English: So, an plus 1 belongs to J, but I have just argued using the Noetherianness of R such that a 1 through an generate J.
Telugu: కాబట్టి, a_(n+1), Jకి చెందినది, కానీ మనం R యొక్క నోథెరియన్‌నెస్‌ని ఉపయోగించి వాదించాము, అంటే a₁, a₂,. . . . . . . . a_(n) ద్వారా J జెనరేట్ అవుతుంది.