alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 38b3
Οὐδὲ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων . Ἀντικειμένων δῆλον ὅτι ταῖς ἀποφάσεσι λέγει , τῇ τε καθόλου ἀναγκαίᾳ καὶ τῇ ὑπαρχούσῃ , ἃς ἡ καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία δειχθεῖσα ἀνεῖλεν . ἀντίκεινται δὲ καταφάσεις τῇ μὲν ἀναγκαίᾳ καθόλου ἡ ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη τῇ δὲ ὑπαρχούσῃ καθόλου ἡ ἐπὶ μέρους ὑπάρχουσα ἀντιφατικῶς . οὐδὲ τούτων οὖν τινα οἷόν τε λέγειν συνάγεσθαι . ὅτι μὲν γὰρ οὐδετέρα τῶν ἀποφάσεων ἐκείνων , ἔδειξε παρατεθὲν ἐπὶ τῆς ὕλης τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀμφοτέρων ὃν ἐκείνων ἀναιρετικόν . ὅτι <δὲ> μηδὲ ἐκείναις ἀντικειμένων καταφάσεων μήτε τῶν ἀντιφατικῶν μήτε τῶν ἐναντίων , δείκνυσι πάλιν τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον πάσης ὂν καταφάσεως ἀναιρετικόν , ὃ φθάνει δεδεῖχθαι ἐπὶ τῆς ὕλης καὶ αὐτὸ συναγόμενον , ὥστε καὶ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων ταῖς καθόλου ἀποφάσεσιν οὐ μόνον τῶν ἀντιφατικῶς ἀλλὰ καὶ τῶν ἐναντίων · τὸ γὰρ ἀναγκαῖον καθόλου ἀποφατικὸν πάντων πάλιν τῶν καταφατικῶν ἐστιν ἀναιρετικόν . ἔδει μὲν οὖν . εἰ ἐγίνετο συλλογισμός , τούτων τι συνάγεσθαι τῶν ἀνῃρημένων · οὐδὲν δὲ τούτων συνάγεται · οὐδ’ <ἄρ᾿> ἄν συνάγοιτό τι συλλογιστικῶς . δύναται καὶ τὸ οὐδὲ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων ὡς ἴσον εἰρῆσθαι ‘τῶν φάσεων᾿ , ἵνα μὴ καταφάσεις ᾖ λέγων ἀλλὰ φάσεις , τοῦτ’ ἔστι προτάσεις ( ἔθος αὐτῷ τὸ τῆς φάσεως ὄνομα καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων κατηγορεῖν ) , προτάσεις δὲ τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας ταῖς δεδειγμέναις , τῇ τε καθόλου ἀποφατικῇ ἀναγκαίᾳ καὶ τῇ καθόλου καταφατικῇ ἀναγκαίᾳ , αἵ εἰσιν ἐπὶ μέρους , ἡ μὲν κατάφασις ἡ δὲ ἀπόφασις , ἐνδεχόμεναι . βούλεται γὰρ λέγειν , ὅτι μηδὲ ἐπὶ μέρους τι συναχθήσεται τῷ τῶν μὲν καταφάσεων πασῶν ἀναιρετικὴν εἶναι τήν τε καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τῶν δὲ ἀποφάσεων πασῶν πάλιν τὴν καθόλου καταφατικήν · ὥστε , εἰ μήτε καθόλου τι μήτε ἐπὶ μέρους συνάγεται , οὐδ’ ἄν συνάγοιτό τι ὅλως . Ὁμοίως δ’ ἀνάπαλιν , εἰ ἡ μείζων ἀναγκαία καταφατικὴ ληφθείη ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ καθόλου · διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ὁ ἔλεγχος . ἄν γὰρ ᾖ ἐπὶ μὲν τοῦ Α λευκόν , κύκνος δέ , ἐφ’ ᾧ τὸ Β , καὶ ἄνθρωπος ἐπὶ τοῦ Γ , τὸ λευκὸν παντὶ μὲν κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης , ἐνδέχεται δὲ μηδενὶ ἀνθρώπῳ , καὶ κύκνος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ . οὐκέτι <δὲ> τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης δεικτικοί , οὓς παρέθετο ὅρους ἐπὶ τοῦ παντί , ὅτε τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν καταφατικὴν ἐλάμβανεν , ἀνάπαλιν ληφθέντες · οὐ γὰρ εἰ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης , ζῴῳ δὲ ἐνδέχεται μηδενί , ἤδη καὶ τὸ ἐγρηγορέναι παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης . ἀλλ’ ἱκανὸν τὸ ἀποφατικὸν ὢ ἀναγκαῖον διαβάλλειν τὴν συζυγίαν ὡς ἀσυλλόγιστον · τὸ γὰρ ἀναγκαῖον , ὡς εἶπε , συνάγεται ἢ ἐπ’ ἀμφοτέραις ἢ εἰ ἡ μείζων εἴη ἀναγκαία ἀποφατική . Ἠπόρησα , πῶς οὔκ εἰσιν αὗται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι αἱ ἔχουσαι τὴν ἑτέραν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἑτέραν ἐνδεχομένην καθόλου ἀποφατικήν · δοκεῖ γὰρ δύνασθαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσθαι συμπέρασμα ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικόν . κειμένου γὰρ τοῦ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης καὶ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ λέγω , ὅτι τὸ Β ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ . εἰ γὰρ μή , οὐκ ἐνδέχεται μηδενί , τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης τινί · ἀλλὰ καὶ τὸ Α τῷ B ἐξ ἀνάγκης παντί · τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τινί , ὃ ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ αὐτῷ ἐνδέχεσθαι μηδενί . ὁμοίως δειχθήσεται , κἄν ἡ μὲν ἐλάττων ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ μείζων ἐνδεχομένη · συνάγεται γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι τινὶ μή , ᾧ κεῖται παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν , ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης , ᾧ ἔκειτο ἐνδέχεσθαι μηδενί . εἰ δὲ ταῦτα οὕτως ἔχει , ἤτοι ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διαβλθήσεται 35 ὡς οὐχ ἱκανὴ δεῖξαι συζυγίαν συλλογιστικήν , ἤ , εἰ ἀδιάβλητος αὕτη , ἡ ὕλη οὐ δόξει ἱκανὴ εἶναι διαβάλλειν ὡς ἀσυλλόγιστόν τινα συζυγίαν . τίς δ’ ἄν ἡ λύσις εἴη τῆς ἀπορίας , εἴρηταί μοι καὶ αὐτὸ ἐν τῷ Περὶ τῶν μίξεων βιβλίῳ . Ἀμφοτέρων δὲ στερητικῶν οὐσῶν , δῆλον ὅτι καθόλου ( τοῦτο γὰρ ἐνδεῖ τῇ λέξει ) , πῶς γίνεται συλλογισμός , καὶ τί τὸ συναγόμενον , δείκνυσι τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ πάλιν εἰς τὸ καταφατικὸν τὸ ἀντιστρέφον αὐτῷ μεταληφθέντος . τῇ γὰρ τῆς ἀναγκαίας προτάσεως ἀντιστροφῇ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον τὴν μὲν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην · ἐδείχθη δὲ ἡ τοιαύτη συζυγία συλλογιστική , καὶ ὅτι γε οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου οὐδὲ τοῦτο τὸ συμπέρασμα . γίνεται δὲ συλλογιστικὴ ἡ συζυγία πρὸς ὁποτερῳοῦν ἄκρῳ τοῦ ἀναγκαίου ἀποφατικοῦ τεθέντος . πλὴν ἄν ἡ ἐλάττων ᾖ ἀναγκαία , διὰ δύο ἀντιστροφῶν · καὶ τὸ συμπέρασμα γὰρ ἀντιστρέφειν δεῖ · ἀντιστρέφει γάρ , ἐπεὶ μὴ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου , ὡς ἡγεῖται δεδεῖχθαι , ἀλλ’ ἔστι καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον . τὸ δὲ ἀντιστραφεισῶν γοῦν τῶν προτάσεων εἶπεν ἐπὶ τῆς τὴν μείζονα ἐχούσης ἀναγκαίαν ἀποφατικήν , ἐπεὶ δεῖ ἀμφοτέρας ἀντιστραφῆναι , ἀλλ’ οὐχ ὁμοίως , ἀλλὰ τὴν μὲν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν εἰς τὴν καταφατικὴν τὴν δὲ καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν εἰς τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τοῖς ὅροις · οὕτως γὰρ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα . ὅταν μέντοι ἡ καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ ἐλάττων γένηται , τρεῖς ἀντιστροφαὶ γίνονται · αἵ τε γὰρ δύο προτάσεις , καθ’ ἃ προείρηται , καὶ πρὸς ταύταις τὸ συμπέρασμα . Ἀμφοτέρων δὲ ληφθεισῶν τῶν προτάσεων καταφατικῶν οὐκ ἔσται συλλογισμός · εὐλόγως , ὅτι μηδ’ ὅλως ἐν δευτέρῳ σχήματι καταφατικόν τι συνάγεται . ἀποφατικὸν μὲν οὖν μὴ ἔσεσθαί φησι . συμπέρασμα , ὅτι μηδὲ κεῖταί τις πρότασις ἀποφατικὴ μήτε ὑπάρχουσα μήτε ἀναγκαία · τούτων γὰρ οὐσῶν ἀποφατικῶν ἐγίνετο ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα · τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον καὶ ἀποφατικὸν ληφθὲν ἴσον καταφατικῷ δύναται . εἰπὼν δὲ μὴ γίνεσθαι ἀποφατικὸν συμπέρασμα , φησὶν ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ὡς μὴ ὄντος τούτου ἀποφατικοῦ ἢ μόνον τῷ σχήματι τῆς λέξεως · τοῦτο δ’ , ὅτι ἀντιστρέφει τῷ καταφατικῷ . ὅτι δὲ τοὐ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συμπέρασμα , · δείκνυσιν ὅρους παρθέμενος τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης , οἷς ἤδη κέχρηται · τὸ γὰρ λευκὸν κύκνῳ μὲν ἐξ ἀνάγκης παντί , ἀνθρώπῳ δὲ ἐνδέχεται παντί , καὶ κύκνος ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί . παραθέμενος δὲ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὅρους δῆλόν φησιν ἐκ τούτου εἶναι καὶ ὅτι μηδὲν καταφατικὸν συνάγεται συλλογιστικῶς ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ πάσης γὰρ καταφάσεως ἀναιρετικόν ἐστι τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενί . εἰπὼν δὲ ἀποφατικὸν μὲν μὴ συνάγεσθαι , ὅτι μηδὲ ἐλήφθη ἀποφατικὴ πρότασις ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία , δείξας δὲ ἐπὶ ὅρων καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενί , ὃ δὴ ἀναιρετικόν ἐστι τῶν ἀντικειμένων ταῖς ἀποφάσεσι καταφάσεων , ὅτι μηδὲν συνάγεται , ἔδειξε . τὸ δὲ οὐδέ γε τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων ἴσον ἐστὶ τῷ ‘οὐδὲ τῶν τοῖς ἀποφα|τικοῖς ἀντικειμένων καταφάσεων᾿ . ἔνεστι μέντοι ὅρους ν παραθέμενον δεῖξαι καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης , ὡς καὶ ταύτῃ ἀνῃρῆσθαι τὸ ἀποφατικόν τι συνάγεσθαι . ἔστω γὰρ κίνησις ζῴῳ μὲν παντὶ ἐνδεχομένη , βαδίζοντι δὲ παντὶ ἐξ ἀνάγκης · γίνεται ζῷον ἐξ ἀνάγκης βαδίζοντι παντί . ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συμπλοκῆς , πῶς οὐ δειχθήσεται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς συναγόμενον συλλογιστικῶς τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί . εἰ γὰρ κειμένου τοῦ ‘τὸ Α τ·ῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης παντί , τῷ δὲ Γ ἐνδέχεται παντί’ λέγοι τι συνάγεσθαι , τὸ Β τῷ Γ ἐνδέξεται μηδενί . εἰ γὰρ μή , τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ , τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης τινί · ἀλλὰ καὶ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Β · τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης , ὃ ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ τὸ Α ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ ὡς καὶ ἐνδέχεσθαι μηδενί .
Lemmas: οὐδέ ὁ ἀντίκειμαι κατάφασις . ἀντίκειμαι δῆλος ὅτι ὁ ἀπόφασις λέγω , ὁ τε καθόλου ἀναγκαῖος καί ὁ ὑπάρχω , ὅς ὁ καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος δείκνυμι ἀναιρέω . ἀντίκειμαι δέ κατάφασις ὁ μέν ἀναγκαῖος καθόλου ὁ ἐπί μέρος ἐνδέχομαι ὁ δέ ὑπάρχω καθόλου ὁ ἐπί μέρος ὑπάρχω ἀντιφατικός . οὐδέ οὗτος οὖν τις οἷος τε λέγω συνάγω . ὅτι μέν γάρ οὐδέτερος ὁ ἀπόφασις ἐκεῖνος , δείκνυμι παρατίθημι ἐπί ὁ ὕλη ὁ καθόλου καταφατικός ἀμφότερος ὅς ἐκεῖνος ἀναιρετικός . ὅτι <δὲ> μηδέ ἐκεῖνος ἀντίκειμαι κατάφασις μήτε ὁ αντιφατικός μήτε ὁ ἐναντίος , δείκνυμι πάλιν ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος πᾶς εἰμί κατάφασις ἀναιρετικός , ὅς φθάνω δείκνυμι ἐπί ὁ ὕλη καί αὐτός συνάγω , ὥστε καί ὁ ἀντίκειμαι κατάφασις ὁ καθόλου ἀπόφασις οὖον μόνος ὁ ἀντιφατικός ἀλλά καί ὁ ἐναντίος · ὁ γάρ ἀναγκαῖος καθόλου ἀποφατικός πᾶς πάλιν ὁ καταφατικός εἰμί ἀναιρετικός . ἐσθίω μέν οὖν . εἰμί γίγνομαι συλλογισμός , οὗτος τίς συνάγω ὁ ἀναιρέω · οὐδείς δέ οὗτος συνάγω · οὐδέ ἄρος ἄν συνάγω τίς συλλογιστικός . δύναμαι καί ὁ οὐδέ ὁ ἀντίκειμαι κατάφασις ὡς ἴσος εἴρω τῶς φάσις , ἵνα μή κατάφασις εἰμί λέγω ἀλλά φάσις , οὗτος εἰμί πρότασις ( ἔθος αὐτός ὁ ὁ φάσις ὄνομα καί ἐπί ὁ πρότασις κατηγορέω ) , πρότασις δέ ὁ ἀντιφατικός ἀντίκειμαι ὁ δείκνυμι , ὁ τε καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος καί ὁ καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος , ὁ εἰμί ἐπί μέρος , ὁ μέν κατάφασις ὁ δέ ἀπόφασις , ἐνδέχομαι . βούλομαι γάρ λέγω , ὅτι μηδέ ἐπί μέρος τίς συνάγω ὁ ὁ μέν κατάφασις πᾶς ἀναιρετικός εἰμί ὁ τε καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος ὁ δέ ἀπόφασις πᾶς πάλιν ὁ καθόλου καταφατικός · ὥστε , εἰμί μήτε καθόλου τίς μήτε ἐπί μέρος συνάγω , οὐδέ ἄν συνάγω τίς ὅλως . ὅμοιος δέ ἀνάπαλιν , εἰμί ὁ μείζων ἀναγκαῖος καταφατικός λαμβάνω ὁ δέ μικρός ἐνδέχομαι ἀποφατικός καθόλου · διά γάρ ὁ αὐτός ὁράω ὁ ἔλεγχος . ἄν γάρ εἰμί ἐπί μέν ὁ Α λευκός , κύκνος δέ , ἐπί ὅς ὁ Β , καί ἄνθρωπος ἐπί ὁ Γ , ὁ λευκός πᾶς μέν κύκνος ἐκ ἀνάγκη , ἐνδέχομαι δέ μηδείς ἄνθρωπος , καί κύκνος ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ἄνθρωπος . οὐκέτι <δὲ> ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη δεικτικός , ὅς παρατίθημι ὅρος ἐπί ὁ πᾶς , ὅτε ὁ μικρός ἀναγκαῖος καταφατικός λαμβάνω , ἀνάπαλιν λαμβάνω · οὖον γάρ εἰμί ὁ κινέω πᾶς ἐγείρω ἐκ ἀνάγκη , ζῷον δέ ἐνδέχομαι μηδείς , ἤδη καί ὁ ἐγείρω πᾶς ζῷον ἐκ ἀνάγκη . ἀλλά ἱκανός ὁ ἀποφατικός ὦ ἀναγκαῖος διαβάλλω ὁ συζυγία ὡς ἀσυλλόγιστος · ὁ γάρ ἀναγκαῖος , ὡς εἶπον , συνάγω ἢ ἐπί ἀμφότερος ἢ εἰμί ὁ μείζων εἰμί ἀναγκαῖος ἀποφατικός . ἀπορέω , πῶς οὐ εἰμί οὗτος συλλογιστική ὁ συζυγία ὁ ἔχω ὁ ἕτερος καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος ὁ δέ ἕτερος ἐνδέχομαι καθόλου ἀποφατικός · δοκέω γάρ δύναμαι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή δείκνυμι συμπέρασμα ἐνδέχομαι καθόλου ἀποφατικός . κεῖμαι γάρ ὁ ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη καί ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Γ λέγω , ὅτι ὁ Β ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Γ . εἰμί γάρ μή , οὐ ἐνδέχομαι μηδείς , οὗτος εἰμί ἐκ ἀνάγκη τις · ἀλλά καί ὁ Α ὁ B ἐκ ἀνάγκη πᾶς · ὁ Α ἄρα ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη τις , ὅς ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ αὐτός ἐνδέχομαι μηδείς . ὁμοίως δείκνυμι , ἄν ὁ μέν μικρός ἀναγκαῖος εἰμί ὁ δέ μείζων ἐνδέχομαι · συνάγω γάρ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ἐν μέν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ Α ὁ Γ ἐνδέχομαι τις μή , ὅς κεῖμαι πᾶς ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ἐν δέ ὁ τρίτος σχῆμα ὁ Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη , ὅς κεῖμαι ἐνδέχομαι μηδείς . εἰμί δέ οὗτος οὕτως ἔχω , ἤτοι ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή διαβάλλω 35 ὡς οὐ ἱκανός δείκνυμι συζυγία συλλογιστική , ἤ , εἰμί ἀδιάβλητος οὗτος , ὁ ὕλη οὖον δοκέω ἱκανός εἰμί διαβάλλω ὡς ἀσυλλόγιστος τις συζυγία . τίς δέ ἄν ὁ λύσις εἰμί ὁ ἀπορία , εἴρω2 ἐγώ καί αὐτός ἐν ὁ περι ὁ μίξις βιβλίον . Ἀμφότερος δέ στερητικός εἰμί , δῆλος ὅτι καθόλου ( οὗτος γάρ ἐνδέω ὁ λέγω ) , πῶς γίγνομαι συλλογισμός , καί τίς ὁ συνάγω , δείκνυμι ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός πάλιν εἰς ὁ καταφατικός ὁ ἀντιστρέφω αὐτός μεταλαμβάνω . ὁ γάρ ὁ ἀναγκαῖος πρότασις ἀντιστροφή γίγνομαι ὁ πρῶτος σχῆμα ἔχω ὁ μέν μείζων καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος ὁ δέ μικρός καθόλου καταφατικός ἐνδέχομαι · δείκνυμι δέ ὁ τοιοῦτος συζυγία συλλογιστικός , καί ὅτι γε οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι οὐδέ οὗτος ὁ συμπέρασμα . γίγνομαι δέ συλλογιστικός ὁ συζυγία πρός ὁποτέσρις ἄκρος ὁ ἀναγκαῖος ἀποφατικός τίθημι . πλήν ἄν ὁ μικρός εἰμί ἀναγκαῖος , διά δύο ἀντιστροφή · καί ὁ συμπέρασμα γάρ ἀντιστρέφω δεῖ · ἀντιστρέφω γάρ , ἐπεί μή εἰμί ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι , ὡς ἡγέομαι δείκνυμι , ἀλλά εἰμί καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω . ὁ δέ ἀντιστρέφω γοῦν ὁ πρότασις εἶπον ἐπί ὁ ὁ μείζων ἔχω ἀναγκαῖος ἀποφατικός , ἐπεί δεῖ ἀμφότερος ἀντιστρέφω , ἀλλά οὐ ὁμοίως , ἀλλά ὁ μέν ἐνδέχομαι ἀποφατικός εἰς ὁ καταφατικός ὁ δέ καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος εἰς ὁ ἀποφατικός ἀναγκαῖος ὁ ὅρος · οὕτως γάρ γίγνομαι ὁ πρῶτος σχῆμα . ὅταν μέντοι ὁ καθόλου ἀναγκαῖος ἀποφατικός μικρός γίγνομαι , τρεῖς ἀντιστροφή γίγνομαι · ὁ τε γάρ δύο πρότασις , κατά ὁ προερέω , καί πρός οὗτος ὁ συμπέρασμα . Ἀμφότερος δέ λαμβάνω ὁ πρότασις καταφατικός οὐ εἰμί συλλογισμός · εὔλογος , ὅτι μηδέ ὅλως ἐν δύο σχῆμα καταφατικός τίς συνάγω . ἀποφατικός μέν οὖν μή εἰμί φημί . συμπέρασμα , ὅτι μηδέ κεῖμαι τις πρότασις ἀποφατικός μήτε ὑπάρχω μήτε ἀναγκαῖος · οὗτος γάρ εἰμί ἀποφατικός γίγνομαι ἀποφατικός ὁ συμπέρασμα · ὁ γάρ ἐνδέχομαι καί ἀποφατικός λαμβάνω ἴσος καταφατικός δύναμαι . εἶπον δέ μή γίγνομαι ἀποφατικός συμπέρασμα , φημί ἀλλά μήv οὐδέ ὁ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω ὡς μή εἰμί οὗτος ἀποφατικός ἢ μόνος ὁ σχῆμα ὁ λέξις · οὗτος δέ , ὅτι ἀντιστρέφω ὁ καταφατικός . ὅτι δέ ὁ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω οὖον γίγνομαι συμπέρασμα , · δείκνυμι ὅρος παρατίθημι ὁ μηδείς ἐκ ἀνάγκη , ὅς ἤδη χράομαι · ὁ γάρ λευκός κύκνος μέν ἐκ ἀνάγκη πᾶς , ἄνθρωπος δέ ἐνδέχομαι πᾶς , καί κύκνος ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη οὐδείς . παρατίθημι δέ ὁ ἐκ ἀνάγκη μηδείς ὅρος δῆλος φημί ἐκ οὗτος εἰμί καί ὅτι μηδείς καταφατικός συνάγω συλλογιστικός ἐν οὗτος ὁ συζυγία πᾶς γάρ κατάφασις ἀναιρετικός εἰμί ὁ ἐκ ἀνάγκη μηδείς . εἶπον δέ ἀποφατικός μέν μή συνάγω , ὅτι μηδέ λαμβάνω ἀποφατικός πρότασις ὑπάρχω ἢ ἀναγκαῖος , δείκνυμι δέ ἐπί ὁράω καί ὁ ἐκ ἀνάγκη μηδείς , ὅς δή ἀναιρετικός εἰμί ὁ ἀντίκειμαι ὁ ἀπόφασις κατάφασις , ὅτι μηδείς συνάγω , δείκνυμι . ὁ δέ οὐδέ γε ὁ ἀντίκειμαι κατάφασις ἴσος εἰμί ὁ οὐδός ὁ ὁ ἀποφατικός ἀντίκειμαι κατάφαση . ἔνειμι μέντοι ὅρος Ν παρατίθημι δείκνυμι καί ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη , ὡς καί οὗτος ἀναιρέω ὁ ἀποφατικός τίς συνάγω . ἵστημι γάρ κίνησις ζῷον μέν πᾶς ἐνδέχομαι , βαδίζω δέ πᾶς ἐκ ἀνάγκη · γίγνομαι ζῷον ἐκ ἀνάγκη βαδίζω πᾶς . ἐπιζητέω δέ ἄν τις καί ἐπί οὗτος ὁ συμπλοκή , πῶς οὖον δείκνυμι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή συνάγω συλλογιστικός ὁ ἐνδέχομαι μηδείς . εἰμί γάρ κεῖμαι ὁ τότος Α τ·ῷ μέν Β ἐκ ἀνάγκη πᾶς , ὁ δέ Γ ἐνδέχομαι Παντιάς λέγω τίς συνάγω , ὁ Β ὁ Γ ἐνδέχομαι μηδείς . εἰμί γάρ μή , ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί’ , οὗτος εἰμί ἐκ ἀνάγκη τις · ἀλλά καί ὁ Α ἐκ ἀνάγκη πᾶς ὁ Β · ὁ Α ἄρα τις ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη , ὅς ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ ὁ Α ἐνδέχομαι πᾶς ὁ Γ ὡς καί ἐνδέχομαι μηδείς .