English: Does there exist a field of order p power r for every p and r and the answer is yes, I am fixing an arbitrary prime p and an arbitrary r and taking q to be tp power r. The first statement is there exists a field of order q, second statement is that any two fields of order q are isomorphic which we will prove.
Telugu: ప్రతి p మరియు r కోసం, ఆర్డర్ p పవర్ r ఫీల్డ్ ఉందా అంటే సమాధానం అవును, నేను ఏకపక్ష ప్రైమ్ p మరియు ఏకపక్ష r లను ఫిక్స్ చేస్తున్నాను మరియు qని p పవర్ rగా తీసుకుంటున్నాను. here. మొదటి స్టేట్‌మెంట్ q ఆర్డర్ ఫీల్డ్ ఉంది, రెండవ స్టేట్‌మెంట్ q ఆర్డర్ యొక్క ఏదైనా రెండు ఫీల్డ్‌లు ఐసోమోర్ఫిక్ అని మనం నిరూపిస్తాము.