English: One can see this without knowing the aforementioned fact about G-delta sets: the continued fraction expansion of an irrational number defines a homeomorphism from the space of irrationals to the space of all sequences of positive integers, which is easily seen to be completely metrizable.
Telugu: G-డెల్టా సెట్‌ల గురించి పైన చెప్పబడిన సత్యం గురించి తెలుసుకోకుండానే ఎవరైనా దీన్ని చూడవచ్చు: ఒక అనిష్ప సంఖ్య యొక్క కొనసాగించబడిన భిన్నం విస్తరణ అనేది, అనిష్ప సంఖ్యల స్పేస్ నుంచి అన్ని సానుకూల పూర్ణాంకాల వరుసల వరకు హోమియోమోర్ఫిజంని నిర్ణయిస్తుంది, దీన్ని పూర్తి మెట్రైజబుల్‌గా చూడవచ్చు.