ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0117.1
σιν οἱ λόγοι · καὶ γὰρ καὶ ὁ ἥδη ῥηθεὶς ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἐπεχειρήθη λέγων · ἡ γὰρ οὐ δι’ ἑαυτὸ τὸ κινοῦν , ἀλλὰ δι’ ἑτερον ἡ κινεῖ τὸ κινοῦν , ἢ δι’ ἑαυτὸ · ἀλλ’ ἢ διαφέρει τὸ δι’ ἑαυτὸ κινεῖν τοῦ ἑαυτῷ κινεῖν , καὶ τὸ δι’ ἕτερον τοῦ ἄλλω , ταύτῃ διενεγκόχασιν οἱ λόγοι · διαφέρει δὲ ταῦτα τῷ τὸ μὲν δι’ ἑαυτὸ κινοῦν ὡς ἐν αὐτῷ τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως ἔχον κινεῖν , τὸ δὲ αὐτῷ κινοῦν ὡς προσεχῶς ἐφαπτόμενον τοῦ κινουμένου τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως ἐν αὐτῷ ἔχον . τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ῥηθὲν ὑπ’ αὐτοῦ · οἷον ἄνθρωπος ἢ αὐτὸς ἢ τῇ βακτηρίᾳ , καὶ ὁ ἄνεμος κατέβαλεν ἢ αὐτὸς ἢ ὁ λίθος ἤν ἔωσεν . ὥσπερ οὖν πρότερον τὸ δι’ ἕτερον κινοῦν ἀνηγαγεν εἰς τὸ δι’ ἑαυτὸ κινοῦν καὶ ἔδειξεν ὅτι ἐὰν ἢ τὸ δι’ ἕτερον κινοῦν , ἀνάγκη τὸ δι’ ἑαυτὸ κινοῦν προϋπάρχειν , οὕτως τὸ φ κινεῖ τὸ κινοῦν μέσον ἢν τοῦ τε πρώτου κινοῦντος καὶ τοῦ ἐσχάτου κινουμένου ἀνάγει εἰς τὸ αὐτῷ κινοῦν , καὶ δεῖκυσιν ὅτι ὅταν τινὶ κινῇ ἀεὶ ἕτερον , ἀνάγκη εἶναι πρότερον τὸ αὐτὸ ἑαυτῷ κινοῦν , ὃ καὶ τὴν ἀρχὴν ἐν ἑαυτῷ τῆς κινήσεως ἔχει καὶ προσεχέζ ἐστι τῷ κινουμένῳ καὶ οὐ δι’ ἄλλου αὐτὸ κινεῖ . τοὺς μὲν οὖν λόγους οὕτως οἶμαι χρή διακρίνειν τοῦ Εὐδόξου καὶ συνάψαντος αὐτῶς ἐν οἷς φησὶ το δι’ κινοῦν ἢ δι’ αὐτὸ κινεῖ ἢ δι’ ἄλλο , καὶ ἑαυτῷ ἢ ἄλλω .
Lemmas: βρόχος ὁ λόγος · καί γάρ καί ὁ ἥδη ἐρῶ ἀπό ὁ κινέω ἐπιχειρέω λέγω · ὁ γάρ οὖον διά ἑαυτοῦ ὁ κινέω , ἀλλά διά ἕτερος ὁ κινέω ὁ κινέω , ἢ διά ἑαυτοῦ · ἀλλά ἢ διαφέρω ὁ διά ἑαυτοῦ κινέω ὁ ἑαυτοῦ κινέω , καί ὁ διά ἕτερος ὁ ἄλλος , οὗτος διαφέρω ὁ λόγος · διαφέρω δέ οὗτος ὁ ὁ μέν διά ἑαυτοῦ κινέω ὡς ἐν αὐτός ὁ ἀρχή ὁ κίνησις ἔχω κινέω , ὁ δέ αὐτός κινέω ὡς προσεχῶς ἐφάπτω ὁ κινέω ὁ ἀρχή ὁ κίνησις ἐν αὐτός ἔχω . οὗτος γάρ σημαίνω ὁ ἐρώ ὑπό αὐτός · οἷος ἄνθρωπος ἢ αὐτός ἢ ὁ βακτηρία , καί ὁ ἄνεμος καταβάλλω ἢ αὐτός ἢ ὁ λίθος ἐάν ὠθέω . ὥσπερ οὖν πρότερος ὁ διά ἕτερος κινέω ἀνάγω εἰς ὁ διά ἑαυτοῦ κινέω καί δείκνυμι ὅτι ἐάν ἢ ὁ διά ἕτερος κινέω , ἀνάγκη ὁ διά ἑαυτοῦ κινέω προυπάρχω , οὕτως ὁ φ κινέω ὁ κινέω μέσος εἄν ὁ τε πρῶτος κινέω καί ὁ ἔσχατος κινέω ἀνάγω εἰς ὁ αὐτός κινέω , καί δείκνυμι ὅτι ὅταν τις κινέω ἀεί ἕτερος , ἀνάγκη εἰμί πρότερος ὁ αὐτός ἑαυτοῦ κινέω , ὅς καί ὁ ἀρχή ἐν ἑαυτοῦ ὁ κίνησις ἔχω καί προσεχής εἰμί ὁ κινέω καί οὖον διά ἄλλος αὐτός κινέω . ὁ μέν οὖν λόγος οὕτως οἴομαι χρή διακρίνω ὁ Εὔδοξος καί συνάπτω αὔτως ἐν ὅς φημί ὁ διά κινέω ἢ διά αὐτός κινέω ἢ διά ἄλλος , καί ἑαυτοῦ ἢ ἄλλος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0118.1
Aristoteles VIII , 5 . p . 257 b , 2 . ἀδύνατον δή τὸ αὐτὸ αὐτὸ κινοῦν πᾶντῃ κινεῖν αὐτὸ ἑαυτό · φέροιτο γὰρ ἂν ὅλον καὶ φέροι τὴν αὐτὴν φοράν ἐν ᾧ καὶ ἄτομον τῷ εἴδει , καὶ ἄλλοιοῖτο καὶ ἄλλοιοῖ , ὥστε διδάσκοι ἂν καὶ διδάσκοιτο ἂμα , καὶ ὑγιάζοι καὶ ὑγιάζοιτο τὴν αὐτὴν ὑγίειαν .
Lemmas: Aristoteles VIII , 5 . p . 257 b , 2 . ἀδύνατος δή ὁ αὐτός αὐτός κινέω πάντῃ κινέω αὐτός ἑαυτοῦ · φέρω γάρ εἄν ὅλος καί φέρω ὁ αὐτός φορός ἐν ὅς καί ἄτομος ὁ εἶδος , καί ἀλλοιόω καί ἀλλοῖος , ὥστε διδάσκω εἄν καί διδάσκω ἄμη , καί ὑγιάζω καί ὑγιάζω ὁ αὐτός ὑγίεια .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0118.2
Simplicius fol . 286 b . ὁ μὲν Εὐδήμους προϋποστησάμενος ὅτι τὸ αὐτὸ κινοῦν ὑπὸ Πλάτωνος διεδόθη , διαμεῖ πρώτων τοὺς τρόπους καθ’ οὓς ἐνδέχεται τι αὐτοκίνητον λέγεσθαι γράφων οὕτως · ἢτοι γὰρ ὅλον ὅλον κινεῖ , ἢ μέρος ὅλον , ἢ ἀνάπαλιν , ἢ μέρος μέρος . κινεῖν δὲ λέγομεν πρώτως τὸ αὐτῷ κινεῖν οὐ τὸ ἕτεροφ , καὶ τὸ δι’ αὐτὸ καὶ οὐ δι’ ἄλλο .
Lemmas: Simplicius fol . 286 b . ὁ μέν Εὔδημος προυφιστημι ὅτι ὁ αὐτός κινέω ὑπό Πλάτων διαδίδωμι , διαμένω πρῶτος ὁ τρόπος κατά ὅς ἐνδέχομαι τίς αὐτοκίνητον λέγω γράφω οὕτως · ἤτοι γάρ ὅλος ὅλος κινέω , ἢ μέρος ὅλος , ἢ ἀνάπαλιν , ἢ μέρος μέρος . κινέω δέ λέγω πρῶτος ὁ αὐτός κινέω οὖον ὁ ἕτερος , καί ὁ διά αὐτός καί οὖον διά ἄλλος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0118.3
καὶ οὕτω τοὺς τρεῖς τρόπους καθ’ ἕκαστον ἀνελών μόνον δεῖκνυσιν αὐτοκίνητον δυνάμενον εἶναι τὸ μέρει μὲν κινοῦν , μέρει δὲ κινούμενον , καὶ τοῦτον τὸ ἔχον ἐν αὐτῷ τὸ μὲν τι κινοῦν , ἀκίνητον δὲ καθ’ αὐτό , τὸ δὲ κινούμενον . ὁ δὲ Ἀριστοτέλης οὐ προέλαβε μὲν τὴν διαιρεσιν ταύτην , προελθὼν δὲ τὴν αὐτὴν συντόμως ὅταν λέγῃ , τὸ γὰρ ὅλον εἰ κινεῖται αὐτὸ ὑφ’ ἑαυτοῦ , ἢτοι ὑπὸ τῶν αὐτοῦ τινος κινῆσεται ἢ ὅλον ὑπὸ ὅλου . νῦν δὲ εὐθὺς ἕνα ἕκαστον προχειριζόμενος τῶν τρόπων τὰ ἐπόμενα ἄτοπα δείκνυσι καὶ πρώτων τὸ τὸ ὅλον ὑφ’ ὅλου ἑαυτοῦ κινεῖσθαι διὰ παραδειγμάτων ἀπεμφαίνον δεῖξας , ἐφεξῆς ὅτι ἀδυνατὸν ἔστιν ἐπιδείκνυσι . τὰ δὲ παραδείγματα · φέροι γὰρ ἂν φησιν ὅλον καὶ φέροιτο τὴν αὐτὴν φοράν ἐν ᾧ καὶ ἄτομον τῷ εἴδει ἢ ἄλλοιοῖτο καὶ ἄλλοιοῖ , ὥστε διδάσκοι ἂν καὶ μανθάνοι ἂμα καὶ ὑγιάζοι καὶ ὑγιάζοιτο τὴν αὐτὴν ὑγίειαν , ὅπερ ὁ Εὐδήμους διὰ τῶν αὐτῶν ὀνομάτων σαφέστερα πεποίηκεν γράφων οὕτως ·
Lemmas: καί οὗτος ὁ τρεῖς τρόπος κατά ἕκαστος ἀναιρέω μόνος δείκνυμι αὐτοκίνητον δύναμαι εἰμί ὁ μέρος μέν κινέω , μέρος δέ κινέω , καί οὗτος ὁ ἔχω ἐν αὐτός ὁ μέν τίς κινέω , ἀκίνητος δέ κατά αὐτός , ὁ δέ κινέω . ὁ δέ Ἀριστοτέλης οὖον προλαμβάνω μέν ὁ διαίρεσις οὗτος , προέρχομαι δέ ὁ αὐτός σύντομος ὅταν λέγω , ὁ γάρ ὅλος εἰμί κινέω αὐτός ὑπό ἑαυτοῦ , ἤτοι ὑπό ὁ αὐτός τις κινέω ἢ ὅλος ὑπό ὅλος . νῦν δέ εὐθύς εἷς ἕκαστος προχειρίζω ὁ τρόπος ὁ ἐπόμενα ἄτοπος δείκνυμι καί πρῶτος ὁ ὁ ὅλος ὑπό ὅλος ἑαυτοῦ κινέω διά παράδειγμα ἀπεμφαίνω δείκνυμι , ἐφεξῆς ὅτι ἀδυνάτειμι εἰμί ἐπιδείκνυμι . ὁ δέ παράδειγμα · φέρω γάρ εἄν φημί ὅλος καί φέρω ὁ αὐτός φορός ἐν ὅς καί ἄτομος ὁ εἶδος ἢ ἀλλοιόω καί ἀλλοῖος , ὥστε διδάσκω εἄν καί μανθάνω ἄμη καί ὑγιάζω καί ὑγιάζω ὁ αὐτός ὑγίεια , ὅσπερ ὁ Εὔδημος διά ὁ αὐτός ὄνομα σαφής ποιέω γράφω οὕτως ·
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0119.1
ἀρ' οὐν ἐνδέχεται φέρειν ὅλον ὅλον εἰπεῖν ἐπὶ τοῦ ὤμου καὶ ἅμα τὸ αὐτὸ καὶ ἐν ἐπὶ τοῦ ὤμου φέρεσθαι , καὶ εἶναι καὶ ἐπὶ τοῦ ὤμου φέρειν καὶ ἔχειν ; ἢ τοῦτο μὲν οὐχ οἷόν τε , θερμαίνεσθαι δὲ ὅλον ὑφ' ὅλου ; καὶ πῶς ; τὸ μὲν γὰρ θερμαῖνον θερμαίνει , θερμὸν ὁηλονότι ὄν , τὸ δὲ θερμαινόμενον εἰς τὸ θερμὸν μεταβάλλει , εἰς ὃ δὲ μεταβάλλει , οὐπω ἐστὶν ἐκεῖνο , ἅμα δὲ εἶναι τὸ αὐτὸ θερμὸν τε καὶ μὴ θερμὸν ἀδύνατον .
Lemmas: ἀρά ὀν ἐνδέχομαι φέρω ὅλος ὅλος εἶπον ἐπί ὁ ὦμος καί ἅμα ὁ αὐτός καί ἐν ἐπί ὁ ὦμος φέρω , καί εἰμί καί ἐπί ὁ ὦμος φέρω καί ἔχω ; ἢ οὗτος μέν οὐ οἷος τε , θερμαίνω δέ ὅλος ὑπό ὅλος ; καί πῶς ; ὁ μέν γάρ θερμαίνω θερμαίνω , θερμός ὁηλονότι εἰμί , ὁ δέ θερμαίνω εἰς ὁ θερμός μεταβάλλω , εἰς ὅς δέ μεταβάλλω , οὔπω εἰμί ἐκεῖνος , ἅμα δέ εἰμί ὁ αὐτός θερμός τε καί μή θερμός ἀδύνατος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0119.2
Aristotel . VIII , 5 . p . 257 b , 13 . ὅτι οὐχ ἔστι τὸ αὐτὸ αὐτὸ κινοῦν οὕτως ὥστε ἕκαστον ὑφ' ἑκατέρου κινεῖσθαι , ἐκ τῶνδε φανερὸν · οὔτε γὰρ ἔσται πρῶτον κινοῦν οὐδέν , εἰ γε ἕκαστον κινήσει ἕκαστον · τὸ γὰρ πρῶτον αἰτιώτερον τοῦ κινεῖσθαι τοῦ ἐχομένου καὶ κινήσει μᾶλλον · διχῶς γὰρ ἢν κινεῖν , τὸ μὲν τὸ ὑπ' ἄλλου κινούμενον αὐτό , τὸ δ' αὐτῷ · ἐγγύτερον δὲ τὸ πορώτερον τοῦ κινουμένου τῆς ἀρχῆς ἢ τὸ μεταξὺ .
Lemmas: Aristotel . VIII , 5 . p . 257 b , 13 . ὅτι οὐ εἰμί ὁ αὐτός αὐτός κινέω οὕτως ὥστε ἕκαστος ὑπό ἑκάτερος κινέω , ἐκ ὅδε φανερός · οὔτε γάρ εἰμί πρῶτος κινέω οὐδείς , εἰμί γε ἕκαστος κινέω ἕκαστος · ὁ γάρ πρῶτος αἴτιος ὁ κινέω ὁ ἔχω καί κινέω μᾶλλον · διχῶς γάρ εἄν κινέω , ὁ μέν ὁ ὑπό ἄλλος κινέω αὐτός , ὁ δέ αὐτός · ἐγγύς δέ ὁ πόρος ὁ κινέω ὁ ἀρχή ἢ ὁ μεταξύ .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0119.3
Simplicius fol . 287b . συμπεραναμένος ( ὅτι εἰ ) ἔστι τι αὐτοκίνητον , ἀνάγκη τὸ μὲν τι αὐτοῦ κινεῖν , τὸ δὲ κινεῖσθαι , δέδωκε πάλιν ἡμῖν καὶ τοῦτου τὴν διαίρεσιν ἐννοεῖν · εἰ γὰρ τὸ μὲν τι κινεῖ τὸ δὲ κινεῖται , ἢ μέρος μὲν κινεῖ , τὸ δὲ ὅλον κινεῖται , ἢ τὸ μὲν ὅλον κινεῖ , μέρος δὲ κινεῖται . διαιρεῖ δὲ καὶ τοῦτο ὁ Εὐδήμους οὕτως ·
Lemmas: Simplicius fol . 287b . συμπεραίνω ( ὅτι εἰμί ) εἰμί τίς αὐτοκίνητον , ἀνάγκη ὁ μέν τίς αὐτός κινέω , ὁ δέ κινέω , δίδωμι πάλιν ἐγώ καί οὗτος ὁ διαίρεσις ἐννοέω · εἰμί γάρ ὁ μέν τίς κινέω ὁ δέ κινέω , ἢ μέρος μέν κινέω , ὁ δέ ὅλος κινέω , ἢ ὁ μέν ὅλος κινέω , μέρος δέ κινέω . διαιρέω δέ καί οὗτος ὁ Εὔδημος οὕτως ·
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0119.4
τὸ γὰρ κινοῦν φησὶ μέρος ἢ ἀκίνητον ἢν κινήσει ἢ
Lemmas: ὁ γάρ κινέω φημί μέρος ἢ ἀκίνητος εἄν κινέω ἢ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0120.1
κινοῦμενον . ἀλλ’ εἰ μὲν ἀκίνητον , δέδειχται ὅ βουλόμεθα , ὅτι τὸ αὐτοκίνητον σύγκειται ἐκ κινοῦμένου καὶ ἀκινήτου τοῦ κινοῦντος · εἰ δὲ τὸ κινοῦμενον μέρος κινοῦμενον καὶ αὐτὸ κινεῖ , ἐπειδὴ πᾶν τὸ κινοῦμενον ὑπὸ τινος κινεῖται , καὶ τοῦτο ὑπὸ τινος κινηθήσεται . οὐκοῦν ἐξωθεν μὲν οὐχ οἷόν τε εἶναι τὸ κινοῦν αὐτό · οὐ γὰρ ἂν ἐτι ὑφ’ ἑαυτοῦ λέγοιτο κινεῖσθαι τὸ ὅλον , ἀλλ’ ὑπ’ ἄλλου τοῦ τὸ κινοῦν αὐτὸ μέρος κινοῦντος . ὑπὸ 10 τινος ἄρα τῶν ἐν τῷ αὐτοκινήτῳ κινήσεται . ἢ οὖν ὑπὸ τινος τῶν ἑαυτοῦ μορίων κινήσεται τὸ κινοῦν μέρος , ἢ ὑπὸ τοῦ κινοῦμένου . καὶ τοῦτο πάλιν τὸ κινοῦν ἢ ἀκίνητον ὃν κινεῖ καὶ ἔσται τὸ πρῶτως κινοῦν ἀκίνητον , ἢ κινοῦμενον , καὶ πάλιν ἢ ὑπὸ 15 μέρους ἑαυτοῦ , ἢ ὑπὸ τοῦ κινοῦμένου · ἀνταναίροντες δὲ φησιν ὁ Εὐδήμος οὕτως ἡξομέν ποτε εἰς τὰ πρῶτως κινοῦντα · ταῦτα δὴ ἢν ἂ μὴ τι κινεῖ , ἀλλ’ ὅλα ὅλοις · οὐ γὰρ ἐνδέχεται τὴν ἀνταναίρεσιν ἀπειρον εἶναι · οὐ γὰρ ἂν κινοῖντο μὴ 20 ὄντος πρώτου , δέδειχται δὲ ὅτι ὅλον ὑπὸ ὅλου ἀδύνατον κινεῖσθαι ἑαυτοῦ , ὥστε ἀνάγκη τὸ πρῶτως κινοῦν ἀκίνητον ὄν κινεῖν .
Lemmas: κινέω . ἀλλά εἰμί μέν ἀκίνητος , δείκνυμι ὅς βούλομαι , ὅτι ὁ αὐτοκίνητον σύγκειμαι ἐκ κινώ καί ἀκίνητος ὁ κινέω · εἰμί δέ ὁ κινέω μέρος κινέω καί αὐτός κινέω , ἐπεί πᾶς ὁ κινέω ὑπό τις κινέω , καί οὗτος ὑπό τις κινέω . οὐκοῦν ἐξωθεν μέν οὐ οἷος τε εἰμί ὁ κινέω αὐτός · οὖον γάρ εἄν ἔτι ὑπό ἑαυτοῦ λέγω κινέω ὁ ὅλος , ἀλλά ὑπό ἄλλος ὁ ὁ κινέω αὐτός μέρος κινέω . ὑπό 10 τις ἄρα ὁ ἐν ὁ αὐτοκίνητος κινέω . ἢ οὖν ὑπό τις ὁ ἑαυτοῦ μόριον κινέω ὁ κινέω μέρος , ἢ ὑπό ὁ κινώ . καί οὗτος πάλιν ὁ κινέω ἢ ἀκίνητος ὅς κινέω καί εἰμί ὁ πρῶτος κινέω ἀκίνητος , ἢ κινέω , καί πάλιν ἢ ὑπό 15 μέρος ἑαυτοῦ , ἢ ὑπό ὁ κινώ · ἀνταναίρω δέ φημί ὁ Εὔδημος οὕτως ἥκω ποτός εἰς ὁ πρῶτος κινέω · οὗτος δή εἄν ὅς μή τίς κινέω , ἀλλά ὅλος ὅλος · οὖον γάρ ἐνδέχομαι ὁ ἀνταναίρεσις ἤπειρος εἰμί · οὖον γάρ εἄν κινέω μή 20 εἰμί πρῶτος , δείκνυμι δέ ὅτι ὅλος ὑπό ὅλος ἀδύνατος κινέω ἑαυτοῦ , ὥστε ἀνάγκη ὁ πρῶτος κινέω ἀκίνητος εἰμί κινέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0120.2
οὕτω μὲν οὖν ὁ Εὐδήμος διαιρεῖ . ὁ δ’ Ἀριστοτέλης πρώτον ἀναφεῖ τὸ μὴ μὲν τι κινεῖν , μὴ μὲν δὲ τι κινεῖσθαι οὕτως 25 ὥστε καὶ τὸ κινοῦμενον κινεῖν πάλιν αὐτὸ καὶ τὸ κινοῦν κινεῖσθαι ὑπὸ τοῦ κινοῦμένου ὑπ’ αὐτοῦ · συμβαίνει γὰρ οὕτως ἑκάτερον ὑφ’ ἑκατέρου κινεῖσθαι , ὑπὸ τε τοῦ κινοῦμένου ὑπ’ αὐτοῦ
Lemmas: οὗτος μέν οὖν ὁ Εὔδημος διαιρέω . ὁ δέ Ἀριστοτέλης πρῶτος ἀναφής ὁ μή μέν τίς κινέω , μή μέν δέ τίς κινέω οὕτως 25 ὥστε καί ὁ κινέω κινέω πάλιν αὐτός καί ὁ κινέω κινέω ὑπό ὁ κινώ ὑπό αὐτός · συμβαίνω γάρ οὕτως ἑκάτερος ὑπό ἑκάτερος κινέω , ὑπό τε ὁ κινώ ὑπό αὐτός
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0121.1
καὶ ὑφ' ἑαυτοῦ . εἰ γὰρ τὸ Α κινεῖ τὸ Β , τὸ δὲ Β κινεῖ τὸ Α , καὶ ὑφ' ἑαυτοῦ ἄρα κινεῖται τὸ Α , καὶ μᾶλλον ἢ ὑπὸ τοῦ Β . μᾶλλον γὰρ ὑπὸ τοῦ πρώτου κινουμένου κινεῖται τὸ κινούμενον ἢ ὑπὸ τοῦ προσεχοῦς , ὡς δέδεικται πρότερον .
Lemmas: καί ὑπό ἑαυτοῦ . εἰμί γάρ ὁ Α κινέω ὁ Β , ὁ δέ Β κινέω ὁ Α , καί ὑπό ἑαυτοῦ ἄρα κινέω ὁ Α , καί μᾶλλον ἢ ὑπό ὁ Β . μᾶλλον γάρ ὑπό ὁ πρῶτος κινέω κινέω ὁ κινέω ἢ ὑπό ὁ προσεχής , ὡς δείκνυμι πρότερος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0121.2
Simplicius fol . 294 b ad Aristot . VIII , 6 . p . 259 b , 32 . δεῖξας πρότερον ὅτι ἐστὶν κίνησις ἀεὶ καὶ οὔτε γέγονέ ποτε κίνησις πρότερον μὴ ὦσα , οὔτε φθιρήσεται ποτε ὥστε μὴ εἶναι κίνησιν , εἶτα ἐφεξῆς δεῖξας ὅτι τὸ πρῶτον κινοῦν καθ' ἑκάστην κίνησιν , ὡς ὁ Εὐδήμους προστίθησι , ἀκίνητον εἶναι χρὴ καὶ καθ' αὐτὸ καὶ κατὰ συμβεβηκός , εἶναι δὲ καὶ αἰδίον ὡς αἰδίου κινήσεως αἴτιον , ἀνάγκη εἶναι φραὶ τὸ πρῶτον κινούμενον ὑπὸ τοῦ ἀκινήτου καὶ αἰδίου κινητικοῦ αἰδίου καὶ αὐτὸ εἶναι · συνυπάρχει γὰρ ἀλλήλοις τὸ κινοῦν ὡς κινοῦν , καὶ τὸ κινούμενον ὡς κινούμενον .
Lemmas: Simplicius fol . 294 b ad Aristot . VIII , 6 . p . 259 b , 32 . δείκνυμι πρότερος ὅτι εἰμί κίνησις ἀεί καί οὔτε γίγνομαι ποτός κίνησις πρότερος μή ὠθέω , οὔτε φθείρω ποτός ὥστε μή εἰμί κίνησις , εἶτα ἐφεξῆς δείκνυμι ὅτι ὁ πρῶτος κινέω κατά ἕκαστος κίνησις , ὡς ὁ Εὔδημος προστίθημι , ἀκίνητος εἰμί χρή καί κατά αὐτός καί κατά συμβεβηκός , εἰμί δέ καί ἀΐδιος ὡς ἀΐδιος κίνησις αἴτιος , ἀνάγκη εἰμί Φράι ὁ πρῶτος κινέω ὑπό ὁ ἀκίνητος καί ἀΐδιος κινητικός ἀΐδιος καί αὐτός εἰμί · συνυπάρχω γάρ ἀλλήλων ὁ κινέω ὡς κινέω , καί ὁ κινέω ὡς κινέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0122.1
Aristol . VIII , 10 . p . 267 , 21 . ἐπεὶ δ’ ἐν τοῖς οὕσιν ἀνάγκη κί-νησιν εἶναι συνεχῆ , αὕτη δὲ μία ἐστίν , ἀνάγκη δὲ τὴν μίαν μερεθόους-τέ τινος εἶναι ( οὐ γὰρ κινεῖται τὸ ἀμέγεθες ) καὶ ἑνὸς καὶ ὑφ’ ἑνός · οὐ γὰρ ἔσται συνεχὴς ἀλλ’ ἐχομένη ἑτέρα ἑτέρας καὶ διηρημένη · τὸ δὴ κινοῦν εἰ ἔν , ἢ κινοῦμενον κινεῖ ἢ ἀκίνητον ὄν . εἰ μὲν δὴ κινοῦμενον , συνακολουθεῖν δεήσει καὶ συμμεταβάλλειν αὐτό , ἄμα δὲ κινεῖσθαι ὑπὸ τινος , ὥστε στήσεται καὶ ἥξει εἰς τὸ κι-νεῖσθαι ὑπὸ ἀκινήτου . τοῦτο γὰρ οὐχ ἀνάγκη συμμεταβάλλειν , ἀλλ’ δεῖ τε δυνήσεσθαι κινεῖν ( ἀπονον γὰρ τὸ οὕτω κινεῖν ) καὶ ὁμαλῆς αὕτη ἢ κίνησις ἢ μόνῃ ἢ μάλιστα . οὐ γὰρ ἔχει μεταβολὴν τὸ κινοῦν οὐδεμίαν . δεῖ δὲ οὐδὲ τὸ κινοῦμενον πρὸς ἐκεῖνο ἔχειν μεταβολὴν ἵνα ὁμοία ἢ ἢ κίνησις . ἀνάγκη δὴ ἢ ἐν μέσῳ ἢ ἐν κύκλῳ εἶναι · αὗται γὰρ αἱ ἀρχαί . ἀλλὰ τάχιστα κινεῖται τὰ ἐγγύτατα τοῦ κινοῦντος , τοιαύτη δ’ ἢ τοῦ ὅλου κίνησις . ἔχει ἄρα τὸ κινοῦν .
Lemmas: Aristol . VIII , 10 . p . 267 , 21 . ἐπεί δέ ἐν ὁ εἰμί ἀνάγκη κίνησις εἰμί συνεχής , οὗτος δέ εἷς εἰμί , ἀνάγκη δέ ὁ εἷς μερεθόους-τέ τις εἰμί ( οὖον γάρ κινέω ὁ ἀμεγέθης ) καί εἷς καί ὑπό εἷς · οὖον γάρ εἰμί συνεχής ἀλλά ἔχω ἕτερος ἕτερος καί διαιρέω · ὁ δή κινέω εἰμί ἐν , ἢ κινέω κινέω ἢ ἀκίνητος εἰμί . εἰμί μέν δή κινέω , συνακολουθέω δήω καί συμμεταβάλλω αὐτός , ἄμη δέ κινέω ὑπό τις , ὥστε ἵστημι καί ἥκω εἰς ὁ κινέω ὑπό ἀκίνητος . οὗτος γάρ οὐ ἀνάγκη συμμεταβάλλω , ἀλλά δεῖ τε δύναμαι κινέω ( ἄπονος γάρ ὁ οὗτος κινέω ) καί ὁμαλός οὗτος ἢ κίνησις ἢ μόνος ἢ μάλιστα . οὖον γάρ ἔχω μεταβολή ὁ κινέω οὐδείς . δεῖ δέ οὐδέ ὁ κινέω πρός ἐκεῖνος ἔχω μεταβολή ἵνα ὅμοιος ἢ ἢ κίνησις . ἀνάγκη δή ἢ ἐν μέσος ἢ ἐν κύκλος εἰμί · οὗτος γάρ ὁ ἀρχή . ἀλλά ταχύς κινέω ὁ ἐγγύς ὁ κινέω , τοιοῦτος δέ ἢ ὁ ὅλος κίνησις . ἔχω ἄρα ὁ κινέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0122.2
Simplicius fol . 319 . εἰπὼν ὁποίων ἐστι τὸ πρῶτως κινοῦν καὶ τὸ κινοῦμενον τὴν αἰδίαν κίνησιν , καὶ ὅπως ἔχοντα πρὸς ἀλλήλα , ἐπειδὴ ζητεῖν ἔδοξ ἤν ὡς ἔοικεν , ποῦ τὸ κινοῦν τὸν οὐρανόν ἐστι , καὶ οἷ γε Πυθαγόρειοι ἐν τῷ μέσῳ λέγουσιν ἐδόκουν αὐτό , καὶ τοῦτο προσθεῖναι τοῖς περὶ τοῦ κινοῦντος λόγοις ἐδοκίμασε , καὶ λέγει ὅτι ἀνάγκη αὐτὸ ἐν τῇ ἀρχῇ εἶναι τοῦ κινοῦμένου ὅπερ χωριώτατόν ἐστι . δύο δὲ ἀρχαί εἰσιν ἐν τῇ σφαίρᾳ τῇ τε μέσον καὶ τὸ περίξ . ἀνάγκη οὖν φραῖν ἐν τούτων τινὶ εἶναι τὸ κινοῦν , ἀλλ’ ἐπειδὴ τὸ ἐγγύτατα τοῦ κινοῦντος τάχιστα μᾶλλον κινεῖται , ταχεῖα δὲ ἢ τοῦ κύκλου κίνησις , τοῦτ’ ἐστι τῆς περιφερείας ,
Lemmas: Simplicius fol . 319 . εἶπον ὁποῖος εἰμί ὁ πρῶτος κινέω καί ὁ κινέω ὁ ἀΐδιος κίνησις , καί ὅπως ἔχω πρός ἀλλήλων , ἐπεί ζητέω δοκέω ἐάν ὡς ἔοικα , ποῦ ὁ κινέω ὁ οὐρανός εἰμί , καί οἷ γε Πυθαγόρειος ἐν ὁ μέσος λέγω δοκέω αὐτός , καί οὗτος προστίθημι ὁ περί ὁ κινέω λόγος δοκιμάζω , καί λέγω ὅτι ἀνάγκη αὐτός ἐν ὁ ἀρχή εἰμί ὁ κινώ ὅσπερ χωριώτατόν εἰμί . δύο δέ ἀρχή εἰμί ἐν ὁ σφαῖρα ὁ τε μέσος καί ὁ πέριξ . ἀνάγκη οὖν Φράιν ἐν οὗτος τις εἰμί ὁ κινέω , ἀλλά ἐπεί ὁ ἐγγύς ὁ κινέω ταχύς μᾶλλον κινέω , ταχύς δέ ἢ ὁ κύκλος κίνησις , οὗτος εἰμί ὁ περιφέρεια ,
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0125.1
τόπον , ἀλλ’ ἐν τῷ αὐτῷ μένει , οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἂν κινοῖτο . εἰ οὖν ἡ μὲν πᾶσα οὐ κινεῖται , τὸ δὲ πρῶτως κινοῦν ἐν τῷ τάχιστα κινουμένῳ λέγεται εἶναι , δηλονότι οὐκ ἔστιν ἐν τῇ πᾶσῃ περιφερείᾳ . ἔπειτα εἰ μὲν οὕτως ἔστιν ἐν τῇ πᾶσῃ ὡς κατατεταγμένον ἐν αὐτῇ , ἡ δὲ πᾶσα κατὰ μῶρια κινεῖται , δηλονότι καὶ αὐτὸ μετὰ τῶν μορίων κατὰ συμβεβηκὸς κινηθήσεται . εἰ δὲ ἀσχέτως καὶ ἐξῆρημένως τῷ ὅλῳ πάρεισι , τί χωλῷει καὶ τοῖς μέρεσιν ἀσχέτως καὶ ἐξῆρημένως καὶ ἀμερίστως καὶ ἀκινήτως ἅμα πᾶσι παρὸν μηδὲ κατὰ συμβεβηκὸς τῇ ἐκεῖνων κινήσει συγχινεῖσθαι ; καὶ ἀσφαλῶς ὁ Εὐδήμος τὸ πρόβλημα ἐκτιθέμενος ,
Lemmas: τόπος , ἀλλά ἐν ὁ αὐτός μένω , οὐδέ κατά συμβαίνω εἄν κινέω . εἰμί οὖν ὁ μέν πᾶς οὖον κινέω , ὁ δέ πρῶτος κινέω ἐν ὁ ταχύς κινέω λέγω εἰμί , δηλονότι οὐ εἰμί ἐν ὁ πᾶς περιφέρεια . ἔπειτα εἰμί μέν οὕτως εἰμί ἐν ὁ πᾶς ὡς κατατάσσω ἐν αὐτός , ὁ δέ πᾶς κατά μωρία κινέω , δηλονότι καί αὐτός μετά ὁ μόριον κατά συμβαίνω κινέω . εἰμί δέ ἄσχετος καί ἐξαιρέω ὁ ὅλος πάρειμι , τίς χωλάω καί ὁ μέρος ἄσχετος καί ἐξαιρέω καί ἀμέριστος καί ἀκίνητος ἅμα πᾶς πάρειμι μηδέ κατά συμβαίνω ὁ ἐκεῖνος κινέω συγχινεομαι ; καί ἀσφαλῶς ὁ Εὔδημος ὁ πρόβλημα ἐκτίθημι ,
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0125.2
εἰ ἄμερές φησὶν ἔστι τὸ πρῶτως κινοῦν καὶ μὴ ἅπτεται τοῦ κινουμένου , πῶς ἔχει πρὸς αὐτό ; τὸ οὖν ἄμερές καὶ μὴ ἅπτόμενον τοῦ κινουμένου , ἀλλ’ ἀσχετον πρὸς αὐτὸ καὶ ἐξῆρημένον πῶς δύναται συγχινεῖσθαι τῷ κινουμένῳ ὥστε κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι ; τὸν δὲ Εὐδήμουν ὁ Ἀλέξανδρος τὸ πρῶτως κινοῦν ἐν τῷ μεγίστῳ φησὶ λέγειν κύκλῳ τῷ διὰ τῶν πόλων · οὕτος γὰρ τάχιστα κινεῖται . ἐγὼ δὲ οὕτως εὑρον τὴν γραφήν ἐν τῷ Εὐδημείῳ
Lemmas: εἰμί ἀμερής φημί εἰμί ὁ πρῶτος κινέω καί μή ἅπτω ὁ κινέω , πῶς ἔχω πρός αὐτός ; ὁ οὖν ἀμερής καί μή ἅπτω ὁ κινέω , ἀλλά άσχω πρός αὐτός καί ἐξαιρέω πῶς δύναμαι συγχινεομαι ὁ κινέω ὥστε κατά συμβαίνω κινέω ; ὁ δέ Εὐδήμων ὁ Ἀλέξανδρος ὁ πρῶτος κινέω ἐν ὁ μέγας φημί λέγω κύκλος ὁ διά ὁ πόλος · οὗτος γάρ ταχύς κινέω . ἐγώ δέ οὕτως εὑρίσκω ὁ γραφεύς ἐν ὁ Εὐδήμειος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0125.3
τῆς δὲ σφαίρας ὁ μὲν τόπος ὁ περὶ τοὺς πόλους τάχιστα κινεῖται .
Lemmas: ὁ δέ σφαῖρα ὁ μέν τόπος ὁ περί ὁ πόλος ταχύς κινέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0125.4
καὶ τούτῳ δὲ ἐφιστάνειν ἀξίον ὅτι ὁ μὲν Ἀλέξανδρος ἐν τῇ τῆς σφαίρας περιφερείᾳ τὸ πρῶτως κινοῦν νομίζει λέγειν τὸν Ἀριστοτέλη · μήποτε δὲ ἐν τῷ κύκλῳ λέγων ἐν τῷ ὅλῳ οὐρανῷ λέγει .
Lemmas: καί οὗτος δέ ἐφιστάνω ἄξιος ὅτι ὁ μέν Ἀλέξανδρος ἐν ὁ ὁ σφαῖρα περιφέρεια ὁ πρῶτος κινέω νομίζω λέγω ὁ Ἀριστοτέλης · μήποτε δέ ἐν ὁ κύκλος λέγω ἐν ὁ ὅλος οὐρανός λέγω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0125.5
Aristotel , VIII , 10 . p . 267b , 9 . ἔχει δ’ ἀπορίαν εἰ ἐνδέχεται τι κινούμενον κινεῖν συνεχῶς , ἀλλὰ μὴ ὥσπερ τὸ ὠθιζὸν πάλιν καὶ πάλιν τῷ ἐφεξῆς εἶναι συνεχῶς · ἢ γὰρ αὐτὸ δεῖ ὠθεῖν ἢ ἕλκειν , ἢ ἄμφω , ἢ ἑτέρων τι ἐκδεχόμενον ἄλλο παρ’ ἄλλου , ὥσπερ πάλαι
Lemmas: Aristotel , VIII , 10 . p . 267b , 9 . ἔχω δέ ἀπορία εἰμί ἐνδέχομαι τίς κινέω κινέω συνεχῶς , ἀλλά μή ὥσπερ ὁ ὠθίζω πάλιν καί πάλιν ὁ ἐφεξῆς εἰμί συνεχῶς · ἢ γάρ αὐτός δεῖ ὠθέω ἢ ἕλκω , ἢ ἄμφω , ἢ ἕτερος τίς ἐκδέχομαι ἄλλος παρά ἄλλος , ὥσπερ πάλαι
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0126.1
ἐλέχθη ἐπὶ τῶν ῥιπτουμένων · εἰ δὲ διαιρετὸς ὤν ὁ ἀὴρ ἢ τὸ ὕδωρ κινεῖ , ἀλλ’ ὡς ἀεὶ κινούμενος , ἀμφοτέρως δ’ οὐχ οἷόν τε μίαν εἶναι , ἀλλ’ ἐχομένην · μόνη ἄρα συνεχὴς ἢν κινεῖ τὸ ἀκίνητον · ἀεὶ γὰρ ὁμοίως ἔχον καὶ πρὸς τὸ κινούμενον ὁμοίως ἔξει καὶ ἡ συνεχὴς .
Lemmas: λέγω ἐπί ὁ ῥίπτω · εἰμί δέ διαιρετός εἰμί ὁ ἀήρ ἢ ὁ ὕδωρ κινέω , ἀλλά ὡς ἀεί κινέω , ἀμφοτέρως δέ οὐ οἷος τε εἷς εἰμί , ἀλλά ἔχω · μόνος ἄρα συνεχής εἄν κινέω ὁ ἀκίνητος · ἀεί γάρ ὁμοίως ἔχω καί πρός ὁ κινέω ὁμοίως ἔξειμι καί ὁ συνεχής .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0126.2
Simplicius fol . 320 . ὁ δὲ Εὐδήμους τοῦτο μὲν οὐκ ἀπορεῖ ὅπερ ὁ Ἀριστοτέλης , εἰ ἐνεδέχεται τι κινούμενον κινεῖν συνεχῶς . ἀπορεῖ δὲ ἀντὶ τούτου , εἰ ἐνδέχεται τὸ ἀκίνητον κινεῖν . δοκεῖ γὰρ φησι τὸ κινοῦν κατὰ τόπον ἢ ὠθοῦν ἢ ἕλκον κινεῖν , εἰ δὲ μὴ μόνον οὕτως , ἀλλ’ οὐν ἀπτόμενόν γε αὐτὸ ἢ δι’ ἄλλου ἢ δι’ ἑνὸς ἢ πλειόνων . τὸ δὲ ἄμερὲς οὐδενὸς ἐνδέχεται ἀφασθαι · οὐ γὰρ ἔστιν αὐτοῦ τὸ μὲν ἀρχή , τὸ δὲ πέρας , τῶν δὲ ἀπορομένων τὰ πέρατα ἄμα . πῶς οὖν κινήσει τὸ ἄμερὲς ; καὶ λύει τὴν ἀπορίαν λέγων ὅτι τὰ μὲν κινούμενα κινεῖ , τὰ δὲ ἡρεμοῦντα · καὶ τὰ μὲν κινούμενα κινεῖ ἀπτόμενα ἄλλων , οὐχ ὁμοίως δὲ πάντα . οὐ γὰρ ὡς ἢ γῇ τὴν σφαῖραν ῥιφθεῖσαν ἐπ’ αὐτὴν ἄνω ἐκίνει , οὕτω καὶ τὸ πρῶτως κινήσαν · οὐ γὰρ προηγουμένης κινήσεως ἐκεῖνο κινεῖ . οὐ γὰρ ἂν ἐπὶ πρῶτος κινοῖη , ἢ δὲ γῇ οὐδέποτε ἡρεμοῦσα πρῶτως κινήσει .
Lemmas: Simplicius fol . 320 . ὁ δέ Εὔδημος οὗτος μέν οὐ ἀπορέω ὅσπερ ὁ Ἀριστοτέλης , εἰμί ἐνδέχομαι τίς κινέω κινέω συνεχῶς . ἀπορέω δέ ἀντί οὗτος , εἰμί ἐνδέχομαι ὁ ἀκίνητος κινέω . δοκέω γάρ φημί ὁ κινέω κατά τόπος ἢ ὠθέω ἢ ἕλκω κινέω , εἰμί δέ μή μόνος οὕτως , ἀλλά ὀν ἅπτω γε αὐτός ἢ διά ἄλλος ἢ διά εἷς ἢ πλείων . ὁ δέ ἀμέρδω οὐδείς ἐνδέχομαι ἁφάω · οὖον γάρ εἰμί αὐτός ὁ μέν ἀρχή , ὁ δέ πέρας , ὁ δέ ἀπορέω ὁ πέρας ἄμη . πῶς οὖν κινέω ὁ ἀμέρδω ; καί λύω ὁ ἀπορία λέγω ὅτι ὁ μέν κινέω κινέω , ὁ δέ ἠρεμέω · καί ὁ μέν κινέω κινέω ἅπτω ἄλλος , οὐ ὁμοίως δέ πᾶς . οὖον γάρ ὡς ἢ γῆ ὁ σφαῖρα ῥίπτω ἐπί αὐτός ἄνω κινέω , οὗτος καί ὁ πρῶτος κινέω · οὖον γάρ προηγούμενος κίνησις ἐκεῖνος κινέω . οὖον γάρ εἄν ἐπί πρῶτος κινέω , ἢ δέ γῆ οὐδέποτε ἠρεμέω πρῶτος κινέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0126.3
⁸ delendum μόνον , totum sic reddo : εἰ δὲ μὴ οὕτως , ἀλλ’ οὐν ἀπτόμενόν γε ἢ αὐτὸ ἢ δι’ ἄλλου , ἢ δι’ ἑνὸς ἢ διὰ πλειόνων .
Lemmas: ⁸ delendum μόνος , totum sic reddo : εἰμί δέ μή οὕτως , ἀλλά ὀν ἅπτω γε ἢ αὐτός ἢ διά ἄλλος , ἢ διά εἷς ἢ διά πλείων .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0127.1
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ .
Lemmas: ἀριθμητικός Ἱστορία .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0127.2
Ptolemaeus Harmon . I , 7 . τούτων δὴ διωρισμένων μετιτέον πρὸς τὸν ἀκόλουθον αὐτοῖς λόγον ἀρχὴν λαβοῦσι τὴν αὐτὴν τοῖς Πυθαγορείοις , τωτέστι καθ’ ἣν τοὺς μὲν ἴσους ἀριθμοὺς τοῖς ἰσοτόνοις φθόγγοις ἀπονέμομεν , τοὺς δὲ ἀνίσους τοῖς ἀνισοτόνοις , ὅτι τὸ τοιοῦτον αὐθόδι δῆλόν ἐστι .
Lemmas: Ptolemaeus Harmon . I , 7 . οὗτος δή διά-ὁρίζω μετιτέον πρός ὁ ἀκόλουθος αὐτός λόγος ἀρχή λαμβάνω ὁ αὐτός ὁ Πυθαγόρειος , τωτέστι κατά ὅς ὁ μέν ἴσος ἀριθμός ὁ ἰσότονος φθόγγος ἀπονέμω , ὁ δέ ἄνισος ὁ ἀνισότονος , ὅτι ὁ τοιοῦτος αὐθόδι δῆλος εἰμί .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0127.3
Porphyrius in h . l . pag . 287 ( Joan . Wallis opera tom . III . ) . τῶν διαμερέσεων τῶν πρὸς ἀλλήλα σχέσιν ἔχόντων φθόγγων τοιαύτης γενομένης καὶ τοῦ ἐκ τῆς αἰσθήσεως κρίσιν ἔχουσι , προσαρμωστέον φησὶ καὶ τὴν παλαιῶν τοῦ λόγου ἀκριβείαν ταῖς ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως δοθείσαις διαφοραῖς , ἔνθα καὶ τὰ περὶ τῶν Πυθαγορείων παραληπτέον , ὡς ἰκανῶς τὸ ἀκριβὲς ἔχοντα , καὶ ἀρχτέον γε καθάπερ ἐκεῖνοι ἀνωθεν ἀπὸ τῆς ἰσότητος τῶν ἀριθμῶν . ἢν δὲ ἀποδοτέον καὶ τὸν λόγον τὸν κατ’ αὐτὴν προσαρμωστέον τοῖς ἰσοτόνοις . ἐκείνων μὲν οὖν οἱ πλείους οὐ μόνον ἀπὸ τῆς ἰσότητος ἤρχοντο , ἀλλὰ καὶ ἀπὸ τοῦ πυθμένου ἀριθμοῦ · τῆς ἰσότητος δὲ ἀπλῶς τοὺς ἴσους ἀριθμοὺς ἀποδοτέον φησὶ τοῖς ἰσοτόνοις φθόγγοις , τοὺς δὲ ἀνίσους τοῖς ἀνισοτόνοις · ὅτι γὰρ διὰ τῶν πυθμένων τὰ κατὰ τὰς συμφωνίας ἀπεδείκνυσαν , δηλοῖ
Lemmas: Porphyrius in h . l . pag . 287 ( Joan . Wallis opera tom . III . ) . ὁ διαμερέσεων ὁ πρός ἀλλήλων σχέσις ἔχοω φθόγγος τοιοῦτος γίγνομαι καί ὁ ἐκ ὁ αἴσθησις κρίσις ἔχω , προσαρμόζω φημί καί ὁ παλαιός ὁ λόγος ἀκρίβεια ὁ ἀπό ὁ αἴσθησις δίδωμι διαφορά , ἔνθα καί ὁ περί ὁ Πυθαγόρειος παραληπτέον , ὡς ἱκανῶς ὁ ἀκριβής ἔχω , καί ἄρχω γε καθάπερ ἐκεῖνος ἄνωθεν ἀπό ὁ ἰσότης ὁ ἀριθμός . εἄν δέ ἀποδοτέον καί ὁ λόγος ὁ κατά αὐτός προσαρμόζω ὁ ἰσότονος . ἐκεῖνος μέν οὖν ὁ πλείων οὖον μόνος ἀπό ὁ ἰσότης ἄρχω , ἀλλά καί ἀπό ὁ πυθμενέω ἀριθμός · ὁ ἰσότης δέ ἀπλόος ὁ ἴσος ἀριθμός ἀποδοτέον φημί ὁ ἰσότονος φθόγγος , ὁ δέ ἄνισος ὁ ἀνισότονος · ὅτι γάρ διά ὁ πυθμήν ὁ κατά ὁ συμφωνία ἀποδείκνυμι , δηλόω
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0127.4
1 τῆς διαμέρεσεως Wallis , id sane melius quam τοιούτων γενομένων .
Lemmas: 1 ὁ διαμέρεσεως Wallis , id sane melius quam τοιοῦτος γίγνομαι .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0127.5
8 καὶ τοῖς ] fort . καὶ τοῖς .
Lemmas: 8 καί ὁ ] fort . καί ὁ .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0128.1
Εὐδήμος ἐν τῷ πρώτῳ τῆς ἀριθμητικῆς ἱστορίας λέγων περὶ τῶν Πυθαγορείων ταῦτὶ κατὰ λέξιν
Lemmas: Εὔδημος ἐν ὁ πρῶτος ὁ ἀριθμητικός ἱστορία λέγω περί ὁ Πυθαγόρειος ταῦτις κατά λέξις
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0128.2
ἔτι δὲ τοὺς τῶν τριῶν συμφωνιῶν λόγους τοῦ τε διὰ τεσσάρων καὶ τοῦ διὰ πέντε καὶ τοῦ διὰ πασῶν , ὅτι συμβέβηκεν ἐν πρώτοις ὑπάρχει τοῖς ἐννέα · β γὰρ γ δ γίνεται ἐννέα .
Lemmas: ἔτι δέ ὁ ὁ τρεῖς συμφωνία λόγος ὁ τε διά τέσσαρες καί ὁ διά πέντε καί ὁ διά πᾶς , ὅτι συμβαίνω ἐν πρῶτος ὑπάρχω ὁ ἐννέα · Β γάρ γ δ γίγνομαι ἐννέα .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0128.3
αἰτίαν δὲ ὁ Πτολεμαῖος τοῦ δεῖν τοὺς ἴσους ἀριθμοὺς ἀπονέμεν τοῖς ἰσοτύποις ἀποδίδωσι τὴν αὐτὴν τοῦ λόγου ἐνάρχειαν .
Lemmas: αἴτιος δέ ὁ Πτολεμαῖος ὁ δήω ὁ ἴσος ἀριθμός ἀπονέμω ὁ ἰσότυπος ἀποδίδωμι ὁ αὐτός ὁ λόγος ἐνάρχομαι .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0129.1
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ .
Lemmas: γεωμετρικός Ἱστορία .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0129.2
Proclus in Euclid . p . 19 . Bas . Ἐπεὶ δὲ χρὴ τὰς ἀρχὰς καὶ τῶν τεχνῶν καὶ τῶν ἐπιστημῶν πρὸς τὴν παροῦσαν περίοδον σκοπεῖν , λέγομεν ὅτι παρ’ Αἰγυπτίοις μὲν εὑρῆσθαι πρῶτον ἡ γεωμετρία παρὰ πολλῶν ἱστορεῖται ἐκ τῆς τῶν χωρίων παραμετρήσεως λαβοῦσα τὴν γένεσιν . ἀναγκαία γὰρ ἦν ἐκείνοις αὕτη διὰ τὴν ἄνοδον τοῦ Νείλου τοὺς προσήκοντας ὅρους ἑκάστοις ἀφανίζοντος , καὶ θαυμαστὸν οὐδὲν ἀπὸ τῆς χρείας ἀρξασθαι τὴν εὕρεσιν καὶ ταύτης καὶ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν , ἐπεὶδὴ πᾶν τὸ ἐν γενέσει φερόμενον ἀπὸ τοῦ ἀτελοῦς πρὸς τὸ τέλειον προίεισιν · ἀπὸ αἰσθήσεως οὖν εἰς λογισμὸν καὶ ἀπὸ τούτου ἐπὶ νοῦν ἡ μετάβασις γίνεται · ἄν εἰκῶς . ὡςπερ οὖν παρὰ τοῖς Φοίνιξι διὰ τὰς ἐμπορίας καὶ τὰ συναλλάγματα τὴν ἀρχὴν ἔλαβεν ἡ τῶν ἀριθμῶν ἀκριβὴς γνῶσις , οὕτω δὴ καὶ παρ’ Αἰγυπτίοις ἡ γεωμετρία διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν εὑρήται . Θαλῆς δὲ πρῶτον εἰς Αἴγυπτον ἐλθὼν μετήγαγεν εἰς τὴν Ἑλλάδα τὴν θεωρίαν
Lemmas: Proclus in Euclid . p . 19 . Bas . ἐπεί δέ χρή ὁ ἀρχή καί ὁ τέχνη καί ὁ ἐπιστήμη πρός ὁ πάρειμι περίοδος σκοπέω , λέγω ὅτι παρά Αἰγύπτιος μέν εὑρίσκω πρῶτος ὁ γεωμετρία παρά πολύς ἱστορέω ἐκ ὁ ὁ χωρίον παραμέτρησις λαμβάνω ὁ γένεσις . ἀναγκαῖος γάρ εἰμί ἐκεῖνος οὗτος διά ὁ ἄνοδος ὁ Νεῖλος ὁ προσήκω ὅρος ἕκαστος ἀφανίζω , καί θαυμαστός οὐδείς ἀπό ὁ χρεία ἄρχω ὁ εὕρεσις καί οὗτος καί ὁ ἄλλος ἐπιστήμη , ἐπειδή πᾶς ὁ ἐν γένεσις φέρω ἀπό ὁ ἀτελής πρός ὁ τέλειος προΐημι · ἀπό αἴσθησις οὖν εἰς λογισμός καί ἀπό οὗτος ἐπί νόος ὁ μετάβασις γίγνομαι · ἄν ἵημι . ὡς οὖν παρά ὁ Φοῖνιξ διά ὁ ἐμπορία καί ὁ συνάλλαγμα ὁ ἀρχή λαμβάνω ὁ ὁ ἀριθμός ἀκριβής γνῶσις , οὗτος δή καί παρά Αἰγύπτιος ὁ γεωμετρία διά ὁ εἴρω αἴτιος εὑρίσκω . Θαλῆς δέ πρῶτος εἰς Αἴγυπτος ἔρχομαι μετάγω εἰς ὁ Ἑλλάς ὁ θεωρία
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0130.1
ταύτην , καὶ πολλὰ μὲν αὐτὸς εὗρε , πολλῶν δὲ τὰς ἀρχὰς τοῖς μετ’ αὐτὸν ὑφηγήσατο τοῖς μὲν καθολικώτερον ἐπιβάλλων , τοῖς δὲ αἰσθητικώτερον . μετὰ δὲ τούτων Ἀμέριστος ὁ Στησιχόρου τοῦ ποιητοῦ ἀδελφὸς ὃς ἐφαψάμενος τῆς περὶ γεωμετρίας σπουδῆς μνημονεύεται , καὶ Ἰππίας ὁ Ἠλεῖος ἱστόρησεν ὡς ἐπὶ γεωμετρίᾳ δόξαν αὐτῷ λαβόντος . ἐπὶ δὲ τούτοις Πυθαγόρας τὴν περὶ αὐτὴν φιλοσοφίαν εἰς σχῆμα παιδείας ἐλευθέρου μετέστησεν ἄνωθεν τὰς ἀρχὰς αὐτῆς ἐπισχοποῦμενος · καὶ ἄλλως καὶ νοερῶς τὰ θεωρήματα διερευνώμενος , ὃς δὴ καὶ τὴν τῶν ἀλόγων πραγματείαν καὶ τὴν τῶν κοσμικῶν σχημάτων σύστασιν ἀνεῦρε . μετὰ δὲ τούτων Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολλῶν ἐφήφατο τῶν κατὰ γεωμετρίαν καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος [ ὁ τὸν τοῦ μήνισχου τετραγωνισμὸν εὕρων , καὶ Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος ] ὀλίγω νεώτερος ὢν τοῦ Ἀναξαγόρου , ὃν καὶ Πλάτων ἐν τοῖς Ἀντεραυσταῖς ἐμνημόνευσεν ὡς ἐπὶ τοῖς μαθήμασι δόξαν λαβόντων · ἐφ’ οἷς Ἰπποκράτης ὁ Χῖος ὁ τὸν τοῦ μηνίσχου τετραγωνισμὸν εὕρων καὶ Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος ἐγένοντο περὶ γεωμετρίαν ἐπιφανεῖς · πρῶτος γὰρ ὁ Ἰπποκράτης τῶν μνημονευομένων καὶ στοιχεῖα συνέγραψε . Πλάτων δὲ ἐπὶ τούτοις γενόμενος μεγίστην ἐποίησεν ἐπίδοσιν τὰ τε ἄλλα μαθήματα καὶ τὴν γεωμετρίαν λαβεῖν διὰ τὴν περὶ αὐτὴν σπουδὴν ὡς πῶς δῆλός ἐστι καὶ τὰ συγγράμματα
Lemmas: οὗτος , καί πολύς μέν αὐτός εὑρίσκω , πολύς δέ ὁ ἀρχή ὁ μετά αὐτός ὑφηγέομαι ὁ μέν καθολικός ἐπιβάλλον , ὁ δέ αἰσθητικός . μετά δέ οὗτος ἀμέριστος ὁ Στησίχορος ὁ ποιητής ἀδελφός ὅς ἐφάπτω ὁ περί γεωμετρία σπουδή μνημονεύω , καί Ἱππίας ὁ Ἠλεῖος ἱστορέω ὡς ἐπί γεωμετρία δόξα αὐτός λαμβάνω . ἐπί δέ οὗτος Πυθαγόρας ὁ περί αὐτός φιλοσοφία εἰς σχῆμα παιδεία ἐλεύθερος μεθίστημι ἄνωθεν ὁ ἀρχή αὐτός επισχοποω · καί ἄλλως καί νοερός ὁ θεώρημα διερευνάω , ὅς δή καί ὁ ὁ ἄλογος πραγματεία καί ὁ ὁ κοσμικός σχῆμα σύστασις ἀνευρίσκω . μετά δέ οὗτος Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολύς φημί ὁ κατά γεωμετρία καί Οἰνοπίδης ὁ Χῖος [ ὁ ὁ ὁ μηνιεχω τετραγωνισμός εὑρίσκω , καί Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος ] ὀλίγος νέος εἰμί ὁ Ἀναξαγόρας , ὅς καί Πλάτων ἐν ὁ Ἀντεραυσταῖς μνημονεύω ὡς ἐπί ὁ μάθημα δόξα λαμβάνω · ἐπί ὅς Ἱπποκράτης ὁ Χῖος ὁ ὁ ὁ μηνιεχω τετραγωνισμός εὑρίσκω καί Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος γίγνομαι περί γεωμετρία ἐπιφανής · πρῶτος γάρ ὁ Ἱπποκράτης ὁ μνημονεύω καί στοιχεῖον συγγράφω . Πλάτων δέ ἐπί οὗτος γίγνομαι μέγας ποιέω ἐπίδοσις ὁ τε ἄλλος μάθημα καί ὁ γεωμετρία λαμβάνω διά ὁ περί αὐτός σπουδή ὡς πῶς δῆλος εἰμί καί ὁ σύγγραμμα
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0130.2
⁴ [ δς ] ὡς Fabr .
Lemmas: ⁴ [ ΔΣ ] ὡς Fabr .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0130.3
⁶ γεωμετρίας Bas . , γεωμετρίαν M .
Lemmas: ⁶ γεωμετρία Bas . , γεωμετρία M .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0130.4
⁹ [ ἀλόγων ] al . ἀναλόγων , Fabric . ( quinam ? )
Lemmas: ⁹ [ ἄλογος ] al . ἀνάλογος , Fabric . ( quinam ? )
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0130.5
¹⁷ ἐγένετο Fabric . qui verhis ὁ τῶν .. κυρηναῖος deletis ἐγένετο .. ἐπιφανεῖς seripsit .
Lemmas: ¹⁷ γίγνομαι Fabric . qui verhis ὁ ὁ .. Κυρηναῖος deletis γίγνομαι .. ἐπιφανής seripsit .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0130.6
¹⁹ [ τούτοις ] M . τούτου Bas . τούτο Fabr .
Lemmas: ¹⁹ [ οὗτος ] M . οὗτος Bas . οὗτος Fabr .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0131.1
τοῖς μαθηματικοῖς λόγοις καταπυκνώσας καὶ πανταχοῦ τὸ περὶ αὐτὰ θαυμαστὸν φιλοσοφίας ἀντεχόμενον ἐπεχείρων · ἐν δὲ πᾶντῃ τῷ χρόνῳ καὶ Ἀσωδάμας ὁ Θάσιος ἦν καὶ Ἀρχύτας ὁ Ταραντῖνος καὶ Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος , παρ’ ὧν ἐπρυξήθη τὰ θεωρήματα καὶ προῆλθεν εἰς ἐπιστημονικωτέραν σύστασιν . Ἀσωδάμαντος δὲ νεώτερος ὁ Νεοκλείδης καὶ ὁ τούτου μαθητὴς Λέων , οἱ πολλὰ προσεπόρισαν τοῖς πρὸ αὐτῶν , ὥστε τὸν Λέοντα καὶ τὰ στοιχεῖα συνθεῖναι τῷ τε πλήθει καὶ τῇ χρείᾳ τῶν δεικνυμένων ἐπιμελέστερον , καὶ διωρισμένως εὑρεῖν , πότε δυνατόν ἐστι τὸ ζητούμενον πρόβλημα καὶ πότε ἀδύνατον . Εὐδόξος δὲ ὁ Κυδίας Λέοντος μὲν ὀλίγῳ νεώτερος , ἑταῖρος δὲ τῶν περὶ Πλάτωνα γενομένος πρῶτος τῶν καθόλου θεωρημάτων τὸ πλῆθος ἠύξησε καὶ ταῖς τρισὶν ἀναλογίαις ἄλλας τρεῖς προσέθηκε , καὶ τὰ περὶ τὴν τομὴν ἀρχὴν λαβὼν παρὰ Πλάτωνος εἰς πλῆθος προῆγαγεν καὶ ταῖς ἀναλύσεσιν ἐπ’ αὐτῶν χρησάμενος . Ἀμύκλας δὲ ὁ Ἡρακλεώτης εἰς τῶν Πλάτωνος ἑταίρων καὶ Μέναρχος ἀχροατὴς ὢν Εὐδόξου καὶ Πλάτωνι δὲ συγγενῶς καὶ ὁ ἀδελφὸς αὐτοῦ Δεινόστρατος ἐτι τελειωτέραν ἐποίησαν τὴν ὅλην γεωμετρίαν . Θεύδωρ δὲ ὁ Μάγνης ἐν τε τοῖς μαθήμασι ἐδόξε εἶναι διαφέρων καὶ κατὰ τὴν ἄλλην φιλοσοφίαν , καὶ γὰρ τὰ στοιχεῖα καλῶς συνέταξε καὶ πολλὰ τῶν ὀριχῶν καθολικώτερα ἐποίησε · καὶ μέντοι καὶ ὁ Κύζικηνὸς Ἀθηναῖος κατὰ τοὺς αὐτοὺς γεγονὼς χρόνους καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις μὲν μαθήμασι , μάλιστα δὲ κατὰ γεωμετρίαν ἐπιφανὴς ἐγένετο . διήγον οὖν οὕτω μετ’ ἀλλήλων ἐν ἀκαδημίᾳ κοινῶς
Lemmas: ὁ μαθηματικός λόγος καταπυκνόω καί πανταχοῦ ὁ περί αὐτός θαυμαστός φιλοσοφία ἀντέχω ἐπιχειρέω · ἐν δέ πάντῃ ὁ χρόνος καί Ἀσωδάμας ὁ Θάσιος εἰμί καί Ἀρχύτας ὁ Ταραντῖνος καί Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος , παρά ὅς ἐπρυξήθη ὁ θεώρημα καί προέρχομαι εἰς ἐπιστημονικός σύστασις . Ἀσωδάμαντος δέ νέος ὁ Νεοκλείδης καί ὁ οὗτος μαθητής Λέων , ὁ πολύς προσπορίζω ὁ πρό αὐτός , ὥστε ὁ Λέων καί ὁ στοιχεῖον συντίθημι ὁ τε πλῆθος καί ὁ χρεία ὁ δείκνυμι ἐπιμελής , καί διωρισμένως εὑρίσκω , πότε δυνατός εἰμί ὁ ζητέω πρόβλημα καί πότε ἀδύνατος . Εὔδοξος δέ ὁ Κυδίας Λέων μέν ὀλίγος νέος , ἑταῖρος δέ ὁ περί Πλάτων γίγνομαι πρῶτος ὁ καθόλου θεώρημα ὁ πλῆθος αὐξάνω καί ὁ τρεῖς ἀναλογία ἄλλος τρεῖς προστίθημι , καί ὁ περί ὁ τομή ἀρχή λαμβάνω παρά Πλάτων εἰς πλῆθος προάγω καί ὁ ἀνάλυσις ἐπί αὐτός χράω . Ἀμύκλαι δέ ὁ Ἡρακλεώτης εἰς ὁ Πλάτων ἑταῖρος καί Μέναρχος αχροατη εἰμί Εὔδοξος καί Πλάτων δέ συγγενής καί ὁ ἀδελφός αὐτός Δεινόστρατος ἔτι τέλειος ποιέω ὁ ὅλος γεωμετρία . θευδωρα δέ ὁ Μάγνης ἐν τε ὁ μάθημα δοκέω εἰμί διαφέρω καί κατά ὁ ἄλλος φιλοσοφία , καί γάρ ὁ στοιχεῖον καλῶς συντάσσω καί πολύς ὁ οριχοω καθολικός ποιέω · καί μέντοι καί ὁ Κυζικηνός Ἀθηναῖος κατά ὁ αὐτός γίγνομαι χρόνος καί ἐν ὁ ἄλλος μέν μάθημα , μάλιστα δέ κατά γεωμετρία ἐπιφανής γίγνομαι . διάγω οὖν οὗτος μετά ἀλλήλων ἐν Ἀκαδημία κοινῶς
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0132.1
ποιοῦμενοι τὰς ζητήσεις . Ἑρμότιμος δὲ ὁ Κολοφώνιος τὰ ὑπ’ Εὐδόξου προηυπορημένα καὶ Θεατήτου προήγαγεν ἐπὶ πλέον καὶ τῶν στοιχείων πολλὰ ἀνεῦρε καὶ τῶν τόπων τινὰ συνέγραψεν . Φίλιππος δὲ ὁ Μεδμαῖος Πλάτωνος ὢν μαθητὴς καὶ ὑπ’ ἐκείνου προτραπείς εἰς τὰ μαθήματα καὶ τὰς ζητήσεις ἐποιεῖτο κατὰ τὰς Πλάτωνος ὑφηγήσεις καὶ ταῦτα προὔβαλλεν ἑαυτῷ ὅσα ᾤετο τῇ Πλάτωνος φιλοσοφίᾳ συντελεῖν .
Lemmas: ποιέω ὁ ζητέω . Ἑρμότιμος δέ ὁ Κολοφώνιος ὁ ὑπό Εὔδοξος προηυπορημένα καί Θεατήτου προάγω ἐπί πλέω καί ὁ στοιχεῖον πολύς ἀνευρίσκω καί ὁ τόπος τις συγγράφω . Φίλιππος δέ ὁ Μεδμαῖος Πλάτων εἰμί μαθητής καί ὑπό ἐκεῖνος προτρέπω εἰς ὁ μάθημα καί ὁ ζητέω ποιέω κατά ὁ Πλάτων ὑφήγησις καί οὗτος προβάλλω ἑαυτοῦ ὅσος οἴομαι ὁ Πλάτων φιλοσοφία συντελέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0132.2
οἱ μὲν οὖν τὰς ἱστορίας ἀναγράψαντες μέχρι τούτου προάγουσι τὴν τῆς ἐπιστήμης ταύτης τελείωσιν , οὐ πολλὸν δὲ τούτων νεώ -
Lemmas: ὁ μέν οὖν ὁ ἱστορία ἀναγράφω μέχρι οὗτος προάγω ὁ ὁ ἐπιστήμη οὗτος τελέω , οὖον πολύς δέ οὗτος ναῦς -
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0132.3
10 τερόν ἐστιν Εὐκλείδης .
Lemmas: 10 τέρος εἰμί Εὐκλείδης .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0132.4
Euclid . I . 15 . ἐὰν δύο εὐθεῖαι τέμνωσιν ἀλλήλας . τὰς κατὰ χορφυὴν γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιήσουσι .
Lemmas: Euclid . I . 15 . ἐάν δύο εὐθύς τέμνω ἀλλήλων . ὁ κατά χορφυὴν γωνία ἴσος ἀλλήλων ποιέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0132.5
Proclus p . 79 . τοῦτο τοίνυν τὸ θεώρημα δείκνυσιν ὅτι δύο εὐθειῶν ἀλλήλας τεμνουσῶν αἱ κατὰ χορφυὴν γωνίαι ἴσαι εἰσίν ,
Lemmas: Proclus p . 79 . οὗτος τοίνυν ὁ θεώρημα δείκνυμι ὅτι δύο εὐθύς ἀλλήλων τέμνω ὁ κατά χορφυὴν γωνία Ἴσαι εἰμί ,
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0132.6
15 εἰρημένον μὲν ὡς φησιν Εὐδῆμος ὑπὸ Θαλοῦ πρώτου , τῆς δὲ ἐπιστημονικῆς ἀποδείξεως ἡξιωμένον παρὰ τῷ στοιχειωτῇ .
Lemmas: 15 εἴρω μέν ὡς φημί Εὔδημος ὑπό Θαλῆς πρῶτος , ὁ δέ ἐπιστημονικός ἀπόδειξις ἀξιόω παρά ὁ στοιχειωτής .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0132.7
Euclid . I . 28 . πρὸς τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῇ δοθείσῃ εὐθύγραμμῳ γωνίᾳ ἴσην γωνίαν εὐθύγραμμον συστήσασθαι .
Lemmas: Euclid . I . 28 . πρός ὁ δίδωμι εὐθύς καί ὁ πρός αὐτός σημεῖον ὁ δίδωμι εὐθύγραμμος γωνία ἴσος γωνία εὐθύγραμμος συνίστημι .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0132.8
20 Proclus p . 87 . πρόβλημα τοῦτο Θινοπίδου μὲν εὑρημα μᾶλλον ὡς φησιν Εὐδῆμος .
Lemmas: 20 Proclus p . 87 . πρόβλημα οὗτος θινοπιδηω μέν εὕρημα μᾶλλον ὡς φημί Εὔδημος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0133.1
Euclid . I , 26 . ἐὰν δύο τρίγωνα τὰς δύο γωνίας ταῖς δυσὶ γωνίαις ἴσας ἔχῃ ἑκατέραν ἑκατέρα , ἔχῃ δὲ καὶ μίαν πλευρὰν μιᾷ πλευρᾷ ἴσην , ἤτοι τὴν πρὸς ταῖς ἴσαις γωνίαις ἢ τὴν ὑποτείνουσαν ὑπὸ μίαν τῶν ἴσων γωνιῶν , καὶ τὰς λοιπὰς πλευρὰς ταῖς λοιπαῖς πλευραῖς ἴσας ἕξει ἑκατέραν ἑκατέρα , καὶ τὴν λοιπὴν γωνίαν τῇ λοιπῇ γωνίᾳ ἴσην .
Lemmas: Euclid . I , 26 . ἐάν δύο τρίγωνος ὁ δύο γωνία ὁ δύο γωνία ἴσος ἔχω ἑκάτερος ἑκάτερος , ἔχω δέ καί εἷς πλευρά εἷς πλευρά ἴσος , ἤτοι ὁ πρός ὁ ἴσος γωνία ἢ ὁ ὑποτείνω ὑπό εἷς ὁ ἴσος γωνία , καί ὁ λοιπάς πλευρά ὁ λοιπός πλευρά ἴσος ἔχω ἑκάτερος ἑκάτερος , καί ὁ λοιπός γωνία ὁ λοιπός γωνία ἴσος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0133.2
Proclus p . 92 . . . τοσαῦτα καὶ πρὸς τὴν τῶν προκειμένων ἀκρίβειαν ὁ Πορφύριος ἡμῖν συμβάλλεται , Εὐδήμος δὲ ἐν ταῖς γεωμετρικαῖς ἱστορίαις εἰς Θαλῆν τοῦτο ἀνάγει τὸ θεώρημα . τὴν γὰρ τῶν ἐν θαλάττῃ πλοίων ἀπόστασιν , δι’ οὗ τρόπου φασιν αὐτὸν δεικνύναι , τούτῳ προσχρῆσθαι φησιν ἀναγκαῖον .
Lemmas: Proclus p . 92 . . . τοσοῦτος καί πρός ὁ ὁ πρόκειμαι ἀκρίβεια ὁ Πορφύριος ἐγώ συμβάλλω , Εὔδημος δέ ἐν ὁ γεωμετρικός ἱστορία εἰς Θαλῆς οὗτος ἀνάγω ὁ θεώρημα . ὁ γάρ ὁ ἐν θάλασσα πλοῖον ἀπόστασις , διά ὅς τρόπος φημί αὐτός δείκνυμι , οὗτος προσχράομαι φημί ἀναγκαῖος .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0133.3
Euclid . I , 32 . παντὸς τριγώνου μιᾶς τῶν πλευρῶν προεμβληθείσης ἡ ἔκτὸς γωνία δυσὶ ταῖς ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον ἴση ἐστίν , καὶ αἱ ἐντὸς τοῦ τριγώνου τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν .
Lemmas: Euclid . I , 32 . πᾶς τρίγωνος εἷς ὁ πλευρά προεμβάλλω ὁ ἕκτος γωνία δύο ὁ ἐντός καί ἀπεναντίον ἴσος εἰμί , καί ὁ ἐντός ὁ τρίγωνος τρεῖς γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0133.4
Proclus p . 99 . Εὐδήμος δὲ ὁ Περιπατητικὸς εἰς τοὺς Πυθαγορείους ἀναπέμπει τὴν τοῦδε τοῦ θεωρήματος εὑρεσιν , ὅτι τρίγωνον ἅπαν δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει τὰς ἐντὸς γωνίας καὶ δεικνύναι φησιν αὐτοὺς οὕτως τὸ προκείμενον ·
Lemmas: Proclus p . 99 . Εὔδημος δέ ὁ περιπατητικός εἰς ὁ Πυθαγόρειος ἀναπέμπω ὁ ὅδε ὁ θεώρημα εὐρύς , ὅτι τρίγωνος ἅπας δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ὁ ἐντός γωνία καί δείκνυμι φημί αὐτός οὕτως ὁ πρόκειμαι ·
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0133.5
ἔστω τρίγωνον τὸ α β γ καὶ ἡχθῶ διὰ τοῦ α τῷ β γ παράλληλος ἡ δ ε . ἐπεὶ οὖν παράλληλοί εἰσιν αἱ β γ δ ε καὶ αἱ ἐναλλάξ ἴσαι εἰσίν , ἴση ἄρα ἡ μὲν ὑπὸ δ α β τῇ ὑπὸ α β γ , ἡ δὲ ὑπὸ ε α γ τῇ ὑπὸ α γ β . κοινὴ προσκείσθω ἡ ὑπὸ β δ γ . αἱ ἄρα ὑπὸ δ α β β α γ γ α ε , τουντέστιν ἡ ὑπὸ δ α β β α ε τουν -
Lemmas: ἵστημι τρίγωνος ὁ ὅς Β γ καί ἄγω διά ὁ ὅς ὁ Β γ παράλληλος ὁ δ ε . ἐπεί οὖν παράλληλος εἰμί ὁ Β γ δ ε καί ὁ ἐναλλάξ Ἴσαι εἰμί , ἴσος ἄρα ὁ μέν ὑπό δ ὅς Β ὁ ὑπό ὅς Β γ , ὁ δέ ὑπό ε ὅς γ ὁ ὑπό ὅς γ Β . κοινός πρόσκειμαι ὁ ὑπό Β δ γ . ὁ ἄρα ὑπό δ ὅς Β Β ὅς γ γ ὅς ε , τουντέστιν ὁ ὑπό δ ὅς Β Β ὅς ε ὅς -
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0134.1
ἐστιν αἱ δύο ὀρθαὶ ἴσαι εἰσὶν ταῖς τοῦ α β γ τρι-γώνου τρισὶν γωνίαις . αἱ ἄρα τρεῖς τοῦ τριγώνουδυσιὶν ὀρθαῖς εἰσιν ἴσαι.τοιαύτη μὲν οὖν καὶ ἡ τῶν Πυθαγορείων ἀπόδειξις .
Lemmas: εἰμί ὁ δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί ὁ ὁ ὅς Β γ τριγώνης τρεῖς γωνία . ὁ ἄρα τρεῖς ὁ τριγώνης ὀρθός εἰμί ἴσαι.τοιαύτη μέν οὖν καί ὁ ὁ Πυθαγόρειος ἀπόδειξις .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0134.2
Euclid . I , 44 . παρὰ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν τῷ δοθέντι τριγώνῳἴσον παραλληλόγραμμον παραβαλεῖν ἐν γωνία , ἥ ἐστιν ἴσητῇ δοθεῖσῃ γωνία εὐθυγράμμῳ.Procl . p . 109 . ἐστι μὲν ἀρχαῖά φασιν οἱ περὶ τὸν Εὐδόξμονκαὶ τῆς τῶν Πυθαγορείων μούσης εὑρήματα ταῦτα , ἥ τε παρα-βολὴ τῶν χωρίων καὶ ἡ ὑπερβολὴ καὶ ἡ ἔλλειψις . ἀπὸ δὲ τού-των καὶ οἱ νεώτεροι τὰ ὀνόματα λαβόντες μετέγραγον αὐτὰ καὶἐπὶ τὰς κωνικὰς λεγομένας γραμμὰς καὶ τούτων τὴν μὲν παρα-βολήν , τὴν δὲ ὑπερβολὴν καλέσαντες , τὴν δὲ ἔκλειψιν , ἐκεῖ-νων τῶν παλαιῶν καὶ θείων ἀνδρῶν ἐν ἐπιπέδῳ καταγραφῇχωρίων πρὸς εὐθεῖαν ὡρισμένην τὰ ὑπὸ τούτων σημαίνόμενατῶν ὀνομάτων ὁρώντων . ὅταν γὰρ εὐθείας ἐκκειμένης τὸ δοθὲνχωρίον πιάσῃ τῇ εὐθείᾳ συμπαρατείνης , τότε παραβάλλειν ἔχειντὸ χωρίον φασίν , ὅταν μείζον δὲ ποιήσῃς τοῦ χωρίου τὸ μήκοςαὐτῆς τῆς εὐθείας , τότε ὑπερβάλλειν , ὅταν δὲ ἔλασσον ὡς τοῦχωρίου γραφέντος εἴναι τι τῆς εὐθείας ἐκτὸς , τότε ἔκλειπειν .
Lemmas: Euclid . I , 44 . παρά ὁ δίδωμι εὐθύς ὁ δίδωμι τριγωνωισος παραλληλόγραμμος παραβάλλω ἐν γωνία , ὅς εἰμί ἴσος δίδωμι γωνία εὐθυγράμμῳ.Procl . p . 109 . εἰμί μέν ἀρχαῖος φημί ὁ περί ὁ Εὐδόξμονκαὶ ὁ ὁ Πυθαγόρειος Μοῦσα εὕρημα οὗτος , ὅς τε παραβολή ὁ χωρίον καί ὁ ὑπερβολή καί ὁ ἔλλειψις . ἀπό δέ τοῦτος καί ὁ νέος ὁ ὄνομα λαμβάνω μεταγράφω αὐτός καὶἐπὶ ὁ κωνικός λέγω γραμμή καί οὗτος ὁ μέν παραβολή , ὁ δέ ὑπερβολή καλέω , ὁ δέ ἔκλειψις , ἐκεῖνος ὁ παλαιός καί θεῖον ἀνήρ ἐν ἐπίπεδος καταγραφῇχωρίων πρός εὐθύς ὁρίζω ὁ ὑπό οὗτος σημαίνω ὄνομα ὁράω . ὅταν γάρ εὐθύς ἔκκειμαι ὁ δοθὲνχωρίον πιάζω ὁ εὐθύς συμπαρατείνω , τότε παραβάλλω χέω χωρίον φημί , ὅταν μείζων δέ ποιέω ὁ χωρίον ὁ μῆκος ὁ εὐθύς , τότε ὑπερβάλλω , ὅταν δέ μικρός ὡς τουχωριον γράφω εἶμι τίς ὁ εὐθύς ἐκτός , τότε ἐκλείπω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0134.3
δ α ε
Lemmas: δ ὅς ε
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0134.4
β γ
Lemmas: Β γ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0134.5
8 μέν ] γὰρ Bas .
Lemmas: 8 μέν ] γάρ Bas .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0134.6
16 συμπαρατείνεις et παραβαλεῖν M , εὐθείᾳ συμπαραβαλεῖν Bas .
Lemmas: 16 συμπαρατείνω et παραβάλλω M , εὐθύς συμπαραβάλλω Bas .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.1
Η Ἀρχύτου εὑρεσις , ως Εὐδημος ιστορεῖ .
Lemmas: ὁ Ἀρχύτας εὕρεσις , ως Εὔδημος ἱστορέω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.10
νομίζω τους τε την Εὐδήμου γεωμετρικὴν ἱστορίαν ἐπεσκεμμένους
Lemmas: νομίζω ὁ τε ὁ Εὔδημος γεωμετρικός ἱστορία ἐπισκοπέω
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.11
και τῶν Ἀριστοτελικῶν χρηρίων .
Lemmas: και ὁ Ἀριστοτελικός χρηρίων .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.12
Aristot . Physic . I , 2 . p . 185 , 14 . ημῖν δε ὑποχείσιδα τα φύσει
Lemmas: Aristot . Physic . I , 2 . p . 185 , 14 . ἡμεῖς δέ υποχεισιδη ὁ φύσις
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.13
η πάντα η ενια κινούμενα εἰναι . δηλον δε ἐκ της ἐπαγωγης .
Lemmas: ὁ πᾶς ὁ ἔνιοι κινέω εἰναι . δῆλος δέ ἐκ ὁ ἐπαγωγή .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.14
Secundum Problema χωνου δυθέντος η κυλίνδρου σφαῖραν εὑρεῖν τω
Lemmas: Secundum Problema χῶνον δυθεω ὁ κύλινδρος σφαῖρα εὑρίσκω ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.15
πολλῶν δε κλεινῶν ἀνδρῶν γραφαῖς ἐντετυχήκαμεν το πρόβλημα τοῦτο
Lemmas: πολύς δέ κλεινός ἀνήρ γραφεύς ἐντυγχάνω ὁ πρόβλημα οὗτος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.16
ἐπαγγελλομέναις .. ἵνα δη η των εις ημας ἐλληλυθότων ἀνδρῶν ἐννοια
Lemmas: ἐπαγγέλλω .. ἵνα δη ὁ ὁ εἰς ἡμεῖς ἔρχομαι ἀνήρ ἔννοια
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.17
ἐμφανης γένηται , ο ἐκάστου της εὐρέσεως τρόπος και ἐνταῦθα γραφήσεται .
Lemmas: ἐμφανής γίγνομαι , ὁ ἕκαστος ὁ εύρεση τρόπος και ἐνταῦθα γράφω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.18
ως Πλάτων .. ως Ἥρων .. ως Φίλων ο Βυζάντιος ... ως Ἀπολλώνιος
Lemmas: ως Πλάτων .. ως Ἥρων .. ως Φίλων ὁ Βυζάντιος ... ως Ἀπολλώνιος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.19
.. ως Πάππος .. ως Σπόρος .. ως Μέναχμος .. άλλως .. η
Lemmas: .. ως Πάππος .. ως Σπόρος .. ως Μέναχμος .. ἄλλως .. ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.2
Εξ ο δ αν ως προς το προχειμενον ἐφεξης το γεγραμμενον
Lemmas: ἕξ ὁ δ αν ως προς ὁ προχέω ἐφεξής ὁ γράφω
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.20
Ἀρχύτου εὑρεσις ως Εὐδημος ιστορεῖ .. ως Ἐρατυσθένης ..
Lemmas: Ἀρχύτας εὕρεσις ως Εὔδημος ἱστορέω .. ως Ἐρατυσθένης ..
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.3
Ἀρχιμήδη βιβλιδιον κύκλου μέτρησην την ἐπιγραφην έχον , εν φ ο
Lemmas: Ἀρχιμήδης βιβλίδιον κύκλος μέτρηση ὁ ἐπιγραφή ἔχω , εν φ ὁ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.4
την πρόθεσιν τανδρος ἐξ αὐτῆς της ἐπιγραφης γνωριζομεν .
Lemmas: ὁ πρόθεσις ἀνήρ ἐκ αὐτός ὁ ἐπιγραφή γνωρίζω .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.5
βούλεται γαρ ἐπιδεῖξαι τινι χωρίω εὐθυγράμμω ἴσος αν εἴη
Lemmas: βούλομαι γαρ ἐπιδείκνυμι τις χωρίον εὐθύγραμμος ἴσος αν εἰμί
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.6
κύκλος , πράγμα πάλαι προς των προ αὐτοῦ κλεινῶν φιλοσόφων
Lemmas: κύκλος , πράγμα πάλαι προς ὁ προ αὐτός κλεινός φιλόσοφος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.7
ἐζητημένον . δηλον γαρ οτι τουτὶ αν εἴη το ζητούμενον , οπερ
Lemmas: ζητέω . δῆλος γαρ ὅτι οὗτος αν εἰμί ὁ ζητέω , ὅσπερ
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.8
Ἱπποκράτης τε ο Χιος και Ἀντιφῶν ζητήσαντες ἐπιμελῶς ἐκεῖνους
Lemmas: Ἱπποκράτης τε ὁ Χιος και Ἀντιφῶν ζητέω ἐπιμελής ἐκεῖνος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0135.9
ημῖν τους παραλογισμοὺς εὕρηκασιν , ους ἀκριβῶς εἰδέναι
Lemmas: ἡμεῖς ὁ παραλογισμός εὑρίσκω , ους ἀκριβῶς οἶδα
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0136.1
ἆμα δὲ οὐδὲ λύειν ἅπαντα προσήκει , ἀλλ’ ἥ ὅσα ἐκ τῶν ἀρχῶν τις ἐπιδεικνὺς ψεύδεται , ὅσα δὲ μή , οὔ , οἷον τὸν τετραγωνισμὸν τὸν μὲν διὰ τῶν τμημάτων γεωμετρικῶ διὰλῦσαι , τὸν δ’ Ἀντιφῶντος οὐ γεωμετρικῶ .
Lemmas: ἅμα δέ οὐδέ λύω ἅπας προσήκω , ἀλλά ὅς ὅσος ἐκ ὁ ἀρχή τις ἐπιδείκνυμι ψεύδω , ὅσος δέ μή , οὖον , οἷος ὁ τετραγωνισμός ὁ μέν διά ὁ τμῆμα γεωμετρικός διαλύω , ὁ δέ Ἀντιφῶν οὖον γεωμετρικός .
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0136.2
Simplicius fol . 12—15 . Τῇ ἐν καὶ ἀκίνητον λεγούσῃ θέσει ἀντιθεὶς τὸ τὰ φύσει ἢ πάντα ἢ ἓνια κινεῖσθαι μαρτυρούμενον ὑπὸ τῆς ἐναργείας , ἵνα μὴ τις εἴπῃ , ὅτι τὸ ζητούμενον ὡς ὁμολογούμενον ὑποθέτων , τὴν αἰτίαν τοῦ ὑποθέσθαι τὸ ἀληθὲς πρὸ τοῦ τὸ ψευδὲς ἐλέγξαι προστιθήσιν , ὅτι ἅμα τῷ εὐχολον εἶναι καὶ μηδὲν ἔχειν χαλεπὸν τὸ συνιδεῖν τὰ συμβαίνοντα τῷ ὑποτεθέντι ἀτόπῳ οὐδὲ λύειν ἅπαντα προσήκει τὰ ψευδῶς λεγόμενα , ἀλλ’ ἐκεῖνα μόνα ὅσα ἐκ τῶν ἀρχῶν τοῦ προσδιαλεγομένου ἐπιδεικνὺς τις ψεύδεται · ὅσα δὲ μή , οὔ , οἱ δὲ ἐν καὶ ἀκίνητον λέγοντες οὔτε ἀρχὴν οὔτε τὴν φύσιν φυλάττουσιν · οὐδὲν οὖν ἄτοπον καὶ πρὸ τοῦ λύσαι τοὺς ἐναντίους λόγους ὑποθέσθαι τὰ ἐκ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενα , εἴπερ οὐδὲ λύειν ἅπαντα ἀνάγκη . τὸ δὲ διάφορον τοῦτο τῶν τε λύεσθαι ὑφειλόντων ψευδῶν καὶ τῶν μή , δείκνυσιν ἐπὶ τιναὶ ἐν γεωμετρίᾳ ψευδογραφημάτων . τὸν γὰρ τετραγωνισμὸν τοῦ κύκλου πολλῶν ζητούντων , τοῦτο δὲ ἦν τὸ τῷ κύκλῳ ἴσον τετράγωνον θέσθαι , καὶ Ἀντιφῶν ἐνέμισε εὑρίσκειν καὶ Ἱπποκράτης ὁμοίως ψευθέντες , ἀλλὰ τὸ μὲν Ἀντιφῶντος ψευδὲς διὰ τὸ μὴ ἀπὸ γεωμετρικῶν ἀρχῶν ὁρμῆσθαι , ὡς μαθησόμεθα , οὐκ ἔστι γεωμετρικῶ λύειν , τὸ δὲ Ἱπποκράτους , ἐπειδὴ τὰς ἀρχὰς φυλάξας τὰς γεωμετρικὰς ἐψεῦσθη , γεωμετρικῶ λύειν . ἐκείνους γὰρ δεῖ λύειν μόνους τοὺς λόγους , ὅσαι τηροῦντες τὰς οἰκείας ἀρχὰς τῆς μεθόδου οὕτω παρασυλλογίζονται , τοὺς δὲ οἱ ὧν παραχρῶνται ἀναρροῦντες τὰς ἀρχας , οὐ λυτέον . ὁ δὲ Ἀντιφῶν γράψας κύκλον
Lemmas: Simplicius fol . 12—15 . ὁ ἐν καί ἀκίνητος λέγω θέσις ἀντιτίθημι ὁ ὁ φύσις ἢ πᾶς ἢ ἕνος κινέω μαρτυρέω ὑπό ὁ ἐνάργεια , ἵνα μή τις εἶπον , ὅτι ὁ ζητέω ὡς ὁμολογέω ὑποτίθημι , ὁ αἴτιος ὁ ὑποτίθημι ὁ ἀληθής πρό ὁ ὁ ψευδής ἐλέγχω προστίθημι , ὅτι ἅμα ὁ ευχολος εἰμί καί μηδείς ἔχω χαλεπός ὁ συνοράω ὁ συμβαίνω ὁ ὑποτίθημι ἄτοπος οὐδέ λύω ἅπας προσήκω ὁ ψευδής λέγω , ἀλλά ἐκεῖνος μόνος ὅσος ἐκ ὁ ἀρχή ὁ προσδιαλέγομαι ἐπιδείκνυμι τις ψεύδω · ὅσος δέ μή , οὖον , ὁ δέ ἐν καί ἀκίνητος λέγω οὔτε ἀρχή οὔτε ὁ φύσις φυλάσσω · οὐδείς οὖν ἄτοπος καί πρό ὁ λύω ὁ ἐναντίος λόγος ὑποτίθημι ὁ ἐκ ὁ ἐνάργεια μαρτυρέω , εἴπερ οὐδέ λύω ἅπας ἀνάγκη . ὁ δέ διάφορος οὗτος ὁ τε λύω ὑφαιρέω ψευδής καί ὁ μή , δείκνυμι ἐπί τιναὶ ἐν γεωμετρία ψευδογράφημα . ὁ γάρ τετραγωνισμός ὁ κύκλος πολύς ζητέω , οὗτος δέ εἰμί ὁ ὁ κύκλος ἴσος τετράγωνος τίθημι , καί Ἀντιφῶν νέμω εὑρίσκω καί Ἱπποκράτης ὁμοίως ψεύδω , ἀλλά ὁ μέν Ἀντιφῶν ψευδής διά ὁ μή ἀπό γεωμετρικός ἀρχή ὁρμάω , ὡς μανθάνω , οὐ εἰμί γεωμετρικός λύω , ὁ δέ Ἱπποκράτης , ἐπεί ὁ ἀρχή φυλάσσω ὁ γεωμετρικός ψεύδω , γεωμετρικός λύω . ἐκεῖνος γάρ δεῖ λύω μόνος ὁ λόγος , ὅσος τηρέω ὁ οἰκεῖος ἀρχή ὁ μέθοδος οὗτος παρασυλλογίζομαι , ὁ δέ ὁ ὅς παραχράομαι ἀναρρέω ὁ ἀρχή , οὖον λυτέος . ὁ δέ Ἀντιφῶν γράφω κύκλος
eudemus-philosophy.fragmenta eudemus_spengel_1866_0137.1
ἐνέγραψέ τι χωρίον εἰς αὐτὸν πολύγωνον τῶν ἐγγραφέσθαι δυναμένων .
Lemmas: ἐγγράφω τίς χωρίον εἰς αὐτός πολύγωνος ὁ ἐγγράφω δύναμαι .