aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.5
Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ , ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί , τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερον , μέσον δὲ ἐν αὐτῷ λέγω τὸ κατηγορούμενον ἀμφοῖν , ἄκρα δὲ καθ᾿ ὧν λέγεται τοῦτο , μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῷ μέσῳ κείμενον , ἔλαττον δὲ τὸ πορρωτέρω τοῦ μέσου . Τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων , πρῶτον δὲ τῇ θέσει . Τέλειος μὲν οὖν οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι , δυνατὸς δ᾿ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων . Καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμός , ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ , ἂν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν · ἄλλως δ᾿ οὐδαμῶς . Κατηγορείσθω γὰρ τὸ Μ τοῦ μὲν Ν μηδενός , τοῦ δὲ Ξ παντός . Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν , οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν · τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπέκειτο · ὥστε τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ · τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον . Πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μηδενί , οὐδὲ τὸ Ξ τῷ Ν οὐδενὶ ὑπάρξει . Εἰ γὰρ τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ , οὐδὲ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ · τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ν ὑπῆρχεν · τὸ ἄρα Ξ οὐδενὶ τῷ Ν ὑπάρξει · γεγένηται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα . Ἐπεὶ δὲ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν , οὐδὲ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει , ὥστ᾿ ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός . Ἔστι δὲ δεικνύναι ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγοντας . Ὅτι μὲν οὖν γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων , φανερόν , ἀλλ᾿ οὐ τέλειος · οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται τὸ ἀναγκαῖον . Ἐὰν δὲ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν οὐσία—ζῷον—ἄνθρωπος , τοῦ μὴ ὑπάρχειν οὐσία—ζῷον — ἀριθμός · μέσον οὐσία . Οὐδ᾿ ὅταν μήτε τοῦ Ν μήτε τοῦ Ξ μηδενὸς κατηγορῆται τὸ Μ . Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν γραμμή — ζῷον—ἄνθρωπος , τοῦ μὴ ὑπάρχειν γραμμή—ζῷον—λίθος . Φανερὸν οὖν ὅτι ἂν ᾖ συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντων , ἀνάγκη τοὺς ὅρους ἔχειν ὡς ἐν ἀρχῇ εἴπομεν · ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐ γίνεται τὸ ἀναγκαῖον . Ἐὰν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ᾖ καθόλου τὸ μέσον , ὅταν μὲν πρὸς τὸν μείζω γένηται καθόλου ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς , πρὸς δὲ τὸν ἐλάττω κατὰ μέρος καὶ ἀντικειμένως τῷ καθόλου ( λέγω δὲ τὸ ἀντικειμένως , εἰ μὲν τὸ καθόλου στερητικόν , τὸ ἐν μέρει καταφατικόν · εἰ δὲ κατηγορικὸν τὸ καθόλου , τὸ ἐν μέρει στερητικόν ) , ἀνάγκη γίνεσθαι συλλογισμὸν στερητικὸν κατὰ μέρος . Εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπάρχει , ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν . Ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν , οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν · τὸ δέ γε Μ ὑπέκειτο τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν · ὥστε τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ οὐχ ὑπάρξει · γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος . Πάλιν εἰ τῷ μὲν Ν παντὶ τὸ Μ , τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπάρχει , ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν · εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει , κατηγορεῖται δὲ καὶ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν , ἀνάγκη τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν · ὑπέκειτο δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν . Καὶ εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Ξ μὴ παντί , ἔσται συλλογισμὸς ὅτι οὐ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν · ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτή . Ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορῆται , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ὅροι ζῷον—οὐσία—κόραξ , ζῷον—λευκόν — κόραξ . Οὐδ᾿ ὅταν τοῦ μὲν Ξ μηδενός , τοῦ δὲ Ν τινός . Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—οὐσία—μονάς , τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον—οὐσία—ἐπιστήμη . Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος , εἴρηται πότ᾿ ἔσται καὶ πότ᾿ οὐκ ἔσται συλλογισμός · ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις , οἷον ἀμφότεραι στερητικαὶ ἢ καταφατικαί , οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός . Ἔστωσαν γὰρ πρῶτον στερητικαί , καὶ τὸ καθόλου κείσθω πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον , οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπαρχέτω · ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν . Ὅροι τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν μέλαν—χιών—ζῷον · τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν , εἰ τὸ Μ τῷ Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει τινὶ δὲ μή . Εἰ γὰρ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν , τὸ δὲ Μ μηδενὶ τῷ Ν , τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει · ἀλλ᾿ ὑπέκειτο τινὶ ὑπάρχειν . Οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖ λαβεῖν ὅρους , ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον · ἐπεὶ γὰρ ἀληθεύεται τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῷ Ξ καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει , μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός , φανερὸν ὅτι οὐδὲ νῦν ἔσται . Πάλιν ἔστωσαν κατηγορικαί , καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίως , οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω . Ἐνδέχεται δὴ τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν . Ὅροι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν λευκόν—κύκνος—λίθος · τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔσται λαβεῖν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἥνπερ πρότερον , ἀλλ᾿ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον . Εἰ δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί , καὶ τὸ Μ τῷ μὲν Ξ μηδενὶ τῷ δὲ Ν τινὶ μὴ ὑπάρχει , ἐνδέχεται τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν . Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—κόραξ , τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν—λίθος—κόραξ . Εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσεις , ὅροι τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—χιών , τοῦ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—κύκνος . Φανερὸν οὖν , ὅταν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις καὶ ἡ μὲν καθόλου ἡ δ᾿ ἐν μέρει , ὅτι οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός . Ἀλλ᾿ οὐδ᾿ εἴ τινι ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει , ἢ τῷ μὲν τῷ δὲ μή , ἢ μηδετέρῳ παντί , ἢ ἀδιορίστως . Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων λευκόν—ζῷον—ἄνθρωπος , λευκόν—ζῷον—ἄψυχον . Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ ὅροι πρὸς ἀλλήλους ὡς ἐλέχθη , γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης , ἄν τ᾿ ᾖ συλλογισμός , ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν . Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί ( πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν , ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις , οἷον ὅταν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύωμεν ) , καὶ ὅτι οὐ γίνεται καταφατικὸς συλλογισμὸς διὰ τούτου τοῦ σχήματος , ἀλλὰ πάντες στερητικοί , καὶ οἱ καθόλου καὶ οἱ κατὰ μέρος .
Lemmas: ὅταν δέ ὁ αὐτός ὁ μέν πᾶς ὁ δέ μηδείς ὑπάρχω , ἤ ἑκάτερος πᾶς ἤ μηδείς , ὁ μέν σχῆμα ὁ τοιοῦτος καλέω δεύτερος , μέσος δέ ἐν αὐτός λέγω ὁ κατηγορέω ἄμφω , ἄκρον δέ κατά ὅς λέγω οὗτος , μέγας δέ ἄκρον ὁ πρός ὁ μέσος κεῖμαι , ἐλαχύς δέ ὁ πρόσω ὁ μέσος . τίθημι δέ ὁ μέσος ἔξω μέν ὁ ἄκρον , πρῶτος δέ ὁ θέσις . τέλειος μέν οὖν οὐ εἰμί συλλογισμός οὐδαμῶς ἐν οὗτος ὁ σχῆμα , δυνατός δέ εἰμί καί καθόλου καί μή καθόλου ὁ ὅρος εἰμί . καθόλου μέν οὖν εἰμί εἰμί συλλογισμός , ὅταν ὁ μέσος ὁ μέν πᾶς ὁ δέ μηδείς ὑπάρχω , ἐάν πρός ὁποτέσρις εἰμί ὁ στερητικός · ἄλλος δέ οὐδαμῶς . κατηγορέω γάρ ὁ Μ ὁ μέν Ν μηδείς , ὁ δέ Ξ πᾶς . ἐπεί οὖν ἀντιστρέφω ὁ στερητικός , οὐδείς ὁ Μ ὑπάρχω ὁ Ν · ὁ δέ γε Μ πᾶς ὁ Ξ ὑπόκειμαι · ὥστε ὁ Ν οὐδείς ὁ Ξ · οὗτος γάρ δείκνυμι πρότερος . πάλιν εἰ ὁ Μ ὁ μέν Ν πᾶς ὁ δέ Ξ μηδείς , οὐδέ ὁ Ξ ὁ Ν οὐδείς ὑπάρχω . εἰ γάρ ὁ Μ οὐδείς ὁ Ξ , οὐδέ ὁ Ξ οὐδείς ὁ Μ · ὁ δέ γε Μ πᾶς ὁ Ν ὑπάρχω · ὁ ἄρα Ξ οὐδείς ὁ Ν ὑπάρχω · γίγνομαι γάρ πάλιν ὁ πρῶτος σχῆμα . ἐπεί δέ ἀντιστρέφω ὁ στερητικός , οὐδέ ὁ Ν οὐδείς ὁ Ξ ὑπάρχω , ὥστε εἰμί ὁ αὐτός συλλογισμός . εἰμί δέ δείκνυμι οὗτος καί εἰς ὁ ἀδύνατος ἄγω . ὅτι μέν οὖν γίγνομαι συλλογισμός οὕτως ἔχω ὁ ὅρος , φανερός , ἀλλά οὐ τέλειος · οὐ γάρ μόνος ἐκ ὁ ἐκ ἀρχή ἀλλά καί ἐκ ἄλλος ἐπιτελέω ὁ ἀναγκαῖος . ἐάν δέ ὁ Μ πᾶς ὁ Ν καί ὁ Ξ κατηγορέω , οὐ εἰμί συλλογισμός . ὅρος ὁ ὑπάρχω οὐσιάζω , ὁ μή ὑπάρχω οὐσιάζω — ἀριθμός · μέσος οὐσία . οὐδέ ὅταν μήτε ὁ Ν μήτε ὁ Ξ μηδείς κατηγορέω ὁ Μ . ὅρος ὁ ὑπάρχω γραμμή — ζῷον—ἄνθρωπος , ὁ μή ὑπάρχω γραμμη—ζωον—λιανθος . φανερός οὖν ὅτι ἐάν εἰμί συλλογισμός καθόλου ὁ ὅρος εἰμί , ἀνάγκη ὁ ὅρος ἔχω ὡς ἐν ἀρχή λέγω · ἄλλος γάρ ἔχω οὐ γίγνομαι ὁ ἀναγκαῖος . ἐάν δέ πρός ὁ ἕτερος εἰμί καθόλου ὁ μέσος , ὅταν μέν πρός ὁ μέγας γίγνομαι καθόλου ἤ κατηγορικός ἤ στερητικός , πρός δέ ὁ ἐλαχύς κατά μέρος καί ἀντίκειμαι ὁ καθόλου ( λέγω δέ ὁ ἀντίκειμαι , εἰ μέν ὁ καθόλου στερητικός , ὁ ἐν μέρος καταφατικός · εἰ δέ κατηγορικός ὁ καθόλου , ὁ ἐν μέρος στερητικός ) , ἀνάγκη γίγνομαι συλλογισμός στερητικός κατά μέρος . εἰ γάρ ὁ Μ ὁ μέν Ν μηδείς ὁ δέ Ξ τις ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ Ν τις ὁ Ξ μή ὑπάρχω . ἐπεί γάρ ἀντιστρέφω ὁ στερητικός , οὐδείς ὁ Μ ὑπάρχω ὁ Ν · ὁ δέ γε Μ ὑπόκειμαι τις ὁ Ξ ὑπάρχω · ὥστε ὁ Ν τις ὁ Ξ οὐ ὑπάρχω · γίγνομαι γάρ συλλογισμός διά ὁ πρῶτος σχῆμα . πάλιν εἰ ὁ μέν Ν πᾶς ὁ Μ , ὁ δέ Ξ τις μή ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ Ν τις ὁ Ξ μή ὑπάρχω · εἰ γάρ πᾶς ὑπάρχω , κατηγορέω δέ καί ὁ Μ πᾶς ὁ Ν , ἀνάγκη ὁ Μ πᾶς ὁ Ξ ὑπάρχω · ὑπόκειμαι δέ τις μή ὑπάρχω . καί εἰ ὁ Μ ὁ μέν Ν πᾶς ὑπάρχω ὁ δέ Ξ μή πᾶς , εἰμί συλλογισμός ὅτι οὐ πᾶς ὁ Ξ ὁ Ν · ἀπόδειξις δέ ὁ αὐτός . ἐάν δέ ὁ μέν Ξ πᾶς ὁ δέ Ν μή πᾶς κατηγορέω , οὐ εἰμί συλλογισμός . ὅρος ζῷον—οὐσία—κόραξ , ζῷον—λευκόν — κόραξ . οὐδέ ὅταν ὁ μέν Ξ μηδείς , ὁ δέ Ν τις . ὅρος ὁ ὑπάρχω ζωον—ουσια—μοναω , ὁ μή ὑπάρχω ζῷον—οὐσία—ἐπιστήμη . ὅταν μέν οὖν ἀντίκειμαι εἰμί ὁ καθόλου ὁ κατά μέρος , λέγω πότε εἰμί καί πότε οὐ εἰμί συλλογισμός · ὅταν δέ ὁμοιοσχήμων εἰμί ὁ πρότασις , οἷος ἀμφότερος στερητικός ἤ καταφατικός , οὐδαμῶς εἰμί συλλογισμός . εἰμί γάρ πρῶτος στερητικός , καί ὁ καθόλου κεῖμαι πρός ὁ μέγας ἄκρον , οἷος ὁ Μ ὁ μέν Ν μηδείς ὁ δέ Ξ τις μή ὑπάρχω · ἐνδέχομαι δή καί πᾶς καί μηδείς ὁ Ξ ὁ Ν ὑπάρχω . ὅρος ὁ μέν μή ὑπάρχω μέλαν—χιών—ζῷον · ὁ δέ πᾶς ὑπάρχω οὐ εἰμί λαμβάνω , εἰ ὁ Μ ὁ Ξ τις μέν ὑπάρχω τις δέ μή . εἰ γάρ πᾶς ὁ Ξ ὁ Ν , ὁ δέ Μ μηδείς ὁ Ν , ὁ Μ οὐδείς ὁ Ξ ὑπάρχω · ἀλλά ὑπόκειμαι τις ὑπάρχω . οὕτως μέν οὖν οὐ ἐγχωρέω λαμβάνω ὅρος , ἐκ δέ ὁ ἀδιόριστος δείκνυμι · ἐπεί γάρ ἀληθεύω ὁ τις μή ὑπάρχω ὁ Μ ὁ Ξ καί εἰ μηδείς ὑπάρχω , μηδείς δέ ὑπάρχω οὐ εἰμί συλλογισμός , φανερός ὅτι οὐδέ νῦν εἰμί . πάλιν εἰμί κατηγορικός , καί ὁ καθόλου κεῖμαι ὅμοιος , οἷος ὁ Μ ὁ μέν Ν πᾶς ὁ δέ Ξ τις ὑπάρχω . ἐνδέχομαι δή ὁ Ν ὁ Ξ καί πᾶς καί μηδείς ὑπάρχω . ὅρος ὁ μηδείς ὑπάρχω λευκον—κυκνος—λιανθος · ὁ δέ πᾶς οὐ εἰμί λαμβάνω διά ὁ αὐτός αἰτία ὅς πρότερος , ἀλλά ἐκ ὁ ἀδιόριστος δείκνυμι . εἰ δέ ὁ καθόλου πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον εἰμί , καί ὁ Μ ὁ μέν Ξ μηδείς ὁ δέ Ν τις μή ὑπάρχω , ἐνδέχομαι ὁ Ν ὁ Ξ καί πᾶς καί μηδείς ὑπάρχω . ὅρος ὁ ὑπάρχω λευκόν—ζῷον—κόραξ , ὁ μή ὑπάρχω λευκόν—λίθος—κόραξ . εἰ δέ κατηγορικός ὁ πρότασις , ὅρος ὁ μή ὑπάρχω λευκόν—ζῷον—χιών , ὁ ὑπάρχω λευκόν—ζῷον—κύκνος . φανερός οὖν , ὅταν ὁμοιοσχήμων εἰμί ὁ πρότασις καί ὁ μέν καθόλου ὁ δέ ἐν μέρος , ὅτι οὐδαμῶς γίγνομαι συλλογισμός . ἀλλά οὐδέ εἰ τις ἑκάτερος ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω , ἤ ὁ μέν ὁ δέ μή , ἤ μηδέτερος πᾶς , ἤ ἀδιόριστος . ὅρος δέ κοινός πᾶς λευκόν—ζῷον—ἄνθρωπος , λευκόν—ζῷον—ἄψυχον . φανερός οὖν ἐκ ὁ λέγω ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχω ὁ ὅρος πρός ἀλλήλων ὡς λέγω , γίγνομαι συλλογισμός ἐκ ἀνάγκη , ἐάν τε εἰμί συλλογισμός , ἀνάγκη ὁ ὅρος οὕτως ἔχω . δῆλος δέ καί ὅτι πᾶς ἀτελής εἰμί ὁ ἐν οὗτος ὁ σχῆμα συλλογισμός ( πᾶς γάρ ἐπιτελέω προσλαμβάνω τις , ὅς ἤ ἐν-ὑπάρχω ὁ ὅρος ἐκ ἀνάγκη ἤ τίθημι ὡς ὑπόθεσις , οἷος ὅταν διά ὁ ἀδύνατος δείκνυμι ) , καί ὅτι οὐ γίγνομαι καταφατικός συλλογισμός διά οὗτος ὁ σχῆμα , ἀλλά πᾶς στερητικός , καί ὁ καθόλου καί ὁ κατά μέρος .