English: In an optimal parenthesization, let k be the index where the product A 1, A 2 to A n is split, therefore the approach for the computing the product would first be to compute the matrices A 1 k and A k plus 1 n, and them compute the product of these two matrices to get the final matrices A 1 n. The key observation that we make about these whole exercise is that if we consider an optimal parenthesization of the chain A 1, A 2 to A n, then the parenthesiztion of the sub chain A 1, A 2 to A k and A k plus 1 A k plus 2 to A n will also be optimal.
Telugu: సరైన కుండలీకరణంలో, ప్రాడక్ట్ A 1, A 2 నుండి A n వరకు విభజించబడిన సూచిక k అని అనుకోండి, కాబట్టి ప్రాడక్ట్ ని లెక్కించడానికి మొదటగా A1k మరియు A k + 1 n మాత్రికలను గణించడం, మరియు చివరి మాత్రికలు A 1 n పొందడానికి ఈ రెండు మాత్రికల ప్రాడక్ట్ ని గణిస్తారు.