ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.1
ΘΑΥΜΑΖΕΤΑΙ τῶν μὲν κατὰ φύσιν συμβαινόντων , ὅσων ἀγνοεῖται τὸ αἴτιον , τῶν δὲ παρὰ φύσιν , ὅσα γίνεται διὰ τέχνην πρὸς τὸ συμφέρον τοῖς ἀνθρώποις . Ἐν πολλοῖς γὰρ ἢ φύσις ὑπεναντίον πρὸς τὸ χρήσιμον ἡμῖν ποιεῖ · ἡ μὲν γὰρ φύσις ἀεὶ τὸν αὐτὸν ἔχει τρόπον καὶ ἀπλῶς , τὸ δὲ χρήσιμον μεταβάλλει πολλαχῶς .
Lemmas: θαυμάζω ὁ μέν κατά φύσις συμβαίνω , ὅσος ἀγνοέω ὁ αἴτιος , ὁ δέ παρά φύσις , ὅσος γίγνομαι διά τέχνη πρός ὁ συμφέρω ὁ ἄνθρωπος . ἐν πολύς γάρ ὁ φύσις ὑπεναντίος πρός ὁ χρήσιμος ἐγώ ποιέω · ὁ μέν γάρ φύσις ἀεί ὁ αὐτός ἔχω τρόπος καί ἁπλῶς , ὁ δέ χρήσιμος μεταβάλλω πολλαχῶς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.2
Ὄταν οὖν δέῃ τι παρὰ φύσιν πράξαι , διὰ τὸ χαλεπὸν ἀπορίαν παρέχει καὶ δεῖται τέχνης . Διὸ καὶ καλοῦμεν τῆς τέχνης τὸ πρὸς τὰς τοιαύτας ἀπορίας βοηθοῦν μέρος μηχανήν . Καθάπερ γὰρ ἐποίησεν Ἀντιφῶν ὁ ποιητής , οὕτω καὶ ἔχει · τέχνῃ γὰρ κρατοῦμεν , ὧν φύσει νικώμεθα .
Lemmas: ὅταν οὖν δέω τις παρά φύσις πράσσω , διά ὁ χαλεπός ἀπορία παρέχω καί δέω τέχνη . διό καί καλέω ὁ τέχνη ὁ πρός ὁ τοιοῦτος ἀπορία βοηθέω μέρος μηχανή . καθά γάρ ποιέω Ἀντιφῶν ὁ ποιητής , οὕτως καί ἔχω · τέχνη γάρ κρατέω , ὅς φύσις νικάω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.3
Τοιαῦτα δέ ἐστιν ἐν οἶς τά τε ἐλάττονα κρατεῖ τῶν μειζόνων , καὶ τὰ ῥοπὴν ἔχοντα μικρὰν κινεῖ βάρη μεγάλα , καὶ πάντα σχεδὸν ὅσα τῶν προβλημάτων μηχανικὰ προσαγορεύομεν . Ἕστι δὲ ταῦτα τοῖς φυσικοῖς προβλήμασιν οὔτε ταὐτὰ πάμπαν οὔτε κεχωρισμένα λίαν , ἀλλὰ κοινὰ τῶν τε μαθηματικῶν θεωρημάτων καὶ τῶν φυσικῶν · τὸ μὲν γὰρ ὥς διὰ τῶν μαθηματικῶν δῆλον , τὸ δὲ περὶ ὃ διὰ τῶν φυσικῶν .
Lemmas: τοιοῦτος δέ εἰμί ἐν ὅς ὁ τε ἐλαχύς κρατέω ὁ μέγας , καί ὁ ῥοπή ἔχω μικρός κινέω βάρος μέγας , καί πᾶς σχεδόν ὅσος ὁ πρόβλημα μηχανικός προσαγορεύω . εἰμί δέ οὗτος ὁ φυσικός πρόβλημα οὔτε αὐτός πάμπαν οὔτε χωρίζω λίαν , ἀλλά κοινός ὁ τε μαθηματικός θεώρημα καί ὁ φυσικός · ὁ μέν γάρ ὡς διά ὁ μαθηματικός δῆλος , ὁ δέ περί ὅς διά ὁ φυσικός .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.4
Περιέχεται δὲτῶν ἀπορουμένων ἐν τῷ γένει τούτῳ τὰ περὶ τὸν μοχλόν . Ἅτοπον γὰρ εἶναι δοκεῖ τὸ κινεῖσθαι μέγα βάρος ὑπὸ μικρᾶς ἰσχύος , καὶ ταῦτα μετὰ βάρους πλείονος · ὃ γὰρ ἄνευ μοχλοῦ κινεῖν οὐ δύναταί τις,τοῦτο ταὐτὸ βάρος , προσλαβών ἔτι τὸ τοῦ μοχλοῦ βάρος , κινεῖ θᾶττον .
Lemmas: περιέχω δετός ἀπορέω ἐν ὁ γένος οὗτος ὁ περί ὁ μοχλός . ἄτοπος γάρ εἰμί δοκέω ὁ κινέω μέγας βάρος ὑπό μικρός ἰσχύς , καί οὗτος μετά βάρος πολύς · ὅς γάρ ἄνευ μοχλός κινέω οὐ δύναμαι τις,τοῦτο αὐτός βάρος , προσλαμβάνω ἔτι ὁ ὁ μοχλός βάρος , κινέω ταχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.5
Πάντων δὲ τῶν τοιούτων ἔχει τῆς αἰτίας τὴν ἀρχὴν ὁ κύκλος . Καὶ τοῦτο εὐλόγως συμβέβηκεν · ἐκ μὲν γὰρ θαυμασιωτέρου συμβαίνειν τι θαυμαστὸν οὐδὲν ἄτοπον , θαυμασιώτατον δὲ τὸ τἀναντία γίνεσθαι μετ’ ἀλλήλων . Ὁ δὲ κύκλος συνέστηκεν ἐκ τοιούτων · εὐθύς γὰρ ἐκ κινουμένου τε γεγένηται καὶ μένοντος , ὦν φύσις ἐστὶν ὑπεναντία ἀλλήλοις .
Lemmas: πᾶς δέ ὁ τοιοῦτος ἔχω ὁ αἰτία ὁ ἀρχή ὁ κύκλος . καί οὗτος εὔλογος συμβαίνω · ἐκ μέν γάρ θαυμάσιος συμβαίνω τις θαυμαστός οὐδείς ἄτοπος , θαυμάσιος δέ ὁ ἐναντίος γίγνομαι μετά ἀλλήλων . ὁ δέ κύκλος συνίστημι ἐκ τοιοῦτος · εὐθύς γάρ ἐκ κινέω τε γίγνομαι καί μένω , ὅς φύσις εἰμί ὑπεναντίος ἀλλήλων .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.6
Ὤστ’ ἐνταῦθα ἔστιν ἐπβλέψασιν ἦττον θαυμάζειν τὰς συμβαινούσας ὑπεναντιώσεις περὶ αὐτόν , Πρῶτον μὲν γὰρ τῇ περιεχούσῃ γραμμῇ τὸν κύκλον , πλάτος οὐθὲν ἐχούσῃ , τἀναντία πως προσεμφαίνεται , τὸ κοῖλον καὶ τὸ κυρτόν . Ταῦτα δὲ διέστηκεν ἀλλήλων ὃν τρόπον τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν · ἐκείνων τε γὰρ μέσον τὸ ἴσὸν καὶ τούτων τὸ εὐθύ .
Lemmas: ὥστε ἐνταῦθα εἰμί ἐπιβλέπω ἥσσων θαυμάζω ὁ συμβαίνω ὑπεναντίωσις περί αὐτός , πρῶτος μέν γάρ ὁ περιέχω γραμμή ὁ κύκλος , πλάτος οὐδείς ἔχω , ἐναντίος πως προσεμφαίνω , ὁ κοῖλος καί ὁ κυρτός . οὗτος δέ διΐστημι ἀλλήλων ὅς τρόπος ὁ μέγας καί ὁ μικρός · ἐκεῖνος τε γάρ μέσος ὁ ἴσος καί οὗτος ὁ εὐθύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.7
Διὸ μεταβάλλοντα εἰς ἄλληλα τὰ μὲν ἀναγκαῖον ἴσα γενέσθαι πρότερον ἢ τῶν ἄκρων ὁποτερονοῦν , τὴν δὲ γραμμὴν εὐθεῖαν , ὅταν ἐκ κυρτῆς εἰςκοῖλον ἢ πάλιν ἐκ ταύτης γίνηται κυρτὴ καὶ περιφερής . Ἕν μὲν οὖν τοῦτο τῶν ἀτόπων ὑπάρχει περὶ τὸν κύκλον , δεύτερον δὲ ὅτι ἄμα κινεῖταιτὰς ἐναντίας κινήσεις · ἅμα γὰρ εἰς τὸν ἔμπροσθεν κινεῖται τόπονκαὶ τὸν ὄπισθεν .
Lemmas: διό μεταβάλλω εἰς ἀλλήλων ὁ μέν ἀναγκαῖος ἴσος γίγνομαι πρότερος ἤ ὁ ἄκρον ὁπότερος , ὁ δέ γραμμή εὐθύς , ὅταν ἐκ κυρτός ειςκοιλος ἤ πάλιν ἐκ οὗτος γίγνομαι κυρτός καί περιφερής . εἷς μέν οὖν οὗτος ὁ ἄτοπος ὑπάρχω περί ὁ κύκλος , δεύτερος δέ ὅτι ἅμα κινειταιτης ἐναντίος κίνησις · ἅμα γάρ εἰς ὁ ἔμπροσθεν κινέω τόπος ὁ ὄπισθεν .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.8
Ἥ τε γράφουσα γραμμὴ τὸν κύκλον ὥσαύτως ἔχει · ἐξ οὗ γὰρ ἄρχεται τόπου τὸ πέρας αὑτῆς , ἐς τὸν αὐτὸν τοῦτον τόπον ἔρχεται πάλιν · συνεχῶς γὰρ κινουμένης αὐτῆς τὸ ἔσχατον πάλιν ἀπῆλθε πρῶτον , ὥστε καὶ φανερὸν ὅτι μετέβαλεν ἐντεῦθεν .
Lemmas: ὁ τε γράφω γραμμή ὁ κύκλος ὡσαύτως ἔχω · ἐκ ὅς γάρ ἄρχω τόπος ὁ πέρας αὐτός , εἰς ὁ αὐτός οὗτος τόπος ἔρχομαι πάλιν · συνεχής γάρ κινέω αὐτός ὁ ἔσχατος πάλιν ἀπέρχομαι πρῶτος , ὥστε καί φανερός ὅτι μεταβάλλω ἐντεῦθεν .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.9
Διό , καθάπερ εἴρηται πρότερον , οὐδὲν ἄτοπον τὸ πάντων εἶναι τῶν θαυμάτων αὐτὸν ἀρχήν . Τὰ μὲν οὖν περὶ τὸν ζυγὸν γινόμενα εἰς τὸν κύκλον ἀνάγεται , τὰ δὲ περὶ τὸν μοχλὸν εἰς τὸν ζυγόν , τὰ δ’ ἄλλα πάντα σχεδὸν τὰ περὶ τὰς κινήσεις τὰς μηχανικὰς εἰς τὸν μοχλόν .
Lemmas: διό , καθά λέγω πρότερος , οὐδείς ἄτοπος ὁ πᾶς εἰμί ὁ θαῦμα αὐτός ἀρχή . ὁ μέν οὖν περί ὁ ζυγόν γίγνομαι εἰς ὁ κύκλος ἀνάγω , ὁ δέ περί ὁ μοχλός εἰς ὁ ζυγόν , ὁ δέ ἄλλος πᾶς σχεδόν ὁ περί ὁ κίνησις ὁ μηχανικός εἰς ὁ μοχλός .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.10
Ἔτι δὲ διὰ τὸ μιᾶς οὔσης τῆς ἐκ τοῦ κέντρου γραμμῆς μηθὲν ἕτερον ἑτέρῳ φέρεσθαι τῶν σημείων τῶν ἐν αὐτῇ ἰσοταχῶς , ἀλλ’ ἀεὶ τὸ τοῦ μένοντος πέρατος πορρώτερον ὂν θᾶττον , πολλὰ τῶν θαυμαζομένων συμβαίνει περὶ τὰς κινήσεις τῶν κύκλων · περὶ ὧν ἐν τοῖς ἑπομένοις προβλήμασιν ἔσται δῆλον .
Lemmas: ἔτι δέ διά ὁ εἷς εἰμί ὁ ἐκ ὁ κέντρον γραμμή μηδείς ἕτερος ἕτερος φέρω ὁ σημεῖον ὁ ἐν αὐτός ἰσοταχής , ἀλλά ἀεί ὁ ὁ μένω πέρας πρόσω εἰμί ταχύς , πολύς ὁ θαυμάζω συμβαίνω περί ὁ κίνησις ὁ κύκλος · περί ὅς ἐν ὁ ἕπομαι πρόβλημα εἰμί δῆλος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.11
Διὰ δὲ τὸ τὰς ἐναντίας κινήσεις ἄμα κινεῖσθαι τὸν κύκλον , καὶ τὸ μὲν ἕτερον τῆς διαμέτρου τῶν ἄκρων , ἐφ’ οὖ τὸ Α , εἰς τοὔμπροσθεν κινεῖσθαι , θάτερον δέ , ἐφ’ οὖ τὸ Β , εἰς τοὔπισθεν , κατασκευάζουσί τινες ὥστ’ ἀπὸ μιᾶς κινήσεως πολλοὺς ὑπεναντίους ἅμα κινεῖσθαι κύκλους , ὥσπερ οὓς ἀνατιθέασιν ἐν τοῖς ἱεροῖς ποιήσαντες τροχίσκους χαλκοῦςτε καὶ σιδηροῦς .
Lemmas: διά δέ ὁ ὁ ἐναντίος κίνησις ἅμα κινέω ὁ κύκλος , καί ὁ μέν ἕτερος ὁ διάμετρος ὁ ἄκρος , ἐπί ὅς ὁ Α , εἰς ἔμπροσθεν κινέω , ἕτερος δέ , ἐπί ὅς ὁ Β , εἰς ὄπισθεν , κατασκευάζω τις ὥστε ἀπό εἷς κίνησις πολύς ὑπεναντίος ἅμα κινέω κύκλος , ὥσπερ ὅς ἀνατίθημι ἐν ὁ ἱερός ποιέω τρόχισκος χαλκόω καί σιδήρεος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.12
Εἰ γὰρ εἴη τοῦ Α Β κύκλου ἁπτόμενος ἕτερος κύκλος ἐφ’ οὗ Γ Δ , τοῦ κύκλουτοῦ ἐφ’ οὗ Α Β κινουμένης τῆς διαμέτρου εἰς τοὔμπροσθεν , κινηθήσεται ἡ Γ Δ εἰς τοὔπισθεν τοῦ κύκλου τοῦ ἐφ’ οὗ Α , κινουμένης τῆς διαμέτρου περὶ τὸ αὐτό . Εἰς τοὐναντίον ἄρα κινηθήσεται ὁ ἐφ’ οὗ Γ Δ κύκλος τῷ ἐφ’οὗ τὸ Α Β καὶ πάλιν αὐτὸς τὸν ἐφεξῆς , ἐφ’οὖ Ε Ζ , εἰς τοὐναντίον αὑτῷ κινήσει διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν .
Lemmas: εἰ γάρ εἰμί ὁ Α Β κύκλος ἅπτω ἕτερος κύκλος ἐπί ὅς Γ δ , ὁ κυκλόω ἐπί ὅς Α Β κινέω ὁ διάμετρος εἰς ἔμπροσθεν , κινέω ὁ Γ δ εἰς ὄπισθεν ὁ κύκλος ὁ ἐπί ὅς Α , κινέω ὁ διάμετρος περί ὁ αὐτός . εἰς ἐναντίος ἄρα κινέω ὁ ἐπί ὅς Γ δ κύκλος ὁ εὕω ὁ Α Β καί πάλιν αὐτός ὁ ἐφεξῆς , ἐφίημι Ε Ζ , εἰς ἐναντίος ἑαυτοῦ κινέω διά ὁ αὐτός αἰτία .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 0.13
Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον κἂν πλείους ὦσι , τοῦτο ποιήσουσιν ἑνὸς μόνου κινηθέντος . Ταύτην οὖν λαβόντες ὑπάρχουσαν ἐν τῷ κύκλῳ τὴν φύσιν οἱ δημιουργοὶ κατασκνευάζουσιν ὅργανον κρύπτοντες τὴν ἀρχήν , ὅπως ᾖ τοῦ μηχανήματος φανερὸν μόνον τὸ θαυμαστόν , τὸ δ’ αἴτιον ἄδηλον .
Lemmas: ὁ αὐτός δέ τρόπος ἐάν πολύς εἰμί , οὗτος ποιέω εἷς μόνος κινέω . οὗτος οὖν λαμβάνω ὑπάρχω ἐν ὁ κύκλος ὁ φύσις ὁ δημιουργός κατασκευάζω ὄργανον κρύπτω ὁ ἀρχή , ὅπως εἰμί ὁ μηχάνημα φανερός μόνος ὁ θαυμαστός , ὁ δέ αἴτιος ἄδηλος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.1
Πρῶτον μὲν οὖν τὰ συμβαίνοντα περὶ τὸν ζυγὸν ἀπορεῖται , διὰ τίνα αἰτίαν ἀκριβέστερά ἐστι τὰ ζυγὰ τὰ μείζω τῶν ἐλαττόνων . Τούτου δὲ ἀρχή , διὰ τί ποτε ἐν τῷ κύκλῳ ἡ πλεῖον ἀφεστηκυῖα γραμμὴ τοῦ κέντρου τῆς ἐγγὺς τῇ αὐτῇ σχύϊ κινουμένης θᾶττον φέρεται τῆς ἐλάττονος ; Τὸ γὰρ θᾶττον λέγεται διχῶς · ἄν τε γὰρ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἴσὸν τόπον διεξέλθῃ , θᾶττον εἶναι λέγομεν , καὶ ἐὰν ἐν ἴσῳ πλείω .
Lemmas: πρῶτος μέν οὖν ὁ συμβαίνω περί ὁ ζυγόν ἀφοράω , διά τίς αἰτία ἀκριβής εἰμί ὁ ζυγόν ὁ μέγας ὁ ἐλαχύς . οὗτος δέ ἀρχή , διά τίς ποτέ ἐν ὁ κύκλος ὁ πολύς ἀφίστημι γραμμή ὁ κέντρον ὁ ἐγγύς ὁ αὐτός σχύϊ κινέω ταχύς φέρω ὁ ἐλαχύς ; ὁ γάρ ταχύς λέγω διχῶς · ἐάν τε γάρ ἐν ἐλαχύς χρόνος ἴσος τόπος διεξέρχομαι , ταχύς εἰμί λέγω , καί ἐάν ἐν ἴσος πολύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.2
Ἡδὲ μείζων ἐν ἲσῳ χρόνῳ γράφει μείζονα κύκλον · ὁ γὰρ ἐκτὸς μείζων τοῦ ἐντός . Αἴτιον δὲ τούτων ὅτι φέρεται δύο φορὰς ἡ γράφουσα τὸν κύκλον . Ὄταν μὲν οὖν ἐν λόγῳ τινὶ φέρηται , ἐπ’ εὐθείας ἀνάγκη φέρεσθαι τὸ φερόμενον , καὶ γίνεται διάμετρος αὐτὴ τοῦ σχήματος ὃ ποιοῦσιναἱ ἐν τούτῳ τῷ λόγῳ συντεθεῖσαι γραμμαί .
Lemmas: ἡδύς μέγας ἐν ἴσος χρόνος γράφω μέγας κύκλος · ὁ γάρ ἐκτός μέγας ὁ ἐντός . αἴτιος δέ οὗτος ὅτι φέρω δύο φορά ὁ γράφω ὁ κύκλος . ὅταν μέν οὖν ἐν λόγος τις φέρω , ἐπί εὐθεῖα ἀνάγκη φέρω ὁ φέρω , καί γίγνομαι διάμετρος αὐτός ὁ σχῆμα ὅς ποιέω ἐν οὗτος ὁ λόγος συντίθημι γραμμή .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.3
Ἔστω γὰρ ὁ λόγος ὃν φέρεται τὸ φερόμενον , ὃν ἔχει ἡ Α Β πρὸς τὴν ΑΓ · καὶ τὸ μὲν ΑΓ φερέσθω πρὸς τὸ Β , ἡ δὲ Α Β ὑποφερέσθω πρὸς τὴν Η Γ · ἐνηνέχθω δὲ τὸ μὲν Α πρὸς τὸ Δ , ἡ δὲ ἐφ’ ᾗ Α Β πρὸς τὸ Ε.Εἰ οὖν ἐπὶ τῆς φορᾶς ὁ λόγος ἦν ὅν ἡ Α Β ἔχει πρὸς τὴν Α Γ , ἀνάγκη καὶ τὴν Α Δ πρὸςτὴν Α Ε τοῦτον ἔχειν τὸ λόγον .
Lemmas: εἰμί γάρ ὁ λόγος ὅς φέρω ὁ φέρω , ὅς ἔχω ὁ Α Β πρός ὁ ΑΓ · καί ὁ μέν ΑΓ φέρω πρός ὁ Β , ὁ δέ Α Β ὑποφέρω πρός ὁ ὁ Γ · φέρω δέ ὁ μέν Α πρός ὁ Δ , ὁ δέ ἐπί ὅς Α Β πρός ὁ Εἰ οὖν ἐπί ὁ φορά ὁ λόγος εἰμί ὅς ὁ Α Β ἔχω πρός ὁ Α Γ , ἀνάγκη καί ὁ Α δ πρὸςτὴν Α Ε οὗτος ἔχω ὁ λόγος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.4
Ὄμοιον ἄρα ἐστὶ τῷ λόγῳ τὸ μικρὸν τετράπλευρον τῷ μείζονι , ὥστεκαὶ ἡ αὐτὴ διάμετρος αὐτῶν , καὶ τὸΑ ἔσται πρὸς Ζ . Τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον δειχθήσεται κἂν ὁπουοῦν διαληφθῇ ἡ φορά · αἰεὶ γὰρ ἔσται ἐπὶ τῆς διαμέτρου . Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ κατὰ τὴν διάμετρον φερόμενον ἐν δύο φοραῖς ἀνάγκη τὸν τῶν πλευρῶν φέρεσθαι λόγον .
Lemmas: ὅμοιος ἄρα εἰμί ὁ λόγος ὁ μικρός τετράπλευρος ὁ μέγας , ἵστημι ὁ αὐτός διάμετρος αὐτός , καί τὸΑ εἰμί πρός Ζ . ὁ αὐτός δή τρόπος δείκνυμι ἐάν ὅπου διαλαμβάνω ὁ φορά · ἀεί γάρ εἰμί ἐπί ὁ διάμετρος . φανερός οὖν ὅτι ὁ κατά ὁ διάμετρος φέρω ἐν δύο φορά ἀνάγκη ὁ ὁ πλευρά φέρω λόγος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.5
Εἰ γὰρ ἄλλον τινά , οὐκοἰσθόσεται κατὰ τὴν διάμετρον . Ἐὰν δὲ ἐν μηδενὶ λόγῳ φέρηται δύο φορὰς κατὰ μηδένα χρόνον , ἀδύνατον εὐθεῖαν εἶναι τὴν φοράν . Ἕστω γὰρ εὐθεῖα . Τεθείσης οὗν ταύτης διαμέτρου , καὶ παραπληρωθεισῶν τῶν πλευρῶν , ἀνάγκη τὸν τῶν πλευρῶν λόγον φέρεσθαι τὸ φερόμενον · τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον .
Lemmas: εἰ γάρ ἄλλος τις , οἰκέω κατά ὁ διάμετρος . ἐάν δέ ἐν μηδείς λόγος φέρω δύο φορά κατά μηδείς χρόνος , ἀδύνατος εὐθύς εἰμί ὁ φορά . εἰμί γάρ εὐθύς . τίθημι οὖν οὗτος διάμετρος , καί παραπληρόω ὁ πλευρά , ἀνάγκη ὁ ὁ πλευρά λόγος φέρω ὁ φέρω · οὗτος γάρ δείκνυμι πρότερος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.6
Οὐκ ἄρα ποιήσει εὐθεῖαν τὸ ἐν μηδενὶ λόγῳ φερόμενον μηδένα χρόνον . Ἐὰν γάρ τινα λόγον ἐνεχθῇ ἐνχρόνῳ τινί , τοῦτον ἀνάγκη τὸν χρόνον εὐθεῖαν εἶναι φορὰν διὰ τὰπροειρημένα . Ὤστε περιφερὲς γίνεται , δύο φερόμενον φορὰς ἐν μηθενὶ λόγῳ μηθένα χρόνον .
Lemmas: οὐ ἄρα ποιέω εὐθεῖα ὁ ἐν μηδείς λόγος φέρω μηδείς χρόνος . ἐάν γάρ τις λόγος φέρω ἐνχρόνῳ τις , οὗτος ἀνάγκη ὁ χρόνος εὐθύς εἰμί φορά διά ταπροειρω . ὥστε περιφερής γίγνομαι , δύο φέρω φορά ἐν μηθεν́ς λόγος μηδείς χρόνος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.7
Ὄτι μὲν τοίνυν ἡ τὸν κύκλον γράφουσα φέρεται δύο φορὰς ἅμα , φανερὸν ἔκ τε τούτων , καὶ ὅτιτὸ φερόμενον κατ’ εὐθεῖαν ἐπὶ τὴν κάθετον ἀφικνεῖται , ὥστε εἶναι πάλιν αὐτὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου κάθετον . Ἕστω κύκλος ὁ ΑΒΓ , τὸ δ’ ἄκρον τὸ ἐφ’ οὖ Β φερέσθω ἐπὶ τὸ Δ · ἀφικνεῖται δέποτε ἐπὶ τὸ Γ . Εἰ μὲν οὖν ἐν τῷ λόγῳ ἐφέρετο ὃν ἔχειἡ ΒΔ πρὸς τὴν ΔΓ , ἐφέρετο ἄν τὴν διάμετρον τὴν ἐφ’ ᾗ ΒΓ .
Lemmas: ὅτι μέν τοίνυν ὁ ὁ κύκλος γράφω φέρω δύο φορά ἅμα , φανερός ἐκ τε οὗτος , καί ὅστις φέρω κατά εὐθεῖα ἐπί ὁ κάθετος ἀφικνέομαι , ὥστε εἰμί πάλιν αὐτός ἀπό ὁ κέντρον κάθετος . εἰμί κύκλος ὁ ΑΒΓ , ὁ δέ ἄκρος ὁ ἐπί ὅς Β φέρω ἐπί ὁ Δ · ἀφικνέομαι δέποτε ἐπί ὁ Γ . εἰ μέν οὖν ἐν ὁ λόγος φέρω ὅς χέω ΒΔ πρός ὁ ΔΓ , φέρω ἄν ὁ διάμετρος ὁ ἐπί ὅς ΒΓ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.8
Νῦν δέ,ἐπείπερ ἐν οὐδενὶ λόγῳ , ἐπὶ τὴν περιφέρειανφέρεται τὴν ἐφ’ ᾗ ΒΕΓ . Ἐὰν δὲ δυοῖν φερομένοιν ἀπὸ τῆς αὑτῆς ἰσχύος τὸ μὲν ἐκκρούοιτο πλεῖον τὸ δὲ ἔλαττον , εὔλογον βραδύτερον κινηθῆναι τὸ πλεῖον ἐκκρουόμενον τοῦ ἔλαττον ἐκκρουομένου · ὃ δοκεῖ συμβαίνειν ἐπὶ τῆς μείζονος καὶ ἐλάττονος τῶν ἐκ τοῦ κέντρου γραφουσῶν τοὺς κύκλους .
Lemmas: νῦν δέ,ἐπείπερ ἐν οὐδείς λόγος , ἐπί ὁ περιφέρω ὁ ἐπί ὅς ΒΕΓ . ἐάν δέ δύο φέρω ἀπό ὁ αὐτός ἰσχύς ὁ μέν ἐκκρούω πολύς ὁ δέ ἐλαχύς , εὔλογος βραδύς κινέω ὁ πολύς ἐκκρούω ὁ ἐλαχύς ἐκκρούω · ὅς δοκέω συμβαίνω ἐπί ὁ μέγας καί ἐλαχύς ὁ ἐκ ὁ κέντρον γράφω ὁ κύκλος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.9
Διὰ γὰρ τὸ ἐγγύτερον εἶναι τοῦ μένοντος τῆς ἐλάττονος τὸ ἄκρον ἢ τὸ τῆς μείζονος , ὥσπερ ἀντισπώμενον εἰς τοὐναντίον , ἐπὶ τὸ μέσον βραδύτερον φέρεται τὸ τῆς ἐλάττονος ἄκρον . Πάσῃ μὲν οὖν κύκλον γραφούσῃ τοῦτο συμβαίνει , καὶ φέρεται τὴν μὲν κατὰ φύσιν κατὰ τὴν περιφέρειαν , τὴν δὲ παρὰ φύσιν εἰς τὸ πλάγιον καὶ τὸ κέντρον .
Lemmas: διά γάρ ὁ ἐγγύς εἰμί ὁ μένω ὁ ἐλαχύς ὁ ἄκρον ἤ ὁ ὁ μέγας , ὥσπερ ἀντισπάω εἰς ἐναντίος , ἐπί ὁ μέσος βραδύς φέρω ὁ ὁ ἐλαχύς ἄκρον . πᾶς μέν οὖν κύκλος γράφω οὗτος συμβαίνω , καί φέρω ὁ μέν κατά φύσις κατά ὁ περιφέρεια , ὁ δέ παρά φύσις εἰς ὁ πλάγιος καί ὁ κέντρον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.10
Μείζω δ’ ἀεὶ τὴν παρὰ φύσιν ἡ ἐλάττων φέρεται · διὰ γὰρ τὸ ἐγγύτερον εἶναι τοῦ κέντρου τοῦ ἀντισπῶντος κρατεῖται μᾶλλον , Ὄτι δὲ μεῖζον τὸ παρὰ φύσιν κινεῖται ἡ ἐλάττων τῆς μείζονος τῶν ἐκ τοῦ κέντρον γραφουσῶν τοὺς κύκλους , ἐκ τῶνδε δῆλον .
Lemmas: μέγας δέ ἀεί ὁ παρά φύσις ὁ ἐλαχύς φέρω · διά γάρ ὁ ἐγγύς εἰμί ὁ κέντρον ὁ ἀντισπάω κρατέω μάλα , ὅτι δέ μέγας ὁ παρά φύσις κινέω ὁ ἐλαχύς ὁ μέγας ὁ ἐκ ὁ κέντρον γράφω ὁ κύκλος , ἐκ ὅδε δῆλος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.11
Ἕστω κύκλος ἐφ’ οὗ ΒΓΔΕ , καὶ ἄλλος ἐν τούτῳ ἐλάττων , ἐφ’ οὗ Χ Ν Μ Ξ , περὶ τὸ αὐτὸ κέντροντὸ Α · καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ διάμετροι , ἐν μὲν τῷ μεγάλῳ , ἐφ’ ὦν ΓΔ καὶ ΒΕ , ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι αἱ Χ ΝΞ · καὶ τὸ ἑτερόμηκες παραπεπληρώσθω , τὸ ΔΨΡΓ .
Lemmas: εἰμί κύκλος ἐπί ὅς ΒΓΔΕ , καί ἄλλος ἐν οὗτος ἐλαχύς , ἐπί ὅς Χ Ν Μ Ξ , περί ὁ αὐτός κέντρον Α · καί ἐκβάλλω ὁ διάμετρος , ἐν μέν ὁ μέγας , ἐπί ὅς ΓΔ καί ΒΕ , ἐν δέ ὁ ἐλαχύς ὁ Χ ΝΞ · καί ὁ ἑτερομήκης παραπληρόω , ὁ ΔΨΡΓ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.12
Εἰ δὴ ἡ ΑΒ γράφουσα κύκλον ἥξει ἐπὶ τὸ αὐτὸ ὅθεν ὡρμώθη ἐπὶ τὴν Α Ε , δῆλον ὅτι φέρεται πρὸς αὑτήν . Ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ΑΧ πρὸς τὴν ΑΧ ἥξει . Βραδύτερον δὲ φέρεται ἡ ΑΧ τῆς ΑΒ , ὥσπερ εἴρηται , διὰ τὸ γίνεσθαι μείζρνα τὴν ἔκκρουσιν καὶ ἀντισπᾶσθαι μᾶλλον τὴν ΑΧ .
Lemmas: εἰ δή ὁ ΑΒ γράφω κύκλος ἥκω ἐπί ὁ αὐτός ὅθεν ὁρμάω ἐπί ὁ Α Ε , δῆλος ὅτι φέρω πρός ἑαυτοῦ . ὅμοιος δέ καί ὁ ΑΧ πρός ὁ ΑΧ ἥκω . βραδύς δέ φέρω ὁ ΑΧ ὁ ΑΒ , ὥσπερ λέγω , διά ὁ γίγνομαι μείζρνα ὁ ἔκκρουσις καί ἀντισπάω μάλα ὁ ΑΧ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.13
Ἤχθω δὲ ἡ ΑΘΗ , καὶ ἀπὸ τοῦ Θ κάθετος ἐπὶ τὴν ΑΒ ἡ ΘΖ ἐν τῷ κύκλῳ , καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ Θ ἤχθω παρὰ τὴν ΑΒ ἡ ΘΩ , καὶ ὁ ΩΥ ἐπὶ τὴν ΑΒ κάθετον , καὶἡ ΗΚ . Αἱ δὴ ἐφ’ ὧν ΩΥ καὶ ΘΖ ἴσαι . Ἡ ἄρα ΒΥ ἐλάττων τῆς ΧΖ · αἱ γὰρ ἴσαι εὐθεῖαι ἐπ’ ἀνίσουςκύκλους ἐμβληθεῖσαι πρὸςόρθὰς τῇ διαμέτρῳ ἔλαττον τμῆμα ἀποτέμνουσι τῆς διαμέτρου ἐν τοῖς μείζοσι κύκλοις , ἔστι δὲ ἡ ΩΥ ἴση τῇ ΘΖ .
Lemmas: ἄγω δέ ὁ ΑΘΗ , καί ἀπό ὁ Θ κάθετος ἐπί ὁ ΑΒ ὁ ΘΖ ἐν ὁ κύκλος , καί πάλιν ἀπό ὁ Θ ἄγω παρά ὁ ΑΒ ὁ ΘΩ , καί ὁ ΩΥ ἐπί ὁ ΑΒ κάθετος , καίω ΗΚ . ὁ δή ἐπί ὅς ΩΥ καί ΘΖ ἴσος . ὁ ἄρα ΒΥ ἐλαχύς ὁ ΧΖ · ὁ γάρ ἴσος εὐθύς ἐπί ἀνίσουςκύκλους ἐμβάλλω πρὸςόρθὰς ὁ διάμετρος ἐλαχύς τμῆμα ἀποτέμνω ὁ διάμετρος ἐν ὁ μέγας κύκλος , εἰμί δέ ὁ ΩΥ ἴσος ὁ ΘΖ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.14
Ἐν ὅσῳ δἡ χρόνῳ ἡ ΑΘ τὴν ΧΘ ἐνηνέχθη , ἐν τοσούτῳ χρόνῳ ἐν τῷ κύκλῳτῷ μείζονι μείζονα τῆς ΒΩ ἐνήνεκται τὸ ἄκρον τῆς ΒΑ . μὲν γὰρ κατὰ φύσιν φορὰ ἴση , ἡ δὲ παρὰ φύσιν ἐλάττων · ἡ δὲ ΒΥ τῆς ΖΧ . Δεῖ δὲ ἀνάλογον εἶνας , ὡςτὸ κατὰ φύσιν πρὸς τὸ κατὰ φύσιν,τὸ παρὰ φύσιν πρὸς τὸ παρὰ φύσιν .
Lemmas: ἐν ὅσος δή χρόνος ὁ ΑΘ ὁ ΧΘ ἐμφέρω , ἐν τοσοῦτος χρόνος ἐν ὁ κύκλος μέγας μέγας ὁ ΒΩ φέρω ὁ ἄκρος ὁ ΒΑ . μέν γάρ κατά φύσις φορά ἴσος , ὁ δέ παρά φύσις ἐλαχύς · ὁ δέ ΒΥ ὁ ΖΧ . δέω δέ ἀνάλογος εἰνάς , ὁ κατά φύσις πρός ὁ κατά φύσιν,τὸ παρά φύσις πρός ὁ παρά φύσις .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.15
Μείζονα ἄρα περιφέρειαν διελήλυθε τὴν ΗΒ τῆς ΩΒ . Ἀνάγκη δὲ τὴν Η Β ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ διεληλυθέναι · ἐνταῦθα γὰρ ἔσται , ὅταν ἀνάλογον ἀμφοτέρως συμβαίνῃ τὸ παρὰ φύσιν πρὸς τὸ κατὰ φύσιν . Εἰ δὴ μεῖζόν ἐστι τὸ κατὰ φύσιν ἐν τῇ μείζονι , καὶ τὸ παρὰ φύσιν μᾶλλον ἂν ἐνταῦθα συμπίπτοι μοναχῶς , ὥστε τὸ Β ἐνηνέχθαι ἄν τὴν ΒΗ ἐντῷ ἐφ’ οὗ Χ σημεῖον .
Lemmas: μέγας ἄρα περιφέρεια διέρχομαι ὁ ΗΒ ὁ ΩΒ . ἀνάγκη δέ ὁ ὁ Β ἐν οὗτος ὁ χρόνος διέρχομαι · ἐνταῦθα γάρ εἰμί , ὅταν ἀνάλογος ἀμφοτέρως συμβαίνω ὁ παρά φύσις πρός ὁ κατά φύσις . εἰ δή μέγας εἰμί ὁ κατά φύσις ἐν ὁ μέγας , καί ὁ παρά φύσις μάλα ἄν ἐνταῦθα συμπίπτω μοναχῶς , ὥστε ὁ Β φέρω ἄν ὁ ΒΗ ἐντός ἐπί ὅς Χ σημεῖον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.16
Ἐνταῦθα γὰρ κατὰ φύσιν μὲν γίνεται τῷ Β σημείῳ τὸ κέντρον ( ἔστι γὰρ αὐτὴ ἀπὸ τοῦ ΗΚ κάθετος ) , παρὰ φύσιν δὲ ἐς τὸ ΚΒ . Ἕστι δὲ ὡς τὸ ΗΚ πρὸς τὸ ΚΒ . τὸ ΘΖ πρὸς τὸ ΖΧ . Φανερὸν δὲ ἐὰν ἐπιζευχθῶσιν ἀπὸ τῶν ΒΧ ἐπὶ τὰ Η Θ . Εἰ δὲ ἐλάττων ἢ μείζων τῆς Η Β ἔσται , ἢν ἐνέχθη τὸ Β , οὐχ ὁμοίως ἔσται οὐδὲ ἀνάλογον ἐν ἀμφοῖντὸ κατὰ φύσιν πρὸς τὸ παρὰ φύσιν .
Lemmas: ἐνταῦθα γάρ κατά φύσις μέν γίγνομαι ὁ Β σημεῖον ὁ κέντρον ( εἰμί γάρ αὐτός ἀπό ὁ ΗΚ κάθετος ) , παρά φύσις δέ εἰς ὁ ΚΒ . εἰμί δέ ὡς ὁ ΗΚ πρός ὁ ΚΒ . ὁ ΘΖ πρός ὁ ΖΧ . φανερός δέ ἐάν ἐπιζεύγνυμι ἀπό ὁ ΒΧ ἐπί ὁ ὁ Θ . εἰ δέ ἐλαχύς ἤ μέγας ὁ ὁ Β εἰμί , ὅς φέρω ὁ Β , οὐ ὅμοιος εἰμί οὐδέ ἀνάλογος ἐν ἄμφω κατά φύσις πρός ὁ παρά φύσις .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.17
Δι’ ἢν μὲν τοίνυν αἰτίαν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος φέρεται θᾶττον τὸ πλέον ἀπέχον τοῦ κέντρουσημεῖον , δῆλον διὰ τῶν εἰρημένων · διότι δὲ τὰ μὲν μείζω ζυγὰ ἀκριβέστερά ἐστι τῶν ἐλαττόνων , φανερὸν ἐκ τούτων . Γίνεται γὰρ τὸ μὲν σπάρτον κέντρον ( μένει γὰρ τοῦτο ) , τὸ δὲ ἐπὶ ἑκάτερον μέρος τῆς πλάστιγγος αἱ ἐκ τοῦ κέντρου .
Lemmas: διά ὅς μέν τοίνυν αἰτία ἀπό ὁ αὐτός ἰσχύς φέρω ταχύς ὁ πολύς ἀπέχω ὁ κέντρουσημεῖον , δῆλος διά ὁ λέγω · διότι δέ ὁ μέν μέγας ζυγόν ἀκριβής εἰμί ὁ ἐλαχύς , φανερός ἐκ οὗτος . γίγνομαι γάρ ὁ μέν σπάρτος κέντρον ( μένω γάρ οὗτος ) , ὁ δέ ἐπί ἑκάτερος μέρος ὁ πλάστιγξ ὁ ἐκ ὁ κέντρον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.18
Ἀπὸ οὖν τοῦ αὐτοῦ βάρους ἀνάγκη θᾶττον κινεῖσθαι τὸ ἄκρον τῆς πλάστιγγος , ὅσῳ ἂν πλεῖον ἀπέχῃ τοῦ σπάρτου , καὶ ἔνια μὲν μὴ δῆλα εἶναι ἐν τοῖς μικροῖς ζυγοῖς πρὸς τὴναἴσθησιν ἐπιτιθέμενα βάρη , ἐν δὲ τοῖς μεγάλοις δῆλα · οὐθὲν γὰρ κωλύει ἔλαττονκινηθῆναι μέγεθος ἢ ὥστε εἶναι τῇ ὄψει φανερόν .
Lemmas: ἀπό οὖν ὁ αὐτός βάρος ἀνάγκη ταχύς κινέω ὁ ἄκρον ὁ πλάστιγξ , ὅσος ἄν πολύς ἀπέχω ὁ σπάρτος , καί ἔνιοι μέν μή δῆλος εἰμί ἐν ὁ μικρός ζυγός πρός τείνω ἐπιτίθημι βάρος , ἐν δέ ὁ μέγας δῆλος · οὐδείς γάρ κωλύω ελαττονκινεος μέγεθος ἤ ὥστε εἰμί ὁ ὄψις φανερός .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.19
Ἐπι δὲ τῆς μεγάλης πλάστιγγος ποιεῖ ὁρατὸν τὸ αὐτὸ βάρος μέγεθος . Ἔνια δὲ δῆλα μὲν ἐπ’ ἀμφοῖν ἐστίν , ἀλλὰ πολλῷ μᾶλλον ἐπὶ τῶν μειζόνων διὰ τὸ πολλῷ μεῖζον γίνεσθαι τὸ μέγεθος τῆς ῥοπῆς ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ βάρους ἐν τοῖς μείζοσι .
Lemmas: ἐπί δέ ὁ μέγας πλάστιγξ ποιέω ὁρατός ὁ αὐτός βάρος μέγεθος . ἔνιοι δέ δῆλος μέν ἐπί ἄμφω εἰμί , ἀλλά πολύς μάλα ἐπί ὁ μέγας διά ὁ πολύς μέγας γίγνομαι ὁ μέγεθος ὁ ῥοπή ὑπό ὁ αὐτός βάρος ἐν ὁ μέγας .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 1.20
Καὶ διὰ τοῦτο τεχνάζουσιν οἱ ἁλουργοπῶλαι πρὸς τὸ παρακρούεσθαι ἱστάντες , τό τε σπάρτον οὐκ ἐν μέσῳ τιθέντες , καὶ μόλυβδον τῆς φάλαγγος εἰς θάτερον μέροςἐγχέοντες , ἢ τοῦ ξύλου τὸ πρὸς τὴν ῥίζαν πρὸς ὃ βούλονται ῥέπειν ποιοῦντες , ἢ ἐἀν ἔχῃ ὄζον · βαρύτερον γὰρ ἐν ὦ μέρος ἢ ῥίζα τοῦ ξύλου ἐστίν , ὁ δὲ ὄζος ῥίζα τίς ἐστιν .
Lemmas: καί διά οὗτος τεχνάζω ὁ ἁλουργοπώλης πρός ὁ παρακρούω ἵστημι , ὁ τε σπάρτος οὐ ἐν μέσος τίθημι , καί μόλυβδος ὁ φάλαγξ εἰς ἕτερος μέροςἐγχέοντες , ἤ ὁ ξύλον ὁ πρός ὁ ῥίζα πρός ὅς βούλομαι ῥέπω ποιέω , ἤ ἐάν ἔχω ὄζος · βαρύς γάρ ἐν ὦ μέρος ὁ ῥίζα ὁ ξύλον εἰμί , ὁ δέ ὄζος ῥίζα τις εἰμί .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 2.1
Διὰ τί , ἐὰν μὲν ἄνωθεν ᾖ τὸ σπαρτίον , ὅταν κάτωθεν ῥέψαντος ἀφέλῃ τὸ βάρος , πάλιν ἀναφέρεται τὸ ζυγόν , ἐἀν δὲ κάτωθεν ὑποστῇ , οὐκ ἀναφέρεται ἀλλὰ μένει ; Ἡ διότι ἄνωθεν μὲν τοῦ σπαρτίου ὄντος πλεῖον τοῦ ζυγοῦ γίνεται τὸ ἐπέκεινα τῆς καθέτου ; Τὸ γὰρ σπαρτίον ἐστὶ κάθετος .
Lemmas: διά τίς , ἐάν μέν ἄνωθεν εἰμί ὁ σπαρτίον , ὅταν κάτωθεν ῥέπω ἀφαιρέω ὁ βάρος , πάλιν ἀναφέρω ὁ ζυγόν , ἐάν δέ κάτωθεν ὑφίστημι , οὐ ἀναφέρω ἀλλά μένω ; ἤ διότι ἄνωθεν μέν ὁ σπαρτίον εἰμί πολύς ὁ ζυγόν γίγνομαι ὁ ἐπέκεινα ὁ καθέτης ; ὁ γάρ σπαρτίον εἰμί κάθετος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 2.2
Ὤστε ἀνάγκη ἐστὶ κάτω ῥέπεν τὸ πλέον , ἕως ἂν ἔλθῃ ἡ δίχα διαιροῦσα τὸ ζυγὸν ἐπὶ τὴν κάθετον αὐτήν , ἐπικειμένου τοῦ βάρους ἐν τῷ ἀνεσπασμένῳ μορίῳ τοῦ ζυγοῦ , Ἕστω ζυγὸν ὀρθὸν ἐφ’ οὖ ΒΓ , σπαρτίον δὲ τὸΑΔ . Ἐκβαλλόμενον δὴ τοῦτο κάτω κάθετος ἔσται ἐφ’ ἦς ἡ ΑΔΜ .
Lemmas: ὥστε ἀνάγκη εἰμί κάτω ἐπιρρέπω ὁ πολύς , ἕως ἄν ἔρχομαι ὁ δίχα διαιρέω ὁ ζυγόν ἐπί ὁ κάθετος αὐτός , ἐπίκειμαι ὁ βάρος ἐν ὁ ἀνασπάω μόριον ὁ ζυγόν , εἰμί ζυγόν ὀρθός ἐπί ὅς ΒΓ , σπαρτίον δέ Δός . ἐκβάλλω δή οὗτος κάτω κάθετος εἰμί ἐπί ὅς ὁ ΑΔΜ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 2.3
Ἔὰν οὖν ἐπὶ τὸ Β ἡ ῥοπὴ ἐπιτεθῇ , ἔσται τὸ μὲν Β οὖ τὸ Ε , τὸ δὲ Γ οὖ τὸ Ζ ὥστε ἡ δίχα διαιροῦσα τὸ ζυγὸν πρῶτον μὲν ἦν ἡ ΔΜ τῆς καθέτου αὐτῆς , ἐπικειμένης δὲ τῆς ῥοπῆς ἔσται ἡ ΔΘ · ὥστε τοῦ ζυγοῦ ἐφ’ ᾦ ΕΖ τὸ ἔξω τῆς καθέτου τῆς ἐφ’ ἦς ΑΒ , τοῦ ἐν ὦ ΦΠ , μείζω τοῦ μίσεος .
Lemmas: ἐάν οὖν ἐπί ὁ Β ὁ ῥοπή ἐπιτίθημι , εἰμί ὁ μέν Β ὅς ὁ Ε , ὁ δέ Γ ὅς ὁ Ζ ὥστε ὁ δίχα διαιρέω ὁ ζυγόν πρῶτος μέν εἰμί ὁ ΔΜ ὁ καθέτης αὐτός , ἐπίκειμαι δέ ὁ ῥοπή εἰμί ὁ ΔΘ · ὥστε ὁ ζυγόν ἐπί ὅς ΕΖ ὁ ἔξω ὁ κάθετος ὁ ἐπί ὅς ΑΒ , ὁ ἐν ὦ ΦΠ , μέγας ὁ μίσυ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 2.4
Ἐὰν οὖν ἀφαιρεθῇ τὸ βάρος ἀπὸ τοῦ Ε , ἀνάγκη κάτω φέρεσθαι τὸ Ζ ἔλαττον γάρ ἐστι τὸΕ . Ἐὰν μὲν οὖν ἄνω τὸ σπαρτίον ἔχῃ , πάλιν διὰ τοῦτο ἀναφέρεται τὸ ζυγόν . Ἐὰν δὲ κάτωθεν ᾖ τὸ ὑποκείμενον , τοὐναντίον ποιεῖ · πλεῖον γὰρ γίνεται τοῦ ἡμίσεος τοῦ ζυγοῦ τὸ κάτω μέρος ἢ ὡς ἡ κάθετος διαιρεῖ ὥστε οὐκ ἀναφέρεται · κουφότερον γὰρ τὸ ἐπηρτημένον .
Lemmas: ἐάν οὖν ἀφαιρέω ὁ βάρος ἀπό ὁ Ε , ἀνάγκη κάτω φέρω ὁ Ζ ἐλαχύς γάρ εἰμί Ετό . ἐάν μέν οὖν ἄνω ὁ σπαρτίον ἔχω , πάλιν διά οὗτος ἀναφέρω ὁ ζυγόν . ἐάν δέ κάτωθεν εἰμί ὁ ὑπόκειμαι , ἐναντίος ποιέω · πολύς γάρ γίγνομαι ὁ ἥμισυς ὁ ζυγόν ὁ κάτω μέρος ἤ ὡς ὁ κάθετος διαιρέω ὥστε οὐ ἀναφέρω · κοῦφος γάρ ὁ ἐπαρτάω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 2.5
Ἕστω ζυγὸν τὸ ἐφ’ οὖΝΞ , τὸ ὀρθόν , κάθετος δὲ ἡ Κ Λ Μ . Δίχαδὴ διαίρεῖται τὸΝΞ . Ἐπιτεθέντος δὲ βάρους ἐπὶ τὸ Ν , ἔσται τὸ μὲν Ν οὖ τὸ Ο , τὸ δὲ Ξ οὖ τὸ Ρ , ὁ δὲ Κ Λ οὖ τὸ ΑΘ , ὥστε μεῖζόν ἐστι τὸ ΚΟ τοῦ Λ Ρ τῷ ΘΚΛ . Καὶ ἀφαιρεθέντος οὖν τοῦ βάρους ἀνάγκη μένειν · ἐπίκενται γὰρ ὥσπερ βάρος ἡ ὑπεροχὴ ἡ τοῦ ἡμίσεος τοῦ ἐν ᾦτὸ Κ .
Lemmas: εἰμί ζυγόν ὁ ἐπί Ω , ὁ ὀρθός , κάθετος δέ ὁ Κ Λ Μ . Δίχαδὴ διαιρέω Ξ . ἐπιτίθημι δέ βάρος ἐπί ὁ Ν , εἰμί ὁ μέν Ν ὅς ὁ Ο , ὁ δέ Ξ ὅς ὁ Ρ , ὁ δέ Κ Λ ὅς ὁ ΑΘ , ὥστε μέγας εἰμί ὁ ΚΟ ὁ Λ Ρ ὁ ΘΚΛ . καί ἀφαιρέω οὖν ὁ βάρος ἀνάγκη μένω · ἐπίκειμαι γάρ ὥσπερ βάρος ὁ ὑπεροχή ὁ ὁ ἥμισυς ὁ ἐν ὅς Κ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 3.1
Διὰ τί κινοῦσι μεγάλα βάρη μικραὶ δυνάμμεις τῷ μοχλῷ . ὥσπερ ἐλέχθη καὶ κατ’ἀρχήν , προσλαβόντι βάρος ἔτι τὸ τοῦ μοχλοῦ ; Ῥᾷον δὲ τὸ ἔλαττόν ἐστι κινῆσαι βάρος , ἔλαττον δέ ἐστιν ἄνευ τοῦ μοχλοῦ , Ἥ ὅτι αἴτιόν ἐστιν ὁ μοχλός , ζυγὸν [ ὢν ] κάτωθεν ἔχον τὸ σπαρτίον καὶ εἰς ἄνισα διῃρημένον ; Τὸ γὰρ ὑπομόχλιον ἀντὶ σπαρτίου γίνεται · μένει γὰρ ἄμφω ταῦτα , ὥσπερ τὸ κέντρον .
Lemmas: διά τίς κινέω μέγας βάρος μικρός δυνάμμεις ὁ μοχλός . ὥσπερ λέγω καί κατ’ἀρχήν , προσλαμβάνω βάρος ἔτι ὁ ὁ μοχλός ; ῥᾴδιος δέ ὁ ἐλαχύς εἰμί κινέω βάρος , ἐλαχύς δέ εἰμί ἄνευ ὁ μοχλός , ἤ ὅτι αἴτιος εἰμί ὁ μοχλός , ζυγόν [ εἰμί ] κάτωθεν ἔχω ὁ σπαρτίον καί εἰς ἄνισος διαιρέω ; ὁ γάρ ὑπομόχλιον ἀντί σπαρτίον γίγνομαι · μένω γάρ ἄμφω οὗτος , ὥσπερ ὁ κέντρον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 3.2
Ἐπεὶ δὲ θᾶττον ὑπὸ τοῦ ἴσου βάρους κινεῖται ἡ μείζων τῶν ἐκ τοῦ κέντρου , ἔστι δὲ τρία τὰ περὶ τὸν μοχλόν , τὸ μὲν ὑπομόχλιον , σπάρτον καὶ κέντρον , δύο δὲ βάρη , ὅ τε κινῶν καὶ τὸ κινούμενον · ὃ οὖν τὸ κινούμενον βάρος πρὸς τὸ κινοῦν , τὸ μῆκος πρὸς τὸ μῆκος ἀντιπέπονθεν . Αἰεὶ δὲ ὅσῳ ἂν μεῖζονἀφεστήκῃ τοῦ ὑπομοχλίου , ῥᾷον κινήσει .
Lemmas: ἐπεί δέ ταχύς ὑπό ὁ ἴσος βάρος κινέω ὁ μέγας ὁ ἐκ ὁ κέντρον , εἰμί δέ τρεῖς ὁ περί ὁ μοχλός , ὁ μέν ὑπομόχλιον , σπάρτος καί κέντρον , δύο δέ βάρος , ὁ τε κινέω καί ὁ κινέω · ὅς οὖν ὁ κινέω βάρος πρός ὁ κινέω , ὁ μῆκος πρός ὁ μῆκος ἀντιπάσχω . ἀεί δέ ὅσος ἄν μεῖζονἀφεστήκῃ ὁ ὑπομόχλιον , ῥᾴδιος κινέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 3.3
Αἰτία δέ ἐστιν ἡ προλεχθεῖσα , ὅτι ἡ πλεῖον ἀπέχουσα ἐκ τοῦ κέντρου μείζονα κύκλον γράφει . Ὤστε ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος πλέονμετανοῦσιν · στήσεται τὸ κινοῦν τὸ πλεῖον τοῦ ὑπομοχλίου ἀπέχον . Ἔστω μοχλὸς ἐφ’ οὗ ΑΒ . βάρος δὲ ἐφ’ ᾧ τὸ Γ , τὸ δὲ κινοῦν ἐφ’ ᾧ τὸ Δ , ὑπομόχλιον ἐφ’ ᾧ τὸ Ε , τὸ δὲ ἐφ’ ᾧ τὸ Δ κινῆσαν ἐφ’ ᾧ τὸ Η , κινούμενον δὲτὸ ἐφ’ οὖ Γ , βάρος ἐφ’ οὖ Κ .
Lemmas: αἰτία δέ εἰμί ὁ προλέγω , ὅτι ὁ πολύς ἀπέχω ἐκ ὁ κέντρον μέγας κύκλος γράφω . ὥστε ἀπό ὁ αὐτός ἰσχύς πλέω · ἵστημι ὁ κινέω ὁ πολύς ὁ ὑπομόχλιον ἀπέχω . εἰμί μοχλός ἐπί ὅς ΑΒ . βάρος δέ ἐπί ὅς ὁ Γ , ὁ δέ κινέω ἐπί ὅς ὁ Δ , ὑπομόχλιον ἐπί ὅς ὁ Ε , ὁ δέ ἐπί ὅς ὁ Δ κινέω ἐπί ὅς ὁ Η , κινέω δετός ἐπί ὅς Γ , βάρος ἐπί ὅς Κ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 4.1
Διὰ τί οἱ μεσόνεοι μάλιστα τὴν ναῦν κινοῦσιν ; Ἢ διότι ἡ κώπη μοχλός ἐστιν ; Ὑπομόχλιον μὲν γὰρ ὁ σκαλμὸς γίνεται ( μένει γὰρ δἡ τοῦτο ) , τὸ δὲ βάρος ἡ θάλαττα , ἢν ἀπωθεῖ ἡ κώπη · ὁ δὲ κινῶν τὸν μοχλὸν ὁ ναύτης ἐστίν .
Lemmas: διά τίς ὁ μεσόνεοι μάλα ὁ ναῦς κινέω ; ἤ διότι ὁ κώπη μοχλός εἰμί ; ὑπομόχλιον μέν γάρ ὁ σκαλμός γίγνομαι ( μένω γάρ δή οὗτος ) , ὁ δέ βάρος ὁ θάλασσα , ὅς ἀπωθέω ὁ κώπη · ὁ δέ κινέω ὁ μοχλός ὁ ναύτης εἰμί .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 4.2
Αεὶ δὲ πλέον βάρος κινεῖ , ὅσῳ ἄν πλέον ἀφεστήκῃ τοῦ ὑπομοχλίου ὁ κινῶν τὸ βάρος · μείζων γὰρ οὕτω γίνεται ἡ ἐκ τοῦ κέντρου , ὁ δὲ σκαλμὸς ὑπομόχλιον ὢν κέντρον ἐστίν . Ἐνμέση δὲ τῆ νηῒ πλεῖστον τῆς κώπης ἐντός ἐστιν · καὶ γὰρ ἡ ναῦς ταύτῃ εὐρυτάτη ἐστίν , ὥστε πλεῖον ἐπ’ἀμφότερα ἐνδέχεσθαι μέρος τῆς κώπης ἑκατέρου τοίχου ἐντὸς εἶναι τῆς νεώς .
Lemmas: ἀεί δέ πολύς βάρος κινέω , ὅσος ἄν πολύς ἀφίστημι ὁ ὑπομόχλιον ὁ κινέω ὁ βάρος · μέγας γάρ οὕτως γίγνομαι ὁ ἐκ ὁ κέντρον , ὁ δέ σκαλμός ὑπομόχλιον εἰμί κέντρον εἰμί . Ἐνμέση δέ ὁ ναῦς πολύς ὁ κώπη ἐντός εἰμί · καί γάρ ὁ ναῦς ταύτῃ εὐρύς εἰμί , ὥστε πολύς επ’αμφοτερας ἐνδέχομαι μέρος ὁ κώπη ἑκάτερος τοῖχος ἐντός εἰμί ὁ ναῦς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 4.3
Κινεῖται μὲν οὖν ἡ ναῦς διὰ τὸ ἀπερειδομένης τῆς κώπης εἰς τὴν θάλασσαν τὸ ἄκρον τῆς κώπης τὸ ἐντὸς προϊέναι εἰς τὸ πρόσθεν , τὴν δὲ ναῦν προσδεδεμένην τῷ σκαλμῷ συμπροϊέναι , ᾖ τὸ ἄκρον τῆς κώπης .
Lemmas: κινέω μέν οὖν ὁ ναῦς διά ὁ ἀπερείδω ὁ κώπη εἰς ὁ θάλασσα ὁ ἄκρον ὁ κώπη ὁ ἐντός προέρχομαι εἰς ὁ πρόσθεν , ὁ δέ ναῦς προσδέω ὁ σκαλμός συμπροίημι , ὅς ὁ ἄκρον ὁ κώπη .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 4.4
Ἧι γὰρ πλείστην θάλασσαν διαιρεῖ ἡ κώπη , ταύτῃ ἀνάγκη μάλιστα προωθεῖσθαι · πλείστην δὲ διαιρεῖ ᾖ πλεῖστον μέρος ἀπὸ τοῦ σκαλμοῦ τῆς κώπης ἐστίν , Διὰ τοῦτο οἱ μεσόνεοι μάλιστα κινοῦσιν · μέγιστον γὰρ ἐν μέσῃ νηῒ τὸ ἀπὸ τοῦ σκαλμοῦ τῆς κώπης τὸ ἐντός ἐστιν .
Lemmas: ᾗ γάρ πολύς θάλασσα διαιρέω ὁ κώπη , ταύτῃ ἀνάγκη μάλα προωθέω · πολύς δέ διαιρέω ὅς πολύς μέρος ἀπό ὁ σκαλμός ὁ κώπη εἰμί , διά οὗτος ὁ μεσόνεοι μάλα κινέω · μέγας γάρ ἐν μέσος ναῦς ὁ ἀπό ὁ σκαλμός ὁ κώπη ὁ ἐντός εἰμί .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.1
Διὰ τί τὸ πηδάλιον μικρὸν ὅν , καὶ ἐπ’ ἐσχάτῳ τῷ πλοίῳ , τοσαύτην δύναμιν ἔχει ὥστε ὑπὸ μικροῦ οἴακος καὶ ἑνὸς ἀνθρώπου δυνάμεως , καὶ ταύτης ἠρεμαίας,μεγάλακινεῖσθαιμεγέθη πλοίων ; Ἢ διότι καὶ τὸ πηδάλιόν ἐστι μοχλός , καὶ μοχλεύει ὁ κυβερνήτης . Ἦι μὲν οὖν προσήρμοσται τῷ πλοίῳ , γίνεται ὑπομόχλιον , τὸ δὲ ὅλον πηδάλιον ὁ μοχλός , τὸ δὲ βάρος ἡ θάλασσα , ὁ δὲ κυβερνήτης ὁ κινῶν .
Lemmas: διά τίς ὁ πηδάλιον μικρός εἰμί , καί ἐπί ἔσχατος ὁ πλοῖον , τοσοῦτος δύναμις ἔχω ὥστε ὑπό μικρός οἴαξ καί εἷς ἄνθρωπος δύναμις , καί οὗτος ηρεμαιας,μεγαλακινεισθαιμεγεθος πλοῖον ; ἤ διότι καί ὁ πηδάλιον εἰμί μοχλός , καί μοχλεύω ὁ κυβερνήτης . ᾗ μέν οὖν προσαρμόζω ὁ πλοῖον , γίγνομαι ὑπομόχλιον , ὁ δέ ὅλος πηδάλιον ὁ μοχλός , ὁ δέ βάρος ὁ θάλασσα , ὁ δέ κυβερνήτης ὁ κινέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.2
Οὐ κατὰ πλάτος δὲ λαμβάνει τὴν θάλασσαν , ὥσπερ ἡ κώπη , τὸ πηδάλιον . Οὐ γὰρ εἰς τὸ πρόσθεν κινεῖ τὸπλοῖον , ἀλλὰ κινούμενον κλίνει , πλαγίως τὴν θάλατταν δεχόμενον . Ἐπεὶ γὰρ τὸ βάρος ἧω ἡ θάλασσα , τοὐναντίον ἀπερειδόμενον κλίνει τὸ πλοῖον . Τὸ γὰρ ὑπομόχλιον εἰς τοὐναντίον στρέφεται , ἡ θάλασσα δὲ ἐντός · ἐκεῖνο δὲ εἰς τὸ ἐκτός .
Lemmas: οὐ κατά πλάτος δέ λαμβάνω ὁ θάλασσα , ὥσπερ ὁ κώπη , ὁ πηδάλιον . οὐ γάρ εἰς ὁ πρόσθεν κινέω τὸπλοῖον , ἀλλά κινέω κλίνω , πλάγιος ὁ θάλασσα δέχομαι . ἐπεί γάρ ὁ βάρος ἠώς ὁ θάλασσα , ἐναντίος ἀπερείδω κλίνω ὁ πλοῖον . ὁ γάρ ὑπομόχλιον εἰς ἐναντίος στρέφω , ὁ θάλασσα δέ ἐντός · ἐκεῖνος δέ εἰς ὁ ἐκτός .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.3
Τούτῳ δὲ ἀκολουθεῖ τὸπλοῖον διὰ τὸ συνδεδέσθαι . Ἡ μὲν οὖν κώπη κατὰ πλάτος τὸ βάρος ὠθοῦσα καὶ ὑπ’ ἐκείνουἀντωθουμένη εἰς τὸ εὐθύ προάγει · τὸ δὲ πηδάλιον , ὥσπερ κάθηται πλάγιον , τὴν εἰς τὸ πλάγιον , ἢ δεῦρο ἢ ἐκεῖ , ποιεῖ κίνησιν .
Lemmas: οὗτος δέ ἀκολουθέω τὸπλοῖον διά ὁ συνδέω . ὁ μέν οὖν κώπη κατά πλάτος ὁ βάρος ὠθέω καί ὑπό εκεινουαντωθεω εἰς ὁ εὐθύς προάγω · ὁ δέ πηδάλιον , ὥσπερ κάθημαι πλάγιος , ὁ εἰς ὁ πλάγιος , ἤ δεῦρο ἤ ἐκεῖ , ποιέω κίνησις .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.4
Ἐπ’ ἄκρου δὲ καὶ οὐκ ἐν μέσῳ κεῖται , ὅτι ῥᾷστον τὸ κινούμενον κινῆσαι ἀπ’ ἄκρου κινοῦν . Τάχιστα γὰρ φέρεται τὸ πρῶτον μέρος διὰ τὸ ὥσπερ ἐν τοῖς φερομένοις ἐπὶ τέλει λήγειν τὴν φοράν , οὕτω καὶ τοῦ συνεχοῦς ἐπὶ τέλους ἀσθενεστάτη ἐστὶν ἡ φορά .
Lemmas: ἐπί ἄκρον δέ καί οὐ ἐν μέσος κεῖμαι , ὅτι ῥᾴδιος ὁ κινέω κινέω ἀπό ἄκρον κινέω . ταχύς γάρ φέρω ὁ πρῶτος μέρος διά ὁ ὥσπερ ἐν ὁ φέρω ἐπί τέλος λήγω ὁ φορά , οὕτως καί ὁ συνεχής ἐπί τέλος ἀσθενής εἰμί ὁ φορά .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.5
Εἰ δὲ ἀσθενεστάτη , ῥᾳδία ἐκκρούειν . Διά τε δὴ ταῦτα ἐν τῇ πρύμνῃ τὸ πηδάλιόν ἐστι , καὶ ὅτι ἐνταῦθα μικρᾶς κινήσεως γενομένης πολλῷ μεῖζον τὸ διάστημα ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ γίνεται , διὰ τὸ τὴν ἴσην γωνίαν ἐπὶ μείζονα καθῆσθαι , καὶ ὅσῳ ἂν μείζους ὦσιν αἱ περιέχουσαι .
Lemmas: εἰ δέ ἀσθενής , ῥᾴδιος ἐκκρούω . διά τε δή οὗτος ἐν ὁ πρύμνα ὁ πηδάλιον εἰμί , καί ὅτι ἐνταῦθα μικρός κίνησις γίγνομαι πολύς μέγας ὁ διάστημα ἐπί ὁ ἔσχατος γίγνομαι , διά ὁ ὁ ἴσος γωνία ἐπί μέγας κάθημαι , καί ὅσος ἄν μέγας εἰμί ὁ περιέχω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.6
Δῆλον δὲ ἐκ τούτου καὶ δι’ ἣν αἰτίαν μᾶλλον προέρχεται εἰς τοὐναντίον τὸ πλοῖον ἢ ἡ τῆς κώπης πλάτη · τὸ αὐτὸ γὰρ μέγεθος τῇ αὐτῇ ἰσχύϊ κινούμενον ἐν ἀέρι πλέον ἢ ἐν τῷ ὕδατι πρόεισιν . Ἕστω γὰρ ἡ Α Β κώπη , τὸ δὲ Γ ὁ σκαλμός , τὸ δὲ Α τὸ ἐν . τῷ πλοίῳ , ἡ ἀρχὴ τῆς κώπης , τὸ δὲ Β τὸ ἐν τῇθαλάττῃ .
Lemmas: δῆλος δέ ἐκ οὗτος καί διά ὅς αἰτία μάλα προέρχομαι εἰς ἐναντίος ὁ πλοῖον ἤ ὁ ὁ κώπη πλάτη · ὁ αὐτός γάρ μέγεθος ὁ αὐτός ἰσχύς κινέω ἐν ἀήρ πολύς ἤ ἐν ὁ ὕδωρ πρόειμι . εἰμί γάρ ὁ Α Β κώπη , ὁ δέ Γ ὁ σκαλμός , ὁ δέ Α ὁ ἐν . ὁ πλοῖον , ὁ ἀρχή ὁ κώπη , ὁ δέ Β ὁ ἐν θάλλω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.7
Εἰ δἡ τὸ Α οὗ τὸ Δ μετακεκίνηται , τὸ Β οὐκ ἔσται οὗ τὸ Ε · ἴση γὰρ ἡ Β Ετῇ ΑΔ . Ἵσον οὖν μετακεχωρηκὸς ἔσται . Ἀλλ’ ἦν ἔλαττον . Ἕσται δὴ οὗ τὸΖ ἢ τὸ Θ . Ἅρα τοίνυν τὴν Α Β , καὶ οὐχ ἡ τὸ Γ , καὶ κάτωθεν . Ἐλάττων γὰρ ἡ ΒΖ τῆς Α Δ , ὥστε καὶ ἡ ΘΖ τῆς ΔΘ · ὅμοια γὰρ τὰ τρίγωνα .
Lemmas: εἰ δή ὁ Α ὅς ὁ Δ μετακινέω , ὁ Β οὐ εἰμί ὅς ὁ Ε · ἴσος γάρ ὁ Β ἐτός ΑΔ . ἴσος οὖν μεταχωρέω εἰμί . ἀλλά εἰμί ἐλαχύς . εἰμί δή ὅς Τόζα ἤ ὁ Θ . ἄρα τοίνυν ὁ Α Β , καί οὐ ὁ ὁ Γ , καί κάτωθεν . ἐλαχύς γάρ ὁ ΒΖ ὁ Α δ , ὥστε καί ὁ ΘΖ ὁ ΔΘ · ὅμοιος γάρ ὁ τρίγωνος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.8
Καθεστηκὸς δὲ ἔσται καὶ τὸ μέσον , τὸ ἐφ’ οὗ Γ · εἰς τοὐναντίον γὰρ τῷ ἐν τῇ θαλάττῃ ἄκρῳ τῷ Β μεταχωρεῖ , ᾗπερ τὸ ἐν τῷ πλοίῳ ἄκρον τὸ Α μὴ ἐχώρει οὖ τὸ Δ . Ὤστε μετακινηθήσεται τὸ πλοῖον , καὶ ἐκεῖ οὗ ἡ ἀρχὴ τῆς κώπης μεταφέρεται .
Lemmas: καθίστημι δέ εἰμί καί ὁ μέσος , ὁ ἐπί ὅς Γ · εἰς ἐναντίος γάρ ὁ ἐν ὁ θάλασσα ἄκρος ὁ Β μεταχωρέω , ᾗ ὁ ἐν ὁ πλοῖον ἄκρος ὁ Α μή χωρέω οὗ ὁ Δ . ὥστε μετακινέω ὁ πλοῖον , καί ἐκεῖ οὗ ὁ ἀρχή ὁ κώπη μεταφέρω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.9
Τὸ δ’ αὐτὸ καὶ τὸ πηδάλιον ποιεῖ , πλὴν ὅτι εἰς τὸ πρόσθεν οὐδὲν συμβάλλεται τῷ πλοίῳ , ὥσπερ ἐλέχθη ἐπὶ ἄνω , ἀλλὰ μόνον τὴν πρύμναν εἰς τὸ πλάγιον ἀπωθεῖ ἔνθα ἢ ἔνθα·εἰς τοὐναντίον γὰρ ἡ πρῷρα οὕτω νεύει .
Lemmas: ὁ δέ αὐτός καί ὁ πηδάλιον ποιέω , πλήν ὅτι εἰς ὁ πρόσθεν οὐδείς συμβάλλω ὁ πλοῖον , ὥσπερ λέγω ἐπί ἄνω , ἀλλά μόνος ὁ πρύμνα εἰς ὁ πλάγιος ἀπωθέω ἔνθα ἤ ἔνθα·εἰς ἐναντίος γάρ ὁ πρῷρα οὕτως νεύω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 5.10
Ἦι μὲν δὴ τὸ πηδάλιον προσέζευκται , δεῖ οἶόν τι τοῦ κινουμένου μέσον νοεῖν , καὶ ὥσπερ ὁ σκαλμὸς τῇ κώπῃ · τὸ δὲ μέσον ὑποχωρεῖ , ᾖ ὁ οἴαξ μετακινεῖται . Ἐὰν μὲν εἴσω ἄγῃ , καὶ ἡ πρύμνα δεῦρο μεθέστηκεν · ἡ δὲ πρῷρα εἰς τοὐναντίον νεύει · ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ οὔσης τῆς πρῷρας τὸ πλοῖον μεθέστηκεν ὅλον .
Lemmas: ᾗ μέν δή ὁ πηδάλιον προσζεύγνυμαι , δέω οἷος τις ὁ κινέω μέσος νοέω , καί ὥσπερ ὁ σκαλμός ὁ κώπη · ὁ δέ μέσος ὑποχωρέω , ᾗ ὁ οἴαξ μετακινέω . ἐάν μέν εἴσω ἄγω , καί ὁ πρύμνα δεῦρο μεθίστημι · ὁ δέ πρῷρα εἰς ἐναντίος νεύω · ἐν γάρ ὁ αὐτός εἰμί ὁ πρῷρα ὁ πλοῖον μεθίστημι ὅλος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 6.1
Διὰ τί , ὅσῳ ἂν ἡ κεραία ἀνωτέρα ᾖ , θᾶττον πλεῖ τὰπλοῖα τῷ αὐτῷ ἱστίῳ καὶ τῷ αὐτῷ πνεύματι ; Ἣ διότι γίνεται ὁ μὲν στὸς μοχλός , ὑπομόχλιον δὲ τὸ ἑδώλιον ἐν ᾧ ἐμπέπηγεν , ὃ δὲδεῖ κινεῖν βάρος , τὸ πλοῖον , τὸ δὲ κινοῦν τὸ ἐν τῷ ἱστίῳ πνεῦμα . Εἰ δ’ ὅσῳ αν πορρώτερον ᾗ τὸ ὑπομόχλιον , ῥᾷον κινεῖ καὶ θᾶττον ἡ αὐτὴ δύναμις τὸ αὐτὸ βάρος , ἡ οὖν κεραία ἀνώτερον ἀγομένη καὶ τὸ ἱστίον πορρώτερον ποιεῖ τοῦ ἑδωλίου ὑπομοχλίου ὄντος .
Lemmas: διά τίς , ὅσος ἄν ὁ κεραία ἀνώτερος εἰμί , ταχύς πλέω τὰπλοῖα ὁ αὐτός ἱστίον καί ὁ αὐτός πνεῦμα ; ἤ διότι γίγνομαι ὁ μέν Στος μοχλός , ὑπομόχλιον δέ ὁ ἑδώλιον ἐν ὅς ἐμπήγνυμι , ὅς δέω κινέω βάρος , ὁ πλοῖον , ὁ δέ κινέω ὁ ἐν ὁ ἱστίον πνεῦμα . εἰ δέ ὅσος ἄν πρόσω εἰμί ὁ ὑπομόχλιον , ῥᾴδιος κινέω καί ταχύς ὁ αὐτός δύναμις ὁ αὐτός βάρος , ὁ οὖν κεραία ἀνώτερος ἄγω καί ὁ ἱστίον πρόσω ποιέω ὁ ἑδώλιον ὑπομόχλιον εἰμί .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 7.1
Διὰ τί , ὅταν ἐξ οὑρίας βούλωνται διαδραμεῖν μὴ οὐρίου τοῦ πνεύματος ὄντος , τὸ μὲν πρὸς τὸν κυβερνήτην τοῦ ἰστίου μέρος στέλλονται , τὸ δὲ πρὸς τὴν πρῷραν ποδιαῖον ποιησάμενοι ἐφιᾶσιν ; Ἢ διότιἀντισπᾶν τὸ πηδάλιον πολλῷ μὲν ὄντι τῷ πνεύματι οὐ δύναται , ὀλίγῳ δέ , ὃ ὑποστέλλονται .
Lemmas: διά τίς , ὅταν ἐκ οὐρία βούλομαι διατρέχω μή οὐρίας ὁ πνεῦμα εἰμί , ὁ μέν πρός ὁ κυβερνήτης ὁ ἱστίον μέρος στέλλω , ὁ δέ πρός ὁ πρῷρα ποδιαῖος ποιέω ἐφίημι ; ἤ διοτιαντισπαω ὁ πηδάλιον πολύς μέν εἰμί ὁ πνεῦμα οὐ δύναμαι , ὀλίγος δέ , ὅς ὑποστέλλω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 7.2
Προάγει μὲν οὖν τὸ πνεῦμα , εἰς οὔριον δὲ καθίστησι τὸ πηδάλιον , ἀντισπῶν καὶ μοχλεῦον , τὴν θάλατταν . Ἄμα δὲ καὶ οἱ ναῦται μάχονται τῷ πνεύματι · ἀνακλίνουσι γὰρ ἐπὶ τὸ ἐναντίον ἑαυτούς . Διὰ τί τὰ στρογγύλα καὶ περιφερῆ τῶν σχημάτων εὐκινητότερα ; Τριχῶς δὲ ἐνδέχεται τὸν κύκλον κυλισθῆναι · ἢ γὰρ κατὰ τὴν ἁψῖδα , συμμεταβάλλοντος τοῦ κέντρου , ὥσπερ ὁ τροχὸς ὁ τῆς ἁμάξης κυλίεται · ἢ περὶ τὸ κέντρον μόνον , ὥσπερ αἱ τροχιλέαι , τοῦ κέντρου μένοντος · ἢπαρὰ τὸ ἐπίπεδον , τοῦ κέντρου μένοντος , ὥσπερ ὁκεραμεικὸς τροχὸς κυλίνδεται .
Lemmas: προάγω μέν οὖν ὁ πνεῦμα , εἰς οὔριον δέ καθίστημι ὁ πηδάλιον , ἀντισπάω καί μοχλεύω , ὁ θάλασσα . ἅμα δέ καί ὁ ναύτης μάχομαι ὁ πνεῦμα · ἀνακλίνω γάρ ἐπί ὁ ἐναντίος ἑαυτοῦ . διά τίς ὁ στρογγύλος καί περιφερής ὁ σχῆμα εὐκίνητος ; τριχῶς δέ ἐνδέχομαι ὁ κύκλος κυλίνδω · ἤ γάρ κατά ὁ ἁψίς , συμμεταβάλλω ὁ κέντρον , ὥσπερ ὁ τροχός ὁ ὁ ἄμαξα κυλίω · ἤ περί ὁ κέντρον μόνος , ὥσπερ ὁ τροχιλέαι , ὁ κέντρον μένω · ἤπαρ ὁ ἐπίπεδος , ὁ κέντρον μένω , ὥσπερ ὁκεραμεικὸς τροχός κυλίνδω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 8.2
Εἰ μὲνδὴ τάχιστα τὰ τοιαῦτα , διά τε τὸ μικρῷ ἄπτεσθαι τοῦ ἐπιπέδου , ὥσπερ ὁ κύκλος κατὰ στιγμήν , καὶ διὰ τὸ μὴ προσκόπτειν · ἀφέστηκε γὰρ τῆς γῆς ἡ γωνία . Καὶ ἔτι ᾦ ἂν ἀπαντήσῃ σώματι , πάλιν τούτου κατὰ μικρὸν ἅπτεται . Εἰ δ’ εὐθύγραμμον ἦν , τῇ εὐθείᾳ ἐπὶ πολὺ ἥπτετο ἂν τοῦ ἐπιπέδου .
Lemmas: εἰ Μένδη ταχύς ὁ τοιοῦτος , διά τε ὁ μικρός ἅπτω ὁ ἐπίπεδος , ὥσπερ ὁ κύκλος κατά στιγμή , καί διά ὁ μή προσκόπτω · ἀφίστημι γάρ ὁ γῆ ὁ γωνία . καί ἔτι ὅς ἄν ἀπαντάω σῶμα , πάλιν οὗτος κατά μικρός ἅπτω . εἰ δέ εὐθύγραμμος εἰμί , ὁ εὐθύς ἐπί πολύς ἅπτω ἄν ὁ ἐπίπεδος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 8.3
Ἕτι ᾖ ῥέπει ἐπὶ τὸ βάρος , ταύτῃ κινεῖ ὁ κινῶν . Ὄταν μὲν γὰρ πρὸς ὄρθιον ἡ διάμετρος ᾖ τοῦ κύκλου τῷ ἐπιπέδῳ , ἁπτομένου τοῦ κύκλου κατὰ στιγμνὴν τοῦ ἐπιπέδου , ἴσὸν τὸ βάρος ἐπ’ ἀμφότερα διαλαμβάνει ἡ διάμετρος · ὅταν δὲ κινῆται , εὐθύς πλέον ἐφ’ ᾧ κινεῖται , ὥσπερ ῥέπον .
Lemmas: ἔτι ᾗ ῥέπω ἐπί ὁ βάρος , ταύτῃ κινέω ὁ κινέω . ὅταν μέν γάρ πρός ὄρθιος ὁ διάμετρος εἰμί ὁ κύκλος ὁ ἐπίπεδος , ἅπτω ὁ κύκλος κατά στιγμός ὁ ἐπίπεδος , ἴσος ὁ βάρος ἐπί ἀμφότερος διαλαμβάνω ὁ διάμετρος · ὅταν δέ κινέω , εὐθύς πολύς ἐπί ὅς κινέω , ὥσπερ ῥέπω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 8.4
Ἐντεῦθεν εὐκινητότερον τῷ ὠθοῦντι εἰς τοὔμπροσθεν · ἐφ’ ὃ γὰρ ῥέπει ἕκαστον , εὐκίνητόν ἐστιν , εἴπερ καὶτὸ ἐπὶ τὸ ἐναντίον τῆς ῥοπῆς δυσκίνητον . Ἔτι λέγουσί τινες ὅτι καὶ ἡ γραμμὴ ἡ τοῦ κύκλου ἐν φορᾷ ἐστὶν ἀεί , ὥσπερ τὰ μένοντα , διὰ τὸ ἀντερείδειν , οἷον καὶ τοῖς μείζοσι κύκλοις ὑπάρχει πρὸς τοὺς ἐλάττονας .
Lemmas: ἐντεῦθεν εὐκίνητος ὁ ὠθέω εἰς ἔμπροσθεν · ἐπί ὅς γάρ ῥέπω ἕκαστος , εὐκίνητος εἰμί , εἴπερ καίω ἐπί ὁ ἐναντίος ὁ ῥοπή δυσκίνητος . ἔτι λέγω τις ὅτι καί ὁ γραμμή ὁ ὁ κύκλος ἐν φορά εἰμί ἀεί , ὥσπερ ὁ μένω , διά ὁ ἀντερείδω , οἷος καί ὁ μέγας κύκλος ὑπάρχω πρός ὁ ἐλαχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 8.5
Θᾶττον γὰρ ὑπὸ τῆς ἴσης ἰσχύος κινοῦνται οἱ μείζους καὶ τὰ βάρη κινοῦσι , διὰ τὸ ῥοπήν τινα ἔχειν τὴν γωνίαν τὴν τοῦ μείζονος κύκλου πρὸς τὴν τοῦ ἐλάττονος , καὶ εἶναι ὅπερ ἡ διάμετρος πρὸς τὴν διάμετρον . Ἀλλὰ μὴν πᾶς κύκλος μείζων πρὸς ἐλάττονα · ἄπειροι γὰρ οἱ ἐλάττονες .
Lemmas: ταχύς γάρ ὑπό ὁ ἴσος ἰσχύς κινέω ὁ μέγας καί ὁ βάρος κινέω , διά ὁ ῥοπή τις ἔχω ὁ γωνία ὁ ὁ μέγας κύκλος πρός ὁ ὁ ἐλαχύς , καί εἰμί ὅς ὁ διάμετρος πρός ὁ διάμετρος . ἀλλά μήν πᾶς κύκλος μέγας πρός ἐλαχύς · ἄπειρος γάρ ὁ ἐλαχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 8.6
Εἰ δὲ καὶ πρὸς ἕτερον ἔχει ῥοπὴν ὁ κύκλος , ὁμοίως δὲ εὐκίνητος , καὶ ἄλλην ἂν ἔχοι ῥοπὴν ὁ κύκλος καὶ τὰ ὑπὸ κύκλου κινούμενα , κἂν μὴ τῇ ἁψῖδι ἅπτηται τοῦ ἐπιπέδου , ἀλλ’ ἢπαρὰ τὸ ἐπίπεδον , ἢ ὡςαἱ τροχιλέαι · καὶ γὰρ οὕτως ἔχοντα ῥᾷστα κινοῦνται καὶ κινοῦσι τὸ βάρος . Ἥ οὐ τῷ κατὰ μικρὸν ἅπτεσθαι καὶ προσκρούειν , ἀλλὰ δι’ ἄλλην αἰτίαν .
Lemmas: εἰ δέ καί πρός ἕτερος ἔχω ῥοπή ὁ κύκλος , ὅμοιος δέ εὐκίνητος , καί ἄλλος ἄν ἔχω ῥοπή ὁ κύκλος καί ὁ ὑπό κύκλος κινέω , ἐάν μή ὁ ἁψίς ἅπτω ὁ ἐπίπεδος , ἀλλά ἤπαρ ὁ ἐπίπεδος , ἤ ὁ τροχιλέαι · καί γάρ οὕτως ἔχω ῥᾴδιος κινέω καί κινέω ὁ βάρος . ἤ οὐ ὁ κατά μικρός ἅπτω καί προσκρούω , ἀλλά διά ἄλλος αἰτία .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 8.7
Αὕτη δέ ἐστιν ἡ εἰρημένη πρότερον , ὅτι ἐκ δύο φορῶν γεγένηται ὁ κύκλος , ὥστε μίαν αὐτῶν αἰεὶ ἔχειν ῥοπήν , καὶ οἶον φερόμενον αὐτὸν αἰεὶ κινοῦσιν οἱ κινοῦντες , ὅταν κινῶσι κατὰ τὴν περιφέρειαν ὁπωσοῦν , Φερομένην γὰρ αὐτὴν κινοῦσιν · τὴν μὲν γὰρ εἰς τὸ πλάγιον αὐτοῦ κίνησιν ὠθεῖ τὸ κινοῦν , τὴν δὲ ἐπὶ τῆς διαμέτρου αύτὸς κινεῖται .
Lemmas: οὗτος δέ εἰμί ὁ λέγω πρότερος , ὅτι ἐκ δύο φορά γίγνομαι ὁ κύκλος , ὥστε εἷς αὐτός ἀεί ἔχω ῥοπή , καί οἷος φέρω αὐτός ἀεί κινέω ὁ κινέω , ὅταν κινέω κατά ὁ περιφέρεια ὁπωσοῦν , φέρω γάρ αὐτός κινέω · ὁ μέν γάρ εἰς ὁ πλάγιος αὐτός κίνησις ὠθέω ὁ κινέω , ὁ δέ ἐπί ὁ διάμετρος αὐτός κινέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 9.1
Διὰ τί τὰ διὰ τῶν μειζόνων κύκλων αἰρόμενα καὶ ἑλκόμενα ῥᾷον καὶ θᾶττον κινοῦμεν ; οἷον καὶ αἱ τροχιλέαι αἱ μείζους τῶν ἐλαττόνων , καὶ αἱ σκυτάλαι ὁμοίως . Ἤ διότι ὅσῳ ἂν μείζων · ἡ ἐκ τοῦ κέντρουᾖ , ἐν τῷ ἴσῳχρόνῳ πλέον κινεῖται χωρίον , ὥστε καὶ τοῦ ἴσον βάρους ἐπόντος ποιήσει τὸ αὐτό , ὥσπερ εἴπομεν καὶ τὰ μείζω ζυγὰ τῶν ἐλαττόνωνἀκριβέστερα εἶναι . Τὸ μὲν γὰρ σπαρτίον ἐστὶ κέντρον , τοῦ δὲ ζυγοῦ αἱ ἐπὶ τάδε τοῦ σπαρτίου αἱ ἐκ τοῦ κέντρου .
Lemmas: διά τίς ὁ διά ὁ μέγας κύκλος ἀείρω καί ἕλκω ῥᾴδιος καί ταχύς κινέω ; οἷος καί ὁ τροχιλέαι ὁ μέγας ὁ ἐλαχύς , καί ὁ σκυτάλη ὅμοιος . ἤ διότι ὅσος ἄν μέγας · ὁ ἐκ ὁ κέντρος , ἐν ὁ ἴσῳχρόνῳ πολύς κινέω χωρίον , ὥστε καί ὁ ἴσος βάρος ἔπειμι ποιέω ὁ αὐτός , ὥσπερ λέγω καί ὁ μέγας ζυγόν ὁ ἐλαττόνωνἀκριβέστερα εἰμί . ὁ μέν γάρ σπαρτίον εἰμί κέντρον , ὁ δέ ζυγόν ὁ ἐπί ὅδε ὁ σπαρτίον ὁ ἐκ ὁ κέντρον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 10.1
Διὰ τί ῥᾷον , ὅταν ἄνευ βάρους ᾖ , κινεῖται τὸ ζυγόν , ἢ ἔχον βάρος ; ὁμοίως δὲ καὶτροχὸς ἢ ἄλλο τοιοῦτο τὸ βαρύτερον μὲν μεῖζον δὲ τοῦ ἐλάττονος καὶκουφοτέρουἭ ὅτι οὐ μόνον εἰς τοὐναντίον τὸ βαρύ , ἀλλὰ καὶ εἰς τὸ πλάγιον δυσκίνητόν ἐστιν . Ἐναντίον γὰρ τῇ ῥοπῇκινῆσαι χαλεπῶς , ἐφ’ ὃ δὲ ῥέπει , ῥᾳδίως · εἰς δὲ τὸ πλάγιον οὐ ῥέπει .
Lemmas: διά τίς ῥᾴδιος , ὅταν ἄνευ βάρος εἰμί , κινέω ὁ ζυγόν , ἤ ἔχω βάρος ; ὅμοιος δέ καὶτροχὸς ἤ ἄλλος τοιοῦτος ὁ βαρύς μέν μέγας δέ ὁ ἐλαχύς καὶκουφοτέρουἭ ὅτι οὐ μόνος εἰς ἐναντίος ὁ βαρύς , ἀλλά καί εἰς ὁ πλάγιος δυσκίνητος εἰμί . ἐναντίος γάρ ὁ ροπηκινεος χαλεπός , ἐπί ὁ δέ ῥέπω , ῥᾴδιος · εἰς δέ ὁ πλάγιος οὐ ῥέπω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 11.1
Διὰ τί ἐπὶ τῶν σκυτάλων ῥᾷον τὰ φορτία κομίζεται ἢ ἐπὶ τῶν ἁμαξῶν , ἐχουσῶν τῶν μὲν μεγάλους τροχούς , τῶν δὲ μικρούς ; Ἣ διότι ἐπὶ τῶν σκυτάλων οὐδεμίαν ἔχει πρόσκοψιν , τὸ δὲ ἐπὶ τῶν ἀμαξῶν τὸν ἄξονα , καὶ προσκόπτει αὐτῷ · ἔκ τε γὰρ τῶν ἄνωθεν πιέζει αὐτὸν καὶ ἐκ τῶν πλαγίων .
Lemmas: διά τίς ἐπί ὁ σκύταλος ῥᾴδιος ὁ φορτίον κομίζω ἤ ἐπί ὁ ἄμαξα , ἔχω ὁ μέν μέγας τροχός , ὁ δέ μικρός ; ἤ διότι ἐπί ὁ σκύταλος οὐδείς ἔχω πρόσκοψις , ὁ δέ ἐπί ὁ ἄμαξα ὁ ἄξων , καί προσκόπτω αὐτός · ἐκ τε γάρ ὁ ἄνωθεν πιέζω αὐτός καί ἐκ ὁ πλάγιον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 11.2
Τὸ δὲ ἐπὶ τῶν σκυτάλων ἐπὶ δύο τούτων κινεῖται , τῇ τε κάτω χήρᾳ ὑποκειμένῃ καὶ τῷ βάρει τῷ ἐπικειμένῳ · ἐπ’ἀμφοτέρων γὰρ τούτων κυλίεται τῶν τόπων ὁ κύκλος καὶ φερόμενος ὠθεῖται .
Lemmas: ὁ δέ ἐπί ὁ σκύταλος ἐπί δύο οὗτος κινέω , ὁ τε κάτω χήρα ὑπόκειμαι καί ὁ βάρος ὁ ἐπίκειμαι · επ’αμφοτερας γάρ οὗτος κυλίω ὁ τόπος ὁ κύκλος καί φέρω ὠθέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 12.1
Διὰ τί πορρωτέρω τὰ βέλη φέρεται ἀπὸ τῆς σφενδόνης ἢ ἀπὸ τῆς χειρός ; Καἰτοῖ κρατεῖ γε ὁ βάλλων τῇ χειρὶ μᾶλλον ἢ ἀπαρτήσας τὸ βάρος . Καὶ ἔτι οὕτω μὲν δύο βάρη κινεῖ , τό τε τῆς σφενδόνης καὶ τὸ βέλος , ἐκείνως δὲ τὸ βέλος μόνον .
Lemmas: διά τίς πρόσω ὁ βέλος φέρω ἀπό ὁ σφενδόνη ἤ ἀπό ὁ χείρ ; καίτοι κρατέω γε ὁ βάλλω ὁ χείρ μάλα ἤ ἀπαρτάω ὁ βάρος . καί ἔτι οὕτως μέν δύο βάρος κινέω , ὁ τε ὁ σφενδόνη καί ὁ βέλος , ἐκεῖνος δέ ὁ βέλος μόνος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 12.2
Πότερον ὅτι ἐν μὲν τῇ σφενδόνῃ κινούμενον τὸ βέλος ῥίπτει ὁ βάλλων ( περιαγαγὼν γὰρ κύκλῳ πολλάκις ἀφίησιν ) , ἐκ δὲ τῆς χειρὸς ἀπὸ τῆς ἠρεμίας ἡ ἀρχή · πάντα δὲ εὐκινητότερα κινούμενα ἢ ἠρεμοῦντα .
Lemmas: πότερος ὅτι ἐν μέν ὁ σφενδόνη κινέω ὁ βέλος ῥίπτω ὁ βάλλω ( περιάγω γάρ κύκλος πολλάκις ἀφίημι ) , ἐκ δέ ὁ χείρ ἀπό ὁ ἠρεμία ὁ ἀρχή · πᾶς δέ εὐκίνητος κινέω ἤ ἠρεμέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 12.3
Ἣ διά τε τοῦτο , καὶ διότι ἐν μὲν τῷ σφενδονᾶν ἡ μὲν χεὶρ γίνεται κέντρον , ἡ δὲ σφενδόνη ἡ ἐκ τοῦ κέντρου · ὅσῳ ἂν ᾖ μείζων ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου , κινεῖται θᾶττον . Ἡ δὲ ἀπὸ τῆς χειρὸς βολὴ πρὸς τὴν σφενδόνην βραχεῖα ἐστίν .
Lemmas: ἤ διά τε οὗτος , καί διότι ἐν μέν ὁ σφενδονάω ὁ μέν χείρ γίγνομαι κέντρον , ὁ δέ σφενδόνη ὁ ἐκ ὁ κέντρον · ὅσος ἄν εἰμί μέγας ὁ ἀπό ὁ κέντρον , κινέω ταχύς . ὁ δέ ἀπό ὁ χείρ βολή πρός ὁ σφενδόνη βραχύς εἰμί .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 13.1
Διὰ τί ῥᾷον κινοῦνται περὶ τὸ αὐτὸ ζυγὸν οἱ μείζους τῶν ἐλαττόνων κόλλοπες , καὶ οἱ αὐτοὶ ὄνοι οἱ λεπτότεροι ὑπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος τῶν παχυτέρων ; Ἣ διότι ὁ μὲν ὅνος καὶ τὸ ζυγὸν κέντρον ἐστίν , τὰ δὲἀπέχοντα μεγέθη αἱ ἐκ τοῦ κέντρου ;
Lemmas: διά τίς ῥᾴδιος κινέω περί ὁ αὐτός ζυγόν ὁ μέγας ὁ ἐλαχύς κόλλοψ , καί ὁ αὐτός ὄνος ὁ λεπτός ὑπό ὁ αὐτός ἰσχύς ὁ παχύς ; ἤ διότι ὁ μέν ὄνος καί ὁ ζυγόν κέντρον εἰμί , ὁ δεαπεχοειντα μέγεθος ὁ ἐκ ὁ κέντρον ;
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 13.2
Θᾶττον δὲ κινοῦνται καὶ πλέον ἀπὸ τῆςαὐτῆς ἰσχύος αἱ τῶν μειζόνων κύκλων ἢ αἱ τῶν ἐλαττόνων · ὑπὸ τῆς αὐτῆς γὰρ ἰσχύοςθᾶττον μεθίσταται τὸ ἄκρον τὸ πορρώτερον τοῦ κέντρου . Διὸ πρὸς μὲν τὸ ζυγὸν τοὺς κόλλοπας ὄργανα ποιοῦνται , οἶς ῥᾷον στρέφουσιν · ἐν δὲ τοῖς λεπτοῖς ὄνοις πλεῖον γίνεται τὸ ἔξω τοῦ ξύλου , αὕτη δὲ γίνεται ἡ ἐκ τοῦ κέντρου .
Lemmas: ταχύς δέ κινέω καί πολύς ἀπό τηςαυος ἰσχύς ὁ ὁ μέγας κύκλος ἤ ὁ ὁ ἐλαχύς · ὑπό ὁ αὐτός γάρ ἰσχύω μεθίστημι ὁ ἄκρος ὁ πρόσω ὁ κέντρον . διό πρός μέν ὁ ζυγόν ὁ κόλλοψ ὄργανον ποιέω , ὅς ῥᾴδιος στρέφω · ἐν δέ ὁ λεπτός ὄνος πολύς γίγνομαι ὁ ἔξω ὁ ξύλον , οὗτος δέ γίγνομαι ὁ ἐκ ὁ κέντρον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 14.1
Διὰ τί τὸ αὐτὸ μέγεθος ξύλον ῥᾷον κατεάσσεται περὶ τὸ γόνυ , ἐὰν ἴσὸνἀποστήσας τῶν ἄκρων ἐχόμενος καταγνύῃ , ἢπαρὰ τὸ γόνυ ἐγγὺς ὄντος · καὶ ἐὰν πρὸς τὴν γῆν ἐρείσας καὶ τῷ ποδὶ προσβὰς πόρρωθεν τῇ χειρὶ καταγνύῃ , ἢ ἐγγύθεν ; Ἥ διότι ἔνθαμὲν τὸ γόνυ κέντρον , ἔνθα δὲ ὁ πούς . Ὄσῳ δ’ ἂν πορρώτερον ᾖ τοῦ κέντρου , ῥᾷον κινεῖται ἅπαν . Κινηθῆναι δὲ ἀνάγκη καταγνύμενον .
Lemmas: διά τίς ὁ αὐτός μέγεθος ξύλον ῥᾴδιος κατεάσσω περί ὁ γόνυ , ἐάν ισοναποιστημι ὁ ἄκρον ἔχω κατάγνυμι , ἤπαρ ὁ γόνυ ἐγγύς εἰμί · καί ἐάν πρός ὁ γῆ ἐρείδω καί ὁ πούς προσβαίνω πρόσωθεν ὁ χείρ κατάγνυμι , ἤ ἐγγύθεν ; ἤ διότι ἔνθαμνος ὁ γόνυ κέντρον , ἔνθα δέ ὁ πούς . ὅσος δέ ἄν πρόσω εἰμί ὁ κέντρον , ῥᾴδιος κινέω ἅπας . κινέω δέ ἀνάγκη κατάγνυμι .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 15.1
Διὰ τί περὶ τοὺς αἰγιαλοὺς αἱ καλούμεναι κρόκαι στρογγύλαι εἰσίν , ἐκ μακρῶν τῶν λίθων καὶ ὁστράκων τὸ ἐξ ὑπαρχῆς ὄντων ; Ἥ διότι τὰ πλεῖον ἀπέχοντα τοῦ μέσου ἐν ταῖς κινήσεσι θᾶττον φέρεται , Τὸ μὲν γὰρ μέσον γίνεται κένσθαιτρον , τὸ δὲ διάστημα ἡ ἐκ τοῦ κέντρον . Ἀεὶ δὲ ἡ μείζων ἀπὸ τῆς ἴσης κινήσεως μείζω γράφει κύκλον .
Lemmas: διά τίς περί ὁ αἰγιαλός ὁ καλέω κρόκη στρογγύλος εἰμί , ἐκ μακρός ὁ λίθος καί ὄστρακον ὁ ἐκ ὑπαρχή εἰμί ; ἤ διότι ὁ πολύς ἀπέχω ὁ μέσος ἐν ὁ κίνησις ταχύς φέρω , ὁ μέν γάρ μέσος γίγνομαι κενσθαιτρος , ὁ δέ διάστημα ὁ ἐκ ὁ κέντρον . ἀεί δέ ὁ μέγας ἀπό ὁ ἴσος κίνησις μέγας γράφω κύκλος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 15.2
Τὸ δ’ ἐν ἴσῳ χρόνῳ μείζω διεξιὸν θᾶττον φέρεται . Τὰ δὲ φερόμενα θᾶττον ἐκ τοῦ ἴσου ἀποστήματος σφοδρότερον τύπτει . Τὰ δὲ τύπτοντα μᾶλλον καὶ αὐτὰ τύπτεται μᾶλλον , Ὥστε ἀνάγκη θραύεσθαι αἰεὶ τὰ πλέον ἀπέχοντα τοῦ μέσου . Τοῦτο δὲ πάσχοντα ἀνάγκη γίνεσθαι περιφερῆ .
Lemmas: ὁ δέ ἐν ἴσος χρόνος μέγας διεξέρχομαι ταχύς φέρω . ὁ δέ φέρω ταχύς ἐκ ὁ ἴσος ἀπόστημα σφοδρός τύπτω . ὁ δέ τύπτω μάλα καί αὐτός τύπτω μάλα , ὥστε ἀνάγκη θραύω ἀεί ὁ πολύς ἀπέχω ὁ μέσος . οὗτος δέ πάσχω ἀνάγκη γίγνομαι περιφερής .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 15.3
Ταῖς δὲ κρόκαις διὰ τὴν τῆς θαλάττης κίνησιν , διὰ τὸ μετὰ τῆς θαλάττης κινεῖσθαι , συμβαίνει ἀεὶ ἐν κινήσει εἶναι καὶ κυλιομέναις προσκόπτειν . Τοῦτο δὲ ἀνάγκη μάλιστα συμβαίνειν αὐτοῖς τοῖς ἄκροις .
Lemmas: ὁ δέ κρόκη διά ὁ ὁ θάλασσα κίνησις , διά ὁ μετά ὁ θάλασσα κινέω , συμβαίνω ἀεί ἐν κίνησις εἰμί καί κυλίω προσκόπτω . οὗτος δέ ἀνάγκη μάλα συμβαίνω αὐτός ὁ ἄκρος .