English: And now we will apply this Laplace transform this term by term and, so we will get the Laplace transform of 1 which is 1/𝑠, the Laplace transform of 𝑡² which is 2!/𝑠³, the Laplace transform of 𝑡⁴ is 4!/𝑠⁵ and the Laplace transform of 𝑡⁶ which is factorial 6!/𝑠⁷.
Telugu: మరియు ఇప్పుడు మేము ఈ లాప్లేస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్‌ను పదాల వారీగా వర్తింపజేస్తాము మరియు తద్వారా మేము లాప్లేస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్‌ 1ని పొందుతాము, అది 1/𝑠, 𝑡² యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్‌ 2!/𝑠³ ,𝑡⁴ యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్‌ 4!/𝑠⁵ ,𝑡⁶ యొక్క ట్రాన్స్‌ఫార్మ్‌, ఇది 6!/𝑠⁷. ఆపై మనం దానిని మళ్లీ వ్రాస్తాము, కాబట్టి మనం 1/𝑠 ని కామన్ తీసుకుంటే, మనకు 1−[(1/2)(1/𝑠²)]+[(1/2)(3/4)(1/𝑠⁴)]−[(1/2)(3/4)(5/6)(1/𝑠⁶)]+⋯వస్తుంది ఎందుకంటే ఈ 2! అనేది ఈ స్క్వేర్ టర్మ్ న్ని రద్దు చేస్తుంది.