claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 2.6
ς΄ . Ἔκθεσις τῶν κατὰ παράλληλον ἰδιωμάτων . Τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον τούτοις καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων παραλλήλων λαβόντες τὰ ὁλοσχερῆ τῶν ἐκκειμένων ἰδιωμάτων τετάρτῳ μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς ὡς αὐτάρκει τὰς ὑπεροχὰς τῶν ἐγκλίσεων παραυξήσαντες ποιησόμεθα τὴν ἔκθεσιν αὐτῶν τὴν καθόλου πρὸ τῆς τῶν κατὰ μέρος ἐπισυμβαινόντων τὴν ἀρχὴν ἀπὸ τοῦ ὑπʼ αὐτὸν τὸν ἰσημερινὸν παραλλήλου ποιησάμενοι , ὃς ἀφορίζει μὲν ἔγγιστα τὸ πρὸς μεσημβρίαν μέρος τοῦ ὅλου τεταρτημορίου τῆς καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένης , μόνος δὲ ἔχει τὰς ἡμέρας καὶ τὰς νύκτας πάσας ἴσας ἀλλήλαις πάντων τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ παραλλήλων τῷ ἰσημερινῷ κύκλῳ τότε μόνον δίχα ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος διαιρουμένων , ὥστε τὰ ὑπὲρ γῆν αὐτῶν τμήματα ὅμοιά τε ἀλλήλοις εἶναι καὶ ἴσα τοῖς ὑπὸ γῆν καθʼ ἕκαστον , τοῦ τοιούτου μὴ συμβαίνοντος ἐπὶ μηδεμιᾶς τῶν ἐγκλίσεων , ἀλλὰ μόνου μὲν πάλιν τοῦ ἰσημερινοῦ πανταχῆ δίχα τε ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος διαιρουμένου καὶ τὰς κατʼ αὐτὸν ἡμέρας ταῖς νυξὶν ἴσας ποιοῦντος πρὸς αἴσθησιν , ἐπεὶ καὶ αὐτὸς τῶν μεγίστων ἐστὶ κύκλων , τῶν δὲ λοιπῶν εἰς ἄνισα διαιρουμένων καὶ κατὰ τὸ τῆς ἡμετέρας οἰκουμένης ἔγκλιμα τῶν μὲν νοτιωτέρων αὐτοῦ τά τε ὑπὲρ γῆν τμήματα τῶν ὑπὸ γῆν ἐλάττονα καὶ τὰς ἡμέρας τῶν νυκτῶν βραχυτέρας ποιούντων , τῶν δὲ βορειοτέρων ἀνάπαλιν τά τε ὑπὲρ γῆν τμήματα μείζονα καὶ τὰς ἡμέρας πολυχρονιωτέρας . ἔστι δὲ καὶ ἀμφίσκιος οὗτος ὁ παράλληλος τοῦ ἡλίου δὶς κατὰ κορυφὴν τοῖς ὑπʼ αὐτὸν γινομένου κατὰ τὰ τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τμήματα , ὥστε τότε μόνον τοὺς γνώμονας ἐν ταῖς μεσουρανήσεσιν ἀσκίους γίνεσθαι , τοῦ δὲ ἡλίου τὸ μὲν βόρειον ἡμικύκλιον διαπορευομένου τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς ἀποκλίνειν πρὸς μεσημβρίαν , τὸ δὲ νότιον πρὸς τὰς ἄρκτους . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἐκατέρα ἥ τε θερινὴ καὶ ἡ χειμερινὴ σκιὰ κςU+2220΄ ἔγγιστα . λέγομεν δὲ καθόλου σκιὰς τὰς ἐν ταῖς μεσημβρίαις γινομένας καὶ ὡς μηδενὶ ἀξιολόγῳ διαφερούσας διὰ τὸ μὴ πάντως ἐν αὐταῖς ταῖς μεσημβρίαις τάς τε ἰσημερίας καὶ τὰς τροπὰς ἀκριβῶς ἀποτελεῖσθαι . τοῖς δὲ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κατὰ κορυφὴν μὲν γίνονται τῶν ἀστέρων , ὅσοι κατʼ αὐτοῦ τοῦ ἰσημερινοῦ ποιοῦνται τὰς περιφοράς , πάντες δὲ καὶ ἀνατέλλοντες καὶ δύνοντες φαίνονται τῶν τῆς σφαίρας πόλων ἐπʼ αὐτοῦ τοῦ ὁρίζοντος ὄντων καὶ μηδένα κύκλον ποιούντων μήτε τῶν παραλλήλων ἀεὶ φανερὸν ἢ ἀεὶ ἀφανῆ μήτε τῶν μεσημβρινῶν κόλουρον . οἰκήσεις δὲ εἶναι μὲν ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν ἐνδέχεσθαί φασιν ὡς πάνυ εὔκρατον διὰ τὸ τὸν ἥλιον μήτε τοῖς κατὰ κορυφὴν σημείοις ἐγχρονίζειν ταχείας γινομένης τῆς περὶ τὰ ἰσημερινὰ τμήματα κατὰ πλάτος παραχωρήσεως , ὅθεν ἂν τὸ θέρος εὔκρατον γίνοιτο , μήτʼ ἐν ταῖς τροπαῖς πολὺ ἀφίστασθαι τοῦ κατὰ κορυφήν , ὡς μηδὲ τὸν χειμῶνα σφοδρὸν ποιεῖν · τίνες δέ εἰσιν αἱ οἰκήσεις , οὐκ ἂν ἔχοιμεν πεπεισμένως εἰπεῖν · ἄτριπτοι γάρ εἰσι μέχρι τοῦ δεῦρο τοῖς ἀπὸ τῆς καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένης , καὶ εἰκασίαν μᾶλλον ἄν τις ἢ ἱστορίαν ἡγήσαιτο τὰ λεγόμενα περὶ αὐτῶν . τὰ μὲν οὖν ἴδια τοῦ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν παραλλήλου συνελόντι εἰπεῖν ταῦτα ἂν εἴη . περὶ δὲ τῶν λοιπῶν , ἀφʼ ὧν καὶ τὰς οἰκήσεις τινὲς οἴονται κατειλῆφθαι , προσθήσομεν ἐκεῖνα κοινότερον , ἵνα μὴ καθʼ ἕκαστον ταυτολογῶμεν , ὅτι τε τῶν ἐφεξῆς ἑκάστου κατὰ κορυφὴν γίνονται τῶν ἀστέρων , ὅσοι τὴν ἴσην περιφέρειαν ἀφεστήκασιν τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλου , ἣν καὶ αὐτὸς ὁ ὑποκείμενος παράλληλος ἀφέστηκε , καὶ ὅτι φανερὸς μὲν ἀεὶ κύκλος γίνεται ὁ πόλῳ μὲν τῷ βορείῳ πόλῳ τοῦ ἰσημερινοῦ , διαστήματι δὲ τῷ τοῦ πόλου ἐξάρματι γραφόμενος , καὶ οἱ ἐμπεριλαμβανόμενοι ὑπὸ τούτου ἀστέρες ἀεὶ φανεροί , ἀεὶ δʼ ἀφανὴς κύκλος ὁ πόλῳ μὲν τῷ νοτίῳ πόλῳ , διαστήματι δὲ τῷ αὐτῷ γραφόμενος , καὶ οἱ ἐντὸς τούτου ἀστέρες ἀεὶ ἀφανεῖς . β΄ . δεύτερος γίνεται παράλληλος , καθʼ ὃν ἡ μεγίστη ἡμέρα ἐστὶν ὡρῶν ἰσημερινῶν ιβ δ΄ . οὗτος δὲ ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας δ δ΄ . καὶ γράφεται διὰ Ταπροβάνης τῆς νήσου . ἔστι δὲ καὶ οὗτος τῶν ἀμφισκίων τοῦ ἡλίου πάλιν δὶς τοῖς ὑπʼ αὐτὸν γινομένου κατὰ κορυφὴν καὶ τοὺς γνώμονας ἐν ταῖς μεσουρανήσεσι ποιοῦντος ἀσκίους , ὅταν ἀπέχῃ τῆς θερινῆς τροπῆς ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη μοίρας οθU+2220΄ , ὥστε τὰς μὲν ρνθ ταύτας αὐτοῦ διαπορευομένου τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς ἀποκλίνειν εἰς τὰ νότια , τὰς δὲ λοιπὰς σα , εἰς τὰ βόρεια . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν ἰσημερινὴ σκιὰ δ γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ θερινὴ κα γ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ λβ . γ΄ . τρίτος δέ ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιβU+2220΄ . οὗτος δὲ ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας η κε καὶ γράφεται διὰ τοῦ Αὐαλίτου κόλπου . ἔστιν δὲ καὶ οὗτος τῶν ἀμφισκίων τοῦ ἡλίου δὶς τοῖς ὑπ᾿ αὐτὸν γινομένου κατὰ κορυφὴν καὶ τοὺς γνώμονας ἐν ταῖς μεσουρανήσεσιν ἀσκίους ποιοῦντος , ὅταν τῆς θερινῆς τροπῆς ἀπέχῃ ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη μοίρας ξθ , ὥστε τὰς μὲν ρλη ταύτας αὐτοῦ διαπορευομένου τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς ἀποκλίνειν πρὸς μεσημβρίαν , τὰς δὲ λοιπὰς σκβ πρὸς ἄρκτους . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν ἰσημερινὴ σκιὰ ηU+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ θερινὴ ιςU+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ λζU+2220΄ γ΄ ιε΄ . δ΄ . τέταρτος δέ ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιβU+2220΄ δ΄ . οὗτος δʼ ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ιβU+2220΄ καὶ γράφεται διὰ τοῦ Ἀδουλιτικοῦ κόλπου . ἔστι δὲ καὶ οὗτος τῶν ἀμφισκίων τοῦ ἡλίου πάλιν δὶς τοῖς ὑπὸ αὐτὸν γινομένου κατὰ κορυφὴν καὶ τοὺς γνώμονας ἐν ταῖς μεσουρανήσεσιν ἀσκίους ποιοῦντος , ὅταν ἀπέχῃ τῆς θερινῆς τροπῆς ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη μοίρας νζ Γ ?? , ὥστε τὰς μὲν ρῑε γ΄ ταύτας αὐτοῦ διαπορευομένου τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς ἀποκλίνειν πρὸς μεσημβρίαν , τὰς δὲ λοιπὰς σμδ Γ ?? πρὸς τὰς ἄρκτους . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν ἰσημερινὴ σκιὰ ῑγ γ΄ , ἡ δὲ θερινὴ ιβ , ἡ δὲ χειμερινὴ μδ ϛ΄ . ε΄ . πέμπτος ἐστὶν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑγ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ις κζ καὶ γράφεται διὰ Μερόης τῆς νήσου . ἔστι δὲ καὶ αὐτὸς τῶν ἀμφισκίων τοῦ ἡλίου δὶς τοῖς ὑπʼ αὐτὸν γινομένου κατὰ κορυφὴν καὶ τοὺς γνώμονας ἐν ταῖς μεσουρανήσεσιν ἀσκίους ποιοῦντος , ὅταν ἀπέχῃ τῆς θερινῆς τροπῆς ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη μοίρας με , ὥστε τὰς μὲν ταύτας αὐτοῦ διαπορευομένου τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς ἀποκλίνειν πρὸς μεσημβρίαν , τὰς δὲ λοιπὰς σο πρὸς τὰς ἄρκτους . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν ἰσημερινὴ σκιὰ ιζU+2220΄ δ΄ , ἡ δὲ θερινὴ ζU+2220΄ δ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ να . ϛ΄ . ἕκτος ἐστὶν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιγ δ΄ . ἀπέχει δ᾿ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας κ ιδ καὶ γράφεται διὰ ἡλίου τοῖς κατʼ αὐτὸν δὶς γινομένου κατὰ κορυφὴν καὶ τούς γνώμονας ἐν ταῖς μεσημβρίαις ἀσκίους ποιοῦντος , ὅταν ἀπέχῃ τῆς θερινῆς τροπῆς ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη μοίρας λα , ὥστε τὰς μὲν ξβ ταύτας αὐτοῦ διαπορευομένου τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς ἀποκλίνειν πρὸς μεσημβρίαν , τὰς δὲ λοιπὰς σ??η πρὸς τὰς ἄρκτους . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν ἰσημερινὴ σκιὰ κβ ϛ΄ , ἡ δὲ θερινὴ γU+2220΄ δ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ νη ϛ΄ . ζ΄ . ἕβδομός ἐστι παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑγU+2220΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας κγ νᾱ καὶ γράφεται διὰ Σοήνης . πρῶτος δέ ἐστιν οὗτος παράλληλος τῶν καλουμένων ἑτεροσκίων · οὐδέποτε γὰρ τοῖς ὑπὸ αὐτὸν οἰκοῦσιν ἐν ταῖς μεσημβρίαις αἱ τῶν γνωμόνων σκιαὶ πρὸς μεσημβρίαν ἀποκλίνουσιν , ἀλλʼ ἐν μὲν αὐτῇ μόνῃ τῇ θερινῇ τροπῇ κατὰ κορυφὴν αὐτοῖς ὁ ἥλιος γίνεται , καὶ οἱ γνώμονες ἄσκιοι θεωροῦνται · τοσοῦτον γὰρ ἀπέχουσιν τοῦ ἰσημερινοῦ , ὅσον καὶ τὸ θερινὸν τροπικὸν σημεῖον · τὸν δὲ ἄλλον πάντα χρόνον αἰ τῶν γνωμόνων σκιαὶ πρὸς τὰς ἄρκτους ἀποκλίνουσιν . καὶ ἐνταῦθά ἐστιν , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν ἰσημερινὴ σκιὰ κςU+2220΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ ξεU+2220΄ , γ΄ , ἡ δὲ θερινὴ ἄσκιός ἐστι . καὶ πάντες δὲ οἱ τούτου βορειότεροι παράλληλοι μέχρι τοῦ τὴν ἡμετέραν οἰκουμένην ἀφορίζοντος ἑτερόσκιοι τυγχάνουσιν ὄντες · οὐδέποτε γὰρ κατʼ αὐτοὺς οἱ γνώμονες ἐν ταῖς μεσημβρίαις οὔτε ἄσκιοι γίνονται οὔτε τὰς σκιὰς ποιοῦσιν πρὸς μεσημβρίαν , ἀλλὰ πάντοτε πρὸς ἄρκτους , διὰ τὸ μηδὲ τὸν ἥλιόν ποτε κατὰ κορυφὴν αὐτοῖς γίγνεσθαι . η΄ . ὄγδοός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιγU+2220΄ δ΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας κζ ιβ καὶ γράφεται διὰ Πτολεμαΐδος τῆς ἐν Θηβαΐδι , καλουμένης δὲ Ἑρμείου . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ γU+2220΄ ἡ δὲ ἰσημερινὴ λςU+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ οδ ϛ΄ . θ΄ . ἔνατός ἐστι παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας λ κβ καὶ γράφεται διὰ τῆς κάτω χώρας τῆς Αἰγύπτου . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ ϛU+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ λε ιβ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ κγ ιβ΄ . ι΄ . δέκατός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ δ΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας λγ ιη καὶ γράφεται διὰ Φοινίκης μέσης . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ ῑ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ λθ λU+2220΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ ?? γ ιβ΄ . ια΄ . ἑνδέκατός ἐστι παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ λU+2220΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας λς καὶ γράφεται διὰ Ῥύδου . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ ιβ λU+2220΄ γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ μγ λU+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ ργ γ΄ . ιβ΄ . δωδέκατός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν οδ λU+2220΄ δ΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας λη λε καὶ γράφεται διὰ Σμύρνης . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ ῑε Γ ?? , ἡ δὲ ἰσημερινὴ μζ λU+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ ριδ λU+2220΄ γ΄ ιβ΄ . ιγ΄ . τρεισκαιδέκατός ἐστι παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑε ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας μ νς καὶ γράφεται διʼ Ἑλλησπόντου . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ ιη λU+2220΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ νβ ϛ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ ρκζ λU+2220΄ γ΄ . ιδ΄ . τεσσαρεσκαιδέκατός ἐστι παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑε δ΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας μγ δ καὶ γράφεται διὰ Μασσαλίας . καί ἐστιν ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ κ U+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ νεU+2220΄ γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ ρμδ . ιε΄ . πεντεκαιδέκατός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑεU+2220΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας με ᾱ καὶ γράφεται διὰ μέσου Πόντου . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ κγ δ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ τῶν αὐτῶν ξ , ἡ δὲ χειμερινὴ ρνε ιβ΄ . ις΄ . ἑκκαιδέκατός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑε U+2220΄ δʼ . ἀπέχει δὲ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας μς νᾱ καὶ γράφεται διὰ τῶν πηγῶν τοῦ Ἴστρου ποταμοῦ . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ κε U+2220΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ ξγU+2220΄ γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ ροα ς΄ . ιζ΄ . ἑπτακαιδέκατός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑς . ἀπέχει δὲ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας μη λβ καὶ γράφεται διὰ τῶν ἐκβολῶν Βορυσθένους . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ κζ U+2220΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ ξζ U+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ ρπηU+2220΄ ιβ΄ . ιη΄ . ὀκτωκαιδέκατός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ις δ΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ν δ καὶ γράφεται διὰ μέσης τῆς Μαιώτιδος λίμνης . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ κθU+2220΄ γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ οᾱ Γ ?? , ἡ δὲ χειμερινὴ ση γ΄ . ιθ΄ . ἐννεακαιδέκατός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑςU+2220΄ . ἀπέχει δὲ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας νᾱU+2220΄ ς΄ καὶ γράφεται διὰ τῶν νοτιωτάτων τῆς Βρεττανίας . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ λᾱ γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ οε γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ σκθ γ΄ . κ΄ . εἰκοστός ἐστι παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑςU+2220΄ δ΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας νβ ν καὶ γράφεται διὰ τῶν τοῦ Ῥήνου ἐκβολῶν . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ λγ γ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ οθ ῑβ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ σνγ ϛ΄ . κα΄ . εἰκοστὸς πρῶτός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἄν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιζ . ἀπέχει δὲ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας νδ λ καί γράφεται διὰ τῶν τοῦ Τανάιδος ἐκβολῶν . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ λδU+2220΄ γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ πβU+2220΄ ιβ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ σοηU+2220΄ δ΄ . κβ΄ . εἰκοστὸς δεύτερός ἐστι παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιζ δ΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας νε καὶ γράφεται διὰ Βριγαντίου τῆς μεγάλης Βρεττανίας . ἔστι δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ λς δ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ πε Γ ?? , ἡ δὲ χειμερινὴ τδU+2220΄ . κγ΄ . εἰκοστὸς τρίτος ἐστὶν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ῑζU+2220΄ . ἀπέχει δʼ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας νς καὶ γράφεται διὰ μέσης τῆς μεγάλης Βρεττανίας . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ λζ Γ ?? , ἡ δὲ ἰσημερινὴ πηU+2220΄ γ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ τλε δ΄ . κδ΄ . εἰκοστὸς τέταρτός ἐστιν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιζU+2220΄ δ΄ . ἀπέχει δὲ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας νζ καὶ γράφεται διὰ Κατουρακτονίου τῆς Βρεττανίας . ἔστι δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ λθ γ΄ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ ?? β γ΄ ιβ΄ , ἡ δὲ χειμερινὴ τοβ ιβ΄ . κε΄ . εἰκοστὸς πέμπτος ἐστὶν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιη . ἀπέχει δὲ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας νη καὶ γράφεται διὰ τῶν νοτίων τῆς μικρᾶς Βρεττανίας . ἔστιν δὲ ἐνταῦθα , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν θερινὴ σκιὰ μ Γ ?? , ἡ δὲ ἰσημερινὴ ?? ς , ἡ δὲ χειμερινὴ υιθ ιβ΄ . κς΄ . εἰκοστὸς ἕκτος ἐστὶν παράλληλος , καθʼ ὃν ἂν γένοιτο ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιηU+2220΄ . ἀπέχει δὲ οὗτος τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας νθU+2220΄ καὶ γράφεται διὰ τῶν μέσων τῆς μικρᾶς Βρεττανίας . οὐκ ἐχρησάμεθα δὲ ἐνταῦθα τῇ τοῦ τετάρτου τῶν ὡρῶν παραυξήσει διά τε τὸ συνεχεῖς ἤδη γίγνεσθαι τοὺς παραλλήλους καὶ τὴν τῶν ἐξαρμάτων διαφορὰν μηκέτι μηδεμιᾶς ὅλης μοίρας συνάγεσθαι καὶ διὰ τὸ μὴ ὁμοίως ἡμῖν ἐπὶ τῶν ἔτι βορειοτέρων προσήκειν ἐπεξεργάζεσθαι . διὸ καὶ τοὺς τῶν σκιῶν πρὸς τοὺς γνώμονας λόγους ὡς ἐπὶ ἀφωρισμένων τόπων περισσὸν ἡγησάμεθα παρατιθέναι . κζ΄ . καὶ ὅπου μὲν τοίνυν ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν ιθ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ξα καὶ γράφεται διὰ τῶν βορείων τῆς μικρᾶς Βρεττανίας . κη΄ . ὅπου δὲ ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν ιθU+2220΄ , ἔκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ξβ καὶ γράφεται διὰ τῶν καλουμένων Ἐβούδων νήσων . κθ΄ . ὅπου δὲ ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν κ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ξγ καὶ γράφεται διὰ Θούλης τῆς νήσου . λ΄ . ὅπου δὲ ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν κᾱ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ξδU+2220΄ καὶ γράφεται διὰ Σκυθικῶν ἐθνῶν ἀγνώστων . λα΄ . ὅπου δὲ ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν κβ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ξεU+2220΄ . λβ΄ . ὅπου δὲ ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν κγ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ξς . λγ΄ . ὅπου δὲ ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡμῶν ἐστιν ἰσημερινῶν κδ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ξς η μ . πρῶτος δέ ἐστιν οὗτος τῶν περισκίων · κατὰ γὰρ μόνην τὴν θερινὴν τροπὴν μὴ δύνοντος ἐκεῖ τοῦ ἡλίου αἰ σκιαὶ τῶν γνωμόνων ἐπὶ πάντα τὰ τοῦ ὁρίζοντος μέρη τὰς προσνεύσεις ποιοῦνται . καί ἐστιν ἐνταῦθα ὁ μὲν θερινὸς τροπικὸς παράλληλος ἀεὶ φανερός , ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς ἀεὶ ἀφανής , διὰ τὸ ἀμφοτέρους ἐναλλὰξ ἐφάπτεσθαι τοῦ ὁρίζοντος . γίνεται δὲ καὶ ὁ λοξὸς καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ αὐτὸς τῷ ὁρίζοντι , ὅταν αὐτοῦ τὸ ἐαρινὸν ἰσημερινὸν σημεῖον ἀνατέλλῃ . εἰ δέ τις ἄλλως θεωρίας ἕνεκεν καὶ περὶ τῶν ἔτι βορειοτέρων ἐγκλίσεων ἐπιζητοίη τινὰ τῶν ὁλοσχερεσλδ΄ τέρων συμπτωμάτων , εὕροι ἄν , ὅπου τὸ ἔξαρμα τοῦ βορείου πόλου μοιρῶν ἐστιν ξζ ἔγγιστα , ἐκεῖ μὴ δυνούσας ὅλως τὰς ἐφʼ ἑκάτερα τῆς θερινῆς τροπῆς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου μοίρας ῑε · ὥστε τὴν μεγίστην ἡμέραν καὶ τὴν τῶν σκιῶν ἐπὶ πάντα τὰ μέρη τοῦ ὁρίζοντος περιαγωγὴν σχεδὸν μηνιαίαν γίνεσθαι . ἔσται γὰρ καὶ ταῦτα εὐκατανόητα διὰ τοῦ ἐκτεθειμένου κανονίου τῆς λοξώσεως · ὅσας γὰρ ἂν εὕρωμεν τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας τὸν παράλληλον ἀπέχοντα τὸν ἀπολαμβάνοντα λόγου ἕνεκεν ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ τροπικοῦ σημείου μοίρας ῑε , γινόμενον δὲ τότε ἤτοι ἀεὶ φανερὸν ἢ ἀεὶ ἀφανῆ , μετὰ τοῦ ἀπολαμβανομένου τμήματος τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου , ταῖς τοσαύταις μοίραις δηλονότι λείψει τῶν τοῦ τεταρτημορίου τμημάτων ?? τὸ ἔξαρμα τοῦ βορείου πόλου . λε΄ . καὶ ὅπου μὲν τοίνυν τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου μοιρῶν ἐστιν ξθU+2220΄ , ἐκεῖ ἄν τις εὕροι μὴ δυνούσας ὅλως τὰς ἐφʼ ἑκάτερα τῆς θερινῆς τροπῆς μοίρας λ · ὥστε σχεδὸν ἐπὶ μῆνας ἔγγιστα δύο τήν τε μεγίστην ἡμέραν καὶ τοὺς γνώμονας περισκίους γίνεσθαι . λς΄ . ὅπου δὲ τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου μοιρῶν ἐστιν ογ γ΄ , ἐκεῖ ἄν τις εὕροι μὴ δυνούσας τὰς ἐφʼ ἑκάτερα τῆς θερινῆς τροπῆς μοίρας με · ὥστε τήν τε μεγίστην ἡμέραν καὶ τοὺς γνώμονας περισκίους ἐπὶ τρίμηνον ἔγγιστα παρατείνειν . λζ΄ . ὅπου δὲ τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου μοιρῶν ἐστιν οη γ΄ , ἐκεῖ ἄν τις εὕροι μὴ δυνούσας τὰς ἐφʼ ἑκάτερα τῆς αὐτῆς τροπῆς μοίρας ξ · ὥστε τετραμηνιαίαν σχεδὸν τήν τε μεγίστην ἡμέραν καὶ τὴν τῶν σκιῶν περιαγωγὴν ἀποτελεῖσθαι . λη΄ . ὅπου δὲ τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου μοιρῶν ἐστιν πδ , ἐκεῖ ἄν τις εὕροι μὴ δυνούσας τὰς ἐφʼ ἐκάτερα τῆς θερινῆς τροπῆς μοίρας οε · ὥστε πενταμηνιαίαν πάλιν σχεδὸν τὴν μεγίστην ἡμέραν γίνεσθαι καὶ τοὺς γνώμονας τὸν ἴσον χρόνον περισκίους . λθ΄ . ὅπου δὲ τὰς ὅλου τοῦ τεταρτημορίου μοίρας ὁ βόρειος πόλος ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρται , ἐκεῖ τὸ μὲν βορειότερον τοῦ ἰσημερινοῦ ἡμικύκλιον τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ὅλον οὐδέποτε ὑπὸ γῆν γίνεται , τὸ δὲ νοτιώτερον ὅλον οὐδέποτε ὑπὲρ γῆν · ὥστε μίαν μὲν ἡμέραν ἑκάστου ἔτους γίγνεσθαι , μίαν δὲ νύκτα , ἑκατέραν ἔγγιστα ἑξαμηνιαίαν , τοὺς δὲ γνώμονας πάντοτε περισκίους τυγχάνειν . ἴδια δέ ἐστιν καὶ τῆς τοιαύτης ἐγκλίσεως τό τε τὸν βόρειον πόλον κατὰ κορυφὴν γίγνεσθαι καὶ τὸν ἰσημερινὸν τήν τε τοῦ ἀεὶ φανεροῦ καὶ τὴν τοῦ ἀεὶ ἀφανοῦς καὶ ἔτι τὴν τοῦ ὁρίζοντος θέσιν ἀπολαμβάνειν ὑπὲρ γῆς μὲν ποιοῦντα πάντοτε τὸ βορειότερον ἑαυτοῦ πᾶν ἡμισφαίριον , ὑπὸ γῆν δὲ τὸ νοτιώτερον .
Lemmas: ς΄ . ἔκθεσις ὁ κατά παράλληλος ἰδίωμα . ὁ αὐτός δή τρόπος οὗτος καί ἐπί ὁ ἄλλος παράλληλος λαμβάνω ὁ ὁλοσχερής ὁ ἔκκειμαι ἰδίωμα τέταρτος εἷς ὥρα ἰσημερινός ὡς αὐτάρκης ὁ ὑπεροχή ὁ ἔγκλισις παραυξάνω ποιέω ὁ ἔκθεσις αὐτός ὁ καθόλου πρό ὁ ὁ κατά μέρος ἐπισυμβαίνω ὁ ἀρχή ἀπό ὁ ὑπό αὐτός ὁ ἰσημερινός παράλληλος ποιέω , ὅς ἀφορίζω μέν ἔγγιστος ὁ πρός μεσημβρία μέρος ὁ ὅλος τεταρτημόριον ὁ κατά ἐγώ οἰκέω , μόνος δέ ἔχω ὁ ἡμέρα καί ὁ νύξ πᾶς ἴσος ἀλλήλων πᾶς ὁ ἐν ὁ σφαῖρα παράλληλος ὁ ἰσημερινός κύκλος τότε μόνος δίχα ὑπό ὁ ὁρίζων διαιρέω , ὥστε ὁ ὑπέρ γῆ αὐτός τμῆμα ὁμοῖος τε ἀλλήλων εἰμί καί ἴσος ὁ ὑπό γῆ κατά ἕκαστος , ὁ τοιοῦτος μή συμβαίνω ἐπί μηδείς ὁ ἔγκλισις , ἀλλά μόνος μέν πάλιν ὁ ἰσημερινός πανταχῇ δίχα τε ὑπό ὁ ὁρίζων διαιρέω καί ὁ κατά αὐτός ἡμέρα ὁ νύξ ἴσος ποιέω πρός αἴσθησις , ἐπεί καί αὐτός ὁ μέγας εἰμί κύκλος , ὁ δέ λοιπός εἰς ἄνισος διαιρέω καί κατά ὁ ὁ ἡμέτερος οἰκέω ἔγκλιμα ὁ μέν νότιος αὐτός ὁ τε ὑπέρ γῆ τμῆμα ὁ ὑπό γῆ μικρός καί ὁ ἡμέρα ὁ νύξ βραχύς ποιέω , ὁ δέ βόρειος ἀνάπαλιν ὁ τε ὑπέρ γῆ τμῆμα μείζων καί ὁ ἡμέρα πολυχρόνιος . εἰμί δέ καί ἀμφίσκιος οὗτος ὁ παράλληλος ὁ ἥλιος δίς κατά κορυφή ὁ ὑπό αὐτός γίγνομαι κατά ὁ ὁ ἰσημερινός καί ὁ λοξός κύκλος τμῆμα , ὥστε τότε μόνος ὁ γνώμων ἐν ὁ μεσουράνησις ἄσκιος γίγνομαι , ὁ δέ ἥλιος ὁ μέν βόρειος ἡμικύκλιον διαπορεύω ὁ ὁ γνώμων σκιά ἀποκλίνω πρός μεσημβρία , ὁ δέ Νότιον πρός ὁ ἄρκτος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος κατεράω ὅς τε θερινός καί ὁ χειμερινός σκιά κςU+2220΄ ἔγγιστος . λέγω δέ καθόλου σκιά ὁ ἐν ὁ μεσημβρία γίγνομαι καί ὡς μηδείς ἀξιόλογος διαφέρω διά ὁ μή πάντως ἐν αὐτός ὁ μεσημβρία ὁ τε ἰσημερία καί ὁ τροπή ἀκριβῶς ἀποτελέω . ὁ δέ ὑπό ὁ ἰσημερινός κατά κορυφή μέν γίγνομαι ὁ ἀστήρ , ὅσος κατά αὐτός ὁ ἰσημερινός ποιέω ὁ περιφορά , πᾶς δέ καί ἀνατέλλω καί δύω φαίνω ὁ ὁ σφαῖρα πόλος ἐπί αὐτός ὁ ὁρίζων εἰμί καί μηδείς κύκλος ποιέω μήτε ὁ παράλληλος ἀεί φανερός ἢ ἀεί ἀφανής μήτε ὁ μεσημβρινός κόλουρος . οἰκέω δέ εἰμί μέν ὑπό ὁ ἰσημερινός ἐνδέχομαι φημί ὡς πάνυ εὔκρατος διά ὁ ὁ ἥλιος μήτε ὁ κατά κορυφή σημεῖον ἐγχρονίζω ταχύς γίγνομαι ὁ περί ὁ ἰσημερινός τμῆμα κατά πλάτος παραχώρησις , ὅθεν εἄν ὁ θέρος εὔκρατος γίγνομαι , μήτε ἐν ὁ τροπή πολύς ἀφίστημι ὁ κατά κορυφή , ὡς μηδέ ὁ χειμών σφοδρός ποιέω · τίς δέ εἰμί ὁ οἰκέω , οὐ εἄν ἔχω πεπεισμένως εἶπον · ἄτριπτος γάρ εἰμί μέχρι ὁ δεῦρο ὁ ἀπό ὁ κατά ἐγώ οἰκέω , καί εἰκασία μᾶλλον ἄν τις ἢ ἱστορία ἡγέομαι ὁ λέγω περί αὐτός . ὁ μέν οὖν ἴδιος ὁ ὑπό ὁ ἰσημερινός παράλληλος συναιρέω εἶπον οὗτος εἄν εἰμί . περί δέ ὁ λοιπός , ἀπό ὅς καί ὁ οἰκέω τις οἴομαι καταλαμβάνω , προστίθημι ἐκεῖνος κοινός , ἵνα μή κατά ἕκαστος ταυτολογέω , ὅτι τε ὁ ἐφεξῆς ἕκαστος κατά κορυφή γίγνομαι ὁ ἀστήρ , ὅσος ὁ ἴσος περιφέρεια ἀφίστημι ὁ ἰσημερινός ἐπί ὁ διά ὁ πόλος αὐτός κύκλος , ὅς καί αὐτός ὁ ὑπόκειμαι παράλληλος ἀφίστημι , καί ὅτι φανερός μέν ἀεί κύκλος γίγνομαι ὁ πόλος μέν ὁ βόρειος πόλος ὁ ἰσημερινός , διάστημα δέ ὁ ὁ πόλος ἔξαρμα γράφω , καί ὁ ἐμπεριλαμβάνω ὑπό οὗτος ἀστήρ ἀεί φανερόω , ἀεί δέ ἀφανής κύκλος ὁ πόλος μέν ὁ νότιος πόλος , διάστημα δέ ὁ αὐτός γράφω , καί ὁ ἐντός οὗτος ἀστήρ ἀεί ἀφανής . Β΄ . δύο γίγνομαι παράλληλος , κατά ὅς ὁ μέγας ἡμέρα εἰμί ὥρα ἰσημερινός Ἶβ Δ΄ . οὗτος δέ ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα δ Δ΄ . καί γράφω διά Ταπροβάνη ὁ νῆσος . εἰμί δέ καί οὗτος ὁ ἀμφίσκιος ὁ ἥλιος πάλιν δίς ὁ ὑπό αὐτός γίγνομαι κατά κορυφή καί ὁ γνώμων ἐν ὁ μεσουράνησις ποιέω ἄσκιος , ὅταν ἀπέχω ὁ θερινός τροπή ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος μοῖρα ὅς , ὥστε ὁ μέν ρνθ οὗτος αὐτός διαπορεύω ὁ ὁ γνώμων σκιά ἀποκλίνω εἰς ὁ νότιος , ὁ δέ λοιπάς σός , εἰς ὁ βόρειος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν ἰσημερινός σκιά δ Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ θερινός ἄν Γ΄ , ὁ δέ χειμερινός λβʹ . Γ΄ . τρίτος δέ εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός Ἴβη . οὗτος δέ ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα ὁ κε καί γράφω διά ὁ Αὐαλίτης κόλπος . εἰμί δέ καί οὗτος ὁ ἀμφίσκιος ὁ ἥλιος δίς ὁ ὑπό αὐτός γίγνομαι κατά κορυφή καί ὁ γνώμων ἐν ὁ μεσουράνησις ἄσκιος ποιέω , ὅταν ὁ θερινός τροπή ἀπέχω ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος μοῖρα ξθ , ὥστε ὁ μέν ρληʹ οὗτος αὐτός διαπορεύω ὁ ὁ γνώμων σκιά ἀποκλίνω πρός μεσημβρία , ὁ δέ λοιπάς σκβ πρός ἄρκτος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν ἰσημερινός σκιά ὅς Γ΄ , ὁ δέ θερινός Ἴς Γ΄ , ὁ δέ χειμερινός λζU+2220΄ Γ΄ ἵημι . Δ΄ . τέταρτος δέ εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός Ἴβη Δ΄ . οὗτος δέ ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα Ἴβη καί γράφω διά ὁ Ἀδουλιτικός κόλπος . εἰμί δέ καί οὗτος ὁ ἀμφίσκιος ὁ ἥλιος πάλιν δίς ὁ ὑπό αὐτός γίγνομαι κατά κορυφή καί ὁ γνώμων ἐν ὁ μεσουράνησις ἄσκιος ποιέω , ὅταν ἀπέχω ὁ θερινός τροπή ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος μοῖρα νζʹ Γ ?? , ὥστε ὁ μέν Ριέ Γ΄ οὗτος αὐτός διαπορεύω ὁ ὁ γνώμων σκιά ἀποκλίνω πρός μεσημβρία , ὁ δέ λοιπάς σμδ Γ ?? πρός ὁ ἄρκτος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν ἰσημερινός σκιά ιγʹ Γ΄ , ὁ δέ θερινός Ἶβ , ὁ δέ χειμερινός μδʹ ΣΤ΄ . Ε΄ . πέμπτος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιγʹ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα ἴς κζ καί γράφω διά Μερόη ὁ νῆσος . εἰμί δέ καί αὐτός ὁ ἀμφίσκιος ὁ ἥλιος δίς ὁ ὑπό αὐτός γίγνομαι κατά κορυφή καί ὁ γνώμων ἐν ὁ μεσουράνησις ἄσκιος ποιέω , ὅταν ἀπέχω ὁ θερινός τροπή ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος μοῖρα ἐγώ , ὥστε ὁ μέν οὗτος αὐτός διαπορεύω ὁ ὁ γνώμων σκιά ἀποκλίνω πρός μεσημβρία , ὁ δέ λοιπάς σο πρός ὁ ἄρκτος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν ἰσημερινός σκιά ἰάς Δ΄ , ὁ δέ θερινός ζU+2220΄ Δ΄ , ὁ δέ χειμερινός νάω . ΣΤ΄ . ἕκτος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιγʹ Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα Κ ιδʹ καί γράφω διά ἥλιος ὁ κατά αὐτός δίς γίγνομαι κατά κορυφή καί ὁ γνώμων ἐν ὁ μεσημβρία ἄσκιος ποιέω , ὅταν ἀπέχω ὁ θερινός τροπή ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος μοῖρα λάω , ὥστε ὁ μέν ξβʹ οὗτος αὐτός διαπορεύω ὁ ὁ γνώμων σκιά ἀποκλίνω πρός μεσημβρία , ὁ δέ λοιπάς σ??η πρός ὁ ἄρκτος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν ἰσημερινός σκιά κβʹ ΣΤ΄ , ὁ δέ θερινός γU+2220΄ Δ΄ , ὁ δέ χειμερινός νη ΣΤ΄ . Ζ΄ . ἕβδομος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ὅς . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα κγʹ νάω καί γράφω διά Σοήνη . πρῶτος δέ εἰμί οὗτος παράλληλος ὁ καλέω ἑτερόσκιος · οὐδέποτε γάρ ὁ ὑπό αὐτός οἰκέω ἐν ὁ μεσημβρία ὁ ὁ γνώμων σκιά πρός μεσημβρία ἀποκλίνω , ἀλλά ἐν μέν αὐτός μόνος ὁ θερινός τροπή κατά κορυφή αὐτός ὁ ἥλιος γίγνομαι , καί ὁ γνώμων ἄσκιος θεωρέω · τοσοῦτος γάρ ἀπέχω ὁ ἰσημερινός , ὅσος καί ὁ θερινός τροπικός σημεῖον · ὁ δέ ἄλλος πᾶς χρόνος ὁ ὁ γνώμων σκιά πρός ὁ ἄρκτος ἀποκλίνω . καί ἐνταῦθα εἰμί , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν ἰσημερινός σκιά κςU+2220΄ , ὁ δέ χειμερινός Ἕξ , Γ΄ , ὁ δέ θερινός ἄσκιος εἰμί . καί πᾶς δέ ὁ οὗτος βόρειος παράλληλος μέχρι ὁ ὁ ἡμέτερος οἰκέω ἀφορίζω ἑτερόσκιος τυγχάνω εἰμί · οὐδέποτε γάρ κατά αὐτός ὁ γνώμων ἐν ὁ μεσημβρία οὔτε ἄσκιος γίγνομαι οὔτε ὁ σκιά ποιέω πρός μεσημβρία , ἀλλά πάντοτε πρός ἄρκτος , διά ὁ μηδέ ὁ ἥλιος ποτός κατά κορυφή αὐτός γίγνομαι . Η΄ . ὄγδοος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ἰγʹ Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα κζ Ἶβ καί γράφω διά Πτολεμαΐς ὁ ἐν Θηβαίς , καλέω δέ Ἑρμεῖος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά γU+2220΄ ὁ δέ ἰσημερινός λςU+2220΄ Γ΄ , ὁ δέ χειμερινός οδʹ ΣΤ΄ . Θ΄ . ἔνατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιδʹ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα λ κβʹ καί γράφω διά ὁ κάτω χώρα ὁ Αἴγυπτος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά ϛU+2220΄ Γ΄ , ὁ δέ ἰσημερινός λεʹ ἰβʹ , ὁ δέ χειμερινός κγʹ ἰβʹ . Ι΄ . δέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιδʹ Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα λγʹ ἔρχομαι καί γράφω διά Φοινίκη μέσος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά Ι , ὁ δέ ἰσημερινός λθʹ λU+2220΄ , ὁ δέ χειμερινός ?? γ ἰβʹ . ΙΑ΄ . ἑνδέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιδʹ λU+2220΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα λςʹ καί γράφω διά Ῥύδου . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά Ἶβ λU+2220΄ Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ ἰσημερινός μγʹ λU+2220΄ Γ΄ , ὁ δέ χειμερινός ργ Γ΄ . ἰβʹ . δωδέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός οδʹ λU+2220΄ Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα λα λεʹ καί γράφω διά Σμύρνη . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά ιεʹ Γ ?? , ὁ δέ ἰσημερινός μζʹ λU+2220΄ Γ΄ , ὁ δέ χειμερινός ριδʹ λU+2220΄ Γ΄ ἰβʹ . ἰ . τρεισκαίδεκα εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιεʹ ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα μ ΝΣ καί γράφω διά Ἑλλήσποντος . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά ἔρχομαι λU+2220΄ , ὁ δέ ἰσημερινός νβʹ ΣΤ΄ , ὁ δέ χειμερινός ρκζʹ λU+2220΄ Γ΄ . ὁράω . τεσσαρεσκαιδέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιεʹ Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα μγʹ δ καί γράφω διά Μασσαλία . καί εἰμί ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά Κ U+2220΄ Γ΄ , ὁ δέ ἰσημερινός ὅς Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ χειμερινός ρμδʹ . ἵημι . πεντεκαιδέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ῑεU+2220΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα ἐγώ ὅς καί γράφω διά μέσος Πόντος . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά κγʹ Δ΄ , ὁ δέ ἰσημερινός ὁ αὐτός ξ , ὁ δέ χειμερινός ρνεʹ ἰβʹ . ΙΣΤ΄ . ἑκκαιδέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιεʹ U+2220΄ δέ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα μς νάω καί γράφω διά ὁ πηγή ὁ Ἴστρος ποταμός . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά κε U+2220΄ , ὁ δέ ἰσημερινός ξγU+2220΄ Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ χειμερινός ῥόος ς΄ . ιζʹ . ἑπτακαιδέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ἴς . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα μη λβʹ καί γράφω διά ὁ ἐκβολή Βορυσθένης . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά κζ U+2220΄ , ὁ δέ ἰσημερινός ξζ U+2220΄ Γ΄ , ὁ δέ χειμερινός Ἅρπη ἰβʹ . ιη΄ . ὀκτωκαιδέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ἴς Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα Ν δ καί γράφω διά μέσος ὁ Μαιῶτις λίμνη . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά κθU+2220΄ Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ ἰσημερινός οαʹ Γ ?? , ὁ δέ χειμερινός σός Γ΄ . ΙΘ΄ . ἐννεακαιδέκατος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ἰάομαι . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα ὅς ς΄ καί γράφω διά ὁ νότιος ὁ Βρεττανία . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά λαʹ Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ ἰσημερινός οεʹ Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ χειμερινός σκθ Γ΄ . Κ΄ . εἰκοστός εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ἰάομαι Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα νβʹ Ν καί γράφω διά ὁ ὁ Ῥῆνος ἐκβολή . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά λγʹ Γ΄ , ὁ δέ ἰσημερινός οθ ῑβ΄ , ὁ δέ χειμερινός σνγ ΣΤ΄ . ΚΑ΄ . εἰκοστός πρότερος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς ἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιζʹ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα νδʹ λ καί γράφω διά ὁ ὁ Τάναϊς ἐκβολή . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά λδU+2220΄ Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ ἰσημερινός πβU+2220΄ ἰβʹ , ὁ δέ χειμερινός ὅς Δ΄ . ΚΒ΄ . εἰκοστός δεύτερος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ιζʹ Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα νε καί γράφω διά Βριγάντιον ὁ μέγας Βρεττανία . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά λςʹ Δ΄ , ὁ δέ ἰσημερινός μετά Γ ?? , ὁ δέ χειμερινός τδU+2220΄ . κγ΄ . εἰκοστός τρίτος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ὅς . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα ΝΣ καί γράφω διά μέσος ὁ μέγας Βρεττανία . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά λζʹ Γ ?? , ὁ δέ ἰσημερινός ὅς Γ΄ , ὁ δέ χειμερινός τλεʹ Δ΄ . κδ΄ . εἰκοστός τέταρτος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ἰάς Δ΄ . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα νζʹ καί γράφω διά Κατουρακτονίου ὁ Βρεττανία . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά λθʹ Γ΄ , ὁ δέ ἰσημερινός ?? Β Γ΄ ἰβʹ , ὁ δέ χειμερινός τοβ ἰβʹ . ἑ . εἰκοστός πέμπτος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ἔρχομαι . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα νη καί γράφω διά ὁ νότιος ὁ μικρός Βρεττανία . εἰμί δέ ἐνταῦθα , οἷος ὁ γνώμων ξ , τοιοῦτος ὁ μέν θερινός σκιά μ Γ ?? , ὁ δέ ἰσημερινός ?? Σ , ὁ δέ χειμερινός υιθ ἰβʹ . κς΄ . εἰκοστός ἕκτος εἰμί παράλληλος , κατά ὅς εἄν γίγνομαι ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα ἰσημερινός ὅς . ἀπέχω δέ οὗτος ὁ ἰσημερινός μοῖρα νθU+2220΄ καί γράφω διά ὁ μέσος ὁ μικρός Βρεττανία . οὐ χράω δέ ἐνταῦθα ὁ ὁ τέταρτος ὁ ὥρα παραύξησις διά τε ὁ συνεχής ἤδη γίγνομαι ὁ παράλληλος καί ὁ ὁ έξαρμα διαφορά μηκέτι μηδείς ὅλος μοῖρα συνάγω καί διά ὁ μή ὁμοίως ἐγώ ἐπί ὁ ἔτι βόρειος προσήκω ἐπεξεργάζομαι . διό καί ὁ ὁ σκιά πρός ὁ γνώμων λόγος ὡς ἐπί ἀφορίζω τόπος περισσός ἡγέομαι παρατίθημι . κζ΄ . καί ὅπου μέν τοίνυν ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα εἰμί ἰσημερινός ιθʹ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα ξαʹ καί γράφω διά ὁ βόρειος ὁ μικρός Βρεττανία . κη΄ . ὅπου δέ ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα εἰμί ἰσημερινός ἰθʹ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα ξβʹ καί γράφω διά ὁ καλέω εβουδηω νῆσος . κθ΄ . ὅπου δέ ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα εἰμί ἰσημερινός Κ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα ξγʹ καί γράφω διά Θούλη ὁ νῆσος . Λ΄ . ὅπου δέ ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα εἰμί ἰσημερινός καʹ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα ξδU+2220΄ καί γράφω διά Σκυθικός ἔθνος ἄγνωστος . ὅς . ὅπου δέ ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα εἰμί ἰσημερινός κβʹ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα Ἕξ . λβ΄ . ὅπου δέ ὁ μέγας ἡμέρα ὥρα εἰμί ἰσημερινός κγʹ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα ξς . λγ΄ . ὅπου δέ ὁ μέγας ἡμέρα ὠμός εἰμί ἰσημερινός ΚΔ , ἐκεῖνος ὁ παράλληλος ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα ξς ὁ μ . πρῶτος δέ εἰμί οὗτος ὁ περίσκιος · κατά γάρ μόνος ὁ θερινός τροπή μή δύω2 ἐκεῖ ὁ ἥλιος ὁ σκιά ὁ γνώμων ἐπί πᾶς ὁ ὁ ὁρίζων μέρος ὁ πρόσνευσις ποιέω . καί εἰμί ἐνταῦθα ὁ μέν θερινός τροπικός παράλληλος ἀεί φανερός , ὁ δέ χειμερινός τροπικός ἀεί ἀφανής , διά ὁ ἀμφότερος ἐναλλάξ ἐφάπτω ὁ ὁρίζων . γίγνομαι δέ καί ὁ λοξός καί διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος ὁ αὐτός ὁ ὁρίζων , ὅταν αὐτός ὁ ἐαρινός ἰσημερινός σημεῖον ἀνατέλλω . εἰμί δέ τις ἄλλως θεωρία ἕνεκα καί περί ὁ ἔτι βόρειος ἔγκλισις ἐπιζητέω τις ὁ ὁλοσχερεσλδ΄ τέρος σύμπτωμα , εὑρίσκω ἄν , ὅπου ὁ ἔξαρμα ὁ βόρειος πόλος μοῖρα εἰμί ξζ ἔγγιστος , ἐκεῖ μή δύω ὅλως ὁ ἐπί ἑκάτερος ὁ θερινός τροπή ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος μοῖρα ιεʹ · ὥστε ὁ μέγας ἡμέρα καί ὁ ὁ σκιά ἐπί πᾶς ὁ μέρος ὁ ὁρίζων περιαγωγή σχεδόν μηνιαῖος γίγνομαι . εἰμί γάρ καί οὗτος ευκατανόητα διά ὁ εκτεθειμένος κανονίας ὁ λόξωσις · ὅσος γάρ εἄν εὑρίσκω ὁ ἰσημερινός μοῖρα ὁ παράλληλος ἀπέχω ὁ ἀπολαμβάνω λόγος ἕνεκα ἐπί ἑκάτερος ὁ τροπικός σημεῖον μοῖρα ιεʹ , γίγνομαι δέ τότε ἤτοι ἀεί φανερός ἢ ἀεί ἀφανής , μετά ὁ ἀπολαμβάνω τμῆμα ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος , ὁ τοσοῦτος μοῖρα δηλονότι λείπω ὁ ὁ τεταρτημόριον τμῆμα ?? ὁ ἔξαρμα ὁ βόρειος πόλος . ὅς . καί ὅπου μέν τοίνυν ὁ ἔξαρμα ὁ πόλος μοῖρα εἰμί ξθU+2220΄ , ἐκεῖ ἄν τις εὑρίσκω μή δύω ὅλως ὁ ἐπί ἑκάτερος ὁ θερινός τροπή μοῖρα λ · ὥστε σχεδόν ἐπί μείς ἔγγιστος δύο ὁ τε μέγας ἡμέρα καί ὁ γνώμων περίσκιος γίγνομαι . λς΄ . ὅπου δέ ὁ ἔξαρμα ὁ πόλος μοῖρα εἰμί ογʹ Γ΄ , ἐκεῖ ἄν τις εὑρίσκω μή δύω ὁ ἐπί ἑκάτερος ὁ θερινός τροπή μοῖρα ἐγώ · ὥστε ὁ τε μέγας ἡμέρα καί ὁ γνώμων περίσκιος ἐπί τρίμηνος ἔγγιστος παρατείνω . λζ΄ . ὅπου δέ ὁ ἔξαρμα ὁ πόλος μοῖρα εἰμί οηʹ Γ΄ , ἐκεῖ ἄν τις εὑρίσκω μή δύω ὁ ἐπί ἑκάτερος ὁ αὐτός τροπή μοῖρα ξ · ὥστε τετραμηνιαίος σχεδόν ὁ τε μέγας ἡμέρα καί ὁ ὁ σκιά περιαγωγή ἀποτελέω . ὅλος . ὅπου δέ ὁ ἔξαρμα ὁ πόλος μοῖρα εἰμί πδʹ , ἐκεῖ ἄν τις εὑρίσκω μή δύω ὁ ἐπί ἑκάτερος ὁ θερινός τροπή μοῖρα οεʹ · ὥστε πενταμηνιαια πάλιν σχεδόν ὁ μέγας ἡμέρα γίγνομαι καί ὁ γνώμων ὁ ἴσος χρόνος περίσκιος . λθ΄ . ὅπου δέ ὁ ὅλος ὁ τεταρτημόριον μοῖρα ὁ βόρειος πόλος ἀπό ὁ ὁρίζων ἐξαίρω , ἐκεῖ ὁ μέν βόρειος ὁ ἰσημερινός ἡμικύκλιον ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον ὅλος οὐδέποτε ὑπό γῆ γίγνομαι , ὁ δέ νότιος ὅλος οὐδέποτε ὑπέρ γῆ · ὥστε εἷς μέν ἡμέρα ἕκαστος ἔτος γίγνομαι , εἷς δέ νύξ , ἑκάτερος ἔγγιστος ἑξαμηνιαῖος , ὁ δέ γνώμων πάντοτε περίσκιος τυγχάνω . ἴδιος δέ εἰμί καί ὁ τοιοῦτος ἔγκλισις ὁ τε ὁ βόρειος πόλος κατά κορυφή γίγνομαι καί ὁ ἰσημερινός ὁ τε ὁ ἀεί φανερός καί ὁ ὁ ἀεί ἀφανής καί ἔτι ὁ ὁ ὁρίζων θέσις ἀπολαμβάνω ὑπέρ γῆ μέν ποιέω πάντοτε ὁ βόρειος ἑαυτοῦ πᾶς ἡμισφαίριον , ὑπό γῆ δέ ὁ νότιος .