cleonides.introductio-harmonica 9
Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν λάβοι ἐνυπάρχοντός τινος ἀνομοίου · τὰ γὰρ ἐξ ἴσων πάντων ἢ ὁμοίων σχημάτων ἀλλοίωσιν ( p . 14 ) οὐ ποιεῖ . τοῦ μὲν οὖν διὰ τεσσάρων τρία ἐστὶν εἴδη . πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπυκνῶν περιεχόμενον , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων · δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ παρυπάτην μέσων · τρίτον δὲ τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ λιχανὸν μέσων . ἐν μὲν οὖν ἁρμονίᾳ καὶ χρώματι πρὸς τὴν τοῦ πυκνοῦ σχέσιν τὰ σχήματα τῶν συμφώνων λαμβάνεται , ἐν δὲ διατόνῳ ἐπὶ πυκνοῦ οὐ γίνεται , διαιρεῖται δὲ τὸ γένος τοῦτο εἰς ἡμιτόνια καὶ τόνους . ὑπάρχει δὲ ἐν τῇ διὰ τεσσάρων συμφωνίᾳ ἡμιτόνιον μὲν ἓν , τόνοι δὲ δύο · ὁμοίως δὲ κἀν τῷ διὰ πέντε ἡμιτόνιον μὲν ἕν , τόνοι δὲ τρεῖς · ἐν δὲ τῷ διὰ πασῶν ἡμιτόνια μὲν δύο , τόνοι δὲ πέντε · πρὸς δὲ τὴν τῶν ἡμιτονίων σχέσιν τὰ σχήματα θεωρεῖται . τοῦ οὖν διὰ τεσσάρων πρῶτον μέν ἐστιν εἶδος οὗ τὸ ἡμιτόνιον ἐπὶ τὸ βαρὺ τῶν τόνων κεῖται , δεύτερον δὲ οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ ὀξὺ , τρίτον οὗ μέσον τῶν τόνων . ἔστι δὲ καὶ ταῦτα ὁμοίως τοῖς λοιποῖς γένεσιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν φθόγγων ἐπὶ τοὺς αὐτούς . Τοῦ δὲ διὰ πέντε τέσσαρά ἐστι σχήματα . πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον , οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην . δεύτερον δὲ τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον , οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἔστιν ἀπὸ ( p . 15 ) παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων . τρίτον δὲ τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον , οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ · ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων . τέταρτον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον , οὗ πρῶτος ὁ τόνος ( ἐπὶ τὸ βαρύ ) · ἔστι δὲ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην διεζευγμένων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην μέσων : ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν ἐστι σχῆμα οὗ πρῶτον τὸ ἡμιτόνιον ἐπὶ τὸ βαρ κεῖται , δεύτερον δὲ οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ ὀξὺ , τρίτον οὗ δεύτερον ἐπὶ τὸ ὀξὺ , τέταρτον οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ . Τοῦ δὲ διὰ πασῶν εἴδη ἐστὶν ἑπτά . πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον , οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ · ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ παραμέσην , ἐκαλεῖτο δὲ ὑπὸ τῶν ἀρχαίων μιξολύδιον . Δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων , ἐκαλεῖτο δὲ λύδιον . Τρίτον τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον , οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων , ἐκαλεῖτο δὲ φρύγιον . Τέταρτον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον , οὗ τέταρτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ νήτην διεζευγμένων , ἐκαλεῖτο δὲ δώριον . Πέμπτον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον οὗ πέμπτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ( p . 16 ) μέσων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων , ἐκαλεῖτο δὲ ὑπολύδιον . Ἕκτον τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον , οὗ ἕκτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην ὑπερβολαίων , ἐκαλεῖτο δὲ ὑποφρύγιον . Ἕβδομον τὸ ὐπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον , οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ βαρύ · ἔστι δὲ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέσην · ἐκαλεῖτο δὲ κοινὸν καὶ λοκριστὶ καὶ ὑποδώριον . Ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν ἐστιν εἶδος τὸ διὰ πασῶν , οὗ πρῶτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ , τέταρτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ ἐστι τὸ ἡμιτόνιον · δεύτερον δὲ οὗ τρίτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ , πρῶτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ · τρίτον δὲ οὗ δεύτερον ἐφʼ ἑκάτερα · τέταρτον δὲ οὗ πρῶτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ , τρίτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ · πέμπτον δὲ οὗ τέταρτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ , πρῶτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἕκτον δὲ οὗ τρίτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ , δεύτερον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ · ἕβδομον δὲ οὗ δεύτερον μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ , τρίτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ . ἔστι δὲ καὶ ταῦτα ἀπὸ τῶν αὐτῶν φθόγγων ἐπὶ τοὺς αὐτοὺς καθάπερ ἐπὶ τῆς ἁρμονίας καὶ τοῦ χρώματος καὶ ἐκαλεῖτο τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασι .
Lemmas: γίγνομαι δέ καί σχῆμα ὁ αὐτός μέγεθος ἐκ ὁ αὐτός ἀσύνθετος σύγκειμαι καί ἀριθμός , εἰ ὁ τάξις αὐτός ἀλλοίωσις λαμβάνω ἐνυπάρχω τις ἀνόμοιος · ὁ γάρ ἐκ ἴσος πᾶς ἤ ὅμοιος σχῆμα ἀλλοίωσις ( p . 14 ) οὐ ποιέω . ὁ μέν οὖν διά τέσσαρες τρεῖς εἰμί εἶδος . πρῶτος μέν ὁ ὑπό βαρυπυκνή περιέχω , οἷος εἰμί ὁ ἀπό ὑπάτη ὕπατος ἐπί ὑπάτη μέσος · δεύτερος ὁ ὑπό μεσόπυκνον περιέχω , οἷος εἰμί ὁ ἀπό παρυπάτη ὕπατος ἐπί παρυπάτη μέσος · τρίτος δέ ὁ ὑπό ὄξυπυκνος περιέχω , οἷος εἰμί ὁ ἀπό λιχανός ὕπατος ἐπί λιχανός μέσος . ἐν μέν οὖν ἁρμονία καί χρῶμα πρός ὁ ὁ πυκνός σχέσις ὁ σχῆμα ὁ σύμφωνος λαμβάνω , ἐν δέ διάτονος ἐπί πυκνός οὐ γίγνομαι , διαιρέω δέ ὁ γένος οὗτος εἰς ἡμιτόνιον καί τόνος . ὑπάρχω δέ ἐν ὁ διά τέσσαρες συμφωνία ἡμιτόνιον μέν εἷς , τόνος δέ δύο · ὅμοιος δέ ἐν ὁ διά πέντε ἡμιτόνιον μέν εἷς , τόνος δέ τρεῖς · ἐν δέ ὁ διά πᾶς ἡμιτόνιον μέν δύο , τόνος δέ πέντε · πρός δέ ὁ ὁ ἡμιτόνιον σχέσις ὁ σχῆμα θεωρέω . ὁ οὖν διά τέσσαρες πρῶτος μέν εἰμί εἶδος ὅς ὁ ἡμιτόνιον ἐπί ὁ βαρύς ὁ τόνος κεῖμαι , δεύτερος δέ ὅς πρῶτος ἐπί ὁ ὀξύς , τρίτος ὅς μέσος ὁ τόνος . εἰμί δέ καί οὗτος ὅμοιος ὁ λοιπός γένεσις ἀπό ὁ αὐτός φθόγγος ἐπί ὁ αὐτός . ὁ δέ διά πέντε τέσσαρες εἰμί σχῆμα . πρῶτος μέν ὁ ὑπό βαρύπυκνος περιέχω , ὅς πρῶτος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί δέ ἀπό ὑπάτη μέσος ἐπί παραμέση . δεύτερος δέ ὁ ὑπό μεσόπυκνον περιέχω , ὅς δεύτερος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί ἀπό ( p . 15 ) παρυπάτη μέσος ἐπί τρίτος διαζεύγνυμαι . τρίτος δέ ὁ ὑπό ὄξυπυκνος περιέχω , ὅς τρίτος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί δέ ἀπό λιχανός μέσος ἐπί παρανήτη διαζεύγνυμαι . τέταρτος ὁ ὑπό βαρύπυκνος περιέχω , ὅς πρῶτος ὁ τόνος ( ἐπί ὁ βαρύς ) · εἰμί δέ ἀπό μέσος ἐπί νήτη διαζεύγνυμαι ἤ ἀπό προσλαμβάνω ἐπί ὑπάτη μέσος : ἐν δέ διάτονος πρῶτος μέν εἰμί σχῆμα ὅς πρῶτος ὁ ἡμιτόνιον ἐπί ὁ βοιρ κεῖμαι , δεύτερος δέ ὅς πρῶτος ἐπί ὁ ὀξύς , τρίτος ὅς δεύτερος ἐπί ὁ ὀξύς , τέταρτος ὅς πρῶτος ἐπί ὁ βαρύς . ὁ δέ διά πᾶς εἶδος εἰμί ἑπτά . πρῶτος μέν ὁ ὑπό βαρύπυκνος περιέχω , ὅς πρῶτος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί δέ ἀπό ὑπάτη ὕπατος ἐπί παραμέση , καλέω δέ ὑπό ὁ ἀρχαῖος μιξολύδιος . δεύτερος ὁ ὑπό μεσόπυκνον περιέχω ὅς δεύτερος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί δέ ἀπό παρυπάτη ὕπατος ἐπί τρίτος διαζεύγνυμαι , καλέω δέ λύδιον . τρίτος ὁ ὑπό ὄξυπυκνος περιέχω , ὅς τρίτος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί δέ ἀπό λιχανός ὕπατος ἐπί παρανήτη διαζεύγνυμαι , καλέω δέ φρύγιον . τέταρτος ὁ ὑπό βαρύπυκνος περιέχω , ὅς τέταρτος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί δέ ἀπό ὑπάτη μέσος ἐπί νήτη διαζεύγνυμαι , καλέω δέ δωρέω . πέμπτος ὁ ὑπό μεσόπυκνον περιέχω ὅς πέμπτος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί δέ ἀπό παρυπάτη ( p . 16 ) μέσος ἐπί τρίτος ὑπερβολαῖος , καλέω δέ ὑπολύδιος . ἕκτος ὁ ὑπό ὄξυπυκνος περιέχω , ὅς ἕκτος ὁ τόνος ἐπί ὁ ὀξύς · εἰμί δέ ἀπό λιχανός μέσος ἐπί παρανήτη ὑπερβολαῖος , καλέω δέ ὑποφρύγιος . ἕβδομος ὁ ὑπό βαρύπυκνος περιέχω , ὅς πρῶτος ὁ τόνος ἐπί ὁ βαρύς · εἰμί δέ ἀπό μέσος ἐπί νήτη ὑπερβολαῖος ἤ ἀπό προσλαμβάνω ἐπί μέσος · καλέω δέ κοινός καί λοκριστί καί ὑποδώριος . ἐν δέ διάτονος πρῶτος μέν εἰμί εἶδος ὁ διά πᾶς , ὅς πρῶτος μέν ἐπί ὁ βαρύς , τέταρτος δέ ἐπί ὁ ὀξύς εἰμί ὁ ἡμιτόνιον · δεύτερος δέ ὅς τρίτος μέν ἐπί ὁ βαρύς , πρῶτος δέ ἐπί ὁ ὀξύς · τρίτος δέ ὅς δεύτερος ἐπί ἑκάτερος · τέταρτος δέ ὅς πρῶτος μέν ἐπί ὁ βαρύς , τρίτος δέ ἐπί ὁ ὀξύς · πέμπτος δέ ὅς τέταρτος μέν ἐπί ὁ βαρύς , πρῶτος δέ ἐπί ὁ ὀξύς · ἕκτος δέ ὅς τρίτος μέν ἐπί ὁ βαρύς , δεύτερος δέ ἐπί ὁ ὀξύς · ἕβδομος δέ ὅς δεύτερος μέν ἐπί ὁ βαρύς , τρίτος δέ ἐπί ὁ ὀξύς . εἰμί δέ καί οὗτος ἀπό ὁ αὐτός φθόγγος ἐπί ὁ αὐτός καθά ἐπί ὁ ἁρμονία καί ὁ χρῶμα καί καλέω ὁ αὐτός ὄνομα .