claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 1.1
Πάνυ καλῶς οἱ γνησίως φιλοσοφήσαντες , ὦ Σύρε , δοκοῦσί μοι κεχωρικέναι τὸ θεωρητικὸν τῆς φιλοσοφίας ἀπὸ τοῦ πρακτικοῦ . καὶ γὰρ εἰ συμβέβηκε καὶ τῷ πρακτικῷ πρότερον αὐτοῦ τούτου θεωρητικῷ τυγχάνειν , οὐδὲν ἧττον ἄν τις εὕροι μεγάλην οὖσαν ἐν αὐτοῖς διαφοράν , οὐ μόνον διὰ τὸ τῶν μὲν ἠθικῶν ἀρετῶν ἐνίας ὑπάρξαι δύνασθαι πολλοῖς καὶ χωρὶς μαθήσεως , τῆς δὲ τῶν ὅλων θεωρίας ἀδύνατον εἶναι τυχεῖν ἄνευ διδασκαλίας , ἀλλὰ καὶ τῷ τὴν πλείστην ὠφέλειαν ἐκεῖ μὲν ἐκ τῆς ἐν αὐτοῖς τοῖς πράγμασι συνεχοῦς ἐνεργείας , ἐνθάδε δʼ ἐκ τῆς ἐν τοῖς θεωρήμασι προκοπῆς παραγίγνεσθαι . ἔνθεν ἡγησάμεθα προσήκειν ἑαυτοῖς τὰς μὲν πράξεις ἐν ταῖς αὐτῶν τῶν φαντασιῶν ἐπιβολαῖς ῥυθμίζειν , ὅπως μηδʼ ἐν τοῖς τυχοῦσιν ἐπιλανθανώμεθα τῆς πρὸς τὴν καλὴν καὶ εὔτακτον κατάστασιν ἐπισκέψεως , τῇ δὲ σχολῇ χαρίζεσθαι τὸ πλεῖστον εἰς τὴν τῶν θεωρημάτων πολλῶν καὶ καλῶν ὄντων διδασκαλίαν , ἐξαιρέτως δὲ εἰς τὴν τῶν ἰδίως καλουμένων μαθηματικῶν . καὶ γὰρ αὖ καὶ τὸ θεωρητικὸν ὁ Ἀριστοτέλης πάνυ ἐμμελῶς εἰς τρία τὰ πρῶτα γένη διαιρεῖ τό τε φυσικὸν καὶ τὸ μαθηματικὸν καὶ τὸ θεολογικόν . πάντων γὰρ τῶν ὄντων τὴν ὕπαρξιν ἐχόντων ἔκ τε ὕλης καὶ εἴδους καὶ κινήσεως χωρὶς μὲν ἑκάστου τούτων κατὰ τὸ ὑποκείμενον θεωρεῖσθαι μὴ δυναμένου , νοεῖσθαι δὲ μόνον , καὶ ἄνευ τῶν λοιπῶν , τὸ μὲν τῆς τῶν ὅλων πρώτης κινήσεως πρῶτον σἴτιον , εἴ τις κατὰ τὸ ἀπλοῦν ἐκλαμβάνοι , θεὸν ἀόρατον καὶ ἀκίνητον ἂν ἡγήσαιτο καὶ τὸ τούτου ζητητικὸν εἶδος θεολογικὸν ἄνω που περὶ τὰ μετεωρότατα τοῦ κόσμου τῆς τοιαύτης ἐνεργείας νοηθείσης ἂν μόνον καὶ καθάπαξ κεχωρισμένης τῶν αἰσθητῶν οὐσιῶν · τὸ δὲ τῆς ὑλικῆς καὶ αἰεὶ κινουμένης ποιότητος διερευνητικὸν εἶδος περί τε τὸ λευκὸν καὶ τὸ θερμὸν καὶ τὸ γλυκὺ καὶ τὸ ἁπαλὸν καὶ τὰ τοιαῦτα καταγιγνόμενον φυσικὸν ἂν καλέσειε τῆς τοιαύτης οὐσίας ἐν τοῖς φθαρτοῖς ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ ὑποκάτω τῆς σεληνιακῆς σφαίρας ἀναστρεφομένης · τὸ δὲ τῆς κατὰ τὰ εἴδη καὶ τὰς μεταβατικὰς κινήσεις ποιότητος ἐμφανιστικὸν εἶδος σχήματός τε καὶ ποσότητος καὶ πηλικότητος ἔτι τε τόπου καὶ χρόνου καὶ τῶν ὁμοίων ζητητικὸν ὑπάρχον ὡς μαθηματικὸν ἂν ἀφορίσειε τῆς τοιαύτης οὐσίας μεταξὺ ὥσπερ ἐκείνων τῶν δύο πιπτούσης οὐ μόνον τῷ καὶ διʼ αἰσθήσεως καὶ χωρὶς αἰσθήσεως δύνασθαι νοεῖσθαι , ἀλλὰ καὶ τῷ πᾶσιν ἀπλῶς τοῖς οὖσι συμβεβηκέναι καὶ θνητοῖς καὶ ἀθανάτοις τοῖς μὲν αἰεὶ μεταβάλλουσι κατὰ τὸ εἶδος τὸ ἀχώριστον συμμεταβαλλομένην , τοῖς δὲ ἀιδίοις καὶ τῆς αἰθερώδους φύσεως συντηροῦσαν ἀκίνητον τὸ τοῦ εἴδους ἀμετάβλητον . ἔξ ὧν διανοηθέντες , ὅτι τὰ μὲν ἄλλα δύο γένη τοῦ θεωρητικοῦ μᾶλλον ἄν τις εἰκασίαν ἢ κατάληψιν ἐπιστημονικὴν εἴποι , τὸ μὲν θεολογικὸν διὰ τὸ παντελῶς ἀφανὲς αὐτοῦ καὶ ἀνεπίληπτον , τὸ δὲ φυσικὸν διὰ τὸ τῆς ὕλης ἄστατον καὶ ἄδηλον , ὡς διὰ τοῦτο μηδέποτε ἂν ἐλπίσαι περὶ αὐτῶν ὁμονοῆσαι τοὺς φιλοσοφοῦντας , μόνον δὲ τὸ μαθηματικόν , εἴ τις ἐξεταστικῶς αὐτῷ προσέρχοιτο , βεβαίαν καὶ ἀμετάπιστον τοῖς μεταχειριζομένοις τὴν εἴδησιν παράσχοι ὡς ἂν τῆς ἀποδείξεως διʼ ἀναμφισβητήτων ὁδῶν γιγνομένης , ἀριθμητικῆς τε καὶ γεωμετρίας , προήχθημεν ἐπιμεληθῆναι μάλιστα πάσης μὲν κατὰ δύναμιν τῆς τοιαύτης θεωρίας , ἐξαιρέτως δὲ τῆς περὶ τὰ θεῖα καὶ οὐράνια κατανοουμένης , ὡς μόνης ταύτης περὶ τὴν τῶν αἰεὶ καὶ ὡσαύτως ἐχόντων ἐπίσκεψιν ἀναστρεφομένης διὰ τοῦτό τε δυνατῆς οὔσης καὶ αὐτῆς περὶ μὲν τὴν οἰκείαν κατάληχψιν οὔτε ἄδηλον οὔτε ἄτακτον οὖσαν αἰεὶ καὶ ὡσαύτως ἔχειν , ὅπερ ἐστὶν ἴδιον ἐπιστήμης , πρὸς δὲ τὰς ἄλλας οὐχ ἧττον αὐτῶν ἐκείνων συνεργεῖν . τό τε γὰρ θεολογικὸν εἶδος αὕτη μάλιστʼ ἂν προοδοποιήσειε μόνη γε δυναμένη καλῶς καταστοχάζεσθαι τῆς ἀκινήτου καὶ χωριστῆς ἐνεργείας ἀπὸ τῆς ἐγγύτητος τῶν περὶ τὰς αἰσθητὰς μὲν καὶ κινούσας τε καὶ κινουμένας , ἀιδίους δὲ καὶ ἀπαθεῖς οὐσίας συμβεβηκότων περί τε τὰς φορὰς καὶ τὰς τάξεις τῶν κινήσεων · πρός τε τὸ φυσικὸν οὐ τὸ τυχὸν ἂν συμβάλλοιτο · σχεδὸν γὰρ τὸ καθόλου τῆς ὑλικῆς οὐσίας ἴδιον ἀπὸ τῆς κατὰ τὴν μεταβατικὴν κίνησιν ἰδιοτροπίας καταφαίνεται , ὡς τὸ μὲν φθαρτὸν αὐτὸ καὶ τὸ ἄφθαρτον ἀπὸ τῆς εὐθείας καὶ τῆς ἐγκυκλίου , τὸ δὲ βαρὺ καὶ τὸ κοῦφον ἢ τὸ παθητικὸν καὶ τὸ ποιητικὸν ἀπὸ τῆς ἐπὶ τὸ μέσον καὶ τῆς ἀπὸ τοῦ μέσου . πρός γε μὴν τὴν κατὰ τὰς πράξεις καὶ τὸ ἦθος καλοκαγαθίαν πάντων ἂν αὕτη μάλιστα διορατικοὺς κατασκευάσειεν ἀπὸ τῆς περὶ τὰ θεῖα θεωρουμένης ὁμοιότητος καὶ εὐταξίας καὶ συμμετρίας καὶ ἀτυφίας ἐραστὰς μὲν ποιοῦσα τοὺς παρακολουθοῦντας τοῦ θείου τούτου κάλλους , ἐνεθίζουσα δὲ καὶ ὥσπερ φυσιοῦσα πρὸς τὴν ὁμοίαν τῆς ψυχῆς κατάστασιν . τοῦτον δὴ καὶ αὐτοὶ τὸν ἔρωτα τῆς τῶν αἰεὶ καὶ ὡσαύτως ἐχόντων θεωρίας κατὰ τὸ συνεχὲς αὔξειν πειρώμεθα μανθάνοντες μὲν τὰ ἤδη κατειλημμένα τῶν τοιούτων μαθημάτων ὑπὸ τῶν γνησίως καὶ ζητητικῶς αὐτοῖς προσελθόντων , προαιρούμενοι δὲ καὶ αὐτοὶ τοσαύτην προσθήκην συνεισενεγκεῖν , ὅσην σχεδὸν ὁ προσγεγονὼς ἀπʼ ἐκείνων χρόνος μέχρι τοῦ καθʼ ἡμᾶς δύναιτʼ ἂν περιποιῆσαι . καὶ ὅσα γε δὴ νομίζομεν ἐπὶ τοῦ παρόντος εἰς φῶς ἡμῖν ἐληλυθέναι , πειρασόμεθα διὰ βραχέων ὡς ἔνι μάλιστα , καὶ ὡς ἂν οἱ ἤδη καὶ ἐπὶ ποσὸν προκεκοφότες δύναιντο παρακολουθεῖν , ὑπομνηματίσασθαι τοῦ μὲν τελείου τῆς πραγματείας ἕνεκεν ἅπαντα τὰ χρήσιμα πρὸς τὴν τῶν οὐρανίων θεωρίαν κατὰ τὴν οἰκείαν τάξιν ἐκτιθέμενοι , διὰ δὲ τὸ μὴ μακρὸν ποιεῖν τὸν λόγον τὰ μὲν ὑπὸ τῶν παλαιῶν ἠκριβωμένα διερχόμενοι μόνον , τὰ δὲ ἢ μηδʼ ὅλως καταληφθέντα ἢ μὴ ὡς ἐνῆν εὐχρήστως , ταῦτα δὲ κατὰ δύναμιν ἐπεξεργαζόμενοι .
Lemmas: πάνυ καλῶς ὁ γνήσιος φιλοσοφέω , εἰμί Σύρος , δοκέω ἐγώ χωρίζω ὁ θεωρητικός ὁ φιλοσοφία ἀπό ὁ πρακτικός . καί γάρ εἰμί συμβαίνω καί ὁ πρακτικός πρότερος αὐτός οὗτος θεωρητικός τυγχάνω , οὐδείς κακός ἄν τις εὑρίσκω μέγας εἰμί ἐν αὐτός διαφορά , οὖον μόνος διά ὁ ὁ μέν ἠθικός ἀρετή ἔνιοι ὑπάρχω δύναμαι πολύς καί Χωρὶς μάθησις , ὁ δέ ὁ ὅλος θεωρία ἀδύνατος εἰμί τυγχάνω ἄνευ διδασκαλία , ἀλλά καί ὁ ὁ πλεῖστος ὠφέλεια ἐκεῖ μέν ἐκ ὁ ἐν αὐτός ὁ πρᾶγμα συνεχής ἐνέργεια , ἐνθάδε δέ ἐκ ὁ ἐν ὁ θεώρημα προκοπή παραγίγνομαι . ἔνθεν ἡγέομαι προσήκω ἑαυτοῦ ὁ μέν πρᾶξις ἐν ὁ αὐτός ὁ φαντασία ἐπιβολή ῥυθμίζω , ὅπως μηδέ ἐν ὁ τυγχάνω ἐπιλανθάνομαι ὁ πρός ὁ καλός καί εὔτακτος κατάστασις ἐπίσκεψις , ὁ δέ σχολή χαρίζομαι ὁ πλεῖστος εἰς ὁ ὁ θεώρημα πολύς καί καλός εἰμί διδασκαλία , ἐξαίρετος δέ εἰς ὁ ὁ ἰδίως καλέω μαθηματικός . καί γάρ αὖος καί ὁ θεωρητικός ὁ Ἀριστοτέλης πάνυ ἐμμελής εἰς τρεῖς ὁ πρῶτος γένος διαιρέω ὁ τε φυσικός καί ὁ μαθηματικός καί ὁ θεολογικός . πᾶς γάρ ὁ εἰμί ὁ ὕπαρξις ἔχω ἐκ τε ὕλη καί εἶδος καί κίνησις Χωρὶς μέν ἕκαστος οὗτος κατά ὁ ὑπόκειμαι θεωρέω μή δύναμαι , νοέω δέ μόνος , καί ἄνευ ὁ λοιπός , ὁ μέν ὁ ὁ ὅλος πρῶτος κίνησις πρῶτος σιτίον , εἰμί τις κατά ὁ ἀπολόω ἐκλαμβάνω , θεός ἀόρατος καί ἀκίνητος εἄν ἡγέομαι καί ὁ οὗτος ζητητικός εἶδος θεολογικός ἄνω ποῦ περί ὁ μετέωρος ὁ κόσμος ὁ τοιοῦτος ἐνέργεια νοέω εἄν μόνος καί καθάπαξ χωρίζω ὁ αἰσθητής οὐσία · ὁ δέ ὁ ὑλικός καί ἀεί κινέω ποιότης διερευνητικός εἶδος περί τε ὁ λευκός καί ὁ θερμός καί ὁ γλυκύς καί ὁ ἁπαλός καί ὁ τοιοῦτος καταγίγνομαι φυσικός εἄν καλέω ὁ τοιοῦτος οὐσία ἐν ὁ φθαρτός ὡς ἐπί ὁ πολύς καί ὑποκάτω ὁ σεληνιακός σφαῖρα ἀναστρέφω · ὁ δέ ὁ κατά ὁ εἶδος καί ὁ μεταβατικός κινέω ποιότης ἐμφανιστικός εἶδος σχῆμα τε καί ποσότης καί πηλικότης ἔτι τε τόπος καί χρόνος καί ὁ ὅμοιος ζητητικός ὑπάρχω ὡς μαθηματικός εἄν ἀφορίζω ὁ τοιοῦτος οὐσία μεταξύ ὥσπερ ἐκεῖνος ὁ δύο πίπτω οὖον μόνος ὁ καί διά αἴσθησις καί Χωρὶς αἴσθησις δύναμαι νοέω , ἀλλά καί ὁ πᾶς ἀπλόος ὁ εἰμί συμβαίνω καί θνητός καί ἀθάνατος ὁ μέν ἀεί μεταβάλλω κατά ὁ εἶδος ὁ ἀχώριστος συμμεταβάλλω , ὁ δέ ἀίδιος καί ὁ αἰθερώδης φύσις συντηρέω ἀκίνητος ὁ ὁ εἶδος ἀμετάβλητος . ἐκ ὅς διανοέομαι , ὅτι ὁ μέν ἄλλος δύο γένος ὁ θεωρητικός μᾶλλον ἄν τις εἰκασία ἢ κατάληψις ἐπιστημονικός εἶπον , ὁ μέν θεολογικός διά ὁ παντελῶς ἀφανής αὐτός καί ἀνεπίληπτος , ὁ δέ φυσικός διά ὁ ὁ ὕλη ἄστατος καί ἄδηλος , ὡς διά οὗτος μηδέποτε εἄν ἐλπίζω περί αὐτός ὁμονοέω ὁ φιλοσοφέω , μόνος δέ ὁ μαθηματικός , εἰμί τις ἐξεταστικός αὐτός προσέρχομαι , βέβαιος καί ἀμετάπειστος ὁ μεταχειρίζω ὁ εἴδησις παρέχω ὡς εἄν ὁ ἀπόδειξις διά ἀναμφισβήτητος ὁδός γίγνομαι , ἀριθμητικός τε καί γεωμετρία , προάγω ἐπιμελέομαι μάλιστα πᾶς μέν κατά δύναμις ὁ τοιοῦτος θεωρία , ἐξαίρετος δέ ὁ περί ὁ θεῖον καί οὐράνιος κατανοέω , ὡς μόνος οὗτος περί ὁ ὁ ἀεί καί ὡσαύτως ἔχω ἐπίσκεψις ἀναστρέφω διά οὗτος τε δυνατός εἰμί καί αὐτός περί μέν ὁ οἰκεῖος κατάληψις οὔτε ἄδηλος οὔτε ἄτακτος εἰμί ἀεί καί ὡσαύτως ἔχω , ὅσπερ εἰμί ἴδιος ἐπιστήμη , πρός δέ ὁ ἄλλος οὐ κακός αὐτός ἐκεῖνος συνεργέω . ὁ τε γάρ θεολογικός εἶδος οὗτος μάλιστα εἄν προοδοποιέω μόνος γε δύναμαι καλῶς καταστοχάζομαι ὁ ἀκίνητος καί χωριστός ἐνέργεια ἀπό ὁ ἐγγύτης ὁ περί ὁ αἰσθητός μέν καί κινέω τε καί κινέω , ἀίδιος δέ καί ἀπαθής οὐσία συμβεβηκός περί τε ὁ φορά καί ὁ τάξις ὁ κίνησις · πρός τε ὁ φυσικός οὖον ὁ τυγχάνω εἄν συμβάλλω · σχεδόν γάρ ὁ καθόλου ὁ ὑλικός οὐσία ἴδιος ἀπό ὁ κατά ὁ μεταβατικός κίνησις ἰδιοτροπία καταφαίνω , ὡς ὁ μέν φθαρτός αὐτός καί ὁ ἄφθαρτος ἀπό ὁ εὐθύς καί ὁ ἐγκύκλιος , ὁ δέ βαρύς καί ὁ κοῦφος ἢ ὁ παθητικός καί ὁ ποιητικός ἀπό ὁ ἐπί ὁ μέσος καί ὁ ἀπό ὁ μέσος . πρός γε μήv ὁ κατά ὁ πρᾶξις καί ὁ ἦθος καλοκαγαθία πᾶς εἄν οὗτος μάλιστα διορατικός κατασκευάζω ἀπό ὁ περί ὁ θεῖον θεωρέω ὁμοιότης καί εὐταξία καί συμμετρία καί ἀτυφία ἐραστής μέν ποιέω ὁ παρακολουθέω ὁ θεῖον οὗτος κάλλος , ἐνεθίζω δέ καί ὥσπερ φυσιόω πρός ὁ ὅμοιος ὁ Ψυχή κατάστασις . οὗτος δή καί αὐτός ὁ Ἔρως ὁ ὁ ἀεί καί ὡσαύτως ἔχω θεωρία κατά ὁ συνεχής αὐξάνω πείρω μανθάνω μέν ὁ ἤδη καταλαμβάνω ὁ τοιοῦτος μάθημα ὑπό ὁ γνήσιος καί ζητητικός αὐτός προσέρχομαι , προαιρέω δέ καί αὐτός τοσοῦτος προσθήκη συνεισφέρω , ὅσος σχεδόν ὁ προσγίγνομαι ἀπό ἐκεῖνος χρόνος μέχρι ὁ κατά ἐγώ δύο εἄν περιποιέω . καί ὅσος γε δή νομίζω ἐπί ὁ πάρειμι εἰς φάος ἐγώ ἔρχομαι , πειράζω διά βραχύς ὡς ἐν μάλιστα , καί ὡς εἄν ὁ ἤδη καί ἐπί ποσός προκόπτω δύναμαι παρακολουθέω , ὑπομνηματίζομαι ὁ μέν τέλειος ὁ πραγματεία ἕνεκα ἅπας ὁ χρήσιμος πρός ὁ ὁ οὐράνιος θεωρία κατά ὁ οἰκεῖος τάξις ἐκτίθημι , διά δέ ὁ μή μακρός ποιέω ὁ λόγος ὁ μέν ὑπό ὁ παλαιός ἀκριβόω διέρχομαι μόνος , ὁ δέ ἢ μηδέ ὅλως καταλαμβάνω ἢ μή ὡς ἐν-εἰμί εὐχρήστως , οὗτος δέ κατά δύναμις ἐπεξεργάζομαι .