alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 35a25
Φανερὸν οὖν , ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων . Ὡς εἶπεν ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης μεμιγμέναις συζυγίαις ἐν πρώτῳ σχήματι ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου τῶν προτάσεων γίνεσθαι συλλογισμόν , ὑπομνήσας ἡμᾶς ἑξῆς μέτεισιν ἐπὶ τὸ λέγειν περὶ τῶν τὴν μὲν ἑτέραν ἐχουσῶν καθόλου τὴν δὲ ἑτέραν ἐπὶ μέρους τῶν προτάσεων · διαστήματα γὰρ τὰς προτάσεις λέγει . ἐξ αὐτῶν δὲ εἶπε τῆς ἐλάττονος ἐνδεχομένης οὔσης οὐχ ὡς δι’ αὐτῶν τῆς δείξεως μόνον γινομένης ( πᾶσαι γὰρ αἱ τοιαῦται συμπλοκαὶ δείκνυνται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ) , ἀλλ’ ὅτι ἡ καταφατικὴ χωρὶς ἀντιστροφῆς δείκνυται · ὅταν γὰρ ἀποφατικὴ τεθῇ , δεῖ πρῶτον αὐτὴν εἰς τὴν καταφατικὴν ἀντιστραφῆναι . τῆς μὲν οὖν μείζονος καθόλου οὔσης ἐνδεχομένης εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ὑπαρχούσης ἔσεσθαί φησι συλλογισμοὺς τελείους τοῦ ἐνδέχεσθαι τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ τινὶ ἢ ἐνδέχεσθαι τινὶ μή · τελείους δέ , ὅτι διὰ τοῦ κατὰ παντὸς πάλιν καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς καὶ ἡ τούτων συναγωγὴ φανερὰ καὶ οὐδενὸς ἔξωθεν πρὸς τὸ δειχθῆναι δεόμενοι . ἐὰν δὲ μετατεθῶσιν οἱ κατὰ τὰς προτάσεις τρόποι καὶ γένηται ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη , καταφατικαὶ δὲ ἀμφότεραι ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαί , ἢ ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατικὴ ᾖ ὁποτέρα , ἔσεσθαί φησι συλλογισμόν , πλὴν ἀτελῆ . καὶ προστίθησι τὴν αἰτίαν τοῦ πάντας ἀτελεῖς γίνεσθαι λέγων πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται , οἱ δὲ δι’ ἀντιστροφῆς , ὃ ἴσον ἐδτὶ τῷ ὅτι πάντες μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται , οἱ δὲ τὴν ἐλάττον ἐνδεχομένην ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ἔχοντες καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς · μεταληφθέντος γὰρ τοῦ ἀποφατικοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ καταφατικὸν ἐνδεχόμενον . εντι καὶ οὗτοι τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δέονται τῷ , ἐν αἷς συζυγίαις ἐστὶν ἡ μείζων ὑπάρχουσα , ταύτας δείκνυσθαι συλλογιστικὰς διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . ὁ δὲ τρόπος τῆς δείξεως καὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ὁ αὐτός , ὅσπερ καὶ ὅτε ἦσαν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις καθόλου τῆς μείζονος ὑπαρχούσης οὔσης . εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται , καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέξεται . εἰ γὰρ μή , τὸ ἀντικείμενον · ἀντίκειται δὲ τῷ ‘ἐνδέχεται τινί’ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινί᾿ , ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί . τὸ δὴ Α τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης · εἰλήφθω καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον · καὶ γὰρ ἐν ἐκείναις μετελαμβάνετο τὸ ἐνδεχόμενον εἰς τὸ ὑπάρχον , ψεῦδος μὲν οὐ μὴν ἀδύνατον <ὂν> γίνεται δὴ τρίτῳ σχήματι ἀναγκαία ἡ μείζων | καθόλου ἀποφατική , ἐπὶ μέρους δὲ 66r καταφατικὴ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα · συμπέρασμα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον . τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει , ὅπερ ἀδύνατον · ὑπέκειτο γὰρ παντὶ ὑπάρχειν . κἄν μὴ ἀναγκαῖον δὲ γένηται τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ ὑπάρχον ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν , καὶ οὕτως ἀδύνατον τὸ συναγόμενον · ἀδύνατον γὰρ τὸ παντὶ ὑπάρχον τινὶ μὴ ὑπάρχειν . ὁμοία ἡ δεῖξις , κἄν ᾖ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχον , τὸ δὲ Β ἐνδεχόμενον τινὶ τῷ Γ · τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν . εἰ γὰρ μὴ τοῦτο , τὸ ἀντικείμενον τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν᾿ , ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης παντί · ἀλλὰ καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει · τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει · τοῦτο γὰρ ἐν τρίτῳ σχήματι ἐπὶ τῇ κειμένῃ συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα γινόμενον ἐδείχθη . τοῦτο δὲ ἀδύνατον · ὑπέκειτο γὰρ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ Β . ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συμπλοκῆς , κἄν μὴ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ συμπέρασμα , ὑπάρχον δέ , καὶ οὕτως ἀδύνατον γίνεται . δῆλον δὲ καὶ τὸ τῶν ἀντιστροφῶν , πῶς ἔσονται , ἄν ἡ ἐλάττων πρότασις ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ληφθῇ . τὸ δὲ ἔσται δὲ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘ἔσται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς᾿ . οὐ γὰρ περὶ ἄλλου τινὸς ἤ , περὶ ὧν προείρηκε , λέγει · ἐν αἷς γὰρ συζυγίαις ἡ μὲν μείζων καθόλου ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη , περὶ τούτων λέγει , ὅτι τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς ἀντιστραφείσης εἰς τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἐνδεχομένην .
Lemmas: Φανερός οὖν , ὅτι καθόλου ὁ ὁράω εἰμί . ὡς εἶπον ἐν ὁ ἐκ ὑπάρχω καί ἐνδέχομαι μείγνυμι συζυγία ἐν πρῶτος σχῆμα ἀμφότερος εἰμί καθόλου ὁ πρότασις γίγνομαι συλλογισμός , ὑπομιμνῄσκω ἐγώ ἑξῆς μέτειμι ἐπί ὁ λέγω περί ὁ ὁ μέν ἕτερος ἔχω καθόλου ὁ δέ ἕτερος ἐπί μέρος ὁ πρότασις · διάστημα γάρ ὁ πρότασις λέγω . ἐκ αὐτός δέ εἶπον ὁ μικρός ἐνδέχομαι εἰμί οὐ ὡς διά αὐτός ὁ δεῖξις μόνος γίγνομαι ( πᾶς γάρ ὁ τοιοῦτος συμπλοκή δείκνυμι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ) , ἀλλά ὅτι ὁ καταφατικός Χωρὶς ἀντιστροφή δείκνυμι · ὅταν γάρ ἀποφατικός τίθημι , δεῖ πρῶτος αὐτός εἰς ὁ καταφατικός ἀντιστρέφω . ὁ μέν οὖν μείζων καθόλου εἰμί ἐνδέχομαι εἴτε καταφατικός εἴτε ἀποφατικός ὁ δέ μικρός ἐπί μέρος καταφατικός ὑπάρχω εἰμί φημί συλλογισμός τέλειος ὁ ἐνδέχομαι ὁ πρῶτος ὁ ἔσχατος τις ἢ ἐνδέχομαι τις μή · τέλειος δέ , ὅτι διά ὁ κατά πᾶς πάλιν καί ὁ κατά μηδείς καί ὁ οὗτος συναγωγή φανερός καί οὐδείς ἔξωθεν πρός ὁ δείκνυμι δήω . ἐάν δέ μετατίθημι ὁ κατά ὁ πρότασις τρόπος καί γίγνομαι ὁ μέν μείζων ὑπάρχω καθόλου ὁ δέ μικρός ἐπί μέρος ἐνδέχομαι , καταφατικός δέ ἀμφότερος ἢ ἀμφότερος ἀποφατικός , ἢ ὁ μέν καταφατικός ὁ δέ ἀποφατικός εἰμί ὁπότερος , εἰμί φημί συλλογισμός , πλήν ἀτελής . καί προστίθημι ὁ αἴτιος ὁ πᾶς ἀτελής γίγνομαι λέγω πλήν ὁ μέν διά ὁ ἀδύνατος δείκνυμι , ὁ δέ διά ἀντιστροφή , ὅς ἴσος ἐδτὶ ὁ ὅτι πᾶς μέν διά ὁ ἀδύνατος δείκνυμι , ὁ δέ ὁ ἐλάσσων ἐνδέχομαι ἐπί μέρος ἀποφατικός ἔχω καί διά ὁ ἀντιστροφή · μεταλαμβάνω γάρ ὁ ἀποφατικός ἐνδέχομαι εἰς ὁ καταφατικός ἐνδέχομαι . εἰμί καί οὗτος ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή δήω ὁ , ἐν ὅς συζυγία εἰμί ὁ μείζων ὑπάρχω , οὗτος δείκνυμι συλλογιστικός διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . ὁ δέ τρόπος ὁ δεῖξις καί ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ὁ αὐτός , ὅσπερ καί ὅτε εἰμί ἀμφότερος ὁ πρότασις καθόλου ὁ μείζων ὑπάρχω εἰμί . εἰμί γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β τις ὁ Γ ἐνδέχομαι , καί ὁ Α τις ὁ Γ ἐνδέχομαι . εἰμί γάρ μή , ὁ ἀντίκειμαι · ἀντίκειμαι δέ ὁ ἐνδέχομαι Τίνια ὁ οὐ ἐνδέχομαι Τίνια , ὅς ἴσος εἰμί ὁ ἐκ ἀνάγκη οὐδείς . ὁ δή Α ὁ Γ οὐδείς ἐκ ἀνάγκη · λαμβάνω καί ὁ Β τις ὁ Γ ὑπάρχω · καί γάρ ἐν ἐκεῖνος μεταλαμβάνω ὁ ἐνδέχομαι εἰς ὁ ὑπάρχω , ψεῦδος μέν οὖον μήv ἀδύνατος ὕω γίγνομαι δή τρίτος σχῆμα ἀναγκαῖος ὁ μείζων | καθόλου ἀποφατικός , ἐπί μέρος δέ 66r καταφατικός ὁ μικρός ὑπάρχω · συμπέρασμα ἐπί μέρος ἀποφατικός ἀναγκαῖος . ὁ Α ἄρα τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη οὐ ὑπάρχω , ὅσπερ ἀδύνατος · ὑπόκειμαι γάρ πᾶς ὑπάρχω . ἄν μή ἀναγκαῖος δέ γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἀλλά ὑπάρχω ἐπί μέρος ἀποφατικός , καί οὕτως ἀδύνατος ὁ συνάγω · ἀδύνατος γάρ ὁ πᾶς ὑπάρχω τις μή ὑπάρχω . ὅμοιος ὁ δεῖξις , ἄν εἰμί ὁ Α μηδείς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β ἐνδέχομαι τις ὁ Γ · ὁ γάρ Α τις ὁ Γ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω . εἰμί γάρ μή οὗτος , ὁ ἀντίκειμαι ὁ οὐ ἐνδέχομαι τις μή ὑπάρχω , ὅς ἴσος εἰμί ὁ ἐκ ἀνάγκη πᾶς · ἀλλά καί ὁ Β τις ὁ Γ ὑπάρχω · ὁ ἄρα Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω · οὗτος γάρ ἐν τρίτος σχῆμα ἐπί ὁ κεῖμαι συζυγία ὁ συμπέρασμα γίγνομαι δείκνυμι . οὗτος δέ ἀδύνατος · ὑπόκειμαι γάρ ὁ Α μηδείς ὑπάρχω ὁ Β . ὁμοίως δέ καί ἐπί οὗτος ὁ συμπλοκή , ἄν μή ἀναγκαῖος εἰμί ὁ συμπέρασμα , ὑπάρχω δέ , καί οὕτως ἀδύνατος γίγνομαι . δῆλος δέ καί ὁ ὁ ἀντιστροφή , πῶς εἰμί , ἄν ὁ μικρός πρότασις ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι λαμβάνω . ὁ δέ εἰμί δέ συλλογισμός διά ὁ ἀντιστροφή εἴρω ἀντί ὁ εἰμί γάρ συλλογισμός διά ὁ ἀντιστροφή . οὖον γάρ περί ἄλλος τις ἤ , περί ὅς προαγορεύω , λέγω · ἐν ὅς γάρ συζυγία ὁ μέν μείζων καθόλου ὑπάρχω εἰμί ὁ δέ μικρός ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι , περί οὗτος λέγω , ὅτι ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός ἀντιστρέφω εἰς ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ἐνδέχομαι .