aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.45
Ὅσα δ᾿ ἐν πλείοσι σχήμασι δείκνυται τῶν προβλημάτων , ἢν ἐν θατέρῳ συλλογισθῇ , ἔστιν ἀναγαγεῖν τὸν συλλογισμὸν εἰς θάτερον , οἷον τὸν ἐν τῷ πρώτῳ στερητικὸν εἰς τὸ δεύτερον καὶ τὸν ἐν τῷ μέσῳ εἰς τὸ πρῶτον , οὐχ ἅπαντας δὲ ἀλλ᾿ ἐνίους . Ἔσται δὲ φανερὸν ἐν τοῖς ἑπομένοις . Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ . Οὕτω μὲν οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα , ἐὰν δ᾿ ἀντιστραφῇ τὸ στερητικόν , τὸ μέσον ἔσται · τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α οὐδενί , τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπάρχει . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ μὴ καθόλου ἀλλ᾿ ἐν μέρει ὁ συλλογισμός , οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ · ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ στερητικοῦ τὸ μέσον ἔσται σχῆμα . Τῶν δ᾿ ἐν τῷ δευτέρῳ συλλογισμῶν οἱ μὲν καθόλου ἀναχθήσονται εἰς τὸ πρῶτον , τῶν δ᾿ ἐν μέρει ἅτερος μόνον . Ἔστω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπάρχον . Ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ στερητικοῦ τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα · τὸ μὲν γὰρ Β οὐδενὶ τῷ Α , τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει . Ἐὰν δὲ τὸ κατηγορικὸν ᾖ πρὸς τῷ Β , τὸ δὲ στερητικὸν πρὸς τῷ Γ , πρῶτον ὅρον θετέον τὸ Γ · τοῦτο γὰρ οὐδενὶ τῷ Α , τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β · ὥστ᾿ οὐδενὶ τῷ Β τὸ Γ . Οὐδ᾿ ἄρα τὸ Β τῷ Γ οὐδενί · ἀντιστρέφει γὰρ τὸ στερητικόν . Ἐὰν δ᾿ ἐν μέρει ᾖ ὁ συλλογισμός , ὅταν μὲν ᾖ τὸ στερητικὸν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ , ἀναχθήσεται εἰς τὸ πρῶτον , οἷον εἰ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ τινί · ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ στερητικοῦ τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα · τὸ μὲν γὰρ Β οὐδενὶ τῷ Α , τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ . Ὅταν δὲ τὸ κατηγορικόν , οὐκ ἀναλυθήσεται , οἷον εἰ τὸ Α τῷ μὲν Β παντί , τῷ δὲ Γ οὐ παντί · οὔτε γὰρ δέχεται ἀντιστροφὴν τὸ Α Β , οὔτε γενομένης ἔσται συλλογισμός . Πάλιν οἱ μὲν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι οὐκ ἀναλυθήσονται πάντες εἰς τὸ πρῶτον , οἱ δ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ πάντες εἰς τὸ τρίτον . Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ . Οὐκοῦν ἐπειδὴ ἀντιστρέφει τὸ ἐν μέρει κατηγορικόν , ὑπάρξει τὸ Γ τινὶ τῷ Β · τὸ δὲ Α παντὶ ὑπῆρχεν , ὥστε γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα . Καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός , ὡσαύτως · ἀντιστρέφει γὰρ τὸ ἐν μέρει κατηγορικόν , ὥστε τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Γ τινὶ ὑπάρξει . Τῶν δ᾿ ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι συλλογισμῶν εἷς μόνος οὐκ ἀναλύεται εἰς τὸ πρῶτον , ὅταν μὴ καθόλου τεθῇ τὸ στερητικόν , οἱ δ᾿ ἄλλοι πάντες ἀναλύονται . Κατηγορείσθω γὰρ παντὸς τοῦ Γ τὸ Α καὶ τὸ Β · οὐκοῦν ἀντιστρέψει τὸ Γ πρὸς ἑκάτερον ἐπὶ μέρους · ὑπάρχει ἄρα τινὶ τῷ Β . Ὥστ᾿ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα , εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Β . Καὶ εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Β τινί , ὁ αὐτὸς λόγος · ἀντιστρέφει γὰρ πρὸς τὸ Γ τὸ Β . Ἐὰν δὲ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ , πρῶτος ὅρος θετέος τὸ Β · τὸ γὰρ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α , ὥστε τὸ Β τινὶ τῷ Α . Ἐπεὶ δ᾿ ἀντιστρέφει τὸ ἐν μέρει , καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει . Καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός , καθόλου τῶν ὅρων ὄντων , ὁμοίως ληπτέον . Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α μηδενί · οὐκοῦν τινὶ τῷ Β ὑπάρξει τὸ Γ , τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῷ Γ , ὥστ᾿ ἔσται μέσον τὸ Γ . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν στερητικὸν καθόλου , τὸ δὲ κατηγορικὸν ἐν μέρει · τὸ μὲν γὰρ Α οὐδενὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Β ὑπάρξει . Ἐὰν δ᾿ ἐν μέρει ληφθῇ τὸ στερητικόν , οὐκ ἔσται ἀνάλυσις , οἷον εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α τινὶ μὴ ὑπάρχει · ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ Β Γ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἔσονται κατὰ μέρος . Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πρὸς τὸ ἀναλύειν εἰς ἄλληλα τὰ σχήματα ἡ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ πρότασις ἀντιστρεπτέα ἐν ἀμφοτέροις τοῖς σχήμασι · ταύτης γὰρ μετατιθεμένης ἡ μετάβασις ἐγίνετο . Τῶν δ᾿ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι ἅτερος μὲν ἀναλύεται , ἅτερος δ᾿ οὐκ ἀναλύεται εἰς τὸ τρίτον . Ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν , ἀναλύεται . Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ τινί , ἀμφότερα ὁμοίως ἀντιστρέφει πρὸς τὸ Α , ὥστε τὸ μὲν Β οὐδενὶ τῷ Α , τὸ δὲ Γ τινί · μέσον ἄρα τὸ Α . Ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχῃ , οὐκ ἔσται ἀνάλυσις · οὐδετέρα γὰρ τῶν προτάσεων ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς καθόλου . Καὶ οἱ ἐκ τοῦ τρίτου δὲ σχήματος ἀναλυθήσονται εἰς τὸ μέσον , ὅταν ᾖ καθόλου τὸ στερητικόν , οἷον εἰ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Β τινὶ ἢ παντί . Καὶ γὰρ τὸ Γ τῷ μὲν Α οὐδενί , τῷ δὲ Β τινὶ ὑπάρξει . Ἐὰν δ᾿ ἐπὶ μέρους ᾖ τὸ στερητικόν , οὐκ ἀναλυθήσεται · οὐ γὰρ δέχεται ἀντιστροφὴν τὸ ἐν μέρει ἀποφατικόν . Φανερὸν οὖν ὅτι οἱ αὐτοὶ συλλογισμοὶ οὐκ ἀναλύονται ἐν τούτοις τοῖς σχήμασιν οἵπερ οὐδ᾿ εἰς τὸ πρῶτον ἀνελύοντο , καὶ ὅτι εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τῶν συλλογισμῶν ἀναγομένων οὗτοι μόνοι διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται . Πῶς μὲν οὖν δεῖ τοὺς συλλογισμοὺς ἀνάγειν , καὶ ὅτι ἀναλύεται τὰ σχήματα εἰς ἄλληλα , φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων .
Lemmas: ὅσος δέ ἐν πολύς σχῆμα δείκνυμι ὁ πρόβλημα , ἐάν ἐν ἕτερος συλλογίζομαι , εἰμί ἀνάγω ὁ συλλογισμός εἰς ἕτερος , οἷος ὁ ἐν ὁ πρῶτος στερητικός εἰς ὁ δεύτερος καί ὁ ἐν ὁ μέσος εἰς ὁ πρῶτος , οὐ ἅπας δέ ἀλλά ἔνιοι . εἰμί δέ φανερός ἐν ὁ ἕπομαι . εἰ γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α οὐδείς ὁ Γ . οὕτως μέν οὖν ὁ πρῶτος σχῆμα , ἐάν δέ ἀντιστρέφω ὁ στερητικός , ὁ μέσος εἰμί · ὁ γάρ Β ὁ μέν Α οὐδείς , ὁ δέ Γ πᾶς ὑπάρχω . ὅμοιος δέ καί εἰ μή καθόλου ἀλλά ἐν μέρος ὁ συλλογισμός , οἷος εἰ ὁ μέν Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ · ἀντιστρέφω γάρ ὁ στερητικός ὁ μέσος εἰμί σχῆμα . ὁ δέ ἐν ὁ δεύτερος συλλογισμός ὁ μέν καθόλου ἀνάγω εἰς ὁ πρῶτος , ὁ δέ ἐν μέρος ἕτερος μόνος . εἰμί γάρ ὁ Α ὁ μέν Β μηδείς ὁ δέ Γ πᾶς ὑπάρχω . ἀντιστρέφω οὖν ὁ στερητικός ὁ πρῶτος εἰμί σχῆμα · ὁ μέν γάρ Β οὐδείς ὁ Α , ὁ δέ Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω . ἐάν δέ ὁ κατηγορικός εἰμί πρός ὁ Β , ὁ δέ στερητικός πρός ὁ Γ , πρῶτος ὅρος τίθημι ὁ Γ · οὗτος γάρ οὐδείς ὁ Α , ὁ δέ Α πᾶς ὁ Β · ὥστε οὐδείς ὁ Β ὁ Γ . οὐδέ ἄρα ὁ Β ὁ Γ οὐδείς · ἀντιστρέφω γάρ ὁ στερητικός . ἐάν δέ ἐν μέρος εἰμί ὁ συλλογισμός , ὅταν μέν εἰμί ὁ στερητικός πρός ὁ μέγας ἄκρον , ἀνάγω εἰς ὁ πρῶτος , οἷος εἰ ὁ Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Γ τις · ἀντιστρέφω γάρ ὁ στερητικός ὁ πρῶτος εἰμί σχῆμα · ὁ μέν γάρ Β οὐδείς ὁ Α , ὁ δέ Α τις ὁ Γ . ὅταν δέ ὁ κατηγορικός , οὐ ἀναλύω , οἷος εἰ ὁ Α ὁ μέν Β πᾶς , ὁ δέ Γ οὐ πᾶς · οὔτε γάρ δέχομαι ἀντιστροφή ὁ Α Β , οὔτε γίγνομαι εἰμί συλλογισμός . πάλιν ὁ μέν ἐν ὁ τρίτος σχῆμα οὐ ἀναλύω πᾶς εἰς ὁ πρῶτος , ὁ δέ ἐν ὁ πρῶτος πᾶς εἰς ὁ τρίτος . ὑπάρχω γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ . οὐκοῦν ἐπειδή ἀντιστρέφω ὁ ἐν μέρος κατηγορικός , ὑπάρχω ὁ Γ τις ὁ Β · ὁ δέ Α πᾶς ὑπάρχω , ὥστε γίγνομαι ὁ τρίτος σχῆμα . καί εἰ στερητικός ὁ συλλογισμός , ὡσαύτως · ἀντιστρέφω γάρ ὁ ἐν μέρος κατηγορικός , ὥστε ὁ μέν Α οὐδείς ὁ Β , ὁ δέ Γ τις ὑπάρχω . ὁ δέ ἐν ὁ τελευταῖος σχῆμα συλλογισμός εἷς μόνος οὐ ἀναλύω εἰς ὁ πρῶτος , ὅταν μή καθόλου τίθημι ὁ στερητικός , ὁ δέ ἄλλος πᾶς ἀναλύω . κατηγορέω γάρ πᾶς ὁ Γ ὁ Α καί ὁ Β · οὐκοῦν ἀντιστρέφω ὁ Γ πρός ἑκάτερος ἐπί μέρος · ὑπάρχω ἄρα τις ὁ Β . ὥστε εἰμί ὁ πρῶτος σχῆμα , εἰ ὁ μέν Α πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Γ τις ὁ Β . καί εἰ ὁ μέν Α πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Β τις , ὁ αὐτός λόγος · ἀντιστρέφω γάρ πρός ὁ Γ ὁ Β . ἐάν δέ ὁ μέν Β πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Α τις ὁ Γ , πρῶτος ὅρος θετέος ὁ Β · ὁ γάρ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Γ τις ὁ Α , ὥστε ὁ Β τις ὁ Α . ἐπεί δέ ἀντιστρέφω ὁ ἐν μέρος , καί ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω . καί εἰ στερητικός ὁ συλλογισμός , καθόλου ὁ ὅρος εἰμί , ὅμοιος λαμβάνω . ὑπάρχω γάρ ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Α μηδείς · οὐκοῦν τις ὁ Β ὑπάρχω ὁ Γ , ὁ δέ Α οὐδείς ὁ Γ , ὥστε εἰμί μέσος ὁ Γ . ὅμοιος δέ καί εἰ ὁ μέν στερητικός καθόλου , ὁ δέ κατηγορικός ἐν μέρος · ὁ μέν γάρ Α οὐδείς ὁ Γ , ὁ δέ Γ τις ὁ Β ὑπάρχω . ἐάν δέ ἐν μέρος λαμβάνω ὁ στερητικός , οὐ εἰμί ἀνάλυσις , οἷος εἰ ὁ μέν Β πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Α τις μή ὑπάρχω · ἀντιστρέφω γάρ ὁ Β Γ ἀμφότερος ὁ πρότασις εἰμί κατά μέρος . φανερός δέ καί ὅτι πρός ὁ ἀναλύω εἰς ἀλλήλων ὁ σχῆμα ὁ πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον πρότασις ἀντιστρεπτής ἐν ἀμφότερος ὁ σχῆμα · οὗτος γάρ μετατίθημι ὁ μετάβασις γίγνομαι . ὁ δέ ἐν ὁ μέσος σχῆμα ἕτερος μέν ἀναλύω , ἕτερος δέ οὐ ἀναλύω εἰς ὁ τρίτος . ὅταν μέν γάρ εἰμί ὁ καθόλου στερητικός , ἀναλύω . εἰ γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Γ τις , ἀμφότερος ὅμοιος ἀντιστρέφω πρός ὁ Α , ὥστε ὁ μέν Β οὐδείς ὁ Α , ὁ δέ Γ τις · μέσος ἄρα ὁ Α . ὅταν δέ ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Γ τις μή ὑπάρχω , οὐ εἰμί ἀνάλυσις · οὐδέτερος γάρ ὁ πρότασις ἐκ ὁ ἀντιστροφή καθόλου . καί ὁ ἐκ ὁ τρίτος δέ σχῆμα ἀναλύω εἰς ὁ μέσος , ὅταν εἰμί καθόλου ὁ στερητικός , οἷος εἰ ὁ Α μηδείς ὁ Γ , ὁ δέ Β τις ἤ πᾶς . καί γάρ ὁ Γ ὁ μέν Α οὐδείς , ὁ δέ Β τις ὑπάρχω . ἐάν δέ ἐπί μέρος εἰμί ὁ στερητικός , οὐ ἀναλύω · οὐ γάρ δέχομαι ἀντιστροφή ὁ ἐν μέρος ἀποφατικός . φανερός οὖν ὅτι ὁ αὐτός συλλογισμός οὐ ἀναλύω ἐν οὗτος ὁ σχῆμα ὅς οὐδέ εἰς ὁ πρῶτος ἀναλύω , καί ὅτι εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ συλλογισμός ἀνάγω οὗτος μόνος διά ὁ ἀδύνατος περαίνω . πῶς μέν οὖν δέω ὁ συλλογισμός ἀνάγω , καί ὅτι ἀναλύω ὁ σχῆμα εἰς ἀλλήλων , φανερός ἐκ ὁ λέγω .