aristoteles-et-corpus-aristotelicum.physica 6.9
Ζήνων δὲ παραλογίζεται · εἰ γὰρ αἰεί , φησίν , ἠρεμεῖ πᾶν ὅταν ᾖ κατὰ τὸ ἴσον , ἔστιν δʼ αἰεὶ τὸ φερόμενον ἐν τῷ νῦν , ἀκίνητον τὴν φερομένην εἶναι ὀϊστόν . τοῦτο δʼ ἐστὶ ψεῦδος · οὐ γὰρ σύγκειται ὁ χρόνος ἐκ τῶν νῦν τῶν ἀδιαιρέτων , ὥσπερ οὐδʼ ἄλλο μέγεθος οὐδέν . τέτταρες δʼ εἰσὶν οἱ λόγοι περὶ κινήσεως Ζήνωνος οἱ παρέχοντες τὰς δυσκολίας τοῖς λύουσιν , πρῶτος μὲν ὁ περὶ τοῦ μὴ κινεῖσθαι διὰ τὸ πρότερον εἰς τὸ ἥμισυ δεῖν ἀφικέσθαι τὸ φερόμενον ἢ πρὸς τὸ τέλος , περὶ οὗ διείλομεν ἐν τοῖς πρότερον λόγοις . δεύτερος δʼ ὁ καλούμενος Ἀχιλλεύς · ἔστι δʼ οὗτος , ὅτι τὸ βραδύτατον οὐδέποτε καταληφθήσεται θέον ὑπὸ τοῦ ταχίστου · ἔμπροσθεν γὰρ ἀναγκαῖον ἐλθεῖν τὸ διῶκου ὅθεν ὥρμησεν τὸ φεῦγον , ὥστε ἀεί τι προέχεινν ἀναγκαῖον τὸ βραδύτερον . ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς λόγος τῷ διχοτομεῖν , διαφέρει δʼ ἐν τῷ διαιρεῖν μὴ δίχα τὸ προσλαμβανόμενον μέγεθος . τὸ μὲν οὖν μὴ καταλαμβάνεσθαι τὸ βραδύτερον συμβέβηκεν ἐκ τοῦ λόγου , γίγνεται δὲ παρὰ ταὐτὸ τῇ διχοτομίᾳ ( ἐν ἀμφοτέροις γὰρ συμβαίνει μὴ ἀφικνεῖσθαι πρὸς τὸ πέρας διαιρουμένου πως τοῦ μεγέθους · ἀλλὰ πρόσκειται ἐν τούτῳ ὅτι οὐδὲ τὸ τάχιστον τετραγῳδημένον ἐν τῷ διώκειν τὸ βραδύτατον ) , ὥστʼ ἀνάγκη καὶ τὴν λύσιν εἶναι τὴν αὐτήν . τὸ δʼ ἀξιοῦν ὅτι τὸ προέχον οὐ καταλαμβάνεται , ψεῦδος · ὅτε γὰρ προέχει , οὐ καταλαμβάνεται · ἀλλʼ ὅμως καταλαμβάνεται , εἴπερ δώσει διεξιέναι τὴν πεπερασμένην . οὗτοι μὲν οὖν οἱ δύο λόγοι , τρίτος δʼ ὁ νῦν ῥηθείς , ὅτι ἡ ὀϊστὸς φερομένη ἕστηκεν . συμβαίνει δὲ παρὰ τὸ λαμβάνειν τὸν χρόνον συγκεῖσθαι ἐκ τῶν νῦν · μὴ διδομένου γὰρ τούτου οὐκ ἔσται ὁ συλλογισμός . τέταρτος δʼ ὁ περὶ τῶν ἐν τῷ σταδίῳ κινουμένων ἐξ ἐναντίας ἴσων ὄγκαων παῤ ἴσους , τῶν μὲν ἀπὸ τέλους τοῦ σταδίου τῶν δʼ ἀπὸ μέσου , ἴσῳ τάχει , ἐν ᾧ συμβαίνειν οἴεται ἴσον εἶναι χρόνον τῷ διπλασίῳ τὸν ἥμισυν . ἔστι δʼ ὁ παραλογισμὸς ἐν τῷ τὸ μὲν παρὰ κινούμενον τὸ δὲ παῤ ρεμοῦν τὸ ἴσον μέγεθος ἀξιοῦν τῷ ἴσῳ τάχει τὸν ἴσον φέρεσθαι χρόνον · τοῦτο δʼ ἐστὶ ψεῦδος , οἷον ἔστωσαν οἱ ἑστῶτες ἴσοι ὄγκοι ἐφʼ ὧν τὰ AA , οἱ δʼ ἐφʼ ὧν τὰ BB ἀρχόμενοι ἀπὸ τοῦ μέσου , ἴσοι τὸν ἀριθμὸν τούτοις ὄντες καὶ τὸ μέγεθος , οἱ δʼ ἐφʼ ὧν τὰ ΓΓ ἀπὸ τοῦ ἐσχάτου , ἴσοι τὸν ἀριθμὸν ὄντες τούτοις καὶ τὸ μέγεθος , καὶ ἰσοταχεῖς τοῖς B . συμβαίνει δὴ τὸ πρῶτον B ἅμα ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ εἶναι καὶ τὸ πρῶτον Γ , παῤ ἄλληλα κινουμένων . συμβαίνει δὲ τὸ Γ παρὰ πάντα διεξεληλυθέναι , τὸ δὲ B παρὰ τὰ ἡμίση · ὥστε ἥμισυν εἶναι τὸν χρόνον · ἴσον γὰρ ἑκάτερόν ἐστιν παῤ ἕκαστον . ἅμα δὲ συμβαίνει τὸ πρῶτον B παρὰ πάντα τὰ Γ παρεληλυθέναι · ἅμα γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον Γ καὶ τὸ πρῶτον B ἐπὶ τοῖς ἐναντίοις ἐσχάτοις , διὰ τὸ ἀμφότερα ἴσον χρόνον παρὰ τὰ Α γίγνεσθαι . ὁ μὲν οὖν λόγος οὗτός ἐστιν , συμβαίνει δὲ παρὰ τὸ εἰρημένον ψεῦδος . οὐδὲ δὴ κατὰ τὴν ἐν τῇ ὀντιφάσει μεταβολὴν οὐθὲν ἡμῖν ἔσται ἀδύνατον , οἷον εἰ ἐκ τοῦ μὴ λευκοῦ εἰς τὸ λευκὸν μεταβάλλει καὶ ἐν μηδετέρῳ ἐστίν , ὡς ἄρα οὔτε λευκὸν ἔσται οὔτε οὐ λευκόν · οὐ γὰρ εἰ μὴ ὅλον ἐν ὁποτερρῳοῦν ἐστιν , οὐ λεχθήσεται λευκὸν ἢ οὐ λευκόν · λευκὸν γὰρ λέγομεν ἢ οὐ λευκὸν οὐ τῷ ὅλον εἶναι τοιοῦτον , ἀλλὰ τῷ τὰ πλεῖστα ἢ τὰ κυριώτατα έρη · οὐ ταὐτὸ δʼ ἐστὶν μὴ εἶναί τε ἐν τούτῳ καὶ μὴ εἶναι ἐν τούτῳ ὅλον . ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ὄντος καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος καὶ τῶν ἄλλων τῶν κατʼ ἀντίφασιν · ἔσται μὲν γὰρ ἐξ ἀνάγκης ἐν θατέρῳ τῶν ἀντικειμένων , ἐν οὐδετέρῳ δʼ ὅλον αἰεί . πάλιν δʼ ἐπὶ τοῦ κύκλου καὶ ἐπὶ τῆς σφαίρας καὶ ὅλως τῶν ἐν αὑτοῖς κινουμένων , ὅτι συμβήσεται αὐτὰ ἠρεμεῖν · ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ τόπῳ χρόνον τινὰ ἔσται καὶ αὐτὰ καὶ τὰ μέρη , ὥστε ἠρεμήσει ἅμα καὶ κινήσεται . πρῶτον μὲν γὰρ τὰ μέρη οὐκ ἔστιν ἐν τῷ αὐτῷ οὐθένα χρόνον , εἶτα καὶ τὸ ὅλον μεταβάλλει αἰεὶ εἰς ἕτερον · οὐ γὰρ ἡ αὐτή ἐστιν ἡ ἀπὸ τοῦ Α λαμβανομένη περιφέρεια καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Β καὶ τοῦ Γ καὶ τῶν ἄλλων ἑκάστου σημείων , πλὴν ὡς ὁ μουσικὸς ἄνθρωπος καὶ ἄνθρωπος , ὅτι συμβέβηκεν . ὥστε μεταβάλλει αἰεὶ ἡ ἑτέρα εἰς τὴν ἑτέραν , καὶ οὐδέποτε ἡρεμήσει . τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῆς σφαίρας καὶ ἐηὶ τῶν ἄλλων τῶν ἐν αὐτοῖς κινουμένων .
Lemmas: Ζήνων δέ παραλογίζομαι · εἰ γάρ ἀεί , φημί , ἠρεμέω πᾶς ὅταν εἰμί κατά ὁ ἴσος , εἰμί δέ ἀεί ὁ φέρω ἐν ὁ νῦν , ἀκίνητος ὁ φέρω εἰμί ὀϊστός . οὗτος δέ εἰμί ψεῦδος · οὐ γάρ σύγκειμαι ὁ χρόνος ἐκ ὁ νῦν ὁ ἀδιαίρετος , ὥσπερ οὐδέ ἄλλος μέγεθος οὐδείς . τέσσαρες δέ εἰμί ὁ λόγος περί κίνησις Ζήνων ὁ παρέχω ὁ δυσκολία ὁ λύω , πρῶτος μέν ὁ περί ὁ μή κινέω διά ὁ πρότερος εἰς ὁ ἥμισυς δέω ἀφικνέομαι ὁ φέρω ἤ πρός ὁ τέλος , περί ὅς διείλω ἐν ὁ πρότερος λόγος . δεύτερος δέ ὁ καλέω Ἀχιλλεύς · εἰμί δέ οὗτος , ὅτι ὁ βραδύς οὐδέποτε καταλαμβάνω θέω ὑπό ὁ ταχύς · ἔμπροσθεν γάρ ἀναγκαῖος ἔρχομαι ὁ διώκω ὅθεν ὁρμάω ὁ φεύγω , ὥστε ἀεί τις προέχω ἀναγκαῖος ὁ βραδύς . εἰμί δέ καί οὗτος ὁ αὐτός λόγος ὁ διχοτομέω , διαφέρω δέ ἐν ὁ διαιρέω μή δίχα ὁ προσλαμβάνω μέγεθος . ὁ μέν οὖν μή καταλαμβάνω ὁ βραδύς συμβαίνω ἐκ ὁ λόγος , γίγνομαι δέ παρά αὐτός ὁ διχοτομία ( ἐν ἀμφότερος γάρ συμβαίνω μή ἀφικνέομαι πρός ὁ πέρας διαιρέω πως ὁ μέγεθος · ἀλλά πρόσκειμαι ἐν οὗτος ὅτι οὐδέ ὁ ταχύς τραγῳδέω ἐν ὁ διώκω ὁ βραδύς ) , ὥστε ἀνάγκη καί ὁ λύσις εἰμί ὁ αὐτός . ὁ δέ ἀξιόω ὅτι ὁ προέχω οὐ καταλαμβάνω , ψεῦδος · ὅτε γάρ προέχω , οὐ καταλαμβάνω · ἀλλά ὅμως καταλαμβάνω , εἴπερ δίδωμι διεξέρχομαι ὁ περαίνω . οὗτος μέν οὖν ὁ δύο λόγος , τρίτος δέ ὁ νῦν λέγω , ὅτι ὁ ὀϊστός φέρω ἵστημι . συμβαίνω δέ παρά ὁ λαμβάνω ὁ χρόνος σύγκειμαι ἐκ ὁ νῦν · μή δίδωμι γάρ οὗτος οὐ εἰμί ὁ συλλογισμός . τέταρτος δέ ὁ περί ὁ ἐν ὁ στάδιον κινέω ἐκ ἐναντίος ἴσος ὄγκα παρά ἴσος , ὁ μέν ἀπό τέλος ὁ στάδιον ὁ δέ ἀπό μέσος , ἴσος τάχος , ἐν ὅς συμβαίνω οἴομαι ἴσος εἰμί χρόνος ὁ διπλάσιος ὁ ἥμισυς . εἰμί δέ ὁ παραλογισμός ἐν ὁ ὁ μέν παρά κινέω ὁ δέ παρά ῥέμω ὁ ἴσος μέγεθος ἀξιόω ὁ ἴσος τάχος ὁ ἴσος φέρω χρόνος · οὗτος δέ εἰμί ψεῦδος , οἷος εἰμί ὁ ἵστημι ἴσος ὄγκος ἐπί ὅς ὁ AA , ὁ δέ ἐπί ὅς ὁ BB ἄρχω ἀπό ὁ μέσος , ἴσος ὁ ἀριθμός οὗτος εἰμί καί ὁ μέγεθος , ὁ δέ ἐπί ὅς ὁ ΓΓ ἀπό ὁ ἔσχατος , ἴσος ὁ ἀριθμός εἰμί οὗτος καί ὁ μέγεθος , καί ἰσοταχής ὁ B . συμβαίνω δή ὁ πρῶτος B ἅμα ἐπί ὁ ἔσχατος εἰμί καί ὁ πρῶτος Γ , παρά ἀλλήλων κινέω . συμβαίνω δέ ὁ Γ παρά πᾶς διεξέρχομαι , ὁ δέ B παρά ὁ ἥμισυς · ὥστε ἥμισυς εἰμί ὁ χρόνος · ἴσος γάρ ἑκάτερος εἰμί παρά ἕκαστος . ἅμα δέ συμβαίνω ὁ πρῶτος B παρά πᾶς ὁ Γ παρέρχομαι · ἅμα γάρ εἰμί ὁ πρῶτος Γ καί ὁ πρῶτος B ἐπί ὁ ἐναντίος ἔσχατος , διά ὁ ἀμφότερος ἴσος χρόνος παρά ὁ Α γίγνομαι . ὁ μέν οὖν λόγος οὗτος εἰμί , συμβαίνω δέ παρά ὁ λέγω ψεῦδος . οὐδέ δή κατά ὁ ἐν ὁ οντιφασις μεταβολή οὐδείς ἐγώ εἰμί ἀδύνατος , οἷος εἰ ἐκ ὁ μή λευκός εἰς ὁ λευκός μεταβάλλω καί ἐν μηδέτερος εἰμί , ὡς ἄρα οὔτε λευκός εἰμί οὔτε οὐ λευκός · οὐ γάρ εἰ μή ὅλος ἐν ὁποτέσρις εἰμί , οὐ λέγω λευκός ἤ οὐ λευκός · λευκός γάρ λέγω ἤ οὐ λευκός οὐ ὁ ὅλος εἰμί τοιοῦτος , ἀλλά ὁ ὁ πολύς ἤ ὁ κύριος ἔρα · οὐ αὐτός δέ εἰμί μή εἰμί τε ἐν οὗτος καί μή εἰμί ἐν οὗτος ὅλος . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ εἰμί καί ἐπί ὁ μή εἰμί καί ὁ ἄλλος ὁ κατά ἀντίφασις · εἰμί μέν γάρ ἐκ ἀνάγκη ἐν ἕτερος ὁ ἀντίκειμαι , ἐν οὐδέτερος δέ ὅλος ἀεί . πάλιν δέ ἐπί ὁ κύκλος καί ἐπί ὁ σφαῖρα καί ὅλος ὁ ἐν ἑαυτοῦ κινέω , ὅτι συμβαίνω αὐτός ἠρεμέω · ἐν γάρ ὁ αὐτός τόπος χρόνος τις εἰμί καί αὐτός καί ὁ μέρος , ὥστε ἠρεμέω ἅμα καί κινέω . πρῶτος μέν γάρ ὁ μέρος οὐ εἰμί ἐν ὁ αὐτός οὐδείς χρόνος , εἶτα καί ὁ ὅλος μεταβάλλω ἀεί εἰς ἕτερος · οὐ γάρ ὁ αὐτός εἰμί ὁ ἀπό ὁ Α λαμβάνω περιφέρεια καί ὁ ἀπό ὁ Β καί ὁ Γ καί ὁ ἄλλος ἕκαστος σημεῖον , πλήν ὡς ὁ μουσικός ἄνθρωπος καί ἄνθρωπος , ὅτι συμβαίνω . ὥστε μεταβάλλω ἀεί ὁ ἕτερος εἰς ὁ ἕτερος , καί οὐδέποτε ἠρεμέω . ὁ αὐτός δέ τρόπος καί ἐπί ὁ σφαῖρα καί ἐή ὁ ἄλλος ὁ ἐν ἑαυτοῦ κινέω .