English: So, this was exactly the series which we got assuming it as 𝜋 So, we have consider two cases here, once we have taken the function as 𝜋 periodic and then we have taken this function as 2𝜋 periodic and at the end, we have observed that we are getting the same Fourier series which is very much expected because the change in this period is not changing the behavior of the function, it is just taking the extra length with having this repeated behavior of the function.
Telugu: కాబట్టి, మనము ఇక్కడ రెండు కేసులను పరిగణించాము, ఒకసారి మనము ఫంక్షన్‌ను 𝜋 పీరియాడిక్ గా తీసుకున్నాము మరియు తరువాత మనము ఈ ఫంక్షన్‌ను 2𝜋 పీరియాడిక్ గా తీసుకున్నాము మరియు చివరికి, మనము అదే ఫోరియర్ సిరీస్‌ను పొందుతున్నామని గమనించాము, ఎందుకంటే ఈ పీరియడ్ లో మార్ప, ఫంక్షన్ యొక్క ప్రవర్తనను మార్చడం లేదు, ఇది ఫంక్షన్ యొక్క ఈ పునరావృత ప్రవర్తనతో అదనపు పొడవు తీసుకుంటుంది.