alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 38a25
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται , κἂν εἰ πρὸς τὸ Γ τεθείη τὸ στερητικόν . Κατὰ μὲν Ἀριστοτέλη τῆς ἐλάττονος ληφθείσης καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἐνδεχομένης δὲ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἔσται τοῦ προκειμένου συμπέρασμα , ὅτι ὑπάρχον ἀποφατικὸν γίνεται κατ’ αὐτὸν τὸ συμπέρασμα , ὥστε καὶ ἀντιστρέφει . εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεται παντὶ τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί , καὶ τὸ Γ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί · τὸ δὲ Α τῷ Β ἐνδέχεται παντί · τὸ ἄρα Γ ἐνδέ|χεται μηδενὶ τῷ Β τοῦ ἐνδέχεσθαι κατὰ τοῦ ὑπάρχειν νῦν κατηγορουμένου . ἐπεὶ τοίνυν τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἀντιστρέφει , καὶ τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρχει · τοῦτο γὰρ ἔδει συναχθῆναι . εἰ μέντοι μὴ τοῦ μὴ ὑπάρχειν γένοιτο τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου , τῷ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην οὐκέτ’ ἄν τὸ Β ἐνδέχοιτο τῷ Γ μηδενί · ὥστε οὐ τοῦ προκειμένου ἡ δεῖξις , ἀλλ’ εἰ ἄρα , τὸ ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον <ἂν> συνάγοιτο τῷ τῇ ἐνδεχομένῃ καθόλου ἀποφατικῇ τὴν ἐπὶ μέρους ἀντιστρέφειν κατ’ αὐτὸν ὡς οὔσης καταφατικῆς . καθ’ οὓς μέντοι ἐνδεχόμενον ἀλλ’ οὐχ ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ ἐκκειμένῃ δείξει , τὸ προκείμενον συναχθήσεται καθόλου ἐνδεχόμενον ἀποφατικόν , καθ’ ὅτι ἀρέσκει αὐτοῖς καὶ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην ἀντιστρέφειν ἑαυτῇ . Ὅτι δὲ τῆς ἀναγκαίας καταφατικῆς τεθείσης τῆς δὲ ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι , τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείκνυσι . πρῶτον μὲν γὰρ ἐπὶ ὅρων ἔδειξε τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ γινόμενον συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ λαβὼν λευκόν , ἄνθρωπον , κύκνον · τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδέχεται μὲν μηδενὶ ἀνθρώπῳ , ἐξ ἀνάγκης δὲ παντὶ κύκνῳ ὑπάρχει , καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ κύκνῳ . ἀίξας δὲ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς κειμένοις ὅροις ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ , τοῦ μὲν μὴ γίνεσθαι ἐνδεχόμενον συμπέρασμα ἱκανὸν τοῦτο σημεῖόν φησι τὸ ἐπὶ ὅρων τινῶν ἀναγκαῖον εὑρίσκεσθαι , ἄλλο δ’ εἶναι τὸ ἐνδεχόμενον τοῦ ἀναγκαίου . ἑξῆς δὲ προστίθησιν , ὅτι ἀλλ’ οὐδὲ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν ἔσται τὸ συμπέρασμα , <ὃ> ἐπὶ τῶν ὅρων , ὧν ἔδειξεν . εἰ γὰρ ἐπὶ πάσης ὕλης οὕτως ἀπήντα , ἠδύνατό τις λέγειν συλλογιστικὴν μὲν εἶναι τὴν συζυγίαν , συνάγεσθαι δὲ μὴ ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἀναγκαῖον . ὅτι οὖν μηδὲ τοῦθ’ οἷόν τε , πρῶτον μὲν ἐκ τῶν ἤδη δεδειγμένων τε καὶ κειμένων λαμβάνει · κεῖται γάρ , ὅτι ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἢ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἀναγκαίων οὐσῶν ἢ τῆς ἀποφατικῆς . ταύτης γὰρ οὔσης ἀναγκαίας καὶ καθόλου γίνεται δι’ ἀντιστροφῆς ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων ἀναγκαία · οὕτως δὲ ἐχούσης ἐδόκει αὐτῷ ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα , εἰ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα εἴη · ἐπεὶ ἐνδεχομένης οὔσης τῆς ἑτέρας εἶπε μηδ’ ὅλως ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα . τῷ οὖν μόνως οὕτως ἐκ μιᾶς ἀναγκαίας προτάσεως ληφθείσης ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα , εἰ ἀποφατικὴ εἴη καθόλου ἀναγκαία , μὴ εἶναι δὲ ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ τὴν ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἀλλὰ καταφατικήν , οὐκ ἄν συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἴη . καίτοι οὐδὲ οὕτως συνέβαινεν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα , ὡς εἶπον , διὰ τὴν ἐνδεχομένην . οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐκ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως δείκνυσιν , ὅτι μὴ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν οἷόν τε γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα , δείξας καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν γινόμενον συμπέρασμα . καὶ ἐφ’ οἵας δὲ ὕλης τοῦτο οἷόν τε γίνεσθαι , λέγει · ἄν γὰρ ᾖ τὸ μὲν Γ ὁ ἔσχατος ὅρος ὑπὸ τὸν Β τὸν μείζονα ἄκρον , τὸ δὲ Α ὁ μέσος ὅρος παντὶ μὲν ἐνδέχηται ὡς καὶ μηδενὶ τῷ μείζονι τῷ Β , τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχῃ , ἔσται τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης . λαμβάνει δὲ οὕτως ἔχοντα πρὸς ἄλληλα ἐπὶ μὲν τοῦ Α κίνησιν , ἐπὶ δὲ τοῦ Β ζῷον , ἐπὶ δὲ τοῦ Γ ἐγρήγορσιν . κίνησιν μὲν γὰρ ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ · εἰ δὲ τοῦτο , ἐνδέχεται καὶ μηδενί ( ἀποφατικὴ γὰρ αὐτῷ κεῖται ἡ ἐνδεχομένη , ὡς δὲ τὴν αὐτῇ τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην λαμβάνει ) · καὶ παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης , εἴ γε τὸ ἐγρηγορέναι ἐστὶ τὸ ἐνεργεῖν καὶ κινεῖσθαι κατὰ αἴσθησιν · καὶ τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἐγρηγορότι . ἔτι δὲ φανερώτερον <ἂν> δεικνύοιτο , εἰ ἀντὶ τοῦ ἐγρηγορότος τὸ βαδίζειν τεθείη · προδηλότερον γὰρ ἡ κίνησις ἐξ ἀνάγκης τῷ βαδίζοντι τοῦ ἐγρηγορότος , καὶ ζῷον ὁμοίως παντὶ ἐξ ἀνάγκης βα|δίζοντι . δείξας δὲ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συναγόμενα ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ φανερόν φησιν εἶναι , ὅτι μηδὲ ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἔσται τὸ συμπέρασμα · διότι γὰρ ἐπὶ τῶν ἐκκειμένων ὅρων ἐδείχθη καταφατικὸν ἀναγκαῖον συναγόμενον · ἀναιρετικὸν γὰρ τοῦ ἀποφατικοῦ ὑπάρχοντος οὐ τὸ καταφατικὸν ὑπάρχον καθόλου μόνον ἀλλ’ ἔτι μᾶλλον τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον . ἀμφότεραι γοῦν αἱ ἀποφάσεις ἀνῄρηνται τῇ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης παραθέσει .
Lemmas: ὁ αὐτός δέ τρόπος δείκνυμι , κἀν εἰμί πρός ὁ Γ τίθημι ὁ στερητικός . κατά μέν Ἀριστοτέλης ὁ μικρός λαμβάνω καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος ἐνδέχομαι δέ ὁ μείζων καθόλου καταφατικός εἰμί ὁ πρόκειμαι συμπέρασμα , ὅτι ὑπάρχω ἀποφατικός γίγνομαι κατά αὐτός ὁ συμπέρασμα , ὥστε καί ἀντιστρέφω . εἰμί γάρ ὁ Α ὁ μέν Β ἐνδέχομαι πᾶς ὁ δέ Γ ἐκ ἀνάγκη οὐδείς , καί ὁ Γ ὁ Α ἐκ ἀνάγκη οὐδείς · ὁ δέ Α ὁ Β ἐνδέχομαι πᾶς · ὁ ἄρα Γ ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Β ὁ ἐνδέχομαι κατά ὁ ὑπάρχω νῦν κατηγορέω . ἐπεί τοίνυν ὁ καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω ἀντιστρέφω , καί ὁ Β ὁ Γ οὐδείς ὑπάρχω · οὗτος γάρ ἐσθίω συνάγω . εἰμί μέντοι μή ὁ μή ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἀλλά ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι , ὁ μή ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι οὐκέτι ἄν ὁ Β ἐνδέχομαι ὁ Γ μηδείς · ὥστε οὖον ὁ πρόκειμαι ὁ δεῖξις , ἀλλά εἰμί ἄρα , ὁ ἐπί μέρος ἐνδέχομαι ὅς συνάγω ὁ ὁ ενδεχόμενος καθόλου ἀποφατικός ὁ ἐπί μέρος ἀντιστρέφω κατά αὐτός ὡς εἰμί καταφατικός . κατά ὅς μέντοι ἐνδέχομαι ἀλλά οὐ ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἐν ὁ ἔκκειμαι δείκνυμι , ὁ πρόκειμαι συνάγω καθόλου ἐνδέχομαι ἀποφατικός , κατά ὅτι ἀρέσκω αὐτός καί ὁ καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι ἀντιστρέφω ἑαυτοῦ . ὅτι2 δέ ὁ ἀναγκαῖος καταφατικός τίθημι ὁ δέ ἐνδέχομαι ἀποφατικός οὐδείς γίγνομαι συλλογισμός ἐν οὗτος ὁ σχῆμα , ὁ ὁ ὁράω παράθεσις δείκνυμι . πρῶτος μέν γάρ ἐπί ὁράω δείκνυμι ὁ ἐκ ἀνάγκη μηδείς γίγνομαι συμπέρασμα ἐπί ὁ τοιοῦτος συζυγία λαμβάνω λευκός , ἄνθρωπος , κύκνος · ὁ γάρ λευκός ἐνδέχομαι μέν μηδείς ἄνθρωπος , ἐκ ἀνάγκη δέ πᾶς κύκνος ὑπάρχω , καί ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη οὐδείς κύκνος . ἀίσσω δέ ἀναγκαῖος ἀποφατικός συμπέρασμα ἐπί ὁ κεῖμαι ὅρος ἐν ὁ τοιοῦτος συζυγία , ὁ μέν μή γίγνομαι ἐνδέχομαι συμπέρασμα ἱκανός οὗτος σημεῖον φημί ὁ ἐπί ὁράω τις ἀναγκαῖος εὑρίσκω , ἄλλος δέ εἰμί ὁ ἐνδέχομαι ὁ ἀναγκαῖος . ἑξῆς δέ προστίθημι , ὅτι ἀλλά οὐδέ ἀναγκαῖος ἀποφατικός εἰμί ὁ συμπέρασμα , ὅς ἐπί ὁ ὁράω , ὅς δείκνυμι . εἰμί γάρ ἐπί πᾶς ὕλη οὕτως ἀπαντάω , δύναμαι τις λέγω συλλογιστικός μέν εἰμί ὁ συζυγία , συνάγω δέ μή ἐνδέχομαι ἀλλά ἀναγκαῖος . ὅτι οὖν μηδέ οὗτος οἷος τε , πρῶτος μέν ἐκ ὁ ἤδη δείκνυμι τε καί κεῖμαι λαμβάνω · κεῖμαι γάρ , ὅτι ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἐν ὁ δύο σχῆμα ἢ ἀμφότερος ὁ πρότασις ἀναγκαῖος εἰμί ἢ ὁ ἀποφατικός . οὗτος γάρ εἰμί ἀναγκαῖος καί καθόλου γίγνομαι διά ἀντιστροφή ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ μείζων ἀναγκαῖος · οὕτως δέ ἔχω δοκέω αὐτός ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , εἰμί ὁ μικρός ὑπάρχω εἰμί · ἐπεί ἐνδέχομαι εἰμί ὁ ἕτερος εἶπον μηδέ ὅλως ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . ὁ οὖν μόνος οὕτως ἐκ εἷς ἀναγκαῖος πρότασις λαμβάνω ἐν δύο σχῆμα ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , εἰμί ἀποφατικός εἰμί καθόλου ἀναγκαῖος , μή εἰμί δέ ἐν ὁ ἔκκειμαι συζυγία ὁ ἀναγκαῖος ἀποφατικός ἀλλά καταφατικός , οὐ ἄν συμπέρασμα ἀναγκαῖος εἰμί . καίτοι οὐδέ οὕτως συμβαίνω ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , ὡς εἶπον , διά ὁ ἐνδέχομαι . οὖον μήv ἀλλά καί ἐκ ὁ ὁ ὁράω παράθεσις δείκνυμι , ὅτι μή ἀναγκαῖος ἀποφατικός οἷος τε γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , δείκνυμι καί ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω γίγνομαι συμπέρασμα . καί ἐπί οἷος δέ ὕλη οὗτος οἷος τε γίγνομαι , λέγω · ἄν γάρ εἰμί ὁ μέν Γ ὁ ἔσχατος ὅρος ὑπό ὁ Β ὁ μείζων ἄκρος , ὁ δέ Α ὁ μέσος ὅρος πᾶς μέν ἐνδέχομαι ὡς καί μηδείς ὁ μείζων ὁ Β , ὁ δέ Γ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , εἰμί ὁ Β ὁ Γ πᾶς ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη . λαμβάνω δέ οὕτως ἔχω πρός ἀλλήλων ἐπί μέν ὁ Α κίνησις , ἐπί δέ ὁ Β ζῷον , ἐπί δέ ὁ Γ ἐγρήγορσις . κίνησις μέν γάρ ἐνδέχομαι πᾶς ζῷον · εἰμί δέ οὗτος , ἐνδέχομαι καί μηδείς ( ἀποφατικός γάρ αὐτός κεῖμαι ὁ ἐνδέχομαι , ὡς δέ ὁ αὐτός ὁ καταφατικός ἐνδέχομαι λαμβάνω ) · καί πᾶς ἐγείρω ἐκ ἀνάγκη , εἰμί γε ὁ ἐγείρω εἰμί ὁ ἐνεργέω καί κινέω κατά αἴσθησις · καί ὁ ζῷον ἐκ ἀνάγκη πᾶς ἐγείρω . ἔτι δέ φανερός ὅς δείκνυμι , εἰμί ἀντί ὁ ἐγείρω ὁ βαδίζω τίθημι · πρόδηλος γάρ ὁ κίνησις ἐκ ἀνάγκη ὁ βαδίζω ὁ ἐγείρω , καί ζῷον ὁμοίως πᾶς ἐκ ἀνάγκη βαδίζω . δείκνυμι δέ καί ὁ ἐκ ἀνάγκη πᾶς καί ὁ ἐκ ἀνάγκη μηδείς συνάγω ἐν ὁ ἔκκειμαι συζυγία φανερός φημί εἰμί , ὅτι μηδέ ἀποφατικός ὑπάρχω εἰμί ὁ συμπέρασμα · διότι γάρ ἐπί ὁ ἔκκειμαι ὁράω δείκνυμι καταφατικός ἀναγκαῖος συνάγω · ἀναιρετικός γάρ ὁ ἀποφατικός ὑπάρχω οὖον ὁ καταφατικός ὑπάρχω καθόλου μόνος ἀλλά ἔτι μᾶλλον ὁ καταφατικός ἀναγκαῖος . ἀμφότερος γοῦν ὁ ἀπόφασις ἀναιρέω ὁ ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη παράθεσις .