English: So, we have this Fourier sine transform, the expression for the Fourier sine transform given here and then we can take the inverse Fourier sine transform, that means this $\widehat{u_{s}}(\alpha,t)$ will come here and then we have sinαxdα term because of this inverse sine transform.
Telugu: (Refer Slide Time: 13:52) కాబట్టి, మనము ఈ ఫోరియర్ సైన్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ ను కలిగి ఉన్నాము, ఫోరియర్ సైన్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ యొక్క వ్యక్తీకరణ ఇక్కడ ఇవ్వబడింది మరియు అప్పుడు మనం ఇన్వర్స్ ఫోరియర్ సైన్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ ని తీసుకోవచ్చు, అంటే దీని అర్థం మనం $\widehat{u_{s}}(\alpha,t)$ ఇక్కడకు వస్తాము మరియు అప్పుడు మనకు sinαxdα పదం ఉంది ఈ ఇన్వర్స్ సైన్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ ఆపై మనము ఈ u(x, t) ను కలిగి ఉన్నాము, అప్పుడు మనము ఈ $\widehat{u_{s}}(\alpha,t)$ విలువను ప్రతిక్షేపిస్తాము ఆపై ఈ ఫార్ములాలో ఇప్పటికే sin⁡αx ఉంది.