alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 34b2
Ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ποιήσαιτό ἀδύνατον θέντα τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν . Ο λέγει καὶ δείκνυσι τοιοῦτόν ἐστιν · ὅτι ἀδύνατον τὸ ὑποτεθὲν ἐπὶ ταῖς κειμέναις προτάσεσι ταῖς ‘τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει , τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεται᾿ , <τὸ> ‘τὸ Α οὐκ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ’ ( τοῦτο γὰρ ὑπετέθη συμπέρασμα ) , ὅτι οὖν τοῦτο ἀδύνατον , ἔστι , φησί , | καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δεῖξαι · νῦν γὰρ ἐδείχθη διὰ τοὐ τρίτου . δείκνυσι δὴ τοῦτο λαβὼν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἀνάπαλιν , τὴν μὲν ὑπάρχουσαν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐνδεχομένην ὑπάρχουσαν · λαμβάνει γὰρ τὸ μὲν Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι παντί ἦν δὲ ὑπάρχουσα αὕτη καθόλου καταφατική ) , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν · ἦν δὲ ἐνδεχόμενον παντί . οὕτως δὴ ληφθεισῶν τῶν προτάσεων οὐδὲν μὲν ἀδύνατον ἔσται κείμενον · οὔτε γὰρ τὸ ὑπάρχον ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν ἀδύνατον , οὔτε τὸ ἐνδεχόμενον ὑπάρχειν . τὸ μέντοι συμπέρασμα ἀδύνατον τὸ ὑποτεθὲν ἐπὶ τούτοις κειμένοις , ὅπερ ἔξωθεν εἴασε , τὸ τὸ Α μὴ παντὶ ἐνδέχεσθαι τῷ Γ . συνάγεται γὰρ ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ οὔσῃ ἐκ καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα , ὡς ἐδείχθη πρὸ ὀλίγου · τῆς γὰρ μείζονος οὔσης ἐνδεχομένης ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος ἐνδεχόμενον ἐδείχθη γινόμενον συμπέρασμα . ἀδύνατον δέ , ὃ ἐνδέχεται παντί , τοῦτο μὴ ἐνδέχεσθαι παντί · ἀντίφασις γάρ . τὸ ἄρα ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος ἔσται συμπέρασμα , ὅ [ οὐ παντὶ ] ἐστι τὸ ἐνδέχεσθαι τὸ Α παντὶ τῷ Γ . μετέλαβε δὲ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν οὖσαν εἰς τὴν ἐνδεχομένην οὐχ ὡς μὴ γινομένου τοῦ συμπεράσματος ἀδυνάτου , εἰ καὶ ὑπάρχουσαι ἦσαν ἄμφω ( παντὶ μὲν γὰρ ὑπάρχειν συνήγετο τὸ Α τῷ Γ ἀμφοτέρων οὐσῶν ὑπαρχουσῶν , οὗ ὄντος ἀληθοῦς <ἀδύνατον> ἐδείκνυτο ὑποτεθὲν συμπέρασμα τὸ τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ ) , ἀλλὰ βουλη - θεὶς ἀντίφασιν δεῖξαι ποιοῦν τὸ ὑποκείμενον τῷ συναγομένῳ , ὅπερ πρίδηλόν ἐστι καὶ ἀναμφιλέκτως ἀδύνατον . ἔτι τε τοῦτ’ ἔστι καὶ τὸ ὀφειλόμενον δειχθῆναι τῇ τοῦ ὑποτεθέντος ὡς ἀδυνάτου ὑποθέσει . τὸ γὰρ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ τῷ ‘μὴ ἐνδέχεται παντί᾿ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται · συνάγεται δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῆς μείζονος τῆς ΑΒ ἐνδεχομένης καταφατικῆς τεθείσης . δύναται δὲ τῷ ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχειν κεχρῆσθαι πάλιν ἐπὶ τῆς ΑΒ προτάσεως καὶ ἐπὶ τοῦ συμπεράσματος , ὡς καὶ πρὸ ὀλίγου . οὐ μὴν τοιαύτη ἡ δεῖξις κατὰ τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν γέγονεν · οὐ γὰρ τῷ ὑποτεθέντι , ὃ ἢν ἀντικείμενον τῷ δειχθῆναι προκειμένῳ , προσελήφθη πρότασίς τις τῶν κειμένων καὶ συνήγαγεν ἀδύνατον , οὗ τῇ ἀναιρέσει ἀναιρούμενον τὸ ὑποτεθὲν κατεσκεύαζε τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ , ἀλλὰ δύο προτάσεις ληφθεῖσαι , ἡ μὲν μία ἀληθὴς καὶ κειμένη ἡ δὲ μεταληφθεῖσα εἰς ψεῦδος μὲν οὐ μὴν ἀδύνατον ὂν ἐπὶ ταύταις ταῖς προτάσεσιν . οὐ μὴν εἰ ἀδύνατον τοῦτο , διὰ τοῦτο τὸ ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος εἰσάγεται · ἀδύνατον γὰρ τοῦτο . ὥστε ἄλλο τι ἐκ τῶν ληφθέντων συνάγεται καὶ τῷ μὴ πάντως γίνεσθαι ἐν τοῖς οὕτως λαμβανομένοις τὸ ἀδύνατον παρὰ τὴν ὑπόθεσιν , ὡς ἐν ἄλλοις ἐζητήκαμεν ἐπὶ πλέον .
Lemmas: ἐγχωρέω δέ καί διά ὁ πρῶτος σχῆμα ποιέω ἀδύνατος θέω ὁ Γ ὁ Β ὑπάρχω . ὁ λέγω καί δείκνυμι τοιοῦτος εἰμί · ὅτι ἀδύνατος ὁ ὑποτίθημι ἐπί ὁ κεῖμαι πρότασις ὁ τότος Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ Β ὁ Γ πᾶς ἐνδέχομαι , ὅς τότος Α οὐ ἐνδέχομαι πᾶς ὁ Γε ( οὗτος γάρ ὑποτίθημι συμπέρασμα ) , ὅτι οὖν οὗτος ἀδύνατος , εἰμί , φημί , | καί διά ὁ πρῶτος σχῆμα δείκνυμι · νῦν γάρ δείκνυμι διά ὁ τρίτος . δείκνυμι δή οὗτος λαμβάνω ἀμφότερος ὁ πρότασις ἀνάπαλιν , ὁ μέν ὑπάρχω ἐνδέχομαι ὁ δέ ἐνδέχομαι ὑπάρχω · λαμβάνω γάρ ὁ μέν Α ὁ Β ἐνδέχομαι πᾶς εἰμί δέ ὑπάρχω οὗτος καθόλου καταφατικός ) , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω · εἰμί δέ ἐνδέχομαι πᾶς . οὕτως δή λαμβάνω ὁ πρότασις οὐδείς μέν ἀδύνατος εἰμί κεῖμαι · οὔτε γάρ ὁ ὑπάρχω ἐνδέχομαι ὑπάρχω ἀδύνατος , οὔτε ὁ ἐνδέχομαι ὑπάρχω . ὁ μέντοι συμπέρασμα ἀδύνατος ὁ ὑποτίθημι ἐπί οὗτος κεῖμαι , ὅσπερ ἔξωθεν ἐάω , ὁ ὁ Α μή πᾶς ἐνδέχομαι ὁ Γ . συνάγω γάρ ἐν ὁ ἔκκειμαι συζυγία εἰμί ἐκ καθόλου καταφατικός ἐνδέχομαι ὁ μείζων καί καθόλου καταφατικός ὑπάρχω ὁ μικρός καθόλου καταφατικός ἐνδέχομαι συμπέρασμα , ὡς δείκνυμι πρό ὀλίγος · ὁ γάρ μείζων εἰμί ἐνδέχομαι ὑπάρχω δέ ὁ μικρός ἐνδέχομαι δείκνυμι γίγνομαι συμπέρασμα . ἀδύνατος δέ , ὅς ἐνδέχομαι πᾶς , οὗτος μή ἐνδέχομαι πᾶς · ἀντίφασις γάρ . ὁ ἄρα ἀντίκειμαι ὁ ὑποτίθημι εἰμί συμπέρασμα , ὅς [ οὖον πᾶς ] εἰμί ὁ ἐνδέχομαι ὁ Α πᾶς ὁ Γ . μεταλαμβάνω δέ ὁ μείζων ὑπάρχω εἰμί εἰς ὁ ἐνδέχομαι οὐ ὡς μή γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἀδύνατος , εἰμί καί ὑπάρχω εἰμί ἄμφω ( πᾶς μέν γάρ ὑπάρχω συνάγω ὁ Α ὁ Γ ἀμφότερος εἰμί ὑπάρχω , ὅς εἰμί ἀληθής ἀδύνατος δείκνυμι ὑποτίθημι συμπέρασμα ὁ ὁ Α μή ἐνδέχομαι πᾶς ὁ Γ ) , ἀλλά βουλή - τίθημι ἀντίφασις δείκνυμι ποιέω ὁ ὑπόκειμαι ὁ συνάγω , ὅσπερ πριδηλος εἰμί καί ἀναμφίλογος ἀδύνατος . ἔτι τε οὗτος εἰμί καί ὁ ὀφείλω δείκνυμι ὁ ὁ ὑποτίθημι ὡς ἀδύνατος ὑπόθεσις . ὁ γάρ ἐνδέχομαι Παντιάς ὁ μή ἐνδέχομαι Παντιάς ἀντιφατικός ἀντίκειμαι · συνάγω δέ ὁ ἐνδέχομαι πᾶς ὁ μείζων ὁ ΑΒ ἐνδέχομαι καταφατικός τίθημι . δύναμαι δέ ὁ ἐνδέχομαι ἀντί ὁ ὑπάρχω χράομαι πάλιν ἐπί ὁ ΑΒ πρότασις καί ἐπί ὁ συμπέρασμα , ὡς καί πρό ὀλίγος . οὖον μήv τοιοῦτος ὁ δεῖξις κατά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή γίγνομαι · οὖον γάρ ὁ ὑποτίθημι , ὅς εἄν ἀντίκειμαι ὁ δείκνυμι πρόκειμαι , προσλαμβάνω πρότασις τις ὁ κεῖμαι καί συνάγω ἀδύνατος , ὅς ὁ ἀναίρεσις ἀναιρέω ὁ ὑποτίθημι κατασκευάζω ὁ ἀντίκειμαι αὐτός , ἀλλά δύο πρότασις λαμβάνω , ὁ μέν εἷς ἀληθής καί κεῖμαι ὁ δέ μεταλαμβάνω εἰς ψεῦδος μέν οὖον μήv ἀδύνατος εἰμί ἐπί οὗτος ὁ πρότασις . οὖον μήv εἰμί ἀδύνατος οὗτος , διά οὗτος ὁ ἀντίκειμαι ὁ ὑποτίθημι εἰσάγω · ἀδύνατος γάρ οὗτος . ὥστε ἄλλος τίς ἐκ ὁ λαμβάνω συνάγω καί ὁ μή πάντως γίγνομαι ἐν ὁ οὕτως λαμβάνω ὁ ἀδύνατος παρά ὁ ὑπόθεσις , ὡς ἐν ἄλλος ζητέω ἐπί πλέω .