aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.4
Ἐπεὶ δ᾿ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν οὗ ἐστὶν ἐπιστήμη ἁπλῶς , ἀναγκαῖον ἂν εἴη τὸ ἐπιστητὸν τὸ κατὰ τὴν ἀποδεικτικὴν ἐπιστήμην . Ἀποδεικτικὴ δ᾿ ἐστὶν ἣν ἔχομεν τῷ ἔχειν ἀπόδειξιν · ἐξ ἀναγκαίων ἄρα συλλογισμός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις . Ληπτέον ἄρα ἐκ τίνων καὶ ποίων αἱ ἀποδείξεις εἰσίν . Πρῶτον δὲ διορίσωμεν τί λέγομεν τὸ κατὰ παντὸς καὶ τί τὸ καθ᾿ αὑτὸ καὶ τί τὸ καθόλου . Κατὰ παντὸς μὲν οὖν τοῦτο λέγω ὃ ἂν ᾖ μὴ ἐπὶ τινὸς μὲν τινὸς δὲ μή , μηδὲ ποτὲ μὲν ποτὲ δὲ μή , οἷον εἰ κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ζῷον , εἰ ἀληθὲς τόνδ᾿ εἰπεῖν ἄνθρωπον , ἀληθὲς καὶ ζῷον , καὶ εἰ νῦν θάτερον , καὶ θάτερον , καὶ εἰ ἐν πάσῃ γραμμῇ στιγμή , ὡσαύτως . Σημεῖον δέ · καὶ γὰρ τὰς ἐνστάσεις οὕτω φέρομεν ὡς κατὰ παντὸς ἐρωτώμενοι , ἢ εἰ ἐπί τινι μή , ἢ εἴ ποτε μή . Καθ᾿ αὑτὰ δ᾿ ὅσα ὑπάρχει τε ἐν τῷ τί ἐστιν , οἷον τριγώνῳ γραμμὴ καὶ γραμμῇ στιγμή ( ἡ γὰρ οὐσία αὐτῶν ἐκ τούτων ἐστί , καὶ ἐν τῷ λόγῳ τῷ λέγοντι τί ἐστιν ἐνυπάρχει ) καὶ ὅσοις τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς αὐτὰ ἐν τῷ λόγῳ ἐνυπάρχουσι τῷ τί ἐστι δηλοῦντι , οἷον τὸ εὐθὺ ὑπάρχει γραμμῇ καὶ τὸ περιφερές , καὶ τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον ἀριθμῷ , καὶ τὸ πρῶτον καὶ σύνθετον καὶ ἰσόπλευρον καὶ ἐτερόμηκες · καὶ πᾶσι τούτοις ἐνυπάρχουσιν ἐν τῷ λόγῳ τῷ τί ἐστι λέγοντι ἔνθα μὲν γραμμὴ ἔνθα δ᾿ ἀριθμός . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὰ τοιαῦθ᾿ ἑκάστοις καθ᾿ αὑτὰ λέγω , ὅσα δὲ μηδετέρως ὑπάρχει , συμβεβηκότα , οἷον τὸ μουσικὸν ἢ λευκὸν τῷ ζῴῳ . Ἔτι ὃ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου λέγεται ἄλλου τινός , οἷον τὸ βαδίζον ἕτερόν τι ὂν βαδίζον ἐστὶ καὶ λευκόν , ἡ δ᾿ οὐσία , καὶ ὅσα τόδε τι σημαίνει , οὐχ ἕτερόν τι ὄντα ἐστὶν ὅπερ ἐστίν . Τὰ μὲν δὴ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου καθ᾿ αὑτὰ λέγω , τὰ δὲ καθ᾿ ὑποκειμένου συμβεβηκότα . Ἔτι δ᾿ ἄλλον τρόπον τὸ μὲν δι᾿ αὑτὸ ὑπάρχον ἑκάστῳ καθ᾿ αὑτό , τὸ δὲ μὴ δι᾿ αὑτὸ συμβεβηκός , οἷον εἰ βαδίζοντος ἤστραψε , συμβεβηκός · οὐ γὰρ διὰ τὸ βαδίζειν ἤστραψεν , ἀλλὰ συνέβη , φαμέν , τοῦτο . Εἰ δὲ δι᾿ αὑτό , καθ᾿ αὑτό , οἷον εἴ τι σφαττόμενον ἀπέθανε καὶ κατὰ τὴν σφαγήν , ὅτι διὰ τὸ σφάττεσθαι , ἀλλ᾿ οὐ συνέβη σφαττόμενον ἀποθανεῖν . Τὰ ἄρα λεγόμενα ἐπὶ τῶν ἁπλῶς ἐπιστητῶν καθ᾿ αὑτὰ οὕτως ὡς ἐνυπάρχειν τοῖς κατηγορουμένοις ἢ ἐνυπάρχεσθαι δι᾿ αὑτά τέ ἐστι καὶ ἐξ ἀνάγκης . Οὐ γὰρ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν ἢ ἁπλῶς ἢ τὰ ἀντικείμενα , οἷον γραμμῇ τὸ εὐθὺ ἢ τὸ καμπύλον καὶ ἀριθμῷ τὸ περιττὸν ἢ τὸ ἄρτιον . Ἔστι γὰρ τὸ ἐναντίον ἢ στέρησις ἢ ἀντίφασις ἐν τῷ αὐτῷ γένει , οἷον ἄρτιον τὸ μὴ περιττὸν ἐν ἀριθμοῖς ᾗ ἕπεται . Ὥστ᾿ εἰ ἀνάγκη φάναι ἢ ἀποφάναι , ἀνάγκη καὶ τὰ καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχειν . Τὸ μὲν οὖν κατὰ παντὸς καὶ καθ᾿ αὑτὸ διωρίσθω τὸν τρόπον τοῦτον · καθόλου δὲ λέγω ὃ ἂν κατὰ παντός τε ὑπάρχῃ καὶ καθ᾿ αὑτὸ καὶ ᾗ αὐτό . Φανερὸν ἄρα ὅτι ὅσα καθόλου , ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τοῖς πράγμασιν . Τὸ καθ᾿ αὑτὸ δὲ καὶ ᾗ αὐτὸ ταὐτόν , οἷον καθ᾿ αὑτὴν τῇ γραμμῇ ὑπάρχει στιγμὴ καὶ τὸ εὐθύ · καὶ γὰρ ᾗ γραμμή . Καὶ τῷ τριγώνῳ ᾗ τρίγωνον δύο ὀρθαί · καὶ γὰρ καθ᾿ αὑτὸ τὸ τρίγωνον δύο ὀρθαῖς ἴσον . Τὸ καθόλου δὲ ὑπάρχει τότε , ὅταν ἐπὶ τοῦ τυχόντος καὶ πρώτου δεικνύηται . Οἷον τὸ δύο ὀρθὰς ἔχειν οὔτε τῷ σχήματί ἐστι καθόλου · καίτοι ἔστι δεῖξαι κατὰ σχήματος ὅτι δύο ὀρθὰς ἔχει , ἀλλ᾿ οὐ τοῦ τυχόντος σχήματος · οὐδὲ χρῆται τῷ τυχόντι σχήματι ὁ δεικνύς · τὸ γὰρ τετράγωνον σχῆμα μέν , οὐκ ἔχει δὲ δύο ὀρθαῖς ἴσας . Τὸ δ᾿ ἰσοσκελὲς ἔχει μὲν τὸ τυχὸν δύο ὀρθαῖς ἴσας , ἀλλ᾿ οὐ πρῶτον , ἀλλὰ τὸ τρίγωνον πρότερον . Ὃ τοίνυν τὸ τυχὸν πρῶτον δείκνυται δύο ὀρθὰς ἔχον ἢ ὁτιοῦν ἄλλο , τούτῳ πρώτῳ ὑπάρχει καθόλου , καὶ ἡ ἀπόδειξις καθ᾿ αὑτὸ τούτου καθόλου ἐστί , τῶν δ᾿ ἄλλων τρόπον τινὰ οὐ καθ᾿ αὑτό · οὐδὲ τοῦ ἰσοσκελοῦς οὐκ ἔστι καθόλου ἀλλ᾿ ἐπὶ πλέον .
Lemmas: ἐπεί δέ ἀδύνατος ἄλλος ἔχω ὅς εἰμί ἐπιστήμη ἁπλῶς , ἀναγκαῖος ἄν εἰμί ὁ ἐπιστητός ὁ κατά ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη . ἀποδεικτικός δέ εἰμί ὅς ἔχω ὁ ἔχω ἀπόδειξις · ἐκ ἀναγκαῖος ἄρα συλλογισμός εἰμί ὁ ἀπόδειξις . λαμβάνω ἄρα ἐκ τίς καί ποῖος ὁ ἀπόδειξις εἰμί . πρῶτος δέ διορίζω τίς λέγω ὁ κατά πᾶς καί τίς ὁ κατά ἑαυτοῦ καί τίς ὁ καθόλου . κατά πᾶς μέν οὖν οὗτος λέγω ὅς ἄν εἰμί μή ἐπί τις μέν τις δέ μή , μηδέ ποτέ μέν ποτέ δέ μή , οἷος εἰ κατά πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , εἰ ἀληθής ὅδε λέγω ἄνθρωπος , ἀληθής καί ζῷον , καί εἰ νῦν ἕτερος , καί ἕτερος , καί εἰ ἐν πᾶς γραμμή στιγμή , ὡσαύτως . σημεῖον δέ · καί γάρ ὁ ἔνστασις οὕτως φέρω ὡς κατά πᾶς ἐρωτάω , ἤ εἰ ἐπί τις μή , ἤ εἰ ποτέ μή . κατά ἑαυτοῦ δέ ὅσος ὑπάρχω τε ἐν ὁ τίς εἰμί , οἷος τρίγωνον γραμμή καί γραμμή στιγμή ( ὁ γάρ οὐσία αὐτός ἐκ οὗτος εἰμί , καί ἐν ὁ λόγος ὁ λέγω τίς εἰμί ἐν-ὑπάρχω ) καί ὅσος ὁ ἐνυπάρχω αὐτός αὐτός ἐν ὁ λόγος ἐνυπάρχω ὁ τίς εἰμί δηλόω , οἷος ὁ εὐθύς ὑπάρχω γραμμή καί ὁ περιφερής , καί ὁ περισσός καί ἄρτιος ἀριθμός , καί ὁ πρῶτος καί σύνθετος καί ἰσόπλευρος καί ἐτερομήκης · καί πᾶς οὗτος ἐνυπάρχω ἐν ὁ λόγος ὁ τίς εἰμί λέγω ἔνθα μέν γραμμή ἔνθα δέ ἀριθμός . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος ὁ τοιοῦτος ἕκαστος κατά ἑαυτοῦ λέγω , ὅσος δέ μηδέτερος ὑπάρχω , συμβαίνω , οἷος ὁ μουσικός ἤ λευκός ὁ ζῷον . ἔτι ὅς μή κατά ὑπόκειμαι λέγω ἄλλος τις , οἷος ὁ βαδίζω ἕτερος τις εἰμί βαδίζω εἰμί καί λευκός , ὁ δέ οὐσία , καί ὅσος ὅδε τις σημαίνω , οὐ ἕτερος τις εἰμί εἰμί ὅς εἰμί . ὁ μέν δή μή κατά ὑπόκειμαι κατά ἑαυτοῦ λέγω , ὁ δέ κατά ὑπόκειμαι συμβαίνω . ἔτι δέ ἄλλος τρόπος ὁ μέν διά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ἕκαστος κατά ἑαυτοῦ , ὁ δέ μή διά ἑαυτοῦ συμβαίνω , οἷος εἰ βαδίζω ἀστράπτω , συμβαίνω · οὐ γάρ διά ὁ βαδίζω ἀστράπτω , ἀλλά συμβαίνω , φημί , οὗτος . εἰ δέ διά ἑαυτοῦ , κατά ἑαυτοῦ , οἷος εἰ τις σφάζω ἀποθνῄσκω καί κατά ὁ σφαγή , ὅτι διά ὁ σφάζω , ἀλλά οὐ συμβαίνω σφάζω ἀποθνῄσκω . ὁ ἄρα λέγω ἐπί ὁ ἁπλῶς ἐπιστητός κατά ἑαυτοῦ οὕτως ὡς ἐνυπάρχω ὁ κατηγορέω ἤ ἐνυπάρχω διά ἑαυτοῦ τε εἰμί καί ἐκ ἀνάγκη . οὐ γάρ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω ἤ ἁπλῶς ἤ ὁ ἀντίκειμαι , οἷος γραμμή ὁ εὐθύς ἤ ὁ καμπύλος καί ἀριθμός ὁ περισσός ἤ ὁ ἄρτιος . εἰμί γάρ ὁ ἐναντίος ἤ στέρησις ἤ ἀντίφασις ἐν ὁ αὐτός γένος , οἷος ἄρτιος ὁ μή περισσός ἐν ἀριθμός ὅς ἕπομαι . ὥστε εἰ ἀνάγκη φημί ἤ ἀπόφημι , ἀνάγκη καί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω . ὁ μέν οὖν κατά πᾶς καί κατά ἑαυτοῦ διορίζω ὁ τρόπος οὗτος · καθόλου δέ λέγω ὅς ἄν κατά πᾶς τε ὑπάρχω καί κατά ἑαυτοῦ καί ᾗ αὐτός . φανερός ἄρα ὅτι ὅσος καθόλου , ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ πρᾶγμα . ὁ κατά ἑαυτοῦ δέ καί ᾗ αὐτός αὐτός , οἷος κατά ἑαυτοῦ ὁ γραμμή ὑπάρχω στιγμή καί ὁ εὐθύς · καί γάρ ᾗ γραμμή . καί ὁ τρίγωνον ᾗ τρίγωνον δύο ὀρθός · καί γάρ κατά ἑαυτοῦ ὁ τρίγωνον δύο ὀρθός ἴσος . ὁ καθόλου δέ ὑπάρχω τότε , ὅταν ἐπί ὁ τυγχάνω καί πρῶτος δείκνυμι . οἷος ὁ δύο ὀρθός ἔχω οὔτε ὁ σχῆμα εἰμί καθόλου · καίτοι εἰμί δείκνυμι κατά σχῆμα ὅτι δύο ὀρθός ἔχω , ἀλλά οὐ ὁ τυγχάνω σχῆμα · οὐδέ χράω ὁ τυγχάνω σχῆμα ὁ δείκνυμι · ὁ γάρ τετράγωνος σχῆμα μέν , οὐ ἔχω δέ δύο ὀρθός ἴσος . ὁ δέ ἰσοσκελής ἔχω μέν ὁ τυγχάνω δύο ὀρθός ἴσος , ἀλλά οὐ πρῶτος , ἀλλά ὁ τρίγωνος πρότερος . ὅς τοίνυν ὁ τυγχάνω πρῶτος δείκνυμι δύο ὀρθός ἔχω ἤ ὁστισοῦν ἄλλος , οὗτος πρῶτος ὑπάρχω καθόλου , καί ὁ ἀπόδειξις κατά ἑαυτοῦ οὗτος καθόλου εἰμί , ὁ δέ ἄλλος τρόπος τις οὐ κατά ἑαυτοῦ · οὐδέ ὁ ἰσοσκελής οὐ εἰμί καθόλου ἀλλά ἐπί πολύς .