English: We are putting it here in the above expression and we have: Putting the expression for c_(v) now: Therefore, Now, performing the integration and putting the limit, so we are going to have: So, here again we are able to calculate from the knowledge of the PvT relationship and c_(v) as a function of temperature we are able to calculate the expressions for changes in internal energy and changes in entropy.
Telugu: అందువలన, ఇప్పుడు, ఇంటిగ్రేషన్ చేయడం మరియు పరిమితిని పెట్టడంచేస్తే మనము వీటిని కలిగి ఉంటాము: కాబట్టి, ఇక్కడ మళ్ళీ మనం PvT సంబంధం మరియు c_(v) యొక్క పరిజ్ఞానం నుండి ఉష్ణోగ్రత యొక్క ఫంక్షన్ గా లెక్కించగలుగుతాము, అంతర్గత శక్తిలో మార్పులు మరియు ఎంట్రోపీలో మార్పుల కోసం ఈ వ్యక్తీకరణలను లెక్కించగలుగుతాము.