alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 27a9
Πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ε μηδενί , οὐδὲ τὸ Ξ τῷ Ν οὐδενὶ Δέον ἐπενεγκεῖν τὸ ὀφεῖλον συμπέρασμα δειχθῆναι ἐν τῇ τοιαύτῃ συμ - πλοκῇ ( ἔστι δὲ τοῦτο , ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ · κεῖται γὰρ τὸ ὅρος , διὸ καὶ δεῖ κατηγορῆσαι αὐτὸν ἐν τῷ συμπεράσματι ) εἶτα οὕτως ἐλθεῖν ἐπὶ τὸ δεῖξαι , πῶς τοῦτο συνάγεται , ὅδε τὸ μὲν συμπέρασμα τὸ τελευταῖον παρέλιπε , τὴν δὲ ἀπόδειξιν λέγει , δι’ ἧς δειχθήσεται τὸ συμπέρασμα τοῦτο · λέγει γάρ , ὅτι οὐδὲ τὸ Ξ τῷ Ν οὐδενὶ ὑπάρξει , καὶ τοῦτο δείκνυσι συμπέρασμα γινόμενον ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ . ἐπεὶ γὰρ κεῖται ἡ ἐλάττων ἡ Μ Ξ καθόλου ἀποφατική , ἀντιστρέφει δὲ τὸ καθόλου οὐδὲ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ · τὸ δὲ Μ ἔκειτο παντὶ τῷ Ν ὑπάρχον · ἐξ ὧν συνάγεται τὸ ἑ μηδενὶ τῷ Ν · ἦν γὰρ ἡ μείζων καθόλου καταφατική . οὕτως δὲ κειμένων γίνεται πάλιν ὁ δεύτερος ἀναπόδεικτος ἐν πρώτῳ σχήματι · τὸ γὰρ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ , τὸ Μ παντὶ τῷ Ν · ἐξ ὧν τὸ ἑ μηδενὶ τῷ N . καὶ ὃ μὲν εἶπεν ἔσεσθαι συμπέρασμα , οὕτως ἔδειξεν ἀντιστρέψας τὴν ἐλάττονα πρότασιν . ἐπεὶ δ’ οὐκ ἦν τοῦτο προκείμενον δεῖξαι ἔκειτο γὰρ ἐν τῇ συζυγίᾳ μείζων ὅρος τὸ Ν · δεῖ δὲ τὸν μείζονα ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορεῖσθαι ) , ἀντιστρέφει τὸ συμπέρασμα καθόλου ὂν ἀπο - φατικόν , καὶ οὕτως δείκνυσι τὸ Ν μηδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχον , ὃ ἔδει δειχθῆναι συναγόμενον . δύο οὖν ἐδέησεν ἡμῖν ἀντιστροφῶν πρὸς τὴν τοῦ προκειμένου δεῖξιν · καὶ γὰρ τὴν πρότασιν ἀντεστρέψαμεν τὴν ἐλάττονα καὶ τὸ γενόμενον συμπέρασμα . ἔστω ζῷον ἐπὶ τοῦ Μ , ἄνθρωπος ἐπὶ τοῦ N , ἄψυχον ἐπὶ τοῦ Ξ · ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ , ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ . ἡ δεῖξις · οὐδενὶ ζῴῳ , ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ , ἄψυχον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ , καὶ ἄνθρωπος ἄρα οὐδενὶ ἀψύχῳ . τὸ δὲ ὥστε ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμὸς προσέθηκε δεικτικὸν ὄν , ὅτι διὰ τοῦ αὐτοῦ συλλογισμοῦ καὶ τοῦτο δειχθήσεται τὸ συμπέρασμα τὸ Ν μηδενὶ τῷ · ἑ , δι’ οὗ ἐδείχθη καὶ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Ν · ἐδείχθη δὲ ἐκεῖνο συναγόμενον διὰ τοῦ δευτέρου τοῦ ἐν πρώτῳ σχήματι ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς · ὥστε καὶ τοῦτο δι’ ἐκείνου . τὸ γὰρ ἀντιστρέφειν τὸ καθόλου ἀποφατικὸν αὑτῷ , ὅπερ ἦν τὸ συμπέρασμα , 30 κεῖται ὁμολογούμενον , καὶ οὐδὲν δεῖ ἄλλου τινὸς συλλογισμοῦ πρὸς τοῦτο .
Lemmas: πάλιν εἰμί ὁ Μ ὁ μέν Ν πᾶς ὁ δέ Ε μηδείς , οὐδέ ὁ Ξ ὁ Ν οὐδείς δέος ἐπιφέρω ὁ ὀφείλω συμπέρασμα δείκνυμι ἐν ὁ τοιοῦτος συμ - πλοκή ( εἰμί δέ οὗτος , ὅτι ὁ Ν οὐδείς ὁ Ξ · κεῖμαι γάρ ὁ ὅρος , διό καί δεῖ κατηγορέω αὐτός ἐν ὁ συμπέρασμα ) εἶτα οὕτως ἔρχομαι ἐπί ὁ δείκνυμι , πῶς οὗτος συνάγω , ὅδε ὁ μέν συμπέρασμα ὁ τελευταῖος παραλείπω , ὁ δέ ἀπόδειξις λέγω , διά ὅς δείκνυμι ὁ συμπέρασμα οὗτος · λέγω γάρ , ὅτι οὐδέ ὁ Ξ ὁ Ν οὐδείς ὑπάρχω , καί οὗτος δείκνυμι συμπέρασμα γίγνομαι ἐπί ὁ τοιοῦτος συζυγία . ἐπεί γάρ κεῖμαι ὁ μικρός ὁ Μ Ξ καθόλου ἀποφατικός , ἀντιστρέφω δέ ὁ καθόλου οὐδέ ὁ Ξ οὐδείς ὁ Μ · ὁ δέ Μ κεῖμαι πᾶς ὁ Ν ὑπάρχω · ἐκ ὅς συνάγω ὁ ὅς μηδείς ὁ Ν · εἰμί γάρ ὁ μείζων καθόλου καταφατικός . οὕτως δέ κεῖμαι γίγνομαι πάλιν ὁ δύο ἀναπόδεικτος ἐν πρῶτος σχῆμα · ὁ γάρ Ξ οὐδείς ὁ Μ , ὁ Μ πᾶς ὁ Ν · ἐκ ὅς ὁ ὅς μηδείς ὁ N . καί ὅς μέν εἶπον εἰμί συμπέρασμα , οὕτως δείκνυμι ἀντιστρέφω ὁ μικρός πρότασις . ἐπεί δέ οὐ εἰμί οὗτος πρόκειμαι δείκνυμι κεῖμαι γάρ ἐν ὁ συζυγία μείζων ὅρος ὁ Ν · δεῖ δέ ὁ μείζων ἐν ὁ συμπέρασμα κατηγορέω ) , ἀντιστρέφω ὁ συμπέρασμα καθόλου εἰμί ἀπος - φατικός , καί οὕτως δείκνυμι ὁ Ν μηδείς ὁ Ξ ὑπάρχω , ὅς ἐσθίω δείκνυμι συνάγω . δύο οὖν δήω ἐγώ ἀντιστροφή πρός ὁ ὁ πρόκειμαι δεῖξις · καί γάρ ὁ πρότασις ἀντιστρέφω ὁ μικρός καί ὁ γίγνομαι συμπέρασμα . ἵστημι ζῷον ἐπί ὁ Μ , ἄνθρωπος ἐπί ὁ N , ἄψυχος ἐπί ὁ Ξ · ζῷον πᾶς ἄνθρωπος , ζῷον οὐδείς ἄψυχος . ὁ δεῖξις · οὐδείς ζῷον , ζῷον πᾶς ἄνθρωπος , ἄψυχος οὐδείς ἄνθρωπος , καί ἄνθρωπος ἄρα οὐδείς ἄψυχος . ὁ δέ ὥστε εἰμί ὁ αὐτός συλλογισμός προστίθημι δεικτικός εἰμί , ὅτι διά ὁ αὐτός συλλογισμός καί οὗτος δείκνυμι ὁ συμπέρασμα ὁ Ν μηδείς ὁ · ὅς , διά ὅς δείκνυμι καί ὁ Ξ οὐδείς ὁ Ν · δείκνυμι δέ ἐκεῖνος συνάγω διά ὁ δύο ὁ ἐν πρῶτος σχῆμα ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ἀποφατικός · ὥστε καί οὗτος διά ἐκεῖνος . ὁ γάρ ἀντιστρέφω ὁ καθόλου ἀποφατικός ἑαυτοῦ , ὅσπερ εἰμί ὁ συμπέρασμα , 30 κεῖμαι ὁμολογέω , καί οὐδείς δεῖ ἄλλος τις συλλογισμός πρός οὗτος .