ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae pr
σ΄ . Τὴν σελήνην παρὰ τοῦ ἡλίου τὸ φῶς λαμβάνειν . β΄ . Τὴν γῆν σημείου τε καὶ κέντρου λόγον ἔχειν πρὸς τὴν τῆς σελήνης σφαῖραν . γ΄ . Ὅταν ἡ σελήνη διχότομος ἡμῖν φαίνηται , νεύειν εἰς τὴν ἡμετέραν ὄψιν τὸν διορίζοντα τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν τῆς σελήνης μέγιστον κύκλον . δ΄ . Ὅταν ἡ σελήνη διχότομος ἡμῖν φαίνηται , τότε αὐτὴν ἀπέχειν τοῦ ἡλίου ἔλασσον τεταρτημορίου τῷ τοῦ τεταρτημορίου τριακοστῷ . ε΄ . Τὸ τῆς σκιᾶς πλάτος σεληνῶν εἶναι δύο . ϛ΄ . Τὴν σελήνην ὑποτείνειν ὑπὸ πεντεκαιδέκατον μέρος ζῳδίου . Ἐπιλογίζεται οὖν τὸ τοῦ ἡλίου ἀπόστημα ἀπὸ τῆς γῆς τοῦ τῆς σελήνης ἀποστήματος μεῖζον μὲν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιον , ἔλασσον δὲ ἢ εἰκοσαπλάσιον , διὰ τῆς περὶ τὴν διχοτομίαν ὑποθέσεως · τὸν αὐτὸν δὲ λόγον ἔχειν τὴν τοῦ ἡλίου διάμετρον πρὸς τὴν τῆς σελήνης διάμετρον · τὴν δὲ τοῦ ἡλίου διάμετρον πρὸς τὴν τῆς γῆς διάμετρον μείζονα μὲν λόγον ἔχειν ἢ ὃν τὰ ιθ πρὸς γ , ἐλάσσονα δὲ ὃν μγ πρὸς ϛ , διὰ τοῦ εὑρεθέντος περὶ τὰ ἀποστήματα λόγου , τῆς τε περὶ τὴν σκιὰν ὑποθέσεως , καὶ τοῦ τὴν σελήνην ὑπὸ πεντεκαιδέκατον μέρος ζῳδίου ὑποτείνειν .
Lemmas: Σ΄ . ὁ σελήνη παρά ὁ ἥλιος ὁ φάος λαμβάνω . Β΄ . ὁ γῆ σημεῖον τε καί κέντρον λόγος ἔχω πρός ὁ ὁ σελήνη σφαῖρα . Γ΄ . ὅταν ὁ σελήνη διχότομος ἐγώ φαίνω , νεύω εἰς ὁ ἡμέτερος ὄψις ὁ διορίζω ὁ τε σκιερός καί ὁ λαμπρός ὁ σελήνη μέγας κύκλος . Δ΄ . ὅταν ὁ σελήνη διχότομος ἐγώ φαίνω , τότε αὐτός ἀπέχω ὁ ἥλιος ἐλαχύς τεταρτημόριον ὁ ὁ τεταρτημόριον τριακοστός . Ε΄ . ὁ ὁ σκιά πλάτος σελήνη εἰμί δύο . ΣΤ΄ . ὁ σελήνη ὑποτείνω ὑπό πεντεκαιδέκατος μέρος ζῴδιον . ἐπιλογίζομαι οὖν ὁ ὁ ἥλιος ἀπόστημα ἀπό ὁ γῆ ὁ ὁ σελήνη ἀπόστημα μέγας μέν ἤ ὀκτωκαιδεκαπλάσιος , ἐλαχύς δέ ἤ εἰκοσαπλάσιος , διά ὁ περί ὁ διχοτομία ὑπόθεσις · ὁ αὐτός δέ λόγος ἔχω ὁ ὁ ἥλιος διάμετρος πρός ὁ ὁ σελήνη διάμετρος · ὁ δέ ὁ ἥλιος διάμετρος πρός ὁ ὁ γῆ διάμετρος μέγας μέν λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ ιθʹ πρός γ , ἐλαχύς δέ ὅς μγʹ πρός ϛ , διά ὁ εὑρίσκω περί ὁ ἀπόστημα λόγος , ὁ τε περί ὁ σκιά ὑπόθεσις , καί ὁ ὁ σελήνη ὑπό πεντεκαιδέκατος μέρος ζῴδιον ὑποτείνω .
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 2
Ἐὰν σφαῖρα ὑπὸ μείζονος ἑαυτῆς σφαίρας φωτίζηται , μεῖζον ἡ μισφαιρίου φωτισθήσεται . Σφαῖρα γάρ , ἧς κέντρον τὸ Β , ὑπὸ μείζονος ἑαυτῆς σφαίρας φωτιζέσθω , ἧς κέντρον τὸ Α · λέγω ὅτι τὸ φωτιζόμενον μέρος τῆς σφαίρας , ἧς κέντρον τὸ Β , μεῖζόν ἐστιν ἡμισφαιρίου . Ἐπεὶ γὰρ δύο ἀνίσους σφαίρας ὁ αὐτὸς κῶνος περιλαμβάνει τὴν κορυφὴν ἔχων πρὸς τῇ ἐλάσσονι σφαίρᾳ , ἔστω ὁ περιλαμβάνων τὰς σφαίρας κῶνος , καὶ ἐκβεβλήσθω διὰ τοῦ ἄξονος ἐπίπεδον · ποιήσει δὴ τομὰς ἐν μὲν ταῖς σφαίραις κύκλους , ἐν δὲ τῷ κώνῳ τρίγωνον . ποιείτω οὖν ἐν μὲν ταῖς σφαίραις κύκλους τοὺς Γ∠Ε , ΖΗΘ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ τρίγωνον τὸ ΓΕΚ . φανερὸν δὴ ὅτι τὸ κατὰ τὴν ΖΗΘ περιφέρειαν τμῆμα τῆς σφαίρας , οὗ βάσις ἐστὶν ὁ περὶ διάμετρον τὴν ΖΘ κύκλος , φωτιζόμενον μέρος ἐστὶν ὑπὸ τοῦ τμήματος τοῦ κατὰ τὴν Γ∠Ε . περιφέρειαν , οὗ βάσις ἐστὶν ὁ περὶ διάμετρον τὴν ΓΕ κύκλος , ὀρθὸς ὢν πρὸς τὴν ΑΒ εὐθεῖαν · καὶ γὰρ ἡ ΖΗΘ περιφέρεια φωτίζεται ὑπὸ τῆς Γ∠Ε περιφερείας · ἔσχαται γὰρ ἀκτῖνές εἰσιν αἰ ΓΖ , ΕΘ · καὶ ἔστιν ἐν τῷ ΖΗΘ τμήματι τὸ κέντρον τῆς σφαίρας τὸ Β · ὥστε τὸ φωτιζόμενον μέρος τῆς σφαίρας μεῖζόν ἐστιν ἡμισφαιρίου .
Lemmas: ἐάν σφαῖρα ὑπό μέγας ἑαυτοῦ σφαῖρα φωτίζω , μέγας ὁ μισφαίριος φωτίζω . σφαῖρα γάρ , ὅς κέντρον ὁ Β , ὑπό μέγας ἑαυτοῦ σφαῖρα φωτίζω , ὅς κέντρον ὁ Α · λέγω ὅτι ὁ φωτίζω μέρος ὁ σφαῖρα , ὅς κέντρον ὁ Β , μέγας εἰμί ἡμισφαίριον . ἐπεί γάρ δύο ἄνισος σφαῖρα ὁ αὐτός κῶνος περιλαμβάνω ὁ κορυφή ἔχω πρός ὁ ἐλαχύς σφαῖρα , εἰμί ὁ περιλαμβάνω ὁ σφαῖρα κῶνος , καί ἐκβάλλω διά ὁ ἄξων ἐπίπεδος · ποιέω δή τομή ἐν μέν ὁ σφαῖρα κύκλος , ἐν δέ ὁ κῶνος τρίγωνος . ποιέω οὖν ἐν μέν ὁ σφαῖρα κύκλος ὁ Γ∠Ε , ΖΗΘ , ἐν δέ ὁ κῶνος τρίγωνος ὁ ΓΕΚ . φανερός δή ὅτι ὁ κατά ὁ ΖΗΘ περιφέρεια τμῆμα ὁ σφαῖρα , ὅς βάσις εἰμί ὁ περί διάμετρος ὁ ΖΘ κύκλος , φωτίζω μέρος εἰμί ὑπό ὁ τμῆμα ὁ κατά ὁ Γ∠Ε . περιφέρεια , ὅς βάσις εἰμί ὁ περί διάμετρος ὁ ΓΕ κύκλος , ὀρθός εἰμί πρός ὁ ΑΒ εὐθεῖα · καί γάρ ὁ ΖΗΘ περιφέρεια φωτίζω ὑπό ὁ Γ∠Ε περιφέρεια · ἔσχατος γάρ ἀκτίς εἰμί ὁ ΓΖ , ΕΘ · καί εἰμί ἐν ὁ ΖΗΘ τμῆμα ὁ κέντρον ὁ σφαῖρα ὁ Β · ὥστε ὁ φωτίζω μέρος ὁ σφαῖρα μέγας εἰμί ἡμισφαίριον .
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 5
Ὅταν ἡ σελήνη διχότομος ἡμῖν φαίνηται , τότε ὁ μέγιστος κύκλος ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα ἐν τῇ σελήνῃ τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν νεύει εἰς τὴν ἡμετέραν ὄψιν , τουτέστιν , ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα μέγιστος κύκλος καὶ ἡ ἡμετέρα ὄψις ἐν ἐνί εἰσιν ἐπιπέδῳ . Ἐπεὶ γὰρ διχοτόμου οὔσης τῆς σελήνης φαίνεται ὁ διορίζων τό τε λαμπρὸν καὶ τὸ σκιερὸν τῆς σελήνης κύκλος νεύων εἰς τὴν ἡμετέραν ὄψιν , καὶ αὐτῷ ἀδιάφορος ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα μέγιστος κύκλος , ὅταν ἄρα ἡ σελήνη διχότομος ἡμῖν φαίνηται , τότε ὁ μέγιστος κύκλος ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα νεύει εἰς τὴν ἡμετέραν ὅψιν .
Lemmas: ὅταν ὁ σελήνη διχότομος ἐγώ φαίνω , τότε ὁ μέγας κύκλος ὁ παρά ὁ διορίζω ἐν ὁ σελήνη ὁ τε σκιερός καί ὁ λαμπρός νεύω εἰς ὁ ἡμέτερος ὄψις , τουτέστι , ὁ παρά ὁ διορίζω μέγας κύκλος καί ὁ ἡμέτερος ὄψις ἐν εἷς εἰμί ἐπίπεδος . ἐπεί γάρ διχοτόμος εἰμί ὁ σελήνη φαίνω ὁ διορίζω ὁ τε λαμπρός καί ὁ σκιερός ὁ σελήνη κύκλος νεύω εἰς ὁ ἡμέτερος ὄψις , καί αὐτός ἀδιάφορος ὁ παρά ὁ διορίζω μέγας κύκλος , ὅταν ἄρα ὁ σελήνη διχότομος ἐγώ φαίνω , τότε ὁ μέγας κύκλος ὁ παρά ὁ διορίζω νεύω εἰς ὁ ἡμέτερος ὄψις .
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 8
Ὅταν ὁ ἥλιος ἐκλείπῃ ὅλος , τότε ὁ οὐ τὸς κῶνος περιλαμβάνει τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην , τὴν κορυφὴν ἔχων πρὸς τῇ ἡμετέρᾳ ὄψει . Ἐπεὶ γάρ , ἐὰν ἐκλείπῃ ὁ ἥλιος , δι᾿ ἐπιπρόσθεσιν τῆς σελήνης ἐκλείπει , ἐμπίπτοι ἂν ὁ ἥλιος εἰς τὸν κῶνον τὸν περιλαμβάνοντα τὴν σελήνην τὴν κορυφὴν ἔχοντα πρὸς τῇ ἡμετέρᾳ ὄψει . ἐμπίπτων δὲ ἤτοι ἐναρμόσει εἰς αὐτόν , ἢ ὑπεραίροι , ἢ ἐλλείποι · εἰ μὲν οὖν ὑπεραίροι , οὐκ ἂν ἐκλείποι ὅλος , ἀλλὰ παραλλάττοι αὐτοῦ τὸ ὑπεραῖρον . εἰ δὲ ἐλλείποι , διαμένοι ἂν ἐκλελοιπὼς ἐν ὅσῳ διεξέρχεται τὸ ἐλλεῖπον . ὅλος δὲ ἐκλείπει καὶ οὐ διαμένει ἐκλελοιπώς · τοῦτο γὰρ ἐκ τῆς τηρήσεως φανερόν . ὥστε οὔτ᾿ ἂν ὑπεραίροι , οὔτε ἐλλείποι . ἐναρμόσει ἄρα εἰς τὸν κῶνον , καὶ περιληφθήσεται ὑπὸ τού κώνου τοῦ περιλαμβάνοντος τὴν σελήνην τὴν κορυφὴν ἔχοντος πρὸς τῇ ἡμετέρᾳ ὄψει .
Lemmas: ὅταν ὁ ἥλιος ἐκλείπω ὅλος , τότε ὁ οὐ τώς κῶνος περιλαμβάνω ὁ τε ἥλιος καί ὁ σελήνη , ὁ κορυφή ἔχω πρός ὁ ἡμέτερος ὄψις . ἐπεί γάρ , ἐάν ἐκλείπω ὁ ἥλιος , διά ἐπιπρόσθεσις ὁ σελήνη ἐκλείπω , ἐμπίπτω ἄν ὁ ἥλιος εἰς ὁ κῶνος ὁ περιλαμβάνω ὁ σελήνη ὁ κορυφή ἔχω πρός ὁ ἡμέτερος ὄψις . ἐμπίπτω δέ ἤτοι ἐναρμόζω εἰς αὐτός , ἤ ὑπεραίρω , ἤ ἐλλείπω · εἰ μέν οὖν ὑπεραίρω , οὐ ἄν ἐκλείπω ὅλος , ἀλλά παραλλάσσω αὐτός ὁ ὑπεραίρω . εἰ δέ ἐλλείπω , διαμένω ἄν ἐκλείπω ἐν ὅσος διεξέρχομαι ὁ ἐλλείπω . ὅλος δέ ἐκλείπω καί οὐ διαμένω ἐκλείπω · οὗτος γάρ ἐκ ὁ τήρησις φανερός . ὥστε οὔτε ἄν ὑπεραίρω , οὔτε ἐλλείπω . ἐναρμόζω ἄρα εἰς ὁ κῶνος , καί περιλαμβάνω ὑπό ὁ κῶνος ὁ περιλαμβάνω ὁ σελήνη ὁ κορυφή ἔχω πρός ὁ ἡμέτερος ὄψις .
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 9
Ἡ τοῦ ἡλίου διάμετρος τῆς διαμέτρου τῆς σελήνης μείζων μέν ἐστιν ἢ ιη , ἐλάσσων δὲ ἢ κ . Ἔστω γὰρ ἡ μὲν ἡμετέρα ὄψις πρὸς τῷ Α , ἡλίου δὲ κέντρον τὸ Β , σελήνης δὲ κέντρον τὸ Γ , ὅταν ὁ περιλαμβάνων κῶνος τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην τὴν κορυφὴν ἔχῃ πρὸς τῇ ἡμετέρᾳ ὄψει , τουτέστιν , ὅταν τὰ Α , Γ , Β σημεῖα ἐπ᾿ εὐθείας ᾖ , καὶ ἐκβεβλήσθω διὰ τῆς ΑΓΒ ἐπίπεδον · ποιήσει δὴ τομάς , ἐν μὲν ταῖς σφαίραις μεγίστους κύκλους , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας . ποιείτω οὖν ἐν μὲν ταῖς σφαίραις μεγίστους κύκλους τοὺς ΖΗ , ΚΛΘ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας τὰς ΑΖΘ , ΑΗΚ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΓΗ , ΒΚ . ἔσται δή , ὡς ἡ ΒΑ πρὸς τὴν ΑΓ , ἡ ΒΚ . πρὸς ΓΗ . ἡ δὲ ΒΑ τῆς ΑΓ ἐδείχθη μείζων μὲν ιη , ἐλάσσων δὲ κ . καὶ ἡ ΒΚ ἄρα τῆς Γ . μείζων μέν ἐστιν ἢ ιη , ἐλάσσων δὲ ἢ κ .
Lemmas: ὁ ὁ ἥλιος διάμετρος ὁ διάμετρος ὁ σελήνη μέγας μέν εἰμί ἤ ιηʹ , ἐλαχύς δέ ἤ κ . εἰμί γάρ ὁ μέν ἡμέτερος ὄψις πρός ὁ Α , ἥλιος δέ κέντρον ὁ Β , σελήνη δέ κέντρον ὁ Γ , ὅταν ὁ περιλαμβάνω κῶνος ὁ τε ἥλιος καί ὁ σελήνη ὁ κορυφή ἔχω πρός ὁ ἡμέτερος ὄψις , τουτέστι , ὅταν ὁ Α , Γ , Β σημεῖον ἐπί εὐθεῖα εἰμί , καί ἐκβάλλω διά ὁ ΑΓΒ ἐπίπεδος · ποιέω δή τομή , ἐν μέν ὁ σφαῖρα μέγας κύκλος , ἐν δέ ὁ κῶνος εὐθεῖα . ποιέω οὖν ἐν μέν ὁ σφαῖρα μέγας κύκλος ὁ ΖΗ , ΚΛΘ , ἐν δέ ὁ κῶνος εὐθεῖα ὁ ΑΖΘ , ΑΗΚ , καί ἐπιζεύγνυμι ὁ ΓΗ , ΒΚ . εἰμί δή , ὡς ὁ ΒΑ πρός ὁ ΑΓ , ὁ ΒΚ . πρός ΓΗ . ὁ δέ ΒΑ ὁ ΑΓ δείκνυμι μέγας μέν ιηʹ , ἐλαχύς δέ κ . καί ὁ ΒΚ ἄρα ὁ Γ . μέγας μέν εἰμί ἤ ιηʹ , ἐλαχύς δέ ἤ κ .
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 10
Ὁ ἥλιος πρὸς τὴν σελήνην μείζονα μὲν λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ εωλβ πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν τὰ πρὸς α . Εστω ἡ μὲν τοῦ ἡλίου διάμετρος ἡ Α , ἡ δὲ τῆς σελήνης ἡ Β . ἡ Α ἄρα πρὸς τὴν Β μείζονα λόγον ἔχει ἡ ὃν τὰ ιη πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν τὰ κ πρὸς α . καὶ ἐπειδὴ ὁ ἀπὸ τῆς Α κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Β κύβον γ λόγον ἔχει ἤπερ ἡ πρὸς τὴν Β , ἔχει δὲ καὶ ἡ περὶ διάμετρον τὴν Α σφαῖρα πρὸς τὴν περὶ διάμετρον τὴν Β σφαῖραν γ λόγον ἤπερ ἡ Α πρὸς τὴν Β , ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ περὶ διάμετρον τὴν Α σφαῖρα πρὸς τὴν περὶ διάμετρον τὴν Β σφαῖραν , οὕτως ὁ ἀπὸ τῆς Α κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Β κύβον . ὁ δὲ ἀπὸ τῆς Α κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Β κύβον μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ εωλβ πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ὃν τὰ η πρὸς α , ἐπειδὴ ἡ Α πρὸς τὴν Β μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ιη πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν τὰ κ πρὸς ἕν · ὅστε ὁ ἥλιος πρὸς τὴν σελήνην μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὰ εωλβ πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ὃν τὰ η πρὸς α .
Lemmas: ὁ ἥλιος πρός ὁ σελήνη μέγας μέν λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ εωλβʹ πρός α , ἐλαχύς δέ ἤ ὅς ὁ πρός α . εἰμί ὁ μέν ὁ ἥλιος διάμετρος ὁ Α , ὁ δέ ὁ σελήνη ὁ Β . ὁ Α ἄρα πρός ὁ Β μέγας λόγος ἔχω ὁ ὅς ὁ ιηʹ πρός α , ἐλαχύς δέ ἤ ὅς ὁ κ πρός α . καί ἐπειδή ὁ ἀπό ὁ Α κύβος πρός ὁ ἀπό ὁ Β κύβος γ λόγος ἔχω ἤ ὁ πρός ὁ Β , ἔχω δέ καί ὁ περί διάμετρος ὁ Α σφαῖρα πρός ὁ περί διάμετρος ὁ Β σφαῖρα γ λόγος ἤ ὁ Α πρός ὁ Β , εἰμί ἄρα , ὡς ὁ περί διάμετρος ὁ Α σφαῖρα πρός ὁ περί διάμετρος ὁ Β σφαῖρα , οὕτως ὁ ἀπό ὁ Α κύβος πρός ὁ ἀπό ὁ Β κύβος . ὁ δέ ἀπό ὁ Α κύβος πρός ὁ ἀπό ὁ Β κύβος μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ εωλβʹ πρός α , ἐλαχύς δέ ὅς ὁ η̅ πρός α , ἐπειδή ὁ Α πρός ὁ Β μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ ιηʹ πρός α , ἐλαχύς δέ ἤ ὅς ὁ κ πρός εἷς · ὅστε ὁ ἥλιος πρός ὁ σελήνη μέγας λόγος ἔχω ἤ ὁ εωλβʹ πρός α , ἐλαχύς δέ ὅς ὁ η̅ πρός α .
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 16
Ὁ ἥλιος πρὸς τὴν γῆν μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν ϛωνθ πρὸς κζ , ἐλάσσονα δὲ ὃν Μθφς πρὸς σιϛ . Ἔστω γὰρ ἡλίου μὲν διάμετρος ἡ Α , γῆς δὲ ἡ Β . ἀποδείκνυται δὲ ὅτι ἐστίν , ὡς ἡ τοῦ ἡλίου σφαῖρα πρὸς τὴν τῆς γῆς σφαῖραν , οὕτως ὁ ἀπὸ τῆς διαμέτρου τοῦ ἡλίου κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς διαμέτρου τῆς γῆς κύβον , ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς σελήνης , ὥστε ἐπεί ἐστιν , ὡς ὁ ἀπὸ τῆς Α κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Β κύβον , οὕτως ὁ ἥλιος πρὸς τὴν γῆν , ὁ δὲ ἀπὸ τῆς Α κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Β κύβον μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ϛ ωνθ πρὸς κζ , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν Μθφζ πρὸς σιϛ · καὶ γὰρ ἡ Α πρὸς τὴν Β μείζονα λόγον ἔχει ὃν ιθ πρὸς γ , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν μγ πρὸς ϛ · ὥστε ὁ ἥλιος πρὸς τὴν γῆν μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν ϛωνθ πρὸς κζ , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν Μθφζ πρὸς σιϛ .
Lemmas: ὁ ἥλιος πρός ὁ γῆ μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς ϛωνθʹ πρός κζʹ , ἐλαχύς δέ ὅς Μθφςʹ πρός σιϛʹ . εἰμί γάρ ἥλιος μέν διάμετρος ὁ Α , γῆ δέ ὁ Β . ἀποδείκνυμι δέ ὅτι εἰμί , ὡς ὁ ὁ ἥλιος σφαῖρα πρός ὁ ὁ γῆ σφαῖρα , οὕτως ὁ ἀπό ὁ διάμετρος ὁ ἥλιος κύβος πρός ὁ ἀπό ὁ διάμετρος ὁ γῆ κύβος , ὥσπερ καί ἐπί ὁ σελήνη , ὥστε ἐπεί εἰμί , ὡς ὁ ἀπό ὁ Α κύβος πρός ὁ ἀπό ὁ Β κύβος , οὕτως ὁ ἥλιος πρός ὁ γῆ , ὁ δέ ἀπό ὁ Α κύβος πρός ὁ ἀπό ὁ Β κύβος μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ ϛ ωνθʹ πρός κζʹ , ἐλαχύς δέ ἤ ὅς Μθφζʹ πρός σιϛʹ · καί γάρ ὁ Α πρός ὁ Β μέγας λόγος ἔχω ὅς ιθʹ πρός γ , ἐλαχύς δέ ἤ ὅς μγʹ πρός ϛ · ὥστε ὁ ἥλιος πρός ὁ γῆ μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς ϛωνθʹ πρός κζʹ , ἐλαχύς δέ ἤ ὅς Μθφζʹ πρός σιϛʹ .
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 17
Ἡ διάμετρος τῆς γῆς πρὸς τὴν διάμετρον τῆς σελήνης ἐν μείζονι μὲν λόγῳ ἐστὶν ὃν ἔχει ρη πρὸς μγ , ἐν ἐλάσσονι δὲ ἢ ὃν ξ πρὸς ιθ . Ἔστω γὰρ ἡλίου μὲν διάμετρος ἡ Α , σελήνης δὲ ἡ Β , γῆς δὲ ἡ Γ . καὶ ἐπεὶ ἡ Α πρὸς τὴν Γ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ μγ πρὸς ϛ , ἀνάπαλιν ἄρα ἡ Γ πρὸς τὴν Α μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν ϛ πρὸς μγ . ἔχει δὲ καὶ ἡ Α πρὸς τὴν Β μείζονα λόγον ὃν τὰ ιη πρὸς α · δι᾿ ἴσου ἄρα ἡ Γ πρὸς τὴν Β μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ρη πρὸς τὰ μγ . πάλιν ἐπεὶ ἡ Α πρὸς τὴν Γ μείζονα λόγον ἔχει ὃν τὰ ιθ πρὸς τὰ γ , ἀνάπαλιν ἄρα ἡ Γ πρὸς τὴν Α ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ γ πρὸς τὰ ιθ . ἔχει δὲ ἡ Α πρὸς τὴν Β ἐλάσσονα λόγον ἢ ὃν τὰ κ πρὸς α · δι᾿ ἴσου ἄρα ἡ Γ πρὸς τὴν Β ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν ξ πρὸς ιθ .
Lemmas: ὁ διάμετρος ὁ γῆ πρός ὁ διάμετρος ὁ σελήνη ἐν μέγας μέν λόγος εἰμί ὅς ἔχω ρηʹ πρός μγʹ , ἐν ἐλαχύς δέ ἤ ὅς ξ πρός ιθʹ . εἰμί γάρ ἥλιος μέν διάμετρος ὁ Α , σελήνη δέ ὁ Β , γῆ δέ ὁ Γ . καί ἐπεί ὁ Α πρός ὁ Γ ἐλαχύς λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ μγʹ πρός ϛ , ἀνάπαλιν ἄρα ὁ Γ πρός ὁ Α μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς ϛ πρός μγʹ . ἔχω δέ καί ὁ Α πρός ὁ Β μέγας λόγος ὅς ὁ ιηʹ πρός α · διά ἴσος ἄρα ὁ Γ πρός ὁ Β μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ ρηʹ πρός ὁ μγʹ . πάλιν ἐπεί ὁ Α πρός ὁ Γ μέγας λόγος ἔχω ὅς ὁ ιθʹ πρός ὁ γ , ἀνάπαλιν ἄρα ὁ Γ πρός ὁ Α ἐλαχύς λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ γ πρός ὁ ιθʹ . ἔχω δέ ὁ Α πρός ὁ Β ἐλαχύς λόγος ἤ ὅς ὁ κ πρός α · διά ἴσος ἄρα ὁ Γ πρός ὁ Β ἐλαχύς λόγος ἔχω ἤ ὅς ξ πρός ιθʹ .
aristarchus-astronomy.de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae 18
Ἡ γῆ πρὸς τὴν σελήνην ἐν μείζονι μὲν λόγῳ ἐστὶν ἢ ὃν ἔχει Μθψιβ πρὸς Μθφζ , ἐν ἐλάσσονι δὲ ἢ ὃν Μϛ πρὸς ϛωνθ . Ἔστω γὰρ γῆς μὲν διάμετρος ἡ Α , σελήνης δὲ ἡ Β · ἡ Α ἄρα πρὸς τὴν Β μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ρη πρὸς τὰ μγ , ἐλάσσονα δὲ ὃν τὰ ξ πρὸς ιθ καὶ ὁ ἀπὸ τῆς Α ἄρα κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Β κύβον μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν Μθψιβ πρὸς Μθφζ , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν Μϛ πρὸς ϛωνθ . ὡς δὲ ὁ ἀπὸ τῆς Α κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Β κύβον , οὕτως ἐστὶν ἡ γῆ πρὸς τὴν σελήνην · ἡ γῆ ἄρα πρὸς τὴν σελήνην μείζονα μὲν λόγον ἔχει ἢ ὃν Μθψιβ πρὸς Μθοζ , ἐλάσσονα δὲ ὃν Μ,ϛ πρὸς , ϛωνθ .
Lemmas: ὁ γῆ πρός ὁ σελήνη ἐν μέγας μέν λόγος εἰμί ἤ ὅς ἔχω Μθψιβʹ πρός Μθφζʹ , ἐν ἐλαχύς δέ ἤ ὅς Μϛʹ πρός ϛωνθʹ . εἰμί γάρ γῆ μέν διάμετρος ὁ Α , σελήνη δέ ὁ Β · ὁ Α ἄρα πρός ὁ Β μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς ὁ ρηʹ πρός ὁ μγʹ , ἐλαχύς δέ ὅς ὁ ξ πρός ιθʹ καί ὁ ἀπό ὁ Α ἄρα κύβος πρός ὁ ἀπό ὁ Β κύβος μέγας λόγος ἔχω ἤ ὅς Μθψιβʹ πρός Μθφζʹ , ἐλαχύς δέ ἤ ὅς Μϛʹ πρός ϛωνθʹ . ὡς δέ ὁ ἀπό ὁ Α κύβος πρός ὁ ἀπό ὁ Β κύβος , οὕτως εἰμί ὁ γῆ πρός ὁ σελήνη · ὁ γῆ ἄρα πρός ὁ σελήνη μέγας μέν λόγος ἔχω ἤ ὅς Μθψιβʹ πρός Μθοζʹ , ἐλαχύς δέ ὅς Μ,ϛ πρός , ϛωνθ .