aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.10
Λέγω δ᾿ ἀρχὰς ἐν ἑκάστῳ γένει ταύτας , ἃς ὅτι ἔστι μὴ ἐνδέχεται δεῖξαι . Τί μὲν οὖν σημαίνει καὶ τὰ πρῶτα καὶ τὰ ἐκ τούτων , λαμβάνεται · ὅτι δ᾿ ἔστι , τὰς μὲν ἀρχὰς ἀνάγκη λαμβάνειν , τὰ δ᾿ ἄλλα δεικνύναι , οἷον τί μονὰς ἢ τί τὸ εὐθὺ καὶ τρίγωνον · εἶναι δὲ τὴν μονάδα λαβεῖν καὶ μέγεθος , τὰ δ᾿ ἕτερα δεικνύναι . Ἔστι δ᾿ ὧν χρῶνται ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις τὰ μὲν ἴδια ἑκάστης ἐπιστήμης τὰ δὲ κοινά , κοινὰ δὲ κατ᾿ ἀναλογίαν , ἐπεὶ χρήσιμόν γε ὅσον ἐν τῷ ὑπὸ τὴν ἐπιστήμην γένει . Ἴδια μὲν οἷον γραμμὴν εἶναι τοιανδί , καὶ τὸ εὐθύ , κοινὰ δὲ οἷον τὸ ἴσα ἀπὸ ἴσων ἂν ἀφέλῃ , ὅτι ἴσα τὰ λοιπά . Ἱκανὸν δ᾿ ἕκαστον τούτων ὅσον ἐν τῷ γένει · ταὐτὸ γὰρ ποιήσει , κἂν μὴ κατὰ πάντων λάβῃ ἀλλ᾿ ἐπὶ μεγεθῶν μόνον , τῷ δ᾿ ἀριθμητικῷ ἐπ᾿ ἀριθμῶν . Ἔστι δ᾿ ἴδια μὲν καὶ ἃ λαμβάνεται εἶναι , περὶ ἃ ἡ ἐπιστήμη θεωρεῖ τὰ ὑπάρχοντα καθ᾿ αὑτά , οἷον μονάδας ἡ ἀριθμητική , ἡ δὲ γεωμετρία σημεῖα καὶ γραμμάς . Ταῦτα γὰρ λαμβάνουσι τὸ εἶναι καὶ τοδὶ εἶναι . Τὰ δὲ τούτων πάθη καθ᾿ αὑτά , τί μὲν σημαίνει ἕκαστον , λαμβάνουσιν , οἷον ἡ μὲν ἀριθμητικὴ τί περιττὸν ἢ ἄρτιον ἢ τετράγωνον ἢ κύβος , ἡ δὲ γεωμετρία τί τὸ ἄλογον ἢ τὸ κεκλάσθαι ἢ νεύειν , ὅτι δ᾿ ἔστι , δεικνύουσι διά τε τῶν κοινῶν καὶ ἐκ τῶν ἀποδεδειγμένων . Καὶ ἡ ἀστρολογία ὡσαύτως . Πᾶσα γὰρ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη περὶ τρία ἐστίν , ὅσα τε εἶναι τίθεται ( ταῦτα δ᾿ ἐστὶ τὸ γένος , οὗ τῶν καθ᾿ αὑτὰ παθημάτων ἐστὶ θεωρητική ) , καὶ τὰ κοινὰ λεγόμενα ἀξιώματα , ἐξ ὧν πρώτων ἀποδείκνυσι , καὶ τρίτον τὰ πάθη , ὧν τί σημαίνει ἕκαστον λαμβάνει . Ἐνίας μέντοι ἐπιστήμας οὐδὲν κωλύει ἔνια τούτων παρορᾶν , οἷον τὸ γένος μὴ ὑποτίθεσθαι εἶναι , ἂν ᾖ φανερὸν ὅτι ἔστιν ( οὐ γὰρ ὁμοίως δῆλον ὅτι ἀριθμός ἐστι καὶ ὅτι ψυχρὸν καὶ θερμόν ) , καὶ τὰ πάθη μὴ λαμβάνειν τί σημαίνει , ἂν ᾖ δῆλα · ὥσπερ οὐδὲ τὰ κοινὰ οὐ λαμβάνει τί σημαίνει τὸ ἴσα ἀπὸ ἴσων ἀφελεῖν , ὅτι γνώριμον . Ἀλλ᾿ οὐδὲν ἧττον τῇ γε φύσει τρία ταῦτά ἐστι , περὶ ὅ τε δείκνυσι καὶ ἃ δείκνυσι καὶ ἐξ ὧν . Οὐκ ἔστι δ᾿ ὑπόθεσις οὐδ᾿ αἴτημα , ὃ ἀνάγκη εἶναι δι᾿ αὑτὸ καὶ δοκεῖν ἀνάγκη . Οὐ γὰρ πρὸς τὸν ἔξω λόγον ἡ ἀπόδειξις , ἀλλὰ πρὸς τὸν ἐν τῇ ψυχῇ , ἐπεὶ οὐδὲ συλλογισμός . Ἀεὶ γὰρ ἔστιν ἐνστῆναι πρὸς τὸν ἔξω λόγον , ἀλλὰ πρὸς τὸν ἔσω λόγον οὐκ ἀεί . Ὅσα μὲν οὖν δεικτὰ ὄντα λαμβάνει αὐτὸς μὴ δείξας , ταῦτ᾿ , ἐὰν μὲν δοκοῦντα λαμβάνῃ τῷ μανθάνοντι , ὑποτίθεται , καὶ ἔστιν οὐχ ἁπλῶς ὑπόθεσις ἀλλὰ πρὸς ἐκεῖνον μόνον , ἂν δὲ ἢ μηδεμιᾶς ἐνούσης δόξης ἢ καὶ ἐναντίας ἐνούσης λαμβάνῃ τὸ αὐτὸ αἰτεῖται . Καὶ τούτῳ διαφέρει ὑπόθεσις καὶ αἴτημα · ἔστι γὰρ αἴτημα τὸ ὑπεναντίον τοῦ μανθάνοντος τῇ δόξῃ , ἢ ὃ ἄν τις ἀποδεικτὸν ὂν λαμβάνῃ καὶ χρῆται μὴ δείξας . Οἱ μὲν οὖν ὅροι οὐκ εἰσὶν ὑποθέσεις ( οὐδὲ γὰρ εἶναι ἢ μὴ λέγονται ) , ἀλλ᾿ ἐν ταῖς προτάσεσιν αἱ ὑποθέσεις . Τοὺς δ᾿ ὅρους μόνον ξυνίεσθαι δεῖ · τοῦτο δ᾿ οὐχ ὑπόθεσις , εἰ μὴ καὶ τὸ ἀκούειν ὑπόθεσίν τις εἶναι φήσει . Ἀλλ᾿ ὅσων ὄντων τῷ ἐκεῖνα εἶναι γίνεται τὸ συμπέρασμα . Οὐδ᾿ ὁ γεωμέτρης ψευδῆ ὑποτίθεται , ὥσπερ τινὲς ἔφασαν , λέγοντες ὡς οὐ δεῖ τῷ ψεύδει χρῆσθαι , τὸν δὲ γεωμέτρην ψεύδεσθαι λέγοντα ποδιαίαν τὴν οὐ ποδιαίαν ἢ εὐθεῖαν τὴν γεγραμμένην οὐκ εὐθεῖαν οὖσαν . Ὁ δὲ γεωμέτρης οὐδὲν συμπεραίνεται τῷ τήνδε εἶναι γραμμήν , ἣν αὐτὸς ἔφθεγκται , ἀλλὰ τὰ διὰ τούτων δηλούμενα . Ἔτι τὸ αἴτημα καὶ ὑπόθεσις πᾶσα ἢ ὡς ὅλον ἢ ὡς ἐν μέρει , οἱ δ᾿ ὅροι οὐδέτερον τούτων .
Lemmas: λέγω δέ ἀρχή ἐν ἕκαστος γένος οὗτος , ὅς ὅτι εἰμί μή ἐνδέχομαι δείκνυμι . τίς μέν οὖν σημαίνω καί ὁ πρῶτος καί ὁ ἐκ οὗτος , λαμβάνω · ὅτι δέ εἰμί , ὁ μέν ἀρχή ἀνάγκη λαμβάνω , ὁ δέ ἄλλος δείκνυμι , οἷος τίς μονή ἤ τίς ὁ εὐθύς καί τρίγωνος · εἰμί δέ ὁ μονάς λαμβάνω καί μέγεθος , ὁ δέ ἕτερος δείκνυμι . εἰμί δέ ὅς χράω ἐν ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη ὁ μέν ἴδιος ἕκαστος ἐπιστήμη ὁ δέ κοινός , κοινός δέ κατά ἀναλογία , ἐπεί χρήσιμος γε ὅσος ἐν ὁ ὑπό ὁ ἐπιστήμη γένος . ἴδιος μέν οἷος γραμμή εἰμί τοιανδί , καί ὁ εὐθύς , κοινός δέ οἷος ὁ ἴσος ἀπό ἴσος ἄν ἀφαιρέω , ὅτι ἴσος ὁ λοιπός . ἱκανός δέ ἕκαστος οὗτος ὅσος ἐν ὁ γένος · αὐτός γάρ ποιέω , ἐάν μή κατά πᾶς λαμβάνω ἀλλά ἐπί μέγεθος μόνος , ὁ δέ ἀριθμητικός ἐπί ἀριθμός . εἰμί δέ ἴδιος μέν καί ὅς λαμβάνω εἰμί , περί ὅς ὁ ἐπιστήμη θεωρέω ὁ ὑπάρχω κατά ἑαυτοῦ , οἷος μονάς ὁ ἀριθμητικός , ὁ δέ γεωμετρία σημεῖον καί γραμμή . οὗτος γάρ λαμβάνω ὁ εἰμί καί ὅδε εἰμί . ὁ δέ οὗτος πάθος κατά ἑαυτοῦ , τίς μέν σημαίνω ἕκαστος , λαμβάνω , οἷος ὁ μέν ἀριθμητικός τίς περισσός ἤ ἄρτιος ἤ τετράγωνος ἤ κύβος , ὁ δέ γεωμετρία τίς ὁ ἄλογος ἤ ὁ κλάω ἤ νεύω , ὅτι δέ εἰμί , δείκνυμι διά τε ὁ κοινός καί ἐκ ὁ ἀποδείκνυμι . καί ὁ ἀστρολογία ὡσαύτως . πᾶς γάρ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη περί τρεῖς εἰμί , ὅσος τε εἰμί τίθημι ( οὗτος δέ εἰμί ὁ γένος , ὅς ὁ κατά ἑαυτοῦ πάθημα εἰμί θεωρητικός ) , καί ὁ κοινός λέγω ἀξίωμα , ἐκ ὅς πρῶτος ἀποδείκνυμι , καί τρίτος ὁ πάθος , ὅς τίς σημαίνω ἕκαστος λαμβάνω . ἔνιοι μέντοι ἐπιστήμη οὐδείς κωλύω ἔνιοι οὗτος παροράω , οἷος ὁ γένος μή ὑποτίθημι εἰμί , ἐάν εἰμί φανερός ὅτι εἰμί ( οὐ γάρ ὅμοιος δῆλος ὅτι ἀριθμός εἰμί καί ὅτι ψυχρός καί θερμός ) , καί ὁ πάθος μή λαμβάνω τίς σημαίνω , ἐάν εἰμί δῆλος · ὥσπερ οὐδέ ὁ κοινός οὐ λαμβάνω τίς σημαίνω ὁ ἴσος ἀπό ἴσος ἀφαιρέω , ὅτι γνώριμος . ἀλλά οὐδείς ἥσσων ὁ γε φύσις τρεῖς οὗτος εἰμί , περί ὅς τε δείκνυμι καί ὅς δείκνυμι καί ἐκ ὅς . οὐ εἰμί δέ ὑπόθεσις οὐδέ αἴτημα , ὅς ἀνάγκη εἰμί διά ἑαυτοῦ καί δοκέω ἀνάγκη . οὐ γάρ πρός ὁ ἔξω λόγος ὁ ἀπόδειξις , ἀλλά πρός ὁ ἐν ὁ ψυχή , ἐπεί οὐδέ συλλογισμός . ἀεί γάρ εἰμί ἐνίστημι πρός ὁ ἔξω λόγος , ἀλλά πρός ὁ ἔσω λόγος οὐ ἀεί . ὅσος μέν οὖν δεικτός εἰμί λαμβάνω αὐτός μή δείκνυμι , οὗτος , ἐάν μέν δοκέω λαμβάνω ὁ μανθάνω , ὑποτίθημι , καί εἰμί οὐ ἁπλῶς ὑπόθεσις ἀλλά πρός ἐκεῖνος μόνος , ἐάν δέ ἤ μηδείς ἔνειμι δόξα ἤ καί ἐναντίος ἔνειμι λαμβάνω ὁ αὐτός αἰτέω . καί οὗτος διαφέρω ὑπόθεσις καί αἴτημα · εἰμί γάρ αἴτημα ὁ ὑπεναντίος ὁ μανθάνω ὁ δόξα , ἤ ὅς ἄν τις ἀποδεικτός εἰμί λαμβάνω καί χράω μή δείκνυμι . ὁ μέν οὖν ὅρος οὐ εἰμί ὑπόθεσις ( οὐδέ γάρ εἰμί ἤ μή λέγω ) , ἀλλά ἐν ὁ πρότασις ὁ ὑπόθεσις . ὁ δέ ὅρος μόνος συνίημι δέω · οὗτος δέ οὐ ὑπόθεσις , εἰ μή καί ὁ ἀκούω ὑπόθεσις τις εἰμί φημί . ἀλλά ὅσος εἰμί ὁ ἐκεῖνος εἰμί γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . οὐδέ ὁ γεωμέτρης ψευδής ὑποτίθημι , ὥσπερ τις φημί , λέγω ὡς οὐ δέω ὁ ψεῦδος χράω , ὁ δέ γεωμέτρης ψεύδω λέγω ποδιαῖος ὁ οὐ ποδιαῖος ἤ εὐθύς ὁ γράφω οὐ εὐθύς εἰμί . ὁ δέ γεωμέτρης οὐδείς συμπεραίνω ὁ ὅδε εἰμί γραμμή , ὅς αὐτός φθέγγομαι , ἀλλά ὁ διά οὗτος δηλόω . ἔτι ὁ αἴτημα καί ὑπόθεσις πᾶς ἤ ὡς ὅλος ἤ ὡς ἐν μέρος , ὁ δέ ὅρος οὐδέτερος οὗτος .