andronicus-rhodius.de-passionibus-lib-1-sp andronicus_mullach_fpg3_0313.1
sophis geometriae studiosis agit , multa Eudemi dicta , modo laudato illo auctore , modo nomine ejus praetermisso , usurpat ; cujus generis aliquot exempla adjunxit Spengelius . Sed quoniam in lubrico versatur qui et mendoso Procli verborum contextu Rhodii philosophi fragmenta exculpere tentat , omnia illa quae in isto doctissimi hominis commentario ad Eudemum auctorem fortitan referri possint , hic proponere nolui . Est enim hic labor futuri Procli editoribus suscipiendus . Paucis tamen utar exemplis . In fragm . 84 ait οἱ μὲν οὖν τὰς ἰσοτρίας ἀναγράφαντες μέχρι τούτου προάγουσι τὴν τῆς ἐπιστήμης ταύτης τελείωσιν omisso Eudemi nomine , quod tamen addendum aut subaudiendum esse cum alii viderunt , tum Fabricius Bibl . Graec . vol . II p . 386 . Tota enim illa narratio ex Eudemi historia geometriae petita est . De Euclidis theoremate I , 23 p . 87 ( fragm . 90 ) dicit πρόβλημα τοῦτο Οἰνοπίδου μὲν εὑρημα μᾶλλον , ὡς φασιν Εὐδήμος et p . 99 ( fragm . 92 ) Εὐδήμος εἰς τοὺς Πυθαγορείους ἀναπέμπει τὴν τοῦδε τοῦ θεωρήματος εὑρεσιν . At idem p . 81 fustibus de hoc problema disputans adjicit καὶ ἔστι τοῦ θεωρήματος τοῦτο Πυθαγόρειον , haud dubie ex eodem Eudemo transcriptum . Jam non dubitabis cum Spengelio eidem auctori tribuere , quae ad Euclid . I , 47 p . 110 dicuntur τῶν μὲν ἱστορεῖν τὰ ἀρχαία βουλομένων ἀκούοντες τὸ θεωρήμα τοῦτο εἰς Πυθαγόραν ἀναπεμπόντων ἐστιν εὑρεῖν καὶ βουλεύειν λεγόντων αὐτῶν ἐπὶ τῇ εὑρέσει εἰ paulo inferius p . 111 παραδέδοκται δὲ καὶ μέθοδος τις τῆς εὑρέσεως τῶν τοιούτων τριγώνων , ὧν τὴν μὲν εἰς Πλάτωνα ἀναπέμπουσι , τὴν δὲ εἰς Πυθαγόραν , ἢ ( leg μὴ ) ἀπὸ περιττῶν ἐστιν ἀριθμῶν · τίθησι γὰρ κτλ . p . 37 οἱ μὲν οὖν πολλοὶ γεωμέτραι τῆς διαιρέσεως ταύτης οὐκ ἔχουσιν ἀποδιδόναι λόγον , ἀλλ’ ὑποθέσει χρῶνται καὶ ταύτῃ ἀρεῖς εἶναι γωνίας . Ἐπειδὰν δὲ τὴν αἰτίαν αὐτοῦς ἐρωτῶσομεν , οὐ φασι χρήναι παρ’ αὐτῶν ἀπατεῖν · οἱ δὲ Πυθαγόρικοι τῆς τριπλῆς διανομῆς ἐπὶ τὰς ἀρχὰς ἀναφέρουτες τὴν λύσιν , οὐκ ἀποροῦσιν αἰτίας ἀποδιδόναι καὶ ταύτης τῆς διαφορᾶς τῶν εὐθυγράμμων γωνιῶν · ἐπειδὴ γὰρ κτλ . p . 32 οἱ δὲ γε Πυθαγόρειοι τῇ τριάδι προσπίπτειν αὐτήν . p . 10 τοὺς μὲν οὖν Πυθαγορείους ἐδόκει τέτραχα διαιρεῖν τὴν ὅλην μαθηματικὴν ἐπιστήμην . Τὸ μὲν γὰρ αὐτῆς περὶ τὸ ποσόν , τὸ δὲ περὶ τὸ πλῆθικὸν ἀφορίζει , καὶ τούτων ἑκάτερον διττὸν τιθεμένους . Τὸ τε γὰρ ποσὸν ἢ καθ’ αὐτὸ τὴν ὑπόστασιν ἔχειν ἢ πρὸς ἄλλο θεωρεῖσθαι κατὰ σχέσιν , καὶ τὸ πλῆθικὸν ἢ ἑστὸς ἢ κινούμενον εἶναι . Adde Pythagoreorum et Philolai mentionem p . 7 , 36 , 46 , 48 . Porro Eudemus apud Proclum p . 19 laudat Leodamantem , de quo Proclus p . 58 μέθοδοι δὲ ὅμως παραδεδοῦνται , καλλίστη μὲν ἡ διὰ τῆς ἀναλύσεως ἐπ’ ἀρχῶν ὁμολογουμένων ἀνάγουσα τὸ ζητούμενον , ἣν καὶ ὁ Πλάτων , ὡς φασι , Λεωδάμαντι παρέδωκεν · ἀφ’ ἧς καὶ ἐκείνος πολλὸν κατὰ γεωμετρίας εὐρετῆς ἱστόρηται γενέσθαι . p . 22 ἤδη δὲ τῶν παλαιῶν οἱ μὲν πάντα θεωρήματα καλεῖν ἠξίουσαν , ὡς οἱ περὶ Σπεύσιππον καὶ Ἀρρίνουν ἠγοῦμενοι ταῖς θεωρητικαῖς ἐπιστήμαις οἰκειότερον εἶναι τὴν τῶν θεωρημάτων προσηγορίαν ἢ τὴν τῶν προβλημάτων · οἱ δὲ ἀνάπαλιν πάντα προβλήματα λέγειν ἐδίκαιουν , οἱ περὶ Μέναιχμον μαθηματικοὶ κτλ . p . 23 οἱ δὲ περὶ Ξενδότονον τὸν προσήκοντα τῇ Οἰνοπίδου διαδοχῇ , τῶν μαθητῶν δὲ Ἀνδρόνιος ( leg . Ἀνδρόνικος ) διορίζονται τὸ θεωρῆμα τοῦ προβλήματος . Cf . p . 31 , item p . 21 πάλιν δὲ τὸ στοιχεῖον λέγεται διχῶς , ὡς φησιν ὁ Μέναιχμος . Haec atque alia Eudemo assignabimus . Similiter Eutocius ad Archimedem Archytae demonstrationem ab Eudemo mutuatus est . Nam secundum problema κύκλου δοθέντος ἢ κυλινδρου σφαίραν εὑρεῖν τῷ κύκλῳ ἢ τῷ κυλίνδρῳ ἴσην solvit Archimedes p . 132 ed . Oxon . ubi Eutocius aliorum quoque mathematicorum solutiones appositis figuris affert , de Archyta autem ita scribit : ἡ Ἀρχύτου εὑρεσις ὡς Εὐδήμος ἱστο-ρεῖ . Vid . fragm . 91 . —
Lemmas: sophis geometriae studiosis agit , multa Eudemi dicta , modo laudato illo auctore , modo nomine ejus praetermisso , usurpat ; cujus generis aliquot exempla adjunxit Spengelius . Sed quoniam in lubrico versatur qui et mendoso Procli verborum contextu Rhodii philosophi fragmenta exculpere tentat , omnia illa quae in isto doctissimi hominis commentario ad Eudemum auctorem fortitan referri possint , hic proponere nolui . Est enim hic labor futuri Procli editoribus suscipiendus . Paucis tamen utar exemplis . In fragm . 84 ait ὁ μέν οὖν ὁ ἰσοτρίας ἀναγράφω μέχρι οὗτος προάγω ὁ ὁ ἐπιστήμη οὗτος τελέω omisso Eudemi nomine , quod tamen addendum aut subaudiendum esse cum alii viderunt , tum Fabricius Bibl . Graec . vol . II p . 386 . Tota enim illa narratio ex Eudemi historia geometriae petita est . De Euclidis theoremate I , 23 p . 87 ( fragm . 90 ) dicit πρόβλημα οὗτος Οἰνοπίδης μέν εὕρημα μᾶλλον , ὡς φημί Εὔδημος et p . 99 ( fragm . 92 ) Εὔδημος εἰς ὁ Πυθαγόρειος ἀναπέμπω ὁ ὅδε ὁ θεώρημα εὐρύς . At idem p . 81 fustibus de hoc problema disputans adjicit καί εἰμί ὁ θεώρημα οὗτος Πυθαγόρειος , haud dubie ex eodem Eudemo transcriptum . Jam non dubitabis cum Spengelio eidem auctori tribuere , quae ad Euclid . I , 47 p . 110 dicuntur ὁ μέν ἱστορέω ὁ ἀρχαῖος βούλομαι ἀκούω ὁ θεώρημα οὗτος εἰς Πυθαγόρας ἀναπέμπω εἰμί εὑρίσκω καί βουλεύω λέγω αὐτός ἐπί ὁ εὕρεσις εἰμί paulo inferius p . 111 παραδίδωμι δέ καί μέθοδος τις ὁ εὕρεσις ὁ τοιοῦτος τρίγωνος , ὅς ὁ μέν εἰς Πλάτων ἀναπέμπω , ὁ δέ εἰς Πυθαγόρας , ἢ ( leg μή ) ἀπό περισσός εἰμί ἀριθμός · τίθημι γάρ κτλ . p . 37 ὁ μέν οὖν πολύς γεωμέτρης ὁ διαίρεσις οὗτος οὐ ἔχω ἀποδίδωμι λόγος , ἀλλά ὑπόθεσις χράω καί οὗτος ἀείρω εἰμί γωνία . ἐπειδάν δέ ὁ αἴτιος αὔτεος ἐρωτάω , οὖον φημί χρή παρά αὐτός ἀπατάω · ὁ δέ Πυθαγορικός ὁ τριπλόος διανομεύς ἐπί ὁ ἀρχή ἀναφέρω ὁ λύσις , οὐ ἀπορέω αἴτιος ἀποδίδωμι καί οὗτος ὁ διαφορά ὁ εὐθύγραμμος γωνία · ἐπεί γάρ κτλ . p . 32 ὁ δέ γε Πυθαγόρειος ὁ τριάς προσπίπτω αὐτός . p . 10 ὁ μέν οὖν Πυθαγόρειος δοκέω τέτραχα διαιρέω ὁ ὅλος μαθηματικός ἐπιστήμη . ὁ μέν γάρ αὐτός περί ὁ ποσός , ὁ δέ περί ὁ πληθικός ἀφορίζω , καί οὗτος ἑκάτερος δισσός τίθημι . ὁ τε γάρ ποσός ἢ κατά αὐτός ὁ ὑπόστασις ἔχω ἢ πρός ἄλλος θεωρέω κατά σχέσις , καί ὁ πληθικός ἢ ἵστημι ἢ κινέω εἰμί . Adde Pythagoreorum et Philolai mentionem p . 7 , 36 , 46 , 48 . Porro Eudemus apud Proclum p . 19 laudat Leodamantem , de quo Proclus p . 58 μέθοδος δέ ὅμως παραδίδωμι , καλός μέν ὁ διά ὁ ἀνάλυσις ἐπί ἀρχή ὁμολογέω ἀνάγω ὁ ζητέω , ὅς καί ὁ Πλάτων , ὡς φημί , Λεωδάμας παραδίδωμι · ἀπό ὅς καί ἐκείνος πολύς κατά γεωμετρία εὑρετής ἱστορέω γίγνομαι . p . 22 ἤδη δέ ὁ παλαιός ὁ μέν πᾶς θεώρημα καλέω ἔξειμι , ὡς ὁ περί Σπεύσιππος καί αρρινοος ἡγέομαι ὁ θεωρητικός ἐπιστήμη οἰκεῖος εἰμί ὁ ὁ θεώρημα προσηγορία ἢ ὁ ὁ πρόβλημα · ὁ δέ ἀνάπαλιν πᾶς πρόβλημα λέγω δικαιόω , ὁ περί Μέναιχμος μαθηματικός κτλ . p . 23 ὁ δέ περί ξενδοτονος ὁ προσήκω ὁ Οἰνοπίδης διαδοχή , ὁ μαθητής δέ Ἀνδρόνιος ( leg . Ἀνδρόνικος ) διορίζω ὁ θεώρημα ὁ πρόβλημα . Cf . p . 31 , item p . 21 πάλιν δέ ὁ στοιχεῖον λέγω διχῶς , ὡς φημί ὁ Μέναιχμος . Haec atque alia Eudemo assignabimus . Similiter Eutocius ad Archimedem Archytae demonstrationem ab Eudemo mutuatus est . Nam secundum problema κύκλος δίδωμι ἢ κύλινδρος σφαῖρα εὑρίσκω ὁ κύκλος ἢ ὁ κύλινδρος ἴσος solvit Archimedes p . 132 ed . Oxon . ubi Eutocius aliorum quoque mathematicorum solutiones appositis figuris affert , de Archyta autem ita scribit : ὁ Ἀρχύτας εὕρεσις ὡς Εὔδημος ἱστορέω . Vid . fragm . 91 . —