English: So, the next one we have this change of scale property so if this $f\hat{}$ is the Fourier transform of this f as per our standard notation, then the Fourier transform of f(ax), that is what this is called the scaling property, now instead of x, we have ax, so what will be the Fourier transform of f(ax) in terms of the $f\hat{}$ which is the Fourier transform of this function f and here a is naturally a non-zero So, by the definition of the Fourier transform, we have the Fourier transform of this f(ax) given by this $\frac{1}{}\int_{- \infty}^{\infty}\mspace{2mu} f(ax)e^{i\alpha x}dx$ and then if we substitute ax = t and so that we have adx = dt and then we can have here this f(ax) will be just f(t) and then we have $e^{i\alpha\left( \frac{t}{a} \right)}$ and similarly this $\frac{1}{}\int_{- \infty}^{\infty}\mspace{2mu} f(ax)e^{i\alpha x}dx$ So, we can make this substitution in this above integral.
Telugu: కాబట్టి, తదుపరిది మనకు ఈ స్కేల్ మార్పు ప్రాపర్టీ ఉంటుంది కాబట్టి ఈ $f\hat{}$ అనేది మా ప్రామాణిక సంజ్ఞామానం(notation) ప్రకారం ఈ f యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ అయితే, f(ax) యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్, దీనిని స్కేలింగ్ ప్రాపర్టీ అంటారు, ఇప్పుడు x కి బదులుగా, మనకు ax ఉంది, కాబట్టి f (ax) యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ $f\hat{}$ పరంగా ఈ ఫంక్షన్ f యొక్క ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ మరియు ఇక్కడ a అనేది సహజంగా సున్నా కానీ (నాన్ జీరో) సంఖ్య.