English: So that finally gives me y(x) = c₁x^(λ₁) + c₂x^(λ₂) for λ₁ ≠ λ₂ and y(z) = c₁x^(λ₁) + c₂x^(λ₁)logx for λ₁ = λ₂.
Telugu: కాబట్టి ఇది చివరగా నాకు y(x) = c₁x^(₁) + c₂x^(₂) for ₁₁ ≠₁₁₁₂ మరియు y(z) = c₁x^(λ₁) + c₂x^(λ₁₁)logx for ₁₁₂.