English: So proof is exactly the same, we have to make use of the existence of uniqueness theorem for the n^(th) order differential So let us consider n^(th) order differential equation, Ly = 0, x ∈ R with all a_(i)(x) are continuous in ℝ, then this Ly = 0 with initial values y(x₀) = α₁, y^(′)(x₀) = α₂, … y^((n−1))(x₀) = α_(n), this initial initial values as such [α₁ α₂ ⋮ α_(n)   ] = [1 0 ⋮ 0   ] then I will have one unique solution y₁(x).
Telugu: కాబట్టి, n వ ఆర్డర్ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్ Ly = 0 ని తీసుకోండి, ఇక్కడ x ∈ R, మరియు అన్ని a_(i)(x) లు ℝ లో కంటిన్యూస్(continuous) అవుతాయి, అప్పుడు ప్రారంభ విలువలు y(x₀) = α₁, y^(′)(x₀) = α₂, … y^((n−1))(x₀) = α_(n) గా కల ఈ ప్రాబ్లం Ly = 0 ఒకటే సొల్యూషన్ y(x) ని కలిగి ఉంటుంది.