English: u(x,0) = f(x) so u(x,0) so you try to, so once you get a general solution in the new variables it is u(ξ,η) = c₁(ξ) + c₂(η) ok and once you bring it to the old variables u(x,t) = c₁(x−ct) + c₂(x+ct) this is your general solution of the given wave equation.
Telugu: దీనినే మీరు పాత చరరాశులలోకి మార్చితే u(x,t) = c₁(x−ct) + c₂(x+ct) ఇచ్చిన వేవ్ ఈక్వేషన్ కు సాధారణ పరిష్కారం అవుతుంది.