English: However, when a Fourier series converges, it converges to a So, the idea was that we take, for instance, a function −l to l in this interval defined by, for example, this |x| or any other function and then we take this portion which is given in −l to l and then write its Fourier series, then Fourier series will converge to the function whose period will be exactly defined by this 2l and it will represent this function in this interval and it will have the periodic extension in the whole real axis.
Telugu: కాబట్టి, ఇక్కడ ఆలోచన ఏమిటంటే,ఉదాహరణకు, ఈ ఇంటర్వల్ లో −l నుండి l వరకు ఒక ఫంక్షన్ తీసుకుంటే, ఉదాహరణకు, ఇది | x | లేదా మరేదైనా ఫంక్షన్ మరియు అప్పుడు -l నుండి l కి ఇవ్వబడిన ఈ భాగాన్ని తీసుకొని, దాని ఫోరియర్ సిరీస్‌ని వ్రాస్తాము, అప్పుడు ఫోరియర్ సిరీస్ ఫంక్షన్‌కి కలుస్తుంది, దీని వ్యవధి ఈ 2l ద్వారా ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడుతుంది మరియు ఇది ఈ ఫంక్షన్‌ ఈ ఇంటర్వల్ లో సూచిస్తుంది మరియు ఇది మొత్తం వాస్తవ అక్షంలో పీరియాడిక్ పొడిగింపును కలిగి ఉంటుంది.