aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.2.7
Ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος ὅταν μὲν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις καθόλου ληφθῶσιν , οὐκ ἐνδέχεται δεῖξαι δι᾿ ἀλλήλων · τὸ μὲν γὰρ καθόλου δείκνυται διὰ τῶν καθόλου , τὸ δ᾿ ἐν τούτῳ συμπέρασμα ἀεὶ κατὰ μέρος , ὥστε φανερὸν ὅτι ὅλως οὐκ ἐνδέχεται δεῖξαι διὰ τούτου τοῦ σχήματος τὴν καθόλου πρότασιν . Ἐὰν δ᾿ ἡ μὲν ᾖ καθόλου ἡ δ᾿ ἐν μέρει , ποτὲ μὲν ἔσται ποτὲ δ᾿ οὐκ ἔσται . Ὅταν μὲν οὖν ἀμφότεραι κατηγορικαὶ ληφθῶσι καὶ τὸ καθόλου γένηται πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ , ἔσται , ὅταν δὲ πρὸς θατέρῳ , οὐκ ἔσται . Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Β τινί · συμπέρασμα τὸ Α Β . Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν , τὸ μὲν Γ δέδεικται τινὶ τῷ Β ὑπάρχον , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ οὐ δέδεικται . Καίτοι ἀνάγκη , εἰ τὸ Γ τινὶ τῷ Β , καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν . Ἀλλ᾿ οὐ ταὐτόν ἐστι τόδε τῷδε καὶ τόδε τῷδε ὑπάρχειν · ἀλλὰ προσληπτέον , εἰ τόδε τινὶ τῷδε , καὶ θάτερον τινὶ τῷδε . Τούτου δὲ ληφθέντος οὐκέτι γίνεται ἐκ τοῦ συμπεράσματος καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ὁ συλλογισμός . Εἰ δὲ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ , ἔσται δεῖξαι τὸ Α Γ , ὅταν ληφθῇ τὸ μὲν Γ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν , τὸ δὲ Α τινί . Εἰ γὰρ τὸ Γ παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Β , ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν · μέσον τὸ Β . Καὶ ὅταν ᾖ ἡ μὲν κατηγορικὴ ἡ δὲ στερητική , καθόλου δ᾿ ἡ κατηγορική , δειχθήσεται ἡ ἑτέρα . Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α τινὶ μὴ ὑπαρχέτω · συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρχει . Ἐὰν οὖν προσληφθῇ τὸ Γ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν , ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν · μέσον τὸ Β . Ὅταν δ᾿ ἡ στερητικὴ καθόλου γένηται , οὐ δείκνυται ἡ ἑτέρα , εἰ μὴ ὥσπερ ἐπὶ τῶν πρότερον , ἐὰν ληφθῇ , ᾧ τοῦτο τινὶ μὴ ὑπάρχει , θάτερον τινὶ ὑπάρχειν , οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Β τινί · συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρχει . Ἐὰν οὖν ληφθῇ , ᾧ τὸ Α τινὶ μὴ ὑπάρχει , τὸ Γ τινὶ ὑπάρχειν , ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῶν Β ὑπάρχειν . Ἄλλως δ᾿ οὐκ ἔστιν ἀντιστρέφοντα τὴν καθόλου πρότασιν δεῖξαι τὴν ἑτέραν · οὐδαμῶς γὰρ ἔσται συλλογισμός . Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι ἡ δι᾿ ἀλλήλων δεῖξις διά τε τοῦ τρίτου καὶ διὰ τοῦ πρώτου γίνεται σχήματος . Κατηγορικοῦ μὲν γὰρ ὄντος τοῦ συμπεράσματος διὰ τοῦ πρώτου , στερητικοῦ δὲ διὰ τοῦ ἐσχάτου · λαμβάνεται γάρ , ᾧ τοῦτο μηδενί , θάτερον παντὶ ὑπάρχειν . Ἐν δὲ τῷ μέσῳ καθόλου μὲν ὄντος τοῦ συλλογισμοῦ δι᾿ αὐτοῦ τε καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος , ὅταν δ᾿ ἐν μέρει , δι᾿ αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ἐσχάτου . Ἐν δὲ τῷ τρίτῳ δι᾿ αὐτοῦ πάντες . Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐν τῷ τρίτῳ καὶ τῷ μέσῳ οἱ μὴ δι᾿ αὐτῶν γινόμενοι συλλογισμοὶ ἢ οὐκ εἰσὶ κατὰ τὴν κύκλῳ δεῖξιν ἢ ἀτελεῖς .
Lemmas: ἐπί δέ ὁ τρίτος σχῆμα ὅταν μέν ἀμφότερος ὁ πρότασις καθόλου λαμβάνω , οὐ ἐνδέχομαι δείκνυμι διά ἀλλήλων · ὁ μέν γάρ καθόλου δείκνυμι διά ὁ καθόλου , ὁ δέ ἐν οὗτος συμπέρασμα ἀεί κατά μέρος , ὥστε φανερός ὅτι ὅλος οὐ ἐνδέχομαι δείκνυμι διά οὗτος ὁ σχῆμα ὁ καθόλου πρότασις . ἐάν δέ ὁ μέν εἰμί καθόλου ὁ δέ ἐν μέρος , ποτέ μέν εἰμί ποτέ δέ οὐ εἰμί . ὅταν μέν οὖν ἀμφότερος κατηγορικός λαμβάνω καί ὁ καθόλου γίγνομαι πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον , εἰμί , ὅταν δέ πρός ἕτερος , οὐ εἰμί . ὑπάρχω γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Β τις · συμπέρασμα ὁ Α Β . ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ Γ πᾶς ὁ Α ὑπάρχω , ὁ μέν Γ δείκνυμι τις ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις ὁ Γ οὐ δείκνυμι . καίτοι ἀνάγκη , εἰ ὁ Γ τις ὁ Β , καί ὁ Β τις ὁ Γ ὑπάρχω . ἀλλά οὐ αὐτός εἰμί ὅδε ὅδε καί ὅδε ὅδε ὑπάρχω · ἀλλά προσληπτέον , εἰ ὅδε τις ὅδε , καί ἕτερος τις ὅδε . οὗτος δέ λαμβάνω οὐκέτι γίγνομαι ἐκ ὁ συμπέρασμα καί ὁ ἕτερος πρότασις ὁ συλλογισμός . εἰ δέ ὁ μέν Β πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Α τις ὁ Γ , εἰμί δείκνυμι ὁ Α Γ , ὅταν λαμβάνω ὁ μέν Γ πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Α τις . εἰ γάρ ὁ Γ πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Α τις ὁ Β , ἀνάγκη ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω · μέσος ὁ Β . καί ὅταν εἰμί ὁ μέν κατηγορικός ὁ δέ στερητικός , καθόλου δέ ὁ κατηγορικός , δείκνυμι ὁ ἕτερος . ὑπάρχω γάρ ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Α τις μή ὑπάρχω · συμπέρασμα ὅτι ὁ Α τις ὁ Β οὐ ὑπάρχω . ἐάν οὖν προσλαμβάνω ὁ Γ πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ Α τις ὁ Γ μή ὑπάρχω · μέσος ὁ Β . ὅταν δέ ὁ στερητικός καθόλου γίγνομαι , οὐ δείκνυμι ὁ ἕτερος , εἰ μή ὥσπερ ἐπί ὁ πρότερος , ἐάν λαμβάνω , ὅς οὗτος τις μή ὑπάρχω , ἕτερος τις ὑπάρχω , οἷος εἰ ὁ μέν Α μηδείς ὁ Γ , ὁ δέ Β τις · συμπέρασμα ὅτι ὁ Α τις ὁ Β οὐ ὑπάρχω . ἐάν οὖν λαμβάνω , ὅς ὁ Α τις μή ὑπάρχω , ὁ Γ τις ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ Γ τις ὁ Β ὑπάρχω . ἄλλος δέ οὐ εἰμί ἀντιστρέφω ὁ καθόλου πρότασις δείκνυμι ὁ ἕτερος · οὐδαμῶς γάρ εἰμί συλλογισμός . φανερός οὖν ὅτι ἐν μέν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ διά ἀλλήλων δεῖξις διά τε ὁ τρίτος καί διά ὁ πρῶτος γίγνομαι σχῆμα . κατηγορικός μέν γάρ εἰμί ὁ συμπέρασμα διά ὁ πρῶτος , στερητικός δέ διά ὁ ἔσχατος · λαμβάνω γάρ , ὅς οὗτος μηδείς , ἕτερος πᾶς ὑπάρχω . ἐν δέ ὁ μέσος καθόλου μέν εἰμί ὁ συλλογισμός διά αὐτός τε καί διά ὁ πρῶτος σχῆμα , ὅταν δέ ἐν μέρος , διά αὐτός τε καί ὁ ἔσχατος . ἐν δέ ὁ τρίτος διά αὐτός πᾶς . φανερός δέ καί ὅτι ἐν ὁ τρίτος καί ὁ μέσος ὁ μή διά αὐτός γίγνομαι συλλογισμός ἤ οὐ εἰμί κατά ὁ κύκλος δεῖξις ἤ ἀτελής .