English: So this gives my homogeneous solution in the substitute  z = log log  x  so the homogeneous solution becomes y_(H)(x) = c₁x² + c₂x²log log  x  with two linearly independent solution Now you look for the particular solution(y_(p)) the above solution of homogeneous equation, plugging them in the particular equation will give   y_(p)(x) = x²(c₁(x)+c₂(x)loglog x ).
Telugu: ఇప్పుడు ఇందులో నేను z = log x ని ప్రతిక్షేపిస్తాను, అప్పుడు రెండు సరళ స్వతంత్ర పరిష్కారాలు y₁(x) = x² మరియు  y₂ = x²log x తో సజాతీయ సమీకరణం యొక్క పరిష్కారం y_(H)(x) = c₁x² + c₂x²log x అవుతుంది.