alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 42a24
ἰ δ’ ἐκ τῶν Α,Β μὴ τὸ E ἀλλ’ ἄλλο τι γίνεται . Πρότερον λαβὼν ἐκ τῶν Α , Β προτάσεων συνάγεσθαι τὸ E καὶ περὶ τῶν Γ , Δ ποιησάμενος τὸν λόγον νῦν ζητεῖ , εἰ μὴ εἴη τὸ E συναγόμενον ἐκ τῶν Α , Β , ἄλλο δέ τι . ἄν δή , φησίν , ὑπὸ τῶν Α , Β ἄλλο τι καὶ μὴ τὸ E συνάγηται , ἐκ δὲ τῶν Γ , Δ ἢ τὸ ἕτερον τῶν Α , Β ἤ τι ἄλλο ἔξωθεν , οἵ τε συλλογισμοὶ πλείους πλρίω γὰρ καὶ τὰ συμπεράσματα , τὸ μὲν ἐπὶ τοῖς Α , Β τὸ δὲ ἐπὶ τοῖς Γ , Δ , εἴτε τὸ Α ἢ τὸ Β εἴη τοῦτο εἴτε ἄλλο τι ἔξωθεν ) , καὶ ἔτι οὐ τὸ προκείμενον ἔσται δεικνύμενον καὶ συναγόμενον · ἔκειτο γὰρ τὸ E συμπέρασμα εἶναι . εἰ δὲ τὰ μὲν Α , Β εἴη συνάγοντα ἔξωθέν τι , τὰ δὲ Γ , Δ μηδὲν εἴη δεικνύντα , ὁ μὲν συλλογισμὸς εἷς ἔσται , ἀλλ’ οὐ τοῦ προκειμένου · οὐ γὰρ τὸ E ἐδείχθη ὑπὸ τῶν Α , Β ἀλλὰ ἄλλο τι · τὰ δὲ Γ , Δ ‟ μάτην ἔσται εἰλημμένα ” καὶ κείμενα . ὁ δὲ αὐτὸς λόγος , καὶ εἰ τὰ μὲν Γ , Δ εἴη ἔξωθέν τι συνάγοντα τὰ δὲ Α , Β μηδέν . ἢ τὸ εἰ δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Γ,Δ μηδὲν γέγραπται δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Α , Β μηδέν’ · περὶ μὲν γὰρ τῶν Γ , Δ ἔφθασε τοῦτο εἰρῆσθαι , περὶ δὲ τῶν Α , Β ἔλιπεν ἔτι ῥηθῆναι . εἰ γὰρ μὴ οὕτως ἔχοι , δὶς μὲν ἔσται τὸ αὐτὸ περὶ τῶν Γ , Δ λεγόμενον , περὶ δὲ τῶν Α , Β παρειμένον . δείξας δὲ ταῦτα ἐπιφέρει εὐλόγως , ὅτι πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων καὶ διὰ προτάσεων δύο · καὶ γὰρ οἱ σύνθετοι συλλογισμοὶ τὰς προσεχῶς δεικνυούσας προτάσεις δύο ἔχουσιν . οἱ γὰρ τρεῖς ὅροι δύο ποιοῦσι προτάσεις , ἐκτὸς εἰ μὴ καὶ ἀντιστροφὴ γίνοιτό τινος τῶν προτάσεων ἢ καὶ ἀμφοτέρων · οὕτως γὰρ δόξουσι πλείους προτάσεις ἐκ τριῶν ὅρων γίνεσθαι . ἐλαμβάνομεν δὲ τὰς ἀντιστροφὰς πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν ἀτελῶν συλλογισμῶν · οὗτοι δ’ ἦσαν οἱ ἐν δευτέρῳ τε καὶ τρίτῳ σχήματι . ἀλλὰ καὶ ἐπ’ ἐκείνων ἐκ δύο προτάσεων ὁ συλλογισμός · τὴν γὰρ ἀντιστρέφουσαν ἐλαμβάνομεν ἀντὶ τῆς , πρὸς ἣν ἀντέστρεφε , πρὸς τὸ | δεῖξαι τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ οὐκ ἀμφοτέρας . ἀναγκαίως δὲ ἐκ τριῶν ὅρων πάντα συντελούμενον δείκνυσι συλλογισμόν · χρήσιμον γὰρ αὐτῷ πρὸς τὸ τρία σχήματα μόνα εἶναι · τριῶν γὰρ ὄντων ὅρων ἡ τοῦ μέσου θέσις οὐκ ἄλλως ἕξει πρὸς τοὺς ἄκρους παρὰ τὴν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι κειμένην σχέσιν αὐτοῦ πρὸς αὐτούς .
Lemmas: εἷς δέ ἐκ ὁ ΑΒ μή ὁ E ἀλλά ἄλλος τίς γίγνομαι . Πρότερος λαμβάνω ἐκ ὁ Α , Β πρότασις συνάγω ὁ E καί περί ὁ Γ , δ ποιέω ὁ λόγος νῦν ζητέω , εἰμί μή εἰμί ὁ E συνάγω ἐκ ὁ Α , Β , ἄλλος δέ τίς . ἄν δή , φημί , ὑπό ὁ Α , Β ἄλλος τίς καί μή ὁ E συνάγω , ἐκ δέ ὁ Γ , δ ἢ ὁ ἕτερος ὁ Α , Β ἤ τίς ἄλλος ἔξωθεν , ὁ τε συλλογισμός πλείων πλρίω γάρ καί ὁ συμπέρασμα , ὁ μέν ἐπί ὁ Α , Β ὁ δέ ἐπί ὁ Γ , δ , εἴτε ὁ Α ἢ ὁ Β εἰμί οὗτος εἴτε ἄλλος τίς ἔξωθεν ) , καί ἔτι οὖον ὁ πρόκειμαι εἰμί δείκνυμι καί συνάγω · κεῖμαι γάρ ὁ E συμπέρασμα εἰμί . εἰμί δέ ὁ μέν Α , Β εἰμί συνάγω ἔξωθεν τίς , ὁ δέ Γ , δ μηδείς εἰμί δείκνυμι , ὁ μέν συλλογισμός εἷς εἰμί , ἀλλά οὖον ὁ πρόκειμαι · οὖον γάρ ὁ E δείκνυμι ὑπό ὁ Α , Β ἀλλά ἄλλος τίς · ὁ δέ Γ , δ ‟ μάτην εἰμί λαμβάνω ” καί κεῖμαι . ὁ δέ αὐτός λόγος , καί εἰμί ὁ μέν Γ , δ εἰμί ἔξωθεν τίς συνάγω ὁ δέ Α , Β μηδείς . ἢ ὁ εἰμί δέ μή γίγνομαι ἐκ ὁ Γ,Δ μηδείς γράφω δέ μή γίγνομαι ἐκ ὁ Α , Β μηδείς · περί μέν γάρ ὁ Γ , δ φθάνω οὗτος εἴρω , περί δέ ὁ Α , Β λείπω ἔτι εἴρω . εἰμί γάρ μή οὕτως ἔχω , δίς μέν εἰμί ὁ αὐτός περί ὁ Γ , δ λέγω , περί δέ ὁ Α , Β παρίημι . δείκνυμι δέ οὗτος ἐπιφέρω εὔλογος , ὅτι πᾶς συλλογισμός διά τρεῖς ὁράω καί διά πρότασις δύο · καί γάρ ὁ σύνθετος συλλογισμός ὁ προσεχῶς δείκνυμι πρότασις δύο ἔχω . ὁ γάρ τρεῖς ὅρος δύο ποιέω πρότασις , ἐκτός εἰμί μή καί ἀντιστροφή γίγνομαι τις ὁ πρότασις ἢ καί ἀμφότερος · οὕτως γάρ δοκέω πλείων πρότασις ἐκ τρεῖς ὁράω γίγνομαι . λαμβάνω δέ ὁ ἀντιστροφή πρός ὁ τελέω ὁ ἀτελής συλλογισμός · οὗτος δέ εἰμί ὁ ἐν δύο τε καί τρίτος σχῆμα . ἀλλά καί ἐπί ἐκεῖνος ἐκ δύο πρότασις ὁ συλλογισμός · ὁ γάρ ἀντιστρέφω λαμβάνω ἀντί ὁ , πρός ὅς ἀντιστρέφω , πρός ὁ | δείκνυμι ὁ συμπέρασμα ἀλλά οὐ ἀμφότερος . ἀναγκαῖος δέ ἐκ τρεῖς ὁράω πᾶς συντελέω δείκνυμι συλλογισμός · χρήσιμος γάρ αὐτός πρός ὁ τρεῖς σχῆμα μόνος εἰμί · τρεῖς γάρ εἰμί ὁράω ὁ ὁ μέσος θέσις οὐ ἄλλως ἔχω πρός ὁ ἄκρος παρά ὁ ἐν ὁ τρεῖς σχῆμα κεῖμαι σχέσις αὐτός πρός αὐτός .