English: And, correspondingly the Fourier series will be simplified because in case of the even, when we have only the 𝑎_(𝑛)′𝑠 there, so, we have only the cos terms in the Fourier Series and when the function is an odd function, we will have only 𝑏_(𝑛)′𝑠 there and hence the Fourier Series will contain only sine terms.
Telugu: కాబట్టి, 𝑓 ఈవెన్ గా ఉన్నప్పుడు, మనకు 𝑎_(𝑛), కోయెఫిషియంట్స్ 𝑎_(𝑛)′𝑠 మాత్రమే లభిస్తాయి మరియు 𝑓 బేసి అయినప్పుడు, మనకు 𝑏_(𝑛) కోయెఫిషియంట్స్ లు లభిస్తాయి మరియు, తదనుగుణంగా ఫోరియర్ సిరీస్ సరళీకృతం అవుతుంది, ఎందుకంటే ఒకవేళ, మనకు 𝑎_(𝑛) మాత్రమే ఉన్నప్పుడు, కాబట్టి, ఫోరియర్ సిరీస్‌లో మనకు కాస్ టర్మ్స్ మాత్రమే ఉన్నాయి మరియు ఫంక్షన్ బేసి ఫంక్షన్ అయినప్పుడు, మనకు 𝑏𝑛′𝑠 మాత్రమే ఉంటుంది మరియు అందువల్ల ఫోరియర్ సిరీస్ కేవలం సైన్ టర్మ్స్ లను కలిగి ఉంటుంది.