English: So, these are the conditions that the C-R equations all the derivatives appearing there these first order partial derivatives if they are continuous then the C-R equations are sufficient to prove to claim that the function is analytic on definitely differentiable.
Telugu: కాబట్టి, C - R సమీకరణాలు యొక్క షరతులు అలాగే వాటిలో కనిపించే ఈ ఫర్స్ట్ ఆర్డర్ పార్షియల్ డెరివేటివ్స్(first order partial derivatives) అన్ని కంటిన్యూస్ అయితే ఇవ్వబడిన ఫంక్షన్ విశ్లేషణాత్మకామా లేక డిఫరెన్షియాబులా కాదా అని తెలుసుకోవడానికి C - R సమీకరణాలు చక్కగా ఉపయోగపడతాయి.