English: And then u₁, u₂, u₃, and u₄ satisfies the Laplace equation in domain D same domain what we have considered for u, now only the boundary you have to be careful now, so now in sub problem u₁ the boundary condition on the left and right are u₁(0,y) = 0 and u₁(a,y) = g₂(y) respectively, while at top and bottom are u₁(x,0) = 0 and u₁(x,b) = 0 similarly the boundary u₂(x,0) = 0 and u₂(x,b) = 0, for sub problem u₃ are u₃(0,y) = 0, u₃(a,y) = 0, u₃(x,0) = f₁(x) and u₃(x,b) = 0 and for sub problem u₄ are now if you combine them all these sub problems together this still satisfy the Laplace equation because it is a linear equation and okay, so you break this boundary value problem into 4 new problems in such a way that they satisfy the Laplace equation, now u₁, u₂, u₃, and u₄ satisfies the Laplace equation and the boundary data you just distributed it in some sense.
Telugu: conditions for sub problem u₂ are u₂(0,y) = g₁(y), u₂(a,y) = 0, u₄(0,y) = 0, u₄(a,y) = 0, u₄(x,0) = 0 and u₄(x,b) = f₂(x) respectively, కనుక ఇది లీనియర్ (linear) సమస్య కనుక మీరు అలా చేస్తే, మీరు ఈ సమస్యను 4 కొత్త సమస్యలుగా విభజించవచ్చు, అది u = u₁ + u₂ + u₃ + u₄. ఆపై u₁, u₂, u₃, మరియు  u₄డొమైన్ D లాప్లేస్ సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరిచాయి, అదే డొమైన్‌ను మనము u కోసం పరిగణించాము, ఇప్పుడు మీరు బౌండరీ వద్ద మాత్రమే జాగ్రత్తగా ఉండాలి, కాబట్టి ఇప్పుడు ఉప సమస్యలో u₁ఎడమవైపు ఉన్న బౌండరీ పరిస్థితి మరియు కుడివైపు ఉన్న బౌండరీ పరిస్థితి వరుసగాu₁(0,y) = 0 మరియు u₁(a,y) = g₂(y).