English: So, for all 𝑥, this should hold, whereas, in the case of pointwise convergence, for each 𝑥 and 𝜖, we say that if there exist a 𝑁 such that ∀ 𝑛 ≥ 𝑁, this difference can be set less than 𝜖.
Telugu: కాబట్టి, అన్నీ 𝑥 విలువలకి , ఇది వర్తించాలి, అయితే, పాయింట్‌వైస్ కన్వర్జెన్స్ విషయంలో, ప్రతి 𝑥 మరియు 𝜖 లకు, ∀ 𝑛 ≥ 𝑁 ఉన్న 𝑁 ఉంటే, ఈ వ్యత్యాసం 𝜖 కన్నా తక్కువగా సెట్ చేయవచ్చు. convergence. కానీ ఇక్కడ, రెండవ సందర్భంలో, మనము యూనిఫార్మ్ కన్వర్జెన్స్ గురించి మాట్లాడుతున్నప్పుడు, ఒకే తేడా ఏమిటంటే, ∃ సహజ సంఖ్య 𝑁 ని కలిగి ఉన్నాము ఇది మాత్రమే 𝜖 పై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు 𝑥 పై కాదు, అప్పుడు దీనిని యూనిఫార్మ్ కన్వర్జెన్స్ అని మనము పిలుస్తాము.