English: And because $\ \left| \left( \frac{x - x_{0}}{c} \right)^{n} \right|$ is geometric series less than 1 and geometric series is always finite so this implies this is finite that is$\ \left| \left( \frac{x - x_{0}}{c} \right)^{n} \right| < \infty\ $, it is true for ∀x ∈ |x−x₀| < c. అది$|c_{n}c^{n}|\left| \left( \frac{x - x_{0}}{c} \right)^{n} \right|$ $\left| \left( \frac{x - x_{0}}{c} \right)^{n} \right|$ , 1 కంటే తక్కువ This is how show that the power series is converging within the interval (x₀−c) − (x₀+c), if you know that the power series is converging at  x = x₀ + c. If you want straightforward, you can work without x₀, then if you consider power series around point zero and you know that the given power series is finite at some point c, then the given power series will be absolutely converging within the interval So when you take modulus values in the power series and if it is finite then we say that it is absolute convergence.
Telugu: విలువ కలిగిన జామెట్రిక్ సిరీస్ (geometric series) మరియు జామెట్రిక్ సిరీస్ ఎప్పుడూ పరిమితం కాబట్టి ,ఇది పరిమితం అవుతుంది అంటే, $\left| \left( \frac{x - x_{0}}{c} \right)^{n} \right|$<∞ మరియు ఇది ప్రతి x ∈ |x−x₀| < c కి నిజం. (−c) − c. x = x₀ + c వద్ద పవర్ సిరీస్ కన్వర్జెస్ అవుతుందని మీకు తెలిస్తే   (x₀−c, x₀+c)  ఇంటర్వెల్ లో పవర్ సిరీస్ కన్వర్జెస్ అవుతుందని ఈ విధంగా చూపించవచ్చు.