aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.6
Εἰ οὖν ἐστὶν ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ἐξ ἀναγκαίων ἀρχῶν ( ὃ γὰρ ἐπίσταται , οὐ δυνατὸν ἄλλως ἔχειν ) , τὰ δὲ καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχοντα ἀναγκαῖα τοῖς πράγμασιν ( ἃ μὲν γὰρ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει · τοῖς δ᾿ αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει κατηγορουμένοις αὐτῶν , ὧν θάτερον τῶν ἀντικειμένων ἀνάγκη ὑπάρχειν ) , φανερὸν ὅτι ἐκ τοιούτων τινῶν ἂν εἴη ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμός · ἅπαν γὰρ ἢ οὕτως ὑπάρχει ἢ κατὰ συμβεβηκός , τὰ δὲ συμβεβηκότα οὐκ ἀναγκαῖα . Ἢ δὴ οὕτω λεκτέον , ἢ ἀρχὴν θεμένοις ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἀναγκαῖόν ἐστι , καὶ εἰ ἀποδέδεικται , οὐχ οἷόν τ᾿ ἄλλως ἔχειν · ἐξ ἀναγκαίων ἄρα δεῖ εἶναι τὸν συλλογισμόν . Ἐξ ἀληθῶν μὲν γὰρ ἔστι καὶ μὴ ἀποδεικνύντα συλλογίσασθαι , ἐξ ἀναγκαίων δ᾿ οὐκ ἔστιν ἀλλ᾿ ἢ ἀποδεικνύντα · τοῦτο γὰρ ἤδη ἀποδείξεώς ἐστιν . Σημεῖον δ᾿ ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἐξ ἀναγκαίων , ὅτι καὶ τὰς ἐνστάσεις οὕτω φέρομεν πρὸς τοὺς οἰομένους ἀποδεικνύναι , ὅτι οὐκ ἀνάγκη , ἂν οἰώμεθα ἢ ὅλως ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἢ ἕνεκά γε τοῦ λόγου . Δῆλον δ᾿ ἐκ τούτων καὶ ὅτι εὐήθεις οἱ λαμβάνειν οἰόμενοι καλῶς τὰς ἀρχάς , ἐὰν ἔνδοξος ᾖ ἡ πρότασις καὶ ἀληθής , οἷον οἱ σοφισταὶ ὅτι τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν . Οὐ γὰρ τὸ ἔνδοξον ἢ μὴ ἀρχή ἐστιν , ἀλλὰ τὸ πρῶτον τοῦ γένους περὶ ὃ δείκνυται · καὶ τἀληθὲς οὐ πᾶν οἰκεῖον . Ὅτι δ᾿ ἐξ ἀναγκαίων εἶναι δεῖ τὸν συλλογισμόν , φανερὸν καὶ ἐκ τῶνδε . Εἰ γὰρ ὁ μὴ ἔχων λόγον τοῦ διὰ τί οὔσης ἀποδείξεως οὐκ ἐπιστήμων , εἴη δ᾿ ἂν ὥστε τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν , τὸ δὲ Β τὸ μέσον , δι᾿ οὗ ἀπεδείχθη , μὴ ἐξ ἀνάγκης , οὐκ οἶδε διότι . Οὐ γάρ ἐστι τοῦτο διὰ τὸ μέσον · τὸ μὲν γὰρ ἐνδέχεται μὴ εἶναι , τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . Ἔτι εἴ τις μὴ οἶδε νῦν ἔχων τὸν λόγον καὶ σωζόμενος , σωζομένου τοῦ πράγματος , μὴ ἐπιλελησμένος , οὐδὲ πρότερον ᾔδει . Φθαρείη δ᾿ ἂν τὸ μέσον , εἰ μὴ ἀναγκαῖον . Ὥστε ἕξει μὲν τὸν λόγον σωζόμενος σωζομένου τοῦ πράγματος , οὐκ οἶδε δέ . Οὐδ᾿ ἄρα πρότερον ᾔδει . Εἰ δὲ μὴ ἔφθαρται , ἐνδέχεται δὲ φθαρῆναι , τὸ συμβαῖνον ἂν εἴη δυνατὸν καὶ ἐνδεχόμενον . Ἀλλ᾿ ἔστιν ἀδύνατον οὕτως ἔχοντα εἰδέναι . Ὅταν μὲν οὖν τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ᾖ , οὐδὲν κωλύει τὸ μέσον μὴ ἀναγκαῖον εἶναι , δι᾿ οὗ ἐδείχθη · ἔστι γὰρ τὸ ἀναγκαῖον καὶ μὴ ἐξ ἀναγκαίου συλλογίσασθαι , ὥσπερ καὶ ἀληθὲς μὴ ἐξ ἀληθῶν . Ὅταν δὲ τὸ μέσον ἐξ ἀνάγκης , καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης , ὥσπερ καὶ ἐξ ἀληθῶν ἀληθὲς ἀεί . Ἔστω γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης , καὶ τοῦτο κατὰ τοῦ Γ · ἀναγκαῖον τοίνυν καὶ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν . Ὅταν δὲ μὴ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ συμπέρασμα , οὐδὲ τὸ μέσον ἀναγκαῖον οἷόν τ᾿ εἶναι . Ἔστω γὰρ τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν , τῷ δὲ Β , καὶ τοῦτο τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης · καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει . Ἀλλ᾿ οὐχ ὑπέκειτο . Ἐπεὶ τοίνυν εἰ ἐπίσταται ἀποδεικτικῶς , δεῖ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν , δῆλον ὅτι καὶ διὰ μέσου ἀναγκαίου δεῖ ἔχειν τὴν ἀπόδειξιν · ἢ οὐκ ἐπιστήσεται οὔτε διότι οὔτε ὅτι ἀνάγκη ἐκεῖνο εἶναι , ἀλλ᾿ ἢ οἰήσεται οὐκ εἰδώς , ἐὰν ὑπολάβῃ ὡς ἀναγκαῖον τὸ μὴ ἀναγκαῖον , ἢ οὐδ᾿ οἰήσεται ὁμοίως , ἐάν τε τὸ ὅτι εἰδῇ διὰ μέσων ἐάν τε τὸ διότι καὶ δι᾿ ἀμέσων . Τῶν δὲ συμβεβηκότων μὴ καθ᾿ αὑτά , ὃν τρόπον διωρίσθη τὰ καθ᾿ αὑτά , οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη ἀποδεικτική . Οὐ γὰρ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης δεῖξαι τὸ συμπέρασμα · τὸ συμβεβηκὸς γὰρ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν · περὶ τοιούτου γὰρ λέγω συμβεβηκότος . Καίτοι ἀπορήσειεν ἄν τις ἴσως τίνος ἕνεκα ταῦτα δεῖ ἐρωτᾶν περὶ τούτων , εἰ μὴ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἶναι · οὐδὲν γὰρ διαφέρει εἴ τις ἐρόμενος τὰ τυχόντα εἶτα εἴπειεν τὸ συμπέρασμα . Δεῖ δ᾿ ἐρωτᾶν οὐχ ὡς ἀναγκαῖον εἶναι διὰ τὰ ἠρωτημένα , ἀλλ᾿ ὅτι λέγειν ἀνάγκη τῷ ἐκεῖνα λέγοντι , καὶ ἀληθῶς λέγειν , ἐὰν ἀληθῶς ᾖ ὑπάρχοντα . Ἐπεὶ δ᾿ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει περὶ ἕκαστον γένος ὅσα καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχει , καὶ ᾗ ἕκαστον , φανερὸν ὅτι περὶ τῶν καθ᾿ αὑτὰ ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστημονικαὶ ἀποδείξεις καὶ ἐκ τῶν τοιούτων εἰσίν . Τὰ μὲν γὰρ συμβεβηκότα οὐκ ἀναγκαῖα , ὥστ᾿ οὐκ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἰδέναι διότι ὑπάρχει , οὐδ᾿ εἰ ἀεὶ εἴη , μὴ καθ᾿ αὑτὸ δέ , οἷον οἱ διὰ σημείων συλλογισμοί . Τὸ γὰρ καθ᾿ αὑτὸ οὐ καθ᾿ αὑτὸ ἐπιστήσεται , οὐδὲ διότι . Τὸ δὲ διότι ἐπίστασθαι ἔστι τὸ διὰ τοῦ αἰτίου ἐπίστασθαι . Δι᾿ αὑτὸ ἄρα δεῖ καὶ τὸ μέσον τῷ τρίτῳ καὶ τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ ὑπάρχειν .
Lemmas: εἰ οὖν εἰμί ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη ἐκ ἀναγκαῖος ἀρχή ( ὅς γάρ ἐπίσταμαι , οὐ δυνατός ἄλλος ἔχω ) , ὁ δέ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ἀναγκαῖος ὁ πρᾶγμα ( ὅς μέν γάρ ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω · ὁ δέ αὐτός ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω κατηγορέω αὐτός , ὅς ἕτερος ὁ ἀντίκειμαι ἀνάγκη ὑπάρχω ) , φανερός ὅτι ἐκ τοιοῦτος τις ἄν εἰμί ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός · ἅπας γάρ ἤ οὕτως ὑπάρχω ἤ κατά συμβαίνω , ὁ δέ συμβαίνω οὐ ἀναγκαῖος . ἤ δή οὕτως λεκτέος , ἤ ἀρχή τίθημι ὅτι ὁ ἀπόδειξις ἀναγκαῖος εἰμί , καί εἰ ἀποδείκνυμι , οὐ οἷος τε ἄλλος ἔχω · ἐκ ἀναγκαῖος ἄρα δέω εἰμί ὁ συλλογισμός . ἐκ ἀληθής μέν γάρ εἰμί καί μή ἀποδείκνυμι συλλογίζομαι , ἐκ ἀναγκαῖος δέ οὐ εἰμί ἀλλά ἤ ἀποδείκνυμι · οὗτος γάρ ἤδη ἀπόδειξις εἰμί . σημεῖον δέ ὅτι ὁ ἀπόδειξις ἐκ ἀναγκαῖος , ὅτι καί ὁ ἔνστασις οὕτως φέρω πρός ὁ οἴομαι ἀποδείκνυμι , ὅτι οὐ ἀνάγκη , ἐάν οἴομαι ἤ ὅλος ἐνδέχομαι ἄλλος ἤ ἕνεκα γε ὁ λόγος . δῆλος δέ ἐκ οὗτος καί ὅτι εὐήθης ὁ λαμβάνω οἴομαι καλός ὁ ἀρχή , ἐάν ἔνδοξος εἰμί ὁ πρότασις καί ἀληθής , οἷος ὁ σοφιστής ὅτι ὁ ἐπίσταμαι ὁ ἐπιστήμη ἔχω . οὐ γάρ ὁ ἔνδοξος ἤ μή ἀρχή εἰμί , ἀλλά ὁ πρῶτος ὁ γένος περί ὅς δείκνυμι · καί ἀληθής οὐ πᾶς οἰκεῖος . ὅτι δέ ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί δέω ὁ συλλογισμός , φανερός καί ἐκ ὅδε . εἰ γάρ ὁ μή ἔχω λόγος ὁ διά τίς εἰμί ἀπόδειξις οὐ ἐπιστήμων , εἰμί δέ ἄν ὥστε ὁ Α κατά ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὁ δέ Β ὁ μέσος , διά ὅς ἀποδείκνυμι , μή ἐκ ἀνάγκη , οὐ οἶδα διότι . οὐ γάρ εἰμί οὗτος διά ὁ μέσος · ὁ μέν γάρ ἐνδέχομαι μή εἰμί , ὁ δέ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . ἔτι εἰ τις μή οἶδα νῦν ἔχω ὁ λόγος καί σῴζω , σῴζω ὁ πρᾶγμα , μή ἐπιλανθάνω , οὐδέ πρότερος οἶδα . φθείρω δέ ἄν ὁ μέσος , εἰ μή ἀναγκαῖος . ὥστε ἔχω μέν ὁ λόγος σῴζω σῴζω ὁ πρᾶγμα , οὐ οἶδα δέ . οὐδέ ἄρα πρότερος οἶδα . εἰ δέ μή φθείρω , ἐνδέχομαι δέ φθείρω , ὁ συμβαίνω ἄν εἰμί δυνατός καί ἐνδέχομαι . ἀλλά εἰμί ἀδύνατος οὕτως ἔχω οἶδα . ὅταν μέν οὖν ὁ συμπέρασμα ἐκ ἀνάγκη εἰμί , οὐδείς κωλύω ὁ μέσος μή ἀναγκαῖος εἰμί , διά ὅς δείκνυμι · εἰμί γάρ ὁ ἀναγκαῖος καί μή ἐκ ἀναγκαῖος συλλογίζομαι , ὥσπερ καί ἀληθής μή ἐκ ἀληθής . ὅταν δέ ὁ μέσος ἐκ ἀνάγκη , καί ὁ συμπέρασμα ἐκ ἀνάγκη , ὥσπερ καί ἐκ ἀληθής ἀληθής ἀεί . εἰμί γάρ ὁ Α κατά ὁ Β ἐκ ἀνάγκη , καί οὗτος κατά ὁ Γ · ἀναγκαῖος τοίνυν καί ὁ Α ὁ Γ ὑπάρχω . ὅταν δέ μή ἀναγκαῖος εἰμί ὁ συμπέρασμα , οὐδέ ὁ μέσος ἀναγκαῖος οἷος τε εἰμί . εἰμί γάρ ὁ Α ὁ Γ μή ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὁ δέ Β , καί οὗτος ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη · καί ὁ Α ἄρα ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω . ἀλλά οὐ ὑπόκειμαι . ἐπεί τοίνυν εἰ ἐπίσταμαι ἀποδεικτικός , δέω ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , δῆλος ὅτι καί διά μέσος ἀναγκαῖος δέω ἔχω ὁ ἀπόδειξις · ἤ οὐ ἐφίστημι οὔτε διότι οὔτε ὅτι ἀνάγκη ἐκεῖνος εἰμί , ἀλλά ἤ οἴομαι οὐ οἶδα , ἐάν ὑπολαμβάνω ὡς ἀναγκαῖος ὁ μή ἀναγκαῖος , ἤ οὐδέ οἴομαι ὅμοιος , ἐάν τε ὁ ὅτι οἶδα διά μέσος ἐάν τε ὁ διότι καί διά ἄμεσος . ὁ δέ συμβαίνω μή κατά ἑαυτοῦ , ὅς τρόπος διορίζω ὁ κατά ἑαυτοῦ , οὐ εἰμί ἐπιστήμη ἀποδεικτικός . οὐ γάρ εἰμί ἐκ ἀνάγκη δείκνυμι ὁ συμπέρασμα · ὁ συμβαίνω γάρ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω · περί τοιοῦτος γάρ λέγω συμβαίνω . καίτοι ἀπορέω ἄν τις ἴσως τίς ἕνεκα οὗτος δέω ἐρωτάω περί οὗτος , εἰ μή ἀνάγκη ὁ συμπέρασμα εἰμί · οὐδείς γάρ διαφέρω εἰ τις ἔρομαι ὁ τυγχάνω εἶτα λέγω ὁ συμπέρασμα . δέω δέ ἐρωτάω οὐ ὡς ἀναγκαῖος εἰμί διά ὁ ἐρωτάω , ἀλλά ὅτι λέγω ἀνάγκη ὁ ἐκεῖνος λέγω , καί ἀληθής λέγω , ἐάν ἀληθής εἰμί ὑπάρχω . ἐπεί δέ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω περί ἕκαστος γένος ὅσος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , καί ᾗ ἕκαστος , φανερός ὅτι περί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ ἐπιστημονικός ἀπόδειξις καί ἐκ ὁ τοιοῦτος εἰμί . ὁ μέν γάρ συμβαίνω οὐ ἀναγκαῖος , ὥστε οὐ ἀνάγκη ὁ συμπέρασμα οἶδα διότι ὑπάρχω , οὐδέ εἰ ἀεί εἰμί , μή κατά ἑαυτοῦ δέ , οἷος ὁ διά σημεῖον συλλογισμός . ὁ γάρ κατά ἑαυτοῦ οὐ κατά ἑαυτοῦ ἐφίστημι , οὐδέ διότι . ὁ δέ διότι ἐπίσταμαι εἰμί ὁ διά ὁ αἴτιος ἐπίσταμαι . διά ἑαυτοῦ ἄρα δέω καί ὁ μέσος ὁ τρίτος καί ὁ πρῶτος ὁ μέσος ὑπάρχω .