alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 30a7
Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις . Τοῦτ᾿ ἔστιν , εἰ ἡ ἑτέρα εἴη μόνον καταφατική . δείκνυσι δέ , τίνες οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων συζυγίαι συλλογιστικαί , καὶ ὅτι μηδεμία ἀναγκαῖόν τι συνᾶγε λαμβάνει δὴ πρῶτον τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν ( τὸ γὰρ Α μηδενὶ ἐνδεχέσθω τῷ Β , ὃ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν αὐτῷ σημαίνει ) τὴν δὲ ἐλάττονα τὴν Β Γ καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην . ἐπὶ δὲ ταύτης τῆς συζυγίας φησὶν ἀναγκαῖον εἶναι τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν , οὐ τοῦτο λέγων , ὅτι ἐξ ἀνάγκης μηδενί · οὐ γὰρ τὸ ἀναγκαῖον ἐν τῷ συμπεράσματι τίθησιν · ἀλλὰ τοῦ τὸ συμπέρασμα τοῦτο ἔσεσθαι δηλωτικὸν τὸ ἐξ ἀνάγκης παρέθετο . συλλογιστικαὶ δὲ αἱ συζυγίαι αὗται αἱ ἐξ ἀνάγκης τι συνάγουσαι · τοιαῦται δέ ἐν αἷς ἐπὶ πάσης ὕλης γίνεται τὸ αὐτό . ὅτι γὰρ ὑπάρχον ἀποφατικὸν ἔλαβε συμπέρασμα , δῆλον ἐκ τοῦ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ τὸ ὑποτιθέμενον ὑπὲρ τοῦ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεῖξαι τοῦτο γινόμενον τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον καταφατικὸν ὑποτίθεσθαι ἀλλ’ οὐκ ἐνδεχόμενον , ὅ ἐστι τῷ ἀναγκαίῳ ἀντικείμενον · εἶπε γὰρ κείσθω γὰρ ὑπάρχον . τὸ δὲ ἢ παντὶ ἢ τινὶ ἐκ περιουσίας ὑποτίθεται δεικνύς , ὅτι ἑκατέρῳ αὐτῶν ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἐπακολουθεῖ · ἐπεὶ ἥ γε ἀντιφατικῶς ἀντικειμένη τῇ μηδενὶ ὑπάρχειν λεγούσῃ ἡ τὸ τινὶ ὑπάρχειν τιθεῖσά ἐστι . λαβὼν δὴ καὶ ὑποθέμενος τὸ ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν προσλαμβάνει τὴν ἀντιστρέφουσαν τῇ Α Β ἀναγκαίαν · ἦν γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης · καὶ τὸ Β δὴ οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης · ἀλλὰ καὶ τὸ Α κεῖται τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἢ παντί · συνάγεται ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἢ ἐπὶ μέρους ἢ καθόλου ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα . γίνεται δὴ τὸ B τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον ἢ οὐδενί , ὅπερ ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι . τὸ ἄρα ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος ἔσται συναγόμενον ἐπὶ τῇ προκειμένῃ συζυγίᾳ τὸ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν . εἰ δὲ τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν , καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί , ἐπεὶ καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορεῖται · τὸ μὲν γὰρ ὑπάρχον καὶ ἐνδεχόμενον ἀληθὲς εἰπεῖν , | τὸ δ’ ἐνδεχόμενον οὐ πάντως καὶ ὑπάρχον . Δεῖ δὲ εἰδέναι , ὅτι ἀληθοῦς μὲν ὄντος τοῦ ἐν ταῖς ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος μίξεσιν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἡ δεῖξις ἡ προειρημένη ὑγιής . εἰ δὲ ὑπάρχον εἴη γινόμενον τὸ συμπέρασμα , οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται · τὸ γὰρ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν συναχθήσεται κείμενον ἐνδέχεσθαι παντὶ αὐτῷ · τοῦτο δὲ οὐκ ἀδύνατον . μήποτε οὖν ἀληθέστερον λέγειν τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει συνάγεσθαι ; κειμένου γὰρ τοῦ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ καὶ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι συναχθήσεται τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενί . εἰ γὰρ μή , τὸ ἀντικείμενον οὐκ ἐνδέχεται μηδενί τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης τινί , ἧς οὔσης ἐπὶ μέρους ἀναγκαίας καταφατικῆς , οὔσης δὲ καὶ τῆς ΒΑ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ΑΒ γίνεται ἐκ δύο ἀναγκαίων ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τὸ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν , ὃ ἀδύνατον · παντὶ γὰρ ἐνδέχεται αὐτῷ . ἀδύνατον ἄρα καὶ τὸ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Γ · τὸ ἄρα ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ . ἢ οὐδὲ οὕτως ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα · συναχθήσεται γὰρ τὸ τῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἀντικείμενον , ὅ ἐστιν οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης , <ὃ> ὅτι ἐστὶ τῆς ἐνδεχομένης , φθάνει δεδεῖχθαι . Τὸ δὲ ὥστε οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν , ὃ ὑπέκειτο [ δὲ ] ἐξ ἀρχῆς , ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ὥστε συμβήσεται τὸ Β τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν᾿ , <ὃ> ὡς ἴσον ἔλαβε τῷ μὴ παντὶ ὑπάρχειν · γὰρ ἀντικείμενον τῷ δεικνυμένῳ συνάγεσθαι · βουλόμενος γὰρ δεῖξαι , ὅτι μηδενὶ ὑπάρχει , τούτῳ ἐχρήσατο . ὃ δείκνυται καὶ ὑπάρχον καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς , ὡς αὐτὸς ἐβουλήθη δεικνύναι τὸ συμπέρασμα γινόμενον ἐπὶ τῇ προειρημένῃ συμπλοκῇ , διὰ τοῦ τρίτου σχήματος . εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ , ἀληθὲς ἔσται τὸ τινί · <ᾧ> εἰ προσληφθείη <ἡ> ἐνδεχομένη εἰς τὴν ὑπάρχουσαν μεταληφθεῖσα ‘τὸ τῷ Γ πανητί᾿ , συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν , ὂν ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν .
Lemmas: εἰμί δέ μή ὁμοιοσχήμων ὁ πρότασις . οὗτος εἰμί , εἰμί ὁ ἕτερος εἰμί μόνος καταφατικός . δείκνυμι δέ , τίς οὕτως ἔχω ὁ πρότασις συζυγία συλλογιστική , καί ὅτι μηδείς ἀναγκαῖον τίς συνάγω λαμβάνω δή πρῶτος ὁ ἔχω ὁ μείζων καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος ( ὁ γάρ Α μηδείς ἐνδέχομαι ὁ Β , ὅς ἀνάγκη μηδείς ὑπάρχω αὐτός σημαίνω ) ὁ δέ μικρός ὁ Β Γ καθόλου καταφατικός ἐνδέχομαι . ἐπί δέ οὗτος ὁ συζυγία φημί ἀναγκαῖος εἰμί ὁ Α ὁ Γ μηδείς ὑπάρχω , οὖον οὗτος λέγω , ὅτι ἐκ ἀνάγκη μηδείς · οὖον γάρ ὁ ἀναγκαῖος ἐν ὁ συμπέρασμα τίθημι · ἀλλά ὁ ὁ συμπέρασμα οὗτος εἰμί δηλωτικός ὁ ἐκ ἀνάγκη παρατίθημι . συλλογιστική δέ ὁ συζυγία οὗτος ὁ ἐκ ἀνάγκη τίς συνάγω · τοιοῦτος δέ ἐν ὅς ἐπί πᾶς ὕλη γίγνομαι ὁ αὐτός . ὅτι γάρ ὑπάρχω ἀποφατικός λαμβάνω συμπέρασμα , δῆλος ἐκ ὁ ὁ ἀντίκειμαι αὐτός ὁ ὑποτίθημι ὑπέρ ὁ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή δείκνυμι οὗτος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ὑπάρχω καταφατικός ὑποτίθημι ἀλλά οὐ ἐνδέχομαι , ὅς εἰμί ὁ ἀναγκαῖος ἀντίκειμαι · εἶπον γάρ κεῖμαι γάρ ὑπάρχω . ὁ δέ ἢ πᾶς ἢ τις ἐκ περιουσία ὑποτίθημι δείκνυμι , ὅτι ἑκάτερος αὐτός ὑποτίθημι ἀδύνατος τίς ἐπακολουθέω · ἐπεί ὅς γε ἀντιφατικός ἀντίκειμαι ὁ μηδείς ὑπάρχω λέγω ὁ ὁ τις ὑπάρχω τίθημι εἰμί . λαμβάνω δή καί ὑποτίθημι ὁ ἀντίκειμαι ὁ συμπέρασμα ὁ ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω προσλαμβάνω ὁ ἀντιστρέφω ὁ Α Β ἀναγκαῖος · εἰμί γάρ ὁ Α οὐδείς ὁ Β ἐκ ἀνάγκη · καί ὁ Β δή οὐδείς ὁ Α ἐκ ἀνάγκη · ἀλλά καί ὁ Α κεῖμαι τις ὁ Γ ὑπάρχω ἢ πᾶς · συνάγω ἐν πρῶτος σχῆμα ἐκ ἀναγκαῖος ἀποφατικός καθόλου ὁ μείζων καί ὑπάρχω καταφατικός ὁ μικρός ἢ ἐπί μέρος ἢ καθόλου ἀναγκαῖος ἀποφατικός ὁ συμπέρασμα . γίγνομαι δή ὁ B τις ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω ἢ οὐδείς , ὅσπερ ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ ὁ Β πᾶς ὁ Γ ἐνδέχομαι . ὁ ἄρα ἀντίκειμαι ὁ ὑποτίθημι εἰμί συνάγω ἐπί ὁ πρόκειμαι συζυγία ὁ ὁ Α μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω . εἰμί δέ ὁ μηδείς ὑπάρχω , καί ὁ ἐνδέχομαι μηδείς , ἐπεί καί ὁ ἐνδέχομαι καί κατά ὁ ὑπάρχω κατηγορέω · ὁ μέν γάρ ὑπάρχω καί ἐνδέχομαι ἀληθής εἶπον , | ὁ δέ ἐνδέχομαι οὖον πάντως καί ὑπάρχω . Δεύς δέ οἶδα , ὅτι ἀληθής μέν εἰμί ὁ ἐν ὁ ἐκ ἀναγκαῖος ὁ μείζων καί ὑπάρχω ὁ μικρός μίξις ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ὁ δεῖξις ὁ προερέω ὑγιής . εἰμί δέ ὑπάρχω εἰμί γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , οὐδείς ἀδύνατος συνάγω · ὁ γάρ Β τις ὁ Γ μή ὑπάρχω ἢ μηδείς ὑπάρχω συνάγω κεῖμαι ἐνδέχομαι πᾶς αὐτός · οὗτος δέ οὐ ἀδύνατος . μήποτε οὖν ἀληθής λέγω ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι καί ἐν ὁ τοιοῦτος μίξις συνάγω ; κεῖμαι γάρ ὁ ὁ Α ὁ Β ἐκ ἀνάγκη μηδείς καί ὁ Β ὁ Γ πᾶς ἐνδέχομαι συνάγω ὁ Α ὁ Γ ἐνδέχομαι μηδείς . εἰμί γάρ μή , ὁ ἀντίκειμαι οὐ ἐνδέχομαι μηδείς οὗτος εἰμί ἐκ ἀνάγκη τις , ὅς εἰμί ἐπί μέρος ἀναγκαῖος καταφατικός , εἰμί δέ καί ὁ ΒΑ ἀναγκαῖος ἀποφατικός καθόλου κατά ἀντιστροφή ὁ ΑΒ γίγνομαι ἐκ δύο ἀναγκαῖος ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα ὁ ὁ Β ὁ Γ τις ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω , ὅς ἀδύνατος · πᾶς γάρ ἐνδέχομαι αὐτός . ἀδύνατος ἄρα καί ὁ ὁ Α ἐκ ἀνάγκη τις ὁ Γ · ὁ ἄρα ἀντίκειμαι ὁ ἐνδέχομαι μηδενί᾿ . ἢ οὐδέ οὕτως ἐνδέχομαι εἰμί ὁ συμπέρασμα · συνάγω γάρ ὁ ὁ ἐκ ἀνάγκη τις ἀντίκειμαι , ὅς εἰμί οὐδείς ἐκ ἀνάγκη , ὅς ὅτι εἰμί ὁ ἐνδέχομαι , φθάνω δείκνυμι . ὁ δέ ὥστε οὖον πᾶς ὁ Γ ὁ Β ἐνδέχομαι ὑπάρχω , ὅς ὑπόκειμαι [ δέ ] ἐκ ἀρχή , ἴσος εἰμί ὁ ὅστε συμβαίνω ὁ Β ὁ Γ μή ἐνδέχομαι ὑπάρχω , ὅς ὡς ἴσος λαμβάνω ὁ μή πᾶς ὑπάρχω · γάρ ἀντίκειμαι ὁ δείκνυμι συνάγω · βούλομαι γάρ δείκνυμι , ὅτι μηδείς ὑπάρχω , οὗτος χράω . ὅς δείκνυμι καί ὑπάρχω καθόλου ἀποφατικός διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή , ὡς αὐτός βούλομαι δείκνυμι ὁ συμπέρασμα γίγνομαι ἐπί ὁ προερέω συμπλοκή , διά ὁ τρίτος σχῆμα . εἰμί γάρ μή ἀληθής ὁ ὁ Α μηδείς ὁ Γ , ἀληθής εἰμί ὁ τις · Ἴ εἰμί προσλαμβάνω <ἡ> ἐνδέχομαι εἰς ὁ ὑπάρχω μεταλαμβάνω τότος ὁ Γ πανητί᾿ , συνάγω ὁ Α τις ὁ Β ὑπάρχω , εἰμί ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ ἐκ ἀνάγκη μηδείς ὑπάρχω .