English: So here are the necessary condition for differentiability or for this analyticity in a domain D is that, that u and v must satisfy the C-R equations, so they must satisfy the C-R equations otherwise this function is not going to be analytic, this is what the necessary condition means.
Telugu: కాబట్టి ఒక డొమైన్ D లో డిఫరెన్షియాబిలిటీ మరియు విశ్లేషణాత్మకత కోసం తప్పనిసరి షరతు ఏమిటంటే  u మరియు v లు కచ్చితంగా C - R సమీకరణాలు సంతృప్తి చెందాలన్న మాట లేకపోతే ఇవ్వబడిన ఫంక్షన్ అన్నది విశ్లేషణాత్మకం అవ్వదన్న మాట.