aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.2.3
Ὅτι μὲν οὖν πάντα τὰ ζητούμενα μέσου ζήτησίς ἐστι , δῆλον · πῶς δὲ τὸ τί ἐστι δείκνυται , καὶ τίς ὁ τρόπος τῆς ἀναγωγῆς , καὶ τί ἐστιν ὁρισμὸς καὶ τίνων , εἴπωμεν , διαπορήσαντες πρῶτον περὶ αὐτῶν . Ἀρχὴ δ᾿ ἔστω τῶν μελλόντων , ἥπερ ἐστὶν οἰκειοτάτη τῶν ἐχομένων λόγων . Ἀπορήσειε γὰρ ἄν τις , ἆρ᾿ ἔστι τὸ αὐτὸ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ ὁρισμῷ εἰδέναι καὶ ἀποδείξει , ἢ ἀδύνατον ; ὁ μὲν γὰρ ὁρισμὸς τοῦ τί ἐστιν εἶναι δοκεῖ , τὸ δὲ τί ἐστιν ἅπαν καθόλου καὶ κατηγορικόν · συλλογισμοὶ δ᾿ εἰσὶν οἱ μὲν στερητικοί , οἱ δ᾿ οὐ καθόλου , οἷον οἱ μὲν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι στερητικοὶ πάντες , οἱ δ᾿ ἐν τῷ τρίτῳ οὐ καθόλου . Εἶτα οὐδὲ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι κατηγορικῶν ἁπάντων ἐστὶν ὁρισμός , οἷον ὅτι πᾶν τρίγωνον δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει . Τούτου δὲ λόγος , ὅτι τὸ ἐπίστασθαί ἐστι τὸ ἀποδεικτικῶς τὸ ἀπόδειξιν ἔχειν , ὥστ᾿ εἰ ἐπὶ τῶν τοιούτων ἀπόδειξίς ἐστι , δῆλον ὅτι οὐκ ἂν εἴη αὐτῶν καὶ ὁρισμός · ἐπίσταιτο γὰρ ἄν τις καὶ κατὰ τὸν ὁρισμόν , οὐκ ἔχων τὴν ἀπόδειξιν · οὐδὲν γὰρ κωλύει μὴ ἅμα ἔχειν . Ἱκανὴ δὲ πίστις καὶ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς · οὐδὲν γὰρ πώποτε ὁρισάμενοι ἔγνωμεν , οὔτε τῶν καθ᾿ αὑτὸ ὑπαρχόντων οὔτε τῶν συμβεβηκότων . Ἔτι εἰ ὁ ὁρισμὸς οὐσίας τις γνωρισμός , τά γε τοιαῦτα φανερὸν ὅτι οὐκ οὐσίαι . Ὄτι μὲν οὖν οὐκ ἔστιν ὁρισμὸς ἅπαντος οὗπερ καὶ ἀπόδειξις , δῆλον . Τί δ᾿ , οὗ ὁρισμός , ἆρα παντὸς ἀπόδειξίς ἐστιν ἢ οὔ ; εἷς μὲν δὴ λόγος καὶ περὶ τούτου ὁ αὐτός . Τοῦ γὰρ ἑνός , ᾗ ἕν , μία ἐπιστήμη . Ὤστ᾿ εἴπερ τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἀποδεικτὸν ἐστὶ τὸ τὴν ἀπόδειξιν ἔχειν , συμβήσεταί τι ἀδύνατον · ὁ γὰρ τὸν ὁρισμὸν ἔχων ἄνευ τῆς ἀποδείξεως ἐπιστήσεται . Ἔτι αἱ ἀρχαὶ τῶν ἀποδείξεων ὁρισμοί , ὧν ὅτι οὐκ ἔσονται ἀποδείξεις δέδεικται πρότερον . Ἢ ἔσονται αἱ ἀρχαὶ ἀποδεικταὶ καὶ τῶν ἀρχῶν ἀρχαί , καὶ τοῦτ᾿ εἰς ἄπειρον βαδιεῖται · ἢ τὰ πρῶτα ὁρισμοὶ ἔσονται ἀναπόδεικτοι . Ἀλλ᾿ ἆρα , εἰ μὴ παντὸς τοῦ αὐτοῦ , ἀλλά τινος τοῦ αὐτοῦ ἐστὶν ὁρισμὸς καὶ ἀπόδειξις ; ἢ ἀδύνατον ; οὐ γάρ ἐστιν ἀπόδειξις οὗ ὁρισμός . Ὁρισμὸς μὲν γὰρ τοῦ τί ἐστι καὶ οὐσίας · αἱ δ᾿ ἀποδείξεις φαίνονται πᾶσαι ὑποτιθέμεναι καὶ λαμβάνουσαι τὸ τί ἐστιν , οἷον αἱ μαθηματικαὶ τί μονὰς καὶ τί τὸ περιττόν , καὶ αἱ ἄλλαι ὁμοίως . Ἔτι πᾶσα ἀπόδειξις τὶ κατά τινος δείκνυσιν , οἷον ὅτι ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν · ἐν δὲ τῷ ὁρισμῷ οὐδὲν ἕτερον ἑτέρου κατηγορεῖται , οἷον οὔτε τὸ ζῷον κατὰ τοῦ δίποδος οὔτε τοῦτο κατὰ τοῦ ζῴου , οὐδὲ δὴ κατὰ τοῦ ἐπιπέδου τὸ σχῆμα · οὐ γάρ ἐστι τὸ ἐπίπεδον σχῆμα , οὐδὲ τὸ σχῆμα ἐπίπεδον . Ἔτι ἕτερον τὸ τί ἐστι καὶ ὅτι ἐστὶ δεῖξαι . Ὁ μὲν οὖν ὁρισμὸς τί ἐστι δηλοῖ , ἡ δὲ ἀπόδειξις ὅτι ἢ ἔστι τόδε κατὰ τοῦδε ἢ οὐκ ἔστιν . Ἑτέρου δὲ ἑτέρα ἀπόδειξις , ἐὰν μὴ ὡς μέρος ᾖ τι τῆς ὅλης . Τοῦτο δὲ λέγῳ , ὅτι δέδεικται τὸ ἰσοσκελὲς δύο ὀρθαῖς , εἰ πᾶν τρίγωνον δέδεικται · μέρος γάρ , τὸ δ᾿ ὅλον . Ταῦτα δὲ πρὸς ἄλληλα οὐκ ἔχει οὕτως , τὸ ὅτι ἔστι καὶ τί ἐστιν · οὐ γάρ ἐστι θατέρου θάτερον μέρος . Φανερὸν ἄρα ὅτι οὔτε οὗ ὁρισμός , τούτου παντὸς ἀπόδειξις , οὔτε οὗ ἀπόδειξις , τούτου παντὸς ὁρισμός · ὥστε ὅλως τοῦ αὐτοῦ οὐδενὸς ἐνδέχεται ἄμφω ἔχειν . Ὥστε δῆλον ὡς οὐδὲ ὁρισμὸς καὶ ἀπόδειξις οὔτε τὸ αὐτὸ ἂν εἴη οὔτε θάτερον ἐν θατέρῳ · καὶ γὰρ ἂν τὰ ὑποκείμενα ὁμοίως εἶχεν .
Lemmas: ὅτι μέν οὖν πᾶς ὁ ζητέω μέσος ζήτησις εἰμί , δῆλος · πῶς δέ ὁ τίς εἰμί δείκνυμι , καί τίς ὁ τρόπος ὁ ἀναγωγή , καί τίς εἰμί ὁρισμός καί τίς , λέγω , διαπορέω πρῶτος περί αὐτός . ἀρχή δέ εἰμί ὁ μέλλω , ὅς εἰμί οἰκεῖος ὁ ἔχω λόγος . ἀπορέω γάρ ἄν τις , ἆρα εἰμί ὁ αὐτός καί κατά ὁ αὐτός ὁρισμός οἶδα καί ἀπόδειξις , ἤ ἀδύνατος ; ὁ μέν γάρ ὁρισμός ὁ τίς εἰμί εἰμί δοκέω , ὁ δέ τίς εἰμί ἅπας καθόλου καί κατηγορικός · συλλογισμός δέ εἰμί ὁ μέν στερητικός , ὁ δέ οὐ καθόλου , οἷος ὁ μέν ἐν ὁ δεύτερος σχῆμα στερητικός πᾶς , ὁ δέ ἐν ὁ τρίτος οὐ καθόλου . εἶτα οὐδέ ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα κατηγορικός ἅπας εἰμί ὁρισμός , οἷος ὅτι πᾶς τρίγωνον δύο ὀρθός ἴσος ἔχω . οὗτος δέ λόγος , ὅτι ὁ ἐπίσταμαι εἰμί ὁ ἀποδεικτικός ὁ ἀπόδειξις ἔχω , ὥστε εἰ ἐπί ὁ τοιοῦτος ἀπόδειξις εἰμί , δῆλος ὅτι οὐ ἄν εἰμί αὐτός καί ὁρισμός · ἐπίσταμαι γάρ ἄν τις καί κατά ὁ ὁρισμός , οὐ ἔχω ὁ ἀπόδειξις · οὐδείς γάρ κωλύω μή ἅμα ἔχω . ἱκανός δέ πίστις καί ἐκ ὁ ἐπαγωγή · οὐδείς γάρ πώποτε ὁρίζω γιγνώσκω , οὔτε ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω οὔτε ὁ συμβαίνω . ἔτι εἰ ὁ ὁρισμός οὐσία τις γνωρισμός , ὁ γε τοιοῦτος φανερός ὅτι οὐ οὐσία . ὅτι μέν οὖν οὐ εἰμί ὁρισμός ἅπας ὅς καί ἀπόδειξις , δῆλος . τίς δέ , ὅς ὁρισμός , ἆρα πᾶς ἀπόδειξις εἰμί ἤ οὐ ; εἷς μέν δή λόγος καί περί οὗτος ὁ αὐτός . ὁ γάρ εἷς , ᾗ εἷς , εἷς ἐπιστήμη . ὥστε εἴπερ ὁ ἐπίσταμαι ὁ ἀποδεικτός εἰμί ὁ ὁ ἀπόδειξις ἔχω , συμβαίνω τις ἀδύνατος · ὁ γάρ ὁ ὁρισμός ἔχω ἄνευ ὁ ἀπόδειξις ἐφίστημι . ἔτι ὁ ἀρχή ὁ ἀπόδειξις ὁρισμός , ὅς ὅτι οὐ εἰμί ἀπόδειξις δείκνυμι πρότερος . ἤ εἰμί ὁ ἀρχή ἀποδεικτός καί ὁ ἀρχή ἀρχή , καί οὗτος εἰς ἄπειρος βαδίζω · ἤ ὁ πρῶτος ὁρισμός εἰμί ἀναπόδεικτος . ἀλλά ἆρα , εἰ μή πᾶς ὁ αὐτός , ἀλλά τις ὁ αὐτός εἰμί ὁρισμός καί ἀπόδειξις ; ἤ ἀδύνατος ; οὐ γάρ εἰμί ἀπόδειξις ὅς ὁρισμός . ὁρισμός μέν γάρ ὁ τίς εἰμί καί οὐσία · ὁ δέ ἀπόδειξις φαίνω πᾶς ὑποτίθημι καί λαμβάνω ὁ τις εἰμί , οἷος ὁ μαθηματικός τίς μονή καί τίς ὁ περισσός , καί ὁ ἄλλος ὅμοιος . ἔτι πᾶς ἀπόδειξις τίς κατά τις δείκνυμι , οἷος ὅτι εἰμί ἤ οὐ εἰμί · ἐν δέ ὁ ὁρισμός οὐδείς ἕτερος ἕτερος κατηγορέω , οἷος οὔτε ὁ ζῷον κατά ὁ δίπους οὔτε οὗτος κατά ὁ ζῷον , οὐδέ δή κατά ὁ ἐπίπεδος ὁ σχῆμα · οὐ γάρ εἰμί ὁ ἐπίπεδος σχῆμα , οὐδέ ὁ σχῆμα ἐπίπεδος . ἔτι ἕτερος ὁ τις εἰμί καί ὅστις εἰμί δείκνυμι . ὁ μέν οὖν ὁρισμός τίς εἰμί δηλόω , ὁ δέ ἀπόδειξις ὅτι ἤ εἰμί ὅδε κατά ὅδε ἤ οὐ εἰμί . ἕτερος δέ ἕτερος ἀπόδειξις , ἐάν μή ὡς μέρος εἰμί τις ὁ ὅλος . οὗτος δέ λέγος , ὅτι δείκνυμι ὁ ἰσοσκελής δύο ὀρθός , εἰ πᾶς τρίγωνον δείκνυμι · μέρος γάρ , ὁ δέ ὅλος . οὗτος δέ πρός ἀλλήλων οὐ ἔχω οὕτως , ὁ ὅτι εἰμί καί τίς εἰμί · οὐ γάρ εἰμί ἕτερος ἕτερος μέρος . φανερός ἄρα ὅτι οὔτε ὅς ὁρισμός , οὗτος πᾶς ἀπόδειξις , οὔτε ὅς ἀπόδειξις , οὗτος πᾶς ὁρισμός · ὥστε ὅλος ὁ αὐτός οὐδείς ἐνδέχομαι ἄμφω ἔχω . ὥστε δῆλος ὡς οὐδέ ὁρισμός καί ἀπόδειξις οὔτε ὁ αὐτός ἄν εἰμί οὔτε ἕτερος ἐν ἕτερος · καί γάρ ἄν ὁ ὑπόκειμαι ὅμοιος ἔχω .