aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.2.8
Τὸ δ᾿ ἀντιστρέφειν ἐστὶ τὸ μετατιθέντα τὸ συμπέρασμα ποιεῖν τὸν συλλογισμὸν ὅτι ἢ τὸ ἄκρον τῷ μέσῳ οὐχ ὑπάρξει ἢ τοῦτο τῷ τελευταίῳ . Ἀνάγκη γὰρ τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος καὶ τῆς ἑτέρας μενούσης προτάσεως ἀναιρεῖσθαι τὴν λοιπήν · εἰ γὰρ ἔσται , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται . Διαφέρει δὲ τὸ ἀντικειμένως ἢ ἐναντίως ἀντιστρέφειν τὸ συμπέρασμα · οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμὸς ἑκατέρως ἀντιστραφέντος · δῆλον δὲ τοῦτ᾿ ἔσται διὰ τῶν ἑπομένων . Λέγω δ᾿ ἀντικεῖσθαι μὲν τὸ παντὶ τῷ οὐ παντὶ καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐδενί , ἐναντίως δὲ τὸ παντὶ τῷ οὐδενὶ καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐ τινὶ ὑπάρχειν . Ἔστω γὰρ δεδειγμένον τὸ Α κατὰ τοῦ Γ διὰ μέσου τοῦ Β . Εἰ δὴ τὸ Α ληφθείη μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν , τῷ δὲ Β παντί , οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει τὸ Β . Καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β καὶ οὐχὶ ὅλως οὐδενί · οὐ γὰρ ἐδείκνυτο τὸ καθόλου διὰ τοῦ ἐσχάτου σχήματος . Ὅλως δὲ τὴν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀνασκευάσαι καθόλου διὰ τῆς ἀντιστροφῆς · ἀεὶ γὰρ ἀναιρεῖται διὰ τοῦ τρίτου σχήματος · ἀνάγκη γὰρ πρὸς τὸ ἔσχατον ἄκρον ἀμφοτέρας λαβεῖν τὰς προτάσεις . Καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός , ὡσαύτως . Δεδείχθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν διὰ τοῦ Β . Οὐκοῦν ἐὰν ληφθῇ τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν , τῷ δὲ Β μηδενί , οὐδενὶ τῶν Γ τὸ Β ὑπάρξει . Καὶ εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α τινὶ τῷ Β · ἀλλ᾿ οὐδενὶ ὑπῆρχεν . Ἐὰν δ᾿ ἀντικειμένως ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμα , καὶ οἱ συλλογισμοὶ ἀντικείμενοι καὶ οὐ καθόλου ἔσονται . Γίνεται γὰρ ἡ ἑτέρα πρότασις ἐν μέρει , ὥστε καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται κατὰ μέρος . Ἔστω γὰρ κατηγορικὸς ὁ συλλογισμός , καὶ ἀντιστρεφέσθω οὕτως . Οὐκοῦν εἰ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ , τῷ δὲ Β παντί , τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ · καὶ εἰ τὸ μὲν Α μὴ παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Β παντὶ , τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός . Εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει , τῷ δὲ Β μηδενί , τὸ Β τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει , οὐχ ἁπλῶς οὐδενί · καὶ εἰ τὸ μὲν Α τῷ Γ τινί , τὸ δὲ Β παντί , ὥσπερ ἐν ἀρχῇ ἐλήφθη , τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει . Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ὅταν μὲν ἀντικειμένως ἀντιστρέφηται τὸ συμπέρασμα , ἀναιροῦνται ἀμφότεραι αἱ προτάσεις , ὅταν δ᾿ ἐναντίως , οὐδετέρα . Οὐ γὰρ ἔτι συμβαίνει , καθάπερ ἐν τοῖς καθόλου , ἀναιρεῖν ἐλλείποντος τοῦ συμπεράσματος κατὰ τὴν ἀντιστροφήν , ἀλλ᾿ οὐδ᾿ ὅλως ἀναιρεῖν . Δεδείχθω γὰρ τὸ Α κατὰ τινὸς τοῦ Γ . Οὐκοῦν ἂν ληφθῇ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν , τὸ δὲ Β τινί , τὸ Α τῷ Β τινὶ οὐχ ὑπάρξει · καὶ εἰ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ , τῷ δὲ Β παντί , οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β . Ὤστ᾿ ἀναιροῦνται ἀμφότεραι . Ἐὰν δ᾿ ἐναντίως ἀντιστραφῇ , οὐδετέρα . Εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχει , τῷ δὲ Β παντί , τὸ Β τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει . Ἀλλ᾿ οὔπω ἀναιρεῖται τὸ ἐξ ἀρχῆς · ἐνδέχεται γὰρ τινὶ ὑπάρχειν καὶ τινὶ μὴ ὑπάρχειν . Τῆς δὲ καθόλου , τῆς Α Β , ὅλως οὐδὲ γίνεται συλλογισμός · εἰ γὰρ τὸ μὲν Α τινὶ τῶν Γ μὴ ὑπάρχει , τὸ δὲ Β τινὶ ὑπάρχει , οὐδετέρα καθόλου τῶν προτάσεων . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός · εἰ μὲν γὰρ ληφθείη τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν , ἀναιροῦνται ἀμφότεραι , εἰ δὲ τινί , οὐδετέρα . Ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτή .
Lemmas: ὁ δέ ἀντιστρέφω εἰμί ὁ μετατίθημι ὁ συμπέρασμα ποιέω ὁ συλλογισμός ὅτι ἤ ὁ ἄκρος ὁ μέσος οὐ ὑπάρχω ἤ οὗτος ὁ τελευταῖος . ἀνάγκη γάρ ὁ συμπέρασμα ἀντιστρέφω καί ὁ ἕτερος μένω πρότασις ἀναιρέω ὁ λοιπός · εἰ γάρ εἰμί , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί . διαφέρω δέ ὁ ἀντίκειμαι ἤ ἐναντίος ἀντιστρέφω ὁ συμπέρασμα · οὐ γάρ ὁ αὐτός γίγνομαι συλλογισμός ἑκάτερος ἀντιστρέφω · δῆλος δέ οὗτος εἰμί διά ὁ ἕπομαι . λέγω δέ ἀντίκειμαι μέν ὁ πᾶς ὁ οὐ πᾶς καί ὁ τις ὁ οὐδείς , ἐναντίος δέ ὁ πᾶς ὁ οὐδείς καί ὁ τις ὁ οὐ τις ὑπάρχω . εἰμί γάρ δείκνυμι ὁ Α κατά ὁ Γ διά μέσος ὁ Β . εἰ δή ὁ Α λαμβάνω μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ δέ Β πᾶς , οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω ὁ Β . καί εἰ ὁ μέν Α μηδείς ὁ Γ , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α οὐ πᾶς ὁ Β καί οὐ ὅλος οὐδείς · οὐ γάρ δείκνυμι ὁ καθόλου διά ὁ ἔσχατος σχῆμα . ὅλος δέ ὁ πρός ὁ μέγας ἄκρον πρότασις οὐ εἰμί ἀνασκευάζω καθόλου διά ὁ ἀντιστροφή · ἀεί γάρ ἀναιρέω διά ὁ τρίτος σχῆμα · ἀνάγκη γάρ πρός ὁ ἔσχατος ἄκρον ἀμφότερος λαμβάνω ὁ πρότασις . καί εἰ στερητικός ὁ συλλογισμός , ὡσαύτως . δείκνυμι γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω διά ὁ Β . οὐκοῦν ἐάν λαμβάνω ὁ Α ὁ Γ πᾶς ὑπάρχω , ὁ δέ Β μηδείς , οὐδείς ὁ Γ ὁ Β ὑπάρχω . καί εἰ ὁ Α καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α τις ὁ Β · ἀλλά οὐδείς ὑπάρχω . ἐάν δέ ἀντίκειμαι ἀντιστρέφω ὁ συμπέρασμα , καί ὁ συλλογισμός ἀντίκειμαι καί οὐ καθόλου εἰμί . γίγνομαι γάρ ὁ ἕτερος πρότασις ἐν μέρος , ὥστε καί ὁ συμπέρασμα εἰμί κατά μέρος . εἰμί γάρ κατηγορικός ὁ συλλογισμός , καί ἀντιστρέφω οὕτως . οὐκοῦν εἰ ὁ Α οὐ πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Β πᾶς , ὁ Β οὐ πᾶς ὁ Γ · καί εἰ ὁ μέν Α μή πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Β πᾶς , ὁ Α οὐ πᾶς ὁ Β . ὅμοιος δέ καί εἰ στερητικός ὁ συλλογισμός . εἰ γάρ ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ δέ Β μηδείς , ὁ Β τις ὁ Γ οὐ ὑπάρχω , οὐ ἁπλῶς οὐδείς · καί εἰ ὁ μέν Α ὁ Γ τις , ὁ δέ Β πᾶς , ὥσπερ ἐν ἀρχή λαμβάνω , ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω . ἐπί δέ ὁ ἐν μέρος συλλογισμός ὅταν μέν ἀντίκειμαι ἀντιστρέφω ὁ συμπέρασμα , ἀναιρέω ἀμφότερος ὁ πρότασις , ὅταν δέ ἐναντίος , οὐδέτερος . οὐ γάρ ἔτι συμβαίνω , καθά ἐν ὁ καθόλου , ἀναιρέω ἐλλείπω ὁ συμπέρασμα κατά ὁ ἀντιστροφή , ἀλλά οὐδέ ὅλος ἀναιρέω . δείκνυμι γάρ ὁ Α κατά τις ὁ Γ . οὐκοῦν ἐάν λαμβάνω ὁ Α μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις , ὁ Α ὁ Β τις οὐ ὑπάρχω · καί εἰ ὁ Α μηδείς ὁ Γ , ὁ δέ Β πᾶς , οὐδείς ὁ Γ ὁ Β . ὥστε ἀναιρέω ἀμφότερος . ἐάν δέ ἐναντίος ἀντιστρέφω , οὐδέτερος . εἰ γάρ ὁ Α τις ὁ Γ μή ὑπάρχω , ὁ δέ Β πᾶς , ὁ Β τις ὁ Γ οὐ ὑπάρχω . ἀλλά οὔπω ἀναιρέω ὁ ἐκ ἀρχή · ἐνδέχομαι γάρ τις ὑπάρχω καί τις μή ὑπάρχω . ὁ δέ καθόλου , ὁ Α Β , ὅλος οὐδέ γίγνομαι συλλογισμός · εἰ γάρ ὁ μέν Α τις ὁ Γ μή ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις ὑπάρχω , οὐδέτερος καθόλου ὁ πρότασις . ὅμοιος δέ καί εἰ στερητικός ὁ συλλογισμός · εἰ μέν γάρ λαμβάνω ὁ Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , ἀναιρέω ἀμφότερος , εἰ δέ τις , οὐδέτερος . ἀπόδειξις δέ ὁ αὐτός .