English: Now you can see λ = 0 here so for this X^(″)(x) = 0, for 0 < x < L and the boundary condition are X^(′)(0) = 0, and X^(′)(L) = 0, the general solution here is X(x) = c₁x + c₂, now you apply the boundary condition X^(′)(0) = 0, this will give me X^(′)(x) = c₁ therefore c₁ = 0.
Telugu: ఇప్పుడు మీరు ఇక్కడ λ = 0 ని చూడవచ్చు కనుక ఈ X^(″)(x) = 0 , 0 < x < Lకొరకు మరియు బౌండరీ కండిషన్X^(′)(0) = 0, మరియు X^(′)(L) = 0, ఇక్కడ సాధారణ పరిష్కారం X(x) = c₁x + c₂, ఇప్పుడు మీరుX^(′)(0) = 0 బౌండరీ కండిషన్ ని వర్తింపజేస్తారు, ఇది నాకు X^(′)(x) = c₁. కాబట్టి c₁ = 0ఇస్తుంది.