cogPG.PG122 585
μὲν ὅλον συμπληρῶσαι διάγραμμα , ἐκοήσομεν κατὰ τὸ ἐξῆς ἀντὶ μὲν τῆς πρώτης μοίρας τὸν τπδ´ · ἀντὶ δὲ διπλασίας ταύτης τὸν ψξη´ · ἀντὶ δε τῆς τριπλασίας μὲν τῆς πρώτης ἡμιολίας δὲ τῆς δευτέρας τὸν φρνβʹ · ἀντὶ δὲ τῆς τετάρτης διπλασίας τῆς βʹ τὸν ᾴφλες · ἀντὶ δὲ τῆς μέμπτης , ἥ ἐστι τριπλασίων τῆς τρώτης , γυνϛ´ · ἀντὶ δὲ τῆς πέπτης , ἢ ἐστι τριπλασίων τῆς τρίτος , γυνς´ · ἀντὶ δὲ τῆς ἕκτης , ἢ ἐστιν ῥκταπλασίων τῆς πρώτης , τὸν γοβ´ · ἀντὶ δὲ τῆς ἑβδόμης , ἢ ἐστιν ἑπτακαιεικοσιπλασίων τῆς πρώτης ιτεη , Εἰ δ´ οὖν ἐθηλήσαιμεν τούσδε καταπυκνῶσαι ταῖς ἀρμονικαῖς καὶ ταῖς ἀριθμητικαῖς μεσότησιν , Ἐτίρας Πλατωνίκῆς διανοίας ἐξήγησις ἀπὸ Τιμαίου αʹ . Ἐρᾷς τῆς Πλατωνικῆς ἀκορέστως πητῆς , Ἑτι γὰρ πλήρης ὥν τοῦ νάματος καὶ ἐπιχειλὴς τῆς ἐκείνου σοφίας , αὖθις ἀπὸ τῆς αὐτοῦ ὀρέγῃ πιεῖν · ζητεῖς νὰρ . τί ποτε καὶ ταῦτά ἐστι ; αΤαύτην οὖν τὴν ξύστασιν , περὶ τοῦ Δημιουργοῦ λίγων ὁ Πλάτων , διπλῆν κατὰ μῆκος σχίσας καὶ μέσον πρὸς μέσην ἐκατέραν ἀλληλοις οἷον χῖ προσβαλὼν καταντικρὺ τῆς προσβολῆς , καὶ ἐν τη κατὰ ταὐτὰ καὶ ἐν ταὐτῷ περιαγομένῃ κινήσει πέριξ αὐτὰς λάβε , καὶ τὸ μὲν ἔξωθν φορὰν ἐπηφήμισεν εἶναι τῆς ταὐτοῦ φύσεως , τὴν δ´ ἐντὸς τῆς θατέρου . Τὴν μὲν δὴ ταύτης πλευρὰν ἐπὶ δεξιὰ περιήγαγε , τὴν δὲ θατέραν κατὰ διάκετρον ἐπ´ ἀριστερά . Κράτος δέδωκε τῇ ταὐτοῦ καὶ ὁμοίου περιφορᾷ · μίαν γὰρ αὐτὴν ἄσχιστον εἴασε , τὴν δὲ ἐντὸς σχίσας ἐξαχῶς πτὰ κύκλυυς ἀνίσους κατὰ τὴν τοῦ διπλασίου καὶ τριπλασίου διάστασιν ἐκάστην , οὐσῶν ἐκατέρων τριῶν , κατὰ τὴναντία μὲν ἀλλήλοις προσέταξεν ἱέναι τοὺς κύκλους , τάχιον δὲ τρεῖς μὲν ὁμοίως ἐν λόγῳ δὲ φερομένας . ν Αὔτη μὲν ἡ Πλατωνικὴ λέξις . βʹ . Ἡ δὲ ἐξήγησις · Κατακεκάμφθωσαν εὐθεῖαι οὗτως ὥστε κατὰ τὰ ἀκρα πάλιν συνάπτεσθαι , Γί . νονται δὲ δύο κύκλοι , καὶ τούτων γεγονέτωσαν ὁ μὲν ἀντός , ὁ δὲ ἐκτὸς , λοξοὶ πρὸς ἀλλήλους . Καλεῖται ποίνυν ὁ μὲν ταὐτοῦ κύκλος , ὁ δὲ θατέρου · καί ἐστι παρὰ μὲν τὸν ἵσημερινὸν ὁ ταὐτοῦ , παρὰ δὲ τὸν τωδιακὸν [ ό θατέρου ] · οὐ γὰρ ἱσημερινὸς πρὸς ἀρθὰς τέμνει τὸν ζωδιακόν . Τὸ μὶν οὖν μαθηματικὸν , ὡς συντόμως εἰπεῖν , περὶ τοῦ σχήματος τῆς ψωχῆς τοιοῦτόν ἐστι , αἰ παρεντεθεῖσαι τά τε ἡμιόλια καὶ ἐπίτριτα διαστήματα ποιήσουσιν , ἔσονται , ἵνα μίαν ἐρῶ μεσότητα ,, μεταξὺ τοῦ τπδ´ καὶ ψξη´ διπλασίων ἔ τε φιβʹ , ποιῶν τὴν ἀρμονικὴν μεσότητα , καὶ ὁ φοςʹ , τὴν ἀριθμητικήν . Ἱθι δὲ καὶ τοῦτο , ὅτι οὐδεῖς ἐπιμόριος λόγος εἰς ἴσους τέμνεσθαι δύναται · τὸ οὖν ἡμιτόνιον ἐν ἀριθμοῖς οὐκ ἔστι λαβεῖν · ἀλλ´ ἐν μσῳ εὐρήσεται τοῦ ιζ καὶ τοῦ α´ λόγου · καί ἐστιν ὁ ιζ μείζων τοῦ καλουιένου λείμματος , ὅς ἦν ἐλάσσων τοῦ ἀκριβῶς ἡμιτονίου . Ἡ μὲν οὖν κρόφιος τῆς Πλατωνικῆς ψυχογονίας ἐξήγησις ἄλλη · ἡ δὲ μαθηματικὴ αὔτη . Ιi .
Lemmas: μέν ὅλος συμπληρόω διάγραμμα , κοέω κατά ὁ ἑξῆς ἀντί μέν ὁ πρῶτος μοῖρα ὁ τπδ´ · ἀντί δέ διπλάσιος οὗτος ὁ ψξη´ · ἀντί δέ ὁ τριπλάσιος μέν ὁ πρῶτος ἡμιόλιος δέ ὁ δύο ὁ φρνβʹ · ἀντί δέ ὁ τέταρτος διπλάσιος ὁ βε ὁ φλέω · ἀντί δέ ὁ μεμπτός , ὅς εἰμί τριπλασίων ὁ τρωτός , γυνϛ´ · ἀντί δέ ὁ πέσσω , ἢ εἰμί τριπλασίων ὁ τρίτος , γυνς´ · ἀντί δέ ὁ ἕκτος , ἢ εἰμί ῥκταπλασίων ὁ πρῶτος , ὁ γοβ´ · ἀντί δέ ὁ ἕβδομος , ἢ εἰμί ἑπτακαιεικοσιπλασίων ὁ πρῶτος ἵημι , εἰμί δδʹ οὖν ἐθέλω ὅδε καταπυκνόω ὁ ἁρμονικός καί ὁ ἀριθμητικός μεσότης , ετιηρα πλατωνικός διάνοια ἐξήγησις ἀπό Τίμαιος ὅς . ἐράω ὁ πλατωνικός ἀκόρεστος Πήτης , ἔτι γάρ πλήρης ἀνά ὁ νᾶμα καί ἐπιχειλής ὁ ἐκεῖνος σοφία , αὖθις ἀπό ὁ αὐτός ὀρέγω πίνω · ζητέω νηρ . τίς ποτός καί οὗτος εἰμί ; αταυος οὖν ὁ σύστασις , περί ὁ Δημιουργός λίγος ὁ Πλάτων , διπλόος κατά μῆκος σχίζω καί μέσος πρός μέσος ἑκάτερος ἀλλήλων οἷος χέω προσβάλλω καταντικρύ ὁ προσβολή , καί ἐν ὅς κατά αὐτός καί ἐν αὐτός περιάγω κινέω πέριξ αὐτός λαμβάνω , καί ὁ μέν ἔχω φορά φημίζω εἰμί ὁ αὐτός φύσις , ὁ δδʹ ἐντός ὁ θατέρου . ὁ μέν δή οὗτος πλευρά ἐπί δεξιός περιάγω , ὁ δέ θατέρως κατά διάκετρον ἐπι ἀριστερός . Κράτος δίδωμι ὁ αὐτός καί ὁμοιόω περιφορά · εἷς γάρ αὐτός ἄσχιστος ἐάω , ὁ δέ ἐντός σχίζω ἐξαχής Πτα κύκλυυς ἄνισος κατά ὁ ὁ διπλάσιος καί τριπλάσιος διάστασις ἕκαστος , εἰμί κατεράω τρεῖς , κατά τὴναντία μέν ἀλλήλων προστάσσω ἵημι ὁ κύκλος , τάχα δέ τρεῖς μέν ὁμοίως ἐν λόγος δέ φέρω . Ν οὗτος μέν ὁ πλατωνικός λέξις . βε . ὁ δέ ἐξήγησις · Κατακεκάμφθωσαν εὐθύς οὕτως ὥστε κατά ὁ ἄκρος πάλιν συνάπτω , γία . νοντ δέ δύο κύκλος , καί οὗτος γεγονέω ὁ μέν Ἄντος , ὁ δέ ἐκτός , λοξός πρός ἀλλήλων . καλέω ποῖνος ὁ μέν αὐτός κύκλος , ὁ δέ θατέρου · καί εἰμί παρά μέν ὁ ἰσημερινός ὁ αὐτός , παρά δέ ὁ τωδιακων [ ὅς θατέρου ] · οὖον γάρ ἰσημερινός πρός ἀρθὰς τέμνω ὁ ζῳδιακός . ὁ μιν οὖν μαθηματικός , ὡς σύντομος εἶπον , περί ὁ σχῆμα ὁ ψώχω τοιοῦτος εἰμί , ὁ παρεντίθημι ὁ τε ἡμιόλιος καί ἐπίτριτος διάστημα ποιέω , εἰμί , ἵνα εἷς εἴρω μεσότης ,, μεταξύ ὁ τπδ´ καί ψξη´ διπλάσιος ἔ τε φιβί , ποιέω ὁ ἁρμονικός μεσότης , καί ὁ φος , ὁ ἀριθμητικός . ἔρχομαι δέ καί οὗτος , ὅτι οὐδεῖς ἐπιμόριος λόγος εἰς ἴσος τέμνω δύναμαι · ὁ οὖν ἡμιτόνιον ἐν ἀριθμός οὐ εἰμί λαμβάνω · ἀλ ἐν μσῳ εὑρίσκω ὁ ιζʹ καί ὁ αʹ λόγος · καί εἰμί ὁ ιζʹ μείζων ὁ καλουιενος λεῖμμα , ὅς εἰμί μικρός ὁ ἀκριβῶς ἡμιτόνιον . ὁ μέν οὖν κρόφιος ὁ πλατωνικός ψυχογονία ἐξήγησις ἄλλος · ὁ δέ μαθηματικός οὗτος . Ἴ .