cogPG.PG122 572
τι ποσοῦ , καὶ δείκνυται , ὅτι ἡ ἰσότης στοιχεῖόν ἐστι τοῦ παντοίου τῶν ἐν ἀριθμοῖς σχέσεων πληθυσμοῦ , διότι ἐξ αὐτῆς πᾶσαι αἱ σχέσεις γεννῶνται καὶ εἰς αὐτὴν ἐσχάτην ἀναλύονται , ὅπερ ὅρος στοιχείων ἐστὶν , ἀλλὰ καὶ πρὸς πραγματειώδη καὶ φιλόσοφον ὅντως θεωρίαν χρησιμεύει ἡμῖν · τίνα δέ εἶσιν , Εἰς ἂ ἡμῖν ἡ παροῦσα χρησιμεύει θεωρία , λέγεις ; εἴς τε τὴν Πλάτωνος ψυχογονίαν καὶ εἰς τὰ ἀρμονικὰ διαστήματα . Ἔστι δὲ ἁρμονικόν διάστημα ἡ ἀπὸ φθόγγου εἰς φθόγγον μετάβασις τῆς πληγῆς , οἶον ἀπὸ τοῦ βαρυτέρου εἰς τὸ ὀξύτερον , ἢ τὸ ἀνάπαλιν . Φθόγγος γάρ ἐστιν ἡ τῆς μιᾶς χορδῆς ποιά τις ἀπήχησις . Ἐ δ´ ἀπ´ αὐτῆς πρὸς τὴν ἐφεξῆς καὶ διάφορος αὐτῇ κατὰ βαρύτητα ἡ ὀξύτητα ἐν λόγῳ διεσιαίῳ ἢ ἡμιτονιαίῳ ἦ τονιαίῳ μετάστασις καλεῖται Διάστημα · τὸ δ´ αὐτὸ καὶ ἐμμέλεια . Ἐκ δὲ τῶν ἐμμελειῶν τὸ σύστημα · ἐκ τριῶν μὲν τὸ διὰ δʹ , ἐκ τεσσάρων δὲ διὰ εʹ , καὶ τὸ μὲν διὰ δʹ ἐν ἐπιτρίτῳ , τὸ δὲ διὰ εʹ ἐν ἡμιολίῳ λόγῳ συνεστὼς , αἱ καὶ πρῶται καὶ ἁπλαῖ συμφωνίαι καλοῦνται παρὰ τοῖς μουσικοῖς · ἐκ δὲ τοῦ διὰ δʹ καὶ διὰ εʹ ἡ διὰ πασῶν σύγκειται , ἐν διπλασίενι λόγῳ θεωρουμένη . ἥτις καὶ ὁμοφωνία καλεῖται καὶ ὅμόφωνον σύστημα , σύστημα ἐκ ἐνστημάτων μέλος ἔχον κατακορέστατον . Καὶ ἐφεξῆς τὰ λοιπὰ συστήματα , ἵνα μὴ πάντα ἐπεξέρχωμαι , ἐπεὶ οὐδὲ περὶ τούτων νῦν πρόκειται λέγειν , ἀλλὰ ἄρκει ἐνδείξασθαι τὰ δεχόμενα . βʹ . Καταδιαιρεῖται οὖν τὸ ἐπίτριτον ἐν μὲν διατονικῷ γένει [ τρία γὰρ τὰ ἐναρμόνια γένη , ἐναρμόνιον , χρῶμα καὶ διάτονον ] εἰς ἡμιτόνιον [ ἐστι δὲ τὸ λεγόμενον ἡμιτόνιον οὐ κυρίως ἡμιτόνιον , ἀλλὰ λεῖμμα ] καὶ τόνον , ἤγουν εἰς ἡμιτόνιον καὶ δύο τόνους ἐφεξῆς τὸ διατονικὸν διαιρεῖται . Ὁ δὲ τόνος ἐν ἐπογδόῳ συνίσταται λόγῳ , διὰ τοῦτο δὲ οὐκ ἔστι τὸ λεγόμενον λεῖμμα ὅπερ ἐστὶ τὸ ἔλαττον τμῆμα τοῦ τόνου , καὶ τὴν ἁποτομὴν , ὅπερ ἐστὶ τὸ μεῖζον . Ἐν δὲ τῷ Ἀναρμονίῳ εἰς δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον · ἐν δὲ τῷ χρώματι εἶς ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ τριημιτόνιον καταδιαιρεῖται λόγος ,
Lemmas: τίς ποσός , καί δείκνυμι , ὅτι ὁ Ἰσότης στοιχεῖον εἰμί ὁ παντοῖος ὁ ἐν ἀριθμός σχέσις πληθυσμός , διότι ἐκ αὐτός πᾶς ὁ σχέσις γεννάω καί εἰς αὐτός ἔσχατος ἀναλύω , ὅσπερ ὅρος στοιχεῖον εἰμί , ἀλλά καί πρός πραγματειώδης καί φιλόσοφος εἰμί θεωρία χρησιμεύω ἐγώ · τίς δέ εἶμι , εἰς ὅς ἐγώ ὁ πάρειμι χρησιμεύω θεωρία , λέγω ; εἰς τε ὁ Πλάτων ψυχογονία καί εἰς ὁ ἁρμονικός διάστημα . εἰμί δέ ἁρμονικός διάστημα ὁ ἀπό φθόγγος εἰς φθόγγος μετάβασις ὁ πληγή , οἶος ἀπό ὁ βαρύς εἰς ὁ ὀξύς2 , ἢ ὁ ἀνάπαλιν . Φθόγγος γάρ εἰμί ὁ ὁ εἷς χορδή ποιός τις ἀπήχησις . εἰ δδʹ ἀπ´ αὐτός πρός ὁ ἐφεξῆς καί διάφορος αὐτός κατά βαρύτης ὁ ὀξύτης ἐν λόγος διεσιαῖος ἢ ἡμιτονιαῖος εἰμί τονιαῖος μετάστασις καλέω διάστημα · ὁ δδʹ αὐτός καί ἐμμέλεια . ἐκ δέ ὁ εμμέλεια ὁ σύστημα · ἐκ τρεῖς μέν ὁ διά δέ , ἐκ τέσσαρες δέ διά εἰ , καί ὁ μέν διά δέ ἐν ἐπίτριτος , ὁ δέ διά εἰ ἐν ἡμιόλιος λόγος συνίστημι , ὁ καί πρῶτος καί ἁπλόος συμφωνία καλέω παρά ὁ μουσικός · ἐκ δέ ὁ διά δέ καί διά εἰ ὁ διά πᾶς σύγκειμαι , ἐν διπλάσιος λόγος θεωρέω . ὅστις καί ὁμοφωνία καλέω καί ὁμόφωνος σύστημα , σύστημα ἐκ ἔνστημα μέλος ἔχω κατακορής . καί ἐφεξῆς ὁ λοιπάς σύστημα , ἵνα μή πᾶς ἐπεξέρχομαι , ἐπεί οὐδέ περί οὗτος νῦν πρόκειμαι λέγω , ἀλλά ἀρκέω ἐνδείκνυμι ὁ δέχομαι . βε . καταδιαιρέω οὖν ὁ ἐπίτριτος ἐν μέν διατονικός γένος [ τρεῖς γάρ ὁ ἐναρμόνιος γένος , ἐναρμόνιος , χρῶμα καί διάτονος ] εἰς ἡμιτόνιον [ εἰμί δέ ὁ λέγω ἡμιτόνιον οὖον κύριος ἡμιτόνιον , ἀλλά λεῖμμα ] καί τόνος , ἤγουν εἰς ἡμιτόνιον καί δύο τόνος ἐφεξῆς ὁ διατονικός διαιρέω . ὁ δέ τόνος ἐν ἐπόγδοος συνίστημι λόγος , διά οὗτος δέ οὐ εἰμί ὁ λέγω λεῖμμα ὅσπερ εἰμί ὁ μικρός τμῆμα ὁ τόνος , καί ὁ ἀποτομή , ὅσπερ εἰμί ὁ μείζων . ἐν δέ ὁ Ἀναρμόνιος εἰς δίεσις καί δίεσις καί δίτονος · ἐν δέ ὁ χρῶμα εἰμί ἡμιτόνιον καί ἡμιτόνιον καί τριημιτόνιον καταδιαιρέω λόγος ,