English: And therefore, after substituting these 𝑎_(𝑛)′𝑠 and 𝑏_(𝑛)′𝑠, now our 𝑓(𝑥) can be obtained in this form, which can be again written in a more compact form having this 4𝑛² − 1 and this cos 2𝑛𝑥 term.
Telugu: కాబట్టి, ఈ కోయెఫిషియంట్ లు 𝑏𝑛 = 0. అందువల్ల, ఈ 𝑎_(𝑛) మరియు 𝑏_(𝑛) లను ప్రతిక్షేపించిన తరువాత, ఇప్పుడు మన 𝑓 (𝑥) ను ఈ రూపంలో పొందవచ్చు, ఈ 4𝑛² − 1 మరియు ఈ cos 2𝑛𝑥 టర్మ్ న్ని కలిగి ఉన్న కాంపాక్ట్ రూపంలో మళ్ళీ వ్రాయవచ్చు. periodic. కాబట్టి, ఇది ఖచ్చితంగా మనము పీరియాడిక్ గా భావించిన సిరీస్.