andronicus-rhodius.de-passionibus-lib-1-sp andronicus_mullach_fpg3_0291.2
ὡς ὡς ψευδογραφούμενα αἰτιᾶται ὁ Ἀριστοτέλης ἢ τὸν διὰ τῶν μηνίσκων αἰνίττεται ( καλῶς γὰρ ὁ Ἀλέξανδρος ἐνεδείξατο εἰπών , εἰ ὁ αὐτὸς ἐστι τῷ τῶν μηνίσκων ) ἢ οὐκ εἰς τὰς Ἰπποκράτους δόξας ἀποβλέπει , ἀλλὰ τινὰς ἄλλας , ὧν μίαν καὶ ὁ Ἀλέξανδρος παρέθετο , ἢ τὸν μετὰ τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμὸν τοῦ κύκλου αἰτιᾶται τοῦ Ἰπποκράτους , ὃν τῷ ὄντι διὰ τῶν τμημάτων ἀπέδειξε τῶν τριῶν ἐν τῇ ἐλάττονι , τάχα γὰρ καὶ κυριώτερον αὕτη ἡ ἀπόδειξις ῥηθεῖν ἢ διὰ τμημάτων ἤπερ ἡ διὰ τῶν μηνίσκων . Τμῆμα γὰρ κύκλου καὶ ὁ Εὐκλείδης ἐν τῷ τρίτῳ τῶν ἑαυτοῦ στοιχείων ὡρίσατο τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπὸ τε εὐθείας καὶ κύκλου περιφέρειας . Εἰ οὖν μηνίσκωι οὐδὲ κυρίως τμήματά εἰσι , καὶ εἴη ἂν ψευδογραφῆσαι ἐν τούτῳ τὸ μετὰ τοῦ μηνίσκου τετραγωνίζειν τὸν κύκλον ἀλλὰ μὴ καθ' ἑαυτόν , ἐπεὶ πάντα τὰ ληφθέντα εἰς τὴν ἀπόδειξιν ἀπὸ γεωμετρικῶν ἀρχῶν εἴληπται · ἀλλ' εἰ ὁ τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμὸς καθολικὸς ὑπὸ τοῦ Ἰπποκράτους δοκεῖ παραδεδοθῆναι , πᾶς γὰρ μηνίσκος ἤτοι ἡμικυκλίου τμήματος ἢ ἐλάττονος , δυνατὸν φαῖν ἂν τις ἐκ τοῦ ἴσου τετραγώνου τῷ τε μηνίσκῳ καὶ τῷ κύκλῳ ἀφαιρεθέντος τετραγώνου ἴσου τῷ μηνίσκῳ τὸ λοιπὸν εὐθὺγραμμον τετραγωνίσαντα ἴσον τετραγώνον τῷ κύκλῳ ποιῆσαι μόνη , πῶς οὖν ἐτὶ ψευδογραφεῖσθαι δοξεῖ ὁ τοῦ Ἰπποκράτους τετραγωνισμός , εἰ μὴπω εὑρήσθαι ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ἐνομοίη λέγοντος ἐν κατηγορίας ( cap . 7 p . 7 b . 31 ) ὅσον ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸς εἰ ἔστιν ἐπιστητός , ἐπιστήμη μὲν αὐτοῦ οὐκ ἔστι πω , τὸ δὲ ἐπιστητὸν ἐστι , καίτοι τοῦ Χίου Ἰπποκράτους πρὸ Ἀριστοτέλους ὄντος , ὥστε καὶ τὸν Εὐδομὸν ἐν τοῖς παλαιεστέροις αὐτὸν ἀριθμεῖν . Μήποτε οὖν οὐ καθόλου πᾶς μηνίσκος ἐτετραγωνίσθη ὑπὸ τοῦ Ἰπποκράτους · κἂν γὰρ ἡ ἔκτος τοῦ μηνίσκου περιφέρεια ὁρισθῇ , ἀλλ' ἐκείνης κειμένης τὰς ἔντος τοῦ μηνίσκου περιφερείας ἀπεῖρους , ἤτοι ἐπ' ἀπειρον ἀλλὴν καὶ ἀλλήν , γράφειν δυνατόν , ἐπ' ἀπειρον διηρημένου τοῦ ἐπιπέδου , ὥστε τῆς ἔκτος τῆς αὐτῆς μενούσης τοὺς μὲν μειζόνας τοὺς δὲ ἐλάττονας εἶναι τῶν μηνίσκων , αὐτὸς δὲ τὴν ἔντος περιφέρειαν ὡρισμένην ἔλαθεν , ὁμοιον γὰρ αὐτὴν τμῆμα ἀποτείνουσαν τοῖς πρὸς τῇ ἔκτος περιφερείᾳ συνισταμένοις τμήμασι ἐλαθεν , ὅ τε μὲν τοῦ πρώτου θεωρήματος , ἐπὶ τετραγωνιχὸς ἤν πλευρᾶς , τὰ δὲ ἐν τοῖς ἄλλοις ἐπὶ ἀορίστοιν , ὥστε οὐ πᾶς ἐτετραγωνίσθη μηνίσκος , ἀλλ' οἱ τὴν ἔντος περιφέρειαν ὁμοίαν σχόντας τοῖς πρὸς τῇ ἔκτος συνισταμένοις τμημασι καὶ αὐτοῖς ὁρισμένους πως οὖσι . Ταῦτα μὲν οὖν περὶ τῆς τῶν μηνίσκων ψευδογραφίας .
Lemmas: ὡς ὡς ψευδογραφέω αἰτιάομαι ὁ Ἀριστοτέλης ἢ ὁ διά ὁ μηνίσκος αἰνίσσομαι ( καλῶς γάρ ὁ Ἀλέξανδρος ἐνδείκνυμι εἶπον , εἰμί ὁ αὐτός εἰμί ὁ ὁ μηνίσκος ) ἢ οὐ εἰς ὁ Ἱπποκράτης δόξα ἀποβλέπω , ἀλλά τις ἄλλος , ὅς εἷς καί ὁ Ἀλέξανδρος παρατίθημι , ἢ ὁ μετά ὁ μηνίσκος τετραγωνισμός ὁ κύκλος αἰτιάομαι ὁ Ἱπποκράτης , ὅς ὁ εἰμί διά ὁ τμῆμα ἀποδείκνυμι ὁ τρεῖς ἐν ὁ μικρός , τάχα γάρ καί κύριος οὗτος ὁ ἀπόδειξις εἴρω ἢ διά τμῆμα ἤ2 ὁ διά ὁ μηνίσκος . τμῆμα γάρ κύκλος καί ὁ Εὐκλείδης ἐν ὁ τρίτος ὁ ἑαυτοῦ στοιχεῖον ὁρίζω ὁ περιέχω σχῆμα ὑπό τε εὐθύς καί κύκλος περιφέρεια . εἰμί οὖν μηνίσκος οὐδέ κύριος τμῆμα εἰμί , καί εἰμί εἄν ψευδογραφέω ἐν οὗτος ὁ μετά ὁ μηνίσκος τετραγωνίζω ὁ κύκλος ἀλλά μή κατά ἑαυτοῦ , ἐπεί πᾶς ὁ λαμβάνω εἰς ὁ ἀπόδειξις ἀπό γεωμετρικός ἀρχή λαμβάνω · ἀλλά εἰμί ὁ ὁ μηνίσκος τετραγωνισμός καθολικός ὑπό ὁ Ἱπποκράτης δοκέω παραδίδωμι , πᾶς γάρ μηνίσκος ἤτοι ἡμικύκλιον τμῆμα ἢ μικρός , δυνατός φαίνω εἄν τις ἐκ ὁ ἴσος τετράγωνος ὁ τε μηνίσκος καί ὁ κύκλος ἀφαιρέω τετράγωνος ἴσος ὁ μηνίσκος ὁ λοιπός εὐθύγραμμος τετραγωνίζω ἴσος τετράγωνος ὁ κύκλος ποιέω μόνος , πῶς οὖν τίμι ψευδογραφέω δοκέω ὁ ὁ Ἱπποκράτης τετραγωνισμός , εἰμί μήπω εὑρίσκω ὑπό ὁ Ἀριστοτέλης ἐνομοίη λέγω ἐν κατηγορία ( cap . 7 p . 7 b . 31 ) ὅσος ὁ ὁ κύκλος τετραγωνισμός εἰμί εἰμί ἐπιστητός , ἐπιστήμη μέν αὐτός οὐ εἰμί πω , ὁ δέ ἐπιστητός εἰμί , καίτοι ὁ Χίος Ἱπποκράτης πρό Ἀριστοτέλης εἰμί , ὥστε καί ὁ ευδομος ἐν ὁ παλαῖος αὐτός ἀριθμέω . μήποτε οὖν οὖον καθόλου πᾶς μηνίσκος ἐτετραγωνίσθη ὑπό ὁ Ἱπποκράτης · κἀν γάρ ὁ ἕκτος ὁ μηνίσκος περιφέρεια ὁρίζω , ἀλλά ἐκεῖνος κεῖμαι ὁ ἔντεα ὁ μηνίσκος περιφέρεια ἤπειρος , ἤτοι ἐπί ἤπειρος ἄλλος καί ἄλλος , γράφω δυνατός , ἐπί ἤπειρος διερέω ὁ ἐπίπεδος , ὥστε ὁ ἕκτος ὁ αὐτός Μένων ὁ μέν μείζων ὁ δέ μικρός εἰμί ὁ μηνίσκος , αὐτός δέ ὁ ἔντεα περιφέρεια ὁρίζω λανθάνω , ὅμοιος γάρ αὐτός τμῆμα ἀποτείνω ὁ πρός ὁ ἕκτος περιφέρεια συνίστημι τμῆμα λανθάνω , ὅς τε μέν ὁ πρῶτος θεώρημα , ἐπί τετραγωνικός ἐάν πλευρά , ὁ δέ ἐν ὁ ἄλλος ἐπί ἀόριστος , ὥστε οὖον πᾶς ἐτετραγωνίσθη μηνίσκος , ἀλλά ὁ ὁ ἔντεα περιφέρεια ὅμοιος ἔχω ὁ πρός ὁ ἕκτος συνίστημι τμῆμα καί αὐτός ορισμένος πως εἰμί . οὗτος μέν οὖν περί ὁ ὁ μηνίσκος ψευδογραφία .