aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.31
Ὅτι δ᾿ ἡ διὰ τῶν γενῶν διαίρεσις μικρόν τι μόριόν ἐστι τῆς εἰρημένης μεθόδου , ῥᾴδιον ἰδεῖν · ἔστι γὰρ ἡ διαίρεσις οἷον ἀσθενὴς συλλογισμός · ὃ μὲν γὰρ δεῖ δεῖξαι αἰτεῖται , συλλογίζεται δ᾿ ἀεί τι τῶν ἄνωθεν . Πρῶτον δ᾿ αὐτὸ τοῦτο ἐλελήθει τοὺς χρωμένους αὐτῇ πάντας , καὶ πείθειν ἐπεχείρουν ὡς ὄντος δυνατοῦ περὶ οὐσίας ἀπόδειξιν γίνεσθαι καὶ τοῦ τί ἐστιν . Ὤστ᾿ οὔτε ὅ τι ἐνδέχεται συλλογίσασθαι διαιρούμενοι ξυνίεσαν , οὔτε ὅτι οὕτως ἐνεδέχετο ὥσπερ εἰρήκαμεν . Ἒν μὲν οὖν ταῖς ἀποδείξεσιν , ὅταν δέῃ τι συλλογίσασθαι ὑπάρχειν , δεῖ τὸ μέσον , δι᾿ οὗ γίνεται ὁ συλλογισμός , καὶ ἧττον ἀεὶ εἶναι καὶ μὴ καθόλου τοῦ πρώτου τῶν ἄκρων · ἡ δὲ διαίρεσις τοὐναντίον βούλεται · τὸ γὰρ καθόλου λαμβάνει μέσον . Ἔστω γὰρ ζῷον μὲν ἐφ᾿ οὗ Α , τὸ δὲ θνητὸν ἐφ᾿ οὗ Β , καὶ ἀθάνατον ἐφ᾿ οὗ Γ , ὁ δ᾿ ἄνθρωπος , οὗ τὸν λόγον δεῖ λαβεῖν , ἐφ᾿ οὗ τὸ Δ . Ἅπαν δὴ ζῷον λαμβάνει ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον · τοῦτο δ᾿ ἐστίν , ὃ ἂν ᾖ A , ἅπαν εἶναι ἢ Β ἢ Γ . Πάλιν τὸν ἄνθρωπον ἀεὶ διαιρούμενος τίθεται ζῷον εἶναι , ὥστε κατὰ τοῦ Δ τὸ Α λαμβάνει ὑπάρχειν . Ὁ μὲν οὖν συλλογισμός ἐστιν ὅτι τὸ Δ ἢ Β ἢ Γ ἅπαν ἔσται , ὥστε τὸν ἄνθρωπον ἢ θνητὸν μὲν ἢ ἀθάνατον ἀναγκαῖον εἶναι , ζῷον θνητὸν δὲ οὐκ ἀναγκαῖον , ἀλλ᾿ αἰτεῖται · τοῦτο δ᾿ ἦν ὃ ἔδει συλλογίσασθαι . Καὶ πάλιν θέμενος τὸ μὲν Α ζῷον θνητόν , ἐφ᾿ οὗ τὸ Β ὑπόπουν , ἐφ᾿ οὗ δὲ τὸ Γ ἄπουν , τὸν δ᾿ ἄνθρωπον τὸ Δ , ὡσαύτως λαμβάνει τὸ μὲν Α ἤτοι ἐν τῷ Β ἢ ἐν τῷ Γ εἶναι ( ἅπαν γὰρ ζῷον θνητὸν ἢ ὑπόπουν ἢ ἄπουν ἐστί ) , κατὰ δὲ τοῦ Δ τὸ Α ( τὸν γὰρ ἄνθρωπον ζῷον θνητὸν εἶναι ἔλαβεν ) · ὥστ᾿ ὑπόπουν μὲν ἢ ἄπουν εἶναι ζῷον ἀνάγκη τὸν ἄνθρωπον , ὑπόπουν δ᾿ οὐκ ἀνάγκη , ἀλλὰ λαμβάνει · τοῦτο δ᾿ ἦν ὃ ἔδει πάλιν δεῖξαι . Καὶ τοῦτον δὴ τὸν τρόπον ἀεὶ διαιρουμένοις τὸ μὲν καθόλου συμβαίνει αὐτοῖς μέσον λαμβάνειν , καθ᾿ οὗ δ᾿ ἔδει δεῖξαι καὶ τὰς διαφορὰς ἄκρα . Τέλος δέ , ὅτι τοῦτ᾿ ἔστιν ἄνθρωπος ἢ ὅ τι ποτ᾿ ἂν ᾖ τὸ ζητούμενον , οὐδὲν λέγουσι σαφές , ὥστ᾿ ἀναγκαῖον εἶναι · καὶ γὰρ τὴν ἄλλην ὁδὸν ποιοῦνται πᾶσαν , οὐδὲ τὰς ἐνδεχομένας εὐπορίας ὑπολαμβάνοντες ὑπάρχειν . Φανερὸν δ᾿ ὅτι οὔτ᾿ ἀνασκευάσαι ταύτῃ τῇ μεθόδῳ ἔστιν , οὔτε περὶ συμβεβηκότος ἢ ἰδίου συλλογίσασθαι , οὔτε περὶ γένους , οὔτ᾿ ἐν οἷς ἀγνοεῖται τὸ πότερον ὧδε ἢ ὧδε ἔχει , οἷον ἆρ᾿ ἡ διάμετρος ἀσύμμετρος . Ἐὰν γὰρ λάβῃ ὅτι ἅπαν μῆκος ἢ σύμμετρον ἢ ἀσύμμετρον , ἡ δὲ διάμετρος μῆκος , συλλελόγισται ὅτι ἀσύμμετρος ἢ σύμμετρος ἡ διάμετρος . Εἰ δὲ λήψεται ἀσύμμετρον , ὃ ἔδει συλλογίσασθαι , λήψεται . Οὐκ ἄρα ἔστι δεῖξαι · ἡ μὲν γὰρ ὁδὸς αὕτη , διὰ ταύτης δ᾿ οὐκ ἔστιν . Τὸ ἀσύμμετρον ἢ σύμμετρον ἐφ᾿ οὗ Α , μῆκος Β , διάμετρος Γ . Φανερὸν οὖν ὅτι οὔτε πρὸς πᾶσαν σκέψιν ἁρμόζει τῆς ζητήσεως ὁ τρόπος , οὔτ᾿ ἐν οἷς μάλιστα δοκεῖ πρέπειν , ἐν τούτοις ἐστὶ χρήσιμος . Ἐκ τίνων μὲν οὖν αἱ ἀποδείξεις γίνονται καὶ πῶς , καὶ εἰς ὁποῖα βλεπτέον καθ᾿ ἕκαστον πρόβλημα , φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων ·
Lemmas: ὅτι δέ ὁ διά ὁ γένος διαίρεσις μικρός τις μόριον εἰμί ὁ λέγω μέθοδος , ῥᾴδιος ὁράω · εἰμί γάρ ὁ διαίρεσις οἷος ἀσθενής συλλογισμός · ὅς μέν γάρ δέω δείκνυμι αἰτέω , συλλογίζομαι δέ ἀεί τις ὁ ἄνωθεν . πρῶτος δέ αὐτός οὗτος λανθάνω ὁ χράω αὐτός πᾶς , καί πείθω ἐπιχειρέω ὡς εἰμί δυνατός περί οὐσία ἀπόδειξις γίγνομαι καί ὁ τίς εἰμί . ὥστε οὔτε ὅς τις ἐνδέχομαι συλλογίζομαι διαιρέω συνίημι , οὔτε ὅτι οὕτως ἐνδέχομαι ὥσπερ λέγω . ἐν μέν οὖν ὁ ἀπόδειξις , ὅταν δέω τις συλλογίζομαι ὑπάρχω , δέω ὁ μέσος , διά ὅς γίγνομαι ὁ συλλογισμός , καί ἥσσων ἀεί εἰμί καί μή καθόλου ὁ πρῶτος ὁ ἄκρον · ὁ δέ διαίρεσις ἐναντίος βούλομαι · ὁ γάρ καθόλου λαμβάνω μέσος . εἰμί γάρ ζῷον μέν ἐπί ὅς Α , ὁ δέ θνητός ἐπί ὅς Β , καί ἀθάνατος ἐπί ὅς Γ , ὁ δέ ἄνθρωπος , ὅς ὁ λόγος δέω λαμβάνω , ἐπί ὅς ὁ Δ . ἅπας δή ζῷον λαμβάνω ἤ θνητός ἤ ἀθάνατος · οὗτος δέ εἰμί , ὅς ἄν εἰμί A , ἅπας εἰμί ἤ Β ἤ Γ . πάλιν ὁ ἄνθρωπος ἀεί διαιρέω τίθημι ζῷον εἰμί , ὥστε κατά ὁ Δ ὁ Α λαμβάνω ὑπάρχω . ὁ μέν οὖν συλλογισμός εἰμί ὅτι ὁ Δ ἤ Β ἤ Γ ἅπας εἰμί , ὥστε ὁ ἄνθρωπος ἤ θνητός μέν ἤ ἀθάνατος ἀναγκαῖος εἰμί , ζῷον θνητός δέ οὐ ἀναγκαῖος , ἀλλά αἰτέω · οὗτος δέ εἰμί ὅς δέω συλλογίζομαι . καί πάλιν τίθημι ὁ μέν Α ζῷον θνητός , ἐπί ὅς ὁ Β ὑπόπους , ἐπί ὅς δέ ὁ Γ ἄπους , ὁ δέ ἄνθρωπος ὁ Δ , ὡσαύτως λαμβάνω ὁ μέν Α ἤτοι ἐν ὁ Β ἤ ἐν ὁ Γ εἰμί ( ἅπας γάρ ζῷον θνητός ἤ ὑπόπους ἤ ἄπους εἰμί ) , κατά δέ ὁ Δ ὁ Α ( ὁ γάρ ἄνθρωπος ζῷον θνητός εἰμί λαμβάνω ) · ὥστε ὑπόπους μέν ἤ ἄπους εἰμί ζῷον ἀνάγκη ὁ ἄνθρωπος , ὑπόπους δέ οὐ ἀνάγκη , ἀλλά λαμβάνω · οὗτος δέ εἰμί ὅς δέω πάλιν δείκνυμι . καί οὗτος δή ὁ τρόπος ἀεί διαιρέω ὁ μέν καθόλου συμβαίνω αὐτός μέσος λαμβάνω , κατά ὅς δέ δέω δείκνυμι καί ὁ διαφορά ἄκρον . τέλος δέ , ὅτι οὗτος εἰμί ἄνθρωπος ἤ ὅς τις ποτέ ἄν εἰμί ὁ ζητέω , οὐδείς λέγω σαφής , ὥστε ἀναγκαῖος εἰμί · καί γάρ ὁ ἄλλος ὁδός ποιέω πᾶς , οὐδέ ὁ ἐνδέχομαι εὐπορία ὑπολαμβάνω ὑπάρχω . φανερός δέ ὅτι οὔτε ἀνασκευάζω οὗτος ὁ μέθοδος εἰμί , οὔτε περί συμβαίνω ἤ ἴδιος συλλογίζομαι , οὔτε περί γένος , οὔτε ἐν ὅς ἀγνοέω ὁ πότερος ὧδε ἤ ὧδε ἔχω , οἷος ἆρα ὁ διάμετρος ἀσύμμετρος . ἐάν γάρ λαμβάνω ὅτι ἅπας μῆκος ἤ σύμμετρος ἤ ἀσύμμετρος , ὁ δέ διάμετρος μῆκος , συλλογίζομαι ὅτι ἀσύμμετρος ἤ σύμμετρος ὁ διάμετρος . εἰ δέ λαμβάνω ἀσύμμετρος , ὅς δέω συλλογίζομαι , λαμβάνω . οὐ ἄρα εἰμί δείκνυμι · ὁ μέν γάρ ὁδός οὗτος , διά οὗτος δέ οὐ εἰμί . ὁ ἀσύμμετρος ἤ σύμμετρος ἐπί ὅς Α , μῆκος Β , διάμετρος Γ . φανερός οὖν ὅτι οὔτε πρός πᾶς σκέψις ἁρμόζω ὁ ζήτησις ὁ τρόπος , οὔτε ἐν ὅς μάλα δοκέω πρέπω , ἐν οὗτος εἰμί χρήσιμος . ἐκ τίς μέν οὖν ὁ ἀπόδειξις γίγνομαι καί πῶς , καί εἰς ὁποῖος βλεπτέον κατά ἕκαστος πρόβλημα , φανερός ἐκ ὁ λέγω ·