问题：字母可以表示什么

数学中的字母可以表示数字,也可以表示某一种事物、某一类事物的某一种属性,某几种量之间的关系,这样字母就具有集合的性质.譬如：y=f（x）它就表示一种关系等.数学中的字母可以表示数字,也可以表示某一种事物、某一类事物的某一种属性,某几种量之间的关系,这样字母就具有集合的性质.

《字母能表示什么》教学设计 一、教材依据 选自北师大版七年级数学上册第三章字母表示数第一节 《字母能表示什么》 。 二、设计思想 《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念表明： ①义务教育阶段的数 学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： 人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同 的发展。②数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数 据 、进行计算、推理 和证明；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法 和语言是现代文明的重要组成部分。③学生的数学学习内容应当是现实的、有 意义的、富有挑战性的；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动 手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 三、教材分析 用字母表示数是人类认识的一个重大进展，它不仅导致了大量的数学发现， 而且对人类的文化和科技的发展具有重要的作用。《字母能表示什么》是《字母 表示数》 一章中的第一节内容， 是学生学习代数知识的起始。 通过本节内容学习， 学生要能体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，使学生的思维实现由数到 式的飞跃。 四、学生状况分析  学生学习基础参差不齐，热爱学习，活泼外向，敢想敢说。本节从常量数学 向变量数学过渡， 字母的抽象性是学生学习的难点。突破难点的办法是紧密联系 实际。 五、学习目标 （1）知识与能力目标： 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，能用 字母和代数式表示已经学过的运算律和计算公式。 （2）过程与方法目标： 经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字 母表示数的重要性，并能积极主动地应用字母表示数。 （3）情感态度与价值观目标：通过探索规律，培养学生的钻研精神及创新 能力，发展合作交流的意识，相互启发、相互促进、共同进步，以此激发同学们 学习数学的信心和兴趣。 六、学习重点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。 七、学习难点：用字母代替数表示一般规律。 八、学习准备：教师课前搜集整理典型例子、学生准备火柴或牙签等学具。 九、学习过程： 1、趣味引入： 师：从你们开始上学到现在一直都是老师在考你们，对不对？今天我们一起 来做个游戏让你们来考考我，看我能不能被考倒？好不好？  注意听：你们在心里默默想一个自然数，然后把它乘 5 减 7 再乘 2 加 14。把 结果报给我，我就知道你心里想的那个数是几！动手算算，谁有结果了？ 生 1:老师结果是 40，我想的数是几？ 师:你想的数是 4，对不对？ （学生立刻活跃起来，争先恐后的考我） 生 2:我的结果是-1000，老师我想的数是几？ 师：你的问题我还真回答不了。你们说为什么我答不上来呢？ 生：条件给 出的是“自然数”! 生 3：老师结果是 450，我想的数是几？ 师：是 45。 （同学们议论起来，认为其中定有规律） 生 4：老师我们心里想的每一个数你都能通过结果知道。其中一定有玄机和 奥秘，其中的奥秘是什么呢？ 师：等我们学完了第三章就会明白其中的玄机！ 现在我们来学第三章的第一节“字母能表示什么”（板书课题） 2、探索发现：  师：下面我们就探索这样一个问题：假设我用火柴棒搭正方形。如图，这是 用 4 根火柴棒搭成的正方形。 现在我接着往后搭这样就搭成了 2 个正方形。按这 样的方式继续向后搭。 数一数搭 2 个正方形需要多少根火柴棒？3 个呢？ 生 5：搭 2 个正方形需要 7 根，3 个需要 11 根。 师：好！那么照这样的方法搭下去，搭 100 个正方形需要多少根？动手做一 做！ （顷刻间，教师变得鸦雀无声，很多学生陷入了沉思。稍后， 同学们自动以组为单位进行探讨。教师巡回走动，参与同学们的讨论之中） 生 6：老师我认为需要 301 根。如果按前面的做法画出图形去数肯定不是最 科学的。 我认为应该寻找规律， 所以我认为应该用 4 乘以正方形个数再减去重叠 的火柴棒（即正方形个数减 1）也就是 师：这位同学分析得比老师想的还好。 生 7：老师，我还有一种办法计算，结果也是 301. 师：那你说说你的看法吧？ 生 7：好。我是这样想的，既然有 100 个这样的正方形。那么上面应有 100 根火柴棒，下面也有 100 根，而中间应该多 1 根，所以是 101 根，这样就有：2 ×100＋101＝301 师：分析的不错，大家听明白了吗？ 生：明白了。  生 8：我们组还有更简单的方法。既然是 100 个正方形组成的图形，我们可 以用手把最左边的那根火柴棒盖上不看， 而右边是 100 个由 3 根火柴棒组成的左 框。也就是 100×3，再加上刚才的 1 根，也是 301。 生 9：老师，我们组是这样想的，先搭一个正方形出来需要 4 根火柴棒，若 要接着向后搭则右边是（100-1）个由 3 根火柴棒组成的左框。即：4+3×(100－1) ＝301。而且不论由多少个正方形组成的图形，用这个方法都能马上算出来。 师：很好！想一想，如果搭 x 个正方形需多少根呢？ 生 6：按我们的方法，是 4x－(x－1) 生 7：按我们的方法，是 2x+x+1 生 8：按我们的方法，是 3x+1 生 9：按我们的方法，是 4+3(x－1) 师：这四种方法都表示里这个问题的结论，大家做的很好。那请问当搭 200 个正方形时，需要多少根？2000 个呢？怎么算？ 生：将 2000 代替 x 即可，算出需要 601，2000 个也是同样道理 6001. 师：大家很快的算出里答案，由此可知，用字母表示数可以给我们研究问题 带来里很大方便，用字母表示数是代数的一个重要特 4?100?(100?1)?301 点，是数学史上的一大进步。 3、做一做，议一议： 师：观察下面的式子，它们分别叫什么运算律？  2+5=5+2 生：加法交换律和乘法交换律。 师：在第二章“有理数及其运算”中，我们曾用字母表示数的运算律，想想， 如何用字母表示数的运算律？ 生：若用 a,b,c 分别表示有理数，那么： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 分 配 律：a(b+c)=ab+bc 师：此外，你还能用字母表示以前学过的哪些公式？ 生：m,n 分别表示长方形的长、宽，则长方形周长为 2(m+n)，面积为 mn 4、随堂练习: 填空： ①每箱有 m 只茶杯，7 箱有只茶杯。 ②1 千克苹果的价钱是 a 元，则 n 千克苹果需 元。 ③平安车队在我校门前过，某天一辆车上有 a 名乘客，中途下去 b 名，又上 来 c 名。现在这车上有 名乘客。  ④小明步行上学，速度为 v 米/秒，小亮骑自行车上学，速度是小明的 3 倍， 则小亮的速度可以表示为 米/秒。 6、小结: 师：通过本节课的学学习，你感受最深的是什么？你学会了什么？你还有什 么问题？ 生 1：我感受最深刻的是：在探索过程中，体会了合作交流的重要性。我们 组找到了两种表示方法，另外两种是听其他小组回答时明白的。 生 2：我学会了利用字母表示数，并且领会了字母表示数可以有效而且快捷 的表示规律、公式。 师：很好！同学们想一想：用字母表示这数量关系时应注意哪些问题？ 生：在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字 母表示。 用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并 且符合实际。 师： 同学们回答的很好， 说明大家积极参与到了学习活动之中， 获取了知识。 大家在以后的学习中， 要多注意生活中的事物， 其实数学本来就来源于生活实践。 希望大家继续努力，不断进步！

大约公元前13世纪,腓尼基人创造了人类历史上第一批字母文字,共22个字母（无元音）.这是腓尼基人对人类文化的伟大贡献.腓尼基字母是世界字母文字的开端.在西方,它派生出古希腊字母,后者又发展为拉丁字母和斯拉夫字母.而希腊字母和拉丁字母是所有西方国家字母的基础.在东方,它派生出阿拉美亚字母,由此又演化出印度、阿拉伯、希伯莱、波斯等民族字母.中国的维吾尔、蒙古、满文字母也是由此演化而来.据考证,腓尼基字母主要是依据古埃及的图画文字制定的.在古埃及,“A”是表示“牛头”的图画；“B”是表示“家”或“院子”的图画；“C”和“G”是表示“曲尺”的图画；“D”是表示“门扇”的图画；“E”是表示一个“举起双手叫喊的人”的图画；“F”、“V”、“Y”是表示“棍棒”或“支棒”的图画；“H”是表示“一节麻丝卷”的图画；“I”是表示“展开的手”的图画；“K”是表示“手掌”的图画；“M”是表示“水”的图画；“N”是表示“蛇”的图画；“O”是表示“眼睛”的图画；“P”是表示“嘴巴”的图画；“Q”是表示“绳圈”的图画；“R”是表示“人头”的图画；“S”和“X”是表示“丘陵地”或“鱼”的图画；“T”是表示“竖十字型”的图画；“Z”是表示“撬”或“箭”的图画.公元前2世纪时,拉丁字母已包括了这23个字母.后来,为了雕刻和手写的方便,并为了使元音的“V”和辅音的“V”相区别,便把原来的“V”的下方改成圆形而定为元音“U”；又把两个“V”连起来变出了一个做辅音用的“W”,这个“W”的出现已是11世纪的事了.后来人们又把“I”稍稍变化而另创出一个辅音字母“J”.这样,原来的23个字母再加上“U”、“W”、“J”三个字母,就构成了26个字母的字母表了.中世纪时,拉丁字母基本定型,后世西方文字（当然也包括英文）都是由它演变而来.原载1993年《历史大观园》