English: So, if you are given a two nonzero solutions of the homogeneous equation, they are linearly independent if and only if the condition y₁(x)y^(′)₂(x) − y₂(x)y^(′)₁(x) = 0 is satisfied So the right-hand side, the quantity can be defined as a Wronskian.
Telugu: కాబట్టి, మీకు హోమోజీనియస్ సమీకరణం యొక్క రెండు నాన్‌జీరో సొల్యూషన్‌లు ఇచ్చినట్లయితే, ∀x కోసం y₁(x)y^(′)₂(x) − y₂(x)y^(′)₁(x) = 0 షరతు సంతృప్తి చెందినప్పుడు మాత్రమే అవి లినియర్లీ ఇండిపెండెంట్ గా ఉంటాయి.