English: If the kernel K(s, t) is defined as $$K(s,t) = \left\{ \begin{matrix} \end{matrix} \right.\ $$ then the Laplace transform of F(t) is defined as So, we have a function F(t) and the Laplace transform of the function F(t) is denoted by f(s) and is defined as ∫₀^(∞)e^(−st)F(t) dt Whenever we try to use the Laplace transform, the value of the independent variable t will always be lying between 0 to ∞.
Telugu: కెర్నల్(kernel) K (s, t) క్రింది విధముగ నిర్వచించబడితే 0\ ,\ \ \ t < 0\ \ \\ e^{- st}\ ,\ \ \ t \geq 0 \\ F (t) యొక్క లాప్లేస్ పరివర్తన క్రింది విధముగ నిర్వచించబడుతుంది f(s) = ∫₀^(∞)e^(−st)F(t) dt (1) కాబట్టి, మనకు F (t) ప్రమేయం ఉంది మరియు F (t) ప్రమేయం యొక్క లాప్లేస్ పరివర్తన f (s) చే సూచించబడుతుంది మరియు  ∫₀^(∞)e^(−st)F(t) dt నిర్వచించారు.