claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 4.11
Τούτων οὕτως ἀποδεδειγμένων εἰκότως ἄν τις ἐπιζητήσειε , διὰ ποίαν αἰτίαν ἐκ τῶν ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου παρατεθειμένων σεληνιακῶν ἐκλείψεων πρὸς τὴν τῆς τοιαύτης ἀνωμαλίας ἐπίσκεψιν οὔτε ὁ αὐτὸς γίνεται λόγος τῷ ὑφʼ ἡμῶν ἀποδεδειγμένῳ οὔτε σύμφωνος ὁ πρῶτος καὶ διὰ τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα ὑποθέσεως δειχθεὶς τῷ δευτέρῳ καὶ διὰ τῆς κατʼ ἐπίκυκλον ὑποθέσεως ἐπιλελογισμένῳ . κατὰ μὲν γὰρ τὴν πρώτην δεῖξιν συνάγει τὸν λόγον τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς τὴν μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ τέ καὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου , ὃν ἔχει τὰ γρμδ πρὸς τὰ τκζ Γ ?? ἔγγιστα , ᾧ λόγῳ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ ς ιε , κατὰ δὲ τὴν δευτέραν συνάγει τὸν λόγον τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων μέχρι τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου , ὃν ἔχει τὰ γρκβ U+2220ʹ πρὸς σμζ U+2220΄ , ᾧ λόγῳ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ δ μς · ποιεῖ δὲ τὸ πλεῖστον τῆς ἀνωμαλίας διάφορον ὁ μὲν τῶν ξ πρὸς τὰ ς δ΄ λόγος μοιρῶν ε μθ , ὁ δὲ τῶν ξ πρὸς τὰ δ μς μοιρῶν δ λδ , καθʼ ἡμᾶς τοῦ τῶν ξ πρὸς τὰ ε δʹ λόγου ἔ μοιρῶν ἔγγιστα ποιοῦντος τὴν ἐκκειμένην διαφοράν . ὅτι μὲν οὖν οὐ παρὰ τὴν τῶν ὑποθέσεων ἀσυμφωνίαν , ὡς οἴονταί τινες , ἡ τοιαύτη παρηκολούθησεν ἁμαρτία , καὶ τῷ λόγῳ μικρῷ πρόσθεν φανερὸν ἡμῖν γέγονεν ἐκ τοῦ καθʼ ἑκατέραν αὐτῶν τὰ αὐτὰ φαινόμενα συμβαίνειν ἀπαραλλάκτως , καὶ διὰ τῶν ἀριθμῶν δέ , εἰ θελήσαιμεν τοὺς ἐπιλογισμοὺς ποιεῖσθαι , τὸν αὐτὸν ἂν εὕροιμεν γινόμενον λόγον ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων , εἰ τοῖς αὐτοῖς μέντοι φαινομένοις ἀκολουθήσαιμεν ἐφʼ ἑκατέρας καὶ μὴ διαφόροις , ὥσπερ ὁ Ἵππαρχος . δυνατὸν γὰρ οὕτως ἔσται μὴ τῶν αὐτῶν ὑποτεθεισῶν ἐκλείψεων ἢ παρʼ αὐτὰς τὰς τηρήσεις ἢ παρὰ τοὺς τῶν διαστάσεων ἐπιλογισμοὺς τὴν ἁμαρτίαν συμβεβηκέναι . εὑρήσομεν γοῦν καὶ ἐπʼ ἐκείνων τῶν ἐκλείψεων τὰς μὲν συζυγίας ὑγιῶς τετηρημένας καὶ συμφώνως γεγενημένας ταῖς ὑφʼ ἡμῶν ἀποδεδειγμέναις τῆς τε ὁμαλῆς καὶ τῆς ἀνωμάλου κινήσεως ὑποθέσεσι , τοὺς δὲ τῶν διαστάσεων ἐπιλογισμούς , διʼ ὧν ἡ πηλικότης τοῦ λόγου δείκνυται , μὴ ἐπιμελῶς , ὡς ἔνι μάλιστα , γεγενημένους . δείξομεν δὲ τούτων ἑκάτερον ἀπὸ τῶν πρώτων τριῶν ἐκλείψεων ἀρξάμενοι . ταύτας μὲν δὴ τὰς τρεῖς ἐκλείψεις παρατεθεῖσθαί φησιν ἀπὸ τῶν ἐκ Βαβυλῶνος διακομισθεισῶν ὡς ἐκεῖ τετηρημένας , γεγονέναι δὲ τὴν πρώτην ἄρχοντος Ἀθήνησι Φανοστράτου μηνὸς Ποσειδεῶνος καὶ ἐκλελοιπέναι τὴν σελήνην βραχὺ μέρος τοῦ κύκλου ἀπὸ θερινῆς ἀνατολῆς τῆς νυκτὸς λοποῦ ὄντος ἡμιωρίου · καὶ ἔτι , φησίν , ἐκλείπουσα ἔδυ . γίνεται τυίνυν οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ τξςʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου , κατʼ Αἰγυπτίους δέ , ὡς αὐτός φησιν , Θὼθ κςʹ εἰς τὴν κζʹ μετὰ ε U+2220ʹ ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου , ἐπειδήπερ λοιπὸν ἦν τῆς νυκτὸς ἡμιώριον . ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ ἔσχατα τοῦ Τοξότου ἐν Βαβυλῶνι ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα χρόνων ἐστὶν ιη · ἡ γὰρ νύξ ἐστιν ἰσημερινῶν ὡρῶν ιδ καὶ δύο πέμπτων · αἱ πέντε ἥμισυ ἄρα ὧραι καιρικαὶ συνάγουσιν ἰσημερινὰς ὥρας ς καὶ τρία πέμπτα . ἡ ἀρχὴ ἄρα τῆς ἐκλείψεως γέγονε μετὰ ιη ὥρας ἰσημερινὰς καὶ τρία πέμπτα τῆς ἐν τῇ κϛʹ μεσημβρίας . ἐπεὶ δὲ βράχὺ μέρος ἐπεσκιάσθη , ὁ μὲν πᾶς χρόνος τῆς ἐκλείψεως ὀφείλει γεγονέναι α U+2220ʹ ὥρας ἔγγιστα , ὁ δὲ μέσος δηλονότι μετὰ ιθ γʹ ὥρας ἰσημερινάς . ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πάλιν ἄρα γέγονεν ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως μετὰ ιη U+2220ʹ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ κςʹ μεσημβρίας . καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῆς κατὰ τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου ἐποχῆς χρόνος μέχρι τοῦ ὑποκειμένου ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν τξε καὶ ἡμερῶν κε καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς μὲν ιη U+2220΄ , ἀκριβῶς δὲ ιη δʹ · πρὸς ὃν χρόνον ἐπιλογιζόμενοι κατὰ τὰς ἐκκειμένας ἡμῶν ὑποθέσεις τὸν μὲν ἥλιον εὑρίσκομεν ἀκριβῶς ἐπέχοντα Τοξότου μοίρας κη ιη , τὴν δὲ σελήνην μέσως μὲν Διδύμων μοίρας κδ κ , ἀκριβῶς δὲ κη ιζ , ἐπειδήπερ καὶ κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπέχει τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σκζ μγ . πάλιν τὴν ἑξῆς ἔκλειψίν φησιν γεγονέναι ἄρχοντο Ἀθήνησιν Φανοστράτου Σκιροφοριῶνος μηνός , κατʼ Αἰγυπτίους δὲ Φαμενὼθ κδʹ εἰς τὴν κεʹ · ἐξέλειπεν δέ , φησίν , ἀπὸ θερινῆς ἀνατολῆς τῆς πρώτης ὥρας προεληλυθυίας . γίνεται δὴ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ τξςʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου Φαμενὼθ κδʹ εἰς τὴν κεʹ πρὸ ε U+2220ʹ ὡρῶν μάλιστα καιρικῶν τοῦ μεσονυκτίου . ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ ἔσχατα τῶν Διδύμων ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα ἐν Βαβυλῶνι χρόνων ἐστὶν ιβ · αἱ ἄρα ε U+2220ʹ καιρικαὶ ὧραι ποιοῦσιν ἰσημερινὰς δ καὶ δύο πέμπτα . ἡ ἀρχὴ ἄρα τῆς ἐκλείψεως γέγονεν μετὰ ζ ὥρας ἰσημερινὰς καὶ τρία πέμπτα τῆς ἐν τῇ κδʹ μεσημβρίας . ἀλλʼ ἐπεὶ ὁ πᾶς χρόνος τῆς ἐκλείψεως ὡρῶν τριῶν ἀναγράφεται , ὁ μέσος δηλονότι γέγονε μετὰ ἐννέα καὶ δέκατον ὥρας ἰσημερινῆς . ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ἄρα ὀφείλει γεγονέναι μετὰ η δʹ ἔγγιστα ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ κδʹ μεσημβρίας . καί ἐστι πάλιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν τξε καὶ ἡμερῶν σγ καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἁπλῶς μὲν η δʹ , ἀκριβῶς δὲ ζ U+2220ʹ γʹ πρὸς ὃν χρόνον εὑρίσκομεν τὸν μὲν ἥλιον ἀκριβῶς ἐπέχοντα Διδύμων μοίρας κα μς , τὴν δὲ σελήνην μέσως μὲν Τοξότου μοίρας κγ νη , ἀκριβῶς δὲ μοίρας κα μη , ἐπειδήπερ κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπεῖχεν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας κζ λζ . συνάγεται δὲ καὶ ἡ διάστασις ἡ ἀπὸ τῆς πρώτης ἐκλείψεως ἐπὶ τὴν δευτέραν ἡμερῶν ροζ καὶ ὡρῶν ιγ καὶ τριῶν πέμπτων ἰσημερινῶν , μοιρῶν δέ , ἃς ὁ ἥλιος κεκίνηται , ρογ κη , τοῦ Ἱππάρχου ποιησαμένου τὴν δεῖξιν ὡς τῆς διαστάσεως ἡμερῶν μὲν οὔσης ροζ καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ῖγ U+2220ʹ δʹ , μοιρῶν δὲ ρογ λειπουσῶν τὸ ὄγδοον μέρος μιᾶς μοίρας . τὴν δὲ τρίτην φησὶν γεγονέναι ἄρχοντος Ἀθήνησιν Εὐάνδρου μηνὸς Ποσειδεῶνος τοῦ προτέρου κατὰ Αἰγυπτίους Θὼθ ιϛʹ εἰς τὴν ιζʹ · ἐξέλειπεν δέ , φησίν , ὅλη ἀρξαμένη ἀπὸ θερινῶν ἀνατολῶν ὁ ὡρῶν παρεληλυθυιῶν . γίνεται δὴ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ τξζʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου Θὼθ ιςʹ εἰς τὴν ιζʹ πρὸ β U+2220΄ μάλιστα ὡρῶν τοῦ μεσονυκτίου . ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ δύο μέρη τοῦ Τοξότου ἐν Βαβυλῶνι ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα χρόνων ἐστὶν ιη ἔγγιστα · αἱ ἄρα β U+2220ʹ ὧραι καιρικαὶ ποιοῦσιν ἰσημερινὰς ὥρας γ . ὥστε ἡ ἀρχὴ τῆς ἐκλείψεως γέγονεν μετὰ θ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ ιϛʹ μεσημβρίας . ἀλλὰ ἐπειδὴ ὅλη ἐξέλειπεν , ὁ μὲν πᾶς χρόνος ἔγγιστα γέγονεν ὡρῶν δ ἰσημερινῶν , ὁ δὲ μέσος χρόνος δηλονότι μετὰ ια ὥρας τῆς μεσημβρίας · ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ἄρα ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως ὀφείλει γεγονέναι μετὰ ι ἕκτον ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ ιϛʹ μεσημβρίας . καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν τξς καὶ ἡμερῶν ιε καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς μὲν πάλιν ι ϛ΄ , ἀκριβῶς δὲ θ U+2220΄ γ΄ · πρὸς ὃν χρόνον εὑρίσκομεν τὸν μὲν ἥλιον ἐπέχοντα ἀκριβῶς Τοξότου μοίρας ιζ λ , τὴν δὲ σελήνην μέσως μὲν Διδύμων μοίρας ιζ κα , ἀκριβῶς δὲ ιζ κὴ , διὰ τὸ κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ρπα ιβ . συνάγεται δὲ καὶ ἡ ἀπὸ τῆς δευτέρας ἐπὶ τὴν τρίτην ἔκλειψιν διάστασις ἡμερῶν μὲν ροζ καὶ ἰσημερινῶν ὡρῶν β , μοιρῶν δὲ ροε μδ , τοῦ Ἱππάρχου πάλιν ὑποθεμένου καὶ ταύτην τὴν διάστασιν ἡμερῶν μὲν ροζ καὶ ὥρας α Γ ?? , μοιρῶν δὲ ροε η . φαίνεται οὖν ἐν τοῖς τῶν διαστάσεων ἐπιλογισμοῖς διεψευσμένος ἐπὶ μὲν τῶν ἡμερῶν ςʹ τε καὶ γʹ μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς , ἐπὶ δὲ τῶν μοιρῶν τρισὶ πέμπτοις ἔγγιστα καθʼ ἑκατέραν μιᾶς μοίρας , ἅπερ οὐ τὴν τυχοῦσαν ἐν τῇ πηλικότητι τοῦ λόγου διαφωνίαν ἀπεργάσασθαι δύναται . μεταβησόμεθα δὴ καὶ ἐπὶ τὰς ὕστερον ἐκτεθειμένας αὐτῷ τρεῖς ἐκλείψεις , ἅς φησιν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τετηρῆσθαι . τούτων δὲ τὴν πρώτην φησὶν γεγονέναι τῷ νδ΄ ἔτει τῆς δευτέρας κατὰ Κάλιππον περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ ιςʹ , καθʼ ἣν ἤρξατο μὲν ἐκλείπειν ἡ σελήνη πρὸ ἡμιωρίου τῆς ἀνατολῆς , ἔσχατον δὲ ἀνεπληρώθη τρίτης ὥρας μέσης . ὁ μέσος ἄρα χρόνος γέγονεν ὥρας μὲν δευτέρας ἀρχομένης , πρὸ δὲ ὡρῶν καιρικῶν τοῦ μεσονυκτίου , πρὸ τοσούτων δὲ καὶ ἰσημερινῶν , ἐπειδήπερ ὁ ἥλιος περὶ τὰ τελευταῖα ἦν τῆς Παρθένου . ὥστε μετὰ ζ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ ιϛ΄ μεσημβρίας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γέγονεν ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως . ἔστι δὲ ὁ ἀπὸ τῶν κατὰ τὸ πρῶτον ἔτος Ναβονασσάρου ἐποχῶν χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν φμς καὶ ἡμερῶν τμε καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἁπλῶς μὲν ζ , ἀκριβῶς δὲ ς U+2220΄ · καθʼ ὃν χρόνον πάλιν εὑρίσκομεν τὸν μὲν ἥλιον ἐπέχοντα ἀκριβῶς Παρθένου μοίρας κς ϛ , τὴν δὲ σελήνην μέσως μὲν Ἰχθύων μοίρας κβ , ἀκριβῶς δὲ μοίρας κς ζ , διὰ τὸ κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας τ καὶ ἑξηκοστὰ ιγ . τὴν δὲ ἑξῆς ἔκλειψίν φησι γεγονέναι τῷ νεʹ ἔτει τῆς αὐτῆς περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεχεὶρ θʹ , ἤρξατο δὲ τῆς νυκτὸς προελθουσῶν ὡρῶν ε καὶ τριτημορίου καὶ ἐξέλειπεν ὅλη . γέγονεν ἄρα ἡ μὲν ἀρχὴ τῆς ἐκλεόψψεως μετὰ ια καὶ γʹ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ ἐνάτῃ μεσημβρίας , ἐπειδήπερ πάλιν ὁ ἥλιος περὶ τὰ ἔσχατα ἦν τῶν Ἰχθύων , ὁ δὲ μέσος χρόνος μετὰ ιγ καὶ γʹ ὥρας ἰσημερινὰς διὰ τὸ τὴν σελήνην ὅλην ἐκλελοιπέναι . καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν μέχρι τούτου χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν φμζ καὶ ἡμερῶν ρνη καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς τε καὶ ἀκριβῶς ἔγγιστα ιγ γ΄ πρὸς ὃν χρόνον ὡσαύτως εὑρίσκομεν τὸν μὲν ἥλιον ἀκριβῶς ἐπέχοντα τῶν Ἰχθύων μοίρας κ ιζ , τὴν δὲ σελήνην μέσως μὲν Χηλῶν μοῖραν α ζ , ἀκριβῶς δὲ Παρθένου μοίρας κς ιϛ , ἐπειδήπερ κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπεῖχεν τοῦ ἀπογείου μοίρας ρθ κη . συνάγεται δὲ καὶ ἡ ἀπὸ τῆς πρώτης ἐκλείψεως ἐπὶ τὴν δευτέραν διάστασις ἡμερῶν ροη καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ϛ U+2220΄ γ΄ , μοιρῶν δὲ ρπ ια , τοῦ Ἱππάρχου ποιησαμένου τὴν δεῖξιν ὡς τῆς διαστάσεως ταύτης ἡμερῶν μὲν οὔσης ροη καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν , μοιρῶν δὲ ρπ κ . τὴν δὲ τρίτην φησὶν ἔκλειψιν γεγονέναι τῷ αὐτῷ νε΄ ἔτει τῆς δευτέρας περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ ε΄ , ἤρξατο δὲ τῆς νυκτὸς προελθουσῶν ὡρῶν ς Γ ?? καὶ ἐξέλειπεν ὅλη . καὶ τὸν μέσον δὲ τῆς ἐκλείψεως χρόνον φησὶ γεγονέναι περὶ ὥρας μάλιστα η καὶ τριτημόριον , τουτέστιν μετὰ β τρίτον ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου . ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ μέσα τῆς Παρθένου ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα χρόνων ἐστὶν ιδ καὶ δύο πέμπτων · αἱ δύο τρίτον ἄρα ὧραι καιρικαὶ ποιοῦσιν ἰσημερινὰς ἔγγιστα δύο τέταρτον . ὥστε γέγονεν ὁ μέσος χρόνος μετὰ ιδ δ΄ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ εʹ μεσημβρίας . καί ἐστιν πάλιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν μέχρι τούτου χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν φμζ καὶ ἡμερῶν τλδ καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς μὲν ιδ δʹ , ἀκριβῶς δὲ ιγ U+2220΄ δ΄ πρὸς ὃν χρόνον εὑρίσκομεν τὸν μὲν ἥλιον ἐπέχοντα ἀκριβῶς Παρθένου μοίρας ιε ιβ , τὴν δὲ σελήνην μέσως μὲν Ἰχθύων μοίρας ι κδ , ἀκριβῶς δὲ μοίρας ιε ιγ , ἐπειδήπερ κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπεῖχε τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σμθ θ . συνάγεται δὲ καὶ ἡ ἀπὸ τῆς δευτέρας ἐκλείψεως ἐπὶ τὴν τρίτην διάστασις ἡμερῶν μὲν ρος καὶ δύο πέμπτων μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς , μοιρῶν δὲ ρξη νε , τοῦ Ἱππάρχου πάλιν ὑποθεμένου καὶ ταύτην τὴν διάστασιν ἡμερῶν ρος καὶ μιᾶς τρίτου ὥρας ἰσημερινῆς , μοιρῶν δὲ ρξη λγ . καὶ ἐνθάδε ἄρα φαίνεται διεψευσμένος ἐπὶ μὲν τῶν μοιρῶν ς΄ καὶ γ΄ ἔγγιστα μιᾶς μοίρας , ἐπὶ δὲ τῶν ἡμερῶν ἡμίσει καὶ τρίτῳ καὶ δεκάτῳ ἔγγιστα μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς , ἃ καὶ αὐτὰ δύναται διαφορὰν ἀξιόλογον περὶ τὸν τῆς ὑποθέσεως λόγον ἀπεργάσασθαι . γέγονεν οὖν ἡμῖν ὑπʼ ὄψιν τό τε τῆς προκειμένης διαφωνίας αἴτιον , καὶ ὅτι θαρροῦντες ἂν ἔτι μᾶλλον συγχρησαίμεθα τῷ καθʼ ἡμᾶς ἀποδεδειγμένῳ λόγῳ τῆς ἀνωμαλίας ἐπὶ τῶν συζυγιῶν τῆς σελήνης καὶ αὐτῶν τούτων τῶν ἐκλείψεων συμφώνων μάλιστα ταῖς ἡμετέραις ὑποθέσεσιν εὑρεθεισῶν .
Lemmas: οὗτος οὕτως ἀποδείκνυμι εἰκότως ἄν τις ἐπιζητέω , διά ποῖος αἴτιος ἐκ ὁ ὑπό ὁ Ἵππαρχος παρατίθημι σεληνιακός ἔκλειψις πρός ὁ ὁ τοιοῦτος ἀνωμαλία ἐπίσκεψις οὔτε ὁ αὐτός γίγνομαι λόγος ὁ ὑπό ἐγώ ἀποδείκνυμι οὔτε σύμφωνος ὁ πρῶτος καί διά ὁ κατά ἐκκεντρότης ὑπόθεσις δείκνυμι ὁ δύο καί διά ὁ κατά ἐπίκυκλος ὑπόθεσις ἐπιλογίζομαι . κατά μέν γάρ ὁ πρῶτος δεῖξις συνάγω ὁ λόγος ὁ ἐκ ὁ κέντρον ὁ ἔκκεντρος πρός ὁ μεταξύ ὁ κέντρον αὐτός τε καί ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος , ὅς ἔχω ὁ γρμδ πρός ὁ τκζ Γ ?? ἔγγιστος , ὅς λόγος ὁ αὐτός εἰμί ὁ ὁ ξ πρός ὁ Σ εἶμι , κατά δέ ὁ δύο συνάγω ὁ λόγος ὁ ἐκ ὁ κέντρον ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον μέχρι ὁ κέντρον ὁ ἐπίκυκλος πρός ὁ ἐκ ὁ κέντρον ὁ ἐπίκυκλος , ὅς ἔχω ὁ γρκβ U+2220ʹ πρός σμζ U+2220΄ , ὅς λόγος ὁ αὐτός εἰμί ὁ ὁ ξ πρός ὁ δ μς · ποιέω δέ ὁ πλεῖστος ὁ ἀνωμαλία διάφορος ὁ μέν ὁ ξ πρός ὁ Σ Δ΄ λόγος μοῖρα ε μθʹ , ὁ δέ ὁ ξ πρός ὁ δ μς μοῖρα δ λδʹ , κατά ἐγώ ὁ ὁ ξ πρός ὁ ε δέ λόγος ἔ μοῖρα ἔγγιστος ποιέω ὁ ἔκκειμαι διαφορά . ὅτι μέν οὖν οὖον παρά ὁ ὁ ὑπόθεσις ἀσυμφωνία , ὡς οἴομαι τις , ὁ τοιοῦτος παρακολουθέω ἁμαρτία , καί ὁ λόγος μικρός πρόσθεν φανερός ἐγώ γίγνομαι ἐκ ὁ κατά ἑκάτερος αὐτός ὁ αὐτός φαίνω συμβαίνω ἀπαραλλάκτως , καί διά ὁ ἀριθμός δέ , εἰμί ἐθέλω ὁ ἐπιλογισμός ποιέω , ὁ αὐτός εἄν εὑρίσκω γίγνομαι λόγος ἐκ ἀμφότερος ὁ ὑπόθεσις , εἰμί ὁ αὐτός μέντοι φαίνω ἀκολουθέω ἐπί ἑκάτερος καί μή διάφορος , ὥσπερ ὁ Ἵππαρχος . δυνατός γάρ οὕτως εἰμί μή ὁ αὐτός ὑποτίθημι ἔκλειψις ἢ παρά αὐτός ὁ τηρέω ἢ παρά ὁ ὁ διάστασις ἐπιλογισμός ὁ ἁμαρτία συμβαίνω . εὑρίσκω γοῦν καί ἐπί ἐκεῖνος ὁ ἔκλειψις ὁ μέν συζυγία ὑγιής τηρέω καί σύμφωνος γίγνομαι ὁ ὑπό ἐγώ ἀποδείκνυμι ὁ τε ὁμαλός καί ὁ ἀνώμαλος κίνησις ὑπόθεσις , ὁ δέ ὁ διάστασις ἐπιλογισμός , διά ὅς ὁ πηλικότης ὁ λόγος δείκνυμι , μή ἐπιμελής , ὡς ἐν μάλιστα , γίγνομαι . δείκνυμι δέ οὗτος ἑκάτερος ἀπό ὁ πρῶτος τρεῖς ἔκλειψις ἄρχω . οὗτος μέν δή ὁ τρεῖς ἔκλειψις παρατίθημι φημί ἀπό ὁ ἐκ Βαβυλών διακομίζω ὡς ἐκεῖ τηρέω , γίγνομαι δέ ὁ πρῶτος ἄρχω Ἀθήνησι Φανόστρατος μείς Ποσειδεών καί ἐκλείπω ὁ σελήνη βραχύς μέρος ὁ κύκλος ἀπό θερινός ἀνατολή ὁ νύξ λοπός εἰμί ἡμιώριον · καί ἔτι , φημί , ἐκλείπω δύο . γίγνομαι τυίνυν οὗτος ὁ χρόνος κατά ὁ τξςʹ ἔτος ἀπό Ναβονασσάρου , κατά Αἰγύπτιος δέ , ὡς αὐτός φημί , Θώθ κςʹ εἰς ὁ κζʹ μετά ε U+2220ʹ ὥρα καιρικός ὁ μεσονύκτιος , ἐπεί λοιπός εἰμί ὁ νύξ ἡμιώριον . ἀλλά ὁ ἥλιος εἰμί περί ὁ ἔσχατος ὁ τοξότης ἐν Βαβυλών ὁ ὁ νύξ ὥρα χρόνος εἰμί ἔρχομαι · ὁ γάρ νύξ εἰμί ἰσημερινός ὥρα ιδʹ καί δύο πέμπτος · ὁ πέντε ἥμισυς ἄρα ὥρα καιρικός συνάγω ἰσημερινός ὥρα Σ καί τρεῖς πέμπτος . ὁ ἀρχή ἄρα ὁ ἔκλειψις γίγνομαι μετά ἔρχομαι ὥρα ἰσημερινός καί τρεῖς πέμπτος ὁ ἐν ὁ κϛʹ μεσημβρία . ἐπεί δέ βραχύς μέρος ἐπισκιάζω , ὁ μέν πᾶς χρόνος ὁ ἔκλειψις ὀφείλω γίγνομαι ὅς U+2220ʹ ὥρα ἔγγιστος , ὁ δέ μέσος δηλονότι μετά ιθʹ γε ὥρα ἰσημερινός . ἐν Ἀλεξάνδρεια πάλιν ἄρα γίγνομαι ὁ μέσος χρόνος ὁ ἔκλειψις μετά ἔρχομαι U+2220ʹ ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ κςʹ μεσημβρία . καί εἰμί ὁ ἀπό ὁ κατά ὁ ὅς ἔτος Ναβονασσάρου ἐποχή χρόνος μέχρι ὁ ὑπόκειμαι ἔτος Αἰγυπτιακός τξεʹ καί ἡμέρα κε καί ὥρα ἰσημερινός ἀπλόος μέν ἔρχομαι U+2220΄ , ἀκριβῶς δέ ἔρχομαι δέ · πρός ὅς χρόνος ἐπιλογίζομαι κατά ὁ ἔκκειμαι ἐγώ ὑπόθεσις ὁ μέν ἥλιος εὑρίσκω ἀκριβῶς ἐπέχω τοξότης μοῖρα καί ἔρχομαι , ὁ δέ σελήνη μέσος μέν Διδύμων μοῖρα ΚΔ Κ , ἀκριβῶς δέ καί ιζʹ , ἐπεί καί κατά ὁ ἀνωμαλία ἀπέχω ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα σκζ μγʹ . πάλιν ὁ ἑξῆς ἔκλειψις φημί γίγνομαι ἄρχω Ἀθήνησιν Φανόστρατος Σκιροφοριών μείς , κατά Αἰγύπτιος δέ Φαμενώθ κδέʹ εἰς ὁ κύ · ἐκλείπω δέ , φημί , ἀπό θερινός ἀνατολή ὁ πρῶτος ὥρα προέρχομαι . γίγνομαι δή καί οὗτος ὁ χρόνος κατά ὁ τξςʹ ἔτος ἀπό Ναβονασσάρου Φαμενώθ κδέʹ εἰς ὁ κύ πρό ε U+2220ʹ ὥρα μάλιστα καιρικός ὁ μεσονύκτιος . ἀλλά ὁ ἥλιος εἰμί περί ὁ ἔσχατος ὁ Διδύμων ὁ ὁ νύξ ὥρα ἐν Βαβυλών χρόνος εἰμί Ἶβ · ὁ ἄρα ε U+2220ʹ καιρικός ὥρα ποιέω ἰσημερινός δ καί δύο πέμπτος . ὁ ἀρχή ἄρα ὁ ἔκλειψις γίγνομαι μετά ζ ὥρα ἰσημερινός καί τρεῖς πέμπτος ὁ ἐν ὁ κδέʹ μεσημβρία . ἀλλά ἐπεί ὁ πᾶς χρόνος ὁ ἔκλειψις ὥρα τρεῖς ἀναγράφω , ὁ μέσος δηλονότι γίγνομαι μετά ἐννέα καί δέκατος ὥρα ἰσημερινός . ἐν Ἀλεξάνδρεια ἄρα ὀφείλω γίγνομαι μετά ὁ δέ ἔγγιστος ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ κδέʹ μεσημβρία . καί εἰμί πάλιν ὁ ἀπό ὁ ἐποχή χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός τξεʹ καί ἡμέρα σγ καί ὥρα ἰσημερινός ἁπλόος μέν ὁ δέ , ἀκριβῶς δέ ζ U+2220ʹ γε πρός ὅς χρόνος εὑρίσκω ὁ μέν ἥλιος ἀκριβῶς ἐπέχω Διδύμων μοῖρα ἄν μς , ὁ δέ σελήνη μέσος μέν τοξότης μοῖρα κγʹ νη , ἀκριβῶς δέ μοῖρα ἄν μη , ἐπεί κατά ὁ ἀνωμαλία ἀπέχω ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα κζ λζʹ . συνάγω δέ καί ὁ διάστασις ὁ ἀπό ὁ πρῶτος ἔκλειψις ἐπί ὁ δύο ἡμέρα ροζ καί ὥρα ιγʹ καί τρεῖς πέμπτος ἰσημερινός , μοῖρα δέ , ὅς ὁ ἥλιος κινέω , ρο καί , ὁ Ἵππαρχος ποιέω ὁ δεῖξις ὡς ὁ διάστασις ἡμέρα μέν εἰμί ροζ καί ὥρα ἰσημερινός ιγʹ U+2220ʹ δέ , μοῖρα δέ ρο λείπω ὁ ὄγδοος μέρος εἷς μοῖρα . ὁ δέ τρίτος φημί γίγνομαι ἄρχω Ἀθήνησιν Εὔανδρος μείς Ποσειδεών ὁ πρότερος κατά Αἰγύπτιος Θώθ ιϛʹ εἰς ὁ ἵζω · ἐκλείπω δέ , φημί , ὅλος ἄρχω ἀπό θερινός ἀνατολή ὁ ὥρα παρέρχομαι . γίγνομαι δή καί οὗτος ὁ χρόνος κατά ὁ τξζʹ ἔτος ἀπό Ναβονασσάρου Θώθ ιʹ εἰς ὁ ἵζω πρό Β U+2220΄ μάλιστα ὥρα ὁ μεσονύκτιος . ἀλλά ὁ ἥλιος εἰμί περί ὁ δύο μέρος ὁ τοξότης ἐν Βαβυλών ὁ ὁ νύξ ὥρα χρόνος εἰμί ἔρχομαι ἔγγιστος · ὁ ἄρα Β U+2220ʹ ὥρα καιρικός ποιέω ἰσημερινός ὥρα γ . ὥστε ὁ ἀρχή ὁ ἔκλειψις γίγνομαι μετά θ ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ ιϛʹ μεσημβρία . ἀλλά ἐπεί ὅλος ἐκλείπω , ὁ μέν πᾶς χρόνος ἔγγιστος γίγνομαι ὥρα δ ἰσημερινός , ὁ δέ μέσος χρόνος δηλονότι μετά ἰά ὥρα ὁ μεσημβρία · ἐν Ἀλεξάνδρεια ἄρα ὁ μέσος χρόνος ὁ ἔκλειψις ὀφείλω γίγνομαι μετά ι ἕκτος ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ ιϛʹ μεσημβρία . καί εἰμί ὁ ἀπό ὁ ἐποχή χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός τξς καί ἡμέρα εἶμι καί ὥρα ἰσημερινός ἀπλόος μέν πάλιν ι ΣΤ΄ , ἀκριβῶς δέ θ U+2220΄ Γ΄ · πρός ὅς χρόνος εὑρίσκω ὁ μέν ἥλιος ἐπέχω ἀκριβῶς τοξότης μοῖρα ιζʹ λ , ὁ δέ σελήνη μέσος μέν Διδύμων μοῖρα ιζʹ ἄν , ἀκριβῶς δέ ιζʹ πη , διά ὁ κατά ὁ ἀνωμαλία ἀπέχω ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα ρ Ἶβ . συνάγω δέ καί ὁ ἀπό ὁ δύο ἐπί ὁ τρίτος ἔκλειψις διάστασις ἡμέρα μέν ροζ καί ἰσημερινός ὥρα Β , μοῖρα δέ ῥόος μδʹ , ὁ Ἵππαρχος πάλιν ὑποτίθημι καί οὗτος ὁ διάστασις ἡμέρα μέν ροζ καί ὥρα ὅς Γ ?? , μοῖρα δέ ῥόος ὁ . φαίνω οὖν ἐν ὁ ὁ διάστασις ἐπιλογισμός διαψεύδω ἐπί μέν ὁ ἡμέρα ςʹ τε καί γε εἷς ὥρα ἰσημερινός , ἐπί δέ ὁ μοῖρα τρεῖς πέμπτος ἔγγιστος κατά ἑκάτερος εἷς μοῖρα , ὅσπερ οὖον ὁ τυγχάνω ἐν ὁ πηλικότης ὁ λόγος διαφωνία ἀπεργάζομαι δύναμαι . μεταβαίνω δή καί ἐπί ὁ ὕστερος ἐκτίθημι αὐτός τρεῖς ἔκλειψις , ὅς φημί ἐν Ἀλεξάνδρεια τηρέω . οὗτος δέ ὁ πρῶτος φημί γίγνομαι ὁ νδ΄ ἔτος ὁ δύο κατά Κάλιππος περίοδος κατά Αἰγύπτιος Μεσορή ιʹ , κατά ὅς ἄρχω μέν ἐκλείπω ὁ σελήνη πρό ἡμιώριον ὁ ἀνατολή , ἔσχατος δέ ἀναπληρόω τρίτος ὥρα μέσος . ὁ μέσος ἄρα χρόνος γίγνομαι ὥρα μέν δύο ἄρχω , πρό δέ ὥρα καιρικός ὁ μεσονύκτιος , πρό τοσοῦτος δέ καί ἰσημερινός , ἐπεί ὁ ἥλιος περί ὁ τελευταῖος εἰμί ὁ παρθένος . ὥστε μετά ζ ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ ΙΣΤ΄ μεσημβρία ἐν Ἀλεξάνδρεια γίγνομαι ὁ μέσος χρόνος ὁ ἔκλειψις . εἰμί δέ ὁ ἀπό ὁ κατά ὁ πρῶτος ἔτος Ναβονασσάρου ἐποχή χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός ΦΜΣ καί ἡμέρα τ καί ὥρα ἰσημερινός ἁπλόος μέν ζ , ἀκριβῶς δέ Σ U+2220΄ · κατά ὅς χρόνος πάλιν εὑρίσκω ὁ μέν ἥλιος ἐπέχω ἀκριβῶς παρθένος μοῖρα ΚΣ ϛ , ὁ δέ σελήνη μέσος μέν ἰχθύς μοῖρα κβʹ , ἀκριβῶς δέ μοῖρα ΚΣ ζ , διά ὁ κατά ὁ ἀνωμαλία ἀπέχω ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα τ καί ἑξηκοστός ιγʹ . ὁ δέ ἑξῆς ἔκλειψις φημί γίγνομαι ὁ ναῦς ἔτος ὁ αὐτός περίοδος κατά Αἰγύπτιος Μεχείρ ὁ , ἄρχω δέ ὁ νύξ προέρχομαι ὥρα ε καί τριτημόριος καί ἐκλείπω ὅλος . γίγνομαι ἄρα ὁ μέν ἀρχή ὁ ἔκλεψις μετά ἰά καί γε ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ ἔνατος μεσημβρία , ἐπεί πάλιν ὁ ἥλιος περί ὁ ἔσχατος εἰμί ὁ ἰχθύς , ὁ δέ μέσος χρόνος μετά ιγʹ καί γε ὥρα ἰσημερινός διά ὁ ὁ σελήνη ὅλος ἐκλείπω . καί εἰμί ὁ ἀπό ὁ ἐποχή μέχρι οὗτος χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός φμζ καί ἡμέρα ρνη καί ὥρα ἰσημερινός ἀπλόος τε καί ἀκριβῶς ἔγγιστος ιγʹ Γ΄ πρός ὅς χρόνος ὡσαύτως εὑρίσκω ὁ μέν ἥλιος ἀκριβῶς ἐπέχω ὁ ἰχθύς μοῖρα Κ ιζʹ , ὁ δέ σελήνη μέσος μέν Χῆλαι μοῖρα ὅς ζ , ἀκριβῶς δέ παρθένος μοῖρα ΚΣ ιϛʹ , ἐπεί κατά ὁ ἀνωμαλία ἀπέχω ὁ ἀπόγειον μοῖρα ρθ καί . συνάγω δέ καί ὁ ἀπό ὁ πρῶτος ἔκλειψις ἐπί ὁ δύο διάστασις ἡμέρα ῥοή καί ὥρα ἰσημερινός ϛ U+2220΄ Γ΄ , μοῖρα δέ ρπʹ ἰά , ὁ Ἵππαρχος ποιέω ὁ δεῖξις ὡς ὁ διάστασις οὗτος ἡμέρα μέν εἰμί ῥοή καί ὥρα ἰσημερινός , μοῖρα δέ ρπʹ Κ . ὁ δέ τρίτος φημί ἔκλειψις γίγνομαι ὁ αὐτός ὅς ἔτος ὁ δύο περίοδος κατά Αἰγύπτιος Μεσορή Ε΄ , ἄρχω δέ ὁ νύξ προέρχομαι ὥρα Σ Γ ?? καί ἐκλείπω ὅλος . καί ὁ μέσος δέ ὁ ἔκλειψις χρόνος φημί γίγνομαι περί ὥρα μάλιστα ὁ καί τριτημόριον , τουτέστιν μετά Β τρίτος ὥρα καιρικός ὁ μεσονύκτιος . ἀλλά ὁ ἥλιος εἰμί περί ὁ μέσος ὁ παρθένος ἐν Ἀλεξάνδρεια ὁ ὁ νύξ ὥρα χρόνος εἰμί ιδʹ καί δύο πέμπτος · ὁ δύο τρίτος ἄρα ὥρα καιρικός ποιέω ἰσημερινός ἔγγιστος δύο τέταρτος . ὥστε γίγνομαι ὁ μέσος χρόνος μετά ιδʹ Δ΄ ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ εἰ μεσημβρία . καί εἰμί πάλιν ὁ ἀπό ὁ ἐποχή μέχρι οὗτος χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός φμζ καί ἡμέρα τλδ καί ὥρα ἰσημερινός ἀπλόος μέν ιδʹ δέ , ἀκριβῶς δέ ιγʹ U+2220΄ Δ΄ πρός ὅς χρόνος εὑρίσκω ὁ μέν ἥλιος ἐπέχω ἀκριβῶς παρθένος μοῖρα εἶμι Ἶβ , ὁ δέ σελήνη μέσος μέν ἰχθύς μοῖρα ι ΚΔ , ἀκριβῶς δέ μοῖρα εἶμι ιγʹ , ἐπεί κατά ὁ ἀνωμαλία ἀπέχω ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα σμθʹ θ . συνάγω δέ καί ὁ ἀπό ὁ δύο ἔκλειψις ἐπί ὁ τρίτος διάστασις ἡμέρα μέν ρος καί δύο πέμπτος εἷς ὥρα ἰσημερινός , μοῖρα δέ ἔρδω νε , ὁ Ἵππαρχος πάλιν ὑποτίθημι καί οὗτος ὁ διάστασις ἡμέρα ρος καί εἷς τρίτος ὥρα ἰσημερινός , μοῖρα δέ ἔρδω λγʹ . καί ἐνθάδε ἄρα φαίνω διαψεύδω ἐπί μέν ὁ μοῖρα ς΄ καί Γ΄ ἔγγιστος εἷς μοῖρα , ἐπί δέ ὁ ἡμέρα ἥμισυς καί τρίτος καί δέκατος ἔγγιστος εἷς ὥρα ἰσημερινός , ὁ καί αὐτός δύναμαι διαφορά ἀξιόλογος περί ὁ ὁ ὑπόθεσις λόγος ἀπεργάζομαι . γίγνομαι οὖν ἐγώ ὑπό ὄψις ὁ τε ὁ πρόκειμαι διαφωνία αἴτιος , καί ὅτι θαρσέω εἄν ἔτι μᾶλλον συγχράομαι ὁ κατά ἐγώ ἀποδείκνυμι λόγος ὁ ἀνωμαλία ἐπί ὁ συζυγία ὁ σελήνη καί αὐτός οὗτος ὁ ἔκλειψις σύμφωνος μάλιστα ὁ ἡμέτερος ὑπόθεσις εὑρίσκω .