English: So what is the steady state means that is u(x,y,t) the temperature which depends on t becomes function of u(x,y) it does not depend on t okay so if that is the case then heat equation becomes α²(u_(xx)+u_(yy)) = 0 since And since α² ≠ 0 because this plate parameter so you have u_(xx) + u_(yy) = 0 this is nothing but your Laplace equation for the temperature.
Telugu: కాబట్టి స్థిరమైన స్థితి అంటే u(x,y,t) అనేది t మీద ఆధారపడి ఉండే ఉష్ణోగ్రత u(x,y)ఫంక్షన్ (function) అవుతుంది, అది t మీద ఆధారపడి ఉండదు కనుక అలా అయితే హీట్ ఈక్వేషన్ α²(u_(xx)+u_(yy)) = 0 ఎందుకంటే u_(t) = 0 అవుతుంది.