alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 36a17
Πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ πρότασις ἀναγκαία , καὶ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν . Λαμβάνει πάλιν συζυγίαν , ἐν ᾗ ἡ μὲν μείζων ἐνδεχομένη καθόλου ἀποφατική ἐστιν ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία , καὶ δείκνυσιν , ὅτι τε τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον , οὐκ ἀναγκαῖον , καὶ ὅτι ὁ συλλογισμὸς τέλειος · διὰ γὰρ τοῦ κατὰ μηδενὸς τὸ Α τοῦ Β ἐνδεχομένως δείκνυται τὸ συμπέρασμα . δεικνὺς δέ , ὅτι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεται τὸ συμπέρασμα , φησὶν ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ μείζονος ἄκρου , τοῦτ’ ἔστιν ἰὴ γὰρ μείζων πρότασις ἐνδεχομένη ἐλήφθη᾿ · ἐρρήθη δὲ ἡμῖν , ὅτι τῆς μείζονος οὔσης ἐνδεχομένης τέλειοι <οἱ> καὶ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου . ἐνδέξεται γὰρ καὶ τῷ Γ τὸ Α , ἐπεὶ τοῦ Β ἐστίν , ᾧ παντὶ ἐνδέχεται . τὸ δὲ καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν ἀγαγεῖν τοιοῦτόν ἐστιν · εἰπών , ὅτι ἐκ τῶν κειμένων φανερόν ἐστιν ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας , ὅτι ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν γίνεται τὸ συμπέρασμα ( εἶπε γὰρ ἀλλ’ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ) , προστίθησιν , ὅτι ἰού γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἔστι δεῖξαι τοῦ ὑπάρχειν γινόμενον τὸ συμπέρασμα , ὡς ἐπὶ τῆς πρὸ αὐτῆς συζυγίας ἐποιήσαμεν᾿ . εἰ γὰρ ὡς ἐπ’ ἐκείνης καὶ ἐπὶ ταύτης λαβόντες τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ τὸ τινὶ ὑπάρχειν ἢ καὶ τὸ παντὶ ὑποθοίμεθα θέλοντες δεῖξαι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν γινόμενον τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ οὐ τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί , εἶτα κειμένῃ ταύτῃ προσλάβοιμεν τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί , ἀσυλλό|γιστος ἡ συζυγία γίνεται οὖσα ἐν δευτέρῳ σχήματι <ἐκ> καταφατικῆς ὑπαρχούσης ἐπὶ καὶ καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῷ τὸ ἐνδεχόμενον ἴσον εἶναι καταφατικῷ . οὐ πρόεισι δὴ ἡ δεῖξις . ἀσαφῆ δὲ τὴν λέξιν διὰ συντομίαν πεποίηκε · λαβὼν γὰρ ἀντὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ καθόλου ὑπάρχον ἀποφατικὸν καθόλου τὸ συμπέρασμα καί , ὅτι μὴ δείκνυται τοῦτο συναγόμενον , διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς βουλόμενος δεῖξαι οὐκέτι ἔλαβε τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ καὶ ὑπέθετο ( τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐπὶ μέρους ὑπάρχον τὸ τὸ Α τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν , ὃ μετὰ τοῦ ‘τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί᾿ οὐδὲν συνάγει ) , ἀλλ’ ὡς γνωρίμου ὄντος τοῦ ὀφείλοντος μεταληφθῆναι καὶ ὑποτεθῆναι ἀντὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ ὑπάρχοντος , ὃ ἦν τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ὑπάρχον , παρείασε καὶ μόνον προσέλαβε τό , μεθ’ οὗ ἐκεῖνο οὐδὲν συνάγει . φέρεται μέντοι ἔν τισιν ἀντιγράφοις ἀντὶ τοῦ εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ τινὶ [ μὴ ] ὑπάρχειν . κἄν ᾖ αὕτη γραφή , εἴη ἄν πάλιν παρειαμένον , ὅτι τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχει , οὗ τὸ ἀντικείμενον τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει᾿ τεθὲν μετὰ τοῦ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ οὐδὲν συνάγει . ἀλλ’ οὐδ’ ἄν προσλάβωμεν τῇ ὑποθέσει τῇ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν λαμβανούσῃ τὴν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον συναχθήσεται · συνάγεται μὲν γὰρ ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν , ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον , ᾧ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Α , τούτῳ τινὶ ὑπάρχειν αὐτὸ τοῦτο . ἐπεὶ ἐνδεχόμενόν γε τὸ συμπέρασμα ἔνεστι δὲ ] δεῖξαι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τὸ Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ , ἀληθὲς ἔσται τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿ , τοῦτ’ ἔστι τὸ ἐξ ἀνάγκης τινί · κεῖται δὲ καὶ τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί · ἐξ ὧν ἐν τρίτῳ σχήματι συνάγεται τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινί . τοῦτο δὲ ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ αὐτῷ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι , ὥστε καὶ παντί . ἀδύνατον ἄρα καὶ τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης · ἀληθὲς ἄρα τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ . ἔσται γὰρ συμπέρασμα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλ’ οὐ τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης , ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων , ἐφ’ ὧν ἡ μετάληψις τοῦ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿ εἰς τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ἐγίνετο · ἐπὶ γὰρ τῆς προκειμένης μίξεως , κἄν τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿ μεταληφθῇ πάλιν καὶ εἰς τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή , καθ’ οὗ καὶ αὐτοῦ ἀληθεύεται τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿ , ὁμοίως ἀδύνατον συνάγεται τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν , ᾧ παντὶ ἐνδέχεσθαι κεῖται . ὥστε , εἰ καθ’ ἑκάτερον τούτων , καθ’ ὧν ἀληθεύεται μόνων τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿ , ὑποτεθὲν ἀδύνατόν τι ἕπεται , δῆλον ὅτι τὸ ταύτῃ ἰδίως ἀντικείμενον εἴη ἄν δεικνύμενον · τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί .
Lemmas: πάλιν ἵστημι ὁ κατηγορικός πρότασις ἀναγκαῖος , καί μέν Α ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Β ὑπάρχω . λαμβάνω πάλιν συζυγία , ἐν ὅς ὁ μέν μείζων ἐνδέχομαι καθόλου ἀποφατικός εἰμί ὁ δέ μικρός καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος , καί δείκνυμι , ὅτι τε ὁ συμπέρασμα ἐνδέχομαι , οὐ ἀναγκαῖος , καί ὅτι ὁ συλλογισμός τέλειος · διά γάρ ὁ κατά μηδείς ὁ Α ὁ Β ἐνδεχομένως δείκνυμι ὁ συμπέρασμα . δείκνυμι δέ , ὅτι ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , φημί ὅς τε γάρ πρότασις οὕτως λαμβάνω ὁ ἀπό ὁ μείζων ἄκρος , οὗτος εἰμί ἰή γάρ μείζων πρότασις ἐνδέχομαι λαμβάνω · εἴρω δέ ἐγώ , ὅτι ὁ μείζων εἰμί ἐνδέχομαι τέλειος <οἱ> καί ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι . ἐνδέχομαι γάρ καί ὁ Γ ὁ Α , ἐπεί ὁ Β εἰμί , ὅς πᾶς ἐνδέχομαι . ὁ δέ καί εἰς ὁ ἀδύνατος οὐ εἰμί ἄγω τοιοῦτος εἰμί · εἶπον , ὅτι ἐκ ὁ κεῖμαι φανερός εἰμί ἐπί οὗτος ὁ συζυγία , ὅτι ἐνδέχομαι καθόλου ἀποφατικός γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ( εἶπον γάρ ἀλλά οὖον ὁ μή ὑπάρχω ἀλλά ὁ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω ) , προστίθημι , ὅτι ἰού γάρ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή εἰμί δείκνυμι ὁ ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , ὡς ἐπί ὁ πρό αὐτός συζυγία ποιέω . εἰμί γάρ ὡς ἐπί ἐκεῖνος καί ἐπί οὗτος λαμβάνω ὁ Α ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω ὁ ἀντίκειμαι αὐτός ὁ τις ὑπάρχω ἢ καί ὁ πᾶς ὑποτίθημι ἐθέλω δείκνυμι ὁ μηδείς ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἀλλά οὖον ὁ ἐνδέχομαι μηδείς , εἶτα κεῖμαι οὗτος προσλαμβάνω ὁ Α ὁ Β ἐνδέχομαι μηδείς , ἀσυλλόγιστος ὁ συζυγία γίγνομαι εἰμί ἐν δύο σχῆμα ἐκεί καταφατικός ὑπάρχω ἐπί καί καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι ὁ ὁ ἐνδέχομαι ἴσος εἰμί καταφατικός . οὖον πρόειμι δή ὁ δεῖξις . ἀσαφής δέ ὁ λέξις διά συντομία ποιέω · λαμβάνω γάρ ἀντί ὁ ἐνδέχομαι ἀποφατικός καθόλου ὑπάρχω ἀποφατικός καθόλου ὁ συμπέρασμα καί , ὅτι μή δείκνυμι οὗτος συνάγω , διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή βούλομαι δείκνυμι οὐκέτι λαμβάνω ὁ ἀντίκειμαι αὐτός καί ὑποτίθημι ( οὗτος δέ εἰμί ὁ ἐπί μέρος ὑπάρχω ὁ ὁ Α ὁ Γ τις ὑπάρχω , ὅς μετά ὁ τότος Α ὁ Β ἐνδέχομαι μηδενί᾿ οὐδείς συνάγω ) , ἀλλά ὡς γνώριμος εἰμί ὁ ὀφείλω μεταλαμβάνω καί ὑποτίθημι ἀντί ὁ καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω , ὅς εἰμί ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ὑπάρχω , παρίημι καί μόνος προσλαμβάνω ὁ , μετά ὅς ἐκεῖνος οὐδείς συνάγω . φέρω μέντοι ἐν τις ἀντίγραφος ἀντί ὁ εἰμί γάρ ὑποτίθημι ὁ Α ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω ὁ εἰμί γάρ ὑποτίθημι ὁ Α ὁ Γ τις [ μή ] ὑπάρχω . ἄν εἰμί οὗτος γραφεύς , εἰμί ἄν πάλιν παρίημι , ὅτι ὁ Α ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω , ὅς ὁ ἀντίκειμαι ὁ ὁ Α τις ὁ Γ ὑπαρχεία τίθημι μετά ὁ ὁ Α ὁ Β ἐνδέχομαι μηδείς οὐδείς συνάγω . ἀλλά οὐδέ ἄν προσλαμβάνω ὁ ὑπόθεσις ὁ ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω λαμβάνω ὁ ὁ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω οὐδείς ἀδύνατος συνάγω · συνάγω μέν γάρ ἐν τρίτος σχῆμα ὁ Α ὁ Β τις ὑπάρχω , ὅς οὐ εἰμί ἀδύνατος , ὅς ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Α , οὗτος τις ὑπάρχω αὐτός οὗτος . ἐπεί ἐνδέχομαι γε ὁ συμπέρασμα ἔνειμι δέ ] δείκνυμι καί διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . εἰμί γάρ μή ἀληθής ὁ ὁ Α ἐνδέχομαι μηδείς ὁ Γ , ἀληθής εἰμί ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί᾿ , οὗτος εἰμί ὁ ἐκ ἀνάγκη τις · κεῖμαι δέ καί ὁ Β ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη πᾶς · ἐκ ὅς ἐν τρίτος σχῆμα συνάγω ὁ Α ὁ Β ἐκ ἀνάγκη τις . οὗτος δέ ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ αὐτός μηδείς ἐνδέχομαι , ὥστε καί πᾶς . ἀδύνατος ἄρα καί ὁ ὁ Α τις ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη · ἀληθής ἄρα ὁ ἐνδέχομαι μηδενί᾿ . εἰμί γάρ συμπέρασμα ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι ἀλλά οὖον ὁ οὐδείς ἐκ ἀνάγκη , ὥσπερ ἐπί ὁ ἄλλος , ἐπί ὅς ὁ μετάληψις ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί᾿ εἰς ὁ τις ἐκ ἀνάγκη γίγνομαι · ἐπί γάρ ὁ πρόκειμαι μίξις , ἄν ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί᾿ μεταλαμβάνω πάλιν καί εἰς ὁ ἐκ ἀνάγκη τις μή , κατά ὅς καί αὐτός ἀληθεύω ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί᾿ , ὁμοίως ἀδύνατος συνάγω ὁ ὁ Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω , ὅς πᾶς ἐνδέχομαι κεῖμαι . ὥστε , εἰμί κατά ἑκάτερος οὗτος , κατά ὅς ἀληθεύω μόνος ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί᾿ , ὑποτίθημι ἀδύνατος τίς ἕπω , δῆλος ὅτι ὁ οὗτος ἰδίως ἀντίκειμαι εἰμί ἄν δείκνυμι · οὗτος δέ εἰμί ὁ ἐνδέχομαι μηδείς .