English: So, if we apply the Convolution Theorem then we will get here the Fourier transform of this f, the Fourier transform of this f and then on the right hand side, we have the Fourier transform of So, now because we need the Fourier transform now of $\frac{1}{x^{2} + 1}$, so to get this, if we recall that from the previous lecture, the Fourier transform of e^(−|x|) was $\frac{2}{1 + \alpha^{2}}$ and this multiplied by $\frac{1}{}$ So, if we take the inverse Fourier transform, so what we are getting here So, we can take this 2π to the other side, so we have here 2π and then this is also 2.
Telugu: $\frac{1}{x^{2} + 1}$ కాబట్టి, మనము కన్వల్యూషన్ సిద్ధాంతాన్ని వర్తింపజేస్తే, మనకు ఇక్కడవస్తుంది ఈ f యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్సఫార్మ్ , ఈ f యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్సఫార్మ్ మరియు తరువాత కుడి వైపున, మనకు$\frac{1}{x^{2} + 1}$ యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్సఫార్మ్ ఉంటుంది e^(−|x|)= $\frac{1}{}\frac{1}{}\int_{- \infty}^{\infty}\mspace{2mu}\frac{2}{1 + \alpha^{2}}e^{- i\alpha x}d\alpha$ కాబట్టి, ఇప్పుడు మనకు $\frac{1}{x^{2} + 1}$ యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్సఫార్మ్ అవసరం.