English: The answer is you will choose gallium arsenide because gallium arsenide has the highest mobility and we know that sigma is directly related to the mobility, but it turns out that the overriding factor here is n_(i), which is the concentration of electrons in holes, for that we also need the values for the band gap.
Telugu: సమాధానం ఏమిటంటే మీరు గాలియం ఆర్సెనైడ్‌ ను ఎన్నుకుంటారు ఎందుకంటే గాలియం ఆర్సెనైడ్‌ అత్యధిక మొబిలిటీ ను కలిగి ఉంటుంది మరియు సిగ్మా నేరుగా మొబిలిటీ కి సంబంధించినదని మనకు తెలుసు, కానీ ఇక్కడ ఓవర్ రైడింగ్ ఫ్యాక్టర్ n_(i), ఇది హోల్ లలో ఎలక్ట్రాన్ల డెన్సిటీ అని తేలింది, దాని కోసం బ్యాండ్ గ్యాప్ విలువలు కూడా మనకు అవసరం.