ammonius-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 25
ΠΕΡΙ ΥΠΟΘΕΤΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΩΝ ΕΚ ΤΟΥ ΜΟΝΟΒΙΒΛΟΥ ΑΜΜΩΝΙΟΥ . Ἐπειδὴ τοὺς μὲν κατηγορικοὺς συλλογισμοὺς ἀνελλειτῶς ὁ Ἀριστοτέλης ἐλεπτούργησε , Τοὺς ἁπλοῦς πάντας , τοὺς μικτοὺς πάντας , τὰ σχήματα πάντα , τοὺς τρόπους πάντας , τῆς δὲ τῶν ὑποθετικῶν τεχνολογίας οὐ πάνυ φαίνεται φροντίσας ( μόνον γάρ Φησιν περὶ αὐτῶν ὅτι οἱ δι᾿ ἀδυνάτου μέρος τῶν ἐξ ὑποθέσεως καὶ ὅτι καὶ οἱ δι᾿ ἀδυνάτου καὶ οἱ ἐπ᾿ εὐθείας ὑποθετικοὶ εἰς τὰ τρία σχήματα ἀνάγονται τῷ δεῖσθαι κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἢ τὸ ψεῦδος κατασκευάζοντος ἢ τὴν πρόσληψιν ) καὶ ἡμῖν παρακελεύεται ἐν τῷ πέρατι τοῦ δευτέρου τυμήματος τοῦ βιβλίου τούτου διελεῖν τοὺς ὑποθετικοὺς λέγων “ δεῖ δ᾿ ἐπισκέψασθαι καὶ διελεῖν ποθετικῶν ζητήσωμεν . ( ?? ) . διὰ τί μὴ ἐπλάτυνεν ὁ Ἀριστοτέλης καὶ τὸν περὶ τῶν ὑποθετικῶν λόγον ; ἡ ὡς τῶν Στωικῶν ἀκριβωσάντων αὐτούς . ἡ ὅτι οὑδὲ συλλογισμοί εἰσιν ἁπλῶς οὗτοι , ἀλλὰ τὸ ὅλον τοῦτο ἐξ ὑποθέσεως συλλογισμοί . ἡ ὅτι ἠρκέσθη τοῖς κατηγορικοῖς · διὰ τούτων γὰρ καὶ οἱ ὑποθετικοί . ( ?? ) τίνα τὰ ὀνόματα οἷς οἱ Στωικοὶ κέχρηνται ; οὗτοι τοίνυν τὰ πράγματα τυγχάνοντα καλοῦσι · τέλος γὰρ τὸ τυχεῖν τούτων . τὰ νοήματα ἐκφορικά · ταῦτα γὰρ ἐκφέρομεν διὰ τῶν φωνῶν . τὰς φωνὰς λεκτά . τὸ συνημμένον ἢ διεζευγμένον τροπικὸν διὰ τὸ τρόπον ποιεῖσθαι ἀπ’ ἄλλης προτάσεως εἰς ἄλλην . τὸ ἡγούμενον ὁμοίως ἡμῖν ἡγούμενον · τὸ ἑπόμενον λῆγον · τὴν πρόσληψιν ὁμοίως ἡμῖν πρόσληψιν . ὁ δὲ Ἀριστοτέλης μετάληψιν αὐτὴν καλεῖ διὰ τὸ μεταλαμβάνεσθαι ἀπὸ ἀμφιβολίας εἰς ἐνέργειαν · οὐκέτι γὰρ μετὰ ἐνδοιαστικοῦ συνδέσμου λέγεται . καὶ ἄμεινον ὁ Ἀριστοτέλης · οὐ γὰρ ἄλλη παρὰ τὰ προκείμενα προστίθεται , ὥσπερ ἐφεξῆς αὐτὸς καλεῖ κατὰ πρόσληψιν πρότασιν ‘καθ’ οὗ ὁ ἄνθρωπος , κατὰ τούτου , καὶ ζῷον᾿ · προστίθεται γὰρ ‘ἄνθρωπος δὲ κατὰ Σωκράτους᾿ . ὃ δ’ ἡμεῖς λέγομεν συμπέρασμα , ἐκεῖνοι ἐπιφορὰν καλοῦσι . τοὺς δ’ ὑποθετικοὺς συλλογισμοὺς ἀναποδείκτους καλοῦσι καὶ θέματα . ( ?? ) τὴν ὁμοιότητα καὶ τὴν ἀνομοιότητα τῶν κατηγορικῶν συλλογισμῶν καὶ τῶν ὑποθετικῶν . ὃ τοίνυν ἐν τοῖς κατηγορικοῖς αἱ δύο προτάσεις , τοῦτο ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς τὸ συνημμένον ἣ διεζευγμένον καὶ ἡ πρόσληψις · ὃ δ’ ἐκεῖ ἡ ἐλάττων , τοῦτο νῦν τὸ ἡγούμενον · καὶ ὃ ἡ μείζων , τοῦτο τὸ ἑπόμενον καὶ ἡ πρόσληψις · καὶ ὃ ἐν τοῖς κατηγορικοῖς ὁ μέσος ὅρος , τοῦτο νῦν ὁ σύνδεσμος ὁ ‘εἰ᾿ τυχὸν ἢ ὁ ‘ἤ᾿ καὶ ἁπλῶς ἡ σχέσις · ποτὲ γὰρ καὶ μετοχὴ συνδεῖ , οἷον ἡλίου ὑπὲρ γῆν ὄντος ἡμέρα ἐστίν . διαφέρουσι δέ , ὅτι ἐν μὲν τοῖς κατηγορικοῖς ἄμφω αἱ προτάσεις ὁμολογούμεναι ἦσαν , καὶ ὅτι τρίτον παρὰ ταύτας τὸ συμπέρασμα κατασκευάζεται , νῦν δὲ μία μόνον σαφής , καὶ ἡ ἑτέρα δι’ αὐτῆς κατασκευάζεται . δ . πόσα τὰ εἴδη τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν ; εἰσὶ τοίνυν οὗτοι οἱ ὑπογεγραμμένοι . πρῶτος ὁ ἐξ ἀκολουθίας τῇ θέσει τοῦ ἡγουμένου τὸ ἑπόμενον τιθείς · εἰ ἄνθρωπος , καὶ ζῷον · τὸ δὲ πρῶτον · καὶ τὸ δεύτερον . δεύτερος ὁ ἐξ ἀκολουθίας τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου τὸ ἡγούμενον ἀναιρῶν · εἰ ἄνθρωπος , καὶ ζῷον · ἀλλὰ μὴν οὐ ζῷον · οὐδὲ ἄνθρωπος . εἰ μὴ ζῷον , οὐδὲ ἄνθρωπος · ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπος · ζῷον ἄρα . οὗτος δὲ καὶ σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφὴ λέγεται . τρίτος ὁ ἐκ διαστάσεως καὶ ἀποφατικῆς συμπλοκῆς τῇ θέσει ἀναιρῶν · οὐχὶ καὶ ἄνθρωπος καὶ ἵππος τὸ αὐτό · ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπος · οὐκ ἄρα ἵππος . τέταρτος ὁ ἐκ διαστάσεως τῇ θέσει ἀναιρῶν · ἤτοι ἡμέρα ἐστὶν ἡ νύξ · ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστίν · οὐκ ἄρα νύξ . | πέμπτος ὁ ἐκ διαστάσεως τῇ ἀναιρέσει τιθείς · ἤτοι ἡμέρα ἐστὶν ἡ νύξ · ἀλλὰ μὴν ἡμέρα οὐκ ἔστιν · νὺξ ἄρα ἐστίν . πέντε δέ μόνοι εἰσὶν δι’ αἰτίαν τοιαύτην , ὅτι δύο μὲν ὗλαι ἕνα συλλογισμὸν ποιοῦσιν · εἴτε γὰρ μὴ ἀντίκεινται αἱ προτάσεις , εἴτε ἐμμέσως ἀντίκεινται , ὁ τρίτος συλλογισμὸς γίνεται · μία δὲ ὕλη , τὰ ἄμεσα ἀντικείμενα , δύο ποιεῖ συλλογισμούς , τὸν τέταρτον καὶ τὸν πεμπτον . διεζευγμέναι ἀντικείμεναι οὐκ ἀντικείμεναι ἄμεσα ἔμμεσα Γ κατασκευάζει ἐκ θέσεως ἐξ ἀναιρέσεως Γ Δ Ε ἔ . ἡ αἰτία τῆς τάξεως τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν . ἐπειδὴ ἀμείνων ἡ κοινωνία τῆς διαφορᾶς , προηγοῦνται οἱ κατὰ συνέχειαν τῶν κατὰ διάστασιν . καὶ ἐπεὶ ἄμεινον τὸ εἶναι τοῦ μὴ εἶναι , ἐν τοῖς κατὰ συνέχειαν προηγοῦνται οἱ κατασκευαστικοὶ τῶν ἀνασκευαστικῶν . καὶ ἐπεὶ ἄμεινον τὸ καθόλου τοῦ μερικοῦ , ἐν τοῖς κατὰ διάστασιν πρότερος ὁ ἐπὶ τῶν τριῶν ὑλῶν προϊὼν τοῦ ἐπὶ δύο μόνον , καὶ οὗτος τοῦ ἐπὶ μιᾶς μόνον · ἔστιν γὰρ εἰπεῖν ‘οὐχὶ καὶ ἄνθρωπος καὶ ἵππος τὸ αὐτό᾿ , ἅπερ οὐκ ἀντίκειται , καὶ ‘οὐχὶ λευκὸν καὶ μέλαν τὸ αὐτό᾿ , ἅπερ ἐμμέσως ἀντίκειται , καὶ ‘οὐχὶ ἄρτιος καὶ περιττὸς ὁ αὐτός᾿ , ἅπερ ἀμέσως ἀντίκειται . καὶ πῶς ἐν τῇ διαιρέσει ἐπὶ δύο ὑλῶν τὸν τρίτον ἐλαμβάνομεν ; ἢ ὅτι ἐὰν ἀμέσως ἀντίκεινται , ἔστι καὶ μὴ χρήσασθαι τῷ τρίτῳ τρόπῳ , ἀλλ’ ἢ τῷ τετάρτῳ ἢ τῷ πέμπτω · εἰ δὲ τὰ ἄλλα δύο τμήματα , οὐκ ἔστιν ἄλλως ἢ διὰ τοῦ τρίτου κατασκευάσαι · εἰς τὰ ἀναγκαῖα οὑν ἡ διαίρεσις , οὐκ εἰς τά ἐνδεχόμενα καὶ παρέλκοντα . ( ?? ) ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγή ; σύγκειται ἐκ τριῶν συλλογισμῶν , δύο ὑποθετικῶν καὶ ἑνὸς κατη - γορικοῦ , καὶ ὑποθετικῶν τοῦ πέμπτου καὶ τοῦ δευτέρου · καὶ ὁ μὲν πέμπτος τὸ προκείμενον κείμενον δείκνυσιν , ὁ δὲ δεύτερος τὴν πρόσληψιν τοῦ πέμπτου , ὁ δὲ κατηγορικὸς τὸ συνημμένον τοῦ δευτέρου · I διὸ καὶ ὑποθετικὸς λέγεται καίπερ καὶ κατηγορικὸν συλλογισμὸν ἔχων μέρος , ὡς τοῦ προκειμένου διὰ τοῦ πέμπτου τρόπου τῶν ὑποθετικῶν δεικνυμένου , τοῦ δὲ κατηγορικοῦ λήμματος ὄντος . οἷον ἡ διάμετρος τοῦ τετραγώνου τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος · ἀλλὰ μὴν οὐ σύμμετρος , ὡς δείξω · διὰ τὸν πέμπτον ἄρα τῶν ὑποθετικῶν ἀσύμμετρός ἐστιν , ὕπερ προέκειτο δεῖξαι · οὐ σύμμετρος δὲ ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ διὰ ταῦτα · εἰ σύμμετρος ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ , ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς καὶ ἄρτιος καὶ περιττός , ὡς δείξω · τὸ δὲ δεύτερον οὐκ ἔστιν · διὰ τὸν δεύτερον ἀριθμὸς καὶ ἄρτιος καὶ περι ἄρα τῶν ὑποθετικῶν οὐδὲ τὸ πρῶτόν ἐστιν . ὅτι δέ , εἰ σύμμετρος ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ , ὁ αὐτὸς ἄρτιος γίνεται καὶ περιττός , τὸ γεωμετρικὸν θεώρημα δείκνυσι διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ . μέρος ἄρα οἱ δι’ ἀδυνάτου τῶν ἐξ ὑποθέσεως , εἰ πᾶς μὲν δι’ ἀδυνάτου ὑποθετικός , οὐ πᾶς δ’ ὑποθετικὸς δι’ ἀδυνάτου · οὐ γὰρ δὴ καὶ οἱ πέντε τρόποι ἐπ’ εὐθείας ὄντες . λέγεται δ’ ὁ δι’ ἀδυνάτου καὶ κύκλῳ ὡς μὴ τὸ προκείμενον αὐτόθεν δεικνύς . ὁ γὰρ τοῦ προκειμένου συλλογισμὸς ἐπ’ εὐθείας λέγεται , ἐπειδὴ καὶ ἡ εὐθεῖα ἐλαχίστη τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐχουσῶν ·
Lemmas: περί ὑποθετικός συλλογισμός ΕΚ ὁ μονόβιβλος Ἀμμωνίου . ἐπεί ὁ μέν κατηγορικός συλλογισμός ανελλειος ὁ Ἀριστοτέλης λεπτουργώ , ὁ ἁπλόος πᾶς , ὁ μικτός πᾶς , ὁ σχῆμα πᾶς , ὁ τρόπος πᾶς , ὁ δέ ὁ ὑποθετικός τεχνολογία οὖον πάνυ φαίνω φροντίζω ( μόνος γάρ φημί περί αὐτός ὅτι ὁ διά ἀδύνατος μέρος ὁ ἐκ ὑπόθεσις καί ὅτι καί ὁ διά ἀδύνατος καί ὁ ἐπί εὐθύς ὑποθετικός εἰς ὁ τρεῖς σχῆμα ἀνάγω ὁ δήω κατηγορικός συλλογισμός ἢ ὁ ψεῦδος κατασκευάζω ἢ ὁ πρόσληψις ) καί ἐγώ παρακελεύομαι ἐν ὁ πέρας ὁ δύο τίμημα ὁ βιβλίον οὗτος διαιρέω ὁ ὑποθετικός λέγω “ δεῖ δέ ἐπισκοπέω καί διαιρέω ποθετικος ζητέω . ( ?? ) . διά τίς μή πλατύνω ὁ Ἀριστοτέλης καί ὁ περί ὁ ὑποθετικός λόγος ; ὁ ὡς ὁ στωικός ἀκριβόω αὐτός . ὁ ὅτι οὐδός συλλογισμός εἰμί ἁπλόος οὗτος , ἀλλά ὁ ὅλος οὗτος ἐκ ὑπόθεσις συλλογισμός . ὁ ὅτι ἀρκέω ὁ κατηγορικός · διά οὗτος γάρ καί ὁ ὑποθετικός . ( ?? ) τίς ὁ ὄνομα ὅς ὁ στωϊκός χράομαι ; οὗτος τοίνυν ὁ πρᾶγμα τυγχάνω καλέω · τέλος γάρ ὁ τυγχάνω οὗτος . ὁ νόημα ἐκφορικός · οὗτος γάρ ἐκφέρω διά ὁ φωνή . ὁ φωνή λεκτός . ὁ συνάπτω ἢ διαζεύγνυμαι τροπικός διά ὁ τρόπος ποιέω ἀπό ἄλλος πρότασις εἰς ἄλλος . ὁ ἡγέομαι ὁμοίως ἐγώ ἡγέομαι · ὁ ἕπω λήγω · ὁ πρόσληψις ὁμοίως ἐγώ πρόσληψις . ὁ δέ Ἀριστοτέλης μετάληψις αὐτός καλέω διά ὁ μεταλαμβάνω ἀπό ἀμφιβολία εἰς ἐνέργεια · οὐκέτι γάρ μετά ενδοιαστικός σύνδεσμος λέγω . καί ἀγαθός ὁ Ἀριστοτέλης · οὖον γάρ ἄλλος παρά ὁ πρόκειμαι προστίθημι , ὥσπερ ἐφεξῆς αὐτός καλέω κατά πρόσληψις πρότασις κατατίθημι ὅς ὁ ἄνθρωπος , κατά οὗτος , καί ζῷον · προστίθημι γάρ ἄνθρωπος δέ κατά Σωκράτης . ὅς δέ ἐγώ λέγω συμπέρασμα , ἐκεῖνος ἐπιφορά καλέω . ὁ δέ ὑποθετικός συλλογισμός ἀναπόδεικτος καλέω καί θέμα . ( ?? ) ὁ ὁμοιότης καί ὁ ἀνομοιότης ὁ κατηγορικός συλλογισμός καί ὁ ὑποθετικός . ὅς τοίνυν ἐν ὁ κατηγορικός ὁ δύο πρότασις , οὗτος ἐν ὁ ὑποθετικός ὁ συνάπτω ὅς διαζεύγνυμαι καί ὁ πρόσληψις · ὅς δέ ἐκεῖ ὁ μικρός , οὗτος νῦν ὁ ἡγέομαι · καί ὅς ὁ μείζων , οὗτος ὁ ἕπω καί ὁ πρόσληψις · καί ὅς ἐν ὁ κατηγορικός ὁ μέσος ὅρος , οὗτος νῦν ὁ σύνδεσμος ὁ ἰάομαι τυγχάνω ἢ ὁ ἐάω καί ἁπλόος ὁ σχέσις · ποτέ γάρ καί μετοχή συνδέω , οἷος ἥλιος ὑπέρ γῆ εἰμί ἡμέρα εἰμί . διαφέρω δέ , ὅτι ἐν μέν ὁ κατηγορικός ἄμφω ὁ πρότασις ὁμολογέω εἰμί , καί ὅτι τρίτος παρά οὗτος ὁ συμπέρασμα κατασκευάζω , νῦν δέ εἷς μόνος σαφής , καί ὁ ἕτερος διά αὐτός κατασκευάζω . δ . πόσος ὁ εἶδος ὁ ὑποθετικός συλλογισμός ; εἰμί τοίνυν οὗτος ὁ ὑπογράφω . πρῶτος ὁ ἐκ ἀκολουθία ὁ θέσις ὁ ἡγέομαι ὁ ἕπω τίθημι · εἰμί ἄνθρωπος , καί ζῷον · ὁ δέ πρῶτος · καί ὁ δύο . δύο ὁ ἐκ ἀκολουθία ὁ ἀναίρεσις ὁ ἕπομαι ὁ ἡγέομαι ἀναιρέω · εἰμί ἄνθρωπος , καί ζῷον · ἀλλά μήv οὖον ζῷον · οὐδέ ἄνθρωπος . εἰμί μή ζῷον , οὐδέ ἄνθρωπος · ἀλλά μήv ἄνθρωπος · ζῷον ἄρα . οὗτος δέ καί σύν ἀντίθεσις ἀντιστροφή λέγω . τρίτος ὁ ἐκ διάστασις καί ἀποφατικός συμπλοκή ὁ θέσις ἀναιρέω · οὐ καί ἄνθρωπος καί ἵππος ὁ αὐτός · ἀλλά μήv ἄνθρωπος · οὐ ἄρα ἵππος . τέταρτος ὁ ἐκ διάστασις ὁ θέσις ἀναιρέω · ἤτοι ἡμέρα εἰμί ὁ νύξ · ἀλλά μήv ἡμέρα εἰμί · οὐ ἄρα νύξ . | πέμπτος ὁ ἐκ διάστασις ὁ ἀναίρεσις τίθημι · ἤτοι ἡμέρα εἰμί ὁ νύξ · ἀλλά μήv ἡμέρα οὐ εἰμί · νύξ ἄρα εἰμί . πέντε δέ μόνος εἰμί διά αἴτιος τοιοῦτος , ὅτι δύο μέν ὕλη εἷς συλλογισμός ποιέω · εἴτε γάρ μή ἀντίκειμαι ὁ πρότασις , εἴτε ἐμμέσως ἀντίκειμαι , ὁ τρίτος συλλογισμός γίγνομαι · εἷς δέ ὕλη , ὁ ἄμεσος ἀντίκειμαι , δύο ποιέω συλλογισμός , ὁ τέταρτος καί ὁ πέμπτος . διαζεύγνυμαι ἀντίκειμαι οὐ ἀντίκειμαι ἄμεσος ἔμμεσος Γ κατασκευάζω ἐκ θέσις ἐκ ἀναίρεσις Γ δ Ε ἔ . ὁ αἰτία ὁ τάξις ὁ ὑποθετικός συλλογισμός . ἐπεί ἀγαθός ὁ κοινωνία ὁ διαφορά , προηγέομαι ὁ κατά συνέχεια ὁ κατά διάστασις . καί ἐπεί ἀγαθός ὁ εἰμί ὁ μή εἰμί , ἐν ὁ κατά συνέχεια προηγέομαι ὁ κατασκευαστικός ὁ ἀνασκευαστικός . καί ἐπεί ἀγαθός ὁ καθόλου ὁ μερικός , ἐν ὁ κατά διάστασις πρότερος ὁ ἐπί ὁ τρεῖς ὕλη προέρχομαι ὁ ἐπί δύο μόνος , καί οὗτος ὁ ἐπί εἷς μόνος · εἰμί γάρ εἶπον ‘οὐχὶ καί ἄνθρωπος καί ἵππος ὁ αὐτός , ὅσπερ οὐ ἀντίκειμαι , καί ‘οὐχὶ λευκός καί μέλας ὁ αὐτός , ὅσπερ ἐμμέσως ἀντίκειμαι , καί ‘οὐχὶ ἄρτιος καί περισσός ὁ αὐτός , ὅσπερ ἀμέσως ἀντίκειμαι . καί πῶς ἐν ὁ διαίρεσις ἐπί δύο ὕλη ὁ τρίτος λαμβάνω ; ἢ ὅτι ἐάν ἀμέσως ἀντίκειμαι , εἰμί καί μή χράω ὁ τρίτος τρόπος , ἀλλά ἢ ὁ τέταρτος ἢ ὁ πέμπτος · εἰμί δέ ὁ ἄλλος δύο τμῆμα , οὐ εἰμί ἄλλως ἢ διά ὁ τρίτος κατασκευάζω · εἰς ὁ ἀναγκαῖος ἐν ὁ διαίρεσις , οὐ εἰς ὁ ἐνδέχομαι καί παρέλκω . ( ?? ) ὁ εἰς ὁ ἀδύνατος ἀπαγωγή ; σύγκειμαι ἐκ τρεῖς συλλογισμός , δύο ὑποθετικός καί εἷς κάτειμι - γοριπου , καί ὑποθετικός ὁ πέμπτος καί ὁ δύο · καί ὁ μέν πέμπτος ὁ πρόκειμαι κεῖμαι δείκνυμι , ὁ δέ δύο ὁ πρόσληψις ὁ πέμπτος , ὁ δέ κατηγορικός ὁ συνάπτω ὁ δύο · I διό καί ὑποθετικός λέγω καίπερ καί κατηγορικός συλλογισμός ἔχω μέρος , ὡς ὁ πρόκειμαι διά ὁ πέμπτος τρόπος ὁ ὑποθετικός δείκνυμι , ὁ δέ κατηγορικός λῆμμα εἰμί . οἷος ὁ διάμετρος ὁ τετράγωνος ὁ πλευρά ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος · ἀλλά μήv οὖον σύμμετρος , ὡς δείκνυμι · διά ὁ πέμπτος ἄρα ὁ ὑποθετικός ἀσύμμετρος εἰμί , ὑπέρ πρόκειμαι δείκνυμι · οὖον σύμμετρος δέ ὁ διάμετρος ὁ πλευρά διά οὗτος · εἰμί σύμμετρος ὁ διάμετρος ὁ πλευρά , ὁ αὐτός ἀριθμός καί ἄρτιος καί περισσός , ὡς δείκνυμι · ὁ δέ δύο οὐ εἰμί · διά ὁ δύο ἀριθμός καί ἄρτιος καί περί ἄρα ὁ ὑποθετικός οὐδέ ὁ πρότερος εἰμί . ὅτι δέ , εἰμί σύμμετρος ὁ διάμετρος ὁ πλευρά , ὁ αὐτός ἄρτιος γίγνομαι καί περισσός , ὁ γεωμετρικός θεώρημα δείκνυμι διά κατηγορικός συλλογισμός . μέρος ἄρα ὁ διά ἀδύνατος ὁ ἐκ ὑπόθεσις , εἰμί πᾶς μέν διά ἀδύνατος ὑποθετικός , οὖον πᾶς δέ ὑποθετικός διά ἀδύνατος · οὖον γάρ δή καί ὁ πέντε τρόπος ἐπί εὐθύς εἰμί . λέγω δέ ὁ διά ἀδύνατος καί κύκλος ὡς μή ὁ πρόκειμαι αὐτόθεν δείκνυμι . ὁ γάρ ὁ πρόκειμαι συλλογισμός ἐπί εὐθύς λέγω , ἐπεί καί ὁ εὐθύς μικρός ὁ ὁ αὐτός πέρας ἔχω ·