English: So, here since we have the double derivative now for u with respect to t then we must have two initial conditions, one is u_(x) at t = 0 and the other one is its partial derivative with respect to t and again it is at t = 0.
Telugu: కాబట్టి, ఇక్కడ మనకు ప్రారంభ కండిషన్ u(x,0) = f(x) మరియు x యొక్క అన్ని విలువలకు మరియు ఈ u_(t)(x,0) = 0. కాబట్టి, ఇక్కడ ut కి సంబంధించి ఇప్పుడు డబుల్ ఎక్స్పోనెన్షియల్ ఉన్నందున అప్పుడు మనకు రెండు ప్రారంభ కండిషన్లు ఉండాలి, ఒకటి t = 0 వద్ద u_(x) మరియు మరొకటి t కి సంబంధించి దాని పార్షియల్ డెరివేటివ్ (partial derivative) మరియు మళ్లీ t = 0 వద్ద ఈ ప్రామాణిక సరిహద్దు కండిషన్లను కలిగి ఉన్నాము, u మరియు $\frac{\partial u}{\partial x}$ రెండూ 0 కి మొగ్గు చూపుతాయి , ఎందుకంటే x →  ± ∞ కి మొగ్గు చూపుతుంది.