cleonides.introductio-harmonica 10
Τῇ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου διαφορᾷ διοίσει συστήματα , ὅσα ἐκ ῥητῶν διαστημάτων σύγκειται , τῶν ἐξ ἀλόγων . ὅσα μὲν γὰρ ἐκ ῥητῶν ῥητά ἐστιν , ὅσα δὲ ἐξ ἀλόγων ἄλογα . Τ δὲ τοῦ ἑξῆς καὶ ὑπερβατοῦ διαφορᾷ διοίσει ( p . 17 ) συστήματα τὰ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων μελῳδούμενα τῶν καθʼ ὑπερβατόν . Τ δὲ τοῦ συνημμένου καὶ διεζευγμένου διαφορᾷ διοίσει συστήματα , ὅσα διὰ τῶν συνημμένων τετραχόρδων τὴν σύνθεσιν ἔχει τῶν διὰ τῶν διεζευγμένων . ἔστι δὲ συναφὴ μὲν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων , ὁμοίων κατὰ σχῆμα , φθόγγος κοινός . διάζευξις δέ ἐστι δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων , ὁμοίων κατὰ σχῆμα , τόνος ἀνὰ μέσον . εἰσὶ δὲ αἱ πᾶσαι συναφαὶ τρεῖς · μέση , ὀξυτάτη , βαρυτάτη . καὶ ἔστι βαρυτάτη μὲν ἡ τοῦ ὑπάτων καὶ μέσων τετραχόρδου · κοινὸς δὲ αὐτῇ συνάπτει φθόγγος ὑπάτη μέσων . μέση δέ ἐστι συναφὴ ἡ τοῦ μέσων καὶ νητῶν συνημμένων · κοινὸς δὲ αὐτῇ συνάπτει φθόγγος μέση . ὀξυτάτη δέ ἐστι συναφὴ ἡ τοῦ διεζευγμένων καὶ τοῦ ὑπερβολαίων · κοινὸς δὲ αὐτῇ συνάπτει φθόγγος νήτη διεζευγμένων . διάζευξις δέ ἐστι μία ἡ τοῦ μέσων καὶ νητῶν διεζευγμένων · κοινὸς δὲ αὐτὰ διαζεύγνυσι τόνος ὁ μεταξὺ μέσης καὶ παραμέσης . Τέλεια δέ ἐστι συστήματα δύο , ὧν τὸ μὲν ἔλαττον , τὸ δὲ μεῖζον . καὶ ἔστι τὸ μὲν ἔλαττον κατὰ συναφὴν ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε · ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ τόνος ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπάτων · συμφώνῳ δὲ ὁρίζεται τῷ ( p . 18 ) διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων . Τὸ δὲ μεῖζόν ἐστι κατὰ διάζευξιν ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα μὲν τέσσαρα διὰ δυοῖν διεζευγμένα , ἀλλήλοις δὲ συνημμένα , τό τε ὑπάτων καὶ μέσων , καὶ διεζευγμένων καὶ ὑπερβολαίων , καὶ ἔτι τόνοι δύο , ὅ τε ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπάτων καὶ ὁ ἀπὸ παραμέσης ἐπὶ μέσην . συμφώνῳ δὲ διορίζεται τῷ δὶς διὰ πασῶν . Πέντε δὲ ὄντων τετραχόρδων ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συστήματι ὅπερ ἐστὶν ἐξ ἀμφοῖν τελείοιν σύνθετον , τὰ μὲν δύο κοινά ἐστιν ἑκατέρῳ τῶν τελείων , τό τε ὑπάτων καὶ μέσων · ἴδια δὲ τοῦ μὲν κατὰ συναφὴν τὸ νητῶν συνημμένων , τοῦ δὲ κατὰ διάξευξιν τὸ νητῶν διεζευγμένων καὶ νητῶν ὑπερβολαίων .
Lemmas: ὁ δέ ὁ ῥητός καί ἄλογος διαφορά διαφέρω σύστημα , ὅσος ἐκ ῥητός διάστημα σύγκειμαι , ὁ ἐκ ἄλογος . ὅσος μέν γάρ ἐκ ῥητός ῥητός εἰμί , ὅσος δέ ἐκ ἄλογος ἄλογος . Τ δέ ὁ ἑξῆς καί ὑπερβατός διαφορά διαφέρω ( p . 17 ) σύστημα ὁ διά ὁ ἑξῆς φθόγγος μελῳδέω ὁ κατά ὑπερβατός . Τ δέ ὁ συνάπτω καί διαζεύγνυμαι διαφορά διαφέρω σύστημα , ὅσος διά ὁ συνάπτω τετράχορδος ὁ σύνθεσις ἔχω ὁ διά ὁ διαζεύγνυμαι . εἰμί δέ συναφή μέν δύο τετράχορδος ἑξῆς μελῳδέω , ὅμοιος κατά σχῆμα , φθόγγος κοινός . διάζευξις δέ εἰμί δύο τετράχορδος ἑξῆς μελῳδέω , ὅμοιος κατά σχῆμα , τόνος ἀνά μέσος . εἰμί δέ ὁ πᾶς συναφή τρεῖς · μέσος , ὀξύς , βαρύς . καί εἰμί βαρύς μέν ὁ ὁ ὕπατος καί μέσος τετράχορδος · κοινός δέ αὐτός συνάπτω φθόγγος ὑπάτη μέσος . μέσος δέ εἰμί συναφή ὁ ὁ μέσος καί νήτη συνάπτω · κοινός δέ αὐτός συνάπτω φθόγγος μέσος . ὀξύς δέ εἰμί συναφή ὁ ὁ διαζεύγνυμαι καί ὁ ὑπερβολαῖος · κοινός δέ αὐτός συνάπτω φθόγγος νήτη διαζεύγνυμαι . διάζευξις δέ εἰμί εἷς ὁ ὁ μέσος καί νήτη διαζεύγνυμαι · κοινός δέ αὐτός διαζεύγνυμαι τόνος ὁ μεταξύ μέσος καί παραμέση . τέλειος δέ εἰμί σύστημα δύο , ὅς ὁ μέν ἐλαχύς , ὁ δέ μέγας . καί εἰμί ὁ μέν ἐλαχύς κατά συναφή ἀπό προσλαμβάνω ἐπί νήτη συνάπτω . ὑπάρχω δέ ἐν αὐτός τετράχορδος τρεῖς συνάπτω ὅδε · ὕπατος μέσος συνάπτω , καί τόνος ἀπό προσλαμβάνω ἐπί ὑπάτη ὕπατος · σύμφωνος δέ ὁρίζω ὁ ( p . 18 ) διά πᾶς καί διά τέσσαρες . ὁ δέ μέγας εἰμί κατά διάζευξις ἀπό προσλαμβάνω ἐπί νήτη ὑπερβολαῖος . ὑπάρχω δέ ἐν αὐτός τετράχορδος μέν τέσσαρες διά δύο διαζεύγνυμαι , ἀλλήλων δέ συνάπτω , ὁ τε ὕπατος καί μέσος , καί διαζεύγνυμαι καί ὑπερβολαῖος , καί ἔτι τόνος δύο , ὁ τε ἀπό προσλαμβάνω ἐπί ὑπάτη ὕπατος καί ὁ ἀπό παραμέση ἐπί μέσος . σύμφωνος δέ διορίζω ὁ δίς διά πᾶς . πέντε δέ εἰμί τετράχορδος ἐν ὁ ἀμετάβολος σύστημα ὅς εἰμί ἐκ ἄμφω τέλειος σύνθετος , ὁ μέν δύο κοινός εἰμί ἑκάτερος ὁ τέλειος , ὁ τε ὕπατος καί μέσος · ἴδιος δέ ὁ μέν κατά συναφή ὁ νήτη συνάπτω , ὁ δέ κατά διάξευξις ὁ νήτη διαζεύγνυμαι καί νήτη ὑπερβολαῖος .