alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 37a32
τούτου δὲ δειχθέντος κείσθω τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντί . Δείξας , ὅτι μὴ ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη , δείκνυσιν ἐφεξῆς , ὃ προεῖπεν , ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός . ἐκτίθεται δὲ συζυγίαν πρώτην , ἐν ᾗ ἡ μὲν 15 μείζων καθόλου ἐνδεχομένη ἀποφατική ἐστιν , ἡ δὲ ἡ ] ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη καταφατική ὅτι γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν μηδὲν συνάγεται , δῆλον ὂν ὡς γνώριμον παρέλιπε . φησὶ δὴ τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν ἀσυλλόγιστον εἶναι . μήτε γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δύνασθαι δειχθῆναι · γίνεσθαι μὲν γὰρ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι καὶ ταῖς τοιαύταις συζυγίαις τῆς ἀποφατικῆς ἀντιστρεφομένης τὸ πρῶτον σχῆμα , δεδεῖχθαι δὲ τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν μὴ ἀντιστρέφουσαν αὑτῇ . ἀλλὰ μηδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς , δι’ ἧς ἐδείκνυντο αἱ μὴ δι’ ἀντιστροφῆς δυνάμεναι τῶν συζυγιῶν δείκνυσθαι , ὅτι εἰσὶ συνακτικαί . ἐὰν γὰρ ᾖ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδεχόμενον μηδενί , τῷ δὲ Γ ἐνδεχόμενον παντί , ἔπειτα βουλόμενός τις δεῖξαι συναγόμενον τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ λάβῃ ( τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ , ὃ μετέλαβεν αὐτὸς εἰς τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον ) , οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδος . τεθέντος γὰρ τοῦ B παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘τεθέντος γὰρ καὶ ὑποτεθέντος τοῦ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν᾿ οὐ γὰρ δύναται ὡς ἀντικείμενον | τῷ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ τὸ Β τῷ Γ ληφθὲν ὑποτεθῆναι · ταὐτὸν γάρ ἐστιν αὐτῷ , ἀλλ’ οὐκ ἀντικείμενον . οὐδὲ ἡ καθόλου δὲ καταφατικὴ ἀναγκαία , ἣν εἰληφέναι δοκεῖ , ἀντίκειται τῇ ἐνδεχομένῃ καθόλου ἀποφατικῇ · ὥστ’ οὐδ’ , εἰ εἰς τὸ ἀναγκαῖον καθόλου μεταληφθείη τὸ ἐνδεχόμενον , ὡς ἡμεῖς μετειλήφαμεν , οὐδ’ οὕτως τὸ ἀντικείμενον ἔσται λαμβάνων καὶ ὑποτιθείς , ὃ ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς χρὴ ποιεῖν . ἔοικε μὲν οὖν ἐκ περιουσίας τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον λαβὼν ὡς ἀντικείμενον τῷ καθόλου ἀποφατικῷ ἐνδεχομένῳ δεικνύναι μηδὲν ἀδύνατον οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται , πολὺ πλέον ὅτι οὐδὲν ἀδύνατον συναχθήσεται ἐπὶ μέρους αὐτῆς οὔσης καταφατικῆς ἀναγκαίας . καὶ γὰρ τοῦ ἐπὶ μέρους καταφατικοῦ ἀναγκαίου ὑποτεθέντος , ὅ ἐστιν ἀντικείμενον τῷ ὑποτεθέντι συμπεράσματι , ὁμοίως , ὅτι μηδὲν ἀδύνατον συνάγεται , δείκνυται . εἴ γὰρ εἴη τὸ μὲν Β ἢ παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον ἢ τινί , εἴη δὲ κείμενον καὶ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί , γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγία τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἔχουσα πρότασιν ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀναγκαίαν · ἐν δὲ ταῖς οὕτως ἐχούσαις συζυγίαις ἐνδεχόμενον γίνεται τὸ συμπέρασμα . συναχθήσεται οὖν τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἢ μηδενὶ τῷ Γ ἢ τινὶ μή . εἰ μὲν γὰρ εἴη ἡ Β Γ ἀναγκαία καθόλου καταφατικὴ εἰλημμένη , ὡς αὐτὸς ὑπέθετο , ἔσται καθόλου ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα τὸ τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενί , ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι αὐτῷ παντί . εἰ δ’ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἡ Β Γ εἴη ἀναγκαία , ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν πάλιν ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα . οὐδ’ οὕτως δὲ ἀδύνατον τὸ συναγόμενον · ἔκειτο γὰρ τὸ Α ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ · τὸ δὲ ἐνδεχόμενον παντὶ ἐνδέχεται καὶ μηδενὶ ἐκείνῳ καὶ τινὶ μή . ἄν μέντοι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ εἰς τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ μεταληφθῇ , καθ’ οὗ καὶ αὐτοῦ ἀληθῶς κατηγορεῖται , καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκή · γίνεται γὰρ ἡ ἐλάττων ἐν πρώτῳ σχήματι ἀποφατικὴ ἐπὶ μέρους ἀναγκαία . δύναται καὶ τὸ τεθέντος γὰρ τοῦ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν ὡς τὸ γινόμενον συμπέρασμα ἐπὶ τῇ προκειμένῃ συζυγίᾳ λαμβάνων εἰρηκέναι , ὃ δεῖ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δειχθῆναι , εἰ οἷόν τέ ἐστι ( καὶ εἴη ἤτοι ἡμαρτημένη ἡ λέξις καὶ ἀντὶ τοῦ ἀποφατικοῦ τὸ καταφατικὸν λαμβάνουσα · ἔδει γὰρ γεγράφθαι τεθέντος γὰρ τοῦ Β πα¦ντὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν · τοῦτο γὰρ ἄν εἴη γινόμενον συμπέρασμα · ἢ καὶ τὸ καταφατικὸν ὡς ἴσον δυνάμενον τῷ ἀποφατικῷ εἰληφέναι . τούτου δὴ τεθέντος γίνεσθαι συμπεράσματος οὐδὲν ἀδύνατον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς διὰ τοῦτο συναγόμενον δειχθήσεται · τὸ γὰρ ψεῦδος ἀντὶ τοῦ ἀδυνάτου εἶπε ) , λαβὼν δὲ τοῦτο μηκέτι τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν τεθεικέναι ὡς γνώριμον . εἰ γὰρ ληφθείη τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ , ὅ ἐστιν ‘ἐξ ἀνάγκης τινί᾿ , γίνεται συναγόμενον τὸ ‘ἐνδέχεται τινὶ μὴ τὸ Α τῷ Γ᾿ , ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον . καὶ γὰρ παντὶ αὐτῷ ἐνδέχεται ( ἔκειτο γὰρ τοῦτο ) , καὶ ἐνδέχεται μηδενὶ διὰ τὸ τὴν ἐνδεχομένην καταφατικήν · εἰ δὲ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Γ μηδενί , δῆλον ὡς οὐκ ἀδύνατον τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν .
Lemmas: οὗτος δέ δείκνυμι κεῖμαι ὁ Α ὁ μέν Β ἐνδέχομαι μηδείς ὁ δέ Γ πᾶς . δείκνυμι , ὅτι μή ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι , δείκνυμι ἐφεξῆς , ὅς προεῖπον , ὅτι ἐν δύο σχῆμα ἐκ δύο ἐνδέχομαι πρότασις οὐδείς γίγνομαι συλλογισμός . ἐκτίθημι δέ συζυγία πρῶτος , ἐν ὅς ὁ μέν 15 μείζων καθόλου ἐνδέχομαι ἀποφατικός εἰμί , ὁ δέ ὁ ] μικρός καθόλου ἐνδέχομαι καταφατικός ὅτι γάρ ἐκ δύο καταφατικός μηδείς συνάγω , δῆλος εἰμί ὡς γνώριμος παραλείπω . φημί δή ὁ ἔκκειμαι συζυγία ἀσυλλόγιστος εἰμί . μήτε γάρ διά ἀντιστροφή δύναμαι δείκνυμι · γίγνομαι μέν γάρ ἐν οὗτος ὁ σχῆμα καί ὁ τοιοῦτος συζυγία ὁ ἀποφατικός ἀντιστρέφω ὁ πρῶτος σχῆμα , δείκνυμι δέ ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός μή ἀντιστρέφω ἑαυτοῦ . ἀλλά μηδέ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή , διά ὅς δείκνυμι ὁ μή διά ἀντιστροφή δύναμαι ὁ συζυγία δείκνυμι , ὅτι εἰμί συνακτικός . ἐάν γάρ εἰμί ὁ Α ὁ μέν Β ἐνδέχομαι μηδείς , ὁ δέ Γ ἐνδέχομαι πᾶς , ἔπειτα βούλομαι τις δείκνυμι συνάγω ὁ Β ὁ Γ ἐνδέχομαι μηδείς ὁ ἀντίκειμαι αὐτός λαμβάνω ( οὗτος δέ εἰμί ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί’ , ὅς μεταλαμβάνω αὐτός εἰς ὁ καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος ) , οὐδείς συμβαίνω ψεῦδος . τίθημι γάρ ὁ B πᾶς ὁ Γ ἐνδέχομαι ὑπάρχω εἴρω ἀντί ὁ τίθημι γάρ καί ὑποτίθημι ὁ Β πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω οὖον γάρ δύναμαι ὡς ἀντίκειμαι | ὁ ἐνδέχομαι ὁ Β ὁ Γ μηδείς ὁ ἐνδέχομαι πᾶς ὁ Β ὁ Γ λαμβάνω ὑποτίθημι · αὐτός γάρ εἰμί αὐτός , ἀλλά οὐ ἀντίκειμαι . οὐδέ ὁ καθόλου δέ καταφατικός ἀναγκαῖος , ὅς λαμβάνω δοκέω , ἀντίκειμαι ὁ ενδεχόμενος καθόλου ἀποφατικός · ὥστε οὐδέ , εἰμί εἰς ὁ ἀναγκαῖος καθόλου μεταλαμβάνω ὁ ἐνδέχομαι , ὡς ἐγώ μεταλαμβάνω , οὐδέ οὕτως ὁ ἀντίκειμαι εἰμί λαμβάνω καί ὑποτίθημι , ὅς ἐν ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή χρή ποιέω . ἔοικα μέν οὖν ἐκ περιουσία ὁ καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος λαμβάνω ὡς ἀντίκειμαι ὁ καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι δείκνυμι μηδείς ἀδύνατος οὐδείς ἀδύνατος συνάγω , πολύς πλέω ὅτι οὐδείς ἀδύνατος συνάγω ἐπί μέρος αὐτός εἰμί καταφατικός ἀναγκαῖος . καί γάρ ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ἀναγκαῖος ὑποτίθημι , ὅς εἰμί ἀντίκειμαι ὁ ὑποτίθημι συμπέρασμα , ὁμοίως , ὅτι μηδείς ἀδύνατος συνάγω , δείκνυμι . εἰμί γάρ εἰμί ὁ μέν Β ἢ πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ἢ τις , εἰμί δέ κεῖμαι καί ὁ Α ὁ Β ἐνδέχομαι μηδείς , γίγνομαι ἐν πρῶτος σχῆμα συζυγία ὁ μείζων ἐνδέχομαι ἔχω πρότασις ἀποφατικός ὁ δέ μικρός ἀναγκαῖος · ἐν δέ ὁ οὕτως ἔχω συζυγία ἐνδέχομαι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . συνάγω οὖν ὁ Α ἐνδέχομαι ἢ μηδείς ὁ Γ ἢ τις μή . εἰμί μέν γάρ εἰμί ὁ Β Γ ἀναγκαῖος καθόλου καταφατικός λαμβάνω , ὡς αὐτός ὑποτίθημι , εἰμί καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα ὁ ὁ Α ὁ Γ ἐνδέχομαι μηδείς , ὅς οὐ εἰμί ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ ἐνδέχομαι αὐτός πᾶς . εἰμί δέ ἐπί μέρος καταφατικός ὁ Β Γ εἰμί ἀναγκαῖος , ἐπί μέρος ἀποφατικός πάλιν ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα . οὐδέ οὕτως δέ ἀδύνατος ὁ συνάγω · κεῖμαι γάρ ὁ Α ἐνδέχομαι πᾶς ὁ Γ · ὁ δέ ἐνδέχομαι πᾶς ἐνδέχομαι καί μηδείς ἐκεῖνος καί τις μή . ἄν μέντοι ὁ οὐ ἐνδέχομαι Παντιάς εἰς ὁ ἐκ ἀνάγκη τις μή μεταλαμβάνω , κατά ὅς καί αὐτός ἀληθής κατηγορέω , καί ἀσυλλόγιστος ὁ συμπλοκή · γίγνομαι γάρ ὁ μικρός ἐν πρῶτος σχῆμα ἀποφατικός ἐπί μέρος ἀναγκαῖος . δύναμαι καί ὁ τίθημι γάρ ὁ Β πᾶς ὁ Γ ἐνδέχομαι ὑπάρχω ὡς ὁ γίγνομαι συμπέρασμα ἐπί ὁ πρόκειμαι συζυγία λαμβάνω εἴρω , ὅς δεῖ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή δείκνυμι , εἰμί οἷος τε εἰμί ( καί εἰμί ἤτοι ἁμαρτάνω ὁ λέξις καί ἀντί ὁ ἀποφατικός ὁ καταφατικός λαμβάνω · ἐσθίω γάρ γράφω τίθημι γάρ ὁ Β πα¦ντὶ ὁ Γ μή ὑπάρχω · οὗτος γάρ ἄν εἰμί γίγνομαι συμπέρασμα · ἢ καί ὁ καταφατικός ὡς ἴσος δύναμαι ὁ ἀποφατικός λαμβάνω . οὗτος δή τίθημι γίγνομαι συμπέρασμα οὐδείς ἀδύνατος διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή διά οὗτος συνάγω δείκνυμι · ὁ γάρ ψεῦδος ἀντί ὁ ἀδύνατος εἶπον ) , λαμβάνω δέ οὗτος μηκέτι ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή τίθημι ὡς γνώριμος . εἰμί γάρ λαμβάνω ὁ ἀντίκειμαι ὁ ἐνδέχομαι μηδενί᾿ , ὅς εἰμί ‘ἐξ ἀνάγκη Τίνια , γίγνομαι συνάγω ὁ ἐνδέχομαι τις μή ὁ Α ὁ Γε , ὅς οὐ εἰμί ἀδύνατος . καί γάρ πᾶς αὐτός ἐνδέχομαι ( κεῖμαι γάρ οὗτος ) , καί ἐνδέχομαι μηδείς διά ὁ ὁ ἐνδέχομαι καταφατικός · εἰμί δέ ἐνδέχομαι ὁ Α ὁ Γ μηδείς , δῆλος ὡς οὐ ἀδύνατος ὁ ὁ Α τις ὁ Γ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω .