English: But λ = 0 is an eigenvalue, so you can see by finding the general solution for Y^(″)(y) = 0 is Y(y) = c₁y + c₂ so Y^(′)(0) = 0 will give me c₁ = 0 now Y^(′)(b) = 0 if you do this c₂ can be arbitrary hence implying you have a non-zero solution therefore λ = 0 is an eigenvalue.
Telugu: అయితే λ = 0 అనేది ఒక ఐగెన్ వాల్యూ(eigenvalue), కాబట్టి మీరు Y^(″)(y) = 0 అనేది Y(y) = c₁y + c₂ కోసం సాధారణ పరిష్కారాన్ని కనుగొనడం ద్వారా చూడవచ్చు, కనుక Y^(′)(0) = 0 ఇప్పుడు నాకు c₁ = 0 ఇస్తుంది Y^(′)(b) = 0 ఈ c₂ ఆర్బిటరీ(arbitary) గా ఉంటుంది కాబట్టి మీరు నాన్ జీరో (non -zero) పరిష్కారం కలిగి ఉంటారు కాబట్టి λ = 0 అనేది ఒక ఐగెన్ వాల్యూ.