English: Now, we see this theorem: Lerch’s theorem which says that, if we restrict ourselves to functions F(t) which are sectionally continuous in every finite interval 0 ≤ t ≤ N and are of exponential order for t > N, then the inverse Laplace transform of f(s) that is It means, if we have the Laplace transform of a function, then the inverse Laplace transform of that function will be unique if we restrict the functions to this only, that is if we do not consider the null And there is the other form of Lerch’s theorem that is, if F₁(t) and F₂(t) are two functions having the same Laplace transform f(s), then F₁(t) − F₂(t) = N(t), where N(t) is a null function i.e., an inverse Laplace transform is unique except for addition of a null function.
Telugu: ఈ సిద్ధాంతం(theorem) ఏం చెబుతుందంటే, మనం కేవలం 0 ≤ t ≤ N అనే ప్రతి పరిమిత అంతరాళం లో (finite interval లో) విభాగాల వారీగా ఆ విచ్చిన్నం (Sectionally Continuous) అవుతూ, t > N అయినప్పుడల్లా ఎక్సపోనేన్షియల్ ఆర్డర్ (exponential order) అయ్యే F(t) అనే ప్రమేయాలను (function లను) మాత్రమే పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, f(s) కు F(t) అనే ఒకే ఒక్క inverse Laplace transform ఉంటుంది.