English: This term will survive, all other terms with the argument of the orthogonality will again make this integral 0, except the case when we have this cos 𝑛𝑥 and together with this cos 𝑛𝑥, because 𝑘 varies from 1 to ∞, so we are talking about the same 𝑛, what is already there, cos So, when we have this product of the same function, the value was 𝜋 in that case, so this integral will reduced to just 𝑎𝑛 and 𝜋.
Telugu: ఈ పదం మనుగడ సాగిస్తుంది, ఆర్తోగోనాలిటీ యొక్క వాదనతో మిగతా అన్ని పదాలు మళ్ళీ ఈ సమగ్ర 0 ను చేస్తాయి, మనకు ఈ cos 𝑛𝑥 ఉన్నప్పుడు మరియు ఈ cos 𝑛𝑥 తో కలిసి ఉన్న సందర్భం తప్ప, ఎందుకంటే 1 నుండి ∞ వరకు మారుతుంది, కాబట్టి మేము దీని గురించి మాట్లాడుతున్నాము అదే 𝑛, ఇప్పటికే ఉన్నది, cos 𝑛𝑥.