English: So, suppose a is not in I then consider the ideal J defined to be I plus a, if you remember I have defined ideal sums earlier in a previous video, but to recall that these are all elements of the form x plus ar, where x is in I and r is in R. This is a simple description of elements, but in general if I and J are two ideals I plus J is just r plus s or let us say a plus b, a is in I, b is in J, this turns out to be an ideal in fact.
Telugu: (Refer Slide Time: 27:35) కాబట్టి, I లో a లేదని అనుకుందాం, ఆపై I+a గా నిర్వచించబడిన ఐడియల్ Jని పరిగణిస్తాము, మీకు గుర్తు ఉంటే మనం మునుపటి వీడియోలో ఐడియల్ సమ్స్ ని ముందే నిర్వచించాము, కానీ ఇవన్నీ x +ar రూపంలోని ఎలిమెంట్స్ అని గుర్తు చేసుకోవాలి, ఇక్కడ x అనేది Iలో ఉంటుంది మరియు r అనేది Rలో ఉంటుంది.