aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.2.15
Ἐν ποίῳ δὲ σχήματι ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογίσασθαι καὶ ἐν ποίῳ οὐκ ἔστιν , ὧδ᾿ ἔσται φανερόν . Λέγω δ᾿ ἀντικειμένας εἶναι προτάσεις κατὰ μὲν τὴν λέξιν τέτταρας , οἷον τὸ παντὶ τῷ οὐδενί , καὶ τὸ παντὶ τῷ οὐ παντί , καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐδενί , καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐ τινί , κατ᾿ ἀλήθειαν δὲ τρεῖς · τὸ γὰρ τινὶ τῷ οὐ τινὶ κατὰ τὴν λέξιν ἀντίκειται μόνον . Τούτων δ᾿ ἐναντίας μὲν τὰς καθόλου , τὸ παντὶ τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν , οἷον τὸ πᾶσαν ἐπιστήμην εἶναι σπουδαίαν τῷ μηδεμίαν εἶναι σπουδαίαν , τὰς δ᾿ ἄλλας ἀντικειμένας . Ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ σχήματι οὐκ ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμός , οὔτε καταφατικὸς οὔτε ἀποφατικός , καταφατικὸς μὲν ὅτι ἀμφοτέρας δεῖ καταφατικὰς εἶναι τὰς προτάσεις , αἱ δ᾿ ἀντικείμεναι φάσις καὶ ἀπόφασις , στερητικὸς δὲ ὅτι αἱ μὲν ἀντικείμεναι τὸ αὐτὸ τοῦ αὐτοῦ κατηγοροῦσι καὶ ἀπαρνοῦνται , τὸ δ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ μέσον οὐ λέγεται κατ᾿ ἀμφοῖν , ἀλλ᾿ ἐκείνου μὲν ἄλλο ἀπαρνεῖται , αὐτὸ δὲ ἄλλου κατηγορεῖται · αὗται δ᾿ οὐκ ἀντίκεινται . Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι καὶ ἐκ τῶν ἀντικειμένων καὶ ἐκ τῶν ἐναντίων ἐνδέχεται γίνεσθαι συλλογισμόν . Ἔστω γὰρ ἀγαθὸν μὲν ἐφ᾿ οὗ Α , ἐπιστήμη δὲ ἐφ᾿ οὗ Β καὶ Γ . Εἰ δὴ πᾶσαν ἐπιστήμην σπουδαίαν ἔλαβε καὶ μηδεμίαν , τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει καὶ τῷ Γ οὐδενί , ὥστε τὸ Β τῷ Γ οὐδενί · οὐδεμία ἄρα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πᾶσαν λαβὼν σπουδαίαν τὴν ἰατρικὴν μὴ σπουδαίαν ἔλαβε · τῷ μὲν γὰρ Β παντὶ τὸ Α , τῷ δὲ Γ οὐδενί , ὥστε ἡ τὶς ἐπιστήμη οὐκ ἔσται ἐπιστήμη . Καὶ εἰ τῷ μὲν Γ παντὶ τὸ Α , τῷ δὲ Β μηδενί , ἔστι δὲ τὸ μὲν Β ἐπιστήμη , τὸ δὲ Γ ἰατρική , τὸ δὲ Α ὑπόληψις · οὐδεμίαν γὰρ ἐπιστήμην ὑπόληψιν λαβὼν εἴληφε τινὰ ἐπιστήμην εἶναι ὑπόληψιν . Διαφέρει δὲ τοῦ πάλαι τῷ ἐπὶ τῶν ὅρων ἀντιστρέφεσθαι · πρότερον μὲν γὰρ πρὸς τῷ Β , νῦν δὲ πρὸς τῷ Γ τὸ καταφατικόν . Καὶ ἂν ᾖ δὲ μὴ καθόλου ἡ ἑτέρα πρότασις , ὡσαύτως · ἀεὶ γὰρ τὸ μέσον ἐστὶν ὃ ἀπὸ θατέρου μὲν ἀποφατικῶς λέγεται , κατὰ θατέρου δὲ καταφατικῶς . Ὥστ᾿ ἐνδέχεται τἀντικείμενα περαίνεσθαι , πλὴν οὐκ ἀεὶ οὐδὲ πάντως , ἀλλ᾿ ἐὰν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τὸ μέσον ὥστ᾿ ἢ ταὐτὰ εἶναι ἢ ὅλον πρὸς μέρος . Ἄλλως δ᾿ ἀδύνατον · οὐ γὰρ ἔσονται οὐδαμῶς αἱ προτάσεις οὔτ᾿ ἐναντίαι οὔτ᾿ ἀντικείμεναι . Ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι καταφατικὸς μὲν συλλογισμὸς οὐδέποτ᾿ ἔσται ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος , ἀποφατικὸς δ᾿ ἔσται , καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων . Ἔστω γὰρ ἐπιστήμη ἐφ᾿ οὗ τὸ Β καὶ Γ , ἰατρικὴ δ᾿ ἐφ᾿ οὗ Α . Εἰ οὖν λάβοι πᾶσαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην καὶ μηδεμίαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην , τὸ Β παντὶ τῷ Α εἴληφε καὶ τὸ Γ οὐδενί , ὥστ᾿ ἔσται τις ἐπιστήμη οὐκ ἐπιστήμη . Ὁμοίως δὲ καὶ ἂν μὴ καθόλου ληφθῇ ἡ Α Β πρότασις · εἰ γάρ ἐστί τις ἰατρικὴ ἐπιστήμη καὶ πάλιν μηδεμία ἰατρικὴ ἐπιστήμη , συμβαίνει ἐπιστήμην τινὰ μὴ εἶναι ἐπιστήμην . Εἰσὶ δὲ καθόλου μὲν τῶν ὅρων λαμβανομένων ἐναντίαι αἱ προτάσεις , ἐὰν δ᾿ ἐν μέρει ἅτερος , ἀντικείμεναι . Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι ἐνδέχεται μὲν οὕτω τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν , ὥσπερ εἴπομεν πᾶσαν ἐπιστήμην σπουδαίαν εἶναι καὶ πάλιν μηδεμίαν , ἢ τινὰ μὴ σπουδαίαν · ὅπερ οὐκ εἴωθε λανθάνειν . Ἔστι δὲ δι᾿ ἄλλων ἐρωτημάτων συλλογίσασθαι θάτερον , ἢ ὡς ἐν Τοπικοῖς ἐλέχθη λαβεῖν . Ἐπεὶ δὲ τῶν καταφάσεων αἱ ἀντιθέσεις τρεῖς , ἑξαχῶς συμβαίνει τἀντικείμενα λαμβάνειν , ἢ παντὶ καὶ μηδενὶ , ἢ παντὶ καὶ μὴ παντί , ἢ τινὶ καὶ μηδενί , καὶ τοῦτο ἀντιστρέψαι ἐπὶ τῶν ὅρων , οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ μηδενί , ἢ τῷ Γ παντί , τῷ δὲ Β μηδενί , ἢ τῷ μὲν παντί , τῷ δὲ μὴ παντί , καὶ πάλιν τοῦτο ἀντιστρέψαι κατὰ τοὺς ὅρους . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος . Ὥστε φανερὸν ὁσαχῶς τε καὶ ἐν ποίοις σχήμασιν ἐνδέχεται διὰ τῶν ἀντικειμένων προτάσεων γενέσθαι συλλογισμόν . Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐκ ψευδῶν μὲν ἔστιν ἀληθὲς συλλογίσασθαι , καθάπερ εἴρηται πρότερον , ἐκ δὲ τῶν ἀντικειμένων οὐκ ἔστιν · ἀεὶ γὰρ ἐναντίος ὁ συλλογισμὸς γίνεται τῷ πράγματι , οἷον εἰ ἔστιν ἀγαθόν , μὴ εἶναι ἀγαθόν , ἢ εἰ ζῷον , μὴ ζῷον , διὰ τὸ ἐξ ἀντιφάσεως εἶναι τὸν συλλογισμὸν καὶ τοὺς ὑποκειμένους ὅρους ἢ τοὺς αὐτοὺς εἶναι ἢ τὸν μὲν ὅλον τὸν δὲ μέρος . Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς παραλογισμοῖς οὐδὲν κωλύει γίνεσθαι τῆς ὑποθέσεως ἀντίφασιν , οἷον εἰ ἔστι περιττόν , μὴ εἶναι περιττόν . Ἐκ γὰρ τῶν ἀντικειμένων προτάσεων ἐναντίος ἦν ὁ συλλογισμός · ἐὰν οὖν λάβῃ τοιαύτας , ἔσται τῆς ὑποθέσεως ἀντίφασις . Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι οὕτω μὲν οὐκ ἔστιν ἐναντία συμπεράνασθαι ἐξ ἑνὸς συλλογισμοῦ , ὥστ᾿ εἶναι τὸ συμπέρασμα τὸ μὴ ὂν ἀγαθὸν ἀγαθὸν ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον , ἐὰν μὴ εὐθὺς ἡ πρότασις τοιαύτη ληφθῇ , οἷον πᾶν ζῷον λευκὸν εἶναι καὶ μὴ λευκόν , τὸν δ᾿ ἄνθρωπον ζῷον . Ἀλλ᾿ ἢ προσλαβεῖν δεῖ τὴν ἀντίφασιν , οἷον ὅτι πᾶσα ἐπιστήμη ὑπόληψις καὶ οὐχ ὑπόληψις , εἶτα λαβεῖν ὅτι ἡ ἰατρικὴ ἐπιστήμη μέν ἐστιν , οὐδεμία δ᾿ ὑπόληψις , ὥσπερ οἱ ἔλεγχοι γίνονται , ἢ ἐκ δύο συλλογισμῶν . Ὥστε δ᾿ εἶναι ἐναντία κατ᾿ ἀλήθειαν τὰ εἰλημμένα , οὐκ ἔστιν ἄλλον τρόπον ἢ τοῦτον , καθάπερ εἴρηται πρότερον .
Lemmas: ἐν ποῖος δέ σχῆμα εἰμί ἐκ ἀντίκειμαι πρότασις συλλογίζομαι καί ἐν ποῖος οὐ εἰμί , ὧδε εἰμί φανερός . λέγω δέ ἀντίκειμαι εἰμί πρότασις κατά μέν ὁ λέξις τέσσαρες , οἷος ὁ πᾶς ὁ οὐδείς , καί ὁ πᾶς ὁ οὐ πᾶς , καί ὁ τις ὁ οὐδείς , καί ὁ τις ὁ οὐ τις , κατά ἀλήθεια δέ τρεῖς · ὁ γάρ τις ὁ οὐ τις κατά ὁ λέξις ἀντίκειμαι μόνος . οὗτος δέ ἐναντίος μέν ὁ καθόλου , ὁ πᾶς ὁ μηδείς ὑπάρχω , οἷος ὁ πᾶς ἐπιστήμη εἰμί σπουδαῖος ὁ μηδείς εἰμί σπουδαῖος , ὁ δέ ἄλλος ἀντίκειμαι . ἐν μέν οὖν ὁ πρῶτος σχῆμα οὐ εἰμί ἐκ ἀντίκειμαι πρότασις συλλογισμός , οὔτε καταφατικός οὔτε ἀποφατικός , καταφατικός μέν ὅτι ἀμφότερος δέω καταφατικός εἰμί ὁ πρότασις , ὁ δέ ἀντίκειμαι φάσις καί ἀπόφασις , στερητικός δέ ὅτι ὁ μέν ἀντίκειμαι ὁ αὐτός ὁ αὐτός κατηγορέω καί ἀπαρνέομαι , ὁ δέ ἐν ὁ πρῶτος μέσος οὐ λέγω κατά ἄμφω , ἀλλά ἐκεῖνος μέν ἄλλος ἀπαρνέομαι , αὐτός δέ ἄλλος κατηγορέω · οὗτος δέ οὐ ἀντίκειμαι . ἐν δέ ὁ μέσος σχῆμα καί ἐκ ὁ ἀντίκειμαι καί ἐκ ὁ ἐναντίος ἐνδέχομαι γίγνομαι συλλογισμός . εἰμί γάρ ἀγαθός μέν ἐπί ὅς Α , ἐπιστήμη δέ ἐπί ὅς Β καί Γ . εἰ δή πᾶς ἐπιστήμη σπουδαῖος λαμβάνω καί μηδείς , ὁ Α ὁ Β πᾶς ὑπάρχω καί ὁ Γ οὐδείς , ὥστε ὁ Β ὁ Γ οὐδείς · οὐδείς ἄρα ἐπιστήμη ἐπιστήμη εἰμί . ὅμοιος δέ καί εἰ πᾶς λαμβάνω σπουδαῖος ὁ ἰατρικός μή σπουδαῖος λαμβάνω · ὁ μέν γάρ Β πᾶς ὁ Α , ὁ δέ Γ οὐδείς , ὥστε ὁ τίς ἐπιστήμη οὐ εἰμί ἐπιστήμη . καί εἰ ὁ μέν Γ πᾶς ὁ Α , ὁ δέ Β μηδείς , εἰμί δέ ὁ μέν Β ἐπιστήμη , ὁ δέ Γ ἰατρικός , ὁ δέ Α ὑπόληψις · οὐδείς γάρ ἐπιστήμη ὑπόληψις λαμβάνω λαμβάνω τις ἐπιστήμη εἰμί ὑπόληψις . διαφέρω δέ ὁ πάλαι ὁ ἐπί ὁ ὅρος ἀντιστρέφω · πρότερος μέν γάρ πρός ὁ Β , νῦν δέ πρός ὁ Γ ὁ καταφατικός . καί ἐάν εἰμί δέ μή καθόλου ὁ ἕτερος πρότασις , ὡσαύτως · ἀεί γάρ ὁ μέσος εἰμί ὅς ἀπό ἕτερος μέν ἀποφατικός λέγω , κατά ἕτερος δέ καταφατικός . ὥστε ἐνδέχομαι ἀντίκειμαι περαίνω , πλήν οὐ ἀεί οὐδέ πάντως , ἀλλά ἐάν οὕτως ἔχω ὁ ὑπό ὁ μέσος ὥστε ἤ αὐτός εἰμί ἤ ὅλος πρός μέρος . ἄλλος δέ ἀδύνατος · οὐ γάρ εἰμί οὐδαμῶς ὁ πρότασις οὔτε ἐναντίος οὔτε ἀντίκειμαι . ἐν δέ ὁ τρίτος σχῆμα καταφατικός μέν συλλογισμός οὐδέποτε εἰμί ἐκ ἀντίκειμαι πρότασις διά ὁ λέγω αἰτία καί ἐπί ὁ πρῶτος σχῆμα , ἀποφατικός δέ εἰμί , καί καθόλου καί μή καθόλου ὁ ὅρος εἰμί . εἰμί γάρ ἐπιστήμη ἐπί ὅς ὁ Β καί Γ , ἰατρικός δέ ἐπί ὅς Α . εἰ οὖν λαμβάνω πᾶς ἰατρικός ἐπιστήμη καί μηδείς ἰατρικός ἐπιστήμη , ὁ Β πᾶς ὁ Α λαμβάνω καί ὁ Γ οὐδείς , ὥστε εἰμί τις ἐπιστήμη οὐ ἐπιστήμη . ὅμοιος δέ καί ἐάν μή καθόλου λαμβάνω ὁ Α Β πρότασις · εἰ γάρ εἰμί τις ἰατρικός ἐπιστήμη καί πάλιν μηδείς ἰατρικός ἐπιστήμη , συμβαίνω ἐπιστήμη τις μή εἰμί ἐπιστήμη . εἰμί δέ καθόλου μέν ὁ ὅρος λαμβάνω ἐναντίος ὁ πρότασις , ἐάν δέ ἐν μέρος ἕτερος , ἀντίκειμαι . δέω δέ κατανοέω ὅτι ἐνδέχομαι μέν οὕτως ὁ ἀντίκειμαι λαμβάνω , ὥσπερ λέγω πᾶς ἐπιστήμη σπουδαῖος εἰμί καί πάλιν μηδείς , ἤ τις μή σπουδαῖος · ὅς οὐ εἴωθα λανθάνω . εἰμί δέ διά ἄλλος ἐρώτημα συλλογίζομαι ἕτερος , ἤ ὡς ἐν Τοπικός λέγω λαμβάνω . ἐπεί δέ ὁ κατάφασις ὁ ἀντίθεσις τρεῖς , ἑξαχῶς συμβαίνω ἀντίκειμαι λαμβάνω , ἤ πᾶς καί μηδείς , ἤ πᾶς καί μή πᾶς , ἤ τις καί μηδείς , καί οὗτος ἀντιστρέφω ἐπί ὁ ὅρος , οἷος ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Γ μηδείς , ἤ ὁ Γ πᾶς , ὁ δέ Β μηδείς , ἤ ὁ μέν πᾶς , ὁ δέ μή πᾶς , καί πάλιν οὗτος ἀντιστρέφω κατά ὁ ὅρος . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ τρίτος σχῆμα . ὥστε φανερός ὁσαχῶς τε καί ἐν ποῖος σχῆμα ἐνδέχομαι διά ὁ ἀντίκειμαι πρότασις γίγνομαι συλλογισμός . φανερός δέ καί ὅτι ἐκ ψευδής μέν εἰμί ἀληθής συλλογίζομαι , καθά λέγω πρότερος , ἐκ δέ ὁ ἀντίκειμαι οὐ εἰμί · ἀεί γάρ ἐναντίος ὁ συλλογισμός γίγνομαι ὁ πρᾶγμα , οἷος εἰ εἰμί ἀγαθός , μή εἰμί ἀγαθός , ἤ εἰ ζῷον , μή ζῷον , διά ὁ ἐκ ἀντίφασις εἰμί ὁ συλλογισμός καί ὁ ὑπόκειμαι ὅρος ἤ ὁ αὐτός εἰμί ἤ ὁ μέν ὅλος ὁ δέ μέρος . δῆλος δέ καί ὅτι ἐν ὁ παραλογισμός οὐδείς κωλύω γίγνομαι ὁ ὑπόθεσις ἀντίφασις , οἷος εἰ εἰμί περισσός , μή εἰμί περισσός . ἐκ γάρ ὁ ἀντίκειμαι πρότασις ἐναντίος εἰμί ὁ συλλογισμός · ἐάν οὖν λαμβάνω τοιοῦτος , εἰμί ὁ ὑπόθεσις ἀντίφασις . δέω δέ κατανοέω ὅτι οὕτως μέν οὐ εἰμί ἐναντίος συμπεραίνω ἐκ εἷς συλλογισμός , ὥστε εἰμί ὁ συμπέρασμα ὁ μή εἰμί ἀγαθός ἀγαθός ἤ ἄλλος τις τοιοῦτος , ἐάν μή εὐθύς ὁ πρότασις τοιοῦτος λαμβάνω , οἷος πᾶς ζῷον λευκός εἰμί καί μή λευκός , ὁ δέ ἄνθρωπος ζῷον . ἀλλά ἤ προσλαμβάνω δέω ὁ ἀντίφασις , οἷος ὅτι πᾶς ἐπιστήμη ὑπόληψις καί οὐ ὑπόληψις , εἶτα λαμβάνω ὅτι ὁ ἰατρικός ἐπιστήμη μέν εἰμί , οὐδείς δέ ὑπόληψις , ὥσπερ ὁ ἔλεγχος γίγνομαι , ἤ ἐκ δύο συλλογισμός . ὥστε δέ εἰμί ἐναντίος κατά ἀλήθεια ὁ λαμβάνω , οὐ εἰμί ἄλλος τρόπος ἤ οὗτος , καθά λέγω πρότερος .