English: So, taking this Fourier transform of this PDE (partial differential equation ) what we have, we have this second order term, $\frac{d^{2}\widehat{u_{s}}(\alpha,t)}{dt^{2}}$ and this and then on the right hand side, we have $c^{2}\left\lbrack \alpha u(0,t) - \alpha^{2}\widehat{u_{s}}(\alpha,t) \right\rbrack$.
Telugu: కాబట్టి, ఈ PDE (partial differential equation ) యొక్క ఈ ఫోరియర్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ ను తీసుకుంటే, మనకు ఈ $\frac{d^{2}\widehat{u_{s}}(\alpha,\ t)}{dt^{2}}$ అనే రెండవ ఆర్డర్ టర్మ్ ఉంది, మరియు తరువాత కుడి వైపున, మనకు ఇది సరిగ్గా ఇక్కడ మనము వ్రాసిన డెరివేటివ్ సిద్ధాంతం మరియు u (0, t) ఈ ప్రదేశంలో ఇక్కడ కూర్చొని ఉన్నట్లు మనము చూడవచ్చు, ఇది సమస్యలో అందించిన సమాచారం నుండి మనం నేరుగా ప్రతిక్షేపించవచ్చు.