alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 30b24
Ἔτι εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀναγκαῖον , συμβαίνει τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης . Οὐ μόνον τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ τὴν συμπλοκὴν τὴν ἐν δευτέρῳ σχήματι τὴν ἔχουσαν τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν ὑπάρχουσαν δὲ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν δείκνυσι μὴ ἀναγκαῖον συνάγουσαν ἀλλὰ καὶ τῷ εἰ ὑποτεθείη ἀναγκαῖον εἷναι τὸ συμπέρασμα , ψεῦδός τι συνάγεσθαι , ὡς ἔδειξε καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι , ὅτε ἡ ἐλάττων ἦν καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία . κείσθω γὰρ ἡ συζυγία , καὶ τὸ Α παντὶ μὲν τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχέτω , τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτω μόνον . ἄν δὴ συνάγεσθαί τις λέγῃ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Γ , ἔσται καὶ τὸ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β · ἀντιστρέφει γάρ · ἀλλ’ ἐπεὶ ἔκειτο καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης , καὶ τὸ Β τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει · ἐξ ὧν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐκ δύο ἀναγκαίων , τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς , ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον συναχθήσεται τὸ τὸ Γ τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν . ὃ ψεῦδος εἶναί φησι διὰ τὸ μηδὲν κωλύειν , ὅτε τὸ Α κεῖται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν , τότε τοιοῦτον εἶναι τὸ Α , ὡς εἰ καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχει τὸ Γ , διὰ τὸ κεῖσθαι μὲν τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν ἀντιστρέφειν δὲ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἑαυτῇ , ἀλλ’ οὖν δύνασθαι | αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχειν · οὐ γὰρ κεκώλυται ἀληθὴς εἶναι ἡ ἀπόφασις ἡ λέγουσα τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχειν , εἰ ἐνδέχοιτο αὐτῷ παντὶ ὑπάρξαι . ὅταν δὴ οὕτως εἰλημμένης τῆς ἀποφα - τικῆς τῆς ‘τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχει τῷ Γ’ ὡς καὶ τοῦ Α παντὶ αὐτῷ ἐνδεχομένου τῷ Γ καὶ τοῦ Γ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν συναχθῇ τὸ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν τῷ Α , ψεῦδος ἔσται τὸ συναγόμενον · ὥστε ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος ἀναγκαίου γίνεσθαι ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ ψεῦδός τι ἠκολούθησε . ψευδὴς ἄρα καὶ ἡ ὑπόθεσις · οὐ γὰρ οἷόν τε ἐξ ἀληθῶν ψεῦδός τι συνάγεσθαι . Παρέθετο δὲ καὶ ὅρους , ἐφ’ ὧν ἐνδέχεται τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀληθῆ εἶναι ἐνδεχομένου καὶ παντὶ ὑπάρχειν τῷ ὑποκειμένῳ τοῦ ἀποφασκο - μένου ἀληθῶς . ἄν γὰρ ᾖ τὸ μὲν Α ζῷον τὸ δὲ Γ κινούμενον , ἐγχωρεῖ τὸ Α , τοῦτ’ ἔστι τὸ ζῷον , μηδενὶ κινουμένῳ ὑπάρχειν · οὐ μὴν διὰ τοῦτο κεκώλυται αὐτῷ ἐνδέχεσθαι καὶ παντὶ ὑπάρξαι . ὁμοίως καὶ τὸ κινούμενον κἄν μηδενὶ ζῴῳ ὑπάρχῃ , ἀλλὰ καὶ παντὶ αὐτῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν · τὸ κινεῖσθαι γὰρ οὐδενὶ ζῴῳ δυνατόν , τοῦτ’ ἔστι τὸ Γ τῷ Α , διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ καθόλου ἀποφατικόν · οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ παντὶ αὐτῷ ἐνδέχεται . καὶ γὰρ εἰ μὴ τὸ ζῷον συγχωροῖ τις παντὶ κινουμένῳ δύνασθαι ὑπάρχειν , ἀλλὰ κἂν τὸ κινεῖσθαί γε παντὶ ζῴῳ συγχωρήσειεν ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν . ὥστε εἰ ἐνδέχεται ἐπὶ τινῶν οὕτως , ὁ δὲ ἀποφατικὸν ἐπὶ μέρους ἀναγκαῖον ποιήσας τὸ συμπέρασμα ἀναιρεῖ τοῦτο ἐξ ἀνάγκης γὰρ δείκνυσι τινὶ μὴ ὑπάρχον , ὃ ἔκειτο ἀπλῶς μηδενὶ ὑπάρχον ) , ἐλέγχοιτ’ ἄν ὡς οὐχ ὑγιῶς λαμβάνων ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ τῶν προτάσεων μίξει τε καὶ συμπλοκῇ . Ὅτι τῆς τοιαύτης οὔσης συμπλοκῆς οὐκ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα , δείκνυται καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . εἰ γὰρ ὑπάρχοντος μὲν τιθεμένου γίνεσθαι τοῦ συμπεράσματος καὶ τοῦ ἀντικειμένου τῷ ὑπάρχοντι ὑποτιθεμένου ἀδύνατον ἕπεται , εἰ δ’ ἀναγκαῖον ὑποτεθείη γίνεσθαι , οὐδὲν δείκνυται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀδύνατον , δῆλον , ὡς ὑπάρχον ἂν δεικνύοιτο ἀλλ’ οὐκ ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα . κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης , τ.ῷ δὲ Γ μηδενί · λέγω , ὅτι τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρξει . εἰ γὰρ μή , τινὶ ὑπάρχει · ἀλλὰ καὶ τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης · τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης , ὃ ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν . εἰ δὲ λέγοι τις ἐπὶ τῇ κειμένῃ συζυγίᾳ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν καθόλου συνάγεσθαι καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης , ἂν λάβωμεν τὸ ἀντικείμενον τούτου , ὅ ἐστιν ἐνδέχεσθαι τὸ B τινὶ τῷ Γ , καὶ προσλάβωμεν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης , ἔσται τὸ συμπέρασμα τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι , ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον · οὐ γὰρ ἀδύνατον τὸ μη - δενὶ ὑπάρχον τινὶ αὐτῷ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν .
Lemmas: ἔτι εἰμί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀναγκαῖος , συμβαίνω ὁ Γ τις ὁ Α μή ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη . οὖον μόνος ὁ εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα ἀναγωγή ὁ συμπλοκή ὁ ἐν δύο σχῆμα ὁ ἔχω ὁ καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος ὑπάρχω δέ ὁ καθόλου ἀποφατικός δείκνυμι μή ἀναγκαῖος συνάγω ἀλλά καί ὁ εἰμί ὑποτίθημι ἀναγκαῖος ἵημι ὁ συμπέρασμα , ψεῦδος τίς συνάγω , ὡς δείκνυμι καί ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα , ὅτε ὁ μικρός εἰμί καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος . κεῖμαι γάρ ὁ συζυγία , καί ὁ Α πᾶς μέν ὁ Β ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὁ δέ Γ μηδείς ὑπάρχω μόνος . ἄν δή συνάγω τις λέγω ὁ Β ἐκ ἀνάγκη μηδείς ὁ Γ , εἰμί καί ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ὁ Β · ἀντιστρέφω γάρ · ἀλλά ἐπεί κεῖμαι καί ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη , καί ὁ Β τις ὁ Α ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω · ἐκ ὅς ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ἐκ δύο ἀναγκαῖος , ὁ μείζων καθόλου ἀποφατικός καί ὁ μικρός ἐπί μέρος καταφατικός , ἐπί μέρος ἀποφατικός ἀναγκαῖος συνάγω ὁ ὁ Γ τις ὁ Α ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω . ὅς ψεῦδος εἰμί φημί διά ὁ μηδείς κωλύω , ὅτε ὁ Α κεῖμαι μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω , τότε τοιοῦτος εἰμί ὁ Α , ὡς εἰμί καί μηδείς αὐτός ὑπάρχω ὁ Γ , διά ὁ κεῖμαι μέν ὁ Α ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω ἀντιστρέφω δέ ὁ καθόλου ἀποφατικός ἑαυτοῦ , ἀλλά οὖν δύναμαι | αὐτός καί πᾶς ὑπάρχω · οὖον γάρ κωλύω ἀληθής εἰμί ὁ ἀπόφασις ὁ λέγω ὁ Γ οὐδείς ὁ Α ὑπάρχω , εἰμί ἐνδέχομαι αὐτός πᾶς ὑπάρχω . ὅταν δή οὕτως λαμβάνω ὁ ἀποφαίνω - Τίκης ὁ τότος Α μηδείς ὑπάρχω ὁ Γε ὡς καί ὁ Α πᾶς αὐτός ἐνδέχομαι ὁ Γ καί ὁ Γ πᾶς ὁ Α ὑπάρχω συνάγω ὁ Γ τις ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω ὁ Α , ψεῦδος εἰμί ὁ συνάγω · ὥστε ὑποτίθημι ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος γίγνομαι ἐν ὁ ἔκκειμαι συζυγία ψεῦδος τίς ἀκολουθέω . ψευδής ἄρα καί ὁ ὑπόθεσις · οὖον γάρ οἷος τε ἐκ ἀληθής ψεῦδος τίς συνάγω . παρατίθημι δέ καί ὅρος , ἐπί ὅς ἐνδέχομαι ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀληθής εἰμί ἐνδέχομαι καί πᾶς ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι ὁ ἀποφάσκω - μένω ἀληθής . ἄν γάρ εἰμί ὁ μέν Α ζῷον ὁ δέ Γ κινέω , ἐγχωρέω ὁ Α , οὗτος εἰμί ὁ ζῷον , μηδείς κινέω ὑπάρχω · οὖον μήv διά οὗτος κωλύω αὐτός ἐνδέχομαι καί πᾶς ὑπάρχω . ὁμοίως καί ὁ κινέω ἄν μηδείς ζῷον ὑπάρχω , ἀλλά καί πᾶς αὐτός ἐνδέχομαι ὑπάρχω · ὁ κινέω γάρ οὐδείς ζῷον δυνατός , οὗτος εἰμί ὁ Γ ὁ Α , διά ὁ ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ἀποφατικός · οὖον μήv ἀλλά καί πᾶς αὐτός ἐνδέχομαι . καί γάρ εἰμί μή ὁ ζῷον συγχωρέω τις πᾶς κινέω δύναμαι ὑπάρχω , ἀλλά κἀν ὁ κινέω γε πᾶς ζῷον συγχωρέω ἐνδέχομαι ὑπάρχω . ὥστε εἰμί ἐνδέχομαι ἐπί τις οὕτως , ὁ δέ ἀποφατικός ἐπί μέρος ἀναγκαῖος ποιέω ὁ συμπέρασμα ἀναιρέω οὗτος ἐκ ἀνάγκη γάρ δείκνυμι τις μή ὑπάρχω , ὅς κεῖμαι ἀπλόος μηδείς ὑπάρχω ) , ἐλέγχω ἄν ὡς οὐ ὑγιής λαμβάνω ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἐπί ὁ τοιοῦτος ὁ πρότασις μίξις τε καί συμπλοκή . ὅτι2 ὁ τοιοῦτος εἰμί συμπλοκή οὐ ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , δείκνυμι καί διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . εἰμί γάρ ὑπάρχω μέν τίθημι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα καί ὁ ἀντίκειμαι ὁ ὑπάρχω ὑποτίθημι ἀδύνατος ἕπω , εἰμί δέ ἀναγκαῖος ὑποτίθημι γίγνομαι , οὐδείς δείκνυμι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ἀδύνατος , δῆλος , ὡς ὑπάρχω εἄν δείκνυμι ἀλλά οὐ ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . κεῖμαι γάρ ὁ Α ὁ μέν Β πᾶς ἐκ ἀνάγκη , ὅς δέ Γ μηδείς · λέγω , ὅτι ὁ Β ὁ Γ οὐδείς ὑπάρχω . εἰμί γάρ μή , τις ὑπάρχω · ἀλλά καί ὁ Α ὁ Β πᾶς ἐκ ἀνάγκη · ὁ Α ἄρα τις ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη , ὅς ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ μηδείς αὐτός ὑπάρχω . εἰμί δέ λέγω τις ἐπί ὁ κεῖμαι συζυγία ἀναγκαῖος ἀποφατικός καθόλου συνάγω καί ὁ Β οὐδείς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη , εἄν λαμβάνω ὁ ἀντίκειμαι οὗτος , ὅς εἰμί ἐνδέχομαι ὁ B τις ὁ Γ , καί προσλαμβάνω ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη , εἰμί ὁ συμπέρασμα ὁ Α τις ὁ Γ ἐνδέχομαι , ὅς οὐ εἰμί ἀδύνατος · οὖον γάρ ἀδύνατος ὁ μη - δενὶ ὑπάρχω τις αὐτός ἐνδέχομαι ὑπάρχω .