alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 29b1
Ἔστι δὲ καὶ ἀνάγειν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς . Πρῶτον μὲν ἔδειξεν ἅπαντας τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι ἀναγομένους εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ διὰ τούτου τελειουμένους · τέλειοι γὰρ οὕτω καὶ ἀναπόδεικτοι οὗτοι . νῦν δ’ ἐπεὶ καὶ τῶν ἐν τῷ πρώτω σχήματι τελειότεροι οἱ δύο οἱ πρῶτοι ὄντες ἐκ δύο καθόλου προτάσεων , δείκνυσι πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τούτους δυναμένους ἀνάγεσθαι , ἅμα μὲν γυμνάσιόν τι ἡμῖν ὑποτιθέμενος , ἅμα δὲ δεικνύς , ὅτι ἔνεστι τὴν πίστιν τοῦ εἶναι καὶ τοὺς ἄλλους συλλογισμοὺς ποιεῖσθαι ἀπὸ τῶν μάλιστά τε καὶ ὁμολογουμένων συζυγιῶν . εἰσὶ δὲ δύο μὲν ὑπολειπόμενοι τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι οἱ τὴν ἐλάττονα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἔχοντες , τέσσαρες δὲ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ ἓξ ἁ ἐν τρίτῳ . τούσδε δὴ δώδεκα πάντας ἀνάγει εἰς τοὺς πρώτους τοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι δύο . Oἱ μὲν οὖν δύο πρῶτοι τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι φανερὰν τὴν ἀναγωγὴν ἔχουσιν · ἐδείκνυντο γὰρ ἀντιστρεφομένης ἐν αὐτοῖς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς , ἧς ἀντιστραφείσης ἐγίνετο ὁ δεύτερος ἐν πρώτῳ σχήματι ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος . οἱ δὲ δύο οἱ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγοντες διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀνάγονται εἰς ἐκείνους , ὁ μὲν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων ὑποθεμένων ἡμῶν τὸ ἀντικείμενον τοῦ συναγομένου ὄντος ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ ( ἔστι δὲ τὸ καθόλου καταφατικόν ) καὶ προσλαβόντων τὴν οὖσαν καθόλου ἀποφατικήν . οὕτως γὰρ γίνεται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἡ μὲν μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων καθόλου καταφατική , ἣν ὑπεθέμεθα , καὶ τὸ συμπέρασμα καθόλου ἀποφατικόν , ὅ ἐστιν ἀδύνατον · ὁ γὰρ μέσος , ὃς συνήχθη μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ , τινὶ αὐτῷ ὑπάρχει . καὶ ὁ μὲν τρίτος τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτως ἀνήχθη εἰς τὸν δεύτερον τὸν ἐν τῷ πρώτῳ · ὁ δὲ τέταρτος ὁ ἔχων τὴν μὲν μείζονα καθόλου καταφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν εἰς τὸν πρῶτον ἀνάγεται τῶν ἐν τῷ πρώτῳ τὸν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν , ὡς ἐδείχθη . εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸν μείζονα τῷ ἐλάττονι , παντὶ κείσθω · κεῖται δὲ καὶ ὁ μέσος | παντὶ τῷ μείζονι · δύο δὴ καθόλου καταφατικαὶ ἐν πρώτῳ σχήματι , καὶ συναχθήσεται ἐξ αὐτῶν τὸ τὸν μέσον παντὶ τῷ ἐλάττονι · ἀλλ’ ἔκειτο τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν . Δείξας δὲ τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ πάντας ἀναγομένους εἰς τοὺς δύο τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τοὺς ἐκ δύο καθόλου προτάσεων μετὰ ταῦτα λέγει περὶ τῶν δύο τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τῶν ἐχόντων τὴν ἐλάττονα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καθόλου ποτὲ μὲν καταφατικὴν ποτὲ δὲ ἀποφατικήν . φησὶ δὲ τούτους πρὸς μὲν τὸ δεικνύναι τὸ ἀναγκαῖον αὑτοῖς ἀρκεῖν καὶ μηδενὸς προσδεῖσθαι ὄντας τελείους , δύνασθαι μέντοι αὐτοὺς ἀνάγεσθαι εἰς τοὺς ἐκ δύο καθόλου ἐν πρώτῳ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀναχθέντας πρῶτον εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο πρώτους . καὶ τὸν μὲν τρίτον ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγοντα ἀνάγει εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ τὸν ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος . κεῖται γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ Β τινὶ τῷ Γ · συμπέρασμα τὸ Α τινὶ τῷ Γ . εἰ γὰρ μὴ τοῦτο , τὸ ἀντικείμενον τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ · ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β παντί αὕτη δέ ἐστιν ἡ συζυγία τοῦ δευτέρου ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοῦ , ὃς κατ’ ἀντιστροφὴν ’ ) τῆς ἀποφατικῆς προτάσεως ἀνήγετο εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ πρώτῳ . τούτου καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντεστρέφετο . εἰ δὴ ὁ μὲν τρίτος ὁ ἐν πρώτῳ εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ ἀνῆκται , ὁ <δὲ> δεύτερος τοῦ εἰς τὸν δεύτερον τοῦ πρώτου , καὶ ὁ τρίτος τοῦ πρώτου εἰς τὸν δεύτερον <ἂν> ἀνάγοιτο τοῦ πρώτου . τὸν δὲ τέταρτον τὸν ἔχοντα ἐπὶ μέρους τὸ συμπέρασμα ἀνάγει διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τὸν πρῶτον τῶν ἐν δευτέρῳ τὸν ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικήν . εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν , παντὶ ὑπάρξει · κεῖται καὶ τῷ Β μηδενί · αὕτη δέ ἐστιν ἡ συζυγία τοῦ πρώτου τοῦ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοῦ , ὃς καὶ αὐτὸς δι’ ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀνάγεται εἰς τὸν ἐν πρώτῳ δεύτερον . καὶ ὁ τέταρτος ἄρα ὁ ἐν πρώτῳ ἀναχθήσεται εἰς τὸν ἐν πρώτῳ δεύτερον . ἀναγαγὼν δὲ καὶ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ ἐπὶ μέρους συνάγοντας δύο εἰς τοὺς δύο τούτου τοὺς τὸ καθόλου συνάγοντας διὰ τοῦ εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο πρώτους ἀναγαγεῖν αὐτούς , οἳ ἀνήγοντο εἰς ἐκείνους , ἑξῆς πειρᾶται καὶ τοὺς ἐν τῷ τρίτῳ ἓξ ἀναγαγεῖν εἰς τοὺς αὐτοὺς δύο καὶ λέγει ·
Lemmas: εἰμί δέ καί ἀνάγω πᾶς ὁ συλλογισμός εἰς ὁ ἐν πρῶτος σχῆμα καθόλου συλλογισμός . Πρῶτος μέν δείκνυμι ἅπας ὁ ἐν ὁ δύο καί τρίτος σχῆμα ἀνάγω εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα καί διά οὗτος τελειόω · τέλειος γάρ οὗτος καί ἀναπόδεικτος οὗτος . νῦν δέ ἐπεί καί ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα τέλειος ὁ δύο ὁ πρῶτος εἰμί ἐκ δύο καθόλου πρότασις , δείκνυμι πᾶς ὁ συλλογισμός εἰς οὗτος δύναμαι ἀνάγω , ἅμα μέν γυμνάσιον τίς ἐγώ ὑποτίθημι , ἅμα δέ δείκνυμι , ὅτι ἔνειμι ὁ πίστις ὁ εἰμί καί ὁ ἄλλος συλλογισμός ποιέω ἀπό ὁ μάλα τε καί ὁμολογέω συζυγία . εἰμί δέ δύο μέν ὑπολείπω ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ ὁ μικρός ἐπί μέρος καταφατικός ἔχω , τέσσαρες δέ ὁ ἐν δύο σχῆμα καί ἓξ ὅς ἐν τρίτος . ὅδε δή δώδεκα πᾶς ἀνάγω εἰς ὁ πρῶτος ὁ ἐν πρῶτος σχῆμα δύο . ο μέν οὖν δύο πρῶτος ὁ ἐν δύο σχῆμα φανερός ὁ ἀναγωγή ἔχω · δείκνυμι γάρ ἀντιστρέφω ἐν αὐτός ὁ καθόλου ἀποφατικός , ὅς ἀντιστρέφω γίγνομαι ὁ δύο ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικός ὁ μείζων καί καθόλου καταφατικός ὁ μικρός . ὁ δέ δύο ὁ ὁ ἐπί μέρος ἀποφατικός συνάγω διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ἀνάγω εἰς ἐκεῖνος , ὁ μέν ἐκ καθόλου ἀποφατικός ὁ μείζων καί ἐπί μέρος καταφατικός ὁ μικρός ἐπί μέρος ἀποφατικός συνάγω ὑποτίθημι ἐγώ ὁ ἀντίκειμαι ὁ συνάγω εἰμί ἐπί μέρος ἀποφατικός ( εἰμί δέ ὁ καθόλου καταφατικός ) καί προσλαμβάνω ὁ εἰμί καθόλου ἀποφατικός . οὕτως γάρ γίγνομαι ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ μέν μείζων καθόλου ἀποφατικός ὁ δέ μικρός καθόλου καταφατικός , ὅς ὑποτίθημι , καί ὁ συμπέρασμα καθόλου ἀποφατικός , ὅς εἰμί ἀδύνατος · ὁ γάρ μέσος , ὅς συνάγω μηδείς ὁ ἔσχατος , τις αὐτός ὑπάρχω . καί ὁ μέν τρίτος ὁ ἐν δύο σχῆμα οὕτως ἀνάγω εἰς ὁ δύο ὁ ἐν ὁ πρῶτος · ὁ δέ τέταρτος ὁ ἔχω ὁ μέν μείζων καθόλου καταφατικός ὁ δέ μικρός ἐπί μέρος ἀποφατικός εἰς ὁ πρῶτος ἀνάγω ὁ ἐν ὁ πρῶτος ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικός , ὡς δείκνυμι . εἰμί γάρ μή ἀληθής ὁ τις μή ὑπάρχω ὁ μείζων ὁ μικρός , πᾶς κεῖμαι · κεῖμαι δέ καί ὁ μέσος | πᾶς ὁ μείζων · δύο δή καθόλου καταφατικός ἐν πρῶτος σχῆμα , καί συνάγω ἐκ αὐτός ὁ ὁ μέσος πᾶς ὁ μικρός · ἀλλά κεῖμαι τις αὐτός μή ὑπάρχω . δείκνυμι δέ ὁ ἐν ὁ δύο πᾶς ἀνάγω εἰς ὁ δύο ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ ἐκ δύο καθόλου πρότασις μετά οὗτος λέγω περί ὁ δύο ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ ἔχω ὁ μικρός ἐπί μέρος καταφατικός ὁ δέ μείζων καθόλου ποτέ μέν καταφατικός ποτέ δέ ἀποφατικός . φημί δέ οὗτος πρός μέν ὁ δείκνυμι ὁ ἀναγκαῖος ἑαυτοῦ ἀρκέω καί μηδείς προσδέω εἰμί τέλειος , δύναμαι μέντοι αὐτός ἀνάγω εἰς ὁ ἐκ δύο καθόλου ἐν πρῶτος διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ἀνάγω πρῶτος εἰς ὁ ἐν ὁ δύο δύο πρῶτος . καί ὁ μέν τρίτος ἐπί μέρος καταφατικός συνάγω ἀνάγω εἰς ὁ δύο ὁ ἐν ὁ δύο ὁ ἐκ καθόλου καταφατικός ὁ μείζων καί καθόλου ἀποφατικός ὁ μικρός . κεῖμαι γάρ ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ Β τις ὁ Γ · συμπέρασμα ὁ Α τις ὁ Γ . εἰμί γάρ μή οὗτος , ὁ ἀντίκειμαι ὁ Α οὐδείς ὁ Γ · ὑπόκειμαι δέ καί ὁ Α ὁ Β πᾶς οὗτος δέ εἰμί ὁ συζυγία ὁ δύο ἐν ὁ δύο σχῆμα συλλογισμός , ὅς κατά ἀντιστροφή ’ ) ὁ ἀποφατικός πρότασις ἀνάγω εἰς ὁ δύο ὁ ἐν ὁ πρῶτος . οὗτος καί ὁ συμπέρασμα ἀντιστρέφω . εἰμί δή ὁ μέν τρίτος ὁ ἐν πρῶτος εἰς ὁ δύο ὁ ἐν ὁ δύο ἀνάγω , ὁ <δὲ> δύο ὁ εἰς ὁ δύο ὁ πρῶτος , καί ὁ τρίτος ὁ πρῶτος εἰς ὁ δύο ὅς ἀνάγω ὁ πρῶτος . ὁ δέ τέταρτος ὁ ἔχω ἐπί μέρος ὁ συμπέρασμα ἀνάγω διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή εἰς ὁ πρῶτος ὁ ἐν δύο ὁ ἔχω ὁ μείζων καθόλου ἀποφατικός . εἰμί γάρ μή ἀληθής ὁ Α τις ὁ Γ μή ὑπάρχω , πᾶς ὑπάρχω · κεῖμαι καί ὁ Β μηδείς · οὗτος δέ εἰμί ὁ συζυγία ὁ πρῶτος ὁ ἐν δύο σχῆμα συλλογισμός , ὅς καί αὐτός διά ἀντιστροφή ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀνάγω εἰς ὁ ἐν πρῶτος δύο . καί ὁ τέταρτος ἄρα ὁ ἐν πρῶτος ἀνάγω εἰς ὁ ἐν πρῶτος δύο . ἀνάγω δέ καί ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ ἐπί μέρος συνάγω δύο εἰς ὁ δύο οὗτος ὁ ὁ καθόλου συνάγω διά ὁ εἰς ὁ ἐν ὁ δύο δύο πρῶτος ἀνάγω αὐτός , ἕ ἀνάγω εἰς ἐκεῖνος , ἑξῆς πειράω καί ὁ ἐν ὁ τρίτος ἓξ ἀνάγω εἰς ὁ αὐτός δύο καί λέγω ·