English: So, we observe two conditions basically: firstly, the function F(t) has to be piecewise continuous in every finite interval and secondly, it should be of exponential order a, then the Laplace transform of F(t) exists and is equal to f(s) ∀ s  > a.
Telugu: దాని కోసం, మనకు ఒక సిద్ధాంతం ఉంది, ఇది ప్రతి పరిమిత విరామంలో F(t) అనేది ఒక పీస్ వైజ్ (piecewise) అవిఛిన్న ప్రమేయం మరియు ఘాతాంక క్రమంలో ఉంటే t→ ∞, అప్పుడు F(t) యొక్క లాప్లేస్ పరివర్తన, అంటే F(s) యొక్క అస్తిత్వము ఉంటుంది ఎప్పుడంటే ప్రతీ s> a అనుగుణంగ కాబట్టి, మనము ప్రాథమికంగా రెండు షరతులను గమనిద్దాము మొదట, ప్రతి పరిమిత విరామంలో F (t) ప్రమేయం పీస్ వైజ్ (piecewise) అవిఛిన్నంగా ఉండాలి మరియు రెండవది, ఇది ఘాతాంక క్రమం a లో ఉండాలి, అప్పుడు F (t) యొక్క లాప్లేస్ పరివర్తన ఉనికిలో ఉంటుంది మరియు సమానంగా ఉంటుంది f (s) ప్రతీ s> a అనుగుణంగ.