English: This is because if you take two elements of S they are by definition of the form phi a and phi b, their product is, because phi is a group homomorphism is, phi a b which is again by definition in S. Because it is the image of a b.
Telugu: ఎందుకంటే, మీరు S యొక్క రెండు ఎలిమెంట్స్ ను తీసుకుంటే, అవి ఫై a మరియు ఫై b రూపంలో నిర్వచించబడతాయి, వాటి లబ్దము ఎందుకంటే ఫై అనేది గ్రూప్ హోమోమార్ఫిజం, ఫై a b అంటే మళ్లీ Sలో నిర్వచించబడ్డాయి.