aristoteles-et-corpus-aristotelicum.metaphysica 11.10
τὸ δʼ ἄπειρον ἢ τὸ ἀδύνατον διελθεῖν τῷ μὴ πεφυκέναι διιέναι , καθάπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος , ἢ τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον , ἢ ὃ μόλις , ἢ ὃ πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχει διέξοδον ἢ πέρας · ἔτι προσθέσει ἢ ἀφαιρέσει ἢ ἄμφω . χωριστὸν μὲν δὴ αὐτό τι ὂν οὐχ οἷόν τʼ εἶναι · εἰ γὰρ μήτε μέγεθος μήτε πλῆθος , οὐσία δʼ αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ μὴ συμβεβηκός , ἀδιαίρετον ἔσται ( τὸ γὰρ διαιρετὸν ἢ μέγεθος ἢ πλῆθος ) , εἰ δὲ ἀδιαίρετον , οὐκ ἄπειρον , εἰ μὴ καθάπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος · ἀλλʼ οὐχ οὕτω λέγουσιν οὐδʼ ἡμεῖς ζητοῦμεν , ἀλλʼ ὡς ἀδιέξοδον . ἔτι πῶς ἐνδέχεται καθʼ αὑτὸ εἶναι ἄπειρον , εἰ μὴ καὶ ἀριθμὸς καὶ μέγεθος , ὧν πάθος τὸ ἄπειρον ; ἔτι εἰ κατὰ συμβεβηκός , οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων ᾗ ἄπειρον , ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀόρατον τῆς διαλέκτου , καίτοι ἡ φωνὴ ἀόρατος . καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἐνεργείᾳ εἶναι τὸ ἄπειρον , δῆλον . ἔσται γὰρ ὁτιοῦν αὐτοῦ ἄπειρον μέρος τὸ λαμβανόμενον ( τὸ γὰρ ἀπείρῳ εἶναι καὶ ἄπειρον τὸ αὐτό , εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθʼ ὑποκειμένου ) , ὥστε ἢ ἀδιαίρετον , ἢ εἰς ἄπειρα διαιρετόν , εἰ μεριστόν · πολλὰ δʼ εἶναι τὸ αὐτὸ ἀδύνατον ἄπειρα ( ὥσπερ γὰρ ἀέρος ἀὴρ μέρος , οὕτως ἄπειρον ἀπείρου , εἰ ἔστιν οὐσία καὶ ἀρχή ) · ἀμέριστον ἄρα καὶ ἀδιαίρετον . ἀλλὰ ἀδύνατον τὸ ἐντελεχείᾳ ὂν ἄπειρον ( ποσὸν γὰρ εἶναι ἀνάγκη ) · κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει . ἀλλʼ εἰ οὕτως , εἴρηται ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι ἀρχήν , ἀλλʼ ἐκεῖνο ᾧ συμβέβηκε , τὸν ἀέρα ἢ τὸ ἄρτιον.—αὕτη μὲν οὖν ἡ ζήτησις καθόλου , ὅτι δʼ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς οὐκ ἔστιν , ἐνθένδε δῆλον · εἰ γὰρ σώματος λόγος τὸ ἐπιπέδοις ὡρισμένον , οὐκ εἴη ἂν ἄπειρον σῶμα οὔτʼ αἰσθητὸν οὔτε νοητόν , οὐδʼ ἀριθμὸς ὡς κεχωρισμένος καὶ ἄπειρος · ἀριθμητὸν γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμόν . φυσικῶς δὲ ἐκ τῶνδε δῆλον · οὔτε γὰρ σύνθετον οἷόν τʼ εἶναι οὔθʼ ἁπλοῦν . σύνθετον μὲν γὰρ οὐκ ἔσται σῶμα , εἰ πεπέρανται τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα ( δεῖ γὰρ ἰσάζειν τὰ ἐναντία καὶ μὴ εἶναι ἓν αὐτῶν ἄπειρον · εἰ γὰρ ὁτῳοῦν λείπεται ἡ θατέρου σώματος δύναμις , φθαρήσεται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου τὸ πεπερασμένον · ἕκαστον δʼ ἄπειρον εἶναι ἀδύνατον , σῶμα γάρ ἐστι τὸ πάντῃ ἔχον διάστασιν , ἄπειρον δὲ τὸ ἀπεράντως διεστηκός , ὥστʼ εἰ τὸ ἄπειρον σῶμα , πάντῃ ἔσται ἄπειρον ) · οὐδὲ ἓν δὲ καὶ ἁπλοῦν ἐνδέχεται τὸ ἄπειρον εἶναι σῶμα , οὔθʼ ὡς λέγουσί τινες , παρὰ τὰ στοιχεῖα ἐξ οὗ γεννῶσι ταῦτα ( οὐκ ἔστι γὰρ τοιοῦτο σῶμα παρὰ τὰ στοιχεῖα · ἅπαν γάρ , ἐξ οὗ ἐστί , καὶ διαλύεται εἰς τοῦτο , οὐ φαίνεται δὲ τοῦτο παρὰ τὰ ἁπλᾶ σώματα ) , οὐδὲ πῦρ οὐδʼ ἄλλο τῶν στοιχείων οὐθέν · χωρὶς γὰρ τοῦ ἄπειρον εἶναί τι αὐτῶν , ἀδύνατον τὸ ἅπαν , κἂν ᾖ πεπερασμένον , ἢ εἶναι ἢ γίγνεσθαι ἕν τι αὐτῶν , ὥσπερ Ἡράκλειτός φησιν ἅπαντα γίγνεσθαί ποτε πῦρ . ὁ δʼ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ ἑνὸς ὃ ποιοῦσι παρὰ τὰ στοιχεῖα οἱ φυσικοί · πᾶν γὰρ μεταβάλλει ἐξ ἐναντίου , οἷον ἐκ θερμοῦ εἰς ψυχρόν.—ἔτι τὸ αἰσθητὸν σῶμα πού , καὶ ὁ αὐτὸς τόπος ὅλου καὶ μορίου , οἷον τῆς γῆς , ὥστʼ εἰ μὲν ὁμοειδές , ἀκίνητον ἔσται ἢ ἀεὶ οἰσθήσεται , τοῦτο δὲ ἀδύνατον ( τί γὰρ μᾶλλον κάτω ἢ ἄνω ἢ ὁπουοῦν ; οἷον εἰ βῶλος εἴη , ποῦ αὕτη κινήσεται ἢ μενεῖ ; ὁ γὰρ τόπος τοῦ συγγενοῦς αὐτῇ σώματος ἄπειρος · καθέξει οὖν τὸν ὅλον τόπον ; καὶ πῶς ; τίς οὖν ἡ μονὴ καὶ ἡ κίνησις ; ἢ πανταχοῦ μενεῖ—οὐ κινηθήσεται ἄρα , ἢ πανταχοῦ κινηθήσεται — οὐκ ἄρα στήσεται ) · εἰ δʼ ἀνόμοιον τὸ πᾶν , ἀνόμοιοι καὶ οἱ τόποι , καὶ πρῶτον μὲν οὐχ ἓν τὸ σῶμα τοῦ παντὸς ἀλλʼ ἢ τῷ ἅπτεσθαι , εἶτα ἢ πεπερασμένα ταῦτʼ ἔσται ἢ ἄπειρα εἴδει . πεπερασμένα μὲν οὖν οὐχ οἷόν τε ( ἔσται γὰρ τὰ μὲν ἄπειρα τὰ δʼ οὔ , εἰ τὸ πᾶν ἄπειρον , οἷον πῦρ ἢ ὕδωρ · φθορὰ δὲ τὸ τοιοῦτον τοῖς ἐναντίοις ) · εἰ δʼ ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ , καὶ οἱ τόποι ἄπειροι καὶ ἔσται ἄπειρα στοιχεῖα · εἰ δὲ τοῦτʼ ἀδύνατον καὶ οἱ τόποι πεπερασμένοι , καὶ τὸ πᾶν ἀνάγκη πεπεράνθαι . ὅλως δʼ ἀδύνατον ἄπειρον εἶναι σῶμα καὶ τόπον τοῖς σώμασιν , εἰ πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἢ βάρος ἔχει ἢ κουφότητα · ἢ γὰρ ἐπὶ τὸ μέσον ἢ ἄνω οἰσθήσεται , ἀδύνατον δὲ τὸ ἄπειρον ἢ πᾶν ἢ τὸ ἥμισυ ὁποτερονοῦν πεπονθέναι · πῶς γὰρ διελεῖς ; ἢ πῶς τοῦ ἀπείρου ἔσται τὸ μὲν κάτω τὸ δʼ ἄνω , ἢ ἔσχατον καὶ μέσον ; ἔτι πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ , τόπου δὲ εἴδη ἕξ , ἀδύνατον δʼ ἐν τῷ ἀπείρῳ σώματι ταῦτʼ εἶναι . ὅλως δʼ εἰ ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἶναι , καὶ σῶμα ἀδύνατον · τὸ γὰρ ἐν τόπῳ πού , τοῦτο δὲ σημαίνει ἢ ἄνω ἢ κάτω ἢ τῶν λοιπῶν τι , τούτων δʼ ἕκαστον πέρας τι . τὸ δʼ ἄπειρον οὐ ταὐτὸν ἐν μεγέθει καὶ κινήσει καὶ χρόνῳ ὡς μία τις φύσις , ἀλλὰ τὸ ὕστερον λέγεται κατὰ τὸ πρότερον , οἷον κίνησις κατὰ τὸ μέγεθος ἐφʼ οὗ κινεῖται ἢ ἀλλοιοῦται ἢ αὔξεται , χρόνος δὲ διὰ τὴν κίνησιν .
Lemmas: ὁ δέ ἄπειρος ἤ ὁ ἀδύνατος διέρχομαι ὁ μή φύω διΐημι , καθά ὁ φωνή ἀόρατος , ἤ ὁ διέξοδος ἔχω ἀτελεύτητος , ἤ ὅς μόλις , ἤ ὅς φύω ἔχω μή ἔχω διέξοδος ἤ πέρας · ἔτι πρόσθεσις ἤ ἀφαίρεσις ἤ ἄμφω . χωριστός μέν δή αὐτός τις εἰμί οὐ οἷος τε εἰμί · εἰ γάρ μήτε μέγεθος μήτε πλῆθος , οὐσία δέ αὐτός ὁ ἄπειρος καί μή συμβαίνω , ἀδιαίρετος εἰμί ( ὁ γάρ διαιρετός ἤ μέγεθος ἤ πλῆθος ) , εἰ δέ ἀδιαίρετος , οὐ ἄπειρος , εἰ μή καθά ὁ φωνή ἀόρατος · ἀλλά οὐ οὕτως λέγω οὐδέ ἐγώ ζητέω , ἀλλά ὡς ἀδιέξοδος . ἔτι πῶς ἐνδέχομαι κατά ἑαυτοῦ εἰμί ἄπειρος , εἰ μή καί ἀριθμός καί μέγεθος , ὅς πάθος ὁ ἄπειρος ; ἔτι εἰ κατά συμβαίνω , οὐ ἄν εἰμί στοιχεῖον ὁ εἰμί ᾗ ἄπειρος , ὥσπερ οὐδέ ὁ ἀόρατος ὁ διάλεκτος , καίτοι ὁ φωνή ἀόρατος . καί ὅτι οὐ εἰμί ἐνέργεια εἰμί ὁ ἄπειρος , δῆλος . εἰμί γάρ ὁστισοῦν αὐτός ἄπειρος μέρος ὁ λαμβάνω ( ὁ γάρ ἄπειρος εἰμί καί ἄπειρος ὁ αὐτός , εἴπερ οὐσία ὁ ἄπειρος καί μή κατά ὑπόκειμαι ) , ὥστε ἤ ἀδιαίρετος , ἤ εἰς ἄπειρος διαιρετός , εἰ μεριστός · πολύς δέ εἰμί ὁ αὐτός ἀδύνατος ἄπειρος ( ὥσπερ γάρ ἀήρ ἀήρ μέρος , οὕτως ἄπειρος ἄπειρος , εἰ εἰμί οὐσία καί ἀρχή ) · ἀμέριστος ἄρα καί ἀδιαίρετος . ἀλλά ἀδύνατος ὁ ἐντελέχεια εἰμί ἄπειρος ( ποσός γάρ εἰμί ἀνάγκη ) · κατά συμβαίνω ἄρα ὑπάρχω . ἀλλά εἰ οὕτως , λέγω ὅτι οὐ ἐνδέχομαι εἰμί ἀρχή , ἀλλά ἐκεῖνος ὅς συμβαίνω , ὁ ἀήρ ἤ ὁ ἄρτιον.—αὕτη μέν οὖν ὁ ζήτησις καθόλου , ὅτι δέ ἐν ὁ αἰσθητός οὐ εἰμί , ἐνθένδε δῆλος · εἰ γάρ σῶμα λόγος ὁ ἐπίπεδος ὁρίζω , οὐ εἰμί ἄν ἄπειρος σῶμα οὔτε αἰσθητός οὔτε νοητός , οὐδέ ἀριθμός ὡς χωρίζω καί ἄπειρος · ἀριθμητός γάρ ὁ ἀριθμός ἤ ὁ ἔχω ἀριθμός . φυσικός δέ ἐκ ὅδε δῆλος · οὔτε γάρ σύνθετος οἷος τε εἰμί οὔτε ἁπλόος . σύνθετος μέν γάρ οὐ εἰμί σῶμα , εἰ περαίνω ὁ πλῆθος ὁ στοιχεῖον ( δέω γάρ ἰσάζω ὁ ἐναντίος καί μή εἰμί εἷς αὐτός ἄπειρος · εἰ γάρ ὅστις λείπω ὁ ἕτερος σῶμα δύναμις , φθείρω ὑπό ὁ ἄπειρος ὁ περαίνω · ἕκαστος δέ ἄπειρος εἰμί ἀδύνατος , σῶμα γάρ εἰμί ὁ πάντῃ ἔχω διάστασις , ἄπειρος δέ ὁ ἀπέραντος διίστημι , ὥστε εἰ ὁ ἄπειρος σῶμα , πάντῃ εἰμί ἄπειρος ) · οὐδέ εἷς δέ καί ἁπλόος ἐνδέχομαι ὁ ἄπειρος εἰμί σῶμα , οὔτε ὡς λέγω τις , παρά ὁ στοιχεῖον ἐκ ὅς γεννάω οὗτος ( οὐ εἰμί γάρ τοιοῦτος σῶμα παρά ὁ στοιχεῖον · ἅπας γάρ , ἐκ ὅς εἰμί , καί διαλύω εἰς οὗτος , οὐ φαίνω δέ οὗτος παρά ὁ ἁπλόος σῶμα ) , οὐδέ πῦρ οὐδέ ἄλλος ὁ στοιχεῖον οὐδείς · χωρίς γάρ ὁ ἄπειρος εἰμί τις αὐτός , ἀδύνατος ὁ ἅπας , ἐάν εἰμί περαίνω , ἤ εἰμί ἤ γίγνομαι εἷς τις αὐτός , ὥσπερ Ἡράκλειτος φημί ἅπας γίγνομαι ποτέ πῦρ . ὁ δέ αὐτός λόγος καί ἐπί ὁ εἷς ὅς ποιέω παρά ὁ στοιχεῖον ὁ φυσικός · πᾶς γάρ μεταβάλλω ἐκ ἐναντίος , οἷος ἐκ θερμός εἰς ψυχρόν.—ἔτι ὁ αἰσθητός σῶμα που , καί ὁ αὐτός τόπος ὅλος καί μόριον , οἷος ὁ γῆ , ὥστε εἰ μέν ὁμοειδής , ἀκίνητος εἰμί ἤ ἀεί φέρω , οὗτος δέ ἀδύνατος ( τίς γάρ μάλα κάτω ἤ ἄνω ἤ ὅπου ; οἷον εἰ βῶλος εἰμί , ποῦ οὗτος κινέω ἤ μένω ; ὁ γάρ τόπος ὁ συγγενής αὐτός σῶμα ἄπειρος · κατέχω οὖν ὁ ὅλος τόπος ; καί πῶς ; τίς οὖν ὁ μονή καί ὁ κίνησις ; ἤ πανταχοῦ μένω κινέω ἄρα , ἤ πανταχοῦ κινέω — οὐ ἄρα ἵστημι ) · εἰ δέ ἀνόμοιος ὁ πᾶς , ἀνόμοιος καί ὁ τόπος , καί πρῶτος μέν οὐ εἷς ὁ σῶμα ὁ πᾶς ἀλλά ἤ ὁ ἅπτω , εἶτα ἤ περαίνω οὗτος εἰμί ἤ ἄπειρος εἶδος . περαίνω μέν οὖν οὐ οἷος τε ( εἰμί γάρ ὁ μέν ἄπειρος ὁ δέ οὐ , εἰ ὁ πᾶς ἄπειρος , οἷος πῦρ ἤ ὕδωρ · φθορά δέ ὁ τοιοῦτος ὁ ἐναντίος ) · εἰ δέ ἄπειρος καί ἁπλόος , καί ὁ τόπος ἄπειρος καί εἰμί ἄπειρος στοιχεῖον · εἰ δέ οὗτος ἀδύνατος καί ὁ τόπος περαίνω , καί ὁ πᾶς ἀνάγκη περαίνω . ὅλος δέ ἀδύνατος ἄπειρος εἰμί σῶμα καί τόπος ὁ σῶμα , εἰ πᾶς σῶμα αἰσθητός ἤ βάρος ἔχω ἤ κουφότης · ἤ γάρ ἐπί ὁ μέσος ἤ ἄνω φέρω , ἀδύνατος δέ ὁ ἄπειρος ἤ πᾶς ἤ ὁ ἥμισυς ὁπότερος πάσχω · πῶς γάρ διαιρέω ; ἤ πῶς ὁ ἄπειρος εἰμί ὁ μέν κάτω ὁ δέ ἄνω , ἤ ἔσχατος καί μέσος ; ἔτι πᾶς σῶμα αἰσθητός ἐν τόπος , τόπος δέ εἶδος ἕξ , ἀδύνατος δέ ἐν ὁ ἄπειρος σῶμα οὗτος εἰμί . ὅλος δέ εἰ ἀδύνατος τόπος ἄπειρος εἰμί , καί σῶμα ἀδύνατος · ὁ γάρ ἐν τόπος που , οὗτος δέ σημαίνω ἤ ἄνω ἤ κάτω ἤ ὁ λοιπός τις , οὗτος δέ ἕκαστος πέρας τις . ὁ δέ ἄπειρος οὐ αὐτός ἐν μέγεθος καί κίνησις καί χρόνος ὡς εἷς τις φύσις , ἀλλά ὁ ὕστερον λέγω κατά ὁ πρότερος , οἷος κίνησις κατά ὁ μέγεθος ἐπί ὅς κινέω ἤ ἀλλοιόω ἤ αὐξάνω , χρόνος δέ διά ὁ κίνησις .