English: These concepts have been given an axiomatic mathematical derivation in probability theory (see probability axioms), which is used widely in such areas of study as mathematics, statistics, finance, gambling, science, artificial intelligence/machine learning and philosophy to, for example, draw inferences about the expected frequency of events.
Telugu: """ఈ భావనలు ఒక ఇవ్వడం జరిగింది ప్రమాణ లో గణిత రూపంగా సంభావ్యత సిద్ధాంతం వంటి విరివిగా ఉపయోగించే, అధ్యయనం యొక్క ప్రాంతాల్లో వంటి గణిత, గణాంకాలు, ఫైనాన్స్, జూదం, సైన్స్ (ముఖ్యంగా భౌతిక), కృత్రిమ మేధస్సు / యంత్ర అభ్యాస, కంప్యూటర్ సైన్స్, గేమ్ థియరీ, మరియు తత్వశాస్త్రం, ఉదాహరణకు, సంఘటనల frequency హించిన పౌన frequency పున్యం గురించి అనుమానాలను గీయండి."