autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.propositiones.1
αʹ . Ἑκάστου τῶν ἀπλανῶν ἄστρων αἱ ἑῷαι ἐπιτολαί τε καὶ δύσεις αἱ φαινόμεναι ὕστεραί εἰσιν τῶν ἀληθινῶν , αἱ δὲ ἑσπέριαι ἐπιτολαί τε καὶ δύσεις αἰ φαινόμεναι πρότεραί εἰσι τῶν ἀληθινῶν . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΑΕΓΖ , καὶ ἔστω ἀνατολικὰ μὲν μέρη τὰ πρὸς τῷ ∠ ; , δυτικὰ δὲ τὰ πρὸς τῷ Β , καὶ ἔστω ὑπὸ γῆν τὸ ΑΕΓ ἡμικύκλιον , καί , τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α , ἄστρον τι τῶν ἀπλανῶν συνανατελλέτω τὸ ∠ · τοῦ ἄρα ∠ ἄστρου ἡ ἀληθινή ἐστιν ἑῴα ἀνατολή · λέγω ὅτι ἡ φαινομένη ἐπιτολὴ τοῦ ∠ ἄστρου ὑστέρα ἐστὶν τῆς ἀληθινῆς . Τοῦ μὲν οὖν ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α , τὸ ∠ ἄστρον οὐ φαίνεται ἀνατέλλον , οὐδὲ μὴν τοῦ ἡλίου τὴν ΓΖΑ περιφέρειαν διαπορευομένου τὸ # 8736 ; ἄστρον φαίνεται ἀνατέλλον , ὡς δειχθήσεται ὕστερον · μετὰ ἄρα τινὰς ἡμέρας τὸ ∠ ἄστρον φανήσεται ἀνατέλλον τοῦ ἡλίου διελθόντος τηλικαύτην περιφέρειαν ὥστε τὸ # 8736 ; ἄστρον ἐκφεύγειν τὰς τοῦ ἡλίου αὐγάς . φαινέσθω οὖν πρώτως τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε · τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε΅ , τοῦ ∠ ἄστρου ἐστὶν ἡ φαινομένη ἑῴα ἀνατολή . καὶ ἐπεὶ ὁ ἥλιος πρότερον ἐπὶ τὸ Α παραγίγνεται ἤπερ ἐπὶ τὸ Ε , ἀλλʼ ὅταν μὲν ἐπὶ τὸ Α παραγένηται , τοῦ ∠ ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑῴα ἀληθινὴ ἐπιτολή , ὅταν δὲ ἐπὶ τὸ Ε , ἡ ἑῴα φαινομένη ἐπιτολή , ἡ ἄρα φαινομένη ὕστερόν ἐστι τῆς ἀληθινῆς . Πάλιν δή , τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α , ἄστρον τι τῶν ἀπλανῶν δυνέτω τὸ Β · τοῦ ἄρα Β ἄστρου ἡ ἀληθινὴ ἑῴα ἐστὶ δύσις · λέγω δὴ ὅτι ἡ φαινομένη ὕστερόν ἐστι τῆς ἀληθινῆς . Τοῦ μὲν οὖν ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α , τὸ Β ἄστρον οὐ φαίνεται δῦνον , οὐδὲ μὴν τοῦ ἡλίου τὴν ΓΖΑ περιφέρειαν διαπορευομένου , τὸ Β ἄστρον φαίνεται δῦνον · μετὰ ἄρα τινὰς ἡμέρας τὸ Β ἄστρον φανήσεται δῦνον , τοῦ ἡλίου διελθόντος τηλικαύτην περιφέρειαν ὥστε τὸ Β ἐκφεύγειν τὰς τοῦ ἡλίου αὐγάς . ἐκφευγέτω οὖν τὸ Β ἄστρον τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς πρώτως τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε , τοῦ Β ἄστρου ἐστὶν ἡ φαινομένη ἑῴα δύσις . καὶ ἐπεὶ πρότερον ὁ λιος ἐπὶ τὸ Α παραγίγνεται ἤπερ ἐπὶ τὸ Ε , ἀλλʼ ὅταν μὲν ἐπὶ τὸ Α παρα τοῦ Β ἄστρου ἐστὶν ἡ ἀληθινὴ ἑῴα δύσις , ὅταν δὲ ἐπὶ τὸ Ε , ἡ φαινομένη , ἡ ἄρα φαινομένη στερόν ἐστι τῆς ἀληθινῆς . Πάλιν δή , τοῦ ἡλίου δύνοντος κατὰ τὸ Γ . ἄστρον τι τῶν ἀπλανῶν ἀνατελλέτω τὸ ∠ · τοῦ ἄρα ∠ ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ ἀνατολή · λέγω δὴ ὅτι ἡ φαινομένη πρότερόν ἐστι τῆς ἀληθινῆς . Τοῦ μὲν οὗν ἡλίου δύνοντος κατὰ τὸ Γ τὸ ∠ ἄστρον οὐ φαίνεται ἀνατέλλον , οὐδὲ μὴν τοῦ ἡλίου μεταπεπτωκότος εἰς τὸ ΓΖΑ ἡμικύκλιον τὸ ∠ ἄστρον φαίνεται ἀνατέλλον · πρὶν ἄρα τὸν ἤλιον ἐπὶ τὸ Γ παραγενέσθαι τὸ ∠ ἄστρον φανήσεται ἀνατέλλον . φαινέσθω οὖν ἐσχάτως τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Η · τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Η , τοῦ ∠ ἄστρου ἐστὶν ἡ φαινομένη ἑσπερία ἀνατολή . καὶ ἐπεὶ πρότερον ο ἥλιος ἐπὶ τὸ Η παραγίγνεται ἤπερ ἐπὶ τὸ Γ ἀλλʼ ὅταν μὲν ἐπὶ τὸ Η παραγένηται , τοῦ ∠ ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑσπερία φαινομένη ἐπιτολή , ὅταν δὲ ἐπὶ τὸ Γ ἡ ἀληθινή , ἡ ἄρα φαινομένη πρότερόν ἐστι τῆς ἀληθινῆς . Πάλιν δή , τοῦ ἡλίου δύνοντος κατὰ τὸ Γ ἄστρον τι τῶν ἀπλανῶν δυνέτω τὸ Β · τοῦ ἄρα Β ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ δύσις · λέγω ὅτι ἡ φαινομένη πρότερόν ἐστι τῆς ἀληθινῆς . Τοῦ μὲν οὖν ἡλίου δύνοντος κατὰ τὸ Γ τὸ Β ἄστρον οὐ φαίνεται δῦνον , οὐδὲ μὴν τοῦ ἡλίου μεταπεπτωκότος εἰς τὸ ΓΖΑ ἡμικύκλιον , τὸ Β ἄστρον φαίνεται δῦνον · πρὶν ἄρα τὸν ἤλιον ἐπὶ τὸ Γ παραγενέσθαι τὸ Β ἄστρον φανήσεται δύνον . φαινέσθω ἐσχάτως τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Η , τοῦ Β ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑσπερία φαινομένη δύσις . καὶ ἐπεὶ πρότερον ὁ ἥλιος ἐπὶ τὸ H παραγίγνεται ἤπερ ἐπὶ τὸ Γ , ἀλλʼ ὅταν μὲν ἐπὶ τὸ H παραγένηται , τοῦ Β ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑσπερία φαινομένη δύσις , ὅταν δὲ ἐπὶ τὸ Γ , ἡ ἀληθινή , ἡ ἄρα φαινομένη προτέρα ἐστὶν τῆς ἀληθινῆς . Ἔστω τὰ αὐτά · λέγω ὅτι οὐδὲ τὴν ΓΖΑ περιφέρειαν διαπορευομένου τοῦ ἡλίου φανήσεται τὸ ∠ ἄστρον ἀνατέλλον . Ἀνατελλέτω γὰρ ὁ ἥλιος κατὰ τὸ Η . καὶ ἐπεὶ τὸ Η πρότερον ἀνατέλλει ἤπερ τὸ Α , τὸ δὲ Α τῷ ∠ συνανατέλλει , πρότερον ἄρα τὸ ἀνατέλλει ἤπερ τὸ ∠ τὸ ∠ ἄρα οὐ φανήσεται . ὥστε , ὅταν τὴν ΓΖΑ περιφέρειαν διαπορεύηται ὁ ἥλιος , οὐ φαίνεται τὸ ∠ ἀνατέλλον .
Lemmas: α# . ἕκαστος ὁ ἀπλανής ἄστρον ὁ ἑῷος ἐπιτολή τε καί δύσις ὁ φαίνω ὕστερος εἰμί ὁ ἀληθινός , ὁ δέ ἑσπέριος ἐπιτολή τε καί δύσις ὁ φαίνω πρότερος εἰμί ὁ ἀληθινός . εἰμί ἐν κόσμος ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δέ ὁ ἥλιος κύκλος θέσις ἔχω ὡς ὁ ΑΕΓΖ , καί εἰμί ἀνατολικός μέν μέρος ὁ πρός ὁ ∠ ; , δυτικός δέ ὁ πρός ὁ Β , καί εἰμί ὑπό γῆ ὁ ΑΕΓ ἡμικύκλιον , καί , ὁ ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α , ἄστρον τις ὁ ἀπλανής συνανατέλλω ὁ ∠ · ὁ ἄρα ∠ ἄστρον ὁ ἀληθινός εἰμί ἑῷος ἀνατολή · λέγω ὅτι ὁ φαίνω ἐπιτολή ὁ ∠ ἄστρον ὕστερος εἰμί ὁ ἀληθινός . ὁ μέν οὖν ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α , ὁ ∠ ἄστρον οὐ φαίνω ἀνατέλλω , οὐδέ μήν ὁ ἥλιος ὁ ΓΖΑ περιφέρεια διαπορεύω ὁ # 8736 ; ἄστρον φαίνω ἀνατέλλω , ὡς δείκνυμι ὕστερον · μετά ἄρα τις ἡμέρα ὁ ∠ ἄστρον φαίνω ἀνατέλλω ὁ ἥλιος διέρχομαι τηλικοῦτος περιφέρεια ὥστε ὁ # 8736 ; ἄστρον ἐκφεύγω ὁ ὁ ἥλιος αὐγή . φαίνω οὖν πρῶτος ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ε · ὁ ἄρα ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ε΅ , ὁ ∠ ἄστρον εἰμί ὁ φαίνω ἑῷος ἀνατολή . καί ἐπεί ὁ ἥλιος πρότερος ἐπί ὁ Α παραγίγνομαι ἤ ἐπί ὁ Ε , ἀλλά ὅταν μέν ἐπί ὁ Α παραγίγνομαι , ὁ ∠ ἄστρον εἰμί ὁ ἑῷος ἀληθινός ἐπιτολή , ὅταν δέ ἐπί ὁ Ε , ὁ ἑῷος φαίνω ἐπιτολή , ὁ ἄρα φαίνω ὕστερον εἰμί ὁ ἀληθινός . πάλιν δή , ὁ ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α , ἄστρον τις ὁ ἀπλανής δύω ὁ Β · ὁ ἄρα Β ἄστρον ὁ ἀληθινός ἑῷος εἰμί δύσις · λέγω δή ὅτι ὁ φαίνω ὕστερον εἰμί ὁ ἀληθινός . ὁ μέν οὖν ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α , ὁ Β ἄστρον οὐ φαίνω δύω , οὐδέ μήν ὁ ἥλιος ὁ ΓΖΑ περιφέρεια διαπορεύω , ὁ Β ἄστρον φαίνω δύω · μετά ἄρα τις ἡμέρα ὁ Β ἄστρον φαίνω δύω , ὁ ἥλιος διέρχομαι τηλικοῦτος περιφέρεια ὥστε ὁ Β ἐκφεύγω ὁ ὁ ἥλιος αὐγή . ἐκφεύγω οὖν ὁ Β ἄστρον ὁ ὁ ἥλιος αὐγή πρῶτος ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ε ὁ ἄρα ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ε , ὁ Β ἄστρον εἰμί ὁ φαίνω ἑῷος δύσις . καί ἐπεί πρότερος ὁ λιος ἐπί ὁ Α παραγίγνομαι ἤ ἐπί ὁ Ε , ἀλλά ὅταν μέν ἐπί ὁ Α παρα ὁ Β ἄστρον εἰμί ὁ ἀληθινός ἑῷος δύσις , ὅταν δέ ἐπί ὁ Ε , ὁ φαίνω , ὁ ἄρα φαίνω στερεός εἰμί ὁ ἀληθινός . πάλιν δή , ὁ ἥλιος δύω κατά ὁ Γ . ἄστρον τις ὁ ἀπλανής ἀνατέλλω ὁ ∠ · ὁ ἄρα ∠ ἄστρον εἰμί ὁ ἑσπέριος ἀληθινός ἀνατολή · λέγω δή ὅτι ὁ φαίνω πρότερος εἰμί ὁ ἀληθινός . ὁ μέν ἐν ἥλιος δύω κατά ὁ Γ ὁ ∠ ἄστρον οὐ φαίνω ἀνατέλλω , οὐδέ μήν ὁ ἥλιος μεταπίπτω εἰς ὁ ΓΖΑ ἡμικύκλιον ὁ ∠ ἄστρον φαίνω ἀνατέλλω · πρίν ἄρα ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Γ παραγίγνομαι ὁ ∠ ἄστρον φαίνω ἀνατέλλω . φαίνω οὖν ἔσχατος ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Η · ὁ ἄρα ἥλιος εἰμί πρός ὁ Η , ὁ ∠ ἄστρον εἰμί ὁ φαίνω ἑσπέριος ἀνατολή . καί ἐπεί πρότερος ο̅ ἥλιος ἐπί ὁ Η παραγίγνομαι ἤ ἐπί ὁ Γ ἀλλά ὅταν μέν ἐπί ὁ Η παραγίγνομαι , ὁ ∠ ἄστρον εἰμί ὁ ἑσπέριος φαίνω ἐπιτολή , ὅταν δέ ἐπί ὁ Γ ὁ ἀληθινός , ὁ ἄρα φαίνω πρότερος εἰμί ὁ ἀληθινός . πάλιν δή , ὁ ἥλιος δύω κατά ὁ Γ ἄστρον τις ὁ ἀπλανής δύω ὁ Β · ὁ ἄρα Β ἄστρον εἰμί ὁ ἑσπέριος ἀληθινός δύσις · λέγω ὅτι ὁ φαίνω πρότερος εἰμί ὁ ἀληθινός . ὁ μέν οὖν ἥλιος δύω κατά ὁ Γ ὁ Β ἄστρον οὐ φαίνω δύω , οὐδέ μήν ὁ ἥλιος μεταπίπτω εἰς ὁ ΓΖΑ ἡμικύκλιον , ὁ Β ἄστρον φαίνω δύω · πρίν ἄρα ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Γ παραγίγνομαι ὁ Β ἄστρον φαίνω δυπ́ω . φαίνω ἔσχατος ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ ὁ ἄρα ἥλιος εἰμί πρός ὁ Η , ὁ Β ἄστρον εἰμί ὁ ἑσπέριος φαίνω δύσις . καί ἐπεί πρότερος ὁ ἥλιος ἐπί ὁ H παραγίγνομαι ἤ ἐπί ὁ Γ , ἀλλά ὅταν μέν ἐπί ὁ H παραγίγνομαι , ὁ Β ἄστρον εἰμί ὁ ἑσπέριος φαίνω δύσις , ὅταν δέ ἐπί ὁ Γ , ὁ ἀληθινός , ὁ ἄρα φαίνω πρότερος εἰμί ὁ ἀληθινός . εἰμί ὁ αὐτός · λέγω ὅτι οὐδέ ὁ ΓΖΑ περιφέρεια διαπορεύω ὁ ἥλιος φαίνω ὁ ∠ ἄστρον ἀνατέλλω . ἀνατέλλω γάρ ὁ ἥλιος κατά ὁ Η . καί ἐπεί ὁ Η πρότερος ἀνατέλλω ἤ ὁ Α , ὁ δέ Α ὁ ∠ συνανατέλλω , πρότερος ἄρα ὁ ἀνατέλλω ἤ ὁ ∠ ὁ ∠ ἄρα οὐ φαίνω . ὥστε , ὅταν ὁ ΓΖΑ περιφέρεια διαπορεύω ὁ ἥλιος , οὐ φαίνω ὁ ∠ ἀνατέλλω .