ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.11
θμοὶ ἀνάλογον ὁποσοῖν , ὁ ἡ πρῶτος
Lemmas: θμοὶ ἀνάλογος ὁπόσος , ὁ ὁ πρῶτος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.12
τ' ἐχάλοι μετρή , κ' οὕτ' μετρεῖ μετρεῖ
Lemmas: τε χαλόω μετρέω , καί οὔτε μετρέω μετρέω
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.13
ἀρα ὁ Γ τὸν Δ . πολλαπλάσιον
Lemmas: ἀρά ὁ Γ ὁ δ . πολλαπλάσιον
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.14
ἀρα ὁ B τῷ Γ .
Lemmas: ἀρά ὁ B ὁ Γ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.15
Θ Ε Ω Ρ Η Μ Α I I I .
Lemmas: Θ Ε Ω Ρ ὁ Μ Α I I I .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.16
E' πρὸς εἰς Διάστημα μέσοι , ὅτι εἰς , ὅτι πλείους ἀνάλογον ἐμπι -
Lemmas: E' πρός εἰς διάστημα μέσος , ὅτι εἰς , ὅτι πλείων ἀνάλογος ἐμπίς -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.17
σάλη ὁρισμοί .
Lemmas: Σάλη ὁρισμός .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.2
E' an Διάστημα , δις συντεθὲν , τὸ ὅλον ποιῆ πολλὰπλάσιον ; κ' αὐτὸ ἔστω
Lemmas: E' an διάστημα , δις συντίθημι , ὁ ὅλος ποιέω πολλαπλάσιον ; καί αὐτός ἵστημι
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.3
πολλαπλάσιον .
Lemmas: πολλαπλάσιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.4
E' sw Διάστημα τὸ B , Γ . κ' μεμβή -
Lemmas: E' sw διάστημα ὁ B , Γ . καί μεμβή -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.5
θω ως ὁ Γ πρὸς τὸ B , ὅτως ὁ B πρὸς
Lemmas: τίθημι ως ὁ Γ πρός ὁ B , ὅς ὁ B πρός
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.6
τὸ Δ . κ' ἔστω ὁ Δ τῷ Γ πολλαπλάσιον .
Lemmas: ὁ δ . καί ἵστημι ὁ δ ὁ Γ πολλαπλάσιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.7
Φημὶ δὴ κ' τὸν B τῷ Γ εἶναι
Lemmas: φημί δή καί ὁ B ὁ Γ εἰμί
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.8
πολλαπλάσιον . ἐπεὶ γὰρ ὁ Δ τῷ Γ
Lemmas: πολλαπλάσιον . ἐπεί γάρ ὁ δ ὁ Γ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0225.9
πολλαπλάσιός ἐστι , μετρεῖ ἀρα ὁ Γ
Lemmas: πολλαπλάσιος εἰμί , μετρέω ἀρά ὁ Γ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0226.1
Θ
Lemmas: Θ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0226.2
Ε'ςω γαρ ὁπὴμέρεον Ἀξίσημα τὸ B , Γ . ἐλάττεον ἢ ὁπὶ τῶ αὐτῶ λόγῳ πρὸς B , Γ ἐςωσων οἱ Δ Z , Θ . ἑπὶ οὐμὶ ὑπὸ μονάδι Θ μόνης μετρησεται καὶ νὴ μέτης . ἀφελε ἰσον τῶ Θ τὸ H Z , ἢ ὁπὶλοιστον μονάς . ὁπὴμέρος ἐστιν ἀρα ὁ Δ Z τῶ Θ . ἢ ἢ ὑπεροχὴ ὁ Δ H . κοινὴν μέτρον τότε Δ Z ἢ Θ . οὐκ ἀρα ἐμπεσείται εἰς τὸν Δ Z , Θ μέσον ἑδεῖς . ἐστω γαρ ὁ ἐμπιπλῶν ἢ Δ Z ἐλάττων τῶ ἢ Θ μείζων . ὡς τὸ μοναδα διαιρεῖσθαι , ὅπερ ἀδυνατον . οὐκ ἀρα ἐμπεσείται εἰς τὸν Δ Z , Θ πῖς . ὅσοι ἢ εἰς τὸν ἐλαττοὺς μέσοι ἀνάλογον ἐμπιπλῶσι , τοσοῦτοι ἢ εἰς τὸν τὸ αὐτὸν λόγον ἔχοντα , ἀναλογον ἐμπεσονται . ἑδεῖς δὲ εἰς τὸν Δ Z , Θ ἐμπεσεται , ἑδὲ ἀρα εἰς τὸν B , Γ ἐμπεσεται .
Lemmas: Ε'ςω γαρ ὁπὴμέρεον Ἀξίσημα ὁ B , Γ . λανθάνω ἢ ὄψ ὁ αὐτός λόγος πρός B , Γ ὠθέω ὁ δ Z , Θ . ἐπί οὐμὶ ὑπό μόνος Θ μόνος μετρέω καί νή μέτειμι . ἀφαιρέω ἴσος ὁ Θ ὁ H Z , ἢ οπιλοοιδα μόνος . ὁπὴμέρος εἰμί ἀρά ὁ δ Z ὁ Θ . ἢ ἢ ὑπεροχή ὁ δ H . κοινός μέτρον τότε δ Z ἢ Θ . οὐ ἀρά ἐμπίπτω εἰς ὁ δ Z , Θ μέσος δήω . ἵστημι γαρ ὁ ἐμπίμπλημι ἢ δ Z μικρός ὁ ἢ Θ μείζων . ὡς ὁ μόνος διαιρέω , ὅσπερ ἀδύνατος . οὐ ἀρά ἐμπίπτω εἰς ὁ δ Z , Θ Πῖς . ὅσος ἢ εἰς ὁ μικρός μέσος ἀνάλογος ἐμπίμπλημι , τοσοῦτος ἢ εἰς ὁ ὁ αὐτός λόγος ἔχω , ἀνάλογος ἐμπίπτω . δήω δέ εἰς ὁ δ Z , Θ ἐμπίπτω , ἐσθίω ἀρά εἰς ὁ B , Γ ἐμπίπτω .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0226.3
Ε'ὰν Ἀξίσημα , μὴ πολλαπλάσιον , δις σωληθῃ , τὸ ὅλον ἐπ πολλαπλάσιον ἐσται , ἑπ ὁπὴμέρεον .
Lemmas: Ἐάν Ἀξίσημα , μή πολλαπλάσιον , δις σωληθῃ , ὁ ὅλος ἔπος πολλαπλάσιον εἰμαι , ἔπος ὁπὴμέρεον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0226.4
Ε'ςω γαρ Ἀξίσημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ B , Γ . καὶ γνεῖσθω ὡς ὁ Γ πρὸς .
Lemmas: Ε'ςω γαρ Ἀξίσημα μή πολλαπλάσιον ὁ B , Γ . καί γιγνώσκω ὡς ὁ Γ πρός .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0227.1
Γ πρὸς τὸν Β , ὁ Β πρὸς τὸ Δ . λέγω ὅτι ὁ Δ τῷ Γ ἂν πολλὰπλάσιος , ἂν ὁπμὲρὸς ἐστίν . ἔστω γὰρ περὶ τὸν Δ τῷ Γ πολλὰπλάσιος . σκεδὲν ἐμάθομεν , ὅτι ἐὰν Διάστημα , δις σωπὴν , τὸ ὅλον ποιῇ πολλὰπλάσιον , καὶ αὐτὸ πολλὰπλάσιον ἐστίν . ἔστω ἄρα ὁ Β τῷ Γ πολλὰπλάσιος . οὐκ ἄν δέ . ἀδύνατον ἄρα τὸ Δ τῷ Γ εἶναι πολλὰπλάσιον . ἀλλὰ μὴν ἂν ὁπμὲρὸν . ὁπμὲρὸς γὰρ Διάστημα μέσοις ἕδεῖς ἀνάλογον ἐμπιπλῆ . εἰς τὸν Δ , Γ ἐμπιπλῆ ὁ Β . ἀδύνατον ἄρα τὸν Δ τῷ Γ , ἢ πολλὰπλάσιον , ἢ ὁπμὲρον εἶναι .
Lemmas: Γ πρός ὁ Β , ὁ Β πρός ὁ δ . λέγω ὅτι ὁ δ ὁ Γ εἄν πολλαπλάσιος , εἄν ὁπμὲρὸς εἰμί . ἵστημι γάρ περί ὁ δ ὁ Γ πολλαπλάσιος . σκεδάννυμι μανθάνω , ὅτι ἐάν διάστημα , δις σωπή , ὁ ὅλος ποιέω πολλαπλάσιον , καί αὐτός πολλαπλάσιον εἰμί . ἵστημι ἄρα ὁ Β ὁ Γ πολλαπλάσιος . οὐ ἄν δέ . ἀδύνατος ἄρα ὁ δ ὁ Γ εἰμί πολλαπλάσιον . ἀλλά μήv εἄν ὁπμὲρὸν . ὁπμὲρὸς γάρ διάστημα μέσος δήω ἀνάλογος ἐμπίμπλημι . εἰς ὁ δ , Γ ἐμπίμπλημι ὁ Β . ἀδύνατος ἄρα ὁ δ ὁ Γ , ἢ πολλαπλάσιον , ἢ ὁπμὲρον εἰμί .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0227.2
ΘΕΩΡΗΜΑ Π .
Lemmas: θεώρημα Π .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0227.3
Εὰν Διάστημα , δις σωπὴν , τὸ ὅλον μὴ ποιῇ πολλὰπλάσιον , οὐδὲ αὐτὸ ἔστω πολλὰπλάσιον .
Lemmas: ἐάν διάστημα , δις σωπή , ὁ ὅλος μή ποιέω πολλαπλάσιον , οὐδέ αὐτός ἵστημι πολλαπλάσιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0227.4
Ἔστω γὰρ Διάστημα τὸ Β , Γ . καὶ γεγμησθῶ , ὡς ὁ Γ πρὸς τὸ Β , ὁ Β πρὸς τὸ Δ . κ . μὴ ἔστω ὁ Δ τῷ Γ πολλὰπλάσιος . λέγω ὅτι οὐδὲ ὁ Β τῷ Γ ἔστω πολλὰπλάσιος . εἰ γὰρ ἐστίν ὁ Β τῷ Γ
Lemmas: ἔστω γάρ διάστημα ὁ Β , Γ . καί γαμέω , ὡς ὁ Γ πρός ὁ Β , ὁ Β πρός ὁ δ . Κ . μή ἵστημι ὁ δ ὁ Γ πολλαπλάσιος . λέγω ὅτι οὐδέ ὁ Β ὁ Γ ἵστημι πολλαπλάσιος . εἰμί γάρ εἰμί ὁ Β ὁ Γ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.1
pfius G . ρα ὁ Β Γ ἐστω πολλαπλάσιον .
Lemmas: pfius G . ῥεῖα ὁ Β Γ ἵστημι πολλαπλάσιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.10
quialter ipfius D Z , exiftit B L ἐστίν · καὶ δὲ Δ Ζ ἡμίσιον . πάλιν ἐπεὶ ὁ Δ Ζ
Lemmas: quialter ipfius D Z , exiftit B L εἰμί · καί δέ δ Ζ ἡμίσιος . πάλιν ἐπεί ὁ δ Ζ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.11
ipfius D Z . Rurfus , quod D Z fit πληροῦν μέρος ἐστίν · τῷ δὲ Θ τριημέ -
Lemmas: ipfius D Z . Rurfus , quod D Z fit πληρόω μέρος εἰμί · ὁ δέ Θ τριημμαι -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.12
fupertertius ipfius Θ , D K eft pars ρον . οὐκοῦν ἐπεὶ ὁ Δ Κ καὶ Δ Ζ ἐστὶ π -
Lemmas: fupertertius ipfius Θ , D K eft pars ἀντίμοιρος . οὐκοῦν ἐπεί ὁ δ Κ καί δ Ζ εἰμί π -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.13
Θ . Cum igitur D K fit pars quar - μέρος . ὁ ἀρα Δ Κ τῷ Β Γ ἕκτον μέρος
Lemmas: Θ . Cum igitur D K fit pars quar - μέρος . ὁ ἀρά δ Κ ὁ Β Γ ἕκτος μέρος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.14
ta ipfius D Z ; at B L pars tertia ἐστίν . ὡς δὲ ὁ Δ Κ τοῦ Θ τριτόν μέρος .
Lemmas: ta ipfius D Z ; at B L pars tertia εἰμί . ὡς δέ ὁ δ Κ ὁ Θ τρίτος μέρος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.15
ipfius B G : erit D K pars fexta ὁ ἀρα Β Γ τῷ Θ διπλάσιός ἐστιν .
Lemmas: ipfius B G : erit D K pars fexta ὁ ἀρά Β Γ ὁ Θ διπλάσιος εἰμί .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.16
ὁ Α
Lemmas: ὁ Α
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.2
Θ Ε Ω Ρ Η Μ Α ΠΙ .
Lemmas: Θ Ε Ω Ρ ὁ Μ Α ΠΙ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.3
Τὸ διπλάσιον Διάστημα ἐκ δύο τῶν μερίδων ἁρμονίων συνέστηκεν ,
Lemmas: ὁ διπλάσιος διάστημα ἐκ δύο ὁ μερίς ἁρμόνιος συνίστημι ,
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.4
ἐκ π ἡμιολίου καὶ ἐκ ἁρμονίας .
Lemmas: ἐκ π ἡμιόλιος καί ἐκ ἁρμονία .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.5
Θ ───────────────
Lemmas: Θ ───────────────
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.6
Θ . Dico B G duplum effe ipfius Θ . μι τὸ Β Γ τῷ Θ διπλάσιον εἶναι . ἀποδεί -
Lemmas: Θ . Dico B G duplum effe ipfius Θ . μι ὁ Β Γ ὁ Θ διπλάσιος εἰμί . ἀποδεί -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.7
Quoniam enim demfi Z K , æqua - ξον γὰρ ἴσων τῶν Θ τῶν Ζ Κ , καὶ τῶν Δ Ζ
Lemmas: Quoniam enim demfi Z K , æqua - ξον γάρ ἴσος ὁ Θ ὁ Ζ Κ , καί ὁ δ Ζ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.8
lem ipfi Θ ; deinde ipfi D Z æqua - τῶν Γ Λ . οὐκοῦν ἐπεὶ ὁ Β Γ τῷ Δ Ζ ἡμι -
Lemmas: lem ipfi Θ ; deinde ipfi D Z æqua - ὁ Γ Λ . οὐκοῦν ἐπεί ὁ Β Γ ὁ δ Ζ ἡμι -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0228.9
lem G L : hinc , quod B G fit fef - όλιον , ὁ Β Λ ἀρχὴ καὶ Β Γ τριτόν μέρος
Lemmas: lem G L : hinc , quod B G fit fef - ὄλλυμι , ὁ Β Λ ἀρχή καί Β Γ τρίτος μέρος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0229.1
ὁ Α τῷ Γ ἐστὶ διπλάσιος . ἐπεὶ γὰρ ἡμιόλιος ἐστὶν ὁ Α τῷ Β , ὁ Α ἄρα ἐχῆ τὸ Β , καὶ τὸ ἥμισυ αὐτοῦ . δύο ἄρα οἱ Α ἴσοι εἰσὶ τρεῖσι τοῖς Β . πάλιν ἐπεὶ ὁ Β τῷ Γ ἐστὶν ὑπερτέταρτος , ὁ Β ἄρα ἐχῆ τὸν Γ καὶ τὸ τετάρτον αὐτοῦ . τρεῖς ἄρα οἱ Β ἴσοι εἰσὶ πέντε τοῖς Γ . τρεῖς δὲ οἱ Β ἴσοι εἰσὶ δυσὶ τοῖς Α . δύο ἄρα οἱ Α ἴσοι εἰσὶ πέντε τοῖς Γ . ἄρα ὁ Α ἴσος ἐστὶ δυσὶ τοῖς Γ . διπλάσιος ἄρα ἐστὶν ὁ Α τῷ Γ .
Lemmas: ὁ Α ὁ Γ εἰμί διπλάσιος . ἐπεί γάρ ἡμιόλιος εἰμί ὁ Α ὁ Β , ὁ Α ἄρα ἔχω ὁ Β , καί ὁ ἥμισυς αὐτός . δύο ἄρα ὁ Α ἴσος εἰμί Τρέισι ὁ Β . πάλιν ἐπεί ὁ Β ὁ Γ εἰμί ὑπέρτερος , ὁ Β ἄρα ἔχω ὁ Γ καί ὁ τέταρτος αὐτός . τρεῖς ἄρα ὁ Β ἴσος εἰμί πέντε ὁ Γ . τρεῖς δέ ὁ Β ἴσος εἰμί δύο ὁ Α . δύο ἄρα ὁ Α ἴσος εἰμί πέντε ὁ Γ . ἄρα ὁ Α ἴσος εἰμί δύο ὁ Γ . διπλάσιος ἄρα εἰμί ὁ Α ὁ Γ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0229.2
Z' ΘΕΩΡΗΜΑ
Lemmas: Z' θεώρημα
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0229.3
Ἐκ τῆς διπλασίας Διάστημα καὶ ἡμιολίας , τριπλάσιον Διάστημα γίνεται .
Lemmas: ἐκ ὁ διπλάσιος διάστημα καί ἡμιόλιος , τριπλάσιος διάστημα γίγνομαι .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0229.4
Ἔστω γὰρ ὁ μὲν Α τῷ Β διπλάσιος , ὁ δὲ Β τῷ Γ ἡμιόλιος . λέγω ὅτι ὁ Α τῷ Γ ἐστὶ τριπλάσιος . ἐπεὶ γὰρ ὁ Α τῷ Β ἐστὶ διπλάσιος , ὁ ἄρα Α ἴσος ἐστὶ δυσὶ τοῖς Β . πάλιν ἐπεὶ ὁ Β τῷ Γ ἐστὶν ἡμιόλιος , ἄρα ὁ Β ἐχῆ τὸν Γ , καὶ τὸ ἥμισυ αὐτοῦ . δύο ἄρα οἱ Β ἴσοι εἰσὶ τρεῖσι τοῖς Γ . δύο δὲ οἱ Β ἴσοι εἰσὶ τῷ Α . ἄρα ὁ Α ἴσος ἐστὶ τρεῖσι τοῖς Γ . τριπλάσιος ἄρα ἐστὶν ὁ Α τῷ Γ .
Lemmas: ἔστω γάρ ὁ μέν Α ὁ Β διπλάσιος , ὁ δέ Β ὁ Γ ἡμιόλιος . λέγω ὅτι ὁ Α ὁ Γ εἰμί τριπλάσιος . ἐπεί γάρ ὁ Α ὁ Β εἰμί διπλάσιος , ὁ ἄρα Α ἴσος εἰμί δύο ὁ Β . πάλιν ἐπεί ὁ Β ὁ Γ εἰμί ἡμιόλιος , ἄρα ὁ Β ἔχω ὁ Γ , καί ὁ ἥμισυς αὐτός . δύο ἄρα ὁ Β ἴσος εἰμί Τρέισι ὁ Γ . δύο δέ ὁ Β ἴσος εἰμί ὁ Α . ἄρα ὁ Α ἴσος εἰμί Τρέισι ὁ Γ . τριπλάσιος ἄρα εἰμί ὁ Α ὁ Γ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0229.5
ΘΕΩΡΗΜΑ
Lemmas: θεώρημα
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.1
partiente . ut & fonos neceffe fitἢ ἐν ἰσημορείᾳ . οἱ ἢ ἐν ἰσημερείᾳ . ὡς
Lemmas: partiente . ut & fonos neceffe ὅς ἐν ἰσημορείᾳ . ὁ ἢ ἐν ἰσημερείᾳ . ὡς
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.10
uno nomine mutuum suum di-πoλλαπλάσιος ὄντας , ἢ ἰσημεροὺς .
Lemmas: uno nomine mutuum suum di-πoλλαπλάσιος εἰμί , ἢ ἰσήμερος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.11
ΘΕΩΡΗΜΑ I .
Lemmas: θεώρημα I .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.12
Εἰ ἄν Διάστημα πoλλαπλάσιον , δις συστηθὲν , ποιήσι Διάστημα , καὶ αὐτὸ
Lemmas: εἰμί ἄν διάστημα πoλλαπλάσιον , δις συνίστημι , ποιός διάστημα , καί αὐτός
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.13
πoλλαπλάσιον ἔσται .
Lemmas: πoλλαπλάσιον εἰμί .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.14
ctum sit , ut G ad B , ita B ad D.ὡς ὁ Γ πρὸς τὸ B , ὁ B πρὸς τὸ Δ . Φημὶ
Lemmas: ctum sit , ut G ad B , ita B ad ὡς ὁ Γ πρός ὁ B , ὁ B πρός ὁ δ . φημί
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.15
ipsius G . Quoniam enim B mul-ἐπεὶ γὰρ ὁ B τῷ Γ πoλλαπλάσιός ἐστι ,
Lemmas: ipsius G . Quoniam enim B εἶπον γάρ ὁ B ὁ Γ πoλλαπλάσιός εἰμί ,
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.2
Atque horum multiplices & fu-τοιούτοις λόγοις λέγεσθαι πρὸς ἀλλήλας .
Lemmas: Atque horum multiplices & fu-τοιουος λόγος λέγω πρός ἀλλήλων .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.3
mine dicuntur . Deinde quoqueἰσημεροὶ ἐνὶ ὀνόματι λέγουσιν πρὸς
Lemmas: mine dicuntur . Deinde quoqueἰσημεροὶ ἐν ὄνομα λέγω πρός
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.4
est notum , sonorum alios esseἀλλήλας . Γινώσκοιμὴ ἢ ἡ τῷ Φθόγγ -
Lemmas: est notum , sonorum alios esseἀλλήλας . Γινώσκοιμὴ ἢ ὁ ὁ Φθόγγ -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.5
consonos , alios dissonos . & con-γῳ τὰς μὴ συμφωνίας ὄντας , τῷ ἢ
Lemmas: consonos , alios dissonos . & con-γῳ ὁ μή συμφωνία εἰμί , ὁ ἢ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.6
sonos quidem unam ex ambobusΔιαφωνίας . ἡ τὰς μὴ συμφωνίας μίαν
Lemmas: sonos quidem unam ex ambobusδιαφωνια . ὁ ὁ μή συμφωνία εἷς
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.7
non item . Cum hæc ita se ha-Διαφωνίας , & . τέτων ἄτως ἔχόντων ,
Lemmas: non item . Cum hæc ita se ha-διαφωνια , & . ὅς ἄατος ἔχοω ,
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.8
sonos consonos , quod vocis u-δὴ μίαν , ἢ ἐξ ἀμφῶν , ποιήσιν ) χεῖσιν
Lemmas: sonos consonos , quod vocis ὅδε εἷς , ἢ ἐκ Ἀμφῶν , ποιός ) χέω
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0230.9
nam ex ambobus miftionem fa-τῷ Φωνῆς , εἶναι τῷ ἐνὶ ὀνόματι πρὸς
Lemmas: nam ex ambobus miftionem ὁράω φωνή , εἰμί ὁ ἐν ὄνομα πρός
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0231.1
ΘΕΩΡΗΜΑ II .
Lemmas: θεώρημα II .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0231.2
Εἰ γὰρ Διζέσημα τὸ B , Γ . ἡ γεγμη -
Lemmas: εἰμί γάρ Διζέσημα ὁ B , Γ . ὁ γεγμη -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0231.3
ΘΕΩΡΗΜΑ III .
Lemmas: θεώρημα III .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0232.1
Θ
Lemmas: Θ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0232.2
Ε'στω γαρ ὁπημέριον Διάστημα τὸ B , Γ . ἐλάττωσι ἢ ὁπὶ τῷ αὐτῷ λόγῳ πρὸς B , Γ ἐστωσαν οἱ Δ Z , Θ . ἔστι γὰρ ὑπὸ μονάδι μόνως μετρεῖσθαι καὶ νῦ μέτρου . ἀφελε ἴσον τῷ Θ τὸ H Z , κ ὁπολίποι μονάς . ὁπημέριός ἐστιν ἀρα ὁ Δ Z τῷ Θ . ἢ γὰρ ὑπεροχὴ ὁ Δ H . κοινὸν μέτρον τῶν Δ Z κ Θ . οὐκ ἀρα ἐμπεσεῖται εἰς τὸν Δ Z , Θ μέσον ἁδεῖς . ἐστω γὰρ ὁ ἐμπίπτων ὁ Δ Z ἐλάττων τῷ Θ μεῖζων . ὥστε τὴ μονάδα διαιρεῖσθαι , ἔπερ ἀδύνατον . οὐκ ἀρα ἐμπεσεῖται εἰς τὸν Δ Z , Θ πᾶς . ὅποι ἢ εἰς τὸν ἐλαχίστους μέσοι ἀνάλογον ἐμπίπτησι , τοσοῦτοι κ εἰς τὸν τὸν αὐτὸν λόγον ἔχοντας , ἀνάλογον ἐμπεσεῖται . ἁδεὶς δὲ εἰς τὸν Δ Z , Θ ἐμπεσεῖται , ἁδὲ ἀρα εἰς τὸν B , Γ ἐμπεσεῖται .
Lemmas: Ε'στω γαρ ὁπημέριον διάστημα ὁ B , Γ . ἐλάττωσις ἢ ὄψ ὁ αὐτός λόγος πρός B , Γ εἰμί ὁ δ Z , Θ . εἰμί γάρ ὑπό μόνος μόνος μετρέω καί νῦ μέτρον . ἀφαιρέω ἴσος ὁ Θ ὁ H Z , Κ οπολειπω μόνος . ὁπημέριός εἰμί ἀρά ὁ δ Z ὁ Θ . ἢ γάρ ὑπεροχή ὁ δ H . κοινός μέτρον ὁ δ Z Κ Θ . οὐ ἀρά ἐμπίπτω εἰς ὁ δ Z , Θ μέσος ἀείδω . ἵστημι γάρ ὁ ἐμπίπτω ὁ δ Z μικρός ὁ Θ μείζων . ὥστε ὅς μόνος διαιρέω , ἔπερος ἀδύνατος . οὐ ἀρά ἐμπίπτω εἰς ὁ δ Z , Θ πᾶς . ὅποι ἢ εἰς ὁ μικρός μέσος ἀνάλογος ἐμπίπτω , τοσοῦτος Κ εἰς ὁ ὁ αὐτός λόγος ἔχω , ἀνάλογος ἐμπίπτω . ἀείδω δέ εἰς ὁ δ Z , Θ ἐμπίπτω , ἁνδάνω ἀρά εἰς ὁ B , Γ ἐμπίπτω .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0232.3
Ε'ὰν Διάστημα , μὴ πολλάπλάσιον , δις σωληθῇ , τὸ ὅλον ἔτι πολλάπλάσιον ἐσται , ἔτι ὁπημέριον .
Lemmas: Ἐάν διάστημα , μή πολλαπλάσιον , δις σῴζω , ὁ ὅλος ἔτι πολλαπλάσιον εἰμαι , ἔτι ὁπημέριον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0232.4
Ε'στω γὰρ Διάστημα μὴ πολλάπλάσιον τὸ B , Γ . καὶ γνέσθω ὡς ὁ Γ πρὸς .
Lemmas: Ε'στω γάρ διάστημα μή πολλαπλάσιον ὁ B , Γ . καί γιγνώσκω ὡς ὁ Γ πρός .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0233.1
Γ πρὸς τὸν Β , ὁ Β πρὸς τὸ Δ . λέγω ὅτι ὁ Δ τῷ Γ ἐστὶ πολλὰπλάσιον , ὅτι ἡπμιερός ἐστιν . ἐστω γὰρ πρῶτον ὁ Δ τῷ Γ πολλὰπλάσιον . εἰκῶν ἔμαθομεν , ὅτι ἐὰν Ἀξίσημα , δις σωπὶζεν , τὸ ὅλον ποιή πολλὰπλάσιον , καὶ αὐτὸ πολλὰπλάσιον ἐστιν . ἐστι γὰρ ὁ Β τῷ Γ πολλὰπλάσιον . εἰκὼν δὲ . ἀδιώαλον ἀρχὴ τῷ Δ τῷ Γ εἶναι πολλὰπλάσιον . ἀλλὰ μὴν ἡδὴ ἡπμιερόν . ἡπμιερός γὰρ Ἀξίσημα μέσον . ἔδεις ἀνάλογον ἐμπιπλῆ . εἰς τὸν Δ , Γ ἐμπιπλῆ ὁ Β . ἀδιώαλον ἀρχὴ τὸν Δ τῷ Γ , ἢ πολλὰπλάσιον , ἢ ἡπμιερόελον εἶναι .
Lemmas: Γ πρός ὁ Β , ὁ Β πρός ὁ δ . λέγω ὅτι ὁ δ ὁ Γ εἰμί πολλαπλάσιον , ὅτι ηπμιερως εἰμί . ἵστημι γάρ πρῶτος ὁ δ ὁ Γ πολλαπλάσιον . εἰκών μανθάνω , ὅτι ἐάν Ἀξίσημα , δις σωπὶζεν , ὁ ὅλος ποιέω πολλαπλάσιον , καί αὐτός πολλαπλάσιον εἰμί . εἰμί γάρ ὁ Β ὁ Γ πολλαπλάσιον . εἰκών δέ . ἀδιώαλον ἀρχή ὁ δ ὁ Γ εἰμί πολλαπλάσιον . ἀλλά μήv ἤδη ηπμιερως . ηπμιερως γάρ Ἀξίσημα μέσος . δήω ἀνάλογος ἐμπίμπλημι . εἰς ὁ δ , Γ ἐμπίμπλημι ὁ Β . ἀδιώαλον ἀρχή ὁ δ ὁ Γ , ἢ πολλαπλάσιον , ἢ ηπμιεροαιρεω εἰμί .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0233.2
ΘΕΩΡΗΜΑ Π .
Lemmas: θεώρημα Π .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0233.3
Εὰν Ἀξίσημα , δις σωπὶζεν , τὸ ὅλον μὴ ποιή πολλὰπλάσιον , ἡδὴ αὐτὸ ἐστι πολλὰπλάσιον .
Lemmas: ἐάν Ἀξίσημα , δις σωπὶζεν , ὁ ὅλος μή ποιέω πολλαπλάσιον , ἤδη αὐτός εἰμί πολλαπλάσιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0233.4
Εστω γὰρ Ἀξίσημα τὸ Β , Γ . καὶ γεγυμὸν , ὡς ὁ Γ πρὸς τὸ Β , ὁ Β πρὸς τὸ Δ . κἂ μὴ ἐστω ὁ Δ τῷ Γ πολλὰπλάσιον . λέγω ὅτι οὐδὲ ὁ Β τῷ Γ ἐστι πολλὰπλάσιον . εἰ γὰρ ἐστιν ὁ Β τῷ Γ
Lemmas: ἵστημι γάρ Ἀξίσημα ὁ Β , Γ . καί γυμνός , ὡς ὁ Γ πρός ὁ Β , ὁ Β πρός ὁ δ . καί μή ἵστημι ὁ δ ὁ Γ πολλαπλάσιον . λέγω ὅτι οὐδέ ὁ Β ὁ Γ εἰμί πολλαπλάσιον . εἰμί γάρ εἰμί ὁ Β ὁ Γ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.1
pfius G . ρα ὁ Β Γ ἐστω πολλαπλάσιον .
Lemmas: pfius G . ῥεῖα ὁ Β Γ ἵστημι πολλαπλάσιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.10
quialter ipfius D Z , exiftit B L ἐστίν · ἔς δὲ Δ Ζ ἡμιον . πάλιν ἐπεὶ ὁ Δ Ζ
Lemmas: quialter ipfius D Z , exiftit B L εἰμί · εἰς δέ δ Ζ ἥμιον . πάλιν ἐπεί ὁ δ Ζ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.11
ipfius D Z . Rurfus , quod D Z fit πληροτημέριον ἐστι · τῷ δὲ Θ τετραμέ -
Lemmas: ipfius D Z . Rurfus , quod D Z fit πληροτημέριον εἰμί · ὁ δέ Θ τέτραμος -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.12
fupertertius ipfius Θ , D K eft pars ριον . οὐκοῦν ἐπεὶ ὁ Δ Κ τῷ Δ Ζ ἐστὶ π -
Lemmas: fupertertius ipfius Θ , D K eft pars Ῥίον . οὐκοῦν ἐπεί ὁ δ Κ ὁ δ Ζ εἰμί π -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.13
quarta ipfius D Z : at tertia ipfius ληροτημέριον · ὁ δὲ Β Λ τῷ Β Γ τρεῖτον
Lemmas: quarta ipfius D Z : at tertia ipfius ληροτημέριον · ὁ δέ Β Λ ὁ Β Γ τρέω
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.14
Θ . Cum igitur D K fit pars quar - μέριον . ὁ ἀρα Δ Κ τῷ Β Γ ἐκλον μέρος
Lemmas: Θ . Cum igitur D K fit pars quar - μερίζω . ὁ ἀρά δ Κ ὁ Β Γ κλών μέρος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.15
ta ipfius D Z ; at B L pars tertia ἐστίν . ἄρα δὲ ὁ Δ Κ τοῦ Θ τρεῖτον μέρος .
Lemmas: ta ipfius D Z ; at B L pars tertia εἰμί . ἄρα δέ ὁ δ Κ ὁ Θ τρέω μέρος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.16
ipfius B G : crit D K pars fexta ὁ ἀρα Β Γ τῷ Θ διπλάσιός ἐστιν .
Lemmas: ipfius B G : crit D K pars fexta ὁ ἀρά Β Γ ὁ Θ διπλάσιος εἰμί .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.17
ὁ Α
Lemmas: ὁ Α
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.2
Θ Ε Ω Ρ Η Μ Α ΠΙ .
Lemmas: Θ Ε Ω Ρ ὁ Μ Α ΠΙ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.3
Τὸ διπλάσιον Διάστημα ἐκ δύο τῶν μεγίστων ἁπλομελῶν συνέστηκεν ,
Lemmas: ὁ διπλάσιος διάστημα ἐκ δύο ὁ μέγας απλομελος συνίστημι ,
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.4
ἐκ τε ἡμιολίου καὶ ἐκ τῆς ἑπταέκτης .
Lemmas: ἐκ τε ἡμιόλιος καί ἐκ ὁ ἑπταέκτης .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.5
Θ ───────────
Lemmas: Θ ───────────
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.6
Θ . Dico B G duplum effe ipfius Θ . μι τὸ Β Γ τῷ Θ διπλάσιον εἶναι . ἀποδεί -
Lemmas: Θ . Dico B G duplum effe ipfius Θ . μι ὁ Β Γ ὁ Θ διπλάσιος εἰμί . ἀποδεί -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.7
Quoniam enim demfi Z K , æqua - ξον γὰρ ἴσον τῷ Θ τὸν Ζ Κ , κ τῷ Δ Ζ
Lemmas: Quoniam enim demfi Z K , æqua - ξον γάρ ἴσος ὁ Θ ὁ Ζ Κ , Κ ὁ δ Ζ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.8
lem ipfi Θ ; deinde ipfi D Z æqua - τὸ Γ Λ . οὐκοῦν ἐπεὶ ὁ Β Γ τῷ Δ Ζ ἡμι -
Lemmas: lem ipfi Θ ; deinde ipfi D Z æqua - ὁ Γ Λ . οὐκοῦν ἐπεί ὁ Β Γ ὁ δ Ζ ἡμι -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0234.9
lem G L : hinc , quod B G fit fef - όλιον , ὁ Β Λ ἀρα τῷ Β Γ τρεῖτον μέρος
Lemmas: lem G L : hinc , quod B G fit fef - ὄλλυμι , ὁ Β Λ Ἀρά ὁ Β Γ τρέω μέρος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.1
ὁ Α τῷ Γ ἐστὶ διπλάσιος . ἐπεὶ γὰρ ἡ-Dico A eſſe duplum ipſius G . Quo -
Lemmas: ὁ Α ὁ Γ εἰμί διπλάσιος . ἐπεί γάρ ὅς A eſſe duplum ipſius G . Quo -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.10
τοῖς Γ . διπλάσιος ἄρα ἐστὶν ὁ Α τῷ Γ.que ſunt duobus A . Quare duo A
Lemmas: ὁ Γ . διπλάσιος ἄρα εἰμί ὁ Α ὁ Γ.que ſunt duobus A . Quare duo A
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.11
Θ Ε Ω Μ Α Ζ .
Lemmas: Θ Ε Ω Μ Α Ζ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.12
Ἐκ τῆς διπλασίας Διέσημα καὶ ἡμιολίας , τριπλάσιον Διέσημα
Lemmas: ἐκ ὁ διπλάσιος Διέσημα καί ἡμιόλιος , τριπλάσιος Διέσημα
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.13
γίνεται .
Lemmas: γίγνομαι .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.14
Ἔστω γὰρ ὁ μὲν Α τῷ Β διπλάσιος,Sit enim A duplus ipſius B , B
Lemmas: ἔστω γάρ ὁ μέν Α ὁ Β διπλάσιος,Sit enim A duplus ipſius B , B
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.15
ὁ δὲ Β τῷ Γ ἡμιόλιος . λέγω ὅτι ὁ Αverò ſeſcuplus ipſius G . Dico A
Lemmas: ὁ δέ Β ὁ Γ ἡμιόλιος . λέγω ὅτι ὁ Ἀ ſeſcuplus ipſius G . Dico A
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.16
τῷ Γ ἐστὶ τριπλάσιος . ἐπεὶ γὰρ ὁ Αeſſe triplum ipſius G . Cum enim
Lemmas: ὁ Γ εἰμί τριπλάσιος . ἐπεί γάρ ὁ Αeſſe triplum ipſius G . Cum enim
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.17
τῷ Β ἐστὶ διπλάσιος , ὁ ἄρα Α ἴσοςA ſit duplum ipſius B , eſt ergo A
Lemmas: ὁ Β εἰμί διπλάσιος , ὁ ἄρα Α Ἴσος ſit duplum ipſius B , eſt ergo A
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.18
ἐστὶ δυοῖν τοῖς Β . πάλιν ἐπεὶ ὁ Β τῷ Γæqualis binis B . Rurſus , cum B ſit
Lemmas: εἰμί δύο ὁ Β . πάλιν ἐπεί ὁ Β ὁ Γæqualis binis B . Rurſus , cum B ſit
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.19
ἐστὶν ἡμιόλιος , ἄρα ὁ Β ἔχει τὸν Γ , καὶſeſquialter ipſius G , continet ergo
Lemmas: εἰμί ἡμιόλιος , ἄρα ὁ Β ἔχω ὁ Γ , ὁράω ipſius G , continet ergo
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.2
μιολίος ἐστιν ὁ Α τῷ Β , ὁ Α ἄρα ἔχει τὸniam enim A ſeſquialter eſt ipſius
Lemmas: μιολιγος εἰμί ὁ Α ὁ Β , ὁ Α ἄρα ἔχω ὅς enim A ſeſquialter eſt ipſius
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.20
τὸ ἡμίς αὐτοῦ . δύο ἄρα οἱ Β ἴσοι εἰσὶB ipſum G , ejusque ſemiſſem . Quare
Lemmas: ὁ ἡμεῖς αὐτός . δύο ἄρα ὁ Β ἴσος εἰμί ipſum G , ejusque ſemiſſem . Quare
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.21
τρεῖς τοῖς Γ . δύο δὲ οἱ Β ἴσοι εἰσὶ τῷ Α.bini B æquales ſunt ternis G . At -
Lemmas: τρεῖς ὁ Γ . δύο δέ ὁ Β ἴσος εἰμί ὁ Αὖ B æquales ſunt ternis G . At -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.22
καὶ ὁ Α ἄρα ἴσος ἐστὶ τρεῖς τοῖς Γ . τρι-qui bini B æquales ſunt ipſi A . Er -
Lemmas: καί ὁ Α ἄρα ἴσος εἰμί τρεῖς ὁ Γ . ὅς bini B æquales ſunt ipſi A . Er -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.23
D 3Θ Ε Ω .
Lemmas: D 3Θ Ε Ω .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.3
Β , καὶ τὸ ἡμίς αὐτοῦ . δύο ἄρα οἱ ΑB , A continet ipſum B , atque ejus
Lemmas: Β , καί ὁ ἡμεῖς αὐτός . δύο ἄρα ὁ ΑB , A continet ipſum B , atque ejus
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.4
ἴσοι εἰσὶ τρεῖς Β . πάλιν ἐπεὶ ὁ Β τῷſemiſſem . Quare duo A æquales
Lemmas: ἴσος εἰμί τρεῖς Β . πάλιν ἐπεί ὁ Β ὅς . Quare duo A æquales
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.5
Γ ἐστὶν ἑπίτριτος , ὁ Β ἄρα ἔχει τὸν Γſunt tribus B . Rurſus quoniam B
Lemmas: Γ εἰμί ἐπίτριτος , ὁ Β ἄρα ἔχω ὁ Γſunt tribus B . Rurſus quoniam B
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.6
καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . τρεῖς ἄρα οἱ Β ἴσοιeſt ſupertertius ipſius G , continet
Lemmas: καί ὁ τρίτος αὐτός . τρεῖς ἄρα ὁ Β ἴσος ſupertertius ipſius G , continet
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.7
εἰσὶ τέτταρες τοῖς Γ . τρεῖς δὲ οἱ Β ἴσοι εἰ-ergo B ipſum G & tertiam ejus par -
Lemmas: εἰμί τέσσαρες ὁ Γ . τρεῖς δέ ὁ Β ἴσος εἰμί B ipſum G & tertiam ejus par -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.8
σὶ δυοῖν τοῖς Α . δύο ἄρα οἱ Α ἴσοι εἰσὶtem . Quare tres B æquales ſunt qua -
Lemmas: βρόχος δύο ὁ Α . δύο ἄρα ὁ Α ἴσος εἰσέρχομαι . Quare tres B æquales ſunt qua -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0235.9
τέτταρες τοῖς Γ . ἄρα ὁ Α ἴσος ἐστὶ δυοῖνtuor G . Atqui tres B æquales quo -
Lemmas: τέσσαρες ὁ Γ . ἄρα ὁ Α ἴσος εἰμί δυοῖνtuor G . Atqui tres B æquales quo -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.1
Eὸν ὑπὸ ἡμιολίᾳ Διάστημα Πίττεῖλον Διάστημα ἀφαιρεθῇ , τὸ λοι -
Lemmas: ὁράω ὑπό ἡμιόλιος διάστημα Πίττεῖλον διάστημα ἀφαιρέω , ὁ Λόι -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.10
τὸ τρίτον αὐτοῦ . ἐννέα ἄρα οἱ Γ ἴσοι
Lemmas: ὁ τρίτος αὐτός . ἐννέα ἄρα ὁ Γ ἴσος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.11
εἰσὶ δώδεκα τοῖς Β . δώδεκα δὲ οἱ Β
Lemmas: εἰμί δώδεκα ὁ Β . δώδεκα δέ ὁ Β
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.12
ἴσοι εἰσὶν ὀκτὼ τοῖς Ἀ . ὀκτὼ ἄρα οἱ Ἀ ,
Lemmas: ἴσος εἰμί ὀκτώ ὁ ὅς . ὀκτώ ἄρα ὁ ὅς ,
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.13
ἴσοι εἰσὶν ἐννέα τοῖς Γ . ὁ ἄρα Ἀ ἴσος
Lemmas: ἴσος εἰμί ἐννέα ὁ Γ . ὁ ἄρα ὅς ἴσος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.14
ἐστὶ τῷ Γ κἄ τῷ ὀγδόῳ αὐτοῦ . ὁ Ἀ ἄρα
Lemmas: εἰμί ὁ Γ καί ὁ ὄγδοος αὐτός . ὁ ὅς ἄρα
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.15
τῷ Γ ἐστὶν ἐπὶγδόον .
Lemmas: ὁ Γ εἰμί ἐπὶγδόον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.16
Τὰ ἐξ ἐπὶγδόα Διάσματα , μέζονά ἐστι Διάσματι ἑνὸς διπλασίου .
Lemmas: ὁ ἐκ ἐπὶγδόα δίασμα , μέζονά εἰμί δίασμα εἷς διπλάσιος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.17
Εὖσω γὰρ ὁ εἰς ἀριθμὸς ὁ Ἀ . κἄ τῷ
Lemmas: εὕω γάρ ὁ εἰς ἀριθμός ὁ ὅς . καί ὁ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.18
μὴ Ἀ ἐπὶγδόον εὖσω ὁ Β . τῷ δὲ Β ἐπὶ -
Lemmas: μή ὅς ἐπὶγδόον εὕω ὁ Β . ὁ δέ Β ἐπί -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.19
γδόος
Lemmas: γδόος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.2
πὸν καταλείπεται ἐπὶγδόον .
Lemmas: πως καταλείπω ἐπὶγδόον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.3
Εὖσω γὰρ ὁ μὴ Ἀ τῷ Β ἡμιόλιον .
Lemmas: εὕω γάρ ὁ μή ὅς ὁ Β ἡμιόλιος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.4
ὁ δὲ Γ τῷ Β Πίττεῖλον . λέγω ὅτι ὁ Ἀ
Lemmas: ὁ δέ Γ ὁ Β Πίττεῖλον . λέγω ὅτι ὁ ὅς
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.5
τῷ Γ ἐστὶν ἐπὶγδόον . ἐπεὶ γὰρ ὁ Ἀ τῷ
Lemmas: ὁ Γ εἰμί ἐπὶγδόον . ἐπεί γάρ ὁ ὅς ὁ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.6
Β ἐστὶν ἡμιόλιον , ὁ Ἀ ἄρα ἔχει τὸ Β κἄ
Lemmas: Β εἰμί ἡμιόλιος , ὁ ὅς ἄρα ἔχω ὁ Β καί
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.7
τὸ ἥμισυ αὐτοῦ . ὅκτὼ ἄρα οἱ Ἀ ἴσοι εἰσὶ
Lemmas: ὁ ἥμισυς αὐτός . ὀκτώ ἄρα ὁ ὅς ἴσος εἰμί
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.8
δώδεκα τοῖς Β . πάλιν ἐπεὶ ὁ Γ τῷ
Lemmas: δώδεκα ὁ Β . πάλιν ἐπεί ὁ Γ ὁ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0236.9
Β ἐστὶν Πίττεῖλον , ὁ Γ ἄρα ἔχει τὸ Β κἄ
Lemmas: Β εἰμί Πίττεῖλον , ὁ Γ ἄρα ἔχω ὁ Β καί
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0237.1
γδοος ὁ Γ . τῇ δὲ Γ ἐπὶγδοος ὁ Δ . τῇ δὲ Δ ἐπὶγδοος ὁ Ε . τῇ δὲ Ε ἐπὶγδοος ὁ Ζ . τῇ δὲ Ζ ἐπὶγδοος ὁ Η . λέγω ὅτι ὁ Η τῇ Α μειζῶν ἐστιν ἢ διπλάσιος .
Lemmas: γδοος ὁ Γ . ὁ δέ Γ ἐπὶγδοος ὁ δ . ὁ δέ δ ἐπὶγδοος ὁ Ε . ὁ δέ Ε ἐπὶγδοος ὁ Ζ . ὁ δέ Ζ ἐπὶγδοος ὁ ὁ . λέγω ὅτι ὁ ὁ ὁ Α μείζων εἰμί ἢ διπλάσιος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0237.2
E'πεὶ ἑμαθορμὴν ὁρσῶν ἐπὶ τὰ δεῖγμα τὰς ἐφεξῆς ἐπὶγδόους ἀλλήλων , ὁρῶντως οἱ Α , Β , Γ , Δ , Ε , Ζ , Η . ἡ γὰρ ἡ Α , εἴκοσιπέντε μύρια , διαχίλια , ἑκατὸν καὶ ποςαραχοντα καὶ ποςαρα . ὁ δὲ Β , εἴκοσιεννέα μύρια , πλεαχιχίλια , ἑννεακόστια καὶ δώδεκα . ὁ δὲ Γ , τετραχονταεῖα μύρια , χίλια , ἐπταχόστια , ἡ ἑβδομηχονταεῖς . ὁ δὲ Δ , τετραχονταεῖα μύρια , τετραχίλια , διαχόστια ἡ ποςαραχονταοκτώ . ὁ δὲ Ε , ποςαραχονταὲν μύρια , ἑννεαχιχίλια , ἑννεακόστια ἡ ποςαρα . ὁ δὲ Ζ , ποςαραχονταεῖα μύρια , διαχίλια , τετραχόστια καὶ ἑννεαχονταδύο . ὁ δὲ Η , πεντηχονταεῖα μύρια , χίλια , πλεαχόστια ἡ ποςαραχονταεῖν . καὶ ἐστιν ὁ Η τῇ Α μειζῶν ἢ διπλάσιος .
Lemmas: ὁράω ἑμαθορμὴν ὄρνυμι ἐπί ὁ δεῖγμα ὁ ἐφεξῆς ἐπὶγδόους ἀλλήλων , ὁράω ὁ Α , Β , Γ , δ , Ε , Ζ , ὁ . ὁ γάρ ὁ Α , εικοσιπέντε μύριοι , διαχίλια , ἑκατόν καί ποςαραχοειντα καί ποςαρα . ὁ δέ Β , εἴκω μύριοι , πλεαχιχιλιοι , ἑννεακόστια καί δώδεκα . ὁ δέ Γ , τετραχονταεῖα μύριοι , χίλιοι , ἐπταχόστια , ὁ ἑβδομηχονταεῖς . ὁ δέ δ , τετραχονταεῖα μύριοι , τετραχίλια , διαχόστια ὁ ποςαραχονταοκτώ . ὁ δέ Ε , ποςαραχονταὲν μύριοι , εννεαχιχιλιοι , ἑννεακόστια ὁ ποςαρα . ὁ δέ Ζ , ποςαραχονταεῖα μύριοι , διαχίλια , τετραχόστια καί ἑννεαχονταδύο . ὁ δέ ὁ , πεντηχονταεῖα μύριοι , χίλιοι , πλεαχόστια ὁ ποςαραχονταεῖν . καί εἰμί ὁ ὁ ὁ Α μείζων ἢ διπλάσιος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0237.3
ΘΕΩΡΗΜΑ Δ .
Lemmas: θεώρημα δ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0237.4
Τὸ Διὰ πασῶν Διάστημα ἐστὶ πλλαπλάσιον .
Lemmas: ὁ Ζεύς πᾶς διάστημα εἰμί πλλαπλάσιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0237.5
Εστω γὰρ νήτη μὴ ὑπερβολαίων
Lemmas: ἵστημι γάρ νέατος μή ὑπερβολαῖος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0238.1
ὁ Ἀ . μέση ἡ ὁ Β . προſλαμβανόμενος δὲ ὁ Γ . τὸ ἀπὸ Ἀ , Γ διάστημα δις διαπασῶν ἐν , ἐστὶ σύμφωνον . ἥτοι οὐδὲ ἁπμόρελον ἐστιν , ἢ πολλάπλάσιον . ἁπμόρεον μὲν οὐδὲ οὐκ ἐστιν . ἁπμορὲς γὰρ διάστημα μέσος ἔχεις ἀνάλογον ἐμπιπτόν . πολλάπλάσιον ἀπὸ ἐστιν . ἐπεὶ οὖν δύο ἴσα διαστήματα , τὰ Ἀ , Β . Β , Γ συνηθέντα ποιεῖ πολλάπλάσιον τὸ ὅλον .
Lemmas: ὁ ὅς . μέσος ὁ ὁ Β . προλαμβάνω δέ ὁ Γ . ὁ ἀπό ὅς , Γ διάστημα δις διαπασῶν ἐν , εἰμί σύμφωνος . ἤτοι οὐδέ ἁπμόρελον εἰμί , ἢ πολλαπλάσιον . απμορεω μέν οὐδέ οὐ εἰμί . ἁπμορὲς γάρ διάστημα μέσος ἔχω ἀνάλογος ἐμπίπτω . πολλαπλάσιον ἀπό εἰμί . ἐπεί οὖν δύο ἴσος διάστημα , ὁ ὅς , Β . Β , Γ συνίημι ποιέω πολλαπλάσιον ὁ ὅλος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0238.2
ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΙ .
Lemmas: θεώρημα Ζεύς .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0238.3
Τὸ διὰ πασῶν διάστημα καὶ τὸ διὰ πέντε , ἕκαπρον ἁπμόρελον ἐστιν .
Lemmas: ὁ διά πᾶς διάστημα καί ὁ διά πέντε , κάπρος ἁπμόρελον εἰμί .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0238.4
Εἴω γὰρ νήτη μὲν ſυνεμμένον ὁ Ἀ . μέση ἡ ὁ Β . ὑπατὴ ἡ μέσων ὁ Γ . τὸ ἀπὸ Ἀ , Γ διάστημα δις διὰ πασῶν ἐν , ἐστὶ διάφωνον . οὐκ ἄρα ἐστὶ πολλάπλάσιον . ἐπεὶ οὖν δύο διαστήματα ἴσα τὰ Ἀ , Β . Β , Γ συληθέντα , τὸ ὅλον μὴ ποιεῖ πολλάπλάσιον , οὐδὲ ἀπὸ τὸ Ἀ , Β ἐστὶ πολλάπλάσιον . καὶ ἐστὶ σύμφωνον . ἁπμόρελον ἀπὸ . ἡ αὐτὴ ἡ ἀπόδειξις καὶ ἐπὶ τῷ διὰ πέντε .
Lemmas: ἐάω γάρ νέατος μέν συμμένω ὁ ὅς . μέσος ὁ ὁ Β . Ὑπάτη ὁ μέσος ὁ Γ . ὁ ἀπό ὅς , Γ διάστημα δις διά πᾶς ἐν , εἰμί διάφωνος . οὐ ἄρα εἰμί πολλαπλάσιον . ἐπεί οὖν δύο διάστημα ἴσος ὁ ὅς , Β . Β , Γ συλάω , ὁ ὅλος μή ποιέω πολλαπλάσιον , οὐδέ ἀπό ὁ ὅς , Β εἰμί πολλαπλάσιον . καί εἰμί σύμφωνος . ἁπμόρελον ἀπό . ὁ αὐτός ὁ ἀπόδειξις καί ἐπί ὁ διά πέντε .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0239.1
Eδείξαμεν γὰρ αὐτὸ πολλαπλάσιον . οὐχὴν ἢ πὶ διπλάσιόν ἐστιν , ἢ μείζον ἢ διπλάσιον . ἀλλ᾽ ἐπεὶ εδείξαμεν τὸ διπλάσιον διάστημα ἐκ δύο τῶν μεγίστων ἁρμοδιῶν συγκειμένον . ὥστε εἰ ἐστι τὸ διὰ πασῶν μείζον διπλάσιον , ἐ συγκεισέται ἐκ δύο μόνων ἁρμοδιῶν , ἀλλ᾽ ἐκ πλειόνων . σύγκειται δὲ ἐκ δύο συμφώνων διαστημάτων , ἐκ τε τῆς διὰ πέντε καὶ διὰ πασῶν . οὐκ ἄρα ἐστι διὰ πασῶν μείζον διπλάσιον . διπλάσιον ἄρα . ἀλλ᾽ ἐπεὶ τὸ διὰ πασῶν ἐστὶ διπλάσιον , τὸ διὰ διπλάσιον ἐκ τῶν δύο μεγίστων ἁρμοδιῶν συνέστηκεν , ἢ τὸ διὰ πασῶν ἄρα ἐξ ἡμιολίας καὶ ἁπλῆς συνέστηκεν . πᾶντα γὰρ μέγιστον συνέστηκεν καὶ ἐκ τῆς διὰ πέντε , καὶ ἐκ τῆς διὰ πασῶν ὀλίγων ἁρμοδιῶν . τὸ μὲν ἄρα διὰ πέντε , ἐπεὶ μείζον ἐστιν , ἡμιόλιον ἄν εἴη · τὸ δὲ διὰ πασῶν ἁπλῆν . φανερὸν δὴ ὅτι τὸ διὰ πέντε ἢ τὸ διὰ πασῶν τριπλάσιόν ἐστιν . εδείξαμεν γὰρ ὅτι ἐκ διπλᾶς διαστήματος ἢ ἡμιολίας τριπλάσιον διάστημα γίνεται . ὥστε καὶ τὸ δις διὰ πασῶν τετραπλάσιον ἐστιν , ὅπερ δεῖξαι ἄρα ὅτι τῶν συμφώνων μέγιστον ἐν τρισὶ λόγοις
Lemmas: δείκνυμι γάρ αὐτός πολλαπλάσιον . ὀχή ἢ ἐπί διπλάσιος εἰμί , ἢ μείζων ἢ διπλάσιος . ἀλλά ἐπεί δείκνυμι ὁ διπλάσιος διάστημα ἐκ δύο ὁ μέγας αρμόδιος σύγκειμαι . ὥστε εἰμί εἰμί ὁ διά πᾶς μείζων διπλάσιος , εἰ σύγκειμαι ἐκ δύο μόνος αρμόδιος , ἀλλά ἐκ πλείων . σύγκειμαι δέ ἐκ δύο σύμφωνος διάστημα , ἐκ τε ὁ διά πέντε καί διά πᾶς . οὐ ἄρα εἰμί διά πᾶς μείζων διπλάσιος . διπλάσιος ἄρα . ἀλλά ἐπεί ὁ διά πᾶς εἰμί διπλάσιος , ὁ διά διπλάσιος ἐκ ὁ δύο μέγας αρμόδιος συνίστημι , ἢ ὁ διά πᾶς ἄρα ἐκ ἡμιόλιος καί ἁπλόος συνίστημι . λήγω γάρ μέγας συνίστημι καί ἐκ ὁ διά πέντε , καί ἐκ ὁ διά πᾶς ὀλίγος αρμόδιος . ὁ μέν ἄρα διά πέντε , ἐπεί μείζων εἰμί , ἡμιόλιος ἄν εἰμί · ὁ δέ διά πᾶς ἁπλόος . φανερός δή ὅτι ὁ διά πέντε ἢ ὁ διά πᾶς τριπλάσιος εἰμί . δείκνυμι γάρ ὅτι ἐκ διπλόος διάστημα ἢ ἡμιόλιος τριπλάσιος διάστημα γίγνομαι . ὥστε καί ὁ δις διά πᾶς τετραπλάσιος εἰμί , ὅσπερ δείκνυμι ἄρα ὅτι ὁ σύμφωνος μέγας ἐν τρεῖς λόγος
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0240.1
ἔχῃ δὲ τῆς εἰς ἑαυτὴν ἁρμονίας τὸν λόγον .
Lemmas: ἔχω δέ ὁ εἰς ἑαυτοῦ ἁρμονία ὁ λόγος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0240.2
ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΙΙΙ .
Lemmas: θεώρημα Ι .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0240.3
Λοιπὸν δὲ τῆς τῶν τῶν τῶν τῶν τῶν τῶν τῶν τῶν τῶν τῶν τῶν
Lemmas: λοιπός δέ ὁ ὁ ὁ ὁ ὁ ὁ ὁ ὁ ὁ ὁ ὁ ὁ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0241.1
ὑπάτη ἡ μέσων ὁ Ζ . σὺν τῷ μὲν Γ , Δ διάστημα τόνων ἐστὶ , τὸ δὲ Β , Ζ διὰ πασῶν ὄν , ἑλαττόν ἐστιν ἐξ τόνων . τὰ λοιπὰ ἀρχ , τό , π Β , Γ , καὶ τὸ Δ , Ζ ἴσα ὄντα , ἑλαττόνα ἐστὶ πέντε τόνων . ὥστε τὸ Β , Γ ἑλαττόν δύο τόνων καὶ ἡμιτονίου ὄν , ἐστὶ διὰ πασῶν . τό , π Β , Δ ἑλαττόν τριῶν τόνων καὶ ἡμιτονίου ὄν , ἐστὶ διὰ πέντε .
Lemmas: Ὑπάτη ὁ μέσος ὁ Ζ . σύν ὁ μέν Γ , δ διάστημα τόνος εἰμί , ὁ δέ Β , Ζ διά πᾶς εἰμί , μικρός εἰμί ἐκ τόνος . ὁ λοιπάς ἀρχή , ὁ , π Β , Γ , καί ὁ δ , Ζ ἴσος εἰμί , μικρός εἰμί πέντε τόνος . ὥστε ὁ Β , Γ μικρός δύο τόνος καί ἡμιτόνιον εἰμί , εἰμί διά πᾶς . ὁ , π Β , δ μικρός τρεῖς τόνος καί ἡμιτόνιον εἰμί , εἰμί διά πέντε .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0241.2
ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΠΙ .
Lemmas: θεώρημα Δ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0241.3
Ο' τόνος διαιρεθήσεται εἰς δύο ἴσας , ἢ εἰς ἀλείας .
Lemmas: οἷ τόνος διαιρέω εἰς δύο ἴσος , ἢ εἰς ἀλεία .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0241.4
Ε'δείχθη γὰρ ὅν ἡμιτόνιον , ἡμιτόνιον δὲ ἀλεία , ἢ ἀλείας , ἢ εἰς ἀνάλογον ἐμπιπτόσιν . οὐκ ἄρα διαιρεθήσεται ὁ τόνος εἰς ἴσα .
Lemmas: Ε'δείχθη γάρ ὅς ἡμιτόνιον , ἡμιτόνιον δέ ἀλεία , ἢ ἀλεία , ἢ εἰς ἀνάλογος ἐμπίπτω . οὐ ἄρα διαιρέω ὁ τόνος εἰς ἴσος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0241.5
ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΠΙΙ .
Lemmas: θεώρημα Ι .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0241.6
Αἱ παρανῆται καὶ αἱ λικανοὶ ληφθήσονται διὰ συμφωνίας ὡς .
Lemmas: ὁ παρανέομαι καί ὁ λικαινω λαμβάνω διά συμφωνία ὡς .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0241.7
Ἔστω γὰρ μέση ὁ Β . Ἐπιτεθῶ
Lemmas: ἔστω γάρ μέσος ὁ Β . επιτίθεμαι
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0242.1
διὰ πασάφων ὅπὶ τὸ Γ . καὶ ὑπὸ τῆ Γ ἀνείσθω διὰ πέντε ὅπὶ τὸ Δ . τόνος ἀρχ τὸ Ε , Δ . πάλιν ἢ ὑπὸ τῆ Δ διὰ πασάφων ὅπὶ εἰσθω ὅπὶ τὸ Ε , ἢ ὑπὸ τῆ Ε ἀνείσθω ὅπὶ τὸ Ζ διὰ πέντε . τὸν ἀρχ τὸ Ζ , Δ . Νῦν οὖν ἀρχ τὸ Ζ , Ε . λιχανὸς ἀρχ τὸ Ζ . ὁμοίως ἄν καὶ αἱ παράεανῆται ληφθῶσιν .
Lemmas: διά πασάφων ὄψ ὁ Γ . καί ὑπό τῆ Γ ἀνίημι διά πέντε ὄψ ὁ δ . τόνος ἀρχή ὁ Ε , δ . πάλιν ἢ ὑπό τῆ δ διά πασάφων ὄψ ἵημι ὄψ ὁ Ε , ἢ ὑπό τῆ Ε ἀνίημι ὄψ ὁ Ζ διά πέντε . ὁ ἀρχή ὁ Ζ , δ . νῦν οὖν ἀρχή ὁ Ζ , Ε . λιχανός ἀρχή ὁ Ζ . ὁμοίως ἄν καί ὁ παραφαίνω λαμβάνω .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0242.2
Θ Ε Ω Ρ Η Μ Α ΔΠΙΙΙ .
Lemmas: Θ Ε Ω Ρ ὁ Μ Α Ι .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0242.3
Αἱ παρυπάται καὶ αἱ τρίται οὐ διαιροῦσι τὸ πυκνὸν εἰς ἴσα .
Lemmas: ὁ παρυπάτη καί ὁ τρίτος οὖον διαιρέω ὁ πυκνός εἰς ἴσος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0242.4
Εἴτω γὰρ μέση μὲν ὁ Ε . λιχανὸς δὲ ὁ Γ . ὑπάτη δὲ ὁ Δ . ἀνείσθω ὑπὸ τῆ Β διὰ πέντε ὅπὶ τὸ Ζ . τόνος ἀρχ τὸ Ζ , Δ . ἢ ὑπὸ τῆ Ζ διὰ πασάφων ὅπὶ τεῖσθω ὅπὶ τὸ Ε . τὸν ἐστὶν ἀρχ τὸ Ζ , Δ διάστημα , καὶ τὸ Γ , Ε . κοινὸν προσκείσθω τὸ Δ , Γ . τὸ ἀρχ Ζ , Γ ἴσον ἐστὶ τῷ Δ , Ε . διὰ πασάφων ἢ τὸ Ζ , Ε . οὐκ ἄρα μέσος ἀνάλογον ἐμπίπτει πρὸς τῷ Ζ , Ε . ὑπερμέριον γὰρ τὸ διάστημα . καὶ ἐστὶν ἴσος ὁ Δ , Ζ τῷ Γ , Ε . οὐκ ἄρα Δ , Γ μέσος ἐμπεσεῖται , ὅ ἐστιν ὑπὸ ὑπάτης ὅπὶ λιχανόν . οὐκ ἄρα ἡ παρυπάτη διαιρεῖ τὸ πυκνὸν εἰς ἴσα . ὁμοίως οὐδὲ ἡ τρίτη .
Lemmas: ἔρχομαι γάρ μέσος μέν ὁ Ε . λιχανός δέ ὁ Γ . Ὑπάτη δέ ὁ δ . ἀνίημι ὑπό τῆ Β διά πέντε ὄψ ὁ Ζ . τόνος ἀρχή ὁ Ζ , δ . ἢ ὑπό τῆ Ζ διά πασάφων ὄψ τίνω ὄψ ὁ Ε . ὁ εἰμί ἀρχή ὁ Ζ , δ διάστημα , καί ὁ Γ , Ε . κοινός πρόσκειμαι ὁ δ , Γ . ὁ ἀρχή Ζ , Γ ἴσος εἰμί ὁ δ , Ε . διά πασάφων ἢ ὁ Ζ , Ε . οὐ ἄρα μέσος ἀνάλογος ἐμπίπτω πρός ὁ Ζ , Ε . ὑπερμέριον γάρ ὁ διάστημα . καί εἰμί ἴσος ὁ δ , Ζ ὁ Γ , Ε . οὐ ἄρα δ , Γ μέσος ἐμπίπτω , ὅς εἰμί ὑπό ὕπατος ὄψ λιχανός . οὐ ἄρα ὁ παρυπάτη διαιρέω ὁ πυκνός εἰς ἴσος . ὁμοίως οὐδέ ὁ τρίτος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0242.5
Θ Ε Ω
Lemmas: Θ Ε Ω
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0243.1
Ε`ςω `ξ κανόν`ω μ`ιχ`ε`ς , `ο κ`η τ`η`ς χορδ`η`ς , τ`ο ΑΒ . `χ `δηρη`σ`ω ε`ι`ς τ`ι`ο`ς-α-`ε`ς `ι`ω , π`ε Γ , Δ , Ε . `ε`ς`ω `α`ε`ρ`α `ο ΒΑ βαρυ`τα`ι `ω`ν Φ`ο`γ`γ`ο`ς , βόμβ`ε`ω . `ε`τ`ω `η `ο ΑΒ τ`ω ΓΒ `διπ`η`σ`ι`ό`ς `ε`σ`ι`ν . `ω`σ`ε `ο ΓΒ τ`ω ΑΒ `συμφων`η`σ`η `Α`λ`α π`ο-`ς `α`ρ`ω`ν `δι`ι π`ι`ω `ο`ξ`υ`η`τ`ε . `χ `ε`σ`ι`ν `ο ΑΒ `πε`ο`ςλαμ`βαν`ο`μ`η `ω . `Ο `α`ρ`ε`α ΓΒ `ε`ς`ω `υ`π`α`λ`ω`ν `Δ`ι`α`π`η`ν`ω . π`α`λ`ι`ν `ε`π`ε`ι `ο ΑΒ `ξ ΒΔ `ε`σ`ι `δι`π`λ`α`σ`ι`ω , `συμφω-`ν`η`σ`η `α`υ`τ`η `δι`α π`ε`ο`σ`ω`ν , κ`η `ε`ς`ω `ο Β Δ , μ`ε`σ`η . π`α`λ`ι`ν `ε`π`ε`ι π`η`τ`α`σπ`λ`α`σ`ι`ό`ς `ε`σ`ι`ν `ο ΑΒ `ξ ΕΒ , `ε`ς`ω τ`ο ΕΒ ν`η`τ`η `υ`π`ε`ρ-`ς`ολ`α`ι`ω`ν . `ε`π`ε`μ`ω`ν τ`ω`ν ΓΒ `δι`χ`α κ`τ` τ`ο Ζ . `χ `ε`ς`ω `δι`π`λ`α`σ`ι`ω `ο ΓΒ τ`ω ΖΒ , `ω`σ`ε `συμφων`ε`ι`ν `τ ΓΒ `π`ο`ς `τ ΖΒ , `δι`α π`ε`ο`σ`ω`ν . `ω`σ`ε `ε`ι`ν`α`ι `τ ΖΒ ν`η`τ`ι`ω `σω`η`μ-`ι`μ`ι`ω`ν . `α`π`ε`λ`α`β`ω`ν τ`ω ΔΒ , τ`ε`ι`τ`ο`ν μ`ε-`ρ`ω , τ`ο ΔΗ . κ`η `ε`ς`ω `η`μ`ι`ό`λ`ι`ω `ο ΔΒ τ`ω ΗΒ . `ω`σ`ε `συμφων`η`σ`η `ο ΔΒ `π`ο`ς `τ ΗΒ , `ε`ν τ`ω`ν `δι`α π`ε`ι`λ`ε . `ο `α`ρ`ε`α ΗΒ ν`η`τ`η `ε`ς`ω `δι`ε`ζ`υ`γ`μ`ι`ω`ν . `ε`η`η`κ`α τ`ω ΗΒ , `ι`σ`ω`ν `τ ΗΘ . `ω`σ`ε `ο ΘΒ `π`ο`ς `τ ΗΒ `συμ-`φων`η`σ`η `δι`α π`ε`ο`σ`ω`ν . `ω`ς `ε`ι`ν`α`ι `τ ΘΒ , `υ`π`α`λ`ι`ω μ`ε`σ`ω`ν . `ε`λ`α`β`ω`ν τ`ω ΘΒ τ`ε`ι-`τ`ο`ν μ`ε`ρ`ω τ`ο ΘΚ . `χ `ε`ς`ω `η`μ`ι`ό`λ`ι`ω `ο ΘΒ τ`ω ΚΒ . `ω`σ`ε `ε`ι`ν`α`ι `τ ΚΡ , `ω`δ`α -
Lemmas: Ε`ςω `ξ κάνον μίγνυμι , οἶος κ`η τηʹ χορδή , τ`ο ΑΒ . `χ `δηρη`σ`ω εἶμι τ`ι`ο`ς-α-`ε`ς ἰός , πεῦς Γ , δ , Ε . `ε`ς`ω `α`ε`ρ`α οἶος ΒΑ βαρυ`τα`ι ὁράω Φ`ο`γ`γ`ο`ς , βόμβ`ε`ω . `ε`τ`ω `η οἶος ΑΒ τ`ω ΓΒ `διπ`η`σ`ι`ό`ς `ε`σ`ι`ν . ὁράω οἶος ΓΒ τ`ω ΑΒ `συμφων`η`σ`η `Α`λ`α ποῦς `α`ρ`ω`ν `δι`ι π`ι`ω `ο`ξ`υ`η`τ`ε . `χ `ε`σ`ι`ν οἶος ΑΒ `πε`ο`ςλαμ`βαν`ο`μ`η ὅς . `Ο `α`ρ`ε`α ΓΒ `ε`ς`ω `υ`π`α`λ`ω`ν `Δ`ι`α`π`η`ν`ω . π`α`λ`ι`ν `ε`π`ε`ι οἶος ΑΒ `ξ ΒΔ `ε`σ`ι `δι`π`λ`α`σ`ι`ω , `συμφω-`ν`η`σ`η `α`υ`τ`η διεύς π`ε`ο`σ`ω`ν , κ`η `ε`ς`ω οἶος Β δ , μ`ε`σ`η . π`α`λ`ι`ν `ε`π`ε`ι π`η`τ`α`σπ`λ`α`σ`ι`ό`ς `ε`σ`ι`ν οἶος ΑΒ `ξ ΕΒ , `ε`ς`ω τ`ο ΕΒ νηΐτης `υ`π`ε`ρ-`ς`ολ`α`ι`ω`ν . `ε`π`ε`μ`ω`ν τ`ω`ν ΓΒ `δι`χ`α κ`τ` τ`ο Ζ . `χ `ε`ς`ω `δι`π`λ`α`σ`ι`ω οἶος ΓΒ τ`ω ΖΒ , ὁράω `συμφων`ε`ι`ν `τ ΓΒ ἔπος `τ ΖΒ , διεύς π`ε`ο`σ`ω`ν . ὁράω `ε`ι`ν`α`ι `τ ΖΒ ν`η`τ`ι`ω `σω`η`μ-`ι`μ`ι`ω`ν . `α`π`ε`λ`α`β`ω`ν τ`ω ΔΒ , τ`ε`ι`τ`ο`ν μ`ε-`ρ`ω , τ`ο δΗ . κ`η `ε`ς`ω `η`μ`ι`ό`λ`ι`ω οἶος ΔΒ τ`ω ΗΒ . ὁράω `συμφων`η`σ`η οἶος ΔΒ ἔπος `τ ΗΒ , εἶμι τ`ω`ν διεύς π`ε`ι`λ`ε . οἶος `α`ρ`ε`α ΗΒ νηΐτης `ε`ς`ω `δι`ε`ζ`υ`γ`μ`ι`ω`ν . `ε`η`η`κ`α τ`ω ΗΒ , `ι`σ`ω`ν `τ ΗΘ . ὁράω οἶος ΘΒ ἔπος `τ ΗΒ `συμ-`φων`η`σ`η διεύς π`ε`ο`σ`ω`ν . ὁράω `ε`ι`ν`α`ι `τ ΘΒ , `υ`π`α`λ`ι`ω μύω . βλύζω τ`ω ΘΒ τ`ε`ι-`τ`ο`ν μεῦρος τ`ο ΘΚ . `χ `ε`ς`ω `η`μ`ι`ό`λ`ι`ω οἶος ΘΒ τ`ω ΚΒ . ὁράω `ε`ι`ν`α`ι `τ ΚΡ , ὁράω -
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.1
Néτn ὑπερβολίων . E
Lemmas: Néτn ὑπερβόλιον . E
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.10
O Παρυπύτη μίσην .
Lemmas: O Παρυπύτη μίση .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.11
Υπάτη μίσην . Θ
Lemmas: Υπάτη μίση . Θ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.12
Γ Υπελίῶν Δ/μ/άτοι⊙ .
Lemmas: Γ Υπελίῶν Δημάτος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.13
Π Παρυπύτη ὑπελίῶν .
Lemmas: Π Παρυπύτη ὑπέρχομαι .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.14
Υπάτη βαρεῖα . Λ
Lemmas: Υπάτη βαρύς . Λ
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.15
Προσλαμψανόμῳ⊙ . Α
Lemmas: Προσλαμψανόμῳ⊙ . Α
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.16
μίσων .
Lemmas: μισέω .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.2
M Παραμύτη ὑπερβολίων .
Lemmas: M Παραμύτη ὑπερβόλιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.3
N Τεῖτη ὑπερβολίων .
Lemmas: N Τεῖτη ὑπερβόλιον .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.4
Néτn διζδυγμίων . H
Lemmas: Néτn διζδυγμίων . H
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.5
Néτn συνημμιδίων . Z
Lemmas: Néτn συνημμιδίων . Z
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.6
Ξ Τεῖτη διζδυγμίων .
Lemmas: Ξ Τεῖτη διζδυγμίων .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.7
Παραμύση . K
Lemmas: παραμύσσω . K
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.8
Mίση . Δ * Τεῖτη συνημμιδίων .
Lemmas: ἴσος . δ * Τεῖτη συνημμιδίων .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0244.9
F Mίσην Δ/μ/άτοι⊙ .
Lemmas: F ἴσος Δημάτος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0245.1
μέσω . ἀπέλαβον τῷ ΚΒ ἴσον τῷ ΛΚ , κἂμ ἡμῖσῃ ὁ ΑΒ ὑπάτη βαρεῖα . ἔστιν ἄρα εἰλημμένος ἐν τῷ κανόνι πάντες οἱ Φόγγοι τῶ ἀμετάβολων συστήματι .
Lemmas: μέσος . ἀπολαμβάνω ὁ ΚΒ ἴσος ὁ ΛΚ , ἐγώ ἥμισυς ὁ ΑΒ Ὑπάτη βαρύς . εἰμί ἄρα λαμβάνω ἐν ὁ κανών πᾶς ὁ Φόγγοι ὁ ἀμετάβολον σύστημα .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0245.2
ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΔ .
Lemmas: θεώρημα ΔΔ .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0245.3
Λοιπὸν Αὐτὸν Φερομένως λαβεῖν .
Lemmas: λοιπός αὐτός φέρω λαμβάνω .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0245.4
Εἶπον τὸ ΕΒ εἰς ὀκτώ , κἂν αὐτῶν ἴσον ἔηκα τὸ ΕΜ . ὥστε τὸ ΜΒ τῷ ΕΒ ἡμέσῃ ἐπὶ ὀκτῶν . κἂμ πάλιν διελών τὸ ΜΒ εἰς ὀκτώ , ἐν αὐτῶν ἴσον ἔηκα τὸ ΝΜ . τῶν ἄρα βαρυτέρων ἐστω ὁ ΝΒ τῷ ΒΜ . οὗ ΜΒ & ΒΕ . ὥστε ἐστω μὴ ὁ ΝΒ τριτὴν ὑπερβολαίων . ὁ δὲ ΜΒ τριτὴν ὑπερβολαίων διάτονον . ἔλαβον δὲ ΝΒ τριτὸν μέρος , κἂν αὐτῶν ἴσον ἔηκα τὸ ΝΞ . ὥστε τὸ ΕΒ τῷ ΝΒ εἶναι ἡμίσεϊ , κἂ διὰ ποσάρων συμφωνεῖν ἢ τῷ βαρυτέρῳ , κἂμ ἡμέσῃ τὸ ΕΒ , τριτὴν διεζυγμένων . πάλιν δὲ ΕΒ λαβὼν ἡμῖον μέρος ἔηκα ἴσον αὐτῷ τὸ ΕΟ . ὥστε διὰ πάντε συμφωνεῖν τὸ ΟΒ πρὸς τὸ ΕΒ . ὁ δὲ ΟΒ ἐστω παρυπάτη μέσων . κἂ τῷ ΕΟ ἴσον ἔηκα τὸ ΟΠ . ὥστε ἡμέσῃ τὸ ΠΒ παρυπάτων ὑπαίων . ἔλαβον δὲ δὲ ΓΒ τέταρτον μέρος τοῦ ΓΡ . ὥστε γενέσθαι τὸν ΡΒ , μέσων διάτονον .
Lemmas: εἶπον ὁ ΕΒ εἰς ὀκτώ , κἀν αὐτός ἴσος ἵημι ὁ ΕΜ . ὥστε ὁ ΜΒ ὁ ΕΒ ἐμέω ἐπί ὀκτώ . ἐγώ πάλιν διαιρέω ὁ ΜΒ εἰς ὀκτώ , ἐν αὐτός ἴσος ἵημι ὁ ΝΜ . ὁ ἄρα βαρύς ἵστημι ὁ ΝΒ ὁ ΒΜ . ὅς ΜΒ & ΒΕ . ὥστε ἵστημι μή ὁ ΝΒ τρίτος ὑπερβολαῖος . ὁ δέ ΜΒ τρίτος ὑπερβολαῖος διάτονος . λαμβάνω δέ ΝΒ τρίτος μέρος , κἀν αὐτός ἴσος ἵημι ὁ ΝΞ . ὥστε ὁ ΕΒ ὁ ΝΒ εἰμί ἥμισυς , καί διά ποσαρον συμφωνέω ἢ ὁ βαρύς , ἐγώ ἐμέω ὁ ΕΒ , τρίτος διαζεύγνυμι . πάλιν δέ ΕΒ λαμβάνω ἥμιον μέρος ἵημι ἴσος αὐτός ὁ ΕΟ . ὥστε διά πᾶς συμφωνέω ὁ ΟΒ πρός ὁ ΕΒ . ὁ δέ ΟΒ ἵστημι παρυπάτη μέσος . καί ὁ ΕΟ ἴσος ἵημι ὁ ΟΠ . ὥστε ἐμέω ὁ ΠΒ παρύπατος ὑπαΐω . λαμβάνω δέ δέ ΓΒ τέταρτος μέρος ὁ ΓΡ . ὥστε γίγνομαι ὁ ΡΒ , μέσος διάτονος .
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0245.5
ΤΕΛΟΣ ΤΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ
Lemmas: Τέλος ὁ Εὐκλείδης
aristides-quintilianus-music.de-musica aristides_quintilianus_meibom_0245.6
κατατομῆς κανόνος .
Lemmas: κατατομή κανών .