alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 29a30
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτ’ πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος . Ὅτι καὶ οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ συλλογισμοὶ πάντες ἀτελεῖς ὄντες διὰ τοῦ πρώτου τελειοῦνται σχήματος , δείξας ἐν τοῖς ἐπάνω νῦν ἡμᾶς ὑπομιμνήσκει αὐτοῦ · ἢ γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς ἐτελειοῦντο , οἱ μὲν ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς μείζονος ἀντιστρεφομένης προτάσεως οἱ δ’ ἐν τῷ τρίτῳ τῆς ἐλάττονος , ἢ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . ἀλλὰ καὶ οἱ δι’ ἀντιστροφῆς προτάσεως τελειούμενοι εἰς τὸ πρῶτον ἀνήγοντο σχῆμα καὶ οἱ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐδείκνυντο συνάγοντες τὸ προκείμενον τοῦ τῇ ὑποτεθείσῃ προτάσει ἀκολουθοῦντος ἀδυνάτου ἐν τῷ πρώτῳ δεικνυμένου σχήματι . δεικτικῶς δὲ εἶπε δείκνυσθαι τοὺς δι’ ἀντιστροφῆς , ὅτι προηγουμένως τοῦ κειμένου ἡ δεῖξις ἐν τούτοις γίνεται ἀντιστροφῆς γινομένης . τῷ δ’ ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπεραίνοντο πάντες δεῖ προσυπακούειν τὸ ‘ὅσοι δεικτικῶς’ · οὐ γὰρ | πάντες δι’ ἀντιστροφῆς . οἱ δὲ δι’ ἀδυνάτου ὑπόθεσιν λαβόντες ἄλλου τινὸς συλλογισμὸν καὶ δεῖξιν ποιοῦνται , ἀλλ’ οὐ τοῦ προκειμένου προηγουμένως , ἀλλὰ γίνεται τὸ προκείμενον ἐν αὐτοῖς δεικνύμενον κατὰ συμβεβηκός . ὅτι δὲ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος καὶ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ γίνεται , ἐπί τε τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμῶν καὶ ἐπὶ τῶν ἐν τρίτῳ ἔδειξεν , ἐπὶ μιᾶς συζυγίας τῶν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι τῆς δεικνυμένης καὶ δι’ ἀντιστροφῆς · ἔστι δ’ αὕτη ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγουσα , ἡ δείκνυται μὲν οὖσα συλλογιστική , ὡς εἴπομεν , καὶ δι’ ἀντιστροφῆς , οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . κειμένου γὰρ τοῦ Α καὶ τοὐ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α γίνεται τινὶ τῷ Β · εἰ γὰρ μή , ὑποκείσθω τὸ ἀντικείμενον · ἔστι δὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β · κεῖται δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ · γέγονε συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ δευτέρα καθόλου ἀποφατικὸν συνάγουσα <τὸ Α> μηδενὶ τῷ Γ . ὃ ἐπεὶ ἀδύνατόν ἐστι ( κεῖται γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ) , ἀναιρεῖται μὲν ἡ ὑπόθεσις , ᾗ τοῦτο ἠκολούθησεν , ἡ θεῖσα τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , κατασκευάζεται δὲ τό ‘τινὶ ἄρα’ . ὡς δὲ ἐπὶ τοῦ προκειμένου ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διὰ τοὐ πρώτου γέγονε σχήματος , οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων πάντων γίνεται τῶν τε ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τῶν ἐν τῷ τρίτῳ . ὅτι δὲ ἡ δι’ ἐκθέσεως δεῖξις ἦν αἰσθητικὴ καὶ οὐ συλλογιστική , δῆλον καὶ ἐκ τοῦ νῦν
Lemmas: Φανερός δέ καί ὅτι πᾶς ὁ ἀτελής συλλογισμός τελειόω διά ὁ πρῶτος σχῆμα . ὅτι2 καί ὁ ἐν ὁ δύο σχῆμα καί ὁ ἐν ὁ τρίτος συλλογισμός πᾶς ἀτελής εἰμί διά ὁ πρῶτος τελειόω σχῆμα , δείκνυμι ἐν ὁ ἐπάνω νῦν ἐγώ ὑπομιμνῄσκω αὐτός · ἢ γάρ διά ἀντιστροφή τελειόω , ὁ μέν ἐν ὁ δύο ὁ μείζων ἀντιστρέφω πρότασις ὁ δέ ἐν ὁ τρίτος ὁ μικρός , ἢ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . ἀλλά καί ὁ διά ἀντιστροφή πρότασις τελειόω εἰς ὁ πρῶτος ἀνάγω σχῆμα καί ὁ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή δείκνυμι συνάγω ὁ πρόκειμαι ὁ ὁ ὑποτίθημι πρότασις ἀκολουθέω ἀδύνατος ἐν ὁ πρῶτος δείκνυμι σχῆμα . δεικτικός δέ εἶπον δείκνυμι ὁ διά ἀντιστροφή , ὅτι προηγουμένως ὁ κεῖμαι ὁ δεῖξις ἐν οὗτος γίγνομαι ἀντιστροφή γίγνομαι . ὁ δέ ὅτι διά ὁ ἀντιστροφή περαίνω πᾶς δεῖ προσυπακούω ὁ ὅσος δεικτικός · οὖον γάρ | πᾶς διά ἀντιστροφή . ὁ δέ διά ἀδύνατος ὑπόθεσις λαμβάνω ἄλλος τις συλλογισμός καί δεῖξις ποιέω , ἀλλά οὖον ὁ πρόκειμαι προηγουμένως , ἀλλά γίγνομαι ὁ πρόκειμαι ἐν αὐτός δείκνυμι κατά συμβεβηκός . ὅτι δέ διά ὁ πρῶτος σχῆμα καί ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή γίγνομαι , ἐπί τε ὁ ἐν δύο σχῆμα συλλογισμός καί ἐπί ὁ ἐν τρίτος δείκνυμι , ἐπί εἷς συζυγία ὁ ἐν ὁ τρίτος σχῆμα ὁ δείκνυμι καί διά ἀντιστροφή · εἰμί δέ οὗτος ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικός ἐπί μέρος καταφατικός συνάγω , ὁ δείκνυμι μέν εἰμί συλλογιστικός , ὡς εἶπον , καί διά ἀντιστροφή , οὖον μήv ἀλλά καί διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . κεῖμαι γάρ ὁ Α καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α γίγνομαι τις ὁ Β · εἰμί γάρ μή , ὑπόκειμαι ὁ ἀντίκειμαι · εἰμί δέ ὁ Α οὐδείς ὁ Β · κεῖμαι δέ καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ · γίγνομαι συζυγία ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ δύο καθόλου ἀποφατικός συνάγω ὅς Αὖ μηδείς ὁ Γ . ὅς ἐπεί ἀδύνατος εἰμί ( κεῖμαι γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Γ ) , ἀναιρέω μέν ὁ ὑπόθεσις , ὅς οὗτος ἀκολουθέω , ὁ τίθημι ὁ Α μηδείς ὁ Β , κατασκευάζω δέ ὁ τίς ἀείρω . ὡς δέ ἐπί ὁ πρόκειμαι ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή διά ὁ πρῶτος γίγνομαι σχῆμα , οὗτος καί ἐπί ὁ ἄλλος πᾶς γίγνομαι ὁ τε ἐν ὁ δύο καί ὁ ἐν ὁ τρίτος . ὅτι δέ ὁ διά ἔκθεσις δεῖξις εἰμί αἰσθητικός καί οὖον συλλογιστικός , δῆλος καί ἐκ ὁ νῦν