English: Now we apply the initial condition is, so far we have not used so v(x,0) = f₁(x), where f₁(x) = f(x) − g(x) that you have evaluated earlier, so implies Now $\sin\sin\ \frac{n\pi}{L}x\ $ these are all eigenfunctions these are X_(n)(x) so these are complete orthogonal set.
Telugu: ఇప్పుడు మనము ఇనీషియల్ కండిషన్ వర్తింపజేస్తాము, ఇప్పటివరకు మనము ఉపయోగించలేదు కాబట్టి v(x,0) = f₁(x), ఇక్కడ మీరు ఇంతకు ముందు మూల్యాంకనం చేసినf₁(x) = f(x) − g(x), కాబట్టి $v(x,0) = A_{n}\sin\sin\ \frac{n\pi}{L}x\ = f_{1}(x)$.