English: So, here for the 2𝑙 periodic function, let us suppose this 𝑓(𝑥) be piecewise continuous function defined in this interval [−𝑙, 𝑙] or from [0,2𝑙], whatever ways and it is supposed 2𝑙 periodic, then its Fourier series will be given as where 𝑎0/2 is a constant term and then we have this 𝑎𝑘 and instead of cos𝜋𝑥, now, we have cos𝑘𝜋𝑥/𝑙 and here sin𝑘𝜋𝑥/𝑙.
Telugu: (Refer Slide Time: 02:07) కాబట్టి, ఇక్కడ 2𝑙 పీరియాడిక్ ఫంక్షన్ కోసం, ఈ ఇంటర్వెల్ [−𝑙, 𝑙] లేదా [0,2𝑙] నుండి నిర్వచించబడిన ఈ 𝑓 (𝑥) పీస్‌ వైస్ కంటిన్యూస్ఫంక్షన్ అని అనుకుందాం, ఏ విధంగానైనా మరియు ఇది 2𝑙 పీరియాడిక్ గా భావించబడుతుంది, అప్పుడు దాని ఫోరియర్ సిరీస్ ఇవ్వబడుతుంది ఇక్కడ 𝑎₀/2 అనేది స్థిరమైన టర్మ్ మరియు తరువాత మనకు 𝑎_(𝑘) ఉంది మరియు cos𝜋𝑥 బదులుగా, ఇప్పుడు, మనకు cos𝑘𝜋𝑥/𝑙 మరియు ఇక్కడ sin𝑘𝜋𝑥/𝑙 ఉంది.