alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 46a39
Ἐν μὲν οὖν ταῖς ἀποδείξεσιν , ὅταν δέῃ τι συλλογίσασθαι ὑπάρχειν , δεῖ τὸ μέσον ἑπόμενον . Προειπὼν περὶ τῆς διαιρετικῆς τινα , ὅτι τε “ μικρὸν μόριόν ” ἐστι τῆς συλλογιστικῆς καὶ | “ ἀσθενὴς συλλογισμός ” , διότι ὃ μὲν βούλεται δεῖξαι , τοῦτο “ αἰτεῖται , συλλογίζεται δὲ αἰεί τι τῶν ἄνωθεν ” , καὶ ὅτι τὴν οὐσίαν καὶ τὸν ὁρισμὸν τὸν ἑκάστου ᾤοντο δεικνύναι τῇ μεθόδῳ ταύτῃ , ὃ οὔτε ἔστι συλλογίσασθαι οὔτε ἐδείκνυον ἐκεῖνοι , καὶ ὅτι ἠγνόουν , πῶς δεῖ συλλογίζεσθαι , νῦν ἕκαστον τούτων οὕτως ἔχον δείκνυσι διὰ τοῦ παραθέσθαι , πῶς μὲν ποιοῦσιν οἱ ἀποδεικνύοντές τι καὶ συλλογιζόμενοι , τί δὲ ἐποίουν ἐκεῖνοι . ἐν μὲν οὖν ταῖς ἀποδείξεσι καὶ τοῖς συλλογισμοῖς , ὅταν ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχειν δέῃ δεῖξαί τε καὶ συλλογίσασθαι , δεῖ τὸν μέσον ὅρον τὸν συνάπτοντα τὰς προτάσεις ἐλάττονα εἶναι τοῦ κατηγορουμένου καὶ ὑποκείμενον τῷ , οὗ βούλονται ποιῆσαι τὸ συμπέρασμα . αὕτη γὰρ ἡ τάξις ἐν πρώτῳ σχήματι , δι’ οὗ αἵ τε ἀποδείξεις αἱ κυρίως καὶ τὸ παντὶ καὶ καθόλου ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχειν δείκνυται , ὅπερ κἀκεῖνοι δεικνύναι βούλονται · ὧν γὰρ τοὺς ὁρισμοὺς ζητοῦσιν , οὐκ ἔστι καθ’ ἕκαστα · τὰ γὰρ καθ’ ἕκαστα οὐχ ὁριστά . αἱ μὲν οὖν ἀποδείξεις διὰ τοιούτου μέσου , ὃ πάντως ὑπόκειται τῷ δεικνυμένῳ · τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἐλάττονα εἶναι . διὸ καὶ ἔστιν ἧττον καθόλου τὸ μέσον , εἰ καὶ ἴσον ποτὲ τῷ κατηγορουμένῳ λαμβάνεται · τὸ γὰρ κατηγορούμενον μᾶλλον καθόλου τοῦ ὐποκειμένου αὐτῷ . ἡ δὲ διαίρεσις τοὐναντίον μεῖζον μὲν καὶ καθόλου τὸ μέσον λαμβάνει , τὸ δὲ κατηγορούμενόν τε καὶ ὃ βούλεται δεῖξαι καὶ συμπεράνασθαι διὰ τοῦ μέσου ὑπάρχον τινί , ἔλαττον , ὃ ἐδείχθη ἡμῖν ἀσυλλόγιστον · γίνεται γὰρ οὕτως ἡ μείζων πρότασις ἐπὶ μέρους ἐν πρώτῳ σχήματι . διὸ οὐδὲ συνελογίζοντο τὸ προκείμενον . πῶς οὖν τοῦτο ποιοῦσι , δείκνυσι . βουλόμενοι γὰρ δεῖξαι τὸν ἄνθρωπον θνητὸν λαμβάνουσι τὸ ζῷον , ὃ γένος τίθενται εἶναι τοῦ ἀνθρώπου , καὶ διαιροῦσιν αὐτὸ εἴς τε τὸ θνητὸν καὶ τὸ ἀθάνατον , καὶ τὸ μὲν ζῷον ἐπὶ τοῦ Α τιθέασι , τὸ δὲ θνητὸν ἐπὶ τοῦ Β , τὸ δὲ ἀθάνατον ἐπὶ τοῦ Γ , καὶ τὸν ἄνθρωπον , οὗ ζητοῦσι τὸν ὁρισμόν τε καὶ τὸν λόγον , ἐπὶ τοῦ Δ . θεὶς δὲ ταῦτα μετὰ ταῦτα ποιεῖται τοῦ ζῴου τὴν διαίρεσιν τὴν εἰς τὰ προειρημένα πάντα δεικνὺς τὴν μέθοδον αὐτῶν , καὶ λαμβάνει ἅπαν ζῷον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον , ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ὃ ἄν ᾖ Α , πᾶν ἢ Β ἐστὶν ἢ Γ’ . διελὼν δὲ τὸ γένος , τὸ ζῷον , τὸν ἄνθρωπον μετὰ ταῦτα , ὅ ἐστιν ὑποκείμενος ὅρος , τοῦτ’ ἔστι τὸ Δ , λαμβάνει καὶ τίθεται ζῷον εἶναι , καὶ τοῦτο χωρὶς δείξεως τινος ποιεῖ · αἰεὶ γὰρ ἐν τῷ διαρουμένῳ ὅρῳ καὶ μέσῳ λαμβανομένῳ χωρὶς δείξεως τινος τίθησι τὸν ὅρον , οὗ τὸν ὁρισμὸν ζητῶν τῇ διαιρέσει χρῆται . ἐκ δὴ τούτων συνάγεται τὸ Δ ἢ τὸ Β ἢ τὸ Γ εἶναι , τοῦτ’ ἔστι τὸν ἄνθρωπον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον . καὶ τὸ μὲν δεικνύμενον συλλογιστικῶς τοῦτο . ὃ δέ γε βούλονται δεῖξαι , ὅτι θνητόν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος , ἐπ’ ἔλαττόν ἐστι τοῦ μέσου , τοῦ ζῴου · διὸ οὐκ ἐκ τῶν κειμένων συνάγεσθαι δύναται , ἀλλὰ λαμβάνουσι καὶ τίθενται ἀναποδείκτως αὐτό . ὥσθ’ ὃ μὲν οὐ βούλονται συλλογίζεσθαι , συλλογίζονται , ὃ δὲ προέκειτο αὐτοῖς συλλογίσασθαι , τοῦτο οὐ συνελογίσαντο , ἀλλ’ ᾐτήσαντο λαβόντες τὸν ἄνθρωπον ἐν τούτῳ τῷ μορίῳ τῆς τοῦ ζῴου διαιρέσεως εἶναι . καὶ πάλιν ἄν θελήσωσι τὸν ἄνθρωπον ὑπόπουν δεῖξαι , συλλογίζονται μὲν αὐτὸν ἢ ὑπόπουν ἢ ἄπουν εἶναι , αἰτοῦνται δὲ τὸ ὑπόπουν , ὃ προέκειτο αὐτοῖς δεῖξαι · λαβόντες γὰρ τὸν ἄνθρωπον ζῷον θνητὸν εἶναι καὶ ἐν γένει τούτῳ , ὃ οὐδὲ αὐτὸ ἔδειξαν , ἀλλὰ ἔλαβον . διὸ καὶ εἶπε τὸν γὰρ ἄνθρωπον ζῷον θνητὸν εἶναι ἔλαβεν , καὶ ἐν τοῖς ἐπάνω πάλιν τὸν ἄνθρωπον αἰεὶ διαιρούμενος ζῷον εἶναι τίθεται · οὐ γὰρ ἔδειξεν , ἀλλ’ ᾐτήσατο τὸ θνητὸν αὐτὸν εἶναι .
Lemmas: ἐν μέν οὖν ὁ ἀπόδειξις , ὅταν δήω τίς συλλογίζομαι ὑπάρχω , δεῖ ὁ μέσος ἕπω . προεῖπον περί ὁ διαιρετικός τις , ὅτι τε “ μικρός μόριον ” εἰμί ὁ συλλογιστικός καί | “ ἀσθενής συλλογισμός ” , διότι ὅς μέν βούλομαι δείκνυμι , οὗτος “ αἰτέω , συλλογίζομαι δέ ἀεί τίς ὁ ἄνωθεν ” , καί ὅτι ὁ οὐσία καί ὁ ὁρισμός ὁ ἕκαστος οἴομαι δείκνυμι ὁ μέθοδος οὗτος , ὅς οὔτε εἰμί συλλογίζομαι οὔτε δείκνυμι ἐκεῖνος , καί ὅτι ἀγνοέω , πῶς δεῖ συλλογίζομαι , νῦν ἕκαστος οὗτος οὕτως ἔχω δείκνυμι διά ὁ παρατίθημι , πῶς μέν ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι τίς καί συλλογίζομαι , τίς δέ ποιέω ἐκεῖνος . ἐν μέν οὖν ὁ ἀπόδειξις καί ὁ συλλογισμός , ὅταν ἄλλος ἄλλος ὑπάρχω δήω δείκνυμι τε καί συλλογίζομαι , δεῖ ὁ μέσος ὅρος ὁ συνάπτω ὁ πρότασις μικρός εἰμί ὁ κατηγορέω καί ὑπόκειμαι ὁ , ὅς βούλομαι ποιέω ὁ συμπέρασμα . οὗτος γάρ ὁ τάξις ἐν πρῶτος σχῆμα , διά ὅς ὁ τε ἀποδείκνυμι ὁ κύριος καί ὁ πᾶς καί καθόλου ἄλλος ἄλλος ὑπάρχω δείκνυμι , ὅσπερ ἐκεῖνος δείκνυμι βούλομαι · ὅς γάρ ὁ ὁρισμός ζητέω , οὐ εἰμί κατά ἕκαστος · ὁ γάρ κατά ἕκαστος οὐ ὁριστός . ὁ μέν οὖν ἀποδείκνυμι διά τοιοῦτος μέσος , ὅς πάντως ὑπόκειμαι ὁ δείκνυμι · οὗτος γάρ εἰμί ὁ μικρός εἰμί . διό καί εἰμί κακός καθόλου ὁ μέσος , εἰμί καί ἴσος ποτέ ὁ κατηγορέω λαμβάνω · ὁ γάρ κατηγορέω μᾶλλον καθόλου ὁ ὑπόκειμαι αὐτός . ὁ δέ διαίρεσις ἐναντίος μείζων μέν καί καθόλου ὁ μέσος λαμβάνω , ὁ δέ κατηγορέω τε καί ὅς βούλομαι δείκνυμι καί συμπεραίνω διά ὁ μέσος ὑπάρχω τις , μικρός , ὅς δείκνυμι ἐγώ ἀσυλλόγιστος · γίγνομαι γάρ οὕτως ὁ μείζων πρότασις ἐπί μέρος ἐν πρῶτος σχῆμα . διό οὐδέ συλλογίζομαι ὁ πρόκειμαι . πῶς οὖν οὗτος ποιέω , δείκνυμι . βούλομαι γάρ δείκνυμι ὁ ἄνθρωπος θνητός λαμβάνω ὁ ζῷον , ὅς γένος τίθημι εἰμί ὁ ἄνθρωπος , καί διαιρέω αὐτός εἰς τε ὁ θνητός καί ὁ ἀθάνατος , καί ὁ μέν ζῷον ἐπί ὁ Α τίθημι , ὁ δέ θνητός ἐπί ὁ Β , ὁ δέ ἀθάνατος ἐπί ὁ Γ , καί ὁ ἄνθρωπος , ὅς ζητέω ὁ ὁρισμός τε καί ὁ λόγος , ἐπί ὁ δ . τίθημι δέ οὗτος μετά οὗτος ποιέω ὁ ζῷον ὁ διαίρεσις ὁ εἰς ὁ προερέω πᾶς δείκνυμι ὁ μέθοδος αὐτός , καί λαμβάνω ἅπας ζῷον ἢ θνητός ἢ ἀθάνατος , ὅς ἴσος εἰμί ὁ ὅς ἄν εἰμί Α , πᾶς ἢ Β εἰμί ἢ Γε . διαιρέω δέ ὁ γένος , ὁ ζῷον , ὁ ἄνθρωπος μετά οὗτος , ὅς εἰμί ὑπόκειμαι ὅρος , οὗτος εἰμί ὁ δ , λαμβάνω καί τίθημι ζῷον εἰμί , καί οὗτος Χωρὶς δεῖξις τις ποιέω · ἀεί γάρ ἐν ὁ διαίρω ὅρος καί μέσος λαμβάνω Χωρὶς δεῖξις τις τίθημι ὁ ὅρος , ὅς ὁ ὁρισμός ζητέω ὁ διαίρεσις χράω . ἐκ δή οὗτος συνάγω ὁ δ ἢ ὁ Β ἢ ὁ Γ εἰμί , οὗτος εἰμί ὁ ἄνθρωπος ἢ θνητός ἢ ἀθάνατος . καί ὁ μέν δείκνυμι συλλογιστικός οὗτος . ὅς δέ γε βούλομαι δείκνυμι , ὅτι θνητός εἰμί ὁ ἄνθρωπος , ἐπί ἐλάσσων εἰμί ὁ μέσος , ὁ ζῷον · διό οὐ ἐκ ὁ κεῖμαι συνάγω δύναμαι , ἀλλά λαμβάνω καί τίθημι ἀναπόδεικτος αὐτός . ὥστε ὅς μέν οὖον βούλομαι συλλογίζομαι , συλλογίζομαι , ὅς δέ πρόκειμαι αὐτός συλλογίζομαι , οὗτος οὖον συλλογίζομαι , ἀλλά αἰτέω λαμβάνω ὁ ἄνθρωπος ἐν οὗτος ὁ μόριον ὁ ὁ ζῷον διαίρεσις εἰμί . καί πάλιν ἄν ἐθέλω ὁ ἄνθρωπος ὑπόπους δείκνυμι , συλλογίζομαι μέν αὐτός ἢ ὑπόπους ἢ ἄπους εἰμί , αἰτέω δέ ὁ ὑπόπους , ὅς πρόκειμαι αὐτός δείκνυμι · λαμβάνω γάρ ὁ ἄνθρωπος ζῷον θνητός εἰμί καί ἐν γένος οὗτος , ὅς οὐδέ αὐτός δείκνυμι , ἀλλά λαμβάνω . διό καί εἶπον ὁ γάρ ἄνθρωπος ζῷον θνητός εἰμί λαμβάνω , καί ἐν ὁ ἐπάνω πάλιν ὁ ἄνθρωπος ἀεί διαιρέω ζῷον εἰμί τίθημι · οὖον γάρ δείκνυμι , ἀλλά αἰτέω ὁ θνητός αὐτός εἰμί .