aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora priora.1.14
Ὅταν οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν . Τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ · τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ · τὸ γὰρ καθ᾿ οὗ τὸ Β ἐνδέχεται , τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι , τοῦτ᾿ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων . Ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται , τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῷ Γ , διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός , ἀντιστραφείσης δὲ τῆς Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται ὁ αὐτὸς ὅσπερ πρότερον . Ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν , ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν · τοῦτο δ᾿ εἴρηται πρότερον . Ὥστ᾿ εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δ᾿ Α παντὶ τῷ Β , πάλιν ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμός . Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἡ ἀπόφασις τεθείη μετὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι . Λέγω δ᾿ οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Β καὶ τὸ Β μηδενὶ τῶν Γ · διὰ μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός , ἀντιστρεφομένων δὲ πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται ὡς καὶ πρότερον . Φανερὸν οὖν ὅτι τῆς ἀποφάσεως τιθεμένης πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἢ οὐ γίνεται συλλογισμός , ἢ γίνεται μὲν ἀλλ᾿ οὐ τέλειος · ἐκ γὰρ τῆς ἀντιστροφῆς γίνεται τὸ ἀναγκαῖον . Ἐὰν δ᾿ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ᾿ ἐν μέρει ληφθῇ , πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς ἔσται τέλειος . Εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ , τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται . Τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι . Πάλιν εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν , ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχεσθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν . Ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτή . Ἐὰν δὲ στερητικὴ ληφθῇ ἡ ἐν μέρει πρότασις , ἡ δὲ καθόλου καταφατική , τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν , οἷον τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν , διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται φανερὸς συλλογισμός , ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα ὃ καὶ πρότερον , καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς . Ἐὰν δ᾿ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐν μέρει ληφθῇ , ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου , ἐάν τ᾿ ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες . ἐάν τ᾿ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος , οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός · οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν τοῦ Α καὶ μὴ κατηγορεῖσθαι ἐπ᾿ ἴσων · ᾧ δ᾿ ὑπερτείνει τὸ Β τοῦ Α , εἰλήφθω τὸ Γ · τούτῳ γὰρ οὔτε παντὶ οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μή τινι ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν , εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ Α ὑπάρχειν . Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν · οὕτω γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον . Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον—λευκόν—ἄνθρωπος , τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον—λευκόν—ἱμάτιον . Φανερὸν οὖν τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅτι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός . Ἢ γὰρ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι πᾶς ἐστὶ συλλογισμός . Τοῦ μὲν οὖν ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἀναγκαίου φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν · ὁ μὲν γὰρ καταφατικὸς ἀναιρεῖται τῷ στερητικῷ , ὁ δὲ στερητικὸς τῷ καταφατικῷ . Λείπεται δὴ τοῦ ἐνδέχεσθαι εἶναι · τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον · δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων καὶ παντὶ τῷ ἐσχάτῳ τὸ πρῶτον ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν . Ὥστ᾿ οὐκ ἂν εἴη τοῦ ἐνδέχεσθαι συλλογισμός · τὸ γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον . Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι , καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων , πλὴν κατηγορικῶν μὲν τέλειος , στερητικῶν δὲ ἀτελής . Δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις , ἀλλὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν . Ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιοῦτον .
Lemmas: ὅταν οὖν ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ , συλλογισμός εἰμί τέλειος ὅτι ὁ Α πᾶς ὁ Γ ἐνδέχομαι ὑπάρχω . οὗτος δέ φανερός ἐκ ὁ ὁρισμός · ὁ γάρ ἐνδέχομαι πᾶς ὑπάρχω οὕτως λέγω . ὅμοιος δέ καί εἰ ὁ μέν Α ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , ὅτι ὁ Α ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Γ · ὁ γάρ κατά ὅς ὁ Β ἐνδέχομαι , ὁ Α μή ἐνδέχομαι , οὗτος εἰμί ὁ μηδείς ἀπολείπω ὁ ὑπό ὁ Β ἐνδέχομαι . ὅταν δέ ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι , ὁ δέ Β ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Γ , διά μέν ὁ λαμβάνω πρότασις οὐδείς γίγνομαι συλλογισμός , ἀντιστρέφω δέ ὁ Β Γ κατά ὁ ἐνδέχομαι γίγνομαι ὁ αὐτός ὅς πρότερος . ἐπεί γάρ ἐνδέχομαι ὁ Β μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω , ἐνδέχομαι καί πᾶς ὑπάρχω · οὗτος δέ λέγω πρότερος . ὥστε εἰ ὁ μέν Β πᾶς ὁ Γ , ὁ δέ Α πᾶς ὁ Β , πάλιν ὁ αὐτός γίγνομαι συλλογισμός . ὅμοιος δέ καί εἰ πρός ἀμφότερος ὁ πρότασις ὁ ἀπόφασις τίθημι μετά ὁ ἐνδέχομαι . λέγω δέ οἷος εἰ ὁ Α ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Β καί ὁ Β μηδείς ὁ Γ · διά μέν γάρ ὁ λαμβάνω πρότασις οὐδείς γίγνομαι συλλογισμός , ἀντιστρέφω δέ πάλιν ὁ αὐτός εἰμί ὡς καί πρότερος . φανερός οὖν ὅτι ὁ ἀπόφασις τίθημι πρός ὁ ἐλαχύς ἄκρον ἤ πρός ἀμφότερος ὁ πρότασις ἤ οὐ γίγνομαι συλλογισμός , ἤ γίγνομαι μέν ἀλλά οὐ τέλειος · ἐκ γάρ ὁ ἀντιστροφή γίγνομαι ὁ ἀναγκαῖος . ἐάν δέ ὁ μέν καθόλου ὁ πρότασις ὁ δέ ἐν μέρος λαμβάνω , πρός μέν ὁ μέγας ἄκρον κεῖμαι ὁ καθόλου συλλογισμός εἰμί τέλειος . εἰ γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι , ὁ δέ Β τις ὁ Γ , ὁ Α τις ὁ Γ ἐνδέχομαι . οὗτος δέ φανερός ἐκ ὁ ὁρισμός ὁ ἐνδέχομαι . πάλιν εἰ ὁ Α ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Β , ὁ δέ Β τις ὁ Γ ἐνδέχομαι ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ Α ἐνδέχομαι τις ὁ Γ μή ὑπάρχω . ἀπόδειξις δέ ὁ αὐτός . ἐάν δέ στερητικός λαμβάνω ὁ ἐν μέρος πρότασις , ὁ δέ καθόλου καταφατικός , ὁ δέ θέσις ὅμοιος ἔχω , οἷος ὁ μέν Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι , ὁ δέ Β τις ὁ Γ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω , διά μέν ὁ λαμβάνω πρότασις οὐ γίγνομαι φανερός συλλογισμός , ἀντιστρέφω δέ ὁ ἐν μέρος καί τίθημι ὁ Β τις ὁ Γ ἐνδέχομαι ὑπάρχω ὁ αὐτός εἰμί συμπέρασμα ὅς καί πρότερος , καθά ἐν ὁ ἐκ ἀρχή . ἐάν δέ ὁ πρός ὁ μέγας ἄκρον ἐν μέρος λαμβάνω , ὁ δέ πρός ὁ ἐλαχύς καθόλου , ἐάν τε ἀμφότερος καταφατικός τίθημι ἐάν τε στερητικός ἐάν τε μή ὁμοιοσχήμων . ἐάν τε ἀμφότερος ἀδιόριστος ἤ κατά μέρος , οὐδαμῶς εἰμί συλλογισμός · οὐδείς γάρ κωλύω ὁ Β ὑπερτείνω ὁ Α καί μή κατηγορέω ἐπί ἴσος · ὅς δέ ὑπερτείνω ὁ Β ὁ Α , λαμβάνω ὁ Γ · οὗτος γάρ οὔτε πᾶς οὔτε μηδείς οὔτε τις οὔτε μή τις ἐνδέχομαι ὁ Α ὑπάρχω , εἴπερ ἀντιστρέφω ὁ κατά ὁ ἐνδέχομαι πρότασις καί ὁ Β πολύς ἐνδέχομαι ἤ ὁ Α ὑπάρχω . ἔτι δέ καί ἐκ ὁ ὅρος φανερός · οὕτως γάρ ἔχω ὁ πρότασις ὁ πρῶτος ὁ ἔσχατος καί οὐδείς ἐνδέχομαι καί πᾶς ὑπάρχω ἀναγκαῖος . ὅρος δέ κοινός πᾶς ὁ μέν ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη ζῷον—λευκόν—ἄνθρωπος , ὁ δέ μή ἐνδέχομαι ζῷον—λευκόν—ἱμάτιον . φανερός οὖν οὗτος ὁ τρόπος ἔχω ὁ ὅρος ὅτι οὐδείς γίγνομαι συλλογισμός . ἤ γάρ ὁ ὑπάρχω ἤ ὁ ἐκ ἀνάγκη ἤ ὁ ἐνδέχομαι πᾶς εἰμί συλλογισμός . ὁ μέν οὖν ὑπάρχω καί ὁ ἀναγκαῖος φανερός ὅτι οὐ εἰμί · ὁ μέν γάρ καταφατικός ἀναιρέω ὁ στερητικός , ὁ δέ στερητικός ὁ καταφατικός . λείπω δή ὁ ἐνδέχομαι εἰμί · οὗτος δέ ἀδύνατος · δείκνυμι γάρ ὅτι οὕτως ἔχω ὁ ὅρος καί πᾶς ὁ ἔσχατος ὁ πρῶτος ἀνάγκη καί οὐδείς ἐνδέχομαι ὑπάρχω . ὥστε οὐ ἄν εἰμί ὁ ἐνδέχομαι συλλογισμός · ὁ γάρ ἀναγκαῖος οὐ εἰμί ἐνδέχομαι . φανερός δέ ὅτι καθόλου ὁ ὅρος εἰμί ἐν ὁ ἐνδέχομαι πρότασις ἀεί γίγνομαι συλλογισμός ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα , καί κατηγορικός καί στερητικός εἰμί , πλήν κατηγορικός μέν τέλειος , στερητικός δέ ἀτελής . δέω δέ ὁ ἐνδέχομαι λαμβάνω μή ἐν ὁ ἀναγκαῖος , ἀλλά κατά ὁ λέγω διορισμός . ἐνίοτε δέ λανθάνω ὁ τοιοῦτος .