cleomedes.de-motu-circulari-corporum-caelestium 1.1.10
Ἄπειρον τοίνυν ἄμα καὶ ἀσώματον ὄν , οὔτε ἄνω τι ἂν ἔχοι οὔτε κάτω , οὔτε ἔμπροσθεν οὔτε ὄπισθεν , οὔτε ἐκ δεξιῶν οὔτε ἐξ εὐωνύμων οὔτε μέσον · αὗται γὰρ αἰ σχέσεις ἑπτὰ οὖσαι περὶ σώματα θεωροῦνται . Ὥστε περὶ μὲν τὸ κενὸν οὐδεμία αὐτῶν ὑπάρχει , αὐτὸς δὲ ὁ κόσμος , σῶμα ὤν , ἔχει τι καὶ ἄνω καὶ κάτω , καὶ τὰς λοιπὰς σχέσεις ἀναγκαίως . Ἐμπρόσθια μὲν οὖν τὰ πρὸς τῇ δύσει φασὶν εἶναι αὐτοῦ , ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ δύσιν ἔχει τὴν ὁρμήν , ὀπίσθια δὲ τὰ πρὸς τῇ ἀνατολῇ · ἀπὸ τούτων γὰρ ἐπὶ τὰ ἔμπροσθεν πρόεισιν . Ὅθεν δεξιὰ μὲν αὐτοῦ τὰ πρὸς ἄρκτον , εὐώνυμα δὲ τὰ πρὸς μεσημβρίαν γενήσεται . Καὶ αὗται μὲν αἱ σχέσεις αὐτοῦ οὐδὲν ἔχουσιν ἀσαφές . Αἱ δὲ λοιπαὶ σχέσεις πολλὴν παρέσχον ταραχὴν τοῖς παλαιοτέροις τῶν φυσικῶν , καὶ πλεῖστα γέγονε κατὰ τὸν τόπον διαπτώματα , οὐ δυνηθέντων ἐπιστῆσαι , ὅτι ἐν τῷ κόσμῳ , σφαιρικῷ τὸ σχῆμα ὄντι , κάτω μὲν ἀπὸ παντὸς αὐτοῦ τὸ μεσαίτατον εἶναι ἀναγκαῖον , ἄνω δὲ τὸ ἀπὸ παντὸς τοῦ μέσου ἐπὶ τὰ πέρατα καὶ τὴν ἐπιφάνειαν αὐτὴν τῆς σφαίρας διῆκον , συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων ἐν ταὐτῷ , καὶ τοῦ αὐτοῦ μέσου τε καὶ κάτω ὑπάρχοντος , ἐπὶ μὲν τῶν ἀπομεμηκυσμένων κατὰ τὸ σχῆμα σωμάτων διισταμένων τούτων , ἐπὶ δὲ τῶν σφαιρικῶν οὐδαμῶς , ἀλλὰ συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων . Νεύειν γὰρ ἀναγκαῖον ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας ἐπὶ τὸ ἑαυτῶν μέσον ταῖς σφαιρικαῖς τῶν ἕξεων , καὶ οὕτω κάτω αὐτὰς ἔχειν ταῦτα , εἰς ἃ νενεύκασι . Ταὐτὸν οὖν καὶ τῷ κόσμῳ συμβέβηκε , σφαιρικῷ κατὰ τὸ σχῆμα ὄντι · καὶ τὸ αὐτὸ γίνεται κάτω καὶ μέσον αὐτοῦ , εἰς ταὐτὸν τῶν σχέσεων τούτων συμπιπτουσῶν ἐν αὐτῷ . Τοῦτο δὲ προηγουμένως μὲν ἐπιδειχθήσεται ἐν τῷ περὶ τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς λόγῳ · νῦν δʼ ἀπʼ αὐτῶν τῶν κατὰ τὴν αἴσθησιν φανταζομένων ἡμῖν ἁπλούστερον ἐπιδείξομεν . Πάντες τοίνυν σαφῶς ὁρῶμεν , ἐν ἂν κλίματι ὦμεν τῆς γῆς , ὑπερκείμενον τῆς κορυφῆς ἡμῶν τὸν οὐρανόν · τὰ δὲ κύκλῳ αὐτοῦ πάντα ἡμῖν ἀποκεκλιμένα φαντάζεται . Ἔπειτα προϊοῦσιν ἐφʼ ὁποῖα δηποτοῦν τῶν κλιμάτων τῆς γῆς τὰ τέως ἐν ἀποκλίσει φανταζόμενα κατὰ κορυφὴν γίνεται ἡμῶν , οὐκ ἂν τούτου συμβαίνοντος , εἰ μὴ ἀπὸ παντὸς μέρους ὑπερἐκειτο τῆς γῆς ὁ οὐρανός , καὶ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον τοῦ κόσμου κάτω ἦν , τὸ δὲ ἀπὸ τούτου ὡς ἐπὶ τὸν οὐρανὸν διῆκον ἄνω . Καὶ ὁπόταν πέλαγος πλέωμεν , ἐν ᾧ οὐχ ὁρᾶται ἡ γῆ , κύκλῳ κατὰ τὸν ὁρίζοντα φαντάζεται ἡμῖν ὁ οὐρανὸς ψαύων τοῦ ὕδατος . Ἐπὰν δὲ παραγενώμεθα εἰς τὸν τόπον τοῦτον , ἔνθα ψαύων τῆς θαλάττης ὁ οὐρανὸς ἡμῖν φαντάζεται , πάλιν ὑπερκείμενος ὁρᾶται . Καὶ προϊόντων ἑκάστοτε κατὰ τὸν πλοῦν τοῦτο συμβαίνει . Ὥστε καὶ εἰ οἷόν τε ἦν κύκλῳ πᾶσαν ἐκπεριπλεῦσαι ἢ ἄλλως περιελθεῖν τὴν γῆν , μηθενὸς αὐτῆς ἀοικήτου ὄντος , κατεμάθομεν ἂν σαφῶς , ὅτι παντὸς αὐτῆς μέρους ὑπέρκειται ὁ οὐρανός . Καὶ οὕτω τὸ μέσον τοῦ κόσμου ἄμα καὶ κάτω καὶ μέσον ἐστίν . Ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἡ διδασκαλία τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς τῶν βαρέων σωμάτων μᾶλλον παραστήσει .
Lemmas: ἄπειρος τοίνυν ἅμα καί ἀσώματος εἰμί , οὔτε ἄνω τις ἄν ἔχω οὔτε κάτω , οὔτε ἔμπροσθεν οὔτε ὄπισθεν , οὔτε ἐκ δεξιός οὔτε ἐκ εὐώνυμος οὔτε μέσος · οὗτος γάρ ὁ σχέσις ἑπτά εἰμί περί σῶμα θεωρέω . ὥστε περί μέν ὁ κενός οὐδείς αὐτός ὑπάρχω , αὐτός δέ ὁ κόσμος , σῶμα εἰμί , ἔχω τις καί ἄνω καί κάτω , καί ὁ λοιπός σχέσις ἀναγκαῖος . ἐμπρόσθιος μέν οὖν ὁ πρός ὁ δύσις φημί εἰμί αὐτός , ἐπειδή ὡς ἐπί δύσις ἔχω ὁ ὁρμή , ὀπίσθιος δέ ὁ πρός ὁ ἀνατολή · ἀπό οὗτος γάρ ἐπί ὁ ἔμπροσθεν πρόειμι . ὅθεν δεξιός μέν αὐτός ὁ πρός ἄρκτος , εὐώνυμος δέ ὁ πρός μεσημβρία γίγνομαι . καί οὗτος μέν ὁ σχέσις αὐτός οὐδείς ἔχω ἀσαφής . ὁ δέ λοιπός σχέσις πολύς παρέχω ταραχή ὁ παλαιός ὁ φυσικός , καί πολύς γίγνομαι κατά ὁ τόπος διάπτωμα , οὐ δύναμαι ἐφίστημι , ὅτι ἐν ὁ κόσμος , σφαιρικός ὁ σχῆμα εἰμί , κάτω μέν ἀπό πᾶς αὐτός ὁ μέσος εἰμί ἀναγκαῖος , ἄνω δέ ὁ ἀπό πᾶς ὁ μέσος ἐπί ὁ πέρας καί ὁ ἐπιφάνεια αὐτός ὁ σφαῖρα διήκω , συμπίπτω ὁ δύο σχέσις ἐν αὐτός , καί ὁ αὐτός μέσος τε καί κάτω ὑπάρχω , ἐπί μέν ὁ ἀπομηκύνω κατά ὁ σχῆμα σῶμα διίστημι οὗτος , ἐπί δέ ὁ σφαιρικός οὐδαμῶς , ἀλλά συμπίπτω ὁ δύο σχέσις . νεύω γάρ ἀναγκαῖος ἀπό ὁ ἐπιφάνεια ἐπί ὁ ἑαυτοῦ μέσος ὁ σφαιρικός ὁ ἕξις , καί οὕτως κάτω αὐτός ἔχω οὗτος , εἰς ὅς νέω . αὐτός οὖν καί ὁ κόσμος συμβαίνω , σφαιρικός κατά ὁ σχῆμα εἰμί · καί ὁ αὐτός γίγνομαι κάτω καί μέσος αὐτός , εἰς αὐτός ὁ σχέσις οὗτος συμπίπτω ἐν αὐτός . οὗτος δέ προηγέομαι μέν ἐπιδείκνυμι ἐν ὁ περί ὁ ἐπί ὁ μέσος φορά λόγος · νῦν δέ ἀπό αὐτός ὁ κατά ὁ αἴσθησις φαντάζω ἐγώ ἁπλόος ἐπιδείκνυμι . πᾶς τοίνυν σαφής ὁράω , ἐν ἄν κλίμα εἰμί ὁ γῆ , ὑπέρκειμαι ὁ κορυφή ἐγώ ὁ οὐρανός · ὁ δέ κύκλος αὐτός πᾶς ἐγώ ἀποκλίνω φαντάζω . ἔπειτα προέρχομαι ἐπί ὁποῖος δήποτε ὁ κλίμα ὁ γῆ ὁ τέως ἐν ἀπόκλισις φαντάζω κατά κορυφή γίγνομαι ἐγώ , οὐ ἄν οὗτος συμβαίνω , εἰ μή ἀπό πᾶς μέρος ὑπέρκειμαι ὁ γῆ ὁ οὐρανός , καί αὐτός ὁ μέσος ὁ κόσμος κάτω εἰμί , ὁ δέ ἀπό οὗτος ὡς ἐπί ὁ οὐρανός διήκω ἄνω . καί ὁπόταν πέλαγος πλέω , ἐν ὅς οὐ ὁράω ὁ γῆ , κύκλος κατά ὁ ὁρίζων φαντάζω ἐγώ ὁ οὐρανός ψαύω ὁ ὕδωρ . ἐπάν δέ παραγίγνομαι εἰς ὁ τόπος οὗτος , ἔνθα ψαύω ὁ θάλασσα ὁ οὐρανός ἐγώ φαντάζω , πάλιν ὑπέρκειμαι ὁράω . καί προέρχομαι ἑκάστοτε κατά ὁ πλόος οὗτος συμβαίνω . ὥστε καί εἰ οἷος τε εἰμί κύκλος πᾶς ἐκπεριπλέω ἤ ἄλλος περιέρχομαι ὁ γῆ , μηθενός αὐτός ἀοίκητος εἰμί , καταμανθάνω ἄν σαφής , ὅτι πᾶς αὐτός μέρος ὑπέρκειμαι ὁ οὐρανός . καί οὕτως ὁ μέσος ὁ κόσμος ἅμα καί κάτω καί μέσος εἰμί . ἀλλά οὗτος μέν ὁ διδασκαλία ὁ ἐπί ὁ μέσος φορά ὁ βαρύς σῶμα μάλα παρίστημι .