English: So, this is the extra term here if this is not there then f(z)dz = 0 but we have now $\frac{f(z)}{z - z_{0}}$so integrant is now here this $\frac{f(z)}{z - z_{0}}$This is no more analytic in that domain because z₀ point is there in the domain which is enclosed by this curve C . So naturally, this integrant is not analytic and we do not have this as So when your integrant was analytics which was the case earlier, here the integrant is not analytic because of this term z−z₀ and as a result this integral has the value 2πi f (z₀) .
Telugu: equal to 0. మన వద్ద ఈ ఫలితం $\frac{f(z)}{z - z_{0}}$dz= 2πi f(z₀) ఉంది , కాబట్టి ఇది ఇక్కడ అదనపు పదం ఇది లేకపోతే f(z)dz = 0 కానీ మన వద్ద ఇంటిగ్రండ్ $\frac{f(z)}{z - z_{0}}$ ఉంది, ఇంకా ఇది ఏమాత్రం డొమైన్లో విశ్లేషణాత్మకం కాదు ఎందుకంటే డొమైన్ D లో కర్వ్ C ఎన్క్లోజ్ చేసిన z₀పాయింట్ ఉంది.