aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.17
Ἐν δὲ τοῖς μὴ ἀτόμως ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσιν , ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμός , οὐχ οἷόν τε ἀμφοτέρας ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις , ἀλλὰ μόνον τὴν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ . Λέγω δ᾿ οἰκεῖον μέσον δι᾿ οὗ γίνεται τῆς ἀντιφάσεως ὁ συλλογισμός . ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α τῷ Β διὰ μέσου τοῦ Γ . Ἐπεὶ οὖν ἀνάγκη τὴν Γ Β καταφατικὴν λαμβάνεσθαι συλλογισμοῦ γινομένου , δῆλον ὅτι ἀεὶ αὕτη ἔσται ἀληθής · οὐ γὰρ ἀντιστρέφεται . Ἡ δὲ Α Γ ψευδής · ταύτης γὰρ ἀντιστρεφομένης ἐναντίος γίνεται ὁ συλλογισμός . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας ληφθείη τὸ μέσον , οἷον τὸ Δ εἰ καὶ ἐν τῷ Α ὅλῳ ἐστὶ καὶ κατὰ τοῦ Β κατηγορεῖται παντός · ἀνάγκη γὰρ τὴν μὲν Δ Β πρότασιν μένειν , τὴν δ᾿ ἑτέραν ἀντιστρέφεσθαι , ὥσθ᾿ ἡ μὲν ἀεὶ ἀληθής , ἡ δ᾿ ἀεὶ ψευδής . Καὶ σχεδὸν ἥ γε τοιαύτη ἀπάτη ἡ αὐτή ἐστι τῇ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου . Ἐὰν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται ὁ συλλογισμός , ὅταν μὲν ὑπὸ τὸ Α ᾖ τὸ μέσον , τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχῃ , ἀνάγκη ψευδεῖς εἶναι ἀμφοτέρας . Ληπτέαι γὰρ ἐναντίως ἢ ὡς ἔχουσιν αἱ προτάσεις , εἰ μέλλει συλλογισμὸς ἔσεσθαι · οὕτω δὲ λαμβανομένων ἀμφότεραι γίνονται ψευδεῖς . Οἷον εἰ τὸ μὲν Α ὅλῳ τῷ Δ ὑπάρχει , τὸ δὲ Δ μηδενὶ τῶν Β · ἀντιστραφέντων γὰρ τούτων συλλογισμός τ᾿ ἔσται καὶ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι ψευδεῖς . Ὅταν δὲ μὴ ᾖ ὑπὸ τὸ Α τὸ μέσον , οἷον τὸ Δ , ἡ μὲν Α Δ ἀληθὴς ἔσται , ἡ δὲ Δ Β ψευδής . Ἡ μὲν γὰρ Α Δ ἀληθής , ὅτι οὐκ ἦν ἐν τῷ Α τὸ Δ , ἡ δὲ Δ Β ψευδής , ὅτι , εἰ ἦν ἀληθής , κἂν τὸ συμπέρασμα ἦν ἀληθές · ἀλλ᾿ ἦν ψεῦδος . Διὰ δὲ τοῦ μέσου σχήματος γινομένης τῆς ἀπάτης , ἀμφοτέρας μὲν οὐκ ἐνδέχεται ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις ὅλας ( ὅταν γὰρ ᾖ τὸ Β ὑπὸ τὸ Α , οὐδὲν ἐνδέχεται τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν , καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον ) , τὴν ἑτέραν δ᾿ ἐγχωρεῖ , καὶ ὁποτέραν ἔτυχεν . Εἰ γὰρ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β ὑπάρχει , ἐὰν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὑπάρχειν τῷ δὲ Β μὴ ὑπάρχειν , ἡ μὲν Α Γ ἀληθὴς ἔσται , ἡ δ᾿ ἑτέρα ψευδής . Πάλιν δ᾿ εἰ τῷ μὲν Β ληφθείη τὸ Γ ὑπάρχον , τῷ δὲ Α μηδενί , ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται , ἡ δ᾿ ἑτέρα ψευδής . Ἐὰν μὲν οὖν στερητικὸς ᾖ τῆς ἀπάτης ὁ συλλογισμός , εἴρηται πότε καὶ διὰ τίνων ἔσται ἡ ἀπάτη · ἐὰν δὲ καταφατικός , ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου , ἀδύνατον ἀμφοτέρας εἶναι ψευδεῖς · ἀνάγκη γὰρ τὴν Γ Β μένειν , εἴπερ ἔσται συλλογισμός , καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον . Ὥστε ἡ Γ Α ἀεὶ ἔσται ψευδής · αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀντιστρεφομένη . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας λαμβάνοιτο τὸ μέσον , ὥσπερ ἐλέχθη καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀπάτης · ἀνάγκη γὰρ τὴν μὲν Δ Β μένειν , τὴν δ᾿ Α Δ ἀντιστρέφεσθαι , καὶ ἡ ἀπάτη ἡ αὐτὴ τῇ πρότερον . Ὅταν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου , ἐὰν μὲν ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α , αὕτη μὲν ἔσται ἀληθής , ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής · ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α πλείοσιν ὑπάρχειν , ἃ οὐκ ἔστιν ὑπ᾿ ἄλληλα . Ἐὰν δὲ μὴ ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α , αὕτη μὲν ἀεὶ δῆλον ὅτι ἔσται ψευδής ( καταφατικὴ γὰρ λαμβάνεται ) , τὴν δὲ Β Δ ἐνδέχεται καὶ ἀληθῆ εἶναι καὶ ψευδῆ · οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Α τῷ Δ μηδενὶ ὑπάρχειν , τὸ δὲ Δ τῷ Β παντί , οἷον ζῷον ἐπιστήμῃ , ἐπιστήμη δὲ μουσικῇ . οὐδ᾿ αὖ μήτε τὸ Α μηδενὶ τῶν Δ μήτε τὸ Δ μηδενὶ τῷ Β . Φανερὸν οὖν ὅτι μὴ ὄντος τοῦ μέσου ὑπὸ τὸ Α καὶ ἀμφοτέρας ἐγχωρεῖ ψευδεῖς εἶναι καὶ ὁποτέραν ἔτυχεν . Ποσαχῶς μὲν οὖν καὶ διὰ τίνων ἐγχωρεῖ γίνεσθαι τὰς κατὰ συλλογισμὸν ἀπάτας ἔν τε τοῖς ἀμέσοις καὶ ἐν τοῖς δι᾿ ἀποδείξεως , φανερόν .
Lemmas: ἐν δέ ὁ μή ἄτομος ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω , ὅταν μέν διά ὁ οἰκεῖος μέσος γίγνομαι ὁ ψεῦδος ὁ συλλογισμός , οὐ οἷος τε ἀμφότερος ψευδής εἰμί ὁ πρότασις , ἀλλά μόνος ὁ πρός ὁ μέγας ἄκρον . λέγω δέ οἰκεῖος μέσος διά ὅς γίγνομαι ὁ ἀντίφασις ὁ συλλογισμός . ὑπάρχω γάρ ὁ Α ὁ Β διά μέσος ὁ Γ . ἐπεί οὖν ἀνάγκη ὁ Γ Β καταφατικός λαμβάνω συλλογισμός γίγνομαι , δῆλος ὅτι ἀεί οὗτος εἰμί ἀληθής · οὐ γάρ ἀντιστρέφω . ὁ δέ Α Γ ψευδής · οὗτος γάρ ἀντιστρέφω ἐναντίος γίγνομαι ὁ συλλογισμός . ὅμοιος δέ καί εἰ ἐκ ἄλλος συστοιχία λαμβάνω ὁ μέσος , οἷος ὁ Δ εἰ καί ἐν ὁ Α ὅλος εἰμί καί κατά ὁ Β κατηγορέω πᾶς · ἀνάγκη γάρ ὁ μέν Δ Β πρότασις μένω , ὁ δέ ἕτερος ἀντιστρέφω , ὥστε ὁ μέν ἀεί ἀληθής , ὁ δέ ἀεί ψευδής . καί σχεδόν ὁ γε τοιοῦτος ἀπάτη ὁ αὐτός εἰμί ὁ διά ὁ οἰκεῖος μέσος . ἐάν δέ μή διά ὁ οἰκεῖος μέσος γίγνομαι ὁ συλλογισμός , ὅταν μέν ὑπό ὁ Α εἰμί ὁ μέσος , ὁ δέ Β μηδείς ὑπάρχω , ἀνάγκη ψευδής εἰμί ἀμφότερος . ληπτέος γάρ ἐναντίος ἤ ὡς ἔχω ὁ πρότασις , εἰ μέλλω συλλογισμός εἰμί · οὕτως δέ λαμβάνω ἀμφότερος γίγνομαι ψευδής . οἷον εἰ ὁ μέν Α ὅλος ὁ Δ ὑπάρχω , ὁ δέ Δ μηδείς ὁ Β · ἀντιστρέφω γάρ οὗτος συλλογισμός τε εἰμί καί ὁ πρότασις ἀμφότερος ψευδής . ὅταν δέ μή εἰμί ὑπό ὁ Α ὁ μέσος , οἷος ὁ Δ , ὁ μέν Α Δ ἀληθής εἰμί , ὁ δέ Δ Β ψευδής . ὁ μέν γάρ Α Δ ἀληθής , ὅτι οὐ εἰμί ἐν ὁ Α ὁ Δ , ὁ δέ Δ Β ψευδής , ὅτι , εἰ εἰμί ἀληθής , ἄν ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀληθής · ἀλλά εἰμί ψεῦδος . διά δέ ὁ μέσος σχῆμα γίγνομαι ὁ ἀπάτη , ἀμφότερος μέν οὐ ἐνδέχομαι ψευδής εἰμί ὁ πρότασις ὅλος ( ὅταν γάρ εἰμί ὁ Β ὑπό ὁ Α , οὐδείς ἐνδέχομαι ὁ μέν πᾶς ὁ δέ μηδείς ὑπάρχω , καθά λέγω καί πρότερος ) , ὁ ἕτερος δέ ἐγχωρέω , καί ὁπότερος τυγχάνω . εἰ γάρ ὁ Γ καί ὁ Α καί ὁ Β ὑπάρχω , ἐάν λαμβάνω ὁ μέν Α ὑπάρχω ὁ δέ Β μή ὑπάρχω , ὁ μέν Α Γ ἀληθής εἰμί , ὁ δέ ἕτερος ψευδής . πάλιν δέ εἰ ὁ μέν Β λαμβάνω ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ δέ Α μηδείς , ὁ μέν Γ Β ἀληθής εἰμί , ὁ δέ ἕτερος ψευδής . ἐάν μέν οὖν στερητικός εἰμί ὁ ἀπάτη ὁ συλλογισμός , λέγω πότε καί διά τίς εἰμί ὁ ἀπάτη · ἐάν δέ καταφατικός , ὅταν μέν διά ὁ οἰκεῖος μέσος , ἀδύνατος ἀμφότερος εἰμί ψευδής · ἀνάγκη γάρ ὁ Γ Β μένω , εἴπερ εἰμί συλλογισμός , καθά λέγω καί πρότερος . ὥστε ὁ Γ Α ἀεί εἰμί ψευδής · οὗτος γάρ εἰμί ὁ ἀντιστρέφω . ὅμοιος δέ καί εἰ ἐκ ἄλλος συστοιχία λαμβάνω ὁ μέσος , ὥσπερ λέγω καί ἐπί ὁ στερητικός ἀπάτη · ἀνάγκη γάρ ὁ μέν Δ Β μένω , ὁ δέ Α Δ ἀντιστρέφω , καί ὁ ἀπάτη ὁ αὐτός ὁ πρότερος . ὅταν δέ μή διά ὁ οἰκεῖος , ἐάν μέν εἰμί ὁ Δ ὑπό ὁ Α , οὗτος μέν εἰμί ἀληθής , ὁ ἕτερος δέ ψευδής · ἐγχωρέω γάρ ὁ Α πολύς ὑπάρχω , ὅς οὐ εἰμί ὑπό ἀλλήλων . ἐάν δέ μή εἰμί ὁ Δ ὑπό ὁ Α , οὗτος μέν ἀεί δῆλος ὅτι εἰμί ψευδής ( καταφατικός γάρ λαμβάνω ) , ὁ δέ Β Δ ἐνδέχομαι καί ἀληθής εἰμί καί ψευδής · οὐδείς γάρ κωλύω ὁ μέν Α ὁ Δ μηδείς ὑπάρχω , ὁ δέ Δ ὁ Β πᾶς , οἷος ζῷον ἐπιστήμη , ἐπιστήμη δέ μουσική . οὐδέ αὖ μήτε ὁ Α μηδείς ὁ Δ μήτε ὁ Δ μηδείς ὁ Β . φανερός οὖν ὅτι μή εἰμί ὁ μέσος ὑπό ὁ Α καί ἀμφότερος ἐγχωρέω ψευδής εἰμί καί ὁπότερος τυγχάνω . ποσαχῶς μέν οὖν καί διά τίς ἐγχωρέω γίγνομαι ὁ κατά συλλογισμός ἀπάτη ἐν τε ὁ ἄμεσος καί ἐν ὁ διά ἀπόδειξις , φανερός .