English: So that we can write: $G = \left( \frac{\partial G}{\partial P} \right)_{T,n}dP + \left( \frac{\partial G}{\partial T} \right)_{P,n}dT + \left( \frac{\partial G}{\partial n_{1}} \right)_{T,P,n_{j}}dn_{1} + \ldots + \left( \frac{\partial G}{\partial n_{k}} \right)_{T,P,n_{j}}dn_{k}$ Hence apart from this we have to the last one n_(j) dn_(k) if where I do the summation form when we write this in the form: $= \left( \frac{\partial G}{\partial P} \right)_{T,n}dP + \left( \frac{\partial G}{\partial T} \right)_{P,n}dT + \left( \frac{\partial G}{\partial n_{i}} \right)_{T,P,n_{j_{\ \ \ j = 1 \rightarrow k,j \neq i}}}dn_{i}$ with T, P and n_(j) remaining constant, dn_(i), where j varies from 1 to k, but j is not equal to i.
Telugu: తద్వారా మనం ఇలా రాయవచ్చు: $G = \frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక P} \కుడి)_{T,n}dP + \ఎడమ(\frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T} \కుడి)_{P,n}dT + \ఎడమ(\frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక n_{1}} \కుడి)_{T,P,n_{j}}dn_ dn_{1} + \ldots + \ఎడమ(frac{పాక్షిక G}{j}{కుడి)dn_ n_{frac{j}}{కుడి){పాక్షిక n_{k}} n_(k){కుడి){పాక్షిక G}{j}}{కుడి){frac{j}}{కుడి){frac{j}}dn_{1}+ \ldots + \ఎడమ(frac{పాక్షిక G}{పాక్షిక T}{కుడి){frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి){frac{\పాక్షిక G}{పాక్షిక T}{కుడి){frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక P} \కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక దీనిని మనం ఫారంలో రాసేటప్పుడు రూపం: $= \ఎడమ( \frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక P} \కుడి)_{T,n}dP + \ఎడమ(\frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T} \కుడి)_{P,n}dT + \ఎడమ(\frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక n_{i}} \కుడి)_{T,P,n_{j_{\\j= 1\t,n_ p,j=1\t,p,j=1\t,p,j= 1\t,n dn_}dP+ \కుడి(frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక n_{i}} \కుడి)_{T,P,n_{j_{\\j= 1\కుడి, p,j=1\t,n}dP + \ఎడమ(\frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{p,n}dT+ \ఎడమ(\frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{\కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{t,n}dT+ \ఎడమ(\frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{\కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{frac{\పాక్షిక G}{\పాక్షిక T}{కుడి)_{p,n}dT+ \ఎడమ(\frac{\పాక్షిక G  dn_(i), ఇక్కడ j అనేది 1 నుంచి k వరకు మారుతుంది, అయితే j అనేది Iతో సమానం కాదు.