alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 26a2
Εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ἀκολουθεῖ , τῷ δὲ ἐσχάτῳ τὸ μέσον μηδενί , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Ἀκολουθεῖν μὲν εἶπε τὸ κατηγορεῖσθαι · τὸ γὰρ κατηγορούμενον ἀκολουθεῖ τῷ ὑπ’ αὐτό . εἰπὼν δὲ περὶ τῶν συλλογισμῶν τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγιῶν , εἰ καθόλου εἶεν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις , παρατίθεται καὶ τὰς ἀσυλλογίστους , αἳ γίνονται καθόλου τῶν προτάσεων οὐσῶν · τεσσάρων γὰρ γινομένων συζυγιῶν ἐν πρώτῳ σχήματι , εἰ ἀμφότεραι εἶεν αἱ προτάσεις καθόλου , αἱ μὲν δύο συλλογιστικαί τέ εἰσι καὶ δόκιμοι , ἃς ἐξέθετο , αἱ δὲ δύο ἀσυλλόγιστοι , ἥ τε ἔχουσα τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καταφατικήν , ἧς νῦν ἐμνημόνευσε , καὶ ἡ ἀμφοτέρας ἔχουσα ἀποφατικάς . τοῦ μὲν οὖν τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν ἀσυλλόγιστον εἶναι αἴτιον , ὅτι ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ἐλήφθη · εἰρήκαμεν γάρ , ὅτι ἀδύνατον ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογισμὸν γενέσθαι ἀποφατικῆς οὔσης τῆς ἐλάττονος προτάσεως . ὅτι γὰρ οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων οὐδὲν ἀναγκαῖον συνάγεται , ὅ ἐστιν ἴδιον συλλογισμοῦ , αὐτὸς μὲν δείκνυσι τῇ τῆς ὕλης παραθέσει · καὶ γὰρ καθόλου καταφατικὸν ἐπί τινος ὕλης δείξει δυνάμενον συνάγεσθαι καὶ πάλιν ἐπ’ ἄλλης καθόλου ἀποφατικόν , ὃ ἐναργέστατον σημεῖον τοῦ μηδεμίαν ἔχειν τὴν συζυγίαν ταύτην ἰσχὺν συλλογιστικήν , εἴ γε τά τε ἐναντία καὶ τὰ ἀντικείμενα ἐν αὐτῇ δείκνυται ὄντα ἀλλήλων ἀναιρετικά . ἐν ᾗ γὰρ ἄν συζυγίᾳ καθόλου καταφατικὸν καὶ καθόλου ἀποφατικὸν δεικνύηται , ἐν ταύτῃ οὐδὲν οἷόν τε συνάγεσθαι συλλογιστικῶς τῷ δεῖν μὲν τὸ συναγόμενον συλλογιστικῶς ἐπὶ πάσης τε ὕλης τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ ἔτι ἢ καθόλου καταφατικὸν 30 εἶναι ἢ καθόλου ἀποφατικὸν ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἢ ἀποφατικὸν ἀναιρεῖσθαι δὲ τὰ μὲν καταφατικὰ ἀμφότερα ὑπὸ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ πάλιν δ’ αὖ τὰ ἀποφατικὰ ὑπὸ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ . τοῦτο δὲ ἐμήνυσεν εἰπὼν ὥστ’ οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον , οὐχ ὅτι δέ , ἐὰν ἀντίφασις ἐν συζυγίᾳ τινὶ συναγομένη δειχθῇ , ἀναιρεῖται τὸ δύνασθαί τι ἐν αὐτῇ συνάγεσθαι συλλογιστικῶς . ἄν μὲν γὰρ καθόλου καταφατικὸν καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγηται , οὐδὲν κωλυθήσεται τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγεσθαι συλλογιστικῶς · ὑπ’ οὐδετέρου γὰρ τοῦτο τῶν κειμένων ἀναιρεῖται · ἄν δὲ ἡ ἑτέρα ἀντίφασις ᾖ δεικνυμένη , δυνήσεται τὸ συλλογιστικῶς συναγόμενον εἶναι ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν . ἀλλὰ περὶ μὲν τούτου μετ’ ὀλίγον ῥηθήσεται . νῦν δὲ ἡμεῖς προσθῶμεν καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ ἀσυλλόγιστον εἶναι τὴν ἐκκειμένην . εἰ γὰρ τὸ Γ ἐν μηδενὶ τῷ Β , τὸ Β κατ’ οὐδενὸς τοῦ Γ · οὐδὲν ἄρα ἔσται λαβεῖν τοῦ Γ , καθ’ οὗ τὸ Β ῥηθήσεται · κεχώρισται δὴ τὸ Γ τοῦ Β καὶ κατ’ οὐδὲν αὐτῷ συνῆπται . τὸ δέ γε Α κατὰ παντὸς τοῦ Β κεῖται . ἀλλ’ ἐπεὶ τὸ κατὰ παντός τινος λεγόμενον δύναται καὶ ἐπὶ πλέον αὐτοῦ εἶναι · διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ὁ κατηγορούμενος ὅρος μείζων καλεῖται · δύναται γὰρ τὸ Α τοιοῦτον ληφθῆναι , ὡς πᾶν τε τὸ Β περιειληφέναι καὶ ἔτι ἔχειν τινὰ μόρια ὑπερπίπτοντα τὴν περίληψιν τοῦ Β · οἷς δὴ ὑπερπίπτει τοῦ Β τὸ Α μέρεσιν ὢ αὑτοῦ , δύναται τούτοις καὶ τὸ Γ περιλαμβάνειν καὶ μὴ περιλαμβάνειν . γίνεται οὖν παρὰ τὴν τῆς ὕλης διαφορὰν τἀναντία ἀληθῆ ἐπὶ τῆς τοιαύτης τῶν προτάσεων συμπλοκῆς . αἱ δὲ οὕτως ἔχουσαι συμπλοκαὶ ἀσυλλόγιστοι . ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ζῷον τὸ δὲ Β ἄνθρωπος τὸ δὲ Γ ἵππος · ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ , ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ , ζῷον παντὶ ἵππῳ · τῷ γὰρ ὑπερεκπίπτοντι τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον περιέχει καὶ τὸν ἵππον , οὐ κτὰ τὴν τοῦ μέσου κοινωνίαν τε καὶ αἰτίαν . ἐὰν δὲ ἀντὶ τοῦ ἵππου λίθος τεθῇ , ἡ μὲν ἀλήθεια τῶν προτάσεων ὁμοία · | καὶ γὰρ τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου , καὶ ὁ ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου , <καὶ τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς ἀδόκιμος ἄρα ἡ συζυγία οὐκ αὐτὴ τὴν ὕλην εἰδοποιοῦσα ἀλλὰ συμμεταπίπτουσα τῇ ἐκείνης διαφορᾷ καὶ μηδὲν ἀναγκαῖον συνάγουσα ἐκ τῶν κειμενων . Εἰπὼν δὲ καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν ἐπήνεγκεν ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον · οὐ γὰρ μόνον ἀναιρεῖται ὑπὸ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ τὸ καθόλου καταφατικόν , ὡς εἰρήκαμεν , ἀλλὰ καὶ τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικόν ἡ γὰρ ἀντίφασις ἐν τούτοις ) , καὶ πάλιν ὑπὸ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ οὐ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀναιρεῖται μόνον ἀλλὰ καὶ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν · ὥστε ἐν τῷ δεῖξαι τἀναντία συναγόμενα , ὅτι μηδὲ τῶν ἐπὶ μέρους τι συνάγεται κατὰ συλλογιστικὴν ἀνάγκην , ἔδειξεν .
Lemmas: εἰμί δέ ὁ μέν πρῶτος πᾶς ὁ μέσος ἀκολουθέω , ὁ δέ ἔσχατος ὁ μέσος μηδείς , οὐ εἰμί συλλογισμός . ἀκολουθέω μέν εἶπον ὁ κατηγορέω · ὁ γάρ κατηγορέω ἀκολουθέω ὁ ὑπό αὐτός . εἶπον δέ περί ὁ συλλογισμός ὁ ἐν πρῶτος σχῆμα συζυγία , εἰμί καθόλου ἄγω ἀμφότερος ὁ πρότασις , παρατίθημι καί ὁ ἀσυλλόγιστος , ὅς γίγνομαι καθόλου ὁ πρότασις εἰμί · τέσσαρες γάρ γίγνομαι συζυγία ἐν πρῶτος σχῆμα , εἰμί ἀμφότερος ἄγω ὁ πρότασις καθόλου , ὁ μέν δύο συλλογιστική τε εἰμί καί δόκιμος , ὅς ἐκτίθημι , ὁ δέ δύο ἀσυλλόγιστος , ὅς τε ἔχω ὁ μικρός ἀποφατικός ὁ δέ μείζων καταφατικός , ὅς νῦν μνημονεύω , καί ὁ ἀμφότερος ἔχω ἀποφατικός . ὁ μέν οὖν ὁ ἔκκειμαι συζυγία ἀσυλλόγιστος εἰμί αἴτιος , ὅτι ὁ μικρός ἀποφατικός λαμβάνω · εἴρω γάρ , ὅτι ἀδύνατος ἐν πρῶτος σχῆμα συλλογισμός γίγνομαι ἀποφατικός εἰμί ὁ μικρός πρότασις . ὅτι γάρ οὕτως ἔχω ὁ πρότασις οὐδείς ἀναγκαῖος συνάγω , ὅς εἰμί ἴδιος συλλογισμός , αὐτός μέν δείκνυμι ὁ ὁ ὕλη παράθεσις · καί γάρ καθόλου καταφατικός ἐπί τις ὕλη δείκνυμι δύναμαι συνάγω καί πάλιν ἐπί ἄλλος καθόλου ἀποφατικός , ὅς ἐναργής σημεῖον ὁ μηδείς ἔχω ὁ συζυγία οὗτος ἰσχύς συλλογιστική , εἰμί γε ὁ τε ἐναντίος καί ὁ ἀντίκειμαι ἐν αὐτός δείκνυμι εἰμί ἀλλήλων ἀναιρετικός . ἐν ὅς γάρ ἄν συζυγία καθόλου καταφατικός καί καθόλου ἀποφατικός δείκνυμι , ἐν οὗτος οὐδείς οἷος τε συνάγω συλλογιστικός ὁ δήω μέν ὁ συνάγω συλλογιστικός ἐπί πᾶς τε ὕλη ὁ αὐτός εἰμί καί ἔτι ἢ καθόλου καταφατικός 30 εἰμί ἢ καθόλου ἀποφατικός ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ἢ ἀποφατικός ἀναιρέω δέ ὁ μέν καταφατικός ἀμφότερος ὑπό ὁ καθόλου ἀποφατικός πάλιν δέ αὖος ὁ ἀποφατικός ὑπό ὁ καθόλου καταφατικός . οὗτος δέ μηνύω εἶπον ὥστε οὔτε ὁ κατά μέρος οὔτε ὁ καθόλου γίγνομαι ἀναγκαῖος , οὐ ὅτι δέ , ἐάν ἀντίφασις ἐν συζυγία τις συνάγω δείκνυμι , ἀναιρέω ὁ δύναμαι τίς ἐν αὐτός συνάγω συλλογιστικός . ἄν μέν γάρ καθόλου καταφατικός καί ἐπί μέρος ἀποφατικός συνάγω , οὐδείς κωλύω ὁ ἐπί μέρος καταφατικός συνάγω συλλογιστικός · ὑπό οὐδέτερος γάρ οὗτος ὁ κεῖμαι ἀναιρέω · ἄν δέ ὁ ἕτερος ἀντίφασις εἰμί δείκνυμι , δύναμαι ὁ συλλογιστικός συνάγω εἰμί ἐπί μέρος ἀποφατικός . ἀλλά περί μέν οὗτος μετά ὀλίγος εἴρω . νῦν δέ ἐγώ προστίθημι καί ὁ αἴτιος ὁ ἀσυλλόγιστος εἰμί ὁ ἔκκειμαι . εἰμί γάρ ὁ Γ ἐν μηδείς ὁ Β , ὁ Β κατά οὐδείς ὁ Γ · οὐδείς ἄρα εἰμί λαμβάνω ὁ Γ , κατά ὅς ὁ Β εἴρω · χωρίζω δή ὁ Γ ὁ Β καί κατά οὐδείς αὐτός συνάπτω . ὁ δέ γε Α κατά πᾶς ὁ Β κεῖμαι . ἀλλά ἐπεί ὁ κατά πᾶς τις λέγω δύναμαι καί ἐπί πλέω αὐτός εἰμί · διά οὗτος γάρ καί ὁ κατηγορέω ὅρος μείζων καλέω · δύναμαι γάρ ὁ Α τοιοῦτος λαμβάνω , ὡς πᾶς τε ὁ Β περιλαμβάνω καί ἔτι ἔχω τις μόριον ὑπερπίπτω ὁ περίληψις ὁ Β · ὅς δή ὑπερπίπτω ὁ Β ὁ Α μέρος ὦ αὐτός , δύναμαι οὗτος καί ὁ Γ περιλαμβάνω καί μή περιλαμβάνω . γίγνομαι οὖν παρά ὁ ὁ ὕλη διαφορά τἀναντία ἀληθής ἐπί ὁ τοιοῦτος ὁ πρότασις συμπλοκή . ὁ δέ οὕτως ἔχω συμπλοκή ἀσυλλόγιστος . ἵστημι γάρ ὁ μέν Α ζῷον ὁ δέ Β ἄνθρωπος ὁ δέ Γ ἵππος · ζῷον πᾶς ἄνθρωπος , ἄνθρωπος οὐδείς ἵππος , ζῷον πᾶς ἵππος · ὁ γάρ ὑπερεκπίπτω ὁ ἄνθρωπος ὁ ζῷον περιέχω καί ὁ ἵππος , οὖον κτάομαι ὁ ὁ μέσος κοινωνία τε καί αἴτιος . ἐάν δέ ἀντί ὁ ἵππος λίθος τίθημι , ὁ μέν ἀλήθεια ὁ πρότασις ὅμοιος · | καί γάρ ὁ ζῷον κατά πᾶς ἄνθρωπος , καί ὁ ἄνθρωπος κατά οὐδείς λίθος , καί ὁ ζῷον κατά οὐδείς ἀδόκιμος ἄρα ὁ συζυγία οὐ αὐτός ὁ ὕλη ειδοποιώ ἀλλά συμμεταπίπτω ὁ ἐκεῖνος διαφορά καί μηδείς ἀναγκαῖος συνάγω ἐκ ὁ κεῖμαι . εἶπον δέ καί γάρ πᾶς καί μηδείς ἐνδέχομαι ὁ πρῶτος ὁ ἔσχατος ὑπάρχω ἐπιφέρω ὥστε οὔτε ὁ κατά μέρος οὔτε ὁ καθόλου γίγνομαι ἀναγκαῖος · οὖον γάρ μόνος ἀναιρέω ὑπό ὁ καθόλου ἀποφατικός ὁ καθόλου καταφατικός , ὡς εἴρω , ἀλλά καί ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ὁ γάρ ἀντίφασις ἐν οὗτος ) , καί πάλιν ὑπό ὁ καθόλου καταφατικός οὖον ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀναιρέω μόνος ἀλλά καί ὁ ἐπί μέρος ἀποφατικός · ὥστε ἐν ὁ δείκνυμι τἀναντία συνάγω , ὅτι μηδέ ὁ ἐπί μέρος τίς συνάγω κατά συλλογιστικός ἀνάγκη , δείκνυμι .