English: So, coming to the Fourier sine representation where this function is basically extended to have an odd function over the whole real axis −∞ to ∞ , we can write down its fourier sine representation, so this f (x) as this A(α)sin  αx dα where this B(α) is given by A(α)sin  αx dα The f is defined in 0 to π as 1, so we can compute this from 0 to π , we have 0 to π , because it is defined only in 0 to π , rest it is 0 and then we have 1 × sin αu , so which can be now integrated, so, we have this $\frac{\cos\ \alpha u\ }{\alpha}$ and then 0 to π with a minus sign because of this integral and then we have this $\frac{2}{\pi}$ naturally sitting outside.
Telugu: (Refer Slide Time: 19:10) కాబట్టి, ఈ ఫంక్షన్ ప్రాథమికంగా మొత్తం రియల్ అక్షం −∞ నుండి ∞ వరకు ఆడ్ ఫంక్షన్‌ను కలిగి ఉండేలా విస్తరించబడిన ఫోరియర్ సైన్ ప్రాతినిధ్యానికి వస్తుంది, మనము దాని ఫోరియర్ సైన్ ప్రాతినిధ్యాన్ని వ్రాయవచ్చు, కాబట్టి ఇది f(x) A(α)sin  αx dα ఇక్కడ A(α)sin  αx dα B (α) ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది f అనేది 0 నుండి π లో 1 గా నిర్వచించబడింది, కాబట్టి మనం దీనిని 0 నుండి π వరకు లెక్కించవచ్చు, మనకు 0 నుండి π ఉంది , ఎందుకంటే ఇది 0 నుండి π వరకు మాత్రమే నిర్వచించబడింది, అది 0 మరియు అప్పుడు మనకు 1 × sin αu, కాబట్టి ఇప్పుడు ఇంటిగ్రేట్ చేయవచ్చు, కాబట్టి, ఈ ఇంటిగ్రల్ కారణంగా మనకు $\frac{\cos\ \alpha u\ }{\alpha}$ మరియు తరువాత 0 నుండి π వరకు ఉంటుంది మరియు మైనస్ గుర్తు ఉంటుంది.