English: For differentiability at a point we have just defined that if that limit exists in the previous slide, we have seen that caution that limit exists, so the function is differentiable at z₀, but now for analyticity, the differentiability at z₀ is not sufficient, but if the function is not only differentiable at z₀ but also in its neighbourhood, there exists a neighborhood, neighborhood can be very small, but there should exist a neighbourhood, at all of these points in the neighborhood ,the function should have a derivative it should be differentiable, then we call the function is analytic.
Telugu: ఒక పాయింట్ వద్ద లిమిట్ అన్నది కలిగి ఉంటేనే z₀ వద్ద ఫంక్షన్ డిఫరెన్షియాబుల్ అవుతుందని మనం నిర్వచించుకున్నాము, కానీ విశ్లేషణాత్మకత కోసం అయితే z₀ వద్ద డిఫరెన్షియాబిలిటీ ఒక్కటే  ఉంటే సరిపోదు  కానీ కచ్చితంగా నైబర్హుడ్ ని కలిగి ఉండాలి, అంటే ఈ నైబర్హుడ్ లో గల అన్ని పాయింట్ల వద్ద కూడా ఈ ఫంక్షన్ అన్నది డెరివేటివ్ ని కలిగి ఉండాలి అప్పుడే మనం ఫంక్షన్ని విశ్లేషణాత్మకం(analytic) అని చెప్పవచ్చు.