English: Well, now the point is if we consider that this function f is an even function or suppose the function f is an even function then what will happen, whether there will be some simplification to the representation, to the Fourier So, naturally, because if this f is an even function, then what will happen, for instance, to this A , f is an even, cos is also even, so, here the integrand will be the even function and in this case, since the sine is sitting there with f (u) , f (u) is even but sine is odd, so, this will be an odd integrand to this function.
Telugu: కాబట్టి, సహజంగా, ఈ f ఒక ఈవెన్ ఫంక్షన్ అయితే, అప్పుడు ఈ A కి ఏమి జరుగుతుంది, f ఒక ఈవెన్ ఫంక్షన్, కాస్ కూడా ఈవెన్ ఫంక్షన్, కాబట్టి, ఇక్కడ ఇంటిగ్రేండ్ ఈవెన్ ఫంక్షన్ మరియు ఈ సందర్భంలో, సైన్ అక్కడ f (u) తో ఉన్నందున, f (u) ఈవెన్ ఫంక్షన్ గా ఉంటుంది కానీ సైన్ ఆడ్ ఫంక్షన్ గా ఉంటుంది, కాబట్టి, ఈ ఫంక్షన్‌కు ఇది ఒక ఆడ్ ఇంటిగ్రేండ్ అవుతుంది.