English: Because if the collection of vectors is linearly independent over L, they will be also linearly independent over a smaller field because if some linear combination with coefficients in F gives you 0; that means, those elements those coefficients in F are also in the field L. So, that means, that is an L linear combination, but then there cannot be a non-trivial L linear combination.
Telugu: ఎందుకంటే వెక్టర్‌ల సేకరణ L పై సరళంగా స్వతంత్రంగా ఉంటే, అవి చిన్న ఫీల్డ్‌పై కూడా సరళంగా స్వతంత్రంగా ఉంటాయి ఎందుకంటే Fలోని గుణకాలతో ఏదైనా లీనియర్ కలయిక మీకు 0 ఇస్తుంది; అంటే, ఆ మూలకాలు, Fలోని ఆ గుణకాలు L ఫీల్డ్‌లో కూడా ఉన్నాయి.