English: Similarly, we can write each bi in terms of a i or a 1, a 2; the point is maybe b 1 will require the first 1000 a ns b 2 requires first 1 million a i s, b 3 may require first billion, but I do not care I will because b 1 through bs is a finite set, I will look at all the a i’s that appear in b 1, all the a i’s that appear in b 2, all the a i’s that appear in bs and look at the largest index of a that appears in those and take those up to that index a 1 a 2 an.
Telugu: అదేవిధంగా, మనం ప్రతి b_(i) ని a_(i) లేదా a₁, a₂,. . . . . . . . a_(n) పరంగా వ్రాయవచ్చు; బహుశా b₁కి మొదటి 1000 a_(ns) , b₂కి మొదటి 1 మిలియన్ a_(is) అవసరం, b₃కి మొదటి బిలియన్ అవసరం కావచ్చు, కానీ మనం పట్టించుకోము ఎందుకంటే b₁ నుండి b_(s) వరకు ఫైనేట్ సెట్ ఉంటుంది, మనం అన్నీ చూస్తాను b₁లో కనిపించే అన్ని a_(i)లను , b ₂లో కనిపించే అన్ని a_(i)లను, b_(s)లో కనిపించే అన్ని a_(i)లను మరియు వాటిలో కనిపించే a యొక్క అతిపెద్ద ఇండెక్స్‌ని పరిశీలించి, ఆ సూచిక a₁, a₂,.