English: So you can see that this satisfies the initial data and because u(x,t) is satisfying the non-homogeneous equation so this gives me u(x,t) = v(x,t) + p(t).
Telugu: కనుక మీరు ఇలా చేసినట్లైతే v(x,t) = u(x,t) − p(t), మీరు దీనిని తీసుకుంటే అప్పుడు v(0,t) = u(0,t) − p(t) = p(t) − p(t) = 0. కాబట్టి ఇది ప్రారంభ డేటాను ఇనీషియల్ డేటా సంతృప్తిపరిచినట్లు మీరు చూడగలరు మరియు ఎందుకంటే u(x,t)నాన్-హోమోజెనీయస్ సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది కాబట్టి ఇది నాకు  u(x,t) = v(x,t) + p(t) ఇస్తుంది.