English: So, that is given by a the Fourier transform of 𝑓 plus 𝑏 the Fourier transform of 𝑔, which is again trivial, because of the integral, so if you want to get the Fourier of 𝑓, af + bg that means (𝑎𝑓 + 𝑏𝑔) e^(iαu) and since it is an integral, we can break it into two parts and this constant can be taken out, so here this b and then this remaining portion is nothing but the Fourier transform of 𝑓 and Fourier transform of 𝑔.
Telugu: కాబట్టి, a అనేది ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ f ప్లస్ b అనేది ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ g ద్వారా ఇవ్వబడింది,ఇది ఇంటిగ్రల్ కారణంగా, మళ్లీ సామాన్యమైనది, కాబట్టి మనము f యొక్క ఫోరియర్‌ను పొందాలనుకుంటే, (𝑎𝑓 + 𝑏𝑔) అంటే (𝑎𝑓 + 𝑏𝑔) e^(iαu)మరియు ఇది ఇంటిగ్రల్ కనుక, మనము దానిని రెండు భాగాలుగా విడగొట్టవచ్చు, మరియు ఇక్కడ ఈ b స్థిరాంకం కనుక దీనిని బయటికి తీసుకునిరావచ్చు మరియు తరువాత ఈ మిగిలిన భాగం f యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్సఫార్మ్ మరియు g యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ తప్ప మరొకటి కాదు.