aristoteles-et-corpus-aristotelicum.metaphysica 13.9
ἀπορήσειε δʼ ἄν τις καὶ ἐπεὶ ἁφὴ μὲν οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς , τὸ δʼ ἐφεξῆς , ὅσων μὴ ἔστι μεταξὺ μονάδων ( οἷον τῶν ἐν τῇ δυάδι ἢ τῇ τριάδι ) , πότερον ἐφεξῆς τῷ ἑνὶ αὐτῷ ἢ οὔ , καὶ πότερον ἡ δυὰς προτέρα τῶν ἐφεξῆς ἢ τῶν μονάδων ὁποτεραοῦν.—ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ὕστερον γενῶν τοῦ ἀριθμοῦ συμβαίνει τὰ δυσχερῆ , γραμμῆς τε καὶ ἐπιπέδου καὶ σώματος . οἱ μὲν γὰρ ἐκ τῶν εἰδῶν τοῦ μεγάλου καὶ τοῦ μικροῦ ποιοῦσιν , οἷον ἐκ μακροῦ μὲν καὶ βραχέος τὰ μήκη , πλατέος δὲ καὶ στενοῦ τὰ ἐπίπεδα , ἐκ βαθέος δὲ καὶ ταπεινοῦ τοὺς ὄγκους · ταῦτα δέ ἐστιν εἴδη τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ . τὴν δὲ κατὰ τὸ ἓν ἀρχὴν ἄλλοι ἄλλως τιθέασι τῶν τοιούτων . καὶ ἐν τούτοις δὲ μυρία φαίνεται τά τε ἀδύνατα καὶ τὰ πλασματώδη καὶ τὰ ὑπεναντία πᾶσι τοῖς εὐλόγοις . ἀπολελυμένα τε γὰρ ἀλλήλων συμβαίνει , εἰ μὴ συνακολουθοῦσι καὶ αἱ ἀρχαὶ ὥστʼ εἶναι τὸ πλατὺ καὶ στενὸν καὶ μακρὸν καὶ βραχύ ( εἰ δὲ τοῦτο , ἔσται τὸ ἐπίπεδον γραμμὴ καὶ τὸ στερεὸν ἐπίπεδον · ἔτι δὲ γωνίαι καὶ σχήματα καὶ τὰ τοιαῦτα πῶς ἀποδοθήσεται ; ) , ταὐτό τε συμβαίνει τοῖς περὶ τὸν ἀριθμόν · ταῦτα γὰρ πάθη μεγέθους ἐστίν , ἀλλʼ οὐκ ἐκ τούτων τὸ μέγεθος , ὥσπερ οὐδʼ ἐξ εὐθέος καὶ καμπύλου τὸ μῆκος οὐδʼ ἐκ λείου καὶ τραχέος τὰ στερεά.—πάντων δὲ κοινὸν τούτων ὅπερ ἐπὶ τῶν εἰδῶν τῶν ὡς γένους συμβαίνει διαπορεῖν , ὅταν τις θῇ τὰ καθόλου , πότερον τὸ ζῷον αὐτὸ ἐν τῷ ζῴῳ ἢ ἕτερον αὐτοῦ ζῴου . τοῦτο γὰρ μὴ χωριστοῦ μὲν ὄντος οὐδεμίαν ποιήσει ἀπορίαν · χωριστοῦ δέ , ὥσπερ οἱ ταῦτα λέγοντές φασι , τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν ἀριθμῶν οὐ ῥᾴδιον λῦσαι , εἰ μὴ ῥᾴδιον δεῖ λέγειν τὸ ἀδύνατον . ὅταν γὰρ νοῇ τις ἐν τῇ δυάδι τὸ ἓν καὶ ὅλως ἐν ἀριθμῷ , πότερον αὐτὸ νοεῖ τι ἢ ἕτερον;—οἱ μὲν οὖν τὰ μεγέθη γεννῶσιν ἐκ τοιαύτης ὕλης , ἕτεροι δὲ ἐκ τῆς στιγμῆς ( ἡ δὲ στιγμὴ αὐτοῖς δοκεῖ εἶναι οὐχ ἓν ἀλλʼ οἷον τὸ ἕν ) καὶ ἄλλης ὕλης οἵας τὸ πλῆθος , ἀλλʼ οὐ πλήθους · περὶ ὧν οὐδὲν ἧττον συμβαίνει τὰ αὐτὰ ἀπορεῖν . εἰ μὲν γὰρ μία ἡ ὕλη , ταὐτὸ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδον καὶ στερεόν ( ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἔσται ) · εἰ δὲ πλείους αἱ ὗλαι καὶ ἑτέρα μὲν γραμμῆς ἑτέρα δὲ τοῦ ἐπιπέδου καὶ ἄλλη τοῦ στερεοῦ , ἤτοι ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις ἢ οὔ , ὥστε ταὐτὰ συμβήσεται καὶ οὕτως · ἢ γὰρ οὐχ ἕξει τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν ἢ ἔσται γραμμή.—ἔτι πῶς μὲν ἐνδέχεται εἶναι ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ πλήθους τὸν ἀριθμὸν οὐθὲν ἐπιχειρεῖται · ὅπως δʼ οὖν λέγουσι ταὐτὰ συμβαίνει δυσχερῆ ἅπερ καὶ τοῖς ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ ἐκ τῆς δυάδος τῆς ἀορίστου . ὁ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ κατηγορουμένου καθόλου γεννᾷ τὸν ἀριθμὸν καὶ οὐ τινὸς πλήθους , ὁ δʼ ἐκ τινὸς πλήθους , τοῦ πρώτου δέ ( τὴν γὰρ δυάδα πρῶτόν τι εἶναι πλῆθος ) , ὥστε διαφέρει οὐθὲν ὡς εἰπεῖν , ἀλλʼ αἱ ἀπορίαι αἱ αὐταὶ ἀκολουθήσουσι , μῖξις ἢ θέσις ἢ κρᾶσις ἢ γένεσις καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα . μάλιστα δʼ ἄν τις ἐπιζητήσειεν , εἰ μία ἑκάστη μονάς , ἐκ τίνος ἐστίν · οὐ γὰρ δὴ αὐτό γε τὸ ἓν ἑκάστη . ἀνάγκη δὴ ἐκ τοῦ ἑνὸς αὐτοῦ εἶναι καὶ πλήθους ἢ μορίου τοῦ πλήθους . τὸ μὲν οὖν πλῆθός τι εἶναι φάναι τὴν μονάδα ἀδύνατον , ἀδιαίρετόν γʼ οὖσαν · τὸ δʼ ἐκ μορίου ἄλλας ἔχει πολλὰς δυσχερείας · ἀδιαίρετόν τε γὰρ ἕκαστον ἀναγκαῖον εἶναι τῶν μορίων ( ἢ πλῆθος εἶναι καὶ τὴν μονάδα διαιρετήν ) καὶ μὴ στοιχεῖον εἶναι τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος ( ἡ γὰρ μονὰς ἑκάστη οὐκ ἐκ πλήθους καὶ ἑνός ) · ἔτι οὐθὲν ἄλλο ποιεῖ ὁ τοῦτο λέγων ἀλλʼ ἢ ἀριθμὸν ἕτερον · τὸ γὰρ πλῆθος ἀδιαιρέτων ἐστὶν ἀριθμός . ἔτι ζητητέον καὶ περὶ τοὺς οὕτω λέγοντας πότερον ἄπειρος ὁ ἀριθμὸς ἢ πεπερασμένος . ὑπῆρχε γάρ , ὡς ἔοικε , καὶ πεπερασμένον πλῆθος , ἐξ οὗ αἱ πεπερασμέναι μονάδες καὶ τοῦ ἑνός · ἔστι τε ἕτερον αὐτὸ πλῆθος καὶ πλῆθος ἄπειρον · ποῖον οὖν πλῆθος στοιχεῖόν ἐστι καὶ τὸ ἕν ; ὁμοίως δὲ καὶ περὶ στιγμῆς ἄν τις ζητήσειε καὶ τοῦ στοιχείου ἐξ οὗ ποιοῦσι τὰ μεγέθη . οὐ γὰρ μία γε μόνον στιγμή ἐστιν αὕτη · τῶν γοῦν ἄλλων στιγμῶν ἑκάστη ἐκ τίνος ; οὐ γὰρ δὴ ἔκ γε διαστήματός τινος καὶ αὐτῆς στιγμῆς . ἀλλὰ μὴν οὐδὲ μόρια ἀδιαίρετα ἐνδέχεται τοῦ διαστήματος εἶναι , ὥσπερ τοῦ πλήθους ἐξ ὧν αἱ μονάδες · ὁ μὲν γὰρ ἀριθμὸς ἐξ ἀδιαιρέτων σύγκειται τὰ δὲ μεγέθη οὔ.—πάντα δὴ ταῦτα καὶ ἄλλα τοιαῦτα φανερὸν ποιεῖ ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὸν ἀριθμὸν καὶ τὰ μεγέθη χωριστά , ἔτι δὲ τὸ διαφωνεῖν τοὺς τρόπους περὶ τῶν ἀριθμῶν σημεῖον ὅτι τὰ πράγματα αὐτὰ οὐκ ὄντα ἀληθῆ παρέχει τὴν ταραχὴν αὐτοῖς . οἱ μὲν γὰρ τὰ μαθηματικὰ μόνον ποιοῦντες παρὰ τὰ αἰσθητά , ὁρῶντες τὴν περὶ τὰ εἴδη δυσχέρειαν καὶ πλάσιν , ἀπέστησαν ἀπὸ τοῦ εἰδητικοῦ ἀριθμοῦ καὶ τὸν μαθηματικὸν ἐποίησαν · οἱ δὲ τὰ εἴδη βουλόμενοι ἅμα καὶ ἀριθμοὺς ποιεῖν , οὐχ ὁρῶντες δέ , εἰ τὰς ἀρχάς τις ταύτας θήσεται , πῶς ἔσται ὁ μαθηματικὸς ἀριθμὸς παρὰ τὸν εἰδητικόν , τὸν αὐτὸν εἰδητικὸν καὶ μαθηματικὸν ἐποίησαν ἀριθμὸν τῷ λόγῳ , ἐπεὶ ἔργῳ γε ἀνῄρηται ὁ μαθηματικός ( ἰδίας γὰρ καὶ οὐ μαθηματικὰς ὑποθέσεις λέγουσιν ) · ὁ δὲ πρῶτος θέμενος τὰ εἴδη εἶναι καὶ ἀριθμοὺς τὰ εἴδη καὶ τὰ μαθηματικὰ εἶναι εὐλόγως ἐχώρισεν · ὥστε πάντας συμβαίνει κατὰ μέν τι λέγειν ὀρθῶς , ὅλως δʼ οὐκ ὀρθῶς . καὶ αὐτοὶ δὲ ὁμολογοῦσιν οὐ ταὐτὰ λέγοντες ἀλλὰ τὰ ἐναντία . αἴτιον δʼ ὅτι αἱ ὑποθέσεις καὶ αἱ ἀρχαὶ ψευδεῖς . χαλεπὸν δʼ ἐκ μὴ καλῶς ἐχόντων λέγειν καλῶς , κατʼ Ἐπίχαρμον · ἀρτίως τε γὰρ λέλεκται , καὶ εὐθέως φαίνεται οὐ καλῶς ἔχον.—ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν ἀριθμῶν ἱκανὰ τὰ διηπορημένα καὶ διωρισμένα ( μᾶλλον γὰρ ἐκ πλειόνων ἂν ἔτι πεισθείη τις πεπεισμένος , πρὸς δὲ τὸ πεισθῆναι μὴ πεπεισμένος οὐθὲν μᾶλλον ) · περὶ δὲ τῶν πρώτων ἀρχῶν καὶ τῶν πρώτων αἰτίων καὶ στοιχείων ὅσα μὲν λέγουσιν οἱ περὶ μόνης τῆς αἰσθητῆς οὐσίας διορίζοντες , τὰ μὲν ἐν τοῖς περὶ φύσεως εἴρηται , τὰ δʼ οὐκ ἔστι τῆς μεθόδου τῆς νῦν · ὅσα δὲ οἱ φάσκοντες εἶναι παρὰ τὰς αἰσθητὰς ἑτέρας οὐσίας , ἐχόμενόν ἐστι θεωρῆσαι τῶν εἰρημένων . ἐπεὶ οὖν λέγουσί τινες τοιαύτας εἶναι τὰς ἰδέας καὶ τοὺς ἀριθμούς , καὶ τὰ τούτων στοιχεῖα τῶν ὄντων εἶναι στοιχεῖα καὶ ἀρχάς , σκεπτέον περὶ τούτων τί λέγουσι καὶ πῶς λέγουσιν . οἱ μὲν οὖν ἀριθμοὺς ποιοῦντες μόνον καὶ τούτους μαθηματικοὺς ὕστερον ἐπισκεπτέοι · τῶν δὲ τὰς ἰδέας λεγόντων ἅμα τόν τε τρόπον θεάσαιτʼ ἄν τις καὶ τὴν ἀπορίαν τὴν περὶ αὐτῶν . ἅμα γὰρ καθόλου τε ποιοῦσι τὰς ἰδέας καὶ πάλιν ὡς χωριστὰς καὶ τῶν καθʼ ἕκαστον . ταῦτα δʼ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται διηπόρηται πρότερον . αἴτιον δὲ τοῦ συνάψαι ταῦτα εἰς ταὐτὸν τοῖς λέγουσι τὰς οὐσίας καθόλου , ὅτι τοῖς αἰσθητοῖς οὐ τὰς αὐτὰς ἐποίουν · τὰ μὲν οὖν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καθʼ ἕκαστα ῥεῖν ἐνόμιζον καὶ μένειν οὐθὲν αὐτῶν , τὸ δὲ καθόλου παρὰ ταῦτα εἶναί τε καὶ ἕτερόν τι εἶναι . τοῦτο δʼ , ὥσπερ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἐλέγομεν , ἐκίνησε μὲν Σωκράτης διὰ τοὺς ὁρισμούς , οὐ μὴν ἐχώρισέ γε τῶν καθʼ ἕκαστον · καὶ τοῦτο ὀρθῶς ἐνόησεν οὐ χωρίσας . δηλοῖ δὲ ἐκ τῶν ἔργων · ἄνευ μὲν γὰρ τοῦ καθόλου οὐκ ἔστιν ἐπιστήμην λαβεῖν , τὸ δὲ χωρίζειν αἴτιον τῶν συμβαινόντων δυσχερῶν περὶ τὰς ἰδέας ἐστίν . οἱ δʼ ὡς ἀναγκαῖον , εἴπερ ἔσονταί τινες οὐσίαι παρὰ τὰς αἰσθητὰς καὶ ῥεούσας , χωριστὰς εἶναι , ἄλλας μὲν οὐκ εἶχον ταύτας δὲ τὰς καθόλου λεγομένας ἐξέθεσαν , ὥστε συμβαίνειν σχεδὸν τὰς αὐτὰς φύσεις εἶναι τὰς καθόλου καὶ τὰς καθʼ ἕκαστον . αὕτη μὲν οὖν αὐτὴ καθʼ αὑτὴν εἴη τις ἂν δυσχέρεια τῶν εἰρημένων .
Lemmas: ἀπορέω δέ ἄν τις καί ἐπεί ἁφή μέν οὐ εἰμί ἐν ὁ ἀριθμός , ὁ δέ ἐφεξῆς , ὅσος μή εἰμί μεταξύ μονάς ( οἷος ὁ ἐν ὁ δυάς ἤ ὁ τριάς ) , πότερος ἐφεξῆς ὁ εἷς αὐτός ἤ οὐ , καί πότερος ὁ δυάς πρότερος ὁ ἐφεξῆς ἤ ὁ μονάς οποτεραουν.—ομοιος δέ καί περί ὁ ὕστερον γένος ὁ ἀριθμός συμβαίνω ὁ δυσχερής , γραμμή τε καί ἐπίπεδος καί σῶμα . ὁ μέν γάρ ἐκ ὁ εἶδος ὁ μέγας καί ὁ μικρός ποιέω , οἷος ἐκ μακρός μέν καί βραχύς ὁ μῆκος , πλατύς δέ καί στενός ὁ ἐπίπεδος , ἐκ βαθύς δέ καί ταπεινός ὁ ὄγκος · οὗτος δέ εἰμί εἶδος ὁ μέγας καί μικρός . ὁ δέ κατά ὁ εἷς ἀρχή ἄλλος ἄλλος τίθημι ὁ τοιοῦτος . καί ἐν οὗτος δέ μυρίος φαίνω ὁ τε ἀδύνατος καί ὁ πλασματώδης καί ὁ ὑπεναντίος πᾶς ὁ εὔλογος . ἀπολύω τε γάρ ἀλλήλων συμβαίνω , εἰ μή συνακολουθέω καί ὁ ἀρχή ὥστε εἰμί ὁ πλατύς καί στενός καί μακρός καί βραχύς ( εἰ δέ οὗτος , εἰμί ὁ ἐπίπεδος γραμμή καί ὁ στερεός ἐπίπεδος · ἔτι δέ γωνία καί σχῆμα καί ὁ τοιοῦτος πῶς ἀποδίδωμι ; ) , αὐτός τε συμβαίνω ὁ περί ὁ ἀριθμός · οὗτος γάρ πάθος μέγεθος εἰμί , ἀλλά οὐ ἐκ οὗτος ὁ μέγεθος , ὥσπερ οὐδέ ἐκ εὐθύς καί καμπύλος ὁ μῆκος οὐδέ ἐκ λεῖος καί τραχύς ὁ στερεά.—πάντων δέ κοινός οὗτος ὅς ἐπί ὁ εἶδος ὁ ὡς γένος συμβαίνω διαπορέω , ὅταν τις τίθημι ὁ καθόλου , πότερος ὁ ζῷον αὐτός ἐν ὁ ζῷον ἤ ἕτερος αὐτός ζῷον . οὗτος γάρ μή χωριστός μέν εἰμί οὐδείς ποιέω ἀπορία · χωριστός δέ , ὥσπερ ὁ οὗτος λέγω φημί , ὁ εἷς καί ὁ ἀριθμός οὐ ῥᾴδιος λύω , εἰ μή ῥᾴδιος δέω λέγω ὁ ἀδύνατος . ὅταν γάρ νοέω τις ἐν ὁ δυάς ὁ εἷς καί ὅλος ἐν ἀριθμός , πότερος αὐτός νοέω τις ἤ ἕτερον;—οἱ μέν οὖν ὁ μέγεθος γεννάω ἐκ τοιοῦτος ὕλη , ἕτερος δέ ἐκ ὁ στιγμή ( ὁ δέ στιγμή αὐτός δοκέω εἰμί οὐ εἷς ἀλλά οἷος ὁ εἷς ) καί ἄλλος ὕλη οἷος ὁ πλῆθος , ἀλλά οὐ πλῆθος · περί ὅς οὐδείς ἥσσων συμβαίνω ὁ αὐτός ἀπορέω . εἰ μέν γάρ εἷς ὁ ὕλη , αὐτός γραμμή καί ἐπίπεδος καί στερεός ( ἐκ γάρ ὁ αὐτός ὁ αὐτός καί εἷς εἰμί ) · εἰ δέ πολύς ὁ ὕλη καί ἕτερος μέν γραμμή ἕτερος δέ ὁ ἐπίπεδος καί ἄλλος ὁ στερεός , ἤτοι ἀκολουθέω ἀλλήλων ἤ οὐ , ὥστε αὐτός συμβαίνω καί οὕτως · ἤ γάρ οὐ ἔχω ὁ ἐπίπεδος γραμμή ἤ εἰμί γραμμή πῶς μέν ἐνδέχομαι εἰμί ἐκ ὁ εἷς καί πλῆθος ὁ ἀριθμός οὐδείς ἐπιχειρέω · ὅπως δέ οὖν λέγω αὐτός συμβαίνω δυσχερής ὅς καί ὁ ἐκ ὁ εἷς καί ἐκ ὁ δυάς ὁ ἀόριστος . ὁ μέν γάρ ἐκ ὁ κατηγορέω καθόλου γεννάω ὁ ἀριθμός καί οὐ τις πλῆθος , ὁ δέ ἐκ τις πλῆθος , ὁ πρῶτος δέ ( ὁ γάρ δυάς πρῶτος τις εἰμί πλῆθος ) , ὥστε διαφέρω οὐδείς ὡς λέγω , ἀλλά ὁ ἀπορία ὁ αὐτός ἀκολουθέω , μῖξις ἤ θέσις ἤ κρᾶσις ἤ γένεσις καί ὅσος ἄλλος τοιοῦτος . μάλα δέ ἄν τις ἐπιζητέω , εἰ εἷς ἕκαστος μονή , ἐκ τίς εἰμί · οὐ γάρ δή αὐτός γε ὁ εἷς ἕκαστος . ἀνάγκη δή ἐκ ὁ εἷς αὐτός εἰμί καί πλῆθος ἤ μόριον ὁ πλῆθος . ὁ μέν οὖν πλῆθος τις εἰμί φημί ὁ μονάς ἀδύνατος , ἀδιαίρετος γε εἰμί · ὁ δέ ἐκ μόριον ἄλλος ἔχω πολύς δυσχέρεια · ἀδιαίρετος τε γάρ ἕκαστος ἀναγκαῖος εἰμί ὁ μόριον ( ἤ πλῆθος εἰμί καί ὁ μονάς διαιρετός ) καί μή στοιχεῖον εἰμί ὁ εἷς καί ὁ πλῆθος ( ὁ γάρ μονή ἕκαστος οὐ ἐκ πλῆθος καί εἷς ) · ἔτι οὐδείς ἄλλος ποιέω ὁ οὗτος λέγω ἀλλά ἤ ἀριθμός ἕτερος · ὁ γάρ πλῆθος ἀδιαίρετος εἰμί ἀριθμός . ἔτι ζητέω καί περί ὁ οὕτως λέγω πότερος ἄπειρος ὁ ἀριθμός ἤ περαίνω . ὑπάρχω γάρ , ὡς ἔοικα , καί περαίνω πλῆθος , ἐκ ὅς ὁ περαίνω μονάς καί ὁ εἷς · εἰμί τε ἕτερος αὐτός πλῆθος καί πλῆθος ἄπειρος · ποῖος οὖν πλῆθος στοιχεῖον εἰμί καί ὁ εἷς ; ὅμοιος δέ καί περί στιγμή ἄν τις ζητέω καί ὁ στοιχεῖον ἐκ ὅς ποιέω ὁ μέγεθος . οὐ γάρ εἷς γε μόνος στιγμή εἰμί οὗτος · ὁ γοῦν ἄλλος στιγμή ἕκαστος ἐκ τίς ; οὐ γάρ δή ἐκ γε διάστημα τις καί αὐτός στιγμή . ἀλλά μήν οὐδέ μόριον ἀδιαίρετος ἐνδέχομαι ὁ διάστημα εἰμί , ὥσπερ ὁ πλῆθος ἐκ ὅς ὁ μονάς · ὁ μέν γάρ ἀριθμός ἐκ ἀδιαίρετος σύγκειμαι ὁ δέ μέγεθος οὔ.—πάντα δή οὗτος καί ἄλλος τοιοῦτος φανερός ποιέω ὅτι ἀδύνατος εἰμί ὁ ἀριθμός καί ὁ μέγεθος χωριστός , ἔτι δέ ὁ διαφωνέω ὁ τρόπος περί ὁ ἀριθμός σημεῖον ὅτι ὁ πρᾶγμα αὐτός οὐ εἰμί ἀληθής παρέχω ὁ ταραχή αὐτός . ὁ μέν γάρ ὁ μαθηματικός μόνος ποιέω παρά ὁ αἰσθητός , ὁράω ὁ περί ὁ εἶδος δυσχέρεια καί πλάσις , ἀφίστημι ἀπό ὁ εἰδητικός ἀριθμός καί ὁ μαθηματικός ποιέω · ὁ δέ ὁ εἶδος βούλομαι ἅμα καί ἀριθμός ποιέω , οὐ ὁράω δέ , εἰ ὁ ἀρχή τις οὗτος τίθημι , πῶς εἰμί ὁ μαθηματικός ἀριθμός παρά ὁ εἰδητικός , ὁ αὐτός εἰδητικός καί μαθηματικός ποιέω ἀριθμός ὁ λόγος , ἐπεί ἔργον γε ἀναιρέω ὁ μαθηματικός ( ἴδιος γάρ καί οὐ μαθηματικός ὑπόθεσις λέγω ) · ὁ δέ πρῶτος τίθημι ὁ εἶδος εἰμί καί ἀριθμός ὁ εἶδος καί ὁ μαθηματικός εἰμί εὔλογος χωρίζω · ὥστε πᾶς συμβαίνω κατά μέν τις λέγω ὀρθός , ὅλος δέ οὐ ὀρθός . καί αὐτός δέ ὁμολογέω οὐ αὐτός λέγω ἀλλά ὁ ἐναντίος . αἴτιος δέ ὅτι ὁ ὑπόθεσις καί ὁ ἀρχή ψευδής . χαλεπός δέ ἐκ μή καλός ἔχω λέγω καλός , κατά Ἐπίχαρμος · ἄρτιος τε γάρ λέγω , καί εὐθύς φαίνω οὐ καλός ἔχον.—ἀλλὰ περί μέν ὁ ἀριθμός ἱκανός ὁ διαπορέω καί διορίζω ( μάλα γάρ ἐκ πολύς ἄν ἔτι πείθω τις πείθω , πρός δέ ὁ πείθω μή πείθω οὐδείς μάλα ) · περί δέ ὁ πρῶτος ἀρχή καί ὁ πρῶτος αἴτιος καί στοιχεῖον ὅσος μέν λέγω ὁ περί μόνος ὁ αἰσθητός οὐσία διορίζω , ὁ μέν ἐν ὁ περί φύσις λέγω , ὁ δέ οὐ εἰμί ὁ μέθοδος ὁ νῦν · ὅσος δέ ὁ φάσκω εἰμί παρά ὁ αἰσθητός ἕτερος οὐσία , ἔχω εἰμί θεωρέω ὁ λέγω . ἐπεί οὖν λέγω τις τοιοῦτος εἰμί ὁ ἰδέα καί ὁ ἀριθμός , καί ὁ οὗτος στοιχεῖον ὁ εἰμί εἰμί στοιχεῖον καί ἀρχή , σκοπέω περί οὗτος τίς λέγω καί πῶς λέγω . ὁ μέν οὖν ἀριθμός ποιέω μόνος καί οὗτος μαθηματικός ὕστερον ἐπισκεπτέος · ὁ δέ ὁ ἰδέα λέγω ἅμα ὁ τε τρόπος θεάομαι ἄν τις καί ὁ ἀπορία ὁ περί αὐτός . ἅμα γάρ καθόλου τε ποιέω ὁ ἰδέα καί πάλιν ὡς χωριστός καί ὁ κατά ἕκαστος . οὗτος δέ ὅτι οὐ ἐνδέχομαι διαπορέω πρότερος . αἴτιος δέ ὁ συνάπτω οὗτος εἰς αὐτός ὁ λέγω ὁ οὐσία καθόλου , ὅτι ὁ αἰσθητός οὐ ὁ αὐτός ποιέω · ὁ μέν οὖν ἐν ὁ αἰσθητός κατά ἕκαστος ῥέω νομίζω καί μένω οὐδείς αὐτός , ὁ δέ καθόλου παρά οὗτος εἰμί τε καί ἕτερος τις εἰμί . οὗτος δέ , ὥσπερ ἐν ὁ ἔμπροσθεν λέγω , κινέω μέν Σωκράτης διά ὁ ὁρισμός , οὐ μήν χωρίζω γε ὁ κατά ἕκαστος · καί οὗτος ὀρθός νοέω οὐ χωρίζω . δηλόω δέ ἐκ ὁ ἔργον · ἄνευ μέν γάρ ὁ καθόλου οὐ εἰμί ἐπιστήμη λαμβάνω , ὁ δέ χωρίζω αἴτιος ὁ συμβαίνω δυσχερής περί ὁ ἰδέα εἰμί . ὁ δέ ὡς ἀναγκαῖος , εἴπερ εἰμί τις οὐσία παρά ὁ αἰσθητός καί ῥέω , χωριστός εἰμί , ἄλλος μέν οὐ ἔχω οὗτος δέ ὁ καθόλου λέγω ἐκτίθημι , ὥστε συμβαίνω σχεδόν ὁ αὐτός φύσις εἰμί ὁ καθόλου καί ὁ κατά ἕκαστος . οὗτος μέν οὖν αὐτός κατά ἑαυτοῦ εἰμί τις ἄν δυσχέρεια ὁ λέγω .