English: So, there are two separate disjoint paths which I will call u and w, and I am assuming that both of these are non-empty.
Telugu: కాబట్టి, రెండు వేర్వేరు ఉమ్మడి మార్గాలు ఉన్నాయి, నేను వీటిని u మరియు w అని పిలుస్తాను, మరియు ఈ రెండింటికీ ఖాళీగా ఉన్నాయని నేను ఊహిస్తున్నాను.