English: Therefore what you get is So now your solution becomes Now you apply the boundary condition u_(x_(|(a,y))) = g₂(y) so this will Now the constants c₀, and $2A_{n}\frac{n\pi}{b}\sinh\sinh\ \frac{n\pi}{b}a\ $ can be gotten from this eigenfunction $\cos\cos\ \frac{n\pi}{b}y\ $ n is now running from 0, 1, 2, 3 onwards, now for n = 0, the eigenfunction is one, multiply this eigenfunction both side and integrate from 0 − b, you will get bc₀ = g₂(y) therefore $c_{0} = \frac{1}{b}g_{2}(y)$ now we know g₂(y) = 0 in order to have the steady state implying c₀ = 0.
Telugu: మరియు ఐగెన్ ఫంక్షన్ $Y_{n}(y) = \cos\cos\ \frac{n\pi}{b}y\ $ ఇక్కడ n విలువ 0, 1, 2, 3 నుండి ఉంటుంది మరియు మీరు c₁ = 1 ను తీసుకోవచ్చు కాబట్టి ఇప్పుడు నాకు ఐగెన్ వాల్యూ మరియు ఐగెన్ ఫంక్షన్(eigenfunction) వచ్చాయి ఇప్పుడు మీరు X^(″)(x) + λX(x) = 0 తో $\lambda = - \frac{n^{2}\pi^{2}}{b^{2}}$సమస్యను చూడవచ్చు.