English: Remember an ideal generated by a polynomial f X in k X, where K is a field, that is important, is maximal if and only if that generator is is irreducible if and only if X cubed plus X plus 1 has no roots; this may be I mentioned before in Z mod 2Z remember you have a polynomial f which is degree 3 how can it fail to be irreducible?
Telugu: ఫ్యాక్ట్ X ద్వారా Z mod 2Z Xలో X క్యూబ్డ్ ప్లస్ X ప్లస్ 1 ఇర్రెడ్యూసిబుల్ పక్షంలో మాత్రమే ఇది మ్యాక్సిమల్ ఐడియల్ గా ఉంటుంది. irreducible. Because it is a degree 3 polynomial, a degree 3 polynomial k Xలో f(x) పాలినామియల్ ద్వారా రూపొందించబడిన ఐడియల్ అని గుర్తుంచుకోండి ఇక్కడ K అనేది ఒక ఫీల్డ్, అది ముఖ్యమైనది, జనరేటర్ ఇర్రెడ్యూసిబుల్ అయితే మాత్రమే మ్యాక్సిమల్ గా ఉంటుంది.