aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.7
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν , ὅταν μὴ γίνηται συλλογισμός , κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων ὄντων τῶν ὅρων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον , κατηγορικοῦ δὲ καὶ στερητικοῦ , καθόλου ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐλάττονος ἄκρου πρὸς τὸ μεῖζον , οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἢ τινί , τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ · ἀντιστρεφομένων γὰρ τῶν προτάσεων ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν . Ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἑτέρων σχημάτων · ἀεὶ γὰρ γίνεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς συλλογισμός . Δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν ποιήσει συλλογισμὸν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν . Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος . Ἥ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται πάντες · ἀμφοτέρως δὲ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα , δεικτικῶς μὲν τελειουμένων , ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπεραίνοντο πάντες , ἡ δ᾿ ἀντιστροφὴ τὸ πρῶτον ἐποίει σχῆμα , διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου δεικνυμένων , ὅτι τεθέντος τοῦ ψευδοῦς ὁ συλλογισμὸς γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος , οἷον ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι , εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει , ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει · εἰ γὰρ μηδενί , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α · ἀλλ᾿ ἦν παντί . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων . Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς . Οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ φανερὸν ὅτι δι᾿ ἐκείνων τελειοῦνται , πλὴν οὐχ ὁμοίως πάντες , ἀλλ᾿ οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντιστραφέντος , τῶν δ᾿ ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . Οἱ δ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ , οἱ κατὰ μέρος , ἐπιτελοῦνται μὲν καὶ δι᾿ αὑτῶν , ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντας , οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ , ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ . Εἰ γὰρ μηδενί , τῷ δὲ Β παντί , οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει · τοῦτο γὰρ ἴσμεν διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ ἔσται ἡ ἀπόδειξις . Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει , τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει · εἰ γὰρ παντί , τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχει , οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει · τοῦτο δ᾿ ἦν τὸ μέσον σχῆμα . Ὥστ᾿ ἐπεὶ οἱ μὲν ἐν τῷ μέσῳ σχήματι συλλογισμοὶ πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου συλλογισμούς , οἱ δὲ κατὰ μέρος ἐν τῷ πρώτῳ εἰς τοὺς ἐν τῷ μέσῳ , φανερὸν ὅτι καὶ οἱ κατὰ μέρος ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς . Οἱ δ᾿ ἐν τῷ τρίτῳ καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦνται δι᾿ ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν , ὅταν δ᾿ ἐν μέρει ληφθῶσι , διὰ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι · οὗτοι δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνους , ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι , οἱ κατὰ μέρος . Φανερὸν οὖν ὅτι πάντες ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς . Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύντες εἴρηται πῶς ἔχουσι , καὶ καθ᾿ ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρων .
Lemmas: δῆλος δέ καί ὅτι ἐν ἅπας ὁ σχῆμα , ὅταν μή γίγνομαι συλλογισμός , κατηγορικός μέν ἤ στερητικός ἀμφότερος εἰμί ὁ ὅρος οὐδείς ὅλος γίγνομαι ἀναγκαῖος , κατηγορικός δέ καί στερητικός , καθόλου λαμβάνω ὁ στερητικός ἀεί γίγνομαι συλλογισμός ὁ ἐλαχύς ἄκρον πρός ὁ μέγας , οἷος εἰ ὁ μέν Α πᾶς ὁ Β ἤ τις , ὁ δέ Β μηδείς ὁ Γ · ἀντιστρέφω γάρ ὁ πρότασις ἀνάγκη ὁ Γ τις ὁ Α μή ὑπάρχω . ὅμοιος δέ ἐπί ὁ ἕτερος σχῆμα · ἀεί γάρ γίγνομαι διά ὁ ἀντιστροφή συλλογισμός . δῆλος δέ καί ὅτι ὁ ἀδιόριστος ἀντί ὁ κατηγορικός ὁ ἐν μέρος τίθημι ὁ αὐτός ποιέω συλλογισμός ἐν ἅπας ὁ σχῆμα . φανερός δέ καί ὅτι πᾶς ὁ ἀτελής συλλογισμός τελειόω διά ὁ πρῶτος σχῆμα . ὁ γάρ δεικτικός ἤ διά ὁ ἀδύνατος περαίνω πᾶς · ἀμφοτέρως δέ γίγνομαι ὁ πρῶτος σχῆμα , δεικτικός μέν τελειόω , ὅτι διά ὁ ἀντιστροφή περαίνω πᾶς , ὁ δέ ἀντιστροφή ὁ πρῶτος ποιέω σχῆμα , διά δέ ὁ ἀδύνατος δείκνυμι , ὅτι τίθημι ὁ ψευδής ὁ συλλογισμός γίγνομαι διά ὁ πρῶτος σχῆμα , οἷος ἐν ὁ τελευταῖος σχῆμα , εἰ ὁ Α καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , ὅτι ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω · εἰ γάρ μηδείς , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , οὐδείς ὁ Γ ὁ Α · ἀλλά εἰμί πᾶς . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος . εἰμί δέ καί ἀνάγω πᾶς ὁ συλλογισμός εἰς ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα καθόλου συλλογισμός . ὁ μέν γάρ ἐν ὁ δεύτερος φανερός ὅτι διά ἐκεῖνος τελειόω , πλήν οὐ ὅμοιος πᾶς , ἀλλά ὁ μέν καθόλου ὁ στερητικός ἀντιστρέφω , ὁ δέ ἐν μέρος ἑκάτερος διά ὁ εἰς ὁ ἀδύνατος ἀπαγωγή . ὁ δέ ἐν ὁ πρῶτος , ὁ κατά μέρος , ἐπιτελέω μέν καί διά ἑαυτοῦ , εἰμί δέ καί διά ὁ δεύτερος σχῆμα δείκνυμι εἰς ἀδύνατος ἀπάγω , οἷος εἰ ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ , ὅτι ὁ Α τις ὁ Γ . εἰ γάρ μηδείς , ὁ δέ Β πᾶς , οὐδείς ὁ Γ ὁ Β ὑπάρχω · οὗτος γάρ οἶδα διά ὁ δεύτερος σχῆμα . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ στερητικός εἰμί ὁ ἀπόδειξις . εἰ γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ Α τις ὁ Γ οὐ ὑπάρχω · εἰ γάρ πᾶς , ὁ δέ Β μηδείς ὑπάρχω , οὐδείς ὁ Γ ὁ Β ὑπάρχω · οὗτος δέ εἰμί ὁ μέσος σχῆμα . ὥστε ἐπεί ὁ μέν ἐν ὁ μέσος σχῆμα συλλογισμός πᾶς ἀνάγω εἰς ὁ ἐν ὁ πρῶτος καθόλου συλλογισμός , ὁ δέ κατά μέρος ἐν ὁ πρῶτος εἰς ὁ ἐν ὁ μέσος , φανερός ὅτι καί ὁ κατά μέρος ἀνάγω εἰς ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα καθόλου συλλογισμός . ὁ δέ ἐν ὁ τρίτος καθόλου μέν εἰμί ὁ ὅρος εὐθύς ἐπιτελέω διά ἐκεῖνος ὁ συλλογισμός , ὅταν δέ ἐν μέρος λαμβάνω , διά ὁ ἐν μέρος συλλογισμός ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα · οὗτος δέ ἀνάγω εἰς ἐκεῖνος , ὥστε καί ὁ ἐν ὁ τρίτος σχῆμα , ὁ κατά μέρος . φανερός οὖν ὅτι πᾶς ἀνάγω εἰς ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα καθόλου συλλογισμός . ὁ μέν οὖν ὁ συλλογισμός ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω δείκνυμι λέγω πῶς ἔχω , καί κατά ἑαυτοῦ ὁ ἐκ ὁ αὐτός σχῆμα καί πρός ἀλλήλων ὁ ἐκ ὁ ἕτερος .