English: The only challenge here was with the trace operator how do we come up with the update laws for k̂x and k̂r.
Telugu: ఇక్కడ ఉన్న ఏకైక సవాలు ఏమిటంటే, ట్రేస్ ఆపరేటర్‌తో మనము k̂x మరియు k̂r కోసం నవీకరణ నియమాలను ఎలా రూపొందించాలి.