cleomedes.de-motu-circulari-corporum-caelestium 1.7.3
Ἔτι δὲ δεῖ κἀκεῖνο ἐγνωκέναι ἐνταῦθα , ὅτι κατἀ ταὐτὸν αὔξεται ἡ νὑξ καὶ μειοῦται ἡ ἡμέρα πᾶσι τοῖς ἔχουσι τὴν ἡμετέραν εὔκρατον · οὐ μὴν ἡ ἴση γε προσθήκη καὶ ὑφαίρεσις παρὰ πᾶσίν ἐστιν , ἀλλὰ πολλή ἐστιν ἡ ἐν τούτοις παραλλαγή , τοῖς μὲν ἐλαχίστης γινομένης προσθήκης καὶ ὑφαιρέσεως , τοῖς δὲ μεγίστης , τοῖς δὲ μέσης . Τούτου δʼ σἴτίον ἐστι τὸ μὴ ἐπίσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον , μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς ἴσας μοίρας ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρθαι , ἀλλὰ τοῖς μὲν πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ὀλίγον , τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον ἐπὶ πλέον , τοῖς δὲ μέσοις τούτων μέσως . Πρὸς μεσημβρίαν μὲν γὰρ ἀπʼ ἄρκτου πορευομένοις ταπεινότερος ὁ πόλος γίνεται ἀναγκαίως , καὶ μεῖον τὸ ἔγκλιμα τοῦ κόσμου , ἐκεῖθεν δὲ πρὸς ἄρκτον ἰοῦσι τοὐναντίον . Ἐν μὲν γὰρ τῇ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν γῇ ἑκάτερος τῶν πόλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος θεωρεῖται , καὶ πάντων τῶν παραλλήλων ἴσα ὑπὲρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν τμήματά ἐστιν , ὡς εἴρηται . Καὶ τοῦ παρʼ αὐτοῖς ὁρίζοντος ὁ ἄξων διάμετρος γίνεται , καὶ οὔτε ἀειφανὲς οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων παῤ αὐτοῖς ἐστιν . Ἐκεῖθεν δὲ πρὸς ἡμᾶς ἰοῦσιν ἐν σφαιρικῷ σχήματι τῆς γῆς ὅ τε πόλος ἐξαίρεται ὁ παῤ ἡμῖν , καὶ οἱ ὁρίζοντες μεταπίπτουσι , καὶ ὁ ἄξων οὐδενὸς ἔτι διάμετρος γίνεται αὐτῶν διὰ τὴν γινομένην ἔγκλισιν , τοῦ κόσμου ἀπὸ τοῦ ἐπιπέδου ἐξαιρομένου κατὰ τὸ τοῦ πόλου ὕψωμα , καὶ κύκλοι ἀρκτικοὶ ἄλλοι παῤ ἄλλοις γίνονται κατὰ τὰς τῶν ὁριζόντων μεταπτώσεις . Δεῖ γὰρ τοὺς ἀρκτικοὺς τὰ παῤ ἑκάστοις ἀειφανῆ τῶν ἄστρων περιέχοντας γράφεσθαι πόλου διαστήματι ἀπὸ τοῦ παῤ ἑκάστοις ὁρίζοντος . Τοῖς μὲν οὖν πλησίον τῆς διακεκαυμένης καὶ πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ἐλάχιστοι γίνονται οἱ ἀρκτικοὶ διὰ τὸ καὶ τὴν ἔγκλισιν τοῦ κόσμου βραχεῖαν εἶναι καὶ τὸν πόλον ὀλίγον ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξηρμένον φαίνεσθαι · τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον καὶ πλησίον τῆς κατεψυγμένης ἀνάγκη καὶ τοὺς ἀρκτικοὺς μεγίστους εἶναι διὰ τὸ καὶ τὸν πόλον ἀξιόλογον ἔχειν τὸ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὕψωμα καὶ τὸν κόσμον ἀκολούθως ἐπὶ πλεῖστον ἐγκεκλίσθαι · ὅσοι δὲ τὸ μεσαίτατον ἔχουσιν ἄρκτου καὶ μεσημβρίας , ὧν καὶ οἱ Ἔλληνές εἰσι καὶ πάντες οἱ τὸν αὐτὸν ἔχοντες παράλληλον κύκλον , τούτοις πάντα μέσως ἔχει τὰ προειρημένα . Ὥστε καὶ τῶν παραλλήλων κύκλων οἱ ὑπὸ τῶν παῤ ἑκάστοις ὁριζόντων τεμνόμενοι ἐν μὲν τῇ διακεκαυμένῃ εἰς ἴσα , ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις κλίμασιν εἰς ἄνισα τέμνονται · σύμμετρα δὲ ἕξει παρὰ τούτοις τά τε ὑπὲρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν μείζω καὶ ἐλάττω τμήματα . Καὶ οὕτω καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν τῆς ἀναλογούσης ἕξεται συμμετρίας . Οἱ δὲ πλησίον τῆς διακεκαυμένης οἰκοῦντες οὐκ ἀξιολόγους ἔχουσι τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν διὰ τὸ πρὸς ὀλίγον παῤ αὐτοῖς τὸν κόσμον ἐγκεκλιμένον ὀλίγην ποιεῖν παραλλαγὴν τῆς περὶ τοὺς παραλλήλους τομῆς , καθʼ ἣν εἰς ἄνισα ὑπὸ τῶν ὁριζόντων τέμνονται . Τοῖς δὲ τῇ κατεψυγμένῃ τὸ κλίμα παρακείμενον ἔχουσι πάνυ πολλή ἐστιν ἡ κατὰ τὰς αὐξήσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν παραλλαγή , τοῦ τε κόσμου ἐπὶ πλεῖστον παῤ αὐτοῖς ἐγκεκλιμένου καὶ τοῦ πόλου ἀξιόλογον ἔχοντος τὸ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὕψος καὶ διὰ τοῦτο μέγιστον τὸν παῤ αὐτοῖς ἀρκτικὸν ποιοῦντος , ὡς μὴ πολὺ τοῦ θερινοῦ ἀφεστάναι αὐτὸν κύκλου . Οἷς ἀκολούθως οἱ παῤ αὐτοῖς ὁρίζοντες ἀμετροτάτην τὴν εἰς ἄνισα τῶν παραλλήλων ποιοῦνται τομήν . Ὅθεν καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν μεγίστης παῤ αὐτοῖς ἔχεται παραλλαγῆς .
Lemmas: ἔτι δέ δέω ἐκεῖνος γιγνώσκω ἐνταῦθα , ὅτι κατά αὐτός αὐξάνω ὁ νύξ καί μειόω ὁ ἡμέρα πᾶς ὁ ἔχω ὁ ἡμέτερος εὔκρατος · οὐ μήν ὁ ἴσος γε προσθήκη καί ὑφαίρεσις παρά πᾶς εἰμί , ἀλλά πολύς εἰμί ὁ ἐν οὗτος παραλλαγή , ὁ μέν ἐλαχύς γίγνομαι προσθήκη καί ὑφαίρεσις , ὁ δέ μέγας , ὁ δέ μέσος . οὗτος δέ σιτίον εἰμί ὁ μή ἐπίσης παρά πᾶς ἐγκλίνω ὁ κόσμος , μηδέ ὁ βόρειος ὁ πόλος ὁ ἴσος μοῖρα ἀπό ὁ ὁρίζων ἐξαίρω , ἀλλά ὁ μέν πρός μεσημβρία οἰκέω ὀλίγος , ὁ δέ πρός ἄρκτος ἐπί πολύς , ὁ δέ μέσος οὗτος μέσος . πρός μεσημβρία μέν γάρ ἀπό ἄρκτος πορεύω ταπεινός ὁ πόλος γίγνομαι ἀναγκαῖος , καί μείων ὁ ἔγκλιμα ὁ κόσμος , ἐκεῖθεν δέ πρός ἄρκτος ἔρχομαι ἐναντίος . ἐν μέν γάρ ὁ ὑπό ὁ ἰσημερινός γῆ ἑκάτερος ὁ πόλος ἐπί ὁ ὁρίζων θεωρέω , καί πᾶς ὁ παράλληλος ἴσος ὑπέρ γῆ καί ὑπό γῆ τμῆμα εἰμί , ὡς λέγω . καί ὁ παρά αὐτός ὁρίζων ὁ ἄξων διάμετρος γίγνομαι , καί οὔτε ἀειφανής οὔτε ἀφανής τις ὁ ἄστρον παρά αὐτός εἰμί . ἐκεῖθεν δέ πρός ἐγώ ἔρχομαι ἐν σφαιρικός σχῆμα ὁ γῆ ὁ τε πόλος ἐξαίρω ὁ παρά ἐγώ , καί ὁ ὁρίζω μεταπίπτω , καί ὁ ἄξων οὐδείς ἔτι διάμετρος γίγνομαι αὐτός διά ὁ γίγνομαι ἔγκλισις , ὁ κόσμος ἀπό ὁ ἐπίπεδος ἐξαίρω κατά ὁ ὁ πόλος ὕψωμα , καί κύκλος ἀρκτικός ἄλλος παρά ἄλλος γίγνομαι κατά ὁ ὁ ὁρίζω μετάπτωσις . δέω γάρ ὁ ἀρκτικός ὁ παρά ἕκαστος ἀειφανής ὁ ἄστρον περιέχω γράφω πόλος διάστημα ἀπό ὁ παρά ἕκαστος ὁρίζων . ὁ μέν οὖν πλησίον ὁ διακαίω καί πρός μεσημβρία οἰκέω ἐλαχύς γίγνομαι ὁ ἀρκτικός διά ὁ καί ὁ ἔγκλισις ὁ κόσμος βραχύς εἰμί καί ὁ πόλος ὀλίγος ἀπό ὁ ὁρίζων ἐξαίρω φαίνω · ὁ δέ πρός ἄρκτος καί πλησίον ὁ καταψύχω ἀνάγκη καί ὁ ἀρκτικός μέγας εἰμί διά ὁ καί ὁ πόλος ἀξιόλογος ἔχω ὁ ἀπό ὁ ὁρίζων ὕψωμα καί ὁ κόσμος ἀκόλουθος ἐπί πολύς ἐγκλίνω · ὅσος δέ ὁ μέσος ἔχω ἄρκτος καί μεσημβρία , ὅς καί ὁ Ἕλλην εἰμί καί πᾶς ὁ ὁ αὐτός ἔχω παράλληλος κύκλος , οὗτος πᾶς μέσος ἔχω ὁ προλέγω . ὥστε καί ὁ παράλληλος κύκλος ὁ ὑπό ὁ παρά ἕκαστος ὁρίζω τέμνω ἐν μέν ὁ διακαίω εἰς ἴσος , ἐν δέ ὁ ἄλλος κλίμα εἰς ἄνισος τέμνω · σύμμετρος δέ ἔχω παρά οὗτος ὁ τε ὑπέρ γῆ καί ὑπό γῆ μέγας καί ἐλαχύς τμῆμα . καί οὕτως καί ὁ κατά ὁ αὔξησις καί μείωσις ὁ ἡμέρα τε καί νύξ ὁ ἀναλογέω ἔχω συμμετρία . ὁ δέ πλησίον ὁ διακαίω οἰκέω οὐ ἀξιόλογος ἔχω ὁ αὔξησις καί μείωσις ὁ ἡμέρα τε καί νύξ διά ὁ πρός ὀλίγος παρά αὐτός ὁ κόσμος ἐγκλίνω ὀλίγος ποιέω παραλλαγή ὁ περί ὁ παράλληλος τομή , κατά ὅς εἰς ἄνισος ὑπό ὁ ὁρίζω τέμνω . ὁ δέ ὁ καταψύχω ὁ κλίμα παράκειμαι ἔχω πάνυ πολύς εἰμί ὁ κατά ὁ αὔξησις ὁ ἡμέρα τε καί νύξ παραλλαγή , ὁ τε κόσμος ἐπί πολύς παρά αὐτός ἐγκλίνω καί ὁ πόλος ἀξιόλογος ἔχω ὁ ἀπό ὁ ὁρίζων ὕψος καί διά οὗτος μέγας ὁ παρά αὐτός ἀρκτικός ποιέω , ὡς μή πολύς ὁ θερινός ἀφίστημι αὐτός κύκλος . ὅς ἀκόλουθος ὁ παρά αὐτός ὁρίζω ἄμετρος ὁ εἰς ἄνισος ὁ παράλληλος ποιέω τομή . ὅθεν καί ὁ κατά ὁ αὔξησις καί μείωσις ὁ ἡμέρα τε καί νύξ μέγας παρά αὐτός ἔχω παραλλαγή .