aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.4
Διωρισμένων δὲ τούτων λέγομεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός · ὕστερον δὲ λεκτέον περὶ ἀποδείξεως . Πρότερον δὲ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ ἀποδείξεως διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἶναι τὸν συλλογισμόν · ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξις συλλογισμός τις , ὁ συλλογισμὸς δὲ οὐ πᾶς ἀπόδειξις . Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι , ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον . Καλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστίν , ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσον · ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστίν . Εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ , ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι · πρότερον γὰρ εἴρηται πῶς τὸ κατὰ παντὸς λέγομεν . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β , τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ , ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει . Εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ὑπάρχει , τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχει , οὐκ ἔσται συλλογισμὸς τῶν ἄκρων · οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι · καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν , ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον · μηδενὸς δὲ ὄντος ἀναγκαίου διὰ τούτων οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ζῷον—ἄνθρωπος—ἵππος , τοῦ μηδενὶ ζῷον — ἄνθρωπος—λίθος . Οὐδ᾿ ὅταν μήτε τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ μήτε τὸ μέσον τῷ ἐσχάτῳ μηδενὶ ὑπάρχῃ , οὐδ᾿ οὕτως ἔσται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἐπιστήμη—γραμμή—ἰατρική , τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἐπιστήμη—γραμμή—μονάς . Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων , δῆλον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός , καὶ ὅτι ὄντος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομεν , ἄν θ᾿ οὕτως ἔχωσιν , ὅτι ἔσται συλλογισμός . Εἰ δ᾿ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ᾿ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον , ὅταν μὲν τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν , τὸ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ ἔλαττον κατηγορικόν , ἀνάγκη συλλογισμὸν εἶναι τέλειον , ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι , ἀδύνατον . Λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν , ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον ὄν . Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ . Οὐκοῦν εἰ ἔστι παντὸς κατηγορεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ λεχθέν , ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν . Καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ , ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν · ὥρισται γὰρ καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς πῶς λέγομεν · ὥστε ἔσται συλλογισμὸς τέλειος . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον εἴη τὸ Β Γ , κατηγορικὸν ὄν · ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος . Ἐὰν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τὸ καθόλου τεθῇ ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν , οὐκ ἔσται συλλογισμός , οὔτε καταφατικοῦ οὔτε ἀποφατικοῦ οὔτε ἀδιορίστου ἢ κατὰ μέρος ὄντος , οἷον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει · ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἀγαθόν—ἕξις—φρόνησις , τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀγαθόν—ἕξις—ἀμαθία . Πάλιν εἰ τὸ μὲν Β μηδενὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Β ἢ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχει , οὐδ᾿ οὕτως ἔσται συλλογισμός . Ὅροι λευκόν—ἵππος—κύκνος , λευκόν—ἵππος—κόραξ . Οἱ αὐτοὶ δὲ καὶ εἰ τὸ Α Β ἀδιόριστον . Οὐδ᾿ ὅταν τὸ μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ καθόλου γένηται ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν , τὸ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι στερητικὸν κατὰ μέρος , οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος , οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μή , ἢ εἰ μὴ παντὶ ὑπάρχει · ᾧ γὰρ ἄν τινι μὴ ὑπάρχῃ τὸ μέσον , τούτῳ καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ ἀκολουθήσει τὸ πρῶτον . Ὑποκείσθωσαν γὰρ οἱ ὅροι ζῷον—ἄνθρωπος—λευκόν · εἶτα καὶ ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος , εἰλήφθω κύκνος καὶ χιών · οὐκοῦν τὸ ζῷον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται , τοῦ δὲ οὐδενός , ὥστε οὐκ ἔσται συλλογισμός . Πάλιν τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπαρχέτω , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπαρχέτω · καὶ οἱ ὅροι ἔστωσαν ἄψυχον—ἄνθρωπος—λευκόν · εἶτα εἰλήφθωσαν , ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος , κύκνος καὶ χιών · τὸ γὰρ ἄψυχον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται , τοῦ δὲ οὐδενός . Ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχειν , ἀληθεύεται δέ , καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει καὶ εἰ μὴ παντί , ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει , ληφθέντων δὲ τοιούτων ὅρων ὥστε μηδενὶ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συλλογισμός ( τοῦτο γὰρ εἴρηται πρότερον ) , φανερὸν οὖν ὅτι τῷ οὕτως ἔχειν τοὺς ὅρους οὐκ ἔσται συλλογισμός · ἦν γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τούτων . Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ καθόλου τεθείη στερητικόν . Οὐδέ γ᾿ ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς , ἢ τὸ μὲν κατηγορικῶς τὸ δὲ στερητικῶς λέγηται , ἢ τὸ μὲν ἀδιόριστον τὸ δὲ διωρισμένον , ἢ ἄμφω ἀδιόριστα , οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς . Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων ζῷον—λευκόν—ἵππος , ζῷον—λευκόν—λίθος . Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρος , ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν ὡς εἴπομεν · ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐδαμῶς γίνεται . Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν αὐτῷ συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσι · πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ληφθέντων . Καὶ ὅτι πάντα τὰ προβλήματα δείκνυται διὰ τούτου τοῦ σχήματος · καὶ γὰρ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ μή τινι ὑπάρχειν . Καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον .
Lemmas: διορίζω δέ οὗτος λέγω ἤδη διά τίς καί πότε καί πῶς γίγνομαι πᾶς συλλογισμός · ὕστερον δέ λεκτέος περί ἀπόδειξις . πρότερος δέ περί συλλογισμός λεκτέος ἤ περί ἀπόδειξις διά ὁ καθόλου μάλα εἰμί ὁ συλλογισμός · ὁ μέν γάρ ἀπόδειξις συλλογισμός τις , ὁ συλλογισμός δέ οὐ πᾶς ἀπόδειξις . ὅταν οὖν ὅρος τρεῖς οὕτως ἔχω πρός ἀλλήλων ὥστε ὁ ἔσχατος ἐν ὅλος εἰμί ὁ μέσος καί ὁ μέσος ἐν ὅλος ὁ πρῶτος ἤ εἰμί ἤ μή εἰμί , ἀνάγκη ὁ ἄκρον εἰμί συλλογισμός τέλειος . καλέω δέ μέσος μέν ὅς καί αὐτός ἐν ἄλλος καί ἄλλος ἐν οὗτος εἰμί , ὅς καί ὁ θέσις γίγνομαι μέσος · ἄκρον δέ ὁ αὐτός τε ἐν ἄλλος εἰμί καί ἐν ὅς ἄλλος εἰμί . εἰ γάρ ὁ Α κατά πᾶς ὁ Β καί ὁ Β κατά πᾶς ὁ Γ , ἀνάγκη ὁ Α κατά πᾶς ὁ Γ κατηγορέω · πρότερος γάρ λέγω πῶς ὁ κατά πᾶς λέγω . ὅμοιος δέ καί εἰ ὁ μέν Α κατά μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β κατά πᾶς ὁ Γ , ὅτι ὁ Α οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω . εἰ δέ ὁ μέν πρῶτος πᾶς ὁ μέσος ὑπάρχω , ὁ δέ μέσος μηδείς ὁ ἔσχατος ὑπάρχω , οὐ εἰμί συλλογισμός ὁ ἄκρον · οὐδείς γάρ ἀναγκαῖος συμβαίνω ὁ οὗτος εἰμί · καί γάρ πᾶς καί μηδείς ἐνδέχομαι ὁ πρῶτος ὁ ἔσχατος ὑπάρχω , ὥστε οὔτε ὁ κατά μέρος οὔτε ὁ καθόλου γίγνομαι ἀναγκαῖος · μηδείς δέ εἰμί ἀναγκαῖος διά οὗτος οὐ εἰμί συλλογισμός . ὅρος ὁ πᾶς ὑπάρχω ζῷον—ἄνθρωπος—ἵππος , ὁ μηδείς ζῷον — ανθρωπος—λιανθος . οὐδέ ὅταν μήτε ὁ πρῶτος ὁ μέσος μήτε ὁ μέσος ὁ ἔσχατος μηδείς ὑπάρχω , οὐδέ οὕτως εἰμί συλλογισμός . ὅρος ὁ ὑπάρχω ἐπιστήμη—γραμμή—ἰατρική , ὁ μή ὑπάρχω επιστημη—γραμμη—μοναω . καθόλου μέν οὖν εἰμί ὁ ὅρος , δῆλος ἐν οὗτος ὁ σχῆμα πότε εἰμί καί πότε οὐ εἰμί συλλογισμός , καί ὅτι εἰμί τε συλλογισμός ὁ ὅρος ἀναγκαῖος ἔχω ὡς λέγω , ἐάν τε οὕτως ἔχω , ὅτι εἰμί συλλογισμός . εἰ δέ ὁ μέν καθόλου ὁ ὅρος ὁ δέ ἐν μέρος πρός ὁ ἕτερος , ὅταν μέν ὁ καθόλου τίθημι πρός ὁ μέγας ἄκρον ἤ κατηγορικός ἤ στερητικός , ὁ δέ ἐν μέρος πρός ὁ ἐλαχύς κατηγορικός , ἀνάγκη συλλογισμός εἰμί τέλειος , ὅταν δέ πρός ὁ ἐλαχύς ἤ καί ἄλλος πως ἔχω ὁ ὅρος , ἀδύνατος . λέγω δέ μέγας μέν ἄκρος ἐν ὅς ὁ μέσος εἰμί , ἐλαχύς δέ ὁ ὑπό ὁ μέσος εἰμί . ὑπάρχω γάρ ὁ μέν Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ . οὐκοῦν εἰ εἰμί πᾶς κατηγορέω ὁ ἐν ἀρχή λέγω , ἀνάγκη ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω . καί εἰ ὁ μέν Α μηδείς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις ὁ Γ , ἀνάγκη ὁ Α τις ὁ Γ μή ὑπάρχω · ὁρίζω γάρ καί ὁ κατά μηδείς πῶς λέγω · ὥστε εἰμί συλλογισμός τέλειος . ὅμοιος δέ καί εἰ ἀδιόριστος εἰμί ὁ Β Γ , κατηγορικός εἰμί · ὁ γάρ αὐτός εἰμί συλλογισμός ἀδιόριστος τε καί ἐν μέρος λαμβάνω . ἐάν δέ πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον ὁ καθόλου τίθημι ἤ κατηγορικός ἤ στερητικός , οὐ εἰμί συλλογισμός , οὔτε καταφατικός οὔτε ἀποφατικός οὔτε ἀδιόριστος ἤ κατά μέρος εἰμί , οἷος εἰ ὁ μέν Α τις ὁ Β ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω · ὅρος ὁ ὑπάρχω ἀγαθόν—ἕξις—φρόνησις , ὁ μή ὑπάρχω ἀγαθόν—ἕξις—ἀμαθία . πάλιν εἰ ὁ μέν Β μηδείς ὁ Γ , ὁ δέ Α τις ὁ Β ἤ ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω ἤ μή πᾶς ὑπάρχω , οὐδέ οὕτως εἰμί συλλογισμός . ὅρος λευκόν—ἵππος—κύκνος , λευκόν—ἵππος—κόραξ . ὁ αὐτός δέ καί εἰ ὁ Α Β ἀδιόριστος . οὐδέ ὅταν ὁ μέν πρός ὁ μέγας ἄκρον καθόλου γίγνομαι ἤ κατηγορικός ἤ στερητικός , ὁ δέ πρός ὁ ἐλαχύς στερητικός κατά μέρος , οὐ εἰμί συλλογισμός ἀδιόριστος τε καί ἐν μέρος λαμβάνω , οἷος εἰ ὁ μέν Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις ὁ Γ μή , ἤ εἰ μή πᾶς ὑπάρχω · ὅς γάρ ἄν τις μή ὑπάρχω ὁ μέσος , οὗτος καί πᾶς καί οὐδείς ἀκολουθέω ὁ πρῶτος . ὑπόκειμαι γάρ ὁ ὅρος ζῷον—ἄνθρωπος—λευκόν · εἶτα καί ὅς μή κατηγορέω λευκός ὁ ἄνθρωπος , λαμβάνω κύκνος καί χιών · οὐκοῦν ὁ ζῷον ὁ μέν πᾶς κατηγορέω , ὁ δέ οὐδείς , ὥστε οὐ εἰμί συλλογισμός . πάλιν ὁ μέν Α μηδείς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις ὁ Γ μή ὑπάρχω · καί ὁ ὅρος εἰμί ἄψυχον—ἄνθρωπος—λευκόν · εἶτα λαμβάνω , ὅς μή κατηγορέω λευκός ὁ ἄνθρωπος , κύκνος καί χιών · ὁ γάρ ἄψυχος ὁ μέν πᾶς κατηγορέω , ὁ δέ οὐδείς . ἔτι ἐπεί ἀδιόριστος ὁ τις ὁ Γ ὁ Β μή ὑπάρχω , ἀληθεύω δέ , καί εἰ μηδείς ὑπάρχω καί εἰ μή πᾶς , ὅτι τις οὐ ὑπάρχω , λαμβάνω δέ τοιοῦτος ὅρος ὥστε μηδείς ὑπάρχω οὐ γίγνομαι συλλογισμός ( οὗτος γάρ λέγω πρότερος ) , φανερός οὖν ὅτι ὁ οὕτως ἔχω ὁ ὅρος οὐ εἰμί συλλογισμός · εἰμί γάρ ἄν καί ἐπί οὗτος . ὅμοιος δέ δείκνυμι καί εἰ ὁ καθόλου τίθημι στερητικός . οὐδέ γε ἐάν ἄμφω ὁ διάστημα κατά μέρος ἤ κατηγορικός ἤ στερητικός , ἤ ὁ μέν κατηγορικός ὁ δέ στερητικός λέγω , ἤ ὁ μέν ἀδιόριστος ὁ δέ διορίζω , ἤ ἄμφω ἀδιόριστος , οὐ εἰμί συλλογισμός οὐδαμῶς . ὅρος δέ κοινός πᾶς ζῷον—λευκόν—ἵππος , ζωον—λευκον—λιανθος . φανερός οὖν ἐκ ὁ λέγω ὡς ἐάν εἰμί συλλογισμός ἐν οὗτος ὁ σχῆμα κατά μέρος , ὅτι ἀνάγκη ὁ ὅρος οὕτως ἔχω ὡς λέγω · ἄλλος γάρ ἔχω οὐδαμῶς γίγνομαι . δῆλος δέ καί ὅτι πᾶς ὁ ἐν αὐτός συλλογισμός τέλειος εἰμί · πᾶς γάρ ἐπιτελέω διά ὁ ἐκ ἀρχή λαμβάνω . καί ὅτι πᾶς ὁ πρόβλημα δείκνυμι διά οὗτος ὁ σχῆμα · καί γάρ ὁ πᾶς καί ὁ μηδείς καί ὁ τις καί ὁ μή τις ὑπάρχω . καλέω δέ ὁ τοιοῦτος σχῆμα πρῶτος .