aristoteles-et-corpus-aristotelicum.de-caelo 3.8
8 Ὅλως δὲ τὸ πειρᾶσθαι τὰ ἀπλᾶ σώματα σχηματίζειν ἄλογόν ἐστι , πρῶτον μὲν ὅτι συμβήσεται μὴ ἀναπληροῦσθαι τὸ ὅλον · ἐν μὲν γὰρ τοῖς ἐπιπέδοις τρία σχήματα δοκεῖ συμπληροῦν τὸν τόπον , τρίγωνον καὶ τετράγωνον καὶ ἑξάγωνον , ἐν δὲ τοῖς στερεοῖς δύο μόνον , πυραμὶς καὶ κύβος · ἀνάγκη δὲ πλείω τούτων λαμβάνειν διὰ τὸ πλείω τα στοιχεῖα ποιεῖν . ἔπειτα φαίνεται πάντα μὲν τὰ ἁπλᾶ σώματα σχηματιζόμενα τῷ περιέχοντι τόπῳ , μάλιστα δὲ τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀήρ . διαμένειν μὲν οὖν τὸ τοῦ στοιχείου σχῆμα ἀδύνατον · οὐ γὰρ ἄν ἥπτετο πανταχῇ τοῦ περιέχοντος τὸ ὅλον . ἀλλὰ μὴν εἰ μεταρρυθμισθήσεται , οὐκέτι ἔσται ὕδωρ , εἴπερ τῷ σχήματι διέφερεν . ὥστε φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν ὡρισμένα τὰ σχήματα αὐτοῦ . ἀλλʼ ἔοικεν ἡ φύσις αὐτὴ τοῦτο σημαίνειν ἡμῖν , ὃ καὶ κατὰ λόγον ἐστίν · ὥσπερ γὰρ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις , ἀειδὲς καὶ ἄμορφον δεῖ τὸ ὑποκείμενον εἶναι · μάλιστα γὰρ ἂν οὕτω δύναιτο ῥυθμίζεσθαι , καθάπερ ἐν τῷ Τιμαίῳ γέγραπται , τὸ πανδεχές . οὕτω καὶ τὰ στοιχεῖα δεῖ νομίζειν ὥσπερ ὕλην εἶναι τοῖς συνθέτοις · διὸ καὶ δύναται μεταβάλλειν εἰς ἄλληλα χωριζομένων τῶν κατὰ πάθη διαφορῶν . πρὸς δὲ τούτοις πῶς ἐνδέχεται γίγνεσθαι σάρκα καὶ ὀστοῦν ἢ ὁτιοῦν σῶμα τῶν συνεχῶν ; οὕτε γὰρ ἐξ αὐτῶν τῶν στοιχείων ἐγχωρεῖ διὰ τὸ μὴ γίγνεσθαι συνεχὲς ἐκ τῆς συνθέσεως , οὔτʼ ἐκ τῶν ἐπιπέδων συντιθεμένων · τὰ γὰρ στοιχεῖα γεννᾶται τῇ συνθέσει καὶ οὐ τὰ ἐκ τῶν στοιχείων . ὥστʼ ἐάν τις ἀκριβολογεῖσθαι βούληται καὶ μὴ ἐκ παρόδου τοὺς λόγους ἀποδέχεσθαι τοὺς τοιούτους , ἀναιροῦντας ὄψεται τὴν γένεσιν ἐκ τῶν ὄντων . ἀλλὰ μὴν καὶ πρὸς τὰ πάθη τε καὶ τὰς δυνάμεις καὶ τὰς κινήσεις ἀσύμφωνα τὰ σχήματα τοῖς σώμασιν , εἰς ἃ μάλιστα βλέψαντες οὕτω διένειμαν . οἷον ἐπεὶ τὸ πῦρ εὐκίνητόν ἐστι θερμαντικὸν καὶ καυστικόν , οἱ μὲν ἐποίησαν αὐτὸ σφαῖραν , οἱ δὲ πυραμίδα · ταῦτα γὰρ εὐκινητότατα μὲν διὰ τὸ ἐλαχίστων ἅπτεσθαι καὶ ἥκιστα βεβηκέναι , θερμαντικώτατα δὲ καὶ καυστικώτατα , διότι τὸ μὲν ὅλον ἐστὶ γωνία , τὸ δὲ ὀξυγωνιώτατον , καίει δὲ καὶ θερμαίνει ταῖς γωνίαις , ὡς φασίν . πρῶτον μὲν οὖν κατὰ τήν κίνησιν ἀμφότεροι διημαρτήκασιν · εἰ γὰρ καὶ ἔστιν εὐκινητότατα ταῦτα τῶν σχημάτων , ἀλλʼ οὐ τὴν τοῦ πυρὸς κίνησιν εὐκίνητα · ἡ μὲν γὰρ τοῦ πυρὸς ἄνω καὶ κατʼ εὐθεῖαν , ταῦτα δʼ εὐκίνητα κύκλῳ , τὴν καλουμένην κύλισιν . εἴπειτʼ εἰ ἔστιν ἡ γῇ κύβος διὰ τὸ βεβηκέναι καὶ μένειν , μένει δʼ οὐ πανταχοῦ ἀλλʼ ἐν τῷ αὑτῆς τόπῳ , ἐκ δὲ τοῦ ἀλλοτρίου φέρεται μὴ κωλυομένη , καὶ τὸ πῦρ δὲ καὶ τὰ ἄλλα ὡσαύτως , δῆλον ὅτι καὶ τὸ πῦρ καὶ ἕκαστον τῶν στοιχείων ἐν μὲν τῷ ἀλλοτρίῳ τόπῳ σφαῖρα ἔσται ἢ πυραμές , ἐν δὲ τῷ οἰκείῳ κύβος . ἔτι δʼ εἰ θερμαίνει καὶ καίει τὸ πῦρ διὰ τὰς γωνίας , ἅπαντα ἔσται τὰ στοιχεῖα θερμαντικά , μᾶλλον δʼ ἴσως ἕτερον ἑτέρου · πάντα γὰρ ἔχει γωνίας , οἷον τό τε ὀκτάεδρον καὶ τὸ δωδεκάεδρον . Δημοκρίτῳ δὲ καὶ ἡ σφαῖρα ὡς γωνία τις οὖσα τέμνει ὡς εὐκίνητον . ὥστε διοίσει τῷ μᾶλλον καὶ ἧττον . τοῦτο δʼ ὅτι ἔστι ψεῦδος , φανερόν . ἅμα δὲ συμβήσεται καὶ τὰ μαθηματικὰ σώματα καίειν καὶ θερμαίνειν · ἔχει γὰρ κἀκεῖνα γωνίας , καὶ ἔνεισιν ἐν αὐτοῖς ἄτομοι καὶ σφαῖρα καὶ πυραμίδες , ἄλλως τε καὶ εἰ ἔστιν ἄτομα μεγέθη , καθάπερ φασίν . εἰ γὰρ τὰ μὲν τὰ δὲ μή , λεκτέον τὴν διαφοράν , ἀλλʼ οὐχ ἀπλῶς οὕτω λεκτέον ὡς λέγουσιν . ἔτι εἰ τὸ . καιόμενον πυροῦται , τὸ δὲ πῦρ ἐστὶ σφαῖρα ἢ πυραμίς , ἀνάγκη τὸ καιόμενον γίγνεσθαι σφαίρας ἢ πυραμίδας . τὸ μὲν οὖν τέμνειν καὶ τὸ διαιρεῖν οὕτως ἔστω κατὰ λόγον συμβαῖνον τῷ σχήματι · τὸ δʼ ἐξ ἀνάγκης τὴν πυραμίδα ποιεῖν πυραμίδας ἢ τὴν σφαῖραν σφαίρας παντελῶς ἄλογον καὶ ὅμοιον ὥσπερ εἴ τις ἀξιοίη τὴν μάχαιραν εἰς μαχαίρας διαιρεῖν ἢ τὸν πρίονα εἰς πρίονας . ἔτι δὲ γελοῖον πρὸς τὸ διαιρεῖν μόνον ἀποδοῦναι τὸ σχῆμα τῷ πυρί · δοκεῖ γὰρ μᾶλλον συγκρίνειν καὶ συνορίζειν ἢ διακρίνειν . διακρίνει μὲν γὰρ τὰ μὴ ὁμόφυλα , συγκρίνει δὲ τὰ ὁμόφυλα · καὶ ἡ μὲν σύγκρισις καθʼ αὑτό ἐστι ( τὸ γὰρ συνορίζειν καὶ ἑνοῦν τοῦ πυρός ) , ἡ δὲ διάκρισις κατὰ συμβεβηκός ( συγκρῖνον γὰρ τὸ ὁμόφυλον ἐξαιρεῖ τὸ ἀλλότριον ) . ὥστʼ ἢ πρὸς ἄμφω ἐχρῆν ἀποδοῦναι ἢ μᾶλλον ἐπὶ τὸ συγκρίνειν . πρὸς δὲ τούτοις , ἐπεὶ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρὸν ἐναντία τῇ δυνάμει , ἀδύνατον ἀποδοῦναι τῷ ψυχρῷ σχῆμά τι · δεῖ γὰρ ἐναντίον εἶναι τὸ ἀποδιδόμενον , οὐθὲν δʼ ἐναντίον ἐστὶ σχήματι . διὸ καὶ πάντες ἀπολελοίπασι τοὕτο · καίτοι προσῆκεν ἢ πάντα ἀφορίσαι σχήμασιν ἢ μηδέν . ἔνιοι δὲ περὶ τῆς δυνάμεως αὐτοῦ πειραθέντες εἰπεῖν ἐναντία λέγουσιν αὐτοὶ αὑτοῖς . φασὶ γὰρ εἶναι ψυχρὸν τὸ μεγαλομερὲς διὰ τὸ συνθλίβειν καὶ μὴ διιέναι διὰ τῶν πόρων . δῆλον τοίνυν ὅτι καὶ τὸ θερμὸν ἄν εἴη τὸ διιόν . τοιοῦτον δʼ ἀεὶ τὸ λεπτομερές . ὥστε συμβαίνει μικρότητι καὶ μεγέθει διαφέρειν τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρόν , ἀλλʼ οὐ τοῖς σχήμασιν . ἔτι δʼ εἰ ἄνισοι αἱ πυραμίδες , αἱ μεγάλαι ἂν εἶεν οὐ πῦρ οὐδʼ αἴτιον τὸ σχῆμα τοῦ καίειν , ἀλλὰ τοῦ ἐναντίου . ὅτι μὲν οὖν οὐ τοῖς σχήμασι διαφέρει τὰ στοιχεῖα , φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων · ἐπεὶ δὲ κυριώταται διαφοραὶ σωμάτων αἵ τε κατὰ τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα καὶ τὰς δυνάμεις ( ἑκάστου γὰρ εἶναί φαμεν τῶν φύσει καὶ ἔργα καὶ πάθη καὶ δυνάμεις ) , πρῶτον ἂν εἴη περὶ τούτων λεκτέον , ὅπως θεωρήσαντες ταῦτα λάβωμεν τὰς ἑκάστου πρὸς ἕκαστον διαφοράς .
Lemmas: 8 ὅλος δέ ὁ πειράω ὁ ἁπλόος σῶμα σχηματίζω ἄλογος εἰμί , πρῶτος μέν ὅτι συμβαίνω μή ἀναπληρόω ὁ ὅλος · ἐν μέν γάρ ὁ ἐπίπεδος τρεῖς σχῆμα δοκέω συμπληρόω ὁ τόπος , τρίγωνος καί τετράγωνος καί ἑξάγωνος , ἐν δέ ὁ στερεός δύο μόνος , πυραμίς καί κύβος · ἀνάγκη δέ πολύς οὗτος λαμβάνω διά ὁ πολύς ὁ στοιχεῖον ποιέω . ἔπειτα φαίνω πᾶς μέν ὁ ἁπλόος σῶμα σχηματίζω ὁ περιέχω τόπος , μάλα δέ ὁ ὕδωρ καί ὁ ἀήρ . διαμένω μέν οὖν ὁ ὁ στοιχεῖον σχῆμα ἀδύνατος · οὐ γάρ ἄν ἅπτω πανταχῇ ὁ περιέχω ὁ ὅλος . ἀλλά μήν εἰ μεταρρυθμίζω , οὐκέτι εἰμί ὕδωρ , εἴπερ ὁ σχῆμα διαφέρω . ὥστε φανερός ὅτι οὐ εἰμί ὁρίζω ὁ σχῆμα αὐτός . ἀλλά ἔοικα ὁ φύσις αὐτός οὗτος σημαίνω ἐγώ , ὅς καί κατά λόγος εἰμί · ὥσπερ γάρ καί ἐν ὁ ἄλλος , ἀειδής καί ἄμορφος δέω ὁ ὑπόκειμαι εἰμί · μάλα γάρ ἄν οὕτως δύναμαι ῥυθμίζω , καθά ἐν ὁ Τίμαιος γράφω , ὁ πανδεχής . οὕτως καί ὁ στοιχεῖον δέω νομίζω ὥσπερ ὕλη εἰμί ὁ σύνθετος · διό καί δύναμαι μεταβάλλω εἰς ἀλλήλων χωρίζω ὁ κατά πάθος διαφορά . πρός δέ οὗτος πῶς ἐνδέχομαι γίγνομαι σάρξ καί ὀστέον ἤ ὁστισοῦν σῶμα ὁ συνεχής ; ἵημι γάρ ἐκ αὐτός ὁ στοιχεῖον ἐγχωρέω διά ὁ μή γίγνομαι συνεχής ἐκ ὁ σύνθεσις , οὔτε ἐκ ὁ ἐπίπεδος συντίθημι · ὁ γάρ στοιχεῖον γεννάω ὁ σύνθεσις καί οὐ ὁ ἐκ ὁ στοιχεῖον . ὥστε ἐάν τις ἀκριβολογέομαι βούλομαι καί μή ἐκ πάροδος ὁ λόγος ἀποδέχομαι ὁ τοιοῦτος , ἀναιρέω ὁράω ὁ γένεσις ἐκ ὁ εἰμί . ἀλλά μήν καί πρός ὁ πάθος τε καί ὁ δύναμις καί ὁ κίνησις ἀσύμφωνος ὁ σχῆμα ὁ σῶμα , εἰς ὅς μάλα βλέπω οὕτως διανέμω . οἷον ἐπεί ὁ πῦρ εὐκίνητος εἰμί θερμαντικός καί καυστικός , ὁ μέν ποιέω αὐτός σφαῖρα , ὁ δέ πυραμίς · οὗτος γάρ εὐκίνητος μέν διά ὁ ἐλαχύς ἅπτω καί ἦκα βαίνω , θερμαντικός δέ καί καυστικός , διότι ὁ μέν ὅλος εἰμί γωνία , ὁ δέ ὀξυγώνιος , καίω δέ καί θερμαίνω ὁ γωνία , ὡς φημί . πρῶτος μέν οὖν κατά ὁ κίνησις ἀμφότερος διαμαρτάνω · εἰ γάρ καί εἰμί εὐκίνητος οὗτος ὁ σχῆμα , ἀλλά οὐ ὁ ὁ πῦρ κίνησις εὐκίνητος · ὁ μέν γάρ ὁ πῦρ ἄνω καί κατά εὐθεῖα , οὗτος δέ εὐκίνητος κύκλος , ὁ καλέω κύλισις . εἶπον εἰ εἰμί ὁ γῆ κύβος διά ὁ βαίνω καί μένω , μένω δέ οὗ πανταχοῦ ἀλλά ἐν ὁ ἑαυτοῦ τόπος , ἐκ δέ ὁ ἀλλότριος φέρω μή κωλύω , καί ὁ πῦρ δέ καί ὁ ἄλλος ὡσαύτως , δῆλος ὅτι καί ὁ πῦρ καί ἕκαστος ὁ στοιχεῖον ἐν μέν ὁ ἀλλότριος τόπος σφαῖρα εἰμί ἤ πυραμός , ἐν δέ ὁ οἰκεῖος κύβος . ἔτι δέ εἰ θερμαίνω καί καίω ὁ πῦρ διά ὁ γωνία , ἅπας εἰμί ὁ στοιχεῖον θερμαντικός , μάλα δέ ἴσως ἕτερος ἕτερος · πᾶς γάρ ἔχω γωνία , οἷος ὁ τε ὀκτάεδρος καί ὁ δωδεκάεδρος . Δημόκριτος δέ καί ὁ σφαῖρα ὡς γωνία τις εἰμί τέμνω ὡς εὐκίνητος . ὥστε διαφέρω ὁ μάλα καί ἥσσων . οὗτος δέ ὅτι εἰμί ψεῦδος , φανερός . ἅμα δέ συμβαίνω καί ὁ μαθηματικός σῶμα καίω καί θερμαίνω · ἔχω γάρ ἐκεῖνος γωνία , καί ἔνειμι ἐν αὐτός ἄτομος καί σφαῖρα καί πυραμίς , ἄλλος τε καί εἰ εἰμί ἄτομος μέγεθος , καθά φημί . εἰ γάρ ὁ μέν ὁ δέ μή , λεκτέος ὁ διαφορά , ἀλλά οὐ ἁπλῶς οὕτως λεκτέος ὡς λέγω . ἔτι εἰ ὁ . καίω πυρόω , ὁ δέ πῦρ εἰμί σφαῖρα ἤ πυραμίς , ἀνάγκη ὁ καίω γίγνομαι σφαῖρα ἤ πυραμίς . ὁ μέν οὖν τέμνω καί ὁ διαιρέω οὕτως εἰμί κατά λόγος συμβαίνω ὁ σχῆμα · ὁ δέ ἐκ ἀνάγκη ὁ πυραμίς ποιέω πυραμίς ἤ ὁ σφαῖρα σφαῖρα παντελής ἄλογος καί ὅμοιος ὥσπερ εἰ τις ἀξιόω ὁ μάχαιρα εἰς μάχαιρα διαιρέω ἤ ὁ πρίων εἰς πρίων . ἔτι δέ γέλοιος πρός ὁ διαιρέω μόνος ἀποδίδωμι ὁ σχῆμα ὁ πῦρ · δοκέω γάρ μάλα συγκρίνω καί συνορίζω ἤ διακρίνω . διακρίνω μέν γάρ ὁ μή ὁμόφυλος , συγκρίνω δέ ὁ ὁμόφυλος · καί ὁ μέν σύγκρισις κατά ἑαυτοῦ εἰμί ( ὁ γάρ συνορίζω καί ἑνόω ὁ πῦρ ) , ὁ δέ διάκρισις κατά συμβαίνω ( συγκρίνω γάρ ὁ ὁμόφυλος ἐξαιρέω ὁ ἀλλότριος ) . ὥστε ἤ πρός ἄμφω χρή ἀποδίδωμι ἤ μάλα ἐπί ὁ συγκρίνω . πρός δέ οὗτος , ἐπεί ὁ θερμός καί ὁ ψυχρός ἐναντίος ὁ δύναμις , ἀδύνατος ἀποδίδωμι ὁ ψυχρός σχῆμα τις · δέω γάρ ἐναντίος εἰμί ὁ ἀποδίδωμι , οὐδείς δέ ἐναντίος εἰμί σχῆμα . διό καί πᾶς ἀπολείπω οὗτος · καίτοι προσήκω ἤ πᾶς ἀφορίζω σχῆμα ἤ μηδείς . ἔνιοι δέ περί ὁ δύναμις αὐτός πειράω λέγω ἐναντίος λέγω αὐτός ἑαυτοῦ . φημί γάρ εἰμί ψυχρός ὁ μεγαλομερής διά ὁ συνθλίβω καί μή διΐημι διά ὁ πόρος . δῆλος τοίνυν ὅτι καί ὁ θερμός ἄν εἰμί ὁ δίειμι . τοιοῦτος δέ ἀεί ὁ λεπτομερής . ὥστε συμβαίνω μικρότης καί μέγεθος διαφέρω ὁ θερμός καί ὁ ψυχρός , ἀλλά οὐ ὁ σχῆμα . ἔτι δέ εἰ ἄνισος ὁ πυραμίς , ὁ μέγας ἄν εἰμί οὐ πῦρ οὐδέ αἴτιος ὁ σχῆμα ὁ καίω , ἀλλά ὁ ἐναντίος . ὅτι μέν οὖν οὐ ὁ σχῆμα διαφέρω ὁ στοιχεῖον , φανερός ἐκ ὁ λέγω · ἐπεί δέ κύριος διαφορά σῶμα ὁ τε κατά ὁ πάθος καί ὁ ἔργον καί ὁ δύναμις ( ἕκαστος γάρ εἰμί φημί ὁ φύσις καί ἔργον καί πάθος καί δύναμις ) , πρῶτος ἄν εἰμί περί οὗτος λεκτέος , ὅπως θεωρέω οὗτος λαμβάνω ὁ ἕκαστος πρός ἕκαστος διαφορά .