alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 30a23
Et δὲ τὸ μὲν Α Β μή ἐστιν ἀναγκαῖον , τὸ δὲ Β Γ ἀναγκαῖον , οὐκ έσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . Εἰ ἡ ἐλάττων , φησί , ληφθείη ἀναγκαία καθόλου ἡ δὲ μείζων ὑπάρχουσα καθόλου , οὐκ ἀναγκαῖόν φησιν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα , καὶ διὰ τούτου δεικνὺς ἡμῖν , οὗ χάριν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπε τὸ “ συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ” . ὅτι δὲ μὴ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ , δεικνὺς φησὶν εἰ γὰρ ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα , συμβήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν διά τε τοῦ πρώτου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος , ὃ ψεῦδος ἔσται τῷ κεῖσθαι τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν , ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης . | ἐν μὲν 41v οὖν τῷ πρώτῳ σχήματι οὕτως δειχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον · κείσθω ἡ συζυγία τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν παντί , τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης · εἰλήφθω ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τὸ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης · ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης · ἐπεὶ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης , ἀντιστρέφει δὲ πρὸς τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία , ὑπάρξει καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης · κεῖται δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης · τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει · δύο γὰρ ἀναγκαῖαι , ἡ μὲν καθόλου 20 ἡ δὲ ἐπὶ μέρους · ὅ φησι ψεῦδος εἶναι , ὅτι ἔκειτο ἁπλῶς ὑπάρχειν αὐτῷ παντί , ὃ ὅ ὑπάρχει παντί , ἐνδέχεται καὶ μηδενί ποτε ὑπάρχειν . διὰ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος οὕτως ἄν δειχθείη ταὐτόν · εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης συζυγίας συμπέρασμα τὸ Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης , καὶ προσειλήφθω ἡ ἐλάττων πρότασις ἀναγκαία ἡ ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης’ · γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι συζυγία ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἀναγκαίων , ἥτις ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀναγκαῖον συνάγει · τὸ Α ἄρα τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης · ὃ ψεῦδός ἐστιν · ἔκειτο γὰρ ἁπλῶς αὐτῷ παντὶ ὑπάρχειν , τὸ δὲ παντὶ ἀπλῶς ὑπάρχον ἐνδέχεται καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν , ὃ ἐδήλωσεν εἰπὼν ἐνδέχεται δὲ τοιοῦτον εἶναι τὸ Β , ᾧ ἐγχωρεῖ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν , ἐνδεικνύμενος ἡμῖν καὶ διὰ τούτου πάλιν , ὁποίαν τὴν ὑπάρχουσαν πρότασιν εἶναι βούλεται . σημειωτέον δέ , ὅτι οὐκ εἶπεν ἀδύνατον εἶναι τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν · οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ παντὶ ὑπάρχον τινὶ αὐτῷ καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν . ἀλλ’ ἐπεὶ μὴ ἀναγκαῖόν ἐστι τὸ παντὶ ὑπάρχον εὐθὺς ἐν τῷ παντὶ ὑπάρχειν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτοῦ ὑπάρχειν περιέχειν · ἐνδέχεται γὰρ καὶ παντὶ αὐτῷ οὕτως ὑπάρχειν ὡς ἐνδέχεσθαι καὶ μηδενί · οὐ γὰρ κεκώλυται ἡ καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα οὕτως ἀληθὴς εἶναι · διὸ ψεῦδος γίνεται ἐπὶ τῆς οὕτως ὑπαρχούσης καθόλου ἀληθοῦς τὸ παντὶ ὑπάρχον τινὶ ἐκείνῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν .
Lemmas: Et δέ ὁ μέν Α Β μή εἰμί ἀναγκαῖος , ὁ δέ Β Γ ἀναγκαῖος , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . εἰμί ὁ μικρός , φημί , λαμβάνω ἀναγκαῖος καθόλου ὁ δέ μείζων ὑπάρχω καθόλου , οὐ ἀναγκαῖον φημί εἰμί ὁ συμπέρασμα , καί διά οὗτος δείκνυμι ἐγώ , ὅς χάρις ἐν ὁ ἔμπροσθεν εἶπον ὁ “ συμβαίνω δέ ποτός καί ὁ ἕτερος πρότασις ἀναγκαῖος εἰμί ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ” . ὅτι δέ μή ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἐν ὁ τοιοῦτος συζυγία , δείκνυμι φημί εἰμί γάρ ἀναγκαῖος εἰμί ὁ συμπέρασμα , συμβαίνω ὁ Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω διά τε ὁ πρῶτος καί ὁ τρίτος σχῆμα , ὅς ψεῦδος εἰμί ὁ κεῖμαι ὁ Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ἀλλά οὐ ἐκ ἀνάγκη . | ἐν μέν 41v οὖν ὁ πρῶτος σχῆμα οὕτως δείκνυμι ὁ Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω · κεῖμαι ὁ συζυγία ὁ Α ὁ Β ὑπάρχω πᾶς , ὁ Β ὁ Γ πᾶς ἐκ ἀνάγκη · λαμβάνω ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα ὁ ὁ Α πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη · ἀλλά μήv καί ὁ Γ τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη · ἐπεί γάρ ὁ Β πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη , ἀντιστρέφω δέ πρός ὁ καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ἀναγκαῖος , ὑπάρχω καί ὁ Γ τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη · κεῖμαι δέ καί ὁ Α πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη · ὁ ἄρα Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω · δύο γάρ ἀναγκαῖος , ὁ μέν καθόλου 20 ὁ δέ ἐπί μέρος · ὅς φημί ψεῦδος εἰμί , ὅτι κεῖμαι ἁπλόος ὑπάρχω αὐτός πᾶς , ὅς ὅς ὑπάρχω πᾶς , ἐνδέχομαι καί μηδείς ποτός ὑπάρχω . διά δέ ὁ τρίτος σχῆμα οὕτως ἄν δείκνυμι αὐτός · λαμβάνω ἐπί ὁ ἔκκειμαι συζυγία συμπέρασμα ὁ Α ὁ Γ πᾶς ἐκ ἀνάγκη , καί προσλαμβάνω ὁ μικρός πρότασις ἀναγκαῖος ὁ τότος Β πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη · γίγνομαι ἐν τρίτος σχῆμα συζυγία ἐκ δύο καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος , ὅστις ἐπί μέρος καταφατικός ἀναγκαῖος συνάγω · ὁ Α ἄρα ὁ Β τις ἐκ ἀνάγκη · ὅς ψεῦδος εἰμί · κεῖμαι γάρ ἁπλόος αὐτός πᾶς ὑπάρχω , ὁ δέ πᾶς ἀπλόος ὑπάρχω ἐνδέχομαι καί μηδείς αὐτός ὑπάρχω , ὅς δηλόω εἶπον ἐνδέχομαι δέ τοιοῦτος εἰμί ὁ Β , ὅς ἐγχωρέω ὁ Α μηδείς ὑπάρχω , ἐνδείκνυμι ἐγώ καί διά οὗτος πάλιν , ὁποῖος ὁ ὑπάρχω πρότασις εἰμί βούλομαι . σημειωτέος δέ , ὅτι οὐ εἶπον ἀδύνατος εἰμί ὁ Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω · οὐδείς γάρ κωλύω ὁ πᾶς ὑπάρχω τις αὐτός καί ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω . ἀλλά ἐπεί μή ἀναγκαῖον εἰμί ὁ πᾶς ὑπάρχω εὐθύς ἐν ὁ πᾶς ὑπάρχω καί ὁ ἐκ ἀνάγκη τις αὐτός ὑπάρχω περιέχω · ἐνδέχομαι γάρ καί πᾶς αὐτός οὕτως ὑπάρχω ὡς ἐνδέχομαι καί μηδείς · οὖον γάρ κωλύω ὁ καθόλου καταφατικός ὑπάρχω οὕτως ἀληθής εἰμί · διό ψεῦδος γίγνομαι ἐπί ὁ οὕτως ὑπάρχω καθόλου ἀληθής ὁ πᾶς ὑπάρχω τις ἐκεῖνος ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω .