aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.2.2
Ἔστι μὲν οὖν οὕτως ἔχειν ὥστ᾿ ἀληθεῖς εἶναι τὰς προτάσεις δι᾿ ὧν ὁ συλλογισμός , ἔστι δ᾿ ὥστε ψευδεῖς , ἔστι δ᾿ ὥστε τὴν μὲν ἀληθῆ τὴν δὲ ψευδῆ . Τὸ δὲ συμπέρασμα ἢ ἀληθὲς ἢ ψεῦδος ἐξ ἀνάγκης . Ἐξ ἀληθῶν μὲν οὖν οὐκ ἔστι ψεῦδος συλλογίσασθαι , ἐκ ψευδῶν δ᾿ ἔστιν ἀληθές , πλὴν οὐ διότι ἀλλ᾿ ὅτι · τοῦ γὰρ διότι οὐκ ἔστιν ἐκ ψευδῶν συλλογισμός · δι᾿ ἣν δ᾿ αἰτίαν , ἐν τοῖς ἑπομένοις λεχθήσεται . Πρῶτον μὲν οὖν ὅτι ἐξ ἀληθῶν οὐχ οἷόν τε ψεῦδος συλλογίσασθαι , ἐντεῦθεν δῆλον . Εἰ γὰρ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι , τοῦ Β μὴ ὄντος ἀνάγκη τὸ Α μὴ εἶναι . Εἰ οὖν ἀληθές ἐστι τὸ Α , ἀνάγκη τὸ Β ἀληθὲς εἶναι , ἢ συμβήσεται τὸ αὐτὸ ἅμα εἶναί τε καὶ οὐκ εἶναι · τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον . Μὴ ὅτι δὲ κεῖται τὸ Α εἷς ὅρος , ὑποληφθήτω ἐνδέχεσθαι ἑνός τινος ὄντος ἐξ ἀνάγκης τι συμβαίνειν · οὐ γὰρ οἷόν τε · τὸ μὲν γὰρ συμβαῖνον ἐξ ἀνάγκης τὸ συμπέρασμά ἐστι , δι᾿ ὧν δὲ τοῦτο γίνεται ἐλαχίστων , τρεῖς ὅροι , δύο δὲ διαστήματα καὶ προτάσεις . Εἰ οὖν ἀληθές , ᾧ τὸ Β ὑπάρχει , τὸ Α παντί , ᾧ δὲ τὸ Γ , τὸ Β , ᾧ τὸ Γ , ἀνάγκη τὸ Α ὑπάρχειν καὶ οὐχ οἷόν τε τοῦτο ψεῦδος εἶναι · ἅμα γὰρ ὑπάρξει ταὐτὸ καὶ οὐχ ὑπάρξει . Τὸ οὖν Α ὥσπερ ἓν κεῖται , δύο προτάσεις συλληφθεῖσαι . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν ἔχει · οὐ γὰρ ἔστιν ἐξ ἀληθῶν δεῖξαι ψεῦδος . Ἐκ ψευδῶν δ᾿ ἀληθὲς ἔστι συλλογίσασθαι καὶ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ψευδῶν οὐσῶν καὶ τῆς μιᾶς , ταύτης δ᾿ οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν ἀλλὰ τῆς δευτέρας , ἐάνπερ ὅλην λαμβάνῃ ψευδῆ · μὴ ὅλης δὲ λαμβανομένης ἔστιν ὁποτερασοῦν . Ἔστω γὰρ τὸ Α ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχον , τῶν δὲ Β μηδενί , μηδὲ τὸ Β τῷ Γ . Ἐνδέχεται δὲ τοῦτο , οἷον λίθῳ οὐδενὶ ζῷον , οὐδὲ λίθος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ . Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει , ὥστ᾿ ἐξ ἀμφοῖν ψευδῶν ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα · πᾶς γὰρ ἄνθρωπος ζῷον . Ὡσαύτως δὲ καὶ τὸ στερητικόν . Ἔστι γὰρ τῷ Γ μήτε τὸ Α ὑπάρχειν μηδενὶ μήτε τὸ Β , τὸ μέντοι Α τῷ Β παντί , οἷον ἐὰν τῶν αὐτῶν ὅρων ληφθέντων μέσον τεθῇ ὁ ἄνθρωπος · λίθῳ γὰρ οὔτε ζῷον οὔτε ἄνθρωπος οὐδενὶ ὑπάρχει , ἀνθρώπῳ δὲ παντὶ ζῷον . Ὤστ᾿ ἐὰν ᾧ μὲν ὑπάρχει , λάβῃ μηδενὶ ὑπάρχειν , ᾧ δὲ μὴ ὑπάρχει , παντὶ ὑπάρχειν , ἐκ ψευδῶν ἀμφοῖν ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα . Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ ἐὰν ἐπί τι ψευδὴς ἑκατέρα ληφθῇ . Ἐὰν δ᾿ ἡ ἑτέρα τεθῇ ψευδής , τῆς μὲν πρώτης ὅλης ψευδοῦς οὔσης , οἷον τῆς Α Β , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές , τῆς δὲ Β Γ ἔσται . Λέγω δ᾿ ὅλην ψευδῆ τὴν ἐναντίαν , οἷον εἰ μηδενὶ ὑπάρχον παντὶ εἴληπται ἢ εἰ παντὶ μηδενὶ ὑπάρχειν . Ἔστω γὰρ τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχον , τὸ δὲ Β τῷ Γ παντί . Ἂν δὴ τὴν μὲν Β Γ πρότασιν λάβω ἀληθῆ , τὴν δὲ τὸ Α Β ψευδῆ ὅλην , καὶ παντὶ ὑπάρχειν τῷ Β τὸ Α , ἀδύνατον τὸ συμπέρασμα ἀληθὲς εἶναι · οὐδενὶ γὰρ ὑπῆρχε τῶν Γ , εἴπερ ᾧ τὸ Β , μηδενὶ τὸ Α , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ . Ὁμοίως δ᾿ οὐδ᾿ εἰ τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει καὶ τὸ Β τῷ Γ παντί , ἐλήφθη δ᾿ ἡ μὲν τὸ Β Γ ἀληθὴς πρότασις , ἡ δὲ τὸ Α Β ψευδὴς ὅλη , καὶ μηδενὶ ᾧ τὸ Β , τὸ Α , τὸ συμπέρασμα ψεῦδος ἔσται · παντὶ γὰρ ὑπάρξει τῷ Γ τὸ Α , εἴπερ ᾧ τὸ Β , παντὶ τὸ Α , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ . Φανερὸν οὖν ὅτι τῆς πρώτης ὅλης λαμβανομένης ψευδοῦς , ἐάν τε καταφατικῆς ἐάν τε στερητικῆς , τῆς δ᾿ ἑτέρας ἀληθοῦς , οὐ γίνεται ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα . Μὴ ὅλης δὲ λαμβανομένης ψευδοῦς ἔσται . Εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Γ παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Β τινί , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , οἷον ζῷον κύκνῳ μὲν παντὶ λευκῷ δὲ τινί , τὸ δὲ λευκὸν παντὶ κύκνῳ , ἐὰν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει ἀληθῶς · πᾶς γὰρ κύκνος ζῷον . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ Α Β · ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ μηδενί , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , οἷον ζῷον τινὶ λευκῷ χιόνι δ᾿ οὐδεμιᾷ , λευκὸν δὲ πάσῃ χιόνι . Εἰ οὖν ληφθείη τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει . Ἐὰν δ᾿ ἡ μὲν Α Β πρότασις ὅλη ληφθῇ ἀληθής , ἡ δὲ Β Γ ὅλη ψευδής , ἔσται συλλογισμὸς ἀληθής · οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ Β καὶ τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν , τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ , οἷον ὅσα τοῦ αὐτοῦ γένους εἴδη μὴ ὑπ᾿ ἄλληλα · τὸ γὰρ ζῷον καὶ ἵππῳ καὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει , ἵππος δ᾿ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ . Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα , ψευδοῦς ὅλης οὔσης τῆς Β Γ προτάσεως . Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως . Ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν , μηδὲ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ , οἷον τοῖς ἐξ ἄλλου γένους εἴδεσι τὸ γένος · τὸ γὰρ ζῷον οὔτε μουσικῇ οὔτ᾿ ἰατρικῇ ὑπάρχει , οὐδ᾿ ἡ μουσικὴ ἰατρικῇ . Ληφθέντος οὖν τοῦ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β , τοῦ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα . Καὶ εἰ μὴ ὅλη ψευδὴς ἡ Β Γ ἀλλ᾿ ἐπί τι , καὶ οὕτως ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές . Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν , τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ , οἷον τὸ γένος τῷ εἴδει καὶ τῇ διαφορᾷ · τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ παντὶ πεζῷ , ὁ δ᾿ ἄνθρωπος τινὶ πεζῷ καὶ οὐ παντί . Εἰ οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ληφθείη , τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει · ὅπερ ἦν ἀληθές . Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως . Ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν , τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ , οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ διαφορᾷ · τὸ γὰρ ζῷον οὔτε φρονήσει οὐδεμιᾷ ὑπάρχει οὔτε θεωρητικῇ , ἡ δὲ φρόνησις τινὶ θεωρητικῇ . Εἰ οὖν ληφθείη τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρξει · τοῦτο δ᾿ ἦν ἀληθές . Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ἐνδέχεται καὶ τῆς πρώτης προτάσεως ὅλης οὔσης ψευδοῦς τῆς δ᾿ ἑτέρας ἀληθοῦς ἀληθὲς εἶναι τὸ συμπέρασμα , καὶ ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης τῆς πρώτης τῆς δ᾿ ἑτέρας ὅλης ἀληθοῦς , καὶ τῆς μὲν ἀληθοῦς τῆς δ᾿ ἐν μέρει ψευδοῦς , καὶ ἀμφοτέρων ψευδῶν . Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί , καὶ τὸ Β τῷ Γ τινί , οἷον ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχει , καὶ ἡ χιὼν λευκῷ τινί . Εἰ οὐ μέσον τεθείη ἡ χιών , πρῶτον δὲ τὸ ζῷον , καὶ ληφθείη τὸ μὲν Α ὅλῳ τῷ Β ὑπάρχειν , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ , ἡ μὲν Α Β ὅλη ψευδής , ἡ δὲ Β Γ ἀληθής , καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές . Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως · ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν , τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν , οἷον τὸ ζῷον ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ ὑπάρχει , λευκῷ δὲ τινὶ οὐχ ἕπεται , ὁ δ᾿ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ὑπάρχει , ὥστ᾿ εἰ μέσου τεθέντος τοῦ ἀνθρώπου ληφθείη τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν , ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα ψευδοῦς οὔσης ὅλης τῆς Α Β προτάσεως . Καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ Α Β πρότασις , ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές . Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν , καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν , οἷον τὸ ζῷον τινὶ καλῷ καὶ τινὶ μεγάλῳ , καὶ τὸ καλὸν τινὶ μεγάλῳ ὑπάρχειν . Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ , ἡ μὲν Α Β πρότασις ἐπί τι ψευδὴς ἔσται , ἡ δὲ Β Γ ἀληθής , καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές . Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως · οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι ἔσονται καὶ ὡσαύτως κείμενοι πρὸς τὴν ἀπόδειξιν . Πάλιν εἰ ἡ μὲν Α Β ἀληθὴς ἡ δὲ Β Γ ψευδής , ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα . Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί , καὶ τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν , οἷον ζῷον κύκνῳ μὲν παντὶ μέλανι δὲ τινί , κύκνος δὲ οὐδενὶ μέλανι . Ὤστ᾿ εἰ ληφθείη παντὶ τῷ Β τὸ Α καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ , ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα ψευδοῦς ὄντος τοῦ Β Γ . Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς λαμβανομένης τῆς Α Β προτάσεως . Ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν , τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ , οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ τῷ συμβεβηκότι τοῖς αὑτοῦ εἴδεσι · τὸ γὰρ ζῷον ἀριθμῷ μὲν οὐδενὶ ὑπάρχει λευκῷ δὲ τινί , ὁ δ᾿ ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ · ἐὰν οὖν μέσον τεθῇ ὁ ἀριθμός , καὶ ληφθῇ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ , τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει , ὅπερ ἦν ἀληθές · καὶ ἡ μὲν Α Β πρότασις ἀληθής , ἡ δὲ Β Γ ψευδής . Καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ Α Β , ψευδὴς δὲ καὶ ἡ Β Γ , ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές . Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ Β τινὶ καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν ἑκατέρῳ , τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ , οἷον εἰ ἐναντίον τὸ Β τῷ Γ , ἄμφω δὲ συμβεβηκότα τῷ αὐτῷ γένει · τὸ γὰρ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τινὶ μέλανι ὑπάρχει , λευκὸν δ᾿ οὐδενὶ μέλανι . Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ , ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα . Καὶ στερητικῆς δὲ λαμβανομένης τῆς Α Β ὡσαύτως · οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι καὶ ὡσαύτως τεθήσονται πρὸς τὴν ἀπόδειξιν . Καὶ ἀμφοτέρων δὲ ψευδῶν οὐσῶν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές · ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν , τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ , οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ τῷ συμβεβηκότι τοῖς εἴδεσι τοῖς αὑτοῦ · ζῷον γὰρ ἀριθμῷ μὲν οὐδενὶ λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχει , καὶ ὁ ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ . Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ , τὸ μὲν συμπέρασμα ἀληθές , αἱ δὲ προτάσεις ἄμφω ψευδεῖς . Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β . Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν , μηδὲ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ , οἷον ζῷον κύκνῳ μὲν παντὶ μέλανι δὲ τινὶ οὐχ ὑπάρχει , κύκνος δ᾿ οὐδενὶ μέλανι . Ὥστ᾿ εἰ ληφθείη τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ , τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει . Τὸ μὲν οὖν συμπέρασμα ἀληθές , αἱ δὲ προτάσεις ψευδεῖς .
Lemmas: εἰμί μέν οὖν οὕτως ἔχω ὥστε ἀληθής εἰμί ὁ πρότασις διά ὅς ὁ συλλογισμός , εἰμί δέ ὥστε ψευδής , εἰμί δέ ὥστε ὁ μέν ἀληθής ὁ δέ ψευδής . ὁ δέ συμπέρασμα ἤ ἀληθής ἤ ψεῦδος ἐκ ἀνάγκη . ἐκ ἀληθής μέν οὖν οὐ εἰμί ψεῦδος συλλογίζομαι , ἐκ ψευδής δέ εἰμί ἀληθής , πλήν οὐ διότι ἀλλά ὅτι · ὁ γάρ διότι οὐ εἰμί ἐκ ψευδής συλλογισμός · διά ὅς δέ αἰτία , ἐν ὁ ἕπομαι λέγω . πρῶτος μέν οὖν ὅτι ἐκ ἀληθής οὐ οἷος τε ψεῦδος συλλογίζομαι , ἐντεῦθεν δῆλος . εἰ γάρ ὁ Α εἰμί ἀνάγκη ὁ Β εἰμί , ὁ Β μή εἰμί ἀνάγκη ὁ Α μή εἰμί . εἰ οὖν ἀληθής εἰμί ὁ Α , ἀνάγκη ὁ Β ἀληθής εἰμί , ἤ συμβαίνω ὁ αὐτός ἅμα εἰμί τε καί οὐ εἰμί · οὗτος δέ ἀδύνατος . μή ὅτι δέ κεῖμαι ὁ Α εἷς ὅρος , ὑπολαμβάνω ἐνδέχομαι εἷς τις εἰμί ἐκ ἀνάγκη τις συμβαίνω · οὐ γάρ οἷος τε · ὁ μέν γάρ συμβαίνω ἐκ ἀνάγκη ὁ συμπέρασμα εἰμί , διά ὅς δέ οὗτος γίγνομαι ἐλαχύς , τρεῖς ὅρος , δύο δέ διάστημα καί πρότασις . εἰ οὖν ἀληθής , ὅς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ Α πᾶς , ὅς δέ ὁ Γ , ὁ Β , ὅς ὁ Γ , ἀνάγκη ὁ Α ὑπάρχω καί οὐ οἷος τε οὗτος ψεῦδος εἰμί · ἅμα γάρ ὑπάρχω αὐτός καί οὐ ὑπάρχω . ὁ οὖν Α ὥσπερ εἷς κεῖμαι , δύο πρότασις συλλαμβάνω . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ στερητικός ἔχω · οὐ γάρ εἰμί ἐκ ἀληθής δείκνυμι ψεῦδος . ἐκ ψευδής δέ ἀληθής εἰμί συλλογίζομαι καί ἀμφότερος ὁ πρότασις ψευδής εἰμί καί ὁ εἷς , οὗτος δέ οὐ ὁπότερος τυγχάνω ἀλλά ὁ δεύτερος , ἐάν ὅλος λαμβάνω ψευδής · μή ὅλος δέ λαμβάνω εἰμί ὅποτερας . εἰμί γάρ ὁ Α ὅλος ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ δέ Β μηδείς , μηδέ ὁ Β ὁ Γ . ἐνδέχομαι δέ οὗτος , οἷος λίθος οὐδείς ζῷον , οὐδέ λίθος οὐδείς ἄνθρωπος . ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , ὥστε ἐκ ἄμφω ψευδής ἀληθής ὁ συμπέρασμα · πᾶς γάρ ἄνθρωπος ζῷον . ὡσαύτως δέ καί ὁ στερητικός . εἰμί γάρ ὁ Γ μήτε ὁ Α ὑπάρχω μηδείς μήτε ὁ Β , ὁ μέντοι Α ὁ Β πᾶς , οἷος ἐάν ὁ αὐτός ὅρος λαμβάνω μέσος τίθημι ὁ ἄνθρωπος · λίθος γάρ οὔτε ζῷον οὔτε ἄνθρωπος οὐδείς ὑπάρχω , ἄνθρωπος δέ πᾶς ζῷον . ὥστε ἐάν ὅς μέν ὑπάρχω , λαμβάνω μηδείς ὑπάρχω , ὅς δέ μή ὑπάρχω , πᾶς ὑπάρχω , ἐκ ψευδής ἄμφω ἀληθής εἰμί ὁ συμπέρασμα . ὅμοιος δέ δείκνυμι καί ἐάν ἐπί τις ψευδής ἑκάτερος λαμβάνω . ἐάν δέ ὁ ἕτερος τίθημι ψευδής , ὁ μέν πρῶτος ὅλος ψευδής εἰμί , οἷος ὁ Α Β , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀληθής , ὁ δέ Β Γ εἰμί . λέγω δέ ὅλος ψευδής ὁ ἐναντίος , οἷος εἰ μηδείς ὑπάρχω πᾶς λαμβάνω ἤ εἰ πᾶς μηδείς ὑπάρχω . εἰμί γάρ ὁ Α ὁ Β μηδείς ὑπάρχω , ὁ δέ Β ὁ Γ πᾶς . ἐάν δή ὁ μέν Β Γ πρότασις λαμβάνω ἀληθής , ὁ δέ ὁ Α Β ψευδής ὅλος , καί πᾶς ὑπάρχω ὁ Β ὁ Α , ἀδύνατος ὁ συμπέρασμα ἀληθής εἰμί · οὐδείς γάρ ὑπάρχω ὁ Γ , εἴπερ ὅς ὁ Β , μηδείς ὁ Α , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ . ὅμοιος δέ οὐδέ εἰ ὁ Α ὁ Β πᾶς ὑπάρχω καί ὁ Β ὁ Γ πᾶς , λαμβάνω δέ ὁ μέν ὁ Β Γ ἀληθής πρότασις , ὁ δέ ὁ Α Β ψευδής ὅλος , καί μηδείς ὅς ὁ Β , ὁ Α , ὁ συμπέρασμα ψεῦδος εἰμί · πᾶς γάρ ὑπάρχω ὁ Γ ὁ Α , εἴπερ ὅς ὁ Β , πᾶς ὁ Α , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ . φανερός οὖν ὅτι ὁ πρῶτος ὅλος λαμβάνω ψευδής , ἐάν τε καταφατικός ἐάν τε στερητικός , ὁ δέ ἕτερος ἀληθής , οὐ γίγνομαι ἀληθής ὁ συμπέρασμα . μή ὅλος δέ λαμβάνω ψευδής εἰμί . εἰ γάρ ὁ Α ὁ μέν Γ πᾶς ὑπάρχω ὁ δέ Β τις , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , οἷος ζῷον κύκνος μέν πᾶς λευκός δέ τις , ὁ δέ λευκός πᾶς κύκνος , ἐάν λαμβάνω ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω ἀληθής · πᾶς γάρ κύκνος ζῷον . ὅμοιος δέ καί εἰ στερητικός εἰμί ὁ Α Β · ἐγχωρέω γάρ ὁ Α ὁ μέν Β τις ὑπάρχω ὁ δέ Γ μηδείς , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , οἷος ζῷον τις λευκός χιών δέ οὐδείς , λευκός δέ πᾶς χιών . εἰ οὖν λαμβάνω ὁ μέν Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω . ἐάν δέ ὁ μέν Α Β πρότασις ὅλος λαμβάνω ἀληθής , ὁ δέ Β Γ ὅλος ψευδής , εἰμί συλλογισμός ἀληθής · οὐδείς γάρ κωλύω ὁ Α ὁ Β καί ὁ Γ πᾶς ὑπάρχω , ὁ μέντοι Β μηδείς ὁ Γ , οἷος ὅσος ὁ αὐτός γένος εἶδος μή ὑπό ἀλλήλων · ὁ γάρ ζῷον καί ἵππος καί ἄνθρωπος ὑπάρχω , ἵππος δέ οὐδείς ἄνθρωπος . ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ἀληθής εἰμί ὁ συμπέρασμα , ψευδής ὅλος εἰμί ὁ Β Γ πρότασις . ὅμοιος δέ καί στερητικός εἰμί ὁ Α Β πρότασις . ἐνδέχομαι γάρ ὁ Α μήτε ὁ Β μήτε ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω , μηδέ ὁ Β μηδείς ὁ Γ , οἷος ὁ ἐκ ἄλλος γένος εἶδος ὁ γένος · ὁ γάρ ζῷον οὔτε μουσική οὔτε ἰατρικός ὑπάρχω , οὐδέ ὁ μουσική ἰατρικός . λαμβάνω οὖν ὁ μέν Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , ἀληθής εἰμί ὁ συμπέρασμα . καί εἰ μή ὅλος ψευδής ὁ Β Γ ἀλλά ἐπί τις , καί οὕτως εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀληθής . οὐδείς γάρ κωλύω ὁ Α καί ὁ Β καί ὁ Γ ὅλος ὑπάρχω , ὁ μέντοι Β τις ὁ Γ , οἷος ὁ γένος ὁ εἶδος καί ὁ διαφορά · ὁ γάρ ζῷον πᾶς ἄνθρωπος καί πᾶς πεζός , ὁ δέ ἄνθρωπος τις πεζός καί οὐ πᾶς . εἰ οὖν ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ λαμβάνω , ὁ Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω · ὅς εἰμί ἀληθής . ὅμοιος δέ καί στερητικός εἰμί ὁ Α Β πρότασις . ἐνδέχομαι γάρ ὁ Α μήτε ὁ Β μήτε ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω , ὁ μέντοι Β τις ὁ Γ , οἷος ὁ γένος ὁ ἐκ ἄλλος γένος εἶδος καί διαφορά · ὁ γάρ ζῷον οὔτε φρόνησις οὐδείς ὑπάρχω οὔτε θεωρητικός , ὁ δέ φρόνησις τις θεωρητικός . εἰ οὖν λαμβάνω ὁ μέν Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , οὐδείς ὁ Γ ὁ Α ὑπάρχω · οὗτος δέ εἰμί ἀληθής . ἐπί δέ ὁ ἐν μέρος συλλογισμός ἐνδέχομαι καί ὁ πρῶτος πρότασις ὅλος εἰμί ψευδής ὁ δέ ἕτερος ἀληθής ἀληθής εἰμί ὁ συμπέρασμα , καί ἐπί τις ψευδής εἰμί ὁ πρῶτος ὁ δέ ἕτερος ὅλος ἀληθής , καί ὁ μέν ἀληθής ὁ δέ ἐν μέρος ψευδής , καί ἀμφότερος ψευδής . οὐδείς γάρ κωλύω ὁ Α ὁ μέν Β μηδείς ὑπάρχω ὁ δέ Γ τις , καί ὁ Β ὁ Γ τις , οἷος ζῷον οὐδείς χιών λευκός δέ τις ὑπάρχω , καί ὁ χιών λευκός τις . εἰ οὐ μέσος τίθημι ὁ χιών , πρῶτος δέ ὁ ζῷον , καί λαμβάνω ὁ μέν Α ὅλος ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις ὁ Γ , ὁ μέν Α Β ὅλος ψευδής , ὁ δέ Β Γ ἀληθής , καί ὁ συμπέρασμα ἀληθής . ὅμοιος δέ καί στερητικός εἰμί ὁ Α Β πρότασις · ἐγχωρέω γάρ ὁ Α ὁ μέν Β ὅλος ὑπάρχω ὁ δέ Γ τις μή ὑπάρχω , ὁ μέντοι Β τις ὁ Γ ὑπάρχω , οἷος ὁ ζῷον ἄνθρωπος μέν πᾶς ὑπάρχω , λευκός δέ τις οὐ ἕπομαι , ὁ δέ ἄνθρωπος τις λευκός ὑπάρχω , ὥστε εἰ μέσος τίθημι ὁ ἄνθρωπος λαμβάνω ὁ Α μηδείς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις ὁ Γ ὑπάρχω , ἀληθής εἰμί ὁ συμπέρασμα ψευδής εἰμί ὅλος ὁ Α Β πρότασις . καί εἰ ἐπί τις ψευδής ὁ Α Β πρότασις , εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀληθής . οὐδείς γάρ κωλύω ὁ Α καί ὁ Β καί ὁ Γ τις ὑπάρχω , καί ὁ Β ὁ Γ τις ὑπάρχω , οἷος ὁ ζῷον τις καλός καί τις μέγας , καί ὁ καλός τις μέγας ὑπάρχω . ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Β τις ὁ Γ , ὁ μέν Α Β πρότασις ἐπί τις ψευδής εἰμί , ὁ δέ Β Γ ἀληθής , καί ὁ συμπέρασμα ἀληθής . ὅμοιος δέ καί στερητικός εἰμί ὁ Α Β πρότασις · ὁ γάρ αὐτός ὅρος εἰμί καί ὡσαύτως κεῖμαι πρός ὁ ἀπόδειξις . πάλιν εἰ ὁ μέν Α Β ἀληθής ὁ δέ Β Γ ψευδής , ἀληθής εἰμί ὁ συμπέρασμα . οὐδείς γάρ κωλύω ὁ Α ὁ μέν Β ὅλος ὑπάρχω ὁ δέ Γ τις , καί ὁ Β ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω , οἷος ζῷον κύκνος μέν πᾶς μέλας δέ τις , κύκνος δέ οὐδείς μέλας . ὥστε εἰ λαμβάνω πᾶς ὁ Β ὁ Α καί ὁ Β τις ὁ Γ , ἀληθής εἰμί ὁ συμπέρασμα ψευδής εἰμί ὁ Β Γ . ὅμοιος δέ καί στερητικός λαμβάνω ὁ Α Β πρότασις . ἐγχωρέω γάρ ὁ Α ὁ μέν Β μηδείς ὁ δέ Γ τις μή ὑπάρχω , ὁ μέντοι Β μηδείς ὁ Γ , οἷος ὁ γένος ὁ ἐκ ἄλλος γένος εἶδος καί ὁ συμβαίνω ὁ ἑαυτοῦ εἶδος · ὁ γάρ ζῷον ἀριθμός μέν οὐδείς ὑπάρχω λευκός δέ τις , ὁ δέ ἀριθμός οὐδείς λευκός · ἐάν οὖν μέσος τίθημι ὁ ἀριθμός , καί λαμβάνω ὁ μέν Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ , ὁ Α τις ὁ Γ οὐ ὑπάρχω , ὅς εἰμί ἀληθής · καί ὁ μέν Α Β πρότασις ἀληθής , ὁ δέ Β Γ ψευδής . καί εἰ ἐπί τις ψευδής ὁ Α Β , ψευδής δέ καί ὁ Β Γ , εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀληθής . οὐδείς γάρ κωλύω ὁ Α ὁ Β τις καί ὁ Γ τις ὑπάρχω ἑκάτερος , ὁ δέ Β μηδείς ὁ Γ , οἷος εἰ ἐναντίος ὁ Β ὁ Γ , ἄμφω δέ συμβαίνω ὁ αὐτός γένος · ὁ γάρ ζῷον τις λευκός καί τις μέλας ὑπάρχω , λευκός δέ οὐδείς μέλας . ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Β τις ὁ Γ , ἀληθής εἰμί ὁ συμπέρασμα . καί στερητικός δέ λαμβάνω ὁ Α Β ὡσαύτως · ὁ γάρ αὐτός ὅρος καί ὡσαύτως τίθημι πρός ὁ ἀπόδειξις . καί ἀμφότερος δέ ψευδής εἰμί εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀληθής · ἐγχωρέω γάρ ὁ Α ὁ μέν Β μηδείς ὁ δέ Γ τις ὑπάρχω , ὁ μέντοι Β μηδείς ὁ Γ , οἷος ὁ γένος ὁ ἐκ ἄλλος γένος εἶδος καί ὁ συμβαίνω ὁ εἶδος ὁ ἑαυτοῦ · ζῷον γάρ ἀριθμός μέν οὐδείς λευκός δέ τις ὑπάρχω , καί ὁ ἀριθμός οὐδείς λευκός . ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ Α πᾶς ὁ Β καί ὁ Β τις ὁ Γ , ὁ μέν συμπέρασμα ἀληθής , ὁ δέ πρότασις ἄμφω ψευδής . ὅμοιος δέ καί στερητικός εἰμί ὁ Α Β . οὐδείς γάρ κωλύω ὁ Α ὁ μέν Β ὅλος ὑπάρχω ὁ δέ Γ τις μή ὑπάρχω , μηδέ ὁ Β μηδείς ὁ Γ , οἷος ζῷον κύκνος μέν πᾶς μέλας δέ τις οὐ ὑπάρχω , κύκνος δέ οὐδείς μέλας . ὥστε εἰ λαμβάνω ὁ Α μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ , ὁ Α τις ὁ Γ οὐ ὑπάρχω . ὁ μέν οὖν συμπέρασμα ἀληθής , ὁ δέ πρότασις ψευδής .