aristoteles-et-corpus-aristotelicum.physica 6.5
Επεὶ δὲ πᾶν τὸ μεταβάλλον ἔκ τινος εἴς τι μεταβάλλει , ἀνάγκη τὸ μεταβεβληκός , ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν , εἶναι ἐν μεταβέβληκεν . τὸ γὰρ μεταβάλλον , ἐξ οὗ μεταβάλλει , ἐξίσταται ἢ ἀπολείπει αὐτό , καὶ ἤτοι ταὐτόν ἐστι τὸ μεταβάλλειν καὶ τὸ ἀπολείπειν , ἢ ἀκολουθεῖ τῷ μεταβάλλειν τὸ ἀπολείπειν . εἰ δὲ τῷ μεταβάλλειν τὸ ἀπολείπειν , τῷ μεταβεβληκέναι τὸ ἀπολελοιπέναι · ὁμοίως γὰρ ἑκάτερον ἔχει πρὸς ἑκάτερον . ἐπεὶ οὖν μία τῶν μεταβολῶν ἡ κατʼ ἀντίφασιν , ὅτε μεταβέβληκεν ἐκ τοῦ υὴ ὄντος εἰς τὸ ὄν , ἀπολέλοιπεν τὸ μὴ ὄν . ἔσται ἄρα ἐν τῷ ὄντι · πᾶν γὰρ ἀνάγκη ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι . φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τῇ κατʼ ἀντίφασιν μεταβολῇ τὸ μεταβεβληκὸς ἔσται ἐν ᾧ μεταβέβληκεν . εἰ δʼ ἐν ταύτῃ , καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις · ὁμοίως γὰρ ἐπὶ μιᾶς καὶ τῶν ἄλλων . ἔτι δὲ καὶ καθʼ ἑκάστην λαμβάνο??σι φανερόν , εἴπερ ἀνάγκη τὸ μεταβεβληκὸς εἶναί που ἢ ἔν τινι . ἐπεὶ γὰρ ἐξ οὗ μεταβέβληκεν ἀπολέλοιπεν , ἀνάγκη δʼ εἶναί που , ἢ ἐν τούτῳ ἢ ἐν ἄλλῳ ἔσται . εἰ μὲν οὖν ἐν ἄλλῳ , οἷον ἐν τῷ Γ , τὸ εἰς τὸ B μεταβεβληκός , πάλιν ἐκ τοῦ Γ μεταβάλλει εἰς τὸ Β · οὐ γὰρ ἦν ἐχόμενον τὸ B , ἡ δὲ μεταβολὴ συνεχής . ὥστε τὸ μεταβεβληκός , ὅτε μεταβέβληκεν , μεταβάλλει εἰς ὃ μεταβέβληκεν . τοῦτο δʼ ἀδύνατον · ἀνάγκη ἄρα τὸ μεταβεβληκὸς εἶναι ἐν τούτῳ εἰς ὃ μεταβέβληκεν . φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ γεγονός , ὅτε γέγονεν , ἔσται , καὶ τὸ ἐφθαρμένον οὐκ ἔσται · καθόλου τε γὰρ εἴρηται περὶ πάσης μεταβολῆς , καὶ μάλιστα δῆλον ἐν τῇ κατʼ ἀντίφασιν . ὅτι μὲν τοίνυν τὸ μεταβεβληκός , ὅτε μεταβέβληκε πρῶτον , ἐν ἐκείνῳ ἐστίν , δῆλον · ἐν ᾧ δὲ πρώτῳ μεταβέβληκεν τὸ μεταβεβληκός , ἀνάγκη ἄτομον εἶναι . λέγω δὲ πρῶτον ὃ μὴ τῷ ἕτερόν τι αὐτοῦ εἶναι τοιοῦτόν ἐστιν . ἔστω γὰρ διαιρετὸν τὸ ΑΓ , καὶ διῃρήσθω κατὰ τὸ B . εἰ μὲν οὖν ἐν τῷ ΑΒ μετα · βέβληκεν ἢ πάλιν ἐν τῷ ΒΓ , οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ τῷ ΑΓ μεταβεβληκὸς εἴη . εἰ δʼ ἐν ἑκατέρῳ μετέβαλλεν ( ἀνάγκη γὰρ ἢ μεταβεβληκέναι ἢ μεταβάλλειν ἐν ἑκατέρῳ , κἂν ἐν τῷ ὅλῳ μεταβάλλοι · ἀλλʼ ἦν μεταβεβληκός . ὁ αὐτὸς δὲ λό . γος καὶ εἰ ἐν τῷ μὲν μεταβάλλει , ἐν δὲ τῷ μεταβέβληκεν · ἔσται γάρ τι τοῦ πρώτου πρότερον · ὥστʼ οὐκ ἂν εἴη διαιρετὸν ἐν ᾧ μεταβέβληκεν . φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ ἐφθαρμένον καὶ τὸ γεγονὸς ἐν ἀτόμῳ τὸ μὲν ἔφθαρται τὸ δὲ γέγονεν . λέγεται δὲ τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε διχῶς , τὸ μὲν ἐν ᾧ πρώτῳ ἐπετελέσθη ἡ μεταβολή ( τότε γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι μεταβέβληκεν , τὸ δʼ ἐν ᾧ πρώτῳ ἤρξατο μεταβάλλειν . τὸ μὲν οὖν κατὰ τὸ τέλος τῆς μεταβολῆς πρῶτον λεγόμενον ὑπάρχει τε καὶ ἔστιν ( ἐνδέχεται γὰρ ἐπιτελεσθῆναι μεταβολὴν καὶ ἔστι μεταβολῆς τέλος , ὃ δὴ καὶ δέδεικται ἀδιαίρετον ὄν διὰ τὸ πέρας εἶναι ) · τὸ δὲ κατὰ τὴν ἀρχὴν ὅλως οὐκ ἔστιν · οὐ γὰρ ἔστιν ἀρχὴ μεταβολῆς , οὐδʼ ἐν πρώτῳ τοῦ χρόνου μετέβαλλεν . ἔστω γὰρ πρῶτον ἐφʼ ᾧ τὸ ΑΔ . τοῦτο δὴ ἀδιαίρετον μὲν οὐκ ἔστιν · συμβήσεται γὰρ ἐχόμενα εἶναι τὰ νῦν . ἔτι δʼ εἰ ἐν τῷ ΓΑ χρόνῳ παντὶ ἠρεμεῖ ( κείσθω γὰρ ἠρεμοῦν , καὶ ἐν τῷ Α ἠρεμεῖ , ὥστʼ εἰ ἀμερές ἐστι τὸ ΑΔ , ἅμα ἠρεμήσει καὶ μεταβεβληκὸς ἔσται · ἐν μὲν γὰρ τῷ Α ἠρεμεῖ , ἐν δὲ τῷ Δ μεταβέβληκεν . ἐπεὶ δʼ οὐκ ἔστιν ἀμερές , ἀνάγκη διαιρετὸν εἶναι καὶ ἐν ὁτῳοῦν τῶν τούτου μεταβεβληκέναι · διαιρεθέντος γὰρ τοῦ ΑΔ , εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ μεταβέβληκεν , οὐδʼ ἐν τῷ ὅλῳ · εἰ δʼ ἐν ἀμφοῖν μεταβάλλει καὶ ἐν τῷ παντί , εἴτʼ ἐν θατέρῳ μεταβέβληκεν , οὐκ ἐν τῷ ὅλῳ πρώτῳ . ὥστε ἀνάγκη ἐν ὁτῳοῦν μεταβεβληκέναι . φανερὸν τοίνυν ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν πρώτῳ μεταβέβληκεν · ἄπειροι γὰρ αἱ διαιρέσεις . οὐδὲ δὴ τοῦ μεταβεβληκότος ἔστιν τι πρῶτον ὃ μεταβέβληκεν . ἔστω γὰρ τὸ ΔΖ πρῶτον μεταβεβληκὸς τοῦ ΔΕ · πᾶν γὰρ δέδεικται διαιρετὸν τὸ μεταβάλλον . ὁ δὲ χρόνος ἐν ᾧ τὸ ΔΖ μεταβέβληκεν ἔστω ἐφʼ ᾧ ΘΙ . εἰ οὖν ἐν τῷ παντὶ τὸ ΔΖ μεταβέβληκεν ἐν τῷ ἡμίσει ἔλαττον ἔσται τι μεταβεβληκὸς καὶ πρότερον τοῦ ΔΖ , καὶ πάλιν τούτου ἄλλο , κἀκείνου ἕτερον , καὶ αἰεὶ οὕτως . ὥστʼ οὐθὲν ἔσται πρῶτον τοῦ μεταβάλλοντος ὃ μεταβέβληκεν . ὅτι μὲν οὖν οὔτε τοῦ μεταβάλλοντος οὔτʼ ἐν ᾧ μεταβάλλει χρόνῳ πρῶτον οὐθέν ἐστιν , φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων · αὐτὸ δὲ ὃ μεταβάλλει ἢ καθʼ ὃ μεταβάλλει , οὐκέθʼ ὁμοίως ἕξει . τρία γάρ ἐστιν ἃ λέγεται κατὰ τὴν μεταβολήν , τό τε μεταβάλλον καὶ ἐν καὶ εἰς ὃ μεταβάλλει , οἷον ὁ ἄνθρωπος καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ λευκόν . ὁ μὲν οὖν ἄνθρωπος καὶ ὁ χρόνος διαιρετοί , περὶ δὲ τοῦ λευκοῦ ἄλλος λόγος . πλὴν κατὰ συμβεβηκός γε πάντα διαιρετά · ᾧ γὰρ συμβέβηκεν τὸ λευκὸν ἢ τὸ ποιόν , ἐκεῖνο διαιρετόν ἐστιν · ἐπεὶ ὅσα γε καθʼ αὐτὰ λέγεται διαιρετὰ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός , οὐδʼ ἐν τούτοις ἔσται τὸ πρῶτον , οἷον ἐν τοῖς μεγέθεσιν . ἔστω γὰρ τὸ ἐφʼ ΑΒ μέγεθος , κεκινήσθω δʼ ἐκ τοῦ B εἰς τὸ Γ πρῶτον . οὐκοῦν εἰ μὲν ἀδιαίρετον ἔσται τὸ ΒΓ , ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔσται ἐχόμενον · εἰ δὲ διαιρετόν , ἔσται τι τοῦ Γ πρότερον , εἰς ὃ μεταβέβληκεν , κἀκείνου πάλιν ἄλλο , καὶ ἀεὶ οὕτως διὰ τὸ μηδέποτε ὑπολείπειν τὴν διαίρεσιν . ὥστʼ οὐκ ἔσται πρῶτον εἰς ὃ μεταβέβληκεν . ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ ποσοῦ μεταβολῆς · καὶ γὰρ αὕτη ἐν συνεχεῖ ἐστιν . φανερὸν οὖν ὅτι ἐν μόνῃ τῶν κινήσεων τῇ κατὰ τὸ ποιὸν ἐνδέχεται ἀδιαίρετον καθʼ αὑτὸ εἶναι .
Lemmas: ἐπεί δέ πᾶς ὁ μεταβάλλω ἐκ τις εἰς τις μεταβάλλω , ἀνάγκη ὁ μεταβάλλω , ὅτε πρῶτος μεταβάλλω , εἰμί ἐν μεταβάλλω . ὁ γάρ μεταβάλλω , ἐκ ὅς μεταβάλλω , ἐξίστημι ἤ ἀπολείπω αὐτός , καί ἤτοι αὐτός εἰμί ὁ μεταβάλλω καί ὁ ἀπολείπω , ἤ ἀκολουθέω ὁ μεταβάλλω ὁ ἀπολείπω . εἰ δέ ὁ μεταβάλλω ὁ ἀπολείπω , ὁ μεταβάλλω ὁ ἀπολείπω · ὅμοιος γάρ ἑκάτερος ἔχω πρός ἑκάτερος . ἐπεί οὖν εἷς ὁ μεταβολή ὁ κατά ἀντίφασις , ὅτε μεταβάλλω ἐκ ὁ ὕω εἰμί εἰς ὁ εἰμί , ἀπολείπω ὁ μή εἰμί . εἰμί ἄρα ἐν ὁ εἰμί · πᾶς γάρ ἀνάγκη ἤ εἰμί ἤ μή εἰμί . φανερός οὖν ὅτι ἐν ὁ κατά ἀντίφασις μεταβολή ὁ μεταβάλλω εἰμί ἐν ὅς μεταβάλλω . εἰ δέ ἐν οὗτος , καί ἐν ὁ ἄλλος · ὅμοιος γάρ ἐπί εἷς καί ὁ ἄλλος . ἔτι δέ καί κατά ἕκαστος λαμβάνω φανερός , εἴπερ ἀνάγκη ὁ μεταβάλλω εἰμί που ἤ ἐν τις . ἐπεί γάρ ἐκ ὅς μεταβάλλω ἀπολείπω , ἀνάγκη δέ εἰμί που , ἤ ἐν οὗτος ἤ ἐν ἄλλος εἰμί . εἰ μέν οὖν ἐν ἄλλος , οἷος ἐν ὁ Γ , ὁ εἰς ὁ B μεταβάλλω , πάλιν ἐκ ὁ Γ μεταβάλλω εἰς ὁ Β · οὐ γάρ εἰμί ἔχω ὁ B , ὁ δέ μεταβολή συνεχής . ὥστε ὁ μεταβάλλω , ὅτε μεταβάλλω , μεταβάλλω εἰς ὅς μεταβάλλω . οὗτος δέ ἀδύνατος · ἀνάγκη ἄρα ὁ μεταβάλλω εἰμί ἐν οὗτος εἰς ὅς μεταβάλλω . φανερός οὖν ὅτι καί ὁ γίγνομαι , ὅτε γίγνομαι , εἰμί , καί ὁ φθείρω οὐ εἰμί · καθόλου τε γάρ λέγω περί πᾶς μεταβολή , καί μάλα δῆλος ἐν ὁ κατά ἀντίφασις . ὅτι μέν τοίνυν ὁ μεταβάλλω , ὅτε μεταβάλλω πρῶτος , ἐν ἐκεῖνος εἰμί , δῆλος · ἐν ὅς δέ πρῶτος μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω , ἀνάγκη ἄτομος εἰμί . λέγω δέ πρῶτος ὅς μή ὁ ἕτερος τις αὐτός εἰμί τοιοῦτος εἰμί . εἰμί γάρ διαιρετός ὁ ΑΓ , καί διαιρέω κατά ὁ B . εἰ μέν οὖν ἐν ὁ ΑΒ μετα · βάλλω ἤ πάλιν ἐν ὁ ΒΓ , οὐ ἄν ἐν πρῶτος ὁ ΑΓ μεταβάλλω εἰμί . εἰ δέ ἐν ἑκάτερος μεταβάλλω ( ἀνάγκη γάρ ἤ μεταβάλλω ἤ μεταβάλλω ἐν ἑκάτερος , ἄν ἐν ὁ ὅλος μεταβάλλω · ἀλλά εἰμί μεταβάλλω . ὁ αὐτός δέ λό . γος καί εἰ ἐν ὁ μέν μεταβάλλω , ἐν δέ ὁ μεταβάλλω · εἰμί γάρ τις ὁ πρῶτος πρότερος · ὥστε οὐ ἄν εἰμί διαιρετός ἐν ὅς μεταβάλλω . φανερός οὖν ὅτι καί ὁ φθείρω καί ὁ γίγνομαι ἐν ἄτομος ὁ μέν φθείρω ὁ δέ γίγνομαι . λέγω δέ ὁ ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω διχῶς , ὁ μέν ἐν ὅς πρῶτος ἐπιτελέω ὁ μεταβολή ( τότε γάρ ἀληθής λέγω ὅτι μεταβάλλω , ὁ δέ ἐν ὅς πρῶτος ἄρχω μεταβάλλω . ὁ μέν οὖν κατά ὁ τέλος ὁ μεταβολή πρῶτος λέγω ὑπάρχω τε καί εἰμί ( ἐνδέχομαι γάρ ἐπιτελέω μεταβολή καί εἰμί μεταβολή τέλος , ὅς δή καί δείκνυμι ἀδιαίρετος εἰμί διά ὁ πέρας εἰμί ) · ὁ δέ κατά ὁ ἀρχή ὅλος οὐ εἰμί · οὐ γάρ εἰμί ἀρχή μεταβολή , οὐδέ ἐν πρῶτος ὁ χρόνος μεταβάλλω . εἰμί γάρ πρῶτος ἐπί ὅς ὁ ΑΔ . οὗτος δή ἀδιαίρετος μέν οὐ εἰμί · συμβαίνω γάρ ἔχω εἰμί ὁ νῦν . ἔτι δέ εἰ ἐν ὁ ΓΑ χρόνος πᾶς ἠρεμέω ( κεῖμαι γάρ ἠρεμέω , καί ἐν ὁ Α ἠρεμέω , ὥστε εἰ ἀμερής εἰμί ὁ ΑΔ , ἅμα ἠρεμέω καί μεταβάλλω εἰμί · ἐν μέν γάρ ὁ Α ἠρεμέω , ἐν δέ ὁ Δ μεταβάλλω . ἐπεί δέ οὐ εἰμί ἀμερής , ἀνάγκη διαιρετός εἰμί καί ἐν ὅστις ὁ οὗτος μεταβάλλω · διαιρέω γάρ ὁ ΑΔ , εἰ μέν ἐν μηδέτερος μεταβάλλω , οὐδέ ἐν ὁ ὅλος · εἰ δέ ἐν ἄμφω μεταβάλλω καί ἐν ὁ πᾶς , εἴτε ἐν ἕτερος μεταβάλλω , οὐ ἐν ὁ ὅλος πρῶτος . ὥστε ἀνάγκη ἐν ὅστις μεταβάλλω . φανερός τοίνυν ὅτι οὐ εἰμί ἐν πρῶτος μεταβάλλω · ἄπειρος γάρ ὁ διαίρεσις . οὐδέ δή ὁ μεταβάλλω εἰμί τις πρῶτος ὅς μεταβάλλω . εἰμί γάρ ὁ ΔΖ πρῶτος μεταβάλλω ὁ ΔΕ · πᾶς γάρ δείκνυμι διαιρετός ὁ μεταβάλλω . ὁ δέ χρόνος ἐν ὅς ὁ ΔΖ μεταβάλλω εἰμί ἐπί ὅς ΘΙ . εἰ οὖν ἐν ὁ πᾶς ὁ ΔΖ μεταβάλλω ἐν ὁ ἥμισυς ἐλαχύς εἰμί τις μεταβάλλω καί πρότερος ὁ ΔΖ , καί πάλιν οὗτος ἄλλος , ἐκεῖνος ἕτερος , καί ἀεί οὕτως . ὥστε οὐδείς εἰμί πρῶτος ὁ μεταβάλλω ὅς μεταβάλλω . ὅτι μέν οὖν οὔτε ὁ μεταβάλλω οὔτε ἐν ὅς μεταβάλλω χρόνος πρῶτος οὐδείς εἰμί , φανερός ἐκ ὁ λέγω · αὐτός δέ ὅς μεταβάλλω ἤ κατά ὅς μεταβάλλω , οὐκέτι ὅμοιος ἔχω . τρεῖς γάρ εἰμί ὅς λέγω κατά ὁ μεταβολή , ὁ τε μεταβάλλω καί ἐν καί εἰς ὅς μεταβάλλω , οἷος ὁ ἄνθρωπος καί ὁ χρόνος καί ὁ λευκός . ὁ μέν οὖν ἄνθρωπος καί ὁ χρόνος διαιρετός , περί δέ ὁ λευκός ἄλλος λόγος . πλήν κατά συμβαίνω γε πᾶς διαιρετός · ὅς γάρ συμβαίνω ὁ λευκός ἤ ὁ ποιός , ἐκεῖνος διαιρετός εἰμί · ἐπεί ὅσος γε κατά ἑαυτοῦ λέγω διαιρετός καί μή κατά συμβαίνω , οὐδέ ἐν οὗτος εἰμί ὁ πρῶτος , οἷος ἐν ὁ μέγεθος . εἰμί γάρ ὁ ἐπί ΑΒ μέγεθος , κινέω δέ ἐκ ὁ B εἰς ὁ Γ πρῶτος . οὐκοῦν εἰ μέν ἀδιαίρετος εἰμί ὁ ΒΓ , ἀμερής ἀμερής εἰμί ἔχω · εἰ δέ διαιρετός , εἰμί τις ὁ Γ πρότερος , εἰς ὅς μεταβάλλω , ἐκεῖνος πάλιν ἄλλος , καί ἀεί οὕτως διά ὁ μηδέποτε ὑπολείπω ὁ διαίρεσις . ὥστε οὐ εἰμί πρῶτος εἰς ὅς μεταβάλλω . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ὁ πός μεταβολή · καί γάρ οὗτος ἐν συνεχής εἰμί . φανερός οὖν ὅτι ἐν μόνος ὁ κίνησις ὁ κατά ὁ ποιός ἐνδέχομαι ἀδιαίρετος κατά ἑαυτοῦ εἰμί .