English: So, then F would also be infinite, so F is finite phi cannot be injective, hence kernel of phi is not 0 right not injective Since kernel of phi is a prime ideal, so note that I will say that we know Z mod kernel phi is isomorphic to a sub ring of F. So, is isomorphic to a sub ring of F, that is the first isomorphism theorem right, so namely the image of F image of phi.
Telugu: కాబట్టి, F కూడా అనంతంగా ఉంటుంది, F అనేది ఫైనైట్ కాబట్టి ఫై ఇంజెక్టివ్ కాదు, కాబట్టి phi యొక్క కెర్నల్ 0 కాదు, ఇంజెక్టివ్ కాకపోతే కెర్నల్ నాన్ జీరో అవుతుంది.