alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 52a39
Ἁπλῶς δ’ , ὅταν οὕτως ἔχῃ τὸ Α καὶ τὸ Β , ὥσθ’ ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέχεσθαι . Ἀναδεδράμηκε πάλιν ἐπὶ τὸ προδεδειγμένον αὐτῷ περὶ τῆς τῶν προτάσεων ἀκολουθίας τῶν τε τὴν ἀπλῆν ἀντίφασιν ἐχουσῶν καὶ τῶν τὴν κατὰ μετάθεσιν , καὶ τὴν ἀκολουθίαν , ἣν ἐπ’ ἐκείνων τῶν προτάσεων ἔδειξε , νῦν καθολικώτερον δείκνυσιν , οὐκέτ’ ἐπὶ ὕλης ἀλλ’ ἐπὶ στοιχείων μόνων , ἐφ’ ὧν τὰς καθολικὰς δείξεις ἔθος αὐτῷ ποιεῖσθαι . τὴν δὲ τῶν ὅρων καταγραφὴν ὑπήλλαξε · διὸ δοκεῖ περὶ ἄλλου τινὸς λέγειν . τότε μὲν γὰρ ἦν τὸ Α προτεταγμένον καὶ ὑποτεταγμένον τὸ Δ , τῷ δὲ Β ἀποφάσει ὄντι τοῦ Α τὸ Γ ὂν κατάφασις τοῦ Δ , καὶ ἦν τότε τῷ μὲν Γ τὸ Β ἑπόμενον τῷ δὲ Α τὸ Δ . νῦν δὲ λαμβάνει τὸ Α Β ἀντίφασιν , ὥσπερ καὶ τότε · ἀντιφάσεως γὰρ τὸ ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέχεσθαι , παντὶ δ’ ἐξ ἀνάγκης θάτερον · ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ΓΔ ἀντίφασιν , ἥτις ἦν τότε αὐτῷ ἐκ μεταθέσεως . ὑποτάσσει δὲ οὐκέτι τῷ Β τὸ Γ ἀλλὰ τῷ A , τὸ δὲ Δ τῷ Β · ὡς γὰρ ἔχουσι τάξεως , πάντως τῷ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως μορίῳ τὸ τῆς ἑτέρας ἀκολουθήσει . τότε μὲν οὖν ἔλαβεν ὑπὸ μὲν τὴν κατάφασιν τῆς ἁπλῆς ἀντιφάσεως τὴν τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως ἀπόφασιν , πάλιν δὲ ὑπὸ τὴν ἀπόφασιν τῆς ἁπλῆς τὴν τῆς ἑτέρας κατάφασιν . νῦν δὲ ἀπλῶς δύο ἀντιφάσεις λαμβάνει οὐ διορίσας τίνας , καὶ ἐπ’ αὐτῶν καθόλου δείκνυσιν , ὅτι . ἄν τῷ ἑτέρῳ μέρει τῆς πρώτης κειμένης ἀντιφάσεως ἕπηται τὸ ἕτερον μέρος τῆς δευτέρας ἀντιφάσεως καὶ μὴ ἀντιστρέφῃ , καὶ τῷ λοιπῷ μέρει τῆς δευτέρας ἀντιφάσεως τὸ λοιπὸν τῆς πρώτης ἀκολουθήσει καὶ οὐκ ἀντιστρέψει . ἀνάπαλιν γὰρ ἡ ἀκολούθησις · εἴτε γὰρ τῇ καταφάσει ἡ κατάφασις εἴτε τῇ ἀποφάσει ἡ ἀπόφασις εἴτε τῇ ἀποφάσει ἡ κατάφασις εἴτ’ ἔμπαλιν , καὶ τῶν καταλειπομένων μορίων τῶν ἀντιφάσεων ἡ ἀκολουθία ἔμπαλιν ἕξει , ὡς δείκνυσιν . ἀπλῶς γὰρ ὑποθέμενος τὸ Α , ὅ ἐστιν μόριον τῆς Α B ἀντιφάσεως , τῷ Γ , ὃ καὶ αὐτὸ μόριόν ἐστι τῆς Γ Δ ἀντιφάσεως , ἕπεσθαι , δείκνυσιν ἔμπαλιν τῷ Β τὸ Δ τὸ τῆς Γ Δ ἀντιφάσεως ἑπόμενον μόριον , οὐδὲν ἔτι προστιθείς , εἴτε κατάφασις τοῦτο εἴτε ἀπόφασις , καὶ εἴτε ὑποτεταγμένον αὐτῷ εἴτε καὶ μὴ αὐτῷ ἀλλὰ τῷ Α , ἀλλὰ μηδὲ εἰ ἡ μὲν ἡ ] ἑτέρα ἀντίφασις ἐκ μεταθέσεως ἡ δὲ ἑτέρα ἁπλῆ , ὡς εἶχεν ἐπὶ τῶν πρὸ ὀλίγου δεδειγμένων . δείκνυσι δέ , κἄν θάτερα τὰ ἑπόμενα συναληθεύῃ , θάτερα τὰ προηγούμενα συναληθεύσοντα , ἃ ἦν καὶ αὐτὰ ἐπ’ ἐκείνων τῶν ἀντιφάσεων δεδειγμένα . φησὶ γάρ , ὅτι καθόλου τοῦτο γὰρ τὸ ἁ|πλῶς σημαίνει ) δύο ἀντιφάσεων ληφθεισῶν , οἷον τῆς τε Α Β καὶ τῆς Γ Δ , ἐὰν τῷ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως μορίῳ ἕπηται θάτερον μέρος τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως , οἷον τὸ A τῷ Γ , καὶ μὴ ἀντιστρέφῃ ὡς καὶ τὸ Γ τῷ Α ἕπεσθαι , ἀνάπαλιν τῷ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως τῆς ὑποτεταγμένης ὑπολειπομένῳ μορίῳ ἀκολουθήσει θάτερον μόριον τῆς ἡγουμένης ἀντιφάσεως καὶ οὐκ ἀντιστρέψει · τὸ γὰρ Δ τῷ Β ἀκολουθήσει , οὐκέτι δὲ καὶ τὸ Β τῷ Δ , εἰ τῷ Γ εἴη τὸ Α ἀκολουθοῦν καὶ μὴ ἀντιστρέφον . ταῦτα δέ , ὡς εἶπον , ἔστιν , ἃ φθάσας ἔδειξεν ἐπὶ τῆς ἁπλῆς ἀντιφάσεως καὶ ἐπὶ τῆς ἐκ μεταθέσεως , ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀντιφάσεως καὶ τῆς ἁπλῆς . ἀλλὰ τότε μὲν ἐπὶ ὕλης τινὸς ὡρισμένης νῦν δὲ καθολικὴν τὴν δεῖξιν ποιεῖται · διὸ καὶ τὴν τῶν στοιχείων ὑπήλλαξε τάξιν . οὐκέτι γὰρ τῷ μὲν Γ ἀεὶ τὸ Β ἀκολουθήσει , τῷ δὲ Α τὸ Δ , ὡς ἔδειξε πρὸ ὀλίγου , ἀλλὰ καθόλου , ὁποίῳ ἄν τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως καὶ πάλιν τῷ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως μορίῳ τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως ἕπηται , ἂν μὴ ἀντιστρέφῃ , τῷ καταλειπομένῳ μορίῳ τὸ τῆς ἑτέρας ὑπολειπόμενον ἀκολουθήσει καὶ οὐκ ἀντιστρέψει . ἀλλὰ καὶ τὸ ἑξῆς λεγόμενον ἔδειξεν , ὅτι τῶν διαγωνίων αἱ μὲν συναληθεύουσί ποτε ἀλλήλαις , αἱ δὲ οὔ . αἱ μὲν γὰρ ἡγούμεναι , αἷς ἕπονται αἱ λοιπαί , οὐδέποτε ἅμα ἀληθεῖς ἔσονται · ἔσται γὰρ οὕτως ἡ ἀπόφασις συναληθευομένη , ὡς πρὸ ὀλίγου δέδεικται · τὰς δὲ ἐκείναις ἑπομένας οὐδὲν κωλύει ποτὲ ἅμα ἀληθεῖς εἶναι .
Lemmas: ἁπλός δέ , ὅταν οὕτως ἔχω ὁ Α καί ὁ Β , ὥστε ἅμα μέν ὁ αὐτός μή ἐνδέχομαι . ἀνατρέχω πάλιν ἐπί ὁ προδείκνυμι αὐτός περί ὁ ὁ πρότασις ἀκολουθία ὁ τε ὁ ἀπολάω ἀντίφασις ἔχω καί ὁ ὁ κατά μετάθεσις , καί ὁ ἀκολουθία , ὅς ἐπί ἐκεῖνος ὁ πρότασις δείκνυμι , νῦν καθολικός δείκνυμι , οὐκέτι ἐπί ὕλη ἀλλά ἐπί στοιχεῖον μόνος , ἐπί ὅς ὁ καθολικός δείκνυμι ἔθος αὐτός ποιέω . ὁ δέ ὁ ὁράω καταγραφή ὑπαλλάσσω · διό δοκέω περί ἄλλος τις λέγω . τότε μέν γάρ εἰμί ὁ Α προτάσσω καί ὑποτάσσω ὁ δ , ὁ δέ Β ἀπόφασις εἰμί ὁ Α ὁ Γ εἰμί κατάφασις ὁ δ , καί εἰμί τότε ὁ μέν Γ ὁ Β ἕπω ὁ δέ Α ὁ δ . νῦν δέ λαμβάνω ὁ Α Β ἀντίφασις , ὥσπερ καί τότε · ἀντίφασις γάρ ὁ ἅμα μέν ὁ αὐτός μή ἐνδέχομαι , πᾶς δέ ἐκ ἀνάγκη ἕτερος · ὁμοίως δέ καί ὁ ΓΔ ἀντίφασις , ὅστις εἰμί τότε αὐτός ἐκ μετάθεσις . ὑποτάσσω δέ οὐκέτι ὁ Β ὁ Γ ἀλλά ὁ A , ὁ δέ δ ὁ Β · ὡς γάρ ἔχω τάξις , πάντως ὁ ὁ ἕτερος ἀντίφασις μόριον ὁ ὁ ἕτερος ἀκολουθέω . τότε μέν οὖν λαμβάνω ὑπό μέν ὁ κατάφασις ὁ ἁπλόος ἀντίφασις ὁ ὁ ἕτερος ἀντίφασις ἀπόφασις , πάλιν δέ ὑπό ὁ ἀπόφασις ὁ ἁπλόος ὁ ὁ ἕτερος κατάφασις . νῦν δέ ἀπλόος δύο ἀντίφασις λαμβάνω οὖον διορίζω τίς , καί ἐπί αὐτός καθόλου δείκνυμι , ὅτι . ἄν ὁ ἕτερος μέρος ὁ πρῶτος κεῖμαι ἀντίφασις ἕπω ὁ ἕτερος μέρος ὁ δύο ἀντίφασις καί μή ἀντιστρέφω , καί ὁ λοιπός μέρος ὁ δύο ἀντίφασις ὁ λοιπός ὁ πρῶτος ἀκολουθέω καί οὐ ἀντιστρέφω . ἀνάπαλιν γάρ ὁ ἀκολούθησις · εἴτε γάρ ὁ κατάφασις ὁ κατάφασις εἴτε ὁ ἀπόφασις ὁ ἀπόφασις εἴτε ὁ ἀπόφασις ὁ κατάφασις ἔτι ἔμπαλιν , καί ὁ καταλιμπάνω μόριον ὁ ἀντίφασις ὁ ἀκολουθία ἔμπαλιν ἔχω , ὡς δείκνυμι . ἀπλόος γάρ ὑποτίθημι ὁ Α , ὅς εἰμί μόριον ὁ Α B ἀντίφασις , ὁ Γ , ὅς καί αὐτός μόριον εἰμί ὁ Γ δ ἀντίφασις , ἕπω , δείκνυμι ἔμπαλιν ὁ Β ὁ δ ὁ ὁ Γ δ ἀντίφασις ἕπω μόριον , οὐδείς ἔτι προστίθημι , εἴτε κατάφασις οὗτος εἴτε ἀπόφασις , καί εἴτε ὑποτάσσω αὐτός εἴτε καί μή αὐτός ἀλλά ὁ Α , ἀλλά μηδέ εἰμί ὁ μέν ὁ ] ἕτερος ἀντίφασις ἐκ μετάθεσις ὁ δέ ἕτερος ἁπλόος , ὡς ἔχω ἐπί ὁ πρό ὀλίγος δείκνυμι . δείκνυμι δέ , ἄν ἕτερος ὁ ἕπομαι συναληθεύω , ἕτερος ὁ προηγούμενος συναληθεύω , ὁ εἰμί καί αὐτός ἐπί ἐκεῖνος ὁ ἀντίφασις δείκνυμι . φημί γάρ , ὅτι καθόλου οὗτος γάρ ὁ ἁπλός σημαίνω ) δύο ἀντίφασις λαμβάνω , οἷος ὁ τε Α Β καί ὁ Γ δ , ἐάν ὁ ὁ ἕτερος ἀντίφασις μόριον ἕπω ἕτερος μέρος ὁ ἕτερος ἀντίφασις , οἷος ὁ A ὁ Γ , καί μή ἀντιστρέφω ὡς καί ὁ Γ ὁ Α ἕπω , ἀνάπαλιν ὁ ὁ ἕτερος ἀντίφασις ὁ ὑποτάσσω ὑπολείπω μόριον ἀκολουθέω ἕτερος μόριον ὁ ἡγέομαι ἀντίφασις καί οὐ ἀντιστρέφω · ὁ γάρ δ ὁ Β ἀκολουθέω , οὐκέτι δέ καί ὁ Β ὁ δ , εἰμί ὁ Γ εἰμί ὁ Α ἀκολουθέω καί μή ἀντιστρέφω . οὗτος δέ , ὡς εἶπον , εἰμί , ὁ φθάνω δείκνυμι ἐπί ὁ ἁπλόος ἀντίφασις καί ἐπί ὁ ἐκ μετάθεσις , ὁμοίως δέ καί ἐπί ὁ στερητικός ἀντίφασις καί ὁ ἁπλόος . ἀλλά τότε μέν ἐπί ὕλη τις ὁρίζω νῦν δέ καθολικός ὁ δεῖξις ποιέω · διό καί ὁ ὁ στοιχεῖον ὑπαλλάσσω τάξις . οὐκέτι γάρ ὁ μέν Γ ἀεί ὁ Β ἀκολουθέω , ὁ δέ Α ὁ δ , ὡς δείκνυμι πρό ὀλίγος , ἀλλά καθόλου , ὁποῖος ἄν ὁ ἕτερος ἀντίφασις καί πάλιν ὁ ὁ ἕτερος ἀντίφασις μόριον ὁ ἕτερος μόριον ὁ ἕτερος ἀντίφασις ἕπω , εἄν μή ἀντιστρέφω , ὁ καταλείπω μόριον ὁ ὁ ἕτερος ὑπολείπω ἀκολουθέω καί οὐ ἀντιστρέφω . ἀλλά καί ὁ ἑξῆς λέγω δείκνυμι , ὅτι ὁ διαγώνιος ὁ μέν συναληθεύω ποτός ἀλλήλων , ὁ δέ οὖον . ὁ μέν γάρ ἡγέομαι , ὅς ἕπω ὁ λοιπός , οὐδέποτε ἅμα ἀληθής εἰμί · εἰμί γάρ οὕτως ὁ ἀπόφασις συναληθεύω , ὡς πρό ὀλίγος δείκνυμι · ὁ δέ ἐκεῖνος ἕπομαι οὐδείς κωλύω ποτέ ἅμα ἀληθής εἰμί .