ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 16.1
Διὰ τί,ὅσῳ ἂν ᾖ μακρότερα τὰ ξύλα , τοσούτῳ ἀσθενέστερα γίνεται , καὶ κάμπτεται αἰρομένα μᾶλλον,κἂν ᾖ τὸ μὲν βραχύ , ὅσον δίπηχυ , λεπτόν , τὸ δὲ ἑκατὸν πηχῶν παχύ ; Ἢ διότι μοχλὸς γίνεται καὶ βάρος καὶ ὑπομόχλιον ἐν τῷ αἴρεσθαι τοῦ ξύλου τὸ μῆκος ; Τὸ μὲν γὰρ πρῶτον μέρος αὐτοῦ,ὃ ἡ χεὶρ αἴρει , οἷον ὑπομόχλιον γίνεται,τὸ δ’ ἐπὶ τῷ ἄκρῳ βάρος .
Lemmas: διά ὅτις ἄν εἰμί μακρός ὁ ξύλον , τοσοῦτος ἀσθενής γίγνομαι , καί κάμπτω ἀείρω μᾶλλον,κἂν εἰμί ὁ μέν βραχύς , ὅσος δίπηχυς , λεπτός , ὁ δέ ἑκατόν πῆχυς παχύς ; ἤ διότι μοχλός γίγνομαι καί βάρος καί ὑπομόχλιον ἐν ὁ ἀείρω ὁ ξύλον ὁ μῆκος ; ὁ μέν γάρ πρῶτος μέρος αὐτός ὁ χείρ ἀείρω , οἷος ὑπομόχλιον γίνεται,τὸ δέ ἐπί ὁ ἄκρον βάρος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 16.2
Ὥστε ὅσῳ ἄν ᾖ μακρότερον τὸ ἀπὸ τοῦ ὑπομοχλίου , τοσούτῳ ἀνάγκη κάμπτεσθαιμᾶλλον · ὅσῳ γὰρ ἂν πλέον ἀπέχῃ τοῦ ὑπομοχλίου , τοσούτῳ ἀνάγκη κάμπτεσθαι μεῖζον . Ἀνάγκη οὖν αἴρεσθαι τὰ ἄκρα τοῦ μοχλοῦ . Ἐὰν οὖν ᾖ καμπτόμενος ὁ μοχλός , ἀνάγκη αὐτὸν κάμπτεσθαι μᾶλλον αἰρόμενον . Ὅπερ συμβαίνει ἐπὶ τῶν ξύλων τῶν μακρῶν · ἐν δὲ τοῖς βραχέσιν ἐγγύς τὸ ἔσχατον τοῦ ὑπομοχλίου γίνεται τοῦ ἠρεμοῦντος .
Lemmas: ὥστε ὅσος ἄν εἰμί μακρός ὁ ἀπό ὁ ὑπομόχλιον , τοσοῦτος ἀνάγκη κάμπτεσθαιμᾶλλον · ὅσος γάρ ἄν πολύς ἀπέχω ὁ ὑπομόχλιον , τοσοῦτος ἀνάγκη κάμπτω μέγας . ἀνάγκη οὖν ἀείρω ὁ ἄκρον ὁ μοχλός . ἐάν οὖν εἰμί κάμπτω ὁ μοχλός , ἀνάγκη αὐτός κάμπτω μάλα ἀείρω . ὅς συμβαίνω ἐπί ὁ ξύλον ὁ μακρός · ἐν δέ ὁ βραχύς ἐγγύς ὁ ἔσχατος ὁ ὑπομόχλιον γίγνομαι ὁ ἠρεμέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 17.1
Διὰ τί τῷ σφηνὶ ὄντι μικρῷ μεγάλα βάρη διίσταται καὶ μεγέθη σωμάτων , καὶ θλῖψις ἰσχυρὰ γίνεται ; Ἢ διότι ὁ σφὴν δύο μοχλοί εἰσιν ἐναντίοι ἀλλήλοις , ἔχει δὲ ἑκάτερος τὸ μὲν βάρος τὸ δὲ ὑπομόχλιον , ὃ καὶ ἀνασπᾷ ἢ πιέζει . Ἕτι δὲ ἡ τῆς πληγῆς φορὰ τὸ βάρος , ὃ τύπτει καὶ κινεῖ,ποιεῖ μέγα · καὶ διὰ τὸ κινούμενον κινεῖν τῇ ταχυτῆτι ἰσχύει ἔτι πλέον .
Lemmas: διά τίς ὁ σφήν εἰμί μικρός μέγας βάρος διίστημι καί μέγεθος σῶμα , καί θλῖψις ἰσχυρός γίγνομαι ; ἤ διότι ὁ σφήν δύο μοχλός εἰμί ἐναντίος ἀλλήλων , ἔχω δέ ἑκάτερος ὁ μέν βάρος ὁ δέ ὑπομόχλιον , ὅς καί ἀνασπάω ἤ πιέζω . ἔτι δέ ὁ ὁ πληγή φορά ὁ βάρος , ὅς τύπτω καί κινει,ποιημι μέγας · καί διά ὁ κινέω κινέω ὁ ταχυτής ἰσχύω ἔτι πολύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 17.2
Μικρῷ δὲ ὄντι μεγάλαι δυνάμεις ἀκολουθοῦσι · διὸ λανθάνει κινῶνπαρὰ τὴν ἀξίαν τοῦ μεγέθους . Ἔστω σφὴν ἐφ’ ᾧ ΑΒΓ , τὸ δὲ σφηνούμενονΔΕΗΖ . Μοχλὸς δὴ γίνεται ἡ ΑΒ , βάρος δὲ τὸτοῦ Β κάτωθεν , ὑπομόχλιον δὲ τὸ ΖΔ . Ἐναντίος δὲ τούτῳ μοχλὸς τὸ ΒΓ , Ἡ δὲ ΑΓ κοπτομένη ἑκατέρᾳ τούτων χρῆται μοχλῷ · ἀνασπᾷ γὰρ τὸ Β .
Lemmas: μικρός δέ εἰμί μέγας δύναμις ἀκολουθέω · διό λανθάνω κινῶνπαρὰ ὁ ἀξία ὁ μέγεθος . εἰμί σφήν ἐπί ὅς ΑΒΓ , ὁ δέ σφηνούμενονΔΕΗΖ . μοχλός δή γίγνομαι ὁ ΑΒ , βάρος δέ Τότου Β κάτωθεν , ὑπομόχλιον δέ ὁ ΖΔ . ἐναντίος δέ οὗτος μοχλός ὁ ΒΓ , ὁ δέ ΑΓ κόπτω ἑκάτερος οὗτος χράω μοχλός · ἀνασπάω γάρ ὁ Β .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 18.1
Διὰ τί , ἐάν τις δύο τροχιλέας ποιήσας ἐπὶ δυσὶ ξύλοις συμβάλλουσιν ἑαυτοῖς ἐναντίως αὐταῖς κύκλῳ περιβάλῃ καλώδιον , ἔχον τὸ ἄρτημαἐκ θατέρου τῶν ξύλων , θάτερον δὲᾖ προσερηρεισμένον ἢ προστεθειμένον κατὰ τὰς τροχαλίας , ἐὰν ἕλκῃ τις τῇ ἀρχῇ τοῦ καλωδίου,μεγάλα βάρη προσάγει , κἂν ᾖ μικρὰ ἡ ἕλκουσα ἰσχύς ;
Lemmas: διά τίς , ἐάν τις δύο τροχιλεύς ποιέω ἐπί δύο ξύλον συμβάλλω ἑαυτοῦ ἐναντίος ἑαυτοῦ κύκλος περιβάλλω καλώδιον , ἔχω ὁ ἀρτάω ἕτερος ὁ ξύλον , ἕτερος δήω προσερείδω ἤ προστίθημι κατά ὁ τροχαλία , ἐάν ἕλκω τις ὁ ἀρχή ὁ καλωδίου,μεγάλα βάρος προσάγω , ἐάν εἰμί μικρός ὁ ἕλκω ἰσχύς ;
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 18.2
Ἢ διότι τὸ αὐτὸ βάρος ἀπὸ ἐλάττονος ἰσχύος , εἰ μοχλεύεται , ἐγείρεται , ἢ ἀπὸ χειρός ; Ἡ δὲ τροχιλέα τὸ αὐτὸ ποιεῖ τῷ μοχλῷ , ὥστε ἡ μία ῥᾷον ἕλξει , καὶ ἀπὸ μιᾶς ὁλκῆς τοῦ κατὰ χεῖρα πολὺ ἕλξει βαρύτερον . Τοῦτο δ’ αἱ δύο τροχαλίαι πλέον ἢ διπλασίῳ τάχει αἴρουσαι .
Lemmas: ἤ διότι ὁ αὐτός βάρος ἀπό ἐλαχύς ἰσχύς , εἰ μοχλεύω , ἐγείρω , ἤ ἀπό χείρ ; ὁ δέ τροχιλέα ὁ αὐτός ποιέω ὁ μοχλός , ὥστε ὁ εἷς ῥᾴδιος ἕλκω , καί ἀπό εἷς ὁλκή ὁ κατά χείρ πολύς ἕλκω βαρύς . οὗτος δέ ὁ δύο τροχαλία πολύς ἤ διπλάσιος τάχος ἀείρω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 18.3
Ἔλαττον γὰρ ἔτι ἡ ἑτέρα ἕλκει ἢ εἰ αὐτὴ καθ’ ἑαυτὴν εἷλκεν , ὅτανπαρὰ τῆς ἑτέρας ἐπιβληθῇ τὸ σχοινίον · ἐκείνη γὰρ ἔτι ἔλαττονἐποίησε τὸ βάρος . Καὶ οὕτως ἐὰν εἰς πλείους ἐπιβάλληται τὸ καλώδιον , ἐν ὀλίγαις τροχιλέαις πολλὴ γίνεται διαφορά , ἢ ὥστε ὑπὸ τῆς πρώτης τοῦ βάρους ἕλκοντος τέτταρας μνᾶς , ὑπὸ τῆς τελευταίας ἕλκεσθαι πολλῷ ἐλάττω .
Lemmas: ἐλαχύς γάρ ἔτι ὁ ἕτερος ἕλκω ἤ εἰ αὐτός κατά ἑαυτοῦ ἕλκω , ὅτανπαρὰ ὁ ἕτερος ἐπιβάλλω ὁ σχοινίον · ἐκεῖνος γάρ ἔτι ελαττονεποιαειδω ὁ βάρος . καί οὕτως ἐάν εἰς πολύς ἐπιβάλλω ὁ καλώδιον , ἐν ὀλίγος τροχιλέαι πολύς γίγνομαι διαφορά , ἤ ὥστε ὑπό ὁ πρῶτος ὁ βάρος ἕλκω τέσσαρες μνᾶ , ὑπό ὁ τελευταῖος ἕλκω πολύς ἐλαχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 18.4
Καὶ ἐν τοῖς οἰκοδομικοῖς ἔργοις ῥᾳδίως κινοῦσι μεγάλα βάρη · μεταφέρουσι γὰρ ἀπὸ τῆς αὐτῆς τροχιλέας ἐφ’ ἑτέραν , καὶ πάλιν ἀπ’ ἐκείνης εἰς ὄνους καὶ μοχλούς · τοῦτο δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ ποιεῖν πολλὰς τροχιλέας .
Lemmas: καί ἐν ὁ οἰκοδομικός ἔργον ῥᾴδιος κινέω μέγας βάρος · μεταφέρω γάρ ἀπό ὁ αὐτός τροχιλεύς ἐπί ἕτερος , καί πάλιν ἀπό ἐκεῖνος εἰς ὄνος καί μοχλός · οὗτος δέ αὐτός εἰμί ὁ ποιέω πολύς τροχιλέα .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 19.1
Διὰ τί , ἐὰν μέν τις ἐπιθῇ ἐπὶ τὸ ξύλον πέλεκυν μέγαν καὶ φορτίον μέγαἐπ’ αὐτῷ , οὐ διαιρεῖ τὸ ξύλον , ὅ τι καὶ λόγου ἄξιον · ἐὰν δὲ ἄρας τὸν πέλεκύν τις πατάξῃ αὐτῷ , διασχίζει , ἔλαττον βάρος ἔχοντος τοῦ τύπτοντος πολὺ μᾶλλον ἢ τοῦ ἐπικειμένου καὶ πιεζοῦντος ; Ἢ διότι πάντα τῇ κινήσει ἐργάζεται , καὶ τὸ βαρύ τὴν τοῦ βάρους κίνησιν λαμβάνει μᾶλλον κινούμενον ἢ ἠρεμοῦν ;
Lemmas: διά τίς , ἐάν μέν τις ἐπιτίθημι ἐπί ὁ ξύλον πέλεκυς μέγας καί φορτίον μέγαἐπ’ αὐτός , οὐ διαιρέω ὁ ξύλον , ὅς τις καί λόγος ἄξιος · ἐάν δέ ἀείρω ὁ πέλεκυς τις πατάσσω αὐτός , διασχίζω , ἐλαχύς βάρος ἔχω ὁ τύπτω πολύς μάλα ἤ ὁ ἐπίκειμαι καί πιέζω ; ἤ διότι πᾶς ὁ κίνησις ἐργάζομαι , καί ὁ βαρύς ὁ ὁ βάρος κίνησις λαμβάνω μάλα κινέω ἤ ἠρεμέω ;
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 19.2
Ἐπικείμενον οὖν οὐ κινεῖται τὴν τοῦ βάρους κίνησιν , φερόμενον δὲ ταύτην τε καὶ τὴν τοῦ τύπτοντος , Ἔτι δὲ καὶ γίνεται σφὴν ὁ πέλεκυς · ὁ δὲ σφὴν μικρὸς ὤν μεγάλα διίστησι διὰ τὸ εἶναι ἐκ δύο μοχλῶν ἐναντίως συγκειμένων .
Lemmas: ἐπίκειμαι οὖν οὐ κινέω ὁ ὁ βάρος κίνησις , φέρω δέ οὗτος τε καί ὁ ὁ τύπτω , ἔτι δέ καί γίγνομαι σφήν ὁ πέλεκυς · ὁ δέ σφήν μικρός εἰμί μέγας διίστημι διά ὁ εἰμί ἐκ δύο μοχλός ἐναντίος σύγκειμαι .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 20.1
Διὰ τί αἱ φάλαγγες τὰ κρέα ἔστάσιν ἀπὸ μικροῦ ἀρτήματος μεγάλα βάρη , τοῦ ὅλουἡμιζυγίου ὄντος ; Οὗ μὲν γὰρ τὸ βάρος ἐντίθεται , κατήρτηται μόνον ἡ πλάστιγξ , ἐπὶ θάτερον δὲ ἡ φάλαγξ ἐστὶ μόνον . Ἢ ὅτι ἃμα συμβαίνει ζυγὸν καὶ μοχλὸν εἶναι τὴν φάλαγγα ; Ζυγὸν μὲν γὰρ , ᾖ τῶν σπαρτίων ἕκαστον γίνεται τὸ κέντρον τῆς φάλαγγος .
Lemmas: διά τίς ὁ φάλαγξ ὁ κρέας ἵστημι ἀπό μικρός ἄρτημα μέγας βάρος , ὁ ολουημιζυγιον εἰμί ; ὅς μέν γάρ ὁ βάρος ἐντίθημι , καταρτάω μόνος ὁ πλάστιγξ , ἐπί ἕτερος δέ ὁ φάλαγξ εἰμί μόνος . ἤ ὅτι ἅμα συμβαίνω ζυγόν καί μοχλός εἰμί ὁ φάλαγξ ; ζυγόν μέν γάρ , ᾗ ὁ σπαρτίον ἕκαστος γίγνομαι ὁ κέντρον ὁ φάλαγξ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 20.2
Τὸ μὲν οὖν ἐπὶ θάτερα ἔχει πλάστιγγα , τὸ δὲ ἐπὶ θάτερα ἀντὶ τῆς πλάστιγγος τὸ σφαίρωμα , ὃ τῷ ζυγῷ ἔγκεινται , ὥσπερ εἴ τις τὴν ἑτέραν πλάστιγγα καὶ τὸν σταθμὸν ἐπιθείη ἐπὶ τὸ ἄκρον τῆς πλάστιγγος · δῆλον γὰρ ὅτι ἕλκει τοσοῦτον βάρος ἐν τῆ ἑτέρᾳ κείμενον πλάστιγγι .
Lemmas: ὁ μέν οὖν ἐπί ἕτερος ἔχω πλάστιγξ , ὁ δέ ἐπί ἕτερος ἀντί ὁ πλάστιγξ ὁ σφαίρωμα , ὅς ὁ ζυγόν ἔγκειμαι , ὥσπερ εἰ τις ὁ ἕτερος πλάστιγξ καί ὁ σταθμός ἐπιτίθημι ἐπί ὁ ἄκρον ὁ πλάστιγξ · δῆλος γάρ ὅτι ἕλκω τοσοῦτος βάρος ἐν ὁ ἕτερος κεῖμαι πλάστιγξ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 20.3
Ὅπως δὲ τὸἓν ζυγὸν πολλὰ ᾖ ζυγά , τοιαῦτα τὰ σπαρτία πολλὰ ἔγκειται ἐν τῷ τοιούτῳ ζυγῷ , ὦν ἑκάστου τὸ ἐπὶ τάδε ἐπὶ τὸ σφαίρωμα τὸ ἣμισν τῆς φάλαγγός ἐστι , καὶ ὁ σταθμὸς δι’ ἴσου τῶν ἀπ’ ἀλλήλων τῶν σπαρτίων κινουμένων , ὥστε συμμετρεῖσθαι πόσον βάρος ἕλκει τὸ ἐν τῇ πλάστιγγι κείμενον · ὥστε γινώσκειν , ὅταν ὀρθὴ ἡ φάλαγξ ᾖ , ἀπὸ ποίου σπάρτου πόσον βάρος ἔχει ἢ πλάστιγξ , καθάπερ εἴρηται .
Lemmas: ὅπως δέ ὅς ζυγόν πολύς εἰμί ζυγόν , τοιοῦτος ὁ σπαρτίον πολύς ἔγκειμαι ἐν ὁ τοιοῦτος ζυγόν , ὅς ἕκαστος ὁ ἐπί ὅδε ἐπί ὁ σφαίρωμα ὁ ἀμίς ὁ φάλαγξ εἰμί , καί ὁ σταθμός διά ἴσος ὁ ἀπό ἀλλήλων ὁ σπαρτίον κινέω , ὥστε συμμετρέω πόσος βάρος ἕλκω ὁ ἐν ὁ πλάστιγξ κεῖμαι · ὥστε γιγνώσκω , ὅταν ὀρθός ὁ φάλαγξ εἰμί , ἀπό ποῖος σπάρτος πόσος βάρος ἔχω ὁ πλάστιγξ , καθά λέγω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 20.4
Ὅλως μέν ἐστι τοῦτο ζυγόν , ἔχον μίαν μὲν πλάστιγγα , ἐν ᾗ σταται τὸ βάρος , τὴν δ’ ἑτέραν , ἐν ᾗτὸ σταθμὸν ἐν τῇ φάλαγγι . Διὸ σφαίρωμά ἐστιν ἡ φάλαγξ ἐπὶ θάτερον . Τοιοῦτον δὲ ὄν πολλὰζυγά ἐστι , καὶ τοσαῦτα ὅσαπέρ ἐστι τὰ σπαρτία .
Lemmas: ὅλος μέν εἰμί οὗτος ζυγόν , ἔχω εἷς μέν πλάστιγξ , ἐν ὅς στατός ὁ βάρος , ὁ δέ ἕτερος , ἐν ἦτο σταθμός ἐν ὁ φάλαγξ . διό σφαίρωμα εἰμί ὁ φάλαγξ ἐπί ἕτερος . τοιοῦτος δέ εἰμί πολλὰζυγά εἰμί , καί τοσοῦτος ὅσος εἰμί ὁ σπαρτίον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 20.5
Ἀεὶ δὲ τὸ ἐγγύτερον σπαρτίον τῆς πλάστιγγος καὶ τοῦ ἑσταμένου βάρους μεῖζον ἕλκει βάρος , διὰ τὸ γίνεσθαι τὴν μὲν φάλαγγα πάσαν μοχλὸν ἀνεστραμμένον ὑπομόχλιον μὲν γὰρ τὸ σπαρτίον ἕκαστον ἄνωθεν ὅν , τὸ δὲ βάρος τὸ ἐνὸν ἐν τῆ πλάστιγγι ) , ὅσῳ δ’ ἄν μακρότερον τὸ μῆκος τοῦ μοχλοῦτοῦ ἀπὸ τοῦ ὑπομοχλίου , τοσούτῳ ἐκεῖ μὲν ῥᾷον κινεῖ , ἐνταῦθα δὲ σήκωμα ποιεῖ , καὶ ἵστησι τὸ πρὸς τὸ σφαίρωμα βάρος τῆς φάλαγγος .
Lemmas: ἀεί δέ ὁ ἐγγύς σπαρτίον ὁ πλάστιγξ καί ὁ ἵστημι βάρος μέγας ἕλκω βάρος , διά ὁ γίγνομαι ὁ μέν φάλαγξ πᾶς μοχλός ἀναστρέφω ὑπομόχλιον μέν γάρ ὁ σπαρτίον ἕκαστος ἄνωθεν εἰμί , ὁ δέ βάρος ὁ ἔνειμι ἐν ὁ πλάστιγξ ) , ὅσος δέ ἄν μακρός ὁ μῆκος ὁ μοχλόω ἀπό ὁ ὑπομόχλιον , τοσοῦτος ἐκεῖ μέν ῥᾴδιος κινέω , ἐνταῦθα δέ σήκωμα ποιέω , καί ἵστημι ὁ πρός ὁ σφαίρωμα βάρος ὁ φάλαγξ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 21.1
Διὰ τί οἱ ἰατροὶ ῥᾷον ἐξαιροῦσι τοὺς ὀδόντας προσλαμβάνοντες βάρος τὴν ὀδοντάγραν ἢ τῇ χειρὶ μόνῃ ψιλῇ ; Πότερον διὰ τὸ μᾶλλον ἐξολισθαίνειν διὰ τῆς χειρὸς τὸν ὀδόντα ἢ ἐκ τῆς ὀδοντάγρας ; Ἢ μᾶλλον ὀλισθαίνει τῆς χειρὸς ὁ σίδηρος , καὶ οὐ περιλαμβάνει αὐτὸν κύκλῳ · μαλθακὴ γὰρ οὖσα ἡ σὰρξ τῶν δακτύλων καὶ προσμένει μᾶλλον καὶ περιαρμόττει .
Lemmas: διά τίς ὁ ἰατρός ῥᾴδιος ἐξαιρέω ὁ ὀδούς προσλαμβάνω βάρος ὁ ὀδοντάγρα ἤ ὁ χείρ μόνος ψιλός ; πότερος διά ὁ μάλα ἐξολισθάνω διά ὁ χείρ ὁ ὀδούς ἤ ἐκ ὁ ὀδοντάγρα ; ἤ μάλα ὀλισθάνω ὁ χείρ ὁ σίδηρος , καί οὐ περιλαμβάνω αὐτός κύκλος · μαλθακός γάρ εἰμί ὁ σάρξ ὁ δάκτυλος καί προσμένω μάλα καί περιαρμόζω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 21.2
Ἀλλ’ ὅτι ἡ ὀδοντάγρα δύο μοχλοί εἰσιν ἀντικείμενοι , ἒν τὸ ὑπομόχλιον ἔχοντες τὴν σύναψιν τῆς θερμαστρίδος · τοῦ ῥᾷον οὖν κινῆσαι χρῶνται τῷ ὀργάνῳ πρὸς τὴν ἐξαίρεσιν .
Lemmas: ἀλλά ὅτι ὁ ὀδοντάγρα δύο μοχλός εἰμί ἀντίκειμαι , εἷς ὁ ὑπομόχλιον ἔχω ὁ σύναψις ὁ θερμαστρίς · ὁ ῥᾴδιος οὖν κινέω χράω ὁ ὄργανον πρός ὁ ἐξαίρεσις .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 21.3
Ἔστω γὰρ τῆς ὀδοντάγρας τὸ μὲν ἕτερον ἄκρον ἐφ’ ᾦτὸ Α , τὸ δὲ ἕτερον , τὸ Β , ὃ ἐξαιρεῖ · ὁ δὲ μοχλὸς ἐφ’ ᾦ ΑΔΖ , ὁ δὲ ἄλλος μοχλὸς ἐφ’ ᾦ ΒΓΕ ὑπομόχλιον δὲ τὸ ΓΘΔ · ὁ δὲ ὀδοὐς ἐφ’ οὖ σύναψις · ὁ δὲ τὸ βάρος . Ἑκατέρῳ οὖν τῶν ΒΖ καὶ ἅμα λαβῶν κινεῖ . Ὅταν δὲ κινήση , ἐξεῖλε ῥᾷον τῇ χειρὶ ἢ τῷ ὀργάνῳ .
Lemmas: εἰμί γάρ ὁ ὀδοντάγρα ὁ μέν ἕτερος ἄκρος ἐπί ὅς Α , ὁ δέ ἕτερος , ὁ Β , ὅς ἐξαιρέω · ὁ δέ μοχλός ἐπί ὅς ΑΔΖ , ὁ δέ ἄλλος μοχλός ἐπί ὅς ΒΓΕ ὑπομόχλιον δέ ὁ ΓΘΔ · ὁ δέ ὀδούς ἐπί ὅς σύναψις · ὁ δέ ὁ βάρος . ἑκάτερος οὖν ὁ ΒΖ καί ἅμα λαμβάνω κινέω . ὅταν δέ κινέω , ἐξαιρέω ῥᾴδιος ὁ χείρ ἤ ὁ ὄργανον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 22.1
Διὰ τί τὰ κάρυα ῥᾳδίως καταγνύουσιν ἄνευ πληγῆς ἐν τοῖς ὀργάνοις ἂ ποιοῦσι πρὸς τὸ καταγνύναι αὐτά ; Πολλὴ γὰρ ἀφαιρεῖται ἰσχὺς ἡ τῆς φορᾶς καὶ βίας , Ἔτι δὲ σκληρῷ καὶ βαρεῖ συνθλίβων θᾶττον ἄν κατάξαι ἢ ξυλίνῳ καὶ κούφῳ τῷ ὀργάνῳ .
Lemmas: διά τίς ὁ κάρυον ῥᾴδιος κατάγνυμι ἄνευ πληγή ἐν ὁ ὄργανον ὅς ποιέω πρός ὁ κατάγνυμι αὐτός ; πολύς γάρ ἀφαιρέω ἰσχύς ὁ ὁ φορά καί βία , ἔτι δέ σκληρός καί βαρύς συνθλίβω ταχύς ἄν κατάγνυμι ἤ ξύλινος καί κοῦφος ὁ ὄργανον .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 22.2
Ἣ διότι οὕτως ἐπ’ ἀμφότερα θλίβεται ὑπὸ δύο μοχλῶν τὸ κάρυον , τῷ δὲ μοχλῷ ῥᾳδίως διαιρεῖται τὰ βάρη ; Τὸ γὰρ ὄργανον ἐκ δύο σύγκειται μοχλῶν , ὑπομόχλιον ἐχόντων τὸ αὐτό , τὴν συναφὴν ἐφ’ᾖς τὸ Α .
Lemmas: ἤ διότι οὕτως ἐπί ἀμφότερος θλίβω ὑπό δύο μοχλός ὁ κάρυον , ὁ δέ μοχλός ῥᾴδιος διαιρέω ὁ βάρος ; ὁ γάρ ὄργανον ἐκ δύο σύγκειμαι μοχλός , ὑπομόχλιον ἔχω ὁ αὐτός , ὁ συναφή ἐφίημι ὁ Α .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 22.3
Ὥσπερ οὖν εἰ ἦσαν ἐκβεβλημέναι , ὑφ’ ὦν κινουμένων εἰς τὰ τῶν ΓΔ ἄκρα αἱ ΕΖ συνήγοντο ῥᾳδίως ἀπὸ μικρᾶς ἰσχύος · ἢν οὖν ἐν τῇ πληγῇ τὸ βάρος ἐποίει , ταύτην ἡ κρείττων ταύτης , ἡ τὸ ΕΓ καὶ ΖΔ , μοχλοὶ ὄντες ποιοῦσι · τῇ ἄρσει γὰρ εἰς τοὐναντίοναἴρονται , καὶ θλίβοντες καταγνύουσι τὸ ἐφ’ ᾦ Κ .
Lemmas: ὥσπερ οὖν εἰ εἰμί ἐκβάλλω , ὑπό ὅς κινέω εἰς ὁ ὁ ΓΔ ἄκρον ὁ ΕΖ συνάγω ῥᾴδιος ἀπό μικρός ἰσχύς · ὅς οὖν ἐν ὁ πληγή ὁ βάρος ποιέω , οὗτος ὁ κρατύς οὗτος , ὁ ὁ ΕΓ καί ΖΔ , μοχλός εἰμί ποιέω · ὁ ἄρσις γάρ εἰς τουναντιοναιροντ , καί θλίβω κατάγνυμι ὁ ἐπί ὅς Κ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 22.4
Δι’ αὐτὸ δὲ τοῦτο καὶ ὅσῳ ἂν ἐγγύτερον ᾖ τῆς Α τὸ Κ , συντρίβεται θᾶττον · ὅσῳ γὰρ ἄν πλέον ἀπέχῃ τοῦ ὑπομοχλίον ὁ μοχλός , ῥᾷον κινεῖ καὶ πλεῖον ἀπὸ τῆς ἰσχύος τῆς αὐτῆς . Ἔστιν οὖν τὸ μὲν Α ὑπομόχλιον , ἡ δὲ ΔΑΖ μοχλός , καὶ ἡ ΓΑΕ .
Lemmas: διά αὐτός δέ οὗτος καί ὅσος ἄν ἐγγύς εἰμί ὁ Α ὁ Κ , συντρίβω ταχύς · ὅσος γάρ ἄν πλείων ἀπέχω ὁ ὑπομόχλιον ὁ μοχλός , ῥᾴδιος κινέω καί πολύς ἀπό ὁ ἰσχύς ὁ αὐτός . εἰμί οὖν ὁ μέν Α ὑπομόχλιον , ὁ δέ ΔΑΖ μοχλός , καί ὁ ΓΑΕ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 22.5
Ὄσῳ ἂν οὖν τὸ Κ ἐγγντέρω ᾖ τῆς γωνίας τῶν Α , τοσούτῳ ἐγγύτερον γίνεται τῆς συναφῆς τῶν Α·τοῦτο δέ ἐστι τὸ ὑπομόχλιον . Ἀνάγκη τοίνυν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος συναγούσης τὸ Ζ Ε αἴρεσθαι πλέον . Ὤστε ἐπεί ἐστιν ἐξ ἐναντίας ἡ ἄρσις , ἀνάγκη θλίβεσθαι μᾶλλον · τὸ δὲ μᾶλλον θλιβόμενον κατάγνυται θᾶττον .
Lemmas: ὅσος ἄν οὖν ὁ Κ ἐγγντέρω εἰμί ὁ γωνία ὁ Α , τοσοῦτος ἐγγύς γίγνομαι ὁ συναφή ὁ Α·τοῦτο δέ εἰμί ὁ ὑπομόχλιον . ἀνάγκη τοίνυν ἀπό ὁ αὐτός ἰσχύς συνάγω ὁ Ζ Ε ἀείρω πολύς . ὥστε ἐπεί εἰμί ἐκ ἐναντίος ὁ ἄρσις , ἀνάγκη θλίβω μάλα · ὁ δέ μάλα θλίβω κατάγνυμι ταχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.1
Διὰ τί φερομένων δύο φορὰς ἐν τῷ ῥόμβῳ τῶν ἄκρων σημείων ἀμφοτέρων , οὐ τὴν ἴσην ἑκάτερον αὐτῶν εὐθεῖαν διέρχεται , ἀλλὰ πολλαπλασίαν θάτερον ; Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ διὰ τί τὸ ἐπὶ τῆς πλευρᾶς φερόμενον ἐλάττω διέρχεται τῆς πλευρᾶς . Τὸ μὲν γὰρ τὴν διάμετροντὴν ἐλάττω , ἡ δὲ τὴν πλευρὰν τὴν μείζω , καὶ ἡ μὲν μίαν , τὸ δὲ δύο φέρεται φοράς .
Lemmas: διά τίς φέρω δύο φορά ἐν ὁ ῥόμβος ὁ ἄκρος σημεῖον ἀμφότερος , οὐ ὁ ἴσος ἑκάτερος αὐτός εὐθύς διέρχομαι , ἀλλά πολλαπλάσιος ἕτερος ; ὁ αὐτός δέ λόγος καί διά τίς ὁ ἐπί ὁ πλευρά φέρω ἐλαχύς διέρχομαι ὁ πλευρά . ὁ μέν γάρ ὁ διάμετρος ἐλαχύς , ὁ δέ ὁ πλευρά ὁ μέγας , καί ὁ μέν εἷς , ὁ δέ δύο φέρω φορά .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.2
Φερέσθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΑΒ τὸ μὲν Α πρὸς τὸ Β , τὸ δὲ Β πρὸς τὸ Δ τῷ αὐτῷ τάχει · φερέσθω δὲ καὶ ἡ ΑΒ ἐπὶ τῆς ΑΓ παρὰ τὴν Γ Δ τῷ αὑτῷ τάχει τούτοις . Ἀνάγκη δὴ τὸ μὲν Α ἐπὶ τῆς ΑΔ διαμέτρου φέρεσθαι , τὸ δὲ Β ἐπὶ τῆς ΒΓ , καὶ ἅμα διεληλυθέναι ἑκατέραν , καὶ τὴν Α Β τὴνΓ πλευράν .
Lemmas: φέρω γάρ ἐπί ὁ ΑΒ ὁ μέν Α πρός ὁ Β , ὁ δέ Β πρός ὁ Δ ὁ αὐτός τάχος · φέρω δέ καί ὁ ΑΒ ἐπί ὁ ΑΓ παρά ὁ Γ δ ὁ αὐτός τάχος οὗτος . ἀνάγκη δή ὁ μέν Α ἐπί ὁ ΑΔ διάμετρος φέρω , ὁ δέ Β ἐπί ὁ ΒΓ , καί ἅμα διέρχομαι ἑκάτερος , καί ὁ Α Β τὴνΓ πλευρά .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.3
Ἐνηνέχθω γὰρ τὸ μὲν Α τὴν ΑΕ , ἡ δὲ ΑΒ τὴν ΑΖ , καὶ ἔστω ἐκβεβλημένη ἡ ΖΗ παρὰ τὴν ΑΒ , καὶ ἀπὸ τοῦ Ε πεπληρώσθω , Ὄμοιον οὖν γίνεται τὸ παραπληρωθὲν τῷ ὅλῳ . Ἴση ἄρα ἡ ΑΖ τῇ ΑΕ,ὥστε τὸ Α ἐπὶ τῆς πλευρᾶς ἐνήνεκται τῆς ΑΕ . Ἡ δὲ ΑΒ τὴν ΑΖ εἴη ἂν ἐνηνεγμένη , Ἔσται ἄρα ἐπὶ τῆς διαμέτρου κατὰ τὸ Θ .
Lemmas: φέρω γάρ ὁ μέν Α ὁ ΑΕ , ὁ δέ ΑΒ ὁ ΑΖ , καί εἰμί ἐκβάλλω ὁ ΖΗ παρά ὁ ΑΒ , καί ἀπό ὁ Ε πληρόω , ὅμοιος οὖν γίγνομαι ὁ παραπληρόω ὁ ὅλος . ἴσος ἄρα ὁ ΑΖ ὁ ΑΕ,ὥστε ὁ Α ἐπί ὁ πλευρά φέρω ὁ ΑΕ . ὁ δέ ΑΒ ὁ ΑΖ εἰμί ἄν φέρω , εἰμί ἄρα ἐπί ὁ διάμετρος κατά ὁ Θ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.4
Καὶ αἰεὶ δὲ ἀνάγκη αὐτὸ φέρεσθαι κατὰ τὴν διάμετρον . Καὶ ἅμα ἡ πλευρὰ ἡ ΑΒ τὴν πλευρὰν τὴν ΑΓ δίεισι , καὶ τὸ Α τὴν διάμετρον δίεισι τὴν ΑΔ . Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ τὸ Β ἐπὶ τῆς ΑΓ διαμέτρον φερόμενον.Ἴση γάρ ἐστιν ἡ ΒΕ τῇ ΒΗ . Παραπληρωθέντος οὖν ἀπὸ τοῦ Η , ὅμοιόν ἐστι τῷ ὅλῳ τὸ ἐντός .
Lemmas: καί ἀεί δέ ἀνάγκη αὐτός φέρω κατά ὁ διάμετρος . καί ἅμα ὁ πλευρόν ὁ ΑΒ ὁ πλευρά ὁ ΑΓ δίειμι , καί ὁ Α ὁ διάμετρος δίειμι ὁ ΑΔ . ὅμοιος δέ δείκνυμι καί ὁ Β ἐπί ὁ ΑΓ διάμετρος φερόμενον.Ἴση γάρ εἰμί ὁ ΒΕ ὁ ΒΗ . παραπληρόω οὖν ἀπό ὁ Η , ὅμοιος εἰμί ὁ ὅλος ὁ ἐντός .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.5
Καὶ τὸ Β ἐπὶ τῆς διαμέτρου ἔσται κατὰ τὴν σύναψιν τῶν πλευρῶν , καὶ ἅμα δίεσιν τε πλευρὰ τὴν πλευρὰν καὶ τὸ Β τὴν ΒΓ διάμετρον . Ἄμα ἄρα καὶ τὸ Β τὴν πολλαπλασίαν τῆς Α Β δίεισι καὶ ἡ πλευρὰ τὴν ἐλάττονα πλευράν , τῷ αὐτῷ τάχει φερόμενα , καὶ ἡ πλευρὰ μείζω τοῦ Α διελήλυθε μίαν φορὰν φερομένη .
Lemmas: καί ὁ Β ἐπί ὁ διάμετρος εἰμί κατά ὁ σύναψις ὁ πλευρά , καί ἅμα δίεσις τε πλευρόν ὁ πλευρά καί ὁ Β ὁ ΒΓ διάμετρος . ἅμα ἄρα καί ὁ Β ὁ πολλαπλάσιος ὁ Α Β δίειμι καί ὁ πλευρόν ὁ ἐλαχύς πλευρά , ὁ αὐτός τάχος φέρω , καί ὁ πλευρόν μέγας ὁ Α διέρχομαι εἷς φορά φέρω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.6
Ὅσῳ γὰρ ἂν ὀξύτερος γένηται ὁ ῥόμβος , ἡ μὲν διάμετρος ἡ ἐλάττων γίνεται , ἡ δὲ ΒΓ μείζων , ἡ δὲ πλευρὰ τῆς Β Γ ἐλάττων . Ἄτοπον γάρ , ὥσπερ ἐλέχθη,τὸ δύο φορὰς φερόμενον ἐνίοτε βραδύτερον φέρεσθαι τοῦ μίαν , καὶ ἀμφοτέρων ἰσοταχῶν σημείων δοθέντων μείζω διεξιέναι θάτερον .
Lemmas: ὅσος γάρ ἄν ὀξύς γίγνομαι ὁ ῥόμβος , ὁ μέν διάμετρος ὁ ἐλαχύς γίγνομαι , ὁ δέ ΒΓ μέγας , ὁ δέ πλευρόν ὁ Β Γ ἐλαχύς . ἄτοπος γάρ , ὥσπερ λέγω δύο φορά φέρω ἐνίοτε βραδύς φέρω ὁ εἷς , καί ἀμφότερος ἰσοταχής σημεῖον δίδωμι μέγας διεξέρχομαι ἕτερος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.7
Αἴτιον δὲ ὅτι τοῦ μὲν ἀπὸ τῆς ἀμβλείας φερομένου σχεδὸν ἐναντίαι ἀμφότεραι γίνονται , ἥν τε αὐτὴ φέρεται καὶ ἣν ὑπὸ τῆς πλευρᾶς ὑποφέρεται , τοῦ δὲ ἀπὸ τῆς ὀξείας συμβαίνει φέρεσθαι ἐπὶ τὸ αὐτό . Συνεπουρίζει γὰρ ἡ τῆς πλευράς τὴν ἐπὶ τῆς διαμέτρου · καὶ ὅσῳ ἂν τὴν μὲν ὀξυτέραν ποιήσῃ , τὴν δὲ ἀμβλυτέραν , ἡ μὲν βραδυτέρα ἔσται , ἡ θάττων .
Lemmas: αἴτιος δέ ὅτι ὁ μέν ἀπό ὁ ἀμβλύς φέρω σχεδόν ἐναντίος ἀμφότερος γίγνομαι , ὅς τε αὐτός φέρω καί ὅς ὑπό ὁ πλευρά ὑποφέρω , ὁ δέ ἀπό ὁ ὀξύς συμβαίνω φέρω ἐπί ὁ αὐτός . συνεπουρίζω γάρ ὁ ὁ πλευρά ὁ ἐπί ὁ διάμετρος · καί ὅσος ἄν ὁ μέν ὀξύς ποιέω , ὁ δέ ἀμβλύς , ὁ μέν βραδύς εἰμί , ὁ ταχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.8
Αἱ μὲν γὰρ ἐναντιώτεραι γίνονται διὰ τὸ ἀμβλυτέραν γίνεσθαι τὴν γωνίαν , αἱ δὲ μᾶλλον ἐπὶ τὰ αὐτὰ διὰ τὸ συνάγεσθαι τὰς γραμμάς . Τὸ μὲν γὰρ Β σχεδὸν ἐπὶ τὸ αὐτὸ φέρεται κατ’ ἀμφοτέρας τὰς φοράς · συνεπουρίζεται οὖν ἡ ἑτέρα , καὶ ὅσῳ ἂν ὀξυτέρα γίνηται ἡ γωνία , τοσούτῳ μᾶλλον .
Lemmas: ὁ μέν γάρ ἐναντίος γίγνομαι διά ὁ ἀμβλύς γίγνομαι ὁ γωνία , ὁ δέ μάλα ἐπί ὁ αὐτός διά ὁ συνάγω ὁ γραμμή . ὁ μέν γάρ Β σχεδόν ἐπί ὁ αὐτός φέρω κατά ἀμφότερος ὁ φορά · συνεπουρίζω οὖν ὁ ἕτερος , καί ὅσος ἄν ὀξύς γίγνομαι ὁ γωνία , τοσοῦτος μάλα .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 23.9
Τὸ Α δὲ ἐπὶ τοὐναντίον · αὐτὸ μὲν γὰρ πρὸς τὸ Β φέρεται , ἡ δὲ πλευρὰ ὑποφέρει αὐτὸ πρὸς τὸ Δ . Καὶ ὅσῳ ἂν ἀμβλυτέρα ἡ γωνία ᾗ , ἐναντιώτεραι αἱ φοραὶ γίνονται·εὐθυτέρα γὰρ ἡ γραμμὴ γίνεται . Εἰ δ’ ὅλως εὐθεῖα γένοιτο , παντελῶς ἂν εἴησαν ἐναντίαι . Ἡ δὲ πλευρὰ ὑπ’ οὐθενὸς κωλύεται μίαν φερομένη φοράν . Εὐλόγως οὖν τὴν μείζω διέρχεται .
Lemmas: ὁ Α δέ ἐπί ἐναντίος · αὐτός μέν γάρ πρός ὁ Β φέρω , ὁ δέ πλευρόν ὑποφέρω αὐτός πρός ὁ Δ . καί ὅσος ἄν ἀμβλύς ὁ γωνία εἰμί , ἐναντίος ὁ φορά γινονται·ευθυτερας γάρ ὁ γραμμή γίγνομαι . εἰ δέ ὅλος εὐθύς γίγνομαι , παντελής ἄν εἰμί ἐναντίος . ὁ δέ πλευρόν ὑπό οὐδείς κωλύω εἷς φέρω φορά . εὔλογος οὖν ὁ μέγας διέρχομαι .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.1
Ἀπορεῖται διὰ τί ποτε ὁ μείζων κύκλος τῷ ἐλάττονι κύκλῳ ἴσηνἐξελίττεται γραμμήν , ὅταν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τεθῶσι ; Χωρὶς δὲ ἐκκυλιόμενοι , ὥσπερ τὸ μέγεθος αὐτῶν πρὸς τὸ μέγεθος ἔχει , οὕτως καὶ αἱ γραμμαὶ αὐτῶν γίνονται πρὸς ἀλλήλας .
Lemmas: ἀφοράω διά τίς ποτέ ὁ μέγας κύκλος ὁ ἐλαχύς κύκλος εἰσφέρω γραμμή , ὅταν περί ὁ αὐτός κέντρον τίθημι ; χωρίς δέ ἐκκυλίω , ὥσπερ ὁ μέγεθος αὐτός πρός ὁ μέγεθος ἔχω , οὕτως καί ὁ γραμμή αὐτός γίγνομαι πρός ἀλλήλων .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.2
Ἔτι δὲ ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ κέντρου ὄντος ἀμφοῖν , ὁτὲ μὲν τηλικαύτη γίνεται ἡ γραμμὴ ἢν ἐκκυλίονται , ἡλίκην ὁ ἐλάττων κύκλος καθ’ αὐτὸν ἐκκυλίεται , ὁτὲ δὲ ὅσην ὁ μείζων . Ὅτι μὲν οὖν μείζω ἐκκυλίεται ὁ μείζων , φανερόν .
Lemmas: ἔτι δέ εἷς καί ὁ αὐτός κέντρον εἰμί ἄμφω , ὅτε μέν τηλίκαυτος γίγνομαι ὁ γραμμή ὅς ἐκκυλίω , ἡλίκος ὁ ἐλαχύς κύκλος κατά ἑαυτοῦ ἐκκυλίω , ὅτε δέ ὅσος ὁ μέγας . ὅτι μέν οὖν μέγας ἐκκυλίω ὁ μέγας , φανερός .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.3
Γωνία μὲν γὰρ δοκεῖ κατὰ τὴν αἴσθησιν εἶναι ἡ περιφέρεια ἑκάστου τῆς οἰκείας διαμέτρου , ἡ τοῦ μείζονος κύκλου μείζων , ἡ δὲ τοῦ ἐλάττονος ἐλάττων , ὥστε τὸν αὐτὸν τοῦτον ἕξουσι λόγον , καθ’ ἃς ἐξεκυλίσθησαν αἱ γραμμαὶ πρὸς ἀλλήλας κατὰ τὴν αἴσθησιν .
Lemmas: γωνία μέν γάρ δοκέω κατά ὁ αἴσθησις εἰμί ὁ περιφέρεια ἕκαστος ὁ οἰκεῖος διάμετρος , ὁ ὁ μέγας κύκλος μέγας , ὁ δέ ὁ ἐλαχύς ἐλαχύς , ὥστε ὁ αὐτός οὗτος ἔχω λόγος , κατά ὅς ἐκκυλίνδω ὁ γραμμή πρός ἀλλήλων κατά ὁ αἴσθησις .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.4
Ἀλλὰ μὴν καὶ ὅτι τὴν ἴσην ἐκκυλίονται , ὅταν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον κείμενοι ὦσι , δῆλον · καὶ οὕτως γίνεται ὁτὲ μὲν ἴση τῇ γραμμῇ ἣν ὁ μείζων κύκλος ἐκκυλίεται , ὁτὲ δὲ ἐλάττων .
Lemmas: ἀλλά μήν καί ὅτι ὁ ἴσος ἐκκυλίω , ὅταν περί ὁ αὐτός κέντρον κεῖμαι εἰμί , δῆλος · καί οὕτως γίγνομαι ὅτε μέν ἴσος ὁ γραμμή ὅς ὁ μέγας κύκλος ἐκκυλίω , ὅτε δέ ἐλαχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.5
Ἔστω γὰρ κύκλος ὁ μείζων μὲν ἐφ’ οὗ τὰ ΔΖΓ , ὁ δὲ ἐλάττων ἐφ’ οὖ τὰ Ε Η Β , κέντρον δὲ ἀμφοῖν τὸ Α · καὶ ἣν μὲν ἐξελίττεται καθ’ αὐτὸν ὁ μέγας,ἡ ἐφ’ ἦς ΖΙ ἔστω , ἢνδὲ ὁ ἐλάττων καθ’ αὐτόν , ἡ ἐφ’ ἧς Η Κ , ἴση τῇ ΑΖ .
Lemmas: εἰμί γάρ κύκλος ὁ μέγας μέν ἐπί ὅς ὁ ΔΖΓ , ὁ δέ ἐλαχύς ἐπί ὅς ὁ Ε ὁ Β , κέντρον δέ ἄμφω ὁ Α · καί ὅς μέν ἐξελίσσω κατά ἑαυτοῦ ὁ μέγας,ἡ ἐπί ὅς ΖΙ εἰμί , ἐάν ὁ ἐλαχύς κατά ἑαυτοῦ , ὁ ἐπί ὅς ὁ Κ , ἴσος ὁ ΑΖ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.6
Ἐὰν δὴ κινῶ τὸν ἐλάττονα , τὸ αὐτὸ κέντρονκινῶ , ἐφ’ οὖ τὸ Α · ὁ δὲ μέγας προσηρμόσθω . Ὅταν οὖν ἡ Α Β ὀρθὴ γένηται πρὸς τὴν Η Κ , ἅμα καὶἡ ΑΓ γίνεται ὀρθὴ πρὸς τὴν Ζ Λ , ὥστε ἔσται ἴσην ἀεὶ διεληλυθυῖα , τὴν μὲν Η Κ . ἐφ’ Η Β περιφέρεια , τὴν δὲ Ζ Λ ἡ ἐφ’ ἦς ΖΓ .
Lemmas: ἐάν δή κινέω ὁ ἐλαχύς , ὁ αὐτός κέντρονκινῶ , ἐπί ὅς ὁ Α · ὁ δέ μέγας προσαρμόζω . ὅταν οὖν ὁ Α Β ὀρθός γίγνομαι πρός ὁ ὁ Κ , ἅμα καίω ΑΓ γίγνομαι ὀρθός πρός ὁ Ζ Λ , ὥστε εἰμί ἴσος ἀεί διέρχομαι , ὁ μέν ὁ Κ . ἐπί ὁ Β περιφέρεια , ὁ δέ Ζ Λ ὁ ἐπί ὅς ΖΓ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.7
Εἰ δὲ τὸ τέταρτον μέρος ἴσην ἐξελίττεται , δῆλον ὅτι καὶ ὁ ὅλος κύκλος τῷ ὅλῳ κύκλῳ ἴσηνἐξελιχθήσεται , ὥστε ὅταν ἡ ΒΗ γραμμὴ ἔλθῃ ἐπὶ τὸ Κ , καὶ ἡ ΖΓ ἔσται περιφέρεια ἐπὶ τῆςΖΑ καὶ ὁ κύκλος ὅλος ἐξειλιγμένος . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν τὸν μέγαν κινῶ , ἐναρμόσας τὸν μικρόν , τοῦ αὐτοῦ κέντρου ὄντος , ἅμα τῇ ΑΓ ἡ Α Β κάθετος καὶ ὀρθὴ ἔσται , ἡ μὲν πρὸς τὴν ΖΙ , ἡ δὲ πρὸς τὴν Η Θ .
Lemmas: εἰ δέ ὁ τέταρτος μέρος ἴσος ἐξελίσσω , δῆλος ὅτι καί ὁ ὅλος κύκλος ὁ ὅλος κύκλος εἰσφέρω , ὥστε ὅταν ὁ ΒΗ γραμμή ἔρχομαι ἐπί ὁ Κ , καί ὁ ΖΓ εἰμί περιφέρεια ἐπί τῆςΖΑ καί ὁ κύκλος ὅλος ἐξελίσσω . ὅμοιος δέ καί ἐάν ὁ μέγας κινέω , ἐναρμόζω ὁ μικρός , ὁ αὐτός κέντρον εἰμί , ἅμα ὁ ΑΓ ὁ Α Β κάθετος καί ὀρθός εἰμί , ὁ μέν πρός ὁ ΖΙ , ὁ δέ πρός ὁ ὁ Θ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.8
Ὥστε ὅταν ἴσην ἡ μὲν τῇ Η Θ ἔσται διεληλυθυῖα , ἡ δὲ τῇ ΖΙ , καὶ γένηται ὀρθὴ πάλιν ἡ ΖΑ πρὸς τὴν ΖΛ , καὶ ἡ ΑΓ ὀρθὴ πάλιν , ὡς τὸ ἐξ ἀρχῆς ἔσονται ἐπὶ τῶν ΘΙ . Τὸ δὲ μήτε στάσεως γινομένης τὸ μεῖζον τῷ ἐλάττονι , ὥστε μένειν τινὰ χρόνον ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ σημείου · κινοῦνται γὰρ συνεχῶς ἄμφω ἀμφοτεράκις .
Lemmas: ὥστε ὅταν ἴσος ὁ μέν ὁ ὁ Θ εἰμί διέρχομαι , ὁ δέ ὁ ΖΙ , καί γίγνομαι ὀρθός πάλιν ὁ ΖΑ πρός ὁ ΖΛ , καί ὁ ΑΓ ὀρθός πάλιν , ὡς ὁ ἐκ ἀρχή εἰμί ἐπί ὁ ΘΙ . ὁ δέ μήτε στάσις γίγνομαι ὁ μέγας ὁ ἐλαχύς , ὥστε μένω τις χρόνος ἐπί ὁ αὐτός σημεῖον · κινέω γάρ συνεχής ἄμφω ἀμφοτεράκις .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.9
Μὴ ὑπερπηδῶντος τοῦ ἐλάττονος μηθὲν σημεῖον , τὸν μὲν μείζω τῷ ἐλάττονι ἴσην διεξιέναι , τὸν δὲ τῷ μείζονι , ἄτοπον . Ἔτι δὲ μιᾶς κινήσεως οὔσης ἀεὶ τὸ κέντρον τὸ κινούμενον ὁτὲ μὲν τὴν μεγάλην ὁτὲ δὲ τὴν ἐλάττονα ἐκκυλίεσθαι θαυμαστόν .
Lemmas: μή ὑπερπηδάω ὁ ἐλαχύς μηδείς σημεῖον , ὁ μέν μέγας ὁ ἐλαχύς ἴσος διεξέρχομαι , ὁ δέ ὁ μέγας , ἄτοπος . ἔτι δέ εἷς κίνησις εἰμί ἀεί ὁ κέντρον ὁ κινέω ὅτε μέν ὁ μέγας ὅτε δέ ὁ ἐλαχύς ἐκκυλίω θαυμαστός .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.10
Τὸ γὰρ αὐτὸ τῷ αὐτῷ τάχει φερόμενον ἴσην πέφυκε διεξιέναι · τῷ αὐτῷ δὲ τάχει ἴσην ἐστὶ κινεῖν ἀμφοτεράκις . Ἀρχὴ δὲ ληπτέα ἥδὲ περὶ τῆς αἰτίας αὐτῶν,ὅτι ἡ αὐτὴ δύναμιςκαὶ ἴση τὸ μὲν βραδύτερον κινεῖ μέγεθος , τὸ δὲ ταχύτερον .
Lemmas: ὁ γάρ αὐτός ὁ αὐτός τάχος φέρω ἴσος φύω διεξέρχομαι · ὁ αὐτός δέ τάχος ἴσος εἰμί κινέω ἀμφοτεράκις . ἀρχή δέ ληπτέος ὅδε περί ὁ αἰτία αὐτῶν,ὅτι ὁ αὐτός δυναμικός ἴσος ὁ μέν βραδύς κινέω μέγεθος , ὁ δέ ταχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.11
Εἰ δή τι εἴη ὃ μὴ πέφυκεν ὑφ’ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι , ἐὰντοῦτο ἅμα καὶ αὐτὸ κινῇ τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι , βραδύτερον κινηθήσεται ἢ εἰ αὐτὴ καθ’ αὐτὴν ἐκινεῖτο . Καὶ ἐὰν μὲν πεφυκὸς ᾖ κινεῖσθαι , μὴσυγκινῆται δὲ μηθέν , ὡσαύτως ἕξει . Καὶ ἀδύνατον δὴ κινεῖσθαι πλέον ἢ τὸ κινοῦν · οὐ γὰρ τὴν αὐτοῦ κινεῖται κίνησιν , ἀλλὰ τὴν τοῦ κινοῦντος .
Lemmas: εἰ δή τις εἰμί ὅς μή φύω ὑπό ἑαυτοῦ κινέω , ἐὰντοῦτο ἅμα καί αὐτός κινέω ὁ φύω κινέω , βραδύς κινέω ἤ εἰ αὐτός κατά ἑαυτοῦ κινέω . καί ἐάν μέν φύω εἰμί κινέω , μησυγκινεομαι δέ μηδείς , ὡσαύτως ἔχω . καί ἀδύνατος δή κινέω πολύς ἤ ὁ κινέω · οὐ γάρ ὁ ἑαυτοῦ κινέω κίνησις , ἀλλά ὁ ὁ κινέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.12
Εἴη δὴ κύκλος ὁ μὲν μείζων τὸ Α , ὁ δὲ ἐλάττων ἐφ’ ᾧ Β . Εἰ ὠθοίη δ’ ὁ ἐλάττων τὸν μείζω , μὴ κυλιομένου αὐτοῦ , φανερὸν ὅτι τοσοῦτον δίεισι τῆς εὐθείας ὁ μείζων , ὅσον ἐώσθη ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος . Τοσοῦτον δέ γε ἐώσθη ὅσον ὁ μικρὸς ἐκινήθη , Ἴσην ἄρα τῆς εὐθείας διεληλύθασιν .
Lemmas: εἰμί δή κύκλος ὁ μέν μέγας ὁ Α , ὁ δέ ἐλαχύς ἐπί ὅς Β . εἰ ὠθέω δέ ὁ ἐλαχύς ὁ μέγας , μή κυλίω αὐτός , φανερός ὅτι τοσοῦτος δίειμι ὁ εὐθεῖα ὁ μέγας , ὅσος ὠθέω ὑπό ὁ ἐλαχύς . τοσοῦτος δέ γε ὠθέω ὅσος ὁ μικρός κινέω , ἴσος ἄρα ὁ εὐθεῖα διέρχομαι .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.13
Ἀνάγκη τοίνυν καὶ εἰ κυλιόμενος ὁ ἐλάττων τὸν μείζω ὠθοίη , κυλισθῆναι μὲν ἄμα τῇ ὥσει , τοσοῦτον δ’ ὅσον ὁ ἐλάττων ἐκυλίσθη , εἰ μηθὲν αὐτὸς τῇ αὐτῇ κινήσει κινεῖται . Ὡς γὰρ καὶ ὅσον ἐκίνει , τοσοῦτον κεκινῆσθαι ἀνάγκη τὸ κινούμενον ὑπ’ ἐκείνου . Ἀλλὰ μὴν ὅ τε κύκλος τοσοῦτον ἐκίνησε τὸ αὐτό , κύκλῳ τε καὶ ποδιαίαν ( ἔστω γὰρ τοσοῦτον ὃ ἐκινήθη),καὶ ὁ μέγας ἅρα τοσοῦτον ἐκινήθη .
Lemmas: ἀνάγκη τοίνυν καί εἰ κυλίω ὁ ἐλαχύς ὁ μέγας ὠθέω , κυλίνδω μέν ἅμα ὁ ὦσις , τοσοῦτος δέ ὅσος ὁ ἐλαχύς κυλίνδω , εἰ μηδείς αὐτός ὁ αὐτός κίνησις κινέω . ὡς γάρ καί ὅσος κινέω , τοσοῦτος κινέω ἀνάγκη ὁ κινέω ὑπό ἐκεῖνος . ἀλλά μήν ὁ τε κύκλος τοσοῦτος κινέω ὁ αὐτός , κύκλος τε καί ποδιαῖος ( εἰμί γάρ τοσοῦτος ὅς ἐκινήθη),καὶ ὁ μέγας ἄρα τοσοῦτος κινέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.14
Ὁμοίως δὲ κἂν ὁ μέγας τὸν μικρὸν κινήσῃ , ἔσται κεκινημένος ὁ μικρὸς ὡς καὶ ὁ μείζων . Καθ’ αὐτὸν μὲν δὴ κινηθεὶς ὁποτεροσοῦν , ἐάν τε ταχὺ ἐάν τε βραδέως · τῷ αὐτῷ δὲ τάχει εὐθὺς ὅσην ὁ μείζων πέφυκεν ἐξελιχθῆναι γραμμήν . Ὅπερ καὶ ποιεῖ τὴν ἀπορίαν , ὅτι οὐκέτι ὁμοίως ποιοῦσιν ὅταν συναρμοσθῶσιν .
Lemmas: ὅμοιος δέ ἐάν ὁ μέγας ὁ μικρός κινέω , εἰμί κινέω ὁ μικρός ὡς καί ὁ μέγας . κατά ἑαυτοῦ μέν δή κινέω ὁπότερος , ἐάν τε ταχύς ἐάν τε βραδύς · ὁ αὐτός δέ τάχος εὐθύς ὅσος ὁ μέγας φύω ἐξελίσσω γραμμή . ὅς καί ποιέω ὁ ἀπορία , ὅτι οὐκέτι ὅμοιος ποιέω ὅταν συναρμόζω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.15
Τὸ δ’ ἔστιν , εἰ ὁ ἕτερος ὑπὸ τοῦ ἑτέρου κινεῖται οὺχ ἢν πέφυκεν , οὐδὲ τὴν αὐτοῦ κίνησιν . Οὐθὲν γὰρ διαφέρει περιθεῖναι καὶ ἐναρμόσαι ἢ προσθεῖναι ὁποτερονοῦν ὁποτέρῳ · ὁμοίως γάρ , ὅταν ὁ μὲν κινῇ ὁ δὲ κινῆται ὑπὸ τούτου , ὅσον ἄν κινῇ ἅτερος , τοσοῦτον κινηθήσεται ἅτερος .
Lemmas: ὁ δέ εἰμί , εἰ ὁ ἕτερος ὑπό ὁ ἕτερος κινέω οὐ ὅς φύω , οὐδέ ὁ ἑαυτοῦ κίνησις . οὐδείς γάρ διαφέρω περιτίθημι καί ἐναρμόζω ἤ προστίθημι ὁπότερος ὁπότερος · ὅμοιος γάρ , ὅταν ὁ μέν κινέω ὁ δέ κινέω ὑπό οὗτος , ὅσος ἄν κινέω ἕτερος , τοσοῦτος κινέω ἕτερος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.16
Ὅταν μὲν οὖν προσκείμενον κινῇ ἢ προσκρεμάμενον , οὐκ ἀεὶ κυλίει τις · ὅταν δὲ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τεθῶσιν , ἀνάγκη κυλίεσθαι ἀεὶ τὸν ἕτερον ὑπὸ τοῦ ἑτέρου . Ἀλλ’ οὐθὲν ἧττον οὐ τὴν αὑτοῦ κίνησιν ἅτερος κινεῖται , ἀλλ’ ὥσπερ ἂν εἰ μηδεμίαν εἶχε κίνησιν . Κἂν ἔχῃ . μὴ χρῆται δ’ αὐτῇ , ταὐτὸ συμβαίνει .
Lemmas: ὅταν μέν οὖν πρόσκειμαι κινέω ἤ προσκρεμάννυμι , οὐ ἀεί κυλίω τις · ὅταν δέ περί ὁ αὐτός κέντρον τίθημι , ἀνάγκη κυλίω ἀεί ὁ ἕτερος ὑπό ὁ ἕτερος . ἀλλά οὐδείς ἥσσων οὐ ὁ ἑαυτοῦ κίνησις ἕτερος κινέω , ἀλλά ὥσπερ ἄν εἰ μηδείς ἔχω κίνησις . ἐάν ἔχω . μή χράω δέ αὐτός , αὐτός συμβαίνω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.17
Ὅταν μὲν οὖν ὁ μέγας κινῇ ἐνδεδεμένον τὸν μικρόν , ὁμικρὸς κινεῖται ὅσηνπερ οὗτος · ὅταν δὲ ὁ μικρός , πάλιν ὁ μέγας ὅσην οὗτος . Χωριζόμενος δὲ ἑκάτερος αὐτὸν κινεῖ αὐτός , Ὅτι δὲ τοῦ αὐτοῦ κέντρου ὄντος καὶ κινοῦντος τῷ αὐτῷ τάχει συμβαίνει ἄνισον διεξιέναι αὑτοὺς γραμμήν , παραλογίζεται ὁ ἀπορῶν σοφιστκῶς .
Lemmas: ὅταν μέν οὖν ὁ μέγας κινέω ἐνδέω ὁ μικρός , ὁμικρὸς κινέω ὄσηνπερ οὗτος · ὅταν δέ ὁ μικρός , πάλιν ὁ μέγας ὅσος οὗτος . χωρίζω δέ ἑκάτερος ἑαυτοῦ κινέω αὐτός , ὅτι δέ ὁ αὐτός κέντρον εἰμί καί κινέω ὁ αὐτός τάχος συμβαίνω ἄνισος διεξέρχομαι αὐτός γραμμή , παραλογίζομαι ὁ ἀπορέω σοφιστικός .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 24.18
Τὸ αὐτὸ μὲν γάρ ἐστι κέντρον ἀμφοῖν , ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός,ὡς μουσικὸν καὶ λευκόν · τὸ γὰρ εἶναι ἑκατέρου κέντρου τῶν κύκλων οὐ τῷ αὐτῷ χρῆται . Ὅταν μὲν οὖν ὁ κινῶν ᾖ ὁ μικρός , ὡς ἐκείνου κέντρον καὶ ἀρχή , ὅταν δὲ ὁ μέγας , ὡς ἐκείνου . Οὔκουν τὸ αὐτὸ κινεῖ ἀπλῶς , ἀλλ’ ἔστιν ὥς .
Lemmas: ὁ αὐτός μέν γάρ εἰμί κέντρον ἄμφω , ἀλλά κατά συμβαίνω μουσικός καί λευκός · ὁ γάρ εἰμί ἑκάτερος κέντρον ὁ κύκλος οὐ ὁ αὐτός χράω . ὅταν μέν οὖν ὁ κινέω εἰμί ὁ μικρός , ὡς ἐκεῖνος κέντρον καί ἀρχή , ὅταν δέ ὁ μέγας , ὡς ἐκεῖνος . οὔκουν ὁ αὐτός κινέω ἁπλῶς , ἀλλά εἰμί ὡς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 25.1
Διὰ τί τὰς κλίνας ποιοῦσι διπλασιοπλεύρους , τὴν μὲν ἓξ ποδῶν καὶ μιαρῷ μείζω πλευράν , τὴν δὲ τριῶν ; Καὶ διὰ τί ἐντείνουσιν οὐ κατὰ διάμετρον ; Ἢ τὸ μὲν μέγεθος τηλικαύτας , ὅπως τοῖς σώμασιν ὦσι σύμμετροι ; Γίνονται γὰρ οὕτω διπλασιόπλευροι , τετραπήχεις μὲν τὸ μῆκος , διπήχεις δὲ τὸ πλάτος .
Lemmas: διά τίς ὁ κλίνη ποιέω διπλασιόπλευρος , ὁ μέν ἕξ πούς καί μιαρός μέγας πλευρά , ὁ δέ τρεῖς ; καί διά τίς ἐντείνω οὐ κατά διάμετρος ; ἤ ὁ μέν μέγεθος τηλικοῦτος , ὅπως ὁ σῶμα εἰμί σύμμετρος ; γίγνομαι γάρ οὕτως διπλασιόπλευρος , τετράπηχυς μέν ὁ μῆκος , δίπηχυς δέ ὁ πλάτος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 25.2
Ἐντείνουσι δὲ οὐ κατὰ διάμετρον ἀλλ’ ἀπ’ ἐναντίας , ὅπως τά τε ξύλα ᾖττον διασπᾶται · τάχιστα γὰρ σχίζεται κατὰ φύσιν διαιρούμενα ταύτῃ , καὶ ἑλκόμενα πονεῖ μάλιστα . Ἔτι ἐπειδὴ δεῖ βάρος δύνασθαι τὰ σπαρτία φέρειν , οὕτως ἧττον πονέσει λοξοῖς τοῖς σπαρτίοις ἐπιτιθεμένου τοῦ βάρους ἢ πλαγίοις . Ἔτι δὲ ἔλαττον οὕτω σπαρτίον ἀναλίσκεται .
Lemmas: ἐντείνω δέ οὐ κατά διάμετρος ἀλλά ἀπό ἐναντίος , ὅπως ὁ τε ξύλον ἀίσσω διασπάω · ταχύς γάρ σχίζω κατά φύσις διαιρέω ταύτῃ , καί ἕλκω πονέω μάλα . ἔτι ἐπειδή δέω βάρος δύναμαι ὁ σπαρτίον φέρω , οὕτως ἥσσων πονέω λοξός ὁ σπαρτίον ἐπιτίθημι ὁ βάρος ἤ πλάγιος . ἔτι δέ ἐλαχύς οὕτως σπαρτίον ἀναλίσκω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 25.3
Ἕστω γὰρ κλίνη ἡ ΑΖΗΙ , καὶ δίχα διῃρήσθω ἡ ΖΗ κατὰ τὸ Β . Ἴσα δὴ τρυπήματά ἐστιν ἐν τῇ ΖΒ καὶ ἐν τῇ ΖΑ . Καὶ γὰρ αἱ πλευραὶἴσαι εἰσίν · ἡ γὰρ ὅλη ΖΗ διπλασία ἐστίν . Ἐντείνουσι δ’ ὡς γέγραπται , ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β , εἶτα οὖ τὸ Γ , εἶτα οὗ τὸ Δ , εἶτα οὗ τὸ Θ , εἶτα οὖ τὸ Ε .
Lemmas: εἰμί γάρ κλίνη ὁ ΑΖΗΙ , καί δίχα διαιρέω ὁ ΖΗ κατά ὁ Β . ἴσος δή τρύπημα εἰμί ἐν ὁ ΖΒ καί ἐν ὁ ΖΆ . καί γάρ ὁ πλευραιισος εἰμί · ὁ γάρ ὅλος ΖΗ διπλάσιος εἰμί . ἐντείνω δέ ὡς γράφω , ἀπό ὁ Α ἐπί ὁ Β , εἶτα ὅς ὁ Γ , εἶτα ὅς ὁ Δ , εἶτα ὅς ὁ Θ , εἶτα ὅς ὁ Ε .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 25.4
Καὶ οὕτως ἀεί , ἕως ἂν εἰς γωνίαν καταστρέψωσιν ἄλλην · δύο γὰρ ἔχουσι γωνίαι τὰς ἀρχὰς τοῦ σπαρτίου . Ἴσα δέ ἐστι τὰ σπαρτία κατὰ τὰς κάμψεις , τό τε ΑΒ καὶ ΒΓ τῷ ΓΔ καὶ ΔΘ . Καὶ τὰ ἄλλα δὲ τὰ τοιαῦτά ἐστιν , ὅτι οὕτωςἔχει ἡ αὐτὴ ἀπόδειξις , Ἡ μὲν γὰρ ΑΒ τῇ ΕΘ ἴση · ἴσαί γάρ εἰσιν αἱ πλευραὶ τοῦ ΒΗΚΑ χωρίου , καὶ τὰτρυπήματα ἴσα διέστηκεν .
Lemmas: καί οὕτως ἀεί , ἕως ἄν εἰς γωνία καταστρέφω ἄλλος · δύο γάρ ἔχω γωνία ὁ ἀρχή ὁ σπαρτίον . ἴσος δέ εἰμί ὁ σπαρτίον κατά ὁ κάμψις , ὁ τε ΑΒ καί ΒΓ ὁ ΓΔ καί ΔΘ . καί ὁ ἄλλος δέ ὁ τοιοῦτος εἰμί , ὅτι οὕτωςἔχει ὁ αὐτός ἀπόδειξις , ὁ μέν γάρ ΑΒ ὁ ΕΘ ἴσος · ἴσος γάρ εἰμί ὁ πλευρά ὁ βήξ χωρίον , καί τρύπημα ἴσος διΐστημι .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 25.5
Ἡ δὲ Β Η ἴση τῇ ΚΑ · ἡ γὰρΒ γωνία ἴση τῇ Η . Ἐν ἴσοις γὰρ ἡ μὲν ἐκτός , ἡ δὲ ἐντός · καὶ ἡ μὲν Β ἐστὶν ἡμίσεια ὀρθῆς · ἡ γὰρ ΖΒ ἴση τῇ ΖΑ · καὶ γωνία δὲ ἡ κατὰ τὸ Ζ ὁρθή . Ἠ δὲ Β γωνία ἴση τῇ κατὰ τὸ Η · ἡ γὰρ κατὰ τὸ Ζ ὁρθή , ἐπειδὴ διπλασιόπλευρον τὸ ἑτερόμηκες καὶ πρὸς μέσον κέκλασται .
Lemmas: ὁ δέ Β ὁ ἴσος ὁ ΚΑ · ὁ Βρά γωνία ἴσος ὁ Η . ἐν ἴσος γάρ ὁ μέν ἐκτός , ὁ δέ ἐντός · καί ὁ μέν Β εἰμί ἥμισυς ὀρθός · ὁ γάρ ΖΒ ἴσος ὁ ΖΆ · καί γωνία δέ ὁ κατά ὁ Ζ ὀρθός . ὁ δέ Β γωνία ἴσος ὁ κατά ὁ Η · ὁ γάρ κατά ὁ Ζ ὀρθός , ἐπειδή διπλασιόπλευρος ὁ ἑτερομήκης καί πρός μέσος κλάω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 25.6
Ὠστε ἡ ΑΓ τῇ ΕΗ ἴση . Ταύτῃ δὲ ἡ Κ Θ · παράλληλος γάρ . Ὤστε ἡ ΒΓ ἴση τῇ ΚΘ . Ἡδὲ ΓΕ τῇ ΔΘ . Ὁμοίως δὲ καὶ αἰ ἄλλαι δείκνυνται ὅτι ἴσαί εἰσὶν αἱ κατὰ τὰς κάμψεις δύο ταῖς δυσίν . Ὤστε δῆλον ὅτι τὰ τηλικαῦτασπαρτία ὅσον τὸ Α Β , τέσσαρα τοσαῦτ’ ἔνεστιν ἐν τῇ κλίνῃ · ὅσον δ’ ἐστὶ τὸ πλῆθος τῶν ἐν τῇ ΖΗ πλευρᾷ τρυπημάτων , καὶ ἐν τῷ ἡμίσειτῷ Ζ Β τὰ ἡμίση .
Lemmas: ὥστε ὁ ΑΓ ὁ ΕΗ ἴσος . οὗτος δέ ὁ Κ Θ · παράλληλος γάρ . ὥστε ὁ ΒΓ ἴσος ὁ ΚΘ . ἡδύς ΓΕ ὁ ΔΘ . ὅμοιος δέ καί ὁ ἄλλος δείκνυμι ὅτι ἴσος εἰμί ὁ κατά ὁ κάμψις δύο ὁ δύο . ὥστε δῆλος ὅτι ὁ τηλικαῦτασπαρτία ὅσος ὁ Α Β , τέσσαρες τοσοῦτος ἔνειμι ἐν ὁ κλίνη · ὅσος δέ εἰμί ὁ πλῆθος ὁ ἐν ὁ ΖΗ πλευρά τρύπημα , καί ἐν ὁ ημισεω Ζ Β ὁ ἥμισυς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 25.7
Ὤστε ἐν τῇ ἡμισείᾳ κλίνῃ τηλικαῦτα μεγέθη σπαρτίων ἐστὶν ὅσοντῷ ΒΑ ἔνεστι , τοσαῦτα δὲ τὸ πλῆθος ὅσαπερ ἐν τῷ ΒΗ τρυπήματα . Γαῦτα δὲ οὐδὲν διαφέρει λέγειν ἢ ὅσα ἐν τῇ ΑΖ καὶ ΒΖ τὰ συνάμφω . εἰ δὲ κατὰ διάμετρον ἐνταθῇ τὰ σπαρτία , ὡς ἐν τῇ Α Β Γ Δ κλίνῃ ἔχει , τὰ ἡμίσεά εἰσιν οὐ τοσαῦτα ὅσα αἱ πλευραὶ ἀμφοῖν , αἱ Α Ζ Ζ Η · τὰ ἴσα δέ , ὅσα ἐν τῷ ΖΒΖΑ τρυπήματα ἔνεστιν . Μείζονες δέ εἰσιν αἰ ΑΖ ΒΖ δύο οὖσαι τῆς ΑΒ . Ὤστε καὶ τὸ σπαρτίον μεῖζον τοσούτῳ ὅσον αἱ πλευραὶ ἄμφω μείζους εἰσὶ τῆς διαμέτρου .
Lemmas: ὥστε ἐν ὁ ἥμισυς κλίνη τηλικοῦτος μέγεθος σπαρτίον εἰμί ὅσος ΒΑ ἔνειμι , τοσοῦτος δέ ὁ πλῆθος ὅσος ἐν ὁ ΒΗ τρύπημα . Γαῦτα δέ οὐδείς διαφέρω λέγω ἤ ὅσος ἐν ὁ ΑΖ καί ΒΖ ὁ συνάμφω . εἰ δέ κατά διάμετρος ἐντείνω ὁ σπαρτίον , ὡς ἐν ὁ Α Β Γ δ κλίνη ἔχω , ὁ ἥμισυς εἰμί οὐ τοσοῦτος ὅσος ὁ πλευρά ἄμφω , ὁ Α Ζ Ζ ὁ · ὁ ἴσος δέ , ὅσος ἐν ὁ ΖΒΖΑ τρύπημα ἔνειμι . μέγας δέ εἰμί ὁ ΑΖ ΒΖ δύο εἰμί ὁ ΑΒ . ὥστε καί ὁ σπαρτίον μέγας τοσοῦτος ὅσος ὁ πλευρά ἄμφω μέγας εἰμί ὁ διάμετρος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 26.1
Διὰ τί χαλεπώτερον τὰ μακρὰ ξύλαἀπ’ ἄκρου φέρειν ἐπὶ τῷ ὥμῳ ἢ κατὰ τὸ μέσον , ἴσου τοῦ βάρους ὄντος ; Πότερον ὅτι σαλευομένου τοῦ ξύλου τὸ ἄκρον κωλύει φέρειν , μᾶλλον ἀντισπῶν τῇ σαλεύσει τὴν φοράν ; Ἣ κἂν μηθὲν κάμπτηται μηδ’ ἔχῃ πολὺ μῆκος , ὅμως χαλεπώτερον φέρειν ἀπ’ ἄκρου ; ἀλλ’ ὅτι καὶ ῥᾷον αἴρεται ἀπ’ ἄκρου ἢ ἐκ μέσου , διὰ τὸ αὐτὸ καὶ φέρειν οὕτω ῥᾴδιον .
Lemmas: διά τίς χαλεπός ὁ μακρός ἀλύσκω ἄκρον φέρω ἐπί ὁ ὦμος ἤ κατά ὁ μέσος , ἴσος ὁ βάρος εἰμί ; πότερος ὅτι σαλεύω ὁ ξύλον ὁ ἄκρον κωλύω φέρω , μάλα ἀντισπάω ὁ σάλευσις ὁ φορά ; ἤ ἐάν μηδείς κάμπτω μηδέ ἔχω πολύς μῆκος , ὅμως χαλεπός φέρω ἀπό ἄκρον ; ἀλλά ὅτι καί ῥᾴδιος ἀείρω ἀπό ἄκρον ἤ ἐκ μέσος , διά ὁ αὐτός καί φέρω οὕτως ῥᾴδιος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 26.2
Αἴτιον δὲ ὅτι ἐκ μέσου μὲν αἰρόμενον ἀεὶ ἐπικουφίζει ἄλληλα τὰ ἄκρα , καὶ θάτερον μέρος τὸ ἐπὶθάτερον εὗ αἴρει . Ὤσπερ γὰρ κέντρον γίνεται τὸ μέσον , ᾖ ἔχει τὸ αἶρον ἢ φέρον . Εἰς τὸ ἄνω οὖν κουφίζεται ἑκάτερον τῶν ἄκρων εἰς τὸ κάτω ῥέπον .
Lemmas: αἴτιος δέ ὅτι ἐκ μέσος μέν ἀείρω ἀεί ἐπικουφίζω ἀλλήλων ὁ ἄκρον , καί ἕτερος μέρος ὁ επιετερος εὖ ἀείρω . ὥσπερ γάρ κέντρον γίγνομαι ὁ μέσος , ᾗ ἔχω ὁ ἀείρω ἤ φέρω . εἰς ὁ ἄνω οὖν κουφίζω ἑκάτερος ὁ ἄκρον εἰς ὁ κάτω ῥέπω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 26.3
Ἀπὸ δὲ τοῦ ἄκρον αἰρόμενον ἢ φερόμενον οὐ ποιεῖ τοῦτο , ἀλλ’ ἅπαν τὸ βάρος ῥέπει ἐφ’ ἓν μέσον , εἰς ὅπερ αἴρεται ἢ φέρεται.Ἕστω μέσον ἐφ’ οὔ Α , ἄκρα Β Γ . Αἰρομένου οὖν ἢ φερομένου κατὰ τὸ Α , τὸ μὲν Β κάτω ῥέπον ἄνω αἴρει τὸ Γ , τὸ δὲ Γ κάτω ῥέπον τὸ Β ἄνω αἴρει · ἄμα δὲ αἰρομένα ἄνω ποιεῖ ταῦτα .
Lemmas: ἀπό δέ ὁ ἄκρος ἀείρω ἤ φέρω οὐ ποιέω οὗτος , ἀλλά ἅπας ὁ βάρος ῥέπω ἐπί εἷς μέσος , εἰς ὅς ἀείρω ἤ φέρεται.Ἕστω μέσος ἐπί ὅς Α , ἄκρον Β Γ . ἀείρω οὖν ἤ φέρω κατά ὁ Α , ὁ μέν Β κάτω ῥέπω ἄνω ἀείρω ὁ Γ , ὁ δέ Γ κάτω ῥέπω ὁ Β ἄνω ἀείρω · ἅμα δέ ἀείρω ἄνω ποιέω οὗτος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 27.1
Διὰ τί , ἐὰν λίαν μακρὸν τὸ αὐτὸ βάρος , χαλεπώτερον φέρειν ἐπὶ τοῦ ὤμου , κἂν μέσον φέρῃ τις , ἢ ἐὰν ἔλαττον ᾖ ; Πάλαι ἐλέχθη ὡς οὐκ ἔστιν αἴτιον ἢ σάλευσις · ἀλλ’ ἢ σάλευσις νῦν αἴτιόν ἐστιν . Ὄταν γὰρ ᾖ μακρότερον , τὰ ἄκρα σαλεύεται , ὥστε εἴη ἂν καὶ τὸν φέροντα χαλεπώτερον φέρειν μᾶλλον .
Lemmas: διά τίς , ἐάν λίαν μακρός ὁ αὐτός βάρος , χαλεπός φέρω ἐπί ὁ ὦμος , ἐάν μέσος φέρω τις , ἤ ἐάν ἐλαχύς εἰμί ; πάλαι λέγω ὡς οὐ εἰμί αἴτιος ὁ σάλευσις · ἀλλά ὁ σάλευσις νῦν αἴτιος εἰμί . ὅταν γάρ εἰμί μακρός , ὁ ἄκρον σαλεύω , ὥστε εἰμί ἄν καί ὁ φέρω χαλεπός φέρω μάλα .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 27.2
Αἴτιον δὲ τοῦ σαλεύεσθαι μᾶλλον , ὅτι τῆς αὐτῆς κινήσεως οὔσης μεθίσταται τὰ ἄκρα , ὅσῳπερ ἂν μακρότερον τὸ ξύλον . Ὄ μὲν γὰρ ὦμος κέντρον , ἐφ’ οὖ τὸ Α ( μένει γὰρ τοῦτο ) , αἱ δὲ Α Β καὶ Α Γ αἱ ἐκ τοῦ κέντρου . Ὄσῳ δ’ ἂν ᾖ μεῖζον τὸ ἐκ τοῦ κέντρου ἢ τὸ Α Β ἢ καὶ τὸ Α Γ , πλέον μεθίσταται μέγεθος . Δέδεικται δὲ τοῦτο πρότερον .
Lemmas: αἴτιος δέ ὁ σαλεύω μάλα , ὅτι ὁ αὐτός κίνησις εἰμί μεθίστημι ὁ ἄκρον , ὅσος ἄν μακρός ὁ ξύλον . ὁ μέν γάρ ὦμος κέντρον , ἐπί ὅς ὁ Α ( μένω γάρ οὗτος ) , ὁ δέ Α Β καί Α Γ ὁ ἐκ ὁ κέντρον . ὅσος δέ ἄν εἰμί μέγας ὁ ἐκ ὁ κέντρον ἤ ὁ Α Β ἤ καί ὁ Α Γ , πολύς μεθίστημι μέγεθος . δείκνυμι δέ οὗτος πρότερος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 28.1
Διὰ τί ἐπὶ τοῖς φρέασι τὰκηλώνεια ποιοῦσι τοῦτον τὸν τρόπον ; προστιθέασι γὰρ βάρος ἐν τῷ ξύλῳ τὸν μόλιβδον , ὄντος βάρους τοῦ κάδου αὐτοῦ , καὶ κενοῦ καὶ πλήρους ὄντος . Ἥ ὅτι ἐν δυσὶ χρόνοις διῃρημένου τοῦ ἔργου ( βάψαι γὰρ δεῖ , καὶ τοῦτ’ ἄνω ἑλκύσαι ) συμβαίνει καθιέναι μὲν κενὸν ῥᾳδίως , αἴρειν δὲ πλήρη χαλεπῶς ;
Lemmas: διά τίς ἐπί ὁ φρέαρ τὰκηλώνεια ποιέω οὗτος ὁ τρόπος ; προστίθημι γάρ βάρος ἐν ὁ ξύλον ὁ μόλυβδος , εἰμί βάρος ὁ κάδος αὐτός , καί κενός καί πλήρης εἰμί . ἤ ὅτι ἐν δύο χρόνος διαιρέω ὁ ἔργον ( βάπτω γάρ δέω , καί οὗτος ἄνω ἕλκω ) συμβαίνω καθίημι μέν κενός ῥᾴδιος , ἀείρω δέ πλήρης χαλεπός ;
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 28.2
Λυσιτελεῖ οὖν μικρῷ βραδύτερον εἶναι τὸ καταγαγεῖν πρὸς τὸ πολὺ κουφίσαι τὸ βάρος ἀνάγοντι . Τοῦτο οὖν ποιεῖ ἐπ’ ἄκρῳτῷ κηλωνείῳ ὁ μόλιβδος προσκείμενος ἢὁ λίθος . Καθιμῶντι μὲν γὰρ γίνεται βάρος μεῖζονἢ εἰ μόνον κενὸν δεῖ κατάγειντὸν κάδον · ὅταν δὲ πλήρης ᾖ , ἀνάγει ὁ μόλβδος , ἢ ὅ τι ἄν ᾖ τὸ προσκείμενον βάρος . Ὤστ’ ἐστὶ ῥᾷον αὐτῷ τὰ ἄμφωἢ ἐκείνῳ .
Lemmas: λυσιτελέω οὖν μικρός βραδύς εἰμί ὁ κατάγω πρός ὁ πολύς κουφίζω ὁ βάρος ἀνάγω . οὗτος οὖν ποιέω ἐπί ἄκρος κηλώνειον ὁ μόλυβδος πρόσκειμαι ὅς λίθος . καθιμάω μέν γάρ γίγνομαι βάρος μεῖζονἢ εἰ μόνος κενός δέω κατάγειντὸν κάδος · ὅταν δέ πλήρης εἰμί , ἀνάγω ὁ μόλβδος , ἤ ὅς τις ἄν εἰμί ὁ πρόσκειμαι βάρος . ὥστε εἰμί ῥᾴδιος αὐτός ὁ ἄμφω ἐκεῖνος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 29.1
Διὰ τί , ὅταν φέρωσιν ἐπὶ ξύλου ἤ τινος τοιούτου δύο ἄνθρωποι ἴσον βάρος , οὐχ ὁμοίως θλίβονται , ἐὰν μὴ ἐπὶ τῷ μέσῳ ᾖ τὸ βάρος , ἀλλὰ μᾶλλον ὅσῳ ἄν ἐγγύτερον ᾖ τῶν φερόντων ; Ἥ διότι μοχλὸς μὲν γίνεταιοὕτως ἐχόντωντὸ ξύλον , τὸ δὲ βάρος ὑπομόχλιον , ὁ δὲ ἐγγύτερος τοῦ βάρους τῶν φερόντων τὸ βάρος τὸ κινούμενον , ἄτερος δὲ τῶν φερόντων τὸ βάρος ὁ κινῶν .
Lemmas: διά τίς , ὅταν φέρω ἐπί ξύλον ἤ τις τοιοῦτος δύο ἄνθρωπος ἴσος βάρος , οὐ ὅμοιος θλίβω , ἐάν μή ἐπί ὁ μέσος εἰμί ὁ βάρος , ἀλλά μάλα ὅσος ἄν ἐγγύς εἰμί ὁ φέρω ; ἤ διότι μοχλός μέν γινεταιουος ἔχω ξύλον , ὁ δέ βάρος ὑπομόχλιον , ὁ δέ ἐγγύτερος ὁ βάρος ὁ φέρω ὁ βάρος ὁ κινέω , ἕτερος δέ ὁ φέρω ὁ βάρος ὁ κινέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 29.2
Ὄσῳ γὰρ πλέον ἀπέχει τοῦ βάρους,τοσούτῳ ῥᾷον κινεῖ , καὶ θλίβει μᾶλλον τὸν ἕτερον εἰς τὸ κάτω , ὥσπερ ἀντερείδοντος τοῦ βάρους τοῦ ἐπικειμένου καὶ γινομένου ὑπομοχλίου . Ἐν μέσῳ δὲ ὑποκειμένου τοῦ βάρους , οὐδὲν μᾶλλον ἅτερος θατέρῳ γίνεται βάρος , οὐδὲ κινεῖ , ἀλλ’ ὁμοίως ἑκάτερος ἑκατέρῳ γίνεται βάρος .
Lemmas: ὅσος γάρ πολύς ἀπέχω ὁ βάρους,τοσούτῳ ῥᾴδιος κινέω , καί θλίβω μάλα ὁ ἕτερος εἰς ὁ κάτω , ὥσπερ ἀντερείδω ὁ βάρος ὁ ἐπίκειμαι καί γίγνομαι ὑπομόχλιον . ἐν μέσος δέ ὑπόκειμαι ὁ βάρος , οὐδείς μάλα ἕτερος ἕτερος γίγνομαι βάρος , οὐδέ κινέω , ἀλλά ὅμοιος ἑκάτερος ἑκάτερος γίγνομαι βάρος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 30.1
Διὰ τί οἱ ἀνιστάμενοι πάντες πρὸς ὀξεῖαν γωνίαν τῷ μηρῷ ποιήσαντες τὴν κνήμην ἀνίστανται , καὶ τῷ θώρακι πρὸς τὸν μηρόν ; εἰ δὲ μή , οὐκ ἂν δύναιντο ἀναστῆναι . Πότερον ὅτι τὸ ἴσον ἠρεμίας πανταχοῦ αἴτιον , ἡ δὲ ὀρθὴ γωνία τοῦ ἴσου , καὶ ποιεῖ στάσιν · διὸ καὶ φέρεται πρὸς ὁμοίας γωνίας τῇ περιφερείᾳ τῆς γῆς .
Lemmas: διά τίς ὁ ἀνίστημι πᾶς πρός ὀξύς γωνία ὁ μηρός ποιέω ὁ κνήμη ἀνίστημι , καί ὁ θώραξ πρός ὁ μηρός ; εἰ δέ μή , οὐ ἄν δύναμαι ἀνίστημι . πότερος ὅτι ὁ ἴσος ἠρεμία πανταχοῦ αἴτιος , ὁ δέ ὀρθός γωνία ὁ ἴσος , καί ποιέω στάσις · διό καί φέρω πρός ὅμοιος γωνία ὁ περιφέρεια ὁ γῆ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 30.2
Οὐ γὰρ ὅτι καὶ πρὸς ὀρθὴν ἔσται τῷ ἐπιπέδῳ . Ἣ ὅτι ἀνιστάμενος γίνεται ὀρθός , ἀνάγκη δὲ τὸν ἑστῶτακάθετον εἶναι πρὸς τὴν γῆν . Εἰ οὖν μέλλει ἔσεσθαι πρὸς ὁρθήν , τοῦτο δέ ἐστι τὸ τὴν κεφαλὴν ἔχειν κατὰ τοὺς πόδας , καὶ γίνεσθαι δὴ ὅτε ἀνίσταται . Ὄταν μὲν οὖν καθήμενος ᾖ , παράλληλον ἔχει τὴν κεφαλὴν καὶ τοὺς πόδας , καὶ οὐκ ἐπὶ μιᾶςεὐθείας .
Lemmas: οὐ γάρ ὅτι καί πρός ὀρθός εἰμί ὁ ἐπίπεδος . ἤ ὅτι ἀνίστημι γίγνομαι ὀρθός , ἀνάγκη δέ ὁ ἵστημι εἰμί πρός ὁ γῆ . εἰ οὖν μέλλω εἰμί πρός ὀρθός , οὗτος δέ εἰμί ὁ ὁ κεφαλή ἔχω κατά ὁ πούς , καί γίγνομαι δή ὅτε ἀνίστημι . ὅταν μέν οὖν κάθημαι εἰμί , παράλληλος ἔχω ὁ κεφαλή καί ὁ πούς , καί οὐ ἐπί μιαςευθειος .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 30.3
Ἡ κεφαλὴ Α ἔστω , θώραξ Α Β , μόρος Β Γ , κνήμη Γ Δ . Πρὸς ὀρθὴν δὲ γίνεται ὅ τε θώραξ [ ἐφ’ ὦν Α Β ] τῷ μηρῷ καὶ ὁ μηρὸς τῇ κνήνμη οὕτως καθημένῳ . Ὤστε οὕτως ἔχοντα ἀδύνατον ἀναστῆναι . Ἀνάγκη δὲ ἐγκλῖναι τὴν κνήμην καὶ ποιεῖν τοὺς πόδας ὑπὸ τὴν κεφαλήν .
Lemmas: ὁ κεφαλή Α εἰμί , θώραξ Α Β , μόρος Β Γ , κνήμη Γ δ . πρός ὀρθός δέ γίγνομαι ὁ τε θώραξ [ ἐπί ὅς Α Β ] ὁ μηρός καί ὁ μηρός ὁ κνήμη οὕτως κάθημαι . ὥστε οὕτως ἔχω ἀδύνατος ἀνίστημι . ἀνάγκη δέ ἐγκλίνω ὁ κνήμη καί ποιέω ὁ πούς ὑπό ὁ κεφαλή .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 30.4
Τοῦτο δὲ ἔσται , ἐὰν ὁ Γ Δ ἐφ’ ἦς τὰ Γ Ζ γένηται , καὶ ἅμα ἀναστῆναι συμβήσεται , καὶ ἔχειν ἐπὶ τῆς αὐτῆς ἴσης τὴν κεφαλήν τε καὶ τοὺς πόδας . Ἡ δὲ Γ Ζ ὀξεῖαν ποιεῖ γωνίαν πρὸς τὴν Β Γ .
Lemmas: οὗτος δέ εἰμί , ἐάν ὁ Γ δ ἐπί ὅς ὁ Γ Ζ γίγνομαι , καί ἅμα ἀνίστημι συμβαίνω , καί ἔχω ἐπί ὁ αὐτός ἴσος ὁ κεφαλή τε καί ὁ πούς . ὁ δέ Γ Ζ ὀξύς ποιέω γωνία πρός ὁ Β Γ .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 31.1
Διὰ τί ῥᾷον κινεῖται τὸ κινούμενον ἢ τὸ μένον , οἶον τὰς ἁμάξας θᾶττον κινουμένας ὑπάγουσιν ἢ ἀρχομένας ; Ἣ ὅτι χαλεπώτατον μὲν τὸ εἰς τοὐναντίον κινούμενον κινῆσαι βάρος ; ἀφαιρεῖται γάρ τι τῆς τοῦ κινοῦντος δυνάμεως , κἂν πολὺ θᾶττον ᾖ · ἀνάγκη γὰρ βραδυτέραν γίνεσθαι τὴν ὦσιν τοῦ ἀντωθουμένου .
Lemmas: διά τίς ῥᾴδιος κινέω ὁ κινέω ἤ ὁ μένω , οἷος ὁ ἄμαξα ταχύς κινέω ὑπάγω ἤ ἄρχω ; ἤ ὅτι χαλεπός μέν ὁ εἰς ἐναντίος κινέω κινέω βάρος ; ἀφαιρέω γάρ τις ὁ ὁ κινέω δύναμις , ἐάν πολύς ταχύς εἰμί · ἀνάγκη γάρ βραδύς γίγνομαι ὁ ὦσις ὁ ἀντωθέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 31.2
Δεύτερον δέ , ἐὰν ἠρεμῇ · ἀντιτείνει γὰρ καὶ τὸ ἠρεμοῦν . Τὸ δὲ κινούμενον ἐπὶ τὸ αὐτὸ τῷ ὠθοῦντι ὅμοιον ποιεῖ ὥσπερ ἄν εἰ αὐξήσειέ τις τὴν τοῦ κινοῦντος δύναμιν καὶ ταχυτῆτα · ὃ γὰρ ὑπ’ ἐκείνου ἂν ἔπασχε , τοῦτο αὐτὸ ποιεῖ εἰς τὸ πρὸ ὁδοῦ κινούμενον .
Lemmas: δεύτερος δέ , ἐάν ἠρεμέω · ἀντιτείνω γάρ καί ὁ ἠρεμέω . ὁ δέ κινέω ἐπί ὁ αὐτός ὁ ὠθέω ὅμοιος ποιέω ὥσπερ ἄν εἰ αὐξάνω τις ὁ ὁ κινέω δύναμις καί ταχυτής · ὅς γάρ ὑπό ἐκεῖνος ἄν πάσχω , οὗτος αὐτός ποιέω εἰς ὁ πρό ὁδός κινέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 32.1
Διὰ τί παύεται φερόμενα τὰ ῥιφέντα ; Πότερον ὅταν λήγῃ ἡ ἰσχὺς ἡ ἀφεῖσα , ἢ διὰ τὸ ἀντισπάσθαι , ἢ διὰ τὴν ῥοπήν , ἐὰνκρείττων ᾖ τῆς ἰσχύος τῆς ῥιψάσης ; Ἤ ἄτοπον τὸ ταῦτ’ ἀπορεῖν , ἀφέντα τὴν ἀρχήν .
Lemmas: διά τίς παύω φέρω ὁ ῥίπτω ; πότερος ὅταν λήγω ὁ ἰσχύς ὁ ἀφίημι , ἤ διά ὁ ἀντισπάω , ἤ διά ὁ ῥοπή , ἐὰνκρείττων εἰμί ὁ ἰσχύς ὁ ῥίπτω ; ἤ ἄτοπος ὁ οὗτος ἀπορέω , ἀφίημι ὁ ἀρχή .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 33.1
Διὰ τί φέρεταί τι οὐ τὴν αὐτοῦ φοράν , μὴ ἀκολουθοῦντος καὶ ὠθοῦντος τοῦ ἀφέντος ; Ἤ δῆλον ὅτι ἐποίησε τοιοῦτον τὸ πρῶτον ὡς θάτερον ὤθεῖν , καὶ τοῦθ’ ἕτερον · παύεται δέ , ὅταν μηκέτι δύνηται ποιεῖν τὸ προωθοῦν τὸ φερόμενον ὥστε ὠθεῖν , καὶ ὅταν τὸ τοῦ φερομένου βάρος ῥέπῃ μᾶλλον τῆς εἰς τὸ πρόσθεν δυνάμεως τοῦ ὠθοῦντος .
Lemmas: διά τίς φέρω τις οὐ ὁ ἑαυτοῦ φορά , μή ἀκολουθέω καί ὠθέω ὁ ἀφίημι ; ἤ δῆλος ὅτι ποιέω τοιοῦτος ὁ πρῶτος ὡς ἕτερος ὠθέω , καί οὗτος ἕτερος · παύω δέ , ὅταν μηκέτι δύναμαι ποιέω ὁ προωθέω ὁ φέρω ὥστε ὠθέω , καί ὅταν ὁ ὁ φέρω βάρος ῥέπω μάλα ὁ εἰς ὁ πρόσθεν δύναμις ὁ ὠθέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 34.1
Διὰ τί οὔτε τὰ ἐλάττονα οὔτε τὰ μεγάλα πόρρω φέρεται ῥιπτούμενα , ἀλλὰ δεῖ συμμετρίαν τινὰ ἔχειν πρὸς τὸν ῥιπτοῦντα ; Πότερον ὅτι ἀνάγκη τὸ ῥιπτούμενον καὶ ὠθούμενον ἀντερείδειν ὅθεν ὠθεῖται ; Τὸ δὲ μηθὲν ὑπεῖκον διὰ μέγεθος ἢ μηδὲν ἀντερεῖσαν δι’ ἀσθένειαν οὐ ποιεῖ ῥῖψιν οὐδὲ ὦσιν .
Lemmas: διά τίς οὔτε ὁ ἐλαχύς οὔτε ὁ μέγας πρόσω φέρω ῥίπτω , ἀλλά δέω συμμετρία τις ἔχω πρός ὁ ῥίπτω ; πότερος ὅτι ἀνάγκη ὁ ῥίπτω καί ὠθέω ἀντερείδω ὅθεν ὠθέω ; ὁ δέ μηδείς ὑπείκω διά μέγεθος ἤ μηδείς ἀντερείδω διά ἀσθένεια οὐ ποιέω ῥῖψις οὐδέ εἰμί .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 34.2
Τὸ μὲν οὖν πολὺ ὑπερβάλλον τῆς ἰσχύος τῆς ὠθούσης οὐθὲν ὑπείκει , τὸ δὲ πολὺ ἀσθενέστερον οὐδὲν ἀντερείδει , Ἣ ὅτι τοσοῦτον φέρεται τὸ φερόμενον , ὅσον ἂν ἀέρα κινήσῃ εἰς βάθος ; Τὸ δὲ μηδὲν κινούμενον οὐδ’ ἂν κινήσειεν οὐδέν . Συμβαίνει δὴ ἀμφότερα τούτοις ἔχειν . Τό τε γὰρ σφόδρα μέγα καὶ τὸ σφόδρα μικρὸν ὥσπερ οὐθὲν κινούμενά ἐστι · τὸ μὲν γὰρ αὐτὸ καθ’ ἓν κινεῖ , τὸ δ’ οὐθὲν κινεῖται .
Lemmas: ὁ μέν οὖν πολύς ὑπερβάλλω ὁ ἰσχύς ὁ ὠθέω οὐδείς ὑπείκω , ὁ δέ πολύς ἀσθενής οὐδείς ἀντερείδω , ἤ ὅτι τοσοῦτος φέρω ὁ φέρω , ὅσος ἄν ἀήρ κινέω εἰς βάθος ; ὁ δέ μηδείς κινέω οὐδέ ἄν κινέω οὐδείς . συμβαίνω δή ἀμφότερος οὗτος ἔχω . ὁ τε γάρ σφόδρα μέγας καί ὁ σφόδρα μικρός ὥσπερ οὐδείς κινέω εἰμί · ὁ μέν γάρ αὐτός κατά εἷς κινέω , ὁ δέ οὐδείς κινέω .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 35.1
Διὰ τί τὰ φερόμενα ἐν τῷ δινουμένῳ ὕδατι εἰς τὸ μέσον τελευτῶντα φέρονται ἅπαντα ; Πότερον ὅτι μέγεθος ἔχει τὸ φερόμενον , ὥστε ἐν δυσὶ κύκλοις εἶναι , τῷ μὲν ἐλάττονι τῷ δὲ μείζονι , ἑκάτερον αὐτοῦ τῶν ἄκρων . Ὤστε περισπᾷ ὁ μείζων διὰ τὸ φέρεσθαι θᾶττον , καὶ πλάγιον ἀπωθεῖαὐτὸ εἰς τὸν ἐλάττω .
Lemmas: διά τίς ὁ φέρω ἐν ὁ δινεύω ὕδωρ εἰς ὁ μέσος τελευτάω φέρω ἅπας ; πότερος ὅτι μέγεθος ἔχω ὁ φέρω , ὥστε ἐν δύο κύκλος εἰμί , ὁ μέν ἐλαχύς ὁ δέ μέγας , ἑκάτερος αὐτός ὁ ἄκρον . ὥστε περισπάω ὁ μέγας διά ὁ φέρω ταχύς , καί πλάγιος ἀπωθέω εἰς ὁ ἐλαχύς .
aristoteles-et-corpus-aristotelicum.mechanica 35.2
Ἐπεὶ δὲ πλάτος ἔχει τὸ φερόμενον , καὶ οὗτος πάλιν τὸ αὐτὸ ποιεῖ , καὶ ἀπωθεῖ εἰς τὸν ἐντός , ἕως ἂν εἰς τὸ μέσον ἔλθῃ . Καὶτότε μένει διὰ τὸ ὁμοίως ἔχειν πρὸς ἄπαντας τοὺς κύκλους τὸ φερόμενον , διὰ τὸ μέσον · καὶ γὰρ τὸ μέσον ἴσον ἀπέχει ἐν ἑκάστῳ τῶν κύκλων .
Lemmas: ἐπεί δέ πλάτος ἔχω ὁ φέρω , καί οὗτος πάλιν ὁ αὐτός ποιέω , καί ἀπωθέω εἰς ὁ ἐντός , ἕως ἄν εἰς ὁ μέσος ἔρχομαι . Καὶτότε μένω διά ὁ ὅμοιος ἔχω πρός ἅπας ὁ κύκλος ὁ φέρω , διά ὁ μέσος · καί γάρ ὁ μέσος ἴσος ἀπέχω ἐν ἕκαστος ὁ κύκλος .