antiphon-soph.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0571.1
13 [ 103 B . ] ARIST . phys . A 1 . 185*14 ἀμα δ' οὐδὲ λῦειν ἀπαντα προσ-ήκει , ἀλλ' ἧ δσα ἐκ τῶν ἀρχῶν τις ἐπιδεικνὺς ψεύδεται , ὅσα δὲ μή , οὐ' οἷον τὸν τετραγωνισμὸν τὸν μὲν διὰ τῶν τμημάτων γεωμετρικοῦ διαλῦσαι , τὸν δ' Ἀντιφῶντος οὐ γεωμετρικοῦ . Vgl . soph . el . 11 . 172*7 . SIMPL . phys . 54 , 12 τὸν γὰρ τετραγωνισμὸν τοῦ κύκλου πολλῶν ζητούντων ( τοῦτο δὴ τὸ κύκλωἴσον τετράγωνον θῆσαι ) καὶ Ἀ . ἐνόμωσεν εὑρίσκειν καὶ Ἰπποχράτης ὁ Χῖος ψευσθέντες [ s . S . 241 , 15 ] . ἀλλὰ τὸ μὲν Ἀντιφῶντος ψεῦδος διὰ τὸ μὴ ἀπὸ γεωμετρικῶν ἀρχῶν ὡρισθῆναι , ὡς μαθησόμεθα , οὐκ ἔστι γεωμετρικοῦ λῦειν ... ὁ δὲ Ἀ . γράψας κύκλον ἐνέγραψέ τι χωρίον εἰς αὐτὸν πολύγωνον τῶν ἐγγραφέσθαι δυναμένων . ἔστω δὲ εἰ τύχοι τετράγωνον τὸ ἐγγεγραμμένον . ἔπειτα ἐκάστην τῶν τοῦ τετραγώνου πλευρῶν δίχα τέμνων ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὰς περιφερείας πρὸς ὀρθὰς ἤγε γραμμὰς , αἱ δηλονότι δίχα ἐτεμνον ἐκάστη τὸ καθ' αὐτὴν τμῆμα τοῦ κύκλου . ἔπειτα ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπέξυγνυεν ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν γραμμῶν τοῦ τετραγώνου εὐθείας , ὡς γίνε-σθαι τέτταρα τρίγωνα τὰ ἀπὸ τῶν εὐθειῶν , τὸ δὲ ὅλον σχῆμα τὸ ἐγγεγραμμένον ὀκτάγωνον . καὶ οὕτως πάλιν κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον , ἐκάστην τῶν τοῦ ὀκταγώνου πλευρῶν δίχα τέμνων ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὴν περιφέρειαν πρὸς ὀρθὰς ἄγων καὶ ἐπιξυνὺς ἀπὸ τῶν σημείων , καθ' ἃ αἱ πρὸς ὀρθὰς ἀχθεῖσαι ἐφίπτοντο τῶν περιφερειῶν , εὐθείας ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν διηρτημένων εὐθειῶν , ἐκκαιδεκάγωνον ἐποίει τὸ ἐγγραφόμενον . καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν πάλιν λόγον τέμνων τὰς πλευρὰς τοῦ ἐκκαιδεκαγώνου τοῦ ἐγγεγραμμένου καὶ ἐπιξυνὺς εὐθείας καὶ διπλασιάζων τὸ ἐγγραφόμενον πολύγωνον καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶν ὥστε ποτὲ δαπανωμένου τοῦ ἐπιπέδου ἐγγραφήσεσθαι τι πολύγωνον τούτῳ τῷ τρόπῳ ἐν τῷ κύκλῳ , οὗ αἱ πλευραὶ διὰ ἀμικρότητα ἐφαρμόσουσι τῇ τοῦ κύκλου περιφερείᾳ . παντὶ δὲ πολυγώνῳ ἴσον τετράγωνον δυνάμενοι θῆσθαι , ὡς ἐν τοῖς Στοιχείοις [ Eukl . II 14 ] παρελάβομεν , διὰ τὸ ἴσον ὑποκεῖσθαι τὸ πολύγωνον τῷ κύκλῳ ἐφαρμόζον αὐτῷ , ἴσόμεθα καὶ κύκλῳ ἴσον τιθέντες τετρά-γωνον . THEMIST . phys . 4 , 2 πρὸς Ἀντιφῶντα δὲ οὐχέτ' ἂν ἔχοι λέγειν ὁ γεωμέτρης , ὃς ἐγγραφῶν τρίγωνον ἰσόπλευρον εἰς τὸν κύκλον καὶ ἐφ' ἐκά-στης τῶν πλευρῶν ἕτερον ἰσοσκελὲς συνιστὰς πρὸς τῇ περιφερείᾳ τοῦ κύκλου καὶ τοῦτο ἐφεξῆς ποιῶν ὥστεὀ ποτε ἐφαρμόσειν τοῦ τελευταίου τριγώνου τὴν πλευρὰν εὐθεῖαν οὖσαν τῇ περιφερείᾳ . τοῦτο δὲ τὴν ἐπ' ἀπειρον τομὴν ἀναιροῦντος , ἥν ὑπόθεσιν ὁ γεωμέτρης λαμβάνει . 14 [ 82 B . , 100 S . ] HARP . διάθεσις : ... καὶ γὰρ τὸ ὅμμα διαθεῖσαι λέ-γουσιν ἐπὶ τοῦ διοικῆσαι . Ἀ . Ἀληθείας ἀ · γυμνωθεῖσα δὲ ἀφορμῖς πολλὰ ἂν καὶ καλὰ κακῶς διαθεῖτο . 15 [ 83 B . , 101 S . ] — ἔμβιος : Ἀ . Ἀληθείας ἀ · 'καὶ ἡ σηπεδῶν — γένοιτο' ἀντὶ τοῦ 'ἐν τῷ ζῇν' , τούτεστι 'ζῆσεις καὶ μὴ ἐφρανθείη μηδ' ἀπο-θάνοι' . ARIST . phys . B 1 . 193*9 δοκεῖ δ' ἡ φύσις καὶ ἡ οὐσία τῶν φύσει ὄν-των ἐνλὸς εἶναι τὸ πρῶτον ἐνυπάρχον ἐκάστῳ ἀρρύθμιστον καθ' ἑαυτό , οἷον
Lemmas: 13 [ 103 B . ] ARIST . phys . A 1 . 185*14 ἡμέτερος δέ οὐδέ λύω ἅπας προσοικέω , ἀλλά ἧ δσοι ἐκ ὁ ἀρχή τις ἐπιδείκνυμι ψεύδω , ὅσος δέ μή , οὐά οἷος ὁ τετραγωνισμός ὁ μέν διά ὁ τμῆμα γεωμετρικός διαλύω , ὁ δέ Ἀντιφῶν οὐ γεωμετρικός . Vgl . soph . el . 11 . 172*7 . SIMPL . phys . 54 , 12 ὁ γάρ τετραγωνισμός ὁ κύκλος πολύς ζητέω ( οὗτος δή ὁ κυκλόω τετράγωνος θῆσαι ) καί ὅς . ἐνόμωσεν εὑρίσκω καί Ἰπποχράτης ὁ Χῖος ψεύδω [ s . S . 241 , 15 ] . ἀλλά ὁ μέν Ἀντιφῶν ψεῦδος διά ὁ μή ἀπό γεωμετρικός ἀρχή ὁρίζω , ὡς μανθάνω , οὐ εἰμί γεωμετρικός λύω ... ὁ δέ ὅς . γράφω κύκλος ἐγγράφω τίς χωρίον εἰς αὐτός πολύγωνος ὁ ἐγγράφω δύναμαι . εἰμί δέ εἰμί τυγχάνω τετράγωνος ὁ ἐγγράφω . ἔπειτα ἕκαστος ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά δίχα τέμνω ἀπό ὁ τομή ἐπί ὁ περιφέρεια πρός ὀρθός ἄγω γραμμή , ὁ δηλονότι δίχα τέμνω ἐκάδιος ὁ κατά αὐτός τμῆμα ὁ κύκλος . ἔπειτα ἀπό ὁ τομή ἐπέξυγνυεν ἐπί ὁ πέρας ὁ γραμμή ὁ τετράγωνος εὐθεῖα , ὡς γίγνομαι τέσσαρες τρίγωνος ὁ ἀπό ὁ εὐθύς , ὁ δέ ὅλος σχῆμα ὁ ἐγγράφω ὀκτάγωνος . καί οὕτως πάλιν κατά ὁ αὐτός μέθοδος , ἕκαστος ὁ ὁ ὀκτάγωνος πλευρά δίχα τέμνω ἀπό ὁ τομή ἐπί ὁ περιφέρεια πρός ὀρθός ἄγω καί ἐπιξυνόω ἀπό ὁ σημεῖον , κατά ὅς ὁ πρός ὀρθός ἄγω ἐφίπτοντο ὁ περιφέρεια , εὐθεῖα ἐπί ὁ πέρας ὁ διαρτάω εὐθεῖα , ἐκκαιδεκάγωνον ποιέω ὁ ἐγγράφω . καί κατά ὁ αὐτός πάλιν λόγος τέμνω ὁ πλευρά ὁ εκκαιδεκαγωνος ὁ ἐγγράφω καί ἐπιξυνόω εὐθεῖα καί διπλασιάζω ὁ ἐγγράφω πολύγωνος καί οὗτος ἀεί ποιέω ὥστε ποτέ δαπανάω ὁ ἐπίπεδος ἐγγράφω τίς πολύγωνον οὗτος ὁ τρόπος ἐν ὁ κύκλος , ὅς ὁ πλευρά διά αμικροτηταω ἐφαρμόζω ὁ ὁ κύκλος περιφέρεια . πᾶς δέ πολύγωνον ἴσος τετράγωνος δύναμαι θάομαι , ὡς ἐν ὁ στοιχεῖον [ Eukl . II 14 ] παραλαμβάνω , διά ὁ ἴσος ὑπόκειμαι ὁ πολύγωνον ὁ κύκλος ἐφαρμόζω αὐτός , ἰσόω καί κύκλος ἴσος τίθημι τετράγωνος . THEMIST . phys . 4 , 2 πρός Ἀντιφῶν δέ οὐχέτ' ἄν ἔχω λέγω ὁ γεωμέτρης , ὅς εγγραφή τρίγωνος ἰσόπλευρος εἰς ὁ κύκλος καί ἐπί κάστης ὁ πλευρά ἕτερος ἰσοσκελής συνίστημι πρός ὁ περιφέρεια ὁ κύκλος καί οὗτος ἐφεξῆς ποιέω ὅστε ποτέ ἐφαρμόζω ὁ τελευταῖος τρίγωνον ὁ πλευρά εὐθύς εἰμί ὁ περιφέρεια . οὗτος δέ ὁ ἐπί ἤπειρος τομή ἀναιρέω , ὅς ὑπόθεσις ὁ γεωμέτρης λαμβάνω . 14 [ 82 B . , 100 S . ] HARP . διάθεσις : ... καί γάρ ὁ ὄμμα διατίθημι λέγω ἐπί ὁ διοικέω . ὅς . Ἀλήθεια ὅς · γυμνόω δέ ἀφορμή πολύς ἄν καί καλός κακῶς διαθέω . 15 [ 83 B . , 101 S . ] — ἔμβιος : ὅς . Ἀλήθεια ὅς · καί ὁ σηπεδών — γίγνομαι ἀντί ὁ ἐν ὁ ζήνη , τουτέστι ζῶ καί μή φράσσω μηδέ ἀποθνῄσκω . ARIST . phys . B 1 . 193*9 δοκέω δέ ὁ φύσις καί ὁ οὐσία ὁ φύσις εἰμί ἐλλός ἔρχομαι ὁ πρῶτος ἐνυπάρχω ἔκσατος ἀρρύθμιστος κατά ἑαυτοῦ , οἷος