English: So let us write this initial boundary value problem, so you have temperature that satisfies the heat equation that is u_(t) − α²u_(xx) = 0, for the domain, 0 < x < L, and So in this domain, the heat equation is satisfied and you have the initial data u(x,0) = f(x) and the boundary data is u(0,t) = T₁ and u(L,t) = T₂ so how do we solve this one.
Telugu: కాబట్టి మనము ఈ ఇనీషియల్ బౌండరీ వాల్యూ సమస్యను వ్రాద్దాం, కాబట్టి మీరు ఉష్ణోగ్రత సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరిచే ఉష్ణోగ్రత, అంటే అది డొమైన్ 0 < x < L మరియు t > 0 ఉన్నప్పుడు u_(t) − α²u_(xx) = 0, ను కలిగి ఉంటారు కాబట్టి ఈ డొమైన్‌ లో, హీట్ ఈక్వేషన్ సంతృప్తి చెందింది మరియు మీకు ఇనీషియల్ డేటా u(x,0) = f(x) మరియు బౌండరీ డేటాu(0,t) = T₁ మరియు u(L,t) = T₂ కాబట్టి మనము దీనిని ఎలా పరిష్కరిస్తాము.