English: $e^{i\sqrt{}\left( \frac{2mR^{2}}{\hslash^{2}}E \right)\phi}$కి సమానంగా So, you see this having a thought about simultaneity of the Eigen functions also gives me a tool to simplify my solutions what we have done in this lecture, I will just conclude now That will look that angular momentum operator in detail we found that only L² and one component of L can have common Eigenfunctions, we have also found that for convenience L_(z) is chosen to be the component and Eigen values come out to be m ℏ, m equals 0 ±1 and so on then we also found that L² Eigen values are l, (l+1)ℏ² and I; what I did not write there is l is 0, 1 and so on.
Telugu: కాబట్టి, ఈ ఉపన్యాసంలో మనము చేసిన వాటి పరిష్కారాలను సరళీకృతం చేయడానికి ఒక సాధనాన్ని ఈ ఐగెన్ ఫంక్షన్ల గురించి ఆలోచించడం ద్వారా మీరు చూశారు, నేను ఇప్పుడు ముగిస్తాను, అది L² మాత్రమే యాంగులార్ మొమెంటమ్ ఆపరేటర్‌ని వివరంగా చూపిస్తుంది మరియు L యొక్క ఒక భాగం సాధారణ ఐగెన్ ఫంక్షన్‌లను కలిగి ఉంటుంది, సౌలభ్యం కోసం Lz అనేది కాంపోనెంట్‌గా ఎంచుకోబడిందని మరియు Eigen విలువలుm ℏ,, m విలువ 0 ±1 కి సమానంగా ఉంటాయి మరియు అప్పుడుl, (l+1)ℏ² మరియు I అనేవి L² ఐగెన్ విలువలు అని కూడా మనము కనుగొన్నాము; నేను అక్కడ వ్రాయనిది I అనేది 0, 1 మరియు మొదలైనవి.