alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 27a3
Καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμός , ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ , ἄν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν · ἄλλως δὲ οὐδαμῶς . Ὅτι δεῖ ἀνομοιοσχήμονας κατὰ τὸ ποιὸν εἶναι τὰς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι προτάσεις , εἰ μέλλοιεν συλλογιστικὴν συζυγίαν ποιήσειν , εἰρήκαμεν . ὅταν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσιν αἱ προτάσεις καθόλου , ὦσι δὲ καὶ ἀνομοιοσχήχονες , συλλογισμὸς ἔσται , ἄν τε ἡ μὲν μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ᾖ , ἐάν τε καὶ ἀνάπαλιν · ἀμφότεραι γὰρ αἱ συζυγίαι οὕτως ἔχουσαι συλλογιστικαί , συνάγουσαι καθόλου ἀποφατικόν · εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι , καθ’ ἃ προείρηται , συλλογιστικαὶ συζυγίαι τέσσαρες , ὥσπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ , δύο μὲν ἐκ καθόλου προτάσεων δύο δὲ ἐκ τῆς ἑτέρας τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους . τάξις δὲ τῶν συλλογισμῶν τούτων ἥδε · πρῶτοι μέν εἰσιν οἱ δύο οἱ ἐκ τῶν καθόλου καθόλου συνάγοντες ἀποφατικόν · οὐδὲν γὰρ καταφατικὸν συνάγεται ἐν τούτῳ τῷ σχήματι , ὅτι μηδ’ ἐξ ὁμοιοειδῶν προτάσεων . οὗτοι δὲ πρῶτοι · τὸ γὰρ καθόλου τοῦ ἐπὶ μέρους τιμιώτερόν τε καὶ πρῶτον . τούτων δὲ πάλιν τῶν δύο πρῶτος ἂν εἴη ὁ τὴν μείζονα | πρότασιν ἔχων καθόλου τε καὶ ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα καθόλου καταφατικήν · 25r μιᾶς γὰρ ἀντιστροφῆς οὗτος δεῖται πρὸς τὸ τὸ ἀναγκαῖον τὸ ἐν αὐτῷ φανῆναι · ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς μείζονος προτάσεως ἀνάγεται τὸν δεύτερον ἀναπόδεικτον , ὡς δειχθήσεται . ὁ δὲ ἔχων τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν μετ’ ἐκεῖνον ὅν τάσσοιτο · δύο γὰρ ἀντιστροφῶν οὗτος δεῖται πρὸς τὸ δειχθῆναι τὸν μείζονα ἄκρον μηδενὶ τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ ὑπάρχοντα . πλείονος δὴ βοηθείας δεόμενος τοῦ πρὸ αὐτοῦ εἰκότως μετ’ ἐκεῖνον τέτακται ἀτελέστερος ὢν αὐτοῦ . δειχθήσονται δὲ καὶ ἐν τούτῳ δύο ἀντιστρέφουσαι . ἐπὶ δὲ τῶν δύο τῶν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συναγόντων δεῖ μέν , ὡς εἰρή - καμεν , τὴν μείζονα πρότασιν ἔχειν τὸ καθόλου · γίνεται δὲ ἡ ἐλάσσων ἐν ἀμφοτέροις ἐπὶ μέρους . ἐν ᾧ μὲν οὖν ἡ μείζων καθόλου τέ ἐστι καὶ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατική , τρίτος οὗτος ἔσται , ἐπεὶ δι’ ἀντιστροφῆς τῆς μείζονος προτάσεως τὸ ἀναγκαῖον τὸ ἐν αὐτῷ φανερὸν γίνεται · ἀντιστραφείσης γὰρ ταύτης γίνεται ὁ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τέταρτος ἀναπόδεικτος . ἡ γὰρ ἀντιστροφὴ εἰ καὶ μὴ ἄντικρυς εἴληπται ἐν ταῖς προτάσεσιν , ἀλλὰ δυνάμει γε . διὸ καὶ ἧττόν γε ἀτελὴς οὗτος τοῦ μετ’ αὐτόν , ὃς ἔχει τὴν μείζονα πρότασιν καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικήν · οὗτος γὰρ οὐχ οἷός τε δειχθῆναι δι’ ἀντιστροφῆς , ἀλλὰ καὶ πλείονος δεῖ βοηθείας · διὰ γὰρ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ ἐν τούτῳ δείκνυται ἀναγκαῖον , ἐν ᾗ δείξει ἔξωθεν πρότασίς τις παραλαμβάνεται , ἣ οὐχ ὑπὸ τῶν ὑποκειμένων δηλοῦται . οὐ μὴν ἐπ’ ἄλλων ὅρων καὶ ἐπ’ ἄλλου δειχθέντος τὸ προκείμενον συνάγεται · ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς γίνεται τοῦ ἀντικειμένου , ἀδυνάτου δὲ ἐκείνου φανέντος τῇ ἐκείνου ἀναιρέσει τοῦτο πιστοῦται ὂν ἀντικείμενον αὐτῷ , ὡς δειχθήσεται . οἱ δὲ δι’ ἀντιστροφῶν συνάγοντες αὐτὸ τὸ προκείμενον συλλογίζονται . δεόμενος δὲ τοσαύτης βοηθείας εἰκότως ἀτελέστερός ἐστι καὶ τὴν ἐσχάτην χώραν ἔχει τῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι , ἐπεὶ οἱ πρὸ αὐτοῦ τρεῖς δεικνύμενοι δι’ ἀντιστροφῆς δύνανται δείκνυσθαι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς , ὁ δὲ τέταρτος οὐκέτι δι’ ἀντιστροφῆς δυνάμενος δείκνυσθαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς μόνον τὴν πίστιν λαμβάνει τοῦ συλλογισμὸς εἶναι . ἐξετάζων δὲ καὶ τὰς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συζυγίας , τίνες εἰσὶ καὶ πόσαι μὲν καὶ ποῖαι συλλογιστικαὶ ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι , καὶ διὰ στοιχείων ποιεῖται τὰς τῶν συζυγιῶν ἐκθέσεις , ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος · χρῆται γὰρ στοιχείοις οὐ τοῖς A , B , Γ , οἷς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι , ἀλλὰ τοῖς Μ , Ν , Ξ , μέσον λαμβάνων τὸ Μ τὸ ἀμφοτέρων κατηγορούμενον καὶ τὴν πρώτην ἔχον τάξιν ἐν τῇ καταγραφῇ , μείζονα δὲ ἄκρον τὸ Ν ἐφεξῆς κείμενον μετὰ · τὸν μέσον , ἔσχατον δὲ καὶ ἐλάττονα τὸ Ξ . ὅτι δὲ μηδεμιᾶς οὔσης προτάσεως οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ συζυγία ἐν τούτῳ τῷ σχήματι , ἐδήλωσεν εἰπὼν ἄν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν · ἄλλως δὲ οὐδαμῶς . εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι συζυγίαι χωρὶς τῶν ἀδιορίστων δεκαδύο , ὡς δείκνυσιν , ἐπεὶ αἱ πᾶσαι ἑκκαίδεκα .
Lemmas: Κάθολος μέν οὖν εἰμί εἰμί συλλογισμός , ὅταν ὁ μέσος ὁ μέν πᾶς ὁ δέ μηδείς ὑπάρχω , ἄν πρός ὁποτέσρις εἰμί ὁ στερητικός · ἄλλως δέ οὐδαμῶς . ὅτι2 δεῖ ἀνομοιοσχήμων κατά ὁ ποιός εἰμί ὁ ἐν οὗτος ὁ σχῆμα πρότασις , εἰμί μέλλω συλλογιστικός συζυγία ποιέω , εἴρω . ὅταν δέ ἀμφότερος μέν εἰμί ὁ πρότασις καθόλου , εἰμί δέ καί ἀνομοιοσχήχονες , συλλογισμός εἰμί , ἄν τε ὁ μέν μείζων ἀποφατικός ὁ δέ μικρός καταφατικός εἰμί , ἐάν τε καί ἀνάπαλιν · ἀμφότερος γάρ ὁ συζυγία οὕτως ἔχω συλλογιστική , συνάγω καθόλου ἀποφατικός · εἰμί δέ καί ἐν οὗτος ὁ σχῆμα , κατά ὁ προερέω , συλλογιστική συζυγία τέσσαρες , ὥσπερ καί ἐν ὁ πρῶτος , δύο μέν ἐκ καθόλου πρότασις δύο δέ ἐκ ὁ ἕτερος ὁ μικρός ἐπί μέρος . τάξις δέ ὁ συλλογισμός οὗτος ὅδε · πρῶτος μέν εἰμί ὁ δύο ὁ ἐκ ὁ καθόλου καθόλου συνάγω ἀποφατικός · οὐδείς γάρ καταφατικός συνάγω ἐν οὗτος ὁ σχῆμα , ὅτι μηδέ ἐκ ὁμοιοειδής πρότασις . οὗτος δέ πρῶτος · ὁ γάρ καθόλου ὁ ἐπί μέρος τίμιος τε καί πρῶτος . οὗτος δέ πάλιν ὁ δύο πρῶτος εἄν εἰμί ὁ ὁ μείζων | πρότασις ἔχω καθόλου τε καί ἀποφατικός ὁ δέ μικρός καθόλου καταφατικός · 25r εἷς γάρ ἀντιστροφή οὗτος δήω πρός ὁ ὁ ἀναγκαῖος ὁ ἐν αὐτός φαίνω · ἀντιστρέφω γάρ ὁ μείζων πρότασις ἀνάγω ὁ δύο ἀναπόδεικτος , ὡς δείκνυμι . ὁ δέ ἔχω ὁ μείζων καθόλου καταφατικός μετά ἐκεῖνος ὅς τάσσω · δύο γάρ ἀντιστροφή οὗτος δήω πρός ὁ δείκνυμι ὁ μείζων ἄκρος μηδείς ὁ μικρός ἄκρος ὑπάρχω . πλείων δή βοήθεια δήω ὁ πρό αὐτός εἰκότως μετά ἐκεῖνος τάσσω ἀτελής εἰμί αὐτός . δείκνυμι δέ καί ἐν οὗτος δύο ἀντιστρέφω . ἐπί δέ ὁ δύο ὁ ἐπί μέρος ἀποφατικός συνάγω δεῖ μέν , ὡς εἴρω - κάμνω , ὁ μείζων πρότασις ἔχω ὁ καθόλου · γίγνομαι δέ ὁ μικρός ἐν ἀμφότερος ἐπί μέρος . ἐν ὅς μέν οὖν ὁ μείζων καθόλου τε εἰμί καί ἀποφατικός ὁ δέ μικρός ἐπί μέρος καταφατικός , τρίτος οὗτος εἰμί , ἐπεί διά ἀντιστροφή ὁ μείζων πρότασις ὁ ἀναγκαῖος ὁ ἐν αὐτός φανερός γίγνομαι · ἀντιστρέφω γάρ οὗτος γίγνομαι ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα τέταρτος ἀναπόδεικτος . ὁ γάρ ἀντιστροφή εἰμί καί μή ἄντικρυς λαμβάνω ἐν ὁ πρότασις , ἀλλά δύναμις γε . διό καί ἥσσων γε ἀτελής οὗτος ὁ μετά αὐτός , ὅς ἔχω ὁ μείζων πρότασις καθόλου καταφατικός ὁ δέ μικρός ἐπί μέρος ἀποφατικός · οὗτος γάρ οὐ οἷος τε δείκνυμι διά ἀντιστροφή , ἀλλά καί πλείων δεῖ βοήθεια · διά γάρ ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ὁ ἐν οὗτος δείκνυμι ἀναγκαῖος , ἐν ὅς δείκνυμι ἔξωθεν πρότασις τις παραλαμβάνω , ὅς οὐ ὑπό ὁ ὑπόκειμαι δηλόω . οὖον μήv ἐπί ἄλλος ὁράω καί ἐπί ἄλλος δείκνυμι ὁ πρόκειμαι συνάγω · ὁ μέν γάρ συλλογισμός γίγνομαι ὁ ἀντίκειμαι , ἀδύνατος δέ ἐκεῖνος φαίνω ὁ ἐκεῖνος ἀναίρεσις οὗτος πιστόω εἰμί ἀντίκειμαι αὐτός , ὡς δείκνυμι . ὁ δέ διά ἀντιστροφή συνάγω αὐτός ὁ πρόκειμαι συλλογίζομαι . δήω δέ τοσοῦτος βοήθεια εἰκότως ἀτελής εἰμί καί ὁ ἔσχατος χώρα ἔχω ὁ ἐν οὗτος ὁ σχῆμα , ἐπεί ὁ πρό αὐτός τρεῖς δείκνυμι διά ἀντιστροφή δύναμαι δείκνυμι καί διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή , ὁ δέ τέταρτος οὐκέτι διά ἀντιστροφή δύναμαι δείκνυμι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή μόνος ὁ πίστις λαμβάνω ὁ συλλογισμός εἰμί . ἐξετάζω δέ καί ὁ ἐν οὗτος ὁ σχῆμα συζυγία , τίς εἰμί καί πόσος μέν καί ποῖος συλλογιστική ποῖος δέ ἀσυλλόγιστος , καί διά στοιχεῖον ποιέω ὁ ὁ συζυγία ἔκθεσις , ὥσπερ καί ἐπί ὁ πρῶτος σχῆμα · χράω γάρ στοιχεῖον οὖον ὁ A , B , Γ , ὅς ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα , ἀλλά ὁ Μ , Ν , Ξ , μέσος λαμβάνω ὁ Μ ὁ ἀμφότερος κατηγορέω καί ὁ πρῶτος ἔχω τάξις ἐν ὁ καταγραφή , μείζων δέ ἄκρος ὁ Ν ἐφεξῆς κεῖμαι μετά · ὁ μέσος , ἔσχατος δέ καί μικρός ὁ Ξ . ὅτι δέ μηδείς εἰμί πρότασις οὐ εἰμί συλλογιστικός συζυγία ἐν οὗτος ὁ σχῆμα , δηλόω εἶπον ἄν πρός ὁποτέσρις εἰμί ὁ στερητικός · ἄλλως δέ οὐδαμῶς . εἰμί δέ καί ἐν οὗτος ὁ σχῆμα ἀσυλλόγιστος συζυγία Χωρὶς ὁ ἀδιόριστος δεκαδύο , ὡς δείκνυμι , ἐπεί ὁ πᾶς ἑκκαίδεκα .