alexander-philosophy.apori-ai-kai-lu-seis-sp 1.22.1
Εἰ τὸ κινούμενον ἐπί τινος μεγέθους κατὰ πρότερον μόριον αὐτοῦ πρότερον κινεῖται ( διὰ τοῦτο γὰρ ἐν χρόνῳ πᾶσα κίνησις , ὅτι μὴ οἷόν τε ἄμα τὸ κινούμενον ἐπὶ παντὸς τοῦ ὑποκειμένου ἀθρόως κινηθῆναι , ἀλλὰ δεῖ τὸ μέν τι αὐτοῦ πρῶτον διελθεῖν τὸ δὲ ὕστερον ) , εἰ δὴ τοῦτο , καὶ κατὰ τὸ πρότερον μόριον τοῦ μεγέθους πρῶτον κινεῖται τὸ κινούμενον , εἰ ἐπ’ ἄπειρον ἐν τῷ μεγέθει τὸ πρότερον , πᾶν τὸ κινούμενον ἄπειρα ἔσται κινούμενον , καὶ πᾶν τὸ κεκινημένον ὅσον δὴ διάστημα ἄπειρα πρότερα μόρια κεκινημένον · ἀλλὰ ἀδιεξίτητα τὰ ἄπειρα . ἤτοι οὖν οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον ἡ τομὴ τῶν συνεχῶν , ἢ οὐ κατὰ τὸ πρότερον πρότερον ἡ κίνησις . ἢ γίνεται μὲν κατὰ τὸ πρότερον μόριον τοῦ μεγέθους πρότερον ἡ κίνησις , οὕτω μέντοι κατὰ τὸ πρότερον μόριον , ὥς ἐστιν ἐν τῷ συνεχεῖ τὸ μὲν πρότερον μόριον , τὸ δὲ ὕστερον . οὐ γὰρ ἄλλως μέν ἐστιν ἐν ἐκείνῳ , ἄλλως δὲ αὐτὸ τὸ κινούμενον δίεισιν λαμβάνον . πῶς οὖν ἐστιν ἐν τῷ συνεχεῖ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον μόριον ; ἆρά γε ἐνεργείᾳ ; ἢ οὐκέτ᾿ ἂν ἦν συνεχὲς οὐδέν , εἰ ἦν αὐτοῦ τὰ μέρη διηρημένα καὶ ἐνεργείᾳ ἐν τῷ ὅλῳ . τῷ γὰρ ἀδιαίρετον εἶναι τὸ μέγεθος τούτῳ ἕν · εἰ γὰρ ἦν διρημένον , | οὔτ᾿ ἂν αὐτὸ ἕν τι μέγεθος ἦν οὔθ᾿ ἡ κίνησις μία . εἰ δὲ μὴ ἐνεργείᾳ τὰ μόρια τὰ ἐν τῷ ὅλῳ ἐστί , λείπεται δυνάμει αὐτὰ εἶναι ἐν τῷ ὅλῳ τε καὶ συνεχεῖ , καὶ τὸ πρότερον δὴ καὶ τὸ ὕστερον ἔσται ἐν τῷ συνεχεῖ δυνάμει οὐκ ἐνεργείᾳ . καὶ τὸ κινούμενον δὴ ἐπ᾿ αὐτοῦ οὕτως κατὰ τὸ πρότερον πρότερον κινήσεται , ὥς ἐστιν καὶ ἐν τῷ μεγέθει · δυνάμει δέ ἐστιν , οὕτως ὃν καὶ αὐτὸ ἐπ᾿ αὐτοῦ κινήσεται . τοῦτο δὲ ποιήσει , εἰ μὴ ὡς διαιροῦν αὐτὸ κινοῖτο καὶ ἐνεργείᾳ ποιοῦν πρότερόν τι ἐν αὐτῷ καὶ δεύτερον , κινούμενον δὲ οὕτως , ὅταν κινηθῇ ἐπὶ τοῦ μεγέθους , ὡς εἶχεν τὸ μέγεθος τὰ πρότερα ἐπ᾿ ἄπειρον , οὕτως ἔσται καὶ αὐτὸ κεκινημένον αὐτά . δυνάμει δὲ εἶχεν ἐκεῖνο ἐπ᾿ ἄπειρον τὰ πρότερα , καὶ τοῦτ᾿ ἔσται τὰ δυνάμει ἐπ᾿ ἄπειρον πρότερα διεληλυθός , ὃ οὐκ ἦν ἀδύνατον . οὐ γὰρ ἔκειτο τὰ δυνάμει ἄπειρα ἀδιεξίτητα εἶναι , ἀλλὰ τὰ ἐνεργείᾳ . διαιρεῖ δὲ καὶ ὁ ἀξιῶν ἀριθμεῖν τὰ πρότερα ἃ διέξεισιν τὸ κινούμενον .
Lemmas: εἰ ὁ κινέω ἐπί τις μέγεθος κατά πρότερος μόριον αὐτός πρότερος κινέω ( διά οὗτος γάρ ἐν χρόνος πᾶς κίνησις , ὅτι μή οἷος τε ἅμα ὁ κινέω ἐπί πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ἀθρόος κινέω , ἀλλά δέω ὁ μέν τις αὐτός πρῶτος διέρχομαι ὁ δέ ὕστερον ) , εἰ δή οὗτος , καί κατά ὁ πρότερος μόριον ὁ μέγεθος πρῶτος κινέω ὁ κινέω , εἰ ἐπί ἄπειρος ἐν ὁ μέγεθος ὁ πρότερος , πᾶς ὁ κινέω ἄπειρος εἰμί κινέω , καί πᾶς ὁ κινέω ὅσος δή διάστημα ἄπειρος πρότερος μόριον κινέω · ἀλλά ἀδιεξίτητος ὁ ἄπειρος . ἤτοι οὖν οὐ ἐπί ἄπειρος ὁ τομή ὁ συνεχής , ἤ οὐ κατά ὁ πρότερος πρότερος ὁ κίνησις . ἤ γίγνομαι μέν κατά ὁ πρότερος μόριον ὁ μέγεθος πρότερος ὁ κίνησις , οὕτως μέντοι κατά ὁ πρότερος μόριον , ὡς εἰμί ἐν ὁ συνεχής ὁ μέν πρότερος μόριον , ὁ δέ ὕστερον . οὐ γάρ ἄλλος μέν εἰμί ἐν ἐκεῖνος , ἄλλος δέ αὐτός ὁ κινέω δίειμι λαμβάνω . πῶς οὖν εἰμί ἐν ὁ συνεχής ὁ πρότερος καί ὕστερον μόριον ; ἆρα γε ἐνέργεια ; ἤ οὐκέτι ἄν εἰμί συνεχής οὐδείς , εἰ εἰμί αὐτός ὁ μέρος διαιρεμένος καί ἐνέργεια ἐν ὁ ὅλος . ὁ γάρ ἀδιαίρετος εἰμί ὁ μέγεθος οὗτος εἷς · εἰ γάρ εἰμί διαίρω , | οὔτε ἄν αὐτός εἷς τις μέγεθος εἰμί οὔτε ὁ κίνησις εἷς . εἰ δέ μή ἐνέργεια ὁ μόριον ὁ ἐν ὁ ὅλος εἰμί , λείπω δύναμις αὐτός εἰμί ἐν ὁ ὅλος τε καί συνεχής , καί ὁ πρότερος δή καί ὁ ὕστερον εἰμί ἐν ὁ συνεχής δύναμις οὐ ἐνέργεια . καί ὁ κινέω δή ἐπί αὐτός οὕτως κατά ὁ πρότερος πρότερος κινέω , ὡς εἰμί καί ἐν ὁ μέγεθος · δύναμις δέ εἰμί , οὕτως εἰμί καί αὐτός ἐπί αὐτός κινέω . οὗτος δέ ποιέω , εἰ μή ὡς διαιρέω αὐτός κινέω καί ἐνέργεια ποιέω πρότερος τις ἐν αὐτός καί δεύτερος , κινέω δέ οὕτως , ὅταν κινέω ἐπί ὁ μέγεθος , ὡς ἔχω ὁ μέγεθος ὁ πρότερος ἐπί ἄπειρος , οὕτως εἰμί καί αὐτός κινέω αὐτός . δύναμις δέ ἔχω ἐκεῖνος ἐπί ἄπειρος ὁ πρότερος , καί οὗτος εἰμί ὁ δύναμις ἐπί ἄπειρος πρότερος διέρχομαι , ὅς οὐ εἰμί ἀδύνατος . οὐ γάρ κεῖμαι ὁ δύναμις ἄπειρος ἀδιεξίτητος εἰμί , ἀλλά ὁ ἐνέργεια . διαιρέω δέ καί ὁ ἀξιόω ἀριθμέω ὁ πρότερος ὅς διεξέρχομαι ὁ κινέω .