English: So this assumption that we could separate the r dependence of the temperature profile and z independence of the temperature profile as the sum of two distinct functions, enable us to convert the PDE to an ODE, so we got a limiting solution which is truly valid when the dimensionless variable denoting the axial distance tends to infinity, what it has been shown is that we get to a reasonably good approximation of the temperature profile, even for smaller, or lower the axial distance as well.
Telugu: values of కాబట్టి మేము ఉష్ణోగ్రత ప్రొఫైల్ యొక్క r ఆధారపడటాన్ని మరియు ఉష్ణోగ్రత ప్రొఫైల్ యొక్క z స్వాతంత్ర్యాన్ని రెండు విభిన్న ఫంక్షన్ల మొత్తంగా వేరు చేయగలము, PDEని ODEగా మార్చడానికి మాకు వీలు కల్పిస్తుంది, కాబట్టి మేము నిజంగా చెల్లుబాటు అయ్యే పరిమితి పరిష్కారాన్ని పొందాము.