claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.3
Τὰς μὲν οὖν πρώτας ἐννοίας περὶ τούτων ἀπὸ τοιαύτης τινὸς παρατηρήσεως τοῖς παλαιοῖς εὔλογον παραγεγονέναι · ἑώρων γὰρ τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην καὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας φερομένους ἀπὸ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς αἰεὶ κατὰ παραλλήλων κύκλων ἀλλήλοις καὶ ἀρχομένους μὲν ἀναφέρεσθαι κάτωθεν ἀπὸ τοῦ ταπεινοῦ καὶ ὥσπερ ἐξ αὐτῆς τῆς γῆς , μετεωριζομένους δὲ κατὰ μικρὸν εἰς ὕψος , ἔπειτα πάλιν κατὰ τὸ ἀνάλογον περιερχομένους τε καὶ ἐν ταπεινώσει γιγνομένους , ἕως ἂν τέλεον ὥσπερ ἐμπεσόντες εἰς τὴν γῆν ἀφανισθῶσιν , εἶτʼ αὖ πάλιν χρόνον τινὰ μείναντας ἐν τῷ ἀφανισμῷ ὥσπερ ἀπʼ ἄλλης ἀρχῆς ἀνατέλλοντάς τε καὶ δύνοντας , τοὺς δὲ χρόνους τούτους καὶ ἔτι τοὺς τῶν ἀνατολῶν καὶ δύσεων τόπους τεταγμένως τε καὶ ὁμοίως ὡς ἐπίπαν ἀνταποδιδομένους . μάλιστα δὲ αὐτοὺς ἦγεν εἰς τὴν σφαιρικὴν ἔννοιαν ἡ τῶν αἰεὶ φανερῶν ἀστέρων περιστροφὴ κυκλοτερὴς θεωρουμένη καὶ περὶ κέντρον ἕν καὶ τὸ αὐτὸ περιπολουμένη · πόλος γὰρ ἀναγκαίως ἐκεῖνο τὸ σημεῖον ἐγίνετο τῆς οὐρανίου σφαίρας τῶν μὲν μᾶλλον αὐτῷ πλησιαζόντων κατὰ μικροτέρων κύκλων ἑλισσομένων , τῶν δʼ ἀπωτέρω πρὸς τὴν τῆς διαστάσεως ἀναλογίαν μείζονας κύκλους ἐν τῇ περιγραφῇ ποιούντων , ἕως ἂν ἡ ἀπόστασις καὶ μέχρι τῶν ἀφανιζομένων φθάσῃ , καὶ τούτων δὲ τὰ μὲν ἐγγὺς τῶν αἰεὶ φανερῶν ἄστρων ἑώρων ἐπʼ ὀλίγον χρόνον ἐν τῷ ἀφανισμῷ μένοντα , τὰ δʼ ἄπωθεν ἀναλόγως πάλιν ἐπὶ πλείονα · ὡς τὴν μὲν ἀρχὴν διὰ μόνα τὰ τοιαῦτα τὴν προειρημένην ἔννοιαν αὐτοὺς λαβεῖν , ἤδη δὲ κατὰ τὴν ἐφεξῆς θεωρίαν καὶ τὰ λοιπὰ τούτοις ἀκόλουθα κατανοῆσαι πάντων ἀπλῶς τῶν φαινομένων ταῖς ἑτεροδόξοις ἐννοίαις ἀντιμαρτυρούντων . φέρε γάρ , εἴ τις ὑπόθοιτο τὴν τῶν ἀστέρων φορὰν ἐπʼ εὐθείας γινομένην ἐπʼ ἄπειρον φέρεσθαι , καθάπερ τισὶν ἔδοξεν , τίς ἂν ἐπινοηθείη τρόπος , καθʼ ὃν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἀρχῆς ἕκαστα καθʼ ἡμέραν φερόμενα θεωρηθήσεται ; πῶς γὰρ ἀνακάμπτειν ἐδύνατο τὰ ἄστρα ἐπʼ ἄπειρον ὁρμώμενα ; ἢ πῶς ἀνακάμπτοντα οὐκ ἐφαίνετο ; ἢ πῶς οὐχὶ κατʼ ὀλίγον μειουμένων τῶν μεγεθῶν ἠφανίζετο , τοὐναντίον δὲ μείζονα μὲν ὁρώμενα πρὸς αὐτοῖς τοῖς ἀφανισμοῖς , κατὰ μικρὸν δὲ ἐπιπροσθούμενα καὶ ὥσπερ ἀποτεμνόμενα τῇ τῆς γῆς ἐπιφανείᾳ ; ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ ἀνάπτεσθαί τε αὐτὰ ἐκ τῆς γῆς καὶ πάλιν εἰς ταύτην ἀποσβέννυσθαι τῶν ἀλογωτάτων ἂν φανείη παντελῶς . ἵνα γάρ τις συγχωρήσῃ τὴν τοσαύτην τάξιν ἔν τε τοῖς μεγέθεσιν καὶ ταῖς ποσότησιν αὐτῶν , ἔτι δὲ διαστήμασιν καὶ τόποις καὶ χρόνοις οὕτως εἰκῇ καὶ ὡς ἔτυχεν ἀποτελεῖσθαι , καὶ τόδε μὲν πᾶν τὸ μέρος τῆς γῆς ἀναπτικὴν ἔχειν φύσιν , τόδε δὲ σβεστικήν , μᾶλλον δὲ τὸ αὐτὸ τοῖς μὲν ἀνάπτειν , τοῖς δὲ σβεννύναι , καὶ τῶν ἄστρων τὰ αὐτὰ τοῖς μὲν ἤδη ἀνημμένα ἢ ἐσβεσμένα τυγχάνειν , τοῖς δὲ μηδέπω , εἴ τις , ψημί , ταῦτα πάντα συγχωρήσειεν οὕτως ὄντα γελοῖα , τί ἂν περὶ τῶν αἰεὶ φανερῶν ἔχοιμεν εἰπεῖν τῶν μήτε ἀνατελλόντων μήτε δυνόντων ; ἢ διὰ ποίαν αἰτίαν οὐχὶ τὰ μὲν ἀναπτόμενα καὶ σβεννύμενα πανταχῆ καὶ ἀνατέλλει καὶ δύνει , τὰ δὲ μὴ πάσχοντα τοῦτο πανταχῆ ἐστιν αἰεὶ ὑπὲρ γῆς ; οὐ γὰρ δή γε τὰ αὐτὰ τοῖς μὲν αἰεὶ ἀναφθήσεται καὶ σβεσθήσεται , τοῖς δὲ οὐδὲν οὐδέποτε τούτων πείσεται , παντάπασιν ἐναργοῦς ὄντος τοῦ τοὺς αὐτοὺς ἀστέρας παρὰ μέν τισιν ἀνατέλλειν τε καὶ δύνειν , παρʼ ἄλλοις δὲ μηδέτερον . συνελόντι δʼ εἰπεῖν , κἂν ὁποῖόν τις ἄλλο σχῆμα τῆς τῶν οὐρανίων φορᾶς ὑπόθηται πλὴν τοῦ σφαιροειδοῦς , ἀνίσους ἀνάγκη γίγνεσθαι τὰς ἀπὸ τῆς γῆς ἐπὶ τὰ μέρη τῶν μετεώρων ἀποστάσεις , ὅπου ἂν αὐτὴ καὶ ὡς ἂν ὑποκέηται , ὥστε ὀφείλειν καὶ τά τε μεγέθη καὶ τὰ πρὸς ἀλλήλους διαστήματα τῶν ἀστέρων ἄνισα φαίνεσθαι τοῖς αὐτοῖς καθʼ ἑκάστην περιφορὰν ὡς ἂν ποτὲ μὲν ἐπὶ μείζονος , ποτὲ δʼ ἐπὶ ἥττονος γιγνόμενα διαστήματος , ὅπερ οὐχ ὁρᾶται συμβαῖνον . ἀλλὰ γὰρ καὶ τὸ πρὸς τοῖς ὁρίζουσιν μείζονα τὰ μεγέθη φαίνεσθαι οὐχ ἡ ἀπόστασις ἐλάττων οὖσα ποιεῖ , ἀλλʼ ἡ τοῦ ὑγροῦ τοῦ περιέχοντος τὴν γῆν ἀναθυμίασις μεταξὺ τῆς τε ὄψεως ἡμῶν καὶ αὐτῶν γιγνομένη , καθάπερ καὶ τὰ εἰς ὕδωρ ἐμβληθέντα μείζονα φαίνεται , καὶ ὅσῳ ἂν κατωτέρω χωρῇ , τοσούτῳ μείζονα . προσάγει δʼ εἰς τὴν σφαιρικὴν ἔννοιαν καὶ τὰ τοιαῦτα τό τε μὴ δύνασθαι κατʼ ἄλλην ὑπόθεσιν τὰς τῶν ὡροσκοπίων κατασκευὰς συμφωνεῖν ἢ μόνην ταύτην , καὶ ὅτι τῆς τῶν οὐρανίων φορᾶς ἀκωλύτου τε καὶ εὐκινητοτἅτης ἁπασῶν οὔσης καὶ τῶν σχημάτων εὐκινητότατον ὑπάρχει τῶν μὲν ἐπιπέδων τὸ κυκλικόν , τῶν δὲ στερεῶν τὸ σφαιρικόν , ὡσαύτως δʼ ὅτι , τῶν ἴσην περίμετρον ἐχόντων σχημάτων διαφόρων ἐπειδὴ μείζονά ἐστιν τὰ πολυγωνιώτερα , τῶν μὲν ἐπιπέδων ὁ κύκλος γίνεται μείζων , τῶν δὲ στερεῶν ἡ σφαῖρα , μείζων δὲ καὶ ὁ οὐρανὸς τῶν ἄλλων σωμάτων . οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἀπὸ φυσικῶν τινων ἔστιν ὁρμηθῆναι πρὸς τὴν τοιαύτην ἐπιβολήν · οἷον ὅτι τῶν σωμάτων πάντων λεπτομερέστερος καὶ ὁμοιομερέστερός ἐστιν ὁ αἰθήρ , τῶν δὲ ὁμοιομερῶν ὁμοιομερεῖς αἱ ἐπιφάνειαι , ὁμοιομερεῖς δὲ ἐπιφάνειαι μόναι ἥ τε κυκλοτερὴς ἐν τοῖς ἐπιπέδοις καὶ ἐν τοῖς στερεοῖς ἡ σφαιρική · τοῦ δὲ αἰθέρος μὴ ὄντος ἐπιπέδου , ἀλλὰ στερεοῦ , καταλείπεται αὐτὸν εἶναι σφαιροειδῆ . καὶ ὁμοίως , ὅτι ἡ φύσις τὰ σώματα πάντα τὰ μὲν ἐπίγεια καὶ φθαρτὰ ὅλως ἐκ περιφερῶν , ἀνομοιομερῶν μέντοι σχημάτων συνεστήσατο , τὰ δʼ ἐν τῷ αἰθέρι καὶ θεῖα πάντα πάλιν ἐξ ὁμοιομερῶν καὶ σφαιρικῶν , ἐπείπερ ἐπίπεδα ὄντα δισκοειδῆ οὐκ ἂν πᾶσι τοῖς ἐκ διαφόρων τῆς γῆς τόπων ὑπὸ τὸν αὐτὸν χρόνον ὁρῶσι κυκλικὸν ἐνεφαίνετο σχῆμα · διὰ τοῦτο δʼ εὔλογον εἶναι καὶ τὸν περιέχοντα αὐτὰ αἰθέρα τῆς ὁμοίας ὄντα φύσεως σφαιροειδῆ τε εἶναι καὶ διὰ τὴν ὁμοιομέρειαν ἐγκυκλίως τε φέρεσθαι καὶ ὁμαλῶς .
Lemmas: ὁ μέν οὖν πρῶτος ἔννοια περί οὗτος ἀπό τοιοῦτος τις παρατήρησις ὁ παλαιός εὔλογος παραγίγνομαι · ὁράω γάρ ὁ τε ἥλιος καί ὁ σελήνη καί ὁ ἄλλος ἀστήρ φέρω ἀπό ἀνατολή ἐπί δυσμή ἀεί κατά παράλληλος κύκλος ἀλλήλων καί ἄρχω μέν ἀναφέρω κάτωθεν ἀπό ὁ ταπεινός καί ὥσπερ ἐκ αὐτός ὁ γῆ , μετεωρίζω δέ κατά μικρός εἰς ὕψος , ἔπειτα πάλιν κατά ὁ ἀνάλογος περιέρχομαι τε καί ἐν ταπείνωσις γίγνομαι , ἠώς εἄν τελέω ὥσπερ ἐμπίτνω εἰς ὁ γῆ ἀφανίζω , εἶτα αὖος πάλιν χρόνος τις μένω ἐν ὁ ἀφανισμός ὥσπερ ἀπό ἄλλος ἀρχή ἀνατέλλω τε καί δύω , ὁ δέ χρόνος οὗτος καί ἔτι ὁ ὁ ἀνατολή καί δύσις τόπος τεταγμένως τε καί ὁμοίως ὡς ἐπίπαν ἀνταποδίδωμι . μάλιστα δέ αὐτός ἄγω εἰς ὁ σφαιρικός ἔννοια ὁ ὁ ἀεί φανερός ἀστήρ περιστροφή κυκλοτερής θεωρέω καί περί κέντρον εἷς καί ὁ αὐτός περιπολέω · πόλος γάρ ἀναγκαῖος ἐκεῖνος ὁ σημεῖον γίγνομαι ὁ οὐράνιος σφαῖρα ὁ μέν μᾶλλον αὐτός πλησιάζω κατά σμικρός κύκλος ἑλίσσω , ὁ δέ ἀπωτέρω πρός ὁ ὁ διάστασις ἀναλογία μείζων κύκλος ἐν ὁ περιγραφή ποιέω , ἠώς εἄν ὁ ἀπόστασις καί μέχρι ὁ ἀφανίζω φθάνω , καί οὗτος δέ ὁ μέν ἐγγύς ὁ ἀεί φανερός ἄστρον ὁράω ἐπί ὀλίγος χρόνος ἐν ὁ ἀφανισμός Μένων , ὁ δέ ἄπωθεν ἀνάλογος πάλιν ἐπί πλείων · ὡς ὁ μέν ἀρχή διά μόνος ὁ τοιοῦτος ὁ προερέω ἔννοια αὐτός λαμβάνω , ἤδη δέ κατά ὁ ἐφεξῆς θεωρία καί ὁ λοιπάς οὗτος ἀκόλουθος κατανοέω πᾶς ἀπλόος ὁ φαίνω ὁ ἑτερόδοξος ἔννοια ἀντιμαρτυρέω . φέρω γάρ , εἰμί τις ὑποτίθημι ὁ ὁ ἀστήρ φορά ἐπί εὐθύς γίγνομαι ἐπί ἤπειρος φέρω , καθάπερ τις δοκέω , τίς εἄν ἐπινοέω τρόπος , κατά ὅς ἀπό ὁ αὐτός ἀρχή ἕκαστος κατά ἡμέρα φέρω θεωρέω ; πῶς γάρ ἀνακάμπτω δύναμαι ὁ ἄστρον ἐπί ἤπειρος ὁρμάω ; ἢ πῶς ἀνακάμπτω οὐ φαίνω ; ἢ πῶς οὐ κατά ὀλίγος μειόω ὁ μέγεθος ἀφανίζω , ἐναντίος δέ μείζων μέν ὁράω πρός αὐτός ὁ ἀφανισμός , κατά μικρός δέ ἐπιπροσθέω καί ὥσπερ ἀποτέμνω ὁ ὁ γῆ ἐπιφάνεια ; ἀλλά μήv καί ὁ ἀνάπτω τε αὐτός ἐκ ὁ γῆ καί πάλιν εἰς οὗτος ἀποσβέννυμι ὁ ἄλογος εἄν φαίνω παντελῶς . ἵνα γάρ τις συγχωρέω ὁ τοσοῦτος τάξις ἐν τε ὁ μέγεθος καί ὁ ποσότης αὐτός , ἔτι δέ διάστημα καί τόπος καί χρόνος οὕτως εἰκῇ καί ὡς τυγχάνω ἀποτελέω , καί ὅδε μέν πᾶς ὁ μέρος ὁ γῆ ἀναπτικὴν ἔχω φύσις , ὅδε δέ σβεστικός , μᾶλλον δέ ὁ αὐτός ὁ μέν ἀνάπτω , ὁ δέ σβέννυμι , καί ὁ ἄστρον ὁ αὐτός ὁ μέν ἤδη ἀνάπτω ἢ εἰσβαίνω τυγχάνω , ὁ δέ μηδέπω , εἰμί τις , ψημί , οὗτος πᾶς συγχωρέω οὕτως εἰμί γελοῖος , τίς εἄν περί ὁ ἀεί φανερός ἔχω εἶπον ὁ μήτε ἀνατέλλω μήτε δύο ; ἢ διά ποῖος αἴτιος οὐ ὁ μέν ἀνάπτω καί σβέννυμι πανταχῇ καί ἀνατέλλω καί δύο , ὁ δέ μή πάσχω οὗτος πανταχῇ εἰμί ἀεί ὑπέρ γῆ ; οὖον γάρ δή γε ὁ αὐτός ὁ μέν ἀεί ἀνάπτω καί σβέννυμι , ὁ δέ οὐδείς οὐδέποτε οὗτος πείθω , παντάπασι ἐναργής εἰμί ὁ ὁ αὐτός ἀστήρ παρά μέν τις ἀνατέλλω τε καί δύο , παρά ἄλλος δέ μηδέτερος . συναιρέω δέ εἶπον , κἀν ὁποῖος τις ἄλλος σχῆμα ὁ ὁ οὐράνιος φορός ὑποτίθημι πλήν ὁ σφαιροειδής , ἄνισος ἀνάγκη γίγνομαι ὁ ἀπό ὁ γῆ ἐπί ὁ μέρος ὁ μετέωρος ἀπόστασις , ὅπου εἄν αὐτός καί ὡς εἄν ὑπόκειμαι , ὥστε ὀφείλω καί ὁ τε μέγεθος καί ὁ πρός ἀλλήλων διάστημα ὁ ἀστήρ ἄνισος φαίνω ὁ αὐτός κατά ἕκαστος περιφορά ὡς εἄν ποτέ μέν ἐπί μείζων , ποτέ δέ ἐπί κακός γίγνομαι διάστημα , ὅσπερ οὐ ὁράω συμβαίνω . ἀλλά γάρ καί ὁ πρός ὁ ὁρίζω μείζων ὁ μέγεθος φαίνω οὐ ὁ ἀπόστασις μικρός εἰμί ποιέω , ἀλλά ὁ ὁ ὑγρός ὁ περιέχω ὁ γῆ ἀναθυμίασις μεταξύ ὁ τε ὄψις ἐγώ καί αὐτός γίγνομαι , καθάπερ καί ὁ εἰς ὕδωρ ἐμβάλλω μείζων φαίνω , καί ὅσος εἄν κατωτέρω χώρα , τοσοῦτος μείζων . προσάγω δέ εἰς ὁ σφαιρικός ἔννοια καί ὁ τοιοῦτος ὁ τε μή δύναμαι κατά ἄλλος ὑπόθεσις ὁ ὁ ὡροσκοπεῖον κατασκευή συμφωνέω ἢ μόνος οὗτος , καί ὅτι ὁ ὁ οὐράνιος φορός ἀκώλυτος τε καί ευκινητοτηταω ἅπας εἰμί καί ὁ σχῆμα εὐκίνητος ὑπάρχω ὁ μέν ἐπίπεδος ὁ κυκλικός , ὁ δέ στερεός ὁ σφαιρικός , ὡσαύτως δέ ὅτι , ὁ ἴσος περίμετρον ἔχω σχῆμα διάφορος ἐπεί μέγας εἰμί ὁ πολυγώνιος , ὁ μέν ἐπίπεδος ὁ κύκλος γίγνομαι μείζων , ὁ δέ στερεός ὁ σφαῖρα , μείζων δέ καί ὁ οὐρανός ὁ ἄλλος σῶμα . οὖον μήv ἀλλά καί ἀπό φυσικός τίνω εἰμί ὁρμάω πρός ὁ τοιοῦτος ἐπιβολή · οἷος ὅτι ὁ σῶμα πᾶς λεπτομερέστερος καί ὁμοιομερής εἰμί ὁ αἰθήρ , ὁ δέ ὁμοιομερής ὁμοιομερής ὁ ἐπιφάνεια , ὁμοιομερής δέ ἐπιφάνεια μόνος ὅς τε κυκλοτερής ἐν ὁ ἐπίπεδος καί ἐν ὁ στερεός ὁ σφαιρικός · ὁ δέ αἰθήρ μή εἰμί ἐπίπεδος , ἀλλά στερεός , καταλείπω αὐτός εἰμί σφαιροειδής . καί ὁμοίως , ὅτι ὁ φύσις ὁ σῶμα πᾶς ὁ μέν ἐπίγειος καί φθαρτός ὅλως ἐκ περιφερής , ἀνομοιομερής μέντοι σχῆμα συνίστημι , ὁ δέ ἐν ὁ αἰθήρ καί θεῖον πᾶς πάλιν ἐκ ὁμοιομερής καί σφαιρικός , ἐπεί ἐπίπεδος εἰμί δισκοειδής οὐ εἄν πᾶς ὁ ἐκ διάφορος ὁ γῆ τόπος ὑπό ὁ αὐτός χρόνος ὁράω κυκλικός ἐμφαίνω σχῆμα · διά οὗτος δέ εὔλογος εἰμί καί ὁ περιέχω αὐτός αἰθήρ ὁ ὅμοιος εἰμί φύσις σφαιροειδής τε εἰμί καί διά ὁ ὁμοιομέρεια ἐγκύκλιος τε φέρω καί ὁμαλός .