English: Similarly for other boundary data that is u_(x)(0,t) = 0 if you are given that as a boundary data for the semi-infinite string then for all f and g initial data with $\frac{\partial f}{\partial x}_{|x = 0} = 0$ and $\frac{\partial g}{\partial x}_{|x = 0} = 0$ they are the necessary conditions for those f and g initial data you have the solution for the wave equation with initial data and the boundary data ok.
Telugu: అదేవిధంగా మిగతా సెమీ-ఇన్ఫినిటీ స్ట్రింగ్ కి సరిహద్దు సమాచారం గా u_(x)(0,t) = 0 ని ఇచ్చినట్లయితే అప్పుడు f మరియు g లు ప్రారంభ సమాచారంతో $\frac{\partial f}{\partial x}_{|x = 0} = 0$ మరియు $\frac{\partial g}{\partial x}_{|x = 0} = 0$ అవుతాయి మరియు ఇవి ప్రారంభ సమాచారంతో f మరియు g లలో ఆవశ్యక నియమాలు అవుతాయి.