claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.7
Κατὰ τὰ αὐτὰ δὲ τοῖς ἔμπροσθεν δειχθήσεται , διότι μηδʼ ἡντινοῦν κίνησιν εἰς τὰ προειρημένα πλάγια μέρη τὴν γῆν οἷόν τε ποιεῖσθαι ἢ ὅλως μεθίστασθαί ποτε τοῦ κατὰ τὸ κέντρον τόπου · τὰ αὐτὰ γὰρ συνἐβαινεν ἄν , ἅπερ εἰ καὶ τὴν θέσιν ἄλλην παρὰ τὸ μέσον ἔχουσα ἐτύγχανεν . ὥστʼ ἔμοιγε δοκεῖ περισσῶς ἄν τις καὶ τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς τὰς αἰτίας ἐπιζητήσειν ἅπαξ γε τοῦ , ὅτι ἢ τε γῆ τὸν μέσον ἐπέχει τόπον τοῦ κόσμου καὶ τὰ βάρη πάντα ἐπʼ αὐτὴν φέρεται , οὕτως ὄντος ἐναργοῦς ἐξ αὐτῶν τῶν φαινομένων . κἀκεῖνο δὲ μόνον προχειρότατον ἂν εἰς τὴν τοιαύτην κατάληψιν γίνοιτο τὸ σφαιροειδοῦς καὶ μέσης τοῦ παντός , ὡς ἔφαμεν , ἀποδεδειγμένης τῆς γῆς ἐν ἅποσιν ἁπλῶς τοῖς μέρεσιν αὐτῆς τάς τε προσνεύσεις καὶ τὰς τῶν βάρος ἐχόντων σωμάτων φοράς , λέγω δὲ τὰς ἰδίας αὐτῶν , πρὸς ὀρθὰς γωνίας πάντοτε καὶ πανταχῆ γίνεσθαι τῷ διὰ τῆς κατὰ τὴν ἔμπτωσιν ἐπαφῆς διεκβαλλομένῳ ἀκλινεῖ ἐπιπέδῳ · δῆλον γὰρ διὰ τὸ τοῦθʼ οὕτως ἔχειν , ὅτι καί , εἰ μὴ ἀντεκόπτοντο ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς γῆς , πάντως ἂν ἐπʼ αὐτὸ τὸ κέντρον κατήντων , ἐπεὶ καὶ ἡ ἐπὶ τὸ κέντρον ἄγουσα εὐθεῖα πρὸς ὀρθὰς γωνίας ἀεὶ γίνεται τῷ διὰ τῆς κατὰ τὴν ἐπαφὴν τομῆς ἐφαπτομένῳ τῆς σφαίρας ἐπιπέδῳ . ὅσοι δὲ παράδοξον οἴονται τὸ μήτε βεβηκέναι που μήτε φέρεσθαι τὸ τηλικοῦτο βάρος τῆς γῆς , δοκοῦσί μοι πρὸς τὰ καθʼ ἑαυτοὺς πάθη καὶ οὐ πρὸς τὸ τοῦ ὅλου ἴδιον ἀποβλέποντες τὴν σύγκρισιν ποιούμενοι διαμαρτάνειν . οὐ γὰρ ἂν οἶμαι θαυμαστὸν αὐτοῖς ἔτι φανείη τὸ τοιοῦτον , εἰ ἐπιστήσαιεν , ὅτι τοῦτο τὸ τῆς γῆς μέγεθος συγκρινόμενον ὅλῳ τῷ περιέχοντι σώματι σημείου πρὸς αὐτὸ λόγον ἔχει · δυνατὸν γὰρ οὕτω δόξει τὸ κατὰ λόγον ἐλάχιστον ὑπὸ τοῦ παντελῶς μεγίστου καὶ ὁμοιομεροῦς διακρατεῖσθαί τε καὶ ἀντερείδεσθαι πανταχόθεν ἴσως καὶ ὁμοιοκλινῶς τοῦ μὲν κάτω ἢ ἄνω μηδενὸς ὄντος ἐν τῷ κόσμῳ πρὸς αὐτήν , καθάπερ οὐδὲ ἐν σφαίρᾳ τις ἂν τὸ τοιοῦτον ἐπινοήσειεν , τῶν δὲ ἐν αὐτῷ συγκριμάτων τὸ ὅσον ἐπὶ τῇ ἰδίᾳ καὶ κατὰ φύσιν ἑαυτῶν φορᾷ τῶν μὲν κούφων καὶ λεπτομερῶν εἰς τὸ ἔξω καὶ ὡς πρὸς τὴν περιφέρειαν ἀναριπιζομένων , δοκούντων δὲ εἰς τὸ παρʼ ἀναριπιζομένων , δοκούντων δὲ εἰς τὸ παρʼ ἑκάστοις ἄνω τὴν ὁρμὴν ποιεῖσθαι διὰ τὸ καὶ πάντων ἡμῶν τὸ ὑπὲρ κεφαλῆς , ἄνω δὲ καλούμενον καὶ αὐτό , νεύειν ὡς πρὸς τὴν περιέχουσαν ἐπιφάνειαν , τῶν δὲ βαρέων καὶ παχυμερῶν ἐπὶ τὸ μέσον καὶ ὡς πρὸς τὸ κέντρον φερομένων , δοκούντων δὲ εἰς τὸ κάτω πίπτειν διὰ τὸ καὶ πάντων πάλιν ἡμῶν τὸ πρὸς τοὺς πόδας , καλούμενον δὲ κάτω , καὶ αὐτὸ νεύειν πρὸς τὸ κέντρον τῆς γῆς συνίζησίν τε εἰκότως περὶ τὸ μέσον λαμβανόντων ὑπὸ τῆς πρὸς ἄλληλα πανταχόθεν ἴσης καὶ ὁμοίας ἀντικοπῆς τε καὶ ἀντερείσεως . τοιγάρτοι καὶ εἰκότως καταλαμβάνεται τὸ ὅλον στερέωμα τῆς γῆς μέγιστον οὕτως ὄν ὡς πρὸς τὰ φερόμενα ἐπʼ αὐτὴν καὶ ὑπὸ τῆς τῶν πάνυ ἐλαχίστων βαρῶν ὁρμῆς ἅτε δὴ πανταχόθεν ἀτρεμοῦσα καὶ ὥσπερ τὰ συμπίπτοντα ἐκδεχομένη . εἰ δέ γε καὶ αὐτῆς ἦν τις φορὰ κοινὴ καὶ μία καὶ ἡ αὐτὴ τοῖς ἄλλοις βάρεσιν , ἔφθανεν ἂν πάντα δηλονότι διὰ τὴν τοσαύτην τοῦ μεγέθους ὑπερβολὴν καταφερομένη , καὶ ὑπελείπετο μὲν τά τε ζῷα καὶ τὰ κατὰ μέρος τῶν βαρῶν ὀχούμενα ἐπὶ τοῦ ἀέρος , αὐτὴ δὲ τάχιστα τέλεον ἂν ἐκπεπτώκει καὶ αὐτοῦ τοῦ οὐρανοῦ . ἀλλὰ τὰ τοιαῦτα μὲν καὶ μόνον ἐπινοηθέντα πάντων ἂν φανείη γελοιότατα . ἤδη δέ τινες , ὡς γʼ οἴονται , πιθανώτερον , τούτοις μὲν οὐκ ἔχοντες , ὅ , τι ἀντείποιεν , συγκατατίθενται , δοκοῦσι δὲ οὐδὲν αὐτοῖς ἀντιμαρτυρήσειν , εἰ τὸν μὲν οὐρανὸν ἀκίνητον ὑποστήσαιντο λόγου χάριν , τὴν δὲ γῆν περὶ τὸν αὐτὸν ἄξονα στρεφομένην ἀπὸ δυσμῶν ἐπʼ ἀνατολὰς ἑκάστης ἡμέρας μίαν ἔγγιστα περιστροφήν , ἢ καὶ ἀμφότερα κινοῖεν ὁσονδήποτε , μόνον περί τε τὸν αὐτὸν ἄξονα , ὡς ἔφαμεν , καὶ συμμέτρως τῇ πρὸς ἄλληλα περικαταλήψει . λέληθε δὲ αὐτούς , ὅτι τῶν μὲν περὶ τὰ ἄστρα φαινομένων ἕνεκεν οὐδὲν ἂν ἴσως κωλύοι κατά γε τὴν ἁπλουστέραν ἐπιβολὴν τοῦθʼ οὕτως ἔχειν , ἀπὸ δὲ τῶν περὶ ἡμᾶς αὐτοὺς καὶ τῶν ἐν ἀέρι συμπτωμάτων καὶ πάνυ ἂν γελοιότατον ὀφθείη τὸ τοιοῦτον . ἵνα γὰρ συγχωρήσωμεν αὐτοῖς τὸ παρὰ φύσιν οὕτως τὰ μὲν λεπτομερέστατα καὶ κουφότατα ἢ μηδʼ ὅλως κινεῖσθαι ἢ ἀδιαφόρως τοῖς τῆς ἐναντίας φύσεως τῶν γε περὶ τὸν ἀέρα καὶ ἧττον λεπτομερῶν ἐναργῶς οὕτως ταχυτέρας τῶν γεωδεστέρων πάντων φορὰς ποιουμένων , τὰ δὲ παχυμερέστατα καὶ βαρύτατα κίνησιν ἰδίαν ὀξεῖαν οὕτως καὶ ὁμαλὴν ποιεῖσθαι τῶν γεωδῶν πάλιν ὁμολογουμένως μηδὲ πρὸς τὴν ὑπʼ ἄλλων κίνησιν ἐπιτηδείως ἐνίοτε ἐχόντων , ἀλλʼ οὖν ὁμολογήσαιεν ἂν σφοδροτάτην τὴν στροφὴν τῆς γῆς γίγνεσθαι ἁπασῶν ἀπλῶς τῶν περὶ αὐτὴν κινήσεων ὡς ἂν τοσαύτην ἐν βραχεῖ χρόνῳ ποιουμένην ἀποκατάστασιν , ὥστε πάντα ἂν τὰ μὴ βεβηκότα ἐπʼ αὐτῆς μίαν ἀεὶ τὴν ἐναντίαν τῇ γῇ κίνησιν ἐφαίνετο ποιούμενα , καὶ οὔτʼ ἂν νέφος ποτὲ ἐδείκνυτο παροδεῦον πρὸς ἀνατολὰς οὔτε ἄλλο τι τῶν ἱπταμένων ἢ βαλλομένων φθανούσης ἀεὶ πάντα τῆς γῆς καὶ προλαμβανούσης τὴν πρὸς ἀνατολὰς κίνησιν , ὥστε τὰ λοιπὰ πάντα εἰς τὰ πρὸς δυσμὰς καὶ ὑπολειπόμενα δοκεῖν παραχωρεῖν . εἰ γὰρ καὶ τὸν ἀέρα φήσαιεν αὐτῇ συμπεριάγεσθαι κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἰσοταχῶς , οὐδὲν ἧττον τὰ κατʼ αὐτὸν γινόμενα συγκρίματα πάντοτε ἂν ἐδόκει τῆς συναμφοτέρων κινήσεως ὑπολείπεσθαι , ἢ εἴπερ καὶ αὐτὰ ὥσπερ ἡνωμένα τῷ ἀέρι συμπεριήγετο , οὐκέτʼ ἂν οὐδέτερον οὔτε προηγούμενα οὔτε ὑπολειπόμενα ἐφαίνετο , μένοντα δὲ ἀεὶ καὶ μήτε ἐν ταῖς πτήσεσιν μήτε ἐν ταῖς βολαῖς ποιούμενά τινα πλάνην ἢ μετάβασιν , ἅπερ ἅπαντα οὕτως ἐναργῶς ὁρῶμεν ἀποτελούμενα ὡς μηδὲ βραδυτῆτός τινος ὅλως ἢ ταχυτῆτος αὐτοῖς ἀπὸ τοῦ μὴ ἑστάναι τὴν γῆν παρακολουθούσης .
Lemmas: κατά ὁ αὐτός δέ ὁ ἔμπροσθεν δείκνυμι , διότι μηδέ ὅστις κίνησις εἰς ὁ προερέω πλάγιος μέρος ὁ γῆ οἷος τε ποιέω ἢ ὅλως μεθίστημι ποτός ὁ κατά ὁ κέντρον τόπος · ὁ αὐτός γάρ συμβαίνω ἄν , ὅσπερ εἰμί καί ὁ θέσις ἄλλος παρά ὁ μέσος ἔχω τυγχάνω . ὥστε ἐγώ δοκέω περισσός ἄν τις καί ὁ ἐπί ὁ μέσος φορός ὁ αἴτιος ἐπιζητέω ἅπαξ γε ὁ , ὅτι ἢ τε γῆ ὁ μέσος ἐπέχω τόπος ὁ κόσμος καί ὁ βάρος πᾶς ἐπί αὐτός φέρω , οὕτως εἰμί ἐναργής ἐκ αὐτός ὁ φαίνω . ἐκεῖνος δέ μόνος πρόχειρος εἄν εἰς ὁ τοιοῦτος κατάληψις γίγνομαι ὁ σφαιροειδής καί μέσος ὁ πᾶς , ὡς φημί , ἀποδείκνυμι ὁ γῆ ἐν ἄπους ἁπλόος ὁ μέρος αὐτός ὁ τε πρόσνευσις καί ὁ ὁ βάρος ἔχω σῶμα φορός , λέγω δέ ὁ ἴδιος αὐτός , πρός ὀρθός γωνία πάντοτε καί πανταχῇ γίγνομαι ὁ διά ὁ κατά ὁ ἔμπτωσις ἐπαφή διεκβάλλω ἀκλινής ἐπίπεδος · δῆλος γάρ διά ὁ οὗτος οὕτως ἔχω , ὅτι καί , εἰμί μή ἀντικόπτω ὑπό ὁ ἐπιφάνεια ὁ γῆ , πάντως εἄν ἐπί αὐτός ὁ κέντρον καταντάω , ἐπεί καί ὁ ἐπί ὁ κέντρον ἄγω εὐθύς πρός ὀρθός γωνία ἀεί γίγνομαι ὁ διά ὁ κατά ὁ ἐπαφή τομή ἐφάπτω ὁ σφαῖρα ἐπίπεδος . ὅσος δέ παράδοξος οἴομαι ὁ μήτε βαίνω ποῦ μήτε φέρω ὁ τηλικόσδε βάρος ὁ γῆ , δοκέω ἐγώ πρός ὁ κατά ἑαυτοῦ πάθος καί οὖον πρός ὁ ὁ ὅλος ἴδιος ἀποβλέπω ὁ σύγκρισις ποιέω διαμαρτάνω . οὖον γάρ εἄν οἴομαι θαυμαστός αὐτός ἔτι φαίνω ὁ τοιοῦτος , εἰμί ἐφίστημι , ὅτι οὗτος ὁ ὁ γῆ μέγεθος συγκρίνω ὅλος ὁ περιέχω σῶμα σημεῖον πρός αὐτός λόγος ἔχω · δυνατός γάρ οὗτος δοκέω ὁ κατά λόγος μικρός ὑπό ὁ παντελῶς μέγας καί ὁμοιομερής διακρατέω τε καί ἀντερείδω πανταχόθεν ἴσως καί ὁμοιοκλινῶς ὁ μέν κάτω ἢ ἄνω μηδείς εἰμί ἐν ὁ κόσμος πρός αὐτός , καθάπερ οὐδέ ἐν σφαῖρα τις εἄν ὁ τοιοῦτος ἐπινοέω , ὁ δέ ἐν αὐτός σύγκριμα ὁ ὅσος ἐπί ὁ ἴδιος καί κατά φύσις ἑαυτοῦ φορός ὁ μέν κοῦφος καί λεπτομερής εἰς ὁ ἔξω καί ὡς πρός ὁ περιφέρεια ἀναρρίπτω , δοκέω δέ εἰς ὁ παρά ἀναρρίπτω , δοκέω δέ εἰς ὁ παρά ἕκαστος ἄνω ὁ ὁρμή ποιέω διά ὁ καί πᾶς ἐγώ ὁ ὑπέρ κεφαλή , ἄνω δέ καλέω καί αὐτός , νεύω ὡς πρός ὁ περιέχω ἐπιφάνεια , ὁ δέ βάρος καί παχυμερής ἐπί ὁ μέσος καί ὡς πρός ὁ κέντρον φέρω , δοκέω δέ εἰς ὁ κάτω πίπτω διά ὁ καί πᾶς πάλιν ἐγώ ὁ πρός ὁ πούς , καλέω δέ κάτω , καί αὐτός νεύω πρός ὁ κέντρον ὁ γῆ συνίζησις τε εἰκότως περί ὁ μέσος λαμβάνω ὑπό ὁ πρός ἀλλήλων πανταχόθεν ἴσος καί ὅμοιος ἀντικοπή τε καί ἀντέρεισις . τοιγάρ καί εἰκότως καταλαμβάνω ὁ ὅλος στερέωμα ὁ γῆ μέγας οὕτως εἰμί ὡς πρός ὁ φέρω ἐπί αὐτός καί ὑπό ὁ ὁ πάνυ μικρός βάρος ὁρμή ἅτε δή πανταχόθεν ἀτρεμέω καί ὥσπερ ὁ συμπίπτω ἐκδέχομαι . εἰμί δέ γε καί αὐτός εἰμί τις φορά κοινός καί εἷς καί ὁ αὐτός ὁ ἄλλος βάρος , φθάνω εἄν πᾶς δηλονότι διά ὁ τοσοῦτος ὁ μέγεθος ὑπερβολή καταφέρω , καί ὑπολείπω μέν ὁ τε ζῷον καί ὁ κατά μέρος ὁ βάρος ὀχέω ἐπί ὁ ἀήρ , αὐτός δέ ταχύς τελέω εἄν ἐκπίτνω καί αὐτός ὁ οὐρανός . ἀλλά ὁ τοιοῦτος μέν καί μόνος ἐπινοέω πᾶς εἄν φαίνω γελοῖος . ἤδη δέ τις , ὡς γε οἴομαι , πιθανός , οὗτος μέν οὐ ἔχω , ὅς , τίς ἀντιλέγω , συγκατατίθημι , δοκέω δέ οὐδείς αὐτός ἀντιμαρτύρησις , εἰμί ὁ μέν οὐρανός ἀκίνητος ὑφίστημι λόγος χάρις , ὁ δέ γῆ περί ὁ αὐτός ἄγω στρέφω ἀπό δυσμή ἐπί ἀνατολή ἕκαστος ἡμέρα εἷς ἔγγιστος περιστροφή , ἢ καί ἀμφότερος κινέω ὁστισδήποτε , μόνος περί τε ὁ αὐτός ἄγω , ὡς φημί , καί σύμμετρος ὁ πρός ἀλλήλων περικατάληψις . λανθάνω δέ αὐτός , ὅτι ὁ μέν περί ὁ ἄστρον φαίνω ἕνεκα οὐδείς εἄν ἴσως κωλύω κατά γε ὁ ἁπλόος ἐπιβολή οὗτος οὕτως ἔχω , ἀπό δέ ὁ περί ἐγώ αὐτός καί ὁ ἐν ἀήρ σύμπτωμα καί πάνυ εἄν γελοῖος ὁράω ὁ τοιοῦτος . ἵνα γάρ συγχωρέω αὐτός ὁ παρά φύσις οὕτως ὁ μέν λεπτομερής καί κοῦφος ἢ μηδέ ὅλως κινέω ἢ ἀδιάφορος ὁ ὁ ἐναντίος φύσις ὁ γε περί ὁ ἀήρ καί κακός λεπτομερής ἐναργής οὕτως ταχύς ὁ γεώδης πᾶς φορά ποιέω , ὁ δέ παχυμερής καί βαρύς κίνησις ἴδιος ὀξύς οὕτως καί ὁμαλός ποιέω ὁ γεώδης πάλιν ὁμολογουμένως μηδέ πρός ὁ ὑπό ἄλλος κίνησις ἐπιτηδείως ἐνίοτε ἔχω , ἀλλά οὖν ὁμολογέω εἄν σφοδρός ὁ στροφή ὁ γῆ γίγνομαι ἅπας ἀπλόος ὁ περί αὐτός κίνησις ὡς εἄν τοσοῦτος ἐν βραχύς χρόνος ποιέω ἀποκατάστασις , ὥστε πᾶς εἄν ὁ μή βαίνω ἐπί αὐτός εἷς ἀεί ὁ ἐναντίος ὁ γῆ κίνησις φαίνω ποιέω , καί οὔτε εἄν νέφος ποτέ δείκνυμι παροδεύω πρός ἀνατολή οὔτε ἄλλος τίς ὁ πέτομαι ἢ βάλλω φθάνω ἀεί πᾶς ὁ γῆ καί προλαμβάνω ὁ πρός ἀνατολή κίνησις , ὥστε ὁ λοιπάς πᾶς εἰς ὁ πρός δυσμή καί ὑπολείπω δοκέω παραχωρέω . εἰμί γάρ καί ὁ ἀήρ φημί αὐτός συμπεριάγω κατά ὁ αὐτός καί ἰσοταχής , οὐδείς κακός ὁ κατά αὐτός γίγνομαι σύγκριμα πάντοτε εἄν δοκέω ὁ συναμφότεροι κίνησις ὑπολείπω , ἢ εἴπερ καί αὐτός ὥσπερ ἑνόω ὁ ἀήρ συμπεριάγω , οὐκέτι εἄν οὐδέτερος οὔτε προηγούμενος οὔτε ὑπολείπω φαίνω , Μένων δέ ἀεί καί μήτε ἐν ὁ πτῆσις μήτε ἐν ὁ βολή ποιέω τις πλάνη ἢ μετάβασις , ὅσπερ ἅπας οὕτως ἐναργής ὁράω ἀποτελέω ὡς μηδέ βραδυτής τις ὅλως ἢ ταχυτής αὐτός ἀπό ὁ μή ἵστημι ὁ γῆ παρακολουθέω .