alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 37a20
Εἰ οὖν τις ἀξιοίη , ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν , ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτό , ψεῦδος ἄν λαμβάνοι . Λαβών , ὅτι τῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ οὐχ ἕπεται τὸ ‘ἐνδέχεται παντί’ , ἀλλὰ δῆλον ὅτι ἡ ἀπόφασις αὐτοῦ ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ , φανερὸν ποιεῖ δι’ αὐτοῦ , ὅτι μὴ πάντως ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ ἀληθής ἐστιν ἐπὶ τῆς ‘ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή᾿ γίνεσθαι γὰρ ἀληθὴς δέδεικται καὶ ἐπὶ τῆς ‘ἐξ ἀνάγκης τινί’ . ὥστε ἔσονται ἀντικείμεναι τῇ ‘ἐνδέχεται παντί’ αἱ δύο ἐπὶ μέρους ἀναγκαῖαι , ἥ τε καταφατικὴ καὶ ἡ ἀποφατική . εἰ γοῦν ὑποκείμενον εἴη τὸ Γ τῷ Δ παντὶ μὲν ὑπάρχειν , τινὶ δ’ αὐτοῦ ἐξ ἀνάγκης , οὐκ ἀληθὴς μὲν ἐπ’ αὐτοῦ ἡ λέγουσα ‘τὸ Γ τῷ Δ ἐνδέχεται παντί’ , οὐ μήν , διότι ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχει , οὐκ ἀληθής , ἀλλ’ ὅτι ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχει . οὐκ ἀργῶς δὲ ἔλαβε τὸ τὸ Γ τῷ Δ παντὶ μὲν ὑπάρχειν , ἐξ ἀνάγκης δὲ αὐτῷ τινί , καὶ διὰ τοῦτο ψευδῆ εἶναι τὴν λέγουσαν τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ἐνδέχεσθαι , ἀλλ’ ἐπεὶ διὰ τοῦτο λέγει τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν ἐν τῇ ἀντιστροφῇ λαμβανομένην τὴν λέγουσαν τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ψευδῆ εἶναι , διότι οὐδενὶ μὲν αὐτῷ ὑπάρχει , ἐξ ἀνάγκης δὲ τινὶ αὐτῷ οὐχ ὑπάρχει . ὡς γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον καταφατικὸν καθόλου ψεῦδος γίνεται , κἄν παντὶ μὲν ὑπάρχῃ , τινὶ δὲ ἐξ ἀνάγκης , οὕτως καὶ τὸ ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν καθόλου ψεῦδος , κἂν μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχῃ , ἐξ ἀνάγκης δὲ αὐτοῦ τινὶ μή . γίνονται δὴ ἀναιρετικαὶ τῆς ‘ἐνδέχεται παντί’ οὐχ ἡ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν λέγουσα μόνη ἀλλὰ καὶ ἡ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν τιθεῖσα , ὡς ἐδείχθη . εἰ δὲ ταύτην ἀναιροῦσιν αἱ δύο , καὶ τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί’ ἴσην οὖσαν ταύτῃ καὶ ἀντιστρέφουσαν αὐτῇ ἀναιρήσουσιν αἱ αὐταὶ δύο , οὐχ ἡ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν λέγουσα μόνη ἀλλὰ καὶ ἡ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν · ἀλλ’ ἐπειδὴ ἴσον μὰν δύναται ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ τῇ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ , ἐκείνην δὲ ἐδείχθησαν αἱ δύο ἀναιροῦσαι , δῆλον ὅτι καὶ τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί’ αἱ αὐταὶ δύο ἀναιρήσουσι .
Lemmas: εἰμί οὖν τις ἀξιόω , ἐπεί οὐ ἐνδέχομαι ὁ Γ ὁ δ πᾶς ὑπάρχω , ἐκ ἀνάγκη τις μή ὑπάρχω αὐτός , ψεῦδος ἄν λαμβάνω . λαμβάνω , ὅτι ὁ ἐκ ἀνάγκη τις μή οὐ ἕπω ὁ ἐνδέχομαι Παντιάς , ἀλλά δῆλος ὅτι ὁ ἀπόφασις αὐτός ὁ οὐ ἐνδέχομαι Παντιάς , φανερός ποιέω διά αὐτός , ὅτι μή πάντως ὁ οὐ ἐνδέχομαι Παντιάς ἀληθής εἰμί ἐπί ὁ ‘ἐξ ἀνάγκη τις μῆον γίγνομαι γάρ ἀληθής δείκνυμι καί ἐπί ὁ ‘ἐξ ἀνάγκη Τίνια . ὥστε εἰμί ἀντίκειμαι ὁ ἐνδέχομαι Παντιάς ὁ δύο ἐπί μέρος ἀναγκαῖος , ὅς τε καταφατικός καί ὁ ἀποφατικός . εἰμί γοῦν ὑπόκειμαι εἰμί ὁ Γ ὁ δ πᾶς μέν ὑπάρχω , τις δέ αὐτός ἐκ ἀνάγκη , οὐ ἀληθής μέν ἐπί αὐτός ὁ λέγω τότος Γ ὁ δ ἐνδέχομαι Παντιάς , οὖον μείς , διότι ἐκ ἀνάγκη τις μή ὑπάρχω , οὐ ἀληθής , ἀλλά ὅτι ἐκ ἀνάγκη τις ὑπάρχω . οὐ ἀργός δέ λαμβάνω ὁ ὁ Γ ὁ δ πᾶς μέν ὑπάρχω , ἐκ ἀνάγκη δέ αὐτός τις , καί διά οὗτος ψευδής εἰμί ὁ λέγω ὁ Γ ὁ δ πᾶς ἐνδέχομαι , ἀλλά ἐπεί διά οὗτος λέγω ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός ὁ ἐν ὁ ἀντιστροφή λαμβάνω ὁ λέγω ὁ Β ὁ Α ἐνδέχομαι μηδείς ψευδής εἰμί , διότι οὐδείς μέν αὐτός ὑπάρχω , ἐκ ἀνάγκη δέ τις αὐτός οὐ ὑπάρχω . ὡς γάρ ὁ ἐνδέχομαι καταφατικός καθόλου ψεῦδος γίγνομαι , ἄν πᾶς μέν ὑπάρχω , τις δέ ἐκ ἀνάγκη , οὕτως καί ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός καθόλου ψεῦδος , κἀν μηδείς αὐτός ὑπάρχω , ἐκ ἀνάγκη δέ αὐτός τις μή . γίγνομαι δή ἀναιρετικός ὁ ἐνδέχομαι Παντιάς οὐ ὁ ἐκ ἀνάγκη τις μή ὑπάρχω λέγω μόνος ἀλλά καί ὁ ἐκ ἀνάγκη τις ὑπάρχω τίθημι , ὡς δείκνυμι . εἰμί δέ οὗτος ἀναιρέω ὁ δύο , καί ὁ ἐνδέχομαι μηδενί’ ἴσος εἰμί οὗτος καί ἀντιστρέφω αὐτός ἀναιρέω ὁ αὐτός δύο , οὐ ὁ ἐκ ἀνάγκη τις ὑπάρχω λέγω μόνος ἀλλά καί ὁ ἐκ ἀνάγκη τις μή ὑπάρχω · ἀλλά ἐπεί ἴσος μήν δύναμαι ὁ ἐνδέχομαι μηδενί’ ὁ ἐνδέχομαι Παντιάς , ἐκεῖνος δέ δείκνυμι ὁ δύο ἀναιρέω , δῆλος ὅτι καί ὁ ἐνδέχομαι μηδενί’ ὁ αὐτός δύο ἀναιρέω .