commentaria-in-dionysii-thracis-artem-grammaticam.prolegomena-vossiana schol_dionysius_thrax_hilgard_0345.4
Τίς δὲ ἡ τῆς δεκάδος δύναμις ; Ἡ τετράς · πρὸ γὰρ τῆς κατὰ διέξοδον τελειότητος ἐν τῇ δεκάδι τις τελειότης ἐν τῇ τετράδι θεωρεῖται , ὅτι κατὰ σύνθεσιν ἀπὸ μονάδος ἕως τετράδος δεκὰς τὸ πᾶν ἀθροίσμα γίνεται · ἓν γὰρ καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέσσαρα τὴν δεκάδα πληροῖ . Καὶ ἔστι μεσότης ἀριθμητικὴ μονάδος καὶ ἑβδομάδος ἡ τετράς · τῷ ἴσω γὰρ 20 ἀριθμῷ ὑπερέχει καὶ ὑπερέχεται , τριάδι μὲν ἑβδομάδος λειπομένη , τριάδι δὲ μονάδα ὑπερβάλλουσα . Μονάδος δὲ καὶ ἑβδομάδος ἰδιώματα κάλλιστα εἰσι καὶ ἀριστα · ἡ μὲν γὰρ μονὰς ὡς ἀρχὴ παντὸς ἀριθμοῦ τὰς πάντων δυνάμεις ἐν ἑαυτῇ συνέχει , ἡ δὲ ἑβδομὰς ὡς ἀμήτωρ καὶ παρθένος τὴν τῆς μονάδος ἀείαν δευτέρας ἔχει · οὔτε γὰρ γεννᾶται 25 ἐξ ἀριθμοῦ τινὸς τῶν ἐντὸς δεκάδος , ὡς ὁ τέσσαρα ἐκ τοῦ δις δύο , καὶ ὁ ἐξ ἐκ τοῦ δις τρία , καὶ ὁ ὀκτὼ ἐκ τοῦ δις τέσσαρα , καὶ ὁ ἐννέα ἐκ τοῦ τρίς τρία , καὶ ὁ δέκα ἐκ τοῦ δις πέντε , οὔτε γεννᾷ τινα τῶν ἐντὸς δεκάδος , ὡς ὁ δύο τὸν τέσσαρα , καὶ ὁ τρεῖς τὸν ἐννέα , καὶ ὁ πέντε τὸν δέκα . Τῆς δὴ ἀγεννήτου μονάδος καὶ τῆς ἀμήτορος ἑβδομάδος ἡ τετράς μέση κειμένη τὰς τῶν γεννημένων <τῶν καὶ τῶν> γεννωμένων δυνάμεις 30 ἅμα συνέλαφεν , μόνη τῶν ἐντὸς δεκάδος καὶ γεννωμένη ὑπὸ τινὸς ἀριθμοῦ καὶ γεννῶσά τινα · ἡ γὰρ δυὰς ἑαυτὴν διπλασιάσασα τὴν τετράδα γεννᾷ , ἡ δὲ τετράς δις γενομένη τὸν ὀκτὼ ἀποτελεῖ . Καὶ στερεὰ πρώτη ἕμφασις ἐν τῇ τετράδι εὑρίσκεται · τὸ γὰρ σημεῖον ἀνάλογόν ἐστι μονάδι , ἡ δὲ γραμμὴ δυάδι , ἀπὸ τινὸς γὰρ ἐπὶ τι · καὶ τριάδι προσχέει ἡ ἐπιφάνεια , στοιχειωδέστερον γὰρ τῶν εὐθυγράμμων τὸ τρί - 35 γωνον · τὸ στερεὸν δὲ οἰκεῖον τῇ τετράδι · ἡ γὰρ πρώτη πυραμὶς ἐν τῇ τετράδι θεωρεῖται , τριγώνων μὲν βάσεως ὑποτεθείσης τοῦ τρία , κορυφῆς δὲ αὐτῇ ἐπιτεθείσης τοῦ ἑνός . Καὶ κριτικαὶ δυνάμεις ἐν τοῖς οὐδὶ τέσσαρες , νοῦς , ἐπιστήμη , δόξα , αἴσθησις · κρίνεται γὰρ τὰ ὄντα πάντα νῷ ἢ ἐπιστήμῃ ἢ δόξῃ ἢ αἰσθῆσει . Καὶ ἀπλῶς πάντα τὰ ὄντα ἡ τετράς ἀνεδήσατο , <τὰ τῶν> στοιχείων , ἀριθμῶν , ὤρων τοῦ ἔτους , 40 ἡλικιῶν , συνοικιῶν , καὶ οὐκ ἔστιν εἰπεῖν , ὅ μὴ τῆς τετρακτύος ὡς βίβλος καὶ ἀρχὴ ἤρτηται · ἔστι γὰρ , ὡς ἔφαμεν , δημιουργὸς τῶν ὅλων καὶ αἰτία ἡ τετράς , θεὸς νοητός , αἴτιος τοῦ οὐρανοῦ καὶ αἰσθητοῦ κόσμου , ὥσπερ Ἰεροκλῆς τις φησι φιλόσοφος τὴν γνῶσιν ἀπὸ τῶν Πυθαγορείων λαβὼν .
Lemmas: Τῖς δέ ὁ ὁ δεκάς δύναμις ; ὁ τετράς · πρό γάρ ὁ κατά διέξοδος τελειότης ἐν ὁ δεκάς τις τελειότης ἐν ὁ τετράς θεωρέω , ὅτι κατά σύνθεσις ἀπό μόνος ἠώς τετράς Δεκὰς ὁ πᾶς ἄθροισμα γίγνομαι · εἷς γάρ καί δύο καί τρεῖς καί τέσσαρες ὁ δεκάς πληρόω . καί εἰμί μεσότης ἀριθμητικός μόνος καί ἑβδομάς ὁ τετράς · ὁ ἴσος γάρ 20 ἀριθμός ὑπερέχω καί ὑπερέχω , τριάς μέν ἑβδομάς λείπω , τριάς δέ μόνος ὑπερβάλλω . Μόνος δέ καί ἑβδομάς ἰδίωμα καλῶς εἰμί καί ἀγαθός · ὁ μέν γάρ μονή ὡς ἀρχή πᾶς ἀριθμός ὁ πᾶς δύναμις ἐν ἑαυτοῦ συγχέω , ὁ δέ ἑβδομάς ὡς ἀμήτωρ καί παρθένος ὁ ὁ μόνος ἀείαν δύο ἔχω · οὔτε γάρ γεννάω 25 ἐκ ἀριθμός τις ὁ ἐντός δεκάς , ὡς ὁ τέσσαρες ἐκ ὁ δις δύο , καί ὁ ἐκ ἐκ ὁ δις τρεῖς , καί ὁ ὀκτώ ἐκ ὁ δις τέσσαρες , καί ὁ ἐννέα ἐκ ὁ τρίς τρεῖς , καί ὁ δέκα ἐκ ὁ δις πέντε , οὔτε γεννάω τις ὁ ἐντός δεκάς , ὡς ὁ δύο ὁ τέσσαρες , καί ὁ τρεῖς ὁ ἐννέα , καί ὁ πέντε ὁ δέκα . ὁ δή ἀγέννητος μόνος καί ὁ ἀμήτωρ ἑβδομάς ὁ τετράς μέσος κεῖμαι ὁ ὁ γεννημένος ὅτε καί ὅς γεννάω δύναμις 30 ἅμα συλλαμβάνω , μόνος ὁ ἐντός δεκάς καί γεννάω ὑπό τις ἀριθμός καί γεννάω τις · ὁ γάρ δυάς ἑαυτοῦ διπλασιάζω ὁ τετράς γεννάω , ὁ δέ τετράς δις γίγνομαι ὁ ὀκτώ ἀποτελέω . καί στερεός πρῶτος ἔμφασις ἐν ὁ τετράς εὑρίσκω · ὁ γάρ σημεῖον ἀνάλογος εἰμί μόνος , ὁ δέ γραμμή δυάς , ἀπό τις γάρ ἐπί τίς · καί τριάς προσχέω ὁ ἐπιφάνεια , στοιχειώδης γάρ ὁ εὐθύγραμμος ὁ τρεῖς - 35 γωνον · ὁ στερεός δέ οἰκέω ὁ τετράς · ὁ γάρ πρῶτος πυραμίς ἐν ὁ τετράς θεωρέω , τρίγωνος μέν βάσις ὑποτίθημι ὁ τρεῖς , κορυφή δέ αὐτός ἐπιτίθημι ὁ εἷς . καί κριτικός δύναμις ἐν ὁ οὐδή τέσσαρες , νόος , ἐπιστήμη , δόξα , αἴσθησις · κρίνω γάρ ὁ εἰμί πᾶς νάω ἢ ἐπιστήμη ἢ δόξα ἢ αἴσθησις . καί ἀπλόος πᾶς ὁ εἰμί ὁ τετράς ἀναδέω , ὅς ὅς στοιχεῖον , ἀριθμός , ὁράω ὁ ἔτος , 40 ἡλικία , συνοικία , καί οὐ εἰμί εἶπον , ὅς μή ὁ τετρακτύς ὡς βίβλος καί ἀρχή ἀρτέομαι · εἰμί γάρ , ὡς φημί , δημιουργός ὁ ὅλος καί αἰτία ὁ τετράς , θεός νοητός , αἴτιος ὁ οὐρανός καί αἰσθητής κόσμος , ὥσπερ Ἱεροκλῆς τις φημί φιλόσοφος ὁ γνῶσις ἀπό ὁ Πυθαγόρειος λαμβάνω .