aristoteles-et-corpus-aristotelicum.de-caelo 2.4
4 Σχῆμα δ’ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν · τοῦτο γὰρ οἰκειότατον τῇ οὐσίᾳ καὶ τῇ φύσει πρῶτον . εἴπωμεν δὲ πρῶτον καθόλου περὶ τῶν σχημάτων , τὸ ποῖόν ἐστι πρῶτον , καὶ ἐν ἐπιπέδοις καὶ ἐν στερεοῖς . ἅπαν δὴ σχῆμα ἐπίτεδον ἢ εὐθύγραμμόν ἐστιν ἢ περιφερόγραμμον . καὶ τὸ μὲν εὐθύγραμ:μον ὑπὸ πλειόνων περιέχεται γραμμῶν , τὸ δὲ περιφερόγραμμον ὑπὸ μιᾶς . ἐπεὶ δὲ πρότερον τῇ φύσει ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἀπλοῦν τῶν συνθέτων , πρῶτον ἂν εἴη τῶν ἐπιπέδων σχημάτων ὁ κύκλος . ἔτι δὲ εἴπερ τέλειόν ἐστιν οὗ μηδὲν ἔξω λαβεῖν αὐτοῦ δυνατόν , ὥσπερ ὥρισται πρότερον , καὶ τῇ μὲν εὐθείᾳ πρόσθεσίς ἐστιν ἀεί , τῇ δὲ τοῦ κύκλου οὐδέποτε , φανερὸν ὅτι τέλειος ἂν εἴη 2 περιέχουσα τὸν κύκλον · ὥστʼ εἰ τὸ τέλειον πρότερον τοῦ ἀτελοῦς , καὶ διὰ ταῦτα πρότερον ἂν εἴη τῶν σχημάτων ὁ κύκλος . ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ σφαῖρα τῶν στερεῶν · μόνη γὰρ περιέχεται μιᾷ ἐπιφανείᾳ , τὰ δʼ εὐθύγραμμα πλείοσιν · ὡς γὰρ ἔχει ὁ κύκλος ἐν τοῖς ἐπιπέδοις , οὕτως ἡ σφαῖρα ἐν τοῖς στερεοῖς . ἔτι δὲ καὶ οἱ διαιροῦντες εἰς ἐπίπεδα καὶ ἐξ ἐπιτέδων τὰ σώματα γεννῶντες μεμαρτυρηκέναι φαίνονται τούτοις · μόνη γὰρ τῶν στερεῶν οὐ διαιροῦσι τὴν σφαῖραν ὡς οὐκ ἔχουσαν πλείους ἐπιφανείας ἢ μίαν · ἡ γὰρ εἰς τὰ ἐπίπεδα διαίρεσις οὖχ ὡς ἄν τέμνων τις εἰς τὰ μέρη διέλοι τὸ ὅλον , τοῦτον διαιρεῖται τὸν τρόπον , ἀλλʼ ὡς εἰς ἕτερα τῷ εἴδει . ὅτι μὲν οὖν πρῶτόν ἐστιν ἡ σφαῖρα τῶν στερεῶν σχημάτων , δῆλον . ἔστι δὲ καὶ κατὰ τὸν ἀριθμὸν τὴν τάξιν ἀποδιδοῦσιν οὕτω τιθεμένοις εὐλογώτατον , τὸν μὲν κύκλον κατὰ τὸ ἕν , τὸ δὲ τρίγωνον κατὰ τὴν δύαδα , ἐπειδὴ δύο ὀρθαί · ἐὰν δὲ τὸ ἓν κατὰ τὸ τρίγωνον , ὁ κύκλος οὐκέτι ἔσται σχῆμα . ἐπεὶ δὲ τὸ μὲν πρῶτον σχῆμα τοῦ πρώτου σώματος , πρῶτον δὲ σῶμα τὸ ἐν τῇ ἐσχάτῃ περιφορὰ , σφαιροειδὲς ἂν εἴη τὸ τὴν κύκλῳ περιφερόμενον φοράν . καὶ τὸ συνεχὲς ἄρα ἐκείνῳ · τὸ γὰρ τῷ σφαιροειδεῖ συνεχὲς σφαιροειδές . ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ πρὸς τὸ μέσον τούτων · τὰ γὰρ ὑπὸ τοῦ σφαιροειδοῦς περιεχόμενα καὶ ἁπτόμενα ὅλα σφαιροειδῆ ἀνάγκη εἶναι · τὰ δὲ κάτω τῆς τῶν πλανητῶν ἅπτεται τῆς ἐπάνω σφαίρας . ὥστε σφαιροειδὴς ἂν εἴη πᾶσα · πάντα γὰρ ἅπτεται καὶ συνεχῆ ἐστὶ ταῖς σφαίραις . ἔτι δὲ ἐπεὶ φαίνεται καὶ ὑπόκειται κύκλῳ περιφέρεσθαι τὸ πᾶν , δέδειται δʼ ὅτι τῆς ἐσχάτης περιφορᾶς οὔτε κενόν ἐστιν ἔξωθεν οὔτε τόπος , ἀνάγκη καὶ διὰ ταῦτα σφαιροειδῆ εἶναι αὐτόν . εἰ γὰρ ἔσται εὐθύγραμμος , συμβήσεται καὶ τόπον ἔξω εἶναι καὶ σῶμα καὶ κενόν , κύκλῳ γὰρ στρεφόμενον τὸ εὐθύγραμμον οὐδέποτε τὴν αὐτὴν ἐφέξει χώραν , ἀλλʼ ὅπου πρότερον ἦν σῶμα , νῦν οὐκ ἔσται , καὶ οὖ νῦν οὐκ ἔστι , πάλιν ἔσται διὰ τὴν παράλλαξιν τῶν γωνιῶν . ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τι ἄλλο σχῆμα γένοιτο μὴ ἴσας ἔχον τὰς ἐκ τοῦ μέσου γραμμάς , οἷον φακοειδὲς ἢ ἐοειδές · ἐν ἅπασι γὰρ συμβήσεται καὶ τόπον ἔξω καὶ κενὸν εἶναι τῆς φορὰς διὰ τὸ μὴ τὴν αὐτὴν χώραν κατέχειν τὸ ὅλον . ἔτι δʼ εἰ τῶν μὲν κινήσεων τὸ μέτρον ἡ τοῦ οὐρανοῦ φορὰ διὰ τὸ εἶναι μόνη συνεχής καὶ ὁμαλὴς καὶ ἀΐδιος , ἐν ἑκάστῳ δὲ μέτρον τὸ ἐλάχιστον , ἐλαχίστη δὲ κίνησις ἡ ταχίστη , δῆλον ὅτι ταχίστη ἂν εἴη πασῶν τῶν κινήσεων ἡ τοῦ οὐρανοῦ κίνησις . ἀλλὰ μὴν τῶν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἐλαχίστη ἐστὶν ἡ τοῦ κύκλου γραμμή · κατὰ δὲ τὴν ἐλαχίστην ταχίστη ἡ κίνησις · ὥστʼ εἰ ὁ οὐρανὸς κύκλῳ φέρεται καὶ τάχιστα κινεῖται , σφαιροειδῆ αὐτὸν ἀνάγκη εἶναι . λάβοι δʼ ἄν τις καὶ ἐκ τῶν περὶ τὸ μέσον ἱδρυμένων σωμάτων ταύτην τὴν πίστιν . εἰ γὰρ τὸ μὲν ὕδωρ ἐστὶ περὶ τὴν γῆν , ὁ δʼ ἀὴρ περὶ τὸ ὕδωρ , τὸ δὲ πῦρ περὶ τὸν ἀέρα , καὶ τὰ ἄνω σώματα κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ( συνεχῆ μὲν γὰρ οὐκ ἔστιν , ἅπτεται δὲ τούτων ) , ἡ δὲ τοῦ . ὕδατος ἐπιφάνεια σφαιροειδής ἐστιν , τὸ δὲ τῷ σφαιροειδεῖ συνεχὲς ἢ κείμενον περὶ τὸ σφαιροειδὲς καὶ αὐτὸ τοιοῦτον ἀναγκαῖον εἶναι · ὥστε κἂν διὰ τούτουφανερὸν εἴη ὅτι σφαιροειδής ἐστιν ὁ οὐρανός . ἀλλὰ μὴν ὅτι γε ἡ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια τοιαύτη , φανερὸν ὑπόθεσιν λαμβάνουσιν ὅπι πέφυκεν ἀεὶ συρρεῖν τὸ ὕδωρ εἰς τὸ κοιλότερον · κοιλότερον δέ ἐστι τὸ τοῦ κέντρου ἐγγύτερον . ἤχθωσαν οὖν ἐκ τοῦ κέντρου ἡ ΑΒ καὶ ΑΓ , καὶ ἐπεζεύχθω ἐφʼ ἧς ΒΓ . ἡ οὖν ἀχθεῖσα ἐπὶ τὴν βάσιν , ἐφʼ ἧς ΑΔ , ἐλάττων ἐστὶ τῶν ἐκ τοῦ κέντρου · κοιλότερος ἄρα ὁ τόπος . ὥστε περιρρεύσεται τὸ ὕδωρ , ἕως ἂν ἰσασθῇ . ἴση δὲ ταῖς ἐκ τοῦ κέντρου ἡ ΑΕ . ὥστʼ ἀνάγκη πρὸς ταῖς ἐκ τοῦ κέντρου εἶναι τὸ ὕδωρ · τότε γὰρ ἠρεμήσει . ἡ δὲ τῶν ἐκ τοῦ κέντρου ἁπτομένη περιφερής · σφαιροειδὴς ἄρα ἡ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια , ἐφʼ ἧς ΒΕΓ.' ὅτι μὲν οὖν σφαιροειδής ἐστιν ὁ κόσμος , δῆλον ἐκ τούτων , καὶ ὅτι κατʼ ἀκρίβειαν ἔντορνος οὕτως ὥστε μηθὲν μήτε χειρόκμητον . ἔχειν παραπλησίως μήτʼ ἄλλο μηθὲν τῶν παῤ ἡμῖν ἐν ὀφθαλμοῖς φαινομένων . ἐξ ὧν γὰρ τὴν σύνθεσιν εἴληφεν , οὐδὲν οὕτω δυνατὸν ὁμαλότητα δέξασθαι καὶ ἀκρίβειαν ὡς ἡ τοῦ πέριξ σώματος φύσις · δῆλον γὰρ ὡς ἀνάλογον ἔχει , καθάπερ ὕδωρ πρὸς γῆν , καὶ τὰ πλεῖον ἀεὶ ἀπέχοντα τῶν στοιχείων .
Lemmas: 4 σχῆμα δέ ἀνάγκη σφαιροειδής ἔχω ὁ οὐρανός · οὗτος γάρ οἰκεῖος ὁ οὐσία καί ὁ φύσις πρῶτος . λέγω δέ πρῶτος καθόλου περί ὁ σχῆμα , ὁ ποῖος εἰμί πρῶτος , καί ἐν ἐπίπεδος καί ἐν στερεός . ἅπας δή σχῆμα ἐφοράω ἤ εὐθύγραμμος εἰμί ἤ περιφερόγραμμος . καί ὁ μέν εὐθύγραμμος ὑπό πολύς περιέχω γραμμή , ὁ δέ περιφερόγραμμος ὑπό εἷς . ἐπεί δέ πρότερος ὁ φύσις ἐν ἕκαστος γένος ὁ εἷς ὁ πολύς καί ὁ ἁπλόος ὁ σύνθετος , πρῶτος ἄν εἰμί ὁ ἐπίπεδος σχῆμα ὁ κύκλος . ἔτι δέ εἴπερ τέλειος εἰμί ὅς μηδείς ἔξω λαμβάνω αὐτός δυνατός , ὥσπερ ὁρίζω πρότερος , καί ὁ μέν εὐθύς πρόσθεσις εἰμί ἀεί , ὁ δέ ὁ κύκλος οὐδέποτε , φανερός ὅτι τέλειος ἄν εἰμί 2 περιέχω ὁ κύκλος · ὥστε εἰ ὁ τέλειος πρότερος ὁ ἀτελής , καί διά οὗτος πρότερος ἄν εἰμί ὁ σχῆμα ὁ κύκλος . ὡσαύτως δέ καί ὁ σφαῖρα ὁ στερεός · μόνος γάρ περιέχω εἷς ἐπιφάνεια , ὁ δέ εὐθύγραμμος πολύς · ὡς γάρ ἔχω ὁ κύκλος ἐν ὁ ἐπίπεδος , οὕτως ὁ σφαῖρα ἐν ὁ στερεός . ἔτι δέ καί ὁ διαιρέω εἰς ἐπίπεδος καί ἐκ ἐπιτέδων ὁ σῶμα γεννάω μαρτυρέω φαίνω οὗτος · μόνος γάρ ὁ στερεός οὐ διαιρέω ὁ σφαῖρα ὡς οὐ ἔχω πολύς ἐπιφάνεια ἤ εἷς · ὁ γάρ εἰς ὁ ἐπίπεδος διαίρεσις οὐ ὡς ἄν τέμνω τις εἰς ὁ μέρος διαιρέω ὁ ὅλος , οὗτος διαιρέω ὁ τρόπος , ἀλλά ὡς εἰς ἕτερος ὁ εἶδος . ὅτι μέν οὖν πρῶτος εἰμί ὁ σφαῖρα ὁ στερεός σχῆμα , δῆλος . εἰμί δέ καί κατά ὁ ἀριθμός ὁ τάξις ἀποδίδωμι οὕτως τίθημι εὔλογος , ὁ μέν κύκλος κατά ὁ εἷς , ὁ δέ τρίγωνος κατά ὁ δυάς , ἐπειδή δύο ὀρθός · ἐάν δέ ὁ εἷς κατά ὁ τρίγωνος , ὁ κύκλος οὐκέτι εἰμί σχῆμα . ἐπεί δέ ὁ μέν πρῶτος σχῆμα ὁ πρῶτος σῶμα , πρῶτος δέ σῶμα ὁ ἐν ὁ ἔσχατος περιφορά , σφαιροειδής ἄν εἰμί ὁ ὁ κύκλος περιφέρω φορά . καί ὁ συνεχής ἄρα ἐκεῖνος · ὁ γάρ ὁ σφαιροειδής συνεχής σφαιροειδής . ὡσαύτως δέ καί ὁ πρός ὁ μέσος οὗτος · ὁ γάρ ὑπό ὁ σφαιροειδής περιέχω καί ἅπτω ὅλος σφαιροειδής ἀνάγκη εἰμί · ὁ δέ κάτω ὁ ὁ πλάνης ἅπτω ὁ ἐπάνω σφαῖρα . ὥστε σφαιροειδής ἄν εἰμί πᾶς · πᾶς γάρ ἅπτω καί συνεχής εἰμί ὁ σφαῖρα . ἔτι δέ ἐπεί φαίνω καί ὑπόκειμαι κύκλος περιφέρω ὁ πᾶς , δίδημι δέ ὅτι ὁ ἔσχατος περιφορά οὔτε κενός εἰμί ἔξωθεν οὔτε τόπος , ἀνάγκη καί διά οὗτος σφαιροειδής εἰμί αὐτός . εἰ γάρ εἰμί εὐθύγραμμος , συμβαίνω καί τόπος ἔξω ἔρχομαι καί σῶμα καί κενός , κύκλος γάρ στρέφω ὁ εὐθύγραμμος οὐδέποτε ὁ αὐτός ἐπέχω χώρα , ἀλλά ὅπου πρότερος εἰμί σῶμα , νῦν οὐ εἰμί , καί οὗ νῦν οὐ εἰμί , πάλιν εἰμί διά ὁ παράλλαξις ὁ γωνία . ὅμοιος δέ ἄν εἰ τις ἄλλος σχῆμα γίγνομαι μή ἴσος ἔχω ὁ ἐκ ὁ μέσος γραμμή , οἷος φακοειδής ἤ ὠοειδής · ἐν ἅπας γάρ συμβαίνω καί τόπος ἔξω καί κενός εἰμί ὁ φορά διά ὁ μή ὁ αὐτός χώρα κατέχω ὁ ὅλος . ἔτι δέ εἰ ὁ μέν κίνησις ὁ μέτρον ὁ ὁ οὐρανός φορά διά ὁ εἰμί μόνος συνεχής καί ὁμαλής καί ἀδΐος , ἐν ἕκαστος δέ μέτρον ὁ ἐλαχύς , ἐλαχύς δέ κίνησις ὁ ταχύς , δῆλος ὅτι ταχύς ἄν εἰμί πᾶς ὁ κίνησις ὁ ὁ οὐρανός κίνησις . ἀλλά μήν ὁ ἀπό ὁ ἑαυτοῦ ἐπί ὁ ἑαυτοῦ ἐλαχύς εἰμί ὁ ὁ κύκλος γραμμή · κατά δέ ὁ ἐλαχύς ταχύς ὁ κίνησις · ὥστε εἰ ὁ οὐρανός κύκλος φέρω καί ταχύς κινέω , σφαιροειδής αὐτός ἀνάγκη εἰμί . λαμβάνω δέ ἄν τις καί ἐκ ὁ περί ὁ μέσος ἱδρύω σῶμα οὗτος ὁ πίστις . εἰ γάρ ὁ μέν ὕδωρ εἰμί περί ὁ γῆ , ὁ δέ ἀήρ περί ὁ ὕδωρ , ὁ δέ πῦρ περί ὁ ἀήρ , καί ὁ ἄνω σῶμα κατά ὁ αὐτός λόγος ( συνεχής μέν γάρ οὐ εἰμί , ἅπτω δέ οὗτος ) , ὁ δέ ὁ . ὕδωρ ἐπιφάνεια σφαιροειδής εἰμί , ὁ δέ ὁ σφαιροειδής συνεχής ἤ κεῖμαι περί ὁ σφαιροειδής καί αὐτός τοιοῦτος ἀναγκαῖος εἰμί · ὥστε ἄν διά τουτουφανερος εἰμί ὅτι σφαιροειδής εἰμί ὁ οὐρανός . ἀλλά μήν ὅτι γε ὁ ὁ ὕδωρ ἐπιφάνεια τοιοῦτος , φανερός ὑπόθεσις λαμβάνω δρύοψ φύω ἀεί συρρέω ὁ ὕδωρ εἰς ὁ κοῖλος · κοῖλος δέ εἰμί ὁ ὁ κέντρον ἐγγύς . ἄγω οὖν ἐκ ὁ κέντρον ὁ ΑΒ καί ΑΓ , καί ἐπιζεύγνυμι ἐπί ὅς ΒΓ . ὁ οὖν ἄγω ἐπί ὁ βάσις , ἐπί ὅς ΑΔ , ἐλαχύς εἰμί ὁ ἐκ ὁ κέντρον · κοῖλος ἄρα ὁ τόπος . ὥστε περιρρέω ὁ ὕδωρ , ἕως ἄν ἰσάζω . ἴσος δέ ὁ ἐκ ὁ κέντρον ὁ ΑΕ . ὥστε ἀνάγκη πρός ὁ ἐκ ὁ κέντρον εἰμί ὁ ὕδωρ · τότε γάρ ἠρεμέω . ὁ δέ ὁ ἐκ ὁ κέντρον ἅπτω περιφερής · σφαιροειδής ἄρα ὁ ὁ ὕδωρ ἐπιφάνεια , ἐπί ὅς ΓΕ ὅτι μέν οὖν σφαιροειδής εἰμί ὁ κόσμος , δῆλος ἐκ οὗτος , καί ὅτι κατά ἀκρίβεια ἔντορνος οὕτως ὥστε μηδείς μήτε χειρόκμητος . ἔχω παραπλήσιος μήτε ἄλλος μηδείς ὁ παρά ἐγώ ἐν ὀφθαλμός φαίνω . ἐκ ὅς γάρ ὁ σύνθεσις λαμβάνω , οὐδείς οὕτως δυνατός ὁμαλότης δέχομαι καί ἀκρίβεια ὡς ὁ ὁ πέριξ σῶμα φύσις · δῆλος γάρ ὡς ἀνάλογος ἔχω , καθά ὕδωρ πρός γῆ , καί ὁ πολύς ἀεί ἀπέχω ὁ στοιχεῖον .