English: Here we call that, we say that if f and g are continuous in this interval [a, b] and this g never changes sign in this interval, then this Weighted Mean Value Theorem says that f(x) g(x) dx = f(c)g(x)dx, where this c belongs to somewhere in between the integral and obviously So, that is the mean value Weighted Mean Value Theorem around which we require for deriving the formula of the error in trapezoidal rule.
Telugu: ఇక్కడ మనం దానిని f మరియు g ఈ ఇంటర్వల్ [a, b] లో నిరంతరంగా ఉంటే మరియు ఈ g ఈ ఇంటర్వల్ లో గుర్తు ని ఎప్పుడూ మార్చకపోతే, ఈ వెయిటెడ్ మీన్ వాల్యూ సిద్ధాంతం f(x) g(x) dx = f(c)g(x)dx అని చెబుతుంది.