English: So the origin x = 0 of the system is stable if for each epsilon which is positive and initial time >/= 0 there exist positive constant delta which is dependent on epsilon and the initial time t0 such that if the initial state at time t0 starts within a ball of radius delta then for all future time the state trajectories lie within the ball of radius epsilon.
Telugu: కాబట్టి సిస్టమ్ యొక్క ఆరిజిన్ x = 0 ప్రతి ఎప్సిలాన్‌కు సానుకూలంగా మరియు ప్రారంభ సమయం >/= 0 వద్ద స్థిరంగా ఉంటుంది, ఇది ఎప్సిలాన్‌పై ఆధారపడి ఉండే సానుకూల స్థిరమైన డెల్టా ఉనికిలో ఉంటుంది మరియు ప్రారంభ సమయం t0 అంటే t0 వద్ద ప్రారంభ స్టేట్ మొదలైతే డెల్టా రేడియస్ బంతిలో తర్వాత భవిష్యత్ కాలమంతా స్టేట్ యొక్క ట్రాజెక్టరీలు ఎప్సిలాన్ రేడియస్ బంతిలోనే ఉంటాయి.