English: And for each of these equations we have considered initial value problems and initial boundary value problems based on the domain, spatial domain.
Telugu: మరియు ఈ ప్రతి ఈక్వేషన్(equation) కోసం మనము డొమైన్, స్పేషియల్ డొమైన్ ఆధారంగా ఇనీషియల్(initial) వాల్యూ(value) సమస్యలు మరియు ఇనీషియల్(initial) బౌండరీ(boundary) వాల్యూ(value) సమస్యలను పరిగణించాము.