aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.12
Εἰ δὲ τὸ αὐτό ἐστιν ἐρώτημα συλλογιστικὸν καὶ πρότασις ἀντιφάσεως , προτάσεις δὲ καθ᾿ ἑκάστην ἐπιστήμην ἐξ ὧν ὁ συλλογισμὸς ὁ καθ᾿ ἑκάστην , εἴη ἄν τι ἐρώτημα ἐπιστημονικόν , ἐξ ὧν ὁ καθ᾿ ἑκάστην οἰκεῖος γίνεται συλλογισμός . Δῆλον ἄρα ὅτι οὐ πᾶν ἐρώτημα γεωμετρικὸν ἂν εἴη οὐδ᾿ ἰατρικόν , ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων · ἀλλ᾿ ἐξ ὧν ἢ δείκνυταί τι περὶ ὧν ἡ γεωμετρία ἐστίν , ἢ ἐκ τῶν αὐτῶν δείκνυται τῇ γεωμετρία , ὥσπερ τὰ ὀπτικά . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων . Καὶ περὶ μὲν τούτων καὶ λόγον ὑφεκτέον ἐκ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν καὶ συμπερασμάτων , περὶ δὲ τῶν ἀρχῶν λόγον οὐχ ὑφεκτέον τῷ γεωμέτρῃ ᾗ γεωμέτρης · ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν . Οὔτε πᾶν ἄρα ἕκαστον ἐπιστήμονα ἐρώτημα ἐρωτητέον , οὔθ᾿ ἅπαν τὸ ἐρωτώμενον ἀποκριτέον περὶ ἑκάστου , ἀλλὰ τὰ κατὰ τὴν ἐπιστήμην διορισθέντα . Εἰ δὲ διαλέξεται γεωμέτρῃ ᾗ γεωμέτρης οὕτως , φανερὸν ὅτι καὶ καλῶς , ἐὰν ἐκ τούτων τι δεικνύῃ , εἰ δὲ μή , οὐ καλῶς . Δῆλον δ᾿ ὅτι οὐδ᾿ ἐλέγχει γεωμέτρην ἀλλ᾿ ἢ κατὰ συμβεβηκός , ὥστ᾿ οὐκ ἂν εἴη ἐν ἀγεωμετρήτοις περὶ γεωμετρίας διαλεκτέον · λήσει γὰρ ὁ φαύλως διαλεγόμενος . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἔχει ἐπιστημῶν . Ἐπεὶ δ᾿ ἐστὶ γεωμετρικὰ ἐρωτήματα , ἆρ᾿ ἐστὶ καὶ ἀγεωμέτρητα ; καὶ παρ᾿ ἑκάστην ἐπιστήμην τὰ κατὰ τὴν ἄγνοιαν τὴν ποιὰν γεωμετρικά ἐστιν ἢ ἀγεωμέτρητα ; καὶ πότερον ὁ κατὰ τὴν ἄγνοιαν συλλογισμὸς ὁ ἐκ τῶν ἀντικειμένων συλλογισμός , ἢ παραλογισμός , κατὰ γεωμετρίαν δέ , ἢ ἐξ ἄλλης τέχνης , οἷον τὸ μουσικόν ἐστιν ἐρώτημα ἀγεωμέτρητον περὶ γεωμετρίας , τὸ δὲ τὰς παραλλήλους συμπίπτειν οἴεσθαι γεωμετρικόν πως καὶ ἀγεωμέτρητον ἄλλον τρόπον ; διττὸν γὰρ τοῦτο , ὥσπερ τὸ ἄρρυθμον , καὶ τὸ μὲν ἕτερον ἀγεωμέτρητον τῷ μὴ ἔχειν ὥσπερ τὸ ἄρρυθμον , τὸ δ᾿ ἕτερον τῷ φαύλως ἔχειν · καὶ ἡ ἄγνοια αὕτη , ἡ ἐκ τῶν τοιούτων ἀρχῶν , ἐναντία . Ἐν δὲ τοῖς μαθήμασιν οὐκ ἔστιν ὁμοίως ὁ παραλογισμός , ὅτι τὸ μέσον ἐστὶν ἀεὶ διττόν · κατά τε γὰρ τούτου παντός , καὶ τοῦτο πάλιν κατ᾿ ἄλλου λέγεται παντός . Τὸ δὲ κατηγορούμενον οὐ λέγεται πᾶν . Ταῦτα δ᾿ ἐστὶν οἷον ὁρᾶν τῇ νοήσει , ἐν δὲ τοῖς λόγοις λανθάνει . Ἆρα πᾶς κύκλος σχῆμα ; ἂν δὲ γράψῃ , δῆλον . Τί δέ ; τὰ ἔπη κύκλος ; φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν . Οὐ δεῖ δ᾿ ἔνστασιν εἰς αὐτὸ φέρειν , ἂν ᾖ ἡ πρότασις ἐπακτική . Ὥσπερ γὰρ οὐδὲ πρότασίς ἐστιν ἣ μή ἐστιν ἐπὶ πλειόνων ( οὐ γὰρ ἔσται ἐπὶ πάντων , ἐκ τῶν καθόλου δ᾿ ὁ συλλογισμός ) , δῆλον ὅτι οὐδ᾿ ἔνστασις . Αἱ αὐταὶ γὰρ προτάσεις καὶ ἐνστάσεις · ἣν γὰρ φέρει ἔνστασιν , αὕτη γένοιτ᾿ ἂν πρότασις ἢ ἀποδεικτικὴ ἢ διαλεκτική . Συμβαίνει δ᾿ ἐνίους ἀσυλλογίστως λέγειν διὰ τὸ λαμβάνειν ἀμφοτέροις τὰ ἑπόμενα , οἷον καὶ ὁ Καινεὺς ποιεῖ , ὅτι τὸ πῦρ ἐν τῇ πολλαπλασίᾳ ἀναλογίᾳ · καὶ γὰρ τὸ πῦρ ταχὺ γεννᾶται , ὡς φησί , καὶ αὕτη ἡ ἀναλογία . Οὕτω δ᾿ οὐκ ἔστι συλλογισμός · ἀλλ᾿ εἰ τῇ ταχίστῃ ἀναλογίᾳ ἕπεται ἡ πολλαπλάσιος καὶ τῷ πυρὶ ἡ ταχίστη ἐν τῇ κινήσει ἀναλογία . Ἐνίοτε μὲν οὖν οὐκ ἐνδέχεται συλλογίσασθαι ἐκ τῶν εἰλημμένων , ὁτὲ δ᾿ ἐνδέχεται , ἀλλ᾿ οὐχ ὁρᾶται . Εἰ δ᾿ ἦν ἀδύνατον ἐκ ψεύδους ἀληθὲς δεῖξαι , ῥᾴδιον ἂν ἦν τὸ ἀναλύειν · ἀντέστρεφε γὰρ ἂν ἐξ ἀνάγκης . Ἔστω γὰρ τὸ Α ὄν · τούτου δ᾿ ὄντος ταδί ἐστιν , ἃ οἶδα ὅτι ἔστιν , οἷον τὸ Β . Ἐκ τούτων ἄρα δείξω ὅτι ἔστιν ἐκεῖνο . Ἀντιστρέφει δὲ μᾶλλον τὰ ἐν τοῖς μαθήμασιν , ὅτι οὐδὲν συμβεβηκὸς λαμβάνουσιν ( ἀλλὰ καὶ τούτῳ διαφέρουσι τῶν ἐν τοῖς διαλόγοις ) ἀλλ᾿ ὁρισμούς . Αὔξεται δ᾿ οὐ διὰ τῶν μέσων , ἀλλὰ τῷ προσλαμβάνειν , οἷον τὸ Α τοῦ Β , τοῦτο δὲ τοῦ Γ , πάλιν τοῦτο τοῦ Δ , καὶ τοῦτ᾿ εἰς ἄπειρον . Καὶ εἰς τὸ πλάγιον , οἷον τὸ Α καὶ κατὰ τοῦ Γ καὶ κατὰ τοῦ Ε , οἷον ἔστιν ἀριθμὸς ποσὸς ἢ καὶ ἄπειρος τοῦτο ἐφ᾿ ᾧ Α , ὁ περιττὸς ἀριθμὸς ποσὸς ἐφ᾿ οὗ Β , ἀριθμὸς περιττὸς ἐφ᾿ οὗ Γ · ἔστιν ἄρα τὸ Α κατὰ τοῦ Γ . καὶ ἔστιν ὁ ἄρτιος ποσὸς ἀριθμὸς ἐφ᾿ οὗ Δ , ὁ ἄρτιος ἀριθμὸς ἐφ᾿ οὗ Ε · ἔστιν ἄρα τὸ Α κατὰ τοῦ Ε .
Lemmas: εἰ δέ ὁ αὐτός εἰμί ἐρώτημα συλλογιστικός καί πρότασις ἀντίφασις , πρότασις δέ κατά ἕκαστος ἐπιστήμη ἐκ ὅς ὁ συλλογισμός ὁ κατά ἕκαστος , εἰμί ἄν τις ἐρώτημα ἐπιστημονικός , ἐκ ὅς ὁ κατά ἕκαστος οἰκεῖος γίγνομαι συλλογισμός . δῆλος ἄρα ὅτι οὐ πᾶς ἐρώτημα γεωμετρικός ἄν εἰμί οὐδέ ἰατρικός , ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος · ἀλλά ἐκ ὅς ἤ δείκνυμι τις περί ὅς ὁ γεωμετρία εἰμί , ἤ ἐκ ὁ αὐτός δείκνυμι ὁ γεωμετρία , ὥσπερ ὁ ὀπτικός . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος . καί περί μέν οὗτος καί λόγος ὑφεκτέον ἐκ ὁ γεωμετρικός ἀρχή καί συμπέρασμα , περί δέ ὁ ἀρχή λόγος οὐ ὑφεκτέον ὁ γεωμέτρης ᾗ γεωμέτρης · ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος ἐπιστήμη . οὔτε πᾶς ἄρα ἕκαστος ἐπιστήμων ἐρώτημα ἐρωτάω , οὔτε ἅπας ὁ ἐρωτάω ἀποκριτέον περί ἕκαστος , ἀλλά ὁ κατά ὁ ἐπιστήμη διορίζω . εἰ δέ διαλέγω γεωμέτρης ᾗ γεωμέτρης οὕτως , φανερός ὅτι καί καλός , ἐάν ἐκ οὗτος τις δείκνυμι , εἰ δέ μή , οὐ καλός . δῆλος δέ ὅτι οὐδέ ἐλέγχω γεωμέτρης ἀλλά ἤ κατά συμβαίνω , ὥστε οὐ ἄν εἰμί ἐν ἀγεωμέτρητος περί γεωμετρία διαλέγω · λανθάνω γάρ ὁ φαῦλος διαλέγω . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος ἔχω ἐπιστήμη . ἐπεί δέ εἰμί γεωμετρικός ἐρώτημα , ἆρα εἰμί καί ἀγεωμέτρητος ; καί παρά ἕκαστος ἐπιστήμη ὁ κατά ὁ ἄγνοια ὁ ποιός γεωμετρικός εἰμί ἤ ἀγεωμέτρητος ; καί πότερος ὁ κατά ὁ ἄγνοια συλλογισμός ὁ ἐκ ὁ ἀντίκειμαι συλλογισμός , ἤ παραλογισμός , κατά γεωμετρία δέ , ἤ ἐκ ἄλλος τέχνη , οἷος ὁ μουσικός εἰμί ἐρώτημα ἀγεωμέτρητος περί γεωμετρία , ὁ δέ ὁ παράλληλος συμπίπτω οἴομαι γεωμετρικός πως καί ἀγεωμέτρητος ἄλλος τρόπος ; δισσός γάρ οὗτος , ὥσπερ ὁ ἄρρυθμος , καί ὁ μέν ἕτερος ἀγεωμέτρητος ὁ μή ἔχω ὥσπερ ὁ ἄρρυθμος , ὁ δέ ἕτερος ὁ φαῦλος ἔχω · καί ὁ ἄγνοια οὗτος , ὁ ἐκ ὁ τοιοῦτος ἀρχή , ἐναντίος . ἐν δέ ὁ μάθημα οὐ εἰμί ὅμοιος ὁ παραλογισμός , ὅτι ὁ μέσος εἰμί ἀεί δισσός · κατά τε γάρ οὗτος πᾶς , καί οὗτος πάλιν κατά ἄλλος λέγω πᾶς . ὁ δέ κατηγορέω οὐ λέγω πᾶς . οὗτος δέ εἰμί οἷος ὁράω ὁ νόησις , ἐν δέ ὁ λόγος λανθάνω . ἆρα πᾶς κύκλος σχῆμα ; ἐάν δέ γράφω , δῆλος . τίς δέ ; ὁ ἔπος κύκλος ; φανερός ὅτι οὐ εἰμί . οὐ δέω δέ ἔνστασις εἰς αὐτός φέρω , ἐάν εἰμί ὁ πρότασις ἐπακτικός . ὥσπερ γάρ οὐδέ πρότασις εἰμί ὅς μή εἰμί ἐπί πολύς ( οὐ γάρ εἰμί ἐπί πᾶς , ἐκ ὁ καθόλου δέ ὁ συλλογισμός ) , δῆλος ὅτι οὐδέ ἔνστασις . ὁ αὐτός γάρ πρότασις καί ἔνστασις · ὅς γάρ φέρω ἔνστασις , οὗτος γίγνομαι ἄν πρότασις ἤ ἀποδεικτικός ἤ διαλεκτικός . συμβαίνω δέ ἔνιοι ἀσυλλόγιστος λέγω διά ὁ λαμβάνω ἀμφότερος ὁ ἕπομαι , οἷος καί ὁ Καινεύς ποιέω , ὅτι ὁ πῦρ ἐν ὁ πολλαπλάσιος ἀναλογία · καί γάρ ὁ πῦρ ταχύς γεννάω , ὡς φημί , καί οὗτος ὁ ἀναλογία . οὕτως δέ οὐ εἰμί συλλογισμός · ἀλλά εἰ ὁ ταχύς ἀναλογία ἕπομαι ὁ πολλαπλάσιος καί ὁ πῦρ ὁ ταχύς ἐν ὁ κίνησις ἀναλογία . ἐνίοτε μέν οὖν οὐ ἐνδέχομαι συλλογίζομαι ἐκ ὁ λαμβάνω , ὅτε δέ ἐνδέχομαι , ἀλλά οὐ ὁράω . εἰ δέ εἰμί ἀδύνατος ἐκ ψεῦδος ἀληθής δείκνυμι , ῥᾴδιος ἄν εἰμί ὁ ἀναλύω · ἀντιστρέφω γάρ ἄν ἐκ ἀνάγκη . εἰμί γάρ ὁ Α εἰμί · οὗτος δέ εἰμί ὅδε εἰμί , ὅς οἶδα ὅτι εἰμί , οἷος ὁ Β . ἐκ οὗτος ἄρα δείκνυμι ὅτι εἰμί ἐκεῖνος . ἀντιστρέφω δέ μάλα ὁ ἐν ὁ μάθημα , ὅτι οὐδείς συμβαίνω λαμβάνω ( ἀλλά καί οὗτος διαφέρω ὁ ἐν ὁ διάλογος ) ἀλλά ὁρισμός . αὐξάνω δέ οὐ διά ὁ μέσος , ἀλλά ὁ προσλαμβάνω , οἷος ὁ Α ὁ Β , οὗτος δέ ὁ Γ , πάλιν οὗτος ὁ Δ , καί οὗτος εἰς ἄπειρος . καί εἰς ὁ πλάγιος , οἷος ὁ Α καί κατά ὁ Γ καί κατά ὁ Ε , οἷος εἰμί ἀριθμός ἄποσος ἤ καί ἄπειρος οὗτος ἐπί ὅς Α , ὁ περισσός ἀριθμός ἄποσος ἐπί ὅς Β , ἀριθμός περισσός ἐπί ὅς Γ · εἰμί ἄρα ὁ Α κατά ὁ Γ . καί εἰμί ὁ ἄρτιος ἄποσος ἀριθμός ἐπί ὅς Δ , ὁ ἄρτιος ἀριθμός ἐπί ὅς Ε · εἰμί ἄρα ὁ Α κατά ὁ Ε .