English: So, if it is continuous, naturally, these two limits should be equal and in that case, this series will converge not to the average value, because this was actually the average value (𝑥+)+𝑓(𝑥−)2, but if the function is continuous, so this will be also equal to 𝑓(𝑥) and this will be also equal to 𝑓(𝑥).
Telugu: కాబట్టి, ఇది కంటిన్యూస్ గా ఉంటే, సహజంగా, ఈ రెండు పరిమితులు సమానంగా ఉండాలి మరియు ఆ సందర్భంలో, ఈ సిరీస్ సగటు విలువకు కన్వర్జ్ అవ్వదు ఎందుకంటే ఇది వాస్తవానికి సగటు విలువ[], ఫంక్షన్ కంటిన్యూస్ గా ఉంటే, ఇది 𝑓 (𝑥) కు సమానంగా ఉంటుంది మరియు ఇది 𝑓 (𝑥) కు సమానంగా ఉంటుంది.