English: And of course, q is p power r that is very important; because if q is not p power r it cannot exist, that we have already shown; only possible finite fields are order p power r. And we have also mentioned that the multiplicative group of any field finite field is a cyclic group of order q minus 1 and elements of field of order q are roots of X power q And then we have two statements about subfields of F q and irreducible factors of f: X power q minus X.
Telugu: మరియు వాస్తవానికి, q అనేది p పవర్ r, ఇది చాలా ముఖ్యమైనది; ఎందుకంటే q అనేది p పవర్ r కాకపోతే అది ఉనికిలో ఉండదు, మనం ఇప్పటికే చూపించాము; సాధ్యమయ్యే ఫైనైట్ ఫీల్డ్స్(finite fields) ఆర్డర్ p పవర్ r మాత్రమే.