aristoteles-et-corpus-aristotelicum.physica 6.10
Ἀποδεδειγμένων δὲ τούτων λέγομεν ὅτι τὸ ἀμερὲς οὐκ ἐνδέχεται κινεῖσθαι πλὴν κατὰ συμβεβηκός , οἷον κινουμένου τοῦ σώματος ἢ τοῦ μεγέθους τῷ ἐνυπάρχειν , καθάπερ ἂν εἰ τὸ ἐν τῷ πλοίῳ κινοῖτο ὑπὸ τῆς τοῦ πλοίου φορᾶς ἢ τὸ μέρος τῇ τοῦ ὅλου κινήσει . ( ἀμερὲς δὲ λέγω τὸ κατὰ ποσὸν ἀδιαίρετον . ) καὶ γὰρ αἱ τῶν μερῶν κινήσεις ἕτεραί εἰσι κατʼ αὐτά τε τὰ μέρη καὶ κατὰ τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν . ἴδοι δʼ ἄν τις ἐπὶ τῆς σφαίρας μάλιστα τὴν διαφοράν · οὐ γὰρ ταὐτὸν τάχος ἐστὶ τῶν τε πρὸς τῷ κέντρῳ καὶ τῶν ἐκτὸς καὶ τῆς ὅλης , ὡς οὐ μιᾶς οὔσης κινήσεως . καθάπερ οὖν εἴπομεν , οὕτω μὲν ἐνδέχεται κινεῖσθαι τὸ ἀμερὲς ὡς ὁ ἐν τῷ πλοίῳ καθήμενος τοῦ πλοίου θέοντος , καθʼ αὐτὸ δʼ οὐκ ἐνδέχεται . μεταβαλλέτω γὰρ ἐκ τοῦ AB εἰς τὸ ΒΓ , εἴτʼ ἐκ μεγέθους εἰς μέγεθος εἴτ᾿ ἐξ εἴδους εἰς εἶδος εἴτε κατʼ ἀντίφασιν · ὁ δὲ χρόνος ἔστω ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει ἐφʼ οὗ Δ . οὐκοῦν ἀνάγκη αὐτὸ καθʼ ὃν μεταβάλλει χρόνον ἢ ἐν τῷ AB εἶναι ἢ ἐν τῷ ΒΓ , ἢ τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν τούτῳ τὸ δʼ ἐν θατέρῳ · πᾶν γὰρ τὸ μεταβάλλον οὕτως εἶχεν . ἐν ἑκατέρῳ μὲν οὖν οὐκ ἔσται τι αὐτοῦ μεριστὸν γὰρ ἂν εἴη . ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἐν τῷ ΒΓ · μεταβεβληκὸς γὰρ ἔσται , ὑπόκειται δὲ μεταβάλλειν . λείπεται δὴ αὐτὸ ἐν τῷ AB εἶναι , καθʼ ὃν μεταβάλλει χρόνον . ἠρεμήσει ἄρα · τὸ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι χρόνον τινὰ ἡρεμεῖν ἦν . ὥστʼ οὐκ ἐνδέχεται τὸ ἀμερὲς κινεῖσθαι οὐδʼ ὅλως μεταβάλλειν · μοναχῶς γὰρ ἂν οὕτως ἦν αὐτοῦ κίνησις , εἰ ὁ χρόνος ἦν ἐκ τῶν νῦν · αἰεὶ γὰρ ἐν τῷ νῦν κεκινημένον ἂν ἦν καὶ μεταβεβληκός , ὥστε κινεῖσθαι μὲν μηδέποτε , κεκινῆσθαι δʼ ἀεί . τοῦτο δʼ ὅτι ἀδύνατον , δέδεικται καὶ πρότερον · οὔτε γὰρ ὁ χρόνος ἐκ τῶν νῦν οὔθ᾿ ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν οὔθ᾿ ἡ κίνησις ἐκ κινημάτων · οὐθὲν γὰρ ἄλλο ποιεῖ ὁ τοῦτο λέγων ἢ τὴν κίνησιν ἐξ ἀμερῶν , καθάπερ ἂν εἰ τὸν χρόνον ἐκ τῶν νῦν ἢ τὸ μῆκος ἐκ στιγμῶν . ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶνδε φανερὸν ὅτι οὔτε στιγμὴν οὔτʼ ἄλλο ἀδιαίρετον οὐθὲν ἐνδέχεται κινεῖσθαι . ἅπαν γὰρ τὸ κινούμενον ἀδύνατον πρότερον μεῖζον κινηθῆναι αὑτοῦ , πρὶν ἢ ἴσον ἢ ἔλαττον . εἰ δὴ τοῦτο , φανερὸν ὅτι καὶ ἡ στιγμὴ ἔλαττον ἢ ἴσον κινηθήσεται πρῶτον . ἐπεὶ δὲ ἀδιαίρετος , ἀδύνατον ἔλαττον κινηθῆναι πρότερον · ἴσην ἄρα αὑτῇ . ὥστε ἔσται ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν · αἰεὶ γὰρ ἴσην κινουμένη τὴν πᾶσαν γραμμὴν στιγμὴ καταμετρήσει . εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον , καὶ τὸ κινεῖσθαι τὸ ἀδιαίρετον ἀδύνατον . ἔτι δʼ εἰ ἅπαν ἐν χρόνῳ κινεῖται , ἐν δὲ τῷ νῦν μηθέν , ἅπας δὲ χρόνος διαιρετός , εἴη ἄν τις χρόνος ἐλάττων ὁτῳοῦν τῶν κινουμένων ἢ ἐν ᾧ κινεῖται ὅσον αὐτό . οὗτος μὲν γὰρ ἔσται χρόνος ἐν κινεῖται διὰ τὸ πᾶν ἐν χρόνῳ κινεῖσθαι , χρόνος δὲ πᾶς διαιρετὸς δέδεικται πρότερον . εἰ δʼ ἄρα στιγμὴ κινεῖται , ἔσται τις χρόνος ἐλάττων ἢ ἐν ᾧ αὑτὴν ἐκινήθη . ἀλλὰ ἀδύνατον · ἐν γὰρ τῷ ἐλάττονι ἔλαττον ἀνάγκη κινεῖσθαι . ὥστε ἔσται διαιρετὸν τὸ ἀδιαίρετον εἰς τὸ ἔλαττον , ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος εἰς τὸν χρόνον . μοναχῶς γὰρ ἂν κινοῖτο τὸ ἀμερὲς καὶ ἀδιαίρετον , εἰ ἦν ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι δυνατὸν τῷ ἀτόμῳ · τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι καὶ ἀδιαίρετόν τι κινεῖσθαι . μεταβολὴ δʼ οὐκ ἔστιν οὐδεμία ἄπειρος · ἅποσα γὰρ ἦν ἔκ τινος εἴς τι , καὶ ἡ ἐν ἀντιφάσει καὶ ἡ ἐν ἐναντίοις . ὥστε τῶν μὲν κατʼ ἀντίφασιν ἡ φάσις καὶ ἡ ἀπόφασις πέρας ( οἷον γενέσεως μὲν τὸ ὄν , φθορᾶς δὲ τὸ μὴ ὄν ) , τῶν δʼ ἐν τοῖς ἐναντίοις τὰ ἐναντία · ταῦτα γὰρ ἄκρα τῆς μεταβολῆς , ὥστε καὶ ἀλλοιώσεως πάσης ( ἐξ ἐναντίων γάρ τινων ἡ ἀλλοίωσις , ὁμοίως δὲ καὶ αὐξήσεως καὶ φθίσεως · αὐξήσεως μὲν γὰρ τὸ πέρας τοῦ κατὰ τὴν οἰκείαν φύσιν τελείου μεγέθους , φθίσεως δὲ ἡ τούτου ἔκστασις . ἡ δὲ φορὰ οὕτω μὲν οὐκ ἔσται πεπερασμένη · οὐ γὰρ πᾶσα ἐν ἐναντίοις · ἀλλʼ ἐπειδὴ τὸ ἀδύνατον τμηθῆναι οὕτω , τῷ μὴ ἐνδέχεσθαι τμηθῆναι ( πλεοναχῶς γὰρ λέγεται τὸ ἀδύνατον ) , οὐκ ἐνδέχεται τὸ οὕτως ἀδύνατον τέμνεσθαι , οὐδὲ ὅλως τὸ ἀδύνατον γενέσθαι γίγνεσθαι , οὐδὲ τὸ μεταβαλεῖν ἀδύνατον ἐνδέχοιτʼ ἂν μεταβάλλειν εἰς ὃ ἀδύνατον μεταβαλεῖν . εἰ οὖν τὸ φερόμενον μεταβάλλοι εἴς τι , καὶ δυνατὸν ἔσται μεταβαλεῖν . ὥστ᾿ οὐκ ἄπειρος ἡ κίνησις , οὐδʼ οἰσθήσεται τὴν ἄπειρον · ἀδύνατον γὰρ δικλθεῖν αὐτήν . ὅτι μὲν οὖν οὕτως οὐκ ἔστιν ἄπειρος μεταβολὴ ὥστε μὴ ὡρίσθαι πέρασι , φανερόν . ἀλλʼ εἰ οὕτως ἐνδέχεται ὥστε τῷ χρόνῳ εἶναι ἄπειρον τὴν αὐτὴν οὖσαν καὶ μίαν , σκεπτέον . μὴ μιᾶς μὲν γὰρ γιγνομένης οὐθὲν ἴσως κωλύει , οἷον εἰ μετὰ τὴν φορὰν ἀλλοίωσις εἴη καὶ μετὰ τὴν ἀλλοίωσιν αὔξησις καὶ πάλιν γένεσις · οὕτω γὰρ αἰεὶ μὲν ἔσται τῷ χρόνῳ κίνησις , ἀλλʼ οὐ μία διὰ τὸ μὴ εἶναι μίαν ἐξ ἁπασῶν . ὥστε δὲ γίγνεσθαι μίαν , οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι τῷ χρόνῳ πλὴν μιᾶς · αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ κύκλῳ φορά .
Lemmas: ἀποδείκνυμι δέ οὗτος λέγω ὅτι ὁ ἀμερής οὐ ἐνδέχομαι κινέω πλήν κατά συμβαίνω , οἷος κινέω ὁ σῶμα ἤ ὁ μέγεθος ὁ ἐνυπάρχω , καθά ἄν εἰ ὁ ἐν ὁ πλοῖον κινέω ὑπό ὁ ὁ πλοῖον φορά ἤ ὁ μέρος ὁ ὁ ὅλος κίνησις . ( ἀμερής δέ λέγω ὁ κατά ποσός ἀδιαίρετος . ) καί γάρ ὁ ὁ μέρος κίνησις ἕτερος εἰμί κατά αὐτός τε ὁ μέρος καί κατά ὁ ὁ ὅλος κίνησις . ὁράω δέ ἄν τις ἐπί ὁ σφαῖρα μάλα ὁ διαφορά · οὐ γάρ αὐτός τάχος εἰμί ὁ τε πρός ὁ κέντρον καί ὁ ἐκτός καί ὁ ὅλος , ὡς οὐ εἷς εἰμί κίνησις . καθά οὖν λέγω , οὕτως μέν ἐνδέχομαι κινέω ὁ ἀμερής ὡς ὁ ἐν ὁ πλοῖον κάθημαι ὁ πλοῖον θέω , κατά ἑαυτοῦ δέ οὐ ἐνδέχομαι . μεταβάλλω γάρ ἐκ ὁ AB εἰς ὁ ΒΓ , εἴτε ἐκ μέγεθος εἰς μέγεθος εἴτε ἐκ εἶδος εἰς εἶδος εἴτε κατά ἀντίφασις · ὁ δέ χρόνος εἰμί ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω ἐπί ὅς Δ . οὐκοῦν ἀνάγκη αὐτός κατά ὅς μεταβάλλω χρόνος ἤ ἐν ὁ AB εἰμί ἤ ἐν ὁ ΒΓ , ἤ ὁ μέν τις αὐτός ἐν οὗτος ὁ δέ ἐν ἕτερος · πᾶς γάρ ὁ μεταβάλλω οὕτως ἔχω . ἐν ἑκάτερος μέν οὖν οὐ εἰμί τις αὐτός μεριστός γάρ ἄν εἰμί . ἀλλά μήν οὐδέ ἐν ὁ ΒΓ · μεταβάλλω γάρ εἰμί , ὑπόκειμαι δέ μεταβάλλω . λείπω δή αὐτός ἐν ὁ AB εἰμί , κατά ὅς μεταβάλλω χρόνος . ἠρεμέω ἄρα · ὁ γάρ ἐν ὁ αὐτός εἰμί χρόνος τις ἠρεμέω εἰμί . ὥστε οὐ ἐνδέχομαι ὁ ἀμερής κινέω οὐδέ ὅλος μεταβάλλω · μοναχῶς γάρ ἄν οὕτως εἰμί αὐτός κίνησις , εἰ ὁ χρόνος εἰμί ἐκ ὁ νῦν · ἀεί γάρ ἐν ὁ νῦν κινέω ἄν εἰμί καί μεταβάλλω , ὥστε κινέω μέν μηδέποτε , κινέω δέ ἀεί . οὗτος δέ ὅτι ἀδύνατος , δείκνυμι καί πρότερος · οὔτε γάρ ὁ χρόνος ἐκ ὁ νῦν οὔτε ὁ γραμμή ἐκ στιγμή οὔτε ὁ κίνησις ἐκ κίνημα · οὐδείς γάρ ἄλλος ποιέω ὁ οὗτος λέγω ἤ ὁ κίνησις ἐκ ἀμερής , καθά ἄν εἰ ὁ χρόνος ἐκ ὁ νῦν ἤ ὁ μῆκος ἐκ στιγμή . ἔτι δέ καί ἐκ ὅδε φανερός ὅτι οὔτε στιγμή οὔτε ἄλλος ἀδιαίρετος οὐδείς ἐνδέχομαι κινέω . ἅπας γάρ ὁ κινέω ἀδύνατος πρότερος μέγας κινέω ἑαυτοῦ , πρίν ἤ ἴσος ἤ ἐλαχύς . εἰ δή οὗτος , φανερός ὅτι καί ὁ στιγμή ἐλαχύς ἤ ἴσος κινέω πρῶτος . ἐπεί δέ ἀδιαίρετος , ἀδύνατος ἐλαχύς κινέω πρότερος · ἴσος ἄρα ἑαυτοῦ . ὥστε εἰμί ὁ γραμμή ἐκ στιγμή · ἀεί γάρ ἴσος κινέω ὁ πᾶς γραμμή στιγμή καταμετρέω . εἰ δέ οὗτος ἀδύνατος , καί ὁ κινέω ὁ ἀδιαίρετος ἀδύνατος . ἔτι δέ εἰ ἅπας ἐν χρόνος κινέω , ἐν δέ ὁ νῦν μηδείς , ἅπας δέ χρόνος διαιρετός , εἰμί ἄν τις χρόνος ἐλαχύς ὅστις ὁ κινέω ἤ ἐν ὅς κινέω ὅσος αὐτός . οὗτος μέν γάρ εἰμί χρόνος ἐν κινέω διά ὁ πᾶς ἐν χρόνος κινέω , χρόνος δέ πᾶς διαιρετός δείκνυμι πρότερος . εἰ δέ ἄρα στιγμή κινέω , εἰμί τις χρόνος ἐλαχύς ἤ ἐν ὅς ἑαυτοῦ κινέω . ἀλλά ἀδύνατος · ἐν γάρ ὁ ἐλαχύς ἐλαχύς ἀνάγκη κινέω . ὥστε εἰμί διαιρετός ὁ ἀδιαίρετος εἰς ὁ ἐλαχύς , ὥσπερ καί ὁ χρόνος εἰς ὁ χρόνος . μοναχῶς γάρ ἄν κινέω ὁ ἀμερής καί ἀδιαίρετος , εἰ εἰμί ἐν ὁ νῦν κινέω δυνατός ὁ ἄτομος · ὁ γάρ αὐτός λόγος ἐν ὁ νῦν κινέω καί ἀδιαίρετος τις κινέω . μεταβολή δέ οὐ εἰμί οὐδείς ἄπειρος · ἄποσος γάρ εἰμί ἐκ τις εἰς τις , καί ὁ ἐν ἀντίφασις καί ὁ ἐν ἐναντίος . ὥστε ὁ μέν κατά ἀντίφασις ὁ φάσις καί ὁ ἀπόφασις πέρας ( οἷος γένεσις μέν ὁ εἰμί , φθορά δέ ὁ μή εἰμί ) , ὁ δέ ἐν ὁ ἐναντίος ὁ ἐναντίος · οὗτος γάρ ἄκρον ὁ μεταβολή , ὥστε καί ἀλλοίωσις πᾶς ( ἐκ ἐναντίος γάρ τις ὁ ἀλλοίωσις , ὅμοιος δέ καί αὔξησις καί φθίσις · αὔξησις μέν γάρ ὁ πέρας ὁ κατά ὁ οἰκεῖος φύσις τέλειος μέγεθος , φθίσις δέ ὁ οὗτος ἔκστασις . ὁ δέ φορά οὕτως μέν οὐ εἰμί περαίνω · οὐ γάρ πᾶς ἐν ἐναντίος · ἀλλά ἐπειδή ὁ ἀδύνατος τέμνω οὕτως , ὁ μή ἐνδέχομαι τέμνω ( πλεοναχός γάρ λέγω ὁ ἀδύνατος ) , οὐ ἐνδέχομαι ὁ οὕτως ἀδύνατος τέμνω , οὐδέ ὅλος ὁ ἀδύνατος γίγνομαι γίγνομαι , οὐδέ ὁ μεταβάλλω ἀδύνατος ἐνδέχομαι ἄν μεταβάλλω εἰς ὅς ἀδύνατος μεταβάλλω . εἰ οὖν ὁ φέρω μεταβάλλω εἰς τις , καί δυνατός εἰμί μεταβάλλω . ὥστε οὐ ἄπειρος ὁ κίνησις , οὐδέ φέρω ὁ ἄπειρος · ἀδύνατος γάρ δικλθεῖν αὐτός . ὅτι μέν οὖν οὕτως οὐ εἰμί ἄπειρος μεταβολή ὥστε μή ὁρίζω πέρας , φανερός . ἀλλά εἰ οὕτως ἐνδέχομαι ὥστε ὁ χρόνος εἰμί ἄπειρος ὁ αὐτός εἰμί καί εἷς , σκοπέω . μή εἷς μέν γάρ γίγνομαι οὐδείς ἴσως κωλύω , οἷος εἰ μετά ὁ φορά ἀλλοίωσις εἰμί καί μετά ὁ ἀλλοίωσις αὔξησις καί πάλιν γένεσις · οὕτως γάρ ἀεί μέν εἰμί ὁ χρόνος κίνησις , ἀλλά οὐ εἷς διά ὁ μή εἰμί εἷς ἐκ ἅπας . ὥστε δέ γίγνομαι εἷς , οὐ ἐνδέχομαι ἄπειρος εἰμί ὁ χρόνος πλήν εἷς · οὗτος δέ εἰμί ὁ κύκλος φορά .