claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 5.3
Ἵνα δὴ θεασώμεθα , πηλίκον γίνεται τὸ πλεῖστον παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν διάφορον , ὅταν κατὰ τὸ περιγειότατον τοῦ ἐκκέντρου φερόμενος ὁ ἐπίκυκλος τυγχάνῃ , παρετηρήσαμεν τὰς τοιαύτας τῶν πρὸς τὸν ἥλιον διοπτευομένων τῆς σελήνης διαστάσεων , ἐν αἷς οἵ τε δρόμοι αὐτῆς μέσοι ἔγγιστα ἐτύγχανον · τότε γὰρ ἡ πλείστη διαφορὰ γίνεται τῆς ἀνωμαλίας · καὶ ἡ πρὸς τὸν ἥλιον αὐτῆς ἀποχὴ μέσως λαμβανομένη τεταρτημόριον ἔγγιστα ἐποίει , ὅτε καὶ ὁ ἐπίκυκλος περὶ τὸ περιγειότατον ἐγίνετο τοῦ ἐκκέντρου , καὶ ἔτι ἐν αἷς τούτων ὑπαρχόντων οὐδὲ παρήλλασσέν τι κατὰ μῆκος ἡ σελήνη . τούτων γὰρ συμβαινόντων καὶ τῆς φαινομένης ἐν τῇ διοπτεύσει κατὰ μῆκος ἀποστάσεως τῆς αὐτῆς γινομένης τῇ ἀκριβεῖ λαμβάνοιτο ἂν ἀσφαλῶς καὶ ἡ ζητουμένη διαφορὰ τῆς δευτέρας ἀνωμαλίας . ἐκ τῶν τοιούτων τοίνυν τηρήσεων ποιούμενοι τὴν ἐπίσκεψιν εὑρίσκομεν , ὅταν κατὰ τὸ περιγειότατον ὁ ἐπίκυκλος , τὴν πλείστην διαφορὰν τῆς ἀνωμαλίας γινομένην πρὸς μὲν τὴν μέσην πάροδον μοιρῶν ζ καὶ Γ ?? ἔγγιστα , πρὸς δὲ τὴν πρώτην ἀνωμαλίαν μοιρῶν β καὶ Γ ?? . ὑποδείγματος γὰρ ἕνεκεν , ἵνα ἐπὶ μιᾶς ἢ δύο τηρήσεων ὑπʼ ὄψιν ἡμῖν ἡ τοιαύτη διάκρισις γένηται , διωπτεύσαμεν τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην τῷ β΄ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ κε΄ μετὰ μὲν τὴν ἀνατολὴν τὴν τοῦ ἡλίου , πρὸ πέντε δὲ καὶ δʼ ὡρῶν ἰσημερινῶν τῆς μεσημβρίας . τοῦ γὰρ ἡλίου διοπτευομένου κατὰ Ὑδροχόου μοίρας ιη U+2220΄ γʹ καὶ μέσουρανούσης Τοξότου μοίρας δ΄ ἡ σελήνη ἐφαίνετο ἐπέχουσα Σκορπίου μοίρας θ Γ ?? , καὶ ἀκριβῶς δὲ τοσαύτας ἐπεῖχεν , ἐπειδὴ περὶ τὰ πρῶτα μέρη τοῦ Σκορπίου ἐν Ἀλεξανδρείᾳ α U+2220΄ ὥραν ἔγγιστα ἀπέχουσα πρὸς δυσμὰς τοῦ μεσημβρινοῦ κατὰ μῆκος οὐθὲν αἰσθητὸν παραλλάσσει . καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν τῶν κατὰ τὸ α΄ ἔτος Ναβονασσάρου μέχρι τῆς τηρήσεως χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν ωπε καὶ ἡμερῶν σγ καὶ ὡρῶν ἰση - μερινῶν ἁπλῶς τε καὶ ἀκριβῶς ιη U+2220΄ δ΄ · πρὸς ὃν χρόνον τὸν ἥλιον εὑρίσκομεν μέσως μὲν ἐπέχοντα Ὑδροχόου μοίρας ις κζ , ἀκριβῶς δὲ μοίρας ιη ν , καθὼς καὶ ἐν τῷ ἀστρολάβῳ διωπτεύετο . καὶ ἡ σελήνη δὲ κατʼ ἐκείνην τὴν ὥραν ἐκ τῆς πρώτης ὑποθέσεως εὑρίσκεται ἐπέχουσα μέσως κατὰ μῆκος μὲν Σκορπίου μοίρας ιζ κ , ὡς τεταρτημορίου τυγχάνειν ἔγγιστα τὴν μέσην ἀποχὴν τοῦ ἡλίου , ἀνωομαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας πζ ιθ , περὶ ἃς πάλιν τὸ πλεῖστον γίνεται διάφορον τῆς ἀνωμαλίας . ἐλάσσων ἄρα ἡ ἀκριβὴς πάροδος ἐγένετο τῆς ὁμαλῆς μοίραις , ζ Γ ?? ἀντὶ ε τῶν κατὰ τὴν πρώτην ἀνωμαλίαν . πάλιν , ἵνα καὶ ἐκ τῶν ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου τετηρημένων τοιούτων παρόδων φανερὸν ἡμῖν τὸ ἐπὶ τῶν ὁμοίων διάφορον γένηται , παραθησόμεθα καὶ τούτων μίαν , ἥν φησι τετηρηκέναι τῷ ν΄ ἔτει τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ις΄ τοῦ διμοίρου τῆς πρώτης ὥρας παρεληλυθότος . δρόμος μὲν οὖν , φησίν , ἦν σμα΄ , τοῦ δὲ ἡλίου διοπτευομένου κατὰ Λέοντος μοίρας η U+2220΄ ιβʹ ἡ σελήνη ἐφαίνετο ἐπέχουσα Ταύρου μοίρας ιβ γʹ , καὶ ἀκριβῶς δὲ ἐπεῖχεν ἔγγιστα τὰς αὐτάς . γίνεται ἄρα ἡ μεταξὺ τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ἀκριβῶς θεωρουμένη διάστασις μοιρῶν πς ιε . ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ πρῶτα μέρη τοῦ Λέοντος ἐν Ῥόδῳ , ὅπου ἡ τήρησις ἐγένετο , ἡ τῆς ἡμέρας ὥρα χρόνων ἐστὶν ιζ γ΄ · αἱ πρὸ τῆς μεσημβρίας ἄρα ε γ΄ ὧραι καιρικαὶ ποιοῦσιν ἰσημερινὰς ς ς΄ · ὥστε γεγονέναι τὴν τήρησιν πρὸ ς ςʹ ὡρῶν ἰσημερινῶν τῆς ἐν τῇ ιϛʹ μεσημβρίας μεσουρανούσης Ταύρου μοίρας θʹ . συνάγεται τοίνυν καὶ ἐνταῦθα ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν ἐπὶ τὴν τήρησιν χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν χιθ καὶ ἡμερῶν τιδ καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς μὲν ιςU+2220΄ γ΄ , ἀκριβῶς δὲ ιζ U+2220΄ δ΄ · πρὸς ὃν χρόνον εὑρίσκομεν τὸν ἥλιον κατὰ τὰς ἡμετέρας ὑποθέσεις , ἐπειδήπερ ὁ αὐτός ἐστιν μεσημβρινὸς διὰ Ῥόδου καὶ Ἀλεξανδρείας , μέσως μὲν ἐπέχοντα Λέοντος μοίρας ι κζ , ἀκριβῶς δὲ μοίρας η κ , καὶ τὴν σελήνην δὲ μέσως κατὰ μῆκος μὲν ἐπέχουσαν Ταύρου μοίρας δ κε , ὡς ἐγγὺς εἶναι πάλιν τὴν μέσην ἀποχὴν τεταρτημορίου , ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σνζ μζ , πρὸς αἷς πάλιν ἔγγιστα γίνεται τὸ πλεῖστον διάφορον τῆς παρὰ τὸν ἐπίκυκλον ἀνωμαλίας . συνάγεται ἄρα ἡ διάστασις ἡ ἀπὸ τῆς μέσης σελήνης ἐπὶ τὸν ἀκριβῆ ἤλιον μοιρῶν 𝒢γ νε . ἐτετήρητο δὲ ἡ ἀπὸ τῆς ἀκριβοῦς ἐπὶ τὸν ἀκριβῆ μοιρῶν πς ιε · πλείονας ἄρα ἐπεῖχεν ἡ σελήνη ἀκριβῶς θεωρουμένη τῆς ὁμαλῆς παρόδου μοίρας πάλιν ζ Γ ?? ἀντὶ ε τῶν κατὰ τὴν πρώτην ὑπόθεσιν . φανερὸν δὲ γέγονεν , ὅτι καὶ τῶν δύο τούτων τηρήσεων περὶ τὰς δευτέρας διχοτόμους γεγενημένων ἡ μὲν καθʼ ἡμᾶς ἐλλείπουσα εὑρέθη τῆς κατὰ τὴν πρώτην ἀνωμαλίαν διακρίσεως δυσὶ μοίραις καὶ διμοίρῳ , ἡ δὲ κατὰ τὸν Ἵππαρχον ὑπερβάλλουσα ταῖς αὐταῖς , ἐπειδὴ καὶ ὅλον τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν καθʼ ἡμᾶς μὲν ἀφαιρετικὸν ἐτύγχανε , κατὰ δὲ τὸν Ἵππαρχον προσθετικόν . καὶ ἐξ ἄλλων δὲ πλειόνων τοιούτων τηρήσεων ἑπτὰ μοιρῶν καὶ Γ ?? ἔγγιστα εὑρίσκομεν τὸ πλεῖστον παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν διάφορον , ὅταν ὁ ἐπίκυκλος κατὰ τὸ περιγειότατον ᾖ τμῆμα τοῦ ἐκκέντρου .
Lemmas: ἵνα δή θεάομαι , πηλίκος γίγνομαι ὁ πλεῖστος παρά ὁ ἀνωμαλία διάφορος , ὅταν κατά ὁ περιγίγνομαι ὁ ἔκκεντρος φέρω ὁ ἐπίκυκλος τυγχάνω , παρατηρέω ὁ τοιοῦτος ὁ πρός ὁ ἥλιος διοπτεύω ὁ σελήνη διάστασις , ἐν ὅς ὁ τε δρόμος αὐτός μέσος ἔγγιστος τυγχάνω · τότε γάρ ὁ πλεῖστος διαφορά γίγνομαι ὁ ἀνωμαλία · καί ὁ πρός ὁ ἥλιος αὐτός ἀποχή μέσος λαμβάνω τεταρτημόριον ἔγγιστος ποιέω , ὅτε καί ὁ ἐπίκυκλος περί ὁ περιγίγνομαι γίγνομαι ὁ ἔκκεντρος , καί ἔτι ἐν ὅς οὗτος ὑπάρχω οὐδέ παραλλάσσω τίς κατά μῆκος ὁ σελήνη . οὗτος γάρ συμβαίνω καί ὁ φαίνω ἐν ὁ διόπτευσις κατά μῆκος ἀπόστασις ὁ αὐτός γίγνομαι ὁ ἀκριβής λαμβάνω εἄν ἀσφαλῶς καί ὁ ζητέω διαφορά ὁ δύο ἀνωμαλία . ἐκ ὁ τοιοῦτος τοίνυν τήρησις ποιέω ὁ ἐπίσκεψις εὑρίσκω , ὅταν κατά ὁ περιγίγνομαι ὁ ἐπίκυκλος , ὁ πλεῖστος διαφορά ὁ ἀνωμαλία γίγνομαι πρός μέν ὁ μέσος πάροδος μοῖρα ζ καί Γ ?? ἔγγιστος , πρός δέ ὁ πρῶτος ἀνωμαλία μοῖρα Β καί Γ ?? . ὑπόδειγμα γάρ ἕνεκα , ἵνα ἐπί εἷς ἢ δύο τήρησις ὑπό ὄψις ἐγώ ὁ τοιοῦτος διάκρισις γίγνομαι , διοπτεύω ὁ τε ἥλιος καί ὁ σελήνη ὁ Β΄ ἔτος Ἀντωνῖνος κατά Αἰγύπτιος Φαμενώθ ἑ μετά μέν ὁ ἀνατολή ὁ ὁ ἥλιος , πρό πέντε δέ καί δέ ὥρα ἰσημερινός ὁ μεσημβρία . ὁ γάρ ἥλιος διοπτεύω κατά Ὑδροχόος μοῖρα ἔρχομαι U+2220΄ γε καί μεσουρανέω τοξότης μοῖρα Δ΄ ὁ σελήνη φαίνω ἐπέχω Σκορπίος μοῖρα θ Γ ?? , καί ἀκριβῶς δέ τοσοῦτος ἐπέχω , ἐπεί περί ὁ πρῶτος μέρος ὁ Σκορπίος ἐν Ἀλεξάνδρεια ὅς U+2220΄ ὥρα ἔγγιστος ἀπέχω πρός δυσμή ὁ μεσημβρινός κατά μῆκος οὐδείς αἰσθητός παραλλάσσω . καί εἰμί ὁ ἀπό ὁ ἐποχή ὁ κατά ὁ Α΄ ἔτος Ναβονασσάρου μέχρι ὁ τήρησις χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός ὤψ καί ἡμέρα σγ καί ὥρα ἴσος - μερινός ἁπλόος τε καί ἀκριβῶς ἔρχομαι U+2220΄ Δ΄ · πρός ὅς χρόνος ὁ ἥλιος εὑρίσκω μέσος μέν ἐπέχω Ὑδροχόος μοῖρα ἴς κζ , ἀκριβῶς δέ μοῖρα ἔρχομαι Ν , καθώς καί ἐν ὁ ἀστρολάβος διοπτεύω . καί ὁ σελήνη δέ κατά ἐκεῖνος ὁ ὥρα ἐκ ὁ πρῶτος ὑπόθεσις εὑρίσκω ἐπέχω μέσος κατά μῆκος μέν Σκορπίος μοῖρα ιζʹ Κ , ὡς τεταρτημόριον τυγχάνω ἔγγιστος ὁ μέσος ἀποχή ὁ ἥλιος , ἀνωμαλία δέ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα πζʹ ιθʹ , περί ὅς πάλιν ὁ πλεῖστος γίγνομαι διάφορος ὁ ἀνωμαλία . μικρός ἄρα ὁ ἀκριβής πάροδος γίγνομαι ὁ ὁμαλός μοῖρα , ζ Γ ?? ἀντί ε ὁ κατά ὁ πρῶτος ἀνωμαλία . πάλιν , ἵνα καί ἐκ ὁ ὑπό ὁ Ἵππαρχος τηρέω τοιοῦτος πάροδος φανερός ἐγώ ὁ ἐπί ὁ ὅμοιος διάφορος γίγνομαι , παρατίθημι καί οὗτος εἷς , ὅς φημί τηρέω ὁ ν΄ ἔτος ὁ τρίτος κατά Κάλιππος περίοδος κατά Αἰγύπτιος Ἐπείφ ΙΣΤ΄ ὁ δίμοιρος ὁ πρῶτος ὥρα παρέρχομαι . δρόμος μέν οὖν , φημί , εἰμί ἑσμός , ὁ δέ ἥλιος διοπτεύω κατά Λέων μοῖρα ὁ U+2220΄ ἶβις ὁ σελήνη φαίνω ἐπέχω Ταῦρος μοῖρα Ἶβ γε , καί ἀκριβῶς δέ ἐπέχω ἔγγιστος ὁ αὐτός . γίγνομαι ἄρα ὁ μεταξύ ὁ ἥλιος καί ὁ σελήνη ἀκριβῶς θεωρέω διάστασις μοῖρα ΠΣ εἶμι . ἀλλά ὁ ἥλιος εἰμί περί ὁ πρῶτος μέρος ὁ Λέων ἐν Ῥόδος , ὅπου ὁ τήρησις γίγνομαι , ὁ ὁ ἡμέρα ὥρα χρόνος εἰμί ιζʹ Γ΄ · ὁ πρό ὁ μεσημβρία ἄρα ε Γ΄ ὥρα καιρικός ποιέω ἰσημερινός Σ ς΄ · ὥστε γίγνομαι ὁ τήρησις πρό Σ ςʹ ὥρα ἰσημερινός ὁ ἐν ὁ ιϛʹ μεσημβρία μεσουρανέω Ταῦρος μοῖρα ὁ . συνάγω τοίνυν καί ἐνταῦθα ὁ ἀπό ὁ ἐποχή ἐπί ὁ τήρησις χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός Χιθ καί ἡμέρα τιδʹ καί ὥρα ἰσημερινός ἀπλόος μέν Ἴς Γ΄ , ἀκριβῶς δέ ιζʹ U+2220΄ Δ΄ · πρός ὅς χρόνος εὑρίσκω ὁ ἥλιος κατά ὁ ἡμέτερος ὑπόθεσις , ἐπεί ὁ αὐτός εἰμί μεσημβρινός διά Ῥόδος καί Ἀλεξάνδρεια , μέσος μέν ἐπέχω Λέων μοῖρα ι κζ , ἀκριβῶς δέ μοῖρα ὁ Κ , καί ὁ σελήνη δέ μέσος κατά μῆκος μέν ἐπέχω Ταῦρος μοῖρα δ κε , ὡς ἐγγύς εἰμί πάλιν ὁ μέσος ἀποχή τεταρτημόριον , ἀνωμαλία δέ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα σνζ μζʹ , πρός ὅς πάλιν ἔγγιστος γίγνομαι ὁ πλεῖστος διάφορος ὁ παρά ὁ ἐπίκυκλος ἀνωμαλία . συνάγω ἄρα ὁ διάστασις ὁ ἀπό ὁ μέσος σελήνη ἐπί ὁ ἀκριβής ἥλιος μοῖρα 𝒢γ νε . τηρέω δέ ὁ ἀπό ὁ ἀκριβής ἐπί ὁ ἀκριβής μοῖρα ΠΣ εἶμι · πλείων ἄρα ἐπέχω ὁ σελήνη ἀκριβῶς θεωρέω ὁ ὁμαλός πάροδος μοῖρα πάλιν ζ Γ ?? ἀντί ε ὁ κατά ὁ πρῶτος ὑπόθεσις . φανερός δέ γίγνομαι , ὅτι καί ὁ δύο οὗτος τήρησις περί ὁ δύο διχότομος γίγνομαι ὁ μέν κατά ἐγώ ἐλλείπω εὑρίσκω ὁ κατά ὁ πρῶτος ἀνωμαλία διάκρισις δύο μοῖρα καί δίμοιρον , ὁ δέ κατά ὁ Ἵππαρχος ὑπερβάλλω ὁ αὐτός , ἐπεί καί ὅλος ὁ παρά ὁ ἀνωμαλία κατά ἐγώ μέν ἀφαιρετικός τυγχάνω , κατά δέ ὁ Ἵππαρχος προσθετικός . καί ἐκ ἄλλος δέ πλείων τοιοῦτος τήρησις ἑπτά μοῖρα καί Γ ?? ἔγγιστος εὑρίσκω ὁ πλεῖστος παρά ὁ ἀνωμαλία διάφορος , ὅταν ὁ ἐπίκυκλος κατά ὁ περιγίγνομαι εἰμί τμῆμα ὁ ἔκκεντρος .