English: this is your equation, so if I write the solution as the sum of homogeneous solution and particular solution that is y(x) = y_(H)(x) + y_(p)(x), where y_(H)(x) satisfies y^(″) + p(x)y^(′) + q(x)y = 0, is a homogeneous solution and y_(p)(x) satisfies the equation, the given equation the former equation.
Telugu: ఇప్పుడు దీని సొల్యూషన్ ని నేను సజాతీయ మరియు నిర్దిష్ట పరిష్కారాల మొత్తం, అంటే y(x) = y_(H)(x) + y_(p)(x) గా వ్రాయవచ్చు, ఇక్కడ y_(H)(x) ను సజాతీయ పరిష్కారం అంటాము మరియు ఇది y^(″) + p(x)y^(′) + q(x)y = 0 ను సంతృప్తి పరుస్తుంది మరియు y_(p)(x) ను నిర్దిష్ట పరిష్కారం అంటాము మరియు ఇది ఇచ్చిన సమీకరణాన్ని సంతృప్తి పరుస్తుంది. y_(H)^(″) + y_(p)^(″) + p(x)(y_(H)^(′)+y_(p)^(′)) + q(x)(y_(H)+y_(p)) = 0 + f(x). పైన ఇచ్చిన సమీకరణానికి ఒక నిర్దిష్టమైన పరిష్కారం ఉందని మీకు తెలుసనుకుందాం.