alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 41b38
Οἷον τὸ E διά τε τῶν Α , Β καὶ διὰ τῶν Γ,Δ . Τὸ μὲν E λαμβάνει τὸ συμπέρασμα , τὸ δὲ Α , Β καὶ τὸ Γ , Δ προτάσεις ἄλλας | καὶ ἄλλας , δι’ ὧν δείκνυσι τὸ E , ποτὲ μὲν διὰ τῶν Α , Β προτάσεων , ποτὲ δὲ διὰ τῶν Γ , Δ . ἔστω γὰρ τὸ μὲν ῾ οὐδὲν αἰσχρὸν καλόν᾿ συμπέρασμα ὂν τὸ Ε · τοῦτο δὲ συναγέσθω ποτὲ μὲν διὰ τῶν ῾ ούδὲν καλὸν κακόν , πᾶν δὲ αἰσχρὸν κακόν᾿ , ὃς συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι , ὧν τὸ μὲν ἔστω τὸ Α τὸ δὲ <τὸ> Β . πάλιν δὲ τὸ αὐτὸ δεικνύσθω διὰ τῶν ῾ πᾶν καλὸν ἀγαθόν , οὐδὲν αἰσχρὸν ἀγαθόν᾿ · συνάγεται γὰρ πάλιν διὰ τούτων τὸ ῾οὐδὲν αἰσχρὸν καλόν' , ὅπερ ἦν τὸ E , ἐν δευτέρῳ σχήματι · τῶν δὲ προτάσεων ἡ μὲν ἔστω Γ ἡ δὲ Δ . ἢ πάλιν πᾶν αἰσχρὸν φευκτόν , οὐδὲν φευκτὸν καλόν · συνάγεται γὰρ καὶ ἐκ τούτων ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ μηδὲν αἰσχρὸν καλὸν εἶναι . Ὅδὲ ἐπήνεγκεν ἢ διὰ τῶν <A,Γ καὶ τῶν> ἐστι τοῦ καὶ ἄλλα δύνασθαι μέσα λαμβάνεσθαι , ὡς μὴ μόνον δύο συλλογισμοὺς δεικτικοὺς τοῦ αὐτοῦ συμπεράσματος γίνεσθαι ἀλλὰ καὶ πλείους · τὸ γὰρ E ποτὲ μὲν διὰ τῶν Α , Β προτάσεων , ποτὲ δὲ διὰ τῶν Α , Γ , ποτὲ δὲ διὰ τῶν Β , Γ δείκνυσθαι δυνήσεται . δύναται τὰ ὕστερα προσκείμενα ἄλλου τινὸς εἶναι δεικτικά · τοῦ γὰρ δύνασθαι πλείους γενέσθαι συλλογισμοὺς τοῦ αὐτοῦ μὴ μόνον ἄλλοτε ἄλλου τοῦ μέσου λαμβανομένου ἀλλὰ καὶ τοῦ αὐτοῦ , ἄλλως δὲ καὶ ἄλλως , δεικτικὸν ἄν εἴη τὸ προσκείμενον · τὸν γὰρ αὐτὸν μέσον λαμβάνοντας ἔσται ποτὲ μὲν ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογίσασθαι τὸ προτεθέν , ποτὲ δὲ ἐν δευτέρῳ , ποτὲ δὲ ἐν τρίτῳ . καὶ δῆλον ὅτι διαφέποντες ἄν εἴησαν οἱ συλλογισμοὶ ὄντες γε ἐν διαφέρουσι σχήμασιν . τοῦτο δ’ ἄν εἴη λέγων ὑπὲρ τοῦ δεῖξαι , ὅτι οὐ μόνον διαφέροντες συλλογισμοί , ὧν διαφέροντες οἱ μέσοι καὶ αἱ προτάσεις , ἀλλὰ καὶ τῶν αὐτῶν ὅρων λαμβανομένων καὶ τῶν αὐτῶν γινομένων συμπερασμάτων ἡ θέσις τοῦ μέσου καὶ ἡ τάξις διαφορὰν ποιεῖ συλλογισμῶν . καὶ εἴη ἄν διὰ μὲν τοῦ Α , Β τὸ πρῶτον λέγων σχῆμα , διὰ δὲ τοῦ Α , Γ τὸ δεύτερον , διὰ δὲ τοῦ Β , Γ τὸ τρίτον . οὐσῶν γὰρ προτάσεων τῶν Α , Β ἐν πρώτῳ σχήματι τῶν δεικνυουσῶν τὸ E συμπέρασμα τὸ αὐτὸ συμπέρασμα ἐν μὲν δευτέρῳ δειχθήσεται ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ὅροις τῆς μὲν Α προτάσεως τῆς αὐτῆς ληφθείσης , τῆς δὲ Β ὑπαλλαγείσης , τοῦτ’ ἔστιν ἀντιστραφείσης καὶ γενομένης Γ · αὕτη δ’ ἂν ἡ μείζων εἴη · πάλιν δὲ ἐν τρίτῳ τῆς μὲν Β , τοῦτ’ ἔστι τῆς μείζονος , τῆς αὐτῆς ληφθείσης , ἥτις ἦν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ , τῆς δὲ <Α> ἀντιστραφείσης γενομένης Γ . δύναται γὰρ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ὅροις διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δειχθῆναι οὕτως . οἷον ἔστω προκείμενον δειχθῆναι , ὅτι τις ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός . τοῦτο ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι οὕτως ἄν δειχθείη · τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστίν , οὐδεὶς Αἰθίοψ λευκός ἐστι , τὶς ἄρα · ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός · καὶ ἔσται ἡ μὲν ῾ τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστί᾿ πρότασις τὸ Α , ἡ δὲ ῾ οὐδεὶς Αἰθίοψ λευκός᾿ τὸ Β . ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι πάλιν οὕτως · τὶς ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστίν , ἥτις ἦν ἡ Α πρότασις , οὐδεὶς λευκὸς Αἰθίοψ ἐστίν , ἥτις ἐστὶν ἀντιστροφὴ τῆς Β · αὕτη ἔστω τὸ Γ · τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ ἐκ τούτων συνάγεται τὸ ῾ τὶς ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός' . ἡ μὲν οὖν Α πρότασις κοινὴ αὐτῷ πρὸς τὴν πρώτην δεῖξιν , ἡ δὲ Γ ἄλλη ἐλήφθη · ἡ γὰρ Β ἀντεστράφη , καὶ διὰ τοῦτο ὅ τε συλλογισμὸς ἄλλος καὶ τὸ σχῆμα · δεύτερον γάρ . πάλιν ἐν τρίτῳ σχήματι οὐδεὶς Αἰθίοψ λευκός ἐστιν , ἥτις ἦν ἡ Β πρότασις ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι , τὶς Αἰθίοψ ἄνθρωπός ἐστιν , ἡ ἀντιστρέφουσα τῇ Α , ἥτις ἔσται τὸ Γ . καὶ αὕτη ἡ δεῖξις τὴν μὲν Β πάλιν πρότασιν κοινὴν τῇ ἐν πρώτῳ σχήματι δείξει ἔχει ἰδίαν δὲ τὴν Γ · καὶ γὰρ διὰ τούτων πάλιν τὸ αὐτὸ δείκνυται τὸ ῾ τὶς ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός᾿ . καὶ οὕτως δείκνυται τὸ αὐτὸ συμπέρασμα διὰ πλειόνων δεικνύμενον οὐκ ἄλλοτε ἄλλων ὅρων λαμβανομένων , ὡς τὸ πρῶτον ἐδείξαμεν , ἀλλὰ τῶν αὐτῶν ἄλλως καὶ ἄλλως τιθεμένων κατὰ τὰς τῶν σχημάτων διαφορὰς καὶ διὰ τοῦτο πλειόνων συλλογισμῶν γινομένων . ἀλλὰ καὶ τὸ μὴ εἶναι τὸ αἰσχρὸν καλὸν δεικνύοιτ’ ἄν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν , ἐν μὲν τῷ πρώτῳ διὰ τῶν ῾ πᾶν πᾶν αἰσχρὸν κακόν , οὐδὲν κακὸν καλόν᾿ , διὰ δὲ δευτέρου διὰ τοῦ ῾ πᾶν τὸ ] αἰσχρὸν κακόν , οὐδὲν καλὸν κακόν᾿ , διὰ δὲ τρίτου <διὰ τοῦ> ῾ οὐδὲν κακὸν καλόν , τὶ κακὸν αἰσχρόν᾿ . διοίσει δὲ μόνῳ τῷ ἐν τρίτῳ ἐπὶ μέρους γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα . ἔνεστι τὸ αὐτὸ συμπέρασμα διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δεῖξαι καὶ μὴ τὸν αὐτὸν μέσον λαμβάνοντας , ὡς νῦν , ἀλλ’ ἄλλοτε ἄλλον · ἔστω γὰρ συμπέρασμα τὸ τινὰ ἄνθρωπον μὴ εἶναι ἵππον · τοῦτο ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι συνάξομεν λαβόντες ῾ τὶς ἄνθρωπος γραμματικός , οὐδεὶς γραμματικὸς ἵππος᾿ , ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ν ῾ τὶς ἄνθρωπος μουσικός , οὐδεὶς ἵππος μουσικός᾿ , ἐν <δὲ τῷ> τρίτῳ ῾ πᾶν γελαστικὸν ἄνθρωπος , οὐδὲν γελαστικὸν ἵππος᾿ · καθ’ ἕκαστον γὰρ συλλογισμὸν δι’ ἄλλου μέσου τὸ αὐτὸ δέδεικται συμπέρασμα .
Lemmas: Οἷος ὁ E διά τε ὁ Α , Β καί διά ὁ Γ,Δ . ὁ μέν E λαμβάνω ὁ συμπέρασμα , ὁ δέ Α , Β καί ὁ Γ , δ πρότασις ἄλλος | καί ἄλλος , διά ὅς δείκνυμι ὁ E , ποτέ μέν διά ὁ Α , Β πρότασις , ποτέ δέ διά ὁ Γ , δ . ἵστημι γάρ ὁ μέν ῾ οὐδείς αἰσχρός Καλονάς συμπέρασμα εἰμί ὁ Ε · οὗτος δέ συνάγω ποτέ μέν διά ὁ ῾ οὐδείς καλός κακός , πᾶς δέ αἰσχρός Κακονά , ὅς συλλογισμός ἐν δύο σχῆμα , ὅς ὁ μέν ἵστημι ὁ Α ὁ δέ ὅς Β . πάλιν δέ ὁ αὐτός δείκνυμι διά ὁ ῾ πᾶς καλός ἀγαθός , οὐδείς αἰσχρός ἀγαθός · συνάγω γάρ πάλιν διά οὗτος ὁ ῾οὐδὲν αἰσχρός Καλονάς , ὅσπερ εἰμί ὁ E , ἐν δύο σχῆμα · ὁ δέ πρότασις ὁ μέν ἵστημι Γ ὁ δέ δ . ἢ πάλιν πᾶς αἰσχρός φευκτός , οὐδείς φευκτός καλός · συνάγω γάρ καί ἐκ οὗτος ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ μηδείς αἰσχρός καλός εἰμί . ὅδε ἐπιφέρω ἢ διά ὁ <A,Γ καί ὅς εἰμί ὁ καί ἄλλος δύναμαι μέσος λαμβάνω , ὡς μή μόνος δύο συλλογισμός δεικτικός ὁ αὐτός συμπέρασμα γίγνομαι ἀλλά καί πλείων · ὁ γάρ E ποτέ μέν διά ὁ Α , Β πρότασις , ποτέ δέ διά ὁ Α , Γ , ποτέ δέ διά ὁ Β , Γ δείκνυμι δύναμαι . δύναμαι ὁ ὕστερος πρόσκειμαι ἄλλος τις εἰμί δεικτικός · ὁ γάρ δύναμαι πλείων γίγνομαι συλλογισμός ὁ αὐτός μή μόνος ἄλλοτε ἄλλος ὁ μέσος λαμβάνω ἀλλά καί ὁ αὐτός , ἄλλως δέ καί ἄλλως , δεικτικός ἄν εἰμί ὁ πρόσκειμαι · ὁ γάρ αὐτός μέσος λαμβάνω εἰμί ποτέ μέν ἐν πρῶτος σχῆμα συλλογίζομαι ὁ προτίθημι , ποτέ δέ ἐν δύο , ποτέ δέ ἐν τρίτος . καί δῆλος ὅτι διαφέποντες ἄν εἰμί ὁ συλλογισμός εἰμί γε ἐν διαφέρω σχῆμα . οὗτος δέ ἄν εἰμί λέγω ὑπέρ ὁ δείκνυμι , ὅτι οὖον μόνος διαφέρω συλλογισμός , ὅς διαφέρω ὁ μέσος καί ὁ πρότασις , ἀλλά καί ὁ αὐτός ὁράω λαμβάνω καί ὁ αὐτός γίγνομαι συμπέρασμα ὁ θέσις ὁ μέσος καί ὁ τάξις διαφορά ποιέω συλλογισμός . καί εἰμί ἄν διά μέν ὁ Α , Β ὁ πρῶτος λέγω σχῆμα , διά δέ ὁ Α , Γ ὁ δύο , διά δέ ὁ Β , Γ ὁ τρίτος . εἰμί γάρ πρότασις ὁ Α , Β ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ δείκνυμι ὁ E συμπέρασμα ὁ αὐτός συμπέρασμα ἐν μέν δύο δείκνυμι ἐπί ὁ αὐτός ὅρος ὁ μέν Α πρότασις ὁ αὐτός λαμβάνω , ὁ δέ Β ὑπαλλάσσω , οὗτος εἰμί ἀντιστρέφω καί γίγνομαι Γ · οὗτος δέ εἄν ὁ μείζων εἰμί · πάλιν δέ ἐν τρίτος ὁ μέν Β , οὗτος εἰμί ὁ μείζων , ὁ αὐτός λαμβάνω , ὅστις εἰμί καί ἐν ὁ πρῶτος , ὁ δέ <Α> ἀντιστρέφω γίγνομαι Γ . δύναμαι γάρ ὁ αὐτός συμπέρασμα ἐπί ὁ αὐτός ὅρος διά ὁ τρεῖς σχῆμα δείκνυμι οὕτως . οἷος ἵστημι πρόκειμαι δείκνυμι , ὅτι τις ἄνθρωπος οὐ εἰμί λευκός . οὗτος ἐν μέν πρῶτος σχῆμα οὕτως ἄν δείκνυμι · τις ἄνθρωπος Αἰθίοψ εἰμί , οὐδείς Αἰθίοψ λευκός εἰμί , τις ἄρα · ἄνθρωπος οὐ εἰμί λευκός · καί εἰμί ὁ μέν ῾ τις ἄνθρωπος Αἰθίοψ ἐστία πρότασις ὁ Α , ὁ δέ ῾ οὐδείς Αἰθίοψ λευκός ὁ Β . ἐν δέ ὁ δύο σχῆμα πάλιν οὕτως · τις ἄνθρωπος Αἰθίοψ εἰμί , ὅστις εἰμί ὁ Α πρότασις , οὐδείς λευκός Αἰθίοψ εἰμί , ὅστις εἰμί ἀντιστροφή ὁ Β · οὗτος ἵστημι ὁ Γ · ὁ γάρ αὐτός καί ἐκ οὗτος συνάγω ὁ ῾ τις ἄνθρωπος οὐ εἰμί λευκός . ὁ μέν οὖν Α πρότασις κοινός αὐτός πρός ὁ πρῶτος δεῖξις , ὁ δέ Γ ἄλλος λαμβάνω · ὁ γάρ Β αντιστρέφω , καί διά οὗτος ὅς τε συλλογισμός ἄλλος καί ὁ σχῆμα · δύο γάρ . πάλιν ἐν τρίτος σχῆμα οὐδείς Αἰθίοψ λευκός εἰμί , ὅστις εἰμί ὁ Β πρότασις ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα , τις Αἰθίοψ ἄνθρωπος εἰμί , ὁ ἀντιστρέφω ὁ Α , ὅστις εἰμί ὁ Γ . καί οὗτος ὁ δεῖξις ὁ μέν Β πάλιν πρότασις κοινός ὁ ἐν πρῶτος σχῆμα δείκνυμι ἔχω ἴδιος δέ ὁ Γ · καί γάρ διά οὗτος πάλιν ὁ αὐτός δείκνυμι ὁ ῾ τις ἄνθρωπος οὐ εἰμί λευκός . καί οὕτως δείκνυμι ὁ αὐτός συμπέρασμα διά πλείων δείκνυμι οὐ ἄλλοτε ἄλλος ὁράω λαμβάνω , ὡς ὁ πρῶτος δείκνυμι , ἀλλά ὁ αὐτός ἄλλως καί ἄλλως τίθημι κατά ὁ ὁ σχῆμα διαφορά καί διά οὗτος πλείων συλλογισμός γίγνομαι . ἀλλά καί ὁ μή εἰμί ὁ αἰσχρός καλός δείκνυμι ἄν διά ὁ αὐτός ὁράω ἐν ὁ τρεῖς σχῆμα , ἐν μέν ὁ πρῶτος διά ὁ ῾ πᾶς πᾶς αἰσχρός κακός , οὐδείς κακός Καλονάς , διά δέ δύο διά ὁ ῾ πᾶς ὁ ] αἰσχρός κακός , οὐδείς καλός Κακονά , διά δέ τρίτος διά ὅς ῾ οὐδείς κακός καλός , τίς κακός αἰσχρός . διαφέρω δέ μόνος ὁ ἐν τρίτος ἐπί μέρος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . ἔνειμι ὁ αὐτός συμπέρασμα διά ὁ τρεῖς σχῆμα δείκνυμι καί μή ὁ αὐτός μέσος λαμβάνω , ὡς νῦν , ἀλλά ἄλλοτε ἄλλος · ἵστημι γάρ συμπέρασμα ὁ τις ἄνθρωπος μή εἰμί ἵππος · οὗτος ἐν μέν πρῶτος σχῆμα συνάγω λαμβάνω ῾ τις ἄνθρωπος γραμματικός , οὐδείς γραμματικός ἵππος , ἐν δέ ὁ δύο Ν ῾ τις ἄνθρωπος μουσικός , οὐδείς ἵππος μουσικός , ἐν δέ ὅς τρίτος ῾ πᾶς γελαστικός ἄνθρωπος , οὐδείς γελαστικός ἵππος · κατά ἕκαστος γάρ συλλογισμός διά ἄλλος μέσος ὁ αὐτός δείκνυμι συμπέρασμα .