alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 42a1
Ἢ πάλιν ὅταν ἑκάτερον τῶν ΑΒ διὰ συλλογισμοῦ Καὶ οὕτως , φησί , τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων δειχθήσεται , εἰ ἑκατέρα τῶν προτάσεων , ἥ τε Α καὶ ἡ Β , δι’ ὧν συνήγετο τὸ E , εἰ εἴη διὰ προσυλλογισμοῦ εἰλημμένη , ὡς ἑκατέραν αὐτῶν συμπέρασμα συλλογισμῶν εἶναι , τὴν μὲν Α διὰ τῶν Δ , E προτάσεων τὴν δὲ Β διὰ τῶν Z , Θ . δεικνύοιτο γὰρ ἄν καὶ τὸ E διὰ τῶν Δ E Z Θ προτάσεων · οὐ μὴν ὁ συλλογισμὸς ἀπλοῦς ἔτι ἀλλὰ σύνθετος . ἀνάγκη γὰρ τὸ ὑπό τινων συναγόμενον συνάγεσ·θαι καὶ ὑπὸ τῶν ἐκεῖνα συναγόντων διὰ τὸ δυνάμει ἐν τοῖς συνάγουσιν εἶναι τὰ συναγόμενα . οἷον εἰ εἴη δεικνύμενον πᾶν δίκαιον συμφέρον εἶναι διὰ προτάσεων τῶν ῾ πᾶν δίκαιον ἀγαθόν , πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ , ἑκατέρα δὲ τῶν προτάσεων τούτων εἴη δεικνυμένη συλλογιστικῶς , ἡ μὲν πρώτη διὰ τῶν ῾ πᾶν δίκαιον καλόν , πᾶν καλὸν ἀγαθόν᾿ , ἡ δὲ δευτέρα διὰ τῶν ῾ πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον , πᾶν ὠφέλιμον συμφέρον’ , συνάξει καὶ * * τὸ ῾ πᾶν δίκαιον συμφέρον’ , ὃ ἦν δεικνύμενον ὑπὸ τῶν διὰ τούτων δεικνυμένων . δι’ ὧν δὲ λέγει νῦν , ὑπογράφει ἡμῖν φανερώτερον τὸ λεγόμενον συνθετικὸν θεώρημα , οὗ αὐτός ἐστιν εὑρετής . ἔστι δὲ ἡ περιοχὴ αὐτοῦ τοιαύτη ῾ ὅταν ἔκ τινων συνάγηταί τι , τὸ δὲ συναγόμενον μετὰ τινὸς ἢ τινῶν συνάγῃ τι , καὶ τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ , μεθ’ οὗ ἢ μεθ’ ὧν συνάγεται ἐκεῖνο , καὶ αὐτὰ τὸ αὐτὸ συνάξει᾿ . τὰ γὰρ τῶν Α , Β συνακτικά , δι’ ὧν δείκνυται τὸ Γ φέρε εἰπεῖν , ταῦτα συνάγειν φησὶ καὶ τὸ ὑπὸ τῶν Α καὶ τὸ ] Β συναγόμενον , ὃ ἦν τὸ Γ . ἐπεὶ γὰρ τὸ ῾ πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ συναγόμενον ὑπὸ τῶν ῾ πᾶν δίκαιον καλόν , πᾶν καλὸν ἀγαθόν᾿ συνάγει μετὰ τοῦ ῾ πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ τὸ ῾ πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿ , καὶ τὰ ῾ πᾶν δίκαιον καλόν , πάν καλὸν ἀγαθόν᾿ ὄντα συνακτικὰ τοῦ ῾ πᾶν πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ μετὰ τοῦ ῾ πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ συνάξει τὸ ῾ πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿ , ὃ συνῆγε καὶ τὸ ὑπ’ αὐτῶν συναγόμενον καὶ μετὰ το·ῦ ῾ πᾶν ἀγαθὸν συμφέρον᾿ . κἂν ληφθῇ δὲ τὸ ῾ πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ μετὰ τῶν ῾ πᾶν ἀγαθὸν ὠφέλιμον , πᾶν ὠφέλιμον συμφέρον᾿ συνάγειν τὸ ῾ πᾶν δίκαιον συμφέρον᾿ , καὶ τὰ τοῦ ῾ πᾶν δίκαιον ἀγαθόν᾿ συνακτικὰ μετὰ τούτων τὸ αὐτὸ συνάξει · διὰ τοῦτο γὰρ πρόσκειται ἐν τῇ περιοχῇ τὸ ῾ μετὰ τινὸς ἢ τινῶν' . Καὶ οὕτως γίνεται τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων δεικνύμενον ὅρων , κἄν τῶν συνακτικῶν τινος τὸ μὲν ἐπαγωγῇ τὸ δὲ συλλογισμῷ δεδειγμένον ᾖ , οἷον τὰ Α , Β , ἃ τοῦ E ἦν συλλογιστικά , εἰ τὸ μὲν Α δι’ ἐπαγωγῆς εἰλημμένον εἴη τὸ δὲ Β διὰ συλλογισμοῦ · πάλιν γὰρ ἔσται καὶ τὸ E δεικνύμενον ἐκ τῶν ἐπακτικῶς δειξάντων τὸ Α καὶ ἐκ τῶν συλλογιστικῶς τὸ Β . οἷον εἰ δεικνύοιτο , ὅτι ἡ πολιτικὴ ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται , διὰ προτάσεων τῶν ἡ πολιτικὴ μέθοδός ἐστι , πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται᾿ , τούτων δὲ ἡ μὲν λέγουσα ῾ πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινος ἐφίεται᾿ δι’ ἐπαγωγῆς δεικνύοιτο προχειριζομένων ἡμῶν τὰς τέχνας τε καὶ τὰς ἐπιστήμας , καθ’ ὧν ἡ μέθοδος , καὶ δεικνύντων , ὅτι | οὕτως ἔχουσιν , ἡ δὲ λέγουσα τὴν πολιτικὴν μέθοδον εἶναι διὰ συλλογισμοῦ τοῦ ῾ πᾶσα ἕξις μετά τινος λόγου τῶν ὑπ’ αὐτὴν οὖσα θεωρητικὴ μέθοδός ἐστιν , ἡ δὲ πολιτικὴ ἕξις ἐστὶ μετὰ λόγου τῶν ὑπ’ αὐτὴν θεωρητική᾿ . ἢ ὡς ὁ Πλατῶν δείκνυσιν ἐν πρώτῳ Πολιτείας τὴν μὲν δικαιοσύνην φρόνησίν τινα οὖσαν τὴν δὲ ἀδικίαν ἀφροσύνην οὕτως · ὁ τοῦ ἀνομοίου μὲν ἀξιῶν τὸ πλέον ἔχειν τοῦ δὲ ὁμοίου μὴ ἀξιῶν φρόνιμος · ὁ δὲ δίκαιος τοῦ μὲν ἀνομοίου ἀξιοῖ πλέον ἔχειν , τοῦ δὲ ὁμοίου οὐκ ἀξιοῖ · δίκαιος ἄρα ὁ φρόνιμος . ἑκατέραν γὰρ τῶν προτάσεων τούτων δείκνυσιν , ἀλλὰ τὴν μὲν πρώτην δι’ ἐπαγωγῆς τὴν δὲ δευτέραν διὰ συλλογισμοῦ . ἡ μὲν οὖν ἐπαγωγὴ ὑπάρχει τοιαύτη · ὁ ἐν τοῖς ὑγιεινοῖς τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἀξιῶν πλεῖον ἔχειν τοῦ δὲ ἀνομοίου φρόνιμος περὶ ταῦτα · ἔστι δὲ οὗτος ὁ ἰατρός . ἀλλὰ καὶ ὁ ἐν τοῖς κατὰ μουσικὴν τοῦ μὲν ὁμοίου μὴ ἀξιῶν πλεονεκτεῖν περὶ τὴν ἐπίστασιν τῶν χορδῶν ἢ ἄνεσιν τοῦ δὲ μὴ ὁμοίου φρόνιμος ἐν τούτοις · τοιοῦτος γὰρ ὁ μουσικός . καὶ καθόλου ἄρα πᾶς ὁ τοῦ μὲν ὁμοίου οὐκ ἀξιῶν πλέον ἔχειν τοῦ δὲ ἀνομοίου φρόνιμος . τὴν δὲ δευτέραν πρότασιν οὕτως ἔστι συλλογίσασθαι · πᾶς ὁ τοῦ ἴσου ἀπονεμητικὸς ‟ τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτεῖ , τοῦ δὲ ἀνομοίου ” · ὁ δὲ δίκαιος τοῦ ἴσου ἀπονεμητικός · ‟ ὁ ἄρα δίκαιος τοῦ μὲν ὁμοίου οὐ πλεονεκτεῖ , τοῦ δὲ ἀνομοίου ” · ὁ δὲ τοιοῦτος φρόνιμος . οὐ μὴν οὐδὲ ἡ τοιαύτη δεῖξις ἁπλῆ ἀλλὰ σύνθετος , σύνθετος δὲ οὐκ ἐκ πλειόνων συλλογισμῶν ἀλλ’ ἐξ ἐπαγωγῆς καὶ συλλογισμοῦ . διὸ καὶ ἡ ἀνάλυσις αὐτοῦ οὐκ εἰς συλλογισμοὺς ἔσται , ὥσπερ τοῦ πρώτου <τοῦ> ἐκ συλλογισμῶν ἑκατέρας γὰρ τῶν προτάσεων ἦν ἐν ἐκείνῳ τῷ συλλογισμῷ δεικτικά τινα συλλογιστικῶς ) , ἀλλὰ καὶ ἔσται τούτου ἡ ἀνάλυσις εἰς ἐπαγωγὴν καὶ συλλογισμόν , ἐξ ὧν καὶ συνετέθη . ἀναλύομεν γὰρ τὸν ὅλον λόγον φάσκοντες συνάγεσθαι τὸ μὲν Α ὑπὸ τῶν ἐπακτικῶς αὐτὸ κατασκευασάντων τὸ δὲ Β ἐκ τῶν οἰκείων προτάσεων · ὑπὸ δὲ τῶν Α , Β τὸ Ε · ὥστε καὶ ὑπὸ τῶν ἐξ ἀρχῆς τῶν τε τοῦ Α δεικτικῶν καὶ τῶν τοῦ Β τὸ Ε συναχθήσεται . ἐπειδὴ τὸ συνακτικά τινος , ὡς ἔφαμεν , μεθ᾿ οὗ ἢ μεθ᾿ ὧν τὸ ἐξ αὐτῶν δεικνόμενον συνάγει τι , μετ᾿ ἐκείνου ἢ μετ᾿ ἐκείνων καὶ αὐτὰ συνάξει . τὰ γὰρ συννιατικὰ τοῦ Α ἔστω τὰ Γ , Δ · μεθ᾿ οὗ ἢ μεθ᾿ ὧν τὸ Α τὸ ἐξ αὐτῶν δεικωύμενον συνάγει τι , μετὰ τούτου ἢ μετὰ τούτων καὶ αὐτὰ συνάξει , δ καὶ αὐτό · συνῆγε δὲ τὸ Α μετὰ τοῦ Β τὸ Ε · ἀλλὰ καὶ μετὰ τὼν τοῦ Β συνακτικῶν ( ἔστω δὲ ταῦτα τὰ Ζ , Θ ) τὸ αὐτὸ συνῆγε ( τὸ γὰρ Ε ) · καὶ τὸ Γ , Δ ἄρα μετὰ τῶν Ζ , Θ ἢ μετὰ τοῦ Β τὸ Ε συνάξει .
Lemmas: ἤ πάλιν ὅταν ἑκάτερος ὁ ΑΒ διά συλλογισμός καί οὕτως , φημί , ὁ αὐτός διά πλείων ὁράω δείκνυμι , εἰμί ἑκάτερος ὁ πρότασις , ὅς τε Α καί ὁ Β , διά ὅς συνάγω ὁ E , εἰμί εἰμί διά προσυλλογισμός λαμβάνω , ὡς ἑκάτερος αὐτός συμπέρασμα συλλογισμός εἰμί , ὁ μέν Α διά ὁ δ , E πρότασις ὁ δέ Β διά ὁ Z , Θ . δείκνυμι γάρ ἄν καί ὁ E διά ὁ δ E Z Θ πρότασις · οὖον μήv ὁ συλλογισμός Ἀπλοῦς ἔτι ἀλλά σύνθετος . ἀνάγκη γάρ ὁ ὑπό τίνω συνάγω συνάγω καί ὑπό ὁ ἐκεῖνος συνάγω διά ὁ δύναμις ἐν ὁ συνάγω εἰμί ὁ συνάγω . οἷος εἰμί εἰμί δείκνυμι πᾶς Δίκαιος συμφέρω εἰμί διά πρότασις ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος ἀγαθός , πᾶς ἀγαθός συμφέρω , ἑκάτερος δέ ὁ πρότασις οὗτος εἰμί δείκνυμι συλλογιστικός , ὁ μέν πρῶτος διά ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος καλός , πᾶς καλός ἀγαθός , ὁ δέ δύο διά ὁ ῾ πᾶς ἀγαθός ὠφέλιμος , πᾶς ὠφέλιμος συμφέρων , συνάγω καί * * ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος συμφέρων , ὅς εἰμί δείκνυμι ὑπό ὁ διά οὗτος δείκνυμι . διά ὅς δέ λέγω νῦν , ὑπογράφω ἐγώ φανερός ὁ λέγω συνθετικός θεώρημα , ὅς αὐτός εἰμί εὑρετής . εἰμί δέ ὁ περιοχή αὐτός τοιοῦτος ῾ ὅταν ἐκ τίνω συνάγω τίς , ὁ δέ συνάγω μετά τις ἢ τις συνάγω τίς , καί ὁ συνακτικός αὐτός , μετά ὅς ἢ μετά ὅς συνάγω ἐκεῖνος , καί αὐτός ὁ αὐτός συνάγω . ὁ γάρ ὁ Α , Β συνακτικός , διά ὅς δείκνυμι ὁ Γ φέρω εἶπον , οὗτος συνάγω φημί καί ὁ ὑπό ὁ Α καί ὁ ] Β συνάγω , ὅς εἰμί ὁ Γ . ἐπεί γάρ ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος ἀγαθός συνάγω ὑπό ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος καλός , πᾶς καλός ἀγαθός συνάγω μετά ὁ ῾ πᾶς ἀγαθός συμφέρω ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος συμφέρω , καί ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος καλός , πᾶς καλός ἀγαθός εἰμί συνακτικός ὁ ῾ πᾶς πᾶς Δίκαιος ἀγαθός μετά ὁ ῾ πᾶς ἀγαθός συμφέρω συνάγω ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος συμφέρω , ὅς συνάγω καί ὁ ὑπό αὐτός συνάγω καί μετά το·ῦ ῾ πᾶς ἀγαθός συμφέρω . κἀν λαμβάνω δέ ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος ἀγαθός μετά ὁ ῾ πᾶς ἀγαθός ὠφέλιμος , πᾶς ὠφέλιμος συμφέρω συνάγω ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος συμφέρω , καί ὁ ὁ ῾ πᾶς Δίκαιος ἀγαθός συνακτικός μετά οὗτος ὁ αὐτός συνάγω · διά οὗτος γάρ πρόσκειμαι ἐν ὁ περιοχή ὁ ῾ μετά τις ἢ τίνη . καί οὕτως γίγνομαι ὁ αὐτός διά πλείων δείκνυμι ὁράω , ἄν ὁ συνακτικός τις ὁ μέν ἐπαγωγή ὁ δέ συλλογισμός δείκνυμι εἰμί , οἷος ὁ Α , Β , ὁ ὁ E εἰμί συλλογιστικός , εἰμί ὁ μέν Α διά ἐπαγωγή λαμβάνω εἰμί ὁ δέ Β διά συλλογισμός · πάλιν γάρ εἰμί καί ὁ E δείκνυμι ἐκ ὁ ἐπακτικός δείκνυμι ὁ Α καί ἐκ ὁ συλλογιστικός ὁ Β . οἷος εἰμί δείκνυμι , ὅτι ὁ πολιτικός ἀγαθός τις ἐφίημι , διά πρότασις ὁ ὁ πολιτικός μέθοδος εἰμί , πᾶς μέθοδος ἀγαθός τις ἐφίημι , οὗτος δέ ὁ μέν λέγω ῾ πᾶς μέθοδος ἀγαθός τις ἐφίημι διά ἐπαγωγή δείκνυμι προχειρίζω ἐγώ ὁ τέχνη τε καί ὁ ἐπιστήμη , κατά ὅς ὁ μέθοδος , καί δείκνυμι , ὅτι | οὕτως ἔχω , ὁ δέ λέγω ὁ πολιτικός μέθοδος εἰμί διά συλλογισμός ὁ ῾ πᾶς ἕξις μετά τις λόγος ὁ ὑπό αὐτός εἰμί θεωρητικός μέθοδος εἰμί , ὁ δέ πολιτικός ἕξις εἰμί μετά λόγος ὁ ὑπό αὐτός θεωρητικός . ἢ ὡς ὁ Πλάτος δείκνυμι ἐν πρῶτος Πολιτεία ὁ μέν δικαιοσύνη φρόνησις τις εἰμί ὁ δέ ἀδικία ἀφροσύνη οὕτως · ὁ ὁ ἀνόμοιος μέν ἄξιος ὁ πλέω ἔχω ὁ δέ ὁμοιόω μή ἄξιος φρόνιμος · ὁ δέ δίκαιος ὁ μέν ἀνόμοιος ἀξιόω πλέω ἔχω , ὁ δέ ὁμοιόω οὐ ἀξιόω · δίκαιος ἄρα ὁ φρόνιμος . ἑκάτερος γάρ ὁ πρότασις οὗτος δείκνυμι , ἀλλά ὁ μέν πρῶτος διά ἐπαγωγή ὁ δέ δύο διά συλλογισμός . ὁ μέν οὖν ἐπαγωγή ὑπάρχω τοιοῦτος · ὁ ἐν ὁ ὑγιεινός ὁ μέν ὁμοιόω οὐ ἄξιος πλείων ἔχω ὁ δέ ἀνόμοιος φρόνιμος περί οὗτος · εἰμί δέ οὗτος ὁ ἰατρός . ἀλλά καί ὁ ἐν ὁ κατά μουσική ὁ μέν ὁμοιόω μή ἄξιος πλεονεκτέω περί ὁ ἐπίστασις ὁ χορδή ἢ ἄνεσις ὁ δέ μή ὁμοιόω φρόνιμος ἐν οὗτος · τοιοῦτος γάρ ὁ μουσικός . καί καθόλου ἄρα πᾶς ὁ ὁ μέν ὁμοιόω οὐ ἄξιος πλέω ἔχω ὁ δέ ἀνόμοιος φρόνιμος . ὁ δέ δύο πρότασις οὕτως εἰμί συλλογίζομαι · πᾶς ὁ ὁ ἴσος ἀπονεμητικός ‟ ὁ μέν ὁμοιόω οὖον πλεονεκτέω , ὁ δέ ἀνόμοιος ” · ὁ δέ δίκαιος ὁ ἴσος ἀπονεμητικός · ‟ ὁ ἄρα δίκαιος ὁ μέν ὁμοιόω οὖον πλεονεκτέω , ὁ δέ ἀνόμοιος ” · ὁ δέ τοιοῦτος φρόνιμος . οὖον μήv οὐδέ ὁ τοιοῦτος δεῖξις ἁπλόος ἀλλά σύνθετος , σύνθετος δέ οὐ ἐκ πλείων συλλογισμός ἀλλά ἐκ ἐπαγωγή καί συλλογισμός . διό καί ὁ ἀνάλυσις αὐτός οὐ εἰς συλλογισμός εἰμί , ὥσπερ ὁ πρῶτος ὅς ἐκ συλλογισμός ἑκάτερος γάρ ὁ πρότασις εἰμί ἐν ἐκεῖνος ὁ συλλογισμός δεικτικός τις συλλογιστικός ) , ἀλλά καί εἰμί οὗτος ὁ ἀνάλυσις εἰς ἐπαγωγή καί συλλογισμός , ἐκ ὅς καί συντίθημι . ἀναλύω γάρ ὁ ὅλος λόγος φάσκω συνάγω ὁ μέν Α ὑπό ὁ ἐπακτικός αὐτός κατασκευάζω ὁ δέ Β ἐκ ὁ οἰκέω πρότασις · ὑπό δέ ὁ Α , Β ὁ Ε · ὥστε καί ὑπό ὁ ἐκ ἀρχή ὁ τε ὁ Α δεικτικός καί ὁ ὁ Β ὁ Ε συνάγω . ἐπεί ὁ συνακτικός τις , ὡς φημί , μετά ὅς ἢ μετά ὅς ὁ ἐκ αὐτός δείκνυμι συνάγω τίς , μετά ἐκεῖνος ἢ μετά ἐκεῖνος καί αὐτός συνάγω . ὁ γάρ συννιατικὰ ὁ Α ἵστημι ὁ Γ , δ · μετά ὅς ἢ μετά ὅς ὁ Α ὁ ἐκ αὐτός δείκνυμι συνάγω τίς , μετά οὗτος ἢ μετά οὗτος καί αὐτός συνάγω , δ καί αὐτός · συνάγω δέ ὁ Α μετά ὁ Β ὁ Ε · ἀλλά καί μετά ὅς ὁ Β συνακτικός ( ἵστημι δέ οὗτος ὁ Ζ , Θ ) ὁ αὐτός συνάγω ( ὁ γάρ Ε ) · καί ὁ Γ , δ ἄρα μετά ὁ Ζ , Θ ἢ μετά ὁ Β ὁ Ε συνάγω .