English: You get, X(s) = (sI−A)⁻¹x(0) + (sI−A)⁻¹[BU(s)] X(s) = (sI−A)⁻¹x(0) + (sI−A)⁻¹[BU(s)] Now, the state transition equation you can obtain from this equation with the help of taking the inverse Laplace transform on both sides.
Telugu: x(t) = L⁻¹[(sI−A)⁻¹]x(0) + L⁻¹{(sI−A)⁻¹[BU(s)]} = φ(t)x(0) + φ(t−τ)[Bu(τ)]dτ      t ≥ 0 ఇప్పుడు, ఈ ఈక్వేషన్ నుండి మీరు ఇన్వర్స్ లాప్లాస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ ని రెండు వైపులా తీసుకోవడం ద్వారా స్టేట్ ట్రాన్సిషన్ ఈక్వేషన్ ని పొందగలరు.