English: But that means, we can first conclude that because beta j are linearly independent over capital L and these coefficients are in capital L summation a ij alpha i is 0 for all j.
Telugu: అయితే దీని అర్థం, బీటా j క్యాపిటల్ Lపై సరళంగా స్వతంత్రంగా ఉన్నందున మరియు ఈ గుణకాలు క్యాపిటల్ L సమ్మేషన్లో ఉన్నందున అన్ని j కోసం ij ఆల్ఫా i 0 అని మనం మొదట నిర్ధారించగలము.