aristoteles-et-corpus-aristotelicum.physica 7.1
Ἅπαν τὸ κινούμενον ὑπό τινος ἀνάγκη κινεῖσθαι · εἰ μὲν γὰρ ἐν ἑαυτῷ μὴ ἔχει τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως . φανερὸν ὅτι ὑφ’ ἑτέρου κινεῖται ( ἄλλο γὰρ ἔσται τὸ κινοῦν ) · εἰ δʼ ἐν αὐτῶ , ἔστω εἰλημμένον ἐφʼ οὗ τὸ AB ὃ κινεῖται καθʼ αὑτό , ἀλλὰ μὴ τῷ τῶν τούτου τι κινεῖσθαι . πρῶτον μὲν οὖν τὸ ὑπολαμβάνειν τὸ AB ὑφʼ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι διὰ τὸ ὅλον τε κινεῖσθαι καὶ ὑπʼ οὐδενὸς τῶν ἔξωθεν ὅμοιόν ἐστιν ὥσπερ εἰ τοῦ ΚΛ κινοῦντος τὸ ΛΜ καὶ αὐτοῦ κινουμένου εἰ μὴ φάσκοι τις τὸ ΚΜ κινεῖσθαι ὑπό τινος , διὰ τὸ μὴ φανερὸν εἶναι πότερον τὸ κινοῦν καὶ πότερον τὸ κινούμενον · εἶτα τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον οὐκ ἀνάγκη παύσασθαι κινούμενον τῷ ἄλλο ἠρεμεῖν , ἀλλʼ εἴ τι ἠρεμεῖ τῷ ἄλλο πεπαῦσθαι κινούμενον , ἀνάγκη ὑπό τινος αὐτὸ κινεῖσθαι , τούτου δʼ εἰλημμένου πᾶν τὸ κινούμενον κινήσεται ὑπό τινος . ἐπεὶ γὰρ εἴληπται κινούμενον ἐφʼ ᾧ τὸ AB , ἀνάγκη διαιρετὸν αὐτὸ εἶναι · πᾶν γὰρ τὸ κινούμενον διαιρετόν . διῃρήσθω δὴ κατὰ τὸ Γ . τοῦ δὴ ΓΒ μὴ κινουμένου οὐ κινηθήσεται τὸ ΑΒ · εἰ γὰρ κινήσεται , δῆλον ὅτι τὸ ΑΓ κινοῖτ᾿ ἂν τοῦ ΓΒ ἠρεμοῦντος , ὥστε οὐ καθʼ αὐτὸ κινηθήσεται καὶ πρῶτον . ἀλλʼ ὑπέκειτο καθʼ αὑτὸ κινεῖσθαι καὶ πρῶτον . ἀνάγκη ἄρα τοῦ ΓΒ μὴ κινουμένου ἠρεμεῖν τὸ AB . ὃ δὲ ἠρεμεῖ μὴ κινουμένου τινός , ὡμολόγηται ὑπό τινος κινεῖσθαι , ὥστε πᾶν ἀνάγκη τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι · ἀεὶ γὰρ ἔσται τὸ κινούμενον διαιρετόν , τοῦ δὲ μέρους μὴ κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν . ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἀνάγκη κινεῖσθαι ὑπό τινος , ἐόν γέ τι κινῆται τὴν ἐν τόπῳ κίνησιν ὑπʼ ἄλλου κινουμένου , καὶ πάλιν τὸ κινοῦν ὑπ᾿ ἄλλου κινουμένου κινῆται κἀκεῖνο ὑφʼ ἑτέρου καὶ ἀεὶ οὕτως , ἀνάγκη εἶναί τι τὸ πρῶτον κινοῦν , καὶ μὴ βαδίζειν εἰς ἄπειρον · μὴ γὰρ ἔστω , ἀλλὰ γενέσθω ἄπειρον . κινείσθω δὴ τὸ μὲν Α ὑπὸ τοῦ Β . τὸ δὲ Β ὑπὸ τοῦ Γ , τὸ δὲ Γ ὑπὸ τοῦ Δ , καὶ ἀεὶ τὸ ἐχ όμενον ὑπὸ τοῦ ἐχομένου . ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται τὸ κινοῦν κινούμενον κινεῖν , ἀνάγκη ἅμα γίγνεσθαι τὴν τοῦ κινουμένου καὶ τὴν τοῦ κινοῦντος κίνησιν ( ἅμα γὰρ κινεῖ τὸ κινοῦν καὶ κινεῖται τὸ κινούμενον ) · φανερὸν ⟨ οὖν ⟩ ὅτι ἅμα ἔσται τοῦ Α καὶ τοῦ Β καὶ τοῦ Γ καὶ ἑκάστου τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἡ κίνησις . εἰλήφθω οὖν ἡ ἑκάστου κίνησις , καὶ ἔστω τοῦ μὲν Α ἐφ᾿ ἧς Ε , τοῦ δὲ Β ἐφʼ ἧς Ζ , τῶν δὲ ΓΔ ἐφ᾿ ὧν ΗΘ . εἰ γὰρ ἀεὶ κινεῖται ἕκαστον ὑφʼ ἑκάστου , ὅμως ἔσται λαβεῖν μίαν ἑκάστου κίνησιν τῷ ἀριθμῷ · πᾶσα γὰρ κίνησις ἔκ τινος εἴς τι , καὶ οὐκ ἄπειρος τοῖς ἐσχάτοις · λέγω δὴ ἀριθμῷ μίαν κίνησιν τὴν ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ τῷ ἀριθμῷ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῷ ἀριθμῷ γιγνομένην . ἔστι γὰρ κίνησις καὶ γένει καὶ εἴδει καὶ ἀριθμῷ ἡ αὐτή , γένει μὲν ἡ τῆς αὐτῆς κατηγορίας , οἷον οὐσίας ἢ ποιότητος , εἴδει δὲ ⟨ ἡ ⟩ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τῷ εἴδει εἰς τὸ αὐτὸ τῷ εἴδει , οἷον ἐκ λευκοῦ εἰς μέλαν ἢ ἐξ ἀγαθοῦ εἰς κακὸν ἀδιάφορον τῷ εἴδει · ἀριθμῷ δὲ ἡ ἐξ ἑνὸς τῷ ἀριθμῷ ⟨ εἰς ἓν τῷ ἀριθμῷ ⟩ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ , οἷον ἐκ τοῦδε τοῦ λευκοῦ εἰς τόδε τὸ μέλαν , ἢ ἐκ τοῦδε τοῦ τόπου εἰς τόνδε , ἐν τῷδε τῷ χρόνῳ · εἰ γὰρ ἐν ἄλλῳ , οὐκέτι ἔσται ἀριθμῷ μία κίνησις , ἀλλʼ εἴδει . εἴρηται δὲ περὶ τούτων ἐν τοῖς πρότερον . εἰλήφθω δὲ καὶ ὁ χρόνος ἐν κεκίνηται τὴν αὑτοῦ κίνησιν τὸ Α , καὶ ἔστω ἐφʼ ᾧ Κ . πεπερασμένης δʼ οὔσης τῆς τοῦ Α κινήσεως καὶ ὁ χρόνος ἔσται πεπερασμένος . ἐπεὶ δὴ ἄπειρα τὰ κινοῦντα καὶ τὰ κινούμενα , καὶ ἡ κίνησις ἡ ΕΖΗΘ ἡ ἐξ ἁπασῶν ἄπειρος ἔσται · ἐνδέχεται μὲν γὰρ ἴσην εἶναι τὴν τοῦ Α καὶ τοῦ Β καὶ τὴν τῶν ἄλλων , ἐνδέχεται δὲ μείζους τὰς τῶν ἄλλων , ὥστε εἴ τε ἴσαι εἴ τε μείζους , ἀμφοτέρως ἄπειρος ἡ ὅλη · λαμβάνομεν γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον . ἐπεὶ δʼ ἅμα κινεῖται καὶ τὸ Α καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον , ἡ ὅλη κίνησις ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἔσται καὶ ἡ τοῦ Α · ἡ δὲ τοῦ Α ἐν πεπερασμένῳ · ὥστε εἴη ἂν ἄπειρος ἐν πεπερασμένῳ , τοῦτο δʼ ἀδύνατον . οὕτω μὲν οὖν δόξειεν ἂν δεδεῖχθαι τὸ ἐξ ἀρχῆς , οὐ μὴν ἀποδείκνυται διὰ τὸ μηδὲν δείκνυσθαι ἀδύνατον · ἐνδέχεται γὰρ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον εἶναι κίνησιν , μὴ ἑνὸς ἀλλὰ πολλῶν . ὅπερ συμβαίνει καὶ ἐπὶ τούτων · ἕκαστον γὰρ κινεῖται τὴν ἑαυτοῦ κίνησιν , ἅμα δὲ πολλὰ κινεῖσθαι οὐκ ἀδύνατον . ἀλλʼ εἰ τὸ κινοῦν πρώτως κατὰ τόπον καὶ σωματικὴν κίνησιν ἀνάγκη ἢ ἅπτεσθαι ἢ συνεχὲς εἶναι τῷ κινουμένῳ , καθάπερ ὁρῶμεν ἐπὶ πάντων , ἀνάγκη τὰ κινούμενα καὶ τὰ κινοῦντα συνεχῆ εἶναι ἢ ἅπτεσθαι ἀλλήλων , ὥστʼ εἶναί τι ἐξ ἁπάντων ἕν . τοῦτο δὲ εἴτε πεπερασμένον εἴτε ἄπειρον , οὐδὲν διαφέρει πρὸς τὰ νῦν · πάντως γὰρ ἡ κίνησις ἔσται ἄπειρος ἀπείρων ὄντων , εἴπερ ἐνδέχεται καὶ ἴσας εἶναι καὶ μείζους ἀλλήλων · ὃ γὰρ ἐνδέχεται , ληψόμεθα ὡς ὑπάρχον . εἰ οὖν τὸ μὲν ἐκ τῶν ΑΒΓΔ ἢ πεπερασμένον ἢ ἄπειρόν τί ἐστιν , κινεῖται δὲ τὴν ΕΖΗΘ κίνησιν ἐν τῷ χρόνῳ τῷ Κ , οὗτος δὲ πεπέρανται , συμβαίνει ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ πειρον διιέναι ἢ τὸ πεπερασμένον ἢ τὸ ἄπειρον . ἀμφοτέρως δὲ ἀδύνατον · ὥστε ἀνάγκη ἵστασθαι καὶ εἶναί τι πρῶτον κινοῦν καὶ κινούμενον . οὐδὲν γὰρ διαφέρει τὸ συμβαίνειν ἐξ ὑποθέσεως τὸ ἀδύνατον · ἡ γὰρ ὑπόθεσις εἴληπται ἐνδεχομένη , τοῦ δʼ ἐνδεχομένου τεθέντος οὐὐὲν προσήκει γίγνεσθαι διὰ τοῦτο ἀδύνατον .
Lemmas: ἅπας ὁ κινέω ὑπό τις ἀνάγκη κινέω · εἰ μέν γάρ ἐν ἑαυτοῦ μή ἔχω ὁ ἀρχή ὁ κίνησις . φανερός ὅτι ὑπό ἕτερος κινέω ( ἄλλος γάρ εἰμί ὁ κινέω ) · εἰ δέ ἐν αὐτός , εἰμί λαμβάνω ἐπί ὅς ὁ AB ὅς κινέω κατά ἑαυτοῦ , ἀλλά μή ὁ ὁ οὗτος τις κινέω . πρῶτος μέν οὖν ὁ ὑπολαμβάνω ὁ AB ὑπό ἑαυτοῦ κινέω διά ὁ ὅλος τε κινέω καί ὑπό οὐδείς ὁ ἔξωθεν ὅμοιος εἰμί ὥσπερ εἰ ὁ ΚΛ κινέω ὁ ΛΜ καί αὐτός κινέω εἰ μή φάσκω τις ὁ ΚΜ κινέω ὑπό τις , διά ὁ μή φανερός εἰμί πότερος ὁ κινέω καί πότερος ὁ κινέω · εἶτα ὁ μή ὑπό τις κινέω οὐ ἀνάγκη παύω κινέω ὁ ἄλλος ἠρεμέω , ἀλλά εἰ τις ἠρεμέω ὁ ἄλλος παύω κινέω , ἀνάγκη ὑπό τις αὐτός κινέω , οὗτος δέ λαμβάνω πᾶς ὁ κινέω κινέω ὑπό τις . ἐπεί γάρ λαμβάνω κινέω ἐπί ὅς ὁ AB , ἀνάγκη διαιρετός αὐτός εἰμί · πᾶς γάρ ὁ κινέω διαιρετός . διαιρέω δή κατά ὁ Γ . ὁ δή ΓΒ μή κινέω οὐ κινέω ὁ ΑΒ · εἰ γάρ κινέω , δῆλος ὅτι ὁ ΑΓ κινέω ἄν ὁ ΓΒ ἠρεμέω , ὥστε οὐ κατά ἑαυτοῦ κινέω καί πρῶτος . ἀλλά ὑπόκειμαι κατά ἑαυτοῦ κινέω καί πρῶτος . ἀνάγκη ἄρα ὁ ΓΒ μή κινέω ἠρεμέω ὁ AB . ὅς δέ ἠρεμέω μή κινέω τις , ὁμολογέω ὑπό τις κινέω , ὥστε πᾶς ἀνάγκη ὁ κινέω ὑπό τις κινέω · ἀεί γάρ εἰμί ὁ κινέω διαιρετός , ὁ δέ μέρος μή κινέω ἀνάγκη καί ὁ ὅλος ἠρεμέω . ἐπεί δέ πᾶς ὁ κινέω ἀνάγκη κινέω ὑπό τις , εἰμί γε τις κινέω ὁ ἐν τόπος κίνησις ὑπό ἄλλος κινέω , καί πάλιν ὁ κινέω ὑπό ἄλλος κινέω κινέω ἐκεῖνος ὑπό ἕτερος καί ἀεί οὕτως , ἀνάγκη εἰμί τις ὁ πρῶτος κινέω , καί μή βαδίζω εἰς ἄπειρος · μή γάρ εἰμί , ἀλλά γίγνομαι ἄπειρος . κινέω δή ὁ μέν Α ὑπό ὁ Β . ὁ δέ Β ὑπό ὁ Γ , ὁ δέ Γ ὑπό ὁ Δ , καί ἀεί ὁ ἐκ μαί ὑπό ὁ ἔχω . ἐπεί οὖν ὑπόκειμαι ὁ κινέω κινέω κινέω , ἀνάγκη ἅμα γίγνομαι ὁ ὁ κινέω καί ὁ ὁ κινέω κίνησις ( ἅμα γάρ κινέω ὁ κινέω καί κινέω ὁ κινέω ) · φανερός ⟨ οὖν ⟩ ὅτι ἅμα εἰμί ὁ Α καί ὁ Β καί ὁ Γ καί ἕκαστος ὁ κινέω καί κινέω ὁ κίνησις . λαμβάνω οὖν ὁ ἕκαστος κίνησις , καί εἰμί ὁ μέν Α ἐπί ὅς Ε , ὁ δέ Β ἐπί ὅς Ζ , ὁ δέ ΓΔ ἐπί ὅς ΗΘ . εἰ γάρ ἀεί κινέω ἕκαστος ὑπό ἕκαστος , ὅμως εἰμί λαμβάνω εἷς ἕκαστος κίνησις ὁ ἀριθμός · πᾶς γάρ κίνησις ἐκ τις εἰς τις , καί οὐ ἄπειρος ὁ ἔσχατος · λέγω δή ἀριθμός εἷς κίνησις ὁ ἐκ ὁ αὐτός εἰς ὁ αὐτός ὁ ἀριθμός ἐν ὁ αὐτός χρόνος ὁ ἀριθμός γίγνομαι . εἰμί γάρ κίνησις καί γένος καί εἶδος καί ἀριθμός ὁ αὐτός , γένος μέν ὁ ὁ αὐτός κατηγορία , οἷος οὐσία ἤ ποιότης , εἶδος δέ ⟨ ὁ ⟩ ἐκ ὁ αὐτός ὁ εἶδος εἰς ὁ αὐτός ὁ εἶδος , οἷος ἐκ λευκός εἰς μέλας ἤ ἐκ ἀγαθός εἰς κακός ἀδιάφορος ὁ εἶδος · ἀριθμός δέ ὁ ἐκ εἷς ὁ ἀριθμός ⟨ εἰς εἷς ὁ ἀριθμός ⟩ ἐν ὁ αὐτός χρόνος , οἷος ἐκ ὅδε ὁ λευκός εἰς ὅδε ὁ μέλας , ἤ ἐκ ὅδε ὁ τόπος εἰς ὅδε , ἐν ὅδε ὁ χρόνος · εἰ γάρ ἐν ἄλλος , οὐκέτι εἰμί ἀριθμός εἷς κίνησις , ἀλλά εἶδος . λέγω δέ περί οὗτος ἐν ὁ πρότερος . λαμβάνω δέ καί ὁ χρόνος ἐν κινέω ὁ ἑαυτοῦ κίνησις ὁ Α , καί εἰμί ἐπί ὅς Κ . περαίνω δέ εἰμί ὁ ὁ Α κίνησις καί ὁ χρόνος εἰμί περαίνω . ἐπεί δή ἄπειρος ὁ κινέω καί ὁ κινέω , καί ὁ κίνησις ὁ ΕΖΗΘ ὁ ἐκ ἅπας ἄπειρος εἰμί · ἐνδέχομαι μέν γάρ ἴσος εἰμί ὁ ὁ Α καί ὁ Β καί ὁ ὁ ἄλλος , ἐνδέχομαι δέ μέγας ὁ ὁ ἄλλος , ὥστε εἰ τε ἴσος εἰ τε μέγας , ἀμφοτέρως ἄπειρος ὁ ὅλος · λαμβάνω γάρ ὁ ἐνδέχομαι . ἐπεί δέ ἅμα κινέω καί ὁ Α καί ὁ ἄλλος ἕκαστος , ὁ ὅλος κίνησις ἐν ὁ αὐτός χρόνος εἰμί καί ὁ ὁ Α · ὁ δέ ὁ Α ἐν περαίνω · ὥστε εἰμί ἄν ἄπειρος ἐν περαίνω , οὗτος δέ ἀδύνατος . οὕτως μέν οὖν δοκέω ἄν δείκνυμι ὁ ἐκ ἀρχή , οὐ μήν ἀποδείκνυμι διά ὁ μηδείς δείκνυμι ἀδύνατος · ἐνδέχομαι γάρ ἐν περαίνω χρόνος ἄπειρος εἰμί κίνησις , μή εἷς ἀλλά πολύς . ὅς συμβαίνω καί ἐπί οὗτος · ἕκαστος γάρ κινέω ὁ ἑαυτοῦ κίνησις , ἅμα δέ πολύς κινέω οὐ ἀδύνατος . ἀλλά εἰ ὁ κινέω πρῶτος κατά τόπος καί σωματικός κίνησις ἀνάγκη ἤ ἅπτω ἤ συνεχής εἰμί ὁ κινέω , καθά ὁράω ἐπί πᾶς , ἀνάγκη ὁ κινέω καί ὁ κινέω συνεχής εἰμί ἤ ἅπτω ἀλλήλων , ὥστε εἰμί τις ἐκ ἅπας εἷς . οὗτος δέ εἴτε περαίνω εἴτε ἄπειρος , οὐδείς διαφέρω πρός ὁ νῦν · πάντως γάρ ὁ κίνησις εἰμί ἄπειρος ἄπειρος εἰμί , εἴπερ ἐνδέχομαι καί ἴσος εἰμί καί μέγας ἀλλήλων · ὅς γάρ ἐνδέχομαι , λαμβάνω ὡς ὑπάρχω . εἰ οὖν ὁ μέν ἐκ ὁ ΑΒΓΔ ἤ περαίνω ἤ ἄπειρος τις εἰμί , κινέω δέ ὁ ΕΖΗΘ κίνησις ἐν ὁ χρόνος ὁ Κ , οὗτος δέ περαίνω , συμβαίνω ἐν περαίνω χρόνος πείρω διΐημι ἤ ὁ περαίνω ἤ ὁ ἄπειρος . ἀμφοτέρως δέ ἀδύνατος · ὥστε ἀνάγκη ἵστημι καί εἰμί τις πρῶτος κινέω καί κινέω . οὐδείς γάρ διαφέρω ὁ συμβαίνω ἐκ ὑπόθεσις ὁ ἀδύνατος · ὁ γάρ ὑπόθεσις λαμβάνω ἐνδέχομαι , ὁ δέ ἐνδέχομαι τίθημι οὐὐὲν προσήκω γίγνομαι διά οὗτος ἀδύνατος .