aristoteles-et-corpus-aristotelicum.de-caelo 1.4
4 Ὅει δʼ οὐκ ἔστι τῇ κύκλῳ φορᾷ ἐναντία ἄλλη φορά , πλεοναχόθεν ἄν τις λάβοι τὴν πίστιν , πρῶτον μὲν ὅτι τῇ περιφερεῖ τὴν εὐθεῖαν ἀντικεῖσθαι μάλιστα τίθεμεν . τὸ γὰρ κοῖλον καὶ τὸ κυρτὸν οὐ μόνον ἀλλήλοις ἀντικεῖσθαι δοκεῖ ἀλλὰ καὶ τῷ εὐθεῖ , συνδυαζόμενα καὶ λαβόντα σύνθεσινʼ ὥστʼ εἴπερ ἐναντία τίς ἐστι , τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας μάλιστα ἀναγκαῖον ἐναντίαν εἶναι πρὸς τὴν κύκλῳ κίνησιν . αἱ δʼ ἐπὶ τῆς εὐθείας ἀλλήλαις ἀντίκεινται διὰ τοὺς τόπους · τὸ γὰρ ἄνω καὶ κάτω τόπου τέ ἐστι διαφορὰ καὶ ἐναντίωσις . ἐπείτ’ εἴ τις ὑπολαμβάνει τὸν αὐτὸν εἶναι λόγον ὅνπερ ὑτὶ τῆς εὐθείας , καὶ ἐπὶ τῆς περιφεροῦς ( τὴν γὰρ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Β φορὰν ἐναντίαν εἶναι τῇ ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τό Α ) , τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας λέγει · αὕτη γὰρ πεπέρανται , περιφερεῖς δʼ ἄπειροι ἂν εἶεν περὶ τὰ αὐτὰ σημεῖα . ὅμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡμικυκλίου τοῦ ἑνός , οἷον ἀπὸ τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Δ καὶ ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὸ Γ · ἡ γὰρ αὐτὴ τῇ ἐπὶ τῆς διαμέτρον ἐστίν · ἀεὶ γὰρ ἕκαστον ἀπέχειν τὴν εὐθεῖαν τίθεμεν . ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τις κύκλον ποιήσας τὴν ἐπὶ θατέρου μικυκλίου φορὰν ἐναντίαν θείη τῇ ἐπὶ θατέρου , οἷον ἐν τῷ ὅλῳ κύκλῳ τὴν ἀπὸ τοῦ Σ πρὸς τὸ E τοῦ H ἡμικυκλίου τῇ ἀπὸ τοῦ Ζ πρὸς τὸ E ἐν τῷ θ ἡμικυκλίῳ . εἰ δὲ καὶ αὗται ἐναντίαι , ἀλλʼ οὔτι γε αἱ ἐπὶ τοῦ ὅλου κύκλου φοραὶ ἀλλήλαις διὰ τοῦτο ἐναντίαι . ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἡ ἁπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β κύκλῳ φορὰ ἐναντία τῇ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Γ · ἐκ ταὐτοῦ γὰρ εἰς ταὐτὸ ἡ κίνησις , ἡ δʼ ἐναντία διωρίσθη φορὰ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τὸ ἐναντίον . εἰ δὲ καὶ ἦν ἡ κύκλῳ τῇ κύκλῳ ἐναντία , μάτην ἄν ἦν ἢ ἑτέρα · ἐπὶ τὸ αὐτὸ γὰρ , ὅτι ἀνάγκη τὸ κύκλῳ φερόμενον ὑποθενοῦν ἀρξάμενον εἰς πάντας ὁμοίως ἀφικνεῖσθαι τούς ἐναντίους τόπους · εἰσὶ δὲ τόπου ἐναντιότητες τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ τὸ πρόσθιον καὶ ὀπίσθιον καὶ τὸ δεξιὸν καὶ . ἀριστερόν . αἱ δὲ τῆς φορὰς ἐναντιώσεις κατὰ τὰς τῶν τόπων εἰσὶν ἐναντιώσεις · εἰ μὲν ἄρʼ ἴσαι ἠσαν , οὐκ ἂν ἦν κίνησις αὐτῶν , εἰ δʼ ὁ ἑτέρα κίνησις ἐκράτει , ἑτέρα οὐκ ἂν ἦν · ὥστʼ εἰ ἀμφότερα ἦν , μάτην ἄν θάτερον ἦν σῶμα μὴ κινούμενον τὴν αὑτοῦ κίνησιν · μάτην γὰρ ὑπόδημα τοῦτο λέγομεν , οὖ μή ἐστιν ὑπόδεσις . ὁ δὲ θεὸς καὶ ἡ φύσις οὐδὲν μάτην ποιοῦσιν .
Lemmas: 4 Ὅς δέ οὐ εἰμί ὁ κύκλος φορά ἐναντίος ἄλλος φορά , πλεοναχόθεν ἄν τις λαμβάνω ὁ πίστις , πρῶτος μέν ὅτι ὁ περιφερής ὁ εὐθεῖα ἀντίκειμαι μάλα τίθημι . ὁ γάρ κοῖλος καί ὁ κυρτός οὐ μόνος ἀλλήλων ἀντίκειμαι δοκέω ἀλλά καί ὁ εὐθύς , συνδυάζω καί λαμβάνω σύνθεσις ὥστε εἴπερ ἐναντίος τις εἰμί , ὁ ἐπί ὁ εὐθεῖα μάλα ἀναγκαῖος ἐναντίος εἰμί πρός ὁ κύκλος κίνησις . ὁ δέ ἐπί ὁ εὐθεῖα ἀλλήλων ἀντίκειμαι διά ὁ τόπος · ὁ γάρ ἄνω καί κάτω τόπος τε εἰμί διαφορά καί ἐναντίωσις . ἔπειτα εἰ τις ὑπολαμβάνω ὁ αὐτός εἰμί λόγος ὅς ὕς ὁ εὐθεῖα , καί ἐπί ὁ περιφερής ( ὁ γάρ ἀπό ὁ Α πρός ὁ Β φορά ἐναντίος εἰμί ὁ ἀπό ὁ Β πρός ὁ Α ) , ὁ ἐπί ὁ εὐθεῖα λέγω · οὗτος γάρ περαίνω , περιφερής δέ ἄπειρος ἄν εἰμί περί ὁ αὐτός σημεῖον . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἡμικύκλιον ὁ εἷς , οἷος ἀπό ὁ Γ ἐπί ὁ Δ καί ἀπό ὁ Δ ἐπί ὁ Γ · ὁ γάρ αὐτός ὁ ἐπί ὁ διάμετρος εἰμί · ἀεί γάρ ἕκαστος ἀπέχω ὁ εὐθεῖα τίθημι . ὅμοιος δέ ἄν εἰ τις κύκλος ποιέω ὁ ἐπί ἕτερος μικυκλικος φορά ἐναντίος τίθημι ὁ ἐπί ἕτερος , οἷος ἐν ὁ ὅλος κύκλος ὁ ἀπό ὁ Σ πρός ὁ E ὁ H ἡμικύκλιον ὁ ἀπό ὁ Ζ πρός ὁ E ἐν ὁ Θ ἡμικύκλιον . εἰ δέ καί οὗτος ἐναντίος , ἀλλά οὔτι γε ὁ ἐπί ὁ ὅλος κύκλος φορά ἀλλήλων διά οὗτος ἐναντίος . ἀλλά μήν οὐδέ ὁ ἀπό ὁ Α ἐπί ὁ Β κύκλος φορά ἐναντίος ὁ ἀπό ὁ Α ἐπί ὁ Γ · ἐκ αὐτός γάρ εἰς αὐτός ὁ κίνησις , ὁ δέ ἐναντίος διορίζω φορά ἐκ ὁ ἐναντίος εἰς ὁ ἐναντίος . εἰ δέ καί εἰμί ὁ κύκλος ὁ κύκλος ἐναντίος , μάτην ἄν εἰμί ὁ ἕτερος · ἐπί ὁ αὐτός γάρ , ὅτι ἀνάγκη ὁ κύκλος φέρω ὑποτίθημι ἄρχω εἰς πᾶς ὅμοιος ἀφικνέομαι ὁ ἐναντίος τόπος · εἰμί δέ τόπος ἐναντιότης ὁ ἄνω καί κάτω καί ὁ πρόσθιος καί ὀπίσθιος καί ὁ δεξιός καί . ἀριστερός . ὁ δέ ὁ φορά ἐναντίωσις κατά ὁ ὁ τόπος εἰμί ἐναντίωσις · εἰ μέν ἄρα ἴσος εἰμί , οὐ ἄν εἰμί κίνησις αὐτός , εἰ δέ ὁ ἕτερος κίνησις κρατέω , ἕτερος οὐ ἄν εἰμί · ὥστε εἰ ἀμφότερος εἰμί , μάτην ἄν ἕτερος εἰμί σῶμα μή κινέω ὁ ἑαυτοῦ κίνησις · μάτην γάρ ὑπόδημα οὗτος λέγω , ὅς μή εἰμί ὑπόδεσις . ὁ δέ θεός καί ὁ φύσις οὐδείς μάτην ποιέω .