claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 5.9
Ὁσάκις οὖν ἐὰν προαιρώμεθα τὴν διὰ τῆς ἐκθέσεως τοῦ κανονίου ψηφοφορίαν τῆς σεληνιακῆς ἀνωμιαλίας ποιήσασθαι , λαβόντες τὰ κατὰ τὸν ὑποκείμενον ἐν Ἀλεξανδρείᾳ χρόνον μέσα κινήματα τῆς σελήνης μήκους τε καὶ ἀποχῆς καὶ ἀνωμαλίας καὶ πλάτους κατὰ τὸν ὑποδεδειγμένον τρόπον τὸν συναχθέντα πρῶτον τῆς ἀποχῆς ἀριθμὸν διπλασιάσαντες πάντοτε καὶ ἀφελόντες , ἐὰν ἔχωμεν , κύκλον εἰσενεγκόντες τε εἰς τὸ τῆς ἀνωμαλίας κανόνιον τὰς παρακειμένας αὐτῷ μοίρας ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ τοῦ μὲν ἀριθμοῦ τοῦ διπλασιασθέντος ἕως ρ μοιρῶν ὄντος προσθήσομεν ταῖς τῆς ἀνωμαλίας μέσαις μοίραις , ὑπερπίπτοντος δὲ τὰς ρ ἀφελοῦμεν ἀπʼ αὐτῶν , καὶ τὸν γενόμενον ἀκριβῆ τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν εἰσοίσομεν εἰς τὸ αὐτὸ κανόνιον καὶ τὴν παρακειμένην αὐτῷ προσθαφαίρεσιν ἐν τῷ τετάρτῳ σελιδίῳ καὶ ἔτι τὸ παρακείμενον ἐν τῷ πέμπτῳ σελιδίῳ διάφορον ἀπογραψόμεθα χωρίς . μετὰ δὲ ταῦτα καὶ τὸν δεδιπλασιασμένον τῆς μέσης ἀποχῆς ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὰ αὐτὰ σελίδια , ὅσα ἂν παρακέηται αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ἕκτῳ σελιδίῳ , τὰ τοσαῦτα ἑξηκοστὰ λαβόντες , οὗ ἀπεγραψάμεθα διαφόρου , προσθήσομεν αἰεὶ τῇ ἐκτεθειμένῃ τοῦ δʹ σελιδίου προσθαφαιρέσει καὶ τὰς συναχθείσας μοίρας , ἐὰν μὲν ὁ τῆς ἀνωμαλίας ἀκριβὴς ἀριθμὸς ἕως ρ μοιρῶν ᾖ , ἀφελοῦμεν ἀπὸ τῶν τοῦ μήκους καὶ τῶν τοῦ πλάτους μέσων μοιρῶν , ἐὰν δʼ ὑπὲρ τὰς ρπ , προσθήσομεν αὐταῖς . καὶ τῶν γενομένων ἀριθμῶν τὸν μὲν τοῦ μήκους ἐκβαλόντες ἀπὸ τῆς κατὰ τὴν ἐποχὴν μοιροθεσίας , ὅπου ἂν καταλήξῃ , ἐκεῖ τὴν σελήνην φήσομεν εἶναι ἀκριβῶς , τὸν δὲ τοῦ πλάτους τὸν ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος εἰσοίσομεν εἰς τὸ αὐτὸ κανόνιον , καί , ὅσαι ἐὰν ὦσιν αἱ παρακείμεναι αὐτῷ μοῖραι ἐν τῷ ζʹ σελιδίῳ τοῦ πλάτους , τοσαύτας ἀφέξει τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου , καὶ ἐὰν μὲν ὁ εἰσενηνεγμένος ἀριθμὸς ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις , ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους , ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ὑπʼ αὐτούς , ὡς πρὸς μεσημβρίαν , τοῦ μὲν πρώτου τῶν ἀριθμῶν σελιδίου περιέχοντος τὴν ἀπʼ ἄρκτων πρὸς μεσημβρίαν αὐτῆς πάροδον , τοῦ δὲ δευτέρου τὴν ἀπὸ μεσημβρίας πρὸς τὰς ἄρκτους .
Lemmas: ὁσάκις οὖν ἐάν προαίρω ὁ διά ὁ ἔκθεσις ὁ κανονίας ψηφοφορία ὁ σεληνιακός ἀνωμιαλίας ποιέω , λαμβάνω ὁ κατά ὁ ὑπόκειμαι ἐν Ἀλεξάνδρεια χρόνος μέσος κίνημα ὁ σελήνη μῆκος τε καί ἀποχή καί ἀνωμαλία καί πλάτος κατά ὁ ὑποδείκνυμι τρόπος ὁ συνάγω πρῶτος ὁ ἀποχή ἀριθμός διπλασιάζω πάντοτε καί ἀφαιρέω , ἐάν ἔχω , κύκλος εἰσφέρω τε εἰς ὁ ὁ ἀνωμαλία κανόνιον ὁ παράκειμαι αὐτός μοῖρα ἐν ὁ γε σελίδιον ὁ μέν ἀριθμός ὁ διπλασιάζω ἠώς ρ μοῖρα εἰμί προστίθημι ὁ ὁ ἀνωμαλία μέσος μοῖρα , ὑπερπίπτω δέ ὁ ρ ἀφαιρέω ἀπό αὐτός , καί ὁ γίγνομαι ἀκριβής ὁ ἀνωμαλία ἀριθμός εἰσφέρω εἰς ὁ αὐτός κανόνιον καί ὁ παράκειμαι αὐτός προσθαφαίρεσις ἐν ὁ τέταρτος σελίδιον καί ἔτι ὁ παράκειμαι ἐν ὁ πέμπτος σελίδιον διάφορος ἀπογράφω χωρίς . μετά δέ οὗτος καί ὁ διπλασιάζω ὁ μέσος ἀποχή ἀριθμός εἰσφέρω εἰς ὁ αὐτός σελίδιον , ὅσος εἄν παράκειμαι αὐτός ἑξηκοστός ἐν ὁ ἕκτος σελίδιον , ὁ τοσοῦτος ἑξηκοστός λαμβάνω , ὅς ἀπογράφω διάφορος , προστίθημι ἀεί ὁ εκτεθειμένος ὁ δέ σελίδιον προσθαφαίρεσις καί ὁ συνάγω μοῖρα , ἐάν μέν ὁ ὁ ἀνωμαλία ἀκριβής ἀριθμός ἠώς ρ μοῖρα εἰμί , ἀφαιρέω ἀπό ὁ ὁ μῆκος καί ὁ ὁ πλάτος μέσος μοῖρα , ἐάν δέ ὑπέρ ὁ ρπʹ , προστίθημι αὐτός . καί ὁ γίγνομαι ἀριθμός ὁ μέν ὁ μῆκος ἐκβάλλω ἀπό ὁ κατά ὁ ἐποχή μοιροθεσία , ὅπου εἄν καταλήγω , ἐκεῖ ὁ σελήνη φημί εἰμί ἀκριβῶς , ὁ δέ ὁ πλάτος ὁ ἀπό ὁ βόρειος πέρας εἰσφέρω εἰς ὁ αὐτός κανόνιον , καί , ὅσος ἐάν εἰμί ὁ παράκειμαι αὐτός μοῖρα ἐν ὁ γῆ σελίδιον ὁ πλάτος , τοσοῦτος ἀπέχω ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον ὁ κέντρον ὁ σελήνη ἐπί ὁ διά ὁ πόλος αὐτός γράφω μέγας κύκλος , καί ἐάν μέν ὁ εἰσφέρω ἀριθμός ἐν ὁ πρῶτος εἶμι στίχος , ὡς πρός ὁ ἄρκτος , ἐάν δέ ἐν ὁ ὑπό αὐτός , ὡς πρός μεσημβρία , ὁ μέν πρῶτος ὁ ἀριθμός σελίδιον περιέχω ὁ ἀπό ἄρκτος πρός μεσημβρία αὐτός πάροδος , ὁ δέ δύο ὁ ἀπό μεσημβρία πρός ὁ ἄρκτος .