andronicus-rhodius.de-passionibus-lib-1-sp andronicus_mullach_fpg3_0425.1
τοῦ κέρδους καὶ τῆς ζημίας , τοῦ μείζονος ἢ ἀγαθοῦ ἢ κακοῦ , καὶ τοῦ ἐλάττονος · ἐλαττον μὲν τοῦ μείζονος , μείζον δὲ τοῦ ἐλάττονος . Ὅτι δὲ ἐπὶ τῆς γραμμῆς οὕτως ἔχει , καθὼς εἴρηται , φανερὸν · ἡ γὰρ βδ ὑπερέχει τῶν γα τῇ γδ · ἡ δὲ γα ὑπερέχει τῆς αδ τῇ αὐτῇ τῇ γδ · ὥστε αὶ μέν βδ , γα , αδ ἀνάλογον ἔχουσι κατὰ ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν · μέση δὲ ἐστιν ἡ γα , ἡ ἴση τῇ γβ , ἥτις ἐλάττων μὲν ἐστι τῆς βδ , μείζων δὲ τῆς αδ , τῇ αὐτῇ τῇ γδ ἐλαττουμένη καὶ ὑπερέχουσα . Ἐπὶ δὲ καὶ ἐκεῖθεν δῆλον , τὸ δίκαιον καὶ τὸ ἴσον μέσον ἀνάλογον εἶναι τῆς ζημίας καὶ τοῦ κέρδους , κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν · ἐστωσαν τρεῖς εὐθεῖαι ἴσαι δ γ γ β β α ε α ἀλλήλαις , αἱ αα , ββ , γγ · τετμήσθω δὲ ἡ αα δίχα κατὰ τὸ ε , ἡ τε β γγ κατὰ τὸ ζ · καὶ ἀφρηθήτω ἀπὸ τῆς αα ἡ αε · φανερὸν δή , ὅτι ἡ γγ μείζων ἔσται τῆς εα τῇ γζ · προσκείσθω δὲ ἡ ἀφαιρεθεῖσα τῆς αα τῇ γγ , καὶ ἔστω ἡ δγ · φανερὸν δή , ὅτι ἡ δγ μείζων ἐστὶ τῆς εα τῇ τε δγ καὶ τῇ γζ . Εἰ τοίνυν δεήσει τῶν ἀχρων εὐθεῶν τὴν ἰσότητα ἐπαναγαγεῖν , διὰ τῆς ββ τοῦτο ποιήσομεν · ὥσπερ γὰρ κανόνα τῇ γδ ἐφαρμόσαντες τὴν ὑπεροχὴν ἀφελοῦμεν · ἐφαρμόσαντες δὲ τῇ αα , τὸ ἐλλείπον προσθήσομεν · καὶ οὕτως ἔσονται πάλιν αἱ ἀχραι ἴσαι ἀλλήλαις . Αὕτη δὴ ἡ τὴν ἰσότητα ἐπανάγουσα ββ , μέση ἀνάλογόν ἐστι * κατὰ ἀριθμητικὴν τῆς δγ καὶ εα · ἡ μὲν γὰρ δγ τῆς ββ ὑπερέχει τῇ δγ , ἡ δὲ ββ τῆς εα ὑπερέχει τῇ αὐτῇ . τῇ δγ · ὅτι δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ διορθωτικοῦ δικαίου τὸ αὐτὸ συμβαίνει , φανερόν ἐκ τῶν εἰρημένων . Τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ τῶν τεχνῶν συμβαίνει . Τότε γὰρ εὖ ἔχουσι καὶ συνίστανται , ὅταν ἐν χρείᾳ τούτων γενώμεθα , καὶ τοσοῦτον τεχνιτῶν δεώμεθα , ὅσον αὐτοὶ περὶ τὴν τέχνην πονοῦσι καὶ ζημιοῦνται · οὕτω γὰρ δυνατόν συνιστάναι τοὺς τεχνίτας , τὴν ἐνδεῖαν παρὰ τῶν δεομένων ἀναπληροῦντας . Εἰ δὲ οἱ μὲν πονοῦσι καὶ ποιοῦσι τὰς τέχνας , οἱ πάσχοντες δὲ αὐτάς , οἱ δεόμενοι αὐτῶν δηλονότι , οὐχ οὕτω πάσχοιεν ὡς ἐκεῖνοι ποιοῦσιν , ἀλλὰ πολλῷ ἐλαττον , οὐδὲν καλύει πάσας ἀπολέσθαι . Διὰ τοῦτο πάνταῦθα † τὸ μέσον καὶ τὸ ἴσον ἀναγκαῖόν ἐστιν , δ ἐστι μεταξὺ ζημίας καὶ κέρδους .
Lemmas: ὁ κέρδος καί ὁ ζημία , ὁ μείζων ἢ ἀγαθός ἢ κακός , καί ὁ μικρός · μικρός μέν ὁ μείζων , μείζων δέ ὁ μικρός . ὅτι2 δέ ἐπί ὁ γραμμή οὕτως ἔχω , καθώς εἴρω , φανερός · ὁ γάρ βδʹ ὑπερέχω ὁ γῆ ὁ γδʹ · ὁ δέ γῆ ὑπερέχω ὁ αδʹ ὁ αὐτός ὁ γδʹ · ὥστε ὅς μέν βδʹ , γῆ , αδʹ ἀνάλογος ἔχω κατά ἀριθμητικός ἀναλογία · μέσος δέ εἰμί ὁ γῆ , ὁ ἴσος ὁ γβ , ὅστις μικρός μέν εἰμί ὁ βδʹ , μείζων δέ ὁ αδʹ , ὁ αὐτός ὁ γδʹ ἐλασσόω καί ὑπερέχω . ἐπί δέ καί ἐκεῖθεν δῆλος , ὁ Δίκαιος καί ὁ ἴσος μέσος ἀνάλογος εἰμί ὁ ζημία καί ὁ κέρδος , κατά ὁ ἀριθμητικός ἀναλογία · εἰμί τρεῖς εὐθύς Ἴσαι δ γ γ Β Β ὅς ε ὅς ἀλλήλων , ὁ ἀάω , ββʹ , γγʹ · τέμνω δέ ὁ ἀάω δίχα κατά ὁ ε , ὁ τε Β γγʹ κατά ὁ ζ · καί ἀφαιρέω ἀπό ὁ ἀάω ὁ ἀεί · φανερός δή , ὅτι ὁ γγʹ μείζων εἰμί ὁ ἐάω ὁ γζʹ · πρόσκειμαι δέ ὁ ἀφαιρέω ὁ ἀάω ὁ γγʹ , καί ἵστημι ὁ δγʹ · φανερός δή , ὅτι ὁ δγʹ μείζων εἰμί ὁ ἐάω ὁ τε δγʹ καί ὁ γζʹ . εἰμί τοίνυν δήω ὁ ἀχρων εὐθύς ὁ ἰσότης ἐπανάγω , διά ὁ ββʹ οὗτος ποιέω · ὥσπερ γάρ κανών ὁ γδʹ ἐφαρμόζω ὁ ὑπεροχή ἀφαιρέω · ἐφαρμόζω δέ ὁ ἀάω , ὁ ἐλλείπω προστίθημι · καί οὕτως εἰμί πάλιν ὁ ἀχραι Ἴσαι ἀλλήλων . Ἄτη δή ὁ ὁ ἰσότης ἐπανάγω ββʹ , μέσος ἀνάλογος εἰμί * κατά ἀριθμητικός ὁ δγʹ καί ἐάω · ὁ μέν γάρ δγʹ ὁ ββʹ ὑπερέχω ὁ δγʹ , ὁ δέ ββʹ ὁ ἐάω ὑπερέχω ὁ αὐτός . ὁ δγʹ · ὅτι δέ καί ἐπί ὁ διορθωτικός Δίκαιος ὁ αὐτός συμβαίνω , φανερός ἐκ ὁ εἴρω . οὗτος δέ καί ἐπί ὁ τέχνη συμβαίνω . τότε γάρ εὕω ἔχω καί συνίστημι , ὅταν ἐν χρεία οὗτος γίγνομαι , καί τοσοῦτος τεχνίτης δήω , ὅσος αὐτός περί ὁ τέχνη πονέω καί ζημιόω · οὗτος γάρ δυνατός συνίστημι ὁ τεχνίτης , ὁ ἔνδεια παρά ὁ δήω ἀναπληρόω . εἰμί δέ ὁ μέν πονέω καί ποιέω ὁ τέχνη , ὁ πάσχω δέ αὐτός , ὁ δήω αὐτός δηλονότι , οὐ οὗτος πάσχω ὡς ἐκεῖνος ποιέω , ἀλλά πολύς μικρός , οὐδείς καλέω πᾶς ἀπόλλυμι . Ζεύς οὗτος πάνταῦθα † ὁ μέσος καί ὁ ἴσος ἀναγκαῖον εἰμί , δ εἰμί μεταξύ ζημία καί κέρδος .