English: This can be written as: And if we calculate the value of this integral, the result is obtained as $$L\left\{ e^{at} \right\} = \left\lbrack \frac{e^{- (s - a)t}}{- (s - a)} \right\rbrack_{t = 0}^{\infty}$$ Therefore, we can find out the Laplace transform of e^(at) for any given value of a from the above formula.
Telugu: (Refer Slide Time: 19:45) (Refer Slide Time: 19:54) కాబట్టి, మనకు లాప్లేస్ పరివర్తన నిర్వచనం నుండి e^(at) యొక్క లాప్లేస్ పరివర్తన క్రింది విధముగా రాయవచ్చు: L{e^(at)} = ∫₀^(∞)e^(−(s-a)t) dt మరియు మనము సమాకలనం గణించగా క్రింది విలువ వచ్చును $$= \frac{1}{s - a}\ ,\ s > a$$ అందువల్ల, పై ఫార్ములా(Formula) నుండి ఏదైనా a విలువ కోసం e^(at) లాప్లేస్(Laplace) పరివర్తనను మనం కనుగొనవచ్చు.