cleomedes.de-motu-circulari-corporum-caelestium 1.5.5
Τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων , ὁ ἥλιος , ἀπὸ τροπῶν ἐπὶ τροπὰς τὴν διὰ τοῦ ζῳδιακοῦ πορείαν ποιούμενος φανερὸς ὤν , ἐφάπτεται τῶν κύκλων πάντων , οἳ μεταξὺ τῶν τροπικῶν εἰσιν . Ὁπόταν μὲν οὖν ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια ἰὼν τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ἐφάψηται , βραχυτάτην ἡμῖν τὴν ἡμέραν ποιεῖ . Ὁ γὰρ κύκλος οὗτος πάντων , ὧν ψαύει ὁ ἥλιος , ὑπὸ γῆς μὲν μέγιστον τμῆμα ἔχει , ἐλάχιστον δὲ ὑπὲρ γῆς , καὶ οὕτω τὴν μὲν ἡμέραν ἐλαχίστην , μεγίστην δὲ τὴν νύκτα ποιεῖ ἀναγκαίως ἐν τῇ ἡμετέρᾳ εὐκράτῳ . Ὁπότον δʼ ἐφαψάμενος τοῦ χειμερινοῦ πρὸς ἡμᾶς πάλιν ὑποστρέφῃ , ἐπὶ τὰ ὑψηλότερα τοῦ κόσμου ἀνατρέχων ἀεὶ κύκλοις ἐντυγχάνει μείζονα τοῦ χειμερινοῦ τμήματα ὑπὲρ γῆς ἔχουσι · καὶ οὕτως ἐκ τοῦ πρὸς λόγον αὐξομένην παρέχεται τὴν ἡμέραν , μέχρι μὲν τῆς πρὸς τὸν ἰσημερινὸν πορείας ἔτι μικροτέραν τῆς νυκτὸς διαμένουσαν · ἐπὰν δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐφάψηται , ἐφʼ οὗ ἴσον τὸ ὑπὲρ γῆς καὶ ὑπὸ γῆς ἐστιν , ἰσημερίαν ποιεῖ . Καὶ λοιπόν , ἐντεῦθεν ἐπὶ τὸν θερινὸν ἀνατρέχων , ἐπεὶ κύκλοις ἐντυγχάνει μείζονα τὰ ὑπὲρ γῆς ἔχουσι τμιήματα , μείζους καὶ τὰς ἡμέρας παρέχεται τῶν νυκτῶν , τῆς τοιαύτης αὐξήσεως προιούσης , μέχρις ἂν πελάσῃ τῷ θερινῷ κύκλῳ , ὃς μέγιστον ὑπὲρ γῆς καθʼ ἡμᾶς ἔχει τμῆμα πάντων ὧν ἐφάπτεται κύκλων ὁ ἥλιος . Καὶ διὰ τοῦτο τὴν ἐν τῇ θερινῇ τροπῇ ἡμέραν μεγίστην παρέχεται . Ἐντεῦθεν δʼ ὡς ἐπὶ τὰ νότια κατιὼν ἐλάττονα τοῦ θερινοῦ ὑπὲρ γῆς τμήματα ἐκ τοῦ πρὸς λόγον ἔχουσι κύκλοις ἐντυγχάνων , μειουμένην παρέχεται τὴν ἡμέραν , μείζονα μέντοι τῆς νυκτός , μέχρι πελάσῃ τῷ ἰσημερινῷ , διαμένουσαν . Ἐπὰν δὲ τούτου ἐφαψάμενος φθινοπωρινὴν ἰσημερίαν ποιήσῃ , εὐθέως διελθὼν αὐτὸν ἐφάπτεται κύκλων , οἵ ἐλάττονα τὰ ὑπὲρ γῆς τμήματα ἔχουσι · καὶ οὕτως ἀπὸ φθινοπωρινῆς ἰσημερίας μείζους αἱ νύκτες τῶν ἡμερῶν γίνονται . Καὶ μένει μὲν ἡ ἡμέρα μειουμένη , μέχρις ἄν πελάσῃ τῷ χειμερινῷ , ἡ δὲ νύξ τῆς ἡμέρας μένει μείζων , μέχρις ὅτου κατὰ τὴν ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπήν , αὐξανομένην ἀπὸ τῆς ὑπὸ τούτου ὑποστροφῆς παρεχόμενος τὴν ἡμέραν , πελάσῃ τῷ ἰσημερινῷ καὶ ἰσημερίαν ἐαρινὴν ποιήσῃ .
Lemmas: οὗτος δέ οὕτως ἔχω , ὁ ἥλιος , ἀπό τροπή ἐπί τροπή ὁ διά ὁ ζῳδιακός πορεία ποιέω φανερός εἰμί , ἐφάπτω ὁ κύκλος πᾶς , ὅς μεταξύ ὁ τροπικός εἰμί . ὁπόταν μέν οὖν ἀπό ὁ βόρειος ἐπί ὁ νότιος ἔρχομαι ὁ χειμερινός τροπικός ἐφάπτω , βραχύς ἐγώ ὁ ἡμέρα ποιέω . ὁ γάρ κύκλος οὗτος πᾶς , ὅς ψαύω ὁ ἥλιος , ὑπό γῆ μέν μέγας τμῆμα ἔχω , ἐλαχύς δέ ὑπέρ γῆ , καί οὕτως ὁ μέν ἡμέρα ἐλαχύς , μέγας δέ ὁ νύξ ποιέω ἀναγκαῖος ἐν ὁ ἡμέτερος εὔκρατος . οποος δέ ἐφάπτω ὁ χειμερινός πρός ἐγώ πάλιν ὑποστρέφω , ἐπί ὁ ὑψηλός ὁ κόσμος ἀνατρέχω ἀεί κύκλος ἐντυγχάνω μέγας ὁ χειμερινός τμῆμα ὑπέρ γῆ ἔχω · καί οὕτως ἐκ ὁ πρός λόγος αὐξάνω παρέχω ὁ ἡμέρα , μέχρι μέν ὁ πρός ὁ ἰσημερινός πορεία ἔτι μικρός ὁ νύξ διαμένω · ἐπάν δέ ὁ ἰσημερινός ἐφάπτω , ἐπί ὅς ἴσος ὁ ὑπέρ γῆ καί ὑπό γῆ εἰμί , ἰσημερία ποιέω . καί λοιπός , ἐντεῦθεν ἐπί ὁ θερινός ἀνατρέχω , ἐπεί κύκλος ἐντυγχάνω μέγας ὁ ὑπέρ γῆ ἔχω τμιημαρ , μέγας καί ὁ ἡμέρα παρέχω ὁ νύξ , ὁ τοιοῦτος αὔξησις προέρχομαι , μέχρι ἄν πελάζω ὁ θερινός κύκλος , ὅς μέγας ὑπέρ γῆ κατά ἐγώ ἔχω τμῆμα πᾶς ὅς ἐφάπτω κύκλος ὁ ἥλιος . καί διά οὗτος ὁ ἐν ὁ θερινός τροπή ἡμέρα μέγας παρέχω . ἐντεῦθεν δέ ὡς ἐπί ὁ νότιος κατέρχομαι ἐλαχύς ὁ θερινός ὑπέρ γῆ τμῆμα ἐκ ὁ πρός λόγος ἔχω κύκλος ἐντυγχάνω , μειόω παρέχω ὁ ἡμέρα , μέγας μέντοι ὁ νύξ , μέχρι πελάζω ὁ ἰσημερινός , διαμένω . ἐπάν δέ οὗτος ἐφάπτω φθινοπωρινός ἰσημερία ποιέω , εὐθύς διέρχομαι αὐτός ἐφάπτω κύκλος , ὅς ἐλαχύς ὁ ὑπέρ γῆ τμῆμα ἔχω · καί οὕτως ἀπό φθινοπωρινός ἰσημερία μέγας ὁ νύξ ὁ ἡμέρα γίγνομαι . καί μένω μέν ὁ ἡμέρα μειόω , μέχρι ἄν πελάζω ὁ χειμερινός , ὁ δέ νύξ ὁ ἡμέρα μένω μέγας , μέχρι ὅστις κατά ὁ ἀπό ὁ χειμερινός τροπή , αὐξάνω ἀπό ὁ ὑπό οὗτος ὑποστροφή παρέχω ὁ ἡμέρα , πελάζω ὁ ἰσημερινός καί ἰσημερία ἐαρινός ποιέω .