alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 25a5
Τῶν μὲν ἐν τῷ ὑπάρχειν τὴν μὲν καθόλου στερητικὴν ἀνάγκη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν . ἐφεξῆς τοῖς εἰρημένοις περὶ ἀντιστροφῶν προτάσεων ποιεῖται τὸν λόγον · χρήσιμος γὰρ αὐτῷ ἡ τοῦδε τοῦ θεωρήματος διδασκαλία πρὸς τοὺς ἀτελεῖς συλλογισμοὺς τοὺς ἔν τε τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συνισταμένους , ὡς ἔφαμεν · οἱ γὰρ πλεῖστοι αὐτῶν δείκνυνται συλλογιστικοὶ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ δι’ ἀντιστροφῶν . λέγεται δὲ πλεοναχῶς ἡ ἀντιστροφή · καὶ γὰρ ἐπὶ συλλογισμῶν ἀντιστροφὴ γίνεται , καὶ λέγονται συλλογισμοὶ ἀντιστρέφειν · λέγεται γοῦν ὁ τῷ συλλογιστικῷ λόγῳ ἀντιστρέφων συλλογιστικὸς καὶ αὐτὸς εἶναι . ἀλλ’ οὗτοι μὲν σὺν ἀντιθέσει ἀντιστρέφουσιν · ὅταν γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος λαβόντες τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων προσλάβωμεν , συλλογιστικῶς τὸ ἀντικείμενον τῇ ἑτέρᾳ προτάσει συνάγομεν · τὸ γὰρ τῷ συλλογιστικῷ τρόπῳ ἀντιστρέφον οὕτω καὶ αὐτὸ συλλογιστικόν ἐστιν . ἀλλὰ περὶ μὲν τῆς τῶν συλλογισμῶν ἀντιστροφῆς διδάξει ἡμᾶς ἐν τῷ δευτέρῳ τῆςδε τῆς πραγματείας . ἔστι δὲ καὶ ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφὴ σὺν ἀντιθέσει · ἀντιστρέφει γὰρ τῇ ‘ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν’ ἡ λέγουσα ‘τὸ μὴ ζῷον οὐδὲ ἄνθρωπός ἐστιν᾿ . ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφή , καὶ ὅταν ἡ καταφατικὴ τῇ ἀποφατικῇ τῇ ὁμοίως λαμβανομένῃ συναληθεύῃ · οὕτως λέγεται ἀντιστρέφειν ἡ ἐνδεχομένη καταφατικὴ τῇ ἐνδεχομένῃ ἀποφατικῇ , οἷον εἰ ἀληθές ἐστι τὸ ‘ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον περιπατεῖν’ ὡς ἐνδεχόμενον , ἀληθές ἐστι καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδένα ἄνθρωπον περιπατεῖν . λέγεται προτάσεων ἀντιστροφὴ καὶ ἡ ἀντιστροφὴ τῶν ὅρων μετὰ τοῦ συναληθεύειν . ἀντιστροφὴ δὲ ὅρων ἐστίν , ὅταν ἐναλλάξαντες τὸν μὲν ὑποκείμενον τῶν ὅρων κατηγορούμενον ποιήσωμεν , τὸν δέ πως κατηγορούμενον ὑποκείμενον ποιῶμεν , τηροῦντες τῆς ἀντιστρεφομένης προτάσεως τὴν ποιότητα . ἁπλῶς μὲν οὖν ἡ ἐναλλαγὴ τῶν ὅρων κατὰ τὸν προειρημένον τρόπον ἀντιστροφὴ καλεῖται , οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , πᾶν ζῷον ἄνθρωπος · ἀντεστράφησαν γὰρ οἱ ὅροι . ὅταν δὲ πρὸς τῇ ἀντιστοφῇ καὶ συναληθεύωσιν ἀλλήλαις αἱ ἀντιστρεφόμεναι ὁμοίως λαμβανόμεναι , ἀντιστρέφειν ἑαυταῖς αἱ προτάσεις αὗται λέγονται . Περὶ τῆς τοιαύτης τῶν προτάσεων ἀντιστροφῆς τὸν λόγον ποιεῖται νῦν καὶ δείκνυσι , τίνες μὲν τῶν προειρημένων προτάσεων ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις , τίνες δὲ οὔ . δειχθήσεται δέ , ὅτι , ὧν μὲν αἱ ἀντικείμεναι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις , καὶ αὐταὶ ἀντιστρέφουσιν , ὧν δὲ αἱ ἀντικείμεναι μὴ ἀντιστρέ - φουσιν , οὐδὲ αὐταὶ ἀντιστρέφουσιν , οἷον ἀντίκειται ἀντιφατικῶς τῇ μὲν καθόλου ἀποφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους καταφατική , τῇ δὲ καθόλου καταφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατική . ἡ μὲν οὖν καθόλου ἀποφατικὴ ἑαυτῇ ἀντιστρέφει , ὡς δείξει · ἀληθοῦς γὰρ οὔσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀληθὴς γίνεται καὶ ἡ ἀνάπαλιν κατὰ τοὺς ὅρους ὁμοίως λαμβανομένη , οἷον ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος ἵππος’ ἀληθὴς καὶ ‘οὐδεὶς ἵππος ἄνθρωπος’ ἀληθής . καὶ ἡ ἐπὶ μέρους δὴ καταφατική , ἥτις ἀντίκειται τῇ καθόλου ἀποφατικῇ , ἀντιστρέψει καὶ αὐτή · ἀληθοῦς γὰρ ληφθείσης τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀληθὴς γίνεται καὶ ἡ ἀνάπαλιν κατὰ τοὺς ὅρους ταύτῃ λαμβανομένη , οἷον ‘τὶς ἄνθρωπος μουσικός’ ἀληθής , ἀληθὴς καὶ ἡ λέγουσα ‘τὶ μουσικὸν ἄνθρωπος’ . καὶ αὗται μὲν οὖν ἀντιστρέφουσιν ἑαυταῖς . ἡ δὲ καθόλου καταφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ἑαυτῇ · οὐδὲ γὰρ εἰ ἀληθές ἐστι τὸ πάντα ἄνθρωπον ζῷον εἶναι , ἤδη ἀληθὴς γίνεται καὶ ἡ τὸ πᾶν ζῷον εἶναι ἄνθρωπον λέγουσα · οὕτως γὰρ ἂν ἀντέστρεφεν ἑαυτῇ · ἀντιστρέφει δὲ αὐτῇ ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἡ λέγουσα ‘τὶ ζῷον ἄνθρωπος’ , ὥστε ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ καὶ πρὸς ἑαυτὴν ἀντι|στρέφει καὶ πρὸς τὴν καθόλου καταφατικήν . ὡς μέντοι ἡ καθόλου καταφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ἑαυτῇ , οὕτως οὐδ’ ἡ ἀντικειμένη τῇ καθόλου καταφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ οὐδὲ ἑαυτῇ ἀντιστρέφει · οὐ γὰρ εἰ ἀληθές ἐστι τὸ τὶ ζῷον μὴ εἶναι ἄνθρωπον , ἀληθὲς γίνεται καὶ τὸ τινὰ ἄνθρωπον μὴ εἶναι ζῷον . οὐκ εἴ τινες δέ ποτε ἐν αὐταῖς συναληθευόμεναι ληφθεῖεν ἐν ταῖς ἀντιστροφαῖς , διὰ τοῦτο τὸ εἰρημένον ὑφ’ ἡμῶν διαβάλλεται · ἱκανὸν γὰρ ἐπὶ πάντων τῶν τοιούτων πρὸς ἀναίρεσιν τοῦ καθόλου καὶ τὸ ἐπὶ τινὸς δεῖξαι μὴ οὕτως ἔχον · τὰ γὰρ μὴ ἐπὶ πάντων συναληθευόμενα οὐ παρὰ τῆς οἰκείας φύσεως τὸ ἀντιστρέφειν ἔχει ἀλλὰ παρὰ τὴν τινὸς ὕλης ἰδιότητα . λέγει δὴ περὶ τῶν τοιούτων κατὰ τὰς προτάσεις ἀντιστροφὦν καὶ πειρᾶται μὴ ἐκ τοῦ ἐναργοῦς μόνον ἀλλὰ καὶ λόγοις τισὶ καθολικοῖς προσχρώμενος τὰς ἐν αὐταῖς ἀντιστροφὰς δεικνύναι . περὶ δὲ τῶν ἀδιορίστων οὐ λέγει , ὅτι μηδὲ χρήσιμοι πρὸς συλλογισμούς εἰσιν αὗται , καὶ ὅτι ἴσον ταῖς ἐπὶ μέρους ουνανται .
Lemmas: ὁ μέν ἐν ὁ ὑπάρχω ὁ μέν καθόλου στερητικός ἀνάγκη ὁ ὅρος ἀντιστρέφω . ἐφεξῆς ὁ εἴρω περί ἀντιστροφή πρότασις ποιέω ὁ λόγος · χρήσιμος γάρ αὐτός ὁ ὅδε ὁ θεώρημα διδασκαλία πρός ὁ ἀτελής συλλογισμός ὁ ἐν τε ὁ δύο καί τρίτος σχῆμα συνίστημι , ὡς φημί · ὁ γάρ πλεῖστος αὐτός δείκνυμι συλλογιστικός διά ἀντιστροφή ἢ διά ἀντιστροφή . λέγω δέ πλεοναχός ὁ ἀντιστροφή · καί γάρ ἐπί συλλογισμός ἀντιστροφή γίγνομαι , καί λέγω συλλογισμός ἀντιστρέφω · λέγω γοῦν ὁ ὁ συλλογιστικός λόγος ἀντιστρέφω συλλογιστικός καί αὐτός εἰμί . ἀλλά οὗτος μέν σύν ἀντίθεσις ἀντιστρέφω · ὅταν γάρ ὁ ἀντίκειμαι ὁ συμπέρασμα λαμβάνω ὁ ἕτερος ὁ πρότασις προσλαμβάνω , συλλογιστικός ὁ ἀντίκειμαι ὁ ἕτερος πρότασις συνάγω · ὁ γάρ ὁ συλλογιστικός τρόπος ἀντιστρέφω οὗτος καί αὐτός συλλογιστικός εἰμί . ἀλλά περί μέν ὁ ὁ συλλογισμός ἀντιστροφή διδάσκω ἐγώ ἐν ὁ δύο ὅς ὁ πραγματεία . εἰμί δέ καί ἐν πρότασις ἀντιστροφή σύν ἀντίθεσις · ἀντιστρέφω γάρ ὁ ἄνθρωπος ζώιον ἐστιν’ ὁ λέγω τότος μή ζῷον οὐδέ ἄνθρωπος εἰμί . ἐν πρότασις ἀντιστροφή , καί ὅταν ὁ καταφατικός ὁ ἀποφατικός ὁ ὁμοίως λαμβάνω συναληθεύω · οὕτως λέγω ἀντιστρέφω ὁ ἐνδέχομαι καταφατικός ὁ ενδεχόμενος ἀποφατικός , οἷος εἰμί ἀληθής εἰμί ὁ ἐνδέχομαι πᾶς ἄνθρωπος περιπατέω ὡς ἐνδέχομαι , ἀληθής εἰμί καί ὁ ἐνδέχομαι μηδείς ἄνθρωπος περιπατέω . λέγω πρότασις ἀντιστροφή καί ὁ ἀντιστροφή ὁ ὁράω μετά ὁ συναληθεύω . ἀντιστροφή δέ ὁράω εἰμί , ὅταν ἐναλλάσσω ὁ μέν ὑπόκειμαι ὁ ὁράω κατηγορέω ποιέω , ὁ δέ πως κατηγορέω ὑπόκειμαι ποιέω , τηρέω ὁ ἀντιστρέφω πρότασις ὁ ποιότης . ἁπλόος μέν οὖν ὁ ἐναλλαγή ὁ ὁράω κατά ὁ προερέω τρόπος ἀντιστροφή καλέω , οἷος πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , πᾶς ζῷον ἄνθρωπος · αντιστρέφω γάρ ὁ ὅρος . ὅταν δέ πρός ὁ ἀντιστοφῇ καί συναληθεύω ἀλλήλων ὁ ἀντιστρέφω ὁμοίως λαμβάνω , ἀντιστρέφω ἑαυτοῦ ὁ πρότασις οὗτος λέγω . περι ὁ τοιοῦτος ὁ πρότασις ἀντιστροφή ὁ λόγος ποιέω νῦν καί δείκνυμι , τίς μέν ὁ προερέω πρότασις ἀντιστρέφω ἀλλήλων , τίς δέ οὖον . δείκνυμι δέ , ὅτι , ὅς μέν ὁ ἀντίκειμαι ἀντιστρέφω ἀλλήλων , καί αὐτός ἀντιστρέφω , ὅς δέ ὁ ἀντίκειμαι μή ἀντιστρέ - φους , οὐδέ αὐτός ἀντιστρέφω , οἷος ἀντίκειμαι ἀντιφατικός ὁ μέν καθόλου ἀποφατικός ὁ ἐπί μέρος καταφατικός , ὁ δέ καθόλου καταφατικός ὁ ἐπί μέρος ἀποφατικός . ὁ μέν οὖν καθόλου ἀποφατικός ἑαυτοῦ ἀντιστρέφω , ὡς δείκνυμι · ἀληθής γάρ εἰμί ὁ καθόλου ἀποφατικός ἀληθής γίγνομαι καί ὁ ἀνάπαλιν κατά ὁ ὅρος ὁμοίως λαμβάνω , οἷος οὐδείς ἄνθρωπος ἵππος ἀληθής καί οὐδείς ἵππος ἄνθρωπος ἀληθής . καί ὁ ἐπί μέρος δή καταφατικός , ὅστις ἀντίκειμαι ὁ καθόλου ἀποφατικός , ἀντιστρέφω καί αὐτός · ἀληθής γάρ λαμβάνω ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ἀληθής γίγνομαι καί ὁ ἀνάπαλιν κατά ὁ ὅρος οὗτος λαμβάνω , οἷος τίς ἄνθρωπος μουσικός ἀληθής , ἀληθής καί ὁ λέγω τίς μουσικός ἄνθρωπος . καί οὗτος μέν οὖν ἀντιστρέφω ἑαυτοῦ . ὁ δέ καθόλου καταφατικός οὐ ἀντιστρέφω ἑαυτοῦ · οὐδέ γάρ εἰμί ἀληθής εἰμί ὁ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον εἰμί , ἤδη ἀληθής γίγνομαι καί ὁ ὁ πᾶς ζῷον εἰμί ἄνθρωπος λέγω · οὕτως γάρ εἄν ἀντιστρέφω ἑαυτοῦ · ἀντιστρέφω δέ αὐτός ὁ ἐπί μέρος καταφατικός ὁ λέγω τίς ζῷον ἄνθρωπος , ὥστε ὁ ἐπί μέρος καταφατικός καί πρός ἑαυτοῦ ἀντιστρέφω καί πρός ὁ καθόλου καταφατικός . ὡς μέντοι ὁ καθόλου καταφατικός οὐ ἀντιστρέφω ἑαυτοῦ , οὕτως οὐδέ ὁ ἀντίκειμαι ὁ καθόλου καταφατικός ὁ ἐπί μέρος ἀποφατικός οὐδέ ἑαυτοῦ ἀντιστρέφω · οὖον γάρ εἰμί ἀληθής εἰμί ὁ τίς ζῷον μή εἰμί ἄνθρωπος , ἀληθής γίγνομαι καί ὁ τις ἄνθρωπος μή εἰμί ζῷον . οὐ εἰμί τις δέ ποτός ἐν αὐτός συναληθεύω λαμβάνω ἐν ὁ ἀντιστροφή , διά οὗτος ὁ εἴρω ὑπό ἐγώ διαβάλλω · ἱκανός γάρ ἐπί πᾶς ὁ τοιοῦτος πρός ἀναίρεσις ὁ καθόλου καί ὁ ἐπί τις δείκνυμι μή οὕτως ἔχω · ὁ γάρ μή ἐπί πᾶς συναληθεύω οὖον παρά ὁ οἰκεῖος φύσις ὁ ἀντιστρέφω ἔχω ἀλλά παρά ὁ τις ὕλη ἰδιότης . λέγω δή περί ὁ τοιοῦτος κατά ὁ πρότασις ἀντιστροφή καί πειράω μή ἐκ ὁ ἐναργής μόνος ἀλλά καί λόγος τις καθολικός προσχράομαι ὁ ἐν αὐτός ἀντιστροφή δείκνυμι . περί δέ ὁ ἀδιόριστος οὖον λέγω , ὅτι μηδέ χρήσιμος πρός συλλογισμός εἰμί οὗτος , καί ὅτι ἴσος ὁ ἐπί μέρος ὀνίνημι .