English: So if you give this boundary condition then you can solve in this semi-infinite strip so how do we do this so you extract the problem for X(x) with the boundary condition X(0) = 0 and X(a) = 0 okay and once you solve this and you get the eigenvalues(λ) and eigenfunctions corresponding Y(y) you can find out the general solution okay and you find the general solution with λ so and then you apply as So that you can remove one arbitrary constant hence for each eigenvalue(λ_(n)) you will have only ఒకటి arbitrary constant(A_(n)) that you can get it from u(x,0) = f₁(x) boundary condition, so in that sense separation of variable that can be applied for this semi-infinite domain for the Laplace equation.
Telugu: కాబట్టి మీరు ఈ బౌండరీ కండిషన్ ని ఇస్తే, మీరు ఈ సెమీ-ఇన్ఫైనైట్ స్ట్రిప్‌లో పరిష్కరించవచ్చు కాబట్టి మనము దీన్ని ఎలా చేస్తాము కాబట్టి మీరు X(x) కోసం బౌండరీ కండిషన్ X(0) = 0 and X(a) = 0 తో సమస్యను పొందుతారు మరియు ఒకసారి మీరు దీనిని పరిష్కరించండి మరియు మీరు Y(y) కి సంబంధించిన ఐగెన్ (eigen) వాల్యూ (value) (λ) మరియు ఐగెన్ ఫంక్షన్(function) లను పొందవచ్చు, మీరు సాధారణ పరిష్కారాన్ని తెలుసుకోవచ్చు సరేనా.