claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 8.3
γʹ . Περὶ κατασκευῆς στερεᾶς σφαίρας . Τὰ μὲν οὖν περὶ τὸν γαλακτίαν φαινόμένα τοιαύτην ἔχει τὴν θέσιν · ἵνα δὲ καὶ τὴν εἰκόνα τὴν διὰ τῆς στερεᾶς σφαίρας ἀκολούθως κατασκευάζωμεν ταῖς περὶ τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας ἀποδεδειγμέναις ὑποθέσεσιν , καθʼ ἃς ἐφάνη καὶ αὐτὴ παραπλησίως ταῖς τῶν πλανωμένων περιαγομένη μὲν ὑπὸ τῆς πρώτης φορᾶς ἀπʼ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς περὶ τοὺς τοῦ ἰσημερινοῦ πόλους , μετακινουμένη δὲ καὶ εἰς τὰ ἐναντία περὶ τοὺς τοῦ ἡλιακοῦ καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου πόλους , ποιησόμεθα τήν τε κατασκευὴν αὐτῆς καὶ τὴν ἔφοδον τοῦ ἀστερισμοῦ τρόπῳ τοιῷδε · τὸ μὲν γὰρ τῆς ὑποκειμένης σφαίρας χρῶμα βαθύτερόν πως ποιήσομεν , ὥστε μὴ τῷ τῆς ἡμέρας , ἀλλὰ τῷ τῆς νυκτὸς ἀέρι μᾶλλον , ἐν ᾧ καὶ τὰ ἄστρα φαίνεται , προσεοικέναι , λαβόντες δὲ ἐπʼ αὐτῆς σημεῖα β κατὰ διάμετρον ἀκριβῶς πόλοις αὐτοῖς γράψομεν μέγιστον κύκλον τὸν ἐσόμενον πάντοτε ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ τούτῳ πρὸς ὀρθὰς γωνίας καὶ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλον ἕτερον , ἀφʼ οὗ τῆς μιᾶς τῶν πρὸς τὸν πρῶτον τομῶν ἀρξάμενοι διελοῦμεν τὸν διὰ μέσων εἰς τὰ τξ τμήματα παρατιθέντες αὐτῶ τοὺς ἀριθμούς , διʼ ὅσων ἂν εὔχρηστον φαίνηται μοιρῶν . ἔπειτα ποιήσαντες ἐξ ὕλης εὐτόνου καὶ τεταμένης δύο κύκλους τετραγώνους ταῖς ἐπιφανείαις καὶ ἀκριβῶς πάντοθεν τετορνευμένους , τὸν μὲν ἐλάσσονα καὶ ἐφαπτόμενον τῆς σφαίρας διʼ ὅλης αὑτοῦ τῆς κοίλης ἐπιφανείας , τὸν δὲ μικρῷ τούτου μείζονα , παραγράψομεν κατὰ μέσης τῆς κυρτῆς ἐπιφανείας ἑκατέρου γραμμὰς δίχα διαιρούσας ἀκριβῶς αὐτῶν τὰ πλάτη καὶ διὰ τούτων τῶν γραμμῶν ἐκτεμόντες ἐπὶ τὸ ἥμισυ τῶν περιμέτρων τὰς ἑτέρας τῶν ὑπʼ αὐτῶν ἀφοριζομένων πλευρὰς διελοῦμεν καὶ τὰ τῶν ἐκτομῶν ἡμικύκλια εἰς τμήματα . τούτων δὲ γενομένων τὸν μὲν ἐλάσσονα τῶν κύκλων ὑποθέμενοι τὸν ἐσόμενον αἰεὶ διʼ ἀμφοτέρων τῶν πόλων τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ ἔτι διὰ τῶν τροπικῶν σημείων κατὰ τὴν τῆς εἰρημένης ἐκτομῆς ἐπιφάνειαν καὶ διατρήσαντες μέσον κατὰ διάμετρον πρὸς τοῖς πέρασι τῆς ἐκτομῆς προσαρμόσομεν περονίοις πρὸς τοὺς εἰλημμένους ἐν τῇ σφαίρῳ πόλους τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων , ὥστε δύνασθαι περιάγεσθαι καθʼ ὅλης τῆς σφαιρικῆς ἐπιφανείας . ἕνεκεν δὲ τοῦ λαμβάνειν τινὰ μένουσαν ἀρχὴν τοῦ τῶν ἀπλανῶν ἀστερισμοῦ διὰ τὸ μὴ πιθανὸν εἶναι κατʼ αὐτοῦ τοῦ τῆς σφαίρας ζῳδιακοῦ τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα παραγράφειν μὴ τηρουμένης πρὸς αὐτὰ τῆς τῶν ἀστεριζομένων διαστάσεως τὸν μὲν λαμπρότατον αὐτῶν , λέγω δὲ τὸν ἐν τῷ στόματι τοῦ Κυνός , σημειωσόμεθα κατὰ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ ζῳδιακῷ γεγραμμένου κύκλου πρὸς τῷ τὴν ἀρχὴν τῆς διαιρέσεως πεποιηκότι τμήματι τὰς ἐκκειμένας κατὰ πλάτος μοίρας ἀπέχοντα τοῦ διὰ μέσων ὡς κρὸς τὸν νότιον αὐτοῦ πόλον , ἐφʼ ἑκάστου δὲ λοιπὸν τῶν ἄλλων ἀπλανῶν ἀστέρων κατὰ τὸ ἐφεξῆς τῆς ἀναγραφῆς τὰς σημειώσεις ποιησόμεθα διὰ τῆς τοῦ τὴν ἐκτομὴν διῃρημένου κύκλου περὶ τοὺς τοῦ ζῳδιακοῦ πόλους παραγρωγῆς . προσφέροντες γὰρ ἀεὶ τὴν ἐπιφάνειαν αὐτοῦ τῆς ἐκτετμημένης πλερρᾶς πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων σημεῖον τὸ τοσαύτας ἀμέχον μοίρας τῆς κατὰ τὸ διὰ τοῦ Κυνὸς τρῆμα τῶν ἀριθμῶν ἀρχῆς , ὅσας καὶ ὁ ἐπιζητούμενος ἀστὴρ ἐπὶ τῆς ἀναγραφῆς κατὰ μῆκος ἀκέχει τοῦ Κυνός , ἐρχύμενοί τε ἐπὶ τὸ τῆς παρενηνεγμένης καὶ διῃρημένης πλευρᾶς σημεῖον τὸ τοσαύτας πάλιν ἀπέχον μοίρας τοῦ διὰ μέσων , ὅσας καὶ ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τῆς ἀναγραφῆς οἰκείῳς ἤτοι πρὸς τὸν βόρειον ἢ τὸν νότιον πόλον τοῦ ζῳδιακοῦ , κατʼ αὐτοῦ σημειωσόμεθα τὸν τοῦ ἀστέρος τόπον προστιθέντες ἐφεξῆς τὸ ξανθὸν ἢ τὸ ἐπʼ ἐνίων διασημαινόμενοκ χρῶμα συμμέτρως καὶ ἀκολούθως ταῖς ἐφʼ ἑκάστου τῶν μεγεθῶν πηλικότησιν . τοὺς μέντοι τῶν μορφώσεων ἑγὸς ἑκάστου τῶν ζῳδίων σχηματισμοὺς ὡς ἔνι μάλιστα ἁπλουστάτους ποιήσομεν γραμμαῖς μόναις τοὺς ὑπὸ τὴν αὐτὴν διατύπωσιν ἀστέρας ἐμπεριλαμβάνοντες καὶ ταύταις οὐ πολλῷ χοῦ καθʼ ὅλην τὴν σφαῖραν χρώματος διαφερούσαις , ἵνα μήτε τὸ τῆς ἐξ αὐτῶν διασημασίας χρήσιμον παραλελειμμένον ὑπάρχῃ , μήτε ἡ τῶν ποικίλων χρωμάτων παράθεσις ἀφανίζῃ τὴν πρὸς τὴν ἀλήθειαν τῆς εἰκόνος ὁμοιότητα , ῥᾳδία δʼ ἡμῖν καὶ εὐμνημόνευτος ἡ κατὰ τὴν προσβολὴν τῆς ἀναθεωρήσεως σύγκρισις γίνηται συνεθιζομένοις καὶ ἐπὶ τῆς σφαιρικῆς εἰκόνος γυμνῇ τῇ τῶν ἄστρων φαντασίᾳ . προσεντάξαντες οὖν καὶ τὴν τοῦ γαλακτίου θέσιν ἀκολούθως πάλιν τοῖς προδεδηλωμένοις τόποις τε καὶ σχηματισμοῖς καὶ ἔτι πυκνώμασιν ἢ διαλείμμασιν προσαρμόσομεν καὶ τὸν μείζονα τῶν κύκλων , ἐσόμενον δὲ ἀεὶ μεσημβρινόν , τῷ περιέχοντι τὴν σφαῖραν ἐλάσσονι περὶ πόλους γινομένους τοὺς αὐτοὺς τοῖς τοῦ ἰσημερινοῦ τῶν σημείων τούτων ἐπὶ μὲν τοῦ μείζονος καὶ μεσημβρινοῦ πρὸς τοῖς πέρασι πάλιν τῆς ἐκτετμημένης καὶ διῃρημένης πλευρᾶς , ὑπὲρ γῆς δὲ ἐσομένης , κατὰ διάμετρον ἐμπολιζομένων , ἐπὶ δὲ τοῦ ἐλάσσονος καὶ διʼ ἀμφοτέρων τῶν πόλων πρὸς τοῖς πέρασι τῶν ἀπεχουσῶν περιφερειῶν ἑκατέρου τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ πόλων κατὰ διάμετρον τὰς τῆς ἐγκλίσεως μοίρας κγ να καταλειπομένων κατὰ τὰς ἐκτοεὰς τῶν κύκλων μικρῶν στερεωμάτων , καθʼ ὧν ἔσται τὰ τρημάτεια τῶν ἐμπολίσεων . τὴν μὲν οὖν τοῦ ἐλάσσονος τῶν πύκλων ἐκτετμημένην πλευρὰν τὴν αὐτὴν πάντοτε γινομένην δηλονότι τῷ διὰ τῶν τροπικῶν σημείων μεσημβρινῷ καταστήσμεν ἑκάστοτε πρὸς ἐκεῖνο τὸ σημεῖον τῆς τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσεως τὸ τοσαύτας ἀπέχον μοίρας τῆς διὰ τοῦ Κυνὸς ἀρχῆς , ὅσας καὶ ὁ Κύων ἐν τῷ ὑποκειμένῳ χρόνῳ τῆς θερινῆς τροπῆς ἀφέστηκεν , ὡς κατά γε τὴν ἀρχὴν τῆς Ἀντωνίνου βασιλείας εἰς τὰ προηγούμενα μοίρας ιβ γʹ , τὸν δὲ μεσημβρινὸν ὀρθὸν προσαρμόσομεν τῷ κατὰ τὴν βάσιν ὁρίζοντι διχοτομούμενον μὲν ὑπὸ τῆς φαινομένης ἐπιφανείας αὐτοῦ , δυνάμενον δὲ περιάγεσθαι περὶ τὸ ἴδιον ἐπίπεδον , ὅπως ἐξαίρειν ἑκάστοτε δυνώμεθα τὸν βόρειον πόλον ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος διὰ τῆς τοῦ μεσημβρινοῦ διαιρέσεως ταῖς οἰκείαις τῶν ὑποκειμένων κλιμάτων περιφερείαις . οὐδὲν δὲ ἡμῖν ἔλαττον ἔσται παρὰ τὸ μὴ γεγονέναι δυνατὸν ἐπʼ αὐτῆς τῆς σφαίρας τόν τε ἰσημερινὸν καὶ τοὺς τροπικοὺς προσεντάξαι · τῆς γὰρ τοῦ μεσημβρινοῦ πλευρᾶς διῃρημένης τὸ μὲν μεταξὺ τῶν πόλων τοῦ ἰσημερινοῦ σημεῖον καὶ τὰς τοῦ τεταρτημορίου ?? μοίρας ἀπέχον ἑκατέρου τὴν αὐτὴν δύναμιν ἕξει τοῖς τοῦ ἰσημερινοῦ , τὰ δὲ ἐφʼ ἑκάτερα τούτου τὰς κγ να μοίρας ἀπέχοντα τοῖς ἑκατέρου τῶν τροπικῶν , τὸ μὲν πρὸς ἄρκτους τοῖς τοῦ θερινοῦ , τὸ δὲ πρὸς μεσημβρίαν τοῖς τοῦ χειμερινοῦ · ὥστε παραφερομένων κατὰ τὴν πρώτην καὶ ἀπʼ ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς περιαγωγὴν πρὸς τὴν διῃρημένην τοῦ μεσημβρινοῦ πλευρὰν τῶν ἐπιζητουμένων ἀστέρων ἑκάστοτε διὰ τῆς αὐτῆς πάλιν διαιρέσεως καὶ τὰς πρὸς τὸν ἰσημερινὸν ἢ τοὺς τροπικοὺς αὐτῶν διαστάσεις ὡς ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἰσημερινοῦ δύνασθαι καταλαμβάνεσθαι .
Lemmas: γε . περι κατασκευή στερεός σφαῖρα . ὁ μέν οὖν περί ὁ γαλακτίας φαίνω τοιοῦτος ἔχω ὁ θέσις · ἵνα δέ καί ὁ εἰκών ὁ διά ὁ στερεός σφαῖρα ἀκόλουθος κατασκευάζω ὁ περί ὁ ὁ ἀπλανής σφαῖρα ἀποδείκνυμι ὑπόθεσις , κατά ὅς φαίνω καί αὐτός παραπλήσιος ὁ ὁ πλανάω περιάγω μέν ὑπό ὁ πρῶτος φορός ἀπό ἀνατολή ἐπί δυσμή περί ὁ ὁ ἰσημερινός πόλος , μετακινέω δέ καί εἰς ὁ ἐναντίος περί ὁ ὁ ἡλιακός καί διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος πόλος , ποιέω ὁ τε κατασκευή αὐτός καί ὁ ἔφοδος ὁ ἀστερισμός τρόπος τοιόσδε · ὁ μέν γάρ ὁ ὑπόκειμαι σφαῖρα χρῶμα βαθύς πως ποιέω , ὥστε μή ὁ ὁ ἡμέρα , ἀλλά ὁ ὁ νύξ ἀήρ μᾶλλον , ἐν ὅς καί ὁ ἄστρον φαίνω , προσέοικα , λαμβάνω δέ ἐπί αὐτός σημεῖον Β κατά διάμετρος ἀκριβῶς πόλος αὐτός γράφω μέγας κύκλος ὁ εἰμί πάντοτε ἐν ὁ ἐπίπεδος ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον καί οὗτος πρός ὀρθός γωνία καί διά ὁ πόλος αὐτός κύκλος ἕτερος , ἀπό ὅς ὁ εἷς ὁ πρός ὁ πρῶτος τομή ἄρχω διαιρέω ὁ διά μέσος εἰς ὁ τξʹ τμῆμα παρατίθημι αὐτός ὁ ἀριθμός , διά ὅσος εἄν εὔχρηστος φαίνω μοῖρα . ἔπειτα ποιέω ἐκ ὕλη εὔτονος καί τείνω δύο κύκλος τετράγωνος ὁ ἐπιφάνεια καί ἀκριβῶς πάντοθεν τορνεύω , ὁ μέν μικρός καί ἐφάπτω ὁ σφαῖρα διά ὅλος αὐτός ὁ κοῖλος ἐπιφάνεια , ὁ δέ μικρός οὗτος μείζων , παραγράφω κατά μέσος ὁ κυρτός ἐπιφάνεια ἑκάτερος γραμμή δίχα διαιρέω ἀκριβῶς αὐτός ὁ πλάτη καί διά οὗτος ὁ γραμμή ἐκτέμνω ἐπί ὁ ἥμισυς ὁ περίμετρος ὁ ἕτερος ὁ ὑπό αὐτός ἀφορίζω πλευρά διαιρέω καί ὁ ὁ ἐκτομή ἡμικύκλιον εἰς τμῆμα . οὗτος δέ γίγνομαι ὁ μέν μικρός ὁ κύκλος ὑποτίθημι ὁ εἰμί ἀεί διά ἀμφότερος ὁ πόλος ὁ τε ἰσημερινός καί ὁ ζῳδιακός καί ἔτι διά ὁ τροπικός σημεῖον κατά ὁ ὁ εἴρω ἐκτομή ἐπιφάνεια καί διατρέω μέσος κατά διάμετρος πρός ὁ πέρας ὁ ἐκτομή προσαρμόζω περόνιον πρός ὁ λαμβάνω ἐν ὁ σφαῖρος πόλος ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον , ὥστε δύναμαι περιάγω κατά ὅλος ὁ σφαιρικός ἐπιφάνεια . ἕνεκα δέ ὁ λαμβάνω τις Μένων ἀρχή ὁ ὁ ἀπλανής ἀστερισμός διά ὁ μή πιθανός εἰμί κατά αὐτός ὁ ὁ σφαῖρα ζῳδιακός ὁ τροπικός καί ἰσημερινός σημεῖον παραγράφω μή τηρέω πρός αὐτός ὁ ὁ ἀστερίζω διάστασις ὁ μέν λαμπρός αὐτός , λέγω δέ ὁ ἐν ὁ στόμα ὁ κυνός , σημειόω κατά ὁ πρός ὀρθός ὁ ζῳδιακός γράφω κύκλος πρός ὁ ὁ ἀρχή ὁ διαίρεσις ποιέω τμῆμα ὁ ἔκκειμαι κατά πλάτος μοῖρα ἀπέχω ὁ διά μέσος ὡς Κρος ὁ Νότιον αὐτός πόλος , ἐπί ἕκαστος δέ λοιπός ὁ ἄλλος ἀπλανής ἀστήρ κατά ὁ ἐφεξῆς ὁ ἀναγραφή ὁ σημείωσις ποιέω διά ὁ ὁ ὁ ἐκτομή διαιρέω κύκλος περί ὁ ὁ ζῳδιακός πόλος παραγρωγῆς . προσφέρω γάρ ἀεί ὁ ἐπιφάνεια αὐτός ὁ ἐκτέμνω πλερός πρός ὁ ὁ διά μέσος σημεῖον ὁ τοσοῦτος ἀνέχω μοῖρα ὁ κατά ὁ διά ὁ Κυνός τρῆμα ὁ ἀριθμός ἀρχή , ὅσος καί ὁ ἐπιζητέω ἀστήρ ἐπί ὁ ἀναγραφή κατά μῆκος ἀχεύω ὁ κυνός , ἔρχομαι τε ἐπί ὁ ὁ παραφέρω καί διαιρέω πλευρά σημεῖον ὁ τοσοῦτος πάλιν ἀπέχω μοῖρα ὁ διά μέσος , ὅσος καί ὁ ἀστήρ ἐπί ὁ ἀναγραφή οἰκεῖος ἤτοι πρός ὁ βόρειος ἢ ὁ Νότιον πόλος ὁ ζῳδιακός , κατά αὐτός σημειόω ὁ ὁ ἀστήρ τόπος προστίθημι ἐφεξῆς ὁ ξανθός ἢ ὁ ἐπί ἔνιοι διασημαίνω χρῶμα σύμμετρος καί ἀκόλουθος ὁ ἐπί ἕκαστος ὁ μέγεθος πηλικότης . ὁ μέντοι ὁ μόρφωσις ἡγός ἕκαστος ὁ ζῴδιον σχηματισμός ὡς ἐν μάλιστα ἁπλόος ποιέω γραμμή μόνος ὁ ὑπό ὁ αὐτός διατύπωσις ἀστήρ ἐμπεριλαμβάνω καί οὗτος οὖον πολύς χόω κατά ὅλος ὁ σφαῖρα χρῶμα διαφέρω , ἵνα μήτε ὁ ὁ ἐκ αὐτός διασημασία χρήσιμος παραλείπω ὑπάρχω , μήτε ὁ ὁ ποικίλος χρῶμα παράθεσις ἀφανίζω ὁ πρός ὁ ἀλήθεια ὁ εἰκών ὁμοιότης , ῥᾴδιος δέ ἐγώ καί εὐμνημόνευτος ὁ κατά ὁ προσβολή ὁ ἀναθεώρησις σύγκρισις γίγνομαι συνεθίζω καί ἐπί ὁ σφαιρικός εἰκών γυμνός ὁ ὁ ἄστρον φαντασία . προσεντάσσω οὖν καί ὁ ὁ γαλάκτιον θέσις ἀκόλουθος πάλιν ὁ προδηλόω τόπος τε καί σχηματισμός καί ἔτι πύκνωμα ἢ διάλειμμα προσαρμόζω καί ὁ μείζων ὁ κύκλος , εἰμί δέ ἀεί μεσημβρινός , ὁ περιέχω ὁ σφαῖρα μικρός περί πόλος γίγνομαι ὁ αὐτός ὁ ὁ ἰσημερινός ὁ σημεῖον οὗτος ἐπί μέν ὁ μείζων καί μεσημβρινός πρός ὁ πέρας πάλιν ὁ ἐκτέμνω καί διαιρέω πλευρά , ὑπέρ γῆ δέ εἰμί , κατά διάμετρος ἐμπολίζω , ἐπί δέ ὁ μικρός καί διά ἀμφότερος ὁ πόλος πρός ὁ πέρας ὁ ἀπέχω περιφέρεια ἑκάτερος ὁ ὁ ζῳδιακός πόλος κατά διάμετρος ὁ ὁ ἔγκλισις μοῖρα κγʹ νάω καταλιμπάνω κατά ὁ εκτοεαω ὁ κύκλος μικρός στερέωμα , κατά ὅς εἰμί ὁ τρημάτιον ὁ ἐμπόλισις . ὁ μέν οὖν ὁ μικρός ὁ πύκλων ἐκτέμνω πλευρά ὁ αὐτός πάντοτε γίγνομαι δηλονότι ὁ διά ὁ τροπικός σημεῖον μεσημβρινός καθίστημι ἑκάστοτε πρός ἐκεῖνος ὁ σημεῖον ὁ ὁ ζῳδιακός διαίρεσις ὁ τοσοῦτος ἀπέχω μοῖρα ὁ διά ὁ Κυνός ἀρχή , ὅσος καί ὁ Κύων ἐν ὁ ὑπόκειμαι χρόνος ὁ θερινός τροπή ἀφίστημι , ὡς κατά γε ὁ ἀρχή ὁ Ἀντωνῖνος βασίλεια εἰς ὁ προηγούμενος μοῖρα Ἶβ γε , ὁ δέ μεσημβρινός ὀρθός προσαρμόζω ὁ κατά ὁ βάσις ὁρίζων διχοτομέω μέν ὑπό ὁ φαίνω ἐπιφάνεια αὐτός , δύναμαι δέ περιάγω περί ὁ ἴδιος ἐπίπεδος , ὅπως ἐξαίρω ἑκάστοτε δύναμαι ὁ βόρειος πόλος ἀπό ὁ ὁρίζων διά ὁ ὁ μεσημβρινός διαίρεσις ὁ οἰκεῖος ὁ ὑπόκειμαι κλίμα περιφέρεια . οὐδείς δέ ἐγώ μικρός εἰμί παρά ὁ μή γίγνομαι δυνατός ἐπί αὐτός ὁ σφαῖρα ὁ τε ἰσημερινός καί ὁ τροπικός προσεντάσσω · ὁ γάρ ὁ μεσημβρινός πλευρά διαιρέω ὁ μέν μεταξύ ὁ πόλος ὁ ἰσημερινός σημεῖον καί ὁ ὁ τεταρτημόριον ?? μοῖρα ἀπέχω ἑκάτερος ὁ αὐτός δύναμις ἔχω ὁ ὁ ἰσημερινός , ὁ δέ ἐπί ἑκάτερος οὗτος ὁ κγʹ νάω μοῖρα ἀπέχω ὁ ἑκάτερος ὁ τροπικός , ὁ μέν πρός ἄρκτος ὁ ὁ θερινός , ὁ δέ πρός μεσημβρία ὁ ὁ χειμερινός · ὥστε παραφέρω κατά ὁ πρῶτος καί ἀπό ἀνατολή ἐπί δυσμή περιαγωγή πρός ὁ διαιρέω ὁ μεσημβρινός πλευρά ὁ ἐπιζητέω ἀστήρ ἑκάστοτε διά ὁ αὐτός πάλιν διαίρεσις καί ὁ πρός ὁ ἰσημερινός ἢ ὁ τροπικός αὐτός διάστασις ὡς ἐπί ὁ διά ὁ πόλος ὁ ἰσημερινός δύναμαι καταλαμβάνω .