English: So, we have substituted, we have plugged these values in to the Fourier series and then we will proceed now, so, this is equal to f ( x) And, then we can use this inequality that cos x cos y  + sin x sin y = cos( x− y ) because here, we have exactly this cos x and then here we have cos something y and then, if we merge these two integrals, then we have here plus sign and then again sine.
Telugu: మరియు, అప్పుడు మనం ఈ అసమానతను ఉపయోగించుకోవచ్చు cos x cos y +sin x sin y = cos (x- y) ఎందుకంటే ఇక్కడ, మనకు ఖచ్చితంగా ఈ cos x ఉంది, ఆపై ఇక్కడ మనకు ఏదో y ఉంటుంది, ఆపై, ఈ రెండి ఇంటిగ్రల్ లు విలీనం చేస్తే, అప్పుడు మనకు ఇక్కడ ప్లస్ సైన్ ఉంటుంది, ఆపై మళ్లీ సైన్ ఉంటుంది.