aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.22
Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορουμένων δῆλον · εἰ γὰρ ἔστιν ὁρίσασθαι ἢ εἰ γνωστὸν τὸ τί ἦν εἶναι , τὰ δ᾿ ἄπειρα μὴ ἔστι διελθεῖν , ἀνάγκη πεπεράνθαι τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα . Καθόλου δὲ ὧδε λέγομεν . Ἔστι γὰρ εἰπεῖν ἀληθῶς τὸ λευκὸν βαδίζειν καὶ τὸ μέγα ἐκεῖνο ξύλον εἶναι , καὶ πάλιν τὸ ξύλον μέγα εἶναι καὶ τὸν ἄνθρωπον βαδίζειν . Ἕτερον δή ἐστι τὸ οὕτως εἰπεῖν καὶ τὸ ἐκείνως . Ὅταν μὲν γὰρ τὸ λευκὸν εἶναι φῶ ξύλον , τότε λέγω ὅτι ᾧ συμβέβηκε λευκῷ εἶναι ξύλον ἐστίν , ἀλλ᾿ οὐχ ὡς τὸ ὑποκείμενον τῷ ξύλῳ τὸ λευκόν ἐστι · καὶ γὰρ οὔτε λευκὸν ὂν οὔθ᾿ ὅπερ λευκόν τι ἐγένετο ξύλον , ὥστ᾿ οὐκ ἔστιν ἀλλ᾿ ἢ κατὰ συμβεβηκός . Ὅταν δὲ τὸ ξύλον λευκὸν εἶναι φῶ , οὐχ ὅτι ἕτερόν τί ἐστι λευκόν , ἐκείνῳ δὲ συμβέβηκε ξύλῳ εἶναι , οἷον ὅταν τὸν μουσικὸν λευκὸν εἶναι φῶ · τότε γὰρ ὅτι ὁ ἄνθρωπος λευκός ἐστιν , ᾧ συμβέβηκεν εἶναι μουσικῷ , λέγω · ἀλλὰ τὸ ξύλον ἐστὶ τὸ ὑποκείμενον , ὅπερ καὶ ἐγένετο , οὐχ ἕτερόν τι ὂν ἢ ὅπερ ξύλον ἢ ξύλον τί . Εἰ δὴ δεῖ νομοθετῆσαι , ἔστω τὸ οὕτω λέγειν κατηγορεῖν , τὸ δ᾿ ἐκείνως ἤτοι μηδαμῶς κατηγορεῖν , ἢ κατηγορεῖν μὲν μὴ ἁπλῶς , κατὰ συμβεβηκὸς δὲ κατηγορεῖν . Ἔστι δ᾿ ὡς μὲν τὸ λευκὸν τὸ κατηγορούμενον , ὡς δὲ τὸ ξύλον τὸ οὗ κατηγορεῖται . Ὑποκείσθω δὴ τὸ κατηγορούμενον κατηγορεῖσθαι ἀεί , οὗ κατηγορεῖται , ἁπλῶς , ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκός · οὕτω γὰρ αἱ ἀποδείξεις ἀποδεικνύουσιν . Ὥστε ἢ ἐν τῷ τί ἐστιν ἢ ὅτι ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ πρός τι ἢ ποιοῦν ἢ πάσχον ἢ ποῦ ἢ ποτέ , ὅταν ἓν καθ᾿ ἑνὸς κατηγορηθῇ . Ἔτι τὰ μὲν οὐσίαν σημαίνοντα ὅπερ ἐκεῖνο ἢ ὅπερ ἐκεῖνό τι σημαίνει , καθ᾿ οὗ κατηγορεῖται · ὅσα δὲ μὴ οὐσίαν σημαίνει , ἀλλὰ κατ᾿ ἄλλου ὑποκειμένου λέγεται , ὅ μή ἐστι μήτε ὅπερ ἐκεῖνο μήτε ὅπερ ἐκεῖνό τι , συμβεβηκότα , οἷον κατὰ τοῦ ἀνθρώπου τὸ λευκόν . Οὐ γάρ ἐστιν ὁ ἄνθρωπος οὔτε ὅπερ λευκὸν οὔτε ὅπερ λευκόν τι . Ἀλλὰ ζῷον ἴσως · ὅπερ γὰρ ζῷόν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος . Ὅσα δὲ μὴ οὐσίαν σημαίνει , δεῖ κατά τινος ὑποκειμένου κατηγορεῖσθαι , καὶ μὴ εἶναί τι λευκόν , ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν λευκόν ἐστιν . Τὰ γὰρ εἴδη χαιρέτω · τερετίσματά τε γάρ ἐστι , καὶ εἰ ἔστιν , οὐδὲν πρὸς τὸν λόγον ἐστίν · αἱ γὰρ ἀποδείξεις περὶ τῶν τοιούτων εἰσίν . Ἔτι εἰ μή ἐστι τοῦτο τουδὶ ποιότης κἀκεῖνο τούτου , μηδὲ ποιότητος ποιότης , ἀδύνατον ἀντικατηγορεῖσθαι ἀλλήλων οὕτως . Ἀλλ᾿ ἀληθὲς μὲν ἐνδέχεται εἰπεῖν , ἀντικατηγορῆσαι δ᾿ ἀληθῶς οὐκ ἐνδέχεται . Ἢ γάρ τοι ὡς οὐσία κατηγορηθήσεται , οἷον ἢ γένος ὂν ἢ διαφορὰ τοῦ κατηγορουμένου . Ταῦτα δὲ δέδεικται ὅτι οὐκ ἔσται ἄπειρα , οὔτ᾿ ἐπὶ τὸ κάτω οὔτ᾿ ἐπὶ τὸ ἄνω . Οἷον ἄνθρωπος δίπουν , τοῦτο ζῷον , τοῦτο δ᾿ ἕτερον · οὐδὲ τὸ ζῷον κατ᾿ ἀνθρώπου , τοῦτο δὲ κατὰ Καλλίου , τοῦτο δὲ κατ᾿ ἄλλου ἐν τῷ τί ἐστιν . Τὴν μὲν γὰρ οὐσίαν ἅπασαν ἔστιν ὁρίσασθαι τὴν τοιαύτην , τὰ δ᾿ ἄπειρα οὐκ ἔστι διεξελθεῖν νοοῦντα . Ὤστ᾿ οὔτ᾿ ἐπὶ τὸ ἄνω οὔτ᾿ ἐπὶ τὸ κάτω ἄπειρα · ἐκείνην γὰρ οὐκ ἔστιν ὁρίσασθαι , ἧς τὰ ἄπειρα κατηγορεῖται . Ὡς μὲν δὴ γένη ἀλλήλων οὐκ ἀντικατηγορηθήσεται · ἔσται γὰρ αὐτὸ ὅπερ αὐτό τι . Οὐδὲ μὴν τοῦ ποιοῦ ἢ τῶν ἄλλων οὐδέν , ἂν μὴ κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορηθῇ · πάντα γὰρ ταῦτα συμβέβηκε καὶ κατὰ τῶν οὐσιῶν κατηγορεῖται . Ἀλλὰ δὴ ὅτι οὐδ᾿ εἰς τὸ ἄνω ἄπειρα ἔσται · ἑκάστου γὰρ κατηγορεῖται ὃ ἂν σημαίνῃ ἢ ποιόν τι ἢ ποσόν τι ἤ τι τῶν τοιούτων ἢ τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ · ταῦτα δὲ πεπέρανται , καὶ τὰ γένη τῶν κατηγοριῶν πεπέρανται · ἢ γὰρ ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ πρός τι ἢ ποιοῦν ἢ πάσχον ἢ ποῦ ἢ ποτέ . ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ πρός τι ἢ ποιοῦν ἢ πάσχον ἢ ποῦ ἢ ποτέ . Ὑπόκειται δὲ ἓν καθ᾿ ἑνὸς κατηγορεῖσθαι , αὐτὰ δὲ αὑτῶν , ὅσα μὴ τί ἐστι , μὴ κατηγορεῖσθαι . Συμβεβηκότα γάρ ἐστι πάντα , ἀλλὰ τὰ μὲν καθ᾿ αὑτά , τὰ δὲ καθ᾿ ἕτερον τρόπον · ταῦτα δὲ πάντα καθ᾿ ὑποκειμένου τινὸς κατηγορεῖσθαί φαμεν , τὸ δὲ συμβεβηκὸς οὐκ εἶναι ὑποκείμενόν τι · οὐδὲν γὰρ τῶν τοιούτων τίθεμεν εἶναι , ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν λέγεται ὃ λέγεται , ἀλλ᾿ αὐτὸ ἄλλου καὶ ἄλλ᾿ ἄττα καθ᾿ ἑτέρου . Οὔτ᾿ εἰς τὸ ἄνω ἄρα ἓν καθ᾿ ἑνὸς οὔτ᾿ εἰς τὸ κάτω ὑπάρχειν λεχθήσεται . Καθ᾿ ὧν μὲν γὰρ λέγεται τὰ συμβεβηκότα , ὅσα ἐν τῇ οὐσίᾳ ἑκάστου · ταῦτα δὲ οὐκ ἄπειρα . Ἄνω δὲ ταῦτά τε καὶ τὰ συμβεβηκότα , ἀμφότερα οὐκ ἄπειρα . Ἀνάγκη ἄρα εἶναί τι οὗ πρῶτόν τι κατηγορεῖται καὶ τούτου ἄλλο , καὶ τοῦτο ἵστασθαι , καὶ εἶναί τι ὃ οὐκέτι οὔτε κατ᾿ ἄλλου προτέρου οὔτε κατ᾿ ἐκείνου ἄλλο πρότερον κατηγορεῖται . Εἷς μὲν οὖν τρόπος λέγεται ἀποδείξεως οὗτος , ἔτι δ᾿ ἄλλος , εἰ ὧν πρότερα ἄττα κατηγορεῖται , ἔστι τούτων ἀπόδειξις · ὧν δ᾿ ἐστὶν ἀπόδειξις , οὔτε βέλτιον ἔχειν ἐγχωρεῖ πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι , οὔτ᾿ εἰδέναι ἄνευ ἀποδείξεως . Εἰ δὲ τόδε διὰ τῶνδε γνώριμον , τάδε δὲ μὴ ἴσμεν μηδὲ βέλτιον ἔχομεν πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι , οὐδὲ τὸ διὰ τούτων γνώριμον ἐπιστησόμεθα . Εἰ οὖν ἔστι τι εἰδέναι δι᾿ ἀποδείξεως ἁπλῶς καὶ μὴ ἐκ τινῶν μηδ᾿ ἐξ ὑποθέσεως , ἀνάγκη ἵστασθαι τὰς κατηγορίας τὰς μεταξύ . Εἰ γὰρ μὴ ἵστανται , ἀλλ᾿ ἔστιν ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ἐπάνω , ἁπάντων ἔσται ἀπόδειξις · ὥστ᾿ εἰ τὰ ἄπειρα μὴ ἐγχωρεῖ διελθεῖν , ὧν ἐστὶν ἀπόδειξις , ταῦτ᾿ οὐκ εἰσόμεθα δι᾿ ἀποδείξεως . Εἰ οὖν μηδὲ βέλτιον ἔχομεν πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι , οὐκ ἔσται οὐδὲν ἐπίστασθαι δι᾿ ἀποδείξεως ἁπλῶς ἀλλ᾿ ἐξ ὑποθέσεως . Λογικῶς μὲν οὖν ἐκ τούτων ἄν τις πιστεύσειε περὶ τοῦ λεχθέντος , ἀναλυτικῶς δὲ διὰ τῶνδε φανερὸν συντομώτερον , ὅτι οὔτ᾿ ἐπὶ τὸ ἄνω οὔτ᾿ ἐπὶ τὸ κάτω ἄπειρα τὰ κατηγορούμενα ἐνδέχεται εἶναι ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις , περὶ ὧν ἡ σκέψις ἐστίν . Ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξίς ἐστι τῶν ὅσα ὑπάρχει καθ᾿ αὑτὰ τοῖς πράγμασιν . Καθ᾿ αὑτὰ δὲ διττῶς · ὅσα τε γὰρ ἐν ἐκείνοις ἐνυπάρχει ἐν τῷ τί ἐστι , καὶ οἷς αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχουσιν αὐτοῖς , οἷον τῷ ἀριθμῷ τὸ περιττόν , ὃ ὑπάρχει μὲν ἀριθμῷ , ἐνυπάρχει δ᾿ αὐτὸς ὁ ἀριθμὸς ἐν τῷ λόγῳ αὐτοῦ , καὶ πάλιν πλῆθος ἢ τὸ διαιρετὸν ἐν τῷ λόγῳ τοῦ ἀριθμοῦ ἐνυπάρχει . Τούτων δ᾿ οὐδέτερα ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι , οὔθ᾿ ὡς τὸ περιττὸν τοῦ ἀριθμοῦ · πάλιν γὰρ ἂν ἐν τῷ περιττῷ ἄλλο εἴη , ᾧ ἐνυπῆρχεν ὑπάρχοντι · τοῦτο δ᾿ εἰ ἔστι , πρῶτον ὁ ἀριθμὸς ἐνυπάρξει ὑπάρχουσιν αὐτῷ . Εἰ οὖν μὴ ἐνδέχεται ἄπειρα τοιαῦτα ὑπάρχειν ἐν τῷ ἑνί , οὐδ᾿ ἐπὶ τὸ ἄνω ἔσται ἄπειρα . Ἀλλὰ μὴν ἀνάγκη γε πάντα ὑπάρχειν τῷ πρώτῳ , οἷον τῷ ἀριθμῷ κἀκείνοις τὸν ἀριθμόν , ὥστ᾿ ἀντιστρέφοντα ἔσται , ἀλλ᾿ οὐχ ὑπερτείνοντα . Οὐδὲ μὴν ὅσα ἐν τῷ τί ἐστιν ἐνυπάρχει , οὐδὲ ταῦτα ἄπειρα · οὐδὲ γὰρ ἂν εἴη ὁρίσασθαι . Ὥστ᾿ εἰ τὰ μὲν κατηγορούμενα καθ᾿ αὑτὰ πάντα λέγεται , ταῦτα δὲ μὴ ἄπειρα , ἵσταιτο ἂν τὰ ἐπὶ τὸ ἄνω , ὥστε καὶ ἐπὶ τὸ κάτω . Εἰ δ᾿ οὕτω , καὶ τὰ ἐν τῷ μεταξὺ δύο ὅρων ἀεὶ πεπερασμένα . Εἰ δὲ τοῦτο , δῆλον ἤδη καὶ τῶν ἀποδείξεων ὅτι ἀνάγκη ἀρχάς τε εἶναι , καὶ μὴ πάντων εἶναι ἀπόδειξιν , ὅπερ ἔφαμέν τινας λέγειν κατ᾿ ἀρχάς . Εἰ γάρ εἰσιν ἀρχαί , οὔτε πάντ᾿ ἀποδεικτὰ οὔτ᾿ εἰς ἄπειρον οἷόντε βαδίζειν · τὸ γὰρ εἶναι τούτων ὁποτερονοῦν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ εἶναι μηδὲν διάστημα ἄμεσον καὶ ἀδιαίρετον , ἀλλὰ πάντα διαιρετά . Τῷ γὰρ ἐντὸς ἐμβάλλεσθαι ὅρον , ἀλλ᾿ οὐ τῷ προσλαμβάνεσθαι ἀποδείκνυται τὸ ἀποδεικνύμενον . Ὥστ᾿ εἰ τοῦτ᾿ εἰς ἄπειρον ἐνδέχεται ἰέναι , ἐνδέχοιτ᾿ ἂν δύο ὅρων ἄπειρα μεταξὺ εἶναι μέσα . Ἀλλὰ τοῦτ᾿ ἀδύνατον , εἰ ἵστανται αἱ κατηγορίαι ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω . Ὅτι δὲ ἵστανται , δέδεικται λογικῶς μὲν πρότερον , ἀναλυτικῶς δὲ νῦν .
Lemmas: ἐπί μέν οὖν ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω δῆλος · εἰ γάρ εἰμί ὁρίζω ἤ εἰ γνωστός ὁ τίς εἰμί εἰμί , ὁ δέ ἄπειρος μή εἰμί διέρχομαι , ἀνάγκη περαίνω ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω . καθόλου δέ ὧδε λέγω . εἰμί γάρ λέγω ἀληθής ὁ λευκός βαδίζω καί ὁ μέγας ἐκεῖνος ξύλον εἰμί , καί πάλιν ὁ ξύλον μέγας εἰμί καί ὁ ἄνθρωπος βαδίζω . ἕτερος δή εἰμί ὁ οὕτως λέγω καί ὁ ἐκεῖνος . ὅταν μέν γάρ ὁ λευκός εἰμί φημί ξύλον , τότε λέγω ὅτι ὅς συμβαίνω λευκός εἰμί ξύλον εἰμί , ἀλλά οὐ ὡς ὁ ὑπόκειμαι ὁ ξύλον ὁ λευκός εἰμί · καί γάρ οὔτε λευκός εἰμί οὔτε ὅς λευκός τις γίγνομαι ξύλον , ὥστε οὐ εἰμί ἀλλά ἤ κατά συμβαίνω . ὅταν δέ ὁ ξύλον λευκός εἰμί φημί , οὐ ὅτι ἕτερος τις εἰμί λευκός , ἐκεῖνος δέ συμβαίνω ξύλον εἰμί , οἷος ὅταν ὁ μουσικός λευκός εἰμί φημί · τότε γάρ ὅτι ὁ ἄνθρωπος λευκός εἰμί , ὅς συμβαίνω εἰμί μουσικός , λέγω · ἀλλά ὁ ξύλον εἰμί ὁ ὑπόκειμαι , ὅς καί γίγνομαι , οὐ ἕτερος τις εἰμί ἤ ὅς ξύλον ἤ ξύλον τίς . εἰ δή δέω νομοθετέω , εἰμί ὁ οὕτως λέγω κατηγορέω , ὁ δέ ἐκεῖνος ἤτοι μηδαμῶς κατηγορέω , ἤ κατηγορέω μέν μή ἁπλῶς , κατά συμβαίνω δέ κατηγορέω . εἰμί δέ ὡς μέν ὁ λευκός ὁ κατηγορέω , ὡς δέ ὁ ξύλον ὁ ὅς κατηγορέω . ὑπόκειμαι δή ὁ κατηγορέω κατηγορέω ἀεί , ὅς κατηγορέω , ἁπλῶς , ἀλλά μή κατά συμβαίνω · οὕτως γάρ ὁ ἀπόδειξις ἀποδείκνυμι . ὥστε ἤ ἐν ὁ τίς εἰμί ἤ ὅτι ποιός ἤ ποσός ἤ πρός τις ἤ ποιέω ἤ πάσχω ἤ ποῦ ἤ ποτέ , ὅταν εἷς κατά εἷς κατηγορέω . ἔτι ὁ μέν οὐσία σημαίνω ὅς ἐκεῖνος ἤ ὅς ἐκεῖνος τις σημαίνω , κατά ὅς κατηγορέω · ὅσος δέ μή οὐσία σημαίνω , ἀλλά κατά ἄλλος ὑπόκειμαι λέγω , ὅς μή εἰμί μήτε ὅς ἐκεῖνος μήτε ὅς ἐκεῖνος τις , συμβαίνω , οἷος κατά ὁ ἄνθρωπος ὁ λευκός . οὐ γάρ εἰμί ὁ ἄνθρωπος οὔτε ὅς λευκός οὔτε ὅς λευκός τις . ἀλλά ζῷον ἴσως · ὅς γάρ ζῷον εἰμί ὁ ἄνθρωπος . ὅσος δέ μή οὐσία σημαίνω , δέω κατά τις ὑπόκειμαι κατηγορέω , καί μή εἰμί τις λευκός , ὅς οὐ ἕτερος τις εἰμί λευκός εἰμί . ὁ γάρ εἶδος χαίρω · τερέτισμα τε γάρ εἰμί , καί εἰ εἰμί , οὐδείς πρός ὁ λόγος εἰμί · ὁ γάρ ἀπόδειξις περί ὁ τοιοῦτος εἰμί . ἔτι εἰ μή εἰμί οὗτος εδί ποιότης ἐκεῖνος οὗτος , μηδέ ποιότης ποιότης , ἀδύνατος ἀντικατηγορέω ἀλλήλων οὕτως . ἀλλά ἀληθής μέν ἐνδέχομαι λέγω , ἀντικατηγορέω δέ ἀληθής οὐ ἐνδέχομαι . ἤ γάρ τοι ὡς οὐσία κατηγορέω , οἷος ἤ γένος εἰμί ἤ διαφορά ὁ κατηγορέω . οὗτος δέ δείκνυμι ὅτι οὐ εἰμί ἄπειρος , οὔτε ἐπί ὁ κάτω οὔτε ἐπί ὁ ἄνω . οἷος ἄνθρωπος δίπους , οὗτος ζῷον , οὗτος δέ ἕτερος · οὐδέ ὁ ζῷον κατά ἄνθρωπος , οὗτος δέ κατά Καλλίας , οὗτος δέ κατά ἄλλος ἐν ὁ τίς εἰμί . ὁ μέν γάρ οὐσία ἅπας εἰμί ὁρίζω ὁ τοιοῦτος , ὁ δέ ἄπειρος οὐ εἰμί διεξέρχομαι νοόω . ὥστε οὔτε ἐπί ὁ ἄνω οὔτε ἐπί ὁ κάτω ἄπειρος · ἐκεῖνος γάρ οὐ εἰμί ὁρίζω , ὅς ὁ ἄπειρος κατηγορέω . ὡς μέν δή γένος ἀλλήλων οὐ ἀντικατηγορέω · εἰμί γάρ αὐτός ὅς αὐτός τις . οὐδέ μήν ὁ ποιός ἤ ὁ ἄλλος οὐδείς , ἐάν μή κατά συμβαίνω κατηγορέω · πᾶς γάρ οὗτος συμβαίνω καί κατά ὁ οὐσία κατηγορέω . ἀλλά δή ὅτι οὐδέ εἰς ὁ ἄνω ἄπειρος εἰμί · ἕκαστος γάρ κατηγορέω ὅς ἄν σημαίνω ἤ ποιός τις ἤ ποσός τις ἤ τις ὁ τοιοῦτος ἤ ὁ ἐν ὁ οὐσία · οὗτος δέ περαίνω , καί ὁ γένος ὁ κατηγορία περαίνω · ἤ γάρ ποιός ἤ ποσός ἤ πρός τις ἤ ποιέω ἤ πάσχω ἤ ποῦ ἤ ποτέ . ποιός ἤ ποσός ἤ πρός τις ἤ ποιέω ἤ πάσχω ἤ ποῦ ἤ ποτέ . ὑπόκειμαι δέ εἷς κατά εἷς κατηγορέω , αὐτός δέ ἑαυτοῦ , ὅσος μή τις εἰμί , μή κατηγορέω . συμβαίνω γάρ εἰμί πᾶς , ἀλλά ὁ μέν κατά ἑαυτοῦ , ὁ δέ κατά ἕτερος τρόπος · οὗτος δέ πᾶς κατά ὑπόκειμαι τις κατηγορέω φημί , ὁ δέ συμβαίνω οὐ εἰμί ὑπόκειμαι τις · οὐδείς γάρ ὁ τοιοῦτος τίθημι εἰμί , ὅς οὐ ἕτερος τις εἰμί λέγω ὅς λέγω , ἀλλά αὐτός ἄλλος καί ἄλλος τις κατά ἕτερος . οὔτε εἰς ὁ ἄνω ἄρα εἷς κατά εἷς οὔτε εἰς ὁ κάτω ὑπάρχω λέγω . κατά ὅς μέν γάρ λέγω ὁ συμβαίνω , ὅσος ἐν ὁ οὐσία ἕκαστος · οὗτος δέ οὐ ἄπειρος . ἄνω δέ οὗτος τε καί ὁ συμβαίνω , ἀμφότερος οὐ ἄπειρος . ἀνάγκη ἄρα εἰμί τις ὅς πρῶτος τις κατηγορέω καί οὗτος ἄλλος , καί οὗτος ἵστημι , καί εἰμί τις ὅς οὐκέτι οὔτε κατά ἄλλος πρότερος οὔτε κατά ἐκεῖνος ἄλλος πρότερος κατηγορέω . εἷς μέν οὖν τρόπος λέγω ἀπόδειξις οὗτος , ἔτι δέ ἄλλος , εἰ ὅς πρότερος τις κατηγορέω , εἰμί οὗτος ἀπόδειξις · ὅς δέ εἰμί ἀπόδειξις , οὔτε ἀγαθός ἔχω ἐγχωρέω πρός αὐτός ὁ οἶδα , οὔτε οἶδα ἄνευ ἀπόδειξις . εἰ δέ ὅδε διά ὅδε γνώριμος , ὅδε δέ μή οἶδα μηδέ ἀγαθός ἔχω πρός αὐτός ὁ οἶδα , οὐδέ ὁ διά οὗτος γνώριμος ἐφίστημι . εἰ οὖν εἰμί τις οἶδα διά ἀπόδειξις ἁπλῶς καί μή ἐκ τις μηδέ ἐκ ὑπόθεσις , ἀνάγκη ἵστημι ὁ κατηγορία ὁ μεταξύ . εἰ γάρ μή ἵστημι , ἀλλά εἰμί ἀεί ὁ λαμβάνω ἐπάνω , ἅπας εἰμί ἀπόδειξις · ὥστε εἰ ὁ ἄπειρος μή ἐγχωρέω διέρχομαι , ὅς εἰμί ἀπόδειξις , οὗτος οὐ οἶδα διά ἀπόδειξις . εἰ οὖν μηδέ ἀγαθός ἔχω πρός αὐτός ὁ οἶδα , οὐ εἰμί οὐδείς ἐπίσταμαι διά ἀπόδειξις ἁπλῶς ἀλλά ἐκ ὑπόθεσις . λογικός μέν οὖν ἐκ οὗτος ἄν τις πιστεύω περί ὁ λέγω , ἀναλυτικός δέ διά ὅδε φανερός σύντομος , ὅτι οὔτε ἐπί ὁ ἄνω οὔτε ἐπί ὁ κάτω ἄπειρος ὁ κατηγορέω ἐνδέχομαι εἰμί ἐν ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη , περί ὅς ὁ σκέψις εἰμί . ὁ μέν γάρ ἀπόδειξις εἰμί ὁ ὅσος ὑπάρχω κατά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα . κατά ἑαυτοῦ δέ δισσός · ὅσος τε γάρ ἐν ἐκεῖνος ἐν-ὑπάρχω ἐν ὁ τίς εἰμί , καί ὅς αὐτός ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω αὐτός , οἷος ὁ ἀριθμός ὁ περισσός , ὅς ὑπάρχω μέν ἀριθμός , ἐν-ὑπάρχω δέ αὐτός ὁ ἀριθμός ἐν ὁ λόγος αὐτός , καί πάλιν πλῆθος ἤ ὁ διαιρετός ἐν ὁ λόγος ὁ ἀριθμός ἐν-ὑπάρχω . οὗτος δέ οὐδέτερος ἐνδέχομαι ἄπειρος εἰμί , οὔτε ὡς ὁ περισσός ὁ ἀριθμός · πάλιν γάρ ἄν ἐν ὁ περισσός ἄλλος εἰμί , ὅς ἐνυπάρχω ὑπάρχω · οὗτος δέ εἰ εἰμί , πρῶτος ὁ ἀριθμός ἐνυπάρχω ὑπάρχω αὐτός . εἰ οὖν μή ἐνδέχομαι ἄπειρος τοιοῦτος ὑπάρχω ἐν ὁ εἷς , οὐδέ ἐπί ὁ ἄνω εἰμί ἄπειρος . ἀλλά μήν ἀνάγκη γε πᾶς ὑπάρχω ὁ πρῶτος , οἷος ὁ ἀριθμός ἐκεῖνος ὁ ἀριθμός , ὥστε ἀντιστρέφω εἰμί , ἀλλά οὐ ὑπερτείνω . οὐδέ μήν ὅσος ἐν ὁ τίς εἰμί ἐν-ὑπάρχω , οὐδέ οὗτος ἄπειρος · οὐδέ γάρ ἄν εἰμί ὁρίζω . ὥστε εἰ ὁ μέν κατηγορέω κατά ἑαυτοῦ πᾶς λέγω , οὗτος δέ μή ἄπειρος , ἵστημι ἄν ὁ ἐπί ὁ ἄνω , ὥστε καί ἐπί ὁ κάτω . εἰ δέ οὕτως , καί ὁ ἐν ὁ μεταξύ δύο ὅρος ἀεί περαίνω . εἰ δέ οὗτος , δῆλος ἤδη καί ὁ ἀπόδειξις ὅτι ἀνάγκη ἀρχή τε εἰμί , καί μή πᾶς εἰμί ἀπόδειξις , ὅς φημί τις λέγω κατά ἀρχή . εἰ γάρ εἰμί ἀρχή , οὔτε πᾶς ἀποδεικτός οὔτε εἰς ἄπειρος οἷόντε βαδίζω · ὁ γάρ εἰμί οὗτος ὁπότερος οὐδείς ἄλλος εἰμί ἤ ὁ εἰμί μηδείς διάστημα ἄμεσος καί ἀδιαίρετος , ἀλλά πᾶς διαιρετός . ὁ γάρ ἐντός ἐμβάλλω ὅρος , ἀλλά οὐ ὁ προσλαμβάνω ἀποδείκνυμι ὁ ἀποδείκνυμι . ὥστε εἰ οὗτος εἰς ἄπειρος ἐνδέχομαι ἔρχομαι , ἐνδέχομαι ἄν δύο ὅρος ἄπειρος μεταξύ εἰμί μέση . ἀλλά οὗτος ἀδύνατος , εἰ ἵστημι ὁ κατηγορία ἐπί ὁ ἄνω καί ὁ κάτω . ὅτι δέ ἵστημι , δείκνυμι λογικός μέν πρότερος , ἀναλυτικός δέ νῦν .