aristoteles-et-corpus-aristotelicum.ethica-nicomachea 5.3
ἐπεὶ δʼ ὅ τʼ ἄδικος ἄνισος καὶ τὸ ἄδικον ἄνισον , δῆλον ὅτι καὶ μέσον τι ἔστι τοῦ ἀνίσου . τοῦτο δʼ ἐστὶ τὸ ἴσον · ἐν ὁποίᾳ γὰρ πράξει ἔστι τὸ πλέον καὶ τὸ ἔλαττον , ἔστι καὶ τὸ ἴσον . εἰ οὖν τὸ ἄδικον ἄνισον , τὸ δίκαιον ἴσον · ὅπερ καὶ ἄνευ λόγου δοκεῖ πᾶσιν . ἐπεὶ δὲ τὸ ἴσον μέσον , τὸ δίκαιον μέσον τι ἂν εἴη . ἔστι δὲ τὸ ἴσον ἐν ἐλαχίστοις δυσίν . ἀνάγκη τοίνυν τὸ δίκαιον μέσον τε καὶ ἴσον εἶναι καὶ πρός τι καὶ τισίν , καὶ ᾗ μὲν μέσον , τινῶν ( ταῦτα δʼ ἐστὶ πλεῖον καὶ ἔλαττον ) , ᾗ δʼ ἴσον , δυοῖν , ᾗ δὲ δίκαιον , τισίν . ἀνάγκη ἄρα τὸ δίκαιον ἐν ἐλαχίστοις εἶναι τέτταρσιν · οἷς τε γὰρ δίκαιον τυγχάνει ὄν , δύο ἐστί , καὶ ἐν οἷς , τὰ πράγματα , δύο . καὶ ἡ αὐτὴ ἔσται ἰσότης , οἷς καὶ ἐν οἷς · ὡς γὰρ ἐκεῖνα ἔχει , τὰ ἐν οἷς , οὕτω κἀκεῖνα ἔχει · εἰ γὰρ μὴ ἴσοι , οὐκ ἴσα ἕξουσιν , ἀλλʼ ἐντεῦθεν αἱ μάχαι καὶ τὰ ἐγκλήματα , ὅταν ἢ μὴ ἴσα ἴσοι ἢ μὴ ἴσοι ἴσα ἔχωσι καὶ νέμωνται . ἔτι ἐκ τοῦ κατʼ ἀξίαν τοῦτο δῆλον · τὸ γὰρ δίκαιον ἐν ταῖς νομαῖς ὁμολογοῦσι πάντες κατʼ ἀξίαν τινὰ δεῖν εἶναι , τὴν μέντοι ἀξίαν οὐ τὴν αὐτὴν λέγουσι πάντες , ἀλλʼ οἱ μὲν δημοκρατικοὶ ἐλευθερίαν , οἱ δʼ ὀλιγαρχικοὶ πλοῦτον , οἳ δʼ εὐγένειαν , οἱ δʼ ἀριστοκρατικοὶ ἀρετήν . ἔστιν ἄρα τὸ δίκαιον ἀνάλογόν τι . τὸ γὰρ ἀνάλογον οὐ μόνον ἐστὶ μοναδικοῦ ἀριθμοῦ ἴδιον , ἀλλʼ ὅλως ἀριθμοῦ · ἡ γὰρ ἀναλογία ἰσότης ἐστὶ λόγων , καὶ ἐν τέτταρσιν ἐλαχίστοις . ἡ μὲν οὖν διῃρημένη ὅτι ἐν τέτταρσι , δῆλον . ἀλλὰ καὶ ἡ συνεχής · τῷ γὰρ ἑνὶ ὡς δυσὶ χρῆται καὶ δὶς λέγει , οἷον ὡς ἡ τοῦ α πρὸς τὴν τοῦ β , οὕτως ἡ τοῦ β πρὸς τὴν τοῦ γ . δὶς οὖν ἡ τοῦ β εἴρηται · ὥστʼ ἐὰν ἡ τοῦ β τεθῇ δίς , τέτταρα ἔσται τὰ ἀνάλογα . ἔστι δὲ καὶ τὸ δίκαιον ἐν τέτταρσιν ἐλαχίστοις , καὶ ὁ λόγος ὁ αὐτός · διῄρηται γὰρ ὁμοίως οἷς τε καὶ ἅ . ἔσται ἄρα ὡς ὁ α ὅρος πρὸς τὸν β , οὕτως ὁ γ πρὸς τὸν δ , καὶ ἐναλλὰξ ἄρα , ὡς ὁ α πρὸς τὸν γ , ὁ β πρὸς τὸν δ . ὥστε καὶ τὸ ὅλον πρὸς τὸ ὅλον · ὅπερ ἡ νομὴ συνδυάζει , κἂν οὕτω συντεθῇ , δικαίως συνδυάζει . ἡ ἄρα τοῦ α ὅρου τῷ γ καὶ ἡ τοῦ β τῷ δ σύζευξις τὸ ἐν διανομῇ δίκαιόν ἐστι , καὶ μέσον τὸ δίκαιον τοῦτʼ ἐστί , τὸ δʼ ἄδικον τὸ παρὰ τὸ ἀνάλογον · τὸ γὰρ ἀνάλογον μέσον , τὸ δὲ δίκαιον ἀνάλογον . καλοῦσι δὲ τὴν τοιαύτην ἀναλογίαν γεωμετρικὴν οἱ μαθηματικοί · ἐν γὰρ τῇ γεωμετρικῇ συμβαίνει καὶ τὸ ὅλον πρὸς τὸ ὅλον ὅπερ ἑκάτερον πρὸς ἑκάτερον . ἔστι δʼ οὐ συνεχὴς αὕτη ἡ ἀναλογία · οὐ γὰρ γίνεται εἷς ἀριθμῷ ὅρος , ᾧ καὶ ὅ . τὸ μὲν οὖν δίκαιον τοῦτο , τὸ ἀνάλογον · τὸ δʼ ἄδικον τὸ παρὰ τὸ ἀνάλογον . γίνεται ἄρα τὸ μὲν πλέον τὸ δʼ ἔλαττον , ὅπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἔργων συμβαίνει · ὁ μὲν γὰρ ἀδικῶν πλέον ἔχει , ὁ δʼ ἀδικούμενος ἔλαττον τοῦ ἀγαθοῦ . ἐπὶ δὲ τοῦ κακοῦ ἀνάπαλιν · ἐν ἀγαθοῦ γὰρ λόγῳ γίνεται τὸ ἔλαττον κακὸν πρὸς τὸ μεῖζον κακόν · ἔστι γὰρ τὸ ἔλαττον κακὸν μᾶλλον αἱρετὸν τοῦ μείζονος , τὸ δʼ αἱρετὸν ἀγαθόν , καὶ τὸ μᾶλλον μεῖζον . τὸ μὲν οὖν ἓν εἶδος τοῦ δικαίου τοῦτʼ ἐστίν .
Lemmas: ἐπεί δέ ὁ τε ἄδικος ἄνισος καί ὁ ἄδικος ἄνισος , δῆλος ὅτι καί μέσος τις εἰμί ὁ ἄνισος . οὗτος δέ εἰμί ὁ ἴσος · ἐν ὁποῖος γάρ πρᾶξις εἰμί ὁ πολύς καί ὁ ἐλαχύς , εἰμί καί ὁ ἴσος . εἰ οὖν ὁ ἄδικος ἄνισος , ὁ δίκαιος ἴσος · ὅς καί ἄνευ λόγος δοκέω πᾶς . ἐπεί δέ ὁ ἴσος μέσος , ὁ δίκαιος μέσος τις ἄν εἰμί . εἰμί δέ ὁ ἴσος ἐν ἐλαχύς δύο . ἀνάγκη τοίνυν ὁ δίκαιος μέσος τε καί ἴσος εἰμί καί πρός τις καί τις , καί ᾗ μέν μέσος , τις ( οὗτος δέ εἰμί πολύς καί ἐλαχύς ) , ᾗ δέ ἴσος , δύο , ᾗ δέ δίκαιος , τις . ἀνάγκη ἄρα ὁ δίκαιος ἐν ἐλαχύς εἰμί τέσσαρες · ὅς τε γάρ δίκαιος τυγχάνω εἰμί , δύο εἰμί , καί ἐν ὅς , ὁ πρᾶγμα , δύο . καί ὁ αὐτός εἰμί ἰσότης , ὅς καί ἐν ὅς · ὡς γάρ ἐκεῖνος ἔχω , ὁ ἐν ὅς , οὕτως ἐκεῖνος ἔχω · εἰ γάρ μή ἴσος , οὐ ἴσος ἔχω , ἀλλά ἐντεῦθεν ὁ μάχη καί ὁ ἔγκλημα , ὅταν ἤ μή ἴσος ἴσος ἤ μή ἴσος ἴσος ἔχω καί νέμω . ἔτι ἐκ ὁ κατά ἀξία οὗτος δῆλος · ὁ γάρ δίκαιος ἐν ὁ νομή ὁμολογέω πᾶς κατά ἀξία τις δέω εἰμί , ὁ μέντοι ἀξία οὐ ὁ αὐτός λέγω πᾶς , ἀλλά ὁ μέν δημοκρατικός ἐλευθερία , ὁ δέ ὀλιγαρχικός πλοῦτος , ὁ δέ εὐγένεια , ὁ δέ ἀριστοκρατικός ἀρετή . εἰμί ἄρα ὁ δίκαιος ἀνάλογος τις . ὁ γάρ ἀνάλογος οὐ μόνος εἰμί μοναδικός ἀριθμός ἴδιος , ἀλλά ὅλος ἀριθμός · ὁ γάρ ἀναλογία ἰσότης εἰμί λόγος , καί ἐν τέσσαρες ἐλαχύς . ὁ μέν οὖν διαιρέω ὅτι ἐν τέσσαρες , δῆλος . ἀλλά καί ὁ συνεχής · ὁ γάρ εἷς ὡς δύο χράω καί δίς λέγω , οἷος ὡς ὁ ὁ α πρός ὁ ὁ β , οὕτως ὁ ὁ β πρός ὁ ὁ γ . δίς οὖν ὁ ὁ β λέγω · ὥστε ἐάν ὁ ὁ β τίθημι δίς , τέσσαρες εἰμί ὁ ἀνάλογος . εἰμί δέ καί ὁ δίκαιος ἐν τέσσαρες ἐλαχύς , καί ὁ λόγος ὁ αὐτός · διαιρέω γάρ ὅμοιος ὅς τε καί ὅς . εἰμί ἄρα ὡς ὁ α ὅρος πρός ὁ β , οὕτως ὁ γ πρός ὁ δ , καί ἐναλλάξ ἄρα , ὡς ὁ α πρός ὁ γ , ὁ β πρός ὁ δ . ὥστε καί ὁ ὅλος πρός ὁ ὅλος · ὅς ὁ νομή συνδυάζω , ἐάν οὕτως συντίθημι , δίκαιος συνδυάζω . ὁ ἄρα ὁ α ὅρος ὁ γ καί ὁ ὁ β ὁ δ σύζευξις ὁ ἐν διανομή δίκαιος εἰμί , καί μέσος ὁ δίκαιος οὗτος εἰμί , ὁ δέ ἄδικος ὁ παρά ὁ ἀνάλογος · ὁ γάρ ἀνάλογος μέσος , ὁ δέ δίκαιος ἀνάλογος . καλέω δέ ὁ τοιοῦτος ἀναλογία γεωμετρικός ὁ μαθηματικός · ἐν γάρ ὁ γεωμετρικός συμβαίνω καί ὁ ὅλος πρός ὁ ὅλος ὅς ἑκάτερος πρός ἑκάτερος . εἰμί δέ οὐ συνεχής οὗτος ὁ ἀναλογία · οὐ γάρ γίγνομαι εἷς ἀριθμός ὅρος , ὅς καί ὅς . ὁ μέν οὖν δίκαιος οὗτος , ὁ ἀνάλογος · ὁ δέ ἄδικος ὁ παρά ὁ ἀνάλογος . γίγνομαι ἄρα ὁ μέν πολύς ὁ δέ ἐλαχύς , ὅς καί ἐπί ὁ ἔργον συμβαίνω · ὁ μέν γάρ ἀδικέω πολύς ἔχω , ὁ δέ ἀδικέω ἐλαχύς ὁ ἀγαθός . ἐπί δέ ὁ κακός ἀνάπαλιν · ἐν ἀγαθός γάρ λόγος γίγνομαι ὁ ἐλαχύς κακός πρός ὁ μέγας κακός · εἰμί γάρ ὁ ἐλαχύς κακός μάλα αἱρετός ὁ μέγας , ὁ δέ αἱρετός ἀγαθός , καί ὁ μάλα μέγας . ὁ μέν οὖν εἷς εἶδος ὁ δίκαιος οὗτος εἰμί .