alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 47a22a
Ἔνιοι δὲ λανθάνουσι καὶ δοκοῦσι συλλογίζεσθαι διὰ τὸ ἀναγκαῖόν τι συμβαίνειν ἑκτῶν κειμένων . Ὅτι μὴ ἁπλῶς χρὴ βλέπειν πρὸς τὸ συμπέρασμα καί , εἰ τοῖς κειμένοις ἀναγκαίως τι ἕπεται , ἡγεῖσθαι συλλογισμὸν εἶναι , σαφῶς ἡμᾶς διὰ τούτων ἐφίστησιν . οὐ γὰρ εἰ ὁ συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης δείκνυσί τι , ἤδη καὶ ἔνθα ἄν ᾖ ἐξ ἀνάγκης τι δεικνύμενον τῷ τοῖς κειμένοις ἔπεσθαι , τοῦτο συλλογισμός ἐστιν · ἐπὶ πλέον γὰρ τὸ ἀναγκαῖον τοῦ συλλογισμοῦ . διὸ οὐχί , εἰ ἕπεται ἐξ ἀνάγκης ληφθέντι τῷ τὸ Α τῷ Β ἴσον εἶναι καὶ τὸ Γ τῷ Β τὸ καὶ τὸ Α τῷ Γ ἴσον εἶναι , ἤδη καὶ συλλογισμὸς τοῦτο . ἔσται δὲ συλλογιστικῶς τὸ ] συναγόμενον , ἄν προσλαβόντες καθόλου πρότασιν τὴν λέγουσαν “ τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα’’ τὰ εἰλημμένα ὡς δύο προτάσεις εἰς μίαν συστείλωμεν πρότασιν , ἣ ἴσον ταῖς δύο δύναται · ἔστι δὲ αὕτη ‘τὸ δὲ Α καὶ Γ τῷ αὐτῷ τῷ γὰρ Β ) ἴσον’ · συνάγεται γὰρ κατὰ συλλογισμὸν οὕτως τὸ Α καὶ τὸ Γ ἀλλήλοις εἶναι ἴσα . ὅμοιον τούτῳ καὶ τὸ λαβόντας τὸ Α μεῖζον εἶναι τοῦ Β καὶ τὸ Β τοῦ Γ ἡγεῖσθαι συλλογιστικῶς δείκνυσθαι τὸ καὶ τὸ Α τοῦ Γ μεῖζον εἶναι , ἐπεὶ ἀναγκαίως τοῦτο ἕπεται . ἀλλ’ οὔπω συλλογισμὸς τοῦτο , ἄν μὴ προσληφθῇ καθόλου πρότασις ἡ λέγουσα ‘πᾶν τὸ τοῦ μείζονός τινος μεῖςον καὶ τοῦ ἐλάττονος ἐκείνου μεῖζόν ἐστι‘ , τὰ δὲ κείμενα δύο πρότασις γένηται μία ἡ ἐλάττων ἐν τῷ συλλογισμῷ λέγουσα ‘τὸ δὲ Α τοῦ Β μείζονος ὄντος τοῦ Γ μεῖζόν ἐστιν’ · συναχθήσεται γὰρ οὕτως τὸ καὶ τὸ Α τοῦ Γ μεῖζον εἶναι κατὰ συλλογισμόν . ἐπεὶ ἀναγκαίως γε πολλάκις ληφθεῖσί <τί> τισιν ἀκολουθεῖ καὶ παρὰ τὴν ὕλης ἰδιότητα καίτοι ἀσυλλογίστως κειμένων τῶν , ἐφ’ οἷς τὸ ἀναγκαῖον , ὡς ἐπὶ τῶν ὁρισμῶν καὶ τῶν ἰδίων ἐν δευτέρῳ σχήματι δύο καταφατικῶν ληφθεισῶν προτάσεων . ὅμοιος τοῖς προειρημένοις καὶ οὗτος ὁ λόγος · ὅδε τις τῷδέ ἐστιν ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων , οἷον ὁ Α τῷ Β · ἀλλὰ καὶ ὁ Β τῷ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν ἐστι γονέων · ὁ Α ἄρα τῷ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων ἐστίν . λείπει γὰρ πρὸς τὸ συλλογισμὸν γενέσθαι καθόλου πρότασις ἡ λέγουσα πάντας τοὺς τῷ αὐτῷ ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων ὄντας ἀδελφοὺς εἶναι · ᾗ προτάσει ἄν προστεθῇ ἡ διῃρημένη μία γενομένη ἡ λέγουσα ἰοὶ δὲ A καὶ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων εἰσὶ τῷ Β’ · οὕτως γὰρ συνάγεται τὸ τοὺς Α , Γ ἀδελφοὺς εἶναι . ὅτι γὰρ διὰ τὴν καθόλου πρότασιν τὴν προστεθειμένην ὁ συλλογισμός , δῆλον ἐκ τοῦ ἄν μὴ τὸ καθόλου ἀληθὲς ᾖ , μηκέτ’ ἀληθὲς γίνεσθαι τὸ ἐπὶ τοῖς οὕτως ληφθεῖσι συμπέρασμα · οὐ γὰρ ἔτι ἀληθὲς γί - νεται , ἂν λάβωμεν ‘ὁ Α τοῦ Β ἀδελφός ἐστιν , ὁ Β τοῦ Γ ἀδελφός’ , τὸ καὶ τὸν Α τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ἀδελφὸν εἶναι τῷ μὴ εἶναι τὴν καθόλου πρότασιν ἀληθῆ τὴν ὅτι οἱ τῷ αὐτῷ ἀδελφοὶ καὶ ἀλλήλοις εἰσὶν ἀδελφοί . ὁ γὰρ παῖδα ἔχων καὶ ἀγαγόμενος ἄλλην γυναῖκα παῖδα καὶ αὐτὴν ἔχουσαν ἂν σχῇ ἐξ αὐτῆς παῖδα , ἑκατέρου μὲν τῶν προυπαρχόντων αὐτοῖς παιδίων ἀδελφὸς ἔσται τοῦτο , οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ ἀλλήλων ἀδελφοὶ οἱ προϋπάρχοντες . Τοιοῦτοί εἰσι καὶ οὗς λέγουσιν οἱ νεώτεροι ἀμεθόδως περαίνοντας . οὓς ὅτι μὲν μὴ λέγουσι συλλογιστικῶς συνάγειν , ὑγιῶς λέγουσι · πολλοὶ γὰρ αὐτῶν εἰσι τοιοῦτοι . ὅτι δὲ ἡγοῦνται ὁμοίους αὐτοὺς εἶναι τοῖς κατηγορικοῖς συλλογισμοῖς , περὶ ὧν ἡ παροῦσα πραγματεία , οὕτως λαμβανομένους , ὡς τιθέασιν αὐτούς , τοῦ παντὸς διαμαρτάνουσιν · εἰ γὰρ ἦσαν τούτοις ὅμοιοι , εἶχον ἂν καὶ τὸ εἶναι συλλογισμοί . νῦν δὲ οἱ μὲν πολλοὶ τῶν τοιούτων λόγων ἐκ πάντων ἐπὶ μέρους εἰσίν · ἡμεῖς δὲ ἐδείξαμεν μηδένα τῶν κατηγορικῶν συλλογισμῶν γινόμενον χωρὶς καθόλου προτάσεως . εἰ γὰρ | ἐγίνετό τι κατὰ συλλογισμὸν συμπέρασμα ἐπὶ δύο προτάσεσιν ἐν μέρει , ἔδει ἐπὶ πάσης ὕλης τὸ ὅμοιον γίνεσθαι συμπέρασμα · διὸ καὶ οὗτοι οὐκ ὄντες καθ’ αὑτοὺς συλλογιστικοὶ προστεθείσης αὐτοῖς τῆς καθόλου προτάσεως , ὡς εἰρήκαμεν , γίνονται συλλογισμοί . ἡ γὰρ αἰτία τοῦ τοὺς λεγομένους ἀμεθόδως περαίνειν ἔχειν ἐξ ἀνάγκης τοῖς κειμένοις ἑπόμενον τὸ δοκοῦν συνάγεσθαι παρὰ τὸ καὶ ἐν τούτοις ἀληθῆ εἶναι τὴν καθόλου πρότασιν ὄντων τοιούτων τῶν λαμβανομένων , ἣν παραλείπουσιν · διαιροῦσι δὲ τὴν ἐλάττονα εἰς δύο προτάσεις . τοιοῦτοι γάρ εἰσιν οἱ τοιοίδε · λέγει Δίων , ὅτι ἡμέρα ἐστίν · ἀλλὰ καὶ ἀληθεύει Δίων · ἡμέρα ἄρα ἐστίν . πάλιν λέγει Δίων , ὅτι ἡμέρα ἐστίν · ἀλλὰ καὶ ἡμέρα ἐστίν · ἀληθεύει ἄρα Δίων . προσληφθέντι μὲν γὰρ τῷ εἶναι τοῦτο , ὃ λέγει τις , ἕπεται τὸ ἀληθεύειν αὐτόν , εἰ δὲ ἀληλεύειν προσληφθείη , ἕπεται τὸ εἶναι τοῦτο , ὃ λέγει εἶναι . ἐν ἑκατέρῳ γὰρ τῶν λόγων παρειάθησαν καθόλου προτάσεις ἀληθεῖς οὖσαι , ἐν τῷ μὲν τὸ ‘πᾶν , ὃ λέγων τις ἀληθεύει , ἐκεῖνο ἔστιν · ἀληθεύει δὲ Δίων λέγων , ὅτι ἡμέρα ἐστίν’ , ὃ διῄρηται εἴς τε τὸ ‘λέγει Δίων , ὅτι ἡμέρα ἐστίν’ καὶ τὸ ‘ἀλλὰ καὶ ἀληθεύει Δίων’ , ἐφ’ οἷς συμπέρασμα κατὰ συλλογισμὸν τὸ ‘ἡμέρα ἄρα ἐστίν , ὃ λέγει Δίων’ · ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ ἡ μὲν παρειμένη πρότασις οὖσα καθόλου ἐστὶν ὅτι ὁ τὸ ὂν λέγων , ὅτι ἐστίν , ἀληθεύει · διῄρηται δὲ ἡ ‘Δίων δὲ ἡμέρας οὔσης λέγει , ὅτι ἡμέρα ἐστίν’ · αὕτη γὰρ διῄρηται εἴς τε τὴν ‘λέγει Δίων , ὅτι ἡμέρα ἐστί’ καὶ τὴν ‘καὶ ἡμέρα ἐστίν’ . συμπέρασμα γὰρ συλλογιστικῶς , οὐκέτ’ ἀμεθόδως οὕτως ληφθεισῶν τῶν προτάσεων τὸ ‘Δίων ἀληθεύει’ . ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι , τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ τῶν λεγομένων ἀμεθόδως περαίνειν .
Lemmas: ἔνιοι δέ λανθάνω καί δοκέω συλλογίζομαι διά ὁ ἀναγκαῖον τίς συμβαίνω ἕκτος κεῖμαι . ὅτι2 μή ἁπλόος χρή βλέπω πρός ὁ συμπέρασμα καί , εἰμί ὁ κεῖμαι ἀναγκαῖος τίς ἕπω , ἡγέομαι συλλογισμός εἰμί , σαφῶς ἐγώ διά οὗτος ἐφίστημι . οὖον γάρ εἰμί ὁ συλλογισμός ἐκ ἀνάγκη δείκνυμι τίς , ἤδη καί ἔνθα ἄν εἰμί ἐκ ἀνάγκη τίς δείκνυμι ὁ ὁ κεῖμαι ἔπω , οὗτος συλλογισμός εἰμί · ἐπί πλέω γάρ ὁ ἀναγκαῖος ὁ συλλογισμός . διό οὐ , εἰμί ἕπω ἐκ ἀνάγκη λαμβάνω ὁ ὁ Α ὁ Β ἴσος εἰμί καί ὁ Γ ὁ Β ὁ καί ὁ Α ὁ Γ ἴσος εἰμί , ἤδη καί συλλογισμός οὗτος . εἰμί δέ συλλογιστικός ὁ ] συνάγω , ἄν προσλαμβάνω καθόλου πρότασις ὁ λέγω “ ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἰσαίω ὁ λαμβάνω ὡς δύο πρότασις εἰς εἷς συστέλλω πρότασις , ὅς ἴσος ὁ δύο δύναμαι · εἰμί δέ οὗτος τότος δέ Α καί Γ ὁ αὐτός ὁ γάρ Β ) ἴσος · συνάγω γάρ κατά συλλογισμός οὕτως ὁ Α καί ὁ Γ ἀλλήλων εἰμί ἴσος . ὅμοιος οὗτος καί ὁ λαμβάνω ὁ Α μείζων εἰμί ὁ Β καί ὁ Β ὁ Γ ἡγέομαι συλλογιστικός δείκνυμι ὁ καί ὁ Α ὁ Γ μείζων εἰμί , ἐπεί ἀναγκαῖος οὗτος ἕπω . ἀλλά οὔπω συλλογισμός οὗτος , ἄν μή προσλαμβάνω καθόλου πρότασις ὁ λέγω πᾶς ὁ ὁ μέγας τις μένω καί ὁ μικρός ἐκεῖνος μέγας εἰμί , ὁ δέ κεῖμαι δύο πρότασις γίγνομαι εἷς ὁ μικρός ἐν ὁ συλλογισμός λέγω τότος δέ Α ὁ Β μείζων εἰμί ὁ Γ μέγας ἐστιν’ · συνάγω γάρ οὕτως ὁ καί ὁ Α ὁ Γ μείζων εἰμί κατά συλλογισμός . ἐπεί ἀναγκαῖος γε πολλάκις λαμβάνω ὅς τις ἀκολουθέω καί παρά ὁ ὕλη ἰδιότης καίτοι ἀσυλλόγιστος κεῖμαι ὁ , ἐπί ὅς ὁ ἀναγκαῖος , ὡς ἐπί ὁ ὁρισμός καί ὁ ἴδιος ἐν δύο σχῆμα δύο καταφατικός λαμβάνω πρότασις . ὅμοιος ὁ προερέω καί οὗτος ὁ λόγος · ὅδε τις ὅδε εἰμί ἐκ ὁ αὐτός γονεύς , οἷος ὁ Α ὁ Β · ἀλλά καί ὁ Β ὁ Γ ἐκ ὁ αὐτός εἰμί γονεύς · ὁ Α ἄρα ὁ Γ ἐκ ὁ αὐτός γονεύς εἰμί . λείπω γάρ πρός ὁ συλλογισμός γίγνομαι καθόλου πρότασις ὁ λέγω πᾶς ὁ ὁ αὐτός ἐκ ὁ αὐτός γονεύς εἰμί ἀδελφός εἰμί · ὅς πρότασις ἄν προστίθημι ὁ διαιρέω εἷς γίγνομαι ὁ λέγω ἰός δέ A καί Γ ἐκ ὁ αὐτός γονεύς εἰμί ὁ βέ · οὕτως γάρ συνάγω ὁ ὁ Α , Γ ἀδελφός εἰμί . ὅτι γάρ διά ὁ καθόλου πρότασις ὁ προστίθημι ὁ συλλογισμός , δῆλος ἐκ ὁ ἄν μή ὁ καθόλου ἀληθής εἰμί , μηκέτι ἀληθής γίγνομαι ὁ ἐπί ὁ οὕτως λαμβάνω συμπέρασμα · οὖον γάρ ἔτι ἀληθής γία - νω , εἄν λαμβάνω ὅς Α ὁ Β ἀδελφός εἰμί , ὁ Β ὁ Γ ἀδελφός , ὁ καί ὁ Α ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη ἀδελφός εἰμί ὁ μή εἰμί ὁ καθόλου πρότασις ἀληθής ὁ ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἀδελφός καί ἀλλήλων εἰμί ἀδελφός . ὁ γάρ παῖς ἔχω καί ἄγω ἄλλος γυνή παῖς καί αὐτός ἔχω εἄν ἔχω ἐκ αὐτός παῖς , ἑκάτερος μέν ὁ προυπάρχω αὐτός παιδίον ἀδελφός εἰμί οὗτος , οὖον μήv διά οὗτος καί ἀλλήλων ἀδελφός ὁ προυπάρχω . τοιοῦτος εἰμί καί ὗς λέγω ὁ νέος ἀμέθοδος περαίνω . ὅς ὅτι μέν μή λέγω συλλογιστικός συνάγω , ὑγιής λέγω · πολύς γάρ αὐτός εἰμί τοιοῦτος . ὅτι δέ ἡγέομαι ὅμοιος αὐτός εἰμί ὁ κατηγορικός συλλογισμός , περί ὅς ὁ πάρειμι πραγματεία , οὕτως λαμβάνω , ὡς τίθημι αὐτός , ὁ πᾶς διαμαρτάνω · εἰμί γάρ εἰμί οὗτος ὅμοιος , ἔχω εἄν καί ὁ εἰμί συλλογισμός . νῦν δέ ὁ μέν πολύς ὁ τοιοῦτος λόγος ἐκ πᾶς ἐπί μέρος εἰμί · ἐγώ δέ δείκνυμι μηδείς ὁ κατηγορικός συλλογισμός γίγνομαι Χωρὶς καθόλου πρότασις . εἰμί γάρ | γίγνομαι τίς κατά συλλογισμός συμπέρασμα ἐπί δύο πρότασις ἐν μέρος , ἐσθίω ἐπί πᾶς ὕλη ὁ ὅμοιος γίγνομαι συμπέρασμα · διό καί οὗτος οὐ εἰμί κατά ἑαυτοῦ συλλογιστικός προστίθημι αὐτός ὁ καθόλου πρότασις , ὡς εἴρω , γίγνομαι συλλογισμός . ὁ γάρ αἰτία ὁ ὁ λέγω ἀμέθοδος περαίνω ἔχω ἐκ ἀνάγκη ὁ κεῖμαι ἕπω ὁ δοκέω συνάγω παρά ὁ καί ἐν οὗτος ἀληθής εἰμί ὁ καθόλου πρότασις εἰμί τοιοῦτος ὁ λαμβάνω , ὅς παραλείπω · διαιρέω δέ ὁ μικρός εἰς δύο πρότασις . τοιοῦτος γάρ εἰμί ὁ τοιόσδε · λέγω Δίων , ὅτι ἡμέρα εἰμί · ἀλλά καί ἀληθεύω Δίων · ἡμέρα ἄρα εἰμί . πάλιν λέγω Δίων , ὅτι ἡμέρα εἰμί · ἀλλά καί ἡμέρα εἰμί · ἀληθεύω ἄρα Δίων . προσλαμβάνω μέν γάρ ὁ εἰμί οὗτος , ὅς λέγω τις , ἕπω ὁ ἀληθεύω αὐτός , εἰμί δέ ἀλεύω προσλαμβάνω , ἕπω ὁ εἰμί οὗτος , ὅς λέγω εἰμί . ἐν ἑκάτερος γάρ ὁ λόγος παρίημι καθόλου πρότασις ἀληθής εἰμί , ἐν ὁ μέν ὁ πᾶς , ὅς λέγω τις ἀληθεύω , ἐκεῖνος εἰμί · ἀληθεύω δέ Δίων λέγω , ὅτι ἡμέρα εἰμί , ὅς διαιρέω εἰς τε ὁ λέγω Δίων , ὅτι ἡμέρα εἰμί καί ὁ ἀλλά καί ἀληθεύω Δίων , ἐπί ὅς συμπέρασμα κατά συλλογισμός ὁ ἡμέρα ἄρα εἰμί , ὅς λέγω Δίων · ἐν δέ ὁ ἕτερος ὁ μέν παρίημι πρότασις εἰμί καθόλου εἰμί ὅτι ὁ ὁ εἰμί λέγω , ὅτι εἰμί , ἀληθεύω · διαιρέω δέ ὁ Δίων δέ ἡμέρα εἰμί λέγω , ὅτι ἡμέρα εἰμί · οὗτος γάρ διαιρέω εἰς τε ὁ λέγω Δίων , ὅτι ἡμέρα ἐστία καί ὁ καί ἡμέρα εἰμί . συμπέρασμα γάρ συλλογιστικός , οὐκέτι ἀμέθοδος οὕτως λαμβάνω ὁ πρότασις ὁ Δίων ἀληθεύω . ὅσος δή ὁ οὕτως λαμβάνω ὁ ἐκείνως διαφέρω , τοσοῦτος καί ὁ κατηγορικός συλλογισμός ὁ λέγω ἀμέθοδος περαίνω .