English: So as ϵ→ 0, we write and For any given function f(t), we have, (Using Mean Value Theorem) Now, taking limits on both sides as ϵ approaches 0, we have If we put f(t) = e^(−st) in (2), then we get Now, let us see some applications.
Telugu: మరియు (Refer Slide Time: 20:49) ఏదైనా ఫంక్షన్ f(t) కోసం, మనకు [మీన్ వాల్యూ థీరం(Mean Value Theorem) ఉపయోగించి] (Refer Slide Time: 21:16)[] (Refer Slide Time: 22:07) ఇప్పుడు ఇరువైపులా లిమిట్స్ ϵ → 0 తీసుకుంటే, మనకు మనము (2) లో f(t)= e^(−st) ఉంచితే, అప్పుడు మనకు (Refer Slide Time: 23:34) (Refer Slide Time: 24:50) ఇప్పుడు, కొన్ని అప్లికేషన్స్ (applications) చూద్దాం.