ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
geminus.elementa-astronomiae 3.14
Πάλιν δὲ καὶ ἐν τούτοις τινὲς ἀστέρες ἰδίας ἔχουσι προσηγορίας . ὁ μὲν γὰρ ἐν τῷ Πρόκυνι ὢν λαμπρὸς ἀστὴρ Προκύων καλεῖται . ὁ δὲ ἐν τῷ στόματι τοῦ Κυνὸς λαμπρὸς ἀστήρ , ὃς δοκεῖ τὴν ἐπίτασιν τῶν καυμάτων ποιεῖν , ὁμωνύμως ὅλῳ τῷ ζῳδίῳ Κύων προσαγορεύεται .
Lemmas: πάλιν δέ καί ἐν οὗτος τις ἀστήρ ἴδιος ἔχω προσηγορία . ὁ μέν γάρ ἐν ὁ Πρόκυν εἰμί λαμπρός ἀστήρ Προκύων καλέω . ὁ δέ ἐν ὁ στόμα ὁ Κυνός λαμπρός ἀστήρ , ὅς δοκέω ὁ ἐπίτασις ὁ καῦμα ποιέω , ὁμώνυμος ὅλος ὁ ζῴδιον Κύον προσαγορεύω .
geminus.elementa-astronomiae 3.15
ὁ δὲ ἐν ἄκρῳ τῷ πηδαλίῳ τῆς Ἀργοῦς κείμενος λαμπρὸς ἀστὴρ Κάνωπος ὀνομάζεται . οὗτος μὲν ἐν Ῥόδῳ δυσθεώρητός ἐστιν ἢ παντελῶς ἀφ’ ὑψηλῶν τόπων ὁρᾶται · ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δέ ἐστι παντελῶς ἐκφανής · σχεδὸν γὰρ τέταρτον μέρος ζῳδίου ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος μεμετεωρισμένος φαίνεται .
Lemmas: ὁ δέ ἐν ἄκρον ὁ πηδάλιον ὁ Ἀργώ κεῖμαι λαμπρός ἀστήρ Κάνωβος ὀνομάζω . οὗτος μέν ἐν Ῥόδος δυσθεώρητος εἰμί ἤ παντελής ἀπό ὑψηλός τόπος ὀράομαι · ἐν Ἀλεξάνδρεια δέ εἰμί παντελής ἐκφανής · σχεδόν γάρ τέταρτος μέρος ζῴδιον ἀπό ὁ ὁρίζων μετεωρίζω φαίνω .
geminus.elementa-astronomiae 4.1
Τοῦ δὲ κόσμου σφαιροειδοῦς ὑπάρχοντος ἄξων καλεῖται ἡ διάμετρος τοῦ κόσμου , περὶ ἣν στρέφεται ὁ κόσμος . τὰ δὲ πέρατα τοῦ ἄξονος πόλοι λέγονται τοῦ κόσμου .
Lemmas: ὁ δέ κόσμος σφαιροειδής ὑπάρχω ἄξων καλέω ὁ διάμετρος ὁ κόσμος , περί ὅς στρέφω ὁ κόσμος . ὁ δέ πέρας ὁ ἄξων πόλος λέγω ὁ κόσμος .
geminus.elementa-astronomiae 4.2
τῶν δὲ πόλων ὁ μὲν λέγεται βόρειος , ὁ δὲ νότιος , βόρειος μὲν ὁ διὰ παντὸς φαινόμενος ὡς πρὸς τὴν ἡμετέραν οἴκησιν , νότιος δὲ ὁ διὰ παντὸς ἀόρατος ὡς πρὸς τὸν ἡμέτερον ὁρίζοντα .
Lemmas: ὁ δέ πόλος ὁ μέν λέγω βόρειος , ὁ δέ νότιος , βόρειος μέν ὁ διά πᾶς φαίνω ὡς πρός ὁ ἡμέτερος οἴκησις , νότιος δέ ὁ διά πᾶς ἀόρατος ὡς πρός ὁ ἡμέτερος ὁρίζων .
geminus.elementa-astronomiae 4.3
εἰσὶ μέντοι τόποι τινὲς ἐπὶ τῆς γῆς , ὅπου συμβαίνει τὸν μὲν παρ’ ἡμῖν πόλον τὸν ἀεὶ φανερὸν ἐκείνοις ἀόρατον εἶναι , τὸν δὲ παρ’ ἡμῖν ἀόρατον ἐκείνοις φανερὸν εἶναι .
Lemmas: εἰμί μέντοι τόπος τις ἐπί ὁ γῆ , ὅπου συμβαίνω ὁ μέν παρά ἐγώ πόλος ὁ ἀεί φανερός ἐκεῖνος ἀόρατος εἰμί , ὁ δέ παρά ἐγώ ἀόρατος ἐκεῖνος φανερός εἰμί .
geminus.elementa-astronomiae 4.4
καὶ πάλιν ἔστι τις τόπος ἐπὶ τῆς γῆς , ὅπου οἱ δύο πόλοι ὁμοίως ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος κεῖνται .
Lemmas: καί πάλιν εἰμί τις τόπος ἐπί ὁ γῆ , ὅπου ὁ δύο πόλος ὅμοιος ἐπί ὁ ὁρίζων κεῖμαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.1
Τῶν δὲ ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλων οἱ μέν εἰσι παρἄλληλοι , οἱ δὲ λοξοί , οἱ δὲ διὰ τῶν πόλων . παράλληλοι μέν 〈 εἰσιν ⟩ οἱ τοὺς αὐτοὺς πόλους ἔχοντες τῷ κόσμῳ . εἰσὶ δὲ παράλληλοι κύκλοι πέντε · ἀρκτικός , θερινὸς τροπικός , ἰσημερινός , χειμερινὸς τροπικός , ἀνταρκτικός .
Lemmas: ὁ δέ ἐν ὁ σφαῖρα κύκλος ὁ μέν εἰμί παράλληλος , ὁ δέ λοξός , ὁ δέ διά ὁ πόλος . παράλληλος μέν 〈 εἰμί ⟩ ὁ ὁ αὐτός πόλος ἔχω ὁ κόσμος . εἰμί δέ παράλληλος κύκλος πέντε · ἀρκτικός , θερινός τροπικός , ἰσημερινός , χειμερινός τροπικός , ἀνταρκτικός .
geminus.elementa-astronomiae 5.2
Ἀρκτικὸς μὲν οὖν ἐστι κύκλος ὁ μέγιστος τῶν ἀεὶ θεωρουμένων κύκλων , ὁ ἐφαπτόμενος τοῦ ὁρίζοντος c καθ’ ἓν σημεῖον καὶ ὅλος ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβανόμενος , ἐν ᾧ τὰ κείμενα τῶν ἄστρων οὔτε δύσιν οὔτε ἀνατολὴν ποιεῖται , ἀλλὰ δι’ ὅλης τῆς νυκτὸς περὶ τὸν πόλον στρεφόμενα θεωρεῖται .
Lemmas: ἀρκτικός μέν οὖν εἰμί κύκλος ὁ μέγας ὁ ἀεί θεωρέω κύκλος , ὁ ἐφάπτω ὁ ὁρίζων c κατά εἷς σημεῖον καί ὅλος ὑπέρ γῆ ἀπολαμβάνω , ἐν ὅς ὁ κεῖμαι ὁ ἄστρον οὔτε δύσις οὔτε ἀνατολή ποιέω , ἀλλά διά ὅλος ὁ νύξ περί ὁ πόλος στρέφω θεωρέω .
geminus.elementa-astronomiae 5.3
οὗτος δὲ ὁ κύκλος ἐν τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ ὑπὸ τοῦ ἐμπροσθίου ποδὸς τῆς Μεγάλης Ἄρκτου περιγράφεται .
Lemmas: οὗτος δέ ὁ κύκλος ἐν ὁ κατά ἐγώ οἰκέω ὑπό ὁ ἐμπρόσθιος πούς ὁ Μεγάλη Ἄρκτος περιγράφω .
geminus.elementa-astronomiae 5.4
Θερινὸς δὲ τροπικὸς κύκλος ἐστὶν ὁ βορειότατος τῶν ὑπὸ τοῦ ἡλίου γραφομένων κύκλων κατὰ τὴν τοῦ κόσμου γινομένην περιστροφήν , ἐφ’ οὗ γενόμενος ὁ p ἥλιος τὴν θερινὴν τροπὴν ποιεῖται , ἐν ᾖ ἡ μεγίστη μὲν πασῶν τῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ ἡμέρα , ἐλαχίστη δὲ ἡ νὺξ γίνεται .
Lemmas: θερινός δέ τροπικός κύκλος εἰμί ὁ βόρειος ὁ ὑπό ὁ ἥλιος γράφω κύκλος κατά ὁ ὁ κόσμος γίγνομαι περιστροφή , ἐπί ὅς γίγνομαι ὁ p ἥλιος ὁ θερινός τροπή ποιέω , ἐν ὅς ὁ μέγας μέν πᾶς ὁ ἐν ὁ ἐνιαυτός ἡμέρα , ἐλαχύς δέ ὁ νύξ γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.5
μετὰ μέντοι γε τὴν θερινὴν τροπὴν οὐκέτι πρὸς τὰς ἄρκτους παροδεύων ὁ ἥλιος θεωρεῖται , ἀλλ’ ἐπὶ τὰ ἕτερα μέρη τρέπεται τοῦ κόσμου , διο καὶ κέκληται τροπικός .
Lemmas: μετά μέντοι γε ὁ θερινός τροπή οὐκέτι πρός ὁ ἄρκτος παροδεύω ὁ ἥλιος θεωρέω , ἀλλά ἐπί ὁ ἕτερος μέρος τρέπω ὁ κόσμος , διό καί καλέω τροπικός .
geminus.elementa-astronomiae 5.6
Ἰσημερινὸς δέ ἐστι κύκλος ὁ μέγιστος τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων , ὁ διχοτομούμενος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος , ὥςτε ἡμικύκλιον μὲν ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεσθαι , Ε ἡμικύκλιον δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα , ἐφ’ οὗ γενόμενος ὁ ἥλιος τὰς ἰσημερίας ποιεῖται , τήν τε ἐαρινὴν καὶ τὴν φθινοπωρινήν .
Lemmas: ἰσημερινός δέ εἰμί κύκλος ὁ μέγας ὁ πέντε παράλληλος κύκλος , ὁ διχοτομέω ὑπό ὁ ὁρίζων , ὥστε ἡμικύκλιον μέν ὑπέρ γῆ ἀπολαμβάνω , Ε ἡμικύκλιον δέ ὑπό ὁ ὁρίζων , ἐπί ὅς γίγνομαι ὁ ἥλιος ὁ ἰσημερία ποιέω , ὁ τε ἐαρινός καί ὁ φθινοπωρινός .
geminus.elementa-astronomiae 5.7
Χειμερινὸς δὲ τροπικὸς κύκλος ἐστὶν ὁ νοτιώτατος τῶν ὑπὸ τοῦ ἡλίου γραφομένων κύκλων κατὰ τὴν [ ὑπὸ ] τοῦ κόσμου γινομένην περιστροφήν , ἐφ’ οὗ γενόμενος ὁ ἥλιος τὴν χειμερινὴν τροπὴν ποιεῖται , ἐν ᾗ ἡ μεγίστη μὲν πασῶν τῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ νὺξ ἐπιτελεῖται , ἐλαχίστη δὲ ἡ ἡμέρα .
Lemmas: χειμερινός δέ τροπικός κύκλος εἰμί ὁ νότιος ὁ ὑπό ὁ ἥλιος γράφω κύκλος κατά ὁ [ ὑπό ] ὁ κόσμος γίγνομαι περιστροφή , ἐπί ὅς γίγνομαι ὁ ἥλιος ὁ χειμερινός τροπή ποιέω , ἐν ὅς ὁ μέγας μέν πᾶς ὁ ἐν ὁ ἐνιαυτός νύξ ἐπιτελέω , ἐλαχύς δέ ὁ ἡμέρα .
geminus.elementa-astronomiae 5.8
μετὰ μέντοι γε τὴν χειμερινὴν τροπὴν οὐκέτι πρὸς μεσημβρίαν παροδεύων ὁ ἥλιος θεωρεῖται , ἀλλ’ ἐπὶ τὰ ἕτερα μέρη τρέπεται τοῦ κόσμου , διὸ κέκληται καὶ οὗτος τροπικός .
Lemmas: μετά μέντοι γε ὁ χειμερινός τροπή οὐκέτι πρός μεσημβρία παροδεύω ὁ ἥλιος θεωρέω , ἀλλά ἐπί ὁ ἕτερος μέρος τρέπω ὁ κόσμος , διό καλέω καί οὗτος τροπικός .
geminus.elementa-astronomiae 5.9
Ἀνταρκτικὸς δέ ἐστι κύκλος ἴσος καὶ παράλληλος τῷ ἀρκτικῷ καὶ ἐφαπτόμενος τοῦ ὁρίζοντος καθ’ ἓν σημεῖον καὶ ὅλος ὑπὸ γῆν ἀπολαμβανόμενος , ἐν ᾧ τὰ κείμενα τῶν ἄστρων διὰ παντὸς ἡμῖν ἐστιν ἀόρατα .
Lemmas: ἀνταρκτικός δέ εἰμί κύκλος ἴσος καί παράλληλος ὁ ἀρκτικός καί ἐφάπτω ὁ ὁρίζων κατά εἷς σημεῖον καί ὅλος ὑπό γῆ ἀπολαμβάνω , ἐν ὅς ὁ κεῖμαι ὁ ἄστρον διά πᾶς ἐγώ εἰμί ἀόρατος .
geminus.elementa-astronomiae 5.10
Τῶν δὲ προειρημένων πέντε ⟨ παραλλήλων ⟩ κύκλων μέγιστος μέν ἐστιν ὁ ἰσημερινός , ἑξῆς δὲ τοῖς μεγέθεσιν οἱ τροπικοί , ἐλάχιστοι δὲ ὡς πρὸς τὴν ἡμετέραν οἴκησιν οἱ ἀρκτικοί .
Lemmas: ὁ δέ προλέγω πέντε ⟨ παράλληλος ⟩ κύκλος μέγας μέν εἰμί ὁ ἰσημερινός , ἑξῆς δέ ὁ μέγεθος ὁ τροπικός , ἐλαχύς δέ ὡς πρός ὁ ἡμέτερος οἴκησις ὁ ἀρκτικός .
geminus.elementa-astronomiae 5.11
τούτους δὴ τοὺς κύκλους δεῖ νοεῖν ἀπλατεῖς , λόγῳ θεωρητούς , ἐκ τῆς τῶν ἀστέρων θέσεως καὶ τῆς τῶν διόπτρων θεωρίας καὶ τῆς ἡμετέρας ἐπινοίας διατυπουμένους . μόνος γὰρ ἐν τῷ κόσμῳ κύκλος ἐστὶ θεωρητὸς ὁ τοῦ γάλακτος , οἱ δὲ λοιποὶ λόγῳ εἰσὶ θεωρητοί .
Lemmas: οὗτος δή ὁ κύκλος δέω νοέω ἀπλατής , λόγος θεωρητός , ἐκ ὁ ὁ ἀστήρ θέσις καί ὁ ὁ δίοπτρον θεωρία καί ὁ ἡμέτερος ἐπίνοια διατυπόω . μόνος γάρ ἐν ὁ κόσμος κύκλος εἰμί θεωρητός ὁ ὁ γάλα , ὁ δέ λοιπός λόγος εἰμί θεωρητός .
geminus.elementa-astronomiae 5.12
Πέντε δὲ παράλληλοι μόνον καταγράφονται κύκλοι εἰς τὴν σφαῖραν , οὐ διὰ τὸ μόνον τούτους ἐν τῷ κόσμῳ παραλλήλους εἶναι . ὁ γὰρ ἥλιος καθ’ ἑκάστην ἡμέραν ὡς πρὸς αἴσθησιν κύκλον παράλληλον περιστρέφεται τῷ ἰσημερινῷ κατὰ τὴν [ ἐπὶ ] τοῦ κόσμου γινομένην περιστροφήν , ὥςτε μεταξὺ τῶν τροπικῶν κύκλων ρπβ ′ κύκλους παραλλήλους γράφεσθαι ὑπὸ τοῦ ἡλίου · τοσαῦται γὰρ ἡμέραι εἰσὶν αἱ μεταξὺ τῶν τροπῶν .
Lemmas: πέντε δέ παράλληλος μόνος καταγράφω κύκλος εἰς ὁ σφαῖρα , οὐ διά ὁ μόνος οὗτος ἐν ὁ κόσμος παράλληλος εἰμί . ὁ γάρ ἥλιος κατά ἕκαστος ἡμέρα ὡς πρός αἴσθησις κύκλος παράλληλος περιστρέφω ὁ ἰσημερινός κατά ὁ [ ἐπί ] ὁ κόσμος γίγνομαι περιστροφή , ὥστε μεταξύ ὁ τροπικός κύκλος ρπβʹ ′ κύκλος παράλληλος γράφω ὑπό ὁ ἥλιος · τοσοῦτος γάρ ἡμέρα εἰμί ὁ μεταξύ ὁ τροπή .
geminus.elementa-astronomiae 5.13
φέρονται δὲ καὶ πάντες οἱ ἀστέρες ἐπὶ παραλλήλων κύκλων καθ’ ἑκάστην ἡμέραν . οὐ καταγράφονται δὲ οὗτοι πάντες εἰς τὴν σφαῖραν διὰ τὸ πρὸς μὲν ἄλλας πραγματείας τῶν ἐν τῇ ἀστρολογίᾳ πολλὰ συμβάλλεσθαι ·
Lemmas: φέρω δέ καί πᾶς ὁ ἀστήρ ἐπί παράλληλος κύκλος κατά ἕκαστος ἡμέρα . οὐ καταγράφω δέ οὗτος πᾶς εἰς ὁ σφαῖρα διά ὁ πρός μέν ἄλλος πραγματεία ὁ ἐν ὁ ἀστρολογία πολύς συμβάλλω ·
geminus.elementa-astronomiae 5.14
οὐδὲ γὰρ καταστερισθῆναι δυνατὸν καλῶς τὴν σφαῖραν ἄνευ πάντων τῶν παραλλήλων κύκλων , οὐδὲ τὰ μεγέθη τῶν νυκτῶν καὶ τῶν ἡμερῶν ἀκριβῶς εὑρεθῆναι Ε ἄνευ τῶν προειρημένων κύκλων · πρὸς μέντοι γε τὴν πρώτην εἰσαγωγὴν τῆς ἀστρολογίας οὐδὲν ἀποτέλεσμα προσφερόμενοι οὐ καταγράφονται ἐν τῇ σφαίρᾳ .
Lemmas: οὐδέ γάρ καταστερίζω δυνατός καλός ὁ σφαῖρα ἄνευ πᾶς ὁ παράλληλος κύκλος , οὐδέ ὁ μέγεθος ὁ νύξ καί ὁ ἡμέρα ἀκριβής εὑρίσκω Ε ἄνευ ὁ προλέγω κύκλος · πρός μέντοι γε ὁ πρῶτος εἰσαγωγή ὁ ἀστρολογία οὐδείς ἀποτέλεσμα προσφέρω οὐ καταγράφω ἐν ὁ σφαῖρα .
geminus.elementa-astronomiae 5.15
οἱ δὲ πέντε παράλληλοι κύκλοι διὰ τὸ ἀποτελέσματά τινα προσφέρεσθαι διωρισμένα εἰς τὴν πρώτην εἰσαγωγὴν τῆς ἀστρολογίας κατεγράφησαν εἰς τὴν σφαῖραν .
Lemmas: ὁ δέ πέντε παράλληλος κύκλος διά ὁ ἀποτέλεσμα τις προσφέρω διορίζω εἰς ὁ πρῶτος εἰσαγωγή ὁ ἀστρολογία καταγράφω εἰς ὁ σφαῖρα .
geminus.elementa-astronomiae 5.16
ὁ μὲν γὰρ ἀρκτικὸς κύκλος ἀφορίζει τὰ ἀεὶ θεωρούμενα τῶν ἄστρων , ὁ δὲ θερινὸς τροπικὸς κύκλος τὴν 〈 θερινὴν ⟩ τροπὴν περιέχει καὶ πέρας ἐστὶ τῆς τοῦ ἡλίου πρὸς ἄρκτον μεταβάσεως , ὁ δὲ ἰσημερινὸς κύκλος τὰς ἰσημερίας περιέχει , ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος τέρμα ἐστὶ τῆς πρὸς μεσημβρίαν παρόδου τῷ ἡλίῳ καὶ τὴν χειμερινὴν τροπὴν περιέχει , ὁ δὲ ἀνταρκτικὸς κύκλος τὰ μὴ θεωρούμενα τῶν ἄστρων ἀφορίζει .
Lemmas: ὁ μέν γάρ ἀρκτικός κύκλος ἀφορίζω ὁ ἀεί θεωρέω ὁ ἄστρον , ὁ δέ θερινός τροπικός κύκλος ὁ 〈 θερινός ⟩ τροπή περιέχω καί πέρας εἰμί ὁ ὁ ἥλιος πρός ἄρκτος μετάβασις , ὁ δέ ἰσημερινός κύκλος ὁ ἰσημερία περιέχω , ὁ δέ χειμερινός τροπικός κύκλος τέρμα εἰμί ὁ πρός μεσημβρία πάροδος ὁ ἥλιος καί ὁ χειμερινός τροπή περιέχω , ὁ δέ ἀνταρκτικός κύκλος ὁ μή θεωρέω ὁ ἄστρον ἀφορίζω .
geminus.elementa-astronomiae 5.17
ἔχοντες οὖν κεφάλαια καὶ ἀποτελέσματα ὡρισμένα πρὸς τὴν εἰσαγωγὴν τῆς ἀστρολογίας εὐλόγως κατεγράφησαν εἰς τὴν σφαῖραν .
Lemmas: ἔχω οὖν κεφάλαιος καί ἀποτέλεσμα ὁρίζω πρός ὁ εἰσαγωγή ὁ ἀστρολογία εὔλογος καταγράφω εἰς ὁ σφαῖρα .
geminus.elementa-astronomiae 5.18
Τῶν δὲ προειρημένων πέντε παραλλήλων κύκλων ὁ μὲν ἀρκτικὸς κύκλος ὅλος ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεται .
Lemmas: ὁ δέ προλέγω πέντε παράλληλος κύκλος ὁ μέν ἀρκτικός κύκλος ὅλος ὑπέρ γῆ ἀπολαμβάνω .
geminus.elementa-astronomiae 5.19
Ὁ δὲ θερινὸς τροπικὸς κύκλος εἰς δύο μέρη ἄνισα τέμνεται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος · καὶ τὸ μὲν μεῖζον τμῆμα ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεται , τὸ δὲ ἔλασσον ὑπὸ [ τὴν ] γῆν .
Lemmas: ὁ δέ θερινός τροπικός κύκλος εἰς δύο μέρος ἄνισος τέμνω ὑπό ὁ ὁρίζων · καί ὁ μέν μέγας τμῆμα ὑπέρ γῆ ἀπολαμβάνω , ὁ δέ ἐλαχύς ὑπό [ ὁ ] γῆ .
geminus.elementa-astronomiae 5.20
οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν ὁμοίως ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος τέμνεται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος , ἀλλὰ παρὰ τὰς τῶν κλιμάτων παραλλαγὰς διάφορον c τὴν τῶν τμημάτων ὑπεροχὴν συμβαίνει γίνεσθαι .
Lemmas: οὐ κατά πᾶς δέ χώρα καί πόλις ὅμοιος ὁ θερινός τροπικός κύκλος τέμνω ὑπό ὁ ὁρίζων , ἀλλά παρά ὁ ὁ κλίμα παραλλαγή διάφορος c ὁ ὁ τμῆμα ὑπεροχή συμβαίνω γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.21
καὶ τοῖς μὲν πρὸς ἄρκτον μᾶλλον ἡμῶν οἰκοῦσιν εἰς ἀνισαίτερα μέρη συμβαίνει τέμνεσθαι τὸν θερινὸν ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος . καὶ πέρας ἐστὶ χώρα τις , ἐν ᾖ ὅλος ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὲρ γῆν γίνεται .
Lemmas: καί ὁ μέν πρός ἄρκτος μάλα ἐγώ οἰκέω εἰς ἀνισαιός μέρος συμβαίνω τέμνω ὁ θερινός ὑπό ὁ ὁρίζων . καί πέρας εἰμί χώρα τις , ἐν ὅς ὅλος ὁ θερινός τροπικός κύκλος ὑπέρ γῆ γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.22
τοῖς δὲ πρὸς μεσημβρίαν μᾶλλον ἡμῶν οἰκοῦσιν εἰς ἀεὶ ἰσαίτερα μέρη ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τέτμηται . καὶ πέρας ἐστὶ χώρα τις πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν κειμένη , ἐν ᾗ διχοτομεῖται ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος .
Lemmas: ὁ δέ πρός μεσημβρία μάλα ἐγώ οἰκέω εἰς ἀεί ἰσαίτερος μέρος ὁ θερινός τροπικός κύκλος ὑπό ὁ ὁρίζων τέμνω . καί πέρας εἰμί χώρα τις πρός μεσημβρία ἐγώ κεῖμαι , ἐν ὅς διχοτομέω ὁ θερινός τροπικός κύκλος ὑπό ὁ ὁρίζων .
geminus.elementa-astronomiae 5.23
⟨ ἐν δὲ τῷ κατὰ τὸν Ἑλλήσποντον ὁρίζοντι ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος ⟩ τέμνεται οὕτως , ὥςτε τοῦ ὅλου κύκλου διαιρουμένου εἰς ὀκτὼ μέρη πέντε μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεσθαι , τρία δὲ ὑπὸ γῆν .
Lemmas: ⟨ ἐν δέ ὁ κατά ὁ Ἑλλήσποντος ὁρίζω ὁ θερινός τροπικός κύκλος ὑπό ὁ ὁρίζων ⟩ τέμνω οὕτως , ὥστε ὁ ὅλος κύκλος διαιρέω εἰς ὀκτώ μέρος πέντε μέν τμῆμα ὑπέρ γῆ ἀπολαμβάνω , τρεῖς δέ ὑπό γῆ .
geminus.elementa-astronomiae 5.24
πρὸς δὲ τοῦτο τὸ κλίμα δοκεῖ καὶ ὁ Ἄρατος συντεταχέναι τὴν τῶν Φαινομένων πραγματείαν . περὶ γὰρ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου διαλεγόμενός φησιν οὕτως · τοῦ μέν , ὅσον τε μάλιστα , δι’ ὀκτὼ μετρηθέντος πέντε μὲν ἔνδια στρέφεται καθ’ ὑπέρτερα γαίης , τὰ τρία δ’ ἐν περάτῃ · θέρεος δέ οἱ ἐν τροπαί εἶσιν . ἐκ δὲ ταύτης τῆς διαιρέσεως ἀκολουθεῖ τὴν μεγίστην ἡμέραν ὡρῶν ἰσημερινῶν γίνεσθαι ιε ′ , τὴν δὲ νύκτα ὡρῶν ἰσημερινῶν θ ′ .
Lemmas: πρός δέ οὗτος ὁ κλίμα δοκέω καί ὁ Ἄρατος συντάσσω ὁ ὁ Φαινομένως πραγματεία . περί γάρ ὁ θερινός τροπικός κύκλος διαλέγω φημί οὕτως · ὁ μέν , ὅσος τε μάλα , διά ὀκτώ μετρέω πέντε μέν ἔνδιον στρέφω κατά ὑπέρ γῆ , ὁ τρεῖς δέ ἐν περατής · θέρος δέ ἕ ἐν τροπή εἰμί . ἐκ δέ οὗτος ὁ διαίρεσις ἀκολουθέω ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός γίγνομαι ιεʹ ′ , ὁ δέ νύξ ὥρα ἰσημερινός θʹ ′ .
geminus.elementa-astronomiae 5.25
ἐν δὲ τῷ κατὰ Ῥόδον ὁρίζοντι ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τέμνεται οὕτως , ὥςτε τοῦ ὅλου κύκλου διῃρημένου εἰς μέρη μη ′ τὰ μὲν κθ ′ τμήματα ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνε-σθαι , τὰ δὲ ιθ ′ ὑπὸ γῆν . ἐκ δὲ τῆς διαιρέσεως ταύτης ἀκολουθεῖ τὴν μεγίστην ἡμέραν ἐν Ῥόδῳ γίνεσθαι ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ ′ ϛ ′′ , τὴν δὲ νύκτα ὡρῶν ἰσημερινῶν θ ′ ϛ ′′ ,
Lemmas: ἐν δέ ὁ κατά Ῥόδος ὁρίζω ὁ θερινός τροπικός κύκλος ὑπό ὁ ὁρίζων τέμνω οὕτως , ὥστε ὁ ὅλος κύκλος διαλέγω εἰς μέρος μηδέ ′ ὁ μέν κθʹ ′ τμῆμα ὑπέρ ὁ ὁρίζων ἀπολαμβάνω , ὁ δέ ιθʹ ′ ὑπό γῆ . ἐκ δέ ὁ διαίρεσις οὗτος ἀκολουθέω ὁ μέγας ἡμέρα ἐν Ῥόδος γίγνομαι ὥρα ἰσημερινός ιδʹ ′ ϛ ′′ , ὁ δέ νύξ ὥρα ἰσημερινός θʹ ′ ϛ ′′ ,
geminus.elementa-astronomiae 5.26
Ὁ δὲ ἰσημερινὸς κύκλος καθ’ ὅλην τὴν οἰκουμένην διχοτομεῖται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος , ὥςτε ἡμικύκλιον μὲν ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεσθαι , ἡμικύκλιον δὲ ὑπὸ γῆν . δι’ ἣν αἰτίαν ἐπὶ τοῦ κύκλου τούτου αἱ ἰσημερίαι γίνονται .
Lemmas: ὁ δέ ἰσημερινός κύκλος κατά ὅλος ὁ οἰκουμένη διχοτομέω ὑπό ὁ ὁρίζων , ὥστε ἡμικύκλιον μέν ὑπέρ γῆ ἀπολαμβάνω , ἡμικύκλιον δέ ὑπό γῆ . διά ὅς αἰτία ἐπί ὁ κύκλος οὗτος ὁ ἰσημερία γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.27
Ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τέμνεται οὕτως , ὥςτε τὸ μὲν ἔλασσον τμῆμα ὑπὲρ γῆν γίνεσθαι , τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν . ἡ δ’ ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν κλιμάτων , ἥτις ἐγίνετο καὶ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου · διὰ παντὸς γὰρ τὰ ἐναλλὰξ τμήματα τῶν τροπικῶν κύκλων ἴσα ἀλλήλοις ἐστί . δι’ ἣν αἰτίαν ἡ μεγίστη c ἡμέρα ἴση ἐστὶ τῇ μεγίστῃ νυκτί , καὶ ἡ ἐλαχίστη ἡμέρα ἴση ἐστὶ τῇ ἐλαχίστῃ νυκτί .
Lemmas: ὁ δέ χειμερινός τροπικός κύκλος ὑπό ὁ ὁρίζων τέμνω οὕτως , ὥστε ὁ μέν ἐλαχύς τμῆμα ὑπέρ γῆ γίγνομαι , ὁ δέ μέγας ὑπό γῆ . ὁ δέ ἀνισότης ὁ τμῆμα ὁ αὐτός παραλλαγή ἔχω ἐπί πᾶς ὁ κλίμα , ὅστις γίγνομαι καί ἐπί ὁ θερινός τροπικός κύκλος · διά πᾶς γάρ ὁ ἐναλλάξ τμῆμα ὁ τροπικός κύκλος ἴσος ἀλλήλων εἰμί . διά ὅς αἰτία ὁ μέγας c ἡμέρα ἴσος εἰμί ὁ μέγας νύξ , καί ὁ ἐλαχύς ἡμέρα ἴσος εἰμί ὁ ἐλαχύς νύξ .
geminus.elementa-astronomiae 5.28
Ὁ δὲ ἀνταρκτικὸς κύκλος ὅλος ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα κρύπτεται .
Lemmas: ὁ δέ ἀνταρκτικός κύκλος ὅλος ὑπό ὁ ὁρίζων κρύπτω .
geminus.elementa-astronomiae 5.29
Τῶν δὲ προειρημένων πέντε παραλλήλων κύκλων τινῶν μὲν τὰ μεγέθη καθ’ ὅλην τὴν οἰκουμένην διαμένει τὰ αὐτά , τινῶν δὲ τὰ [ αὐτὰ ] μεγέθη μεταπίπτει παρὰ τὰ κλίματα .
Lemmas: ὁ δέ προλέγω πέντε παράλληλος κύκλος τις μέν ὁ μέγεθος κατά ὅλος ὁ οἰκουμένη διαμένω ὁ αὐτός , τις δέ ὁ [ αὐτός ] μέγεθος μεταπίπτω παρά ὁ κλίμα .
geminus.elementa-astronomiae 5.30
καὶ οἷς μὲν μείζονες , οἷς δὲ ἐλάσσονες οἱ κύκλοι γίνονται · οἱ μὲν γὰρ τροπικοὶ κύκλοι καὶ ὁ ἰσημερινὸς καθ’ ὅλην τὴν οἰκουμένην ἴσοι εἰσὶ τοῖς μεγέθεσιν , οἱ δὲ ἀρκτικοὶ κύκλοι μεταπίπτουσι κατὰ τὰ μεγέθη καὶ οἷς μὲν μείζονες , οἷς δὲ ἐλάττονες γίνονται .
Lemmas: καί ὅς μέν μέγας , ὅς δέ ἐλαχύς ὁ κύκλος γίγνομαι · ὁ μέν γάρ τροπικός κύκλος καί ὁ ἰσημερινός κατά ὅλος ὁ οἰκουμένη ἴσος εἰμί ὁ μέγεθος , ὁ δέ ἀρκτικός κύκλος μεταπίπτω κατά ὁ μέγεθος καί ὅς μέν μέγας , ὅς δέ ἐλαχύς γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.31
Τοῖς μὲν γὰρ πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι μείζονες οἱ ἀρκτικοὶ κύκλοι γίνονται · τοῦ γὰρ πόλου μετεωρότερον φαινομένου ἀνάγκη καὶ τὸν ἀρκτικὸν κύκλον τὸν ἐφαπτόμενον τοῦ ὁρίζοντος μείζονα ἀεὶ μᾶλλον καὶ μείζονα γίνεσθαι .
Lemmas: ὁ μέν γάρ πρός ἄρκτος οἰκέω μέγας ὁ ἀρκτικός κύκλος γίγνομαι · ὁ γάρ πόλος μετέωρος φαίνω ἀνάγκη καί ὁ ἀρκτικός κύκλος ὁ ἐφάπτω ὁ ὁρίζων μέγας ἀεί μάλα καί μέγας γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.32
τοῖς δ’ ἔτι πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι γίνεταί ποτε ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ἀρκτικός , ὥςτε τοὺς δύο κύκλους ἐφαρμόσαι ἀλλήλοις , τὸν θερινὸν τροπικὸν κύκλον καὶ τὸν ἀρκτικόν , καὶ μίαν λαβεῖν τάξιν .
Lemmas: ὁ δέ ἔτι πρός ἄρκτος οἰκέω γίγνομαι ποτέ ὁ θερινός τροπικός κύκλος ἀρκτικός , ὥστε ὁ δύο κύκλος ἐφαρμόζω ἀλλήλων , ὁ θερινός τροπικός κύκλος καί ὁ ἀρκτικός , καί εἷς λαμβάνω τάξις .
geminus.elementa-astronomiae 5.33
πρὸς δὲ τοὺς ἀρκτικωτέρους τόπους καὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου μείζονες οἱ ἀρκτικοὶ κύκλοι γίνονται .
Lemmas: πρός δέ ὁ ἀρκτικός τόπος καί ὁ θερινός τροπικός κύκλος μέγας ὁ ἀρκτικός κύκλος γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.34
πέρας δέ ἐστί τις χώρα πρὸς ἄρκτον κειμένη , ἐν ᾖ ὁ μὲν πόλος κατὰ κορυφὴν γίνεται , ὁ δ’ ἀρκτικὸς κύκλος τὴν τοῦ ὁρίζοντος ἐπέχει τάξιν καὶ ἐφαρμόζει αὐτῷ κατὰ τὴν περιστροφὴν τοῦ κόσμου καὶ τὸ αὐτὸ μέγεθος λαμβάνει τῷ ἰσημερινῷ , ὥςτε τοὺς τρεῖς κύκλους , τὸν ἀρκτικὸν καὶ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν ὁρίζοντα , τὴν αὐτὴν τάξιν καὶ θέσιν λαμβάνειν .
Lemmas: πέρας δέ εἰμί τις χώρα πρός ἄρκτος κεῖμαι , ἐν ὅς ὁ μέν πόλος κατά κορυφή γίγνομαι , ὁ δέ ἀρκτικός κύκλος ὁ ὁ ὁρίζων ἐπέχω τάξις καί ἐφαρμόζω αὐτός κατά ὁ περιστροφή ὁ κόσμος καί ὁ αὐτός μέγεθος λαμβάνω ὁ ἰσημερινός , ὥστε ὁ τρεῖς κύκλος , ὁ ἀρκτικός καί ὁ ἰσημερινός καί ὁ ὁρίζων , ὁ αὐτός τάξις καί θέσις λαμβάνω .
geminus.elementa-astronomiae 5.35
Πάλιν δὲ τοῖς πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν οἰκοῦσιν οἱ μὲν πόλοι ταπεινότεροι γίνονται , οἱ δὲ ἀρκτικοὶ κύκλοι ἐλάσσονες .
Lemmas: πάλιν δέ ὁ πρός μεσημβρία ἐγώ οἰκέω ὁ μέν πόλος ταπεινός γίγνομαι , ὁ δέ ἀρκτικός κύκλος ἐλαχύς .
geminus.elementa-astronomiae 5.36
καὶ πέρας ἐστὶ χώρα τις πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν κειμένη , αὕτη δέ ἐστιν ἡ λεγομένη ὑπὸ τὸν ἰσημερινόν , ἐν ᾗ οἱ μὲν πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος γίνονται , οἱ δὲ ἀρκτικοὶ κύκλοι καθόλου ἀναιροῦνται , ὥςτε ἀντὶ τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων τρεῖς παραλλήλους γίνεσθαι , τούς τε τροπικοὺς καὶ τὸν ἰσημερινόν .
Lemmas: καί πέρας εἰμί χώρα τις πρός μεσημβρία ἐγώ κεῖμαι , οὗτος δέ εἰμί ὁ λέγω ὑπό ὁ ἰσημερινός , ἐν ὅς ὁ μέν πόλος ἐπί ὁ ὁρίζων γίγνομαι , ὁ δέ ἀρκτικός κύκλος καθόλου ἀναιρέω , ὥστε ἀντί ὁ πέντε παράλληλος κύκλος τρεῖς παράλληλος γίγνομαι , ὁ τε τροπικός καί ὁ ἰσημερινός .
geminus.elementa-astronomiae 5.37
Διὰ γὰρ τὰ προειρημένα οὐχ ὑποληπτέον καθολικῶς γίνεσθαι τοὺς πέντε παραλλήλους κύκλους , ἀλλ’ ὡς πρὸς τὴν ἡμετέραν οἴχησιν τὸ πλῆθοσ αὐτῶν ἐκ - κεῖσθαι . εἰσὶ γάρ τινες δρίζοντες , ἐν οἷς τρεῖς μόνοι παράλληλοι κύκλοι γίνονται .
Lemmas: διά γάρ ὁ προλέγω οὐ ὑπολαμβάνω καθολικός γίγνομαι ὁ πέντε παράλληλος κύκλος , ἀλλά ὡς πρός ὁ ἡμέτερος οἴχομαι ὁ πλῆθος αὐτός ἐκ - κεῖμαι . εἰμί γάρ τις δρίζοντες , ἐν ὅς τρεῖς μόνος παράλληλος κύκλος γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.38
εἰσὶ δὲ οἰκήσεις ἐπὶ τῆς γῆς , ὧν πρώτη μὲν οἴκησις , παρ’ οἷς ὁ θερινὸς τροπικὸς c κύκλος ἐφάπτεται τοῦ ὁρίζοντος καὶ τὴν τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου τάξιν λαμβάνει , δευτέρα δὲ οἴκησις ἡ λεγομένη ὑπὸ τὸν πόλον , τρίτη δέ ἐστιν οἴκησις , ὑπὲρ ἧς μικρὸν ἔμπροσθεν εἰρήκαμεν , ἡ προσαγορευομένη ὑπὸ τὸν ἰσημερινόν .
Lemmas: εἰμί δέ οἴκησις ἐπί ὁ γῆ , ὅς πρῶτος μέν οἴκησις , παρά ὅς ὁ θερινός τροπικός c κύκλος ἐφάπτω ὁ ὁρίζων καί ὁ ὁ ἀρκτικός κύκλος τάξις λαμβάνω , δεύτερος δέ οἴκησις ὁ λέγω ὑπό ὁ πόλος , τρίτος δέ εἰμί οἴκησις , ὑπέρ ὅς μικρός ἔμπροσθεν λέγω , ὁ προσαγορεύω ὑπό ὁ ἰσημερινός .
geminus.elementa-astronomiae 5.39
Ὅθεν οὐθ’ ἡ τάξις τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων ἡ αὐτὴ παρὰ πᾶσίν ἐστιν . ἀλλ’ ἐν μὲν τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ πρῶτος μὲν ὀνομάζεται ὁ ἀρκτικός , δεύτερος δὲ ὁ θερινὸς τροπικός , τρίτος δὲ ὁ ἰσημερινός , τέταρτος δὲ ὁ χειμερινὸς τροπικός , πέμπτος δὲ ὁ ἀνταρκτικός .
Lemmas: ὅθεν οὐτίς ὁ τάξις ὁ πέντε παράλληλος κύκλος ὁ αὐτός παρά πᾶς εἰμί . ἀλλά ἐν μέν ὁ κατά ἐγώ οἰκέω πρῶτος μέν ὀνομάζω ὁ ἀρκτικός , δεύτερος δέ ὁ θερινός τροπικός , τρίτος δέ ὁ ἰσημερινός , τέταρτος δέ ὁ χειμερινός τροπικός , πέμπτος δέ ὁ ἀνταρκτικός .
geminus.elementa-astronomiae 5.40
τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον μᾶλλον ἡμῶν οἰκοῦσι γίνεταί ποτε πρῶτος 〈 μὲν ⟩ ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος , δεύτερος δὲ ὁ ἀρκτικός , τρίτος δὲ ὁ ἰσημερινός , τέταρτος δὲ ὁ ἀνταρκτικός , πέμπτος δὲ ὁ χειμερινὸς τροπικός . παρ’ οἷς γὰρ ὁ ἀρκτικὸς κύκλος μείζων γίνεται τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ἀνάγκη τὴν προειρημένην τάξιν ὑπάρχειν .
Lemmas: ὁ δέ πρός ἄρκτος μάλα ἐγώ οἰκέω γίγνομαι ποτέ πρῶτος 〈 μέν ⟩ ὁ θερινός τροπικός κύκλος , δεύτερος δέ ὁ ἀρκτικός , τρίτος δέ ὁ ἰσημερινός , τέταρτος δέ ὁ ἀνταρκτικός , πέμπτος δέ ὁ χειμερινός τροπικός . παρά ὅς γάρ ὁ ἀρκτικός κύκλος μέγας γίγνομαι ὁ θερινός τροπικός , ἀνάγκη ὁ προλέγω τάξις ὑπάρχω .
geminus.elementa-astronomiae 5.41
Ὁμοίως δὲ οὐδ’ αἱ δυνάμεις τῶν πέντε παραλλήλων κύκλων παρὰ πᾶσι τοῖς ἐπὶ τῆς γῆς οἰκοῦσιν αἱ αὐταί εἰσιν . ὁ γὰρ παρ’ ἡμῖν θερινὸς τροπικὸς κύκλος τοῖς ἀντίποσι χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος γίνεται , ὁ δὲ παρ’ ἐκείνοις θερινὸς τροπικὸς παρ’ ἡμῖν γίνεται χειμερινὸς τροπικός .
Lemmas: ὅμοιος δέ οὐδέ ὁ δύναμις ὁ πέντε παράλληλος κύκλος παρά πᾶς ὁ ἐπί ὁ γῆ οἰκέω ὁ αὐτός εἰμί . ὁ γάρ παρά ἐγώ θερινός τροπικός κύκλος ὁ ἀντίπους χειμερινός τροπικός κύκλος γίγνομαι , ὁ δέ παρά ἐκεῖνος θερινός τροπικός παρά ἐγώ γίγνομαι χειμερινός τροπικός .
geminus.elementa-astronomiae 5.42
τοῖς δὲ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσι τῇ μὲν δυνάμει οἱ τρεῖς κύκλοι θερινοί εἰσι τροπικοί · ὑπ’ αὐτὴν γὰρ τὴν πάροδον τοῦ ἡλίου κεῖνται . τῇ δὲ πρὸς ἀλλήλους παραλλαγῇ γένοιτ’ ἂν θερινὸς μὲν τροπικὸς κύκλος ὁ παρ’ ἡμῖν ἰσημερινός , χειμερινοὶ δὲ οἱ δύο τροπικοί .
Lemmas: ὁ δέ ὑπό ὁ ἰσημερινός οἰκέω ὁ μέν δύναμις ὁ τρεῖς κύκλος θερινός εἰμί τροπικός · ὑπό αὐτός γάρ ὁ πάροδος ὁ ἥλιος κεῖμαι . ὁ δέ πρός ἀλλήλων παραλλαγή γίγνομαι ἄν θερινός μέν τροπικός κύκλος ὁ παρά ἐγώ ἰσημερινός , χειμερινός δέ ὁ δύο τροπικός .
geminus.elementa-astronomiae 5.43
φύσει γὰρ λέγοιτ’ ἂν καὶ καθολικῶς πρὸς ἅπασαν τὴν οἰκουμένην θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπάρχειν ὁ ἔγγιστα τῆς οἰκήσεως ὑπάρχων . δι’ ἣν αἰτίαν τοῖς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσι [ ὁ ] θερινὸς τροπικὸς κύκλος γίνεται ὁ ἰσημερινός . τότε γὰρ αὐτοῖς κατὰ κορυφὴν γίνεται ὁ ἥλιος .
Lemmas: φύσις γάρ λέγω ἄν καί καθολικός πρός ἅπας ὁ οἰκουμένη θερινός τροπικός κύκλος ὑπάρχω ὁ ἐγγύς ὁ οἴκησις ὑπάρχω . διά ὅς αἰτία ὁ ὑπό ὁ ἰσημερινός οἰκέω [ ὁ ] θερινός τροπικός κύκλος γίγνομαι ὁ ἰσημερινός . τότε γάρ αὐτός κατά κορυφή γίγνομαι ὁ ἥλιος .
geminus.elementa-astronomiae 5.44
ἰσημερινοὶ δὲ κύκλοι γίνονται παρ’ αὐτοῖς πάντες οἱ παράλληλοι . ἰσημερία γὰρ διὰ παντός ἐστι παρ’ αὐτοῖς · πάντες γὰρ οἱ παράλληλοι κύκλοι διχοτομοῦνται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος .
Lemmas: ἰσημερινός δέ κύκλος γίγνομαι παρά αὐτός πᾶς ὁ παράλληλος . ἰσημερία γάρ διά πᾶς εἰμί παρά αὐτός · πᾶς γάρ ὁ παράλληλος κύκλος διχοτομέω ὑπό ὁ ὁρίζων .
geminus.elementa-astronomiae 5.45
Οὐδὲ αἱ διαστάσεις δὲ αἱ ἀπ’ ἀλλήλων τοῖς κύκλοις αἱ αὐταὶ διαμένουσι καθ’ ὅλην τὴν οἰκουμένην . ἀλλὰ πρὸς τὴν καταγραφὴν τῶν σφαιρῶν 〈 ὁ μεσημβρινὸς ⟩ διαιρεῖται οὕτως .
Lemmas: οὐδέ ὁ διάστασις δέ ὁ ἀπό ἀλλήλων ὁ κύκλος ὁ αὐτός διαμένω κατά ὅλος ὁ οἰκουμένη . ἀλλά πρός ὁ καταγραφή ὁ σφαῖρα 〈 ὁ μεσημβρινός ⟩ διαιρέω οὕτως .
geminus.elementa-astronomiae 5.46
τοῦ παντὸς μεσημβρινοῦ κύκλου διαιρουμένου εἰς μέρη ξ ′ ὁ ἀρκτικὸς ἀπὸ τοῦ πόλου καταγράφεται ἀπέχων ἑξηκοστὰ ἕξ , ὁ δὲ θερινὸς τροπικὸς ἀπὸ τοῦ ἀρκτικοῦ ⟨ κατα〉γράφεται ἀπέχων ἑξηκοστὰ πέντε , ὁ δὲ ἰσημερινὸς ἀφ’ ἑκατέρου τῶν τροπικῶν ἑξηκοστὰ τέσσαρα , ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος ἀπὸ τοῦ ἀνταρκτικοῦ ἀπέχων ἑξηκοστὰ πέντε , ὁ δὲ ἀνταρκτικὸς ἀπὸ τοῦ πόλου ἀπέχων ἑξηκοστὰ ἕξ .
Lemmas: ὁ πᾶς μεσημβρινός κύκλος διαιρέω εἰς μέρος ξ ′ ὁ ἀρκτικός ἀπό ὁ πόλος καταγράφω ἀπέχω ἑξηκοστός ἕξ , ὁ δέ θερινός τροπικός ἀπό ὁ ἀρκτικός ⟨ καταγράφω ἀπέχω ἑξηκοστός πέντε , ὁ δέ ἰσημερινός ἀπό ἑκάτερος ὁ τροπικός ἑξηκοστός τέσσαρες , ὁ δέ χειμερινός τροπικός κύκλος ἀπό ὁ ἀνταρκτικός ἀπέχω ἑξηκοστός πέντε , ὁ δέ ἀνταρκτικός ἀπό ὁ πόλος ἀπέχω ἑξηκοστός ἕξ .
geminus.elementa-astronomiae 5.47
Οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν τὰς αὐτὰς διαστάσεις ἔχουσιν ἀπ’ ἀλλήλων οἱ κύκλοι . ἀλλ’ οἱ μὲν τροπικοὶ κύκλοι ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κατὰ πᾶν ἔγκλιμα τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν ἔχουσιν , οἱ δὲ τροπικοὶ κύκλοι ἀπὸ τῶν ἀρκτικῶν οὐ τὴν αὐτὴν ἔχουσι διάστασιν κατὰ πάντας τοὺς ὁρίζοντας , ἀλλ’ οἷς μὲν ἔλασσον , οἷς δὲ πλέον διεστήκασιν .
Lemmas: οὐ κατά πᾶς δέ χώρα καί πόλις ὁ αὐτός διάστασις ἔχω ἀπό ἀλλήλων ὁ κύκλος . ἀλλά ὁ μέν τροπικός κύκλος ἀπό ὁ ἰσημερινός κατά πᾶς ἔγκλιμα ὁ αὐτός ἀπόστασις ἔχω , ὁ δέ τροπικός κύκλος ἀπό ὁ ἀρκτικός οὐ ὁ αὐτός ἔχω διάστασις κατά πᾶς ὁ ὁρίζων , ἀλλά ὅς μέν ἐλαχύς , ὅς δέ πολύς διίστημι .
geminus.elementa-astronomiae 5.48
ὁμοίως δὲ οὐδ’ οἱ ἀρκτικοὶ ἀπὸ τῶν πόλων τὴν ἴσην ἀπόστασιν ἔχουσι κατὰ πᾶν ἔγκλιμα , ἀλλ’ οἷς μὲν ἐλάσσονα , οἷς δὲ πλείονα . καταγράφονται μέντοι γε πᾶσαι αἱ σφαῖραι πρὸς τὸν ἐν τῇ Ἑλλάδι ὁρίζοντα .
Lemmas: ὅμοιος δέ οὐδέ ὁ ἀρκτικός ἀπό ὁ πόλος ὁ ἴσος ἀπόστασις ἔχω κατά πᾶς ἔγκλιμα , ἀλλά ὅς μέν ἐλαχύς , ὅς δέ πολύς . καταγράφω μέντοι γε πᾶς ὁ σφαῖρα πρός ὁ ἐν ὁ Ἐλλάς ὁρίζων .
geminus.elementa-astronomiae 5.49
Διὰ τῶν πόλων δέ εἰσι κύκλοι οἱ ὑπό τινων κόλουροι προσαγορευόμενοι , οἷς συμβέβηκεν ἐπὶ τῶν ἰδίων περιφερειῶν τοὺς τοῦ κόσμου πόλους ἔχειν . κόλουροι δὲ κέκληνται διὰ τὸ μέρη τινὰ αὐτῶν ἀθεώρητα γίνεσθαι .
Lemmas: διά ὁ πόλος δέ εἰμί κύκλος ὁ ὑπό τις κόλουρος προσαγορεύω , ὅς συμβαίνω ἐπί ὁ ἴδιος περιφέρεια ὁ ὁ κόσμος πόλος ἔχω . κόλουρος δέ καλέω διά ὁ μέρος τις αὐτός ἀθεώρητος γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 5.50
οἱ μὲν γὰρ λοιποὶ κύκλοι κατὰ τὴν περιστροφὴν τοῦ κόσμου ὅλοι θεωροῦνται , τῶν δὲ κολούρων κύκλων μέρη τινά ἐστιν ἀθεώρητα τὰ ὑπὸ τοῦ ἀνταρκ - τικοῦ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβανόμενα . γράφονται δὲ οὗτοι οἱ κύκλοι διὰ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων καὶ εἰς τέσσαρα μέρη ἴσα διαιροῦσι τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον .
Lemmas: ὁ μέν γάρ λοιπός κύκλος κατά ὁ περιστροφή ὁ κόσμος ὅλος θεωρέω , ὁ δέ κόλουρος κύκλος μέρος τις εἰμί ἀθεώρητος ὁ ὑπό ὁ ἀνταρκ - Τίκου ὑπό ὁ ὁρίζων ἀπολαμβάνω . γράφω δέ οὗτος ὁ κύκλος διά ὁ τροπικός καί ἰσημερινός σημεῖον καί εἰς τέσσερα μέρος ἴσος διαιρέω ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος .
geminus.elementa-astronomiae 5.51
Λοξὸς δέ ἐστι κύκλος ὁ τῶν ιβ ′ ζῳδίων · αὐτὸς δ’ ἐκ τριῶν κύκλων παραλλήλων συνέστηκεν , ὧν οἱ μὲν τὸ πλάτος ἀφορίζειν λέγονται τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου , ὁ δὲ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καλεῖται .
Lemmas: λοξός δέ εἰμί κύκλος ὁ ὁ ιβʹ ′ ζῴδιον · αὐτός δέ ἐκ τρεῖς κύκλος παράλληλος συνίστημι , ὅς ὁ μέν ὁ πλάτος ἀφορίζω Λέγω ὁ ζῳδιακός κύκλος , ὁ δέ διά μέσος ὁ ζῴδιον καλέω .
geminus.elementa-astronomiae 5.52
οὗτος δὲ ἐφάπτεται δύο κύκλων ἴσων καὶ παραλλήλων , τοῦ μὲν θερινοῦ τροπικοῦ κατὰ τὴν τοῦ Καρκίνου πρώτην μοῖραν , τοῦ δὲ χειμερινοῦ τροπικοῦ κατὰ τὴν τοῦ Αἰγόκερω πρώτην μοῖραν · τὸν δ’ ἰσημερινὸν δίχα τέμνει κατὰ τὴν τοῦ Κριοῦ πρώτην μοῖραν καὶ κατὰ τὴν τοῦ Ζυγοῦ πρώτην μοῖραν .
Lemmas: οὗτος δέ ἐφάπτω δύο κύκλος ἴσος καί παράλληλος , ὁ μέν θερινός τροπικός κατά ὁ ὁ Καρκίνος πρῶτος μοῖρα , ὁ δέ χειμερινός τροπικός κατά ὁ ὁ Αἰγόκερως πρῶτος μοῖρα · ὁ δέ ἰσημερινός δίχα τέμνω κατά ὁ ὁ Κριός πρῶτος μοῖρα καί κατά ὁ ὁ Ζυγόν πρῶτος μοῖρα .
geminus.elementa-astronomiae 5.53
τὸ δὲ πλάτος ἐστὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου μοιρῶν ιβ ′ . Λοξὸς δὲ κέκληται ὁ ζῳδιακὸς κύκλος διὰ τὸ τέμνειν τοὺς παραλλήλους κύκλους .
Lemmas: ὁ δέ πλάτος εἰμί ὁ ζῳδιακός κύκλος μοῖρα ιβʹ ′ . λοξός δέ καλέω ὁ ζῳδιακός κύκλος διά ὁ τέμνω ὁ παράλληλος κύκλος .
geminus.elementa-astronomiae 5.54
Ὁρίζων δέ ἐστι κύκλος ὁ διορίζων ἡμῖν τό τε φανερὸν καὶ τὸ ἀφανὲς μέρος τοῦ κόσμου καὶ διχοτομῶν τὴν ὅλην σφαῖραν τοῦ κόσμου , ὥςτε ἡμισφαίριον μὲν ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεσθαι , ἡμισφαίριον δὲ ὑπὸ γῆν .
Lemmas: ὁρίζων δέ εἰμί κύκλος ὁ διορίζω ἐγώ ὁ τε φανερός καί ὁ ἀφανής μέρος ὁ κόσμος καί διχοτομέω ὁ ὅλος σφαῖρα ὁ κόσμος , ὥστε ἡμισφαίριον μέν ὑπέρ γῆ ἀπολαμβάνω , ἡμισφαίριον δέ ὑπό γῆ .
geminus.elementa-astronomiae 5.55
εἰσὶ δὲ [ οἱ ] ὁρίζοντες δύο , εἷς μὲν ὁ αἰσθητός , ἕτερος δὲ ὁ λόγῳ θεωρητός .
Lemmas: εἰμί δέ [ ὁ ] ὁρίζω δύο , εἷς μέν ὁ αἰσθητός , ἕτερος δέ ὁ λόγος θεωρητός .
geminus.elementa-astronomiae 5.56
αἰσθητὸς μὲν οὖν ἐστιν ὁρίζων ὁ ὑπὸ τῆς ἡμετέρας ὄψεως περιγραφόμενος κατὰ τὸν ἀποτερματισμὸν τῆς ὁράσεως , ὡς οὐ μείζονα τὴν διάμετρον ἔχειν σταδίων ͵β .
Lemmas: αἰσθητός μέν οὖν εἰμί ὁρίζω ὁ ὑπό ὁ ἡμέτερος ὄψις περιγράφω κατά ὁ ἀποτερματισμός ὁ ὅρασις , ὡς οὐ μέγας ὁ διάμετρος ἔχω στάδιον ͵β .
geminus.elementa-astronomiae 5.57
ὁ δὲ λόγῳ θεωρητὸς ὁρίζων ἐστὶν ὁ μέχρι τῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων σφαίρας διήκων καὶ διχοτομῶν τὸν ὅλον κόσμον .
Lemmas: ὁ δέ λόγος θεωρητός ὁρίζω εἰμί ὁ μέχρι ὁ ὁ ἀπλανής ἀστήρ σφαῖρα διήκω καί διχοτομέω ὁ ὅλος κόσμος .
geminus.elementa-astronomiae 5.58
Οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν ὁ αὐτός ἐστιν ὁρίζων . ἀλλὰ πρὸς μὲν τὴν αἴσθησιν σχεδὸν ὡς ἐπὶ σταδίους υ ′ ὁ αὐτὸς ὁρίζων διαμένει , ὥστε καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τὸ κλίμα καὶ πάντα τὰ φαινόμενα τὰ αὐτὰ διαμένειν .
Lemmas: οὐ κατά πᾶς δέ χώρα καί πόλις ὁ αὐτός εἰμί ὁρίζω . ἀλλά πρός μέν ὁ αἴσθησις σχεδόν ὡς ἐπί στάδιον υ̅ ′ ὁ αὐτός ὁρίζω διαμένω , ὥστε καί ὁ μέγεθος ὁ ἡμέρα καί ὁ κλίμα καί πᾶς ὁ φαίνω ὁ αὐτός διαμένω .
geminus.elementa-astronomiae 5.59
πλειόνων δὲ σταδίων γινομένων κατὰ τὴν παραλλαγὴν τῆς οἰκήσεως ἕτερος ὁρίζων γίνεται κατὰ τὸ κλίμα διαφέρων καὶ πάντα τὰ φαινόμενα μεταπίπτει . δεῖ μέντοι γε τὴν παραλλαγὴν τῆς οἰκήσεως τὴν ὑπὲρ υ ′ στάδια λαμβάνεσθαι κατὰ τὴν πρὸς ἄρκτον ἢ πρὸς μεσημβρίαν πάροδον .
Lemmas: πολύς δέ στάδιον γίγνομαι κατά ὁ παραλλαγή ὁ οἴκησις ἕτερος ὁρίζω γίγνομαι κατά ὁ κλίμα διαφέρω καί πᾶς ὁ φαίνω μεταπίπτω . δέω μέντοι γε ὁ παραλλαγή ὁ οἴκησις ὁ ὑπέρ υ̅ ′ στάδιον λαμβάνω κατά ὁ πρός ἄρκτος ἤ πρός μεσημβρία πάροδος .
geminus.elementa-astronomiae 5.60
τοῖς μὲν γὰρ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου οἰκοῦσι , κἂν ἀπὸ μυρίων σταδίων ὑπάρχωσιν , ὁ μὲν ὁρίζων ἐστὶ διάφορος , τὸ δὲ κλίμα τὸ αὐτὸ καὶ πάντα τὰ φαινόμενα παραπλήσια . αἱ μέντοι γε ἀρχαὶ καὶ τελευταὶ αἱ τῶν ἡμερῶν οὐχ ἅμα πᾶσιν ἒσονται τοῖς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου οἰκοῦσι .
Lemmas: ὁ μέν γάρ ἐπί ὁ αὐτός παράλληλος οἰκέω , κἀν ἀπό μυρίος στάδιον ὑπάρχω , ὁ μέν ὁρίζω εἰμί διάφορος , ὁ δέ κλίμα ὁ αὐτός καί πᾶς ὁ φαίνω παραπλήσιος . ὁ μέντοι γε ἀρχή καί τελευτή ὁ ὁ ἡμέρα οὐ ἅμα πᾶς εἰμί ὁ ἐπί ὁ αὐτός παράλληλος οἰκέω .
geminus.elementa-astronomiae 5.61
πρὸς δὲ τὴν κατὰ τὸν λόγον ἀκρίβειαν ἅμα τῷ στιγμιαίαν πάροδον γενέσθαι καθ’ ὁποιονοῦν μέρος τοῦ κόσμου μεταπίπτει καὶ ὁ ὁρίζων καὶ τὸ ἔγκλιμα , καὶ πάντα τὰ φαινόμενα διάφορα .
Lemmas: πρός δέ ὁ κατά ὁ λόγος ἀκρίβεια ἅμα ὁ στιγμιαῖος πάροδος γίγνομαι κατά ὁποῖος μέρος ὁ κόσμος μεταπίπτω καί ὁ ὁρίζων καί ὁ ἔγκλιμα , καί πᾶς ὁ φαίνω διάφορος .
geminus.elementa-astronomiae 5.62
Οὐ καταγράφεται δὲ ὁ ὁρίζων ἐν ταῖς σφαίραις δι’ αἰτίαν τοιαύτην , ὅτι οἱ μὲν λοιποὶ κύκλοι πάντες φερομένου τοῦ κόσμου ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν συμπεριστρέφονται καὶ αὐτοὶ ἅμα τῇ τοῦ κόσμου κινήσει , ὁ δὲ ὁρίζων ἐστὶ φύσει ἀκίνητος τὴν αὐτὴν τάξιν διαφυλάττων διὰ παντός .
Lemmas: οὐ καταγράφω δέ ὁ ὁρίζω ἐν ὁ σφαῖρα διά αἰτία τοιοῦτος , ὅτι ὁ μέν λοιπός κύκλος πᾶς φέρω ὁ κόσμος ἀπό ἀνατολή ἐπί δύσις συμπεριστρέφω καί αὐτός ἅμα ὁ ὁ κόσμος κίνησις , ὁ δέ ὁρίζω εἰμί φύσις ἀκίνητος ὁ αὐτός τάξις διαφυλάσσω διά πᾶς .
geminus.elementa-astronomiae 5.63
εἰ οὖν κατεγράφοντο οἱ ὁρίζοντες ἐν ταῖς σφαίραις , στρεφομένων αὐτῶν συνέβαινεν ἂν τὸν ὁρίζοντα μετακινεῖσθαι καὶ κατὰ κορυφήν ποτε γίνεσθαι , ὅπερ ἐστὶν ἀδιανόητον καὶ ἀλλότριον τοῦ σφαιρικοῦ λόγου . ὑπὸ μέντοι γε τῆς σφαιροθήκης ἡ τοῦ ὁρίζοντος θέσις κατανοεῖται .
Lemmas: εἰ οὖν καταγράφω ὁ ὁρίζω ἐν ὁ σφαῖρα , στρέφω αὐτός συμβαίνω ἄν ὁ ὁρίζων μετακινέω καί κατά κορυφή ποτέ γίγνομαι , ὅς εἰμί ἀδιανόητος καί ἀλλότριος ὁ σφαιρικός λόγος . ὑπό μέντοι γε ὁ σφαιροθήκη ὁ ὁ ὁρίζων θέσις κατανοέω .
geminus.elementa-astronomiae 5.64
Μεσημβρινὸς δέ ἐστι κύκλος ὁ διὰ τῶν τοῦ κόσμου πόλων καὶ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου γραφόμενος πόλων καὶ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου γραφόμενος [ κύκλος ] , ἐφʼ οὗ γενόμενος ὁ ἥλιος τὰ μέσα τῶν ἡμερῶν καὶ τὰ μέσα τῶν νυκτῶν ποιεῖται .
Lemmas: μεσημβρινός δέ εἰμί κύκλος ὁ διά ὁ ὁ κόσμος πόλος καί ὁ κατά κορυφή σημεῖον γράφω πόλος καί ὁ κατά κορυφή σημεῖον γράφω [ κύκλος ] , ἐπί ὅς γίγνομαι ὁ ἥλιος ὁ μέσος ὁ ἡμέρα καί ὁ μέσος ὁ νύξ ποιέω .
geminus.elementa-astronomiae 5.65
καὶ οὗτος δέ ἐστιν ὁ κύκλος ἀκίνητος ἐν τῷ κόσμῳ [ καὶ ] τὴν αὐτὴν τάξιν διαφυλάττων ἐν [ ὅλῃ ] τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ . οὐ καταγράφεται δὲ οὐδὲ οὗτος ὁ κύκλος ἐν ταῖς καταστεριζομέναις σφαίραις διὰ τὸ καὶ ἀκίνητος εἶναι καὶ μηδεμίαν ἐπιδέχεσθαι μετάπτωσιν .
Lemmas: καί οὗτος δέ εἰμί ὁ κύκλος ἀκίνητος ἐν ὁ κόσμος [ καί ] ὁ αὐτός τάξις διαφυλάσσω ἐν [ ὅλος ] ὁ ὁ κόσμος περιστροφή . οὐ καταγράφω δέ οὐδέ οὗτος ὁ κύκλος ἐν ὁ καταστερίζω σφαῖρα διά ὁ καί ἀκίνητος εἰμί καί μηδείς ἐπιδέχομαι μετάπτωσις .
geminus.elementa-astronomiae 5.66
Οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν ὁ αὐτός ἐστι μεσημβρινός . ἀλλὰ πρὸς μὲν τὴν αἴσθησιν σχεδὸν ἐπὶ σταδίους υ ′ ὁ αὐτὸς μεσημβρινὸς διαμένει , πρὸς δὲ τὴν ἐν τῷ λόγῳ ἀκρίβειαν ἅμα τῷ τὴν τυχοῦσαν γίνεσθαι πάροδον ἢ πρὸς ἀνατολὴν ἢ πρὸς δύσιν ἕτερος γίνεται μεσημβρινός .
Lemmas: οὐ κατά πᾶς δέ χώρα καί πόλις ὁ αὐτός εἰμί μεσημβρινός . ἀλλά πρός μέν ὁ αἴσθησις σχεδόν ἐπί στάδιον υ̅ ′ ὁ αὐτός μεσημβρινός διαμένω , πρός δέ ὁ ἐν ὁ λόγος ἀκρίβεια ἅμα ὁ ὁ τυγχάνω γίγνομαι πάροδος ἤ πρός ἀνατολή ἤ πρός δύσις ἕτερος γίγνομαι μεσημβρινός .
geminus.elementa-astronomiae 5.67
κατὰ μὲν γὰρ τὴν πρὸς ἄρκτον καὶ πρὸς μεσημβρίαν πάροδον , καὶ ἐὰν μεταξὺ μύριοι στάδιοι ὑπάρχωσιν , ὁ αὐτὸς μένει μεσημβρινός , κατὰ δὲ τὴν ἀπ’ ἀνατολῆς πρὸς δύσιν πάροδον διαφοραὶ μεσημβρινῶν .
Lemmas: κατά μέν γάρ ὁ πρός ἄρκτος καί πρός μεσημβρία πάροδος , καί ἐάν μεταξύ μυρίος στάδιον ὑπάρχω , ὁ αὐτός μένω μεσημβρινός , κατά δέ ὁ ἀπό ἀνατολή πρός δύσις πάροδος διαφορά μεσημβρινός .
geminus.elementa-astronomiae 5.68
Λοξὸς δέ ἐστι κύκλος καὶ ὁ τοῦ γάλακτος . οὗτος μὲν μείζονι πλάτει λελόξωται ⟨ διὰ ⟩ τῶν τροπικῶν κύκλων · συνέστηκε δὲ ἐκ βραχυμερείας νεφελοειδοῦς καὶ ἔστιν ἐν τῷ κόσμῳ μόνος θεωρητός .
Lemmas: λοξός δέ εἰμί κύκλος καί ὁ ὁ γάλα . οὗτος μέν μέγας πλάτος λοξόω ⟨ διά ⟩ ὁ τροπικός κύκλος · συνίστημι δέ ἐκ βραχυμέρεια νεφελοειδής καί εἰμί ἐν ὁ κόσμος μόνος θεωρητός .
geminus.elementa-astronomiae 5.69
οὐχ ὥρισται δὲ αὐτοῦ τὸ πλάτος , ἀλλὰ κατὰ μέν τινα μέρη πλατύτερός ἐστι , κατὰ δέ τινα στενότερος . δι’ ἣν αἰτίαν ἐν ταῖς πλείσταις σφαίραις οὐδὲ καταγράφεται ὁ τοῦ γάλακτος κύκλος . ἔστι δὲ καὶ οὗτος τῶν μεγίστων κύκλων .
Lemmas: οὐ ὁρίζω δέ αὐτός ὁ πλάτος , ἀλλά κατά μέν τις μέρος πλατύς εἰμί , κατά δέ τις στενός . διά ὅς αἰτία ἐν ὁ πολύς σφαῖρα οὐδέ καταγράφω ὁ ὁ γάλα κύκλος . εἰμί δέ καί οὗτος ὁ μέγας κύκλος .
geminus.elementa-astronomiae 5.70
μέγιστοι γὰρ ἐν σφαίραις λέγονται κύκλοι οἱ τὸ αὐτὸ κέντρον ἔχοντες τῇ σφαίρᾳ . εἰσὶ δὲ μέγιστοι κύκλοι ἑπτά · ἰσημερινός , ζῳδιακὸς καὶ ὁ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων , οἱ διὰ τῶν πόλων , ὁ καθ’ ἑκάστην οἴκησιν ὁρίζων , ὁ μεσημβρινός , ὁ τοῦ γάλακτος .
Lemmas: μέγας γάρ ἐν σφαῖρα λέγω κύκλος ὁ ὁ αὐτός κέντρον ἔχω ὁ σφαῖρα . εἰμί δέ μέγας κύκλος ἑπτά · ἰσημερινός , ζῳδιακός καί ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον , ὁ διά ὁ πόλος , ὁ κατά ἕκαστος οἴκησις ὁρίζων , ὁ μεσημβρινός , ὁ ὁ γάλα .
geminus.elementa-astronomiae 6.1
Ἡμέρα λέγεται διχῶς , καθ’ ἕνα μὲν τρόπον χρόνος ὁ ἀπ’ ἀνατολῆς ἡλίου μέχρι δύσεως , καθ’ ἕτερον δὲ τρόπον ἡμέρα λέγεται χρόνος ὁ ἀφ’ ἡλίου ἀνατολῆς μέχρις ἡλίου αὖθις ἀνατολῆς .
Lemmas: ἡμέρα λέγω διχῶς , κατά εἷς μέν τρόπος χρόνος ὁ ἀπό ἀνατολή ἥλιος μέχρι δύσις , κατά ἕτερος δέ τρόπος ἡμέρα λέγω χρόνος ὁ ἀπό ἥλιος ἀνατολή μέχρι ἥλιος αὖθις ἀνατολή .
geminus.elementa-astronomiae 6.2
ἔστι δὲ ἡ ἡμέρα κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον τοῦ κόσμου περιστροφὴ καὶ τῆς περιφερείας ἀνατολή , ἣν ὁ ἥλιος μεταβαίνει ὑπεναντίως κινούμενος τῷ κόσμῳ ἐν τῇ περιστροφῇ τοῦ κόσμου .
Lemmas: εἰμί δέ ὁ ἡμέρα κατά ὁ δεύτερος τρόπος ὁ κόσμος περιστροφή καί ὁ περιφέρεια ἀνατολή , ὅς ὁ ἥλιος μεταβαίνω ὑπεναντίος κινέω ὁ κόσμος ἐν ὁ περιστροφή ὁ κόσμος .
geminus.elementa-astronomiae 6.3
δι’ ἣν αἰτίαν οὐδέ ἐστι τὸ συναμφότερον ⟨ πᾶσα ⟩ νὺξ καὶ ἡμέρα ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἴσῃ ⟨ τῷ συναμφοτέρῳ ⟩ πάσῃ νυκτὶ καὶ ἡμέρᾳ · ἀλλὰ πρὸς μὲν τὴν αἴσθησιν ἴσα τὰ μεγέθη ἐστί , πρὸς δὲ τὴν ἐν τῷ λόγῳ ἀκρίβειαν μικρά τις καὶ ἀνεπαίσθητος ἡ παραλλαγή .
Lemmas: διά ὅς αἰτία οὐδέ εἰμί ὁ συναμφότεροι ⟨ πᾶς ⟩ νύξ καί ἡμέρα ἐπί ὁ αὐτός ἴσος ⟨ ὁ συναμφότεροι ⟩ πᾶς νύξ καί ἡμέρα · ἀλλά πρός μέν ὁ αἴσθησις ἴσος ὁ μέγεθος εἰμί , πρός δέ ὁ ἐν ὁ λόγος ἀκρίβεια μικρός τις καί ἀνεπαίσθητος ὁ παραλλαγή .
geminus.elementa-astronomiae 6.4
αἱ μὲν γὰρ τοῦ κόσμου περιστροφαὶ ἰσόχρονοί εἰσιν , αἱ δὲ τῶν περιφερειῶν ἀνατολαί , ἃς ὁ ἥλιος μεταβαίνει ἐν τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ , οὔκ εἰσιν ἰσόχρονοι . δι’ ἣν αἰτίαν οὐκ ἔστι τὸ συναμφότερον πᾶσα νὺξ καὶ ἡμέρα ⟨ τῷ ⟩ συναμφοτέρῳ πάσῃ νυκτὶ καὶ ἡμέρᾳ ἴση .
Lemmas: ὁ μέν γάρ ὁ κόσμος περιστροφή ἰσόχρονος εἰμί , ὁ δέ ὁ περιφέρεια ἀνατολή , ὅς ὁ ἥλιος μεταβαίνω ἐν ὁ ὁ κόσμος περιστροφή , οὐ εἰμί ἰσόχρονος . διά ὅς αἰτία οὐ εἰμί ὁ συναμφότεροι πᾶς νύξ καί ἡμέρα ⟨ ὁ ⟩ συναμφότεροι πᾶς νύξ καί ἡμέρα ἴσος .
geminus.elementa-astronomiae 6.5
Κατὰ δὴ τὸν δεύτερον τρόπον τῆς διαιρέσεως τῶν ἡμερῶν τὸν μὲν μῆνα λέγομεν εἶναι ἡμερῶν λ ′ , τὸν δὲ ἐνιαυτὸν ἡμερῶν τξε ′ δον .
Lemmas: κατά δή ὁ δεύτερος τρόπος ὁ διαίρεσις ὁ ἡμέρα ὁ μέν μείς λέγω εἰμί ἡμέρα λ ′ , ὁ δέ ἐνιαυτός ἡμέρα τξεʹ ′ δο .
geminus.elementa-astronomiae 6.6
ἔστι δὲ τὸ συναμφότερον νὺξ καὶ ἡμέρα χρόνος ὡρῶν ἰσημερινῶν κδ ′ · ἰσημερινὴ δέ ἐστιν ὥρα τὸ κδον μέρος τοῦ χρόνου τοῦ συγκειμένου ἐκ νυκτὸς καὶ ἡμέρας .
Lemmas: εἰμί δέ ὁ συναμφότεροι νύξ καί ἡμέρα χρόνος ὥρα ἰσημερινός κδʹ ′ · ἰσημερινός δέ εἰμί ὥρα ὁ κδος μέρος ὁ χρόνος ὁ συγκείμενος ἐκ νύξ καί ἡμέρα .
geminus.elementa-astronomiae 6.7
Οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν τὰ αὐτὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἐστιν . ἀλλὰ τοῖς μὲν πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι μείζονες αἱ ἡμέραι γίνονται , τοῖς δὲ πρὸς μεσημβρίαν ἐλάττονες .
Lemmas: οὐ κατά πᾶς δέ χώρα καί πόλις ὁ αὐτός μέγεθος ὁ ἡμέρα εἰμί . ἀλλά ὁ μέν πρός ἄρκτος οἰκέω μέγας ὁ ἡμέρα γίγνομαι , ὁ δέ πρός μεσημβρία ἐλαχύς .
geminus.elementa-astronomiae 6.8
ἐστι δὲ ἐν Ῥόδῳ μὲν ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ ′ ϛ ′′ , περὶ δὲ Ῥώμην ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιε ′ . τοῖς δ’ ἔτι βορειοτέροις οἰκοῦσι τῆς Προποντίδος ἡ μεγίστη ἡμέρα γίνεται ὡρῶν ἰσημερινῶν ιϛ ′ , καὶ τοῖς ἔτι βορειοτέροις ιζ ′ καὶ ιη ′ ὡρῶν ἡ μεγίστῃ ἡμέρα γίνεται .
Lemmas: εἰμί δέ ἐν Ῥόδος μέν ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιδʹ ′ ϛ ′′ , περί δέ Ῥώμη ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιεʹ ′ . ὁ δέ ἔτι βόρειος οἰκέω ὁ Προποντίς ὁ μέγας ἡμέρα γίγνομαι ὥρα ἰσημερινός ιϛʹ ′ , καί ὁ ἔτι βόρειος ιζʹ ′ καί ιηʹ ′ ὥρα ὁ μέγας ἡμέρα γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 6.9
Ἐπὶ δὲ τοὺς τόπους τούτους δοκεῖ καὶ Πυθέας ὁ Μασσαλιώτης παρεῖναι . φησὶ γοῦν ἐν τοῖς περὶ τοῦ ὠκεανοῦ πεπραγματευμένοις αὐτῷ , ὅτι ,, ἐδείκνυον ἡμῖν οἱ βάρβαροι , ὅπου ὁ ἥλιος κοιμᾶται . συνέβαινε γὰρ περὶ τούτους τοὺς τόπους τὴν μὲν νύκτα παντελῶς μικρὰν γίνεσθαι ὡρῶν οἷς μὲν δύο , οἷς δὲ τριῶν , ὥστε μετὰ τὴν δύσιν μικροῦ διαλείμματος γινομένου ἐπανατέλλειν εὐθέως τὸν ἥλιον . "
Lemmas: ἐπί δέ ὁ τόπος οὗτος δοκέω καί Πυθέας ὁ Μασσαλιώτης πάρειμι . φημί γοῦν ἐν ὁ Περι ὁ Ὠκεανός πραγματεύομαι αὐτός , ὅτι ,, δείκνυμι ἐγώ ὁ βάρβαρος , ὅπου ὁ ἥλιος κοιμάω . συμβαίνω γάρ περί οὗτος ὁ τόπος ὁ μέν νύξ παντελής μικρός γίγνομαι ὥρα ὅς μέν δύο , ὅς δέ τρεῖς , ὥστε μετά ὁ δύσις μικρός διάλειμμα γίγνομαι ἐπανατέλλω εὐθύς ὁ ἥλιος . "
geminus.elementa-astronomiae 6.10
Κράτης δὲ ὁ γραμμα τικός φησι τῶν τόπῶν καὶ Ὅμηρον μνημονεῦσαι , ἐν οἷς φησιν Ὀδυσσεύς · Τηλέπυλον Λαιστρυγονίην , ὅθι ποιμένα ποιμὴν ἠπύει εἰσελάων , ὁ δέ τ’ ἐξελάων ὑπακούει . ἔνθα κ’ ἄϋπνος ἀνὴρ δοιοὺς ἐξήρατο μισθούς , τὸν μὲν βουκολέων , τὸν δ’ἄργυφα μῆλα νομεύων · ἐγγὺς γὰρ νυκτός τε καὶ ἤματός εἰσι κέλευθοι .
Lemmas: Κράτης δέ ὁ γράμμα Τίκος φημί ὁ τόπος καί Ὅμηρος μνημονεύω , ἐν ὅς φημί Ὀδυσσεύς · Τηλέπυλος Λαιστρυγονίη , ὅθι ποιμήν ποιμήν ἠπύω εἰσελαύνω , ὁ δέ τε ἐξελαύνω ὑπακούω . ἔνθα ἄν ἄυπνος ἀνήρ δοιοί ἐξαίρω μισθός , ὁ μέν βουκολέω , ὁ δ’ἄργυφα μῆλον νομεύω · ἐγγύς γάρ νύξ τε καί ἦμαρ εἰμί κέλευθος .
geminus.elementa-astronomiae 6.11
περὶ γὰρ τοὺς τόπους τούτους γινομένης ⟨ τῆς ⟩ μεγίστης ἡμέρας ὡρῶν κγ ′ ἰσημερινῶν ἡ νὺξ μικρὰ παντάπασιν εἶναι ἀπολείπεται ὥρας μιᾶς , ὥστε πλησιάζειν τὴν δύσιν τῇ ἀνατολῇ μικρᾶς παντάπασί τινος περιφερείας ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβανομένης ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ .
Lemmas: περί γάρ ὁ τόπος οὗτος γίγνομαι ⟨ ὁ ⟩ μέγας ἡμέρα ὥρα κγʹ ′ ἰσημερινός ὁ νύξ μικρός παντάπασι εἰμί ἀπολείπω ὥρα εἷς , ὥστε πλησιάζω ὁ δύσις ὁ ἀνατολή μικρός παντάπασι τις περιφέρεια ὑπό ὁ ὁρίζων ἀπολαμβάνω ἀπό ὁ θερινός τροπικός .
geminus.elementa-astronomiae 6.12
εἴ τις οὖν , φησί , δύναιτο διαγρυπνεῖν τὰς τηλικαύτας c ἡμέρας , διπλοῦς ἐξοίσεται μισθοὺς " τὸν μὲν βουκολέων , τὸν δ’ ἄργυφα μῆλα νομεύων . " εἶτα ἐπιφέρει τὴν αἰτίαν μαθηματικὴν οὖσαν καὶ σύμφωνον τῷ σφαιρικῷ λόγῳ · " ἐγγὺς γὰρ νυκτός τε καὶ ἤματός εἰσι κέλευθοι . " τοῦτο δέ ἐστιν , ὅτι ἡ δύσις παράκειται τῇ ἀνατολῇ .
Lemmas: εἰ τις οὖν , φημί , δύναμαι διαγρυπνέω ὁ τηλικοῦτος c ἡμέρα , διπλόος ἐκφέρω μισθός " ὁ μέν βουκολέω , ὁ δέ ἄργυφος μῆλον νομεύω . " εἶτα ἐπιφέρω ὁ αἰτία μαθηματικός εἰμί καί σύμφωνος ὁ σφαιρικός λόγος · " ἐγγύς γάρ νύξ τε καί ἦμαρ εἰμί κέλευθος . " οὗτος δέ εἰμί , ὅτι ὁ δύσις παράκειμαι ὁ ἀνατολή .
geminus.elementa-astronomiae 6.13
Ἔτι δὲ μᾶλλον πρὸς ἄρκτον ἡμῶν παροδευόντων γίνεται ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὅλος ὑπὲρ γῆν , ὥστε ἐν ταῖς θεριναῖς τροπαῖς τὴν παρ’ ἐκείνοις ἡμέραν γίνεσθαι ὡρῶν ἰσημερινῶν κδ ′ .
Lemmas: ἔτι δέ μάλα πρός ἄρκτος ἐγώ παροδεύω γίγνομαι ὁ θερινός τροπικός κύκλος ὅλος ὑπέρ γῆ , ὥστε ἐν ὁ θερινός τροπή ὁ παρά ἐκεῖνος ἡμέρα γίγνομαι ὥρα ἰσημερινός κδʹ ′ .
geminus.elementa-astronomiae 6.14
τοῖς δ’ ἔτι πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι γίνεται μέρος τι τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνεται , μηνιαία 〈 ἡ ⟩ ἡμέρα παρ’ αὐτοῖς γίνεται · παρ’ οἷς δὲ δύο ζῴδια ὑπὲρ γῆν ἀποἡμέραν συμβαίνει γίνεσθαι .
Lemmas: ὁ δέ ἔτι πρός ἄρκτος οἰκέω γίγνομαι μέρος τις ὁ ζῳδιακός κύκλος ὑπέρ ὁ ὁρίζων ἀπολαμβάνω , μηνιαῖος 〈 ὁ ⟩ ἡμέρα παρά αὐτός γίγνομαι · παρά ὅς δέ δύο ζῴδιον ὑπέρ γῆ ἀπόμερος συμβαίνω γίγνομαι .
geminus.elementa-astronomiae 6.15
πέρας δέ ἐστί τις χώρα ἐσχάτη πρὸς ἄρκτον κειμένη , ἐν ᾗ ὁ μὲν πόλος κατὰ κορυφὴν γίνεται , τοῦ δὲ ζῳδιακοῦ κύκλου ἓξ ζῴδια ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνεται , ἓξ δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀποτέμνεται · ἡ μεγίστη δὲ ἡμέρα παρ’ αὐτοῖς ἑξαμηνιαία γίνεται , ὁμοίως δὲ καὶ ἡ νύξ .
Lemmas: πέρας δέ εἰμί τις χώρα ἔσχατος πρός ἄρκτος κεῖμαι , ἐν ὅς ὁ μέν πόλος κατά κορυφή γίγνομαι , ὁ δέ ζῳδιακός κύκλος ἕξ ζῴδιον ὑπέρ ὁ ὁρίζων ἀπολαμβάνω , ἕξ δέ ὑπό ὁ ὁρίζων ἀποτέμνω · ὁ μέγας δέ ἡμέρα παρά αὐτός ἑξαμηνιαῖος γίγνομαι , ὅμοιος δέ καί ὁ νύξ .
geminus.elementa-astronomiae 6.16
καὶ τούτων μὲν τῶν τόπων δοκεῖ μνημονεύειν καὶ Ὅμηρος , ὥς φησι Κράτης ὁ γραμματικός , ὅταν περὶ τῆς Κιμμερίων οἰκήσεως λέγῃ · ἔνθα δὲ Κιμμερίων ἀνδρῶν δῆμός τε πόλις τε ἠέρι καὶ νεφέλῃ κεκαλυμμένοι · οὐδέ ποτ’ αὐτοὺς ἠέλιος φαέθων ἐπιδέρκεται ἀκτίνεσσιν , οὐδ’ ὁπόταν στείχῃσι πρὸς οὐρανὸν ἀστερόεντα , οὐθ’ ὅταν ἂψ ἐπὶ γαῖαν ἀπ’ οὐρανόθεν προτράπηται , ἀλλ’ ἐπὶ νὺξ ὀλοὴ τέταται δειλοῖσι βροτοῖσι .
Lemmas: καί οὗτος μέν ὁ τόπος δοκέω μνημονεύω καί Ὅμηρος , ὡς φημί Κράτης ὁ γραμματικός , ὅταν περί ὁ Κιμμέριος οἴκησις λέγω · ἔνθα δέ Κιμμέριος ἀνήρ δῆμος τε πόλις τε ἀήρ καί νεφέλη καλύπτω · οὐδέ ποτέ αὐτός ἥλιος φαέθω ἐπιδέρκομαι ἀκτίς , οὐδέ ὁπόταν στείχω πρός οὐρανός ἀστερόεις , οὐτίς ὅταν ἄψ ἐπί γῆ ἀπό οὐρανόθεν προτρέπω , ἀλλά ἐπί νύξ ὀλοός τείνω δειλός βροτός .
geminus.elementa-astronomiae 6.17
τοῦ γὰρ πόλου κατὰ κορυφὴν ὑπάρχοντος ἑξαμηνιαίαν τὴν νύκτα καὶ τὴν ἡμέραν γίνεσθαι συμβαίνει . τρίμηνος μὲν γὰρ γίνεται , ἐν ὅσῳ ὁ ἥλιος χρόνῳ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου , ὃς δὴ καὶ τὴν τοῦ ὁρίζοντος ἐπέχει τάξιν , ἐπὶ τὸν θερινὸν τροπικὸν κύκλον παραγίνεται , ἑτέρα δὲ τρίμηνος , ἐν ᾗ ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα καταντᾷ · καὶ πάντα τοῦτον τὸν χρόνον ὑπὲρ γῆν κύκλους παραλλήλους ἐνεχθήσεται .
Lemmas: ὁ γάρ πόλος κατά κορυφή ὑπάρχω ἑξαμηνιαῖος ὁ νύξ καί ὁ ἡμέρα γίγνομαι συμβαίνω . τρίμηνος μέν γάρ γίγνομαι , ἐν ὅσος ὁ ἥλιος χρόνος ἀπό ὁ ἰσημερινός κύκλος , ὅς δή καί ὁ ὁ ὁρίζων ἐπέχω τάξις , ἐπί ὁ θερινός τροπικός κύκλος παραγίγνομαι , ἕτερος δέ τρίμηνος , ἐν ὅς ἀπό ὁ θερινός τροπικός ἐπί ὁ ὁρίζων καταντάω · καί πᾶς οὗτος ὁ χρόνος ὑπέρ γῆ κύκλος παράλληλος ἐνεχθέω .
geminus.elementa-astronomiae 6.18
ἐπεὶ δὲ συμβαίνει τὴν οἴκησιν ταύτην ἐν μέσῃ τῇ κατεψυγμένῃ καὶ ἀοικήτῳ ζώνῃ ὑπάρχειν , ἀνάγκη διὰ παντὸς νέφεσι κατέχεσθαι τὸν τόπον καὶ ἐπὶ πολὺ βάθος ἀέρος συνεστηκέναι τὰ νέφη καὶ μὴ δύνασθαι τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς διακόπτειν τὰ νέφη .
Lemmas: ἐπεί δέ συμβαίνω ὁ οἴκησις οὗτος ἐν μέσος ὁ καταψύχω καί ἀοίκητος ζώνη ὑπάρχω , ἀνάγκη διά πᾶς νέφος κατέχω ὁ τόπος καί ἐπί πολύς βάθος ἀήρ συνίστημι ὁ νέφος καί μή δύναμαι ὁ ὁ ἥλιος αὐγή διακόπτω ὁ νέφος .
geminus.elementa-astronomiae 6.19
ὥςτε εὐλόγως νύκτα διὰ παντὸς εἶναι παρ’ αὐτοῖς καὶ σκότος . ὅταν μὲν γὰρ ὑπὲρ γῆν ὑπάρχῃ ὁ ἥλιος , σκότος ἐστὶ παρ’ αὐτοῖς διὰ τὴν παχυμέρειαν τῶν νεφῶν , ὅταν δ’ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ὁ ἥλιος ᾖ , διὰ τὴν φυσικὴν ἀνάγκην νύξ ἐστι παρ’ αὐτοῖς , ὥςτε διὰ παντὸς ἀφώτιστον αὐτῶν εἶναι τὴν οἴκησιν .
Lemmas: ὥστε εὔλογος νύξ διά πᾶς εἰμί παρά αὐτός καί σκότος . ὅταν μέν γάρ ὑπέρ γῆ ὑπάρχω ὁ ἥλιος , σκότος εἰμί παρά αὐτός διά ὁ παχυμέρεια ὁ νέφος , ὅταν δέ ὑπό ὁ ὁρίζων ὁ ἥλιος εἰμί , διά ὁ φυσικός ἀνάγκη νύξ εἰμί παρά αὐτός , ὥστε διά πᾶς ἀφώτιστος αὐτός εἰμί ὁ οἴκησις .
geminus.elementa-astronomiae 6.20
τοῦτο οὖν , φησί , τὸ λεγόμενόν ἐστιν ὑπὸ τοῦ ποιητοῦ · ,, οὐδέ ποτ’ αὐτοὺς ἠέλιος φαέθων ἐπιδέρ . κεται ἀκτίνεσσιν . " εἰ μὲν οὖν ταῦτ’ ἐνθυμεῖται Ὅμηρος , ἕτερος ἔστω λόγος .
Lemmas: οὗτος ἐν , φημί , ὁ λέγω εἰμί ὑπό ὁ ποιητής · ,, οὐδέ ποτέ αὐτός ἥλιος φαέθω ἐπιδέρω . κεται ἀκτίς . " εἰ μέν οὖν οὗτος ἐνθυμέομαι Ὅμηρος , ἕτερος εἰμί λόγος .
geminus.elementa-astronomiae 6.21
ὅτι δέ εἰσι τόποι τινὲς τῆς γῆς σφαιροειδοῦς ὑπαρχούσης ἔχοντες τὰ προειρημένα μεγέθη τῶν ἡμερῶν πρὸς ἄλληλα , δῆλον ἐπ’ αὐτῆς τῆς σφαίρας . τοὺς μέντοι γε τόπους τούτους ἀοικήτους εἶναι συμβέβηκε διὰ τὴν τοῦ ψύχους ὑπερβολήν · ἐν μέσῃ γὰρ κεῖνται τῇ κατεψυγμένῃ ζώνῃ .
Lemmas: ὅτι δέ εἰμί τόπος τις ὁ γῆ σφαιροειδής ὑπάρχω ἔχω ὁ προλέγω μέγεθος ὁ ἡμέρα πρός ἀλλήλων , δῆλος ἐπί αὐτός ὁ σφαῖρα . ὁ μέντοι γε τόπος οὗτος ἀοίκητος εἰμί συμβαίνω διά ὁ ὁ ψῦχος ὑπερβολή · ἐν μέσος γάρ κεῖμαι ὁ καταψύχω ζώνη .
geminus.elementa-astronomiae 6.22
Ἀνάπαλιν δὲ τοῖς πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ἐλάττονες ἀεὶ μᾶλλον καὶ ἐλάττονες αἱ ἡμέραι γίνονται · παρ’ οἷς μὲν ιδ ′ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἡ μεγίστη ἡμέρα γίνεται , παρ’ οἷς δὲ ιγ ′ .
Lemmas: ἀνάπαλιν δέ ὁ πρός μεσημβρία οἰκέω ἐλαχύς ἀεί μάλα καί ἐλαχύς ὁ ἡμέρα γίγνομαι · παρά ὅς μέν ιδʹ ′ ὥρα ἰσημερινός ὁ μέγας ἡμέρα γίγνομαι , παρά ὅς δέ ιγʹ ′ .
geminus.elementa-astronomiae 6.23
πέρας δέ ἐστι χώρα τις πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν κειμένη , ⟨ ἡ ⟩ λεγομένη ὑπὸ τὸν ἰσημερινόν , ἐν ἧ οἱ μὲν πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ὀρθὴ δὲ καθίσταται ἡ τοῦ κόσμου σφαῖρα . διχοτομοῦνται δὲ ⟨ ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος ⟩ πάντες οἱ παράλληλοι κύκλοι οἱ γραφόμενοι ὑπὸ τοῦ ἡλίου κατὰ τὴν [ ὑπὸ ] τοῦ κόσμου γινομένην περιστροφήν . δι’ ἣν αἰτίαν ἰσημερία διὰ παντός ἐστι παρ’ αὐτοῖς .
Lemmas: πέρας δέ εἰμί χώρα τις πρός μεσημβρία ἐγώ κεῖμαι , ⟨ ὁ ⟩ λέγω ὑπό ὁ ἰσημερινός , ἐν ὅς ὁ μέν πόλος ἐπί ὁ ὁρίζων πίπτω , ὀρθός δέ καθίστημι ὁ ὁ κόσμος σφαῖρα . διχοτομέω δέ ⟨ ὑπό ὁ ὁρίζων ⟩ πᾶς ὁ παράλληλος κύκλος ὁ γράφω ὑπό ὁ ἥλιος κατά ὁ [ ὑπό ] ὁ κόσμος γίγνομαι περιστροφή . διά ὅς αἰτία ἰσημερία διά πᾶς εἰμί παρά αὐτός .