English: High-dimensional spaces occur in mathematics and the sciences for many reasons, frequently as configuration spaces such as in Lagrangian or Hamiltonian mechanics; these are abstract spaces, independent of the physical space we live in.
Telugu: గణితం మరియు విజ్ఞాన శాస్త్రాల్లో ఎన్నో కారణాల వలన అధిక-పరిమాణ అంతరాళాలు సంభవిస్తాయి, తరచుగా లాగ్రెంజియన్ లేదా హమిల్టనియన్ యంత్రగతిలో లాగా ఆకృతి అంతరాళాలు; ఇవి మనం నివసించే భౌతిక అంతరాళంతో సంబంధం లేని నైరూప్య అంతరాళాలు.