aristoteles-et-corpus-aristotelicum.de-caelo 1.5
5 'Aλλʼ ἐπεὶ δῆλον περὶ τούτων , περὶ τῶν λοιπῶν σκεπτέον , καὶ πρῶτον πότερον ἔστι τι σῶμα ἄπειρον , ὥσπερ οἱ πλεῖστοι τῶν ἀρχαίων φιλοσόφων ἄήθησαν , ἢ τοῦτʼ ἐστὶν ἕν τι τῶν ἀδυνάτων · τὸ γὰρ οὕτως ἢ ἐκείνως ἔχειν οὕ τι μικρὸν ἀλλʼ ὅλον διαφέρει καὶ πἂν πρὸς τήν τῆς ἀληθείας θεωρίαν . σχεδὸν γὰρ αὕτη πασῶν ἀρχὴ τῶν ἔναντιώσεων τοῖς ἀποφηναμένοις τι περὶ τῆς ὅλης φύσεως καὶ γέγονε καὶ γένοιτʼ ἄν , εἴπερ καὶ τὸ μικρὸν παραβῆναι τῆς ἀληθείας ἀφισταμένοις γίνεται πόρροω μυριοπλάσιον , οἷον εἴ τις ἐλάχιστον εἶναί τι φαίη μέγεθος · οὗτος γὰρ τοὐλάχιστον εἰσαγαγών τὰ μέγιστα κινεῖ τῶν μαθηματικῶν . τούτου δʼ αἴτιον ὅτι ἡ ἀρχὴ δυνάμει μείζων ἢ μεγέθει , διόπερ τὸ ἐν ἀρχ μικρὸν ἐν τῇ τελευτῇ γίνεται παμμέγεθες . τὸ δʼ ἄπειρον καὶ ἀρχῆς ἔχει δύναμιν καὶ τοῦ ποσοῦ τὴν μεγίστην , ὥστʼ οὐδὲν ἄτοπον οὐδʼ ἄλογον τὸ θαυμαστὴν εἶναι τὴν διαφορὰν ἐκ τοῦ λαβεῖν ὡς ἔστι τι σῶμα ἄπειρον . διὸ περὶ αὐτοῦ λεκτέον ἐξ ἀρχῆς ἀναλαβοῦσιν . ἀνάγκη δὴ πᾶν σῶμα ἢ τῶν ἁπλῶν εἶναι ἢ τῶν συνθέτων , ὥστε καὶ τὸ ἄπειρον ἢ ἁπλοῦν εἶναι ἢ σύνθετον . ἀλλὰ μὴν καὶ ὅτι γε πεπερασμένων τῶν ἁπλῶν ἀνάγκη πεπερασμένον εἶναι τὸ σύνθετον , δῆλον · τὸ γὰρ ἐκ πεπερασμένων καὶ πλήθει καὶ μεγέθει συγκείμενον πεπέρανται καὶ επλήθει καὶ μεγέθει · τοσοῦτον γάρ ἐστιν ἐξ ὅσων ἐστὶ συγκείμενον . λοιπὸν τοίνυνἰδεῖν πότερον ἐνδέχεταί τι τῶν ἁπλῶν ἄπειρον εἶναι τὸ μέγεθος , ἤ τοῦτʼ ἀδύνατον . προχειρισάμενοι δὴ περὶ τοῦ πρώτου τῶν σωμάτων , οὕτω σκοπῶμεν καὶ περὶ τῶν λοιπῶν . ὅτι μὲν τοίνυν ἀνάγκη τὸ σῶμα τὸ κύκλῳ φερόμενον πεπεράνθαι πἄν , ἐκ τῶνδε δῆλον . εἰ γὰρ ἄπειρον τὸ κύκλῳ φερόμεσῶμα , νον ἄπειροι ἔσονται αἱ ἀπὸ τοῦ μέσου ἐκβαλλόμεναι . τῶν δʼ ἀπείρων τὸ διαάστημα ἄπειρον · διάστημα γὰρ λέγω τῶν γραμμῶν , οὖ μηδὲν ἔστιν ἔξω λαβεῖν μέγεθος ἁπτόμενον τῶν γραμμῶν . τοῦτʼ οὖν ἀνάγκη ἄπειρον εἶναι · τῶν γὰρ πεπερασμένων ἀεὶ ἔσται πεπερασμένον . ἐπεὶ δʼ ἕει ἔστι τοῦ δοθέντος μεῖζον λαβεῖν , ὥστε καθάπερ ἀριθμὸν λέγομεν ἄπειρον , ὅτι μέγιστος οὐκ ἔστιν , ὁ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τοῦ διαστήματος , εἰ οὖν τὸ μὲν ἄπειρον μὴ ἔστι διελθεῖν , ἀπείρου δʼ ὄντος ἀνάγκη ἄπειρον τὸ διάστημα εἶναι , οὐκ ἄν ἐνδέχοιτο κινηθῆναι κύκλῳ · τὸν δʼ οὐρανὸν ὁρῶμεν κύκλῳ στρεφόμενον , καὶ τῷ λόγῳ δὲ διωρίσαμεν ὅτι ἐστί τινος ἡ κύκλῳ κίνησις . ἔτι ἀπὸ πεπερασμένου χρόνου ἐἀν ἀφέλῃς πεπερασμένον , ἀνάγκη καὶ τὸν λοιπὸν εἶναι πεπερασμένον καὶ ἔχειν ἀρχήν . εἰ δʼ ὁ χρόνος ὁ τῆς βαδίσεως ἔχει ἀρχήν , ἔστιν ἀρχὴ καὶ τῆς κινήσεως , ὥστε καὶ τοῦ μεγέθους ὃ βεβάδωιεν . ὁμοίως δὲ τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων . ἔστω δή γραμμὴ ἄπειρος , ἐφʼ ᾖ ΑΓΕ , ἐπὶ θάτερα , ἧ τὸ E · ἡ δʼ ἐφʼ ἧ τὰ ΒΒ , ἐπʼ ἀμφότερα ἄπειρος . εἰ δὴ γράψει κύκλον ἡ τὸ ΑΓE ἀπὸ τοῦ Γ’ κέντρου , τέμνουσά ποτε οἰσθήσεται κύκλῳ τὴν ΒΒ ἡ τὸ ΑΓΕ πεπερασμένον χρόνον · ὁ γὰρ πᾶς χρόνος ἐν ὅσῳ κύκλῳ ἠνέχθη ὁ οὐρανός , πεπερασμένος . καὶ ὁ ἀφῃρημένος ἄρα , ὃν ἡ τέμνουσα ἐφέρετο . ἔσται ἄρα τις ἀρχὴ ἡ πρῶτον ἡ τὰ E τὴν τὰ ΒΒ ἔτεμεν . ἀλλʼ ἀδύνατον . οὐκ ἄρα ἔστι κύκλῳ στραφῆναι τὸ ἄπειρον . ὥστʼ οὐδὲ τὸν κόσμον , εἰ ἦν ἄπειρος . Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶνδε φανερόν , ὅτι τὸ ἄπειρον ἀδύνατον κινηθῆναι . ἔστω γὰρ ἡ τὸ Α φερομένη παρὰ τὴν Β , πεπερασμένη παρὰ πεπερασμένην . ἀνάγκη δὴ ἄμα τήν τε Α τῆς Β ἀπολελύσθαι καὶ τὴν Β τῆς Α · ὅσον γὰρ ἡ ἑτέρα ἐπιβάλλει τῆς ἑτέρας , καὶ ἡ ἑτέρα ἐκείνης τοσοῦτον . εἰ μὲν οὖν ἄμφω κινοῖντο είς τούναντίον , θᾶττονἂνἀπολύοιντο , εἰ δὲ παρὰ μένουσπν παραφέροιτο , βραδύτερον , τῷ αὐτῷ τάχει κινουμένου τοῷ παραφερομένου . ἀλλʼ ἐκεῖνό γε φανερόν , ὅτι ἀδύνατον τὴν ἄπειρον διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνφ . ἐν ἀπείρῳ ἄρα · δέδεικται γὰρ τοὕτο πρότερον ἐν τοῖς περὶ κιἐπεὶ ] νήσεως . διαφέρει δέ γε οὐθὲν ἢ τὴν πεπερασμένην φέρεσθαι παρὰ τὴν ἄπειρον ἢ τὴν ἄπειρον παρʼ ἐκείνην · ὅταν γὰρ ἐκείνη παρʼ ἐκείνην , κἀκείνη παρʼ ἐκείνην , ὁμοίως κινουμένη 272b καὶ ἀκίνητος · πλὴν θἄττον , ἐἀν κινῶνται ἀμφότεραι , ἀπολυθήσονται . καίτοι ἐνίοτʼ οὐθὲν κωλύει τὴν κινουμένην παρʼ ἠρεμοῦσαν θᾶττον παρελθεῖν ἢ ἀντικινουμένην , ἐάν τις ποιήση τὰς μὲν ἀντικινουμένας ἀμφοτέρας φερομένας βραδέως , τὴν δὲ παρὰ τὴν ἠρεμοῦσαν πολλῷ ἐκείνων θᾶττον φερομένην . οὐδὲν οὖν πρὸς τὸν λόγον ἐμπόδιον ὅτι παρʼ ήρεμοῦσαν , ἐπείπερ κινουμένην ἐνδέχεται τὴν Α παρὰ κινουμένην τὴν Β βραόύτερον παρελθεῖν . εἰ οὖν ἄπειρος ὁ χρόνος ὃν ἡ πεπερασμένη ἀπολύεται κινουμένη , καὶ ἐν ᾧ ἡ ἄπειρος τὴν πεπερασμένην ἐκινήθη , ἀνάγκη ἄπειρον εἶναι . ἀδύνατον ἄρα τὸ ἄπειρον κινεῖσθαι ὅλως · ἐὰν γὰρ καὶ τοὐλάχιστον κινηθῇ , ἀνάγκη ἄπειρον γενέσθαι χρόνον . ἀλλὰ μὴν ὅ γ’ οὐρανὸς περιέρχεται καὶ στρέφεται ὅλως κύκλῳ ἐν πεπερασμένφ χρόνῳ , ὥστε περίεισιν ἄπασαν τὴν ἐντός , οἶον τὴν ἈΒ πεπερασμένην . ἀδύνατον ἄρα ἄπειρον εἶναι τὸ κύκλῳ . ἔτι ὥσπερ γραμμὴν ἦς πέρας ἐστὶν ἀδύνατον εἶναι ἄπειρον , ἀλλʼ εἴπερ , ἐπὶ μῆκος , καὶ ἐπίπεδον ὡσαύτως ἦ πέρας οὐκ ἐνδέχεται · ὅταν δʼ ὁρισθῇί οὐθαμῇί οἷον τετράγωνον νον ἄπειρον ἢ κύκλον ἢ σφαῖραν , ὥσπερ οὐδὲ ποδιαίαν ἄπειεἰ οὖν μήτε σφαῖρα μήτε τετράγωνον μήτε κύκλος ἐστὶν ἄπειρος , μὴ ὄντος δὲ κύκλου οὐδʼ ἔν ἡ κύκλῳ εἴη φορά , ὁμοίως δὲ μηδʼ ἀπείρου ὄντος οὐκ ἂν εἴη ἄπειρος , εἰ μηδʼ ὁ κύκλος ἄπειρός ἐστιν , οὐκ ἄν κινοῖτο κυκλικῶς ἄπειρον σῶμα . ἔτι εἰ τὸ T κέντρον , ἡ δὲ τὸ ΑΒ ἄπειρος καὶ ἡ τὸ E πρὸς ὀρθὴν ἄπειρος καὶ ἡ τὸ ΓΔ κινουμένη , οὐδέποτʼ ἀπολυθήσεται τῆς Ε , ἀλλʼ ἀεὶ ἵξει ὥσπερ ἡ ΓE · τέμνει γὰρ ᾖ τὸ Ζ . οὐκ ἄρα περίιισι κύκλῳ ἡ ἄπειρος . ἔτι εἴπερ ἄπειρος ὁ οὐρανός , κινεῖται δὲ κύκλῳ , ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον ἔσται διεληλυθώς . ἔστω γὰρ ὁ μὲν μένων οὐρανὸς ἄπειρος , ὁ δʼ ἐντούτῳ κινούμενος ἴσος.ὥστʼ εἴπερ περιελήλυθε κύκλῳ ἄπειρος ὤν , ἄπειρον τὸ ἴσον αὑτῷ διελήλυθεν ἐν πεπερασμένῳ 273a χρόνῳ . ἀλλά τοῦτʼ ἦν ἀδύνατον . ἔστι δὲ καὶ ἀντεστραμμένως εἰπεῖν , ὅτι εἰ πεπερασμένος ὁ χρόνος ἐν ᾧ περιεστράφη , καὶ τὸ μέγεθος ὃ διελήλυθεν ἀνάγκη εἶναι πεπερασμένον · ἴσον δʼ αὐτῷ διελήλυθεν · πεπέρανται ἄρα καὶ αὐτός . ὅτι μὲν οὖν τὸ κύκλῳ κινούμενον οὐκ ἔστιν ἀτελεύτητον οὐδʼ ἄπειρον , ἀλλʼ ἔχει τέλος , φανερόν .
Lemmas: 5 'Aλλʼ ἐπεί δῆλος περί οὗτος , περί ὁ λοιπός σκοπέω , καί πρῶτος πότερος εἰμί τις σῶμα ἄπειρος , ὥσπερ ὁ πολύς ὁ ἀρχαῖος φιλόσοφος ἄω , ἤ οὗτος εἰμί εἷς τις ὁ ἀδύνατος · ὁ γάρ οὕτως ἤ ἐκεῖνος ἔχω οὐ τις μικρός ἀλλά ὅλος διαφέρω καί πᾶς πρός ὁ ὁ ἀλήθεια θεωρία . σχεδόν γάρ οὗτος πᾶς ἀρχή ὁ ἐναντίωσις ὁ ἀποφαίνω τις περί ὁ ὅλος φύσις καί γίγνομαι καί γίγνομαι ἄν , εἴπερ καί ὁ μικρός παραβαίνω ὁ ἀλήθεια ἀφίστημι γίγνομαι πόρρος μυριοπλάσιος , οἷον εἰ τις ἐλαχύς εἰμί τις φημί μέγεθος · οὗτος γάρ ἐλαχύς εἰσάγω ὁ μέγας κινέω ὁ μαθηματικός . οὗτος δέ αἴτιος ὅτι ὁ ἀρχή δύναμις μέγας ἤ μέγεθος , διόπερ ὁ ἐν ἀρχή μικρός ἐν ὁ τελευτή γίγνομαι παμμεγέθης . ὁ δέ ἄπειρος καί ἀρχή ἔχω δύναμις καί ὁ πός ὁ μέγας , ὥστε οὐδείς ἄτοπος οὐδέ ἄλογος ὁ θαυμαστός εἰμί ὁ διαφορά ἐκ ὁ λαμβάνω ὡς εἰμί τις σῶμα ἄπειρος . διό περί αὐτός λεκτέος ἐκ ἀρχή ἀναλαμβάνω . ἀνάγκη δή πᾶς σῶμα ἤ ὁ ἁπλόος εἰμί ἤ ὁ σύνθετος , ὥστε καί ὁ ἄπειρος ἤ ἁπλόος ἔρχομαι ἤ σύνθετος . ἀλλά μήν καί ὅτι γε περαίνω ὁ ἁπλόος ἀνάγκη περαίνω εἰμί ὁ σύνθετος , δῆλος · ὁ γάρ ἐκ περαίνω καί πλῆθος καί μέγεθος σύγκειμαι περαίνω καί πλῆθος καί μέγεθος · τοσοῦτος γάρ εἰμί ἐκ ὅσος εἰμί σύγκειμαι . λοιπός τοινυνιδηω πότερος ἐνδέχομαι τις ὁ ἁπλόος ἄπειρος εἰμί ὁ μέγεθος , ἤ οὗτος ἀδύνατος . προχειρίζω δή περί ὁ πρῶτος ὁ σῶμα , οὕτως σκοπέω καί περί ὁ λοιπός . ὅτι μέν τοίνυν ἀνάγκη ὁ σῶμα ὁ κύκλος φέρω περαίνω πᾶς , ἐκ ὅδε δῆλος . εἰ γάρ ἄπειρος ὁ κύκλος φερόμεσῶμα , νος ἄπειρος εἰμί ὁ ἀπό ὁ μέσος ἐκβάλλω . ὁ δέ ἄπειρος ὁ διάστημα ἄπειρος · διάστημα γάρ λέγω ὁ γραμμή , ὅς μηδείς εἰμί ἔξω λαμβάνω μέγεθος ἅπτω ὁ γραμμή . οὗτος οὖν ἀνάγκη ἄπειρος εἰμί · ὁ γάρ περαίνω ἀεί εἰμί περαίνω . ἐπεί δέ ἵημι εἰμί ὁ δίδωμι μέγας λαμβάνω , ὥστε καθά ἀριθμός λέγω ἄπειρος , ὅτι μέγας οὐ εἰμί , ὁ αὐτός λόγος καί περί ὁ διάστημα , εἰ οὖν ὁ μέν ἄπειρος μή εἰμί διέρχομαι , ἄπειρος δέ εἰμί ἀνάγκη ἤπειρος ὁ διάστημα εἰμί , οὐ ἄν ἐνδέχομαι κινέω κύκλος · ὁ δέ οὐρανός ὁράω κύκλος στρέφω , καί ὁ λόγος δέ διορίζω ὅτι εἰμί τις ὁ κύκλος κίνησις . ἔτι ἀπό περαίνω χρόνος ἐάν ἀφαιρέω περαίνω , ἀνάγκη καί ὁ λοιπός εἰμί περαίνω καί ἔχω ἀρχή . εἰ δέ ὁ χρόνος ὁ ὁ βάδισις ἔχω ἀρχή , εἰμί ἀρχή καί ὁ κίνησις , ὥστε καί ὁ μέγεθος ὅς βαδίζω . ὅμοιος δέ οὗτος καί ἐπί ὁ ἄλλος . εἰμί δή γραμμή ἄπειρος , ἐπί ὅς ΑΓΕ , ἐπί ἕτερος , ἧ ὁ E · ὁ δέ ἐπί ὅς ὁ ΒΒ , ἐπί ἀμφότερος ἄπειρος . εἰ δή γράφω κύκλος ὁ ὁ ΑΓ ἀπό ὁ Γε κέντρον , τέμνω ποτέ φέρω κύκλος ὁ ΒΒ ὁ ὁ ΑΓΕ περαίνω χρόνος · ὁ γάρ πᾶς χρόνος ἐν ὅσος κύκλος φέρω ὁ οὐρανός , περαίνω . καί ὁ ἀφαιρέω ἄρα , ὅς ὁ τέμνω φέρω . εἰμί ἄρα τις ἀρχή ὁ πρῶτος ὁ ὁ E ὁ ὁ ΒΒ τέμνω . ἀλλά ἀδύνατος . οὐ ἄρα εἰμί κύκλος στρέφω ὁ ἄπειρος . ὥστε οὐδέ ὁ κόσμος , εἰ εἰμί ἄπειρος . ἔτι δέ καί ἐκ ὅδε φανερός , ὅτι ὁ ἄπειρος ἀδύνατος κινέω . εἰμί γάρ ὁ ὁ Α φέρω παρά ὁ Β , περαίνω παρά περαίνω . ἀνάγκη δή ἅμα ὁ τε Α ὁ Β ἀπολύω καί ὁ Β ὁ Α · ὅσος γάρ ὁ ἕτερος ἐπιβάλλω ὁ ἕτερος , καί ὁ ἕτερος ἐκεῖνος τοσοῦτος . εἰ μέν οὖν ἄμφω κινέω εἰς ἐναντίος , θαττοναναπολυω , εἰ δέ παρά μένω παραφέρω , βραδύς , ὁ αὐτός τάχος κινέω τοώς παραφέρω . ἀλλά ἐκεῖνος γε φανερός , ὅτι ἀδύνατος ὁ ἄπειρος διέρχομαι ἐν περαίνω χρόνφ . ἐν ἄπειρος ἄρα · δείκνυμι γάρ οὗτος πρότερος ἐν ὁ περί ἐκπίνω ] νῆσις . διαφέρω δέ γε οὐδείς ἤ ὁ περαίνω φέρω παρά ὁ ἄπειρος ἤ ὁ ἄπειρος παρά ἐκεῖνος · ὅταν γάρ ἐκεῖνος παρά ἐκεῖνος , ἐκεῖνος παρά ἐκεῖνος , ὅμοιος κινέω 272b καί ἀκίνητος · πλήν ταχύς , ἐάν κινέω ἀμφότερος , ἀπολύω . καίτοι ἐνίοτε οὐδείς κωλύω ὁ κινέω παρά ἠρεμέω ταχύς παρέρχομαι ἤ ἀντικινέω , ἐάν τις ποιέω ὁ μέν ἀντικινέω ἀμφότερος φέρω βραδύς , ὁ δέ παρά ὁ ἠρεμέω πολύς ἐκεῖνος ταχύς φέρω . οὐδείς οὖν πρός ὁ λόγος ἐμπόδιος ὅτι παρά ἠρεμέω , ἐπεί κινέω ἐνδέχομαι ὁ Α παρά κινέω ὁ Β βραουτερος παρέρχομαι . εἰ οὖν ἄπειρος ὁ χρόνος ὅς ὁ περαίνω ἀπολύω κινέω , καί ἐν ὅς ὁ ἄπειρος ὁ περαίνω κινέω , ἀνάγκη ἄπειρος εἰμί . ἀδύνατος ἄρα ὁ ἄπειρος κινέω ὅλος · ἐάν γάρ καί ἐλαχύς κινέω , ἀνάγκη ἄπειρος γίγνομαι χρόνος . ἀλλά μήν ὁ γε οὐρανός περιέρχομαι καί στρέφω ὅλος κύκλος ἐν περασμένος χρόνος , ὥστε περίειμι ἅπας ὁ ἐντός , οἷος ὁ ΑΒ περαίνω . ἀδύνατος ἄρα ἄπειρος εἰμί ὁ κύκλος . ἔτι ὥσπερ γραμμή ὅς πέρας εἰμί ἀδύνατος εἰμί ἄπειρος , ἀλλά εἴπερ , ἐπί μῆκος , καί ἐπίπεδος ὡσαύτως εἰμί πέρας οὐ ἐνδέχομαι · ὅταν δέ ὁρίζω οὐθαμῇί οἷος τετράγωνος νος ἄπειρος ἤ κύκλος ἤ σφαῖρα , ὥσπερ οὐδέ ποδιαῖος ἄπειμι οὖν μήτε σφαῖρα μήτε τετράγωνος μήτε κύκλος εἰμί ἄπειρος , μή εἰμί δέ κύκλος οὐδέ ἐν ὁ κύκλος εἰμί φορά , ὅμοιος δέ μηδέ ἄπειρος εἰμί οὐ ἄν εἰμί ἄπειρος , εἰ μηδέ ὁ κύκλος ἄπειρος εἰμί , οὐ ἄν κινέω κυκλικός ἄπειρος σῶμα . ἔτι εἰ ὁ T κέντρον , ὁ δέ ὁ ΑΒ ἄπειρος καί ὁ ὁ E πρός ὀρθός ἄπειρος καί ὁ ὁ ΓΔ κινέω , οὐδέποτε ἀπολύω ὁ Ε , ἀλλά ἀεί ἱκνέομαι ὥσπερ ὁ ΓE · τέμνω γάρ ᾗ ὁ Ζ . οὐ ἄρα περίειμι κύκλος ὁ ἄπειρος . ἔτι εἴπερ ἄπειρος ὁ οὐρανός , κινέω δέ κύκλος , ἐν περαίνω χρόνος ἄπειρος εἰμί διέρχομαι . εἰμί γάρ ὁ μέν μένω οὐρανός ἄπειρος , ὁ δέ ἔντουτον κινέω ὁράω εἴπερ περιέρχομαι κύκλος ἄπειρος εἰμί , ἄπειρος ὁ ἴσος ἑαυτοῦ διέρχομαι ἐν περαίνω 273a χρόνος . ἀλλά οὗτος εἰμί ἀδύνατος . εἰμί δέ καί ἀντιστρέφω λέγω , ὅτι εἰ περαίνω ὁ χρόνος ἐν ὅς περιστρέφω , καί ὁ μέγεθος ὅς διέρχομαι ἀνάγκη εἰμί περαίνω · ἴσος δέ ἑαυτοῦ διέρχομαι · περαίνω ἄρα καί αὐτός . ὅτι μέν οὖν ὁ κύκλος κινέω οὐ εἰμί ἀτελεύτητος οὐδέ ἄπειρος , ἀλλά ἔχω τέλος , φανερός .