euclides-geom.opticorum-recensio-theonis pr_1
Ἀποδεικνὺς τὰ κατὰ τὴν ὄψιν παραμυθίας ἐκόμιζέ τινας προσεπιλογιζόμενος , διότι κατʼ εὐθείας γραμμᾶς πᾶν φῶς φέρεται . σημεῖον δὲ τούτου μέγιστον τάς τε ἀπὸ τῶν σωμάτων ἀπορριπτουμένας σκιὰς καὶ τὰς ἀπὸ τῶν θυρίδων τε καὶ ὀπῶν φερομένας αὐγὰς κομίζει ἕκαστον δὲ τούτων οὐκ ἂν ἐγίγνετο , καθάπερ νῦν θεωρεῖται γιγνόμενον , εἴπερ μὴ αἱ ἀπὸ τοῦ ἡλίου φερόμεναι ἀκτῖνες κατά τινας εὐθείας ἐφέροντο . ἐπί τε τῶν παῤ ἡμῖν πυρῶν τὰς ἀποστελλομένας ἔφασκεν αὐγὰς αἰτίας εἶναι τοῦ τε φωτίζεσθαί τινα τῶν παρακειμένων σωμάτων καὶ ἀπορρίπτειν σκιὰς τὰς μὲν ἴσας τοῖς ὑποκειμένοις σώμασι , τὰς δὲ μείζονας , τὰς δὲ ἐλάσσονας τῶν ὑποκειμένων σωμάτων . καὶ ἴσας μὲν ἀπορρίπτειν σκιάς , ὅσα τοῖς φωτίζουσι πυροῖς ἴσα ἐστι , τάς τε ἐσχάτας ἀκτῖνας ἐπὶ τούτων συμβαίνειν παραλλήλους γίγνεσθαι καὶ μήτε συναπτούσας αὐτὰς μειοῦν τὴν σκιὰν μήτε μὴν ἐξαπλουμένας αὔξειν , ἀλλʼ οἷόν ἐστι τὸ ἐπιπροσθοῦν , τοιαύτην καὶ τῆς σκιᾶς συμμετρίαν φυλάσσειν · ἐλάσσονες δὲ τῶν σωμάτων αἱ σκιαί εἰσιν , ὅταν τὰ φωτίζοντα πυρὰ μείζονα ᾖ · τὰς γὰρ ἐσχάτας ἀκτῖνας συμπίπτειν ἑαυταῖς · διὸ δὴ καὶ μειοῦν τὰς σκιάς . μείζους δὲ τῶν σωμάτων αἱ σκιαί εἰσιν , ὅταν τὰ φωτίζοντα πυρὰ ἐλάσσονα ᾖ · τὰς γὰρ ἐσχάτας ἀκτῖνας ἐπὶ τούτων ἐξαπλοῦσθαι συμβαίνει καὶ μεῖζον τὸ σκιαζόμενον μέρος ἀποτελεῖν · οὐδέποτε δʼ ἂν τοῦτο συνέβαινεν , εἰ μὴ αἱ ἀπὸ τοῦ πυρὸς φερόμεναι ἀκτῖνες ἐπʼ εὐθείας ἐφέροντο . ἐκφανέστατα δὲ τούτων πάντων τοῦτο ἐπὶ τῶν κατασκευαστῶς γινομένων θεωρεῖσθαι συμβαίνει . λύχνου γὰρ ὁπωσδηποτοῦν κειμένου εἰ προστεθείη τούτῳ πτυχίον ἔχον ἐπιτομὴν λεπτοῦ πριονίου , ὥστε καὶ τὴν ἐπιτομὴν κατὰ μέσου τοῦ λύχνου πίπτειν , τῷ δὲ πτυχίῳ τούτῳ κατὰ τὰ ἕτερα μέρη παρατεθείη πτυχίον ἔγγιον , ᾧ προσπεσεῖται ἡ αὐγὴ ἡ διὰ τῆς ἐντομῆς φερομένη , πάντως τὴν προσπίπτουσαν αὐγὴν τῷ πτυχίῳ εὐθείαις γραμμαῖς περιεχομένην εὑρήσομεν καὶ τὴν ἐπιζευγνύουσαν τό τε μέσον τοῦ λύχνου καὶ τὴν ἐντομὴν τοῦ πτυχίου κατὰ τὴν αὐτὴν εὐθεῖαν οὖσαν . ἐναργοῦς οὖν ὄντος τοῦ , ὅτι πᾶν φῶς κατʼ εὐθεῖαν γραμμὴν φέρεται , καὶ πᾶσι προδήλου μεταβαίνειν ἐπὶ τὴν ὄψιν ἠξίου καὶ τὰς ἀπʼ αὐτῆς ἐκχεομένας ἀκτῖνας καὶ ὁμολογεῖν κατʼ εὐθείας φέρεσθαι γραμμὰς καὶ ταύτας ἐν διαστήμασι , καὶ διὰ τοῦτο μηδὲ τὰ ὁρώμενα ἅμα ὅλα ὁρᾶσθαι , ὑπόμνησιν φέρων τοιαύτην · πολλάκις γὰρ βελόνης ἤ τινος τοιούτου ἑτέρου σωματίου ἐκριφέντος εἰς τὸ ἔδαφος φιλοτιμότερόν τινες προσεκάθισαν τῇ ζητήσει καὶ τὸν αὐτὸν τόπον πολλάκις ἐμάτευσαν οὐδενὸς ἐπιπροσθοῦντος τῷ ζητουμένῳ σωματίῳ · εἶτα μέντοι γε ὕστερον ἐπιβάλλοντες τὴν ὄψιν τῷ τόπῳ , ἐν ᾧπερ ἦν τὸ σωμάτιον , εἶδον τὴν βελόνην . δῆλον οὖν , ὡς , ὅτε οὐχ ἑωρᾶτο τὸ ἐξερριμμένον , οὐδὲ ὁ τόπος , ἐν ᾧ ἦν , ἑωρᾶτο · ὥστε τοῦ ὑπὸ τὴν ὄψιν τοῦ ζητοῦντος κειμένου τόπου μὴ ἅπαντα τὰ μέρη θεωρεῖσθαι . εἰ γὰρ ἐθεωρεῖτο , καὶ τὸ ζητούμενον ἂν ἑωρᾶτο · οὐχ ἑωρᾶτο δέ . ἐπί τε τῶν ἀτενιζόντων τοῖς βιβλίοις συνιστάμενος ἔφασκε μηδὲ τούτους ἂν δύνασθαι πάντα τὰ ἐν τῇ σελίδι γράμματα ὁρᾶν . πολλὰ γοῦν ἀναγκαζομένους δεῖξαι τῶν σπανίως γραφομένων γραμμάτων μὴ δύνασθαι δεῖξαι διὰ τὸ μὴ πρὸς πάντα τὰ γράμματα τὰς ὄψεις φέρεσθαι , ἀλλʼ ἐκ διαστημάτων ταύτας ὑπάρχειν καὶ πολλὰ τῶν κατατεταγμένων μὴ θεωρεῖν . ὥστε ἐκ τούτου φανερόν ἐστι , διότι οὐδὲ ὁ τόπος τῆς σελίδος ὅλος ὁραθήσεται . καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων θεαμάτων τὸ αὐτὸ συμβαίνει . ὥστε οὐχ ὁραθήσεται ἅμα ὅλα τὰ ὁρώμενα · δοκεῖ δὲ ὁρᾶσθαι διὰ τὸ κινεῖσθαι τὰς ὄψεις ὑπερβολῇ τάχους μηδὲν ἀπολειπούσας , τουτέστι κατὰ συνέχειαν παραφερομένας καὶ μὴ ἁλλομένας . πρὸς δὲ τὸ τῇ ὄψει μὴ προσπίπτειν τι εἴδωλον ἀπὸ τοῦ ὁρωμένου εἰς τὸ κινῆσαι αὐτὴν πρὸς τὸ καταλαβεῖν τὸ ὁρώμενον ἔφερεν αἰτίας τοιαύτας · καὶ γὰρ ἐπὶ τοῦ ζητουμένου σώματος καὶ τοῦ τῷ βιβλίῳ ἀτενίζοντος ἀπορίαν κομίζων ἔλεγεν · εἰ ἦν κατʼ εἰδώλων . ἔμπτωσιν τὸ ὁρατικὸν πάθος , καὶ ἀπὸ παντὸς σώματος διηνεκῶς εἴδωλα ἀπέρρεεν , ἃ κινεῖ ἡμῶν τὴν αἴσθησιν , τίς ἡ αἰτία γίγνεται , διʼ ἣν οὐχ ὁρᾷ ὅ τε ζητῶν τὴν βελόνην καὶ ὁ τῷ βιβλίῳ ἀτενίζων πάντα τὰ γράμματα ; πότερόν ποτε διὰ τὸ μετεωρίζεσθαι τῇ διανοίᾳ ; ἀλλʼ οὐδὲν ἧττον ἐπιλογιζόμενοι ζητοῦσι καὶ ὁλοσχερῶς οὐχ εὑρίσκουσι , πολλάκις δὲ ὁμιλοῦντες ἑτέροις καὶ περισπώμενοι τῇ διανοίᾳ εὑρίσκουσι θᾶττον . ἀλλʼ οὐ πάντα τὰ εἴδωλα εἰσκρίνεται εἰς τὴν ὅρασιν ; καὶ τίς αἰτία τοῦ ἀποκληροῦσθαι τὰ εἰσκρινόμενα ; καὶ μὴν τὴν φύσιν ἔφασκε κατὰ τὰ ζῶα τὰ μὲν τῶν αἰσθητηρίων πρὸς ὑποδοχὴν εὔθετα κατεσκευακέναι , τὰ δὲ μή . ἀκοὴν μὲν γὰρ καὶ γεῦσιν καὶ ὄσφρησιν κοῖλα κατεσκεύακεν ἐντὸς ὡς ἔξωθεν αὐταῖς προσπίπτειν σώματα κινήσοντα τὰς αἰσθήσεις ταύτας . ἀκοῇ μὲν γὰρ φωνὴ προσπίπτουσα τόπον ἐπιτήδειον ὤφειλεν εὑρίσκειν πρὸς τὸ ἀναμεῖναι καὶ μὴ κατὰ τὴν πρόσπτωσιν εὐθέως ἀποπαλθεῖσαν τήν τε αἴσθησιν ἀκίνητον διαφυλάττειν καὶ τὴν ἐπιφερομένην συγχέαι φωνήν . ὁμοίως δὲ καὶ ὄσφρησιν · ἐπὶ μὲν γὰρ γεύσεως τί δεῖ καὶ λέγειν ; διὸ καὶ μάλιστά πως αὗται αἱ αἰσθήσεις κοῖλαί τε καὶ ἀντροειδεῖς κατεσκευάσθησαν πρὸς τὸ ἐμμένειν τὰ προσπίπτοντα σώματα πλείονας χρόνους . καὶ ἐπὶ τῆς ὁράσεως οὖν , εἴπερ ἔξωθεν αὐτῇ προσέπιπτε τὰ κινήσοντα αὐτὴν σώματα , καὶ μὴ αὐτὴ ἐξαπέστελλέ τι ἀφʼ ἑαυτῆς , ἔδει τὴν κατασκευὴν αὐτῆς κοίλην τε καὶ εὔθετον πρὸς ὑποδοχὴν τῶν προσπιπτόντων σωμάτων εἶναι · νυνὶ δὲ θεωρεῖται τοῦτο οὐχ οὕτως ἔχον , ἀλλὰ μᾶλλον σφαιροειδὴς οὖσα θεωρεῖται ἡ ὅρασις . πρὸς οὖν τὸ πιστὸν εἶναι κατὰ τὸ παρὸν τὸ ἀκτῖνας εἶναι τὰς ἐκχεομένας καὶ κινούσας τὸ ὁρατικὸν πάθος ἀρκούντως ἐδόκει εἰρῆσθαι , πρὸς δὲ τὸ τὰς ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ ταῖς ὄψεσι κειμένας περιφερείας εὐθείας φαίνεσθαι ἔλεγε τάδε · διότι ἡ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ κειμένη ὄψις ᾡτινιοῦν θεωρητῷ τοιαύτη ἐστὶν ὥστε μήτε ὑψηλοτέρα · εἶναι τοῦ θεωρουμένου μήτε ταπεινοτέρα · τὸ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ κεῖσθαι τοῦτʼ ἔστιν . εἰ οὖν οὔτε ταπεινοτέρα οὔτε ὑψηλοτέρα ἐστὶν ἡ ὄψις τῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ γεγραμμένης περιφερείας , οὐχὶ τοῖσδε μὲν τοῖς μέρεσιν ὑψηλοτέρας προσβάλλει ἀκτῖνας τοῖσδε δὲ ταπεινοτέρας , ἀλλὰ πᾶσι τοῖς μέρεσι τῆς περιφερείας ἴσας τὰς διὰ τοῦ ἐπιπέδου φερομένας ἀκτῖνας προσβάλλει ὥστε τὴν αὐτὴν γίγγεσθαι αἰτίαν τοῦ τε τὸ ἐπίπεδον εὐθείας φαντασίαν ἀπολιπεῖν καὶ τὴν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ γεγραμμένην περιφέρειαν . καὶ γὰρ τὸ ἐπίπεδον τὸ ἐπʼ εὐθείας κείμενον τῇ ὄψει αὐτὸ μὲν ἀθεώρητόν ἐστὶ διὰ τὸ μὴ προσπίπτμιν αὐτῷ μηδεμίαν τῶν ἀπὸ τῆς ὄψεως ἐκχεομένων ἀπτίνων , τὸ δὲ πέρας αὐτοῦ θεωρεῖται , ὅπερ ἐστὶν ἡ περιφέρεια . λέγει δὲ τὴν πρὸς τῇ ὄψει κειμένην γραμμήν , ἥτις τοῖς λοιποῖς τοῦ ἐπιπέδου μέρεσιν ἐπιπροσθοῦσα ἀθεώρητον ποιεῖ τὸ ἐπίπεδον . ἡ δὲ αὐτὴ αἰτία ἡ περὶ τοῦ ἐπιπέδου τοῦ ἐπʼ εὐθείας κειμένου τῷ ὄμματι ποιεῖ εὐθείας ἀποδιδόναι φαντασίαν καὶ τῶν περιφερειῶν τῶν ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ κειμένων τῷ ὄμματι . φαίνεσθαι δὲ τὸ μὲν μεῖζον , ὅταν πλείονες ὄψεις ἐπιβάλλωσιν , τὸ δὲ ἴσον , ὅταν ἴσαι , τὸ δὲ ἔλασσον , ὅταν ἐλάσσονες γίγνωνται τῶν ὄψεων οἷον γωνίαι τινὲς πρὸς τῷ ὄμματι .
Lemmas: ἀποδείκνυμι ὁ κατά ὁ ὄψις παραμυθία κομίζω τις προσεπιλογίζομαι , διότι κατά εὐθύς γραμμή πᾶς φάος φέρω . σημεῖον δέ οὗτος μέγας ὁ τε ἀπό ὁ σῶμα ἀπορρίπτω σκιά καί ὁ ἀπό ὁ θυρίς τε καί ὀπή φέρω αὐγή κομίζω ἕκαστος δέ οὗτος οὐ ἄν γίγνομαι , καθά νῦν θεωρέω γίγνομαι , εἴπερ μή ὁ ἀπό ὁ ἥλιος φέρω ἀκτίς κατά τις εὐθεῖα φέρω . ἐπί τε ὁ παρά ἐγώ πυρός ὁ ἀποστέλλω φάσκω αὐγή αἴτιος εἰμί ὁ τε φωτίζω τις ὁ παράκειμαι σῶμα καί ἀπορρίπτω σκιά ὁ μέν ἴσος ὁ ὑπόκειμαι σῶμα , ὁ δέ μέγας , ὁ δέ ἐλαχύς ὁ ὑπόκειμαι σῶμα . καί ἴσος μέν ἀπορρίπτω σκιά , ὅσος ὁ φωτίζω πυρός ἴσος εἰμί , ὁ τε ἔσχατος ἀκτίς ἐπί οὗτος συμβαίνω παράλληλος γίγνομαι καί μήτε συνάπτω αὐτός μειόω ὁ σκιά μήτε μήν ἐξαπλόω αὐξάνω , ἀλλά οἷος εἰμί ὁ ἐπιπροσθέω , τοιοῦτος καί ὁ σκιά συμμετρία φυλάσσω · ἐλαχύς δέ ὁ σῶμα ὁ σκιά εἰμί , ὅταν ὁ φωτίζω πῦρ μέγας εἰμί · ὁ γάρ ἔσχατος ἀκτίς συμπίπτω ἑαυτοῦ · διό δή καί μειόω ὁ σκιά . μέγας δέ ὁ σῶμα ὁ σκιά εἰμί , ὅταν ὁ φωτίζω πῦρ ἐλαχύς εἰμί · ὁ γάρ ἔσχατος ἀκτίς ἐπί οὗτος ἐξαπλόω συμβαίνω καί μέγας ὁ σκιάζω μέρος ἀποτελέω · οὐδέποτε δέ ἄν οὗτος συμβαίνω , εἰ μή ὁ ἀπό ὁ πῦρ φέρω ἀκτίς ἐπί εὐθεῖα φέρω . ἐκφανής δέ οὗτος πᾶς οὗτος ἐπί ὁ κατασκευαστός γίγνομαι θεωρέω συμβαίνω . λύχνος γάρ ὁπωσδηποτοῦν κεῖμαι εἰ προστίθημι οὗτος πτυχίον ἔχω ἐπιτομή λεπτός πριόνιον , ὥστε καί ὁ ἐπιτομή κατά μέσος ὁ λύχνος πίπτω , ὁ δέ πτύχιον οὗτος κατά ὁ ἕτερος μέρος παρατίθημι πτυχίον ἐγγίων , ὅς προσπίπτω ὁ αὐγή ὁ διά ὁ ἐντομή φέρω , πάντως ὁ προσπίπτω αὐγή ὁ πτύχιον εὐθύς γραμμή περιέχω εὑρίσκω καί ὁ ἐπιζεύγνυμι ὁ τε μέσος ὁ λύχνος καί ὁ ἐντομή ὁ πτύχιον κατά ὁ αὐτός εὐθύς εἰμί . ἐναργής οὖν εἰμί ὁ , ὅτι πᾶς φάος κατά εὐθύς γραμμή φέρω , καί πᾶς πρόδηλος μεταβαίνω ἐπί ὁ ὄψις ἀξιόω καί ὁ ἀπό αὐτός ἐκχέω ἀκτίς καί ὁμολογέω κατά εὐθύς φέρω γραμμή καί οὗτος ἐν διάστημα , καί διά οὗτος μηδέ ὁ ὁράω ἅμα ὅλος ὁράω , ὑπόμνησις φέρω τοιοῦτος · πολλάκις γάρ ῥαφίς ἤ τις τοιοῦτος ἕτερος σωμάτιον ἐκρίπτω εἰς ὁ ἔδαφος φιλότιμος τις προσκαθίζω ὁ ζήτησις καί ὁ αὐτός τόπος πολλάκις ματεύω οὐδείς ἐπιπροσθέω ὁ ζητέω σωμάτιον · εἶτα μέντοι γε ὕστερον ἐπιβάλλω ὁ ὄψις ὁ τόπος , ἐν ὅς εἰμί ὁ σωμάτιον , ὁράω ὁ βελόνη . δῆλος οὖν , ὡς , ὅτε οὐ ὁράω ὁ ἐκρίπτω , οὐδέ ὁ τόπος , ἐν ὅς εἰμί , ὁράω · ὥστε ὁ ὑπό ὁ ὄψις ὁ ζητέω κεῖμαι τόπος μή ἅπας ὁ μέρος θεωρέω . εἰ γάρ θεωρέω , καί ὁ ζητέω ἄν ὁράω · οὐ ὁράω δέ . ἐπί τε ὁ ἀτενίζω ὁ βιβλίον συνίστημι φάσκω μηδέ οὗτος ἄν δύναμαι πᾶς ὁ ἐν ὁ σελίς γράμμα ὁράω . πολύς γοῦν ἀναγκάζω δείκνυμι ὁ σπάνιος γράφω γράμμα μή δύναμαι δείκνυμι διά ὁ μή πρός πᾶς ὁ γράμμα ὁ ὄψις φέρω , ἀλλά ἐκ διάστημα οὗτος ὑπάρχω καί πολύς ὁ κατατάσσω μή θεωρέω . ὥστε ἐκ οὗτος φανερός εἰμί , διότι οὐδέ ὁ τόπος ὁ σελίς ὅλος ὁράω . καί ἐπί ὁ ἄλλος θέαμα ὁ αὐτός συμβαίνω . ὥστε οὐ ὁράω ἅμα ὅλος ὁ ὁράω · δοκέω δέ ὁράω διά ὁ κινέω ὁ ὄψις ὑπερβολή τάχος μηδείς ἀπολείπω , τουτέστι κατά συνέχεια παραφέρω καί μή ἅλλομαι . πρός δέ ὁ ὁ ὄψις μή προσπίπτω τις εἴδωλον ἀπό ὁ ὁράω εἰς ὁ κινέω αὐτός πρός ὁ καταλαμβάνω ὁ ὁράω φέρω αἰτία τοιοῦτος · καί γάρ ἐπί ὁ ζητέω σῶμα καί ὁ ὁ βιβλίον ἀτενίζω ἀπορία κομίζω λέγω · εἰ εἰμί κατά εἴδωλον . ἔμπτωσις ὁ ὁρατικός πάθος , καί ἀπό πᾶς σῶμα διηνεκής εἴδωλον ἀπορρέω , ὅς κινέω ἐγώ ὁ αἴσθησις , τίς ὁ αἰτία γίγνομαι , διά ὅς οὐ ὁράω ὁ τε ζητέω ὁ βελόνη καί ὁ ὁ βιβλίον ἀτενίζω πᾶς ὁ γράμμα ; πότερος ποτέ διά ὁ μετεωρίζω ὁ διάνοια ; ἀλλά οὐδείς ἥσσων ἐπιλογίζομαι ζητέω καί ὁλοσχερής οὐ εὑρίσκω , πολλάκις δέ ὁμιλέω ἕτερος καί περισπάω ὁ διάνοια εὑρίσκω ταχύς . ἀλλά οὐ πᾶς ὁ εἴδωλον εἰσκρίνω εἰς ὁ ὅρασις ; καί τίς αἰτία ὁ ἀποκληρόω ὁ εἰσκρίνω ; καί μήν ὁ φύσις φάσκω κατά ὁ ζῷον ὁ μέν ὁ αἰσθητήριον πρός ὑποδοχή εὔθετος κατασκευάζω , ὁ δέ μή . ἀκοή μέν γάρ καί γεῦσις καί ὄσφρησις κοῖλος κατασκευάζω ἐντός ὡς ἔξωθεν αὐτός προσπίπτω σῶμα κινέω ὁ αἴσθησις οὗτος . ἀκοή μέν γάρ φωνή προσπίπτω τόπος ἐπιτήδειος ὀφείλω εὑρίσκω πρός ὁ ἀναμένω καί μή κατά ὁ πρόσπτωσις εὐθύς ἀποπάλλω ὁ τε αἴσθησις ἀκίνητος διαφυλάσσω καί ὁ ἐπιφέρω συγχέω φωνή . ὅμοιος δέ καί ὄσφρησις · ἐπί μέν γάρ γεῦσις τίς δέω καί λέγω ; διό καί μάλα πως οὗτος ὁ αἴσθησις κοῖλος τε καί ἀντροειδής κατασκευάζω πρός ὁ ἐμμένω ὁ προσπίπτω σῶμα πολύς χρόνος . καί ἐπί ὁ ὅρασις οὖν , εἴπερ ἔξωθεν αὐτός προσπίπτω ὁ κινέω αὐτός σῶμα , καί μή αὐτός ἐξαποστέλλω τις ἀπό ἑαυτοῦ , δέω ὁ κατασκευή αὐτός κοῖλος τε καί εὔθετος πρός ὑποδοχή ὁ προσπίπτω σῶμα εἰμί · νυνί δέ θεωρέω οὗτος οὐ οὕτως ἔχω , ἀλλά μάλα σφαιροειδής εἰμί θεωρέω ὁ ὅρασις . πρός οὖν ὁ πιστός εἰμί κατά ὁ πάρειμι ὁ ἀκτίς εἰμί ὁ ἐκχέω καί κινέω ὁ ὁρατικός πάθος ἀρκεόντως δοκέω λέγω , πρός δέ ὁ ὁ ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος ὁ ὄψις κεῖμαι περιφέρεια εὐθύς φαίνω λέγω ὅδε · διότι ὁ ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος κεῖμαι ὄψις ὅστις θεωρητός τοιοῦτος εἰμί ὥστε μήτε ὑψηλός · εἰμί ὁ θεωρέω μήτε ταπεινός · ὁ γάρ ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος κεῖμαι οὗτος εἰμί . εἰ οὖν οὔτε ταπεινός οὔτε ὑψηλός εἰμί ὁ ὄψις ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος γράφω περιφέρεια , οὐ ὅδε μέν ὁ μέρος ὑψηλός προσβάλλω ἀκτίς ὅδε δέ ταπεινός , ἀλλά πᾶς ὁ μέρος ὁ περιφέρεια ἴσος ὁ διά ὁ ἐπίπεδος φέρω ἀκτίς προσβάλλω ὥστε ὁ αὐτός γίγγομαι αἰτία ὁ τε ὁ ἐπίπεδος εὐθύς φαντασία ἀπολείπω καί ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος γράφω περιφέρεια . καί γάρ ὁ ἐπίπεδος ὁ ἐπί εὐθεῖα κεῖμαι ὁ ὄψις αὐτός μέν ἀθεώρητος εἰμί διά ὁ μή πρασπίπτμι αὐτός μηδείς ὁ ἀπό ὁ ὄψις ἐκχέω ἀποτίνω , ὁ δέ πέρας αὐτός θεωρέω , ὅς εἰμί ὁ περιφέρεια . λέγω δέ ὁ πρός ὁ ὄψις κεῖμαι γραμμή , ὅστις ὁ λοιπός ὁ ἐπίπεδος μέρος ἐπιπροσθέω ἀθεώρητος ποιέω ὁ ἐπίπεδος . ὁ δέ αὐτός αἰτία ὁ περί ὁ ἐπίπεδος ὁ ἐπί εὐθεῖα κεῖμαι ὁ ὄμμα ποιέω εὐθεῖα ἀποδίδωμι φαντασία καί ὁ περιφέρεια ὁ ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος κεῖμαι ὁ ὄμμα . φαίνω δέ ὁ μέν μέγας , ὅταν πολύς ὄψις ἐπιβάλλω , ὁ δέ ἴσος , ὅταν ἴσος , ὁ δέ ἐλαχύς , ὅταν ἐλαχύς γίγνομαι ὁ ὄψις οἷος γωνία τις πρός ὁ ὄμμα .