English: So, suppose this 𝐹(𝑠)=𝐺(𝑠) for all 𝑠>0 in that case, we have these two integrals equal because this is the Laplace transform of this 𝑓(𝑡) and here we have the Laplace transform of 𝑔(𝑡) which are denoted by 𝐹(𝑠) and 𝐺(𝑠) respectively.
Telugu: ఈ సందర్భంలో 𝑠> 0 గా ఉండే అన్ని విలువలకు, 𝐹 (𝑠) = 𝐺 (𝑠) అనుకోండి, ఈ 𝑓(𝑡) యొక్క లాప్‌లేస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్ అయినందున మనకు ఈ రెండు ఇంటిగ్రల్స్ సమానంగా ఉంటాయి మరియు ఇక్కడ 𝑔 (𝑡) యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్‌ ఉంది వీటిని వరుసగా 𝐹 (𝑠) మరియు 𝐺 (𝑠) ద్వారా సూచిస్తారు.