English: Then there exists a differentiable function f such that F⃗ is conservative in D that means F can be written as a gradient of f if and only if this integral is independent of path in D. So, if we prove that this integral is independent of path in D , that means F⃗ is conservative or the other way around if F⃗ is conservative, one can prove that this line integral is path independent.
Telugu: F⃗ , అని ఒక డిఫరెన్షియల్ ఫంక్షన్ f ఉంది, F⃗ అనేది D లో కన్సర్వేటివ్ అయితే అంటే ఈ ఇంటిగ్రల్, D లోని పాత్ తో ఇండిపెండెంట్ గా ఉంటే మాత్రమే F ను f యొక్క గ్రేడియంట్ గా వ్రాయవచ్చు.