dexippus.in-aristotelis-categorias-commentarium 3
Κεφάλαια τοῦ τρίτου βιβλίου . ἁ . Ὅτι κατὰ Πλωτῖνον ἡ ποιότης ὀφείλει προτάττεσθαι τοὐ ποσοῦ . β . Ἀπορία Πλωτίνου , ἐν ᾗ ζητεῖται , τί κοινὸν κατὰ τοῦ συνεχοῦς καὶ οιωρισμενου τὸ κατηγορουμενον . γ . Ὅτι τὸ διωρισμένον ποσὸν πρότερόν ἐστι τοῦ συνεχοῦς , καὶ συναναιρεῖ μέν , οὐ συναναιρεῖται δέ , καὶ συνεπιφέρεται μὲν ὑπὸ τοῦ συνεχοῦς , οὐ συνεπιφέρει δέ . δ . Πλωτίνου ἀπορία , ὅτι ἄλλη μὲν ἡ φύσις τοὐ ἀριθμοῦ καθ’ ἑαυτήν ἐστιν , ἄλλη δὲ καθ’ ἣν τὸ τοσόνδε αὐτῇ ὑπάρχει . ε . Πλωτίνου ἀπορία , πότερον ἐνυπάρχει τοῖς ἀριθμουμένοις ὁ ἀριθμὸς ἢ χωρὶς αὐτῶν μετρεῖ . ς . Ὅτι ἡ αὐτὸ τοῦτο ποσότης οὐ πάντως ἐστὶ ποσόν . ζ . Ἀπορία Πλωτίνου , ὅτι τῷ λόγῳ τὸ ποσὸν συμβέβηκε . η . Πλωτίνου ἀπορία , ὅτι οὐ δι’ ἑαυτόν , ἀλλ’ ἐν τῷ χρόνῳ ὄντι ποσῷ λεγόμενος ὁ λόγος καὶ αὐτὸς ποσὸν νομίζεται . θ . Πλωτίνου ἀπορία , ὅτι οὐκ ἐξαρκεῖ τὸ μετρεῖσθαι πρὸς τὸ εἶναι πόσον . ι . Ἄλλη Πλωτίνου ἀπορία , ὅτι ὡς ἡ πρᾶξις κατὰ συμβεβηκός ἐστι ποσή , οὕτω καὶ ὁ λόγος . ια . Ὅτι οὐ δύναται ὁ λόγος τῶν μετὰ συμπλοκῆς ὢν ὑπὸ κατηγορίαν πίπτειν , εἴ γε αἱ κατηγορίαι ἁπλαῖ εἰσιν . ιβ . Ὅτι μᾶλλον ἔδει συνεχῆ λέγειν τὸν λόγον καὶ τὸν ἀριθμὸν ἢ τὸ σῶμα . ιγ . Διὰ τί ὡς ἀμφιβάλλων εἶπεν εἰ τὰ πέντε τῶν δέκα μόριον ; ιδ . Ὅτι σῶμα καὶ μέγεθος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπιφάνεια καθ’ ἑαυτὰ οὐκ ἔστι ποσά , ἀλλὰ τῷ μετασχεῖν τοῦ ποσοῦ . ιε . Ὅτι μὴ προδιδάξας περὶ τόπου καὶ χρόνου χρῆται αὐτοῖς ὡς ἤδη προεγνωσμενοις . ις . Ὅτι τρίτον εἶδος ἄλλο ποσοῦ παραφῆκεν . ιζ . Πλωτίνου ἀπορία περὶ τοῦ χρόνου πῶς λέγεται ποσός . ἴη . Ὅτι ὁ χρόνος μᾶλλόν ἐστι τοῦ πρός τι . ιθ . Πλωτίνου ἀπορία περὶ τοῦ τόπου . κ . Πότερον δύο ἢ τρία ὑπάρχειν δεῖ τοῖς θέσιν ἔχουσιν ; κα . Εἰ προηγουμένως ὁ τόπος καὶ ἡ ἐπιφάνεια θέσιν ἔχει ; κβ . Ὅτι ὅλως οὐ δύναται εἶναι θέσις . κγ . Ὅτι ἡ ἐπιφάνεια κατὰ συμβεβηκός ἐστι ποσή . κδ . Ὅτι τινὰ θέσιν ἔχοντα οὐκ ἔστι ποσά . κε . Τί κριτήριον τοῦ διωρισμένου ποσοῦ καὶ τοῦ ἀορίστου ; κς . Διὰ τί τὸ ἀόριστον ποσὸν τὸ μὲν ἁπλῶς λέγεται , τὸ δὲ πρός τι ; κζ . Ὅτι ἐναντίωσίς ἐστιν ἐν τῷ ποσῷ , καὶ ταῦτα λέγοντος Ἀριστοτέλους τῶ ποσῷ ποσῷ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον . κη . Ὅτι δύναται τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον ποσά εἶναι . κθ . Πότερον τὰ σχήματα ποιὰ δεῖ λέγειν ἢ ποσά ; λ . Ποῦ χρὴ τάττειν τὴν γεωμετρίαν , ἐν τῷ ποσῷ ἢ ἐν τῷ ποιῶ ; λα . Πῶς λέγει τῷ ποσῷ μηδὲν εἶναι · ἐναντίον ; λβ . Ὅτι ὁ τόπος οὐκ ἔστι καθ’ ἑαυτὸν αἴτιος τῆς ἐπὶ τοσόνδε κινησεως . λγ . Διὰ τί οὐ λέγομεν τὰ κατὰ διάμειρον ἐναντία , εἴ γε τ·ὴν ἐναντιότητα τῇ μεγίστῃ διαστάσει μεγίστῃ διαστάσει μετροῦμεν ; λδ . Πότερον καὶ ἐπὶ τῆς βαρύτητος καὶ κουφότητος τὸ ἴσον καὶ ἄνισον χρὴ λέγειν ἢ οὕ ; λε . Ὅτι ἐὰν ὡς ἐπὶ ποιῶν τοῦ βαρέος καὶ κούφου τὸ ἴσον καὶ ἄνισον λέγηται , οὐκ ἂν ἴδιον εἴη τοῦτο τοῦ ποσοῦ . λς . Διὰ τί εἷπε τῶν δὲ λοιπῶν ὃ μή ἐστι ποσόν , οὐ πάνυ ἄν δόξειεν ἴσον τε καὶ ἄνισον λέγεσθαι ; λζ . Ὅτι εἰ καὶ ἐπὶ ποσοῦ λέγεται τὸ ὅμοιον καὶ τὸ ἀνόμοιον , οὐκ ἂν εἴη ἴδιον τοῦ ποιοῦ ; λη . Πῶς ἀνελὼν τὴν ἐναντιότητα τοὺ ποσοῦ ἐν τῷ ἰδίῳ αὐτοῦ ἔναν . τίωσιν ὑποτίθεται ; λθ . Ὅτι οὐ παντὶ ὑπάρχει τῷ ποσῷ τὸ ἴσον τε καὶ ἄνισον λέγεσθαι . μ . Ποῦ χρὴ τάττειν τὰς τοῦ ποσοῦ ἀποφάσεις ; | α . τὰ μὲν δὴ περὶ τῆς οὐσίας ἀπορήματα , ὦ κάλλιστε τῶν ἐμῶν ἑταίρων Σέλευκε , οὕτως ἡμῖν ἐξήτασται . βούλει δὲ μέχρι ταύτης ἱστώμεθα ἢ πάλιν ἐπὶ τὴν τοῦ ποσοῦ φύσιν μεταβαίνβμεν ; Ἀλλ’ οὔτε ἄλλῳ τῶν φιλοσόφων οὔτε δὴ μάλιστα σοὶ τῷ τοὺς πόνους νοῦς ἀπαραιτήτους ἔχοντι ἀτέλεστον τὴν συγγραφὴν καταλιπεῖν πρέπει . Ἡσίοδος μὲν γὰρ καὶ τὰ κάλλη τῶν οἰκοδομημάτων εἰς τέλος ἄγειν ἀξιοῖ , ἵνα μή τις αὐτοῖς , ὡς ὁ ποιητὴς ἐκεῖνός φησιν , ἐφεζομένη κρώζῃ λακέρυζα κορώνη , ἡμεῖς δὲ οὐ φοβηθησόμεθα , μή τις ἡμᾶς εὐλόγως μέμψηται ὡς ἀπεγνωκότας ἑαυτῶν , εἰ μὴ πρὸς τέλος τῆς συγγραφῆς ἕξομεν , μᾶλλον δὲ μηδ’ εἶναι τροφίμους τῆς ἐλπίδος ἀποφαίνηται , ἣν δὴ Πίνδαρος γλυκεῖαν εἶναι βούλεται καὶ τὴν καρδίαν ἀτάλλοισαν συναορεῖν . ταῦτα μὲν οὖν ἀφείσθω , περὶ δὲ τῆς τάξεως τῶν κατηγοριῶν ἤδη πρὸς ἀλλήλους διαλεχθῶμεν . πρῶτον γὰρ δεῖ σε τὴν αἰτίαν ἀποδοῦναι , δι’ ἣν δεύτερον τὸ ποσὸν τάττεται μετὰ τὴν οὐσίαν . Πλωτῖνος γὰρ ἐνδηλότατα γνωρίσματα βούλεται παρέχειν τὴν ποιότητα τοῦ μᾶλλον αὐτὴν εἶναι προσεχεστέραν τῇ οὐσίᾳ , οὑτωσί πως τὸν λόγον ἐπερχόμενος . οὐσίαν τὴν κυριωτάτην εἶναι τιθέμεθα τὸ εἶδος κατά γε αὐτὸν Ἀριστοτέλην εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει , τὸ συγγενὲς πρὸς τὸ εἶδος πρότερον ἄν εἴη τῶν διεστηκότων πορροτέρω . ὁμολογείται λογεῖται τοίνυν πρώτως ἀπὸ τοῦ εἴδους τὸ ποιὸν ὑφίστασθαι τοιοῦτον ὁποῖόν ἐστι τὸ εἶδος , ὥστε εἰ τῇ κυριωτάτῃ οὐσίᾳ συνῆπται τῇ κατὰ τὸ εἶδος , εἰκότως ἄν δευτέραν ἔχοι τάξιν τὸ ποιὸν μετὰ τὴν οὐσίαν . μάλιστα δὲ διότι τὸ ποιὸν ἀμέριστόν ἐστι καὶ ἀδιαίρετον καὶ ἀμερίστως περὶ τοῖς σώμασι κατὰ συμβεβηκὸς διαιρεῖται , διότι ποιόν ἐστι τὸ μετέχον τῆς ποιότητος . εὐλόγως ἄν οὖν κατά γε τοῦτο προτάττοιτο τοῦ ποσοῦ τὸ ποιόν , εἴπερ τὸ ἀδιάστατον τοῦ διαστατοῦ καὶ τὸ ἀμέριστον τοῦ μεριστοῦ καὶ τὸ ἀδιαίρετον κατ’ αὐτὸν τὸν τοῦ ποιοῦ λόγον τοῦ διαιρετοῦ καὶ τὸ ἁπλοῦν τοῦ συνθέτου κατὰ φύσιν τε προτέτακται καὶ πρὸς τὰς ἀσωμάτους ἀρχάς ἐστιν οἰκειότερον . Καὶ Ἀρχύτας μὲν ὁ Πυθαγορικός , ὦ προσεχέστατε Σέλευκε , τῇ τάξει ταύτῃ κέχρηται λέγων ὧδέ πως · ἁ δὲ τάξις αὐτῶν ὧδε ἔχει · πράτα μὲν τέτακται ἁ οὐσία διὰ τὸ μόνον ταύταν ὑποκεῖσθαι τοῖς ἄλλοις , καὶ αὐτὰν καθ’ αὑτὰν δύνασθαι νοεῖσθαι , τὰς δὲ ἄλλας μὴ ἄνευ ταύτας · ἤτοι γὰρ κατ’ αὐτάς 〈 ἢ αὐτᾷ 〉 ἐν ὑποκειμένᾳ καταγορεῦνται . δευτέρα δὲ ἁ ποτότας ἄνευ γὰρ τῶ τί ἐστιν ἦμεν ἀδύνατον ποιόν τι ἦμεν.’ οὕτω μὲν οὖν οἱ ἀπὸ Πυθαγόρου καὶ Πλωτίνου χωρίζουσιν · ἡμεῖς δὲ ὑπὲρ Ἀριστοτέλους ἀπολογιζόμενοι τοιαύτην τινὰ τὴν αἰτίαν τῆς τάξεως ἀποδίδομεν . πρῶτον μὲν τῷ ὄντως ὄντι καὶ νοητῷ καὶ ἑνὶ τὸ πλῆθος συνυπέστη καὶ τὰ εἴδη καὶ τὰ παραδίγματα , <ἂ> εἰ καὶ ἥνωται ἐν τῇ τοῦ θεοῦ νοήσει , ἀλλ’ οὐσίαν καὶ περιγραφὴν ἔχοντα ἐν τῇ ἁπλότητι τοῦ θεοῦ τὴν ἕνωσιν ἔχει περιειλημμἑνην , ὥστε εἰ μετὰ τοῦ ὄντος εὐθὺς ὁ ἀριθμὸς τῶν εἰδῶν συνυπάρχει , ἀπὸ τῶν πρώτων αἰτίων καὶ | τῶν νοητῶν ἡ ποσότης ἄρχεται . ἔπειτα εἴ τις ὑποθοῖτο τὸ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς παραχθὲν πλῆθος ἀναιρούμενον ὅπερ οὐκ ἐκτέθειται ἔξω οὐδὲ κεχώρισται ἀπὸ τοῦ παράγοντος , ἀλλ’ ἐν αὐτῷ καὶ περὶ αὐτὸ τὸ εἶναι ἔχει ) · ἀναιρουμένου δὴ τοῦ πλήθους καὶ αὐτὰ τὰ εἴδη † τῆς ποιότητος παραφωμοίωται , συνανῄρηται . τῆς ἰδιότητος οὖν τοῦ ποσοῦ ἀφαιρεθείσης εὐθὺς συνανῄρηται καὶ ἡ τοῦ εἴδους νόησις , ὥστε πλέον θάτερον γίνεται ἢ ὅπερ ἐκεῖνοι βούλονται . καὶ ταῦτα μὲν ἐπειδὴ πρὸς νοεροὺς ἄνδρας καὶ περὶ τῶν νοητῶν διαταττομένους καὶ κατ’ ἐκεῖνα καὶ τὰ αἰσθητὰ τάττοντας νοερῶς ἀπαντᾶν ἔδει , οὕτως ἐπεχειρήσαμεν εἰ δὲ χρὴ τὸν Ἀριστοτέλους νοῦν ἀληθέστερον ἐξετάζειν . ἐκεῖθεν ἀρξώμεθα . τῷ σώματι καὶ τῇ τούτου διαστάσει συγγενεστέρα ἐστὶν ἡ τοῦ ποσοῦ φύσις ἤπερ ἡ τοῦ ποιοῦ , ὥστ’ ἐπεὶ πλείονα τὰ κοινὰ τῷ ποσῷ ὑπάρχει πρὸς τὴν οὐσίαν , ἐλ.άττονα δὲ τῷ ποιῷ , εἰκότως τὸ ποσὸν δεύτερον μετὰ τὴν οὐσίαν τάττεται . αὐτίκα τὸ διαιρετὴν εἶναι , τὸ σύνθετον , τὸ τριχῇ διασττἡν , τὸ μεριστὴν τὴν οὐσίαν ἡ τοῦ ποσοῦ φύσις παραδηλοῖ , τὸ δὲ τοιάνδε μόνον ἡ τοῦ ποιοῦ . ἔδει τοίνυν κατὰ τὰ πλείω τὸ κοινὸν τάξαι , ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ ἓν ὑπάρχοντα , ὥστ’ ἐπεὶ τὴν σύνθετον καὶ σωματοειδῆ πρώτηὶ οὐσίαν ὑπέθειο , εὐλόγως αὐτῇ τὸ ποσὸν συνέταξεν ὡς οἰκειότερὁ - καὶ προσεχέστερον καὶ τῇ διαστάσει αὐτῆς συνυπάρχον . καὶ οὕτως δ’ ἄν ἀπολογησαίμεθα · ἐπειδὴ πρὸς τὴν τοῦ λέγεσθαι χρείαν γνωριμώτερον ἡμῖν ἐστι τὸ σύνθετον , ἔσται διὰ τοῦτο καὶ τὸ τῷ συνθέτῳ διαστατὸν προσεοικὸς πρότερον τοῦ ἀδιαστάτου ποιοῦ . β . ἐπεὶ δὲ πάλιν ὁ Πλωτῖνος ἐνίσταται λέγων ὡς ἀμφότερα οὐ ῥητέον ὡσαύτως ποσά ( εἰ μὲν γὰρ τὸ συνεχὲς ποσόν , τὸ διωρισμένον οὐκ ἔσται , εἰ δὲ τὸ διωρ-̀σμένον , οὐκ ἔσται τὸ συνεχές ) , δίκαιον ἤδη σοι τί ποτέ ἐστιν ἐν ἀμφοτέροις κοινὸν εἰπεῖν . Ὡς μὲν οὖν συντόμως ἀπαντῆσαι πρὸς τὸ ζητούμενον , κοινὸν | ἔχουσι τὸ μέτρον ἐν ἑαυτοῖς καὶ τὸ πέρας , ὅπερ ἐν τῷ διωρισμένῳ καὶ τῷ συνεχεῖ θεωρεῖται . ἐπειδὴ δὲ εἰκός ἐστι φιλονεικοῦντά τινα πρὸς ταῦτα τὸ ἐν τῷ μεγέθει εἰ ποσὸν τῷ μετασχεῖν ἀριθμοῦ ποσὸν ἀποφαίνεσθαι , τὸ δὲ προσλαμβάνον τὸ ποσὸν λέγεσθαι , ὅταν εἰς ἀριθμὸν ἀχθῇ δίπηχυ ἢ τρίπηχυ ἀφοριζόμενον , ἄξιον καὶ περὶ τούτου διελθεῖν . τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διῃρημένον ἐν τῇ τοῦ παντὸς κόσμου συστάσει ἰδίαν ἔχον ἑκάτερον φύσιν θεωρεῖται · τὸ μὲν γὰρ διῃρ-ημένον κατὰ παράθεσίν τε καὶ σωρείαν , τὸ δὲ συνεχὲς καθ’ ἕνωσιν καὶ ἀλληλουχίαν νοεῖται , καὶ τὸ μὲν συνεχὲς καὶ ἡνωμένον καλεῖται μέγεθος , τὸ δὲ rαρακ̀είuὂ ) ̔ν καὶ διῃρημένον πλῆθος . τούτων δὴ οὕτω διωρισμένων κατὰ μὲν τὴν τοῦ μεγέθους οὐσίαν εἷς τε ὁ κόσμος ἐπινοεῖται καὶ λέγεται στερεὸς καὶ σφαιρικὸς καὶ συμπεφυκὼς ἑαυτῷ διατεταγμένος τε καὶ ἀλληλουχούμενος , κατὰ δὲ τὴν τοῦ πλήθους πάλιν ἰδέαν καὶ ἔννοιαν σφαῖραι καὶ ἀστέρες καὶ στοιχεῖα ζῷά τε καὶ φυτὰ ἐν αὐτῷ θεωρεῖται , καὶ τοῦ μὲν ἡνωμένου ἐπ’ ἄπειρον ἐκ παντός ἐστιν ἡ τομή , ἡ δὲ αὔξησις ἐπὶ ὡρισμένον , τοῦ δὲ πλήθους κατὰ ἀντιπεπ)́́νθησιν ἐπ’ ἄπειρον μὲν ἡ αὔξησις , ἔμπαλιν δὲ ἡ τομὴ ἐπὶ ὡρισμένον , ἀμφότερα δὲ τὰ γένη ταῦτα ἐπιστήμαις ὑπάγεται , ἀριθμητικῇ μὲν τὸ πλῆθος , γεωμετρίᾳ δὲ τὸ μέγεθος · ὥστε εἴπερ καὶ ἐν τῷ ὑφεστηκέναι καὶ ἐν τῷ <εῖσθαι> διορίζεσθαι δεῖ ταῦτα ἀπ’ ἀλλήλων , οὐκ ἂν εἴη τὸ μὲν πλῆθος καθ’ ἑαυτὸ ποσόν , τὸ δὲ μέγεθος κατὰ συμβεβηκὸς ὡς ἀπὸ τοῦ ἀριθμοῦ τὸ τοσόνδε παραδεχόμενον κοινὸν γὰρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχει τὸ μετρεῖσθαι καὶ τὸ πεπερατῶσθαι κατὰ τὴν ἰδίαν ἑκάστου ὑπόστασιν . γ . Πρὸς μὲν δὴ τοῦτο οὕτως ἀπήντησας , δοκεῖ δέ μοι πρότερον εἶναι τὸ διῃρημένον τοῦ συνεχοῦς οὕτω τὸν λόγον ἐφοδεύοντι · τὸ συνεχὲς διαιρετόν ἐστιν εἰς ἀεὶ διαιρετά , μὴ ὄντος οὖν τοῦ διωρισμένου οὐδ’ ἂν αὐτὸ εἴη , πρότερον ἄρα τὸ διωρισμένον ἐστὶ ποσὸν τοῦ συνεχοῦς . εἰ δὲ πρόρερον , οὐκ ἄν εἴη κοινὸν αὐτὸ τὸ ποσόν · ἐν οἷς γὰρ τὸ μὲν πρότερον , τὸ δὲ ὕστερον , ἐν τούτοις οὐ δύναται εἶναι κοινὸν γένος · τὰ μὲν γὰρ εἴδη οὐ συναναιρεῖ ἄλληλα , οὐδενὸς δ’ εἴδους ἀναίρεσις ἀναιρεῖ τὸ γένος , ἐφ’ ὧν δὲ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον θεωρεῖται , ἐπὶ τούτων τὸ ἕτερον τοὐ ἑτέρου ἀναιρετικὸν δείκνυται . Ἀλλ’ εἴπερ ἀληθινῶς ἐθέλοιμεν σκοπεῖν , κατ’ ἄλλο μὲν αὐτοῖς ἀποδώσομεν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον , καθόσον δὲ τοὺ αὐτοῦ γένους μετέχει , τὴν ἴσην αὐτοῖς κοινωνίαν ὑπάρχουσαν εὑρήσομεν . ὁ γὰρ λόγος εἷς καὶ ὁ 20 αὐτὸς θεωρούμενος κατὰ τὰ γένος συμπληρῶν ἕκαστον τῶν εἰδῶν ὑπ’ οὐδενὸς κωλύεται ἅμα πᾶσι παρεῖναι τοῖς δυναμένοις ἐπίσης αὐτοῦ καὶ δι᾿ αὐτῶν μεταλαμβάνειν , ὥστε κἂν ᾖ τὰ μὲν πρότερα τὰ δ’ ὕστερα , φύσιν δ᾿ ἔχῃ δι’ ἑαυτῶν προσεχῶς ἐπικοινωνεῖν τῷ γένει , ἀμφοτέροις ἅμα παρέσται τὸ γένος τὴν αὐτὴν μετουσίαν αὐτοῦ παρέχον πρὸς τὰ δυνάμενα αὐτοῦ τοῦ μεταλαμβάνειν . οὕτω τοι καὶ τὴν κατάφασιν τῆς ἀποφάσεως προτέραν οὖσαν τῇ φύσει , κατὰ τὸ ἀποφαίνεσθαι καὶ κατὰ τὸ ἀληθεύειν καὶ ψεύδεσθαι ἀπολαμβάνοντες τῷ λογισμῷ ἐπινοοῦμεν ὡς ὑπὸ τὸ αὑτὸ γένος , ὡς κατ’ ἄλλο μὲν ἐχουσῶν αὐτῶν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον , καθόσον δὲ τοῦ αὐτοῦ γένους ἐπικοινωνοῦσι , παραδεχομένων τὸ ὡς εἴδη ἀντιδιαιρεῖσθαι . ἀλλὰ μὴν ὅτι τε Ἀριστοτέλης περὶ τούτων ὑπείληφεν οὕτως , πρότερον μὲν ἡγούμενος εἶναι τὸν ἀριθμὸν τῇ τάξει . τῇ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ γένος ἀναφορᾷ τὴν ἴσην διαίρεσιν τοῦ διῃρημένου καὶ συνεχοῦς ποιούμενος , δῆλον πεποίηκεν ἀπὸ τῆς ἐν αὐτοῖς τάξεως . προέταξε γὰρ τὸ διωρισμένον τοῦ συνἀριθμητικῇ εχοῦς ἔν τε τῇ πρώτῃ διαιρέσει καὶ ἐν τῇ διαριθμήσει τῶν καθ’ ἕκαστα , τὰ ὑπὸ τὸ διωρισμένον πρότερα ἀπολογιζόμενος τῶν ὑπὸ τὸ μέγεθος . διότι γὰρ τὸ ἐν τῷ μεγέθει ποσὸν δοκοῦμεν καταλαμβάνειν διὰ τοῦ ἀριθμοῦ διὰ τοῦτο ὁ ἀριθμὸς προτέτακται , ὥσπερ διότι τὴν ἀπόφασιν γνωρίζομεν διὰ τῆς καταφάσεως , διὰ τοῦτο κἀκείνη προτέιακται , κατὰ μέντοι τὴν ἴσην διαίρεσιν οὐκ ἀποστατεῖ τοῦ κοινοῦ γένους . οὕτω δὴ καὶ ἐνταῦθα τῷ συντελεῖν εἰς τὸν λόγον τοῦ γένους καὶ τῷ πρὸς τοῦτο ἐξ ἴσου παρασκευάζεσθαι ἀντιδιῂρηκεν αὐτὰ πρὸς ἄλληλα . πρὸς δὲ τούτοις ἄλλο τὸ διῃρῆσθαι , ἄλλο τὸ διῃρημένον εἶναι , ὥστε εἰ τὸ δυνάμει ἐν τῷ ἐνεργείᾳ περιέχεται δύναται γὰρ τὸ συνεχὲς διαιρεῖσθαι ) , οὐκ ἄν καλῶς ὡς ἤδη ὂν τὸ διῃρημένον λαμβάνοιμεν μᾶλλον γὰρ τὸ δυνάμει ὕστερον τοῦ ἐνεργεία . δ . Κοινῶς μὲν δὴ περὶ τῆς διαιρέσεως καὶ τοῦ παντὸς ποσοῦ τοσαῦτα ἡμῖν εἰρήσθω , κατ’ ἰδίαν δὲ περὶ ἑκάστου τῶν ὑπὸ τὸ ποσόν εἰδῶν ὅσα Πλωτῖνος ἀπορεῖ προσθεῖναι βούλομαι . εὐθὺς γὰρ διαιρεῖ περὶ τοῦ ἀριθμοῦ καί φησιν ἄλλην μὲν αὐτοῦ τὴν οὐσίαν εἶναι , ἄλλην δὲ καθ’ ἣν τὸ τοσόνδε αὐτῷ ὑπάρχει . ἡ μὲν γὰρ καθ’ ἑαυτήν ἐστιν , ἣ καὶ παραλέλειπται ὑπὸ Ἀριστοτέλους , ὡς ἐκεῖνος βούλεται , ἡ δὲ δηλοῦται , ὅταν ποσὸν τὸν ἀριθμὸν εἶναι λέγωμεν . Εἰ μὲν οὖν κατὰ τἀς Πλωτίνου διατάξεις καὶ τὰς Πλάτωνος ὑποθέσεις τὰς κατηγορίας ἀπευθύνομεν , δοκεῖ τινα λόγον ἔχειν τὸ λεγόμενον · εἰ δ’ ἐθέλοιμεν Ἀριστοτέλει κατακολουθεῖν , οὐδαμῶς τὸν ἀριθμὸν τὸν θεωρούμενον κατὰ ποσὸν διχῇ διαιρήσομεν . οὐ γὰρ οἴεται Ἀριστοτέλης ἄλλο μὲν ἔχειν τὸν ἀριθμὸν τὸ εἶναι , ἄλλο δὲ τὸ τοσόνδε εἶναι , ἀλλά φησι τῶν μὲν συνθέτων τοῦτο ἴδιον εἶναι καὶ τῶν ἐνύλων καὶ τῶν ἐν μέρει ἐχόντων τὸ εἶδος · ὅσα δὲ ἄυλά ἐστιν εἴδη καὶ ἀσύνθετα , ταῦτα ἀποδείκνυσιν ἐν πάσαις αὐτοῦ ταῖς ἀκροάσεσι ταὐτὸν ἔχοντα τό τε εἶναι κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ ἐν τοῖς δεδεγμένοις αὐτὰ εἶναι καὶ φαίνεσθαι . ἐὰν οὖν χωρίζων ὁ Πλωτῖνος τοὺς νοητοὺς καὶ τοὺς μετέχοντας αὐτῶν ἀριθμοὺς τὴν ἰδιότητα ἑκατέρων χωρὶς ἀφορίζηται , ἰδίας ὑποθέσεις γυμνάζει , ἡμεῖς δὲ ὑπομιμνήσκομεν ἑαυτούς , ὡς αὐταῖς ταῖς οὐσίαις τῶν ὄντων ὑπάρχουσι κατ’ Ἀριστοτέλην οἱ ἀριθμοὶ οὔτε πρότεροι οὔτε ὕστεροι αὐτῶν , ἀλλ’ ἅμα | σὺν αὐταῖς ὄντες . οὐδενὸς οὖν ἀπολείπονται κατὰ τὸν ἄνδρα τῶν ὁπωσοῦν δυναμένων αὐτῶν μετέχειν , ἀλλὰ πᾶσι μὲν πάρεισι κατὰ τὴν οἰκείαν αὐτῶν ἀμέριστον οὐσίαν , ἐξαλλάττονται δὲ αὗθις διὰ τὴν ἑτερότητα τῶν ὑποδεχομένων , ὥστε ἅμα καὶ ἀριθμοῖς καὶ τοσοῖσδε εἶναι μετὰ τῶν ἀριθμουμένων συνυπάρχει . ε . ἔχεται δὲ τοῦ αὐτοῦ ἀπορήματος ὁ Πλωτῖνος καὶ πάλιν ζητεῖ , πότερον ἐνυπάρχει οὗτος ὁ ἀριθμὸς τοῖς ἀριθμουμένοις , ἢ χωρὶς αὐτῶν μετρεῖ ὡσπερ ὁ κανών . εἰ μὲν γὰρ αὐτὸς καθ’ ἑαυτὸν ὑφέστηκε , μέτρον μὲν ἔσται , οὐκέτι δὲ ποσόν · εἰ δὲ ἐνυπάρχει , καὶ αὐτὸς ὑπ’ ἄλλου μετρηθήσεται . Ἀλλ’ ὅπερ ἐξ ἀρχῆς εἴπομεν , τοῦτο καὶ νῦν εἰπεῖν ἄξιον . παρεῖναι μὲν γὰρ τὸν ἀριθμὸν τοῖς ἀριθμουμένοις πράγμασι καὶ συνυπάρχειν ἀποφαινόμεθα , οὐ μέντοι ἐν αὐτοῖς ἔχειν τὴν ὑπόστασιν ὡς ἐν συμβεβηκότος τάξει θεωρούμενον . ὥσπερ γὰρ τὰ ἔνυλα εἴδη ἔχει μὲν ἰδίαν ἕκαστον οὐσίαν καὶ ὑπόστασιν , σύνεστι δὲ τῇ ὕλῃ , οὕτω καὶ οἱ ἀριθμοὶ καιὰ τὴν ἰδίαν οὐσίαν ὑφεστηκότες μετὰ τῶν πραγμάτων εἰσὶν ὧν ἀφορίζουσι καὶ οἷς τὸ οἰκεῖον μέτρον ἐπιτιθέασι συνόντες ἰοῖς ἀριθμουμέοις ὡς ἀριθμοῦντες · ὥσπερ τὰ εἰδοποιοῦντα τοῖς εἰδοποιουμένοις συντάττεται πρῶτον ὡς ἐν ἑαυτοῖς , διάστασιν δὲ κατὰ τὸ ὑποκείμενον ἀπεργάζεται , οὕτω καὶ τὰ ἀριθμοῦντα τοῖς ἀριθμητοῖς πρὸς τὸ οἰκεῖον μέτρον ἕκαστα ἀναφέρει μένοντα ὅπερ ἐστὶν ἑαυτῶν καὶ μηδὲν ὑπὸ τῶν μετρουμένων πάσχοντα . ποιήσωμεν δὲ σαφέστερον τὸ λεγόμενον διὰ παραδείγματος τὸ εἶδος τοῦ ἀνδριάντος ἔχει μὲν καθ’ ἑαυτὸ ἴδιον λόγον , θεωρεῖται δὲ μετὰ τῆς ὕλης . καὶ ὁ ἀριθμὸς οὖν ἥνωται μετὰ τῶν ἀριθμητῶν ἔχων τὴν ἰδίαν ὑπόστασιν . ς . Ἀλλὰ τὸ ποσόν φησιν οὐκ ἂν εἴη ποσότης . Ἀλλ’ εἰ μὲν εἶχεν ἄλλο τι δεῖξαι τὴν ποσότητα παρὰ τὸ ποσόν , ὀρθὼς ταῦτα ἀπεφαίνετο · ἐπεὶ δὲ ἐξ ἀρχῆς διαγωνιζόμεθα , ὅτι οὐδὲν | ἄλλο ἐστὶν ἀρχηγὸν τῆς ποσότητος ἢ τὸ μέτρον , δὲ τοῦτο καὶ κατὰ ποσότητος καὶ κατὰ ποσοῦ , οὐκ ἂν οὐδὲ τὴν ποσότητα ποσὸν εἶναι εὐλόγως ἄν τις παραιτήσαιτο . γνοίη δ’ ἄν τις τὸ αὐτὸ καὶ ἀπὸ τοῦ μηδεμίαν κατηγορίαν ἄλλην οἷόν τε εἶναι ὑποθεῖναι τῇ τοῦ ποσοῦ φύσει , ἀρχὴν δὲ αὐτὴν τὴν ἰδίαν θεωρεῖσθαι μηδενὶ τῶν ἄλλων γενῶν ἐπικοινωνοῦσαν , ὥστε καὶ ὁ ἀριθμός , εἴτε καθ’ ἑαυτὸν εἴη εἴτε ἐν τοῖς μετέχουσιν , εἴτε συνυπάρχων εἴτε καὶ ἰδίαν φύσιν ἔχων ἐν τῷ συνυφεστηκέναι , εἴτε κατὰ τὸ ἀριθμεῖν εἴτε κατὰ τὸ ἀριθμεῖσθαι ὑπάρχων , πανταχοῦ ἂν οὗτος τοῦ ποσοῦ εἴη . ζ . οὕτω μὲν τὰς ἀπορίας Πλωτίνου περὶ τοῦ ἀριθμοῦ διελύσαμεν . ἀλλὰ δὴ μεταβῶμεν ἐπὶ τὸν λόγον ἑξ̣ῆς καὶ ὅσα διαπορεῖ σκεψώμεθα . λέγει τοίνυν , ὡς ὁ λόγος ἰδίαν ἔχων ὑπόστασιν τοσόσδε ἐστὶ καὶ ταύτῃ ποσὸς ὡς συμβεβηκὸς ἔχων τὸ ποσόν , καθ’ ὃ μέντοι λόγος σημαντικός ἐστιν ὕλην ἔχων τὸν ἀέρα , κατὰ δὲ τὴν τούτου πληγὴν ὑφεστηκώς , εἴτε οὖν πληγὴ ὁ λόγος ὁ ἐν τῇ φωνῇ , εἴτε οὐ ψιλὴ πληγὴ ἀλλὰ τύπωσις τοῦ ἀέρος ὥσπερ μορφοῦσα αὐτόν , κατ’ ἀμφότερα ποίησις ἄν εἴη σημαντική , καὶ ἔσται ἢ ἐν τῷ ποιεῖν ἢ ἐν τῷ πάσχειν ἢ καὶ ἐν ἀμφοτέροις τῷ τε ποιεῖν καὶ τῷ πάσχειν ὁ λόγος ὁ ἐν τῇ φωνῇ , ἀλλ’ οὐχὶ ποσόν . τί δὴ πρὸς ταύτα ἀντείποιμεν ; Ὅτι οὐχ ἁπλῶς πληγὴ ἀέρος ἐστὶν ἡ φωνή ( πλήτει γὰρ τὸν ἀέρα καὶ δάκτυλος παραγόμενος καὶ οὐδέπω ποιεῖ φωνήν ) , ἀλλ’ ἡ ποσὴ πληγὴ καὶ σφοδρὰ καὶ τοσήδε , ὥστε ἀκουστὴ γενέσθαι , καὶ ἡ τῷ μέτρῳ τῆς ἀκοῆς ἐξισουμένη καὶ τὸ ὑπερβάλλον καὶ ἐλλεῖπον καθ’ ἑαυτὴν ἔχουσα . κατὰ τὸ μέγεθος οὖν τῆς πληγῆς καὶ τὸ ποσὸν μέτρον τῆς φωνῆς τοιέμενος μένος ποσὴν αὐτὴν εἰκότως εἶναι ἀποφαίνεται . ἡ . Ἀλλ’ ἐπειδὴ ἐν χρόνῳ φησὶν ὁ Πλωτῖνος λέγεται ὁ λόγος ὄντι | ποσῷ , καὶ αὐτὸς ποσὸν νομίζεται · ἔσται οὖν ἐν τῷ χρόνῳ τὸ ποσὸν καὶ οἴα τὸν χρόνον . Ἀλλὰ πρὸς τοῦτό φαμεν , ὡς αὐτῆς τῆς φωνῆς ἐστι σμικρότης καὶ μέγεθος κατὰ τὴν ἑαυτῆς φύσιν ἢ διὰ τὴν τῆς ἀρτηρίας σμικρότητα ἢ τὸ μέγεθος . ὅταν μὲν γὰρ τὸ φώνημα διαιρῆται καὶ εὐρύνηται , πλῆθος ἀναπέμπει , καθὸ δὲ στενοῦται , ὀλιγότητα . ἡ μὲν οὖν οὖσα φύσει βραχεῖα ἐν βραχεῖ χρόνῳ καταλλήλως λέγεται , ἡ δὲ μακρὰ ἐν μακρῷ , ὡς ἄν προηγούμενον ἔχοντος τοῦ λόγου τὸ ἐν τῇ φωνῇ ποσὸν ἐν ἑαυτῷ πρὸ τοῦ ἐν τῷ χρόνῳ ποσοῦ · κἂν γὰρ μὴ λέγω , ἀλλ’ ὁ γεγραμμένος λόγος ἔχει τὴν φύσει μακρὰν καὶ βραχεῖαν συλλαβήν . κἀκεῖνο δὲ δήπου ἐπιστάμεθα , ὅτι καὶ τὴν βραχεῖαν ἐν μακρῷ χρόνῳ προενέγκασθαι δυνατόν ἐστι καὶ τὴν μα - κρὰν ἐν βραχεῖ . ὁ γὰρ μετρικὸς καὶ τὸ μέτρον καὶ τὸν ῥυθμὸν μετα - βάλλει , ἤδη δὲ καὶ τὰ στοιχεῖα , οἷον τὸ ξηρὸν ξερὸν καὶ τὸν Διόνυσον Διώνυσον . εἰ δὲ πέφηνε διεστηκὸς ἐπὶ τούτων τὸ φύσει μακρὸν καὶ τὸ τῷ χρόνῳ , οὐ τῷ βραχεῖ χρόνῳ ἡ συλλαβὴ λέγεται βραχεῖα ἀλλὰ τῷ βραχεῖα εἶναι ἐν βραχεῖ χρόνῳ λέγεται . θ . Τί δ’ ἂν εἴποιμεν πάλιν πρὸς τὴν ἔνστασιν τοῦ ἀνδρὸς τὴν μὴ βουλομένην ἐξαρκεῖν τὸ μετρεῖσθαι πρὸς τὸ εἶναι ποσόν · καὶ γὰρ ξύλον φησὶ μετρεῖται πήχει , καὶ οὐκ ἄν τις εἴποι αὐτὸ ποσόν , διότι μετρεῖται , ἀλλ’ ὅτι ἐστὶ μέγεθος , καὶ κατ’ αὐτὸ μὲν τὸ ποσὸν τὸ συμβεβηκὸς τῷ ξύλῳ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ ποσοῦ τοῦ συμβεβηκότος τῷ πηχυαίῳ ξύλῳ , τὸ δὲ ξύλον ὑπὸ τοῦ ξύλου οὐ μετρεῖται . καὶ ἐπὶ τοῦ λόγου τοίνυν καθὸ μὲν λόγος , οὐ μετρεῖται , καθὸ δ’ ἐν χρόνῳ ἐστίν , ὥστε ὁ χρόνος ἄν εἴη ὁ μετρῶν τὸν χρόνον ὁ ἐλάττων τὸν μείζονα . Ἀλλὰ καὶ πρὸς ταῦτα ταῖς αὐταῖς ἀπαντήσεσι χρησόμεθα . εἰ γὰρ σύμφυτον ἔχει μέγεθος ἡ φωνὴ μεθ’ ἑαυτῆς , καθ’ ὃ καὶ τὰ διαστήματα αὐτῆς οἱ μουσικοὶ εἰώθασι ποιεῖν , ἔσται καθ’ αὑτὴν ποσόν , ἀλλ’ οὐ κατὰ συμβεβηκός . πᾶν γὰρ τὸ μετρητὸν ἢ τὸ μετροῦν ἐστι | κατὰ φύσιν ποσόν , καὶ αὕτη τοίνυν ὡς μετρουμένη ὑπὸ τοῦ χρόνου ποσὸν ἂν εἴη . ι . Πάλιν ὁ αὐτὸς ἀνὴρ ἀπορεῖ λέγων , ὡς ἡ πρᾶξις κατὰ τὴν ἀνα - φορὰν τὴν ἐπὶ τὸν χρόνον μεγάλη λέγεται ἢ μικρά , οὕτω καὶ ὁ λόγος τῷ διαστήματι μετρούμενος κατὰ συμβεβηκὸς ἄν εἴη ποσός . H καὶ πρὸς τοῦτο ῥητέον , ὅτι τῶν στοιχείων τὰ μέν ἐστι φύσει μακρά , τὰ δὲ φύσει βραχέα . φύσει ἄρα ἐνυπάρξει τῇ φωνῇ τὸ μέγεθος καὶ ἡ μικρότης . τοὐ τετραγώνου πρῶτον · τὸ μὲν γὰρ ἐκ τριῶν ἐστι γραμμῶν τὸ δὲ ἐκ τεττάρων , τὰ δὲ τρία τῶν τεσσάρων πρῶτα . καὶ ἄλλως · πᾶν τετράγωνον εἰς δύο τρίγωνα ὀρθογώνια διαιρεῖται ( ἡ γὰρ τοῦ α β γ δ | τετραγώνου ἐπίζευξις ζεῦξις τῇ α γ διαμέτρῳ διαιρεθήσεται εἰς δύο τρίγωνα ὀρθογώνια τό τε α β γ καὶ τὸ α δ γ ) ὥστε ἀναιρουμένου τοὐ τετραγώνου οὐκ ἀναιρεῖται τὸ τρίγωνον , τριγώνου δὲ ἀναιρεθέντος ἀδύνατον εἶναι τετράγωνον · ὥστε πρῶτον τῇ φύσει τὸ τρίγωνον τοῦ τετραγώνου . τῷ αὐτῷ δὲ τρόπῳ καὶ τῶν λοιπῶν πάντων εὐθυγράμμων σχημάτων πρῶτον δειχθήσεται , πενταγώνου φημὶ καὶ ἑξαγώνου καὶ τῶν λοιπῶν · ἕκαστον γὰρ τούτων εἰς τρίγωνα δίαι . ῥεῖται . εἰ οὖν τὸ μὲν τρίγωνον πρῶτον , τὸ δὲ τετράγωνον καὶ τὰ λοιπὰ δεύτερα , τὸ ἄρα κατὰ τούτων κοινῶς κατηγορούμενον , λέγω δὴ τὸ σχῆμα , οὐκ ἔστιν αὐτῶν γένος , οὐκοῦν οὐδὲ ταῦτα ἐκείνου εἴδη . λείπεται τοίνυν μὴ κυρίως εἰρηκέναι τὸν Πορφύριον τὸ τρίγωνον τοῦ σχήματος εἶδος . πρὸς τοῦτο πάντες ἠπόρησαν ἀπολογίας οἱ ἐξηγηταὶ καί φασιν αὐτὸν ὑποδείγματος χάριν καταχρηστικώτερον γένος καλέσαι τοῦ τριγώνου τὸ σχῆμα . ἐπι - λυόμενοι δὲ ἡμεῖς τὴν ἀπορίαν φαμὲν ὅτι εἰ μὲν στοιχεῖα ἦν τῷ ὄντι τοῦ τετραγώνου τὰ τρίγωνα , ὡς μὴ ἄλλως τετράγωνον ἐνδέχεσθαι γενέσθαι , εἰ μὴ ἐκ τριγώνων σύγκειται , ὡς καὶ ἐν Τιμαίῳ διδάσκει λέγων ὁ Πλάτων πάντα τὰ εὐθύγραμμα σχήματα ὡς εἰς στοιχεῖα ἁπλούστατα ἀναλύων τὰ τρίγωνα , ἀληθὲς ἂν ἦν τὸ λεγόμενον καὶ πρῶτον ὑπῆρχε τῶν σχημάτων 15 τὸ τρίγωνον καὶ οὐκ ἂν ἦν τὸ σχῆμα γένος αὐτῶν , εἴπερ ἀληθὲς ὅτι ἐν οἷς τὸ πρῶτον καὶ τὸ ὕστερον , τούτων τὸ κοινῶς κατηγορούμενον οὐκ ἔστι γένος . νῦν δὲ οὐδεμία ἐστὶν ἀνάγκη , ἵνα γένηται τετράγωνον , προϋποκεῖστι σθαι τρίγωνα , εἶτα τῇ συνθέσει τούτων τὸ τετράγωνον γίνεσθαι · οὐδὲν γὰρ κωλύει τριγώνου μὴ ὄντος τέσσαρας εὐθείας ἐπιζεύξαντας ποιῆσαι τετράγωνον . ὥστε οὐκ ἀληθὲς τὸ ἀναιρουμένου τοῦ τριγώνου συναναιρεῖσθαι καὶ τὸ τετράγωνον . εἰ δὲ ὅτι τὴν διάμετρον ἐπιζευγνύντες διαιροῦμεν τὸ τετράγωνον εἰς δύο τρίγωνα , διὰ τοῦτό φασι πρῶτον εἶναι καὶ οἷον στοιχεῖον ἡ μέρος τοῦ τετραγώνου τὸ τρίγωνον , ἐπειδὴ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ τετράγωνον καὶ εἰς δύο ἑτερομήκη διελεῖν τὰς ἀντικειμένας πλευρὰς δίχα διαιροῦντας αἱροῦντας καὶ ἐπιζευγνύντας οἷον ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ β καὶ ποιῆσαι δύο ἑτερομήκη χωρία τὸ γ καὶ τὸ δ , λέγεται ὡσανεὶ καὶ τὰ ἑτερομήκη πρῶτα εἶναι τοῦ τετραγώνου . οὕτω δὲ κ.αὶ τὸ ἐναντίον τὸ τετράγωνον πρῶτόν ἐστι τοῦ ἑτερομήκους , εἰ ἑτερόμηκες τὸ τὴν μίαν ἔχον πλευρὰν διπλασίονα τῆς ἑτέρ·ας διέλωμεν δίχα εἰς δύο τετράγωνα . ἀλλὰ δὴ καὶ εἰ ἐπὶ τοῦ κύκλου τὴν διάμετρόν τις ἀγάγοι , διαιρήσει τὸν κύκλον εἰς δύο ἡμικύκλια τό τε 7 . καὶ τὸ β , καὶ δῆλον ὅτι ἕκαστον τῶν ἡμικυκλίων σχῆμά ἐστιν ἐκ περιφερείας τῆς τοῦ ἡμικυκλίου γραμμῆς καὶ εὐθείας τῆς διαμέτρου συγκείμενον . ὥστε συμβήσεται τὸ ἁπλοῦν σχῆμα τὸν κύκλον ἐκ μικτῶν ἡμικυκλίων συγκεῖσθαι , καὶ τοῦ ἁπλοῦ , λέγω τοῦ κύκλου , πρῶτον ἔσται φύσει τὸ μικτόν . ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων ἡ ἐπίνοια ἡ ἡμετέρα τὴν τοιαύτην ποιεῖται διαίρεσιν καὶ οὐχὶ διὰ τοῦτο ἀνάγκη τοῦ τετραγώνου πρῶτα εἶναι τῇ φύσει τὰ ἑτερομήκη , ἐπειδὴ καὶ τὰ ἑτερομήκη ἐνδέχεται διελεῖν εἰς δύο τετράγωνα , εἴπερ ἡ ἑτέρα τῶν πλευρῶν διπλασίων ᾖ τῆς ἑτέρας , εἰ γοῦν πάλιν τοῦ κύκλου τὰ μικτὰ σχήματα ἐξ εὐθειῶν καὶ περιφερειῶν συγκείμενα <μὴ> πρῶτά ἐστιν οὕτως οὐδὲ τὸ τετράγωνον εἰ ἐνδέχεται διαμέτρῳ εἰς δύο τρίγωνα διελεῖν , ἤδη διὰ τοῦτο καὶ ἐκ τριγώνων αὐτὸ συγκεῖσθαι ἀνάγκη καὶ πρῶτα αὐτοῦ εἶναι φύσει τὰ τρίγωνα . καλῶς ἄρ ὁ Πορφύριος γένος εἶπεν εἶναι τοῦ τριγώνου τὸ σχῆμα . p . 4.4 <Eí δὲ καὶ τὸ γένος > . Εἰ δέ <φησι> καὶ τὸ γένος ἀποδιδόντες εἰπόντες τὸ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει ἐν τί ἐστι κατηγορούμενον καὶ τὸ εἶδος ὁριζόμενοι πάλιν γένους ἐμεμνήμεθα φάσκοντες εἶδός ἐστι τὸ ὑπὸ τὸ ἀποδοθὲν γένος , μηδεὶς μέμφοιτο . κατὰ ἀλήθειαν γὰρ ταῦτα λέγων ὁ Πορφύριος νομίζεται τῇ διαλλήλῳ δείξει κεχρῆσθαι . ἡ δὲ διάλληλος δεῖξις διαβέβληται παρὰ τοῖς φιλοσόφοις ὡς τὰ αὐτὰ καὶ πρῶτα ποιοῦσα καὶ δεύτερα καὶ ἀμείβουσα τὴν τάξιν τῶν προτάσεων · καὶ τῶν συμπερασμάτων ποιεῖ γὰρ τὸ μὲν δεύτερον πρῶτον καὶ τὸ πρῶτον δεύτερον , καὶ τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν σαφέστερά τε ποιεῖ καὶ ἀσαφέστερα . οἷον ἐὰν εἴπῃ μοί τις , ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος , λέγω ὅτι ναί · πῶς ; ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος , τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον , τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον , ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος . ἐὰν δὲ εἴπῃ μοι , πόθεν δῆλον ὅτι αὐτοκίνητος ἡ ψυχή ; εἶτα τοῦτο δεῖξαι βουλςομρνος εἴπω , ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος , τὸ ἀθάνατον ἀεικίν·ητον , τὸ ἀεικίνητον αὐτοκίνητον , ἡ ψυχὴ ἄρα αὐτοκίνητος ἡ · τοιαύτη διάλληλος λέγεται δεῖξις βουλόμενος γὰρ δεῖξαι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος ἔλαβον τὸ αὐτοκίνητον πρῶτον , συνεπέρανα δὲ τὸ ἀθάνατον , βουλόμενος δὲ πάλιν δεῖξαι ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος ἔλαβον πρῶιον τὸ ὕστερον λεχθὲν τὸ ἀθάνατον καὶ συνεπέρανα ὅτι αὐτοκίνητος , τὸ πρῶτον ὕστερον ποιήσας . ὥστε διάλληλος δεῖξίς ἐστιν ἡ τὰς προτάσεις συμπεράσματα ποιοῦσα καὶ πάλιν τὰ συμπεράσματα προτάσεις , ὅθεν καὶ διαβέβληται · πάσα γὰρ ἀπόδειξις τὰς μὲν προτάσεις σαφεῖς καὶ ὁμολογουμένας λαμβάνει , τὸ δὲ συμπέρασμα ἀσαφὲς ὃν σαφηνίζει καὶ φανερὸν ποιεῖ διὰ τῶν προτάσεων εἰκότως οὗν διαβολῆς ἀξία ἡ τὴν τάξιν τούτων ἀντιστρέφουσα καὶ τὸ μὲν συμπέρασμα , ὅπερ πρότερον ὡς ἀσαφὲς ἐλαμβάνετο , σαφὲς ποιοῦσα τῷ ἐν τάξει προτάσεως παραλαμβάνειν , τὴν δὲ πρότασιν , ἣν ὡς ὁμολογουμένην πρὶν ἐλαμβάνομεν , νῦν ἄδηλον συμπέρασμα ποιοῦσα . πάλιν ἆν βουληθέντες δεῖξαι , ὅτι ἥδε ἡ γυνὴ γάλα ἔχει , εἴπωμεν ὅτι ἥδε ἡ γυνὴ τέτοκεν , ἡ δὲ τετοκυῖα γάλα ἔχει , ἥδε ἄρα ἡ γυνὴ γάλα ἔχει · βουληθέντες δὲ αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι πάλιν ὅτι τέτοκεν εἴπωμεν , ἥδε ἡ γυνὴ γάλα ἔχει , ἡ δὲ γάλα ἔχουσα τέτοκεν , ἥδε ἄρα ἡ γυνὴ τέτοκεν · ἐνταῦθα δὲ πάλιν τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν καὶ πρότερα ἐλάβομεν καὶ ὕστερα καὶ σαφέστερα καὶ ἀσαφέστερα · πρότερον μὲν γὰρ ἐλαμβάνομεν σαφὲς μὲν · καὶ πρότερον τὸ τετοκέναι , ἀσαφὲς δὲ καὶ ὕστερον τὸ γάλα ἔχειν , ὕστερον δὲ ἐλάβομεν σαφὲς μὲν καὶ πρότερον τὸ γάλα ἔχειν , ἀσαφὲς δὲ καὶ ὕστερον τὸ τετοκέναι . ὥστε ἐν τῇ τοιαύτῃ δείξει τῶν αὐτῶν τὰ αὐτὰ καὶ πρότερα λαμβάνεται καὶ ὕστερα καὶ σαφέστερα καὶ ἀσαφέστερα . πᾶσα γὰρ δεῖξις ἢ ἐκ τοῦ σαφοῦς τὸ ἀσαφὲς δείκνυσιν ἢ ἐκ ἰοῦ ἀσαφοῦς τὸ σαφὲς ἢ ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς τὸ ἀσαφὲς ἢ ἐκ τοῦ σαφοῦς τὸ σαφές . καὶ δῆλον ὅτι μόνη ἐστὶ κυρίως δεῖξις ἡ ἐκ τοῦ σαφοῦς δεικνύουσα τὸ ἀσαφές . αἱ οὖν ἄλλαι ἱρεῖς ψεκταὶ καὶ οὐδ’ ὅλως δ,είξεις ἄν εἴεν οὐ γὰρ οἷόν τε τὸ σαφὲς ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς δεικνύειν , οὐδὲ τὸ σαφὲς ἐκ τοῦ σαφοῦς · οὐδὲ γὰρ τὸ σαφὲς δείξεως δεῖται , ἵνα ἐξ ἄλλου σαφοῦς δηλωθῇ . πολλῷ οὖν ἀτοπώτερον τὸ ἐκ | τῶν ἀσαφῶν τὰ ἀσαφῆ δείκνυσθαι λέγειν . μία οὖν μόνη ἐστὶ κυρίως δεῖξις ἡ ἐκ τοῦ σαφοῦς τὸ ἀσαφὲς δεικνύουσα . εἰκότως ἄρα ἡ διάλληλος διαβέβληται δεῖξις τὰ σαφῆ καὶ πρῶτα ἀσαφῆ ποιοῦσα καὶ ὕστερα καὶ ἔμπαλιν τὰ ἀσαφῆ καὶ ὕστερα σαφῆ καὶ πρῶτα ποιοῦσα . ἐπεὶ οὖν ὁ φιλόσοφος Πορφύριος ᾔσθετο ἑαυτοῦ τῇ διαλλήλῳ δείξει κεχρημένου ( ἔν τε γὰρ τῇ τοῦ
Lemmas: κεφάλαιος ὁ τρίτος βιβλίον . ὅς . ὅτι2 κατά Πλωτῖνος ὁ ποιότης ὀφείλω προτάσσω ὁ ποσός . Β . ἀπορία Πλωτῖνος , ἐν ὅς ζητέω , τίς κοινός κατά ὁ συνεχής καί οιωρισμενου ὁ κατηγορέω . γ . ὅτι2 ὁ διορίζω ποσός πρότερος εἰμί ὁ συνεχής , καί συναναιρέω μέν , οὖον συναναιρέω δέ , καί συνεπιφέρω μέν ὑπό ὁ συνεχής , οὖον συνεπιφέρω δέ . δ . Πλωτῖνος ἀπορία , ὅτι ἄλλος μέν ὁ φύσις ὁ ἀριθμός κατά ἑαυτοῦ εἰμί , ἄλλος δέ κατά ὅς ὁ τοσόσδε αὐτός ὑπάρχω . ε . Πλωτῖνος ἀπορία , πότερος ἐν-ὑπάρχω ὁ ἀριθμέω ὁ ἀριθμός ἢ Χωρὶς αὐτός μετρέω . Σ . ὅτι2 ὁ αὐτός οὗτος ποσότης οὖον πάντως εἰμί ποσός . ζ . ἀπορία Πλωτῖνος , ὅτι ὁ λόγος ὁ ποσός συμβαίνω . ὁ . Πλωτῖνος ἀπορία , ὅτι οὖον διά ἑαυτοῦ , ἀλλά ἐν ὁ χρόνος εἰμί ποσός λέγω ὁ λόγος καί αὐτός ποσός νομίζω . θ . Πλωτῖνος ἀπορία , ὅτι οὐ ἐξαρκέω ὁ μετρέω πρός ὁ εἰμί πόσος . ι . ἄλλη Πλωτῖνος ἀπορία , ὅτι ὡς ὁ πρᾶξις κατά συμβεβηκός εἰμί ποσός , οὗτος καί ὁ λόγος . ἰά . ὅτι2 οὖον δύναμαι ὁ λόγος ὁ μετά συμπλοκή εἰμί ὑπό κατηγορία πίπτω , εἰμί γε ὁ κατηγορία ἁπλόος εἰμί . Ἶβ . ὅτι2 μᾶλλον ἐσθίω συνεχής λέγω ὁ λόγος καί ὁ ἀριθμός ἢ ὁ σῶμα . ιγʹ . Ζεύς τίς ὡς ἀμφιβάλλω εἶπον εἰμί ὁ πέντε ὁ δέκα μόριον ; ιδʹ . ὅτι2 σῶμα καί μέγεθος καί γραμμή καί ἐπιφάνεια κατά ἑαυτοῦ οὐ εἰμί ποσός , ἀλλά ὁ μετέχω ὁ ποσός . εἶμι . ὅτι2 μή προδιδάσκω περί τόπος καί χρόνος χράω αὐτός ὡς ἤδη προγιγνώσκω . ἴς . ὅτι2 τρίτος εἶδος ἄλλος ποσός παραφίημι . ιζʹ . Πλωτῖνος ἀπορία περί ὁ χρόνος πῶς λέγω ποσός . εἷς . ὅτι2 ὁ χρόνος μάλα εἰμί ὁ πρός τίς . ιθʹ . Πλωτῖνος ἀπορία περί ὁ τόπος . Κ . πότερος δύο ἢ τρεῖς ὑπάρχω δεῖ ὁ θέσις ἔχω ; ἄν . εἰμί προηγουμένως ὁ τόπος καί ὁ ἐπιφάνεια θέσις ἔχω ; κβʹ . ὅτι2 ὅλως οὖον δύναμαι εἰμί θέσις . κγʹ . ὅτι2 ὁ ἐπιφάνεια κατά συμβεβηκός εἰμί ποσός . ΚΔ . ὅτι2 τις θέσις ἔχω οὐ εἰμί ποσός . κε . τις κριτήριον ὁ διορίζω ποσός καί ὁ ἀόριστος ; ΚΣ . Ζεύς τίς ὁ ἀόριστος ποσός ὁ μέν ἁπλόος λέγω , ὁ δέ πρός τίς ; κζ . ὅτι2 ἐναντίωσις εἰμί ἐν ὁ ποσός , καί οὗτος λέγω Ἀριστοτέλης ὁ ποσός ποσός οὐδείς εἰμί ἐναντίος . καί . ὅτι2 δύναμαι ὁ πολύς καί ὁ ὀλίγος ποσός εἰμί . κθʹ . πότερος ὁ σχῆμα ποιός δεῖ λέγω ἢ ποσός ; λ . πός χρή τάσσω ὁ γεωμετρία , ἐν ὁ ποσός ἢ ἐν ὁ ποιέω ; λάω . Πῶς λέγω ὁ ποσός μηδείς εἰμί · ἐναντίος ; λβʹ . ὅτι2 ὁ τόπος οὐ εἰμί κατά ἑαυτοῦ αἴτιος ὁ ἐπί τοσόσδε κίνησις . λγʹ . Ζεύς τίς οὖον λέγω ὁ κατά διαμειρω ἐναντίος , εἰμί γε τ·ὴν ἐναντιότης ὁ μέγας διάστασις μέγας διάστασις μετρέω ; λδʹ . πότερος καί ἐπί ὁ βαρύτης καί κουφότης ὁ ἴσος καί ἄνισος χρή λέγω ἢ ἕ ; λεʹ . ὅτι2 ἐάν ὡς ἐπί ποιέω ὁ βαρύς καί κοῦφος ὁ ἴσος καί ἄνισος λέγω , οὐ εἄν ἴδιος εἰμί οὗτος ὁ ποσός . λςʹ . Ζεύς τίς ἕπω ὁ δέ λοιπός ὅς μή εἰμί ποσός , οὖον πάνυ ἄν δοκέω ἴσος τε καί ἄνισος λέγω ; λζʹ . ὅτι2 εἰμί καί ἐπί ποσός λέγω ὁ ὅμοιος καί ὁ ἀνόμοιος , οὐ εἄν εἰμί ἴδιος ὁ ποιέω ; λα . Πῶς ἀναιρέω ὁ ἐναντιότης ὅς ποσός ἐν ὁ ἴδιος αὐτός ένας . τίω ὑποτίθημι ; λθʹ . ὅτι2 οὖον πᾶς ὑπάρχω ὁ ποσός ὁ ἴσος τε καί ἄνισος λέγω . μ . πός χρή τάσσω ὁ ὁ ποσός ἀπόφασις ; | ὅς . ὁ μέν δή περί ὁ οὐσία ἀπόρημα , εἰμί καλός ὁ ἐμέω ἑταῖρος Σέλευκος , οὕτως ἐγώ ἐξετάζω . βούλομαι δέ μέχρι οὗτος ἵστημι ἢ πάλιν ἐπί ὁ ὁ ποσός φύσις μεταβαίνω ; ἀλλά οὔτε ἄλλος ὁ φιλόσοφος οὔτε δή μάλιστα σύ ὁ ὁ πόνος νόος ἀπαραίτητος ἔχω ἀτέλεστος ὁ συγγραφή καταλείπω πρέπω . Ἡσίοδος μέν γάρ καί ὁ κάλλος ὁ οἰκοδόμημα εἰς τέλος ἄγω ἀξιόω , ἵνα μή τις αὐτός , ὡς ὁ ποιητής ἐκεῖνος φημί , ἐφέζομαι κρώζω λακέρυζα κορώνη , ἐγώ δέ οὖον φοβέω , μή τις ἐγώ εὔλογος μέμφομαι ὡς ἀπογιγνώσκω ἑαυτοῦ , εἰμί μή πρός τέλος ὁ συγγραφεύς ἔχω , μᾶλλον δέ μηδέ εἰμί τρόφιμος ὁ ἐλπίς ἀποφαίνω , ὅς δή Πίνδαρος γλυκύς εἰμί βούλομαι καί ὁ Καρδία ἀτάλλω συναορέω . οὗτος μέν οὖν ἀφίημι , περί δέ ὁ τάξις ὁ κατηγορία ἤδη πρός ἀλλήλων διαλέγω . πρῶτος γάρ δεῖ σύ ὁ αἴτιος ἀποδίδωμι , διά ὅς δύο ὁ ποσός τάσσω μετά ὁ οὐσία . Πλωτῖνος γάρ ἔνδηλος γνώρισμα βούλομαι παρέχω ὁ ποιότης ὁ μᾶλλον αὐτός εἰμί προσεχής ὁ οὐσία , οὕτως πως ὁ λόγος ἐπέρχομαι . οὐσία ὁ κύριος εἰμί τίθημι ὁ εἶδος κατά γε αὐτός Ἀριστοτέλης εἰμί δέ οὗτος οὕτως ἔχω , ὁ συγγενής πρός ὁ εἶδος πρότερος ἄν εἰμί ὁ διίστημι πόρρος . ὁμολογέω λογέω τοίνυν πρῶτος ἀπό ὁ εἶδος ὁ ποιός ὑφίστημι τοιοῦτος ὁποῖος εἰμί ὁ εἶδος , ὥστε εἰμί ὁ κύριος οὐσία συνάπτω ὁ κατά ὁ εἶδος , εἰκότως ἄν δύο ἔχω τάξις ὁ ποιός μετά ὁ οὐσία . μάλιστα δέ διότι ὁ ποιός ἀμέριστος εἰμί καί ἀδιαίρετος καί ἀμέριστος περί ὁ σῶμα κατά συμβαίνω διαιρέω , διότι ποιός εἰμί ὁ μετέχω ὁ ποιότης . εὔλογος ἄν οὖν κατά γε οὗτος προτάσσω ὁ ποσός ὁ ποιός , εἴπερ ὁ ἀδιάστατος ὁ διαστατός καί ὁ ἀμέριστος ὁ μεριστός καί ὁ ἀδιαίρετος κατά αὐτός ὁ ὁ ποιέω λόγος ὁ διαιρετός καί ὁ ἁπλόος ὁ σύνθετος κατά φύσις τε προτάσσω καί πρός ὁ ἀσώματος ἀρχή εἰμί οἰκεῖος . καί Ἀρχύτας μέν ὁ Πυθαγορικός , εἰμί προσέχω Σέλευκος , ὁ τάξις οὗτος χράομαι λέγω ὧδε πως · ὅς δέ τάξις αὐτός ὧδε ἔχω · πρῶτος μέν τάσσω ὅς οὐσία διά ὁ μόνος ταῦτος ὑπόκειμαι ὁ ἄλλος , καί αὐτός κατά Αυτάν δύναμαι νοέω , ὁ δέ ἄλλος μή ἄνευ οὗτος · ἤτοι γάρ κατά αὐτός 〈 ἢ αὐτός 〉 ἐν ὑπόκειμαι καταγορεύω . δύο δέ ὅς ποτός ἄνευ γάρ ὁ τίς εἰμί εἰμί ἀδύνατος ποιός τίς ἧμαι οὗτος μέν οὖν ὁ ἀπό Πυθαγόρας καί Πλωτῖνος χωρίζω · ἐγώ δέ ὑπέρ Ἀριστοτέλης ἀπολογίζομαι τοιοῦτος τις ὁ αἴτιος ὁ τάξις ἀποδίδωμι . πρῶτος μέν ὁ εἰμί εἰμί καί νοητός καί εἷς ὁ πλῆθος συνυφίστημι καί ὁ εἶδος καί ὁ παραδίγματα , ὅς εἰμί καί ἑνόω ἐν ὁ ὁ θεός νοέω , ἀλλά οὐσία καί περιγραφή ἔχω ἐν ὁ ἁπλότης ὁ θεός ὁ ἕνωσις ἔχω περιλαμβάνω , ὥστε εἰμί μετά ὁ εἰμί εὐθύς ὁ ἀριθμός ὁ εἶδος συνυπάρχω , ἀπό ὁ πρῶτος αἴτιος καί | ὁ νοητός ὁ ποσότης ἄρχω . ἔπειτα εἰμί τις ὑποτίθημι ὁ ἀπό ὁ εἷς παράγω πλῆθος ἀναιρέω ὅσπερ οὐ ἐκτίθημι ἔξω οὐδέ χωρίζω ἀπό ὁ παράγω , ἀλλά ἐν αὐτός καί περί αὐτός ὁ εἰμί ἔχω ) · ἀναιρέω δή ὁ πλῆθος καί αὐτός ὁ εἶδος † ὁ ποιότης παραφωμοιοω , συναναιρέω . ὁ ἰδιότης οὖν ὁ ποσός ἀφαιρέω εὐθύς συναναιρέω καί ὁ ὁ εἶδος νόησις , ὥστε πλέω ἕτερος γίγνομαι ἢ ὅσπερ ἐκεῖνος βούλομαι . καί οὗτος μέν ἐπεί πρός νοερός ἀνήρ καί περί ὁ νοητός διατάσσω καί κατά ἐκεῖνος καί ὁ αἰσθητός τάσσω νοερός ἀπαντάω ἐσθίω , οὕτως ἐπιχειρέω εἰμί δέ χρή ὁ Ἀριστοτέλης νόος ἀληθής ἐξετάζω . ἐκεῖθεν ἄρχω . ὁ σῶμα καί ὁ οὗτος διάστασις συγγενής εἰμί ὁ ὁ ποσός φύσις ἤ2 ὁ ὁ ποιέω , ὥστε ἐπεί πλείων ὁ κοινός ὁ ποσός ὑπάρχω πρός ὁ οὐσία , ἔλατος δέ ὁ ποιός , εἰκότως ὁ ποσός δύο μετά ὁ οὐσία τάσσω . αὐτίκα ὁ διαιρετός εἰμί , ὁ συντίθημι , ὁ τριχῆ διΐστημι , ὁ μεριστός ὁ οὐσία ὁ ὁ ποσός φύσις παραδηλόω , ὁ δέ τοιόσδε μόνος ὁ ὁ ποιέω . ἐσθίω τοίνυν κατά ὁ πλείων ὁ κοινός τάσσω , ἀλλά οὖον κατά ὁ εἷς ὑπάρχω , ὥστε ἐπεί ὁ συντίθημι καί σωματοειδής Πρωτεύς οὐσία ὑποτίθημι , εὔλογος αὐτός ὁ ποσός συντάσσω ὡς οικείος - καί προσεχής καί ὁ διάστασις αὐτός συνυπάρχω . καί οὕτως δέ ἄν ἀπολογέομαι · ἐπεί πρός ὁ ὁ λέγω χρεία γνώριμος ἐγώ εἰμί ὁ συντίθημι , εἰμί διά οὗτος καί ὁ ὁ σύνθετος διαστατός προσέοικα πρότερος ὁ ἀδιάστατος ποιέω . Β . ἐπεί δέ πάλιν ὁ Πλωτῖνος ἐνίστημι λέγω ὡς ἀμφότερος οὖον ῥητέος ὡσαύτως ποσός ( εἰμί μέν γάρ ὁ συνεχής ποσός , ὁ διορίζω οὐ εἰμί , εἰμί δέ ὁ διοράω , οὐ εἰμί ὁ συνεχής ) , Δίκαιος ἤδη σύ τίς ποτός εἰμί ἐν ἀμφότερος κοινός εἶπον . ὡς μέν οὖν σύντομος ἀπαντάω πρός ὁ ζητέω , κοινός | ἔχω ὁ μέτρον ἐν ἑαυτοῦ καί ὁ πέρας , ὅσπερ ἐν ὁ διορίζω καί ὁ συνεχής θεωρέω . ἐπεί δέ εἰκός εἰμί φιλονεικέω τις πρός οὗτος ὁ ἐν ὁ μέγεθος εἰμί ποσός ὁ μετέχω ἀριθμός ποσός ἀποφαίνω , ὁ δέ προσλαμβάνω ὁ ποσός λέγω , ὅταν εἰς ἀριθμός ἄγω δίπηχυς ἢ τρίπηχυς ἀφορίζω , ἄξιος καί περί οὗτος διέρχομαι . ὁ συνεχής καί ὁ διαιρέω ἐν ὁ ὁ πᾶς κόσμος σύστασις ἴδιος ἔχω ἑκάτερος φύσις θεωρέω · ὁ μέν γάρ διαιρέω κατά παράθεσις τε καί σωρεία , ὁ δέ συνεχής κατά ἕνωσις καί ἀλληλουχία νοέω , καί ὁ μέν συνεχής καί ἑνόω καλέω μέγεθος , ὁ δέ rαρακ̀είuὂ ) Ν καί διαιρέω πλῆθος . οὗτος δή οὗτος διά-ὁρίζω κατά μέν ὁ ὁ μέγεθος οὐσία εἷς τε ὁ κόσμος ἐπινοέω καί λέγω στερεός καί σφαιρικός καί συμφύω ἑαυτοῦ διατάσσω τε καί ἀλληλουχέω , κατά δέ ὁ ὁ πλῆθος πάλιν ἰδέα καί ἔννοια σφαῖρα καί ἀστήρ καί στοιχεῖον ζῷον τε καί φυτόν ἐν αὐτός θεωρέω , καί ὁ μέν ἑνόω ἐπί ἤπειρος ἐκ πᾶς εἰμί ὁ τομή , ὁ δέ αὔξησις ἐπί ὁρίζω , ὁ δέ πλῆθος κατά ἀντιποιέω ἐπί ἤπειρος μέν ὁ αὔξησις , ἔμπαλιν δέ ὁ τομή ἐπί ὁρίζω , ἀμφότερος δέ ὁ γένος οὗτος ἐπιστήμη ὑπάγω , ἀριθμητικός μέν ὁ πλῆθος , γεωμετρία δέ ὁ μέγεθος · ὥστε εἴπερ καί ἐν ὁ ὑφίστημι καί ἐν ὁ εἶμι διορίζω δεῖ οὗτος ἀπό ἀλλήλων , οὐ εἄν εἰμί ὁ μέν πλῆθος κατά ἑαυτοῦ ποσός , ὁ δέ μέγεθος κατά συμβαίνω ὡς ἀπό ὁ ἀριθμός ὁ τοσόσδε παραδέχομαι κοινός γάρ ἐν αὐτός ὑπάρχω ὁ μετρέω καί ὁ περατόω κατά ὁ ἴδιος ἕκαστος ὑπόστασις . γ . πρός μέν δή οὗτος οὕτως ἀπαντάω , δοκέω δέ ἐγώ πρότερος εἰμί ὁ διαιρέω ὁ συνεχής οὗτος ὁ λόγος ἐφοδεύω · ὁ συνεχής διαιρετός εἰμί εἰς ἀεί διαιρετός , μή εἰμί οὖν ὁ διορίζω οὐδέ εἄν αὐτός εἰμί , πρότερος ἄρα ὁ διορίζω εἰμί ποσός ὁ συνεχής . εἰμί δέ προρέω , οὐ ἄν εἰμί κοινός αὐτός ὁ ποσός · ἐν ὅς γάρ ὁ μέν πρότερος , ὁ δέ ὕστερος , ἐν οὗτος οὖον δύναμαι εἰμί κοινός γένος · ὁ μέν γάρ εἶδος οὖον συναναιρέω ἀλλήλων , οὐδείς δέ εἶδος ἀναίρεσις ἀναιρέω ὁ γένος , ἐπί ὅς δέ ὁ πρότερος καί ὕστερος θεωρέω , ἐπί οὗτος ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος ἀναιρετικός δείκνυμι . ἀλλά εἴπερ ἀληθινός ἐθέλω σκοπέω , κατά ἄλλος μέν αὐτός ἀποδίδωμι ὁ πρότερος καί ὕστερος , καθόσον δέ ὅς αὐτός γένος μετέχω , ὁ ἴσος αὐτός κοινωνία ὑπάρχω εὑρίσκω . ὁ γάρ λόγος εἷς καί ὁ 20 αὐτός θεωρέω κατά ὁ γένος συμπληρόω ἕκαστος ὁ εἶδος ὑπό οὐδείς κωλύω ἅμα πᾶς πάρειμι ὁ δύναμαι ἐπίσης αὐτός καί διά αὐτός μεταλαμβάνω , ὥστε κἀν εἰμί ὁ μέν πρότερος ὁ δέ ὕστερος , φύσις δέ ἔχω διά ἑαυτοῦ προσεχῶς ἐπικοινωνέω ὁ γένος , ἀμφότερος ἅμα πάρειμι ὁ γένος ὁ αὐτός μετουσία αὐτός παρέχω πρός ὁ δύναμαι αὐτός ὁ μεταλαμβάνω . οὗτος ὅς καί ὁ κατάφασις ὁ ἀπόφασις πρότερος εἰμί ὁ φύσις , κατά ὁ ἀποφαίνω καί κατά ὁ ἀληθεύω καί ψεύδω ἀπολαμβάνω ὁ λογισμός ἐπινοέω ὡς ὑπό ὁ ἑαυτοῦ γένος , ὡς κατά ἄλλος μέν ἔχω αὐτός ὁ πρότερος καί ὕστερος , καθόσον δέ ὁ αὐτός γένος ἐπικοινωνέω , παραδέχομαι ὁ ὡς εἶδος ἀντιδιαιρέω . ἀλλά μήv ὅτι τε Ἀριστοτέλης περί οὗτος ὑπολαμβάνω οὕτως , πρότερος μέν ἡγέομαι εἰμί ὁ ἀριθμός ὁ τάξις . ὁ δέ πρός ὁ αὐτός γένος ἀναφορά ὁ ἴσος διαίρεσις ὁ διαιρέω καί συνεχής ποιέω , δῆλος ποιέω ἀπό ὁ ἐν αὐτός τάξις . προτάσσω γάρ ὁ διορίζω ὁ συνἀριθμητικῇ χόω ἐν τε ὁ πρῶτος διαίρεσις καί ἐν ὁ διαρίθμησις ὁ κατά ἕκαστος , ὁ ὑπό ὁ διορίζω πρότερος ἀπολογίζομαι ὁ ὑπό ὁ μέγεθος . διότι γάρ ὁ ἐν ὁ μέγεθος ποσός δοκέω καταλαμβάνω διά ὁ ἀριθμός διά οὗτος ὁ ἀριθμός προτάσσω , ὥσπερ διότι ὁ ἀπόφασις γνωρίζω διά ὁ κατάφασις , διά οὗτος ἐκεῖνος προτείνω , κατά μέντοι ὁ ἴσος διαίρεσις οὐ ἀποστατέω ὁ κοινός γένος . οὗτος δή καί ἐνταῦθα ὁ συντελέω εἰς ὁ λόγος ὁ γένος καί ὁ πρός οὗτος ἐκ ἴσος παρασκευάζω ἀντιδιαιρέω αὐτός πρός ἀλλήλων . πρός δέ οὗτος ἄλλος ὁ διαιρέω , ἄλλος ὁ διαιρέω εἰμί , ὥστε εἰμί ὁ δύναμις ἐν ὁ ἐνέργεια περιέχω δύναμαι γάρ ὁ συνεχής διαιρέω ) , οὐ ἄν καλῶς ὡς ἤδη εἰμί ὁ διαιρέω λαμβάνω μᾶλλον γάρ ὁ δύναμις ὕστερος ὁ ἐνέργεια . δ . κοινῶς μέν δή περί ὁ διαίρεσις καί ὁ πᾶς ποσός τοσοῦτος ἐγώ εἴρω , κατά ἴδιος δέ περί ἕκαστος ὁ ὑπό ὁ ποσός εἶδος ὅσος Πλωτῖνος ἀπορέω προστίθημι βούλομαι . εὐθύς γάρ διαιρέω περί ὁ ἀριθμός καί φημί ἄλλος μέν αὐτός ὁ οὐσία εἰμί , ἄλλος δέ κατά ὅς ὁ τοσόσδε αὐτός ὑπάρχω . ὁ μέν γάρ κατά ἑαυτοῦ εἰμί , ὅς καί παραλείπω ὑπό Ἀριστοτέλης , ὡς ἐκεῖνος βούλομαι , ὁ δέ δηλόω , ὅταν ποσός ὁ ἀριθμός εἰμί λέγω . εἰμί μέν οὖν κατά εἰς Πλωτῖνος διάταξις καί ὁ Πλάτων ὑπόθεσις ὁ κατηγορία ἀπευθύνω , δοκέω τις λόγος ἔχω ὁ λέγω · εἰμί δέ ἐθέλω Ἀριστοτέλης κατακολουθέω , οὐδαμῶς ὁ ἀριθμός ὁ θεωρέω κατά ποσός διχή διαιρέω . οὖον γάρ οἴομαι Ἀριστοτέλης ἄλλος μέν ἔχω ὁ ἀριθμός ὁ εἰμί , ἄλλος δέ ὁ τοσόσδε εἰμί , ἀλλά φημί ὁ μέν συντίθημι οὗτος ἴδιος εἰμί καί ὁ ἔνυλος καί ὁ ἐν μέρος ἔχω ὁ εἶδος · ὅσος δέ ἄυλος εἰμί εἶδος καί ἀσύνθετος , οὗτος ἀποδείκνυμι ἐν πᾶς αὐτός ὁ ἀκρόασις αὐτός ἔχω ὁ τε εἰμί κατά ὁ οὐσία καί ὁ ἐν ὁ δέχομαι αὐτός εἰμί καί φαίνω . ἐάν οὖν χωρίζω ὁ Πλωτῖνος ὁ νοητός καί ὁ μετέχω αὐτός ἀριθμός ὁ ἰδιότης ἑκάτερος Χωρὶς ἀφορίζω , ἴδιος ὑπόθεσις γυμνάζω , ἐγώ δέ ὑπομιμνῄσκω ἑαυτοῦ , ὡς αὐτός ὁ οὐσία ὁ εἰμί ὑπάρχω κατά Ἀριστοτέλης ὁ ἀριθμός οὔτε πρότερος οὔτε ὕστερος αὐτός , ἀλλά ἅμα | σύν αὐτός εἰμί . οὐδείς οὖν ἀπολείπω κατά ὁ ἀνήρ ὁ ὁπωσοῦν δύναμαι αὐτός μετέχω , ἀλλά πᾶς μέν πάρειμι κατά ὁ οἰκεῖος αὐτός ἀμέριστος οὐσία , ἐξαλλάσσω δέ αὖθις διά ὁ ἑτερότης ὁ ὑποδέχομαι , ὥστε ἅμα καί ἀριθμός καί τοσόσδε εἰμί μετά ὁ ἀριθμέω συνυπάρχω . ε . ἔχω δέ ὁ αὐτός ἀπόρημα ὁ Πλωτῖνος καί πάλιν ζητέω , πότερος ἐν-ὑπάρχω οὗτος ὁ ἀριθμός ὁ ἀριθμέω , ἢ Χωρὶς αὐτός μετρέω ὡς ὁ κανών . εἰμί μέν γάρ αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι , μέτρον μέν εἰμί , οὐκέτι δέ ποσός · εἰμί δέ ἐν-ὑπάρχω , καί αὐτός ὑπό ἄλλος μετρέω . ἀλλά ὅσπερ ἐκ ἀρχή εἶπον , οὗτος καί νῦν εἶπον ἄξιος . πάρειμι μέν γάρ ὁ ἀριθμός ὁ ἀριθμέω πρᾶγμα καί συνυπάρχω ἀποφαίνω , οὖον μέντοι ἐν αὐτός ἔχω ὁ ὑπόστασις ὡς ἐν συμβεβηκός τάξις θεωρέω . ὥσπερ γάρ ὁ ἔνυλος εἶδος ἔχω μέν ἴδιος ἕκαστος οὐσία καί ὑπόστασις , σύνειμι δέ ὁ ὕλη , οὗτος καί ὁ ἀριθμός Καία ὁ ἴδιος οὐσία ὑφίστημι μετά ὁ πρᾶγμα εἰμί ὅς ἀφορίζω καί ὅς ὁ οἰκέω μέτρον ἐπιτίθημι σύνειμι ἰός ἀριθμέω ὡς ἀριθμέω · ὥσπερ ὁ εἰδοποιέω ὁ εἰδοποιέω συντάσσω πρῶτος ὡς ἐν ἑαυτοῦ , διάστασις δέ κατά ὁ ὑπόκειμαι ἀπεργάζομαι , οὗτος καί ὁ ἀριθμέω ὁ ἀριθμητός πρός ὁ οἰκέω μέτρον ἕκαστος ἀναφέρω Μένων ὅσπερ εἰμί ἑαυτοῦ καί μηδείς ὑπό ὁ μετρέω πάσχω . ποιέω δέ σαφής ὁ λέγω διά παράδειγμα ὁ εἶδος ὁ ἀνδριάς ἔχω μέν κατά ἑαυτοῦ ἴδιος λόγος , θεωρέω δέ μετά ὁ ὕλη . καί ὁ ἀριθμός οὖν ἑνόω μετά ὁ ἀριθμητής ἔχω ὁ ἴδιος ὑπόστασις . Σ . ἀλλά ὁ ποσός φημί οὐ εἄν εἰμί ποσότης . ἀλλά εἰμί μέν ἔχω ἄλλος τίς δείκνυμι ὁ ποσότης παρά ὁ ποσός , ὄρθα οὗτος ἀποφαίνω · ἐπεί δέ ἐκ ἀρχή διαγωνίζομαι , ὅτι οὐδείς | ἄλλος εἰμί ἀρχηγός ὁ ποσότης ἢ ὁ μέτρον , δέ οὗτος καί κατά ποσότης καί κατά ποσός , οὐ εἄν οὐδέ ὁ ποσότης ποσός εἰμί εὔλογος ἄν τις παραιτέομαι . γιγνώσκω δέ ἄν τις ὁ αὐτός καί ἀπό ὁ μηδείς κατηγορία ἄλλος οἷος τε εἰμί ὑποτίθημι ὁ ὁ ποσός φύσις , ἀρχή δέ αὐτός ὁ ἴδιος θεωρέω μηδείς ὁ ἄλλος γένος επικοινωνώ , ὥστε καί ὁ ἀριθμός , εἴτε κατά ἑαυτοῦ εἰμί εἴτε ἐν ὁ μετέχω , εἴτε συνυπάρχων εἴτε καί ἴδιος φύσις ἔχω ἐν ὁ συνυφίστημι , εἴτε κατά ὁ ἀριθμέω εἴτε κατά ὁ ἀριθμέω ὑπάρχω , πανταχοῦ εἄν οὗτος ὁ ποσός εἰμί . ζ . οὗτος μέν ὁ ἀπορία Πλωτῖνος περί ὁ ἀριθμός διαλύω . ἀλλά δή μεταβαίνω ἐπί ὁ λόγος ἑξῆς καί ὅσος διαπορέω σκέπτομαι . λέγω τοίνυν , ὡς ὁ λόγος ἴδιος ἔχω ὑπόστασις τοσόσδε εἰμί καί οὗτος ἄποσος ὡς συμβαίνω ἔχω ὁ ποσός , κατά ὅς μέντοι λόγος σημαντικός εἰμί ὕλη ἔχω ὁ ἀήρ , κατά δέ ὁ οὗτος πληγή ὑφίστημι , εἴτε οὖν πληγή ὁ λόγος ὁ ἐν ὁ φωνή , εἴτε οὖον ψιλός πληγή ἀλλά τύπωσις ὁ ἀήρ ὥσπερ μορφόω αὐτός , κατά ἀμφότερος ποίησις ἄν εἰμί σημαντικός , καί εἰμί ἢ ἐν ὁ ποιέω ἢ ἐν ὁ πάσχω ἢ καί ἐν ἀμφότερος ὁ τε ποιέω καί ὁ πάσχω ὁ λόγος ὁ ἐν ὁ φωνή , ἀλλά οὐ ποσός . τίς δή πρός οὗτος ἀντιλέγω ; ὅτι2 οὐ ἁπλόος πληγή ἀήρ εἰμί ὁ φωνή ( πλήσσω γάρ ὁ ἀήρ καί δάκτυλος παράγω καί οὐδέπω ποιέω φωνή ) , ἀλλά ὁ ποσός πληγή καί σφοδρός καί τοσόσδε , ὥστε ἀκουστός γίγνομαι , καί ὁ ὁ μέτρον ὁ ἀκοή ἐξισόω καί ὁ ὑπερβάλλω καί ἐλλείπω κατά ἑαυτοῦ ἔχω . κατά ὁ μέγεθος οὖν ὁ πληγή καί ὁ ποσός μέτρον ὁ φωνή τοιημι μένος ποσός αὐτός εἰκότως εἰμί ἀποφαίνω . ὁ . ἀλλά ἐπεί ἐν χρόνος φημί ὁ Πλωτῖνος λέγω ὁ λόγος εἰμί | ποσός , καί αὐτός ποσός νομίζω · εἰμί οὖν ἐν ὁ χρόνος ὁ ποσός καί οἶος ὁ χρόνος . ἀλλά πρός οὗτος φημί , ὡς αὐτός ὁ φωνή εἰμί μικρότης καί μέγεθος κατά ὁ ἑαυτοῦ φύσις ἢ διά ὁ ὁ ἀρτηρία μικρότης ἢ ὁ μέγεθος . ὅταν μέν γάρ ὁ φώνημα διαιρέω καί εὐρύνω , πλῆθος ἀναπέμπω , καθό δέ στενόω , ὀλιγότης . ὁ μέν οὖν εἰμί φύσις βραχύς ἐν βραχύς χρόνος κατάλληλος λέγω , ὁ δέ μακρός ἐν μακρός , ὡς ἄν προηγούμενος ἔχω ὁ λόγος ὁ ἐν ὁ φωνή ποσός ἐν ἑαυτοῦ πρό ὁ ἐν ὁ χρόνος ποσός · κἀν γάρ μή λέγω , ἀλλά ὁ γράφω λόγος ἔχω ὁ φύσις μακράν καί βραχύς συλλαβή . ἐκεῖνος δέ δήπου ἐπίσταμαι , ὅτι καί ὁ βραχύς ἐν μακρός χρόνος προφέρω δυνατός εἰμί καί ὁ μή - κραίνω ἐν βραχύς . ὁ γάρ μετρικός καί ὁ μέτρον καί ὁ ῥυθμός μετά - βάλλω , ἤδη δέ καί ὁ στοιχεῖον , οἷος ὁ ξηρός ξερόν καί ὁ Διόνυσος Διόνυσος . εἰμί δέ φαίνω διίστημι ἐπί οὗτος ὁ φύσις μακρός καί ὁ ὁ χρόνος , οὖον ὁ βραχύς χρόνος ὁ συλλαβή λέγω βραχύς ἀλλά ὁ βραχύς εἰμί ἐν βραχύς χρόνος λέγω . θ . τις δέ εἄν εἶπον πάλιν πρός ὁ ἔνστασις ὁ ἀνήρ ὁ μή βούλομαι ἐξαρκέω ὁ μετρέω πρός ὁ εἰμί ποσός · καί γάρ ξύλον φημί μετρέω πῆχυς , καί οὐ ἄν τις εἶπον αὐτός ποσός , διότι μετρέω , ἀλλά ὅτι εἰμί μέγεθος , καί κατά αὐτός μέν ὁ ποσός ὁ συμβαίνω ὁ ξύλον μετρέω ὑπό ὁ ποσός ὁ συμβεβηκός ὁ πηχυαῖος ξύλον , ὁ δέ ξύλον ὑπό ὁ ξύλον οὖον μετρέω . καί ἐπί ὁ λόγος τοίνυν καθό μέν λόγος , οὖον μετρέω , καθό δέ ἐν χρόνος εἰμί , ὥστε ὁ χρόνος ἄν εἰμί ὁ μετρέω ὁ χρόνος ὁ μικρός ὁ μείζων . ἀλλά καί πρός οὗτος ὁ αὐτός ἀπάντησις χράω . εἰμί γάρ συμφύω ἔχω μέγεθος ὁ φωνή μετά ἑαυτοῦ , κατά ὅς καί ὁ διάστημα αὐτός ὁ μουσικός εἴωθα ποιέω , εἰμί κατά ἑαυτοῦ ποσός , ἀλλά οὖον κατά συμβεβηκός . πᾶς γάρ ὁ μετρητός ἢ ὁ μετρέω εἰμί | κατά φύσις ποσός , καί οὗτος τοίνυν ὡς μετρέω ὑπό ὁ χρόνος ποσός εἄν εἰμί . ι . πάλιν ὁ αὐτός ἀνήρ ἀπορέω λέγω , ὡς ὁ πρᾶξις κατά ὁ ἀνα - φορά ὁ ἐπί ὁ χρόνος μέγας λέγω ἢ μικρός , οὗτος καί ὁ λόγος ὁ διάστημα μετρέω κατά συμβαίνω ἄν εἰμί ποσός . H καί πρός οὗτος ῥητέος , ὅτι ὁ στοιχεῖον ὁ μέν εἰμί φύσις μακρός , ὁ δέ φύσις βραχύς . φύσις ἄρα ἐνυπάρχω ὁ φωνή ὁ μέγεθος καί ὁ μικρότης . ὁ τετράγωνος πρῶτος · ὁ μέν γάρ ἐκ τρεῖς εἰμί γραμμή ὁ δέ ἐκ τέσσαρες , ὁ δέ τρεῖς ὁ τέσσαρες πρῶτος . καί ἄλλως · πᾶς τετράγωνος εἰς δύο τρίγωνος ὀρθογώνιος διαιρέω ( ὁ γάρ ὁ ὅς Β γ δ | τετράγωνος ἐπίζευξις Ζεῦξις ὁ ὅς γ διάμετρος διαιρέω εἰς δύο τρίγωνος ὀρθογώνιος ὁ τε ὅς Β γ καί ὁ ὅς δ γ ) ὥστε ἀναιρέω ὁ τετράγωνος οὐ ἀναιρέω ὁ τρίγωνος , τρίγωνος δέ ἀναιρέω ἀδύνατος εἰμί τετράγωνος · ὥστε πρῶτος ὁ φύσις ὁ τρίγωνος ὁ τετράγωνος . ὁ αὐτός δέ τρόπος καί ὁ λοιπός πᾶς εὐθύγραμμος σχῆμα πρῶτος δείκνυμι , πεντάγωνος φημί καί ἑξάγωνος καί ὁ λοιπός · ἕκαστος γάρ οὗτος εἰς τρίγωνος δῖος . ῥέω . εἰμί οὖν ὁ μέν τρίγωνος πρῶτος , ὁ δέ τετράγωνος καί ὁ λοιπάς δύο , ὁ ἄρα κατά οὗτος κοινῶς κατηγορέω , λέγω δή ὁ σχῆμα , οὐ εἰμί αὐτός γένος , οὐκοῦν οὐδέ οὗτος ἐκεῖνος εἶδος . λείπω τοίνυν μή κύριος εἴρω ὁ Πορφύριον ὁ τρίγωνος ὁ σχῆμα εἶδος . πρός οὗτος πᾶς ἀπορέω ἀπολογία ὁ ἐξηγητής καί φημί αὐτός ὑπόδειγμα χάρις καταχρηστικός γένος καλέω ὁ τρίγωνος ὁ σχῆμα . ἐπι - λύω δέ ἐγώ ὁ ἀπορία φημί ὅτι εἰμί μέν στοιχεῖον εἰμί ὁ εἰμί ὁ τετράγωνος ὁ τρίγωνος , ὡς μή ἄλλως τετράγωνος ἐνδέχομαι γίγνομαι , εἰμί μή ἐκ τρίγωνος σύγκειμαι , ὡς καί ἐν Τίμαιος διδάσκω λέγω ὁ Πλάτων πᾶς ὁ εὐθύγραμμος σχῆμα ὡς εἰς στοιχεῖον ἁπλόος ἀναλύω ὁ τρίγωνος , ἀληθής εἄν εἰμί ὁ λέγω καί πρῶτος ὑπάρχω ὁ σχῆμα 15 ὁ τρίγωνος καί οὐ εἄν εἰμί ὁ σχῆμα γένος αὐτός , εἴπερ ἀληθής ὅτι ἐν ὅς ὁ πρῶτος καί ὁ ὕστερος , οὗτος ὁ κοινῶς κατηγορέω οὐ εἰμί γένος . νῦν δέ οὐδείς εἰμί ἀνάγκη , ἵνα γίγνομαι τετράγωνος , προυποκειειμι ἕπομαι τρίγωνος , εἶτα ὁ σύνθεσις οὗτος ὁ τετράγωνος γίγνομαι · οὐδείς γάρ κωλύω τρίγωνος μή εἰμί τέσσαρες εὐθύς ἐπιζεύγνυμι ποιέω τετράγωνος . ὥστε οὐ ἀληθής ὁ ἀναιρέω ὁ τρίγωνος συναναιρέω καί ὁ τετράγωνος . εἰμί δέ ὅτι ὁ διάμετρος ἐπιζεύγνυμι διαιρέω ὁ τετράγωνος εἰς δύο τρίγωνος , διά οὗτος φημί πρῶτος εἰμί καί οἷος στοιχεῖον ὁ μέρος ὁ τετράγωνος ὁ τρίγωνος , ἐπεί ἐνδέχομαι ὁ αὐτός τετράγωνος καί εἰς δύο ἑτερομήκης διαιρέω ὁ ἀντίκειμαι πλευρά δίχα διαιρέω αἱρέω καί ἐπιζεύγνυμι οἷος ἀπό ὁ ὅς ἐπί ὁ Β καί ποιέω δύο ἑτερομήκης χωρίον ὁ γ καί ὁ δ , λέγω ὡσανεί καί ὁ ἑτερομήκης πρῶτος εἰμί ὁ τετράγωνος . οὗτος δέ ὅς ὁ ἐναντίος ὁ τετράγωνος πρότερος εἰμί ὁ ἑτερομήκης , εἰμί ἑτερομήκης ὁ ὁ εἷς ἔχω πλευρά διπλασίων ὁ ἑτέρ·ας διαιρέω δίχα εἰς δύο τετράγωνος . ἀλλά δή καί εἰμί ἐπί ὁ κύκλος ὁ διάμετρος τις ἄγω , διαιρέω ὁ κύκλος εἰς δύο ἡμικύκλιον ὁ τε 7 . καί ὁ Β , καί δῆλος ὅτι ἕκαστος ὁ ἡμικύκλιον σχῆμα εἰμί ἐκ περιφέρεια ὁ ὁ ἡμικύκλιον γραμμή καί εὐθύς ὁ διάμετρος σύγκειμαι . ὥστε συμβαίνω ὁ ἁπλόος σχῆμα ὁ κύκλος ἐκ μικτός ἡμικύκλιον σύγκειμαι , καί ὁ ἁπλόος , λέγω ὁ κύκλος , πρῶτος εἰμί φύσις ὁ μικτός . ὥσπερ οὖν ἐπί οὗτος ὁ ἐπίνοια ὁ ἡμέτερος ὁ τοιοῦτος ποιέω διαίρεσις καί οὐ διά οὗτος ἀνάγκη ὁ τετράγωνος πρῶτος εἰμί ὁ φύσις ὁ ἑτερομήκης , ἐπεί καί ὁ ἑτερομήκης ἐνδέχομαι διαιρέω εἰς δύο τετράγωνος , εἴπερ ὁ ἕτερος ὁ πλευρά διπλάσιος εἰμί ὁ ἕτερος , εἰμί γοῦν πάλιν ὁ κύκλος ὁ μικτός σχῆμα ἐκ εὐθύς καί περιφέρεια σύγκειμαι <μὴ> πρῶτος εἰμί οὕτως οὐδέ ὁ τετράγωνος εἰμί ἐνδέχομαι διάμετρος εἰς δύο τρίγωνος διαιρέω , ἤδη διά οὗτος καί ἐκ τρίγωνος αὐτός σύγκειμαι ἀνάγκη καί πρῶτος αὐτός εἰμί φύσις ὁ τρίγωνος . καλῶς ἄρα ὁ Πορφύριος γένος εἶπον εἰμί ὁ τρίγωνος ὁ σχῆμα . p . 4.4 <Eí δέ καί ὁ γένος > . εἰμί δέ <φησι> καί ὁ γένος ἀποδίδωμι εἶπον ὁ κατά πλείων καί διαφέρω ὁ εἶδος ἐν τίς εἰμί κατηγορέω καί ὁ εἶδος ὁρίζω πάλιν γένος μιμνήσκω φάσκω εἶδος εἰμί ὁ ὑπό ὁ ἀποδίδωμι γένος , μηδείς μέμφομαι . κατά ἀλήθεια γάρ οὗτος λέγω ὁ Πορφύριος νομίζω ὁ διάλληλος δείκνυμι χράομαι . ὁ δέ διάλληλος δεῖξις διαβάλλω παρά ὁ φιλόσοφος ὡς ὁ αὐτός καί πρῶτος ποιέω καί δύο καί ἀμείβω ὁ τάξις ὁ πρότασις · καί ὁ συμπέρασμα ποιέω γάρ ὁ μέν δύο πρῶτος καί ὁ πρῶτος δύο , καί ὁ αὐτός ὁ αὐτός σαφής τε ποιέω καί ἀσαφής . οἷος ἐάν εἶπον ἐγώ τις , ὅτι ὁ ψυχή ἀθάνατος , λέγω ὅτι ναί · πῶς ; ὅτι ὁ ψυχή αὐτοκίνητος , ὁ αὐτοκίνητον ἀεικίνητος , ὁ ἀεικίνητος ἀθάνατος , ὁ ψυχή ἄρα ἀθάνατος . ἐάν δέ εἶπον ἐγώ , πόθεν δῆλος ὅτι αὐτοκίνητος ὁ ψυχή ; εἶτα οὗτος δείκνυμι βουλςομρνος εἶπον , ὅτι ὁ ψυχή ἀθάνατος , ὁ ἀθάνατος ἀεικίνητος , ὁ ἀεικίνητος αὐτοκίνητον , ὁ ψυχή ἄρα αὐτοκίνητος ὁ · τοιοῦτος διάλληλος λέγω δεῖξις βούλομαι γάρ δείκνυμι ὅτι ὁ ψυχή ἀθάνατος λαμβάνω ὁ αὐτοκίνητον πρῶτος , συμπεραίνω δέ ὁ ἀθάνατος , βούλομαι δέ πάλιν δείκνυμι ὅτι ὁ ψυχή αὐτοκίνητος λαμβάνω πρώϊος ὁ ὕστερος λέγω3 ὁ ἀθάνατος καί συμπεραίνω ὅτι αὐτοκίνητος , ὁ πρῶτος ὕστερος ποιέω . ὥστε διάλληλος δεῖξις εἰμί ὁ ὁ πρότασις συμπέρασμα ποιέω καί πάλιν ὁ συμπέρασμα πρότασις , ὅθεν καί διαβάλλω · πᾶς γάρ ἀπόδειξις ὁ μέν πρότασις σαφής καί ὁμολογέω λαμβάνω , ὁ δέ συμπέρασμα ἀσαφής ὅς σαφηνίζω καί φανερός ποιέω διά ὁ πρότασις εἰκότως ἐν διαβολή ἄξιος ὁ ὁ τάξις οὗτος ἀντιστρέφω καί ὁ μέν συμπέρασμα , ὅσπερ πρότερος ὡς ἀσαφής λαμβάνω , σαφής ποιέω ὁ ἐν τάξις πρότασις παραλαμβάνω , ὁ δέ πρότασις , ὅς ὡς ὁμολογέω πρίν λαμβάνω , νῦν ἄδηλος συμπέρασμα ποιέω . πάλιν ἀνά βούλομαι δείκνυμι , ὅτι ὅδε ὁ γυνή γάλα ἔχω , εἶπον ὅτι ὅδε ὁ γυνή τίκτω , ὁ δέ τίκτω γάλα ἔχω , ὅδε ἄρα ὁ γυνή γάλα ἔχω · βούλομαι δέ αὐτός οὗτος δείκνυμι πάλιν ὅτι τίκτω εἶπον , ὅδε ὁ γυνή γάλα ἔχω , ὁ δέ γάλα ἔχω τίκτω , ὅδε ἄρα ὁ γυνή τίκτω · ἐνταῦθα δέ πάλιν ὁ αὐτός ὁ αὐτός καί πρότερος λαμβάνω καί ὕστερος καί σαφής καί ἀσαφής · πρότερος μέν γάρ λαμβάνω σαφής μέν · καί πρότερος ὁ τίκτω , ἀσαφής δέ καί ὕστερος ὁ γάλα ἔχω , ὕστερος δέ λαμβάνω σαφής μέν καί πρότερος ὁ γάλα ἔχω , ἀσαφής δέ καί ὕστερος ὁ τίκτω . ὥστε ἐν ὁ τοιοῦτος δείκνυμι ὁ αὐτός ὁ αὐτός καί πρότερος λαμβάνω καί ὕστερος καί σαφής καί ἀσαφής . πᾶς γάρ δεῖξις ἢ ἐκ ὁ σαφής ὁ ἀσαφής δείκνυμι ἢ ἐκ ἰός ἀσαφής ὁ σαφής ἢ ἐκ ὁ ἀσαφής ὁ ἀσαφής ἢ ἐκ ὁ σαφής ὁ σαφής . καί δῆλος ὅτι μόνος εἰμί κύριος δεῖξις ὁ ἐκ ὁ σαφής δείκνυμι ὁ ἀσαφής . ὁ οὖν ἄλλος ἱερεύς ψεκτός καί οὐδέ ὅλως δ,ειξεω ἄν ἄγω οὖον γάρ οἷος τε ὁ σαφής ἐκ ὁ ἀσαφής δείκνυμι , οὐδέ ὁ σαφής ἐκ ὁ σαφής · οὐδέ γάρ ὁ σαφής δεῖξις δήω , ἵνα ἐκ ἄλλος σαφής δηλόω . πολύς οὖν ἄτοπος ὁ ἐκ | ὁ ἀσαφής ὁ ἀσαφής δείκνυμι λέγω . εἷς οὖν μόνος εἰμί κύριος δεῖξις ὁ ἐκ ὁ σαφής ὁ ἀσαφής δείκνυμι . εἰκότως ἄρα ὁ διάλληλος διαβάλλω δεῖξις ὁ σαφής καί πρῶτος ἀσαφής ποιέω καί ὕστερος καί ἔμπαλιν ὁ ἀσαφής καί ὕστερος σαφής καί πρῶτος ποιέω . ἐπεί οὖν ὁ φιλόσοφος Πορφύριος αἰσθάνομαι ἑαυτοῦ ὁ διάλληλος δείκνυμι χράομαι ( ἐν τε γάρ ὁ ὁ