aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.10
Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος , εἰ μὲν ἡ στερητικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον , εἰ δ᾿ ἡ κατηγορική , οὐκ ἀναγκαῖον . Ἔστω γὰρ πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαία , καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω , τῷ δὲ Γ ὑπαρχέτω μόνον . Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν , οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχεται · τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει , ὥστ᾿ οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται · τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Α ἐστίν . Ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθῇ τὸ στερητικόν · εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ἐνδέχεται , οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ἐγχωρεῖ · τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει , ὥστ᾿ οὐδενὶ τῶν Β τὸ Γ ἐνδέχεται · γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα πάλιν . Οὐκ ἄρα οὐδὲ τὸ Β τῷ Γ . ἀντιστρέφει γὰρ ὁμοίως . Εἰ δὲ ἡ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης , τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτω μόνον . Ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ στερητικοῦ τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα · δέδεικται δ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ ὅτι μὴ ἀναγκαίας οὔσης τῆς πρὸς τὸ μεῖζον στερητικῆς οὐδὲ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον , ὥστ᾿ οὐδ᾿ ἐπὶ τούτων ἔσται ἐξ ἀνάγκης . Ἔτι δ᾿ εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀναγκαῖον , συμβαίνει τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης . Εἰ γὰρ τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης , οὐδὲ τὸ Γ τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης . Τὸ δέ γε Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχειν , εἴπερ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχεν . Ὥστε τὸ Γ ἀνάγκη τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν . Ἀλλ᾿ οὐδὲν κωλύει τὸ Α τοιοῦτον ληφθῆναι ᾧ παντὶ τὸ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν . Ἔτι κἂν ὅρους ἐκθέμενον εἴη δεῖξαι ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον ἁπλῶς , ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖον . Οἷον ἔστω τὸ Α ζῷον , τὸ δὲ Β ἄνθρωπος , τὸ δὲ Γ λευκόν , καὶ αἱ προτάσεις ὁμοίως εἰλήφθωσαν · ἐνδέχεται γὰρ τὸ ζῷον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν . Οὐχ ὑπάρξει δὴ οὐδ᾿ ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ , ἀλλ᾿ οὐκ ἐξ ἀνάγκης · ἐνδέχεται γὰρ ἄνθρωπον γενέσθαι λευκόν , οὐ μέντοι ἕως ἂν ζῷον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχῃ . Ὥστε τούτων μὲν ὄντων ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα , ἁπλῶς δ᾿ οὐκ ἀναγκαῖον . Ὁμοίως δ᾿ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν . Ὅταν μὲν γὰρ ἡ στερητικὴ πρότασις καθόλου τ᾿ ᾖ καὶ ἀναγκαία , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον · ὅταν δὲ ἡ κατηγορικὴ καθόλου , ἡ δὲ στερητικὴ κατὰ μέρος , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . Ἔστω δὴ πρῶτον ἡ στερητικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία , καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν , τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπαρχέτω . Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν , οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχοιτ᾿ ἂν ὑπάρχειν · τὸ δέ γε Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει , ὥστ᾿ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Γ οὐχ ὑπάρχει τὸ Β . Πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία , καὶ κείσθω πρὸς τῷ Β τὸ κατηγορικόν . Εἰ δὴ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει , τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχει , ὅτι μὲν οὐχ ὑπάρξει τὸ Β τινὶ τῷ Γ , φανερόν , ἀλλ᾿ οὐκ ἐξ ἀνάγκης · οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι ἔσονται πρὸς τὴν ἀπόδειξιν οἵπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν . Ἀλλ᾿ οὐδ᾿ εἰ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐν μέρει ληφθέν , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον · διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις .
Lemmas: ἐπί δέ ὁ δεύτερος σχῆμα , εἰ μέν ὁ στερητικός πρότασις εἰμί ἀναγκαῖος , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος , εἰ δέ ὁ κατηγορικός , οὐ ἀναγκαῖος . εἰμί γάρ πρῶτος ὁ στερητικός ἀναγκαῖος , καί ὁ Α ὁ μέν Β μηδείς ἐνδέχομαι , ὁ δέ Γ ὑπάρχω μόνος . ἐπεί οὖν ἀντιστρέφω ὁ στερητικός , οὐδέ ὁ Β ὁ Α οὐδείς ἐνδέχομαι · ὁ δέ Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , ὥστε οὐδείς ὁ Γ ὁ Β ἐνδέχομαι · ὁ γάρ Γ ὑπό ὁ Α εἰμί . ὡσαύτως δέ καί εἰ πρός ὁ Γ τίθημι ὁ στερητικός · εἰ γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Γ ἐνδέχομαι , οὐδέ ὁ Γ οὐδείς ὁ Α ἐγχωρέω · ὁ δέ Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ὥστε οὐδείς ὁ Β ὁ Γ ἐνδέχομαι · γίγνομαι γάρ ὁ πρῶτος σχῆμα πάλιν . οὐ ἄρα οὐδέ ὁ Β ὁ Γ . ἀντιστρέφω γάρ ὅμοιος . εἰ δέ ὁ κατηγορικός πρότασις εἰμί ἀναγκαῖος , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . ὑπάρχω γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ Γ μηδείς ὑπάρχω μόνος . ἀντιστρέφω οὖν ὁ στερητικός ὁ πρῶτος γίγνομαι σχῆμα · δείκνυμι δέ ἐν ὁ πρῶτος ὅτι μή ἀναγκαῖος εἰμί ὁ πρός ὁ μέγας στερητικός οὐδέ ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος , ὥστε οὐδέ ἐπί οὗτος εἰμί ἐκ ἀνάγκη . ἔτι δέ εἰ ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος , συμβαίνω ὁ Γ τις ὁ Α μή ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη . εἰ γάρ ὁ Β ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη , οὐδέ ὁ Γ ὁ Β οὐδείς ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη . ὁ δέ γε Β τις ὁ Α ἀνάγκη ὑπάρχω , εἴπερ καί ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω . ὥστε ὁ Γ ἀνάγκη τις ὁ Α μή ὑπάρχω . ἀλλά οὐδείς κωλύω ὁ Α τοιοῦτος λαμβάνω ὅς πᾶς ὁ Γ ἐνδέχομαι ὑπάρχω . ἔτι ἐάν ὅρος ἐκτίθημι εἰμί δείκνυμι ὅτι ὁ συμπέρασμα οὐ εἰμί ἀναγκαῖος ἁπλῶς , ἀλλά οὗτος εἰμί ἀναγκαῖος . οἷος εἰμί ὁ Α ζῷον , ὁ δέ Β ἄνθρωπος , ὁ δέ Γ λευκός , καί ὁ πρότασις ὅμοιος λαμβάνω · ἐνδέχομαι γάρ ὁ ζῷον μηδείς λευκός ὑπάρχω . οὐ ὑπάρχω δή οὐδέ ὁ ἄνθρωπος οὐδείς λευκός , ἀλλά οὐ ἐκ ἀνάγκη · ἐνδέχομαι γάρ ἄνθρωπος γίγνομαι λευκός , οὐ μέντοι ἕως ἄν ζῷον μηδείς λευκός ὑπάρχω . ὥστε οὗτος μέν εἰμί ἀναγκαῖος εἰμί ὁ συμπέρασμα , ἁπλῶς δέ οὐ ἀναγκαῖος . ὅμοιος δέ ἔχω καί ἐπί ὁ ἐν μέρος συλλογισμός . ὅταν μέν γάρ ὁ στερητικός πρότασις καθόλου τε εἰμί καί ἀναγκαῖος , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος · ὅταν δέ ὁ κατηγορικός καθόλου , ὁ δέ στερητικός κατά μέρος , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . εἰμί δή πρῶτος ὁ στερητικός καθόλου τε καί ἀναγκαῖος , καί ὁ Α ὁ μέν Β μηδείς ἐνδέχομαι ὑπάρχω , ὁ δέ Γ τις ὑπάρχω . ἐπεί οὖν ἀντιστρέφω ὁ στερητικός , οὐδέ ὁ Β ὁ Α οὐδείς ἐνδέχομαι ἄν ὑπάρχω · ὁ δέ γε Α τις ὁ Γ ὑπάρχω , ὥστε ἐκ ἀνάγκη τις ὁ Γ οὐ ὑπάρχω ὁ Β . πάλιν εἰμί ὁ κατηγορικός καθόλου τε καί ἀναγκαῖος , καί κεῖμαι πρός ὁ Β ὁ κατηγορικός . εἰ δή ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὁ δέ Γ τις μή ὑπάρχω , ὅτι μέν οὐ ὑπάρχω ὁ Β τις ὁ Γ , φανερός , ἀλλά οὐ ἐκ ἀνάγκη · ὁ γάρ αὐτός ὅρος εἰμί πρός ὁ ἀπόδειξις ὅς ἐπί ὁ καθόλου συλλογισμός . ἀλλά οὐδέ εἰ ὁ στερητικός ἀναγκαῖος εἰμί ἐν μέρος λαμβάνω , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος · διά γάρ ὁ αὐτός ὅρος ὁ ἀπόδειξις .