English: Because this is an even function so u(x,t) = u(−x,t) if you differentiate at x = 0 therefore u_(x)(0,t) =  − u_(x)(0,t).
Telugu: ఇది సరి ఫంక్షన్ కాబట్టి u(x,t) = u(−x,t) అవుతుంది.