English: So both these properties they suggest that the solutions exist and are function f is piecewise continuous in t and locally Lipschitz in x and this domain D on which x is defined contains the origin x = 0 alright.
Telugu: కాబట్టి ఈ ఫంక్షన్ f అనేది tలో మరియు స్థానికంగా xలో లిప్స్చిట్జ్ (Lipschitz) ముక్కగా ఉంటుంది. unique. So existence and uniqueness of solutions is guaranteed if the కాబట్టి ఈ రెండు లక్షణాలకు పరిష్కారాలు ఉన్నాయని మరియు అవి ప్రత్యేకమైనవని అని అవి సూచిస్తున్నాయి.