ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 31a1
Ὁμοίως δ᾿ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν . Λέγει , ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν τὸ ἐν μέρει συναγουσῶν συζυγιῶν ὁμοίως ἕξει . ἄν μὲν γὰρ ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία ᾖ , ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα · ἐὰν δ’ ἡ καταφατικὴ ᾖ ἀναγκαία , ἄν τε ἐπὶ μέρους οὖσα , ὡς ἐν τῷ τρίτῳ συλλογισμῷ τῷ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος , ἄν τε καθόλου , ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ τῷ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον .
Lemmas: ὅμοιος δέ ἔχω καί ἐπί ὁ ἐν μέρος συλλογισμός . Λέγος , ὅτι καί ἐπί ὁ ὁ ἐν μέρος συνάγω συζυγία ὁμοίως ἔχω . ἄν μέν γάρ ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος εἰμί , ἀναγκαῖος εἰμί ὁ συμπέρασμα · ἐάν δέ ὁ καταφατικός εἰμί ἀναγκαῖος , ἄν τε ἐπί μέρος εἰμί , ὡς ἐν ὁ τρίτος συλλογισμός ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικός ὁ μείζων καί ἐπί μέρος καταφατικός ὁ μικρός , ἄν τε καθόλου , ὡς ἐν ὁ τέταρτος ὁ ἐκ καθόλου καταφατικός ὁ μείζων καί ἐπί μέρος ἀποφατικός ὁ μικρός , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 31a5
Ἔστω δὴ πρῶτον ἡ στερητικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία . Δείκνυσιν ἐν τῇ τρίτῃ συζυγίᾳ τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμῶν , πῶς οὔσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα γίνεται . ἐπεὶ γὰρ ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα καὶ ἐν αὐτῷ ὁ τέταρτος συλλογισμὸς <ὁ> ἔχων τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν , ἐν ἡ συζυγίᾳ οὕτως ἐχούσῃ ἀναγκαῖον τὸ 30 συμπέρασμα , δῆλον , ὡς καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀναγκαῖον ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἔσται τὸ συμπέρασμα οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων .
Lemmas: ἔστω δή πρῶτος ὁ στερητικός καθόλου τε καί ἀναγκαῖος . δείκνυμι ἐν ὁ τρίτος συζυγία ὁ ἐν δύο σχῆμα συλλογισμός , πῶς εἰμί ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα γίγνομαι . ἐπεί γάρ ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ἀποφατικός ὁ πρῶτος γίγνομαι σχῆμα καί ἐν αὐτός ὁ τέταρτος συλλογισμός ὅς ἔχω ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος , ἐν ὁ συζυγία οὕτως ἔχω ἀναγκαῖος ὁ 30 συμπέρασμα , δῆλος , ὡς καί ἐν ὁ δύο σχῆμα ἀναγκαῖος ἐπί μέρος ἀποφατικός εἰμί ὁ συμπέρασμα οὕτως ἔχω ὁ πρότασις .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32a8
Τοῦ δ’ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης · Δέδειχεν ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος οὐσῶν τῶν δύο καθόλου καταφα - τικῶν προτάσεων , ὅτι , ὁποτέρα ἄν αὐτῶν ἀναγκαία ληφθῇ , ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα , ὥστε καὶ τῆς ἑτέρας μόνης ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα . δέδεικται δὲ τοῦτο καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν , ὅτι τῆς ἑτέρας οὔσης ἀναγκαίας γίνεται καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . οὐ γὰρ οἷόν τε ἀμφοτέρας λέγειν ἀναγκαίας τῆς ἑτέρας ὑπαρχούσης <οὔσης> · τὸ ὑπάρχον οὐκ ἀναγκαῖον , ὥσπερ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ὑπάρχον .
Lemmas: ὁ δέ ἀναγκαῖος εἰμί καί ὁ ἕτερος μόνος ἀναγκαῖος εἰμί · δείκνυμι ἐπί ὁ τρίτος σχῆμα εἰμί ὁ δύο καθόλου καταφάω - τική πρότασις , ὅτι , ὁπότερος ἄν αὐτός ἀναγκαῖος λαμβάνω , ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα , ὥστε καί ὁ ἕτερος μόνος ἀναγκαῖος εἰμί ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα . δείκνυμι δέ οὗτος καί ἐν ὁ ἄλλος σχῆμα , ὅτι ὁ ἕτερος εἰμί ἀναγκαῖος γίγνομαι καί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . οὖον γάρ οἷος τε ἀμφότερος λέγω ἀναγκαῖος ὁ ἕτερος ὑπάρχω <οὔσης> · ὁ ὑπάρχω οὐ ἀναγκαῖος , ὥσπερ ὁ ἀναγκαῖος καί ὑπάρχω .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32a15
Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου , πῶς γίνεται . Τοῦτ᾿ ἔστι , πῶς ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα γίνεται δέ ποτε καὶ <ἐκ> τῆς ἑτέρας , ὅταν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ ) , καὶ ὅτι ταῖς ὑπαρχούσαις ὁμοίως αἱ ἀναγκαῖαι συμπλεκόμεναι γίνονται συλλογιστικαί , καὶ ὅτι διαφέρει τοῦ ὑπάρχοντος τὸ ἀναγκαῖον τῇ ἀιδίῳ ὑπάρξει . λέγεται δὲ περὶ τοῦ ὡς συμπεράσματος ἀναγκαίου .
Lemmas: περι μέν οὖν ὁ ἀναγκαῖος , πῶς γίγνομαι . οὗτος εἰμί , πῶς ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα γίγνομαι δέ ποτός καί ἐκεί ὁ ἕτερος , ὅταν ὁ μείζων ἀναγκαῖος εἰμί ) , καί ὅτι ὁ ὑπάρχω ὁμοίως ὁ ἀναγκαῖος συμπλέκω γίγνομαι συλλογιστική , καί ὅτι διαφέρω ὁ ὑπάρχω ὁ ἀναγκαῖος ὁ ἀίδιος ὑπάρχω . λέγω δέ περί ὁ ὡς συμπέρασμα ἀναγκαῖος .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32a16
Περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγομεν , πότε καὶ πῶς καὶ διὰ τίνων ἔσται συλλογισμός . Ἐπὶ τὸν τρίτον διορισμὸν τῶν προτάσεων μέτεισιν · οὗτος δ’ ἐστὶν ὁ κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον . καὶ δείκνυσι πρῶτον , πότε ἐξ ἐνδεχομένων ἀμφοτέρων προτάσεων γίνεται συλλογισμός , καὶ πῶς συμπλεκομένων πρὸς · ἀλλήλας , καὶ τίνων · οὗτε γὰρ αἱ τυχοῦσαι συμπλακεῖσαι ποιοῦσι συλλογισμὸν οὔτε , ὡς ἔτυχεν , ὥσπερ οὐδὲ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων .
Lemmas: περι δέ ὁ ἐνδέχομαι μετά οὗτος λέγω , πότε καί πῶς καί διά τίνω εἰμί συλλογισμός . ἐπί ὁ τρίτος διορισμός ὁ πρότασις μέτειμι · οὗτος δέ εἰμί ὁ κατά ὁ ἐνδέχομαι . καί δείκνυμι πρῶτος , πότε ἐκ ἐνδέχομαι ἀμφότερος πρότασις γίγνομαι συλλογισμός , καί πῶς συμπλέκω πρός · ἀλλήλων , καί τίνω · ὅστε γάρ ὁ τυγχάνω συμπλέκω ποιέω συλλογισμός οὔτε , ὡς τυγχάνω , ὥσπερ οὐδέ ἐπί ὁ ὑπάρχω καί ἀναγκαῖος .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32a28
Ἔσται ἄρα τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἀναγκαῖον . ἔδειξε , τίνος χάριν τὴν ἀκολουθίαν ἔλαβε τῶν προτάσεων , ὅτι τοῦ δεῖξαι εὐλόγως ἐν τῷ τοῦ ἐνδεχομένου ὁρισμῷ κείμενον τὸ οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου ὑποτεθέντος δὲ εἶναι οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται · οὔτε γὰρ ἀναγκαῖον οὔτε ἀδύνατον τὸ ἐνδεχόμενον .
Lemmas: εἰμί ἄρα ὁ ἐνδέχομαι οὐ ἀναγκαῖος . δείκνυμι , τίς χάρις ὁ ἀκολουθία λαμβάνω ὁ πρότασις , ὅτι ὁ δείκνυμι εὔλογος ἐν ὁ ὁ ἐνδέχομαι ὁρισμός κεῖμαι ὁ ὅς μή εἰμί ἀναγκαῖος ὑποτίθημι δέ εἰμί οὐδείς ἀδύνατος ἕπω · οὔτε γάρ ἀναγκαῖος οὔτε ἀδύνατος ὁ ἐνδέχομαι .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32b4
Διωρισμένων δὴ τούτων πάλιν λέγωμεν , ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι κατὰ δύο λέγεται τρόπους . εἰπών , τί τέ ἐστι τὸ ἐνδεχόμενον , καὶ ὅτι αἱ κατὰ τοῦτο καταφάσεις τε καὶ ἀποφάσεις ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις , φησὶ διχῶς λέγεσθαι τὸ ἐνδεχόμενον ὁμωνύμως λέγων · οὐ γὰρ ὡρίσατο , <ποτέρου> ἐνδεχομένου ποιεῖται τὴν διαίρεσιν ταύτην · ἀμφοτέροις γὰρ ὁ εἰρημένος ἐφαρμόζει τοῦ ἐνδεχομένου λόγος . ποιεῖται οὖν τὴν διαίρεσιν ἢ ὡς γένους τοῦ ἐνδεχομένου εἰς εἴδη , ἃ ἐκτίθεται , ἢ ὡς ὅλου εἰς μέρη . φησὶ δὴ τοῦ ἐνδεχομένου ἓν μὲν εἶναι σημαινόμενον τὸ ἐπὶ τῶν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ λεγομένων , ἃ τῷ μὴ ἀεὶ οὕτω γίνεσθαι ἀλλὰ καὶ διακόπτεσθαι τὸ αἰεὶ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπὸ τινῶν μὴ οὕτως ἀπαντώντων ποτὲ τῶν ἐνδεχομένων ἐστὶ καὶ αὐτά . τοιαῦτά ἐστι τὰ φύσει γινόμενα , ἃ οὐκ ἐξ ἀνάγκης μὲν γίνεται τῷ ἐπὶ τινῶν συμπίπτειν ποτὲ καὶ μὴ οὕτως , οὐ μὴν ἀλλ’ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γίνεται · καὶ γὰρ πολιοῦνται γηρῶντες οἱ ἄνθρωποι κατὰ φύσιν , καὶ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὕτως ἀπαντᾷ ἤδη γάρ τινες καὶ οὐκ ἐπολιώθησαν ) , καὶ αὔξονται μέχρι τοσοῦδε χρόνου καὶ φύσει καὶ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον .
Lemmas: διορίζω δή οὗτος πάλιν λέγω , ὅτι ὁ ἐνδέχομαι κατά δύο λέγω τρόπος . εἶπον , τίς τε εἰμί ὁ ἐνδέχομαι , καί ὅτι ὁ κατά οὗτος κατάφασις τε καί ἀπόφασις ἀντιστρέφω ἀλλήλων , φημί διχῶς λέγω ὁ ἐνδέχομαι ὁμώνυμος λέγω · οὖον γάρ ὁρίζω , <ποτέρου> ἐνδέχομαι ποιέω ὁ διαίρεσις οὗτος · ἀμφότερος γάρ ὁ εἴρω ἐφαρμόζω ὁ ἐνδέχομαι λόγος . ποιέω οὖν ὁ διαίρεσις ἢ ὡς γένος ὁ ἐνδέχομαι εἰς εἶδος , ὁ ἐκτίθημι , ἢ ὡς ὅλος εἰς μέρος . φημί δή ὁ ἐνδέχομαι εἷς μέν εἰμί σημαίνω ὁ ἐπί ὁ ὡς ἐπί ὁ πολύς λέγω , ὁ ὁ μή ἀεί οὗτος γίγνομαι ἀλλά καί διακόπτω ὁ ἀεί καί ὁ ἐκ ἀνάγκη ὑπό τις μή οὕτως ἀπαντάω ποτέ ὁ ἐνδέχομαι εἰμί καί αὐτός . τοιοῦτος εἰμί ὁ φύσις γίγνομαι , ὁ οὐ ἐκ ἀνάγκη μέν γίγνομαι ὁ ἐπί τις συμπίπτω ποτέ καί μή οὕτως , οὖον μήv ἀλλά ὡς ἐπί ὁ πολύς γίγνομαι · καί γάρ πολίζω γηράσκω ὁ ἄνθρωπος κατά φύσις , καί ὡς ἐπί ὁ πολύς οὕτως ἀπαντάω ἤδη γάρ τις καί οὐ πολιόω ) , καί αὐξάνω μέχρι τοσόσδε χρόνος καί φύσις καί ὡς ἐπί ὁ πλεῖστος .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32b23
Ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις . Ὅτι ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων ἀντιστρέφει τὸ καταφατικὸν τῷ ἀποφατικῷ , καὶ πῶς , καὶ ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον διττόν , καὶ ὅτι τὸ ἀόριστον ἄχρηστον πρὸς τὰς νῦν ζητήσεις , ἔτι μᾶλλον , φησίν , ἐν τοῖς ἑξῆς διορισμοῦ τεύξεται . προστίθεται δὲ τὰ νῦν λεγόμενα περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐξ ἐνδεχομένων προτάσεων καθ’ ἕκαστον σχῆμα γινομένων συλλογιστικῶν τε καὶ ἀσυλλογίστων .
Lemmas: οὗτος μέν οὖν διορίζω μᾶλλον ἐν ὁ ἕπομαι . ὅτι2 ἐπί ὁ ἐνδέχομαι ἀντιστρέφω ὁ καταφατικός ὁ ἀποφατικός , καί πῶς , καί ὅτι ὁ ἐνδέχομαι διττός , καί ὅτι ὁ ἀόριστος ἄχρηστος πρός ὁ νῦν ζητέω , ἔτι μᾶλλον , φημί , ἐν ὁ ἑξῆς διορισμός τυγχάνω . προστίθημι δέ ὁ νῦν λέγω περί ὁ συζυγία ὁ ἐκ ἐνδέχομαι πρότασις κατά ἕκαστος σχῆμα γίγνομαι συλλογιστικός τε καί ἀσυλλόγιστος .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32b25
Ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε ὑπάρχειν διχῶς ἔστιν ἐκλαβεῖν . Ἐπεὶ διχῶς , φησίν , ἔστιν ἐξακοῦσαι τῆς προτάσεως τῆς λεγούσης ἐνδέχεσθαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν παντί · ὁτὲ μὲν γὰρ ἔστιν ἀκοῦσαι ὡς τοῦ λέγοντος τοῦτο λέγοντος ‘ᾦ ὑπάρχει τὸ Β , τούτῳ ἐνδέχεται τὸ Α παντί ’ , ὁτὲ δὲ ‘ᾦ ἐνδέχεται τὸ Β , τούτῳ ἐνδέχεται τὸ Α παντί᾿ . ὅτι δὲ ἡ λέγουσα τὸ Λ τῷ Β ἐνδέχεσθαι παντὶ δύναται ἑκάτερον τούτων σημαίνειν , ἔδειξε μεταλαβὼν μὲν αὐτὴν εἰς τὴν καθ’ οὗ τὸ Β , τὸ Α ἐνδέχεσθαι λέγουσαν · ἐφ’ οὗ δείξας ἑκάτερον ἐξακούεσθαι δυνάμενον , καὶ τὸ ‘καθ᾿ οὗ ἤδη λέγεται τὸ B᾿ , καὶ τὸ ‘καθ᾿ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθαι᾿ , μετὰ ταῦτα ἐπήνεγκεν , ὅτι
Lemmas: ἐπεί δέ ὁ ἐνδέχομαι ὅδε ὅδε ὑπάρχω διχῶς εἰμί ἐκλαμβάνω . ἐπεί διχῶς , φημί , εἰμί ἐξακούω ὁ πρότασις ὁ λέγω ἐνδέχομαι ὁ Α ὁ Β ὑπάρχω πᾶς · ὁτὲ μέν γάρ εἰμί ἀκούω ὡς ὁ λέγω οὗτος λέγω ὅς ὑπάρχω ὁ Β , οὗτος ἐνδέχομαι ὁ Α πᾶς ’ , ὁτὲ δέ ὅς ἐνδέχομαι ὁ Β , οὗτος ἐνδέχομαι ὁ Α Παντιάς . ὅτι δέ ὁ λέγω ὁ Λ ὁ Β ἐνδέχομαι πᾶς δύναμαι ἑκάτερος οὗτος σημαίνω , δείκνυμι μεταλαμβάνω μέν αὐτός εἰς ὁ κατά ὅς ὁ Β , ὁ Α ἐνδέχομαι λέγω · ἐπί ὅς δείκνυμι ἑκάτερος ἐξακούω δύναμαι , καί ὁ ‘καθ᾿ ὅς ἤδη λέγω ὁ B᾿ , καί ὁ ‘καθ᾿ ὅς ἐνδέχομαι λέγω , μετά οὗτος ἐπιφέρω , ὅτι
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32b29
Τὸ δὲ καθ’ οὗ τὸ Β , τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἢ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐνδέχεσθαι οὐδὲν διαφέρει . Ὥστε διττὸν καὶ τοῦτο . ἀλλ’ ὅταν μὲν τὸ πρῶτον ῥηθὲν ἡ πρότασις σημαίνῃ , οὐ γίνονται αἱ προτάσεις ἀμφότεραι ἐνδεχόμεναι , ἀλλ’ ἡ μὲν ἐλάτων ὑπάρχου|σα ἡ δὲ μείζων ἐνδεχομένη ( ἡ δὲ τοιαύτη συζυγία μικτή ) , ὅταν δὲ τὸ δεύτερον , ἀμφότεραι γίνονται ἐνδεχόμεναι . ἐπεὶ τοίνυν ἀεὶ πρὸ τῶν μικτῶν συζυγιῶν περὶ τῶν ὁμοιοσχημόνων λέγει , πρῶτόν φησι δεῖν τὸν λόγον ποιεῖσθαι περὶ · τῶν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τῶν ἐνδεχομένων . χρησάμενος δὲ τῷ καθ’ οὗ τὸ Β , τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἐν τῇ δείξει τοῦ ὅτι δύο ἐστὶ σημαινόμενα ὑπὸ τοῦ ‘τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται᾿ , ὅτι μὴ τι ἔδειξεν ἤ , ὃ προέθετο ἐδήλωσε . τὸ γὰρ καθ’ οὗ τὸ Β , τὸ Α ἐνδέχεσθαι τῷ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι ταὐτὸν σημαίνει , ὡς εἰρήκαμεν · τὸ γὰρ ‘καθ᾿ οὗ’ τοῦ καθόλου καὶ κατὰ παντός ἐστι δηλωτικόν · ὥστ’ εἰ δύο σημαίνεται ὑπὸ τῆς ‘καθ᾿ οὗ τὸ Β , κατ’ ἐκείνου παντὸς τὸ Α ἐνδέχεται᾿ , ταὐτὰ ἄν δύο εἴη σημαινόμενα καὶ ὑπὸ τοῦ ‘τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται᾿ . διὰ δὲ τούτων , ὅτι ἡ κατὰ πρόσληψιν λεγομένη πρότασις τὸ αὐτὸ δύναται τῇ κατηγορικῇ , δείκνυσιν . ἀλλ᾿ εἰ τὸ ‘καθ’ οὗ τὸ Β , τὸ Α ἐνδέχεται᾿ διττόν ἐστιν , καὶ τὸ ‘καθ᾿ οὗ τὸ Β , τὸ Α ἐξ ἀνάγκης᾿ διπὸν ἔσται · ἢ γὰρ ‘καθ᾿ οὗ ὑπαρχόντως᾿ ἢ ‘καθ᾿ οὗ ἐξ ἀνάγκης᾿ . εἰ δὲ τοῦτο , οὐκέτι ἔστι ἡ ‘τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης᾿ ἴση τῇ ‘καθ᾿ οὗ παντὸς τὸ Β , κατ’ ἐκείνου παντὸς τὸ Α ἐξ ἀνάγκης᾿ , ὥς τινες λέγουσι τῶν δεικνύντων , ὅτι ἀληθὲς τὸ ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον γίνεσθαι συμπέρασμα .
Lemmas: ὁ δέ κατά ὅς ὁ Β , ὁ Α ἐνδέχομαι ἢ πᾶς ὁ Β ὁ Α ἐνδέχομαι οὐδείς διαφέρω . ὥστε δισσός καί οὗτος . ἀλλά ὅταν μέν ὁ πρῶτος ἐρώ ὁ πρότασις σημαίνω , οὖον γίγνομαι ὁ πρότασις ἀμφότερος ἐνδέχομαι , ἀλλά ὁ μέν ἐλαύνω ὑπάρχω ὁ δέ μείζων ἐνδέχομαι ( ὁ δέ τοιοῦτος συζυγία μικτός ) , ὅταν δέ ὁ δύο , ἀμφότερος γίγνομαι ἐνδέχομαι . ἐπεί τοίνυν ἀεί πρό ὁ μικτός συζυγία περί ὁ ὁμοιοσχήμων λέγω , πρότερος φημί δήω ὁ λόγος ποιέω περί · ὁ ἐκ ἀμφότερος ὁ πρότασις ὁ ἐνδέχομαι . χράω δέ ὁ κατά ὅς ὁ Β , ὁ Α ἐνδέχομαι ἐν ὁ δείκνυμι ὁ ὅτι δύο εἰμί σημαίνω ὑπό ὁ τότος Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι , ὅτι μή τίς δείκνυμι ἤ , ὅς προτίθημι δηλόω . ὁ γάρ κατά ὅς ὁ Β , ὁ Α ἐνδέχομαι ὁ ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι αὐτός σημαίνω , ὡς εἴρω · ὁ γάρ ‘καθ᾿ οὖον ὁ καθόλου καί κατά πᾶς εἰμί δηλωτικός · ὥστε εἰμί δύο σημαίνω ὑπό ὁ ‘καθ᾿ ὅς ὁ Β , κατά ἐκεῖνος πᾶς ὁ Α ἐνδέχομαι , αὐτός ἄν δύο εἰμί σημαίνω καί ὑπό ὁ τότος Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι . διά δέ οὗτος , ὅτι ὁ κατά πρόσληψις λέγω πρότασις ὁ αὐτός δύναμαι ὁ κατηγορικός , δείκνυμι . ἀλλά εἰμί ὁ κατατίθημι ὅς ὁ Β , ὁ Α ἐνδέχομαι διττός εἰμί , καί ὁ ‘καθ᾿ ὅς ὁ Β , ὁ Α ἐκ ἀνάγκη διπὸν εἰμί · ἢ γάρ ‘καθ᾿ ὅς ὑπάρχω ἢ ‘καθ᾿ ὅς ἐκ ἀνάγκη . εἰμί δέ οὗτος , οὐκέτι εἰμί ὁ τότος Α κατά πᾶς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ἴσος ὁ ‘καθ᾿ ὅς πᾶς ὁ Β , κατά ἐκεῖνος πᾶς ὁ Α ἐκ ἀνάγκη , ὅς τις λέγω ὁ δείκνυμι , ὅτι ἀληθής ὁ ἐκ ἀναγκαῖος ὁ μείζων καί ὑπάρχω ὁ μικρός ἀναγκαῖος γίγνομαι συμπέρασμα .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 32b32
Πρῶτον οὖν εἴπωμεν , εἰ καθ᾿ οὗ τὸ Γ , τὸ Β ἐνδέχεται , καὶ καθ᾿ οὖ τὸ Β , τὸ Α . Πρῶτον μέν , φησί , δεῖ λέγειν περὶ τῆς συζυγίας τῆς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων . ἐπεὶ δὲ κεῖται αὐτῷ ἴσον εἶναι τὸ ‘καθ᾿ οὗ τόδε , τόδε’ τῷ ‘κατὰ παντὸς τούτου τοῦτο’ , τὴν πρότασιν τὴν ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται᾿ διὰ τοῦ ἴσον καὶ ταὐτὸν τούτῳ σημαίνοντος ἔλαβε · τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ καθ’ οὗ τὸ Γ , τὸ Β ἐνδέχεται . ὁμοίως καὶ τὸ καθ᾿ οὗ τὸ , Β , τὸ Α · καὶ γὰρ τοῦτο ἴσον ἐστὶ τῷ ‘κατὰ παντὸς τὸ Α τοῦ Β’ . εἰπὼν δὲ δεῖν ἀπὸ τῶν ὁμοιοσχημόνων ἄρχεσθαι πρῶτον προσέθηκε τὸ καθάπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων · καὶ γὰρ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου πρῶτον ἰδίᾳ περὶ ἑκατέρου εἶπε καὶ περὶ τῶν ὁμοιοσχημόνων κατ’ ἐκεῖνα προτάσεων , εἶθ’ οὕτως περὶ τῶν μίξεων , ὃ καὶ περὶ τοῦ ἐνδεχομένου προτίθεται καὶ ποιήσει .
Lemmas: Πρῶτος οὖν εἶπον , εἰμί κατά ὅς ὁ Γ , ὁ Β ἐνδέχομαι , καί κατά οὖον ὁ Β , ὁ Α . Πρῶτος μέν , φημί , δεῖ λέγω περί ὁ συζυγία ὁ ἐκ ἀμφότερος ἐνδέχομαι . ἐπεί δέ κεῖμαι αὐτός ἴσος εἰμί ὁ ‘καθ᾿ ὅς ὅδε , τόδε ὁ κατά πᾶς οὗτος οὗτος , ὁ πρότασις ὁ τότος Β πᾶς ὁ Γ ἐνδέχομαι διά ὁ ἴσος καί αὐτός οὗτος σημαίνω λαμβάνω · οὗτος δέ εἰμί ὁ κατά ὅς ὁ Γ , ὁ Β ἐνδέχομαι . ὁμοίως καί ὁ κατά ὅς ὁ , Β , ὁ Α · καί γάρ οὗτος ἴσος εἰμί ὁ κατά πᾶς ὁ Α ὁ βέ . εἶπον δέ δήω ἀπό ὁ ὁμοιοσχήμων ἄρχω πρῶτος προστίθημι ὁ καθάπερ ἐπί ὁ ἄλλος · καί γάρ ἐπί ὁ ὑπάρχω καί ὁ ἀναγκαῖος πρῶτος ἴδιος περί ἑκάτερος εἶπον καί περί ὁ ὁμοιοσχήμων κατά ἐκεῖνος πρότασις , εἶτα οὕτως περί ὁ μίξις , ὅς καί περί ὁ ἐνδέχομαι προτίθημι καί ποιέω .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 33b33
Ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κείσθω ὑπάρχον . | Τῷ κατὰ παντὸς προσχρώμενος καὶ τῷ τούτου ὁρισμῷ δείκνυσιν ἐνδεχόμενόν τε γινόμενον τὸ συμπέρασμα καὶ τέλειον τὸν συλλογισμόν . ἐπεὶ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται , οὐδὲν ἔσται λαβεῖν τοῦ Β , ᾧ τὸ Α οὐκ ἐνδέξεται · τὶ δὲ τοῦ Β τὸ Γ ἐστίν , εἴ γε τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει · καὶ τῷ Γ ἄρα παντὶ ἐνδέξεται τὸ Α . κἄν ἡ μείζων δὲ στερητικὴ ἐνδεχομένη τεθῇ ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα καθόλου καταφατική , ὁμοία ἡ δεῖξις τοῦ ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν καθόλου τὸ συμπέρασμα ἔσεσθαι · διὰ γὰρ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί .
Lemmas: ἐνδέχομαι γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ κεῖμαι ὑπάρχω . | ὁ κατά πᾶς προσχράομαι καί ὁ οὗτος ὁρισμός δείκνυμι ἐνδέχομαι τε γίγνομαι ὁ συμπέρασμα καί τέλειος ὁ συλλογισμός . ἐπεί γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι , οὐδείς εἰμί λαμβάνω ὁ Β , ὅς ὁ Α οὐ ἐνδέχομαι · τίς δέ ὁ Β ὁ Γ εἰμί , εἰμί γε ὁ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω · καί ὁ Γ ἄρα πᾶς ἐνδέχομαι ὁ Α . ἄν ὁ μείζων δέ στερητικός ἐνδέχομαι τίθημι ὁ δέ μικρός ὑπάρχω καθόλου καταφατικός , ὅμοιος ὁ δεῖξις ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός καθόλου ὁ συμπέρασμα εἰμί · διά γάρ ὁ ὁρισμός ὁ ἐνδέχομαι μηδείς .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 34a2
Ὅτι δὲ ἐναντίως ἐχοντος ἔσονται συλλογισμοί . Δείξας τῆς μείζονος οὔσης ἐνδεχομένης ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα καὶ τελείους τοὺς συλλογισμοὺς ἐπὶ τῶν ἐκ καθόλου ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ( ἡ γὰρ αὐτὴ δεῖξις καὶ ἐπὶ τῶν ἐπὶ μέρους τοῦ τε καταφατικοῦ τοῦ ἀποφατικοῦ συμπεράσματος ) μέτεισιν ἐπὶ τὰς συζυγίας , ἐν αἷς ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα εἴληπται ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη · τὸ γὰρ ἐναντίως ἔχειν τὴν ὑπαλλαγὴν αὐτῷ τῶν προτάσεων σημαίνει . ὅτι οὖν αἱ οὕτως ἔχουσαι συζυγίαι συλλογιστικαί εἰσι , διὰ τοῦ ἀδυνάτου , φησί , δειχθήσεται . εἰ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου , δῆλον ὡς οὐ τέλειοι . διὸ προσέθηκε τὸ ἅμα δὲ ἔσται δῆλον , ὅτι καὶ ἀτελεῖς . τέλειοι γὰρ οἱ ἐκ τῶν κειμένων καὶ μηδενὸς ἔξωθεν προσδεόμενοι · ἡ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου γινομένη δεῖξις οὐ διὰ τῶν εἰλημμένων καὶ κειμένων γίνεται προτάσεων .
Lemmas: ὅτι2 δέ ἐναντίος ἔχω εἰμί συλλογισμός . δείκνυμι ὁ μείζων εἰμί ἐνδέχομαι ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα καί τέλειος ὁ συλλογισμός ἐπί ὁ ἐκ καθόλου ἀμφότερος ὁ πρότασις ( ὁ γάρ αὐτός δεῖξις καί ἐπί ὁ ἐπί μέρος ὁ τε καταφατικός ὁ ἀποφατικός συμπέρασμα ) μέτειμι ἐπί ὁ συζυγία , ἐν ὅς ὁ μέν μείζων ὑπάρχω λαμβάνω ὁ δέ μικρός ἐνδέχομαι · ὁ γάρ ἐναντίος ἔχω ὁ ὑπαλλαγή αὐτός ὁ πρότασις σημαίνω . ὅτι οὖν ὁ οὕτως ἔχω συζυγία συλλογιστική εἰμί , διά ὁ ἀδύνατος , φημί , δείκνυμι . εἰμί δέ διά ὁ ἀδύνατος , δῆλος ὡς οὖον τέλειος . διό προστίθημι ὁ ἅμα δέ εἰμί δῆλος , ὅτι καί ἀτελής . τέλειος γάρ ὁ ἐκ ὁ κεῖμαι καί μηδείς ἔξωθεν προσδέομαι · ὁ δέ διά ὁ ἀδύνατος γίγνομαι δεῖξις οὖον διά ὁ λαμβάνω καί κεῖμαι γίγνομαι πρότασις .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 34a7
Ἔστω γὰρ οὕτως ἐχόντων τὸ μὲν ἐφ’ ᾧ τὸ Α δυνατόν , τὸ δὲ ἐφ᾿ ᾧ τὸ Β ἀδύνατον . οὕτως ἐχόντων , ὡς προειρήκαμεν , εἰ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι . οὔσης δὲ ταύτης <τῆς> ἀκολουθίας καὶ ἐξ ἀνάγκης ἑπομένου Β τῷ Α ὑποκείσθω τὸ μὲν Α δυνατὸν εἶναι τὸ δὲ Β ἀδύνατον . τὸ δὴ Α ἐπειδὴ δυνατόν ἐστι , κἀν γένοιτο , ὅτε δυνατόν ἐστι γενέσθαι [ τοῦ ἐνδέχεσθαι μή ] · ὁμοίως καὶ τὸ Β , εἰ ἀδύνατον εἴη , ὅτε ἀδύνατόν ἐστι γενέσθαι , οὐκ ἄν γένοιτο . εἰ δὴ ἅμα εἴη τὸ μὲν δυνατὸν τὸ δὲ ἀδύνατον , ὅτε τὸ Α ἐστί , τὸ Β , καθ’ ὃ μέν ἐστιν ἀδύνατον , οὐκ ἄν εἴη , καθ’ ὃ δὲ ἀνάγκη τοῦ Α ὄντος εἶναι αὐτό , εἴη ἄν . ἅμα τε οὖν εἴη ἄν καὶ οὐκ εἴη τὸ Β , ὅπερ ἀδύνατον . δυνατοῦ ἄρα ὄντος τοῦ ἡγουμένου δυνατὸν ἔσται καὶ τὸ ἑπόμενον ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ · τοῦτο δὲ ἦν τὸ Β .
Lemmas: ἔστω γάρ οὕτως ἔχω ὁ μέν ἐπί ὅς ὁ Α δυνατός , ὁ δέ ἐπί ὅς ὁ Β ἀδύνατος . οὕτως ἔχω , ὡς προαγορεύω , εἰμί ὁ Α εἰμί ἀνάγκη ὁ Β εἰμί . εἰμί δέ οὗτος ὅς ἀκολουθία καί ἐκ ἀνάγκη ἕπομαι Β ὁ Α ὑπόκειμαι ὁ μέν Α δυνατός εἰμί ὁ δέ Β ἀδύνατος . ὁ δή Α ἐπεί δυνατός εἰμί , ἐν γίγνομαι , ὅτε δυνατός εἰμί γίγνομαι [ ὁ ἐνδέχομαι μή ] · ὁμοίως καί ὁ Β , εἰμί ἀδύνατος εἰμί , ὅτε ἀδύνατος εἰμί γίγνομαι , οὐ ἄν γίγνομαι . εἰμί δή ἅμα εἰμί ὁ μέν δυνατός ὁ δέ ἀδύνατος , ὅτε ὁ Α εἰμί , ὁ Β , κατά ὅς μέν εἰμί ἀδύνατος , οὐ ἄν εἰμί , κατά ὅς δέ ἀνάγκη ὁ Α εἰμί εἰμί αὐτός , εἰμί ἄν . ἅμα τε οὖν εἰμί ἄν καί οὐ εἰμί ὁ Β , ὅσπερ ἀδύνατος . δυνατός ἄρα εἰμί ὁ ἡγέομαι δυνατός εἰμί καί ὁ ἕπω ἐκ ἀνάγκη αὐτός · οὗτος δέ εἰμί ὁ Β .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 34a16
Ἔτι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι οὐχ ὡς ἑνός τινος ὄντος τοῦ Α τὸ Β ἔσται δεῖ ὑπολαβεῖν · οὐ γάρ ἐστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντος , ἀλλὰ δυοῖν ἐλαχίστοιν . Δείξας πᾶσαν ἀκολουθίαν ἀναγκαίαν οὕτως ἔχουσαν ὡς τῷ τρόπῳ τῆς κατὰ τὸ δυνατὸν ὑπάρξεως τῷ ἡγουμένῳ ἀκολουθεῖν καὶ τὴν τοῦ ἑπομένου αὐτοῦ ὕπαρξιν ὁμοίαν μεταφέρει τὸ καθόλου δεδειγμένον ἐπὶ τὴν συλλογιστικὴν ἀκολουθίαν , οὗ χάριν καὶ τὴν δεῖξιν ἐποιήσατο . καὶ εἴη ἄν δυνάμει τὸ λεγόμενον τοιοῦτο · δεῖ μὴ μόνον ὡς ἐπὶ τῶν ἁπλῶν ἀκολουθήσεων εἰρημένον λαμβάνειν τοῦτο , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ συλλογισμὸν γινομένων · καὶ γὰρ ἐν τούτοις ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα ταῖς προτάσεσιν · εἰ γὰρ αἱ προτάσεις , καὶ τὸ συμπέρασμα , ὥστε καὶ δυνατῶν οὐσῶν καὶ ( ?? ) δυνατὸν ἔσται , καθ’ ὃ ἄν σημαινόμενον τοῦ δυνατοῦ λαμβάνωνται . ἂν δὴ ἀντὶ μὲν τῶν προτάσεων ληφθῇ τὸ Α ἀντὶ δὲ τοῦ συμπεράσματος τὸ Β , εἴη ἄν ἡ προειρημένη δεῖξις ἁρμόζουσα καὶ ταῖς τοιαύταις ἀκολουθίαις . τὸ δὲ οὐ γάρ ἐστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντος δεῖ καὶ αὐτὸ ἀκοῦσαι , ὅτι συλλογιστικῶς · οὕτως γὰρ οὐκ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης . τὸ δὲ ὥσπερ οὖν εἴ τις θείη τὸ μὲν Α τὰς προτάσεις τὸ δὲ Β τὸ συμπέρασμα ἴσον ἐστὶ τῷ ‘καὶ εἴ τις τὸ μὲν Α ἀντὶ τῶν προτάσεων λάβοι τὸ δὲ Β συμπέρασμα᾿ .
Lemmas: ἔτι ὁ εἰμί ὁ Α ὁ Β εἰμί οὐ ὡς εἷς τις εἰμί ὁ Α ὁ Β εἰμί δεῖ ὑπολαμβάνω · οὖον γάρ εἰμί οὐδείς ἐκ ἀνάγκη εἷς τις εἰμί , ἀλλά δύο μικρός . δείκνυμι πᾶς ἀκολουθία ἀναγκαῖος οὕτως ἔχω ὡς ὁ τρόπος ὁ κατά ὁ δυνατός ὕπαρξις ὁ ἡγέομαι ἀκολουθέω καί ὁ ὁ ἕπομαι αὐτός ὕπαρξις ὅμοιος μεταφέρω ὁ καθόλου δείκνυμι ἐπί ὁ συλλογιστικός ἀκολουθία , ὅς χάρις καί ὁ δεῖξις ποιέω . καί εἰμί ἄν δύναμις ὁ λέγω τοιοῦτος · δεῖ μή μόνος ὡς ἐπί ὁ ἁπλόος ἀκολούθησις εἴρω λαμβάνω οὗτος , ἀλλά καί ἐπί ὁ κατά συλλογισμός γίγνομαι · καί γάρ ἐν οὗτος ἀκολουθέω ὁ συμπέρασμα ὁ πρότασις · εἰμί γάρ ὁ πρότασις , καί ὁ συμπέρασμα , ὥστε καί δυνατός εἰμί καί ( ?? ) δυνατός εἰμί , κατά ὅς ἄν σημαίνω ὁ δυνατός λαμβάνω . εἄν δή ἀντί μέν ὁ πρότασις λαμβάνω ὁ Α ἀντί δέ ὁ συμπέρασμα ὁ Β , εἰμί ἄν ὁ προερέω δεῖξις ἁρμόζω καί ὁ τοιοῦτος ἀκολουθία . ὁ δέ οὖον γάρ εἰμί οὐδείς ἐκ ἀνάγκη εἷς τις εἰμί δεῖ καί αὐτός ἀκούω , ὅτι συλλογιστικός · οὕτως γάρ οὐ εἰμί ἐκ ἀνάγκη . ὁ δέ ὥσπερ οὖν εἰμί τις τίθημι ὁ μέν Α ὁ πρότασις ὁ δέ Β ὁ συμπέρασμα ἴσος εἰμί ὁ καί εἰμί τις ὁ μέν Α ἀντί ὁ πρότασις λαμβάνω ὁ δέ Β συμπέρασμα .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 34b19
Πάλιν ἔστω στερητικὴ πρότασις καθόλου ἡ A B . Δείκνυσι καὶ τὴν ἐξ ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος συζυγίαν ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογιστικὴν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον πάλιν ἀπαγωγῆς . εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχει , τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεται , τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενί . εἰ γὰρ μή , τὸ ἀντικείμενον οὐκ ἐνδέξεται μηδενὶ τὸ Α τῷ Γ , ὃ μεταλαμβάνει εἰς τὸ ἐξ ἀνάγκης τινί · τοῦτο γὰρ αὐτῷ σημαίνει τὸ μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω . ἀλλὰ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω · μετειλήφθω γὰρ πάλιν τὸ ἐνδεχόμενον εἰς τὸ ὑπάρχον · ἐν τρίτῳ σχήματι πάλιν γίνενεται καὶ τὸ Α ὑπάρχον τινὶ τῷ Β . ἐν γὰρ τρίτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ὑπάρχον ἐδείχθη συνάγεσθαι . ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τὸ τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν · ἔκειτο γὰρ μηδενὶ ὑπάρχειν . τὸ δὴ ἀδύνατον τοῦτο πάλιν οὐ παρὰ τὸ μεταλαμβάνειν ἡμᾶς τὴν καθόλου ἐνδεχομένην καταφατικὴν εἰς τὴν καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν συνήχθη · τοῦτο γάρ , εἰ καὶ ψεῦδος , ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατον , τὸ δ’ ἀδύνατον ἀδυνάτῳ ἐδείχθη ἑπόμενον · παρὰ ὑπόθεσιν ἄρα . τὸ ἄρα ἀντικείμενον ταύτῃ τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ συναχθήσεται · τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ .
Lemmas: πάλιν ἵστημι στερητικός πρότασις καθόλου ὁ A B . δείκνυμι καί ὁ ἐκ ὑπάρχω καθόλου ἀποφατικός ὁ μείζων καί ἐνδέχομαι καθόλου καταφατικός ὁ μικρός συζυγία ἐν πρῶτος σχῆμα συλλογιστικός διά ὁ εἰς ἀδύνατος πάλιν ἀπαγωγή . εἰμί γάρ ὁ Α ὁ Β μηδείς ὑπάρχω , ὁ δέ Β ὁ Γ πᾶς ἐνδέχομαι , ὁ Α ὁ Γ ἐνδέχομαι μηδείς . εἰμί γάρ μή , ὁ ἀντίκειμαι οὐ ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Α ὁ Γ , ὅς μεταλαμβάνω εἰς ὁ ἐκ ἀνάγκη τις · οὗτος γάρ αὐτός σημαίνω ὁ μή γάρ ἐνδέχομαι . ἀλλά καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω · μεταλαμβάνω γάρ πάλιν ὁ ἐνδέχομαι εἰς ὁ ὑπάρχω · ἐν τρίτος σχῆμα πάλιν γίγνομαι καί ὁ Α ὑπάρχω τις ὁ Β . ἐν γάρ τρίτος σχῆμα ἐκ ἀναγκαῖος ἐπί μέρος καταφατικός ὁ μείζων καί ὑπάρχω καθόλου καταφατικός ὁ μικρός ἐπί μέρος καταφατικός ὑπάρχω δείκνυμι συνάγω . ἀλλά μήv ἀδύνατος ὁ ὁ Α ὁ Β τις ὑπάρχω · κεῖμαι γάρ μηδείς ὑπάρχω . ὁ δή ἀδύνατος οὗτος πάλιν οὖον παρά ὁ μεταλαμβάνω ἐγώ ὁ καθόλου ἐνδέχομαι καταφατικός εἰς ὁ καθόλου καταφατικός ὑπάρχω συνάγω · οὗτος γάρ , εἰμί καί ψεῦδος , ἀλλά οὐ ἀδύνατος , ὁ δέ ἀδύνατος ἀδύνατος δείκνυμι ἕπω · παρά ὑπόθεσις ἄρα . ὁ ἄρα ἀντίκειμαι οὗτος ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί’ συνάγω · οὗτος δέ εἰμί ὁ ἐνδέχομαι μηδείς .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 35a20
Ἐὰν δὲ μὴ ὑπάρχειν τεθῇ τὸ Β τῷ Γ καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν . Μεταλαβὼν τὴν ἐλάττονα πρότασιν εἰς ὑπάρχουσαν ἀποφατικήν , φησὶ μηδένα ἔσεσθαι συλλογισμὸν μήτε ἐνδεχομένης καταφατικῆς τῆς μείζονος οὔσης μήτε ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς . καὶ τοῦτο οὕτως ἔχον δείκνυσι πάλιν , ὡς ἔθος αὐτῷ , τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείξας καὶ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ μηδενί . τοῦ μὲν οὖν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ ὅρους παρέθετο λευκὸν ἐπὶ τοῦ Α , ζῷον ἐπὶ τοῦ Β , | χιόνα ἐπὶ τοῦ Γ · τὸ γὰρ λευκὸν καὶ παντὶ ζῴω ἐνδέχεται καὶ ἐνδέχεται μηδενί , καὶ τὸ ζῷον χιόνι οὐχ ὑπάρχει , καὶ τὸ λευκὸν χιόνι ἐξ ἀνάγκης . τοῦ δὲ μηδενὶ λευκόν , ζῷον , πίτταν · πάλιν γὰρ τὸ μὲν λευκὸν ζῴῳ ἐνδέχεται καὶ παντὶ καὶ μηδενί , ζῷον <δὲ> οὐχ ὑπάρχει , καὶ τὸ λευκὸν ἐξ ἀνάγκης οὐδεμιᾷ πίττῃ . ἀληθέστερον δ’ ἄν αἱ προτάσεις κατὰ τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν ἔχοιεν , εἰ λάβοιμεν ὅρους ἐπὶ μὲν τοῦ παντὶ ὑπάρχειν κινεῖσθαι , λευκόν , περιπατοῦν · τὸ γὰρ κινεῖσθαι ἐνδέχεται καὶ παντὶ λευκῷ καὶ οὐδενί , καὶ τὸ λευκὸν μηδενὶ ὑπαρχέτω περιπατοῦντι , καὶ τὸ κινεῖσθαι ἐξ ἀνάγκης παντὶ περιπατοῦντι . τοὺ δὲ μὴ · δενὶ κινεῖσθαι , λευκόν , ἑστώς · πάλιν γὰρ τὸ μὲν κινεῖσθαι ἐνδέχεται καὶ παντὶ λευκῷ καὶ οὐδενί , καὶ τὸ λευκὸν μηδενὶ ἑστῶτι ὑπαρχέτω , καὶ τὸ κινεῖσθαι ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἑστῶτι . οὐδὲν δὲ κωλύει ὑπὲρ σαφεστέρας διδασκαλίας τοὺς ὅρους μεταλαμβάνειν αὐτοῦ προειρηκότος , ὅτι “ ληπτέον βέλτιον τοὺς ὅρους’’ . ἢ οὐ γίνεται ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων ἁπλῶς ἀναγκαῖα τὰ συμπεράσματα , ἀλλὰ μετὰ διορισμοῦ · τὸ γὰρ κινεῖσθαι ἐξ ἀνάγκης παντὶ περιπατοῦντι , ἔστ’ ἄν περιπατῇ , καὶ πάλιν οὐδενὶ ἑστῶτι , ἔστ’ ἂν ἡ ἑστώς . ἀλλὰ καὶ ὣς ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία .
Lemmas: ἐάν δέ μή ὑπάρχω τίθημι ὁ Β ὁ Γ καί μή ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω . μεταλαμβάνω ὁ μικρός πρότασις εἰς ὑπάρχω ἀποφατικός , φημί μηδείς εἰμί συλλογισμός μήτε ἐνδέχομαι καταφατικός ὁ μείζων εἰμί μήτε ἐνδέχομαι ἀποφατικός . καί οὗτος οὕτως ἔχω δείκνυμι πάλιν , ὡς ἔθος αὐτός , ὁ ὁ ὁράω παράθεσις δείκνυμι καί πᾶς ἐκ ἀνάγκη καί μηδείς . ὁ μέν οὖν ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ Α ὁ Γ ὅρος παρατίθημι λευκός ἐπί ὁ Α , ζῷον ἐπί ὁ Β , | χιών ἐπί ὁ Γ · ὁ γάρ λευκός καί πᾶς ζῷον ἐνδέχομαι καί ἐνδέχομαι μηδείς , καί ὁ ζῷον χιών οὐ ὑπάρχω , καί ὁ λευκός χιών ἐκ ἀνάγκη . ὁ δέ μηδείς λευκός , ζῷον , πίσσα · πάλιν γάρ ὁ μέν λευκός ζῷον ἐνδέχομαι καί πᾶς καί μηδείς , ζῷον <δὲ> οὐ ὑπάρχω , καί ὁ λευκός ἐκ ἀνάγκη οὐδείς πίσσα . ἀληθής δέ ἄν ὁ πρότασις κατά ὁ ἔκκειμαι συζυγία ἔχω , εἰμί λαμβάνω ὅρος ἐπί μέν ὁ πᾶς ὑπάρχω κινέω , λευκός , περιπατέω · ὁ γάρ κινέω ἐνδέχομαι καί πᾶς λευκός καί οὐδείς , καί ὁ λευκός μηδείς ὑπάρχω περιπατέω , καί ὁ κινέω ἐκ ἀνάγκη πᾶς περιπατέω . ὅς δέ μή · δενὶ κινέω , λευκός , ἵστημι · πάλιν γάρ ὁ μέν κινέω ἐνδέχομαι καί πᾶς λευκός καί οὐδείς , καί ὁ λευκός μηδείς ἵστημι ὑπάρχω , καί ὁ κινέω ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ἵστημι . οὐδείς δέ κωλύω ὑπέρ σαφής διδασκαλία ὁ ὅρος μεταλαμβάνω αὐτός προλέγω , ὅτι “ ληπτέος ἀγαθός ὁ ὅρος . ἢ οὖον γίγνομαι ἐπί οὗτος ὁ ὁράω ἁπλόος ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα , ἀλλά μετά διορισμός · ὁ γάρ κινέω ἐκ ἀνάγκη πᾶς περιπατέω , ἔστω ἄν περιπατέω , καί πάλιν οὐδείς ἵστημι , ἔστω εἄν ὁ ἵστημι . ἀλλά καί ὡς ἀσυλλόγιστος ὁ συζυγία .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 35b20
Φανερὸν οὖν , ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθέντος ἀεὶ γίνεται συλλογισμός . Προσυπακούειν δεῖ τῇ λέξει τὸ ‘ἄν ὦσιν ἀμφότεραι καταφατικαί , ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη ᾖ’ , ἐπεὶ ὑπαρχούσης αὐτῆς , τῆς ἐλάττονος δηλαδή , ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ληφθείσης ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία . |
Lemmas: φανερός οὖν , ὅτι ὁ μέν πρός ὁ μείζων ἄκρος καθόλου τίθημι ἀεί γίγνομαι συλλογισμός . προσυπακούω δεῖ ὁ λέγω ὁ ἄν εἰμί ἀμφότερος καταφατικός , ὁ δέ μικρός ἐπί μέρος ἐνδέχομαι ἀεί , ἐπεί ὑπάρχω αὐτός , ὁ μικρός δηλαδή , ἐπί μέρος ἀποφατικός λαμβάνω ἀσυλλόγιστος ὁ συζυγία . |
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 36a2
Πάλιν τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Β . Δείκνυσιν , ὅτι τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς [ ἢ ἀποφατικῆς ] τι συνάγεσθαι . ἅμ καί , ὅτι τέλειος ὁ ἐκ τῆς τοιαύτης συζυγίας συλλογισμός , υπομιμνησκει · οἴα γὰρ του κάτα παντὸς δείκνυται τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συναγόμενον .
Lemmas: πάλιν ὁ μέν Α ἐνδέχομαι πᾶς ὁ Β . δείκνυμι , ὅτι ὁ μείζων καθόλου καταφατικός ἐνδέχομαι εἰμί ὁ δέ μικρός ἀναγκαῖος καθόλου καταφατικός [ ἢ ἀποφατικός ] τίς συνάγω . ἅμα καί , ὅτι τέλειος ὁ ἐκ ὁ τοιοῦτος συζυγία συλλογισμός , ὑπομιμνήσκω · οἶος γάρ ὁ καὶ πᾶς δείκνυμι ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι συνάγω .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 36b15
Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τὸ λευκὸν τινὶ ἀψύχῳ καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν . Ἐπειδὴ <αἱ> συζυγίαι ἦσαν ἐκ δύο ἐπὶ μέρους . τῆς μὲν ἀναγκαίας δὲ ἐνδεχομένης , ὅτι οἷόν τε ἐπὶ πασῶν τῶν ἐκ τοιούτων προτάσεων τῇ εἰλημμένῃ ὕλῃ χρωμένους δεικνύναι ἀσυλλογίστους αὐτάς , ἔδειξεν ἑκάστην δείξας τῶν ἐν μέρει προτάσεων ἐπὶ τῆς κειμένης ὕλης καὶ ἀναγκαίαν καταφατικὴν καὶ ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν λαμβάνεσθαι δυναμένην καὶ πάλιν ἐνδεχομένην καὶ καταφατικὴν καὶ ἀποφατικήν · ὥστε , ἐὰν παραλλὰξ λαμβάνωνται , ἡ μὲν ἀναγκαία ἡ δὲ ἐνδεχομένη , ἀληθεῖς τε ληφθήσονται καὶ ἐλεγχθήσεται ἐπ’ αὐτῶν τὸ ἀσυλλόγιστον τῶν συμπλοκῶν .
Lemmas: καί γάρ ὁ ζῷον τις λευκός καί ὁ λευκός τις ἄψυχος καί ἀναγκαῖος ὑπάρχω καί οὐ ἐνδέχομαι ὑπάρχω . ἐπεί <αἱ> συζυγία εἰμί ἐκ δύο ἐπί μέρος . ὁ μέν ἀναγκαῖος δέ ἐνδέχομαι , ὅτι οἷος τε ἐπί πᾶς ὁ ἐκ τοιοῦτος πρότασις ὁ λαμβάνω ὕλη χράω δείκνυμι ἀσυλλόγιστος αὐτός , δείκνυμι ἕκαστος δείκνυμι ὁ ἐν μέρος πρότασις ἐπί ὁ κεῖμαι ὕλη καί ἀναγκαῖος καταφατικός καί ἀναγκαῖος ἀποφατικός λαμβάνω δύναμαι καί πάλιν ἐνδέχομαι καί καταφατικός καί ἀποφατικός · ὥστε , ἐάν παραλλάξ λαμβάνω , ὁ μέν ἀναγκαῖος ὁ δέ ἐνδέχομαι , ἀληθής τε λαμβάνω καί ἐλέγχω ἐπί αὐτός ὁ ἀσυλλόγιστος ὁ συμπλοκή .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 36b24
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοί . Ἀτελεῖς οὐχ ἁπλῶς πάντες , ἀλλ’ ἐν οἷς ἡ μείζων ἢ ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία ἦν εἰλημμένη · τοὺς γὰρ τοιούτους διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἔδειξεν ὄντας συνακτικούς . τελειοῦνται δὲ διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων , ὅτι ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ γίνεται διά τινος τῶν κειμένων σχημάτων .
Lemmas: Δῆλος δέ καί ὅτι πᾶς ἀτελής ὁ συλλογισμός . ἀτελής οὐ ἁπλόος πᾶς , ἀλλά ἐν ὅς ὁ μείζων ἢ ὑπάρχω ἢ ἀναγκαῖος εἰμί λαμβάνω · ὁ γάρ τοιοῦτος διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή δείκνυμι εἰμί συνακτικός . τελειόω δέ διά ὁ προερέω σχῆμα , ὅτι ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή γίγνομαι διά τις ὁ κεῖμαι σχῆμα .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 36b33
Δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον , ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον . Ὡς ἐπὶ τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι μίξεων τῆς μείζονος ὑπαρχούσης ἀποφατικῆς οὔσης ἢ ἀναγκαίας οὐκ ἐγίνετο τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα , οὕτως φησὶν ἔσεσθαι οὐδ’ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι · αἰεὶ γὰρ ἐν τούτῳ ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς συμπλοκαῖς ταῖς ἐκ μίξεως ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης ἢ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἡ μείζων καθόλου ἀποφατική ἐστιν ἢ ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία .
Lemmas: Δεύς δέ καί ἐν οὗτος λαμβάνω ὁ ἐν ὁ συμπέρασμα ἐνδέχομαι , ὥσπερ ἐν ὁ πρότερος . ὡς ἐπί ὁ ἐν πρῶτος σχῆμα μίξις ὁ μείζων ὑπάρχω ἀποφατικός εἰμί ἢ ἀναγκαῖος οὐ γίγνομαι ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα , οὕτως φημί εἰμί οὐδέ ἐν ὁ δύο σχῆμα · ἀεί γάρ ἐν οὗτος ἐν ὁ συλλογιστική συμπλοκή ὁ ἐκ μίξις ὑπάρχω καί ἐνδέχομαι ἢ ἀναγκαῖος καί ἐνδέχομαι ὁ μείζων καθόλου ἀποφατικός εἰμί ἢ ὑπάρχω ἢ ἀναγκαῖος .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 38a13
Ἐὰν δ’ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων . Ἐπὶ τὴν ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης μῖξιν ἐν δευτέρῳ σχήματι μετελήλυθε καὶ δείκνυσι , τίνες καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει συζυγίαι συλλογιστικαί . τῆς μὲν οὖν ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου λαμβανομένης ἔσεσθαί φησι συλλογισμόν . τὸ μέντοι συμπέρασμα ἐνδεχόμενον μέν , οὐ μὴν κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ μὴ ὑπάρχειν , ὡς ἔδειξεν ἤδη . ὅτι γὰρ τῆς μείζονος ἀναγκαίας ἢ ὑπαρχούσης οὔσης ἀποφατικῆς ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα , ἐν τοῖς πρόσθεν εἴρηκε · γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα ἀντιστραφείσης τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς ἔχον τὴν μείζονα ἀνγ - καίαν ἀποφατικὴν ἐν ταῖς τοιαύταις ἐν δευτέρῳ σχήματι συζυγίαις . καὶ ὅπως γίνεται , παρατίθεται .
Lemmas: ἐάν δέ ὁ μέν ἐκ ἀνάγκη ὁ δέ ἐνδέχομαι σημαίνω ὁ πρότασις . ἐπί ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καί ἐνδέχομαι μῖξις ἐν δύο σχῆμα μετέρχομαι καί δείκνυμι , τίς καί ἐν ὁ τοιοῦτος μίξις συζυγία συλλογιστική . ὁ μέν οὖν ἐνδέχομαι καθόλου καταφατικός εἰμί ὁ δέ ἀναγκαῖος ἀποφατικός καθόλου λαμβάνω εἰμί φημί συλλογισμός . ὁ μέντοι συμπέρασμα ἐνδέχομαι μέν , οὖον μήv κατά ὁ διορισμός ἀλλά ὁ μή ὑπάρχω , ὡς δείκνυμι ἤδη . ὅτι γάρ ὁ μείζων ἀναγκαῖος ἢ ὑπάρχω εἰμί ἀποφατικός ἐν πρῶτος σχῆμα οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα , ἐν ὁ πρόσθεν εἴρω · γίγνομαι γάρ ὁ πρῶτος σχῆμα ἀντιστρέφω ὁ ἀναγκαῖος ἀποφατικός ἔχω ὁ μείζων ἀνάγω - κάια ἀποφατικός ἐν ὁ τοιοῦτος ἐν δύο σχῆμα συζυγία . καί ὅπως γίγνομαι , παρατίθημι .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 38b38
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων , ὅτι τῆς μὲν στερητικῆς καθόλου τιθεμένης . Ὅτι τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου οὔσης ἐν δευτέρῳ σχήματι τῆς δὲ ἑτέρας ἐνδεχομένης ἢ καταφατικῆς καθόλου ἢ ἀποφατικῆς ἢ πάλιν ἐν μέρει ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία , κεῖται . ἐδείχθη δὲ καὶ ὅτι τὸ συμπέρασμα ἀποφατικὸν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεται · τοῦτο γάρ ἐστι τὸ οὐ μόνον τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν · ἀμφοτέρων γὰρ δοκεῖ γίγνεσθαι τῷ τὸ ἐνδεχόμενον καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορεῖσθαι . δέδεικται δὲ καὶ ὅτι τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας λαμβανομένης οὐ γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία . ἀλλὰ καὶ ὅτι ἔν τε ταῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν καὶ ἐνδεχομένων μίξεσι καὶ ταῖς ἐξ ἀναγκαίων καὶ ἐνδεχομένων ὁμοίως τοῦ τε ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τιθεμένων αἱ συζυγίαι συλλογιστικαί · καὶ γὰρ ὅτε τὸ ὑπάρχον καθόλου ἀποφατικόν , ἐλαμβάνετο ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς καὶ τὸ ἀναγκαῖον ὁμοίως · μὴ τοιούτου δὲ λαμβανομένου ὁμοίως πάλιν ἀσυλλόγιστοι . ἀλλὰ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοὶ <οἱ> ἐκ τῶν ἀτελεῖς · καὶ γὰρ καθόλου οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀτελεῖς · διὰ γὰρ τῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆς τελειοῦνται . τὸ δὲ τῶν προειρημένων σχημάτων ἤτοι ἀντὶ ‘τοῦ πρώτου σχήματος᾿ εἴρηκε ( διὰ γὰρ τοῦ σχήματος ἑνὸς ὄντος ἡ τελείωσις αὐτῶν ) , ἢ σχημάτων εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘συζθγιῶν᾿ καὶ ‘συμπλοκῶν᾿ δι’ ὧν γὰρ ἔδειξε συζυγιῶν οὐσῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι . εἰς ἃς ἀνάγονται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς , διὰ τούτων τελειοῦνται , ἃ σχήματα ἄν λέγοι . ἐδείχθησαν δὲ διά τε τῆς τοῦ δευτέρου καὶ τῆς τοῦ τετάρτου .
Lemmas: φανερός οὖν ἐκ ὁ εἴρω , ὅτι ὁ μέν στερητικός καθόλου τίθημι . ὅτι2 ὁ ἀναγκαῖος ἀποφατικός καθόλου εἰμί ἐν δύο σχῆμα ὁ δέ ἕτερος ἐνδέχομαι ἢ καταφατικός καθόλου ἢ ἀποφατικός ἢ πάλιν ἐν μέρος ἢ καταφατικός ἢ ἀποφατικός γίγνομαι συλλογιστικός συζυγία , κεῖμαι . δείκνυμι δέ καί ὅτι ὁ συμπέρασμα ἀποφατικός οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι γίγνομαι · οὗτος γάρ εἰμί ὁ οὖον μόνος ὁ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω ἀλλά καί ὁ μή ὑπάρχω · ἀμφότερος γάρ δοκέω γίγνομαι ὁ ὁ ἐνδέχομαι καί κατά ὁ ὑπάρχω κατηγορέω . δείκνυμι δέ καί ὅτι ὁ καταφατικός ἀναγκαῖος λαμβάνω οὖον γίγνομαι συλλογιστικός συζυγία . ἀλλά καί ὅτι ἐν τε ὁ ἐκ ὑπάρχω καί ἐνδέχομαι μίξις καί ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καί ἐνδέχομαι ὁμοίως ὁ τε ἀναγκαῖος καί ὁ ὑπάρχω τίθημι ὁ συζυγία συλλογιστική · καί γάρ ὅτε ὁ ὑπάρχω καθόλου ἀποφατικός , λαμβάνω ἐν ὁ συλλογιστική καί ὁ ἀναγκαῖος ὁμοίως · μή τοιοῦτος δέ λαμβάνω ὁμοίως πάλιν ἀσυλλόγιστος . ἀλλά καί ὅτι πᾶς ὁ ἐν δύο σχῆμα συλλογισμός <οἱ> ἐκ ὁ ἀτελής · καί γάρ καθόλου ὁ ἐν δύο σχῆμα ἀτελής · διά γάρ ὁ εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα ἀναγωγή τελειόω . ὁ δέ ὁ προερέω σχῆμα ἤτοι ἀντί τοῦτος πρῶτος σχῆμα εἴρω ( διά γάρ ὁ σχῆμα εἷς εἰμί ὁ τελείωσις αὐτός ) , ἢ σχῆμα εἴρω ἀντί ὁ ‘συζθγιῶν᾿ καί συμπλοκή διά ὅς γάρ δείκνυμι συζυγία εἰμί ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα . εἰς ὅς ἀνάγω διά ὁ ἀντιστροφή , διά οὗτος τελειόω , ὁ σχῆμα ἄν λέγω . δείκνυμι δέ διά τε ὁ ὁ δύο καί ὁ ὁ τέταρτος .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 39a4
Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καὶ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τῆς ἑτέρας ἔσται συλλογισμός . | Μετελήλυθε μὲν ἐπὶ τὸ τρίτον σχῆμα , λέγει δέ , ὅτι ἐν τούτῳ καὶ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὐσῶν τῶν προτάσεων συλλογισμὸς γίνεται , ὃ οὐκ ἐγίνετο ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι · ἔδειξε γάρ , ὅτι ἐκ δύο ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐδὲν συνάγεται συλλογιστικῶς . λέγει δέ , ὅτι ἐνδεχομένων μὲν οὐσῶν ἀμφοτέρων ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον · ἀλλὰ καὶ ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρχούσης ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα . ἐὰν δὲ ἀναγκαία καὶ ἐνδεχομένη , ἀναγκαία καθόλου ἀποφατική , οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα ἔσται , ἀλλὰ καὶ [ ἐπὶ ] τοῦ μὴ ὑπάρχειν , ὃ καὶ ἐπὶ τῶν πρὸ τούτου σχημάτων . εἶπε δέ , ὅτε περὶ τοῦ πρώτου σχήματος ἔλεγε , καὶ τῆς ὑπαρχούσης <οὔσης> ἀποφατικῆς μὴ ἔσεσθαι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα , οὗ ὕστερον 10 οὐκέτι ἐμνημόνευσεν . εἰπὼν δὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔσεσθαι συμπέρασμα , ἐν αἷς συζυγίαις ἡ ἀναγκαία καθόλου ἐστὶν ἀποφατική , ἐπήνεγκε ληπτέον δὲ καὶ ἐν τούτοις ὁμοίως τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον , δῆλον ὅτι ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν χρὴ λέγειν τὸ συμπέρασμα , λαμβάνειν δὲ ἐνδεχόμενον τὸ ὡς ὑπάρχον ἀλλ’ οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμόν .
Lemmas: ἐν δέ ὁ τελευταῖος σχῆμα καί ἀμφότερος ἐνδέχομαι καί ὁ ἕτερος εἰμί συλλογισμός . | μετέρχομαι μέν ἐπί ὁ τρίτος σχῆμα , λέγω δέ , ὅτι ἐν οὗτος καί ἀμφότερος ἐνδέχομαι εἰμί ὁ πρότασις συλλογισμός γίγνομαι , ὅς οὐ γίγνομαι ἐν ὁ δύο σχῆμα · δείκνυμι γάρ , ὅτι ἐκ δύο ἐνδέχομαι ἐν δύο σχῆμα οὐδείς συνάγω συλλογιστικός . λέγω δέ , ὅτι ἐνδέχομαι μέν εἰμί ἀμφότερος εἰμί καί ὁ συμπέρασμα ἐνδέχομαι · ἀλλά καί ἐκ ἐνδέχομαι καί ὑπάρχω ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα . ἐάν δέ ἀναγκαῖος καί ἐνδέχομαι , ἀναγκαῖος καθόλου ἀποφατικός , οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα εἰμί , ἀλλά καί [ ἐπί ] ὁ μή ὑπάρχω , ὅς καί ἐπί ὁ πρό οὗτος σχῆμα . εἶπον δέ , ὅτε περί ὁ πρῶτος σχῆμα λέγω , καί ὁ ὑπάρχω <οὔσης> ἀποφατικός μή εἰμί ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα , ὅς ὕστερος 10 οὐκέτι μνημονεύω . εἶπον δέ ὁ μή ὑπάρχω εἰμί συμπέρασμα , ἐν ὅς συζυγία ὁ ἀναγκαῖος καθόλου εἰμί ἀποφατικός , ἐπιφέρω ληπτέος δέ καί ἐν οὗτος ὁμοίως ὁ ἐν ὁ συμπέρασμα ἐνδέχομαι , δῆλος ὅτι ἐνδέχομαι ἀποφατικός χρή λέγω ὁ συμπέρασμα , λαμβάνω δέ ἐνδέχομαι ὁ ὡς ὑπάρχω ἀλλά οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 39a14
Ἔστωσαν δὴ πρῶτον ἐνδεχόμεναι . Περὶ τῶν πρώτων λέγει συζυγιῶν ἐκ δύο ἐνδεχομένων καὶ πρῶτόν γε περὶ τῶν ἐκ δύο καταφατικῶν καθόλου . καὶ δείκνυσι συλλογιστικὴν οὖσαν τὴν συζυγίαν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς <τῆς> ἐλάττονος καθόλου ἐνδεχομένης ἀνάγων αὐτὴν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα · ἀντιστρέφει γὰρ καὶ ταύτῃ ἡ ἐπὶ μέρους . ἀλλὰ κἄν ἡ μὲν μείζων καθόλου ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ληφθῇ , ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη καταφατική , τῆς ἐλάττονος τῆς καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης ἀντιστραφείσης πάλιν γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα , ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς ἐλάτ·τονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ ἐνδεχομένου συναγομένου . ἐὰν δὲ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ καὶ ἐνδεχόμεναι καθόλου ληφθῶσιν , ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐδὲν ἔσται συλλογιστικῶς δεικνύμενον , μεταληφθείσης δὲ τῆς ἐλάττονος εἰς τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ ἀντιστραφείσης γίνεται ἡ αὐτὴ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ φθανούσῃ εἰρῆσθαι . δύνανται δὲ καὶ ἀμφότεραι εἰς τὰ καταφατικὰ [ καὶ ] ὃ καὶ αὐτὸς εἶπεν .
Lemmas: εἰμί δή πρῶτος ἐνδέχομαι . περι ὁ πρῶτος λέγω συζυγία ἐκ δύο ἐνδέχομαι καί πρότερος γε περί ὁ ἐκ δύο καταφατικός καθόλου . καί δείκνυμι συλλογιστικός εἰμί ὁ συζυγία διά ὁ ἀντιστροφή ὅς μικρός καθόλου ἐνδέχομαι ἀνάγω αὐτός εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα · ἀντιστρέφω γάρ καί οὗτος ὁ ἐπί μέρος . ἀλλά ἄν ὁ μέν μείζων καθόλου ἐνδέχομαι ἀποφατικός λαμβάνω , ὁ δέ μικρός καθόλου ἐνδέχομαι καταφατικός , ὁ μικρός ὁ καθόλου καταφατικός ἐνδέχομαι ἀντιστρέφω πάλιν γίγνομαι ὁ πρῶτος σχῆμα , ἐκ καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι ὁ μείζων καί ἐπί μέρος καταφατικός ἐνδέχομαι ὁ ἐλασσόω ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι συνάγω . ἐάν δέ ἀμφότερος ἀποφατικός καί ἐνδέχομαι καθόλου λαμβάνω , ἐκ μέν ὁ κεῖμαι οὐδείς εἰμί συλλογιστικός δείκνυμι , μεταλαμβάνω δέ ὁ μικρός εἰς ὁ καταφατικός ἐνδέχομαι καί ἀντιστρέφω γίγνομαι ὁ αὐτός συζυγία ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ φθάνω εἴρω . δύναμαι δέ καί ἀμφότερος εἰς ὁ καταφατικός [ καί ] ὅς καί αὐτός εἶπον .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 40b17
Ὅτι μὲν οὖν <οἱ> ἐν τούτοις τοῖς σχήμασι συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμῶν . Λέγει μὲν περὶ τῶν ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμῶν ὑπομιμνήσκων ἡμᾶς τῶν δεδειγμένων · δέδεικται γάρ , ὅτι πάνης οἱ ἐν τοῖς σχήμασι τούτοις συλλογισμοὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τελειοῦνται ἢ δεικτικῶν δι’ ἀντιστροφῶν προτάσεων ἢ ἐξ ὑποθέσεως διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . τὸ δὲ καθόλου πρόσκειται ἤτοι δηλωτικὸν τοῦ ὅτι πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τούτῳ δύο καθόλου συλλογισμούς ( ἐδείχθη γὰρ τοῦτο , ὅτε καὶ οἱ τὰ ἐπὶ μέρους ἐν πρώτῳ σχήματι συνάγοντες ἐδείχθησαν καὶ αὐτοὶ ἀναγόμενοι εἰς τοὺς δύο τοὺς καθόλου τοῦ πρώτου διὰ τοῦ πρῶτον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο τοὺς ἐκ τῶν δύο καθόλου προτάσεων ἀναχθῆναι · εἰ δὲ εἰς τούτους πάντες ἀνάγονται , καὶ τελειοῦνται διὰ τούτων , ἐξ ὧν τὸ εἶναι ἔχουσιν ) , ἢ τὸ καθόλου νῦν εἶπεν ἀντὶ τοῦ ‘ἁπλῶς᾿ καθόλου γὰρ πάντες καὶ ἁπλῶς πάντες τελειοῦνται διὰ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμῶν . καὶ εἴη ἄν τὸ λεγόμενον τοιοῦτον · ‘τελειοῦνται δὲ καθόλου διὰ τῶν ἐν . τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμῶν᾿ .
Lemmas: ὅτι2 μέν οὖν <οἱ> ἐν οὗτος ὁ σχῆμα συλλογισμός τελειόω διά ὁ ἐν πρῶτος σχῆμα καθόλου συλλογισμός . Λέγος μέν περί ὁ ἐν δύο καί τρίτος σχῆμα συλλογισμός ὑπομιμνήσκω ἐγώ ὁ δείκνυμι · δείκνυμι γάρ , ὅτι Πάνης ὁ ἐν ὁ σχῆμα οὗτος συλλογισμός διά ὁ πρῶτος σχῆμα τελειόω ἢ δεικτικός διά ἀντιστροφή πρότασις ἢ ἐκ ὑπόθεσις διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . ὁ δέ καθόλου πρόσκειμαι ἤτοι δηλωτικός ὁ ὅτι πᾶς ἀνάγω εἰς ὁ ἐν οὗτος δύο καθόλου συλλογισμός ( δείκνυμι γάρ οὗτος , ὅτε καί ὁ ὁ ἐπί μέρος ἐν πρῶτος σχῆμα συνάγω δείκνυμι καί αὐτός ἀνάγω εἰς ὁ δύο ὁ καθόλου ὁ πρῶτος διά ὁ πρῶτος διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή εἰς ὁ ἐν ὁ δύο δύο ὁ ἐκ ὁ δύο καθόλου πρότασις ἀνάγω · εἰμί δέ εἰς οὗτος πᾶς ἀνάγω , καί τελειόω διά οὗτος , ἐκ ὅς ὁ εἰμί ἔχω ) , ἢ ὁ καθόλου νῦν εἶπον ἀντί ὁ ἁπλός καθόλου γάρ πᾶς καί ἁπλόος πᾶς τελειόω διά ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα συλλογισμός . καί εἰμί ἄν ὁ λέγω τοιοῦτος · τελειόω δέ καθόλου διά ὁ ἐν . ὁ πρῶτος σχῆμα συλλογισμός .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 40b20
Ὅτι δ᾿ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει , νῦν ἔσται φανερόν . Ἡ πρόθεσις αὐτῷ δεῖξαι , ὅτι μηδεὶς συλλογισμὸς ἔξω τῶν εἰρημένων γίνεται τριῶν σχημάτων , ἀλλὰ πᾶς ἔν τινι τῶν σχημάτων ἐστὶ τούτων . Oὕτως δ’ ἄν εἴη συναποδεικνύμενον καὶ τὸ ὅτι πᾶς συλλογισμὸς εἰς τοὺς δύο τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τοὺς ἐκ καθόλου προτάσεων ἀμφοτέρων ἀνάγεται . τὸ δὲ ἀπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει ἤτοι λέγει , ὅτι οὕτως ἕξει , ὡς ἐξηριθμησάμεθα καὶ κατελέξαμεν τοὺς καθ’ ἕκαστον σχῆμα δεικνύντες συλλογισμούς ( εἶς γάρ τις τούτων ἔσται τῶν εἰρημένων ἢ πᾶς ὁ λαμβανόμενος · τοῦτο δὲ δειχθήσεται , ἄν δειχθῇ μηδεὶς ἔξω τῶν τριῶν σχημάτων , ὧν ἐξεθέμεθα , γινόμενος · εἰ γὰρ πᾶς μὲν ὁ γινόμενος ἐν τούτοις , οἱ δ’ ἐν τούτοις εἰσίν , οὓς ἐξεθέμεθα , πᾶς ὁ γινόμενος συλλογισμὸς εἴη ἄν ἐν τούτοις , οἷς ἐξεθέμεθα ) , ἢ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει ὡς ἀνάγεσθαι εἰς τοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι καθόλου .
Lemmas: ὅτι2 δέ ἁπλόος πᾶς συλλογισμός οὕτως ἔχω , νῦν εἰμί φανερός . ὁ πρόθεσις αὐτός δείκνυμι , ὅτι μηδείς συλλογισμός ἔξω ὁ εἴρω γίγνομαι τρεῖς σχῆμα , ἀλλά πᾶς ἐν τις ὁ σχῆμα εἰμί οὗτος . Oὕτως δέ ἄν εἰμί συναποδείκνυμι καί ὁ ὅτι πᾶς συλλογισμός εἰς ὁ δύο ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ ἐκ καθόλου πρότασις ἀμφότερος ἀνάγω . ὁ δέ ἀπλόος πᾶς συλλογισμός οὕτως ἔχω ἤτοι λέγω , ὅτι οὕτως ἔχω , ὡς ἐξαριθμέω καί καταλέγω ὁ κατά ἕκαστος σχῆμα δείκνυμι συλλογισμός ( εἰμί γάρ τις οὗτος εἰμί ὁ εἴρω ἢ πᾶς ὁ λαμβάνω · οὗτος δέ δείκνυμι , ἄν δείκνυμι μηδείς ἔξω ὁ τρεῖς σχῆμα , ὅς ἐκτίθημι , γίγνομαι · εἰμί γάρ πᾶς μέν ὁ γίγνομαι ἐν οὗτος , ὁ δέ ἐν οὗτος εἰμί , ὅς ἐκτίθημι , πᾶς ὁ γίγνομαι συλλογισμός εἰμί ἄν ἐν οὗτος , ὅς ἐκτίθημι ) , ἢ ἁπλόος πᾶς συλλογισμός οὕτως ἔχω ὡς ἀνάγω εἰς ὁ ἐν πρῶτος σχῆμα καθόλου .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 41b23
Καὶ ὅτι τὸ μὲν καθόλου ἐκ τῶν καθόλου προτάσεων δείκνυται . Δείξας , ὅτι ἐν παντὶ συλλογισμῷ δεῖ καθόλου τινὰ πρότασιν εἶναι , ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς καὶ τοῦ ὅτι , εἰ καθόλου τὸ συμπέρασμα εἴη , δεῖ ἀμφοτέρας εἰλῆφθαι καθόλου τὰς προτάσεις · οὐ γὰρ ἄν ἄλλως γένοιτο τοῦ καθόλου συμπέρασμα . οὐ μὴν ἄν ὦσιν αἱ προτάσεις καθόλου ἀμφότεραι , ἤδη καὶ τὸ συμπέρασμα ἀνάγκη καθόλου εἶναι · γίνεται γάρ ποτε ἐπὶ μέρους συμπέρασμα καὶ ἐκ καθόλου προτάσεων , ὡς ἐπὶ τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι ἐδείχθη .
Lemmas: καί ὅτι ὁ μέν καθόλου ἐκ ὁ καθόλου πρότασις δείκνυμι . δείκνυμι , ὅτι ἐν πᾶς συλλογισμός δεῖ καθόλου τις πρότασις εἰμί , ὑπομιμνῄσκω ἐγώ καί ὁ ὅτι , εἰμί καθόλου ὁ συμπέρασμα εἰμί , δεῖ ἀμφότερος λαμβάνω καθόλου ὁ πρότασις · οὖον γάρ ἄν ἄλλως γίγνομαι ὁ καθόλου συμπέρασμα . οὖον μήv ἄν εἰμί ὁ πρότασις καθόλου ἀμφότερος , ἤδη καί ὁ συμπέρασμα ἀνάγκη καθόλου εἰμί · γίγνομαι γάρ ποτός ἐπί μέρος συμπέρασμα καί ἐκ καθόλου πρότασις , ὡς ἐπί ὁ ἐν τρίτος σχῆμα δείκνυμι .
alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 41b27
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπαντι συλλογισμῷ Καὶ τοῦτο ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς , ὅτι ἐν παντὶ συλλογισμῷ ἢ ἀμφοτέρας ὁμοίας ἀνάγκη τῷ συμπεράσματι εἶναι τὰς προτάσεις ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν , κατὰ μὲν τὸ καταφατικὸν ἀμφοτέρας οὐ γὰρ ἄν ἄλλως γίνοιτο καταφατικὸν τὸ συμπέρασμα , εἰ μὴ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις εἶεν καταφατικαί ) , εἰ δὲ ἀποφατικόν , τὴν ἑτέραν · οὔτε γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν ἀποφατικὸν ἂν γένοιτο συμπέρασμα οὔτε ἐκ δύο ἀποφατικῶν · οὐδὲ γὰρ ὅλως συλλογισμὸς ἐκ δύο ἀποφατικῶν γένοιτ’ ἄν ποτε προτάσεων . οὐ τὸ καταφατικὸν δὲ καὶ ἀποφατικὸν μόνα δεῖν φησιν ἢ ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ὁμοίας εἶναι τῷ συμπεράσματι ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν , ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ὑπάρχον καὶ ἐνδεχόμενον . οὔτε γὰρ ἀναγκαῖον γένοιτ’ ἂν συμπέρασμα μηδεμιᾶς οὔσης προτάσεως ἀναγκαίας , ὥς φησιν ἀλλὰ δεῖ ἢ ἀμφοτέρας ἀναγκαίας εἶναι ἢ πάντως γε τὴν ἑτέραν , τὴν γὰρ μείζονα ) , οὔτε ὑπάρχον οὔτε ἐνδεχόμενον · ὁμοίως γὰρ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος συμπεράσματος καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου αἱ προτάσεις ἕξουσιν . πῶς οὖν εἶπεν ἐν ταῖς μίξεσιν ἐξ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου καὶ ἐνδεχομένης καταφατικῆς ὑπάρχον ἀποφατικὸν γίνεσθαι συμπέρασμα ;
Lemmas: Δῆλος δέ καί ὅτι ἐν ἅπας συλλογισμός καί οὗτος ὑπομιμνῄσκω ἐγώ , ὅτι ἐν πᾶς συλλογισμός ἢ ἀμφότερος ὅμοιος ἀνάγκη ὁ συμπέρασμα εἰμί ὁ πρότασις ἢ πάντως γε ὁ ἕτερος , κατά μέν ὁ καταφατικός ἀμφότερος οὖον γάρ ἄν ἄλλως γίγνομαι καταφατικός ὁ συμπέρασμα , εἰμί μή ἀμφότερος ὁ πρότασις ἄγω καταφατικός ) , εἰμί δέ ἀποφατικός , ὁ ἕτερος · οὔτε γάρ ἐκ δύο καταφατικός ἀποφατικός εἄν γίγνομαι συμπέρασμα οὔτε ἐκ δύο ἀποφατικός · οὐδέ γάρ ὅλως συλλογισμός ἐκ δύο ἀποφατικός γίγνομαι ἄν ποτός πρότασις . οὖον ὁ καταφατικός δέ καί ἀποφατικός μόνος δήω φημί ἢ ἀμφότερος ὁ πρότασις ὅμοιος εἰμί ὁ συμπέρασμα ἢ πάντως γε ὁ ἕτερος , ἀλλά καί κατά ὁ ἀναγκαῖος καί ὁ ὑπάρχω καί ἐνδέχομαι . οὔτε γάρ ἀναγκαῖος γίγνομαι εἄν συμπέρασμα μηδείς εἰμί πρότασις ἀναγκαῖος , ὅς φημί ἀλλά δεῖ ἢ ἀμφότερος ἀναγκαῖος εἰμί ἢ πάντως γε ὁ ἕτερος , ὁ γάρ μείζων ) , οὔτε ὑπάρχω οὔτε ἐνδέχομαι · ὁμοίως γάρ καί ἐπί ὁ ὑπάρχω συμπέρασμα καί ἐπί ὁ ἐνδέχομαι ὁ πρότασις ἔχω . πῶς οὖν εἶπον ἐν ὁ μίξις ἐκ ἀναγκαῖος ἀποφατικός καθόλου καί ἐνδέχομαι καταφατικός ὑπάρχω ἀποφατικός γίγνομαι συμπέρασμα ;