galenus.institutio-logica 18
Καὶ περὶ μὲν οὖν τού〈του 〉 κατὰ τὸ παρὸν ἀποχρήσει τὰ λελεγμένα , μεταβῶμεν δ’ ἐφ’ ἕτερόν τι τοιόνδε · ἐπείπερ ἐν τῷ γένει τῶν κατὰ τὸ πρός τι συλλογισμῶν εἰσιν ὥσπερ οἱ κατὰ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον οὕτως καὶ οἱ κατὰ τὸ ὡσαύτως καὶ ἀνὰ λόγον , ἐπισκεπτ(έον εἰ ) καὶ τούτων ἡ πίστις ἐκ τῶν καθόλου τινῶν ἀξιωμάτων εἴληπται · διαφερέτω δὲ μηδὲν ἢ ὡσαύτως εἰπεῖν ἢ ἴσως ἢ ὁμοίως . ἔστι δὲ τοιοῦτος ὁ λόγος οὗτος καὶ Πλάτωνος ἐν τῇ Πολιτείᾳ γεγραμμένος · ἀξιοῖ γὰρ Σωκράτης , ὡς πόλις γίγνεται καὶ λέγεται δικαία , οὕτω καὶ ψυχὴν γίγνεσθαί τε καὶ λέγεσθαι δικαίαν , ὡσαύτως δὲ καὶ πρᾶξιν καὶ νόμον [ εἶθ’ ὁτιοῦν ] καὶ πᾶν ὁτιοῦν τῶν δικαίων εἶναι λεγομένων κατὰ ταὐτὸν λέγεσθαι σημαινόμενον . τὸ γὰρ εἶδος τῆς δικαιοσύνης , ἀφ’ οὗ λέγεται πάντα τὰ κατὰ μέρος δίκαια , ταὐτὸ μὲν ἐν ἅπασίν ἐστιν · εἰ δέ ἐστιν ἕν τι ταὐτόν , ἐφ’ οὗπερ ἂν ἑνὸς τῶν κατὰ μέρος ἐναργῶς ῥηθῇ , κἀπὶ τἆλλα ( μετ)ενεχθήσεται , γιγνωσκόντων ἡμῶν οὐ κατ’ ἴσην ἐπὶ πάντων ἐνάργειαν φαίνεσθαι ταὐτὸν εἶδος , ἀλλ’ ἐπ’ ἐκείνων μὲν ἐναργέστερον , ἐφ’ ἑτέρων δ’ ἀμυδρότερον . καὶ διὰ τοῦτο προγυμνάσας τοὺς κοινωνοῦντας αὐτῷ τοῦ λόγου νεανίσκους ἐν τῷ περὶ τῆς δικαίας πόλεως λόγῳ μεταβὰς ἐπὶ τὴν ψυχὴν ἀποδείκνυσι κἀκείνην κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον δικαίαν λεγομένην ὥσπερ καὶ τὴν πόλιν , ὡς εἶναι τὸν συλλογισμὸν τοιοῦτον ‘ὡσαύτως πόλις τε καὶ ψυχὴ δίκαιαι λέγονται καὶ εἰσί · πόλις δὲ δικαία λέγεται τῇ [ κατὰ ] τῶν μερῶν αὐτῆς ἰδιοπραγίᾳ · καὶ ψυχὴ ἄρα κατὰ τοῦτο δικαία λεχθήσεται’ . ἐπεὶ δὲ [ καὶ ] κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἀποδείκνυται πάνυ [ τὰ ] πολλὰ παρὰ τοῖς ἀριθμητικοῖς καὶ γεωμέτραις καὶ εἴη ἂν προδήλως πᾶσιν ἀνθρώποις φύσει φαινόμενον , ὅτιπερ ἂν οὕτως ἀποδειχθῇ , πιστὸν εἶναι , διὰ τοῦτο κἀγὼ κατὰ τὰς τῶν συλλογισμῶν πραγματείας ἔγραψα περὶ τούτου τοῦ συλλογισμοῦ · παράδειγμα γὰρ τῆς γε νοήσεως καὶ τοῖς ἀπείροις ἀριθμητικῆς τε καὶ γεωμετρίας ἔστω τόδε ‘ὡς τὸ { α } πρὸς τὸ { β } , οὕτως [ δὲ ] καὶ τὸ { γ } πρὸς τὸ { δ } · τὸ δὲ { α } τοῦ { β } διπλάσιόν ἐστι · τὸ { γ } ἄρα τοῦ { δ } διπλάσιόν ἐστι’ . καθολικὸν δὲ καὶ κατὰ τοὺς τοιούτους λόγους ἀξίωμα νοεῖταί τε καὶ πιστεύεται πᾶσι τοιόνδε ‘ὧν αὑτὸς ὁ λόγος καθόλου , τούτων καὶ οἱ κατὰ μέρος λόγοι πάντες οἱ αὐτοί’ · ὥστε ὁ ὑποθέμενος ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ εἶναι τὸ { α } 〈 πρὸς τὸ { β } καὶ τὸ { γ } πρὸς τὸ { δ } , τοῦ δὲ { α } πρὸς 〉 τὸ { β } λόγον εἶναι διπλάσιον , οὐκ ἂν ἀρνήσεται καὶ τοῦ { γ } πρὸς τὸ { δ } διπλάσιον εἶναι λόγον , ὥσπερ γε καὶ 〈 εἰ 〉 τριπλάσιος λόγος τοῦ { α } πρὸς τὸ { β } , καὶ τοῦ { γ } πρὸς τὸ { δ } τριπλάσιον εἶναι φήσει , ἢ 〈 εἰ 〉 τετραπλάσιος ἢ πενταπλάσιος ἢ ὡς ἄν τις τὸ π(ρῶ)τον πρὸς τὸ { β } λογίζηται , φανεῖται καὶ τὸ { γ } πρὸς τὸ { δ } τετραπλάσιον ἢ πενταπλάσιον εἶναι . εἰ γὰρ ἐν τῷ καθόλου ὁ αὐτὸς λόγος ἐστὶ τοῦ { α } πρὸς τὸ { β } καὶ τοῦ { γ } πρὸς τὸ { δ } , 〈 καὶ τῶν 〉 κατὰ μέρος λόγων ὁ αὐτὸς ἔσται · εἷς δὲ τῶν κατὰ μέρος λόγων [ ὁ αὐτὸς ἔσται ] καὶ ὁ πενταπλάσιος · ἔστιν ἄρα καὶ οὗτος ὁ λόγος τοῦ 〈 { γ } πρὸς τὸ 〉 { δ } . τοὺς δὴ τοιούτους ἅπαντας συλλογισμοὺς τῷ γένει μὲν ἐκ τῶν πρὸς τι ῥητέον , ἐν εἴδει δὲ κατ’ ἀξιώματος δύναμιν συνισταμένους , ὥσπερ καὶ ὁ Ποσειδώνιός φησιν ὀνομάζειν αὐτοὺς συνακτικοὺς κατὰ δύναμιν ἀξιώματος .
Lemmas: καί περί μέν οὖν τούτος 〉 κατά ὁ πάρειμι ἀποχράω ὁ λέγω , μεταβαίνω δέ ἐπί ἕτερος τις τοιόσδε · ἐπεί ἐν ὁ γένος ὁ κατά ὁ πρός τις συλλογισμός εἰμί ὥσπερ ὁ κατά ὁ μάλα τε καί ἥσσων οὕτως καί ὁ κατά ὁ ὡσαύτως καί ἀνά λόγος , ἐπισκεπτέος εἰ ) καί οὗτος ὁ πίστις ἐκ ὁ καθόλου τις ἀξίωμα λαμβάνω · διαφέρω δέ μηδείς ἤ ὡσαύτως λέγω ἤ ἴσως ἤ ὅμοιος . εἰμί δέ τοιοῦτος ὁ λόγος οὗτος καί Πλάτων ἐν ὁ Πολιτεία γράφω · ἀξιόω γάρ Σωκράτης , ὡς πόλις γίγνομαι καί λέγω δίκαιος , οὕτως καί ψυχή γίγνομαι τε καί λέγω δίκαιος , ὡσαύτως δέ καί πρᾶξις καί νόμος [ εἶτα ὁστισοῦν ] καί πᾶς ὁστισοῦν ὁ δίκαιος εἰμί λέγω κατά αὐτός λέγω σημαίνω . ὁ γάρ εἶδος ὁ δικαιοσύνη , ἀπό ὅς λέγω πᾶς ὁ κατά μέρος δίκαιος , αὐτός μέν ἐν ἅπας εἰμί · εἰ δέ εἰμί εἷς τις αὐτός , ἐπί ὅς ἄν εἷς ὁ κατά μέρος ἐναργής λέγω , ἐπί ἄλλος ( μεταφέρω , γιγνώσκω ἐγώ οὐ κατά ἴσος ἐπί πᾶς ἐνάργεια φαίνω αὐτός εἶδος , ἀλλά ἐπί ἐκεῖνος μέν ἐναργής , ἐπί ἕτερος δέ ἀμυδρός . καί διά οὗτος προγυμνάζω ὁ κοινωνέω αὐτός ὁ λόγος νεανίσκος ἐν ὁ περί ὁ δίκαιος πόλις λόγος μεταβαίνω ἐπί ὁ ψυχή ἀποδείκνυμι ἐκεῖνος κατά ὁ αὐτός τρόπος δίκαιος λέγω ὥσπερ καί ὁ πόλις , ὡς εἰμί ὁ συλλογισμός τοιοῦτος ὡσαύτως πόλις τε καί ψυχή δίκαιος λέγω καί εἰμί · πόλις δέ δίκαιος λέγω ὁ [ κατά ] ὁ μέρος αὐτός ἰδιοπραγία · καί ψυχή ἄρα κατά οὗτος δίκαιος λέγω . ἐπεί δέ [ καί ] κατά ὁ αὐτός λόγος ἀποδείκνυμι πάνυ [ ὁ ] πολύς παρά ὁ ἀριθμητικός καί γεωμέτρης καί εἰμί ἄν πρόδηλος πᾶς ἄνθρωπος φύσις φαίνω , ὅστις ἄν οὕτως ἀποδείκνυμι , πιστός εἰμί , διά οὗτος ἐγώ κατά ὁ ὁ συλλογισμός πραγματεία γράφω περί οὗτος ὁ συλλογισμός · παράδειγμα γάρ ὁ γε νόησις καί ὁ ἄπειρος ἀριθμητικός τε καί γεωμετρία εἰμί ὅδε ὡς ὁ { α } πρός ὁ { β } , οὕτως [ δέ ] καί ὁ { γ } πρός ὁ { δ } · ὁ δέ { α } ὁ { β } διπλάσιος εἰμί · ὁ { γ } ἄρα ὁ { δ } διπλάσιος ἑστία . καθολικός δέ καί κατά ὁ τοιοῦτος λόγος ἀξίωμα νοέω τε καί πιστεύω πᾶς τοιόσδε ὅς αὐτός ὁ λόγος καθόλου , οὗτος καί ὁ κατά μέρος λόγος πᾶς ὁ αὐτός · ὥστε ὁ ὑποτίθημι ἐν ὁ αὐτός λόγος εἰμί ὁ { α } 〈 πρός ὁ { β } καί ὁ { γ } πρός ὁ { δ } , ὁ δέ { α } πρός 〉 ὁ { β } λόγος εἰμί διπλάσιος , οὐ ἄν ἀρνέομαι καί ὁ { γ } πρός ὁ { δ } διπλάσιος εἰμί λόγος , ὥσπερ γε καί 〈 εἰ 〉 τριπλάσιος λόγος ὁ { α } πρός ὁ { β } , καί ὁ { γ } πρός ὁ { δ } τριπλάσιος εἰμί φημί , ἤ 〈 εἰ 〉 τετραπλάσιος ἤ πενταπλάσιος ἤ ὡς ἄν τις ὁ πᾶρος πρός ὁ { β } λογίζομαι , φαίνω καί ὁ { γ } πρός ὁ { δ } τετραπλάσιος ἤ πενταπλάσιος εἰμί . εἰ γάρ ἐν ὁ καθόλου ὁ αὐτός λόγος εἰμί ὁ { α } πρός ὁ { β } καί ὁ { γ } πρός ὁ { δ } , 〈 καί ὁ 〉 κατά μέρος λόγος ὁ αὐτός εἰμί · εἷς δέ ὁ κατά μέρος λόγος [ ὁ αὐτός εἰμί ] καί ὁ πενταπλάσιος · εἰμί ἄρα καί οὗτος ὁ λόγος ὁ 〈 { γ } πρός ὁ 〉 { δ } . ὁ δή τοιοῦτος ἅπας συλλογισμός ὁ γένος μέν ἐκ ὁ πρός τις λέγω , ἐν εἶδος δέ κατά ἀξίωμα δύναμις συνίστημι , ὥσπερ καί ὁ Ποσειδώνιος φημί ὀνομάζω αὐτός συνακτικός κατά δύναμις ἀξίωμα .