English: So, this u(x,t) will be $\frac{1}{}\int_{- \infty}^{\infty}\mspace{2mu} f\hat{}(\alpha)cos(c\alpha t)e^{- i\alpha x}d\alpha$ and we have this inverse Fourier transform that means we have e^(−iαx) and then it has to be integrated over dα.
Telugu: కాబట్టి, ఈ u(x,t) అవుతుంది మరియు మనకు ఈ ఇన్వర్స్ ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ ఉంది అంటే మనకు e^(−iαx) ఉంది, ఆపై అది dα పై ఇంటెగ్రేట్ చేయాలి.