aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.2.17
Τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνειν τὸ ψεῦδος , ὃ πολλάκις ἐν τοῖς λόγοις εἰώθαμεν λέγειν , πρῶτον μέν ἐστιν ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον συλλογισμοῖς , ὅταν πρὸς ἀντίφασιν ᾖ τούτου ὃ ἐδείκνυτο τῇ εἰς τὸ ἀδύνατον . Οὔτε γὰρ μὴ ἀντιφήσας ἐρεῖ τὸ οὐ παρὰ τοῦτο , ἀλλ᾿ ὅτι ψεῦδός τι ἐτέθη τῶν πρότερον , οὔτ᾿ ἐν τῇ δεικνυούσῃ · οὐ γὰρ τίθησι τὴν ἀντίφασιν . Ἔτι δ᾿ ὅταν ἀναιρεθῇ τι δεικτικῶς διὰ τῶν Α Β Γ , οὐκ ἔστιν εἰπεῖν ὡς οὐ παρὰ τὸ κείμενον γεγένηται ὁ συλλογισμός . Τὸ γὰρ μὴ παρὰ τοῦτο γίνεσθαι τότε λέγομεν , ὅταν ἀναιρεθέντος τούτου μηδὲν ἧττον περαίνηται ὁ συλλογισμός , ὅπερ οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς δεικτικοῖς · ἀναιρεθείσης γὰρ τῆς θέσεως οὐδ᾿ ὁ πρὸς ταύτην ἔσται συλλογισμός . Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον λέγεται τὸ μὴ παρὰ τοῦτο , καὶ ὅταν οὕτως ἔχῃ πρὸς τὸ ἀδύνατον ἡ ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσις , ὥστε καὶ οὔσης καὶ μὴ οὔσης ταύτης οὐδὲν ἧττον συμβαίνειν τὸ ἀδύνατον . Ὁ μὲν οὖν φανερώτατος τρόπος ἐστὶ τοῦ μὴ παρὰ τὴν θέσιν εἶναι τὸ ψεῦδος , ὅταν ἀπὸ τῆς ὑποθέσεως ἀσύναπτος ᾖ ἀπὸ τῶν μέσων πρὸς τὸ ἀδύνατον ὁ συλλογισμός , ὅπερ εἴρηται καὶ ἐν Τοπικοῖς . Τὸ γὰρ τὸ ἀναίτιον ὡς αἴτιον τιθέναι τοῦτό ἐστιν , οἷον εἰ βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος , ἐπιχειροίη τὸν Ζήνωνος λόγον δεικνύναι , ὡς οὐκ ἔστι κινεῖσθαι , καὶ εἰς τοῦτο ἀπάγοι τὸ ἀδύνατον · οὐδαμῶς γὰρ οὐδαμῇ συνεχές ἐστι τὸ ψεῦδος τῇ φάσει τῇ ἐξ ἀρχῆς . Ἄλλος δὲ τρόπος , εἰ συνεχὲς μὲν εἴη τὸ ἀδύνατον τῇ ὑποθέσει , μὴ μέντοι δι᾿ ἐκείνην συμβαίνοι . Τοῦτο γὰρ ἐγχωρεῖ γενέσθαι καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω λαμβάνοντι τὸ συνεχές , οἷον εἰ τὸ Α τῷ Β κεῖται ὑπάρχον , τὸ δὲ Β τῷ Γ , τὸ δὲ Γ τῷ Δ , τοῦτο δ᾿ εἴη ψεῦδος , τὸ τὸ Β τῷ Δ ὑπάρχειν . Εἰ γὰρ ἀφαιρεθέντος τοῦ Α μηδὲν ἧττον ὑπάρχοι τὸ Β τῷ Γ καὶ τὸ Γ τῷ Δ , οὐκ ἂν εἴη τὸ ψεῦδος διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν . Ἢ πάλιν εἴ τις ἐπὶ τὸ ἄνω λαμβάνοι τὸ συνεχές , οἷον εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β , τῷ δὲ Α τὸ Ε καὶ τῷ Ε τὸ Ζ , ψεῦδος δ᾿ εἴη τὸ ὑπάρχειν τῷ Α τὸ Ζ · καὶ γὰρ οὕτως οὐδὲν ἂν ἧττον εἴη τὸ ἀδύνατον ἀναιρεθείσης τῆς ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεως . Ἀλλὰ δεῖ πρὸς τοὺς ἐξ ἀρχῆς ὅρους συνάπτειν τὸ ἀδύνατον · οὕτω γὰρ ἔσται διὰ τὴν ὑπόθεσιν , οἷον ἐπὶ μὲν τὸ κάτω λαμβάνοντι τὸ συνεχὲς πρὸς τὸν κατηγορούμενον τῶν ὅρων · εἰ γὰρ ἀδύνατον τὸ Α τῷ Δ ὑπάρχειν , ἀφαιρεθέντος τοῦ Α οὐκέτι ἔσται τὸ ψεῦδος . Ἐπὶ δὲ τὸ ἄνω , καθ᾿ οὗ κατηγορεῖται · εἰ γὰρ τῷ Β μὴ ἐγχωρεῖ τὸ Ζ ὑπάρχειν , ἀφαιρεθέντος τοῦ Β οὐκέτι ἔσται τὸ ἀδύνατον . Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῶν τῶν συλλογισμῶν ὄντων . Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ ἀδυνάτου μὴ πρὸς τοὺς ἐξ ἀρχῆς ὅρους ὄντος οὐ παρὰ τὴν θέσιν συμβαίνει τὸ ψεῦδος . Ἢ οὐδ᾿ οὕτως ἀεὶ διὰ τὴν ὑπόθεσιν ἔσται τὸ ψεῦδος . Καὶ γὰρ εἰ μὴ τῷ Β ἀλλὰ τῷ Κ ἐτέθη τὸ Α ὑπάρχειν , τὸ δὲ Κ τῷ Γ καὶ τοῦτο τῷ Δ , καὶ οὕτω μένει τὸ ἀδύνατον · ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω λαμβάνοντι τοὺς ὅρους , ὥστ᾿ ἐπεὶ καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος τούτου συμβαίνει τὸ ἀδύνατον , οὐκ ἂν εἴη παρὰ τὴν θέσιν . Ἢ τὸ μὴ ὄντος τούτου μηδὲν ἧττον γίνεσθαι τὸ ψεῦδος οὐχ οὕτω ληπτέον ὥστ᾿ ἄλλου τιθεμένου συμβαίνειν τὸ ἀδύνατον , ἀλλ᾿ ὅταν ἀφαιρεθέντος τούτου διὰ τῶν λοιπῶν προτάσεων ταὐτὸ περαίνηται ἀδύνατον , ἐπεὶ ταὐτό γε ψεῦδος συμβαίνειν διὰ πλειόνων ὑποθέσεων οὐδὲν ἴσως ἄτοπον , οἷον τὰς παραλλήλους συμπίπτειν καὶ εἰ μείζων ἐστὶν ἡ ἐντὸς τῆς ἐκτὸς καὶ εἰ τὸ τρίγωνον ἔχει πλείους ὀρθὰς δυεῖν .
Lemmas: ὁ δέ μή παρά οὗτος συμβαίνω ὁ ψεῦδος , ὅς πολλάκις ἐν ὁ λόγος εἴωθα λέγω , πρῶτος μέν εἰμί ἐν ὁ εἰς ὁ ἀδύνατος συλλογισμός , ὅταν πρός ἀντίφασις εἰμί οὗτος ὅς δείκνυμι ὁ εἰς ὁ ἀδύνατος . οὔτε γάρ μή ἀντίφημι λέγω ὁ οὐ παρά οὗτος , ἀλλά ὅτι ψεῦδος τις τίθημι ὁ πρότερος , οὔτε ἐν ὁ δείκνυμι · οὐ γάρ τίθημι ὁ ἀντίφασις . ἔτι δέ ὅταν ἀναιρέω τις δεικτικός διά ὁ Α Β Γ , οὐ εἰμί λέγω ὡς οὐ παρά ὁ κεῖμαι γίγνομαι ὁ συλλογισμός . ὁ γάρ μή παρά οὗτος γίγνομαι τότε λέγω , ὅταν ἀναιρέω οὗτος μηδείς ἥσσων περαίνω ὁ συλλογισμός , ὅς οὐ εἰμί ἐν ὁ δεικτικός · ἀναιρέω γάρ ὁ θέσις οὐδέ ὁ πρός οὗτος εἰμί συλλογισμός . φανερός οὖν ὅτι ἐν ὁ εἰς ὁ ἀδύνατος λέγω ὁ μή παρά οὗτος , καί ὅταν οὕτως ἔχω πρός ὁ ἀδύνατος ὁ ἐκ ἀρχή ὑπόθεσις , ὥστε καί εἰμί καί μή εἰμί οὗτος οὐδείς ἥσσων συμβαίνω ὁ ἀδύνατος . ὁ μέν οὖν φανερός τρόπος εἰμί ὁ μή παρά ὁ θέσις εἰμί ὁ ψεῦδος , ὅταν ἀπό ὁ ὑπόθεσις ἀσύναπτος εἰμί ἀπό ὁ μέσος πρός ὁ ἀδύνατος ὁ συλλογισμός , ὅς λέγω καί ἐν Τοπικός . ὁ γάρ ὁ ἀναίτιος ὡς αἴτιος τίθημι οὗτος εἰμί , οἷος εἰ βούλομαι δείκνυμι ὅτι ἀσύμμετρος ὁ διάμετρος , ἐπιχειρέω ὁ Ζήνων λόγος δείκνυμι , ὡς οὐ εἰμί κινέω , καί εἰς οὗτος ἀπάγω ὁ ἀδύνατος · οὐδαμῶς γάρ οὐδαμῇ συνεχής εἰμί ὁ ψεῦδος ὁ φάσις ὁ ἐκ ἀρχή . ἄλλος δέ τρόπος , εἰ συνεχής μέν εἰμί ὁ ἀδύνατος ὁ ὑπόθεσις , μή μέντοι διά ἐκεῖνος συμβαίνω . οὗτος γάρ ἐγχωρέω γίγνομαι καί ἐπί ὁ ἄνω καί ἐπί ὁ κάτω λαμβάνω ὁ συνεχής , οἷος εἰ ὁ Α ὁ Β κεῖμαι ὑπάρχω , ὁ δέ Β ὁ Γ , ὁ δέ Γ ὁ Δ , οὗτος δέ εἰμί ψεῦδος , ὁ ὁ Β ὁ Δ ὑπάρχω . εἰ γάρ ἀφαιρέω ὁ Α μηδείς ἥσσων ὑπάρχω ὁ Β ὁ Γ καί ὁ Γ ὁ Δ , οὐ ἄν εἰμί ὁ ψεῦδος διά ὁ ἐκ ἀρχή ὑπόθεσις . ἤ πάλιν εἰ τις ἐπί ὁ ἄνω λαμβάνω ὁ συνεχής , οἷος εἰ ὁ μέν Α ὁ Β , ὁ δέ Α ὁ Ε καί ὁ Ε ὁ Ζ , ψεῦδος δέ εἰμί ὁ ὑπάρχω ὁ Α ὁ Ζ · καί γάρ οὕτως οὐδείς ἄν ἥσσων εἰμί ὁ ἀδύνατος ἀναιρέω ὁ ἐκ ἀρχή ὑπόθεσις . ἀλλά δέω πρός ὁ ἐκ ἀρχή ὅρος συνάπτω ὁ ἀδύνατος · οὕτως γάρ εἰμί διά ὁ ὑπόθεσις , οἷος ἐπί μέν ὁ κάτω λαμβάνω ὁ συνεχής πρός ὁ κατηγορέω ὁ ὅρος · εἰ γάρ ἀδύνατος ὁ Α ὁ Δ ὑπάρχω , ἀφαιρέω ὁ Α οὐκέτι εἰμί ὁ ψεῦδος . ἐπί δέ ὁ ἄνω , κατά ὅς κατηγορέω · εἰ γάρ ὁ Β μή ἐγχωρέω ὁ Ζ ὑπάρχω , ἀφαιρέω ὁ Β οὐκέτι εἰμί ὁ ἀδύνατος . ὅμοιος δέ καί στερητικός ὁ συλλογισμός εἰμί . φανερός οὖν ὅτι ὁ ἀδύνατος μή πρός ὁ ἐκ ἀρχή ὅρος εἰμί οὐ παρά ὁ θέσις συμβαίνω ὁ ψεῦδος . ἤ οὐδέ οὕτως ἀεί διά ὁ ὑπόθεσις εἰμί ὁ ψεῦδος . καί γάρ εἰ μή ὁ Β ἀλλά ὁ Κ τίθημι ὁ Α ὑπάρχω , ὁ δέ Κ ὁ Γ καί οὗτος ὁ Δ , καί οὕτως μένω ὁ ἀδύνατος · ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄνω λαμβάνω ὁ ὅρος , ὥστε ἐπεί καί εἰμί καί μή εἰμί οὗτος συμβαίνω ὁ ἀδύνατος , οὐ ἄν εἰμί παρά ὁ θέσις . ἤ ὁ μή εἰμί οὗτος μηδείς ἥσσων γίγνομαι ὁ ψεῦδος οὐ οὕτως λαμβάνω ὥστε ἄλλος τίθημι συμβαίνω ὁ ἀδύνατος , ἀλλά ὅταν ἀφαιρέω οὗτος διά ὁ λοιπός πρότασις αὐτός περαίνω ἀδύνατος , ἐπεί αὐτός γε ψεῦδος συμβαίνω διά πολύς ὑπόθεσις οὐδείς ἴσως ἄτοπος , οἷος ὁ παράλληλος συμπίπτω καί εἰ μέγας εἰμί ὁ ἐντός ὁ ἐκτός καί εἰ ὁ τρίγωνος ἔχω πολύς ὀρθός δύο .