English: So the first preliminary is the first definition is convex set a subset omega, which is subset of r and is convex if for all xy which belongs to omega, and we have that lambda x+ 1 – x lambda y belongs to omega, where lambda is between 0 and 1, where 0 and 1 also included so this means that if a set is convex then you take any two points in that set, and the points joining the joining the 2 points is also liable within the set so that is what a convex set is.
Telugu: (Refer Slide Time: 33:10) కాబట్టి మొదటి ప్రిలిమినరీ (preliminary) అనేది మొదటి నిర్వచనం కాన్వెక్స్ సెట్ ఒమేగా (omega) ఉపసమితి (subset), ఇది r యొక్క ఉపసమితి మరియు ఒమేగాకు చెందిన అన్ని xy కోసం కాన్వెక్స్ గా ఉంటుంది మరియు లాంబ్డా x+ 1 – x లాంబ్డా y ఒమేగాకు చెందినది, ఇక్కడ లాంబ్డా 0 మరియు 1 మధ్య ఉంది, ఇక్కడ 0 మరియు 1 కూడా చేర్చబడ్డాయి కాబట్టి దీనర్థం ఒక సెట్ కాన్వెక్స్ గా ఉంటే, మీరు ఆ సెట్‌లో ఏదైనా రెండు పాయింట్లను తీసుకుంటారు మరియు 2 పాయింట్లను కలిపే పాయింట్‌లు కూడా సెట్‌లో బాధ్యత వహిస్తాయి కాబట్టి ఇది ఏమిటి కాన్వెక్స్ సమితి.