aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.11
Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων πρὸς τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων , ἐὰν ὁποτερονοῦν ᾖ ἀναγκαῖον , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον . Ἐὰν δὲ τὸ μὲν ᾖ στερητικὸν τὸ δὲ κατηγορικόν , ὅταν μὲν τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον ᾖ , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον , ὅταν δὲ τὸ κατηγορικόν , οὐκ ἔσται ἀναγκαῖον . Ἔστωσαν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ πρῶτον αἱ προτάσεις , καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω , ἀναγκαῖον δ᾿ ἔστω τὸ Α Γ . Ἐπεὶ οὖν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει , καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρξει διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος , ὥστ᾿ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει καὶ τὸ Γ τῷ Β τινί , καὶ τῷ Β τινὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν τὸ Α · τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν . Γίνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα . Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Β Γ ἐστὶν ἀναγκαῖον · ἀντιστρέφει γὰρ τὸ Γ τῷ Α τινί , ὥστ᾿ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει , καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης . Πάλιν ἔστω τὸ μὲν Α Γ στερητικόν , τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν , ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικόν . Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τινὶ τῷ Β τὸ Γ , τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης , οὐδὲ τῷ Β τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης τὸ Α · τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν . Εἰ δὲ τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . Ἔστω γὰρ τὸ Β Γ κατηγορικὸν καὶ ἀναγκαῖον , τὸ δὲ Α Γ στερητικὸν καὶ μὴ ἀναγκαῖον . Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν , ὑπάρξει καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης , ὥστ᾿ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶν Γ τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Β , τὸ Α τινὶ τῶν Β οὐχ ὑπάρξει · ἀλλ᾿ οὐκ ἐξ ἀνάγκης · δέδεικται γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅτι τῆς στερητικῆς προτάσεως μὴ ἀναγκαίας οὔσης οὐδὲ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον . Ἔτι κἂν διὰ τῶν ὅρων εἴη φανερόν . Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἀγαθόν , τὸ δ᾿ ἐφ᾿ ᾧ Β ζῷον , τὸ δὲ Γ ἵππος . Τὸ μὲν οὖν ἀγαθὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχειν , τὸ δὲ ζῷον ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν · ἀλλ᾿ οὐκ ἀνάγκη ζῷόν τι μὴ εἶναι ἀγαθόν , εἴπερ ἐνδέχεται πᾶν εἶναι ἀγαθόν . Ἣ εἰ μὴ τοῦτο δυνατόν , ἀλλὰ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ καθεύδειν ὅρον θετέον · ἅπαν γὰρ ζῷον δεκτικὸν τούτων . Εἰ μὲν οὖν οἱ ὅροι καθόλου πρὸς τὸ μέσον εἰσίν , εἴρηται πότε ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον · εἰ δ᾿ ὁ μὲν καθόλου ὁ δ᾿ ἐν μέρει , κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοτέρων , ὅταν τὸ καθόλου γένηται ἀναγκαῖον , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον . Ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον · ἀντιστρέφει γὰρ καὶ τὸ ἐν μέρει κατηγορικόν . Εἰ οὖν ἀνάγκη τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν , τὸ δὲ Α ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν , ἀνάγκη τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν . Εἰ δὲ τὸ Β τῷ Α τινί , καὶ τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον · ἀντιστρέφει γάρ . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἀναγκαῖον καθόλου ὄν · τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν . Εἰ δὲ τὸ ἐν μέρει ἐστὶν ἀναγκαῖον , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . Ἔστω γὰρ τὸ Β Γ ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον , τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω , μὴ μέντοι ἐξ ἀνάγκης . Ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα , καὶ ἡ μὲν καθόλου πρότασις οὐκ ἀναγκαία , ἡ δ᾿ ἐν μέρει ἀναγκαία . Ὅτε δ᾿ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις , οὐκ ἦν τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον , ὥστ᾿ οὐδ᾿ ἐπὶ τούτων . Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν . Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐγρήγορσις , τὸ δὲ Β δίπουν , ἐφ᾿ ᾧ δὲ τὸ Γ ζῷον . Τὸ μὲν οὖν Β τινὶ τῷ Γ ἀνάγκη ὑπάρχειν , τὸ δὲ Α τῷ Γ ἐνδέχεται , καὶ τὸ Α τῷ Β οὐκ ἀναγκαῖον · οὐ γὰρ ἀνάγκη δίπουν τι καθεύδειν ἢ ἐγρηγορέναι . Ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον . Εἰ δ᾿ ὁ μὲν κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικὸς τῶν ὅρων , ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν τε καὶ ἀναγκαῖον , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον · εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ἐνδέχεται , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει , τὸ Α τινὶ τῷ Β ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν . Ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῇ , ἢ καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει , ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρος , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . Τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ταὐτὰ ἃ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον ἐροῦμεν , ὅροι δ᾿ ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου κατηγορικὸν ἀναγκαῖον , ἐγρήγορσις—ζῷον—ἄνθρωπος , μέσον ἄνθρωπος , ὅταν δ᾿ ἐν μέρει τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον , ἐγρήγορσις—ζῷον—λευκόν · ζῷον μὲν γὰρ ἀνάγκη τινὶ λευκῷ ὑπάρχειν , ἐγρήγορσις δ᾿ ἐνδέχεται μηδενί , καὶ οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἐγρήγορσιν . Ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν ἐν μέρει ὂν ἀναγκαῖον ᾖ , δίπουν—κινούμενον—ζῷον , μέσον ζῷον .
Lemmas: ἐν δέ ὁ τελευταῖος σχῆμα καθόλου μέν εἰμί ὁ ὅρος πρός ὁ μέσος καί κατηγορικός ἀμφότερος ὁ πρότασις , ἐάν ὁπότερος εἰμί ἀναγκαῖος , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος . ἐάν δέ ὁ μέν εἰμί στερητικός ὁ δέ κατηγορικός , ὅταν μέν ὁ στερητικός ἀναγκαῖος εἰμί , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος , ὅταν δέ ὁ κατηγορικός , οὐ εἰμί ἀναγκαῖος . εἰμί γάρ ἀμφότερος κατηγορικός πρῶτος ὁ πρότασις , καί ὁ Α καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , ἀναγκαῖος δέ εἰμί ὁ Α Γ . ἐπεί οὖν ὁ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , καί ὁ Γ τις ὁ Β ὑπάρχω διά ὁ ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ὁ κατά μέρος , ὥστε εἰ πᾶς ὁ Γ ὁ Α ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω καί ὁ Γ ὁ Β τις , καί ὁ Β τις ἀναγκαῖος ὑπάρχω ὁ Α · ὁ γάρ Β ὑπό ὁ Γ εἰμί . γίγνομαι οὖν ὁ πρῶτος σχῆμα . ὅμοιος δέ δείκνυμι καί εἰ ὁ Β Γ εἰμί ἀναγκαῖος · ἀντιστρέφω γάρ ὁ Γ ὁ Α τις , ὥστε εἰ πᾶς ὁ Γ ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , καί ὁ Α τις ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη . πάλιν εἰμί ὁ μέν Α Γ στερητικός , ὁ δέ Β Γ καταφατικός , ἀναγκαῖος δέ ὁ στερητικός . ἐπεί οὖν ἀντιστρέφω τις ὁ Β ὁ Γ , ὁ δέ Α οὐδείς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη , οὐδέ ὁ Β τις ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη ὁ Α · ὁ γάρ Β ὑπό ὁ Γ εἰμί . εἰ δέ ὁ κατηγορικός ἀναγκαῖος , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . εἰμί γάρ ὁ Β Γ κατηγορικός καί ἀναγκαῖος , ὁ δέ Α Γ στερητικός καί μή ἀναγκαῖος . ἐπεί οὖν ἀντιστρέφω ὁ καταφατικός , ὑπάρχω καί ὁ Γ τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη , ὥστε εἰ ὁ μέν Α μηδείς ὁ Γ ὁ δέ Γ τις ὁ Β , ὁ Α τις ὁ Β οὐ ὑπάρχω · ἀλλά οὐ ἐκ ἀνάγκη · δείκνυμι γάρ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὅτι ὁ στερητικός πρότασις μή ἀναγκαῖος εἰμί οὐδέ ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος . ἔτι ἄν διά ὁ ὅρος εἰμί φανερός . εἰμί γάρ ὁ μέν Α ἀγαθός , ὁ δέ ἐπί ὅς Β ζῷον , ὁ δέ Γ ἵππος . ὁ μέν οὖν ἀγαθός ἐνδέχομαι μηδείς ἵππος ὑπάρχω , ὁ δέ ζῷον ἀνάγκη πᾶς ὑπάρχω · ἀλλά οὐ ἀνάγκη ζῷον τις μή εἰμί ἀγαθός , εἴπερ ἐνδέχομαι πᾶς εἰμί ἀγαθός . ὁ εἰ μή οὗτος δυνατός , ἀλλά ὁ ἐγείρω ἤ καθεύδω ὅρος τίθημι · ἅπας γάρ ζῷον δεκτικός οὗτος . εἰ μέν οὖν ὁ ὅρος καθόλου πρός ὁ μέσος εἰμί , λέγω πότε εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος · εἰ δέ ὁ μέν καθόλου ὁ δέ ἐν μέρος , κατηγορικός μέν εἰμί ἀμφότερος , ὅταν ὁ καθόλου γίγνομαι ἀναγκαῖος , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος . ἀπόδειξις δέ ὁ αὐτός ὅς καί πρότερος · ἀντιστρέφω γάρ καί ὁ ἐν μέρος κατηγορικός . εἰ οὖν ἀνάγκη ὁ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ δέ Α ὑπό ὁ Γ εἰμί , ἀνάγκη ὁ Β τις ὁ Α ὑπάρχω . εἰ δέ ὁ Β ὁ Α τις , καί ὁ Α ὁ Β τις ὑπάρχω ἀναγκαῖος · ἀντιστρέφω γάρ . ὅμοιος δέ καί εἰ ὁ Α Γ εἰμί ἀναγκαῖος καθόλου εἰμί · ὁ γάρ Β ὑπό ὁ Γ εἰμί . εἰ δέ ὁ ἐν μέρος εἰμί ἀναγκαῖος , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . εἰμί γάρ ὁ Β Γ ἐν μέρος τε καί ἀναγκαῖος , ὁ δέ Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω , μή μέντοι ἐκ ἀνάγκη . ἀντιστρέφω οὖν ὁ Β Γ ὁ πρῶτος γίγνομαι σχῆμα , καί ὁ μέν καθόλου πρότασις οὐ ἀναγκαῖος , ὁ δέ ἐν μέρος ἀναγκαῖος . ὅτε δέ οὕτως ἔχω ὁ πρότασις , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος , ὥστε οὐδέ ἐπί οὗτος . ἔτι δέ καί ἐκ ὁ ὅρος φανερός . εἰμί γάρ ὁ μέν Α ἐγρήγορσις , ὁ δέ Β δίπους , ἐπί ὅς δέ ὁ Γ ζῷον . ὁ μέν οὖν Β τις ὁ Γ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὁ δέ Α ὁ Γ ἐνδέχομαι , καί ὁ Α ὁ Β οὐ ἀναγκαῖος · οὐ γάρ ἀνάγκη δίπους τις καθεύδω ἤ ἐγείρω . ὅμοιος δέ καί διά ὁ αὐτός ὅρος δείκνυμι καί εἰ ὁ Α Γ εἰμί ἐν μέρος τε καί ἀναγκαῖος . εἰ δέ ὁ μέν κατηγορικός ὁ δέ στερητικός ὁ ὅρος , ὅταν μέν εἰμί ὁ καθόλου στερητικός τε καί ἀναγκαῖος , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος · εἰ γάρ ὁ Α ὁ Γ μηδείς ἐνδέχομαι , ὁ δέ Β τις ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ Α τις ὁ Β ἀνάγκη μή ὑπάρχω . ὅταν δέ ὁ καταφατικός ἀναγκαῖος τίθημι , ἤ καθόλου εἰμί ἤ ἐν μέρος , ἤ ὁ στερητικός κατά μέρος , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . ὁ μέν γάρ ἄλλος αὐτός ὅς καί ἐπί ὁ πρότερος λέγω , ὅρος δέ ὅταν μέν εἰμί ὁ καθόλου κατηγορικός ἀναγκαῖος , ἐγρήγορσις , μέσος ἄνθρωπος , ὅταν δέ ἐν μέρος ὁ κατηγορικός ἀναγκαῖος , ἐγρήγορσις—ζῷον—λευκόν · ζῷον μέν γάρ ἀνάγκη τις λευκός ὑπάρχω , ἐγρήγορσις δέ ἐνδέχομαι μηδείς , καί οὐ ἀνάγκη τις ζῷον μή ὑπάρχω ἐγρήγορσις . ὅταν δέ ὁ στερητικός ἐν μέρος εἰμί ἀναγκαῖος εἰμί , δίπουν—κινούμενον—ζῷον , μέσος ζῷον .