aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.21
Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ᾿ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων , τὸ μὲν συμπέρασμα ἔσται ὅτι ἐνδέχεται καὶ οὐχ ὅτι ὑπάρχει , συλλογισμὸς δ᾿ ἔσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὃν καὶ ἐν τοῖς πρότερον . Ἔστωσαν γὰρ πρῶτον κατηγορικοί , καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω , τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν . Ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα , καὶ τὸ συμπέρασμα ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α τινὶ τῶν Β ὑπάρχειν · ὅτε γὰρ ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι σημαίνοι ἐνδέχεσθαι , καὶ τὸ συμπέρασμα ἦν ἐνδεχόμενον . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Β Γ ὑπάρχειν τὸ δὲ Α Γ ἐνδέχεσθαι , καὶ εἰ τὸ μὲν Α Γ στερητικὸν τὸ δὲ Β Γ κατηγορικόν , ὑπάρχοι δ᾿ ὁποτερονοῦν , ἀμφοτέρως ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα · γίνεται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα , δέδεικται δ᾿ ὅτι τῆς ἑτέρας προτάσεως ἐνδέχεσθαι σημαινούσης ἐν αὐτῷ καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον . Εἰ δὲ τὸ ἐνδεχόμενον στερητικὸν τεθείη πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον , ἢ καὶ ἄμφω ληφθείη στερητικά , δι᾿ αὐτῶν μὲν τῶν κειμένων οὐκ ἔσται συλλογισμός , ἀντιστραφέντων δ᾿ ἔσται , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον . Εἰ δ᾿ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ᾿ ἐν μέρει , κατηγορικῶν μὲν οὐσῶν ἀμφοτέρων , ἢ τῆς μὲν καθόλου στερητικῆς τῆς δ᾿ ἐν μέρει καταφατικῆς , ὁ αὐτὸς τρόπος ἔσται τῶν συλλογισμῶν · πάντες γὰρ περαίνονται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος . Ὥστε φανερὸν ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται συλλογισμός . Εἰ δ᾿ ἡ μὲν καταφατικὴ καθόλου ἡ δὲ στερητικὴ ἐν μέρει , διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἔσται ἡ ἀπόδειξις . Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α ἐνδεχέσθω τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν · ἀνάγκη δὴ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν . Εἰ γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κεῖται ὑπάρχειν , τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει · τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον . Ἀλλ᾿ ὑπέκειτο τινὶ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν . Ὅταν δ᾿ ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν ἀμφότεραι , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐν τοῖς καθόλου , καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων .
Lemmas: ἐάν δέ ὁ μέν ὑπάρχω ὁ δέ ἐνδέχομαι σημαίνω ὁ πρότασις , ὁ μέν συμπέρασμα εἰμί ὅτι ἐνδέχομαι καί οὐ ὅτι ὑπάρχω , συλλογισμός δέ εἰμί ὁ αὐτός τρόπος ἔχω ὁ ὅρος ὅς καί ἐν ὁ πρότερος . εἰμί γάρ πρῶτος κατηγορικός , καί ὁ μέν Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ δέ Β πᾶς ἐνδέχομαι ὑπάρχω . ἀντιστρέφω οὖν ὁ Β Γ ὁ πρῶτος εἰμί σχῆμα , καί ὁ συμπέρασμα ὅτι ἐνδέχομαι ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω · ὅτε γάρ ὁ ἕτερος ὁ πρότασις ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα σημαίνω ἐνδέχομαι , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἐνδέχομαι . ὅμοιος δέ καί εἰ ὁ μέν Β Γ ὑπάρχω ὁ δέ Α Γ ἐνδέχομαι , καί εἰ ὁ μέν Α Γ στερητικός ὁ δέ Β Γ κατηγορικός , ὑπάρχω δέ ὁπότερος , ἀμφοτέρως ἐνδέχομαι εἰμί ὁ συμπέρασμα · γίγνομαι γάρ πάλιν ὁ πρῶτος σχῆμα , δείκνυμι δέ ὅτι ὁ ἕτερος πρότασις ἐνδέχομαι σημαίνω ἐν αὐτός καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἐνδέχομαι . εἰ δέ ὁ ἐνδέχομαι στερητικός τίθημι πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον , ἤ καί ἄμφω λαμβάνω στερητικός , διά αὐτός μέν ὁ κεῖμαι οὐ εἰμί συλλογισμός , ἀντιστρέφω δέ εἰμί , καθά ἐν ὁ πρότερος . εἰ δέ ὁ μέν καθόλου ὁ πρότασις ὁ δέ ἐν μέρος , κατηγορικός μέν εἰμί ἀμφότερος , ἤ ὁ μέν καθόλου στερητικός ὁ δέ ἐν μέρος καταφατικός , ὁ αὐτός τρόπος εἰμί ὁ συλλογισμός · πᾶς γάρ περαίνω διά ὁ πρῶτος σχῆμα . ὥστε φανερός ὅτι ὁ ἐνδέχομαι καί οὐ ὁ ὑπάρχω εἰμί συλλογισμός . εἰ δέ ὁ μέν καταφατικός καθόλου ὁ δέ στερητικός ἐν μέρος , διά ὁ ἀδύνατος εἰμί ὁ ἀπόδειξις . ὑπάρχω γάρ ὁ μέν Β πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Α ἐνδέχομαι τις ὁ Γ μή ὑπάρχω · ἀνάγκη δή ὁ Α ἐνδέχομαι τις ὁ Β μή ὑπάρχω . εἰ γάρ πᾶς ὁ Β ὁ Α ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ κεῖμαι ὑπάρχω , ὁ Α πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω · οὗτος γάρ δείκνυμι πρότερος . ἀλλά ὑπόκειμαι τις ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω . ὅταν δέ ἀδιόριστος ἤ ἐν μέρος λαμβάνω ἀμφότερος , οὐ εἰμί συλλογισμός . ἀπόδειξις δέ ὁ αὐτός ὅς καί ἐν ὁ καθόλου , καί διά ὁ αὐτός ὅρος .