aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.2.11
Τί μὲν οὖν ἐστὶ τὸ ἀντιστρέφειν καὶ πῶς ἐν ἑκάστῳ σχήματι καὶ τίς γίνεται συλλογισμός , φανερόν . Ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς δείκνυται μέν , ὅταν ἡ ἀντίφασις τεθῇ τοῦ συμπεράσματος καὶ προσληφθῇ ἄλλη πρότασις , γίνεται δ᾿ ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν · ὅμοιον γάρ ἐστι τῇ ἀντιστροφῇ , πλὴν διαφέρει τοσοῦτον ὅτι ἀντιστρέφεται μὲν γεγενημένου συλλογισμοῦ καὶ εἰλημμένων ἀμφοῖν τῶν προτάσεων , ἀπάγεται δ᾿ εἰς ἀδύνατον οὐ προομολογηθέντος τοῦ ἀντικειμένου πρότερον , ἀλλὰ φανεροῦ ὄντος ὅτι ἀληθές . Οἱ δ᾿ ὅροι ὁμοίως ἔχουσιν ἐν ἀμφοῖν , καὶ ἡ αὐτὴ λῆψις ἀμφοτέρων . Οἷον εἰ τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει , μέσον δὲ τὸ Γ , ἐὰν ὑποτεθῇ τὸ Α ἢ μὴ παντὶ ἢ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν , τῷ δὲ Γ παντί , ὅπερ ἦν ἀληθές , ἀνάγκη τὸ Γ τῷ Β ἢ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν . Τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον , ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν · ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων · ὅσα γὰρ ἀντιστροφὴν δέχεται , καὶ τὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμόν . Τὰ μὲν οὖν ἄλλα προβλήματα πάντα δείκνυται διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι , τὸ δὲ καθόλου κατηγορικὸν ἐν μὲν τῷ μέσῳ καὶ τῷ τρίτῳ δείκνυται , ἐν δὲ τῷ πρώτῳ οὐ δείκνυται . Ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α τῷ Β μὴ παντὶ ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν , καὶ προσειλήφθω ἄλλη πρότασις ὁποτερωθενοῦν , εἴτε τῷ Α παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ εἴτε τὸ Β παντὶ τῷ Δ · οὕτω γὰρ ἂν εἴη τὸ πρῶτον σχῆμα . Εἰ μὲν οὖν ὑπόκειται μὴ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β , οὐ γίνεται συλλογισμὸς ὁποτερωθενοῦν τῆς προτάσεως λαμβανομένης , εἰ δὲ μηδενί , ὅταν μὲν ἡ Β Δ προσληφθῇ , συλλογισμὸς μὲν ἔσται τοῦ ψεύδους , οὐ δείκνυται δὲ τὸ προκείμενον . Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Δ , τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ . Τοῦτο δ᾿ ἔστω ἀδύνατον · ψεῦδος ἄρα τὸ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν . Ἀλλ᾿ οὐκ εἰ τὸ μηδενὶ ψεῦδος , τὸ παντὶ ἀληθές . Ἐὰν δ᾿ ἡ Γ Α προσληφθῇ , οὐ γίνεται συλλογισμός , οὐδ᾿ ὅταν ὑποτεθῇ μὴ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν . Ὥστε φανερὸν ὅτι τὸ παντὶ ὑπάρχειν οὐ δείκνυται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι διὰ τοῦ ἀδυνάτου . Τὸ δέ γε τινὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ δείκνυται . Ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν , τὸ δὲ Β εἰλήφθω παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ . Οὐκοῦν ἀνάγκη τὸ Α μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν . Τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον . Ἔστω γὰρ ἀληθές , καὶ φανερὸν ὅτι παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ τὸ Α , ὥστ᾿ εἰ τοῦτο ψεῦδος , ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν . Ἐὰν δὲ πρὸς τὸ Α ληφθῇ ἡ ἑτέρα πρότασις , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Οὐδ᾿ ὅταν τὸ ἐναντίον τῷ συμπεράσματι ὑποτεθῇ , οἷον τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν . Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέον . Πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν , εἰλήφθω δὲ τὸ Γ παντὶ τῷ Α . Ἀνάγκη οὖν τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν . Τοῦτο δ᾿ ἔστω ἀδύνατον , ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν . Εἰ δ᾿ οὕτως , ἀληθὲς τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν ἐλήφθη τὸ Γ Α . Εἰ δ᾿ ἡ πρὸς τῷ Β εἴληπται πρότασις , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ἐὰν δὲ τὸ ἐναντίον ὑποτεθῇ , συλλογισμὸς μὲν ἔσται καὶ τὸ ἀδύνατον , οὐ δείκνυται δὲ τὸ προτεθέν . Ὑποκείσθω γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν , καὶ τὸ Γ τῷ Α εἰλήφθω παντί . Οὐκοῦν ἀνάγκη τὸ Γ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν . Τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον , ὥστε ψεῦδος τὸ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν . Ἀλλ᾿ οὔπω γε ἀναγκαῖον , εἰ μὴ παντί , μηδενὶ ὑπάρχειν . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Β ληφθείη ἡ ἑτέρα πρότασις · συλλογισμὸς μὲν γὰρ ἔσται καὶ τὸ ἀδύνατον , οὐκ ἀναιρεῖται δ᾿ ἡ ὑπόθεσις , ὥστε τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέον . Πρὸς δὲ τὸ μὴ παντὶ δεῖξαι ὑπάρχον τῷ Β τὸ Α , ὑποθετέον παντὶ ὑπάρχειν · εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Α , τὸ Γ παντὶ τῷ Β , ὥστ᾿ εἰ τοῦτο ἀδύνατον , ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Β ἐλήφθη ἡ ἑτέρα πρότασις . Καὶ εἰ στερητικὸν ἦν τὸ Γ Α , ὡσαύτως · καὶ γὰρ οὕτω γίνεται συλλογισμός . Ἐὰν δὲ πρὸς τῷ Β ᾖ τὸ στερητικόν , οὐδὲν δείκνυται . Ἐὰν δὲ μὴ παντὶ ἀλλὰ τινὶ ὑπάρχειν ὑποτεθῇ οὐ δείκνυται ὅτι οὐ παντὶ ἀλλ᾿ ὅτι οὐδενί . Εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β , τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Α , τινὶ τῷ Β τὸ Γ ὑπάρξει . Εἰ οὖν τοῦτ᾿ ἀδύνατον , ψεῦδος τὸ τινὶ ὑπάρχειν τῷ Β τὸ Α , ὥστ᾿ ἀληθὲς τὸ μηδενί . Τούτου δὲ δειχθέντος προσαναιρεῖται τὸ ἀληθές · τὸ γὰρ Α τῷ Β τινὶ μὲν ὑπῆρχε , τινὶ δ᾿ οὐχ ὑπῆρχεν . Ἔτι οὐ παρὰ τὴν ὑπόθεσιν συμβαίνει τὸ ἀδύνατον · ψεῦδος γὰρ ἂν εἴη , εἴπερ ἐξ ἀληθῶν μὴ ἔστι ψεῦδος συλλογίσασθαι · νῦν δ᾿ ἐστὶν ἀληθές · ὑπάρχει γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β . Ὥστ᾿ οὐχ ὑποθετέον τινὶ ὑπάρχειν , ἀλλὰ παντί . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τινὶ μὴ ὑπάρχον τῷ Β τὸ Α δεικνύοιμεν · εἰ γὰρ ταὐτὸ τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν , ἡ αὐτὴ ἀμφοῖν ἀπόδειξις . Φανερὸν οὖν ὅτι οὐ τὸ ἐναντίον ἀλλὰ τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέον ἐν ἅπασι τοῖς συλλογισμοῖς . Οὕτω γὰρ τὸ ἀναγκαῖον ἔσται καὶ τὸ ἀξίωμα ἔνδοξον . Εἰ γὰρ κατὰ παντὸς ἢ φάσις ἢ ἀπόφασις , δειχθέντος ὅτι οὐχ ἡ ἀπόφασις , ἀνάγκη τὴν κατάφασιν ἀληθεύεσθαι . Πάλιν εἰ μὴ τίθησιν ἀληθεύεσθαι τὴν κατάφασιν , ἔνδοξον τὸ ἀξιῶσαι τὴν ἀπόφασιν . Τὸ δ᾿ ἐναντίον οὐδετέρως ἁρμόττει ἀξιοῦν · οὔτε γὰρ ἀναγκαῖον , εἰ τὸ μηδενὶ ψεῦδος , τὸ παντὶ ἀληθές , οὔτ᾿ ἔνδοξον ὡς εἰ θάτερον ψεῦδος , ὅτι θάτερον ἀληθές .
Lemmas: τίς μέν οὖν εἰμί ὁ ἀντιστρέφω καί πῶς ἐν ἕκαστος σχῆμα καί τίς γίγνομαι συλλογισμός , φανερός . ὁ δέ διά ὁ ἀδύνατος συλλογισμός δείκνυμι μέν , ὅταν ὁ ἀντίφασις τίθημι ὁ συμπέρασμα καί προσλαμβάνω ἄλλος πρότασις , γίγνομαι δέ ἐν ἅπας ὁ σχῆμα · ὅμοιος γάρ εἰμί ὁ ἀντιστροφή , πλήν διαφέρω τοσοῦτος ὅτι ἀντιστρέφω μέν γίγνομαι συλλογισμός καί λαμβάνω ἄμφω ὁ πρότασις , ἀπάγω δέ εἰς ἀδύνατος οὐ προομολογέω ὁ ἀντίκειμαι πρότερος , ἀλλά φανερός εἰμί ὅτι ἀληθής . ὁ δέ ὅρος ὅμοιος ἔχω ἐν ἄμφω , καί ὁ αὐτός λῆψις ἀμφότερος . οἷον εἰ ὁ Α ὁ Β πᾶς ὑπάρχω , μέσος δέ ὁ Γ , ἐάν ὑποτίθημι ὁ Α ἤ μή πᾶς ἤ μηδείς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Γ πᾶς , ὅς εἰμί ἀληθής , ἀνάγκη ὁ Γ ὁ Β ἤ μηδείς ἤ μή πᾶς ὑπάρχω . οὗτος δέ ἀδύνατος , ὥστε ψεῦδος ὁ ὑποτίθημι · ἀληθής ἄρα ὁ ἀντίκειμαι . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος σχῆμα · ὅσος γάρ ἀντιστροφή δέχομαι , καί ὁ διά ὁ ἀδύνατος συλλογισμός . ὁ μέν οὖν ἄλλος πρόβλημα πᾶς δείκνυμι διά ὁ ἀδύνατος ἐν ἅπας ὁ σχῆμα , ὁ δέ καθόλου κατηγορικός ἐν μέν ὁ μέσος καί ὁ τρίτος δείκνυμι , ἐν δέ ὁ πρῶτος οὐ δείκνυμι . ὑπόκειμαι γάρ ὁ Α ὁ Β μή πᾶς ἤ μηδείς ὑπάρχω , καί προσλαμβάνω ἄλλος πρότασις ὁποτερώθες , εἴτε ὁ Α πᾶς ὑπάρχω ὁ Γ εἴτε ὁ Β πᾶς ὁ Δ · οὕτως γάρ ἄν εἰμί ὁ πρῶτος σχῆμα . εἰ μέν οὖν ὑπόκειμαι μή πᾶς ὑπάρχω ὁ Α ὁ Β , οὐ γίγνομαι συλλογισμός ὁποτερώθες ὁ πρότασις λαμβάνω , εἰ δέ μηδείς , ὅταν μέν ὁ Β Δ προσλαμβάνω , συλλογισμός μέν εἰμί ὁ ψεῦδος , οὐ δείκνυμι δέ ὁ πρόκειμαι . εἰ γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Δ , ὁ Α οὐδείς ὁ Δ . οὗτος δέ εἰμί ἀδύνατος · ψεῦδος ἄρα ὁ μηδείς ὁ Β ὁ Α ὑπάρχω . ἀλλά οὐ εἰ ὁ μηδείς ψεῦδος , ὁ πᾶς ἀληθής . ἐάν δέ ὁ Γ Α προσλαμβάνω , οὐ γίγνομαι συλλογισμός , οὐδέ ὅταν ὑποτίθημι μή πᾶς ὁ Β ὁ Α ὑπάρχω . ὥστε φανερός ὅτι ὁ πᾶς ὑπάρχω οὐ δείκνυμι ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα διά ὁ ἀδύνατος . ὁ δέ γε τις καί ὁ μηδείς καί μή πᾶς δείκνυμι . ὑπόκειμαι γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β λαμβάνω πᾶς ἤ τις ὁ Γ . οὐκοῦν ἀνάγκη ὁ Α μηδείς ἤ μή πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω . οὗτος δέ ἀδύνατος . εἰμί γάρ ἀληθής , καί φανερός ὅτι πᾶς ὑπάρχω ὁ Γ ὁ Α , ὥστε εἰ οὗτος ψεῦδος , ἀνάγκη ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω . ἐάν δέ πρός ὁ Α λαμβάνω ὁ ἕτερος πρότασις , οὐ εἰμί συλλογισμός . οὐδέ ὅταν ὁ ἐναντίος ὁ συμπέρασμα ὑποτίθημι , οἷος ὁ τις μή ὑπάρχω . φανερός οὖν ὅτι ὁ ἀντίκειμαι ὑποθετέος . πάλιν ὑπόκειμαι ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω , λαμβάνω δέ ὁ Γ πᾶς ὁ Α . ἀνάγκη οὖν ὁ Γ τις ὁ Β ὑπάρχω . οὗτος δέ εἰμί ἀδύνατος , ὥστε ψεῦδος ὁ ὑποτίθημι . εἰ δέ οὕτως , ἀληθής ὁ μηδείς ὑπάρχω . ὅμοιος δέ καί εἰ στερητικός λαμβάνω ὁ Γ Α . εἰ δέ ὁ πρός ὁ Β λαμβάνω πρότασις , οὐ εἰμί συλλογισμός . ἐάν δέ ὁ ἐναντίος ὑποτίθημι , συλλογισμός μέν εἰμί καί ὁ ἀδύνατος , οὐ δείκνυμι δέ ὁ προτίθημι . ὑπόκειμαι γάρ πᾶς ὁ Β ὁ Α ὑπάρχω , καί ὁ Γ ὁ Α λαμβάνω πᾶς . οὐκοῦν ἀνάγκη ὁ Γ πᾶς ὁ Β ὑπάρχω . οὗτος δέ ἀδύνατος , ὥστε ψεῦδος ὁ πᾶς ὁ Β ὁ Α ὑπάρχω . ἀλλά οὔπω γε ἀναγκαῖος , εἰ μή πᾶς , μηδείς ὑπάρχω . ὅμοιος δέ καί εἰ πρός ὁ Β λαμβάνω ὁ ἕτερος πρότασις · συλλογισμός μέν γάρ εἰμί καί ὁ ἀδύνατος , οὐ ἀναιρέω δέ ὁ ὑπόθεσις , ὥστε ὁ ἀντίκειμαι ὑποθετέος . πρός δέ ὁ μή πᾶς δείκνυμι ὑπάρχω ὁ Β ὁ Α , ὑποθετέος πᾶς ὑπάρχω · εἰ γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Γ πᾶς ὁ Α , ὁ Γ πᾶς ὁ Β , ὥστε εἰ οὗτος ἀδύνατος , ψεῦδος ὁ ὑποτίθημι . ὅμοιος δέ καί εἰ πρός ὁ Β λαμβάνω ὁ ἕτερος πρότασις . καί εἰ στερητικός εἰμί ὁ Γ Α , ὡσαύτως · καί γάρ οὕτως γίγνομαι συλλογισμός . ἐάν δέ πρός ὁ Β εἰμί ὁ στερητικός , οὐδείς δείκνυμι . ἐάν δέ μή πᾶς ἀλλά τις ὑπάρχω ὑποτίθημι οὐ δείκνυμι ὅτι οὐ πᾶς ἀλλά ὅτι οὐδείς . εἰ γάρ ὁ Α τις ὁ Β , ὁ δέ Γ πᾶς ὁ Α , τις ὁ Β ὁ Γ ὑπάρχω . εἰ οὖν οὗτος ἀδύνατος , ψεῦδος ὁ τις ὑπάρχω ὁ Β ὁ Α , ὥστε ἀληθής ὁ μηδείς . οὗτος δέ δείκνυμι προσαναιρέω ὁ ἀληθής · ὁ γάρ Α ὁ Β τις μέν ὑπάρχω , τις δέ οὐ ὑπάρχω . ἔτι οὐ παρά ὁ ὑπόθεσις συμβαίνω ὁ ἀδύνατος · ψεῦδος γάρ ἄν εἰμί , εἴπερ ἐκ ἀληθής μή εἰμί ψεῦδος συλλογίζομαι · νῦν δέ εἰμί ἀληθής · ὑπάρχω γάρ ὁ Α τις ὁ Β . ὥστε οὐ ὑποθετέος τις ὑπάρχω , ἀλλά πᾶς . ὅμοιος δέ καί εἰ τις μή ὑπάρχω ὁ Β ὁ Α δείκνυμι · εἰ γάρ αὐτός ὁ τις μή ὑπάρχω καί μή πᾶς ὑπάρχω , ὁ αὐτός ἄμφω ἀπόδειξις . φανερός οὖν ὅτι οὐ ὁ ἐναντίος ἀλλά ὁ ἀντίκειμαι ὑποθετέος ἐν ἅπας ὁ συλλογισμός . οὕτως γάρ ὁ ἀναγκαῖος εἰμί καί ὁ ἀξίωμα ἔνδοξος . εἰ γάρ κατά πᾶς ἤ φάσις ἤ ἀπόφασις , δείκνυμι ὅτι οὐ ὁ ἀπόφασις , ἀνάγκη ὁ κατάφασις ἀληθεύω . πάλιν εἰ μή τίθημι ἀληθεύω ὁ κατάφασις , ἔνδοξος ὁ ἀξιόω ὁ ἀπόφασις . ὁ δέ ἐναντίος οὐδέτερος ἁρμόζω ἀξιόω · οὔτε γάρ ἀναγκαῖος , εἰ ὁ μηδείς ψεῦδος , ὁ πᾶς ἀληθής , οὔτε ἔνδοξος ὡς εἰ ἕτερος ψεῦδος , ὅτι ἕτερος ἀληθής .