English: So what is this u₁(0⁻,t) that is no, not like this so let us say, so you want to make u₁(x,t) is continuous at x = 0 ok if you want u₁ is continuous and is differentiable you want you extend it in such a way that is it is smooth ok start like the example like shown.
Telugu: మీరు x = 0 వద్ద u₁(x,t) ని కంటిన్యూస్ చేయాలనుకుంటున్నారు, మీరు u₁ కంటిన్యూస్ మరియు డిఫరెన్షియబుల్ అవ్వాలనుకుంటే మీరు దీనిని ఒక పద్ధతి ప్రకారం విస్తరించండి అంటే, దీనిని ఉదాహరణ లో చూపిన విధంగా ప్రారంభించండి.