aristoteles-et-corpus-aristotelicum.physica 4.14
Τούτων δʼ ἡμῖν οὕτω διωρισμένων φανερὸν ὅτι πᾶσα μεταβολὴ καὶ ἅπαν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ . τὸ γὰρ θᾶττον καὶ βραδύτερον κατὰ πᾶσάν ἐστιν μεταβολήν ( ἐν πᾶσι γὰρ οὕτω φαίνεται ) · λέγω δὲ θᾶττον κινεῖσθαι τὸ πρότερον μεταβάλλον εἰς τὸ ὑποκείμενον κατὰ τὸ αὐτὸ διάστημα καὶ ὁμαλὴν κίνησιν κινούμενον ( οἶον ἐπὶ τῆς φορᾶς , εἰ ἄμφω κατὰ τὴν περιφερῆ κινεῖται ἢ ἄμφω κατὰ τὴν εὐθεῖαν · ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ) . ἀλλὰ μὴν τό γε πρότερον ἐν χρόνῳ ἐστί πρότερον γὰρ καὶ ὕστερον λέγομεν κατὰ τὴν πρὸς τὸ νῦν ἀπόστασιν , τὸ δὲ νῦν ὅρος τοῦ παρήκοντος καὶ τοῦ μέλλοντος · ὥστʼ ἐπεὶ τὰ νῦν ἐν χρόνῳ , καὶ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν χρόνηῳ ἔσται · ἐν ᾦ γὰρ τὸ νῦν , καὶ ἡ τοῦ νῦν ἀπόστασις . ( ἐναντίως δὲ λέγεται τὸ πρότερον κατά τε τὸν παρεληλυθότα χρόνον καὶ τὸν μέλλοντα · ἐν μὲν γὰρ τῷ παρεληλυθότι πρότερον λέγομεν τὸ πορρώτερον τοῦ νῦν , ὕστερον δὲ τὸ ἐγγύτερον , ἐν δὲ τῷ μέλλοντι πρότερον μὲν τὸ ἐγγύτερον , ὕστερον δὲ τὸ πορρώτερον . ) ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν πρότερον ἐν χρόνῳ , πάσῃ δʼ ἀκολουθεῖ κινήσει τὸ πρότερον , φανερὸν ὅτι πᾶσα μεταβολὴ καὶ πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ ἐστίν . ἄξιον δʼ ἐπισκέψεως καὶ πῶς ποτε ἔχει ὁ χρόνος πρὸς τὴν ψυχήν , καὶ διὰ τί ἐν παντὶ δοκεῖ εἶναι ὁ χρόνος , καὶ ἐν γῇ καὶ ἐν θαλάττῃ καὶ ἐν οὐρανῷ . ἢ ὅτι κινήσεώς τι πάθος ἢ ἕξις , ἀριθμός γε ὥν , ταῦτα δὲ κινητὰ πάντα ( ἐν τόπῳ γὰρ πάντα ) , ὁ δὲ χρόνος καὶ ἡ κίνησις ἄμα κατά τε δύναμιν καὶ κατʼ ἐνέργειμαν ; πότερον δὲ μὴ οὔσης ψυχῆς εἴη ἂν ὁ χρόνος ἢ οὔ , ἀπορήσειεν ἄν τις . ἀδυνάτου γὰρ ὄντος εἶναι τοῦ ἀριθμήσοντος ἀδύνατον καὶ ἀριθμητόν τι εἶναι , ὥστε δῆλον ὅτι οὐδʼ ἀριθμός . ἀριθμὸς γὰρ ἢ τὸ ἠριθμημένον ἢ τὸ ἀριθμητόν . εἰ δὲ μηδὲν ἄλλο πέφυκεν ἀριθμεῖν ἢ ψυχὴ καὶ ψυχῆς νοῦς , ἀδύνατον εἶναι χρόνον ψυχῆς μὴ οὕσης , ἀλλʼ ἢ τοῦτο ὅ ποτε ὂν ἔστιν ὁ χρόνος , οἷον εἰ ἐνδέχεται κίνησιν εἶναι ἄνευ ψυχῆς . τὸ δὲ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν κινήσει ἐστίν · χρόνος δὲ ταῦτʼ ἐστὶν ᾗ ἀριθμητά ἐστιν . ἀπορήσειε δʼ ἄν τις καὶ ποίας κινήσεως ὁ χρόνος ἀριθμός . ἢ ὁποιασοῦν ; καὶ γὰρ γίγνεται ἐν χρόνῳ καὶ φθείρεται καὶ αὐξάνεται καὶ ἀλλοιοῦται καὶ φέρεται · ᾗ οὖν κίνησίς ἐστι , ταύτῃ ἐστὶν ἑκάστης κινήσεως ἀριθμός . διὸ κινήσεως ἐστιν ἁπλῶς ἀριθμὸς συνεχοῦς , ἀλλʼ οὐ τινός . ἀλλʼ ἔστι νῦν κεκινῆσθαι καὶ ἄλλο ὧν ἑκατέρας τῆς κινήσεως εἴη ἂν ἀριθμός . ἕτερος οὖν χρόνος ἔστιν , καὶ ἅμα δύο ἴσοι χρόνοι ἂν εἶεν · ἢ οὔ ; ὁ αὐτὸς γὰρ χρόνος καὶ εἶς ὁ ἴσος καὶ ἅμα · εἴδει δὲ καὶ οἱ μὴ ἅμα · εἰ γὰρ εἶεν κύνες , οἱ δʼ ἵπποι , ἑκάτεροι δʼ ἑπτά , ὁ αὐτὸς ἀριθμός . οὕτω δὲ καὶ τῶν κινήσεων τῶν ἅμα περαινομένων ὁ αὐτὸς χρόνος , ἀλλʼ ἡ μὲν ταχεῖα ἴσως ἡ δʼ οὔ , καὶ ἡ μὲν φορὰ ἡ δʼ ἀλλοίωσις · ὁ μέντοι χρόνος ὁ αὐτός , εἴπερ καὶ ἴσος καὶ ἅμα , τῆς τε ἀλλοιώσεως καὶ τῆς φορᾶς . καὶ διὰ τοῦτο αἱ μὲν κινήσεις ἕτεραι καὶ χωρίς , ὁ δὲ χρόνος πανταχοῦ ὁ αὐτός , ὅτι καὶ ὁ ἀριθμὸς εἶς καὶ ὁ αὐτὸς πανταχοῦ ὁ τῶν ἴσων καὶ ἅμα . ἐπεὶ δʼ ἔστι φορὰ καὶ ταύτης ἡ κύκλῳ , ἀριθμεῖται δʼ ἕκαστον ἑνί τινι συγγενεῖ , μονάδες μονάδι , ἵπποι δʼ ἵππῳ , οὕτω δὲ καὶ ὁ χρόνος χρόνῳ τινὶ ὡρισμένῳ , μετρεῖται δʼ , ὥσπερ εἴπομεν , ὅ τε χρόνος κινήσει καὶ ἡ κινήσις χρόνῳ ( τοῦτο δʼ ἐστίν , ὅτι ὑπὸ τῆς ὡρισμένης κινήσεαως χρύνῳ μετρεῖται τῆς τε κινήσεως τὸ ποσὸν καὶ τοῦ χρόνου)--εἰ οὖν τὸ πρῶτον μέτρον πάντων τῶν συγγενῶν , ἡ κυκλοφορία ἡ ὁμαλὴς μέτρον μάλιστα , ὅτι . ὁ ἀριθμὸς ὁ ταύτης γνωριμώτατος . ἀλλοίωσις μὲν οὖν οὐδὲ αὔξησις οὐδὲ γένεσις οὐκ εἰσὶν ὁμαλεῖς , φορὰ δʼ ἔστιν . διὸ καὶ δοκεῖ ὁ χρόνος εἶναι ἡ τῆς σφαίρας κίνησις , ὅτι ταύτῃ μετροῦνται αἱ ἄλλαι κινήσεις καὶ ὁ χρόνος ταύτῃ τῇ κινήσει . διὰ δὲ τοῦτο καὶ τὸ εἰωθὸς λέγεσθαι συμβαίνει · φασὶν γὰρ κύκλον εἶναι τὰ ἀνθρώπινα πράγματα , καὶ τῶν ἄλλων τῶν κί · νησιν ἐχόντων φυσικὴν καὶ γένεσιν καὶ φθοράν . τοῦτο δέ , ὅτι ταῦτα πάντα τῷ χρόνῳ κρίνεται , καὶ λαμβάνει τελευτὴν καὶ ἀρχὴν ὥσπερ ἂν εἰ κατά τινα περίοδον . καὶ γὰρ ὁ χρόνος αὐτὸς εἶναι δοκεῖ κύκλος τις · τοῦτο δὲ πάλιν δοκεῖ , διότι τοιαύτης ἐστὶ φορᾶς μέτρον καὶ μετρεῖται αὐτὸς ὑπὸ τοιαύτης . ὥστε τὸ λέγειν εἶναι τὰ γιγνόμενα τῶν πραγμάτων κύκλον τὸ λέγειν ἐστὶν τοῦ χρόνου εἶναί τινα κύκλον · τοῦτο δέ , ὅτι μετρεῖται τῇ κυκλοφορίᾳ · παρὰ γὰρ τὸ μέτρον οὐδὲν ἄλλο παρεμφαίνεται τῷ μετρουμένῳ , ἀλλʼ ἢ πλείω μέτρα τὸ ὅλον . λέγεται δὲ ὀρθῶς καὶ ὅτι ἀριθμὸς μὲν ὁ αὐτὸς ὁ τῶν προβάτων καὶ τῶν κυνῶν , εἰ ἴσος ἑκάτερος , δεκὰς δὲ οὐχ ἡ αὐτὴ οὐδὲ δέκα τὰ αὐτά , ὥσπερ οὐδὲ τρίγωνα τὰ αὐτὰ τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνές , καίτοι σχῆμά γε ταὐτό , ὅτι τρίγωνα ἄμφω · ταὐτὸ γὰρ λέγεται οἧ μὴ διαφέρει διαφορᾷ , ἀλλʼ οὐχὶ οὗ διαφέρει , οἷον τρίγωνον τριγώνου τριγώνου διαφορᾷ διμαφέρει · τοιγαροῦν ἕτερα τρίγωνα · σχήματος δέ οὔ , ἀλλʼ ἐν τῇ αὐτῇ διαιρέσει καὶ μιᾷ . σχῆμα γὰρ τὸ μὲν τοιόνδε κύκλος , τὸ δὲ τοιόνδε τρίγωνον , τούτου δέ τὸ μὲν τοι . όνδε ἰσόπλευρον , τὸ δὲ τοιόνδε σκαληνές . σχῆμα μὲν οὖν τὸ αὐτό , καὶ τοῦτο τρίγωνον , τρίγωνον δʼ οὐ τὸ αὐτό . καὶ ἀριθμὸς δὴ ὁ αὐτός ( οὐ γὰρ διμαφέρει ἀριθμοῦ διαφορᾷ ὁ ἀριθμὸς αὐτῶν ) , δεκὰς δʼ οὐχ ἡ αὐτή · ἐφʼ ὧν γὰρ λέγεται , διαφέρει · τὰ μὲν γὰρ κύνες , τὰ δʼ ἵπποι . καὶ περὶ μὲν χρόνου καὶ αὐτοῦ καὶ τῶν περὶ αὐτὸν οἰκείων τῇ σκέψει εἴρηται .
Lemmas: οὗτος δέ ἐγώ οὕτως διορίζω φανερός ὅτι πᾶς μεταβολή καί ἅπας ὁ κινέω ἐν χρόνος . ὁ γάρ ταχύς καί βραδύς κατά πᾶς εἰμί μεταβολή ( ἐν πᾶς γάρ οὕτως φαίνω ) · λέγω δέ ταχύς κινέω ὁ πρότερος μεταβάλλω εἰς ὁ ὑπόκειμαι κατά ὁ αὐτός διάστημα καί ὁμαλός κίνησις κινέω ( οἷος ἐπί ὁ φορά , εἰ ἄμφω κατά ὁ περιφερής κινέω ἤ ἄμφω κατά ὁ εὐθύς · ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος ) . ἀλλά μήν ὁ γε πρότερος ἐν χρόνος εἰμί πρότερος γάρ καί ὕστερον λέγω κατά ὁ πρός ὁ νῦν ἀπόστασις , ὁ δέ νῦν ὅρος ὁ παρήκω καί ὁ μέλλω · ὥστε ἐπεί ὁ νῦν ἐν χρόνος , καί ὁ πρότερος καί ὕστερον ἐν χρόνη εἰμί · ἐν ὅς γάρ ὁ νῦν , καί ὁ ὁ νῦν ἀπόστασις . ( ἐναντίος δέ λέγω ὁ πρότερος κατά τε ὁ παρέρχομαι χρόνος καί ὁ μέλλω · ἐν μέν γάρ ὁ παρέρχομαι πρότερος λέγω ὁ πρόσω ὁ νῦν , ὕστερον δέ ὁ ἐγγύς , ἐν δέ ὁ μέλλω πρότερος μέν ὁ ἐγγύς , ὕστερον δέ ὁ πρόσω . ) ὥστε ἐπεί ὁ μέν πρότερος ἐν χρόνος , πᾶς δέ ἀκολουθέω κίνησις ὁ πρότερος , φανερός ὅτι πᾶς μεταβολή καί πᾶς κίνησις ἐν χρόνος εἰμί . ἄξιος δέ ἐπίσκεψις καί πῶς ποτέ ἔχω ὁ χρόνος πρός ὁ ψυχή , καί διά τίς ἐν πᾶς δοκέω εἰμί ὁ χρόνος , καί ἐν γῆ καί ἐν θάλασσα καί ἐν οὐρανός . ἤ ὅτι κίνησις τις πάθος ἤ ἕξις , ἀριθμός γε εἰμί , οὗτος δέ κινητός πᾶς ( ἐν τόπος γάρ πᾶς ) , ὁ δέ χρόνος καί ὁ κίνησις ἅμα κατά τε δύναμις καί κατά ἐνεργέω ; πότερος δέ μή εἰμί ψυχή εἰμί ἄν ὁ χρόνος ἤ οὐ , ἀπορέω ἄν τις . ἀδύνατος γάρ εἰμί εἰμί ὁ ἀριθμέω ἀδύνατος καί ἀριθμητός τις εἰμί , ὥστε δῆλος ὅτι οὐδέ ἀριθμός . ἀριθμός γάρ ἤ ὁ ἀριθμέω ἤ ὁ ἀριθμητός . εἰ δέ μηδείς ἄλλος φύω ἀριθμέω ἤ ψυχή καί ψυχή νόος , ἀδύνατος εἰμί χρόνος ψυχή μή εἰμί , ἀλλά ἤ οὗτος ὅς ποτέ εἰμί εἰμί ὁ χρόνος , οἷος εἰ ἐνδέχομαι κίνησις εἰμί ἄνευ ψυχή . ὁ δέ πρότερος καί ὕστερον ἐν κίνησις εἰμί · χρόνος δέ οὗτος εἰμί ᾗ ἀριθμητός εἰμί . ἀπορέω δέ ἄν τις καί ποῖος κίνησις ὁ χρόνος ἀριθμός . ἤ ὁποῖος ; καί γάρ γίγνομαι ἐν χρόνος καί φθείρω καί αὐξάνω καί ἀλλοιόω καί φέρω · ᾗ οὖν κίνησις εἰμί , ταύτῃ εἰμί ἕκαστος κίνησις ἀριθμός . διό κίνησις εἰμί ἁπλῶς ἀριθμός συνεχής , ἀλλά οὐ τις . ἀλλά εἰμί νῦν κινέω καί ἄλλος ὅς ἑκάτερος ὁ κίνησις εἰμί ἄν ἀριθμός . ἕτερος οὖν χρόνος εἰμί , καί ἅμα δύο ἴσος χρόνος ἄν εἰμί · ἤ οὐ ; ὁ αὐτός γάρ χρόνος καί εἷς ὁ ἴσος καί ἅμα · εἶδος δέ καί ὁ μή ἅμα · εἰ γάρ εἰμί κύων , ὁ δέ ἵππος , ἑκάτερος δέ ἑπτά , ὁ αὐτός ἀριθμός . οὕτως δέ καί ὁ κίνησις ὁ ἅμα περαίνω ὁ αὐτός χρόνος , ἀλλά ὁ μέν ταχύς ἴσως ὁ δέ οὐ , καί ὁ μέν φορά ὁ δέ ἀλλοίωσις · ὁ μέντοι χρόνος ὁ αὐτός , εἴπερ καί ἴσος καί ἅμα , ὁ τε ἀλλοίωσις καί ὁ φορά . καί διά οὗτος ὁ μέν κίνησις ἕτερος καί χωρίς , ὁ δέ χρόνος πανταχοῦ ὁ αὐτός , ὅτι καί ὁ ἀριθμός εἷς καί ὁ αὐτός πανταχοῦ ὁ ὁ ἴσος καί ἅμα . ἐπεί δέ εἰμί φορά καί οὗτος ὁ κύκλος , ἀριθμέω δέ ἕκαστος εἷς τις συγγενής , μονάς μονάς , ἵππος δέ ἵππος , οὕτως δέ καί ὁ χρόνος χρόνος τις ὁρίζω , μετρέω δέ , ὥσπερ λέγω , ὁ τε χρόνος κίνησις καί ὁ κίνησις χρόνος ( οὗτος δέ εἰμί , ὅτι ὑπό ὁ ὁρίζω κίνησις χρύνῳ μετρέω ὁ τε κίνησις ὁ ποσός καί ὁ χρόνου)--εἰ οὖν ὁ πρῶτος μέτρον πᾶς ὁ συγγενής , ὁ κυκλοφορία ὁ ὁμαλής μέτρον μάλα , ὅτι . ὁ ἀριθμός ὁ οὗτος γνώριμος . ἀλλοίωσις μέν οὖν οὐδέ αὔξησις οὐδέ γένεσις οὐ εἰμί ὁμαλής , φορά δέ εἰμί . διό καί δοκέω ὁ χρόνος εἰμί ὁ ὁ σφαῖρα κίνησις , ὅτι οὗτος μετρέω ὁ ἄλλος κίνησις καί ὁ χρόνος οὗτος ὁ κίνησις . διά δέ οὗτος καί ὁ εἴωθα λέγω συμβαίνω · φημί γάρ κύκλος εἰμί ὁ ἀνθρώπινος πρᾶγμα , καί ὁ ἄλλος ὁ κίς · νη ἔχω φυσικός καί γένεσις καί φθορά . οὗτος δέ , ὅτι οὗτος πᾶς ὁ χρόνος κρίνω , καί λαμβάνω τελευτή καί ἀρχή ὥσπερ ἄν εἰ κατά τις περίοδος . καί γάρ ὁ χρόνος αὐτός εἰμί δοκέω κύκλος τις · οὗτος δέ πάλιν δοκέω , διότι τοιοῦτος εἰμί φορά μέτρον καί μετρέω αὐτός ὑπό τοιοῦτος . ὥστε ὁ λέγω εἰμί ὁ γίγνομαι ὁ πρᾶγμα κύκλος ὁ λέγω εἰμί ὁ χρόνος εἰμί τις κύκλος · οὗτος δέ , ὅτι μετρέω ὁ κυκλοφορία · παρά γάρ ὁ μέτρον οὐδείς ἄλλος παρεμφαίνω ὁ μετρέω , ἀλλά ἤ πολύς μέτρον ὁ ὅλος . λέγω δέ ὀρθός καί ὅτι ἀριθμός μέν ὁ αὐτός ὁ ὁ πρόβατον καί ὁ κύων , εἰ ἴσος ἑκάτερος , δεκάς δέ οὐ ὁ αὐτός οὐδέ δέκα ὁ αὐτός , ὥσπερ οὐδέ τρίγωνος ὁ αὐτός ὁ ἰσόπλευρος καί ὁ σκαληνής , καίτοι σχῆμα γε αὐτός , ὅτι τρίγωνος ἄμφω · αὐτός γάρ λέγω ΟΗΕ μή διαφέρω διαφορά , ἀλλά οὐ ὅς διαφέρω , οἷος τρίγωνον τρίγωνον τρίγωνον διαφορά διμαφέρει · τοιγαροῦν ἕτερος τρίγωνος · σχῆμα δέ οὐ , ἀλλά ἐν ὁ αὐτός διαίρεσις καί εἷς . σχῆμα γάρ ὁ μέν τοιόσδε κύκλος , ὁ δέ τοιόσδε τρίγωνος , οὗτος δέ ὁ μέν τοι . ὅς ἰσόπλευρος , ὁ δέ τοιόσδε σκαληνής . σχῆμα μέν οὖν ὁ αὐτός , καί οὗτος τρίγωνος , τρίγωνος δέ οὐ ὁ αὐτός . καί ἀριθμός δή ὁ αὐτός ( οὐ γάρ διμαφέρει ἀριθμός διαφορά ὁ ἀριθμός αὐτός ) , δεκάς δέ οὐ ὁ αὐτός · ἐπί ὅς γάρ λέγω , διαφέρω · ὁ μέν γάρ κύων , ὁ δέ ἵππος . καί περί μέν χρόνος καί αὐτός καί ὁ περί αὐτός οἰκεῖος ὁ σκέψις λέγω .