English: Because x cubed minus 2 is a polynomial which has alpha is a root and it is already irreducible and monic, it must be irreducible polynomial of cube root of 2 over Q and it is degrees 3, so degree of cube root of 2 over Q is 3.
Telugu: x క్యూబ్డ్ మైనస్ 2 అనేది ఆల్ఫాను కలిగి ఉన్న బహుపది మరియు ఇది ఇప్పటికే ఇర్రెడ్యూసిబుల్ మరియు మోనిక్(monic) అయినందున, ఇది తప్పనిసరిగా Q పై 2 యొక్క క్యూబ్ రూట్ ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపది అయి ఉండాలి మరియు ఇది డిగ్రీ 3, కనుక Q పై 2 యొక్క క్యూబ్ రూట్ డిగ్రీ 3. (Refer Slide Time: 18:57) అందువల్ల సిద్ధాంతం ద్వారా, ఎక్స్‌టెన్షన్(extension) యొక్క డిగ్రీ 3. మనం నేరుగా బేసిస్(basis) కూడా వ్రాయవచ్చు.