aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.6
Ἐὰν δὲ τῷ αὐτῷ τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ , ἢ ἄμφω παντὶ ἢ μηδενί , τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ τρίτον , μέσον δ᾿ ἐν αὐτῷ λέγω καθ᾿ οὗ ἄμφω τὰ κατηγορούμενα , ἄκρα δὲ τὰ κατηγορούμενα , μεῖζον δ᾿ ἄκρον τὸ πορρώτερον τοῦ μέσου , ἔλαττον δὲ τὸ ἐγγύτερον Τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων , ἔσχατον δὲ τῇ θέσει . Τέλειος μὲν οὖν οὐ γίνεται συλλογισμὸς οὐδ᾿ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι , δυνατὸς δ᾿ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων πρὸς τὸ μέσον . Καθόλου μὲν οὖν ὄντων , ὅταν καὶ τὸ Π καὶ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ ὑπάρχῃ , ὅτι τινὶ τῷ Ρ τὸ Π ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης · ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ κατηγορικόν , ὑπάρξει τὸ Σ τινὶ τῷ Ρ , ὥστ᾿ ἐπεὶ τῷ μὲν Σ παντὶ τὸ Π , τῷ δὲ Ρ τινὶ τὸ Σ , ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν · γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος . Ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῷ ἐκθέσθαι ποιεῖν τὴν ἀπόδειξιν · εἰ γὰρ ἄμφω παντὶ τῷ Σ ὑπάρχει , ἂν ληφθῇ τι τῶν Σ οἷον τὸ Ν , τούτῳ καὶ τὸ Π καὶ τὸ Ρ ὑπάρξει , ὥστε τινὶ τῷ Ρ τὸ Π ὑπάρξει . Καὶ ἂν τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ , τὸ δὲ Π μηδενὶ ὑπάρχῃ , ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ Ρ οὐχ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης · ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος τῆς ἀποδείξεως ἀντιστραφείσης τῆς Ρ Σ προτάσεως . Δειχθείη δ᾿ ἂν καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου , καθάπερ ἐπὶ τῶν πρότερον . Ἐὰν δὲ τὸ μὲν Ρ μηδενὶ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχῃ τῷ Σ , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—ἵππος—ἄνθρωπος , τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον—ἄψυχον—ἄνθρωπος . Οὐδ᾿ ὅταν ἄμφω κατὰ μηδενὸς τοῦ Σ λέγηται , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—ἵππος—ἄψυχον , τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἄνθρωπος—ἵππος—ἄψυχον · μέσον ἄψυχον . Φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότ᾿ ἔσται καὶ πότ᾿ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντων . Ὅταν μὲν γὰρ ἀμφότεροι οἱ ὅροι ὦσι κατηγορικοί , ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τινὶ ὑπάρχει τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ , ὅταν δὲ στερητικοί , οὐκ ἔσται . Ὅταν δ᾿ ὁ μὲν ᾖ στερητικὸς ὁ δὲ καταφατικός , ἐὰν μὲν ὁ μείζων γένηται στερητικὸς ἅτερος δὲ καταφατικός , ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ , ἐὰν δ᾿ ἀνάπαλιν , οὐκ ἔσται . Ἐὰν δ᾿ ὁ μὲν ᾖ καθόλου πρὸς τὸ μέσον ὁ δ᾿ ἐν μέρει , κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοῖν ἀνάγκη γίνεσθαι συλλογισμόν , ἂν ὁποτεροσοῦν ᾖ καθόλου τῶν ὅρων . Εἰ γὰρ τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ τὸ δὲ Π τινί , ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν . Ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν , ὑπάρξει τὸ Σ τινὶ τῷ Π , ὥστ᾿ ἐπεὶ τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ , τὸ δὲ Σ τινὶ τῷ Π , καὶ τὸ Ρ τινὶ τῷ Π ὑπάρξει · ὥστε τὸ Π τινὶ τῷ Ρ . Πάλιν εἰ τὸ μὲν Ρ τινὶ τῷ Σ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχει , ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν · ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος τῆς ἀποδείξεως . Ἔστι δ᾿ ἀποδεῖξαι καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῇ ἐκθέσει , καθάπερ ἐπὶ τῶν προτέρων . Ἐὰν δ᾿ ὁ μὲν ᾖ κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικός , καθόλου δὲ ὁ κατηγορικός , ὅταν μὲν ὁ ἐλάττων ᾖ κατηγορικός , ἔσται συλλογισμός . Εἰ γὰρ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ , τὸ δὲ Π τινὶ μὴ ὑπάρχει , ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ μὴ ὑπάρχειν . Εἰ γὰρ παντί , καὶ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ καὶ τὸ Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρξει · ἀλλ᾿ οὐχ ὑπῆρχειν . Δείκνυται δὲ καὶ ἄνευ τῆς ἀπαγωγῆς , ἐὰν ληφθῇ τι τῶν Σ ᾧ τὸ Π μὴ ὑπάρχει . Ὅταν δ᾿ ὁ μείζων ᾖ κατηγορικός , οὐκ ἔσται συλλογισμός , οἷον εἰ τὸ μὲν Π παντὶ τῷ Σ , τὸ δὲ Ρ τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχει . Ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ἔμψυχον—ἄνθρωπος—ζῷον . Τοῦ δὲ μηδενὶ οὐκ ἔστι λαβεῖν ὅρους , εἰ τινὶ μὲν ὑπάρχει τῷ Σ τὸ Ρ , τινὶ δὲ μή · εἰ γὰρ παντὶ τὸ Π τῷ Σ ὑπάρχει , τὸ δὲ Ρ τινὶ τῷ Σ , καὶ τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρξει · ὑπέκειτο δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν . Ἀλλ᾿ ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον ληπτέον · ἀδιορίστου γὰρ ὄντος τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον ἀληθὲς εἰπεῖν τινὶ μὴ ὑπάρχειν · μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός . Φανερὸν οὖν ὅτι οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ἐὰν δ᾿ ὁ στερητικὸς ᾖ καθόλου τῶν ὅρων , ὅταν μὲν ὁ μείζων ᾖ στερητικὸς ὁ δὲ ἐλάττων κατηγορικός , ἔσται συλλογισμός . Εἰ γὰρ τὸ Π μηδενὶ τῷ Σ , τὸ δὲ Ρ τινὶ ὑπάρχει τῷ Σ , τὸ Π τινὶ τῷ Ρ οὐχ ὑπάρξει · πάλιν γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς Ρ Σ προτάσεως ἀντιστραφείσης . Ὅταν δὲ ὁ ἐλάττων ᾖ στερητικός , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—ἄνθρωπος—ἄγριον , τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον—ἐπιστήμη—ἄγριον · μέσον ἀμφοῖν τὸ ἄγριον . Οὐδ᾿ ὅταν ἀμφότεροι στερητικοὶ τεθῶσιν , ᾖ δ᾿ ὁ μὲν καθόλου ὁ δ᾿ ἐν μέρει . Ὅροι ὅταν ὁ ἐλάττων ᾖ καθόλου πρὸς τὸ μέσον , ζῷον—ἐπιστήμη—ἄγριον , ζῷον—ἄνθρωπος—ἄγριον . ὅταν δ᾿ ὁ μείζων , τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν κόραξ—χιών—λευκόν . Τοῦ δ᾿ ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν , εἰ τὸ Ρ τινὶ μὲν ὑπάρχει τῷ Σ , τινὶ δὲ μὴ ὑπάρχει . Εἰ γὰρ τὸ Π παντὶ τῷ Ρ , τὸ δὲ Ρ τινὶ τῷ Σ , καὶ τὸ Π τινὶ τῷ Σ · ὑπέκειτο δὲ μηδενί . Ἀλλ᾿ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον . Οὐδ᾿ ἂν ἑκάτερος τινὶ τῷ μέσῳ ὑπάρχῃ ἢ μὴ ὑπάρχῃ , ἢ ὁ μὲν ὑπάρχῃ ὁ δὲ μὴ ὑπάρχῃ , ἢ ὁ μὲν τινὶ ὁ δὲ μὴ παντί , ἢ ἀδιορίστως , οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς . Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων ζῷον—ἄνθρωπος—λευκόν , ζῷον—ἄψυχον—λευκόν . Φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότ᾿ ἔσται καὶ πότ᾿ οὐκ ἔσται συλλογισμός , καὶ ὅτι ἐχόντων τε τῶν ὅρων ὡς ἐλέχθη γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης , ἄν τ᾿ ᾖ συλλογισμός , ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν . Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί ( πάντες γὰρ τελειοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν ) καὶ ὅτι συλλογίσασθαι τὸ καθόλου διὰ τούτου τοῦ σχήματος οὐκ ἔσται , οὔτε στερητικὸν οὔτε καταφατικόν .
Lemmas: ἐάν δέ ὁ αὐτός ὁ μέν πᾶς ὁ δέ μηδείς ὑπάρχω , ἤ ἄμφω πᾶς ἤ μηδείς , ὁ μέν σχῆμα ὁ τοιοῦτος καλέω τρίτος , μέσος δέ ἐν αὐτός λέγω κατά ὅς ἄμφω ὁ κατηγορέω , ἄκρον δέ ὁ κατηγορέω , μέγας δέ ἄκρος ὁ πρόσω ὁ μέσος , ἐλαχύς δέ ὁ ἐγγύς Τίθημι δέ ὁ μέσος ἔξω μέν ὁ ἄκρον , ἔσχατος δέ ὁ θέσις . τέλειος μέν οὖν οὐ γίγνομαι συλλογισμός οὐδέ ἐν οὗτος ὁ σχῆμα , δυνατός δέ εἰμί καί καθόλου καί μή καθόλου ὁ ὅρος εἰμί πρός ὁ μέσος . καθόλου μέν οὖν εἰμί , ὅταν καί ὁ Π καί ὁ Ρ πᾶς ὁ Σ ὑπάρχω , ὅτι τις ὁ Ρ ὁ Π ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη · ἐπεί γάρ ἀντιστρέφω ὁ κατηγορικός , ὑπάρχω ὁ Σ τις ὁ Ρ , ὥστε ἐπεί ὁ μέν Σ πᾶς ὁ Π , ὁ δέ Ρ τις ὁ Σ , ἀνάγκη ὁ Π τις ὁ Ρ ὑπάρχω · γίγνομαι γάρ συλλογισμός διά ὁ πρῶτος σχῆμα . εἰμί δέ καί διά ὁ ἀδύνατος καί ὁ ἐκτίθημι ποιέω ὁ ἀπόδειξις · εἰ γάρ ἄμφω πᾶς ὁ Σ ὑπάρχω , ἐάν λαμβάνω τις ὁ Σ οἷος ὁ Ν , οὗτος καί ὁ Π καί ὁ Ρ ὑπάρχω , ὥστε τις ὁ Ρ ὁ Π ὑπάρχω . καί ἐάν ὁ μέν Ρ πᾶς ὁ Σ , ὁ δέ Π μηδείς ὑπάρχω , εἰμί συλλογισμός ὅτι ὁ Π τις ὁ Ρ οὐ ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη · ὁ γάρ αὐτός τρόπος ὁ ἀπόδειξις ἀντιστρέφω ὁ Ρ Σ πρότασις . δείκνυμι δέ ἄν καί διά ὁ ἀδύνατος , καθά ἐπί ὁ πρότερος . ἐάν δέ ὁ μέν Ρ μηδείς ὁ δέ Π πᾶς ὑπάρχω ὁ Σ , οὐ εἰμί συλλογισμός . ὅρος ὁ ὑπάρχω ζῷον—ἵππος—ἄνθρωπος , ὁ μή ὑπάρχω ζῷον—ἄψυχον—ἄνθρωπος . οὐδέ ὅταν ἄμφω κατά μηδείς ὁ Σ λέγω , οὐ εἰμί συλλογισμός . ὅρος ὁ ὑπάρχω ζῷον—ἵππος—ἄψυχον , ὁ μή ὑπάρχω ἄνθρωπος—ἵππος—ἄψυχον · μέσος ἄψυχος . φανερός οὖν καί ἐν οὗτος ὁ σχῆμα πότε εἰμί καί πότε οὐ εἰμί συλλογισμός καθόλου ὁ ὅρος εἰμί . ὅταν μέν γάρ ἀμφότερος ὁ ὅρος εἰμί κατηγορικός , εἰμί συλλογισμός ὅτι τις ὑπάρχω ὁ ἄκρον ὁ ἄκρον , ὅταν δέ στερητικός , οὐ εἰμί . ὅταν δέ ὁ μέν εἰμί στερητικός ὁ δέ καταφατικός , ἐάν μέν ὁ μέγας γίγνομαι στερητικός ἕτερος δέ καταφατικός , εἰμί συλλογισμός ὅτι τις οὐ ὑπάρχω ὁ ἄκρον ὁ ἄκρον , ἐάν δέ ἀνάπαλιν , οὐ εἰμί . ἐάν δέ ὁ μέν εἰμί καθόλου πρός ὁ μέσος ὁ δέ ἐν μέρος , κατηγορικός μέν εἰμί ἄμφω ἀνάγκη γίγνομαι συλλογισμός , ἐάν ὁπότερος εἰμί καθόλου ὁ ὅρος . εἰ γάρ ὁ μέν Ρ πᾶς ὁ Σ ὁ δέ Π τις , ἀνάγκη ὁ Π τις ὁ Ρ ὑπάρχω . ἐπεί γάρ ἀντιστρέφω ὁ καταφατικός , ὑπάρχω ὁ Σ τις ὁ Π , ὥστε ἐπεί ὁ μέν Ρ πᾶς ὁ Σ , ὁ δέ Σ τις ὁ Π , καί ὁ Ρ τις ὁ Π ὑπάρχω · ὥστε ὁ Π τις ὁ Ρ . πάλιν εἰ ὁ μέν Ρ τις ὁ Σ ὁ δέ Π πᾶς ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ Π τις ὁ Ρ ὑπάρχω · ὁ γάρ αὐτός τρόπος ὁ ἀπόδειξις . εἰμί δέ ἀποδείκνυμι καί διά ὁ ἀδύνατος καί ὁ ἔκθεσις , καθά ἐπί ὁ πρότερος . ἐάν δέ ὁ μέν εἰμί κατηγορικός ὁ δέ στερητικός , καθόλου δέ ὁ κατηγορικός , ὅταν μέν ὁ ἐλαχύς εἰμί κατηγορικός , εἰμί συλλογισμός . εἰ γάρ ὁ Ρ πᾶς ὁ Σ , ὁ δέ Π τις μή ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ Π τις ὁ Ρ μή ὑπάρχω . εἰ γάρ πᾶς , καί ὁ Ρ πᾶς ὁ Σ καί ὁ Π πᾶς ὁ Σ ὑπάρχω · ἀλλά οὐ ὑπῆρχεινειμι . δείκνυμι δέ καί ἄνευ ὁ ἀπαγωγή , ἐάν λαμβάνω τις ὁ Σ ὅς ὁ Π μή ὑπάρχω . ὅταν δέ ὁ μέγας εἰμί κατηγορικός , οὐ εἰμί συλλογισμός , οἷος εἰ ὁ μέν Π πᾶς ὁ Σ , ὁ δέ Ρ τις ὁ Σ μή ὑπάρχω . ὅρος ὁ πᾶς ὑπάρχω ἔμψυχον—ἄνθρωπος—ζῷον . ὁ δέ μηδείς οὐ εἰμί λαμβάνω ὅρος , εἰ τις μέν ὑπάρχω ὁ Σ ὁ Ρ , τις δέ μή · εἰ γάρ πᾶς ὁ Π ὁ Σ ὑπάρχω , ὁ δέ Ρ τις ὁ Σ , καί ὁ Π τις ὁ Ρ ὑπάρχω · ὑπόκειμαι δέ μηδείς ὑπάρχω . ἀλλά ὥσπερ ἐν ὁ πρότερος λαμβάνω · ἀδιόριστος γάρ εἰμί ὁ τις μή ὑπάρχω καί ὁ μηδείς ὑπάρχω ἀληθής λέγω τις μή ὑπάρχω · μηδείς δέ ὑπάρχω οὐ εἰμί συλλογισμός . φανερός οὖν ὅτι οὐ εἰμί συλλογισμός . ἐάν δέ ὁ στερητικός εἰμί καθόλου ὁ ὅρος , ὅταν μέν ὁ μέγας εἰμί στερητικός ὁ δέ ἐλαχύς κατηγορικός , εἰμί συλλογισμός . εἰ γάρ ὁ Π μηδείς ὁ Σ , ὁ δέ Ρ τις ὑπάρχω ὁ Σ , ὁ Π τις ὁ Ρ οὐ ὑπάρχω · πάλιν γάρ εἰμί ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ Ρ Σ πρότασις ἀντιστρέφω . ὅταν δέ ὁ ἐλαχύς εἰμί στερητικός , οὐ εἰμί συλλογισμός . ὅρος ὁ ὑπάρχω ζῷον—ἄνθρωπος—ἄγριον , ὁ μή ὑπάρχω ζῷον—ἐπιστήμη—ἄγριον · μέσος ἄμφω ὁ ἄγριος . οὐδέ ὅταν ἀμφότερος στερητικός τίθημι , εἰμί δέ ὁ μέν καθόλου ὁ δέ ἐν μέρος . ὅρος ὅταν ὁ ἐλαχύς εἰμί καθόλου πρός ὁ μέσος , ζῷον—ἐπιστήμη—ἄγριον , ζῷον—ἄνθρωπος—ἄγριον . ὅταν δέ ὁ μέγας , ὁ μέν μή ὑπάρχω κόραξ—χιών—λευκόν . ὁ δέ ὑπάρχω οὐ εἰμί λαμβάνω , εἰ ὁ Ρ τις μέν ὑπάρχω ὁ Σ , τις δέ μή ὑπάρχω . εἰ γάρ ὁ Π πᾶς ὁ Ρ , ὁ δέ Ρ τις ὁ Σ , καί ὁ Π τις ὁ Σ · ὑπόκειμαι δέ μηδείς . ἀλλά ἐκ ὁ ἀδιόριστος δείκνυμι . οὐδέ ἐάν ἑκάτερος τις ὁ μέσος ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω , ἤ ὁ μέν ὑπάρχω ὁ δέ μή ὑπάρχω , ἤ ὁ μέν τις ὁ δέ μή πᾶς , ἤ ἀδιόριστος , οὐ εἰμί συλλογισμός οὐδαμῶς . ὅρος δέ κοινός πᾶς ζῷον—ἄνθρωπος—λευκόν , ζῷον—ἄψυχον—λευκόν . φανερός οὖν καί ἐν οὗτος ὁ σχῆμα πότε εἰμί καί πότε οὐ εἰμί συλλογισμός , καί ὅτι ἔχω τε ὁ ὅρος ὡς λέγω γίγνομαι συλλογισμός ἐκ ἀνάγκη , ἐάν τε εἰμί συλλογισμός , ἀνάγκη ὁ ὅρος οὕτως ἔχω . φανερός δέ καί ὅτι πᾶς ἀτελής εἰμί ὁ ἐν οὗτος ὁ σχῆμα συλλογισμός ( πᾶς γάρ τελειόω προσλαμβάνω τις ) καί ὅτι συλλογίζομαι ὁ καθόλου διά οὗτος ὁ σχῆμα οὐ εἰμί , οὔτε στερητικός οὔτε καταφατικός .