aristoteles-et-corpus-aristotelicum.analytica-priora-et-posteriora posteriora.2.12
Τὸ δ᾿ αὐτὸ αἴτιόν ἐστι τοῖς γινομένοις καὶ τοῖς γεγενημένοις καὶ τοῖς ἐσομένοις ὅπερ καὶ τοῖς οὖσι · τὸ γὰρ μέσον αἴτιον , πλὴν τοῖς μὲν οὖσιν ὄν , τοῖς δὲ γινομένοις γινόμενον , τοῖς δὲ γεγενημένοις γεγενημένον καὶ ἐσομένοις ἐσόμενον . Οἷον διὰ τί γέγονεν ἔκλειψις ; διότι ἐν μέσῳ γέγονεν ἡ γῆ · γίνεται δὲ διότι γίνεται , ἔσται δὲ διότι ἔσται ἐν μέσῳ , καὶ ἔστι δὲ ὅτι ἔστιν . Τί ἐστι κρύσταλλος ; εἰλήφθω δὴ ὅτι ὕδωρ πεπηγός . Ὕδωρ ἐφ᾿ οὗ Γ , πεπηγὸς ἐφ᾿ οὗ Α , αἴτιον τὸ μέσον ἐφ᾿ οὗ Β , ἔκλειψις θερμοῦ παντελής . Ὑπάρχει δὴ τῷ Γ τὸ Β , τούτῳ δὲ τὸ πεπηγέναι τὸ ἐφ᾿ οὗ Α . Γίνεται δὲ κρύσταλλος γινομένου τοῦ Β , γεγένηται δὲ γεγενημένου , ἔσται δ᾿ ἐσομένου . Τὸ μὲν οὖν οὕτως αἴτιον καὶ οὗ αἴτιον ἅμα γίνεται , ὅταν γίνηται , καὶ ἔστιν , ὅταν ᾖ · καὶ ἐπὶ τοῦ γεγονέναι καὶ ἔσεσθαι ὡσαύτως . Ἐπὶ δὲ τῶν μὴ ἅμα ἆρ᾿ ἔστιν ἐν τῷ συνεχεῖ χρόνῳ , ὥσπερ δοκεῖ ἡμῖν , ἄλλα ἄλλων αἴτια εἶναι , τοῦ τόδε γενέσθαι ἕτερον γενόμενον , καὶ τοῦ ἔσεσθαι ἕτερον ἐσόμενον , καὶ τοῦ γίνεσθαι δέ , εἴ τι ἔμπροσθεν ἐγένετο ; ἔστι δὴ ἀπὸ τοῦ ὕστερον γεγονότος ὁ συλλογισμός . Ἀρχὴ δὲ καὶ τούτων τὰ γεγονότα . Διὸ καὶ ἐπὶ τῶν γινομένων ὡσαύτως . Ἀπὸ δὲ τοῦ προτέρου οὐκ ἔστιν , οἷον ἐπεὶ τόδε γέγονεν , ὅτι τόδ᾿ ὕστερον γέγονεν . Καὶ ἐπὶ τοῦ ἔσεσθαι ὡσαύτως . Οὔτε γὰρ ἀορίστου οὔθ᾿ ὁρισθέντος ἔσται τοῦ χρόνου , ὥστ᾿ ἐπεὶ τοῦτ᾿ ἀληθὲς εἰπεῖν γεγονέναι , τόδ᾿ ἀληθὲς εἰπεῖν γεγονέναι τὸ ὕστερον . Ἐν γὰρ τῷ μεταξὺ ψεῦδος ἔσται τὸ εἰπεῖν τοῦτο , ἤδη θατέρου γεγονότος . Ὁ δ᾿ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ ἐσομένου . Οὐδ᾿ ἐπεὶ τόδε γέγονε , τόδ᾿ ἔσται . Τὸ γὰρ μέσον ὁμόγονον δεῖ εἶναι , τῶν γενομένων γενόμενον , τῶν ἐσομένων ἐσόμενον , τῶν γινομένων γινόμενον , τῶν ὄντων ὄν · τοῦ δὲ γέγονε καὶ τοῦ ἔσται οὐκ ἐνδέχεται εἶναι ὁμόγονον . Ἔτι οὔτε ἀόριστον ἐνδέχεται εἶναι τὸν χρόνον τὸν μεταξὺ οὔθ᾿ ὡρισμένον · ψεῦδος γὰρ ἔσται τὸ εἰπεῖν ἐν τῷ μεταξύ . Ἐπισκεπτέον δὲ τί τὸ συνέχον , ὥστε μετὰ τὸ γεγονέναι τὸ γίνεσθαι ὑπάρχειν ἐν τοῖς πράγμασιν . Ἢ δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν ἐχόμενον γεγονότος γινόμενον οὐδὲ γὰρ γενόμενον γενομένου · πέρατα γὰρ καὶ ἄτομα . Ὥσπερ οὖν οὐδὲ στιγμαί εἰσιν ἀλλήλων ἐχόμεναι , οὐδὲ γενόμενα · ἄμφω γὰρ ἀδιαίρετα . Οὐδὲ δὴ γινόμενον γεγενημένου διὰ τὸ αὐτό · τὸ μὲν γὰρ γινόμενον διαιρετόν , τὸ δὲ γεγονὸς ἀδιαίρετον . Ὥσπερ οὖν γραμμὴ πρὸς στιγμὴν ἔχει , οὕτω τὸ γινόμενον πρὸς τὸ γεγονός · ἐνυπάρχει γὰρ ἄπειρα γεγονότα ἐν τῷ γινομένῳ . Μᾶλλον δὲ φανερῶς ἐν τοῖς καθόλου περὶ κινήσεως δεῖ λεχθῆναι περὶ τούτων . Περὶ μὲν οὖν τοῦ πῶς ἂν ἐφεξῆς γινομένης τῆς γενέσεως ἔχοι τὸ μέσον τὸ αἴτιον ἐπὶ τοσοῦτον εἰλήφθω . Ἀνάγκη γὰρ καὶ ἐν τούτοις τὸ μέσον καὶ τὸ πρῶτον ἄμεσα εἶναι . οἷον τὸ Α γέγονεν , ἐπεὶ τὸ Γ γέγονεν . Ὕστερον δὲ τὸ Γ γέγονεν , ἔμπροσθεν δὲ τὸ Α . Ἀρχὴ δὲ τὸ Γ διὰ τὸ ἐγγύτερον τοῦ νῦν εἶναι , ὅ ἐστιν ἀρχὴ τοῦ χρόνου . Τὸ δὲ Γ γέγονεν , εἰ τὸ Δ γέγονεν . Τοῦ δὴ Δ γενομένου ἀνάγκη τὸ Α γεγονέναι . Αἴτιον δὲ τὸ Γ · τοῦ γὰρ Δ γενομένου τὸ Γ ἀνάγκη γεγονέναι , τοῦ δὲ Γ γεγονότος ἀνάγκη πρότερον τὸ Α γεγονέναι . Οὕτω δὲ λαμβάνοντι τὸ μέσον στήσεταί που εἰς ἄμεσον , ἢ ἀεὶ παρεμπεσεῖται διὰ τὸ ἄπειρον ; οὐ γάρ ἐστιν ἐχόμενον γεγονὸς γεγονότος , ὥσπερ ἐλέχθη . Ἀλλ᾿ ἄρξασθαί γε ὅμως ἀνάγκη ἀπὸ μέσου καὶ ἀπὸ τοῦ νῦν πρώτου . Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἔσται . Εἰ γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ἔσται τὸ Δ , ἀνάγκη πρότερον ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι τὸ Α ἔσται . Τούτου δ᾿ αἴτιον τὸ Γ · εἰ μὲν γὰρ τὸ Δ ἔσται , πρότερον τὸ Γ ἔσται · εἰ δὲ τὸ Γ ἔσται , πρότερον τὸ Α ἔσται . Ὁμοίως δ᾿ ἄπειρος ἡ τομὴ καὶ ἐν τούτοις · οὐ γάρ ἐστιν ἐσόμενα ἐχόμενα ἀλλήλων . Ἀρχὴ δὲ καὶ ἐν τούτοις ἄμεσος ληπτέα . Ἔχει δὲ οὕτως ἐπὶ τῶν ἔργων . Εἰ γέγονεν οἰκία , ἀνάγκη τετμῆσθαι λίθους καὶ γεγονέναι . Τοῦτο διὰ τί ; ὅτι ἀνάγκη θεμέλιον γεγονέναι , εἴπερ καὶ οἰκίαν γεγονέναι . Εἰ δὲ θεμέλιον , πρότερον λίθους γεγονέναι ἀνάγκη . Πάλιν εἰ ἔσται οἰκία , ὡσαύτως πρότερον ἔσονται λίθοι . Δείκνυται δὲ διὰ τοῦ μέσου ὁμοίως · ἔσται γὰρ θεμέλιον πρότερον . Ἐπεὶ δ᾿ ὁρῶμεν ἐν τοῖς γινομένοις κύκλῳ τινὰ γένεσιν οὖσαν , ἐνδέχεται τοῦτο εἶναι , εἴπερ ἕποιντο ἀλλήλοις τὸ μέσον καὶ οἱ ἄκροι · ἐν γὰρ τούτοις τὸ ἀντιστρέφειν ἐστίν . Δέδεικται δὲ τοῦτο ἐν τοῖς πρώτοις , ὅτι ἀντιστρέφει τὰ συμπεράσματα · τὸ δὲ κύκλῳ τοῦτό ἐστιν . Ἐπὶ δὲ τῶν ἔργων φαίνεται ὧδε . Βεβρεγμένης τῆς γῆς ἀνάγκη ἀτμίδα γίνεσθαι , τούτου δὲ γενομένου νέφος , τούτου δὲ γενομένου ὕδωρ · τούτου δὲ γενομένου ἀνάγκη βεβρέχθαι τὴν γῆν · τοῦτο δ᾿ ἦν τὸ ἐξ ἀρχῆς , ὥστε κύκλῳ περιελήλυθεν · ἑνὸς γὰρ αὐτῶν ὁτουοῦν ὄντος ἕτερόν ἐστι , κἀκείνου ἄλλο , καὶ τούτου τὸ πρῶτον . Ἔστι δ᾿ ἔνια μὲν γινόμενα καθόλου ( ἀεί τε γὰρ καὶ ἐπὶ παντὸς οὕτως ἢ ἔχει ἢ γίνεται ) , τὰ δὲ ἀεὶ μὲν οὔ , ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ δέ , οἷον οὐ πᾶς ἄνθρωπος ἄρρην τὸ γένειον τριχοῦται , ἀλλ᾿ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ . Τῶν δὴ τοιούτων ἀνάγκη καὶ τὸ μέσον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ εἶναι . Εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Β καθόλου κατηγορεῖται , καὶ τοῦτο κατὰ τοῦ Γ καθόλου , ἀνάγκη καὶ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ἀεὶ καὶ ἐπὶ παντὸς κατηγορεῖσθαι · τοῦτο γάρ ἐστι τὸ καθόλου , καὶ ἐπὶ παντὶ καὶ ἀεί . Ἀλλ᾿ ὑπέκειτο ὡς ἐπὶ τὸ πολύ · ἀνάγκη ἄρα καὶ τὸ μέσον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ εἶναι τὸ ἐφ᾿ οὗ τὸ Β . Ἔσονται τοίνυν καὶ τῶν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἀρχαὶ ἄμεσοι , ὅσα ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὕτως ἔστιν ἢ γίνεται .
Lemmas: ὁ δέ αὐτός αἴτιος εἰμί ὁ γίγνομαι καί ὁ γίγνομαι καί ὁ εἰμί ὅς καί ὁ εἰμί · ὁ γάρ μέσος αἴτιος , πλήν ὁ μέν εἰμί εἰμί , ὁ δέ γίγνομαι γίγνομαι , ὁ δέ γίγνομαι γίγνομαι καί εἰμί εἰμί . οἷος διά τίς γίγνομαι ἔκλειψις ; διότι ἐν μέσος γίγνομαι ὁ γῆ · γίγνομαι δέ διότι γίγνομαι , εἰμί δέ διότι εἰμί ἐν μέσος , καί εἰμί δέ ὅτι εἰμί . τίς εἰμί κρύσταλλος ; λαμβάνω δή ὅτι ὕδωρ πήγνυμι . ὕδωρ ἐπί ὅς Γ , πήγνυμι ἐπί ὅς Α , αἴτιος ὁ μέσος ἐπί ὅς Β , ἔκλειψις θερμός παντελής . ὑπάρχω δή ὁ Γ ὁ Β , οὗτος δέ ὁ πήγνυμι ὁ ἐπί ὅς Α . γίγνομαι δέ κρύσταλλος γίγνομαι ὁ Β , γίγνομαι δέ γίγνομαι , εἰμί δέ εἰμί . ὁ μέν οὖν οὕτως αἴτιος καί ὅς αἴτιος ἅμα γίγνομαι , ὅταν γίγνομαι , καί εἰμί , ὅταν εἰμί · καί ἐπί ὁ γίγνομαι καί εἰμί ὡσαύτως . ἐπί δέ ὁ μή ἅμα ἆρα εἰμί ἐν ὁ συνεχής χρόνος , ὥσπερ δοκέω ἐγώ , ἄλλος ἄλλος αἴτιος εἰμί , ὁ ὅδε γίγνομαι ἕτερος γίγνομαι , καί ὁ εἰμί ἕτερος εἰμί , καί ὁ γίγνομαι δέ , εἰ τις ἔμπροσθεν γίγνομαι ; εἰμί δή ἀπό ὁ ὕστερον γίγνομαι ὁ συλλογισμός . ἀρχή δέ καί οὗτος ὁ γίγνομαι . διό καί ἐπί ὁ γίγνομαι ὡσαύτως . ἀπό δέ ὁ πρότερος οὐ εἰμί , οἷος ἐπεί ὅδε γίγνομαι , ὅτι ὅδε ὕστερον γίγνομαι . καί ἐπί ὁ εἰμί ὡσαύτως . οὔτε γάρ ἀόριστος οὔτε ὁρίζω εἰμί ὁ χρόνος , ὥστε ἐπεί οὗτος ἀληθής λέγω γίγνομαι , ὅδε ἀληθής λέγω γίγνομαι ὁ ὕστερον . ἐν γάρ ὁ μεταξύ ψεῦδος εἰμί ὁ λέγω οὗτος , ἤδη ἕτερος γίγνομαι . ὁ δέ αὐτός λόγος καί ἐπί ὁ εἰμί . οὐδέ ἐπεί ὅδε γίγνομαι , ὅδε εἰμί . ὁ γάρ μέσος ὁμόγονος δέω εἰμί , ὁ γίγνομαι γίγνομαι , ὁ εἰμί εἰμί , ὁ γίγνομαι γίγνομαι , ὁ εἰμί εἰμί · ὁ δέ γίγνομαι καί ὁ εἰμί οὐ ἐνδέχομαι εἰμί ὁμόγονος . ἔτι οὔτε ἀόριστος ἐνδέχομαι εἰμί ὁ χρόνος ὁ μεταξύ οὔτε ὁρίζω · ψεῦδος γάρ εἰμί ὁ λέγω ἐν ὁ μεταξύ . ἐπισκοπέω δέ τίς ὁ συνέχω , ὥστε μετά ὁ γίγνομαι ὁ γίγνομαι ὑπάρχω ἐν ὁ πρᾶγμα . ἤ δῆλος ὅτι οὐ εἰμί ἔχω γίγνομαι γίγνομαι οὐδέ γάρ γίγνομαι γίγνομαι · πέρας γάρ καί ἄτομος . ὥσπερ οὖν οὐδέ στιγμή εἰμί ἀλλήλων ἔχω , οὐδέ γίγνομαι · ἄμφω γάρ ἀδιαίρετος . οὐδέ δή γίγνομαι γίγνομαι διά ὁ αὐτός · ὁ μέν γάρ γίγνομαι διαιρετός , ὁ δέ γίγνομαι ἀδιαίρετος . ὥσπερ οὖν γραμμή πρός στιγμή ἔχω , οὕτως ὁ γίγνομαι πρός ὁ γίγνομαι · ἐν-ὑπάρχω γάρ ἄπειρος γίγνομαι ἐν ὁ γίγνομαι . μάλα δέ φανερός ἐν ὁ καθόλου περί κίνησις δέω λέγω περί οὗτος . περί μέν οὖν ὁ πῶς ἄν ἐφεξῆς γίγνομαι ὁ γένεσις ἔχω ὁ μέσος ὁ αἴτιος ἐπί τοσοῦτος λαμβάνω . ἀνάγκη γάρ καί ἐν οὗτος ὁ μέσος καί ὁ πρῶτος ἄμεσος εἰμί . οἷος ὁ Α γίγνομαι , ἐπεί ὁ Γ γίγνομαι . ὕστερον δέ ὁ Γ γίγνομαι , ἔμπροσθεν δέ ὁ Α . ἀρχή δέ ὁ Γ διά ὁ ἐγγύς ὁ νῦν εἰμί , ὅς εἰμί ἀρχή ὁ χρόνος . ὁ δέ Γ γίγνομαι , εἰ ὁ Δ γίγνομαι . ὁ δή Δ γίγνομαι ἀνάγκη ὁ Α γίγνομαι . αἴτιος δέ ὁ Γ · ὁ γάρ Δ γίγνομαι ὁ Γ ἀνάγκη γίγνομαι , ὁ δέ Γ γίγνομαι ἀνάγκη πρότερος ὁ Α γίγνομαι . οὕτως δέ λαμβάνω ὁ μέσος ἵστημι που εἰς ἄμεσος , ἤ ἀεί παρεμπίπτω διά ὁ ἄπειρος ; οὐ γάρ εἰμί ἔχω γίγνομαι γίγνομαι , ὥσπερ λέγω . ἀλλά ἄρχω γε ὅμως ἀνάγκη ἀπό μέσος καί ἀπό ὁ νῦν πρῶτος . ὅμοιος δέ καί ἐπί ὁ εἰμί . εἰ γάρ ἀληθής λέγω ὅτι εἰμί ὁ Δ , ἀνάγκη πρότερος ἀληθής λέγω ὅτι ὁ Α εἰμί . οὗτος δέ αἴτιος ὁ Γ · εἰ μέν γάρ ὁ Δ εἰμί , πρότερος ὁ Γ εἰμί · εἰ δέ ὁ Γ εἰμί , πρότερος ὁ Α εἰμί . ὅμοιος δέ ἄπειρος ὁ τομή καί ἐν οὗτος · οὐ γάρ εἰμί εἰμί ἔχω ἀλλήλων . ἀρχή δέ καί ἐν οὗτος ἄμεσος ληπτέος . ἔχω δέ οὕτως ἐπί ὁ ἔργον . εἰ γίγνομαι οἰκίον , ἀνάγκη τέμνω λίθος καί γίγνομαι . οὗτος διά τίς ; ὅτι ἀνάγκη θεμέλιος γίγνομαι , εἴπερ καί οἰκία γίγνομαι . εἰ δέ θεμέλιος , πρότερος λίθος γίγνομαι ἀνάγκη . πάλιν εἰ εἰμί οἰκίον , ὡσαύτως πρότερος εἰμί λίθος . δείκνυμι δέ διά ὁ μέσος ὅμοιος · εἰμί γάρ θεμέλιος πρότερος . ἐπεί δέ ὁράω ἐν ὁ γίγνομαι κύκλος τις γένεσις εἰμί , ἐνδέχομαι οὗτος εἰμί , εἴπερ ἕπομαι ἀλλήλων ὁ μέσος καί ὁ ἄκρος · ἐν γάρ οὗτος ὁ ἀντιστρέφω εἰμί . δείκνυμι δέ οὗτος ἐν ὁ πρῶτος , ὅτι ἀντιστρέφω ὁ συμπέρασμα · ὁ δέ κύκλος οὗτος εἰμί . ἐπί δέ ὁ ἔργον φαίνω ὧδε . βρέχω ὁ γῆ ἀνάγκη ἀτμίς γίγνομαι , οὗτος δέ γίγνομαι νέφος , οὗτος δέ γίγνομαι ὕδωρ · οὗτος δέ γίγνομαι ἀνάγκη βρέχω ὁ γῆ · οὗτος δέ εἰμί ὁ ἐκ ἀρχή , ὥστε κύκλος περιέρχομαι · εἷς γάρ αὐτός ὅστις εἰμί ἕτερος εἰμί , ἐκεῖνος ἄλλος , καί οὗτος ὁ πρῶτος . εἰμί δέ ἔνιοι μέν γίγνομαι καθόλου ( ἀεί τε γάρ καί ἐπί πᾶς οὕτως ἤ ἔχω ἤ γίγνομαι ) , ὁ δέ ἀεί μέν οὐ , ὡς ἐπί ὁ πολύς δέ , οἷος οὐ πᾶς ἄνθρωπος ἄρσην ὁ γένειον τριχόω , ἀλλά ὡς ἐπί ὁ πολύς . ὁ δή τοιοῦτος ἀνάγκη καί ὁ μέσος ὡς ἐπί ὁ πολύς εἰμί . εἰ γάρ ὁ Α κατά ὁ Β καθόλου κατηγορέω , καί οὗτος κατά ὁ Γ καθόλου , ἀνάγκη καί ὁ Α κατά ὁ Γ ἀεί καί ἐπί πᾶς κατηγορέω · οὗτος γάρ εἰμί ὁ καθόλου , καί ἐπί πᾶς καί ἀεί . ἀλλά ὑπόκειμαι ὡς ἐπί ὁ πολύς · ἀνάγκη ἄρα καί ὁ μέσος ὡς ἐπί ὁ πολύς εἰμί ὁ ἐπί ὅς ὁ Β . εἰμί τοίνυν καί ὁ ὡς ἐπί ὁ πολύς ἀρχή ἄμεσος , ὅσος ὡς ἐπί ὁ πολύς οὕτως εἰμί ἤ γίγνομαι .