English: So, one may replace these conditions, the piecewise continuity and one sided derivatives by slightly more restrictive conditions of piecewise smoothness and you will find this in many textbooks.
Telugu: కాబట్టి, ఈ పరిస్థితులను, పీస్ వైస్ కంటిన్యూటీ మరియు ఒక వైపు డెరివేటివ్ లను కొంచెం ఎక్కువ నిర్బంధ పరిస్థితుల ద్వారా భర్తీ చేయవచ్చు మరియు మీరు దీన్ని చాలా పాఠ్యపుస్తకాల్లో కనుగొంటారు.