English: So, I have L² Y_(lm) can be broken into P_(lm)that depends only on θ, but does depend on L and m both, e^(imϕ) is equal to l, (l + 1) ℏ²P_(lm)(θ) only e^(imϕ), and L_(z) operating on Y_(lm)(θ,ϕ) is nothing, but L_(z) operating on P_(lm)(θ) e^(imϕ) and that gives me mℏY_(lm)(θ,ϕ) m for a Y_(lm)(θ,ϕ) m is restricted between l and − l in steps of 1.
Telugu: కాబట్టి, నేను L² Y_(lm) ను P_(lm) గా విభజించవచ్చు, అది θ పైన మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది, కానీ L మరియు m రెండింటిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, e^(imϕ), l కు సమానం, (l + 1) ℏ²P_(lm)(θ) మాత్రమే e^(imϕ), మరియు L_(z) Y_(lm)(θ,ϕ) =Lz P_(lm)(θ) e^(imϕ) మరియు అది నాకు mℏY_(lm)(θ,ϕ) ఇస్తుంది.