English: So, that gives the For the second statement, you have to use a little more ring theory, it says that you take an ideal of R containing J, sorry an ideal of R containing I, suppose it is prime, the corresponding ideal of R mod I is also prime, you want to show and similarly if you take a prime ideal of R mod I, the corresponding of ideal of R containing I which exists by the correspondence theorem is actually prime.
Telugu: రెండవ స్టేట్‌మెంట్ కోసం, మీరు కొంచెం ఎక్కువ రింగ్ థియరీని ఉపయోగించాలి, మీరు Iని కలిగి ఉన్న R యొక్క ఐడియల్ ని తీసుకోండి, అది ప్రైమ్ అని అనుకుందాం, సంబంధిత R mod I యొక్క ఐడియల్ కూడా ప్రైమ్, అని మీరు చూపించాలనుకుంటున్నారు మరియు అదే విధంగా మీరు R mod I యొక్క ప్రైమ్ ఐడియల్ ని తీసుకుంటే, కరస్పాండెన్స్ థీరం ద్వారా ఉనికిలో ఉన్న I కలిగి ఉన్న R యొక్క ఐడియల్ వాస్తవానికి ప్రైమ్ అవుతుంది.