English: You apply the boundary conditions now will give me c₁ + c₂ = 0, that will give me c₁ = −c₂ This implies general solution becomes y(x) = c₁(e^(μx)−e^(−μx)) = 2c₁sin hμx So now you apply the other boundary condition, y(1) − y^(′)(1) = 0 will give me for this, we have 2c₁sin hμx  − 2c₁hμx So, c₁(sinh μx −hμx ) has to be 0.
Telugu: ఆ విధంగా జనరల్ సొల్యూషన్ y(x) = c₁(e^(μx)−e^(−μx)) = 2c₁sin hμx  అవుతుంది కాబట్టి ఇప్పుడు మీరు ఇతర బౌండరీ కండీషన్ ని వర్తింపజేస్తారు, దీని కోసం y(1) − y^(′)(1) = 0 గా మనకు లభిస్తుంది, మనకు 2c₁sin hμx  − 2c₁hμx ఉంది కాబట్టి, c₁(sinh μx −hμx ) అనునది 0 అయి ఉండాలి.