claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 6.2
Πρῶτον μὲν γάρ , ἵνα πάλιν καὶ τὰς τῶν μηνῶν ἐποχάς , ὥσπερ καὶ τὰς ἄλλας , ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους Ναβονασσάρου συστησώμεθα , τὴν ἀποδεδειγμένην ἐν τῷ ἔτει τούτῳ Θὼθ νεομηνίᾳ κατʼ Αἰγυπτίους τῆς μεσημβρίας ἐπουσίαν ἀποχῆς μοιρῶν οὖσαν ο λζ παραβαλόντες παρὰ τὸ ἡμέρήσιον μέσον κίνημα τῆς ἀποχῆς εὕρομεν ἡμέρας ε μζ λγ , ὡς πρὸ τοσούτων γεγονέναι τὴν τῆς ἐν τῇ νεομηνίᾳ τοῦ Θὼθ μεσημβρίας προγεγονυῖαν μέσην σύνοδον . καὶ ἡ ἐξῆς ἄρα γέγονεν μετὰ ἡμέρας κγ μδ ιζ ἔγγιστα τῆς αὐτῆς μεσημβρίας , τουτέστιν μετὰ ἑξηκοστὰ ἡμέρας μιᾶς μδ ιζ τῆς ἐν τῇ κδ΄ μεσημβρίας . ἐν δὲ ταῖς κγ μδ ιζ ἡμέραις ὁ μὲν ἥλιος μέσως κινεῖται μοίρας κγ κγ ν , ἡ δὲ σελήνη ἀνωμαλίας μὲν μοίρας τῑ ξ ῑε , πλάτους δὲ μοίρας τιδ β κα . ἐπεῖχεν δὲ καὶ ἐν τῇ τῆς νεομηνίας μεσημιβρίᾳ τοῦ Θὼθ μέσως ὁ μὲν ἥλιος Ἰχθύων μοίρας ○ με , ἀπὸ δὲ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἰδίου διὰ τὸ εὔχρηστον μοίρας σξε ῑε , ἡ δὲ σελήνη ἀμωμαλίας μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σξη μθ , πλάτους δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας τνδ ῑε . καὶ ἐν τῷ προκειμένῳ ἄρα χρόνῳ τῆς μετὰ τὴν νεομηνίαν μέσης συνόδου ὁ μὲν ἥλιος καὶ ἡ σελήνη μέσως ἀπεῖχον ἀμφότεροι τοῦ ἡλιακοῦ ἀπογείου , τουτέστιν τῶν ἐν τοῖς Διδύμοις μοιρῶν ε λ , μοίρας σπη λη ν , ἡ δὲ σελήνη ἀνωμαλίας μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοίρας σιη νζ ῑε , πλάτους δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος μοίρας τη ιζ κᾱ . τάξομεν οὖν πρῶτον κανόνιον συνοδικὸν στίχων μὲν πάλιν με , σελιδίων δὲ ε , καὶ παραθήσομεν ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸ α΄ ἔτος Ναβονασσάρου , ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς τοῦ Θὼθ ἡμέρας κδ μδ ιζ , ἐπειδὴ τὰ ἐπόντα ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ κδʼ ἐστὶ μεσημβρίας , ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὰς τῆς μέσης ἐποχῆς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλίου μοίρας σπη λη ν , ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας σιη νζ ῑε , ἐπὶ δὲ τοῦ πέμπτου τὰς ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ πλάτους μοίρας τη ιζ κᾱ . ἐπειδὴ δὲ καὶ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ μέσου μηνιαίου χρόνου ἡμέραι μὲν περιέχονται ιδ με νε ἔγγιστα , μοῖραι δὲ τῆς μὲν ἡλιακῆς ἐποχῆς ιδ λγ ιβ , τῆς δὲ σεληνιακῆς ἀνωμαλίας ρ??β νδ λ , τοῦ δὲ πλάτους ρ??ε κ ς , ἀφελόντες τούτους τοὺς ἀριθμοὺς ἀπὸ τῶν τῆς ἐκκειμένης συνόδου τοὺς λοιποὺς προτάξομεν καὶ αὐτοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ ὁμοίως ἔχοντι κανονίφ , πανσεληνιακῷ δὲ ἐσομένῳ , κατὰ τὸν αὐτὸν τοῖς προτέροις τρόπον · καταλείπονται δὲ ἡμέραι μὲν θ νη κβ , μοῖραι δὲ ἀπὸ μὲν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλιακοῦ σοδ ε λη , ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς σελήνης κς β με , πλάτους δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος ριβ νζ ῑε . ἐπεὶ δὲ καὶ ἐν κε ἔτεσιν Αἰγυπτιακοῖς λείπουσιν μιᾶς ἡμέρας ἑξηκοστοῖς δυσὶ μζ ε ὅλοι τε μῆνες ἔγγιστα ἀπαρτίζονται , καὶ ἐπιλαμβάνει μεθʼ ὅλους κύκλους μέσως ὁ μὲν ἥλιος μοίρας τν γ νβ λδ ῑγ , ἡ δὲ σελήνη ἀνωμαλίας μὲν μοίρας νζ κᾱ μδ ᾱ , πλάτους δὲ μοίρας ριζ ιβ μθ νδ , τὰ μὲν πρῶτα σελίδια τῶν δύο κανονίων παραυξήσομεν τοῖς κε ἔτεσιν , τὰ δὲ δεύτερα ὑπομειώσομεν τοῖς ○ β μζ ε , τῶν δὲ λοιπῶν τὰ μὲν τρίτα παραυξήσομεν τοῖς τνγ νβ λδ ῑγ , τὰ δὲ τέταρτα τοῖς νζ κᾱ μδ ᾱ , τὰ δὲ πέμπτα τοῖς ριζ ιβ μθ νδ . τούτοις δʼ ἐφεξῆς τάξομεν κανόνιον ἐνιαύσιον ἐπὶ στίχους κδ καὶ ἄλλο ὑπʼ αὐτὸ μηνιαῖον ἐπὶ στίχους ιβ , σελιδίων δὲ ἑκάτερον τῶν ἴσων τοῖς πρώτοις , καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ μηνιαίου παραθέντες ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸν πρῶτον μῆνα , ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς τοῦ μηνὸς ἡμέρας κθ λᾱ ν η κ , ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὰς ἐν τῷ τοσούτῳ χρόνῳ συναγομένας τοῦ ἡλίου μοίρας κθ ϛ κγ ᾱ , ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τὰς τῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης κε μθ ○ η , ἐπὶ δὲ τοῦ πέμπτου τὰς τοῦ πλάτους μοίρας λ μ ιδ θ · παραυξήσομεν δὲ καὶ ταῦτα τοῖς αὐτοῖς ἀριθμοῖς καὶ ἐπὶ τῶν πρώτων στίχων ἐκκειμένοις . ἐπὶ δὲ τοῦ ἐνιαυσίου παραθέντες ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸ πρῶτον ἔτος , ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς ἐπιλαμβανομένας ἐν τοῖς ῑγ μησὶν ἡμέρας ῑη νγ νβ μη , ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὰς ἐν τῷ τοσούτῳ χρόνῳ τῆς ἡλιακῆς ἐπουσίας μοίρας ῑη κβ νθ ῑη , ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τὰς τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας τλε λζ ᾱ νᾱ , ἐπὶ δὲ τοῦ πέμπτου τὰς τοῦ πλάτους μοίρας λη μγ γ να · παραυξήσομεν δὲ καὶ ταῦτα ποτὲ μὲν ταῖς ἐκκειμέναις τρισκαιδεκαμήνοις ἐπουσίαις , ποτὲ δὲ ταῖς δωδεκαμήνοις , αἳ συνάγουσιν ἡμέρας μὲν τνδ κβ ᾱ μ , μοίρας δὲ τῆς μὲν ἡλιακῆς ἐποχῆς τμθ ῑς λϛ ῑϛ , τῆς δὲ σεληνιακῆς ἀνωμαλίας τθ μη ᾱ μβ , τοῦ δὲ πλάτους η β μθ μβ , πρὸς τὸ τὴν πρώτην ἐφʼ ὅλοις Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν συζυγίαν ἡμῖν ἐκτίθεσθαι · τὰς μέντοι παραθέσεις ἀρκέσει μέχρι τῶν δευτέρων ἑξηκοστῶν ποιήσασθαι . καί ἐστιν ἡ τῶν κανονίων κατ - αγωγὴ τοιαύτη ·
Lemmas: Πρῶτος μέν γάρ , ἵνα πάλιν καί ὁ ὁ μείς ἐποχή , ὥσπερ καί ὁ ἄλλος , ἀπό ὁ Α΄ ἔτος Ναβονασσάρου συνίστημι , ὁ ἀποδείκνυμι ἐν ὁ ἔτος οὗτος Θώθ νεομηνία κατά Αἰγύπτιος ὁ μεσημβρία ἐπουσία ἀποχή μοῖρα εἰμί ὁ λζʹ παραβάλλω παρά ὁ ημερήσιος μέσος κίνημα ὁ ἀποχή εὑρίσκω ἡμέρα ε μζʹ λγʹ , ὡς πρό τοσοῦτος γίγνομαι ὁ ὁ ἐν ὁ νεομηνία ὁ Θώθ μεσημβρία προγίγνομαι μέσος σύνοδος . καί ὁ ἑξῆς ἄρα γίγνομαι μετά ἡμέρα κγʹ μδʹ ιζʹ ἔγγιστος ὁ αὐτός μεσημβρία , τουτέστιν μετά ἑξηκοστός ἡμέρα εἷς μδʹ ιζʹ ὁ ἐν ὁ κδ΄ μεσημβρία . ἐν δέ ὁ κγʹ μδʹ ιζʹ ἡμέρα ὁ μέν ἥλιος μέσος κινέω μοῖρα κγʹ κγʹ Ν , ὁ δέ σελήνη ἀνωμαλία μέν μοῖρα τιʹ ξ ιεʹ , πλάτος δέ μοῖρα τιδʹ Β ἄν . ἐπέχω δέ καί ἐν ὁ ὁ νεομηνία μεσημιβρίᾳ ὁ Θώθ μέσος ὁ μέν ἥλιος ἰχθύς μοῖρα ○ ἐγώ , ἀπό δέ ὁ ἀπόγειον ὁ ἴδιος διά ὁ εὔχρηστος μοῖρα σξεʹ ιεʹ , ὁ δέ σελήνη ἀμωμαλίας μέν ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα σξηʹ μθʹ , πλάτος δέ ἀπό ὁ βόρειος πέρας ὁ λοξός κύκλος μοῖρα τνδʹ ιεʹ . καί ἐν ὁ πρόκειμαι ἄρα χρόνος ὁ μετά ὁ νεομηνία μέσος σύνοδος ὁ μέν ἥλιος καί ὁ σελήνη μέσος ἀπέχω ἀμφότερος ὁ ἡλιακός ἀπόγειον , τουτέστιν ὁ ἐν ὁ Δίδυμος μοῖρα ε λ , μοῖρα ἕπω λα Ν , ὁ δέ σελήνη ἀνωμαλία μέν ἀπό ὁ ἀπόγειον μοῖρα σίμαι νζʹ ιεʹ , πλάτος δέ ἀπό ὁ βόρειος πέρας μοῖρα ὅς ιζʹ καʹ . τάσσω οὖν πρῶτος κανόνιον συνοδικός στίχος μέν πάλιν ἐγώ , σελίδιον δέ ε , καί παρατίθημι ἐν ὁ πρῶτος στίχος ἐπί μέν ὁ πρῶτος σελίδιον ὁ Α΄ ἔτος Ναβονασσάρου , ἐπί δέ ὁ δύο ὁ ὁ Θώθ ἡμέρα ΚΔ μδʹ ιζʹ , ἐπεί ὁ ἔπειμι ἑξηκοστός ὁ ἐν ὁ κδέʹ εἰμί μεσημβρία , ἐπί δέ ὁ τρίτος ὁ ὁ μέσος ἐποχή ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἥλιος μοῖρα ἕπω λα Ν , ἐπί δέ ὁ τέταρτος ὁ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ σεληνιακός ἀνωμαλία μοῖρα σίμαι νζʹ ιεʹ , ἐπί δέ ὁ πέμπτος ὁ ἀπό ὁ βόρειος πέρας ὁ πλάτος μοῖρα ὅς ιζʹ καʹ . ἐπεί δέ καί ἐν ὁ ἥμισυς ὁ μέσος μηνιαῖος χρόνος ἡμέρα μέν περιέχω ιδʹ ἐγώ νε ἔγγιστος , μοῖρα δέ ὁ μέν ἡλιακός ἐποχή ιδʹ λγʹ Ἶβ , ὁ δέ σεληνιακός ἀνωμαλία ρ??β νδʹ λ , ὁ δέ πλάτος Ἔρος Κ Σ , ἀφαιρέω οὗτος ὁ ἀριθμός ἀπό ὁ ὁ ἔκκειμαι σύνοδος ὁ λοιπός προσάγω καί αὐτός ἐν ὁ δύο καί ὁμοίως ἔχω κανός , πανσεληνιακός δέ εἰμί , κατά ὁ αὐτός ὁ πρότερος τρόπος · καταλείπω δέ ἡμέρα μέν θ νη κβʹ , μοῖρα δέ ἀπό μέν ὁ ἀπόγειον ὁ ἡλιακός σο ε λα , ἀνωμαλία δέ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ σελήνη ΚΣ Β ἐγώ , πλάτος δέ ἀπό ὁ βόρειος πέρας ριβʹ νζʹ ιεʹ . ἐπεί δέ καί ἐν κε ἔτος Αἰγυπτιακός λείπω εἷς ἡμέρα ἑξηκοστός δύο μζʹ ε ὅλος τε μείς ἔγγιστος ἀπαρτίζω , καί ἐπιλαμβάνω μετά ὅλος κύκλος μέσος ὁ μέν ἥλιος μοῖρα τ γ νβʹ λδʹ ιγʹ , ὁ δέ σελήνη ἀνωμαλία μέν μοῖρα νζʹ καʹ μδʹ ὅς , πλάτος δέ μοῖρα ριζʹ Ἶβ μθʹ νδʹ , ὁ μέν πρῶτος σελίδιον ὁ δύο κανόνιον παραυξάνω ὁ κε ἔτος , ὁ δέ δύο ὑπομένω ὁ ○ Β μζʹ ε , ὁ δέ λοιπός ὁ μέν τρίτος παραυξάνω ὁ τνγʹ νβʹ λδʹ ιγʹ , ὁ δέ τέταρτος ὁ νζʹ καʹ μδʹ ὅς , ὁ δέ πέμπτος ὁ ριζʹ Ἶβ μθʹ νδʹ . οὗτος δέ ἐφεξῆς τάσσω κανόνιον ἐνιαύσιος ἐπί στίχος ΚΔ καί ἄλλος ὑπό αὐτός μηνιαῖος ἐπί στίχος Ἶβ , σελίδιον δέ ἑκάτερος ὁ ἴσος ὁ πρῶτος , καί ἐπί μέν ὁ μηνιαῖος παρατίθημι ἐν ὁ πρῶτος στίχος ἐπί μέν ὁ πρῶτος σελίδιον ὁ πρῶτος μείς , ἐπί δέ ὁ δύο ὁ ὁ μείς ἡμέρα κθʹ λαʹ Ν ὁ Κ , ἐπί δέ ὁ τρίτος ὁ ἐν ὁ τοσοῦτος χρόνος συνάγω ὁ ἥλιος μοῖρα κθʹ ϛ κγʹ ὅς , ἐπί δέ ὁ τέταρτος ὁ ὁ ἀνωμαλία ὁ σελήνη κε μθʹ ○ ὁ , ἐπί δέ ὁ πέμπτος ὁ ὁ πλάτος μοῖρα λ μ ιδʹ θ · παραυξάνω δέ καί οὗτος ὁ αὐτός ἀριθμός καί ἐπί ὁ πρῶτος στίχος ἔκκειμαι . ἐπί δέ ὁ ἐνιαύσιος παρατίθημι ἐν ὁ πρῶτος στίχος ἐπί μέν ὁ πρῶτος σελίδιον ὁ πρῶτος ἔτος , ἐπί δέ ὁ δύο ὁ ἐπιλαμβάνω ἐν ὁ ιγʹ μείς ἡμέρα ιηʹ νγʹ νβʹ μη , ἐπί δέ ὁ τρίτος ὁ ἐν ὁ τοσοῦτος χρόνος ὁ ἡλιακός ἐπουσία μοῖρα ιηʹ κβʹ νθʹ ιηʹ , ἐπί δέ ὁ τέταρτος ὁ ὁ σεληνιακός ἀνωμαλία μοῖρα τλεʹ λζʹ ὅς νάω , ἐπί δέ ὁ πέμπτος ὁ ὁ πλάτος μοῖρα λα μγʹ γ νάω · παραυξάνω δέ καί οὗτος ποτέ μέν ὁ εκκειμεναι τρισκαιδεκαμήνοις ἐπουσία , ποτέ δέ ὁ δωδεκάμηνος , ὅς συνάγω ἡμέρα μέν τνδʹ κβʹ ὅς μ , μοῖρα δέ ὁ μέν ἡλιακός ἐποχή τμθ ἴς λϛ ιϛʹ , ὁ δέ σεληνιακός ἀνωμαλία ΤΘ μη ὅς μβʹ , ὁ δέ πλάτος ὁ Β μθʹ μβʹ , πρός ὁ ὁ πρῶτος ἐπί ὅλος Αἰγυπτιακός ἔτος συζυγία ἐγώ ἐκτίθημι · ὁ μέντοι παράθεσις ἀρκέω μέχρι ὁ δύο ἑξηκοστός ποιέω . καί εἰμί ὁ ὁ κανόνιον κατά - ἀγωγή τοιοῦτος ·