aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.32
Τὰς δ᾿ αὐτὰς ἀρχὰς ἁπάντων εἶναι τῶν συλλογισμῶν ἀδύνατον , πρῶτον μὲν λογικῶς θεωροῦσιν . Οἱ μὲν γὰρ ἀληθεῖς εἰσὶ τῶν συλλογισμῶν , οἱ δὲ ψευδεῖς . Καὶ γὰρ ἔστιν ἀληθὲς ἐκ ψευδῶν συλλογίσασθαι , ἀλλ᾿ ἅπαξ τοῦτο γίνεται , οἷον εἰ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ἀληθές , τὸ δὲ μέσον τὸ Β ψεῦδος · οὔτε γὰρ τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει οὔτε τὸ Β τῷ Γ . Ἀλλ᾿ ἐὰν τούτων μέσα λαμβάνηται τῶν προτάσεων , ψευδεῖς ἔσονται διὰ τὸ πᾶν συμπέρασμα ψεῦδος ἐκ ψευδῶν εἶναι , τὰ δ᾿ ἀληθῆ ἐξ ἀληθῶν , ἕτερα δὲ τὰ ψευδῆ καὶ τἀληθῆ . θῆ . Εἶτα οὐδὲ τὰ ψευδῆ ἐκ τῶν αὐτῶν ἑαυτοῖς · ἔστι γὰρ ψευδῆ ἀλλήλοις καὶ ἐναντία καὶ ἀδύνατα ἅμα εἶναι , οἷον τὸ τὴν δικαιοσύνην εἶναι ἀδικίαν ἢ δειλίαν , καὶ τὸν ἄνθρωπον ἵππον ἢ βοῦν , ἢ τὸ ἴσον μεῖζον ἢ ἔλαττον . Ἐκ δὲ τῶν κειμένων ὧδε · οὐδὲ γὰρ τῶν ἀληθῶν αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ πάντων . Ἕτεραι γὰρ πολλῶν τῷ γένει αἱ ἀρχαί , καὶ οὐδ᾿ ἐφαρμόττουσαι , οἷον αἱ μονάδες ταῖς στιγμαῖς οὐκ ἐφαρμόττουσιν · αἱ μὲν γὰρ οὐκ ἔχουσι θέσιν , αἱ δὲ ἔχουσιν . Ἀνάγκη δέ γε ἢ εἰς μέσα ἁρμόττειν ἢ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν , ἢ τοὺς μὲν εἴσω ἔχειν τοὺς δ᾿ ἔξω τῶν ὅρων . Ἀλλ᾿ οὐδὲ τῶν κοινῶν ἀρχῶν οἷόν τ᾿ εἶναί τινας , ἐξ ὧν ἅπαντα δειχθήσεται · λέγω δὲ κοινὰς οἷον τὸ πᾶν φάναι ἢ ἀποφάναι . Τὰ γὰρ γένη τῶν ὄντων ἕτερα , καὶ τὰ μὲν τοῖς ποσοῖς τὰ δὲ τοῖς ποιοῖς ὑπάρχει μόνοις , μεθ᾿ ὧν δείκνυται διὰ τῶν κοινῶν . Ἔτι αἱ ἀρχαὶ οὐ πολλῷ ἐλάττους τῶν συμπερασμάτων · ἀρχαὶ μὲν γὰρ αἱ προτάσεις , αἱ δὲ προτάσεις ἢ προσλαμβανομένου ὅρου ἢ ἐμβαλλομένου εἰσίν . Ἔτι τὰ συμπεράσματα ἄπειρα , οἱ δ᾿ ὅροι πεπερασμένοι . Ἔτι αἱ ἀρχαὶ αἱ μὲν ἐξ ἀνάγκης , αἱ δ᾿ ἐνδεχόμεναι . Οὕτω μὲν οὖν σκοπουμένοις ἀδύνατον τὰς αὐτὰς εἶναι πεπερασμένας , ἀπείρων ὄντων τῶν συμπερασμάτων . Εἰ δ᾿ ἄλλως πως λέγοι τις , οἷον ὅτι αἱδὶ μὲν γεωμετρίας αἱδὶ δὲ λογισμῶν αἱδὶ δὲ ἰατρικῆς , τί ἂν εἴη τὸ λεγόμενον ἄλλο πλὴν ὅτι εἰσὶν ἀρχαὶ τῶν ἐπιστημῶν ; τὸ δὲ τὰς αὐτὰς φάναι γελοῖον , ὅτι αὐταὶ αὑταῖς αἱ αὐταί · πάντα γὰρ οὕτω γίνεται ταὐτά . Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἐξ ἁπάντων δείκνυσθαι ὁτιοῦν , τοῦτ᾿ ἐστὶ τὸ ζητεῖν ἁπάντων εἶναι τὰς αὐτὰς ἀρχάς · λίαν γὰρ εὔηθες . Οὔτε γὰρ ἐν τοῖς φανεροῖς μαθήμασι τοῦτο γίνεται , οὔτ᾿ ἐν τῇ ἀναλύσει δυνατόν · αἱ γὰρ ἄμεσοι προτάσεις ἀρχαί , ἕτερον δὲ συμπέρασμα προσληφθείσης γίνεται προτάσεως ἀμέσου . Εἰ δὲ λέγοι τις τὰς πρώτας ἀμέσους προτάσεις ταύτας εἶναι ἀρχάς , μία ἐν ἑκάστω γένει ἐστίν . Εἰ δὲ μήτ᾿ ἐξ ἁπασῶν ὡς δέον δείκνυσθαι ὁτιοῦν μήθ᾿ οὕτως ἑτέρας ὥσθ᾿ ἑκάστης ἐπιστήμης εἶναι ἑτέρας , λείπεται εἰ συγγενεῖς αἱ ἀρχαὶ πάντων , ἀλλ᾿ ἐκ τωνδὶ μὲν ταδί , ἐκ δὲ τωνδὶ ταδί . Φανερὸν δὲ καὶ τοῦθ᾿ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται · δέδεικται γὰρ ὅτι ἄλλαι ἀρχαὶ τῷ γένει εἰσὶν αἱ τῶν διαφόρων τῷ γένει . Αἱ γὰρ ἀρχαὶ διτταί , ἐξ ὧν τε καὶ περὶ ὅ · αἱ μὲν οὖν ἐξ ὧν κοιναί , αἱ δὲ περὶ ὃ ἴδιαι , οἷον ἀριθμός , μέγεθος .
Lemmas: ὁ δέ αὐτός ἀρχή ἅπας εἰμί ὁ συλλογισμός ἀδύνατος , πρῶτος μέν λογικός θεωρέω . ὁ μέν γάρ ἀληθής εἰμί ὁ συλλογισμός , ὁ δέ ψευδής . καί γάρ εἰμί ἀληθής ἐκ ψευδής συλλογίζομαι , ἀλλά ἅπαξ οὗτος γίγνομαι , οἷος εἰ ὁ Α κατά ὁ Γ ἀληθής , ὁ δέ μέσος ὁ Β ψεῦδος · οὔτε γάρ ὁ Α ὁ Β ὑπάρχω οὔτε ὁ Β ὁ Γ . ἀλλά ἐάν οὗτος μέσος λαμβάνω ὁ πρότασις , ψευδής εἰμί διά ὁ πᾶς συμπέρασμα ψεῦδος ἐκ ψευδής εἰμί , ὁ δέ ἀληθής ἐκ ἀληθής , ἕτερος δέ ὁ ψευδής καί ἀληθής . θέω . εἶτα οὐδέ ὁ ψευδής ἐκ ὁ αὐτός ἑαυτοῦ · εἰμί γάρ ψευδής ἀλλήλων καί ἐναντίος καί ἀδύνατος ἅμα εἰμί , οἷος ὁ ὁ δικαιοσύνη εἰμί ἀδικία ἤ δειλία , καί ὁ ἄνθρωπος ἵππος ἤ βοῦς , ἤ ὁ ἴσος μέγας ἤ ἐλαχύς . ἐκ δέ ὁ κεῖμαι ὧδε · οὐδέ γάρ ὁ ἀληθής ὁ αὐτός ἀρχή πᾶς . ἕτερος γάρ πολύς ὁ γένος ὁ ἀρχή , καί οὐδέ ἐφαρμόζω , οἷος ὁ μονάς ὁ στιγμή οὐ ἐφαρμόζω · ὁ μέν γάρ οὐ ἔχω θέσις , ὁ δέ ἔχω . ἀνάγκη δέ γε ἤ εἰς μέσος ἁρμόζω ἤ ἄνωθεν ἤ κάτωθεν , ἤ ὁ μέν εἴσω ἔχω ὁ δέ ἔξω ὁ ὅρος . ἀλλά οὐδέ ὁ κοινός ἀρχή οἷος τε εἰμί τις , ἐκ ὅς ἅπας δείκνυμι · λέγω δέ κοινός οἷος ὁ πᾶς φημί ἤ ἀπόφημι . ὁ γάρ γένος ὁ εἰμί ἕτερος , καί ὁ μέν ὁ ποσός ὁ δέ ὁ ποιός ὑπάρχω μόνος , μετά ὅς δείκνυμι διά ὁ κοινός . ἔτι ὁ ἀρχή οὐ πολύς ἐλαχύς ὁ συμπέρασμα · ἀρχή μέν γάρ ὁ πρότασις , ὁ δέ πρότασις ἤ προσλαμβάνω ὅρος ἤ ἐμβάλλω εἰμί . ἔτι ὁ συμπέρασμα ἄπειρος , ὁ δέ ὅρος περαίνω . ἔτι ὁ ἀρχή ὁ μέν ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ ἐνδέχομαι . οὕτως μέν οὖν σκοπέω ἀδύνατος ὁ αὐτός εἰμί περαίνω , ἄπειρος εἰμί ὁ συμπέρασμα . εἰ δέ ἄλλος πως λέγω τις , οἷος ὅτι ὁδί μέν γεωμετρία ὁδί δέ λογισμός ὁδί δέ ἰατρικός , τίς ἄν εἰμί ὁ λέγω ἄλλος πλήν ὅτι εἰμί ἀρχή ὁ ἐπιστήμη ; ὁ δέ ὁ αὐτός φημί γέλοιος , ὅτι αὐτός ἑαυτοῦ ὁ αὐτός · πᾶς γάρ οὕτως γίγνομαι αὐτός . ἀλλά μήν οὐδέ ὁ ἐκ ἅπας δείκνυμι ὁστισοῦν , οὗτος εἰμί ὁ ζητέω ἅπας εἰμί ὁ αὐτός ἀρχή · λίαν γάρ εὐήθης . οὔτε γάρ ἐν ὁ φανερός μάθημα οὗτος γίγνομαι , οὔτε ἐν ὁ ἀνάλυσις δυνατός · ὁ γάρ ἄμεσος πρότασις ἀρχή , ἕτερος δέ συμπέρασμα προσλαμβάνω γίγνομαι πρότασις ἄμεσος . εἰ δέ λέγω τις ὁ πρῶτος ἄμεσος πρότασις οὗτος εἰμί ἀρχή , εἷς ἐν ἕκαστος γένος εἰμί . εἰ δέ μήτε ἐκ ἅπας ὡς δέω δείκνυμι ὁστισοῦν μήτε οὕτως ἕτερος ὥστε ἕκαστος ἐπιστήμη εἰμί ἕτερος , λείπω εἰ συγγενής ὁ ἀρχή πᾶς , ἀλλά ἐκ ὅδε μέν ὅδε , ἐκ δέ ὅδε ὅδε . φανερός δέ καί οὗτος ὅτι οὐ ἐνδέχομαι · δείκνυμι γάρ ὅτι ἄλλος ἀρχή ὁ γένος εἰμί ὁ ὁ διάφορος ὁ γένος . ὁ γάρ ἀρχή δισσός , ἐκ ὅς τε καί περί ὅς · ὁ μέν οὖν ἐκ ὅς κοινός , ὁ δέ περί ὅς ἴδιος , οἷος ἀριθμός , μέγεθος .