eratosthenes-et-eratosthenica.catasterismi eratosthenes_bernhardy_0080.1
πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς γῆς κατὰ σύμπτωσιν εὐθειῶν , αἱ ἀπὸ τῶν ὡρολογίων ἠχθῆσαν ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς γῆς , γενομένη , ἡ δὲ κατὰ σύμπτωσιν ἀκροῦ τοῦ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γνῶμονος , καὶ τῆς ἀπ’ ἄκρας αὐτοῦ τῆς σκιάς ἐπὶ τὸν ἥλιον διὰ τῆς πρὸς αὐτὸν ψαύσεως ἀναχθείσης γεγενημένη . Καὶ ἐπὶ μὲν ταύτης βέβηκε περιφέρεια , ἡ ἀπ’ ἄκρας τῆς σκιάς τοῦ γνῶμονος ἐπὶ τὴν βάσιν αὐτοῦ περιεχθεῖσα · ἐπὶ δὲ τῆς πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς γῆς , ἡ ἀπὸ Σῦνης , διήκουσα εἰς Ἀλεξάνδρειαν . Ὁμοίαι τοίνυν αἱ περιφέρειαι εἰσὶν ἀλλήλαις , ἐπὶ ἴσων γωνιῶν βεβηκυῖαι . Ὅν ἄρα λόγον ἔχει ἡ ἐν τῇ σκῆφῃ πρὸς τὸν οἰκείου κύκλον , τοῦτον ἔχει λόγον καὶ ἡ ἀπὸ Σῦνης εἰς Ἀλεξάνδρειαν ἡκουσα . Ἡ δὲ γε ἐν τῇ σκῆφῃ πεντηκοστὸν μέρος εὑρίσκεται τοῦ οἰκείου κύκλου · δεῖ οὖν ἀναγκαίως καὶ τὸ ἀπὸ Σῦνης εἰς Ἀλεξάνδρειαν διάστημα πεντηκοστὸν εἶναι μέρος τοῦ μεγίστου τῆς γῆς κύκλου . Καὶ , ἐστὶ τοῦτο σταδίων πεντακισχιλίων . Ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίνεται μυριάδων εἴκοσι πέντε . Καὶ ἡ μὲν Ἐρατοσθένους ἔφοδος τοιαύτη . Cf . fr . CXXIII . Cleomedem supplet MARTIANUS CAPELLA VI . p . 194 . Circulum quidem terrae ducentis quinquaginta duobus millibus stadiorum , ut ab Eratosthene doctissimo gnomonica supputatione discussum . Quippe scaphia dicuntur rotunda ex aere vasa , quae horarum ductus stili in medio fundo sua proceritate discriminant , qui stilus gnomon appellatur , cuius umbrae prolixitas aequinoctii centri sui estimatione dimensa , vigies quater complicata , circuli duplicis modum reddit . Eratosthenes vero a Syene ad Meroen per mensores regios Ptolemaei certus de stadiorum numero redditus , quotaque portio telluris esset advertens , multiplicansque pro partium ratione circulum , mensuramque ( l . mensuram ) terrae incunctanter , quot millibus stadiorum ambiretur , absolvit . Rationem universam illustravit R . Balforeus ad Cleomed . p . 219 sq . , et erudite de la Nauze
Lemmas: πρός ὁ κέντρον ὁ γῆ κατά σύμπτωσις εὐθύς , ὁ ἀπό ὁ ὡρολόγιον ἄγω ἐπί ὁ κέντρον ὁ γῆ , γίγνομαι , ὁ δέ κατά σύμπτωσις ἄκρος ὁ ἐν Ἀλεξάνδρεια γνώμων , καί ὁ ἀπό ἄκρος αὐτός ὁ σκιά ἐπί ὁ ἥλιος διά ὁ πρός αὐτός ψαῦσις ἀνάγω γίγνομαι . καί ἐπί μέν οὗτος βαίνω περιφέρεια , ὁ ἀπό ἄκρος ὁ σκιά ὁ γνώμων ἐπί ὁ βάσις αὐτός περιέχω · ἐπί δέ ὁ πρός ὁ κέντρον ὁ γῆ , ὁ ἀπό σύνειμι , διακούω εἰς Ἀλεξάνδρεια . Ὅμοιος τοίνυν ὁ περιφέρεια εἰμί ἀλλήλων , ἐπί ἴσος γωνία βαίνω . ὅς ἄρα λόγος ἔχω ὁ ἐν ὁ σκήπτω πρός ὁ οἰκεῖος κύκλος , οὗτος ἔχω λόγος καί ὁ ἀπό σύνειμι εἰς Ἀλεξάνδρεια ἀκούω . ὁ δέ γε ἐν ὁ σκήπτω πεντηκοστός μέρος εὑρίσκω ὁ οἰκεῖος κύκλος · δεῖ οὖν ἀναγκαῖος καί ὁ ἀπό σύνειμι εἰς Ἀλεξάνδρεια διάστημα πεντηκοστός εἰμί μέρος ὁ μέγας ὁ γῆ κύκλος . καί , εἰμί οὗτος στάδιος πεντακισχίλιοι . ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίγνομαι μυριάς εἴκοσι πέντε . καί ὁ μέν Ἐρατοσθένης ἔφοδος τοιοῦτος . Cf . fr . CXXIII . Cleomedem supplet MARTIANUS CAPELLA VI . p . 194 . Circulum quidem terrae ducentis quinquaginta duobus millibus stadiorum , ut ab Eratosthene doctissimo gnomonica supputatione discussum . Quippe scaphia dicuntur rotunda ex aere vasa , quae horarum ductus stili in medio fundo sua proceritate discriminant , qui stilus gnomon appellatur , cuius umbrae prolixitas aequinoctii centri sui estimatione dimensa , vigies quater complicata , circuli duplicis modum reddit . Eratosthenes vero a Syene ad Meroen per mensores regios Ptolemaei certus de stadiorum numero redditus , quotaque portio telluris esset advertens , multiplicansque pro partium ratione circulum , mensuramque ( l . mensuram ) terrae incunctanter , quot millibus stadiorum ambiretur , absolvit . Rationem universam illustravit R . Balforeus ad Cleomed . p . 219 sq . , et erudite de la Nauze