English: So let me write non-homogeneous wave equation so let us take this full domain so u_(tt) − c²u_(xx) = h(x,t) given this (h(x,t)) is a forcing external force for x ∈ R and t > 0 so you have full infinite string and So we want to know how do we find the solution here so again by the same energy argument one can show that if you assume u₁(x,t), u₂(x,t) are two solutions for this problem, you take the difference that you call it w, w is the solution of the wave equation with no forcing because if u₁ satisfies this you take the difference it will be zero.
Telugu: కాబట్టి మనం నాన్-హోమోజీనియస్ తరంగ సమీకరణం u_(tt) − c²u_(xx) = h(x,t) ని పూర్తి డొమైన్లో తీసుకుందాం, ఇక్కడ h(x,t) బాహ్య శక్తి అవుతుంది మరియు x ∈ R , t > 0. కాబట్టి మీరు అనంతమైన స్ట్రింగ్ ని మరియు ప్రారంభ సమాచారం u(x,0) = f(x), u_(t)(x,0) = g(x) ని కలిగి ఉన్నారు.