English: Once you fix x, this is point wise convergence but in all the 3 cases, if f(x) is that means regular Sturm Liouville system or periodic Sturm Liouville system, all these singular Sturm Liouville systems, if f(x) is a square integrable function, then I can write this f(x) as sum, n is from 0 to infinity.
Telugu: మీరు xని పరిష్కరించిన తర్వాత, ఇది పాయింట్ల వారీగా కన్వర్జెన్స్ అయితే మొత్తం 3 సందర్భాల్లో, f(x) అంటే సాధారణ స్టర్మ్ లియోవిల్లే సిస్టమ్ లేదా పీరియాడిక్ స్టర్మ్ లియోవిల్లే సిస్టమ్, ఈ సింగులర్ స్టర్మ్ లియోవిల్లే సిస్టమ్‌లు, f(x) ఒక స్క్వేర్ ఇంటిగ్రేబుల్ ఫంక్షన్ అయితే, అప్పుడు నేను ఈ f(x)ని n అనేది 0 నుండి అనంతం వరకు ఉండేలా మొత్తంగా వ్రాయగలను.