English: Well, so, this was the convergence theorem or the Dirichlet theorem and these two are the sufficient condition that is again important to note, that the piecewise continuity and this existence of one sided derivative, these two conditions are sufficient to make sure that this series converges for each 𝑥 and this each 𝑥 is also important, because we are fixing 𝑥 here.
Telugu: కాబట్టి, ఇది కన్వర్జెన్స్ సిద్ధాంతం లేదా డిరిచ్లెట్ సిద్ధాంతం మరియు ఈ రెండూ మరలా గమనించవలసిన ముఖ్యమైన పరిస్థితి, పీస్ వైస్ కంటిన్యుటీ మరియు ఒక వైపు డెరివేటివ్ యొక్క ఈ ఉనికి, ఈ రెండు షరతులు, ఈ సిరీస్ ప్రతి 𝑥 కోసం కన్వర్జ్ అవుతాయా అని నిర్ధారించుకోవడానికి సరిపోతుంది.