English: So, 𝑑𝑡 is 𝑑𝑢 and we have the new integral now 0 to ∞ 𝑒^(−𝑠𝑡), here 𝑡 is 𝑢+𝜏 and then if we have f(𝜏) we have 𝑔(𝑢)𝑑𝑢 and then 𝑑𝜏.
Telugu: కాబట్టి, ఇవి కొత్త లిమిట్స్ మరియు ఇప్పుడు మనం ఇక్కడ గమనించగలిగేది ఏమిటంటే, మనం ఇక్కడ 𝑡−𝜏 ని 𝑢 గా తీసుకుంటే, అంతర్గత ఇంటిగ్రల్ లో 𝑑𝑡 అనేది 𝑑𝑢 అవుతుంది మరియు మన దగ్గర ఇప్పుడు 0 నుండి ∞ 𝑒^(−𝑠𝑡) వరకు కొత్త ఇంటిగ్రల్ ఉంది, ఇక్కడ 𝑡= 𝑢+𝜏 ఉంది, ఆపై మన దగ్గర f(𝜏) ఉంటే మన దగ్గర 𝑔(𝑢)𝑑𝑢𝑑𝜏 ఉంటుంది.