aristoteles-et-corpus-aristotelicum.physica 3.4
Ἐπεὶ δʼ ἐστὶν ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη περὶ μεγέθη καὶ κίνησιν καὶ χρόνον , ὦν ἕκαστον ἀναγκαῖον ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον εἶναι , εἰ καὶ μὴ πᾶν ἐστιν ἄπειρον ἢ πεπερασμένον , οἷον πάθος ἢ στιγμή ( τῶν γὰρ τοιούτων ἴσως οὐδὲν ἀναγκαῖον ἐν θατέρῳ τούτων εἶναι , προσῆκον ἂν εἴη τὸν περὶ φύσεως πραγματευόμενον θεωρῆσαι περὶ ἀπείρου , εἰ ἔστιν ἢ μή , καὶ εἰ ἔστιν , τί ἐστιν . σημεῖον δʼ ὅτι ταύτης τῆς ἐπιστήμης οἰκεία ἡ θεωρία ἡ περὶ αὐτοῦ · πάντες γὰρ οἱ δοκοῦντες ἀξιολόγως ἦφθαι τῆς τοιαύτης φιλοσοφίας πεποίηνται λόγον περὶ τοῦ ἀπείρου , καὶ πάντες ὡς ἀρχήν τινα τιθέασι τῶν ὄντων , οἱ μέν , ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων , καθʼ αὐτό , οὐχ ὡς συμβεβηκός τινι ἑτέρῳ ἀλλʼ οὐσίαν αὐτὸ ὂν τὸ ἄπειρον . πλὴν οἱ μὲν Πυθαγόρειοι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ( οὐ γὰρ χωριστὸν ποιοῦσιν τὸν ἀριθμόν ) , καὶ εἶναι τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἄπειρον , Πλάτων δὲ ἔξω μὲν οὐδὲν εἶναι σῶμα , οὐδὲ τὰς ἰδέας , διὰ τὸ μηδὲ ποὺ εἶναι αὐτάς , τὸ μέντοι ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ἐκείναις εἶναι · καὶ οἱ μὲν τὸ ἄπειρον εἶναι τὸ ἄρτιον ( τοῦτο γὰρ ἐναπολαμβανόμενον καὶ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περαινόμενον παρέχειν τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν · σημεῖον δʼ εἶναι τούτου τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν · περιτιθεμένων γὰρ τῶν γνωμόνων περὶ τὸ ἓν καὶ χωρὶς ὁτὲ μὲν ἄλλο ἀεὶ γίγνεσθαι τὸ εἶδος , ὁτὲ δὲ ἕν ) , Πλάτων δὲ δύο τὰ ἄπειρα , τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν . οἱ δὲ περὶ φύσεως πάντες ὑποτιθέασιν ἑτέραν τινὰ φύσιν τῷ ἀπείρῳ τῶν λεγομένων στοιχείων , οἷον ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ τὸ μεταξὺ τούτων . τῶν δὲ πεπερασμένα ποιούντων στοιχεῖα οὐθεὶς ἄπειρα ποιεῖ · ὅσοι δʼ ἄπειρα ποιοῦσι τὰ στοιχεῖα , καθάπερ Ἀναξαγόρας καὶ Δημόκριτος , ὁ μὲν ἐκ τῶν ὁμοιομερῶν , ὁ δʼ ἐκ τῆς πανσπερμίας τῶν σχημάτων , τῇ ἁφῇ συνεχὲς τὸ ἄπειρον εἶναι φασίν · καὶ ὁ μὲν ὁτιοῦν τῶν μορίων εἶναι μίγμα ὁμοίως τῷ παντὶ διὰ τὸ ὁρᾶν ὁτιοῦν ἐξ ὁτουοῦν γιγνόμενον · ἐντεῦθεν γὰρ ἔοικε καὶ ὁμοῦ ποτὲ πάντα χρήματα φάναι εἶναι , οἷον ἥδε ἡ σὰρξ καὶ τόδε τὸ ὁστοῦν , καὶ οὕτως ὁτιοῦν · καὶ πάντα ἄρα · καὶ ἅμα τοίνυν · ἀρχὴ γὰρ οὐ μόνον ἐν ἑκάστῳ ἔστι τῆς διακρίσεως , ἀλλὰ καὶ πάντων . ἐπεὶ γὰρ τὸ γιγνόμενον ἐκ τοῦ τοιούτου γίγνεται σώματος , πάντων δʼ ἔστι γένεσις πλὴν οὐχ ἅμα , καί τινα ἀρχὴν δεῖ εἶναι τῆς γενέσεως , αὕτη δʼ ἐστὶν μία , οἷον ἐκεῖνος καλεῖ νοῦν , ὁ δὲ νοῦς ἀπʼ ἀρχῆς τινος ἐργάζεται νοήσας · ὥστε ἀνάγκη ὁμοῦ ποτε πάντα εἶναι καὶ ἄρξασθαί ποτε κινούμενα . Δημόκριτος δʼ οὐδὲν ἕτερον ἐξ ἑτέρου γίγνεσθαι τῶν πρώτων φησίν · ἀλλʼ ὅμως γε αὐτῷ τὸ κοινὸν σῶμα πάντων ἐστὶν ἀρχή , μεγέθει κατὰ μόρια καὶ σχήματι διαφέρον . ὅτι μὲν οὖν προσήκουσα τοῖς φυσικοῖς ἡ θεωρία , δῆλον ἐκ τούτων . εὐλόγως δὲ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ τιθέασι πάντες · οὔτε γὰρ μάτην οἷόν τε αὐτὸ εἶναι , οὔτε ἄλλην ὑπάρχειν αὐτῷ δύναμιν πλὴν ὡς ἀρχήν · ἅπαντα γὰρ ἢ ἀρχὴ ἢ ἐξ ἀρχῆς . τοῦ δὲ ἀπείρου οὐκ ἔστιν ἀρχή · εἴη γὰρ ἂν αὐτοῦ πέρας . ἔτι δὲ καὶ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον ὡς ἀρχή τις οὖσα · τό τε γὰρ γενόμενον ἀνάγκη τέλος λαβεῖν , καὶ τελευτὴ πάσης ἔστιν φθορᾶς . διό , καθάπερ λέγομεν , οὐ ταύτης ἀρχή , ἀλλʼ αὕτη τῶν ἄλλων εἶναι δοκεῖ καὶ περιέχειν ἅπαντα καὶ πάντα κυβερνᾶν , ὥς φασιν ὅσοι μὴ ποιοῦσι παρὰ τὸ ἄπειρον ἄλλας αἰτίας , οἷον νοῦν ἢ φιλίαν · καὶ τοῦτʼ εἶναι τὸ θεῖον · ἀθάνατον γὰρ καὶ ἀνώλεθρον , ὥσπερ φησὶν Ἀναξίμανδρος καὶ οἱ πλεῖστοι τῶν φυσιολόγων . τοῦ δʼ εἶναί τι ἄπειρον ἡ πίστις ἐκ πέντε μάλιστʼ ἂν συμβαίνοι σκοποῦσιν , ἔκ τε τοῦ χρόνου ( οὗτος γὰρ ἄπειρος ) καὶ ἐκ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεαως ( χρῶνται γὰρ καὶ οἱ μαθηματικοὶ τῷ ἀπείρῳ ) · ἔτι τῷ οὕτως ἂν μόνως μὴ ὑπολείπειν γένεσιν καὶ φθοράν , εἰ ἄπειρον εἴη ὅθεν ἀφαιρεῖται τὸ γιγνόμενον · ἔτι τῷ τὸ πεπερασμένον ἀεὶ πρός τι περαίνειν , ὥστε ἀνάγκη μηδὲν εἶναι πέρας , εἰ ἀεὶ περαίνειν ἀνάγκη ἕτερον πρὸς ἕτερον . μάλιστα δὲ καὶ κυριώτατον , ὃ τὴν κοινὴν ποιεῖ ἀπορίαν πᾶσι · διὰ γὰρ τὸ ἐν τῇ νοήσει μὴ ὑπολείπειν καὶ ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ ἄπειρος εἶναι καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ . ἀπείρου δʼ ὄντος τοῦ ἔξω , καὶ σῶμα ἄπειρον εἶναι δοκεῖ καὶ κόσμοι · τί γὰρ μᾶλλον τοῦ κενοῦ ἐνταῦθα ἢ ἐνταῦθα ; ὥστʼ εἴπερ μοναχοῦ , καὶ πανταχοῦ εἶναι τὸν ὄγκον . ἅμα δʼ εἰ καὶ ἔστι κενὸν καὶ τόπος ἄπειρος , καὶ σῶμα εἶναι ἀναγκαῖον · ἐνδέχεσθαι γὰρ ἢ εἶναι οὐδὲν διαφέρει ἐν τοῖς ἀϊδίοις . ἔχει δʼ ἀπορίαν ἡ περὶ τοῦ ἀπείρου θεωρία · καὶ γὰρ μὴ εἶναι τιθεμένοις πόλλʼ ἀδύνατα συμβαίνει καὶ εἶναι . ἔτι δὲ ποτέρως ἔστιν , πότερον ὡς οὐσία ἢ ὡς συμβεβηκὸς καθʼ αὐτὸ φύσει τινί ; ἢ οὐδετέρως , ἀλλʼ οὐδὲν ἦττον ἔστιν ἄπειρον ἢ ἄπειρα τῷ πλήθει ; μάλιστα δὲ φυσικοῦ ἐστιν σκέψασθαι εἰ ἔστι μέγεθος αἰσθητὸν ἄπειρον . πρῶτον οὖν διοριστέον ποσαχῶς λέγεται τὸ ἄπειρον . ἕνα μὲν δὴ τρόπον τὸ ἀδύνατον διελθεῖν τῷ μὴ πεφυκέναι διιέναι , ὥσπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος · ἄλλως δὲ τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον , ἢ ὃ μόγις , ἢ ὃ πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχει διέξοδον ἢ . πέρας . ἔτι ἄπειρον ἅπαν ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ διαίρεσιν ἢ ἀμφοτέρως .
Lemmas: ἐπεί δέ εἰμί ὁ περί φύσις ἐπιστήμη περί μέγεθος καί κίνησις καί χρόνος , ὅς ἕκαστος ἀναγκαῖος ἤ ἄπειρος ἤ περαίνω εἰμί , εἰ καί μή πᾶς εἰμί ἄπειρος ἤ περαίνω , οἷος πάθος ἤ στιγμή ( ὁ γάρ τοιοῦτος ἴσως οὐδείς ἀναγκαῖος ἐν ἕτερος οὗτος εἰμί , προσήκω ἄν εἰμί ὁ περί φύσις πραγματεύομαι θεωρέω περί ἄπειρος , εἰ εἰμί ἤ μή , καί εἰ εἰμί , τίς εἰμί . σημεῖον δέ ὅτι οὗτος ὁ ἐπιστήμη οἰκεῖος ὁ θεωρία ὁ περί αὐτός · πᾶς γάρ ὁ δοκέω ἀξιόλογος ἅπτω ὁ τοιοῦτος φιλοσοφία ποιέω λόγος περί ὁ ἄπειρος , καί πᾶς ὡς ἀρχή τις τίθημι ὁ εἰμί , ὁ μέν , ὥσπερ ὁ Πυθαγόρειος καί Πλάτων , κατά ἑαυτοῦ , οὐ ὡς συμβαίνω τις ἕτερος ἀλλά οὐσία αὐτός εἰμί ὁ ἄπειρος . πλήν ὁ μέν Πυθαγόρειος ἐν ὁ αἰσθητός ( οὐ γάρ χωριστός ποιέω ὁ ἀριθμός ) , καί εἰμί ὁ ἔξω ὁ οὐρανός ἄπειρος , Πλάτων δέ ἔξω μέν οὐδείς εἰμί σῶμα , οὐδέ ὁ ἰδέα , διά ὁ μηδέ που εἰμί αὐτός , ὁ μέντοι ἄπειρος καί ἐν ὁ αἰσθητός καί ἐν ἐκεῖνος εἰμί · καί ὁ μέν ὁ ἄπειρος εἰμί ὁ ἄρτιος ( οὗτος γάρ ἐναπολαμβάνω καί ὑπό ὁ περισσός περαίνω παρέχω ὁ εἰμί ὁ ἀπειρία · σημεῖον δέ εἰμί οὗτος ὁ συμβαίνω ἐπί ὁ ἀριθμός · περιτίθημι γάρ ὁ γνώμων περί ὁ εἷς καί χωρίς ὅτε μέν ἄλλος ἀεί γίγνομαι ὁ εἶδος , ὅτε δέ εἷς ) , Πλάτων δέ δύο ὁ ἄπειρος , ὁ μέγας καί ὁ μικρός . ὁ δέ περί φύσις πᾶς ὑποτίθημι ἕτερος τις φύσις ὁ ἄπειρος ὁ λέγω στοιχεῖον , οἷος ὕδωρ ἤ ἀήρ ἤ ὁ μεταξύ οὗτος . ὁ δέ περαίνω ποιέω στοιχεῖον οὐδείς ἄπειρος ποιέω · ὅσος δέ ἄπειρος ποιέω ὁ στοιχεῖον , καθά Ἀναξαγόρας καί Δημόκριτος , ὁ μέν ἐκ ὁ ὁμοιομερής , ὁ δέ ἐκ ὁ πανσπερμία ὁ σχῆμα , ὁ ἁφή συνεχής ὁ ἄπειρος εἰμί φημί · καί ὁ μέν ὁστισοῦν ὁ μόριον εἰμί μίγμα ὅμοιος ὁ πᾶς διά ὁ ὁράω ὁστισοῦν ἐκ ὅστις γίγνομαι · ἐντεῦθεν γάρ ἔοικα καί ὁμοῦ ποτέ πᾶς χρῆμα φημί εἰμί , οἷος ὅδε ὁ σάρξ καί ὅδε ὁ ὁστέω , καί οὕτως ὁστισοῦν · καί πᾶς ἄρα · καί ἅμα τοίνυν · ἀρχή γάρ οὐ μόνος ἐν ἕκαστος εἰμί ὁ διάκρισις , ἀλλά καί πᾶς . ἐπεί γάρ ὁ γίγνομαι ἐκ ὁ τοιοῦτος γίγνομαι σῶμα , πᾶς δέ εἰμί γένεσις πλήν οὐ ἅμα , καί τις ἀρχή δέω εἰμί ὁ γένεσις , οὗτος δέ εἰμί εἷς , οἷος ἐκεῖνος καλέω νόος , ὁ δέ νόος ἀπό ἀρχή τις ἐργάζομαι νοέω · ὥστε ἀνάγκη ὁμοῦ ποτέ πᾶς εἰμί καί ἄρχω ποτέ κινέω . Δημόκριτος δέ οὐδείς ἕτερος ἐκ ἕτερος γίγνομαι ὁ πρῶτος φημί · ἀλλά ὅμως γε αὐτός ὁ κοινός σῶμα πᾶς εἰμί ἀρχή , μέγεθος κατά μόριον καί σχῆμα διαφέρω . ὅτι μέν οὖν προσήκω ὁ φυσικός ὁ θεωρία , δῆλος ἐκ οὗτος . εὔλογος δέ καί ἀρχή αὐτός τίθημι πᾶς · οὔτε γάρ μάτην οἷος τε αὐτός εἰμί , οὔτε ἄλλος ὑπάρχω αὐτός δύναμις πλήν ὡς ἀρχή · ἅπας γάρ ἤ ἀρχή ἤ ἐκ ἀρχή . ὁ δέ ἄπειρος οὐ εἰμί ἀρχή · εἰμί γάρ ἄν αὐτός πέρας . ἔτι δέ καί ἀγένητος καί ἄφθαρτος ὡς ἀρχή τις εἰμί · ὁ τε γάρ γίγνομαι ἀνάγκη τέλος λαμβάνω , καί τελευτή πᾶς εἰμί φθορά . διό , καθά λέγω , οὐ οὗτος ἀρχή , ἀλλά οὗτος ὁ ἄλλος εἰμί δοκέω καί περιέχω ἅπας καί πᾶς κυβερνάω , ὡς φημί ὅσος μή ποιέω παρά ὁ ἄπειρος ἄλλος αἰτία , οἷος νόος ἤ φιλία · καί οὗτος εἰμί ὁ θεῖος · ἀθάνατος γάρ καί ἀνώλεθρος , ὥσπερ φημί Ἀναξίμανδρος καί ὁ πολύς ὁ φυσιόλογος . ὁ δέ εἰμί τις ἄπειρος ὁ πίστις ἐκ πέντε μάλα ἄν συμβαίνω σκοπέω , ἐκ τε ὁ χρόνος ( οὗτος γάρ ἄπειρος ) καί ἐκ ὁ ἐν ὁ μέγεθος διαίρεση ( χράω γάρ καί ὁ μαθηματικός ὁ ἄπειρος ) · ἔτι ὁ οὕτως ἄν μόνος μή ὑπολείπω γένεσις καί φθορά , εἰ ἄπειρος εἰμί ὅθεν ἀφαιρέω ὁ γίγνομαι · ἔτι ὁ ὁ περαίνω ἀεί πρός τις περαίνω , ὥστε ἀνάγκη μηδείς εἰμί πέρας , εἰ ἀεί περαίνω ἀνάγκη ἕτερος πρός ἕτερος . μάλα δέ καί κύριος , ὅς ὁ κοινός ποιέω ἀπορία πᾶς · διά γάρ ὁ ἐν ὁ νόησις μή ὑπολείπω καί ὁ ἀριθμός δοκέω ἄπειρος εἰμί καί ὁ μαθηματικός μέγεθος καί ὁ ἔξω ὁ οὐρανός . ἄπειρος δέ εἰμί ὁ ἔξω , καί σῶμα ἄπειρος εἰμί δοκέω καί κόσμος · τίς γάρ μάλα ὁ κενός ἐνταῦθα ἤ ἐνταῦθα ; ὥστε εἴπερ μοναχοῦ , καί πανταχοῦ εἰμί ὁ ὄγκος . ἅμα δέ εἰ καί εἰμί κενός καί τόπος ἄπειρος , καί σῶμα εἰμί ἀναγκαῖος · ἐνδέχομαι γάρ ἤ εἰμί οὐδείς διαφέρω ἐν ὁ ἀίδιος . ἔχω δέ ἀπορία ὁ περί ὁ ἄπειρος θεωρία · καί γάρ μή εἰμί τίθημι πολύς ἀδύνατος συμβαίνω καί εἰμί . ἔτι δέ ποτέρως εἰμί , πότερος ὡς οὐσία ἤ ὡς συμβαίνω κατά ἑαυτοῦ φύσις τις ; ἤ οὐδέτερος , ἀλλά οὐδείς ἥσσων εἰμί ἄπειρος ἤ ἄπειρος ὁ πλῆθος ; μάλα δέ φυσικός εἰμί σκοπέω εἰ εἰμί μέγεθος αἰσθητός ἄπειρος . πρῶτος οὖν διοριστέον ποσαχῶς λέγω ὁ ἄπειρος . εἷς μέν δή τρόπος ὁ ἀδύνατος διέρχομαι ὁ μή φύω διΐημι , ὥσπερ ὁ φωνή ἀόρατος · ἄλλος δέ ὁ διέξοδος ἔχω ἀτελεύτητος , ἤ ὅς μόγις , ἤ ὅς φύω ἔχω μή ἔχω διέξοδος ἤ . πέρας . ἔτι ἄπειρος ἅπας ἤ κατά πρόσθεσις ἤ κατά διαίρεσις ἤ ἀμφοτέρως .