English: so, having this integration by parts what we will end up with, we will end up with this which is exactly the derivative formula and here this u(0,t) is used and that is the reason the Fourier sine transform is applicable here, not Fourier cosine transform.
Telugu: (స్లయిడ్ టైమ్‌ని చూడండి: 27:00) కాబట్టి, భాగాల వారీగా ఈ ఇంటిగ్రేట్ చేయడం తో చివరిగా పొందేది ఇది, ఖచ్చితంగా డెరివేటివ్ ఫార్ములా మరియు ఇక్కడ ఈ u(0,t) ఉపయోగించబడుతుంది మరియు అందుకే ఫోరియర్ సైన్ ట్రాన్సఫార్మ్ ఇక్కడ వర్తిస్తుంది, ఫోరియర్ కొసైన్ ట్రాన్సఫార్మ్ కాదు.