English: If λ₁ = λ₂ then y₁ = e^(λ₁x) now if you use y₂ = e^(λ₂x), it is actually same, so if you divide y₁ by y₂ it is a constant, therefore you are not getting second linearly independent solution.
Telugu: ఇప్పుడు మీరు y₂ = e^(λ₂x) గా తీసుకున్నట్లయితే, λ₁ = λ₂ కాబట్టి y₁ ని  y₂ తో భాగిస్తే అది స్థిరాంకం అవుతుంది.