ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως . α΄ . προοίμιον . β΄ . περὶ τῆς τάξεως τῶν θεωρημάτων . γ΄ . ὅτι σφαιροειδῶς ὁ οὐρανὸς φέρεται . δ΄ . ὅτι καὶ ἡ γῆ σφαιροειδής ἐστιν πρὸς αἴσθησιν ὡς καθʼ ὅλα μέρη . ε΄ . ὅτι μέση τοῦ οὐρανοῦ ἐστιν ἡ γῆ . ς΄ . ὅτι σημείου λόγον ἔχει πρὸς τὰ οὐράνια ἡ γῆ . ζ΄ . ὅτι οὐδὲ κίνησίν τινα μεταβατικὴν ποιεῖται ἡ γῆ . η΄ . ὅτι δύο διαφοραὶ τῶν πρώτων κινήσεών εἰσιν ἐν τῷ οὐρανῷ . θ΄ . περὶ τῶν κατὰ μέρος καταλήψεων . ι΄ . περὶ τῆς πηλικότητος τῶν ἐν τῷ κύκλῳ εὐθειῶν . ια΄ . κανόνιον τῶν ἐν τῷ κύκλῳ εὐθειῶν . ιβ΄ . περὶ τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφερείας . ιγ΄ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς σφαιρικὰς δείξεις . ιδ΄ . περὶ τῶν μεταξὺ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου περιφερειῶν . ιε΄ . κανόνιον λοξώσεως . ις΄ . περὶ τῶν ἐπʼ ὀρθῆς τῆς σφαίρας ἀναφορῶν .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ πρῶτος ὁ Πτολεμαῖος μαθηματικός σύνταξις . Α΄ . προοίμιον . Β΄ . περί ὁ τάξις ὁ θεώρημα . Γ΄ . ὅτι σφαιροειδής ὁ οὐρανός φέρω . Δ΄ . ὅτι καί ὁ γῆ σφαιροειδής εἰμί πρός αἴσθησις ὡς κατά ὅλος μέρος . Ε΄ . ὅτι μέσος ὁ οὐρανός εἰμί ὁ γῆ . ς΄ . ὅτι σημεῖον λόγος ἔχω πρός ὁ οὐράνιος ὁ γῆ . Ζ΄ . ὅτι οὐδέ κίνησις τις μεταβατικός ποιέω ὁ γῆ . Η΄ . ὅτι δύο διαφορά ὁ πρῶτος κίνησις εἰμί ἐν ὁ οὐρανός . Θ΄ . περί ὁ κατά μέρος κατάληψις . Ι΄ . περί ὁ πηλικότης ὁ ἐν ὁ κύκλος εὐθύς . ΙΑ΄ . κανόνιον ὁ ἐν ὁ κύκλος εὐθύς . ἰβʹ . περί ὁ μεταξύ ὁ τροπικός περιφέρεια . ἰ . προλαμβάνω εἰς ὁ σφαιρικός δείκνυμι . ὁράω . περί ὁ μεταξύ ὁ ἰσημερινός κύκλος περιφέρεια . ἵημι . κανόνιον λόξωσις . ΙΣΤ΄ . περί ὁ ἐπί ὀρθός ὁ σφαῖρα ἀναφορά .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.2
Τῆς δὴ προκειμένης ἡμῖν συντάξεως προηγεῖται μὲν τὸ τὴν καθόλου σχέσιν ἰδεῖν ὅλης τῆς γῆς πρὸς ὅλον τὸν οὐρανόν , τῶν δὲ κατὰ μέρος ἤδη καὶ ἐφεξῆς πρῶτον μὲν ἂν εἴη τὸ διεξελθεῖν τὸν λόγον τὸν περὶ τῆς θέσεως τοῦ λοξοῦ κύκλου καὶ τῶν τόπων τῆς καθ ἡμᾶς οἰκουμένης ἔτι τε τῆς πρὸς ἀλλήλους αὐτῶν καθʼ ἕκαστον ὁρίζοντα παρὰ τὰς ἐγκλίσεις γινομένης ἐν ταῖς τάξεσιν διαφορᾶς · προλαμβανομένη γὰρ ἡ τούτων θεωρία τὴν τῶν λοιπῶν ἐπίσκεψιν εὐοδωτέραν παρέχει · δεύτερον δὲ περὶ τῆς ἡλιακῆς κινήσεως καὶ τῆς σεληνιακῆς καὶ τῶν ταύταις ἐπισυμβαινόντων διεξελθεῖν · χωρὶς γὰρ τῆς τούτων προκαταλήψεως οὐδὲ τὰ περὶ τοὺς ἀστέρας οἷόν τε ἂν γένοιτο διεξοδικῶς θεωρῆσαι . τελευταίου δʼ ὄντος ὡς πρὸς αὐτὴν τὴν ἔφοδον τοῦ περὶ τῶν ἀστέρων λόγου προτάσσοιτο μὲν ἂν εἰκότως καὶ ἐνταῦθα τὰ περὶ τῆς τῶν ἀπλανῶν καλουμένων σφαίρας , ἕποιτο δὲ τὰ περὶ τῶν πέντε πλανήτων προσαγορευομένων . ἕκαστα δὲ τούτων πειρασόμεθα δεικνύειν ἀρχαῖς μὲν καὶ ὥσπερ θεμελίοις εἰς τὴν ἀνεύρεσιν χρώμενοι τοῖς ἐναργέσι φαινομένοις καὶ ταῖς ἀδιστάκτοις τῶν τε παλαιῶν καὶ τῶν καθʼ ἡμᾶς τηρήσεων , τὰς δʼ ἐφεξῆς τῶν καταλήψεων ἐφαρμόζοντες διὰ τῶν ἐν ταῖς γραμμικαῖς ἐφόδοις ἀποδείξεων . τὸ μὲν οὖν καθόλου τοιοῦτον ἂν εἴη προλαβεῖν , ὅτι τε σφαιροειδής ἐστιν ὁ οὐρανὸς καὶ φέρεται σφαιροειδῶς , καὶ ὅτι ἡ γῆ τῷ μὲν σχήματι καὶ αὐτὴ σφαιροειδής ἐστιν πρὸς αἴσθησιν ὡς καθʼ ὅλα μέρη λαμβανομένη , τῇ δὲ θέσει μέση τοῦ παντὸς οὐρανοῦ κεῖται κέντρῳ παραπλησίως , τῷ δὲ μεγέθει καὶ τῷ ἀποστηματι σημείου λόγον ἔχει πρὸς τὴν τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων σφαῖραν αὐτὴ μηδεμίαν μεταβατικὴν κίνησιν 1 ποιουμένη . περὶ τούτων δʼ ἑκάστου τῆς ὑπομνήσεως ἕνεκεν βραχέα διελευσόμεθα .
Lemmas: ὁ δή πρόκειμαι ἐγώ σύνταξις προηγέομαι μέν ὁ ὁ καθόλου σχέσις ὁράω ὅλος ὁ γῆ πρός ὅλος ὁ οὐρανός , ὁ δέ κατά μέρος ἤδη καί ἐφεξῆς πρῶτος μέν εἄν εἰμί ὁ διεξέρχομαι ὁ λόγος ὁ περί ὁ θέσις ὁ λοξός κύκλος καί ὁ τόπος ὁ καθά ἐγώ οἰκέω ἔτι τε ὁ πρός ἀλλήλων αὐτός κατά ἕκαστος ὁρίζων παρά ὁ ἔγκλισις γίγνομαι ἐν ὁ τάξις διαφορά · προλαμβάνω γάρ ὁ οὗτος θεωρία ὁ ὁ λοιπός ἐπίσκεψις εὔοδος παρέχω · δύο δέ περί ὁ ἡλιακός κίνησις καί ὁ σεληνιακός καί ὁ οὗτος ἐπισυμβαίνω διεξέρχομαι · Χωρὶς γάρ ὁ οὗτος προκατάληψις οὐδέ ὁ περί ὁ ἀστήρ οἷος τε εἄν γίγνομαι διεξοδικός θεωρέω . τελευταῖος δέ εἰμί ὡς πρός αὐτός ὁ ἔφοδος ὁ περί ὁ ἀστήρ λόγος προτάσσω μέν εἄν εἰκότως καί ἐνταῦθα ὁ περί ὁ ὁ ἀπλανής καλέω σφαῖρα , ἕπω δέ ὁ περί ὁ πέντε πλάνης προσαγορεύω . ἕκαστος δέ οὗτος πειράζω δείκνυμι ἀρχή μέν καί ὥσπερ θεμέλιος εἰς ὁ ἀνεύρεσις χράω ὁ ἐναργής φαίνω καί ὁ ἀδίστακτος ὁ τε παλαιός καί ὁ κατά ἐγώ τήρησις , ὁ δέ ἐφεξῆς ὁ κατάληψις ἐφαρμόζω διά ὁ ἐν ὁ γραμμικός ἔφοδος ἀπόδειξις . ὁ μέν οὖν καθόλου τοιοῦτος εἄν εἰμί προλαμβάνω , ὅτι τε σφαιροειδής εἰμί ὁ οὐρανός καί φέρω σφαιροειδής , καί ὅτι ὁ γῆ ὁ μέν σχῆμα καί αὐτός σφαιροειδής εἰμί πρός αἴσθησις ὡς κατά ὅλος μέρος λαμβάνω , ὁ δέ θέσις μέσος ὁ πᾶς οὐρανός κεῖμαι κέντρον παραπλήσιος , ὁ δέ μέγεθος καί ὁ ἀπόστημα σημεῖον λόγος ἔχω πρός ὁ ὁ ἀπλανής ἀστήρ σφαῖρα αὐτός μηδείς μεταβατικός κίνησις 1 ποιέω . περί οὗτος δέ ἕκαστος ὁ ὑπόμνησις ἕνεκα βραχύς διέρχομαι .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.6
Ἀλλὰ μὴν ὅτι καὶ σημείου λόγον ἔχει πρὸς αἴσθησιν ἡ γῆ πρὸς τὸ μέχρι τῆς τῶν ἀπλανῶν καλουμένων σφαίρας ἀπόστημα , μέγα μὲν τεκμήριον τὸ ἀπὸ πάντων αὐτῆς τῶν μερῶν τά τε μεγέθη καὶ τὰ διαστήματα τῶν ἄστρων κατὰ τοὺς αὐτοὺς χρόνους ἴσα καὶ ὅμοια φαίνεσθαι πανταχῆ , καθάπερ αἱ ἀπὸ διαφόρων κλιμάτων ἐπὶ τῶν αὐτῶν τηρήσεις οὐδὲ τὸ ἐλάχιστον εὑρίσκονται διαφωνοῦσαι . οὐ μὴν ἀλλὰ κἀκεῖνο παραληπτέον τὸ τοὺς γνώμονας τοὺς ἐν ᾡδήποτε μέρει τῆς γῆς τιθεμένους , ἔτι δὲ τὰ τῶν κρικωτῶν σφαιρῶν κέντρα τὸ αὐτὸ δύνασθαι τῷ κατὰ ἀλήθειαν τῆς γῆς κέντρῳ καὶ διασώζειν τὰς διοπτεύσεις καὶ τὰς τῶν σκιῶν περιαγωγὰς οὕτως ὁμολόγους ταῖς ὑποθέσεσι τῶν φαινομένων , ὡς ἂν εἰ διʼ αὐτοῦ τοῦ τῆς γῆς μέσου σημείου γινόμεναι ἐτύγχανον . ἐναργὲς δὲ σημεῖον τοῦ ταῦθʼ οὕτως ἔχειν καὶ τὸ πανταχῆ τὰ διὰ τῶν ὄψεων ἐκβαλλόμενα ἐπίπεδα , ἃ καλοῦμεν ὁρίζοντας , διχοτομεῖν πάντοτε τὴν ὅλην σφαῖραν τοῦ οὐρανοῦ , ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν , εἰ τὸ μέγεθος τῆς γῆς αἰσθητὸν ἦν πρὸς τὴν τῶν οὐρανίων ἀπόστασιν , ἀλλὰ μόνον μὲν ἂν τὸ διὰ τοῦ κατὰ τὸ κέντρον τῆς γῆς σημείου διεκβαλλόμενον ἐπίπεδον διχοτομεῖν ἠδύνατο τὴν σφαῖραν , τὰ δὲ διʼ ἡσδηποτοῦν ἐπιφανείας τῆς γῆς μείζονα ἂν πάντοτε τὰ ὑπὸ γῆν ἐποίει τμήματα τῶν ὑπὲρ γῆν .
Lemmas: ἀλλά μήv ὅτι καί σημεῖον λόγος ἔχω πρός αἴσθησις ὁ γῆ πρός ὁ μέχρι ὁ ὁ ἀπλανής καλέω σφαῖρα ἀπόστημα , μέγας μέν τεκμήριον ὁ ἀπό πᾶς αὐτός ὁ μέρος ὁ τε μέγεθος καί ὁ διάστημα ὁ ἄστρον κατά ὁ αὐτός χρόνος ἴσος καί ὅμοιος φαίνω πανταχῇ , καθάπερ ὁ ἀπό διάφορος κλίμα ἐπί ὁ αὐτός τηρέω οὐδέ ὁ μικρός εὑρίσκω διαφωνέω . οὖον μήv ἀλλά ἐκεῖνος παραληπτέον ὁ ὁ γνώμων ὁ ἐν ὁράω μέρος ὁ γῆ τίθημι , ἔτι δέ ὁ ὁ κρικωτός σφαῖρα κέντρον ὁ αὐτός δύναμαι ὁ κατά ἀλήθεια ὁ γῆ κέντρον καί διασῴζω ὁ διόπτευσις καί ὁ ὁ σκιά περιαγωγή οὕτως ὁμόλογος ὁ ὑπόθεσις ὁ φαίνω , ὡς εἄν εἰμί διά αὐτός ὁ ὁ γῆ μέσος σημεῖον γίγνομαι τυγχάνω . ἐναργής δέ σημεῖον ὁ αὐτός οὕτως ἔχω καί ὁ πανταχῇ ὁ διά ὁ ὄψις ἐκβάλλω ἐπίπεδος , ὁ καλέω ὁρίζων , διχοτομέω πάντοτε ὁ ὅλος σφαῖρα ὁ οὐρανός , ὅσπερ οὐ εἄν συμβαίνω , εἰμί ὁ μέγεθος ὁ γῆ αἰσθητός εἰμί πρός ὁ ὁ οὐράνιος ἀπόστασις , ἀλλά μόνος μέν εἄν ὁ διά ὁ κατά ὁ κέντρον ὁ γῆ σημεῖον διεκβάλλω ἐπίπεδος διχοτομέω δύναμαι ὁ σφαῖρα , ὁ δέ διά ὁσδηποτούν ἐπιφάνεια ὁ γῆ μείζων εἄν πάντοτε ὁ ὑπό γῆ ποιέω τμῆμα ὁ ὑπέρ γῆ .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.9
Ἡ μὲν οὖν ὁλοσχερὴς προδιάληψις ὡς ἐν κεφαλαίοις τοιαύτην ἂν ἔχοι τὴν ἔκθεσιν τῶν ὀφειλόντων προυποκεῖσθαι · μέλλοντες δὲ ἄρχεσθαι τῶν κατὰ μέρος ἀποδείξεων , ὧν πρώτην ὑπάρχειν ἡγούμεθα , διʼ ἧς ἡ μεταξὺ τῶν προειρημένων πόλων περιφέρεια τοῦ διʼ αὐτῶν γραφομένου μεγίστου κύκλου πηλίκη τις οὖσα τυγχάνει καταλαμβάνεται , ἀναγκαῖον ὁρῶμεν προεκθέσθαι τὴν πραγματείαν τῆς πηλικότητος τῶν ἐν τῷ κύκλῳ εὐθειῶν ἅπαξ γε μελλήσοντες ἕκαστα γραμμικῶς ἀποδεικνύειν .
Lemmas: ὁ μέν οὖν ὁλοσχερής προδιάληψις ὡς ἐν κεφάλαιος τοιοῦτος εἄν ἔχω ὁ ἔκθεσις ὁ ὀφείλω προυποκέω · μέλλω δέ ἄρχω ὁ κατά μέρος ἀπόδειξις , ὅς πρῶτος ὑπάρχω ἡγέομαι , διά ὅς ὁ μεταξύ ὁ προερέω πόλος περιφέρεια ὁ διά αὐτός γράφω μέγας κύκλος πηλίκος τις εἰμί τυγχάνω καταλαμβάνω , ἀναγκαῖος ὁράω προεκτίθεμαι ὁ πραγματεία ὁ πηλικότης ὁ ἐν ὁ κύκλος εὐθύς ἅπαξ γε μέλλω ἕκαστος γραμμικός ἀποδείκνυμι .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.11
γνοαβκζ λεδοαβκε ςιςοαβκγ λζκζοαβκα ηληοαβιθ λθμζοαβιζ ινςοαβιε μβγοαβιγ ιγθοαβι μδιδοαβζ ιειζοαβε μςιθοαββ ιζκαοαβο μηκαοαβνζ ιθιθοαβνδ νιςοαβνα καιαοαβμη νβςοαβμε κβνηοαβμβ νγμθοαβλθ κδλθοαβλς εὐθειῶννἑξηκοστῶν νεκζοααλγ κςιγοααλ νςνηοαβκς κζμαοαακβ νηκβοααιθ κθαοααιε νθληοααια λιδοααη ομηοααδ λακοααο ανοαονς λβιηοαονβ βμδοαομη λγηοαομδ γλοαομ λγνοαολε δηοαολα λδκβοαοκζ δλεοαοκβ λδμςοααιζ δνεοαοιβ λεαοαοη εεοαογ λεςοονθιζ εεοονθνβ λεαοονθμη δνεοονθμγ λδμζοονθλη δλςοονθλβ λδκβοονθκζ δεοονθκβ λγμςοονθις γκεοονθια λγοοονθε βλγοονθο λβγοονηνδ αλοονημη λνδοονημβ οιεοονηλς κθλγοονηλα νηοονηοκε κηαοονηιη νζιοονηιβ κςιςοονης νειθοονηο εὐθειῶννἑξηκοστῶν ξζςιβοονβα ξζςιβοονανβ ξζνηηοοναμγ ξηκγνθοοναλγ ξημθμεοονακγ ξθιεκξοοναιδ ξθμαδοοναδ οςλςοοννε ολβδοονμε ονζκςοονλε οακβμδοονκς οαμζνςοονις οβιγδοονς οβληζοομθνς ογγεοομθμς ογκζνηοομθλς ογνβμςοομθκς οδιζκθοομθις οδμβζοομθς οεςλθοομηνε οελαζοομημε οενεκθοομηλδ οςιθμςοομηκδ οςμγνηοομηιγ οζηεοομηγ οζλβςοομζνβ οζνςβοομζμα οηιθνβοομζλα οημγληοομζκ οθζιηοομζθ οθλνβοομςνη οθνδκαοομςμζ πιζμεοομςλς πμαγοομζκε παδιεοομζιδ πακζκβοομζγ πανκδοομενβ πβιγιθοομεμ πβλςθοομεκθ πβνηνδοομειη πγκαληοομδνε πδςλβοομδμγ πδκηνδοομδλα πδναιοομδκ
Lemmas: γνοαβκζ λεδοαβκε ςιςοαβκγ λζκζοαβκα ηληοαβιθ λθμζοαβιζ ινςοαβιος μβγοαβιγ ιγθοαβι μδιδοαβζ ιειζοαβω μςιθοαββ ιζκαοαβο μηκαοαβνζ ιθιθοαβνδ νιςοαβνα καιαοαβμη νβςοαβμε κβνηοαβμβ νγμθοαβλθ κδλθοαβλς εὐθειῶννἑξηκοστῶν νεκζοααλγ κςιγοααλ νςνηοαβκς κζμαοαακβ νηκβοααιθ κθαοααιε νθληοααια λιδοααω ομηοααδ λακοααο ανοαονς λβιηοαονβ βμδοαομη λγηοαομδ γλοαομ λγνοαολε δηοαολα λδκβοαοκζ δλεοαοκβ λδμςοααιζ δνεοαοιβ λεαοαοη εεοαογ λεςοονθιζ εεοονθνβ λεαοονθμη δνεοονθμγ λδμζοονθλη δλςοονθλβ λδκβοονθκζ δεοονθκβ λγμςοονθις γκεοονθια λγοοονθος βλγοονθο λβγοονηνδ αλοονημη λνδοονημβ οιεοονηλς κθλγοονηλα νηοονηοκε κηαοονηιος νζιοονηιβ κςιςοονεος νειθοονηο εὐθειῶννἑξηκοστῶν ξζςιβοονβα ξζςιβοονανβ ξζνηηοοναμγ ξηκγνθοοναλγ ξημθμεοονακγ ξθιεκξοοναιδ ξθμαδοοναδ οςλςοοννε ολβδοονμε ονζκςοονλε οακβμδοονκς οαμζνςοονις οβιγδοονς οβληζοομθνς ογγεοομθμς ογκζνηοομθλς ογνβμςοομθκς οδιζκθοομθις οδμβζοομθς οεςλθοομεις οελαζοομημε οενεκθοομηλδ οςιθμςοομηκδ οςμγνηοομηιγ οζηεοομηγ οζλβςοομζνβ οζνςβοομζμα οηιθνβοομζλα οημγληοομζκ οθζιηοομζθ οθλνβοομςνη οθνδκαοομςμζ πιζμεοομςλς πμαγοομζκε παδιεοομζιδ πακζκβοομζγ πανκδοομενβ πβιγιθοομεμ πβλςθοομεκθ πβνηνδοομειης πγκαληοομδνε πδςλβοομδμγ πδκηνδοομδλα πδναιοομδκ
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 2.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ β΄ τῆς Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως · αʹ . περὶ τῆς καθόλου θέσεως τῆς καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένης . β΄ . πῶς δοθέντος τοῦ τῆς μεγίστης ἡμέρας μεγέθους αἱ ἀπολαμβανόμεναι τοῦ ὁρίζοντος περιφέρειαι ὑπό τε τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου δίδονται . γ΄ . πῶς τῶν αὐτῶν ὑποκειμένων τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου δίδοται καὶ τὸ ἀνάπαλιν . δ΄ , πῶς ἐπιλογιστέον , τίσιν καὶ πότε καὶ ποσάκις ὁ ἥλιος γίνεται κατὰ κορυφήν . ε΄ . πῶς ἀπὸ τῶν ἐκκειμένων οἱ λόγοι τῶν γνωμόνων πρὸς τὰς ἰσημερινὰς καὶ τροπικὰς ἐν ταῖς μεσημβρίαις σκιὰς λαμβάνονται . ς΄ , ἔκθεσις τῶν κατὰ παράλληλον ἰδιωμάτων . ζ΄ . περὶ τῶν ἐπὶ τῆς ἐγκεκλιμένης σφαίρας τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ συναναφορῶν . η΄ . ἔκθεσις κανονίων τῶν κατὰ δεκαμοιρίαν παράλληλον ἀναφορῶν . θ΄ . περὶ τῶν κατὰ μέρος ταῖς ἀναφοραῖς παρακολουθούντων . ι΄ . περὶ τῶν ὑπὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου καὶ τοῦ μεσημβρινοῦ γινομένων γωνιῶν . ια΄ . περὶ τῶν ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ λοξοῦ κύκλου καὶ τοῦ ὁρίζοντος γινομένων γωνιῶν . ιβ΄ . περὶ τῶν πρὸς τὸν αὐτὸν κύκλον τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος γινομένων γωνιῶν καὶ περιφερειῶν . ιγ΄ . ἔκθεσις κατὰ παράλληλον τῶν προκειμένων γωνιῶν καὶ περιφερειῶν .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ Β΄ ὁ Πτολεμαῖος μαθηματικός σύνταξις · ὅς . περί ὁ καθόλου θέσις ὁ κατά ἐγώ οἰκέω . Β΄ . πῶς δίδωμι ὁ ὁ μέγας ἡμέρα μέγεθος ὁ ἀπολαμβάνω ὁ ὁρίζων περιφέρεια ὑπό τε ὁ ἰσημερινός καί ὁ λοξός κύκλος δίδωμι . Γ΄ . πῶς ὁ αὐτός ὑπόκειμαι ὁ ἔξαρμα ὁ πόλος δίδωμι καί ὁ ἀνάπαλιν . Δ΄ , πῶς ἐπιλογιστέον , τίσις καί πότε καί ποσάκις ὁ ἥλιος γίγνομαι κατά κορυφή . Ε΄ . πῶς ἀπό ὁ ἔκκειμαι ὁ λόγος ὁ γνώμων πρός ὁ ἰσημερινός καί τροπικός ἐν ὁ μεσημβρία σκιά λαμβάνω . ς΄ , ἔκθεσις ὁ κατά παράλληλος ἰδίωμα . Ζ΄ . περί ὁ ἐπί ὁ ἐγκλίνω σφαῖρα ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος καί ὁ ἰσημερινός συναναφορά . Η΄ . ἔκθεσις κανόνιον ὁ κατά δεκαμοιρία παράλληλος ἀναφορά . Θ΄ . περί ὁ κατά μέρος ὁ ἀναφορά παρακολουθέω . Ι΄ . περί ὁ ὑπό ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος καί ὁ μεσημβρινός γίγνομαι γωνία . ΙΑ΄ . περί ὁ ὑπό ὁ αὐτός λοξός κύκλος καί ὁ ὁρίζων γίγνομαι γωνία . ἰβʹ . περί ὁ πρός ὁ αὐτός κύκλος ὁ διά ὁ πόλος ὁ ὁρίζων γίγνομαι γωνία καί περιφέρεια . ἰ . ἔκθεσις κατά παράλληλος ὁ πρόκειμαι γωνία καί περιφέρεια .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 2.4
Πρόχειρον δέ ἐστιν τούτων δεδομένων τὸ συνεπιλογίζεσθαι , τίσι καὶ πότε καὶ ποσάκις ὁ ἥλιος κατὰ κορυφὴν γίνεται . φανεροῦ γὰρ ὄντος αὐτόθεν , ὅτι τοῖς μὲν ὑπὸ τοὺς πλεῖον ἀπέχοντας τοῦ ἰσημερινοῦ παραλλήλους τῶν τῆς ὅλης ἀποστάσεως τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ σημείου μοιρῶν κγ νᾱ κ ἔγγιστα οὐδʼ ὅλως ὁ ἥλιος γίνεται κατὰ κορυφήν , τοῖς δὲ ὑπὸ τοὺς αὐτὸ τὸ τοσοῦτον ἀφεστῶτας ἅπαξ ἐν αὐτῇ τῇ θερινῇ τροπῇ , δῆλον γίνεται καί , ὅτι τοῖς ὑπὸ τοὺς ἐλάσσονας τῶν ἐκκειμένων μοιρῶν ἀπέχοντας δὶς γίνεται κατὰ κορυφήν · καὶ τὸ πότε δὲ πρόχειρον ποιεῖ ἡ τοῦ κανονίου τῆς λοξώσεως ἔκθεσις . ὅσας γὰρ ἂν ὁ ἐπιζητούμενος παράλληλος ἀπέχῃ τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας , τῶν ἐντὸς δηλονότι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , τὰς τοσαύτας εἰσενεγκόντες εἰς τὰ δεύτερα μέρη τῶν σελιδίων τὰς παρακειμένας αὐταῖς ἐκ τοῦ τεταρτημορίου μοίρας ἐν τοῖς πρώτοις μέρεσι τῶν σελιδίων ἕξομεν , ὅσας ἀπέχων ὁ ἥλιος ἀφʼ ἑκατέρου τῶν ἰσημερινῶν σημείων ὡς πρὸς τὸ θερινὸν τροπικὸν κατὰ κορυφὴν τοῖς ὑπʼ ἐκεῖνον τὸν ἐκκείμενον παράλληλον γίνεται .
Lemmas: πρόχειρον δέ εἰμί οὗτος δίδωμι ὁ συνεπιλογίζω , τίσις καί πότε καί ποσάκις ὁ ἥλιος κατά κορυφή γίγνομαι . φανερός γάρ εἰμί αὐτόθεν , ὅτι ὁ μέν ὑπό ὁ πλείων ἀπέχω ὁ ἰσημερινός παράλληλος ὁ ὁ ὅλος ἀπόστασις ὁ θερινός τροπικός σημεῖον μοῖρα κγʹ νάω Κ ἔγγιστος οὐδέ ὅλως ὁ ἥλιος γίγνομαι κατά κορυφή , ὁ δέ ὑπό ὁ αὐτός ὁ τοσοῦτος ἀφίστημι ἅπαξ ἐν αὐτός ὁ θερινός τροπή , δῆλος γίγνομαι καί , ὅτι ὁ ὑπό ὁ μικρός ὁ ἔκκειμαι μοῖρα ἀπέχω δίς γίγνομαι κατά κορυφή · καί ὁ πότε δέ πρόχειρον ποιέω ὁ ὁ κανονίας ὁ λόξωσις ἔκθεσις . ὅσος γάρ εἄν ὁ ἐπιζητέω παράλληλος ἀπέχω ὁ ἰσημερινός μοῖρα , ὁ ἐντός δηλονότι ὁ θερινός τροπικός , ὁ τοσοῦτος εἰσφέρω εἰς ὁ δύο μέρος ὁ σελίδιον ὁ παράκειμαι αὐτός ἐκ ὁ τεταρτημόριον μοῖρα ἐν ὁ πρῶτος μέρος ὁ σελίδιον ἔχω , ὅσος ἀπέχω ὁ ἥλιος ἀπό ἑκάτερος ὁ ἰσημερινός σημεῖον ὡς πρός ὁ θερινός τροπικός κατά κορυφή ὁ ὑπό ἐκεῖνος ὁ ἔκκειμαι παράλληλος γίγνομαι .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 2.13
ἐφωδευμένης δὴ καὶ τῆς τῶν γωνιῶν πραγματείας , λείποντος δὲ τοῖς ὑποτιθεμένοις τοῦ τὰς ἐποχὰς τῶν καθʼ ἑκάστην ἐπαρχίαν ἐπισημασίας ἀξίων πόλεων ἐπεσκέφθαι κατὰ μῆκος καὶ κατὰ πλάτος πρὸς τοὺς τῶν ἐν αὐταῖς φαινομένων ἐπιλογισμοὺς τὴν μὲν τοιαύτην ἔκθεσιν ἐξαιρέτου καὶ γεωγραφικῆς ἐχομένην πραγματείας καθ αὐτὴν ὑπʼ ὄψιν ποιησόμεθα ἀκολουθήσαντες ταῖς τῶν ἐπεξειργασμένων ὡς ἔνι μάλιστα τοῦτο τὸ εἶδος ἱστορίαις καὶ παραγράφοντες , ὅσας μοίρας ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ τῶν πόλεων ἑκάστη κατὰ τὸν διʼ αὐτῆς γραφόμενον μεσημβρινόν , καὶ πόσας οὗτος τοῦ διʼ Ἀλεξανδρείας γραφομένου μεσημβρινοῦ πρὸς ἀνατολὰς ἢ δύσεις ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ , διὰ τὸ πρὸς τοῦτον ἡμῖν συνίστασθαι τοὺς τῶν ἐποχῶν χρόνους . νῦν δὲ τὸ τοσοῦτον ὡς ὑποκειμένων τῶν θέσεων ἐπειπεῖν ἀκόλουθον ἡγησάμεθα , διότι , ὁποσάκις ἄν προαιρώμεθα τὴν ἔν τινι τῶν ὑποκειμένων τόπων ὡρισμένην ὥραν σκοπεῖν , ἥτις ἦν κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἐφʼ ἑτέρου τινὸς τῶν ἐπιζητουμένων , ὅταν διαφέρωσιν οἱ διʼ αὐτῶν μεσημβρινοί , λαμβάνειν ὀφείλομεν , ὅσας ἀπέχουσιν ἀλλήλων οὗτοι μοίρας ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ , καὶ πότερος αὐτῶν ἐστιν ἀνατολικώ - τερος ἢ δυτικώτερος , τοσούτοις τε χρόνοις ἰσημερινοῖς παραύξειν ἢ μειοῦν τὴν κατὰ τὸν ὑποκείμενον τόπον ὥραν , ἵνα ποιῶμεν τὴν ἐν τῷ ἐπιζητουμένῳ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον θεωρουμένην , τῆς μὲν αὐξήσεως συνισταμένης , ὅταν ὁ ἐπιζητούμενος τόπος ἀνατολικώτερος ᾖ , τῆς δὲ μειώσεως , ὅταν δυσμικώτερος ὁ ὑποκείμενος .
Lemmas: ἐφοδεύω δή καί ὁ ὁ γωνία πραγματεία , λείπω δέ ὁ ὑποτίθημι ὁ ὁ ἐποχή ὁ κατά ἕκαστος ἐπαρχία ἐπισημασία ἄξιος πόλις ἐπισκοπέω κατά μῆκος καί κατά πλάτος πρός ὁ ὁ ἐν αὐτός φαίνω ἐπιλογισμός ὁ μέν τοιοῦτος ἔκθεσις ἐξαίρετος καί γεωγραφικός ἔχω πραγματεία καθά αὐτός ὑπό ὄψις ποιέω ἀκολουθέω ὁ ὁ ἐπεξεργάζομαι ὡς ἐν μάλιστα οὗτος ὁ εἶδος ἱστορία καί παραγράφω , ὅσος μοῖρα ἀπέχω ὁ ἰσημερινός ὁ πόλις ἕκαστος κατά ὁ διά αὐτός γράφω μεσημβρινός , καί πόσος οὗτος ὁ διά Ἀλεξάνδρεια γράφω μεσημβρινός πρός ἀνατολή ἢ δύσις ἐπί ὁ ἰσημερινός , διά ὁ πρός οὗτος ἐγώ συνίστημι ὁ ὁ ἐποχή χρόνος . νῦν δέ ὁ τοσοῦτος ὡς ὑπόκειμαι ὁ θέσις ἐπεῖπον ἀκόλουθος ἡγέομαι , διότι , ὁποσάκις ἄν προαίρω ὁ ἐν τις ὁ ὑπόκειμαι τόπος ὁρίζω ὥρα σκοπέω , ὅστις εἰμί κατά ὁ αὐτός χρόνος ἐπί ἕτερος τις ὁ ἐπιζητέω , ὅταν διαφέρω ὁ διά αὐτός μεσημβρινός , λαμβάνω ὀφείλω , ὅσος ἀπέχω ἀλλήλων οὗτος μοῖρα ἐπί ὁ ἰσημερινός , καί πότερος αὐτός εἰμί ἀνατολικόν - τέρος ἢ δυτικός , τοσοῦτος τε χρόνος ἰσημερινός παρυσσω ἢ μειόω ὁ κατά ὁ ὑπόκειμαι τόπος ὥρα , ἵνα ποιέω ὁ ἐν ὁ ἐπιζητέω κατά ὁ αὐτός χρόνος θεωρέω , ὁ μέν αὔξησις συνίστημι , ὅταν ὁ ἐπιζητέω τόπος ἀνατολικός εἰμί , ὁ δέ μείωσις , ὅταν δυσμικός ὁ ὑπόκειμαι .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 3.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ γ΄τῆς Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως · αʹ . περὶ τοῦ μεγέθους τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου . βʹ . ἔκθεσις κανόνων τῶν τοῦ ἡλίου μέσων κινήσεων . γʹ . περὶ τῶν καθʼ ὁμαλὴν καὶ ἐγκύκλιον κίνησιν ὑποθέσεων . δʹ . περὶ τῆς τοῦ ἡλίου φαινομένης ἀνωμαλίας . εʹ . περὶ τῆς πρὸς τὰ κατὰ μέρος τμήματα τῶν ἀνωμαλιῶν κανονοποιίας . Ϛ΄ . κανόνιον τῆς ἡλιακῆς ἀνωμαλίας . ζʹ . περὶ τῆς κατὰ τὴν μέσην τοῦ ἡλίου πάροδον ἐποχῆς . ηʹ . περὶ τῆς τοῦ ἡλίου ψηφοφορίας . θʹ . περὶ τῆς τῶν νυχθημέρων ἀνισότητος . Ἐφωδευμένων ἡμῖν ἐν τοῖς πρὸ τούτου συντεταγμένοις τῶν τε ὁλοσχερῶς ὀφειλόντων περί τε οὐρανοῦ καὶ γῆς μαθηματικῶς προληφθῆναι καὶ ἔτι περὶ τῆς ἐγκλίσεως τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἡλιακοῦ κύκλου καὶ τῶν κατὰ μέρος περὶ αὐτὸν συμβαινόντων ἐπί τε τῆς ὀρθῆς σφαίρας καὶ ἐπὶ τῆς καθʼ ἑκάστην οἴκησιν ἐγκεκλιμένης ἀκόλουθον ἡγούμεθα καὶ ἐφεξῆς τούτων τὸν περὶ τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ποιήσασθαι λόγον τά τε περὶ τὰς κινήσεις αὐτῶν ἐπισυμβαίνοντα διεξελθεῖν μηδενὸς τῶν περὶ τοὺς ἀστέρας φαινομένων ἄνευ τῆς τούτων προδιαλήψεως κατὰ τὸ παντελὲς εὑρεθῆναι δυναμένου . καὶ τούτων δὲ αὐτῶν προηγουμένην εὑρίσκομεν τὴν τῆς ἡλιακῆς κινήσεως πραγματείαν , ἧς ἄνευ πάλιν οὐδὲ τὰ περὶ τὴν σελήνην οἷον τʼ ἂν γένοιτο διεξοδικῶς καταλαβέσθαι .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ ἐγώ Πτολεμαῖος μαθηματικός σύνταξις · ὅς . περί ὁ μέγεθος ὁ ἐνιαύσιος χρόνος . βε . ἔκθεσις κανών ὁ ὁ ἥλιος μέσος κίνησις . γε . περί ὁ κατά ὁμαλός καί ἐγκύκλιος κίνησις ὑπόθεσις . δέ . περί ὁ ὁ ἥλιος φαίνω ἀνωμαλία . εἰ . περί ὁ πρός ὁ κατά μέρος τμῆμα ὁ ἀνωμαλία κανονοποιία . ΣΤ΄ . κανόνιον ὁ ἡλιακός ἀνωμαλία . γῆ . περί ὁ κατά ὁ μέσος ὁ ἥλιος πάροδος ἐποχή . ἤ . περί ὁ ὁ ἥλιος ψηφοφορία . ὁ . περί ὁ ὁ νυχθήμερον ἀνισότης . ἐφοδεύω ἐγώ ἐν ὁ πρό οὗτος συντάσσω ὁ τε ὁλοσχερῶς ὀφείλω περί τε οὐρανός καί γῆ μαθηματικός προλαμβάνω καί ἔτι περί ὁ ἔγκλισις ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον ἡλιακός κύκλος καί ὁ κατά μέρος περί αὐτός συμβαίνω ἐπί τε ὁ ὀρθός σφαῖρα καί ἐπί ὁ κατά ἕκαστος οἴκησις ἐγκλίνω ἀκόλουθος ἡγέομαι καί ἐφεξῆς οὗτος ὁ περί ὁ ἥλιος καί ὁ σελήνη ποιέω λόγος ὁ τε περί ὁ κινέω αὐτός ἐπισυμβαίνω διεξέρχομαι μηδείς ὁ περί ὁ ἀστήρ φαίνω ἄνευ ὁ οὗτος προδιάληψις κατά ὁ παντελής εὑρίσκω δύναμαι . καί οὗτος δέ αὐτός προηγούμενος εὑρίσκω ὁ ὁ ἡλιακός κίνησις πραγματεία , ὅς ἄνευ πάλιν οὐδέ ὁ περί ὁ σελήνη οἷος τε εἄν γίγνομαι διεξοδικός καταλαμβάνω .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 3.8
Ὁσάκις οὖν ἂν ἐθέλωμεν τὴν καθʼ ἕκαστον τῶν ἐπιζητουμένων χρόνων τοῦ ἡλίου πάροδον ἐπιγιγνώσκειν , τὸν συναγόμενον ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνον μέχρι τοῦ ὑποκειμένου πρὸς τὴν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ὥραν εἰσενεγκόντες εἰς τὰ τῆς ὁμαλῆς κινήσεως κανόνια τὰς παρακειμένας τοῖς οἰκείοις ἀριθμοῖς μοίρας ἐπισυνθήσομεν μετὰ τῶν τῆς ἀποχῆς σξε ιε μοιρῶν καὶ ἀπὸ τῶν γενομένων ἐκβαλόντες ὅλους κύκλους τὰς λοιπὰς ἀφήσομεν ἀπὸ τῶν ἐν τοῖς Διδύμοις μοιρῶν ε λ εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων καί , ὅπου ἂν ἐκπέσῃ ὁ ἀριθμός , ἐκεῖ τὴν μέσην τοῦ ἡλίου πάροδον εὑρήσομεν . ἐξῆς δὲ τὸν αὐτὸν ἀριθμόν , τουτέστιν τὸν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μέχρι τῆς μέσης παρόδου , εἰσενεγκόντες εἰς τὸ τῆς ἀνωμαλίας κανόνιον τὰς παρακειμένας τῷ ἀριθμῷ μοίρας ἐν τῷ γ΄ σελιδίῳ κατὰ μὲν τὸ πρῶτον σελίδιον τοῦ ἀριθμοῦ πίπτοντος , τουτέστιν ἕως ρπ μοιρῶν ὄντος , ἀφελοῦμεν ἀπὸ τῆς κατὰ τὴν μέσην πάροδον ἐποχῆς , κατὰ δὲ τὸ β΄ σελίδιον τυχόντος τοῦ ἀριθμοῦ , τουτέστιν ὑπερπεσόντος μοίρας , προσθήσομεν τῇ μέσῃ παρόδῳ καὶ οὕτως τὸν ἀκριβῆ καὶ φαινόμενον ἥλιον εὑρήσομεν .
Lemmas: ὁσάκις οὖν εἄν ἐθέλω ὁ κατά ἕκαστος ὁ ἐπιζητέω χρόνος ὁ ἥλιος πάροδος ἐπιγιγνώσκω , ὁ συνάγω ἀπό ὁ ἐποχή χρόνος μέχρι ὁ ὑπόκειμαι πρός ὁ ἐν Ἀλεξάνδρεια ὥρα εἰσφέρω εἰς ὁ ὁ ὁμαλός κίνησις κανόνιον ὁ παράκειμαι ὁ οἰκέω ἀριθμός μοῖρα ἐπισυνθέω μετά ὁ ὁ ἀποχή σξεʹ εἶμι μοῖρα καί ἀπό ὁ γίγνομαι ἐκβάλλω ὅλος κύκλος ὁ λοιπάς ἀφίημι ἀπό ὁ ἐν ὁ Δίδυμος μοῖρα ε λ εἰς ὁ ἕπομαι ὁ ζῴδιον καί , ὅπου εἄν ἐκπίπτω ὁ ἀριθμός , ἐκεῖ ὁ μέσος ὁ ἥλιος πάροδος εὑρίσκω . ἑξῆς δέ ὁ αὐτός ἀριθμός , τουτέστιν ὁ ἀπό ὁ ἀπόγειον μέχρι ὁ μέσος πάροδος , εἰσφέρω εἰς ὁ ὁ ἀνωμαλία κανόνιον ὁ παράκειμαι ὁ ἀριθμός μοῖρα ἐν ὁ Γ΄ σελίδιον κατά μέν ὁ πρῶτος σελίδιον ὁ ἀριθμός πίπτω , τουτέστιν ἠώς ρπʹ μοῖρα εἰμί , ἀφαιρέω ἀπό ὁ κατά ὁ μέσος πάροδος ἐποχή , κατά δέ ὁ Β΄ σελίδιον τυγχάνω ὁ ἀριθμός , τουτέστιν ὑπερπίπτω μοῖρα , προστίθημι ὁ μέσος πάροδος καί οὕτως ὁ ἀκριβής καί φαίνω ἥλιος εὑρίσκω .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 4.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ δʹ τῆς Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως · αʹ . ἀπὸ ποίων δεῖ τηρήσεων τὰ περὶ τὴν σελήνην ἐξετάζειν . βʹ . περὶ τῶν περιοδικῶν χρόνων τῆς σελήνης . γʹ . περὶ τῶν κατὰ μέρος ὁμαλῶν κινήσεων τῆς σελήνης . δʹ . κανόνων ἔκθεσις περιεχόντων τὰς μέσας παρόδους τῆς σελήνης . εʹ . ὅτι καὶ ἐπὶ τῆς ἁπλῆς ὑποθέσεως τῆς σελήνης τὰ αὐτὰ φαινόμενα ποιοῦσιν ἥ τε κατʼ ἐκκεντρότητα καὶ ἡ κατʼ ἐπίκυκλον . ςʹ . ἀπόδειξις τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης . ζ΄ . περὶ τῆς διορθώσεως τῶν μέσων παρόδων τῆς σελήνης μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας . η΄ . περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν ὁμαλῶν τῆς σελήνης κινήσεων μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας . θʹ . περὶ τῆς διορθώσεως τῶν κατὰ πλάτος μέσων παρόδων τῆς σελήνης καὶ τῆς ἐποχῆς αὐτῶν . ιʹ . ψηφοφορία καὶ κανόνιον τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης . ιαʹ . ὅτι οὐ παρὰ τὰς διαφορὰς τῶν ὑποθέσεων , ἀλλὰ παρὰ τοὺς ἐπιλογισμοὺς διήνεγκεν κατὰ τὸν Ἵππαρχον ἡ πηλικότης τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ δέ ὁ Πτολεμαῖος μαθηματικός σύνταξις · ὅς . ἀπό ποῖος δεῖ τήρησις ὁ περί ὁ σελήνη ἐξετάζω . βε . περί ὁ περιοδικός χρόνος ὁ σελήνη . γε . περί ὁ κατά μέρος ὁμαλός κίνησις ὁ σελήνη . δέ . κανών ἔκθεσις περιέχω ὁ μέσος πάροδος ὁ σελήνη . εἰ . ὅτι καί ἐπί ὁ ἁπλόος ὑπόθεσις ὁ σελήνη ὁ αὐτός φαίνω ποιέω ὅς τε κατά ἐκκεντρότης καί ὁ κατά ἐπίκυκλος . ςʹ . ἀπόδειξις ὁ πρῶτος καί ἁπλόος ἀνωμαλία ὁ σελήνη . Ζ΄ . περί ὁ διόρθωσις ὁ μέσος πάροδος ὁ σελήνη μῆκος τε καί ἀνωμαλία . Η΄ . περί ὁ ἐποχή ὁ ὁμαλός ὁ σελήνη κίνησις μῆκος τε καί ἀνωμαλία . ὁ . περί ὁ διόρθωσις ὁ κατά πλάτος μέσος πάροδος ὁ σελήνη καί ὁ ἐποχή αὐτός . εἷς . ψηφοφορία καί κανόνιον ὁ πρῶτος καί ἁπλόος ἀνωμαλία ὁ σελήνη . ἰά . ὅτι οὖον παρά ὁ διαφορά ὁ ὑπόθεσις , ἀλλά παρά ὁ ἐπιλογισμός διαφέρω κατά ὁ Ἵππαρχος ὁ πηλικότης ὁ σεληνιακός ἀνωμαλία .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 4.8
Ἵνα δὲ καὶ τὰς ἐποχὰς αὐτῶν συστησώμεθα εἰς τὸ αὐτὸ πρῶτον ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας , ἐλάβομεν τὸν ἐντεῦθεν χρόνον μέχρι τοῦ μέσου τῆς δευτέρας ἐκλείψεως τῶν πρώτων καὶ ἐγγυτέρων τριῶν , ἥτις , ὡς ἔφαμεν , γέγονε τῷ βʹ ἔτει Μαρδοκεμπάδου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ ιη΄ εἰς τὴν ιθʹ πρὸ U+2220ʹ καὶ γʹ α ὥρας ἰσημερινῆς τοῦ μεσονυκτίου · συνάγεται δὲ οὗτος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν κζ καὶ ἡμερῶν ιζ καὶ ὡρῶν ἁπλῶς τε καὶ ἀκριβῶς ἔγγιστα ια ϛʹ , καὶ παράκεινται τῷ τοσούτῳ χρόνῳ μεθʼ ὅλους κύκλους ἐπουσίας μήκους μὲν μοῖραι ρκγ κβ , ἀνωμαλίας δὲ μοῖραι ργ λε · ἃς ἐὰν ἀφέλωμεν τῶν ἐν τῷ μέσῳ χρόνῳ τῆς δευτέρας ἐκλείψεως ἐποχῶν ἑκατέραν ἀφʼ ἑκατέρας οἰκείως , ἕξομεν εἰς τὸ πρῶτον ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας ἐπέχουσαν μέσως τὴν σελήνην κατὰ μὲν μῆκος Ταύρου μοίρας ια κβ , ἀνωμαλίας δὲ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σξη μθ , ἀποχῆς δὲ δηλονότι μοιρῶν ο λζ , ἐπειδήπερ καὶ ὁ ἥλιος εἰς τὸν αὐτὸν χρόνον ἀπεδείχθη τῶν Ἰχθύων ἐπέχων μοίρας ο με .
Lemmas: ἵνα δέ καί ὁ ἐποχή αὐτός συνίστημι εἰς ὁ αὐτός πρῶτος ἔτος Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Θώθ ὅς ὁ μεσημβρία , λαμβάνω ὁ ἐντεῦθεν χρόνος μέχρι ὁ μέσος ὁ δύο ἔκλειψις ὁ πρῶτος καί ἐγγύτερος τρεῖς , ὅστις , ὡς φημί , γίγνομαι ὁ βε ἔτος Μαρδοκεμπάδου κατά Αἰγύπτιος Θώθ ιη΄ εἰς ὁ εὐθύς πρό U+2220ʹ καί γε ὅς ὥρα ἰσημερινός ὁ μεσονύκτιος · συνάγω δέ οὗτος ἔτος Αἰγυπτιακός κζ καί ἡμέρα ιζʹ καί ὥρα ἁπλόος τε καί ἀκριβῶς ἔγγιστος ἰά ϛυʹ , καί παράκειμαι ὁ τοσοῦτος χρόνος μετά ὅλος κύκλος ἐπουσία μῆκος μέν μοῖρα ρκγʹ κβʹ , ἀνωμαλία δέ μοῖρα ργ λεʹ · ὅς ἐάν ἀφαιρέω ὁ ἐν ὁ μέσος χρόνος ὁ δύο ἔκλειψις ἐποχή ἑκάτερος ἀπό ἑκάτερος οἰκεῖος , ἔχω εἰς ὁ πρῶτος ἔτος Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Θώθ ὅς ὁ μεσημβρία ἐπέχω μέσος ὁ σελήνη κατά μέν μῆκος Ταῦρος μοῖρα ἰά κβʹ , ἀνωμαλία δέ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα σξηʹ μθʹ , ἀποχή δέ δηλονότι μοῖρα ὁ λζʹ , ἐπεί καί ὁ ἥλιος εἰς ὁ αὐτός χρόνος ἀποδείκνυμι ὁ ἰχθύς ἐπέχω μοῖρα ὁ ἐγώ .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 5.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ εʹ τῶν τοῦ Πτολεμαίου μαθηματικῶν · αʹ . περὶ κατασκευῆς ἀστρολάβου ὀργάνου . β΄ . περὶ τῆς πρὸς τὴν διπλῆν ἀνωμαλίαν τῆς σελήνης ὑποθέσεως . γʹ . περὶ τῆς πηλικότητος τῆς παρὰ τὸν ἥλιον ἀνωμαλίας τῆς σελήνης . δʹ . περὶ τοῦ λόγου τῆς ἐκκεντρότητος τοῦ σεληνιακοῦ κύκλου . ε΄ . περὶ τῆς προσνεύσεως τοῦ τῆς σελήνης ἐπικύκλου . ς΄ . πῶς διὰ τῶν γραμμῶν ἀπὸ τῶν περιοδικῶν κινήσεων ἡ ἀκριβὴς τῆς σελήνης πάροδος λαμβάνεται . ζ΄ . πραγματεία κανόνος τῆς καθόλου σεληνιακῆς ἀνωμαλίας . η΄ . κανόνιον τῆς καθόλου σεληνιακῆς ἀνωμαλίας . θʹ . περὶ τῆς καθόλου σεληνιακῆς ψηφοφορίας . ιʹ . ὅτι μηδὲν ἀξιόλογον γίνεται διάφορον ἐν ταῖς συζυγίαις παρὰ τὸν ἔκκεντρον τῆς σελήνης κύκλον . ια΄ . περὶ τῶν τῆς σελήνης παραλλάξεων . β΄ . περὶ κατασκευῆς ὀργάνου παραλλακτικοῦ . ιγ΄ . ἀπόδειξις τῶν τῆς σελήνης ἀποστημάτων . ιδ΄ . περὶ τῆς πηλικότητος τῶν ἐν ταῖς συζυγίαις φαινομένων διαμέτρων ἡλίου καὶ σελήνης καὶ σκιᾶς . ιε΄ . περὶ τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος καὶ τῶν συναποδεικνυμένων αὐτῷ . ιϛ΄ . περὶ μεγεθῶν ἡλίου καὶ σελήνης καὶ γῆς . ιζ΄ . περὶ τῶν κατὰ μέρος παραλλάξεων ἡλίου καὶ σελήνης . ιη΄ . κανὼν παραλλακτικός . ιθ΄ . περὶ τῆς τῶν παραλλάξεων διακρίσεως .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ εἰ ὁ ὁ Πτολεμαῖος μαθηματικός · ὅς . περί κατασκευή ἀστρολάβος ὄργανον . Β΄ . περί ὁ πρός ὁ διπλόος ἀνωμαλία ὁ σελήνη ὑπόθεσις . γε . περί ὁ πηλικότης ὁ παρά ὁ ἥλιος ἀνωμαλία ὁ σελήνη . δέ . περί ὁ λόγος ὁ ἐκκεντρότης ὁ σεληνιακός κύκλος . Ε΄ . περί ὁ πρόσνευσις ὁ ὁ σελήνη ἐπίκυκλος . ς΄ . πῶς διά ὁ γραμμή ἀπό ὁ περιοδικός κίνησις ὁ ἀκριβής ὁ σελήνη πάροδος λαμβάνω . Ζ΄ . πραγματεία κανών ὁ καθόλου σεληνιακός ἀνωμαλία . Η΄ . κανόνιον ὁ καθόλου σεληνιακός ἀνωμαλία . ὁ . περί ὁ καθόλου σεληνιακός ψηφοφορία . εἷς . ὅτι μηδείς ἀξιόλογος γίγνομαι διάφορος ἐν ὁ συζυγία παρά ὁ ἔκκεντρος ὁ σελήνη κύκλος . ΙΑ΄ . περί ὁ ὁ σελήνη παράλλαξις . Β΄ . περί κατασκευή ὄργανον παραλλακτικός . ἰ . ἀπόδειξις ὁ ὁ σελήνη ἀπόστημα . ὁράω . περί ὁ πηλικότης ὁ ἐν ὁ συζυγία φαίνω διάμετρος ἥλιος καί σελήνη καί σκιά . ἵημι . περί ὁ ἡλιακός ἀπόστημα καί ὁ συναποδείκνυμι αὐτός . ΙΣΤ΄ . περί μέγεθος ἥλιος καί σελήνη καί γῆ . ιζʹ . περί ὁ κατά μέρος παράλλαξις ἥλιος καί σελήνη . ιη΄ . κανών παραλλακτικός . ΙΘ΄ . περί ὁ ὁ παράλλαξις διάκρισις .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 5.4
Τούτου οὖν οὕτως ἔχοντος ἔστω ὁ ἔκκεντρος τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔΓ ἐφʼ ἧς ὑποκείσθω τὸ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τὸ Ε , ὥστε τὸ μὲν Α γίνεσθαι τὸ ἀπογειότατον τοῦ ἐκκέντρου σημεῖον , τὸ δὲ Γ τὸ περιγειότατον . κέντρῳ δὲ τῷ Γ γεγράφθω ὁ ἐπίκυκλος τῆς σελήνης ὁ ΖΗΘ , καὶ ἤχθω ἐφαπτομένη αὐτοῦ ἡ ΕΘΒ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΓΘ . ἐπεὶ τοίνυν κατὰ τὴν ἐφαπτομένην τοῦ ἐπικύκλου τῆς σελήνης γινομένης τὸ πλεῖστον τῆς ἀνωμαλίας διάφορον συνίσταται , τοῦτο δʼ ἐδείχθη συναγόμενον μοιρῶν ζ Γ ?? , εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΓΕΘ γωνία πρὸς τῷ κέντρῳ οὖσα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων , οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ζ μ , οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ιε κ . καὶ ἡ μὲν ἄρα ἐπὶ τῆς Γ Θ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ιε κ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΕΘ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δʼ ὑπʼ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ ΓΘ τοιούτων ις ἔγγιστα , οἵων ἐστὶν ἡ ΓΕ ὑποτείνουσα ρκ . ὥστε καί , οἵων ἡ μὲν ΓΘ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἐδείχθη ε ιε , ἡ δὲ ΕΑ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπὶ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου ξ , τοιούτων ἔσται καὶ ἡ ΕΙ ἡ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ κέντρου ἐπὶ τὸ περίγειον τοῦ ἐκκέντρου λθ κβ . καὶ ὅλη μὲν ἄρα ἡ ΑΓ διάμετρος τῶν αὐτῶν ἔσται 𝒢θ κβ , ἡ δὲ ΔΑ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου μθ μᾶ , ἡ δὲ ΕΔ μεταξὺ τῶν κέντρων τοῦ τε διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ τοῦ ἐκκέντρου ι ιθ . καὶ δέδεικται ἡμῖν καὶ ὁ ὑπὸ τῆς ἐκκεντρότητος περιεχόμενος λόγος .
Lemmas: οὗτος οὖν οὕτως ἔχω ἵστημι ὁ ἔκκεντρος ὁ σελήνη κύκλος ὁ ΑΒΓ περί κέντρον ὁ δ καί διάμετρος ὁ ΑΔΓ ἐπί ὅς ὑπόκειμαι ὁ κέντρον ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον ὁ Ε , ὥστε ὁ μέν Α γίγνομαι ὁ ἀπόγαιος ὁ ἔκκεντρος σημεῖον , ὁ δέ Γ ὁ περιγίγνομαι . κέντρον δέ ὁ Γ γράφω ὁ ἐπίκυκλος ὁ σελήνη ὁ ΖΗΘ , καί ἄγω ἐφάπτω αὐτός ὁ ΕΘΒ , καί ἐπιζεύγνυμι ὁ ΓΘ . ἐπεί τοίνυν κατά ὁ ἐφάπτω ὁ ἐπίκυκλος ὁ σελήνη γίγνομαι ὁ πλεῖστος ὁ ἀνωμαλία διάφορος συνίστημι , οὗτος δέ δείκνυμι συνάγω μοῖρα ζ Γ ?? , εἰμί εἄν καί ὁ ὑπό ΘΕ γωνία πρός ὁ κέντρον εἰμί ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον , οἷος μέν εἰμί ὁ δ ὀρθός τξʹ , τοιοῦτος ζ μ , οἷος δέ ὁ Β ὀρθός τξʹ , τοιοῦτος εἶμι Κ . καί ὁ μέν ἄρα ἐπί ὁ Γ Θ περιφέρεια τοιοῦτος εἰμί εἶμι Κ , οἷος ὁ περί ὁ ΘΕ ὀρθογώνιος κύκλος τξʹ , ὁ δέ ὑπό αὐτός εὐθύς ὁ ΓΘ τοιοῦτος ἴς ἔγγιστος , οἷος εἰμί ὁ ΓΕ ὑποτείνω ρκʹ . ὥστε καί , οἷος ὁ μέν ΓΘ ἐκ ὁ κέντρον ὁ ἐπίκυκλος δείκνυμι ε εἶμι , ὁ δέ ΕΑ ὁ ἀπό ὁ κέντρον ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον ἐπί ὁ ἀπόγειον ὁ ἔκκεντρος ξ , τοιοῦτος εἰμί καί ὁ ΕΙ ὁ ἀπό ὁ αὐτός κέντρον ἐπί ὁ περίγειον ὁ ἔκκεντρος λθʹ κβʹ . καί ὅλος μέν ἄρα ὁ ΑΓ διάμετρος ὁ αὐτός εἰμί 𝒢θ κβʹ , ὁ δέ ΔΑ ἐκ ὁ κέντρον ὁ ἔκκεντρος μθʹ Μᾶ , ὁ δέ ΕΔ μεταξύ ὁ κέντρον ὁ τε διά μέσος ὁ ζῴδιον καί ὁ ἔκκεντρος ι ιθʹ . καί δείκνυμι ἐγώ καί ὁ ὑπό ὁ ἐκκεντρότης περιέχω λόγος .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 5.16
Εὐκατανόητος δʼ αὐτόθεν γίνεται καὶ ὁ τῶν στερεῶν μεγεθῶν λόγος ἀπὸ τοῦ τῶν διαμέτρων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ γῆς . ἐπεὶ γὰρ δέδεικται μέν , ὅτι , οἵου ἑνός ἐστιν ἡ ΝΜ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς , τοιούτων ἐστὶν ἡ μὲν ΘΗ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης o ιζ λγ , ἡ δὲ ΝΘ εὐθεῖα ξδ ῑ , ἔστιν δὲ καί , ὡς ἡ ΝΘ πρὸς ΘΗ , οὕτως ἡ ΝΔ πρὸς τὴν ΔΙ , τῶν αὐτῶν καὶ τῆς ΝΔ δεδειγμένης ασι ἕξομεν καὶ τὴν ΔΓ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἡλίου τῶν αὐτῶν ε U+2220΄ ἔγγιστα · καὶ τῶν διαμέτρων ἄρα οἱ αὐτοὶ ἔσονται λόγοι . ὥστε καί , οἵου ἐστὶν ἡ τῆς σελήνης διάμετρος ἑνός , τοιούτων καὶ ἡ μὲν τῆς γῆς ἔσται γ καὶ δύο πέμπτων ἔγγιστα , ἡ δὲ τοῦ ἡλίου ιη καὶ δ πέμπτων . ἡ μὲν τῆς γῆς ἄρα διάμετρος τῆς σεληνιακῆς τριπλασίων ἐστὶν καὶ ἔτι τοῖς δυσὶ πέμπτοις μείζων , ἡ δὲ τοῦ ἡλίου τῆς μὲν σεληνιακῆς ὀκτωκαιδεκαπλασίων καὶ ἔτι τοῖς δ πέμπτοις μείζων , τῆς δὲ γῆς πενταπλασίων καὶ ἔτι τῷ ἡμίσει ἔγγιστα μείζων . κατὰ ταὐτὰ δʼ , ἐπεὶ καὶ ὁ μὲν ἀπὸ τοῦ ἑνὸς κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν ἑνός , ὁ δʼ ἀπὸ τῶν γ καὶ β πέμπτων τῶν αὐτῶν ἔγγιστα λθ δ΄ , ὁ δʼ ἀπὸ τῶν ῑη καὶ δ πέμπτων ὁμοίως ϛχμδ U+2220΄ ἔγγιστα , συνῆκται ἡμῖν , ὅτι καί , οἵου ἑνός ἐστιν τὸ τῆς σελήνης στερεὸν μέγεθος , τοιούτων ἐστὶν τὸ μὲν τῆς γῆς λθ δ΄ , τὸ δὲ τοῦ ἡλίου ϛχμδ U+2220΄ . ἑκατοντακαιεβδομηκονταπλάσιον ἄρα ἔγγιστα τὸ τοῦ ἡλίου τῆς γῆς .
Lemmas: εὐκατανόητος δέ αὐτόθεν γίγνομαι καί ὁ ὁ στερεός μέγεθος λόγος ἀπό ὁ ὁ διάμετρος ἥλιος τε καί σελήνη καί γῆ . ἐπεί γάρ δείκνυμι μέν , ὅτι , οἷος εἷς εἰμί ὁ ΝΜ ἐκ ὁ κέντρον ὁ γῆ , τοιοῦτος εἰμί ὁ μέν τίθημι ἐκ ὁ κέντρον ὁ σελήνη o ιζʹ λγʹ , ὁ δέ ΝΘ εὐθύς ξδʹ Ι , εἰμί δέ καί , ὡς ὁ ΝΘ πρός τίθημι , οὕτως ὁ ΝΔ πρός ὁ Ζεύς , ὁ αὐτός καί ὁ ΝΔ δείκνυμι ἄσις ἔχω καί ὁ ΔΓ ἐκ ὁ κέντρον ὁ ἥλιος ὁ αὐτός ε U+2220΄ ἔγγιστος · καί ὁ διάμετρος ἄρα ὁ αὐτός εἰμί λόγος . ὥστε καί , οἷος εἰμί ὁ ὁ σελήνη διάμετρος εἷς , τοιοῦτος καί ὁ μέν ὁ γῆ εἰμί γ καί δύο πέμπτος ἔγγιστος , ὁ δέ ὁ ἥλιος ἔρχομαι καί δ πέμπτος . ὁ μέν ὁ γῆ ἄρα διάμετρος ὁ σεληνιακός τριπλασίων εἰμί καί ἔτι ὁ δύο πέμπτος μείζων , ὁ δέ ὁ ἥλιος ὁ μέν σεληνιακός ὀκτωκαιδεκαπλασίων καί ἔτι ὁ δ πέμπτος μείζων , ὁ δέ γῆ πενταπλασίων καί ἔτι ὁ ἥμισυς ἔγγιστος μείζων . κατά αὐτός δέ , ἐπεί καί ὁ μέν ἀπό ὁ εἷς κύβος ὁ αὐτός εἰμί εἷς , ὁ δέ ἀπό ὁ γ καί Β πέμπτος ὁ αὐτός ἔγγιστος λθʹ Δ΄ , ὁ δέ ἀπό ὁ ιηʹ καί δ πέμπτος ὁμοίως ϛχμδ U+2220΄ ἔγγιστος , συνάγω ἐγώ , ὅτι καί , οἷος εἷς εἰμί ὁ ὁ σελήνη στερεός μέγεθος , τοιοῦτος εἰμί ὁ μέν ὁ γῆ λθʹ Δ΄ , ὁ δέ ὁ ἥλιος ϛχμδ U+2220΄ . ἑκατοντακαιεβδομηκονταπλάσιον ἄρα ἔγγιστος ὁ ὁ ἥλιος ὁ γῆ .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 6.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ς΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν · α΄ . περὶ συνόδων καὶ πανσελήνων . β΄ . πραγματεία κανονίων μέσων συζυγιῶν . γ΄ . ἔκθεσις τῶν κανονίων . δ΄ . ὡς δεῖ τάς τε περιοδικὰς καὶ τὰς ἀκριβεῖς συζυγίας ἐπισκέπτεσθαι . ε΄ . περὶ τῶν ἐκλειπτικῶν ὅρων ἡλίου καὶ σελήνης . ς΄ . περὶ τῆς διαστάσεως τῶν ἐκλειπτικῶν μηνῶν . ζ΄ . πραγματεία κανονίων ἐκλειπτικῶν . η΄ . ἔκθεσις τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων . θ΄ . σεληνιακῶν ἐκλείψεων διάκρισις . ι΄ . ἡλιακῶν ἐκλείψεων διάκρισις . ια΄ . περὶ τῶν ἐν ταῖς ἐκλείψεσι προσνεύσεων . ιβ΄ . ἔκθεσις τῶν πρὸς τὰς προσνεύσεις διαγραφῶν . ιγ΄ . διάκρισις προσνεύσεων .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ ς΄ ὁ Πτολεμαῖος μαθηματικός · Α΄ . περί σύνοδος καί πανσέληνος . Β΄ . πραγματεία κανόνιον μέσος συζυγία . Γ΄ . ἔκθεσις ὁ κανόνιον . Δ΄ . ὡς δεῖ ὁ τε περιοδικός καί ὁ ἀκριβής συζυγία ἐπισκέπτομαι . Ε΄ . περί ὁ ἐκλειπτικός ὁράω ἥλιος καί σελήνη . ς΄ . περί ὁ διάστασις ὁ ἐκλειπτικός μείς . Ζ΄ . πραγματεία κανόνιον ἐκλειπτικός . Η΄ . ἔκθεσις ὁ ἐκλειπτικός κανόνιον . Θ΄ . σεληνιακός ἔκλειψις διάκρισις . Ι΄ . ἡλιακός ἔκλειψις διάκρισις . ΙΑ΄ . περί ὁ ἐν ὁ ἔκλειψις πρόσνευσις . ἰβʹ . ἔκθεσις ὁ πρός ὁ πρόσνευσις διαγραφή . ἰ . διάκρισις πρόσνευσις .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 6.1
Ἐφεξῆς δὴ τυγχανούσης τῆς περὶ τὰς ἐκλειπτικὰς συζυγίας ἡλίου καὶ σελήνης πραγματείας , ἧς προηγεῖται πάλιν ἡ τῶν ἀκριβῶς θεωρουμένων συνόδων καὶ πανσελήνων ἐπίσκεψις , ἀπαρκεῖν μὲν ἡγούμεθα πρὸς τὴν τῶν τοιούτων πρώτην κατάληψιν τὰς ἀποδεδειγμένας καθʼ ἑκάτερον τῶν φώτων περιοδικάς τε καὶ ἀνωμάλους κινήσεις δυνατοῦ διὰ τούτων γινομένου τοῖς μὴ κατοκνοῦσι τὰς κατὰ μέρος αὐτῶν ἐποχὰς ἑκάστοτε συγκρίνειν ἐπιλογίζεσθαι τούς τε τόπους καὶ τοὺς χρόνους τῶν ἐσομένων συζυγιῶν τῶν τε πρὸς τὰ μέσα κινήματα λαμβανομένων καὶ τῶν μετὰ τῆς ἀνωμαλίας ἀκριβῶν · ὅμως δέ , ἵνα προχειρότερον ἡμῖν καὶ αὗται μεθοδεύωνται , προεκτεθειμένων ἐξ ἑτοίμου τῶν τε κατὰ τὰς περιοδικὰς συνόδους καὶ πανσελήνους χρόνων καὶ τόπων καὶ τῶν κατὰ τοὺς μέσους χρόνους ἐποχῶν ἀνωμαλίας τε καὶ πλάτους τῆς σελήνης , διʼ ὧν ἥ τε πρὸς τὰς ἀκριβεῖς συζυγίας διόρθωσις γίνεται καὶ ἀπὸ τούτων ἡ πρὸς τὰς ἐκλειπτικάς , ἐπραγματευσάμεθα πρὸς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν κανόνια περιέχοντα τὸν τρόπον τοῦτον .
Lemmas: ἐφεξῆς δή τυγχάνω ὁ περί ὁ ἐκλειπτικός συζυγία ἥλιος καί σελήνη πραγματεία , ὅς προηγέομαι πάλιν ὁ ὁ ἀκριβῶς θεωρέω σύνοδος καί πανσέληνος ἐπίσκεψις , ἀπαρκέω μέν ἡγέομαι πρός ὁ ὁ τοιοῦτος πρῶτος κατάληψις ὁ ἀποδείκνυμι κατά ἑκάτερος ὁ φάος περιοδικός τε καί ἀνώμαλος κινέω δυνατός διά οὗτος γίγνομαι ὁ μή κατοκνέω ὁ κατά μέρος αὐτός ἐποχή ἑκάστοτε συγκρίνω ἐπιλογίζομαι ὁ τε τόπος καί ὁ χρόνος ὁ εἰμί συζυγία ὁ τε πρός ὁ μέσος κίνημα λαμβάνω καί ὁ μετά ὁ ἀνωμαλία ἀκριβής · ὅμως δέ , ἵνα πρόχειρος ἐγώ καί οὗτος μεθοδεύω , προεκτίθεμαι ἐκ ἑτοῖμος ὁ τε κατά ὁ περιοδικός σύνοδος καί πανσέληνος χρόνος καί τόπος καί ὁ κατά ὁ μέσος χρόνος ἐποχή ἀνωμαλία τε καί πλάτος ὁ σελήνη , διά ὅς ὅς τε πρός ὁ ἀκριβής συζυγία διόρθωσις γίγνομαι καί ἀπό οὗτος ὁ πρός ὁ ἐκλειπτικός , πραγματεύομαι πρός ὁ τοιοῦτος ἐπίσκεψις κανόνιον περιέχω ὁ τρόπος οὗτος .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 7.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ζ΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν · α΄ . Ὅτι οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες τὴν αὐτὴν ἀεὶ θέσιν συντηροῦσι πρὸς ἀλλήλους . β΄ . Ὅτι καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου κίνησίν τινα Σοιεῖται . γ΄ . Ὅτι καὶ περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων πόλους ἡ τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας εἰς τὰ ἑπόμενα κίνησις ἀποτελεῖται . δ΄ . Περὶ τοῦ τρόπου τῆς ἀναγραφῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων . ε΄ , Ἔκθεσις κανονικὴ τοῦ κατὰ τὸ βόρειον ἡμισφαίριον ἀστερισμοῦ .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ Ζ΄ ὁ Πτολεμαῖος μαθηματικός · Α΄ . ὅτι2 ὁ ἀπλανής ἀστήρ ὁ αὐτός ἀεί θέσις συντηρέω πρός ἀλλήλων . Β΄ . ὅτι2 καί ὁ ὁ ἀπλανής σφαῖρα εἰς ὁ ἕπομαι ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος κίνησις τις σοιιημι . Γ΄ . ὅτι2 καί περί ὁ ὁ διά μέσος πόλος ὁ ὁ ὁ ἀπλανής σφαῖρα εἰς ὁ ἕπομαι κίνησις ἀποτελέω . Δ΄ . περι ὁ τρόπος ὁ ἀναγραφή ὁ ἀπλανής ἀστήρ . Ε΄ , ἔκθεσις κανονικός ὁ κατά ὁ βόρειος ἡμισφαίριον ἀστερισμός .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 9.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ θ΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν · α΄ . Περὶ τῆς τάξεως τῶν σφαιρῶν ἡλίου καὶ σελήνης καὶ τῶν ε πλανωμένων . β΄ . περὶ τῆς κατὰ τὰς ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων προθέσεως . γ΄ . περὶ τῶν περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων τῶν ε πλανωμένων . δ΄ . κανόνες μέσων κινήσεων μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας τῶν ε πλανωμένων . ε΄ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς ὑποθέσεις αὐτῶν . ϛ΄ . περὶ τοῦ τρόπου καὶ τῆς διαφορᾶς τῶν ὑποθέσεων . ζ΄ . ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τῆς μεταπτώσεως αὐτοῦ . η΄ . ὅτι δὶς καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ περιγειότατος ἐν τῷ ἑνὶ κύκλῳ γίνεται . θʹ . περὶ τοῦ λόγου καὶ τῆς πηλικότητος τῶν ἀνωμαλιῶν αὐτοῦ . ι΄ . περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων . ια΄ . περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ Θ΄ ὁ Πτολεμαῖος μαθηματικός · Α΄ . περι ὁ τάξις ὁ σφαῖρα ἥλιος καί σελήνη καί ὁ ε πλανάω . Β΄ . περί ὁ κατά ὁ ὑπόθεσις ὁ πλανάω πρόθεσις . Γ΄ . περί ὁ περιοδικός ἀποκατάστασις ὁ ε πλανάω . Δ΄ . κανών μέσος κίνησις μῆκος τε καί ἀνωμαλία ὁ ε πλανάω . Ε΄ . προλαμβάνω εἰς ὁ ὑπόθεσις αὐτός . ΣΤ΄ . περί ὁ τρόπος καί ὁ διαφορά ὁ ὑπόθεσις . Ζ΄ . ἀπόδειξις ὁ ἀπόγειον ὁ ὁ Ἑρμῆς ἀστήρ καί ὁ μετάπτωσις αὐτός . Η΄ . ὅτι δίς καί ὁ ὁ Ἑρμῆς ἀστήρ περίγειος ἐν ὁ εἷς κύκλος γίγνομαι . ὁ . περί ὁ λόγος καί ὁ πηλικότης ὁ ἀνωμαλία αὐτός . Ι΄ . περί ὁ διόρθωσις ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις . ΙΑ΄ . περί ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 9.11
ια' . Περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεω ν . Ἵνα οὖν , ὥσπερ ἐπί τε τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης , καὶ ἐπὶ τῶν ε πλανωμένων τὰς ἐποχὰς εἰς τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας συστησώμεθα , ἐλάβομεν τὸν μεταξὺ χρόνον τούτου τε καὶ τῆς παλαιοτέρας καὶ ἐγγυτέρας τῶν τηρήσεων · συνάγεται δʼ οὗτος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν υπγ καὶ ἡμερῶν ιζ καὶ ὡρῶν ιη γʹ ἔγγιστα . καὶ παράκειται τῷ χρόνῳ τούτῳ μέσης κινήσεως ἐπουσία τῆς ἀνωμαλίας μοῖραι ρ λθ · ἃς ἐὰν ἀφέλωμεν ἀπὸ τῶν κατὰ τὴν τήρησιν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοιρῶν σιβ λδ , ἕξομεν ἐποχὴν εἰς τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας ἀνωμαλίας μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας κα νε , μήκους δὲ τὴν αὐτὴν τῷ ἡλίῳ , τουτέστιν τῶν Ἰχθύων μοίρας o με , τὸ δʼ ἀπόγειον τῆς ἐκκεντρότητος περὶ Χηλῶν μοῖραν α Ϛ' , ἐπειδήπερ τὸ μὲν ἑκατοστὸν τῶν προκειμένων ἐτῶν ποιεῖ μοίρας δ U+2220ʹ γʹ ἔγγιστα , τοσαύταις δὲ τῆς α καὶ Ϛʹ ὑπερέχουσιν αἱ κατὰ τὴν τήρησιν τῶν Χηλῶν ϛ μοῖραι .
Lemmas: ἰά . περι ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις Ν . ἵνα οὖν , ὥσπερ ἐπί τε ὁ ἥλιος καί ὁ σελήνη , καί ἐπί ὁ ε πλανάω ὁ ἐποχή εἰς ὁ ὅς ἔτος Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Θώθ ὅς ὁ μεσημβρία συνίστημι , λαμβάνω ὁ μεταξύ χρόνος οὗτος τε καί ὁ παλαιός καί ἐγγύς ὁ τήρησις · συνάγω δέ οὗτος ἔτος Αἰγυπτιακός υπʹ καί ἡμέρα ιζʹ καί ὥρα ἔρχομαι γε ἔγγιστος . καί παράκειμαι ὁ χρόνος οὗτος μέσος κίνησις ἐπουσία ὁ ἀνωμαλία μοῖρα ρ λθʹ · ὅς ἐάν ἀφαιρέω ἀπό ὁ κατά ὁ τήρησις ἀπό ὁ ἀπόγειον μοῖρα σιβʹ λδʹ , ἔχω ἐποχή εἰς ὁ ὅς ἔτος Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Θώθ ὅς ὁ μεσημβρία ἀνωμαλία μέν ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα ἄν νε , μῆκος δέ ὁ αὐτός ὁ ἥλιος , τουτέστιν ὁ ἰχθύς μοῖρα o ἐγώ , ὁ δέ ἀπόγειον ὁ ἐκκεντρότης περί Χῆλαι μοῖρα ὅς ϛηʹ , ἐπεί ὁ μέν ἑκατοστός ὁ πρόκειμαι ἔτος ποιέω μοῖρα δ U+2220ʹ γε ἔγγιστος , τοσοῦτος δέ ὁ ὅς καί ϛηʹ ὑπερέχω ὁ κατά ὁ τήρησις ὁ Χῆλαι ϛ μοῖρα .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 10.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ιʹ τῶν Πτολεμαίου μαθημα - τικῶν · α΄ . Ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρος . β΄ . περὶ τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος . γ΄ . περὶ τῶν λόγων τῆς ἐκκεντρότητος τοῦ ἀστέρος . δ΄ . περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν τοῦ ἀστέρος κινήσεων . ε΄ . περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων . Ϛ΄ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς περὶ τῶν λοιπῶν ἀστέρων ἀποδείξεις . ζ΄ . ἀπόδειξις τῆς τοῦ τοῦ Ἄρεως ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου . η΄ . ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου τοῦ τοῦ Ἄρεως πηλι κότητος . θ΄ . περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Ἄρεως κινήσεων . ι΄ . περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ εἷς ὁ Πτολεμαῖος μάθημα - τική · Α΄ . Ἀπόδειξις ὁ ἀπόγειον ὁ ὁ Ἀφροδίτη ἀστήρ . Β΄ . περί ὁ ὁ ἐπίκυκλος αὐτός πηλικότης . Γ΄ . περί ὁ λόγος ὁ ἐκκεντρότης ὁ ἀστήρ . Δ΄ . περί ὁ διόρθωσις ὁ περιοδικός ὁ ἀστήρ κίνησις . Ε΄ . περί ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις . ΣΤ΄ . προλαμβάνω εἰς ὁ περί ὁ λοιπός ἀστήρ ἀποδείκνυμι . Ζ΄ . ἀπόδειξις ὁ ὁ ὁ Ἄρης ἐκκεντρότης καί ὁ ἀπόγειον . Η΄ . ἀπόδειξις ὁ ὁ ἐπίκυκλος ὁ ὁ Ἄρης Πήλι κότης . Θ΄ . περί ὁ διόρθωσις ὁ περιοδικός ὁ ὁ Ἄρης κίνησις . Ι΄ . περί ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 10.5
ε΄ . Περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων . Καταλειπομένου δὲ τοῦ καὶ ἐνταῦθα τὰς ἐποχὰς τῶν περιοδικῶν κινήσεων τὰς εἰς τὸ α΄ ἔτος τῆς Ναβονασσάρου βασιλείας κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ α΄ τῆς μεσημβρίας συστήσασθαι ἐλάβομεν πάλιν τὸν μεταξὺ χρόνον τούτου τε καὶ τοῦ κατὰ τὴν παλαιοτέραν τῶν τηρήσεων · συνάγεται δʼ οὗτος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν υοε καὶ ἡμερῶν τμς U+2220΄ δ΄ ἔγγιστα . καὶ παράκειται τῷ χρόνῳ τούτῳ κατὰ τὰ τῆς ἀνωμαλίας σελίδια μέσης κινήσεως ἐπουσία μοιρῶν ρπα ἔγγιστα , ἃς ἐὰν ἀφέλωμεν ἀπὸ τῶν κατὰ τὴν τήρησιν μοιρῶν σνβ ζ , ἕξομεν ἐποχὴν εἰς τὸ α΄ ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ α΄ τῆς μεσημβρίας ἀνωμαλίας ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας οα ζ τῆς μέσης τοῦ μήκους τῆς αὐτῆς πάλιν ὑποκειμένης τῇ τοῦ ἡλίου , τουτέστιν ἐπεχούσης τῶν Ἰχθύων μοίρας Ο με . φανερὸν δʼ , ὅτι καὶ τοῦ κατὰ τὴν τήρησιν ἀπογείου τυγχάνοντος περὶ Ταύρου μοίρας κ νε , τοῖς δὲ μεταξὺ υος ἔτεσιν ἔγγιστα ἐπιβαλλουσῶν μοιρῶν δ U+2220΄δ΄ , κατὰ τὸν ἐκκείμενον χρόνον τῆς ἐποχῆς ἔσται τὸ ἀπόγειον περὶ τὰς ις ι μοίρας τοῦ Ταύρου .
Lemmas: Ε΄ . περι ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις . καταλιμπάνω δέ ὁ καί ἐνταῦθα ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός κίνησις ὁ εἰς ὁ Α΄ ἔτος ὁ Ναβονασσάρου βασίλεια κατά Αἰγύπτιος Θώθ Α΄ ὁ μεσημβρία συνίστημι λαμβάνω πάλιν ὁ μεταξύ χρόνος οὗτος τε καί ὁ κατά ὁ παλαιός ὁ τήρησις · συνάγω δέ οὗτος ἔτος Αἰγυπτιακός οὐ καί ἡμέρα τμς U+2220΄ Δ΄ ἔγγιστος . καί παράκειμαι ὁ χρόνος οὗτος κατά ὁ ὁ ἀνωμαλία σελίδιον μέσος κίνησις ἐπουσία μοῖρα ρ ἔγγιστος , ὅς ἐάν ἀφαιρέω ἀπό ὁ κατά ὁ τήρησις μοῖρα σνβʹ ζ , ἔχω ἐποχή εἰς ὁ Α΄ ἔτος Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Θώθ Α΄ ὁ μεσημβρία ἀνωμαλία ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα ὄα ζ ὁ μέσος ὁ μῆκος ὁ αὐτός πάλιν ὑπόκειμαι ὁ ὁ ἥλιος , τουτέστιν ἐπέχω ὁ ἰχθύς μοῖρα ὁ ἐγώ . φανερός δέ , ὅτι καί ὁ κατά ὁ τήρησις ἀπόγειον τυγχάνω περί Ταῦρος μοῖρα Κ νε , ὁ δέ μεταξύ υἱός ἔτος ἔγγιστος ἐπιβάλλω μοῖρα δ U+2220΄δ΄ , κατά ὁ ἔκκειμαι χρόνος ὁ ἐποχή εἰμί ὁ ἀπόγειον περί ὁ ἴς ι μοῖρα ὁ Ταῦρος .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 10.10
ι΄ . Περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων . Πάλιν οὖν , ἐπεὶ ὁ ἀπὸ τοῦ πρώτου ἔτους Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ α΄ τῆς μεσημβρίας μέχρι τῆς ἐκκειμένης τηρήσεως χρόνος ἐτῶν ἐστιν Αἰγυπτιακῶν υοε καὶ ἡμερῶν οθ U+2220΄ δ΄ ἔγγιστα , περιέχει δʼ οὗτος ὁ χρόνος ἐπουσίας μήκους μὲν μοίρας ρπ μ , ἀνωμαλίας δὲ μοίρας ρμβ κθ , ἐὰν ταύτας ἀφέλωμεν ἀφʼ ἑκατέρας οἰκείως τῶν κατὰ τὴν τήρησιν ἐκκειμένων ἐποχῶν , τουτέστιν τῶν τε τοῦ μήκους ἐν ταῖς Χηλαῖς μοιρῶν δ ῑβ καὶ τῶν τῆς ἀνωμαλίας ρθ μβ , ἕξομεν εἰς τὸ α΄ ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ α΄ τῆς μεσημβρίας ἐποχὴν τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Ἄρεως κινήσεων κατὰ μὲν τὸ μῆκος Κριοῦ μοίρας γ λβ , κατὰ δὲ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας τκζ ῑγ . διὰ τὰ αὐτὰ δʼ , ἐπεὶ καὶ τῆς μεταβάσεως τῶν ἀπογείων ἐν τοῖς υοε ἔτεσι συνάγονται μοῖραι δ U+2220΄ δ΄ , ἦν δὲ τὸ ἀπόγειον τοῦ τοῦ Ἄρεως κατὰ τὴν τήρησιν περὶ Καρκίνου μοίρας κᾱ κε , ἐφέξει δηλονότι καὶ κατὰ τὸν ἐκκείμενον τῆς ἐποχῆς χρόνον Καρκίνου μοίρας ῑϚ μ .
Lemmas: Ι΄ . περι ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις . πάλιν οὖν , ἐπεί ὁ ἀπό ὁ πρῶτος ἔτος Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Θώθ Α΄ ὁ μεσημβρία μέχρι ὁ ἔκκειμαι τήρησις χρόνος ἔτος εἰμί Αἰγυπτιακός οὐ καί ἡμέρα οθ U+2220΄ Δ΄ ἔγγιστος , περιέχω δέ οὗτος ὁ χρόνος ἐπουσία μῆκος μέν μοῖρα ρπʹ μ , ἀνωμαλία δέ μοῖρα ρμβʹ κθʹ , ἐάν οὗτος ἀφαιρέω ἀπό ἑκάτερος οἰκεῖος ὁ κατά ὁ τήρησις ἔκκειμαι ἐποχή , τουτέστιν ὁ τε ὁ μῆκος ἐν ὁ Χηλή μοῖρα δ ιβʹ καί ὁ ὁ ἀνωμαλία ρθ μβʹ , ἔχω εἰς ὁ Α΄ ἔτος Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Θώθ Α΄ ὁ μεσημβρία ἐποχή ὁ περιοδικός ὁ ὁ Ἄρης κίνησις κατά μέν ὁ μῆκος Κριός μοῖρα γ λβʹ , κατά δέ ὁ ἀνωμαλία ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα τκζ ιγʹ . διά ὁ αὐτός δέ , ἐπεί καί ὁ μετάβασις ὁ ἀπόγειον ἐν ὁ οὐ ἔτος συνάγω μοῖρα δ U+2220΄ Δ΄ , εἰμί δέ ὁ ἀπόγειον ὁ ὁ Ἄρης κατά ὁ τήρησις περί Κάρκινος μοῖρα καʹ κε , ἐπέχω δηλονότι καί κατά ὁ ἔκκειμαι ὁ ἐποχή χρόνος Κάρκινος μοῖρα ιϛʹ μ .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 11.toc
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ια΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν · α΄ . Ἀπόδειξις τῆς τοῦ τοῦ Διὸς ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου . β΄ . ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος . γ΄ . περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων . δ΄ . περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων . ε΄ . ἀπόδειξις τῆς τοῦ τοῦ Κρόνου ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου . ϛ΄ . ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος . ζ΄ . περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων . η΄ . περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων . θ΄ . πῶς ἀπὸ τῶν περιοδικῶν κινήσεων αἱ ἀκριβεῖς πάροδοι γραμμικῶς λαμβάνονται . ι΄ . πραγματεία τῆς τῶν ἀνωμαλιῶν κανονοποιίας . ια΄ . ἔκθεσις κανόνων τῆς κατὰ μῆκος τῶν ε πλανωμένων διευκρινήσεως . ιβ΄ . περὶ τῆς κατὰ μῆκος τῶν ε πλανωμένων ψηφοφορίας .
Lemmas: ὅδε ἔνειμι ἐν ὁ ΙΑ΄ ὁ Πτολεμαῖος μαθηματικός · Α΄ . Ἀπόδειξις ὁ ὁ ὁ Ζεύς ἐκκεντρότης καί ὁ ἀπόγειον . Β΄ . ἀπόδειξις ὁ ὁ ἐπίκυκλος αὐτός πηλικότης . Γ΄ . περί ὁ διόρθωσις ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις . Δ΄ . περί ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις . Ε΄ . ἀπόδειξις ὁ ὁ ὁ Κρόνος ἐκκεντρότης καί ὁ ἀπόγειον . ΣΤ΄ . ἀπόδειξις ὁ ὁ ἐπίκυκλος αὐτός πηλικότης . Ζ΄ . περί ὁ διόρθωσις ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις . Η΄ . περί ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός αὐτός κίνησις . Θ΄ . πῶς ἀπό ὁ περιοδικός κίνησις ὁ ἀκριβής πάροδος γραμμικός λαμβάνω . Ι΄ . πραγματεία ὁ ὁ ἀνωμαλία κανονοποιία . ΙΑ΄ . ἔκθεσις κανών ὁ κατά μῆκος ὁ ε πλανάω διευκρίνησις . ἰβʹ . περί ὁ κατά μῆκος ὁ ε πλανάω ψηφοφορία .
claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 11.4
δ΄ . Περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Διὸς κινήσεων . Καὶ ἐνθάδε οὖν πάλιν , ἐπεὶ ὁ ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ α΄ τῆς μεσημβρίας μέχρι τῆς ἐκκειμένης παλαιᾶς τηρήσεως χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν ἐστιν φϚ καὶ ἡμερῶν τῑϚ U+2220΄ δ΄ ἔγγιστα , περιέχει δʼ οὗτος ὁ χρόνος ἐπουσίας μήκους μὲν μοίρας σνη ῑγ , ἀνωμαλίας δὲ μοίρας σ ?? νη , ἐὰν ταύτας ἀφέλωμεν τῶν κατὰ τὴν τήρησιν ἐκκειμένων οἰκείων ἐποχῶν , ἕξομεν εἰς τὸν αὐτὸν τοῖς ἄλλοις τῆς ἐποχῆς χρόνον τὸν τοῦ Διὸς ἀστέρα μέσως κατὰ μῆκος μὲν ἐπέχοντα Χηλῶν μοίρας δ μᾱ , ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ρμϚ δ . διὰ τὰ αὐτὰ δὲ καὶ τὸ ἀπόγειον αὐτοῦ τῆς ἐκκεντρότητος ἐφέξει Παρθένου μοίρας β θ .
Lemmas: Δ΄ . περι ὁ ἐποχή ὁ περιοδικός ὁ ὁ Ζεύς κίνησις . καί ἐνθάδε οὖν πάλιν , ἐπεί ὁ ἀπό ὁ Α΄ ἔτος Ναβονασσάρου κατά Αἰγύπτιος Θώθ Α΄ ὁ μεσημβρία μέχρι ὁ ἔκκειμαι παλαιός τήρησις χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός εἰμί φϚ καί ἡμέρα ὅς U+2220΄ Δ΄ ἔγγιστος , περιέχω δέ οὗτος ὁ χρόνος ἐπουσία μῆκος μέν μοῖρα σεν ιγʹ , ἀνωμαλία δέ μοῖρα Σ ?? νη , ἐάν οὗτος ἀφαιρέω ὁ κατά ὁ τήρησις ἔκκειμαι οἰκέω ἐποχή , ἔχω εἰς ὁ αὐτός ὁ ἄλλος ὁ ἐποχή χρόνος ὁ ὁ Ζεύς ἀστήρ μέσος κατά μῆκος μέν ἐπέχω Χῆλαι μοῖρα δ μή , ἀνωμαλία δέ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα ρμϛʹ δ . διά ὁ αὐτός δέ καί ὁ ἀπόγειον αὐτός ὁ ἐκκεντρότης ἐπέχω παρθένος μοῖρα Β θ .