alexander-philosophy.in-aristotelis-analyticorum-priorum-librum-i-commentarium 37a26
Δῆλον οὖν , ὅτι πρὸς τὸ οὕτως ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον , ὡς ἐν ἀρχῇ διωρίκαμεν . Δείξας , ὅτι τῶν κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένων , τῆς τε καθόλου καταφατικῆς ν καὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς , ἀναιρετικαί εἰσιν ἑκατέρας αὐτῶν αἱ δύο ἐπὶ μέρους ἀναγκαῖαι , ἥ τε καταφατικὴ καὶ ἡ ἀποφατική , οὗ χάριν ταύτας ἔδειξε , παρατίθεται . φησὶ γὰρ ἐπὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τῆς γινομένης ἐπὶ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐνδεχομένης τῆς κατὰ τὸν διορισμὸν δεῖν ὑποθέντας τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Α μηδενὶ μεταλαμβάνειν αὐτὸ εἰς τὴν ‘ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή' διὰ τοῦτο γὰρ οὐκ ἦν ἀληθὴς ἡ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἀλλὰ ἡ ἀπόφασις αὐτῆς ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ λέγουσα , ὅτι τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπῆρχε τὸ Β τῷ Α . οὐ γὰρ δι’ ἄλλο τι οὔσης ἀληθοῦς τῆς ‘τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί ’ δύναται ψευδὴς εἶναι ἡ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ λέγουσα ἢ διότι τινὶ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει · εἰ γὰρ διότι τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει , οὐδ’ ἄν ἡ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ λέγουσα ἀληθὴς εἶναι δύναιτο · εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης , καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὴν ἀναγκαίαν ἐπὶ μέρους καταφατικήν . οὐ μεταληφθείσης δὲ εἰς τοῦτο τῆς ἀποφάσεως ἀλλὰ εἰς τὴν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν ( ἦν γὰρ διὰ τοῦτο ἀληθής ) οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ τῷ τὴν ἀποφατικὴν ἐπὶ μέρους ἀναγκαίαν μὴ ἀντιστρέφειν . οὐδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἄρα ἀπαγωγῆς δείκνυται καὶ συνάγεται ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφουσα . ὅτι δὲ οὐκ ἀντίκειται τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ ἡ ‘ἐξ ἀνάγκης τινί’ οὐδὲ ἴση ἐστὶ τῇ ἀποφάσει αὐτῆς τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ , εἰς ἣν τὴν μετάληψιν ποιεῖται τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ὡς ἴσην ὁ βουλόμενος ἀντιστρέφουσαν δεῖξαι τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην δι’ αὐτῆς , δῆλον καὶ ἐκ τοῦ ἅμα ψευδεῖς αὐτὰς γίνεσθαί ποτε . ἐπὶ γὰρ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχοντος ψευδὴς καὶ ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ , ὅτι μὴ καὶ παντί , καὶ ἡ ‘ἐξ ἀνάγκης τινί’ · ψεῦδος τὸ τὸ ἄλογον ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἀνθρώπῳ , ἀλλὰ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτῷ ὑπάρχειν . οὐκέτι δ’ εἰ ἐπὶ τινὸς μὲν τῶν ὑπὸ τὴν ἀπόφασιν προῆλθεν ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή ( ἐπὶ γὰρ τοῦ ἐξ ἀνάγκης τινί ) , ἐπὶ δὲ τινὸς οὔ , ὡς ἐπὶ τοῦ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή , διὰ τοῦτο οὐδὲν μᾶλλον ἐδείχθη ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφουσα ἢ οὐκ ἐδείχθη , ἀλλ’ ὅτι μὴ ἐπὶ πάντων , καθ’ ὧν ἡ ἀπόφασις ἀληθής , οὕτως εἶχεν , οὐκέτι ἐδείχθη . τὸ μὲν γὰρ συλλογιστικὸν ἐπὶ πάντων ὁμοίως ἔχειν δεῖ , ἡ δὲ ἔνστασις ἡ πρὸς αὐτὸ ἱκανή , κἄν ἐπὶ τινὸς δειχθῇ .
Lemmas: Δῆλος οὖν , ὅτι πρός ὁ οὕτως ἐνδέχομαι καί μή ἐνδέχομαι , ὡς ἐν ἀρχή διά-ὁρίζω . δείκνυμι , ὅτι ὁ κατά ὁ διορισμός ἐνδέχομαι , ὁ τε καθόλου καταφατικός Ν καί ὁ καθόλου ἀποφατικός , ἀναιρετικός εἰμί ἑκάτερος αὐτός ὁ δύο ἐπί μέρος ἀναγκαῖος , ὅς τε καταφατικός καί ὁ ἀποφατικός , ὅς χάρις οὗτος δείκνυμι , παρατίθημι . φημί γάρ ἐπί ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ὁ γίγνομαι ἐπί ὁ ἀντιστροφή ὁ ἐνδέχομαι ὁ κατά ὁ διορισμός δήω ὑποτίθημι ὁ μή ἐνδέχομαι ὁ Β ὁ Α μηδείς μεταλαμβάνω αὐτός εἰς ὁ ‘ἐξ ἀνάγκη τις μῆον διά οὗτος γάρ οὐ εἰμί ἀληθής ὁ ἐνδέχομαι μηδείς ἀλλά ὁ ἀπόφασις αὐτός ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί’ λέγω , ὅτι τις ἐκ ἀνάγκη οὐ ὑπάρχω ὁ Β ὁ Α . οὖον γάρ διά ἄλλος τίς εἰμί ἀληθής ὁ τότος Α ὁ Β ἐνδέχομαι μηδείς ’ δύναμαι ψευδής εἰμί ὁ ὁ Β ὁ Α ἐνδέχομαι μηδείς λέγω ἢ διότι τις αὐτός ἐκ ἀνάγκη οὐ ὑπάρχω · εἰμί γάρ διότι τις ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , οὐδέ ἄν ὁ ὁ Α ὁ Β ἐνδέχομαι μηδείς λέγω ἀληθής εἰμί δύναμαι · εἰμί γάρ ὁ Β τις ὁ Α ἐκ ἀνάγκη , καί ὁ Α τις ὁ Β ἐκ ἀνάγκη διά ὁ ἀντιστρέφω ὁ ἀναγκαῖος ἐπί μέρος καταφατικός . οὖον μεταλαμβάνω δέ εἰς οὗτος ὁ ἀπόφασις ἀλλά εἰς ὁ ἐπί μέρος ἀποφατικός ἀναγκαῖος ( εἰμί γάρ διά οὗτος ἀληθής ) οὐδείς ἀδύνατος ἀκολουθέω ὁ ὁ ἀποφατικός ἐπί μέρος ἀναγκαῖος μή ἀντιστρέφω . οὐδέ διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἄρα ἀπαγωγή δείκνυμι καί συνάγω ὁ καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι ἀντιστρέφω . ὅτι δέ οὐ ἀντίκειμαι ὁ ἐνδέχομαι μηδενί’ ὁ ‘ἐξ ἀνάγκη Τίνια οὐδέ ἴσος εἰμί ὁ ἀπόφασις αὐτός ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί’ , εἰς ὅς ὁ μετάληψις ποιέω ὁ οὐ ἐνδέχομαι μηδενί’ ὡς ἴσος ὁ βούλομαι ἀντιστρέφω δείκνυμι ὁ ἀποφατικός ἐνδέχομαι διά αὐτός , δῆλος καί ἐκ ὁ ἅμα ψευδής αὐτός γίγνομαι ποτός . ἐπί γάρ ὁ ἐκ ἀνάγκη μηδείς ὑπάρχω ψευδής καί ὁ ἐνδέχομαι μηδενί’ , ὅτι μή καί πᾶς , καί ὁ ‘ἐξ ἀνάγκη Τίνια · ψεῦδος ὁ ὁ ἄλογος ἐνδέχομαι μηδείς ἄνθρωπος , ἀλλά καί ὁ ἐκ ἀνάγκη τις αὐτός ὑπάρχω . οὐκέτι δέ εἰμί ἐπί τις μέν ὁ ὑπό ὁ ἀπόφασις προέρχομαι ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ( ἐπί γάρ ὁ ἐκ ἀνάγκη τις ) , ἐπί δέ τις οὖον , ὡς ἐπί ὁ ἐκ ἀνάγκη τις μή , διά οὗτος οὐδείς μᾶλλον δείκνυμι ὁ καθόλου ἀποφατικός ἐνδέχομαι ἀντιστρέφω ἢ οὐ δείκνυμι , ἀλλά ὅτι μή ἐπί πᾶς , κατά ὅς ὁ ἀπόφασις ἀληθής , οὕτως ἔχω , οὐκέτι δείκνυμι . ὁ μέν γάρ συλλογιστικός ἐπί πᾶς ὁμοίως ἔχω δεῖ , ὁ δέ ἔνστασις ὁ πρός αὐτός ἱκανός , ἄν ἐπί τις δείκνυμι .