English: Now you consider solution, general solution of this is true for every n, 1, 2, 3 onwards, where A_(n) and B_(n) are two arbitrary constants involved for each n. So what is your So this is the solution that satisfies two boundary conditions (v(x,0)=0, v(x,b)=0, v(0,y)=0), so now you can take a superposition let this now you apply other two boundary conditions v(0,y) = 0, and Now you apply the boundary condition v(0,y) = 0 so this will give me so how do we get this A_(n) + B_(n), if you take the dot product with the eigenfunction $\sin\sin\ \frac{n\pi}{b}y\ $ both sides, it will give substitute in v(x,y), it becomes so this is now general solution.
Telugu: ఇప్పుడు పరిష్కారం, దీని యొక్క సాధారణ పరిష్కారం${\ X}_{n}(x) = A_{n}e^{\frac{n\pi}{b}x} + B_{n}e^{- \frac{n\pi}{b}x}$ ఇది ప్రతి n, 1, 2, 3 తరువాత విలువలకు వర్తిస్తుంది, ఇక్కడ A_(n)మరియు B_(n) లు ప్రతి n కి సంబంధించిన రెండు ఆర్బిటరీ (arbitary) కాంస్టెంట్లు.