aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 12
Ἡ διάμετρος τοῦ διορίζοντος ἐν τῇ σελήνῃ τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν τῆς διαμέτρου τῆς σελήνῆς ἐλάσσων μέν ἐστι , μείζονα δὲ λόγον ἔχει πρὸς αὐτὴν ἢ ὃν τὰ πθ πρὸς ( ?? ) . Ἔστω γὰρ ἡ μὲν ἡμετέρα ὄψις πρὸς τῷ Α , σελήνης δὲ κέντρον τὸ Β , ὅταν ὁ περιλαμβάνων κῶνος τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην τὴν κορυφὴν ἔχῃ πρὸς τῇ ἡμετέρᾳ ὄψει , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΒ , καὶ ἐκβεβλήσθω διὰ τῆς Α ἐπίπεδον · ποιήσει δὴ τομὰς ἐν μὲν τῇ σφαίρᾳ κύκλον , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας . ποιείτω ἐν μὲν τῇ σφαίρᾳ κύκλον τὸν ∠ΕΓ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας τὰς Α∠ , ΑΓ , Γ∠ . ἡ Γ∠ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ κύκλου τοῦ διορίζοντος ἐν τῇ σελήνῃ τὸ σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρόν . λέγω δὴ ὅτι ἡ Γ∠ τῆς διαμέτρου τῆς σελήνης ἐλάσσων μέν ἐστι , μείζονα δὲ λόγον ἔχει πρὸς αὐτὴν ἢ ὃν τὰ πθ πρὸς ( ?? ) . Ὅτι μὲν οὖν ἡ Γ∠ ἐλάσσων ἐστὶ τῆς διαμέτρου τῆς σελήνης , φανερόν . λέγω δὴ ὅτι καὶ μείζονα λόγον ἔχει πρὸς αὐτὴν ἢ ὃν τὰ πθ πρὸς ( ?? ) . Ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Β τῇ Γ∠ παράλληλος ἡ ΖΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΓ . ἔσται δὴ πάλιν κατὰ τὰ αὐτὰ ἡ ὑπὸ τῶν ∠ΑΓ γωνία ὀρθῆς με΄ μέρος , ἡ δὲ ὑπὸ τῶν ΒΑΓ . ὀρθῆς ( ?? ) ΄ μέρος . καὶ ἔστιν ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑ . γωνία ἴση τῇ ὑπὸ τῶν ΓΒΖ · καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΓΒΖ . ἄρα γωνία ὀρθῆς ἐστιν ( ?? ) ΄ τουτέστιν , τῆς ὑπὸ τῶν ΖΒΕ γωνίας ( ?? ) ΄ , ὥστε καὶ ἡ ΓΖ περιφέρεια τῆς ΖΓΕ περιφερείας ἐστὶν ( ?? ) ΄ · ἡ ΓΕ ἄρα περιφέρεια πρὸς τὴν ΕΓΖ περιφέρειαν λόγον ἔχει ὃν τὰ πθ πρὸς ( ?? ) καὶ ἔστι τῆς ΓΕ β ἡ ∠ΕΓ , τῆς δὲ ΕΓΖ β ἡ ΗΕΖ · ἡ ἄρα ∠ΕΓ περιφέρεια πρὸς τὴν ΗΕΖ περιφέρειαν λόγον ἔχει ὃν τὰ πθ πρὸς ( ?? ) καὶ ἔχει ἡ ∠Γ εὐθεῖα πρὸς τὴν ΗΖ εὐθεῖαν μείζονα λόγον ἤπερ ἡ ∠ΕΓ περιφέρεια πρὸς τὴν ΗΕΖ περιφέρειαν · καὶ ἡ ∠Γ ἄρα εὐθεῖα πρὸς τὴν ΗΖ εὐθεῖαν μείζονα λόγον ἔχει ὃν τὰ πθ πρὸς ( ?? ) .
Lemmas: ὁ διάμετρος ὁ διορίζω ἐν ὁ σελήνη ὁ τε σκιερός καί ὁ λαμπρός ὁ διάμετρος ὁ σελήνη ἐλαχύς μέν εἰμί , μέγας δέ λόγος ἔχω πρός αὐτός ἤ ὅς ὁ πθʹ πρός ( ?? ) . εἰμί γάρ ὁ μέν ἡμέτερος ὄψις πρός ὁ Α , σελήνη δέ κέντρον ὁ Β , ὅταν ὁ περιλαμβάνω κῶνος ὁ τε ἥλιος καί ὁ σελήνη ὁ κορυφή ἔχω πρός ὁ ἡμέτερος ὄψις , καί ἐπιζεύγνυμι ὁ ΑΒ , καί ἐκβάλλω διά ὁ Α ἐπίπεδος · ποιέω δή τομή ἐν μέν ὁ σφαῖρα κύκλος , ἐν δέ ὁ κῶνος εὐθεῖα . ποιέω ἐν μέν ὁ σφαῖρα κύκλος ὁ ∠ΕΓ , ἐν δέ ὁ κῶνος εὐθεῖα ὁ Α∠ , ΑΓ , Γ∠ . ὁ Γ∠ ἄρα διάμετρος εἰμί ὁ κύκλος ὁ διορίζω ἐν ὁ σελήνη ὁ σκιερός καί ὁ λαμπρός . λέγω δή ὅτι ὁ Γ∠ ὁ διάμετρος ὁ σελήνη ἐλαχύς μέν εἰμί , μέγας δέ λόγος ἔχω πρός αὐτός ἤ ὅς ὁ πθʹ πρός ( ?? ) . ὅτι μέν οὖν ὁ Γ∠ ἐλαχύς εἰμί ὁ διάμετρος ὁ σελήνη , φανερός . λέγω δή ὅτι καί μέγας λόγος ἔχω πρός αὐτός ἤ ὅς ὁ πθʹ πρός ( ?? ) . ἄγω γάρ διά ὁ Β ὁ Γ∠ παράλληλος ὁ ΖΗ , καί ἐπιζεύγνυμι ὁ ΒΓ . εἰμί δή πάλιν κατά ὁ αὐτός ὁ ὑπό ὁ ∠ΑΓ γωνία ὀρθός μεʹ μέρος , ὁ δέ ὑπό ὁ ΒΑΓ . ὀρθός ( ?? ) ΄ μέρος . καί εἰμί ὁ ὑπό ὁ ΒΑ . γωνία ἴσος ὁ ὑπό ὁ ΓΒΖ · καί ὁ ὑπό ὁ ΓΒΖ . ἄρα γωνία ὀρθός εἰμί ( ?? ) ΄ τουτέστι , ὁ ὑπό ὁ ΖΒΕ γωνία ( ?? ) ΄ , ὥστε καί ὁ ΓΖ περιφέρεια ὁ ΖΓΕ περιφέρεια εἰμί ( ?? ) ΄ · ὁ ΓΕ ἄρα περιφέρεια πρός ὁ ΕΓΖ περιφέρεια λόγος ἔχω ὅς ὁ πθʹ πρός ( ?? ) καί εἰμί ὁ ΓΕ β ὁ ∠ΕΓ , ὁ δέ ΕΓΖ β ὁ ΗΕΖ · ὁ ἄρα ∠ΕΓ περιφέρεια πρός ὁ ΗΕΖ περιφέρεια λόγος ἔχω ὅς ὁ πθʹ πρός ( ?? ) καί ἔχω ὁ ∠Γ εὐθεῖα πρός ὁ ΗΖ εὐθεῖα μέγας λόγος ἤ ὁ ∠ΕΓ περιφέρεια πρός ὁ ΗΕΖ περιφέρεια · καί ὁ ∠Γ ἄρα εὐθύς πρός ὁ ΗΖ εὐθεῖα μέγας λόγος ἔχω ὅς ὁ πθʹ πρός ( ?? ) .