aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.16
Ἄγνοια δ᾿ ἡ μὴ κατ᾿ ἀπόφασιν ἀλλὰ κατὰ διάθεσιν λεγομένη ἔστι μὲν ἡ διὰ συλλογισμοῦ γινομένη ἀπάτη , αὕτη δ᾿ ἐν μὲν τοῖς πρώτως ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσι συμβαίνει διχῶς · ἢ γὰρ ὅταν ἁπλῶς ὑπολάβῃ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν , ἢ ὅταν διὰ συλλογισμοῦ λάβῃ τὴν ὑπόληψιν . Τῆς μὲν οὖν ἁπλῆς ὑπολήψεως ἁπλῆ ἡ ἀπάτη , τῆς δὲ διὰ συλλογισμοῦ πλείους . Μὴ ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶν Β ἀτόμως · οὐκοῦν ἐὰν συλλογίζηται ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β , μέσον λαβὼν τὸ Γ , ἠπατημένος ἔσται διὰ συλλογισμοῦ . Ἐνδέχεται μὲν οὖν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις εἶναι ψευδεῖς , ἐνδέχεται δὲ τὴν ἑτέραν μόνον . Εἰ γὰρ μήτε τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχει μήτε τὸ Γ μηδενὶ τῶν Β , εἴληπται δ᾿ ἑκατέρα ἀνάπαλιν , ἄμφω ψευδεῖς ἔσονται . Ἐγχωρεῖ δ᾿ οὕτως ἔχειν τὸ Γ πρὸς τὸ Α καὶ Β ὥστε μήτε ὑπὸ τὸ Α εἶναι μήτε καθόλου τῷ Β . τὸ μὲν γὰρ Β ἀδύνατον εἶναι ἐν ὅλῳ τινί · πρώτως γὰρ ἐλέγετο αὐτῷ τὸ Α μὴ ὑπάρχειν · τὸ δὲ Α οὐκ ἀνάγκη πᾶσι τοῖς οὖσιν εἶναι καθόλου , ὥστ᾿ ἀμφότεραι ψευδεῖς . Ἀλλὰ καὶ τὴν ἑτέραν ἐνδέχεται ἀληθῆ λαμβάνειν , οὐ μέντοι ὁποτέραν ἔτυχεν , ἀλλὰ τὴν Α Γ · ἡ γὰρ Γ Β πρότασις ἀεὶ ψευδὴς ἔσται διὰ τὸ ἐν μηδενὶ εἶναι τὸ Β , τὴν δὲ Α Γ ἐγχωρεῖ , οἷον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως . Ὅταν γὰρ πρώτως κατηγορῆται ταὐτὸ πλειόνων , οὐδέτερον οὐδετέρῳ ἔσται . Διαφέρει δ᾿ οὐδέν , οὐδ᾿ εἰ μὴ ἀτόμως ὑπάρχει . Ἡ μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν ἀπάτη διὰ τούτων τε καὶ οὕτω γίνεται μόνως ( οὐ γὰρ ἦν ἐν ἄλλῳ σχήματι τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμός ) , ἡ δὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔν τε τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι . Πρῶτον οὖν εἴπωμεν ποσαχῶς ἐν τῷ πρώτῳ γίνεται , καὶ πῶς ἐχουσῶν τῶν προτάσεων . Ἐνδέχεται μὲν οὖν ἀμφοτέρων ψευδῶν οὐσῶν , οἷον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως · ἐὰν γὰρ ληφθῇ τὸ μὲν Α τῷ Γ μηδενί , τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Β , Ψευδεῖς αἱ προτάσεις . Ἐνδέχεται δὲ καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης , καὶ ταύτης ὁποτέρας ἔτυχεν . Ἐγχωρεῖ γὰρ τὴν μὲν Α Γ ἀληθῆ εἶναι , τὴν δὲ Γ Β ψευδῆ , τὴν μὲν Α Γ ἀληθῆ ὅτι οὐ πᾶσι τοῖς οὖσιν ὑπάρχει τὸ Α , τὴν δὲ Γ Β ψευδῆ ὅτι ἀδύνατον ὑπάρχει τῷ Β τὸ Γ , ᾧ μηδενὶ ὑπάρχει τὸ Α · οὐ γὰρ ἔτι ἀληθὴς ἔσται ἡ Α Γ πρότασις · ἅμα δέ , εἰ καὶ εἰσὶν ἀμφότεραι ἀληθεῖς , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀληθές . Ἀλλὰ καὶ τὴν Γ Β ἐνδέχεται ἀληθῆ εἶναι τῆς ἑτέρας οὔσης ψευδοῦς , οἷον εἰ τὸ Β καὶ ἐν τῷ Γ καὶ ἐν τῷ Α ἐστίν · ἀνάγκη γὰρ θάτερον ὑπὸ θάτερον εἶναι , ὥστ᾿ ἂν λάβῃ τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν , ψευδὴς ἔσται ἡ πρότασις . Φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης καὶ ἀμφοῖν ἔσται ψευδὴς ὁ συλλογισμός . Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι ὅλας μὲν εἶναι τὰς προτάσεις ἀμφοτέρας ψευδεῖς οὐκ ἐνδέχεται · ὅταν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχῃ , οὐδὲν ἔσται λαβεῖν ὃ τῷ μὲν ἑτέρῳ παντὶ θατέρῳ δ᾿ οὐδενὶ ὑπάρξει · δεῖ δ᾿ οὕτω λαμβάνειν τὰς προτάσεις ὥστε τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπάρχειν , εἴπερ ἔσται συλλογισμός . Εἰ οὖν οὕτω λαμβανόμεναι ψευδεῖς , δῆλον ὡς ἐναντίως ἀνάπαλιν ἕξουσι · τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον . Ἐπί τι δ᾿ ἑκατέραν οὐδὲν κωλύει ψευδῆ εἶναι , οἷον εἰ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β τινὶ ὑπάρχοι · ἂν γὰρ τῷ μὲν Α παντὶ ληφθῇ ὑπάρχον , τῷ δὲ Β μηδενί , ψευδεῖς μὲν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις , οὐ μέντοι ὅλαι ἀλλ᾿ ἐπί τι . Καὶ ἀνάπαλιν δὲ τεθέντος τοῦ στερητικοῦ ὡσαύτως . Τὴν δ᾿ ἑτέραν εἶναι ψευδῆ καὶ ὁποτερανοῦν ἐνδέχεται . Ὃ γὰρ ὑπάρχει τῷ Α παντί , καὶ τῷ Β ὑπάρξει · ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν τὸ Γ , τῷ δὲ Β ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν , ἡ μὲν Γ Α ἀληθὴς ἔσται , ἡ δὲ Γ Β ψευδής . Πάλιν ὃ τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχει , οὐδὲ τῷ Α παντὶ ὑπάρξει · εἰ γὰρ τῷ Α , καὶ τῷ Β · ἀλλ᾿ οὐχ ὑπῆρχεν . ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν , τῷ δὲ Β μηδενί , ἡ μὲν Γ Β πρότασις ἀληθής , ἡ δ᾿ ἑτέρα ψευδής . Ὁμοίως δὲ καὶ μετατεθέντος τοῦ στερητικοῦ . Ὃ γὰρ μηδενὶ ὑπάρχει τῷ Α , οὐδὲ τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει · ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μέν Α ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν , τῷ δὲ Β ὅλῳ ὑπάρχειν , ἡ μὲν Α Γ πρότασις ἀληθὴς ἔσται , ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής . Καὶ πάλιν , ὃ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει , μηδενὶ λαβεῖν τῷ Α ὑπάρχον ψεῦδος . Ἀνάγκη γάρ , εἰ τῷ Β παντί , καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρχειν · ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ , τῷ δὲ Α μηδενί , ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται , ἡ δὲ Γ Α ψευδής . Φανερὸν οὖν ὅτι καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ψευδῶν καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἔσται συλλογισμὸς ἀπατητικὸς ἐν τοῖς ἀτόμοις .
Lemmas: ἄγνοια δέ ὁ μή κατά ἀπόφασις ἀλλά κατά διάθεσις λέγω εἰμί μέν ὁ διά συλλογισμός γίγνομαι ἀπάτη , οὗτος δέ ἐν μέν ὁ πρῶτος ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω συμβαίνω διχῶς · ἤ γάρ ὅταν ἁπλῶς ὑπολαμβάνω ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω , ἤ ὅταν διά συλλογισμός λαμβάνω ὁ ὑπόληψις . ὁ μέν οὖν ἁπλόος ὑπόληψις ἁπλόος ὁ ἀπάτη , ὁ δέ διά συλλογισμός πολύς . μή ὑπάρχω γάρ ὁ Α μηδείς ὁ Β ἄτομος · οὐκοῦν ἐάν συλλογίζομαι ὑπάρχω ὁ Α ὁ Β , μέσος λαμβάνω ὁ Γ , ἀπατάω εἰμί διά συλλογισμός . ἐνδέχομαι μέν οὖν ἀμφότερος ὁ πρότασις εἰμί ψευδής , ἐνδέχομαι δέ ὁ ἕτερος μόνος . εἰ γάρ μήτε ὁ Α μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω μήτε ὁ Γ μηδείς ὁ Β , λαμβάνω δέ ἑκάτερος ἀνάπαλιν , ἄμφω ψευδής εἰμί . ἐγχωρέω δέ οὕτως ἔχω ὁ Γ πρός ὁ Α καί Β ὥστε μήτε ὑπό ὁ Α εἰμί μήτε καθόλου ὁ Β . ὁ μέν γάρ Β ἀδύνατος εἰμί ἐν ὅλος τις · πρῶτος γάρ λέγω αὐτός ὁ Α μή ὑπάρχω · ὁ δέ Α οὐ ἀνάγκη πᾶς ὁ εἰμί εἰμί καθόλου , ὥστε ἀμφότερος ψευδής . ἀλλά καί ὁ ἕτερος ἐνδέχομαι ἀληθής λαμβάνω , οὐ μέντοι ὁπότερος τυγχάνω , ἀλλά ὁ Α Γ · ὁ γάρ Γ Β πρότασις ἀεί ψευδής εἰμί διά ὁ ἐν μηδείς εἰμί ὁ Β , ὁ δέ Α Γ ἐγχωρέω , οἷος εἰ ὁ Α καί ὁ Γ καί ὁ Β ὑπάρχω ἄτομος . ὅταν γάρ πρῶτος κατηγορέω αὐτός πολύς , οὐδέτερος οὐδέτερος εἰμί . διαφέρω δέ οὐδείς , οὐδέ εἰ μή ἄτομος ὑπάρχω . ὁ μέν οὖν ὁ ὑπάρχω ἀπάτη διά οὗτος τε καί οὕτως γίγνομαι μόνος ( οὐ γάρ εἰμί ἐν ἄλλος σχῆμα ὁ ὑπάρχω συλλογισμός ) , ὁ δέ ὁ μή ὑπάρχω ἐν τε ὁ πρῶτος καί ἐν ὁ μέσος σχῆμα . πρῶτος οὖν λέγω ποσαχῶς ἐν ὁ πρῶτος γίγνομαι , καί πῶς ἔχω ὁ πρότασις . ἐνδέχομαι μέν οὖν ἀμφότερος ψευδής εἰμί , οἷος εἰ ὁ Α καί ὁ Γ καί ὁ Β ὑπάρχω ἄτομος · ἐάν γάρ λαμβάνω ὁ μέν Α ὁ Γ μηδείς , ὁ δέ Γ πᾶς ὁ Β , Ψευδής ὁ πρότασις . ἐνδέχομαι δέ καί ὁ ἕτερος ψευδής εἰμί , καί οὗτος ὁπότερος τυγχάνω . ἐγχωρέω γάρ ὁ μέν Α Γ ἀληθής εἰμί , ὁ δέ Γ Β ψευδής , ὁ μέν Α Γ ἀληθής ὅτι οὐ πᾶς ὁ εἰμί ὑπάρχω ὁ Α , ὁ δέ Γ Β ψευδής ὅτι ἀδύνατος ὑπάρχω ὁ Β ὁ Γ , ὅς μηδείς ὑπάρχω ὁ Α · οὐ γάρ ἔτι ἀληθής εἰμί ὁ Α Γ πρότασις · ἅμα δέ , εἰ καί εἰμί ἀμφότερος ἀληθής , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀληθής . ἀλλά καί ὁ Γ Β ἐνδέχομαι ἀληθής εἰμί ὁ ἕτερος εἰμί ψευδής , οἷος εἰ ὁ Β καί ἐν ὁ Γ καί ἐν ὁ Α εἰμί · ἀνάγκη γάρ ἕτερος ὑπό ἕτερος εἰμί , ὥστε ἐάν λαμβάνω ὁ Α μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω , ψευδής εἰμί ὁ πρότασις . φανερός οὖν ὅτι καί ὁ ἕτερος ψευδής εἰμί καί ἄμφω εἰμί ψευδής ὁ συλλογισμός . ἐν δέ ὁ μέσος σχῆμα ὅλος μέν εἰμί ὁ πρότασις ἀμφότερος ψευδής οὐ ἐνδέχομαι · ὅταν γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , οὐδείς εἰμί λαμβάνω ὅς ὁ μέν ἕτερος πᾶς ἕτερος δέ οὐδείς ὑπάρχω · δέω δέ οὕτως λαμβάνω ὁ πρότασις ὥστε ὁ μέν ὑπάρχω ὁ δέ μή ὑπάρχω , εἴπερ εἰμί συλλογισμός . εἰ οὖν οὕτως λαμβάνω ψευδής , δῆλος ὡς ἐναντίος ἀνάπαλιν ἔχω · οὗτος δέ ἀδύνατος . ἐπί τις δέ ἑκάτερος οὐδείς κωλύω ψευδής εἰμί , οἷος εἰ ὁ Γ καί ὁ Α καί ὁ Β τις ὑπάρχω · ἐάν γάρ ὁ μέν Α πᾶς λαμβάνω ὑπάρχω , ὁ δέ Β μηδείς , ψευδής μέν ἀμφότερος ὁ πρότασις , οὐ μέντοι ὅλος ἀλλά ἐπί τις . καί ἀνάπαλιν δέ τίθημι ὁ στερητικός ὡσαύτως . ὁ δέ ἕτερος εἰμί ψευδής καί ὁποτερανοῦν ἐνδέχομαι . ὅς γάρ ὑπάρχω ὁ Α πᾶς , καί ὁ Β ὑπάρχω · ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ μέν Α ὅλος ὑπάρχω ὁ Γ , ὁ δέ Β ὅλος μή ὑπάρχω , ὁ μέν Γ Α ἀληθής εἰμί , ὁ δέ Γ Β ψευδής . πάλιν ὅς ὁ Β μηδείς ὑπάρχω , οὐδέ ὁ Α πᾶς ὑπάρχω · εἰ γάρ ὁ Α , καί ὁ Β · ἀλλά οὐ ὑπάρχω . ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ Γ ὁ μέν Α ὅλος ὑπάρχω , ὁ δέ Β μηδείς , ὁ μέν Γ Β πρότασις ἀληθής , ὁ δέ ἕτερος ψευδής . ὅμοιος δέ καί μετατίθημι ὁ στερητικός . ὅς γάρ μηδείς ὑπάρχω ὁ Α , οὐδέ ὁ Β οὐδείς ὑπάρχω · ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ Γ ὁ μέν Α ὅλος μή ὑπάρχω , ὁ δέ Β ὅλος ὑπάρχω , ὁ μέν Α Γ πρότασις ἀληθής εἰμί , ὁ ἕτερος δέ ψευδής . καί πάλιν , ὅς πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , μηδείς λαμβάνω ὁ Α ὑπάρχω ψεῦδος . ἀνάγκη γάρ , εἰ ὁ Β πᾶς , καί ὁ Α τις ὑπάρχω · ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ μέν Β πᾶς ὑπάρχω ὁ Γ , ὁ δέ Α μηδείς , ὁ μέν Γ Β ἀληθής εἰμί , ὁ δέ Γ Α ψευδής . φανερός οὖν ὅτι καί ἀμφότερος εἰμί ψευδής καί ὁ ἕτερος μόνος εἰμί συλλογισμός ἀπατητικός ἐν ὁ ἄτομος .