English: But in that case, this 𝑁 is depending on 𝜖 and 𝑥 both and that again confirms that it is a point wise convergence according to the mathematical definition, because we cannot set this less than 𝜖 with this 𝑁 free from 𝑥, this will always depend on 𝑥 because of this here ^(ln) ^(𝗀).
Telugu: quantity ln 𝑥 అయితే, ఈ 𝑁, 𝜖 మరియు 𝑥 రెండింటిపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు ఇది గణిత నిర్వచనం ప్రకారం, పాయింట్ వారీగా కన్వర్జెన్స్ అని మళ్ళీ నిర్ధారిస్తుంది, ఎందుకంటే మనం 𝜖 కంటే తక్కువగా సెట్ చేయలేము 𝑥 నుండి 𝑁 ని స్వతంత్రంగా ఉంచలేము, ఈ పరిమాణం ln 𝜖/ln x కారణంగా ఇది ఎల్లప్పుడూ 𝑥 పై ఆధారపడి ఉంటుంది.