alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 40b15
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς , καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ του πρώτου σχήματος . Τοῦτο γὰρ ἦν τὸ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ῥηθὲν τὸ τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων ” · ἀντὶ γὰρ · τοῦ ἴδιά τοῦ σχήματος᾿ εἶπε ‘τῶν σχημάτων᾿ . ὅτι δὲ καὶ οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀτελεῖς τε συλλογισμοὶ καὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος , δῆλον · οἱ μὲν γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων ἐδείχθησαν συνάγοντες , οἱ δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς , ἐν οἷς ἡ μὲν ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἢ ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία ἡ δὲ μείζων ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη . ἐμνημόνευσε δὲ καὶ ταύτης τῆς δείξεως ἐπὶ μόνης τῆς ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρχούσης μίξεως · ἐπὶ δὲ τῆς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης μόνον εἶπε τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα , οὐκέτι δὲ καὶ τὴν δεῖξιν παρέθετο ἡ λέξις “ καὶ ὅταν τὸ μὲν στερητικὸν ληφθῇ τὸ δὲ καταφατικόν , ἀναγκαῖον 〈 δὲ τὸ καταφατικόν”> . ἡ γὰρ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς μείζονος ἐν τρίτῳ σχήματι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυται συλλογιστικὴ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς . ἂν γὰρ μεταλάβωμεν τὴν ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν Α Γ εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ἀντιστρέψωμεν , συναχθήσεται μὲν τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι τινί , ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ συμπεράσματος ἔσται δεικνύμενον τὸ προειρημένον . ἀλλὰ διὰ μὲν τῆς εἰς ἀδύνατον ἀνπαγωγῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ δεικνύμενον , διὰ δὲ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ δεικνύμενον . διὸ οὐδὲ χρῆται τῇ δι’ ἀντιστροφῆς δείξει ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ , ὅτι μὴ τηρεῖται τὸ ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα | ἀποφατικῆς κειμένης προτάσεως . οὕτως δέ , κἄν ἡ μείζων ᾖ ἀναγκαία καθόλου καταφατική , ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἐπὶ μέρους ἀποφατική , κατ’ ἀμφοτέρας τὰς ἀντιστροφάς .
Lemmas: Δῆλος δέ καί ὅτι πᾶς ἀτελής , καί ὅτι τελειόω διά ὁ πρῶτος σχῆμα . οὗτος γάρ εἰμί ὁ καί ἐπί ὁ δύο σχῆμα ἐρώ ὁ τελειόω διά ὁ προερέω σχῆμα ” · ἀντί γάρ · ὁ ἴδιος ὁ σχῆμα εἶπον τῶς σχῆμα . ὅτι δέ καί ὁ ἐν οὗτος ὁ σχῆμα ἀτελής τε συλλογισμός καί τελειόω διά ὁ πρῶτος σχῆμα , δῆλος · ὁ μέν γάρ διά ἀντιστροφή ὁ πρότασις δείκνυμι συνάγω , ὁ δέ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή , ἐν ὅς ὁ μέν μικρός καθόλου καταφατικός ἢ ὑπάρχω ἢ ἀναγκαῖος ὁ δέ μείζων ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι . μνημονεύω δέ καί οὗτος ὁ δεῖξις ἐπί μόνος ὁ ἐκ ἐνδέχομαι καί ὑπάρχω μίξις · ἐπί δέ ὁ ἐκ ἀναγκαῖος καί ἐνδέχομαι μόνος εἶπον ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι γίγνομαι ὁ συμπέρασμα , οὐκέτι δέ καί ὁ δεῖξις παρατίθημι ὁ λέξις “ καί ὅταν ὁ μέν στερητικός λαμβάνω ὁ δέ καταφατικός , ἀναγκαῖος 〈 δέ ὁ καταφατικός . ὁ γάρ ἐκ καθόλου καταφατικός ὁ μικρός καί ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι ὁ μείζων ἐν τρίτος σχῆμα καί διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή δείκνυμι συλλογιστικός καί διά ὁ ἀντιστροφή . εἄν γάρ μεταλαμβάνω ὁ ἐπί μέρος ἐνδέχομαι ἀποφατικός ὁ Α Γ εἰς ὁ καταφατικός καί ἀντιστρέφω , συνάγω μέν ὁ Β ὁ Α ἐνδέχομαι τις , ἀντιστρέφω δέ ὁ συμπέρασμα εἰμί δείκνυμι ὁ προερέω . ἀλλά διά μέν ὁ εἰς ἀδύνατος ἀνπαγωγῆς ἐπί μέρος ἀποφατικός ἐνδέχομαι ὁ δείκνυμι , διά δέ ὁ ἀντιστροφή ἐπί μέρος καταφατικός ἐνδέχομαι ὁ δείκνυμι . διό οὐδέ χράω ὁ διά ἀντιστροφή δείκνυμι ἐν ὁ τοιοῦτος συμπλοκή , ὅτι μή τηρέω ὁ ἀποφατικός γίγνομαι ὁ συμπέρασμα | ἀποφατικός κεῖμαι πρότασις . οὕτως δέ , ἄν ὁ μείζων εἰμί ἀναγκαῖος καθόλου καταφατικός , ὁ δέ μικρός ἐνδέχομαι ἐπί μέρος ἀποφατικός , κατά ἀμφότερος ὁ ἀντιστροφή .