autolycus.de-ortibus-et-occasibus 2.propositiones.6
ςʹ . Ἕκαστον τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τεταγμένων ἄστρων ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς ἐπὶ τὴν ἑσπερίαν ἐπιτολὴν παραγίγνεται , ἀπὸ δὲ τῆς ἑσπερίας ἐπιτολῆς ἐπὶ τὴν ἑῴαν δύσιν παραγίγνεται , ἀπὸ δὲ τῆς ἑῴας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑσπερίαν δύσιν , ἀπὸ δὲ τῆς ἑσπερίας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑῴαν ἐπιτολήν , καὶ ἀπὸ μὲν τῆς ἑσπερίας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑῴαν ἐπιτολὴν διʼ ἡμερῶν λʹ , καὶ τοῦτον τὸν χρόνον οὔτε ἀνατέλλον οὔτε δῦνον ὁρᾶται , ἀπὸ δὲ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς ἐπὶ τὴν ἑσπερίαν ἐπιτολὴν διὰ πέντε μηνῶν παραγίγνεται , καὶ τοῦτον τὸν χρόνον ἀνατέλλον θεωρηθήσεται , ἀπὸ δὲ τῆς ἑσπερίας ἐπιτολῆς ἐπὶ τὴν ἑῴαν δύσιν παρέσται διʼ ἡμερῶν λʹ , καὶ οὔτε ἀνατέλλον οὔτε δυόμενον φαόνεται , ἀπὸ δὲ τῆς ἑῴας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑσπερίαν δύσιν διὰ πέντε μηνῶν παραγίγνεται , καὶ τοῦτον τὸν χρόνον δυόμενον ὁρᾶται . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒ τὸ φανερὸν καὶ τὸ ἀφανὲς τῆς σφαίρας , ζῳδιακὸς δὲ ὁ Γ∠ , καὶ ἄστρον τι ἔστω ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς τὸ ∠ , καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ ∠Ε , καὶ πάλιν ἡ ΖΓ καὶ ἡ ΓΗ καὶ ἡ Θ∠ · φανερὸν δὴ ὅτι τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Ε σημείου ὄντος τὸ ∠ ἄστρον ἑῴαν ἐπιτολὴν ποιεῖται . ἔστω δὲ ἣν πορεύεται ὁ ἥλιος ἐν τῇ νυκτὶ περιφέρεια ἡ ΕΚ , καὶ τῇ ΕΚ ἴση ἀπειλήφθω ἡ ∠Λ . καὶ κοινὴ ἡ ∠Ε ὅλη ἄρα ἡ ∠Ε ὅλῃ τῇ ΛΚ ἴση ἐστίν . ἡμίσους δὲ ζῳδίου ἐστὶν ἡ ∠Ε · ἡμίσους ἄρα καὶ ἡ ΛΚ τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Κ ὄντος τὸ Λ ἄστρον ἐπιτελλόμενον ὁρᾶται ἑῷον . καὶ προανατέλλει αὐτοῦ τὸ ∠ . καὶ τοῦτο αἰεὶ ἔσται ἕως ἂν ὁ ἥλιος ἀφίκηται ἐπὶ τὸ Ζ σημεῖον . καὶ γενομένου ἐπὶ τὸ Ζ καὶ ἀπέχοντος ἡμίσους ζῳδίου περιφέρειαν τὴν ΓΖ , τὸ ∠ ἄστρον ἑσπερίαν ἐπιτολὴν ποιεῖται · τὸ ἄρα ∠ ἄστρον ἀπὸ ἑῴας ἐπιτολῆς ἐπὶ ἑσπερίαν ἐπιτολὴν παραγίγνεται διὰ πενταμήνου · πέντε γὰρ ζῳδίων ἐστὶν ἡ ΕΖ περιφέρεια , καὶ φανερὸν ὅτι πέντε ζῴδια διὰ πενταμήνου διέρχεται . Ὁμοίως δὴ δειχθήσεται καὶ τὰ λοιπὰ τὰ διὰ τῆς προτάσεως . ἀκολούθως γὰρ τὴν ΖΓ περιφέρειαν διελθὼν ὁ ἥλιος ἑνὸς ζῳδίου οὖσαν τὴν ἑῴαν δύσιν ποιεῖ τῷ ∠ ἄστρῳ · καὶ φανερὸν ὡς διὰ ἡμερῶν τριάκοντα . ἔτι δὲ τὴν ΗΘ διελθὼν πέντε ζῳδίων οὖσαν τὴν ἑσπερίαν δύσιν ποιεῖ τῷ ∠ ἄστρῳ καὶ διὰ μηνῶν πέντε . πάλιν δὲ τὴν Θ∠E ὁ ἥλιος διερχόμενος καὶ ἐπὶ τὸ Ε παραγενόμενος τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖ τῷ ∠ ἄστρῳ καὶ διὰ ἡμερῶν λʹ ἑνὸς γὰρ ζῳδίου δίεισιν περιφέρειαν .
Lemmas: ς# . ἕκαστος ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός τάσσω ἄστρον ἀπό ὁ ἑῷος ἐπιτολή ἐπί ὁ ἑσπέριος ἐπιτολή παραγίγνομαι , ἀπό δέ ὁ ἑσπέριος ἐπιτολή ἐπί ὁ ἑῷος δύσις παραγίγνομαι , ἀπό δέ ὁ ἑῷος δύσις ἐπί ὁ ἑσπέριος δύσις , ἀπό δέ ὁ ἑσπέριος δύσις ἐπί ὁ ἑῷος ἐπιτολή , καί ἀπό μέν ὁ ἑσπέριος δύσις ἐπί ὁ ἑῷος ἐπιτολή διά ἡμέρα λʹ , καί οὗτος ὁ χρόνος οὔτε ἀνατέλλω οὔτε δύω ὁράω , ἀπό δέ ὁ ἑῷος ἐπιτολή ἐπί ὁ ἑσπέριος ἐπιτολή διά πέντε μείς παραγίγνομαι , καί οὗτος ὁ χρόνος ἀνατέλλω θεωρέω , ἀπό δέ ὁ ἑσπέριος ἐπιτολή ἐπί ὁ ἑῷος δύσις πάρειμι διά ἡμέρα λʹ , καί οὔτε ἀνατέλλω οὔτε δύω φαόνω , ἀπό δέ ὁ ἑῷος δύσις ἐπί ὁ ἑσπέριος δύσις διά πέντε μείς παραγίγνομαι , καί οὗτος ὁ χρόνος δύω ὁράω . εἰμί ὁρίζων ὁ ΑΒ ὁ φανερός καί ὁ ἀφανής ὁ σφαῖρα , ζῳδιακός δέ ὁ Γ∠ , καί ἄστρον τις εἰμί ἐπί ὁ ἀνατολή ὁ ∠ , καί ἀπολαμβάνω ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ ∠Ε , καί πάλιν ὁ ΖΓ καί ὁ ΓΗ καί ὁ Θ∠ · φανερός δή ὅτι ὁ ἥλιος ἐπί ὁ Ε σημεῖον εἰμί ὁ ∠ ἄστρον ἑῷος ἐπιτολή ποιέω . εἰμί δέ ὅς πορεύω ὁ ἥλιος ἐν ὁ νύξ περιφέρεια ὁ ΕΚ , καί ὁ ΕΚ ἴσος ἀπολαμβάνω ὁ ∠Λ . καί κοινός ὁ ∠Ε ὅλος ἄρα ὁ ∠Ε ὅλος ὁ ΛΚ ἴσος εἰμί . ἥμισυς δέ ζῴδιον εἰμί ὁ ∠Ε · ἥμισυς ἄρα καί ὁ ΛΚ ὁ ἄρα ἥλιος ἐπί ὁ Κ εἰμί ὁ Λ ἄστρον ἐπιτέλλω ὁράω ἑῷος . καί προανατέλλω αὐτός ὁ ∠ . καί οὗτος ἀεί εἰμί ἕως ἄν ὁ ἥλιος ἀφικνέομαι ἐπί ὁ Ζ σημεῖον . καί γίγνομαι ἐπί ὁ Ζ καί ἀπέχω ἥμισυς ζῴδιον περιφέρεια ὁ ΓΖ , ὁ ∠ ἄστρον ἑσπέριος ἐπιτολή ποιέω · ὁ ἄρα ∠ ἄστρον ἀπό ἑῷος ἐπιτολή ἐπί ἑσπέριος ἐπιτολή παραγίγνομαι διά πεντάμηνος · πέντε γάρ ζῴδιον εἰμί ὁ ΕΖ περιφέρεια , καί φανερός ὅτι πέντε ζῴδιον διά πεντάμηνος διέρχομαι . ὅμοιος δή δείκνυμι καί ὁ λοιπός ὁ διά ὁ πρότασις . ἀκόλουθος γάρ ὁ ΖΓ περιφέρεια διέρχομαι ὁ ἥλιος εἷς ζῴδιον εἰμί ὁ ἑῷος δύσις ποιέω ὁ ∠ ἄστρον · καί φανερός ὡς διά ἡμέρα τριάκοντα . ἔτι δέ ὁ ΗΘ διέρχομαι πέντε ζῴδιον εἰμί ὁ ἑσπέριος δύσις ποιέω ὁ ∠ ἄστρον καί διά μείς πέντε . πάλιν δέ ὁ Θ∠E ὁ ἥλιος διέρχομαι καί ἐπί ὁ Ε παραγίγνομαι ὁ ἑῷος ἀνατολή ποιέω ὁ ∠ ἄστρον καί διά ἡμέρα λʹ εἷς γάρ ζῴδιον δίειμι περιφέρεια .