claudius-ptolemaeus.syntaxis-mathematica 13.6
ς΄ . Ψηφοφορία τῆς κατὰ πλάτος τῶν ε πλανωμένων παραχωρήσεως . Τούτων οὕτως ἐχόντων μεθοδεύσομεν καὶ τὴν κατὰ πλάτος τῶν ε ἀστέρων ψηφοφορίαν τὸν τρόπον τοῦτον . ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν γ , Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως , τὸ διευκρινημένον μῆκος εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς τοῦ οἰκείου κανόνος ἀριθμούς , τὸ μὲν τοῦ τοῦ Ἄρεως καθʼ ἑαυτό , τὸ δὲ τοῦ τοῦ Διὸς μετὰ ἀφαιρέσεως μοιρῶν κ , τὸ δὲ τοῦ τοῦ Κρόνου μετὰ προθήκης ν μοιρῶν , τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ε΄ σελιδίῳ τοῦ πλάτους ἀπογραψόμεθα · καὶ ὁμοίως τὸν διευκρινημένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμοὺς τὴν παρακειμένην αὐτῷ πλατικὴν διαφοράν , ἐὰν μὲν τὸ διευκρινημένον μῆκος ἐν τοῖς πρώτοις ᾖ ιε στίχοις , τὴν ἐν τῷ γ΄ σελιδίῳ , ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ἑξῆς , τὴν ἐν τῷ δ΄ , πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὰ ἐκκείμενα ἑξηκοστὰ τοῖς γενομένοις ἕξομεν τὸν ἀστέρα τοῦ διὰ μέσων , ἐὰν μὲν ἐκ τοῦ γ΄ σελιδίου τὴν πλατικὴν διαφορὰν ὦμεν εἰληφότες , βορειότερον , ἐὰν δὲ ἐκ τοῦ τετάρτου , νοτιώτερον . ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ τὸν διευκρινημένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν πρῶτον εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς ἀριθμοὺς τοῦ οἰκείου κανονίου τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἐν τῷ γ΄ καὶ δ΄ σελιδίῳ τοῦ πλάτους ἀπογραψόμεθα χωρίς , τὰ μὲν ἐν τοῖς γ ἄλλοις σελιδίοις αὐτὰ καθʼ αὑτά , τὰ δʼ ἐν τῷ δ΄ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν μὲν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ὄντος τοῦ διευκρινημένου μήκους μετὰ ἀφαιρέσεως τοῦ ι΄ αὐτῶν μέρους , ἐν δὲ τοῖς ὑπʼ αὐτοὺς μετὰ προσθήκης τοῦ αὐτοῦ μέρους · ἔπειτα προσθέντες τῷ διευκρινημένῳ μήκει πάντοτε ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης μοίρας 𝒢 , ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ μοίρας σο , ἀφελόντες , ἂν ἔχωμεν , κύκλον τὰς γενομένας εἰσοίσομεν εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμοὺς καί , ὅσα ἐὰν τὰ παρακείμενα τοῖς ἀριθμοῖς ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ε΄ σελιδίῳ , τὰ τοσαῦτα λαμβάνοντες τῶν ἐκ τοῦ γ΄ σελιδίου ἀπογεγραμμένων τὰ γενόμενα ἐκθησόμεθα , τοῦ μὲν μετὰ τῆς ἐκκειμένης προσθέσεως μήκους ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ὄντος , ἐὰν μὲν ὁ τῆς διευκρινημένης ἀνωμαλίας ἀριθμὸς ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ᾖ , ὡς εἰς τὰ νότια , ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ἑξῆς , ὡς εἰς τὰ βόρεια , τοῦ δὲ εἰρημένου τοῦ μήκους ἀριθμοῦ ἐν τοῖς ὑπὸ τοὺς ιε στίχους ἐκπεσόντος , ἐὰν μὲν ὁ τῆς εἰρημένης ἀνωμαλίας ἀριθμὸς ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ᾖ , ὡς εἰς τὰ βόρεια , ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ἑξῆς , ὡς εἰς τὰ νότια . ἑξῆς δὲ πάλιν τὸ διευκρινημένον μῆκος ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης αὐτὸ ἁπλῶς , ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ μετὰ προσθήκης ρπ μοιρῶν , εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς , ὅσα ἐὰν παρακέηται καὶ τούτῳ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ε΄ σελιδίῳ , τὰ τοσαῦτα λαβόντες τῶν ἐκ τοῦ δ΄ σελιδίου ἀπογεγραμμένων τὰ γενόμενα ἐκθησόμεθα , τοῦ μέν , ὡς ἔφαμεν , εἰσενηνεγμένου μήκους ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ἐκπεσόντος , ἐὰν μὲν ἕως ρπ μοιρῶν ὁ διευκρινημένος τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμός , ὡς εἰς τὰ βόρεια , ἐὰν δʼ ὑπὲρ τὰς ρπ , ὡς εἰς τὰ νότια , τοῦ δὲ εἰρημένου τοῦ μήκους ἀριθμοῦ ὑπὸ τοὺς ιε στίχους ἐκπεσόντος , ἐὰν μὲν ὁ τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸς ἕως ρπ μοιρῶν ᾖ , ὡς εἰς τὰ νότια , ἐὰν δʼ ὑπὲρ τὰς ρπ , ὡς εἰς τὰ βόρεια . λοιπὸν δὲ καὶ αὐτῶν τούτων τῶν ἐκ τῆς δευτέρας τοῦ μήκους εἰσαγωγῆς εὑρεθέντων ἑξηκοστῶν λαβόντες τὸ αὐτὸ μέρος , ὅσον καὶ αὐτὰ ἦν τῶν ξ , τῶν γενομένων ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης τὸ ς΄ προσεκθησόμεθα πάντοτε ὡς εἰς τὰ βόρεια , ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ τὸ ἥμισυ καὶ δ΄ πάντοτε ὡς εἰς τὰ νότια . καὶ οὕτως ἐκ τῆς μίξεως τῶν γ ἐκθέσεων τὴν φαινομένην πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον κατὰ πλάτος αὐτῶν πάροδον ἐπιγνωσόμεθα .
Lemmas: ς΄ . ψηφοφορία ὁ κατά πλάτος ὁ ε πλανάω παραχώρησις . οὗτος οὕτως ἔχω μεθοδεύω καί ὁ κατά πλάτος ὁ ε ἀστήρ ψηφοφορία ὁ τρόπος οὗτος . ἐπί μέν γάρ ὁ γ , Κρόνος τε καί Ζεύς καί Ἄρης , ὁ διευκρίνω μῆκος εἰσφέρω εἰς ὁ ὁ οἰκεῖος κανών ἀριθμός , ὁ μέν ὁ ὁ Ἄρης κατά ἑαυτοῦ , ὁ δέ ὁ ὁ Ζεύς μετά ἀφαίρεσις μοῖρα Κ , ὁ δέ ὁ ὁ Κρόνος μετά προθήκη Ν μοῖρα , ὁ παράκειμαι αὐτός ἑξηκοστός ἐν ὁ Ε΄ σελίδιον ὁ πλάτος ἀπογράφω · καί ὁμοίως ὁ διευκρίνω ὁ ἀνωμαλία ἀριθμός εἰσφέρω εἰς ὁ αὐτός ἀριθμός ὁ παράκειμαι αὐτός πλατικός διαφορά , ἐάν μέν ὁ διευκρίνω μῆκος ἐν ὁ πρῶτος εἰμί εἶμι στίχος , ὁ ἐν ὁ Γ΄ σελίδιον , ἐάν δέ ἐν ὁ ἑξῆς , ὁ ἐν ὁ Δ΄ , πολυπλασιάζω ἐπί ὁ ἔκκειμαι ἑξηκοστός ὁ γίγνομαι ἔχω ὁ ἀστήρ ὁ διά μέσος , ἐάν μέν ἐκ ὁ Γ΄ σελίδιον ὁ πλατικός διαφορά εἰμί λαμβάνω , βόρειος , ἐάν δέ ἐκ ὁ τέταρτος , νότιος . ἐπί δέ Ἀφροδίτη καί Ἑρμῆς ὁ διευκρίνω ὁ ἀνωμαλία ἀριθμός πρῶτος εἰσφέρω εἰς ὁ ἀριθμός ὁ οἰκεῖος κανονίας ὁ παράκειμαι αὐτός ἐν ὁ Γ΄ καί Δ΄ σελίδιον ὁ πλάτος ἀπογράφω χωρίς , ὁ μέν ἐν ὁ γ ἄλλος σελίδιον αὐτός κατά ἑαυτοῦ , ὁ δέ ἐν ὁ Δ΄ ὁ ὁ Ἑρμῆς ἐν μέν ὁ πρῶτος εἶμι στίχος εἰμί ὁ διευκρίνω μῆκος μετά ἀφαίρεσις ὁ Ι΄ αὐτός μέρος , ἐν δέ ὁ ὑπό αὐτός μετά προσθήκη ὁ αὐτός μέρος · ἔπειτα προστίθημι ὁ διευκρίνω μῆκος πάντοτε ἐπί μέν Ἀφροδίτη μοῖρα 𝒢 , ἐπί δέ Ἑρμῆς μοῖρα σο , ἀφαιρέω , εἄν ἔχω , κύκλος ὁ γίγνομαι εἰσφέρω εἰς ὁ αὐτός ἀριθμός καί , ὅσος ἐάν ὁ παράκειμαι ὁ ἀριθμός ἑξηκοστός ἐν ὁ Ε΄ σελίδιον , ὁ τοσοῦτος λαμβάνω ὁ ἐκ ὁ Γ΄ σελίδιον ἀπογράφω ὁ γίγνομαι ἐκτίθημι , ὁ μέν μετά ὁ ἔκκειμαι πρόσθεσις μῆκος ἐν ὁ πρῶτος εἶμι στίχος εἰμί , ἐάν μέν ὁ ὁ διακρίνω ἀνωμαλία ἀριθμός ἐν ὁ πρῶτος εἶμι στίχος εἰμί , ὡς εἰς ὁ νότιος , ἐάν δέ ἐν ὁ ἑξῆς , ὡς εἰς ὁ βόρειος , ὁ δέ εἴρω ὁ μῆκος ἀριθμός ἐν ὁ ὑπό ὁ εἶμι στίχος ἐκπίτνω , ἐάν μέν ὁ ὁ εἴρω ἀνωμαλία ἀριθμός ἐν ὁ πρῶτος εἶμι στίχος εἰμί , ὡς εἰς ὁ βόρειος , ἐάν δέ ἐν ὁ ἑξῆς , ὡς εἰς ὁ νότιος . ἑξῆς δέ πάλιν ὁ διευκρίνω μῆκος ἐπί μέν Ἀφροδίτη αὐτός ἁπλόος , ἐπί δέ Ἑρμῆς μετά προσθήκη ρπʹ μοῖρα , εἰσφέρω εἰς ὁ αὐτός ἀριθμός , ὅσος ἐάν παράκειμαι καί οὗτος ἑξηκοστός ἐν ὁ Ε΄ σελίδιον , ὁ τοσοῦτος λαμβάνω ὁ ἐκ ὁ Δ΄ σελίδιον ἀπογράφω ὁ γίγνομαι ἐκτίθημι , ὁ μέν , ὡς φημί , εἰσφέρω μῆκος ἐν ὁ πρῶτος εἶμι στίχος ἐκπίτνω , ἐάν μέν ἠώς ρπʹ μοῖρα ὁ διευκρίνω ὁ ἀνωμαλία ἀριθμός , ὡς εἰς ὁ βόρειος , ἐάν δέ ὑπέρ ὁ ρπʹ , ὡς εἰς ὁ νότιος , ὁ δέ εἴρω ὁ μῆκος ἀριθμός ὑπό ὁ εἶμι στίχος ἐκπίτνω , ἐάν μέν ὁ ὁ ἀνωμαλία ἀριθμός ἠώς ρπʹ μοῖρα εἰμί , ὡς εἰς ὁ νότιος , ἐάν δέ ὑπέρ ὁ ρπʹ , ὡς εἰς ὁ βόρειος . λοιπός δέ καί αὐτός οὗτος ὁ ἐκ ὁ δύο ὁ μῆκος εἰσαγωγή εὑρίσκω ἑξηκοστός λαμβάνω ὁ αὐτός μέρος , ὅσος καί αὐτός εἰμί ὁ ξ , ὁ γίγνομαι ἐπί μέν Ἀφροδίτη ὁ ς΄ προσεκτίθημι πάντοτε ὡς εἰς ὁ βόρειος , ἐπί δέ Ἑρμῆς ὁ ἥμισυς καί Δ΄ πάντοτε ὡς εἰς ὁ νότιος . καί οὕτως ἐκ ὁ μίξις ὁ γ ἔκθεσις ὁ φαίνω πρός ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον κύκλος κατά πλάτος αὐτός πάροδος ἐπιγιγνώσκω .