English: So, if we note that if λ is the eigenvalue of the matrix G then we have this relation Gx = λx and if we take the norm both the sides we Then this property of the norm, we have used here and we get [A person on a computer screen Description automatically generated with low confidence] [A person on a television screen Description automatically generated with low confidence] [A person on a television screen Description automatically generated with low confidence] So, we have this result now that |λ|∥x∥ ≤ ∥G∥∥x∥ and this implies because here we have ||x|| which is positive for nonzero x.
Telugu: కాబట్టి, λ అనేది మాత్రిక G యొక్క ఐగెన్ విలువ అని గమనిస్తే, మనకు ఈ సంబంధం Gx = λx ఉంటుంది మరియు మనం రెండు వైపులా నార్మ్ తీసుకుంటే మనకు ∥λx∥ = ∥Gx∥ ఉంటుంది. |λ|∥x∥ ≤ ∥G∥∥x∥. అప్పుడు నార్మ్ యొక్క ఈ లక్షణంతో మనము ఇక్కడ ఉపయోగించాము మరియు మనము |λ|∥x∥ ≤ ∥G∥∥x∥ ను పొందుతాము.