English: Alright, so just to summarize in this lecture we discussed the preliminaries which are required to understand this course that is the notion of Lyapunov stability, the different stability definitions, and then we also talked about the Lyapunov stability theorem which enable us to determine stability without solving the nonlinear differential equations and then towards the end we read Barbalat's lemma which is set of conditions that enable us to prove that certain signals converge to 0 as time goes to infinity.
Telugu: సరే, కాబట్టి ఈ ఉపన్యాసాన్ని సంగ్రహంగా చెప్పాలంటే, ఈ కోర్సును అర్థం చేసుకోవడానికి అవసరమైన ప్రిలిమినరీలను మనము చర్చించాము, అంటే లియాపునోవ్ స్టెబిలిటీ, విభిన్న స్టెబిలిటీ నిర్వచనాలు, ఆపై మనము లియాపునోవ్ స్టెబిలిటీ సిద్ధాంతం గురించి కూడా మాట్లాడాము, ఇది నాన్‌లీనియర్ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్స్‌ని పరిష్కరించడం చేయకుండానే స్టెబిలిటీని గుర్తించడానికి వీలు కల్పిస్తుంది మరియు చివరగా మనం బార్బలాట్ లెమ్మాను చదివాము, ఇది సమయం అనంతానికి వెళ్లేకొద్దీ ఆ నిర్దిష్ట సంకేతాలు 0ని కలుస్తాయని నిరూపించడానికి వీలు కల్పించే సామూహిక పరిస్థితుల గురించి వివరిస్తుంది.