cleomedes.de-motu-circulari-corporum-caelestium 2.6.8
Τοιούτων δὲ τῶν περὶ τὴν ἔκλειψιν τῆς σελήνης εἶναι ἐπιδεδειγμένων δοκεῖ ἐναντιοῦσθαι τῷ λόγῳ τῷ κατασκευάζοντι ἐκλείπειν τὴν σελήνην εἰς τὴν σκιὰν ἐμπίπτουσαν τῆς γῆς τὰ λεγόμενα κατὰ τὰς παραδόξους τῶν ἐκλείψεων . Φασὶ γάρ τινες , ὅτι γίνεται σελήνης ἔκλειψις καὶ ἀμφοτέρων τῶν φωτῶν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρουμένων . Τοῦτο δὲ δῆλον ποιεῖ , διότι μὴ ἐκλείπει ἡ σελήνη τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα , ἀλλʼ ἕτερον τρόπον . Εἰ γὰρ ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα φαινομένων τοῦ τε ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ἔκλειψις γίνεται , οὐ δύναται τότε ἡ σελήνη τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα ἐκλείπειν . Ἔτι γὰρ ἐλλάμπεται ὑπὸ τοῦ ἡλίου ὁ τόπος , οὗ ἡ σελήνη ἐστὶν ἀμφοτέρων γε ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα φαινομένων καὶ μηδέπω τῆς σκιᾶς εἶναι δυναμένης , ἔνθα ἡ σελήνη ἐκλελοιπυῖα φαντάζεται . Ὥστε δεήσει ἡμᾶς , ἂν ταῦτα οὕτως ἔχῃ , ἑτέραν εἶναι τὴν αἰτίαν τῆς περὶ τὴν σελήνην ἐκλείψεως ἀποφαίνεσθαι . Τοιούτων δὲ λεγομένων οἱ παλαιότεροι τῶν μαθηματικῶν οὕτως ἐπεχείρουν λύειν τὴν ἀπορίαν ταύτην . Ἔφασαν γάρ , ὅτι μή ἐστιν ἀδύνατον καὶ ἀμφοτέρων τῶν φωτῶν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρουμένων ἐμπίπτειν εἰς τὴν σκιὰν τῆς γῆς τὴν σελήνην καὶ ἀκριβῶς διαμετρεῖν τὸν ἥλιον . Ἐν μὲν γὰρ πλατεῖ καὶ ἐπιπέδῳ τῆς γῆς σχήματι τοῦτο μὴ δύνασθαι συμβῆναι · σφαιρικοῦ δʼ ὄντος τοῦ περὶ αὐτὴν σχήματος οὐκ ἂν εἴη ἀδύνατον ἀμφότερα τὰ σώματα τῶν θεῶν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρεῖσθαι ἀκριβῶς διαμετροῦντα ἄλληλα . Αὐτοὶ μὲν γὰρ οὐκ ὄψονται διαμετροῦντες ἀλλήλους διὰ τὰς ἐξοχὰς τῶν περὶ τὴν γῆν κυρτωμάτων · οἱ δʼ ἐπὶ γῆς ἑστῶτες οὐδὲν ἂν κωλύοιντο ὁρᾶν ἀμφοτέρους αὐτοὺς ἐπὶ τοῖς κυρτώμασι τῆς γῆς ἑστῶτες , ἃ τοῖς μὲν ἐφεστῶσιν οὐκ ἐμποδίζει πρὸς τὸ ἀμφότερα ὁρᾶν τὰ σώματα ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα , τοῖς δὲ διαμετροῦσιν ἀλλήλους ἐπιπροσθήσει . Καὶ οὕτως ἐκεῖνοι μὲν οὐκ ὄψονται ἀλλήλους · ἡμεῖς δʼ ἀμφοτέρους αὐτοὺς οὐ κωλυσόμεθα ὁρᾶν τοῖς κυρτώμασι τῆς γῆς ἐφεστῶτες , ἃ ἐκείνοις ἐπιπροσθεῖ ἐν ταπεινώμασι τοῖς περὶ τὸν ὁρίζοντα οὖσιν , ὑψηλοτέρων δὲ τῶν κυρτωμάτων ὄντων , ἐφʼ ὧν ἡμεῖς ἐφεστήκαμεν .
Lemmas: τοιοῦτος δέ ὁ περί ὁ ἔκλειψις ὁ σελήνη εἰμί ἐπιδείκνυμι δοκέω ἐναντιόομαι ὁ λόγος ὁ κατασκευάζω ἐκλείπω ὁ σελήνη εἰς ὁ σκιά ἐμπίπτω ὁ γῆ ὁ λέγω κατά ὁ παράδοξος ὁ ἔκλειψις . φημί γάρ τις , ὅτι γίγνομαι σελήνη ἔκλειψις καί ἀμφότερος ὁ φώς ὑπέρ ὁ ὁρίζων θεωρέω . οὗτος δέ δῆλος ποιέω , διότι μή ἐκλείπω ὁ σελήνη ὁ σκιά ὁ γῆ περιπίπτω , ἀλλά ἕτερος τρόπος . εἰ γάρ ὑπέρ ὁ ὁρίζων φαίνω ὁ τε ἥλιος καί ὁ σελήνη ἔκλειψις γίγνομαι , οὐ δύναμαι τότε ὁ σελήνη ὁ σκιά ὁ γῆ περιπίπτω ἐκλείπω . ἔτι γάρ ἐλλάμπω ὑπό ὁ ἥλιος ὁ τόπος , οὗ ὁ σελήνη εἰμί ἀμφότερος γε ὑπέρ ὁ ὁρίζων φαίνω καί μηδέπω ὁ σκιά εἰμί δύναμαι , ἔνθα ὁ σελήνη ἐκλείπω φαντάζω . ὥστε δέω ἐγώ , ἐάν οὗτος οὕτως ἔχω , ἕτερος εἰμί ὁ αἰτία ὁ περί ὁ σελήνη ἔκλειψις ἀποφαίνω . τοιοῦτος δέ λέγω ὁ παλαιός ὁ μαθηματικός οὕτως ἐπιχειρέω λύω ὁ ἀπορία οὗτος . φημί γάρ , ὅτι μή εἰμί ἀδύνατος καί ἀμφότερος ὁ φώς ὑπέρ ὁ ὁρίζων θεωρέω ἐμπίπτω εἰς ὁ σκιά ὁ γῆ ὁ σελήνη καί ἀκριβής διαμετρέω ὁ ἥλιος . ἐν μέν γάρ πλατύς καί ἐπίπεδος ὁ γῆ σχῆμα οὗτος μή δύναμαι συμβαίνω · σφαιρικός δέ εἰμί ὁ περί αὐτός σχῆμα οὐ ἄν εἰμί ἀδύνατος ἀμφότερος ὁ σῶμα ὁ θεός ὑπέρ ὁ ὁρίζων θεωρέω ἀκριβής διαμετρέω ἀλλήλων . αὐτός μέν γάρ οὐ ὁράω διαμετρέω ἀλλήλων διά ὁ ἐξοχή ὁ περί ὁ γῆ κύρτωμα · ὁ δέ ἐπί γῆ ἵστημι οὐδείς ἄν κωλύω ὁράω ἀμφότερος αὐτός ἐπί ὁ κύρτωμα ὁ γῆ ἵστημι , ὅς ὁ μέν ἐφίστημι οὐ ἐμποδίζω πρός ὁ ἀμφότερος ὁράω ὁ σῶμα ὑπέρ ὁ ὁρίζων , ὁ δέ διαμετρέω ἀλλήλων ἐπιπροστίθημι . καί οὕτως ἐκεῖνος μέν οὐ ὁράω ἀλλήλων · ἐγώ δέ ἀμφότερος αὐτός οὐ κωλύω ὁράω ὁ κύρτωμα ὁ γῆ ἐφίστημι , ὅς ἐκεῖνος ἐπιπροσθέω ἐν ταπείνωμα ὁ περί ὁ ὁρίζων εἰμί , ὑψηλός δέ ὁ κύρτωμα εἰμί , ἐπί ὅς ἐγώ ἐφίστημι .