English: We do not have to expand and get all these derivatives for many functions and this the expansion of either $\frac{1}{1 - z}$ or $\frac{1}{1 + z}$ was very much useful and we have seen in several examples how we can use this series to expand many other functions.
Telugu: మనం చాలా ఫంక్షన్ ల యొక్క అన్ని డెరివేటివ్లను విస్తరించవలసిన అవసరం లేదు, మరియు ఈ $\frac{1}{1 - z}$ లేదా $\frac{1}{1 + z}$ విస్తరణ అన్నది ఉపయోగకరమని మనం చాలా ఉదాహారణలలో చాలా ఫంక్షన్ లను విస్తరించటానికి ఈ సిరీస్ ను ఎలా ఉపయోగించాలో చూసాము.