English: Well, just to summarise this result again in terms of this convergence theorem, so let this f be piecewise smooth, that is sufficient now, so, we are talking about piecewise smooth again on every interval on the x axis or we can replace it by piecewise continuity and existence of one sided derivatives.
Telugu: (Refer Slide Time: 19:39) ఈ కన్వర్జెన్స్ సిద్ధాంతం పరంగా ఈ ఫలితాన్ని మళ్లీ సంగ్రహించి చెప్పాలంటే, f ని పీస్‌వైస్ స్మూత్ (piecewise smooth) గా పరిగణిస్తాము, అది ఇప్పుడు సరిపోతుంది, కాబట్టి, మనము ప్రతి ఇంటర్వల్ లో మళ్లీ పీస్‌వైస్ స్మూత్ గురించి మాట్లాడుతున్నాము x అక్షం లేదా మనము పీస్‌వైస్ స్మూత్ కంటిన్యుటీ మరియు ఒక వైపు ఉత్పన్నాలు యొక్క ఉనికిచే భర్తీ చేయవచ్చు.