English: And, such a series is called cosine series because we have only the cosine terms in the series and therefore, we call such a If 𝑓 is an odd function, so, if 𝑓 is an odd function then the Fourier series will be simplified again and since 𝑓 is odd, only the 𝑏_(𝑛)′𝑠 will survive, all 𝑎_(𝑛)′𝑠 will become 0.
Telugu: మరియు, అలాంటి సిరీస్‌ను కొసైన్ సిరీస్ అంటారు ఎందుకంటే ఈ సిరీస్ లోని కొసైన్ పదాలు మాత్రమే ఉన్నాయి మరియు అందువల్ల, మనము అలాంటి సిరీస్ ని కొసైన్ సిరీస్ అని పిలుస్తాము. . 𝑓 బేసి ఫంక్షన్ అయితే, 𝑓 బేసి ఫంక్షన్ అయితే ఫోరియర్ సిరీస్ మళ్లీ సరళీకృతం అవుతుంది మరియు 𝑓 బేసి అయినందున, 𝑏_(𝑛) లు మాత్రమే మనుగడ సాగిస్తుంది, అన్నీ 𝑎_(𝑛)లు 0 అవుతాయి.