alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 52b14
Συμβαίνει δὲ ἐνίοτε καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ τάξει τῶν ὅρων 45 ἀπατᾶσθαι διὰ τὸ μὴ | τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν ὀρθῶς , ὧν 141r ἀνάγκη παντὶ θάτερον ὑπάρχειν . Δείξας , τίς ἡ ἀκολουθία ἅμα δύο ἀντιφάσεων , ὅτι , ἐὰν τῷ τῆς ἑτέρας μέρει τὸ τῆς ἑτέρας μόριον ἀκολουθῇ μὲν μὴ μέντοι καὶ ἀντιστρέφῃ , ὅτι καὶ ἔμπαλιν τῷ καταλειπομένῳ μορίῳ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως , ἧς εἵπετο θάτερον μόριον τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως ] , ἀκολουθήσει πάλιν τὸ λοιπὸν τῆς ἑτέρας μόριον καὶ οὐκ ἀντιστρέψει δύο γὰρ ἀντιφάσεων οὐσῶν τῆς A B καὶ Γ Δ , ἂν ἕπηται τῷ Γ τὸ Α , μηκέτι δὲ καὶ τῷ Α τὸ Γ , ἀκολουθήσει μὲν καὶ τῷ Β τὸ Δ , οὐ μὴν ἀντιστρέφει · οὐ γὰρ καὶ τῷ Δ τὸ Β ) , νῦν φησιν , ὅτι , εἰ μὴ καλῶς ληφθεῖεν αἱ ἀντιθέσεις καὶ ἀντιφάσεις , ὡς μήτε ἄμφω τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ θάτερον ἐξ ἀνάγκης , δόξει τῷ Γ τοῦ Α ἑπομένου καὶ τῷ Δ τὸ Β ἕπεσθαι , ὃ ἐδείχθη μὴ οὕτως ἔχον . · τῷ γὰρ εἶναι μὴ λευκὸν οὐκ ἀκολουθεῖ μὲν ἀεὶ ἡ ἁπλὴ ἀπόφασις τὸ μὴ εἶναι λευκόν , ᾗτινι αὕτη αἰεὶ ἠκολούθει , ὡς ἐδείχθη , δόξει δὲ ἀκολουθεῖν , ἐὰν μὴ · ὀρθῶς αἱ ἀντιφάσεις ληφθῶσιν . ἄν γάρ τις λάβῃ δύο ἀντιφάσεις τὴν Α Β καὶ Γ Δ , λάβῃ δὲ καὶ τῷ Γ ἕπεσθαι τὸ Α καὶ μὴ ἀντιστρέφειν , δόξει καὶ τῷ Δ ἕπεσθαι τὸ B παρὰ τὸ μὴ ὑγιῶς αὐτὸν τὰς ἀντιθέσεις ποιήσασθαι . εἰ γὰρ λάβοι ἀμφοτέρων ἀποφατικὸν τῶν Α Β ἅμα τὸ Z , ὁμοίως δὲ καὶ ἀμφοτέρων τῶν Γ Δ πάλιν ἀποφατικὸν τὸ Θ , εἶτα οἴοιτο ἀμφοτέρων ἅμα ἀποφατικὰ εἶναι καὶ ἑκατέρου αὐτῶν ἀποφατικὰ εἶναι καὶ πρὸς ἑκάτερον αὐτῶν ἀντίφασιν ποιεῖν τὸ μὲν Z κα πρὸς τὸ Α ἰδίᾳ καὶ πρὸς τὸ Β , ὁμοίως τὸ Θ καὶ πρὸς τὸ Γ καὶ τὸ Δ , καὶ λαμβάνοι , ἐπεὶ ἀντίφασις τὸ Α καὶ Z , ἐξ ἀνάγκης παντὶ αὐτῶν θάτερον , καὶ πάλιν ἐπεὶ ἀντίφασις τὸ Γ καὶ Θ , καὶ τούτων ἐξ ἀνάγκης θάτερον , ἦν δὲ κείμενον τῷ Γ ἀκολουθεῖν τὸ Α , τῷ Z , ὃ καταλείπεται τῆς Α Z ἀντιφάσεως , ἀκολουθήσει τὸ Θ , ὃ τῆς ἑτέρας τῆς ΓΘ ἀντιφάσεως ὑπολείπεται . εἰ γὰρ ἀντιφάσεων οὐσῶν τῶν Α Z καὶ ΓΘ τῷ Γ τὸ Α ἕπεται , λείπεται τῷ Z ἕπεσθαι τὸ Θ , καθὼς δέδεικται πρὸ ὀλίγου . τούτων δ’ οὕτως ἐχόντων πάλιν ἐπεὶ ἀντίφασις τό τε Z Β καὶ τὸ Θ Δ , καὶ τούτων ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ ληφθέντι θάτερον ὑπάρξει · κεῖται δὲ τῷ Z τὸ Θ ἕπεσθαι · ἀκολουθήσει ἄρα καὶ τῷ Δ τῷ ὑπολειπομένῳ ἐκ τῆς Θ Δ ἀντιφάσεως τὸ ὑπολειπόμενον ἐκ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως τῆς Z Β · τοῦτο δέ ἐστι τὸ Β · ὥστε καὶ τῷ Δ τὸ Β , ἀκολουθεῖν κειμένου τῷ Γ , ὃ ἦν ἀντικείμενον τῷ Δ , τοῦ Α , ὃ ἀντέκειτο τῷ Β . ἐδείχθη δέ , ὅτι οὕτως ἐχόντων οὐ τῷ Δ τὸ Β , τὸ δὲ Δ τῷ Β ἀκολουθήσει . λύων δὴ τοῦτο καὶ δεικνύς , παρὰ τί τοῦ ψεύδους ἡ δεῖξις γέγονε , φησὶν οὐ γὰρ ἴσως ἀνάγκη παντὶ τὸ Α ἢ τὸ Ζ ἢ πάλιν τὸ Ζ ἢ τὸ Β . λέγει δὲ διὰ τούτων , ὅτι μὴ ὑγιῶς ἐλήφθη ἡ ἀμφοτέρων ἅμα ἀπόφασις καὶ ἑκατέρου αὐτῶν ἰδίᾳ ἀπόφασις οὖσα · τὸ γὰρ Z ἦν ἀπόφασις τῶν ἀντιφατικῶς ἀλλήλοις ἀντικειμένων . εἴη γὰρ ἄν τὰ Α Β ἀγαθὸν καὶ οὐκ ἀγαθόν , ἡ ἀπόφασις αὐτῶν τὸ Z ‘οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθόν᾿ , ὃ οὔτε τοῦ ἀγαθοῦ ἰδίως ἀπόφασίς ἐστιν οὔτε τοῦ οὐκ ἀγαθοῦ . τοῦ γὰρ ‘οὐκ ἀγαθόν ἐστιν᾿ ἀπόφασις τὸ ‘οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν᾿ ἀλλ’ οὐ τὸ ‘οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθόν ἐστιν᾿ · διαφέρει γὰρ ταῦτα ἀλλήλων . ὥστε οὐ δεόντως ἀντιφάσεις ἐλήφθησαν τό τε Α Z καὶ τὸ Γθ . ὁμοίως καὶ εἰ εἴη τὸ Α Β ἴσον καὶ οὐκ ἴσον , ἡ ἀπόφασις αὐτῶν ‘οὔτε ἴσον οὔτε οὐκ ἴσον᾿ . ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ ΓΔ · οὐδὲ γὰρ τούτων ἑκατέρου ἰδίᾳ ἀπόφασις ἦν τὸ Θ , ἀλλ’ ἅμα ἀμφοτέρων . εἰ γὰρ ἦν ἄνισον καὶ οὐκ ἄνισον , ἡ ἀπόφασις ἦν αὐτῶν ‘οὔτε ἄνισον οὔτε οὐκ ἄνισον᾿ , καὶ εἰ ἦν ἄν ] καλὸν καὶ οὐ καλόν , καὶ ] ἡ ἀπόφασις αὐτῶν ‘οὔτε καλὸν οὔτε οὐ καλόν᾿ , καὶ εἰ ἦν ‘ἔστιν οὐ λευκόν᾿ καὶ ’oux ἔστιν οὐ λευκόν᾿ , # x003E ; ἀπόφασις αὐτῶν ‘οὔτε ἐστὶν οὐ λευκὸν οὔτε οὐκ ἔστιν οὐ λευκόν᾿ . δύο γὰρ ἀποφάσεις εἰσὶν ἐν τῇ ‘οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθόν᾿ , ὁμοίως καὶ ἐν τῇ ‘οὔτε ἴσον οὔτε οὐκ ἴσον᾿ καὶ ἐν τῇ ‘οὔτε ἄνισον οὔτε οὐκ ἄνισον᾿ · αἱ δὲ δύο ἀποφάσεις οὐκ ἄν εἶεν μιᾶς προτάσεως | καὶ καταφάσεως ἀπόφασις . Ὅτι δὲ μὴ ἀντιφάσεις τὰ τοιαῦτα , δεικνύοιτο ἄν καὶ διὰ τοῦ τὰς ἀμφοτέρων ἀποφάσεις τῷ ἑτέρῳ μέρει τῆς ἀντιφάσεως αἰεὶ συμψεύδεσθαι · αἰεὶ μὲν γὰρ καὶ ἐπὶ παντὸς ψευδὴς ἡ ἀμφοτέρων ἀπόφασις · οὐ γὰρ οἷόν τέ τι ἅμα καὶ οὐκ ἀγαθὸν καὶ οὐχὶ οὐκ ἀγαθὸν εἶναι . ὁποτέρα <ἂν> οὖν τῆς ἀντιφάσεως ἀληθὴς ᾗ , # x003E ; ἀμφοτέρων ἀπόφασις μετὰ τῆς ἀντικειμένης τῇ ἀληθεῖ αἰεὶ ψευδὴς ἔσται . ἔτι δ’ εἰ ἐπὶ πάντων ψευδὴς ἡ ἀμφοτέρων ἀπόφασις , ὅταν ἐπί τινος τοῦ αὐτοῦ πρὸς ἑκάτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως , ὧν ἀμφοτέρων ἐστὶν ἀπόφασις . ἀντιτιθῆται ὡς ἀντίθεσιν πρὸς αὐτὰ ποιοῦσα , ἔσται ἑκατέρα ἐκείνων ἀληθής , καὶ ἡ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις . εἰ δὲ τοῦτο , ἅμα ἀληθὴς ἡ ἀντίφασίς ἐστιν , ἀλλὰ καὶ ἅμα ψευδής . εἰ γὰρ ἀντίφασις τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθόν , καὶ ἐφ’ οὗ ψεῦδος τὸ ἀγαθὸν εἷναι , ἐπὶ τούτου ψεῦδος καὶ τὸ οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθὸν εἶναι , ἅμα ψευδὴς ἔσται ἡ ἀντίφασις ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ . † καθ’ οὗ δὲ ἡ ἀντίφασις . ταῦτα δὲ καθόλου παρέθετο πρὸς ἔνδειξιν τοῦ δεῖν ἀκριβῶς τὰς ἀντιθέσεις καὶ ἀντιφάσεις λαμβάνειν , ἐπεὶ δόξει τοῖς μὴ μετ’ ἐπιστάσεως λαμβάνουσιν ἄλλως τινὰ ἔχειν δύνασθαι τῶν ἀποδεδειγμένων . δειγμένων .
Lemmas: συμβαίνω δέ ἐνίοτε καί ἐν ὁ τοιοῦτος τάξις ὁ ὁράω 45 ἀπατάω διά ὁ μή | ὁ ἀντίκειμαι λαμβάνω ὀρθῶς , ὅς 141r ἀνάγκη πᾶς ἕτερος ὑπάρχω . δείκνυμι , τίς ὁ ἀκολουθία ἅμα δύο ἀντίφασις , ὅτι , ἐάν ὁ ὁ ἕτερος μέρος ὁ ὁ ἕτερος μόριον ἀκολουθέω μέν μή μέντοι καί ἀντιστρέφω , ὅτι καί ἔμπαλιν ὁ καταλείπω μόριον ὁ ἕτερος ἀντίφασις , ὅς ἕπω ἕτερος μόριον ὁ ἕτερος ἀντίφασις ] , ἀκολουθέω πάλιν ὁ λοιπός ὁ ἕτερος μόριον καί οὐ ἀντιστρέφω δύο γάρ ἀντίφασις εἰμί ὁ A B καί Γ δ , εἄν ἕπω ὁ Γ ὁ Α , μηκέτι δέ καί ὁ Α ὁ Γ , ἀκολουθέω μέν καί ὁ Β ὁ δ , οὖον μήv ἀντιστρέφω · οὖον γάρ καί ὁ δ ὁ Β ) , νῦν φημί , ὅτι , εἰμί μή καλῶς λαμβάνω ὁ ἀντίθεσις καί ἀντίφασις , ὡς μήτε ἄμφω ὁ αὐτός καί πᾶς ἕτερος ἐκ ἀνάγκη , δοκέω ὁ Γ ὁ Α ἕπομαι καί ὁ δ ὁ Β ἕπω , ὅς δείκνυμι μή οὕτως ἔχω . · ὁ γάρ εἰμί μή λευκός οὐ ἀκολουθέω μέν ἀεί ὁ ἁπλόος ἀπόφασις ὁ μή εἰμί λευκός , ὅστις οὗτος ἀεί ἀκολουθέω , ὡς δείκνυμι , δοκέω δέ ἀκολουθέω , ἐάν μή · ὀρθῶς ὁ ἀντίφασις λαμβάνω . ἄν γάρ τις λαμβάνω δύο ἀντίφασις ὁ Α Β καί Γ δ , λαμβάνω δέ καί ὁ Γ ἕπω ὁ Α καί μή ἀντιστρέφω , δοκέω καί ὁ δ ἕπω ὁ B παρά ὁ μή ὑγιής αὐτός ὁ ἀντίθεσις ποιέω . εἰμί γάρ λαμβάνω ἀμφότερος ἀποφατικός ὁ Α Β ἅμα ὁ Z , ὁμοίως δέ καί ἀμφότερος ὁ Γ δ πάλιν ἀποφατικός ὁ Θ , εἶτα οἴομαι ἀμφότερος ἅμα ἀποφατικός εἰμί καί ἑκάτερος αὐτός ἀποφατικός εἰμί καί πρός ἑκάτερος αὐτός ἀντίφασις ποιέω ὁ μέν Z ἄν πρός ὁ Α ἴδιος καί πρός ὁ Β , ὁμοίως ὁ Θ καί πρός ὁ Γ καί ὁ δ , καί λαμβάνω , ἐπεί ἀντίφασις ὁ Α καί Z , ἐκ ἀνάγκη πᾶς αὐτός ἕτερος , καί πάλιν ἐπεί ἀντίφασις ὁ Γ καί Θ , καί οὗτος ἐκ ἀνάγκη ἕτερος , εἰμί δέ κεῖμαι ὁ Γ ἀκολουθέω ὁ Α , ὁ Z , ὅς καταλείπω ὁ Α Z ἀντίφασις , ἀκολουθέω ὁ Θ , ὅς ὁ ἕτερος ὁ ΓΘ ἀντίφασις ὑπολείπω . εἰμί γάρ ἀντίφασις εἰμί ὁ Α Z καί ΓΘ ὁ Γ ὁ Α ἕπω , λείπω ὁ Z ἕπω ὁ Θ , καθώς δείκνυμι πρό ὀλίγος . οὗτος δέ οὕτως ἔχω πάλιν ἐπεί ἀντίφασις ὁ τε Z Β καί ὁ Θ δ , καί οὗτος ἐκ ἀνάγκη πᾶς ὁ λαμβάνω ἕτερος ὑπάρχω · κεῖμαι δέ ὁ Z ὁ Θ ἕπω · ἀκολουθέω ἄρα καί ὁ δ ὁ ὑπολείπω ἐκ ὁ Θ δ ἀντίφασις ὁ ὑπολείπω ἐκ ὁ ἕτερος ἀντίφασις ὁ Z Β · οὗτος δέ εἰμί ὁ Β · ὥστε καί ὁ δ ὁ Β , ἀκολουθέω κεῖμαι ὁ Γ , ὅς εἰμί ἀντίκειμαι ὁ δ , ὁ Α , ὅς ἀντίκειμαι ὁ Β . δείκνυμι δέ , ὅτι οὕτως ἔχω οὖον ὁ δ ὁ Β , ὁ δέ δ ὁ Β ἀκολουθέω . λύω δή οὗτος καί δείκνυμι , παρά τίς ὁ ψεῦδος ὁ δεῖξις γίγνομαι , φημί οὖον γάρ ἴσως ἀνάγκη πᾶς ὁ Α ἢ ὁ Ζ ἢ πάλιν ὁ Ζ ἢ ὁ Β . λέγω δέ διά οὗτος , ὅτι μή ὑγιής λαμβάνω ὁ ἀμφότερος ἅμα ἀπόφασις καί ἑκάτερος αὐτός ἴδιος ἀπόφασις εἰμί · ὁ γάρ Z εἰμί ἀπόφασις ὁ ἀντιφατικός ἀλλήλων ἀντίκειμαι . εἰμί γάρ ἄν ὁ Α Β ἀγαθός καί οὐ ἀγαθός , ὁ ἀπόφασις αὐτός ὁ Z ‘οὔτε ἀγαθός οὔτε οὐ ἀγαθός , ὅς οὔτε ὁ ἀγαθός ἰδίως ἀπόφασις εἰμί οὔτε ὁ οὐ ἀγαθός . ὁ γάρ οὐ ἀγαθός εἰμί ἀπόφασις ὁ οὐ εἰμί οὐ ἀγαθός ἀλλά οὖον ὁ ‘οὔτε ἀγαθός οὔτε οὐ ἀγαθός εἰμί · διαφέρω γάρ οὗτος ἀλλήλων . ὥστε οὖον δήω ἀντίφασις λαμβάνω ὁ τε Α Z καί ὁ Γθ . ὁμοίως καί εἰμί εἰμί ὁ Α Β ἴσος καί οὐ ἴσος , ὁ ἀπόφασις αὐτός ‘οὔτε ἴσος οὔτε οὐ ἴσος . ὁ αὐτός λόγος καί ἐπί ὁ ΓΔ · οὐδέ γάρ οὗτος ἑκάτερος ἴδιος ἀπόφασις εἰμί ὁ Θ , ἀλλά ἅμα ἀμφότερος . εἰμί γάρ εἰμί ἄνισος καί οὐ ἄνισος , ὁ ἀπόφασις εἰμί αὐτός ‘οὔτε ἄνισος οὔτε οὐ ἄνισος , καί εἰμί εἰμί ἄν ] καλός καί οὖον καλός , καί ] ὁ ἀπόφασις αὐτός ‘οὔτε καλός οὔτε οὖον Καλονάς , καί εἰμί εἰμί εἰμί οὖον λευκός καί ’oux εἰμί οὖον λευκός , # x003E ; ἀπόφασις αὐτός ‘οὔτε εἰμί οὖον λευκός οὔτε οὐ εἰμί οὖον λευκός . δύο γάρ ἀπόφασις εἰμί ἐν ὁ ‘οὔτε ἀγαθός οὔτε οὐ ἀγαθός , ὁμοίως καί ἐν ὁ ‘οὔτε ἴσος οὔτε οὐ ἴσος καί ἐν ὁ ‘οὔτε ἄνισος οὔτε οὐ ἄνισος · ὁ δέ δύο ἀπόφασις οὐ ἄν ἄγω εἷς πρότασις | καί κατάφασις ἀπόφασις . ὅτι2 δέ μή ἀντίφασις ὁ τοιοῦτος , δείκνυμι ἄν καί διά ὁ ὁ ἀμφότερος ἀπόφασις ὁ ἕτερος μέρος ὁ ἀντίφασις ἀεί συμψεύδομαι · ἀεί μέν γάρ καί ἐπί πᾶς ψευδής ὁ ἀμφότερος ἀπόφασις · οὖον γάρ οἷος τε τίς ἅμα καί οὐ ἀγαθός καί οὐ οὐ ἀγαθός εἰμί . ὁπότερος ὅς οὖν ὁ ἀντίφασις ἀληθής ὅς , # x003E ; ἀμφότερος ἀπόφασις μετά ὁ ἀντίκειμαι ὁ ἀληθής ἀεί ψευδής εἰμί . ἔτι δέ εἰμί ἐπί πᾶς ψευδής ὁ ἀμφότερος ἀπόφασις , ὅταν ἐπί τις ὁ αὐτός πρός ἑκάτερος μόριον ὁ ἀντίφασις , ὅς ἀμφότερος εἰμί ἀπόφασις . ἀντιτίθημι ὡς ἀντίθεσις πρός αὐτός ποιέω , εἰμί ἑκάτερος ἐκεῖνος ἀληθής , καί ὁ κατάφασις καί ὁ ἀπόφασις . εἰμί δέ οὗτος , ἅμα ἀληθής ὁ ἀντίφασις εἰμί , ἀλλά καί ἅμα ψευδής . εἰμί γάρ ἀντίφασις ὁ ἀγαθός καί ὁ οὔτε ἀγαθός οὔτε οὐ ἀγαθός , καί ἐπί ὅς ψεῦδος ὁ ἀγαθός ἵημι , ἐπί οὗτος ψεῦδος καί ὁ οὔτε ἀγαθός οὔτε οὐ ἀγαθός εἰμί , ἅμα ψευδής εἰμί ὁ ἀντίφασις ἐπί ὁ αὐτός . † κατά ὅς δέ ὁ ἀντίφασις . οὗτος δέ καθόλου παρατίθημι πρός ἔνδειξις ὁ δήω ἀκριβῶς ὁ ἀντίθεσις καί ἀντίφασις λαμβάνω , ἐπεί δοκέω ὁ μή μετά ἐπίστασις λαμβάνω ἄλλως τις ἔχω δύναμαι ὁ ἀποδείκνυμι . δείχνω .