English: So far each of this is satisfying the heat equation with the boundary condition so I superpose all this solutions for each n okay, n is running from 1, 2, 3 onwards so if I superpose this solutions this sum is also I can assume that is a solution that you call it v(x,t), v(x,t) as a superposition for all this solutions n is running from 1 to infinity that is As superposition be the solution, now this solution because it is a superposition we can, we can actually show once you get this constants one can show that is actually converges uniformly so that means actually you can assume superposition principle if you apply this is the solution so you can assume that this is the solution that satisfies the heat equation with the boundary condition.
Telugu: ఇప్పటివరకు వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి బౌండరీ కండిషన్తో హీట్ ఈక్వేషన్ ను సంతృప్తిపరుస్తున్నాయి కాబట్టి నేను ఈ పరిష్కారాలన్నింటినీ సూపర్‌పోజ్ చేస్తాను. సరే. n 1, 2, 3 నుండి నడుస్తోంది కాబట్టి నేను ఈ పరిష్కారాలను సూపర్‌పోజ్ చేస్తే ఈ మొత్తం కూడా అంతే మీరు v(x,t), v(x,t) అని పిలిచే ఒక పరిష్కారం, ఈ పరిష్కారాలన్నింటికీ n విలువ 1 నుండి ఇన్ఫినిటీ (infinity) వరకు మారుతూ ఉంటుంది $v(x,t) = v_{n}(x,t) = \sin\sin\ \frac{n\pi}{L}x\ .