cleonides.introductio-harmonica 5
Τῶν δὲ διαστημάτων διαφοραί εἰσι πέντε , ᾗ τε μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει καὶ ᾗ κατὰ γένος καὶ ᾗ τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων καὶ ᾗ τὰ σύνθετα τῶν ἀσυνθέτων καὶ τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων . — Ἡ μὲν οὖν κατὰ μέγεθός ἐστι , καθʼ ἣν ἃ μέν ἐστι μείζονα τῶν διαστημάτων , δὲ ἐλάττονα , οἷον δίτονον , τόνος , ἡμιτόνιον , διὰ τεσσάρων , διὰ πέντε , διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια . — Ἡ δὲ κατὰ γένος , καθʼ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων διατονικὰ , ἃ δὲ χρωματικὰ , ἃ δὲ ἐναρμόνια . Ἡ δὲ τοῦ συμφ ώνου , καθʼ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων σύμφωνα , ἃ δὲ διάφωνα . σύμφωνα μὲν οὖν ἐστι διὰ τεσσάρων , διὰ πέντε , διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια . διάφωνα δὲ τὰ ἐλάττονα τοῦ διὰ τεσσάρων πάντα καὶ τὰ μεταξὐ τῶν συμφώνων πάντα . ἐλάττω μὲν οὖν ἐστι τοῦ διὰ τεσσάρων δίεσις , ἡμιτόνιον , τόνος , δίτονον , μεταξὺ δὲ τῶν συμφώνων τρίτονον , τετράτονον , πεντάτονον καὶ τὰ ὅμοια . ἔστι δὲ συμφωνία μὲν κρᾶσις δύο φθόγγων ὀξυτέρου καὶ βαρυτέρο · διαφωνία δὲ τοὐναντίον δύο φθόγγων ἀμιξαι , ὥστε μὴ κραθῆναι , ἀλλὰ τραχυνθῆναι τὴν ἀκοήν . — Ἡ δὲ τοῦ συνθέτου ἐστὶ διαφορὰ , καθʼ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων ἀσύνθετα , ἃ δὲ σύνθετα . ἀσύνθετα μὲν οὖν διαστήματά ἐστι τὰ ὑπὸ τῶν ἑξῆς φθόγγων περιεχόμενα , οἷον ὑπάτης καὶ παρυπάτης , καὶ λιχανοῦ καὶ μέσης · ( p . 9 ) ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν διαστημάτων . σύνθετα δὲ τὰ ὑπὸ τῶν μὴ ἐξῆς , οἷον μέσης καὶ παρυπάτης , μέσης καὶ νήτης , παραμέσης καὶ ὑπάτης . ἔστι δέ τινα κοινὰ συνθέτου καὶ ἀσυνθέτου διαστήματα , τὰ ἀπὸ ἡμιτονίου μέχρι διτόνου . τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιόν ἐστιν ἐν ἁρμονίᾳ σύνθετον , ἐν δὲ χρώματι καὶ διατόνῳ ἀσύνθετον · ὁ τόνος ἐν μὲν χρώματι σύνθετος , ἐν δὲ διατόνῳ ἀσύνθετος · τὸ τριημιτόνιον ἐν μὲν χρώματι ἀσύνθετον , ἐν δὲ διατόνῳ σύνθετον · τὸ δίτονον ἐν μὲν ἁρμονίᾳ ἀσύνθετον , ἐν δὲ χρώματι καὶ διατόνῳ σύνθετον . τὰ δὲ ἐλάττω τοῦ ἡμιτονίου πάντα ἐστὶν ἀσύνθετα · ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μείζω τοῦ διτόνου πάντα σύνθετα . — Ἡ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου διαφορά ἐστι , καθʼ ἣν τῶν διαστημάτων ἃ μὲν ἐστι ῥητὰ , ἃ δʼ ἄλογα . ῥητὰ μὲν οὖν ἐστιν , ὧν οἷόν τέ ἐστι τὰ μεγέθη ἀποδιδόναι , οἷον τόνον ἡμιτόνιον δίτονον τρίτονον καὶ τὰ ὅμοια · ἄλογα δὲ τὰ παραλλάντοντα ταῦτα τὰ μεγέθη ἐπὶ τὸ μεῖζον ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἀλόγῳ τινὶ μεγέθει .
Lemmas: ὁ δέ διάστημα διαφορά εἰμί πέντε , ᾗ τε μέγεθος ἀλλήλων διαφέρω καί ᾗ κατά γένος καί ᾗ ὁ σύμφωνος ὁ διάφωνος καί ᾗ ὁ σύνθετος ὁ ἀσύνθετος καί ὁ ῥητός ὁ ἄλογος . — ὁ μέν οὖν κατά μέγεθος εἰμί , κατά ὅς ὅς μέν εἰμί μέγας ὁ διάστημα , δέ ἐλαχύς , οἷος δίτονος , τόνος , ἡμιτόνιον , διά τέσσαρες , διά πέντε , διά πᾶς καί ὁ ὅμοιος . — ὁ δέ κατά γένος , κατά ὅς ὅς μέν εἰμί ὁ διάστημα διατονικός , ὅς δέ χρωματικός , ὅς δέ ἐναρμόνιος . ὁ δέ ὁ σψμφ ῶνος , κατά ὅς ὅς μέν εἰμί ὁ διάστημα σύμφωνος , ὅς δέ διάφωνος . σύμφωνος μέν οὖν εἰμί διά τέσσαρες , διά πέντε , διά πᾶς καί ὁ ὅμοιος . διάφωνος δέ ὁ ἐλαχύς ὁ διά τέσσαρες πᾶς καί ὁ μεταξύ ὁ σύμφωνος πᾶς . ἐλαχύς μέν οὖν εἰμί ὁ διά τέσσαρες δίεσις , ἡμιτόνιον , τόνος , δίτονος , μεταξύ δέ ὁ σύμφωνος τρίτονος , τετράτονος , πεντάτονος καί ὁ ὅμοιος . εἰμί δέ συμφωνία μέν κρᾶσις δύο φθόγγος ὀξύς καί βαρυέρο · διαφωνία δέ ἐναντίος δύο φθόγγος ἀμιξαι , ὥστε μή κεράννυμι , ἀλλά τραχύνω ὁ ἀκοή . — ὁ δέ ὁ σύνθετος εἰμί διαφορά , κατά ὅς ὅς μέν εἰμί ὁ διάστημα ἀσύνθετος , ὅς δέ σύνθετος . ἀσύνθετος μέν οὖν διάστημα εἰμί ὁ ὑπό ὁ ἑξῆς φθόγγος περιέχω , οἷος ὑπάτη καί παρυπάτη , καί λιχανός καί μέσος · ( p . 9 ) ὁ αὐτός λόγος καί ἐπί ὁ λοιπός διάστημα . σύνθετος δέ ὁ ὑπό ὁ μή ἑξῆς , οἷος μέσος καί παρυπάτη , μέσος καί νήτη , παραμέση καί ὑπάτη . εἰμί δέ τις κοινός σύνθετος καί ἀσύνθετος διάστημα , ὁ ἀπό ἡμιτόνιον μέχρι δίτονος . ὁ μέν γάρ ἡμιτόνιον εἰμί ἐν ἁρμονία σύνθετος , ἐν δέ χρῶμα καί διάτονος ἀσύνθετος · ὁ τόνος ἐν μέν χρῶμα σύνθετος , ἐν δέ διάτονος ἀσύνθετος · ὁ τριημιτόνιον ἐν μέν χρῶμα ἀσύνθετος , ἐν δέ διάτονος σύνθετος · ὁ δίτονος ἐν μέν ἁρμονία ἀσύνθετος , ἐν δέ χρῶμα καί διάτονος σύνθετος . ὁ δέ ἐλαχύς ὁ ἡμιτόνιον πᾶς εἰμί ἀσύνθετος · ὅμοιος δέ καί ὁ μέγας ὁ δίτονος πᾶς σύνθετος . — ὁ δέ ὁ ῥητός καί ἄλογος διαφορά εἰμί , κατά ὅς ὁ διάστημα ὅς μέν εἰμί ῥητός , ὅς δέ ἄλογος . ῥητός μέν οὖν εἰμί , ὅς οἷος τε εἰμί ὁ μέγεθος ἀποδίδωμι , οἷος τόνος ἡμιτόνιον δίτονος τρίτονος καί ὁ ὅμοιος · ἄλογος δέ ὁ παραλλάντω οὗτος ὁ μέγεθος ἐπί ὁ μέγας ἤ ἐπί ὁ ἐλαχύς ἄλογος τις μέγεθος .