alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 27a18
Ἐὰν δὲ τὸ M παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται , οὐκ ἔσται συλλογισμός . Δείξας τὰς συλλογιστικὰς συζυγίας ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι καθόλου οὐσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων παρατίθεται καὶ τὰς ἀσυλλογίστους , καὶ τῇ τῆς ὕλης παραθέσει δεικνὺς καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ δυνάμενον ἐν αὐταῖς ὑπάρχειν τὸν μείζονα ἄκρον τῷ ἐλάττονι ἐλέγχει αὐτῶν τὸ ἀσυλλόγιστον . εἰσὶ δὲ αἱ καταλειπόμεναι συζυγίαι καθόλου ἀμφοτέρων οὐσῶν τῶν προτάσεων αἱ ὁμοιοσχήμονες , ἥ τε ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν . πρώτην μὲν οὖν προχειρίζεται τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν , ἐν ᾗ τὸ Μ παντὶ τῷ Ν καὶ τῷ Ξ ὑπάρχει . ὅρους δὲ τοῦ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Ν τῷ Ξ οὐσίαν ἐπὶ τοῦ Μ , ζῷον ἐπὶ τοῦ ἄνθρωπον ἐπὶ τοῦ Ξ · ἡ γὰρ οὐσία καὶ ζῴῳ παντὶ καὶ ἀνθρώπῳ παντί , καὶ τὸ ζῷον , ὅπερ ἦν τὸ Ν , ἀνθρώπῳ παντί , ὃ ἔκειτο ἐπὶ τοῦ ἑ . ἐπὶ δὲ τοῦ μηδενὶ τὸ Ν τῷ Ξ ὑπάρχειν τίθησιν ἐπὶ τοῦ Ξ δ’ ἄν εἴη τὸ λεγόμενον , εἰ λίθος τεθείη . πάλιν γὰρ αἱ μὲν προτάσεις ὁμοίως ἀληθεῖς · ἡ γὰρ οὐσία καὶ ζῴῳ παντὶ καὶ λίθῳ · ζῷον δὲ οὐδενὶ λίθῳ . τὸν δὲ ἀριθμὸν αὐτὸς ἤτοι ἀντὶ μονάδος ἔλαβε · λέγουσι γὰρ τὴν μονάδα οὐσίαν’ οὐ γάρ φασιν αὐτὴν ποσὸν τῷ μήτε συνεχὲς εἶναι μήτε διωρισμένον · οὐσίαν δὲ τῷ τῶν ἐναντίων εἶναι δεκτικήν · ἐναντία γὰρ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ πέρας , ἅπερ ἄμφω ἐν ἀριθμῷ μονὰς ἔχει . εἰ δέ ἐστι μονὰς τὸ ἀδιαίρετον ἐν ποσῷ καὶ σημεῖον τὸ ἀδιαίρετον ἐν μεγέθει καὶ τὸ νῦν τὸ ἀδιαίρετον ἐν χρόνῳ , εἴη ἄν ἐν γένει τούτοις · ταῦτα γὰρ ποσά . ἔτι ἡ μονὰς μέρος ἐστὶν ἀριθμοῦ · ὁ γὰρ ἀριθμὸς σύγκειται ἐκ μονάδων · τὸ δὲ τοῦ ποσοῦ μέρος ποσόν . ἄμεινον δὲ λέγειν κοινότερον αὐτὸν κεχρῆσθαι τῷ παραδείγματι , ὡσπεροῦν καὶ ἐπ’ ἄλλων χρώμενος εὑρεθήσεται οὐ πάνυ ἐξητασμένως τοῖς παραδείγμασιν , ἄλλως τε ἐπεὶ καὶ τῶν Πυθαγορείων ἡ δόξα · οὐσίαι γὰρ κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς οἱ ἀριθμοί , εἴ γε ἀρχαὶ τῶν οὐσιῶν . αἰτία δὲ τοῦ μὴ εἶναι ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιστικὴν συζυγίαν τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν , ὅτι ὁ μέσος ἀμφοτέρων κατηγορεῖται , μείζων δὲ ὁ κατηγορούμενος · μείζων τοίνυν ἀμφοτέρων ὢν δύναται κατ’ ἄλλο μὲν αὑτοῦ μέρος τοῦ ἑτέρου ἄκρου κατηγορεῖσθαι κατ’ ἄλλο δὲ τοῦ ἑτέρου . καὶ οὕτως οὐδὲν γίνεται κοινὸν ἔχοντα τὰ ἄκρα πρὸς ἄλληλα , ἄν κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο κοινωνῶσι τοῦ μέσου · δεῖ γάρ τινος ἑνὸς καὶ ταὐτοῦ κοινωνεῖν τοὺς ἄκρους , εἰ μέλλοι συλλογισμὸς ἔσεσθαι . ὁμοίως δὲ ἐλέγχει καὶ τὴν ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον ὅρους παραθέμενος τοῦ τε παντὶ καὶ τοῦ μηδενί , ἐπὶ μὲν τοῦ M γραμμήν , ἐπὶ δὲ τοῦ N ζῷον , | ἄνθρωπον δὲ ἐπὶ τοῦ Ξ καὶ λίθον · ἡ γὰρ γραμμὴ οὐδενὶ ζῴῳ οὐδενὶ ἀνθρώπω οὐδὲ λίθῳ , καὶ τὸ ζῷον ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ λίθῳ δὲ οὐδενί . δι’ ἣν ὅ αἰτίαν ἐκ δύο ἀποφατικῶν προτάσεων οὐδὲν συνάγεται , φθάνομεν εἰρηκέναι . τούτοις δ’ ἐπιφέρει τὸ ὅτι , ἄν ἡ συλλογισμός τις ἔχων συμπέρασμα καθόλου ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι , ἀνάγκη αὐτὸν ἔχειν προτάσεις , οἵας εἰρήκαμεν , ἀνομοιοσχήμονας , τὴν μὲν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ καθόλου καταφατικήν . ἄλλως δὲ οὐκ ἄν γένοιτο · αἱ γὰρ παρὰ ταύτας τῶν καθόλου προτάσεων συμπλοκαὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἠλέγχθησαν οὖσαι ἀσυλλόγιστοι .
Lemmas: ἐάν δέ ὁ M πᾶς ὁ Ν καί ὁ Ξ κατηγορέω , οὐ εἰμί συλλογισμός . δείκνυμι ὁ συλλογιστικός συζυγία ἐν ὁ δύο σχῆμα καθόλου εἰμί ἀμφότερος ὁ πρότασις παρατίθημι καί ὁ ἀσυλλόγιστος , καί ὁ ὁ ὕλη παράθεσις δείκνυμι καί πᾶς καί μηδείς δύναμαι ἐν αὐτός ὑπάρχω ὁ μείζων ἄκρος ὁ μικρός ἔλεγχος αὐτός ὁ ἀσυλλόγιστος . εἰμί δέ ὁ καταλείπω συζυγία καθόλου ἀμφότερος εἰμί ὁ πρότασις ὁ ὁμοιοσχήμων , ὅς τε ἐκ δύο καθόλου καταφατικός καί ὁ ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικός . πρῶτος μέν οὖν προχειρίζω ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικός , ἐν ὅς ὁ Μ πᾶς ὁ Ν καί ὁ Ξ ὑπάρχω . ὅρος δέ ὁ πᾶς ὑπάρχω ὁ Ν ὁ Ξ οὐσία ἐπί ὁ Μ , ζῷον ἐπί ὁ ἄνθρωπος ἐπί ὁ Ξ · ὁ γάρ οὐσία καί ζῷον πᾶς καί ἄνθρωπος πᾶς , καί ὁ ζῷον , ὅσπερ εἰμί ὁ Ν , ἄνθρωπος πᾶς , ὅς κεῖμαι ἐπί ὁ ὅς . ἐπί δέ ὁ μηδείς ὁ Ν ὁ Ξ ὑπάρχω τίθημι ἐπί ὁ Ξ δέ ἄν εἰμί ὁ λέγω , εἰμί λίθος τίθημι . πάλιν γάρ ὁ μέν πρότασις ὁμοίως ἀληθής · ὁ γάρ οὐσία καί ζῷον πᾶς καί λίθος · ζῷον δέ οὐδείς λίθος . ὁ δέ ἀριθμός αὐτός ἤτοι ἀντί μόνος λαμβάνω · λέγω γάρ ὁ μόνος οὐσία οὖον γάρ φημί αὐτός ποσός ὁ μήτε συνεχής εἰμί μήτε διορίζω · οὐσία δέ ὁ ὁ ἐναντίος εἰμί δεκτικός · ἐναντίος γάρ ὁ ἀρχή καί ὁ πέρας , ὅσπερ ἄμφω ἐν ἀριθμός μονή ἔχω . εἰμί δέ εἰμί μονή ὁ ἀδιαίρετος ἐν ποσός καί σημεῖον ὁ ἀδιαίρετος ἐν μέγεθος καί ὁ νῦν ὁ ἀδιαίρετος ἐν χρόνος , εἰμί ἄν ἐν γένος οὗτος · οὗτος γάρ ποσός . ἔτι ὁ μονή μέρος εἰμί ἀριθμός · ὁ γάρ ἀριθμός σύγκειμαι ἐκ μόνος · ὁ δέ ὁ ποσός μέρος ποσός . ἀγαθός δέ λέγω κοινός αὐτός χράομαι ὁ παράδειγμα , ὥσπεροῦν καί ἐπί ἄλλος χράω εὑρίσκω οὖον πάνυ ἐξητασμένως ὁ παράδειγμα , ἄλλως τε ἐπεί καί ὁ Πυθαγόρειος ὁ δόξα · οὐσία γάρ κατά ὁ Πυθαγορικός ὁ ἀριθμός , εἰμί γε ἀρχή ὁ οὐσία . αἰτία δέ ὁ μή εἰμί ἐν δύο σχῆμα συλλογιστικός συζυγία ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικός , ὅτι ὁ μέσος ἀμφότερος κατηγορέω , μείζων δέ ὁ κατηγορέω · μείζων τοίνυν ἀμφότερος εἰμί δύναμαι κατά ἄλλος μέν αὐτός μέρος ὁ ἕτερος ἄκρος κατηγορέω κατά ἄλλος δέ ὁ ἕτερος . καί οὕτως οὐδείς γίγνομαι κοινός ἔχω ὁ ἄκρος πρός ἀλλήλων , ἄν κατά ἄλλος καί ἄλλος κοινωνέω ὁ μέσος · δεῖ γάρ τις εἷς καί αὐτός κοινωνέω ὁ ἄκρος , εἰμί μέλλω συλλογισμός εἰμί . ὁμοίως δέ ἔλεγχος καί ὁ ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικός συζυγία ἀσυλλόγιστος ὅρος παρατίθημι ὁ τε πᾶς καί ὁ μηδείς , ἐπί μέν ὁ M γραμμή , ἐπί δέ ὁ N ζῷον , | ἄνθρωπος δέ ἐπί ὁ Ξ καί λίθος · ὁ γάρ γραμμή οὐδείς ζῷον οὐδείς ἄνθρωπος οὐδέ λίθος , καί ὁ ζῷον ἄνθρωπος μέν πᾶς λίθος δέ οὐδείς . διά ὅς ὅς αἴτιος ἐκ δύο ἀποφατικός πρότασις οὐδείς συνάγω , φθάνω εἴρω . οὗτος δέ ἐπιφέρω ὁ ὅτι , ἄν ὁ συλλογισμός τις ἔχω συμπέρασμα καθόλου ἐν ὁ δύο σχῆμα , ἀνάγκη αὐτός ἔχω πρότασις , οἷος εἴρω , ἀνομοιοσχήμων , ὁ μέν καθόλου ἀποφατικός ὁ δέ καθόλου καταφατικός . ἄλλως δέ οὐ ἄν γίγνομαι · ὁ γάρ παρά οὗτος ὁ καθόλου πρότασις συμπλοκή ἐν οὗτος ὁ σχῆμα ἐλέγχω εἰμί ἀσυλλόγιστος .