English: So, for given 𝜖 > 0, what we have to prove is that |𝑢_(𝑛) − 0| < 𝜖, we seek a natural number 𝑁 which depends only on 𝜖 such that this difference can be set less than 𝜖, 𝜖 is any given arbitrary number and this should hold ∀ 𝑛 > 𝑁.
Telugu: (Refer Slide Time: 13:13) కాబట్టి, ఇచ్చిన 𝜖 > 0, |𝑢𝑛−0|<𝜖, మనము సహజ సంఖ్యను 𝑁 , 𝜖 పై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది అని కోరుకుంటాము, ఈ వ్యత్యాసం 𝜖 కన్నా తక్కువగా సెట్ చేయవచ్చు, 𝜖 ఏదైనా ఏకపక్ష సంఖ్య మరియు ఇది ∀ 𝑛 > 𝑁 కి వర్తిస్తుంది.