alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 28a18
Καθόλου μὲν οὖν ὄντων , ὅταν καὶ τὸ Π καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχῃ . ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος πάλιν χρῆται στοιχείοις τοῖς Π , P , Σ , καὶ ἔστιν αὐτῷ τοῦ μὲν μείζονος ἄκρου σημαντικὸν τὸ Π τοῦ δὲ ἐλάττονος καὶ ὀφείλοντος ὑποκεῖσθαι ἐν τῷ γινομένῳ συμπεράσματι τὸ P τοῦ δὲ μέσου τὸ Σ . πρώτην δὲ ἐκτίθεται τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συζυγίαν , ἣν δείκνυσι συλλογιστικὴν διά τε τοῦ ἀντιστρέψαι τὴν ἐλάττονα πρότασιν τὴν P Σ οὖσαν καθόλου καταφατικὴν καὶ λαβεῖν τὴν P Σ ἐπὶ μέρους κατα - φατικὴν καὶ ἀναγαγεῖν οὕτως εἰς τὸν τρίτον συλλογισμὸν τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸν ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγοντα . ἔνεστι μέντοι , ὡς εἶπον , καὶ τὴν μείζονα ἀντιστρέψαντας τὸ αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι συναγόμενον , ἂν καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψωμεν . εἰ γὰρ τὸ Π παντὶ τῷ Σ , καὶ τὸ Σ τινὶ τῷ Π · κεῖται δὲ καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ · γίνεται τὸ P τινὶ τῷ Π . ἄν δὴ ἀντιστρέψωμεν καὶ τοῦτο , ἔσται καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P , ὃ ἔδει δεῖξαι . αὐτὸς δὲ οὐ παρέθετο τὴν δεῖξιν ταύτην , ὅτι χείρων τῆς προειρημένης δύο ἀντιστροφῶν δεομένη . δείκνυσι δὲ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συναγόμενον ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . ὑποκείσθω γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχειν · ἔστι δὲ τοῦτο τὸ μηδενί · ἀλλὰ καὶ κεῖται ἐν τῇ συζυγίᾳ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχεῖν · γίνεται συναγόμενον τὸ τὸ Π μηδενὶ τῷ Σ ἐν πρώτῳ σχήματι κατὰ τὸν δεύτερον συλλογισμὸν τὸν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικὸν συνάγοντα . ἀδύνατον δέ γε τὸ Π μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ Σ · ἔκειτο γὰρ ἐν τῇ προτεθείσῃ συζυγίᾳ παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν . ψευδὴς ἄρα καὶ ἡ ὑπόθεσις , παρ’ ἣν ἐγένετο τὸ τοῦ ἀδυνάτου συμπέρασμα . εἰ δὲ ψευδὴς ἡ ὑπόθεσις ἡ μηδενὶ τὸ Π τῷ P τιθεῖσα , ἀληθὴς γίνεται ἡ ἀντικειμένη αὐτῇ ἀντιφατικῶς ἡ τὸ Π τινὶ τῷ P τιθεῖσα . Εἰπὼν δὲ περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς , ὅτι καὶ οὕτως δεῖξαι οἷόν τέ ἐστιν ἐπὶ μέρους καταφατικὸν γινόμενον τὸ συμπέρασμα τὸ μὲν παρατίθεσθαι αὐτὴν τὴν δεῖξιν τὴν δι’ ἀδυνάτου ὡς γνώριμον παρέλιπεν · ἐποίησε γὰρ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος . προσέθηκε δὲ καὶ τρίτην τινὰ δεῖξιν , ᾗ ἔνεστι καὶ αὐτῇ προσχρώμενον , ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχει , ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ δεικνύναι συναγόμενον . | λέγει δὲ αὐτὴν τῷ καὶ ὑπογράφει καὶ δείκνυσι , τίς ὁ τῆς ἐκθέσεως τρόπος . ἐπεὶ γὰρ κεῖται καὶ τὸ Π καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχοντα , ἂν ἀντὶ τοῦ Σ λάβωμέν τι τῶν ὑπὸ τὸ Σ , τούτῳ ὑπάρχει δῆλον ὅτι καὶ τὸ Π καὶ τὸ P , εἴ γε καὶ παντὶ τῷ ὑπὸ τὸ Σ . οὕτως δὲ δειχθήσεται καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχον . καὶ λαμβάνει γε τὸ Ν · τούτου δ’ οὕτως ἔχοντος καὶ τὸ Π , φησί , τινὶ τῷ P ὑπάρξει . ἀλλὰ δοκεῖ γε οὕτως μηδὲν πλέον γεγονέναι πρὸς τὸ δειχθῆναι τὸ προκείμενον . τί γὰρ διαφέρει τῷ Σ ὑπάρχειν λαβεῖν παντὶ τό τε Π καὶ τὸ P καὶ μέρει τινὶ τοῦ Σ τῷ N ; τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τοῦ N ληφθέντος μένει · ἡ γὰρ αὐτὴ συζυγία ἐστίν , ἄν τε κατὰ τοῦ Ν παντὸς ἐκείνων ἑκάτερον , ἄν τε κατὰ τοῦ Σ κατηγορῆται . ἢ οὐ τοιαύτη ἡ δεῖξις , ᾗ χρῆται · ὁ γὰρ δι’ ἐκθέσεως τρόπος δι’ αἰσθήσεως γίνεται . οὐ γὰρ ἵνα τοιοῦτόν τι τοῦ Σ λάβωμεν , καθ’ οὗ ῥηθήσεται παντὸς καὶ τὸ Π καὶ τὸ P , λέγει ( οὐδὲν γὰρ πλέον , εἰ οὕτως ληφθείη ) , ἀλλ’ ἵνα τι τῶν ὑπ’ αἴσθησιν πιπτόντων , ὃ φανερόν ἐστιν ὂν καὶ ἐν τῷ Π καὶ ἐν τῷ P . οἶον εἰ εἴη τὸ ζῷον κείμενον ἐπὶ τοῦ Π κατὰ παντὸς ἀνθρώπου , ὅ ἐστι τὸ Σ , εἴη δὲ καὶ τὸ λογικὸν κείμενον ἐπὶ τοῦ P κατὰ παντὸς καὶ τοῦτο τοῦ ἀνθρώπου · ἄν δὴ αἰσθητόν τι τοῦ Σ , τοῦτ’ ἔστι τινὰ ἄνθρωπον , λάβωμεν , οἷον Σωκράτη , τῷ φανερῶς καὶ αἰσθητῶς τοῦτον καὶ ζῷον εἶναι καὶ λογικὸν ἐναργὲς γίνεται , ὅτι καὶ τὸ Π , τοῦτ’ ἔστι τὸ ζῷον , τινὶ τῷ P , τοῦτ’ ἔστι τῷ λογικῷ , κοινωνεῖ τε καὶ ὑπάρχει . ὅτι γὰρ αἰσθητὴ ἡ διὰ τῆς ἐκθέσεως δεῖξις , σημεῖον πρῶτον μὲν τὸ εἰ μὴ οὕτως λαμβάνοιτο , μηδεμίαν γίνεσθαι δεῖξιν · ἔπειτα δὲ καὶ τὸ αὐτὸν μηκέτι χρήσασθαι ἐπὶ τοῦ N , ὃ ἦν τι τοῦ Σ , τῷ ἐκκειμένῳ τῷ παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν τό τε Π καὶ τὸ P ἀλλ’ ἀπλῶς θεῖναι τὸ ὑπάρχειν · ἀλλὰ καὶ τὸ μηδετέραν ἀντιστρέψαι . κατὰ γὰρ αἰσθητοῦ καὶ ἑνὸς κατ’ ἀριθμὸν οὐκέθ’ ἁρμόζει τὸ κατὰ παντὸς οὐδὲ ὁ διορισμὸς ὅλως · ὁ γὰρ διορισμὸς τῶν προτάσεων ἐπὶ τῶν καθόλου χώραν ἔχει · τὰ δὲ ἄτομα οὐ καθόλου . ἰδία δὲ ἡ δι’ ἐκθέσεως δεῖξις τοῦ τρίτου ἀήματος , ἐπειδὴ ἐν τούτῳ διττὸν τὸ μέσον ἐστὶ <καὶ> ἀμφοτέροις τοῖς ἕν ἐστι τὸ ὑποκείμενον · δεῖ δὲ τὴν ἔκθεσιν ἐκ τοῦ μέσου τε καὶ ὑποκειμένου γίνεσθαι . τινὲς μὲν οὖν οἴονται ἕν τι λαβόντες αἰσθητόν τι ὂν κατὰ τοῦτο ἢ συνημμένα ἢ κεχωρισμένα ἔχειν ἀλλήλων τὰ κατηγορούμενα αὐτοῦ . εἰ ὅ ἐκ πλειόνων ὑποκειμένων λαμβάνοιτο , οὐχ ἓν ἔσται τῷ ἄλλο ἐξ ἐκατέρου λαμβάνεσθαι , μάλιστα ἄν κατὰ μὲν τοῦ ἑτέρου καταφατικῶς κατηγορῆται τὸ κατηγορούμενον κατὰ δὲ τοῦ ἑτέρου ἀποφατικῶς . οὕτως δὲ οὐδεμία φανερὰ κοινωνία καὶ αἰσθητή . δειχθείη δ’ ἄν ἔτι καὶ διὰ τὸ πάντα ἐπὶ μέρους ἐν τούτῳ συνάγεσθαι · ἱκανὸν γὰρ ὅν τι ληφθὲν καὶ αἰσθητὸν πρὸς τὸ τοιοῦτον συμπέρασμα . τοιαύτη ἄντικρυς καὶ ἡ δεῖξις αὐτῷ τοῦ τὴν 25 καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν ἀντιστρέφειν γέγονε καὶ οὔχ , ὥς τινες ἡγοῦνται , διὰ τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς .
Lemmas: Κάθολος μέν οὖν εἰμί , ὅταν καί ὁ Π καί ὁ P πᾶς ὁ Σ ὑπάρχω . ἐπί οὗτος ὁ σχῆμα πάλιν χράω στοιχεῖον ὁ Π , P , Σ , καί εἰμί αὐτός ὁ μέν μείζων ἄκρος σημαντικός ὁ Π ὁ δέ μικρός καί ὀφείλω ὑπόκειμαι ἐν ὁ γίγνομαι συμπέρασμα ὁ P ὁ δέ μέσος ὁ Σ . πρῶτος δέ ἐκτίθημι ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικός συζυγία , ὅς δείκνυμι συλλογιστικός διά τε ὁ ἀντιστρέφω ὁ μικρός πρότασις ὁ P Σ εἰμί καθόλου καταφατικός καί λαμβάνω ὁ P Σ ἐπί μέρος κατά - φατικός καί ἀνάγω οὕτως εἰς ὁ τρίτος συλλογισμός ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ ἐκ καθόλου καταφατικός ὁ μείζων καί ἐπί μέρος καταφατικός ὁ μικρός ἐπί μέρος καταφατικός συνάγω . ἔνειμι μέντοι , ὡς εἶπον , καί ὁ μείζων ἀντιστρέφω ὁ αὐτός οὗτος δείκνυμι συνάγω , εἄν καί ὁ συμπέρασμα ἀντιστρέφω . εἰμί γάρ ὁ Π πᾶς ὁ Σ , καί ὁ Σ τις ὁ Π · κεῖμαι δέ καί ὁ P πᾶς ὁ Σ · γίγνομαι ὁ P τις ὁ Π . ἄν δή ἀντιστρέφω καί οὗτος , εἰμί καί ὁ Π τις ὁ P , ὅς ἐσθίω δείκνυμι . αὐτός δέ οὖον παρατίθημι ὁ δεῖξις οὗτος , ὅτι χείρων ὁ προερέω δύο ἀντιστροφή δήω . δείκνυμι δέ ἐπί μέρος καταφατικός συνάγω ἐν οὗτος ὁ συζυγία καί διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . ὑπόκειμαι γάρ ὁ ἀντίκειμαι ὁ ὁ Π τις ὁ P ὑπάρχω · εἰμί δέ οὗτος ὁ μηδείς · ἀλλά καί κεῖμαι ἐν ὁ συζυγία ὁ P πᾶς ὁ Σ ὑπάρχω · γίγνομαι συνάγω ὁ ὁ Π μηδείς ὁ Σ ἐν πρῶτος σχῆμα κατά ὁ δύο συλλογισμός ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικός ὁ μείζων καί καθόλου καταφατικός ὁ μικρός καθόλου ἀποφατικός συνάγω . ἀδύνατος δέ γε ὁ Π μηδείς ὑπάρχω ὁ Σ · κεῖμαι γάρ ἐν ὁ προτίθημι συζυγία πᾶς αὐτός ὑπάρχω . ψευδής ἄρα καί ὁ ὑπόθεσις , παρά ὅς γίγνομαι ὁ ὁ ἀδύνατος συμπέρασμα . εἰμί δέ ψευδής ὁ ὑπόθεσις ὁ μηδείς ὁ Π ὁ P τίθημι , ἀληθής γίγνομαι ὁ ἀντίκειμαι αὐτός ἀντιφατικός ὁ ὁ Π τις ὁ P τίθημι . εἶπον δέ περί ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή , ὅτι καί οὕτως δείκνυμι οἷος τε εἰμί ἐπί μέρος καταφατικός γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ὁ μέν παρατίθημι αὐτός ὁ δεῖξις ὁ διά ἀδύνατος ὡς γνώριμος παραλείπω · ποιέω γάρ καί ἐπί ὁ δύο σχῆμα . προστίθημι δέ καί τρίτος τις δεῖξις , ὅς ἔνειμι καί αὐτός προσχράομαι , ὅτι ὁ Π τις ὁ P ὑπάρχω , ἐν ὁ ἔκκειμαι συζυγία δείκνυμι συνάγω . | λέγω δέ αὐτός ὁ καί ὑπογράφω καί δείκνυμι , τίς ὁ ὁ ἔκθεσις τρόπος . ἐπεί γάρ κεῖμαι καί ὁ Π καί ὁ P πᾶς ὁ Σ ὑπάρχω , εἄν ἀντί ὁ Σ λαμβάνω τίς ὁ ὑπό ὁ Σ , οὗτος ὑπάρχω δῆλος ὅτι καί ὁ Π καί ὁ P , εἰμί γε καί πᾶς ὁ ὑπό ὁ Σ . οὕτως δέ δείκνυμι καί ὁ Π τις ὁ P ὑπάρχω . καί λαμβάνω γε ὁ Ν · οὗτος δέ οὕτως ἔχω καί ὁ Π , φημί , τις ὁ P ὑπάρχω . ἀλλά δοκέω γε οὕτως μηδείς πλέω γίγνομαι πρός ὁ δείκνυμι ὁ πρόκειμαι . τίς γάρ διαφέρω ὁ Σ ὑπάρχω λαμβάνω πᾶς ὁ τε Π καί ὁ P καί μέρος τις ὁ Σ ὁ N ; ὁ γάρ αὐτός καί ἐπί ὁ N λαμβάνω μένω · ὁ γάρ αὐτός συζυγία εἰμί , ἄν τε κατά ὁ Ν πᾶς ἐκεῖνος ἑκάτερος , ἄν τε κατά ὁ Σ κατηγορέω . ἢ οὖον τοιοῦτος ὁ δεῖξις , ὅς χράω · ὁ γάρ διά ἔκθεσις τρόπος διά αἴσθησις γίγνομαι . οὖον γάρ ἵνα τοιοῦτος τίς ὁ Σ λαμβάνω , κατά ὅς εἴρω πᾶς καί ὁ Π καί ὁ P , λέγω ( οὐδείς γάρ πλέω , εἰμί οὕτως λαμβάνω ) , ἀλλά ἵνα τίς ὁ ὑπό αἴσθησις πίπτω , ὅς φανερός εἰμί εἰμί καί ἐν ὁ Π καί ἐν ὁ P . οἶος εἰμί εἰμί ὁ ζῷον κεῖμαι ἐπί ὁ Π κατά πᾶς ἄνθρωπος , ὅς εἰμί ὁ Σ , εἰμί δέ καί ὁ λογικός κεῖμαι ἐπί ὁ P κατά πᾶς καί οὗτος ὁ ἄνθρωπος · ἄν δή αἰσθητός τίς ὁ Σ , οὗτος εἰμί τις ἄνθρωπος , λαμβάνω , οἷος Σωκράτης , ὁ φανερῶς καί αἰσθητός οὗτος καί ζῷον εἰμί καί λογικός ἐναργής γίγνομαι , ὅτι καί ὁ Π , οὗτος εἰμί ὁ ζῷον , τις ὁ P , οὗτος εἰμί ὁ λογικός , κοινωνέω τε καί ὑπάρχω . ὅτι γάρ αἰσθητός ὁ διά ὁ ἔκθεσις δεῖξις , σημεῖον πρῶτος μέν ὁ εἰμί μή οὕτως λαμβάνω , μηδείς γίγνομαι δεῖξις · ἔπειτα δέ καί ὁ αὐτός μηκέτι χράω ἐπί ὁ N , ὅς εἰμί τίς ὁ Σ , ὁ ἔκκειμαι ὁ πᾶς αὐτός ὑπάρχω ὁ τε Π καί ὁ P ἀλλά ἀπλόος τίθημι ὁ ὑπάρχω · ἀλλά καί ὁ μηδέτερος ἀντιστρέφω . κατά γάρ αἰσθητής καί εἷς κατά ἀριθμός οὐκέτι ἁρμόζω ὁ κατά πᾶς οὐδέ ὁ διορισμός ὅλως · ὁ γάρ διορισμός ὁ πρότασις ἐπί ὁ καθόλου χώρα ἔχω · ὁ δέ ἄτομος οὖον καθόλου . ἴδιος δέ ὁ διά ἔκθεσις δεῖξις ὁ τρίτος ἄημα , ἐπεί ἐν οὗτος δισσός ὁ μέσος εἰμί <καὶ> ἀμφότερος ὁ εἷς εἰμί ὁ ὑπόκειμαι · δεῖ δέ ὁ ἔκθεσις ἐκ ὁ μέσος τε καί ὑπόκειμαι γίγνομαι . τις μέν οὖν οἴομαι εἷς τίς λαμβάνω αἰσθητός τίς εἰμί κατά οὗτος ἢ συνάπτω ἢ χωρίζω ἔχω ἀλλήλων ὁ κατηγορέω αὐτός . εἰμί ὅς ἐκ πλείων ὑπόκειμαι λαμβάνω , οὐ εἷς εἰμί ὁ ἄλλος ἐκ ἐκάς λαμβάνω , μάλιστα ἄν κατά μέν ὁ ἕτερος καταφατικός κατηγορέω ὁ κατηγορέω κατά δέ ὁ ἕτερος ἀποφατικός . οὕτως δέ οὐδείς φανερός κοινωνία καί αἰσθητός . δείκνυμι δέ ἄν ἔτι καί διά ὁ πᾶς ἐπί μέρος ἐν οὗτος συνάγω · ἱκανός γάρ ὅς τίς λαμβάνω καί αἰσθητός πρός ὁ τοιοῦτος συμπέρασμα . τοιοῦτος ἄντικρυς καί ὁ δεῖξις αὐτός ὁ ὁ 25 καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω ἀντιστρέφω γίγνομαι καί οὐ , ὅς τις ἡγέομαι , διά ὁ ἐπί μέρος καταφατικός .