aristoteles-et-corpus-aristotelicum.physica 8.8
Ὅτι δʼ ἐνδέχεται εἶναί τινα ἄπειρον , μίαν οὖσαν καὶ συνεχῆ , καὶ αὕτη ἐστὶν ἡ κύκλῳ , λέγωμεν νῦν . πᾶν μὲν γὰρ κινεῖται τὸ φερόμενον ἢ κύκλῳ ἢ εὐθεῖαν ἢ μικτήν , ὥστʼ εἰ μηδʼ ἐκείνων ἡ ἑτέρα συνεχής , οὐδὲ τὴν ἐξ ἀμφοῖν οἷόν τʼ εἶναι συγκειμένην · ὅτι δὲ τὸ φερόμενον τὴν εὐθεῖαν καὶ πεπερασμένην οὐ φέρεται συνεχῶς , δῆλον · ἀνακάμπτει γάρ , τὸ δʼ ἀνακάμπτον τὴν εὐθεῖαν τὰς ἐναντίας κινεῖται κινήσεις · ἐναντία γὰρ κατὰ τόπον ἡ ἄνω τῇ κάτω καὶ ἡ εἰς τὸ πρόσθεν τῇ εἰς τοὔπισθεν καὶ ἡ εἰς ἀριστερὰ τῇ εἰς δεξιά · τόπου γὰρ ἐναντιώσεις αὗται . τίς δʼ ἐστὶν ἡ μία καὶ συνεχὴς κίνησις , διώρισται πρότερον , ὅτι ἡ τοῦ ἑνὸς καὶ ἐν ἑνὶ χρόνῳ καὶ ἐν ἀδιαφόρῳ κατʼ εἶδος ( τρία γὰρ ἦν , τό τε κινούμενον , οἷον ἄνθρωπος ἢ θεός , καὶ ὅτε , οἷον χρόνος , καὶ τρίτον τὸ ἐν ᾧ · τοῦτο δʼ ἐστὶν τόπος ἢ πάθος ἢ εἶδος ἢ μέγεθος ) . τὰ δʼ ἐναντία διαφέρει τῷ εἴδει , καὶ οὐχ ἕν · τόπου δʼ αἱ εἰρημέναι διαφοραί . σημεῖον δʼ ὅτι ἐναντία ἡ κίνησις ἡ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Β τῇ ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τὸ Α , ὅτι ἱστᾶσιν καὶ παύουσιν ἀλλήλας , ἐὰν ἅμα γίγνωνται . καὶ ἐπὶ κύκλου ὡσαύτως , οἷον ἡ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β τῇ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Γ ( ἱστᾶσι γάρ , κἂν συνεχεῖς ὦσιν καὶ μὴ γίγνηται ἀνάκαμψις , διὰ τὸ τἀναντία φθείρειν καὶ κωλύειν ἄλληλα ) · ἀλλʼ οὐχ ἡ εἰς τὸ πλάγιον τῇ ἄνω . μάλιστα δὲ φανερὸν ὅτι ἀδύνατον εἶναι συνεχῆ τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας κίνησιν , ὅτι ἀνακάμπτον ἀναγκαῖον στῆναι , οὐ μόνου ἐπʼ εὐθείας , ἀλλὰ κὰν κύκλον φέρηται . οὐ γὰρ ταὐτὸν κύκλῳ φέρεσθαι καὶ κύκλον · ἔστιν γὰρ ὁτὲ μὲν συνείρειν κινούμενον , ὁτὲ δʼ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἐλθὸν ὅθεν ὡρμήθη ἀνακάμψαι πάλιν . ὅτι δʼ ἀνάγκη ἵστασθαι , ἡ πίστις οὐ μόνον ἐπὶ τῆς αἰσθήσεως ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ λόγου . ἀρχὴ δὲ ἥδε . τριῶν γὰρ ὄντων , ἀρχῆς μέσου τελευτῆς , τὸ μέσον πρὸς ἑκάτερον ἄμφω ἐστίν , καὶ τῷ μὲν ἀριθμῷ ἕν , τῷ λόγῳ δὲ δύο . ἔτι δὲ ἄλλο ἐστὶν τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ , ὥστε τῆς εὐθείας τῶν ἐντὸς τῶν ἄκρων ὁτιοῦν σημεῖον δυνάμει μέν ἐστι μέσον , ἐνεργείᾳ δʼ οὐκ ἔστιν , ἐὰν μὴ διέλη ταύτῃ καὶ ἐπιστὰν πάλιν ἄρξηται κινεῖσθαι · οὕτω δὲ τὸ μέσον ἀρχὴ γίγνεται καὶ τελευτή , ἀρχὴ μὲν τῆς ὕστερον , τελευτὴ δὲ τῆς πρώτης ( λέγω δʼ οἷον ἐὰν φερόμενον τὸ Α στῇ ἐπὶ τοῦ Β καὶ πάλιν φέρηται ἐπὶ τὸ Γ ) . ὅταν δὲ συνεχῶς φέρηται , οὔτε γεγονέναι οὔτε ἀπογεγονέναι οἷόν τε τὸ Α κατὰ τὸ Β σημεῖον , ἀλλὰ μόνον εἶναι ἐν τῷ νῦν , ἐν χρόνῳ δʼ οὐδενὶ πλὴν οὗ τὸ νῦν ἐστιν διαίρεσις , ἐν τῷ ὅλῳ . ( εἰ δὲ γεγονέναι τις θήσει καὶ ἀπογεγονέναι , ἀεὶ στήσεται τὸ Α φερόμενον · ἀδύνατον γὰρ τὸ Α ἅμα γεγονέναι τε ἐπὶ τοῦ Β καὶ ἀπογεγονέναι . ἐν ἄλλῳ ἄρα καὶ ἄλλῳ σημείῳ χρόνου . χρόνος ἄρα ἔσται ὁ ἐν μέσῳ . ὥστε ἠρεμήσει τὸ Α ἐπὶ τοῦ Β . ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σημείων · ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ἐπὶ πάντων . ὅταν δὴ χρήσηται τὸ φερόμενον Α τῷ Β μέσῳ καὶ τελευτῇ καὶ ἀρχῇ , ἀνάγκη στῆναι διὰ τὸ δύο ποιεῖν , ὥσπερ ἂν εἰ καὶ νοήσειεν . ) ἀλλʼ ἀπὸ μὲν τοῦ Α σημείου ἀπογέγονε τῆς ἀρχῆς , ἐπὶ δὲ τοῦ Γ γέγονεν , ὅταν τελευτήσῃ καὶ στῇ . διὸ καὶ πρὸς τὴν ἀπορίαν τοῦτο λεκτέον · ἔχει γὰρ ἀπορίαν τήνδε . εἰ γὰρ εἴη ἡ τὸ Ε τῇ Ζ ἴση καὶ τὸ Α φέροιτο συνεχῶς ἀπὸ τοῦ ἄκρου πρὸς τὸ Γ , ἄμα δʼ εἴη τὸ Α ἐπὶ τῷ Β σημείῳ , καὶ τὸ Δ φέροιτο ἀπὸ τῆς Ζ ἄκρας πρὸς τὸ Η ὁμαλῶς καὶ τῷ αὐτῷ τάχει τῷ Α , τὸ Δ ἔμπροσθεν ἤξει ἐπὶ τὸ Η ἢ τὸ Α ἐπὶ τὸ Γ · τὸ γὰρ πρότερον ὁρμῆσαν καὶ ἀπελθὸν πρότερον ἐλθεῖν ἀνάγκη . οὐ γὰρ ἅμα γέγονε τὸ Α ἐπὶ τῷ Β καὶ ἀπογέγονεν ἀπʼ αὐτοῦ , διὸ ὑστερίζει . εἰ γὰρ ἅμα , οὐχ ὑστεριεῖ , ἀλλʼ ἀνάγκη ἔσται ἵστασθαι . οὐκ ἄρα θετέον , ὅτε τὸ Α ἐγένετο κατὰ τὸ Β . τὸ Δ ἅμα κινεῖσθαι ἀπὸ τοῦ ἄκρου ( εἰ γὰρ ἔσται γεγονὸς τὸ Α ἐπὶ τοῦ Β , ἔσται καὶ τὸ ἀπογενέσθαι , καὶ οὐχ ἅμα , ἀλλʼ ἦν ἐν τομῇ χρόνου καὶ οὐκ ἐν χρόνῳ . ἐνταῦθα μὲν οὖν ἀδύνατον οὕτως λέγειν ἐπὶ τῆς συνεχοῦς · ἐπὶ δὲ τοῦ ἀνακάμπτοντος ἀνάγκη λέγειν οὕτως . εἰ γὰρ ἡ τὸ Η φέροιτο πρὸς τὸ Δ καὶ πάλιν ἀνακάμψασα κάτω φέροιτο , τῷ ἄκρῳ ἐφʼ οὗ Δ τελευτῇ καὶ ἀρχῇ κέχρηται , τῷ ἑνὶ σημείῳ ὡς δύο διὸ στῆναι ἀνάγκη · καὶ οὐχ ἅμα γέγονεν ἐπὶ τῷ Δ καὶ ἀπελήλυθεν ἀπὸ τοῦ Δ · ἐκεῖ γὰρ ἂν ἅμα εἴη καὶ οὐκ εἴη ἐν τῷ αὐτῷ νῦν . ἀλλὰ μὴν τήν γε πάλαι λύσιν οὐ λεκτέον · οὐ γὰρ ἐνδέχεται λέγειν ὅτι ἐστὶν κατὰ τὸ Δ ἡ τὸ Η ἐν τομῇ , οὐ γέγονε δὲ οὐδʼ ἀπογέγονεν . ἀνάγκη γὰρ ἐπὶ τέλος ἐλθεῖν τὸ ἐνεργείᾳ ὄν , μὴ δυνάμει . τὰ μὲν οὖν ἐν μέσῳ δυνάμει ἔστι , τοῦτο δʼ ἐνεργείᾳ , καὶ τελευτὴ μὲν κάτωθεν , ἀρχὴ δὲ ἄνωθεν · καὶ τῶν κινήσεων ἄρα ὡσαύτως . ἀνάγκη ἄρα στῆναι τὸ ἀνακάμπτον ἐπὶ τῆς εὐθείας . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται συνεχῆ κίνησιν εἶναι ἐπὶ τῆς εὐθείας ἀΐδιον . τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἀπαντητέον καὶ πρὸς τοὺς ἐρωτῶντας τὸν Ζήνωνος λόγον , εἰ ἀεὶ τὸ ἥμισυ διιέναι δεῖ , ταῦτα δʼ ἄπειρα , τὰ δʼ ἄπειρα ἀδύνατον διεξελθεῖν , ἢ ὡς τὸν αὐτὸν τοῦτον λόγον τινὲς ἄλλως ἐρωτῶσιν , ἀξιοῦντες ἅμα τῷ κινεῖσθαι τὴν ἡμίσειαν πρότερον ἀριθμεῖν καθʼ ἕκαστον γιγνόμενον τὸ ἥμισυ , ὥστε διελθόντος τὴν ὅλην ἄπειρον συμβαίνει ἠριθμηκέναι ἀριθμόν · τοῦτο δʼ ὁμολογουμένως ἐστὶν ἀδύνατον . ἐν μὲν οὖν τοῖς πρώτοις λόγοις τοῖς περὶ κινήσεως ἐλύομεν διὰ τοῦ τὸν χρόνον ἄπειρα ἔχειν ἐν αὑτῷ · οὐδὲν γὰρ ἄτοπον εἰ ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ ἄπειρα διέρχεταί τις · ὁμοίως δὲ τὸ ἄπειρον ἔν τε τῷ μήκει ὑπάρχει καὶ ἐν τῷ χρόνῳ . ἀλλʼ αὕτη ἡ λύσις πρὸς μὲν τὸν ἐρωτῶντα ἱκανῶς ἔχει ( ἠρωτᾶτο γὰρ εἰ ἐν πεπερασμένῳ ἄπειρα ἐνδέχεται διεξελθεῖν ἢ ἀριθμῆσαι ) , πρὸς δὲ τὸ πρᾶγμα καὶ τὴν ἀλήθειαν οὐχ ἱκανῶς · ἂν γάρ τις ἀφέμενος τοῦ μήκους καὶ τοῦ ἐρωτᾶν εἰ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἐνδέχεται ἄπειρα διεξελθεῖν , πυνθάνηται ἐπʼ αὐτοῦ τοῦ χρόνου ταῦτα ( ἔχει γὰρ ὁ χρόνος ἀπείρους διαιρέσεις , οὐκέτι ἱκανὴ ἔσται αὕτη ἡ λύσις , ἀλλὰ τὸ ἀληθὲς λεκτέον , ὅπερ εἴπομεν ἐν τοῖς ἄρτι λόγοις . ἐὰν γάρ τις τὴν συνεχῆ διαιρῇ εἰς δύο ἡμίση , οὗτος τῷ ἑνὶ σημείῳ ὡς δυσὶ χρῆται · ποιεῖ γὰρ αὐτὸ ἀρχὴν καὶ τελευτήν . οὕτω δὲ ποιεῖ ὅ τε ἀριθμῶν καὶ ὁ εἰς τὰ ἡμίση διαιρῶν . οὕτω δὲ διαιροῦντος οὐκ ἔσται συνεχὴς οὔθʼ ἡ γραμμὴ οὔθʼ ἡ κίνησις · ἡ γὰρ συνεχὴς κίνησις συνεχοῦς ἐστιν , ἐν δὲ τῷ συνεχεῖ ἔνεστι μὲν ἄπειρα ἡμίση , ἀλλʼ οὐκ ἐντελεχείᾳ ἀλλὰ δυνάμει . ἂν δὲ ποιῇ ἐντελεχείᾳ , οὐ ποιήσει συνεχῆ , ἀλλὰ στήσει , ὅπερ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦντος τὰ ἡμίσεα φανερόν ἐστιν ὅτι συμβαίνει · τὸ γὰρ ἓν σημεῖον ἀνάγκη αὐτῷ ἀριθμεῖν δύο τοῦ μὲν γὰρ ἑτέρου τελευτὴ ἡμίσεος τοῦ δʼ ἑτέρου ἀρχὴ ἔσται , ἂν μὴ μίαν ἀριθμῇ τὴν συνεχῆ . ἀλλὰ δύο ἡμισείας . ὥστε λεκτέον πρὸς τὸν ἐρωτῶντα εἰ ἐνδέχεται ἄπειρα διεξελθεῖν ἢ ἐν χρόνῳ ἢ ἐν μήκει , ὅτι ἔστιν ὡς , ἔστιν δʼ ὡς οὔ . ἐντελεχείᾳ μὲν γὰρ ὄντα οὐκ ἐνδέχεται , δυνάμει δὲ ἐνδέχεται · ὁ γὰρ συνεχῶς κινούμενος κατὰ συμβεβηκὸς ἄπειρα διελήλυθεν , ἀπλῶς δʼ οὔ · συμβέβηκε γὰρ τῇ γραμμῇ ἄπειρα ἡμίσεα εἶναι , ἡ δʼ οὐσία ἐστὶν ἑτέρα καὶ τὸ εἶναι . δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐὰν μή τις ποιῇ τοῦ χρόνου τὸ διαιροῦν σημεῖον τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἀεὶ τοῦ ὑστέρου τῷ πράγματι , ἔσται ἅμα τὸ αὐτὸ ὂν καὶ οὐκ ὄν , καὶ ὅτε γέγονεν οὐκ ὄν . τὸ σημεῖον μὲν οὖν ἀμφοῖν κοινόν , καὶ τοῦ προτέρου καὶ τοῦ ὑστέρου , καὶ ταὐτὸν καὶ ἓν ἀριθμῷ , λόγῳ δʼ οὐ ταὐτόν ( τοῦ μὲν γὰρ τελευτή , τοῦ δʼ ἀρχή ) · τῷ δὲ πράγματι ἀεὶ τοῦ ὑστέρου πάθους ἐστίν . χρόνος ἐφʼ ΑΓΒ . πρᾶγμα ἐφʼ ᾧ Δ . τοῦτο ἐν μὲν τῷ Α χρόνῳ λευκόν , ἐν δὲ τῷ Β οὐ λευκόν · ἐν τῷ ἄρα Γ λευκὸν καὶ οὐ λευκόν . ἐν ὁτῳοῦν γὰρ τοῦ Α λευκὸν ἀληθὲς εἰπεῖν , εἰ πάντα τὸν χρόνον τοῦτον ἦν λευκόν , καὶ ἐν τῷ Β οὐ λευκόν · τὸ δὲ Γ ἐν ἀμφοῖν . οὐκ ἄρα δοτέον ἐν παντί , ἀλλὰ πλὴν τοῦ τελευταίου νῦν ἐφʼ οὗ τὸ Γ · τοῦτο δʼ ἤδη τοῦ ὑστέρου . καὶ εἰ ἐγίγνετο οὐ λευκὸν καὶ ἐφθείρετο ⟨ τὸ ⟩ λευκὸν ἐν τῷ Α παντί , γέγονεν ἢ ἔφθαρται ἐν τῷ Γ . ὥστε λευκὸν ἢ μὴ λευκὸν ἐν ἐκείνῳ πρῶτον ἀληθὲς εἰπεῖν , ἢ ὅτε γέγονεν οὐκ ἔσται , καὶ ὅτε ἔφθαρται ἔσται , ἢ ἅμα λευκὸν καὶ οὐ λευκὸν καὶ ὅλως ὂν καὶ μὴ ὂν ἀνάγκη εἶναι . εἰ δʼ ὁ ἂν ᾖ πρότερον μὴ ὄν , ἀνάγκη γίγνεσθαι ὄν , καὶ ὅτε γίγνεται μὴ ἔστιν , οὐχ οἷόν τε εἰς ἀτόμους χρόνους διαιρεῖσθαι τὸν χρόνον . εἰ γὰρ ἐν τῷ Α τὸ Δ ἐγίγνετο λευκόν , γέγονε δʼ ἅμα καὶ ἔστιν ἐν ἑτέρῳ ἀτόμῳ χρόνῳ ἐχομένῳ δʼ , ἐν τῷ Β—εἰ ἐν τῷ Α ἐγίγνετο , οὐκ ἦν , ἐν δὲ τῷ Β ἐστί — , γένεσιν δεῖ τινὰ εἶναι μεταξύ , ὥστε καὶ χρόνον ἐν ᾧ ἐγίγνετο . οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς ἔσται λόγος καὶ τοῖς μὴ ἄτομα λέγουσιν , ἀλλʼ αὐτοῦ τοῦ χρόνου , ἐν ᾧ ἐγίγνετο , γέγονε καὶ ἔστιν ἐν τῷ ἐσχάτῳ σημείῳ , οὗ οὐδὲν ἐχόμενόν ἐστιν οὐδʼ ἐφεξῆς · οἱ δὲ ἄτομοι χρόνοι ἐφεξῆς . φανερὸν δʼ ὅτι εἰ ἐν τῷ Α ὅλῳ χρόνῳ ἐγίγνετο , οὐκ ἔστιν πλείων χρόνος ἐν ᾧ γέγονεν καὶ ἐγίγνετο ἢ ἐν ᾧ ἐγίγνετο μόνον παντί . οἶς μὲν οὖν ἄν τις ὡς οἰκείοις πιστεύσειε λόγοις , οὗτοι καὶ τοιοῦτοί τινές εἰσιν · λογικῶς δʼ ἐπισκοποῦσι κἂν ἐκ τῶνδε δόξειέ τῳ ταὐτὸ τοῦτο συμβαίνειν . ἅπαν γὰρ τὸ κινούμενον συνεχῶς , ἂν ὑπὸ μηδενὸς ἐκκρούηται , εἰς ὅπερ ἦλθεν κατὰ τὴν φοράν , εἰς τοῦτο καὶ ἐφέρετο πρότερον , οἷον εἰ ἐπὶ τὸ Β ἦλθε , καὶ ἐφέρετο ἐπὶ τὸ Β , καὶ οὐχ ὅτε πλησίον ἦν , ἀλλʼ εὐθὺς ὡς ἤρξατο κινεῖσθαι · τί γὰρ μᾶλλον νῦν ἢ πρότερον ; ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων . τὸ δὴ ἀπὸ τοῦ Α φερόμενον , ὅταν ἐπὶ τὸ Γ ἔλθῃ , πάλιν ἥξει ἐπὶ τὸ Α συνεχῶς κινούμενον . ὅτε ἄρα ἀπὸ τοῦ Α φέρεται πρὸς τὸ Γ , τότε καὶ εἰς τὸ Α φέρεται τὴν ἀπὸ τοῦ Γ κίνησιν , ὥσθʼ ἅμα τὰς ἐναντίας · ἐναντίαι γὰρ αἱ κατʼ εὐθεῖαν . ἅμα δὲ καὶ ἐκ τούτου μεταβάλλει ἐν οὐκ ἔστιν . εἰ οὖν τοῦτʼ ἀδύνατον , ἀνάγκη ἵστασθαι ἐπὶ τοῦ Γ . οὐκ ἄρα μία ἡ κίνησις · ἡ γὰρ διαλαμβανομένη στάσει σὐ μία . ἔτι καὶ ἐκ τῶνδε φανερὸν καθόλου μᾶλλον περὶ πάσης κινήσεως . εἰ γὰρ ἅπαν τὸ κινούμενον τῶν εἰρημένων τινὰ κινεῖται κινησεων καὶ ἠρεμεῖ τῶν ἀντικειμένων ἠρεμιῶν ( οὐ γὰρ ἦν ἄλλη παρὰ ταύτας ) , τὸ δὲ μὴ αἰεὶ κινούμενον τήνδε τὴν κίνησιν ( λέγω δʼ ὅσαι ἕτεραι τῷ εἴδει , καὶ μὴ εἴ τι μόριόν ἐστιν τῆς ὅλης ) ἀνάγκη πρότερον ἠρεμεῖν τὴν ἀντικειμένην ἠρεμίαν ( ἡ γὰρ ἠρεμία στέρησις κινήσεως ) · εἰ οὖν ἐναντίαι μὲν κινήσεις αἱ κατʼ εὐθεῖαν , ἅμα δὲ μὴ ἐνδέχεται κινεῖσθαι τὰς ἐναντίας , τὸ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Γ φερόμενον οὐκ ἂν φέροιτο ἅμα καὶ ἀπὸ τοῦ Γ πρὸς τὸ Α . ἐπεὶ δʼ οὐχ ἅμα φέρεται , κινήσεται δὲ ταύτην τὴν κίνησιν , ἀνάγκη πρότερον ἠρεμῆσαι πρὸς τῷ Γ · αὕτη γὰρ ἦν ἡ ἀντικειμένη ἠρεμία τῇ ἀπὸ τοῦ Γ κινήσει . δῆλον τοίνυν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὐκ ἔσται συνεχὴς ἡ κίνησις . ἔτι δὲ καὶ ὅδε ὁ λόγος μᾶλλον οἰκεῖος τῶν εἰρημένων . ἅμα γὰρ ἔφθαρται τὸ οὐ λευκὸν καὶ γέγονε λευκόν . εἰ οὖν συνεχὴς ἡ ἀλλοίωσις εἰς λευκὸν καὶ ἐκ λευκοῦ καὶ μὴ μένει τινὰ χρόνον , ἅμα ἔφθαρται τὸ οὐ λευκὸν καὶ γέγονε λευκὸν καὶ γέγονεν οὐ λευκόν · τριῶν γὰρ ἔσται ὁ αὐτὸς χρόνος . ἔτι οὐκ εἰ συνεχὴς ὁ χρόνος , καὶ ἡ κίνησις , ἀλλʼ ἐφεξῆς . πῶς δʼ ἂν εἴη τὸ ἔσχατον τὸ αὐτὸ τῶν ἐναντίων , οἷον λευκότητος καὶ μελανίας ; ἡ δʼ ἐπὶ τῆς περιφεροῦς ἔσται μία καὶ συνεχής · οὐθὲν γὰρ ἀδύνατον συμβαίνει · τὸ γὰρ ἐκ τοῦ Α κινούμενον ἅμα κινήσεται εἰς τὸ Α κατὰ τὴν αὐτὴν πρόθεσιν ( εἰς γὰρ ἥξει , καὶ κινεῖται εἰς τοῦτο ) , ἀλλʼ οὐχ ἅμα κινήσεται τὰς ἐναντίας οὐδὲ τὰς ἀντικειμένας · οὐ γὰρ ἅποσα ἡ εἰς τοῦτο τῇ ἐκ τούτου ἐναντία οὐδʼ ἀντικειμένη , ἀλλʼ ἐναντία μὲν ἡ κατʼ εὐθεῖαν ( ταύτῃ γὰρ ἔστιν ἐναντία κατὰ τόπον , οἷον τὰ κατὰ διάμετρον · ἀπέχει γὰρ πλεῖστον , ἀντικειμένη δὲ ἡ κατὰ τὸ αὐτὸ μῆκος . ὥστʼ οὐδὲν κωλύει συνεχῶς κινεῖσθαι καὶ μηδένα χρόνον διαλείπειν · ἡ μὲν γὰρ κύκλῳ κίνησίς ἐστιν ἀφʼ αὐτοῦ εἰς αὐτό , ἡ δὲ κατʼ εὐθεῖαν ἀφʼ αὐτοῦ εἰς ἄλλο καὶ ἡ μὲν ἐν τῷ κύκλῳ οὐδέποτε ἐν τοῖς αὐτοῖς , ἡ δὲ κατʼ εὐθεῖαν πολλάκις ἐν τοῖς αὐτοῖς . τὴν μὲν οὖν ἀεὶ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ γιγνομένην ἐνδέχεται κινεῖσθαι συνεχῶς , τὴν δʼ ἐν τοῖς αὐτοῖς πολλάκις οὐκ ἐνδέχεται · ἀνάγκη γὰρ ἅμα κινεῖσθαι τὰς ἀντικειμένας . ὥστʼ οὐδʼ ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ οὐδʼ ἐν ἄλλῃ περιφερείᾳ οὐδεμιῇ ἐνδέχεται συνεχῶς κινεῖσθαι · πολλάκις γὰρ ἀνάγκη ταὐτὰ κινεῖσθαι καὶ τὰς ἐναντίας μεταβάλλειν μεταβολάς · οὐ γὰρ συνάπτει τῇ ἀρχῇ τὸ πέρας . ἡ δὲ τοῦ κύκλου συνάπτει , καὶ ἔστι μόνη τέλειος . φανερὸν δὲ ἐκ ταύτης τῆς διαιρέσεως ὅτι οὐδὲ τὰς ἄλλας ἐνδέχεται κινήσεις εἶναι συνεχεῖς · ἐν ἀπάσαις γὰρ ταὐτὰ συμβαίνει κινεῖσθαι πολλάκις , οἷον ἐν ἀλλοιώσει τὰ μεταξύ , καὶ ἐν τῇ τοῦ ποσοῦ τὰ ἀνὰ μέσον μεγέθη , καὶ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ ὡσαύτως · οὐδὲν γὰρ διαφέρει ὀλίγα ἢ πολλὰ ποιῆσαι , ἐν οἷς ἐστὶν ἡ μεταβολή , οὐδὲ μεταξὺ θεῖναί τι ἢ ἀφελεῖν · ἀμφοτέρως γὰρ συμβαίνει ταὐτὰ κινεῖσθαι πολλάκις . δῆλον οὖν ἐκ τούτων ὅτι οὐδʼ οἱ φυσιολόγοι καλῶς λέγουσιν οἱ πάντα τὰ αἰσθητὰ κινεῖσθαι φάσκοντες ἀεί · κινεῖσθαι γὰρ ἀνάγκη τούτων τινὰ τῶν κινήσεων , καὶ μάλιστα κατʼ ἐκείνους ἀλλοιοῦσθαι · ῥεῖν γάρ φασιν ἀεὶ καὶ φθίνειν , ἔτι δὲ καὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν ἀλλοίωσιν λέγουσιν . ὁ δὲ λόγος νῦν εἴρηκε καθόλου περὶ πάσης κινήσεως ὅτι κατʼ οὐδεμίαν κίνησιν ἐνδέχεται κινεῖσθαι συνεχῶς ἔξω τῆς κύκλῳ , ὥστε οὔτε κατʼ ἀλλοίωσιν οὔτε κατʼ αὔξησιν . ὅτι μὲν οὖν οὔτʼ ἄπειρός ἐστι μεταβολὴ οὐδεμία οὔτε συνεχὴς ἔξω τῆς κύκλῳ φορᾶς ἔστω τοσαῦθʼ ἡμῖν εἰρημένα .
Lemmas: ὅτι δέ ἐνδέχομαι εἰμί τις ἄπειρος , εἷς εἰμί καί συνεχής , καί οὗτος εἰμί ὁ κύκλος , λέγω νῦν . πᾶς μέν γάρ κινέω ὁ φέρω ἤ κύκλος ἤ εὐθύς ἤ μικτός , ὥστε εἰ μηδέ ἐκεῖνος ὁ ἕτερος συνεχής , οὐδέ ὁ ἐκ ἄμφω οἷος τε εἰμί σύγκειμαι · ὅτι δέ ὁ φέρω ὁ εὐθύς καί περαίνω οὐ φέρω συνεχής , δῆλος · ἀνακάμπτω γάρ , ὁ δέ ἀνακάμπτω ὁ εὐθύς ὁ ἐναντίος κινέω κίνησις · ἐναντίος γάρ κατά τόπος ὁ ἄνω ὁ κάτω καί ὁ εἰς ὁ πρόσθεν ὁ εἰς ὄπισθεν καί ὁ εἰς ἀριστερός ὁ εἰς δεξιός · τόπος γάρ ἐναντίωσις οὗτος . τίς δέ εἰμί ὁ εἷς καί συνεχής κίνησις , διορίζω πρότερος , ὅτι ὁ ὁ εἷς καί ἐν εἷς χρόνος καί ἐν ἀδιάφορος κατά εἶδος ( τρεῖς γάρ εἰμί , ὁ τε κινέω , οἷος ἄνθρωπος ἤ θεός , καί ὅτε , οἷος χρόνος , καί τρίτος ὁ ἐν ὅς · οὗτος δέ εἰμί τόπος ἤ πάθος ἤ εἶδος ἤ μέγεθος ) . ὁ δέ ἐναντίος διαφέρω ὁ εἶδος , καί οὐ εἷς · τόπος δέ ὁ λέγω διαφορά . σημεῖον δέ ὅτι ἐναντίος ὁ κίνησις ὁ ἀπό ὁ Α πρός ὁ Β ὁ ἀπό ὁ Β πρός ὁ Α , ὅτι ἵστημι καί παύω ἀλλήλων , ἐάν ἅμα γίγνομαι . καί ἐπί κύκλος ὡσαύτως , οἷος ὁ ἀπό ὁ Α ἐπί ὁ Β ὁ ἀπό ὁ Α ἐπί ὁ Γ ( ἵστημι γάρ , ἐάν συνεχής εἰμί καί μή γίγνομαι ἀνάκαμψις , διά ὁ ἐναντίος φθείρω καί κωλύω ἀλλήλων ) · ἀλλά οὐ ὁ εἰς ὁ πλάγιος ὁ ἄνω . μάλα δέ φανερός ὅτι ἀδύνατος εἰμί συνεχής ὁ ἐπί ὁ εὐθεῖα κίνησις , ὅτι ἀνακάμπτω ἀναγκαῖος ἵστημι , οὐ μόνος ἐπί εὐθεῖα , ἀλλά ἐάν κύκλος φέρω . οὐ γάρ αὐτός κύκλος φέρω καί κύκλος · εἰμί γάρ ὅτε μέν συνείρω κινέω , ὅτε δέ ἐπί ὁ αὐτός ἔρχομαι ὅθεν ὁρμάω ἀνακάμπτω πάλιν . ὅτι δέ ἀνάγκη ἵστημι , ὁ πίστις οὐ μόνος ἐπί ὁ αἴσθησις ἀλλά καί ἐπί ὁ λόγος . ἀρχή δέ ὅδε . τρεῖς γάρ εἰμί , ἀρχή μέσος τελευτή , ὁ μέσος πρός ἑκάτερος ἄμφω εἰμί , καί ὁ μέν ἀριθμός εἷς , ὁ λόγος δέ δύο . ἔτι δέ ἄλλος εἰμί ὁ δύναμις καί ὁ ἐνέργεια , ὥστε ὁ εὐθεῖα ὁ ἐντός ὁ ἄκρον ὁστισοῦν σημεῖον δύναμις μέν εἰμί μέσος , ἐνέργεια δέ οὐ εἰμί , ἐάν μή διαιρέω ταύτῃ καί ἐφίστημι πάλιν ἄρχω κινέω · οὕτως δέ ὁ μέσος ἀρχή γίγνομαι καί τελευτή , ἀρχή μέν ὁ ὕστερον , τελευτή δέ ὁ πρῶτος ( λέγω δέ οἷος ἐάν φέρω ὁ Α στάζω ἐπί ὁ Β καί πάλιν φέρω ἐπί ὁ Γ ) . ὅταν δέ συνεχής φέρω , οὔτε γίγνομαι οὔτε ἀπογίγνομαι οἷος τε ὁ Α κατά ὁ Β σημεῖον , ἀλλά μόνος εἰμί ἐν ὁ νῦν , ἐν χρόνος δέ οὐδείς πλήν ὅς ὁ νῦν εἰμί διαίρεσις , ἐν ὁ ὅλος . ( εἰ δέ γίγνομαι τις τίθημι καί ἀπογίγνομαι , ἀεί ἵστημι ὁ Α φέρω · ἀδύνατος γάρ ὁ Α ἅμα γίγνομαι τε ἐπί ὁ Β καί ἀπογίγνομαι . ἐν ἄλλος ἄρα καί ἄλλος σημεῖον χρόνος . χρόνος ἄρα εἰμί ὁ ἐν μέσος . ὥστε ἠρεμέω ὁ Α ἐπί ὁ Β . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος σημεῖον · ὁ γάρ αὐτός λόγος ἐπί πᾶς . ὅταν δή χράω ὁ φέρω Α ὁ Β μέσος καί τελευτή καί ἀρχή , ἀνάγκη ἵστημι διά ὁ δύο ποιέω , ὥσπερ ἄν εἰ καί νοέω . ) ἀλλά ἀπό μέν ὁ Α σημεῖον ἀπογίγνομαι ὁ ἀρχή , ἐπί δέ ὁ Γ γίγνομαι , ὅταν τελευτάω καί στάζω . διό καί πρός ὁ ἀπορία οὗτος λεκτέος · ἔχω γάρ ἀπορία ὅδε . εἰ γάρ εἰμί ὁ ὁ Ε ὁ Ζ ἴσος καί ὁ Α φέρω συνεχής ἀπό ὁ ἄκρον πρός ὁ Γ , ἅμα δέ εἰμί ὁ Α ἐπί ὁ Β σημεῖον , καί ὁ Δ φέρω ἀπό ὁ Ζ ἄκρα πρός ὁ Η ὁμαλής καί ὁ αὐτός τάχος ὁ Α , ὁ Δ ἔμπροσθεν ἥκω ἐπί ὁ Η ἤ ὁ Α ἐπί ὁ Γ · ὁ γάρ πρότερος ὁρμάω καί ἀπέρχομαι πρότερος ἔρχομαι ἀνάγκη . οὐ γάρ ἅμα γίγνομαι ὁ Α ἐπί ὁ Β καί ἀπογίγνομαι ἀπό αὐτός , διό ὑστερίζω . εἰ γάρ ἅμα , οὐ ὑστερίζω , ἀλλά ἀνάγκη εἰμί ἵστημι . οὐ ἄρα τίθημι , ὅτε ὁ Α γίγνομαι κατά ὁ Β . ὁ Δ ἅμα κινέω ἀπό ὁ ἄκρον ( εἰ γάρ εἰμί γίγνομαι ὁ Α ἐπί ὁ Β , εἰμί καί ὁ ἀπογίγνομαι , καί οὐ ἅμα , ἀλλά εἰμί ἐν τομή χρόνος καί οὐ ἐν χρόνος . ἐνταῦθα μέν οὖν ἀδύνατος οὕτως λέγω ἐπί ὁ συνεχής · ἐπί δέ ὁ ἀνακάμπτω ἀνάγκη λέγω οὕτως . εἰ γάρ ὁ ὁ Η φέρω πρός ὁ Δ καί πάλιν ἀνακάμπτω κάτω φέρω , ὁ ἄκρον ἐπί ὅς Δ τελευτή καί ἀρχή χράω , ὁ εἷς σημεῖον ὡς δύο διό ἵστημι ἀνάγκη · καί οὐ ἅμα γίγνομαι ἐπί ὁ Δ καί ἀπέρχομαι ἀπό ὁ Δ · ἐκεῖ γάρ ἄν ἅμα εἰμί καί οὐ εἰμί ἐν ὁ αὐτός νῦν . ἀλλά μήν ὁ γε πάλαι λύσις οὐ λεκτέος · οὐ γάρ ἐνδέχομαι λέγω ὅτι εἰμί κατά ὁ Δ ὁ ὁ Η ἐν τομή , οὐ γίγνομαι δέ οὐδέ ἀπογίγνομαι . ἀνάγκη γάρ ἐπί τέλος ἔρχομαι ὁ ἐνέργεια εἰμί , μή δύναμις . ὁ μέν οὖν ἐν μέσος δύναμις εἰμί , οὗτος δέ ἐνέργεια , καί τελευτή μέν κάτωθεν , ἀρχή δέ ἄνωθεν · καί ὁ κίνησις ἄρα ὡσαύτως . ἀνάγκη ἄρα ἵστημι ὁ ἀνακάμπτω ἐπί ὁ εὐθεῖα . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι συνεχής κίνησις εἰμί ἐπί ὁ εὐθεῖα ἀίδιος . ὁ αὐτός δέ τρόπος ἀπαντητέον καί πρός ὁ ἐρωτάω ὁ Ζήνων λόγος , εἰ ἀεί ὁ ἥμισυς διΐημι δέω , οὗτος δέ ἄπειρος , ὁ δέ ἄπειρος ἀδύνατος διεξέρχομαι , ἤ ὡς ὁ αὐτός οὗτος λόγος τις ἄλλος ἐρωτάω , ἀξιόω ἅμα ὁ κινέω ὁ ἥμισυς πρότερος ἀριθμέω κατά ἕκαστος γίγνομαι ὁ ἥμισυς , ὥστε διέρχομαι ὁ ὅλος ἄπειρος συμβαίνω ἀριθμέω ἀριθμός · οὗτος δέ ὁμολογουμένως εἰμί ἀδύνατος . ἐν μέν οὖν ὁ πρῶτος λόγος ὁ περί κίνησις λύω διά ὁ ὁ χρόνος ἄπειρος ἔχω ἐν ἑαυτοῦ · οὐδείς γάρ ἄτοπος εἰ ἐν ἄπειρος χρόνος ἄπειρος διέρχομαι τις · ὅμοιος δέ ὁ ἄπειρος ἐν τε ὁ μῆκος ὑπάρχω καί ἐν ὁ χρόνος . ἀλλά οὗτος ὁ λύσις πρός μέν ὁ ἐρωτάω ἱκανός ἔχω ( ἐρωτάω γάρ εἰ ἐν περαίνω ἄπειρος ἐνδέχομαι διεξέρχομαι ἤ ἀριθμέω ) , πρός δέ ὁ πρᾶγμα καί ὁ ἀλήθεια οὐ ἱκανός · ἐάν γάρ τις ἀφίημι ὁ μῆκος καί ὁ ἐρωτάω εἰ ἐν περαίνω χρόνος ἐνδέχομαι ἄπειρος διεξέρχομαι , πυνθάνομαι ἐπί αὐτός ὁ χρόνος οὗτος ( ἔχω γάρ ὁ χρόνος ἄπειρος διαίρεσις , οὐκέτι ἱκανός εἰμί οὗτος ὁ λύσις , ἀλλά ὁ ἀληθής λεκτέος , ὅς λέγω ἐν ὁ ἄρτι λόγος . ἐάν γάρ τις ὁ συνεχής διαιρέω εἰς δύο ἥμισυς , οὗτος ὁ εἷς σημεῖον ὡς δύο χράω · ποιέω γάρ αὐτός ἀρχή καί τελευτή . οὕτως δέ ποιέω ὁ τε ἀριθμέω καί ὁ εἰς ὁ ἥμισυς διαιρέω . οὕτως δέ διαιρέω οὐ εἰμί συνεχής οὔτε ὁ γραμμή οὔτε ὁ κίνησις · ὁ γάρ συνεχής κίνησις συνεχής εἰμί , ἐν δέ ὁ συνεχής ἔνειμι μέν ἄπειρος ἥμισυς , ἀλλά οὐ ἐντελέχεια ἀλλά δύναμις . ἐάν δέ ποιέω ἐντελέχεια , οὐ ποιέω συνεχής , ἀλλά ἵστημι , ὅς ἐπί ὁ ἀριθμέω ὁ ἥμισυς φανερός εἰμί ὅτι συμβαίνω · ὁ γάρ εἷς σημεῖον ἀνάγκη αὐτός ἀριθμέω δύο ὁ μέν γάρ ἕτερος τελευτή ἥμισυς ὁ δέ ἕτερος ἀρχή εἰμί , ἐάν μή εἷς ἀριθμέω ὁ συνεχής . ἀλλά δύο ἥμισυς . ὥστε λεκτέος πρός ὁ ἐρωτάω εἰ ἐνδέχομαι ἄπειρος διεξέρχομαι ἤ ἐν χρόνος ἤ ἐν μῆκος , ὅτι εἰμί ὡς , εἰμί δέ ὡς οὐ . ἐντελέχεια μέν γάρ εἰμί οὐ ἐνδέχομαι , δύναμις δέ ἐνδέχομαι · ὁ γάρ συνεχής κινέω κατά συμβαίνω ἄπειρος διέρχομαι , ἁπλῶς δέ οὐ · συμβαίνω γάρ ὁ γραμμή ἄπειρος ἥμισυς εἰμί , ὁ δέ οὐσία εἰμί ἕτερος καί ὁ εἰμί . δῆλος δέ καί ὅτι ἐάν μή τις ποιέω ὁ χρόνος ὁ διαιρέω σημεῖον ὁ πρότερος καί ὕστερον ἀεί ὁ ὕστερος ὁ πρᾶγμα , εἰμί ἅμα ὁ αὐτός εἰμί καί οὐ εἰμί , καί ὅτε γίγνομαι οὐ εἰμί . ὁ σημεῖον μέν οὖν ἄμφω κοινός , καί ὁ πρότερος καί ὁ ὕστερος , καί αὐτός καί εἷς ἀριθμός , λόγος δέ οὐ αὐτός ( ὁ μέν γάρ τελευτή , ὁ δέ ἀρχή ) · ὁ δέ πρᾶγμα ἀεί ὁ ὕστερος πάθος εἰμί . χρόνος ἐπί ΑΓΒ . πρᾶγμα ἐπί ὅς Δ . οὗτος ἐν μέν ὁ Α χρόνος λευκός , ἐν δέ ὁ Β οὐ λευκός · ἐν ὁ ἄρα Γ λευκός καί οὐ λευκός . ἐν ὅστις γάρ ὁ Α λευκός ἀληθής λέγω , εἰ πᾶς ὁ χρόνος οὗτος εἰμί λευκός , καί ἐν ὁ Β οὐ λευκός · ὁ δέ Γ ἐν ἄμφω . οὐ ἄρα δίδωμι ἐν πᾶς , ἀλλά πλήν ὁ τελευταῖος νῦν ἐπί ὅς ὁ Γ · οὗτος δέ ἤδη ὁ ὕστερος . καί εἰ γίγνομαι οὐ λευκός καί φθείρω ⟨ ὁ ⟩ λευκός ἐν ὁ Α πᾶς , γίγνομαι ἤ φθείρω ἐν ὁ Γ . ὥστε λευκός ἤ μή λευκός ἐν ἐκεῖνος πρῶτος ἀληθής λέγω , ἤ ὅτε γίγνομαι οὐ εἰμί , καί ὅτε φθείρω εἰμί , ἤ ἅμα λευκός καί οὐ λευκός καί ὅλος εἰμί καί μή εἰμί ἀνάγκη εἰμί . εἰ δέ ὅς ἄν εἰμί πρότερος μή εἰμί , ἀνάγκη γίγνομαι εἰμί , καί ὅτε γίγνομαι μή εἰμί , οὐ οἷος τε εἰς ἄτομος χρόνος διαιρέω ὁ χρόνος . εἰ γάρ ἐν ὁ Α ὁ Δ γίγνομαι λευκός , γίγνομαι δέ ἅμα καί εἰμί ἐν ἕτερος ἄτομος χρόνος ἔχω δέ , ἐν ὁ Β—εἰ ἐν ὁ Α γίγνομαι , οὐ εἰμί , ἐν δέ ὁ Β εἰμί — , γένεσις δέω τις εἰμί μεταξύ , ὥστε καί χρόνος ἐν ὅς γίγνομαι . οὐ γάρ ὁ αὐτός εἰμί λόγος καί ὁ μή ἄτομος λέγω , ἀλλά αὐτός ὁ χρόνος , ἐν ὅς γίγνομαι , γίγνομαι καί εἰμί ἐν ὁ ἔσχατος σημεῖον , ὅς οὐδείς ἔχω εἰμί οὐδέ ἐφεξῆς · ὁ δέ ἄτομος χρόνος ἐφεξῆς . φανερός δέ ὅτι εἰ ἐν ὁ Α ὅλος χρόνος γίγνομαι , οὐ εἰμί πολύς χρόνος ἐν ὅς γίγνομαι καί γίγνομαι ἤ ἐν ὅς γίγνομαι μόνος πᾶς . ὅς μέν οὖν ἄν τις ὡς οἰκεῖος πιστεύω λόγος , οὗτος καί τοιοῦτος τις εἰμί · λογικός δέ ἐπισκοπέω ἄν ἐκ ὅδε δοκέω τις αὐτός οὗτος συμβαίνω . ἅπας γάρ ὁ κινέω συνεχής , ἐάν ὑπό μηδείς ἐκκρούω , εἰς ὅς ἔρχομαι κατά ὁ φορά , εἰς οὗτος καί φέρω πρότερος , οἷος εἰ ἐπί ὁ Β ἔρχομαι , καί φέρω ἐπί ὁ Β , καί οὐ ὅτε πλησίον εἰμί , ἀλλά εὐθύς ὡς ἄρχω κινέω · τίς γάρ μάλα νῦν ἤ πρότερος ; ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος . ὁ δή ἀπό ὁ Α φέρω , ὅταν ἐπί ὁ Γ ἔρχομαι , πάλιν ἥκω ἐπί ὁ Α συνεχής κινέω . ὅτε ἄρα ἀπό ὁ Α φέρω πρός ὁ Γ , τότε καί εἰς ὁ Α φέρω ὁ ἀπό ὁ Γ κίνησις , ὥστε ἅμα ὁ ἐναντίος · ἐναντίος γάρ ὁ κατά εὐθεῖα . ἅμα δέ καί ἐκ οὗτος μεταβάλλω ἐν οὐ εἰμί . εἰ οὖν οὗτος ἀδύνατος , ἀνάγκη ἵστημι ἐπί ὁ Γ . οὐ ἄρα εἷς ὁ κίνησις · ὁ γάρ διαλαμβάνω στάσις σῦς εἷς . ἔτι καί ἐκ ὅδε φανερός καθόλου μάλα περί πᾶς κίνησις . εἰ γάρ ἅπας ὁ κινέω ὁ λέγω τις κινέω κίνησις καί ἠρεμέω ὁ ἀντίκειμαι ἠρεμία ( οὐ γάρ εἰμί ἄλλος παρά οὗτος ) , ὁ δέ μή ἀεί κινέω ὅδε ὁ κίνησις ( λέγω δέ ὅσος ἕτερος ὁ εἶδος , καί μή εἰ τις μόριον εἰμί ὁ ὅλος ) ἀνάγκη πρότερος ἠρεμέω ὁ ἀντίκειμαι ἠρεμία ( ὁ γάρ ἠρεμία στέρησις κίνησις ) · εἰ οὖν ἐναντίος μέν κίνησις ὁ κατά εὐθεῖα , ἅμα δέ μή ἐνδέχομαι κινέω ὁ ἐναντίος , ὁ ἀπό ὁ Α πρός ὁ Γ φέρω οὐ ἄν φέρω ἅμα καί ἀπό ὁ Γ πρός ὁ Α . ἐπεί δέ οὐ ἅμα φέρω , κινέω δέ οὗτος ὁ κίνησις , ἀνάγκη πρότερος ἠρεμέω πρός ὁ Γ · οὗτος γάρ εἰμί ὁ ἀντίκειμαι ἠρεμία ὁ ἀπό ὁ Γ κίνησις . δῆλος τοίνυν ἐκ ὁ λέγω ὅτι οὐ εἰμί συνεχής ὁ κίνησις . ἔτι δέ καί ὅδε ὁ λόγος μάλα οἰκεῖος ὁ λέγω . ἅμα γάρ φθείρω ὁ οὐ λευκός καί γίγνομαι λευκός . εἰ οὖν συνεχής ὁ ἀλλοίωσις εἰς λευκός καί ἐκ λευκός καί μή μένω τις χρόνος , ἅμα φθείρω ὁ οὐ λευκός καί γίγνομαι λευκός καί γίγνομαι οὐ λευκός · τρεῖς γάρ εἰμί ὁ αὐτός χρόνος . ἔτι οὐ εἰ συνεχής ὁ χρόνος , καί ὁ κίνησις , ἀλλά ἐφεξῆς . πῶς δέ ἄν εἰμί ὁ ἔσχατος ὁ αὐτός ὁ ἐναντίος , οἷος λευκότης καί μελανία ; ὁ δέ ἐπί ὁ περιφερής εἰμί εἷς καί συνεχής · οὐδείς γάρ ἀδύνατος συμβαίνω · ὁ γάρ ἐκ ὁ Α κινέω ἅμα κινέω εἰς ὁ Α κατά ὁ αὐτός πρόθεσις ( εἰς γάρ ἥκω , καί κινέω εἰς οὗτος ) , ἀλλά οὐ ἅμα κινέω ὁ ἐναντίος οὐδέ ὁ ἀντίκειμαι · οὐ γάρ ἄποσος ὁ εἰς οὗτος ὁ ἐκ οὗτος ἐναντίος οὐδέ ἀντίκειμαι , ἀλλά ἐναντίος μέν ὁ κατά εὐθεῖα ( οὗτος γάρ εἰμί ἐναντίος κατά τόπος , οἷος ὁ κατά διάμετρος · ἀπέχω γάρ πολύς , ἀντίκειμαι δέ ὁ κατά ὁ αὐτός μῆκος . ὥστε οὐδείς κωλύω συνεχής κινέω καί μηδείς χρόνος διαλείπω · ὁ μέν γάρ κύκλος κίνησις εἰμί ἀπό ἑαυτοῦ εἰς ἑαυτοῦ , ὁ δέ κατά εὐθεῖα ἀπό ἑαυτοῦ εἰς ἄλλος καί ὁ μέν ἐν ὁ κύκλος οὐδέποτε ἐν ὁ αὐτός , ὁ δέ κατά εὐθεῖα πολλάκις ἐν ὁ αὐτός . ὁ μέν οὖν ἀεί ἐν ἄλλος καί ἄλλος γίγνομαι ἐνδέχομαι κινέω συνεχής , ὁ δέ ἐν ὁ αὐτός πολλάκις οὐ ἐνδέχομαι · ἀνάγκη γάρ ἅμα κινέω ὁ ἀντίκειμαι . ὥστε οὐδέ ἐν ὁ ἡμικύκλιον οὐδέ ἐν ἄλλος περιφέρεια οὐδείς ἐνδέχομαι συνεχής κινέω · πολλάκις γάρ ἀνάγκη αὐτός κινέω καί ὁ ἐναντίος μεταβάλλω μεταβολή · οὐ γάρ συνάπτω ὁ ἀρχή ὁ πέρας . ὁ δέ ὁ κύκλος συνάπτω , καί εἰμί μόνος τέλειος . φανερός δέ ἐκ οὗτος ὁ διαίρεσις ὅτι οὐδέ ὁ ἄλλος ἐνδέχομαι κίνησις εἰμί συνεχής · ἐν ἅπας γάρ αὐτός συμβαίνω κινέω πολλάκις , οἷος ἐν ἀλλοίωσις ὁ μεταξύ , καί ἐν ὁ ὁ πός ὁ ἀνά μέσος μέγεθος , καί ἐν γένεσις καί φθορά ὡσαύτως · οὐδείς γάρ διαφέρω ὀλίγος ἤ πολύς ποιέω , ἐν ὅς εἰμί ὁ μεταβολή , οὐδέ μεταξύ τίθημι τις ἤ ἀφαιρέω · ἀμφοτέρως γάρ συμβαίνω αὐτός κινέω πολλάκις . δῆλος οὖν ἐκ οὗτος ὅτι οὐδέ ὁ φυσιόλογος καλός λέγω ὁ πᾶς ὁ αἰσθητός κινέω φάσκω ἀεί · κινέω γάρ ἀνάγκη οὗτος τις ὁ κίνησις , καί μάλα κατά ἐκεῖνος ἀλλοιόω · ῥέω γάρ φημί ἀεί καί φθίω , ἔτι δέ καί ὁ γένεσις καί ὁ φθορά ἀλλοίωσις λέγω . ὁ δέ λόγος νῦν λέγω καθόλου περί πᾶς κίνησις ὅτι κατά οὐδείς κίνησις ἐνδέχομαι κινέω συνεχής ἔξω ὁ κύκλος , ὥστε οὔτε κατά ἀλλοίωσις οὔτε κατά αὔξησις . ὅτι μέν οὖν οὔτε ἄπειρος εἰμί μεταβολή οὐδείς οὔτε συνεχής ἔξω ὁ κύκλος φορά εἰμί τοσοῦτος ἐγώ λέγω .