English: Now the u_(t)(x,0) is given as g(x), so there also, we can apply the Fourier sine transform and the Fourier sine transform now is appearing here for $\widehat{g_{s}}$, and this is the derivative of this Fourier sine transform of u.
Telugu: ఇప్పుడు u_(t)(x,0) = g (x) గా ఇవ్వబడింది, కాబట్టి అక్కడ కూడా, మనము ఫోరియర్ సైన్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ ని వర్తింపజేయవచ్చు మరియు ఫోరియర్ సైన్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ ఇప్పుడు $\widehat{g_{s}}$ గా ఇక్కడ కనిపిస్తుంది, మరియు ఇది ఈ u యొక్క ఫోరియర్ సైన్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ యొక్క ఎక్స్పోనెన్షియల్.