claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 10.1
α΄ . Ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρος . Αἱ μὲν οὖν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος ὑποθέσεις καὶ αἱ πηλικότητες τῶν ἀνωμαλιῶν , ἔτι δὲ τὸ ποσὸν τῶν περιοδικῶν κινήσεων καὶ αἱ ἐποχαὶ τοῦτον ἡμῖν ἐλήφθησαν τὸν τρόπον · ἐπὶ δὲ τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρος πρῶτον πάλιν ἐζητήσαμεν , κατὰ ποίων μερῶν ἐστιν τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου τό τε ἀπόγειον καὶ τὸ περίγειον τῆς ἐκκεντρότητος , ἀπὸ τῶν ἴσων καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη μεγίστων ἀποστάσεων , εἰς ὅ παλαιῶν μὲν τηρήσεων ἀκριβῶς συζυγουσῶν οὐκ εὐπορήσαμεν , ἐκ δὲ τῶν καθʼ ἡμᾶς τηρήσεων πεποιήμεθα τὴν ἐπιβολὴν τοιαύτην . ἐν μὲν γὰρ ταῖς παρὰ Θέωνος τοῦ μαθηματικοῦ δοθείσαις ἡμῖν εὕρομεν ἀναγεγραμμένην τήρησιν τῷ ιϚʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Φαρμουθὶ κα · εἰς τὴν κβ΄ , καθʼ ἥν φησιν ὅτι ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἑσπέριος τὸ πλεῖστον ἀπέστη τοῦ ἡλίου προηγούμενος τοῦ μέσου τῆς Πλειάδος τὸ τῆς Πλειάδος μῆκος · ἐδόκει δὲ καὶ μικρῷ νοτιώτερος αὐτὴν παραπορεύεσθαι . ἐπεὶ οὖν τὸ μέσον τῆς Πλειάδος τότε κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς ἐπεῖχεν Ταύρου μοίρας γ , τὸ δὲ μῆκος αὐτῆς α U+2220΄ ἐστιν ἔγγιστα μοίρας , ὁ τῆς Ἀφροδίτης δηλονότι ἐπεῖχεν τότε τοῦ Ταύρου μοῖραν α U+2220΄ . ὥστʼ , ἐπεὶ καὶ ὁ ἥλιος ὁ μέσος ἐπεῖχεν τότε τῶν Ἰχθύων μοίρας ιδ δʹ , γέγονεν ἡ ἀπὸ τῆς μέσης ἑσπερία μεγίστη διάστασις μοιρῶν μζ δ' . ἡμεῖς δὲ ἐτηρήσαμεν τῷ ιδʹ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ ιαʹ εἰς τὴν ιβʹ τὸν τῆς Ἀφροδίτης ἑῷον τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τοῦ ἡλίου , καὶ ἀπεῖχεν τοῦ μέσου γόνατος τῶν Διδύμων πρὸς ἄρκτους καὶ ἀνατολὰς σελήνης μιᾶς διχομήνου τὸ ἥμισυ · ἐπεῖχεν δὲ ὁ μὲν ἀπλανὴς τότε καθʼ ἡμᾶς Διδύμων μοίρας ιη δ' , ὡς τὸν τῆς Ἀφροδίτης περὶ τὰς ιη U+2220ʹ μοίρας ἔγγιστα τυγχάνειν , ὁ δὲ μέσος ἥλιος Δέοντος μοίρας ε U+2220ʹ δʹ γέγονεν ἄρα καὶ ἡ ἑῴα μεγίστη διάστασις τῶν αὐτῶν μζ δʹ μοιρῶν . ἐπεὶ οὖν κατὰ μὲν τὴν προτέραν τήρησιν ἡ μέση πάροδος ἐπεῖχεν Ἰχθύων μοίρας ιδ δʹ , κατὰ δὲ τὴν δευτέραν Λέοντος μοίρας ε U+2220ʹ δʹ , τὸ δὲ μεταξὺ αὐτῶν τοῦ διὰ μέσων σημεῖον εἰς τὰς κὲ μοίρας ἐκπίπτει τοῦ τε Ταύρου καὶ τοῦ Σκορπίου , κατὰ τούτων ἂν εἴη ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου καὶ τοῦ περιγείου διάμετρος . ὁμοίως ἐν μὲν ταῖς παρὰ Θέωνος εὕρομεν , ὅτι τῷ ιβ΄ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθὺρ καʹ εἰς τὴν κβʹ ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἑῷος τὸ πλεῖστον ἀπέστη τοῦ ἡλίου ὑπολειπόμενος τοῦ ἐπʼ ἄκρας τῆς νοτίου πτέρυγος τῆς Παρθένου Πλειάδος μῆκος ἢ ἔλασσον τῷ ἑαυτοῦ μεγέθει · ἐδόκει δὲ βορειότερος παραπορεύεσθαι τὸν ἀστέρα σελήνῃ μιᾷ . ἐπεὶ οὖν ὁ μὲν ἀπλανὴς τότε καθʼ ἡμᾶς ἐπεῖχε Δέοντος μοίρας κὴ U+2220ʹ γʹ ιβʹ , ὥστε καὶ τὸν τῆς Ἀφροδίτης ἐπέχειν τὸ γʹ ἔγγιστα τῆς αʹ μοίρας τῆς Παρθένου , ὁ δὲ μέσος ἥλιος Ζυγοῦ μοίρας ιζ U+2220΄ γʹ λ΄ , γέγονεν ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἑῴα διάστασις μοιρῶν μζ U+2220ʹ λ΄ . ἡμεῖς δὲ τῷ καʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Μεχὶρ θ εἰς τὴν ιʹ ἐσπέρας ἐτηρήσαμεν τὸν τῆς Ἀφροδίτης τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τοῦ ἡλίου , καὶ προηγεῖτο τοῦ βορειοτάτου τῶν ὡς ἐν τετραπλεύρῳ δ μετὰ τὸν ἑπόμενον καὶ ἐπʼ εὐθείας τοῖς βουβῶσι τοῦ Ὑδροχόου δύο μέρη ἔγγιστα σελήνης διχομήνου καὶ ἐδόκει καταλάμπειν τὸν ἀστέρα . ὥστε , ἐπεὶ πάλιν ὁ μὲν ἀπλανὴς τότε καθʼ ἡμᾶς ἐπεῖχεν Ὑδροχόου μοίρας κ , καὶ διὰ τοῦτο καὶ ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἦν περὶ τὰς ιθ μοίρας καὶ γ πεμπτημόρια , ὁ δὲ μέσος ὕλιος ἐπεῖχεν Αἰγόκερω μοίρας β ιε' , καὶ ἐνταῦθα γέγονεν ἡ ἑσπερία μεγίστη διάστασις τῶν αὐτῶν μζ U+2220ʹλʹ μοιρῶν . καί ἐστι τὰ μεταξὺ σημεῖα τοῦ διὰ μέσων τῶν τε κατὰ τὴν πρώτην τήρησιν τοῦ Ζυγοῦ μοιρῶν ιζ U+2220΄γ΄ λ καὶ τῶν κατὰ τὴν δευτέραν τοῦ Αἰγόκερω μοιρῶν β ιε΄ κατὰ τὰς κε μοίρας ἔγγιστα πάλιν τοῦ τε Σκορπίου καὶ τοῦ Ταύρου .
Lemmas: Α΄ . Ἀπόδειξις ὁ ἀπόγειον ὁ ὁ Ἀφροδίτη ἀστήρ . ὁ μέν οὖν ὁ ὁ Ἑρμῆς ἀστήρ ὑπόθεσις καί ὁ πηλικότης ὁ ἀνωμαλία , ἔτι δέ ὁ ποσός ὁ περιοδικός κίνησις καί ὁ ἐποχή οὗτος ἐγώ λαμβάνω ὁ τρόπος · ἐπί δέ ὁ ὁ Ἀφροδίτη ἀστήρ πρῶτος πάλιν ζητέω , κατά ποῖος μέρος εἰμί ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος ὁ τε ἀπόγειον καί ὁ περίγειον ὁ ἐκκεντρότης , ἀπό ὁ ἴσος καί ἐπί ὁ αὐτός μέρος μέγας ἀπόστασις , εἰς ὅς παλαιός μέν τήρησις ἀκριβῶς συζυγέω οὐ εὐπορέω , ἐκ δέ ὁ κατά ἐγώ τήρησις ποιέω ὁ ἐπιβολή τοιοῦτος . ἐν μέν γάρ ὁ παρά Θέων ὁ μαθηματικός δίδωμι ἐγώ εὑρίσκω ἀναγράφω τήρησις ὁ ιϚʹ ἔτος Ἀδριανός κατά Αἰγύπτιος Φαρμοῦθι ἄν · εἰς ὁ ΚΒ΄ , κατά ὅς φημί ὅτι ὁ ὁ Ἀφροδίτη ἑσπέριος ὁ πλεῖστος ἀφίστημι ὁ ἥλιος προηγούμενος ὁ μέσος ὁ Πλειάς ὁ ὁ Πλειάς μῆκος · δοκέω δέ καί μικρός νότιος αὐτός παραπορεύομαι . ἐπεί οὖν ὁ μέσος ὁ Πλειάς τότε κατά ὁ ἡμέτερος ἀρχή ἐπέχω Ταῦρος μοῖρα γ , ὁ δέ μῆκος αὐτός ὅς U+2220΄ εἰμί ἔγγιστος μοῖρα , ὁ ὁ Ἀφροδίτη δηλονότι ἐπέχω τότε ὁ Ταῦρος μοῖρα ὅς U+2220΄ . ὥστε , ἐπεί καί ὁ ἥλιος ὁ μέσος ἐπέχω τότε ὁ ἰχθύς μοῖρα ιδʹ δέ , γίγνομαι ὁ ἀπό ὁ μέσος Ἑσπερία μέγας διάστασις μοῖρα μζʹ δέ . ἐγώ δέ τηρέω ὁ ἴδη ἔτος Ἀντωνῖνος κατά Αἰγύπτιος Θώθ ἰά εἰς ὁ ἶβις ὁ ὁ Ἀφροδίτη ἑῷος ὁ πλεῖστος ἀφίστημι ὁ ἥλιος , καί ἀπέχω ὁ μέσος γόνυ ὁ Διδύμων πρός ἄρκτος καί ἀνατολή σελήνη εἷς διχόμηνος ὁ ἥμισυς · ἐπέχω δέ ὁ μέν ἀπλανής τότε κατά ἐγώ Διδύμων μοῖρα ἔρχομαι δέ , ὡς ὁ ὁ Ἀφροδίτη περί ὁ ἔρχομαι U+2220ʹ μοῖρα ἔγγιστος τυγχάνω , ὁ δέ μέσος ἥλιος δήω μοῖρα ε U+2220ʹ δέ γίγνομαι ἄρα καί ὁ ἑῷος μέγας διάστασις ὁ αὐτός μζʹ δέ μοῖρα . ἐπεί οὖν κατά μέν ὁ πρότερος τήρησις ὁ μέσος πάροδος ἐπέχω ἰχθύς μοῖρα ιδʹ δέ , κατά δέ ὁ δύο Λέων μοῖρα ε U+2220ʹ δέ , ὁ δέ μεταξύ αὐτός ὁ διά μέσος σημεῖον εἰς ὁ ἄν μοῖρα ἐκπίπτω ὁ τε Ταῦρος καί ὁ Σκορπίος , κατά οὗτος εἄν εἰμί ὁ διά ὁ ἀπόγειον καί ὁ περίγειος διάμετρος . ὁμοίως ἐν μέν ὁ παρά Θέων εὑρίσκω , ὅτι ὁ ἰβʹ ἔτος Ἀδριανός κατά Αἰγύπτιος Ἀθύρ καί εἰς ὁ κβʹ ὁ ὁ Ἀφροδίτη ἑῷος ὁ πλεῖστος ἀφίστημι ὁ ἥλιος ὑπολείπω ὁ ἐπί ἄκρος ὁ νότιος πτέρυξ ὁ παρθένος Πλειάς μῆκος ἢ μικρός ὁ ἑαυτοῦ μέγεθος · δοκέω δέ βόρειος παραπορεύομαι ὁ ἀστήρ σελήνη εἷς . ἐπεί οὖν ὁ μέν ἀπλανής τότε κατά ἐγώ ἐπέχω δήω μοῖρα πη U+2220ʹ γε ἶβις , ὥστε καί ὁ ὁ Ἀφροδίτη ἐπέχω ὁ γε ἔγγιστος ὁ ὅς μοῖρα ὁ παρθένος , ὁ δέ μέσος ἥλιος ζυγόν μοῖρα ιζʹ U+2220΄ γε Λ΄ , γίγνομαι ὁ μέγας ὁ μέσος ἑῷος διάστασις μοῖρα μζʹ U+2220ʹ Λ΄ . ἐγώ δέ ὁ καί ἔτος Ἀδριανός κατά Αἰγύπτιος Μεχείρ θ εἰς ὁ εἷς εἰσπεράω τηρέω ὁ ὁ Ἀφροδίτη ὁ πλεῖστος ἀφίστημι ὁ ἥλιος , καί προηγέομαι ὁ βόρειος ὁ ὡς ἐν τετράπλευρος δ μετά ὁ ἕπω καί ἐπί εὐθύς ὁ βουβών ὁ Ὑδροχόος δύο μέρος ἔγγιστος σελήνη διχόμηνος καί δοκέω καταλάμπω ὁ ἀστήρ . ὥστε , ἐπεί πάλιν ὁ μέν ἀπλανής τότε κατά ἐγώ ἐπέχω Ὑδροχόος μοῖρα Κ , καί διά οὗτος καί ὁ ὁ Ἀφροδίτη εἰμί περί ὁ ιθʹ μοῖρα καί γ πεμπτημόριον , ὁ δέ μέσος ὕλιος ἐπέχω αἰγόκερως μοῖρα Β ἵημι , καί ἐνταῦθα γίγνομαι ὁ Ἑσπερία μέγας διάστασις ὁ αὐτός μζʹ U+2220ʹλʹ μοῖρα . καί εἰμί ὁ μεταξύ σημεῖον ὁ διά μέσος ὁ τε κατά ὁ πρῶτος τήρησις ὁ ζυγόν μοῖρα ιζʹ U+2220΄γ΄ λ καί ὁ κατά ὁ δύο ὁ αἰγόκερως μοῖρα Β ἵημι κατά ὁ κε μοῖρα ἔγγιστος πάλιν ὁ τε Σκορπίος καί ὁ Ταῦρος .