aristoteles-et-corpus-aristotelicum.problemata 16.4
Διὰ τί τὰ πίπτοντα ἐπὶ τὴν γῆν καὶ ἀφαλλόμενα ὁμοίας γωνίας ποιεῖ πρὸς τὸ ἐπίπεδον ἐφ’ ἑκάτερα τοῦ σημείου ᾧ ἥψατο τοῦ ἐπιπέδου ; ἢ ὅτι πάντα μὲν φύσει φέρεται πρὸς ὀρθήν ; τὰ μὲν οὖν εἰς ὁμαλὲς πεσόντα , τῇ καθέτῳ καὶ τῇ διαμέτρῳ προσκρούσαντα τῷ ἐπιπέδῳ , τοσαύτας ποιεῖ γωνίας ἀφαλλόμενα διὰ τὸ τὴν μὲν διάμετρον ἴσα διαιρεῖν · τὰ δὲ εἰς τὰ πλάγια πίπτοντα , οὐ τῇ καθέτῳ προσκρούοντα τῷ χωρίῳ , ἀλλὰ τῷ ἀνωτέρω τῆς καθέτου σημείῳ , συμβαίνει πάλιν ἀνωσθέντα ὑπὸ τοῦ πληγέντος τόπου εἰς τοὐναντίον φέρεσθαι , τὰ μὲν στρογγύλα , ὅτε ἐν αὐτῷ φερόμενα εἰς τοὐναντίον τῆς ἀπώσεως ἐξελίττεται , ἐάν τε ἠρεμῇ τὸ μέσον αὐτῶν ἐάν τε καὶ τόπον διαλλάττῃ · τὰ δ’ εὐθύγραμμα διὰ τὸ τὴν κάθετον αὐτὴν εἰς τοὔμπροσθεν προσηνέχθη ἐκκρούεσθαι , καθάπερ τοῖς τε ξυρουμένοις τὰ σκέλη συμβαίνει , καὶ ὧν τοὺς κολύθρους ὑφαρπάζουσιν . πάντες γὰρ οὗτοι εἰς τοὐναντίον καὶ ὄπισθεν ἐπιπίπτουσιν . διὰ τὸ ἰσάζειν αὐτὰ τὴν κάθετον , μετέωρόν τε εἶναι καὶ εἰς τοὔμπροσθεν ἐκκρούεσθαι · τὰ γὰρ ἐναντία δῆλον ὅτι αὐτῆς ὄπισθέ τε καὶ κάτω συμβήσεται γίνεσθαι , κάτω δὲ φερόμενα βαρύτερα ἂν εἴη . ὃ οὖν τούτοις πτῶμα , τοῖς ἀφαλλομένοις φορὰν συμβαίνει γίνεσθαι . πρὸς ὀρθὴν μὲν οὖν οὐδέτερα αὐτῶν ἀφάλλεται διὰ τὸ τὴν μὲν κάθετον δίχα τῷ βάρει διαιρεῖν τὰ φερόμενα , καθέτους δὲ πλείους πρὸς ταὐτὸ ἐπίπεδον μὴ γίνεσθαι τεμνούσας αὐτάς · ὃ τούτοις συμβήσεται καθέτου γινομένης κατὰ τὴν ἔφαλσιν , ᾗ προσέκρουσε τῷ ἐπιπέδῳ τὸ φερόμενον , διχοτομεῖσθαι πάλιν ὑπ’ αὐτῆς αὐτὸ συμβήσεται , ὥστε ἀναγκαῖον τέμνεσθαι ὑπ’ αὐτῆς τὴν πρώτην κάθετον ὑφ’ ἧς ἐφέρετο . ἐπεὶ δ’ εἰς τοὐναντίον μὲν οἰσθήσεται , πρὸς ὀρθὴν δὲ οὐκ οἰσθήσεται , λοιπὸν ὀξεῖαν γίνεσθαι γωνίαν τὴν ἐπὶ θατέρῳ τοῦ προσπεσόντος τῷ ἐπιπέδῳ σημείου · ὅρος γάρ ἐστιν ἡ ὀρθὴ τῶν ἐναντίων γωνιῶν .
Lemmas: διά τίς ὁ πίπτω ἐπί ὁ γῆ καί ἀφάλλομαι ὅμοιος γωνία ποιέω πρός ὁ ἐπίπεδος ἐπί ἑκάτερος ὁ σημεῖον ὅς ἅπτω ὁ ἐπίπεδος ; ἤ ὅτι πᾶς μέν φύσις φέρω πρός ὀρθός ; ὁ μέν οὖν εἰς ὁμαλής πίπτω , ὁ κάθετος καί ὁ διάμετρος προσκρούω ὁ ἐπίπεδος , τοσοῦτος ποιέω γωνία ἀφάλλομαι διά ὁ ὁ μέν διάμετρος ἴσος διαιρέω · ὁ δέ εἰς ὁ πλάγιος πίπτω , οὐ ὁ κάθετος προσκρούω ὁ χωρίον , ἀλλά ὁ ἀνώτερος ὁ καθέτης σημεῖον , συμβαίνω πάλιν ἀνωθέω ὑπό ὁ πλήσσω τόπος εἰς ἐναντίος φέρω , ὁ μέν στρογγύλος , ὅτε ἐν αὐτός φέρω εἰς ἐναντίος ὁ ἄπωσις ἐξελίσσω , ἐάν τε ἠρεμέω ὁ μέσος αὐτός ἐάν τε καί τόπος διαλλάσσω · ὁ δέ εὐθύγραμμος διά ὁ ὁ κάθετος αὐτός εἰς ἔμπροσθεν προσφέρω ἐκκρούω , καθά ὁ τε ξυρέω ὁ σκέλος συμβαίνω , καί ὅς ὁ κόλυθροι ὑφαρπάζω . πᾶς γάρ οὗτος εἰς ἐναντίος καί ὄπισθεν ἐπιπίπτω . διά ὁ ἰσάζω αὐτός ὁ κάθετος , μετέωρος τε εἰμί καί εἰς ἔμπροσθεν ἐκκρούω · ὁ γάρ ἐναντίος δῆλος ὅτι αὐτός ὄπισθεν τε καί κάτω συμβαίνω γίγνομαι , κάτω δέ φέρω βαρύς ἄν εἰμί . ὅς οὖν οὗτος πτῶμα , ὁ ἀφάλλομαι φορά συμβαίνω γίγνομαι . πρός ὀρθός μέν οὖν οὐδέτερος αὐτός ἀφάλλομαι διά ὁ ὁ μέν κάθετος δίχα ὁ βάρος διαιρέω ὁ φέρω , κάθετος δέ πολύς πρός αὐτός ἐπίπεδος μή γίγνομαι τέμνω αὐτός · ὅς οὗτος συμβαίνω καθέτης γίγνομαι κατά ὁ ἔφαλσις , ὅς προσκρούω ὁ ἐπίπεδος ὁ φέρω , διχοτομέω πάλιν ὑπό αὐτός αὐτός συμβαίνω , ὥστε ἀναγκαῖος τέμνω ὑπό αὐτός ὁ πρῶτος κάθετος ὑπό ὅς φέρω . ἐπεί δέ εἰς ἐναντίος μέν φέρω , πρός ὀρθός δέ οὐ φέρω , λοιπός ὀξύς γίγνομαι γωνία ὁ ἐπί ἕτερος ὁ προσπίπτω ὁ ἐπίπεδος σημεῖον · ὅρος γάρ εἰμί ὁ ὀρθός ὁ ἐναντίος γωνία .