English: So, L² gives you 0 and L² operator is ${- \hslash}^{2}\frac{1}{sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta}\left( sin\theta\frac{\partial}{\partial\theta} \right) + \frac{L_{z}^{2}}{\theta\ }\ $and this operates on cos θ, what do I get the first one gives me 0, this term operating on this gives me 0 and the second term is going to give ${- \hslash}^{2}\frac{1}{sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta}\ $inside I get when I multiplied sinθ with the derivative of cos θ, I am going to get θ  and this leads to immediately ${+ \hslash}^{2}\frac{1}{sin\theta}2sin\theta cos\ \theta\ $and that gives you 2ℏ²cos θ which is nothing, but (1+l)ℏ²cos θ.
Telugu: me కాబట్టి, L² మీకు 0 మరియు L² ఆపరేటర్ మరియు ఇది cos θ లో పనిచేస్తుంది, మొదటిది నాకు ఏమి లభిస్తుంది 0, ఈ ఆపరేటింగ్ నాకు 0 ఇస్తుంది మరియు రెండవ టర్మ్ లోపల నేను cos θ యొక్క డెరివేటివ్ తో sinθ ను గుణించినప్పుడు నాకు cos θ లభిస్తుంది, నేను θ ను పొందబోతున్నాను మరియు ఇది వెంటనే మరియు అది మీకు 2ℏ²cos θ అంటే ఏదో కాదు, (1+l)ℏ²cos θ (Refer Slide Time: 16:32) (స్లైడ్ సమయం చూడండి: 16:32) కాబట్టి, cos θ అనేది ఐగెన్ ఫంక్షన్ అంటే l విలువ 1. అలా ఉండటం వలన ఏమి కనుగొనబడిందంటే , L² సార్లు ఈ P (θ) విలువ l తో సమానం, l ప్లస్ 1, ℏ² P(θ)  అప్పుడు m విలువ; m ఇచ్చిన L కోసం మైనస్ l నుండి ప్లస్ l వరకు ఒక స్టెప్ కి పరిమితం చేయబడింది.