alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 38b24
Ὁμοίως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν . Μετελήλυθεν ἐπὶ τοὺς ἐν μέρει , καὶ δείκνυσι καὶ ἐπὶ τούτων , ὅτι τοῦ μὲν στερητικοῦ καθόλου τε καὶ ἀναγκαίου ὄντος τοῦ δὲ ἐνδεχομένου ἐπὶ μέρους ἔσται τοῦ ἐπὶ μέρους συλλογισμός , ἄλλως δὲ οὔ . δῆλον οὖν , ὅτι οὐδὲ ἡ συζυγία ἡ ἐξ ἀναγκαίας καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐ συλλογιστική , ὥσπερ οὐδὲ ἡ ἐξ ὑπαρχούσης καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος . ἐπὶ μέντοι τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης καὶ ἡ οὕτως λαμβανομένη συλλογιστική . λέγει δὲ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ( τοῦτο γὰρ ὑπακοῦσαι δεῖ ) καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα , ὅτι δέδεικται τῆς μείζονος οὔσης ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ συμπέρασμα γινόμενον οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου · γίνεται δὲ ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας ἡ μείζων ἐν πρώτῳ σχήματι ἀναγκαία . ὅταν δὲ τὸ ἀναγκαῖον καταφατικὸν ᾖ , οὐδένα φησὶν ἔσεσθαι συλλογισμόν , ὥσπερ ἐδείχθη [ μή ] , ὅτε ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου ἦν ἡ ἀναγκαία καταφατική . ἐδείχθη γὰρ διά τε τοῦ ἐπὶ τῶν ὅρων τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συναχθῆναι · ἐπὶ γὰρ λευκοῦ καὶ ἀνθρώπου καὶ κύκνου τοῦτο ἔδειξεν · οὐκ ἐδύνατο δὲ ἀναγκαῖον συμπέρασμα γίγνεσθαι μήτε ἀμφοτέρων ἀναγκαίων οὐσῶν μήτε τῆς στερητικῆς ἐν δευτέρῳ σχήματι · ἀλλὰ καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὅρους παρέθετο ἐπὶ τῆς ἑτέρας συζυγίας κίνησιν , ζῷον , ἐγρήγορσιν · τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης . σημειωτέον μέντοι , ὅτι καὶ αὕτη ἡ συζυγία δύναται δείκνυσθαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς συλλογιστικῶς συνάγουσα τὸ ἐνδέχεσθαι τινὶ μὴ τὸ Β τῷ Γ . εἰ γὰρ μὴ τοῦτο , τὸ ἀντικείμενον τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινὶ μή᾿ , τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης παντί · ἔκειτο δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντί · τὸ ἄρα Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί , ὅπερ ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ τινὶ αὐτῷ ἐνδέχεσθαι καὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν . ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἀμφότεραι ὦσι καταφατικαί , ἀλλ’ ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐν μέρει . οὐδὲ γάρ , ὅτε ἀμφότεραι καθόλου ἦσαν , οὕτως λαμβανομένων ἐγίγνετο · ἐδείχθη γὰρ ἐπὶ ὅρων ἀμφοτέρων οὐσῶν καταφατικῶν ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον συναγόμενον . ἦσαν δ’ οἱ παρατεθέντες ὅροι λευκόν , ἄνθρωπος , κύκνος . ἔστι μέντοι καὶ ταύτην τὴν συζυγίαν δεῖξαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς συλλογιστικῶς συνάγουσαν τὸ ἐνδέχεσθαι τινὶ μή . εἰ γὰρ μή , οὐκ ἐνδέχεται τὸ Β τῷ Γ τινὶ μή , τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης παντί · κεῖται δὲ τὸ Α Β ἀναγκαῖον · [ ἀναγκαῖον ] συνάγεται τὸ Α τῷ Γ παντὶ ἀνάγκης . ἔκειτο δὲ τινὶ ἐνδέχεσθαι ὡς καὶ τινὶ μή .
Lemmas: ὅμοιος δέ ἔχω καί ἐπί ὁ ἐν μέρος συλλογισμός . μετέρχομαι ἐπί ὁ ἐν μέρος , καί δείκνυμι καί ἐπί οὗτος , ὅτι ὁ μέν στερητικός καθόλου τε καί ἀναγκαῖος εἰμί ὁ δέ ἐνδέχομαι ἐπί μέρος εἰμί ὁ ἐπί μέρος συλλογισμός , ἄλλως δέ οὖον . δῆλος οὖν , ὅτι οὐδέ ὁ συζυγία ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καταφατικός ὁ μείζων καί ἐνδέχομαι ἀποφατικός ὁ μικρός ἐν δύο σχῆμα οὖον συλλογιστικός , ὥσπερ οὐδέ ὁ ἐκ ὑπάρχω καταφατικός ὁ μείζων καί ἐνδέχομαι ἀποφατικός ὁ μικρός . ἐπί μέντοι ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καί ὑπάρχω καί ὁ οὕτως λαμβάνω συλλογιστικός . λέγω δέ καί ὁ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω ( οὗτος γάρ ὑπακούω δεῖ ) καί ὁ μή ὑπάρχω εἰμί ὁ συμπέρασμα , ὅτι δείκνυμι ὁ μείζων εἰμί ἀποφατικός ἀναγκαῖος ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ συμπέρασμα γίγνομαι οὖον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι · γίγνομαι δέ ἀντιστρέφω ὁ ἀποφατικός ἀναγκαῖος ὁ μείζων ἐν πρῶτος σχῆμα ἀναγκαῖος . ὅταν δέ ὁ ἀναγκαῖος καταφατικός εἰμί , οὐδείς φημί εἰμί συλλογισμός , ὥσπερ δείκνυμι [ μή ] , ὅτε ἀμφότερος εἰμί καθόλου εἰμί ὁ ἀναγκαῖος καταφατικός . δείκνυμι γάρ διά τε ὁ ἐπί ὁ ὁράω ὁ ἐκ ἀνάγκη μηδείς συνάγω · ἐπί γάρ λευκός καί ἄνθρωπος καί κύκνος οὗτος δείκνυμι · οὐ δύναμαι δέ ἀναγκαῖος συμπέρασμα γίγνομαι μήτε ἀμφότερος ἀναγκαῖος εἰμί μήτε ὁ στερητικός ἐν δύο σχῆμα · ἀλλά καί ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη ὅρος παρατίθημι ἐπί ὁ ἕτερος συζυγία κίνησις , ζῷον , ἐγρήγορσις · ὁ γάρ ζῷον πᾶς ἐγείρω ἐκ ἀνάγκη . σημειωτέος μέντοι , ὅτι καί οὗτος ὁ συζυγία δύναμαι δείκνυμι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή συλλογιστικός συνάγω ὁ ἐνδέχομαι τις μή ὁ Β ὁ Γ . εἰμί γάρ μή οὗτος , ὁ ἀντίκειμαι ὁ οὐ ἐνδέχομαι τις μῆον , οὗτος εἰμί ἐκ ἀνάγκη πᾶς · κεῖμαι δέ καί ὁ Α ὁ Β ἐκ ἀνάγκη πᾶς · ὁ ἄρα Α ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη πᾶς , ὅσπερ ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ τις αὐτός ἐνδέχομαι καί ὑπάρχω καί μή ὑπάρχω . ἀλλά οὐδέ ἄν ἀμφότερος εἰμί καταφατικός , ἀλλά ὁ μέν καθόλου ὁ δέ ἐν μέρος . οὐδέ γάρ , ὅτε ἀμφότερος καθόλου εἰμί , οὕτως λαμβάνω γίγνομαι · δείκνυμι γάρ ἐπί ὁράω ἀμφότερος εἰμί καταφατικός ἀποφατικός ἀναγκαῖος συνάγω . εἰμί δέ ὁ παρατίθημι ὅρος λευκός , ἄνθρωπος , κύκνος . εἰμί μέντοι καί οὗτος ὁ συζυγία δείκνυμι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή συλλογιστικός συνάγω ὁ ἐνδέχομαι τις μή . εἰμί γάρ μή , οὐ ἐνδέχομαι ὁ Β ὁ Γ τις μή , οὗτος εἰμί ἐκ ἀνάγκη πᾶς · κεῖμαι δέ ὁ Α Β ἀναγκαῖος · [ ἀναγκαῖος ] συνάγω ὁ Α ὁ Γ πᾶς ἀνάγκη . κεῖμαι δέ τις ἐνδέχομαι ὡς καί τις μή .