English: When this is when the string is given you attach now at the boundary you allow it to be free that means u_(x)(0,t) = 0 that means So if you give this condition you have here u_(tt) − c²u_(xx) = 0 inside the domain (x,t) and you have two initial conditions here at t = 0 and here you provide this boundary condition this that if you write so the boundary value problem initial boundary value These are your initial conditions (f(x),  and g(x), x>0) and boundary data is u_(x)(0,t) = 0, t > 0 that is what is given.
Telugu: మీరు ఇప్పుడు సరిహద్దు వద్ద జతచేసినప్పుడు మీరు దానిని స్వేచ్ఛగా ఉండటానికి అనుమతిస్తారు అంటే u_ (x)(0,t) = 0 అంటే మీరు ఈ షరతును ఇస్తే మీకు ఇక్కడ డొమైన్ (x,t) లోపల u_(tt) − c²u_(xx) = 0 ఉంటుంది మరియు ఇక్కడ మీకు t = 0 వద్ద రెండు ప్రారంభ షరతులు ఉన్నాయి మరియు ఇక్కడ మీరు ఈ సరిహద్దు షరతును అందిస్తున్నారు. సమస్య ప్రారంభ సరిహద్దు విలువ ఇవి మీ ప్రారంభ పరిస్థితులు (f(x), మరియు g(x), x>0) మరియు సరిహద్దు డేటా u_(x)(0,t) = 0, t > 0.