ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
gaudentius.harmonica-introductio pr
„ Ἀείδω ξυνετοῖσι , θύρας δʼ ἐπίθεσθε βέβηλοι “ τῶν ἁρμονικῶν λόγων ἁπτόμενος δικαίως ἄν τις προοιμιάσαιτο . εἰσὶ μὲν γὰρ οὗτοι περὶ φθόγγους τε καὶ διαστήματα καὶ συστήματα , τόνους τε καὶ μεταβολὰς καὶ μελοποιίας κατὰ πάντα τὰ γένη τῆς ἁρμονίας . τὸν δὲ ἀκουσόμενον τῶν περὶ ταῦτα λόγων ἀναγκαῖον ἐμπειρίᾳ τὴν ἀκοὴν προγεγυμνᾶσθαι , φθόγγους τε ἀκούειν ἀκριβῶς καὶ διαστήματα ἐπιγινώσκειν , σύμφωνόν τε καὶ διάφωνον , ὅπως τῇ τῶν περὶ τοὺς φθόγγους ἰδιωμάτων αἰσθήσει τὸν λόγον ἀκολούθως ἐπιθεὶς τελείαν τὴν ἐπιστήμην πείρᾳ καὶ λόγῳ νῦν ηὐξημένην ἐργάσαιτο . ὅς δὲ οὐδὲ φθόγγου κατακούων οὐδὲ τὴν ἀκοὴν γεγυμνασμένος ἥκει τῶν λόγων ἀκουσόμενος , οὗτος ἀπίτω τὰς ( p . 2 ) θύρας ἐπιθεὶς ταῖς ἀκοαῖς . ἐμφράξει γὰρ τὰ ὦτα καὶ παρὼν τῷ μὴ προγινώσκειν ταῦτα αἰσθήσει , περὶ ὧν οἱ λόγοι . λέγωμεν δὲ ἡμεῖς ἀρξάμενοι τοῖς ἀκριβῶς ἐν τῇ πείρᾳ γεγυμνασμένοις περὶ φωνῆς .
Lemmas: „ ἀείδω συνετός , θύρα δέ ἐπιτίθημι βέβηλος “ ὁ ἁρμονικός λόγος ἅπτω δίκαιος ἄν τις προοιμιάζομαι . εἰμί μέν γάρ οὗτος περί φθόγγος τε καί διάστημα καί σύστημα , τόνος τε καί μεταβολή καί μελοποιία κατά πᾶς ὁ γένος ὁ ἁρμονία . ὁ δέ ἀκούω ὁ περί οὗτος λόγος ἀναγκαῖος ἐμπειρία ὁ ἀκοή προγεγύμμνημι , φθόγγος τε ἀκούω ἀκριβῶς καί διάστημα ἐπιγιγνώσκω , σύμφωνος τε καί διάφωνος , ὅπως ὁ ὁ περί ὁ φθόγγος ἰδίωμα αἴσθησις ὁ λόγος ἀκόλουθος ἐπιτίθημι τέλειος ὁ ἐπιστήμη πεῖρα καί λόγος νῦν αὐξάνω ἐργάζομαι . ὅς δέ οὐδέ φθόγγος κατακούω οὐδέ ὁ ἀκοή γυμνάζω ἥκω ὁ λόγος ἀκούω , οὗτος ἀπέρχομαι ὁ ( p . 2 ) θύρα ἐπιτίθημι ὁ ἀκοή . ἐμφράσσω γάρ ὁ ἄτη καί πάρειμι ὁ μή προγιγνώσκω οὗτος αἴσθησις , περί ὅς ὁ λόγος . λέγω δέ ἐγώ ἄρχω ὁ ἀκριβῶς ἐν ὁ πεῖρα γυμνάζω περί φωνή .
gaudentius.harmonica-introductio 1
1 . Φωνῆς ἐστι τόπος τὸ ἐκ βαρύτητος ἐπὶ ὀξύτητα διάστημα καὶ ἀνάπαλιν . ἐν τούτῳ γὰρ στρέφεται πᾶσα φωνῆς κίνησις λογικῆς τε καὶ διαστηματικῆς , ἐπιτεινομένης τε καὶ ἀνιεμένης . ἀλλʼ οἱ μὲν ἐν τῇ λογικῇ , καθʼ ἣν ἀλλήλοις διαλεγόμεθα , φθόγγοι συνεχεῖς ἑαυτοῖς τὸν τόπον τοῦτον διεξέρχονται ῥύσει τινὶ πεπονθότες παραπλήσιον ἐπὶ τὸ ὀξὺ καὶ ἀνάπαλιν οὐκ ἐπὶ μιᾶς ἱστάμενοι τάσεως · ἡ δὲ διαστηματικὴ καλουμένη φωνὴ συνεχὴς μὲν οὐδαμῶς ἑαυτῇ γένοιτʼ ἂν οὐδὲ ῥύσει τινὶ παραπλήσιον πέπονθεν , ἀλλʼ ἑαυτῆς τε διεστῶσα καὶ ὀλίγον ὑπερβαίνουσα τόπον ἀφανῶς , ἐν τοῖς ὅροις ὧν ὑπερβαίνει τόπων ἑστῶσα φαίνεται καὶ τὴν ἑαυτῆς τάσιν φανερὰν καθίστησι , μένουσα ἐν τοῖς πέρασιν ὧν ὑπερβαίνει τόπων · ὅθεν καὶ τοὔνομα ἔσχηκεν ἀκολούθως κληθεῖσα διαστηματικὴ κατʼ ἀντίθεσιν τῆς λογικῆς . ἰδίως δὲ τῆς διαστηματικῆς τὸ μὲν ἐμμελὲς , τὸ δέ ἐκμελές · τὸ μὲν ῥητοῖς χρώμενον διαστήμασι καὶ μηδὲν ἀπολειπόμενον ἢ ὑπερβάλλον αὐτὸ ἐμμελές , τὸ δὲ ἐνδεὲς ἢ ὑπερβάλλον μικρῷ τῶν ὡρισμένων διαστημάτων ἐκμελές . ( p . 3 ) ἔτι δὲ καὶ ὑπεναντίως ἀλλήλοις ἔχοντα φαίνεται τὸ ἐμμελές τε καὶ ἐκμελές . ἡ δὲ τῆς φωνῆς κίνησις ἐκ βαρυτέρου μὲν εἰς ὀξύτερον ἰούσης τόπον ἐπίτασις , ἀνάπαλιν δὲ ἄνεσις καλεῖταί τε καὶ ἐστίν . ἐπίτασις μὲν οὖν ὀξύτητος ποιητική , καὶ βαρύτητος δὲ ἡ ἄνεσις . διαφέρει δὲ βαρύτης μὲν ἀνέσεως , ὀξύτης δὲ ἐπιτάσεως οὐ μόνον ὅτι ἐξ ἑκατέρου τούτων ἑκάτερον ἀποτελεῖται , ἀλλʼ ὅτι τῆς τε ἐπιτάσεως παυσαμένης καὶ μηκέτι οὔσης ὀξύτης γέγονέ τε καὶ ἐστί , καὶ τῆς ἀνέσεως ὁμοίως ἡ βαρύτης . κοινὸν δὲ ἀμφοτέραις συμβέβηκεν ἡ τάσις · ἥτε γὰρ ὀξύτης καὶ ἡ βαρύτης τάσιν ἔχουσαί τινα φαίνονται .
Lemmas: 1 . φωνή εἰμί τόπος ὁ ἐκ βαρύτης ἐπί ὀξύτης διάστημα καί ἀνάπαλιν . ἐν οὗτος γάρ στρέφω πᾶς φωνή κίνησις λογικός τε καί διαστηματικός , ἐπιτείνω τε καί ἀνίημι . ἀλλά ὁ μέν ἐν ὁ λογικός , κατά ὅς ἀλλήλων διαλέγω , φθόγγος συνεχής ἑαυτοῦ ὁ τόπος οὗτος διεξέρχομαι ῥύσις τις πάσχω παραπλήσιος ἐπί ὁ ὀξύς καί ἀνάπαλιν οὐ ἐπί εἷς ἵστημι τάσις · ὁ δέ διαστηματικός καλέω φωνή συνεχής μέν οὐδαμῶς ἑαυτοῦ γίγνομαι ἄν οὐδέ ῥύσις τις παραπλήσιος πάσχω , ἀλλά ἑαυτοῦ τε διίστημι καί ὀλίγος ὑπερβαίνω τόπος ἀφανής , ἐν ὁ ὅρος ὅς ὑπερβαίνω τόπος ἵστημι φαίνω καί ὁ ἑαυτοῦ τάσις φανερός καθίστημι , μένω ἐν ὁ πέρας ὅς ὑπερβαίνω τόπος · ὅθεν καί ὄνομα ἔχω ἀκόλουθος καλέω διαστηματικός κατά ἀντίθεσις ὁ λογικός . ἴδιος δέ ὁ διαστηματικός ὁ μέν ἐμμελής , ὁ δέ ἐκμελής · ὁ μέν ῥητός χράω διάστημα καί μηδείς ἀπολείπω ἢ ὑπερβάλλω αὐτός ἐμμελής , ὁ δέ ἐνδεής ἢ ὑπερβάλλω μικρός ὁ ὁρίζω διάστημα ἐκμελής . ( p . 3 ) ἔτι δέ καί ὑπεναντίος ἀλλήλων ἔχω φαίνω ὁ ἐμμελής τε καί ἐκμελής . ὁ δέ ὁ φωνή κίνησις ἐκ βαρύς μέν εἰς ὀξύς ἔρχομαι τόπος ἐπίτασις , ἀνάπαλιν δέ ἄνεσις καλέω τε καί εἰμί . ἐπίτασις μέν οὖν ὀξύτης ποιητικός , καί βαρύτης δέ ὁ ἄνεσις . διαφέρω δέ βαρύτης μέν ἄνεσις , ὀξύτης δέ ἐπίτασις οὐ μόνος ὅτι ἐκ ἑκάτερος οὗτος ἑκάτερος ἀποτελέω , ἀλλά ὅτι ὁ τε ἐπίτασις παύω καί μηκέτι σέω ὀξύτης γίγνομαι τε καί εἰμί , καί ὁ ἄνεσις ὅμοιος ὁ βαρύτης . κοινός δέ ἀμφότερος συμβαίνω ὁ τάσις · ὅστε γάρ ὀξύτης καί ὁ βαρύτης τάσις ἔχω τις φαίνω .
gaudentius.harmonica-introductio 2
2.Περὶ φθόγγου . Φθόγγος δέ ἐστι φωνῆς πτῶσις ἐπὶ μίαν τάσιν · τάσις δὲ μονὴ καὶ στάσις τῆς φωνῆς . ὅταν οὖν ἡ φωνὴ κατὰ μίαν τάσιν ἑστάναι δόξῃ , τότε φαμὲν φθόγγον εἶναι τὴν φωνὴν οἷον εἰς μέλος τάττεσθαι . συμβέβηκε δὲ τῷ φθόγγῳ χροιὰ τόπος χρόνος . χρόνος μὲν οὖν , καθὸ μακροτέρους ἐν πλείονι χρόνῳ καὶ βραχυτέρους ἐν ἐλάττονι φθεγγόμεθα , ἵνα δὴ καὶ ὁ ῥυθμὸς φαίνηται χώραν ἔχων . κατὰ γὰρ τὸν χρόνον τῶν φθόγγων δεῖ τὰ μέλη ῥυθμίζεσθαι . τόπος δέ ἐστι φθόγγου , καθὸ τοὺς μὲν βαρυτέρους , τοὺς δὲ ὀξυτέρους προιέμεθα . τοὺς μὲν γὰρ ἐν ταὐτῷ φαινομένους τόπῳ φαμὲν ὁμοφώνους , τοὺς δὲ ὀξυτέρους ( p.4 ) ἢ βαρυτέρους ἐν διαφόροις τόποις εἶναι λέγομεν . χροιὰ δέ ἐστι , καθʼ ἣν διαφέροιεν ἂν ἀλλήλων οἱ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον ἢ χρόνον φαινόμενοι , οἷον ἡ τοῦ λεγομένου μέλους φύσις ἐν φωνῇ καὶ τὰ ὅμοια .
Lemmas: 2.Περὶ φθόγγος . Φθόγγος δέ εἰμί φωνή πτῶσις ἐπί εἷς τάσις · τάσις δέ μονή καί στάσις ὁ φωνή . ὅταν οὖν ὁ φωνή κατά εἷς τάσις ἵστημι δοκέω , τότε φημί φθόγγος ἔρχομαι ὁ φωνή οἷος εἰς μέλος τάσσω . συμβαίνω δέ ὁ φθόγγος χροιά τόπος χρόνος . χρόνος μέν οὖν , καθό μακρός ἐν πολύς χρόνος καί βραχύς ἐν μικρός φθέγγομαι , ἵνα δή καί ὁ ῥυθμός φαίνω χώρα ἔχω . κατά γάρ ὁ χρόνος ὁ φθόγγος δέω ὁ μέλος ῥυθμίζω . τόπος δέ εἰμί φθόγγος , καθό ὁ μέν βαρύς , ὁ δέ ὀξύς προίημι . ὁ μέν γάρ ἐν αὐτός φαίνω τόπος φημί ὁμόφωνος , ὁ δέ ὀξύς ( p.4 ) ἢ βαρύς ἐν διάφορος τόπος ἔρχομαι λέγω . χροιά δέ εἰμί , κατά ὅς διαφέρω ἄν ἀλλήλων ὁ κατά ὁ αὐτός τόπος ἢ χρόνος φαίνω , οἷος ὁ ὁ λέγω μέλος φύσις ἐν φωνή καί ὁ ὅμοιος .
gaudentius.harmonica-introductio 3
3 . Περὶ διαστήματος . Διάστημα δέ ἐστι τὸ ὑπὸ δύο φθόγγων περιεχόμενον . καὶ δῆλον ὡς χρὴ διαφέρειν ἀλλήλων τοὺς φθόγγους τῇ τάσει · εἰ γὰρ τὴν αὐτὴν ἔχοιεν τάσιν , οὐδὲ διάστημα ὅλως ἔσται τῆς φωνῆς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ φαινομένης τόπου . ἡ τοίνυν διαφορὰ τοῦ ὀξυτέρου παρὰ τὸν βαρύτερον φθόγγον καὶ τοῦ βαρυτέρου παρὰ τὸν ὀξύτερον λέγοιτʼ ἂν διάστημα . καὶ τόνος μὲν διαστήματος μέγεθος καὶ συστημάτων δὲ διαφορά · ὁμώνυμος γὰρ ὁ τόνος . ἀλλʼ ὅταν ὡς διάστημα λέγηται , καὶ εἰς ἡμιτόνια καὶ εἰς διέσεις τέμνεται καὶ συντίθησιν αὖθις τὰ ἑαυτοῦ μείζω διαστήματα οἷον τριημιτονιαῖα καὶ δίτονα καὶ ὅμοια · ὅταν δὲ ὡς συστημάτων διαφορὰ ὀνομασθῇ τὴν πόσην τάσιν σημαίνει τοῦ παντὸς συστήματος . Τῶν δὲ διαστημάτων τὰ μέν ἐστιν ἐμμελῆ , τὰ δʼ ἐκμελῆ . τῶν δὲ ἐμμελῶν τὰ μὲν σύμφωνα , τὰ δὲ ἀσύμφωνα , καὶ τὰ μὲν μείζονα , τὰ δὲ ἐλάττονα , καὶ τὰ μὲν πρῶτα καὶ ἀσύνθετα , τὰ δὲ οὔτε πρῶτα οὔτε ἀσύνθετα . τὰ μὲν οὖν ἐμμελῆ καὶ τὰ σύμφωνα ἢ τὰ ἐναντία γνωρίζειν διαστήματα τῆς ἀκοῆς ἐστιν . ( p . 5 ) ἡ γὰρ διαφορὰ τῶν τε συμφώνων καὶ διαφώνων φθόγγων , ἐμμελῶν τε καὶ ἐκμελῶν ἐν τῇ τοῦ ἤχου μάλιστα ἀπόκειται · οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ μικρὰ περὶ αὐτοῦ εἰρήσεται .
Lemmas: 3 . περι διάστημα . διάστημα δέ εἰμί ὁ ὑπό δύο φθόγγος περιέχω . καί δῆλος ὡς χράω διαφέρω ἀλλήλων ὁ φθόγγος ὁ τάσις · εἰμί γάρ ὁ αὐτός ἔχω τάσις , οὐδέ διάστημα ὅλος εἰμί ὁ φωνή ἐπί ὁ αὐτός φαίνω τόπος . ὁ τοίνυν διαφορά ὁ ὀξύς παρά ὁ βαρύς φθόγγος καί ὁ βαρύς παρά ὁ ὀξύς λέγω ἄν διάστημα . καί τόνος μέν διάστημα μέγεθος καί σύστημα δέ διαφορά · ὁμώνυμος γάρ ὁ τόνος . ἀλλά ὅταν ὡς διάστημα λέγω , καί εἰς ἡμιτόνιον καί εἰς δίεσις τέμνω καί συντίθημι αὖθις ὁ ἑαυτοῦ μέγας διάστημα οἷος τριημιτονιαῖος καί δίτονος καί ὅμοιος · ὅταν δέ ὡς σύστημα διαφορά ὀνομάζω ὁ πόσος τάσις σημαίνω ὁ πᾶς σύστημα . Τῶν δέ διάστημα ὁ μέν εἰμί ἐμμελής , ὁ δέ ἐκμελής . ὁ δέ ἐμμελής ὁ μέν σύμφωνος , ὁ δέ ἀσύμφωνος , καί ὁ μέν μέγας , ὁ δέ μικρός , καί ὁ μέν πρῶτος καί ἀσύνθετος , ὁ δέ οὔτε πρῶτος οὔτε ἀσύνθετος . ὁ μέν οὖν ἐμμελής καί ὁ σύμφωνος ἢ ὁ ἐναντίος γνωρίζω διάστημα ὁ ἀκοή εἰμί . ( p . 5 ) ὁ γάρ διαφορά ὁ τε σύμφωνος καί διάφωνος φθόγγος , ἐμμελής τε καί ἐκμελής ἐν ὁ ὁ ἦχος μάλιστα ἀπόκειμαι · οὐ μήν ἀλλά καί ὁ λόγος μικρός περί αὐτός ἔρομαι .
gaudentius.harmonica-introductio 4
4.Περὶ συστημάτων . Ἀσύνθετα δέ ἐστι διαστήματα , ὅταν μεταξὺ τῶν περιεχόντων αὐτὰ φθόγγων μηδὲ εἷς δύνηται μελῳδεῖσθαι φθόγγος ἐμμελὴς πρὸς αὐτοὺς ἐν ἐκείνῳ τῷ γένει , ἐν ᾧ τὸ ἀσύνθετον εἴληπται . σύνθετα δέ ἐστι διαστήματα , ὧν μεταξὺ μελῳδεῖται φθόγγος ἢ φθόγγοι . τὰ δὲ αὐτὰ καὶ συστήματα λέγονται . ἀπλῶς γὰρ σύστημά ἐστι τὸ ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων συγκείμενον διάστημα . ἔστι δὲ τὰ καθʼ ἕκαστον γένος ἀσύνθετα καὶ πρῶτα διαστήματα κοινὰ μέτρα τῶν ἐν αὐτῷ τῷ γένει λοιπῶν διαστημάτων ἢ συστημάτων .
Lemmas: 4.Περὶ σύστημα . ἀσύνθετος δέ εἰμί διάστημα , ὅταν μεταξύ ὁ περιέχω αὐτός φθόγγος μηδέ εἷς δύναμαι μελῳδέω φθόγγος ἐμμελής πρός αὐτός ἐν ἐκεῖνος ὁ γένος , ἐν ὅς ὁ ἀσύνθετος λαμβάνω . σύνθετος δέ εἰμί διάστημα , ὅς μεταξύ μελῳδέω φθόγγος ἢ φθόγγος . ὁ δέ αὐτός καί σύστημα λέγω . ἀπλόος γάρ σύστημα εἰμί ὁ ἐκ πολύς ἢ εἷς διάστημα σύγκειμαι διάστημα . εἰμί δέ ὁ κατά ἕκαστος γένος ἀσύνθετος καί πρῶτος διάστημα κοινός μέτρον ὁ ἐν αὐτός ὁ γένος λοιπός διάστημα ἢ σύστημα .
gaudentius.harmonica-introductio 5
5 . Περὶ γενῶν . Γένος δέ ἐστι ποιὰ τετραχόρδον διαίρεσις καὶ διάθεσις . γένη δέ ἐστι τρία · διατονικὸν χρωματικὸν ἐναρμόνιον . εἴδη δὲ ἤτοι χροιαὶ τῶν γενῶν πλείονες . καὶ ἔστιν ἐν μὲν τῷ ἁρμονικῷ τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον διάστημα τέταρτον τόνου , καλεῖται δὲ δίεσις ἐναρμόνιος . ἐν δὲ τῷ χρωματικῷ τόνου τρίτον , καλεῖται δὲ δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη . ἐν δὲ τῷ διατονικῷ μάλιστα τῷ συντόνῳ καλουμένῳ τὸ ἡμιτόνιόν ἐστι πρῶτον τε καὶ ἀσύνθετον . μελῳδεῖται δὲ τὸ διατονικὸν γένος τὸ σύντονον ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ καθʼ ἡμιτόνιον ( p . 6 ) καὶ τόνον καὶ τόνον , ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ δῆλον ὡς ἔμπαλιν . τὸ δὲ χρωματικὸν πολυειδῶς μὲν καὶ αὐτὸ μελῳδεῖται . καὶ καθʼ ἓν εἶδος ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἐπὶ μὲν τὸ ὀδὺ καθʼ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ τριημιτόνιον , ἐπὶ τὸ βαρὺ δὲ ἐναντίως . ἐν δὲ τῷ ἐναρμονίῳ γένει πρόεισιν ἡ μελῳδία κατὰ τεταρτημόριον καὶ τεταρτημόριον καὶ δίτονον .
Lemmas: 5 . περι γένος . Γένος δέ εἰμί ποιός τετραχόρδος διαίρεσις καί διάθεσις . γένος δέ εἰμί τρεῖς · διατονικός χρωματικός ἐναρμόνιος . εἶδος δέ ἤτοι χροιά ὁ γένος πολύς . καί εἰμί ἐν μέν ὁ ἁρμονικός ὁ πρῶτος καί ἀσύνθετος διάστημα τέταρτος τόνος , καλέω δέ δίεσις ἐναρμόνιος . ἐν δέ ὁ χρωματικός τόνος τρίτος , καλέω δέ δίεσις χρωματικός μικρός . ἐν δέ ὁ διατονικός μάλιστα ὁ σύντονος καλέω ὁ ἡμιτόνιον εἰμί πρῶτος τε καί ἀσύνθετος . μελῳδέω δέ ὁ διατονικός γένος ὁ σύντονος ἐπί μέν ὁ ὀξύς κατά ἡμιτόνιον ( p . 6 ) καί τόνος καί τόνος , ἐπί δέ ὁ βαρύς δῆλος ὡς ἔμπαλιν . ὁ δέ χρωματικός πολυειδής μέν καί αὐτός μελῳδέω . καί κατά εἷς εἶδος ὡς ἐπί παράδειγμα ἐπί μέν ὁ ὄζω κατά ἡμιτόνιον καί ἡμιτόνιον καί τριημιτόνιον , ἐπί ὁ βαρύς δέ ἐναντίος . ἐν δέ ὁ ἐναρμόνιος γένος πρόειμι ὁ μελῳδία κατά τεταρτημόριος καί τεταρτημόριον καί δίτονος .
gaudentius.harmonica-introductio 8
8 . Τῶν δὲ ἐμμελῶν φθόγγων οἱ μέν εἰσιν ὁμόφωνοι , οἱ δὲ σύμφωνοι , οἱ δὲ διάφωνοι , οἱ δὲ παράφωνοι . ὁμόφωνοι μὲν οὗν εἰσιν , οἳ μήτε βαρύτητι μήτε ὀξύτητι διαφέρονται ἀλλήλων . σύμφωνοι δὲ , ὧν ἅμα κρουομένων ἢ αὐλουμένων ἀεὶ τὸ μέλος τοῦ βαρυτέρου πρὸς τὸ ὀξὺ καὶ τοῦ ὀξυτέρου πρὸς τὸ βαρὺ τὸ αὐτό , ἢ ὅταν οἱονεὶ κρᾶσις ἐν τῇ προφορᾷ δυοῖν φθόγγοιν καὶ ὥσπερ ἑνότης παρεμφαίνηται · τότε γὰρ συμφώνους εἶναί φαμεν αὐτούς . διάφωνοι δὲ , ὧν ἄμα κρουομένων ἢ αὐλουμένων οὐδὲν τι φαίνεται τοῦ μέλους εἶναι τοῦ βαρυτέρου πρὸς τὸ ὀξὺ ἢ τοῦ ὀξυτέρου πρὸς τὸ βαρὺ τὸ αὐτό , ἢ ὅταν μηδεμίαν κρᾶσιν πρὸς ἀλλήλους ἐμφαίνωσιν ἄμα προφερόμενοι . παράφωνοι δὲ οἱ μέσοι μὲν συμφώνου καὶ διαφώνου , ἐν δὲ τῇ κρούσει φαινόμενοι σύμφωνοι · ὥσπερ ἐπὶ τριῶν τόνων φαίνεται ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην ( p . 12 ) καὶ ἐπὶ δύο τόνων ἀπὸ μέσων διατόνου ἐπὶ παραμέσην .
Lemmas: 8 . Τῶν δέ ἐμμελής φθόγγος ὁ μέν εἰμί ὁμόφωνος , ὁ δέ σύμφωνος , ὁ δέ διάφωνος , ὁ δέ παράφωνος . ὁμόφωνος μέν ἐν εἰμί , ὅς μήτε βαρύτης μήτε ὀξύτης διαφέρω ἀλλήλων . σύμφωνος δέ , ὅς ἅμα κρούω ἢ αὐλέω ἀεί ὁ μέλος ὁ βαρύς πρός ὁ ὀξύς καί ὁ ὀξύς πρός ὁ βαρύς ὁ αὐτός , ἢ ὅταν οἱονεί κρᾶσις ἐν ὁ προφορά δύο φθόγγος καί ὥσπερ ἑνότης παρεμφαίνω · τότε γάρ σύμφωνος εἰμί φημί αὐτός . διάφωνος δέ , ὅς ἄμη κρούω ἢ αὐλέω οὐδείς τίς φαίνω ὁ μέλος ἔρχομαι ὁ βαρύς πρός ὁ ὀξύς ἢ ὁ ὀξύς πρός ὁ βαρύς ὁ αὐτός , ἢ ὅταν μηδείς κρᾶσις πρός ἀλλήλων ἐμφαίνω ἄμη προφέρω . παράφωνος δέ ὁ μέσος μέν σύμφωνος καί διάφωνος , ἐν δέ ὁ κροῦσις φαίνω σύμφωνος · ὥσπερ ἐπί τρεῖς τόνος φαίνω ἀπό παρυπάτη μέσος ἐπί παραμέση ( p . 12 ) καί ἐπί δύο τόνος ἀπό μέσος διάτονος ἐπί παραμέση .
gaudentius.harmonica-introductio 9
9 . Συμφωνίαι δέ εἰσιν ἐν τῷ τελείῳ συστήματι τὸν ἀριθμὸν ἕξ . πρώτη μὲν ἡ διὰ τεσσάρων , δευτέρα δὲ ἡ διὰ πέντε , τόνῳ τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερέχουσα · ὅθεν καί τινες ὡρίσαντο τὸ τονιαῖον διάστημα διαφορὰν εἶναι τῶν πρώτων δύο συμφώνων κατὰ τὸ μέγεθος . τρίτη δὲ ἐξ ἀμφοτέρων τούτων ἐστὶ συμφωνία σύνθετος , ἡ διὰ πασῶν . τῷ γὰρ διὰ τεσσάρων προστεθὲν τὸ διὰ πέντε τοὺς ἄκρους συμφώνους ποιεῖ · καλεῖται δὲ οὗτος ὁ τρόπος τῆς συμφωνίας διὰ πασῶν . τετάρτη δέ ἐστι συμφωνία τὸ διὰ πασῶν τε ἅμα καὶ διὰ τεσσάρων . πέμπτη τὸ διὰ πασῶν τε ἅμα καὶ διὰ πέντε . ἕκτη τὸ δὶς διὰ πασῶν . δυνατὸν μὲν οὖν καὶ πλείονας ἐπινοηθῆναι συμφωνίας συντιθεμένων τούτων ἀλλήλαις , ἀλλʼ οὐκ ἄν ὑποφέροι τὴν τάσιν τὰ ὄργανα . πρὸς τὴν δύναμιν τοίνυν τῶν ὀργάνων ἢ τῆς ἀνθρωπίνης φωνῆς ἐξ μόνον ὑπόκεινται ἡμῖν αἱ πᾶσαι συμφωνίαι . καὶ ἔστιν οὕτως τὸ μὲν διὰ τεσσάρων σύμφωνον ἐν παντὶ γένει τῆς μελῳδίας φθόγγων τεσσάρων , διαστημάτων τριῶν , τόνων δύο ἡμίσους , ἡμιτονίων πέντε . τὸ δὲ διὰ πέντε σύμφωνον ὁμοίως κατὰ πάντα τὰ γένη φθόγγων ἐστὶ ε , διαστημάτων δ , τόνων τριῶν ἡμίσεος , ἡμιτονίων ἑπτά . τὸ δὲ διὰ πασῶν σύμφωνον φθόγγων ἐστὶν ὀκτὼ , διαστημάτων ἑπτὰ , τόνων ἓξ , ἡμιτονίων δώδεκα . ( p . 13 ) τὸ δὲ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων φθόγγων μέν ἐστιν ια , διαστημάτων δὲ δέκα , τόνων ὀκτὼ ἡμίσους , ἡμιτονίων ιζ . τὸ δὲ διά πασῶν καὶ διὰ πέντε φθόγγων ἐστὶ δώδεκα , διαστημάτων ια , τόνων ἐννέα ἡμίσους , ἡμιτονίων ιθ . τὸ δὲ δὶς διὰ πασῶν φθόγγων ἐστὶ δεκαπέντε , διαστημάτων δεκατεσσάρων , τόνων δώδεκα , ἡμιτονίων κδ .
Lemmas: 9 . συμφωνία δέ εἰμί ἐν ὁ τέλειος σύστημα ὁ ἀριθμός ἕξ . πρῶτος μέν ὁ διά τέσσαρες , δεύτερος δέ ὁ διά πέντε , τόνος ὁ διά τέσσαρες ὑπερέχω · ὅθεν καί τις ὁρίζω ὁ τονιαῖος διάστημα διαφορά ἔρχομαι ὁ πρῶτος δύο σύμφωνος κατά ὁ μέγεθος . τρίτος δέ ἐκ ἀμφότερος οὗτος εἰμί συμφωνία σύνθετος , ὁ διά πᾶς . ὁ γάρ διά τέσσαρες προστίθημι ὁ διά πέντε ὁ ἄκρος σύμφωνος ποιέω · καλέω δέ οὗτος ὁ τρόπος ὁ συμφωνία διά πᾶς . τέταρτος δέ εἰμί συμφωνία ὁ διά πᾶς τε ἅμα καί διά τέσσαρες . πέμπτος ὁ διά πᾶς τε ἅμα καί διά πέντε . ἕκτος ὁ δίς διά πᾶς . δυνατός μέν οὖν καί πολύς ἐπινοέω συμφωνία συντίθημι οὗτος ἀλλήλων , ἀλλά οὐ ἄν ὑποφέρω ὁ τάσις ὁ ὄργανον . πρός ὁ δύναμις τοίνυν ὁ ὄργανον ἢ ὁ ἀνθρώπινος φωνή ἐκ μόνος ὑπόκειμαι ἐγώ ὁ πᾶς συμφωνία . καί εἰμί οὕτως ὁ μέν διά τέσσαρες σύμφωνος ἐν πᾶς γένος ὁ μελῳδία φθόγγος τέσσαρες , διάστημα τρεῖς , τόνος δύο ἥμισυς , ἡμιτόνιον πέντε . ὁ δέ διά πέντε σύμφωνος ὅμοιος κατά πᾶς ὁ γένος φθόγγος εἰμί ε , διάστημα δ , τόνος τρεῖς μισός , ἡμιτόνιον ἑπτά . ὁ δέ διά πᾶς σύμφωνος φθόγγος εἰμί ὀκτώ , διάστημα ἑπτά , τόνος ἓξ , ἡμιτόνιον δώδεκα . ( p . 13 ) ὁ δέ διά πᾶς καί διά τέσσαρες φθόγγος μέν εἰμί ἰά , διάστημα δέ δέκα , τόνος ὀκτώ ἥμισυς , ἡμιτόνιον ιζʹ . ὁ δέ διά πᾶς καί διά πέντε φθόγγος εἰμί δώδεκα , διάστημα ἰά , τόνος ἐννέα ἥμισυς , ἡμιτόνιον ιθʹ . ὁ δέ δίς διά πᾶς φθόγγος εἰμί δεκαπέντε , διάστημα δεκατέσσαρες , τόνος δώδεκα , ἡμιτόνιον κδʹ .
gaudentius.harmonica-introductio 10
10 . Λόγοι δέ εἰσιν ἐν ἀριθμοῖς ηὑρημένοι τῶν συμφωνιῶν καὶ δοκιμασθέντες ἀκριβῶς πάντα τρόπον τῆς μὲν διὰ τεσσάρων ἐπίτριτος , ὅν ἔχει τὰ κδ πρὸς τὰ ιη · τῆς δὲ διὰ πέντε ἡμιόλιος , ὃν ἔχει ὁ κδ πρὸς τὸν ιϚ · τῆς δὲ διὰ πασῶν διπλάσιος , ὃν ἔχει ὁ κδ πρὸς τὸν ιβ · τῆς δὲ διὰ πασῶν τε ἅμα καὶ διὰ τεσσάρων διπλασιεπιδίμοιρος , ὃν ἔχει ὁ κδ πρὸς τὸν θ . καὶ πάλιν τῆς μὲν διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε τριπλάσιος , ὃν ἔχει ὁ κδ πρὸς τὸν ὀκτώ . τῆς δὲ δὶς διὰ πασῶν τετραπλάσιος , ὃν ἔχει ὁ κδ πρὸς τὸν ἕξ .
Lemmas: 10 . Λόγοι δέ εἰμί ἐν ἀριθμός εὑρίσκω ὁ συμφωνία καί δοκιμάζω ἀκριβῶς πᾶς τρόπος ὁ μέν διά τέσσαρες ἐπίτριτος , ὅς ἔχω ὁ κδʹ πρός ὁ ιηʹ · ὁ δέ διά πέντε ἡμιόλιος , ὅς ἔχω ὁ κδ πρός ὁ ιϚʹ · ὁ δέ διά πᾶς διπλάσιος , ὅς ἔχω ὁ κδ πρός ὁ ιβʹ · ὁ δέ διά πᾶς τε ἅμα καί διά τέσσαρες διπλασιεπιδίμοιρος , ὅς ἔχω ὁ κδ πρός ὁ θ . καί πάλιν ὁ μέν διά πᾶς καί διά πέντε τριπλάσιος , ὅς ἔχω ὁ κδ πρός ὁ ὀκτώ . ὁ δέ δίς διά πᾶς τετραπλάσιος , ὅς ἔχω ὁ κδ πρός ὁ ἕξ .
gaudentius.harmonica-introductio 12
12 . Συμβαίνει δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων τὸ τονιαῖον διάστημα λόγον ἔχειν ἐπόγδοον . εἰ γὰρ ἔστιν ὁ τόνος , ᾧ διαφέρει τοῦ διὰ πέντε τὸ διὰ τεσσάρων σύμφωνον , ὑποκείσθω τὸ μὲν διὰ τεσσάρων ἀριθμῶν ἕξ καὶ ὀκτώ , τὸ δὲ διὰ πέντε ἀριθμῶν ἕξ καὶ ἐννέα . ἡ μὲν οὗν ὑπεροχὴ τοῦ ἡμιολίου λόγου πρὸς τὸν ἐπίτριτον λόγος ἐστὶν , ὄν ἔχει τὰ ὀκτὼ πρὸς τὰ ἐννέα . ἔστι δὲ καὶ ἡ ὑπεροχὴ τοῦ διὰ τεσσάρων πρὸς τὸ διὰ πέντε τόνος . λόγον ἄρα ἔξει ὁ τόνος , ὄν τὰ ὀκτὼ πρὸς τὰ ἐννέα .
Lemmas: 12 . συμβαίνω δέ ἐκ ὁ λέγω ὁ τονιαῖος διάστημα λόγος ἔχω ἐπόγδοος . εἰμί γάρ εἰμί ὁ τόνος , ὅς διαφέρω ὁ διά πέντε ὁ διά τέσσαρες σύμφωνος , ὑπόκειμαι ὁ μέν διά τέσσαρες ἀριθμός ἕξ καί ὀκτώ , ὁ δέ διά πέντε ἀριθμός ἕξ καί ἐννέα . ὁ μέν ἐν ὑπεροχή ὁ ἡμιόλιος λόγος πρός ὁ ἐπίτριτος λόγος εἰμί , εἰμί ἔχω ὁ ὀκτώ πρός ὁ ἐννέα . εἰμί δέ καί ὁ ὑπεροχή ὁ διά τέσσαρες πρός ὁ διά πέντε τόνος . λόγος ἄρα ἔχω ὁ τόνος , εἰμί ὁ ὀκτώ πρός ὁ ἐννέα .
gaudentius.harmonica-introductio 13
13 . Τὸ δὲ ἡμιτόνιον καλούμενον οὐκ ἔστιν ἀκριβῶς ἡμιτόνιον · λέγεται δὲ κοινῶς μὲν ἡμιτόνιον , ἰδίως δὲ λεῖμμα , καὶ ἔχει λόγον , ὄν τὰ c πρὸς τὰ cνϚ . πρώτως οὖν θεωρητέον , ὅτι λόγον ἔχει τὸ καλούμενον ἡμιτόνιον , ὃν τὰ c πρὸς τὰ cνϚ , εἶτα ὅτι τὰ cμγ πρὸς τὰ cνς ἔλαττον περιέχουσιν ἡμιτονίου διάστημα . ἐκκείσθω γάρ τις φθόγγου δύναμις ἐν ἀριθμῷ τῷ ξδ καὶ τούτῳ παρακείσθω φθόγγος τόνον ἀπέχων , τουτέστιν ἀριθμῶν οβ , ( p . 16 ) καὶ ἔτι τούτοις τρίτος παρακείσθω φθόγγος ἀπέχων τόνον ἀπὸ τοῦ δευτέρου , τουτέστιν ἀριθμῶν πα . ὁ δὲ τέταρτος εἰς συμπλήρωσιν τοῦ τετραχόρδου λαμβανόμενος , ἀνάγκ τῷ πρώτῳ διὰ τεσσάρων σύμφωνος , λόγον ἕξει πρὸς τὸν ξδ τὸν ἐπίτριτον , τουτέστιν ἀριθμῶν ἔσται πε καὶ τρίτου , καὶ ὁ τέταρτος ἄρα φθόγγος πρὸς τὸν τρίτον λόγον ἕξει τῶν πε γʹ πρὸς τὰ πα , ὅπερ ἐστὶν ἐν τελείοις ἀριθμοῖς ὁ τῶν cνϚ πρὸς τὰ cμγ . καὶ ὅσοι δὲ ἐν μείζοσιν ἀριθμοῖς μετὰ δύο ἐπογδόους τὸ λεῖπον τοῦ τετραχόρδου συμπληροῦσι , κατὰ τοῦτον τὸν λόγον ἀναπληρώσουσι , τουτέστιν ὃν ἔχει τὰ cμγ . πρὸς τὰ cνϚ .
Lemmas: 13 . Τέ δέ ἡμιτόνιον καλέω οὐ εἰμί ἀκριβῶς ἡμιτόνιον · λέγω δέ κοινός μέν ἡμιτόνιον , ἴδιος δέ λεῖμμα , καί ἔχω λόγος , εἰμί ὁ c πρός ὁ cνϚ . πρῶτος οὖν θεωρέω , ὅτι λόγος ἔχω ὁ καλέω ἡμιτόνιον , ὅς ὁ c πρός ὁ cνϚ , εἶτα ὅτι ὁ cμγ πρός ὁ cνς μικρός περιέχω ἡμιτόνιον διάστημα . ἔκκειμαι γάρ τις φθόγγος δύναμις ἐν ἀριθμός ὁ ξδ καί οὗτος παράκειμαι φθόγγος τόνος ἀπέχω , τουτέστι ἀριθμός οβʹ , ( p . 16 ) καί ἔτι οὗτος τρίτος παράκειμαι φθόγγος ἀπέχω τόνος ἀπό ὁ δεύτερος , τουτέστι ἀριθμός πῃ . ὁ δέ τέταρτος εἰς συμπλήρωσις ὁ τετράχορδος λαμβάνω , ἀνάγκη ὁ πρῶτος διά τέσσαρες σύμφωνος , λόγος ἔχω πρός ὁ ξδ ὁ ἐπίτριτος , τουτέστι ἀριθμός εἰμί μετά καί τρίτος , καί ὁ τέταρτος ἄρα φθόγγος πρός ὁ τρίτος λόγος ἔχω ὁ μετά γε πρός ὁ πῃ , ὅς εἰμί ἐν τέλειος ἀριθμός ὁ ὁ cνϚ πρός ὁ cμγ . καί ὅσος δέ ἐν μέγας ἀριθμός μετά δύο ἐπόγδοος ὁ λείπω ὁ τετράχορδος συμπληρόω , κατά οὗτος ὁ λόγος ἀναπληρόω , τουτέστι ὅς ἔχω ὁ cμγ . πρός ὁ cνϚ .
gaudentius.harmonica-introductio 14
14 . Τούτου δὲ θεωρηθέντος πάλιν ῥητέον , ὅτι οὗτος ὁ λόγος ἐλάττων ἡμιτονίου . ἔστι μὲν γὰρ ἐλάττων ἢ ἐφεπτακαιδέκατος ὁ cνϚ τοῦ cμγ . δύο δὲ ἐφεπτακαιδέκατοι συντεθέντες οὐ συμπληροῦσιν ἐπόγδοον , ὥστε ὁ μὲν ἐφεπτακαιδέκατος λόγος λείπει ἥμισυς εἶναι ἐπογδόου . ὁ δὲ τῶν cνϚ πρὸς τὰ cμ λειπόμενος καὶ τοῦ ἐφεπτακαιδέκατος εἶναι , πολὺ ἂν μᾶλλον λείποιτο ἥμισυς εἶναι τοῦ ἐπογδόου . ἔλαττον ἄρα τὸ λεγόμενον ἡμιτόνιον τοῦ ἀληθῶς ἡμιτονίου , διόπερ λεῖμμα ἐκλήθη , καὶ λόγον ἔχει , ὃν τὰ σμ πρὸς τὰ cνϚ . Τοῦ δὲ λείμματος τὸ λεῖπον εἰς συμπλήρωσιν τόνου καλεῖται ἀποτομή , κοινῶς δὲ καὶ αὐτὸ ἡμιτόνιον , ὥστε ἔσται τῶν ἡμιτονίων τὸ μὲν μεῖζον , τὸ δὲ ἔλαττον . ( p . 17 ) χρῆται δὲ τὸ μὲν διατονικὸν γένος τῷ ἐλάττονι , τὸ δὲ χρωματικὸν ἀμφοτέροις .
Lemmas: 14 . Τοῦτος δέ θεωρέω πάλιν λέγω , ὅτι οὗτος ὁ λόγος μικρός ἡμιτόνιον . εἰμί μέν γάρ μικρός ἢ ἐφεπτακαιδέκατος ὁ cνϚ ὁ cμγ . δύο δέ ἐφεπτακαιδέκατος συντίθημι οὐ συμπληρόω ἐπόγδοος , ὥστε ὁ μέν ἐφεπτακαιδέκατος λόγος λείπω ἥμισυς ἔρχομαι ἐπόγδοος . ὁ δέ ὁ cνϚ πρός ὁ cμ λείπω καί ὁ ἐφεπτακαιδέκατος ἔρχομαι , πολύς ἄν μᾶλλον λείπω ἥμισυς ἔρχομαι ὁ ἐπόγδοος . μικρός ἄρα ὁ λέγω ἡμιτόνιον ὁ ἀληθῶς ἡμιτόνιον , διόπερ λεῖμμα καλέω , καί λόγος ἔχω , ὅς ὁ σμʹ πρός ὁ cνϚ . Τώς δέ λεῖμμα ὁ λείπω εἰς συμπλήρωσις τόνος καλέω ἀποτομή , κοινός δέ καί αὐτός ἡμιτόνιον , ὥστε εἰμί ὁ ἡμιτόνιον ὁ μέν μέγας , ὁ δέ μικρός . ( p . 17 ) χράω δέ ὁ μέν διατονικός γένος ὁ μικρός , ὁ δέ χρωματικός ἀμφότερος .
gaudentius.harmonica-introductio 15
15 . Τούτων οὖν οὕτως ὑποτεθέντων ἐκκείσθω τὸ διάγραμμα τῶν φθόγγων διατονικὸν μετὰ τῶν ἐπιβαλόντων τοῖς φθόγγοις ἀριθμῶν ἐν τῷ αὐτῷ διαγράμματι . Ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ διαγράμματι προσλαμβανομένου τεθέντος βτδ ἡ ὑπάτη ὑπάτων τόνον ἀπέχουσα τοῦ προσλαμβανομένου κατὰ τὸν λόγον , ὃν ἔχει τὰ θ πρὸς τὰ η , ἀριθμῶν ὑπόκειται βθμ . ἡ δὲ παρυπάτη τῶν ὑπάτων ἡμιτόνιον ἀπέχουσα τῆς ὑπάτης , ὅπερ κυρίως λεῖμμα προσαγορεύεται , κατὰ τὸν λόγον , ὃν ἔχει τὰ σνϚ πρὸς τὰ σμγ , εἰκότως ἀριθμῷ ὑπόκειται ᾳϠμδ . καὶ τὰ λοιπὰ δὲ διαστήματα κατὰ τὸν λόγον τῶν τε τόνων καὶ ἡμιτονίων ὁμοίως ἔκκειται . ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ διαγράμματι τοῦ προσλαμβανομένου τεθέντος ἀριθμῶν χμ ἡ ὑπάτη τῶν ὑπάτων ἀκολούθως ἀριθμῶν ὑπόκειται ψκθ . ἡ δὲ παρυπάτη τῶν ὑπάτων ἀριθμῶν ὑπόκειται ψξη . καὶ τὰ ἄλλα πάντα ἀκολούθως τοῖς τόνοις καὶ ἡμιτονίοις παρηύξηται ὁμοίως τοῖς πρώτοις , πλὴν ὅτι ἐξ ἐλαττόνων ἐπὶ τοὺς μείζονας οἱ ἀριθμοὶ προχωροῦσιν .
Lemmas: 15 . Τ́ουτον οὖν οὕτως ὑποτίθημι ἔκκειμαι ὁ διάγραμμα ὁ φθόγγος διατονικός μετά ὁ ἐπιβάλλω ὁ φθόγγος ἀριθμός ἐν ὁ αὐτός διάγραμμα . ἐν μέν οὖν ὁ πρῶτος διάγραμμα προσλαμβάνω τίθημι βτδ ὁ ὑπάτη ὕπατος τόνος ἀπέχω ὁ προσλαμβάνω κατά ὁ λόγος , ὅς ἔχω ὁ θ πρός ὁ η̅ , ἀριθμός ὑπόκειμαι βθμ . ὁ δέ παρυπάτη ὁ ὕπατος ἡμιτόνιον ἀπέχω ὁ ὕπατος , ὅς κυρίως λεῖμμα προσαγορεύω , κατά ὁ λόγος , ὅς ἔχω ὁ σνϚʹ πρός ὁ σμγʹ , ἔοικα ἀριθμός ὑπόκειμαι ᾳϠμδ . καί ὁ λοιπός δέ διάστημα κατά ὁ λόγος Τοί τε τόνος καί ἡμιτόνιον ὅμοιος ἔκκειμαι . ἐν δέ ὁ δεύτερος διάγραμμα ὁ προσλαμβάνω τίθημι ἀριθμός χμʹ ὁ ὑπάτη ὁ ὕπατος ἀκόλουθος ἀριθμός ὑπόκειμαι ψκθʹ . ὁ δέ παρυπάτη ὁ ὕπατος ἀριθμός ὑπόκειμαι ψξηʹ . καί ὁ ἄλλος πᾶς ἀκόλουθος ὁ τόνος καί ἡμιτόνιον παραυξάνω ὅμοιος ὁ πρῶτος , πλήν ὅτι ἐκ μικρός ἐπί ὁ μέγας ὁ ἀριθμός προχωρέω .
gaudentius.harmonica-introductio 16
16.Ἐφεξῆς δὲ ἐκθήσομαι διάγραμμα χρωματικοῦ γένους συντόνου ἔχον τοὺς φθόγγους μετὰ τῶν ἐπιβαλόντων αὐτοῖς ἀριθμῶν . ἐν ᾧ καὶ δῆλον γίνεται , ὅτι τὸ χρωματικὸν γένος ἀμφοτέροις κέχρηται τοῖς ἡμιτονίοις , ( p . 18 ) τῷ τε ἐλάσσονι , καὶ τῷ μείζονι , τουτέστι τοῦ τε λείμματος καὶ τῇ ἀποτομῇ . ἄρχεται δὲ ὁ προσλαμβανόμενος ἀπὸ τοῦ μεγίστου τῶν ἀριθμῶν β ψλϚ . ἐξῆς ἡ ὑπάτη .
Lemmas: 16.Ἐφεξῆς δέ ἐκτίθημι διάγραμμα χρωματικός γένος σύντονος ἔχω ὁ φθόγγος μετά ὁ ἐπιβάλλω αὐτός ἀριθμός . ἐν ὅς καί δῆλος γίγνομαι , ὅτι ὁ χρωματικός γένος ἀμφότερος χράω ὁ ἡμιτόνιον , ( p . 18 ) ὁ τε μικρός , καί ὁ μέγας , τουτέστι ὁ τε λεῖμμα καί ὁ ἀποτομή . ἄρχω δέ ὁ προσλαμβάνω ἀπό ὁ μέγας ὁ ἀριθμός β ψλϚ . ἑξῆς ὁ ὑπάτη .
gaudentius.harmonica-introductio 17
17 . Τῶν δὲ ὀκτωκαίδεκα φθόγγων οἱ μὲν ἑστῶτές εἰσιν , οἱ δὲ καὶ κινούμενοι . ἑστῶτες μὲν οἵδε · προσλαμβανόμενος , ὑπάτη ὑπάτων , ὑπάτη μέσων , μέση , νήτη συνημμένων , παραμέση , νήτη διεζευγμένων νητῶν , νήτη ὑπερβολαίων νητῶν . κινούμενοι δὲ οὗτοι · αἵ τε παρυπάται καὶ λιχανοὶ καὶ αἱ τρίται τε καὶ αἱ παρανῆται , ἐπειδήπερ ἐν ταῖς τῶν γενῶν μεταβολαῖς οὗτοι οἱ φθόγγοι τὴν ἑαυτῶν τάσιν μεταβάλλουσι · διὸ καὶ προσλαμβάνουσι τῷ κοινῷ ὀνόματι ἴδιον πρὸς τὸ γινόμενον τοῦ γένους ἑκάστου . καλεῖται γὰρ , οἷον εἰπεῖν , λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος , λιχανὸς μέσων χρω - ματική , λιχανὸς μέσων διάτονος . ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τῶν παρανητῶν τε καὶ παρυπάτων καὶ τρίτων .
Lemmas: 17 . Τῶν δέ ὀκτωκαίδεκα φθόγγος ὁ μέν ἵστημι εἰμί , ὁ δέ καί κινέω . ἵστημι μέν ὅδε · προσλαμβάνω , ὑπάτη ὕπατος , ὑπάτη μέσος , μέσος , νήτη συνάπτω , παραμέση , νήτη διαζεύγνυμαι νήτη , νήτη ὑπερβολαῖος νήτη . κινέω δέ οὗτος · ὁ τε παρυπάτη καί λιχανός καί ὁ τρίτος τε καί ὁ παρανέομαι , ἐπεί ἐν ὁ ὁ γένος μεταβολή οὗτος ὁ φθόγγος ὁ ἑαυτοῦ τάσις μεταβάλλω · διό καί προσλαμβάνω ὁ κοινός ὄνομα ἴδιος πρός ὁ γίγνομαι ὁ γένος ἕκαστος . καλέω γάρ , οἷος λέγω , λιχανός μέσος ἐναρμόνιος , λιχανός μέσος χράω - ματική , λιχανός μέσος διάτονος . ὁ δέ αὐτός λόγος καί περί ὁ παρανήτη τε καί παρυπάτη καί τρίτος .
gaudentius.harmonica-introductio 18
18 . Ἔτι περὶ συστημάτων ἀναλήψομαι . τῶν δὲ τετραχόρδων εἴδη ἐστὶν ἤτοι σχήματα τρία . γίνεται δὲ ταῦτα , ὅταν τοῦ αὐτοῦ μεγέθους τῶν τετρα - χόρδων σωζομένου καὶ τοῦ ἀριθμοῦ τῶν συστημάτων ἡ τάξις μόνη καὶ ἡ σύνθεσις ἀλλοίωσιν λάβῃ . πρῶτον μὲν οὖν εἶδός ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων , ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ . δεύτερον δὲ τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ παρυπάτην μέσων , ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον τρίτον ἐπὶ τὸ ὀξύ . ( p . 19 ) τρίτον δὲ τὸ ἀπὸ λιχανοῦ ἐπὶ λιχανὸν , ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον μέσον . καὶ τὰ ἄλλα τούτοις ἐστὶν ὅμοια . Τοῦ δὲ διὰ πέντε εἴδη ἐστὶν ἤτοι σχήματα τέσσαρα . πρῶτον μὲν τὸ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην , ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ . δεύτερον δὲ τὸ ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων , ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον τελευταῖον ἐπὶ τὸ ὀξύ . τρίτον δὲ τὸ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων , ἐν ᾧ τὸ ἡμιτόνιον δεύτερον ἀπὸ τέλους . τέταρτον ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην διεζευγμένων , ἐν τὸ ἡμιτόνιον δεύτερον ἀπʼ ἀρχῆς .
Lemmas: 18 . ἔτι περί σύστημα ἀναλαμβάνω . ὁ δέ τετράχορδος εἶδος εἰμί ἤτοι σχῆμα τρεῖς . γίγνομαι δέ οὗτος , ὅταν ὁ αὐτός μέγεθος ὁ τετρᾶς - χορδή σωζόμενος καί ὁ ἀριθμός ὁ σύστημα ὁ τάξις μόνος καί ὁ σύνθεσις ἀλλοίωσις λαμβάνω . πρῶτος μέν οὖν εἶδος εἰμί ὁ ἀπό ὕπατος ὕπατος ἐπί ὕπατος μέσος , ἐν ὅς ὁ ἡμιτόνιον πρῶτος ἐπί ὁ βαρύς . δεύτερος δέ ὁ ἀπό παρυπάτη ὕπατος ἐπί παρυπάτη μέσος , ἐν ὅς ὁ ἡμιτόνιον τρίτος ἐπί ὁ ὀξύς . ( p . 19 ) τρίτος δέ ὁ ἀπό λιχανός ἐπί λιχανός , ἐν ὅς ὁ ἡμιτόνιον μέσος . καί Τά ἄλλος οὗτος εἰμί ὅμοιος . Τώς δέ διά πέντε εἶδος εἰμί ἤτοι σχῆμα τέσσερα . πρῶτος μέν ὁ ἀπό ὕπατος μέσος ἐπί παραμέση , ἐν ὅς ὁ ἡμιτόνιον πρῶτος ἐπί ὁ βαρύς . δεύτερος δέ ὁ ἀπό παρυπάτη μέσος ἐπί τρίτος διαζεύγνυμαι , ἐν ὅς ὁ ἡμιτόνιον τελευταῖος ἐπί ὁ ὀξύς . τρίτος δέ ὁ ἀπό λιχανός μέσος ἐπί παρανήτη διαζεύγνυμαι , ἐν ὅς ὁ ἡμιτόνιον δεύτερος ἀπό τέλος . τέταρτος ἀπό μέσος ἐπί νήτη διαζεύγνυμαι , ἐν ὁ ἡμιτόνιον δεύτερος ἀπό ἀρχή .
gaudentius.harmonica-introductio 19
19 . Τοῦ δὲ διὰ πασῶν ὀκταχόρδου συνάγεται μὲν εἴδη ἤτοι σχήματα ιβ , διὰ τὸ τοῦ μὲν διὰ τεσσάρων εἶναι σχήματα τρία , τοῦ δὲ διὰ πέντε δεδεῖχθαι σχήματα τέσσαρα , ἐξ ἀμφοῖν δὲ συντίθεσθαι τὸ διὰ πασῶν . οὐ μὴν ἀλλὰ τά γε ἐμμελῆ καὶ σύμφωνα αὐτοῦ εἴδη ἐστὶν ἤτοι σχήματα ἑπτά · τὴν δὲ αἰτίαν ὕστερον ἀποδώσομεν . πρῶτον μὲν τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ παραμέσην , συγκείμενον ἐκ τοῦ πρώτου τῶν διὰ τεσσάρων καὶ τοῦ πρώτου τῶν διὰ πέντε . δεύτερον δὲ τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων , συγκείμενον ἐκ τοῦ δευτέρου τῶν διὰ τεσσάρων καὶ δευτέρου τῶν διὰ πέντε . τρίτον δὲ τὸ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων , συγκείμενον ἐκ τοῦ τρίτου τῶν διὰ τεσσάρων καὶ τρίτου τῶν διὰ πέντε . τέταρτον τὸ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ( p . 20 ) ἐπὶ νήτην διεζευγμένων , συγκείμενου ἐκ τοῦ πρώτου τῶν διὰ πέντε καὶ πρώτου διὰ τεσσάρων . πέμπτον τὸ ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων , συγκείμενον ἐκ τοῦ δευτέρου διὰ πέντε καὶ δευτέρου διὰ τεσσάρων . ἕκτον τὸ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην ὑπερβολαίων , συγκείμενον ἐκ τοῦ τρίτου τῶν διὰ πέντε καὶ τρίτου τῶν διὰ τεσσάρων . ἕβδομον τὸ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέσην , συγκείμενον ἐκ τοῦ τετάρτου τῶν διὰ πέντε καὶ πρώτου τῶν διὰ τεσσάρων ἢ πάλιν ἐκ τοῦ τρίτου τῶν διὰ τεσσάρων καὶ τετάρτου τῶν διὰ πέντε . καλεῖται δὲ τὸ μὲν πρῶτον εἶδος τοῦ διὰ πασῶν μιξολύδιον , τὸ δὲ δεύτερον λύδιον , καὶ τὸ τρίτον φρύγιον , τὸ δὲ τέταρτον δώριον , καὶ τὸ πέμπτον ὑπολύδιον , καὶ τὸ ἕκτον ὑποφρύγιον , τὸ δὲ ἕβδομον κοινὸν ἐκαλεῖτο καὶ λοκρικὸν καὶ ὑποδώριον .
Lemmas: 19 . Τοῦ δέ διά πᾶς ὀκτάχορδος συνάγω μέν εἶδος ἤτοι σχῆμα ιβʹ , διά ὁ ὁ μέν διά τέσσαρες ἔρχομαι σχῆμα τρεῖς , ὁ δέ διά πέντε δείκνυμι σχῆμα τέσσερα , ἐκ ἄμφω δέ συντίθημι ὁ διά πᾶς . οὐ μήν ἀλλά ὁ γε ἐμμελής καί σύμφωνος αὐτός εἶδος εἰμί ἤτοι σχῆμα ἑπτά · ὁ δέ αἰτία ὕστερον ἀποδίδωμι . πρῶτος μέν ὁ ἀπό ὕπατος ὕπατος ἐπί παραμέση , σύγκειμαι ἐκ ὁ πρῶτος ὁ διά τέσσαρες καί ὁ πρῶτος ὁ διά πέντε . δεύτερος δέ ὁ ἀπό παρυπάτη ὕπατος ἐπί τρίτος διαζεύγνυμαι , σύγκειμαι ἐκ ὁ δεύτερος ὁ διά τέσσαρες καί δεύτερος ὁ διά πέντε . τρίτος δέ ὁ ἀπό λιχανός ὕπατος ἐπί παρανήτη διαζεύγνυμαι , σύγκειμαι ἐκ ὁ τρίτος ὁ διά τέσσαρες καί τρίτος ὁ διά πέντε . τέταρτος ὁ ἀπό ὕπατος μέσος ( p . 20 ) ἐπί νήτη διαζεύγνυμαι , συγκείμενος ἐκ ὁ πρῶτος ὁ διά πέντε καί πρῶτος διά τέσσαρες . πέμπτος ὁ ἀπό παρυπάτη μέσος ἐπί τρίτος ὑπερβολαῖος , σύγκειμαι ἐκ ὁ δεύτερος διά πέντε καί δεύτερος διά τέσσαρες . ἕκτος ὁ ἀπό λιχανός μέσος ἐπί παρανήτη ὑπερβολαῖος , σύγκειμαι ἐκ ὁ τρίτος ὁ διά πέντε καί τρίτος ὁ διά τέσσαρες . ἕβδομος ὁ ἀπό μέσος ἐπί νήτη ὑπερβολαῖος ἢ ἀπό προσλαμβάνω ἐπί μέσος , σύγκειμαι ἐκ ὁ τέταρτος ὁ διά πέντε καί πρῶτος ὁ διά τέσσαρες ἢ πάλιν ἐκ ὁ τρίτος ὁ διά τέσσαρες καί τέταρτος ὁ διά πέντε . καλέω δέ ὁ μέν πρῶτος εἶδος ὁ διά πᾶς μιξολύδιος , ὁ δέ δεύτερος Λύδιον , καί ὁ τρίτος φρύγιον , ὁ δέ τέταρτος δωρέω , καί ὁ πέμπτος ὑπολύδιος , καί ὁ ἕκτος ὑποφρύγιος , ὁ δέ ἕβδομος κοινός καλέω καί λοκρικός καί ὑποδώριος .
gaudentius.harmonica-introductio 22
22 . Νυνὶ δὲ ἐκκείσθωσαν ἡμῖν ἐπὶ κανονίου τὰ καθʼ ἡμιτόνιον σημεῖα σὺν τοῖς ὁμοτόνοις , τῶν μὲν ὁμοτόνων ἐν τῷ αὐτῷ σελιδίῳ κειμένων , τῶν δὲ καθʼ ἡμιτόνιον ὀξυτέρων εἰς τὸ ἐφεξῆς . ( v . pag . 356 . ) Ὁ μὲν οὖν πρῶτος στίχος τῶν σημείων ἐν τοῖς φθόγγοις βαρυτάτην δύναμιν σημαίνων ἔχει σημεῖα τὸ ἡμίφι πλάγιον ?? . καὶ ἡμίφι ἀπεστραμμένον ?? . ὁ δὲ δεύτερος στίχος τῷ ἡμιτονίῳ ( p . 24 ) τοῦ πρώτου φθόγγου ὀξύτερος ἔχει σημεῖον πλάγιον ἀπεστραμμένον καὶ Υ πλάγιον ⥽ ⥼ . τούτοις δὲ ὁμότονα , τουτέστι τὴν αὐτὴν δύναμιν ἐν τοῖς φθόγγοις σημαίνοντα , ἐστὶ ⊤ πλάγιον ἀπεστραμμένον καὶ ταῦ ὀρθόν ⊣ ⊤ ὁ δὲ τρίτος στίχος , κατὰ τὸν λόγον τῶν ἐφεξῆς στίχων ἡμιτονίῳ ὀξύτερος τοῦ δευτέρου , σημεῖον ἔχει σίγμα διπλοῦν ἀπεστραμμένον καὶ σίγμα διπλοῦν З ?? . ὁ δὲ τέταρτος στίχος ἔχει ῥῶ ἀπεστραμμένον καὶ τὸ ω · ?? ω . τούτοις δὲ ὁμότονά ἐστιν ἐν τῷ τετάρτῳ στίχῳ πῖ ἀνεστραμμένον καὶ σ διπλοῦν ἀπεστραμμένον ⊔ З . ὁ δὲ πέμπτος ὁμοίως ἀξύτερος ὢν τοῦ τετάρτου τῷ ἡμιτονίῳ — πάντες γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἡμιτονίῳ ἀλλήλων διαφέρουσιν — ἔχει σημεῖα ου κάτω γραμμὴν ἔχον καὶ η ?? H . ὁ δὲ ἕκτος στίχος ἔχει ξ διπλοῦν ἀπεστραμμένον καὶ πῖ διπλοῦν ἀνεστραμμένον ?? τούτοις δὲ ὁμότονα ἀντίνυ καὶ πῖ διπλοῦν ?? .
Lemmas: 22 . νυνί δέ ἔκκειμαι ἐγώ ἐπί κανόνιον ὁ κατά ἡμιτόνιον σημεῖον σύν ὁ ὁμότονος , ὁ μέν ὁμότονος ἐν ὁ αὐτός σελίδιον κεῖμαι , ὁ δέ κατά ἡμιτόνιον ὀξύς εἰς ὁ ἐφεξῆς . ( v . pag . 356 . ) ὁ μέν οὖν πρῶτος στίχος ὁ σημεῖον ἐν ὁ φθόγγος βαρύς δύναμις σημαίνω ἔχω σημεῖον ὁ ἡμίφι πλάγιος ?? . καί ἡμίφι ἀποστρέφω ?? . ὁ δέ δεύτερος στίχος ὁ ἡμιτόνιον ( p . 24 ) ὁ πρῶτος φθόγγος ὀξύς ἔχω σημεῖον πλάγιος ἀποστρέφω καί Υ πλάγιος ⥽ ⥼ . οὗτος δέ ὁμότονος , τουτέστι ὁ αὐτός δύναμις ἐν ὁ φθόγγος σημαίνω , εἰμί ⊤ πλάγιος ἀποστρέφω καί ταῦ ὀρθός ⊣ ⊤ ὁ δέ τρίτος στίχος , κατά ὁ λόγος ὁ ἐφεξῆς στίχος ἡμιτόνιον ὀξύς ὁ δεύτερος , σημεῖον ἔχω σίγμα διπλόος ἀποστρέφω καί σίγμα διπλόος З ?? . ὁ δέ τέταρτος στίχος ἔχω ῥῶ ἀποστρέφω καί ὁ ω̅ · ?? ω̅ . οὗτος δέ ὁμότονος εἰμί ἐν ὁ τέταρτος στίχος πεῖ ἀναστρέφω καί Σ διπλόος ἀποστρέφω ⊔ З . ὁ δέ πέμπτος ὅμοιος ἀξύτερος εἰμί ὁ τέταρτος ὁ ἡμιτόνιον — πᾶς γάρ ὁ ἐφεξῆς ἡμιτόνιον ἀλλήλων διαφέρω — ἔχω σημεῖον οὐδός κάτω γραμμή ἔχω καί η̅ ?? H . ὁ δέ ἕκτος στίχος ἔχω ξ διπλόος ἀποστρέφω καί πεῖ διπλόος ἀναστρέφω ?? Τοῦτος δέ ὁμότονος ἄντινν καί πεῖ διπλόος ?? .