English: We first show that weight of P is equal to distance of x plus w of x comma y plus weight of the path from y to v, we then show that this is at least as large as dist of y plus weight of the path from y to v and then with this is at least distance of v. Now, let us focus on the first equality, this follows from the definition of w of p and the application of the induction hypothesis.
Telugu: మేము మొదట P యొక్క వెయిట్ = x యొక్క దూరం + w(x కామా y) ప్లస్ y నుండి v వరకు ఉన్న మార్గం యొక్క వెయిట్ మరియు ఇది y నుండి మార్గం యొక్క y ప్లస్ వెయిట్ యొక్క దూరం కంటే కనీసం పెద్దదని చూపుతాము.