English: Now you substitute this  y_(p)(x) into the equation,  y^(″) + 2y^(′) + y = e^(x) this will give c₃e^(x) + 2c₃e^(x) + c₃e^(x) = e^(x), further simplification leads to 4c₃ = 1 or $c_{3} = \frac{1}{4}$.
Telugu: ఇప్పుడు మీరు ఈ y_(p)(x)ను సమీకరణంగా మార్చారు, y^(") + 2y^(') + y = e^(x) ఇది c₃e^(x) + 2c₃e^(x) + c₃e^(x) = e^(x) ఇస్తుంది, మరింత సరళీకరణ 4c₃ = 1 లేదా $c_{3} = \frac{1}{4}$కు దారితీస్తుంది.