alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 37a38
Ὅλως δ’ εἰ ἔστι συλλογισμός , δῆλον ὅτι τοῦ ἐνδεχομένου ἂν εἴη . Δείξας , ὅτι μήτε δι’ ἀντιστροφῆς μήτε διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ὢ οἷόν τε δειχθῆναι συλλογιστικὴν οὖσαν τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν , νῦν τὸ αὐτὸ τοῦτο δείκνυσι καὶ · ἐκ περιουσίας . φησὶ γάρ , ὅτι , εἰ ὅλως συλλογιστικὴ ἡ ἐκκειμένη συζυγία ἐστί , δῆλον ὡς ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα διὰ τὸ ἀμφοτέρας ἐνδεχομένας εἶναι τὰς προτάσεις . δέδεικται γάρ , ὅτι τὰ ἐξ ἀνάγκης τισὶν ἀκολουθοῦντα συλλογιστικῶς ὅμοιά ἐστι τούτοις , οἷς ἀκολουθεῖ , εἰ δυνατὰ καὶ ἐνδεχόμενα , καὶ αὐτὰ τοιαῦτα , εἰ ἀναγκαῖα ἐκεῖνα , καὶ τὰ ἀκολουθοῦντα ἀναγκαῖα · ἔλαβε γὰρ τοῦτο , ὅτε ἔδειξε | δυνατῷ ἀδύνατον μὴ ἀκολουθοῦν . τῷ δὲ διὰ τὸ μηδετέραν τῶν προτάσεων εἰλῆφθαι ἐν τῷ ὑπάρχειν δεῖ προσεκδέξασθαι τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν . ἔσται οὖν τὸ συμπέρασμα , εἰ συλλογιστικὴ εἴη ἡ ἐκκειμένη συζυγία , ἐνδεχόμενον ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν · ἀλλ’ οὐδέτερον οἷόν τε · ὥστε οὐκ ἔσται συλλογισμός . ὅτι δὲ οὔτε καταφατικὸν οὔτε ἀποφατικόν , δῆλον ἐκ τοῦ ἂν μὲν λέγωμεν καταφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα , δύνασθαι δι’ ὅρων τινῶν δειχθῆναι , ὅτι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν᾿ συνάγεται , ὅπερ οὐκ ἔστιν ἀπόφασις ἐνδεχομένη ἡ ἴσον δυναμένη τῇ καταφάσει ἀλλὰ ἐνδεχομένης ἀπόφασις , ἐὰν δὲ λέγωμεν ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον , δείκνυσθαι πάλιν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀποφατικὸν μὲν ἀλλ’ οὐκ ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα . τὸ δὲ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν δειχθὲν ἀμφοτέρων ἀναιρετικὸν ἔσται , τοῦ τε ἐνδεχομένου καταφατικοῦ καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ . δείκνυσι δὴ τοῦτο οὕτως ἔχον ὅρους λαβὼν ἐπὶ μὲν τοῦ Α λευκόν , ἐπὶ δὲ τοῦ Β ἄνθρωπον , ἐπὶ δὲ τοῦ Γ ἵππον · τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδέχεται ἀνθρώπῳ μὲν μηδενί . ἵππῳ δὲ παντί , καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ . εἰ δ’ ἐξ ἀνάγκης μηδενί , οὔτε ἐνδέχεται ὑπάρχειν αὐτῷ , οὔτε ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν , ὃ δείκνυσιν . ὡς γὰρ διότι μὴ δύναται ὑπάρχειν , διὰ τοῦτο ψευδὴς ἡ ἐνδεχομένη κατάφασις , οὕτως ψευδὴς ἔσται καὶ ἡ ἐνδεχομένη ἀπόφασις ἐπ’ αὐτῶν ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ ἄνθρωπον᾿ λέγουσα , ὅτι ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ οὐχ ὑπάρχει · οὐ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί , ἀλλ’ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ ἄνθρωπος . Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται , φησίν , ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία καὶ ἐν ᾖ ἀνάπαλιν εἰληπται τὸ στερητικὸν ἐχούσῃ τὴν μὲν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην · οὔτε γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς οὔτε διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οἷόν τε αὐτὴν δειχθῆναι συλλογιστικήν . καὶ ὁ ἔλεγχος διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων . ἀλλὰ κἄν ἀμφότεραι καθόλου καταφατικαὶ ληφθῶσι , διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται , ὅτι μὴ οἷόν τέ ἐστιν ἐνδεχόμενον συνάγεσθαι μήτε καθόλου καταφατικὸν ἢ ἀποφατικὸν μήτε κατὰ μέρος · τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ δειχθὲν πάπων τῶν ἐνδεχομένων ἀναιρετικόν ἐστιν . ἀλλὰ κἄν ἀμφότεραι [ αἱ ] ἀλλὰ κἂν ἡ μὲν καθόλου ἡ δ’ ἐν μέρει ᾖ , ἢ ἀμφότεραι ἐν μέρει καταφατικαὶ οὖσαι ἢ ἀποφατικαὶ ἢ ἐνηλλαγμέναι , οἱ αὐτοὶ ὅροι παρατεθέντες ταῖς τε ἐκκειμέναις προτάσεσιν ἁρμόζουσι καὶ τῷ τοῦ συμπεράσματος ἀναγκαίῳ ἐλέγξουσιν αὐτὰς ἀσυλλογίστους . οὐ χρὴ δὲ ὑπολαμβάνειν ἐν ταῖς ἐκκειμέναις συμπλοκαῖς ἀεὶ συνάγεσθαι καθόλου ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον , μή ποτε οἰηθῶμεν συλλογιστικὰς εἶναι τὰς συζυγίας οὐκ ἐνδεχόμενον συναγούσας ἀλλὰ ἀναγκαῖον ἀποφατικόν . ἔστι γὰρ ἐπὶ ἄλλων ὅρων δεῖξαι καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης , ὃ παρέλιπεν Ἀριστοτέλης ὡς αὐταρκῶς δείξας μὴ συλλογιστικὰς τὰς ἐκκειμένας συζυγίας διὰ τοῦ δεῖν μὲν ἐνδεχόμενον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐπὶ ἐνδεχομέναις προτάσεσιν εὑρίσκεσθαι δ’ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν καθόλου γινόμενον . ἔστι δὲ καὶ ἀναγκαῖον καθόλου καταφατικὸν γινόμενόν ποτε . τοῦ γὰρ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑπάρχειν ὅροι δεικτικοὶ οἵδε · ἔστω τὸ μὲν Α λευκόν , τὸ δὲ Β ἄνθρωπος , τὸ δὲ Γ γραμματικός · τὸ γὰρ λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται καὶ ἐνδέχεται μηδενὶ γραμματικῷ , καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης παντὶ γραμματικῷ . ὁμοίως , κἄν τὸ κινεῖσθαι παντὶ μὲν ζῴῳ ἐνδέχεσθαι ληφθῇ , μηδενὶ δὲ ἀνθρώπῳ , ἢ ἀνάπαλιν . ἀλλὰ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὅροι λευκόν , κινούμενον , ἄνθρωπος · τὸ γὰρ λευκὸν παντὶ κινουμένῳ ἐνδέχεται καὶ μηδενὶ ἀνθρώπῳ , καὶ τὸ κινούμενον ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ ἐνδέχεται μηδενί . οὐκ ἀπορίᾳ οὖν ὅρων ἠρκέσθη τὸ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν παραθέμενος μόνον , ἀλλ’ ὡς αὐταρκῶς διὰ τῆς ἐκείνου παραθέσεως δεδειγμένου τοῦ εἶναι πάσας ἀσυλλογίστους συζυγίας τὰς ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένων τῶν δύο προτάσεων . |
Lemmas: ὅλος δέ εἰμί εἰμί συλλογισμός , δῆλος ὅτι ὁ ἐνδέχομαι εἄν εἰμί . δείκνυμι , ὅτι μήτε διά ἀντιστροφή μήτε διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ὦ οἷος τε δείκνυμι συλλογιστικός εἰμί ὁ ἔκκειμαι συζυγία , νῦν ὁ αὐτός οὗτος δείκνυμι καί · ἐκ περιουσία . φημί γάρ , ὅτι , εἰμί ὅλως συλλογιστικός ὁ ἔκκειμαι συζυγία εἰμί , δῆλος ὡς ἐνδέχομαι εἰμί ὁ συμπέρασμα διά ὁ ἀμφότερος ἐνδέχομαι εἰμί ὁ πρότασις . δείκνυμι γάρ , ὅτι ὁ ἐκ ἀνάγκη τις ἀκολουθέω συλλογιστικός ὁμοῖος εἰμί οὗτος , ὅς ἀκολουθέω , εἰμί δυνατός καί ἐνδέχομαι , καί αὐτός τοιοῦτος , εἰμί ἀναγκαῖος ἐκεῖνος , καί ὁ ἀκολουθέω ἀναγκαῖος · λαμβάνω γάρ οὗτος , ὅτε δείκνυμι | δυνατός ἀδύνατος μή ἀκολουθέω . ὁ δέ διά ὁ μηδέτερος ὁ πρότασις λαμβάνω ἐν ὁ ὑπάρχω δεῖ προσεκδέχομαι ὁ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω . εἰμί οὖν ὁ συμπέρασμα , εἰμί συλλογιστικός εἰμί ὁ ἔκκειμαι συζυγία , ἐνδέχομαι ἢ καταφατικός ἢ ἀποφατικός · ἀλλά οὐδέτερος οἷος τε · ὥστε οὐ εἰμί συλλογισμός . ὅτι δέ οὔτε καταφατικός οὔτε ἀποφατικός , δῆλος ἐκ ὁ εἄν μέν λέγω καταφατικός γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , δύναμαι διά ὁράω τις δείκνυμι , ὅτι ὁ οὐ ἐνδέχομαι ὑπάρχω συνάγω , ὅσπερ οὐ εἰμί ἀπόφασις ἐνδέχομαι ὁ ἴσος δύναμαι ὁ κατάφασις ἀλλά ἐνδέχομαι ἀπόφασις , ἐάν δέ λέγω ἀποφατικός γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἐνδέχομαι , δείκνυμι πάλιν διά ὁ αὐτός ὁράω ἀποφατικός μέν ἀλλά οὐ ἐνδέχομαι ἀλλά ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . ὁ δέ ἀναγκαῖος ἀποφατικός δείκνυμι ἀμφότερος ἀναιρετικός εἰμί , ὁ τε ἐνδέχομαι καταφατικός καί ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός . δείκνυμι δή οὗτος οὕτως ἔχω ὅρος λαμβάνω ἐπί μέν ὁ Α λευκός , ἐπί δέ ὁ Β ἄνθρωπος , ἐπί δέ ὁ Γ ἵππος · ὁ γάρ λευκός ἐνδέχομαι ἄνθρωπος μέν μηδείς . ἵππος δέ πᾶς , καί ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ἵππος . εἰμί δέ ἐκ ἀνάγκη μηδείς , οὔτε ἐνδέχομαι ὑπάρχω αὐτός , οὔτε ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω , ὅς δείκνυμι . ὡς γάρ διότι μή δύναμαι ὑπάρχω , διά οὗτος ψευδής ὁ ἐνδέχομαι κατάφασις , οὕτως ψευδής εἰμί καί ὁ ἐνδέχομαι ἀπόφασις ἐπί αὐτός ὁ ἐνδέχομαι μηδείς ἵππος ἄνθρωπος λέγω , ὅτι ἐκ ἀνάγκη αὐτός οὐ ὑπάρχω · οὖον γάρ ἐνδέχομαι μηδείς , ἀλλά ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ἵππος ἄνθρωπος . ὅμοιος δέ δείκνυμι , φημί , ἀσυλλόγιστος ὁ συζυγία καί ἐν εἰμί ἀνάπαλιν λαμβάνω ὁ στερητικός ἔχω ὁ μέν μείζων καθόλου καταφατικός ἐνδέχομαι ὁ δέ μικρός καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι · οὔτε γάρ διά ἀντιστροφή οὔτε διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή οἷος τε αὐτός δείκνυμι συλλογιστική . καί ὁ ἔλεγχος διά ὁ αὐτός ὁράω . ἀλλά ἄν ἀμφότερος καθόλου καταφατικός λαμβάνω , διά ὁ αὐτός ὁράω δείκνυμι , ὅτι μή οἷος τε εἰμί ἐνδέχομαι συνάγω μήτε καθόλου καταφατικός ἢ ἀποφατικός μήτε κατά μέρος · ὁ γάρ ἐκ ἀνάγκη μηδείς δείκνυμι Πάπων ὁ ἐνδέχομαι ἀναιρετικός εἰμί . ἀλλά ἄν ἀμφότερος [ ὁ ] ἀλλά κἀν ὁ μέν καθόλου ὁ δέ ἐν μέρος εἰμί , ἢ ἀμφότερος ἐν μέρος καταφατικός εἰμί ἢ ἀποφατικός ἢ ἐναλλάσσω , ὁ αὐτός ὅρος παρατίθημι ὁ τε εκκειμεναι πρότασις ἁρμόζω καί ὁ ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος ἐλέγχω αὐτός ἀσυλλόγιστος . οὖον χρή δέ ὑπολαμβάνω ἐν ὁ εκκειμεναι συμπλοκή ἀεί συνάγω καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος , μή ποτός οἴομαι συλλογιστικός εἰμί ὁ συζυγία οὐ ἐνδέχομαι συνάγω ἀλλά ἀναγκαῖος ἀποφατικός . εἰμί γάρ ἐπί ἄλλος ὁράω δείκνυμι καί ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη , ὅς παραλείπω Ἀριστοτέλης ὡς αὐτάρκης δείκνυμι μή συλλογιστικός ὁ ἔκκειμαι συζυγία διά ὁ δήω μέν ἐνδέχομαι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἐπί ἐνδέχομαι πρότασις εὑρίσκω δέ ἀναγκαῖος ἀποφατικός καθόλου γίγνομαι . εἰμί δέ καί ἀναγκαῖος καθόλου καταφατικός γίγνομαι ποτός . ὁ γάρ ἐκ ἀνάγκη πᾶς ὑπάρχω ὅρος δεικτικός ὅδε · ἵστημι ὁ μέν Α λευκός , ὁ δέ Β ἄνθρωπος , ὁ δέ Γ γραμματικός · ὁ γάρ λευκός πᾶς ἄνθρωπος ἐνδέχομαι καί ἐνδέχομαι μηδείς γραμματικός , καί ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη πᾶς γραμματικός . ὁμοίως , ἄν ὁ κινέω πᾶς μέν ζῷον ἐνδέχομαι λαμβάνω , μηδείς δέ ἄνθρωπος , ἢ ἀνάπαλιν . ἀλλά καί ὁ ἐνδέχομαι πᾶς ὅρος λευκός , κινέω , ἄνθρωπος · ὁ γάρ λευκός πᾶς κινέω ἐνδέχομαι καί μηδείς ἄνθρωπος , καί ὁ κινέω ἐνδέχομαι πᾶς ἄνθρωπος καί ἐνδέχομαι μηδείς . οὐ ἀπορία οὖν ὁράω ἀρκέω ὁ ἀναγκαῖος ἀποφατικός παρατίθημι μόνος , ἀλλά ὡς αὐτάρκης διά ὁ ἐκεῖνος παράθεσις δείκνυμι ὁ εἰμί πᾶς ἀσυλλόγιστος συζυγία ὁ ἐν δύο σχῆμα ἐκ ἐνδέχομαι ὁ δύο πρότασις . |