ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.1
αʹ . Τῶν ἀπλανῶν ἄστρων αἱ ἐπιτολαί τε καὶ δύσεις αἱ μὲν λέγονται ἀληθιναί , αἱ δὲ φαινόμεναι .
Lemmas: α# . ὁ ἀπλανής ἄστρον ὁ ἐπιτολή τε καί δύσις ὁ μέν λέγω ἀληθινός , ὁ δέ φαίνω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.2
βʹ . Τῶν δὲ ἀληθινῶν ἑῴα μέν ἐστιν ἐπιτολή , ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ ἀνατέλλοντι ἄστρον τι συνανατέλλῃ .
Lemmas: β# . ὁ δέ ἀληθινός ἑῷος μέν εἰμί ἐπιτολή , ὅταν ἅμα ὁ ἥλιος ἀνατέλλω ἄστρον τις συνανατέλλω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.3
γ΄ . Ἑῴα δὲ δύσις , ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ ἀνατέλλοντι ἄστρον τι δύνῃ .
Lemmas: Γ΄ . ἑῷος δέ δύσις , ὅταν ἅμα ὁ ἥλιος ἀνατέλλω ἄστρον τις δύναμαι .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.4
δʹ . Ἑσπερία δὲ ἀνατολή , ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ δύνοντι ἄστρον τι ἀνατέλλῃ .
Lemmas: δέ . ἑσπέριος δέ ἀνατολή , ὅταν ἅμα ὁ ἥλιος δύω ἄστρον τις ἀνατέλλω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.5
εʹ . Ἑσπερία δὲ δύσις , ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ δύνοντι ἄστρον τι συνδύνῃ .
Lemmas: εʹ . ἑσπέριος δέ δύσις , ὅταν ἅμα ὁ ἥλιος δύω ἄστρον τις συνδύω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.6
ϛʹ . Τῶν δὲ φαινομένων ἑῴα μέν ἐστιν ἐπιτολή , ὅταν πρὶν τὸν ἥλιον ἀνατεῖλαι ἄστρον τι πρώτως φανῇ ἀνατέλλον .
Lemmas: ϛʹ . ὁ δέ φαίνω ἑῷος μέν εἰμί ἐπιτολή , ὅταν πρίν ὁ ἥλιος ἀνατέλλω ἄστρον τις πρῶτος φαίνω ἀνατέλλω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.7
ζ΄ . Ἑῴα δὲ δύσις , ὅταν πρὶν τὸν ἥλιον ἀνατεῖλαι ἄστρον τι πρώτως φανῇ δῦνον .
Lemmas: Ζ΄ . ἑῷος δέ δύσις , ὅταν πρίν ὁ ἥλιος ἀνατέλλω ἄστρον τις πρῶτος φαίνω δύω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.8
ηʹ . Ἑσπερία δὲ ἐπιτολή , ὅταν μετὰ τὸ τὸν ἥλιον δῦναι ἄστρον τι ἐσχάτως φανῇ ἀνατέλλον .
Lemmas: ηʹ . ἑσπέριος δέ ἐπιτολή , ὅταν μετά ὁ ὁ ἥλιος δύω ἄστρον τις ἔσχατος φαίνω ἀνατέλλω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.definitiones.9
θʹ . Ἐσπερία δὲ δύσις , ὅταν μετὰ τὸ τὸν ἥλιον δῦναι ἄστρον τι ἐσχάτως φανῇ δῦνον .
Lemmas: θʹ . ἑσπέριος δέ δύσις , ὅταν μετά ὁ ὁ ἥλιος δύω ἄστρον τις ἔσχατος φαίνω δύω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.propositiones.2
βʹ . Ἕκαστον τῶν ἀπλανῶν ἄστρων ἀπὶ ἑῴας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑκάστης νυκτὸς ὁρᾶται ἐπιτέλλον μέχρι τῆς ἑσπερίας φαινομένης ἐπιτολῆς , ἐν ἄλλῳ δὲ χρόνῳ οὐθενί , καὶ ἔστιν ὁ χρόνος ἐν ᾧ ὁρᾶται τὸ ἄστρον ἐπιτέλλον ἐλάσσων ἡμίσους ἐνιαυτοῦ . Ἕστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΑΕΓΖ , καί , τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α , ἄστρον τι τῶν ἀπλανῶν συνανατελλέτω τὸ ∠ · τοῦ ἄρα ∠ ; ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑῴα ἀληθινὴ ἐπιτολή . ὕστεραι δέ εἰσιν αἱ φαινόμεναι τῶν ἀληθινῶν . ἔστω δὴ τοῦ ∠ ἄστρου ἡ φαινομένη ἑῴα ἐπιτολὴ τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε . ὑποκείσθω δὴ πάλιν τοῦ ∠ ἀνατέλλοντος ὁ ἥλιος δῦνων κατὰ τὸ Γ τοῦ ἄρα ∠ ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ ἐπιτολή . πρότεραι δέ εἰσιν αἰ φαινόμεναι τῶν ἀληθινῶν . ἔστω οὖν τοῦ ∠ ἄστρου ἡ ἑσπερία φαινομένη ἐσχάτη ἐπιτολὴ τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ H . τοῦ μὲν οὖν ἡλίου διαπορευομένου τὰς ΑE ΗΓ περιφερείας οὐ φαίνεται τὸ ∠ ἄστρον ἐπιτέλλον , οὐδὲ μὴν τοῦ ἡλίου τὴν ΓΖΑ περιφέρειαν διαπορευομένου φανήσεται τὸ ∠ ἄστρον ἐπιτέλλον · μόνην ἄρα τὴν Ε διαπορευομένου τοῦ ἡλίου φαίνεται τὸ ∠ ἄστρον ἀνατέλλον . καὶ ἔστιν ὁ χρόνος ἐν ὁ ἥλιος τὴν ΕΗ περιφέρειαν διαπορεύεται ἐλάσσων ἡμίσους ἐνιαυτοῦ ( ἐλάσσων γάρ ἐστιν ἡ ΕΗ περιφέρεια ἡμικυκλίου ) .
Lemmas: β# . ἕκαστος ὁ ἀπλανής ἄστρον ἀπύ ἑῷος φαίνω ἐπιτολή ἕκαστος νύξ ὁράω ἐπιτέλλω μέχρι ὁ ἑσπέριος φαίνω ἐπιτολή , ἐν ἄλλος δέ χρόνος οὐδείς , καί εἰμί ὁ χρόνος ἐν ὅς ὁράω ὁ ἄστρον ἐπιτέλλω ἐλαχύς ἥμισυς ἐνιαυτός . εἰμί ἐν κόσμος ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ ὁ δέ ὁ ἥλιος κύκλος θέσις ἔχω ὡς ὁ ΑΕΓΖ , καί , ὁ ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α , ἄστρον τις ὁ ἀπλανής συνανατέλλω ὁ ∠ · τίς ἄρα ∠ ; ἄστρον εἰμί ὁ ἑῷος ἀληθινός ἐπιτολή . ὕστερος δέ εἰμί ὁ φαίνω ὁ ἀληθινός . εἰμί δή ὁ ∠ ἄστρον ὁ φαίνω ἑῷος ἐπιτολή ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ε . ὑπόκειμαι δή πάλιν ὁ ∠ ἀνατέλλω ὁ ἥλιος δυπ͂ω κατά ὁ Γ ὁ ἄρα ∠ ἄστρον εἰμί ὁ ἑσπέριος ἀληθινός ἐπιτολή . πρότερος δέ εἰμί ὁ φαίνω ὁ ἀληθινός . εἰμί οὖν ὁ ∠ ἄστρον ὁ ἑσπέριος φαίνω ἔσχατος ἐπιτολή ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ H . ὁ μέν οὖν ἥλιος διαπορεύω ὁ ΑE ΗΓ περιφέρεια οὐ φαίνω ὁ ∠ ἄστρον ἐπιτέλλω , οὐδέ μήν ὁ ἥλιος ὁ ΓΖΑ περιφέρεια διαπορεύω φαίνω ὁ ∠ ἄστρον ἐπιτέλλω · μόνος ἄρα ὁ Ε διαπορεύω ὁ ἥλιος φαίνω ὁ ∠ ἄστρον ἀνατέλλω . καί εἰμί ὁ χρόνος ἐν ὁ ἥλιος ὁ ΕΗ περιφέρεια διαπορεύω ἐλαχύς ἥμισυς ἐνιαυτός ( ἐλαχύς γάρ εἰμί ὁ ΕΗ περιφέρεια ἡμικύκλιον ) .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.propositiones.3
γʹ . Ἐκαστον τῶν ἀπλανῶν ἄστρων ἀπὸ ἑῴας φαινομένης δύσεως ἑκάστης νυκτὸς ὁρᾶται δῦνον μέχρι τῆς ἑσπερίας φαινομένης δύσεως , ἐν ἄλλῳ δὲ χρόνῳ οὐθενί , καὶ ἔστιν ὁ χρόνος ἐν ᾧ τὸ ἄστρον ὁρᾶται δύνον ἐλάσσων ἡμίσους ἐνιαυτοῦ . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠ , ζῳδιακὸς δὲ ὁ ΑΕΓ Ζ , καὶ ἔστω ὑπὸ γῆν τὸ ΑΕΓ ἡμικύκλιον , καί , τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α , ἄστρον τι τῶν ἀπλανῶν δυνέτω τὸ Β · τοῦ ἄρα Β ἄστρου ἐστὶν ἀληθινὴ ἑῴα δύσις . ὕστεραι δέ εἰσιν αἰ φαινόμεναι τῶν ἀληθινῶν . ἔστω οὑν τοῦ Β ἄστρου ἡ φαινομένη πρώτως ἑῴα δύσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε . πάλιν δὴ τοῦ Β ἄστρου δύνοντος ὑποκείσθω ὁ ἥλιος δύνων κατὰ τὸ Γ τοῦ Β ἄρα ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ δύσις . πρότεραι δέ εἰσιν αἱ φαινόμεναι τῶν ἀληθινῶν . ἔστω οὗν τοῦ Β ἄστρου ἡ φαινομένη ἐσχάτη ἑσπερία δύσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Η . τοῦ μὲν οὑν ἡλίου τὰς ΑΕ ΗΓ περιφερείας διαπορευομένου οὐ φαίνεται τὸ Β ἄστρον δύνον , οὐδὲ μὴν τοῦ ἡλίου τὴν ΓΖΑ περιφέρειαν διαπορευομένου τὸ Β ἄστρον φαίνεται δῦνον · μόνηῃ ἄρα τὴν ΕΗ περιφέρειαν τοῦ ἡλίου διαπορευομένου τὸ Β ἄστρον φανήσεται δῦνον . καὶ ἔστιν ὁ χρόνος ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν EΗ περιφέρειαν διαπορεύεται ἐλάσσων ἡμίσους ἐνιαυτοῦ .
Lemmas: γ# . ἕκαστος ὁ ἀπλανής ἄστρον ἀπό ἑῷος φαίνω δύσις ἕκαστος νύξ ὁράω δύω μέχρι ὁ ἑσπέριος φαίνω δύσις , ἐν ἄλλος δέ χρόνος οὐδείς , καί εἰμί ὁ χρόνος ἐν ὅς ὁ ἄστρον ὁράω δυπ́ω ἐλαχύς ἥμισυς ἐνιαυτός . εἰμί ἐν κόσμος ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠ , ζῳδιακός δέ ὁ ΑΕΓ Ζ , καί εἰμί ὑπό γῆ ὁ ΑΕΓ ἡμικύκλιον , καί , ὁ ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α , ἄστρον τις ὁ ἀπλανής δύω ὁ Β · ὁ ἄρα Β ἄστρον εἰμί ἀληθινός ἑῷος δύσις . ὕστερος δέ εἰμί ὁ φαίνω ὁ ἀληθινός . εἰμί ἐν ὁ Β ἄστρον ὁ φαίνω πρῶτος ἑῷος δύσις ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ε . πάλιν δή ὁ Β ἄστρον δύω ὑπόκειμαι ὁ ἥλιος δύω κατά ὁ Γ ὁ Β ἄρα ἄστρον εἰμί ὁ ἑσπέριος ἀληθινός δύσις . πρότερος δέ εἰμί ὁ φαίνω ὁ ἀληθινός . εἰμί ἐν ὁ Β ἄστρον ὁ φαίνω ἔσχατος ἑσπέριος δύσις ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Η . ὁ μέν ἐν ἥλιος ὁ ΑΕ ΗΓ περιφέρεια διαπορεύω οὐ φαίνω ὁ Β ἄστρον δυπ́ω , οὐδέ μήν ὁ ἥλιος ὁ ΓΖΑ περιφέρεια διαπορεύω ὁ Β ἄστρον φαίνω δύω · μόνηη ἄρα ὁ ΕΗ περιφέρεια ὁ ἥλιος διαπορεύω ὁ Β ἄστρον φαίνω δύω . καί εἰμί ὁ χρόνος ἐν ὅς ὁ ἥλιος ὁ Η περιφέρεια διαπορεύω ἐλαχύς ἥμισυς ἐνιαυτός .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.propositiones.5
εʹ . Τῶν ἀπλανῶν ἄστρων ὅσα μέν ἐστιν ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἀπὸ ἑσπερίας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑσπερίαν φαινομένην δύσιν ποιεῖται διὰ ἡμίσους ἐνιαυτοῦ , τὰ δὲ πρὸς ἄρκτους διὰ πλείονος , τὰ δὲ πρὸς μεσημβρίαν διʼ ἐλάττονος . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΑΕΓΖ , καὶ ἔστω ὑπὸ γῆν τὸ ΑΕΓ ἡμικύκλιον , καὶ τοῦ ἡλίου δύνοντος κατὰ τὶ Γ ἄστρα τινὰ τῶν ἀπλανῶν ἀνατελλέτω τὰ Β Α ∠ , τὸ μὲν Α ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ , τὸ δὲ Β πρὸς ν ἄρκτους , τὸ δὲ ∠ πρὸς μεσημβρίαν · λέγω ὅτι τῷ μὲν Α ἄστρῳ ἀπὸ ἑσπερίας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑσπερία φαινομένη δύσις γίγνεται διὰ ἡμίσους ἔνιαυτοῦ , τῷ δὲ Β διὰ πλείονος , τῷ δὲ ∠ διʼ λάττονος . Ἐπεὶ γὰρ τοῦ ἡλίου δύνοντος κατὰ τὸ Γ ἄστρα τινὰ τῶν ἀπλανῶν ἀνατέλλει τὰ Β Α ∠ , τῶν ἄρα Β Α ∠ ἄστρων ἔστὶν ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ ἔπιτολή . προτέρα δέ ἔστιν ἡ φαινομένη τῆς ἀληθινῆς . ἔστωσαν οὑν τῶν Β Α ∠ ἑσπέριαι φαινόμεναι ἔπιτολαὶ τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε . πάλιν ἔπεὶ τὰ ἔπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἄστρα κατὰ διάμετρον ὄντα κατὰ συζυγίαν ἀνατέλλει τε καὶ δύνει , τοῦ Γ ἄρα ἀνατέλλοντος τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Α δύνει,ῶστε τοῦ Γ ἀνατέλλοντος ὁ λιος ὥν πρὸς τῷ Α δύσεται . καὶ συνδύσεται τῷ ἡλίῳ τὸ Α ἄστρον , καὶ ἔσταιτοῦ Α ἄστρου ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ δύσις . προτέρα δέ ἔστιν ἡ φαινομένη τῆς ἀληθινῆς . ἔστω οὖν τοῦ Α ἡ φαινομένη ἑσπερία δύσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ζ · ἴση ἄρα ἔστὶν ἡ ΓΕ περιφέρεια τῇ ΑΖ περιφερείᾳ . καὶ ἔσται κατὰ τὰ αὐτὰ τῷ Α ἄστρῳ ἀπὸ ἑσπερίας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑσπερία φαινομένη δύσις διὰ ἡμίσους ἔνιαυτοῦ . καὶ φανερὸν ὅτι τῷ μὲν Β διὰ πλείονος , τῷ δὲ ∠ διʼ ἔλάττονος .
Lemmas: εʹ . ὁ ἀπλανής ἄστρον ὅσος μέν εἰμί ἐπί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος ἀπό ἑσπέριος φαίνω ἐπιτολή ἑσπέριος φαίνω δύσις ποιέω διά ἥμισυς ἐνιαυτός , ὁ δέ πρός ἄρκτος διά πολύς , ὁ δέ πρός μεσημβρία διά ἐλαχύς . εἰμί ἐν κόσμος ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δέ ὁ ἥλιος κύκλος θέσις ἔχω ὡς ὁ ΑΕΓΖ , καί εἰμί ὑπό γῆ ὁ ΑΕΓ ἡμικύκλιον , καί ὁ ἥλιος δύω κατά τίς Γ ἄστρον τις ὁ ἀπλανής ἀνατέλλω ὁ Β Α ∠ , ὁ μέν Α ἐπί ὁ ζῳδιακός , ὁ δέ Β πρός ν ἄρκτος , ὁ δέ ∠ πρός μεσημβρία · λέγω ὅτι ὁ μέν Α ἄστρον ἀπό ἑσπέριος φαίνω ἐπιτολή ἑσπέριος φαίνω δύσις γίγνομαι διά ἥμισυς ἔνιαυτοῦ , ὁ δέ Β διά πολύς , ὁ δέ ∠ διά λάττων . ἐπεί γάρ ὁ ἥλιος δύω κατά ὁ Γ ἄστρον τις ὁ ἀπλανής ἀνατέλλω ὁ Β Α ∠ , ὁ ἄρα Β Α ∠ ἄστρον εἰμί ὁ ἑσπέριος ἀληθινός ἐπιτολή . πρότερος δέ εἰμί ὁ φαίνω ὁ ἀληθινός . εἰμί ἐν ὁ Β Α ∠ ἑσπέριος φαίνω ἐπιτολή ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ε . πάλιν ἔπος ὁ ἐπί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος ἄστρον κατά διάμετρος εἰμί κατά συζυγία ἀνατέλλω τε καί δύω , ὁ Γ ἄρα ἀνατέλλω ὁ κατά διάμετρος αὐτός ὁ Α δύνει,ῶστε ὁ Γ ἀνατέλλω ὁ λιος ἐάν πρός ὁ Α δύω . καί συνδύω ὁ ἥλιος ὁ Α ἄστρον , καί ἔσταιτός Α ἄστρον ὁ ἑσπέριος ἀληθινός δύσις . πρότερος δέ εἰμί ὁ φαίνω ὁ ἀληθινός . εἰμί οὖν ὁ Α ὁ φαίνω ἑσπέριος δύσις ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ζ · ἴσος ἄρα εἰμί ὁ ΓΕ περιφέρεια ὁ ΑΖ περιφέρεια . καί εἰμί κατά ὁ αὐτός ὁ Α ἄστρον ἀπό ἑσπέριος φαίνω ἐπιτολή ἑσπέριος φαίνω δύσις διά ἥμισυς ἔνιαυτοῦ . καί φανερός ὅτι ὁ μέν Β διά πολύς , ὁ δέ ∠ διά ἔλχυας .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.propositiones.6
ςʹ . Ἐκαστον τῶν ἀπλανῶν ἄστρων τῶν ἀνατολὰς καὶ δύσεις ποιουμένων συνανατέλλει τῷ ἡλίῳ διʼ ἐνιαυτοῦ ἔγγιστα τὴν ἀληθινὴν ἑῴαν ἐπιτολὴν ποιούμενον , ὁμοίως δὲ καὶ συνδύνει . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΑΕΓΖ , καὶ τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α ἄστρον τι τῶν ἀπλανῶν συνανατελλέτω τὸ ∠ · τοῦ ἄρα ∠ ἄστρου ἐστὶν ἡ ἀληθινὴ ἑῴα ἐπιτολή . λέγω δὴ ὅτι τὸ ∠ ἄστρον διʼ ἐνιαυτοῦ ἔγγιστα συνανατέλλει τῷ ἡλίῳ . Εί μὲν οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Α ἐν ὅλαις περιφοραῖς τὸν ΑΕΓΖ κύκλον διαπορεύεται , δῆλον ὡς τὸ ∠ ἄστρον συνανατέλλει τῷ ἡλίῳ διʼ ἐνιαυτοῦ . ἐπεὶ δὲ ἐλλείπει ἐφʼ ὅλαις περιφοραῖς καὶ μόριόν τι περιφορὰς , μικρά τις ἂν γένοιτο παραλλαγὴ τοῦ μὴ οὐχὶ τὸ ∠ ἄστρον συνανατεῖλαι τῷ ἡλίῳ · τετήρηται γὰρ ἕκαστον τῶν ἀπλανῶν ἄστρων διὰ δεκαπέντε περιφορῶν ἐκφεῦγον τοῦ ἡλίου τὰς αὐγάς , ὁ δὲ ἐνιαυτὸς γίγνεται τῷ ἡλίῳ ἐξ ὅλων περιφορῶν καὶ τετάρτου · ἔγγιστα ἄρα ἔσται ἡ τοῦ ∠ ἄστρου ἑῴα ἀληθινὴ ἐπιτολὴ δ’ ἐνιαυτοῦ , ὥστε ἕκαστον τῶν ἀπλανῶν ἄστρων τῶν ἐπιτολάς τε καὶ δύσεις ποιουμένων συνανατέλλει τῷ ἡλίῳ διʼ ἐνιαυτοῦ ἔγγιστα τὴν ἀληθινὴν ἑῴαν ἐπιτολὴν ποιούμενον . ὁμοίως δὲ δειχθήσεται ὅτι καὶ συνδύνει .
Lemmas: ς# . ἕκαστος ὁ ἀπλανής ἄστρον ὁ ἀνατολή καί δύσις ποιέω συνανατέλλω ὁ ἥλιος διά ἐνιαυτός ἐγγύς ὁ ἀληθινός ἑῷος ἐπιτολή ποιέω , ὅμοιος δέ καί συνδύω . εἰμί ἐν κόσμος ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δέ ὁ ἥλιος κύκλος θέσις ἔχω ὡς ὁ ΑΕΓΖ , καί ὁ ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α ἄστρον τις ὁ ἀπλανής συνανατέλλω ὁ ∠ · ὁ ἄρα ∠ ἄστρον εἰμί ὁ ἀληθινός ἑῷος ἐπιτολή . λέγω δή ὅτι ὁ ∠ ἄστρον διά ἐνιαυτός ἐγγύς συνανατέλλω ὁ ἥλιος . εἰ μέν οὖν ὁ ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α ἐν ὅλος περιφορά ὁ ΑΕΓΖ κύκλος διαπορεύω , δῆλος ὡς ὁ ∠ ἄστρον συνανατέλλω ὁ ἥλιος διά ἐνιαυτός . ἐπεί δέ ἐλλείπω ἐπί ὅλος περιφορά καί μόριον τις περιφορά , μικρός τις ἄν γίγνομαι παραλλαγή ὁ μή οὐ ὁ ∠ ἄστρον συνανατέλλω ὁ ἥλιος · τηρέω γάρ ἕκαστος ὁ ἀπλανής ἄστρον διά δεκαπέντε περιφορά ἐκφεύγω ὁ ἥλιος ὁ αὐγή , ὁ δέ ἐνιαυτός γίγνομαι ὁ ἥλιος ἐκ ὅλος περιφορά καί τέταρτος · ἐγγύς ἄρα εἰμί ὁ ὁ ∠ ἄστρον ἑῷος ἀληθινός ἐπιτολή δέ ἐνιαυτός , ὥστε ἕκαστος ὁ ἀπλανής ἄστρον ὁ ἐπιτολή τε καί δύσις ποιέω συνανατέλλω ὁ ἥλιος διά ἐνιαυτός ἐγγύς ὁ ἀληθινός ἑῷος ἐπιτολή ποιέω . ὅμοιος δέ δείκνυμι ὅτι καί συνδύω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.propositiones.7
ζ . Ἐκαστον τῶν ἀπλανῶν ἄστρων ἀπὸ ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἑσπερίαν ἀληθινὴν ἐπιτολὴν ποιεῖται διὰ ἡμίσους ἐνιαυτοῦ ἔγγιστα , καὶ ἀπὸ ἑσπερίας ἀληθινῆς δύσεως ἑῴαν ἀληθινὴν δύσιν . Ἕστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΑΕΓΖ , καί , τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α , ἄστρον τι τῶν ἀπλανῶν ἀνατελλέτω τὸ ∠ τῷ ἄρα ∠ ἄστρῳ ἀληθινή ἐστιν ἑῴα ἐπιτολή · λέγω ὅτι τοῦ ∠ ἄστρου ἀπὸ ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἑσπερία ἀληθινὴ ἐπιτολὴ γίγνεται διὰ ἡμίσους ἐνιαυτοῦ ἔγγιστα . Εί μὲν οὖν ὁ ἥλιος τὴν ΑΕΓ περιφέρειαν διέρχεται ἐν ὅλαις ἡμέραις , δῆλον ὡς δύσεται κατὰ τὸ Γ καὶ ἔσται τοῦ ∠ ἄστρου ἡ ἑσπερία ἀληθινὴ ἐπιτολὴ διὰ ἡμίσους ἐνιαυτοῦ . εἰ δὲ μὴ διέρχεται τὴν ΑΕΓ περιφέρειαν ἐν ὅλαις ἡμέραις , μικρά τις ἂν γένοιτο παραλλαγὴ τοῦ μὴ οὐχὶ συνδῦναι τὸν ἤλιον τῷ ∠ ἄστρῳ , ὥστε τῷ ∠ ἄστρῳ ἀπὸ ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἑσπερία ἀληθινὴ γίγνεται ἀνατολὴ διὰ ἡμίσους ἐνιαυτοῦ ἔγγιστα . Ὁμοίως δὴ δείξομεν ὅτι καὶ ἀπὸ ἑσπερίας ἀληθινῆς δύσεως ἑῴαν ἀληθινὴν δύσιν ποιεῖται διὰ ἡμίσους ἐνιαυτοῦ ἔγγιστα .
Lemmas: ζ̅ . ἕκαστος ὁ ἀπλανής ἄστρον ἀπό ἑῷος ἀληθινός ἐπιτολή ἑσπέριος ἀληθινός ἐπιτολή ποιέω διά ἥμισυς ἐνιαυτός ἐγγύς , καί ἀπό ἑσπέριος ἀληθινός δύσις ἑῷος ἀληθινός δύσις . εἰμί ἐν κόσμος ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δέ ὁ ἥλιος κύκλος θέσις ἔχω ὡς ὁ ΑΕΓΖ , καί , ὁ ἥλιος ἀνατέλλω κατά ὁ Α , ἄστρον τις ὁ ἀπλανής ἀνατέλλω ὁ ∠ ὁ ἄρα ∠ ἄστρον ἀληθινός εἰμί ἑῷος ἐπιτολή · λέγω ὅτι ὁ ∠ ἄστρον ἀπό ἑῷος ἀληθινός ἐπιτολή ἑσπέριος ἀληθινός ἐπιτολή γίγνομαι διά ἥμισυς ἐνιαυτός ἐγγύς . εἰ μέν οὖν ὁ ἥλιος ὁ ΑΕΓ περιφέρεια διέρχομαι ἐν ὅλος ἡμέρα , δῆλος ὡς δύω κατά ὁ Γ καί εἰμί ὁ ∠ ἄστρον ὁ ἑσπέριος ἀληθινός ἐπιτολή διά ἥμισυς ἐνιαυτός . εἰ δέ μή διέρχομαι ὁ ΑΕΓ περιφέρεια ἐν ὅλος ἡμέρα , μικρός τις ἄν γίγνομαι παραλλαγή ὁ μή οὐ συνδύω ὁ ἥλιος ὁ ∠ ἄστρον , ὥστε ὁ ∠ ἄστρον ἀπό ἑῷος ἀληθινός ἐπιτολή ἑσπέριος ἀληθινός γίγνομαι ἀνατολή διά ἥμισυς ἐνιαυτός ἐγγύς . ὅμοιος δή δείκνυμι ὅτι καί ἀπό ἑσπέριος ἀληθινός δύσις ἑῷος ἀληθινός δύσις ποιέω διά ἥμισυς ἐνιαυτός ἐγγύς .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.propositiones.8
ηʹ . Ὅκα τῶν ἄστρων ἐστὶν ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου , ἐκεῖνα μετὰ τὴν ἐσχάτην ἑσπερίαν φάσιν τὴν ἑῴαν πρώτην φάσιν ποιεῖται ἀφανισθέντα ἡμέρας τινὰς καὶ νύκτας . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΑΕΓ , καὶ ὁ ἥλιος πορευέσθω ὡς ἐπὶ τὰ Γ Ε Α μέρη , ἄστρον δέ τι τῶν ἀπλανῶν ἔπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἔστω τὸ Ε , καὶ τὸ Ε ἄστρον ἐσχάτως μὲν περικαταλαμβανέσθω ὑπὸ τῶν τοῦ ἡλίου αὐγῶν τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ζ , πρώτως δὲ ἐκφευγέτω τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς τοῦ ἡλίου ὄντος λ πρὸς τῷ Η , τουτέστιν ἔστω τοῦ Ε ἄστρου ἡ μὲν ἔσχάτη ἑσπερία φάσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ζ , ἡ δὲ ἑῴα πρώτη φάσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Η λέγω ὅτι τοῦ ἡλίου διαπορευομένου τὴν ΖΗ περιφέρειαν τὸ Ε ἄστρον οὐ φαίνεται . Ἔστω γὰρ ὁ ἥλιος πρὸς τῷ Θ τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ τὸ Ε ἄστρον οὐ φαίνεται ἀνατέλλονπροανατέλλει γὰρ αὐτοῦ τὸ Θ , τουτέστιν ὁ ἥλιος . ἀλλʼ οὐδὲ δῦνον ὁραθήσεται , ἐπειδήπερ τοῦ Κ ἄστρου ἔστὶν ἡ ἔσχάτη ἑσπερία φάσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ζ · τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ ῶ τὸ Ε ἄστρον οὐ φαίνεται . Ὁμοίως δὴ δείξομεν ὅτι οὐδὲ τοῦ ἡλίου τὴν ΖΕ περιφέρειαν διαπορευομένου τὸ Ε ἄστρον οὐ φαίνεται . Λέγω δὴ ὅτι οὐδὲ τὴν ΕΗ . Ἔστω γὰρ πάλιν πρὸς τῷ Κ ὁ ἥλιος · τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Κ τὸ Ε ἄστρον οὐ φαίνεται δῦνον · προδύνει γὰρ τὸ Ε τοῦ Κ , τουτέστιν τοῦ ἡλίου . οὐδὲ μὴν ἀνατέλλον ὁρᾶται , ἐπειδήπερ τοῦ Ε ἄστρου ἔστὶν ἡ ἑῴα πρώτη φάσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Η τοῦ ἄρα ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Κ τὸ Ε ἄστρον οὐ φαίνεται . Ὁμοίως δὴ δείξομεν ὅτι οὐδὲ τοῦ ἡλίου τὴν ΕΗ διαπορευομένου τὸ Ε ἄστρον φαίνεται . ἐδείχθη δὲ ὅτι οὐδὲ τὴν ΖΕ ὅλην ἄρα τοῦ ἡλίου τὴν ΖΕΗ περιφέρειαν διαπορευομένου τὸ Ε ἄστρον οὐ φαίνεται .
Lemmas: ηʹ . Όκα ὁ ἄστρον εἰμί ἐπί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος , ἐκεῖνος μετά ὁ ἔσχατος ἑσπέριος φάσις ὁ ἑῷος πρῶτος φάσις ποιέω ἀφανίζω ἡμέρα τις καί νύξ . εἰμί ἐν κόσμος ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠ , ὁ δέ ὁ ἥλιος κύκλος θέσις ἔχω ὡς ὁ ΑΕΓ , καί ὁ ἥλιος πορεύω ὡς ἐπί ὁ Γ Ε Α μέρος , ἄστρον δέ τις ὁ ἀπλανής ἐπί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος εἰμί ὁ Ε , καί ὁ Ε ἄστρον ἔσχατος μέν περικαταλαμβάνω ὑπό ὁ ὁ ἥλιος αὐγή ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ζ , πρῶτος δέ ἐκφεύγω ὁ ὁ ἥλιος αὐγή ὁ ἥλιος εἰμί λ πρός ὁ Η , τουτέστι εἰμί ὁ Ε ἄστρον ὁ μέν ἔσχατη ἑσπέριος φάσις ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ζ , ὁ δέ ἑῷος πρῶτος φάσις ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Η λέγω ὅτι ὁ ἥλιος διαπορεύω ὁ ΖΗ περιφέρεια ὁ Ε ἄστρον οὐ φαίνω . εἰμί γάρ ὁ ἥλιος πρός ὁ Θ ὁ ἄρα ἥλιος εἰμί πρός ὁ ὁ Ε ἄστρον οὐ φαίνω ἀνατέλλονπροανατελλω γάρ αὐτός ὁ Θ , τουτέστι ὁ ἥλιος . ἀλλά οὐδέ δύω ὁράω , ἐπειδή ὁ Κ ἄστρον εἰμί ὁ ἔσχατος ἑσπέριος φάσις ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ζ · ὁ ἄρα ἥλιος εἰμί πρός ὁ ὧ ὁ Ε ἄστρον οὐ φαίνω . ὅμοιος δή δείκνυμι ὅτι οὐδέ ὁ ἥλιος ὁ ΖΕ περιφέρεια διαπορεύω ὁ Ε ἄστρον οὐ φαίνω . λέγω δή ὅτι οὐδέ ὁ ΕΗ . εἰμί γάρ πάλιν πρός ὁ Κ ὁ ἥλιος · ὁ ἄρα ἥλιος εἰμί πρός ὁ Κ ὁ Ε ἄστρον οὐ φαίνω δύω · προδύνω γάρ ὁ Ε ὁ Κ , τουτέστι ὁ ἥλιος . οὐδέ μήν ἀνατέλλω ὁράω , ἐπειδή ὁ Ε ἄστρον εἰμί ὁ ἑῷος πρῶτος φάσις ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Η ὁ ἄρα ἥλιος εἰμί πρός ὁ Κ ὁ Ε ἄστρον οὐ φαίνω . ὅμοιος δή δείκνυμι ὅτι οὐδέ ὁ ἥλιος ὁ ΕΗ διαπορεύω ὁ Ε ἄστρον φαίνω . δείκνυμι δέ ὅτι οὐδέ ὁ ΖΕ ὅλος ἄρα ὁ ἥλιος ὁ ΖΕΗ περιφέρεια διαπορεύω ὁ Ε ἄστρον οὐ φαίνω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 1.propositiones.11
ια΄ . Οὐθὲν τῶν ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἄστρων ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον οὐδὲ τῶν βορειοτέρων , ὅσα δὲ πρὸς μεσημβρίαν οὐ παντάπασιν πλησίον ἐστὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου , ἐνδέχεται ὀφθὴναι φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΙ∠ , ζῳδιακὸς δὲ ὁ ∠ΒΕ , ἄστρα δέ τινα πρὸς ἀνατολὰς τὰ Α ∠ Γ , τὸ μὲν ∠ ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου , τὸ δὲ Α πρὸς ἄρκτους , τὸ δὲ Γ πρὸς μεσημβρίαν · λέγω ὅτι οὔτε τὸ ∠ ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον , οὔτε τὸ Α , τινὰ δὲ τῶν πρὸς μεσημβρίαν , ὡς τὸ Γ ἐνδέχεται ὀφθῆναι φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . Ἔστω γὰρ ὑπὸ γῆν τὸ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον , καὶ φαινέσθω τὰ Α ∠ Γ ἀνατέλλοντα τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε . ἐπεὶ οὖν τὰ ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ ἄστρα κατὰ διάμετρον ὄντα κατὰ συζυγίαν ἀνατέλλει καὶ δύνει , τοῦ ἄρα ∠ δύνοντος τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Β ἀνατέλλει , καὶ τὸ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν ἔσται · ἡμέρας ἄρα δύνει τὸ ∠ ἄστρον · οὐκ ἄρα τὸ ∠ ἄστρον ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . καὶ ἐπεὶ τὰ Α ∠ ὁμοῦ ἀνατέλλει καὶ ἔστι τὸ Α πρὸς ἄρκτους , ὕστερον ἄρα . δύνει τὸ Α τοῦ ∠ . ἡμέρας δὲ δύνει τὸ ∠ · καὶ τὸ Α ἄρα ἡμέρας δύσεται · ὥστε τὸ Α οὐκ ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . πάλιν ἐπεὶ τὰ Γ ∠ ὁμοῦ ἀνατέλλει , τὸ ∠ ἄρα τοῦ Γ ὕστερον δύνει · ὥστε ἐνδέχεταί τινα ἄστρα πρὸς μεσημβρίαν ληφθῆναι ὥστε φανῆναι αὐτὰ φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον · καὶ γὰρ ἐνδέχεταί τινα κύκλον γραφῆναι ὡς τὸν ΓΗ , καὶ τὴν ΓH ὑπὲρ γῆν αὐτοῦ οὖσαν περιφέρειαν ἐλάσσονα εἶναι ἢ ὁμοίαν τῆς δοθείσης περιφερείας τοῦ παραλλήλου καθʼ οὗ φέρεται ὁ ἥλιος ἐν ᾧ ἡ Ε∠ περιφέρεια τοῦ ζῳδιακοῦ ἀνατέλλει .
Lemmas: ΙΑ΄ . οὐδείς ὁ ἐπί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος ἄστρον ὁράω φέρω ὅλος ὁ φανερός ἡμισφαίριον οὐδέ ὁ βόρειος , ὅσος δέ πρός μεσημβρία οὐ παντάπασι πλησίον εἰμί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος , ἐνδέχομαι ὀφ́θημι φέρω ὅλος ὁ φανερός ἡμισφαίριον . εἰμί ἐν κόσμος ὁρίζων ὁ ΑΒΙ∠ , ζῳδιακός δέ ὁ ∠ΒΕ , ἄστρον δέ τις πρός ἀνατολή ὁ Α ∠ Γ , ὁ μέν ∠ ἐπί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος , ὁ δέ Α πρός ἄρκτος , ὁ δέ Γ πρός μεσημβρία · λέγω ὅτι οὔτε ὁ ∠ ὁράω φέρω ὅλος ὁ φανερός ἡμισφαίριον , οὔτε ὁ Α , τις δέ ὁ πρός μεσημβρία , ὡς ὁ Γ ἐνδέχομαι ὁράω φέρω ὅλος ὁ φανερός ἡμισφαίριον . εἰμί γάρ ὑπό γῆ ὁ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον , καί φαίνω ὁ Α ∠ Γ ἀνατέλλω ὁ ἥλιος εἰμί πρός ὁ Ε . ἐπεί οὖν ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός ἄστρον κατά διάμετρος εἰμί κατά συζυγία ἀνατέλλω καί δύω , ὁ ἄρα ∠ δύω ὁ κατά διάμετρος αὐτός ὁ Β ἀνατέλλω , καί ὁ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον ἐν ὁ ὑπέρ γῆ εἰμί · ἡμέρα ἄρα δύω ὁ ∠ ἄστρον · οὐ ἄρα ὁ ∠ ἄστρον ὁράω φέρω ὅλος ὁ φανερός ἡμισφαίριον . καί ἐπεί ὁ Α ∠ ὁμοῦ ἀνατέλλω καί εἰμί ὁ Α πρός ἄρκτος , ὕστερον ἄρα . δύω ὁ Α ὁ ∠ . ἡμέρα δέ δύω ὁ ∠ · καί ὁ Α ἄρα ἡμέρα δύω · ὥστε ὁ Α οὐ ὁράω φέρω ὅλος ὁ φανερός ἡμισφαίριον . πάλιν ἐπεί ὁ Γ ∠ ὁμοῦ ἀνατέλλω , ὁ ∠ ἄρα ὁ Γ ὕστερον δύω · ὥστε ἐνδέχομαι τις ἄστρον πρός μεσημβρία λαμβάνω ὥστε φαίνω αὐτός φέρω ὅλος ὁ φανερός ἡμισφαίριον · καί γάρ ἐνδέχομαι τις κύκλος γράφω ὡς ὁ ΓΗ , καί ὁ ΓH ὑπέρ γῆ αὐτός εἰμί περιφέρεια ἐλαχύς εἰμί ἤ ὅμοιος ὁ δίδωμι περιφέρεια ὁ παράλληλος κατά ὅς φέρω ὁ ἥλιος ἐν ὅς ὁ Ε∠ περιφέρεια ὁ ζῳδιακός ἀνατέλλω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.1
αʹ . Τοῖ ζῳδιακοῦ ἓν δωδεκατημόριον , ἐν ᾧ ἐστιν ὁ ἥλιος , οὔτε ἐπιτέλλον οὔτε δυόμενον ὁρᾶται , ἀλλὰ κρύψιν ἄγον · ὁμοίως δὲ καὶ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ οὔτε δῦνον οὔτε ἐπιτέλλον θεωρεῖται , ἀλλʼ ὅλας τὰς νύκτας ὑπὲρ γῆς φαινόμενον . Ἔστω ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΑΒ , ὁρίζων δὲ ὁ Γ∠ , καὶ ἀνατολὴ μὲν τοῦ ἡλίου ἔστω ἐπὶ τοῦ ∠ , ( β)δύσις δὲ ἐπὶ τοῦ Γ , καὶ ὁ κόσμος ἀπὸ τῆς ∠ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν τὴν Γ στρεφέσθω , ὁ δὲ ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῷ ζῳδιακῷ κινείσθω , καὶ ἀπειλήφθω ζῳδίου περιφέρεια ἡ ∠Ε , καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Ζ λέγω ὅτι ἡ Ε∠ περιφέρεια οὔτε ἀνατέλλουσα οὔτε δύνουσα ὁρᾶται , οὐδὲ μὴν ἡ κατὰ διάμετρον , ἀλλὰ ὅλην τὴν ὑπὲρ γῆν φορὰν φανερὰν ποιουμένη τοῦ ἡλίου ὄντος ὑπὸ γῆν . Ἐπεὶ γὰρ ὑπόκειται τὰς αὐγὰς ἐκφεύγειν τὰ ἄστρα τας τοῦ ἡλίου , ἐὰν τοῦ ὁρίζοντος ὑπὸ γῆν ἥμισυ ζῳδίου ἀπέχῃ ὁ ἥλιος , ἡμίσους δὲ ζῳδίου ἐστὶν ἡ Ζ∠ περιφέρεια , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Ζ ὄντος τὸ ∠ ἄστρον ἑῴαν φαινομένην ἀνατολὴν ποιεῖται · ἡ ἄρα Ζ∠ περιφέρεια νυκτὸς ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται . δῆλον δὲ ὅτι οὐδὲ ἡ ΖΕ ἀνατέλλουσα ὁρᾶται · ὅλη ἄρα ἡ Ε∠ περιφέρεια ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται . διὰ τὰ αὐτὰ δη οὐδὲ ὅλη ἡ Ε∠ περιφέρεια τοῦ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ οὔτε ἀνατέλλουσα οὕτε δύνουσα ὁρᾶται , οὐδὲ μὴν ἡ κατὰ διάμετρον αὐτῇ ἡ ΓΗ · τῆς γὰρ Ε∠ περιφερείας ἀνατελλούσης ἡ κατὰ διάμετρον αὐτῇ ἡ Γ δύνει , τῆς δὲ Ε∠ δυνούσης ἡ κατὰ διάμετρον ἀνατέλλει · ἡ ἄρα Ε∠ περιφέρεια οὔτε ἀνατέλλουσα οὔτε δύνουσα ὁρᾶται , οὐδὲ μὴν ἡ κατὰ διάμετρον , ἀλλʼ ὅλην τὴν ὑπὲρ γῆς φορὰν φανερὰν ποιουμένη .
Lemmas: α# . σύ ζῳδιακός εἷς δωδεκατημόριον , ἐν ὅς εἰμί ὁ ἥλιος , οὔτε ἐπιτέλλω οὔτε δύω ὁράω , ἀλλά κρύψις ἄγω · ὅμοιος δέ καί ὁ κατά διάμετρος αὐτός οὔτε δύω οὔτε ἐπιτέλλω θεωρέω , ἀλλά ὅλος ὁ νύξ ὑπέρ γῆ φαίνω . εἰμί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος ὁ ΑΒ , ὁρίζων δέ ὁ Γ∠ , καί ἀνατολή μέν ὁ ἥλιος εἰμί ἐπί ὁ ∠ , ( β)δυτις δέ ἐπί ὁ Γ , καί ὁ κόσμος ἀπό ὁ ∠ ἀνατολή ἐπί δύσις ὁ Γ στρέφω , ὁ δέ ἥλιος εἰς ὁ ἐναντίος ὁ ζῳδιακός κινέω , καί ἀπολαμβάνω ζῴδιον περιφέρεια ὁ ∠Ε , καί τέμνω δίχα κατά ὁ Ζ λέγω ὅτι ὁ Ε∠ περιφέρεια οὔτε ἀνατέλλω οὔτε δύω ὁράω , οὐδέ μήν ὁ κατά διάμετρος , ἀλλά ὅλος ὁ ὑπέρ γῆ φορά φανερός ποιέω ὁ ἥλιος εἰμί ὑπό γῆ . ἐπεί γάρ ὑπόκειμαι ὁ αὐγή ἐκφεύγω ὁ ἄστρον ες ὁ ἥλιος , ἐάν ὁ ὁρίζων ὑπό γῆ ἥμισυς ζῴδιον ἀπέχω ὁ ἥλιος , ἥμισυς δέ ζῴδιον εἰμί ὁ Ζ∠ περιφέρεια , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Ζ εἰμί ὁ ∠ ἄστρον ἑῷος φαίνω ἀνατολή ποιέω · ὁ ἄρα Ζ∠ περιφέρεια νύξ ἀνατέλλω οὐ ὁράω . δῆλος δέ ὅτι οὐδέ ὁ ΖΕ ἀνατέλλω ὁράω · ὅλος ἄρα ὁ Ε∠ περιφέρεια ἀνατέλλω οὐ ὁράω . διά ὁ αὐτός δη οὐδέ ὅλος ὁ Ε∠ περιφέρεια ὁ ἥλιος εἰμί ἐπί ὁ οὔτε ἀνατέλλω ἵημι δύω ὁράω , οὐδέ μήν ὁ κατά διάμετρος αὐτός ὁ ΓΗ · ὁ γάρ Ε∠ περιφέρεια ἀνατέλλω ὁ κατά διάμετρος αὐτός ὁ Γ δύω , ὁ δέ Ε∠ δύω ὁ κατά διάμετρος ἀνατέλλω · ὁ ἄρα Ε∠ περιφέρεια οὔτε ἀνατέλλω οὔτε δύω ὁράω , οὐδέ μήν ὁ κατά διάμετρος , ἀλλά ὅλος ὁ ὑπέρ γῆ φορά φανερός ποιέω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.2
βʹ . Τῶν δώδεκα ζῳδίων τὸ προηγούμενον τοῦ ἐν ᾧ ἐστιν ὁ ἥλιος ἐπιτέλλον ἑῷον φαίνεται , τὸ δὲ ἑπό . μενον ἑσπέριον δῦνον . Ἔστω ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΑΒ , ὁρίζων δὲ ὁ Γ∠ , καὶ δωδεκατημορίου περιφέρεια ἀφῃρήσθω ἡ Κ∠ , καὶ κατὰ μέσης αὐτῆς ἔστω ὁ ἥλιος , καὶ ἡγούμενον μὲν τοῦ ἡλίου ἔστω δωδεκατημόριον τὸ ∠H , ἀκολουθοῦν δὲ τὸ ΕΘ λέγω ὅτι ἡ μὲν ∠Η περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ ΕΘ ἑσπερίαν δύσιν . ᾙ μὲν γαρ ∠H περιφέρεια ὑπὲρ ἥμισυ ζῳδίου περιφερείας ἀπέχουσα ἀνατέλλουσα ὁρᾶται , ὥστε ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ ∠Ε οὐχ ὁρᾶται ἀνατέλλουσα , ἡ δὲ ΕΘ ἡμέρας ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται . στρεφομένου δὲ τοῦ κόσμου ἡ μὲν ∠Η περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ ∠Ε οὐχ ὁρᾶται ἀνατέλλουσα , ἡ δὲ ΕΘ περιφέρεια ὑπὲρ ἥμισυ ζῳδίου περιφερείας ἀπέχουσα φαίνεται δύνουσα , ὥστε ἑσπερίαν δύσιν ποιεῖται ἡ ΕΘ , ἡ δὲ ∠Η ἑῴαν ἀνατολήν .
Lemmas: β# . ὁ δώδεκα ζῴδιον ὁ προηγέομαι ὁ ἐν ὅς εἰμί ὁ ἥλιος ἐπιτέλλω ἑῷος φαίνω , ὁ δέ ἑπὸ . μενον ἑσπέριος δύω . εἰμί ὁ ὁ ζῴδιον κύκλος ὁ ΑΒ , ὁρίζων δέ ὁ Γ∠ , καί δωδεκατημόριον περιφέρεια ἀφαιρέω ὁ Κ∠ , καί κατά μέσος αὐτός εἰμί ὁ ἥλιος , καί ἡγέομαι μέν ὁ ἥλιος εἰμί δωδεκατημόριον ὁ ∠H , ἀκολουθέω δέ ὁ ΕΘ λέγω ὅτι ὁ μέν ∠Η περιφέρεια ἑῷος ἀνατολή ποιέω , ὁ δέ ΕΘ ἑσπέριος δύσις . ᾙ μέν γαρ ∠H περιφέρεια ὑπέρ ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ἀπέχω ἀνατέλλω ὁράω , ὥστε ἑῷος ἀνατολή ποιέω , ὁ δέ ∠Ε οὐ ὁράω ἀνατέλλω , ὁ δέ ΕΘ ἡμέρα ἀνατέλλω οὐ ὁράω . στρέφω δέ ὁ κόσμος ὁ μέν ∠Η περιφέρεια ἑῷος ἀνατολή ποιέω , ὁ δέ ∠Ε οὐ ὁράω ἀνατέλλω , ὁ δέ ΕΘ περιφέρεια ὑπέρ ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ἀπέχω φαίνω δύω , ὥστε ἑσπέριος δύσις ποιέω ὁ ΕΘ , ὁ δέ ∠Η ἑῷος ἀνατολή .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.3
γ΄ . Ἐν τῷ τῆς νυκτος χρόνῳ ἕνδεκα ζῳδίων περιφέρεια θεωρεῖται , ἕξ μὲν τῶν προανατεταλκότων , πέντε δὲ τῶν ἀνατελλόντων . Ἔστω τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΑΒ , ὁρίζων δὲ ὁ Γ∠ , καὶ ἀφῃρήσθω ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΓΕ , καὶ περὶ μέσην αὐτὴν ἔστω ὁ ἥλιος ἐπὶ τοῦ Ζ . ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται τὰ ἄστρα ἐκφεύγειν τὰς το ἡλίου αὐγὰς τοῦ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ , . Ζ τόπου , δῆλον ὅτι τὸ Γ ἄστρον ἑσπερίαν φαινομένην δύσιν ποιεῖται . ὥστε ὅλον τὸ ΓΑ∠ ἡμικύκλιον ἓξ ζῳδίων ἐστί · λοιπῶν ἄρα ἓξ ζῳδίων ὑπαρχόντων ἐν τῷ ΓΒ∠ ἡμικυκλίῳ καὶ ἑνὸς κατεχομένου τοῦ ΓΕ ὑπὸ τοῦ ἡλίου τὰ λοιπὰ πέντε ἀνατέλλοντά ἐστιν · ὥστε ἕνδεκα ζῴδια φαίνεται .
Lemmas: Γ΄ . ἐν ὁ ὁ νυκς χρόνος ἕνδεκα ζῴδιον περιφέρεια θεωρέω , ἕξ μέν ὁ προανατέλλω , πέντε δέ ὁ ἀνατέλλω . εἰμί ὁ ζῴδιον κύκλος ὁ ΑΒ , ὁρίζων δέ ὁ Γ∠ , καί ἀφαιρέω ζῴδιον περιφέρεια ὁ ΓΕ , καί περί μέσος αὐτός εἰμί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Ζ . ἐπεί οὖν ὑπόκειμαι ὁ ἄστρον ἐκφεύγω ὁ το ἥλιος αὐγή ὁ ἥλιος εἰμί ἐπί ὁ , . Ζ τόπος , δῆλος ὅτι ὁ Γ ἄστρον ἑσπέριος φαίνω δύσις ποιέω . ὥστε ὅλος ὁ ΓΑ∠ ἡμικύκλιον ἕξ ζῴδιον εἰμί · λοιπός ἄρα ἕξ ζῴδιον ὑπάρχω ἐν ὁ ΓΒ∠ ἡμικύκλιον καί εἷς κατέχω ὁ ΓΕ ὑπό ὁ ἥλιος ὁ λοιπός πέντε ἀνατέλλω εἰμί · ὥστε ἕνδεκα ζῴδιον φαίνω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.4
δʹ . Τῶν ἀπλανῶν ἄστρων ὅσα ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπὶ τὰ προς ἄρκτον ἢ ἐπὶ τὰ πρὸς μεσημβρίαν μέρη , ἐκεῖνα ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς ἐπὶ τὴν ἑσπερίαν ἐπιτολὴν παρέσται διὰ πενταμήνου . Ἔστω ὁρίζων τὸ φανερὸν καὶ τὸ ἀφανὲς ὁ ΑΒ , καὶ τροπικοὶ μὲν ἔστωσαν οἱ Γ∠|ΕΖ , ἰσημερινὸς δὲ ὁ ΗΘ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΚΗΛΘ , καὶ ἔστω ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς τρία ἄστρα τὰ Μ Θ Ν · λέγω ὅτι τὰ Μ Θ Ν ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἑσπερίαν ἀνατολὴν ποιεῖται διὰ πενταμήνου . Ἀφῃρήσθω γὰρ ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΘΞ , καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Ο , καὶ ἐπὶ τοῦ Ο ἔστω ὁ ἥλιος . νῦν μὲν δὴ ἑῴαν ἀνατολὴν ποιήσεται τὰ Μ Θ Ν , ὁ δὲ ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῶν ζῳδίων κινούμενος πέντε ζῳδίων περιφέρειαν κεκινήσθω , καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ Π τόπου · ἀπὸ μὲν ἄρα τοῦ Ο τόπου ὁ ἥλιος κινηθήσεται πέντε ζῳδίων περιφέρειαν , ἀπὸ δὲ τοῦ ἡμίσους ζῳδίου περιφέρειαν , καὶ δύνοντος τοῦ H τὰ Μ Θ Ν ἄστρα ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἑσπερίαν ἀνατολὴν ποιεῖται .
Lemmas: δ# . ὁ ἀπλανής ἄστρον ὅσος ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ ζῳδιακός ἐπί ὁ προς ἄρκτος ἤ ἐπί ὁ πρός μεσημβρία μέρος , ἐκεῖνος ἀπό ὁ ἑῷος ἐπιτολή ἐπί ὁ ἑσπέριος ἐπιτολή πάρειμι διά πεντάμηνος . εἰμί ὁρίζων ὁ φανερός καί ὁ ἀφανής ὁ ΑΒ , καί τροπικός μέν εἰμί ὁ ΓΕΖ , ἰσημερινός δέ ὁ ΗΘ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον κύκλος ὁ ΚΗΛΘ , καί εἰμί ἐπί ὁ ἀνατολή τρεῖς ἄστρον ὁ Μ Θ Ν · λέγω ὅτι ὁ Μ Θ Ν ἀπό ἑῷος ἀνατολή ἑσπέριος ἀνατολή ποιέω διά πεντάμηνος . ἀφαιρέω γάρ ζῴδιον περιφέρεια ὁ ΘΞ , καί τέμνω δίχα κατά ὁ Ο , καί ἐπί ὁ Ο εἰμί ὁ ἥλιος . νῦν μέν δή ἑῷος ἀνατολή ποιέω ὁ Μ Θ Ν , ὁ δέ ἥλιος εἰς ὁ ἐναντίος ὁ ζῴδιον κινέω πέντε ζῴδιον περιφέρεια κινέω , καί εἰμί ἐπί ὁ Π τόπος · ἀπό μέν ἄρα ὁ Ο τόπος ὁ ἥλιος κινέω πέντε ζῴδιον περιφέρεια , ἀπό δέ ὁ ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια , καί δύω ὁ H ὁ Μ Θ Ν ἄστρον ἀπό ἑῷος ἀνατολή ἑσπέριος ἀνατολή ποιέω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.9
θʹ , Τῶν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου φερομένων ἄστρων ὅσα ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους , ἐκεῖνα ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄξει τῶν ἐπὶ τὰ νότια τοῦ ζῳδιακοῦ . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΓΒ∠ , μεσημβρινὸς δὲ ὁ ΑΒ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠ , καὶ γεγράφθω παράλληλος κύκλος ὁ ΗΘ , καὶ ἔστω ἐπʼ αὐτοῦ δύο ἄστρα τὰ Η Κ , βορειότερον μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ Η , νοτιώτερον δὲ τὸ Κ · λέγω ὅτι τὸ Η τοῦ Κ ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει . Ἐπεὶ γὰρ δύο ἄστρα ἐστὶν τὰ Η Κ , βορειότερον μὲν τὸ Η , νοτιώτερον δὲ τὸ Κ , ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ Ε , ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει τὸ τοῦ Ε . καὶ ἐπεὶ ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ δύο ἄστρα ἐστὶν τὰ Ε Κ , βορειότερον μὲν τὸ Ε , νοτιώτερον δὲ τὸ Κ , ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄξει τὸ Ε τοῦ Κ . ἀλλὰ τὸ Η τοῦ Ε ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει · τὸ Η ἄρα τοῦ Κ ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄξει .
Lemmas: θʹ , ὁ ἐπί ὁ αὐτός κύκλος φέρω ἄστρον ὅσος ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ ζῳδιακός ἐπί ὁ πρός ἄρκτος , ἐκεῖνος ἐλαχύς χρόνος κρύψις ἄγω ὁ ἐπί ὁ νότιος ὁ ζῳδιακός . εἰμί ὁρίζων ὁ ΑΓΒ∠ , μεσημβρινός δέ ὁ ΑΒ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον ὁ Γ∠ , καί γράφω παράλληλος κύκλος ὁ ΗΘ , καί εἰμί ἐπί αὐτός δύο ἄστρον ὁ Η Κ , βόρειος μέν ὁ ζῳδιακός ὁ Η , νότιος δέ ὁ Κ · λέγω ὅτι ὁ Η ὁ Κ ἐλαχύς χρόνος κρύψις ἄγω . ἐπεί γάρ δύο ἄστρον εἰμί ὁ Η Κ , βόρειος μέν ὁ Η , νότιος δέ ὁ Κ , ἐπί δέ ὁ ζῳδιακός ὁ Ε , ἐλαχύς χρόνος κρύψις ἄγω ὁ ὁ Ε . καί ἐπεί ἐπί ὁ μεσημβρινός δύο ἄστρον εἰμί ὁ Ε Κ , βόρειος μέν ὁ Ε , νότιος δέ ὁ Κ , ἐλαχύς χρόνος κρύψις ἄγω ὁ Ε ὁ Κ . ἀλλά ὁ Η ὁ Ε ἐλαχύς χρόνος κρύψις ἄγω · ὁ Η ἄρα ὁ Κ ἐλαχύς χρόνος κρύψις ἄγω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.11
ια΄ . Ὅσα τῶν ἄστρων ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπὶ τὰ πρὸς μεσημβρίαν , ἐὰν τὰ συνεπιτέλλοντα ἀπὸ τῶν συνδυνόντων ἀπέχῃ ἐλάττονα ἡμίσους ζῳδίου περιφέρειαν , ἐκεῖνα ἀπὸ τῆς ἑῴας ἀνατολῆς ἐχομένην τὴν ἑσπερίαν ἐπιτολὴν ποιήσεται , ἔπειτα τὴν ἑῴαν δύσιν διʼ ἐλασσόνων ἢ λ΄ ἡμερῶν , εἶτα τὴν ἑσπερίαν δύσιν , εἶτα τὴν έῴαν ἐπιτολήν , κρύψιντε πλείονα χρόνον ἄξει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠ , καὶ εἰλήφθω ἄστρα δύο ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς τὰ ∠ Ε , καὶ τὸ Ε τῷ ∠ ἅμα ἀνατελλέτω , πρότερον δὲ δυνέτω · τῶν ἄρα προηγουμένων τινὶ συνδύνει . συνδυνέτω τῷ Ζ · ἡ ἄρα Ζ∠ περιφέρεια ἐλάττων ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου . ἔστω τῷ Ζ κατὰ διάμετρον τὸ Η · καὶ ἡ ΓΗ ἄρα ἐλάσσων ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου . καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζωδίου περιφέρεια ἡ ΓΘ , καὶ ἡ ΗΓΚ , καὶ ἔτι ἢ τε ∠Α καὶ ἡ ΜΖ . ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ Γ ἑσπέριον δύνει , τοῦ δὲ Γ δύνοντος τὸ ∠ ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος , καὶ δύνοντος τοῦ Γ , τὸ Ε ἑσπέριον ἀνατέλλει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Η ἑῷον ἀνατέλλει , τοῦ δὲ Η ἀνατέλλοντος τὸ κατὰ διάμετρον τὸ Ζ δύνει , τοῦ δὲ Ζ δύνοντος καὶ τὸ Ε δύνει , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Ε ἑῷον δύνει . καὶ ἔστιν ἐλάσσων ζῳδίου ἡ ΘΗΓΚ . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Μ ὄντος τὸ Ζ ἑσπέριον δύνει , τοῦ δὲ Ζ δύνοντος καὶ τὸ Ε δύνει , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Μ ὄντος τὸ Ε ἑσπέριον δύνει · ἀπὸ ἄρα τῆς ἑσπερίας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν παραγίγνεται ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν Μ∠Λ περιφέρειαν δίεισιν . καὶ ἔστιν ἡ Μ∠Λ μείζων ζῳδίου .
Lemmas: ΙΑ΄ . ὅσος ὁ ἄστρον ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ ζῳδιακός ἐπί ὁ πρός μεσημβρία , ἐάν ὁ συνεπιτέλλω ἀπό ὁ συνδύω ἀπέχω ἐλαχύς ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια , ἐκεῖνος ἀπό ὁ ἑῷος ἀνατολή ἔχω ὁ ἑσπέριος ἐπιτολή ποιέω , ἔπειτα ὁ ἑῷος δύσις διά ἐλαχύς ἤ λʹ ἡμέρα , εἶτα ὁ ἑσπέριος δύσις , εἶτα ὁ έῳεν ἐπιτολή , κρύψιντε πολύς χρόνος ἄγω ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός τάσσω ἄστρον . εἰμί ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον ὁ Γ∠ , καί λαμβάνω ἄστρον δύο ἐπί ὁ ἀνατολή ὁ ∠ Ε , καί ὁ Ε ὁ ∠ ἅμα ἀνατέλλω , πρότερος δέ δύω · ὁ ἄρα προηγέομαι τις συνδύω . συνδύω ὁ Ζ · ὁ ἄρα Ζ∠ περιφέρεια ἐλαχύς εἰμί ἥμισυς ζῴδιον . εἰμί ὁ Ζ κατά διάμετρος ὁ Η · καί ὁ ΓΗ ἄρα ἐλαχύς εἰμί ἥμισυς ζῴδιον . καί ἀπολαμβάνω ἥμισυς ζωδίον περιφέρεια ὁ ΓΘ , καί ὁ ΗΓΚ , καί ἔτι ἤ τε ∠Α καί ὁ ΜΖ . ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Λ εἰμί ὁ ∠ ἑῷος ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Θ εἰμί ὁ Γ ἑσπέριος δύω , ὁ δέ Γ δύω ὁ ∠ ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Θ εἰμί , καί δύω ὁ Γ , ὁ Ε ἑσπέριος ἀνατέλλω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Η ἑῷος ἀνατέλλω , ὁ δέ Η ἀνατέλλω ὁ κατά διάμετρος ὁ Ζ δύω , ὁ δέ Ζ δύω καί ὁ Ε δύω , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Ε ἑῷος δύω . καί εἰμί ἐλαχύς ζῴδιον ὁ ΘΗΓΚ . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Μ εἰμί ὁ Ζ ἑσπέριος δύω , ὁ δέ Ζ δύω καί ὁ Ε δύω , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Μ εἰμί ὁ Ε ἑσπέριος δύω · ἀπό ἄρα ὁ ἑσπέριος δύσις ἐπί ὁ ἑῷος ἀνατολή παραγίγνομαι ἐν ὅς ὁ ἥλιος ὁ Μ∠Λ περιφέρεια δίειμι . καί εἰμί ὁ Μ∠Λ μέγας ζῴδιον .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.12
ιβ΄ . Ὅσα τῶν ἄστρων ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς ἀνατολὰς ἐπὶ τὰ πρὸς μεσημβρίαν , ἐὰν τὰ συνανατέλλοντα τῶν συνδυνόντων ἀπέχῃ ζῳδίου περιφέρειαν , ἐκεῖνα τῇ αὐτῇ νυκτὶ καὶ ἑσπέρια ἐπιτέλλει καὶ ἑῷα δύνει , καὶ πλείονα χρόνον κρύψιν ἄξει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠ , καὶ ἄστρον ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς ἔστω πρὸς μεσημβρίαν τὸ Ε , καὶ τὸ Ε τῷ ∠ συνανατελλέτω · τῶν ἄρα ἡγουμένων τινὶ τῷ ∠ συνδύνει . συνδυνέτω τῷ Ζ · ἡ ἄρα ∠Ζ ζῳδίου ἐστίν . καὶ τῷ Ζ κατὰ διάμετρον ἔστω τὸ Θ · καὶ ἡ ΓΘ ἄρα ζῳδίου ἐστίν . ἑσπερια καὶ τετμήσθω ἡ ΓΘ δίχα δύσις κατὰ τὸ Κ σημεῖον , καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΖΗ , καὶ ἔτι ἡ Λ∠ . ἐπεὶ τοῦ ἡλίοα ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ ∠ ἄστρον ἑῷον ἀνατέλλει , ἑσπερία ἑῴα καὶ τὸ Ε , πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἀνατολή ἀνατολή ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντοῃ ἑῴα δύσις τὸ Γ ἄστρον ἑσπέριον δύνει ( ἡμίσους γάρ ἐστιν ἡ ΓΚ ) , τοῦ δὲ Γ δύνοντος τὸ ∠ ἀνατέλλει , καὶ το Ε , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Ε ἑσπέριον ἀνατέλλει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Θ ἑῷον ἀνατέλλει , τοῦ δὲ Θ ἀνατέλλοντος τὸ Ζ δύνει , τοῦ δὲ Ζ δύνοντος καὶ τὸ Ε δύνει , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Ε ἑῷον δύνει . ἀλλὰ μὴν καὶ ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Ε ἔσπέριον ἀνατέλλει · ἐν τῇ ἄρα αὐτῇ νυκτὶ τὸ Ε ἄστρον ἑσπέριόν τε ἀνατέλλει καὶ ἑῷον δύνει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Η ὄντος τὸ Ζ ἄστρον ἑσπέριον δύνει , τοῦ δὲ Ζ δύνοντος καὶ τὸ Ε δύνει , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ ὄντος τὸ Ε ἑσπέριον δύσεται . ἀλλὰ μὴν καὶ ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος ἑῷον ἀνατέλλει · κρύψιν ἄρα ἄξει ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν Η∠Λ περιφέρειαν διέρχεται .
Lemmas: ιβ΄ . ὅσος ὁ ἄστρον ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ ζῳδιακός κατά ὁ ἀνατολή ἐπί ὁ πρός μεσημβρία , ἐάν ὁ συνανατέλλω ὁ συνδύω ἀπέχω ζῴδιον περιφέρεια , ἐκεῖνος ὁ αὐτός νύξ καί ἑσπέριος ἐπιτέλλω καί ἑῷος δύω , καί πολύς χρόνος κρύψις ἄγω ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός τάσσω ἄστρον . εἰμί ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον ὁ Γ∠ , καί ἄστρον ἐπί ὁ ἀνατολή εἰμί πρός μεσημβρία ὁ Ε , καί ὁ Ε ὁ ∠ συνανατέλλω · ὁ ἄρα ἡγέομαι τις ὁ ∠ συνδύω . συνδύω ὁ Ζ · ὁ ἄρα ∠Ζ ζῴδιον εἰμί . καί ὁ Ζ κατά διάμετρος εἰμί ὁ Θ · καί ὁ ΓΘ ἄρα ζῴδιον εἰμί . ἐσπεριος καί τέμνω ὁ ΓΘ δίχα δύσις κατά ὁ Κ σημεῖον , καί ἀπολαμβάνω ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ ΖΗ , καί ἔτι ὁ Λ∠ . ἐπεί ὁ ἡλ́ͅοος ἐπί ὁ Λ εἰμί ὁ ∠ ἄστρον ἑῷος ἀνατέλλω , ἑσπέριος ἑῷος καί ὁ Ε , πάλιν ἐπεί ὁ ἀνατολή ἀνατολή ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμοῄ ἑῷος δύσις ὁ Γ ἄστρον ἑσπέριος δύω ( ἥμισυς γάρ εἰμί ὁ ΓΚ ) , ὁ δέ Γ δύω ὁ ∠ ἀνατέλλω , καί το Ε , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Ε ἑσπέριος ἀνατέλλω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Θ ἑῷος ἀνατέλλω , ὁ δέ Θ ἀνατέλλω ὁ Ζ δύω , ὁ δέ Ζ δύω καί ὁ Ε δύω , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Ε ἑῷος δύω . ἀλλά μήν καί ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Ε ἔσπεριον ἀνατέλλω · ἐν ὁ ἄρα αὐτός νύξ ὁ Ε ἄστρον ἑσπέριος τε ἀνατέλλω καί ἑῷος δύω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Η εἰμί ὁ Ζ ἄστρον ἑσπέριος δύω , ὁ δέ Ζ δύω καί ὁ Ε δύω , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ εἰμί ὁ Ε ἑσπέριος δύω . ἀλλά μήν καί ἐπί ὁ Λ εἰμί ἑῷος ἀνατέλλω · κρύψις ἄρα ἄγω ἐν ὅς ὁ ἥλιος ὁ Η∠Λ περιφέρεια διέρχομαι .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.13
ιγʹ . Τοῖς ἀπολαμβανομένοις ἄστροις ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἄστρων ἀπέχῃ ἐλάττονα ἡμίσους ζῳδίου περιφέρειαν , ἐκεῖνα ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς ἐχομένην τὴν ἑσπερίαν ἔπιτολὴν ποιήσεται , εἶτα τὴν ἑῴαν δύσιν , εἶτα τὴν ἑσπερίαν δύσιν , ἐλάττονα δὲ χρόνον κρύψιν ἄξει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠ , καὶ ἄστρον τι ἐπὶ τῆς δύσεως πρὸς ἄρκτους ἔστω τὸ Ε , συνδῦνον μὲν τῷ Γ , συνανατέλλον δὲ τῶν προηγουμένων τινὶ τοῦ Γ τῷ Ζ · ἡ ἄρα ΓΖ ἐλάττων ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου . ἔστω τῷ Ζ κατὰ διάμετρον τὸ Η , καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἥ τε ΘΓ καὶ ἡ ΚΓΖ καὶ ἡ ΛΗ καὶ ἔτι ἡ ∠Μ . ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Ζ ἑῷον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ Η ἑσπέριον δύνει , καὶ τὸ Ζ ἑσπέριον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Μ ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει , τοῦ δὲ ∠ ἀνατέλλοντος τὸ Γ δύνει , καὶ τὸ Ε , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Μ ὄντος τὸ Ε ἑῷον δύνει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ Γ ἑσπέριον δύνει , καὶ τὸ Ε , κατὰ δὲ τὸ Κ ἑῷον ἀνατέλλει , ἀπὸ ἄρα τῆς ἑῴας ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑσπερίαν ἀνατολὴν τὸ Ε παραγίγνεται , ἀπὸ δὲ τῆς ἑσπερίας ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν ἑῴαν δύσιν , καὶ ἀπὸ τῆς ἑῴας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑσπερίαν δύσιν , καὶ κρύψιν ἄγει ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΘΓΚ περιφέρειαν διέρχεται , ἥτις ἐστὶν ἐλάσσων ζῳδίου · ὥστε ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ .
Lemmas: ιγʹ . ὁ ἀπολαμβάνω ἄστρον ὑπό ὁ ζῳδιακός κατά ὁ δύσις ἐπί ὁ πρός ἄρκτος ἐάν ὁ συνδύω ἀπό ὁ συνανατέλλω ἄστρον ἀπέχω ἐλαχύς ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια , ἐκεῖνος ἀπό ὁ ἑῷος ἐπιτολή ἔχω ὁ ἑσπέριος ἐπιτολή ποιέω , εἶτα ὁ ἑῷος δύσις , εἶτα ὁ ἑσπέριος δύσις , ἐλαχύς δέ χρόνος κρύψις ἄγω ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός τάσσω ἄστρον . εἰμί ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον ὁ Γ∠ , καί ἄστρον τις ἐπί ὁ δύσις πρός ἄρκτος εἰμί ὁ Ε , συνδύω μέν ὁ Γ , συνανατέλλω δέ ὁ προηγέομαι τις ὁ Γ ὁ Ζ · ὁ ἄρα ΓΖ ἐλαχύς εἰμί ἥμισυς ζῴδιον . εἰμί ὁ Ζ κατά διάμετρος ὁ Η , καί ἀπολαμβάνω ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ τε ΘΓ καί ὁ ΚΓΖ καί ὁ ΛΗ καί ἔτι ὁ ∠Μ . ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Ζ ἑῷος ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Λ εἰμί ὁ Η ἑσπέριος δύω , καί ὁ Ζ ἑσπέριος ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Μ εἰμί ὁ ∠ ἑῷος ἀνατέλλω , ὁ δέ ∠ ἀνατέλλω ὁ Γ δύω , καί ὁ Ε , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Μ εἰμί ὁ Ε ἑῷος δύω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Θ εἰμί ὁ Γ ἑσπέριος δύω , καί ὁ Ε , κατά δέ ὁ Κ ἑῷος ἀνατέλλω , ἀπό ἄρα ὁ ἑῷος ἀνατολή ἐπί ὁ ἑσπέριος ἀνατολή ὁ Ε παραγίγνομαι , ἀπό δέ ὁ ἑσπέριος ἀνατολή ἐπί ὁ ἑῷος δύσις , καί ἀπό ὁ ἑῷος δύσις ἐπί ὁ ἑσπέριος δύσις , καί κρύψις ἄγω ἐν ὅς ὁ ἥλιος ὁ ΘΓΚ περιφέρεια διέρχομαι , ὅστις εἰμί ἐλαχύς ζῴδιον · ὥστε ἐλαχύς χρόνος κρύψις ἄγω ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.14
ιδ΄ . Τοῖς ἀπολαμβανομένοις ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ ζῳδίου περιφέρειαν , ἐκεῖνα τῆς αὐτῆς νυκτὸς ἑῷά τε ἐπιτέλλοντα καὶ ἑσπέρια δύνοντα φανήσεται , καὶ μείζονα χρόνον κρύψιν ἄξει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠ , καὶ ἄστρον τι ἐπὶ τῆς δύσεως ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους ἔστω τὸ Ε , καὶ συνανατελλέτω μὲν τῷ Ζ , συνδυνέτω δὲ τῷ Γ · ζῳδίου ἄρα περιφέρεια ἡ ΓΖ · λέγω ὅτι τὸ Ε ἄστρον [ κρύψιν οὐχ ἔξει ἀλλὰ ] τῆς αὐτῆς νυκτὸς καὶ ἑῷον ἀνατέλλει καὶ ἑσπέριον δύνει . Ἔστω γὰρ τῷ Ζ κατὰ διάμετρον τὸ Η , καὶ τετμήσθω ἡ ΓΖ δίχα κατὰ τὸ Θ σημεῖον , καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΗΚ , καὶ ἔτι ἡ ∠Λ . ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ ἑῷον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε ἄρα ἑῷον ἀνατέλλει , τὸ δὲ Γ ἐσπέριον δύνει , καὶ τὸ Ε ἄρα , ἔν τῇ αὐτῇ νυκτὶ ἄρα τὸ Ε ἄστρον καὶ ἑῷον ἀνατέλλει καὶ ἑσπέριον δύνει . Πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Η ἑσπέριον δύνει , τοῦ δὲ Η δύνοντος τὸ Ζ ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Ε ἑσπέριον ἀνατέλλει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει , τοῦ δὲ ∠ ἀνατέλλοντος τὸ Γ δύνει , καὶ τὸ Ε , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ Ε ἑῷον δύνει .
Lemmas: ὁ . ὁ ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ ζῳδιακός κατά ὁ δύσις ἐπί ὁ πρός ἄρκτος ἐάν ὁ συνδύω ἀπό ὁ συνανατέλλω ἀπέχω ζῴδιον περιφέρεια , ἐκεῖνος ὁ αὐτός νύξ ἑῷος τε ἐπιτέλλω καί ἑσπέριος δύω φαίνω , καί μέγας χρόνος κρύψις ἄγω ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός τάσσω . εἰμί ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον ὁ Γ∠ , καί ἄστρον τις ἐπί ὁ δύσις ἐπί ὁ πρός ἄρκτος εἰμί ὁ Ε , καί συνανατέλλω μέν ὁ Ζ , συνδύω δέ ὁ Γ · ζῴδιον ἄρα περιφέρεια ὁ ΓΖ · λέγω ὅτι ὁ Ε ἄστρον [ κρύψις οὐ ἔχω ἀλλά ] ὁ αὐτός νύξ καί ἑῷος ἀνατέλλω καί ἑσπέριος δύω . εἰμί γάρ ὁ Ζ κατά διάμετρος ὁ Η , καί τέμνω ὁ ΓΖ δίχα κατά ὁ Θ σημεῖον , καί ἀπολαμβάνω ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ ΗΚ , καί ἔτι ὁ ∠Λ . ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Θ εἰμί ὁ ἑῷος ἀνατέλλω , καί ὁ Ε ἄρα ἑῷος ἀνατέλλω , ὁ δέ Γ εἰσπεράω δύω , καί ὁ Ε ἄρα , ἐν ὁ αὐτός νύξ ἄρα ὁ Ε ἄστρον καί ἑῷος ἀνατέλλω καί ἑσπέριος δύω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Η ἑσπέριος δύω , ὁ δέ Η δύω ὁ Ζ ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Ε ἑσπέριος ἀνατέλλω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Λ εἰμί ὁ ∠ ἑῷος ἀνατέλλω , ὁ δέ ∠ ἀνατέλλω ὁ Γ δύω , καί ὁ Ε , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Λ εἰμί ὁ Ε ἑῷος δύω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.15
ιε΄ . Ὅσα τῶν ἄστρων ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους , τούτοις ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ πλέον ζῳδίου περιφερείας , ἐκεῖνα οὐκ ἄξει κρύψιν , ἀλλὰ τῆς αὐτῆς νυκτὸς ἑῷά τε ἐπιτέλλει καὶ ἑσπέρια δύνει ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς μέχρι τῆς ἑσπερίας δύσεως . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠ , καὶ ἄστρον τι πρὸς δυσμαῖς ἐπὶ τὰ πρὸς ἄρκτους ἔστω τὸ Ε , καὶ συνδυνέτω μὲν τῷ Γ , συνανατελλέτω δὲ τῷ Ζ , καὶ ἔστω ἡ ΓΖ πλείων ζῳδίου περιφερείας · λέγω ὅτι τὸ Ε ἄστρον κρύψιν οὐκ ἄξει , ἀλλὰ τῆς αὐτῆς νυκτὸς καὶ ἑσπέριον δύνει καὶ ἑῷον ἐπιτέλλει . Ἀπειλήφθω γὰρ ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΓΗ , καὶ ἔτι ἡ ΘΖ , καὶ ἔστω τῷ Ζ κατὰ διάμετρον τὸ Κ , καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΚΛ , καὶ ἔτι ἡ ∠Μ . καὶ ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ ὄντος τὸ ἑσπέριον δύνει , καὶ τὸ Ε , πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ Ζ ἑῷον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , τὴν ΘΗ ἄρα περιφέρειαν διερχομένου τοῦ ἡλίου τὸ Ε ἄστρον καὶ ἑῷον ἀνατέλλον ὁρᾶται καὶ ἑσπέριον δυόμενον . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ Κ ἑσπέριον δύνει , τὸ δὲ Ζ ἑσπέριον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε ἄρα ἑσπέριον ἀνατέλλει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Μ ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει , τὸ δὲ Γ ἑῷον δύνει , καὶ τὸ Ε ἄρα ἑῷον δύνει · τὴν ΘΓ ἄρα περιφέρειαν διερχομένου τοῦ ἡλίου τὸ Ε ἄστρον ἀνατέλλον ὁρᾶται , τὴν δὲ ΜΖΗ δῦνον · τὴν ἄρα ΘΗ καὶ δῦνον καὶ ἀνατέλλον ὁρᾶται .
Lemmas: ἵημι . ὅσος ὁ ἄστρον ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ ζῳδιακός κατά ὁ δύσις ἐπί ὁ πρός ἄρκτος , οὗτος ἐάν ὁ συνδύω ἀπό ὁ συνανατέλλω ἀπέχω πολύς ζῴδιον περιφέρεια , ἐκεῖνος οὐ ἄγω κρύψις , ἀλλά ὁ αὐτός νύξ ἑῷος τε ἐπιτέλλω καί ἑσπέριος δύω ἀπό ὁ ἑῷος ἐπιτολή μέχρι ὁ ἑσπέριος δύσις . εἰμί ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον ὁ Γ∠ , καί ἄστρον τις πρός δυσμή ἐπί ὁ πρός ἄρκτος εἰμί ὁ Ε , καί συνδύω μέν ὁ Γ , συνανατέλλω δέ ὁ Ζ , καί εἰμί ὁ ΓΖ πολύς ζῴδιον περιφέρεια · λέγω ὅτι ὁ Ε ἄστρον κρύψις οὐ ἄγω , ἀλλά ὁ αὐτός νύξ καί ἑσπέριος δύω καί ἑῷος ἐπιτέλλω . ἀπολαμβάνω γάρ ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ ΓΗ , καί ἔτι ὁ ΘΖ , καί εἰμί ὁ Ζ κατά διάμετρος ὁ Κ , καί ἀπολαμβάνω ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ ΚΛ , καί ἔτι ὁ ∠Μ . καί ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ εἰμί ὁ ἑσπέριος δύω , καί ὁ Ε , πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Θ εἰμί ὁ Ζ ἑῷος ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , ὁ ΘΗ ἄρα περιφέρεια διέρχομαι ὁ ἥλιος ὁ Ε ἄστρον καί ἑῷος ἀνατέλλω ὁράω καί ἑσπέριος δύω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Λ εἰμί ὁ Κ ἑσπέριος δύω , ὁ δέ Ζ ἑσπέριος ἀνατέλλω , καί ὁ Ε ἄρα ἑσπέριος ἀνατέλλω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Μ εἰμί ὁ ∠ ἑῷος ἀνατέλλω , ὁ δέ Γ ἑῷος δύω , καί ὁ Ε ἄρα ἑῷος δύω · ὁ ΘΓ ἄρα περιφέρεια διέρχομαι ὁ ἥλιος ὁ Ε ἄστρον ἀνατέλλω ὁράω , ὁ δέ ΜΖΗ δύω · ὁ ἄρα ΘΗ καί δύω καί ἀνατέλλω ὁράω .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.16
ιϛ΄ . Τοῖς ἀπολαμβανομένοις ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις πρὸς μεσημβρίαν ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἄστρα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ ἔλαττον ἡμίσους ζῳδίου περιφερείας , ἐκεῖνα ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς ἐχομένην τὴν ἑσπερίαν ἐπιτολὴν ποιεῖται , εἶτα τὴν ἑῴαν δύσιν , εἶτα τὴν ἑσπερίαν δύσιν , κρύψιν δὲ ἄξει πλείονα χρόνον τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων . Ἔοτω ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ Γ∠ , καὶ ἄστρον τι ἔστω ἐπὶ τῆς δύσεως πρὸς μεσημβρίαν τὸ Ε , καὶ συνδυνέτω τῷ συνανατελλέτω δὲ τῶν ἑπομένων τινὶ τῷ Γ . συνανατελλέτω τῷ Ζ , καὶ ἡ ΓΖ ἔστω ἐλάττων ἡμίσους ζῳδίου περιφερείας , καὶ τῷ Ζ ἔστω κατὰ διάμετρον τὸ Η , καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ∠Θ , καὶ ἡ ΚΗ , καὶ ἔτι ἡ ΖΜ , καὶ ἡ ΓΛ . ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Μ ὄντος τὸ ἑῷον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ ἑσπέριον δύνει , καὶ τὸ Ζ ἐσπέριον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει , τοῦ δὲ ∠ ἀνατέλλοντος τὸ Γ δύνει , καὶ τὸ Ε , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Θ ὄντος τὸ Ε ἑῷον δύνει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος τὸ Γ ἑσπέριον δύνει , καὶ τὸ Ε , ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ ὁ ἥλιος τὴν ΛΓΜ περιφέρειαν διέρχεται , τὸ Ε κρύψιν ἄξει . καὶ ἔστιν ἡ ΛΓΜ πλείων ζῳδίου περιφερείας · τὸ ἄρα Ε ἄστρον πλείονα χρόνον κρύψιν ἄξει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων .
Lemmas: ιϛʹ . ὁ ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ ζῳδιακός κατά ὁ δύσις πρός μεσημβρία ἐάν ὁ συνδύω ἄστρον ἀπό ὁ συνανατέλλω ἀπέχω ἐλαχύς ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια , ἐκεῖνος ἀπό ὁ ἑῷος ἐπιτολή ἔχω ὁ ἑσπέριος ἐπιτολή ποιέω , εἶτα ὁ ἑῷος δύσις , εἶτα ὁ ἑσπέριος δύσις , κρύψις δέ ἄγω πολύς χρόνος ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός τάσσω ἄστρον . ὅστις ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον ὁ Γ∠ , καί ἄστρον τις εἰμί ἐπί ὁ δύσις πρός μεσημβρία ὁ Ε , καί συνδύω ὁ συνανατέλλω δέ ὁ ἕπομαι τις ὁ Γ . συνανατέλλω ὁ Ζ , καί ὁ ΓΖ εἰμί ἐλαχύς ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια , καί ὁ Ζ εἰμί κατά διάμετρος ὁ Η , καί ἀπολαμβάνω ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ ∠Θ , καί ὁ ΚΗ , καί ἔτι ὁ ΖΜ , καί ὁ ΓΛ . ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Μ εἰμί ὁ ἑῷος ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ ἑσπέριος δύω , καί ὁ Ζ εἰσπεράω ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Θ εἰμί ὁ ∠ ἑῷος ἀνατέλλω , ὁ δέ ∠ ἀνατέλλω ὁ Γ δύω , καί ὁ Ε , ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Θ εἰμί ὁ Ε ἑῷος δύω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Λ εἰμί ὁ Γ ἑσπέριος δύω , καί ὁ Ε , ἐν ὅς ἄρα χρόνος ὁ ἥλιος ὁ ΛΓΜ περιφέρεια διέρχομαι , ὁ Ε κρύψις ἄγω . καί εἰμί ὁ ΛΓΜ πολύς ζῴδιον περιφέρεια · ὁ ἄρα Ε ἄστρον πολύς χρόνος κρύψις ἄγω ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός τάσσω ἄστρον .
autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.17
ιζʹ . Ὅσα τῶν ἄστρων ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς δύσεις ἐπὶ τὰ πρὸς μεσημβρίαν , τούτοις ἐὰν τὰ συνδύνοντα ἀπὸ τῶν συνανατελλόντων ἀπέχῃ ζῳδίου περιφέρειαν , ἐκεῖνα τῆς αὐτῆς νυκτὸς ἑσπέριά τε ἀνατέλλει καὶ ἑῷα δύνει , καὶ πλείονα χρόνον κρύψιν ἄξει τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων ὁ ΓΔ , καὶ ἄστρον τι ἐπὶ τῆς δύσεως ἔστω πρὸς μεσημβρίαν τὸ Ε , καὶ συνδυνέτω τῷ Γ · τῶν ἄρα ἑπομένων τινὶ τῷ Γ συνανατέλλει . συνανατελλέτω τῷ Ζ , καὶ ἔστω ἡ ΓΖ ζῳδίου περιφέρεια . καὶ ἔστω τῷ Ζ κατὰ διάμετρον τὸ Θ , καὶ τετμήσθω ἡ Θ∠ δίχα κατὰ τὸ Η , καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΖΛ , καὶ ἔτι ἡ ΓΚ . ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Η ὄντος τὸ ∠ ἑῷον ἀνατέλλει , ἑῷον ἄρα δύνει τὸ Γ , καὶ τὸ Ε . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Η ὄντος ἑσπέριον δύνει τὸ Θ , τοῦ δὲ Θ δύνοντος τὸ Ζ ἑσπέριον ἀνατέλλει , καὶ τὸ Ε , τῆς αὐτῆς ἄρα νυκτὸς τὸ Ε ἄστρον ἑῷόν τε δύνει καὶ ἑσπέριον ἀνατέλλει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Γ ἑσπέριον δύνει , ἑσπέριον ἄρα καὶ τὸ Ε δύνει . πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Λ ὄντος ἑῷον ἀνατέλλει τὸ Ζ , ἑῷον ἄρα καὶ τὸ Ε ἀνατέλλει · κρύψιν ἄρα ἄξει τὸ Ε ἄστρον ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΚΓΛ περιφέρειαν διέρχεται . καὶ ἔστιν ἡ ΚΓΛ περιφέρεια δύο ζῳδίων · πλείονα ἄρα χρόνον κρύψιν ἄξει τὸ Ε τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ .
Lemmas: ιζʹ . ὅσος ὁ ἄστρον ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ ζῳδιακός κατά ὁ δύσις ἐπί ὁ πρός μεσημβρία , οὗτος ἐάν ὁ συνδύω ἀπό ὁ συνανατέλλω ἀπέχω ζῴδιον περιφέρεια , ἐκεῖνος ὁ αὐτός νύξ ἑσπέριος τε ἀνατέλλω καί ἑῷος δύω , καί πολύς χρόνος κρύψις ἄγω ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός τάσσω ἄστρον . εἰμί ὁρίζων ὁ ΑΒ , ὁ δέ ὁ ζῴδιον ὁ ΓΔ , καί ἄστρον τις ἐπί ὁ δύσις εἰμί πρός μεσημβρία ὁ Ε , καί συνδύω ὁ Γ · ὁ ἄρα ἕπομαι τις ὁ Γ συνανατέλλω . συνανατέλλω ὁ Ζ , καί εἰμί ὁ ΓΖ ζῴδιον περιφέρεια . καί εἰμί ὁ Ζ κατά διάμετρος ὁ Θ , καί τέμνω ὁ Θ∠ δίχα κατά ὁ Η , καί ἀπολαμβάνω ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ ΖΛ , καί ἔτι ὁ ΓΚ . ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Η εἰμί ὁ ∠ ἑῷος ἀνατέλλω , ἑῷος ἄρα δύω ὁ Γ , καί ὁ Ε . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Η εἰμί ἑσπέριος δύω ὁ Θ , ὁ δέ Θ δύω ὁ Ζ ἑσπέριος ἀνατέλλω , καί ὁ Ε , ὁ αὐτός ἄρα νύξ ὁ Ε ἄστρον ἑῷος τε δύω καί ἑσπέριος ἀνατέλλω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Γ ἑσπέριος δύω , ἑσπέριος ἄρα καί ὁ Ε δύω . πάλιν ἐπεί ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Λ εἰμί ἑῷος ἀνατέλλω ὁ Ζ , ἑῷος ἄρα καί ὁ Ε ἀνατέλλω · κρύψις ἄρα ἄγω ὁ Ε ἄστρον ἐν ὅς ὁ ἥλιος ὁ ΚΓΛ περιφέρεια διέρχομαι . καί εἰμί ὁ ΚΓΛ περιφέρεια δύο ζῴδιον · πολύς ἄρα χρόνος κρύψις ἄγω ὁ Ε ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός .