English: I take the second-order equation 1^(st) of all, The initial value at y(x₀) = y₀ ,         y^(′)(x₀) = y₁, y₀ and y₁ are So, the above expression can be put into equivalent system as $\frac{d}{dx}\left( \frac{y}{y^{'}} \right) = A\left( \frac{y}{y^{'}} \right)\ ;\ VECTOR\ initial\ valued\ function$ $X = \left( \frac{y}{y^{'}} \right)\ is\ the\ vector$ $X\left( x_{0} \right) = \left( \frac{y_{0}}{y_{1}} \right)$ This is the 1^(st) order linear ODE for the vector x, y₁.
Telugu: $\frac{d}{dx}\left( \frac{y}{y^{'}} \right) = A\left( \frac{y}{y^{'}} \right)\ ;$ ప్రారంభ విలువ వెక్టార్ అయిన ఫంక్షన్ $X = \left( \frac{y}{y^{'}} \right)$ వెక్టార్ అవుతుంది మరియు ఇది x, y₁ అనే వెక్టార్ లలో మొదటి ఆర్డర్ లీనియర్ ఆర్డినరీ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్ అవుతుంది.