English: So, now, this is 0 and remember beta j, beta j prime are in what did we choose them K and alpha i, alpha i prime are in Now, remember that beta j and beta j prime are linearly independent because they are part of the basis, so beta 1 through beta n are a basis over L and here we are just taking two of them they form a linearly independent set.
Telugu: is not equal to j prime then alpha i beta j, alpha i prime beta j prime ఇప్పుడు, బీటా j మరియు బీటా j ప్రైమ్‌లు రేఖీయంగా స్వతంత్రంగా ఉన్నాయని గుర్తుంచుకోండి, ఎందుకంటే అవి బేసిస్(basis)లో భాగంగా ఉంటాయి, కాబట్టి బీటా 1 నుండి బీటా n L పై బేసిస్(basis) మరియు ఇక్కడ మనం వాటిలో రెండింటిని తీసుకుంటాము, అవి సరళ స్వతంత్ర సమితిని ఏర్పరుస్తాయి.