English: So, this is the 𝑓 now which was given in the integral form that was the integral equation and we could extract out of this integral equation 𝑓 as So, now using this Fourier transform, we will find the solution of the differential equation 𝑦′ −2𝑦 = 𝐻(𝑡)𝕖^(−2t)and then we have the range here ∞ to ∞ for 𝑡 and 𝑦 goes to 0 at both the ends whether 𝑡 goes to ∞ or 𝑡 goes to −∞.
Telugu: కాబట్టి, ఇప్పుడు ఈ ఫోరియర్ ట్రాన్సఫార్మ్ ను ఉపయోగించి, మనము డిఫరెన్షియల్ సమీకరణం యొక్క పరిష్కారాన్ని కనుగొంటాము y ′ −2𝑦 = 𝐻(𝑡)𝕖^(−2t) మరియు అప్పుడు మనము ఇక్కడ -∞ నుండి ∞ 𝑡 కొరకు పరిధిని కలిగి ఉన్నాము మరియు y → 0 కి వెళ్తుంది రెండు చివర్లలో 𝑡 → ∞ లేదా 𝑡 → −∞ ఉంటుంది.