English: Case 1, alpha is algebraic over F. Then kernel phi alpha is a nonzero ideal of F x right by definition or rather by this observation that we made, whether alpha is algebraic or not is determined by this morphism homomorphism phi; alpha, kernel phi is nonzero if and only alpha is a algebraic over F. So, we are assuming that it is algebraic, so that is the case that we are considering kernel phi alpha is actually a nonzero ideal of F x.
Telugu: అప్పుడు కెర్నల్ ఫై ఆల్ఫా అనేది నిర్వచనం ప్రకారం F x యొక్క నాన్‌జీరో ఐడియల్ లేదా మనం చేసిన ఈ పరిశీలన ద్వారా, ఆల్ఫా ఆల్జీబ్రాయిక్ అవునా కాదా అనేది ఈ మార్ఫిజం హోమోమార్ఫిజం ఫై ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది; ఆల్ఫా, కెర్నల్ ఫై అనేది F ఫై ఆల్జీబ్రాయిక్ అయితే మరియు ఆల్ఫా మాత్రమే నాన్ జీరో.