cleomedes.de-motu-circulari-corporum-caelestium 2.5.3
Μᾶλλον δὲ ἂν συνοφθείησαν ἡμῖν αἱ αἰτίαι τῶν περὶ τὰ σχήματα διαφορῶν αὐτῆς , εἰ διὰ τῆσδε τῆς ἐφόδου τὸ περὶ αὐτὴν συμβαῖνον καταμάθοιμεν . Δύο κύκλοι νοοῦνται ἐν τῇ σελήνῃ , εἷς μέν , ᾧ διακρίνεται τὸ σκιερὸν αὐτῆς ἀπὸ τοῦ πεφωτισμένου , ἕτερος δέ , χωρίζεται τὸ ὁρώμενον ὑφʼ ἡμῶν αὐτῆς τοῦ μὴ ὁρωμένου . Τούτων ἑκάτερος μείων ἐστὶ τοῦ εἰς δύο ἴσα δυναμένου τέμνειν αὐτήν , ὃς μέγιστος ἂν εἴη τῶν ἐν αὐτῇ . τε γὰρ ἥλιος μείζων ὢν τῆς σελήνης πλέον τοῦ ἡμίσους φωτίζει αὐτῆς , καὶ διὰ τοῦτο ὁ διείργων τὸ σκιερὸν ἀπὸ τοῦ πεφωτισμένου κύκλος μείων τοῦ μεγίστου τῶν ἐν τῇ σελήνῃ ἐστίν · ὅ τε ἀπὸ τῆς ἡμετέρας ὄψεως ὁμοίως μικρότερος τοῦ μεγίστου ἐστὶ τῶν ἐν αὐτῇ ἀναγκαίως , ἐπεὶ ἔλασσον τοῦ ἡμίσεος ὁρῶμεν αὐτῆς . Ὁπόταν γὰρ σῶμα σφαιροειδὲς ὑπὸ δύο ὄψεων ὁρᾶται , ὧν τὸ διάστημα ἔλασσόν ἐστι τῆς περὶ τὸ ὁρώμενον διαμέτρου , τὸ ὁρώμενον αὐτοῦ μέρος ἔλασσον γίνεται τοῦ ἡμίσεος . Ὥστε καὶ οὗτος ὁ κύκλος , οὐ τέμνων εἰς ἴσα , ἀλλʼ εἰς ἄνισα τὴν σελήνην , μείων τοῦ μεγίστου τῶν ἐν αὐτῇ ἐστιν . Ὡς μέντοι πρὸς αἴσθησιν ἀμφότεροι μέγιστοι φαντάζονται οὗτοι οἱ κύκλοι καὶ ἀεὶ μὲν τὸ αὐτὸ μέγεθος ἔχουσιν , οὐ μὴν τὴν αὐτήν γε διαφυλάττουσι στάσιν , ἀλλὰ πολλὰς ἐναλλαγὰς καὶ πολλὰ σχήματα πρὸς ἀλλήλους ποιοῦσι . Τοτὲ μὲν γὰρ ἐφαρμόζουσιν ἀλλήλοις , ἄλλοτε δʼ εἰς τομὴν ἐγκλίνονται . Καὶ τῶν τομῶν πλείους μέν εἰσιν , αἷς εἰς βραχὺ παραλλαγαί · αἰ δὲ ( οἷαι δὴ ἐν γένει πασῶν δύο , ἥ τε πρὸς ὀρθὰς καὶ ἡ κατʼ ἔγκλισιν ) τῆς πρὸς ἀλλήλους ἀποτομῆς . Γίνονται δὲ καὶ αἱ ἐφαρμογαὶ αὐτῶν δύο μόνως , ἔν τε συνόδῳ καὶ πανσελήνῳ ἐφαρμοζομένων αὐτῶν . Παραθεούσης τοίνυν ἀπὸ συνόδου τὸν ἥλιον τῆς σελήνης , διίστανταί τε καὶ εἰς τομὴν ἐγκλίνονται , ὡς ὀλίγον τὸ μεταξὺ τῆς περιφερείας ἀμφοῖν ἀπολειπόμενον τοῦτο εἶναι μόνον , ὥς γε πρὸς ἡμᾶς , πεφωτισμένον . Καὶ ἡ τοιαύτη ἀπὸ τῆς ἐφαρμογῆς τῶν κύκλων τῶνδε εἰς τομὴν παράβασις τὸ μηνοειδὲς τῆς σελήνης σχῆμα ἀποτελεῖ . Ἐπεὶ δὲ ἀεὶ προάγουσιν εἰς τὸ πρὸς ὀρθὰς τέμνειν ἀλλήλους , καὶ τὴν τοῦ φωτισμοῦ φάσιν προσαύξουσιν ἀεὶ τοῦ μέσου τῆς τομῆς τῶν κύκλων κατὰ τὴν τοιαύτην πρόοδον φωτιζομένου . Ὁπόταν δὲ τὸ πρὸς ὀρθὰς γένηται τῆς τομῆς σχῆμα , διχότομος ἡ σελήνη φαντάζεται . Ἀπὸ δὲ τοῦ σχήματος τούτου πρὸς ἀμβλείας ἤδη γωνίας προιόντες οἱ κύκλοι τὸ ἀμφίκυρτον τῆς θεοῦ σχῆμα ποιοῦσι , τῇ δὲ κατὰ τὴν διάμετρον πάλιν ἐφαρμογῇ τὴν πανσέληνον ποιοῦσιν . Ἔπειτα ἀπὸ ταύτης ἐπὶ τὴν ἑτέραν πάλιν ἐφαρμογὴν προϊόντες καὶ τὰ αὐτὰ σχήματα κατὰ τὴν μείωσιν ἀποτελοῦντες μέχρις ἀφανισμοῦ τῆς ὅλης λαμπηδόνος προΐασι τῇ ἀτρεκεῖ τῶν κύκλων εἰς τὸ πρὸς τὸν κόσμον μέρος ἐφαρμογῇ . Καὶ τοιοῦτος ὁ περὶ τὰς αὐξήσεις τε καὶ μειώσεις τῆς σελήνης λόγος .
Lemmas: μάλα δέ ἄν συνοράω ἐγώ ὁ αἰτία ὁ περί ὁ σχῆμα διαφορά αὐτός , εἰ διά ὅδε ὁ ἔφοδος ὁ περί αὐτός συμβαίνω καταμανθάνω . δύο κύκλος νοέω ἐν ὁ σελήνη , εἷς μέν , ὅς διακρίνω ὁ σκιερός αὐτός ἀπό ὁ φωτίζω , ἕτερος δέ , χωρίζω ὁ ὁράω ὑπό ἐγώ αὐτός ὁ μή ὁράω . οὗτος ἑκάτερος μείων εἰμί ὁ εἰς δύο ἴσος δύναμαι τέμνω αὐτός , ὅς μέγας ἄν εἰμί ὁ ἐν αὐτός . τε γάρ ἥλιος μέγας εἰμί ὁ σελήνη πολύς ὁ ἥμισυς φωτίζω αὐτός , καί διά οὗτος ὁ διείργω ὁ σκιερός ἀπό ὁ φωτίζω κύκλος μείων ὁ μέγας ὁ ἐν ὁ σελήνη εἰμί · ὁ τε ἀπό ὁ ἡμέτερος ὄψις ὅμοιος μικρός ὁ μέγας εἰμί ὁ ἐν αὐτός ἀναγκαῖος , ἐπεί ἐλαχύς ὁ ἥμισυς ὁράω αὐτός . ὁπόταν γάρ σῶμα σφαιροειδής ὑπό δύο ὄψις ὁράω , ὅς ὁ διάστημα ἐλαχύς εἰμί ὁ περί ὁ ὁράω διάμετρος , ὁ ὁράω αὐτός μέρος ἐλαχύς γίγνομαι ὁ ἥμισυς . ὥστε καί οὗτος ὁ κύκλος , οὐ τέμνω εἰς ἴσος , ἀλλά εἰς ἄνισος ὁ σελήνη , μείων ὁ μέγας ὁ ἐν αὐτός εἰμί . ὡς μέντοι πρός αἴσθησις ἀμφότερος μέγας φαντάζω οὗτος ὁ κύκλος καί ἀεί μέν ὁ αὐτός μέγεθος ἔχω , οὐ μήν ὁ αὐτός γε διαφυλάσσω στάσις , ἀλλά πολύς ἐναλλαγή καί πολύς σχῆμα πρός ἀλλήλων ποιέω . τότε μέν γάρ ἐφαρμόζω ἀλλήλων , ἄλλοτε δέ εἰς τομή ἐγκλίνω . καί ὁ τομή πολύς μέν εἰμί , ὅς εἰς βραχύς παραλλαγή · ὁ δέ ( οἷος δή ἐν γένος πᾶς δύο , ὁ τε πρός ὀρθός καί ὁ κατά ἔγκλισις ) ὁ πρός ἀλλήλων ἀποτομή . γίγνομαι δέ καί ὁ ἐφαρμογή αὐτός δύο μόνος , ἐν τε σύνοδος καί πανσέληνος ἐφαρμόζω αὐτός . παραθέω τοίνυν ἀπό σύνοδος ὁ ἥλιος ὁ σελήνη , διίστημι τε καί εἰς τομή ἐγκλίνω , ὡς ὀλίγος ὁ μεταξύ ὁ περιφέρεια ἄμφω ἀπολείπω οὗτος εἰμί μόνος , ὡς γε πρός ἐγώ , φωτίζω . καί ὁ τοιοῦτος ἀπό ὁ ἐφαρμογή ὁ κύκλος ὅδε εἰς τομή παράβασις ὁ μηνοειδής ὁ σελήνη σχῆμα ἀποτελέω . ἐπεί δέ ἀεί προάγω εἰς ὁ πρός ὀρθός τέμνω ἀλλήλων , καί ὁ ὁ φωτισμός φάσις προσαυξάνω ἀεί ὁ μέσος ὁ τομή ὁ κύκλος κατά ὁ τοιοῦτος πρόοδος φωτίζω . ὁπόταν δέ ὁ πρός ὀρθός γίγνομαι ὁ τομή σχῆμα , διχότομος ὁ σελήνη φαντάζω . ἀπό δέ ὁ σχῆμα οὗτος πρός ἀμβλύς ἤδη γωνία προέρχομαι ὁ κύκλος ὁ ἀμφίκυρτος ὁ θεός σχῆμα ποιέω , ὁ δέ κατά ὁ διάμετρος πάλιν ἐφαρμογή ὁ πανσέληνος ποιέω . ἔπειτα ἀπό οὗτος ἐπί ὁ ἕτερος πάλιν ἐφαρμογή προέρχομαι καί ὁ αὐτός σχῆμα κατά ὁ μείωσις ἀποτελέω μέχρι ἀφανισμός ὁ ὅλος λαμπηδών πρόειμι ὁ ἀτρεκής ὁ κύκλος εἰς ὁ πρός ὁ κόσμος μέρος ἐφαρμογή . καί τοιοῦτος ὁ περί ὁ αὔξησις τε καί μείωσις ὁ σελήνη λόγος .