claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 9.5
ε΄ . Προλαμβανόμενα εἰς τὰς ὑποθέσεις τῶν ε πλανωμένων . Ἑξῆς δʼ ὄντος τῇ τούτων ἐκθέσει τοῦ περὶ τῶν ἀνωμαλιῶν λόγου τῶν γινομένων ἐπὶ τῆς κατὰ μῆκος παρόδου τῶν πέντε πλανωμένων ἡ μὲν κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς τῶν ὑποτυπώσεων ἐπιβολὴ γέγονεν ἡμῖν διὰ τῶν τοιούτων . τῶν γὰρ ἁπλουστάτων ἅμα καὶ ἱκανῶν πρὸς τὸ προκείμενον κινήσεων δύο οὐσῶν , ὡς ἔφαμεν , τῆς τε διʼ ἐκκέντρων κύκλων ὡς πρὸς τὸν ζῳδιακὸν ἀποτελουμένης καὶ τῆς διʼ ὁμοκέντρων μὲν ἐπικύκλους δὲ περιφερόντων , ὁμοίως δὲ καὶ τῶν καθʼ ἕνα ἕκαστον ἀστέρα φαινομένων ἀνωμαλιῶν δύο οὐσῶν τῆς τε παρὰ τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ μέρη θεωρουμένης καὶ τῆς παρὰ τοὺς πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμούς , ἐπὶ μὲν ταύτης εὑρίσκομεν ἐκ τῶν συνεχῶν καὶ περὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ τηρουμένων διαφόρων σχηματισμῶν καὶ ἐπὶ τῶν πέντε πλανωμένων τὸν ἀπὸ τῆς μεγίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον μείζονα πάντοτε γινόμενον τοῦ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν ἐλαχίστην τοῦ τοιούτου συμπτώματος ἐπὶ μὲν τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα ὑποθέσεως παρακολουθῆσαι μὴ δυναμένου , ἀλλὰ τοῦ ἐναντίου , διὰ τὸ πάντοτε μὲν ἐν αὐτῇ τὴν μεγίστην πάροδον κατὰ τὸ περιγειότατον ἀποτελεῖσθαι , ἐλάσσονα δὲ εἶναι καὶ ἐπʼ ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων τὴν ἀπὸ τοῦ περιγείου μέχρι τοῦ κατὰ τὴν μέσην πάροδον σημείου περιφέρειαν τῆς ἀπὸ τούτου μέχρι τοῦ ἀπογείου , κατὰ δὲ τὴν τῶν ἐπικύκλων δυναμένου συμβαίνειν , ὅταν ἡ μεγίστη μέντοι πάροδος μὴ κατὰ τὸ περίγειον ὥσπερ ἐπὶ τῆς σελήνης , ἀλλὰ κατὰ τὸ ἀπόγειον ἀποτελῆται , τουτέστιν ὅταν ὁ ἀστὴρ ἀρχόμενος ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μὴ ὡς ἐπὶ τὰ προηγούμενα τοῦ κόσμου τῇ σελήνῃ παραπλησίως , ἀλλʼ ὡς ἐπὶ τὰ ἑπόμενα ποιῆται τὴν μετάβασιν . ὅθεν καὶ τὴν τοιαύτην ἀνωμαλίαν διὰ τῶν ἐπικύκλων ὑποτιθέμεθα συμβαίνειν . ἐπὶ δὲ τῆς πρὸς τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ μέρη θεωρουμένης ἀνωμαλίας τὸ ἐναντίον εὑρίσκομεν διὰ τῶν ἐπὶ τὰς αὐτὰς φάσεις ἢ τοὺς αὐτοὺς σχηματισμοὺς ἐπιλαμβανομένων τοῦ ζῳδιακοῦ περιφερειῶν τὸν ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον μείζονα γιγνόμενον αἰεὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν μεγίστην τοῦ τοιούτου πάλιν συμπτώματος καὶ καθʼ ἑκατέραν μὲν τῶν ὑποθέσεων δυναμένου παρακολουθεῖν , ὃν τρόπον ἐν τοῖς περὶ τῆς ὁμοιότητος αὐτῶν ἐν ἀρχῇ τῆς τοῦ ἡλίου συντάξεως διεξήλθομεν , οἰκείου δὲ ὄντος μᾶλλον τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα , καθʼ ἣν καὶ ὑποτιθέμεθα τὴν τοιαύτην ἀνωμαλίαν ἀποτελεῖσθαι , διὰ τὸ καὶ τὴν ἑτέραν μόνης τῆς κατʼ ἐπίκυκλον ἰδίαν ὥσπερ εὑρῆσθαι . ἤδη δὲ διὰ τῆς τῶν κατὰ μέρος τετηρημένων παρόδων ἐπὶ τὰς συνισταμένας ἀγωγὰς ἐκ τῆς συμμίξεως ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων προσβολῆς καὶ ἀνακρίσεως συνεχοῦς οὐχ οὕτως ἀπλῶς εὑρίσκομεν δυνάμενον προχωρεῖν οὔτε τὸ τὰ ἐπίπεδα , ἐν οἷς τοὺς ἐκκέντρους κύκλους γράφομεν , ἀκίνητα εἶναι μενούσης αἰεὶ κατὰ τὰς αὐτὰς ἀπὸ τῶν τροπικῶν ἢ ἰσημερινῶν σημείων διαστάσεις τῆς διʼ ἀμφοτέρων τῶν κέντρων αὐτῶν τε καὶ τοῦ διὰ μέσων εὐθείας , καθʼ ἣν τά τε ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια θεωρεῖται , οὔτε τὸ τοὺς ἐπικύκλους ἐπὶ τούτων τῶν ἐκκέντρων ἔχειν φερόμενα τὰ κέντρα ἑαυτῶν , ὧν ἐστι τὰ κέντρα , πρὸς οἷς τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα κίνησιν ὁμαλῶς περιαγόμενοι τὰς ἴσας ἐν τοῖς ἴσοις χρόνοις γωνίας ἀπολαμβάνουσιν , ἀλλὰ καὶ τὰ ἀπόγεια τῶν ἐκκέντρων ποιούμενά τινα βραχεῖαν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν τροπικῶν σημείων μετάβασιν ὁμαλήν τε πάλιν ὡς περὶ τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον καὶ σχεδὸν καθʼ ἕκαστον ἀστέρα , ὅσην καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα κατείληπται ποιουμένη , τουτέστιν ἐν τοῖς ρ ἔτεσιν μίαν μοῖραν , καθʼ ὅσον γε ἔστιν ἐκ τῶν παρόντων συνιδεῖν , καὶ τὰ κέντρα τῶν ἐπικύκλων ἐπʼ ἴσων μὲν κύκλων τοῖς τὴν ἀνωμαλίαν ποιοῦσιν ἐκκέντροις φερόμενα , μὴ τοῖς αὐτοῖς δὲ κέντροις γεγραμμένων , ἀλλὰ ἐπὶ μὲν τῶν ἄλλων τοῖς δίχα τέμνουσι τὰς μεταξὺ τῶν κέντρων εὐθείας ἐκείνων τε καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ , ἐπὶ δὲ μόνου τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ τῷ τοσοῦτον ἀπέχοντι τοῦ περιάγοντος αὐτὸ κέντρου , ὅσον ἐκεῖνό τε τοῦ τὴν ἀνωμαλίαν ποιοῦντος ὡς πρὸς τὸ ἀπόγειον ἀπέχει καὶ τοῦτο τοῦ κατὰ τὴν ὄψιν ὑποτιθεμένου · καὶ γὰρ καὶ ἐπὶ τούτου τοῦ ἀστέρος μόνου , καθάπερ καὶ ἐπὶ τῆς σελήνης , εὑρίσκομεν καὶ τὸν ἔκκεντρον κύκλον ἀντιπεριαγόμενον ὑπὸ τοῦ προειρημένου κέντρου τῷ ἐπικύκλῳ πάλιν εἰς τὰ προηγούμενα μίαν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ περιστροφήν , ἐπειδὴ καὶ αὐτὸς δὶς ἐν τῇ μιᾷ περιδρομῇ περιγειότατος φαίνεται γινόμενος , καθάπερ καὶ ἡ σελήνη δὶς ἐν τῷ ἑνὶ μηνί .
Lemmas: Ε΄ . προλαμβάνω εἰς ὁ ὑπόθεσις ὁ ε πλανάω . ἑξῆς δέ εἰμί ὁ οὗτος ἔκθεσις ὁ περί ὁ ἀνωμαλία λόγος ὁ γίγνομαι ἐπί ὁ κατά μῆκος πάροδος ὁ πέντε πλανάω ὁ μέν κατά ὁ ὁλοσχερής ὁ ὑποτύπωσις ἐπιβολή γίγνομαι ἐγώ διά ὁ τοιοῦτος . ὁ γάρ ἁπλόος ἅμα καί ἱκανός πρός ὁ πρόκειμαι κίνησις δύο εἰμί , ὡς φημί , ὁ τε διά ἔκκεντρος κύκλος ὡς πρός ὁ ζῳδιακός ἀποτελέω καί ὁ διά ὁμόκεντρος μέν ἐπίκυκλος δέ περιφέρω , ὁμοίως δέ καί ὁ κατά εἷς ἕκαστος ἀστήρ φαίνω ἀνωμαλία δύο εἰμί ὁ τε παρά ὁ ὁ ζῳδιακός μέρος θεωρέω καί ὁ παρά ὁ πρός ὁ ἥλιος σχηματισμός , ἐπί μέν οὗτος εὑρίσκω ἐκ ὁ συνεχής καί περί ὁ αὐτός μέρος ὁ ζῳδιακός τηρέω διάφορος σχηματισμός καί ἐπί ὁ πέντε πλανάω ὁ ἀπό ὁ μέγας κίνησις ἐπί ὁ μέσος χρόνος μείζων πάντοτε γίγνομαι ὁ ἀπό ὁ μέσος ἐπί ὁ μικρός ὁ τοιοῦτος σύμπτωμα ἐπί μέν ὁ κατά ἐκκεντρότης ὑπόθεσις παρακολουθέω μή δύναμαι , ἀλλά ὁ ἐναντίος , διά ὁ πάντοτε μέν ἐν αὐτός ὁ μέγας πάροδος κατά ὁ περιγίγνομαι ἀποτελέω , μικρός δέ εἰμί καί ἐπί ἀμφότερος ὁ ὑπόθεσις ὁ ἀπό ὁ περίγειος μέχρι ὁ κατά ὁ μέσος πάροδος σημεῖον περιφέρεια ὁ ἀπό οὗτος μέχρι ὁ ἀπόγειον , κατά δέ ὁ ὁ ἐπίκυκλος δύναμαι συμβαίνω , ὅταν ὁ μέγας μέντοι πάροδος μή κατά ὁ περίγειον ὥσπερ ἐπί ὁ σελήνη , ἀλλά κατά ὁ ἀπόγειον ἀποτελέω , τουτέστιν ὅταν ὁ ἀστήρ ἄρχω ἀπό ὁ ἀπόγειον μή ὡς ἐπί ὁ προηγούμενος ὁ κόσμος ὁ σελήνη παραπλήσιος , ἀλλά ὡς ἐπί ὁ ἕπομαι ποιέω ὁ μετάβασις . ὅθεν καί ὁ τοιοῦτος ἀνωμαλία διά ὁ ἐπίκυκλος ὑποτίθημι συμβαίνω . ἐπί δέ ὁ πρός ὁ ὁ ζῳδιακός μέρος θεωρέω ἀνωμαλία ὁ ἐναντίος εὑρίσκω διά ὁ ἐπί ὁ αὐτός φάσις ἢ ὁ αὐτός σχηματισμός ἐπιλαμβάνω ὁ ζῳδιακός περιφέρεια ὁ ἀπό ὁ μικρός κίνησις ἐπί ὁ μέσος χρόνος μείζων γίγνομαι ἀεί ὁ ἀπό ὁ μέσος ἐπί ὁ μέγας ὁ τοιοῦτος πάλιν σύμπτωμα καί κατά ἑκάτερος μέν ὁ ὑπόθεσις δύναμαι παρακολουθέω , ὅς τρόπος ἐν ὁ περί ὁ ὁμοιότης αὐτός ἐν ἀρχή ὁ ὁ ἥλιος σύνταξις διεξέρχομαι , οἰκεῖος δέ εἰμί μᾶλλον ὁ κατά ἐκκεντρότης , κατά ὅς καί ὑποτίθημι ὁ τοιοῦτος ἀνωμαλία ἀποτελέω , διά ὁ καί ὁ ἕτερος μόνος ὁ κατά ἐπίκυκλος ἴδιος ὥσπερ εὑρίσκω . ἤδη δέ διά ὁ ὁ κατά μέρος τηρέω πάροδος ἐπί ὁ συνίστημι ἀγωγή ἐκ ὁ σύμμιξις ἀμφότερος ὁ ὑπόθεσις προσβολή καί ἀνάκρισις συνεχής οὐ οὕτως ἀπλόος εὑρίσκω δύναμαι προχωρέω οὔτε ὁ ὁ ἐπίπεδος , ἐν ὅς ὁ ἔκκεντρος κύκλος γράφω , ἀκίνητος εἰμί Μένων ἀεί κατά ὁ αὐτός ἀπό ὁ τροπικός ἢ ἰσημερινός σημεῖον διάστασις ὁ διά ἀμφότερος ὁ κέντρον αὐτός τε καί ὁ διά μέσος εὐθύς , κατά ὅς ὁ τε ἀπόγειον καί ὁ περίγειος θεωρέω , οὔτε ὁ ὁ ἐπίκυκλος ἐπί οὗτος ὁ ἔκκεντρος ἔχω φέρω ὁ κέντρον ἑαυτοῦ , ὅς εἰμί ὁ κέντρον , πρός ὅς ὁ εἰς ὁ ἕπομαι κίνησις ὁμαλός περιάγω ὁ ἴσος ἐν ὁ ἴσος χρόνος γωνία ἀπολαμβάνω , ἀλλά καί ὁ ἀπόγειον ὁ ἔκκεντρος ποιέω τις βραχύς εἰς ὁ ἕπομαι ὁ τροπικός σημεῖον μετάβασις ὁμαλός τε πάλιν ὡς περί ὁ ὁ ζῳδιακός κέντρον καί σχεδόν κατά ἕκαστος ἀστήρ , ὅσος καί ὁ ὁ ἀπλανής σφαῖρα καταλαμβάνω ποιέω , τουτέστιν ἐν ὁ ρ ἔτος εἷς μοῖρα , κατά ὅσος γε εἰμί ἐκ ὁ πάρειμι συνοράω , καί ὁ κέντρον ὁ ἐπίκυκλος ἐπί ἴσος μέν κύκλος ὁ ὁ ἀνωμαλία ποιέω ἔκκεντρος φέρω , μή ὁ αὐτός δέ κέντρον γράφω , ἀλλά ἐπί μέν ὁ ἄλλος ὁ δίχα τέμνω ὁ μεταξύ ὁ κέντρον εὐθύς ἐκεῖνος τε καί ὁ ζῳδιακός , ἐπί δέ μόνος ὁ ὁ Ἑρμῆς ὁ τοσοῦτος ἀπέχω ὁ περιάγω αὐτός κέντρον , ὅσος ἐκεῖνος τε ὁ ὁ ἀνωμαλία ποιέω ὡς πρός ὁ ἀπόγειον ἀπέχω καί οὗτος ὁ κατά ὁ ὄψις ὑποτίθημι · καί γάρ καί ἐπί οὗτος ὁ ἀστήρ μόνος , καθάπερ καί ἐπί ὁ σελήνη , εὑρίσκω καί ὁ ἔκκεντρος κύκλος ἀντιπεριάγω ὑπό ὁ προερέω κέντρον ὁ ἐπίκυκλος πάλιν εἰς ὁ προηγούμενος εἷς ἐν ὁ ἐνιαυτός περιστροφή , ἐπεί καί αὐτός δίς ἐν ὁ εἷς περιδρομή περίγειος φαίνω γίγνομαι , καθάπερ καί ὁ σελήνη δίς ἐν ὁ εἷς μείς .