English: So you have if you extend this your u f and g as an odd function this boundary condition is automatically satisfied, then u₁ is automatically satisfy the wave Now what happens to your u₁(x,0) = u(x,0) for x > 0, u₁(x,0) =  − u(−x,0)for x < 0 .
Telugu: కాబట్టి మీరు దీన్ని u వరకు విస్తరిస్తే f మరియు g లు బేసి ఫంక్షన్లు అవుతాయి మరియు ఈ సరిహద్దు షరతు దానంతట అదే సంతృప్తి చెందుతుంది, అప్పుడు u₁ కూడా దానంతట అదే వేవ్ ఈక్వేషన్ ని సంతృప్తి పరుస్తుంది $\frac{\partial u_{1}}{\partial t}(x,0) = g_{1}(x) = \{ g(x),\ x > 0\ - g( - x),\ x < 0\ $ $\frac{\partial u_{1}}{\partial t}(x,0) = g_{1}(x),\ x \in R$ ఇప్పుడు మీ u₁(x,0) = u(x,0), x > 0, u₁(x,0) =  − u(−x,0), x < 0 కి ఏమి జరుగుతుంది?