English: So, if ∃ a natural number 𝑁 independent of 𝑥 such that this difference between the 𝑢_(𝑛) (𝑥) and the limiting value 0 is less than 𝜖, then we have the uniform convergence.
Telugu: 𝑢_(𝑛)(𝑥) మరియు పరిమితం చేసే విలువ 0 మధ్య ఈ వ్యత్యాసం 𝜖 కంటే తక్కువగా ఉంటే సహజ సంఖ్య 𝑁, 𝑥 నుండి స్వతంత్రంగా ఉండదు అయితే, మనకు ఏకరీతి కన్వర్జెన్స్ ఉంటుంది.