cleomedes.de-motu-circulari-corporum-caelestium 1.10.5
Τούτων ὁ κατακρατήσας οὐκ ἂν χαλεπῶς τὴν ἔφοδον τοῦ Ἐρατοσθένους καταμάθοι ἔχουσαν οὕτως . Ὑπὸ τῷ αὐτῷ κεῖσθαι μεσημβρινῷ φησι Συήνην καὶ Ἀλεξάνδρειαν . Ἐπεὶ οὖν μέγιστοι τῶν ἐν τῷ κόσμῳ οἱ μεσημβρινοί , δεῖ καὶ τοὺς ὑποκειμένους τούτοις τῆς γῆς κύκλους μεγίστους εἶναι ἀναγκαίως . Ὥστε ἡλίκον ἂν τὸν διὰ Συήνης καὶ Ἀλεξανδρείας ἥκοντα κύκλον τῆς γῆς ἡ ἔφοδος ἀποδείξει αὕτη , τηλικοῦτος καὶ ὁ μέγιστος ἔσται τῆς γῆς κύκλος . Φησὶ τοίνυν , καὶ ἔχει οὕτως , τὴν Συήνην ὑπὸ τῷ θερινῷ τροπικῷ κεῖσθαι κύκλῳ . Ὁπόταν οὖν ἐν καρκίνῳ γενόμενος ὁ ἥλιος καὶ θερινὰς ποιῶν τροπὰς ἀκριβῶς μεσουρανήσῃ , ἄσκιοι γίνονται οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες ἀναγκαίως , κατὰ κάθετον ἀκριβῆ τοῦ ἡλίου ὑπερκειμένου · καὶ τοῦτο γίνεσθαι λόγος ἐπὶ σταδίους τριακοσίους τὴν διάμετρον . Ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ ἀποβάλλουσιν οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες σκιάν , ἅτε πρὸς ἄρκτῳ μᾶλλον τῆς Συήνης ταύτης τῆς πόλεως κειμένης . Ὑπὸ τῷ αὐτῷ μεσημβρινῷ τοίνυν καὶ μεγίστῳ κύκλῳ τῶν πόλεων κειμένων , ἂν περιαγάγωμεν περιφέρειαν ἀπὸ τοῦ ἄκρου τῆς τοῦ γνώμονος σκιᾶς ἐπὶ τὴν βάσιν αὐτὴν τοῦ γνώμονος τοῦ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ὡρολογίου , αὕτη ἡ περιφέρεια τμῆμα γενήσεται τοῦ μεγίστου τῶν ἐν τῇ σκάφῃ κύκλων , ἐπεὶ μεγίστῳ κύκλῳ ὑπόκειται ἡ τοῦ ὡρολογίου σκάφη . Εἰ οὖν ἑξῆς νοήσαιμεν εὐθείας διὰ τῆς γῆς ἐκβαλλομένας ἀφʼ ἑκατέρου τῶν γνωμόνων , πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς γῆς συμπεσοῦνται . Ἐπεὶ οὖν τὸ ἐν Συήνῃ ὡρολόγιον κατὰ κάθετον ὑπόκειται τῷ ἡλίῳ , ἂν ἐπινοήσωμεν εὐθεῖαν ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἥκουσαν ἐπʼ ἄκρον τὸν τοῦ ὡρολογίου γνώμονα , μία γενήσεται εὐθεῖα ἡ ἀπὸ τοῦ ἡλίου μέχρι τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἥκουσα . Ἐὰν οὖν ἑτέραν εὐθεῖαν νοήσωμεν ἀπὸ τοῦ ἄκρου τῆς σκιᾶς τοῦ γνώμονος διʼ ἄκρου τοῦ γνώμονος ἐπὶ τὸν ἥλιον ἀναγομένην ἀπὸ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ σκάφης , αὕτη καὶ ἡ προειρημένη εὐθεῖα παράλληλοι γενήσονται ἀπὸ διαφόρων γε τοῦ ἡλίου μερῶν ἐπὶ διάφορα μέρη τῆς γῆς διήκουσαι . Είς ταύτας τοίνυν παραλλήλους οὔσας ἐμπίπτει εὐθεῖα ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἐπὶ τὸν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γνώμονα ἥκουσα , ὥστε τὰς ἐναλλὰξ γωνίας ἴσας ποιεῖν · ὧν ἡ μέν ἐστι πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς γῆς κατὰ σύμπτωσιν τῶν εὐθειῶν , αἳ ἀπὸ τῶν ὡρολογίων ἤχθησαν ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς γῆς , γινομένη , ἡ δὲ κατὰ σύμπτωσιν ἄκρου τοῦ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γνώμονος καὶ τῆς ἀπʼ ἄκρου τῆς σκιᾶς αὐτοῦ ἐπὶ τὸν ἥλιον διὰ τῆς πρὸς αὐτὸν ψαύσεως ἀναχθείσης γεγενημένη . Καὶ ἐπὶ μὲν ταύτης βέβηκε περιφέρεια ἡ ἀπʼ ἄκρου τῆς σκιᾶς τοῦ γνώμονος ἐπὶ τὴν βάσιν αὐτοῦ περιαχθεῖσα , ἐπὶ δὲ τῆς πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς γῆς ἡ ἀπὸ Συήνης διήκουσα εἰς Ἀλεξάνδρειαν . Ὅμοιαι τοίνυν αἱ περιφέρειαί εἰσιν ἀλλήλαις ἐπʼ ἴσων γε γωνιῶν βεβηκυῖαι . Ὃν ἄρα λόγον ἔχει ἡ ἐν τῇ σκάφῃ πρὸς τὸν οἰκεῖον κύκλον , τοῦτον ἔχει τὸν λόγον καὶ ἡ ἀπὸ Συήνης εἰς Ἀλεξάνδρειαν ἥκουσα . Ἡ δέ γε ἐν τῇ σκάφῃ πεντηκοστὸν μέρος εὑρίσκεται τοῦ οἰκείου κύκλου . Δεῖ οὖν ἀναγκαίως καὶ τὸ ἀπὸ Συήνης εἰς Ἀλεξάνδρειαν διάστημα πεντηκοστὸν εἶναι μέρος τοῦ μεγίστου τῆς γῆς κύκλου · καὶ ἔστι τοῦτο σταδίων πεντακισχιλίων . Ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίνεται μυριάδων εἴκοσι πέντε . Καὶ ἡ μὲν Ἐρατοσθένους ἔφοδος τοιαύτη .
Lemmas: οὗτος ὁ κατακρατέω οὐ ἄν χαλεπός ὁ ἔφοδος ὁ Ἐρατοσθένης καταμανθάνω ἔχω οὕτως . ὑπό ὁ αὐτός κεῖμαι μεσημβρινός φημί Συήνη καί Ἀλεξάνδρεια . ἐπεί οὖν μέγας ὁ ἐν ὁ κόσμος ὁ μεσημβρινός , δέω καί ὁ ὑπόκειμαι οὗτος ὁ γῆ κύκλος μέγας εἰμί ἀναγκαῖος . ὥστε ἡλίκος ἄν ὁ διά Συήνη καί Ἀλεξάνδρεια ἥκω κύκλος ὁ γῆ ὁ ἔφοδος ἀποδείκνυμι οὗτος , τηλικοῦτος καί ὁ μέγας εἰμί ὁ γῆ κύκλος . φημί τοίνυν , καί ἔχω οὕτως , ὁ Συήνη ὑπό ὁ θερινός τροπικός κεῖμαι κύκλος . ὁπόταν οὖν ἐν καρκίνος γίγνομαι ὁ ἥλιος καί θερινός ποιέω τροπή ἀκριβής μεσουρανέω , ἄσκιος γίγνομαι ὁ ὁ ὡρολόγιον γνώμων ἀναγκαῖος , κατά κάθετος ἀκριβής ὁ ἥλιος ὑπέρκειμαι · καί οὗτος γίγνομαι λόγος ἐπί στάδιον τριακόσιοι ὁ διάμετρος . ἐν Ἀλεξάνδρεια δέ ὁ αὐτός ὥρα ἀποβάλλω ὁ ὁ ὡρολόγιον γνώμων σκιά , ἅτε πρός ἄρκτος μάλα ὁ Συήνη οὗτος ὁ πόλις κεῖμαι . ὑπό ὁ αὐτός μεσημβρινός τοίνυν καί μέγας κύκλος ὁ πόλις κεῖμαι , ἐάν περιάγω περιφέρεια ἀπό ὁ ἄκρον ὁ ὁ γνώμων σκιά ἐπί ὁ βάσις αὐτός ὁ γνώμων ὁ ἐν Ἀλεξάνδρεια ὡρολόγιον , οὗτος ὁ περιφέρεια τμῆμα γίγνομαι ὁ μέγας ὁ ἐν ὁ σκάφη κύκλος , ἐπεί μέγας κύκλος ὑπόκειμαι ὁ ὁ ὡρολόγιον σκάφος . εἰ οὖν ἑξῆς νοέω εὐθεῖα διά ὁ γῆ ἐκβάλλω ἀπό ἑκάτερος ὁ γνώμων , πρός ὁ κέντρον ὁ γῆ συμπίπτω . ἐπεί οὖν ὁ ἐν Συήνη ὡρολόγιον κατά κάθετος ὑπόκειμαι ὁ ἥλιος , ἐάν ἐπινοέω εὐθεῖα ἀπό ὁ ἥλιος ἥκω ἐπί ἄκρος ὁ ὁ ὡρολόγιον γνώμων , εἷς γίγνομαι εὐθύς ὁ ἀπό ὁ ἥλιος μέχρι ὁ κέντρον ὁ γῆ ἥκω . ἐάν οὖν ἕτερος εὐθεῖα νοέω ἀπό ὁ ἄκρον ὁ σκιά ὁ γνώμων διά ἄκρον ὁ γνώμων ἐπί ὁ ἥλιος ἀνάγω ἀπό ὁ ἐν Ἀλεξάνδρεια σκάφη , οὗτος καί ὁ προλέγω εὐθύς παράλληλος γίγνομαι ἀπό διάφορος γε ὁ ἥλιος μέρος ἐπί διάφορος μέρος ὁ γῆ διήκω . εἰς οὗτος τοίνυν παράλληλος εἰμί ἐμπίπτω εὐθύς ὁ ἀπό ὁ κέντρον ὁ γῆ ἐπί ὁ ἐν Ἀλεξάνδρεια γνώμων ἥκω , ὥστε ὁ ἐναλλάξ γωνία ἴσος ποιέω · ὅς ὁ μέν εἰμί πρός ὁ κέντρον ὁ γῆ κατά σύμπτωσις ὁ εὐθύς , ὅς ἀπό ὁ ὡρολόγιον ἀχθέω ἐπί ὁ κέντρον ὁ γῆ , γίγνομαι , ὁ δέ κατά σύμπτωσις ἄκρον ὁ ἐν Ἀλεξάνδρεια γνώμων καί ὁ ἀπό ἄκρον ὁ σκιά αὐτός ἐπί ὁ ἥλιος διά ὁ πρός αὐτός ψαῦσις ἀνάγω γίγνομαι . καί ἐπί μέν οὗτος βαίνω περιφέρεια ὁ ἀπό ἄκρον ὁ σκιά ὁ γνώμων ἐπί ὁ βάσις αὐτός περιάγω , ἐπί δέ ὁ πρός ὁ κέντρον ὁ γῆ ὁ ἀπό Συήνη διήκω εἰς Ἀλεξάνδρεια . ὅμοιος τοίνυν ὁ περιφέρεια εἰμί ἀλλήλων ἐπί ἴσος γε γωνία βαίνω . ὅς ἄρα λόγος ἔχω ὁ ἐν ὁ σκάφη πρός ὁ οἰκεῖος κύκλος , οὗτος ἔχω ὁ λόγος καί ὁ ἀπό Συήνη εἰς Ἀλεξάνδρεια ἥκω . ὁ δέ γε ἐν ὁ σκάφη πεντηκοστός μέρος εὑρίσκω ὁ οἰκεῖος κύκλος . δέω οὖν ἀναγκαῖος καί ὁ ἀπό Συήνη εἰς Ἀλεξάνδρεια διάστημα πεντηκοστός εἰμί μέρος ὁ μέγας ὁ γῆ κύκλος · καί εἰμί οὗτος στάδιον πεντακισχίλιοι . ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίγνομαι μυριάς εἴκοσι πέντε . καί ὁ μέν Ἐρατοσθένης ἔφοδος τοιοῦτος .