claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 6.4
Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα τῶν ἐπιζητουμένων ἐνιαυτῶν τὰς μέσως θεωρουμένας συζυγίας λαβεῖν , λογισάμενοι , πόστον ἐστὶ τὸ ὑποκείμενον ἔτος ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους Ναβονασσάρου , καὶ σκεψάμενοι , ποῖοι τὸν ἀριθμὸν τῶν ἐτῶν στίχοι περιέχουσιν ἔκ τε τῶν ἐν ὁποτέρῳ τῶν πρώτων δύο κανονίων εἰκοσαπενταετηρίδων καὶ ἐκ τῶν κατὰ τὸ τρίτον κανόνιον ἐνιαυσίων , τὰ παρακείμενα τοῖς στίχοις ἀμφοτέροις ἐν τοῖς ἑξῆς σελιδίοις ἐπισυνθήσομεν οἰκείως ἐπὶ μὲν τῶν συνοδικῶν συζυγιῶν τὰ ἐκ τοῦ πρώτου κανόνος καὶ τὰ ἐκ τοῦ τρίτου , ἐπὶ δὲ τῶν πανσεληνιακῶν τὰ ἐκ τοῦ δευτέρου καὶ τὰ ἐκ τοῦ τρίτου ὁμοίως · καὶ ἐκ μὲν τῶν κατὰ τὸ δεύτερον σελίδιον συντεθειμένων ἕξομεν τὸν ἀπὸ τῆς ἀρχῆς ἐκείνου τοῦ ἔτους τῆς συζυγίας χρόνον , οἷον , ἐὰν συναχθῶσιν ἡμέραι κδ μδ , μετὰ μδ ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ κδ΄ τοῦ Θὼθ μεσημβρίας , καὶ πάλιν , ἐὰν λδ μδ , μετὰ τὰ ἴσα ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ δ΄ τοῦ Φαωφὶ μεσημβρίας , ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ τρίτον τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλίου μοίρας , ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ δ΄ τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης , ἐκ δὲ τῶν κατὰ τὸ πέμπτον τὰς ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ πλάτους . καὶ τὰς ἐφεξῆς δὲ ἀκολούθως , ἐάν τε πάσας ἐάν τέ τινας λαμβάνειν προαιρώμεθα , διὰ τῶν ἐν τῷ μηνιαίῳ καὶ τετάρτῳ κανονίῳ κατὰ τὸ οἰκεῖον ἐπισυνθέσεων ἐξ ἑτοίμου συνεπιλογιούμεθα μεταφερομένων ἐφʼ ἑκάστου τῶν χρόνων διὰ τὸ εὔχρηστον τῶν τῆς ἡμέρας ἑξηκοστῶν εἰς ὥρας ἰσημερινάς . ἔσται μέντοι ἡ συνηγμένη τῶν ὡρῶν ἐπουσία ὡς τῶν νυχθημέρων ὁμαλῶν ὄντων μὴ ταύτης οὔσης αἰεὶ τῆς καιρικῶς καταλαμβανομένης , ἀλλὰ τῆς ὡς ἀνωμάλων γινομένων τῶν νυχθημέρων · διορθωσόμεθα οὖν καὶ τὸ τοιοῦτον ἐξετάζοντες , ὡς ὑποδέδεικται , τὸ παρὰ τοῦτο διάφορον καί , ἐὰν μὲν μείζων ᾖ ἡ πρὸς τὴν ἀνώμαλον διάστασιν ἐπουσία τῶν χρόνων , ἀφαιροῦντες αὐτὸ ἀπὸ τῆς ὁμαλῶς συνηγμένης , ἐὰν δὲ ἐλάσσων , προστιθέντες αὐτῇ . ληφθέντος δὴ τὸν τρόπον τοῦτον τοῦ πρὸς τὰς μέσας παρόδους θεωρουμένου συνοδικοῦ ἢ πανσεληνιακοῦ χρόνου καὶ τῶν κατʼ αὐτὸν ἀνωμαλιῶν ἐφʼ ἑκατέρου τῶν φώτων εὐμεταχείριστος ἔσται καὶ ὁ τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας χρόνος τε καὶ τόπος καὶ ἔτι ἡ κατὰ πλάτος τῆς σελήνης πάροδος ἐκ τῆς συγκρίσεως ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν . καθʼ ἑκατέραν γὰρ αὐτῶν ἐπισκεψάμενοι τὴν ἐν τῷ ἐκκειμένῳ περιοδικῷ χρόνῳ διὰ τῆς εὑρισκομένης προσθαφαιρέσεως ἀκριβῆ πάροδον ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ πλάτους , ἐὰν μὲν καὶ οὕτως ἰσόμοιροι ἢ διάμετροι εὑρίσκωνται , τὸν αὐ - τὸν ἕξομεν χρόνον καὶ τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας , ἐὰν δὲ μή , λαβόντες τὰς τῆς διαστάσεως αὐτῶν μοίρας καὶ προσθέντες αὐταῖς τὸ δωδέκατον αὐτῶν , ἀνθʼ οὗ ὁ ἥλιος ἔγγιστα ἐπικινεῖται , σκεψόμεθα , ἐν πόσαις ὥραις ἰσημεριναῖς ἡ σελήνη τὰς τοσαύτας μοίρας τότε ἀνωμάλως κινηθήσεται , καὶ τὰς γενομένας ὥρας , ἐὰν μὲν ἐλάσσων ἡ ἀκριβὴς τῆς σελήνης πάροδος τῆς τοῦ ἡλίου , προσθήσομεν τῷ χρόνῳ τῷ περιοδικῷ , ἐὰν δὲ πλείων , ἀφελοῦμεν ἀπʼ αὐτοῦ . ὡσαύτως δὲ καὶ αὐτὰς τὰς τῆς διαστάσεως αὐτῶν μοίρας μετὰ τοῦ δωδεκάτου πάλιν αὐτῶν , ἐὰν μὲν ἐλάσσων ᾖ ἡ κατὰ τὸν περιοδικὸν χρόνον ἀκριβὴς πάροδος τῆς σελήνης τῆς ἡλιακῆς , προσθέντες αὐτῇ , ἐὰν δὲ πλείων , ἀφελόντες ἀπʼ αὐτῆς κατά τε τὸ μῆκος καὶ πλάτος τόν τε τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας χρόνον ἕξομεν καὶ τὴν ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τῆς σελήνης ἀκριβῆ πάροδον ἔγγιστα . λαμβάνεται μέντοι ἑκάστοτε τὸ κατὰ τὰς συζυγίας τῆς σελήνης ὡριαῖον ἀνώμαλον κίνημα τὸν τρόπον τοῦτον · εἰσφέροντες γὰρ τὸν κατὰ τὸν ὑποκείμενον χρόνον τῶν τῆς ἀνωμαλίας μοιρῶν ἀριθμὸν εἰς τὸ τῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης κανόνιον ληψόμεθα ἐκ τῆς τῶν παρακειμένων αὐτῷ προσθαφαιρέσεων ὑπεροχῆς τὴν ἐπιβάλλουσαν διαφορὰν τῷ ἑνὶ τῆς ἀνωμαλίας τμή - ματι καὶ πολυπλασιάσαντες αὐτὴν ἐπὶ τὸ ὡριαῖον τῆς ἀνωμαλίας μέσον κίνημα τὰ ○ λβ μ ○ τὰ γενόμενα , ἐὰν μὲν ὁ τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἐπάνω τῆς μεγίστης προσθαφαιρέσεως στίχοις ᾖ , ἀφελοῦμεν ἀπὸ τοῦ κατὰ μῆκος ὡριαίου μέσου κινήματος τῶν ○ λβ νς ○ , ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ὑποκάτω , προσθήσομεν τοῖς αὐτοῖς , καὶ τὰ γενόμενα ἕξομεν , ἃ τότε ἡ σελήνη κατὰ μῆκος ἀνωμάλως κινηθήσεται ἐν τῇ μιᾷ ὥρᾳ ἰσημερινῇ . ὁ μὲν οὖν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γινόμενος χρόνος τῶν ἀκριβῶν συζυγιῶν οὕτως ἡμῖν μεθοδευθήσεται διὰ τὸ καὶ τὰς ἐποχὰς ἁπάσας πρὸς τὸν διʼ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινὸν τὴν τῶν ὡριαίων χρόνων σύστασιν εἰληφέναι · ῥᾴδιον δὲ ἀπὸ τῶν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ χρόνων καὶ τοὺς ἐν ὁποιῳδήποτε κλίματι γενησομένους τῆς αὐτῆς συζυγίας εὑρίσκειν δοθέντος τοῦ κατʼ αὐτὴν πλήθους τῶν ἰσημερινῶν ὡρῶν τῆς ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ ἀποχῆς . ἀπὸ γὰρ τῆς τῶν οἰκήσεων διαφορᾶς σκεψάμενοι τὸν διὰ τῆς ἐπιζητουμένης χώρας μεσημβρινόν , πόσαις μοίραις διαφέρει τοῦ δι᾿ Ἀλεξανδρείας , ἐὰν μὲν ὁ διὰ τῆς ἐπιζητουμένης χώρας μεσημβρινὸς ἀπʼ ἀνατολῶν τοῦ διʼ Ἀλεξανδρείας , τοσούτοις χρόνοις ὕστερον ἐκεῖ δόξει τετηρῆσθαι τὸ φαινόμενον , ἐὰν δὲ ἀπὸ δυσμῶν , πρότερον τοῖς αὐτοῖς , τῶν δεκαπέντε χρόνων πάλιν μίαν δηλονότι ποιούντων ὥραν ἰσημερινήν .
Lemmas: ὅταν οὖν προαίρω κατά τις ὁ ἐπιζητέω ἐνιαυτός ὁ μέσος θεωρέω συζυγία λαμβάνω , λογίζομαι , πόστος εἰμί ὁ ὑπόκειμαι ἔτος ἀπό ὁ Α΄ ἔτος Ναβονασσάρου , καί σκέπτομαι , ποῖος ὁ ἀριθμός ὁ ἔτος στίχος περιέχω ἐκ τε ὁ ἐν ὁπότερος ὁ πρῶτος δύο κανόνιον εἰκοσαπενταετηρίς καί ἐκ ὁ κατά ὁ τρίτος κανόνιον ἐνιαύσιος , ὁ παράκειμαι ὁ στίχος ἀμφότερος ἐν ὁ ἑξῆς σελίδιον ἐπισυνθέω οἰκεῖος ἐπί μέν ὁ συνοδικός συζυγία ὁ ἐκ ὁ πρῶτος κανών καί ὁ ἐκ ὁ τρίτος , ἐπί δέ ὁ πανσεληνιακός ὁ ἐκ ὁ δύο καί ὁ ἐκ ὁ τρίτος ὁμοίως · καί ἐκ μέν ὁ κατά ὁ δύο σελίδιον συντίθημι ἔχω ὁ ἀπό ὁ ἀρχή ἐκεῖνος ὁ ἔτος ὁ συζυγία χρόνος , οἷος , ἐάν συνάγω ἡμέρα ΚΔ μδʹ , μετά μδʹ ἑξηκοστός ὁ ἐν ὁ κδ΄ ὁ Θώθ μεσημβρία , καί πάλιν , ἐάν λδʹ μδʹ , μετά ὁ ἴσος ἑξηκοστός ὁ ἐν ὁ Δ΄ ὁ Φαῶφι μεσημβρία , ἐκ δέ ὁ κατά ὁ τρίτος ὁ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἥλιος μοῖρα , ἐκ δέ ὁ κατά ὁ Δ΄ ὁ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἀνωμαλία ὁ σελήνη , ἐκ δέ ὁ κατά ὁ πέμπτος ὁ ἀπό ὁ βόρειος πέρας ὁ πλάτος . καί ὁ ἐφεξῆς δέ ἀκόλουθος , ἐάν τε πᾶς ἐάν τε τις λαμβάνω προαίρω , διά ὁ ἐν ὁ μηνιαῖος καί τέταρτος κανόνιον κατά ὁ οἰκέω ἐπισύνθεσις ἐκ ἑτοῖμος συνεπιλογίζομαι μεταφέρω ἐπί ἕκαστος ὁ χρόνος διά ὁ εὔχρηστος ὁ ὁ ἡμέρα ἑξηκοστός εἰς ὥρα ἰσημερινός . εἰμί μέντοι ὁ σύνειμι ὁ ὥρα ἐπουσία ὡς ὁ νυχθήμερον ὁμαλός εἰμί μή οὗτος εἰμί ἀεί ὁ καιρικῶς καταλαμβάνω , ἀλλά ὁ ὡς ἀνώμαλος γίγνομαι ὁ νυχθήμερον · διορθόω οὖν καί ὁ τοιοῦτος ἐξετάζω , ὡς ὑποδείκνυμι , ὁ παρά οὗτος διάφορος καί , ἐάν μέν μείζων εἰμί ὁ πρός ὁ ἀνώμαλος διάστασις ἐπουσία ὁ χρόνος , ἀφαιρέω αὐτός ἀπό ὁ ὁμαλός συνάγω , ἐάν δέ μικρός , προστίθημι αὐτός . λαμβάνω δή ὁ τρόπος οὗτος ὁ πρός ὁ μέσος πάροδος θεωρέω συνοδικός ἢ πανσεληνιακός χρόνος καί ὁ κατά αὐτός ἀνωμαλία ἐπί ἑκάτερος ὁ φάος εὐμεταχείριστος εἰμί καί ὁ ὁ ἀκριβής συζυγία χρόνος τε καί τόπος καί ἔτι ὁ κατά πλάτος ὁ σελήνη πάροδος ἐκ ὁ σύγκρισις ἀμφότερος ὁ ἀνωμαλία . κατά ἑκάτερος γάρ αὐτός ἐπισκέπτομαι ὁ ἐν ὁ ἔκκειμαι περιοδικός χρόνος διά ὁ εὑρίσκω προσθαφαίρεσις ἀκριβής πάροδος ἥλιος τε καί σελήνη καί πλάτος , ἐάν μέν καί οὕτως ἰσόμοιρος ἢ διάμετρος εὑρίσκω , ὁ αὖος - ὁ ἔχω χρόνος καί ὁ ἀκριβής συζυγία , ἐάν δέ μή , λαμβάνω ὁ ὁ διάστασις αὐτός μοῖρα καί προστίθημι αὐτός ὁ δωδέκατος αὐτός , ἀντί ὅς ὁ ἥλιος ἔγγιστος ἐπικινέω , σκέπτομαι , ἐν πόσος ὥρα ἰσημερινός ὁ σελήνη ὁ τοσοῦτος μοῖρα τότε ἀνώμαλος κινέω , καί ὁ γίγνομαι ὥρα , ἐάν μέν μικρός ὁ ἀκριβής ὁ σελήνη πάροδος ὁ ὁ ἥλιος , προστίθημι ὁ χρόνος ὁ περιοδικός , ἐάν δέ πλείων , ἀφαιρέω ἀπό αὐτός . ὡσαύτως δέ καί αὐτός ὁ ὁ διάστασις αὐτός μοῖρα μετά ὁ δωδέκατος πάλιν αὐτός , ἐάν μέν μικρός εἰμί ὁ κατά ὁ περιοδικός χρόνος ἀκριβής πάροδος ὁ σελήνη ὁ ἡλιακός , προστίθημι αὐτός , ἐάν δέ πλείων , ἀφαιρέω ἀπό αὐτός κατά τε ὁ μῆκος καί πλάτος ὁ τε ὁ ἀκριβής συζυγία χρόνος ἔχω καί ὁ ἐπί ὁ λοξός κύκλος ὁ σελήνη ἀκριβής πάροδος ἔγγιστος . λαμβάνω μέντοι ἑκάστοτε ὁ κατά ὁ συζυγία ὁ σελήνη ὡριαῖος ἀνώμαλος κίνημα ὁ τρόπος οὗτος · εἰσφέρω γάρ ὁ κατά ὁ ὑπόκειμαι χρόνος ὁ ὁ ἀνωμαλία μοῖρα ἀριθμός εἰς ὁ ὁ ἀνωμαλία ὁ σελήνη κανόνιον λαμβάνω ἐκ ὁ ὁ παράκειμαι αὐτός προσθαφαίρεσις ὑπεροχή ὁ ἐπιβάλλω διαφορά ὁ εἷς ὁ ἀνωμαλία τέμνω - μάτι καί πολυπλασιάζω αὐτός ἐπί ὁ ὡριαῖος ὁ ἀνωμαλία μέσος κίνημα ὁ ○ λβʹ μ ○ ὁ γίγνομαι , ἐάν μέν ὁ ὁ ἀνωμαλία ἀριθμός ἐν ὁ ἐπάνω ὁ μέγας προσθαφαίρεσις στίχος εἰμί , ἀφαιρέω ἀπό ὁ κατά μῆκος ὡριαῖος μέσος κίνημα ὁ ○ λβʹ ΝΣ ○ , ἐάν δέ ἐν ὁ ὑποκάτω , προστίθημι ὁ αὐτός , καί ὁ γίγνομαι ἔχω , ὁ τότε ὁ σελήνη κατά μῆκος ἀνώμαλος κινέω ἐν ὁ εἷς ὥρα ἰσημερινός . ὁ μέν οὖν ἐν Ἀλεξάνδρεια γίγνομαι χρόνος ὁ ἀκριβής συζυγία οὕτως ἐγώ μεθοδεύω διά ὁ καί ὁ ἐποχή ἅπας πρός ὁ διά Ἀλεξάνδρεια μεσημβρινός ὁ ὁ ὡριαῖος χρόνος σύστασις λαμβάνω · ῥᾴδιος δέ ἀπό ὁ ἐν Ἀλεξάνδρεια χρόνος καί ὁ ἐν ὁποιῳδήποτε κλίμα γίγνομαι ὁ αὐτός συζυγία εὑρίσκω δίδωμι ὁ κατά αὐτός πλῆθος ὁ ἰσημερινός ὥρα ὁ ἀπό ὁ μεσημβρινός ἀποχή . ἀπό γάρ ὁ ὁ οἴκησις διαφορά σκέπτομαι ὁ διά ὁ ἐπιζητέω χώρα μεσημβρινός , πόσος μοῖρα διαφέρω ὁ διά Ἀλεξάνδρεια , ἐάν μέν ὁ διά ὁ ἐπιζητέω χώρα μεσημβρινός ἀπό ἀνατολή ὁ διά Ἀλεξάνδρεια , τοσοῦτος χρόνος ὕστερος ἐκεῖ δοκέω τηρέω ὁ φαίνω , ἐάν δέ ἀπό δυσμή , πρότερος ὁ αὐτός , ὁ δεκαπέντε χρόνος πάλιν εἷς δηλονότι ποιέω ὥρα ἰσημερινός .