English: So this is a power series and this is the known fact that for every power series, there exists in non-negative real number r such that every z in this neighborhood |z−z₀| < r,the series is absolutely convergent.And for |z−z₀| > r, outside the circle, with centerz₀ and radius r, the series is divergent, so not convergent.
Telugu: కాబట్టి మనకు తెలిసిన విషయం ఏమిటంటే ప్రతి పవర్ సీరీస్ (power series) లోను నాన్ నెగటివ్ సంఖ్య అనగా పాజిటివ్ సంఖ్య r అన్నది ఉంటుంది, కానీ ప్రతి z యొక్క నైబర్హుడ్ |z−z₀| < r లో  ఈ సిరీస్ ఖచ్చితంగా కన్వెర్జెంట్(convergent) అవుతుంది, మరియు |z−z₀| > r, సర్కిల్ బయట, సెంటర్ z₀మరియు వ్యాసార్థం r అయినప్పుడు సిరీస్  కన్వెర్జెంట్ కాదు అంటే డైవర్జెంట్ అవుతుంది, కానీ కన్వెర్జెంట్ కాదు. convergence. ఈ r ను  పవర్ సిరీస్ యొక్క కన్వర్జెన్స్ వ్యాసార్థం అని పిలవచ్చు మరియు |z−z₀| = r ని కన్వర్జెన్స్ సర్కిల్ అని చెప్పవచ్చు.