alexander-philosophy.in-aristotelis-metaphysica-commentaria 14
Ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ ζητήσας εἰ δυνατὸν εἶναι τὰ μαθηματικὰ χωριστὰ καὶ καθ’ αὑτά , καὶ δείξας ὅτι χωριστὰ μὲν οὔκ εἰσιν , ὡς οἱ ταῦτα τιθέμενοι λέγουσιν , ἐξ ἀφαιρέσεως δέ , εἶτα ζητήσας περὶ τοῦ εἰδητικοῦ ἀριθμοῦ καὶ δείξας ὅτι ἀδύνατόν ἐστι τοιούτους ἀριθμοὺς εἶναι , ἐν τῷ παρόντι βιβλίῳ , Ν μὲν ἐπιγραφομένῳ , τεσσαρεσκαιδεκάτῳ δὲ κατὰ τὸν ἀριθμὸν καὶ τελευταίῳ τῆς ὅλης πραγματείας ὄντι , δείκνυσιν ὅτι οὐδ’ ὡς ἀρχὰς τῶν ὄντων δυνατόν ἐστι λέγειν ἢ τοὺς εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς ἢ τὰ μαθηματικά , ὡς οἱ ταῦτα κομίσαντες βούλονται . καί φησι περὶ μὲν οὖν τῆς οὐσίας τῆς νοητῆς ὅσα τε ἡμεῖς ὡς οἰκεῖ εἰρήκαμεν , ὅσα τε οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων , μέχρι τοσούτου εἰρήσθω . ἡμεῖς μὲν γὰρ ἐνέργειαν τὸν πρῶτον νοῦν πάντῃ πάντως ἀμοιροῦσαν τοῦ δυνάμει εἰρήκαμεν , εἶτα καὶ ἐκ τοῦ τῶν σφαιρῶν πλήθους συνελογισάμεθα πόσοι οἱ δεύτεροι νοῖ τυγχάνουσιν ὄντες . ἡμεῖς μὲν οὖν τὴν νοητὴν οὐσίαν ταύτην εἶναι εἰρήκαμεν , τούτων δὲ ὁ μὲν εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς οἱ δὲ τὰ μαθηματικὰ τὴν οὐσίαν εἶναι λέγουσι τὴν νοητήν . ὥστε περὶ μὲν τῆς τοιαύτης οὐσίας τοσαῦτα εἰρήσθω . πάντες δὲ καὶ οἱ τῶν ἰδεῶν προστάται καὶ οἱ τῶν μαθηματικῶν ἐφευρεταὶ ἀρχὰς τῶν εἰδῶν καὶ τῶν μαθηματικῶν ταῦτα γὰρ εἴρηκεν ἀκινήτους οὐσίας ) τὰ ἐναντία τίθενται παραπλησίως τοῖς φυσικοῖς . δέδεικται γὰρ ἐν τῷ Α τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως ὅτι τὰ ἐναντία ἥ τε στέρησις καὶ τὸ εἶδός εἰσιν ἀρχαὶ τῶν φυσικῶν πάντων , ὑποκείμενον δὲ αὐτοῖς ἡ ὕλη . ἀλλ’ ὅτι μὲν αἱ τῶν φυσικῶν ἀρχαὶ τὰ ἐναντία δέδεικται ἐκεῖσε - ὅτι δὲ τῶν νοητῶν καὶ πάντῃ ἀκινήτων ἀδύνατον εἶναι ἐναντίας τὰς ἀρχάς , δείκνυσι νῦν προλαβὼν ὡς ἐναργέστατόν τε καὶ δεδειγμένον ὅτι τῆς πρώτης πάντων ἀρχῆς οὐκ ἐνδέχεται πρότερόν τι εἶναι . εἰ γὰρ ἔστι τις προτέρα ἀρχή , ἐκείνη ἂν εἴη πρώτη · ἀλλ’ ὑπόκειται ταύτην εἶναι τὴν πρωτίστην . τοῦτο δὴ προλαβὼν συλλογίζεται δυνάμει | ὧδε · τὰ ἐναντία ἐν ὑποκειμένοις τὸ εἶναι ἔχοντα ὕστερά εἰσι τοῦ ἐν ᾧ εἰσιν · ἡ τῶν νοητῶν καὶ πάντων ἀρχὴ τῶν ὄντων οὐδενός ἐστιν ὑστέρα · ἡ τῶν ὄντων ἄρα πάντων ἀρχὴ οὐκ ἔστι τὰ ἐναντία , ἀλλὰ δηλονότι ὁ πολυτίμητος νοῦς , ᾧ ἐναντίον τι ἐννοεῖν μὴ λίαν εἴη τῶν ἀσεβεστάτων . καὶ κατασκευάζει τὴν πρότασιν τὴν λέγουσαν ὅτι ἡ τῶν ὄντων πάντων ἀρχὴ οὐκ ἔστιν ἐν ὑποκειμένῳ τινὶ διὰ τοῦ εἰ δετῆς τῶν ὄντων πάντων ἀρχῆς μὴ ἐνδέχεται πρότερόν τι εἶναι . ἔστι δὲ ὁ συλλογισμὸς τοιοῦτος · τοῦ ἐν ὑποκειμένῳ ὄντος ἔστι τι πρότερον , τὸ ὑποκείμενον αὐτῷ · τῆς τῶν ὄντων πάντων ἀρχῆς οὐκ ἔστι τι πρότερον · ἡ τῶν ὄντων ἄρα πάντων ἀρχὴ οὐκ ἔστιν ἐν ὑποκειμένῳ . ἢ οὕτως · εἰ ἔστιν ἡ τῶν ὄντων πάντων ἀρχὴ ἐν ὑποκειμένῳ , ἔσται τι αὐτῆς πρότερον · ἀλλὰ μὴν οὐκ ἔστι τι πρότερον αὐτῆς · οὐκ ἄρα ἐν ὑποκειμένῳ ἐστίν . ἀδύνατον οὖν τὴν πρώτην ἀρχὴν ἕτερόν τι οὖσαν , ἤτοι ἐν ὑποκειμένῳ οὖσαν , εἶναι ἀρχήν · πᾶν γὰρ ἐν ὑποκειμένῳ ὂν ἕτερόν τι ὄν ἐστιν ὃ λέγεται . τὸ γὰρ λευκὸν ἕτερόν τι ὄν , οἷον ξύλον ἢ ἄνθρωπος , ἐστὶ λευκόν · ὥστε καὶ ἡ τῶν ὄντων ἀρχή , εἰ ἦν ἐν ὑποκειμένῳ , ἕτερόν τι οὖσα ἦν ἄν ὃ εἶναι ἐλέγετο . αὐτὸς δὲ καὶ σαφηνίζει ὅπως εἰ ἔστιν ἡ τῶν ὄντων ἀρχὴ ἐν ὑποκειμένῳ , ἀνάγκη ἑτέραν εἶναι καὶ ὑστέραν τοῦ ἐν ᾧ ἐστι , λέγων οἷον εἴ τις λέγοι τὸ λευκὸν εἶναι ἀρχήν , μὴ λέγοι δὲ αὐτὸ ἀρχὴν καθὸ ἕτερόν τί ἐστιν , οἷον καθὸ ἀὴρ ἢ καθὸ ὕδωρ , ἀλλὰ καθὸ λευκόν · εἰ δή τις τοῦτο λέγοι , λέγοι δὲ ὅτι καὶ τὸ λευκὸν πρὸς τῷ ἀρχὴ εἶναι καὶ καθ’ ὑποκειμένου , τουτέστιν ἐν ὑποκειμένῳ ἐστίν , ἔσται τὸ ὑποκείμενον , ἐν ᾦ τὸ λευκὸν ἤτοι ἡ ἀρχή ἐστι , πρότερον τοῦ λευκοῦ καὶ τῆς ἀρχῆς , ὅπερ ἀδύνατον . τοῦτο δὴ ἀνάγκη λέγειν καὶ ἐπὶ τῆς τῶν ἀπάντων ἀρχῆς , εἴπερ ἐν ὑποκειμένῳ ἐστίν . ἐπειδὴ δέ τις ἔμελλε λέγειν ὅτι ἐναντιότητα μὲν ἕξει ἡ πρώτη ἀρχή , οὐκ ἔσται δὲ ἐν ὑποκειμένῳ , ὥστε ἐκ τούτου συνάγεσθαι τὸ πρότερόν τι αὐτῆς εἶναι , ἀλλ’ ἔστι τὰ ἀρχικὰ ἐναντία αὐτὰ καθ’ αὑτὰ χωρὶς ὑποκειμένου τινός , ἐπήγαγε τὸ ἀλλὰ μὴν γίνεται πάντα ἐξ ἐναντίου ὡς ἐξ ὑποκειμένου τινός , ἴσον λέγων τῷ ἀδύνατον τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι · δέδεικται γὰρ καὶ τοῦτο , λέγω δὴ ὡς <οὐ> τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλήλων . ἀδύνατον οὖν τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλήλων γίνεσθαι μὴ ὄντος ὑποκειμένου τινός · οὐ γὰρ ἡ ψυχρότης θερμαίνεται , ἀλλὰ τὸ τῇ ψυχρότητι ὑποκείμενον . εἰ δὲ τοῦτο , οὐκ ἂν εἴη τὰ ἀρχικὰ ἐναντία καθ’ αὑτὰ καὶ χωριστά , ἀλλὰ καθ’ ὑποκειμένου , τουτέστιν ἐν ὑποκειμένῳ . ἀλλὰ μήποτε δυνατὸν λέγειν τὰ ἀρχικὰ ἐναντία οὐσίας καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἐν ὑποκειμένῳ · οὐδεμία γὰρ οὐσία ἐν ὑποκειμένῳ . ἤ , φησί , φαίνεταί τε καὶ ὁ λόγος μαρτυρεῖ ὅτι οὐδεμιᾷ οὐσίᾳ καθ’ αὑτὴν οὔσῃ καὶ ἐν ὑπάρξει ἔστι τι ἐναν|τίον . τῷ γὰρ εἴδει κἀν εἴη ἐναντία ἡ στέρησις οὐσίᾳ ὄντι . ἀλλ’ οὐκ ἔστι καθ’ αὑτὸ ἀλλ’ ἐν τῇ ὕλῃ . πῶς δὲ ἐν αὐτῇ τὸ εἶναι ἔχει εἴρηται ἐν ἄλλοις . φανερὸν ἄρα ὅτι ἀδύνατον τὰ ἐναντία εἶναι πρώτην τῶν ὄντων ἀρχήν . τὸ δὲ ἀνάγκη ἄρα τοῖς μάλιστ’ ἐναντίοις τοῦθ’ ὑπάρχειν διὰ μέσου τεθὲν τοιοῦτόν ἐστιν · εἰ δεῖ τὰ ἐναντία λέγειν ἀρχάς , ἀνάγκη τὰ μάλιστα καὶ πρῶτα καὶ καθολικώτατα ἐναντία τῶν ὄντων ἀρχὰς λέγειν · καθολικώτατα δὲ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον · ταῦτα ἄρα καὶ ἀρχὰς λεκτέον . ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον ἀρχὰς λέγειν τῶν ἀδυνάτων μετ’ ὀλίγον δειχθήσεται . ὅλως ἄρα ἀδύνατόν ἐστι τὰ ἐναντία τῶν ὄντων πάντων λέγειν ἀρχάς . Οἱ δὲ τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων ὕλην ποιοῦσι . Δεῖ συντομώτατα πρὸ τῆς τῶν λεγομένων σαφηνείας εἰπεῖν ὅπως οἱ τὰ ἐναντία ἀρχὰς τῶν ἰδεῶν καὶ πάντων τῶν ὄντων λέγοντες τὴν ἐναντιότητα παρελάμβανον , καὶ οὕτως ἐπ’ αὐτὰ χωρῆσαι . οἱ λέγοντες τὸ ἄνισον καὶ τὸ ἓν ἀρχήν , ἢ τὸ ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ μικρόν , ἢ τὸ ἓν καὶ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον , τὸ ἓν ταὐτὸν λέγοντες τῷ ἴσῳ καὶ τὸ ἴσον τῷ ἑνί , τὸ μὲν ἄνισον ὕλην ἔλεγον , τὸ δὲ ἓν ἤτοι τὸ ἴσον εἶδος , καὶ ἐναντίον ἀλλήλοις τὸ μὲν ἓν ἢ τὸ ἴσον τῷ ἀνίσῳ καὶ τὸ ἄνισον τῷ ἑνί . πάλιν τὸ μέγα καὶ μικρὸν οὐκ ἔλεγον ἐναντία , ἀλλ’ ὡς μίαν τινὰ φύσιν καὶ ὑλικὴν αἰτίαν παραλαμβάνοντες ὡς εἶδος καὶ ἐναντίον αὐτοῖς τὸ ἓν ἐλάμβανον . ὁμοίως δὴ τούτοις καὶ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον μίαν τινὰ φύσιν ἀποφαινόμενοι τὸ ἓν ὡς εἶδος αὐτοῖς ἀντετίθουν . ὃ καὶ γελοῖον · οὐ γάρ ἐστιν ἡ ὕλη ἐναντία τῷ εἴδει , ὅπου καὶ συνυπάρχουσιν , ἀλλ’ ἡ στέρησις . ταῦτα μὲν οὖν προείρηται πρὸς σαφήνειαν τῶν λεχθησομένων . αὐτὸς δὲ λέγει ὅτι τῶν τὰ ἐναντία ἀρχ’ ἃς θεμένων οἱ μέν , ὥσπερ ὁ Πλάτων , τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων ὕλην ποιοῦσι , καὶ τοῦτό ἐστι τὸ ἄνισον , εἶδος δὲ τὸ ἕν , καὶ ἐναντίον ἀλλήλοις τὸ ἄνισον τῷ ἑνὶ καὶ τοῦτο τῷ ἀνίσῳ . εἰπὼν δὲ ὅτι ἐναντίον τὸ ἄνισον λέγουσι τῷ ἑνὶ καὶ ἐπαγαγὼν τὸ τῷ · ἴσῳ , οὐκ ἄλλο τι δηλῶσαι βουλόμενος τοῦτο ἐπήγαγεν , ἀλλ’ ἐκ παραλλήλου τέθεικεν αὐτό . τὸ γὰρ ἕν , ὡς προείρηται , ταὐτὸν τῷ ἴσῳ νομίζοντες ὁτὲ μὲν ἓν ἐκάλουν αὐτὸ ὁτὲ δὲ ἴσον . εἶτα καὶ τὴν αἰτίαν τίθησι δι’ ἣν τῷ ἑνὶ τὸ ἄνισον ἀντετίθουν ἀλλ’ οὐ τὸ πλῆθος . ὑπολαμβάνοντες γάρ , φησίν , οἱ περὶ Πλάτωνα τὸ ἄνισον εἶναι τὴν φύσιν καὶ οὐσίαν τοῦ πλήθους , ἀντὶ τοὐ πλήθους τὸ ἄνισον ἀντετίθουν τῷ ἑνί . οἱ δὲ περὶ Πυθαγόραν ὕλην τε καὶ · ἐναντίον τῷ ἑνὶ αὐτὸ τὸ πλῆθος ποιοῦσι . ταῦτα εἰπὼν καὶ μέλλων ἐκθέσθαι καὶ ἄλλας δόξας , πάλιν ἐκτίθεται τὴν τοῦ Πυθαγόρου καὶ Πλάτωνος , λέγων γεννῶνται γὰρ οἱ ἀριθμοὶ τοῖς μέν ( οὗτοι δ’ εἰσὶν οἱ περὶ Πλάτωνα ) ἐκ τῆς τοῦ ἀνίσου δυάδος · | αὕτη δ’ ἐστὶ τὸ μέγα καὶ μικρόν · ἐμπεριέχεσθαι γὰρ τὴν ἐκ τοὐ μεγάλου καὶ μικροῦ ἀποτελουμένην δυάδα τῷ ἀνίσῳ ἔλεγον , καὶ διὰ τοῦτο ὁτὲ μὲν τὴν ἀόριστον δυάδα ἤτοι τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἠναντιῶσθαι καὶ ὡς ὕλην ὑποκεῖσθαι τῷ ἑνὶ ἔλεγον , ὁτὲ δὲ τὸ περιεκτικὸν καὶ καθολικώτερον τοῦ μεγάλου χωρὶς καὶ τοῦ μικροῦ ἰδίως , ἅμα δὲ ἐξισάζον αὐτοῖς , τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ ἄνισον . ἠναντιῶσθαι τῷ ἑνί ὥσπερ γὰρ ὁ ἀριθμὸς τοῦ μὲν περιττοῦ ἰδίως ἐστὶ καθολικώτερος , ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ ἀρτίου , ἅμα δὲ τῶν δύο τούτων συνελθόντων οὐκ ἔστι καθολικώτερος ἀλλ’ ἐξισάζει , οὕτω καὶ τὸ ἄνισον τοῦ μὲν μεγάλου φασὶ καθολικώτερος καὶ τοῦ μικροῦ ὁμοίως , τῶν δύο δὲ ἅμα οὐδαμῶς ) · τοῖς μὲν οὖν περὶ Πλάτωνα γεννῶνται οἱ ἀριθμοὶ ἐκ τῆς τοῦ ἀνίσου δυάδος , τῷ δὲ Πυθαγόρᾳ ἡ γένεσις τῶν ἀριθμῶν ἐστιν ἐκ τοῦ πλήθους . ἀμφότεροι δὲ καὶ ὁ Πυθαγόρας καὶ ὁ Πλάτων’ εἰ καὶ κατὰ τὴν ὕλην διαφέρονται , ὁ μὲν τὸ ἄνισον λέγων Πυθαγόρας δὲ τὸ πλῆθος , ἀλλὰ κατὰ τὸ εἶδος συμφωνοῦσι · τὸ ἓν γὰρ ἀμφότεροι ἀνυμνοῦσι . ταῦτα εἰπὼν μέμφεται τῷ Πλάτωνι λέγων ὅτι τὸ ἄνισον καὶ τὸ ἓν ὁ Πλάτων λέγων στοιχεῖα τῶν ἀριθμῶν , τὸ δὲ ἄνισον δυάδα καλῶν ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ , ὡς ἓν ὄνια τὸ ἄνισον καὶ τὸ μέγα καὶ μικρὸν λαμβάνει , καὶ οὐ διορίζει ὅτι τῷ μὲν ἀριθμῷ καὶ τῷ ὑποκειμένῳ ἕν εἰσι , τῷ δὲ λόγῳ πολλά . ἔδει δὲ ἓν αὐτὰ λέγοντα διορίζειν πῶς ἓν καὶ πῶς οὐχ ἕν . Ἀλλὰ μὴν καὶ τὰς ἀρχὰς ἃς στοιχεῖα καλοῦσιν καλῶς ἀποδιδόασιν . Τὸ μὲν τῆς λέξεως ἀκόλουθον τοιοῦτον . ἀλλὰ μὴν καὶ τὰς ἀρχὰς ἃ στοιχεῖα καλοῦσι τῶν ἀριθμῶν οὐ καλῶς ἀποδιδόασιν , οἱ μὲν τὸ μέγα καὶ μικρὸν λέγοντες μετὰ τοῦ ἑνός , τρία ταῦτα στοιχεῖα . καὶ δεῖ στίξαι τελείαν εἰς τὸ μετὰ τοῦ ἑνός , εἶτα ἐπαγαγεῖν αὐτὸ καθ’ αὑτὸ τὸ τρία ταῦτα στοιχεῖα . τὸ <δὲ> λεγόμενον τοιοῦτον . οὗτοι τὴν μὲν εἰδικὴν ἀρχὴν τῶν ἀριθμῶν τὸ ἓν λέγουσι , τὴν δὲ ὑλικὴν ἄλλοι ἄλλως · οἱ μὲν γὰρ τούτων τὸ μέγα καὶ μικρὸν ὕλην λέγοντες , εἶδος δὲ τὸ ἐν , τὰ τρία ταῦτα στοιχεῖα τῶν ἀριθμῶν ἔλεγον · οἱ δ’ ἐπιδιορθούμενοι πολλῷ δικαιότερόν ἐστι , φασί , τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον ὑλικὴν ἀρχὴν λέγειν τῶν ἀριθμῶν καὶ μὴ τὸ μέγα καὶ μικρόν · τὸ γὰρ μέγα καὶ μικρὸν ἄνπερ ὅλως εἶεν ἀρχαί , τοῦ μεγέθους ἔστωσαν ἀλλ’ οὐ τοῦ ἀριθμοῦ . ἄλλοι δὲ ἐκφεύγοντες τὴν ἔριν ταύτην ὑπέθεντο ὑλικὴν ἀρχὴν τὸ περιέχον καὶ περιεχόμενον · καθολικώτερα γὰρ ταῦτα καὶ γενικώτερα καὶ τοῦ μικροῦ καὶ τοῦ μεγάλου καὶ πολλοῦ καὶ ὀλίγου , ἵνα κἄν μικρὸν καὶ μέγα βούλοιτό τις τὰς ἀρχάς , ὑπερέχον πάντως λέξει καὶ ὑπερεχόμενον , κἄν πολὺ καὶ ὀλίγον , ὁμοίως . ταῦτα εἰπὼν λέγει ὅτι πρὸς τὰ | συμβαίνοντα ἄτοπα τοῖς ὅλως ἐναντία τὰ αἴτια τῶν ὄντων πάντων ποιοῦσιν οὐδὲν διαφέρει , κἄν μέγα καὶ μικρόν , κἂν πολὺ καὶ ὀλίγον . κἀν ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον τὰς ἀρχὰς ποιῇ , οὐδ’ ἐκφεύγει τὰ τοιαῦτα ἄτοπα , ἀλλ’ ἔνοχός ἐστι τοῖς ἀδυνάτοις τούτοις καὶ δυσχερέσι . μόνον δέ , φησί , πρὸς τὰς λογικὰς καὶ ἐνδόξους ἐπιχειρήσεις , αἷς προσπίπτειν φυλάττονται διὰ τὸ καὶ αὐτοὺς λογικῶς ἐπιχειρεῖν , ὠφελεῖ τὸ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον ἀρχὰς ὑποθέσθαι . ὁ γὰρ τοῦτο ἀρχὴν θεὶς ἐκφεύγει τὰς κατ’ ἀλλήλων ἐπιχειρήσας ὑπό τε τῶν μέγα καὶ μικρὸν καὶ πολὺ καὶ ὀλίγον ἀρχὰς λεγόντων φερομένας · τὰ δὲ μέλλοντα αὐτῷ ἰδίως ἐπάγεσθαι οὐκ ἐκφευξεῖται . καὶ τίθησι τὰ ἑπόμενα ἀδύνατα τῷ τὰ γενικώτερα ἐναντία ἀρχὰς τῶν ὄντων τιθεμένῳ . εἰ γὰρ μή ἐστι , φησίν , ἀρχὴ τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἢ τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον , ἀλλὰ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον ὡς καθολικώτερα , τοῦ αὐτοῦ λόγου ἐστὶ καὶ τῆς αὐτῆς αἰτίας τὸ καὶ τὸν ἀριθμὸν ὡς γενικώτερον καὶ καθολικώτερον τῆς αὐτοδυάδος πρῶτον εἶναι αὐτῆς καὶ πρῶτον αὐτὸν γενέσθαι ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ὑποκειμένης αὐτοῦ ὕλης ( ταῦτα γὰρ εἶπε στοιχεῖα ) , δεύτερον δὲ τὴν αὐτοδυάδα . εἰ γὰρ τὰ γενικώτερα κατ’ αὐτοὺς τῶν εἰδικωτέρων πρότερα , γενικώτερος δὲ ὁ ἀριθμὸς τῆς αὐτοδυάδος , εὔδηλον ὅτι καὶ πρότερος , ὅπερ οὐ βούλονται . οὗτοι δὲ καὶ ἀμφοτέρων μᾶλλον ὄντων καθόλου , τοῦ μὲν ὑπερέχοντος καὶ ὑπερεχομένου τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν , τοῦ δὲ ἀριθμοῦ τῆς δυάδος , τὸ μὲν ὑπερέχον καὶ ἡπερεχόμενον ὡς γενικώτερον πρότερόν φασι τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν , τὸν δὲ ἀριθμὸν πρότερον εἶναι οὐ συγχωροῦσι , καίτοι γενικώτερον ὄντα καὶ καθολικώτερον αὐτῆς , ἀλλ’ ὕστερον . ἀλλ’ οὗτοι μὲν τοιαῦτα λέγοντες τοιαῦτα ἀκούουσιν , ἄλλοι δὲ τῶν Πυθαγορείων τὸ ἕτερον καὶ τὸ ἄλλο ὡς μίαν φύσιν , ὑλικὴν δέ , πρὸς τὸ ἐν , τὸ εἶδος , ἀντιτιθέασιν · ἄλλοι δέ ( τοῦτο καὶ ἀνωτέρω εἴρηκε ) τὸ πλῆθος καὶ τὸ ἓν κατ’ ἀλλήλων ὡς ἐναντία ὁπλίζουσι . ταῦτα εἰπὼν κοινῶς πρὸς ἅπαντας ἀπαντᾷ , λέγων εἴπερ εἰσίν , ὡς βούλονται , τὰ ὄντα ἐξ ἐναντίων , τῷ δὲ ἑνὶ ἢ ὅλως οὐδέν ἐστιν ἐναντίον ἡ , εἴπερ ἄρα ἠναντίωταί τι αὐτῷ , τὸ πλῆθος ἄν εἴη ἐναντίον αὐτῷ καὶ οὐ τὸ ἄνισον , ὡς οὗτοι λέγουσιν , οὐδὲ μὴν τὸ ἕτερον οὐδὲ πολλῷ μᾶλλον τὸ ἄλλο . τὸ γὰρ ἕτερον τῷ ταὐτῷ ἐστιν ἐναντίον ἀλλ’ οὐ τῷ ἑνί , καὶ τὸ ἄλλο αὐτῷ . ἐπιστῆσαι δὲ χρὴ ἣν παραδίδωσι διαφορὰν ἑτέρου καὶ ἄλλου . τὸ μὲν γὰρ ἕτερον ἀντικεῖσθαι λέγει τῷ ταὐτῷ μετὰ τῆς τοῦ ταῦ προσ . θήκης τε καὶ πρὸ ἡγήσεως , τὸ δὲ ἄλλο τῷ αὐτῷ χωρὶς τοῦ τῷ ἄρθρου καὶ τῆς τοῦ ταῦ προσθήκης τε καὶ προηγήσεως . ὥστε οὕτω χρὴ τὴν τῶν δύο τούτων συζυγιῶν ἐναντιότητα ἐκφωνεῖν · ἕτερον ταὐτό , ἄλλο αὐτό . οἱ μὲν οὖν τῷ ἑνί , ὡς εἴρηται , τὸ πλῆθος ἀντιτιθέντες μᾶλλον ἔχονταί τινος πιθανότητος ἤπερ οἱ τὸ ἄνισον ἢ τὸ ἕτερον , ἀλλ’ οὐδὲ οὗτοι , φησίν , ἱκανῶς λέγουσιν · εἰ γάρ ἐστι τῷ πλήθει ἐναντίον τὸ ὅν , ἐστὶ δὲ τῷ πλήθει ἐναντίον καὶ τὸ ὀλίγον , ἔσται τὸ ἓν ὀλίγον . ἀλλὰ μὴν ὥσπερ ἐστὶν ἐλάχιστος τῶν ὑφημιολίων ἡ δυὰς καὶ τῶν ἐπιτρίτων ἡ τριάς , οὕτω καὶ τὸ ἐλαχιστότατον καὶ ἔσχατον τοῦ ὀλίγου μέρος ἡ δυάς · ὥστε τὸ ἕν , εἴπερ ἐστὶν ὀλίγον , ἔσται δυάς · ὅπερ ἀδύνατον . εἰπὼν δὲ ἔσται γὰρ τὸ ἓν ὀλίγον ἐπάγει πλῆθος μὲν γὰρ ὀλιγότητι , τὸ δὲ πολὺ τῷ ὀλίγῳ ἀντίκειται , δυνάμει λέγων ὅτι τὸ πλῆθος οὐ τῷ ἑνὶ ἀλλὰ τῇ ὀλιγότητι ἀντίκειται , ὥσπερ καὶ τὸ πολὺ τῷ ὀλίγῳ . Τὸ δὲ ἓν ὅτι μέτρον σημαίνει φανερόν . Τὸ ἀρχικὸν ἓν οἱ τὰς ἰδέας καὶ τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι τιθέμενοι οὐχ ἕτερόν τι οἷον πῦρ ἢ ἄλλο τι λέγοντες , οὐδὲ ὅλως οὐδεμίαν αὐτῷ φύσιν ὑποτιθέντες , οὐδὲ ἐν ὑποκειμένῳ τινὶ τὸ εἶναι ἔχειν λέγοντες , ἀλλ’ αὐτὸ καθ’ αὑτὸ καὶ ἐν τῷ ἓν εἶναι οὐσιῶσθαι αὐτὸ λέγοντες , ἐλέγχονται διὰ τοῦ δαιμονίου τοῦδε ἀνδρὸς ἀποδεικνύντος ὅτι ἀδύνατον εἶναί τι ἓν μὴ νοῦς ὅν , μὴ ἄνθρωπος , μὴ ψυχή , ἀλλ’ αὐτὸ τοῦτο ἕν . δείκνυσι δὲ τοῦτο ἐκ τοῦ δεῖξαι ὅτι τὸ ἓν τοῦτο μέτρον ἐστί , καί φησιν ὅτι τὸ ἓν ὅτι μὲν μέτρον ἐστὶ φανερόν , καὶ ἐν παντὶ ἑνὶ ὑπόκειταί τις φύσις . ἐν μὲν γὰρ ἁρμονίᾳ ὑπόκειται τῷ ἑνί , δι’ οὗ μετροῦμεν τόνους ἡμιτόνια καὶ ὅλως φθόγγους , ἡ δίεσις . δίεσις δ’ ἐστὶν ὁ σμικρότατος φθόγγος καὶ οὗ ἐλάττονος αἰσθέσθαι τις οὐ δύναται . τῷ δὲ ἑνὶ τῷ μετρητικῷ τοῦ μεγέθους ὑπόκειται τὸ δακτυλιαῖον μέγεθος ἢ τὸ ποδιαῖον ἢ ᾧ ἄν τις ὡς ἑνὶ καὶ μέτρῳ χρήσαιτο . ἐν δὲ τοῖς ῥυθμοῖς ὑποβέβληται τῷ ἑνὶ βάσις ἢ συλλαβή , καὶ ἐν βάρει σταθμός τις ὡρισμένος μνᾶ ἢ ἄλλο τι · καὶ κατὰ πάντων δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον , ἐν μὲν τοῖς ποιοῖς ποιόν τι καὶ ἐν τοῖς ποσοῖς ποσόν τι τὸ ἓν καὶ τὸ μέτρον . καὶ ἁ διαίρετον τὸ μὲν κατὰ τὸ εἶδος τὸ δὲ πρὸς τὴν αἴσθησιν , κατὰ μὲν τὸ εἶδος ὡς ὁ δάκτυλος · οὐ γὰρ διαιρεῖται εἰς δακτύλους ἀλλ’ εἰς ἡμιδακτυλιαῖα , ἕτερα ὄντα τῷ εἴδει τοῦ δακτυλιαίου μεγέθους · κατὰ δὲ τὴν αἴσθησιν ὡς ἡ δίεσις · οὐ γὰρ διαιρεῖται εἰς ἐλάττονα φθόγγον · ὁ γὰρ σμικρότατος καὶ ἐλαχιστότατος τῶν φθόγγων ἡ δίεσίς ἐστι . καὶ κατὰ λόγον δέ , φησί , συμβαίνει μὴ εἶναι τὸ ἓν οὐσίαν τινὰ καθ’ αὑτὴν καὶ φύσιν · τὸ γὰρ ἓν οὐδὲν ἄλλο σημαίνει ἡ μέτρον πλήθους , ὥσπερ καὶ ὁ ἄνθρωπος ὅτι ζῷον πεζὸν δίπουν . ἀλλὰ καὶ ὁ ἀριθμὸς οὐδὲν ἄλλο δηλοῖ ἢ ὅτι πλῆθος διῃρημένον ἢ πλῆθος μέτρων ἤτοι ἑνάδων . ἐπειδὴ γὰρ τὸ ἓν μέτρον ἐστὶ τοῦ πλή|θους , ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν πλῆθος ἑνάδων εἶπε πλῆθος μέτρων . ὥστε εἰ τὸ ἓν μέτρον ἐστὶ τοῦ πλήθους , τὸ δὲ πλῆθος πάλιν ἐστὶ πολλάκις τὸ ἕν , πᾶν δὲ πλῆθος ἢ ἄνθρωποί ἐστιν ἢ ἵπποι ἢ ἄλλη τις φύσις , καὶ πᾶν ἄρα ἓν ἢ ἄνθρωπός ἐστιν ἢ ἵππος ἢ νοῦς ἢ ἄλλο τι ὁμοειδὲς τῷ πλήθει . οὗ ἐστι μετρητικόν . καὶ εὐλόγως , φησί , διὰ τὰ εἰρημένα μέτρον ἐστὶν ἀριθμοῦ τὸ ἓν ἀλλ’ οὐκ ἀριθμός . καὶ συλλογίζεται δυνάμει οὕτως . τὸ ἓν μέτρον ὂν οὐκ ἔστι μέτρα . πᾶς ἀριθμὸς μέτρα , τὸ ἓν ἄρα οὐκ ἔστιν ἀριθμός . ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ συλλογισμός . αὐτὸς δὲ τὸ συμπέρασμα θεὶς διὰ τοῦ διὸ εὐλόγως οὐκ ἔστι τὸ ἓν ἀριθμός , καὶ τὴν μίαν πρότασιν διὰ τοῦ ] τὴν τὸ ἓν μέτρον ὂν οὐκ ἔστι μέτρα δηλώσας διὰ τοῦ οὐ γὰρ μέτρον μέτρα , τὴν ἑτέραν τὴν πᾶς ἀριθμὸς μέτρα παρείασεν . οὐκ ἔστιν οὖν τὸ ἓν ἀριθμός , ὅτι μηδὲ τὸ μέτρον μέτρα . τὰ γὰρ μέτρα πλῆθος , τὸ δὲ μέτρον οὐ πλῆθος . ἀλλὰ τὸ ἓν καὶ τὸ μέτρον ἀρχὴ μέν εἰσι τὸ μὲν τοῦ ἀριθμοῦ , τὸ δὲ μέτρων , ἀριθμοὶ δὲ ἢ μέτρα οὐδαμῶς . εἰπὼν δὲ ὅτι τὸ ἓν μέτρον ἐστὶ πλήθους καὶ μεταξὺ θεὶς τὰ προσεχῶς ῥηθέντα ἐπάγει ‘τὸ ἓν καὶ τὸ μέτρον δεῖ ἀεὶ τὸ αὐτὸ καὶ ὅμοιον εἶναι πᾶσι τοῖς μέτροις , οἷον ἐὰν ὦσιν ἵπποι τὰ μέτρα καὶ τὸ μέτρον αὐτῶν ἵππος ἔσται , καὶ ἔμπαλιν εἰ τὸ μέτρον ἵππος καὶ τὰ μέτρα ἵπποι . εἰ δέ εἰσι τὰ μέτρα ἄνθρωπος ἵππος καὶ θεός , ἔσται ὁ ἀριθμὸς αὐτῶν ζῷ καὶ τὸ μέτρον ζῷον . εἰ δὲ ἄνθρωπος καὶ βαδίζον καὶ λευκόν , πρῶτον μὲν οὐ χρὴ ζητεῖν ἀριθμὸν τούτων καὶ μέτρον τοῦ ἀριθμοῦ · οὐ γάρ εἰσιν ἀπολελυμένα ἀλλ’ ἐν τῷ ὑποκειμένῳ καὶ τῷ ἑνὶ κατ’ ἀριθμόν , οἷον τῷ Σωκράτει , ὑπάρχειν δύνανται · ἔπειτα λεγέσθω γενῶν ἀριθμὸς ὁ τούτων ἀριθμός’ . ἐπεὶ γὰρ τὸ λευκὸν ὑπὸ τὸ ποιόν ἐστιν , ὁ δὲ Σωκράτης ὑπὸ τὴν οὐσίαν , τὸ δὲ βαδίζον ὑπὸ τὴν κίνησιν , καὶ ἄλλο μὲν γένος ἡ οὐσία ἄλλο δὲ τὸ ποιόν , λεκτέον τὸν τούτων ἀριθμὸν γενῶν ἤτοι διαφόρων φύσεων ἀριθμόν . ἢ οὖν , φησίν , ἀριθμὸς γενῶν λεγέσθω ὁ τούτων ἀριθμός , ἢ ἄλλης τινὸς τυγχανέτω προσηγορίας . Οἱ δὲ τὸ ἄνισον ὡς ἐν τι , τὴν δὲ δυάδα ἀόριστον ποιοῦντες , ἕως τοῦ νῦν δὲ τὸ ἕτερον μόνον κατηγορεῖται . Τὸ ἀρχικὸν ἕν , ὥσπερ εἴρηται , ποτὲ μὲν ἓν λέγοντες ποτὲ δὲ ἴσον , ὁμοίως δὲ καὶ τὴν ἀόριστον δυάδα ἐκ μικροῦ ποιοῦντες καὶ μεγάλου , καὶ εἰς ἕν τι τὸ ἄνισον αὐτὴν συναιροῦντες , πόρρω λίαν καὶ τῶν δοκούντων αὐτοῖς καὶ τῶν δυνατῶν λέγουσιν , ἤτοι λίαν καὶ ἑαυτοῖς ἐναντιοῦνται καὶ ἀδύνατα λέγουσιν , ἀδύνατα μὲν ὅτι τὰ πάθη τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τὰ συμβεβηκότα αὐτῷ , ὁμοίως καὶ τὰ τοῦ μεγέθους , ὑποκείμενα καὶ ὑλικὰ αἴτια αὐτῶν λέγουσιν · οὐδὲν δὲ πάθος καὶ συμβεβηκὸς ὕλη ἐστὶ τοῦ οὗ ἐστι πάθος . ὥσπερ δὲ τὸ | περιττὸν καὶ ἄρτιον καὶ τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον πάθη εἰσὶ τοῦ ἀριθμοῦ καὶ οὐχ ὕλη , οὕτω καὶ τοῦ μεγέθους πάθη τὸ μέγα καὶ μικρὸν καὶ λεῖον καὶ τραχὺ καὶ εὐθὺ καὶ καμπύλον . ταῦτα μὲν οὖν τὰ ἀδύνατα · τὰ γὰρ πάθη ἐν ὑποκειμένῳ καὶ οὐχ ὑποκείμενον καὶ ὗλαι . ἐναντία δὲ ἑαυτοῖς λέγουσι διὰ τὸ τὰ πρός τι καὶ ὕστερα πασῶν τῶν κατηγοριῶν ( παραφυάσι γὰρ ἐοίκασιν , ὡς πολλάκις εἴρηται ) πρότερα ποιεῖν ὧν λέγουσι τῶν οὐσιῶν , ὅπερ οὐδὲ οὗτοι βούλονται , λέγω δὴ τὸ πρότερα 5 εἶναι τὰ πρός τι τῶν οὐσιῶν . πῶς δὲ συμβαίνει πρότερα εἶναι δῆλον ἐντεῦθεν . εἰ γὰρ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἀρχαί εἰσι τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῶν κυριωτάτων κατ’ αὐτοὺς οὐσιῶν , αἱ δὲ ἀρχαὶ πρότεραι τῶν ὧν εἰσιν ἀρχαί , τὸ μέγα ἄρα καὶ μικρὸν πρότερα τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν . πάλιν ἐπεὶ τὸ μέγα καὶ μικρὸν ταὐτόν ἐστι τῷ ἀνίσῳ , ὡς οὗτοι βούλονται , τὸ δὲ ἄνισον τῶν πρός τι . τὸ μέγα ἄρα καὶ τὸ μικρὸν τῶν πρός τι . συλλογιστέον οὖν ἰοὶ εἰδητικοὶ ἀριθμοὶ ὕστεροι τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ , ὡς δέδεικται · τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τῶν πρός τι · καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται · οἱ εἰδητικοὶ ἄρα ἀριθμοὶ ἤτοι αἱ οὐσίαι ὕστεραι τῶν πρός τι , ὅπερ ἀδύνατον.’ πρὸς οὖν τῇ εἰρημένῃ ἁμαρτίᾳ , φησίν , ἀνάγκη καὶ τἀς ἀρχὰς τὸ μέγα καὶ μικρόν , εἴπερ εἰσὶ ταὐτὰ τῷ ἀνίσῳ , πρός τι εἶναι · καὶ οὐ μόνον τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἔσται τῶν πρός τι , ἀλλὰ καὶ ὅσα τοιαῦτα , οἷόν ἐστι τὸ ὑπερέχον καὶ υπερεχομενον , τὸ ταὐτὸν καὶ τὸ ἕτερον καὶ τα ὅμοια . ἀλλὰ ἀδύνατον τὰ πρός τι ἀρχὰς διὰ τοῦτο καὶ πρότερον τῶν οὐσιῶν εἶναι · ἥ κί’ στᾶ γὰρ τῶν ἄλλων πασῶν κατηγοριῶν φύσις τις καὶ οὐσία τὰ πρός τι . παραφυάδι γὰρ τῶν κατηγοριῶν ἔοικε τὰ πρός τι καὶ πάθος μᾶλλον τὸ διπλάσιον τὸ ἥμισυ τὸ ἐπίτριτο·ν καὶ τὰ ὅμοια τοῦ ποσοῦ , ἁλλ’ οὐχ ὕλη ἢ εἶδος ἢ διαφορὰ τῶν οὐσιῶν ἢ ἄλλο τι . ὅτι δὲ οὐ φύσεις τινὲς τὰ πρός τι οὐδὲ οὐσίαι καὶ κυρίως ὄντα δῆλον . τὸ μὲν γὰρ λευκὸν ἔστι τε φύσις τις καὶ λέγεται , διότι , κἀν εἴη τὸ μέλαν ἐν ὑπάρξει κἄν μὴ εἴη , εἶναι δύναται · ὁμοίως καὶ τὸ θερμόν , εἴτε ἔστι που ψυχρὸν εἴτε μὴ ἔστι , δύναται εἶναι . δεξιὸν δὲ μὴ ὄντος ἀριστεροῦ , ἢ δοῦλος μὴ ὄντος δεσπότου εἶναι οὐ δύναται . ὥστε οὐκ ἔσται τις φύσις καθ’ αὑτὴν ἀλλὰ σχέσις τοιάδε τῶν οὐσιῶν . πάθος μὲν οὖν , ὥσπερ εἴρη · τᾶι , τὰ πρός τι τοῦ ποσοῦ εἰσιν , ἀλλ’ οὐχ ὕλη τῶν οὐσιῶν . τὸ δὲ καὶ τῷ ὅλως κοίν’ ᾦ πρός τι καὶ τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ καὶ εἴδεσι σαφὲς ἄν ἦν , εἰ ἦν ‘καὶ τὸ ὅλως κοινὸν πρός τι καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ καὶ τὰ τὸ γὰρ λεγόμενον τοιοῦτόν ἐστι . πάθος γάρ τι τοῦ ποσοῦ τὸ πρός τι ὑπάρχει καὶ τὸ καθόλου καὶ τὰ μέρη · αὐτοῦ . οὐ γὰρ τὰ εἴδη τοῦ πρός τι πάθη εἰσὶ τοῦ ποσοῦ , τὸ δὲ καθόλου πρός τι οὔ , ἀλλὰ καὶ τὸ καθόλου καὶ τὰ εἴδη , τὸ μὲν καθόλου πρός τι τοῦ καθόλου ποσοῦ πάθος , τὰ δὲ εἴδη τῶν εἰδῶν . εἰ δὲ δεῖ | καὶ κατὰ δοτικὴν πτῶσιν αὐτοῦ ἀκούειν , προσυπακουστέον τοῦ συμβαίνει , καὶ ἀναγνωστέον ὑπερβατῶς οὕτως καὶ ὅλως συμβαίνει τῷ κοινῷ καὶ καθόλου πρός τι καὶ τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ καὶ εἴδεσι πάθεσιν εἶναι τοῦ ποσοῦ’ . εἰπὼν δὲ ὅτι τὰ πρός τὶ πάθη εἰσὶ τοῦ ποσοῦ παρεμυθήσατο τοῦτο διὰ τοῦ οὐδὲν γάρ ἐστιν οὔτε μικρὸν οὔτε μέγα οὔτε ὀλίγον οὔτε ὅλως πρός τι ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὄν , τουτέστιν ὃ οὐ ποσὸν ὂν πολὺ ἢ ὀλίγον ἐστίν · ἀδύνατον γὰρ πολὺ ἢ ὀλίγον εἶναι μὴ ποσὸν ὄν . εἰπὼν δὲ πρὸ ὀλίγου ὅτι ἥκιστά ἐστι τὰ πρός τι φύσις τις καὶ οὐσία , κατασκευάζει τοῦτο διὰ τοῦ σημεῖον δὲ τοῦ ἥκιστα εἶναι οὐσίαν τινὰ καὶ ὂν τὰ πρός τι , συλλογιζόμενος δυνάμει ὧδε · πᾶσα οὐσία καὶ πᾶν ὂν ὑπὸ σελήνην ὑπάρχον γίνεται καὶ φθείρεται καὶ ὅλως μεταβάλλει κατὰ τὴν ἐν ἑαυτῷ μεταβολήν . τὰ πρός τι οὔτε γίνεται οὔτε φθείρεται οὔτε ὅλως μεταβάλλει · τὰ πρός τι ἄρα οὔκ εἰσι φύσεις τινές καθ’ αὑτὰς θεωρούμεναι , ἀλλὰ σχέσεις μόνον καὶ τὸ εἶναι ἐν τῷ πρός τί πὼς ἔχειν ἔχουσαι . καὶ ὅτι μὲν τὰ ὑπὸ σελήνην πάντα μεταβάλλει σαφῶς ἐκτίθεται · ὅτι δὲ καὶ τὰ πρός τι οὐ κινεῖται ἐδήλωσεν εἰπὼν ἄνευ γὰρ τοῦ κινηθῆναι ὁτὲ μὲν μεῖζον ὁτὲ δὲ ἧττον ἢ ἴσον ἔσται θατέρου κινηθέντος . εἰ γάρ εἰσι φέρε εἰπεῖν δύο ξύλα διπηχυαῖα καὶ λαβών τις ἄλλο πηχυαῖον προσθῇ τῷ ἑνὶ τῶν διπηχυαίων , γέγονε τὸ ἓν τοῦ ἑτέρου μεῖζον μὴ κινηθὲν μηδ’ ὅλως τῶν ἑαυτοῦ κατά τι μεταβαλόν . ἢν δὲ πάλιν ἀφέλῃ τὸ προστεθέν , γέγονεν ἴσον μηδὲ οὕτως κινηθέν . · ἀλλὰ καὶ ὅτι τὰ πρός τι πάθη εἰσὶ τοῦ ποσοῦ , εἰπὼν ἀνωτέρω καὶ αὐτό , νῦν κατασκευάζει λέγων ἰὴ ἑκάστου ὕλη δυνάμει ἐστὶν ἐκεῖνο οὗ ἐστιν ὕλη τὸ γὰρ καταμήνιον ὕλη ὂν σαρκὸς δυνάμει ἐστὶ σάρξ ) · τὰ δὲ πρός τι οὔτε δυνάμει εἰσὶν οὐσίαι οὔτε ενεργειᾳ · τὰ πρὸς τι ἄρα ουκ εισιν ὕλη τῆς οὐσίας.’ ὅλως δὲ ἄτοπον τὸ πρός τι λέγειν ὕλην τῆς οὐσίας καὶ στοιχεῖον · τὰ γὰρ στοιχεῖα τῆς οὐσίας πρότερα τῆς οὐσίας , τὰ δὲ πρόςὕστερα τι οὐ μόνον τῆς οὐσίας ἀλλὰ καὶ τοῦ ποσοῦ καὶ τοῦ ποιοῦ . ἔτι τὰ στοιχεῖα οὐ κατηγορεῖται ὧν ἐστι στοιχεῖα · οὐ γὰρ λέγεται ὁ ἄν . πῦρ ἢ ὕδωρ · τὸ δὲ πολὺ καὶ ὀλίγον καὶ χωρὶς καὶ ἅμα κατηγορεῖται τοῦ ἀριθμοῦ , καὶ τὸ μακρὸν καὶ βραχὺ τῆς γραμμῆς , καὶ τὸ πλατὺ καὶ στενὸν τοῦ ἐπιπέδου , ὥστε οὐκ ἂν εἶεν ταῦτα στοιχεῖα τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τῆς γραμμῆς καὶ τοῦ ἐπιπέδου , εἴπερ τὰ στοιχεῖα οὐ κατηγορεῖται τῶν ὧν ἐστι στοιχεῖα . ἀλλὰ τί βούλεται ἐν τῇ λέξει τῇ τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον καὶ χωρὶς καὶ ἅμα προσκείμενον ; ἢ ὅτι τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον καὶ κατὰ τοῦ τρία καὶ τῶν λοιπῶν ἅμα κατηγόρουν . ἅμα γάρ , φησίν , ὁ τρία καὶ πολύς ἐστι καὶ ὀλίγος · πρὸς μὲν γὰρ τὸν τέσσαρα ὀλίγος , | πρὸς δὲ τὸν · δύο πολύς · κατὰ δὲ τῆς δυάδος μόνον τὸ ὀλίγον , οὐ μὴν καὶ τὸ πολύ · πρὸς ὃ καὶ ἐνιστάμενος λέγει εἰ δὲ δὴ καὶ ἔστι τι πλῆθος , λέγων τὶ πλῆθος τὴν δυάδα , καθ’ ἧς τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἐναντιώσεως κατηγορεῖται , οἷον τὸ ὀλίγον , κατ’ αὐτούς , θάτερον δέ , οἷον τὸ πολύ , μή . εἶτα πρὸ τοῦ τὸν λόγον ἀποδοῦναι ἐπισυνάπτει τὴν αἰτίαν , καθ’ ἣν τὸ πολὺ τῆς δυάδος κατηγορεῖσθαι οὐκ ἐδίδουν , λέγων εἰ γὰρ πολύ , τὸ ἓν ἄν ὀλίγον εἴη . εἰ γάρ , φησί , τὸ πολὺ κατηγορήσομεν τῆς δυάδος , τὸ ἓν ἄν ὀλίγον εἴη · ὅπερ ἀδύνατον . εἰ δή , φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης , ἔστι τι πλῆθος καὶ τοῦτό ἐστιν ἡ δυάς , ὅπερ ἁπλῶς ὀλίγον φασίν , εἴη ἄν καὶ ἁπλῶς πολύ · ἔστω δὲ τὸ ἁπλῶς πολὺ ἡ δεκάς , καὶ ἡττάσθωσαν αὐτῆς καθ’ ὑπόθεσιν καὶ τὰ μύρια καὶ πᾶς ἄλλος ἀριθμός . εἰ οὖν ταῦθ’ οὕτως , πῶς ἐστι δυνατὸν λέγειν ὅτι τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον στοιχεῖόν ἐστι τῶν ἀριθμῶν ; ὥσπερ γὰρ τὸ πῦρ καὶ ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ καὶ ἡ γῆ στοιχεῖα ὄντα τοῦ ἀνθρώπου ἐν παντὶ ἀνθρώπῳ εἰσὶ καὶ οὐδείς ἐστιν ἄνθρωπος ᾧ μὴ τὰ τέσσαρα ταῦτα πρόσεστιν , οὕτως εἰ ἦσαν τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον στοιχεῖα τῶν ἀριθμῶν , ἐν παντὶ ἄν ἀριθμῷ εὑρίσκοντο . νῦν δὲ τὸ μὲν ὀλίγον καὶ αὐτοὺς ἔνεστιν ἐν τῇ δυάδι , τὸ δὲ πολὺ οὔ , καὶ πάλιν τὸ μὲν πολὺ ἐν τῇ δεκάδι , τὸ δὲ ὀλίγον οὐδαμῶς . οὐκ ἄρα τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον στοιχεῖόν εἰσι τῶν ἀριθμῶν · εἰ γὰρ ἦσαν , ἢ ἀμφοτέρων καὶ τῆς δυάδος καὶ τῆς δεκάδος κατηγορεῖτο ἄν καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον , ἢ οὐδενός , καὶ οὐχὶ τὸ μὲν ὀλίγον τῆς δυάδος τὸ δὲ πολὺ τῆς δεκάδος · οὕτω γὰρ συνέβαινε καὶ τὸ πῦρ στοιχεῖον ὂν τοῦ Σωκράτους μὴ εἶναι καὶ τοῦ Πλάτωνος . Ἁπλῶς δὲ δεῖ σκοπεῖν ἄρα δύναται τὰ ἀίδια ἐκ στοιχείων συγκεῖσθαι . Δείξας ἐν τῷ Α τῆς Περὶ οὐρανοῦ πραγματείας ὅτι τὸ δυνάμει πῦρ ὅταν ἐκβαίη εἰς ἐνέργειαν καὶ γένηται πῦρ , οὐκ ἀπώλεσε τὴν δύναμιν ἣν εἶχε πρὸ τοῦ πῦρ γενέσθαι , ἀλλὰ καὶ μετὰ τὸ γεγενῆσθαι πῦρ πάλιν φυλάττει αὐτὴν . καὶ δύναται μεταβαλεῖν εἰς ἐκεῖνο ἐξ οὗ εἰς πῦρ μεταβέβληκεν , ἐνταῦθα ζητεῖ εἰ δυνατὸν τοὺς ἀριθμοὺς ἐκ στοιχείων γεγονότας , δυνάμει ὄντων ἀριθμῶν , ἀιδίους εἶναι . καί φησιν ἆρα δυνατὸν τὰ ἀίδια ἐκ στοιχείων συγκεῖσθαι , τουτέστιν ἆρα δυνατὸν τὰ ἐκ στοιχείων συγκείμενα ἀίδια εἶναι ; καὶ ἐρωτήσας ἐπαγαγεῖν τὸ ἀδύνατον αὐτὸς τοῦτο παραλιπὼν τὴν αἰτίαν τοῦ ἀδύνατον εἶναι τὰ στοιχεῖα συγκείμενα ἀίδια εἶναι ἐπήγαγε διὰ τοῦ ὕλην γὰρ ἕξει , καὶ τὴν ἀνάγκην τοῦ τὰ ἐκ στοιχείων ὕλην ἔχειν πάλιν ἐδήλωσε διὰ τοῦ σύνθετον γὰρ πᾶν τὸ ἐκ στοιχείων . καὶ ὅτι μὲν τὰ ἐκ στοιχείων σύνθετα δῆλον · | ὅτι δὲ καὶ τὰ ὕλην ἔχοντα οὐκ ἀίδια μετ’ ὀλίγον δείξει . ἀλλὰ μὴν καὶ ὅτι τὰ ἐκ στοιχείων ὕλην ἔχει δῆλον · εἰ γὰρ τὸ ἐκ στοιχείων σύνθετον , πᾶν δὲ σύνθετον ἐξ ὕλης καὶ εἴδους , φανερὸν ὅτι τὸ ἐκ στοιχείων ὕλην ἔχει . συλλογιστέον οὖν ὧδέ πῃ . οἱ ἀριθμοὶ ἐκ στοιχείων · τὰ ἐκ στοιχείων σύνθετα · τὰ σύνθετα ὕλην ἔχει · οἱ ἀριθμοὶ ἄρα ὕλην ἔχουσι . τὰ δὲ ἔχοντα ὕλην οὐκ ἀίδια · οἱ ἀριθμοὶ ἄρα οὐκ ἀίδια . καὶ δείκνυσιν ὅτι τὰ ὕλην ἔχοντα οὐκ ἀίδια διὰ τοῦ εἰ τοίνυν ἀνάγκη ἐξ οὗ ἐστιν , εἰ καὶ ἀεί ἐστι κἀν εἰ ἐγίνετο . ὃ δὲ λέγει τοιοῦτόν ἐστι . πάν τὸ ἔκ τινος γεγονός , εἴτε γέγονε καὶ ἀρχὴν ἔσχε τοῦ εἷναι τὸ ἐξ οὗ ἐγένετο εἴτε μὴ γέγονεν ἀλλὰ ἀεὶ ἦν , ἀνάγκη ἐκ τούτου ἐξ οὗ ἐστι γίνεσθαι . πᾶν δὲ τὸ ἔκ τινος γενόμενον ἐκ δυνάμει ὄντος τοιούτου γέγονεν · ὁ γὰρ ἀὴρ ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος ἀέρος γέγονεν , ὅλως οὐδέν ἐστιν ὃ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου γίνεται . ὥστε καὶ οἱ ἀριθμοί , εἰ ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ γεγόνασιν , εἴτε γέγονέ ποτε τὸ μέγα καὶ μικρὸν εἴτε καὶ ἀεὶ ἦσαν , δυνάμει ὄντων ἀριθμῶν τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ γεγόνασιν οἱ ἀριθμοὶ ἐξ αὐτῶν · τὸ δὲ δυνάμενον εἶναι ἀριθμὸς δύναται , κἂν ὅτι μάλιστα δώσομεν ἀεὶ εἶναι τοὺς ἀριθμούς , ὅμως δύνανται μὴ εἶναι , διὰ τὸ τὴν ὕλην , ἐξ ἧς γεγόνασι , τὴν δύναμιν ἔχειν ἣν καὶ πρὸ τοῦ μεταβαλεῖν εἰς τοὺς ἀριθμοὺς εἶχεν . ὥσπερ γὰρ τὸ ἐν μιᾷ ἡμέρᾳ καὶ γεγονὸς καὶ φθαρὲν ζῷον εἴρηται γὰρ ἐν τοῖς Περὶ ζῴων ὅτι εἰσί τινα ζῷα ὧν ἡ ζωὴ μία ἡμέρα ἐστίν ) , ὥσπερ οὖν τὸ τοιοῦτον ζῷον τοῦ μακροβιωτάτου κατὰ τὸ δύνασθαι μὴ εἶναι οὐδὲν διαφέρει ἀλλ’ εἰ ἄρα , κατὰ μόνην τὴν ζωήν , ὅτι τοῦ μέν ἐστιν ἡ ζωὴ μακραίων τοῦ δὲ βραχεῖα , οὕτως καὶ τὸ τοσοῦτον χρόνον δυνάμενον εἶναι , οὗ χρόνου πέρας εὑρεῖν τις οὐ δύναται , δύναμιν ἔχει τοῦ μὴ εἶναι . εἰ δὲ τοῦτο , καὶ αἱ ἰδέαι , κἀν ἀεὶ ὦσιν , ἀλλὰ δύναμιν ἔχουσι τοῦ μὴ εἶναι · ἢ οὖν φθαρήσονται , ἐπεὶ τὴν τοῦ φθαρῆναι δύναμιν ἔχουσιν , ἢ εἰς ἄπειρον ἕξουσι τὸ δυνάμει . ἀλλὰ μὴν δέδεικται ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ ὅτι οὐδεμία δύναμις ἄπειρον χρόνον εἶναι δύναται , ἀλλ’ ἐκβαίνει ποτὲ εἰς ἐνέργειαν ταύτην γὰρ τὴν πραγματείαν ᾐνίξατο διὰ τοὐ καθάπερ ἐν ἄλλοις συνέβη πραγματευθῆναι ) · φθαρήσονται ἄρα αἰ ἰδέαι . ἔστιν οὖν ἡ συναγωγὴ τοῦ λόγου τοιαύτη · οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοὶ σύνθετοί εἰσι , τὰ σύνθετα ὕλην ἔχει , τὰ ὕλην ἔχοντα δύνανται μὴ εἶναι , τὰ δυνάμενα μὴ εἷναι οὐκ ἀίδια · οἱ ἀριθμοὶ ἄρα οὐκ ἀίδιοι . ὥστε , φησίν , εἰ καθόλου ἀληθὲς τὸ νῦν λεγόμενον ὅτι οὐδεμία οὐσία ἀίδιός ἐστιν , εἰ μὴ εἴη ἐνέργειά τις πάντῃ ἀμοιροῦσα τοῦ δυνάμει καὶ ὕλης , οἱ δὲ εἰδητικοὶ ἀριθμοὶ ὕλην ἔχουσιν , οὐκ ἄν εἴη εἰδητικὴ οὐσία ἀίδιος · αὐτὸς δὲ ἀντὶ τούτου ἐπήγαγε τὸ ἀντιστρέφον πρὸς αὐτὸ | εἰπὼν οὐδεμιᾶς ἄν εἴη ἀιδίου οὐσίας στοιχεῖα . εἰ γὰρ ὧν ἐστι στοιχεῖα ταῦτα οὐκ ἀίδια , ἃ ἂν ἄρα εἴη ἀίδια , τούτων οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖα ἐξ ὧν ἔσται ἐνυπαρχόντων αυτοις . ταῦτα εἰπὼν λέγει εἰσὶ δέ τινες οἳ πρῶτον μὲν στοιχεῖόν φασι τὸ ἐν , μετὰ δὲ τοῦτο τάττουσι τὴν ἀόριστον δυάδα , τὸ δὲ ἄνισον δυσχεραίνουσι καὶ ἀποδοκιμάζουσι διὰ τὸ δεδιέναι τὰ συμβαίνοντα δυσχερῆ καὶ ἀδύνατα τοῖς τὸ ἄνισον τιθεμένοις · οἵ τινες ( οἱ τὴν ἀόριστον δυάδα δεύτερον μετὰ τὸ ἓν στοιχεῖον λέγοντες ) μόνα τὰ συμβαίνοντα δυσχερῆ καὶ ἀδύνατα τοῖς τὸ ἄνισον τιθεμένοις διαδιδράσκουσιν , ὅσα δὲ ἰδίως ἕπεται τῇ δόξῃ ταύτῃ τῇ τὴν ἀόριστον δυάδα λεγούσῃ , τούτοις ἅπασιν ἔνοχοί εἰσι , κἄντε τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν ἐκ τῆς τοιαύτης δυάδος γεννῶσι κἄντε τὸν μαθηματικόν . Πολλὰ μὲν οὗν τὰ αἴτια τῆς ἐπὶ ταύτης τῆς αἰτίας εκτροπης . Τοῦ ἀρχὰς τῶν ὄντων αὐτοῖς ἐπελθεῖν τὸ μέγα καὶ μικρὸν ὑποθέσθαι ἢ τὴν ἀόριστον δυάδα ἢ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον , πολλὰ μέν , φησί , καὶ ἄλλα ἐστὶ τὰ αἴτια , μάλιστα δὲ τὸ ἀπορῆσαι ἀρχαικῶς καὶ εὐἠθως . τοῦ γὰρ Παρμενίδου ἓν βοῶντος τὸ ὂν καὶ λέγοντος ὡς εἰ μή ἐστι τὸ ὂν ἓν ἀλλὰ πολλά , ἀνάγκη εἶναι καὶ τὸ παρὰ τὸ ὄν , πᾶν δὲ τὸ παρὰ τὸ ὂν μὴ ὄν ἐστιν , ἀνάγκη ἄρα εἶναι καὶ τὸ μὴ ὄν , ἵνα ἐκ τοῦ ὄντος καὶ μὴ ὄντος πολλὰ εἴη τὰ ὄντα , — ταῦτα τοῦ Παρμενίδου λέγοντος ἐθορυβοῦντο καὶ ὁμόσε χωροῦντες τῆ ἀπορίᾳ ἔλεγον ὡς ἔστι καὶ ἄλλο τι , τοῦτο δέ ἐστι τὸ μὴ ὄν . ἔδοξεν οὖν , φησίν , αὐτοῖς ὡς εἰ μὴ εἴη καὶ ἄλλο τι ἤτοι τὸ μὴ ὄν , ἵνα ἐκ τοῦ ὄντος καὶ τοῦ μὴ ὄντος εἴη πλῆθος , συμβήσεται τὰ ὄντα , αὐτό φημι τὸ ὄν , ἓν εἶναι . ἡ μὲν οὖν διάνοια αὕτη · ἐν δὲ τῇ λέξει τῇ οὐ γὰρ μήποτε τοῦτο μηδαμῇ εἶναι μὴ ἐόντα , ἀλλ’ ἀνάγκη εἶναι τὸ μὴ ὄν , τοῦ Παρμενίδου οὔσῃ , αἱ δύο ἀποφάσεις ἀντὶ μιᾶς καταφάσεως κείμεναι καὶ τὸ ἀλλὰ ἀντὶ τοῦ ὥστε πλείστην ἀσάφειαν πεποιήκασι . δεῖ δὲ καὶ ὑπερβατῶς τὴν λέξιν ἀναγινώσκειν ‘οὐ γὰρ μήποτε μὴ τοῦτο ἐόντα μηδαμῇ εἶναι ὥστε ἀνάγκη τὸ μὴ ὂν εἶναι δεῖξαι’ . τὸ δὲ λεγόμενον εἴη ἄν τοιοῦτον · οὐ γὰρ μήποτε μὴ τοῦτο , τουτέστιν οὐδαμῶς οὖν οὐδαμῶς συμβήσεται τοῦτο . ποῖον δὴ τοῦτο ; τὸ τὰ ἐόντα ( καὶ προσυπακουστέον τοῦ τὸ πολλὰ εἶναι ) μηδαμῇ εἶναι , ἤτοι μὴ ὄντος τοῦ μηδαμῇ μὴ ὄντος · ὥστε ἀνάγκη ἐστὶ δεῖξαι ὡς ἔστι τὸ μὴ ὄν . οὐδαμῶς οὖν , φησὶν ὁ Παρμενίδης , οὐδαμῶς συμβαίνει πολλὰ εἶναι τὰ ὄντα , μὴ ὄντος τοῦ μηδαμῇ μηδενός · ὥστε δεικτέον ὅτι τὸ μηδαμῇ μὴ ὄν . ἀλλ’ ἀδύνατον εἶναι τὸ μηδαμῇ ὄν · ἀδύνατον ἄρα καὶ τὸ πλῆθος λέγειν . θεὶς οὖν τὸν ἀπαιτοῦντα Παρμενίδειον λόγον , ὡς εἰ πολλά | ἐστι τὰ ὄντα , ἀνάγκη δεῖξαι ὡς ἔστι καὶ τὸ μὴ ὄν , ὅν , φησί , καὶ μὴ δυνάμενοι λύειν ὡμολόγουν εἶναι τὸ μὴ ὄν , ὅπερ μὴ ὂν οἱ μὲν μέγα καὶ μικρὸν ἐκάλουν , οἱ δὲ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον , — θεὶς οὖν τὸν τοιοῦτον λόγον καὶ ἐνδειξάμενος τὴν ἐπὶ τὸ τοιαύτας ἀρχὰς τῶν ὄντων αὐτοὺς λέγειν ἐκτροπήν , αὐτὸς πρὸς τὸν Παρμενίδην ἀντιλέγει , ἐκείνων τοῦτο ποιῆσαι μὴ δυνηθέντων , λέγων καίτοι πρῶτον μέν , ἐπειδὴ τὸ ὂν πολλαχῶς λέγεται ( τὸ μὲν γὰρ οὐσία τὸ δὲ ποσὸν καὶ αἱ λοιπαὶ κατηγορίαι ) , ποῖον τούτων ὁ Παρμενίδης λέγει ὂν ἓν εἶναι , εἰ μὴ θήσομεν εἶναι καὶ τὸ μὴ ὄν ; πότερον πάσας τὰς οὐσίας λέγει ἓν εἶναι , εἰ μή ἐστι τὸ μὴ ὄν ; ἢ τὰς οὐσίας καὶ τὰ πάθη καὶ τὰ ἄλλα πάντα ἓν εἶναι λέγει , εἰ μή ἐστι τὸ μὴ ὄν ; λέγει δὲ τό ’δε τι τὴν οὐσίαν , τοιόνδε δὲ δὲ τὸ ποιόν , τοσόνδε δὲ τὸ ποσόν . ἀλλ’ ἄτοπον , φησί , τὸ λέγειν ὡς εἰ γένηται μία τις φύσις λέγων μίαν φύσιν τὸ μὴ ὄν ) , ἔσται τοῦ ὄντος τὸ μὲν οὐσία τὸ δὲ ποιὸν τὸ δὲ ποσόν , τουτέστιν ἔσται πολλὰ τὰ ὄντα . ἀδύνατον οὖν ὡς ἀληθῶς τὸ λέγειν ὡς εἰ ἔστι τὸ μὴ ὄν , ἔσονται πολλὰ τὰ ὄντα , εἰ δὲ μή ἐστιν , ἓν ἔσται τὸ ὅν · τίς γὰρ εὖ λέγων ποιητικὸν ἄν εἴποι αἴτιον τὸ μὴ ὂν τοῦ εἶναι πολλὰ τὰ ὄντα ; καὶ πρῶτον μὲν τοῦτο . ἔπειτα ἐπειδὴ ὥσπερ τὸ ὂν πολλαχῶς λέγεται , οὕτω καὶ τὸ μὴ ὄν λέγεται γὰρ καὶ ὁ μὴ ἄνθρωπος μὴ ὂν καὶ σημαίνει ἀπόφασιν ἀνθρώπου , καὶ τὸ μὴ εὐθὺ τὸ μὴ ἔχον ὡδὶ ἀλλ’ ὡδί , καὶ τὸ μὴ εἶναι τρίπηχυ τὸ μὴ εἶναι τοσονδί ) , ἐπεὶ οὖν , ὡς εἴρηται , καὶ τὸ ὂν καὶ τὸ μὴ ὂν πολλαχῶς λέγεται , ἐκ ποίου ὄντος καὶ μὴ ὄντος πολλὰ εἶναι ὁ Πλάτων’ λέγει τὰ ὄντα ; ἐπειδὴ δὲ ὅπερ μὴ ὂν ἔλεγεν ὁ Πλάτων , τοῦτο καὶ ψεῦδος ἐκάλει , βούλεται μὲν ἐκ τοὐ ὄντος καὶ τοῦ ψεύδους πολλὰ τὰ ὄντα ποιεῖν . εἰ γὰρ τὰ ὄντα ἐκ τοῦ ὄντος καὶ μὴ ὄντος , τὸ δὲ μὴ ὂν ψεῦδος , τὰ ὄντα ἄρα ἐκ τοῦ ψεύδους καὶ τοῦ ὄντος . ἐν δὲ τῇ λέξει τῇ καὶ ταύτην τὴν φύσιν λέγει τὸ οὐκ ὂν τὸ λεγόμενον ἴσον ἐστὶ τῷ καὶ τὸ οὐκ ὂν ταύτην τὴν φύσιν λέγει , ἀντὶ τοῦ τὸ οὐκ ὂν τοὐτὸν ἡγεῖται τῇ τοῦ ψεύδους φύσει . ἐπεὶ δὲ πάνυ τραχύτατον ἐδόκει τὸ λέγειν ὅτι ἐκ τοῦ ψεύδους γίνεται τὰ ὄντα , ὥσπερ ἀπολογούμενος λέγει ‘ὥσπερ γὰρ οἱ γεωμέτραι ψευδῆ λαμβάνοντες ἐν τῷ τὴν μὴ ποδιαίαν λέγειν ποδιαίαν οὐδέν τι ψεῦδος συνάγουσιν , ἀλλὰ πάντῃ ἀληθῆ , τί κωλύει καὶ ἡμᾶς ἐκ τοῦ ψεύδους συνάγειν πολλὰ τὰ ὄντα;’ πρὸς οὖν τοῦτο ἀπαντῶν λέγει ὅτι ἀδύνατον τοῦθ’ οὕτως ἔχειν . οὔτε γὰρ οἱ γεωμέτραι ψεῦδός τι ὑποτίθενται · οὐ γὰρ ἐν τῇ γραφομένῃ γραμμῇ μὴ οὔσῃ δὲ ποδιαίᾳ τὴν ἀπόδειξιν ποιοῦνται ἀλλ’ ἐν τῇ νοουμένῃ καὶ ὄντως οὔσῃ ποδιαίᾳ , ταύτην δὲ γράφουσι χάριν αἰσθήσεως . τὸ γὰρ οὐ γὰρ ἐν τῷ συλλογισμῷ ἡ πρότασις ἴσον ἐστὶ τῷ οὐ γὰρ ἡ προτεινομένη καὶ γραφομένη γραμμὴ ἐν τῷ | συλλογισμῷ καὶ τῇ ἀποδείξει παραλαμβάνεται , ἀλλ’ ἡ νοουμένη . οὔτε δὴ οἱ γεωμέτραι ψεῦδος λαμβάνουσιν , οὔτε ἐκ τοῦ οὕτω μὴ ὄντος τοῦ τῷ ψεύδει ἰσοδυναμοῦντός τὰ ὄντα ἢ γίνεται ἢ εἰς τοῦτο φθείρεται . ἀλλ’ ἐπειδὴ τὸ κατὰ τὰς πτώσεις , ἤτοι ἓν ἕκαστον μὴ ὄν ( λέγει δὲ τὸ καθόλου μὴ ὄν , κατὰ τὰς πτώσεις δὲ μὴ ὂν τὰ καθ’ ἕκαστα ) ἐπεὶ οὗν τὸ τοιοῦτον μὴ ὂν ἰσαχῶς λέγεται ταῖς κατηγορίαις , ἔστι δὲ παρὰ τὰ ἰσαχῶς λεγόμενα ταῖς κατηγορίαις μὴ ὄντα καὶ τὸ ὡς ψεῦδος μὴ ὂν καὶ τὸ δυνάμει , ἐκ τοῦ δυνάμει , φησί , μὴ ὄντος ἐστὶν ἡ γένεσις · ἐκ τοῦ γὰρ ἐνεργείᾳ μὲν ὄντος σπέρματος , μὴ ὄντος δὲ ἀνθρώπου ὁ ἐνεργείᾳ ἄνθρωπος γίνεται , καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως , καὶ εἴτε ἕν ἐστι τὸ ὄν , ὡς ὁ Παρμενίδης βούλεται , εἴτε πολλά , ὡς ἡ ἀλήθεια , ἐκ τοῦ δυνάμει μὴ ὄντος τὰ γινόμενα ἀναγκαῖον γίνεσθαι ἀλλ’ οὐκ ἐκ τοῦ ψεύδους . ὅτι δὲ τὸ μὴ ὂν ἰσαχῶς ταῖς κατηγορίαις λέγεται δῆλον · καὶ γὰρ ἐν οὐσίᾳ τὸ μὴ ὂν θεωρεῖται ἡ γὰρ οὐ σία οὐκ ἔστι ποσόν ) καὶ ἐν πίσῳ τὸ γὰρ ποσὸν οὐκ ἔστιν οὐσία ) καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις ομοιως . Φαίνεται δὲ ἡ ζήτησις πῶς πολλὰ τὸ ὂν τὸ κατὰ τὰς οὐσίας λεγόμενον . τοῦ Παρμενίδου ἓν τὸ ὂν καὶ ἀγέννητον άποφαινομένου , τοῦ δὲ Πλάτωνος τοῦτο μὴ ἀποδεχομένου , ἀλλὰ πολλὰ τὰ ὄντα λέγοντος καὶ τὴν αἰτίαν εἰπεῖν ζητοῦντος τοῦ ὅπως πολλά ἐστι τὰ ὄντα καὶ οὐχ ἕν , ὡς ὁ Παρμενίδης βούλεται , λέγει ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι οὐ καθόλου περὶ παντὸς ὄντος τοῦ τε ἐν οὐσίᾳ τοὐ τε ἐν ποσῷ τοῦ τε ἐν ποιῷ ὄντος καὶ τοῖς λοιποῖς θεωρουμένου τὴν ζήτησιν ὁ Πλάτων ἐποιεῖτο πῶς τούτων ἕκαστον πολλά ἐστιν , ἀλλὰ μόνον τοῦτο ἐζήτει ὅτι πῶς τὸ ὂν τὸ ὡς οὐσία λεγόμενον πολλά ἐστιν , καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ πῶς ἐζήτει , διὰ τί πολλαὶ οὐσίαι εἰσί , περὶ δὲ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν οὐδένα λόγον ἐποιεῖτο , συντόμως ἐπήγαγεν εἰπὼν ἀριθμοὶ γὰρ καὶ μήδη τὰ γεννώμενά ἐστιν , ὃ ταὐτόν ἐστι τῷ ἃ γὰρ ἐκ τῶν ἀρχῶν τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ καὶ τοῦ ἀρχικοῦ ἑνὸς κατ’ αὐτοὺς γίνεται , ἀριθμοὶ καὶ μήκη καὶ σώματά εἰσιν , ἅπερ πάντα τά τε μήκη καὶ οἱ ἀριθμοὶ αἱ κυριώτατα καὶ πρώτως καὶ μάλιστα οὐσίαι , ὡς αὐτός φησιν , εἰσίν . ὥστε εἴπερ τὸ πολλὰ εἶναι τὰ ὄντα κατεσκεύαζε διὰ τοῦ γένεσιν τοῖς οὖσιν εἰσάγειν , τὴν δὲ γένεσιν ἐκ τοῦ μικροῦ καὶ μεγάλου καὶ τοῦ ἑνὸς ἐποίει , πᾶν δὲ τὸ ἐκ μικροῦ καὶ μεγάλου , ὡς αὐτός φησιν , ἢ ἀριθμὸς ἢ μέγεθος , πᾶς δὲ ἀριθμὸς καὶ μέγεθος καὶ μῆκος οὐσία τοῦτο γὰρ βούλεται καὶ λέγει ) , εἰ οὖν ταῦθ’ οὕτως ἔχοι , δῆλός ἐστιν , ὡς τοῦ πῶς πολλαὶ αἱ οὐσίαι τὴν ζήτησιν ἐποιεῖτο . εἰ γάρ , ὅσα γίνεται , ἐκεῖνα καὶ πολλά ἐστι , γίνονται δὲ μόνοι οἱ ἀριθμοὶ καὶ τὰ μεγέθη , μόνοι ἄρα οἱ ἀριθμοὶ καὶ τὰ μεγέθη ἤτοι αἱ οὐσίαι πολλά εἰσι , καὶ περὶ τούτων μόνων ὁ Πλάτων τὴν ζήτησιν ἐποιεῖτο . ἄτοπον δὲ τὸ ζητεῖν πῶς μὲν πολλὰ τὸ ὂν τὸ τί ἐστι , τουτέστι πῶς μὲν πολλὰ τὸ ὂν τὸ ὡς οὐσία | λεγόμενον ἔθος γὰρ αὐτῷ τὴν οὐσίαν δηλοῦν διὰ τοῦ τί ἐστιν ) , ἄτοπον οὖν τὸ ζητεῖν πῶς μὲν οὐσίαι πολλαί εἰσι , πῶς δὲ ποσὰ πολλὰ ἢ ποιὰ μὴ ζητεῖν . οὐ γὰρ ἂν εἴποιεν οἱ περὶ Πλάτωνα ὅτι τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἢ ἡ ἀόριστος δυάς ἐστιν αἰτία τοῦ εἶναι δύο λευκὰ ἢ πολλὰ χρώματα ἡ χυμοὺς πολλοὺς καὶ σχήματα . οὐδὲν γὰρ κατ’ αὐτοὺς ἐκ τῆς ἀορίστου δυάδος ἡ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ γενέσθαι δύναται ἢ χυμὸς ἢ σχῆμα , ἀλλὰ πᾶν τὸ ἐκ τούτων ἀριθμὸς καὶ μέγεθος ἤτοι οὐσία ἐστίν . εἰ δὲ ἦσαν οἱ χυμοὶ καὶ τὰ σχήματα ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ , ἀριθμοὶ καὶ οὐσίαι ἂν ἦσαν , ὅπερ , τὸ τοὺς χυμοὺς οὐσίας εἶναι , οὐδὲ οὗτοι βούλονται . εἰπὼν δὲ ὅτι ἀριθμοὶ ἂν ἦσαν , ἐπήγαγε καὶ μονάδες , δηλονότι διὰ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς μηδὲν ἄλλο εἶναι ἢ πλῆθος μονάδων . εἰ γὰρ οἱ χυμοὶ ἀριθμοί , οἱ δὲ ἀριθμοὶ μονάδες , οἱ χυμοὶ ἄρα μονάδες . ὥστε εἴπερ ἐζήτει τοῦτο γὰρ δηλοῖ τὸ ἐπῆλθεν ) τὴν αἰτίαν τοῦ πῶς πολλοὶ χυμοὶ καὶ πολλὰ χρώματά εἰσιν , οὐκ ἄν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ᾐτιάσατο τῆς τῶν οὐσιῶν γενέσεως , ἀλλ’ εἶδεν ἄν τὸ αἴτιον καὶ τὸ ἐν ἐκείνοις , τουτέστι πρὸς τῷ ἰδεῖν τὴν αἰτίαν δι’ ἥν εἰσι πολλοὶ χυμοὶ καὶ χρώματα καὶ σχήματα τοῦτο γὰρ ἐμφαίνει διὰ τοῦ καί συνδέσμου τοῦ καὶ τὸ ἐν ἐκείνοις ) , πρὸς οὖν τῷ ἰδεῖν διὰ τί εἰσι πολλοὶ χυμοὶ εἶδεν ἄν καὶ τὸ ἐν ἐκείνοις , ἤτοι τὸ συνὸν ταῖς οὐσίαις καὶ ποιοῦν αὐτὰς πολλάς , τοῦτο δ’ ἐστὶν ἡ ἑκάστου ὕλη . εἰπὼν δὲ ὡς εἴπερ ἐζήτει διὰ τί εἰσι πολλοὶ χυμοὶ καὶ πολλὰ χρώματα , πρὸς τῷ γνῶναι τοῦτο ἔγνω ἄν καὶ τὴν κυριωτάτην αἰτίαν τοῦ πῶς εἰσι πολλαὶ οὐσίαι , καὶ οὐκ ἂν τὸ μέγα καὶ μικρὸν ᾐτιᾶτο , λέγει αὐτὸς τί ποτέ ἐστι τὸ αἴτιον τοῦ εἶναι πολλὰς οὐσίας καὶ πολλὰ ποσὰ καὶ ποιὰ καὶ πρός τι διὰ τοῦ τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ τὸ ἀνάλογον αἴτιον , τουτέστιν ἡ ἑκάστου ὕλη καὶ τὸ εἶδος , ἅπερ τὰ αὐτὰ τῷ ἀνάλογόν εἰσιν , ὡς ἐν τῷ Λ δέδεικται . τὸ δὴ ἑκάστου εἶδος καὶ ἡ ὕλη αἴτια τοῦ εἶναι καὶ οὐσίας πολλὰς καὶ ποσὰ καὶ ποιὰ καὶ τὰ λοιπά . εἰπὼν δὲ ταῦτα ἐπιφέρει ὅτι ἡ παρέκβασις ἤτοι τὸ παρεκβῆναι καὶ καταλιπεῖν καὶ μὴ ζητῆσαι διὰ τίνα ποτὲ αἰτίαν εἰσὶ πολλοὶ χυμοὶ καὶ χρώματα , πεποίηκεν αὐτοὺς τὸ πρός τι καὶ σαφηνίζων τί ἐστιν ὅπερ εἴρηκε πρός τι ἐπήγαγε καὶ τὸ ἄνισον ) τοῦ εἶναι οὐσιῶν πλῆθος αἴτιον λέγειν , ἀλλὰ καὶ τὸ βούλεσθαι τὴν τῶν ὄντων γένεσιν ἐκ τῶν ἐναντίων εἶναι . βουλόμενοι γὰρ τὴν γένεσιν ἐκ τῶν ἐναντίων ποιεῖν , καὶ λέγοντες ὅτι τὸ εἰδικὸν αἴτιον τὸ ἓν καὶ τὸ ὄν ἐστιν , ἐζήτουν τί ποτέ ἐστι τὸ ἀντικείμενον ὡς τὰ ἐναντία τῷ ἑνὶ καὶ τῷ ὄντι , ἵνα ἐκ τούτων τοὐ ἑνὸς καὶ τοῦ ὄντος καὶ τῶν ἀντικει|μένων τούτοις εἴη τὰ ὄντα . καὶ ζητοῦντες ἀπερισκέπτως εἰρήκασιν ὅτι τὸ ἀντικείμενον τῷ ἑνὶ καὶ τῷ ὄντι ὡς τὰ ἐναντία τὸ ἄνισόν ἐστιν , ὅπερ ἄνισον οὔτε ἐναντίον ἐστὶ τῶ ἑνὶ καὶ τῶ ὄντι οὔτε ἀπόφασις αὐτῶν · τοῦ γὰρ ἑνὸς ἀπόφασις τὸ οὐχ ἓν ἀλλ’ οὐ τὸ ἄνισον , ὁμοίως καὶ τοῦ ὄντος τὸ οὐκ ὄν . ὥστε εἰ πᾶν τὸ γενόμενον ἢ ἐκ τοῦ ἐναντίου αὐτῷ ἢ τοῦ μεταξὺ ἢ ἐκ τῆς οἰκείας ἀποφάσεως γίνεται , τὸ δὲ ἄνισον οὔτε ἐναντίον οὔτε ἀπόφασις τοῦ ἑνὸς καὶ τοῦ ὄντος , ψεῦδος τὸ λέγειν ὅτι διὰ τὸ ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τοῦ ὄντος καὶ τοῦ ἀνίσου εἶναι τὰ ὄντα εἰσὶ πολλά . τὸ δὲ μία τε φύσις τῶν ὄντων εἴρηται ἀντὶ τοῦ ὥσπερ γὰρ τὸ τί ἤτοι ἣ οὐσία μία τε φύσις ἐστὶ καὶ κατηγορία τῶν ὄντων , ἄλλη δὲ τὸ πόσον καὶ ἄλλη τὸ ποιόν , οὕτω καὶ τὸ πρός τι . ἔδει οὖν ζητεῖν πῶς καὶ τὰ πρός τι πολλὰ καὶ οὐχ ἕν . εἰ γὰρ καὶ ὅτι μάλιστα συγχωρήσειέ τις ὅτι διὰ τὰ πρός τι ἤτοι τὸ ἄνισόν εἰσι πολλὰ τὰ ὄνια , ἀλλ’ οὐκ ἄν καὶ ἑαυτοῖς αἴτια εἴη τοῦ πολλὰ εἶναι . ἔδει οὖν ζητεῖν πῶς πολλὰ τὰ πρὸς τι · νυν δὲ πῶς μὲν πολλαὶ μονάδες πα ῥὰ τὸ πρῶτον ἕν λέγων πρῶτον ἓν τὸ ὐτοέν ) ζητεῖται τοῖς περὶ Πλάτωνα , πῶς δὲ πολλὰ ἄνισα παρὰ τὸ αὐτοάνισον καὶ ὅλως πῶς πολλὰ τὰ πρός τι οὐ ζητεῖται , καὶ ταύτα χρωμένων καὶ ὁμολογούντων ὥς εἰσι πολλὰ τὰ πρός τι · τὸ γὰρ μέγα καἲ μικρόν , ἐξ ὧν τὰ μεγέθη ποιοῦσιν , ἄνισον , ἀλλὰ καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον , ἐξ ὧν τοὺς ἀριθμούς , ἀλλὰ καὶ τὸ μακρὸν καὶ βραχύ , ἑξ ὧν τὸ μῆκος . ὁμοίως καὶ τὸ πλατὺ καὶ στενόν , ἐξ ὧν τὸ ἐπίπεδον , καὶ τὸ βαθὺ καὶ ταπεινόν , ἐξ ὧν τοὺς ὄγκους . ὅτι <δὲ> ἄνισά ἐστι καὶ πρός τι τὸ πλατὺ τὸ στενόν , τὸ βαθὺ τὸ ταπεινὸν καὶ τὰ λοιπὰ καὶ οὗτοι λέγουσι , καὶ οὐ μόνον ταῦτα ἀλλὰ καὶ ἄλλα πολλὰ εἴδη λέγουσι τοῦ πρός τι , ὧν τὴν αἰτίαν διὰ τί πολλά ἐστιν ἔδει αὐτοὺς ζητεῖν τε καὶ λέγειν . σὺ δέ , ὧ δαιμόνιε , τίνα φῄς αἰτίαν εἶναι τοῦ πολλὰ εἶναι τὰ πρός τι καὶ τὰ ἄλλα πάντα . , ἤ , φησίν , ἀνάγκη ἐμὲ ὑποτίθεσθαί τε καὶ λέγειν ὅτι τὸ δυναμει ὂν ἑκάστω , τουτέστι τὸ δυνάμει ποσὸν καὶ τὸ δυνάμει ποιὸν καὶ τὸ δυνάμει ὂν οὐσία καὶ ὅλως ἡ ἑκάστου ὕλη ἐστὶν αἰτία τοῦ πολλὰ εἶναι τὰ εἰρημένα . καὶ τοῦτο , φησί , καὶ ὁ Πλάτων ἐζήτησεν , εἰπὼν τί τὸ δυναμει τόδε . καὶ σαφηνίζων τί σημαίνει τὸ τόδε , ἐπήγαγε τὸ καὶ οὐσία . ἐζήτησεν οὖν , φησί , καὶ ὁ Πλάτων’ τί ποτέ ἐστι τὸ δυνάμει ὂν οὐσία , μὴ ὂν δὲ καθ’ αὑτὸ τόδε τι , οἷον ἓν καὶ ὄν οὐσίαν γὰρ καὶ κυρίως οὐσίαν τὸ ἓν καὶ τὸ ὂν ὁ Πλάτων’ ἐκάλει ) , καὶ ζητήσας , φησίν , ἀπεφήνατο ὅτι τὸ πρός τι . δέον δὲ εἰπεῖν ὅτι τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἢ τὸ ἄνισον ἢ τὴν ἀόριστον δυάδα , εἷπεν ὅτι τὸ πρός τι , διὰ τὸ πάντα ταύτα ὕπο τὸ πρός τι τετάχθαι . ἀπεφήνατο οὖν , φησίν , ὅτι τὸ πρός τι ἐστὶ τὸ δυνάμει ὂν οὐσία , ἤτοι τὸ ὂν καὶ τὸ ἕν , ὥσπερ εἰ εἶπεν ὅτι τὸ ποῖον · ὥσπερ γὰρ τὸ ποιὸν | οὐκ ἔστι δυνάμει τὸ ὂν ἡ τὸ ἓν οὔτε ἀπόφασις τούτων , οὕτως οὐδὲ τὸ πρός τι οὔτε ἐναντίον ἐστὶ τῷ ἑνὶ καὶ τῷ ὄντι οὔτε ἀντίκειται αὐτοῖς ὡς ἀπόφασις , ἀλλ’ ἐστὶν ἓν τῶν γενικωτάτων γενῶν · ταῦτα γὰρ εἶπεν ὄντα . Πολύ τε μᾶλλον , ὥσπερ ἐλέχθη , εἰ ἐζήτει πῶς πολλὰ τὰ ὄντα , μὴ τὰ ἐν τῇ αὐτῇ κατηγορίᾳ ζητεῖν . Πολὺ κάλλιον ἦν , φησί , ζητεῖν μὴ πῶς πολλὰ τὰ ὄντα τὰ ἐν τῇ αὐτῇ καὶ μιᾷ κατηγορίᾳ περιοριζόμενα , οἷον τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ , τὰ ἐν τῷ ποσῷ , ἀλλ’ ἁπλῶς ζητεῖν περὶ πάντων τῶν ὄντων , οὐσιῶν παθῶν , ἤτοι ποιῶν ποσῶν πρός τι , πῶς ἕκαστον τούτων πολλά ἐστι . τοῦτο εἰπὼν λέγει ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἄλλων κατηγοριῶν , ἤτοι τῶν συμβεβηκότων , ἔχει καὶ ἄλλην τινὰ ἐπιστασίαν καὶ ἀπορίαν πῶς πολλά εἰσιν . ἀσάφειαν δὲ πολλὴν ἐνεποίησεν ἐπεμβαλών τινα μεταξὺ καὶ ἐλλιπῶς ἀπηγγελκὼς τὰ ἐπεμβληθέντα . εἴη δ’ ἂν οἶμαι τὸ ἑξῆς τῆς λέξεως τοιοῦτον . ἐπὶ μὲν τῶν ἄλλων κατηγοριῶν τῶν παρὰ τὴν οὐσίαν ἔχει καὶ ἄλλην ἐπιστασίαν καὶ ἀπορίαν , πῶς πολλὰ ποσὰ καὶ πολλὰ ποιὰ εἶναι δυνατὸν λέγειν , διὰ τὸ μὴ χωριστὰ εἶναι τῶν ὑποκειμένων . εἶτα συναπτέον τούτοις τὸ τῷ τὸ ὑποκείμενον πολλὰ γίνεσθαι καὶ εἶναι , καὶ προσυπακουστέον τοῦ τῷ λόγῳ γὰρ τῷ ἐκ τοῦ ἀνίσου καὶ τοῦ ἑνὸς συγκεχωρήσθω ἡμῖν νῦν ἀληθῆ λέγειν · ἵν’ ᾖ ἡ λέξις τοιαύτη ἰτῶ γὰρ λόγῳ τῷ πολλὰ καὶ γίνεσθαι καὶ εἶναι τὸ ὑποκείμενον , ἤτοι τῷ λόγῳ τῷ πολλὰς καὶ γίνεσθαι καὶ εἶναι οὐσίας ἐκ τοῦ ἀνίσου καὶ τοῦ ἑνὸς λέγοντι συγκεχωρήσθω νῦν ἡμίν ὡς ἀληθῆ λέγει.’ ἔστιν οὖν ἡ σύμπασα λέξις ῥητέον γὰρ καὶ πάλιν αὐτήν , ὅτι λίαν μεμελάνωται ) τοιαύτη · ἐπὶ μὲν τῶν ἄλλων κατηγοριῶν τῶν παρὰ τὴν οὐσίαν ἔχει καὶ ἄλλην τινὰ ἐπιστασίαν καὶ ἀπορίαν , πῶς πολλὰ ποσὰ καὶ πολλὰ ποιὰ εἶναι δυνατὸν λέγειν , διὰ τὸ μὴ χωριστὰ εἶναι τῶν ὑποκειμένων · τῷ γὰρ λόγῳ τῷ πολλὰς καὶ γίνεσθαι καὶ εἶναι οὐσίας ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τοῦ ἀνίσου λέγοντι συγκεχωρήσθω νῦν ἡμῖν ὡς ἀληθῆ λέγει . ἀλλὰ τὸ μὲν τῆς λέξεως οἶμαι τοιοῦτον . εἴη δ’ ἄν καὶ τὸ λεγόμενον τοιοῦτον . τῷ μὲν λόγῳ τῷ γεννῶντι καὶ ποιοῦντι τὰς οὐσίας πολλὰς συγχωρήσειεν ἴσως ἄν τις , ἐπὶ δὲ τῶν συμβεβηκότων ἀπορήσειεν ἄν , πῶς οὐκ ὄντα τῶν ὑποκειμένων χωριστὰ μηδὲ ἔχοντα ὕλην , ἥτις δυνάμει οὖσα τὰ συμβεβηκότα κατὰ τὴν αὑτῆς μεταβολὴν τὰ συμβεβηκότα πολλὰ τοιαῦτα ποιήσει , ὅμως πολλά εἰσιν . εἰ μὲν γὰρ εἶχον ὕλην , δυνατὸν λέγειν ὅτι ἐκ τῆς ὕλης τῆς μὴ οὔσης μὲν δυναμένης ὀὲ γενέσθαι χρῶμα γέγονε χρῶμα , ὁμοίως καὶ ἐπὶ ποσοῦ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων , νῦν δὲ τούτου μὴ ὄντος ἄπορον πῶς πολλά ἐστι τὰ συμβεβηκότα . ταύτην δὲ λύων οὕτως τὴν ἀπορίαν λέγει καίτοι δεῖ γε ὕλην τινὰ εἶναι ἑκάστῳ γένει , τουτέστιν ἀνάγκη δὲ λέγειν ὅτι καὶ τὰ συμ|βεβηκότα ὕλην ἔχει ἐξ ἧς δυνάμει οὔσης τὰ συμβεβηκότα γίνεται καὶ πολλά ἐστι , πλήν , φησίν , οὐ χωριστὴν τῶν οὐσιῶν . οὔτε γὰρ ἡ ὕλη τῶν χρωμάτων ἔστι δὲ ἡ ἐπιφάνεια τοῦ διαφανοῦς · αὕτη γὰρ ὁτὲ μὲν λευκὴ ὁτὲ δὲ μέλαινα ὑπὸ τοῦ κινοῦντος γίνεται , ὡς ἐν τῷ περὶ αἰσθήσεως καὶ αἰσθητῶν δείκνυται ) , οὔτε οὗν ἡ τῶν χρωμάτων ὕλη χωριστὴ τῶν οὐσιῶν ἐστιν οὔτε 5 ἡ τῶν χυμῶν ( ἔστι δὲ ἡ τοῦ ὕδατος ὑγρότης · αὕτη γὰρ μιγνυμένη τοῦ ξηροῦ ὡς καὶ τοῦτο ἐν τῷ περὶ αἰσθήσεως δείκνυται , καὶ συμπεττομένη ὑπὸ τοῦ θερμοῦ τοὺς χουμοὸς ἀπογεννᾷ ) οὔτε ἄλλη τις τῶν συμβεβηκότων ὕλη χωριστὴ τῶν οὐσιῶν . συγχωρήσας οὖν τῷ λέγοντι λόγω πολλὰς τὰς οὐσίας διὰ τὸ ἐκ τοῦ ἀνίσου γίνεσθαι , καὶ εἰπὼν ὅτι περὶ δὲ τῶν συμβεβηκότων ἀπορήσειεν ἄν τις πῶς πολλά , καὶ λύσας τὴν ἀπορίαν , λέγει ὅτι ἐπὶ δὲ τῶν τόδε τι ἔχει τινὰ λόγον , δυνάμει λέγων ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν συμβεβηκότων οὐδεμία τοῦ λοιποῦ ἀπορία πῶς πολλά , ἐπὶ δὲ τῶν τόδε τι ἤτοι ἐπὶ τῶν οὐσιῶν ἔχει τινὰ λόγον καὶ ἀπορίαν πῶς πολλαὶ αἱ οὐσίαι · οὐ γὰρ ὑγιὴς ἡ τοῦ Πλάτωνος λύσις τὸ ἄνισον αἰτιωμένου . ἀπορίαν οὖν ἔχει πῶς πολλὰ τὸ τόδε τι καὶ ἡ οὐσία ἐστίν , εἰ μὴ θήσομεν εἷναι καὶ τὸ τόδε τι εἶδός τι καὶ φύσιν τινά , δηλονότι ὕλην τοιαύτην , ἤτοι δυνάμει οὖσαν τὸ εἶδος . ἄπορον οὖν οὕτως καὶ ἄλυτον πῶς πολλαὶ αἱ οὐσίαι , εἰ μή τις ὑμολογήσειεν ὡς ἔστι καὶ εἴδη καὶ ὕλη δυνάμει οὖσα τὰ εἴδη . εἰ δέ τις ὁμολογήσειεν ὡς ἔστι τὸ τόδε τι οἷον εἶδος καὶ φύσις τις τοιαύτη , ἤτοι ὕλη δυνάμει οὖσα τὰ εἴδη , οὐδεμία ἀπορία · ἡ γὰρ ὕλη δυνάμει οὖσα τὰ εἴδη ἀλλοιουμένη πὼς καὶ δεχομένη ταῦτα παρέχει ταῖς οὐσίαις τὸ εἶναι πολλαῖς . τὸ δὲ αὕτη δέ ἐστιν ἐκεῖθεν μᾶλλον ἡ ἀπορία οὕτως ἐπῆκται ὡς εἰ ἔλεγεν ‘ἡ ζητοῦσα ἀπορία διὰ τίνα αἰτίαν πολλαί εἰσιν ἐνεργείᾳ οὐσίαι ἐκεῖθεν γέγονε . πόθεν ; ἐκ τοῦ μὴ λέγειν ὕλην καὶ εἶδος , ἀλλ’ ἓν καὶ ἄνισον’ . ἢ οὖν οὕτως ὡς εἴρηται ἀκουστέον τοῦ ἐπὶ μὲν τῶν ἄλλων κατηγοριῶν ἔχει τινὰ ἀπορίαν καὶ τὸ συνεχὲς τούτῳ , ἢ μεριστέον εἰς δύο ἀπορίας καὶ ῥητέον ‘ἐπὶ μὲν οὗν τῶν συμβεβηκότων ἔχει τινὰ ἀπορίαν πῶς πολλὰ ποιὰ καὶ πολλὰ ποσὰ εἶναι ἐνδέχεται λέγειν · ἀπορήσειε δ’ ἄν τις τοῦτο διὰ τί ; διὰ τὸ μὴ ἔχειν ὕλην , ἥτις δυνάμει οὖσα τὰ συμβεβηκότα πολλὰ εἶναι ταῦτα ποιήσει . ἄλλην δὲ ἀπορίαν πάλιν ἀπορήσειέ τις περὶ αὐτῶν , καὶ ταύτην διὰ τί ; διότι μὴ χωριστὰ ὄντα τῶν οὐσιῶν συμβαίνει τὸ ὑποκείμενον αὐτοῖς καὶ ἕν τι γίνεσθαι καὶ πολλά ·· εἰ γὰρ ἄλλο ἡ οὐσία καὶ ἄλλο τὸ ποσὸν καὶ ἄλλο τὸ ποιόν , ἔστι δὲ ὁ Σωκράτης καὶ οὐσία καὶ λευκὸς καὶ δίπηχυς , φέρε εἰπεῖν , ἔσται καὶ εἷς καὶ πολλά’ . τούτων δὴ τῶν δύο ἀποριῶν τῆς μὲν προτέρας ἀπορίας λύσιν ἐπακτέον τὸ καίτοι δεῖ γέ τινα ὕλην εἶναι ἑκάστῳ γένει , τῆς δὲ δευτέρας τῆς λεγούσης ὅτι ὁ Σωκράτης καὶ | εἷς ἐστι καὶ πολλά , τὴν λύσιν ἔχεις , ὦ φιλότης , ἐν τῷ Α τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως · ἐκεῖ γὰρ ὅτε τὸν Παρμενίδην καὶ τὸν Μέλισσον ἤλεγχεν , εἴρηκεν ὡς οὐδὲν κωλύει τὸ αὐτὸ καὶ ἓν τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ἓν εἶναι , τῷ λόγῳ δὲ πολλά . Ἀλλὰ μὴν καὶ εἰ μὴ ταὐτόν ἐστι τὸ τόδε καὶ ποσόν , οὐ λέγεται πῶς καὶ διὰ τί πολλὰ τὰ ὄντα . Τὸ τόδε , ὡς πολλάκις εἴρηται , ἀντὶ οὐσίας τῷ Ἀριστοτέλει λαμβάνεται . τοῦ Πλάτωνος δὲ τὰς ἰδέας , ἃς καὶ οὐσίας καλεῖ , καὶ μᾶλλον οὐσίας , ἀριθμοὺς λέγοντος , τῶν δὲ ἀριθμῶν ποσῶν ὄντων , καὶ διὰ τούτου συναγομένου τοῦ τὰς οὐσίας εἶναι ποσά εἰ γὰρ αἱ ἰδέαι ἤτοι αἱ οὐσίαι ἀριθμοί , οἱ δὲ ἀριθμοὶ ποσά , δῆλον τὸ συμπέρασμα ) , ἐρωτᾷ ὁ δαιμόνιος Ἀριστοτέλης , πότερον διαφέρει ἡ οὐσία τοῦ ποσοῦ ἢ ἡ αὐτή ἐστι τῷ ποσῷ . εἰ μὲν οὗν μή ἐστιν ἡ οὐσία ἡ αὐτὴ τῷ ποσῷ ἀλλ’ ἑτέρα καὶ διάφορος , οὐ λέγεται οὐδὲ ἐζήτηται αὐτοῖς πῶς πολλαὶ αἱ οὐσίαι ταύτας γὰρ εἶπεν ὄντα ) , ἀλλὰ τοῦτο ἐζήτηται πῶς πολλὰ ποσά . εἰ γὰρ ζητοῦσι πῶς πολλὰ ὑπέστη ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τὸ πλῆθος τὸ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς , οἱ δὲ ἀριθμοὶ ποσά , τὸ δὲ ποσὸν ἕτερον τῆς οὐσίας , οὐδὲν ἄλλο ζητοῦσιν ἢ πῶς ὑπέστη ποσὰ πολλά , πῶς δὲ πολλαὶ οὐσίαι οὐδαμῶς . εἰ δέ ἐστιν ἡ οὐσία ἡ αὐτὴ τῷ ποσῷ καὶ ἀδιάφορος , ζητεῖται μὲν καὶ λέγεται πῶς πολλαὶ αἱ οὐσίαι , ὑπομένει δὲ πολλὰς ὁ τοῦτο λέγων ἐναντιώσεις . πρῶτον μὲν γὰρ ἔσται ἡ οὐσία συμβεβηκός · εἰ γὰρ ἡ οὐσία ἡ αὐτὴ τῶ ποσῷ , τὸ δὲ ποσὸν συμβεβηκός , ἡ οὐσία ἄρα συμβεβηκός . ἔπειτα ὡς μὲν οὐσία ἔσται ὑποκείμενον , ὡς δὲ ποσὸν καὶ συμβεβηκὸς ἐν ὑποκειμένῳ . καὶ ὅλως ἐναντιοῦται τοῖς ἐναργέσιν . εἰπὼν δὲ πᾶς ἀριθμὸς ποσόν , καὶ ἡ μονὰς ἐφιστάνει καλῶς λέγων , εἰ μὴ ἄρα ἡ μονὰς οὐ ποσόν , διότι μέτρον ἀριθμοῦ καὶ διότι κατὰ ποσὸν ἀδιαίρετος , ἀλλ’ ὅ γε ἀριθμὸς ἐξ ἀνάγκης ποσόν ἐστιν . Ἐπιστήσειε δ’ ἄν τις τὴν σκέψιν καὶ περὶ τῶν ἀριθμῶν , πόθεν δεῖ λαβεῖν τὴν πίστιν ὡς εἰσίν . Πρὸς τὸν τὸν μαθηματικὸν ἀριθμὸν τοῦ αἰσθητοῦ χωρίζοντα καὶ ἰδίαν οὐσίαν αὐτῷ παρεχόμενον ἀποτείνεται λέγων , πόθεν ἄν τις καὶ ἐκ ποίας ἀνάγκης πιστεύσειεν ὥς εἰσιν οἱ μαθηματικοὶ ἀριθμοὶ χωριστοὶ καὶ καθ’ αὑτούς . οἱ μὲν γὰρ τιθέμενοι τὰς ἰδέας καὶ ὕπαρξιν διδόντες τοῖς εἰδητικοῖς ἀριθμοῖς ἐρωτώμενοι τίνος ἕνεκεν καὶ διὰ ποίαν ἀνάγκην εἰσὶν αἱ ἰδέαι ἀποκρίνονται ὅτι διὰ τὸ παρέχειν τινὰ αἰτίαν τοῖς οὖσιν , ἤτοι διότι αἴτιαί εἰσι τοῖς αἰσθητοῖς τοῦ εἶναι . εἰ γὰρ δι’ ἐκείνας τὰ ἐνταῦθά εἰσιν , ἐξ ἀνάγκης δέ εἰσιν οὐρανὸς καὶ ἄνθρωποι καὶ οὐκ ἐνδέχεταί ποτε ταῦτα μὴ εἶναι , ἐξ ἀνάγκης ἄρα εἰσὶ καὶ ἰδέαι δι’ ἃς τὸ εἶναι αὐτοῖς ἐστιν · εἴτε δὲ ὡς ποιητικαὶ αἴτιαί εἰσι τοῦ τὰ ἐνταῦθα εἶναι , εἴτε ὡς τελικαί , εἴτε | οἷον δή ποτε τρόπον , νῦν ἐατέον , καὶ ἔστω ὅτι αἱ ἰδέαι εἰσὶν αἴτιαι τοῦ εἶναι ἀνθρώπους καὶ ἵππους καὶ ὅλως τὰ αἰσθητά . ἐκεῖνοι μὲν οὗν οἱ τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν πρεσβεύοντες λέγουσί τινα αἰτίαν τῆς τῶν ἰδεῶν ὑπάρξεως . τῷ δὲ μὴ οἰομένῳ μηδὲ λέγοντι εἰδητικοὺς εἶναι ἀριθμοὺς διὰ τὸ ὁρᾶν τὰς ἑπομένας δυσχερείας καὶ ἐναντιώσεις τοῖς ταύτας τιθεμένοις πάνυ πολλὰς οὔσας , καὶ ἐπὶ τούτῳ εἰδητικοὺς μὲν ἀριθμοὺς μὴ ποιοῦντι , ποιοῦντι δὲ τὸν μαθηματικὸν καὶ οὐσίαν αὐτῷ διδόντι , τῷ τοιούτῳ πόθεν χρὴ πιστεῦσαι καὶ συμφῆσαι ὡς ἔστι τοιοῦτος ἁριθμός , χωριστὸς δηλονότι καὶ καθ’ αὑτόν ; καὶ τό τε μαθηματικὸν ὅλως δὲ τί τοῖς ἐνταῦθα χρησιμεύει ; οὐδενὸς γὰρ τῶν ἐνταῦθα αἴτιός ἐστι τοῦ εἶναι . καὶ τοῦτο οὔτε αὐτὸς ὁ τοῦτον ἀνυμνῶν καὶ πρεσβεύων λέγει οὔτε φαίνεται . μήποτε δὲ διότι εἰσὶ θεωρήματα ἀριθμητικά , ἀνάγκη εἶναι καὶ τὸν ἀριθμὸν καθ’ αὑτὸν καὶ χωριστόν , ἵν’ ἐκείνῳ ταῦθ’ ὑπάρξῃ . ἤ , φησί , τὰ θεωρήματα τῶν ἀριθμητικῶν πάνθ’ ὑπάρξει καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν , ἐξ ἀφαιρέσεως δὲ τὸ εἶναι ἐχόντων , καθάπερ ἐλέχθη ἐν τῷ Μ · εἰ δὴ δύναται πάντα τὰ ἀριθμητικὰ δείκνυσθαι κατὰ τῶν ἐξ ἀφαιρέσεως ἀριθμῶν , οὐ πιθανὸν οὐδ’ ἀληθές ἐστι λέγειν ὡς διὰ τὰ θεωρήματα χωρίζειν αὐτοὺς δεῖ καὶ ὕπαρξιν διδόναι . Ταῦτα εἰπὼν πάλιν ἐπαναποδίζει καί φησιν οἱ μὲν οὖν τιθέμενοι καὶ εἶναι λέ)οντες τὰς ἰδέας , ὧν ὁ κορυφαῖος ὁ Πλάτων’ ἐστί , καὶ ἁριθμοὺς αὐτὰς καλοῦντες ἐν τῷ ποιεῖν ἔκθεσιν , ἤτοι ἓν ἕκαστον τῶν αἰσθητῶν παράγειν , οἷον Πλάτωνα Σωκράτην Ἀλκιβιάδην Δίωνα , καὶ λέγειν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ὁ αὐτός ἐστι τῷ Σωκράτει ἢ ἕτερος , εἶτα ἐπάγειν ὅτι εἰ ὁ αὐτὸς ἦν , οὐκ ἄν ὑπῆρχε καὶ ἐν τῷ Πλάτωνι · ἕτερος ἄρα Σωκράτους , ὁμοίως δὲ διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν καὶ Πλάτωνα καὶ Ἀλκιβιάδην καὶ πάντων τῶν ἀτόμων · εἰ δὲ ταῦτα , ἔστιν ἄρα ἕν τι παρὰ τοὺς πολλοὺς ἀνθρώπους καὶ τοῦτό ἐστιν ὁ αὐτοάνθρωπος αὐτὸς καθ’ αὑτόν · ὁμοίως καὶ ἐπὶ ἵππων τοῦτο συνάγειν καὶ βοῶν καὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων · οὗτοι μὲν οὖν ἐν τῷ ταῦτα ποιεῖν πειρῶνται τρόπον τινὰ λέγειν , διὰ τί ἐστι ἕν τι παρὰ τοὺς πολλοὺς ἀνθρώπους καὶ ἵππους καὶ τὰ ἄλλα πάντα . ἀλλ’ ἐπεί , φησίν , οὔτε ἀναγκαῖα τὰ λεγόμενα ὑπ’ αὐτῶν οὗτε δυνατά , οὐδὲ τὸν εἰδητικὸν ἀριθμὸν δι’ ἁ γε ταῦτα δεῖ λέγειν ὡς ἔστιν . ἀλλ’ οὗτοι μὲν οὕτως . οἱ δὲ Πυθαγόρειοι διὰ τὸ ὁρᾶν πολλὰ πάθη τῶν ἀριθμῶν ὑπάρχοντα ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἰσὶ γὰρ καὶ περιττὰ σώματα καὶ ἄρτια , ἐπίτριτά τε καὶ ἡμιό|λια , καὶ ἄλλα πάμπολλα πάθη τῶν ἀριθμῶν ἐν τούτοις θεωρεῖται ) , διὰ οὖν τὸ ὁρᾶν ταῦτα , εἶναι μὲν τὰ αἰσθητά ταῦτα γὰρ εἶπε νῦν ὄντα ) ἀριθμοὺς ἐποί - ἤσαν , οὐ χωριστοὺς δέ , ἤτοι οὐκ ἐχώρισαν τοὺς ἀριθμοὺς ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν , ἀλλὰ μάλιστα ταῦτα ἐξ ἀριθμῶν πεποιήκασιν , ὡς καὶ πρότερον εἴρηται . ἐρωτώμενοι δὲ καὶ διὰ τί τὰ ὄντα ἐξ ἀριθμῶν , ἔλεγον ὅτι διὰ τὸ τὰ πάθη τῶν ἀριθμῶν οἷον τὸ ἐπίτριτον τὸ ἡμιόλιον τὰ ὅμοια , ὑπάρχειν τῇ ἁρμονίᾳ , λέγων ἁρμονίαν τὰς ὑποκειμένας τῇ ἁρμονίᾳ χορδάς . οἱ γὰρ τοιοίδε λόγοι , οὓς πρὸς ἀλλήλας ἔχουσιν αἱ χορδαί , τὸ τοιόνδε μέλος ἀποτελοῦσι . διὰ οὖν τὸ τὰ τοιαῦτα πάθη ὑπάρχειν ἐν τῇ ἁρμονίᾳ καὶ ἐν οὐρανῷ καὶ ἐν ἄλλοις πολλοῖς , εἰσὶ καὶ αἱ χορδαὶ καὶ ὁ οὐρανὸς καὶ τὰ ἄλλα πάντα ἐξ ἀριθμῶν . εἰ γὰρ μὴ ἦσαν ἐξ ἀριθμῶν , πῶς τὰ πάθη αὐτῶν ἐν αὐτοῖς ἄν εἴησαν ; οὗτοι μὲν οὖν , οἵ τε περὶ Πλάτωνα καὶ Πυθαγόραν , οὕτω τε τοὺς ἀριθμοὺς ἐποίουν καὶ τοιαῦτα περὶ αὐτῶν ἐφθέγγοντο . τοῖς δὲ τὸν μαθηματικὸν ἀριθμὸν τιθεμένοις οὐδὲν τοιοῦτον , ὁποῖον ὁ Πλάτων’ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ἔλεγον , ἐνδέχεται λέγειν , διὰ τὸ μηδενὸς τῶν αἰσθητῶν σωμάτων λέγειν τοὺς ἀριθμούς , μόνον δὲ τοῦτο ἔλεγον , ὡς εἰ μὴ ἔστιν ὁ μαθηματικὸς ἀριθμὸς καὶ καθ’ αὑτόν , οὐκ ἄν εἴη ἡ ἀριθμητικὴ ἐπιστήμη . ἡμεῖς δέ , φησί , καθὰ καὶ πρότερον εἴπομεν , φαμὲν ὅτι καὶ χωριστῶν μὴ ὄντων τῶν ἀριθμῶν ἔσται ἀριθμητικὴ ἐπιστὴμη . ἄλλως τε δέ , εἰ ἦν κεχωρισμένα τὰ μαθηματικά , οὐκ ἂν τὰ τούτων πάθη ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἴησαν · ἀδύνατον γὰρ τοῦ πράγματος μὴ ὄντος εἶναι τὰ πάθη αὐτοῦ . ὥστε εἰ τὰ μαθηματικὰ πάθη ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐστι , καὶ αὐτὰ δηλονότι , ἀλλὰ δυνάμει καὶ ἐξ ἀφαιρέσεως τὸ εἶναι ἔχοντα . εἰπὼν δὲ ὅτι εἰ ἦσαν χωριστὰ τὰ μαθηματικά , οὐκ ἄν τὰ πάθη αὐτῶν ἐν τοῖς σώμασιν ἦν , λέγει ὅτι οἱ Πυθαγόρειοι ἐν τοῖς σώμασιν αὐτὰ εἶναι λέγοντες , ἔνοχοι μὲν οὔκ εἰσι τῇ λεγούσῃ ἀπορίᾳ πῶς τὰ πάθη αὐτῶν ἐν τοῖς σώμασίν εἰσι · καθὸ δὲ ποιοῦσι τὰ φυσικὰ ἐξ ἀριθμῶν μὴ ἐχόντων βάρος μηδὲ κουφότητα , τῶν φυσικῶν σωμάτων , εἰ καὶ μὴ πάντων , ἐχόντων βάρος καὶ κουφότητα , ἐοίκασι περὶ ἄλλου οὐρανοῦ καὶ κόσμου λέγειν καὶ σωμάτων ἄλλων ἀλλ’ οὐ περὶ τῶν αἰσθητῶν . τῶν δὲ χωριζόντων τὸν ἀριθμὸν διὰ τὸ τὰ ἀξιώματα καὶ ὅλως τὰς καθόλου προτάσεις μηδὲ εἶναι ἐπὶ τοῖς αἰσθητοῖς , τούτων δὴ τοῦτο σαίνει τὴν ψυχὴν καὶ εἶναι χωριστοὺς ἀριθμοὺς καὶ χωριστὰ μαθηματικὰ λέγειν ἀναπείθει . οὐδεμία δὲ ἀνάγκη διὰ τὸ ἀληθῆ εἶναι τὰ λεγόμενα περὶ τῶν ἀξιωμάτων καὶ τῶν καθόλου προτάσεωε , λέγεσθαι καὶ περὶ αὐτῶν ὡς οὐκ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἰσιν , ἀλλ’ ἐν ψιλῇ ἐπινοίᾳ τὸ εἶναι ἔχει . οὐδεμία οὖν ἀνάγκη διὰ ταῦτα χωριστοὺς ποιεῖν | ἀριθμούς . εἰ οὖν , φησί , διὰ τὸ τὰ καθόλου μὴ εἶναι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς , χωρίζουσι τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ μεγέθη , ὁ ἡμέτερος λόγος ὁ τούτοις ἐναντιούμενος τἀναντία ἐρεῖ · καὶ ἐπάγει λέγων διὰ τί οὐδαμῶς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὑπαρχόντων τῶν ἀριθμῶν τὰ πάθη αὐτῶν ἐν αὐτοῖς ἐστιν ; εἰ γὰρ διὰ τὸ τὰ καθόλου μὴ ὑπάρχειν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς χωρίζειν δεῖ τοὺς ἀριθμούς , εἰ τὰ πάθη τῶν ἀριθμῶν ἐν τούτοις ἐστίν , οὐ χωριστέον . Εἰσὶ δέ τινες , οἳ ἐκ τοῦ πέρατα καὶ ἔσχατα τὴν στιγμὴν γραμμῆς ταύτην δὲ ἐπιπέδου . Εἰσί τινες , φησίν , οἳ τὰ πέρατα τῆς γραμμῆς καὶ τοῦ ἐπιπέδου καὶ τοῦ σώματος οἴονται τοιαύτας φύσεις εἶναι , τουτέστιν οὐσίας καὶ εἴδη χωριστὰ ριστὰ καὶ καθ’ αὑτά . καὶ αἰτιᾶται αὐτοὺς λέγων ὅτι πέρατα μὲν τὰ σημεῖα τῆς γραμμῆς καὶ αὕτη τοῦ ἐπιπέδου καὶ τοῦτο τοῦ σώματός εἰσιν , οὐσίαι δὲ οὔτε εἰσὶν οὔτε πολλῷ πλέον χωρισταὶ οὐσίαι . εἰ γὰρ τῆς γραμμῆς πέρας οὐσία καὶ ἰδέα , ἔσται καὶ τὸ τῆς βαδίσεως καὶ ὅλως κινήσεως πέρας τόδε τι καὶ οὐσία κα̣ὶ ἰδέα . ἀλλ’ ἄτοπον , ὁπότε μηδὲ τὴν κίνησιν οὐσίαν δυνάμεθα λέγειν . ὅμως , φησίν . εἰ καὶ δοίημεν οὐσίας εἶναι τὰς στιγμὰς καὶ γραμμὰς καὶ ἐπίπεδα . τῶνδε τῶν αἰσθητῶν καὶ ἐν τούτοις ἔσονται , ἀλλ’ οὐ καθ’ αὑτά · ἐπὶ τούτων γὰρ ὁ λόγος εἴρηκε , τουτέστιν ἐπὶ τούτων γὰρ τῶν ἐπιπέδων καὶ γραμμῶν ὁ λόγος εἴρηκέ τε καὶ ἔδειξε . διὰ τί οὖν χωριστά ἐστιν ; ἤτοι οὐκ ἔστι χωριστά · ἢ τὸ ἴδιά τί οὖν χωριστά ἐστιν;’ ἀντὶ τοῦ πῶς χωριστά ἐστιν , ἔδειξεν ὁ λόγος · ἔδειξε δὲ ὅτι τῇ ἐπινοίᾳ . Ἐτι δὲ ἐπιζητήσειεν ἄν τις μὴ λίαν εὐχερὴς ὤν . Τὸ μὲν εὐχερὴς εἴληπται ἀντὶ τοῦ ἀργὸς τὴν διάνοιαν καὶ δυσκίνητος . τὸ δὲ ἀπορούμενον πρὸς τοὺς τὴν μαθηματικὴν μόνην οὐσίαν πρεσβεύοντας τοιοῦτόν ἐστιν . ὄντων τῶν ἀριθμῶν παρ’ αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων , ζητήσειεν ἄν τις τί συμβάλλεται ἀλλήλοις · τοῦτο δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ πῶς οὐ γίνεται τὰ δεύτερα ἐκ τῶν προτέρων , οἷον τὰ μεγέθη ἐκ τῶν ἀριθμῶν , ἀλλὰ καὶ ἀριθμῶν μὴ ὄντων τὰ μεγέθη καὶ ἔστι καὶ γίνεται , κἂν ταὐτά τις ἀνέλῃ , ψυχή ἐστι καὶ σώματα . οὐκ ἔοικε δὲ τὰ φυσικὰ καὶ ὅλως ἡ φύσις ἐπεισοδιώδης εἶναι ἐκ τῶν φαινομένων . ἐπεισοδιώδη δὲ λέγεται τὰ μὴ συνεχῆ μηδὲ συντελοῦντα θάτερα θατέροις εἰς τὸ εἷναι . εἰ δὲ μὴ ὄντων ἀριθμῶν καὶ εἶναί τε καὶ γίνεσθαι τὰ μεγέθη ἤτοι τὰ ἐπίπεδα δύνανται , ἐπεισοδιώδεις ἄν εἶεν οἱ ἀριθμοὶ καὶ οὐδὲν ἂν συμβάλλοιντο τοῖς ἐπιπέδοις εἰς τὸ εἶναι · εἰ δὲ τοῦτο , οὐκ ἄν εἶεν τὰ φυσικὰ ὡς ἐκ προτέρων αἰτίων τῶν ἀριθμῶν , δευτέρων δὲ καὶ προσεχεστέρων τῶν μεγεθῶν καὶ ἐπιπέδων . εἰ γὰρ οἱ ἀριθμοὶ ἀνάλογον ἦσαν τῇ ἀνειδέῳ ὕλῃ , τὰ ἐπίπεδα ἀνάλογον πάλιν πυρὶ ἀέρι ὕδατι καὶ τῆ , ὥσπερ ἐπὶ τούτων εἴ τις ἀνέλῃ τὴν ὕλην καὶ τὸ εἶδος εὐθὺς ἀναιρεῖ καὶ τὸ πῦρ ἢ καὶ τὸν ἀέρα καὶ τὰ λοιπά , οὕτω καὶ ἐπ’ ἐκείνων ἀναγκαῖον ἦν συμβαίνειν , καὶ ἀναιρουμένων τῶν ἀριθμῶν ἀναιρεῖσθαι καὶ τὰ ἐπίπεδα · νῦν δὲ καὶ τούτων μὴ ὄντων τὰ μεγέθη καὶ ἔστι καὶ γίνεται . εἰ οὖν τὰ φυσικὰ οὐ φαίνεται ἐπεισοδιώδη , ἤτοι οὐ φαίνεται μὴ τὸ πρότερον τὸ ὕστερον συναναιροῦν , οἱ δὲ ἀριθμοὶ τὰ ἐ.πίπεδα οὐ συναναιροῦσι , φανερὸν ὅτι τὰ φυσικὰ οὐκ ἐξ ἀριθμῶν καὶ ἐπιπέδων ἐστίν . οὐκ ἔοικεν οὖν , φησίν , οὐδὲ φαίνεται ὅτι ἡ φύσις καὶ τὰ φύσει συνεστῶτα ἐπεισοδιώδη ἐστὶ καὶ ἠλλοτριωμένα καὶ μηδεμίαν συνέχειαν ἔχοντα θάτερον πρὸς θάτερον , ὥσπερ οἱ ἀριθμοὶ πρὸς τὰ ἐπίπεδα . τίνα γὰρ ἂν συνέχειαν ἔχοιεν , ὁπότε καὶ χωρὶς αὐτῶν εἶναί τε καὶ γίνεσθαι τὰ ἐπίπεδα δύνανται ; τὸ δὲ ὥσπερ μοχθηρὰ τραγῳδία πρόσκειται διὰ τὸ πολλοὺς τῶν μὴ ἀρίστων τραγῳδῶν μεταξὺ τῆς τραγῳδίας παρεμβάλλειν πρόσωπά τε καὶ ὑποκριτὰς καὶ ἔπη ὁμοίως καὶ μηδεμίαν συνέχειαν μηδὲ οἰκειότητα ἔχοντα πρὸς τὰ προαχθέντα τε καὶ προλεχθέντα εἰ γάρ τις τὸν Αἴαντα παρεισάξας ἐν τῷ μεταξὺ καιρῷ , καθ’ ὃν ἀπέσφαττεν ἑαυτόν , εἰσήγαγε τὴν Ἑκάβην θρηνοῦσαν τὴν Τροίαν , τίνα ἂν τοῦτο συνέχειαν εἶχεν ἢ οἰκειότητα πρὸς τὰ πρότερα καὶ ὕστερα , ὥσπερ ὅτε ὁ Μενέλαος εἰσάγεται μὴ ἐῶν τὸν Τεῦκρον θάψαι τὸ τοῦ Αἴαντος πτῶμα ; ὅπερ οὖν ἐν τῇ μοχθηρᾷ τραγῳδία γίνεται , τοῦτο ἄν καὶ ἐπὶ τοῖς φύσει συνέπιπτεν , εἰ ἦν τι ἐξ ἀριθμῶν καὶ ἐπιπέδων . ἀλλὰ τοῖς μὲν τοὺς ἀριθμοὺς μόνους τιθεμένοις ἐπάγεται τὸ ἀναιρουμένων τῶν πρώτων μὴ ἀναιρεῖσθαι τὰ δεύτερα καὶ ὅλως ἐπεισοδιώδη τὴν φύσιν εἶναι . οἱ δὲ τοὺς εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς τιθέμενοι τοῦτο μὲν ἐκφεύγουσι διὰ τὸ ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος ποιεῖν τὸν εἰδητικὸν ἀριθμόν , ἐκ δὲ τούτου καὶ τῆς ὕλης , ἑτέρας οὕσης παρὰ τὴν ἀόριστον δυάδα ( ἄλλη γὰρ κατ’ αὐτοὺς δυὰς ἡ γεννητικὴ τῶν ἀριθμῶν καὶ ἄλλη ἡ τῶν μεγεθῶν ) , ἐκ δὲ τούτου καὶ τῆς ὕλης ποιεῖν τὰ μεγέθη καὶ τὰ ἐπίπεδα , ἐκφεύγουσι τὸ ποιεῖν ἐπεισοδιώδη τὴν φύσιν · ὅμως , φησί , ταῦτα τὰ μεγέθη τὰ προσεχῶς ἐκ τῆς ὕλης καὶ τῶν ἀριθμῶν γινόμενα πότερον ἰδέαι εἰσὶν ἢ οὔ , καὶ ἆρα συμβάλλονταί τι εἰς τὸ εἶναι τοῖς οὖσι ; καί φησιν ὅτι ὥσπερ οὐδὲ τὰ μαθηματικά , οὕτως οὐδὲ ταῦτα . εἰ δέ τις βούλεται λέγειν ὅτι διὰ τὰ δεικνύμενα θεωρήματα ἔστιν ὁ αὐτοκύκλος καὶ ἡ αὐτοπυραμὶς καὶ ὁ αὐτοκύβος , ψεύσεται · οὐδὲ γὰρ θεώρημα ἢ ὅλως ἀπόδειξις τῶν τοιούτων ἐστίν , ἀλλὰ πᾶν θεώρημα καὶ πᾶσα ἀπόδειξις τῶν μαθηματικῶν μεγεθῶν καὶ δυνάμει ὄντων ἐστίν · ὥστε εἴ τις βούλοιτο λέγειν ὅτι αἱ ἀποδείξεις τοῦ αὐτοκύκλου καὶ αὐτοτριγώνου καὶ τῶν ὁμοίων εἰσίν , οὗτος ἀναιρεῖ | τὰ μαθηματικὰ μεγέθη καὶ ἰδίας δόξας τιθέναι βούλεται . οὐκ ἔστιν οὖν χαλεπὸν ὁποιασοῦν δόξας τιθέμενον μακρηγορεῖν τε καὶ συνείρειν πολλά , ὅπερ οὗτοι πεπόνθασιν · ἰδέας γὰρ δοξάσαντες προσγλίχονται ταῖς ἰδέαις τὰ μαθηματικὰ , τουτέστι σὺν ἡδονῇ προστιθέασι τὰ μαθηματικὰ ταῖς ἰδέαις καὶ ἰδέας αὐτὰ ποιοῦσιν , αὐτόκυκλον λέγοντες καὶ αὐτοτρίγωνον · διὸ καὶ διαμαρτάνουσιν . οἱ δὲ πρῶτοι φησίν ( αἰνίττεται δὲ τὸν Πλατωνα ) , δύο τοὺς ἀριθμούς , τόν τε εἰδητικὸν καὶ τὸν μαθηματικόν , καὶ μεταξὺ τοῦ εἰδητικοῦ καὶ τοῦ αἰσθητοῦ τάξαντες τὸν μαθηματικόν , οὔτε εἰρήκασιν οὔτε ἔχοιεν ἂν εἰπεῖν πῶς καὶ ἐκ τίνος ἔσται ὁ μαθηματικὸς ἀριθμός . εἰ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ καὶ τοῦ ἑνὸς λέγει αὐτὸν εἶναι , ὁ αὐτὸς ἔσται τῷ εἰδητικῷ . ἐκ δέ του ἄλλου μικροῦ καὶ μεγάλου καὶ τῶν ἀριθμῶν τὰ μεγέθη ποιεῖ · ὃ γὰρ πρὸ ὀλίγου εἶπεν ὅλην , ὅτε ἔλεγε “ ποιοῦσι γὰρ τὰ μεγέθη ἐκ τῆς ὕλης καὶ τοῦ ἀριθμοῦ ” ( τὰ μὲν γὰρ μήκη ἐκ τῆς αὐτοδυάδος καὶ τῆς ὕλης , ὁμοίως καὶ τὰ ἐπίπεδα ἐκ τῆς αὐτοτριάδος καὶ τῆς ὕλης ) , ὃ οὖν ἐκεῖσε ἔλεγεν ὕλην , ἄλλο μικρὸν καὶ μέγα ἐκάλεσεν . εἰ οὖν μήτε ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῆς ἀορίστου δυάδος , δυνατὸν εἶναι τὸν μαθηματικὸν ἀριθμόν ὁ αὐτὸς γὰρ ἄν ἦν τῷ εἰδητικῷ ) , μήτε ἔκ του ἄλλου μικροῦ καὶ μεγάλου , ἃ δὴ καὶ αὐτὰ ἀόριστον ἐκάλουν δυάδα ( ἐξ αὐτῶν γὰρ τὰ μεγέθη ποιεῖ ) , λείπεται ἄλλο μέγα καὶ μικρὸν λέγειν . εἰ δὲ τοῦτο , πλείω ἔσται τὰ στοιχεῖα , αὐτά φημι τὰ μεγάλα καὶ μικρά . ἀλλὰ μὴν ἀνάγκη ὅσα ὑλικά , τοσαῦτα εἶναι καὶ τὰ εἰδικά · ὅπερ οὐ βούλονται . εἰ δέ ἐστιν ἓν τὸ ἀρχικὸν καὶ εἰδικὸν ἕν , κοινὸν ἔσται καὶ μερισθήσεται ἐπί τε τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ , ἐξ οὗ ποιοῦσι τοὺς ἀριθμούς , καὶ ἐπὶ τοῦ ἄλλου μεγάλου καὶ μικροῦ , ἐξ οὗ τὰ μεγέθη , καὶ ἐπὶ τοῦ λοιποῦ καὶ τρίτου , ἐξ οὗ ἔσονται οἱ μαθηματικοὶ ἀριθμοί . καὶ πῶς οἷόν τε τὸ ἓν τῷ ἀριθμῷ ἐν πλείοσιν εὑρίσκεσθαι ; ζητήσειε δ’ ἄν τις πῶς οἷόν τε τὸ αὐτοὲν τρία εἶναι , εἴπερ τὸν μὲν εἰδητικὸν ἀριθμὸν ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ καὶ τοῦ αὐτοενὸς ποιοῦσι , τὰ δὲ μεγέθη ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ καὶ ἀριθμοῦ . ἢ ῥητέον ὅτι τρία μὲν οὐκ ἔσται αὐτοέν , ἀλλ’ ἢ δύο ἢ ἓν διῃρημένον εἰς δύο · εἰ γὰρ κατὰ Πλάτωνα πᾶς ἀριθμὸς ἐκ μονάδος καὶ ἀορίστου ὑφίσταται δυάδος , εἰ μὲν καὶ ὁ μαθηματικὸς ἀριθμὸς ἐξ αὐτῆς τῆς μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος ἐστίν , ἐξ ὧν ὁ εἰδητικὸς ἀριθμός , ὁ αὐτὸς ἔσται τῶ εἰδητικῷ · εἰ δὲ ἐξ ἄλλης δυάδος , πότερον καὶ ἐξ ἄλλου ἑνὸς ἑτέρου ὄντος παρὰ τὸ ἀρχικὸν ἓν ἢ ἐξ αὐτοῦ τοῦ ἀρχικοῦ ἑνός ; εἰ μὲν γὰρ ἐξ ἄλλου , ἔσονται δύο ἀρχικὰ ἕν , ὅπερ οὐ βούλονται · εἰ δὲ ἐξ αὐτοῦ τοῦ αὐτοενός , πῶς δυνατὸν | ἓν ὂν τῷ ἀριθμῷ εἶναι καὶ ἐν ταύτῃ τῇ δυάδι καὶ ἐν ἐκείνῃ ; φανερὸν ἄρα ὅτι οὔτε ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος δυνατὸν γενέσθαι τὸν μαθηματικὸν ἀριθμόν , ἵνα μὴ ὁ αὐτὸς τῷ εἰδητικῷ φανῇ , οὔτε ἐξ ἄλλων · ἀριθμὸν γὰρ κατὰ Πλάτωνα ἀδύνατον ἑτέρως ὑποστῆναι ἡ ἐκ μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος . τούτου γάρ ἐστι δηλωτικὸν τὸ καὶ ἅμα τὸν ἀριθμὸν γενέσθαι ἄλλως ἢ ἐξ ἑνὸς καὶ δυάδος ἀορίστου ἀδύνατον . ταῦτα εἰπὼν ἐπάγει ταῦτα δὴ πάντα ἄλογα καὶ μάχεται αὐτὰ ἑαυτοῖς καὶ τοῖς εὐλόγοις . τὸ δὲ καὶ ἔοικεν ἐν αὐτοῖς εἶναι ὁ Σιμωνίδου μακρὸς λόγος σαφὲς ἔσται προειποῦσι τίς ἐστιν ὁ Σιμωνίδου λόγος . ὁ Σιμωνίδης ἐν τοῖς λόγοις , οὓς Ἀτάκτους ἐπιγράφει , μιμεῖται καὶ λέγει οὓς εἰκός ἐστι λόγους λέγειν δούλους ἐπταικότας πρὸς δεσπότας ἐξετάζοντας αὐτοὺς τίνος ἕνεκα ταῦτα ἐπταίκασι ; καὶ ποιεῖ αὐτοὺς ἀπολογουμένους λέγειν πάνυ μακρὰ καὶ πολλά , οὐδὲν δὲ ὑγιὲς ἢ πιθανόν , ἀλλὰ πᾶν τὸ ἐπιφερόμενον ἐναντίον τῷ προφρασθέντι · τοιοῦτον γὰρ ὡς εἰκὸς τὸ βάρβαρον καὶ παιδείας ἄμοιρον . τοῦτο δὴ λέγει πάσχειν καὶ τοὺς τοὺς ἀριθμοὺς τιθεμένους , λέγειν μὲν μακρὰ καὶ πολλὰ πρὸς τὴν τῶν ἀριθμῶν σύστασιν , πάντα δὲ ψευδῆ καὶ ἀπίθανα καὶ αὐτὰ ἑαυτοῖς ἐναντιούμενα καὶ ἀντιφθεγγόμενα . εἰπὼν δὲ τὸ ἔοικε τὰ ὑπ’ αὐτῶν λεγόμενα τῷ τοῦ Σιμωνίδου μακρῷ λόγῳ , ἑρμηνεύσων τίς ἐστιν ὁ μακρὸς λόγος ἐπάγει γίνεται γὰρ ὁ μακρὸς λόγος ὥσπερ ὁ τῶν δούλων καὶ τὰ ἑξῆς . καὶ δῆλον ὡς ψευδῆ τὰ ὑπ’ αὐτῶν λεγόμενα ἐκ τοῦ πάνυ μὲν πολλὰ λέγειν τε καὶ ἐπινοεῖσθαι , μὴ δύνασθαι δὲ αὐτὰ συστῆσαι . εἰ δ’ ἦν ἀληθῆ , διὰ βραχέων ἂν ταῦτα δεδείχασι . κατὰ γὰρ τὸν τραγῳδὸν “ ἁπλοῦς ὁ μῦθος τῆς ἀληθείας ἔφυ.’’ εἶτα καὶ πάνυ χαριέντως αὐτοὺς ἐπισκώπτει λέγων καὶ αὐτὰ τὸ μέγα καὶ μικρόν , ἃ στοιχεῖα τῶν ἀριθμῶν τίθενται , βοῶσι , καὶ μικροῦ καὶ ἐπ’ Ἄρειον πάγον αὐτοὺς προκαλεῖται διὰ τὸ βιάζεσθαι ὑπ’ αὐτῶν ἀπογεννῆσαι τοὺς ἀριθμούς , τοῦτο ποιῆσαι μὴ δυνάμενα . ἐπειδὴ δὲ τὴν ἀόριστον δυάδα μέγα καὶ μικρὸν ἐκάλουν , ἡ δὲ ἀόριστος δυὰς κατ’ αὐτοὺς μόνον τὸν ἀρτιάκις ἄρτιον ὑφίστησι , λέγει ὅτι εἰ καὶ δοίημεν τοὺς ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ μεγάλου εἶναι καὶ μικροῦ , μόνος ὁ ἀφ’ ἑνὸς διπλασιαζόμενος ἤτοι ὁ ἀρτιάκις ἄρτιος ἐξ αὐτῶν ἔσται , ἄλλος δὲ οὐδὲ εἷς · λεγέτωσαν οὖν πόθεν ἡ τῶν ἀρτιοπερίσσων καὶ τῶν λοιπῶν γενεσις . Ἄτοπον δὲ καὶ τὸ γένεσιν ποιεῖν ἀιδίων ὄντων . τῶν τὰς ἰδέας τιθεμένων ἅμα τε ἀιδίους αὐτὰς λεγόντων καὶ γεννώντων ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς δυάδος , ἄτοπον , φησί , μᾶλλον δὲ ἀδύνατον γένεσιν ποιεῖν τῶν ἀιδίων . ἀίδιον γάρ ἐστιν ὃ ἀδύνατον εἰπεῖν ὡς ἦν ποτε ὅτε οὐκ ἦν καὶ ἔσται ὁμοίως ὅτε οὐκ ἔσται , τὸ δὲ γε|γονὸς ἦν ὅτε οὐκ ἦν . εἰ δὲ τοῦτο ἀληθές , ψεῦδος καὶ ἀδύνατον τὸ ἀιδίους τε ἅμ τὰς ἰδέας λέγειν καὶ ποιεῖν αὐτῶν γένεσιν · τοῦτο γὰρ ταὐτόν ἐστι τῷ ἅμα ἀγενήτους καὶ γενητὰς αὐτὰς λέγειν , ἀγενήτους μὲν ὡς ἀιδίους , γενητὰς δὲ ὡς ἐκ στοιχείων οὔσας τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς δυάδος ταῦτ’ εἰπὼν λέγει ὅτι περὶ μὲν τῶν Πυθαγορείων οὐ δεῖ διστάζειν εἴτε γενητά φασι τὰ ὄντα εἴτε μή · φανερῶς γὰρ λέγουσιν ὅτι τοῦ ἑνὸς συσταθέντος εἴτε ἐξ ἐπιπέδων εἴτε ἐκ χρωμάτων εἴτε ἐκ σπέρματος εἴτε ἐξ ἄλλου τινός ( ἀποροῦσι γὰρ καὶ οὗτοι λέγειν ἐκ τίνος συνέστη τὸ ὅν , καὶ διὰ τοῦτο ὁτὲ μὲν ἐκ χρώματος καὶ ἐπιπέδου γενέσθαι φασὶ τὸ ἕν , ὁτὲ δὲ ἐξ ἄλλου τινός ) , φανερῶς δὴ λέγουσιν , ὅτι τοῦ ἑνὸς συσταθέντος ἐκ τῶν τοῦ ἀπείρου τοῦ ὡς ὑλικοῦ αἰτίου αὐτοῖς ὑποκειμένου μερῶν τὸ ἔγγιστα καὶ πλησιάζον τῷ ἑνὶ εἵλκετο καὶ ἐπεραίνετο καὶ εἰδοποιεῖτο ὑπὸ τοῦ ἑνός · τὸ ἓν γὰρ εἶπε πέρας . ἀρχὴν γὰρ εἰδικὴν λέγοντες τὸ ἕν , ὑλικὴν δὲ τὸν ἀριθμόν , ὃν ἄπειρον ἐκάλουν διὰ τὴν ἴσως ἐπ’ ἄπειρον αὐτοῦ αὔξησιν , ἔφασκον ὅτι τῶν τοῦ ἀριθμοῦ ἤτοι ἀπείρου μερῶν τὸ ἐγγίσαν καὶ πρῶτον πλησιάσαν τῷ ἑνί , ἐκεῖνο καὶ πρῶτον εἱλκύσθη ὑπ’ αὐτοῦ καὶ εἰδοποιήθη , εἶτα τὸ δευτέρως πλησιάσαν , καὶ τρίτον τὸ τρίτως , καὶ ἐφεξῆς . εἰπὼν οὖν ὅτι σαφῶς οἱ Πυθαγόρειοι γένεσιν ποιοῦσι τῶν ὄντων , λέγει ὅτι ἐπειδὴ οὗτοι ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ ἀπείρου κοσμοποιοῦσι καὶ φυσικῶν καὶ αἰσθητῶν πραγμάτων γένεσιν ἐκ τοῦ ἀπείρου καὶ τοῦ ἑνὸς κατασκευάζουσιν , ἡ δὲ παροῦσα σκέψις οὐ περὶ φυσικῶν ἡμῖν ἐστιν ἀλλὰ περὶ τῶν ἀκινήτων καὶ νοητῶν , ἀφετέον αὐτοὺς νῦν . δίκαιον γὰρ φυσικῶς καὶ περὶ φυσικῶν λέγοντας ἐν ταῖς φυσικαῖς πραγματείαις τὰ ὑπ’ αὐτῶν λεγόμενα ἐξετάζειν · τούτου γάρ ἐστι δηλωτικὸν τὸ δίκαιον γὰρ αὐτοὺς ἐξετάζειν τοὺς περὶ φύσεως . ἔστι δὲ τὸ τῆς λέξεως ἐλλιπές · εἴη δ’ ἄν τὸ πλῆρες ‘δίκαιον γὰρ αὐτοὺς ἐξετάζειν τοὺς περὶ φύσεως , ἀλλ’ οὐ τοὺς περὶ τῶν θείων καὶ ἀκινήτων διαλεγομένους · τοῖς γὰρ περὶ τῶν ἀκινήτων τι λέγουσι τὴν τῶν τοιούτων ἀριθμῶν ἤτοι τῶν εἰδητικῶν καὶ ἀκινήτων προσήκει γένεσιν ἐπισκέπτεσθαι , εἰ ἀληθής ἐστιν . εἰπὼν οὖν ὅτι τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν τὴν γένεσιν ἐπισκεπτέον λέγει ὅτι τοῦ μὲν περιττοῦ γένεσιν οὔ φασιν οὐδὲ γεγονέναι λέγουσιν αὐτὸν ἀλλὰ μόνον τὸν ἄρτιον . γεννῶσι δέ τινες αὐτῶν τὸν ἄρτιον ἐξ ἀνίσων , τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ δηλονότι , ἐξισασθέντων ὑπὸ τοῦ ἑνός , ὡς καὶ ἐν τῷ Μ εἴρηται . ὥστε προυπῆρχέ τε καὶ προτέρα τῶν ἰδεῶν ἦν ἡ ἀνισότης . εἰ γὰρ ἐξ ἀνισότητος γεγόνασι , πᾶν δὲ τὸ ἔκ τινος ὕστερον τοῦ ἀφ’ οὗ ἐστι , δῆλον ὡς πρεσβυτέρα τῶν | ἰδεῶν ἡ ἀνισότης . ἀδύνατον γὰρ λέγειν ὡς ἀεὶ ἰσασμένα ἦσαν . εἰ γὰρ ἦσαν ἁ εἰ ἰσασμένα , οὐκ ἄν ἦσαν ἄνισοι πρότερον , τουτέστιν οὐκ ἂν ὑπὸ τοῦ ἑνὸς ἰσάσθησαν . ὥστε ἐκ τοῦ ἀνίσου γεγονυίας πρῶτον μὲν συμβαίνει τὴν στέρησιν ἤτοι τὴν ἀνισότητα προτέραν εἶναι τῶν εἰδῶν καὶ ἕξεων , εἶτα μὴ εἶναι ἀιδίους . ἐπεὶ δὲ ὁ Ξενοκράτης ὑπεραπολογούμενος τοῦ Πλάτωνος , ὡς καὶ ἐν τῷ Α τῆς Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται , ἔλεγεν ὅτι διδασκαλίας χάριν καὶ τοῦ γνῶναι , πῶς , εἰ γεγόνασιν αἱ ἰδέαι , δυνατὸν ἦν αὐτὰς γενέσθαι , ὑπετίθετό τε καὶ ἔλεγεν ὡς ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ ὑπὸ τοῦ ἑνὸς ἰσασθέντων ἐγένοντο ἄν , εἰ δυνατὸν αὐτὰς ἦν γενέσθαι · ἐπειδὴ οὖν ταῦθ’ ὁ Ξενοκράτης ἔλεγεν , ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ἔδειξεν ὅτι ἀνάγκη προυπάρχειν τὴν ἀνισότητα , ἐπάγει ὥστε φανερὸν ὅτι οὐ τοῦ θεωρῇ σί’ οὐδὲ διδασκαλίας χάριν τὴν τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν γένεσιν ποιοῦσιν , ἀλλ’ ὡς πεπιστευκότες ὅτι γεγόνασι ταῦτα περὶ αὐτῶν ἀποφαίνονται . Ἔχει δ’ ἀπορίαν καὶ εὐπορήσαντι ἐπιτίμησιν πῶς ἔχει πρὸς τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ καλὸν τὰ στοιχεῖα . Ἀπορήσειεν ἄν , φησί , τὶς περὶ τῶν στοιχείων καὶ αἰτίων ἀφ’ ὧν αἱ ἰδέαι , πῶς ἔχουσι πρὸς τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ καλόν , ἆρα δὴ ἔστι τι τῶν στοιχείων οἷον βουλόμεθα λέγειν τὸ ἄγα ἀγαθὸν καὶ τὸ ἄριστον ἢ οὕ , τουτέστιν ἆρα τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ τὸ ἓν ἀγαθά εἰσι καὶ ἄριστα καὶ ταὐτόν ἐστι τῷ ἀγαθῷ καὶ ἀρίστῳ τὸ ἕν , ἢ ὑστερογενῆ εἰσι καὶ δεύτερα τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ ἄριστον , πρότερα δὲ τὸ ἓν καὶ ἡ δυὰς καὶ οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοί . καὶ ἐρωτήσας ἀποκρίνεται λέγων ὅτι παρὰ τῶν νῦν θεολόγων , εἰσὶ γὰρ τούτων τινὲς οἵ φασιν ὅτι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον οὔκ εἰσι πρότερα τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν ἐκ τῶν ἀρχῶν γεγονότων , ἀλλὰ κατὰ τὸ προελθεῖν καὶ συστῆναι τὴν τῶν ὄντων φύσιν τότε γεγόνασί τε καὶ ἐφάνησαν τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον . ἠναγκάσθησαν δέ , φησίν , ὕστερα λέγειν τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον τῆς τῶν ὄντων φύσεως διὰ τὸ εὐλαβηθῆναι τὰ ἐπακολουθήσαντα ἀληθῶς δυσχερῆ τοῖς τὸ ἓν ἀρχὴν ἅμ καὶ ἀγαθὸν εἰποῦσιν . ἰδόντες γὰρ αὐτοὺς πολλὰ ἄτοπα καὶ δυσχερῆ ὑπομείναντας ἐκ τοῦ τὸ ἓν ἀρχὴν λέγειν , ἀπέστησαν τοῦ πρεσβύτερον καὶ πρότερον λέγειν τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον τῶν ἀρχῶν . καίτοι , φησίν , οὐ διὰ τὸ τῷ ἀρχικῷ ἑνὶ τὸ εὖ ἀποδιδόναι καὶ ἀγαθὸν αὐτὸ λέγειν ἐπηκολούθησεν αὐτοῖς τὰ δυσχερῆ , ἀλλὰ διὰ τὸ τὸ ἓν ᾗ ἓν ἀρχὴν λέγειν καὶ ἀρχὴν ὡς στοιχεῖον καὶ συγκατατεταγμένον τοῖς ἀριθμοῖς . ὥστε εἰ μὲν διὰ τὸ τὸ ἓν ἀγαθὸν λέγειν εἵπετο αὐτοῖς τὰ ἀδύνατα , τότ’ ἦν εἰκὸς αὐτοὺς θορυβεῖσθαι χωρίζειν τε τὸ ἀγαθὸν τοῦ ἑνὸς καὶ ὕστερον ἀποφαίνεσθαι · ἐπεὶ δὲ οὐ διὰ τοῦτο , ἀλλὰ διὰ τὸ ἀρχὴν τὸ ἓν ἡ ἓν ποιεῖν , οὐδὲ εἷς ἦν φόβος , ἵνα διά γε τοῦτο ὕστερον αὐτὸ τῶν ὄντων ποιήσωσιν . ἀλλ’ ἡ μὲν τῶν λεγομένων διάνοια αὕτη . ἐν δὲ τῇ λέξει τῇ ἔχει δὲ ἀπορίαν τὸ ἐπαχθὲν τὸ καὶ εὐπορήσαντι ἐπιτίμησιν τοιοῦτόν ἐστιν · ἔχει δ’ ἀπορίαν , κἄν εὐπορήσῃ τις εἰπεῖν τι καὶ ἐνστῆναι πρὸς τὴν ἀπορίαν , εὐθὺς ἐπιτιμηθήσεται · οὐδὲν γὰρ ἄν ὑγιὲς εἴπῃ . Οἱ δὲ ποιηταὶ οἱ ἀρχαῖοι ταύτῃ ὁμοίως , οἳ καὶ ἄρχειν φασὶ τὸ ὗς πρώτους . εἰπὼν ὅτι τινὲς τῶν νῦν θεολόγων διαρρήδην ἀνακηρύττουσιν ὅτι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον ὕστερόν ἐστι τῆς τῶν ὄντων φύσεως , ἐπιφέρει ὅτι παραπλησίως τούτοις περὶ τοῦ ἀγαθοῦ καὶ ἀρίστου λέγουσι καὶ οἱ ἀρχαῖοι ποιηταί . αἰνίττεται δὲ τὸν Ὀρφέα · καὶ οὗτος γάρ φησιν ὅτι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον ὕστερόν ἐστι τῶν ἄλλων . ἐπεὶ γὰρ τὸ βασιλεῦον καὶ κρατοῦν τῆς τῶν ἁπάντων φύσεως ἐστι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον , ὁ δὲ Ζεὺς βασιλεύει καὶ κρατεῖ , ὁ Ζεὺς ἄρ’ ἐστὶ τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον . καὶ ἐπεὶ πρῶτον μὲν κατ’ Ὀρφέα τὸ Χάος γέγονεν , εἶθ’ ὁ Ὠκεανός , τρίτον Νύξ , τέταρτον ὁ Οὐρανός , εἶτ’ ἀθανάτων βασιλεὺς θεῶν ὁ Ζεύς , δῆλον ὅτι καὶ οὗτος τὸν Δία , ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον , ὕστερον νομίζει καὶ τοῦ Χάους καὶ τοῦ Ὠκεανοῦ καὶ τῆς Νυκτὸς καὶ τοῦ Οὐρανοῦ , ἤτοι τοῦ κόσμου . ἀλλ’ οὗτοι μέν , φησίν , οἱ ποιηταὶ διὰ τὸ μεταβάλλειν καὶ ἄλλοτε ἄλλους ποιεῖν τοὺς ἄρχοντας τῶν ὄντων πρῶτον μὲν γὰρ “ βασίλευσε περίκλυτος Ἠρικαπαῖος , ” φησὶν ἡ ποίησις , μεθ’ ὃν Νὺξ “ σκῆπτρον ἔχουσ’ ἐν χερσὶν ἀριπρεπὲς Ἠρικαπαίου,’’ μεθ’ ἣν Οὐρανός , “ ὃς πρῶτος βασίλευσε θεῶν μετὰ μητέρα Νύκτα ” ) , οὗτοι δὴ διὰ τό τοὺς ἄρχοντας μεταβάλλειν τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον ὕστερον ποιοῦσιν . οἱ δὲ μεμιγμένοι αὐτῶν ( λέγει δὲ τοὺς μὴ πάντα μυθικῶς καὶ ὥσπερ οἱ ποιηταί , λέγοντας , ἀλλ’ ἔστιν ὅτε καὶ ἐφ’ ἃ ἀποδείξεσι χρωμένους ) , οὗτοι δὴ οὖν οἱ μεμιγμένοι , ὥσπερ Φερεκύδης ὁ Πυθαγόρου καθηγεμών , τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ ἄριστον λέγουσιν εἶναι τὴν τῶν πάντων αἰτίαν καὶ ἀρχήν , ὁμοίως καὶ οἱ Μάγοι , καὶ οὐχ ὕστερον αὐτὸ ποιοῦσιν ὡς οἱ προειρημένοι . οὕτω καὶ Ἐμπεδοκλῆς ὁ Πυθαγόρειος καὶ Ἀναξαγόρας τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον πρεσβύτατον τῶν ἄλλων ἁπάντων ἀποφαίνονται , ὁ μὲν Ἐμπεδοκλῆς τὴν φιλίαν ἀγαθὸν καὶ ἀρχὴν εἰπών ταύτην γὰρ ὁ Ἀριστοτέλης εἶπε στοιχεῖον , καταχρησάμενος τῇ λέξει ) , ὁ δὲ Ἀναξαγόρας τὸν νοῦν . ἀλλὰ τούτων , ὡς εἴρηται , ὁ μὲν τὴν φιλίαν φησὶν ἀγαθὸν ὁ δὲ τὸν νοῦν . τῶν δὲ τὰς ἀκινήτους οὐσίας λεγόντων , λέγων ἀκινήτους οὐσίας τοὺς εἰδητικοὺς ἀριθμούς , τούτων οἱ μέν , ὥσπερ ὁ Πλάτων’ καὶ Βροτῖνος ὁ Πυθαγόρειος , φασὶν ὅτι τὸ ἀγαθὸν αὐτὸ τὸ ἕν ἐστι καὶ οὐσίω - τᾶι ἐν τῷ ἓν εἶναι , ὡς πολλάκις εἴρηται . εἰπὼν δὲ τὸ οἱ μὲν οὐκ ἀπέδωκε τὸ οἱ δε . Ἡ μὲν οὖν ἀπορία αὕτη ποτέρως δεῖ λέγειν . εἰπὼν ὅτι ἀπορήσειεν ἄν τις ποτέρως δεῖ λέγειν περὶ τῶν ἀρχῶν καὶ στοιχείων πῶς ἔχουσι πρὸς |τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον , πότερον ἐστι τὸ ἓν τῷ ἀγαθῷ , ὁμοίως καὶ ἡ ἀόριστος δυάς , ἢ οὔ , εἶτα μεταξὺ θεὶς τὰς ὑπολήψεις ἃς περὶ τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τοῦ ἀρίστου εἶχον οἱ κατὰ τὸν αὐτὸν αὐτῷ χρόνον ὄντες καὶ οἱ πρὸ αὐτοῦ , ἐπάνεισιν ἐπὶ τὸ προκείμενον λέγων ἡ μὲν οὖν ἀπορία ἐστὶ ποτέρως δεῖ λέγειν περὶ τῶν ἀρχῶν , ἆρά γε ἀγαθαὶ καὶ ἄρισταί εἰσιν ἢ οὔ . καὶ ἀποκρίνεται λέγων θαυμαστὸν εἶναι καὶ παντελῶς ἄλογον , ὡς αὐτὸς ἐν ἄλλοις εἴρηκεν , εἰ τῷ πρώτῳ αἰτίῳ καὶ αὐταρκεστάτῳ , ἀφ’ ἑαυτοῦ τε τὸ εἶναι ἔχοντι καὶ οὐκ ἄλλοθεν , μὴ ὑπάρχει πρῶτον καὶ προηγουμένως καὶ εἴπερ ἄλλο τι τὸ αὔταρκες καὶ ἡ σωτηρία ὡς ἀγαθόν . ἄλογον οὖν ὡς ἀληθῶς λέγειν ὅτι τῷ πρώτῳ αἰτίῳ ἡ αὐτάρκεια καὶ ἡ σωτηρία οὐχ ὡς ἀγαθῷ ὑπάρχουσιν αὐτῷ οὐδὲ σύμφυτόν ἐστιν αὐτῷ τὸ ἀγαθόν . οὐδὲ γὰρ δι’ ἄλλο τι θέμις ἐστὶν ὑπολαβεῖν ἄφθαρτον τὸ πρῶτον αἴτιον ἢ διό τι εὖ ἔχει , ἤτοι διότι ἀγαθόν ἐστι · δι’ αὐτὸ δὲ τοῦτο καὶ αὔταρκές ἐστιν . οὐδὲν γὰρ μὴ ἀγαθὸν αὔταρκες . ὥστε τὸ μὲν λέγειν τὴν ἀρχὴν τὸ ἀγαθὸν καὶ ἄριστον εὔλογον καὶ ἀληθές ἐστι · τὸ μέντοι λέγειν ταύτην τὴν φύσιν , ἤτοι τὴν αὐταρκεστάτην καὶ ἀρίστην , τὸ ἀρχικὸν ἓν εἶναι , ἢ εἰ μὴ τοῦτο , στοιχεῖον , τουτέστιν ἢ εἰ μὴ ἀρχικὸν ἓν λέγοιεν τὴν αὐταρκεστάτην φύσιν , ἀλλὰ φήσαιεν ὅτι ἡ αὐταρκεστάτη φύσις τὸ στοιχεῖόν ἐστι τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν , ὅπερ ἐστὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν · εἴτε οὖν τὴν τοιαύτην φύσιν τὸ ἀρχικὸν ἓν εἴποιεν , εἴτε τὴν δυάδα , ἀδύνατα ἐροῦσι καὶ πολλὴ αὐτοῖς ἕπεται ἡ δυσχέρεια · ἣν δυσχέρειαν ἔνιοι φεύγοντες , οἱ τὸ ἓν ὁμολογοῦντες ἀρχὴν καὶ πρῶτον στοιχεῖον εἶναι , ἀλλὰ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ μαθηματικοῦ , ἀπειρήκασι καὶ ἀφείλοντο ἀπὸ τοῦ τοιούτου ἑνὸς τὸ ἀγαθόν . τὸ δὲ ἅπασαι γὰρ αἱ μονάδες γίνονται ὅπερ ἀγαθόν τι συνεχές ἐστι τῷ τὸ μέντοι ταύτην εἶναι τὸ ἓν ἢ τὸ στοιχεῖον τῶν ἀριθμῶν ἀδύνατον . εἰ γὰρ τὸ ἄριστον καὶ ἀγαθὸν τὸ ἕν ἐστιν ἢ τὸ στοιχεῖον ἢ ἡ ἀόριστος δυάς , εἰσὶ δὲ ἐξ αὐτῶν αἱ τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν μονάδες , ἔσονται πᾶσαι αἱ τοιαῦται μονάδες ὅπερ ἀγαθὰ καὶ ὅπερ ἄριστα καὶ πολλή τις εὑπορία τῶν ἀγαθῶν καὶ ἀρίστων . ἀλλ’ ἓν τὸ ἄριστον καὶ οὐ πολλά . ἔτι εἰ τὰ εἴδη ἀριθμοί , οἱ δὲ ἀριθμοὶ μονάδες , αὗται δὲ ὅπερ ἀγαθόν , τὰ εἴδη ἄρα ὅπερ ἀγαθόν . Ταῦτά τε δὴ συμβαίνει ἄτοπα καὶ τὸ ἐναντίον στοιχεῖον ἕως τοῦ δῆλον ὅτι αἱ ἀρχαὶ οὐκ ὀρθῶς ἀποδίδονται οὐδὲ αι πρωται ουσιαι . Εἰ τὸ ἓν ἀγαθὸν κατ’ αὐτούς , ἀγαθοειδῆ καὶ τὰ εἴδη · εἰ δὲ τοῦτο , τίνων χρὴ τὰς ἰδέας ὑποτίθεσθαι ; εἴτε γὰρ τῶν τῇδε ἀγαθῶν μόνων , οἷον τῶν ἀρετῶν , οὔτε οὐσιῶν ἔσονται οὐσίαι ] , ὡς βούλονται , οὔτε οὐσίαι αἱ ἰδέαι , εἴπερ συνώνυμα ταῖς ἰδέαις τὰ κατ’ αὐτὰς ὑφεστηκότα · εἴτε τῶν οὐσιῶν , ἔσονται πᾶσαι αἱ τῇδε οὐσίαι ἀγαθαί , ἐπειδὴ κατὰ τὰς ἰδέας ὑπέστησαν ἀγαθὰς οὔσας . καὶ πρὸς τούτοις εἰ τὸ ἓν ἀγαθόν , τὸ μὴ ἕν , ὃ εἴτε δυάδα εἴτε ἄνισον εἴτε πλῆθος χρὴ καλεῖν , ἔσται κακόν , ἵν’ ἐξ ἐναντίων , ἑνὸς μὲν τοῦ ἀγαθοῦ , μὴ ἑνὸς δὲ τοῦ κακοῦ ἡ γένεσις ᾖ τῶν εἰδῶν . ὃ συνεωρακὼς Σπεύσιππος λέγω δὴ τὸ εἰ τὸ ἓν ἀγαθόν , ἀνάγκη τὸ μὴ ἓν τὸ ὑλικὸν κακὸν εἶναι ) ἀπέφυγε καὶ προσάπτειν οὐκ ἠθέλησε τὸ ἀγαθὸν τῷ ἑνί . ἄλλοι δὲ τὴν τοῦ κακοῦ φύσιν τὸ ἄνισόν φασιν , ὥστε συμβαίνει ἐκ τούτων πάσας τὰς ἰδέας καὶ πάντα τὰ ὄντα μετέχειν τοῦ κακοῦ , εἴπερ ἐξ αὐτοῦ καὶ τοῦ ἀγαθοῦ εἰσι , πλὴν τῆς ἑτέρας τῶν ἀρχῶν , ἥτις ἐστὶ τὸ ἕν · ὥσπερ καὶ Ἐμπεδοκλῆς λέγει · καὶ οὗτος γάρ φησιν ὡς πάντα μετέχει τοῦ νείκους πλὴν τῆς φιλίας . καἰ ἐπεὶ πρῶτον μὲν κατ’ αὐτοὺς αἱ ἰδέαι γίνονται ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τοῦ μὴ ἑνός , εἶτα ἐκ τῶν ἰδεῶν τὰ μεγέθη , αὐτοτρίγωνον , αὐτοτετράγωνον , τὰ ὅμοια , ἀκρατότερον μεθέξουσι τοῦ κακοῦ οἱ ἀριθμοὶ ἤπερ τὰ μεγέθη · οἱ μὲν γὰρ ἀριθμοὶ προσεχῶς ἐκ τοῦ κακοῦ γεγόνασι , τὰ δὲ μεγέθη διὰ μέσων τῶν ἀριθμῶν . ταῦτά τε δὴ συμβαίνει καὶ προσέτι χώραν τε εἶναι τὸ κακὸν τοῦ ἀγαθοῦ ἡ γὰρ ὕλη , ὡς αὐτοί φασι , χώρα τοῦ εἴδους ) , καὶ ἐρᾶν καὶ ὀρέγεσθαι τὸ κακὸν τοῦ ἀγαθοῦ , καίπερ ὄντος ἑαυτοῦ λύμης καὶ φθορᾶς . εἰ δὲ καὶ ὑλικὸν εἴη τοῦτο , τὸ κακὸν ἔσται δυνάμει βέλτιστον καὶ ἀγαθόν , ὥσπερ καὶ τὸ δυνάμει πῦρ , ὅπερ ἐστὶν ἡ ὕλη , δυνάμει ἐστὶ τὸ ἐνεργείᾳ πῦρ . ταῦτα δὴ πάντα σὺ μαίνει , καὶ τὸ μὲν τῶν ἀτόπων συμβαίνει ὅτι πᾶσαν ἀρχὴν στοιχεῖον ποιοῦσι . ποῖον δὲ ἄτοπον ἕπεται τῷ πᾶσαν ἀρχὴν στοιχεῖον ποιοῦντι ; τὸ πάντα εἶναι ἀγαθά , εἰ τὸ ἀγαθὸν ὡς στοιχεῖον ἀρχή . ἄλλο δὲ ἕπεται τὸ ἀκράτου μετέχειν τοῦ κακοῦ , ὅτι τὰς πρώτας οὐσίας εἰρήκασιν ἀριθμοὺς εἶναι . τέσσαρα οὖν ἄτοπα ἕπεται ταῖς τέσσαρσιν ὑποθέσεσιν , ἓν μὲν τὸ πάντα εἶναι ἀγαθὰ καὶ κακὰ πλὴν ἑνός , ἄλλο τὸ εἶναι τὸ κακὸν ἀρχήν , ἄλλο τὸ εἶναι τὴν ἀρχὴν μὴ ἀγαθόν , τέταρτον τὸ μετέχειν τοὺς ἀριθμοὺς ἀκράτου τοῦ κάκου . Ταῦτα εἰπὼν συμπεραίνεται λέγων εἰ οὖν καὶ τὸ μὴ τιθέναι τὸ ἀγαθὸν ἐν ταῖς ἀρχαῖς μηδὲ λέγειν αὐτὰς ἀγαθὸν ἀδύνατον καὶ τὸ τιθέναι ἀδυνατώτερον , δῆλον ὅτι αἱ ἀρχαὶ οὐκ ὀρθῶς ἀποδίδονται οὐδὲ αἱ πρῶται οὐσίαι καλῶς ἀριθμοὶ λέγονται . εἰ γὰρ ἦσαν καὶ ὑπάρξεως μετεῖχον , ἀγαθαὶ ἂν ἦσαν ἢ κακαί , νῦν δὲ οὐδέτερον αὐταῖς 803 ἐνδέχεται ὑπάρχειν · ὅλως ἄρα οὔκ εἰσι . πᾶν γὰρ ὂν ἢ ἀγαθὸν ἢ οὐκ ἀγαθόν . Οὐκ ὀρθῶς δὲ εἴ τις ἀπεικάζει τὰς τῶν ὅλων ἀρχὰς τῇ τῶν ζῴων καὶ φυτῶν . Ησάν τινες οἵτινες ἐπεὶ ἑώρων ὅτι τὰ ζῷα καὶ φυτὰ ἐξ ἀορίστων καὶ τί σημαίνει τὸ ἀόριστον ἐπήγαγε σαφηνίζων ἀτελῶν δέ ) ἐπεὶ οὖν ἑώρων ὅτι ἐξ ἀτελῶν τῶν καταμηνίων καὶ σπερμάτων ἐπὶ τὰ τελειότερα ἄγεται , ὑπελ·άμβανον ὅτι καὶ αἱ τῶν ὅλων ἀρχαὶ ἀτελέστεραί εἰσι τῶν ἐξ αὐτῶν · διὸ καὶ τὸ ἓν τὴν τῶν ὅλων ἀρχὴν οὐκ ἤθελον λέγειν ὄν . ὑπολαμβάνοντες γὰρ ὅτι οὐδὲν ἀτελὲς ὄν ἐστιν , ἀλλὰ πᾶν ὂν τέλειον , τὸ δὲ ἓν οὐ τέλειον , ἀπεφαίνοντο ὡς οὐδὲ ὄν ἐστιν · εἰ γὰρ ἦν ὄν , ἦν ἄν καὶ τέλειον . πρὸς οὓς λέγει ὅτι οὐδὲ ἐνταῦθα ἡ γένεσις ἁπλῶς ἐξ ἀτελοῦς ἐπὶ τὸ τέλειον ἄγει , οἷον ἐκ σπέρματος ἐπὶ τὸ ζῷον , ἀλλὰ καὶ τὸ ἀτελὲς ἐκ τοῦ τελείου ὑφίστησιν · ἄνθρωπος γὰρ πρὸ σπέρματος καὶ αἴτιος τοῦ σπέρματος , καὶ ἁπλῶς τὸ ἐντελεχείᾳ πρὸ τοῦ δυνάμει . ὥστε οὐ χρὴ λέγειν ὅτι διὰ τὸ τὰ ἐνταῦθα ἐξ ἀτελῶν εἶναι λεκτέον καὶ τὸ ἓν ἅμα μὲν ἀρχὴν τῶν ὄντων ἅμα δὲ ἀνούσιον κατὰ τὸ χεῖρον τῆς οὐσίας . Ἄτοπον δὲ καὶ τὸ τόπον ἅμα μὲν τοῖς στερεοῖς τοῖς μαθηματικοῖς ποιῆσαι . Τοῦ Πλάτωνος εἰπόντος ὅτι ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς δυάδος γεγόνασιν αἱ ἰδέαι , ἐκ δὲ τῶν ἰδεῶν τὰ μαθηματικὰ μεγέθη , ἅμα δὲ καὶ ἐν τῷ αὐτῷ νῦν ἢ χρόνῳ ἐν ᾧ τὰ μαθηματικὰ γέγονε μεγέθη , καὶ ὁ τόπος αὐτῶν , ἐν ᾧ εἰσιν , ὑπέστη , λέγει ὅτι ἄτοπον τὸν μὲν τόπον ἅμα τοῖς μεγέθεσι ποιεῖν , τίς δέ ἐστι μὴ λέγειν . εἶτα καὶ ἐνίσταται λέγων μὴ εἶναι τὰ μαθηματικὰ ἐν τόπῳ . ὁ μὲν γὰρ τόπος , φησίν , ἑνὸς ἑκάστου ἴδιος , διὸ χωριστὰ τὰ ἐνταῦθα τῷ τόπῳ , τὰ δὲ μαθηματικὰ οὐ ποῦ · τὰ μαθηματικὰ ἄρα οὐκ ἐν τόπῳ . ἐπεὶ δὲ τὸ ἔκ τινος πολλαχῶς λέγεται , λέγει ὅτι ἔδει τοὺς λέγοντας τὰ ὄντα ἐκ στοιχείων εἶναι , ὁμοίως δὲ καὶ τοὺς εἰδητικοὺς ἀριθμούς τούτους γὰρ εἶπε τῶν ὄντων τὰ πρῶτα ) , διελομένους ὁσαχῶς τὸ ἔκ τινος λέγεται ( τοῦτο γὰρ εἶπεν ἄλλο ἐξ ἄλλου ) , λέγειν κατὰ τίνα τῶν τοῦ ἔκ τινος τρόπων ὁ εἰδητικὸς ἀριθμὸς ἐκ τῶν ἀρχῶν ἐστι . πότερον οὗν , φησί , μίξει ἤτοι κράσει ; ἆρα οὖν κραθεισῶν τῶν ἀρχῶν ἐξ αὐτῶν εἰσιν οἱ ἀριθμοί ; ἀλλ’ οὐ πᾶν δύναται μίγνυσθαι , καὶ πολλῷ μᾶλλον τὸ ἓν μετὰ τῆς δυάδος , τό τε γινόμενον ἐκ τῶν κραθέντων ἕτερόν ἐστι τῶν τὸ κρᾶμα ἀποτελεσάντων . ἀλλὰ κἂν δοίημεν ὅτι κρᾶμα γέγονεν ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς δυάδος , ἔφθαρται τὸ ἕν ( τὸ γὰρ τοῦτο πάσχει ) , καὶ οὐκ ἔσται τὸ ἓν χωριστὸν καὶ καθ’ αὑτὸ καὶ ἑτέρα τις φύσις παρὰ τὸ κρᾶμα τὸ ἐξ αὐτοῦ καὶ τῆς δυάδος γεγονός , ὅπερ οὗτοι βούλονται · λίαν γὰρ ἀσπάζονται τὴν τοῦ ἑνὸς ἀφθαρσίαν . ὥστε δῆλον ὅτι μίξει καὶ κράσει οὐ δύνανται οἱ ἀριθμοὶ ἐκ τῶν στοιχείων εἶναι . ἀλλὰ πότερον , φησί , συνθέσει τῶν στοιχείων εἰσὶ τὰ εἴδη , ὥσπερ ἡ συλλαβή ; | ἀλλὰ τὰ συγκείμενα ἀνάγκη κεῖσθαί που , καὶ χωρὶς ὁ νοῶν νοήσει τὸ ἓν καὶ χωρὶς τὸ πλῆθος . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ μελικράτου οὐ δυνάμεθα χωρὶς νοεῖν τὸ μέλι καὶ χωρὶς τὸ ὕδωρ · κρᾶμα γὰρ γέγονε καὶ οὐδέτερον αὐτῶν ἐστιν οἷον πρὸ τῆς μίξεως · ἐπὶ δὲ τῶν συγκειμένων ἐπειδὴ τὰ αὐτά εἰσιν οἷα ἦν πρὸ τῆς συνθέσεως , ἀνάγκη χωρὶς νοεῖν τὸ ἓν καὶ χωρὶς τὸ πλῆθος , καὶ ἔσται ὁ ἀριθμὸς μονὰς καὶ πλῆθος ἢ τὸ ἓν καὶ ἄνισον . εἰ δὲ τοῦτο , ἐπεὶ καὶ ἔκ τινος γεγονὸς ἔστι μὲν ὡς ἀπὸ ἐνυπαρχόντων τῶν ἀφ’ ὧν γέγονεν ὡς ὁ χαλκός ( ἐνυπάρχει γὰρ τῷ ἀνδριάντι ) , ἔστι δὲ ὡς ἀπὸ μὴ ( τὸ γὰρ σπέρμα , ἀφ’ οὗ τὸ ζῷον γέγονεν , ἔφθαρται καὶ οὐκ αὐτῷ ) , κατὰ τίνα δὴ τούτων τῶν δύο τρόπων ὁ ἀριθμὸς συνθέσει τῇ τῶν στοιχείων γέγονε ; τὸ μὲν οὖν ὡς ἐνυπαρχόντων τῶν στοιχείων ἐξ ἀυτῶν γεγενῆσθαι λέγειν τὸν ἀριθμὸν ψεῦδος · ταῦτα γὰρ οὕτω γίνεται ὧν ἐστι γένεσις , τουτέστιν ἅπερ τεχνητά ἐστι · γένεσιν γὰρ νῦν τὴν τέχνην ἐκάλεσεν · ἐπὶ γὰρ τῶν τεχνητῶν ἐνυπάρχει ἐν [ γὰρ ] αὐτοῖς τὰ ἐξ ὧν ἐπὶ μὲν τῆς οἰκίας οἱ λίθοι καὶ τὰ ξύλα , ἀνδριάντος ὁ χαλκὸς καὶ ἐπὶ τῶν ὁμοίων , αἱ δὲ ἰδέαι οὐ τεχνηταί . ἀλλὰ πότερον ὡς ἀπὸ σπέρματος ; ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀλλὰ πότερον ὡς ἀπὸ μὴ ἐνυπαρχόντων τῶν ὡς ἀρχῶν αἱ ἰδέαι γεγόνασιν ; ἀλλ’ οὐχ οἷόν τέ τι , φησί , τοῦ ἀδιαιρέτου ἀπελθεῖν . ὃ δὲ λέγει δυνάμει τοιοῦτόν ἐστιν · τὸ μὲν σπέρμα φθείρεται καὶ οὐκ ἔστι , τὸ δὲ ἀδιαίρετον , τουτέστι τὸ ἀρχικὸν ἕν , οὐχ οἷόν τέ ἐστι κατ’ αὐτοὺς φθαρῆναι , οὐδὲ ὅλως αὐτοί φασιν οἷόν τε ἐπινοῆσαι ὡς ἀπέρχεταί τι τῆς <τοῦ> ἑνὸς φύσεως ἢ τροπή τις περὶ αὐτὸ γίνεται . οὖν τὸ σπέρμα φθείρεται καὶ οὐκ ἔστι , τὸ δὲ ἓν κατ’ αὐτοὺς ἄφθαρτον καὶ ἄτρεπτον , δῆλον ὅτι οὐδὲ κατὰ τὸν τρόπον τοῦτον δυνατὸν τοὺς ἀριθμοὺς ἐκ τῶν ἀρχῶν γεννᾶν . ἀλλὰ μήποτε ὥσπερ ἡμεῖς ἐκ τῆς στερήσεως τῆς τῷ εἴδει ἐναντίας φαμὲν γίνεσθαι τὰ πράγματα μὴ ὑπομενούσης , οὕτω χρὴ νοεῖν καὶ τὴν τῶν ἀριθμῶν γένεσιν . ἀλλ’ ὅσα , φησίν , ἐξ ἐναντίων γίνεται , καὶ ἐξ ὑποκειμένου τινὸς τρίτου γίνεται , ὡς ἐν τῷ Α δέδεικται τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως . ἐπεὶ οὖν τῷ ἑνὶ οἱ μὲν τὸ πλῆθος λέγουσιν εἶναι ἐναντίον , οἱ δὲ τὸ ἄνισον , ὡς ἴσῳ τῷ ἑνὶ χρώμενοι , δῆλον ὡς ἐξ ἐναντίων ἄν εἴη ὁ ἀριθμός . εἰ δὲ τοῦτο , δεῖ ἄρα εἶναί τι ὑποκείμενον , ἐξ οὗ ὑπομένοντος καὶ θατέρου τοῦ ἑνὸς γίνεσθαι ἢ εἶναι τὸν ἀριθμόν · οὐ γὰρ δὴ τὸ ἄνισον ἢ τὸ πλῆθος τῷ ἑνὶ ὑποκείσεται · ἐναντίον γάρ ἐστιν αὐτοῖς τοῦτο , ὡς αὐτοί φασιν , οὐδὲν δὲ ἐναντίον ὑπόκειται τῶ ἐναντίῳ αὐτοῦ · φθαρτικὰ γὰρ ἀλλήλων . ἔτι , φησί , διὰ τί τὰ μὲν ζῷα καὶ τὰ λοιπὰ πάντα , ὅσα ἐξ ἐναντίων γέγονε , φθείρεται , αἱ δὲ ἰδέαι ἐξ ἐναντίων οὖσαι οὐ φθαρήσονται ; εἰπὼν δὲ ὅσα ἐξ ἐναντίων ἐπήγαγεν ἢ οἷς ἐναντία . οὐ γὰρ μόνον τὰ ἐξ ἐναντίων φθείρεται , ἀλλὰ καὶ τὸ θερμὸν καὶ λευκόν , οἷς ἐναντία εἰσὶ τῷ μὲν τὸ ψυχρὸν τῷ δὲ τῷ λευκῷ τὸ μέλαν . ἐπεὶ δὲ πᾶσαν τὴν ἐναντιότητα , αὐτό φημι τὸ ἓν καὶ μὴ ἕν , εἰς τὴν τῶν ἰδεῶν σύστασιν οἱ ταύτας τιθέμενοι κατηναλῶσθαι ἔλεγον καὶ μηδὲν καταλελεῖφθαι , ἔμελλε δέ τις λέγειν ὅτι εἰ μέν τι λελειμμένον τῆς ἐναντιότητος ἐκτὸς ὂν τῶν ἰδεῶν , τότε εἰκὸς ἦν λέγειν ὅτι τὸ καταλειφθὲν μαχήσεται μετὰ τοῦ συνόντος ταῖς ἰδέαις καὶ φθερεῖ αὐτάς · ἐπεὶ δὲ οὐδὲν παραλέλειπται , τί ἂν εἴη τὸ δυνησόμενον αὐτὰς φθεῖραι ; ἐπεὶ οὖν ἔμελλέ τις ταῦτα λέγειν , προσέθηκε τὸ κἀν ἐκ παντὸς εἴη τοῦ ἐναντίου τὰ εἴδη καὶ μηδὲν ἀπελείφθη , φθαρήσεται · ὡς γὰρ τὸ νεῖκος κατ’ Ἐμπεδοκλέα , ὅταν κατισχύσῃ τῆς φιλίας . καὶ ὑπεισέλθῃ τὸν σφαῖρον , φθείρει αὐτόν , οὕτω καὶ τὰ ταῖς ἰδέαις ἐναντία τὸ ἓν καὶ οὐχ ἓν πρὸς ἄλληλα μαχόμενα φθεροῦσιν αὐτάς . μνησθεὶς δὲ τῆς τοῦ Ἐμπεδοκλέους δόξης , ὥσπερ καὶ αὕτη τὸ μῖγμα ( λέγων μῖγμα τὸν σφαῖρον ) φθείρει ὑπὸ τοῦ νείκους , ἐπάγει καίτοι γε οὐκ ἔδει · οὐ γάρ ἐστιν ἐναντίον τῷ μίγματι τὸ νεῖκος . ὅμως εἰ τὸ νεῖκος , καίτοι μὴ ὂν ἐναντίον τῷ σφαίρῳ , ὅμως ὑπεισιὸν αὐτὸν φθείρει , πολλῷ μᾶλλον τὰ ἐναντία συνόντα ταῖς ἰδέαις φθεροῦσιν αὐτάς . οὐδὲν δὲ διώρισται οὐδὲ ὁποτέρως οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι τῶν οὐσίων . Τὸ λεγόμενον τοιοῦτον . πῶς οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοὶ αἴτιοί εἰσι τῶν τῇδε οὐσιῶν οὐδὲν λέγουσι . μήποτε οὖν , ὥσπερ αἱ στιγμαὶ ὅροι οὖσαι τῶν γραμμῶν ὁρίζουσιν αὐτάς , οὕτω δυνατὸν λέγειν ὅτι καὶ τὰ εἴδη ὡς πέρατα τῶν τῇδε οὐσιῶν ὁρίζουσιν αὐτάς , καὶ οὕτως αἴτια τούτων εἰσί , καθάπερ καὶ ὁ Πυθαγόρειος Εὔρυτος ἔλεγε τοῦδε μὲν τοῦ φυτοῦ τόνδε τὸν ἀριθμὸν ὅρον εἶναι , καὶ ἄλλον μὲν ἵππου καὶ ἄλλον ἀνθρώπου , καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως . καὶ οὐ μόνον ἁπλῶς οὕτως ὁ Εὔρυτος ἔλεγεν ὅτι οἱ ἀριθμοὶ ὅροι εἰσὶ τῶν φυτῶν καὶ ἀνθρώπων καὶ βοῶν , ἀλλὰ καὶ ὥσπερ ὁ ἀριθμητικός , ὅταν τὸν ἐννέα ἀριθμὸν τετράγωνον ὄντα καταγράφῃ , πρῶτον μὲν τρεῖς μονάδας κατ’ εὐθεῖαν γράφει γραμμήν , εἶτα ἄλλας τρεῖς κατὰ παράλληλον καὶ αὐτὰς τῇ προτέρᾳ γραμμῇ , εἶτ’ ἄν ἄλλας πάλιν τρεῖς κατὰ παράλληλον γραμμὴν τῇ δευτέρᾳ γραμμῇ , καὶ οὕτως ἀποτελεῖ παράλληλον σχῆμα , ὥσπερ ὑπόκειται , καὶ ἐπὶ τοῦ τρία τριγώνου ὄντος ὁμοίως πρῶτον μὲν γράφει μίαν μονάδα , εἶτα ὑπὸ ταύτην ἑτέρας δύο , καὶ οὕτως ἐξομοιοῖ τὸν τρία τῷ τριγώνῳ σχήματι , καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως · ὥσπερ οὖν ὁ ἀριθμητικός , οὕτως καὶ ὁ Εὔρυτος , ἐπειδὴ ἔφασκε τοὺς ἀριθμοὺς ὅρους εἶναι τῶν πραγμάτων . κείσθω λόγου χάριν ὅρος τοῦ ἀνθρώπου ὁ διακοσιαπεντήκοντα ἀριθμός , ὁ δὲ τξ΄ τοῦ φυτοῦ · τοῦτο θεὶς ἐλάμβανε ψηφῖδας διακοσίας πεντήκοντα , τὰς μὲν πρασίνας τὰς δὲ μελαίνας , ἄλλας δὲ ἐρυθρὰς καὶ ὅλως παντοδαποῖς χρώμασι κεχρωσμένας · εἶτα περιχρίων τὸν τοῖχον ἀσβέστῳ καὶ σκιαγραφῶν ἄνθρωπον | καὶ φυτὸν οὕτως ἐπήγνυ τάσδε μὲν τὰς ψηφῖδας ἐν τῇ τοῦ προσώπου σκιαγραφίᾳ , τὰς δὲ ἐν τῇ τῶν χειρῶν , ἄλλας δὲ ἐν ἄλλοις , καὶ ἀπετέλει τὴν τοῦ μιμουμένου ἀνθρώπου διὰ ψηφίδων ἰσαρίθμων ταῖς μονάσιν , ἃς ὁρίζειν ἔφασκε τὸν ἄνθρωπον . τοῦτο ποιῶν ἔλεγεν ὅτι ὥσπερ ὅδε ὁ γεγραμμένος ἄνθρωπος ἐκ τῶν διακοσίων πεντήκοντα φέρε εἴπ’ εἰν ἐστι ψηφίδων , οὕτως καὶ ὁ ἀληθὴς ἄνθρωπος ἐκ τοσούτων ὁρίζεται μονάδων . παραπλήσιον τούτῳ καὶ ἐπὶ τῶν τξ΄ ἐποίει , καὶ τὰς μὲν ἀνήλισκεν εἰς φύλλων τὰς δὲ εἰς κλάδων ἄλλας εἰς ῥιζῶν ἐκπλήρωσιν , καὶ ταῦτα ἅπερ ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου ἔλεγε , ταῦτα καὶ περὶ φυτοῦ καὶ τῶν ἄλλων , καὶ ὅλως ὅπερ νῦν οἱ γραφεῖς ποιοῦσι καὶ διὰ χρωμάτων ποικίλα καὶ παντοδαπὰ γράφουσι ζῷα , τοῦτο ἐκεῖνος διὰ τῶν κεχρωσμένων ψηφίδων ἐποίει , ἀφωμοίου τε καὶ εἰς σχῆμα συνετίθει τόνδε μὲν τὸν τῶν ψηφίδων ἀριθμὸν ἀνθρώπου , ἄλλον δὲ ἵππου , καὶ τοὺς ἄλλους εἰς ἄλλα εἴδη ζῴων καὶ φυτῶν πότερον οὖν , φησίν , οὕτως εἰσὶν οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι τῶν τῇδε οὐσιῶν , ὥσπερ Εὔρυτος ἔλεγεν , ἢ ὅτι ὁ λόγος ἡ συμφωνία τῶν ἀριθμῶν , τουτέστιν ἢ ὅτι εἰ ὁ λόγος , καθ’ ὃν γίνεται τὰ φυτὰ καὶ τὰ ζῷα , συμφωνία ἐστίν , ἡ δὲ συμφωνία κατ’ ἀριθμοῦ σχέσιν , οἱ δὲ ἀριθμοὶ εἴδη , διὰ τοῦτο ἀνάγκη λέγειν ὅτι τὰ εἴδη αἴτιά εἰσι τῶν φυτῶν καὶ τῶν ἄλλων οὐσιῶν ; ἀλλὰ κἂν τῶν οὐσιῶν αἰτίους τοὺς εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς συγχωρήσωμεν , καίτοι μὴ ὂν ἀληθές , ἀλλὰ τά γε πάθη καὶ τὰ συμβεβηκότα πῶς φήσουσι γενέσθαι ἐκ τῶν ἀριθμῶν ; οὕτως οὖν ἐρωτήσας τε περὶ τοῦ ἀριθμοῦ , ἐπειδὴ ἕκαστον τῶν ὄντων κατὰ τὸ οἰκεῖον εἶδος τοῦθ’ ὅπερ ἐστὶ λέγεταί τε καὶ ἔστιν ἀλλ’ οὐχὶ κατὰ τὴν ὕλην , δείκνυσιν ὅτι ἡ ἑκάστου οὐσία καὶ τὸ ἑκάστου εἶδος οὐκ ἔστιν ἀριθμός , τοῦτο δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ μὴ εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς ὅρους τῶν οὐσιῶν . λέγει δὴ ὅτι δὲ οὐχ οἱ ἀριθμοὶ οὐσίαι οὐδὲ αἴτιοι τῆς ἑκάστου μορφῆς καὶ φύσεως δῆλον . εἰ γὰρ ἡ ἑκάστου οὐσία καὶ τὸ εἶναι ὁ λόγος καὶ τὸ εἶδος αὐτοῦ ἐστιν , ὁ δὲ ἀριθμός , ἂν ὅλως συμβάληταί τι τοῖς πράγμασι , τὸ ποσόν ἐστι τῆς ἑκάστου ὕλης ὁ γὰρ τέσσαρα ἀριθμὸς τὸ ποσὸν αὐτὸ καὶ τὸ μέτρον ἐστὶ πυρὸς γῆς ὕδατος ἀέρος , τῶν στοιχείων τῶν σωματικῶν ) , εἰ δὴ ἕκαστον κατὰ τὸ οἰκεῖον εἶδος λέγεταί τε καὶ ἔστιν , ὁ δ’ ἀριθμὸς εἶδος μὲν τῶν πραγμάτων οὐκ ἔστιν , οὔτε μὴν ὕλη , ἀλλὰ τὸ ποσὸν καὶ τὸ μέτρον τῆς ὕλης , ψεῦδος ὅτι οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοί εἰσι τῆς ἑκάστου μορφῆς ἢ μορφαὶ αὐτῶν . ὅτι δὲ οἱ ἀριθμοὶ τὸ ποσὸν καὶ μέτρον εἰσὶ τῆς ὕλης τῶν πραγμάτων , ἀλλ’ οὐχὶ μορφαὶ αὐτῶν , ἀποχρῆται τοῖς Ἐμπεδοκλεῖ περὶ συστάσεως ὀστῶν ῥηθεῖσι · “ τὰς δύο τῶν ὀκτὼ μοιρέων λάχε Νήστιδος αἴγλης , τέσσαρα δ’ Ἡφαίστοιο , τὰ δ’ ὀστέα λεύκ’ ἐγένοντο . ” τοῦτο γὰρ παραξέει διὰ τοῦ ὁ δ’ ἀριθμὸς ὕλη , οἷον σαρκὸς <ἢ> <ὴ> ὀστοῦ ἀριθμὸς οὐσία οὕτως · τρία πυρός , γῆς δύο . καὶ χρὴ στίζειν τελείαν εἰς | τὸ οὕτως , εἶτα ἐπάγειν τρία πυρ’ ὅς , γῆς δύο . ὃ δὲ λέγει , τοιοῦτόν ἐστιν . ὁ δὲ ἀριθμὸς καὶ τὸ ποσὸν τῆς ὑλικῆς οὐσίας τοῦ ὀστοῦ τῷ Ἐμπεδοκλεῖ οὕτως ἐλαμβάνετο , τρία μὲν τοῦ πυρός , δύο δὲ τῆς γῆς · εἴρηται δὲ ἐν τοῖς Περὶ ψυχῆς ὅπως ταῦτα Ἐμπεδοκλῆς ἐλάμβανεν . ἐπεὶ δὲ τρία μὲν πυρός , δύο δὲ γῆς , ἐπάγει καὶ ἀεὶ πᾶς ἀριθμὸς ἢ πύρινός ἐστι ἢ γήινος , τουτέστιν ἢ πυρῶν ἐστιν ἡ γαιῶν , ἢ μοναδικὸς καὶ ἀσώματος . οὔτε δὲ ὁ μοναδικός ἐστιν ἤτοι ὁ μαθηματικὸς οὐσία τῶν πραγμάτων , οὔτε ὁ τῶν πυρῶν καὶ γαιῶν , ἀλλὰ τὸ πῦρ καὶ ἡ γῆ ὕλη μὲν καὶ οὐκ εἶδος τῶν πραγμάτων , ὁ δ’ ἀριθμὸς αὐτῶν καὶ τὸ μέτρον οὐδέτερον τούτων ἐστίν , ἀλλὰ γίνεται ἡ ἑκάστου οὐσία κατὰ τὴν τοσοῦδε πρὸς τοσόνδε μῖξιν . ἄλλο γάρ τι γίνεται ὅταν ἐστὶν ἓξ μὲν πυρός , πέντε ἀέρος , τέτταρα ὕδατος , δύο δὲ γῆς , καὶ ἄλλο ὅταν ἓξ γῆς , τρία πυρὸς , δύο ἀέρος , πέντε ὕδατος , καὶ ὅλως ἄλλα κατ’ ἄλλων μῖξιν . τοῦτο δὲ οὐκ ἔστιν ἀριθμὸς ἤτοι αὗται αἱ μονάδες αἱ ἀσώματοι καὶ μαθηματικαί , ἀλλὰ λόγος τις σωματικῶν ἀριθμῶν ἤτοι ἀναλογία τις ἀριθμοῦ σωμάτων . καὶ ἐπίστησον ὡς εἰ τὰ ἁπλᾶ σώματα μὴ ἔστι τὰ τῶν πραγμάτων εἴδη , ἀλλὰ τὸ ἐκ τοῦ λόγου τῆς τοιᾶσδε κράσεως ἀποτελούμενον , σχολῇ ἄν εἴη τὸν ἀριθμὸν καὶ τὸ μέτρον τῶν ἁπλῶν σωμάτων εἶναι τὰ τῶν πραγμάτων εἴδη . ταῦτα εἰπὼν συμπεραίνεται λέγων οὔτε οὖν τοῦ ποιῆσαι αἴτιος ὁ ἀριθμός , τουτέστιν οὔθ’ ὡς τὸ σπέρμα ποιητικὴν ἔχει δύναμιν , κἄν τε ὁ μοναδικὸς καὶ μαθηματικὸς εἴη κἄν τε ὁ σωματικός , οὔθ’ ὡς ὕλη ( ὕλη γὰρ τὰ σώματα , ὧν ὁ ἀριθμὸς ποσόν ἐστι καὶ μέτρον , οὐ τὸ ἀλλὰ τὸ μετρούμενον ) , οὕτε μὴν ὡς εἶδός ἐστιν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς , οὔτε ὡς τὸ οὗ ἕνεκα ἤτοι ὡς τὸ τελικόν . Ἀπορήσειε δ’ ἄν τις καὶ τί τὸ εὖ ἐστι τὸ ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν τῷ ἐν ἀριθμῷ εἶναι τὴν μῖξιν ἢ ἐν εὐλογίστῳ ἢ ἐν περιττῷ . Εὐλόγιστον ἀριθμόν φησι τὸν ἄρτιον ὡς εὐδιαίρετον ἐν τοῖς λογισμοῖς καὶ ταῖς διανομαῖς . καὶ ἐπεί τινες τῶν Πυθαγορείων λέγειν οὐκ ὤκνουν ὅτι τὸ εὖ καὶ τὸ ἀγαθὸν ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν ἑκάστῳ τῶν ἐνταῦθα περιγίνεται , ἐπειδὰν ἡ μῖξις τῶν μιγνυμένων ἐν ἀριθμῷ ἀρτίῳ ἢ περιττῷ γένηται , καὶ μάλιστα ἐὰν τελείως καὶ ὁμοίως καὶ κατὰ πολλαπλασιασμὸν γένηται , οἷον τρὶς τρία , ἀλλὰ μὴ τρία καὶ τρία ( εἰ γὰρ κατὰ ἀριθμόν , φασί , τὸ μελίκρατον περιττὸν γένηται , ὡς εἶναι ἐν τῆ μίξει φέρε εἰπεῖν δύο μὲν λίτρας μέλιτος μίαν δὲ ὕδατος , ἡ κατὰ ἄρτιον , ὡς δύο μὲν μέλιτος καὶ δύο ὕδατος , ἢ κατὰ τετράγωνον , ἵν’ ὦσι τρία μέλιτος , τρία ὕδατος , | τρία κρόκου , εἰ οὖν κατά τινα , φασί , τῶν τοιούτων ἀριθμῶν τὸ μελίκρατον γένηται , ἀγαθὸν τὸ τοιοῦτόν ἐστιν ἑκάστῳ τῶν χρωμένων αὐτῷ , εἰ δὲ μὴ οὕτως , οὐ κἀγαθόν ) · ἐπεὶ οὖν οὗτοι ταῦτ’ ἔλεγον , λέγει ἀπορήσειεν ἄν τις πῶς τὸ εὖ , ἤτοι πῶς ἀγαθὸν καὶ ὠφελιμώτατον τὸ μελίκρατον τοῖς χρωμένοις γίνεσθαί φασιν , εἰ κατ’ ἀριθμοὺς εὐλογίστους καὶ ἀρτίους ἡ κρᾶσις γένηται , καὶ μάλιστα ἐὰν τρὶς τρία ᾖ κεκραμένον · νῦν γὰρ ὁρῶμεν , οὐδέν ἐστιν ὑγιεινότερον καὶ ὠφελιμώτερον , ἄν ᾖ τρὶς τρία καὶ ἐπικρατῇ ἡ τοῦ μέλιτος φύσις , ἀλλὰ μᾶλλον ὠφελήσειεν , ἐὰν ὑδαρὴς ᾖ καὶ οὐχ ὡρισμένη λόγῳ . ὡς οὖν ἐπὶ τοῦ μελικράτου , οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων ῥητέον ψεῦδος εἶναι τὸ λέγειν τὴν γένεσιν αὐτῶν εἶναι ὡς ὁ Ἐμπεδοκλῆς , κἄν ἄλλος τις Πυθαγόρειος οὕτω λέγῃ ; βούλεται . ὁ γὰρ Ἐμπεδοκλῆς φησι τὰ ὀστᾶ καὶ τὸ εὖ αὐτοῖς γίνεσθαι , ὅταν ἡ μῖξις τῶν στοιχείων οὑτωσὶ γένηται ὥστε ἔχειν τὸ πῦρ πρὸς τὴν γῆν λόγον ὃν ἄρτιος ἀριθμὸς πρὸς ἄρτιον , τουτέστιν ὃν ὁ δ΄ πρὸς τὸν β΄ , καὶ τὸ εὖ τῶν ὀστῶν ἐστι τὸ ἔχειν τὸ ἐν αὐτοῖς πῦρ καὶ τὴν γῆν , ὃν ἄρτιος ἀριθμὸς πρὸς ἄρτιον . ὅπερ ψεῦδος · μᾶλλον γὰρ ἂν γενήσονται ὀστᾶ καὶ τὸ εὖ ἕξουσιν , ὅταν ἐν οὐδενὶ λόγῳ ὑφ’ ἡμῶν ὁρισθέντι ἡ τῶν στοιχείων μῖξις γένηται . καὶ οὐ τοῦτό φησιν ὁ δαιμόνιος Ἀριστοτέλης ὅτι οὐκ ἐν λόγῳ τινὶ ἡ μῖξις γίνεται , ἀλλ’ ὅτι οὐ λόγῳ οἵους οὗτοι λέγουσιν , ἀλλὰ λόγῳ μὲν ἡμῖν ἀδήλῳ , τῷ θεῷ δὲ καὶ τῇ φύσει γνωρίμῳ , διὰ τὸ μηδὲν μάτην μηδ’ ἀλόγως ὑπ’ αὐτῶν γίνεσθαι . ἀλλ’ ἡ μὲν τῶν λεγομένων διάνοια εἴρηται , τὰ δὲ κατὰ τὴν λέξιν οὕτως . ἀπορήσειε δ’ ἄν τις καὶ τί τὸ εὖ ἐστι τὸ ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν , τουτέστι τί ποτέ ἐστι τὸ ἑπόμενον τοῖς πράγμασιν εὖ τῷ ἐν ἀριθμῷ εἶναι τὴν μῖξιν , ἤτοι ὅταν ἡ μῖξις ἐν ἀριθμῷ γένηται περισσῷ ἢ ἀρτίῳ . εἶτα προσυπακουστέον τοῦ καὶ μάλιστα ἐὰν τελείως καὶ ὁμοίως καὶ ἐν πολλαπλασίονι ἀναλογίᾳ , ὡς οὗτοι βούλονται , ἡ μῖξις γένηται , καὶ οὕτως ἐπακτέον , ὡς ἀνασκευαστικὸν τοῦ μὴ τὸ εὗ ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν τοῖς πράγμασι γίνεσθαι , ὅταν ἐν πολλαπλασίονι ἀναλογία ἡ μῖξις γένηται · νῦν γὰρ ὁρῶμεν ὡς οὐδὲν ὑγιεινότερον τρὶς τρία ἂν ᾖ τὸ μελίκρατον κ·εκραμένον , ἀλλὰ μᾶλλον ὠφελήσειεν ὑδαρὲς ὂν ἤπερ ἐν ἀριθμῷ ἄκρατον ὄν . τὸ δὲ ἄκρατον πρόσκειται διότι ὅταν ἐν ἀριθμῷ γένηται ἡ τοῦ μέλιτος καὶ ὕδατος μῖξις , ἀκρατέστερον καὶ ἀμιγέστερόν ἐστι τὸ μέλι καὶ μᾶλλον φυλάττον τὴν οἰκείαν φύσιν , ὅταν δὲ ὑδαρές , κεκράτηται ὑπὸ τοῦ ὕδατος , καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲ ἐν ἀριθμῷ ὡρισμένῳ ἐστὶν ἡ τούτων μῖξις · ὥστε τὸ ἄκρατον ἀντὶ τοῦ ἀκρατέστερον εἴρηται . Ἔτι οἱ λόγοι ἐν προσθέσει ἀριθμῶν εἰσιν οἱ τῶν μιξεων . Τὸ εὖ ἐκ τῶν ἀριθμῶν ἕπεσθαι τοῖς πράγμασιν , ὡς εἴρηται , λέγοντες , ὅταν τὰ στοιχεῖα κατ’ ἀριθμοὺς μιχθῇ , καὶ μάλιστα ὅταν ἐν πολλαπλασιασμῷ , δείκνυσιν ὅτι ὅλως ἡ τῶν στοιχείων μῖξις ἐν πολλαπλασιασμῷ οὐ γίνεται . οἱ λόγοι γάρ , φησίν , τῆς τῶν στοιχείων μίξεως προσθέσει ἢ κατὰ σύνθεσιν ἀριθμῶν εἰσιν , ἀλλ’ οὐκ ἐν ἀριθμοῖς , τουτέστιν ἐν πολλαπλασιασμοῖς . πολλαπλασιασμὸς γάρ ἐστι τὸ τρὶς τρία ἢ τρὶς δύο · ἐπὶ δὲ τῆς τῶν στοιχείων μίξεως οὐχ οὕτω φαμέν , ἀλλὰ γίνεσθαι λέγομεν ὀστᾶ , ὅταν τὸ πῦρ πρὸς τὴν γῆν ἔχῃ ὡς ὁ τέσσαρα πρὸς τὸν δύο . ἄλλο οὖν τὸ λέγειν ὅτι τετράκις δύο , καὶ ἄλλο τὸ ὡς τέσσαρα πρὸς δύο . ἐκεῖ μὲν γὰρ λέγομεν ὅτι ταδὶ τὰ πράγματα τετράκις δύο εἰσί , τουτέστιν ὀκτώ εἰσι ταῦτα , ἐνταῦθα δὲ ὅτι , ὡς ἄλλο πρὸς ἄλλο , οὕτως ἄλλο πρὸς ἄλλο . εἰπὼν δὲ ὅτι ἐν τῇ τῶν στοιχείων μίξει συντίθενται μᾶλλον οἱ ἀριθμοί , ἀλλ’ οὐ πολλαπλασιάζονται , τὴν αἰτίαν δι’ ἣν οὐ πολλαπλασιάζονται λέγει · τὸ γὰρ αὐτό , φησί , δεῖ γένος εἶναι ἐν ταῖς πολλαπλασιάσεσιν . ὃ δὲ λέγει δυνάμει τοιοῦτόν ἐστιν · ἐπ’ εἰ γὰρ ἐν τοῖς πολλαπλασιασμοῖς ἡ μία πλευρὰ καὶ ὁ εἷς ἀριθμὸς μετρεῖ τὸν ὅλον ἀριθμόν , τὸν μθ΄ ὁ ζ΄ καὶ τὸν ξδ΄ ὁ η΄ , τὸν ιβ΄ ὁ γ΄ ἢ ὁ δ΄ , εἰ ἦν καὶ τὸ τοῦ ἀνθρώπου σῶμα , ἐφ’ οὗ αβγ΄ , ἀπὸ πολλαπλασιασμοῦ γεγονός , ἔδει αὐτὸ τῷ α΄ μετρεῖσθαι καὶ εἶναι τῷ α΄ ὁμοειδῆ τὰ β΄ καὶ γ΄ , ὥσπερ καὶ ὁ ζ΄ ὁ τὸν μθ΄ μετρῶν ὁμοειδής ἐστι ταῖς λοιπαῖς ἓξ ἑπτάσιν . ἀλλὰ κἄν ἵππου σῶμα ἦν , ἐφ’ οὗ δεζ΄ , ἔδει καὶ αὐτὸ τῷ δ΄ μετρεῖσθαι . ἀλλ’ ἀδύνατον · ἀνάγκη γὰρ καὶ πῦρ καὶ γῆν καὶ τὰ ἄλλα στοιχεῖα εἰς σύστασιν τούτων παραλαμβάνεσθαι , ταῦτα δὲ ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ μετρεῖσθαι οὐ δύνανται . τὰ γὰρ ὑφ’ ἑνὸς μετρούμενα ὁμοειδῆ ἀλλήλοις τε καὶ τῷ μετροῦντι · οἱ γὰρ δέκα ἵπποι τῷ ἑνὶ ἵππῳ καὶ οἱ μθ΄ ὁμοίως τῷ ἑνὶ ἢ τῇ μιᾷ ἑπτάδι . τὸ δὲ οὐκοῦν ἔσται πυρὸς δὶς πέντε τρὶς ἑπτὰ οὕτως ἐπῆκται ὡς εἰ ἔλεγεν , ἡ μὲν γῆ καὶ τὸ πῦρ καὶ τὸ ὕδωρ ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ μετρεῖσθαι οὐ δύνανται · ἀνομοειδῆ γάρ εἰσιν · εἰ δὲ ἦσαν δέκα πυρὰ ἢ κ΄ καὶ εἷς ἀέρες , ἐμετρήθησαν ἄν τῷ αὐτῷ καὶ ἑνί , τὰ μὲν πυρὰ τῷ β΄ ἢ τῷ ε΄ ( δὶς γὰρ πέντε ἢ πεντάκις δύο δέκα ) , οἱ δὲ ἀέρες τοῖς τρισὶν ἀέρσι ἢ τοῖς ζ΄ · τρὶς γὰρ ἑπτὰ ἢ ἑπτάκις τρεῖς κα . ὁμοίως καὶ εἰ ὕδατος ἦσαν , τῷ ὕδατι ἄν ἐμετρήθησαν . | καὶ ἡ μὲν τῶν λεγομένων οἶμαι διάνοια αὕτη · ἐν δὲ τῇ λέξει τὸ τὸ γὰρ αὐτὸ γένος δεῖ εἶναι ἐν ταῖς πολλαπλασιάσεσιν ἴσον ἐστὶ τῷ ἓν γὰρ γένος ἤτοι ἓν τῷ ὑποκειμένῳ ἤτοι ὁμοειδὲς δεῖ εἶναι τὸ μετροῦν τοῖς μετρουμένοις ἐν ταῖς πολλαπλασιάσεσιν . Ταῦτα εἰπὼν ἐπιφέρει εἰ δ’ ἀνάγκη πάντα ἁριθμοῦ κοινωνεῖν , τουτέστιν εἰ πάντα τὰ πράγματα κοινωνεῖ ἀριθμοῦ , καὶ πᾶς ἀριθμὸς ἐν τοῖς πράγμασίν ἐστιν , ἀνάγκη πολλὰ πράγματα τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ χρῆσθαι καὶ πολλοὺς ἀριθμοὺς τοῦ αὐτοῦ καὶ ἑνὸς εἶναι · εἰ δὲ τοῦτο , τὰ διαφέροντα κατ’ εἶδος τοῖς αὐτοῖς ἀριθμοῖς κοσμηθήσεται , καὶ ἔσται ὁ ἵππος ὁ αὐτὸς τῷ ἀνθρώπῳ , καὶ οὐ τοῦτο μόνον , ἀλλ’ ἔσται ὁ ἄνθρωπος καὶ βοῦς καὶ ἵππος . πῶς δὲ τοῦτο συμβαίνει , δῆλον ἔσται ὧδε . ἐπεὶ γὰρ πάντα ἀριθμὸν [ ( ?? ) ( ?? ) κύβον ] ἐντὸς δεκάδος περικλείουσι ( τὸν γὰρ ία καὶ ιβ΄ καὶ ιγ΄ ἀνάκαμψιν καὶ ἐπισύνθεσιν τοῦ ἑνὸς τῶν δύο τῶν ὁμοίων τῆ δεκάδι ) , συμβαίνει εἰ κατὰ τὴν δυάδα ὁ λέων κεκόσμηται καὶ ἔστι , κατὰ δὲ τὴν τριάδα ὁ ἵππος , κατὰ τὴν τετράδα ὁ βοῦς , τὴν πεντάδα ὁ σῦς , τὴν δὲ ἑξάδα ὁ κύων , τὴν ἑπτάδα ὁ ταῦρος , τὴν ὀκτάδα ὁ κριός , τὴν ἐννεάδα ὁ λύκος , τὴν δεκάδα ὁ ἐλέφας , — εἰ δὴ ταῦτα κατ’ αὐτοὺς κεκόσμηται , συμβαίνει τὴν περιστερὰν καὶ κορώνην καὶ ἔλαφον καὶ τὰ λοιπά , μᾶλλον δὲ ἀνάγκη κατά τινα καὶ αὐτὰ τῶν ἐντὸς τῆς δεκάδος εἶναι ἀριθμῶν · ὥστε εἴπερ ἔσται ἡ περιστερὰ κατὰ τὸν τρία , κατὰ τὸν αὐτὸν δέ ἐστι καὶ ὁ ἵππος , ἔσται ἡ περιστερὰ ἡ αὐτὴ τῷ ἵππῳ , ὅπερ ἀδύνατον . καὶ ἐπεὶ ὁ μὲν λέων κατὰ τὴν δυάδα ἐστὶ καὶ ὁ ἵππος κατὰ τὴν τριάδα καὶ ὁ βοῦς κατὰ τὴν τετράδα , ὁ δὲ σῦς κατὰ τὴν πεντάδα , ἔσται ὁ σῦς καὶ λέων καὶ ἵππος <καὶ> βοῦς . εἰπὼν δὲ ὅτι ἀνάγκη πολλὰ συμβαίνειν τὰ καὶ ἀριθμὸν τὸν αὐτόν , οἷον τὸν τρία ἤτοι τὸν ἵππον , καὶ τῷδε καὶ ἐν ἄλλῳ [ ἀριθμῷ ] , οἷον συῒ καὶ βοὶ εὑρίσκεσθαι , ἐρωτᾷ ἀρ’ οὖν τοῦτο αἴτιον , ἤτοι ἆρ’ οὖν τὸ κοινωνεῖν πάντα ἀριθμοῦ αἴτιόν ἐστι τοῦ εἶναι τὰ πράγματα καὶ ὡς ἀληθῶς κατὰ ἀριθμὸν κεκόσμηται , ἢ ἄδηλον ; καὶ τοῦτο ἐρωτήσας , ὅπερ διὰ τοῦ ἁνάγκη πολλὰ συμβαίνειν τὰ αὐτά , καὶ ἀριθμὸν τὸν αὐτὸν τῷδε καὶ ἄλλῳ ᾐνίξατο , σαφῶς ἐκτίθεται λέγων οἷον ἔστι τις τῶν τοῦ ἡλίου φορῶν καὶ σελήνης ἀριθμὸς καὶ ἑκάστου βίου τῶν ζῴων καὶ ἡλικίας · τί οὖν κωλύει , μᾶλλον δ’ ἀναγκαῖον , ὡς αὐτοί φασιν , ἐνίους τούτων τετραγώνους εἶναι , ἄλλους δὲ κύβους καὶ ἴσους · ὥστε εἰ πάντα ἀριθμοῦ κοινωνεῖ , ἐνδέχεται , εἰ δεῖ τὸ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενον λέγειν , ὑπὸ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν πίπτειν πλείονα καὶ διαφέροντα , ὥστε εἴ τισιν ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς συμβέβηκεν , ὁμοειδῆ ἂν εἴη ἀλλήλοις κατὰ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν ὄντα . εἰ δέ τις ἐνιστάμενος λέγοι ὅτι καὶ ὁ ἵππος λόγου χάριν καὶ ὁ βοῦς κατὰ τὸν κύβον ἔσονται , ἀλλ’ ὁ μὲν κατὰ τὸν ὀκτὼ ὁ δὲ κατὰ τὸν κζ΄ , καὶ οὐκ ἔσονται οἱ αὐτοί , ἐπεὶ μὴ ὁ ὀκτὼ ὁ αὐτός ἐστι | τῷ κζ΄ , εἰ οὖν τις τοῦτο λέγει , γινωσκέτω ὅτι οἱ κύβοι καθὸ κύβοι οὐδὲν διαφέρουσί , ὥσπερ οὐδὲ τὸ παιδίον καὶ ὁ γίγας καθὸ ἄνθρωποι , ἀλλὰ μόνον κατὰ τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον , καὶ τὰ ὑπὸ τοὺς κύβους κατὰ μὲν τὸ εἶδος οὐκ ἄν διαφέροιεν , ἀλλ’ εἴπερ ἄρα , κατὰ τὸ μέγεθος . Ἀλλὰ διὰ τί αἴτια ταῦτα ; τὰ ἑπτὰ μὴν φωνήεντα , 5 ἑπτὰ δὲ χορδαὶ ἡ ἁρμονία . Τὸ λεγόμενον οὕτως ἐπῆκται ὡς εἰ ἔλεγεν ‘ἀλλ’ ἴδωμεν αὐτῶν κατασκευάς , δι’ ἃς αἴτια λέγουσι ταῦτα ταῦτα λέγων τοὺς ἀριθμούς ) τῶν πραγμάτων’ . τὴν ἑπτάδα γάρ φασιν ἐπαινοῦντες ὡς δι’ αὐτὴν ἑπτὰ μέν εἰσι φωνήεντα , δι’ ὧν ἡ ἐγγράμματος ἀποτελεῖται φωνή , ἑπτὰ δὲ φθόγγοι τῆς διὰ πασῶν καὶ ἁρμονίαι τοσαῦται καίτοι δόξειεν ἄν πέντε ἢ ἓξ εἶναι ἄχρι τῆς δὶς διὰ πασῶν ) · ἔτι δὲ τὰς Πλειάδας ἑπτά , ἐν ἑπτὰ δὲ ἔτεσι τοὺς ἐκ γενετῆς ὀδόντας βάλλει ἤτοι ῥίπτει καὶ ἄλλους ἐκφύει τὰ ζῷα , οἷς ἐπιφωνεῖ πάνυ ἐλεγκτικῶς τὸ ἔνιά γε , ἔνια δ’ οὔ . πολλὰ γὰρ τῶν ζῴων οὐκ ἐν ἑπτὰ ἔτεσι τοὺς ὀδόντας βάλλει , ὡς ἐν τῇ Περὶ ζῴων ἱστορίᾳ εἴρηται . ἀλλὰ καὶ διὰ τὸν ἑπτά φασιν ἀριθμὸν γενέσθαι τοὺς ἐν Θήβαις ὑπὸ Ἐτεοκλέους ἑπτὰ στρατηγούς . θεὶς οὖν ταῦτα δείκνυσιν ὡς οὐδὲν τούτων διὰ τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν γίνεται . οὔτε γὰρ διὰ τὸν ἑπτὰ οἱ ἑπτὰ στρατηγοὶ ἦσαν οὔτε αἱ Πλειάδες ὁμοίως ἑπτά , ἀλλ’ ἐπειδὴ αἱ μὲν Θῆβαι ἑπτάπυλοι ἦσαν , ἐν ἑκάστῃ δὲ πύλῃ ὁπλίτας παρέστησεν ὁ Πολυνείκης κατεάξαι αὐτὰς ἢ κατακαῦσαι , ἐπὶ τούτῳ ἀντιπαραταττόμενος ἔνδοθεν ὁ Ἐτεοκλῆς πεποίηκε στρατηγούς , καὶ ἱκανοὺς στρατιώτας δοὺς αὐτοῖς ἐπέστησεν αὐτοὺς ἐν ἑκάστῃ τῶν πυλῶν · εἰ δὲ πεντάπυλος ἦν , πέντε ἄν καὶ οἱ στρατηγοὶ ἐγένοντο . τὴν δὲ Πλειάδα ἡμεῖς μὲν οὕτως ἀριθμοῦμεν καὶ δι’ ἑπτὰ ἀστέρων καταστερίζομεν , τὴν δὲ ἄρκτον διὰ δώδεκα , οἱ δὲ Χαλδαῖοι προστιθέασι καὶ ἄλλους ἀστέρας καὶ τῇ Πλειάδι καὶ τῇ ἄρκτῳ · ὥστε εἰ διὰ τὸν ἑπτὰ ἦν ἡ Πλειὰς ἐξ ἑπτὰ ἀστέρων , διὰ τὸν δώδεκα ἡ ἄρκτος ἐκ δώδεκα , πάντες ἄν ὡς οἱ Ἕλληνες συνέταττον αὐτάς , ἀλλ’ οὐχὶ οἱ Ἕλληνες οὕτω , Χαλδαῖοι δὲ καὶ Βαβυλώνιοι τὴν τῶν καταστερισμῶν θέσιν ἐποίουν ἄλλως . πρὸς τούτοις καὶ τὰ διπλᾶ σύμφωνα ζ ξ ψ τρία φασὶν εἷναι διότι καὶ αἱ συμφωνίαι τρεῖς , καὶ ἀνάγειν αὐτῶν ἕκαστον εἰς ἑκάστην τῶν συμφωνιῶν πειρῶνται , τὸ μὲν ζ εἰς τὴν διὰ τεσσάρων , τὸ δὲ ξ εἰς τὴν διὰ πέντε , τὸ δὲ ψ εἰς τὴν διὰ πασῶν . τοῦτο εἰπὼν ἐπιφέρει ὅτι δὲ μυρία ἂν εἴη τοιαῦτα , οὐθὲν μέλει , τουτέστιν ὅτι δὲ μυρία ἂν συμβαίη διπλᾶ εἶναι ἐξ ὧν λέγουσιν , οὐθὲν αὐτοῖς μέλει . πῶς δὲ καὶ ἄλλα πάμπολλα συμβαίνει διπλᾶ γίνεσθαι ἐξ ὧν φασι , τὴν αἰτίαν ἐπάγει λέγων τὸ γὰρ γ καὶ ρ εἴη ἄν ἓν σημεῖον . εἰ γὰρ διότι αἱ συμφωνίαι τρεῖς , διὰ τοῦτο καὶ τὰ διπλᾶ , ὡς αὐτοί φασι , τρία ἐστίν , ἐπειδὴ πέντε ἢ ἕξ εἰσιν οἱ φθόγγοι ἄχρι τῆς διὰ πασῶν , ἔσονται καὶ τὰ διπλᾶ ἕξ · εἰ δὲ | τοῦτο , συμβήσεται καὶ τὸ γ καὶ ρ ἓν εἶναι στοιχεῖον , ἀλλὰ καὶ τὸ λ καὶ ν καὶ τὰ λοιπὰ ὁμοίως . ἀντὶ δὲ τοῦ εἰπεῖν ὅτι συμβαίνει τὸ γ καὶ ρ ἓν εἶναι στοιχεῖον , εἶπεν ὅτι ἓν σημεῖον , διότι ἓν ἕκαστον γράμμα σημεῖόν ἐστί τινων μονάδων · τὸ μὲν γὰρ β δύο μονάδων , τὸ δὲ γ τριῶν , τὸ ζ ἑπτά , τὸ ξ ἑξήκοντα καὶ τὰ λοιπὰ ὁμοίως · ὥστε κἂν διπλοῦν γένηται στοιχεῖον ἐκ τοὐ γ καὶ ρ , σημεῖον ἄν ἦν καὶ ἐκεῖνο τινῶν μονάδων . ταῦτα εἰπὼν λέγει αὐτὸς τὴν αἰτίαν καθ’ ἣν συνέβη τρία μόνα εἶναι τὰ διπλᾶ καὶ οὐ πλείω , λέγων εἰ δὲ ὅτι διπλάσιον τῶν ἄλλων ἕκαστον , ἄλλο δ’ οὔ , ἤτοι εἰ δὲ εἰκός ἐστι λέγειν ὅτι διὰ τοῦτό εἰσι τρία τὰ διπλᾶ , ὅτι ἕκαστον διπλάσιόν ἐστι τῶν ἄλλων ( τὸ γὰρ διπλάσιόν ἐστι τοῦ δ ἢ τοῦ σ καὶ τὸ ξ τοῦ σ ἢ τοῦ κ , καὶ τὸ ψ ὁμοίως τοῦ π ἢ τοῦ σ ) , — εἰ οὖν διὰ τοῦτό εἰσι τοία , ὅτι διπλάσιόν ἐστιν ἕκαστον ἑνὸς ὁποιουοῦν τῶν συνιστώντων αὐτὸ , τοῦτο ἂν αἴτιον του εἶναι τρία τὰ διπλᾶ καὶ ἄλλο οὐθέν . καὶ τὴν αἰτίαν ἐπάγει δι’ ἣν ἐκ τοῦ διπλασίονα εἶναι τὰ διπλᾶ ὁποιουοῦν τῶν ἁπλῶν τρία εἰσί , λέγων αἴτιον δὲ τοῦ τρία εἶναι τὰ διπλᾶ ἐκ τοῦ διπλασίονα εἶναι τῶν ἄλλων , ὅτι τριῶν ὄντων ἐν τῷ στόματι τόπων , καθ’ οὓς τὸ σ ἐπιφέρεται ἄλλου προηγουμένως ἐκφωνουμένου · ἐν γὰρ τῷ ψέγω ῥήματι προηγουμένως τῷ π ἐκφωνουμένῳ ἐπιφέρεται τὸ σ ἓν σύμφωνον · καὶ διὰ τοῦτο τρία εἰσὶ σύμφωνα , ἀλλ’ οὐχ ὅτι τρεῖς αἱ συμφωνίαι . τρεῖς οὖν , ὡς εἴρηται , ἐν ὅλῳ τῷ στόματι , καθ’ οὓς πληγῶν τινων γινομένων τὰ σύμφωνα ἐξηχεῖται , ὅ τε ἐκτὸς τῶν ὀδόντων καὶ ὁ λεγόμενος οὐρανίσκος καὶ αὐτοὶ οἱ ὀδόντες · τῆς γὰρ γλώσσης ἢ μέρει τινὶ τοῦ οὐρανίσκου προσπιπτούσης ἢ πελαζούσης ἢ τοῖς ὀδοῦσιν , ἢ τῶν χειλέων ἀλλήλοις προσπιπτόντων ἢ πελαζόντων , ἡ τῶν συμφώνων ἀποτελεῖται ἀπήχησις . καὶ ἐν τοῖς ῥηθεῖσι τρισὶ τόποις , ὅταν μὴ αὐτοῦ τοῦ σ προηγουμένως τὸν ψόφον ἐκφέρωμεν , οὐ πλεονάκις ἢ ἅπαξ ἐν ἑκάστῳ τῶν τόπων σ ἐξακούεται , ἀλλ’ ἐν μὲν μέσῳ τῷ οὐρανῷ ἅπαξ μέρος γινόμενον τοὐ ξ , ἐν δὲ τοῖς ὀδοῦσιν ἅπαξ τοῦ ζ , καὶ ἐν τοῖς χείλεσιν ὡσαύτως σὺν τῷ π τὸ ψ συμπληροῦν . διὰ οὗν τοῦτο τρία τὰ διπλᾶ , ἀλλ’ οὐχ ὅτι αἱ συμφωνίαι τρεῖς . εἰ γὰρ διὰ τὸ τὰς συμφωνίας τρεῖς εἶναι εἰσὶ τὰ διπλᾶ τρία , ἐπειδὴ ἐκ τῶν πρώτων συμφωνιῶν , τῆς διὰ τεσσάρων , τῆς διὰ πέντε , τῆς διὰ πασῶν , συντεθεισῶν συμφωνίαι ἄλλαι γίνονται , ἥ τε δὶς διὰ πασῶν καὶ αἱ λοιπαί , ἔδει καὶ ἐκ τῆς τῶν διπλῶν τοῦ τε ζ καὶ ξ ἄλλο τι γίνεσθαι στοιχεῖον · ἀλλ’ οὐ γίνεται . οὐκ ἄρα ταῦτα ἐκείνοις ὅμοια , οὐδὲ μὴν δι’ ἐκείνας τοσαῦτα . ἀλλὰ καὶ Ἀρχῖνος ταύτῃ τῇ ἀποδόσει ἐχρῆτο , ὡς Θεόφραστος ἱστορεῖ · ἔλεγε γὰρ Ἀρχῖνος ἢ ἔξω τι παρὰ τὴν μύσιν τῶν χειλέων ἐκφωνεῖσθαι , ὥσπερ τὸ π , καὶ διὰ τοῦτο τὸ ψ πρὸς τῷ ἄκρῳ γεννᾶσθαι τῆς γλώττης ὡς ἐκ τοῦ π καὶ σ συγκείμενον , ἢ τῷ πλάτει τῆς γλώττης παρὰ τοὺς ὀδόντας , ὥσπερ τὸ δ , | καὶ διὰ τοῦτο τὸ ζ κατὰ ταύτην γεννᾶσθαι τὴν χώραν , ἢ τῷ κυρτῷ πιεζομένῳ ἐκ τοῦ ἐσχάτου , ὥσπερ τὸ κ , ὅθεν τὸ ξ προιέναι . Ὅμοιοι δὴ καὶ οὗτοι τοῖς ἀρχαίοις Ὁμηρικοῖς . Τῶν ἐξηγουμένων τὸν Ὅμηρόν τινες τὸ ἀκόλουθον πρὸς ἑαυτοὺς μὴ σώζοντες ἐπὶ γλίσχρας καὶ καταγελάστους ὑπονοίας καταφέρονται . ἀλλὰ πρὸ τῆς τῶν λεγομένων σαφηνείας ῥητέον ὀλίγα τινὰ πάνυ συντελοῦντα πρὸς τὴν τῶν ὑπ’ αὐτοῦ λεγομένων διάρθρωσιν . οἱ τὸν Ὅμηρον ἐξγούμενοι ἔπος κυρίως ἐκάλουν τὸν ἀπὸ δακτύλων μόνων συγκείμενον στίχον καὶ τὸν τελευταῖον ἔχοντα πόδα τροχαῖον , τὸν δὲ ἀπὸ δακτύλων καὶ σπονδείων ὄντα ἔπος λέγειν οὐκ ἠξίουν . πᾶς δὲ τοιοῦτος στίχος ὁ ἀπὸ δακτύλων πάντων καὶ ἑνὸς τοὺ τελευταίου ποδὸς τροχαίου συγκείμενος δέκα καὶ ἑπτὰ ἐξ ἀνάγκης συλλαβὰς ἔχων εὑρίσκεται · ἐπεὶ γὰρ πᾶς στίχος ἴαμβός τε καὶ ἡρωικὸς ἑξάπους ἐστίν , ἕκαστος δὲ τῶν δακτύλων ἐκ τριῶν σύγκειται συλλαβῶν , ὁ δὲ τροχαῖος ἐκ δύο , οἱ μὲν πέντε δάκτυλοι τὰς πέντε καὶ δέκα συλλαβὰς ἀπογεννῶδιν , ὁ δὲ τροχαῖος τὰς δύο · ὥστε ἐξ ἀνάγκης ἐστὶν ἐξ ἑπτακαίδεκα συλλαβῶν τὸ ἔπος , ἀπὸ μὲν ἰέ τῶν τοὺς πέντε συνιστώντων δακτύλους καὶ δύο τῶν τὸν τροχαῖον . τούτων οὕτως ἐχόντων οἱ τὸν Ὅμηρον γελοίως ἐξηγούμενοι ψυχρευόμενοί φασιν ὅτι ἐπεὶ μεταξὺ τῶν δύο χορδῶν , ὧν ἡ μείζων πρὸς τὴν ἐλάττονα λόγον ἔχει ὃν ὁ ιβ΄ πρὸς τὸν ς΄ , εἰσὶ δύο μέσαι ἔχουσαι πρὸς ἀλλήλας ὃν ὁ θ΄ πρὸς τὸν η΄ , ἐκ δὲ τοῦ θ΄ καὶ η΄ ἀποτελεῖται ὁ ιζ΄ , διὰ τοῦτο καὶ τὸ ἔπος ἐκ δέκα καὶ ἑπτὰ σύγκειται συλλαβῶν , ἰσάριθμον ὂν τὸ ἔπος τούτοις τῷ τε θ΄ καὶ τῷ η΄ . ἀλλὰ βαίνεταί τε καὶ ἵσταται τὸ ἔπος καὶ τὸ εἷναι ἔχει ἐν μὲν τῷ δεξιῷ λέγων δεξιὸν τὸ ἀπὸ τῆς ἀρχῆς ἕως τοῦ μέσου ἀριστερὸν δὲ τὸ ἀπὸ μέσου ἕως τοῦ τελευταίου ποδὸς τοῦ τροχαίου ) βαίνεται δὴ ἐν μὲν τῷ δεξιῷ ἤτοι τῷ ἡμίσει τοῦ στίχου τῷ ἀπὸ τῆς ἀρχῆς ἕως τοῦ μέσου ἐν ἐννέα συλλαβαῖς , τῷ δ’ ἀριστερῷ , τουτέστι τῷ λοιπῷ ἡμίσει τῷ ἀπὸ τοῦ μέσου ἕως τοῦ τέλους , ἐν ὀκτώ . γελοῖον δὴ ὡς ἀληθῶς τὸ λέγειν ὅτι διὰ τὸ μεταξὺ τῶν δύο ἄκρων χορδῶν δύο μέσας εἶναι , τὸ ἔπος σύγκειται ἐκ δέκα ἑπτὰ συλλαβῶν · εἰ γὰρ ἀριθμοῖς χρῆται τὰ μέτρα , ὥσπερ οὖν καὶ χρῆται , ἀλλ’ οὐ κατὰ ταύτην τελεῖται τὴν μέθοδον . γελοῖον δὲ καὶ τὰ τρυπήματα τοῦ αὐλοῦ , ᾧ οἱ αὐληταὶ χρῶνται , διὰ τὰ γράμματα εἴκοσι καὶ τέσσαρα ποιεῖν , ἢ προσαρμόζειν τὰ κδ΄ στοιχεῖα τῇ ὁλότητι τοῦ κόσμου . βόμβοκα δὲ λέγει τὸ μέγιστον καὶ πρῶτον ἐν τῷ αὐλῷ τρύπημα , ἀφ’ οὗ καὶ ὁ μέγιστος καὶ ὁ βαρύτατος ἦχος ἀποτελεῖται , ὀξυτάτην δὲ τὸ ἐλάχιστον ἔσχατον , αὐτό φημι τὸ κδ΄ , ἀφ’ οὗ ὀξύτατος ἀποτελεῖται φθόγγος . * * ἀντὶ τοῦ ᾗτινι τῶν κδ΄ στοιχείων ὁλότητι ἡ τοῦ οὐρανοῦ ὁλότης προσαρμόζεται . εἰπὼν δὲ ταῦτα , λέγει ὁρᾶν δὲ δεῖ μὴ τοιαῦτα οὐδεὶς ἄν ἀπορήσειεν . ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ἐπειδὴ τὰ ἀίδια τέτακται καὶ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει , πολλὴ ἐπ’ αὐτῶν εὐπορία τοῖς θεωρήμασι χρῆσθαι τῶν ἀριθμῶν , ὅπου γε καὶ ἔτι τῶν ἄλλοτε ἄλλως διακειμένων ταῦτα γὰρ εἶπε φθαρτά ) ἔστι πολλὰ τοιαῦτα ἐπινοεῖν · τίς γὰρ ἂν ἀπορήσειεν λέγειν ὅτι ὁ καρκίνος ἐκ τοσῶνδε ἀστέρων ἐστί , διότι καὶ ὁ ἀριθμὸς καθ’ ὅν ἐστι τοιόσδε ἐστίν ; ἡ ὅτι ὁ κόσμος ἴσος ἐστὶ τοῖς κδ΄ στοιχείοις , ὅτι τὰ μὲν ζῴδια ιβ΄ ἐστιν , αἰ σφαῖραι δὲ ὀκτώ , τὰ δὲ στοιχεῖα δ΄ , ἢ ὅτι οἱ τὸν στέφανον ἀποπληροῦντες ἀστέρες τόσοι εἰσὶ διὰ τὸ καὶ τόνδ’ εἶναι ἀριθμὸν τοσόνδε καὶ τοιόνδε εἶναι . ἀλλὰ καὶ οἱ ὀδόντες τῶν ἀνθρώπων τόσοι διὰ τὸν ἀριθμόν . Ἀλλ’ αἱ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς φύσεις αἱ ἐπαινούμεναι καὶ τὰ τούτοις ἐναντία καὶ ὅλως τὰ ἐν τοῖς μαθήμασι . Φύσεις 〈 ἐπαινουμένας 〉 ἀριθμοῦ λέγει τὰ ὑπὸ τὴν ἀμείνονα συστοιχίαν τοῦ ἀριθμοῦ · δύο γὰρ συστοιχίας , ὡς πολλάκις εἴρηται , ἐποίουν , τὴν μὲν τῶν ἀγαθῶν , ὑφ’ ἣν ἔταττον τὸ ἕν , τὸ φῶς , τὸ περιττόν , τὰ ὅμοια , ἄλλην δὲ τοῦ κακοῦ , ὑφ’ ἣν τὸ πλῆθος , τὸ ἄρτιον , τὰ ὅμοια . ἦν δὲ ἂν σαφεστέρα ἡ λέξις , εἰ ἀντὶ τοῦ ἀλλ’ αἱ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς φύσεις ἐπαινούμεναι εἶχεν ‘ἔτι’ αἱ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς φύσεις ἐπαινούμεναι καὶ τἁ τούτοις ἐναντία ( καὶ εἴρηται τίνα ταῦτα ) , ὡς λέγουσιν οἱ τοὺς ἀριθμοὺς τιθέμενοι καὶ αἴτια ποιοῦντες τὰ ἐν τοῖς μαθήμασι τῶν φυσικῶν , ἔοικε διαφεύγειν καὶ μὴ δύνασθαι κατ’ οὐδένα τρόπον τῶν περὶ τὰς ἀρχὰς ( ?? ) ( ?? ) οὔτε γὰρ ὡς ποιητικὰ οὔτε ὡς τελικὰ οὔτε ὡς ὑλικὰ ἢ εἰδικὰ αἴτια κατ’ οὐδένα τρόπον εἶναι δύνανται τῶν φυσικῶν . ἀλλ’ αἴτια μὲν τῶν τῇδε εἶναι <οὐ> δύνανται · ὡς μέντοι ποιοῦσι , καὶ καθ’ ὃν τρόπον τὰ πράγματα τάττουσιν , ἔνεστι τὸ εὖ καὶ ἐν σχήμασι καὶ ἐν χρώμασι καὶ ἐν ἀριθμοῖς καὶ ἐν ἑκάστοις καὶ ἐν τῇ φύσει ὁμοίως , καὶ τὰ ἀντικείμενα τούτοις . καί εἰσι τῆς συστοιχίας ταύτης , λέγω δὴ τοῦ καλοῦ , τὸ περιττόν , τὸ εὐθύ , τὸ ἰσάκις ἴσον , ὥσπερ καὶ τῆς τοῦ κακοῦ τὸ ἄρτιον , τὸ μὴ εὐθύ , τὰ ὅμοια · καὶ αἱ δυνάμεις ἐνίων ἀριθμῶν , οἷον τετραγώνων , τριγώνων , ἑξαγώνων , κύβων , τῶν ὁμοίων , ἔνεισιν ἐν τοῖς σχήμασι καὶ τοῖς ἄλλοις ( οὐ ἡ ἀμείνων συστοιχία τοῦ ἀριθμοῦ ) · ἅμα γὰρ αἱ ὧραι τέτταρες καὶ ὁ ἀριθμὸς ὁ δ΄ , ὁμοίως καὶ τὰ ἄλλα , ὅσα συνάγουσιν ἐκ τῶν ἀριθμητικῶν θεωρημάτων , πάντα ταύτην ἔχει τὴν δύναμιν , τουτέστιν ἅμα τοῖς πράγμασι καὶ αὐτά εἰσιν , ἀλλ’ οὐ ταῦτα αἴτια καὶ πρότερα τῶν πραγμάτων , τά τε πάθη τῶν ἀριθμῶν καὶ οἱ ἀριθμοί . καί εἰσιν οἰκεῖα ταῦτα πάντα καὶ ἓν τῷ ἀνάλογον . ἀλλὰ πῶς ταῦτα οἰκεῖα ; ἤ , φησί , καὶ ὥσπερ τὸ εὐθὺ οἰκεῖόν ἐστι τοῦ μήκους , οὕτω τοῦ πλάτους τὸ ὁμαλόν , καὶ ἔστιν ἓν τὸ εὐθὺ καὶ τὸ ὁμαλὸν τῷ ἀνάλογον · ὡς γὰρ τὸ εὐθὺ ἐν μήκει , οὕτως ἐν πλάτει τὸ ὁμαλὸν καὶ ἐν ἀριθμῷ ἴσως τὸ περιττὸν καὶ ἐν χρώματι τὸ λευκόν . τὸ λευκόν . τὰ μὲν οὖν λεγόμενα ταῦτα · τὴν δὲ λέξιν ὑπερβατῶς ἀναγνωστέον οὕτω κατ’ οὐδένα γὰρ τρόπον τῶν διωρισμένων περὶ τὰς ἀρχὰς οὐδὲν αὐτῶν αἴτιόν ἐστιν · ἅμα γὰρ αἱ ὧραι καὶ ὁ ἀριθμὸς τοιοσδὶ καὶ τὰ ἑξῆς · τὰ δ’ ἄλλα μεταξὺ παρεμβέβληται . | Ἔτι οὐχ οἱ ἐν τοῖς εἴδεσιν ἀριθμοὶ αἴτιοι τῶν 815 ἁρμονικῶν καὶ καὶ τῶν τοιούτων . Τοῦτο εἰς τοὺς εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς μόνους ἀπέρριπται , οὕς φασιν ἀσυμβλήτους ἔχειν μονάδας , καὶ διὰ τοῦτο διαφορὰν δείκνυσθαι καὶ ἐπὶ τῶν ἴσων . ἡ γὰρ αὐτοτριάς , φασίν , οὐκ ἔστιν ὅπερ τὸ τρίτον μέρος τῆς αὐτοεννεάδος , οὐδὲ τὸ ἥμισυ τῆς αὐτοεξάδος . εἰ τοίνυν τοιοῦτοί εἰσιν οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοί , οὐκ ἂν εἶεν αἴτιοι τῶν ἁρμονιῶν · ἐν γὰρ ταῖς συμφωνίαις οἵ τε ὁμόφωνοι φθόγγοι ἴσοι εἰσί , καὶ ἡ νήτη διπλασία τῆς ὑπάτης ἐπιτέταται , καὶ ὅλως ὁ δ΄ τοὐ ὀκτὼ ἥμισυς καὶ τοῦ τρία ἐπίτριτος , ὡς ἄν ἀδιαφόρων οὐσῶν τῶν ἐν αὐτοῖς μονάδων . συλλογίζεται οὖν οὕτως . οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοὶ διαφόρους ἔχουσι μονάδας · οἱ συνιστάντες τὰς ἁρμονίας ἀριθμοὶ οὐκ ἔχουσι διαφόρους μονάδας · οὐκ ἄρα οἱ εἰδητικοὶ ἀριθμοὶ συνιστᾶσι τὰς ἁρμονίας · ὥστε εἴ τις αὐτοὺς διὰ τοῦτο εἶναι λέγει , ψευδῶς λέγει . Ταῦτα εἰπὼν συμπεραίνεται τὸν σύμ(??)ντα λόγον λέγων τὰ μὲν οὖν συμβαίνοντα τοῖς εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς ποιοῦσι καὶ τοῖς χωριστὰ τὰ μαθηματικὰ τιθεμένοις καὶ αἴτια τῶν φυσικῶν λέγουσι τὰ ῥηθέντα ἐστί , καὶ ἔτι πλείω τούτων συναχθείη , τὰ περὶ τῶν εἰδῶν γραφέα αὐτῷ δύο βιβλία , ἄλλα ὄντα παρὰ τὸ Μ καὶ Ν , καὶ ἐκτὸς τῆς Μετὰ τὰ φυσικὰ συντάξεως . καὶ ἔοικε , φησί , τεκμήριον καὶ πίστις ἱκανὴ εἶναι τοῦ μὴ εἶναι χωριστὰ τὰ μαθηματικὰ τῶν αἰσθητῶν μηδὲ πολλῷ μᾶλλον αἴτια τῶν τῇδε τὸ πολλὰ κακοπαθεῖν αὐτοὺς περὶ τὴν γένεσιν αὐτῶν καὶ τὸ κατασκευάσαι ὥς εἰσι , μὴ δυνηθῆναι δὲ τοῦτο ποιῆσαι , μηδὲ συνείρειν καὶ ἀκολουθεῖν καὶ αἰτίας ἀποδιδόναι ἐφ’ ἑκάστου τῶν ἀπορουμένων καὶ ἐπαγομένων αὐτοῖς , μηδὲ λύειν τὰς ἐπαγομένας αὐτοῖς ἐνστάσεις πρὸς ἃ ἂν εἴπωσι ὑπὲρ τῶν εἰδῶν καὶ τῶν ἄλλων ἀπάντων . Ὧδε μὲν οὖν τέλος ἔσχεν αὐτό τε τὸ Ν καὶ ἡ σύμπασα τῶν Μετὰ τά φυσικὰ σύνταξις καὶ αἱ εἰς αὐτὸ σχολαί .
Lemmas: ἐν ὁ πρό οὗτος βιβλίον ζητέω εἰμί δυνατός εἰμί ὁ μαθηματικός χωριστός καί κατά ἑαυτοῦ , καί δείκνυμι ὅτι χωριστός μέν οὐ εἰμί , ὡς ὁ οὗτος τίθημι λέγω , ἐκ ἀφαίρεσις δέ , εἶτα ζητέω περί ὁ εἰδητικός ἀριθμός καί δείκνυμι ὅτι ἀδύνατος εἰμί τοιοῦτος ἀριθμός εἰμί , ἐν ὁ πάρειμι βιβλίον , Ν μέν ἐπιγράφω , τεσσαρεσκαιδέκατος δέ κατά ὁ ἀριθμός καί τελευταῖος ὁ ὅλος πραγματεία εἰμί , δείκνυμι ὅτι οὐδέ ὡς ἀρχή ὁ εἰμί δυνατός εἰμί λέγω ἢ ὁ εἰδητικός ἀριθμός ἢ ὁ μαθηματικός , ὡς ὁ οὗτος κομίζω βούλομαι . καί φημί περί μέν οὖν ὁ οὐσία ὁ νοητός ὅσος τε ἐγώ ὡς οἰκέω εἴρω , ὅσος τε ὁ Πυθαγόρειος καί ὁ Πλάτων , μέχρι τοσοῦτος εἴρω . ἐγώ μέν γάρ ἐνέργεια ὁ πρῶτος νόος πάντῃ πάντως ἀμοιρέω ὁ δύναμις εἴρω , εἶτα καί ἐκ ὁ ὁ σφαῖρα πλῆθος συλλογίζομαι πόσος ὁ δύο νόος τυγχάνω εἰμί . ἐγώ μέν οὖν ὁ νοητός οὐσία οὗτος εἰμί εἴρω , οὗτος δέ ὁ μέν εἰδητικός ἀριθμός ὁ δέ ὁ μαθηματικός ὁ οὐσία εἰμί λέγω ὁ νοητός . ὥστε περί μέν ὁ τοιοῦτος οὐσία τοσοῦτος εἴρω . πᾶς δέ καί ὁ ὁ ἰδέα προστάτης καί ὁ ὁ μαθηματικός ἐφευρετής ἀρχή ὁ εἶδος καί ὁ μαθηματικός οὗτος γάρ εἴρω ἀκίνητος οὐσία ) ὁ ἐναντίος τίθημι παραπλήσιος ὁ φυσικός . δείκνυμι γάρ ἐν ὁ Α ὁ φυσικός ἀκρόασις ὅτι ὁ ἐναντίος ὅς τε στέρησις καί ὁ εἶδος εἰμί ἀρχή ὁ φυσικός πᾶς , ὑπόκειμαι δέ αὐτός ὁ ὕλη . ἀλλά ὅτι μέν ὁ ὁ φυσικός ἀρχή ὁ ἐναντίος δείκνυμι ἐκεῖσε - ὅτι δέ ὁ νοητός καί πάντῃ ἀκίνητος ἀδύνατος εἰμί ἐναντίος ὁ ἀρχή , δείκνυμι νῦν προλαμβάνω ὡς ἐναργής τε καί δείκνυμι ὅτι ὁ πρῶτος πᾶς ἀρχή οὐ ἐνδέχομαι πρότερος τίς εἰμί . εἰμί γάρ εἰμί τις πρότερος ἀρχή , ἐκεῖνος εἄν εἰμί πρῶτος · ἀλλά ὑπόκειμαι οὗτος εἰμί ὁ πρῶτος . οὗτος δή προλαμβάνω συλλογίζομαι δύναμις | ὧδε · ὁ ἐναντίος ἐν ὑπόκειμαι ὁ εἰμί ἔχω ὕστερος εἰμί ὁ ἐν ὅς εἰμί · ὁ ὁ νοητός καί πᾶς ἀρχή ὁ εἰμί οὐδείς εἰμί ὕστερος · ὁ ὁ εἰμί ἄρα πᾶς ἀρχή οὐ εἰμί ὁ ἐναντίος , ἀλλά δηλονότι ὁ πολυτίμητος νόος , ὅς ἐναντίος τίς ἐννοέω μή λίαν εἰμί ὁ ἀσεβής . καί κατασκευάζω ὁ πρότασις ὁ λέγω ὅτι ὁ ὁ εἰμί πᾶς ἀρχή οὐ εἰμί ἐν ὑπόκειμαι τις διά ὁ εἰμί δετός ὁ εἰμί πᾶς ἀρχή μή ἐνδέχομαι πρότερος τίς εἰμί . εἰμί δέ ὁ συλλογισμός τοιοῦτος · ὁ ἐν ὑπόκειμαι εἰμί εἰμί τίς πρότερος , ὁ ὑπόκειμαι αὐτός · ὁ ὁ εἰμί πᾶς ἀρχή οὐ εἰμί τίς πρότερος · ὁ ὁ εἰμί ἄρα πᾶς ἀρχή οὐ εἰμί ἐν ὑπόκειμαι . ἢ οὕτως · εἰμί εἰμί ὁ ὁ εἰμί πᾶς ἀρχή ἐν ὑπόκειμαι , εἰμί τίς αὐτός πρότερος · ἀλλά μήv οὐ εἰμί τίς πρότερος αὐτός · οὐ ἄρα ἐν ὑπόκειμαι εἰμί . ἀδύνατος οὖν ὁ πρῶτος ἀρχή ἕτερος τίς εἰμί , ἤτοι ἐν ὑπόκειμαι εἰμί , εἰμί ἀρχή · πᾶς γάρ ἐν ὑπόκειμαι εἰμί ἕτερος τίς εἰμί εἰμί ὅς λέγω . ὁ γάρ λευκός ἕτερος τίς εἰμί , οἷος ξύλον ἢ ἄνθρωπος , εἰμί λευκός · ὥστε καί ὁ ὁ εἰμί ἀρχή , εἰμί εἰμί ἐν ὑπόκειμαι , ἕτερος τίς εἰμί εἰμί ἄν ὅς εἰμί λέγω . αὐτός δέ καί σαφηνίζω ὅπως εἰμί εἰμί ὁ ὁ εἰμί ἀρχή ἐν ὑπόκειμαι , ἀνάγκη ἕτερος εἰμί καί ὕστερος ὁ ἐν ὅς εἰμί , λέγω οἷος εἰμί τις λέγω ὁ λευκός εἰμί ἀρχή , μή λέγω δέ αὐτός ἀρχή καθό ἕτερος τίς εἰμί , οἷος καθό ἀήρ ἢ καθό ὕδωρ , ἀλλά καθό λευκός · εἰμί δή τις οὗτος λέγω , λέγω δέ ὅτι καί ὁ λευκός πρός ὁ ἀρχή εἰμί καί κατά ὑπόκειμαι , τουτέστιν ἐν ὑπόκειμαι εἰμί , εἰμί ὁ ὑπόκειμαι , ἐν οἶς ὁ λευκός ἤτοι ὁ ἀρχή εἰμί , πρότερος ὁ λευκός καί ὁ ἀρχή , ὅσπερ ἀδύνατος . οὗτος δή ἀνάγκη λέγω καί ἐπί ὁ ὁ ἀπαντάω ἀρχή , εἴπερ ἐν ὑπόκειμαι εἰμί . ἐπεί δέ τις μέλλω λέγω ὅτι ἐναντιότης μέν ἔχω ὁ πρῶτος ἀρχή , οὐ εἰμί δέ ἐν ὑπόκειμαι , ὥστε ἐκ οὗτος συνάγω ὁ πρότερος τίς αὐτός εἰμί , ἀλλά εἰμί ὁ ἀρχικός ἐναντίος αὐτός κατά ἑαυτοῦ Χωρὶς ὑπόκειμαι τις , ἐπάγω ὁ ἀλλά μήv γίγνομαι πᾶς ἐκ ἐναντίος ὡς ἐκ ὑπόκειμαι τις , ἴσος λέγω ὁ ἀδύνατος ὁ ἐναντίος ἐκ ἀλλήλων γίγνομαι · δείκνυμι γάρ καί οὗτος , λέγω δή ὡς οὐ ὁ ἐναντίος ἐκ ἀλλήλων . ἀδύνατος οὖν ὁ ἐναντίος ἐκ ἀλλήλων γίγνομαι μή εἰμί ὑπόκειμαι τις · οὖον γάρ ὁ ψυχρότης θερμαίνω , ἀλλά ὁ ὁ ψυχρότης ὑπόκειμαι . εἰμί δέ οὗτος , οὐ εἄν εἰμί ὁ ἀρχικός ἐναντίος κατά ἑαυτοῦ καί χωριστής , ἀλλά κατά ὑπόκειμαι , τουτέστιν ἐν ὑπόκειμαι . ἀλλά μήποτε δυνατός λέγω ὁ ἀρχικός ἐναντίος οὐσία καί διά οὗτος οὐ ἐν ὑπόκειμαι · οὐδείς γάρ οὐσία ἐν ὑπόκειμαι . ἤ , φημί , φαίνω τε καί ὁ λόγος μαρτυρέω ὅτι οὐδείς οὐσία κατά ἑαυτοῦ εἰμί καί ἐν ὑπάρχω εἰμί τίς ἐναντίος . ὁ γάρ εἶδος ἐν εἰμί ἐναντίος ὁ στέρησις οὐσία εἰμί . ἀλλά οὐ εἰμί κατά ἑαυτοῦ ἀλλά ἐν ὁ ὕλη . πῶς δέ ἐν αὐτός ὁ εἰμί ἔχω εἴρω ἐν ἄλλος . φανερός ἄρα ὅτι ἀδύνατος ὁ ἐναντίος εἰμί πρῶτος ὁ εἰμί ἀρχή . ὁ δέ ἀνάγκη ἄρα ὁ μάλιστα ἐναντίος οὗτος ὑπάρχω διά μέσος τίθημι τοιοῦτος εἰμί · εἰμί δεῖ ὁ ἐναντίος λέγω ἀρχή , ἀνάγκη ὁ μάλιστα καί πρῶτος καί καθολικός ἐναντίος ὁ εἰμί ἀρχή λέγω · καθολικός δέ ὁ ὑπερέχω καί ὑπερέχω · οὗτος ἄρα καί ἀρχή λεκτέος . ἀλλά μήv καί ὁ ὁ ὑπερέχω καί ὑπερέχω ἀρχή λέγω ὁ ἀδύνατος μετά ὀλίγος δείκνυμι . ὅλως ἄρα ἀδύνατος εἰμί ὁ ἐναντίος ὁ εἰμί πᾶς λέγω ἀρχή . ὁ δέ ὁ ἕτερος ὁ ἐναντίος ὕλη ποιέω . Δεύς σύντομος πρό ὁ ὁ λέγω σαφήνεια εἶπον ὅπως ὁ ὁ ἐναντίος ἀρχή ὁ ἰδέα καί πᾶς ὁ εἰμί λέγω ὁ ἐναντιότης παραλαμβάνω , καί οὕτως ἐπί αὐτός χωρέω . ὁ λέγω ὁ ἄνισος καί ὁ εἷς ἀρχή , ἢ ὁ εἷς καί ὁ μέγας καί μικρός , ἢ ὁ εἷς καί ὁ ὑπερέχω καί ὑπερέχω , ὁ εἷς αὐτός λέγω ὁ ἴσος καί ὁ ἴσος ὁ εἷς , ὁ μέν ἄνισος ὕλη λέγω , ὁ δέ εἷς ἤτοι ὁ ἴσος εἶδος , καί ἐναντίος ἀλλήλων ὁ μέν εἷς ἢ ὁ ἴσος ὁ ἄνισος καί ὁ ἄνισος ὁ εἷς . πάλιν ὁ μέγας καί μικρός οὐ λέγω ἐναντίος , ἀλλά ὡς εἷς τις φύσις καί ὑλικός αἴτιος παραλαμβάνω ὡς εἶδος καί ἐναντίος αὐτός ὁ εἷς λαμβάνω . ὁμοίως δή οὗτος καί ὁ ὑπερέχω καί ὑπερέχω εἷς τις φύσις ἀποφαίνω ὁ εἷς ὡς εἶδος αὐτός ἀντιτίθημι . ὅς καί γελοῖος · οὖον γάρ εἰμί ὁ ὕλη ἐναντίος ὁ εἶδος , ὅπου καί συνυπάρχω , ἀλλά ὁ στέρησις . οὗτος μέν οὖν προερέω πρός σαφήνεια ὁ λέγω . αὐτός δέ λέγω ὅτι ὁ ὁ ἐναντίος ἀρχή ὅς τίθημι ὁ μέν , ὥσπερ ὁ Πλάτων , ὁ ἕτερος ὁ ἐναντίος ὕλη ποιέω , καί οὗτος εἰμί ὁ ἄνισος , εἶδος δέ ὁ εἷς , καί ἐναντίος ἀλλήλων ὁ ἄνισος ὁ εἷς καί οὗτος ὁ ἄνισος . εἶπον δέ ὅτι ἐναντίος ὁ ἄνισος λέγω ὁ εἷς καί ἐπάγω ὁ ὁ · ἴσος , οὐ ἄλλος τίς δηλόω βούλομαι οὗτος ἐπάγω , ἀλλά ἐκ παράλληλος τίθημι αὐτός . ὁ γάρ εἷς , ὡς προερέω , αὐτός ὁ ἴσος νομίζω ὁτὲ μέν εἷς καλέω αὐτός ὁτὲ δέ ἴσος . εἶτα καί ὁ αἴτιος τίθημι διά ὅς ὁ εἷς ὁ ἄνισος ἀντιτίθημι ἀλλά οὖον ὁ πλῆθος . ὑπολαμβάνω γάρ , φημί , ὁ περί Πλάτων ὁ ἄνισος εἰμί ὁ φύσις καί οὐσία ὁ πλῆθος , ἀντί ὁ πλῆθος ὁ ἄνισος ἀντιτίθημι ὁ εἷς . ὁ δέ περί Πυθαγόρας ὕλη τε καί · ἐναντίος ὁ εἷς αὐτός ὁ πλῆθος ποιέω . οὗτος εἶπον καί μέλλω ἐκτίθημι καί ἄλλος δόξα , πάλιν ἐκτίθημι ὁ ὁ Πυθαγόρας καί Πλάτων , λέγω γεννάω γάρ ὁ ἀριθμός ὁ μέν ( οὗτος δέ εἰμί ὁ περί Πλάτων ) ἐκ ὁ ὁ ἄνισος δυάς · | οὗτος δέ εἰμί ὁ μέγας καί μικρός · ἐν-περιέχω γάρ ὁ ἐκ ὁ μέγας καί μικρός ἀποτελέω δυάς ὁ ἄνισος λέγω , καί διά οὗτος ὁτὲ μέν ὁ ἀόριστος δυάς ἤτοι ὁ μέγας καί μικρός ἐναντιόομαι καί ὡς ὕλη ὑπόκειμαι ὁ εἷς λέγω , ὁτὲ δέ ὁ περιεκτικός καί καθολικός ὁ μέγας Χωρὶς καί ὁ μικρός ἰδίως , ἅμα δέ ἐξισάζω αὐτός , οὗτος δέ εἰμί ὁ ἄνισος . ἐναντιόομαι ὁ εἷς ὥσπερ γάρ ὁ ἀριθμός ὁ μέν περισσός ἰδίως εἰμί καθολικός , ὁμοίως δέ καί ὁ ἄρτιος , ἅμα δέ ὁ δύο οὗτος συνέρχομαι οὐ εἰμί καθολικός ἀλλά ἐξισάζω , οὗτος καί ὁ ἄνισος ὁ μέν μέγας φημί καθολικός καί ὁ μικρός ὁμοίως , ὁ δύο δέ ἅμα οὐδαμῶς ) · ὁ μέν οὖν περί Πλάτων γεννάω ὁ ἀριθμός ἐκ ὁ ὁ ἄνισος δυάς , ὁ δέ Πυθαγόρας ὁ γένεσις ὁ ἀριθμός εἰμί ἐκ ὁ πλῆθος . ἀμφότερος δέ καί ὁ Πυθαγόρας καί ὁ Πλάτων εἰμί καί κατά ὁ ὕλη διαφέρω , ὁ μέν ὁ ἄνισος λέγω Πυθαγόρας δέ ὁ πλῆθος , ἀλλά κατά ὁ εἶδος συμφωνέω · ὁ εἷς γάρ ἀμφότερος ἀνυμνέω . οὗτος εἶπον μέμφομαι ὁ Πλάτων λέγω ὅτι ὁ ἄνισος καί ὁ εἷς ὁ Πλάτων λέγω στοιχεῖον ὁ ἀριθμός , ὁ δέ ἄνισος δυάς καλός ἐκ μέγας καί μικρός , ὡς εἷς ὄνιον ὁ ἄνισος καί ὁ μέγας καί μικρός λαμβάνω , καί οὖον διορίζω ὅτι ὁ μέν ἀριθμός καί ὁ ὑπόκειμαι εἷς εἰμί , ὁ δέ λόγος πολύς . ἐσθίω δέ εἷς αὐτός λέγω διορίζω πῶς εἷς καί πῶς οὐ εἷς . ἀλλά μήv καί ὁ ἀρχή ὅς στοιχεῖον καλέω καλῶς ἀποδίδωμι . ὁ μέν ὁ λέξις ἀκόλουθος τοιοῦτος . ἀλλά μήv καί ὁ ἀρχή ὁ στοιχεῖον καλέω ὁ ἀριθμός οὖον καλῶς ἀποδίδωμι , ὁ μέν ὁ μέγας καί μικρός λέγω μετά ὁ εἷς , τρεῖς οὗτος στοιχεῖον . καί δεῖ στίζω τέλειος εἰς ὁ μετά ὁ εἷς , εἶτα ἐπάγω αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὁ τρεῖς οὗτος στοιχεῖον . ὁ <δὲ> λέγω τοιοῦτος . οὗτος ὁ μέν εἰδικός ἀρχή ὁ ἀριθμός ὁ εἷς λέγω , ὁ δέ ὑλικός ἄλλος ἄλλως · ὁ μέν γάρ οὗτος ὁ μέγας καί μικρός ὕλη λέγω , εἶδος δέ ὁ ἐν , ὁ τρεῖς οὗτος στοιχεῖον ὁ ἀριθμός λέγω · ὁ δέ ἐπιδιορθόω πολύς δίκαιος εἰμί , φημί , ὁ πολύς καί ὀλίγος ὑλικός ἀρχή λέγω ὁ ἀριθμός καί μή ὁ μέγας καί μικρός · ὁ γάρ μέγας καί μικρός ἐάν ὅλως ἄγω ἀρχή , ὁ μέγεθος εἰμί ἀλλά οὖον ὁ ἀριθμός . ἄλλος δέ ἐκφεύγω ὁ Ἔρις οὗτος ὑποτίθημι ὑλικός ἀρχή ὁ περιέχω καί περιέχω · καθολικός γάρ οὗτος καί γενικός καί ὁ μικρός καί ὁ μέγας καί πολύς καί ὀλίγος , ἵνα ἄν μικρός καί μέγας βούλομαι τις ὁ ἀρχή , ὑπερέχω πάντως λέγω καί ὑπερέχω , ἄν πολύς καί ὀλίγος , ὁμοίως . οὗτος εἶπον λέγω ὅτι πρός ὁ | συμβαίνω ἄτοπος ὁ ὅλως ἐναντίος ὁ αἴτιος ὁ εἰμί πᾶς ποιέω οὐδείς διαφέρω , ἄν μέγας καί μικρός , κἀν πολύς καί ὀλίγος . ἐν ὑπερέχω καί ὑπερέχω ὁ ἀρχή ποιέω , οὐδέ ἐκφεύγω ὁ τοιοῦτος ἄτοπος , ἀλλά ἔνοχος εἰμί ὁ ἀδύνατος οὗτος καί δυσχερής . μόνος δέ , φημί , πρός ὁ λογικός καί ἔνδοξος ἐπιχείρησις , ὅς προσπίπτω φυλάσσω διά ὁ καί αὐτός λογικός ἐπιχειρέω , ὠφελέω ὁ ὁ ὑπερέχω καί ὑπερέχω ἀρχή ὑποτίθημι . ὁ γάρ οὗτος ἀρχή τίθημι ἐκφεύγω ὁ κατά ἀλλήλων ἐπιχειρέω ὑπό τε ὁ μέγας καί μικρός καί πολύς καί ὀλίγος ἀρχή λέγω φέρω · ὁ δέ μέλλω αὐτός ἰδίως ἐπάγω οὐ ἐκφεύγω . καί τίθημι ὁ ἕπομαι ἀδύνατος ὁ ὁ γενικός ἐναντίος ἀρχή ὁ εἰμί τίθημι . εἰμί γάρ μή εἰμί , φημί , ἀρχή ὁ μέγας καί μικρός ἢ ὁ πολύς καί ὀλίγος , ἀλλά ὁ ὑπερέχω καί ὑπερέχω ὡς καθολικός , ὁ αὐτός λόγος εἰμί καί ὁ αὐτός αἴτιος ὁ καί ὁ ἀριθμός ὡς γενικός καί καθολικός ὁ αὐτοδυάς πρῶτος εἰμί αὐτός καί πρῶτος αὐτός γίγνομαι ἐκ ὁ εἷς καί ὁ ὑπόκειμαι αὐτός ὕλη ( οὗτος γάρ εἶπον στοιχεῖον ) , δύο δέ ὁ αὐτοδυάς . εἰμί γάρ ὁ γενικός κατά αὐτός ὁ εἰδικός πρότερος , γενικός δέ ὁ ἀριθμός ὁ αὐτοδυάς , εὔδηλος ὅτι καί πρότερος , ὅσπερ οὖον βούλομαι . οὗτος δέ καί ἀμφότερος μᾶλλον εἰμί καθόλου , ὁ μέν ὑπερέχω καί ὑπερέχω ὁ εἰδητικός ἀριθμός , ὁ δέ ἀριθμός ὁ δυάς , ὁ μέν ὑπερέχω καί ἐπέρχομαι ὡς γενικός πρότερος φημί ὁ εἰδητικός ἀριθμός , ὁ δέ ἀριθμός πρότερος εἰμί οὖον συγχωρέω , καίτοι γενικός εἰμί καί καθολικός αὐτός , ἀλλά ὕστερος . ἀλλά οὗτος μέν τοιοῦτος λέγω τοιοῦτος ἀκούω , ἄλλος δέ ὁ Πυθαγόρειος ὁ ἕτερος καί ὁ ἄλλος ὡς εἷς φύσις , ὑλικός δέ , πρός ὁ ἐν , ὁ εἶδος , ἀντιτίθημι · ἄλλος δέ ( οὗτος καί ἀνωτέρω εἴρω ) ὁ πλῆθος καί ὁ εἷς κατά ἀλλήλων ὡς ἐναντίος ὁπλίζω . οὗτος εἶπον κοινῶς πρός ἅπας ἀπαντάω , λέγω εἴπερ εἰμί , ὡς βούλομαι , ὁ εἰμί ἐκ ἐναντίος , ὁ δέ εἷς ἢ ὅλως οὐδείς εἰμί ἐναντίος ὁ , εἴπερ ἄρα ἐναντιόομαι τίς αὐτός , ὁ πλῆθος ἄν εἰμί ἐναντίος αὐτός καί οὖον ὁ ἄνισος , ὡς οὗτος λέγω , οὐδέ μήv ὁ ἕτερος οὐδέ πολύς μᾶλλον ὁ ἄλλος . ὁ γάρ ἕτερος ὁ αὐτός εἰμί ἐναντίος ἀλλά οὖον ὁ εἷς , καί ὁ ἄλλος αὐτός . ἐφίστημι δέ χρή ὅς παραδίδωμι διαφορά ἕτερος καί ἄλλος . ὁ μέν γάρ ἕτερος ἀντίκειμαι λέγω ὁ αὐτός μετά ὁ ὁ ταῦ προς . θήκη τε καί πρό ἥγησις , ὁ δέ ἄλλος ὁ αὐτός Χωρὶς ὁ ὁ ἄρθρον καί ὁ ὁ ταῦ προσθήκη τε καί προήγησις . ὥστε οὗτος χρή ὁ ὁ δύο οὗτος συζυγία ἐναντιότης ἐκφωνέω · ἕτερος αὐτός , ἄλλος αὐτός . ὁ μέν οὖν ὁ εἷς , ὡς εἴρω , ὁ πλῆθος ἀντιτίθημι μᾶλλον ἔχω τις πιθανότης ἤ2 ὁ ὁ ἄνισος ἢ ὁ ἕτερος , ἀλλά οὐδέ οὗτος , φημί , ἱκανῶς λέγω · εἰμί γάρ εἰμί ὁ πλῆθος ἐναντίος ὁ ὅς , εἰμί δέ ὁ πλῆθος ἐναντίος καί ὁ ὀλίγος , εἰμί ὁ εἷς ὀλίγος . ἀλλά μήv ὥσπερ εἰμί μικρός ὁ ὑφημιόλιος ὁ δυάς καί ὁ ἐπίτριτος ὁ τριάς , οὗτος καί ὁ ἐλαχύς καί ἔσχατος ὁ ὀλίγος μέρος ὁ δυάς · ὥστε ὁ εἷς , εἴπερ εἰμί ὀλίγος , εἰμί δυάς · ὅσπερ ἀδύνατος . εἶπον δέ εἰμί γάρ ὁ εἷς ὀλίγος ἐπάγω πλῆθος μέν γάρ ὀλιγότης , ὁ δέ πολύς ὁ ὀλίγος ἀντίκειμαι , δύναμις λέγω ὅτι ὁ πλῆθος οὖον ὁ εἷς ἀλλά ὁ ὀλιγότης ἀντίκειμαι , ὥσπερ καί ὁ πολύς ὁ ὀλίγος . ὁ δέ εἷς ὅτι μέτρον σημαίνω φανερός . ὁ ἀρχικός εἷς ὁ ὁ ἰδέα καί ὁ ἀριθμός εἰμί τίθημι οὐ ἕτερος τίς οἷος πῦρ ἢ ἄλλος τίς λέγω , οὐδέ ὅλως οὐδείς αὐτός φύσις ὑποτίθημι , οὐδέ ἐν ὑπόκειμαι τις ὁ εἰμί ἔχω λέγω , ἀλλά αὐτός κατά ἑαυτοῦ καί ἐν ὁ εἷς εἰμί οὐσιόω αὐτός λέγω , ἐλέγχω διά ὁ δαιμόνιος ὅδε ἀνήρ ἀποδείκνυμι ὅτι ἀδύνατος εἰμί τίς εἷς μή νόος ὅς , μή ἄνθρωπος , μή ψυχή , ἀλλά αὐτός οὗτος εἷς . δείκνυμι δέ οὗτος ἐκ ὁ δείκνυμι ὅτι ὁ εἷς οὗτος μέτρον εἰμί , καί φημί ὅτι ὁ εἷς ὅτι μέν μέτρον εἰμί φανερός , καί ἐν πᾶς εἷς ὑπόκειμαι τις φύσις . ἐν μέν γάρ ἁρμονία ὑπόκειμαι ὁ εἷς , διά ὅς μετρέω τόνος ἡμιτόνιον καί ὅλως φθόγγος , ὁ δίεσις . δίεσις δέ εἰμί ὁ μικρός φθόγγος καί ὅς μικρός αἰσθάνομαι τις οὖον δύναμαι . ὁ δέ εἷς ὁ μετρητικόν ὁ μέγεθος ὑπόκειμαι ὁ δακτυλιαῖος μέγεθος ἢ ὁ ποδιαῖος ἢ ὅς ἄν τις ὡς εἷς καί μέτρον χράω . ἐν δέ ὁ ῥυθμός ὑποβάλλω ὁ εἷς βάσις ἢ συλλαβή , καί ἐν βάρος σταθμός τις ὁρίζω μνᾶ ἢ ἄλλος τίς · καί κατά πᾶς δέ ὁ αὐτός τρόπος , ἐν μέν ὁ ποιέω ποιός τίς καί ἐν ὁ ποσός ποσός τίς ὁ εἷς καί ὁ μέτρον . καί ὅς διαίρω ὁ μέν κατά ὁ εἶδος ὁ δέ πρός ὁ αἴσθησις , κατά μέν ὁ εἶδος ὡς ὁ δάκτυλος · οὖον γάρ διαιρέω εἰς δάκτυλος ἀλλά εἰς ἡμιδακτυλιαῖον , ἕτερος εἰμί ὁ εἶδος ὁ δακτυλιαῖος μέγεθος · κατά δέ ὁ αἴσθησις ὡς ὁ δίεσις · οὖον γάρ διαιρέω εἰς μικρός φθόγγος · ὁ γάρ μικρός καί μικρός ὁ φθόγγος ὁ δίεσις εἰμί . καί κατά λόγος δέ , φημί , συμβαίνω μή εἰμί ὁ εἷς οὐσία τις κατά ἑαυτοῦ καί φύσις · ὁ γάρ εἷς οὐδείς ἄλλος σημαίνω ὁ μέτρον πλῆθος , ὥσπερ καί ὁ ἄνθρωπος ὅτι ζῷον πεζός δίπους . ἀλλά καί ὁ ἀριθμός οὐδείς ἄλλος δηλόω ἢ ὅτι πλῆθος διαιρέω ἢ πλῆθος μέτρον ἤτοι ἑνάς . ἐπεί γάρ ὁ εἷς μέτρον εἰμί ὁ πλήθης , ἀντί ὁ εἶπον πλῆθος ἑνάς εἶπον πλῆθος μέτρον . ὥστε εἰμί ὁ εἷς μέτρον εἰμί ὁ πλῆθος , ὁ δέ πλῆθος πάλιν εἰμί πολλάκις ὁ εἷς , πᾶς δέ πλῆθος ἢ ἄνθρωπος εἰμί ἢ ἵππος ἢ ἄλλος τις φύσις , καί πᾶς ἄρα εἷς ἢ ἄνθρωπος εἰμί ἢ ἵππος ἢ νόος ἢ ἄλλος τίς ὁμοειδής ὁ πλῆθος . ὅς εἰμί μετρητικόν . καί εὔλογος , φημί , διά ὁ εἴρω μέτρον εἰμί ἀριθμός ὁ εἷς ἀλλά οὐ ἀριθμός . καί συλλογίζομαι δύναμις οὕτως . ὁ εἷς μέτρον εἰμί οὐ εἰμί μέτρον . πᾶς ἀριθμός μέτρον , ὁ εἷς ἄρα οὐ εἰμί ἀριθμός . ἐν δύο σχῆμα ὁ συλλογισμός . αὐτός δέ ὁ συμπέρασμα τίθημι διά ὁ διό εὔλογος οὐ εἰμί ὁ εἷς ἀριθμός , καί ὁ εἷς πρότασις διά ὁ ] ὁ ὁ εἷς μέτρον εἰμί οὐ εἰμί μέτρον δηλόω διά ὁ οὖον γάρ μέτρον μέτρον , ὁ ἕτερος ὁ πᾶς ἀριθμός μέτρον παρίημι . οὐ εἰμί οὖν ὁ εἷς ἀριθμός , ὅτι μηδέ ὁ μέτρον μέτρον . ὁ γάρ μέτρον πλῆθος , ὁ δέ μέτρον οὖον πλῆθος . ἀλλά ὁ εἷς καί ὁ μέτρον ἀρχή μέν εἰμί ὁ μέν ὁ ἀριθμός , ὁ δέ μέτρον , ἀριθμός δέ ἢ μέτρον οὐδαμῶς . εἶπον δέ ὅτι ὁ εἷς μέτρον εἰμί πλῆθος καί μεταξύ τίθημι ὁ προσεχῶς εἴρω ἐπάγω τότος εἷς καί ὁ μέτρον δεῖ ἀεί ὁ αὐτός καί ὅμοιος εἰμί πᾶς ὁ μέτρον , οἷος ἐάν εἰμί ἵππος ὁ μέτρον καί ὁ μέτρον αὐτός ἵππος εἰμί , καί ἔμπαλιν εἰμί ὁ μέτρον ἵππος καί ὁ μέτρον ἵππος . εἰμί δέ εἰμί ὁ μέτρον ἄνθρωπος ἵππος καί θεός , εἰμί ὁ ἀριθμός αὐτός ζῶ καί ὁ μέτρον ζῷον . εἰμί δέ ἄνθρωπος καί βαδίζω καί λευκός , πρῶτος μέν οὖον χρή ζητέω ἀριθμός οὗτος καί μέτρον ὁ ἀριθμός · οὖον γάρ εἰμί ἀπολύω ἀλλά ἐν ὁ ὑπόκειμαι καί ὁ εἷς κατά ἀριθμός , οἷος ὁ Σωκράτης , ὑπάρχω δύναμαι · ἔπειτα λέγω γένος ἀριθμός ὁ οὗτος ἀριθμός . ἐπεί γάρ ὁ λευκός ὑπό ὁ ποιός εἰμί , ὁ δέ Σωκράτης ὑπό ὁ οὐσία , ὁ δέ βαδίζω ὑπό ὁ κίνησις , καί ἄλλος μέν γένος ὁ οὐσία ἄλλος δέ ὁ ποιός , λεκτέος ὁ οὗτος ἀριθμός γένος ἤτοι διάφορος φύσις ἀριθμός . ἢ οὖν , φημί , ἀριθμός γένος λέγω ὁ οὗτος ἀριθμός , ἢ ἄλλος τις τυγχάνω προσηγορία . ὁ δέ ὁ ἄνισος ὡς ἐν τίς , ὁ δέ δυάς ἀόριστος ποιέω , ἠώς ὁ νῦν δέ ὁ ἕτερος μόνος κατηγορέω . ὁ ἀρχικός εἷς , ὥσπερ εἴρω , ποτέ μέν εἷς λέγω ποτέ δέ ἴσος , ὁμοίως δέ καί ὁ ἀόριστος δυάς ἐκ μικρός ποιέω καί μέγας , καί εἰς εἷς τίς ὁ ἄνισος αὐτός συναιρέω , πόρρω λίαν καί ὁ δοκέω αὐτός καί ὁ δυνατός λέγω , ἤτοι λίαν καί ἑαυτοῦ ἐναντιόομαι καί ἀδύνατος λέγω , ἀδύνατος μέν ὅτι ὁ πάθος ὁ ἀριθμός καί ὁ συμβεβηκός αὐτός , ὁμοίως καί ὁ ὁ μέγεθος , ὑπόκειμαι καί ὑλικός αἴτιος αὐτός λέγω · οὐδείς δέ πάθος καί συμβαίνω ὕλη εἰμί ὁ ὅς εἰμί πάθος . ὥσπερ δέ ὁ | περισσός καί ἄρτιος καί ὁ πολύς καί ὀλίγος πάθος εἰμί ὁ ἀριθμός καί οὐ ὕλη , οὗτος καί ὁ μέγεθος πάθος ὁ μέγας καί μικρός καί λεῖος καί τραχύς καί εὐθύς2 καί καμπύλος . οὗτος μέν οὖν ὁ ἀδύνατος · ὁ γάρ πάθος ἐν ὑπόκειμαι καί οὐ ὑπόκειμαι καί ὕλη . ἐναντίος δέ ἑαυτοῦ λέγω διά ὁ ὁ πρός τίς καί ὕστερος πᾶς ὁ κατηγορία ( παραφυάς γάρ ἔοικα , ὡς πολλάκις εἴρω ) πρότερος ποιέω ὅς λέγω ὁ οὐσία , ὅσπερ οὐδέ οὗτος βούλομαι , λέγω δή ὁ πρότερος 5 εἰμί ὁ πρός τίς ὁ οὐσία . πῶς δέ συμβαίνω πρότερος εἰμί δῆλος ἐντεῦθεν . εἰμί γάρ ὁ μέγας καί ὁ μικρός ἀρχή εἰμί ὁ εἰδητικός ἀριθμός , αὐτός δέ εἶπον ὁ κύριος κατά αὐτός οὐσία , ὁ δέ ἀρχή πρότερος ὁ ὅς εἰμί ἀρχή , ὁ μέγας ἄρα καί μικρός πρότερος ὁ εἰδητικός ἀριθμός . πάλιν ἐπεί ὁ μέγας καί μικρός αὐτός εἰμί ὁ ἄνισος , ὡς οὗτος βούλομαι , ὁ δέ ἄνισος ὁ πρός τίς . ὁ μέγας ἄρα καί ὁ μικρός ὁ πρός τίς . συλλογιστέος οὖν ἰός εἰδητικός ἀριθμός ὕστερος ὁ μέγας καί μικρός , ὡς δείκνυμι · ὁ μέγας καί ὁ μικρός ὁ πρός τίς · καί οὗτος γάρ δείκνυμι · ὁ εἰδητικός ἄρα ἀριθμός ἤτοι ὁ οὐσία ὕστερος ὁ πρός τίς , ὅσπερ ἀδύνατος πρός οὖν ὁ εἴρω ἁμαρτία , φημί , ἀνάγκη καί εἰς ἀρχή ὁ μέγας καί μικρός , εἴπερ εἰμί αὐτός ὁ ἄνισος , πρός τίς εἰμί · καί οὖον μόνος ὁ μέγας καί μικρός εἰμί ὁ πρός τίς , ἀλλά καί ὅσος τοιοῦτος , οἷος εἰμί ὁ ὑπερέχω καί ὑπερέχω , ὁ αὐτός καί ὁ ἕτερος καί ὁ ὅμοιος . ἀλλά ἀδύνατος ὁ πρός τίς ἀρχή διά οὗτος καί πρότερος ὁ οὐσία εἰμί · ὅς κία ἕκαστος γάρ ὁ ἄλλος πᾶς κατηγορία φύσις τις καί οὐσία ὁ πρός τίς . παραφυάς γάρ ὁ κατηγορία ἔοικα ὁ πρός τίς καί πάθος μᾶλλον ὁ διπλάσιος ὁ ἥμισυς ὁ ἐπίτριτος καί ὁ ὅμοιος ὁ ποσός , ἀλλά οὐ ὕλη ἢ εἶδος ἢ διαφορά ὁ οὐσία ἢ ἄλλος τίς . ὅτι δέ οὖον φύσις τις ὁ πρός τίς οὐδέ οὐσία καί κύριος εἰμί δῆλος . ὁ μέν γάρ λευκός εἰμί τε φύσις τις καί λέγω , διότι , ἐν εἰμί ὁ μέλας ἐν ὑπάρχω ἄν μή εἰμί , εἰμί δύναμαι · ὁμοίως καί ὁ θερμός , εἴτε εἰμί ποῦ ψυχρός εἴτε μή εἰμί , δύναμαι εἰμί . δεξιός δέ μή εἰμί ἀριστερός , ἢ δοῦλος μή εἰμί δεσπότης εἰμί οὖον δύναμαι . ὥστε οὐ εἰμί τις φύσις κατά ἑαυτοῦ ἀλλά σχέσις τοιόσδε ὁ οὐσία . πάθος μέν οὖν , ὥσπερ εἴρη · ὁ , ὁ πρός τίς ὁ ποσός εἰμί , ἀλλά οὐ ὕλη ὁ οὐσία . ὁ δέ καί ὁ ὅλως κοινός οἶς πρός τίς καί ὁ μέρος αὐτός καί εἶδος σαφής ἄν εἰμί , εἰμί εἰμί καί ὁ ὅλως κοινός πρός τίς καί ὁ μέρος αὐτός καί ὁ ὁ γάρ λέγω τοιοῦτος εἰμί . πάθος γάρ τίς ὁ ποσός ὁ πρός τίς ὑπάρχω καί ὁ καθόλου καί ὁ μέρος · αὐτός . οὖον γάρ ὁ εἶδος ὁ πρός τίς πάθος εἰμί ὁ ποσός , ὁ δέ καθόλου πρός τίς οὖον , ἀλλά καί ὁ καθόλου καί ὁ εἶδος , ὁ μέν καθόλου πρός τίς ὁ καθόλου ποσός πάθος , ὁ δέ εἶδος ὁ εἶδος . εἰμί δέ δεῖ | καί κατά δοτικός πτῶσις αὐτός ἀκούω , προσυπακουστέον ὁ συμβαίνω , καί ἀναγνωστέον ὑπερβατός οὕτως καί ὅλως συμβαίνω ὁ κοινός καί καθόλου πρός τίς καί ὁ μέρος αὐτός καί εἶδος πάθος εἰμί ὁ ποιέω . εἶπον δέ ὅτι ὁ πρός τίς πάθος εἰμί ὁ ποσός παραμυθέομαι οὗτος διά ὁ οὐδείς γάρ εἰμί οὔτε μικρός οὔτε μέγας οὔτε ὀλίγος οὔτε ὅλως πρός τίς ὅς οὐ ἕτερος τίς εἰμί , τουτέστιν ὅς οὖον ποσός εἰμί πολύς ἢ ὀλίγος εἰμί · ἀδύνατος γάρ πολύς ἢ ὀλίγος εἰμί μή ποσός εἰμί . εἶπον δέ πρό ὀλίγος ὅτι ἥκιστος εἰμί ὁ πρός τίς φύσις τις καί οὐσία , κατασκευάζω οὗτος διά ὁ σημεῖον δέ ὁ ἥκιστος εἰμί οὐσία τις καί εἰμί ὁ πρός τίς , συλλογίζομαι δύναμις ὧδε · πᾶς οὐσία καί πᾶς εἰμί ὑπό σελήνη ὑπάρχω γίγνομαι καί φθείρω καί ὅλως μεταβάλλω κατά ὁ ἐν ἑαυτοῦ μεταβολή . ὁ πρός τίς οὔτε γίγνομαι οὔτε φθείρω οὔτε ὅλως μεταβάλλω · ὁ πρός τίς ἄρα οὐ εἰμί φύσις τις κατά ἑαυτοῦ θεωρέω , ἀλλά σχέσις μόνος καί ὁ εἰμί ἐν ὁ πρός τίς πως ἔχω ἔχω . καί ὅτι μέν ὁ ὑπό σελήνη πᾶς μεταβάλλω σαφῶς ἐκτίθημι · ὅτι δέ καί ὁ πρός τίς οὖον κινέω δηλόω εἶπον ἄνευ γάρ ὁ κινέω ὁτὲ μέν μείζων ὁτὲ δέ κακός ἢ ἴσος εἰμί θατέρου κινέω . εἰμί γάρ εἰμί φέρω εἶπον δύο ξύλον διπηχυαιος καί λαμβάνω τις ἄλλος πηχυαῖος προστίθημι ὁ εἷς ὁ διπηχυαῖος , γίγνομαι ὁ εἷς ὁ ἕτερος μείζων μή κινέω μηδέ ὅλως ὁ ἑαυτοῦ κατά τίς μεταβάλλω . εἄν δέ πάλιν ἀφαιρέω ὁ προστίθημι , γίγνομαι ἴσος μηδέ οὕτως κινέω . · ἀλλά καί ὅτι ὁ πρός τίς πάθος εἰμί ὁ ποσός , εἶπον ἀνωτέρω καί αὐτός , νῦν κατασκευάζω λέγω ἰή ἕκαστος ὕλη δύναμις εἰμί ἐκεῖνος ὅς εἰμί ὕλη ὁ γάρ καταμήνιος ὕλη εἰμί σάρξ δύναμις εἰμί σάρξ ) · ὁ δέ πρός τίς οὔτε δύναμις εἰμί οὐσία οὔτε ἐνέργεια · ὁ πρός τίς ἄρα οὐ εἰμί ὕλη ὁ οὐσία ὅλως δέ ἄτοπος ὁ πρός τίς λέγω ὕλη ὁ οὐσία καί στοιχεῖον · ὁ γάρ στοιχεῖον ὁ οὐσία πρότερος ὁ οὐσία , ὁ δέ πρόςὕστερα τίς οὖον μόνος ὁ οὐσία ἀλλά καί ὁ ποσός καί ὁ ποιέω . ἔτι ὁ στοιχεῖον οὖον κατηγορέω ὅς εἰμί στοιχεῖον · οὖον γάρ λέγω ὁ ἄν . πῦρ ἢ ὕδωρ · ὁ δέ πολύς καί ὀλίγος καί Χωρὶς καί ἅμα κατηγορέω ὁ ἀριθμός , καί ὁ μακρός καί βραχύς ὁ γραμμή , καί ὁ πλατύς καί στενός ὁ ἐπίπεδος , ὥστε οὐ εἄν ἄγω οὗτος στοιχεῖον ὁ ἀριθμός καί ὁ γραμμή καί ὁ ἐπίπεδος , εἴπερ ὁ στοιχεῖον οὖον κατηγορέω ὁ ὅς εἰμί στοιχεῖον . ἀλλά τίς βούλομαι ἐν ὁ λέγω ὁ ὁ πολύς καί ὀλίγος καί Χωρὶς καί ἅμα πρόσκειμαι ; ἢ ὅτι ὁ πολύς καί ὀλίγος καί κατά ὁ τρεῖς καί ὁ λοιπός ἅμα κατηγορέω . ἅμα γάρ , φημί , ὁ τρεῖς καί πολύς εἰμί καί ὀλίγος · πρός μέν γάρ ὁ τέσσαρες ὀλίγος , | πρός δέ ὁ · δύο πολύς · κατά δέ ὁ δυάς μόνος ὁ ὀλίγος , οὖον μήv καί ὁ πολύς · πρός ὅς καί ἐνίστημι λέγω εἰμί δέ δή καί εἰμί τίς πλῆθος , λέγω τίς πλῆθος ὁ δυάς , κατά ὅς ὁ ἕτερος μόριον ὁ ἐναντίωσις κατηγορέω , οἷος ὁ ὀλίγος , κατά αὐτός , ἕτερος δέ , οἷος ὁ πολύς , μή . εἶτα πρό ὁ ὁ λόγος ἀποδίδωμι ἐπισυνάπτω ὁ αἴτιος , κατά ὅς ὁ πολύς ὁ δυάς κατηγορέω οὐ δίδωμι , λέγω εἰμί γάρ πολύς , ὁ εἷς ἄν ὀλίγος εἰμί . εἰμί γάρ , φημί , ὁ πολύς κατηγορέω ὁ δυάς , ὁ εἷς ἄν ὀλίγος εἰμί · ὅσπερ ἀδύνατος . εἰμί δή , φημί ὁ Ἀριστοτέλης , εἰμί τίς πλῆθος καί οὗτος εἰμί ὁ δυάς , ὅσπερ ἁπλόος ὀλίγος φημί , εἰμί ἄν καί ἁπλόος πολύς · ἵστημι δέ ὁ ἁπλόος πολύς ὁ δεκάς , καί ἡσσάομαι αὐτός κατά ὑπόθεσις καί ὁ μύριοι καί πᾶς ἄλλος ἀριθμός . εἰμί οὖν αὐτός οὕτως , πῶς εἰμί δυνατός λέγω ὅτι ὁ πολύς καί ὀλίγος στοιχεῖον εἰμί ὁ ἀριθμός ; ὥσπερ γάρ ὁ πῦρ καί ὁ ἀήρ καί ὁ ὕδωρ καί ὁ γῆ στοιχεῖον εἰμί ὁ ἄνθρωπος ἐν πᾶς ἄνθρωπος εἰμί καί οὐδείς εἰμί ἄνθρωπος ὅς μή ὁ τέσσαρες οὗτος πρόσειμι , οὕτως εἰμί εἰμί ὁ πολύς καί ὀλίγος στοιχεῖον ὁ ἀριθμός , ἐν πᾶς ἄν ἀριθμός εὑρίσκω . νῦν δέ ὁ μέν ὀλίγος καί αὐτός ἔνειμι ἐν ὁ δυάς , ὁ δέ πολύς οὖον , καί πάλιν ὁ μέν πολύς ἐν ὁ δεκάς , ὁ δέ ὀλίγος οὐδαμῶς . οὐ ἄρα ὁ πολύς καί ὀλίγος στοιχεῖον εἰμί ὁ ἀριθμός · εἰμί γάρ εἰμί , ἢ ἀμφότερος καί ὁ δυάς καί ὁ δεκάς κατηγορέω ἄν καί ὁ πολύς καί ὁ ὀλίγος , ἢ οὐδείς , καί οὐ ὁ μέν ὀλίγος ὁ δυάς ὁ δέ πολύς ὁ δεκάς · οὗτος γάρ συμβαίνω καί ὁ πῦρ στοιχεῖον εἰμί ὁ Σωκράτης μή εἰμί καί ὁ Πλάτων . ἁπλός δέ δεῖ σκοπέω ἄρα δύναμαι ὁ ἀίδιος ἐκ στοιχεῖον σύγκειμαι . δείκνυμι ἐν ὁ Α ὁ περι οὐρανός πραγματεία ὅτι ὁ δύναμις πῦρ ὅταν ἐκβαίνω εἰς ἐνέργεια καί γίγνομαι πῦρ , οὐ ἀπόλλυμι ὁ δύναμις ὅς ἔχω πρό ὁ πῦρ γίγνομαι , ἀλλά καί μετά ὁ γίγνομαι πῦρ πάλιν φυλάσσω αὐτός . καί δύναμαι μεταβάλλω εἰς ἐκεῖνος ἐκ ὅς εἰς πῦρ μεταβάλλω , ἐνταῦθα ζητέω εἰμί δυνατός ὁ ἀριθμός ἐκ στοιχεῖον γίγνομαι , δύναμις εἰμί ἀριθμός , ἀίδιος εἰμί . καί φημί ἆρα δυνατός ὁ ἀίδιος ἐκ στοιχεῖον σύγκειμαι , τουτέστιν ἆρα δυνατός ὁ ἐκ στοιχεῖον σύγκειμαι ἀίδιος εἰμί ; καί ἐρωτάω ἐπάγω ὁ ἀδύνατος αὐτός οὗτος παραλείπω ὁ αἴτιος ὁ ἀδύνατος εἰμί ὁ στοιχεῖον σύγκειμαι ἀίδιος εἰμί ἐπάγω διά ὁ ὕλη γάρ ἔχω , καί ὁ ἀνάγκη ὁ ὁ ἐκ στοιχεῖον ὕλη ἔχω πάλιν δηλόω διά ὁ συντίθημι γάρ πᾶς ὁ ἐκ στοιχεῖον . καί ὅτι μέν ὁ ἐκ στοιχεῖον σύνθετος δῆλος · | ὅτι δέ καί ὁ ὕλη ἔχω οὐ ἀίδιος μετά ὀλίγος δείκνυμι . ἀλλά μήv καί ὅτι ὁ ἐκ στοιχεῖον ὕλη ἔχω δῆλος · εἰμί γάρ ὁ ἐκ στοιχεῖον συντίθημι , πᾶς δέ συντίθημι ἐκ ὕλη καί εἶδος , φανερός ὅτι ὁ ἐκ στοιχεῖον ὕλη ἔχω . συλλογιστέος οὖν ὧδε πῃ . ὁ ἀριθμός ἐκ στοιχεῖον · ὁ ἐκ στοιχεῖον σύνθετος · ὁ σύνθετος ὕλη ἔχω · ὁ ἀριθμός ἄρα ὕλη ἔχω . ὁ δέ ἔχω ὕλη οὐ ἀίδιος · ὁ ἀριθμός ἄρα οὐ ἀίδιος . καί δείκνυμι ὅτι ὁ ὕλη ἔχω οὐ ἀίδιος διά ὁ εἰμί τοίνυν ἀνάγκη ἐκ ὅς εἰμί , εἰμί καί ἀεί εἰμί ἐν εἰμί γίγνομαι . ὅς δέ λέγω τοιοῦτος εἰμί . πᾶς ὁ ἐκ τις γίγνομαι , εἴτε γίγνομαι καί ἀρχή ἔχω ὁ ἵημι ὁ ἐκ ὅς γίγνομαι εἴτε μή γίγνομαι ἀλλά ἀεί εἰμί , ἀνάγκη ἐκ οὗτος ἐκ ὅς εἰμί γίγνομαι . πᾶς δέ ὁ ἐκ τις γίγνομαι ἐκ δύναμις εἰμί τοιοῦτος γίγνομαι · ὁ γάρ ἀήρ ἐκ ὁ δύναμις εἰμί ἀήρ γίγνομαι , ὅλως οὐδείς εἰμί ὅς ἐκ ὁ ἀδύνατος γίγνομαι . ὥστε καί ὁ ἀριθμός , εἰμί ἐκ ὁ μέγας καί μικρός γίγνομαι , εἴτε γίγνομαι ποτός ὁ μέγας καί μικρός εἴτε καί ἀεί εἰμί , δύναμις εἰμί ἀριθμός ὁ μέγας καί μικρός γίγνομαι ὁ ἀριθμός ἐκ αὐτός · ὁ δέ δύναμαι εἰμί ἀριθμός δύναμαι , κἀν ὅτι μάλιστα δίδωμι ἀεί εἰμί ὁ ἀριθμός , ὅμως δύναμαι μή εἰμί , διά ὁ ὁ ὕλη , ἐκ ὅς γίγνομαι , ὁ δύναμις ἔχω ὅς καί πρό ὁ μεταβάλλω εἰς ὁ ἀριθμός ἔχω . ὥσπερ γάρ ὁ ἐν εἷς ἡμέρα καί γίγνομαι καί φθείρω ζῷον εἴρω γάρ ἐν ὁ περι ζῷον ὅτι εἰμί τις ζῷον ὅς ὁ ζωή εἷς ἡμέρα εἰμί ) , ὥσπερ οὖν ὁ τοιοῦτος ζῷον ὁ μακρόβιος κατά ὁ δύναμαι μή εἰμί οὐδείς διαφέρω ἀλλά εἰμί ἄρα , κατά μόνος ὁ ζωή , ὅτι ὁ μέν εἰμί ὁ ζωή μακραίων ὁ δέ βραχύς , οὕτως καί ὁ τοσοῦτος χρόνος δύναμαι εἰμί , ὅς χρόνος πέρας εὑρίσκω τις οὖον δύναμαι , δύναμις ἔχω ὁ μή εἰμί . εἰμί δέ οὗτος , καί ὁ ἰδέα , ἐν ἀεί εἰμί , ἀλλά δύναμις ἔχω ὁ μή εἰμί · ἢ οὖν φθείρω , ἐπεί ὁ ὁ φθείρω δύναμις ἔχω , ἢ εἰς ἤπειρος ἔχω ὁ δύναμις . ἀλλά μήv δείκνυμι ἐν ὁ περι οὐρανός ὅτι οὐδείς δύναμις ἤπειρος χρόνος εἰμί δύναμαι , ἀλλά ἐκβαίνω ποτέ εἰς ἐνέργεια οὗτος γάρ ὁ πραγματεία αἰνίζω διά ὁ καθάπερ ἐν ἄλλος συμβαίνω πραγματεύομαι ) · φθείρω ἄρα ὁ ἰδέα . εἰμί οὖν ὁ συναγωγή ὁ λόγος τοιοῦτος · ὁ εἰδητικός ἀριθμός σύνθετος εἰμί , ὁ σύνθετος ὕλη ἔχω , ὁ ὕλη ἔχω δύναμαι μή εἰμί , ὁ δύναμαι μή ἵημι οὐ ἀίδιος · ὁ ἀριθμός ἄρα οὐ ἀίδιος . ὥστε , φημί , εἰμί καθόλου ἀληθής ὁ νῦν λέγω ὅτι οὐδείς οὐσία ἀίδιος εἰμί , εἰμί μή εἰμί ἐνέργεια τις πάντῃ ἀμοιρέω ὁ δύναμις καί ὕλη , ὁ δέ εἰδητικός ἀριθμός ὕλη ἔχω , οὐ ἄν εἰμί εἰδητικός οὐσία ἀίδιος · αὐτός δέ ἀντί οὗτος ἐπάγω ὁ ἀντιστρέφω πρός αὐτός | εἶπον οὐδείς ἄν εἰμί ἀίδιος οὐσία στοιχεῖον . εἰμί γάρ ὅς εἰμί στοιχεῖον οὗτος οὐ ἀίδιος , ὁ εἄν ἄρα εἰμί ἀίδιος , οὗτος οὐ εἄν εἰμί στοιχεῖον ἐκ ὅς εἰμί ἐνυπάρχω αὐτός . οὗτος εἶπον λέγω εἰμί δέ τις ἕ πρῶτος μέν στοιχεῖον φημί ὁ ἐν , μετά δέ οὗτος τάσσω ὁ ἀόριστος δυάς , ὁ δέ ἄνισος δυσχεραίνω καί ἀποδοκιμάζω διά ὁ δείδω ὁ συμβαίνω δυσχερής καί ἀδύνατος ὁ ὁ ἄνισος τίθημι · ὁ τις ( ὁ ὁ ἀόριστος δυάς δύο μετά ὁ εἷς στοιχεῖον λέγω ) μόνος ὁ συμβαίνω δυσχερής καί ἀδύνατος ὁ ὁ ἄνισος τίθημι διαδιδράσκω , ὅσος δέ ἰδίως ἕπω ὁ δόξα οὗτος ὁ ὁ ἀόριστος δυάς λέγω , οὗτος ἅπας ἔνοχος εἰμί , κἄντε ὁ εἰδητικός ἀριθμός ἐκ ὁ τοιοῦτος δυάς γεννάω κἄντε ὁ μαθηματικός . Πολύς μέν ἐν ὁ αἴτιος ὁ ἐπί οὗτος ὁ αἴτιος ἐκτροπή . ὁ ἀρχή ὁ εἰμί αὐτός ἐπέρχομαι ὁ μέγας καί μικρός ὑποτίθημι ἢ ὁ ἀόριστος δυάς ἢ ὁ ὑπερέχω καί ὑπερέχω , πολύς μέν , φημί , καί ἄλλος εἰμί ὁ αἴτιος , μάλιστα δέ ὁ ἀπορέω ἀρχαϊκῶς καί ευήθως . ὁ γάρ Παρμενίδης εἷς βοῦς ὁ εἰμί καί λέγω ὡς εἰμί μή εἰμί ὁ εἰμί εἷς ἀλλά πολύς , ἀνάγκη εἰμί καί ὁ παρά ὁ εἰμί , πᾶς δέ ὁ παρά ὁ εἰμί μή εἰμί εἰμί , ἀνάγκη ἄρα εἰμί καί ὁ μή εἰμί , ἵνα ἐκ ὁ εἰμί καί μή εἰμί πολύς εἰμί ὁ εἰμί , — οὗτος ὁ Παρμενίδης λέγω θορυβέω καί ὁμόσε χωρέω τῆ ἀπορία λέγω ὡς εἰμί καί ἄλλος τίς , οὗτος δέ εἰμί ὁ μή εἰμί . δοκέω οὖν , φημί , αὐτός ὡς εἰμί μή εἰμί καί ἄλλος τίς ἤτοι ὁ μή εἰμί , ἵνα ἐκ ὁ εἰμί καί ὁ μή εἰμί εἰμί πλῆθος , συμβαίνω ὁ εἰμί , αὐτός φημί ὁ εἰμί , εἷς εἰμί . ὁ μέν οὖν διάνοια οὗτος · ἐν δέ ὁ λέγω ὁ οὖον γάρ μήποτε οὗτος μηδαμός εἰμί μή εἰμί , ἀλλά ἀνάγκη εἰμί ὁ μή εἰμί , ὁ Παρμενίδης εἰμί , ὁ δύο ἀπόφασις ἀντί εἷς κατάφασις κεῖμαι καί ὁ ἀλλά ἀντί ὁ ὥστε πλεῖστος ἀσάφεια ποιέω . δεῖ δέ καί ὑπερβατός ὁ λέξις ἀναγιγνώσκω οὐ γάρ μήποτε μή οὗτος εἰμί μηδαμός εἰμί ὥστε ἀνάγκη ὁ μή εἰμί εἰμί δείκνυμι . ὁ δέ λέγω εἰμί ἄν τοιοῦτος · οὖον γάρ μήποτε μή οὗτος , τουτέστιν οὐδαμῶς οὖν οὐδαμῶς συμβαίνω οὗτος . ποῖος δή οὗτος ; ὁ ὁ εἰμί ( καί προσυπακουστέον ὁ ὁ πολύς εἰμί ) μηδαμός εἰμί , ἤτοι μή εἰμί ὁ μηδαμός μή εἰμί · ὥστε ἀνάγκη εἰμί δείκνυμι ὡς εἰμί ὁ μή εἰμί . οὐδαμῶς οὖν , φημί ὁ Παρμενίδης , οὐδαμῶς συμβαίνω πολύς εἰμί ὁ εἰμί , μή εἰμί ὁ μηδαμός μηδείς · ὥστε δεικτέος ὅτι ὁ μηδαμός μή εἰμί . ἀλλά ἀδύνατος εἰμί ὁ μηδαμός εἰμί · ἀδύνατος ἄρα καί ὁ πλῆθος λέγω . τίθημι οὖν ὁ ἀπαιτέω Παρμενίδειος λόγος , ὡς εἰμί πολύς | εἰμί ὁ εἰμί , ἀνάγκη δείκνυμι ὡς εἰμί καί ὁ μή εἰμί , ὅς , φημί , καί μή δύναμαι λύω ὁμολογέω εἰμί ὁ μή εἰμί , ὅσπερ μή εἰμί ὁ μέν μέγας καί μικρός καλέω , ὁ δέ ὑπερέχω καί ὑπερέχω , — τίθημι οὖν ὁ τοιοῦτος λόγος καί ἐνδείκνυμι ὁ ἐπί ὁ τοιοῦτος ἀρχή ὁ εἰμί αὐτός λέγω ἐκτροπή , αὐτός πρός ὁ Παρμενίδης ἀντιλέγω , ἐκεῖνος οὗτος ποιέω μή δύναμαι , λέγω καίτοι πρῶτος μέν , ἐπεί ὁ εἰμί πολλαχῶς λέγω ( ὁ μέν γάρ οὐσία ὁ δέ ποσός καί ὁ λοιπός κατηγορία ) , ποῖος οὗτος ὁ Παρμενίδης λέγω εἰμί εἷς εἰμί , εἰμί μή τίθημι εἰμί καί ὁ μή εἰμί ; πότερος πᾶς ὁ οὐσία λέγω εἷς εἰμί , εἰμί μή εἰμί ὁ μή εἰμί ; ἢ ὁ οὐσία καί ὁ πάθος καί ὁ ἄλλος πᾶς εἷς εἰμί λέγω , εἰμί μή εἰμί ὁ μή εἰμί ; λέγω δέ ὁ ἐσθίω τίς ὁ οὐσία , τοιόσδε δέ δέ ὁ ποιός , τοσόσδε δέ ὁ ποσός . ἀλλά ἄτοπος , φημί , ὁ λέγω ὡς εἰμί γίγνομαι εἷς τις φύσις λέγω εἷς φύσις ὁ μή εἰμί ) , εἰμί ὁ εἰμί ὁ μέν οὐσία ὁ δέ ποιός ὁ δέ ποσός , τουτέστιν εἰμί πολύς ὁ εἰμί . ἀδύνατος οὖν ὡς ἀληθής ὁ λέγω ὡς εἰμί εἰμί ὁ μή εἰμί , εἰμί πολύς ὁ εἰμί , εἰμί δέ μή εἰμί , εἷς εἰμί ὁ ὅς · τίς γάρ εὕω λέγω ποιητικός ἄν εἶπον αἴτιος ὁ μή εἰμί ὁ εἰμί πολύς ὁ εἰμί ; καί πρῶτος μέν οὗτος . ἔπειτα ἐπεί ὥσπερ ὁ εἰμί πολλαχῶς λέγω , οὗτος καί ὁ μή εἰμί λέγω γάρ καί ὁ μή ἄνθρωπος μή εἰμί καί σημαίνω ἀπόφασις ἄνθρωπος , καί ὁ μή εὐθύς2 ὁ μή ἔχω ὡδί ἀλλά ὧδε , καί ὁ μή εἰμί τρίπηχυς ὁ μή εἰμί τοσονδί ) , ἐπεί οὖν , ὡς εἴρω , καί ὁ εἰμί καί ὁ μή εἰμί πολλαχῶς λέγω , ἐκ ποῖος εἰμί καί μή εἰμί πολύς εἰμί ὁ Πλάτων λέγω ὁ εἰμί ; ἐπεί δέ ὅσπερ μή εἰμί λέγω ὁ Πλάτων , οὗτος καί ψεῦδος καλέω , βούλομαι μέν ἐκ ὁ εἰμί καί ὁ ψεῦδος πολύς ὁ εἰμί ποιέω . εἰμί γάρ ὁ εἰμί ἐκ ὁ εἰμί καί μή εἰμί , ὁ δέ μή εἰμί ψεῦδος , ὁ εἰμί ἄρα ἐκ ὁ ψεῦδος καί ὁ εἰμί . ἐν δέ ὁ λέγω ὁ καί οὗτος ὁ φύσις λέγω ὁ οὐ εἰμί ὁ λέγω ἴσος εἰμί ὁ καί ὁ οὐ εἰμί οὗτος ὁ φύσις λέγω , ἀντί ὁ ὁ οὐ εἰμί οὗτος ἡγέομαι ὁ ὁ ψεῦδος φύσις . ἐπεί δέ πάνυ τραχύς δοκέω ὁ λέγω ὅτι ἐκ ὁ ψεῦδος γίγνομαι ὁ εἰμί , ὥσπερ ἀπολογέομαι λέγω ὥσπερ γάρ ὁ γεωμέτρης ψευδής λαμβάνω ἐν ὁ ὁ μή ποδιαῖος λέγω ποδιαῖος οὐδείς τίς ψεῦδος συνάγω , ἀλλά πάντῃ ἀληθής , τίς κωλύω καί ἐγώ ἐκ ὁ ψεῦδος συνάγω πολύς ὁ ὄντα;’ πρός οὖν οὗτος ἀπαντάω λέγω ὅτι ἀδύνατος οὗτος οὕτως ἔχω . οὔτε γάρ ὁ γεωμέτρης ψεῦδος τίς ὑποτίθημι · οὖον γάρ ἐν ὁ γράφω γραμμή μή εἰμί δέ ποδιαῖος ὁ ἀπόδειξις ποιέω ἀλλά ἐν ὁ νοέω καί εἰμί εἰμί ποδιαῖος , οὗτος δέ γράφω χάρις αἴσθησις . ὁ γάρ οὖον γάρ ἐν ὁ συλλογισμός ὁ πρότασις ἴσος εἰμί ὁ οὖον γάρ ὁ προτείνω καί γράφω γραμμή ἐν ὁ | συλλογισμός καί ὁ ἀποδείκνυμι παραλαμβάνω , ἀλλά ὁ νοέω . οὔτε δή ὁ γεωμέτρης ψεῦδος λαμβάνω , οὔτε ἐκ ὁ οὗτος μή εἰμί ὁ ὁ ψεύδω ἰσοδυναμέω ὁ εἰμί ἢ γίγνομαι ἢ εἰς οὗτος φθείρω . ἀλλά ἐπεί ὁ κατά ὁ πτῶσις , ἤτοι εἷς ἕκαστος μή εἰμί ( λέγω δέ ὁ καθόλου μή εἰμί , κατά ὁ πτῶσις δέ μή εἰμί ὁ κατά ἕκαστος ) ἐπεί ἐν ὁ τοιοῦτος μή εἰμί ἰσαχῶς λέγω ὁ κατηγορία , εἰμί δέ παρά ὁ ἰσαχῶς λέγω ὁ κατηγορία μή εἰμί καί ὁ ὡς ψεῦδος μή εἰμί καί ὁ δύναμις , ἐκ ὁ δύναμις , φημί , μή εἰμί εἰμί ὁ γένεσις · ἐκ ὁ γάρ ἐνέργεια μέν εἰμί σπέρμα , μή εἰμί δέ ἄνθρωπος ὁ ἐνέργεια ἄνθρωπος γίγνομαι , καί ἐπί ὁ ἄλλος ὁμοίως , καί εἴτε εἷς εἰμί ὁ εἰμί , ὡς ὁ Παρμενίδης βούλομαι , εἴτε πολύς , ὡς ὁ ἀλήθεια , ἐκ ὁ δύναμις μή εἰμί ὁ γίγνομαι ἀναγκαῖος γίγνομαι ἀλλά οὐ ἐκ ὁ ψεῦδος . ὅτι δέ ὁ μή εἰμί ἰσαχῶς ὁ κατηγορία λέγω δῆλος · καί γάρ ἐν οὐσία ὁ μή εἰμί θεωρέω ὁ γάρ οὖον σίον οὐ εἰμί ποσός ) καί ἐν πῖσος ὁ γάρ ποσός οὐ εἰμί οὐσία ) καί ἐν ὁ ἄλλος ὁμοίως . φαίνω δέ ὁ ζήτησις πῶς πολύς ὁ εἰμί ὁ κατά ὁ οὐσία λέγω . ὁ Παρμενίδης εἷς ὁ εἰμί καί ἀγέννητος ἀποφαίνω , ὁ δέ Πλάτων οὗτος μή ἀποδέχομαι , ἀλλά πολύς ὁ εἰμί λέγω καί ὁ αἴτιος εἶπον ζητέω ὁ ὅπως πολύς εἰμί ὁ εἰμί καί οὐ εἷς , ὡς ὁ Παρμενίδης βούλομαι , λέγω ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι οὖον καθόλου περί πᾶς εἰμί ὁ τε ἐν οὐσία ὁ τε ἐν ποσός ὁ τε ἐν ποιός εἰμί καί ὁ λοιπός θεωρέω ὁ ζήτησις ὁ Πλάτων ποιέω πῶς οὗτος ἕκαστος πολύς εἰμί , ἀλλά μόνος οὗτος ζητέω ὅτι πῶς ὁ εἰμί ὁ ὡς οὐσία λέγω πολύς εἰμί , καί ὁ αἴτιος ὁ πῶς ζητέω , διά τίς πολύς οὐσία εἰμί , περί δέ ὁ ἄλλος κατηγορία οὐδείς λόγος ποιέω , σύντομος ἐπάγω εἶπον ἀριθμός γάρ καί μήδομαι ὁ γεννάω εἰμί , ὅς αὐτός εἰμί ὁ ὁ γάρ ἐκ ὁ ἀρχή ὁ μέγας καί μικρός καί ὁ ἀρχικός εἷς κατά αὐτός γίγνομαι , ἀριθμός καί μῆκος καί σῶμα εἰμί , ὅσπερ πᾶς ὁ τε μῆκος καί ὁ ἀριθμός ὁ κύριος καί πρῶτος καί μάλιστα οὐσία , ὡς αὐτός φημί , εἰμί . ὥστε εἴπερ ὁ πολύς εἰμί ὁ εἰμί κατασκευάζω διά ὁ γένεσις ὁ εἰμί εἰσάγω , ὁ δέ γένεσις ἐκ ὁ μικρός καί μέγας καί ὁ εἷς ποιέω , πᾶς δέ ὁ ἐκ μικρός καί μέγας , ὡς αὐτός φημί , ἢ ἀριθμός ἢ μέγεθος , πᾶς δέ ἀριθμός καί μέγεθος καί μῆκος οὐσία οὗτος γάρ βούλομαι καί λέγω ) , εἰμί οὖν αὐτός οὕτως ἔχω , δῆλος εἰμί , ὡς ὁ πῶς πολύς ὁ οὐσία ὁ ζήτησις ποιέω . εἰμί γάρ , ὅσος γίγνομαι , ἐκεῖνος καί πολύς εἰμί , γίγνομαι δέ μόνος ὁ ἀριθμός καί ὁ μέγεθος , μόνος ἄρα ὁ ἀριθμός καί ὁ μέγεθος ἤτοι ὁ οὐσία πολύς εἰμί , καί περί οὗτος μόνος ὁ Πλάτων ὁ ζήτησις ποιέω . ἄτοπος δέ ὁ ζητέω πῶς μέν πολύς ὁ εἰμί ὁ τίς εἰμί , τουτέστι πῶς μέν πολύς ὁ εἰμί ὁ ὡς οὐσία | λέγω ἔθος γάρ αὐτός ὁ οὐσία δηλόω διά ὁ τίς εἰμί ) , ἄτοπος οὖν ὁ ζητέω πῶς μέν οὐσία πολύς εἰμί , πῶς δέ ποσός πολύς ἢ ποιός μή ζητέω . οὖον γάρ εἄν εἶπον ὁ περί Πλάτων ὅτι ὁ μέγας καί μικρός ἢ ὁ ἀόριστος δυάς εἰμί αἰτία ὁ εἰμί δύο λευκόν ἢ πολύς χρῶμα ὁ χυμός πολύς καί σχῆμα . οὐδείς γάρ κατά αὐτός ἐκ ὁ ἀόριστος δυάς ὁ ὁ μέγας καί μικρός γίγνομαι δύναμαι ἢ χυμός ἢ σχῆμα , ἀλλά πᾶς ὁ ἐκ οὗτος ἀριθμός καί μέγεθος ἤτοι οὐσία εἰμί . εἰμί δέ εἰμί ὁ χυμός καί ὁ σχῆμα ἐκ ὁ μέγας καί μικρός , ἀριθμός καί οὐσία εἄν εἰμί , ὅσπερ , ὁ ὁ χυμός οὐσία εἰμί , οὐδέ οὗτος βούλομαι . εἶπον δέ ὅτι ἀριθμός εἄν εἰμί , ἐπάγω καί μόνος , δηλονότι διά ὁ ὁ ἀριθμός μηδείς ἄλλος εἰμί ἢ πλῆθος μόνος . εἰμί γάρ ὁ χυμός ἀριθμός , ὁ δέ ἀριθμός μόνος , ὁ χυμός ἄρα μόνος . ὥστε εἴπερ ζητέω οὗτος γάρ δηλόω ὁ ἐπέρχομαι ) ὁ αἴτιος ὁ πῶς πολύς χυμός καί πολύς χρῶμα εἰμί , οὐ ἄν ὁ μέγας καί ὁ μικρός αἰτιάομαι ὁ ὁ οὐσία γένεσις , ἀλλά ὁράω ἄν ὁ αἴτιος καί ὁ ἐν ἐκεῖνος , τουτέστι πρός ὁ ὁράω ὁ αἴτιος διά ὅς εἰμί πολύς χυμός καί χρῶμα καί σχῆμα οὗτος γάρ ἐμφαίνω διά ὁ καί σύνδεσμος ὁ καί ὁ ἐν ἐκεῖνος ) , πρός οὖν ὁ ὁράω διά τίς εἰμί πολύς χυμός ὁράω ἄν καί ὁ ἐν ἐκεῖνος , ἤτοι ὁ σύνειμι ὁ οὐσία καί ποιέω αὐτός πολύς , οὗτος δέ εἰμί ὁ ἕκαστος ὕλη . εἶπον δέ ὡς εἴπερ ζητέω διά τίς εἰμί πολύς χυμός καί πολύς χρῶμα , πρός ὁ γιγνώσκω οὗτος γιγνώσκω ἄν καί ὁ κύριος αἴτιος ὁ πῶς εἰμί πολύς οὐσία , καί οὐ εἄν ὁ μέγας καί μικρός αἰτιάομαι , λέγω αὐτός τίς ποτός εἰμί ὁ αἴτιος ὁ εἰμί πολύς οὐσία καί πολύς ποσός καί ποιός καί πρός τίς διά ὁ ὁ γάρ αὐτός καί ὁ ἀνάλογος αἴτιος , τουτέστιν ὁ ἕκαστος ὕλη καί ὁ εἶδος , ὅσπερ ὁ αὐτός ὁ ἀνάλογος εἰμί , ὡς ἐν ὁ Λ δείκνυμι . ὁ δή ἕκαστος εἶδος καί ὁ ὕλη αἴτιος ὁ εἰμί καί οὐσία πολύς καί ποσός καί ποιός καί ὁ λοιπός . εἶπον δέ οὗτος ἐπιφέρω ὅτι ὁ παρέκβασις ἤτοι ὁ παρεκβαίνω καί καταλείπω καί μή ζητέω διά τίς ποτέ αἴτιος εἰμί πολύς χυμός καί χρῶμα , ποιέω αὐτός ὁ πρός τίς καί σαφηνίζω τίς εἰμί ὅσπερ εἴρω πρός τίς ἐπάγω καί ὁ ἄνισος ) ὁ εἰμί οὐσία πλῆθος αἴτιος λέγω , ἀλλά καί ὁ βούλομαι ὁ ὁ εἰμί γένεσις ἐκ ὁ ἐναντίος εἰμί . βούλομαι γάρ ὁ γένεσις ἐκ ὁ ἐναντίος ποιέω , καί λέγω ὅτι ὁ εἰδικός αἴτιος ὁ εἷς καί ὁ εἰμί εἰμί , ζητέω τίς ποτός εἰμί ὁ ἀντίκειμαι ὡς ὁ ἐναντίος ὁ εἷς καί ὁ εἰμί , ἵνα ἐκ οὗτος ὁ εἷς καί ὁ εἰμί καί ὁ ἀντίκειμαι οὗτος εἰμί ὁ εἰμί . καί ζητέω ἀπερισκέπτως εἴρω ὅτι ὁ ἀντίκειμαι ὁ εἷς καί ὁ εἰμί ὡς ὁ ἐναντίος ὁ ἄνισος εἰμί , ὅσπερ ἄνισος οὔτε ἐναντίος εἰμί ὁ εἷς καί ὁ εἰμί οὔτε ἀπόφασις αὐτός · ὁ γάρ εἷς ἀπόφασις ὁ οὐ εἷς ἀλλά οὖον ὁ ἄνισος , ὁμοίως καί ὁ εἰμί ὁ οὐ εἰμί . ὥστε εἰμί πᾶς ὁ γίγνομαι ἢ ἐκ ὁ ἐναντίος αὐτός ἢ ὁ μεταξύ ἢ ἐκ ὁ οἰκεῖος ἀπόφασις γίγνομαι , ὁ δέ ἄνισος οὔτε ἐναντίος οὔτε ἀπόφασις ὁ εἷς καί ὁ εἰμί , ψεῦδος ὁ λέγω ὅτι διά ὁ ἐκ ὁ εἷς καί ὁ εἰμί καί ὁ ἄνισος εἰμί ὁ εἰμί εἰμί πολύς . ὁ δέ εἷς τε φύσις ὁ εἰμί εἴρω ἀντί ὁ ὥσπερ γάρ ὁ τίς ἤτοι ὅς οὐσία εἷς τε φύσις εἰμί καί κατηγορία ὁ εἰμί , ἄλλος δέ ὁ πόσος καί ἄλλος ὁ ποιός , οὗτος καί ὁ πρός τίς . ἐσθίω οὖν ζητέω πῶς καί ὁ πρός τίς πολύς καί οὐ εἷς . εἰμί γάρ καί ὅτι μάλιστα συγχωρέω τις ὅτι διά ὁ πρός τίς ἤτοι ὁ ἄνισος εἰμί πολύς ὁ ὄνιον , ἀλλά οὐ ἄν καί ἑαυτοῦ αἴτιος εἰμί ὁ πολύς εἰμί . ἐσθίω οὖν ζητέω πῶς πολύς ὁ πρός τίς · νυν δέ πῶς μέν πολύς μόνος πῃ ἄρα ὁ πρῶτος εἷς λέγω πρῶτος εἷς ὁ ὐτοέν ) ζητέω ὁ περί Πλάτων , πῶς δέ πολύς ἄνισος παρά ὁ αὐτοάνισον καί ὅλως πῶς πολύς ὁ πρός τίς οὖον ζητέω , καί οὗτος χράω καί ὁμολογέω ὅς εἰμί πολύς ὁ πρός τίς · ὁ γάρ μέγας καίω μικρός , ἐκ ὅς ὁ μέγεθος ποιέω , ἄνισος , ἀλλά καί ὁ πολύς καί ὁ ὀλίγος , ἐκ ὅς ὁ ἀριθμός , ἀλλά καί ὁ μακρός καί βραχύς , ἕξ ὅς ὁ μῆκος . ὁμοίως καί ὁ πλατύς καί στενός , ἐκ ὅς ὁ ἐπίπεδος , καί ὁ βαθύς καί ταπεινός , ἐκ ὅς ὁ ὄγκος . ὅτι <δὲ> ἄνισος εἰμί καί πρός τίς ὁ πλατύς ὁ στενός , ὁ βαθύς ὁ ταπεινός καί ὁ λοιπάς καί οὗτος λέγω , καί οὖον μόνος οὗτος ἀλλά καί ἄλλος πολύς εἶδος λέγω ὁ πρός τίς , ὅς ὁ αἴτιος διά τίς πολύς εἰμί ἐσθίω αὐτός ζητέω τε καί λέγω . σύ δέ , ἵημι δαιμόνιος , τίς φημί αἴτιος εἰμί ὁ πολύς εἰμί ὁ πρός τίς καί ὁ ἄλλος πᾶς . , ἤ , φημί , ἀνάγκη ἐγώ ὑποτίθημι τε καί λέγω ὅτι ὁ δύναμις εἰμί ἕκαστος , τουτέστι ὁ δύναμις ποσός καί ὁ δύναμις ποιός καί ὁ δύναμις εἰμί οὐσία καί ὅλως ὁ ἕκαστος ὕλη εἰμί αἰτία ὁ πολύς εἰμί ὁ εἴρω . καί οὗτος , φημί , καί ὁ Πλάτων ζητέω , εἶπον τίς ὁ δύναμις ὅδε . καί σαφηνίζω τίς σημαίνω ὁ ὅδε , ἐπάγω ὁ καί οὐσία . ζητέω οὖν , φημί , καί ὁ Πλάτων τίς ποτός εἰμί ὁ δύναμις εἰμί οὐσία , μή εἰμί δέ κατά ἑαυτοῦ ὅδε τίς , οἷος εἷς καί εἰμί οὐσία γάρ καί κύριος οὐσία ὁ εἷς καί ὁ εἰμί ὁ Πλάτων καλέω ) , καί ζητέω , φημί , ἀποφαίνω ὅτι ὁ πρός τίς . δήω δέ εἶπον ὅτι ὁ μέγας καί μικρός ἢ ὁ ἄνισος ἢ ὁ ἀόριστος δυάς , ἕπω ὅτι ὁ πρός τίς , διά ὁ πᾶς οὗτος ὑπό ὁ πρός τίς τάσσω . ἀποφαίνω οὖν , φημί , ὅτι ὁ πρός τίς εἰμί ὁ δύναμις εἰμί οὐσία , ἤτοι ὁ εἰμί καί ὁ εἷς , ὥσπερ εἰμί εἶπον ὅτι ὁ ποῖος · ὥσπερ γάρ ὁ ποιός | οὐ εἰμί δύναμις ὁ εἰμί ὁ ὁ εἷς οὔτε ἀπόφασις οὗτος , οὕτως οὐδέ ὁ πρός τίς οὔτε ἐναντίος εἰμί ὁ εἷς καί ὁ εἰμί οὔτε ἀντίκειμαι αὐτός ὡς ἀπόφασις , ἀλλά εἰμί εἷς ὁ γενικός γένος · οὗτος γάρ εἶπον εἰμί . Πολύς τε μᾶλλον , ὥσπερ λέγω , εἰμί ζητέω πῶς πολύς ὁ εἰμί , μή ὁ ἐν ὁ αὐτός κατηγορία ζητέω . Πολύς καλός εἰμί , φημί , ζητέω μή πῶς πολύς ὁ εἰμί ὁ ἐν ὁ αὐτός καί εἷς κατηγορία περιορίζω , οἷος ὁ ἐν ὁ οὐσία , ὁ ἐν ὁ ποσός , ἀλλά ἁπλόος ζητέω περί πᾶς ὁ εἰμί , οὐσία πάθος , ἤτοι ποιέω ποσός πρός τίς , πῶς ἕκαστος οὗτος πολύς εἰμί . οὗτος εἶπον λέγω ἐπί μέν οὖν ὁ ἄλλος κατηγορία , ἤτοι ὁ συμβεβηκός , ἔχω καί ἄλλος τις ἐπιστασία καί ἀπορία πῶς πολύς εἰμί . ἀσάφεια δέ πολύς ἐμποιέω ἐπεμβάλλω τις μεταξύ καί ἐλλιπῶς ἀπαγγέλλω ὁ ἐπεμβάλλω . εἰμί δέ εἄν οἴομαι ὁ ἑξῆς ὁ λέξις τοιοῦτος . ἐπί μέν ὁ ἄλλος κατηγορία ὁ παρά ὁ οὐσία ἔχω καί ἄλλος ἐπιστασία καί ἀπορία , πῶς πολύς ποσός καί πολύς ποιός εἰμί δυνατός λέγω , διά ὁ μή χωριστός εἰμί ὁ ὑπόκειμαι . εἶτα συναπτέον οὗτος ὁ ὁ ὁ ὑπόκειμαι πολύς γίγνομαι καί εἰμί , καί προσυπακουστέον ὁ ὁ λόγος γάρ ὁ ἐκ ὁ ἄνισος καί ὁ εἷς συγχωρέω ἐγώ νῦν ἀληθής λέγω · ἵνα εἰμί ὁ λέξις τοιοῦτος ἔρχομαι γάρ λόγος ὁ πολύς καί γίγνομαι καί εἰμί ὁ ὑπόκειμαι , ἤτοι ὁ λόγος ὁ πολύς καί γίγνομαι καί εἰμί οὐσία ἐκ ὁ ἄνισος καί ὁ εἷς λέγω συγχωρέω νῦν ἐγώ ὡς ἀληθής λέγω εἰμί οὖν ὁ σύμπας λέξις ῥητέος γάρ καί πάλιν αὐτός , ὅτι λίαν μελανόω ) τοιοῦτος · ἐπί μέν ὁ ἄλλος κατηγορία ὁ παρά ὁ οὐσία ἔχω καί ἄλλος τις ἐπιστασία καί ἀπορία , πῶς πολύς ποσός καί πολύς ποιός εἰμί δυνατός λέγω , διά ὁ μή χωριστός εἰμί ὁ ὑπόκειμαι · ὁ γάρ λόγος ὁ πολύς καί γίγνομαι καί εἰμί οὐσία ἐκ ὁ εἷς καί ὁ ἄνισος λέγω συγχωρέω νῦν ἐγώ ὡς ἀληθής λέγω . ἀλλά ὁ μέν ὁ λέξις οἴομαι τοιοῦτος . εἰμί δέ ἄν καί ὁ λέγω τοιοῦτος . ὁ μέν λόγος ὁ γεννάω καί ποιέω ὁ οὐσία πολύς συγχωρέω ἴσως ἄν τις , ἐπί δέ ὁ συμβεβηκός ἀπορέω ἄν , πῶς οὐ εἰμί ὁ ὑπόκειμαι χωριστός μηδέ ἔχω ὕλη , ὅστις δύναμις εἰμί ὁ συμβεβηκός κατά ὁ ἑαυτοῦ μεταβολή ὁ συμβεβηκός πολύς τοιοῦτος ποιέω , ὅμως πολύς εἰμί . εἰμί μέν γάρ ἔχω ὕλη , δυνατός λέγω ὅτι ἐκ ὁ ὕλη ὁ μή εἰμί μέν δύναμαι οεʹ γίγνομαι χρῶμα γίγνομαι χρῶμα , ὁμοίως καί ἐπί ποσός καί ἐπί ὁ ἄλλος , νῦν δέ οὗτος μή εἰμί ἄπορος πῶς πολύς εἰμί ὁ συμβεβηκός . οὗτος δέ λύω οὕτως ὁ ἀπορία λέγω καίτοι δεῖ γε ὕλη τις εἰμί ἕκαστος γένος , τουτέστιν ἀνάγκη δέ λέγω ὅτι καί ὁ συμβαίνω ὕλη ἔχω ἐκ ὅς δύναμις εἰμί ὁ συμβεβηκός γίγνομαι καί πολύς εἰμί , πλήν , φημί , οὖον χωριστός ὁ οὐσία . οὔτε γάρ ὁ ὕλη ὁ χρῶμα εἰμί δέ ὁ ἐπιφάνεια ὁ διαφανής · οὗτος γάρ ὁτὲ μέν λευκός ὁτὲ δέ μέλας ὑπό ὁ κινέω γίγνομαι , ὡς ἐν ὁ περί αἴσθησις καί αἰσθητής δείκνυμι ) , οὔτε ἐν ὁ ὁ χρῶμα ὕλη χωριστός ὁ οὐσία εἰμί οὔτε 5 ὁ ὁ χυμός ( εἰμί δέ ὁ ὁ ὕδωρ ὑγρότης · οὗτος γάρ μίγνυμι ὁ ξηρός ὡς καί οὗτος ἐν ὁ περί αἴσθησις δείκνυμι , καί συμπέσσω ὑπό ὁ θερμός ὁ χουμοὸς ἀπογεννάω ) οὔτε ἄλλος τις ὁ συμβεβηκός ὕλη χωριστός ὁ οὐσία . συγχωρέω οὖν ὁ λέγω λόγος πολύς ὁ οὐσία διά ὁ ἐκ ὁ ἄνισος γίγνομαι , καί εἶπον ὅτι περί δέ ὁ συμβεβηκός ἀπορέω ἄν τις πῶς πολύς , καί λύω ὁ ἀπορία , λέγω ὅτι ἐπί δέ ὁ ὅδε τίς ἔχω τις λόγος , δύναμις λέγω ὅτι ἐπί μέν ὁ συμβεβηκός οὐδείς ὁ λοιπός ἀπορία πῶς πολύς , ἐπί δέ ὁ ὅδε τίς ἤτοι ἐπί ὁ οὐσία ἔχω τις λόγος καί ἀπορία πῶς πολύς ὁ οὐσία · οὖον γάρ ὑγιής ὁ ὁ Πλάτων λύσις ὁ ἄνισος αἰτιάομαι . ἀπορία οὖν ἔχω πῶς πολύς ὁ ὅδε τίς καί ὁ οὐσία εἰμί , εἰμί μή τίθημι ἵημι καί ὁ ὅδε τίς εἶδος τίς καί φύσις τις , δηλονότι ὕλη τοιοῦτος , ἤτοι δύναμις εἰμί ὁ εἶδος . ἄπορος οὖν οὕτως καί ἄλυτος πῶς πολύς ὁ οὐσία , εἰμί μή τις ὑμολογήσειεν ὡς εἰμί καί εἶδος καί ὕλη δύναμις εἰμί ὁ εἶδος . εἰμί δέ τις ὁμολογέω ὡς εἰμί ὁ ὅδε τίς οἷος εἶδος καί φύσις τις τοιοῦτος , ἤτοι ὕλη δύναμις εἰμί ὁ εἶδος , οὐδείς ἀπορία · ὁ γάρ ὕλη δύναμις εἰμί ὁ εἶδος ἀλλοιόω πως καί δέχομαι οὗτος παρέχω ὁ οὐσία ὁ εἰμί πολύς . ὁ δέ οὗτος δέ εἰμί ἐκεῖθεν μᾶλλον ὁ ἀπορία οὕτως ἐπάγω ὡς εἰμί λέγω ἡʹ ζητέω ἀπορία διά τίς αἴτιος πολύς εἰμί ἐνέργεια οὐσία ἐκεῖθεν γίγνομαι . πόθεν ; ἐκ ὁ μή λέγω ὕλη καί εἶδος , ἀλλά εἷς καί ἄνισος . ἢ οὖν οὕτως ὡς εἴρω ἀκούω ὁ ἐπί μέν ὁ ἄλλος κατηγορία ἔχω τις ἀπορία καί ὁ συνεχής οὗτος , ἢ μεριστέον εἰς δύο ἀπορία καί ῥητέος ἐπί μέν ἐν ὁ συμβεβηκός ἔχω τις ἀπορία πῶς πολύς ποιός καί πολύς ποσός εἰμί ἐνδέχομαι λέγω · ἀπορέω δέ ἄν τις οὗτος διά τίς ; διά ὁ μή ἔχω ὕλη , ὅστις δύναμις εἰμί ὁ συμβεβηκός πολύς εἰμί οὗτος ποιέω . ἄλλος δέ ἀπορία πάλιν ἀπορέω τις περί αὐτός , καί οὗτος διά τίς ; διότι μή χωριστός εἰμί ὁ οὐσία συμβαίνω ὁ ὑπόκειμαι αὐτός καί εἷς τίς γίγνομαι καί πολύς ·· εἰμί γάρ ἄλλος ὁ οὐσία καί ἄλλος ὁ ποσός καί ἄλλος ὁ ποιός , εἰμί δέ ὁ Σωκράτης καί οὐσία καί λευκός καί δίπηχυς , φέρω εἶπον , εἰμί καί εἷς καί πολύς . οὗτος δή ὁ δύο ἀπορία ὁ μέν πρότερος ἀπορία λύσις ἐπακτέον ὁ καίτοι δεῖ γε τις ὕλη εἰμί ἕκαστος γένος , ὁ δέ δύο ὁ λέγω ὅτι ὁ Σωκράτης καί | εἷς εἰμί καί πολύς , ὁ λύσις ἔχω , εἰμί φιλότης , ἐν ὁ Α ὁ φυσικός ἀκρόασις · ἐκεῖ γάρ ὅτε ὁ Παρμενίδης καί ὁ Μέλισσος ἐλέγχω , εἴρω ὡς οὐδείς κωλύω ὁ αὐτός καί εἷς ὁ μέν ὑπόκειμαι εἷς εἰμί , ὁ λόγος δέ πολύς . ἀλλά μήv καί εἰμί μή αὐτός εἰμί ὁ ὅδε καί ποσός , οὖον λέγω πῶς καί διά τίς πολύς ὁ εἰμί . ὁ ὅδε , ὡς πολλάκις εἴρω , ἀντί οὐσία ὁ Ἀριστοτέλης λαμβάνω . ὁ Πλάτων δέ ὁ ἰδέα , ὅς καί οὐσία καλέω , καί μᾶλλον οὐσία , ἀριθμός λέγω , ὁ δέ ἀριθμός ποσός εἰμί , καί διά οὗτος συνάγω ὁ ὁ οὐσία εἰμί ποσός εἰμί γάρ ὁ ἰδέα ἤτοι ὁ οὐσία ἀριθμός , ὁ δέ ἀριθμός ποσός , δῆλος ὁ συμπέρασμα ) , ἐρωτάω ὁ δαιμόνιος Ἀριστοτέλης , πότερος διαφέρω ὁ οὐσία ὁ ποσός ἢ ὁ αὐτός εἰμί ὁ ποσός . εἰμί μέν ἐν μή εἰμί ὁ οὐσία ὁ αὐτός ὁ ποσός ἀλλά ἕτερος καί διάφορος , οὖον λέγω οὐδέ ζητέω αὐτός πῶς πολύς ὁ οὐσία οὗτος γάρ εἶπον εἰμί ) , ἀλλά οὗτος ζητέω πῶς πολύς ποσός . εἰμί γάρ ζητέω πῶς πολύς ὑφίστημι ἐκ ὁ εἷς καί ὁ ἀόριστος δυάς ὁ πλῆθος ὁ ἐν ὁ ἀριθμός , ὁ δέ ἀριθμός ποσός , ὁ δέ ποσός ἕτερος ὁ οὐσία , οὐδείς ἄλλος ζητέω ἢ πῶς ὑφίστημι ποσός πολύς , πῶς δέ πολύς οὐσία οὐδαμῶς . εἰμί δέ εἰμί ὁ οὐσία ὁ αὐτός ὁ ποσός καί ἀδιάφορος , ζητέω μέν καί λέγω πῶς πολύς ὁ οὐσία , ὑπομένω δέ πολύς ὁ οὗτος λέγω ἐναντίωσις . πρῶτος μέν γάρ εἰμί ὁ οὐσία συμβεβηκός · εἰμί γάρ ὁ οὐσία ὁ αὐτός ὁ ποσός , ὁ δέ ποσός συμβεβηκός , ὁ οὐσία ἄρα συμβεβηκός . ἔπειτα ὡς μέν οὐσία εἰμί ὑπόκειμαι , ὡς δέ ποσός καί συμβαίνω ἐν ὑπόκειμαι . καί ὅλως ἐναντιόομαι ὁ ἐναργής . εἶπον δέ πᾶς ἀριθμός ποσός , καί ὁ μονή ἐφιστάνω καλῶς λέγω , εἰμί μή ἄρα ὁ μονή οὖον ποσός , διότι μέτρον ἀριθμός καί διότι κατά ποσός ἀδιαίρετος , ἀλλά ὅς γε ἀριθμός ἐκ ἀνάγκη ποσός εἰμί . ἐφίστημι δέ ἄν τις ὁ σκέψις καί περί ὁ ἀριθμός , πόθεν δεῖ λαμβάνω ὁ πίστις ὡς εἰμί . πρός ὁ ὁ μαθηματικός ἀριθμός ὁ αἰσθητής χωρίζω καί ἴδιος οὐσία αὐτός παρέχω ἀποτείνω λέγω , πόθεν ἄν τις καί ἐκ Ποίας ἀνάγκη πιστεύω ὅς εἰμί ὁ μαθηματικός ἀριθμός χωριστός καί κατά ἑαυτοῦ . ὁ μέν γάρ τίθημι ὁ ἰδέα καί ὕπαρξις δίδωμι ὁ εἰδητικός ἀριθμός ἐρωτάω τίς ἕνεκα καί διά ποῖος ἀνάγκη εἰμί ὁ ἰδέα ἀποκρίνω ὅτι διά ὁ παρέχω τις αἴτιος ὁ εἰμί , ἤτοι διότι αἴτιος εἰμί ὁ αἰσθητός ὁ εἰμί . εἰμί γάρ διά ἐκεῖνος ὁ ἐνταῦθα εἰμί , ἐκ ἀνάγκη δέ εἰμί οὐρανός καί ἄνθρωπος καί οὐ ἐνδέχομαι ποτός οὗτος μή εἰμί , ἐκ ἀνάγκη ἄρα εἰμί καί ἰδέα διά ὅς ὁ εἰμί αὐτός εἰμί · εἴτε δέ ὡς ποιητικός αἴτιος εἰμί ὁ ὁ ἐνταῦθα εἰμί , εἴτε ὡς τελικός , εἴτε | οἷος δή ποτός τρόπος , νῦν ἐατέος , καί ἵστημι ὅτι ὁ ἰδέα εἰμί αἴτιος ὁ εἰμί ἄνθρωπος καί ἵππος καί ὅλως ὁ αἰσθητής . ἐκεῖνος μέν ἐν ὁ ὁ εἰδητικός ἀριθμός πρεσβεύω λέγω3 τις αἴτιος ὁ ὁ ἰδέα ὕπαρξις . ὁ δέ μή οἴομαι μηδέ λέγω εἰδητικός εἰμί ἀριθμός διά ὁ ὁράω ὁ ἕπομαι δυσχέρεια καί ἐναντίωσις ὁ οὗτος τίθημι πάνυ πολύς εἰμί , καί ἐπί οὗτος εἰδητικός μέν ἀριθμός μή ποιέω , ποιέω δέ ὁ μαθηματικός καί οὐσία αὐτός δίδωμι , ὁ τοιοῦτος πόθεν χρή πιστεύω καί σύμφημι ὡς εἰμί τοιοῦτος ἀριθμός , χωριστός δηλονότι καί κατά ἑαυτοῦ ; καί ὁ τε μαθηματικός ὅλως δέ τίς ὁ ἐνταῦθα χρησιμεύω ; οὐδείς γάρ ὁ ἐνταῦθα αἴτιος εἰμί ὁ εἰμί . καί οὗτος οὔτε αὐτός ὁ οὗτος ἀνυμνέω καί πρεσβεύω λέγω οὔτε φαίνω . μήποτε δέ διότι εἰμί θεώρημα ἀριθμητικός , ἀνάγκη εἰμί καί ὁ ἀριθμός κατά ἑαυτοῦ καί χωριστός , ἵνα ἐκεῖνος αὐτός ὑπάρχω . ἤ , φημί , ὁ θεώρημα ὁ ἀριθμητικός πᾶς ὑπάρχω καί κατά ὁ αἰσθητής , ἐκ ἀφαίρεσις δέ ὁ εἰμί ἔχω , καθάπερ λέγω ἐν ὁ Μ · εἰμί δή δύναμαι πᾶς ὁ ἀριθμητικός δείκνυμι κατά ὁ ἐκ ἀφαίρεσις ἀριθμός , οὖον πιθανός οὐδέ ἀληθής εἰμί λέγω ὡς διά ὁ θεώρημα χωρίζω αὐτός δεῖ καί ὕπαρξις δίδωμι . οὗτος εἶπον πάλιν ἐπαναποδίζω καί φημί ὁ μέν οὖν τίθημι καί εἰμί λέων ὁ ἰδέα , ὅς ὁ κορυφαῖος ὁ Πλάτων εἰμί , καί ἀριθμός αὐτός καλέω ἐν ὁ ποιέω ἔκθεσις , ἤτοι εἷς ἕκαστος ὁ αἰσθητής παράγω , οἷος Πλάτων Σωκράτης Ἀλκιβιάδης Δίων , καί λέγω ὅτι ὁ ἄνθρωπος ὁ αὐτός εἰμί ὁ Σωκράτης ἢ ἕτερος , εἶτα ἐπάγω ὅτι εἰμί ὁ αὐτός εἰμί , οὐ ἄν ὑπάρχω καί ἐν ὁ Πλάτων · ἕτερος ἄρα Σωκράτης , ὁμοίως δέ διά ὁ αὐτός αἴτιος καί Πλάτων καί Ἀλκιβιάδης καί πᾶς ὁ ἄτομος · εἰμί δέ οὗτος , εἰμί ἄρα εἷς τίς παρά ὁ πολύς ἄνθρωπος καί οὗτος εἰμί ὁ αὐτοάνθρωπος αὐτός κατά ἑαυτοῦ · ὁμοίως καί ἐπί ἵππος οὗτος συνάγω καί βοῦς καί ὁ ἄλλος ἅπας · οὗτος μέν οὖν ἐν ὁ οὗτος ποιέω πειράω τρόπος τις λέγω , διά τίς εἰμί εἷς τίς παρά ὁ πολύς ἄνθρωπος καί ἵππος καί ὁ ἄλλος πᾶς . ἀλλά ἐπεί , φημί , οὔτε ἀναγκαῖος ὁ λέγω ὑπό αὐτός ὅστε δυνατός , οὐδέ ὁ εἰδητικός ἀριθμός διά ὅς γε οὗτος δεῖ λέγω ὡς εἰμί . ἀλλά οὗτος μέν οὕτως . ὁ δέ Πυθαγόρειος διά ὁ ὁράω πολύς πάθος ὁ ἀριθμός ὑπάρχω ἐν ὁ αἰσθητός εἰμί γάρ καί περισσός σῶμα καί ἄρτιος , ἐπίτριτος τε καί ἡμιόλιος , καί ἄλλος παμπολύς πάθος ὁ ἀριθμός ἐν οὗτος θεωρέω ) , διά οὖν ὁ ὁράω οὗτος , εἰμί μέν ὁ αἰσθητής οὗτος γάρ εἶπον νῦν εἰμί ) ἀριθμός ἐπί - ἀσάω , οὖον χωριστός δέ , ἤτοι οὐ χωρίζω ὁ ἀριθμός ἀπό ὁ αἰσθητής , ἀλλά μάλιστα οὗτος ἐκ ἀριθμός ποιέω , ὡς καί πρότερος εἴρω . ἐρωτάω δέ καί διά τίς ὁ εἰμί ἐκ ἀριθμός , λέγω ὅτι διά ὁ ὁ πάθος ὁ ἀριθμός οἷος ὁ ἐπίτριτος ὁ ἡμιόλιος ὁ ὅμοιος , ὑπάρχω ὁ ἁρμονία , λέγω ἁρμονία ὁ ὑπόκειμαι ὁ ἁρμονία χορδή . ὁ γάρ τοιόσδε λόγος , ὅς πρός ἀλλήλων ἔχω ὁ χορδή , ὁ τοιόσδε μέλος ἀποτελέω . διά οὖν ὁ ὁ τοιοῦτος πάθος ὑπάρχω ἐν ὁ ἁρμονία καί ἐν οὐρανός καί ἐν ἄλλος πολύς , εἰμί καί ὁ χορδή καί ὁ οὐρανός καί ὁ ἄλλος πᾶς ἐκ ἀριθμός . εἰμί γάρ μή εἰμί ἐκ ἀριθμός , πῶς ὁ πάθος αὐτός ἐν αὐτός ἄν εἰμί ; οὗτος μέν οὖν , ὁ τε περί Πλάτων καί Πυθαγόρας , οὗτος τε ὁ ἀριθμός ποιέω καί τοιοῦτος περί αὐτός φθέγγομαι . ὁ δέ ὁ μαθηματικός ἀριθμός τίθημι οὐδείς τοιοῦτος , ὁποῖος ὁ Πλάτων καί ὁ Πυθαγόρειος λέγω , ἐνδέχομαι λέγω , διά ὁ μηδείς ὁ αἰσθητής σῶμα λέγω ὁ ἀριθμός , μόνος δέ οὗτος λέγω , ὡς εἰμί μή εἰμί ὁ μαθηματικός ἀριθμός καί κατά ἑαυτοῦ , οὐ ἄν εἰμί ὁ ἀριθμητικός ἐπιστήμη . ἐγώ δέ , φημί , καθά καί πρότερος εἶπον , φημί ὅτι καί χωριστής μή εἰμί ὁ ἀριθμός εἰμί ἀριθμητικός ἐπιστήμη . ἄλλως τε δέ , εἰμί εἰμί χωρίζω ὁ μαθηματικός , οὐ εἄν ὁ οὗτος πάθος ἐν ὁ αἰσθητός εἰμί · ἀδύνατος γάρ ὁ πρᾶγμα μή εἰμί εἰμί ὁ πάθος αὐτός . ὥστε εἰμί ὁ μαθηματικός πάθος ἐν ὁ αἰσθητός εἰμί , καί αὐτός δηλονότι , ἀλλά δύναμις καί ἐκ ἀφαίρεσις ὁ εἰμί ἔχω . εἶπον δέ ὅτι εἰμί εἰμί χωριστός ὁ μαθηματικός , οὐ ἄν ὁ πάθος αὐτός ἐν ὁ σῶμα εἰμί , λέγω ὅτι ὁ Πυθαγόρειος ἐν ὁ σῶμα αὐτός εἰμί λέγω , ἔνοχος μέν οὐ εἰμί ὁ λέγω ἀπορία πῶς ὁ πάθος αὐτός ἐν ὁ σῶμα εἰμί · καθό δέ ποιέω ὁ φυσικός ἐκ ἀριθμός μή ἔχω βάρος μηδέ κουφότης , ὁ φυσικός σῶμα , εἰμί καί μή πᾶς , ἔχω βάρος καί κουφότης , ἔοικα περί ἄλλος οὐρανός καί κόσμος λέγω καί σῶμα ἄλλος ἀλλά οὖον περί ὁ αἰσθητής . ὁ δέ χωρίζω ὁ ἀριθμός διά ὁ ὁ ἀξίωμα καί ὅλως ὁ καθόλου πρότασις μηδέ εἰμί ἐπί ὁ αἰσθητός , οὗτος δή οὗτος σαίνω ὁ ψυχή καί εἰμί χωριστός ἀριθμός καί χωριστός μαθηματικός λέγω ἀναπείθω . οὐδείς δέ ἀνάγκη διά ὁ ἀληθής εἰμί ὁ λέγω περί ὁ ἀξίωμα καί ὁ καθόλου πρότασις , λέγω καί περί αὐτός ὡς οὐ ἐν ὁ αἰσθητός εἰμί , ἀλλά ἐν ψιλός ἐπίνοια ὁ εἰμί ἔχω . οὐδείς οὖν ἀνάγκη διά οὗτος χωριστός ποιέω | ἀριθμός . εἰμί οὖν , φημί , διά ὁ ὁ καθόλου μή εἰμί ἐν ὁ αἰσθητός , χωρίζω ὁ ἀριθμός καί ὁ μέγεθος , ὁ ἡμέτερος λόγος ὁ οὗτος ἐναντιόομαι τἀναντία εἴρω · καί ἐπάγω λέγω διά τίς οὐδαμῶς ἐν ὁ αἰσθητός ὑπάρχω ὁ ἀριθμός ὁ πάθος αὐτός ἐν αὐτός εἰμί ; εἰμί γάρ διά ὁ ὁ καθόλου μή ὑπάρχω ἐν ὁ αἰσθητός χωρίζω δεῖ ὁ ἀριθμός , εἰμί ὁ πάθος ὁ ἀριθμός ἐν οὗτος εἰμί , οὖον χωριστέον . εἰσί δέ τις , ἕ ἐκ ὁ πέρας καί ἔσχατος ὁ στιγμή γραμμή οὗτος δέ ἐπίπεδος . εἰμί τις , φημί , ἕ ὁ πέρας ὁ γραμμή καί ὁ ἐπίπεδος καί ὁ σῶμα οἴομαι τοιοῦτος φύσις εἰμί , τουτέστιν οὐσία καί εἶδος χωριστός Ρίστα καί κατά ἑαυτοῦ . καί αἰτιάομαι αὐτός λέγω ὅτι πέρας μέν ὁ σημεῖον ὁ γραμμή καί οὗτος ὁ ἐπίπεδος καί οὗτος ὁ σῶμα εἰμί , οὐσία δέ οὔτε εἰμί οὔτε πολύς πλέω χωριστός οὐσία . εἰμί γάρ ὁ γραμμή πέρας οὐσία καί ἰδέα , εἰμί καί ὁ ὁ βάδισις καί ὅλως κίνησις πέρας ὅδε τίς καί οὐσία καί ἰδέα . ἀλλά ἄτοπος , ὁπότε μηδέ ὁ κίνησις οὐσία δύναμαι λέγω . ὅμως , φημί . εἰμί καί δήω οὐσία εἰμί ὁ στιγμή καί γραμμή καί ἐπίπεδος . ὅδε ὁ αἰσθητής καί ἐν οὗτος εἰμί , ἀλλά οὖον κατά ἑαυτοῦ · ἐπί οὗτος γάρ ὁ λόγος εἴρω , τουτέστιν ἐπί οὗτος γάρ ὁ ἐπίπεδος καί γραμμή ὁ λόγος λέγω τε καί δείκνυμι . διά τίς οὖν χωριστής εἰμί ; ἤτοι οὐ εἰμί χωριστής · ἢ ὁ ἴδιος τίς οὖν χωριστής εἰμί ἀντί ὁ πῶς χωριστής εἰμί , δείκνυμι ὁ λόγος · δείκνυμι δέ ὅτι ὁ ἐπίνοια . ἔτι δέ ἐπιζητέω ἄν τις μή λίαν εὐχερής εἰμί . ὁ μέν εὐχερής λαμβάνω ἀντί ὁ ἀργός ὁ διάνοια καί δυσκίνητος . ὁ δέ ἀπορέω πρός ὁ ὁ μαθηματικός μόνος οὐσία πρεσβεύω τοιοῦτος εἰμί . εἰμί ὁ ἀριθμός παρά αὐτός καί μέγεθος καί Ψυχή καί σῶμα , ζητέω ἄν τις τίς συμβάλλω ἀλλήλων · οὗτος δέ αὐτός εἰμί ὁ πῶς οὖον γίγνομαι ὁ δύο ἐκ ὁ πρότερος , οἷος ὁ μέγεθος ἐκ ὁ ἀριθμός , ἀλλά καί ἀριθμός μή εἰμί ὁ μέγεθος καί εἰμί καί γίγνομαι , κἀν αὐτός τις ἀναιρέω , ψυχή εἰμί καί σῶμα . οὐ ἔοικα δέ ὁ φυσικός καί ὅλως ὁ φύσις ἐπεισοδιώδης εἰμί ἐκ ὁ φαίνω . ἐπεισοδιώδης δέ λέγω ὁ μή συνεχής μηδέ συντελέω ἕτερος θήτερος εἰς ὁ ἵημι . εἰμί δέ μή εἰμί ἀριθμός καί εἰμί τε καί γίγνομαι ὁ μέγεθος ἤτοι ὁ ἐπίπεδος δύναμαι , ἐπεισοδιώδης ἄν ἄγω ὁ ἀριθμός καί οὐδείς εἄν συμβάλλω ὁ ἐπίπεδος εἰς ὁ εἰμί · εἰμί δέ οὗτος , οὐ ἄν ἄγω ὁ φυσικός ὡς ἐκ πρότερος αἴτιος ὁ ἀριθμός , δύο δέ καί προσεχής ὁ μέγεθος καί ἐπίπεδος . εἰμί γάρ ὁ ἀριθμός ἀνάλογος εἰμί ὁ ἀνείδεος ὕλη , ὁ ἐπίπεδος ἀνάλογος πάλιν πῦρ ἀήρ ὕδωρ καί τῆ , ὥσπερ ἐπί οὗτος εἰμί τις ἀναιρέω ὁ ὕλη καί ὁ εἶδος εὐθύς ἀναιρέω καί ὁ πῦρ ἢ καί ὁ ἀήρ καί ὁ λοιπός , οὗτος καί ἐπί ἐκεῖνος ἀναγκαῖος εἰμί συμβαίνω , καί ἀναιρέω ὁ ἀριθμός ἀναιρέω καί ὁ ἐπίπεδος · νῦν δέ καί οὗτος μή εἰμί ὁ μέγεθος καί εἰμί καί γίγνομαι . εἰμί οὖν ὁ φυσικός οὖον φαίνω ἐπεισοδιώδης , ἤτοι οὖον φαίνω μή ὁ πρότερος ὁ ὕστερος συναναιρέω , ὁ δέ ἀριθμός ὁ ἐπίπεδος οὖον συναναιρέω , φανερός ὅτι ὁ φυσικός οὐ ἐκ ἀριθμός καί ἐπίπεδος εἰμί . οὐ ἔοικα οὖν , φημί , οὐδέ φαίνω ὅτι ὁ φύσις καί ὁ φύσις συνίστημι ἐπεισοδιώδης εἰμί καί ἀλλοτριόω καί μηδείς συνέχεια ἔχω ἕτερος πρός ἕτερος , ὥσπερ ὁ ἀριθμός πρός ὁ ἐπίπεδος . τίς γάρ εἄν συνέχεια ἔχω , ὁπότε καί Χωρὶς αὐτός εἰμί τε καί γίγνομαι ὁ ἐπίπεδος δύναμαι ; ὁ δέ ὥσπερ μοχθηρός τραγῳδία πρόσκειμαι διά ὁ πολύς ὁ μή Ἀρίστων τραγῳδέω μεταξύ ὁ τραγῳδία παρεμβάλλω πρόσωπον τε καί ὑποκριτής καί ἔπος ὁμοίως καί μηδείς συνέχεια μηδέ οἰκειότης ἔχω πρός ὁ προάγω τε καί προλέγω εἰμί γάρ τις ὁ Αἴας παρεισάγω ἐν ὁ μεταξύ καιρός , κατά ὅς ἀποσφάζω ἑαυτοῦ , εἰσάγω ὁ Ἑκάβη θρηνέω ὁ Τροία , τίς εἄν οὗτος συνέχεια ἔχω ἢ οἰκειότης πρός ὁ πρότερος καί ὕστερος , ὥσπερ ὅτε ὁ Μενέλαος εἰσάγω μή ἐάω ὁ Τεῦκρος θάπτω ὁ ὁ Αἴας πτῶμα ; ὅσπερ οὖν ἐν ὁ μοχθηρός τραγῳδία γίγνομαι , οὗτος ἄν καί ἐπί ὁ φύσις συμπίπτω , εἰμί εἰμί τίς ἐκ ἀριθμός καί ἐπίπεδος . ἀλλά ὁ μέν ὁ ἀριθμός μόνος τίθημι ἐπάγω ὁ ἀναιρέω ὁ πρῶτος μή ἀναιρέω ὁ δύο καί ὅλως ἐπεισοδιώδης ὁ φύσις εἰμί . ὁ δέ ὁ εἰδητικός ἀριθμός τίθημι οὗτος μέν ἐκφεύγω διά ὁ ἐκ ὁ εἷς καί ὁ ἀόριστος δυάς ποιέω ὁ εἰδητικός ἀριθμός , ἐκ δέ οὗτος καί ὁ ὕλη , ἕτερος ὗσις παρά ὁ ἀόριστος δυάς ( ἄλλος γάρ κατά αὐτός δυάς ὁ γεννητικός ὁ ἀριθμός καί ἄλλος ὁ ὁ μέγεθος ) , ἐκ δέ οὗτος καί ὁ ὕλη ποιέω ὁ μέγεθος καί ὁ ἐπίπεδος , ἐκφεύγω ὁ ποιέω ἐπεισοδιώδης ὁ φύσις · ὅμως , φημί , οὗτος ὁ μέγεθος ὁ προσεχῶς ἐκ ὁ ὕλη καί ὁ ἀριθμός γίγνομαι πότερος ἰδέα εἰμί ἢ οὖον , καί ἆρα συμβάλλω τίς εἰς ὁ εἰμί ὁ εἰμί ; καί φημί ὅτι ὥσπερ οὐδέ ὁ μαθηματικός , οὕτως οὐδέ οὗτος . εἰμί δέ τις βούλομαι λέγω ὅτι διά ὁ δείκνυμι θεώρημα εἰμί ὁ αὐτόκυκλος καί ὁ αὐτοπυραμίς καί ὁ αὐτοκύβος , ψεύδω · οὐδέ γάρ θεώρημα ἢ ὅλως ἀπόδειξις ὁ τοιοῦτος εἰμί , ἀλλά πᾶς θεώρημα καί πᾶς ἀπόδειξις ὁ μαθηματικός μέγεθος καί δύναμις εἰμί εἰμί · ὥστε εἰμί τις βούλομαι λέγω ὅτι ὁ ἀποδείκνυμι ὁ αὐτόκυκλος καί αὐτοτρίγωνον καί ὁ ὅμοιος εἰμί , οὗτος ἀναιρέω | ὁ μαθηματικός μέγεθος καί ἴδιος δόξα τίθημι βούλομαι . οὐ εἰμί οὖν χαλεπός ὁποῖος δόξα τίθημι μακρηγορέω τε καί συνείρω πολύς , ὅσπερ οὗτος πάσχω · ἰδέα γάρ δοξάζω προσγλίχομαι ὁ ἰδέα ὁ μαθηματικός , τουτέστι σύν ἡδονή προστίθημι ὁ μαθηματικός ὁ ἰδέα καί ἰδέα αὐτός ποιέω , αὐτόκυκλος λέγω καί αὐτοτρίγωνον · διό καί διαμαρτάνω . ὁ δέ πρῶτος φημί ( αἰνίσσομαι δέ ὁ Πλάτων ) , δύο ὁ ἀριθμός , ὁ τε εἰδητικός καί ὁ μαθηματικός , καί μεταξύ ὁ εἰδητικός καί ὁ αἰσθητής τάσσω ὁ μαθηματικός , οὔτε εἴρω οὔτε ἔχω εἄν εἶπον πῶς καί ἐκ τίς εἰμί ὁ μαθηματικός ἀριθμός . εἰμί μέν γάρ ἐκ ὁ μέγας καί μικρός καί ὁ εἷς λέγω αὐτός εἰμί , ὁ αὐτός εἰμί ὁ εἰδητικός . ἐκ δέ ὁ ἄλλος μικρός καί μέγας καί ὁ ἀριθμός ὁ μέγεθος ποιέω · ὅς γάρ πρό ὀλίγος εἶπον ὅλος , ὅτε λέγω “ ποιέω γάρ ὁ μέγεθος ἐκ ὁ ὕλη καί ὁ ἀριθμός ” ( ὁ μέν γάρ μῆκος ἐκ ὁ αὐτοδυάς καί ὁ ὕλη , ὁμοίως καί ὁ ἐπίπεδος ἐκ ὁ αὐτοτριάς καί ὁ ὕλη ) , ὅς οὖν ἐκεῖσε λέγω ὕλη , ἄλλος μικρός καί μέγας καλέω . εἰμί οὖν μήτε ἐκ ὁ μέγας καί μικρός , αὐτός δέ εἶπον ὁ ἀόριστος δυάς , δυνατός εἰμί ὁ μαθηματικός ἀριθμός ὁ αὐτός γάρ ἄν εἰμί ὁ εἰδητικός ) , μήτε ἐκ ὁ ἄλλος μικρός καί μέγας , ὁ δή καί αὐτός ἀόριστος καλέω δυάς ( ἐκ αὐτός γάρ ὁ μέγεθος ποιέω ) , λείπω ἄλλος μέγας καί μικρός λέγω . εἰμί δέ οὗτος , πλείων εἰμί ὁ στοιχεῖον , αὐτός φημί ὁ μέγας καί μικρός . ἀλλά μήv ἀνάγκη ὅσος ὑλικός , τοσοῦτος εἰμί καί ὁ ειδικός · ὅσπερ οὖον βούλομαι . εἰμί δέ εἰμί εἷς ὁ ἀρχικός καί εἰδικός εἷς , κοινός εἰμί καί μερίζω ἐπί τε ὁ μέγας καί μικρός , ἐκ ὅς ποιέω ὁ ἀριθμός , καί ἐπί ὁ ἄλλος μέγας καί μικρός , ἐκ ὅς ὁ μέγεθος , καί ἐπί ὁ λοιπός καί τρίτος , ἐκ ὅς εἰμί ὁ μαθηματικός ἀριθμός . καί πῶς οἷος τε ὁ εἷς ὁ ἀριθμός ἐν πλείων εὑρίσκω ; ζητέω δέ ἄν τις πῶς οἷος τε ὁ αὐτοέν τρεῖς εἰμί , εἴπερ ὁ μέν εἰδητικός ἀριθμός ἐκ ὁ μέγας καί μικρός καί ὁ αυτοεις ποιέω , ὁ δέ μέγεθος ἐκ μέγας καί μικρός καί ἀριθμός . ἢ ῥητέος ὅτι τρεῖς μέν οὐ εἰμί αὐτοέν , ἀλλά ἢ δύο ἢ εἷς διαιρέω εἰς δύο · εἰμί γάρ κατά Πλάτων πᾶς ἀριθμός ἐκ μόνος καί ἀόριστος ὑφίστημι δυάς , εἰμί μέν καί ὁ μαθηματικός ἀριθμός ἐκ αὐτός ὁ μόνος καί ὁ ἀόριστος δυάς εἰμί , ἐκ ὅς ὁ εἰδητικός ἀριθμός , ὁ αὐτός εἰμί ὁ εἰδητικός · εἰμί δέ ἐκ ἄλλος δυάς , πότερος καί ἐκ ἄλλος εἷς ἕτερος εἰμί παρά ὁ ἀρχικός εἷς ἢ ἐκ αὐτός ὁ ἀρχικός εἷς ; εἰμί μέν γάρ ἐκ ἄλλος , εἰμί δύο ἀρχικός εἷς , ὅσπερ οὖον βούλομαι · εἰμί δέ ἐκ αὐτός ὁ αυτοεις , πῶς δυνατός | εἷς εἰμί ὁ ἀριθμός εἰμί καί ἐν οὗτος ὁ δυάς καί ἐν ἐκεῖνος ; φανερός ἄρα ὅτι οὔτε ἐκ ὁ εἷς καί ὁ ἀόριστος δυάς δυνατός γίγνομαι ὁ μαθηματικός ἀριθμός , ἵνα μή ὁ αὐτός ὁ εἰδητικός φαίνω , οὔτε ἐκ ἄλλος · ἀριθμός γάρ κατά Πλάτων ἀδύνατος ἑτέρως ὑφίστημι ὁ ἐκ μόνος καί ὁ ἀόριστος δυάς . οὗτος γάρ εἰμί δηλωτικός ὁ καί ἅμα ὁ ἀριθμός γίγνομαι ἄλλως ἢ ἐκ εἷς καί δυάς ἀόριστος ἀδύνατος . οὗτος εἶπον ἐπάγω οὗτος δή πᾶς ἄλογος καί μάχομαι αὐτός ἑαυτοῦ καί ὁ εὔλογος . ὁ δέ καί ἔοικα ἐν αὐτός εἰμί ὁ Σιμωνίδης μακρός λόγος σαφής εἰμί προλέγω τίς εἰμί ὁ Σιμωνίδης λόγος . ὁ Σιμωνίδης ἐν ὁ λόγος , ὅς Ἄτακτος ἐπιγράφω , μιμέομαι καί λέγω ὅς εἰκός εἰμί λόγος λέγω δοῦλος πταίω πρός δεσπότης ἐξετάζω αὐτός τίς ἕνεκα οὗτος πταίω ; καί ποιέω αὐτός ἀπολογέομαι λέγω πάνυ μακρός καί πολύς , οὐδείς δέ ὑγιής ἢ πιθανός , ἀλλά πᾶς ὁ ἐπιφέρω ἐναντίος ὁ προφράζω · τοιοῦτος γάρ ὡς εἰκός ὁ βάρβαρος καί παιδεία ἄμοιρος . οὗτος δή λέγω πάσχω καί ὁ ὁ ἀριθμός τίθημι , λέγω μέν μακρός καί πολύς πρός ὁ ὁ ἀριθμός σύστασις , πᾶς δέ ψευδής καί ἀπίθανος καί αὐτός ἑαυτοῦ ἐναντιόομαι καί ἀντιφθέγγομαι . εἶπον δέ ὁ ἔοικα ὁ ὑπό αὐτός λέγω ὁ ὁ Σιμωνίδης μακρός λόγος , ἑρμηνεύω τίς εἰμί ὁ μακρός λόγος ἐπάγω γίγνομαι γάρ ὁ μακρός λόγος ὥσπερ ὁ ὁ δοῦλος καί ὁ ἑξῆς . καί δῆλος ὡς ψευδής ὁ ὑπό αὐτός λέγω ἐκ ὁ πάνυ μέν πολύς λέγω τε καί ἐπινοέω , μή δύναμαι δέ αὐτός συνίστημι . εἰμί δέ εἰμί ἀληθής , διά βραχύς εἄν οὗτος δείκνυμι . κατά γάρ ὁ τραγῳδός “ ἁπλόος ὁ μῦθος ὁ ἀλήθεια ἐφύω εἶτα καί πάνυ χαρίεις αὐτός ἐπισκώπτω λέγω καί αὐτός ὁ μέγας καί μικρός , ὁ στοιχεῖον ὁ ἀριθμός τίθημι , βοῦς , καί μικρός καί ἐπί Ἄρειος πάγος αὐτός προκαλέω διά ὁ βιάζομαι ὑπό αὐτός ἀπογεννάω ὁ ἀριθμός , οὗτος ποιέω μή δύναμαι . ἐπεί δέ ὁ ἀόριστος δυάς μέγας καί μικρός καλέω , ὁ δέ ἀόριστος δυάς κατά αὐτός μόνος ὁ ἀρτιάκις ἄρτιος ὑφίστημι , λέγω ὅτι εἰμί καί δήω ὁ ἀριθμός ἐκ ὁ μέγας εἰμί καί μικρός , μόνος ὁ ἀπό εἷς διπλασιάζω ἤτοι ὁ ἀρτιάκις ἄρτιος ἐκ αὐτός εἰμί , ἄλλος δέ οὐδέ εἷς · λέγω οὖν πόθεν ὁ ὁ ἀρτιοπέρισσος καί ὁ λοιπός γένεσις . ἄτοπος δέ καί ὁ γένεσις ποιέω ἀίδιος εἰμί . ὁ ὁ ἰδέα τίθημι ἅμα τε ἀίδιος αὐτός λέγω καί γεννάω ἐκ ὁ εἷς καί ὁ δυάς , ἄτοπος , φημί , μᾶλλον δέ ἀδύνατος γένεσις ποιέω ὁ ἀίδιος . ἀίδιος γάρ εἰμί ὅς ἀδύνατος εἶπον ὡς εἰμί ποτός ὅτε οὐ εἰμί καί εἰμί ὁμοίως ὅτε οὐ εἰμί , ὁ δέ γίγνομαι εἰμί ὅτε οὐ εἰμί . εἰμί δέ οὗτος ἀληθής , ψεῦδος καί ἀδύνατος ὁ ἀίδιος τε ἅμα ὁ ἰδέα λέγω καί ποιέω αὐτός γένεσις · οὗτος γάρ αὐτός εἰμί ὁ ἅμα ἀγένητος καί γενητός αὐτός λέγω , ἀγένητος μέν ὡς ἀίδιος , γενητός δέ ὡς ἐκ στοιχεῖον εἰμί ὁ εἷς καί ὁ δυάς αὐτός εἶπον λέγω ὅτι περί μέν ὁ Πυθαγόρειος οὖον δεῖ διστάζω εἴτε γενητός φημί ὁ εἰμί εἴτε μή · φανερῶς γάρ λέγω ὅτι ὁ εἷς συνίστημι εἴτε ἐκ ἐπίπεδος εἴτε ἐκ χρῶμα εἴτε ἐκ σπέρμα εἴτε ἐκ ἄλλος τις ( ἀπορέω γάρ καί οὗτος λέγω ἐκ τίς συνίστημι ὁ ὅς , καί διά οὗτος ὁτὲ μέν ἐκ χρῶμα καί ἐπίπεδος γίγνομαι φημί ὁ εἷς , ὁτὲ δέ ἐκ ἄλλος τις ) , φανερῶς δή λέγω , ὅτι ὁ εἷς συνίστημι ἐκ ὁ ὁ ἤπειρος ὁ ὡς ὑλικός αἴτιος αὐτός ὑπόκειμαι μέρος ὁ ἔγγιστος καί πλησιάζω ὁ εἷς ἕλκω καί περαίνω καί εἰδοποιέω ὑπό ὁ εἷς · ὁ εἷς γάρ εἶπον πέρας . ἀρχή γάρ εἰδικός λέγω ὁ εἷς , ὑλικός δέ ὁ ἀριθμός , ὅς ἤπειρος καλέω διά ὁ ἴσως ἐπί ἤπειρος αὐτός αὔξησις , φάσκω ὅτι ὁ ὁ ἀριθμός ἤτοι ἤπειρος μέρος ὁ ἐγγίζω καί πρῶτος πλησιάζω ὁ εἷς , ἐκεῖνος καί πρῶτος ἕλκω ὑπό αὐτός καί εἰδοποιέω , εἶτα ὁ δύο πλησιάζω , καί τρίτος ὁ τρίτος , καί ἐφεξῆς . εἶπον οὖν ὅτι σαφῶς ὁ Πυθαγόρειος γένεσις ποιέω ὁ εἰμί , λέγω ὅτι ἐπεί οὗτος ἐκ ὁ εἷς καί ἤπειρος κοσμοποιέω καί φυσικός καί αἰσθητής πρᾶγμα γένεσις ἐκ ὁ ἤπειρος καί ὁ εἷς κατασκευάζω , ὁ δέ πάρειμι σκέψις οὖον περί φυσικός ἐγώ εἰμί ἀλλά περί ὁ ἀκίνητος καί νοητός , ἀφετέον αὐτός νῦν . Δίκαιος γάρ φυσικός καί περί φυσικός λέγω ἐν ὁ φυσικός πραγματεία ὁ ὑπό αὐτός λέγω ἐξετάζω · οὗτος γάρ εἰμί δηλωτικός ὁ Δίκαιος γάρ αὐτός ἐξετάζω ὁ περί φύσις . εἰμί δέ ὁ ὁ λέξις ἐλλιπής · εἰμί δέ ἄν ὁ πλήρης δίκαιος γάρ αὐτός ἐξετάζω ὁ περί φύσις , ἀλλά οὖον ὁ περί ὁ θεῖον καί ἀκίνητος διαλέγω · ὁ γάρ περί ὁ ἀκίνητος τίς λέγω ὁ ὁ τοιοῦτος ἀριθμός ἤτοι ὁ εἰδητικός καί ἀκίνητος προσήκω γένεσις ἐπισκέπτομαι , εἰμί ἀληθής εἰμί . εἶπον οὖν ὅτι ὁ εἰδητικός ἀριθμός ὁ γένεσις ἐπισκεπτέος λέγω ὅτι ὁ μέν περισσός γένεσις οὖον φημί οὐδέ γίγνομαι λέγω αὐτός ἀλλά μόνος ὁ ἄρτιος . γεννάω δέ τις αὐτός ὁ ἄρτιος ἐκ ἄνισος , ὁ μέγας καί μικρός δηλονότι , ἐξισάζω ὑπό ὁ εἷς , ὡς καί ἐν ὁ Μ εἴρω . ὥστε προυπαρχω τε καί πρότερος ὁ ἰδέα εἰμί ὁ ἀνισότης . εἰμί γάρ ἐκ ἀνισότης γίγνομαι , πᾶς δέ ὁ ἐκ τις ὕστερος ὁ ἀπό ὅς εἰμί , δῆλος ὡς πρέσβυς ὁ | ἰδέα ὁ ἀνισότης . ἀδύνατος γάρ λέγω ὡς ἀεί ἰσάζω εἰμί . εἰμί γάρ εἰμί ὅς εἰμί ἰσάζω , οὐ ἄν εἰμί ἄνισος πρότερος , τουτέστιν οὐ εἄν ὑπό ὁ εἷς ἰσάζω . ὥστε ἐκ ὁ ἄνισος γίγνομαι πρῶτος μέν συμβαίνω ὁ στέρησις ἤτοι ὁ ἀνισότης πρότερος εἰμί ὁ εἶδος καί ἕξις , εἶτα μή εἰμί ἀίδιος . ἐπεί δέ ὁ Ξενοκράτης ὑπεραπολογέομαι ὁ Πλάτων , ὡς καί ἐν ὁ Α ὁ περι οὐρανός εἴρω , λέγω ὅτι διδασκαλία χάρις καί ὁ γιγνώσκω , πῶς , εἰμί γίγνομαι ὁ ἰδέα , δυνατός εἰμί αὐτός γίγνομαι , ὑποτίθημι τε καί λέγω ὡς ἐκ ὁ μέγας καί μικρός ὑπό ὁ εἷς ἰσάζω γίγνομαι ἄν , εἰμί δυνατός αὐτός εἰμί γίγνομαι · ἐπεί οὖν αὐτός ὁ Ξενοκράτης λέγω , ὁ δέ Ἀριστοτέλης δείκνυμι ὅτι ἀνάγκη προυπάρχω ὁ ἀνισότης , ἐπάγω ὥστε φανερός ὅτι οὖον ὁ θεωρέω θεός οὐδέ διδασκαλία χάρις ὁ ὁ εἰδητικός ἀριθμός γένεσις ποιέω , ἀλλά ὡς πιστεύω ὅτι γίγνομαι οὗτος περί αὐτός ἀποφαίνω . ἔχις δέ ἀπορία καί εὐπορέω ἐπιτίμησις πῶς ἔχω πρός ὁ ἀγαθός καί ὁ καλός ὁ στοιχεῖον . ἀπορέω ἄν , φημί , τις περί ὁ στοιχεῖον καί αἴτιος ἀπό ὅς ὁ ἰδέα , πῶς ἔχω πρός ὁ ἀγαθός καί ὁ καλός , ἆρα δή εἰμί τίς ὁ στοιχεῖον οἷος βούλομαι λέγω ὁ ἄγα ἀγαθός καί ὁ ἀγαθός ἢ ἕ , τουτέστιν ἆρα ὁ μέγας καί ὁ μικρός καί ὁ εἷς ἀγαθός εἰμί καί ἀγαθός καί αὐτός εἰμί ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός ὁ εἷς , ἢ ὑστερογενής εἰμί καί δύο ὁ ἀγαθός καί ὁ ἀγαθός , πρότερος δέ ὁ εἷς καί ὁ δυάς καί ὁ εἰδητικός ἀριθμός . καί ἐρωτάω ἀποκρίνω λέγω ὅτι παρά ὁ νῦν θεολόγος , εἰμί γάρ οὗτος τις ὁ φημί ὅτι ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός οὐ εἰμί πρότερος ὁ ἀρχή καί ὁ ἐκ ὁ ἀρχή γίγνομαι , ἀλλά κατά ὁ προέρχομαι καί συνίστημι ὁ ὁ εἰμί φύσις τότε γίγνομαι τε καί φαίνω ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός . ἀναγκάζω δέ , φημί , ὕστερος λέγω ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός ὁ ὁ εἰμί φύσις διά ὁ εὐλαβέομαι ὁ ἐπακολουθέω ἀληθής δυσχερής ὁ ὁ εἷς ἀρχή ἅμα καί ἀγαθός εἶπον . ὁράω γάρ αὐτός πολύς ἄτοπος καί δυσχερής ὑπομένω ἐκ ὁ ὁ εἷς ἀρχή λέγω , ἀφίστημι ὁ πρέσβυς καί πρότερος λέγω ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός ὁ ἀρχή . καίτοι , φημί , οὖον διά ὁ ὁ ἀρχικός εἷς ὁ εὕω ἀποδίδωμι καί ἀγαθός αὐτός λέγω ἐπακολουθέω αὐτός ὁ δυσχερής , ἀλλά διά ὁ ὁ εἷς ὅς εἷς ἀρχή λέγω καί ἀρχή ὡς στοιχεῖον καί συγκατατάσσω ὁ ἀριθμός . ὥστε εἰμί μέν διά ὁ ὁ εἷς ἀγαθός λέγω ἕπω αὐτός ὁ ἀδύνατος , τότε εἰμί εἰκός αὐτός θορυβέω χωρίζω τε ὁ ἀγαθός ὁ εἷς καί ὕστερος ἀποφαίνω · ἐπεί δέ οὖον διά οὗτος , ἀλλά διά ὁ ἀρχή ὁ εἷς ὁ εἷς ποιέω , οὐδέ εἷς εἰμί φόβος , ἵνα διά γε οὗτος ὕστερος αὐτός ὁ εἰμί ποιέω . ἀλλά ὁ μέν ὁ λέγω διάνοια οὗτος . ἐν δέ ὁ λέγω ὁ ἔχω δέ ἀπορία ὁ ἐπάγω ὁ καί εὐπορέω ἐπιτίμησις τοιοῦτος εἰμί · ἔχω δέ ἀπορία , ἄν εὐπορέω τις εἶπον τίς καί ἐνίστημι πρός ὁ ἀπορία , εὐθύς ἐπιτιμάω · οὐδείς γάρ ἄν ὑγιής εἶπον . ὁ δέ ποιητής ὁ ἀρχαῖος οὗτος ὁμοίως , ἕ καί ἄρχω φημί ὁ ὗς πρῶτος . εἶπον ὅτι τις ὁ νῦν θεολόγος διαρρήδην ἀνακηρύσσω ὅτι ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός ὕστερον εἰμί ὁ ὁ εἰμί φύσις , ἐπιφέρω ὅτι παραπλήσιος οὗτος περί ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός λέγω καί ὁ ἀρχαῖος ποιητής . αἰνίσσομαι δέ ὁ Ὀρφεύς · καί οὗτος γάρ φημί ὅτι ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός ὕστερον εἰμί ὁ ἄλλος . ἐπεί γάρ ὁ βασιλεύω καί κρατέω ὁ ὁ ἅπας φύσις εἰμί ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός , ὁ δέ Ζεύς βασιλεύω καί κρατέω , ὁ Ζεύς ἄρα εἰμί ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός . καί ἐπεί πρῶτος μέν κατά Ὀρφεύς ὁ Χάος γίγνομαι , εἶτα ὁ Ὠκεανός , τρίτος Νύξ , τέταρτος ὁ Οὐρανός , εἶτα ἀθάνατος βασιλεύς θεός ὁ Ζεύς , δῆλος ὅτι καί οὗτος ὁ Ζεύς , αὐτός δέ εἶπον ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός , ὕστερος νομίζω καί ὁ Χάων καί ὁ Ὠκεανός καί ὁ Νύξ καί ὁ Οὐρανός , ἤτοι ὁ κόσμος . ἀλλά οὗτος μέν , φημί , ὁ ποιητής διά ὁ μεταβάλλω καί ἄλλοτε ἄλλος ποιέω ὁ ἄρχω ὁ εἰμί πρῶτος μέν γάρ “ βασιλεύω Περίκλυτος Ἠρικαπαῖος , ” φημί ὁ ποίησις , μετά ὅς Νύξ “ σκῆπτρον ἔχω ἐν χείρ ἀριπρεπής Ἠρικαπαῖος μετά ὅς Οὐρανός , “ ὅς πρῶτος βασιλεύω θεός μετά μήτηρ Νύξ ” ) , οὗτος δή διά ὁ ὁ ἄρχω μεταβάλλω ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός ὕστερος ποιέω . ὁ δέ μείγνυμι αὐτός ( λέγω δέ ὁ μή πᾶς μυθικός καί ὥσπερ ὁ ποιητής , λέγω , ἀλλά εἰμί ὅτε καί ἐπί ὁ ἀπόδειξις χράω ) , οὗτος δή οὖν ὁ μείγνυμι , ὥσπερ Φερεκύδης ὁ Πυθαγόρας καθηγεμών , ὁ ἀγαθός καί ὁ ἀγαθός λέγω εἰμί ὁ ὁ πᾶς αἴτιος καί ἀρχή , ὁμοίως καί ὁ Μάγος , καί οὐ ὕστερος αὐτός ποιέω ὡς ὁ προερέω . οὗτος καί Ἐμπεδοκλῆς ὁ Πυθαγόρειος καί Ἀναξαγόρας ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός πρέσβυς ὁ ἄλλος ἅπας ἀποφαίνω , ὁ μέν Ἐμπεδοκλῆς ὁ φίλιος ἀγαθός καί ἀρχή εἶπον οὗτος γάρ ὁ Ἀριστοτέλης εἶπον στοιχεῖον , καταχράω ὁ λέγω ) , ὁ δέ Ἀναξαγόρας ὁ νόος . ἀλλά οὗτος , ὡς εἴρω , ὁ μέν ὁ φίλιος φημί ἀγαθός ὁ δέ ὁ νόος . ὁ δέ ὁ ἀκίνητος οὐσία λέγω , λέγω ἀκίνητος οὐσία ὁ εἰδητικός ἀριθμός , οὗτος ὁ μέν , ὥσπερ ὁ Πλάτων καί Βροτῖνος ὁ Πυθαγόρειος , φημί ὅτι ὁ ἀγαθός αὐτός ὁ εἷς εἰμί καί οὐσιόω - ὁ ἐν ὁ εἷς εἰμί , ὡς πολλάκις εἴρω . εἶπον δέ ὁ ὁ μέν οὐ ἀποδίδωμι ὁ ὁ δέ . ὁ μέν οὖν ἀπορία οὗτος πότερος δεῖ λέγω . εἶπον ὅτι ἀπορέω ἄν τις πότερος δεῖ λέγω περί ὁ ἀρχή καί στοιχεῖον πῶς ἔχω πρός τότος ἀγαθός καί ἀγαθός , πότερος εἰμί ὁ εἷς ὁ ἀγαθός , ὁμοίως καί ὁ ἀόριστος δυάς , ἢ οὖον , εἶτα μεταξύ τίθημι ὁ ὑπόληψις ὅς περί ὁ ἀγαθός καί ὁ ἀγαθός ἔχω ὁ κατά ὁ αὐτός αὐτός χρόνος εἰμί καί ὁ πρό αὐτός , ἐπάνειμι ἐπί ὁ πρόκειμαι λέγω ὁ μέν οὖν ἀπορία εἰμί πότερος δεῖ λέγω περί ὁ ἀρχή , ἆρα γε ἀγαθός καί ἀγαθός εἰμί ἢ οὖον . καί ἀποκρίνω λέγω θαυμαστός εἰμί καί παντελῶς ἄλογος , ὡς αὐτός ἐν ἄλλος εἴρω , εἰμί ὁ πρῶτος αἴτιος καί αὐτάρκης , ἀπό ἑαυτοῦ τε ὁ εἰμί ἔχω καί οὐ ἄλλοθεν , μή ὑπάρχω πρῶτος καί προηγουμένως καί εἴπερ ἄλλος τίς ὁ αὐτάρκης καί ὁ σωτηρία ὡς ἀγαθός . ἄλογος οὖν ὡς ἀληθής λέγω ὅτι ὁ πρῶτος αἴτιος ὁ αὐτάρκεια καί ὁ σωτηρία οὐ ὡς ἀγαθός ὑπάρχω αὐτός οὐδέ σύμφυτος εἰμί αὐτός ὁ ἀγαθός . οὐδέ γάρ διά ἄλλος τίς θέμις εἰμί ὑπολαμβάνω ἄφθαρτος ὁ πρῶτος αἴτιος ἢ διό τίς εὕω ἔχω , ἤτοι διότι ἀγαθός εἰμί · διά αὐτός δέ οὗτος καί αὐτάρκης εἰμί . οὐδείς γάρ μή ἀγαθός αὐτάρκης . ὥστε ὁ μέν λέγω ὁ ἀρχή ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός εὔλογος καί ἀληθής εἰμί · ὁ μέντοι λέγω οὗτος ὁ φύσις , ἤτοι ὁ αὐτάρκης καί ἀγαθός , ὁ ἀρχικός εἷς εἰμί , ἢ εἰμί μή οὗτος , στοιχεῖον , τουτέστιν ἢ εἰμί μή ἀρχικός εἷς λέγω ὁ αὐτάρκης φύσις , ἀλλά φημί ὅτι ὁ αὐτάρκης φύσις ὁ στοιχεῖον εἰμί ὁ εἰδητικός ἀριθμός , ὅσπερ εἰμί ὁ μέγας καί ὁ μικρός · εἴτε οὖν ὁ τοιοῦτος φύσις ὁ ἀρχικός εἷς εἶπον , εἴτε ὁ δυάς , ἀδύνατος εἴρω καί πολύς αὐτός ἕπω ὁ δυσχέρεια · ὅς δυσχέρεια ἔνιοι φεύγω , ὁ ὁ εἷς ὁμολογέω ἀρχή καί πρῶτος στοιχεῖον εἰμί , ἀλλά ὁ ἀριθμός ὁ μαθηματικός , ἀπεῖπον καί ἀφαιρέω ἀπό ὁ τοιοῦτος εἷς ὁ ἀγαθός . ὁ δέ ἅπας γάρ ὁ μόνος γίγνομαι ὅσπερ ἀγαθός τίς συνεχής εἰμί ὁ ὁ μέντοι οὗτος εἰμί ὁ εἷς ἢ ὁ στοιχεῖον ὁ ἀριθμός ἀδύνατος . εἰμί γάρ ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός ὁ εἷς εἰμί ἢ ὁ στοιχεῖον ἢ ὁ ἀόριστος δυάς , εἰμί δέ ἐκ αὐτός ὁ ὁ εἰδητικός ἀριθμός μόνος , εἰμί πᾶς ὁ τοιοῦτος μόνος ὅσπερ ἀγαθός καί ὅσπερ ἀγαθός καί πολύς τις εὐπορία ὁ ἀγαθός καί Ἀρίστων . ἀλλά εἷς ὁ ἀγαθός καί οὖον πολύς . ἔτι εἰμί ὁ εἶδος ἀριθμός , ὁ δέ ἀριθμός μόνος , οὗτος δέ ὅσπερ ἀγαθός , ὁ εἶδος ἄρα ὅσπερ ἀγαθός . ταῦτα τε δή συμβαίνω ἄτοπος καί ὁ ἐναντίος στοιχεῖον ἠώς ὁ δῆλος ὅτι ὁ ἀρχή οὐ ὀρθῶς ἀποδίδωμι οὐδέ ὁ πρῶτος οὐσία . εἰμί ὁ εἷς ἀγαθός κατά αὐτός , ἀγαθοειδής καί ὁ εἶδος · εἰμί δέ οὗτος , τίνω χρή ὁ ἰδέα ὑποτίθημι ; εἴτε γάρ ὁ ὅδε ἀγαθός μόνος , οἷος ὁ ἀρετή , οὔτε οὐσία εἰμί οὐσία ] , ὡς βούλομαι , οὔτε οὐσία ὁ ἰδέα , εἴπερ συνώνυμος ὁ ἰδέα ὁ κατά αὐτός ὑφίστημι · εἴτε ὁ οὐσία , εἰμί πᾶς ὁ ὅδε οὐσία ἀγαθός , ἐπεί κατά ὁ ἰδέα ὑφίστημι ἀγαθός εἰμί . καί πρός οὗτος εἰμί ὁ εἷς ἀγαθός , ὁ μή εἷς , ὅς εἴτε δυάς εἴτε ἄνισος εἴτε πλῆθος χρή καλέω , εἰμί κακός , ἵνα ἐκ ἐναντίος , εἷς μέν ὁ ἀγαθός , μή εἷς δέ ὁ κακός ὁ γένεσις εἰμί ὁ εἶδος . ὅς συνοράω Σπεύσιππος λέγω δή ὁ εἰμί ὁ εἷς ἀγαθός , ἀνάγκη ὁ μή εἷς ὁ ὑλικός κακός εἰμί ) ἀποφεύγω καί προσάπτω οὐ ἐθέλω ὁ ἀγαθός ὁ εἷς . ἄλλος δέ ὁ ὁ κακός φύσις ὁ ἄνισος φημί , ὥστε συμβαίνω ἐκ οὗτος πᾶς ὁ ἰδέα καί πᾶς ὁ εἰμί μετέχω ὁ κακός , εἴπερ ἐκ αὐτός καί ὁ ἀγαθός εἰμί , πλήν ὁ ἕτερος ὁ ἀρχή , ὅστις εἰμί ὁ εἷς · ὥσπερ καί Ἐμπεδοκλῆς λέγω · καί οὗτος γάρ φημί ὡς πᾶς μετέχω ὁ νεῖκος πλήν ὁ φίλιος . καίω ἐπεί πρῶτος μέν κατά αὐτός ὁ ἰδέα γίγνομαι ἐκ ὁ εἷς καί ὁ μή εἷς , εἶτα ἐκ ὁ ἰδέα ὁ μέγεθος , αὐτοτρίγωνον , αὐτοτετράγωνον , ὁ ὅμοιος , ἄκρατος μετέχω ὁ κακός ὁ ἀριθμός ἤ2 ὁ μέγεθος · ὁ μέν γάρ ἀριθμός προσεχῶς ἐκ ὁ κακός γίγνομαι , ὁ δέ μέγεθος διά μέσος ὁ ἀριθμός . οὗτος τε δή συμβαίνω καί προσέτι χώρα τε εἰμί ὁ κακός ὁ ἀγαθός ὁ γάρ ὕλη , ὡς αὐτός φημί , χώρα ὁ εἶδος ) , καί ἐράω καί ὀρέγω ὁ κακός ὁ ἀγαθός , καίπερ εἰμί ἑαυτοῦ λύμη καί φθορά . εἰμί δέ καί ὑλικός εἰμί οὗτος , ὁ κακός εἰμί δύναμις ἀγαθός καί ἀγαθός , ὥσπερ καί ὁ δύναμις πῦρ , ὅσπερ εἰμί ὁ ὕλη , δύναμις εἰμί ὁ ἐνέργεια πῦρ . οὗτος δή πᾶς σύ μαίνομαι , καί ὁ μέν ὁ ἄτοπος συμβαίνω ὅτι πᾶς ἀρχή στοιχεῖον ποιέω . ποῖος δέ ἄτοπος ἕπω ὁ πᾶς ἀρχή στοιχεῖον ποιέω ; ὁ πᾶς εἰμί ἀγαθός , εἰμί ὁ ἀγαθός ὡς στοιχεῖον ἀρχή . ἄλλος δέ ἕπω ὁ ἄκρατος μετέχω ὁ κακός , ὅτι ὁ πρῶτος οὐσία εἴρω ἀριθμός εἰμί . τέσσαρες οὖν ἄτοπος ἕπω ὁ τέσσαρες ὑπόθεσις , εἷς μέν ὁ πᾶς εἰμί ἀγαθός καί κακός πλήν εἷς , ἄλλος ὁ εἰμί ὁ κακός ἀρχή , ἄλλος ὁ εἰμί ὁ ἀρχή μή ἀγαθός , τέταρτος ὁ μετέχω ὁ ἀριθμός ἄκρατος ὁ κακόω . οὗτος εἶπον συμπεραίνω λέγω εἰμί οὖν καί ὁ μή τίθημι ὁ ἀγαθός ἐν ὁ ἀρχή μηδέ λέγω αὐτός ἀγαθός ἀδύνατος καί ὁ τίθημι ἀδύνατος , δῆλος ὅτι ὁ ἀρχή οὐ ὀρθῶς ἀποδίδωμι οὐδέ ὁ πρῶτος οὐσία καλῶς ἀριθμός λέγω . εἰμί γάρ εἰμί καί ὕπαρξις μετέχω , ἀγαθός εἄν εἰμί ἢ κακός , νῦν δέ οὐδέτερος αὐτός 803 ἐνδέχομαι ὑπάρχω · ὅλως ἄρα οὐ εἰμί . πᾶς γάρ εἰμί ἢ ἀγαθός ἢ οὐ ἀγαθός . οὐ ὀρθῶς δέ εἰμί τις ἀπεικάζω ὁ ὁ ὅλος ἀρχή ὁ ὁ ζῷον καί φυτός . ἀείδω τις ὅστις ἐπεί ὁράω ὅτι ὁ ζῷον καί φυτόν ἐκ ἀόριστος καί τίς σημαίνω ὁ ἀόριστος ἐπάγω σαφηνίζω ἀτελής δέ ) ἐπεί οὖν ὁράω ὅτι ἐκ ἀτελής ὁ καταμήνιος καί σπέρμα ἐπί ὁ τέλειος ἄγω , ὑπολαμβάνω ὅτι καί ὁ ὁ ὅλος ἀρχή ἀτελής εἰμί ὁ ἐκ αὐτός · διό καί ὁ εἷς ὁ ὁ ὅλος ἀρχή οὐ ἐθέλω λέγω εἰμί . ὑπολαμβάνω γάρ ὅτι οὐδείς ἀτελής εἰμί εἰμί , ἀλλά πᾶς εἰμί τέλειος , ὁ δέ εἷς οὖον τέλειος , ἀποφαίνω ὡς οὐδέ εἰμί εἰμί · εἰμί γάρ εἰμί εἰμί , εἰμί ἄν καί τέλειος . πρός ὅς λέγω ὅτι οὐδέ ἐνταῦθα ὁ γένεσις ἁπλόος ἐκ ἀτελής ἐπί ὁ τέλειος ἄγω , οἷος ἐκ σπέρμα ἐπί ὁ ζῷον , ἀλλά καί ὁ ἀτελής ἐκ ὁ τέλειος ὑφίστημι · ἄνθρωπος γάρ πρό σπέρμα καί αἴτιος ὁ σπέρμα , καί ἁπλόος ὁ ἐντελέχεια πρό ὁ δύναμις . ὥστε οὖον χρή λέγω ὅτι διά ὁ ὁ ἐνταῦθα ἐκ ἀτελής εἰμί λεκτέος καί ὁ εἷς ἅμα μέν ἀρχή ὁ εἰμί ἅμα δέ ἀνούσιος κατά ὁ χείρων ὁ οὐσία . ἄτοπος δέ καί ὁ τόπος ἅμα μέν ὁ στερεός ὁ μαθηματικός ποιέω . ὁ Πλάτων εἶπον ὅτι ἐκ ὁ εἷς καί ὁ δυάς γίγνομαι ὁ ἰδέα , ἐκ δέ ὁ ἰδέα ὁ μαθηματικός μέγεθος , ἅμα δέ καί ἐν ὁ αὐτός νῦν ἢ χρόνος ἐν ὅς ὁ μαθηματικός γίγνομαι μέγεθος , καί ὁ τόπος αὐτός , ἐν ὅς εἰμί , ὑφίστημι , λέγω ὅτι ἄτοπος ὁ μέν τόπος ἅμα ὁ μέγεθος ποιέω , τίς δέ εἰμί μή λέγω . εἶτα καί ἐνίστημι λέγω μή εἰμί ὁ μαθηματικός ἐν τόπος . ὁ μέν γάρ τόπος , φημί , εἷς ἕκαστος ἴδιος , διό χωριστός ὁ ἐνταῦθα ὁ τόπος , ὁ δέ μαθηματικός οὖον ποῦ · ὁ μαθηματικός ἄρα οὐ ἐν τόπος . ἐπεί δέ ὁ ἐκ τις πολλαχῶς λέγω , λέγω ὅτι ἐσθίω ὁ λέγω ὁ εἰμί ἐκ στοιχεῖον εἰμί , ὁμοίως δέ καί ὁ εἰδητικός ἀριθμός οὗτος γάρ εἶπον ὁ εἰμί ὁ πρῶτος ) , διαιρέω ὁσαχῶς ὁ ἐκ τις λέγω ( οὗτος γάρ εἶπον ἄλλος ἐκ ἄλλος ) , λέγω κατά τίς ὁ ὁ ἐκ τις τρόπος ὁ εἰδητικός ἀριθμός ἐκ ὁ ἀρχή εἰμί . πότερος ἐν , φημί , μίξις ἤτοι κρᾶσις ; ἆρα οὖν κεράννυμι ὁ ἀρχή ἐκ αὐτός εἰμί ὁ ἀριθμός ; ἀλλά οὖον πᾶς δύναμαι μίγνυμι , καί πολύς μᾶλλον ὁ εἷς μετά ὁ δυάς , ὁ τε γίγνομαι ἐκ ὁ κεράννυμι ἕτερος εἰμί ὁ ὁ κρᾶμα ἀποτελέω . ἀλλά κἀν δήω ὅτι κρᾶμα γίγνομαι ἐκ ὁ εἷς καί ὁ δυάς , φθείρω ὁ εἷς ( ὁ γάρ οὗτος πάσχω ) , καί οὐ εἰμί ὁ εἷς χωριστός καί κατά ἑαυτοῦ καί ἕτερος τις φύσις παρά ὁ κρᾶμα ὁ ἐκ αὐτός καί ὁ δυάς γίγνομαι , ὅσπερ οὗτος βούλομαι · λίαν γάρ ἀσπάζομαι ὁ ὁ εἷς ἀφθαρσία . ὥστε δῆλος ὅτι μίξις καί κρᾶσις οὖον δύναμαι ὁ ἀριθμός ἐκ ὁ στοιχεῖον εἰμί . ἀλλά πότερος , φημί , σύνθεσις ὁ στοιχεῖον εἰμί ὁ εἶδος , ὥσπερ ὁ συλλαβή ; | ἀλλά ὁ σύγκειμαι ἀνάγκη κεῖμαι ποῦ , καί Χωρὶς ὁ νοέω νοέω ὁ εἷς καί Χωρὶς ὁ πλῆθος . ἐπί μέν γάρ ὁ μελίκρατον οὖον δύναμαι Χωρὶς νοέω ὁ μέλι καί Χωρὶς ὁ ὕδωρ · κρᾶμα γάρ γίγνομαι καί οὐδέτερος αὐτός εἰμί οἷος πρό ὁ μίξις · ἐπί δέ ὁ σύγκειμαι ἐπεί ὁ αὐτός εἰμί οἷος εἰμί πρό ὁ σύνθεσις , ἀνάγκη Χωρὶς νοέω ὁ εἷς καί Χωρὶς ὁ πλῆθος , καί εἰμί ὁ ἀριθμός μονή καί πλῆθος ἢ ὁ εἷς καί ἄνισος . εἰμί δέ οὗτος , ἐπεί καί ἐκ τις γίγνομαι εἰμί μέν ὡς ἀπό ἐνυπάρχω ὁ ἀπό ὅς γίγνομαι ὡς ὁ χαλκός ( ἐν-ὑπάρχω γάρ ὁ ἀνδριάς ) , εἰμί δέ ὡς ἀπό μή ( ὁ γάρ σπέρμα , ἀπό ὅς ὁ ζῷον γίγνομαι , φθείρω καί οὐ αὐτός ) , κατά τίς δή οὗτος ὁ δύο τρόπος ὁ ἀριθμός σύνθεσις ὁ ὁ στοιχεῖον γίγνομαι ; ὁ μέν οὖν ὡς ἐνυπάρχω ὁ στοιχεῖον ἐκ ἀυτέω γίγνομαι λέγω ὁ ἀριθμός ψεῦδος · οὗτος γάρ οὗτος γίγνομαι ὅς εἰμί γένεσις , τουτέστιν ὅσπερ τεχνητός εἰμί · γένεσις γάρ νῦν ὁ τέχνη καλέω · ἐπί γάρ ὁ τεχνητός ἐν-ὑπάρχω ἐν [ γάρ ] αὐτός ὁ ἐκ ὅς ἐπί μέν ὁ οἰκίον ὁ λίθος καί ὁ ξύλον , ἀνδριάς ὁ χαλκός καί ἐπί ὁ ὅμοιος , ὁ δέ ἰδέα οὖον τεχνητός . ἀλλά πότερος ὡς ἀπό σπέρμα ; ὅς ἴσος εἰμί ὁ ἀλλά πότερος ὡς ἀπό μή ἐνυπάρχω ὁ ὡς ἀρχή ὁ ἰδέα γίγνομαι ; ἀλλά οὐ οἷος τε τίς , φημί , ὁ ἀδιαίρετος ἀπέρχομαι . ὅς δέ λέγω δύναμις τοιοῦτος εἰμί · ὁ μέν σπέρμα φθείρω καί οὐ εἰμί , ὁ δέ ἀδιαίρετος , τουτέστι ὁ ἀρχικός εἷς , οὐ οἷος τε εἰμί κατά αὐτός φθείρω , οὐδέ ὅλως αὐτός φημί οἷος τε ἐπινοέω ὡς ἀπέρχομαι τίς ὁ ὅς εἷς φύσις ἢ τροπή τις περί αὐτός γίγνομαι . οὖν ὁ σπέρμα φθείρω καί οὐ εἰμί , ὁ δέ εἷς κατά αὐτός ἄφθαρτος καί ἄτρεπτος , δῆλος ὅτι οὐδέ κατά ὁ τρόπος οὗτος δυνατός ὁ ἀριθμός ἐκ ὁ ἀρχή γεννάω . ἀλλά μήποτε ὥσπερ ἐγώ ἐκ ὁ στέρησις ὁ ὁ εἶδος ἐναντίος φημί γίγνομαι ὁ πρᾶγμα μή ὑπομένω , οὗτος χρή νοέω καί ὁ ὁ ἀριθμός γένεσις . ἀλλά ὅσος , φημί , ἐκ ἐναντίος γίγνομαι , καί ἐκ ὑπόκειμαι τις τρίτος γίγνομαι , ὡς ἐν ὁ Α δείκνυμι ὁ φυσικός ἀκρόασις . ἐπεί οὖν ὁ εἷς ὁ μέν ὁ πλῆθος λέγω εἰμί ἐναντίος , ὁ δέ ὁ ἄνισος , ὡς ἴσος ὁ εἷς χράω , δῆλος ὡς ἐκ ἐναντίος ἄν εἰμί ὁ ἀριθμός . εἰμί δέ οὗτος , δεῖ ἄρα εἰμί τίς ὑπόκειμαι , ἐκ ὅς ὑπομένω καί θατέρου ὁ εἷς γίγνομαι ἢ εἰμί ὁ ἀριθμός · οὖον γάρ δή ὁ ἄνισος ἢ ὁ πλῆθος ὁ εἷς ὑπόκειμαι · ἐναντίος γάρ εἰμί αὐτός οὗτος , ὡς αὐτός φημί , οὐδείς δέ ἐναντίος ὑπόκειμαι ὁ ἐναντίος αὐτός · φθαρτικός γάρ ἀλλήλων . ἔτι , φημί , διά τίς ὁ μέν ζῷον καί ὁ λοιπάς πᾶς , ὅσος ἐκ ἐναντίος γίγνομαι , φθείρω , ὁ δέ ἰδέα ἐκ ἐναντίος εἰμί οὖον φθείρω ; εἶπον δέ ὅσος ἐκ ἐναντίος ἐπάγω ἢ ὅς ἐναντίος . οὖον γάρ μόνος ὁ ἐκ ἐναντίος φθείρω , ἀλλά καί ὁ θερμός καί λευκός , ὅς ἐναντίος εἰμί ὁ μέν ὁ ψυχρός ὁ δέ ὁ λευκός ὁ μέλας . ἐπεί δέ πᾶς ὁ ἐναντιότης , αὐτός φημί ὁ εἷς καί μή εἷς , εἰς ὁ ὁ ἰδέα σύστασις ὁ οὗτος τίθημι καταναλόω λέγω καί μηδείς καταλείπω , μέλλω δέ τις λέγω ὅτι εἰμί μέν τίς λείπω ὁ ἐναντιότης ἐκτός εἰμί ὁ ἰδέα , τότε εἰκός εἰμί λέγω ὅτι ὁ καταλιμπάνω μάχομαι μετά ὁ σύνειμι1 ὁ ἰδέα καί φθείρω αὐτός · ἐπεί δέ οὐδείς παραλείπω , τίς εἄν εἰμί ὁ δύναμαι αὐτός φθείρω ; ἐπεί οὖν μέλλω τις οὗτος λέγω , προστίθημι ὁ ἐν ἐκ πᾶς εἰμί ὁ ἐναντίος ὁ εἶδος καί μηδείς ἀπολείπω , φθείρω · ὡς γάρ ὁ νεῖκος κατά Ἐμπεδοκλῆς , ὅταν κατισχύω ὁ φίλιος . καί ὑπεισέρχομαι ὁ σφαῖρος , φθείρω αὐτός , οὗτος καί ὁ ὁ ἰδέα ἐναντίος ὁ εἷς καί οὐ εἷς πρός ἀλλήλων μάχομαι φθείρω αὐτός . μιμνήσκω δέ ὁ ὁ Ἐμπεδοκλῆς δόξα , ὥσπερ καί οὗτος ὁ μίγμα ( λέγω μίγμα ὁ σφαῖρος ) φθείρω ὑπό ὁ νεῖκος , ἐπάγω καίτοι γε οὐ ἐσθίω · οὖον γάρ εἰμί ἐναντίος ὁ μίγμα ὁ νεῖκος . ὅμως εἰμί ὁ νεῖκος , καίτοι μή εἰμί ἐναντίος ὁ σφαῖρος , ὅμως ὑπείσειμι αὐτός φθείρω , πολύς μᾶλλον ὁ ἐναντίος σύνειμι ὁ ἰδέα φθείρω αὐτός . οὐδείς δέ διά-ὁρίζω οὐδέ ὁπότερος ὁ ἀριθμός αἴτιος ὁ οὐσιόω . ὁ λέγω τοιοῦτος . πῶς ὁ εἰδητικός ἀριθμός αἴτιος εἰμί ὁ ὅδε οὐσία οὐδείς λέγω . μήποτε οὖν , ὥσπερ ὁ στιγμή ὅρος εἰμί ὁ γραμμή ὁρίζω αὐτός , οὗτος δυνατός λέγω ὅτι καί ὁ εἶδος ὡς πέρας ὁ ὅδε οὐσία ὁρίζω αὐτός , καί οὕτως αἴτιος οὗτος εἰμί , καθάπερ καί ὁ Πυθαγόρειος Εὔρυτος λέγω ὅδε μέν ὁ φυτός ὅδε ὁ ἀριθμός ὅρος εἰμί , καί ἄλλος μέν ἵππος καί ἄλλος ἄνθρωπος , καί ἐπί ὁ ἄλλος ὁμοίως . καί οὖον μόνος ἁπλόος οὕτως ὁ Εὔρυτος λέγω ὅτι ὁ ἀριθμός ὅρος εἰμί ὁ φυτός καί ἄνθρωπος καί βοῦς , ἀλλά καί ὥσπερ ὁ ἀριθμητικός , ὅταν ὁ ἐννέα ἀριθμός τετράγωνος εἰμί καταγράφω , πρῶτος μέν τρεῖς μόνος κατά εὐθύς γράφω γραμμή , εἶτα ἄλλος τρεῖς κατά παράλληλος καί αὐτός ὁ πρότερος γραμμή , εἶτα ἄν ἄλλος πάλιν τρεῖς κατά παράλληλος γραμμή ὁ δύο γραμμή , καί οὕτως ἀποτελέω παράλληλος σχῆμα , ὥσπερ ὑπόκειμαι , καί ἐπί ὁ τρεῖς τρίγωνος εἰμί ὁμοίως πρῶτος μέν γράφω εἷς μόνος , εἶτα ὑπό οὗτος ἕτερος δύο , καί οὕτως ἐξομοιόω ὁ τρεῖς ὁ τρίγωνος σχῆμα , καί ἐπί ὁ ἄλλος ὁμοίως · ὥσπερ οὖν ὁ ἀριθμητικός , οὕτως καί ὁ Εὔρυτος , ἐπεί φάσκω ὁ ἀριθμός ὅρος εἰμί ὁ πρᾶγμα . κεῖμαι λόγος χάρις ὅρος ὁ ἄνθρωπος ὁ διακοσιαπεντήκοντα ἀριθμός , ὁ δέ τξ΄ ὁ φυτός · οὗτος τίθημι λαμβάνω ψηφίς διακόσιοι πεντήκοντα , ὁ μέν πράσινος ὁ δέ μέλας , ἄλλος δέ ἐρυθρός καί ὅλως παντοδαπός χρῶμα χρώζω · εἶτα περιχρίω ὁ τοῖχος ἄσβεστος καί σκιαγράφος ἄνθρωπος | καί φυτόν οὕτως πήγνυμι ὅδε μέν ὁ ψηφίς ἐν ὁ ὁ πρόσωπον σκιαγραφία , ὁ δέ ἐν ὁ ὁ χείρ , ἄλλος δέ ἐν ἄλλος , καί ἀποτελέω ὁ ὁ μιμέομαι ἄνθρωπος διά ψηφίς ἰσάριθμος ὁ μόνος , ὅς ὁρίζω φάσκω ὁ ἄνθρωπος . οὗτος ποιέω λέγω ὅτι ὥσπερ ὅδε ὁ γράφω ἄνθρωπος ἐκ ὁ διακόσιοι πεντήκοντα φέρω εἶπον ἐν εἰμί ψηφίς , οὕτως καί ὁ ἀληθής ἄνθρωπος ἐκ τοσοῦτος ὁρίζω μόνος . παραπλήσιος οὗτος καί ἐπί ὁ τξ΄ ποιέω , καί ὁ μέν ἀναλίσκω εἰς φύλλον ὁ δέ εἰς κλάδος ἄλλος εἰς ῥίζα ἐκπλήρωσις , καί οὗτος ὅσπερ ἐπί ὁ ἄνθρωπος λέγω , οὗτος καί περί φυτός καί ὁ ἄλλος , καί ὅλως ὅσπερ νῦν ὁ γραφεύς ποιέω καί διά χρῶμα ποικίλος καί παντοδαπός γράφω ζῷον , οὗτος ἐκεῖνος διά ὁ χρώζω ψηφίς ποιέω , ἀφομοιόω τε καί εἰς σχῆμα συντίθημι ὅδε μέν ὁ ὁ ψηφίς ἀριθμός ἄνθρωπος , ἄλλος δέ ἵππος , καί ὁ ἄλλος εἰς ἄλλος εἶδος ζῷον καί φυτός πότερος οὖν , φημί , οὕτως εἰμί ὁ ἀριθμός αἴτιος ὁ ὅδε οὐσία , ὥσπερ Εὔρυτος λέγω , ἢ ὅτι ὁ λόγος ὁ συμφωνία ὁ ἀριθμός , τουτέστιν ἢ ὅτι εἰμί ὁ λόγος , κατά ὅς γίγνομαι ὁ φυτόν καί ὁ ζῷον , συμφωνία εἰμί , ὁ δέ συμφωνία κατά ἀριθμός σχέσις , ὁ δέ ἀριθμός εἶδος , διά οὗτος ἀνάγκη λέγω ὅτι ὁ εἶδος αἴτιος εἰμί ὁ φυτός καί ὁ ἄλλος οὐσία ; ἀλλά κἀν ὁ οὐσία αἴτιος ὁ εἰδητικός ἀριθμός συγχωρέω , καίτοι μή εἰμί ἀληθής , ἀλλά ὁ γε πάθος καί ὁ συμβεβηκός πῶς φημί γίγνομαι ἐκ ὁ ἀριθμός ; οὕτως οὖν ἐρωτάω τε περί ὁ ἀριθμός , ἐπεί ἕκαστος ὁ εἰμί κατά ὁ οἰκέω εἶδος οὗτος ὅσπερ εἰμί λέγω3 τε καί εἰμί ἀλλά οὐ κατά ὁ ὕλη , δείκνυμι ὅτι ὁ ἕκαστος οὐσία καί ὁ ἕκαστος εἶδος οὐ εἰμί ἀριθμός , οὗτος δέ αὐτός εἰμί ὁ μή εἰμί ὁ ἀριθμός ὅρος ὁ οὐσία . λέγω δή ὅτι δέ οὐ ὁ ἀριθμός οὐσία οὐδέ αἴτιος ὁ ἕκαστος μορφή καί φύσις δῆλος . εἰμί γάρ ὁ ἕκαστος οὐσία καί ὁ εἰμί ὁ λόγος καί ὁ εἶδος αὐτός εἰμί , ὁ δέ ἀριθμός , εἄν ὅλως συμβάλλω τίς ὁ πρᾶγμα , ὁ ποσός εἰμί ὁ ἕκαστος ὕλη ὁ γάρ τέσσαρες ἀριθμός ὁ ποσός αὐτός καί ὁ μέτρον εἰμί πυρός γῆ ὕδωρ ἀήρ , ὁ στοιχεῖον ὁ σωματικός ) , εἰμί δή ἕκαστος κατά ὁ οἰκέω εἶδος λέγω3 τε καί εἰμί , ὁ δέ ἀριθμός εἶδος μέν ὁ πρᾶγμα οὐ εἰμί , οὔτε μήv ὕλη , ἀλλά ὁ ποσός καί ὁ μέτρον ὁ ὕλη , ψεῦδος ὅτι ὁ ἀριθμός αἴτιος εἰμί ὁ ἕκαστος μορφή ἢ μορφή αὐτός . ὅτι δέ ὁ ἀριθμός ὁ ποσός καί μέτρον εἰμί ὁ ὕλη ὁ πρᾶγμα , ἀλλά οὐ μορφή αὐτός , ἀποχράω ὁ Ἐμπεδοκλῆς περί σύστασις ὀστέον εἴρω · “ ὁ δύο ὁ ὀκτώ μοῖρα λαγχάνω νῆστις αἴγλη , τέσσαρες δέ Ἥφαιστος , ὁ δέ ὀστέον λευκός γίγνομαι . ” οὗτος γάρ παραξέω διά ὁ ὁ δέ ἀριθμός ὕλη , οἷος σάρξ ἤ <ὴ> ὀστέον ἀριθμός οὐσία οὕτως · τρεῖς πῦρ , γῆ δύο . καί χρή στίζω τέλειος εἰς | ὁ οὕτως , εἶτα ἐπάγω τρεῖς πῦρ ὅς , γῆ δύο . ὅς δέ λέγω , τοιοῦτος εἰμί . ὁ δέ ἀριθμός καί ὁ ποσός ὁ ὑλικός οὐσία ὁ ὀστέον ὁ Ἐμπεδοκλῆς οὕτως λαμβάνω , τρεῖς μέν ὁ πῦρ , δύο δέ ὁ γῆ · εἴρω δέ ἐν ὁ περι Ψυχή ὅπως οὗτος Ἐμπεδοκλῆς λαμβάνω . ἐπεί δέ τρεῖς μέν πῦρ , δύο δέ γῆ , ἐπάγω καί ἀεί πᾶς ἀριθμός ἢ πύρινος εἰμί ἢ γήινος , τουτέστιν ἢ πυρά εἰμί ὁ γαῖα , ἢ μοναδικός καί ἀσώματος . οὔτε δέ ὁ μοναδικός εἰμί ἤτοι ὁ μαθηματικός οὐσία ὁ πρᾶγμα , οὔτε ὁ ὁ πυρά καί γαῖα , ἀλλά ὁ πῦρ καί ὁ γῆ ὕλη μέν καί οὐ εἶδος ὁ πρᾶγμα , ὁ δέ ἀριθμός αὐτός καί ὁ μέτρον οὐδέτερος οὗτος εἰμί , ἀλλά γίγνομαι ὁ ἕκαστος οὐσία κατά ὁ τοσόσδε πρός τοσόσδε μῖξις . ἄλλος γάρ τίς γίγνομαι ὅταν εἰμί ἓξ μέν πῦρ , πέντε ἀήρ , τέσσαρες ὕδωρ , δύο δέ γῆ , καί ἄλλος ὅταν ἓξ γῆ , τρεῖς πυρός , δύο ἀήρ , πέντε ὕδωρ , καί ὅλως ἄλλος κατά ἄλλος μῖξις . οὗτος δέ οὐ εἰμί ἀριθμός ἤτοι οὗτος ὁ μόνος ὁ ἀσώματος καί μαθηματικός , ἀλλά λόγος τις σωματικός ἀριθμός ἤτοι ἀναλογία τις ἀριθμός σῶμα . καί ἐφίστημι ὡς εἰμί ὁ ἁπλόος σῶμα μή εἰμί ὁ ὁ πρᾶγμα εἶδος , ἀλλά ὁ ἐκ ὁ λόγος ὁ τοιόσδε κρᾶσις ἀποτελέω , σχολή ἄν εἰμί ὁ ἀριθμός καί ὁ μέτρον ὁ ἁπλόος σῶμα εἰμί ὁ ὁ πρᾶγμα εἶδος . οὗτος εἶπον συμπεραίνω λέγω οὔτε οὖν ὁ ποιέω αἴτιος ὁ ἀριθμός , τουτέστιν οὔτε ὡς ὁ σπέρμα ποιητικός ἔχω δύναμις , ἄν τε ὁ μοναδικός καί μαθηματικός εἰμί ἄν τε ὁ σωματικός , οὔτε ὡς ὕλη ( ὕλη γάρ ὁ σῶμα , ὅς ὁ ἀριθμός ποσός εἰμί καί μέτρον , οὖον ὁ ἀλλά ὁ μετρέω ) , ἵημι μήv ὡς εἶδος εἰμί ἐν ὁ αἰσθητός , οὔτε ὡς ὁ ὅς ἕνεκα ἤτοι ὡς ὁ τελικός . ἀπορέω δέ ἄν τις καί τίς ὁ εὕω εἰμί ὁ ἀπό ὁ ἀριθμός ὁ ἐν ἀριθμός εἰμί ὁ μῖξις ἢ ἐν εὐλόγιστος ἢ ἐν περισσός . Εὐλόγιστος ἀριθμός φημί ὁ ἄρτιος ὡς εὐδιαίρετος ἐν ὁ λογισμός καί ὁ διανομή . καί ἐπεί τις ὁ Πυθαγόρειος λέγω οὐ ὀκνέω ὅτι ὁ εὕω καί ὁ ἀγαθός ἀπό ὁ ἀριθμός ἕκαστος ὁ ἐνταῦθα περιγίγνομαι , ἐπειδάν ὁ μίξις ὁ μείγνυμι ἐν ἀριθμός ἄρτιος ἢ περισσός γίγνομαι , καί μάλιστα ἐάν τέλειος καί ὁμοίως καί κατά πολλαπλασιασμός γίγνομαι , οἷος τρίς τρεῖς , ἀλλά μή τρεῖς καί τρεῖς ( εἰμί γάρ κατά ἀριθμός , φημί , ὁ μελίκρατον περισσός γίγνομαι , ὡς εἰμί ἐν τῆ μίξις φέρω εἶπον δύο μέν λίτρα μέλι εἷς δέ ὕδωρ , ὁ κατά ἄρτιος , ὡς δύο μέν μέλι καί δύο ὕδωρ , ἢ κατά τετράγωνος , ἵνα εἰμί τρεῖς μέλι , τρεῖς ὕδωρ , | τρεῖς κρόκος , εἰμί οὖν κατά τις , φημί , ὁ τοιοῦτος ἀριθμός ὁ μελίκρατον γίγνομαι , ἀγαθός ὁ τοιοῦτος εἰμί ἕκαστος ὁ χράω αὐτός , εἰμί δέ μή οὕτως , οὖον ἀγαθός ) · ἐπεί οὖν οὗτος αὐτός λέγω , λέγω ἀπορέω ἄν τις πῶς ὁ εὕω , ἤτοι πῶς ἀγαθός καί ὠφέλιμος ὁ μελίκρατον ὁ χράω γίγνομαι φημί , εἰμί κατά ἀριθμός εὐλόγιστος καί ἄρτιος ὁ κρᾶσις γίγνομαι , καί μάλιστα ἐάν τρίς τρεῖς εἰμί κεράννυμι · νῦν γάρ ὁράω , οὐδείς εἰμί ὑγιεινός καί ὠφέλιμος , ἄν εἰμί τρίς τρεῖς καί ἐπικρατέω ὁ ὁ μέλι φύσις , ἀλλά μᾶλλον ὠφελέω , ἐάν ὑδαρής εἰμί καί οὐ ὁρίζω λόγος . ὡς οὖν ἐπί ὁ μελίκρατον , οὗτος καί ἐπί ὁ φυσικός σῶμα ῥητέος ψεῦδος εἰμί ὁ λέγω ὁ γένεσις αὐτός εἰμί ὡς ὁ Ἐμπεδοκλῆς , ἄν ἄλλος τις Πυθαγόρειος οὗτος λέγω ; βούλομαι . ὁ γάρ Ἐμπεδοκλῆς φημί ὁ ὀστέον καί ὁ εὕω αὐτός γίγνομαι , ὅταν ὁ μίξις ὁ στοιχεῖον οὑτωσί γίγνομαι ὥστε ἔχω ὁ πῦρ πρός ὁ γῆ λόγος ὅς ἄρτιος ἀριθμός πρός ἄρτιος , τουτέστιν ὅς ὁ Δ΄ πρός ὁ Β΄ , καί ὁ εὕω ὁ ὀστέον εἰμί ὁ ἔχω ὁ ἐν αὐτός πῦρ καί ὁ γῆ , ὅς ἄρτιος ἀριθμός πρός ἄρτιος . ὅσπερ ψεῦδος · μᾶλλον γάρ εἄν γίγνομαι ὀστέον καί ὁ εὕω ἔχω , ὅταν ἐν οὐδείς λόγος ὑπό ἐγώ ὁρίζω ὁ ὁ στοιχεῖον μίξις γίγνομαι . καί οὖον οὗτος φημί ὁ δαιμόνιος Ἀριστοτέλης ὅτι οὐ ἐν λόγος τις ὁ μίξις γίγνομαι , ἀλλά ὅτι οὖον λόγος οἷος οὗτος λέγω , ἀλλά λόγος μέν ἐγώ ἄδηλος , ὁ θεός δέ καί ὁ φύσις γνώριμος , διά ὁ μηδείς μάτην μηδέ ἄλογος ὑπό αὐτός γίγνομαι . ἀλλά ὁ μέν ὁ λέγω διάνοια εἴρω , ὁ δέ κατά ὁ λέξις οὕτως . ἀπορέω δέ ἄν τις καί τίς ὁ εὕω εἰμί ὁ ἀπό ὁ ἀριθμός , τουτέστι τίς ποτός εἰμί ὁ ἕπω ὁ πρᾶγμα εὕω ὁ ἐν ἀριθμός εἰμί ὁ μῖξις , ἤτοι ὅταν ὁ μίξις ἐν ἀριθμός γίγνομαι περισσός ἢ ἄρτιος . εἶτα προσυπακουστέον ὁ καί μάλιστα ἐάν τέλειος καί ὁμοίως καί ἐν πολλαπλασίων ἀναλογία , ὡς οὗτος βούλομαι , ὁ μίξις γίγνομαι , καί οὕτως ἐπακτέον , ὡς ἀνασκευαστικός ὁ μή ὁ ὅς ἀπό ὁ ἀριθμός ὁ πρᾶγμα γίγνομαι , ὅταν ἐν πολλαπλασίων ἀναλογία ὁ μίξις γίγνομαι · νῦν γάρ ὁράω ὡς οὐδείς ὑγιεινός τρίς τρεῖς εἄν εἰμί ὁ μελίκρατον κ·εκραμένον , ἀλλά μᾶλλον ὠφελέω ὑδαρής εἰμί ἤ2 ἐν ἀριθμός ἄκρατος εἰμί . ὁ δέ ἄκρατος πρόσκειμαι διότι ὅταν ἐν ἀριθμός γίγνομαι ὁ ὁ μέλι καί ὕδωρ μίξις , ἀκρατής καί ἀμιγής εἰμί ὁ μέλι καί μᾶλλον φυλάσσω ὁ οἰκεῖος φύσις , ὅταν δέ ὑδαρής , κρατέω ὑπό ὁ ὕδωρ , καί διά οὗτος οὐδέ ἐν ἀριθμός ὁρίζω εἰμί ὁ οὗτος μίξις · ὥστε ὁ ἄκρατος ἀντί ὁ ἀκρατής εἴρω . ἔτι ὁ λόγος ἐν πρόσθεσις ἀριθμός εἰμί ὁ ὁ μίξις . ὁ εὕω ἐκ ὁ ἀριθμός ἕπω ὁ πρᾶγμα , ὡς εἴρω , λέγω , ὅταν ὁ στοιχεῖον κατά ἀριθμός μίγνυμι , καί μάλιστα ὅταν ἐν πολλαπλασιασμός , δείκνυμι ὅτι ὅλως ὁ ὁ στοιχεῖον μίξις ἐν πολλαπλασιασμός οὖον γίγνομαι . ὁ λόγος γάρ , φημί , ὁ ὁ στοιχεῖον μίξις πρόσθεσις ἢ κατά σύνθεσις ἀριθμός εἰμί , ἀλλά οὐ ἐν ἀριθμός , τουτέστιν ἐν πολλαπλασιασμός . πολλαπλασιασμός γάρ εἰμί ὁ τρίς τρεῖς ἢ τρίς δύο · ἐπί δέ ὁ ὁ στοιχεῖον μίξις οὐ οὗτος φημί , ἀλλά γίγνομαι λέγω ὀστέον , ὅταν ὁ πῦρ πρός ὁ γῆ ἔχω ὡς ὁ τέσσαρες πρός ὁ δύο . ἄλλος οὖν ὁ λέγω ὅτι τετράκις δύο , καί ἄλλος ὁ ὡς τέσσαρες πρός δύο . ἐκεῖ μέν γάρ λέγω ὅτι ὅδε ὁ πρᾶγμα τετράκις δύο εἰμί , τουτέστιν ὀκτώ εἰμί οὗτος , ἐνταῦθα δέ ὅτι , ὡς ἄλλος πρός ἄλλος , οὕτως ἄλλος πρός ἄλλος . εἶπον δέ ὅτι ἐν ὁ ὁ στοιχεῖον μίξις συντίθημι μᾶλλον ὁ ἀριθμός , ἀλλά οὖον πολλαπλασιάζω , ὁ αἴτιος διά ὅς οὖον πολλαπλασιάζω λέγω · ὁ γάρ αὐτός , φημί , δεῖ γένος εἰμί ἐν ὁ πολλαπλασίασις . ὅς δέ λέγω δύναμις τοιοῦτος εἰμί · ἐπί εἰμί γάρ ἐν ὁ πολλαπλασιασμός ὁ εἷς πλευρόν καί ὁ εἷς ἀριθμός μετρέω ὁ ὅλος ἀριθμός , ὁ μθ΄ ὁ Ζ΄ καί ὁ ξδ΄ ὁ Η΄ , ὁ ἰβʹ ὁ Γ΄ ἢ ὁ Δ΄ , εἰμί εἰμί καί ὁ ὁ ἄνθρωπος σῶμα , ἐπί ὅς ἀγʹ , ἀπό πολλαπλασιασμός γίγνομαι , ἐσθίω αὐτός ὁ Α΄ μετρέω καί εἰμί ὁ Α΄ ὁμοειδής ὁ Β΄ καί Γ΄ , ὥσπερ καί ὁ Ζ΄ ὁ ὁ μθ΄ μετρέω ὁμοειδής εἰμί ὁ λοιπός ἓξ ἑπτάς . ἀλλά ἄν ἵππος σῶμα εἰμί , ἐπί ὅς δεζ΄ , ἐσθίω καί αὐτός ὁ Δ΄ μετρέω . ἀλλά ἀδύνατος · ἀνάγκη γάρ καί πῦρ καί γῆ καί ὁ ἄλλος στοιχεῖον εἰς σύστασις οὗτος παραλαμβάνω , οὗτος δέ εἷς καί ὁ αὐτός μετρέω οὖον δύναμαι . ὁ γάρ ὑπό εἷς μετρέω ὁμοειδής ἀλλήλων τε καί ὁ μετρέω · ὁ γάρ δέκα ἵππος ὁ εἷς ἵππος καί ὁ μθ΄ ὁμοίως ὁ εἷς ἢ ὁ εἷς ἑπτάς . ὁ δέ οὐκοῦν εἰμί πυρός δίς πέντε τρίς ἑπτά οὕτως ἐπάγω ὡς εἰμί λέγω , ὁ μέν γῆ καί ὁ πῦρ καί ὁ ὕδωρ εἷς καί ὁ αὐτός μετρέω οὖον δύναμαι · ἀνομοειδής γάρ εἰμί · εἰμί δέ εἰμί δέκα πυρά ἢ Κ΄ καί εἷς ἀήρ , μετρέω ἄν ὁ αὐτός καί εἷς , ὁ μέν πυρά ὁ Β΄ ἢ ὁ Ε΄ ( δίς γάρ πέντε ἢ πεντάκις δύο δέκα ) , ὁ δέ ἀήρ ὁ τρεῖς ἀήρ ἢ ὁ Ζ΄ · τρίς γάρ ἑπτά ἢ ἑπτάκις τρεῖς ἄν . ὁμοίως καί εἰμί ὕδωρ εἰμί , ὁ ὕδωρ ἄν μετρέω . | καί ὁ μέν ὁ λέγω οἴομαι διάνοια οὗτος · ἐν δέ ὁ λέγω ὁ ὁ γάρ αὐτός γένος δεῖ εἰμί ἐν ὁ πολλαπλασίασις ἴσος εἰμί ὁ εἷς γάρ γένος ἤτοι εἷς ὁ ὑπόκειμαι ἤτοι ὁμοειδής δεῖ εἰμί ὁ μετρέω ὁ μετρέω ἐν ὁ πολλαπλασίασις . οὗτος εἶπον ἐπιφέρω εἰμί δέ ἀνάγκη πᾶς ἀριθμός κοινωνέω , τουτέστιν εἰμί πᾶς ὁ πρᾶγμα κοινωνέω ἀριθμός , καί πᾶς ἀριθμός ἐν ὁ πρᾶγμα εἰμί , ἀνάγκη πολύς πρᾶγμα ὁ αὐτός ἀριθμός χράω καί πολύς ἀριθμός ὁ αὐτός καί εἷς εἰμί · εἰμί δέ οὗτος , ὁ διαφέρω κατά εἶδος ὁ αὐτός ἀριθμός κοσμέω , καί εἰμί ὁ ἵππος ὁ αὐτός ὁ ἄνθρωπος , καί οὖον οὗτος μόνος , ἀλλά εἰμί ὁ ἄνθρωπος καί βοῦς καί ἵππος . πῶς δέ οὗτος συμβαίνω , δῆλος εἰμί ὧδε . ἐπεί γάρ πᾶς ἀριθμός [ ( ?? ) ( ?? ) κύβος ] ἐντός δεκάς περικλείω ( ὁ γάρ εἷς καί ἰβʹ καί ἰ ἀνάκαμψις καί ἐπισύνθεσις ὁ εἷς ὁ δύο ὁ ὅμοιος τῆ δεκάς ) , συμβαίνω εἰμί κατά ὁ δυάς ὁ λέων κοσμέω καί εἰμί , κατά δέ ὁ τριάς ὁ ἵππος , κατά ὁ τετράς ὁ βοῦς , ὁ πεντάς ὁ σῦς , ὁ δέ ἑξάς ὁ κύω , ὁ ἑπτάς ὁ ταῦρος , ὁ οκτάδα ὁ κριός , ὁ ἐννεάς ὁ λύκος , ὁ δεκάς ὁ ἐλέφας , — εἰμί δή οὗτος κατά αὐτός κοσμέω , συμβαίνω ὁ περιστερά καί κορώνη καί ἔλαφος καί ὁ λοιπός , μᾶλλον δέ ἀνάγκη κατά τις καί αὐτός ὁ ἐντός ὁ δεκάς εἰμί ἀριθμός · ὥστε εἴπερ εἰμί ὁ περιστερά κατά ὁ τρεῖς , κατά ὁ αὐτός δέ εἰμί καί ὁ ἵππος , εἰμί ὁ περιστερά ὁ αὐτός ὁ ἵππος , ὅσπερ ἀδύνατος . καί ἐπεί ὁ μέν λέων κατά ὁ δυάς εἰμί καί ὁ ἵππος κατά ὁ τριάς καί ὁ βοῦς κατά ὁ τετράς , ὁ δέ σῦς κατά ὁ πεντάς , εἰμί ὁ σῦς καί λέων καί ἵππος <καὶ> βοῦς . εἶπον δέ ὅτι ἀνάγκη πολύς συμβαίνω ὁ καί ἀριθμός ὁ αὐτός , οἷος ὁ τρεῖς ἤτοι ὁ ἵππος , καί ὅδε καί ἐν ἄλλος [ ἀριθμός ] , οἷος ὗς καί βοῦς εὑρίσκω , ἐρωτάω ἀρά οὖν οὗτος αἴτιος , ἤτοι ἆρα οὖν ὁ κοινωνέω πᾶς ἀριθμός αἴτιος εἰμί ὁ εἰμί ὁ πρᾶγμα καί ὡς ἀληθής κατά ἀριθμός κοσμέω , ἢ ἄδηλος ; καί οὗτος ἐρωτάω , ὅσπερ διά ὁ ἀνάγκη πολύς συμβαίνω ὁ αὐτός , καί ἀριθμός ὁ αὐτός ὅδε καί ἄλλος αἰνίζω , σαφῶς ἐκτίθημι λέγω οἷος εἰμί τις ὁ ὁ ἥλιος φορός καί σελήνη ἀριθμός καί ἕκαστος βίος ὁ ζῷον καί ἡλικία · τίς οὖν κωλύω , μᾶλλον δέ ἀναγκαῖος , ὡς αὐτός φημί , ἔνιοι οὗτος τετράγωνος εἰμί , ἄλλος δέ κύβος καί ἴσος · ὥστε εἰμί πᾶς ἀριθμός κοινωνέω , ἐνδέχομαι , εἰμί δεῖ ὁ ἀναγκαῖος ἐνδέχομαι λέγω , ὑπό ὁ αὐτός ἀριθμός πίπτω πλείων καί διαφέρω , ὥστε εἰμί τις ὁ αὐτός ἀριθμός συμβαίνω , ὁμοειδής εἄν εἰμί ἀλλήλων κατά ὁ αὐτός ἀριθμός εἰμί . εἰμί δέ τις ἐνίστημι λέγω ὅτι καί ὁ ἵππος λόγος χάρις καί ὁ βοῦς κατά ὁ κύβος εἰμί , ἀλλά ὁ μέν κατά ὁ ὀκτώ ὁ δέ κατά ὁ κζ΄ , καί οὐ εἰμί ὁ αὐτός , ἐπεί μή ὁ ὀκτώ ὁ αὐτός εἰμί | ὁ κζ΄ , εἰμί οὖν τις οὗτος λέγω , γιγνώσκω ὅτι ὁ κύβος καθό κύβος οὐδείς διαφέρω , ὥσπερ οὐδέ ὁ παιδίον καί ὁ Γίγας καθό ἄνθρωπος , ἀλλά μόνος κατά ὁ μείζων καί μικρός , καί ὁ ὑπό ὁ κύβος κατά μέν ὁ εἶδος οὐ ἄν διαφέρω , ἀλλά εἴπερ ἄρα , κατά ὁ μέγεθος . ἀλλά διά τίς αἴτιος οὗτος ; ὁ ἑπτά μήv φωνήεις , 5 ἑπτά δέ χορδή ὁ ἁρμονία . ὁ λέγω οὕτως ἐπάγω ὡς εἰμί λέγω ἀλλά ὁράω αὐτός κατασκευή , διά ὅς αἴτιος λέγω οὗτος οὗτος λέγω ὁ ἀριθμός ) ὁ πραγματώνω . ὁ ἑπτάς γάρ φημί ἐπαινέω ὡς διά αὐτός ἑπτά μέν εἰμί φωνήεις , διά ὅς ὁ ἐγγράμματος ἀποτελέω φωνή , ἑπτά δέ φθόγγος ὁ διά πᾶς καί ἁρμονία τοσοῦτος καίτοι δοκέω ἄν πέντε ἢ ἓξ εἰμί ἄχρι ὁ δίς διά πᾶς ) · ἔτι δέ ὁ Πλειάς ἑπτά , ἐν ἑπτά δέ ἔτος ὁ ἐκ γενετή ὀδούς βάλλω ἤτοι ῥίπτω καί ἄλλος ἐκφύω ὁ ζῷον , ὅς ἐπιφωνέω πάνυ ἐλεγκτικός ὁ ἔνιοι γε , ἔνιοι δέ οὖον . πολύς γάρ ὁ ζῷον οὐ ἐν ἑπτά ἔτος ὁ ὀδούς βάλλω , ὡς ἐν ὁ περι ζῷον ἱστορία εἴρω . ἀλλά καί διά ὁ ἑπτά φημί ἀριθμός γίγνομαι ὁ ἐν Θῆβαι ὑπό Ἐτεοκλῆς ἑπτά στρατηγός . τίθημι οὖν οὗτος δείκνυμι ὡς οὐδείς οὗτος διά ὁ ἑπτά ἀριθμός γίγνομαι . οὔτε γάρ διά ὁ ἑπτά ὁ ἑπτά στρατηγός εἰμί οὔτε ὁ Πλειάδες ὁμοίως ἑπτά , ἀλλά ἐπεί ὁ μέν Θῆβαι ἑπτάπυλος εἰμί , ἐν ἕκαστος δέ πύλη ὁπλίτης παρίστημι ὁ Πολυνείκης κατεάσσω αὐτός ἢ κατακαίω , ἐπί οὗτος ἀντιπαρατάσσομαι ἔνδοθεν ὁ Ἐτεοκλῆς ποιέω στρατηγός , καί ἱκανός στρατιώτης δίδωμι αὐτός ἐφίστημι αὐτός ἐν ἕκαστος ὁ πύλη · εἰμί δέ πεντάπυλος εἰμί , πέντε ἄν καί ὁ στρατηγός γίγνομαι . ὁ δέ Πλειάς ἐγώ μέν οὕτως ἀριθμέω καί διά ἑπτά ἀστήρ καταστερίζω , ὁ δέ ἄρκτος διά δώδεκα , ὁ δέ Χαλδαῖος προστίθημι καί ἄλλος ἀστήρ καί ὁ Πλειάς καί ὁ ἄρκτος · ὥστε εἰμί διά ὁ ἑπτά εἰμί ὁ Πλειάς ἐκ ἑπτά ἀστήρ , διά ὁ δώδεκα ὁ ἄρκτος ἐκ δώδεκα , πᾶς ἄν ὡς ὁ Ἕλλην συντάσσω αὐτός , ἀλλά οὐ ὁ Ἕλλην οὗτος , Χαλδαῖος δέ καί Βαβυλώνιος ὁ ὁ καταστερισμός θέσις ποιέω ἄλλως . πρός οὗτος καί ὁ διπλόος σύμφωνος ζ ξ ψ τρεῖς φημί ἵημι διότι καί ὁ συμφωνία τρεῖς , καί ἀνάγω αὐτός ἕκαστος εἰς ἕκαστος ὁ συμφωνία πειράω , ὁ μέν ζ εἰς ὁ διά τέσσαρες , ὁ δέ ξ εἰς ὁ διά πέντε , ὁ δέ ψ εἰς ὁ διά πᾶς . οὗτος εἶπον ἐπιφέρω ὅτι δέ μυρίος εἄν εἰμί τοιοῦτος , οὐδείς μέλος , τουτέστιν ὅτι δέ μυρίος εἄν συμβαίνω διπλόος εἰμί ἐκ ὅς λέγω , οὐδείς αὐτός μέλος . πῶς δέ καί ἄλλος παμπολύς συμβαίνω διπλόος γίγνομαι ἐκ ὅς φημί , ὁ αἴτιος ἐπάγω λέγω ὁ γάρ γ καί ρ εἰμί ἄν εἷς σημεῖον . εἰμί γάρ διότι ὁ συμφωνία τρεῖς , διά οὗτος καί ὁ διπλόος , ὡς αὐτός φημί , τρεῖς εἰμί , ἐπεί πέντε ἢ ἕξ εἰμί ὁ φθόγγος ἄχρι ὁ διά πᾶς , εἰμί καί ὁ διπλόος ἕξ · εἰμί δέ | οὗτος , συμβαίνω καί ὁ γ καί ρ εἷς εἰμί στοιχεῖον , ἀλλά καί ὁ λ καί Ν καί ὁ λοιπάς ὁμοίως . ἀντί δέ ὁ εἶπον ὅτι συμβαίνω ὁ γ καί ρ εἷς εἰμί στοιχεῖον , εἶπον ὅτι εἷς σημεῖον , διότι εἷς ἕκαστος γράμμα σημεῖον εἰμί τίνω μόνος · ὁ μέν γάρ Β δύο μόνος , ὁ δέ γ τρεῖς , ὁ ζ ἑπτά , ὁ ξ ἑξήκοντα καί ὁ λοιπάς ὁμοίως · ὥστε κἀν διπλόος γίγνομαι στοιχεῖον ἐκ ὁ γ καί ρ , σημεῖον ἄν εἰμί καί ἐκεῖνος τις μόνος . οὗτος εἶπον λέγω αὐτός ὁ αἴτιος κατά ὅς συμβαίνω τρεῖς μόνος εἰμί ὁ διπλόος καί οὖον πλείων , λέγω εἰμί δέ ὅτι διπλάσιος ὁ ἄλλος ἕκαστος , ἄλλος δέ οὖον , ἤτοι εἰμί δέ εἰκός εἰμί λέγω ὅτι διά οὗτος εἰμί τρεῖς ὁ διπλόος , ὅτι ἕκαστος διπλάσιος εἰμί ὁ ἄλλος ( ὁ γάρ διπλάσιος εἰμί ὁ δ ἢ ὁ Σ καί ὁ ξ ὁ Σ ἢ ὁ Κ , καί ὁ ψ ὁμοίως ὁ π ἢ ὁ Σ ) , — εἰμί οὖν διά οὗτος εἰμί τοῖος , ὅτι διπλάσιος εἰμί ἕκαστος εἷς ὁποῖος ὁ συνιστάω αὐτός , οὗτος εἄν αἴτιος ὁ εἰμί τρεῖς ὁ διπλόος καί ἄλλος οὐδείς . καί ὁ αἴτιος ἐπάγω διά ὅς ἐκ ὁ διπλασίων εἰμί ὁ διπλόος ὁποῖος ὁ ἁπλόος τρεῖς εἰμί , λέγω αἴτιος δέ ὁ τρεῖς εἰμί ὁ διπλόος ἐκ ὁ διπλασίων εἰμί ὁ ἄλλος , ὅτι τρεῖς εἰμί ἐν ὁ στόμα τόπος , κατά ὅς ὁ Σ ἐπιφέρω ἄλλος προηγουμένως ἐκφωνέω · ἐν γάρ ὁ ψέγω ῥῆμα προηγουμένως ὁ π ἐκφωνέω ἐπιφέρω ὁ Σ εἷς σύμφωνος · καί διά οὗτος τρεῖς εἰμί σύμφωνος , ἀλλά οὐ ὅτι τρεῖς ὁ συμφωνία . τρεῖς οὖν , ὡς εἴρω , ἐν ὅλος ὁ στόμα , κατά ὅς πληγή τίνω γίγνομαι ὁ σύμφωνος ἐξηχέω , ὅς τε ἐκτός ὁ ὀδούς καί ὁ λέγω οὐρανίσκος καί αὐτός ὁ ὀδούς · ὁ γάρ γλῶσσα ἢ μέρος τις ὁ οὐρανίσκος προσπίπτω ἢ πελάζω ἢ ὁ ὀδούς , ἢ ὁ χεῖλος ἀλλήλων προσπίπτω ἢ πελάζω , ὁ ὁ σύμφωνος ἀποτελέω ἀπήχησις . καί ἐν ὁ εἴρω τρεῖς τόπος , ὅταν μή αὐτός ὁ Σ προηγουμένως ὁ ψόφος ἐκφέρω , οὖον πλεονάκις ἢ ἅπαξ ἐν ἕκαστος ὁ τόπος Σ ἐξακούω , ἀλλά ἐν μέν μέσος ὁ οὐρανός ἅπαξ μέρος γίγνομαι ὁ ξ , ἐν δέ ὁ ὀδούς ἅπαξ ὁ ζ , καί ἐν ὁ χεῖλος ὡσαύτως σύν ὁ π ὁ ψ συμπληρόω . διά ἐν οὗτος τρεῖς ὁ διπλόος , ἀλλά οὐ ὅτι ὁ συμφωνία τρεῖς . εἰμί γάρ διά ὁ ὁ συμφωνία τρεῖς εἰμί εἰμί ὁ διπλόος τρεῖς , ἐπεί ἐκ ὁ πρῶτος συμφωνία , ὁ διά τέσσαρες , ὁ διά πέντε , ὁ διά πᾶς , συντίθημι συμφωνία ἄλλος γίγνομαι , ὅς τε δίς διά πᾶς καί ὁ λοιπός , ἐσθίω καί ἐκ ὁ ὁ διπλόος ὁ τε ζ καί ξ ἄλλος τίς γίγνομαι στοιχεῖον · ἀλλά οὖον γίγνομαι . οὐ ἄρα οὗτος ἐκεῖνος ὅμοιος , οὐδέ μήv διά ἐκεῖνος τοσοῦτος . ἀλλά καί Ἀρχῖνος οὗτος ὁ ἀπόδοσις χράω , ὡς Θεόφραστος ἱστορέω · λέγω γάρ Ἀρχῖνος ἢ ἔξω τίς παρά ὁ μύσις ὁ χεῖλος ἐκφωνέω , ὥσπερ ὁ π , καί διά οὗτος ὁ ψ πρός ὁ ἄκρος γεννάω ὁ γλῶσσα ὡς ἐκ ὁ π καί Σ σύγκειμαι , ἢ ὁ πλάτος ὁ γλῶσσα παρά ὁ ὀδούς , ὥσπερ ὁ δ , | καί διά οὗτος ὁ ζ κατά οὗτος γεννάω ὁ χώρα , ἢ ὁ κυρτός πιέζω ἐκ ὁ ἔσχατος , ὥσπερ ὁ Κ , ὅθεν ὁ ξ προίημι . Ὅμοιος δή καί οὗτος ὁ ἀρχαῖος ὁμηρικός . ὁ ἐξηγέομαι ὁ Ὅμηρος τις ὁ ἀκόλουθος πρός ἑαυτοῦ μή σῴζω ἐπί γλίσχρος καί καταγέλαστος ὑπόνοια καταφέρω . ἀλλά πρό ὁ ὁ λέγω σαφήνεια ῥητέος ὀλίγος τις πάνυ συντελέω πρός ὁ ὁ ὑπό αὐτός λέγω διάρθρωσις . ὁ ὁ Ὅμηρος ἐξηγέομαι ἔπος κύριος καλέω ὁ ἀπό δάκτυλος μόνος σύγκειμαι στίχος καί ὁ τελευταῖος ἔχω πούς τροχαῖος , ὁ δέ ἀπό δάκτυλος καί σπονδεῖος εἰμί ἔπος λέγω οὐ ἀξιόω . πᾶς δέ τοιοῦτος στίχος ὁ ἀπό δάκτυλος πᾶς καί εἷς ὅς τελευταῖος πούς τροχαῖος σύγκειμαι δέκα καί ἑπτά ἐκ ἀνάγκη συλλαβή ἔχω εὑρίσκω · ἐπεί γάρ πᾶς στίχος ἴαμβος τε καί ἡρωικός ἑξάπους εἰμί , ἕκαστος δέ ὁ δάκτυλος ἐκ τρεῖς σύγκειμαι συλλαβή , ὁ δέ τροχαῖος ἐκ δύο , ὁ μέν πέντε δάκτυλος ὁ πέντε καί δέκα συλλαβή ἀπογεννῶδιν , ὁ δέ τροχαῖος ὁ δύο · ὥστε ἐκ ἀνάγκη εἰμί ἐκ ἑπτακαίδεκα συλλαβή ὁ ἔπος , ἀπό μέν ἰός ὁ ὁ πέντε συνιστάω δάκτυλος καί δύο ὁ ὁ τροχαῖος . οὗτος οὕτως ἔχω ὁ ὁ Ὅμηρος γελοῖος ἐξηγέομαι ψυχρεύομαι φημί ὅτι ἐπεί μεταξύ ὁ δύο χορδή , ὅς ὁ μείζων πρός ὁ μικρός λόγος ἔχω ὅς ὁ ἰβʹ πρός ὁ ς΄ , εἰμί δύο μέσος ἔχω πρός ἀλλήλων ὅς ὁ Θ΄ πρός ὁ Η΄ , ἐκ δέ ὁ Θ΄ καί Η΄ ἀποτελέω ὁ ιζʹ , διά οὗτος καί ὁ ἔπος ἐκ δέκα καί ἑπτά σύγκειμαι συλλαβή , ἰσάριθμος εἰμί ὁ ἔπος οὗτος ὁ τε Θ΄ καί ὁ Η΄ . ἀλλά βαίνω τε καί ἵστημι ὁ ἔπος καί ὁ ἵημι ἔχω ἐν μέν ὁ δεξιός λέγω δεξιός ὁ ἀπό ὁ ἀρχή ἠώς ὁ μέσος ἀριστερός δέ ὁ ἀπό μέσος ἠώς ὁ τελευταῖος πούς ὁ τροχαῖος ) βαίνω δή ἐν μέν ὁ δεξιός ἤτοι ὁ ἥμισυς ὁ στίχος ὁ ἀπό ὁ ἀρχή ἠώς ὁ μέσος ἐν ἐννέα συλλαβή , ὁ δέ ἀριστερός , τουτέστι ὁ λοιπός ἥμισυς ὁ ἀπό ὁ μέσος ἠώς ὁ τέλος , ἐν ὀκτώ . γελοῖος δή ὡς ἀληθής ὁ λέγω ὅτι διά ὁ μεταξύ ὁ δύο ἄκρος χορδή δύο μέσος εἰμί , ὁ ἔπος σύγκειμαι ἐκ δέκα ἑπτά συλλαβή · εἰμί γάρ ἀριθμός χράω ὁ μέτρον , ὥσπερ οὖν καί χράω , ἀλλά οὖον κατά οὗτος τελέω ὁ μέθοδος . γελοῖος δέ καί ὁ τρύπημα ὁ αὐλός , ὅς ὁ αὐλητής χράω , διά ὁ γράμμα εἴκοσι καί τέσσαρες ποιέω , ἢ προσαρμόζω ὁ κδ΄ στοιχεῖον ὁ ὁλότης ὁ κόσμος . βόμβοκα δέ λέγω ὁ μέγας καί πρῶτος ἐν ὁ αὐλός τρύπημα , ἀπό ὅς καί ὁ μέγας καί ὁ βαρύς ἦχος ἀποτελέω , ὀξύς δέ ὁ μικρός ἔσχατος , αὐτός φημί ὁ κδ΄ , ἀπό ὅς ὀξύς ἀποτελέω φθόγγος . * * ἀντί ὁ ὅστις ὁ κδ΄ στοιχεῖον ὁλότης ὁ ὁ οὐρανός ὁλότης προσαρμόζω . εἶπον δέ οὗτος , λέγω ὁράω δέ δεῖ μή τοιοῦτος οὐδείς ἄν ἀπορέω . ὅς ἴσος εἰμί ὁ ἐπεί ὁ ἀίδιος τάσσω καί ἀεί ὡσαύτως ἔχω , πολύς ἐπί αὐτός εὐπορία ὁ θεώρημα χράω ὁ ἀριθμός , ὅπου γε καί ἔτι ὁ ἄλλοτε ἄλλως διάκειμαι οὗτος γάρ εἶπον φθαρτός ) εἰμί πολύς τοιοῦτος ἐπινοέω · τίς γάρ εἄν ἀπορέω λέγω ὅτι ὁ καρκίνος ἐκ τοσόσδε ἀστήρ εἰμί , διότι καί ὁ ἀριθμός κατά ὅς εἰμί τοιόσδε εἰμί ; ὁ ὅτι ὁ κόσμος ἴσος εἰμί ὁ κδ΄ στοιχεῖον , ὅτι ὁ μέν ζῴδιον ἰβʹ εἰμί , ὁ σφαῖρα δέ ὀκτώ , ὁ δέ στοιχεῖον Δ΄ , ἢ ὅτι ὁ ὁ στέφανος ἀποπληρόω ἀστήρ τόσος εἰμί διά ὁ καί ὅδε εἰμί ἀριθμός τοσόσδε καί τοιόσδε εἰμί . ἀλλά καί ὁ ὀδούς ὁ ἄνθρωπος τόσος διά ὁ ἀριθμός . ἀλλά ὁ ἐν ὁ ἀριθμός φύσις ὁ ἐπαινέω καί ὁ οὗτος ἐναντίος καί ὅλως ὁ ἐν ὁ μάθημα . Φύσις 〈 ἐπαινέω 〉 ἀριθμός λέγω ὁ ὑπό ὁ ἀγαθός συστοιχία ὁ ἀριθμός · δύο γάρ συστοιχία , ὡς πολλάκις εἴρω , ποιέω , ὁ μέν ὁ ἀγαθός , ὑπό ὅς τάσσω ὁ εἷς , ὁ φάος , ὁ περισσός , ὁ ὅμοιος , ἄλλος δέ ὁ κακός , ὑπό ὅς ὁ πλῆθος , ὁ ἄρτιος , ὁ ὅμοιος . εἰμί δέ εἄν σαφής ὁ λέξις , εἰμί ἀντί ὁ ἀλλά ὁ ἐν ὁ ἀριθμός φύσις ἐπαινέω ἔχω τίνω ὁ ἐν ὁ ἀριθμός φύσις ἐπαινέω καί ὁ οὗτος ἐναντίος ( καί εἴρω τίς οὗτος ) , ὡς λέγω ὁ ὁ ἀριθμός τίθημι καί αἴτιος ποιέω ὁ ἐν ὁ μάθημα ὁ φυσικός , ἔοικα διαφεύγω καί μή δύναμαι κατά οὐδείς τρόπος ὁ περί ὁ ἀρχή ( ?? ) ( ?? ) οὔτε γάρ ὡς ποιητικός οὔτε ὡς τελικός οὔτε ὡς ὑλικός ἢ εἰδικός αἴτιος κατά οὐδείς τρόπος εἰμί δύναμαι ὁ φυσικός . ἀλλά αἴτιος μέν ὁ ὅδε εἰμί οὐ δύναμαι · ὡς μέντοι ποιέω , καί κατά ὅς τρόπος ὁ πρᾶγμα τάσσω , ἔνειμι ὁ εὕω καί ἐν σχῆμα καί ἐν χρῶμα καί ἐν ἀριθμός καί ἐν ἕκαστος καί ἐν ὁ φύσις ὁμοίως , καί ὁ ἀντίκειμαι οὗτος . καί εἰμί ὁ συστοιχία οὗτος , λέγω δή ὁ καλός , ὁ περισσός , ὁ εὐθύς , ὁ Ἰσάκις ἴσος , ὥσπερ καί ὁ ὁ κακός ὁ ἄρτιος , ὁ μή εὐθύς , ὁ ὅμοιος · καί ὁ δύναμις ἔνιοι ἀριθμός , οἷος τετράγωνος , τρίγωνος , ἑξάγωνος , κύβος , ὁ ὅμοιος , ἔνειμι ἐν ὁ σχῆμα καί ὁ ἄλλος ( οὖον ὁ ἀγαθός συστοιχία ὁ ἀριθμός ) · ἅμα γάρ ὁ ὥρα τέσσαρες καί ὁ ἀριθμός ὁ Δ΄ , ὁμοίως καί ὁ ἄλλος , ὅσος συνάγω ἐκ ὁ ἀριθμητικός θεώρημα , πᾶς οὗτος ἔχω ὁ δύναμις , τουτέστιν ἅμα ὁ πρᾶγμα καί αὐτός εἰμί , ἀλλά οὖον οὗτος αἴτιος καί πρότερος ὁ πρᾶγμα , ὁ τε πάθος ὁ ἀριθμός καί ὁ ἀριθμός . καί εἰμί οἰκεῖος οὗτος πᾶς καί εἷς ὁ ἀνάλογος . ἀλλά πῶς οὗτος οἰκεῖος ; ἤ , φημί , καί ὥσπερ ὁ εὐθύς2 οἰκεῖος εἰμί ὁ μῆκος , οὗτος ὁ πλάτος ὁ ὁμαλός , καί εἰμί εἷς ὁ εὐθύς2 καί ὁ ὁμαλός ὁ ἀνάλογος · ὡς γάρ ὁ εὐθύς2 ἐν μῆκος , οὕτως ἐν πλάτος ὁ ὁμαλός καί ἐν ἀριθμός ἴσως ὁ περισσός καί ἐν χρῶμα ὁ λευκός . ὁ λευκός . ὁ μέν οὖν λέγω οὗτος · ὁ δέ λέξις ὑπερβατός ἀναγνωστέον οὗτος κατά οὐδείς γάρ τρόπος ὁ διά-ὁρίζω περί ὁ ἀρχή οὐδείς αὐτός αἴτιος εἰμί · ἅμα γάρ ὁ ὥρα καί ὁ ἀριθμός τοιοσδί καί ὁ ἑξῆς · ὁ δέ ἄλλος μεταξύ παρεμβάλλω . | ἔτι οὐ ὁ ἐν ὁ εἶδος ἀριθμός αἴτιος ὁ 815 ἁρμονικός καί καί ὁ τοιοῦτος . οὗτος εἰς ὁ εἰδητικός ἀριθμός μόνος ἀπορρίπτω , ὅς φημί ἀσύμβλητος ἔχω μόνος , καί διά οὗτος διαφορά δείκνυμι καί ἐπί ὁ ἴσος . ὁ γάρ αὐτοτριάς , φημί , οὐ εἰμί ὅσπερ ὁ τρίτος μέρος ὁ αὐτοεννεάς , οὐδέ ὁ ἥμισυς ὁ αὐτοεξάς . εἰμί τοίνυν τοιοῦτος εἰμί ὁ εἰδητικός ἀριθμός , οὐ εἄν ἄγω αἴτιος ὁ ἁρμονία · ἐν γάρ ὁ συμφωνία ὁ τε ὁμόφωνος φθόγγος ἴσος εἰμί , καί ὁ νέατος διπλάσιος ὁ ὕπατος ἐπιτείνω , καί ὅλως ὁ Δ΄ ὁ ὀκτώ ἥμισυς καί ὁ τρεῖς ἐπίτριτος , ὡς ἄν ἀδιάφορος εἰμί ὁ ἐν αὐτός μόνος . συλλογίζομαι οὖν οὕτως . ὁ εἰδητικός ἀριθμός διάφορος ἔχω μόνος · ὁ συνίστημι ὁ ἁρμονία ἀριθμός οὐ ἔχω διάφορος μόνος · οὐ ἄρα ὁ εἰδητικός ἀριθμός συνίστημι ὁ ἁρμονία · ὥστε εἰμί τις αὐτός διά οὗτος εἰμί λέγω , ψευδής λέγω . οὗτος εἶπον συμπεραίνω ὁ σύμ(??)ντα λόγος λέγω ὁ μέν οὖν συμβαίνω ὁ εἰδητικός ἀριθμός ποιέω καί ὁ χωριστός ὁ μαθηματικός τίθημι καί αἴτιος ὁ φυσικός λέγω ὁ εἴρω εἰμί , καί ἔτι πλείων οὗτος συνάγω , ὁ περί ὁ εἶδος γραφεύς αὐτός δύο βιβλίον , ἄλλος εἰμί παρά ὁ Μ καί Ν , καί ἐκτός ὁ μετά ὁ φυσικός σύνταξις . καί ἔοικα , φημί , τεκμήριον καί πίστις ἱκανός εἰμί ὁ μή εἰμί χωριστός ὁ μαθηματικός ὁ αἰσθητής μηδέ πολύς μᾶλλον αἴτιος ὁ ὅδε ὁ πολύς κακοπαθέω αὐτός περί ὁ γένεσις αὐτός καί ὁ κατασκευάζω ὅς εἰμί , μή δύναμαι δέ οὗτος ποιέω , μηδέ συνείρω καί ἀκολουθέω καί αἴτιος ἀποδίδωμι ἐπί ἕκαστος ὁ ἀπορέω καί ἐπάγω αὐτός , μηδέ λύω ὁ ἐπάγω αὐτός ἔνστασις πρός ὁ εἄν εἶπον ὑπέρ ὁ εἶδος καί ὁ ἄλλος ἀπαντάω . ὧδε μέν οὖν τέλος ἔχω αὐτός τε ὁ Ν καί ὁ σύμπας ὁ μετά ὁ φυσικός σύνταξις καί ὁ εἰς αὐτός σχολή .