aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.9
Ἐπεὶ δὲ φανερὸν ὅτι ἕκαστον ἀποδεῖξαι οὐκ ἔστιν ἀλλ᾿ ἢ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν , ἂν τὸ δεικνύμενον ὑπάρχῃ ᾗ ἐκεῖνο , οὐκ ἔστι τὸ ἐπίστασθαι τοῦτο , ἂν ἐξ ἀληθῶν καὶ ἀναποδείκτων δειχθῇ καὶ ἀμέσων . Ἔστι γὰρ οὕτω δεῖξαι , ὥσπερ Βρύσων τὸν τετραγωνισμόν . Κατὰ κοινόν τε γὰρ δεικνύουσιν οἱ τοιοῦτοι λόγοι , ὃ καὶ ἑτέρῳ ὑπάρξει · διὸ καὶ ἐπ᾿ ἄλλων ἐφαρμόττουσιν οἱ λόγοι οὐ συγγενῶν . Οὐκοῦν οὐχ ᾗ ἐκεῖνο ἐπίσταται , ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός · οὐ γὰρ ἂν ἐφήρμοττεν ἡ ἀπόδειξις καὶ ἐπ᾿ ἄλλο γένος . Ἐκαστον δ᾿ ἐπιστάμεθα μὴ κατὰ συμβεβηκός , ὅταν κατ᾿ ἐκεῖνο γινώσκωμεν καθ᾿ ὃ ὑπάρχει , ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν ἐκείνου ᾗ ἐκεῖνο , οἷον τὸ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , ᾧ ὑπάρχει καθ᾿ αὑτὸ τὸ εἰρημένον , ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν τούτου . Ὤστ᾿ εἰ καθ᾿ αὑτὸ κἀκεῖνο ὑπάρχει ᾧ ὑπάρχει , ἀνάγκη τὸ μέσον ἐν τῇ αὐτῇ συγγενείᾳ εἶναι . Εἰ δὲ μή , ἀλλ᾿ ὡς τὰ ἁρμονικὰ δι᾿ ἀριθμητικῆς . Τὰ δὲ τοιαῦτα δείκνυται μὲν ὡσαύτως , διαφέρει δέ · τὸ μὲν γὰρ ὅτι ἑτέρας ἐπιστήμης ( τὸ γὰρ ὑποκείμενον γένος ἕτερον ) , τὸ δὲ διότι τῆς ἄνω , ἧς καθ᾿ αὑτὰ τὰ πάθη ἐστίν . Ὥστε καὶ ἐκ τούτων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι ἕκαστον ἁπλῶς , ἀλλ᾿ ἢ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν . Ἀλλὰ τούτων αἱ ἀρχαὶ ἔχουσι τὸ κοινόν . Εἰ δὲ φανερὸν τοῦτο , φανερὸν καὶ ὅτι οὐκ ἔστι τὰς ἑκάστου ἰδίας ἀρχὰς ἀποδεῖξαι · ἔσονται γὰρ ἐκεῖναι ἁπάντων ἀρχαί , καὶ ἐπιστήμη ἡ ἐκείνων κυρία πάντων . Καὶ γὰρ ἐπίσταται μᾶλλον ὁ ἐκ τῶν ἀνώτερον αἰτίων εἰδώς · ἐκ τῶν προτέρων γὰρ οἶδεν , ὅταν ἐκ μὴ αἰτιατῶν εἰδῇ αἰτίων . Ὥστ᾿ εἰ μᾶλλον οἶδε καὶ μάλιστα , κἂν ἐπιστήμη ἐκείνη εἴη καὶ μᾶλλον καὶ μάλιστα . Ἡ δ᾿ ἀπόδειξις οὐκ ἐφαρμόττει ἐπ᾿ ἄλλο γένος , ἀλλ᾿ ἢ ὡς εἴρηται αἱ γεωμετρικαὶ ἐπὶ τὰς μηχανικὰς ἢ ὀπτικὰς καὶ αἱ ἀριθμητικαὶ ἐπὶ τὰς ἁρμονικάς . Χαλεπὸν δ᾿ ἐστὶ τὸ γνῶναι εἰ οἶδεν ἢ μή . Χαλεπὸν γὰρ τὸ γνῶναι εἰ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν ἴσμεν ἢ μή · ὅπερ ἐστὶ τὸ εἰδέναι . Οἰόμεθα δ᾿ , ἂν ἔχωμεν ἐξ ἀληθινῶν τινῶν συλλογισμὸν καὶ πρώτων , ἐπίστασθαι . Τὸ δ᾿ οὐκ ἔστιν , ἀλλὰ συγγενῆ δεῖ εἶναι τοῖς πρώτοις .
Lemmas: ἐπεί δέ φανερός ὅτι ἕκαστος ἀποδείκνυμι οὐ εἰμί ἀλλά ἤ ἐκ ὁ ἕκαστος ἀρχή , ἐάν ὁ δείκνυμι ὑπάρχω ᾗ ἐκεῖνος , οὐ εἰμί ὁ ἐπίσταμαι οὗτος , ἐάν ἐκ ἀληθής καί ἀναπόδεικτος δείκνυμι καί ἄμεσος . εἰμί γάρ οὕτως δείκνυμι , ὥσπερ Βρύσων ὁ τετραγωνισμός . κατά κοινός τε γάρ δείκνυμι ὁ τοιοῦτος λόγος , ὅς καί ἕτερος ὑπάρχω · διό καί ἐπί ἄλλος ἐφαρμόζω ὁ λόγος οὐ συγγενής . οὐκοῦν οὐ ᾗ ἐκεῖνος ἐπίσταμαι , ἀλλά κατά συμβαίνω · οὐ γάρ ἄν ἐφαρμόζω ὁ ἀπόδειξις καί ἐπί ἄλλος γένος . ἕκαστος δέ ἐπίσταμαι μή κατά συμβαίνω , ὅταν κατά ἐκεῖνος γιγνώσκω κατά ὅς ὑπάρχω , ἐκ ὁ ἀρχή ὁ ἐκεῖνος ᾗ ἐκεῖνος , οἷος ὁ δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , ὅς ὑπάρχω κατά ἑαυτοῦ ὁ λέγω , ἐκ ὁ ἀρχή ὁ οὗτος . ὥστε εἰ κατά ἑαυτοῦ ἐκεῖνος ὑπάρχω ὅς ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ μέσος ἐν ὁ αὐτός συγγένεια εἰμί . εἰ δέ μή , ἀλλά ὡς ὁ ἁρμονικός διά ἀριθμητικός . ὁ δέ τοιοῦτος δείκνυμι μέν ὡσαύτως , διαφέρω δέ · ὁ μέν γάρ ὅτι ἕτερος ἐπιστήμη ( ὁ γάρ ὑπόκειμαι γένος ἕτερος ) , ὁ δέ διότι ὁ ἄνω , ὅς κατά ἑαυτοῦ ὁ πάθος εἰμί . ὥστε καί ἐκ οὗτος φανερός ὅτι οὐ εἰμί ἀποδείκνυμι ἕκαστος ἁπλῶς , ἀλλά ἤ ἐκ ὁ ἕκαστος ἀρχή . ἀλλά οὗτος ὁ ἀρχή ἔχω ὁ κοινός . εἰ δέ φανερός οὗτος , φανερός καί ὅτι οὐ εἰμί ὁ ἕκαστος ἴδιος ἀρχή ἀποδείκνυμι · εἰμί γάρ ἐκεῖνος ἅπας ἀρχή , καί ἐπιστήμη ὁ ἐκεῖνος κύριος πᾶς . καί γάρ ἐπίσταμαι μάλα ὁ ἐκ ὁ ἀνώτερος αἴτιος οἶδα · ἐκ ὁ πρότερος γάρ οἶδα , ὅταν ἐκ μή αἰτιατός οἶδα αἴτιος . ὥστε εἰ μάλα οἶδα καί μάλα , ἄν ἐπιστήμη ἐκεῖνος εἰμί καί μάλα καί μάλα . ὁ δέ ἀπόδειξις οὐ ἐφαρμόζω ἐπί ἄλλος γένος , ἀλλά ἤ ὡς λέγω ὁ γεωμετρικός ἐπί ὁ μηχανικός ἤ ὀπτικός καί ὁ ἀριθμητικός ἐπί ὁ ἁρμονικός . χαλεπός δέ εἰμί ὁ γιγνώσκω εἰ οἶδα ἤ μή . χαλεπός γάρ ὁ γιγνώσκω εἰ ἐκ ὁ ἕκαστος ἀρχή οἶδα ἤ μή · ὅς εἰμί ὁ οἶδα . οἴομαι δέ , ἐάν ἔχω ἐκ ἀληθινός τις συλλογισμός καί πρῶτος , ἐπίσταμαι . ὁ δέ οὐ εἰμί , ἀλλά συγγενής δέω εἰμί ὁ πρῶτος .