English: Remember that once you have any; so, this is an injective map because an integer is never inside; a nonzero integer is never inside the ideal x squared because if n goes to 0 if n bar.
Telugu: (Refer Slide Time: 15:34) మీరు ఏదైనా కలిగి ఉంటే ఒకసారి గుర్తుంచుకోండి; కాబట్టి, ఇది ఇంజెక్టివ్ మ్యాప్ ఎందుకంటే ఇంటీజర్ ఎప్పుడూ లోపల ఉండదు; నాన్ జీరో ఇంటీజర్ ఎప్పుడూ ఐడియల్ x స్క్వేర్ లోపల ఉండదు, ఎందుకంటే Z x mod x స్క్వేర్‌లో n బార్= 0 బార్ అయితే n = 0కి వెళుతుంది; అంటే, n అనేది x స్క్వేర్డ్ ద్వారా ఐడియల్ ప్రాడక్ట్ లో ఉంటుంది, కానీ x స్క్వేర్డ్ ద్వారా ఐడియల్ ప్రాడక్ట్ అయిన ఏకైక ఇంటీజర్ 0 అవుతుంది.