English: So, I have proved one direction for you: if f is not a irreducible it cannot be maximal; the other direction is f if f is actually irreducible show that the ideal generated by f is maximal.
Telugu: కాబట్టి, మేము మీ కోసం ఒక డైరెక్షన్ ను నిరూపించాము: f అనేది ఇర్రేడ్యూసిబుల్ కాకపోతే అది మ్యాక్సిమల్ గా ఉండదు; మరొక డైరెక్షన్ f నిజానికి ఇర్రేడ్యూసిబుల్ అయితే f ద్వారా జెనెరేట్ చేయబడిన ఐడియల్ మ్యాక్సిమల్ గా ఉంటుందని చూపుతుంది.