English: Now you simply look for y_(a)(x) = e^(λx) plugging this in the above annihilated equation will give the roots of the equation as After knowing all the roots, you can write the general solution Now solution for the homogeneous equation  (D²+2D+1)y = 0 is  c₁e^(−x) + c₂xe^(−x), with the roots of the equation being  λ=  − 1,  − 1.
Telugu: ఇప్పుడు మీరు కేవలం y_(a)(x) = e^(xx) కొరకు చూస్తారు, దీనిని పై సమీకరణంలో ప్లగ్ చేయడం వల్ల సమీకరణం యొక్క మూలాలు లభిస్తాయి, ఎందుకంటే అన్ని మూలాలను తెలుసుకున్న తరువాత, మీరు ఇప్పుడు సజాతీయ సమీకరణానికి (D²+2D+1)y = 0 అనేది c₁e^(−x) + c₂xe^(−x), సమీకరణం యొక్క మూలాలు 1,   - 1.