English: Now, that is an ascending chain in R, but R is noetherian so, it stabilizes; that means, phi inverse J n is equal to phi inverse J n plus 1, but that means, now again using the correspondence theorem, the ideals J n must equal the ideal J n plus 1 because if they were different the phi inverse would also be different So, I this is a hint for you, but finish the proof as an exercise, it is a good exercise to make use of several facts that we have so far learned in this course.
Telugu: ఇప్పుడు, అది R లో అసెండింగ్ చైన్ , కానీ R నోయిథేరియన్ కాబట్టి, అది స్టెబిలైజ్ అవుతుంది; అంటే, phi ఇన్వర్స్ J_(n) అనేది phi ఇన్వర్స్ J_(n+1) కి సమానం, అయితే ఇప్పుడు మళ్లీ కరస్పాండెన్స్ థీరం ని ఉపయోగించి, J_(n) ఐడియల్స్ తప్పనిసరిగా J_(n+1) కి సమానంగా ఉండాలి ఎందుకంటే అవి భిన్నంగా ఉంటే phi ఇన్వర్స్ కూడా భిన్నంగా ఉంటుంది.