English: Remember, because R is a ring when you multiply elements of R you again get elements of R. So, the set a 1 squared, a 1 a 2, a 1 a n is certainly a subset of R, but because R has n elements and these are n distinct elements it must equal R, so R is equal to this But 1 is contained in R; so 1 is contained in this set a 1 squared, a 2, a 1 a 2, a 1 a n. So, a 1 a i is equal to 1 for some i from 1 to n, we do not know what it is, we do not need to know what it is, but for some i, a 1 a i is equal to 1.
Telugu: కాబట్టి, సెట్ a₁ స్క్వేర్, a₁ a₂, = a₁ a_(n) ఖచ్చితంగా R యొక్క సబ్సెట్, కానీ R కి n ఎలిమెంట్స్ ఉన్నందున మరియు ఇవి n డిస్టింట్ ఎలిమెంట్స్ , ఇది తప్పనిసరిగా R కి సమానంగా ఉండాలి, కాబట్టి R ఈ సెట్‌కి సమానం. inverse. కానీ 1 అనేది R లో ఉంటుంది; కాబట్టి 1 ఈ సెట్‌లో a₁ స్క్వేర్డ్, a₁a₂,.