English: That means the u(x,t) will be $\frac{1}{}\int_{- \infty}^{\infty}\mspace{2mu} f\hat{}(\alpha)e^{- k\alpha^{2}t}e^{- i\alpha x}d\alpha$ $\frac{1}{}\int_{- \infty}^{\infty}\mspace{2mu} f\hat{}(\alpha)e^{- k\alpha^{2}t}e^{- i\alpha x}d\alpha$ Well, so having this u(x,t) now in this form where e^(−iαx) term is there, though we have this u(x,t) but this is written in terms of $f\hat{}(\alpha)$ and $f\hat{}(\alpha)$ is not given directly in the problem, the f was given in the problem.
Telugu: (14:12 చూడండి స్లయిడ్ సమయం) ఇప్పుడు e^(−iαx) పదం ఉన్న ఈ రూపంలో ఈ u (x, t) కలిగి ఉంది, అయితే మన వద్ద ఈ u (x, t) ఉన్నప్పటికీ ఇది $f\hat{}(\alpha)$ పరంగా వ్రాయబడినది, సమస్యలో నేరుగా$f\hat{}(\alpha)$ ని ఇవ్వలేదు, ఇది f పరంగా ఇవ్వబడింది.