English: So clearly it satisfies u₂(x,0) = 0, the initial data and you just you have to see that it satisfies the So for that you calculate  u₂_(t) so if you differentiate u(x,t) by And you can see that S(x−y,0) is nothing but your δ(x−y) function, and if you see this S(x−y,t−s) satisfies the heat equation, how do we see this?
Telugu: S(x−y,0) అనేది మీ δ (x-y) ఫంక్షన్ తప్ప మరొకటి కాదని మీరు చూడవచ్చు, మరియు మీరు ఈ S(x−y,t−s) ని చూస్తే, హీట్ ఈక్వేషన్ ను ఇవి సంతృప్తిపరుస్తాయి, మనము దీనిని ఎలా పరిశీలించాలి?