alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 30a32
Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ σ·τερητικὸν εἴη τὸ ΑΒ · ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις . Ὁμοίως , φησί , δειχθήσεται μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα , μηδ’ ἄν ἡ μείζων ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα · πάλιν γὰρ ἐκθησόμεθα τὸ συμπέρασμα καθόλου ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον . καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τὴν δεῖξιν ποιούμενοι ἀντιστρέψομεν τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν Β Γ , καὶ ἔσται τὸ Α τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης , τὸ Γ τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης · ἐξ ὧν συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης , ὃ ψεῦδός ἐστιν · ὑπέκειτο γὰρ μηδενὶ ὑπάρχον ἀπλῶς . εἰ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ ποιούμεθα τὴν δεῖξιν , ἕξομεν καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης · ἔκειτο γὰρ αὕτη · ἐξ ὧν πάλιν συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον . ἀλλὰ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται πάλιν μὴ ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα · κίνησις γὰρ οὐδενὶ ζῴῳ ὑπαρχέτω , ζῷον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης , καὶ κίνησις οὐδενὶ ἀνθρώπῳ , ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης . Δεῖ μέντοι εἰδέναι , ὅτι , ἣν πεποίηται δεῖξιν , ἔοικε μὲν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ , οὐ μὴν ἡ αὐτή ἐστιν ἐκείνῃ . οὔτε γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ συναγομένου ὑπέθετο · οὐ γὰρ ἀντίκειται τῷ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν οὔτε τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης · ταῦτα δὲ ὑπέθετο . ἀλλ’ οὐδὲ τὸ δειχθὲν ἐκ τῶν ὑποθέσεων ἀδύνατον ἦν , ὥσπερ καὶ αὐτὸς ἐπεσημήνατο , ἀλλὰ ψεῦδος · ψεῦδος γὰρ καὶ τὸ ὑποτεθέν . ἀδύνατον γὰρ οὐκ ἔστιν · οὔτε γὰρ τὸ παντὶ ὑπάρχον ἀδύνατον καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῷ ὑπάρχειν , οὔτε τὸ μηδενὶ ὑπάρχον κεκώλυται καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν . ψευδεῖ οὖν ὑποθέσει τὸ ψεῦδος ἠκολούθησεν . ἀδυνάτῳ μὲν γὰρ ἀδύνατον ἕπεται , ψεῦδος δὲ ψευδεῖ . ἔτι ὅσον ἐπὶ τῇ δείξει , οὐ κατεσκεύασται τὸ προκείμενον · οὔτε γὰρ τῷ ἀναιρεθῆναι τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὡς ψεῦδος ὃν ἤδη τὸ παντὶ ὑπάρχειν ἀνάγκη ἀληθὲς εἶναι · μόνον γὰρ ἐξ ἀνάγκης τίθεται τῇ ἄρσει τινὸς καὶ ἀνασκευῇ τὸ ἀντικείμενον · ταῦτα δὲ οὐκ ἀντίκειται . οὐδ’ αὐτὸς οὖν ἔοικε τῷ τρόπῳ τῆς δείξεως τούτῳ πάνυ τι θαρρεῖν , ἀλλὰ προσχρῆται αὑτῷ δεικνύς , ὅτι , εἰ ἀναγκαίου ληφθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι ἕπεται , ὑπάρχοντος δὲ μή , δεῖ δὲ τοιοῦτον αὐτὸ εἶναι , ἐπεὶ καὶ αἱ προτάσεις τοιαῦται , ὑπάρχον δεικνύοιτο ἄν . οὐ γὰρ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ πρὸς τὸ δεικνύμενον κέχρηται , ἀλλὰ μεταλαβὼν ἄλλην πρότασιν , ἀντὶ τῆς ὑπαρχούσης ἀναγκαίαν , καὶ ποιήσας τινὰ ἐκ ταύτης τε καὶ τῆς ἑτέρας τῶν κειμένων τῆς ἐλάττονος συλλογιστικὴν συζυγίαν εὑρὼν τὸ συναγόμενον ψεῦδος ὂν τούτῳ προσχρῆται εἰς τὸ μὴ ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα . ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις καὶ οὕτω , τίς ἡ ἀνάγκη τοῦ εἰ μεταληφθέντος τοῦ ὑπάρχοντος εἰς τὸ ἀναγκαῖον ψεῦδός τι συνήχθη , μὴ εἶναι τὸ ἀναγκαῖον συναγόμενον . ἢ ὅτι ἐξ ἀληθῶν οὐσῶν οὐ συνάγεται ψεῦδος . τοῦτο μὲν οὖν ἔξωθεν προστέθεικε τὸ εἰ ἀναγκαῖον ὑποτεθείη τὸ συμπέρασμα , ψεῦδός τι συνάγεσθαι προσληφθείσης αὐτῷ τῆς ἐλάττονος προτάσεως , ἥτις ἦν καὶ <αὐτὴ> Δεικνύοιτο δ’ ἂν μὴ ἀναγκαῖον ἀλλὰ ὑπάρχον συναγόμενον καὶ διὰ τοῦ ὑπάρχοντος μὲν τιθεμένου τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρωμένοις , εἰ μὴ συγχωροῖτο τοιοῦτον γίνεσθαι , ἀδύνατόν τι ἀπαντᾶν , ἀναγκαίου δὲ μή . κείσθω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης · λέγω , ὅτι τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει . εἰ γὰρ μή , τὸ ἀντικείμενον οὐ παντὶ τὸ A τῷ Γ · καὶ προσειλήφθω ἡ ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης’ · ἐξ ὧν συνάγεται τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν , ὅ ἐστιν ἀδύνατον · ἔκειτο γὰρ αὐτῷ παντὶ ὑπάρχειν . εἰ δέ γε ληφθείη τὸ Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἐπὶ τῇ κειμένῃ συζυγίᾳ , ἄν ληφθῇ τὸ ἀντικείμενον τῷ παντὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ ‘ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν’ καὶ προσληφθῇ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης , συνάγεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν , ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον · τὸ γὰρ παντὶ ὑπάρχον οὐκ ἀδύνατον ἐνδέχεσθαι τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν . ἡ αὐτὴ δὲ δεῖξις πάλιν , κἄν ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία . καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἂν μὲν ὑπάρχον ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα τιθῇ τις διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς διὰ τοῦ τρίτου σχήματος δείξας , ἀδύνατόν τι συναχθήσεται , ἂν ὅ ἀναγκαῖον , οὐκέτι · ὥστε εἰ ὑπάρχον μὲν τὸ συναγόμενον οἷόν τε δεικνύναι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀναγκαῖον δὲ μή , ὑπάρχον ἄν εἴη τὸ συναγόμενον . Θεόφραστος δέ , ὅτι μὴ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ , οὕτω λέγει · “ εἰ γὰρ τὸ μὲν Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης , τὸ δὲ Α τῷ Β μὴ ἐξ ἀνάγκης , τὸ δὲ μὴ ἐξ ἀνάγκης κἂν χωρισθείη , φανερόν , ὡς τοῦ Β χωριζόμενον καὶ τοῦ Γ χωρισθήσεται τὸ Α , ὥστ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης διὰ τῶν κειμένων ” . ᾧ δειχθέντι προστίθησιν “ ὡσαύτως δέ , καὶ εἰ ἀναγκαία ἡ μείζων · ἐπεὶ γὰρ τὸ μέσον οὐκ ἐξ ἀνάγκης , κἂν χωρισθείη · τούτου δὲ χωριζομένου καὶ τὸ μεῖζον . ἐὰν γάρ τις οὕτως λάβῃ ‘καθ’ οὗ τὸ Β , καὶ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης᾿ ὥσπερ ἀναγκαίας ἀμφοτέρας λαμβάνει · μὴ γὰρ οὕτως λαβόντος ψεῦδος ” . διὰ γὰρ τούτων δείκνυσι Θεόφραστος , ὅτι , ἐν αἷς μίξεσιν ὑπάρ - · χουσα καὶ ἀναγκαία ἐστίν , ὁποτέρα ἄν αὐτῶν ἀναγκαία ᾖ , ὑπάρχον τὸ συμπερασμα .
Lemmas: ὅμοιος δέ καί εἰμί στερητικός εἰμί ὁ ΑΒ · ὁ γάρ αὐτός ἀπόδειξις . ὅμοιος , φημί , δείκνυμι μή γίγνομαι ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα , μηδέ ἄν ὁ μείζων εἰμί καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω · πάλιν γάρ ἐκτίθημι ὁ συμπέρασμα καθόλου ἀποφατικός ἀναγκαῖος . καί ἐν μέν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ δεῖξις ποιέω αντιστρέφω ὁ καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος ὁ Β Γ , καί εἰμί ὁ Α ὁ Γ οὐδείς ἐκ ἀνάγκη , ὁ Γ ὁ Β τις ἐκ ἀνάγκη · ἐκ ὅς συνάγω ὁ Α τις ὁ Β μή ὑπάρχω ἐκ ἀνάγκη , ὅς ψεῦδος εἰμί · ὑπόκειμαι γάρ μηδείς ὑπάρχω ἀπλόος . εἰμί δέ ἐν ὁ τρίτος ποιέω ὁ δεῖξις , ἔχω καί ὁ Α οὐδείς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη · κεῖμαι γάρ οὗτος · ἐκ ὅς πάλιν συνάγω ὁ Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη μή ὑπάρχω . ἀλλά καί διά ὁ αὐτός ὁράω δείκνυμι πάλιν μή ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα · κίνησις γάρ οὐδείς ζῷον ὑπάρχω , ζῷον δέ πᾶς ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη , καί κίνησις οὐδείς ἄνθρωπος , ἀλλά οὐ ἐκ ἀνάγκη . Δεύς μέντοι οἶδα , ὅτι , ὅς ποιέω δεῖξις , ἔοικα μέν ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή , οὖον μήv ὁ αὐτός εἰμί ἐκεῖνος . οὔτε γάρ ὁ ἀντίκειμαι ὁ συνάγω ὑποτίθημι · οὖον γάρ ἀντίκειμαι ὁ πᾶς ὑπάρχω ὁ Α ὁ Γ ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω οὔτε ὁ μηδείς ὑπάρχω ὁ μηδείς ἐκ ἀνάγκη · οὗτος δέ ὑποτίθημι . ἀλλά οὐδέ ὁ δείκνυμι ἐκ ὁ ὑπόθεσις ἀδύνατος εἰμί , ὥσπερ καί αὐτός ἐπισημαίνω , ἀλλά ψεῦδος · ψεῦδος γάρ καί ὁ ὑποτίθημι . ἀδύνατος γάρ οὐ εἰμί · οὔτε γάρ ὁ πᾶς ὑπάρχω ἀδύνατος καί ἐκ ἀνάγκη τις αὐτός ὑπάρχω , οὔτε ὁ μηδείς ὑπάρχω κωλύω καί ἐκ ἀνάγκη τις αὐτός μή ὑπάρχω . ψευδής οὖν ὑπόθεσις ὁ ψεῦδος ἀκολουθέω . ἀδύνατος μέν γάρ ἀδύνατος ἕπω , ψεῦδος δέ ψευδής . ἔτι ὅσος ἐπί ὁ δείκνυμι , οὖον κατασκευάζω ὁ πρόκειμαι · οὔτε γάρ ὁ ἀναιρέω ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη ὡς ψεῦδος ὅς ἤδη ὁ πᾶς ὑπάρχω ἀνάγκη ἀληθής εἰμί · μόνος γάρ ἐκ ἀνάγκη τίθημι ὁ ἄρσις τις καί ἀνασκευή ὁ ἀντίκειμαι · οὗτος δέ οὐ ἀντίκειμαι . οὐδέ αὐτός οὖν ἔοικα ὁ τρόπος ὁ δεῖξις οὗτος πάνυ τίς θαρσέω , ἀλλά προσχράομαι ἑαυτοῦ δείκνυμι , ὅτι , εἰμί ἀναγκαῖος λαμβάνω ὁ συμπέρασμα ψεῦδος τίς ἕπω , ὑπάρχω δέ μή , δεῖ δέ τοιοῦτος αὐτός εἰμί , ἐπεί καί ὁ πρότασις τοιοῦτος , ὑπάρχω δείκνυμι ἄν . οὖον γάρ ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή πρός ὁ δείκνυμι χράομαι , ἀλλά μεταλαμβάνω ἄλλος πρότασις , ἀντί ὁ ὑπάρχω ἀναγκαῖος , καί ποιέω τις ἐκ οὗτος τε καί ὁ ἕτερος ὁ κεῖμαι ὁ μικρός συλλογιστικός συζυγία εὑρίσκω ὁ συνάγω ψεῦδος εἰμί οὗτος προσχράομαι εἰς ὁ μή ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . ἐπιζητέω δέ ἄν τις καί οὗτος , τίς ὁ ἀνάγκη ὁ εἰμί μεταλαμβάνω ὁ ὑπάρχω εἰς ὁ ἀναγκαῖος ψεῦδος τίς συνάγω , μή εἰμί ὁ ἀναγκαῖος συνάγω . ἢ ὅτι ἐκ ἀληθής εἰμί οὖον συνάγω ψεῦδος . οὗτος μέν οὖν ἔξωθεν προστίθημι ὁ εἰμί ἀναγκαῖος ὑποτίθημι ὁ συμπέρασμα , ψεῦδος τίς συνάγω προσλαμβάνω αὐτός ὁ μικρός πρότασις , ὅστις εἰμί καί αὐτή δείκνυμι δέ εἄν μή ἀναγκαῖος ἀλλά ὑπάρχω συνάγω καί διά ὁ ὑπάρχω μέν τίθημι ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή χράω , εἰμί μή συγχωρέω τοιοῦτος γίγνομαι , ἀδύνατος τίς ἀπαντάω , ἀναγκαῖος δέ μή . κεῖμαι γάρ ὁ μέν Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη · λέγω , ὅτι ὁ Α ὁ Γ πᾶς ὑπάρχω . εἰμί γάρ μή , ὁ ἀντίκειμαι οὖον πᾶς ὁ A ὁ Γ · καί προσλαμβάνω ὁ τότος Β πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη · ἐκ ὅς συνάγω ὁ Α τις ὁ Β μή ὑπάρχω , ὅς εἰμί ἀδύνατος · κεῖμαι γάρ αὐτός πᾶς ὑπάρχω . εἰμί δέ γε λαμβάνω ὁ Α ὁ Γ πᾶς ἐκ ἀνάγκη ἐπί ὁ κεῖμαι συζυγία , ἄν λαμβάνω ὁ ἀντίκειμαι ὁ πᾶς ἐκ ἀνάγκη ὁ ἐνδέχομαι ὁ Α ὁ Γ τις μή ὑπάρχω καί προσλαμβάνω ὁ Β ὁ Γ πᾶς ἐκ ἀνάγκη , συνάγω ὁ Α τις ὁ Β ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω , ὅς οὐ εἰμί ἀδύνατος · ὁ γάρ πᾶς ὑπάρχω οὐ ἀδύνατος ἐνδέχομαι τις αὐτός μή ὑπάρχω . ὁ αὐτός δέ δεῖξις πάλιν , ἄν ὁ μείζων καθόλου ἀποφατικός ὑπάρχω ὁ δέ μικρός καθόλου καταφατικός ἀναγκαῖος . καί γάρ ἐπί οὗτος εἄν μέν ὑπάρχω ἀποφατικός γίγνομαι ὁ συμπέρασμα τίθημι τις διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή διά ὁ τρίτος σχῆμα δείκνυμι , ἀδύνατος τίς συνάγω , εἄν ὅς ἀναγκαῖος , οὐκέτι · ὥστε εἰμί ὑπάρχω μέν ὁ συνάγω οἷος τε δείκνυμι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ἀναγκαῖος δέ μή , ὑπάρχω ἄν εἰμί ὁ συνάγω . Θεόφραστος δέ , ὅτι μή ἀναγκαῖος γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ἐν ὁ τοιοῦτος συμπλοκή , οὗτος λέγω · “ εἰμί γάρ ὁ μέν Β ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ Α ὁ Β μή ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ μή ἐκ ἀνάγκη κἀν χωρίζω , φανερός , ὡς ὁ Β χωρίζω καί ὁ Γ χωρίζω ὁ Α , ὥστε οὐ ἐκ ἀνάγκη διά ὁ κεῖμαι ” . ὅς δείκνυμι προστίθημι “ ὡσαύτως δέ , καί εἰμί ἀναγκαῖος ὁ μείζων · ἐπεί γάρ ὁ μέσος οὐ ἐκ ἀνάγκη , κἀν χωρίζω · οὗτος δέ χωρίζω καί ὁ μείζων . ἐάν γάρ τις οὕτως λαμβάνω κατατίθημι ὅς ὁ Β , καί ὁ Α ἐκ ἀνάγκη ὥσπερ ἀναγκαῖος ἀμφότερος λαμβάνω · μή γάρ οὕτως λαμβάνω ψεῦδος ” . διά γάρ οὗτος δείκνυμι Θεόφραστος , ὅτι , ἐν ὅς μίξις ὑπάρ - · χόω καί ἀναγκαῖος εἰμί , ὁπότερος ἄν αὐτός ἀναγκαῖος εἰμί , ὑπάρχω ὁ συμπέρασμα .