eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0152.1
ἐκτὸς · τὸ γὰρ τρίγωνον ἴσον ἦν τῷ τε μηνίσκῳ καὶ τοῖς ὑπὸ τοῦ ἐξαγώνου ἀφαιρουμένοις τμήμασι τοῦ ἐντὸς κύκλου . εἰ οὖν τὰ εἰρημένα εὐθύγραμμα δυνατόν τετραγωνισθῆναι , καὶ τὸν κύκλον ἄρα μετὰ τοῦ μηνίσκου . τὰ μὲν οὖν περὶ τοῦ Χίου Ἱπποκρατοῦς μᾶλλον ἐπιτρεπτέων Εὐδήμῳ γινώσκειν ἐγγυτέρω τοῖς χρόνοις ὄντι καὶ Ἀριστοτέλους ἀχροατή , ὁ δὲ διὰ τῶν τμημάτων τετραγωνισμὸς τοῦ κύκλου ὡς ψευδογραφούμενος αἰτιᾶται ὁ Ἀριστοτέλης ἢ τὸν διὰ τῶν μηνίσκων αἰνίττεται ( χαλῶς γὰρ ὁ Ἀλέξανδρος ἐνεδείσατο εἰπὼν , εἰ ὁ αὐτὸς ἐστὶ τῷ τῶν μηνίσκων ) ἢ οὐχ εἰς τὰς Ἱπποκράτους δόξας ἀποβλέπει ἀλλὰ τινὰς ἄλλας ὧν μίαν καὶ ὁ Ἀλέξανδρος παρέθετο , ἢ τὸν μετὰ τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμὸν τοῦ κύκλου αἰτιᾶται τοῦ Ἱπποκράτους ὡν τῷ ὄντι διὰ τῶν τμημάτων ἀπέδειξε τῶν τριῶν ἐν τῷ ἐλάττονι , τάχα γὰρ καὶ κυριώτερον αὐτῇ ἡ ἀπόδειξις ῥηθείη ἢ διὰ τμημάτων ἢπερ ἢ διὰ τῶν μηνίσκων . τμῆμα γὰρ κύκλου καὶ ὁ Εὐκλείδης ἐν τῷ τρίτῳ τῶν ἑαυτοῦ στοιχείων ὥριστο τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπὸ τε εὐθείας καὶ κύκλου περιφερείας . εἰ οὖν μηνίσκοι οὐδὲ κυρίως τμήματα εἰσι , καὶ εἴη ἂν ψευδογράφημα ἐν τούτῳ τὸ μετὰ τοῦ μηνίσκου τετραγωνίζειν τὸν κύκλον ἀλλὰ μὴ καθ’ ἑαυτόν , ἐπεὶ πάντα τὰ ληφθέντα εἰς τὴν ἀπόδειξιν ἀπὸ γεωμετρικῶν ἀρχῶν εἴληπται · ἀλλ’ εἰ ὁ τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμὸς καθολικῶς ὑπὸ τοῦ Ἱπποκράτους δοκεῖ παραδεδιόσθαι , πῶς γὰρ μηνίσκος ἦτοι ἡμικυκλίου τμήματος ἢ ἐλάττονός , δυνατόν φαίη ἂν τις ἐκ τοῦ ἴσου τετραγώνου τῷ τε μηνίσκῳ καὶ τῷ κύκλῳ ἀφαιρεθέντος τετραγώνου ἴσου τῷ μηνίσκῳ τὸ λοιπὸν εὐθύγραμμον τετραγωνίσαντα ἴσον τετράγωνον τῷ κύκλῳ ποιῆσαι μόνῳ , πῶς οὖν ἐτι ψευδογραφείσθαι δόξει ὁ τοῦ Ἱπποκράτους τετραγωνισμός , εἰ μήπω εὑρῆσθαι ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ἐνομίσθη λέγοντος ἐν κατηγορίαις οἷον ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμός
Lemmas: ἐκτός · ὁ γάρ τρίγωνος ἴσος εἰμί ὁ τε μηνίσκος καί ὁ ὑπό ὁ ἑξάγωνος ἀφαιρέω τμῆμα ὁ ἐντός κύκλος . εἰμί οὖν ὁ εἴρω εὐθύγραμμος δυνατός τετραγωνισθῆναι , καί ὁ κύκλος ἄρα μετά ὁ μηνίσκος . ὁ μέν οὖν περί ὁ Χίος Ἱπποκράτης μᾶλλον ἐπιτρέπω Εὔδημος γιγνώσκω ἐγγυτέρω ὁ χρόνος εἰμί καί Ἀριστοτέλης ακροατής , ὁ δέ διά ὁ τμῆμα τετραγωνισμός ὁ κύκλος ὡς ψευδογραφέω αἰτιάομαι ὁ Ἀριστοτέλης ἢ ὁ διά ὁ μηνίσκος αἰνίσσομαι ( χαλάω γάρ ὁ Ἀλέξανδρος ἐνδέω εἶπον , εἰμί ὁ αὐτός εἰμί ὁ ὁ μηνίσκος ) ἢ οὐ εἰς ὁ Ἱπποκράτης δόξα ἀποβλέπω ἀλλά τις ἄλλος ὅς εἷς καί ὁ Ἀλέξανδρος παρατίθημι , ἢ ὁ μετά ὁ μηνίσκος τετραγωνισμός ὁ κύκλος αἰτιάομαι ὁ Ἱπποκράτης ὡς ὁ εἰμί διά ὁ τμῆμα ἀποδείκνυμι ὁ τρεῖς ἐν ὁ μικρός , τάχα γάρ καί κύριος αὐτός ὁ ἀπόδειξις εἴρω ἢ διά τμῆμα ἤ ἢ διά ὁ μηνίσκος . τμῆμα γάρ κύκλος καί ὁ Εὐκλείδης ἐν ὁ τρίτος ὁ ἑαυτοῦ στοιχεῖον ὁρίζω ὁ περιέχω σχῆμα ὑπό τε εὐθύς καί κύκλος περιφέρεια . εἰμί οὖν μηνίσκος οὐδέ κύριος τμῆμα εἰμί , καί εἰμί εἄν ψευδογράφημα ἐν οὗτος ὁ μετά ὁ μηνίσκος τετραγωνίζω ὁ κύκλος ἀλλά μή κατά ἑαυτοῦ , ἐπεί πᾶς ὁ λαμβάνω εἰς ὁ ἀπόδειξις ἀπό γεωμετρικός ἀρχή λαμβάνω · ἀλλά εἰμί ὁ ὁ μηνίσκος τετραγωνισμός καθολικός ὑπό ὁ Ἱπποκράτης δοκέω παραδίδωμι , πῶς γάρ μηνίσκος ἦ ἡμικύκλιον τμῆμα ἢ ἐλαχύς , δυνατός φημί εἄν τις ἐκ ὁ ἴσος τετράγωνος ὁ τε μηνίσκος καί ὁ κύκλος ἀφαιρέω τετράγωνος ἴσος ὁ μηνίσκος ὁ λοιπός εὐθύγραμμος τετραγωνίζω ἴσος τετράγωνος ὁ κύκλος ποιέω μόνος , πῶς οὖν ἔτι ψευδογραφέω δοκέω ὁ ὁ Ἱπποκράτης τετραγωνισμός , εἰμί μήπω εὑρίσκω ὑπό ὁ Ἀριστοτέλης νομίζω λέγω ἐν κατηγορία οἷος ὁ ὁ κύκλος τετραγωνισμός