English: We know that, So, taking Laplace transform on both sides we get, $\ \ \ \ \ s^{2}L\left\{ y \right\} - sy(0) - y^{'}(0) + L\left\{ y \right\} = 0 \Rightarrow s^{2}L\left\{ y \right\} - s \cdot 1 - 0 + L\left\{ y \right\} = 0 \Rightarrow L\left\{ y \right\} = \frac{s}{s^{2} + 1}.$ $\Rightarrow s^{2}L\left\{ y \right\} - s \cdot 1 - 0 + L\left\{ y \right\} = 0 \Rightarrow L\left\{ y \right\} = \frac{s}{s^{2} + 1}$అని Once we have obtained L{y}, we can now use the inverse Laplace technique $y(t) = L^{- 1}\left\{ \frac{s}{s^{2} + 1} \right\} = cos\ t.\ $ $y(t) = L^{- 1}\left\{ \frac{s}{s^{2} + 1} \right\} = cos\ t$అవుతుంది So, we have obtained the final solution.
Telugu: కాబట్టి, లాప్లేస్ రూపాంతరాన్ని మనకు రెండు వైపులా తీసుకోవడం ద్వారా, $\ \ \ \s^{2}L\లెఫ్ట్\{ y \కుడి\} - sy(0) - y^{'}(0) + L\లెఫ్ట్\{ y \కుడి\} = 0 \rightar {2}row s^{2}L\లెఫ్ట్\{ y \కుడి\} - s \cdot 1 - 0 + L\లెఫ్ట్\{ y \కుడి\} = \కుడి\} {2} = \కుడి\} s}{s^{2} + 1}$అని మనం L{y}ని పొందిన తరువాత, మనం ఇప్పుడు విలోమ లాప్లేస్ టెక్నిక్ ని ఉపయోగించవచ్చు $y(t) = L^{- 1}\ఎడమ\{ \frac{s}{s^{2} + 1} \కుడి\} = cos\ t.\ $ $y(t) = L^{- 1}\ఎడమ\{ \frac{s}{s^{2} +1} \కుడి\}