English: So, meaning of completeness is any piecewise continuous function f(x) in (0, 1) can be written as the fourier series, so you can have a fourier series which is f(x) = c_(i)J_(α)(λ_(i)x),  where ఇక్కడ   < f(x), J_(α)(λ_(i)x)> how do I get this, take a dot product.
Telugu: కాబట్టి, పరిపూర్ణత కోసం (0, 1)లోని ఏదైనా పీస్‌వైస్ కంటిన్యూస్ ఫంక్షన్ (piecewise continuous function) f(x)ని ఫోరియర్ సిరీస్‌గా వ్రాయవచ్చు, కాబట్టి మీరు ఫోరియర్ సిరీస్‌ని ఈ విధంగా కలిగి ఉండవచ్చు.