English: So for all those problems whatever we have done this can be done this, you perturb the initial data and still you can see that corresponding solutions will be close to each other, that analysis we don’t do in this course so you can assume that is also true, so all this boundary value are all well defined in that sense.
Telugu: problems or initial boundary value problems or initial value problems కాబట్టి అటువంటి సమస్యలన్నింటినీ మనము ఇంతకుముందు ఎలా పరిష్కరించామో అలా చేయవచ్చు, మీరు ఇనీషియల్ డేటా ను మారుస్తారు మరియు అప్పుడు కూడా దానికి సంబంధిత పరిష్కారాలు ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉంటాయని మీరు చూడవచ్చు, మనము ఈ కోర్సులో దీని గురించి విశ్లేషణ చేయము కాబట్టి మీరు దానిని కూడా నిజం అని ఊహించవచ్చు, కాబట్టి ఈ బౌండరీ వాల్యూ సమస్యలు లేదా ఇనీషియల్ బౌండరీ వాల్యూ సమస్యలు లేదా ఇనీషియల్ వాల్యూ (initial value) సమస్యలు అన్నీ ఆ దృక్పథం లో బాగా నిర్వచించబడ్డాయి.