English: So, suppose this 𝑓 is piecewise continuous indeed on this interval and we have this 𝑓(𝑡) is equal to 𝐹(𝑠) exist and moreover this integral converges then we can actually because this is valid for all 𝑠 positive we can take this limit there, 𝑠 approaches to 0+ 𝐹(𝑠) is equal to limit 𝑠 to 0+ of this is just the 𝐹(𝑠) here.
Telugu: కాబట్టి, ఈ 𝑓 ఈ పీస్‌వైస్ కంటిన్యుటీ ఉందని అనుకుందాం మరియు మనకు ఇది 𝑓(𝑡)= 𝐹(𝑠)కి సమానం అని అనుకుందాం మరియు ఈ ఇంటిగ్రల్ కన్వర్జ్ అవుతుంది మరియు ఇది అన్నింటికీ చెల్లుతుంది కాబట్టి మనం ఈ పరిమితిని తీసుకోవచ్చు.