ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0137.2
ἔστω δὲ εἰ τύχοι τετράγωνον τὸ ἐγγεγραμμένον · ἔπειτα ἑκάστην τῶν τοῦ τετραγώνου πλευρῶν δίχα τέμνων ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὰς περιφερείας πρὸς ὀρθὰς ἤγε γραμμὰς αἱ δηλονότι δίχα ἐτέμνον ἑκάστη τὸ καθ’ αὐτὴν τμῆμα τοῦ κύκλου , ἔπειτα ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπεζεύγνυεν ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν γραμμῶν τοῦ τετραγώνου εὐθείας , ὡς γίνεσθαι τέσσαρα τρίγωνα τὰ ἀπὸ τῶν εὐθειῶν , τὸ δὲ ὅλον τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα ὀκτάγωνον , καὶ οὕτω πάλιν κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον ἑκάστην τῶν τοῦ ὀκταγώνου πλευρῶν δίχα τέμνων ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὴν περιφέρειαν πρὸς ὀρθὰς ἄγων καὶ ἐπιζευγνὺς ἀπὸ τῶν σημείων , καθ’ ἣ αἱ πρὸς ὀρθὰς ἀχθεῖσαι ἐφήπτοντο τῶν περιφερειῶν εὐθείας ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν διηρημένων εὐθειῶν , ἑκκαίδεκαγωνον ἐποίει τὸ ἐγγραφόμενον καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον πάλιν τέμνων τὰς πλευρὰς τοῦ ἑκκαίδεκαγωνου τοῦ ἐγγεγραμμένου καὶ ἐπιζευγνὺς εὐθείας καὶ διπλασιάζων τὸ ἐγγεγραμμένον πολύγωνον , καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶν , ἕως οὐ δαπανωμένου ταύτῃ τοῦ ἐπιπέδου ἐμελλεν ἐγγραφῆσεσθαι τι πολύγωνον τούτῳ τῷ τρόπῳ ἐν τῷ κύκλῳ , οὗ αἱ πλευραὶ διὰ μικρότητα ἐφαρμόσουσι τῇ τοῦ κύκλου περιφερείᾳ . παντὶ δὲ πολυγώνῳ ἴσον τετράγωνον δύναμεθα θέσθαι , ὡς ἐν τοῖς στοιχείοις παρελάβομεν , ὥστε διὰ τὸ ἴσον ὑποκείσθαι τὸ πολύγωνον τῷ κύκλῳ ἐφαρμόζοντες τετράγωνον ἴσον αὐτῷ ἐσόμεθα καὶ κύκλῳ ἴσον τιθέντες τετράγωνον . καὶ δηλονότι ἡ συναγωγή παρὰ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχὰς γέγονεν , οὐχ ὡς ὁ Ἀλέξανδρος δὲ φησι , ὅτι ὑποτίθεται μὲν ὁ γεωμέτρης τὸν
Lemmas: ἵστημι δέ εἰμί τυγχάνω τετράγωνος ὁ ἐγγράφω · ἔπειτα ἕκαστος ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά δίχα τέμνω ἀπό ὁ τομή ἐπί ὁ περιφέρεια πρός ὀρθός ἄγω γραμμή ὁ δηλονότι δίχα τέμνω ἕκαστος ὁ κατά αὐτός τμῆμα ὁ κύκλος , ἔπειτα ἀπό ὁ τομή ἐπιζεύγνυμι ἐπί ὁ πέρας ὁ γραμμή ὁ τετράγωνος εὐθύς , ὡς γίγνομαι τέσσαρες τρίγωνος ὁ ἀπό ὁ εὐθύς , ὁ δέ ὅλος ὁ ἐγγράφω σχῆμα ὀκτάγωνον , καί οὗτος πάλιν κατά ὁ αὐτός μέθοδος ἕκαστος ὁ ὁ ὀκτάγωνος πλευρά δίχα τέμνω ἀπό ὁ τομή ἐπί ὁ περιφέρεια πρός ὀρθός ἄγω καί ἐπιζεύγνυμι ἀπό ὁ σημεῖον , κατά ὅς ὁ πρός ὀρθός ἄγω ἐφάπτω ὁ περιφέρεια εὐθύς ἐπί ὁ πέρας ὁ διαιρεμένος εὐθύς , ἑκκαίδεκαγωνον ποιέω ὁ ἐγγράφω καί κατά ὁ αὐτός λόγος πάλιν τέμνω ὁ πλευρά ὁ εκκαιδεκαγωνος ὁ ἐγγράφω καί ἐπιζεύγνυμι εὐθύς καί διπλασιάζω ὁ ἐγγράφω πολύγωνος , καί οὗτος ἀεί ποιέω , ἠώς οὖον δαπανάω οὗτος ὁ ἐπίπεδος μέλλω ἐγγράφω τίς πολύγωνος οὗτος ὁ τρόπος ἐν ὁ κύκλος , ὅς ὁ πλευρά διά μικρότης ἐφαρμόζω ὁ ὁ κύκλος περιφέρεια . πᾶς δέ πολύγωνος ἴσος τετράγωνος δύναμαι τίθημι , ὡς ἐν ὁ στοιχεῖον παραλαμβάνω , ὥστε διά ὁ ἴσος ὑπόκειμαι ὁ πολύγωνος ὁ κύκλος ἐφαρμόζω τετράγωνος ἴσος αὐτός εἰμί καί κύκλος ἴσος τίθημι τετράγωνος . καί δηλονότι ὁ συναγωγή παρά ὁ γεωμετρικός ἀρχή γίγνομαι , οὐ ὡς ὁ Ἀλέξανδρος δέ φημί , ὅτι ὑποτίθημι μέν ὁ γεωμέτρης ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0138.1
κύκλον τῆς εὐθείας κατὰ σημεῖον ἀπτεσθαι ὡς ἀρχήν , ὁ δὲ Ἀντιφῶν ἀναιρεῖ τοῦτο · οὐ γὰρ ὑποτίθεται ὁ γεωμέτρης τοῦτο ἀλλ’ ἀποδεικνύσιν αὐτὸ ἐν τῷ ὀγδόῳ βιβλίῳ . ἀμείνων οὖν εἶναι ἀρχὴν λέγειν τὸ ἀδύνατον εἶναι εὐθεῖαν ἐφαρμόσαι περιφερείᾳ ἀλλ’ ἡ μὲν ἐκτὸς κατὰ ἕν σημεῖον ἐφάπτεται τοῦ κύκλου , ἡ δὲ ἐντὸς κατὰ δύο μόνον καὶ οὐ πλείω , καὶ ἡ ἐπαφὴ κατὰ σημεῖον γίνεται , καὶ μέντοι τέμνων δεῖ τὸ μεταξὺ τῆς εὐθείας καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας ἐπίπεδον οὐ δαπανήσει αὐτό , οὐδὲ καταλήψεται ποτε τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν , εἴπερ ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρεῖν τὸ ἐπίπεδον . εἰ δὲ καταλαμβάνει , ἀνήρηται τις ἀρχὴ γεωμετρικὴ ἡ λέγουσα ἐπ’ ἄπειρον εἶναι τὰ μεγέθη διαιρετά , καὶ ταύτην καὶ ὁ Εὐδήμους ἀναιρεῖσθαι φησιν ὑπὸ τοῦ Ἀντιφῶντος .
Lemmas: κύκλος ὁ εὐθύς κατά σημεῖον ἅπτω ὡς ἀρχή , ὁ δέ Ἀντιφῶν ἀναιρέω οὗτος · οὖον γάρ ὑποτίθημι ὁ γεωμέτρης οὗτος ἀλλά ἀποδείκνυμι αὐτός ἐν ὁ ὄγδοος βιβλίον . ἀγαθός οὖν εἰμί ἀρχή λέγω ὁ ἀδύνατος εἰμί εὐθύς ἐφαρμόζω περιφέρεια ἀλλά ὁ μέν ἐκτός κατά εἷς σημεῖον ἐφάπτω ὁ κύκλος , ὁ δέ ἐντός κατά δύο μόνος καί οὖον πλείων , καί ὁ ἐπαφή κατά σημεῖον γίγνομαι , καί μέντοι τέμνω δεῖ ὁ μεταξύ ὁ εὐθύς καί ὁ ὁ κύκλος περιφέρεια ἐπίπεδος οὖον δαπανάω αὐτός , οὐδέ καταλαμβάνω ποτός ὁ ὁ κύκλος περιφέρεια , εἴπερ ἐπί ἄπειρος2 εἰμί διαιρέω ὁ ἐπίπεδος . εἰμί δέ καταλαμβάνω , ἀναράω τις ἀρχή γεωμετρικός ὁ λέγω ἐπί ἤπειρος εἰμί ὁ μέγεθος διαιρετός , καί οὗτος καί ὁ Εὔδημος ἀναιρέω φημί ὑπό ὁ Ἀντιφῶν .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0138.2
Τὸν δὲ διὰ τῶν τμημάτων φησι τετραγωνισμὸν γεωμετρικὸν διαλύειν ἐστί , λέγει δὲ ἄν τὸν διὰ τῶν τμημάτων , τὸν διὰ τῶν μηνίσκων , ὃν Ἰπποκράτης ὁ Χῖος ἐφεῦρε · κύκλου γὰρ τμῆμα ὁ μηνίσκος ἐστίν , ἡ δὲ δεῖξις τοιαύτη ·
Lemmas: ὁ δέ διά ὁ τμῆμα φημί τετραγωνισμός γεωμετρικός διαλύω εἰμί , λέγω δέ ἄν ὁ διά ὁ τμῆμα , ὁ διά ὁ μηνίσκος , ὅς Ἱπποκράτης ὁ Χῖος ἐφευρίσκω · κύκλος γάρ τμῆμα ὁ μηνίσκος εἰμί , ὁ δέ δεῖξις τοιοῦτος ·
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0138.3
ἔστω φησι περὶ τὴν ἄβ εὐθεῖαν ἡμικύκλιον περιγεγραμμένον τὸ αβγ , καὶ τετμήσθω ἡ ἄβ δίχα κατὰ τὸ δ , καὶ ἀπὸ τοῦ δ τῇ ἄβ πρὸς ὀρθὰς ἡχθῶ ἡ δγ , καὶ ἀπὸ τοῦ γ ἐπεζεύχθω ἡ γἄ ἥτις ἐστι τετραγώνου πλευρὰ τοῦ εἰς τὸν κύκλον ἐγγραφομένου οὗ ἐστω ἡμικύκλιον τὸ αβγ . καὶ περὶ τὴν αγ ἡμικύκλιον περιγεγράφθω τὸ αεγ , καὶ ἐπεὶ ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ἄβ ἴσον τῷ τε ἀπὸ τῆς αγ καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ἑτέρας τοῦ τετραγώνου
Lemmas: ἵστημι φημί περί ὁ ἄβος εὐθύς ἡμικύκλιον περιγράφω ὁ αβγʹ , καί τέμνω ὁ ἄβος δίχα κατά ὁ δ , καί ἀπό ὁ δ ὁ ἄβος πρός ὀρθός ἄγω ὁ δγʹ , καί ἀπό ὁ γ ἐπιζεύγνυμι ὁ γῆ ὅστις εἰμί τετράγωνος πλευρόν ὁ εἰς ὁ κύκλος ἐγγράφω ὅς ἵστημι ἡμικύκλιον ὁ αβγʹ . καί περί ὁ αγ ἡμικύκλιον περιγράφω ὁ αεγ , καί ἐπεί εἰμί ὁ ἀπό ὁ ἄβος ἴσος ὁ τε ἀπό ὁ αγ καί ὁ ἀπό ὁ ἕτερος ὁ τετράγωνος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0139.1
πλευρᾶς τοῦ εἰς τὸ α γ β ἡμικύκλιον ἐγγραφομένου τούτέστι τῆς γ β · ( ἔστι γὰρ ὀρθογωνίου τριγώνου ὑποτείνουσα ἡ ᾱ β · ὡς δὲ ἔχει τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα πρὸς ἀλλῆλα , οὕτω καὶ οἱ περὶ αὐτὰ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους ἔχουσι καὶ τὰ ἡμικύκλια , ὡς δέδεικται ἐν τῷ δεκαδόω βιβλίῳ τῶν στοιχείων ) , διπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ α β γ ἡμικύκλιον τοῦ ᾱ ε γ ἡμικυκλίου , ἔστι δὲ τὸ α γ β ἡμικύκλιον διπλάσιον καὶ τοῦ α γ δ τεταρτημορίου · ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ τεταρτημόριον τῷ α ε γ ἡμικυκλίῳ . κοινὸν ἀφηρήσθω τὸ ὑπὸ τῆς τοῦ τετραγώνου πλευρᾶς καὶ τῆς ᾱ γ περιφερείας περιεχόμενον τμήμα · λοιπὸς ἄρα ὁ α ε γ μηνίσκος 10 ἴσος ἐστὶ τῷ α γ δ τριγώνῳ , τὸ δὲ τρίγωνον τετράγωνον . δεῖξας δὲ διὰ τούτων τὸν μηνίσχον τετραγωνιζόμενον ἐξῆς πειρᾶται διὰ τοῦ προαποδεδειγμένου τὸν κύκλον τετραγωνίζειν οὕτως ·
Lemmas: πλευρά ὁ εἰς ὁ ὅς γ Β ἡμικύκλιον ἐγγράφω τουτέστι ὁ γ Β · ( εἰμί γάρ ὀρθογώνιος τρίγωνος ὑποτείνω ὁ ὅς Β · ὡς δέ ἔχω ὁ ἀπό ὁ διάμετρος τετράγωνος πρός ἀλλήλων , οὗτος καί ὁ περί αὐτός κύκλος πρός ἀλλήλων ἔχω καί ὁ ἡμικύκλιον , ὡς δείκνυμι ἐν ὁ δεκαδόω βιβλίον ὁ στοιχεῖον ) , διπλάσιος ἄρα εἰμί ὁ ὅς Β γ ἡμικύκλιον ὁ ὅς ε γ ἡμικύκλιον , εἰμί δέ ὁ ὅς γ Β ἡμικύκλιον διπλάσιος καί ὁ ὅς γ δ τεταρτημόριον · ἴσος ἄρα εἰμί ὁ τεταρτημόριον ὁ ὅς ε γ ἡμικύκλιον . κοινός ἀφαιρέω ὁ ὑπό ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά καί ὁ ὅς γ περιφέρεια περιέχω τμήμα · λοιπός ἄρα ὁ ὅς ε γ μηνίσκος 10 ἴσος εἰμί ὁ ὅς γ δ τρίγωνος , ὁ δέ τρίγωνος τετράγωνος . δείκνυμι δέ διά οὗτος ὁ μηνιεχω τετραγωνίζω ἑξῆς πειράω διά ὁ προαποδείκνυμι ὁ κύκλος τετραγωνίζω οὕτως ·
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0139.2
ἔστω εὐθεῖα ἡ ᾱ β καὶ περὶ αὐτὴν ἡμικύκλιον περιγεγράφθω , καὶ κείσθω τῇ ᾱ β διπλῇ ἡ γ δ , καὶ περὶ τὴν γ δ ἡμικύκλιον 15 περιγεγράφθω καὶ ἐγγεγράφθωσαν εἰς αὐτὸ τὸ ἡμικύκλιον ἕξαγώνου πλευραί , ἥτε γ ε , καὶ ἡ ε ζ , καὶ ἑτι ἡ ζ δ , καὶ περὶ αὐτὰς ἡμικύκλια περιγεγράφθω τὰ γ η ε , ε θ ζ , ζ χ δ · ἑκαστὸν ἄρα τῶν περὶ τὰς τοῦ ἑξαγώνου πλευρὰς ἡμικυκλίων ἴσον ἐστὶ τῷ ᾱ β ἡμικυκλίῳ · καὶ γὰρ ἡ ᾱ β ἴση ἐστὶ ταῖς τοῦ ἑξαγώνου 20 πλευραῖς · τῶν γὰρ ἐκ τοῦ κέντρου διπλῆ ἐστιν ἡ διάμετρος , αἱ δὲ τοῦ ἑξαγώνου πλευραὶ ἴσαι εἰσι ταῖς ἐκ τοῦ κέντρου . καὶ τῆς ᾱ β δὲ ἐστι διπλῇ ἡ γ δ , ὥστε τὰ τέσσαρα ἡμικύκλια ἴσα ἀλλήλοις εἰσί . τετραπλάσια ἄρα τὰ τέσσαρα τοῦ ᾱ β ἡμικυκλίου ,
Lemmas: ἵστημι εὐθύς ὁ ὅς Β καί περί αὐτός ἡμικύκλιον περιγράφω , καί κεῖμαι ὁ ὅς Β διπλόος ὁ γ δ , καί περί ὁ γ δ ἡμικύκλιον 15 περιγράφω καί ἐγγράφω εἰς αὐτός ὁ ἡμικύκλιον ἑξάγωνος πλευρά , ὅστε γ ε , καί ὁ ε ζ , καί ἔτι ὁ ζ δ , καί περί αὐτός ἡμικύκλιον περιγράφω ὁ γ ὁ ε , ε θ ζ , ζ χ δ · ἕκαστος ἄρα ὁ περί ὁ ὁ ἑξάγωνος πλευρά ἡμικύκλιον ἴσος εἰμί ὁ ὅς Β ἡμικύκλιον · καί γάρ ὁ ὅς Β ἴσος εἰμί ὁ ὁ ἑξάγωνος 20 πλευρά · ὁ γάρ ἐκ ὁ κέντρον διπλόος εἰμί ὁ διάμετρος , ὁ δέ ὁ ἑξάγωνος πλευρά Ἴσαι εἰμί ὁ ἐκ ὁ κέντρον . καί ὁ ὅς Β δέ εἰμί διπλόος ὁ γ δ , ὥστε ὁ τέσσαρες ἡμικύκλιον ἴσος ἀλλήλων εἰμί . τετραπλάσιος ἄρα ὁ τέσσαρες ὁ ὅς Β ἡμικύκλιον ,
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0144.1
γραμμῆς ἦν αὐτὸς μὲν χοχλωδοῦς ἀδελφὴν προσαγορεύει , ἡ αὐτὴ δὲ ἐστι τῇ Νικομήδους καὶ Κάρπου διὰ τινος γραμμῆς ἥν ἀπλῶς ἐκ διπλῆς κινήσεως καλεῖ , ἄλλοι τε πολλοὶ φησι ποικίλως τὸ πρόβλημα κατεσκεύασαν , καὶ μήποτε οὕτω πάντες ὀργανικὴν ἐποιήσαντο τοῦ θεωρήματος κατασκευὴν . ὁ μὲν οὖν Ἀλέξανδρος οὕτως ὡς εἶπον , οἴεται τὸ ψευδογράφημα ἐλέγχεσθαι παρ’ ὧσων τὸν περὶ τὴν τοῦ τετραγώνου πλευρὰν μόνον τετραγωνίας 5 μηνίσχον ὁ Ἱπποκράτης ὡς καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ ἐξαγώνου πλευρᾶς αὐτῷ δεδεγμένῳ ἀπεχρήσατο , ὁ μέντοι Εὐδήμους ἐν τῇ γεω - 10μετρικῇ ἱστορίᾳ οὐκ ἐπὶ τετραγωνιχῆς πλευρᾶς δεῖξαι φησι τὸν Ἱπποκράτη τὸν τοῦ μηνίσχου τετραγωνισμὸν , ἀλλὰ καθόλου ὡς ἂν τις εἴποι · εἰ γὰρ πᾶς μηνίσκος τὴν ἐκτὸς περιφέρειαν ἢ ἴσην ἔχει ἡμικυκλίῳ ἢ μείζονα ἢ ἐλάττονα , τετραγωνίζει δὲ ὁ Ἱπποκράτης καὶ τὸν ἴσην ἡμικυκλίῳ ἔχοντα καὶ τὸν μείζονα 15καὶ τὸν ἐλάττονα , καθόλου ἂν εἴη δεδεχθῶς ὡς δοκεῖ . ἐκδήσομαι δὲ τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδήμου κατὰ λέξιν λεγόμενα ὀλίγην τινὰ προσθεῖς σαφήνειαν ἀπὸ τῆς τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἀναμνήσεως διὰ τὸν ὑπομνηματικὸν τρόπον τοῦ Εὐδήμου κατὰ τὸ ἀρχαϊκὸν ἔθος συντόμους ἐκθεμένου τὰς ἀποδόσεις . λέγει 20δὲ ὡδε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς γεωμετρικῆς ἱστορίας ·
Lemmas: γραμμή εἰμί αὐτός μέν χοχλωδοῦς ἀδελφή προσαγορεύω , ὁ αὐτός δέ εἰμί ὁ Νικομήδης καί καρπόω διά τις γραμμή ὅς ἀπλόος ἐκ διπλόος κίνησις καλέω , ἄλλος τε πολύς φημί ποικίλως ὁ πρόβλημα κατασκευάζω , καί μήποτε οὗτος πᾶς ὀργανικός ποιέω ὁ θεώρημα κατασκευή . ὁ μέν οὖν Ἀλέξανδρος οὕτως ὡς εἶπον , οἴομαι ὁ ψευδογράφημα ἐλέγχω παρά ὠθέω ὁ περί ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά μόνος τετραγωνίας 5 μηνιεχω ὁ Ἱπποκράτης ὡς καί ἐπί ὁ ὁ ἑξάγωνος πλευρά αὐτός δέχομαι ἀποχράω , ὁ μέντοι Εὔδημος ἐν ὁ γεόω - μετρικός ἱστορία οὐ ἐπί τετραγωνιχεω πλευρά δείκνυμι φημί ὁ Ἱπποκράτης ὁ ὁ μηνιεχω τετραγωνισμός , ἀλλά καθόλου ὡς εἄν τις εἶπον · εἰμί γάρ πᾶς μηνίσκος ὁ ἐκτός περιφέρεια ἢ ἴσος ἔχω ἡμικύκλιον ἢ μείζων ἢ μικρός , τετραγωνίζω δέ ὁ Ἱπποκράτης καί ὁ ἴσος ἡμικύκλιον ἔχω καί ὁ μείζων 15καὶ ὁ μικρός , καθόλου εἄν εἰμί δέχομαι ὡς δοκέω . ἐκδέω δέ ὁ ὑπό ὁ Εὔδημος κατά λέξις λέγω ὀλίγος τις προστίθημι σαφήνεια ἀπό ὁ ὁ Εὐκλείδης στοιχεῖον ἀνάμνησις διά ὁ ὑπομνηματικός τρόπος ὁ Εὔδημος κατά ὁ ἀρχαικός ἔθος σύντομος ἐκτίθημι ὁ ἀπόδοσις . λέγω ἀείδω ὧδε ἐν ὁ δύο ὁ γεωμετρικός ἱστορία ·
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0144.2
καὶ οἱ τῶν μηνίσχων δὲ τετραγωνισμοὶ δόξαντες εἶναι τῶν οὐχ ἐπιπολαίων διαγραμμάτων διὰ τὴν οἰκειότητα τὴν πρὸς τὸν κύκλον ὑφ’ Ἱπποκράτους ἐγράφησάν τε πρῶτος καὶ κατὰ τρόπον ἐδοξάν ἀποδοθῆ - 25ναι , διὸπερ ἐπιπλέον ἁψώμεθὰ τε καὶ διέλθωμεν . ἀρχὴν μὲν οὖν ἐποιήσατο καὶ πρῶτον ἔθετο τῶν πρὸς αὐτοὺς χρησίμων , ὅτι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει τὰ τε ὅμοια τῶν κύκλων τμήματα πρὸς ἄλληλα καὶ αἱ βάσεις αὐτῶν δυνάμει , τοῦτο δὲ ἐδείκνυεν ἐκ τοῦ τὰς διαμέτρους δεῖξαι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσας 30δυνάμει τοῖς κύκλοις , ὅπερ Εὐκλείδης δεύτερον τέθεικεν ἐν τῷ δωδεκάτῳ τῶν στοιχείων βιβλίῳ τὴν πρότασιν εἰπὼν οὕτως · οἱ
Lemmas: καί ὁ ὁ μηνιεχω δέ τετραγωνισμός δόξα εἰμί ὁ οὐ ἐπιπόλαιος διάγραμμα διά ὁ οἰκειότης ὁ πρός ὁ κύκλος ὑπό Ἱπποκράτης γράφω τε πρῶτος καί κατά τρόπος δοκέω ἀποδίδωμι - 25ναι , διόπερ ἐπιπλέω ἅπτω τε καί διέρχομαι . ἀρχή μέν οὖν ποιέω καί πρῶτος τίθημι ὁ πρός αὐτός χρήσιμος , ὅτι ὁ αὐτός λόγος ἔχω ὁ τε ὅμοιος ὁ κύκλος τμῆμα πρός ἀλλήλων καί ὁ βάσις αὐτός δύναμις , οὗτος δέ δείκνυμι ἐκ ὁ ὁ διάμετρος δείκνυμι ὁ αὐτός λόγος Έχων 30δυνάμει ὁ κύκλος , ὅσπερ Εὐκλείδης δύο τίθημι ἐν ὁ δωδέκατος ὁ στοιχεῖον βιβλίον ὁ πρότασις εἶπον οὕτως · ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0145.1
κύκλοι πρὸς ἀλλήλους εἰσίν , ὡς τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα · ὡς γὰρ οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους ἔχουσιν , οὕτω καὶ τὰ ὅμοια τμήματα . ὅμοια γὰρ τμήματα ἐστὶ τὰ τὸ αὐτὸ μέρος ὄντα τοῦ κύκλου , οἷον ἡμικύκλιον ἡμικυκλίῳ καὶ τριτημόριον τριτημορίῳ · διὸ καὶ γωνίας ἴσας δέχεται τὰ ὅμοια τμήματα . αἱ γοῦν τῶν ἡμικυκλίων πάντων ὀρθαὶ εἰσι καὶ τῶν μειζόνων ἐλάττους ὀρθῶν καὶ τοσούτῳ ὅσῳ μείζονα ἡμικυκλίων τὰ τμήματα , καὶ αἱ τῶν ἐλαττόνων μείζονες , καὶ τοσούτῳ ὅσῳ ἐλάττονα ἡμικυκλίων τὰ τμήματα · δευθέντος δὲ αὐτῷ τούτου πρώτων μὲν ἔγραψεν μηνίσκον τὴν περιφέρειαν ἔχοντα ἡμικυκλίον περὶ τρίγωνον ὀρθογώνιον καὶ ἰσοσκελὲς αὐτὸ τὸ ἡμικύκλιον περιγράψας καὶ περὶ τὴν βάσιν τμῆμα κύκλου τοῖς ὑπὸ τῶν ὑποζευχθεισῶν ἀφαιρουμένοις ὁμοιῶν ὅπερ Εὐκλείδης ἄ τρίτον ἔθετο θεώρημα τοῦ τρίτου βιβλίου προτείνας οὕτως ·
Lemmas: κύκλος πρός ἀλλήλων εἰμί , ὡς ὁ ἀπό ὁ διάμετρος τετράγωνος · ὡς γάρ ὁ κύκλος πρός ἀλλήλων ἔχω , οὗτος καί ὁ ὅμοιος τμῆμα . ὅμοιος γάρ τμῆμα εἰμί ὁ ὁ αὐτός μέρος εἰμί ὁ κύκλος , οἷος ἡμικύκλιον ἡμικύκλιον καί τριτημόριον τριτημόριον · διό καί γωνία ἴσος δέχομαι ὁ ὅμοιος τμῆμα . ὁ γοῦν ὁ ἡμικύκλιον πᾶς ὀρθός εἰμί καί ὁ μείζων μικρός ὀρθός καί τοσοῦτος ὅσος μείζων ἡμικύκλιον ὁ τμῆμα , καί ὁ ὁ μικρός μείζων , καί τοσοῦτος ὅσος μικρός ἡμικύκλιον ὁ τμῆμα · δευθεω δέ αὐτός οὗτος πρῶτος μέν γράφω μηνίσκος ὁ περιφέρεια ἔχω ἡμικύκλιον περί τρίγωνος ὀρθογώνιος καί ἰσοσκελής αὐτός ὁ ἡμικύκλιον περιγράφω καί περί ὁ βάσις τμῆμα κύκλος ὁ ὑπό ὁ ὑποζεύγνυμι ἀφαιρέω ὁμοιόω ὅσπερ Εὐκλείδης ὅς τρίτος τίθημι θεώρημα ὁ τρίτος βιβλίον προτείνω οὕτως ·
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0145.2
ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας γράψαι τμῆμα κύκλου·δεχόμενον γωνίαν ἴσην τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ .
Lemmas: ἐπί ὁ δίδωμι εὐθύς γράφω τμῆμα κυκλου·δεχομενω γωνία ἴσος ὁ δίδωμι γωνία εὐθύγραμμος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0145.3
εἰ γὰρ τὸ περὶ τὴν βάσιν οὕτω περιγράψει , ὡς ἴσην δέξασθαι γωνίαν τῶν ἐν τοῖς τμήμασι τοῖς ὑπὸ τῶν ἐπιζευχθεισῶν ἀφαιρουμένοις , ὁμοίων ἔσται ἐκείνοις · ὅμοια γὰρ τμήματα κύκλων ὁ Εὐκλείδης ὥρισато ἐν τῷ τρικαιδεκάτῳ βιβλίῳ τὰ δεχόμενα γωνίας ἴσας . ὄντος δὲ τοῦ περὶ τὴν βάσιν τμήματος ἴσου τοῖς περὶ τὰς ἑτέρας ἀμφοτέρας διότι , ὡς δέδεικται ἐν τῷ παρατελεύτῳ τοῦ πρώτου τῶν Εὐκλείδου στοιχείων θεωρήματι , ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις ἡ ὑποτείνουσα ἴσον δύναται ταῖς τὴν ὀρθὴν περιεχούσαις ἀμφοτέρας . ὡς δὲ τὰ ἀπὸ τῶν εὐθειῶν τετράγωνα , οὕτως ἔχει τὰ ὅμοια τῶν κύκλων τμήματα πρὸς ἀλλήλα , καὶ κοινῷ προστεθέντος τοῦ μέρους τοῦ τριγώνου τοῦ ὑπὲρ τὸ τμῆμα τὸ περὶ τὴν βάσιν ἴσος ἔσται ὁ μηνίσκος τῷ τριγώνῳ . ἴσος οὖν ὁ μηνίσκος τῷ τριγώνῳ δεῖξδεις τετραγω -
Lemmas: εἰμί γάρ ὁ περί ὁ βάσις οὗτος περιγράφω , ὡς ἴσος δέχομαι γωνία ὁ ἐν ὁ τμῆμα ὁ ὑπό ὁ ἐπιζεύγνυμι ἀφαιρέω , ὅμοιος εἰμί ἐκεῖνος · ὅμοιος γάρ τμῆμα κύκλος ὁ Εὐκλείδης ὁρίζω ἐν ὁ τρικαιδεκατος βιβλίον ὁ δέχομαι γωνία ἴσος . εἰμί δέ ὁ περί ὁ βάσις τμῆμα ἴσος ὁ περί ὁ ἕτερος ἀμφότερος διότι , ὡς δείκνυμι ἐν ὁ παρατέλευτος ὁ πρῶτος ὁ Εὐκλείδης στοιχεῖον θεώρημα , ἐν ὁ ὀρθογώνιος τρίγωνος ὁ ὑποτείνω ἴσος δύναμαι ὁ ὁ ὀρθός περιέχω ἀμφότερος . ὡς δέ ὁ ἀπό ὁ εὐθύς τετράγωνος , οὕτως ἔχω ὁ ὅμοιος ὁ κύκλος τμῆμα πρός ἀλλήλων , καί κοινός προστίθημι ὁ μέρος ὁ τρίγωνος ὁ ὑπέρ ὁ τμῆμα ὁ περί ὁ βάσις ἴσος εἰμί ὁ μηνίσκος ὁ τρίγωνος . ἴσος οὖν ὁ μηνίσκος ὁ τρίγωνος δείκνυμι τράγος -
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.1
νίζοντο ἄν . δεδείκται γὰρ ἐν τῷ ἐνδεκάτῳ θεωρήματι τοῦ δευ -
Lemmas: νίζω ἄν . δείκνυμι γάρ ἐν ὁ ἑνδέκατος θεώρημα ὁ δήω -
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.10
10 τμήμα περιγράψας τοῖς ὑπὸ τῶν ἴσων τριῶν ἀποτεμνομένοις
Lemmas: 10 τμήμα περιγράφω ὁ ὑπό ὁ ἴσος τρεῖς ἀποτέμνω
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.11
ἀπὸ τοῦ κύκλου . καὶ ὅτι μὲν περιληφθήσεται κύκλῳ τὸ τραπέζιον ,
Lemmas: ἀπό ὁ κύκλος . καί ὅτι μέν περιλαμβάνω κύκλος ὁ τραπέζιον ,
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.12
δεῖξεις οὕτως διχοτομήσας τὰς τοῦ τραπεζίου γωνίας
Lemmas: δείκνυμι οὕτως διχοτομέω ὁ ὁ τραπέζιον γωνία
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.13
κατὰ τὸ ἕνατον τοῦ πρώτου τῶν στοιχείων καὶ ἐπιζεύξας τὰς
Lemmas: κατά ὁ ἔνατος ὁ πρῶτος ὁ στοιχεῖον καί ἐπιζεύγνυμι ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.14
διαγωνίους , ἐρεῖς , ἐπεὶ ἡ β ἄ τῇ ἄ γ ἴση κοινῇ ἡ δ ε καὶ γωνίαι
Lemmas: διαγώνιος , εἴρω , ἐπεί ὁ Β ὅς ὁ ὅς γ ἴσος κοινός ὁ δ ε καί γωνία
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.15
καὶ τὰ ἐξῆς . ὅτι δὲ μειζῶν ἐστιν ἡμικυκλίῳ τὸ λεχθὲν
Lemmas: καί ὁ ἑξῆς . ὅτι δέ μείζων εἰμί ἡμικύκλιον ὁ λέγω3
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.16
τμήμα , δήλον ἀχθείσης ἐν τῷ τραπεζίῳ διαμέτρου . ἀνάγκη γὰρ
Lemmas: τμήμα , δῆλος ἄγω ἐν ὁ τραπέζιον διάμετρος . ἀνάγκη γάρ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.17
ταύτην ὑπὸ δύο πλευρὰς ὑποτείνουσαν τοῦ τραπεζίου τῆς ὑπόλοιπον
Lemmas: οὗτος ὑπό δύο πλευρά ὑποτείνω ὁ τραπέζιον ὁ ὑπόλοιπος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.18
μιᾶς μειζῶνα ἢ διπλασίαν εἶναι δυνάμει . ἐπεὶ γὰρ μειζῶν
Lemmas: εἷς μειζωνη ἢ διπλάσιος εἰμί δύναμις . ἐπεί γάρ μείζων
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.19
ἐστὶν ἡ β δ τῆς ἄ γ , αἱ δ γ β ἄ ἴσαι οὖσαι καὶ ἐπιζευγνύσαι αὐ -
Lemmas: εἰμί ὁ Β δ ὁ ὅς γ , ὁ δ γ Β ὅς Ἴσαι εἰμί καί ἐπιζεύγνυμι αὖος -
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.2
τέρου βιβλίου τῶν Εὐκλείδου στοιχείων , πῶς χρὴ τῷ δοθέντι
Lemmas: τέρας βιβλίον ὁ Εὐκλείδης στοιχεῖον , πῶς χρή ὁ δίδωμι
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.20
20 τὰς ἐκβαλλόμεναι ἐμπεσόνται κατὰ τὸ ζ . εἰ γὰρ παράλληλοι
Lemmas: 20 ὁ ἐκβάλλω ἐμπίπτω κατά ὁ ζ . εἰμί γάρ παράλληλος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.21
εἰσιν αἱ β ἄ δ γ ἴσαι οὖσαι , αἱ δὲ τὰς ἴσας τε καὶ παραλλήλους
Lemmas: εἰμί ὁ Β ὅς δ γ Ἴσαι εἰμί , ὁ δέ ὁ ἴσος τε καί παράλληλος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.22
ἐπιζευγνύσαι καὶ αὐταὶ ἴσαι καὶ παράλληλοι εἰσιν , ἔσται ἡ ἄ γ
Lemmas: ἐπιζεύγνυμι καί αὐτός Ἴσαι καί παράλληλος εἰμί , εἰμί ὁ ὅς γ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.23
ἴση τῇ β δ ὅπερ ἀδύνατον . συμπτουσῶν δὲ τῶν β ἄ δ γ κατὰ
Lemmas: ἴσος ὁ Β δ ὅσπερ ἀδύνατος . συμπίπτω δέ ὁ Β ὅς δ γ κατά
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.24
τὸ ζ , αἱ ὑπὸ ζ ἄ γ γ ἄ β γωνίαι δύο ὀρθαῖς ἴσαι ἔσονται διὰ τὸ
Lemmas: ὁ ζ , ὁ ὑπό ζ ὅς γ γ ὅς Β γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί διά ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.25
25 τρικαιδέκατον τοῦ πρώτου τῶν Εὐκλείδου . μειζῶν δὲ ἡ ὑπὸ γ ἄ β
Lemmas: 25 τρικαιδεκατος ὁ πρῶτος ὁ Εὐκλείδης . μείζων δέ ὁ ὑπό γ ὅς Β
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.26
τῆς ὑπὸ γ ἄ ζ ἢ ἐκτὸς τοῦ τριγώνου τῆς ἐντὸς διὰ τὸ τριακοστὸν
Lemmas: ὁ ὑπό γ ὅς ζ ἢ ἐκτός ὁ τρίγωνος ὁ ἐντός διά ὁ τριακοστός
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.27
δεύτερον τοῦ πρώτου . ἡμισεία ἄρα ἡ ὑπὸ γ ἄ ζ γωνία
Lemmas: δύο ὁ πρῶτος . ἥμισυς ἄρα ὁ ὑπό γ ὅς ζ γωνία
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.28
τῆς β ἄ γ ἢ ἄρα β γ μειζῶν ἢ διπλάσιον δύναται ἐκατέρας τῶν
Lemmas: ὁ Β ὅς γ ἢ ἄρα Β γ μείζων ἢ διπλάσιος δύναμαι ἑκάτερος ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.29
β ἄ ἄ γ ὥστε καὶ τῆς γ β καὶ τὴν μεγίστην ἄρα τῶν τοῦ τρα -
Lemmas: Β ὅς ὅς γ ὥστε καί ὁ γ Β καί ὁ μέγας ἄρα ὁ ὁ τρα -
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.3
εὐθυγράμμῳ ἴσον τετράγωνον ἐναστήσασθαι . οὕτω μὲν οὖν ἡμ -
Lemmas: εὐθύγραμμος ἴσος τετράγωνος ἐνίστημι . οὗτος μέν οὖν ἡμεῖς -
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.4
κυκλίῳ τὴν ξξω τοῦ μηνίσκων περιφέρειαν ὑποθέμενος ἐτετρα -
Lemmas: κύκλιος ὁ ξξω ὁ μηνίσκος περιφέρεια ὑποτίθημι τετρᾶς -
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.5
γώνισεν ὁ Ἱπποκράτης τὸν μηνίσκον εὐκόλως , εἰτα ἐφεξῆς μειζῶν
Lemmas: γιγνώσκω ὁ Ἱπποκράτης ὁ μηνίσκος εὐκόλως , εἶτα ἐφεξῆς μείζων
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.6
ἡμικυκλίῳ ὑποτίθεται συστησάμενος τραπέζιον τὰς μὲν τρεῖς
Lemmas: ἡμικύκλιον ὑποτίθημι συνίστημι τραπέζιον ὁ μέν τρεῖς
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.7
ἔχον πλευρὰς ἴσας ἀλλήλαις , τὴν δὲ μίαν τὴν μειζῶν τῶν παραλλήλων
Lemmas: ἔχω πλευρά ἴσος ἀλλήλων , ὁ δέ εἷς ὁ μείζων ὁ παράλληλος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.8
τριπλασίαν ἐκείνων ἐκάστης δυνάμει καὶ τὸ τε τραπέζιον
Lemmas: τριπλάσιος ἐκεῖνος ἕκαστος δύναμις καί ὁ τε τραπέζιον
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0146.9
περιλαβὼν κύκλῳ καὶ περὶ τὴν μεγίστην αὐτοῦ πλευρὰν ὁμοιον
Lemmas: περιλαμβάνω κύκλος καί περί ὁ μέγας αὐτός πλευρά ὅμοιος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0153.1
εἰ ἔστιν ἐπιστήμς , ἐπιστήμη μὲν αὐτοῦ οὐκ ἔστι πῶ , τὸ δὲ ἐπιστητὸν ἔστι , καὶτοι τοῦ Χίου Ἰπποκράτους πρὸ Ἀριστοτέλους ὄντος , ὥστε καὶ τὸν Εὐδῆμον ἐν τοῖς παλαιωτέροις αὐτὸν ἀριθμεῖν . μήποτε οὖν οὐ καθόλου πᾶς μηνίσκος ἐτετραγωνίσθη ὑπὸ τοῦ Ἰπποκράτους · χλν γὰρ ἡ ἐκτὸς τοῦ μηνίσκου περιφέρειας ὁρισθῇ ἀλλ’ ἐκείνης κειμένης τὰς ἐντὸς τοῦ μηνίσκου περιφερείας ἀπεῖρους ἤτοι ἐπ’ ἀπειρον ἄλλην καὶ ἄλλην γράψειν δυνατὸν ἐπ’ ἀπειρον διηρημένου τοῦ ἐπιπέδου , ὥστε τῆς ἐκτὸς τῆς αὐτῆς μενούσης τοὺς μὲν μείζονας τοὺς δὲ ἐλάττονας εἶναι τῶν μηνίσκων , αὐτὸς δὲ τὴν ἐντὸς περιφέρειαν ὡρισμένην ἔλαβεν , ὁμοιον 10 γὰρ αὐτὴν τμήμα ἀποτέμνουσαν τοῖς πρὸς τῇ ἐκτὸς περιφερείᾳ συνισταμένοις τμήμασιν ἔλαβεν φ τὰ μὲν τοῦ πρώτου θεωρήματος , ἐπὶ τετραγωνικῆς ἤν πλευρᾶς τὰ δὲ ἐν τοῖς ἄλλοις ἐπὶ ἀορίστων , ὥστε οὐ πᾶς ἐτετραγωνίσθη μηνίσκος ἀλλ’ οἱ τὴν ἐντὸς περιφέρειαν ὁμοίαν σχόντες τοῖς πρὸς τῇ ἐκτὸς συνισταμένοις τμή-15 μασι καὶ αὐτοῖς ὁρισμένοις πως οὕσι . ταῦτα μὲν οὖν περὶ τῆς τῶν μηνίσκων ψευδογραφίας .
Lemmas: εἰμί εἰμί ἐπιστήμη , ἐπιστήμη μέν αὐτός οὐ εἰμί πῶ , ὁ δέ ἐπιστητός εἰμί , καίτοι ὁ Χίος Ἱπποκράτης πρό Ἀριστοτέλης εἰμί , ὥστε καί ὁ Εὔδημος ἐν ὁ παλαῖος αὐτός ἀριθμέω . μήποτε οὖν οὖον καθόλου πᾶς μηνίσκος ἐτετραγωνίσθη ὑπό ὁ Ἱπποκράτης · χλν γάρ ὁ ἐκτός ὁ μηνίσκος περιφέρεια ὁρίζω ἀλλά ἐκεῖνος κεῖμαι ὁ ἐντός ὁ μηνίσκος περιφέρεια ἤπειρος ἤτοι ἐπί ἤπειρος ἄλλος καί ἄλλος γράφω δυνατός ἐπί ἤπειρος διερέω ὁ ἐπίπεδος , ὥστε ὁ ἐκτός ὁ αὐτός Μένων ὁ μέν μείζων ὁ δέ μικρός εἰμί ὁ μηνίσκος , αὐτός δέ ὁ ἐντός περιφέρεια ὁρίζω λαμβάνω , ὅμοιος 10 γάρ αὐτός τμήμα ἀποτέμνω ὁ πρός ὁ ἐκτός περιφέρεια συνίστημι τμῆμα λαμβάνω φ ὁ μέν ὁ πρῶτος θεώρημα , ἐπί τετραγωνικός ἐάν πλευρά ὁ δέ ἐν ὁ ἄλλος ἐπί ἀόριστος , ὥστε οὖον πᾶς ἐτετραγωνίσθη μηνίσκος ἀλλά ὁ ὁ ἐντός περιφέρεια ὅμοιος ἔχω ὁ πρός ὁ ἐκτός συνίστημι τῆμος πῆμα καί αὐτός ὁρίζω πως εἰμί . οὗτος μέν οὖν περί ὁ ὁ μηνίσκος ψευδογραφία .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0154.1
ΠΕΡΙ ΓΩΝΙΑΣ .
Lemmas: περί γωνία .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0154.2
Proclus in Euclid . p . 85 B . τοσαῦτα περὶ τῆς τῶν γωνιῶν ὑποστάσεως εἰρήσθω , κοινὴν προλαμβάνοντα θεωρίαν ὑπάσης γωνίας πρὸ τῆς τῶν εἰδῶν αὐτῆς διαιρέσεως . τριῶν δὲ δοξῶν ὑστάτων περὶ τῆς γωνίας Εὐδῆμος μὲν ὁ περιπατητικὸς βιβλίον περὶ γωνίας γράψας ποιότητα αὐτὴν εἶναι συνεχώρησεν · γένεσιν γὰρ γωνίας ἐπινoῶν οὐκ ἄλλην εἶναι φησιν ἢ τὴν κλᾶσιν τῶν γραμμῶν . εἰ δὴ ἡ εὐθύτης ποιότης , καὶ ἡ κλᾶσις ποιότης , ἐν ποιότητι οὐν ἔχουσαν αὐτὴν τὴν γένεσιν πάντως εἶναι ποιότητα . Εὐκλείδης δὲ καὶ ὅσοι κλίσιν εἵρῃκασιν , ἐν τοῖς πρὸς τι καταλέγουσι . ποσότητα δὲ εἵρῃκασιν αὐτὴν ὅσοι φασι τὸ πρῶτον διάστημα ὑπὸ τὸ σημεῖον εἶναι τὴν γωνίαν , ὧν καὶ ὁ Πλούταρχός ἐστιν εἰς τὴν αὐτὴν δόξαν συνωθὼν καὶ τὸν Ἀπολλώνιον . δεῖ γὰρ εἶναι τί φησι διάστημα πρῶτον ὑπὸ τὴν κλᾶσιν τῶν περιεχουσῶν γραμμῶν ἢ ἐπιφανειῶν . καίτοιγε συνεχῶς ὤντος τοῦ ὑπὸ τὸ σημεῖον διαστήματος ἀδύνατον τὸ πρῶτον λαβεῖν .
Lemmas: Proclus in Euclid . p . 85 B . τοσοῦτος περί ὁ ὁ γωνία ὑπόστασις εἴρω , κοινός προλαμβάνω θεωρία ὑφίημι γωνία πρό ὁ ὁ εἶδος αὐτός διαίρεσις . τρεῖς δέ δόξα ὕστερος περί ὁ γωνία Εὔδημος μέν ὁ περιπατητικός βιβλίον περί γωνία γράφω ποιότης αὐτός εἰμί συγχωρέω · γένεσις γάρ γωνία ἐπινέω οὐ ἄλλος εἰμί φημί ἢ ὁ κλάσις ὁ γραμμή . εἰμί δή ὁ Εὐθύτης ποιότης , καί ὁ κλάσις ποιότης , ἐν ποιότης ὀν ἔχω αὐτός ὁ γένεσις πάντως εἰμί ποιότης . Εὐκλείδης δέ καί ὅσος κλίσις εἴρω , ἐν ὁ πρός τίς καταλέγω . ποσότης δέ εἴρω αὐτός ὅσος φημί ὁ πρῶτος διάστημα ὑπό ὁ σημεῖον εἰμί ὁ γωνία , ὅς καί ὁ Πλούταρχος εἰμί εἰς ὁ αὐτός δόξα συνωθέω καί ὁ Ἀπολλώνιος . δεῖ γάρ εἰμί τίς φημί διάστημα πρῶτος ὑπό ὁ κλάσις ὁ περιέχω γραμμή ἢ ἐπιφάνεια . καίτοι συνεχῶς εἰμί ὁ ὑπό ὁ σημεῖον διάστημα ἀδύνατος ὁ πρῶτος λαμβάνω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0155.1
ἐπ’ ἄπειρον γὰρ πᾶν διάστημα διαιρετὸν πρὸς τῷ καὶ ἐὰν ὁπωσοῦν ἀφορίσωμεν τὸ πρῶτον καὶ οἱ ἐκείνου εὐθείαν ἀγάγωμεν γίνεσθαι τρίγωνον , ἀλλ’ οὐ μίαν γωνίαν . Κάρπος δὲ ὁ Ἀντιχεὺς ποσὸν μὲν εἶναι φησι τὴν γωνίαν καὶ διάστημα τῶν περιεχουσῶν αὐτὴν γραμμῶν ἢ ἐπιφανειῶν καὶ ἐφ’ ἐν διεστώς , τοῦτο , μὴ μέντοι διὰ τοῦτο γραμμὴν εἶναι τὴν γωνίαν · οὐ γὰρ πᾶν τὸ ἐφ’ ἐν διαστατὸν ὑπάρχειν γραμμὴν . τοῦτο δὲ πάντων παραδοξότατον , εἰ ἔστι τι ἐφ’ ἐν μέγεθος διαστατὸν ἔξω γραμμῆς . ἀλλὰ τούτων μὲν ἄδηγ .
Lemmas: ἐπί ἤπειρος γάρ πᾶς διάστημα διαιρετός πρός ὁ καί ἐάν ὁπωσοῦν ἀφορίζω ὁ πρῶτος καί ὁ ἐκεῖνος εὐθεία ἄγω γίγνομαι τρίγωνος , ἀλλά οὖον εἷς γωνία . Κάρπος δέ ὁ Ἀντιχεὺς ποσός μέν εἰμί φημί ὁ γωνία καί διάστημα ὁ περιέχω αὐτός γραμμή ἢ ἐπιφάνεια καί ἐπί ἐν διίστημι , οὗτος , μή μέντοι διά οὗτος γραμμή εἰμί ὁ γωνία · οὖον γάρ πᾶς ὁ ἐπί ἐν διαστατός ὑπάρχω γραμμή . οὗτος δέ πᾶς παράδοξος , εἰμί εἰμί τίς ἐπί ἐν μέγεθος διαστατός ἔξω γραμμή . ἀλλά οὗτος μέν ἄδηγ .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0156.1
ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ .
Lemmas: αστρολογικός Ἱστορία .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0156.2
Theon . Smyrnaeus de astron . p . 322 Mart . ταυτὶ μὲν ὁ Ἀδραστος · ὁ δὲ Δερκυλλίδης οὐδεμιᾷ μὲν οἰκείᾳ καὶ προσήκουσῃ τάξει περὶ τούτων ἀνέγραψεν , ἀ δὲ καὶ αὐτὸς ἀποδείκνυσιν ἐν τῷ περὶ τοῦ ἀτρακτοῦ καὶ τῶν σφονδύλων τῶν ἐν τῇ πολιτείᾳ παρὰ Πλά - 5 τῳνι λεγομένων , ἐστὶ τοιαῦτα . τίς τί εὕρεν ἐν μαθηματικῇ , Εὐδόξος ἱστορεῖ ἐν ταῖς ἀστρολογίαις , ὅτι Θυοπίδης εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζῳδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν , Θαλῆς δὲ ἡλίου ἑλλείψιν καὶ τὴν κατὰ τὰς τροπὰς αὐτοῦ περίοδον , ὡς οὐχ ἴση ἀεὶ συμβαίνει , Ἀναξιμάνδρος δὲ ὅτι 10 ἐστὶν ἡ γῆ μετέωρος καὶ κινεῖται περὶ τὸ τοῦ κόσμου μέσον , Ἀναξιμένης δὲ ὅτι ἡ σελήνη ἐκ τοῦ ἡλίου ἔχει τὸ φῶς καὶ τινὰ ἐκλείπει τρόπον · οἱ δὲ λοιποὶ ἐπὶ ἐξευρημένοις τούτοις ἐπεξεύρον ἕτερα , ὅτι οἱ ἀπλανεῖς κινλοῦνται περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων . ἄξονα μένοντα , οἱ δὲ πλανώμενοι περὶ τὸν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς 15 ὁρθὰς ὄντα αὐτῷ ἄξονα , ἀπέχουσι δὲ ἀλλήλων ὅ τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τῶν πλανομένων ἄξων πεντεκαίδεκαφόρων πλευρῶν ὅ ἐστι μοῖρα · καὶ δ' ,
Lemmas: Theon . Smyrnaeus de astron . p . 322 Mart . οὗτος μέν ὁ Ἄδραστος · ὁ δέ Δερκυλίδας οὐδείς μέν οἰκεῖος καί προσήκω τάξις περί οὗτος ἀναγράφω , ὅς δέ καί αὐτός ἀποδείκνυμι ἐν ὁ περί ὁ ἄτρακτος καί ὁ σφόνδυλος ὁ ἐν ὁ πολιτεία παρά πλάν - 5 τόνιος λέγω , εἰμί τοιοῦτος . τίς τίς εὑρίσκω ἐν μαθηματικός , Εὔδοξος ἱστορέω ἐν ὁ ἀστρολογία , ὅτι Θουπίδης εὑρίσκω πρῶτος ὁ ὁ ζῳδιακός διάζωσις καί ὁ ὁ μέγας ἐνιαυτός περίστασις , Θαλῆς δέ ἥλιος ἔλλειψις καί ὁ κατά ὁ τροπή αὐτός περίοδος , ὡς οὐ ἴσος ἀεί συμβαίνω , Ἀναξίμανδρος δέ ὅτι 10 εἰμί ὁ γῆ μετέωρος καί κινέω περί ὁ ὁ κόσμος μέσος , Ἀναξιμένης δέ ὅτι ὁ σελήνη ἐκ ὁ ἥλιος ἔχω ὁ φάος καί τις ἐκλείπω τρόπος · ὁ δέ λοιπός ἐπί ἐξευρίσκω οὗτος ἐπεξευρίσκω ἕτερος , ὅτι ὁ ἀπλανής κινέω περί ὁ διά ὁ πόλος . ἄγω Μένων , ὁ δέ πλανάω περί ὁ ὁ ζῳδιακός πρός 15 ὁρθαί εἰμί αὐτός ἄγω , ἀπέχω δέ ἀλλήλων ὅς τε ὁ ἀπλανής καί ὁ πλανάω ἄγω πεντεκαιδεκαφοροος πλευρά ὅς εἰμί μοῖρα · καί δέ ,
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0157.1
Diogen . Laert . I , 23 de Thal . etc . δοκεῖ δὲ κατὰ τινὰς πρῶτος ἀστρολογήσαι καὶ ἡλιακὰς ἐκλείψεις καὶ τροπὰς προειπεῖν , ὡς φησιν Εὔδημος ἐν τῇ περὶ τῶν ἀστρολογουμένων ἱστορίᾳ .
Lemmas: Diogen . Laert . I , 23 de Thal . etc . δοκέω δέ κατά τις πρῶτος ἀστρολογέω καί ἡλιακός ἔκλειψις καί τροπή προεῖπον , ὡς φημί Εὔδημος ἐν ὁ περί ὁ ἀστρολογέω ἱστορία .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0157.2
Clem . Alexand . I , 14 . Θαλῆν δὲ Εὔδημος ἐν ταῖς ἀστρολο-γικαῖς ἱστορίαις τὴν γενομένην ἐκλειψιν τοῦ ἡλίου προειπεῖν φησι , καθ’ οὓς χρόνους συνῆψαν μάχην πρὸς ἀλλήλους Μῆδοι τε καὶ Λυδοὶ βασιλεύοντος Κναζάρους μὲν τοῦ Ἀστυάγους πα-τρὸς Μῆδων , Ἀλυάττου δὲ Κροίσου Λυδῶν , συνάδει δὲ αὐτῷ καὶ Ἡρόδοτος ἐν τῷ πρώτῳ . εἰσὶ δὲ οἱ χρόνοι ἀμφὶ τὴν πεν-ι0 τηκοστήν Ὀλυμπιάδα .
Lemmas: Clem . Alexand . I , 14 . Θαλῆς δέ Εὔδημος ἐν ὁ ἀστρολογικός ἱστορία ὁ γίγνομαι ἔκλειψις ὁ ἥλιος προεῖπον φημί , κατά ὅς χρόνος συνάπτω μάχη πρός ἀλλήλων Μῆδος τε καί Λυδός βασιλεύω Κναζάρους μέν ὁ Ἀστυάγης πατρῷος Μῆδος , Ἀλυάττης δέ Κροῖσος Λυδός , συνάδει δέ αὐτός καί Ἡρόδοτος ἐν ὁ πρῶτος . εἰμί δέ ὁ χρόνος ἀμφί ὁ πεν-ι0 τήκω Ὀλυμπιάς .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0157.3
Simplicius ad Arist . de coelo ( II , 10 p . 291 , 31 ) p . 115 Ald . 497 , 11 Br . ταῦτα οὖν φησιν ἐκ τῶν περὶ ἀστρολογίαν θεωρείσθω , καὶ γὰρ ἔχει περὶ τῆς τάξεως τῶν πλανωμένων καὶ περὶ μεγε-θῶν καὶ ἀποστημάτων ἀποδέδεικται , Ἀναξιμάνδρου πρώτου τῶν περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων λόγον εὑρηκότος , ὡς Εὔδημος ἱστορεῖ τὴν τῆς θέσεως τάξιν εἰς τοὺς Πυθαγορείους πρώτους ἀναφέρων , τὰ δὲ μεγέθη καὶ τὰ ἀποστήματα ἡλίου καὶ σελήνης μέχρι νῦν ἔγνωσται ἀπὸ τῶν ἐκλείψεων τὴν ἀφορμὴν τῆς κατα-λήψεως λαμβόντα . καὶ εἰκὸς ἦν ταῦτα καὶ τὸν Ἀναξιμάνδρον εὑρῆkenai , καὶ Ἑρμοῦ δὲ Ἀφροδίτης ἀπὸ τῆς πρὸς τούτους πα-ραβολῆς , ὅνπερ τὰ μεγέθη καὶ τὰ ἀποστήματα ὑπὸ τῶν μετὰ Ἀριστοτέλην πλέον ἠκριβώθη καὶ τελεώτατα γε ὑπὸ τῶν περὶ Ἰππαρχον καὶ Ἀρίσταρχον καὶ Πτολεμαίων .
Lemmas: Simplicius ad Arist . de coelo ( II , 10 p . 291 , 31 ) p . 115 Ald . 497 , 11 Br . οὗτος οὖν φημί ἐκ ὁ περί ἀστρολογία θεωρέω , καί γάρ ἔχω περί ὁ τάξις ὁ πλανάω καί περί μέγεθος καί ἀπόστημα ἀποδείκνυμι , Ἀναξίμανδρος πρῶτος ὁ περί μέγεθος καί ἀπόστημα λόγος εὑρίσκω , ὡς Εὔδημος ἱστορέω ὁ ὁ θέσις τάξις εἰς ὁ Πυθαγόρειος πρῶτος ἀναφέρω , ὁ δέ μέγεθος καί ὁ ἀπόστημα ἥλιος καί σελήνη μέχρι νῦν γιγνώσκω ἀπό ὁ ἔκλειψις ὁ ἀφορμή ὁ κατάληψις λαμβάνω . καί εἰκός εἰμί οὗτος καί ὁ Ἀναξίμανδρος εὑρίσκω , καί Ἑρμῆς δέ Ἀφροδίτη ἀπό ὁ πρός οὗτος παραβολή , ὅσπερ ὁ μέγεθος καί ὁ ἀπόστημα ὑπό ὁ μετά Ἀριστοτέλης πλέω ἀκριβόω καί τέλειος γε ὑπό ὁ περί Ἵππαρχος καί Ἀρίσταρχος καί Πτολεμαῖος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0157.4
Simplicius ad Arist . de caelo ( II , 12 p . 292 b , 24 ) p . 119 Ald . 498 , 46 Br . οὕτω μὲν οὖν τὴν λύσιν ὁ Ἀριστοτέλης τῆς ἀπορίας ἀποδεδω-κεν .. ὁ δὲ γε ἀληθὴς λόγος .. ἀπλῶς καὶ ἐγκυκλίους καὶ ὁμαλεῖς
Lemmas: Simplicius ad Arist . de caelo ( II , 12 p . 292 b , 24 ) p . 119 Ald . 498 , 46 Br . οὗτος μέν οὖν ὁ λύσις ὁ Ἀριστοτέλης ὁ ἀπορία ἀποδίδωμι .. ὁ δέ γε ἀληθής λόγος .. ἀπλόος καί ἐγκύκλιος καί ὁμαλεύς
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0158.1
καὶ τεταγμένας τὰς οὐρανίας κινήσεις ἀπὸ τῆς οὐσίας ὡς τῶν τεχαιρομένων ἀποδεικνύσι . μὴ δυνάμενοι δὲ δι’ ἀκριβείας εἰπεῖν πῶς , αὐτῶν ὑποκειμένων φαντασία μόνον ἐστι καὶ οὐκ ἀλήθεια τὰ συμβαίνοντα , ἠράπην εὑρεῖν τίνων ὑποθεθέντων δι’ ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων καὶ ἐγκυκλίων κινήσεων δυνήσεται σωθῆναι τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανᾶσθαι λεγομένων φαινόμενα . καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὐδόξος ὁ Κνίδιος , ὡς Εὐδόξος τε τῷ δευτέρῳ τῆς ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδόξου τοῦτο λαβὼν , ἀφασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων , Πλάτωνος , ὡς φησι Σωσιγένης , πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδαχόσι , τίνων ὑποθεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῆ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα .
Lemmas: καί τάσσω ὁ οὐράνιος κινέω ἀπό ὁ οὐσία ὡς ὁ τεχαιρομένων ἀποδείκνυμι . μή δύναμαι δέ διά ἀκρίβεια εἶπον πῶς , αὐτός ὑπόκειμαι φαντασία μόνος εἰμί καί οὐ ἀλήθεια ὁ συμβαίνω , ἠράπην εὑρίσκω τίνω ὑποτίθημι διά ὁμαλός καί τάσσω καί ἐγκύκλιος κίνησις δύναμαι σῴζω ὁ περί ὁ κινέω ὁ πλανάω λέγω φαίνω . καί πρῶτος ὁ Ἕλλην Εὔδοξος ὁ Κνίδιος , ὡς Εὔδοξος τε ὁ δύο ὁ ἀστρολογικός ἱστορία ἀπομνημονεύω καί Σωσιγένης παρά Εὔδοξος οὗτος λαμβάνω , ἁφάω λέγω ὁ τοιοῦτος ὑπόθεσις , Πλάτων , ὡς φημί Σωσιγένης , πρόβλημα οὗτος ποιέω ὁ περί οὗτος σπουδάζω , τίνω ὑποτίθημι ὁμαλός καί τάσσω κίνησις διασῴζω ὁ περί ὁ κινέω ὁ πλανάω φαίνω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0158.2
Simplicius ad Ar . de caelo ( II , 12 p . 293 , 4 ) p . 121 Ald . 500 , 25 Br . αὐτὴ μὲν ἡ κατὰ Εὐδόξου σφαιροποιΐα , εἴκοσι καὶ ἐξ τὰς πλάσας ἐπὶ τῶν ἐπτὰ παραλαμβάνουσα , ἐξ μὲν ἐπὶ ἡλίου καὶ σελήνης , εἴκοσι δὲ ἐπὶ τῶν πέντε . περὶ δὲ Καλίκπων τάδε γέγραφε · Ἀριστοτέλης ἐν τῷ Α τῆς Μετὰ τὰ φυσικά , Κάλιππος δὲ τὴν μὲν θέσιν τῶν σφαιρῶν τὴν αὐτὴν ἐτίθετο Εὐδόξῳ , τουτέστι τῶν ἀποστημάτων τὴν τάξιν , τὸ δὲ πλῆθος τῷ μὲν τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου τὸ αὐτὸ ἐκεῖνω ἀπεδίδου , τῷ δὲ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ δύο ὥσπερ προσθετέας εἶναι σφαῖρας , τὰ φαινόμενα εἰ μέλλοι τις ἀποδώσειν , τοῖς δὲ λοιποῖς τῶν πλανητῶν ἐκάστῳ ἀνὰ μίαν , ὡς εἶναι κατὰ Καλίκπων τὰς πλάσας πεντάκις πέντε καὶ δις τέσσαρας , τουτέστι τριάκοντα καὶ τρεῖς σφαῖρας . οὔτε δὲ Καλίκπου φέρεται σύγγραμμα τὴν αἰτίαν τῶν προστεθεισῶν
Lemmas: Simplicius ad Ar . de caelo ( II , 12 p . 293 , 4 ) p . 121 Ald . 500 , 25 Br . αὐτός μέν ὁ κατά Εὔδοξος σφαιροποιΐα , εἴκοσι καί ἐκ ὁ πλάσσω ἐπί ὁ ἑπτά παραλαμβάνω , ἐκ μέν ἐπί ἥλιος καί σελήνη , εἴκοσι δέ ἐπί ὁ πέντε . περί δέ Καλίκπων ὅδε γράφω · Ἀριστοτέλης ἐν ὁ Α ὁ μετά ὁ φυσικός , Κάλιππος δέ ὁ μέν θέσις ὁ σφαῖρα ὁ αὐτός τίθημι Εὔδοξος , τουτέστι ὁ ἀπόστημα ὁ τάξις , ὁ δέ πλῆθος ὁ μέν ὁ Ζεύς καί ὁ ὁ Κρόνος ὁ αὐτός ἐκεῖνος ἀποδίδωμι , ὁ δέ ἥλιος καί ὁ σελήνη δύο ὥσπερ προσθετέον εἰμί σφαῖρα , ὁ φαίνω εἰμί μέλλω τις ἀποδίδωμι , ὁ δέ λοιπός ὁ πλανήτης ἕκαστος ἀνά εἷς , ὡς εἰμί κατά Καλίκπων ὁ πλάσσω πεντάκις πέντε καί δις τέσσαρες , τουτέστι τριάκοντα καί τρεῖς σφαῖρα . οὔτε δέ Καλίκπου φέρω σύγγραμμα ὁ αἴτιος ὁ προστίθημι
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0159.1
τωὺς τῶν σφαιρῶν λέγων , οὐτε ᾿Αριστοτέλης αὐτῷ προσέθηκεν . Εὐδόξος δὲ συντόμως ἱστόρησε τίνων φαινομένων ἕνεκα ταύτας προσθετέας εἶναι τὰς σφαῖρας φέτο . λέγει γὰρ αὐτὸν φῆσαι ὡς εἴπερ οἱ μεταξὺ τροπῶν τε καὶ ἰσημεριῶν χρόνοι τοσοῦτον διαφέρουσι ὅσον Εὐκτίμουν καὶ Μέτουν ἐδίδου , οὐχ ἰκανὰς εἶναι τὰς τρεῖς σφαῖρας ἑκατέρῳ πρὸς τὸ σῴζειν τὰ φαινόμενα διὰ τὴν ἐπιφανομένην δηλονότι ταῖς κινήσεσιν αὐτῶν ἀνωμαλίαν . τὴν δὲ μίαν , ἣν ἐν ἑκάστῳ τῶν τριῶν πλανητῶν ᾿Αρεος καὶ ᾿Αφροδίτης καὶ ᾿Ερμοῦ προσετίθει φοράν , τίνος ἕνεκεν προσετίθει , συντόμως καὶ σαφῶς ὁ Εὐδόξος ἱστόρησεν .
Lemmas: Τώυς ὁ σφαῖρα λέγω , οὐ Αριστοτέλης αὐτός προστίθημι . Εὔδοξος δέ σύντομος ἱστορέω τίνω φαίνω ἕνεκα οὗτος προσθετέον εἰμί ὁ σφαῖρα φέτος . λέγω γάρ αὐτός φημί ὡς εἴπερ ὁ μεταξύ τροπή τε καί ἰσημερία χρόνος τοσοῦτος διαφέρω ὅσος Εὐκτίμουν καί Μέτος δίδωμι , οὐ ἱκανός εἰμί ὁ τρεῖς σφαῖρα ἑκάτερος πρός ὁ σῴζω ὁ φαίνω διά ὁ ἐπιφαίνω δηλονότι ὁ κίνησις αὐτός ἀνωμαλία . ὁ δέ εἷς , ὅς ἐν ἕκαστος ὁ τρεῖς πλανήτης Ἀρεοῦς καί ᾿αφροδιος καί ᾿Ερμοῦ προστίθημι φορός , τίς ἕνεκα προστίθημι , σύντομος καί σαφῶς ὁ Εὔδοξος ἱστορέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0159.2
Plat . Tim . p . 38 d . σελήνην μὲν εἰς τὸν περὶ γῆν πρῶτον , ἥλιον δὲ εἰς τὸν δεύτερον ὑπὲρ γῆς , ἑωσφόρον δὲ καὶ τὸν ἱερὸν ᾿Ερμὸν λεγόμενον εἰς τὸν τάχει μὲν ἰσόδρομον ἡλίῳ κύκλον ἔοντα , τὴν δὲ ἐναντίαν εἰληφότα αὐτῷ δύναμιν . ὅθεν καταλαμβάνουσί τε καὶ καταλαμβάνονται κατὰ ταῦτὰ ὑπ᾿ ἀλλήλων , ἥλιός τε καὶ ὁ τοῦ ᾿Ερμοῦ καὶ ὁ ἑωσφόρος .
Lemmas: Plat . Tim . p . 38 d . σελήνη μέν εἰς ὁ περί γῆ πρῶτος , ἥλιος δέ εἰς ὁ δύο ὑπέρ γῆ , Ἑωσφόρος δέ καί ὁ ἱερόν ᾿Ερμὸν λέγω εἰς ὁ τάχος μέν ἰσόδρομος ἥλιος κύκλος ἔω , ὁ δέ ἐναντίος λαμβάνω αὐτός δύναμις . ὅθεν καταλαμβάνω τε καί καταλαμβάνω κατά οὗτος ὑπό ἀλλήλων , ἥλιος τε καί ὁ ὁ ᾿Ερμοῦ καί ὁ Ἑωσφόρος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0159.3
Proclus in Tim . p . 258 . ὁ δ᾿ οὖν Πλάτων εἰς τὴν πολλὴν κοινωσίαν καὶ τὴν ὁμοιοῦν πάροδον ἀπὸ τῆς αὐτῆς αἰτίας ἡλίου καὶ σελήνης καὶ τὴν εἰς τὸν κόσμον πρῶτον αὐτῶν ὡς συνημμένην παραδέδωκε . καὶ οὐδὲ ταύτης ἥρξεν αὐτὸς τῆς ὑποθέσεως , ἀλλ᾿ ᾿Αναξαγόρας τοῦτο πρῶτος ὑπέλαβεν , ὡς ἱστόρησεν Εὐδόξος .
Lemmas: Proclus in Tim . p . 258 . ὁ δέ οὖν Πλάτων εἰς ὁ πολύς κοινωσίαν καί ὁ ὁμοιόω πάροδος ἀπό ὁ αὐτός αἴτιος ἥλιος καί σελήνη καί ὁ εἰς ὁ κόσμος πρῶτος αὐτός ὡς συνάπτω παραδίδωμι . καί οὐδέ οὗτος ἄρχω αὐτός ὁ ὑπόθεσις , ἀλλά Αναξαγόρας οὗτος πρῶτος ὑπολαμβάνω , ὡς ἱστορέω Εὔδοξος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0160.1
ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ .
Lemmas: ἀναλυτικός .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0160.2
Ammonius in Aristot . categor . fol . 13 a . δευτέρα δὲ ( ἀφορμὴ τοῦ νοθεύεσθαι τὰ συγγράμματα τοῦ ᾿Αριστοτέλους ) ἢ τῶν συγγραμμάτων ὁμωνυμία · οἱ γὰρ μαθηταὶ αὐτοῦ Εὐδήμος καὶ Φανίας καὶ Θεόφραστος κατὰ ζῆλον τοῦ διδασκάλου γεγραφήκασι κατηγορίας καὶ περὶ ἐρμηνείας καὶ ἀναλυτικήν .
Lemmas: Ammonius in Aristot . categor . fol . 13 a . δύο δέ ( ἀφορμή ὁ νοθεύω ὁ σύγγραμμα ὁ ᾿αριστοτελος ) ἢ ὁ σύγγραμμα ὁμωνυμία · ὁ γάρ μαθητής αὐτός Εὔδημος καί Φανίας καί Θεόφραστος κατά ζῆλος ὁ διδάσκαλος γράφω κατηγορία καί περί ἑρμηνεία καί ἀναλυτικός .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0160.3
David prolog . in cat . p . 19 , 34 Br . ἔγραφε γὰρ καὶ Θεόφραστος καὶ Εὐδήμος περὶ κατηγοριῶν κατὰ μίμησιν τοῦ οἰκείου διδασκάλου .
Lemmas: David prolog . in cat . p . 19 , 34 Br . γράφω γάρ καί Θεόφραστος καί Εὔδημος περί κατηγορία κατά μίμησις ὁ οἰκεῖος διδάσκαλος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0160.4
Alexander ad Aristot . Topic . II . pag . 70 Ald . p . 264 Brand . ὅτι δὲ 10 οἰκειώτερον τῷ διαλεκτικῷ τὸ ἀνασκευάζειν τοῦ κατασκευάζειν , ἐν τῷ πρώτῳ τῶν ἐπιγραφομένων Εὐδημείων ᾿Αναλυτικῶν ( ἐπιγράφεται δὲ αὐτὸ καὶ Εὐδήμου ὑπὲρ τῶν ᾿Αναλυτικῶν ) οὕτως λέγεται , ὅτι ὁ διαλεκτικὸς ἂ μὲν κατασκευάζει , μικρὰ ἐστιν , τὸ δὲ πολλὰ τῆς δυνάμεως αὐτοῦ πρὸς τὸ ἀναφεῖν τι ἐστίν .
Lemmas: Alexander ad Aristot . Topic . II . pag . 70 Ald . p . 264 Brand . ὅτι δέ 10 οἰκεῖος ὁ διαλεκτικός ὁ ἀνασκευάζω ὁ κατασκευάζω , ἐν ὁ πρῶτος ὁ ἐπιγράφω Εὐδήμειος Αναλυτικός ( ἐπιγράφω δέ αὐτός καί Εὔδημος ὑπέρ ὁ Αναλυτικός ) οὕτως λέγω , ὅτι ὁ διαλεκτικός ὅς μέν κατασκευάζω , μικρός εἰμί , ὁ δέ πολύς ὁ δύναμις αὐτός πρός ὁ ἀναφής τίς εἰμί .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0161.1
Alex . Aphrod . ad Arist . Anal . pr . ( p . 25 , 14 ) fol . 13 . p . 148b , 29 Br . Θεόφραστος μὲν καὶ Εὐδήμους ἀπλούστερον ἔδειξαν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀντιστρέφουσαν ἑαυτῇ . τὴν γὰρ καθόλου ἀποφατικὴν ἀνώνυμῶν καθόλου στερητικὴν , τὴν δὲ δεῖξιν οὕτως ποιούντων . κεῖσθω τὸ α' κατὰ μηδενὸς τοῦ β' . εἰ δὲ κατὰ μηδενὸς , ἀπέξευκται . καὶ τὸ β' ἄρα παντὸς ἀπέξευκται τοῦ α' . εἰ δὲ τοῦτο , κατ' οὐδενὸς αὐτοῦ . οὕτως μὲν οὖν ἐκεῖνοι , ὁ δὲ Ἀριστοτέλης δοκεῖ προεχρώμενος τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀντιστρέφουσαν αὐτὴν δεῖκνυσαι .
Lemmas: Alex . Aphrod . ad Arist . Anal . pr . ( p . 25 , 14 ) fol . 13 . p . 148b , 29 Br . Θεόφραστος μέν καί Εὔδημος απλουστερος δείκνυμι ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀντιστρέφω ἑαυτοῦ . ὁ γάρ καθόλου ἀποφατικός ἀνώνυμος καθόλου στερητικός , ὁ δέ δεῖξις οὕτως ποιέω . κεῖμαι ὁ ὅς κατά μηδείς ὁ βε . εἰμί δέ κατά μηδείς , ἀποξύω . καί ὁ βε ἄρα πᾶς ἀποξύω ὁ ὅς . εἰμί δέ οὗτος , κατά οὐδείς αὐτός . οὕτως μέν οὖν ἐκεῖνος , ὁ δέ Ἀριστοτέλης δοκέω προχράω ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ἀντιστρέφω αὐτός δείκνυμι .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0161.2
Philop . ad eundem loc fol XXIII b , p . 148 b 46 Br . οἱ δὲ τοῦ Ἀριστοτέλους ἐταῖροι , οἱ περὶ τὸν Θεόφραστον καὶ Εὐδήμουν σαφέστερον καὶ ἀπλούστερον τοῦτο κατασκευάζουσι · φασι γὰρ ὅτι εἰ τὸ α' κατὰ μηδενὸς ἐστι τοῦ β' , πάντων τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται . τὸ δὲ κεχωρισμένον κεχωρισμένων κεχώρισται , ὥστε καὶ τὸ β' οὐδενὶ τῷ α' ὑπάρχει . τὸ γὰρ κεχωρισμένον τῶν πρὸς τι ἐστων · τινὸς γὰρ ἐστι κεχωρισμένον , τὰ δὲ πρὸς τι πρὸς ἀντιστρέφοντα λέγεται · εἰκότως ἄρα καὶ τὸ β' οὐδενὶ τῷ α' ὑπάρχει . λαμβάνονται δὲ τινες τῆς ἀντιστροφῆς ὡς μὴ ἀληθευούσης καὶ διὰ παραδειγμάτων ἐλέγχειν πειρῶνται τὸν λόγον λέγοντες οὕτως · οὐδεὶς τοῖχος ἐν παττάλῳ ἐστίν , τοῦτο ἀληθὲς ἐστιν , ἄρα οὖν φασι καὶ ἀντιστρέψαντες ὁμῶς ἀποφαίνόμεθα οὐδεὶς πάτταλος ἐν τοίχῳ ;
Lemmas: Philop . ad eundem loc fol XXIII b , p . 148 b 46 Br . ὁ δέ ὁ Ἀριστοτέλης ἑταῖρος , ὁ περί ὁ Θεόφραστος καί Εὐδήμων σαφής καί απλουστερος οὗτος κατασκευάζω · φημί γάρ ὅτι εἰμί ὁ ὅς κατά μηδείς εἰμί ὁ βε , πᾶς ὁ μέρος αὐτός χωρίζω . ὁ δέ χωρίζω χωρίζω χωρίζω , ὥστε καί ὁ βε οὐδείς ὁ ὅς ὑπάρχω . ὁ γάρ χωρίζω ὁ πρός τίς εἰμί · τις γάρ εἰμί χωρίζω , ὁ δέ πρός τίς πρός ἀντιστρέφω λέγω · εἰκότως ἄρα καί ὁ βε οὐδείς ὁ ὅς ὑπάρχω . λαμβάνω δέ τις ὁ ἀντιστροφή ὡς μή ἀληθεύω καί διά παράδειγμα ἐλέγχω πειράω ὁ λόγος λέγω οὕτως · οὐδείς τοῖχος ἐν πάσσαλος εἰμί , οὗτος ἀληθής εἰμί , ἄρα οὖν φημί καί ἀντιστρέφω ὁμῶς ἀποφαίνω οὐδείς πάσσαλος ἐν τοῖχος ;
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0161.3
Aristot . Analyt . pr . I , 9 . p . 30 , 33 . ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὴν εἴη τὸ Α Β · ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις . ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν , εἰ μὲν τὸ καθόλου ἐστὶν ἀναγκαῖον , καὶ τὸ συμπέρασμα
Lemmas: Aristot . Analyt . pr . I , 9 . p . 30 , 33 . ὁμοίως δέ καί εἰμί στερητικός εἰμί ὁ Α Β · ὁ γάρ αὐτός ἀπόδειξις . ἐπί δέ ὁ ἐν μέρος συλλογισμός , εἰμί μέν ὁ καθόλου εἰμί ἀναγκαῖος , καί ὁ συμπέρασμα
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0162.1
ἔσται ἀναγκαῖον · εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος , οὐχ ἀναγκαῖον , οὔτε στερεικῆς οὔτε κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεως .
Lemmas: εἰμί ἀναγκαῖος · εἰμί δέ ὁ κατά μέρος , οὐ ἀναγκαῖος , οὔτε στερεικεω οὔτε κατηγορικός εἰμί ὁ καθόλου πρότασις .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0162.2
Philoponus fol . XXXIV , p . 159 b , 7 Br . . . . οὕτω μὲν οὖν κατὰ ᾿Αριστοτέλην , τὰ αὐτὰ δὲ πάλιν φασὶ καὶ ἐπὶ τούτων οἱ περὶ 5 Θεόφραστον ( καὶ Εὐδήμουν ) . ὁπότερος γὰρ ἂν ἢ τῶν δρων ἀναγκαῖος , ἑτέρου ὄντος ὑπάρχοντος , τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἔσται .
Lemmas: Philoponus fol . XXXIV , p . 159 b , 7 Br . . . . οὗτος μέν οὖν κατά Αριστοτέλης , ὁ αὐτός δέ πάλιν φημί καί ἐπί οὗτος ὁ περί 5 Θεόφραστος ( καί Εὐδήμων ) . ὁπότερος γάρ εἄν ἢ ὁ δράω ἀναγκαῖος , ἕτερος εἰμί ὑπάρχω , ὁ συμπέρασμα ὑπάρχω εἰμί .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0162.3
Aristot . Anal . pr . I , 9 . συμβαίνει δὲ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμόν , 10 πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν , ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μείζον ἀχρόν .
Lemmas: Aristot . Anal . pr . I , 9 . συμβαίνω δέ ποτός καί ὁ ἕτερος πρότασις ἀναγκαῖος εἰμί ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συλλογισμός , 10 πλήν οὐ ὁπότερος τυγχάνω , ἀλλά ὁ πρός ὁ μείζων ἀχρόν .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0162.4
Alexander Aphr . fol . 49—50 Flor . conf . Br . p . 158 . . . . φησὶ . δή ὅτι γίνεται ποτὲ ἐκ μίξεως ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης προτάσεως ἀναγκαῖον συμπέρασμα , καὶ πότε γίνεται τὸ συμπέρασμα τοιούτον προστίθησι . ἐν γὰρ πρώτῳ σχήματι ἀμφοτέρων οὐ - 15 σῶν καθόλου , εἰ ἡ μείζων εἴη ἀναγκαία , ἂν τε καταφατικὴ ὡς ἐν τῷ πρώτῳ ἀναποδείκτῳ , ἂν τε ἀποφατικὴ ὡς ἐν τῷ δευτέρῳ , ἀναγκαῖόν φησι γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα . οὕτως μὲν οὖν οὕτως λέγει .
Lemmas: Alexander Aphr . fol . 49—50 Flor . conf . Br . p . 158 . . . . φημί . δή ὅτι γίγνομαι ποτέ ἐκ μίξις ἀναγκαῖος καί ὑπάρχω πρότασις ἀναγκαῖος συμπέρασμα , καί πότε γίγνομαι ὁ συμπέρασμα τοιοῦτος προστίθημι . ἐν γάρ πρῶτος σχῆμα ἀμφότερος οὖον - 15 σός καθόλου , εἰμί ὁ μείζων εἰμί ἀναγκαῖος , εἄν τε καταφατικός ὡς ἐν ὁ πρῶτος ἀναπόδεικτος , εἄν τε ἀποφατικός ὡς ἐν ὁ δύο , ἀναγκαῖον φημί γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . οὕτως μέν οὖν οὕτως λέγω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0162.5
οἱ δὲ γε ἐταῖροι αὐτοῦ οἱ περὶ Εὐδήμὸν τε καὶ Θεόφρα - 20 στον οὐχ οὕτως λέγουσιν , ἀλλὰ φασιν ἐν πάσαις ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης συζυγίας , ἐὰν ᾖσι κείμεναι συλλογιστικῶς , ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα , τοῦτο λαμβάνοντες ἐκ τε τοῦ
Lemmas: ὁ δέ γε ἑταῖρος αὐτός ὁ περί Εὔδημος τε καί Θεόφρας - 20 στον οὐ οὕτως λέγω , ἀλλά φημί ἐν πᾶς ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καί ὑπάρχω συζυγία , ἐάν εἰμί κεῖμαι συλλογιστικός , ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , οὗτος λαμβάνω ἐκ τε ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0163.1
ἐν πάσαις ταῖς συμπλοκαῖς τὸ συμπέρασμα δεῖ τῷ ἐλάττονι καὶ χειρόνι τῶν κειμένων ἐξομοιοῦσθαι . ἐκ τε γὰρ καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς προτάσεως συνάγεται ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα , ἂν τε καθόλου καὶ ἐπὶ μέρος . ἐπὶ μέρος καὶ τὸ συμπέρασμα . τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ ἐν ταῖς μίξεσιν ἔχειν . ὑπάρχον γὰρ γίνεσθαι ἐκ τῆς ἐν ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης συμπλοκαῖς τῷ ἐλαττον εἶναι τὸ ὑπάρχον τοῦ ἀναγκαίου . ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ τοῦτο δεικνύουσι . εἰ γὰρ τὸ β' τῷ γ' ὑπάρχει μὲν παντὶ , οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης , ἐνδέχεται ποτε αὐτὸ καὶ ἀποξευγθῆναι αὐτοῦ . ὅτε δὴ τὸ β' τοῦ γ' ἀπέξευκται , τότε καὶ τὸ α' αὐτοῦ ἀποξευχθήσεται . εἰ δὲ τούτῳ , οὐκ ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ ὑπάρξει . ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῆς ὅλης δεικνύουσι τοῦτο ἔχον οὕτως · λαβόντες γὰρ τὴν μεῖζονα καθόλου ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν , καὶ τὴν ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν δεικνύουσι ὑπάρχον γινόμενον τὸ συμπέρασμα · τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης . ὁ ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχέτω . οὐκέτι τὸ ζῷον παντὶ κινουμένῳ ἐξ ἀνάγκης . ἐπὶ τὸ μὲν ἐπιστήμην ἔχειν κατὰ παντὸς γραμματικοῦ ἐξ ἀνάγκης , τὸ δὲ γραμματικὸν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ὑπαρχόντως . οὐκέτι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ἐξ ἀνάγκης . καὶ τὸ μὲν κινεῖσθαι διὰ σκελῶν κατὰ παντὸς περιπατοῦντος ἐξ ἀνάγκης , τὸ δὲ περιπατεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχέτω . οὐκέτι δὴ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης . καὶ τοῦτο εἰκότως γίνεσθαι δοκεῖ ... παραιτητέον δὲ καὶ τὴν ἐπὶ πλέον ἐξέτασιν τοῦ λεγομένου · εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἐν τοῖς περὶ τῆς κατὰ τὰς μίξεις διαφορᾶς Ἀριστοτέλους τε καὶ τῶν ἐταίρων αὐτοῦ γεγραμμένος ... ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς εἰς ἄδυνατον ἀπαγωγῆς εἰσὶ τινες οἱ τὸ λεγόμενον ὑπ'
Lemmas: ἐν πᾶς ὁ συμπλοκή ὁ συμπέρασμα δεῖ ὁ μικρός καί χείρων ὁ κεῖμαι ἐξομοιόω . ἐκ τε γάρ καταφατικός καί ἀποφατικός πρότασις συνάγω ἀποφατικός ὁ συμπέρασμα , εἄν τε καθόλου καί ἐπί μέρος . ἐπί μέρος καί ὁ συμπέρασμα . ὁ αὐτός δή τρόπος καί ἐν ὁ μίξις ἔχω . ὑπάρχω γάρ γίγνομαι ἐκ ὁ ἐν ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καί ὑπάρχω συμπλοκή ὁ μικρός εἰμί ὁ ὑπάρχω ὁ ἀναγκαῖος . ἀλλά καί ὁ λόγος οὗτος δείκνυμι . εἰμί γάρ ὁ βε ὁ γε ὑπάρχω μέν πᾶς , οὖον μήv ἐκ ἀνάγκη , ἐνδέχομαι ποτός αὐτός καί ἀποξευγθῆναι αὐτός . ὅτε δή ὁ βε ὁ γε ἀποξύω , τότε καί ὁ ὅς αὐτός ἀποξευχθήσεται . εἰμί δέ οὗτος , οὐ ἐκ ἀνάγκη αὐτός ὑπάρχω . ἀλλά καί ἐπί ὁ ὅλος δείκνυμι οὗτος ἔχω οὕτως · λαμβάνω γάρ ὁ μείζων καθόλου ἀναγκαῖος ἀποφατικός ἢ καταφατικός , καί ὁ μικρός καθόλου καταφατικός ὑπάρχω δείκνυμι ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα · ὁ γάρ ζῷον πᾶς ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη . ὁ ἄνθρωπος πᾶς κινέω ὑπάρχω . οὐκέτι ὁ ζῷον πᾶς κινέω ἐκ ἀνάγκη . ἐπί ὁ μέν ἐπιστήμη ἔχω κατά πᾶς γραμματικός ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ γραμματικός κατά πᾶς ἄνθρωπος ὑπάρχω . οὐκέτι ὁ ἐπιστήμη ἔχω κατά πᾶς ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη . καί ὁ μέν κινέω διά σκέλος κατά πᾶς περιπατέω ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ περιπατέω πᾶς ἄνθρωπος ὑπάρχω . οὐκέτι δή ὁ κινέω πᾶς ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη . καί οὗτος εἰκότως γίγνομαι δοκέω ... παραιτητέος δέ καί ὁ ἐπί πλέω ἐξέτασις ὁ λέγω · εἴρω γάρ ἐγώ ἐν ὁ περί ὁ κατά ὁ μίξις διαφορά Ἀριστοτέλης τε καί ὁ ἑταῖρος αὐτός γράφω ... ἀλλά καί διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή εἰμί τις ὁ ὁ λέγω ὑπό
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0164.1
᾿Αριστοτέλους ὅτι καλῶς εἴρηται δεικνύναι πειρώμενοι . ἔστω γὰρ ἡ μῖξις ἐκχειμένη καὶ τὸ μὲν α᾿ τῷ β᾿ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχέτω , τὸ δὲ β᾿ παντὶ τῷ γ᾿ ὑπαρχέτω μόνον . λέγω ὅτι τὸ α᾿ τῷ γ᾿ ἐξ ἀνάγκης παντὶ . εἰ γὰρ μή , τὸ ἀντικείμενον ἐνδέχεται τὸ α᾿ τῷ γ᾿ τινὶ μὴ ὑπάρχειν , κεῖται δὲ καὶ τὸ α᾿ παντὶ τῷ β᾿ ἐξ ἀνάγκης . γίνεται δή ἐν δευτέρῳ σχήματι συζυγία ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος ἀναγκαίας καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγουσα , καθάπερ καὶ Θεοφράτῳ τε καὶ Εὐδήμῳ δοκεῖ . τὸ ἄρα [ τὸ ] β᾿ τῷ γ᾿ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν , ἀλλ᾿ ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν . Ἔστι πιστώσασθαι ὅτι τὸ λεγόμενον ὑπ᾿ ᾿Αριστοτέλους ἡμῖν ἐστι μάλιστα διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τῆς γινομένης ἐν τρίτῳ σχήματι . . . . ἐν γὰρ τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ τῇ ἐν τρίτῳ σχήματι καὶ ᾿Αριστοτέλει δοκεῖ καὶ τοῖς ἐταίροις αὐτοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα .
Lemmas: ᾿αριστοτελος ὅτι καλῶς εἴρω δείκνυμι πειράω . ἵστημι γάρ ὁ μίξις ἐκχέω καί ὁ μέν ὅς ὁ βε πᾶς ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὁ δέ βε πᾶς ὁ γε ὑπάρχω μόνος . λέγω ὅτι ὁ ὅς ὁ γε ἐκ ἀνάγκη πᾶς . εἰμί γάρ μή , ὁ ἀντίκειμαι ἐνδέχομαι ὁ ὅς ὁ γε τις μή ὑπάρχω , κεῖμαι δέ καί ὁ ὅς πᾶς ὁ βε ἐκ ἀνάγκη . γίγνομαι δή ἐν δύο σχῆμα συζυγία ἐκ καθόλου καταφατικός ὁ μείζων ἀναγκαῖος καί ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι ὁ μικρός ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι συνάγω , καθάπερ καί Θεοφράτῳ τε καί Εὔδημος δοκέω . ὁ ἄρα [ ὁ ] βε ὁ γε ἐνδέχομαι τις μή ὑπάρχω , ἀλλά ὑπόκειμαι πᾶς ὑπάρχω . εἰμί πιστόω ὅτι ὁ λέγω ὑπό ᾿αριστοτελος ἐγώ εἰμί μάλιστα διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ὁ γίγνομαι ἐν τρίτος σχῆμα . . . . ἐν γάρ ὁ τοιοῦτος συζυγία ὁ ἐν τρίτος σχῆμα καί Αριστοτέλης δοκέω καί ὁ ἑταῖρος αὐτός ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα .