aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.2.10
Ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος ὅταν μὲν ἐναντίως ἀντιστρέφηται τὸ συμπέρασμα , οὐδετέρα τῶν προτάσεων ἀναιρεῖται κατ᾿ οὐδένα τῶν συλλογισμῶν , ὅταν δ᾿ ἀντικειμένως , ἀμφότεραι καὶ ἐν ἅπασιν . Δεδείχθω γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχον , μέσον δ᾿ εἰλήφθω τὸ Γ , ἔστωσαν δὲ καθόλου αἱ προτάσεις . Οὐκοῦν ἐὰν ληφθῇ τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , οὐ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ Α καὶ τοῦ Γ . Οὐδ᾿ εἰ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ μὴ ὑπάρχει , τῷ δὲ Γ παντί , οὐκ ἔσται τοῦ Β καὶ τοῦ Γ συλλογισμός . Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ μὴ καθόλου αἱ προτάσεις . Ἢ γὰρ ἀμφοτέρας ἀνάγκη κατὰ μέρος εἶναι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς , ἢ τὸ καθόλου πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ γίνεσθαι · οὕτω δ᾿ οὐκ ἦν συλλογισμὸς οὔτ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι οὔτ᾿ ἐν τῷ μέσῳ . Ἐὰν δ᾿ ἀντικειμένως ἀντιστρέφωνται αἱ προτάσεις , ἀναιροῦνται ἀμφότεραι . Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ · πάλιν εἰ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενί , τῷ δὲ Γ παντί , τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ . Καὶ εἰ ἡ ἑτέρα μὴ καθόλου , ὡσαύτως . Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ , τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει · εἰ δὲ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενί , τῷ δὲ Γ παντί , οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός . Δεδείχθω γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχον , ἔστω δὲ κατηγορικὸν μὲν τὸ Β Γ , ἀποφατικὸν δὲ τὸ Α Γ · οὕτω γὰρ ἐγίνετο ὁ συλλογισμός . Ὅταν μὲν οὖν τὸ ἐναντίον ληφθῇ τῷ συμπεράσματι , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , οὐκ ἦν συλλογισμὸς τοῦ Α καὶ τοῦ Γ . Οὐδ᾿ εἰ τὸ Α τινὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ μηδενί , οὐκ ἦν τοῦ Β καὶ τοῦ Γ συλλογισμός . Ὥστε οὐκ ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις . Ὅταν δὲ τὸ ἀντικείμενον , ἀναιροῦνται . Εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τῷ Γ , τὸ Α παντὶ τῷ Γ · ἀλλ᾿ οὐδενὶ ὑπῆρχεν . Πάλιν εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ μηδενί , τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ · ἀλλὰ παντὶ ὑπῆρχεν . Ὁμοίως δὲ δείκνυται καὶ εἰ μὴ καθόλου εἰσὶν αἱ προτάσεις . Γίνεται γὰρ τὸ Α Γ καθόλου τε καὶ στερητικόν , θάτερον δ᾿ ἐπὶ μέρους καὶ κατηγορικόν . Εἰ μὲν οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ , τὸ Α τινὶ τῷ Γ συμβαίνει · ἀλλ᾿ οὐδενὶ ὑπῆρχεν . Πάλιν εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ μηδενί , τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ · ἔκειτο δὲ τινί . Εἰ δὲ τὸ Α τινὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ , οὐ γίνεται συλλογισμός · οὐδ᾿ εἰ τὸ Α τινὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ μηδενί , οὐδ᾿ οὕτως . Ὤστ᾿ ἐκείνως μὲν ἀναιροῦνται , οὕτω δ᾿ οὐκ ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις . Φανερὸν οὖν διὰ τῶν εἰρημένων πῶς ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος ἐν ἑκάστῳ σχήματι γίνεται συλλογισμός , καὶ πότ᾿ ἐναντίως τῇ προτάσει καὶ πότ᾿ ἀντικειμένως , καὶ ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι διὰ τοῦ μέσου καὶ τοῦ ἐσχάτου γίνονται οἱ συλλογισμοί , καὶ ἡ μὲν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ ἀεὶ διὰ τοῦ μέσου ἀναιρεῖται , ἡ δὲ πρὸς τῷ μείζονι διὰ τοῦ ἐσχάτου · ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ διὰ τοῦ πρώτου καὶ τοῦ ἐσχάτου , καὶ ἡ μὲν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ ἀεὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος , ἡ δὲ πρὸς τῷ μείζονι διὰ τοῦ ἐσχάτου · ἐν δὲ τῷ τρίτῳ διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ μέσου , καὶ ἡ μὲν πρὸς τῷ μείζονι διὰ τοῦ πρώτου ἀεί , ἡ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι διὰ τοῦ μέσου .
Lemmas: ἐπί δέ ὁ τρίτος σχῆμα ὅταν μέν ἐναντίος ἀντιστρέφω ὁ συμπέρασμα , οὐδέτερος ὁ πρότασις ἀναιρέω κατά οὐδείς ὁ συλλογισμός , ὅταν δέ ἀντίκειμαι , ἀμφότερος καί ἐν ἅπας . δείκνυμι γάρ ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω , μέσος δέ λαμβάνω ὁ Γ , εἰμί δέ καθόλου ὁ πρότασις . οὐκοῦν ἐάν λαμβάνω ὁ Α τις ὁ Β μή ὑπάρχω , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , οὐ γίγνομαι συλλογισμός ὁ Α καί ὁ Γ . οὐδέ εἰ ὁ Α ὁ μέν Β τις μή ὑπάρχω , ὁ δέ Γ πᾶς , οὐ εἰμί ὁ Β καί ὁ Γ συλλογισμός . ὅμοιος δέ δείκνυμι καί εἰ μή καθόλου ὁ πρότασις . ἤ γάρ ἀμφότερος ἀνάγκη κατά μέρος εἰμί διά ὁ ἀντιστροφή , ἤ ὁ καθόλου πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον γίγνομαι · οὕτως δέ οὐ εἰμί συλλογισμός οὔτε ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα οὔτε ἐν ὁ μέσος . ἐάν δέ ἀντίκειμαι ἀντιστρέφω ὁ πρότασις , ἀναιρέω ἀμφότερος . εἰ γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α οὐδείς ὁ Γ · πάλιν εἰ ὁ Α ὁ μέν Β μηδείς , ὁ δέ Γ πᾶς , ὁ Β οὐδείς ὁ Γ . καί εἰ ὁ ἕτερος μή καθόλου , ὡσαύτως . εἰ γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ , ὁ Α τις ὁ Γ οὐ ὑπάρχω · εἰ δέ ὁ Α ὁ μέν Β μηδείς , ὁ δέ Γ πᾶς , οὐδείς ὁ Γ ὁ Β . ὅμοιος δέ καί εἰ στερητικός ὁ συλλογισμός . δείκνυμι γάρ ὁ Α τις ὁ Β μή ὑπάρχω , εἰμί δέ κατηγορικός μέν ὁ Β Γ , ἀποφατικός δέ ὁ Α Γ · οὕτως γάρ γίγνομαι ὁ συλλογισμός . ὅταν μέν οὖν ὁ ἐναντίος λαμβάνω ὁ συμπέρασμα , οὐ εἰμί συλλογισμός . εἰ γάρ ὁ Α τις ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , οὐ εἰμί συλλογισμός ὁ Α καί ὁ Γ . οὐδέ εἰ ὁ Α τις ὁ Β , ὁ δέ Γ μηδείς , οὐ εἰμί ὁ Β καί ὁ Γ συλλογισμός . ὥστε οὐ ἀναιρέω ὁ πρότασις . ὅταν δέ ὁ ἀντίκειμαι , ἀναιρέω . εἰ γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Β ὁ Γ , ὁ Α πᾶς ὁ Γ · ἀλλά οὐδείς ὑπάρχω . πάλιν εἰ ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Γ μηδείς , ὁ Β οὐδείς ὁ Γ · ἀλλά πᾶς ὑπάρχω . ὅμοιος δέ δείκνυμι καί εἰ μή καθόλου εἰμί ὁ πρότασις . γίγνομαι γάρ ὁ Α Γ καθόλου τε καί στερητικός , ἕτερος δέ ἐπί μέρος καί κατηγορικός . εἰ μέν οὖν ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ , ὁ Α τις ὁ Γ συμβαίνω · ἀλλά οὐδείς ὑπάρχω . πάλιν εἰ ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Γ μηδείς , ὁ Β οὐδείς ὁ Γ · κεῖμαι δέ τις . εἰ δέ ὁ Α τις ὁ Β καί ὁ Β τις ὁ Γ , οὐ γίγνομαι συλλογισμός · οὐδέ εἰ ὁ Α τις ὁ Β , ὁ δέ Γ μηδείς , οὐδέ οὕτως . ὥστε ἐκεῖνος μέν ἀναιρέω , οὕτως δέ οὐ ἀναιρέω ὁ πρότασις . φανερός οὖν διά ὁ λέγω πῶς ἀντιστρέφω ὁ συμπέρασμα ἐν ἕκαστος σχῆμα γίγνομαι συλλογισμός , καί πότε ἐναντίος ὁ πρότασις καί πότε ἀντίκειμαι , καί ὅτι ἐν μέν ὁ πρῶτος σχῆμα διά ὁ μέσος καί ὁ ἔσχατος γίγνομαι ὁ συλλογισμός , καί ὁ μέν πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον ἀεί διά ὁ μέσος ἀναιρέω , ὁ δέ πρός ὁ μέγας διά ὁ ἔσχατος · ἐν δέ ὁ δεύτερος διά ὁ πρῶτος καί ὁ ἔσχατος , καί ὁ μέν πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον ἀεί διά ὁ πρῶτος σχῆμα , ὁ δέ πρός ὁ μέγας διά ὁ ἔσχατος · ἐν δέ ὁ τρίτος διά ὁ πρῶτος καί διά ὁ μέσος , καί ὁ μέν πρός ὁ μέγας διά ὁ πρῶτος ἀεί , ὁ δέ πρός ὁ ἐλαχύς διά ὁ μέσος .