aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.24
Οὔσης δ᾿ ἀποδείξεως τῆς μὲν καθόλου τῆς δὲ κατὰ μέρος , καὶ τῆς μὲν κατηγορικῆς τῆς δὲ στερητικῆς , ἀμφισβητεῖται ποτέρα βελτίων · ὡς δ᾿ αὕτως καὶ περὶ τῆς ἀποδεικνύναι λεγομένης καὶ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀγούσης ἀποδείξεως . Πρῶτον μὲν οὖν ἐπισκεψώμεθα περὶ τῆς καθόλου καὶ τῆς κατὰ μέρος · δηλώσαντες δὲ τοῦτο , καὶ περὶ τῆς δεικνύναι λεγομένης καὶ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον εἴπωμεν . Δόξειε μὲν οὖν τάχ᾿ ἄν τισιν ὡδὶ σκοποῦσιν ἡ κατὰ μέρος εἶναι βελτίων . Εἰ γὰρ καθ᾿ ἣν μᾶλλον ἐπιστάμεθα ἀπόδειξιν βελτίων ἀπόδειξις ( αὕτη γὰρ ἀρετὴ ἀποδείξεως ) , μᾶλλον δ᾿ ἐπιστάμεθα ἕκαστον , ὅταν αὐτὸ εἰδῶμεν καθ᾿ αὑτὸ ἢ ὅταν κατ᾿ ἄλλο , οἷον τὸν μουσικὸν Κορίσκον , ὅταν ὅτι ὁ Κορίσκος μουσικὸς ἢ ὅταν ὅτι ἄνθρωπος μουσικός · ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων · ἡ δὲ καθόλου ὅτι ἄλλο , οὐχ ὅτι αὐτὸ τετύχηκεν ἐπιδείκνυσιν , οἷον ὅτι τὸ ἰσοσκελὲς οὐχ ὅτι ἰσοσκελὲς ἀλλ᾿ ὅτι τρίγωνον , ἡ δὲ κατὰ μέρος ὅτι αὐτό · εἰ δὴ βελτίων μὲν ἡ καθ᾿ αὑτό , τοιαύτη δ᾿ ἡ κατὰ μέρος τῆς καθόλου μᾶλλον , καὶ βελτίων ἂν ἡ κατὰ μέρος ἀπόδειξις εἴη . Ἔτι εἰ τὸ μὲν καθόλου μή ἐστί τι παρὰ τὰ καθ᾿ ἕκαστα , ἡ δ᾿ ἀπόδειξις δόξαν ἐμποιεῖ εἶναί τι τοῦτο καθ᾿ ὃ ἀποδείκνυσι , καί τινα φύσιν ὑπάρχειν ἐν τοῖς οὖσι ταύτην , οἷον τριγώνου παρὰ τὰ τινὰ καὶ σχήματος παρὰ τὰ τινὰ καὶ ἀριθμοῦ παρὰ τοὺς τινὰς ἀριθμούς , βελτίων δ᾿ ἡ περὶ ὄντος ἢ μὴ ὄντος καὶ δι᾿ ἣν μὴ ἀπατηθήσεται ἢ δι᾿ ἥν , ἔστι δ᾿ ἡ μὲν καθόλου τοιαύτη ( προϊόντες γὰρ δεικνύουσιν , ὥσπερ περὶ τοῦ ἀνὰ λόγον , οἷον ὅτι ὃ ἂν ᾖ τι τοιοῦτον ἔσται ἀνὰ λόγον , ὃ οὔτε γραμμὴ οὔτ᾿ ἀριθμὸς οὔτε στερεὸν οὔτ᾿ ἐπίπεδον , ἀλλὰ παρὰ ταῦτά τι ) εἰ οὖν καθόλου μὲν μᾶλλον αὕτη , περὶ ὄντος δ᾿ ἧττον τῆς κατὰ μέρος καὶ ἐμποιεῖ δόξαν ψευδῆ , χείρων ἂν εἴη ἡ καθόλου τῆς κατὰ μέρος . Ἢ πρῶτον μὲν οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τοῦ καθόλου ἢ τοῦ κατὰ μέρος ἅτερος λόγος ἐστίν . Εἰ γὰρ τὸ δυσὶν ὀρθαῖς ὑπάρχει μὴ ᾗ ἰσοσκελὲς ἀλλ᾿ ᾗ τρίγωνον , ὁ εἰδὼς ὅτι ἰσοσκελὲς ἧττον οἶδεν ᾗ αὐτὸ ἢ ὁ εἰδὼς ὅτι τρίγωνον . Ὅλως τε , εἰ μὲν μὴ ὄντος ᾗ τρίγωνον εἶτα δείκνυσιν , οὐκ ἂν εἴη ἀπόδειξις , εἰ δὲ ὄντος , ὁ εἰδὼς ἕκαστον ᾗ ἕκαστον ὑπάρχει μᾶλλον οἶδεν . Εἰ δὴ τὸ τρίγωνον ἐπὶ πλέον ἐστί , καὶ ὁ αὐτὸς λόγος , καὶ μὴ καθ᾿ ὁμωνυμίαν τὸ τρίγωνον , καὶ ὑπάρχει παντὶ τριγώνῳ τὸ δύο , οὐκ ἂν τὸ τρίγωνον ᾗ ἰσοσκελές , ἀλλὰ τὸ ἰσοσκελὲς ᾗ τρίγωνον , ἔχοι τοιαύτας τὰς γωνίας . Ὥστε ὁ καθόλου εἰδὼς μᾶλλον οἶδεν ᾗ ὑπάρχει ἢ ὁ τὸ κατὰ μέρος . Βελτίων ἄρα ἡ καθόλου τῆς κατὰ μέρος . Ἔτι εἰ μὲν εἴη τις λόγος εἷς καὶ μὴ ὁμωνυμία τὸ καθόλου , εἴη ἂν οὐδὲν ἧττον ἐνίων τῶν κατὰ μέρος , ἀλλὰ καὶ μᾶλλον , ὅσῳ τὰ ἄφθαρτα ἐν ἐκείνοις ἐστί , τὰ δὲ κατὰ μέρος φθαρτὰ μᾶλλον . Ἔτι τε οὐδεμία ἀνάγκη ὑπολαμβάνειν τι εἶναι τοῦτο παρὰ ταῦτα , ὅτι ἓν δηλοῖ , οὐδὲν μᾶλλον ἢ ἐπὶ τῶν ἄλλων , ὅσα μὴ τὶ σημαίνει ἀλλ᾿ ἢ ποιὸν ἢ πρός τι ἢ ποιεῖν . Εἰ δὲ ἄρα , οὐχ ἡ ἀπόδειξις αἰτία ἀλλ᾿ ὁ ἀκούων . Ἔτι εἰ ἡ ἀπόδειξις μέν ἐστι συλλογισμὸς δεικτικὸς αἰτίας καὶ τοῦ διὰ τί , τὸ καθόλου δ᾿ αἰτιώτερον · ᾧ γὰρ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει τι , τοῦτο αὐτὸ αὑτῷ αἴτιον · τὸ δὲ καθόλου πρῶτον · αἴτιον ἄρα τὸ καθόλου . Ὥστε καὶ ἡ ἀπόδειξις βελτίων · μᾶλλον γὰρ τοῦ αἰτίου καὶ τοῦ διὰ τί ἐστιν . Ἔτι μέχρι τούτου ζητοῦμεν τὸ διὰ τί , καὶ τότε οἰόμεθα εἰδέναι , ὅταν μὴ ᾖ ὅτι τι ἄλλο τοῦτο ἢ γινόμενον ἢ ὄν · τέλος γὰρ καὶ πέρας τὸ ἔσχατον ἤδη οὕτως ἐστίν . Οἷον τίνος ἕνεκα ἦλθεν ; ὅπως λάβῃ τἀργύριον , τοῦτο δ᾿ , ὅπως ἀποδῷ ὃ ὤφειλε , τοῦτο δ᾿ , ὅπως μὴ ἀδικήσῃ · καὶ οὕτως ἰόντες , ὅταν μηκέτι δι᾿ ἄλλο μηδ᾿ ἄλλου ἕνεκα , διὰ τοῦτο ὡς τέλος φαμὲν ἐλθεῖν καὶ εἶναι καὶ γίνεσθαι , καὶ τότε εἰδέναι μάλιστα διὰ τί ἦλθεν . εἰ δὴ ὁμοίως ἔχει ἐπὶ πασῶν τῶν αἰτιῶν καὶ τῶν διὰ τί , ἐπὶ δὲ τῶν ὅσα αἴτια οὕτως ὡς οὗ ἕνεκα οὕτως ἴσμεν μάλιστα , καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἄρα τότε μάλιστα ἴσμεν , ὅταν μηκέτι ὑπάρχῃ τοῦτο ὅτι ἄλλο . Ὅταν μὲν οὖν γινώσκωμεν ὅτι τέτταρσιν αἱ ἔξω ἴσαι , ὅτι ἰσοσκελές , ἔτι λείπεται διὰ τί τὸ ἰσοσκελές , ὅτι τρίγωνον , καὶ τοῦτο , ὅτι σχῆμα εὐθύγραμμον . Εἰ δὲ τοῦτο μηκέτι διότι ἄλλο , τότε μάλιστα ἴσμεν . Καὶ καθόλου δὲ τότε · ἡ καθόλου ἄρα βελτίων . Ἔτι ὅσῳ ἂν μᾶλλον κατὰ μέρος ᾖ , εἰς τὰ ἄπειρα ἐμπίπτει , ἡ δὲ καθόλου εἰς τὸ ἁπλοῦν καὶ τὸ πέρας . Ἔστι δ᾿ , ᾗ μὲν ἄπειρα , οὐκ ἐπιστητά , ᾗ δὲ πεπέρανται , ἐπιστητά . Ἧι ἄρα καθόλου , μᾶλλον ἐπιστητὰ ἢ ᾗ κατὰ μέρος . ἀποδεικτὰ ἄρα μᾶλλον τὰ καθόλου . Τῶν δ᾿ ἀποδεικτῶν μᾶλλον μᾶλλον ἀπόδειξις · ἅμα γὰρ μᾶλλον τὰ πρός τι . Βελτίων ἄρα ἡ καθόλου , ἐπείπερ καὶ μᾶλλον ἀπόδειξις . Ἔτι αἱρετωτέρα καθ᾿ ἣν τοῦτο καὶ ἄλλο ἢ καθ᾿ ἣν τοῦτο μόνον οἶδεν · ὁ δὲ τὴν καθόλου ἔχων οἶδε καὶ τὸ κατὰ μέρος , οὗτος δὲ τὸ καθόλου οὐκ οἶδεν . Ὥστε κἂν οὕτως αἱρετωτέρα εἴη . Ἔτι δὲ ὧδε . Τὸ γὰρ καθόλου μᾶλλον δεικνύναι ἐστὶ τὸ διὰ μέσου δεικνύναι ἐγγυτέρω ὄντος τῆς ἀρχῆς . Ἐγγυτάτω δὲ τὸ ἄμεσον · τοῦτο δ᾿ ἀρχή . Εἰ οὖν ἡ ἐξ ἀρχῆς τῆς μὴ ἐξ ἀρχῆς , ἡ μᾶλλον ἐξ ἀρχῆς τῆς ἧττον ἀκριβεστέρα ἀπόδειξις . Ἔστι δὲ τοιαύτη ἡ καθόλου μᾶλλον · κρείττων ἄρ᾿ ἂν εἴη ἡ καθόλου . Οἷον εἰ ἔδει ἀποδεῖξαι τὸ Α κατὰ τοῦ Δ · μέσα τὰ ἐφ᾿ ὧν Β Γ · ἀνωτέρω δὴ τὸ Β , ὥστε ἡ διὰ τούτου καθόλου μᾶλλον . Ἀλλὰ τῶν μὲν εἰρημένων ἔνια λογικά ἐστι · μάλιστα δὲ δῆλον ὅτι ἡ καθόλου κυριωτέρα , ὅτι τῶν προτάσεων τὴν μὲν προτέραν ἔχοντες ἴσμεν πως καὶ τὴν ὑστέραν καὶ ἔχομεν δυνάμει , οἷον εἴ τις οἶδεν ὅτι πᾶν τρίγωνον δυσὶν ὀρθαῖς , οἶδέ πως καὶ τὸ ἰσοσκελὲς ὅτι δύο ὀρθαῖς , δυνάμει , καὶ εἰ μὴ οἶδε τὸ ἰσοσκελὲς ὅτι τρίγωνον · ὁ δὲ ταύτην ἔχων τὴν πρότασιν τὸ καθόλου οὐδαμῶς οἶδεν , οὔτε δυνάμει οὔτ᾿ ἐνεργείᾳ . Καὶ ἡ μὲν καθόλου νοητή , ἡ δὲ κατὰ μέρος εἰς αἴσθησιν τελευτᾷ .
Lemmas: εἰμί δέ ἀπόδειξις ὁ μέν καθόλου ὁ δέ κατά μέρος , καί ὁ μέν κατηγορικός ὁ δέ στερητικός , ἀμφισβητέω πότερος ἀγαθός · ὡς δέ αὔτως καί περί ὁ ἀποδείκνυμι λέγω καί ὁ εἰς ὁ ἀδύνατος ἄγω ἀπόδειξις . πρῶτος μέν οὖν ἐπισκοπέω περί ὁ καθόλου καί ὁ κατά μέρος · δηλόω δέ οὗτος , καί περί ὁ δείκνυμι λέγω καί ὁ εἰς ὁ ἀδύνατος λέγω . δοκέω μέν οὖν τάχα ἄν τις ὡδί σκοπέω ὁ κατά μέρος εἰμί ἀγαθός . εἰ γάρ κατά ὅς μάλα ἐπίσταμαι ἀπόδειξις ἀγαθός ἀπόδειξις ( οὗτος γάρ ἀρετή ἀπόδειξις ) , μάλα δέ ἐπίσταμαι ἕκαστος , ὅταν αὐτός οἶδα κατά ἑαυτοῦ ἤ ὅταν κατά ἄλλος , οἷος ὁ μουσικός Κορίσκος , ὅταν ὅτι ὁ Κορίσκος μουσικός ἤ ὅταν ὅτι ἄνθρωπος μουσικός · ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος · ὁ δέ καθόλου ὅτι ἄλλος , οὐ ὅτι αὐτός τυγχάνω ἐπιδείκνυμι , οἷος ὅτι ὁ ἰσοσκελής οὐ ὅτι ἰσοσκελής ἀλλά ὅτι τρίγωνος , ὁ δέ κατά μέρος ὅτι αὐτός · εἰ δή ἀγαθός μέν ὁ κατά ἑαυτοῦ , τοιοῦτος δέ ὁ κατά μέρος ὁ καθόλου μάλα , καί ἀγαθός ἄν ὁ κατά μέρος ἀπόδειξις εἰμί . ἔτι εἰ ὁ μέν καθόλου μή εἰμί τις παρά ὁ κατά ἕκαστος , ὁ δέ ἀπόδειξις δόξα ἐμποιέω εἰμί τις οὗτος κατά ὅς ἀποδείκνυμι , καί τις φύσις ὑπάρχω ἐν ὁ εἰμί οὗτος , οἷος τρίγωνον παρά ὁ τις καί σχῆμα παρά ὁ τις καί ἀριθμός παρά ὁ τις ἀριθμός , ἀγαθός δέ ὁ περί εἰμί ἤ μή εἰμί καί διά ὅς μή ἀπατάω ἤ διά ὅς , εἰμί δέ ὁ μέν καθόλου τοιοῦτος ( προέρχομαι γάρ δείκνυμι , ὥσπερ περί ὁ ἀνά λόγος , οἷος ὅτι ὅς ἄν εἰμί τις τοιοῦτος εἰμί ἀνά λόγος , ὅς οὔτε γραμμή οὔτε ἀριθμός οὔτε στερεός οὔτε ἐπίπεδος , ἀλλά παρά οὗτος τις ) εἰ οὖν καθόλου μέν μάλα οὗτος , περί εἰμί δέ ἥσσων ὁ κατά μέρος καί ἐμποιέω δόξα ψευδής , κακός ἄν εἰμί ὁ καθόλου ὁ κατά μέρος . ἤ πρῶτος μέν οὐδείς μάλα ἐπί ὁ καθόλου ἤ ὁ κατά μέρος ἕτερος λόγος εἰμί . εἰ γάρ ὁ δύο ὀρθός ὑπάρχω μή ᾗ ἰσοσκελής ἀλλά ᾗ τρίγωνον , ὁ οἶδα ὅτι ἰσοσκελής ἥσσων οἶδα ᾗ αὐτός ἤ ὁ οἶδα ὅτι τρίγωνος . ὅλος τε , εἰ μέν μή εἰμί ᾗ τρίγωνος εἶτα δείκνυμι , οὐ ἄν εἰμί ἀπόδειξις , εἰ δέ εἰμί , ὁ οἶδα ἕκαστος ᾗ ἕκαστος ὑπάρχω μάλα οἶδα . εἰ δή ὁ τρίγωνον ἐπί πολύς εἰμί , καί ὁ αὐτός λόγος , καί μή κατά ὁμωνυμία ὁ τρίγωνον , καί ὑπάρχω πᾶς τρίγωνον ὁ δύο , οὐ ἄν ὁ τρίγωνον ᾗ ἰσοσκελής , ἀλλά ὁ ἰσοσκελής ᾗ τρίγωνον , ἔχω τοιοῦτος ὁ γωνία . ὥστε ὁ καθόλου οἶδα μάλα οἶδα ᾗ ὑπάρχω ἤ ὁ ὁ κατά μέρος . ἀγαθός ἄρα ὁ καθόλου ὁ κατά μέρος . ἔτι εἰ μέν εἰμί τις λόγος εἷς καί μή ὁμωνυμία ὁ καθόλου , εἰμί ἄν οὐδείς ἥσσων ἔνιοι ὁ κατά μέρος , ἀλλά καί μάλα , ὅσος ὁ ἄφθαρτος ἐν ἐκεῖνος εἰμί , ὁ δέ κατά μέρος φθαρτός μάλα . ἔτι τε οὐδείς ἀνάγκη ὑπολαμβάνω τις εἰμί οὗτος παρά οὗτος , ὅτι εἷς δηλόω , οὐδείς μάλα ἤ ἐπί ὁ ἄλλος , ὅσος μή τίς σημαίνω ἀλλά ἤ ποιός ἤ πρός τις ἤ ποιέω . εἰ δέ ἄρα , οὐ ὁ ἀπόδειξις αἴτιος ἀλλά ὁ ἀκούω . ἔτι εἰ ὁ ἀπόδειξις μέν εἰμί συλλογισμός δεικτικός αἰτία καί ὁ διά τίς , ὁ καθόλου δέ αἴτιος · ὅς γάρ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω τις , οὗτος αὐτός ἑαυτοῦ αἴτιος · ὁ δέ καθόλου πρῶτος · αἴτιος ἄρα ὁ καθόλου . ὥστε καί ὁ ἀπόδειξις ἀγαθός · μάλα γάρ ὁ αἴτιος καί ὁ διά τίς εἰμί . ἔτι μέχρι οὗτος ζητέω ὁ διά τίς , καί τότε οἴομαι οἶδα , ὅταν μή εἰμί ὅτι τις ἄλλος οὗτος ἤ γίγνομαι ἤ εἰμί · τέλος γάρ καί πέρας ὁ ἔσχατος ἤδη οὕτως εἰμί . οἷον τίς ἕνεκα ἔρχομαι ; ὅπως λαμβάνω ἀργύριον , οὗτος δέ , ὅπως ἀποδίδωμι ὅς ὀφέλλω , οὗτος δέ , ὅπως μή ἀδικέω · καί οὕτως ἔρχομαι , ὅταν μηκέτι διά ἄλλος μηδέ ἄλλος ἕνεκα , διά οὗτος ὡς τέλος φημί ἔρχομαι καί εἰμί καί γίγνομαι , καί τότε οἶδα μάλα διά τίς ἔρχομαι . εἰ δή ὅμοιος ἔχω ἐπί πᾶς ὁ αἰτία καί ὁ διά τίς , ἐπί δέ ὁ ὅσος αἴτιος οὕτως ὡς ὅς ἕνεκα οὕτως οἶδα μάλα , καί ἐπί ὁ ἄλλος ἄρα τότε μάλα οἶδα , ὅταν μηκέτι ὑπάρχω οὗτος ὅτι ἄλλος . ὅταν μέν οὖν γιγνώσκω ὅτι τέσσαρες ὁ ἔξω ἴσος , ὅτι ἰσοσκελής , ἔτι λείπω διά τίς ὁ ἰσοσκελής , ὅτι τρίγωνος , καί οὗτος , ὅτι σχῆμα εὐθύγραμμος . εἰ δέ οὗτος μηκέτι διότι ἄλλος , τότε μάλα οἶδα . καί καθόλου δέ τότε · ὁ καθόλου ἄρα ἀγαθός . ἔτι ὅσος ἄν μάλα κατά μέρος εἰμί , εἰς ὁ ἄπειρος ἐμπίπτω , ὁ δέ καθόλου εἰς ὁ ἁπλόος καί ὁ πέρας . εἰμί δέ , ᾗ μέν ἄπειρος , οὐ ἐπιστητός , ᾗ δέ περαίνω , ἐπιστητός . ᾗ ἄρα καθόλου , μάλα ἐπιστητός ἤ ᾗ κατά μέρος . ἀποδεικτός ἄρα μάλα ὁ καθόλου . ὁ δέ ἀποδεικτός μάλα μάλα ἀπόδειξις · ἅμα γάρ μάλα ὁ πρός τις . ἀγαθός ἄρα ὁ καθόλου , ἐπεί καί μάλα ἀπόδειξις . ἔτι αἱρετός κατά ὅς οὗτος καί ἄλλος ἤ κατά ὅς οὗτος μόνος οἶδα · ὁ δέ ὁ καθόλου ἔχω οἶδα καί ὁ κατά μέρος , οὗτος δέ ὁ καθόλου οὐ οἶδα . ὥστε ἄν οὕτως αἱρετός εἰμί . ἔτι δέ ὧδε . ὁ γάρ καθόλου μάλα δείκνυμι εἰμί ὁ διά μέσος δείκνυμι ἐγγύς εἰμί ὁ ἀρχή . ἐγγύς δέ ὁ ἄμεσος · οὗτος δέ ἀρχή . εἰ οὖν ὁ ἐκ ἀρχή ὁ μή ἐκ ἀρχή , ὁ μάλα ἐκ ἀρχή ὁ ἥσσων ἀκριβής ἀπόδειξις . εἰμί δέ τοιοῦτος ὁ καθόλου μάλα · κρατύς ἄρα ἄν εἰμί ὁ καθόλου . οἷον εἰ δέω ἀποδείκνυμι ὁ Α κατά ὁ Δ · μέσος ὁ ἐπί ὅς Β Γ · ἀνώτερος δή ὁ Β , ὥστε ὁ διά οὗτος καθόλου μάλα . ἀλλά ὁ μέν λέγω ἔνιοι λογικός εἰμί · μάλα δέ δῆλος ὅτι ὁ καθόλου κύριος , ὅτι ὁ πρότασις ὁ μέν πρότερος ἔχω οἶδα πως καί ὁ ὕστερος καί ἔχω δύναμις , οἷος εἰ τις οἶδα ὅτι πᾶς τρίγωνον δύο ὀρθός , οἶδα πως καί ὁ ἰσοσκελής ὅτι δύο ὀρθός , δύναμις , καί εἰ μή οἶδα ὁ ἰσοσκελής ὅτι τρίγωνον · ὁ δέ οὗτος ἔχω ὁ πρότασις ὁ καθόλου οὐδαμῶς οἶδα , οὔτε δύναμις οὔτε ἐνέργεια . καί ὁ μέν καθόλου νοητός , ὁ δέ κατά μέρος εἰς αἴσθησις τελευτάω .