claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 4.1
Ἐν τῷ πρὸ τούτου συντάξαντες , ὅσα ἄν τις ἴδοι συμβαίνοντα περὶ τὴν τοῦ ἡλίου κίνησιν , ἀρχόμενοί τε κατὰ τὴν ἐφεξῆς ἀκολουθίαν καὶ τοῦ περὶ τῆς σελήνης λόγου πρῶτον ἡγούμεθα προσήκειν μὴ ἀπλῶς μηδʼ ὡς ἔτυχεν προσιέναι ταῖς τῶν εἰς τοῦτο τηρήσεων χρήσεσιν , ἀλλὰ πρὸς μὲν τὰς καθόλου καταλήψεις ἐκείναις μάλιστα προσέχειν τῶν ἀποδείξεων , ὅσαι μὴ μόνον ἐκ τοῦ πλείονος χρόνου , ἀλλὰ καὶ ἀπʼ αὐτῶν τῶν κατὰ τὰς σεληνιακὰς ἐκλείψεις τηρήσεων λαμβάνονται · διὰ μόνων γὰρ τούτων ἀκριβῶς ἂν οἱ τόποι τῆς σελήνης εὑρίσκοιντο τῶν ἄλλων , ὅσαι ἤτοι διὰ τῶν πρὸς τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας παρόδων ἢ διὰ τῶν ὀργάνων ἢ διὰ τῶν τοῦ ἡλίου ἐκλείψεων θεωροῦνται , πολὺ διαψευσθῆναι δυναμένων διὰ τὰς παραλλάξεις τῆς σελήνης · πρὸς δὲ τὰ κατὰ μέρος ἐπισυμβαίνοντα καὶ ἀπὸ τῶν ἄλλων ἤδη τηρήσεων ποιεῖσθαι τὴν ἐπίσκεψιν . τοῦ γὰρ ἀποστήματος , ὃ ἀφέστηκεν ἡ σφαῖρα τῆς σελήνης ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς , μὴ ὄντος ὥσπερ καὶ τοῦ κατὰ τὸν ζῳδιακὸν κύκλον τηλικούτου , ὥστε σημείου πρὸς αὐτὸ λόγον ἔχειν τὸ τῆς γῆς μέγεθος , ἀνάγκη τὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἐκβαλλομένην εὐθεῖαν ἐπὶ τὰ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου μέρη , πρὸς ἣν αἱ ἀκριβεῖς πάροδοι πάντων νοοῦνται , μηκέτι μηδὲ πρὸς αἴσθησιν τὴν αὐτὴν γίνεσθαι πάντοτε τῇ ἀπό τινος ἐπιφανείας τῆς γῆς , τουτέστιν τῆς ὄψεως τῶν ὁρώντων , ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐκβαλλομένῃ , πρὸς ἣν ἡ φαινομένη πάροδος αὐτῆς θεωρεῖται , ἀλλὰ ὅταν μὲν κατὰ κορυφὴν ᾖ τοῦ τηροῦντος ἡ σελήνη , τότε μόνον μίαν καὶ τὴν αὐτὴν εὐθεῖαν γίνεσθαι τὴν ἀπό τε τοῦ κέντρου τῆς γῆς καὶ τῆς ὄψεως τοῦ θεωροῦντος ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς σελήνης καὶ τὸν ζῳδιακὸν ἐκβαλλομένην , ὅταν δὲ ἀπονενευκυῖα ὁπωσδήποτε τοῦ κατὰ κορυφὴν τόπου , διαφόρους τε τὰς κλίσεις τῶν προκειμένων εὐθειῶν ἀποτελεῖσθαι καὶ διὰ τοῦτο τὴν φαινομένην πάροδον μὴ τὴν αὐτὴν γίνεσθαι τῇ ἀκριβεῖ πρὸς ἄλλας καὶ ἄλλας θέσεις τῆς ὄψεως καταβιβαζομένης τῶν διὰ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἀφοριζομένων ἀνάλογον ταῖς πηλικότησι τῶν ὑπὸ τῆς ἐγκλίσεως γινομένων γωνιῶν . διόπερ συμβέβηκε τῶν μὲν ἡλιακῶν ἐκλείψεων γινομένων ὑπὸ τῆς σεληνιακῆς ὑποδρομῆς καὶ ἐπιπροσθήσεως , ἥτις ἐμπίπτουσα εἰς τὸν ἀπὸ τῆς ὄψεως ἡμῶν ἐπὶ τὸν ἥλιον κῶνον ποιεῖται τὴν μέχρι τῆς παρελεύσεως ἐπισκότησιν , μὴ πανταχῆ ταύτας μήτε τοῖς μεγέθεσιν μήτε τοῖς χρόνοις ὡσαύτως ἀποτελεῖσθαι μήτε πᾶσιν ὁμοίως , διʼ ἃς εἰρήκαμεν αἰτίας , ἐπισκοτούσης τῆς σελήνης μήτε κατὰ τῶν αὐτῶν μερῶν τοῦ ἡλίου φαινομένης , ἐπὶ δὲ τῶν σεληνιακῶν ἐκλείψεων μηκέτι μηδεμίαν τοιαύτην διαφορὰν ἐκ τῶν παραλλάξεων ἐπακολουθεῖν τοῦ γινομένου περὶ τὴν σελήνην ἐκλειπτικοῦ πάθους μὴ συμπαραλαμβάνοντος τὴν τῶν ὁρώντων ὄψιν εἰς τὴν αἰτίαν τοῦ συμπτώματος . φωτιζομένη γὰρ ἡ σελήνη πάντοτε ὑπὸ τῆς ἡλιακῆς προσλάμψεως , ἐπειδὰν κατὰ διάμετρον σχέσιν αὐτῷ γένηται , τὸν μὲν ἄλλον χρόνον φαίνεται ἡμῖν ὅλη πεφωτισμένη διὰ τὸ πᾶν τὸ προσλαμπόμενον αὐτῆς ἡμισφαίριον ἅμα καὶ ἡμῖν τότε πᾶν προσνεύειν , ὅταν δὲ οὕτως διαμετρηθῇ ὥστε εἰς τὸν τῆς σκιᾶς τῆς γῆς κῶνον ἐμπεσεῖν τὸν ἀντιπεριαγόμενον ἀεὶ τῷ ἡλίῳ , τότε γίνεται ἀφώτιστος ἀναλόγως ταῖς τῆς ἐμπτώσεως πηλικότησιν ἐπισκοτούσης τῆς γῆς ταῖς τοῦ ἡλίου προσλάμψεσιν · ἔνθεν ὁμοίως κατὰ πάντα τὰ μέρη τῆς γῆς καὶ τοῖς μεγέθεσιν καὶ τοῖς τῶν διαστάσεων χρόνοις ἐκλείπουσα φαίνεται . διὰ ταῦτα δὴ πρὸς τὴν καθόλου ἐπίσκεψιν τῶν ἀκριβῶν τόπων τῆς σελήνης , ἀλλʼ οὐ τῶν φαινομένων , ὀφειλόντων παραλαμβάνεσθαι , ἐπειδήπερ καὶ τὸ τεταγμένον καὶ τὸ ὅμοιον τῶν ἀτάκτων καὶ ἀνομοίων ἀναγκαῖον ἂν εἴη προϋποκεῖσθαι , ταῖς μὲν ἄλλαις τηρήσεσί φαμεν μὴ δεῖν συγχρῆσθαι τῶν ἐν αὐταῖς τόπων διὰ τῆς ὄψεως τῶν τηρούντων καταλαμβανομένων , μόναις δὲ ταῖς τῶν ἐκλείψεων αὐτῆς , ἐπειδήπερ ἐν αὐταῖς οὐδὲν πρὸς τὴν τῶν τόπων κατάληψιν ἡ ὄψις συμβάλλεται · ὃ γὰρ ἂν τμῆμα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ὁ ἥλιος ἐπέχων εὑρίσκηται κατὰ τὸν μέσον χρόνον τῆς ἐκλείψεως , ἐν ᾧ τὸ τῆς σελήνης κέντρον ὑπὸ τοῦ τοῦ ἡλίου κατὰ μῆκος ἀκριβῶς ὡς ἔνι μάλιστα διαμετρεῖται , τούτου δηλονότι τὸ κατὰ διάμετρον ἐφέξει καὶ τὸ τῆς σελήνης κέντρον πρὸς ἀκρίβειαν κατὰ τὸν αὐτὸν μέσον χρόνον τῆς ἐκλείψεως .
Lemmas: ἐν ὁ πρό οὗτος συντάσσω , ὅσος ἄν τις ὁράω συμβαίνω περί ὁ ὁ ἥλιος κίνησις , ἄρχω τε κατά ὁ ἐφεξῆς ἀκολουθία καί ὁ περί ὁ σελήνη λόγος πρῶτος ἡγέομαι προσήκω μή ἀπλόος μηδέ ὡς τυγχάνω πρόσειμι ὁ ὁ εἰς οὗτος τήρησις χρῆσις , ἀλλά πρός μέν ὁ καθόλου κατάληψις ἐκεῖνος μάλιστα προσέχω ὁ ἀπόδειξις , ὅσος μή μόνος ἐκ ὁ πλείων χρόνος , ἀλλά καί ἀπό αὐτός ὁ κατά ὁ σεληνιακός ἔκλειψις τήρησις λαμβάνω · διά μόνος γάρ οὗτος ἀκριβῶς εἄν ὁ τόπος ὁ σελήνη εὑρίσκω ὁ ἄλλος , ὅσος ἤτοι διά ὁ πρός ὁ ἀπλανής ἀστήρ πάροδος ἢ διά ὁ ὄργανον ἢ διά ὁ ὁ ἥλιος ἔκλειψις θεωρέω , πολύς διαψεύδω δύναμαι διά ὁ παράλλαξις ὁ σελήνη · πρός δέ ὁ κατά μέρος ἐπισυμβαίνω καί ἀπό ὁ ἄλλος ἤδη τήρησις ποιέω ὁ ἐπίσκεψις . ὁ γάρ ἀπόστημα , ὅς ἀφίστημι ὁ σφαῖρα ὁ σελήνη ἀπό ὁ κέντρον ὁ γῆ , μή εἰμί ὥσπερ καί ὁ κατά ὁ ζῳδιακός κύκλος τηλικόσδε , ὥστε σημεῖον πρός αὐτός λόγος ἔχω ὁ ὁ γῆ μέγεθος , ἀνάγκη ὁ ἀπό ὁ κέντρον ὁ σελήνη ἐκβάλλω εὐθύς ἐπί ὁ ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος μέρος , πρός ὅς ὁ ἀκριβής πάροδος πᾶς νοέω , μηκέτι μηδέ πρός αἴσθησις ὁ αὐτός γίγνομαι πάντοτε ὁ ἀπό τις ἐπιφάνεια ὁ γῆ , τουτέστιν ὁ ὄψις ὁ ὁράω , ἐπί ὁ κέντρον ὁ σελήνη ἐκβάλλω , πρός ὅς ὁ φαίνω πάροδος αὐτός θεωρέω , ἀλλά ὅταν μέν κατά κορυφή εἰμί ὁ τηρέω ὁ σελήνη , τότε μόνος εἷς καί ὁ αὐτός εὐθύς γίγνομαι ὁ ἀπό τε ὁ κέντρον ὁ γῆ καί ὁ ὄψις ὁ θεωρέω ἐπί ὁ κέντρον ὁ σελήνη καί ὁ ζῳδιακός ἐκβάλλω , ὅταν δέ ἀπονεύω ὅπως ὁ κατά κορυφή τόπος , διάφορος τε ὁ κλίσις ὁ πρόκειμαι εὐθύς ἀποτελέω καί διά οὗτος ὁ φαίνω πάροδος μή ὁ αὐτός γίγνομαι ὁ ἀκριβής πρός ἄλλος καί ἄλλος θέσις ὁ ὄψις καταβιβάζω ὁ διά ὁ κέντρον ὁ γῆ ἀφορίζω ἀνάλογος ὁ πηλικότης ὁ ὑπό ὁ ἔγκλισις γίγνομαι γωνία . διόπερ συμβαίνω ὁ μέν ἡλιακός ἔκλειψις γίγνομαι ὑπό ὁ σεληνιακός ὑποδρομή καί ἐπιπρόσθησις , ὅστις ἐμπίπτω εἰς ὁ ἀπό ὁ ὄψις ἐγώ ἐπί ὁ ἥλιος κῶνος ποιέω ὁ μέχρι ὁ παρέλευσις ἐπισκότησις , μή πανταχῇ οὗτος μήτε ὁ μέγεθος μήτε ὁ χρόνος ὡσαύτως ἀποτελέω μήτε πᾶς ὁμοίως , διά ὅς εἴρω αἴτιος , ἐπισκοτέω ὁ σελήνη μήτε κατά ὁ αὐτός μέρος ὁ ἥλιος φαίνω , ἐπί δέ ὁ σεληνιακός ἔκλειψις μηκέτι μηδείς τοιοῦτος διαφορά ἐκ ὁ παράλλαξις ἐπακολουθέω ὁ γίγνομαι περί ὁ σελήνη ἐκλειπτικός πάθος μή συμπαραλαμβάνω ὁ ὁ ὁράω ὄψις εἰς ὁ αἴτιος ὁ σύμπτωμα . φωτίζω γάρ ὁ σελήνη πάντοτε ὑπό ὁ ἡλιακός πρόσλαμψις , ἐπειδάν κατά διάμετρος σχέσις αὐτός γίγνομαι , ὁ μέν ἄλλος χρόνος φαίνω ἐγώ ὅλος πεφωτισμένος διά ὁ πᾶς ὁ προσλάμπω αὐτός ἡμισφαίριον ἅμα καί ἐγώ τότε πᾶς προσνεύω , ὅταν δέ οὕτως διαμετρέω ὥστε εἰς ὁ ὁ σκιά ὁ γῆ κῶνος ἐμπίπτω ὁ ἀντιπεριάγω ἀεί ὁ ἥλιος , τότε γίγνομαι ἀφώτιστος ἀνάλογος ὁ ὁ ἔμπτωσις πηλικότης ἐπισκοτέω ὁ γῆ ὁ ὁ ἥλιος πρόσλαμψις · ἔνθεν ὁμοίως κατά πᾶς ὁ μέρος ὁ γῆ καί ὁ μέγεθος καί ὁ ὁ διάστασις χρόνος ἐκλείπω φαίνω . διά οὗτος δή πρός ὁ καθόλου ἐπίσκεψις ὁ ἀκριβής τόπος ὁ σελήνη , ἀλλά οὖον ὁ φαίνω , ὀφείλω παραλαμβάνω , ἐπεί καί ὁ τάσσω καί ὁ ὅμοιος ὁ ἄτακτος καί ἀνόμοιος ἀναγκαῖος εἄν εἰμί προυπόκειμαι , ὁ μέν ἄλλος τήρησις φημί μή δήω συγχράομαι ὁ ἐν αὐτός τόπος διά ὁ ὄψις ὁ τηρέω καταλαμβάνω , μόνος δέ ὁ ὁ ἔκλειψις αὐτός , ἐπεί ἐν αὐτός οὐδείς πρός ὁ ὁ τόπος κατάληψις ὁ ὄψις συμβάλλω · ὅς γάρ εἄν τμῆμα ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον ὁ ἥλιος ἐπέχω εὑρίσκω κατά ὁ μέσος χρόνος ὁ ἔκλειψις , ἐν ὅς ὁ ὁ σελήνη κέντρον ὑπό ὁ ὁ ἥλιος κατά μῆκος ἀκριβῶς ὡς ἐν μάλιστα διαμετρέω , οὗτος δηλονότι ὁ κατά διάμετρος ἐπέχω καί ὁ ὁ σελήνη κέντρον πρός ἀκρίβεια κατά ὁ αὐτός μέσος χρόνος ὁ ἔκλειψις .