English: define so that your total energy is simply So whatever may be your boundary condition either this(u_(x)=0 ) or this(u(0,t)=0) if this is the case directly this is becoming 0 there is no issue but suppose displacement is 0 is given as a boundary condition and you can see that time derivative of it is also 0 because u(0,t) as a function of t is 0 if you differentiate with respect to t is also 0.
Telugu: కాబట్టి మీ సరిహద్దు నియమం u_(x) = 0 లేదా u(0,t) = 0 లలో ఏదైనా ఈ మొత్తం శక్తి 0 అవుతుంది, అందులో సందేహం ఏమీ లేదు, కానీ సరిహద్దు నియమంను స్థానభ్రంశం 0 గా ఇస్తే t కి సంబంధించి దీనిని అవకలనం చేస్తే ఇది 0 అవ్వడాన్ని మీరు చూడవచ్చు, ఎందుకంటే u(0,t), t లలో ఫంక్షన్ మరియు దీని విలువ 0 కాబట్టి మీరు t కి సంబంధించి అవకలనం చేస్తే దాని విలువ 0 అవుతుంది.