aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.9
Συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμόν , πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν , ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον , οἷον εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης εἴληπται ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρχον , τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχον μόνον · οὕτως γὰρ εἰλημμένων τῶν προτάσεων ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τῷ Γ ὑπάρξει ἢ οὐχ ὑπάρξει . Ἐπεὶ γὰρ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει τὸ Α , τὸ δὲ Γ τι τῶν Β ἐστί , φανερὸν ὅτι καὶ τὸ Γ ἐξ ἀνάγκης ἔσται θάτερον τούτων . Εἰ δὲ τὸ μὲν Α Β μή ἐστιν ἀναγκαῖον , τὸ δὲ Β Γ ἀναγκαῖον , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . Εἰ γὰρ ἔσται , συμβήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης διά τε τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος . Τοῦτο δὲ ψεῦδος · ἐνδέχεται γὰρ τοιοῦτον εἶναι τὸ Β ᾧ ἐγχωρεῖ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν . Ἔτι καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον , οἷον εἰ τὸ μὲν Α εἴη κίνησις , τὸ δὲ Β ζῷον , ἐφ᾿ ᾧ δὲ τὸ Γ ἄνθρωπος · ζῷον μὲν γὰρ ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης ἐστί , κινεῖται δὲ τὸ ζῷον οὐκ ἐξ ἀνάγκης , οὐδ᾿ ὁ ἄνθρωπος . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ Α Β · ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις . Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν , εἰ μὲν τὸ καθόλου ἐστὶν ἀναγκαῖον , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον , εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος , οὐκ ἀναγκαῖον , οὔτε στερητικῆς οὔτε κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεως . Ἔστω δὴ πρῶτον τὸ καθόλου ἀναγκαῖον , καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνον · ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης · τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστί , τῷ δὲ Β παντὶ τὸ Α ὑπῆρχεν ἐξ ἀνάγκης . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς εἴη ὁ συλλογισμός · ἡ γὰρ αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξις . Εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος ἐστὶν ἀναγκαῖον , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον · οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει , καθάπερ οὐδ᾿ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς . Ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν στερητικῶν . Ὅροι κίνησις—ζῷον—λευκόν .
Lemmas: συμβαίνω δέ ποτέ καί ὁ ἕτερος πρότασις ἀναγκαῖος εἰμί ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συλλογισμός , πλήν οὐ ὁπότερος τυγχάνω , ἀλλά ὁ πρός ὁ μέγας ἄκρον , οἷος εἰ ὁ μέν Α ὁ Β ἐκ ἀνάγκη λαμβάνω ὑπάρχω ἤ μή ὑπάρχω , ὁ δέ Β ὁ Γ ὑπάρχω μόνος · οὕτως γάρ λαμβάνω ὁ πρότασις ἐκ ἀνάγκη ὁ Α ὁ Γ ὑπάρχω ἤ οὐ ὑπάρχω . ἐπεί γάρ πᾶς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ἤ οὐ ὑπάρχω ὁ Α , ὁ δέ Γ τις ὁ Β εἰμί , φανερός ὅτι καί ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη εἰμί ἕτερος οὗτος . εἰ δέ ὁ μέν Α Β μή εἰμί ἀναγκαῖος , ὁ δέ Β Γ ἀναγκαῖος , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . εἰ γάρ εἰμί , συμβαίνω ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη διά τε ὁ πρῶτος καί διά ὁ τρίτος σχῆμα . οὗτος δέ ψεῦδος · ἐνδέχομαι γάρ τοιοῦτος εἰμί ὁ Β ὅς ἐγχωρέω ὁ Α μηδείς ὑπάρχω . ἔτι καί ἐκ ὁ ὅρος φανερός ὅτι οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος , οἷος εἰ ὁ μέν Α εἰμί κίνησις , ὁ δέ Β ζῷον , ἐπί ὅς δέ ὁ Γ ἄνθρωπος · ζῷον μέν γάρ ὁ ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη εἰμί , κινέω δέ ὁ ζῷον οὐ ἐκ ἀνάγκη , οὐδέ ὁ ἄνθρωπος . ὅμοιος δέ καί εἰ στερητικός εἰμί ὁ Α Β · ὁ γάρ αὐτός ἀπόδειξις . ἐπί δέ ὁ ἐν μέρος συλλογισμός , εἰ μέν ὁ καθόλου εἰμί ἀναγκαῖος , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος , εἰ δέ ὁ κατά μέρος , οὐ ἀναγκαῖος , οὔτε στερητικός οὔτε κατηγορικός εἰμί ὁ καθόλου πρότασις . εἰμί δή πρῶτος ὁ καθόλου ἀναγκαῖος , καί ὁ μέν Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ Β τις ὁ Γ ὑπάρχω μόνος · ἀνάγκη δή ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη · ὁ γάρ Γ ὑπό ὁ Β εἰμί , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Α ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη . ὅμοιος δέ καί εἰ στερητικός εἰμί ὁ συλλογισμός · ὁ γάρ αὐτός εἰμί ἀπόδειξις . εἰ δέ ὁ κατά μέρος εἰμί ἀναγκαῖος , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος · οὐδείς γάρ ἀδύνατος συμπίπτω , καθά οὐδέ ἐν ὁ καθόλου συλλογισμός . ὅμοιος δέ ἐπί ὁ στερητικός . ὅρος κίνησις .