aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.21
Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀποδείξεως ὅτι στήσεται , εἴπερ ἐπὶ τῆς κατηγορικῆς ἵσταται ἐπ᾿ ἀμφότερα . Ἔστω γὰρ μὴ ἐνδεχόμενον μήτε ἐπὶ τὸ ἄνω ἀπὸ τοῦ ὑστάτου εἰς ἄπειρον ἰέναι ( λέγω δ᾿ ὕστατον ὃ αὐτὸ μὲν ἄλλῳ μηδενὶ ὑπάρχει , ἐκείνῳ δὲ ἄλλο , οἷον τὸ Ζ ) μήτε ἀπὸ τοῦ πρώτου ἐπὶ τὸ ὕστατον ( λέγω δὲ πρῶτον ὃ αὐτὸ μὲν κατ᾿ ἄλλου , κατ᾿ ἐκείνου δὲ μηδὲν ἄλλο ) . Εἰ δὴ ταῦτ᾿ ἐστί , καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφάσεως στήσεται . Τριχῶς γὰρ δείκνυται μὴ ὑπάρχον . Ἣ γὰρ ᾧ μὲν τὸ Γ , τὸ Β ὑπάρχει παντί , ᾧ δὲ τὸ Β , οὐδενὶ τὸ Α . Τοῦ μὲν τοίνυν Β Γ , καὶ ἀεὶ τοῦ ἑτέρου διαστήματος , ἀνάγκη βαδίζειν εἰς ἄμεσα · κατηγορικὸν γὰρ τοῦτο τὸ διάστημα . Τὸ δ᾿ ἕτερον δῆλον ὅτι εἰ ἄλλῳ οὐχ ὑπάρχει προτέρῳ , οἷον τῷ Δ , τοῦτο δεήσει τῷ Β παντὶ ὑπάρχειν . Καὶ εἰ πάλιν ἄλλῳ τοῦ Δ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει , ἐκεῖνο δεήσει τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν . Ὥστ᾿ ἐπεὶ ἡ ἐπὶ τὸ κάτω ἵσταται ὁδός , καὶ ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω στήσεται , καὶ ἔσται τι πρῶτον , ᾧ οὐχ ὑπάρχει . Πάλιν εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Α , τῷ δὲ Γ μηδενί , τὸ Α τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρχει . Πάλιν τοῦτο εἰ δεῖ δεῖξαι , δῆλον ὅτι ἢ διὰ τοῦ ἄνω τρόπου δειχθήσεται ἢ διὰ τούτου ἢ τοῦ τρίτου . Ὁ μὲν οὖν πρῶτος εἴρηται , ὁ δὲ δεύτερος δειχθήσεται . Οὕτω δ᾿ ἂν δεικνύοι , οἷον ὅτι τὸ Δ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχει , τῷ δὲ Γ οὐδενί , εἰ ἀνάγκη ὑπάρχειν τι τῷ Β . Καὶ πάλιν εἰ τοῦτο τῷ Γ μὴ ὑπάρξει , ἄλλο τῷ Δ ὑπάρχει , ὃ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει . Οὐκοῦν ἐπεὶ τὸ ὑπάρχειν ἀεὶ τῷ ἀνωτέρω ἵσταται , στήσεται καὶ τὸ μὴ ὑπάρχειν . Ὁ δὲ τρίτος τρόπος ἦν · εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει , τὸ δὲ Γ μὴ ὑπάρχει , οὐ παντὶ ὑπάρχει τὸ Γ ᾧ τὸ Α . Πάλιν δὲ τοῦτο ἢ διὰ τῶν ἄνω εἰρημένων ἢ ὁμοίως δειχθήσεται . Ἐκείνως μὲν δὴ ἵσταται , εἰ δ᾿ οὕτω , πάλιν λήψεται τὸ Β τῷ Ε ὑπάρχειν , ᾧ τὸ Γ μὴ παντὶ ὑπάρχει . Καὶ τοῦτο πάλιν ὁμοίως . Ἐπεὶ δ᾿ ὑπόκειται ἵστασθαι καὶ ἐπὶ τὸ κάτω , δῆλον ὅτι στήσεται καὶ τὸ Γ οὐχ ὑπάρχον . Φανερὸν δ᾿ ὅτι καὶ ἐὰν μὴ μιᾷ ὁδῷ δεικνύηται ἀλλὰ πάσαις , ὁτὲ μὲν ἐκ τοῦ πρώτου σχήματος , ὁτὲ δὲ ἐκ τοῦ δευτέρου ἢ τρίτου , ὅτι καὶ οὕτω στήσεται · πεπερασμέναι γάρ εἰσιν αἱ ὁδοί , τὰ δὲ πεπερασμένα πεπερασμενάκις ἀνάγκη πεπεράνθαι πάντα . Ὅτι μὲν οὖν ἐπὶ τῆς στερήσεως , εἴπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν , ἵσταται , δῆλον . Ὅτι δ᾿ ἐπ᾿ ἐκείνων , λογικῶς μὲν θεωροῦσιν ὧδε φανερόν .
Lemmas: φανερός δέ καί ἐπί ὁ στερητικός ἀπόδειξις ὅτι ἵστημι , εἴπερ ἐπί ὁ κατηγορικός ἵστημι ἐπί ἀμφότερος . εἰμί γάρ μή ἐνδέχομαι μήτε ἐπί ὁ ἄνω ἀπό ὁ ὕστατος εἰς ἄπειρος ἔρχομαι ( λέγω δέ ὕστερος ὅς αὐτός μέν ἄλλος μηδείς ὑπάρχω , ἐκεῖνος δέ ἄλλος , οἷος ὁ Ζ ) μήτε ἀπό ὁ πρῶτος ἐπί ὁ ὕστερος ( λέγω δέ πρῶτος ὅς αὐτός μέν κατά ἄλλος , κατά ἐκεῖνος δέ μηδείς ἄλλος ) . εἰ δή οὗτος εἰμί , καί ἐπί ὁ ἀπόφασις ἵστημι . τριχῶς γάρ δείκνυμι μή ὑπάρχω . ὁ γάρ ὅς μέν ὁ Γ , ὁ Β ὑπάρχω πᾶς , ὅς δέ ὁ Β , οὐδείς ὁ Α . ὁ μέν τοίνυν Β Γ , καί ἀεί ὁ ἕτερος διάστημα , ἀνάγκη βαδίζω εἰς ἄμεσος · κατηγορικός γάρ οὗτος ὁ διάστημα . ὁ δέ ἕτερος δῆλος ὅτι εἰ ἄλλος οὐ ὑπάρχω πρότερος , οἷος ὁ Δ , οὗτος δέω ὁ Β πᾶς ὑπάρχω . καί εἰ πάλιν ἄλλος ὁ Δ πρότερος οὐ ὑπάρχω , ἐκεῖνος δέω ὁ Δ πᾶς ὑπάρχω . ὥστε ἐπεί ὁ ἐπί ὁ κάτω ἵστημι ὁδός , καί ὁ ἐπί ὁ ἄνω ἵστημι , καί εἰμί τις πρῶτος , ὅς οὐ ὑπάρχω . πάλιν εἰ ὁ μέν Β πᾶς ὁ Α , ὁ δέ Γ μηδείς , ὁ Α ὁ Γ οὐδείς ὑπάρχω . πάλιν οὗτος εἰ δέω δείκνυμι , δῆλος ὅτι ἤ διά ὁ ἄνω τρόπος δείκνυμι ἤ διά οὗτος ἤ ὁ τρίτος . ὁ μέν οὖν πρῶτος λέγω , ὁ δέ δεύτερος δείκνυμι . οὕτως δέ ἄν δείκνυμι , οἷος ὅτι ὁ Δ ὁ μέν Β πᾶς ὑπάρχω , ὁ δέ Γ οὐδείς , εἰ ἀνάγκη ὑπάρχω τις ὁ Β . καί πάλιν εἰ οὗτος ὁ Γ μή ὑπάρχω , ἄλλος ὁ Δ ὑπάρχω , ὅς ὁ Γ οὐ ὑπάρχω . οὐκοῦν ἐπεί ὁ ὑπάρχω ἀεί ὁ ἀνώτερος ἵστημι , ἵστημι καί ὁ μή ὑπάρχω . ὁ δέ τρίτος τρόπος εἰμί · εἰ ὁ μέν Α ὁ Β πᾶς ὑπάρχω , ὁ δέ Γ μή ὑπάρχω , οὐ πᾶς ὑπάρχω ὁ Γ ὅς ὁ Α . πάλιν δέ οὗτος ἤ διά ὁ ἄνω λέγω ἤ ὅμοιος δείκνυμι . ἐκεῖνος μέν δή ἵστημι , εἰ δέ οὕτως , πάλιν λαμβάνω ὁ Β ὁ Ε ὑπάρχω , ὅς ὁ Γ μή πᾶς ὑπάρχω . καί οὗτος πάλιν ὅμοιος . ἐπεί δέ ὑπόκειμαι ἵστημι καί ἐπί ὁ κάτω , δῆλος ὅτι ἵστημι καί ὁ Γ οὐ ὑπάρχω . φανερός δέ ὅτι καί ἐάν μή εἷς ὁδός δείκνυμι ἀλλά πᾶς , ὅτε μέν ἐκ ὁ πρῶτος σχῆμα , ὅτε δέ ἐκ ὁ δεύτερος ἤ τρίτος , ὅτι καί οὕτως ἵστημι · περαίνω γάρ εἰμί ὁ ὁδός , ὁ δέ περαίνω πεπερασμενάκις ἀνάγκη περαίνω πᾶς . ὅτι μέν οὖν ἐπί ὁ στέρησις , εἴπερ καί ἐπί ὁ ὑπάρχω , ἵστημι , δῆλος . ὅτι δέ ἐπί ἐκεῖνος , λογικός μέν θεωρέω ὧδε φανερός .