English: So, it is a simple exercise to verify that R is an integral domain if and only if the zero ideal is prime, this is a very simple exercise that I will not do, I will let you work it out because, if it is an integral domain you take the zero ideal if product of two elements in is in the zero ideal; that means, product of those elements is 0, because it is an integral domain one of them is 0.
Telugu: కాబట్టి, జీరో ఐడియల్ ప్రైమ్ అయినట్లయితే మాత్రమే R ఒక ఇంటిగ్రల్ డొమైన్ అని ధృవీకరించడాన్ని ఒక సరళమైన అభ్యాసం ద్వారా మనం చేస్తాము, ఇది చాలా సులభమైన అభ్యాసం, మనం దీన్ని చేయము, మిమ్మల్ని చేయమని చెబుతున్నాను, ఎందుకంటే, ఇది ఒక ఇంటిగ్రల్ డొమైన్‌లోని రెండు ఎలిమెంట్స్ ప్రాడక్ట్ జీరో ఐడియల్ లో ఉంటే మీరు జీరో ను ఐడియల్ గా తీసుకుంటారు; అంటే, ఆ ఎలిమెంట్స్ యొక్క ప్రాడక్ట్ 0, ఎందుకంటే ఇది ఒక ఇంటిగ్రల్ డొమైన్ కాబట్టి వాటిలో ఒకటి 0. కాబట్టి, వాటిలో ఒకటి తప్పనిసరిగా జీరో ఐడియల్ లో ఉండాలి.