alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 37b19
Εἰ δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνοι , τῆς μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τεθείσης . Δείξας , ὅτι ἐκ δύο ἐνδεχομένων προτάσεων ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐπὶ τὰς μίξεις μετελήλυθε , καὶ πρῶτον λέγει περὶ τῶν ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης μεμιγμένων , καί φησιν , ὅτι , ἄν ἡ μὲν ὑπάρχουσα ᾖ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐνδεχομένη ἀποφατική , οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός , ὅπως ἄν ἔχουσαι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις , ὡς φανεροῦ δῆλον ὅτι ὄντος , εἰ ἀμφότεραι εἶεν καταφατικαί , μηδὲν συναχθήσεσθαι συλλογιστικῶς . ὅτι δὲ οὔσης τῆς ὑπαρχούσης καταφατικῆς ἀποφατικῆς δὲ τῆς ἐνδεχομένης οὐδὲν συνάγεται συλλογιστικῶς , ἀπόδειξις , φησίν , ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων . δείκνυται γὰρ ἀσυλλόγιστος καὶ ἡ τοιαύτη συμπλοκὴ διά τε τοῦ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην , ἀλλὰ μηδὲ τὴν ὑπάρχουσαν καταφατικὴν καθόλου · γίνεται γάρ , εἰ αὕτη ἀντιστρέφει , [ ἡ ] ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων πρότασις ἐπὶ μέρους καταφατική . ἔτι διὰ τοῦ μηδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσθαί τι · τοῦ γὰρ ἀντικειμένου ἢ τῷ ἐνδεχομένῳ συμπεράσματι ἢ τῷ ὑπάρχοντι , εἴ τις ὑπάρχον λέγοι δύνασθαι γίγνεσθαι τὸ συμπέρασμα , ὑποτεθέντος συνάγεται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον , ᾧ ἔκειτο ἐνδέχεσθαι μηδενί , ὃ οὐκ ἀδύνατον . ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς τῶν αὐτῶν ὅρων παραθέσεως · τὸ γὰρ λευκὸν καὶ ἄνθρωπος καὶ ἵππος ληφθέντα δεικνύουσιν , ὅτι μήτε ἐνδεχόμενον ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικὸν γίνεται τὸ συμπέρασμα μήτε ὑπάρχον , ἀλλ’ ἀναγκαῖον ἀποφατικόν . καίτοι ἔδει ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἢ τοῦ ὑπάρχειν εἶναι τὸ συμπέρασμα , εἰ συλλογιστικῶς συνήγετο · αἱ γὰρ προτάσεις τοιαῦται . ἀλλὰ καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἔστιν ὅρων εὐπορῆσαι , τοῦ μὲν μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης , οἷς αὐτὸς κέχρηται , λευκῷ , ἀνθρώπῳ , ἵππῳ · τὸ γὰρ λευκὸν δύναται τῷ μὲν ἑτέρῳ τούτων ὑπάρχον παντὶ ληφθῆναι 15 τῷ δὲ ἑτέρῳ ἐνδεχόμενον μηδενί , ὡς προείρηται , καὶ ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ . τοῦ δὲ παντὶ ἐξ ἀνάγκης λευκόν , ἄνθρωπος , γραμματικός · τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδεχέσθω μὲν μηδενὶ ἀνθρώπῳ , ὑπαρχέτω δὲ παντὶ γραμματικῷ , καὶ ὁ ἄνθρωπος παντὶ γραμματικῷ ἐξ ἀνάγκης . ὁμοίως δέ , κἂν ζῷον καὶ ἄνθρωπος οἱ ἄκροι ληφθῶσιν . Ἄν δὲ ἡ μὲν ἐνδεχομένη καθόλου καταφατικὴ ληφθῇ <ἡ> δὲ καθόλου ἀποφατική , ἔσται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης · οὕτως γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα . καὶ τὸ συμπέρασμα τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί , τοῦτο δέ , πρὸς ὁποτέρῳ ἄν τὸ ὑπάρχον στερητικὸν τεθῇ . φησὶ γάρ , ὅτι , κἄν ἡ ἐλάσσων ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη , ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης . οἷον ἔστω τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐνδεχόμενον , τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπάρχον · ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς Α Γ γίνεται τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχον , τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχόμενον · τὸ ἄρα Γ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β . ἀλλ’ ἐπεὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁ συλλογισμός , τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν οὐκ ἀντιστρέφει , πῶς τοῦ προκειμένου συναγωγὴ ἔτι ἔσται ; ὅτι μὲν γὰρ τὸ Γ τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί , δείκνυται διὰ τῶν κειμένων , οὐκέτι μέντοι , ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐν|δέχεται ν μηδενί , διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν τὸ ἐνδεχόμενον ἀποφατικόν . ἀλλὰ μὴν δεῖ ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενον τὸ Β εἶναι · οὗτος γὰρ ὁ μείζων ὅρος κεῖται . τοῦτ’ οὖν τὸ ἐνδεχόμενον οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγεται ἀλλὰ τὸ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος ἀληθευόμενον · ἐδείχθη γὰρ τοιοῦτον συναγόμενον τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης ληφθείσης ἐν πρώτῳ σχήματι . εἰ δὲ τοῦτο , καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφει ὂν καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον · ἄλλως δὲ οὔ . ὅτι δὲ τοιοῦτον γίνεται τὸ συμπέρασμα Μ’ οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου , δῆλον ποιήσει καὶ διὰ τῶν ἑξῆς . προείρηκε δὲ καὶ ἤδη αὐτὸς ἀρχόμενος τοῦ περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος λόγου , δι’ οὗ εἶπε “ <δεῖ> δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον , ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον ” <ἢ> ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ἴση ἐνδεχομένῃ καταφατικῇ , πρὸς ἣν ἀντιστρέφει , ἀντιστρέφοι ἄν καὶ αὐτὴ ὁμοίως ταῖς καταφατικαῖς · ταῖς δὲ καθόλου καταφατικαῖς ἀντιστρέφουσιν αἱ ἐπὶ μέρους καταφατικαί · ἔσται οὖν ἀντιστραφέντος οὕτως τοῦ συμπεράσματος τοῦ Γ<Β> ‘τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται τινὶ ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις , πῶς ἐν ταῖς τοιαύταις συζυγίαις συνάγεταί τι συλλογιστικῶς · ἔνεστι γὰρ τῇ τῶν αὐτῶν ὅρων παραθέσει μήτε ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν μήτε ὑπάρχον δεῖξαι συναγόμενον . οὕτως γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ παντὶ ἐπὶ τῶν ὅρων ἡ συναγωγή . ἰδοὺ γὰρ τὸ λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως , τὸ λευκὸν ἐνδέχεται παντὶ ἵππῳ , καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ . καίτοι ἔδει ἢ ἐνδεχόμενον ἢ ὑπάρχον εἶναι τὸ συμπέρασμα . ἀλλὰ καὶ τοὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης οἷόν τε ὅρους λαβεῖν · πάλιν γὰρ τὸ λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ , τὸ λευκὸν ἐνδέχεται παντὶ γραμματικῷ , καὶ ἄνθρωπος παντὶ γραμματικῷ ἐξ ἀνάγκης . ὥστε καὶ τοῦ παντὶ καὶ τοῦ μηδενὶ ἡ συναγωγή . ἢ τῷ χρόνῳ ὥρισται ἡ λέγουσα τὸ λευκὸν μηδενὶ ἀνθρώπῳ , ὅτι κεῖται τὸ λευκὸν παντὶ γραμματικῷ ἐνδέχεσθαι · ὅτε γὰρ ἐνδέχεται παντὶ γραμματικῷ ὑπάρχειν ἤδη τὸ λευκόν , τότε ψευδὴς ἡ ‘τὸ λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ᾿ . ἀλλὰ ἱκανόν γε καὶ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης λεχθὲν διαβάλλειν τὴν συμπλοκήν . ἀλλὰ κἄν ἀνάπαλιν τὰς προτάσεις λάβωμεν ὡς τὸ μὲν λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεσθαι ἵππῳ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν , αἱ μὲν προτάσεις ἀληθεῖς πάλιν , τὸ δὲ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ἀποφατικόν · ἄνθρωπος γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ . οὐ γὰρ δὴ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν ἔνεστιν αἰτιᾶσθαι ὡς ψευδῆ · πᾶσα γὰρ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα καθόλου τοιαύτη , ὥσπερ γε καὶ καταφατική . καὶ ὅτι τοῦθ’ οὕτως ἔχει , δηλοῖ αὐτὸς τοιαύταις πανταχοῦ ταῖς καθόλου ὑπαρχούσαις χρώμενος . ἤτοι οὖν ἔοικε μόνῃ τῇ τῆς ὑπαρχούσης ἀποφατικῆς ἀντιστροφῇ προσέχων συλλογιστικὰς θεῖναι τὰς τοιαύτας συζυγίας οὐκέτι τὴν ἐξέτασιν αὐτῶν ἐπὶ τῶν ὅρων ποιησάμενος . ἄν γάρ τις ἀξιώσῃ τὴν ἀεὶ ὑπάρχουσαν ἡμᾶς καθόλου λαμβάνειν ἀλλὰ μὴ τὴν ποτέ , οὐδὲν ἄλλο οὗτος ἀξιώσει ἢ ἀναγκαίαν εἶναι τὴν ὑπάρχουσαν · τὸ γὰρ ἀναγκαῖον τοιοῦτον . προσέτι δὲ οὐδὲ αὐτός που ἐπὶ ὅρων λαμβάνων τὴν ὑπάρχουσαν ἐπὶ τῶν οὕτως ἐχόντων λαμβάνει . ἔτι δεῖ χρῆσθαι τῷ μὴ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γενέσθαι τὸ συμπέρασμα , ὡς ἔδειξεν ἐπὶ τῶν μίξεων τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης δὲ τῆς ἐλάττονος · εἶπε γάρ , ὅτι οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ ἀποφατικὸν συμπέρασμα ἔσται . τοιοῦτον δὲ καὶ τὸ ἐπὶ τῆς τοιαύτης μίξεως γινόμενον , εἰ μόνον τὸ ἀποφατικὸν καὶ μὴ τὸ καταφατικὸν συνάγοιτο διὰ τὸ ἐπ’ ἐκείνων τῷ χρόνῳ ὡρίσθαι τὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν . ὥστ’ , εἰ καὶ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν τὸ συναγόμενόν ἐστι , δύναται λέγεσθαι τοῦ μὴ ὑπάρχειν | ὁ συλλογισμὸς εἶναι διὰ τὸ τὸ μὴ ὑπάρχειν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχοντος ἀληθεύεσθαι · τὸ γὰρ μὴ ὑπάρχειν ἀληθές , κἂν ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχῃ . ἀλλὰ καὶ τοῦτο προείρηται , ὅτι μὴ οἷόν τε ἀναγκαῖον γενέσθαι συμπέρασμα μηδεμιᾶς τῶν προτάσεων ἀναγκαίας οὔσης . καὶ εἶπε δὲ ἐπὶ τῶν τοιούτων μίξεων “ τοῦ δὲ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός ” ἢ οὐκ ἔσεσθαι εἶπε τὸ μὴ ἀεί .
Lemmas: εἰμί δέ ὁ μέν ὑπάρχω ὁ δέ ἐνδέχομαι σημαίνω , ὁ μέν κατηγορικός ὑπάρχω τίθημι . δείκνυμι , ὅτι ἐκ δύο ἐνδέχομαι πρότασις ἐν δύο σχῆμα οὐδείς γίγνομαι συλλογισμός ἐπί ὁ μίξις μετέρχομαι , καί πρῶτος λέγω περί ὁ ἐκ ὑπάρχω καί ἐνδέχομαι μίγνυμι , καί φημί , ὅτι , ἄν ὁ μέν ὑπάρχω εἰμί καταφατικός ὁ δέ ἐνδέχομαι ἀποφατικός , οὐδείς εἰμί συλλογισμός , ὅπως ἄν ἔχω λαμβάνω ὁ πρότασις , ὡς φανερός δῆλος ὅτι εἰμί , εἰμί ἀμφότερος ἄγω καταφατικός , μηδείς συνάγω συλλογιστικός . ὅτι δέ εἰμί ὁ ὑπάρχω καταφατικός ἀποφατικός δέ ὁ ἐνδέχομαι οὐδείς συνάγω συλλογιστικός , ἀπόδειξις , φημί , ὁ αὐτός καί διά ὁ αὐτός ὁράω . δείκνυμι γάρ ἀσυλλόγιστος καί ὁ τοιοῦτος συμπλοκή διά τε ὁ μή ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι , ἀλλά μηδέ ὁ ὑπάρχω καταφατικός καθόλου · γίγνομαι γάρ , εἰμί οὗτος ἀντιστρέφω , [ ὁ ] ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ μείζων πρότασις ἐπί μέρος καταφατικός . ἔτι διά ὁ μηδέ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή δείκνυμι τίς · ὁ γάρ ἀντίκειμαι ἢ ὁ ἐνδέχομαι συμπέρασμα ἢ ὁ ὑπάρχω , εἰμί τις ὑπάρχω λέγω δύναμαι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , ὑποτίθημι συνάγω ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω , ὅς κεῖμαι ἐνδέχομαι μηδείς , ὅς οὐ ἀδύνατος . ἀλλά καί διά ὁ ὁ αὐτός ὁράω παράθεσις · ὁ γάρ λευκός καί ἄνθρωπος καί ἵππος λαμβάνω δείκνυμι , ὅτι μήτε ἐνδέχομαι ἢ καταφατικός ἢ ἀποφατικός γίγνομαι ὁ συμπέρασμα μήτε ὑπάρχω , ἀλλά ἀναγκαῖος ἀποφατικός . καίτοι ἐσθίω ἢ ὁ ἐνδέχομαι ἢ ὁ ὑπάρχω εἰμί ὁ συμπέρασμα , εἰμί συλλογιστικός συνάγω · ὁ γάρ πρότασις τοιοῦτος . ἀλλά καί ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη καί ὁ μηδείς ἐκ ἀνάγκη εἰμί ὁράω εὐπορέω , ὁ μέν μηδείς ἐκ ἀνάγκη , ὅς αὐτός χράομαι , λευκός , ἄνθρωπος , ἵππος · ὁ γάρ λευκός δύναμαι ὁ μέν ἕτερος οὗτος ὑπάρχω πᾶς λαμβάνω 15 ὁ δέ ἕτερος ἐνδέχομαι μηδείς , ὡς προερέω , καί ὁ ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ἵππος . ὁ δέ πᾶς ἐκ ἀνάγκη λευκός , ἄνθρωπος , γραμματικός · ὁ γάρ λευκός ἐνδέχομαι μέν μηδείς ἄνθρωπος , ὑπάρχω δέ πᾶς γραμματικός , καί ὁ ἄνθρωπος πᾶς γραμματικός ἐκ ἀνάγκη . ὁμοίως δέ , κἀν ζῷον καί ἄνθρωπος ὁ ἄκρος λαμβάνω . ἄν δέ ὁ μέν ἐνδέχομαι καθόλου καταφατικός λαμβάνω <ἡ> δέ καθόλου ἀποφατικός , εἰμί συλλογισμός ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω · οὕτως γάρ εἰμί ὁ πρῶτος σχῆμα . καί ὁ συμπέρασμα ὁ ἐνδέχομαι μηδείς , οὗτος δέ , πρός ὁπότερος ἄν ὁ ὑπάρχω στερητικός τίθημι . φημί γάρ , ὅτι , ἄν ὁ μικρός λαμβάνω καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω ὁ δέ μείζων καθόλου καταφατικός ἐνδέχομαι , ὁ αὐτός εἰμί συλλογισμός ἀντιστρέφω ὁ ἀποφατικός ὑπάρχω . οἷος ἵστημι ὁ Α ὁ μέν Β πᾶς ἐνδέχομαι , ὁ δέ Γ μηδείς ὑπάρχω · ἀντιστρέφω γάρ ὁ Α Γ γίγνομαι ὁ Γ οὐδείς ὁ Α ὑπάρχω , ὁ Α πᾶς ὁ Β ἐνδέχομαι · ὁ ἄρα Γ ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Β . ἀλλά ἐπεί ὁ ἐνδέχομαι ὁ συλλογισμός , ὁ δέ ἐνδέχομαι ἀποφατικός οὐ ἀντιστρέφω , πῶς ὁ πρόκειμαι συναγωγή ἔτι εἰμί ; ὅτι μέν γάρ ὁ Γ ὁ Β ἐνδέχομαι μηδείς , δείκνυμι διά ὁ κεῖμαι , οὐκέτι μέντοι , ὅτι ὁ Β ὁ Γ ἐνδέχομαι Ν μηδείς , διά ὁ μή ἀντιστρέφω ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός . ἀλλά μήv δεῖ ἐν ὁ συμπέρασμα κατηγορέω ὁ Β εἰμί · οὗτος γάρ ὁ μείζων ὅρος κεῖμαι . οὗτος οὖν ὁ ἐνδέχομαι οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός συνάγω ἀλλά ὁ κατά ὁ ὑπάρχω ἀληθεύω · δείκνυμι γάρ τοιοῦτος συνάγω ὁ μείζων ἀποφατικός ὑπάρχω λαμβάνω ἐν πρῶτος σχῆμα . εἰμί δέ οὗτος , καί ὁ συμπέρασμα ἀντιστρέφω εἰμί καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω · ἄλλως δέ οὖον . ὅτι δέ τοιοῦτος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα εἷς οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι , δῆλος ποιέω καί διά ὁ ἑξῆς . προαγορεύω δέ καί ἤδη αὐτός ἄρχω ὁ περί ὁ δύο σχῆμα λόγος , διά ὅς εἶπον “ οἶδα δέ καί ἐν οὗτος λαμβάνω ὁ ἐν ὁ συμπέρασμα ἐνδέχομαι , ὥσπερ ἐν ὁ πρότερος ” ἤ ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός ἴσος ενδεχόμενος καταφατικός , πρός ὅς ἀντιστρέφω , ἀντιστρέφω ἄν καί αὐτός ὁμοίως ὁ καταφατικός · ὁ δέ καθόλου καταφατικός ἀντιστρέφω ὁ ἐπί μέρος καταφατικός · εἰμί οὖν ἀντιστρέφω οὕτως ὁ συμπέρασμα ὁ Γ<Β> τότος Β ὁ Γ ἐνδέχομαι τις ἐπιζητέω δέ ἄν τις , πῶς ἐν ὁ τοιοῦτος συζυγία συνάγω τίς συλλογιστικός · ἔνειμι γάρ ὁ ὁ αὐτός ὁράω παράθεσις μήτε ἐνδέχομαι ἀποφατικός μήτε ὑπάρχω δείκνυμι συνάγω . οὕτως γάρ ἔχω ὁ πρότασις καί ὁ μηδείς ἐκ ἀνάγκη καί ὁ πᾶς ἐπί ὁ ὁράω ὁ συναγωγή . ἰδού γάρ ὁ λευκός οὐδείς ἄνθρωπος ὑπάρχω , ὁ λευκός ἐνδέχομαι πᾶς ἵππος , καί ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ἵππος . καίτοι ἐσθίω ἢ ἐνδέχομαι ἢ ὑπάρχω εἰμί ὁ συμπέρασμα . ἀλλά καί ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη οἷος τε ὅρος λαμβάνω · πάλιν γάρ ὁ λευκός οὐδείς ἄνθρωπος , ὁ λευκός ἐνδέχομαι πᾶς γραμματικός , καί ἄνθρωπος πᾶς γραμματικός ἐκ ἀνάγκη . ὥστε καί ὁ πᾶς καί ὁ μηδείς ὁ συναγωγή . ἢ ὁ χρόνος ὁρίζω ὁ λέγω ὁ λευκός μηδείς ἄνθρωπος , ὅτι κεῖμαι ὁ λευκός πᾶς γραμματικός ἐνδέχομαι · ὅτε γάρ ἐνδέχομαι πᾶς γραμματικός ὑπάρχω ἤδη ὁ λευκός , τότε ψευδής ὁ τότος λευκός οὐδείς ἄνθρωπος . ἀλλά ἱκανός γε καί ὁ μηδείς ἐκ ἀνάγκη λέγω3 διαβάλλω ὁ συμπλοκή . ἀλλά ἄν ἀνάπαλιν ὁ πρότασις λαμβάνω ὡς ὁ μέν λευκός πᾶς ἄνθρωπος ἐνδέχομαι ἵππος δέ μηδείς ὑπάρχω , ὁ μέν πρότασις ἀληθής πάλιν , ὁ δέ συμπέρασμα ἐκ ἀνάγκη ἀποφατικός · ἄνθρωπος γάρ ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ἵππος . οὖον γάρ δή ὁ καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω ἔνειμι αἰτιάομαι ὡς ψευδής · πᾶς γάρ ἀποφατικός ὑπάρχω καθόλου τοιοῦτος , ὥσπερ γε καί καταφατικός . καί ὅτι οὗτος οὕτως ἔχω , δηλόω αὐτός τοιοῦτος πανταχοῦ ὁ καθόλου ὑπάρχω χράω . ἤτοι οὖν ἔοικα μόνος ὁ ὁ ὑπάρχω ἀποφατικός ἀντιστροφή προσέχω συλλογιστικός τίθημι ὁ τοιοῦτος συζυγία οὐκέτι ὁ ἐξέτασις αὐτός ἐπί ὁ ὁράω ποιέω . ἄν γάρ τις ἀξιόω ὁ ἀεί ὑπάρχω ἐγώ καθόλου λαμβάνω ἀλλά μή ὁ ποτός , οὐδείς ἄλλος οὗτος ἀξιόω ἢ ἀναγκαῖος εἰμί ὁ ὑπάρχω · ὁ γάρ ἀναγκαῖος τοιοῦτος . προσέτι δέ οὐδέ αὐτός ποῦ ἐπί ὁράω λαμβάνω ὁ ὑπάρχω ἐπί ὁ οὕτως ἔχω λαμβάνω . ἔτι δεῖ χράω ὁ μή ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , ὡς δείκνυμι ἐπί ὁ μίξις ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ μείζων ἀναγκαῖος εἰμί καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι δέ ὁ μικρός · εἶπον γάρ , ὅτι οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι ὁ ἀποφατικός συμπέρασμα εἰμί . τοιοῦτος δέ καί ὁ ἐπί ὁ τοιοῦτος μίξις γίγνομαι , εἰμί μόνος ὁ ἀποφατικός καί μή ὁ καταφατικός συνάγω διά ὁ ἐπί ἐκεῖνος ὁ χρόνος ὁρίζω ὁ ἀποφατικός ὑπάρχω . ὥστε , εἰμί καί ἀναγκαῖος ἀποφατικός ὁ συνάγω εἰμί , δύναμαι λέγω ὁ μή ὑπάρχω | ὁ συλλογισμός εἰμί διά ὁ ὁ μή ὑπάρχω καί ἐπί ὁ ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω ἀληθεύω · ὁ γάρ μή ὑπάρχω ἀληθής , κἀν ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω . ἀλλά καί οὗτος προερέω , ὅτι μή οἷος τε ἀναγκαῖος γίγνομαι συμπέρασμα μηδείς ὁ πρότασις ἀναγκαῖος εἰμί . καί εἶπον δέ ἐπί ὁ τοιοῦτος μίξις “ ὁ δέ ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω οὐ εἰμί συλλογισμός ” ἢ οὐ εἰμί εἶπον ὁ μή ἀεί .