ammonius-philosophy.in-porphyrii-isagogen-sive-quinque-voces 2.92
Κοινὸν μὲν δὴ πάντων τὸ κατὰ πλείονων κατηγορεῖσθαι . ’Ev πᾶσι τοῖς πράγμασι τρία ταῦτα θεωροῦνται , οὐσία ταὐτότης ἑτερότης , οὐσίαν λέγω οὐ τὴν ἀντικειμένην τοῖς συμβεβηκόσιν , ἀλλὰ τὴν ἑκάστου ὕπαρξιν , διὸ καὶ ὄντα λέγεται . ἔχει δὲ καὶ ταὐτότητα · ἐπεὶ γὰρ μία τῶν πάντων ἀρχή , ἀνάγκη τὰ πάντα κοινωνίαν τινὰ ἔχειν πρὸς ἄλληλα . πάλιν ἐπειδὴ καὶ πολλά ἐστι πάντα τὰ ὄντα , ἀνάγκη καὶ ἑτερότητά τινα ἔχειν , ἵνα καὶ πολλὰ ᾖ · ὅπου γάρ τι πλῆθος , ἐκεῖ καὶ ἑτερότης . δεῖ οὖν καὶ ἐπὶ τῶν προκειμένων πέντε ζητεῖν οὐσίαν ταὐτότητα καὶ ἑτερότητα . ἀλλὰ περὶ τῆς οὐσίας ἤδη προείρηται ( ἔφη γὰρ τὴν ὕπαρξιν αὐτῶν ) · δὲ τῆς ταὐτότητος καὶ ἑτερότητος νῦν λέγει , κατὰ τί κοινωνοῦσι καὶ κατὰ τί διαφέρουσι . καὶ δύνανται μὲν οἱ εὐφυεστέρως διακείμενοι ἐκ τῶν ἤδη ῥηθέντων τούτοις ἐπιστῆσαι , ἀλλ’ ἐπειδὴ τὸ βιβλίον πρός τινα τῶν ἐπιπολαιοτέρων γράφει ( τοῦτο δὲ δῆλον ἐκ τοῦ τὰ ἐπιπόλαια τῶν θεωρημάτων πρὸς αὐτὸν γράφειν ) , αὐτὸς ἐκ τῶν ῥηθέντων ἐκλεξάμενος ταῦτα λέγει . καὶ πρότερον μὲν λέγει τὰ κοινὰ παρὰ πἆσι παρακολουθοῦντα , ἵν’ ἓν ἕκαστον λοιπὸν παραβάλλῃ πρὸς τὰ λοιπὰ τέσσαρα καὶ λέγῃ κατὰ τί μὲν κοινωνοῦσι , κατὰ τί δὲ διαφέρουσιν . Ἰστέον δὲ ὅτι εἰ ὅρων τινῶν ὁπωσοῦν ὑποκειμένων θελήσομεν μαθεῖν , πόσας ποιοῦσιν οὗτοι διαφορὰς τῶν πρὸς ἀλλήλους συμπλοκῶν , μεθόδω τοιαύτῃ ὀφείλομεν χρήσασθαι · δεῖ γὰρ λαμβάνειν τὸν μονάδι ἐλάττονα ἀριθμὸν καὶ πολυπλασιάζειν ἐπὶ τὸν ἐξ ἀρχῆς προκείμενον καὶ τὸν γενόμενον μερίζειν δίχα , καὶ τοσαύτας συμπλοκὰς λέγειν γίνεσθαι . οἷον πέντε εἰσὶν αἱ φωναὶ αἱ νῦν συγκρινόμεναι πρὸς ἀλλήλας · λαβὲ τὸν μονάδι ἐλάττονα τοῦ πέντε τὸν τέσσαρα καὶ ποίησον τετράκις πέντε . καὶ γίνονται εἴκοσι · τούτων λαβὲ τὸ ἥμισυ , ὅπερ ἐστὶ δέκα , καὶ τοσαύτας λέγε γίνεσθαι τῶν πέντε τὰς πρὸς ἀλλήλας συμπλοκάς τε καὶ συγκρίσεις . λαμβάνομεν δὲ τὸν μονάδι ἐλάσσονα , ἐπειδὴ αὐτό τι πρὸς αὑτὸ οὐδὲν παραβάλλεται , ἀλλὰ ἄλλο πρὸς ἄλλο . πρὸς ἀλλήλους δὲ πολυπλασιάζομεν , ἐπειδὴ τὴν πρὸς ἄλληλα παραβολὴν ζητοῦμεν . τοῦ δὲ γενομένου ἀριθμοῦ λαμβάνομεν τὸ ἥμισυ , ἐπειδὴ ἐκ τοῦ γενομένου πολλαπλασιασμοῦ συμβαίνει δὶς τὰ αὐτὰ πρὸς ἄλληλα παραβάλλεσθαι · ἕκαστον γὰρ τῶν πέντε πρὸς τὰ λοιπὰ τέσ - σαρα πολλαπλασιάζεται , οἷον τὸ γένος π·ρὸς τὰ ἐφεξῆς τέσσαρα καὶ πάλιν τὸ εἶδος πρὸς τὸ γένος καὶ τὰ λοιπὰ τρία , καὶ συμβαίνει δὶς τὴν αὐτὴν ἑκάστου παραβολὴν ποιεῖσθαι . | διὰ τοῦτο οὖν τοῦ γενομένου ἀριθμοῦ τὸ ἥμισυ λαμβάνομεν .
Lemmas: κοινός μέν δή πᾶς ὁ κατά π́λυος κατηγορέω . ’Ev πᾶς ὁ πρᾶγμα τρεῖς οὗτος θεωρέω , οὐσία ταὐτότης ἑτερότης , οὐσία λέγω οὖον ὁ ἀντίκειμαι ὁ συμβεβηκός , ἀλλά ὁ ἕκαστος ὕπαρξις , διό καί εἰμί λέγω . ἔχω δέ καί ταὐτότης · ἐπεί γάρ εἷς ὁ πᾶς ἀρχή , ἀνάγκη ὁ πᾶς κοινωνία τις ἔχω πρός ἀλλήλων . πάλιν ἐπεί καί πολύς εἰμί πᾶς ὁ εἰμί , ἀνάγκη καί ετερότητα τις ἔχω , ἵνα καί πολύς εἰμί · ὅπου γάρ τίς πλῆθος , ἐκεῖ καί ἑτερότης . δεῖ οὖν καί ἐπί ὁ πρόκειμαι πέντε ζητέω οὐσία ταὐτότης καί ἑτερότης . ἀλλά περί ὁ οὐσία ἤδη προερέω ( φημί γάρ ὁ ὕπαρξις αὐτός ) · δέ ὁ ταὐτότης καί ἑτερότης νῦν λέγω , κατά τίς κοινωνέω καί κατά τίς διαφέρω . καί δύναμαι μέν ὁ εὐφυής διάκειμαι ἐκ ὁ ἤδη εἴρω οὗτος ἐφίστημι , ἀλλά ἐπεί ὁ βιβλίον πρός τις ὁ ἐπιπόλαιος γράφω ( οὗτος δέ δῆλος ἐκ ὁ ὁ ἐπιπόλαιος ὁ θεώρημα πρός αὐτός γράφω ) , αὐτός ἐκ ὁ εἴρω ἐκλέγω οὗτος λέγω . καί πρότερος μέν λέγω ὁ κοινός παρά πᾶς παρακολουθέω , ἵνα εἷς ἕκαστος λοιπός παραβάλλω πρός ὁ λοιπάς τέσσαρες καί λέγω κατά τίς μέν κοινωνέω , κατά τίς δέ διαφέρω . ἰστέον δέ ὅτι εἰμί ὁράω τις ὁπωσοῦν ὑπόκειμαι ἐθέλω μανθάνω , πόσος ποιέω οὗτος διαφορά ὁ πρός ἀλλήλων συμπλοκή , μέθοδος τοιοῦτος ὀφείλω χράω · δεῖ γάρ λαμβάνω ὁ μόνος μικρός ἀριθμός καί πολυπλασιάζω ἐπί ὁ ἐκ ἀρχή πρόκειμαι καί ὁ γίγνομαι μερίζω δίχα , καί τοσοῦτος συμπλοκή λέγω γίγνομαι . οἷος πέντε εἰμί ὁ φωνή ὁ νῦν συγκρίνω πρός ἀλλήλων · λαμβάνω ὁ μόνος μικρός ὁ πέντε ὁ τέσσαρες καί ποιέω τετράκις πέντε . καί γίγνομαι εἴκοσι · οὗτος λαμβάνω ὁ ἥμισυς , ὅσπερ εἰμί δέκα , καί τοσοῦτος λέγω γίγνομαι ὁ πέντε ὁ πρός ἀλλήλων συμπλοκή τε καί σύγκρισις . λαμβάνω δέ ὁ μόνος μικρός , ἐπεί αὐτός τίς πρός ἑαυτοῦ οὐδείς παραβάλλω , ἀλλά ἄλλος πρός ἄλλος . πρός ἀλλήλων δέ πολυπλασιάζω , ἐπεί ὁ πρός ἀλλήλων παραβολή ζητέω . ὁ δέ γίγνομαι ἀριθμός λαμβάνω ὁ ἥμισυς , ἐπεί ἐκ ὁ γίγνομαι πολλαπλασιασμός συμβαίνω δίς ὁ αὐτός πρός ἀλλήλων παραβάλλω · ἕκαστος γάρ ὁ πέντε πρός ὁ λοιπάς τέ - Σάρα πολλαπλασιάζομαι , οἷος ὁ γένος πρός ὁ ἐφεξῆς τέσσαρες καί πάλιν ὁ εἶδος πρός ὁ γένος καί ὁ λοιπάς τρεῖς , καί συμβαίνω δίς ὁ αὐτός ἕκαστος παραβολή ποιέω . | διά οὗτος οὖν ὁ γίγνομαι ἀριθμός ὁ ἥμισυς λαμβάνω .