claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 11.7
ζ΄ . Περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Κρόνου κινήσεων . Καταλειπομένης δὲ δειχθῆναι τῆς τῶν περιοδικῶν κινήσεων διορθώσεως ἐλάβομεν καὶ εἰς τοῦτο μίαν πάλιν τῶν ἀδιστάκτως ἀναγεγραμμένων παλαιῶν τηρήσεων , καθʼ ἣν διασαφεῖται , ὅτι τῷ πβ΄ ἔτει κατὰ Χαλδαίους Ξανθικοῦ ε΄ ἐσπέρας ὁ τοῦ Κρόνου ἀστὴρ ὑποκάτω ἦν τοῦ νοτίου ὤμου τῆς Παρθένου δακτύλους β . ὁ μὲν οὖν χρόνος ἐστὶν κατὰ τὸ φιθ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Τυβὶ ιδ΄ ἑσπέρας , ἐν ᾧ τὸν μέσον ἥλιον εὑρίσκομεν ἐπέχοντα Ἰχθύων μοίρας Ϛ ῑ . ἀλλὰ καὶ ὁ ἐπὶ τοῦ νοτίου ὤμου τῆς Παρθένου ἀπλανὴς κατὰ μὲν τὸν τῆς ἡμετέρας τηρήσεως χρόνον ἐπεῖχεν Παρθένου μοίρας ιγ ϛ΄ , κατὰ δὲ τὸν τῆς ἐκκειμένης τηρήσεως διὰ τὸ τοῖς μεταξὺ τξϚ ἔτεσιν ἐπιβάλλειν τῆς τῶν ἀπλανῶν κινήσεως μοίρας γ ?? ἔγγιστα Παρθένου δηλονότι μοίρας θ U+2220΄ , ὅσας καὶ ὁ τοῦ Κρόνου ἀστήρ , ἐπειδὴ νοτιώτερος ἦν τοῦ ἀπλανοῦς δυσὶ δακτύλοις , ὡσαύτως δʼ , ἐπεὶ καὶ τὸ ἀπόγειον αὐτοῦ καθʼ ἡμᾶς ἐδείχθη περὶ τὰς κγ μοίρας τοῦ Σκορπίου , κατὰ τὴν ἐκκειμένην τήρησιν ὤφειλεν ἐπέχειν τὰς ιθ γ΄ μοίρας τοῦ Σκορπίου · καὶ συνάγεται διὰ τούτων , ὅτι κατὰ τὸν προκείμενον χρόνον ὁ μὲν φαινόμενος ἀστὴρ ἀπεῖχεν τοῦ τότε ἀπογείου μοίρας ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ σ ῑ , ὁ δὲ μέσος ἥλιος τοῦ αὐτοῦ ἀπογείου μοίρας ρϚ ν . τούτων ὑποκειμένων ἐκκείσθω πάλιν ἡ ἐπὶ τῆς ὁμοίας δείξεως καταγραφὴ τὴν μὲν τοῦ ἐπικύκλου θέσιν ἔχουσα προηγουμένην τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου , τὴν δὲ τοῦ ἡλίου προηγουμένην τοῦ περιγείου καὶ παράλληλον αὐτῇ τὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἐπὶ τὸν ἀστέρα . ἐπεὶ τοίνυν ὁ τοῦ Κρόνου προηγούμενος ἐφαίνετο τοῦ ἀπογείου τὰς λειπούσας εἰς τὸν ἕνα κύκλον μοίρας ξθ ν , εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΘ γωνία πρὸς τῷ κέντρῳ οὖσα τοῦ ζῳδιακοῦ , οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ξθ ν , οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρλθ , μ . ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΛ τῆς ἡλιακῆς ἀποστάσεως , οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρϚ ν , οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων σιγ μ · καὶ ὅλη μὲν ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΕΛ , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΒΘΕ διὰ τὸ παραλλήλους εἶναι τὰς ΒΘ καὶ ΚΛ , τοιούτων ἐστὶν τνγ κ , οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ , λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΒΘΝ τῶν αὐτῶν Ϛ μ · ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΝ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν Ϛ μ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΘΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δὲ ΒΝ εὐθεῖα τοιούτων Ϛ νη , οἵων ἐστὶν ἡ ΒΘ ὑποτείνουσα ρκ . καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ΒΘ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ϛ λ , τοιούτων καὶ ἡ ΒΝ ἔσται o κγ . ὁμοίως , ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΑΕΘ γωνία τοιούτων ρλθ μ , οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ , ἡ δὲ ὑπὸ Κ∠Μ τῶν αὐτῶν μ κ , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Μ περιφέρεια τοιούτων ρλθ μ , οἵων ὁ περὶ τὸ ∠ΕΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , αὐτὴ δὲ ἡ ∠Μ εὐθεῖα τοιούτων ριβ λθ , οἵων ἐστὶν ἡ Ε∠ ὑποτείνουσα ρκ . καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν Ε∠ μεταξὺ τῶν κέντρων γ κε , ἡ δὲ ∠Β ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Μ , τουτέστιν ἡ ΞΝ , εὐθεῖα ἔσται γ ιβ , ἡ δὲ ΒΝΞ ὅλη τοιούτων γ λε , οἴων ἐστὶν ἡ ∠Β ὑποτείνουσα ξ . καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ∠Β εὐθεῖα ρκ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΒΞ ἔσται ζ ῑ , ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων Ϛ νβ , οἵων ὁ περὶ τὸ Β∠Ξ ὀρθογώνιον κύκλος τξ · ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Β∠Ξ γωνία τοιούτων ϛ νβ , οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ , λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ Β∠Μ τῶν αὐτῶν ρογ η , ὅλη δὲ ἡ ὑπὸ Β∠Ε ὁμοίως σιγ κη , λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ Β∠Α τῶν αὐτῶν ρμϚ λβ · ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΚ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρμϚ λβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ∠ΖΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ∠Κ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον λγ κη . καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΖΚ ἔσται τοιούτων ριδ νε , οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ∠Κ τῶν αὐτῶν λδ λγ . καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ∠Ζ μεταξὺ τῶν κέντρων γ κε , ἡ δὲ ∠Β ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΖΚ ἔσται γ ιζ , ἡ δὲ ∠Κ ὁμοίως Ο νθ , λοιπὴ δὲ ἡ ΚΒ τοιούτων νθ α , οἵων καὶ ἡ ΖΚ γ ιζ , διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ΖΒ ὑποτείνουσα τῶν αὐτῶν νθ Ϛ · ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ ΖΒ ὑποτείνουσα ρκ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΖΚ ἔσται Ϛ μ , ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων Ϛ κβ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΖΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ · καὶ ἡ ὑπὸ ΖΒΚ ἄρα γωνία τοιούτων ἐστὶν ϛ κβ , οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ . τῶν δʼ αὐτῶν ἦν καὶ ἡ ὑπὸ Α∠Β γωνία ρμϚ λβ · καὶ ὅλην ἄρα τὴν ὑπὸ ΑΖΒ γωνίαν , ἥτις περιέχει τὴν ὁμαλὴν κατὰ μῆκος πάροδον , τῶν μὲν αὐτῶν ἕξομεν ρνβ νδ , οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων οϚ κζ . ἀπεῖχεν ἄρα κατὰ τὸν τῆς ἐκκειμένης τηρήσεως χρόνον ὁ τοῦ Κρόνου κατὰ τὴν μέσην τοῦ μήκους πάροδον ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοίρας σπγ λγ , τουτέστιν ἐπεῖχεν Παρθένου μοίρας β νγ . ἐπεὶ δὲ καὶ ἡ τοῦ ἡλίου μέση πάροδος ὑπόκειται μοιρῶν ρϚ ν , ἐὰν προσθῶμεν αὐταῖς ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ καὶ ἀπὸ τῶν γενομένων υξϚ ν ἀφέλωμεν τὰς τοῦ μηκους μοίρας σπγ λγ , ἕξομεν εἰς τὸν αὐτὸν χρόνον καὶ ἀνωμαλίας ἀπὸ τοῦ ἀπογείο τοῦ ἐπιπύπλου μοίρας ρπγ ιζ . ἐπεὶ οὑν ἐν μὲν τῷ χρόκῳ τῆς προκειμένης τηρήσεως ὄντι κατὰ τὸ φιθ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου Τυβὶ δ΄ ἑσπέρας ἐδείχθη ἀπέχων ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἔπικυκλου μοίρας ρπῃ ιζ . ἐν δὲ τῷ τῆς γ΄ ἀκρωνύκτου ὄντι κατὰ τὸ ωπγ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου Μεσορὴ κδ΄ τῆς μεσημβρίας μοίρας ροδ μδ . φανερόν , ὅτι ἐι τῷ μεταξὺ τῶν τηρησεω χρόνῳ περιέχοντι ἔτη Αἰγυπτιακὰ τξδ καὶ ἡμέρας σιθ U+2220΄ δ΄ κεκίνηται ὁ τοῦ Κρόνοι ἀστὴρ μεθʼ ὅλους κύκλους ἀνωμαλίας τνα μοίρας τεα κζ , ὅση σχεδὸν πάλιν καὶ ἐκ τῶν πεπραγματευμένων ἡμῖν μέσων κινήσεων συνάγεται μοιρῶν ἐπουσία διὰ τουτων αὐτῶν καὶ τῆς ἡμερησίου μέσης παρόδου συσταθείσης μερισθεισῶν τῶν συναγομένων μοιρῶν ἐκ τοῦ πλήθους τῶν κύκλων καὶ τῆς ἐπουσίας εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἐκ τοῦ χρόνου συναγομένων ἡμερῶν .
Lemmas: Ζ΄ . περι ὁ διόρθωσις ὁ περιοδικός ὁ ὁ Κρόνος κίνησις . καταλιμπάνω δέ δείκνυμι ὁ ὁ περιοδικός κίνησις διόρθωσις λαμβάνω καί εἰς οὗτος εἷς πάλιν ὁ ἀδιστάκτως ἀναγράφω παλαιός τήρησις , κατά ὅς διασαφέω , ὅτι ὁ πβ΄ ἔτος κατά Χαλδαῖος ξανθικός Ε΄ εἰσπεράω ὁ ὁ Κρόνος ἀστήρ ὑποκάτω εἰμί ὁ νότιος ὦμος ὁ παρθένος δάκτυλος Β . ὁ μέν οὖν χρόνος εἰμί κατά ὁ ὅς ἔτος ἀπό Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Τῦβι ὁράω ἑσπέρα , ἐν ὅς ὁ μέσος ἥλιος εὑρίσκω ἐπέχω ἰχθύς μοῖρα Ϛ Ι . ἀλλά καί ὁ ἐπί ὁ νότιος ὦμος ὁ παρθένος ἀπλανής κατά μέν ὁ ὁ ἡμέτερος τήρησις χρόνος ἐπέχω παρθένος μοῖρα ιγʹ ΣΤ΄ , κατά δέ ὁ ὁ ἔκκειμαι τήρησις διά ὁ ὁ μεταξύ τξϚ ἔτος ἐπιβάλλω ὁ ὁ ἀπλανής κίνησις μοῖρα γ ?? ἔγγιστος παρθένος δηλονότι μοῖρα θ U+2220΄ , ὅσος καί ὁ ὁ Κρόνος ἀστήρ , ἐπεί νότιος εἰμί ὁ ἀπλανής δύο δάκτυλος , ὡσαύτως δέ , ἐπεί καί ὁ ἀπόγειον αὐτός κατά ἐγώ δείκνυμι περί ὁ κγʹ μοῖρα ὁ Σκορπίος , κατά ὁ ἔκκειμαι τήρησις ὀφείλω ἐπέχω ὁ ιθʹ Γ΄ μοῖρα ὁ Σκορπίος · καί συνάγω διά οὗτος , ὅτι κατά ὁ πρόκειμαι χρόνος ὁ μέν φαίνω ἀστήρ ἀπέχω ὁ τότε ἀπόγειον μοῖρα ἐπί ὁ ζῳδιακός Σ Ι , ὁ δέ μέσος ἥλιος ὁ αὐτός ἀπόγειον μοῖρα ρϚʹ Ν . οὗτος ὑπόκειμαι ἔκκειμαι πάλιν ὁ ἐπί ὁ ὅμοιος δεῖξις καταγραφή ὁ μέν ὁ ἐπίκυκλος θέσις ἔχω προηγούμενος ὁ ἀπόγειον ὁ ἔκκεντρος , ὁ δέ ὁ ἥλιος προηγούμενος ὁ περίγειος καί παράλληλος αὐτός ὁ ἀπό ὁ κέντρον ὁ ἐπίκυκλος ἐπί ὁ ἀστήρ . ἐπεί τοίνυν ὁ ὁ Κρόνος προηγούμενος φαίνω ὁ ἀπόγειον ὁ λείπω εἰς ὁ εἷς κύκλος μοῖρα ξθ Ν , εἰμί εἄν καί ὁ ὑπό ΑΕΘ γωνία πρός ὁ κέντρον εἰμί ὁ ζῳδιακός , οἷος μέν εἰμί ὁ δ ὀρθός τξʹ , τοιοῦτος ξθ Ν , οἷος δέ ὁ Β ὀρθός τξʹ , τοιοῦτος ρλθʹ , μ . ὑπόκειμαι δέ καί ὁ ὑπό ΑΕΛ ὁ ἡλιακός ἀπόστασις , οἷος μέν εἰμί ὁ δ ὀρθός τξʹ , τοιοῦτος ρϚʹ Ν , οἷος δέ ὁ Β ὀρθός τξʹ , τοιοῦτος σι μ · καί ὅλος μέν ἄρα ὁ ὑπό ΕΛΘ , τουτέστιν ὁ ὑπό ΒΘΕ διά ὁ παράλληλος εἰμί ὁ ΒΘ καί ΚΛ , τοιοῦτος εἰμί τνγʹ Κ , οἷος ὁ Β ὀρθός τξʹ , λοιπός δέ ὁ ὑπό ΒΘΝ ὁ αὐτός Ϛ μ · ὥστε καί ὁ μέν ἐπί ὁ ΒΝ περιφέρεια τοιοῦτος εἰμί Ϛ μ , οἷος ὁ περί ὁ ΒΘΝ ὀρθογώνιος κύκλος τξʹ , ὁ δέ ΒΝ εὐθύς τοιοῦτος Ϛ νη , οἷος εἰμί ὁ ΒΘ ὑποτείνω ρκʹ . καί οἷος εἰμί ἄρα ὁ ΒΘ ἐκ ὁ κέντρον ὁ ἐπίκυκλος ϛ λ , τοιοῦτος καί ὁ ΒΝ εἰμί o κγʹ . ὁμοίως , ἐπεί ὁ μέν ὑπό ΑΕΘ γωνία τοιοῦτος ρλθʹ μ , οἷος ὁ Β ὀρθός τξʹ , ὁ δέ ὑπό Κ∠Μ ὁ αὐτός μ Κ , εἰμί εἄν καί ὁ μέν ἐπί ὁ ∠Μ περιφέρεια τοιοῦτος ρλθʹ μ , οἷος ὁ περί ὁ ∠ΕΜ ὀρθογώνιος κύκλος τξʹ , αὐτός δέ ὁ ∠Μ εὐθύς τοιοῦτος ριβʹ λθʹ , οἷος εἰμί ὁ Ε∠ ὑποτείνω ρκʹ . καί οἷος εἰμί ἄρα ὁ μέν Ε∠ μεταξύ ὁ κέντρον γ κε , ὁ δέ ∠Β ἐκ ὁ κέντρον ὁ ἔκκεντρος ξ , τοιοῦτος καί ὁ μέν ∠Μ , τουτέστιν ὁ ΞΝ , εὐθύς εἰμί γ Ἶβ , ὁ δέ ΒΝΞ ὅλος τοιοῦτος γ λεʹ , οἶος εἰμί ὁ ∠Β ὑποτείνω ξ . καί οἷος εἰμί ἄρα ὁ ∠Β εὐθύς ρκʹ , τοιοῦτος καί ὁ μέν ΒΞ εἰμί ζ Ι , ὁ δέ ἐπί αὐτός περιφέρεια τοιοῦτος Ϛ νβʹ , οἷος ὁ περί ὁ Β∠Ξ ὀρθογώνιος κύκλος τξʹ · ὥστε καί ὁ μέν ὑπό Β∠Ξ γωνία τοιοῦτος ϛ νβʹ , οἷος ὁ Β ὀρθός τξʹ , λοιπός δέ ὁ ὑπό Β∠Μ ὁ αὐτός ρο ὁ , ὅλος δέ ὁ ὑπό Β∠Ε ὁμοίως σι καί , λοιπός δέ ὁ ὑπό Β∠Α ὁ αὐτός ρμϛʹ λβʹ · ὥστε καί ὁ μέν ἐπί ὁ ΖΚ περιφέρεια τοιοῦτος εἰμί ρμϛʹ λβʹ , οἷος ὁ περί ὁ ∠ΖΚ ὀρθογώνιος κύκλος τξʹ , ὁ δέ ἐπί ὁ ∠Κ ὁ λοιπός εἰς ὁ ἡμικύκλιον λγʹ καί . καί ὁ ὑπό αὐτός ἄρα εὐθύς ὁ μέν ΖΚ εἰμί τοιοῦτος ριδʹ νε , οἷος εἰμί ὁ ∠Ζ ὑποτείνω ρκʹ , ὁ δέ ∠Κ ὁ αὐτός λδʹ λγʹ . καί οἷος εἰμί ἄρα ὁ μέν ∠Ζ μεταξύ ὁ κέντρον γ κε , ὁ δέ ∠Β ἐκ ὁ κέντρον ὁ ἔκκεντρος ξ , τοιοῦτος καί ὁ μέν ΖΚ εἰμί γ ιζʹ , ὁ δέ ∠Κ ὁμοίως ὁ νθʹ , λοιπός δέ ὁ ΚΒ τοιοῦτος νθʹ ὅς , οἷος καί ὁ ΖΚ γ ιζʹ , διά οὗτος δέ καί ὁ ΖΒ ὑποτείνω ὁ αὐτός νθʹ Ϛ · ὥστε καί , οἷος εἰμί ὁ ΖΒ ὑποτείνω ρκʹ , τοιοῦτος καί ὁ μέν ΖΚ εἰμί Ϛ μ , ὁ δέ ἐπί αὐτός περιφέρεια τοιοῦτος Ϛ κβʹ , οἷος εἰμί ὁ περί ὁ ΒΖΚ ὀρθογώνιος κύκλος τξʹ · καί ὁ ὑπό ΖΒΚ ἄρα γωνία τοιοῦτος εἰμί ϛ κβʹ , οἷος ὁ Β ὀρθός τξʹ . ὁ δέ αὐτός εἰμί καί ὁ ὑπό Α∠Β γωνία ρμϛʹ λβʹ · καί ὅλος ἄρα ὁ ὑπό ΑΖΒ γωνία , ὅστις περιέχω ὁ ὁμαλός κατά μῆκος πάροδος , ὁ μέν αὐτός ἔχω ρνβʹ νδʹ , οἷος δέ ὁ δ ὀρθός τξʹ , τοιοῦτος οϚʹ κζ . ἀπέχω ἄρα κατά ὁ ὁ ἔκκειμαι τήρησις χρόνος ὁ ὁ Κρόνος κατά ὁ μέσος ὁ μῆκος πάροδος ἀπό ὁ ἀπόγειον μοῖρα σπγʹ λγʹ , τουτέστιν ἐπέχω παρθένος μοῖρα Β νγʹ . ἐπεί δέ καί ὁ ὁ ἥλιος μέσος πάροδος ὑπόκειμαι μοῖρα ρϚʹ Ν , ἐάν προστίθημι αὐτός εἷς κύκλος μοῖρα τξʹ καί ἀπό ὁ γίγνομαι υξϚ Ν ἀφαιρέω ὁ ὁ μῆκος μοῖρα σπγʹ λγʹ , ἔχω εἰς ὁ αὐτός χρόνος καί ἀνωμαλία ἀπό ὁ απόγειος ὁ επιπυπλοος μοῖρα ρπγ ιζʹ . ἐπεί ἐν ἐν μέν ὁ χρόκῳ ὁ πρόκειμαι τήρησις εἰμί κατά ὁ ὅς ἔτος ἀπό Ναβονασσάρου Τῦβι Δ΄ ἑσπέρα δείκνυμι ἀπέχω ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα ρπηʹ ιζʹ . ἐν δέ ὁ ὁ Γ΄ ακρωνυκτεω εἰμί κατά ὁ ωπγ΄ ἔτος ἀπό Ναβονασσάρου Μεσορή κδ΄ ὁ μεσημβρία μοῖρα ροδ μδʹ . φανερός , ὅτι ἐς ὁ μεταξύ ὁ τήρηση χρόνος περιέχω ἔτος Αἰγυπτιακός τξδ καί ἡμέρα σεθ U+2220΄ Δ΄ κινέω ὁ ὁ Κρόνος ἀστήρ μετά ὅλος κύκλος ἀνωμαλία ταν μοῖρα τις κζ , ὅσος σχεδόν πάλιν καί ἐκ ὁ πραγματεύομαι ἐγώ μέσος κίνησις συνάγω μοῖρα ἐπουσία διά οὗτος αὐτός καί ὁ ἡμερήσιος μέσος πάροδος συνίστημι μερίζω ὁ συνάγω μοῖρα ἐκ ὁ πλῆθος ὁ κύκλος καί ὁ ἐπουσία εἰς ὁ πλῆθος ὁ ἐκ ὁ χρόνος συνάγω ἡμέρα .