aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.1.15
Ὥσπερ δὲ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β ἐνεδέχετο ἀτόμως , οὕτω καὶ μὴ ὑπάρχειν ἐγχωρεῖ . Λέγω δὲ τὸ ἀτόμως ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν μέσον · οὕτω γὰρ οὐκέτι ἔσται κατ᾿ ἄλλο τὸ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν . Ὅταν μὲν οὖν ἢ τὸ Α ἢ τἢ καὶ ἄμφω , οὐκ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β πρώτως μὴ ὑπάρχειν . Ἔστω γὰρ τὸ Α ἐν ὅλῳ τῶ Γ . Οὐκοῦν εἰ τὸ Β μή ἐστιν ἐν ὅλῳ τῷ Γ ( ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ μὲν Α εἶναι ἔν τινι ὅλῳ , τὸ δὲ Β μὴ εἶναι ἐν τούτῳ ) , συλλογισμὸς ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β · εἰ γὰρ τῷ μὲν Α παντὶ τὸ Γ , τῷ δὲ Β μηδενί , οὐδενὶ τῶν Β τὸ Α . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν , οἷον ἐν τῷ Δ · τὸ μὲν γὰρ Δ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει , τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῶν Δ , ὥστε τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ὑπάρξει διὰ συλλογισμοῦ , Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται καὶ εἰ ἄμφω ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν . Ὅτι δ᾿ ἐνδέχεται τὸ Β μὴ εἶναι ἐν ᾧ ὅλῳ ἐστὶ τὸ Α , ἢ πάλιν τὸ Α ἐν ᾧ τὸ Β , φανερὸν ἐκ τῶν συστοιχιῶν , ὅσαι μὴ ἐπαλλάττουσιν ἀλλήλαις . Εἰ γὰρ μηδὲν τῶν ἐν τῇ Α Γ Δ συστοιχίᾳ κατὰ μηδενὸς κατηγορεῖται τῶν ἐν τῇ Β Ε Ζ , τὸ δ᾿ Α ἐν ὅλῳ ἐστὶ τῷ Θ συστοίχῳ ὄντι , φανερὸν ὅτι τὸ Β οὐκ ἔσται ἐν τῷ Θ · ἐπαλλάξουσι γὰρ αἱ συστοιχίαι . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν . Ἐὰν δὲ μηδέτερον ᾖ ἐν ὅλῳ μηδενί , μὴ ὑπάρχῃ δὲ τὸ Α τῷ Β , ἀνάγκη ἀτόμως μὴ ὑπάρχειν . Εἰ γὰρ ἔσται τι μέσον , ἀνάγκη θάτερον αὐτῶν ἐν ὅλῳ τινὶ εἶναι . Ἣ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἢ ἐν τῷ μέσῳ ἔσται ὁ συλλογισμός . Εἰ μὲν οὖν ἐν τῷ πρώτῳ , τὸ Β ἔσται ἐν ὅλῳ τινί ( καταφατικὴν γὰρ δεῖ τὴν πρὸς τοῦτο γίνεσθαι πρότασιν ) , εἰ δ᾿ ἐν τῷ μέσῳ , ὁπότερον ἔτυχεν · πρὸς ἀμφοτέροις γὰρ ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ γίνεται συλλογισμός · ἀμφοτέρων δ᾿ ἀποφατικῶν οὐσῶν οὐκ ἔσται . Φανερὸν οὖν ὅτι ἐνδέχεταί τε ἄλλῳ μὴ ὑπάρχειν ἀτόμως , καὶ πότ᾿ ἐνδέχεται καὶ πῶς , εἰρήκαμεν .
Lemmas: ὥσπερ δέ ὑπάρχω ὁ Α ὁ Β ἐνδέχομαι ἄτομος , οὕτως καί μή ὑπάρχω ἐγχωρέω . λέγω δέ ὁ ἄτομος ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω ὁ μή εἰμί αὐτός μέσος · οὕτως γάρ οὐκέτι εἰμί κατά ἄλλος ὁ ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω . ὅταν μέν οὖν ἤ ὁ Α ἤ ὅς καί ἄμφω , οὐ ἐνδέχομαι ὁ Α ὁ Β πρῶτος μή ὑπάρχω . εἰμί γάρ ὁ Α ἐν ὅλος ὁ Γ . οὐκοῦν εἰ ὁ Β μή εἰμί ἐν ὅλος ὁ Γ ( ἐγχωρέω γάρ ὁ μέν Α εἰμί ἐν τις ὅλος , ὁ δέ Β μή εἰμί ἐν οὗτος ) , συλλογισμός εἰμί ὁ μή ὑπάρχω ὁ Α ὁ Β · εἰ γάρ ὁ μέν Α πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Β μηδείς , οὐδείς ὁ Β ὁ Α . ὅμοιος δέ καί εἰ ὁ Β ἐν ὅλος τις εἰμί , οἷος ἐν ὁ Δ · ὁ μέν γάρ Δ πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Α οὐδείς ὁ Δ , ὥστε ὁ Α οὐδείς ὁ Β ὑπάρχω διά συλλογισμός , Τώς αὐτός δέ τρόπος δείκνυμι καί εἰ ἄμφω ἐν ὅλος τις εἰμί . ὅτι δέ ἐνδέχομαι ὁ Β μή εἰμί ἐν ὅς ὅλος εἰμί ὁ Α , ἤ πάλιν ὁ Α ἐν ὅς ὁ Β , φανερός ἐκ ὁ συστοιχία , ὅσος μή ἐπαλλάσσω ἀλλήλων . εἰ γάρ μηδείς ὁ ἐν ὁ Α Γ Δ συστοιχία κατά μηδείς κατηγορέω ὁ ἐν ὁ Β Ε Ζ , ὁ δέ Α ἐν ὅλος εἰμί ὁ Θ σύστοιχος εἰμί , φανερός ὅτι ὁ Β οὐ εἰμί ἐν ὁ Θ · ἐπαλλάσσω γάρ ὁ συστοιχία . ὅμοιος δέ καί εἰ ὁ Β ἐν ὅλος τις εἰμί . ἐάν δέ μηδέτερος εἰμί ἐν ὅλος μηδείς , μή ὑπάρχω δέ ὁ Α ὁ Β , ἀνάγκη ἄτομος μή ὑπάρχω . εἰ γάρ εἰμί τις μέσος , ἀνάγκη ἕτερος αὐτός ἐν ὅλος τις εἰμί . ὁ γάρ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ἤ ἐν ὁ μέσος εἰμί ὁ συλλογισμός . εἰ μέν οὖν ἐν ὁ πρῶτος , ὁ Β εἰμί ἐν ὅλος τις ( καταφατικός γάρ δέω ὁ πρός οὗτος γίγνομαι πρότασις ) , εἰ δέ ἐν ὁ μέσος , ὁπότερος τυγχάνω · πρός ἀμφότερος γάρ λαμβάνω ὁ στερητικός γίγνομαι συλλογισμός · ἀμφότερος δέ ἀποφατικός εἰμί οὐ εἰμί . φανερός οὖν ὅτι ἐνδέχομαι τε ἄλλος μή ὑπάρχω ἄτομος , καί πότε ἐνδέχομαι καί πῶς , λέγω .