alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 31b33
Εἰ δ’ ὁ μὲν κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικὸς τῶν ὅρων , ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν . Λέγει , ὅτι καὶ τῆς ἑτέρας στερητικῆς οὔσης τῆς δ’ ἑτέρας καταφατικῆς , ἄν μὲν ἡ στερητικὴ καθόλου ᾖ καὶ ἀναγκαία , ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα · περὶ γὰρ τῶν τὴν ἑτέραν ἐχουσῶν ἐν μέρει ὁ λόγος αὐτῷ νῦν · ἄν δ’ ἡ καταφατικὴ ἀναγκαία , ὑπάρχον καὶ οὐκ ἀναγκαῖον . αἴτιον δὲ καὶ ἐν τούτοις , ὅτι ἡ στερητικὴ ὅταν ᾖ καθόλου , ἀντιστραφείσης τῆς καταφατικῆς αὕτη γίνεται ἡ μείζων πρότασις ἐν πρώτῳ σχήματι , ὥστε , ἄν ᾖ ἀναγκαία , ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα . διὰ βραχέων δὲ εἶπε καὶ περὶ ὢ τῆς συμπλοκῆς ταύτης ὡς οὔσης τῆς μίξεως ἤδη γνωρίμου . μὴ οὔσης δὲ ταύτης ἀναγκαίας ἀλλὰ τῆς καταφατικῆς , ἥτις γίνεται ἐλάττων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαία , <ὑπάρχον ἔσται> . εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ἐνδέχεται , τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης μηδενί , τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχει , ἀντιστραφήσεται μὲν ἡ Β Γ , καὶ ἔσται τὸ Γ τινὶ τῷ Β · μένει δὲ ἡ ΑΓ μείζων οὖσα καθόλου ἀναγκαία ἀποφατική · διὸ συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν . ἂν δὲ γένηται τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἢ καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει | ὡς εἶναι τὴν μὲν μείζονα ἢ καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν <ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν> τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν ἀναγκαίαν ἢ ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ὁμοίως ἀναγκαίαν , ὅταν μὲν ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ ἡ μείζων ὑπάρχουσα , αὕτη γινομένη ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία , ὅταν δὲ ᾖ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα , αὕτη καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία , οὐδὲν ἀναγκαῖον συναχθήσεται , διότι ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος , ὅταν ἐπὶ μέρους ᾖ , γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν . τοῦτο γὰρ δεικνὺς τὸ ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς σημαῖνον εἴπετό τὰ μὲν γὰρ ἄλλα τὰ αὐτά , ἃ καὶ ἐπὶ τῶν προτερων , ἐροῦμεν . Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείκνυσι μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα . τίθησι δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἐγρήγορσιν , ἐπὶ δὲ τοῦ Β ζῷον , λευκὸν δὲ ἐπὶ τοῦ Γ · ἐγρήγορσις μὲν γὰρ οὐδενὶ λευκῷ ἐνδέχεται , ζῷον δὲ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης , καὶ ἐγρήγορσις τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχει , οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης · τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ καὶ οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἐγρήγορσιν . κἄν τὸ καθόλου δὲ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἡ τῆς ἑτέρας τῆς μείζονος προτάσεως ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὕσης δείκνυσιν ὅρους παραθέμενος μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα , ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἐγρήγορσιν , ζῷον δὲ ἐπὶ τοῦ Β , ἄνθρωπον δὲ ἐπὶ τοῦ Γ · ζῷον μὲν γὰρ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης , ἐγρήγορσις δὲ τινὶ ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρχει · συνάγεται ἐγρήγορσιν τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἁπλῶς , ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης . αὐτὸς μέντοι ἐν τῇ δείξει πρῶτον περὶ τῆς συζυγίας τῆς τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἐχούσης τὸ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ὑπάρχον εἴρηκεν , ἥτις ἐστὶ τοῦ ἕκτου συλλογισμοῦ , εἶθ’ οὕτως περὶ τῆς τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀναγκαῖον τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον , ἐφ’ ἧς μόνης συμπλοκῆς ἁρμόζει καὶ ἡ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξις , ἣν βουλόμενος δηλῶσαι εἶπε τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ταὐτὰ ἐροῦμεν . οὐκέτι γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται , ὅταν ἡ ἐλάττων ᾖ καθόλου καταφατική , οὔτ’ ἄν ἀναγκαία ᾖ , οὔτ’ ἄν ὑπάρχουσα . ἀλλ’ οὐδ’ ἄν <ἡ> ἐπὶ μέρους ἡ β γ Μ : ὁ β γ aB 2 ἀποφατικὴ ἀναγκαία a 2 . 3 τινὶ τῷ ( ?? ) τὸ ᾱ aM φατικὴ ἀναγκαία γένηται , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον . ὡς γὰρ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐν τῇ τοῦ τετάρτου συλλογισμοῦ συζυγίᾳ οὐδετέρας οὔσης ἀναγκαίας ἀναγκαῖον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα τῷ μὴ ἀνάγεσθαι δι’ ἀντιστροφῆς τὴν τοιαύτην συμπλοκὴν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα , οὕτως καὶ ἐν τῷ τρίτῳ ἐν τῇ τοῦ · ἕκτου συλλογισμοῦ συζυγίᾳ οὐδετέρας οὔσης ἀναγκαίας γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα . Ὅτι μὲν οὖν τῆς καταφατικῆς καθόλου τε οὔσης καὶ ἀναγκαίας οὐ γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα , ἐδείχθη διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων μικρῷ πρόσθεν . ὅταν δὲ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ <ᾖ> ἀναγκαία , ὅροι δίπουν ἐπὶ τοῦ Α , ἐπὶ τοῦ Β , ζῷον ἐπὶ τοῦ Γ . δίπουν γὰρ τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει , τὸ κινεῖσθαι παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει , δίπουν τινὶ κινουμένῳ οὐχ ὑπάρξει , οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης · εἰ γὰρ σημαίνει τὸ ‘δίπουν τινὶ κινουμένῳ οὐχ ὑπάρχει’ ἴσον τῷ ‘τὶ δίπουν οὐ κινεῖται᾿ , τιό μηδὲν δίπουν ἐξ ἀνάγκης μὴ κινεῖσθαι οὐκ ἔσται ἀληθὲς τὸ ‘δίπουν τινὶ κινουμένῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει᾿ . πρόσκειται δὲ τῷ ἀντιγράφῳ τὸ δίπουν μέσον κατὰ τὴν τοῦ γράφοντος κατ’ ὢ ἀρχὰς τὸ βιβλίον διαμαρτίαν · οὐ γὰρ τὸ δίπουν δεῖ μέσον ὅρον ἀλλὰ τὸ ζῷον εἶναι . καὶ τοῦτο καὶ ἐν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δηλοῦται · πρῶτον γὰρ τοῦ δίποδος ἐμνημόνευσεν ἔθος ἔχων αἰεὶ ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος ὕστερον τιθέναι τὸν μέσον ὅρον . δεῖ οὖν ἡγεῖσθαι λέγεσθαι ἐπ’ αὐτοῦ οὐ δίπουν μέσον ἀλλὰ ζῷον μέσον · εἰ γὰρ τὸ δίπουν εἴη μέσον , οὐδέτερος τῶν εἰρημένων ὅρων , οὕτε τὸ κινούμενον οὗτε τὸ ζῷον , τινὶ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει . <ἢ> ταὐτὰ ἔνεστι λέγοντας . ὅσα καὶ ἐπὶ τοῦ σχήματος ἐπὶ τῆς τετάρτης συμπλο|κῆς εἰρήκαμεν τῆς ἐχούσης ἐπὶ μέρους τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν , ἀναγκαῖον δεικνύναι , ὅτι , ὅσον ἐπὶ τοῖς προειρημένοις , ἀναγκαῖον ἔδει γενέσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συμπλοκῇ · τῇ γὰρ ἐκθέσει χρησάμενοι ἕξομεν τὴν ἐπὶ μέρους ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν , ἧς οὔσης ἀναγκαίας κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος ἐγίνετο ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία . ἀλλ’ ὅτι μὴ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ , ἡ παράθεσις τῶν ὅρων δείκνυσιν , ᾗ καὶ αὐτὸς ἐχρήσατο .
Lemmas: εἰμί δέ ὁ μέν κατηγορικός ὁ δέ στερητικός ὁ ὁράω , ὅταν μέν εἰμί ὁ καθόλου στερητικός . λέγος , ὅτι καί ὁ ἕτερος στερητικός εἰμί ὁ δέ ἕτερος καταφατικός , ἄν μέν ὁ στερητικός καθόλου εἰμί καί ἀναγκαῖος , ἀναγκαῖος καί ὁ συμπέρασμα · περί γάρ ὁ ὁ ἕτερος ἔχω ἐν μέρος ὁ λόγος αὐτός νῦν · ἄν δέ ὁ καταφατικός ἀναγκαῖος , ὑπάρχω καί οὐ ἀναγκαῖος . αἴτιος δέ καί ἐν οὗτος , ὅτι ὁ στερητικός ὅταν εἰμί καθόλου , ἀντιστρέφω ὁ καταφατικός οὗτος γίγνομαι ὁ μείζων πρότασις ἐν πρῶτος σχῆμα , ὥστε , ἄν εἰμί ἀναγκαῖος , ἀναγκαῖος καί ὁ συμπέρασμα . διά βραχύς δέ εἶπον καί περί ὦ ὁ συμπλοκή οὗτος ὡς εἰμί ὁ μίξις ἤδη γνώριμος . μή εἰμί δέ οὗτος ἀναγκαῖος ἀλλά ὁ καταφατικός , ὅστις γίγνομαι μικρός ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ἀναγκαῖος , ὑπάρχω ἵστημι . εἰμί γάρ ὁ Α ὁ Γ μηδείς ἐνδέχομαι , οὗτος εἰμί ἐκ ἀνάγκη μηδείς , ὁ δέ Β ὁ Γ τις ὑπάρχω , ἀντιστρέφω μέν ὁ Β Γ , καί εἰμί ὁ Γ τις ὁ Β · μένω δέ ὁ ΑΓ μείζων εἰμί καθόλου ἀναγκαῖος ἀποφατικός · διό συνάγω ὁ Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω . εἄν δέ γίγνομαι ὁ καταφατικός ἀναγκαῖος ἢ καθόλου εἰμί ἢ ἐν μέρος | ὡς εἰμί ὁ μέν μείζων ἢ καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω ἤ ἐπί μέρος ἀποφατικός ὑπάρχω ὁ δέ μικρός καταφατικός ἀναγκαῖος ἢ ἐπί μέρος καταφατικός ὁμοίως ἀναγκαῖος , ὅταν μέν εἰμί καθόλου ἀποφατικός ὁ μείζων ὑπάρχω , οὗτος γίγνομαι ἐπί μέρος καταφατικός ἀναγκαῖος , ὅταν δέ εἰμί ἐπί μέρος ἀποφατικός ὑπάρχω , οὗτος καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος , οὐδείς ἀναγκαῖος συνάγω , διότι ἀντιστρέφω ὁ μικρός , ὅταν ἐπί μέρος εἰμί , γίγνομαι ὁ πρῶτος σχῆμα ἔχω ὁ μικρός ἀναγκαῖος . οὗτος γάρ δείκνυμι ὁ ἐκ ὁ ἀντιστροφή σημαίνω εἶπον ὁ μέν γάρ ἄλλος ὁ αὐτός , ὁ καί ἐπί ὁ πρότερος , εἴρω . οὖον μήv ἀλλά καί ὁ ὁ ὁράω παράθεσις δείκνυμι μή γίγνομαι ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα . τίθημι δέ ἐπί μέν ὁ Α ἐγρήγορσις , ἐπί δέ ὁ Β ζῷον , λευκός δέ ἐπί ὁ Γ · ἐγρήγορσις μέν γάρ οὐδείς λευκός ἐνδέχομαι , ζῷον δέ τις λευκός ἐκ ἀνάγκη , καί ἐγρήγορσις τις ζῷον οὐ ὑπάρχω , οὖον μήv ἐκ ἀνάγκη · οὗτος γάρ σημαίνω ὁ καί οὐ ἀνάγκη τις ζῷον μή ὑπάρχω ἐγρήγορσις . ἄν ὁ καθόλου δέ καταφατικός ἀναγκαῖος ὁ ὁ ἕτερος ὁ μείζων πρότασις ἐπί μέρος ἀποφατικός ὑπάρχω ὗσις δείκνυμι ὅρος παρατίθημι μή γίγνομαι ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα , ἐπί μέν ὁ Α ἐγρήγορσις , ζῷον δέ ἐπί ὁ Β , ἄνθρωπος δέ ἐπί ὁ Γ · ζῷον μέν γάρ πᾶς ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη , ἐγρήγορσις δέ τις ἄνθρωπος οὐ ὑπάρχω · συνάγω ἐγρήγορσις τις ζῷον μή ὑπάρχω ἁπλόος , ἀλλά οὐ ἐκ ἀνάγκη . αὐτός μέντοι ἐν ὁ δείκνυμι πρῶτος περί ὁ συζυγία ὁ ὁ καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος ἔχω ὁ δέ ἐπί μέρος ἀποφατικός ὑπάρχω εἴρω , ὅστις εἰμί ὁ ἕκτος συλλογισμός , εἶτα οὕτως περί ὁ ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ἀναγκαῖος ὁ δέ καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω , ἐπί ὅς μόνος συμπλοκή ἁρμόζω καί ὁ διά ἀντιστροφή δεῖξις , ὅς βούλομαι δηλόω εἶπον ὁ μέν γάρ ἄλλος αὐτός εἴρω . οὐκέτι γάρ διά ἀντιστροφή δείκνυμι , ὅταν ὁ μικρός εἰμί καθόλου καταφατικός , οὔτε ἄν ἀναγκαῖος εἰμί , οὔτε ἄν ὑπάρχω . ἀλλά οὐδέ ἄν <ἡ> ἐπί μέρος ὁ Β γ Μ : ὁ Β γ aB 2 ἀποφατικός ἀναγκαῖος a 2 . 3 τις ὁ ( ?? ) ὁ ὅς aM φατικός ἀναγκαῖος γίγνομαι , οὐ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος . ὡς γάρ ἐν δύο σχῆμα ἐν ὁ ὁ τέταρτος συλλογισμός συζυγία οὐδέτερος εἰμί ἀναγκαῖος ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ὁ μή ἀνάγω διά ἀντιστροφή ὁ τοιοῦτος συμπλοκή εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα , οὕτως καί ἐν ὁ τρίτος ἐν ὁ ὁ · ἕκτος συλλογισμός συζυγία οὐδέτερος εἰμί ἀναγκαῖος γίγνομαι ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα . ὅτι2 μέν οὖν ὁ καταφατικός καθόλου τε εἰμί καί ἀναγκαῖος οὖον γίγνομαι ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα , δείκνυμι διά ὁ αὐτός ὁράω μικρός πρόσθεν . ὅταν δέ ὁ ἐπί μέρος ἀποφατικός <ᾖ> ἀναγκαῖος , ὅρος δίπους ἐπί ὁ Α , ἐπί ὁ Β , ζῷον ἐπί ὁ Γ . δίπους γάρ τις ζῷον ἐκ ἀνάγκη οὐ ὑπάρχω , ὁ κινέω πᾶς ζῷον ὑπάρχω , δίπους τις κινέω οὐ ὑπάρχω , οὖον μήv ἐκ ἀνάγκη · εἰμί γάρ σημαίνω ὁ δίπους τις κινέω οὐ ὑπαρχεία ἴσος ὁ τίς δίπους οὖον κινέω , τιό μηδείς δίπους ἐκ ἀνάγκη μή κινέω οὐ εἰμί ἀληθής ὁ δίπους τις κινέω ἐκ ἀνάγκη οὐ ὑπάρχω . πρόσκειμαι δέ ὁ ἀντίγραφος ὁ δίπους μέσος κατά ὁ ὁ γράφω κατά ὦ ἀρχή ὁ βιβλίον διαμαρτία · οὖον γάρ ὁ δίπους δεῖ μέσος ὅρος ἀλλά ὁ ζῷον εἰμί . καί οὗτος καί ἐν ὁ ὁ ὁράω παράθεσις δηλόω · πρῶτος γάρ ὁ δίπους μνημονεύω ἔθος ἔχω ἀεί ἐπί οὗτος ὁ σχῆμα ὕστερος τίθημι ὁ μέσος ὅρος . δεῖ οὖν ἡγέομαι λέγω ἐπί αὐτός οὖον δίπους μέσος ἀλλά ζῷον μέσος · εἰμί γάρ ὁ δίπους εἰμί μέσος , οὐδέτερος ὁ εἴρω ὁράω , ἵημι ὁ κινέω ὅστε ὁ ζῷον , τις αὐτός ἐκ ἀνάγκη οὐ ὑπάρχω . ἤ αὐτός ἔνειμι λέγω . ὅσος καί ἐπί ὁ σχῆμα ἐπί ὁ τέταρτος συμπλοκή εἴρω ὁ ἔχω ἐπί μέρος ὁ ἀποφατικός ἀναγκαῖος , ἀναγκαῖος δείκνυμι , ὅτι , ὅσος ἐπί ὁ προερέω , ἀναγκαῖος ἐσθίω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα καί ἐν οὗτος ὁ συμπλοκή · ὁ γάρ ἔκθεσις χράω ἔχω ὁ ἐπί μέρος ἀναγκαῖος ἀποφατικός καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος , ὅς εἰμί ἀναγκαῖος κατά ἀντιστροφή ὁ μικρός γίγνομαι ἐν πρῶτος σχῆμα ὁ μείζων καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος . ἀλλά ὅτι μή ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα ἐπί ὁ τοιοῦτος συμπλοκή , ὁ παράθεσις ὁ ὁράω δείκνυμι , ὅς καί αὐτός χράω .