English: So if you want to solve this problem by the separation of variables method we need to extract the Sturm Louiville problem, in the case of an annulus region, it is already intrinsic so you have a Sturm Louiville problem for θ variable and we do not use any boundary condition because it is a complete circle, so you have θ from 0 − 2π, so you have intrinsically, have a periodic Sturm Louiville system.
Telugu: కాబట్టి మీరు వేరియబుల్స్ (variables) ని వేరు చేయడం అనే పద్దతి ద్వారా ఈ సమస్యను పరిష్కరించాలనుకుంటే, మనము స్టర్మ్ లూవిల్లే (Sturm Louiville) సమస్యను తెలుసుకోవాలి, యాన్యులస్ ప్రాంతం విషయంలో, ఇది ఇప్పటికే అంతర్గతంగా ఉంది కాబట్టి మీకు θ వేరియబుల్ కోసం స్టర్మ్ లూవిల్లే సమస్య ఉంది మరియు మేము ఏ బౌండరీ కండిషన్(condition) ను ఉపయోగించము ఎందుకంటే ఇది పూర్తి వృత్తం, కాబట్టి మీకు θ, 0-2π నుండి ఉంటుంది, కాబట్టి మీకు అంతర్గతంగా, పీరియాడిక్ (periodic) స్టర్మ్ లూవిల్లే సిస్టమ్ (system) ఉంటుంది.