alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 36b19
Δῆλον οὖν ἑκτῶν εἰρημένων , ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις . Ὥσπερ ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν γιγνομέναις συζυγίαις ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καὶ πάλιν ἐν τῖς ἐξ ἀναγκαίων αἱ ὁμοίως ἔχουσαι συζυγίαι ἦσαν συλλογιστικαί , [ καὶ ] τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν μίξεων ἔχον τῶν ἐξ ὑπαρχούσης τε καὶ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας · αἱ γὰρ ὁμοίως ἔχουσαι κείμενον τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον συλλογιστικαὶ ἐν ἀμφοτέραις , καὶ πάλιν ἀσυλλόγιστοι αἱ ὅμοιαι . διαφορὰ δὲ αὐτῶν , ὡς λέγει νῦν , ὅτι ἐν μὲν ταῖς τὸ ὑπάρχον ἐχούσαις μετὰ τῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος στερητικῆς οὔσης [ τῆς ἐξ ] ὑπαρχούσης τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν τὸ συμπέρασμα , ἐν ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης στερητικῆς οὔσης τῆς ἀναγκαίας τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ οὕτως ἐνδεχομένου ἀλλ’ οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν τὸ συμπέρασμα . τοῦτο δὲ πῶς ἄν λέγοιτο ὑγιῶς ; ἔδειξε γὰρ καί , ἐν αἷς ὑπάρχουσα ἦν ἀποφατική , οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐν|δεχομένου γινόμενον τὸ συμπέρασμα ὠὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης . ἢ ὅτι ἐκεῖνο μὲν ἐνδεχόμενόν πως ἦν ἔτι , καὶ <εἰ> μὴ τὸ κατὰ τὸν ἄντικρυς · τοιοῦτον γὰρ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης · ἐπὶ δὲ τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς ἄντικρυς ὑπάρχον ἐδείχθη γινόμενον , ἐπεὶ καὶ τὴν ἀρχὴν ἔθετο ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα , οὗ τὸ ἀντικείμενον ὑποθέμενος εἰς ἀδύνατον ἀπήγαγεν . ὃ οὐκ ἐγίνετο ἐπὶ τῆς ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος τῇ ὁμοίᾳ ἀπαγωγῇ χρωμένων τῷ ἐπὶ τούτων ληφθέντος τοῦ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς κατὰ τὸ δεύτερον γενομένης σχῆμα μηδὲν δείκνυσθαι ἀδύνατον . τὸ γὰρ ἀντικείμενον τοῦ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ληφθὲν τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ μετὰ τοῦ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β συνάγει ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν , ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον , εἰ ἐνδέχεται παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν . κἄν διὰ τοῦ τρίτου δὲ σχήματος ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ γένηται , οὐδὲ οὕτως ἀδύνατόν τι δείκνυται · γίνεται γὰρ συναγόμενον ‘τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται τινί᾿ , ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν , οὐκ ὂν ἀδύνατον . ἢ ἄν μεταληφθῇ τὸ ἐνδεχόμενον εἰς τὸ ὑπάρχον , ὃ ψεῦδος μέν ἐστιν οὐ μὴν ἀδύνατον , ἀδύνατον τὸ συναγόμενον γίνεται · τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Β συνάγεται · ἔκειτο δὲ μηδενί . ἀναγκαίας δὲ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος λαμβανομένης ἐδείκνυτο τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον , ὃ ἦν ἀδύνατον . τοῦτο δὲ συνέβαινε διὰ τὸ κεῖσθαι τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας ἐν τῇ ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης μίξει ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα . εἰ δὲ τεθείη ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ μίξει , οὐδὲ ἀναγκαίας οὔσης ἀποφατικῆς διὰ τοὐ δευτέρου σχήματος ἀδύνατόν τι συναχθήσεται , ὡς οὐδὲ ὑπαρχούσης . τὸ γὰρ Β τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει ἢ οὐδενὶ ὑπάρξει · ἔκειτο δὲ ἐνδέχεσθαι παντί , ὃ οὐκ ἀδύνατον . διὰ μέντοι τοῦ τρίτου σχήματος γίνεται , ἐπεί , τῇ ὑποθέσει τῇ τὸ Α τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν λαμβανούσῃ εἰ προσληφθείη ἡ Β Γ καθόλου οὖσα καταφατικὴ ἐνδεχομένη , ὡς ἔκειτο , ἢ μεταληφθεῖσα εἰς τὴν ὑπάρχουσαν , ἀμφοτέρως ἀδύνατόν τι συναχθήσεται . τὸ γὰρ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρξει κείμενον ἢ παντὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν , ὡς ἐν τῇ πρώτῃ μίξει , ἢ παντὶ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν , ὡς ἐν τῇ δευτέρᾳ μίξει . <ἢ> ἐκ τῆς ‘τὸ Α τινὶ τῷ καὶ ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται᾿ εἰ συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι ‘τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται τινὶ ὑπάρχειν᾿ , [ ὃ ] ἐπὶ μὲν τῆς μίξεως τῆς ἐξ ὑπαρχούσης ἐνδεχομένης οὐδὲν ἀδύνατον συναχθήσεται , ἐπὶ δὲ τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἀδύνατον · τοῦ γὰρ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὑπάρχοντος ἀδύνατον τὸ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Β . Ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις εὐλόγως ἐνταὺθα , πῶς ἐν τῇ μίξει τῇ ἐξ ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ παρὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς εἰς τὴν ὑπάρχουσαν γίνεται τὸ συμβαῖνον ἀδύνατον , τί γε ἐνδεχομένης μὲν τηρουμένης αὐτῆς καὶ συντεθειμένης τῇ ὑποθέσει οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται , εἰ δὲ μεταληφθείη εἰς ὑπάρχουσαν , μετὰ τῆς αὐτῆς ὑποθέσεως ἀδύνατον γίνεται τὸ συναγόμενον . ἐκ μὲν γὰρ τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ τινί᾿ , ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεται᾿ οὐκ ἀδύνατον τὸ συναγόμενον , ὅ ἐστι ‘τὸ Α ἐνδέχεται τινὶ τῷ Β᾿ , ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν · ἐκ δὲ τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ τινί᾿ , ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει᾿ συνάγεται τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν ὂν ἀδύνατον · μηδενὶ γὰρ ὑπάρχειν ἔκειτο αὐτῷ . γίνεται γὰρ ἡ τοιαύτη καθόλου ἀποφατικὴ χρόνῳ ὡρισμένον τὸ ἀληθὲς ἔχουσα , εἰ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης εἰς ὑπάρχουσαν καταφατικὴν μηκέτ’ ἀληθὴς μένοι . οὐδ’ ἄν ἀδύνατον εἴη τὸ συναγόμενον · ἐπεὶ γὰρ ἡ μετάλη|ψις ψευδής , οὐ μὴν ἀδύνατος οὖσα , οὐ παρὰ τὴν μετάληψιν ταύτην ν ἀδύνατόν τι εἴη ἑπόμενον .
Lemmas: Δῆλος οὖν ἕκτος εἴρω , ὅτι ὁμοίως ἔχω ὁ ὁράω ἐν τε ὁ ὑπάρχω καί ἐν ὁ ἀναγκαῖος . ὥσπερ ἐν ὁ ἐκ ὑπάρχω γίγνομαι συζυγία ἀμφότερος ὁ πρότασις καί πάλιν ἐν Τῖς ἐκ ἀναγκαῖος ὁ ὁμοίως ἔχω συζυγία εἰμί συλλογιστική , [ καί ] ὁ αὐτός τρόπος καί ἐπί ὁ μίξις ἔχω ὁ ἐκ ὑπάρχω τε καί ἐνδέχομαι καί ἀναγκαῖος · ὁ γάρ ὁμοίως ἔχω κεῖμαι ὁ ὑπάρχω καί ὁ ἀναγκαῖος συλλογιστική ἐν ἀμφότερος , καί πάλιν ἀσυλλόγιστος ὁ ὅμοιος . διαφορά δέ αὐτός , ὡς λέγω νῦν , ὅτι ἐν μέν ὁ ὁ ὑπάρχω ἔχω μετά ὁ ἐνδέχομαι ὁ μείζων στερητικός εἰμί [ ὁ ἐκ ] ὑπάρχω ὁ ἐνδέχομαι εἰμί ὁ συμπέρασμα , ἐν ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καί ἐνδέχομαι στερητικός εἰμί ὁ ἀναγκαῖος ὁ ὑπάρχω καί ὁ οὕτως ἐνδέχομαι ἀλλά οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ὁ συμπέρασμα . οὗτος δέ πῶς ἄν λέγω ὑγιής ; δείκνυμι γάρ καί , ἐν ὅς ὑπάρχω εἰμί ἀποφατικός , οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ᾠόν ὁ μηδείς ἐκ ἀνάγκη ἢ μή πᾶς ἐκ ἀνάγκη . ἢ ὅτι ἐκεῖνος μέν ἐνδέχομαι πως εἰμί ἔτι , καί εἰμί μή ὁ κατά ὁ ἄντικρυς · τοιοῦτος γάρ ὁ οὐδείς ἐκ ἀνάγκη · ἐπί δέ ὁ ἀναγκαῖος ἀποφατικός ἄντικρυς ὑπάρχω δείκνυμι γίγνομαι , ἐπεί καί ὁ ἀρχή τίθημι ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , ὅς ὁ ἀντίκειμαι ὑποτίθημι εἰς ἀδύνατος ἀπάγω . ὅς οὐ γίγνομαι ἐπί ὁ ὑπάρχω καθόλου ἀποφατικός ὁ μείζων καί ἐνδέχομαι καθόλου καταφατικός ὁ μικρός ὁ ὅμοιος ἀπαγωγή χράω ὁ ἐπί οὗτος λαμβάνω ὁ Α ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή κατά ὁ δύο γίγνομαι σχῆμα μηδείς δείκνυμι ἀδύνατος . ὁ γάρ ἀντίκειμαι ὁ ὁ Α μηδείς ὁ Γ λαμβάνω ὁ ὁ Α τις ὁ Γ μετά ὁ ὁ Α οὐδείς ὁ Β συνάγω ἐν δύο σχῆμα ὁ Β τις ὁ Γ μή ὑπάρχω , ὅς οὐ εἰμί ἀδύνατος , εἰμί ἐνδέχομαι πᾶς αὐτός ὑπάρχω . ἄν διά ὁ τρίτος δέ σχῆμα ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή γίγνομαι , οὐδέ οὕτως ἀδύνατος τίς δείκνυμι · γίγνομαι γάρ συνάγω τότος Α ὁ Β ἐνδέχομαι Τίνια , ὅς κεῖμαι μηδείς ὑπάρχω , οὐ εἰμί ἀδύνατος . ἢ ἄν μεταλαμβάνω ὁ ἐνδέχομαι εἰς ὁ ὑπάρχω , ὅς ψεῦδος μέν εἰμί οὖον μήv ἀδύνατος , ἀδύνατος ὁ συνάγω γίγνομαι · ὁ γάρ Α τις ὁ Β συνάγω · κεῖμαι δέ μηδείς . ἀναγκαῖος δέ καθόλου ἀποφατικός ὁ μείζων λαμβάνω δείκνυμι ὁ Β τις ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω , ὅς εἰμί ἀδύνατος . οὗτος δέ συμβαίνω διά ὁ κεῖμαι ὁ μείζων εἰμί ἀναγκαῖος ἐν ὁ ἐκ ἀναγκαῖος τε καί ὑπάρχω μίξις ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . εἰμί δέ τίθημι ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἐπί ὁ τοιοῦτος μίξις , οὐδέ ἀναγκαῖος εἰμί ἀποφατικός διά ὁ δύο σχῆμα ἀδύνατος τίς συνάγω , ὡς οὐδέ ὑπάρχω . ὁ γάρ Β τις ὁ Γ οὐ ὑπάρχω ἢ οὐδείς ὑπάρχω · κεῖμαι δέ ἐνδέχομαι πᾶς , ὅς οὐ ἀδύνατος . διά μέντοι ὁ τρίτος σχῆμα γίγνομαι , ἐπεί , ὁ ὑπόθεσις ὁ ὁ Α ὁ Γ τις ὑπάρχω λαμβάνω εἰμί προσλαμβάνω ὁ Β Γ καθόλου εἰμί καταφατικός ἐνδέχομαι , ὡς κεῖμαι , ἢ μεταλαμβάνω εἰς ὁ ὑπάρχω , ἀμφοτέρως ἀδύνατος τίς συνάγω . ὁ γάρ Α ὁ Β τις ὑπάρχω κεῖμαι ἢ πᾶς αὐτός μή ὑπάρχω , ὡς ἐν ὁ πρῶτος μίξις , ἢ πᾶς αὐτός ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω , ὡς ἐν ὁ δύο μίξις . ἤ ἐκ ὁ τότος Α τις ὁ καί τότος Β πᾶς ὁ Γ ἐνδέχομαι εἰμί συνάγω ἐν τρίτος σχῆμα τότος Α ὁ Β ἐνδέχομαι τις ὑπάρχω , [ ὅς ] ἐπί μέν ὁ μίξις ὁ ἐκ ὑπάρχω ἐνδέχομαι οὐδείς ἀδύνατος συνάγω , ἐπί δέ ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καί ἐνδέχομαι ἀδύνατος · ὁ γάρ Α ὁ Β ἐκ ἀνάγκη οὐδείς ὑπάρχω ἀδύνατος ὁ ὁ Α ἐνδέχομαι τις ὁ Β . ἐπιζητέω δέ ἄν τις εὔλογος ἐνταῦθα , πῶς ἐν ὁ μίξις ὁ ἐκ ὑπάρχω ὁ μείζων καθόλου ἀποφατικός καί ἐνδέχομαι ὁ μικρός καθόλου καταφατικός ἐν πρῶτος σχῆμα οὖον παρά ὁ μετάληψις ὁ ἐνδέχομαι καθόλου καταφατικός εἰς ὁ ὑπάρχω γίγνομαι ὁ συμβαίνω ἀδύνατος , τίς γε ἐνδέχομαι μέν τηρέω αὐτός καί συντίθημι ὁ ὑπόθεσις οὐδείς ἀδύνατος συνάγω , εἰμί δέ μεταλαμβάνω εἰς ὑπάρχω , μετά ὁ αὐτός ὑπόθεσις ἀδύνατος γίγνομαι ὁ συνάγω . ἐκ μέν γάρ ὁ τότος Α ὁ Γ Τίνια , τότος Β ὁ Γ πᾶς ἐνδέχομαι οὐ ἀδύνατος ὁ συνάγω , ὅς εἰμί τότος Α ἐνδέχομαι τις ὁ βέ , ὅς κεῖμαι μηδείς ὑπάρχω · ἐκ δέ ὁ τότος Α ὁ Γ Τίνια , τότος Β ὁ Γ πᾶς ὑπαρχεία συνάγω ὁ Α ὁ Β τις ὑπάρχω εἰμί ἀδύνατος · μηδείς γάρ ὑπάρχω κεῖμαι αὐτός . γίγνομαι γάρ ὁ τοιοῦτος καθόλου ἀποφατικός χρόνος ὁρίζω ὁ ἀληθής ἔχω , εἰμί μεταλαμβάνω ὁ ἐνδέχομαι εἰς ὑπάρχω καταφατικός μηκέτι ἀληθής μένω . οὐδέ ἄν ἀδύνατος εἰμί ὁ συνάγω · ἐπεί γάρ ὁ μετάληψις ψευδής , οὖον μήv ἀδύνατος εἰμί , οὖον παρά ὁ μετάληψις οὗτος Ν ἀδύνατος τίς εἰμί ἕπω .