aristoteles-et-corpus-aristotelicum.metaphysica 13.2
ὅτι μὲν τοίνυν ἔν γε τοῖς αἰσθητοῖς ἀδύνατον εἶναι καὶ ἅμα πλασματίας ὁ λόγος , εἴρηται μὲν καὶ ἐν τοῖς διαπορήμασιν ὅτι δύο ἅμα στερεὰ εἶναι ἀδύνατον , ἔτι δὲ καὶ ὅτι τοῦ αὐτοῦ λόγου καὶ τὰς ἄλλας δυνάμεις καὶ φύσεις ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι καὶ μηδεμίαν κεχωρισμένην·—ταῦτα μὲν οὖν εἴρηται πρότερον , ἀλλὰ πρὸς τούτοις φανερὸν ὅτι ἀδύνατον διαιρεθῆναι ὁτιοῦν σῶμα · κατʼ ἐπίπεδον γὰρ διαιρεθήσεται , καὶ τοῦτο κατὰ γραμμὴν καὶ αὕτη κατὰ στιγμήν , ὥστʼ εἰ τὴν στιγμὴν διελεῖν ἀδύνατον , καὶ τὴν γραμμήν , εἰ δὲ ταύτην , καὶ τἆλλα . τί οὖν διαφέρει ἢ ταύτας εἶναι τοιαύτας φύσεις , ἢ αὐτὰς μὲν μή , εἶναι δʼ ἐν αὐταῖς τοιαύτας φύσεις ; τὸ αὐτὸ γὰρ συμβήσεται · διαιρουμένων γὰρ τῶν αἰσθητῶν διαιρεθήσονται , ἢ οὐδὲ αἱ αἰσθηταί . ἀλλὰ μὴν οὐδὲ κεχωρισμένας γʼ εἶναι φύσεις τοιαύτας δυνατόν . εἰ γὰρ ἔσται στερεὰ παρὰ τὰ αἰσθητὰ κεχωρισμένα τούτων ἕτερα καὶ πρότερα τῶν αἰσθητῶν , δῆλον ὅτι καὶ παρὰ τὰ ἐπίπεδα ἕτερα ἀναγκαῖον εἶναι ἐπίπεδα κεχωρισμένα καὶ στιγμὰς καὶ γραμμάς ( τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου ) · εἰ δὲ ταῦτα , πάλιν παρὰ τὰ τοῦ στερεοῦ τοῦ μαθηματικοῦ ἐπίπεδα καὶ γραμμὰς καὶ στιγμὰς ἕτερα κεχωρισμένα ( πρότερα γὰρ τῶν συγκειμένων ἐστὶ τὰ ἀσύνθετα · καὶ εἴπερ τῶν αἰσθητῶν πρότερα σώματα μὴ αἰσθητά , τῷ αὐτῷ λόγῳ καὶ τῶν ἐπιπέδων τῶν ἐν τοῖς ἀκινήτοις στερεοῖς τὰ αὐτὰ καθʼ αὑτά , ὥστε ἕτερα ταῦτα ἐπίπεδα καὶ γραμμαὶ τῶν ἅμα τοῖς στερεοῖς τοῖς κεχωρισμένοις · τὰ μὲν γὰρ ἅμα τοῖς μαθηματικοῖς στερεοῖς τὰ δὲ πρότερα τῶν μαθηματικῶν στερεῶν ) . πάλιν τοίνυν τούτων τῶν ἐπιπέδων ἔσονται γραμμαί , ὧν πρότερον δεήσει ἑτέρας γραμμὰς καὶ στιγμὰς εἶναι διὰ τὸν αὐτὸν λόγον · καὶ τούτων τῶν ἐκ ταῖς προτέραις γραμμαῖς ἑτέρας προτέρας στιγμάς , ὧν οὐκέτι πρότεραι ἕτεραι . ἄτοπός τε δὴ γίγνεται ἡ σώρευσις ( συμβαίνει γὰρ στερεὰ μὲν μοναχὰ παρὰ τὰ αἰσθητά , ἐπίπεδα δὲ τριττὰ παρὰ τὰ αἰσθητά—τά τε παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς στερεοῖς καὶ τὰ παρὰ τὰ ἐν τούτοις—γραμμαὶ δὲ τετραξαί , στιγμαὶ δὲ πενταξαί · ὥστε περὶ ποῖα αἱ ἐπιστῆμαι ἔσονται αἱ μαθηματικαὶ τούτων ; οὐ γὰρ δὴ περὶ τὰ ἐν τῷ στερεῷ τῷ ἀκινήτῳ ἐπίπεδα καὶ γραμμὰς καὶ στιγμάς · ἀεὶ γὰρ περὶ τὰ πρότερα ἡ ἐπιστήμη ) · ὁ δʼ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τῶν ἀριθμῶν · παρʼ ἑκάστας γὰρ τὰς στιγμὰς ἕτεραι ἔσονται μονάδες , καὶ παρʼ ἕκαστα τὰ ὄντα , τὰ αἰσθητά , εἶτα τὰ νοητά , ὥστʼ ἔσται γένη τῶν μαθηματικῶν ἀριθμῶν . ἔτι ἅπερ καὶ ἐν τοῖς ἀπορήμασιν ἐπήλθομεν πῶς ἐνδέχεται λύειν ; περὶ ἃ γὰρ ἡ ἀστρολογία ἐστίν , ὁμοίως ἔσται παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ περὶ ἃ ἡ γεωμετρία · εἶναι δʼ οὐρανὸν καὶ τὰ μόρια αὐτοῦ πῶς δυνατόν , ἢ ἄλλο ὁτιοῦν ἔχον κίνησιν ; ὁμοίως δὲ καὶ τὰ ὀπτικὰ καὶ τὰ ἁρμονικά · ἔσται γὰρ φωνή τε καὶ ὄψις παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ καθʼ ἕκαστα , ὥστε δῆλον ὅτι καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις καὶ τὰ ἄλλα αἰσθητά · τί γὰρ μᾶλλον τάδε ἢ τάδε ; εἰ δὲ ταῦτα , καὶ ζῷα ἔσονται , εἴπερ καὶ αἰσθήσεις . ἔτι γράφεται ἔνια καθόλου ὑπὸ τῶν μαθηματικῶν παρὰ ταύτας τὰς οὐσίας . ἔσται οὖν καὶ αὕτη τις ἄλλη οὐσία μεταξὺ κεχωρισμένη τῶν τʼ ἰδεῶν καὶ τῶν μεταξύ , ἣ οὔτε ἀριθμός ἐστιν οὔτε στιγμαὶ οὔτε μέγεθος οὔτε χρόνος . εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον , δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ἀδύνατον εἶναι κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν . ὅλως δὲ τοὐναντίον συμβαίνει καὶ τοῦ ἀληθοῦς καὶ τοῦ εἰωθότος ὑπολαμβάνεσθαι , εἴ τις θήσει οὕτως εἶναι τὰ μαθηματικὰ ὡς κεχωρισμένας τινὰς φύσεις . ἀνάγκη γὰρ διὰ τὸ μὲν οὕτως εἶναι αὐτὰς προτέρας εἶναι τῶν αἰσθητῶν μεγεθῶν , κατὰ τὸ ἀληθὲς δὲ ὑστέρας · τὸ γὰρ ἀτελὲς μέγεθος γενέσει μὲν πρότερόν ἐστι , τῇ οὐσίᾳ δʼ ὕστερον , οἷον ἄψυχον ἐμψύχου . ἔτι τίνι καὶ πότʼ ἔσται ἓν τὰ μαθηματικὰ μεγέθη ; τὰ μὲν γὰρ ἐνταῦθα ψυχῇ ἢ μέρει ψυχῆς ἢ ἄλλῳ τινί , εὐλόγως ( εἰ δὲ μή , πολλά , καὶ διαλύεται ) , ἐκείνοις δὲ διαιρετοῖς καὶ ποσοῖς οὖσι τί αἴτιον τοῦ ἓν εἶναι καὶ συμμένειν ; ἔτι αἱ γενέσεις δηλοῦσιν . πρῶτον μὲν γὰρ ἐπὶ μῆκος γίγνεται , εἶτα ἐπὶ πλάτος , τελευταῖον δʼ εἰς βάθος , καὶ τέλος ἔσχεν . εἰ οὖν τὸ τῇ γενέσει ὕστερον τῇ οὐσίᾳ πρότερον , τὸ σῶμα πρότερον ἂν εἴη ἐπιπέδου καὶ μήκους · καὶ ταύτῃ καὶ τέλειον καὶ ὅλον μᾶλλον , ὅτι ἔμψυχον γίγνεται · γραμμὴ δὲ ἔμψυχος ἢ ἐπίπεδον πῶς ἂν εἴη ; ὑπὲρ γὰρ τὰς αἰσθήσεις τὰς ἡμετέρας ἂν εἴη τὸ ἀξίωμα . ἔτι τὸ μὲν σῶμα οὐσία τις ( ἤδη γὰρ ἔχει πως τὸ τέλειον ) , αἱ δὲ γραμμαὶ πῶς οὐσίαι ; οὔτε γὰρ ὡς εἶδος καὶ μορφή τις , οἷον εἰ ἄρα ἡ ψυχὴ τοιοῦτον , οὔτε ὡς ἡ ὕλη , οἷον τὸ σῶμα · οὐθὲν γὰρ ἐκ γραμμῶν οὐδʼ ἐπιπέδων οὐδὲ στιγμῶν φαίνεται συνίστασθαι δυνάμενον , εἰ δʼ ἦν οὐσία τις ὑλική , τοῦτʼ ἂν ἐφαίνετο δυνάμενα πάσχειν . τῷ μὲν οὖν λόγῳ ἔστω πρότερα , ἀλλʼ οὐ πάντα ὅσα τῷ λόγῳ πρότερα καὶ τῇ οὐσίᾳ πρότερα . τῇ μὲν γὰρ οὐσίᾳ πρότερα ὅσα χωριζόμενα τῷ εἶναι ὑπερβάλλει , τῷ λόγῳ δὲ ὅσων οἱ λόγοι ἐκ τῶν λόγων · ταῦτα δὲ οὐχ ἅμα ὑπάρχει . εἰ γὰρ μὴ ἔστι τὰ πάθη παρὰ τὰς οὐσίας , οἷον κινούμενόν τι ἢ λευκόν , τοῦ λευκοῦ ἀνθρώπου τὸ λευκὸν πρότερον κατὰ τὸν λόγον ἀλλʼ οὐ κατὰ τὴν οὐσίαν · οὐ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι κεχωρισμένον ἀλλʼ ἀεὶ ἅμα τῷ συνόλῳ ἐστίν ( σύνολον δὲ λέγω τὸν ἄνθρωπον τὸν λευκόν ) , ὥστε φανερὸν ὅτι οὔτε τὸ ἐξ ἀφαιρέσεως πρότερον οὔτε τὸ ἐκ προσθέσεως ὕστερον · ἐκ προσθέσεως γὰρ τῷ λευκῷ ὁ λευκὸς ἄνθρωπος λέγεται . ὅτι μὲν οὖν οὔτε οὐσίαι μᾶλλον τῶν σωμάτων εἰσὶν οὔτε πρότερα τῷ εἶναι τῶν αἰσθητῶν ἀλλὰ τῷ λόγῳ μόνον , οὔτε κεχωρισμένα που εἶναι δυνατόν , εἴρηται ἱκανῶς · ἐπεὶ δʼ οὐδʼ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐνεδέχετο αὐτὰ εἶναι , φανερὸν ὅτι ἢ ὅλως οὐκ ἔστιν ἢ τρόπον τινὰ ἔστι καὶ διὰ τοῦτο οὐχ ἁπλῶς ἔστιν · πολλαχῶς γὰρ τὸ εἶναι λέγομεν .
Lemmas: ὅτι μέν τοίνυν ἐν γε ὁ αἰσθητός ἀδύνατος εἰμί καί ἅμα πλασματίας ὁ λόγος , λέγω μέν καί ἐν ὁ διαπόρημα ὅτι δύο ἅμα στερεός εἰμί ἀδύνατος , ἔτι δέ καί ὅτι ὁ αὐτός λόγος καί ὁ ἄλλος δύναμις καί φύσις ἐν ὁ αἰσθητός εἰμί καί μηδείς κεχωρισμένην·—ταῦτα μέν οὖν λέγω πρότερος , ἀλλά πρός οὗτος φανερός ὅτι ἀδύνατος διαιρέω ὁστισοῦν σῶμα · κατά ἐπίπεδος γάρ διαιρέω , καί οὗτος κατά γραμμή καί οὗτος κατά στιγμή , ὥστε εἰ ὁ στιγμή διαιρέω ἀδύνατος , καί ὁ γραμμή , εἰ δέ οὗτος , καί ἄλλος . τίς οὖν διαφέρω ἤ οὗτος εἰμί τοιοῦτος φύσις , ἤ αὐτός μέν μή , εἰμί δέ ἐν αὐτός τοιοῦτος φύσις ; ὁ αὐτός γάρ συμβαίνω · διαιρέω γάρ ὁ αἰσθητός διαιρέω , ἤ οὐδέ ὁ αἰσθητός . ἀλλά μήν οὐδέ χωρίζω γε εἰμί φύσις τοιοῦτος δυνατός . εἰ γάρ εἰμί στερεός παρά ὁ αἰσθητός χωρίζω οὗτος ἕτερος καί πρότερος ὁ αἰσθητός , δῆλος ὅτι καί παρά ὁ ἐπίπεδος ἕτερος ἀναγκαῖος εἰμί ἐπίπεδος χωρίζω καί στιγμή καί γραμμή ( ὁ γάρ αὐτός λόγος ) · εἰ δέ οὗτος , πάλιν παρά ὁ ὁ στερεός ὁ μαθηματικός ἐπίπεδος καί γραμμή καί στιγμή ἕτερος χωρίζω ( πρότερος γάρ ὁ σύγκειμαι εἰμί ὁ ἀσύνθετος · καί εἴπερ ὁ αἰσθητός πρότερος σῶμα μή αἰσθητός , ὁ αὐτός λόγος καί ὁ ἐπίπεδος ὁ ἐν ὁ ἀκίνητος στερεός ὁ αὐτός κατά ἑαυτοῦ , ὥστε ἕτερος οὗτος ἐπίπεδος καί γραμμή ὁ ἅμα ὁ στερεός ὁ χωρίζω · ὁ μέν γάρ ἅμα ὁ μαθηματικός στερεός ὁ δέ πρότερος ὁ μαθηματικός στερεός ) . πάλιν τοίνυν οὗτος ὁ ἐπίπεδος εἰμί γραμμή , ὅς πρότερος δέω ἕτερος γραμμή καί στιγμή εἰμί διά ὁ αὐτός λόγος · καί οὗτος ὁ ἐκ ὁ πρότερος γραμμή ἕτερος πρότερος στιγμή , ὅς οὐκέτι πρότερος ἕτερος . ἄτοπος τε δή γίγνομαι ὁ σώρευσις ( συμβαίνω γάρ στερεός μέν μοναχός παρά ὁ αἰσθητός , ἐπίπεδος δέ τρισσός παρά ὁ αἰσθητός τε παρά ὁ αἰσθητός καί ὁ ἐν ὁ μαθηματικός στερεός καί ὁ παρά ὁ ἐν τούτοις—γραμμαὶ δέ τετραξός , στιγμή δέ πενταξός · ὥστε περί ποῖος ὁ ἐπιστήμη εἰμί ὁ μαθηματικός οὗτος ; οὐ γάρ δή περί ὁ ἐν ὁ στερεός ὁ ἀκίνητος ἐπίπεδος καί γραμμή καί στιγμή · ἀεί γάρ περί ὁ πρότερος ὁ ἐπιστήμη ) · ὁ δέ αὐτός λόγος καί περί ὁ ἀριθμός · παρά ἕκαστος γάρ ὁ στιγμή ἕτερος εἰμί μονάς , καί παρά ἕκαστος ὁ εἰμί , ὁ αἰσθητός , εἶτα ὁ νοητός , ὥστε εἰμί γένος ὁ μαθηματικός ἀριθμός . ἔτι ὅς καί ἐν ὁ ἀπόρημα ἐπέρχομαι πῶς ἐνδέχομαι λύω ; περί ὅς γάρ ὁ ἀστρολογία εἰμί , ὅμοιος εἰμί παρά ὁ αἰσθητός καί περί ὅς ὁ γεωμετρία · εἰμί δέ οὐρανός καί ὁ μόριον αὐτός πῶς δυνατός , ἤ ἄλλος ὁστισοῦν ἔχω κίνησις ; ὅμοιος δέ καί ὁ ὀπτικός καί ὁ ἁρμονικός · εἰμί γάρ φωνή τε καί ὄψις παρά ὁ αἰσθητός καί ὁ κατά ἕκαστος , ὥστε δῆλος ὅτι καί ὁ ἄλλος αἴσθησις καί ὁ ἄλλος αἰσθητός · τίς γάρ μάλα ὅδε ἤ ὅδε ; εἰ δέ οὗτος , καί ζῷον εἰμί , εἴπερ καί αἴσθησις . ἔτι γράφω ἔνιοι καθόλου ὑπό ὁ μαθηματικός παρά οὗτος ὁ οὐσία . εἰμί οὖν καί οὗτος τις ἄλλος οὐσία μεταξύ χωρίζω ὁ τε ἰδέα καί ὁ μεταξύ , ὅς οὔτε ἀριθμός εἰμί οὔτε στιγμή οὔτε μέγεθος οὔτε χρόνος . εἰ δέ οὗτος ἀδύνατος , δῆλος ὅτι ἐκεῖνος ἀδύνατος εἰμί χωρίζω ὁ αἰσθητός . ὅλος δέ ἐναντίος συμβαίνω καί ὁ ἀληθής καί ὁ εἴωθα ὑπολαμβάνω , εἰ τις τίθημι οὕτως εἰμί ὁ μαθηματικός ὡς χωρίζω τις φύσις . ἀνάγκη γάρ διά ὁ μέν οὕτως εἰμί αὐτός πρότερος εἰμί ὁ αἰσθητός μέγεθος , κατά ὁ ἀληθής δέ ὕστερος · ὁ γάρ ἀτελής μέγεθος γένεσις μέν πρότερος εἰμί , ὁ οὐσία δέ ὕστερον , οἷος ἄψυχος ἔμψυχος . ἔτι τίς καί πότε εἰμί εἷς ὁ μαθηματικός μέγεθος ; ὁ μέν γάρ ἐνταῦθα ψυχή ἤ μέρος ψυχή ἤ ἄλλος τις , εὔλογος ( εἰ δέ μή , πολύς , καί διαλύω ) , ἐκεῖνος δέ διαιρετός καί ποσός εἰμί τίς αἴτιος ὁ εἷς εἰμί καί συμμένω ; ἔτι ὁ γένεσις δηλόω . πρῶτος μέν γάρ ἐπί μῆκος γίγνομαι , εἶτα ἐπί πλάτος , τελευταῖος δέ εἰς βάθος , καί τέλος ἔχω . εἰ οὖν ὁ ὁ γένεσις ὕστερον ὁ οὐσία πρότερος , ὁ σῶμα πρότερος ἄν εἰμί ἐπίπεδος καί μῆκος · καί ταύτῃ καί τέλειος καί ὅλος μάλα , ὅτι ἔμψυχος γίγνομαι · γραμμή δέ ἔμψυχος ἤ ἐπίπεδος πῶς ἄν εἰμί ; ὑπέρ γάρ ὁ αἴσθησις ὁ ἡμέτερος ἄν εἰμί ὁ ἀξίωμα . ἔτι ὁ μέν σῶμα οὐσία τις ( ἤδη γάρ ἔχω πως ὁ τέλειος ) , ὁ δέ γραμμή πῶς οὐσία ; οὔτε γάρ ὡς εἶδος καί μορφή τις , οἷος εἰ ἄρα ὁ ψυχή τοιοῦτος , οὔτε ὡς ὁ ὕλη , οἷος ὁ σῶμα · οὐδείς γάρ ἐκ γραμμή οὐδέ ἐπίπεδος οὐδέ στιγμή φαίνω συνίστημι δύναμαι , εἰ δέ εἰμί οὐσία τις ὑλικός , οὗτος ἄν φαίνω δύναμαι πάσχω . ὁ μέν οὖν λόγος εἰμί πρότερος , ἀλλά οὐ πᾶς ὅσος ὁ λόγος πρότερος καί ὁ οὐσία πρότερος . ὁ μέν γάρ οὐσία πρότερος ὅσος χωρίζω ὁ εἰμί ὑπερβάλλω , ὁ λόγος δέ ὅσος ὁ λόγος ἐκ ὁ λόγος · οὗτος δέ οὐ ἅμα ὑπάρχω . εἰ γάρ μή εἰμί ὁ πάθος παρά ὁ οὐσία , οἷος κινέω τις ἤ λευκός , ὁ λευκός ἄνθρωπος ὁ λευκός πρότερος κατά ὁ λόγος ἀλλά οὐ κατά ὁ οὐσία · οὐ γάρ ἐνδέχομαι εἰμί χωρίζω ἀλλά ἀεί ἅμα ὁ σύνολος εἰμί ( σύνολος δέ λέγω ὁ ἄνθρωπος ὁ λευκός ) , ὥστε φανερός ὅτι οὔτε ὁ ἐκ ἀφαίρεσις πρότερος οὔτε ὁ ἐκ πρόσθεσις ὕστερον · ἐκ πρόσθεσις γάρ ὁ λευκός ὁ λευκός ἄνθρωπος λέγω . ὅτι μέν οὖν οὔτε οὐσία μάλα ὁ σῶμα εἰμί οὔτε πρότερος ὁ εἰμί ὁ αἰσθητός ἀλλά ὁ λόγος μόνος , οὔτε χωρίζω που εἰμί δυνατός , λέγω ἱκανός · ἐπεί δέ οὐδέ ἐν ὁ αἰσθητός ἐνδέχομαι αὐτός εἰμί , φανερός ὅτι ἤ ὅλος οὐ εἰμί ἤ τρόπος τις εἰμί καί διά οὗτος οὐ ἁπλῶς εἰμί · πολλαχῶς γάρ ὁ εἰμί λέγω .