English: Transform Calculus and its Applications in Differential Equations Prof. Adrijit Goswami Department of Mathematics Indian Institute of Technology, Kharagpur Explanation of properties of Laplace Transform using Examples In the last lecture, we have covered certain properties of Laplace transform, such as: if we know the Laplace transform of a function, then how to find out the Laplace transform of the nth derivative of that function that is Laplace transform of Fn(t) or the Laplace transform of the integration of that function, that is Laplace transform of ∫₀^(t)F(x)dx.
Telugu: Lecture – 06 మునుపటి ఉపన్యాసంలో, లాప్లాస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్(Laplace Transform) యొక్క కొన్ని లక్షణాలను మనము కవర్ చేసాము, అవి: ఒక ఫంక్షన్(function) యొక్క లాప్లాస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్(Laplace Transform) మనకు తెలిస్తే, ఆ ఫంక్షన్(function) యొక్క n వ అవకలనం యొక్క లాప్లాస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్(Laplace Transform) ఎలా కనుగొనాలి, అంటే Fn(t) యొక్క లాప్లాస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్(Laplace Transform) లేదా ఆ ఫంక్షన్(function) యొక్క సమాకలనం యొక్క లాప్లాస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్(Laplace Transform), అనగా ∫₀^(t)F(x)dx యొక్క లాప్లాస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్(Laplace Transform).