English: $L\left\lbrack \frac{d^{2}f}{dt^{2}} \right\rbrack = sL\left\lbrack f^{'}(t) \right\rbrack - f^{'}(0) = s\lbrack sF(s) - f(0^{-})\rbrack - f^{'}(0)$ L[f^(″)(t)]= s²F(s) − sf(0⁻) − f^(′)(0) $L\left\lbrack \frac{d^{2}f}{dt^{2}} \right\rbrack = sL\left\lbrack f^{'}(t) \right\rbrack - f^{'}(0) = s\lbrack sF(s) - f(0^{-})\rbrack - f^{'}(0)$ If you continue in this manner you can create more generic Laplace transform that is for nth derivative of f (t) which you can write as, The value of derivative that is first derivative at zero and so on up to the value of derivative n minus 1 at derivative at zero.
Telugu: $L\లెఫ్ట్\lbrack \frac{d^{2}f}{dt^{2}} \కుడి\rbrack = sL\లెఫ్ట్\lbrack f^{'}(t) \కుడి\rbrack - f^{'}(0) = s\lbrack sF(s) - f(0^{-})\rbrack - f^{'}(0)$ L[f^(")(t)]= s²F(s) ⁻) − f^(')(0) $L\లెఫ్ట్\lbrack \frac{d^{2}f}{dt^{2}} \కుడి\rbrack = sL\లెఫ్ట్\lbrack f^{'}(t) \కుడి\rbrack - f^{'}(0) = s\lbrack sF(s) - f(0^{-})\rbrack - f^{'}(0)$ మీరు ఈ పద్ధతిలో కొనసాగిస్తే మీరు సృష్టించవచ్చు మరింత సాధారణ లాప్లేస్ రూపాంతరం అంటే f (t) యొక్క nth డెరివేటివ్ కొరకు, దీనిని మీరు ఇలా రాయవచ్చు, మొదట సున్నా వద్ద డెరివేటివ్ గా ఉన్న డెరివేటివ్ n మైనస్ 1 యొక్క విలువ వరకు డెరివేటివ్ యొక్క విలువ సున్నా వద్ద ఉంటుంది.