claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 5.14
Τῶν δὴ πρὸς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν ἐφόδων τὰς μὲν ἄλλας , ὅσαι διʼ ὑδρομετριῶν ἢ τῶν κατὰ τὰς ἰσημερινὰς ἀνατολὰς χρόνων δοκοῦσι τὴν τῶν φώτων ποιεῖσθαι καταμέτρησιν , παρῃτησάμεθα διὰ τὸ μὴ ὑγιῶς δύνασθαι διὰ τῶν τοιούτων τὸ προκείμενον λαμβάνεσθαι , κατασκευάσαντες δὲ καὶ αὐτοὶ τὴν ὑποδεδειγμένην ὑπὸ τοῦ Ἱπάρχου διὰ τοῦ τετραπήχους κανόνος διόπτραν καὶ διὰ ταύτης ποιούμενοι τὰς παρατηρήσεις τὴν μὲν τοῦ ἡλίου διάμετρον ὑπὸ τῆς αὐτῆς ἔγγιστα γωνίας πανταχῆ περιεχομένην εὑρίσκομεν μηδεμιᾶς ἀξιολόγου γινομένης διαφορᾶς ἐκ τῶν ἀποστημάτων αὐτοῦ , τὴν δὲ τῆς σελήνης τότε μόνον καὶ αὐτὴν ὑπὸ τῆς αὐτῆς τῷ ἡλίῳ γωνίας περιεχομένην , ὅταν ἐν ταῖς πανσελήνοις τὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς γῆς ἀπέχῃ κατὰ τὸ ἀπογειότατον οὖσα τοῦ ἐπικύκλου , καὶ οὐχ ὅταν τὸ μέσον ἀκολούθως ταῖς τῶν προτέρων ὑποθέσεσιν . πρὸς δὲ τούτοις καὶ τὰς γωνίας αὐτὰς ἀξιολόγῳ τινὶ ἐλάττους καταλαμβανόμεθα τῶν παραδεδομένων , οὐκέτι μέντοι διὰ τῆς ἐν τῷ κανόνι καταμετρήσεως ἐπιλογιζόμενοι τὸ τοιοῦτον , ἀλλὰ διά τινων σεληνιακῶν ἐκλεψψεων . τὸ μὲν γὰρ πότε ἴσην ὑποτείνει γωνίαν ἐκατέρα τῶν διαμέτρων πρόχειρον ἐκ τῆς τοῦ κανόνος κατασκευῆς ἡδύνατο γίνεσθαι διὰ τὸ μηδεμίαν ἐπακολουθεῖν ἐπὶ τοῦ τοιούτου καταμέτρησιν , τὸ δὲ καὶ πηλίκην πάνυ ἡμῖν κατεφαίνετο διστάξιμον τῆς ἐν ταῖς ἐπιβολαῖς τοῦ ἐπιπροσθήσαντος πλάτους ἐπὶ τὸ μῆκος τοῦ κανόνος τὸ ἀπὸ τῆς ὄψεως ἐπὶ τὸ πρισμάτιον πλείστης οὔσης παραμετρήσεως διαψευσθῆναι τῆς ἀκριβείας δυναμένης . ἐπεὶ δʼ ἅπαξ ἡ σελήνη κατὰ τὸ μέγιστον ἑαυτῆς ἀπόστημα τὴν ἴσην τῷ ἡλίῳ πρὸς τῇ ὄψει γωνίαν ἐφαίνετο ποιοῦσα , διὰ τῶν περὶ τοῦτο τὸ ἀπόστημα τετηρημένων σεληνιακῶν ἐκλείψεων τῆς ὑποτεινομένης ὑπʼ αὐτῆς γωνίας τὸ μέγεθος ἐπιλογιζόμενοι καὶ τὴν τοῦ ἡλίου συναποδεδειγμένην εἴχομεν αὐτόθεν . τὸν δὲ τρόπον τῆς τοιαύτης ἐπιβολῆς διὰ δύο πάλιν τῶν ὑποτεταγμένων ἐκλεἰψεων εὐκατανόητον ποιήσομεν . τῷ γὰρ ε΄ ἔτει Ναβοπολλασσάρου , ὅ ἐστιν ρκζ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου , κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθύρ κζ΄ εἰς τὴν κη΄ ὥρας ια΄ ληγούσης ἐν Βαβυλῶνι ἥρξατο ἡ σελήνη ἐκλείπειν , καὶ ἐξέλειπεν τὸ πλεῖστον ἀπὸ νότου τὸ δ΄ τῆς διαμέτρου . ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν ἀρχὴ τῆς ἐκλείψεως γέγονεν μετὰ ε ὥρας τοῦ μεσονυκτίου καιρικάς , ὁ δὲ μέσος χρόνος μετὰ ϛ ἔγγιστα , αἵ ἧσαν ἐν Βαβυλῶνι τότε ἰσημεριναὶ ε U+2220΄ γʹ διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἀκριβῶς ἐπέχειν Κριοῦ μοίρας κζ καὶ ἑξηκοστὰ γ , δῆλον , ὅτι γέγονεν ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως , ὅτε τὸ πλεῖστον εἰς τὴν σκιὰν ἐμπεπτώκει τῆς διαμέτρου , ἐν μὲν Βαβυλῶνι μετὰ ε U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινὰς τοῦ μεσονυκτίου , ἐν δὲ Ἀλεξανδρείᾳ πάλιν μετὰ ε μόνας . καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ ρκς καὶ ἡμέρας πς καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν ιζ , πρὸς δὲ τὰ ὁμαλὰ νυχθήμερα ῑϛ U+2220΄ δ΄ ὥστε καὶ ἡ μὲν μέση κατὰ μῆκος πάροδος τῆς σελήνης ἐπεῖχε Χηλῶν μοίρας ἄε λβ , ἡ δʼ ἀκριβὴς μοίρας κζ ἑ , ἡ δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας τμ καὶ ἑξηκοστὰ ζ , ἡ δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας π μ . καὶ φανερόν , ὅτι , ὅταν θ καὶ γ΄ μοίρας ἀφεστήκῃ τῶν συνδέσμων τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου περὶ τὸ μέγιστον οὔσης ἀπόστημα , καὶ ᾖ ἐπὶ τοῦ γραφομένου διʼ αὐτοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ μεγίστου κύκλου τὸ κέντρον τῆς σκιᾶς , καθʼ ἥν θέσιν αἰ μέγισται γίνονται ἐπισκοτήσεις , τὸ τέταρτον αὐτῆς εἰς τὴν σκιὰν ἐμπίπτει τῆς διαμέτρου . πάλιν δὴ τῷ ζ΄ ἔτει Καμβύσου , ὅ ἐστιν σκε΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου , κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιζ΄ εἰς τὴν ιη΄ πρὸ μιᾶς ὥρας τοῦ μεσονυκτίου ἐν Βαβυλῶνι ἐξέλειπεν ἡ σελήνη ἀπʼ ἄρκτων τὸ ἥμισυ τῆς διαμέτρου . γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ ἔκλειψις ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πρὸ ἄ U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινῆς ἔγγιστα τοῦ μεσονυκτίου . καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρ??Ϛ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν ῑ καὶ Ϛ΄ , ἀκριβῶς δὲ θ U+2220΄ γ΄ , διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἐπέχειν Καρκίνου μοίρας ιη ιβ · ὥστε καὶ ἡ σελήνη κατὰ μῆκος μέσως μὲν ἐπεῖχεν Αἰγόκερω μοίρας κ κβ , ἀκριβῶς δὲ τη ιδ . ἀφειστήκει δὲ καὶ ἀπὸ μὲν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας κῆ ἔ , ἀπὸ δὲ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας σξβ ιβ . καὶ ἐντεῦθεν ἄρα δῆλον , ὅτι , ὅταν ζ μοίρας καὶ δ πέμπτα τῶν συνδέσμων ἀπέχῃ τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου περὶ τὸ αὐτὸ μέγιστον οὔσης ἀπόστημα τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς τὴν εἰρημένην ἔχοντος πρὸς αὐτὸ θέσιν , τὸ ἥμισυ μέρος εἰς τὴν σκιὰν ἐμπίπτει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου . ἀλλά , ἐὰν μὲν θ γ΄ μοίρας ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τὸ κέντρον τῆς σελήνης , μη U+2220΄ ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ἀπέχει τοῦ διὰ μέσων ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ διʼ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου , ὅταν δὲ ζ μοίρας καὶ τέσσαρα πέμπτα ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου , μ καὶ Γ ?? ἑξηκοστὰ τοῦ διὰ μέσων ἀπέχει μιᾶς μοίρας ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ διʼ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου . ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ δ΄ περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου , ἡ δὲ τῶν ἐκκει - μένων τοῦ κέντρου αὐτῆς δύο διαστάσεων ἀπὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων , τουτέστιν ἀπὸ κέντρου τῆς σκιᾶς , ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ζ U+2220΄ γ΄ , φανερόν , ὅτι καὶ ὅλη ἡ διάμετρος τῆς σελήνης ὑποτείνει μεγίστου κύκλου περιφέρειαν ἑξηκοστῶν μιᾶς μοίρας λα γ΄ . εὐκατανόητον δʼ αὐτόθεν , ὅτι καὶ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς τῆς κατὰ τὸ αὐτὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ὑποτείνει μὲν μιᾶς μοίρας ἐξηκοστὰ μ καὶ Γ ?? , ἐπειδήπερ , ὅτε τὰ τοσαῦτα ἑξηκοστὰ τὸ κέντρον τῆς σελήνης τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς ἀπεῖχεν , ἐφήπτετο τοῦ κύκλου τῆς σκιᾶς διὰ τὸ τὸ ἥμισυ τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου ἐκλελοιπέναι , ἀδιαφόρῳ δὲ ἐλάττων ἐστὶν ἢ διπλασίων καὶ ἔτι τοῖς γ πέμπτοις μείζων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἑξηκοστῶν οὔσης ιε Γ ?? . καὶ διὰ πλειόνων δὲ τοιούτων τηρήσεων συμφώνους ἔγγιστα τὰς ἐκκειμένας πηλικότητας καταλαμβανόμενοι πρός τε τὰ ἄλλα τὰ περὶ τὰς ἐκλείψεις θεωρούμενα συγκεχρήμεθα αὐταῖς καὶ νῦν γε πρὸς τὴν δεῖξιν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος κατὰ τὰ αὐτὰ ἐσομένην , καὶ ὁ Ἵππαρχος ἡκολούθησεν , καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλαττόνων ὄντων τῶν ἐν ταῖς σφαίραις αὐτῶν γραφομένων μεγίστων κύκλων αὐτῶν τε καὶ τῶν διαμέτρων .
Lemmas: ὁ δή πρός ὁ τοιοῦτος ἐπίσκεψις ἔφοδος ὁ μέν ἄλλος , ὅσος διά υδρομετρία ἢ ὁ κατά ὁ ἰσημερινός ἀνατολή χρόνος δοκέω ὁ ὁ φάος ποιέω καταμέτρησις , παραιτέομαι διά ὁ μή ὑγιής δύναμαι διά ὁ τοιοῦτος ὁ πρόκειμαι λαμβάνω , κατασκευάζω δέ καί αὐτός ὁ ὑποδείκνυμι ὑπό ὁ Ἵππαρχος διά ὁ τετράπηχος κανών διόπτρα καί διά οὗτος ποιέω ὁ παρατήρησις ὁ μέν ὁ ἥλιος διάμετρος ὑπό ὁ αὐτός ἔγγιστος γωνία πανταχῇ περιέχω εὑρίσκω μηδείς ἀξιόλογος γίγνομαι διαφορά ἐκ ὁ ἀπόστημα αὐτός , ὁ δέ ὁ σελήνη τότε μόνος καί αὐτός ὑπό ὁ αὐτός ὁ ἥλιος γωνία περιέχω , ὅταν ἐν ὁ πανσέληνος ὁ μέγας ἀπόστημα ὁ γῆ ἀπέχω κατά ὁ ἀπόγαιος εἰμί ὁ ἐπίκυκλος , καί οὐ ὅταν ὁ μέσος ἀκόλουθος ὁ ὁ πρότερος ὑπόθεσις . πρός δέ οὗτος καί ὁ γωνία αὐτός ἀξιόλογος τις μικρός καταλαμβάνω ὁ παραδίδωμι , οὐκέτι μέντοι διά ὁ ἐν ὁ κανών καταμέτρησις ἐπιλογίζομαι ὁ τοιοῦτος , ἀλλά διά τίνω σεληνιακός ἔκλεψις . ὁ μέν γάρ πότε ἴσος ὑποτείνω γωνία κατεράω ὁ διάμετρος πρόχειρον ἐκ ὁ ὁ κανών κατασκευή ἡδύνω γίγνομαι διά ὁ μηδείς ἐπακολουθέω ἐπί ὁ τοιοῦτος καταμέτρησις , ὁ δέ καί πηλίκος πάνυ ἐγώ καταφαίνω διστάξιμος ὁ ἐν ὁ ἐπιβολή ὁ ἐπιπροσθέω πλάτος ἐπί ὁ μῆκος ὁ κανών ὁ ἀπό ὁ ὄψις ἐπί ὁ πρισμάτιον πλεῖστος εἰμί παραμέτρησις διαψεύδω ὁ ἀκρίβεια δύναμαι . ἐπεί δέ ἅπαξ ὁ σελήνη κατά ὁ μέγας ἑαυτοῦ ἀπόστημα ὁ ἴσος ὁ ἥλιος πρός ὁ ὁράω γωνία φαίνω ποιέω , διά ὁ περί οὗτος ὁ ἀπόστημα τηρέω σεληνιακός ἔκλειψις ὁ ὑποτείνω ὑπό αὐτός γωνία ὁ μέγεθος ἐπιλογίζομαι καί ὁ ὁ ἥλιος συναποδείκνυμι ἔχω αὐτόθεν . ὁ δέ τρόπος ὁ τοιοῦτος ἐπιβολεύς διά δύο πάλιν ὁ ὑποτάσσω ἔκλειψις εὐκατανόητος ποιέω . ὁ γάρ Ε΄ ἔτος Ναβοπολλασσάρου , ὅς εἰμί ρκζ΄ ἔτος ἀπό Ναβονασσάρου , κατά Αἰγύπτιος Ἀθύρ κζ΄ εἰς ὁ κη΄ ὥρα ΙΑ΄ λήγω ἐν Βαβυλών ἄρχω ὁ σελήνη ἐκλείπω , καί ἐκλείπω ὁ πλεῖστος ἀπό νότος ὁ Δ΄ ὁ διάμετρος . ἐπεί οὖν ὁ μέν ἀρχή ὁ ἔκλειψις γίγνομαι μετά ε ὥρα ὁ μεσονύκτιος καιρικός , ὁ δέ μέσος χρόνος μετά ϛ ἔγγιστος , ὁ ἧσαν ἐν Βαβυλών τότε ἰσημερινός ε U+2220΄ γε διά ὁ ὁ ἥλιος ἀκριβῶς ἐπέχω Κριός μοῖρα κζ καί ἑξηκοστός γ , δῆλος , ὅτι γίγνομαι ὁ μέσος χρόνος ὁ ἔκλειψις , ὅτε ὁ πλεῖστος εἰς ὁ σκιά ἐμπίπτω ὁ διάμετρος , ἐν μέν Βαβυλών μετά ε U+2220΄ Γ΄ ὥρα ἰσημερινός ὁ μεσονύκτιος , ἐν δέ Ἀλεξάνδρεια πάλιν μετά ε μόνος . καί συνάγω ὁ ἀπό ὁ ἐποχή χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός ρκς καί ἡμέρα ΠΣ καί ὥρα ἰσημερινός ἀπλόος μέν ιζʹ , πρός δέ ὁ ὁμαλός νυχθήμερον ιϛʹ U+2220΄ Δ΄ ὥστε καί ὁ μέν μέσος κατά μῆκος πάροδος ὁ σελήνη ἐπέχω Χῆλαι μοῖρα ἀεί λβʹ , ὁ δέ ἀκριβής μοῖρα κζ ὅς , ὁ δέ ἀπό ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα τμ καί ἑξηκοστός ζ , ὁ δέ ἀπό ὁ βόρειος πέρας ἐπί ὁ λοξός κύκλος μοῖρα π μ . καί φανερός , ὅτι , ὅταν θ καί Γ΄ μοῖρα ἀφίστημι ὁ σύνδεσμος ὁ κέντρον ὁ σελήνη ἐπί ὁ λοξός κύκλος περί ὁ μέγας εἰμί ἀπόστημα , καί εἰμί ἐπί ὁ γράφω διά αὐτός πρός ὀρθός ὁ λοξός μέγας κύκλος ὁ κέντρον ὁ σκιά , κατά ὅς θέσις ὁ μέγας γίγνομαι ἐπισκότησις , ὁ τέταρτος αὐτός εἰς ὁ σκιά ἐμπίπτω ὁ διάμετρος . πάλιν δή ὁ Ζ΄ ἔτος Καμβύσης , ὅς εἰμί ὅς ἔτος ἀπό Ναβονασσάρου , κατά Αἰγύπτιος Φαμενώθ ιζʹ εἰς ὁ ιη΄ πρό εἷς ὥρα ὁ μεσονύκτιος ἐν Βαβυλών ἐκλείπω ὁ σελήνη ἀπό ἄρκτος ὁ ἥμισυς ὁ διάμετρος . γίγνομαι ἄρα καί οὗτος ὁ ἔκλειψις ἐν Ἀλεξάνδρεια πρό ὅς U+2220΄ Γ΄ ὥρα ἰσημερινός ἔγγιστος ὁ μεσονύκτιος . καί συνάγω ὁ ἀπό ὁ ἐποχή χρόνος ἔτος Αἰγυπτιακός σκδʹ καί ἡμέρα ρ??Ϛ καί ὥρα ἰσημερινός ἀπλόος μέν Ι καί ΣΤ΄ , ἀκριβῶς δέ θ U+2220΄ Γ΄ , διά ὁ ὁ ἥλιος ἐπέχω Κάρκινος μοῖρα ἔρχομαι Ἶβ · ὥστε καί ὁ σελήνη κατά μῆκος μέσος μέν ἐπέχω αἰγόκερως μοῖρα Κ κβʹ , ἀκριβῶς δέ ὅς ιδʹ . ἀφίστημι δέ καί ἀπό μέν ὁ ἀπόγειον ὁ ἐπίκυκλος μοῖρα ἐκεῖ ἔ , ἀπό δέ ὁ βόρειος πέρας ὁ λοξός κύκλος μοῖρα σξβ Ἶβ . καί ἐντεῦθεν ἄρα δῆλος , ὅτι , ὅταν ζ μοῖρα καί δ πέμπτος ὁ σύνδεσμος ἀπέχω ὁ κέντρον ὁ σελήνη ἐπί ὁ λοξός κύκλος περί ὁ αὐτός μέγας εἰμί ἀπόστημα ὁ κέντρον ὁ σκιά ὁ εἴρω ἔχω πρός αὐτός θέσις , ὁ ἥμισυς μέρος εἰς ὁ σκιά ἐμπίπτω ὁ σεληνιακός διάμετρος . ἀλλά , ἐάν μέν θ Γ΄ μοῖρα ἀπέχω ὁ σύνδεσμος ἐπί ὁ λοξός κύκλος ὁ κέντρον ὁ σελήνη , μη U+2220΄ ἑξηκοστός εἷς μοῖρα ἀπέχω ὁ διά μέσος ἐπί ὁ πρός ὀρθός ὁ λοξός διά αὐτός γράφω μέγας κύκλος , ὅταν δέ ζ μοῖρα καί τέσσαρες πέμπτος ἀπέχω ὁ σύνδεσμος ἐπί ὁ λοξός κύκλος , μ καί Γ ?? ἑξηκοστός ὁ διά μέσος ἀπέχω εἷς μοῖρα ἐπί ὁ πρός ὀρθός ὁ λοξός διά αὐτός γράφω μέγας κύκλος . ἐπεί οὖν ὁ μέν ὁ δύο ἔκλειψις ὑπεροχή ὁ Δ΄ περιέχω ὁ σεληνιακός διάμετρος , ὁ δέ ὁ ἐκ - Μένων ὁ κέντρον αὐτός δύο διάστασις ἀπό ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον , τουτέστιν ἀπό κέντρον ὁ σκιά , ἑξηκοστός εἷς μοῖρα ζ U+2220΄ Γ΄ , φανερός , ὅτι καί ὅλος ὁ διάμετρος ὁ σελήνη ὑποτείνω μέγας κύκλος περιφέρεια ἑξηκοστός εἷς μοῖρα λάω Γ΄ . εὐκατανόητος δέ αὐτόθεν , ὅτι καί ὁ ἐκ ὁ κέντρον ὁ σκιά ὁ κατά ὁ αὐτός μέγας ἀπόστημα ὁ σελήνη ὑποτείνω μέν εἷς μοῖρα ἐξηκοστός μ καί Γ ?? , ἐπεί , ὅτε ὁ τοσοῦτος ἑξηκοστός ὁ κέντρον ὁ σελήνη ὁ κέντρον ὁ σκιά ἀπέχω , ἐφάπτω ὁ κύκλος ὁ σκιά διά ὁ ὁ ἥμισυς ὁ σεληνιακός διάμετρος ἐκλείπω , ἀδιάφορος δέ μικρός εἰμί ἢ διπλάσιος καί ἔτι ὁ γ πέμπτος μείζων ὁ ἐκ ὁ κέντρον ὁ σελήνη ἑξηκοστός εἰμί εἶμι Γ ?? . καί διά πλείων δέ τοιοῦτος τήρησις σύμφωνος ἔγγιστος ὁ ἔκκειμαι πηλικότης καταλαμβάνω πρός τε ὁ ἄλλος ὁ περί ὁ ἔκλειψις θεωρέω συγχράομαι αὐτός καί νῦν γε πρός ὁ δεῖξις ὁ ἡλιακός ἀπόστημα κατά ὁ αὐτός εἰμί , καί ὁ Ἵππαρχος ἀκολουθέω , καί ὡς ὁ περιλαμβάνω ὑπό ὁ κῶνος κύκλος ἥλιος καί σελήνη καί γῆ ἀδιάφορος μικρός εἰμί ὁ ἐν ὁ σφαῖρα αὐτός γράφω μέγας κύκλος αὐτός τε καί ὁ διάμετρος .