eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0143.1
ἔλεγε δὲ ὁ ἡμέτερος καθηγημῶν Ἀμμώνιος , ὡς οὐκ ἀναγκαίων ἴσως , εἰ ἐπ’ ἀριθμῶν εὑρέθη , τοῦτο καὶ ἐπὶ μεγεθῶν εὑρίσκεσθαι · ἀνομοιογενὴ γὰρ μερέθη ἐστὶν εὐθεία καὶ περιφέρεια , καὶ οὐδὲν φησι θαυμαστὸν μὴ εὑρεθῆναι κύκλῳ εὐθύγραμμον ἴσον , εἴπερ καὶ ἐπὶ τῶν γωνιῶν εὑρίσκομεν τοῦτο · οὔτε γὰρ τῇ τοῦ ἡμικυκλίου γωνίᾳ οὔτε τῇ λοιπῇ εἰς τὴν ὀρθὴν τῇ κερατοειδεῖ λεγομένῃ γένοιτο ἂν εὐθύγραμμος ἴση γωνία , καὶ διὰ τοῦτο ἴσως φησὶ καὶ ὑπὸ οὕτω κλεινῶν ἀνδρῶν ζητηθὲν θεώρημα ἄχρι νῦν οὔχ εὑρέθη , οὐδὲ ὑπ’ αὐτοῦ Ἀρχιμήδους . ἔλεγον δὲ ἐγὼ πρὸς τὸν καθηγημόνα , ὡς εἴπερ μηνίσκος τετραγωνίζοιτο ὁ ἀπὸ τῆς τοῦ τετραγώνου πλευρᾶς · τοῦτο γὰρ ἀνεξαπατῶτως συνήχεται , ὁμογενὴς δὲ ὁ μηνίσκος τῷ κύκλῳ ἐκ περιφερειῶν συγκείμενος , τί κωλύει καὶ τὸν κύκλον ἐπὶ τούτῳ τετραγωνίζεσθαι · εἰ δὲ ἀνίσιον τὸ τοῦ μηνίσκου ἐπίπεδον τῷ κύκλῳ διὰ τὰ κέρατα , ἀλλὰ καὶ τῷ εὐθυγράμμῳ ἀνίσιος μηνίσκος πᾶς καὶ ὅμως ὁ περὶ τὴν τοῦ τετραγώνου πλευρὰν μηνίσκος τετραγωνίζεται · αἱ μέντοι γωνίαι αἱ τε τοῦ ἡμικυκλίου καὶ αἱ κερατοειδεῖς ἐκ περιφερειᾶς καὶ εὐθείας ἄμφω συγκείμεναι οὐ μόνον ἀνομοιογενεῖς εἰσὶ τῇ εὐθυγράμμῳ , ἀλλὰ καὶ ἀσύμβλητοι . οὐχ ἱκανὸν οὖν οἶμαι τὸ εἰρημένον εἰς ἀπόγνωσιν καταστῆσαι τῆς εὐρέσεως τοῦ τετραγωνισμοῦ · καὶ γὰρ ὁ Ἱάμβλιχος ἐν τῷ εἰς τὰς κατηγορίας ὑπομνήματι τὸν μὲν Ἀριστοτέλη φησὶ μὴ πῶ ἴσως εὐρήκεναι τὸν τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸν , παρὰ δὲ τοῖς Πυθαγορείους εὑρίσθαι , ὡς δῆλον ἐστὶ φησὶ ἀπὸ τῶν Σέξτου τοῦ Πυθαγορείου ἀποδείξεων , ὃς ἄνωθεν κατὰ διαδοχὴν παρέλαβε τὴν μέθοδον τῆς ἀποδείξεως , καὶ ὕστερον δὲ φησιν Ἀρχιμήδης διὰ τῆς ἐλικοειδοῦς γραμμῆς καὶ Νικομήδης διὰ τῆς ἰδίως τετραγωνιζούσης καλουμένης καὶ Ἀπολλώνιος διὰ τινος
Lemmas: λέγω δέ ὁ ἡμέτερος καθηγημών Ἀμμώνιος , ὡς οὐ ἀναγκαῖος ἴσως , εἰμί ἐπί ἀριθμός εὑρίσκω , οὗτος καί ἐπί μέγεθος εὑρίσκω · ανομοιογενής γάρ μέρδω εἰμί εὐθύς καί περιφέρεια , καί οὐδείς φημί θαυμαστός μή εὑρίσκω κύκλος εὐθύγραμμος ἴσος , εἴπερ καί ἐπί ὁ γωνία εὑρίσκω οὗτος · οὔτε γάρ ὁ ὁ ἡμικύκλιον γωνία οὔτε ὁ λοιπός εἰς ὁ ὀρθός ὁ κερατοειδής λέγω γίγνομαι εἄν εὐθύγραμμος ἴσος γωνία , καί διά οὗτος ἴσως φημί καί ὑπό οὗτος κλεινός ἀνήρ ζητέω θεώρημα ἄχρι νῦν οὐ εὑρίσκω , οὐδέ ὑπό αὐτός Ἀρχιμήδης . λέγω δέ ἐγώ πρός ὁ καθηγέομαι , ὡς εἴπερ μηνίσκος τετραγωνίζω ὁ ἀπό ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά · οὗτος γάρ ἀνεξαπατῶτως συνάγω , ὁμογενής δέ ὁ μηνίσκος ὁ κύκλος ἐκ περιφέρεια σύγκειμαι , τίς κωλύω καί ὁ κύκλος ἐπί οὗτος τετραγωνίζω · εἰμί δέ ἀνίσιος ὁ ὁ μηνίσκος ἐπίπεδος ὁ κύκλος διά ὁ κέρας , ἀλλά καί ὁ εὐθύγραμμος ἀνίσιος μηνίσκος πᾶς καί ὅμως ὁ περί ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά μηνίσκος τετραγωνίζω · ὁ μέντοι γωνία ὁ τε ὁ ἡμικύκλιον καί ὁ κερατοειδής ἐκ περιφέρεια καί εὐθύς ἄμφω σύγκειμαι οὖον μόνος ανομοιογενής εἰμί ὁ εὐθύγραμμος , ἀλλά καί ἀσύμβλητος . οὐ ἱκανός οὖν οἴομαι ὁ εἴρω εἰς ἀπόγνωσις καθίστημι ὁ εύρεση ὁ τετραγωνισμός · καί γάρ ὁ Ἰάμβλιχος ἐν ὁ εἰς ὁ κατηγορία ὑπόμνημα ὁ μέν Ἀριστοτέλης φημί μή πῶ ἴσως εὑρίσκω ὁ ὁ κύκλος τετραγωνισμός , παρά δέ ὁ Πυθαγόρειος εὑρίσκω , ὡς δῆλος εἰμί φημί ἀπό ὁ Σέξτος ὁ Πυθαγόρειος ἀπόδειξις , ὅς ἄνωθεν κατά διαδοχή παραλαμβάνω ὁ μέθοδος ὁ ἀπόδειξις , καί ὕστερος δέ φημί Ἀρχιμήδης διά ὁ ελικοειδής γραμμή καί Νικομήδης διά ὁ ἰδίως τετραγωνίζω καλέω καί Ἀπολλώνιος διά τις