cleomedes.de-motu-circulari-corporum-caelestium 2.3.2
Ὅτι δὲ μηδὲ ἡ σελήνη τηλικαύτη ἐστίν , ἡλίκη φαίνεται , ἔνεστι μὲν καὶ ἐκ τῶν προειρημένωον περὶ τοῦ ἡλίου ἐννοεῖν · τὰ γὰρ πλεῖστα τῶν εἰρημένων καὶ ἐπὶ ταύτης δύναται προφέρεσθαι . Μάλιστα δὲ καὶ ἡ περὶ τὸν ἥλιον ἔκλειψις δείκνυσι τοῦτο . Ἐκλείπει μὲν γὰρ οὐκ ἄλλως ἢ τῆς σελήνης ὑποθεούσης αὐτὸν καὶ ἐπιπροσθούσης ταῖς ὄψεσιν ἡμῶν . Οὐ γὰρ ἡλίου πάθος , ἀλλὰ τῆς ἡμετέρας ὄψεως ἐστιν ἡ περὶ αὐτὸν ἔκλειψις . Ὁπόταν οὖν συνοδεύουσα τῷ ἡλίῳ ἡ σελήνη καὶ κατὰ τὴν πρὸς αὐτὸν σύνοδον ἐν τῷ διὰ μέσου εὑρεθεῖσα ὑποδράμῃ αὐτόν , ἀποπέμπει σκιὰν κωνοειδῆ ἐπὶ τὴν γῆν ἀναγκαίως . Αὕτη ἡ σκιὰ ἐπὶ πλέον ἢ τετρακισχιλίους σταδίους λέγεται διήκειν . Πᾶς γὰρ ὁ τόπος , ἐν ᾧ μὴ ὁρᾶται ὁ ἥλιος ὑποδραμούσης αὐτὸν τῆς σελήνης , σκιὰ τῆς σελήνης ἐστίν . Εἰ οὖν ἐπὶ τοσοῦτον τῆς γῆς ἢ καὶ ἐπὶ πλέον ἐκτέταται τὸ κωνοειδὲς αὐτῆς , δῆλον ὅτι τὸ πρὸς τῇ βάσει , ὅπερ καὶ ἐξισοῦται τῇ διαμέτρῳ αὐτῆς , πολλαπλάσιόν ἐστι . Γέγονε δὲ καὶ τοιάδε τις τήρησις ἐπὶ τῆς κατὰ τὸν ἥλιον ἐκλείψεως . Ὅλος ποτὲ ἐν Ἑλλησπόντῳ ἐκλείπων ἐτηρήθη ἐν Ἀλεξανδρείᾳ παρὰ τὸ πέμπτον τῆς ἰδίας ἐκλείπων διαμέτρου , ὅπερ ἐστὶ κατὰ τὴν φαντασίαν παρὰ δακτύλους δύο καὶ βραχύ · δοκεῖ γὰρ δωδεκαδάκτυλον εἶναι πρὸς φαντασίαν τὸ μέγεθος τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ὁμοίως . Ἔστιν οὖν ἀπὸ τούτου δῆλον , ὅτι διδάκτυλος φαντασία σεληνιακοῦ τε καὶ ἡλιακοῦ μεγέθους τοσούτῳ διαστήματι συμπαρεκτέταται τῆς γῆς , ὅσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ Ἀλεξανδρείας εἰς Ἑλλήσποντον διάστημα . Κεῖται μὲν γὰρ ὑπὸ τῷ αὐτῷ μεσημβρινῷ Ἑλλήσποντος καὶ Ἀλεξάνδρεια . Ἂν οὖν καθ᾿ ὑπόθεσιν μένῃ τὸ κατὰ τὴν ἔκλειψιν , ἀρξαμένων ἀπὸ Ἀλεξανδρείας εἰς Ἑλλήσποντον ἀπιέναι ἐκ τοῦ πρὸς λόγον ἐλάττων ἂν γίνοιτο ἡ ὁρωμένη ἐν Ἀλεξανδρείᾳ διδακτυλιαία τοῦ ἡλίου φάσις . Ἐπεὶ οὖν πεντακισχίλιοί εἰσιν οἱ ἀπὸ Ἀλεξανδρείας εἰς Ῥόδον κἀκεῖθεν ἄλλοι πεντακισχίλιοι εἰς Ἑλλήσποντον , ἀναγκαίως ἐν Ῥόδῳ δακτυλιαία γενήσεται ἡ ὁρωμένη τοῦ ἡλίου φάσις · καὶ λοιπὸν ἐντεῦθεν εἰς Ἑλλήσποντον ἰοῦσιν ἐκ τοῦ πρὸς λόγον καὶ αὕτη μειουμένη ἐν Ἑλλησπόντῳ γενομένοις τέλεον ἀφανὴς ἔσται . Δῆλον οὖν ὅτι , εἰ διδακτυλιαία φάσις σεληνιακοῦ καὶ ἡλιακοῦ μεγέθους τοσούτῳ διαστήματι γῆς συμπαρεκτέταται , ἀναγκαῖον ὅλα τὰ σώματα αὐτῶν ἑξάκις τοσούτῳ διαστήματι γῆς συμπαρεκτετάσθαι .
Lemmas: ὅτι δέ μηδέ ὁ σελήνη τηλίκαυτος εἰμί , ἡλίκος φαίνω , ἔνειμι μέν καί ἐκ ὁ προλέγω περί ὁ ἥλιος ἐννοέω · ὁ γάρ πολύς ὁ λέγω καί ἐπί οὗτος δύναμαι προφέρω . μάλα δέ καί ὁ περί ὁ ἥλιος ἔκλειψις δείκνυμι οὗτος . ἐκλείπω μέν γάρ οὐ ἄλλος ἤ ὁ σελήνη ὑποθέω αὐτός καί ἐπιπροσθέω ὁ ὄψις ἐγώ . οὐ γάρ ἥλιος πάθος , ἀλλά ὁ ἡμέτερος ὄψις εἰμί ὁ περί αὐτός ἔκλειψις . ὁπόταν οὖν συνοδεύω ὁ ἥλιος ὁ σελήνη καί κατά ὁ πρός αὐτός σύνοδος ἐν ὁ διά μέσος εὑρίσκω ὑποτρέχω αὐτός , ἀποπέμπω σκιά κωνοειδής ἐπί ὁ γῆ ἀναγκαῖος . οὗτος ὁ σκιά ἐπί πολύς ἤ τετρακισχίλιοι στάδιον λέγω διήκω . πᾶς γάρ ὁ τόπος , ἐν ὅς μή ὁράω ὁ ἥλιος ὑποτρέχω αὐτός ὁ σελήνη , σκιά ὁ σελήνη εἰμί . εἰ οὖν ἐπί τοσοῦτος ὁ γῆ ἤ καί ἐπί πολύς ἐκτείνω ὁ κωνοειδής αὐτός , δῆλος ὅτι ὁ πρός ὁ βάσις , ὅς καί ἐξισόω ὁ διάμετρον αὐτός , πολλαπλάσιος εἰμί . γίγνομαι δέ καί τοιόσδε τις τήρησις ἐπί ὁ κατά ὁ ἥλιος ἔκλειψις . ὅλος ποτέ ἐν Ἑλλήσποντος ἐκλείπω τηρέω ἐν Ἀλεξάνδρεια παρά ὁ πέμπτος ὁ ἴδιος ἐκλείπω διάμετρος , ὅς εἰμί κατά ὁ φαντασία παρά δάκτυλος δύο καί βραχύς · δοκέω γάρ δωδεκαδάκτυλος εἰμί πρός φαντασία ὁ μέγεθος ὁ ἥλιος καί ὁ σελήνη ὅμοιος . εἰμί οὖν ἀπό οὗτος δῆλος , ὅτι διδάκτυλος φαντασία σεληνιακός τε καί ἡλιακός μέγεθος τοσοῦτος διάστημα συμπαρεκτείνω ὁ γῆ , ὅσος εἰμί ὁ ἀπό Ἀλεξάνδρεια εἰς Ἑλλήσποντος διάστημα . κεῖμαι μέν γάρ ὑπό ὁ αὐτός μεσημβρινός Ἑλλήσποντος καί Ἀλεξάνδρεια . ἐάν οὖν κατά ὑπόθεσις μένω ὁ κατά ὁ ἔκλειψις , ἄρχω ἀπό Ἀλεξάνδρεια εἰς Ἑλλήσποντος ἀπέρχομαι ἐκ ὁ πρός λόγος ἐλαχύς ἄν γίγνομαι ὁ ὁράω ἐν Ἀλεξάνδρεια διδακτυλιαῖος ὁ ἥλιος φάσις . ἐπεί οὖν πεντακισχίλιοι εἰμί ὁ ἀπό Ἀλεξάνδρεια εἰς Ῥόδος ἐκεῖθεν ἄλλος πεντακισχίλιοι εἰς Ἑλλήσποντος , ἀναγκαῖος ἐν Ῥόδος δακτυλιαῖος γίγνομαι ὁ ὁράω ὁ ἥλιος φάσις · καί λοιπός ἐντεῦθεν εἰς Ἑλλήσποντος ἔρχομαι ἐκ ὁ πρός λόγος καί οὗτος μειόω ἐν Ἑλλήσποντος γίγνομαι τέλειος ἀφανής εἰμί . δῆλος οὖν ὅτι , εἰ διδακτυλιαῖος φάσις σεληνιακός καί ἡλιακός μέγεθος τοσοῦτος διάστημα γῆ συμπαρεκτείνω , ἀναγκαῖος ὅλος ὁ σῶμα αὐτός ἑξάκις τοσοῦτος διάστημα γῆ συμπαρεκτείνω .