English: So, we will see the only this simple proof that we will assume that F⃗ is a conservative vector field and then we will prove that it is path So let C be the curve given by this r⃗(t) = x(t)î + y(t)ĵ + z(t)k̂ and in this case, we know already from the chain rule that since f is a function of x, y, z and x is again a function of t, and y is a function of t and z is a function of t. So with the chain rule, we can get this So with this chain rule, let us continue here with the next slide.
Telugu: కాబట్టి C ఈ r⃗(t) = x(t)î + y(t)ĵ + z(t)k̂ ఇచ్చిన కర్వ్ గా ఉండనివ్వండి మరియు ఈ సందర్భంలో, చైన్ రూల్ (chain rule) నుండి మనకు ఇప్పటికే తెలిసింది, ఏమిటంటే , f అనేది x, y, z యొక్క ఫంక్షన్ మరియు x అనేది మళ్ళీ t యొక్క ఫంక్షన్, మరియు y అనేది t యొక్క ఫంక్షన్ మరియు z అనేది t యొక్క ఫంక్షన్.