English: So if 𝑓(𝑧) = 𝑢(𝑥, 𝑦) + 𝑖𝑣(𝑥, 𝑦) is an analytic in a domain D, then its components here 𝑢 and this 𝑣 functions satisfy Laplace equations meaning.
Telugu: కాబట్టి ఒకవేళ 𝑓(𝑧) = 𝑢(𝑥, 𝑦) + 𝑖𝑣(𝑥, 𝑦) అన్నది డొమైన్ D లో విశ్లేషణాత్మకంగా ఉంటే, దాని భాగాలైన u మరియు v లు అన్నవి లాప్లేస్ సమీకరణాల అర్థాన్ని సంతృప్తి చెందుతాయి.