claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 7.2
β΄ . Ὅτι καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου κίνησίν τινα ποιεῖται . Τὸ μὲν οὖν μίαν καὶ τὴν αὐτὴν εἶναι σχέσιν τε καὶ κίνησιν πάντων ἁπλῶς τῶν καλουμένων ἀπλανῶν ἀστέρων ἀπὸ τούτων καὶ τῶν τοιούτων ἡμῖν δύναται παρίστασθαι , τὸ δὲ καὶ τὴν τούτων σφαῖραν ποιεῖσθαί τινα κίνησιν ἰδίαν εἰς τὰ ἐναντία τῇ τῶν ὅλων φορᾷ , τουτέστιν εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ διʼ ἀμφοτέρων τῶν πόλων τῶν τε τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων γραφομένου μεγίστου κύκλου , φανερὸν ἡμῖν γίνεται μάλιστα διὰ τὸ τοὺς αὐτοὺς ἀστέρας μὴ τὰς αὐτὰς διαστάσεις πάλαι τε καὶ καθʼ ἡμᾶς πρὸς τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα συντηρεῖν , ἀλλʼ αἰεὶ κατὰ τοὺς ὑστέρους χρόνους πλείονα τῆς προτέρας διάστασιν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν αὐτῶν σημείων ἀπέχοντας εὑρίσκεσθαι . ὅ τε γὰρ ππαρχος ἐν τῷ Περὶ τῆς μεταπτώσεως τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων παρατιθέμενος ἐκλείψεις σεληνιακὰς ἔκ τε τῶν καθʼ ἑαυτὸν τετηρημῶνων ἀκριβῶς καὶ ἐκ τῶν ἔτι πρότερον ὑπὸ Τιμοχάριδος ἐπιλογίζεται τὸν Στάχυν ἀπέχοντα τοῦ μετοπωρινοῦ σημείου εἰς τὰ προηγούμενα ἐν μὲν τοῖς καθʼ ἑαυτὸν χρόνοις μοίρας ϛ , ἐν δὲ τοῖς κατὰ Τιμόχαριν η ἔγγιστα μοίρας · φησὶν γὰρ ἐπὶ πᾶσιν οὕτως · ,, Εἰ τοίνυν λόγου χάριν ὁ Στάχυς προηγεῖτο τοῦ φθινοπωρινοῦ σημείου κατὰ τὸ μῆκος τῶν ζῳδίων πρότερον μοίρας η , νῦν δὲ προηγεῖται μοίρας Ϛ “ , καὶ ὅσα δὴ τούτοις ἐπιλέγει · σχεδὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀπλανῶν , ὧν πεποίηται τὴν σύγκρισιν , τὴν τοσαύτην εἰς τὰ ἑπόμενα παραχώρησιν ἀποδείκνυσι γεγενημένην . ἡμεῖς τε τὰ καθʼ ἑαυτοὺς φαινόμενα τῶν ἀπλανῶν διαστήμιατα πρὸς τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα παραβάλλοντες τοῖς ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου τετηρημένοις τε καὶ ἀναγεγραμμένοις οὐδὲν ἡττον εὑρίσκομεν τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ διὰ μέσων παραχώρησιν αὐτῶν ἀναλόγως τῇ προκειμένῃ μεταβάσει γεγενημένην . πεποιήμεθα δὲ τὴν τοιαύτην ἐξέτασιν διὰ τοῦ προκατασκευασθέντος ἡμῖν ὁργάνουπρὸς τὰς παρατηρήσεις τῶν κατὰ μέρος τῆς σελήνης ἀπὸ τοῦ ἡλίου διαστά σέων τὸν μὲν ἕτερον τῶν ἀστρολάβων κύκλον πρὸς τὴν καταλαμβανομένην ἐν τῇ τῆς τηρήσεως ὥρᾳ φαινομένην τῆς σελήνης πάροδον ἀποκαθίσταντες , τὸν δὲ ἕτερον πρὸς τὸν διοπτευόμενον ἀστέρα παραφέροντες , ὅπως ἂν ἤ τε σελήνη καὶ ὁ ἀστὴρ ἄμα κατὰ τῶν οἰκείων τόπων διοπτεύωνται , καὶ οὕτως ἐκ τῆς πρὸς τὴν σελήνην διαστάσεως καὶ τὴν ἑνὸς ἑκάστου τῶν λαμπρῶν ἀστέρων ἐποχὴν καταλαμβανόμενοι . ὡς γὰρ ἐφʼ ἑνὸς ὑποδείγματος ἐτηρήσαμεν τῷ β ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους ἴαρμουθὶ θʹ μέλλοντος μὲν δύνειν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τοῦ ἡλίου , μεσουρανοῦντος δὲ τοῦ τελευταίου τμήματος τοῦ Ταύρου , τουτέστιν μετὰ ἐ U+2220ʹ ὥρας ἴσημερινὰς τῆς ἐν τῇ θʹμεσημβρίας , τὴν φαινομένην σελήνην ἀπέχουσαν τοῦ ἡλίου περὶ τὰς τρεῖς μοίρας τῶν Ἰχθύων διοπτευομένου τμήματα 9β καὶ η΄ , μετὰ δὲ ἡμιώριον καταδεδυκότος ἤδη τοῦ ἡλίου καὶ μεσουρανοῦντος τοῦ τετάρτου μέρους τῶν Διδύμων τῆς φαινομένης σελήνης κατὰ τὴν αὐτὴν θέσιν διοπτευομένης ὁ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος ἐφαίνετο διὰ τοῦ ἑτέρου τῶν ἀστρολάβων ἀπέχων τῆς σελήνης εἰς τὰ ἑπόμενα πάλιν μοίρας ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων νζ ς΄ . ἀλλὰ τὸ μὲν πρῶτον ἐπεῖχεν ὁ ἥλιος ἀκριβῶς Ἰχθύων μοίρας γ καὶ κʹ ἔγγιστα μιᾶς μοίρας μέρος , ὥστε καὶ τὴν σελήνην τὴν φαινομένην ἐπέχειν τότε διὰ τὴν τῶν 9β καὶ ηʹ μοιρῶν εἰς τὰ ἑπόμενα διάστασιν τῶν Διδύμων μοίρας ε καὶ ςʹ ἔγγιστα , ὅσας καὶ κατὰ τὰς ὑποθέσεις ἡμιῶν ῶφειλεν ἐπέχειν , μετὰ δὲ τὸ ἡμιώριον ἡ σελήνη ἐπικινηθῆναι μὲν ὤφειλεν εἰς τὰ ἑπόμενα τέταρτον ἔγγισταμιᾶςμοίρας , παραλλάξαι δὲ εἰς τὰ προηγούμενα παρὰ τὴν πρώτην θέσιν δωδέκατον ἔγγισταμιἄς μοίρας . ἐπεῖχεν οὖν καὶ μετὰ τὸ ἡμιώριον ἡ φαινομένη σελήνη Διδύμων μοίρας ε γʹ , ὥστε καὶ ὁ ἐπὶ τῆς καρδίας , ἐπειδήπτερ ἀπέχων αὐτῆς ἐφαίνετο εἰς τὰ ἑπόμενα μοίρας νζ ς΄ , ἐπεῖχεν μὲν τοῦ Λέοντος μοίρες β U+2220΄ , διειστήκει δὲ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ σημείου μοίρας λβ U+2220΄ . ἀλλὰ κατὰ τὸ νʹ ἔτος τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου , ὡς ὁ Ἵππαρχος ἀναγράφει τηρήσας , ἀπεῖχε τοῦ αὐτοῦ θερινοῦ τροπικοῦ σημείου πάλιν εἰς τὰ ἑπόμενα μοίρας κθ U+2220ʹγ · παρακεχώρηκεν ἄρα ὁ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων μοίρας β D τῶν ἀπὸ τῆς τοῦ ππάρχου τηρήσεως ἐτῶν μέχρι τῆς ἀρχῆς Ἀντωνίνου , καθʼ ? ἣν μάλιστα καὶ ἡμεῖς τὰς πλείστας τῶν ἀπλανῶν παρόδους τετηρήκαμεν πέντε που καὶ ἐξήκοντα καὶ διακοσίων συναγομένων , ὡς ἐκ τούτων τὴν τῆς μιᾶς μοίρας εἰς τὰ ἑπόμενα παραχώρησιν ἐν ἑκατὸνἔγγιστα ἔτεσιν γεγενημένην εὑρῆσθαι , καθάπερ καὶ ὁ Ἵππαρχος ὑπονενοηκὼς φαίνεται , διʼ ὧν φησιν ἐν τῷ Περὶ τοῦ ἐνιαυσίου μεγέθους οὕτως · ,, Εἰ γὰρ παρὰ ταύτην τὴν αἰτίαν αἵ τε τροπαὶ καὶ ἰσημερίαι μετέβαινον εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων ἐν τῷ ἐνιαυτῷ μὴ ἔλασσον ἢ ἑκατοστὸν μιᾶς μοίρας , ἔδει ἐν τοῖς τριακοσίοις ἔτεσιν μὴ ἔλασσον ἢ γ μοίρας αὐτὰ μεταβεβηκέναι “ . Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον τόν τε Χτάχυν καὶ τοὺς λαμπροτάτους τῶν περὶ τὸν διὰ μέσων ἀπὸ τῆς σελήνης διοπτεύσαντες , εἶτα λοιπὸν ἀπʼ αὐτῶν τούτων προχειρότερον καὶ τοὺς ἄλλους , τὰς μὲν πρὸς ἀλλήλους αὐτῶν διαστάσεις εὑρίσκομεν πάλιν τὰς αὐτὰς ἔγγιστα ταῖς ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου τετηρημέναις , τὰς δὲ πρὸς τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα καθʼ ἕκαστον ταῖς δυσὶ καὶ διμοίρῳ μοίραις ἔγγιστα παρακεχωρηκυίας εἰς τὰ ἑπόμενα παρὰ τὴν κατὰ τὸν ππαρχον ἀναγραφήν .
Lemmas: Β΄ . ὅτι2 καί ὁ ὁ ἀπλανής σφαῖρα εἰς ὁ ἕπομαι ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος κίνησις τις ποιέω . ὁ μέν οὖν εἷς καί ὁ αὐτός εἰμί σχέσις τε καί κίνησις πᾶς ἁπλόος ὁ καλέω ἀπλανής ἀστήρ ἀπό οὗτος καί ὁ τοιοῦτος ἐγώ δύναμαι παρίστημι , ὁ δέ καί ὁ οὗτος σφαῖρα ποιέω τις κίνησις ἴδιος εἰς ὁ ἐναντίος ὁ ὁ ὅλος φορός , τουτέστιν εἰς ὁ ἕπομαι ὁ διά ἀμφότερος ὁ πόλος ὁ τε ὁ ἰσημερινός καί ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον γράφω μέγας κύκλος , φανερός ἐγώ γίγνομαι μάλιστα διά ὁ ὁ αὐτός ἀστήρ μή ὁ αὐτός διάστασις πάλαι τε καί κατά ἐγώ πρός ὁ τροπικός καί ἰσημερινός σημεῖον συντηρέω , ἀλλά ἀεί κατά ὁ ὕστερος χρόνος πλείων ὁ πρότερος διάστασις εἰς ὁ ἕπομαι ὁ αὐτός σημεῖον ἀπέχω εὑρίσκω . ὅς τε γάρ ππαρχος ἐν ὁ περι ὁ μετάπτωσις ὁ τροπικός καί ἰσημερινός σημεῖον παρατίθημι ἔκλειψις σεληνιακός ἐκ τε ὁ κατά ἑαυτοῦ τετηρημῶνων ἀκριβῶς καί ἐκ ὁ ἔτι πρότερος ὑπό Τιμοχάρης ἐπιλογίζομαι ὁ Στάχυς ἀπέχω ὁ μετοπωρινός σημεῖον εἰς ὁ προηγούμενος ἐν μέν ὁ κατά ἑαυτοῦ χρόνος μοῖρα ϛ , ἐν δέ ὁ κατά Τιμόχαρις ὁ ἔγγιστος μοῖρα · φημί γάρ ἐπί πᾶς οὕτως · ,, εἰμί τοίνυν λόγος χάρις ὁ Στάχυς προηγέομαι ὁ φθινοπωρινός σημεῖον κατά ὁ μῆκος ὁ ζῴδιον πρότερος μοῖρα ὁ , νῦν δέ προηγέομαι μοῖρα Ϛ “ , καί ὅσος δή οὗτος ἐπιλέγω · σχεδόν δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος ἀπλανής , ὅς ποιέω ὁ σύγκρισις , ὁ τοσοῦτος εἰς ὁ ἕπομαι παραχώρησις ἀποδείκνυμι γίγνομαι . ἐγώ τε ὁ κατά ἑαυτοῦ φαίνω ὁ ἀπλανής διάστημα πρός ὁ τροπικός καί ἰσημερινός σημεῖον παραβάλλω ὁ ὑπό ὁ Ἵππαρχος τηρέω τε καί ἀναγράφω οὐδείς κακός εὑρίσκω ὁ εἰς ὁ ἕπομαι ὁ διά μέσος παραχώρησις αὐτός ἀνάλογος ὁ πρόκειμαι μετάβασις γίγνομαι . ποιέω δέ ὁ τοιοῦτος ἐξέτασις διά ὁ προκατασκευάζω ἐγώ ὁργάνουπρὸς ὁ παρατήρησις ὁ κατά μέρος ὁ σελήνη ἀπό ὁ ἥλιος διΐστημι σός ὁ μέν ἕτερος ὁ ἀστρολάβος κύκλος πρός ὁ καταλαμβάνω ἐν ὁ ὁ τήρησις ὥρα φαίνω ὁ σελήνη πάροδος ἀποκαθίστημι , ὁ δέ ἕτερος πρός ὁ διοπτεύω ἀστήρ παραφέρω , ὅπως εἄν ἤ τε σελήνη καί ὁ ἀστήρ ἄμη κατά ὁ οἰκέω τόπος διοπτεύω , καί οὕτως ἐκ ὁ πρός ὁ σελήνη διάστασις καί ὁ εἷς ἕκαστος ὁ λαμπρός ἀστήρ ἐποχή καταλαμβάνω . ὡς γάρ ἐπί εἷς ὑπόδειγμα τηρέω ὁ Β ἔτος Ἀντωνῖνος κατά Αἰγύπτιος ιαρμοκορυς ὁ μέλλω μέν δύο ἐν Ἀλεξάνδρεια ὁ ἥλιος , μεσουρανέω δέ ὁ τελευταῖος τμῆμα ὁ Ταῦρος , τουτέστιν μετά εἰ U+2220ʹ ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ θʹμεσημβρίας , ὁ φαίνω σελήνη ἀπέχω ὁ ἥλιος περί ὁ τρεῖς μοῖρα ὁ ἰχθύς διοπτεύω τμῆμα 9β καί Η΄ , μετά δέ ἡμιώριον καταδύω ἤδη ὁ ἥλιος καί μεσουρανέω ὁ τέταρτος μέρος ὁ Διδύμων ὁ φαίνω σελήνη κατά ὁ αὐτός θέσις διοπτεύω ὁ ἐπί ὁ Καρδία ὁ Λέων φαίνω διά ὁ ἕτερος ὁ ἀστρολάβος ἀπέχω ὁ σελήνη εἰς ὁ ἕπομαι πάλιν μοῖρα ἐπί ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον νζʹ ς΄ . ἀλλά ὁ μέν πρῶτος ἐπέχω ὁ ἥλιος ἀκριβῶς ἰχθύς μοῖρα γ καί καί ἔγγιστος εἷς μοῖρα μέρος , ὥστε καί ὁ σελήνη ὁ φαίνω ἐπέχω τότε διά ὁ ὁ 9β καί ἤ μοῖρα εἰς ὁ ἕπομαι διάστασις ὁ Διδύμων μοῖρα ε καί ςʹ ἔγγιστος , ὅσος καί κατά ὁ ὑπόθεσις ἥμιον ὀφείλω ἐπέχω , μετά δέ ὁ ἡμιώριον ὁ σελήνη ἐπικινέω μέν ὀφείλω εἰς ὁ ἕπομαι τέταρτος εγγισταμιαςμοιερος , παραλλάσσω δέ εἰς ὁ προηγούμενος παρά ὁ πρῶτος θέσις δωδέκατος ἔγγισταμιἄς μοῖρα . ἐπέχω οὖν καί μετά ὁ ἡμιώριον ὁ φαίνω σελήνη Διδύμων μοῖρα ε γε , ὥστε καί ὁ ἐπί ὁ Καρδία , ἐπειδήπτερ ἀπέχω αὐτός φαίνω εἰς ὁ ἕπομαι μοῖρα νζʹ ς΄ , ἐπέχω μέν ὁ Λέων μοίρα Β U+2220΄ , διίστημι δέ ὁ θερινός τροπικός σημεῖον μοῖρα λβʹ U+2220΄ . ἀλλά κατά ὁ ν ἔτος ὁ τρίτος κατά Κάλιππος περίοδος , ὡς ὁ Ἵππαρχος ἀναγράφω τηρέω , ἀπέχω ὁ αὐτός θερινός τροπικός σημεῖον πάλιν εἰς ὁ ἕπομαι μοῖρα κθʹ U+2220ʹγ · παραχωρέω ἄρα ὁ ἐπί ὁ Καρδία ὁ Λέων εἰς ὁ ἕπομαι ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον μοῖρα Β D ὁ ἀπό ὁ ὁ ππάρχου τήρησις ἔτος μέχρι ὁ ἀρχή Ἀντωνῖνος , κατά ? ὅς μάλιστα καί ἐγώ ὁ πλεῖστος ὁ ἀπλανής πάροδος τηρέω πέντε ποῦ καί ἐξήκω καί διακόσιοι συνάγω , ὡς ἐκ οὗτος ὁ ὁ εἷς μοῖρα εἰς ὁ ἕπομαι παραχώρησις ἐν ἑκατὸνἔγγιστα ἔτος γίγνομαι εὑρίσκω , καθάπερ καί ὁ Ἵππαρχος ὑπονοέω φαίνω , διά ὅς φημί ἐν ὁ περι ὁ ἐνιαύσιος μέγεθος οὕτως · ,, εἰμί γάρ παρά οὗτος ὁ αἴτιος ὁ τε τροπή καί ἰσημερία μεταβαίνω εἰς ὁ προηγούμενος ὁ ζῴδιον ἐν ὁ ἐνιαυτός μή μικρός ἢ ἑκατοστός εἷς μοῖρα , ἐσθίω ἐν ὁ τριακόσιοι ἔτος μή μικρός ἢ γ μοῖρα αὐτός μεταβαίνω “ . ὁ αὐτός δέ τρόπος ὁ τε Χτάχυν καί ὁ λαμπρός ὁ περί ὁ διά μέσος ἀπό ὁ σελήνη διοπτεύω , εἶτα λοιπός ἀπό αὐτός οὗτος πρόχειρος καί ὁ ἄλλος , ὁ μέν πρός ἀλλήλων αὐτός διάστασις εὑρίσκω πάλιν ὁ αὐτός ἔγγιστος ὁ ὑπό ὁ Ἵππαρχος τηρέω , ὁ δέ πρός ὁ τροπικός καί ἰσημερινός σημεῖον κατά ἕκαστος ὁ δύο καί δίμοιρον μοῖρα ἔγγιστος παραχωρέω εἰς ὁ ἕπομαι παρά ὁ κατά ὁ ππαρχον ἀναγραφή .