chrysippus-philosophy.fragmenta-logica-et-physica 242
Sextus adv . math . VIII 223 . εὐθέως γάρ , ἵνα μικρὸν ἄνωθεν προλάβωμεν , ἀναπόδεικτοι λέγονται διχῶς , οἵ τε μὴ ἀποδεδειγμένοι καὶ οἱ μὴ χρείαν ἔχοντες ἀποδείξεως τῷ αὐτόθεν εἶναι περιφανὲς ἐπ’ αὐτῶν τὸ ὅτι συνάγουσιν . ἐπεδείξαμεν δὲ πολλάκις ὡς κατὰ τὸ δεύτερον σημαινόμενον ταύτης ἠξίωνται τῆς προσηγορίας οἱ κατ’ ἀρχὴν τῆς πρώτης περὶ συλλογισμῶν εἰσαγωγῆς παρὰ τῷ Χρυσίππῳ τεταγμένοι . νυνὶ δὲ ἐφ’ ὁμολόγῳ τούτῳ γνωστέον ὅτι πρῶτος μέν ἐστιν ἀναπόδεικτος ὁ ἐκ συνημμένου καὶ τοῦ ἡγουμένου , τὸ λῆγον ἐν ἐκείνῳ τῷ συνημμένῳ ἔχων συμπέρασμα . τουτέστιν ὅταν λόγος δύο ἔχῃ λήμματα , ὧν τὸ μὲν ἕτερόν ἐστι συνημμένον τὸ δὲ ἕτερον ἡγούμενον ἐν τῷ συνημμένῳ , ἔχῃ δὲ καὶ ἐπιφορὰν τὸ λῆγον ἐν τῷ αὐτῷ συνημμένῳ , τότε ὁ τοιοῦτος λόγος πρῶτος ἀναπόδεικτος καλεῖται , οἷον ὁ οὕτως ἔχων εἰ ἡμέρα ἔστι , φῶς ἐστιν · ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἔστιν · φῶς ἄρα ἔστιν . οὗτος γὰρ τὸ μὲν ἕτερον τῶν λημμάτων ἔχει συνημμένον , τὸ εἰ ἡμέρα ἔστι , φῶς ἔστιν , τὸ δὲ λοιπὸν τὸ ἡγούμενον ἐν τῷ συνημμένῳ ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἔστιν , τὸ ⟨ δὲ ⟩ φῶς ἄρα ἔστιν τρίτον τὴν ἐπιφορὰν τὸ λῆγον τοῦ συνημμένου . － δεύτερος δ’ ἐστὶν ἀναπόδεικτος ὁ ἐκ συνημμένου καὶ τοῦ ἀντικειμένου τῷ λήγοντι ἐν ἐκείνῳ τῷ συνημμένῳ , τὸ ἀντικείμενον τῷ ἡγουμένῳ ἔχων συμπέρασμα . τουτέστιν ὅταν λόγος πάλιν ἐκ δυοῖν συνεστὼς λημμάτων , ὧν τὸ μὲν ἕτερόν ἐστι συνημμένον , τὸ δὲ ἕτερον ἀντικείμενον τῷ λήγοντι ἐν τῷ συνημμένῳ , ἔχῃ δὲ καὶ ἐπιφορὰν τὸ ἀντικείμενον τῷ ἡγουμένῳ , τότε ὁ τοιοῦτος γίνεται δεύτερος ἀναπόδεικτος , ὡς τὸ εἰ ἡμέρα ἔστι , φῶς ἔστιν · οὐχὶ δέ γε φῶς ἔστιν · οὐκ ἄρα ἔστιν ἡμέρα . τό τε γὰρ εἰ ἔστιν · ἡμέρα , φῶς ἔστιν τὸ ἕτερον λῆμμα τοῦ λόγου συνημμένον έστί , τό τε οὐχὶ δέ γε φῶς ἔστιν λοιπὸν λῆμμα τοῦ λόγου καθεστώς , ἀντικείμενόν ἐστι τῷ λήγοντι ἐν τῷ συνημμένῳ · ἥ τε ἐπιφορὰ ἡ οὐκ ἄρα ἡμέρα ἔστιν τὸ ἀντικείμενον ἦν τοῦ ἡγουμένου . － τρίτος δέ ἐστι λόγος ἀναπόδεικτος ὁ ἐξ ἀποφατικοῦ συμπλοκῆς καὶ ἑνὸς τῶν ἐν τῇ συμπλοκῇ , τὸ ἀντικείμενον τοῦ λοιποῦ τῶν ἐν τῇ συμπλοκῇ ἔχων συμπέρασμα , οἷον οὐχὶ καὶ ἡμέρα ἔστι καὶ νὺξ ἔστιν · ἡμέρα δὲ ἔστιν · οὐκ ἄρα ἔστι νύξ . τὸ μὲν γὰρ οὐχὶ καὶ ἡμέρα ἔστι καὶ νὺξ ἔστιν ἀποφατικὸν ἦν συμπεπλεγμένου τοῦ καὶ ἡμέρα ἔστι καὶ νὺξ ἔστι , τὸ δὲ ἡμέρα ἔστι τὸ ἕτερον ἐτύγχανε τῶν ἐν τῇ συμπλοκῇ , τὸ δὲ οὐκ ἄρα ἔστι νύξ τὸ ἀντικείμενον ἦν τῷ λοιπῷ τῶν ἐν τῇ συμπλοκῇ . － Οἰ μὲν οὖν λόγοι τοιοῦτοί τινές εἰσι , τρόποι δὲ αὐτῶν καὶ ὡσπερεὶ σχήματα ἐν οἷς ἠρώτηνται οἰ οὕτως ἔχοντες , τοῦ μὲν πρώτου ἀναποδείκτου · εἰ τὸ πρῶτον , τὸ δεύτερον · τὸ δέ γε πρῶτον · τὸ ἄρα δεύτερον . τοῦ δὲ δευτέρου εἰ τὸ πρῶτον , τὸ δεύτερον · οὐχὶ δέ γε τὸ δεύτερον · οὐκ ἄρα τὸ πρῶτον , τοῦ δὲ τρίτου οὐχὶ καὶ τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον · τὸ δέ γε πρῶτον · οὐκ ἄρα τὸ δεύτερον . － Ἔτι χρὴ γινώσκειν ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ · ὧν ἁπλοῖ μέν εἰσιν οἱ αὐτόθεν σαφὲς ἔχοντες τὸ ὅτι συνάγουσιν — — ὁποῖοί εἰσιν οἱ ἐκκείμενοι . — — οὐχ ἁπλοῖ δέ εἰσιν οἱ ἐκ τῶν ἁπλῶν πεπλεγμένοι καὶ ἔτι χρείαν ἔχοντες τῆς εἰς ἐκείνους ἀναλύσεως , ἵνα γνωσθῶσιν ὅτι καὶ αὐτοὶ συνάγουσιν . τούτων δὲ τῶν οὐχ ἁπλῶν οἱ μὲν ἐξ ὁμογενῶν εἰσι συνεστῶτες , οἱ δὲ ἐξ ἀνομογενῶν , καὶ ἐξ ὁμογενῶν μὲν ὥσπερ οἱ ἐκ δυοῖν πρώτων ἀναποδείκτων πεπλεγμένοι ἢ ἐκ δυοῖν δευτέρων , ἐξ ἀνομογενῶν δὲ ὥσπερ οἱ ἐκ πρώτου ἀναποδείκτου συνεστῶτες ἢ ἐκ δευτέρου καὶ τρίτου , καὶ κοινῶς οἱ τούτοις παραπλήσιοι ( sequuntur apud Sextum § 230 exempla ) .
Lemmas: Sextus adv . math . VIII 223 . εὐθύς γάρ , ἵνα μικρός ἄνωθεν προλαμβάνω , ἀναπόδεικτος λέγω διχῶς , ὁ τε μή ἀποδείκνυμι καί ὁ μή χρεία ἔχω ἀπόδειξις ὁ αὐτόθεν εἰμί περιφανής ἐπί αὐτός ὁ ὅτι συνάγω . ἐπιδείκνυμι δέ πολλάκις ὡς κατά ὁ δύο σημαίνω οὗτος ἀξιόω ὁ προσηγορία ὁ κατά ἀρχή ὁ πρῶτος περί συλλογισμός εἰσαγωγή παρά ὁ Χρύσιππος τάσσω . νυνί δέ ἐπί ὁμόλογος οὗτος γνωστέον ὅτι πρῶτος μέν εἰμί ἀναπόδεικτος ὁ ἐκ συνάπτω καί ὁ ἡγέομαι , ὁ λήγω ἐν ἐκεῖνος ὁ συνάπτω ἔχω συμπέρασμα . τουτέστιν ὅταν λόγος δύο ἔχω λῆμμα , ὅς ὁ μέν ἕτερος εἰμί συνάπτω ὁ δέ ἕτερος ἡγέομαι ἐν ὁ συνάπτω , ἔχω δέ καί ἐπιφορά ὁ λήγω ἐν ὁ αὐτός συνάπτω , τότε ὁ τοιοῦτος λόγος πρῶτος ἀναπόδεικτος καλέω , οἷος ὁ οὕτως ἔχω εἰμί ἡμέρα εἰμί , φάος εἰμί · ἀλλά μήv ἡμέρα εἰμί · φάος ἄρα εἰμί . οὗτος γάρ ὁ μέν ἕτερος ὁ λῆμμα ἔχω συνάπτω , ὁ εἰμί ἡμέρα εἰμί , φάος εἰμί , ὁ δέ λοιπός ὁ ἡγέομαι ἐν ὁ συνάπτω ἀλλά μήv ἡμέρα εἰμί , ὁ ⟨ δέ ⟩ φάος ἄρα εἰμί τρίτος ὁ ἐπιφορά ὁ λήγω ὁ συνάπτω . － δύο δέ εἰμί ἀναπόδεικτος ὁ ἐκ συνάπτω καί ὁ ἀντίκειμαι ὁ λήγω ἐν ἐκεῖνος ὁ συνάπτω , ὁ ἀντίκειμαι ὁ ἡγέομαι ἔχω συμπέρασμα . τουτέστιν ὅταν λόγος πάλιν ἐκ δύο συνίστημι λῆμμα , ὅς ὁ μέν ἕτερος εἰμί συνάπτω , ὁ δέ ἕτερος ἀντίκειμαι ὁ λήγω ἐν ὁ συνάπτω , ἔχω δέ καί ἐπιφορά ὁ ἀντίκειμαι ὁ ἡγέομαι , τότε ὁ τοιοῦτος γίγνομαι δύο ἀναπόδεικτος , ὡς ὁ εἰμί ἡμέρα εἰμί , φάος εἰμί · οὐ δέ γε φάος εἰμί · οὐ ἄρα εἰμί ἡμέρα . ὁ τε γάρ εἰμί εἰμί · ἡμέρα , φάος εἰμί ὁ ἕτερος λῆμμα ὁ λόγος συνάπτω εἰμί , ὁ τε οὐ δέ γε φάος εἰμί λοιπός λῆμμα ὁ λόγος καθίστημι , ἀντίκειμαι εἰμί ὁ λήγω ἐν ὁ συνάπτω · ὅς τε ἐπιφορά ὁ οὐ ἄρα ἡμέρα εἰμί ὁ ἀντίκειμαι εἰμί ὁ ἡγέομαι . － τρίτος δέ εἰμί λόγος ἀναπόδεικτος ὁ ἐκ ἀποφατικός συμπλοκή καί εἷς ὁ ἐν ὁ συμπλοκή , ὁ ἀντίκειμαι ὁ λοιπός ὁ ἐν ὁ συμπλοκή ἔχω συμπέρασμα , οἷος οὐ καί ἡμέρα εἰμί καί νύξ εἰμί · ἡμέρα δέ εἰμί · οὐ ἄρα εἰμί νύξ . ὁ μέν γάρ οὐ καί ἡμέρα εἰμί καί νύξ εἰμί ἀποφατικός εἰμί συμπλέκω ὁ καί ἡμέρα εἰμί καί νύξ εἰμί , ὁ δέ ἡμέρα εἰμί ὁ ἕτερος τυγχάνω ὁ ἐν ὁ συμπλοκή , ὁ δέ οὐ ἄρα εἰμί νύξ ὁ ἀντίκειμαι εἰμί ὁ λοιπός ὁ ἐν ὁ συμπλοκή . － ὁ μέν οὖν λόγος τοιοῦτος τις εἰμί , τρόπος δέ αὐτός καί ὡσπερεί σχῆμα ἐν ὅς ἐρωτάω ὁ οὕτως ἔχω , ὁ μέν πρῶτος ἀναπόδεικτος · εἰμί ὁ πρῶτος , ὁ δύο · ὁ δέ γε πρῶτος · ὁ ἄρα δύο . ὁ δέ δύο εἰμί ὁ πρῶτος , ὁ δύο · οὐ δέ γε ὁ δύο · οὐ ἄρα ὁ πρῶτος , ὁ δέ τρίτος οὐ καί ὁ πρῶτος καί ὁ δύο · ὁ δέ γε πρῶτος · οὐ ἄρα ὁ δύο . － ἔτι χρή γιγνώσκω ὅτι ὁ ἀναπόδεικτος ὁ μέν εἰμί ἁπλόος ὁ δέ οὐ ἁπλόος · ὅς ἁπλόος μέν εἰμί ὁ αὐτόθεν σαφής ἔχω ὁ ὅτι συνάγω — — ὁποῖος εἰμί ὁ ἔκκειμαι . — — οὐ ἁπλόος δέ εἰμί ὁ ἐκ ὁ ἁπλόος πλέκω καί ἔτι χρεία ἔχω ὁ εἰς ἐκεῖνος ἀνάλυσις , ἵνα γιγνώσκω ὅτι καί αὐτός συνάγω . οὗτος δέ ὁ οὐ ἁπλόος ὁ μέν ἐκ ὁμογενής εἰμί συνίστημι , ὁ δέ ἐκ ἀνομογενής , καί ἐκ ὁμογενής μέν ὥσπερ ὁ ἐκ δύο πρῶτος ἀναπόδεικτος πλέκω ἢ ἐκ δύο δύο , ἐκ ἀνομογενής δέ ὥσπερ ὁ ἐκ πρῶτος ἀναπόδεικτος συνίστημι ἢ ἐκ δύο καί τρίτος , καί κοινῶς ὁ οὗτος παραπλήσιος ( sequuntur apud Sextum § 230 exempla ) .