claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 11.12
ιβ΄ . Περὶ τῆς κατὰ μῆκος τῶν ε πλανωμένων ψηφοφορίας . Ὅταν οὖν διὰ τῆς τῶν προκειμένων πραγματείας ἀπὸ τῶν περιοδικῶν κινήσεων μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας τὰς φαινομένας ἑνὸς ἑκάστου τῶν ἀστέρων θέλωμεν παρόδους ἐπιγιγνώσκειν , ποιησόμεθα τὸν τῆς ψηφοφορίας ἐπιλογισμὸν ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν ὄντα ἐπὶ τῶν ε ἀστέρων τρόπῳ τοιῷδε · συνάγοντες γὰρ ἐκ τῶν τῆς μέσης κινήσεως κανόνων τὰς γινομένας εἰς τὸν ἐπιζητούμενον χρόνον μεθʼ ὅλους κύκλους ὁμαλὰς ἐποχὰς μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας τὰς μὲν ἀπὸ τοῦ τότε ἀπογείου τοῦ τοῦ ἐκκέντρου μέχρι τῆς μέσης κατὰ μῆκος παρόδου μοίρας πρῶτον εἰσοίσομεν εἰς τὸν οἰκεῖον τοῦ ἀστέρος κανόνα τῆς ἀνωμαλίας καὶ τὰ παρακείμενα τῷ ἀριθμῷ ἐν τῷ γ΄ σελιδίῳ τῆς κατὰ μῆκος διευκρινήσεως μετὰ τῆς τῶν ἐν τῷ δ΄ σελιδίῳ συνηγμένης ἑξηκοστῶν προσθαφαιρέσεως , ἐὰν μὲν ὁ ἐκκείμενος τοῦ μήκους ἀριθμὸς κατὰ τὸ πρῶτον σελίδιον , ἀφελοῦμεν μὲν τῶν τοῦ μήκους μοιρῶν , προσθήσομεν δὲ ταῖς τῆς ἀνωμαλίας , ἐὰν δὲ κατὰ τὸ δεύτερον , προσθήσομεν ταῖς τοῦ μήκους , ἀφελοῦμεν δὲ τῶν τῆς ἀνωμαλίας , ἵνα ἔχωμεν ἀμφοτέρας τὰς παρόδους διευκρινημένας . ἔπειτα τὸν μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς ἀνωμαλίας διευκρινημένον ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες πάλιν εἰς τὰ πρῶτα β σελίδια τὴν παρακειμένην αὐτῷ κατὰ τὸ Ϛ΄ σελίδιον τῆς μέσης ἀποστάσεως προσθαφαίρεσιν ἀπογραψόμεθα , τὸν δὲ ἐξ ἀρχῆς προεισενηνεγμένον τοῦ ὁμαλοῦ μήκους ὁμοίως εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς , ἐὰν μὲν ἐν τοῖς πρώτοις καὶ ἀπογειοτέροις ᾖ στίχοις τοῦ κατὰ τὴν μέσην ἀπόστασιν , ὅπερ ἐκ τῶν ἐν τῷ η΄ σελιδίῳ ἑξηκοστῶν γίνεται δῆλον , τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν αὐτῷ τῷ ὀγδόῳ σελιδίῳ ὅσα ἐὰν ᾖ , τὰ τοσαῦτα λαβόντες τοῦ παρακειμένου διαφόρου τῷ στίχῳ τῆς ἀπογεγραμμένης μέσης προσθαφαιρέσεως ἐν τῷ τῆς μεγίστης ἀποστάσεως ε΄ σελιδίῳ τὰ γενόμενα ἀφελοῦμεν , ὧν ἀπεγραψάμεθα . ἐὰν δʼ ὁ τοῦ εἰρημένου μήκους ἀριθμὸς ἐν τοῖς ὑποκάτω καὶ περιγειοτέροις ᾖ στίχοις τοῦ κατὰ τὴν μέσην ἀπόστασιν , τὰ παρακείμενα αὐτῷ ὁμοίως ἑξηκοστὰ ἐν τῷ η΄ σελιδίῳ ὅσα ἐὰν ᾖ , τὰ τοσαῦτα λαβόντες τοῦ παρακειμένου διαφόρου τῇ ἀπογεγραμμένῃ μέσῃ προσθαφαιρέσει ἐν τῷ τῆς ἐλαχίστης ἀποστάσεως ζ΄ σελιδίῳ τὰ γενόμενα προσθήσομεν , οἷς ἀπεγραψάμεθα . καὶ τὰς συναχθείσας μοίρας τῆς διακεκριμένης προσθαφαιρέσεως , ἐὰν μὲν ὁ διευκρινημένος τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸς κατὰ τὸ πρῶτον σελίδιον , προσθήσομεν ταῖς τοῦ διευκρινημένου μήκους μοίραις , ἐὰν δὲ κατὰ τὸ δεύτερον , ἀφελοῦμεν αὐτῶν · καὶ τὸν συναχθέντα τῶν μοιρῶν ἀριθμὸν ἐκβάλλοντες ἀπὸ τοῦ τότε ἀπογείου τοῦ ἀστέρος ἐπὶ τὴν φαινομένην αὐτοῦ πάροδον καταντήσομεν .
Lemmas: ἰβʹ . περι ὁ κατά μῆκος ὁ ε πλανάω ψηφοφορία . ὅταν οὖν διά ὁ ὁ πρόκειμαι πραγματεία ἀπό ὁ περιοδικός κίνησις μῆκος τε καί ἀνωμαλία ὁ φαίνω εἷς ἕκαστος ὁ ἀστήρ ἐθέλω πάροδος ἐπιγιγνώσκω , ποιέω ὁ ὁ ψηφοφορία ἐπιλογισμός εἷς καί ὁ αὐτός εἰμί ἐπί ὁ ε ἀστήρ τρόπος τοιόσδε · συνάγω γάρ ἐκ ὁ ὁ μέσος κίνησις κανών ὁ γίγνομαι εἰς ὁ ἐπιζητέω χρόνος μετά ὅλος κύκλος ὁμαλός ἐποχή μῆκος τε καί ἀνωμαλία ὁ μέν ἀπό ὁ τότε ἀπόγειον ὁ ὁ ἔκκεντρος μέχρι ὁ μέσος κατά μῆκος πάροδος μοῖρα πρῶτος εἰσφέρω εἰς ὁ οἰκέω ὁ ἀστήρ κανών ὁ ἀνωμαλία καί ὁ παράκειμαι ὁ ἀριθμός ἐν ὁ Γ΄ σελίδιον ὁ κατά μῆκος διευκρίνησις μετά ὁ ὁ ἐν ὁ Δ΄ σελίδιον συνάγω ἑξηκοστός προσθαφαίρεσις , ἐάν μέν ὁ ἔκκειμαι ὁ μῆκος ἀριθμός κατά ὁ πρῶτος σελίδιον , ἀφαιρέω μέν ὁ ὁ μῆκος μοῖρα , προστίθημι δέ ὁ ὁ ἀνωμαλία , ἐάν δέ κατά ὁ δύο , προστίθημι ὁ ὁ μῆκος , ἀφαιρέω δέ ὁ ὁ ἀνωμαλία , ἵνα ἔχω ἀμφότερος ὁ πάροδος διευκρίνω . ἔπειτα ὁ μέν ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἀνωμαλία διευκρίνω ἀριθμός εἰσφέρω πάλιν εἰς ὁ πρῶτος Β σελίδιον ὁ παράκειμαι αὐτός κατά ὁ ΣΤ΄ σελίδιον ὁ μέσος ἀπόστασις προσθαφαίρεσις ἀπογράφω , ὁ δέ ἐκ ἀρχή προεισφέρω ὁ ὁμαλός μῆκος ὁμοίως εἰσφέρω εἰς ὁ αὐτός ἀριθμός , ἐάν μέν ἐν ὁ πρῶτος καί ἀπόγειος εἰμί στίχος ὁ κατά ὁ μέσος ἀπόστασις , ὅσπερ ἐκ ὁ ἐν ὁ Η΄ σελίδιον ἑξηκοστός γίγνομαι δῆλος , ὁ παράκειμαι αὐτός ἑξηκοστός ἐν αὐτός ὁ ὄγδοος σελίδιον ὅσος ἐάν εἰμί , ὁ τοσοῦτος λαμβάνω ὁ παράκειμαι διάφορος ὁ στίχος ὁ απογεγραμμένος μέσος προσθαφαίρεσις ἐν ὁ ὁ μέγας ἀπόστασις Ε΄ σελίδιον ὁ γίγνομαι ἀφαιρέω , ὅς ἀπογράφω . ἐάν δέ ὁ ὁ εἴρω μῆκος ἀριθμός ἐν ὁ ὑποκάτω καί περίγειος εἰμί στίχος ὁ κατά ὁ μέσος ἀπόστασις , ὁ παράκειμαι αὐτός ὁμοίως ἑξηκοστός ἐν ὁ Η΄ σελίδιον ὅσος ἐάν εἰμί , ὁ τοσοῦτος λαμβάνω ὁ παράκειμαι διάφορος ὁ απογεγραμμένος μέσος προσθαφαίρεσις ἐν ὁ ὁ μικρός ἀπόστασις Ζ΄ σελίδιον ὁ γίγνομαι προστίθημι , ὅς ἀπογράφω . καί ὁ συνάγω μοῖρα ὁ διακρίνω προσθαφαίρεσις , ἐάν μέν ὁ διευκρίνω ὁ ἀνωμαλία ἀριθμός κατά ὁ πρῶτος σελίδιον , προστίθημι ὁ ὁ διευκρίνω μῆκος μοῖρα , ἐάν δέ κατά ὁ δύο , ἀφαιρέω αὐτός · καί ὁ συνάγω ὁ μοῖρα ἀριθμός ἐκβάλλω ἀπό ὁ τότε ἀπόγειον ὁ ἀστήρ ἐπί ὁ φαίνω αὐτός πάροδος καταντάω .