English: So, we have $\frac{1}{}\int_{- \infty}^{\infty}\mspace{2mu} f(x + )e^{- z^{2}}dz.$ So, this is the solution of the given heat equation, where f was already given in the problem and then we have e^(−z²) and we can integrate this and we can get this u(x,t) the solution of that heat equation.
Telugu: కాబట్టి, ఇది ఇచ్చిన హీట్ ఈక్వేషన్ యొక్క కండీషన్ కి పరిష్కారం, ఇక్కడ సమస్యలో ఇప్పటికే f ఇవ్వబడింది మరియు అప్పుడు మనకు e^(−z²) ఉంది మరియు మనము దీనిని ఇంటిగ్రేషన్ చేయవచ్చు మరియు ఆ హీట్ ఈక్వేషన్ యొక్క పరిష్కారాన్ని మనము u (x, t) పొందవచ్చు.