claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.4
Ὅτι δὲ καὶ ἡ γῆ σφαιροειδής ἐστιν πρὸς αἴσθησιν ὡς καθʼ ὅλα μέρη λαμβανομένη , μάλιστʼ ἂν οὕτως κατανοήσαιμεν · τὸν ἥλιον γὰρ πάλιν καὶ τὴν σελήνην καὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας ἔστιν ἰδεῖν οὐ κατὰ τὸ αὐτὸ πᾶσιν τοῖς ἐπὶ τῆς γῆς ἀνατέλλοντάς τε καὶ δύνοντας , ἀλλὰ προτέροις μὲν αἰεὶ τοῖς πρὸς ἀνατολὰς οἰκοῦσιν , ὑστέροις δὲ τοῖς πρὸς δυσμάς . τὰς γὰρ ὑπὸ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀποτελουμένας ἐκλειπτικὰς φαντασίας καὶ μάλιστα τὰς σεληνιακὰς εὑρίσκομεν οὐκ ἐν ταῖς αὐταῖς ὥραις , τουτέστιν ταῖς τὸ ἴσον ἀπεχούσαις τῆς μεσημβρίας , παρὰ πᾶσιν ἀναγραφομένας , ἀλλὰ πάντοτε τὰς παρὰ τοῖς ἀνατολικωτέροις τῶν τηρησάντων ἀναγεγραμμένας ὥρας ὑστεριζούσας τῶν παρὰ τοῖς δυτικωτέροις . καὶ τῆς διαφορᾶς δὲ τῶν ὡρῶν ἀναλόγου τοῖς διαστήμασι τῶν χωρῶν εὑρισκομένης σφαιρικὴν ἄν τις εἰκότως τὴν τῆς γῆς ἐπιφάνειαν ὑπολάβοι τῆς κατὰ τὴν κυρτότητα καθʼ ὅλα μέρη λαμβανομένης ὁμοιομερείας ἀναλόγως αἰεὶ τὰς ἐπιπροσθήσεις τοῖς ἐφεξῆς ποιουμένης · εἰ δέ γε ἦν τὸ σχῆμα ἕτερον , οὐκ ἂν τοῦτο συνέβαινεν , ὡς ἴδοι τις ἂν καὶ ἐκ τούτων . κοίλης μὲν γὰρ αὐτῆς ὑπαρχούσης προτέροις ἂν ἐφαίνετο ἀνατέλλοντα τὰ ἄστρα τοῖς δυσμικωτέροις , ἐπιπέδου δὲ πᾶσιν ἅμα καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον τοῖς ἐπὶ τῆς γῆς ἀνέτελλέν τε καὶ ἔδυνεν , τριγώνου δὲ ἢ τετραγώνου ἤ τινος ἄλλου σχήματος τῶν πολυγώνων πᾶσιν ἂν πάλιν ὁμοίως καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ τοῖς ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας οἰκοῦσιν , ὅπερ οὐδαμῶς φαίνεται γινόμενον . ὅτι δὲ οὐδὲ κυλινδροειδὴς ἂν εἴη , ἵνα ἡ μὲν περιφερὴς ἐπιφάνεια πρὸς τὰς ἀνατολὰς καὶ τὰς δύσεις τετραμμένη , τῶν δὲ ἐπιπέδων βάσεων αἱ πλευραὶ πρὸς τοὺς τοῦ κόσμου πόλους , ὅπερ ἄν τινες ὑπολάβοιεν ὡς πιθανώτερον , ἐκεῖθεν δῆλον · οὐδενὶ γὰρ ἂν οὐδὲν αἰεὶ φανερὸν ἐγίγνετο τῶν ἄστρων τῶν ἐπὶ τῆς κυρτῆς ἐπιφανείας οἰκούντων , ἀλλʼ ἢ πάντα πᾶσιν καὶ ἀνέτελλεν καὶ ἔδυνεν , ἢ τὰ αὐτὰ καὶ τὸ ἴσον ἀφεστῶτα τῶν πόλων ἑκατέρου πᾶσιν ἀεὶ ἀφανῆ καθίστατο · νῦν δʼ ὅσῳ ἂν μᾶλλον πρὸς τὰς ἄρκτους παροδεύωμεν , τοσούτῳ τῶν μὲν νοτιωτέρων ἄστρων ἀποκρύπτονται τὰ πλείονα , τῶν δὲ βορειοτέρων ἀναφαίνεται , ὡς δῆλον εἶναι , διότι καὶ ἐνταῦθα ἡ κυρτότης τῆς γῆς καὶ τὰς ἐπὶ τὰ πλάγια μέρη ἐπιπροσθήσεις ἀναλόγως ποιουμένη πανταχόθεν τὸ σχῆμα τὸ σφαιροειδὲς|ἀποδείκνυσιν , μετὰ τοῦ , κἂν προσπλέωμεν ὄρεσιν ἤ τισιν ὑψηλοῖς χωρίοις ἀφʼ ἡσδήποτε γωνίας καὶ πρὸς ἡνδήποτε , κατὰ μικρὸν αὐτῶν αὐξόμενα τὰ μεγέθη θεωρεῖσθαι καθάπερ ἐξ αὐτῆς τῆς θαλάττης ἀνακυπτόντων , πρότερον δὲ καταδεδυκότων διὰ τὴν κυρτότητα τῆς τοῦ ὕδατος ἐπιφανείας .
Lemmas: ὅτι2 δέ καί ὁ γῆ σφαιροειδής εἰμί πρός αἴσθησις ὡς κατά ὅλος μέρος λαμβάνω , μάλιστα εἄν οὕτως κατανοέω · ὁ ἥλιος γάρ πάλιν καί ὁ σελήνη καί ὁ ἄλλος ἀστήρ εἰμί ὁράω οὖον κατά ὁ αὐτός πᾶς ὁ ἐπί ὁ γῆ ἀνατέλλω τε καί δύω , ἀλλά πρότερος μέν ἀεί ὁ πρός ἀνατολή οἰκέω , ὕστερος δέ ὁ πρός δυσμή . ὁ γάρ ὑπό ὁ αὐτός χρόνος ἀποτελέω ἐκλειπτικός φαντασία καί μάλιστα ὁ σεληνιακός εὑρίσκω οὐ ἐν ὁ αὐτός ὥρα , τουτέστιν ὁ ὁ ἴσος ἀπέχω ὁ μεσημβρία , παρά πᾶς ἀναγράφω , ἀλλά πάντοτε ὁ παρά ὁ ἀνατολικός ὁ τηρέω ἀναγράφω ὥρα ὑστερίζω ὁ παρά ὁ δυτικός . καί ὁ διαφορά δέ ὁ ὥρα ἀνάλογος ὁ διάστημα ὁ χώρα εὑρίσκω σφαιρικός ἄν τις εἰκότως ὁ ὁ γῆ ἐπιφάνεια ὑπολαμβάνω ὁ κατά ὁ κυρτότης κατά ὅλος μέρος λαμβάνω ὁμοιομέρεια ἀνάλογος ἀεί ὁ ἐπιπρόσθησις ὁ ἐφεξῆς ποιέω · εἰμί δέ γε εἰμί ὁ σχῆμα ἕτερος , οὐ εἄν οὗτος συμβαίνω , ὡς ὁράω τις εἄν καί ἐκ οὗτος . κοῖλος μέν γάρ αὐτός ὑπάρχω πρότερος εἄν φαίνω ἀνατέλλω ὁ ἄστρον ὁ δυσμικός , ἐπίπεδος δέ πᾶς ἅμα καί κατά ὁ αὐτός χρόνος ὁ ἐπί ὁ γῆ ἀνατέλλω τε καί δύο , τρίγωνος δέ ἢ τετράγωνος ἤ τις ἄλλος σχῆμα ὁ πολύγωνος πᾶς εἄν πάλιν ὁμοίως καί κατά ὁ αὐτός ὁ ἐπί ὁ αὐτός εὐθύς οἰκέω , ὅσπερ οὐδαμῶς φαίνω γίγνομαι . ὅτι δέ οὐδέ κυλινδροειδής εἄν εἰμί , ἵνα ὁ μέν περιφερής ἐπιφάνεια πρός ὁ ἀνατολή καί ὁ δύσις τρέπω , ὁ δέ ἐπίπεδος βάσις ὁ πλευρά πρός ὁ ὁ κόσμος πόλος , ὅσπερ ἄν τις ὑπολαμβάνω ὡς πιθανός , ἐκεῖθεν δῆλος · οὐδείς γάρ εἄν οὐδείς ἀεί φανερός γίγνομαι ὁ ἄστρον ὁ ἐπί ὁ κυρτός ἐπιφάνεια οἰκέω , ἀλλά ἢ πᾶς πᾶς καί ἀνατέλλω καί δύο , ἢ ὁ αὐτός καί ὁ ἴσος ἀφίστημι ὁ πόλος ἑκάτερος πᾶς ἀεί ἀφανής καθίστημι · νῦν δέ ὅσος εἄν μᾶλλον πρός ὁ ἄρκτος παροδεύω , τοσοῦτος ὁ μέν νότιος ἄστρον ἀποκρύπτω ὁ πλείων , ὁ δέ βόρειος ἀναφαίνω , ὡς δῆλος εἰμί , διότι καί ἐνταῦθα ὁ κυρτότης ὁ γῆ καί ὁ ἐπί ὁ πλάγιος μέρος ἐπιπρόσθησις ἀνάλογος ποιέω πανταχόθεν ὁ σχῆμα ὁ σφαιροειδες|αποδεικνυμι , μετά ὁ , κἀν προσπλέω ὄρος ἤ τις ὑψηλός χωρίον ἀπό ἡσδήποτε γωνία καί πρός ὁστισδήποτε , κατά μικρός αὐτός αὐξάνω ὁ μέγεθος θεωρέω καθάπερ ἐκ αὐτός ὁ θάλασσα ἀνακύπτω , πρότερος δέ καταδύω διά ὁ κυρτότης ὁ ὁ ὕδωρ ἐπιφάνεια .