问题：为什么要平衡摩擦力

在牛顿第二定律的实验中,一般是通过悬挂重物来起动力作用的,即小车受到的拉力等于重物的重力.如果不平衡摩擦力,就会导致无法控制小车受到的力.合外力也就不等于拉力.最终导致无法得出正确的结论.再问： 平衡摩擦力是不是用小车下滑力来与摩擦力平衡呢，是不是这样的话在接下来的实验中小车受到的拉力就等于所加砝码的重力呢再答： 你的理解是正确的。当然，拉力只是近似等于砝码重力，实验中要求砝码质量要比小车质量小很多。

第３ ６卷 第 ６期　 ２ ０１ ５钲 　  物　 － Ｗ＿  教 　 师　  Ｖ０ １ ． ３ ６ 　 Ｎｏ ． ６ 　 （ ２０１ ５） 　  Ｐ Ｈ Ｙ ＳＩ ＣＳ　 ＴＥＡ Ｃ Ｈ ＥＲ　  为什 么 要 平 衡摩 擦 力？ 　 蓝 坤 彦　 （ １ ．湖 北 省 襄 阳 市 第 一 中学 ， 湖北 襄阳  肖 　 珍　 褚　 伟　 ４ ４ １ ０ ０ ０ ； ２ ．湖 北 省 襄 阳 市 第 五 中学 ， 湖北 襄 阳 ４ ４ １ ０ ０ ６ ） 　  在高中力学实验 中， 需 要 平 衡 摩 擦 力 的有 两　 个 实验 ， 一是“ 探究加速度 与力、 质 量 的关 系 ” ， 一　  学 生借 用“ 探 究 ａ与 Ｆ、 Ⅲ 之问 的定 量关 系” 的相关　 实 验思 想 、 原理及操作 ， 进行“ 探 究 合 外 力 做 功 和　 动 能变 化 的关 系” 的实验 ： 　  是“ 探究 功 与速 度 变 化 的 关 系 ” ． 有 不 少 高 考 试 题　 依 托这 两个 实 验 ， 进行 拓 展 与 创新 ， 实验 中是 否 需　  要 平衡 摩 擦力 ， 平 衡 得怎 样 ， 都 是 这 些试 题 的常 考　 点． 如 果 问学生 ， 为 什 么 要平 衡 摩 擦 力 ？很 少 有 学　 生能 解释 清 楚 这 个 问题 ． 仔 细 思 考 这 个 问 题 背 后　 的玄 机 ， 笔 者 认 为 这 正 好 暴 露 了 力 学 实 验 教 学 的　 盲点 ： 学 生没有 真 正掌握 实 验． 　 纸　 图 ｌ 买 验 装 置 不 总 图　  码　  １ 　 实验 目的和 实验原 理 的要 求　 不论 是 “ 探 究 加 速 度 与 力、 质量 的关系” 还 是　 “ 探 究功 与速 度变 化 的关 系” ， 要 想 完 成实 验 目的 ， 　 都 必须理 解 实 验 目的 的 内涵． 对 于第 １ 个实验 ， 人　 教版《 物理》 必 修 ｌ对 牛 顿 第 二 定 律 的 表 述 是 ： 物　  （ １ ）为 达 到 平 衡 阻 力 的 目 的 ， 取 下 细 绳 和 托　  盘， 通 过调 节 垫 片 的 位 置 ， 改变长木板倾斜程 度， 　 根据 打 出的纸 带 判断小 车 是否 做　 运 动． 　 （ ２ ）连 接 细 绳 及 托 盘 ， 放入砝码 ， 通 过 实 验 得　 到 图 ２所 示 的 纸 带 ． 纸 带 上 ０ 为 小 车 运 动 起 始 时　  体 的加速 度 跟 所 受 的 合 力 成 正 比 ， 跟 物 体 的质 量　 成反比， 加速 度 的方 向跟合 力 的方 向相 同． 也 就是　 说， 要想 探究 加速 度 与 力 和质 量 的关 系 ， 就 必 须完　 成 ３个 任 务 ， 一 是 得 到 研 究 对 象 的 合 力 并 测 量 出　 来； 二是 测量 研究 对 象 的质量 ； 三是 测 量 出 研 究对　 象运 动 的加 速 度． 研 究 对 象 的 质 量 可 以利 用 天平　 等 实验 仪 器 直 接 或 间 接 测 量 ， 加 速 度 可 以 由 纸 带　 或 其他 运 动 学 规 律 求 得 ， 所 以合 力 的得 到 和 测 量　 就 成 为本 实 验 的重 点 和难 点． 对 于第 ２个 “ 探 究 功　 与速度 变 化 的关 系 ” 的实 验 ， 其 中 的功 就是 合 外 力　 做 的功 ． 根 据功 的 定 义Ｗ —Ｆ ｓ ｃ ｏ ｓ Ｏ可 知 ， 要 想 测 量　 功 必 须测 量 物 体所 受 的 合外 力 以 及物 体 在力 的方　 向上发 生 的 位 移． 因此 得 到 合 外 力 是 这 两 个 实 验　 的共 同 目的 ， 而 平 衡 摩 擦 力 则 是 得 到 合 外 力 的 必　 要 步骤 ． 　 ２ 实 验 操 作 对 实 验 目 的 的 体 现　  刻所 打 的点 ， 选取 时 间间 隔为 ０ ． １ 　 ｓ的相 邻 计数 点　 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 Ｅ、 Ｆ、 Ｇ ．实 验 时 小 车 所 受 拉 力 为　 ０ ． ２ 　 Ｎ， 小 车 的质量 为 ０ ． ２ 　 ｋ ｇ ． 　  图 ２ 纸 带 数 据 记 录　  请 计算 小 车 所 受 合 外 力做 的 功 ｗ 和 小 车 动　 能 的变 化 Ａ Ｅ 　 ， 补 填 表 １中空 格 （ 结 果 保 留 至 少 小　 数 点 后 第 ４位 ） ． 　 表 １ 　 小 车 合 外 力 做 功 与 小 车动 能变 化　  如何得 到 实验 所 需要 的合 力 呢 ？教 材 采 用 先　 让 在操 作 过程 中其 他不 变 的力 的合 力 为 ０ ， 是 否 为　 ０的标志 就是 让研 究对 象做 匀 速直 线 运 动． 根 据 力　  合 成 的规 律 ， 而 后 加 上 的 力 就 成 了研 究 物 体 的 合　 力， 这 种方 法便 于 实验操 作 和测 量． 　 ２ ． １ 　 加 上 去 的 力 是 动 力　 例 １ ． （ ２ ０ １ ３年 四 川 高 考 题 ） 如 图 １所 示 ， 某 组　  分析上述数据可知 ， 在 实 验 误 差 允 许 的 范 围　 内 Ｗ＝ ＝ ＝ Ａ Ｅ 　 ， 与理 论 推导结 果 一致 ． 　 （ ３ ）实验 前 已测得 托盘 的质 量 ７ ． ７ ×１ Ｏ 　 ｋ ｇ ， 　 实验 时 该 组 学 生 放 入 托 盘 中 的 砝 码 质 量 应 为　 一  ８ ３ — 　  Ｖ ｏ１ ． ３６ 　ＮＯ． ６ 　 （２ ０ｌ ５） 　  物 　 理 　 教 　 师　 Ｐ Ｈ Ｙ ＳＩ ＣＳ　 Ｔ ＥＡ Ｃ Ｈ Ｅ Ｒ 　  第３ ６卷 第 ６ 期　 ２０１ ５正　  ｋ ｇ （ ｇ取 ９ ． ８ 　 ｍ／ ｓ 　 ， 结 果保 留至小 数 点后　 第 ３位 ） ． 　  运动 定律 解题 的思 维融 入 其 中． 在 本 实验 中 ， 通 过　 对 实验 图像 的观 察 ， 得 出物体 加 速 度 的 变化 ， 根 据　 牛 顿第 二 定 律判 断 出空气 阻 力 的变 化 与物 体 运 动　 速度 变 化 的关 系． 　  点评 ： 本 实验 第 （ １ ） 题 就 是对 平 衡 摩擦 力 的 考　 查， 先让小车做匀速直线运动 ， 通 过运 动 状 态 ， 判　 断运 动过 程 中其他 力 的合 力为 ０ ， 为 让 后来 加 上 的　 拉 力成 为合 外 力 做 准 备 ， 而 判 断 出 其 他 力 的 合 力　  是 否为 ０的标 准 就 是 ， 看 物 体 是 否 能 做 匀 速 直 线　 运 动． 　  ２ ． ２ 加 上 去 的力 是 阻 力　  例 ２ ． （ ２ ０ １ ０年　 ． 　  打点计 时器　  江苏高考题） 为 了　  三三三　  探究受到空气阻力 　砝 码ｌ 　 Ｌ］ ＿ ＿ 厂———　  时 ， 物 体 运 动 速 度 　 随 时 问 的 变 化 规　  ｌ 　 ｌ 　 一 　  　 １ 　 ｌ 一 　  Ｏ． ５ 　 １ ． ０ 　 １ ． ５ 　  ２ ． ０ 　 ２． ５ 　  ３ ． ０ 　  图 ４ 　  — ｔ 图像　  律， 某 学生采 用 了 　  图。 实验装置示意图 　  “ 加速度与 物体质量 、 物体 受力关 系” 的实验 装置 （ 如　 图 ３所示 ） ． 实验 时 ， 平衡 小 车 与木 板之 间 的摩 擦 力　 后， 在小车上 安装一薄板 ， 以增大 空气对小 车运动 的　 阻力． 　  ３ 仅有 平衡摩 擦 力是 不够 的　 如果 两个 实 验 细 线 都 是 用 砂 和 砂 桶 牵 引 ， 由 　 于砂 和砂 桶 有 一 定 的 质 量 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 可 知　 ｇ— Ｔ一　 ｎ ， 即 砂 和 砂 桶 的 重 力 大 小 大 于 细 线 拉　  力 的大小 ． 那 么 怎 样 让 砂 和 砂 桶 的 重 力 大 小 可 以　  （ １ ）往 砝 码 Ｏ 盘 中加 入一 小０砝 码 ， 在 释 放 小 车　 　 Ｏ 　 Ｏ 　 Ｏ 　 　 ０　 （ 选 填“ 之∞ 前 ” 或“ 之后 ） 接 通 打０ 点计 　 加 　 ” ｍ 　 ： 兮 　 　 时器 的　 电源 ， 在纸 带 上打 出一 系列 的点 ． 　 （ ２ ）从 纸 带 上 选 取 若 干 计 数 点 进 行 测 量 ， 得 出　  替代 合 力 大 小 呢 ？本 实 验 采 取 近 似 处 理 办 法 ． 根　 据本 实验 装 置整 体 推 出关 系式 ｎ 一　 』ｙＪ　 ｌ 　 ，， 　  ， 然 后 让　  实 验满 足 Ｍ》　 ， 则 ｎ ≈　 ， 这 样 砂 和砂 桶 的重 力　 ｌｙ』 　  各计 数 点的 时 间 ｔ 与速 度　 的数 据如 表 ２所示 ． 　 表 ２ 数 据 记 录 表　  可 近似 认为 等 于细线 的拉力 ， 即 Ｆ—ｍｇ， 这样 找 到　 了 实 验 要 求 的合 力 ． 　  ３ ． １ 对合 力得 到 的操作 过程 的考查　 例 ３ ． （ ２ ０ １ ３年 福 建 高考 题 ） 在“ 探究 恒 力 做 功　 与 动 能改 变 的关系 ” 实 验 中（ 装 置如 图 ５ ） ： 　 请 根据 实验 数据 作 出小 车 的　 — ｔ图像 ． 　 （ ３ ）通过 对 实验 结 果 的分 析 ， 该 学 生认 为 ， 随　 着 运动 速度 的增 加 ， 小 车 所 受 的空 气 阻力 将 变 大 ， 　 你 是 否同意 他 的观 点？请 根 据　 — ｔ图像 简要 阐述　 理 由． 　 小　  小车　 纸 带　  打点计时器　  解析 ： （ １ ）对 于这 个 问题 本实验 操 作规 则 是先　 开 电源 ， 再 放 纸带 ， 故填 “ 之前” ． 　 （ ２ ）根 据 数 据 记 录 表 ， 建 立 合 理 的坐 标 系 ， 描　 图 ５ 实 验 装 置 示 意 图　  点绘 图 可得如 图 ４所示 的　 — 　 图像 ． 　 （ ３ ）同意． 在　 — ｔ图像 中 ， 速 度越大时 ， 加 速　  （ １ ）下 列 说 法 哪 一 项 是 正 确 的　 选 项前 字母 ） 　  ． （ 填　  度越 小 ， 小车受 的合力 越小 ， 则 小 车 受 空 气 阻 力　 越大 ． 　  （ Ａ）平 衡摩 擦力 时 必须 将 钩 码 通 过 细线 挂 在　 小 车上 ． 　  点评 ： 本实验是 “ 探究加 速度 与物体质量 、 物　 体 受力 关 系 ” 和“ 探 究 小 车 速 度 与 时 间 变 化 的 规　  （ Ｂ ）为 减 小 系统 误 差 ， 应 使 钩 码 质 量 远 大 于　 小 车 质量 ． 　  律” 的 融合 ． 它 既 考 查 了实 验 操 作 的 规 范 性 ， 实 验　  （ Ｃ ）实验 时 ， 应 使 小 车靠 近 打 点 计 时 器 由静　 止释 放． 　  数 据 的 函数 图 像 处 理 能 力 和识 别 能 力 ， 又 将 牛 顿　 — —  ８４  — — 　  第３ ６卷 第 ６ 期　 ２０１ ５钲　  物　 理 　 教 　 师　 Ｐ Ｈ Ｙ ＳＩ Ｃ Ｓ　 Ｔ Ｅ Ａ Ｃ Ｈ Ｅ Ｒ　  ＶｏＩ ． ３ ６ 　 ＮＯ．６ 　 （ ２ Ｏ１ ５） 　  （ ２ ）图 ６是 实验 中获 得 的一条 纸带 的一 部 分 ， 　  ，  钩 码 的 质 量 应 满　  选取 Ｏ、 Ａ、 Ｂ、 Ｃ计数 点 ， 已知 打点 计 时器 使 用 的交　 流 电频率 为 ５ ０ 　 Ｈｚ ． 则 打 Ｂ 点 时小 车 的 瞬 时 速 度　  足 的条 件 是　  ． 　  大小 为　  ｍ／ ｓ （ 保 留 ３位 有效 数字 ） ． 　 单位 ：Ｃ ｍ　  点评 ： 小 车 的 加 速 度 与 钩 码 的 质 量 不 是 直 线　 且 图线 不 过 原 点 的实 验 结 果 ， 与 我 们 的 实 验 期 待　 不符 ． 造 成 这 一 结 果 的原 因 是 什 么 ？这 种 逆 向思　  维 的考查 方 式 ， 更 深 刻 地 考 查 了学 生 对 这 个 实 验　 条件 的理 解． 　 ４ 既然 有误 差 。 为什 么教 材还 采用 这种 方法 ？ 　  笔者 认 为 ， 教 材之 所 以采 用这 种 方 法 ， 主要 是　 图 ６ 实 验 纸 带　  本实 验装 置存 在 以下 几个 优点 ： （ １ ）实 验器 材容 易　 准备 ； （ ２ ）实验 误差 可控 ； （ ３ ）实 验操 作 简单 方 便 ； 　 （ ４ ）实验数 据 可多 次重 复测 量得 到 ， 有 利 于得 到实　 验规 律 ； （ ５ ）实 验 现 象 明显 ； （ ６ ）与 平 时 学 生 所 学　 的理 论 知 识 联 系 密 切 ； （ ７ ）随 着 科 学 技 术 的 进 步 ， 　  点评 ： 本题 （ １ ） 小题 中的（ Ａ） 选项 考查 学 生 平　 衡摩 擦 力 与“ 钩码 通 过 细线 挂 在 小 车 上” 两 个 操 作　  目的 的理解 ， （ Ｂ ） 选项 则 是对 如 何 让 钩码 的重 力 就　 是 合力 的 条件 的理解 ． 　 ３ ． ２ 通过 实验 结果 考查 学生 对 条件 的理解　 例 ４ ． （ ２ ０ １ ４年 新 课 标 全 国卷 高考 题 ） 某 学 生　  可 直接 用传 感器 测 量 细线 的拉 力 ， 直 接得 到 合 力 ， 　 增 加 了考查 的宽 度． 　 ５ 还 有 平衡摩 擦力 后 的减 法　 根 据 牛顿 第 二 定 律 和力 的 合 成 原 则 ， 除 了加　 的力是 合 力 这 样 一 个 思 路 外 ， 还 有 减 的力 是 合 力　 的思路 ． 　  利 用 图 ７所 示 实验 装 置 及数 字 化信 息 系 统获 得 了 　 小 车加 速 度 ａ与钩 码 的质 量 ｍ 的对 应 关 系 图 ， 如　 图 ８所 示 ． 实 验 中小 车 （ 含发 射器 ） 的质量 为２ ０ ０ 　 ｇ ， 　  实验 时选 择 了不 可 伸 长 的 轻 质 细 绳 和轻 定 滑 轮 ， 　  小 车 的加速 度 由位移 传 感 器及 与 之相 连 的计 算 机　 得到． 回答 下 列 问题 ： 　 位移传感器 （ 发射 器 ） 位 移 传 感 器 （ 接 收器） 　  例 ５ ． 为 了“ 探 究动 能改 变与 合 外力 做 功 ” 的关　 系， 某学 生设 计 了如 下实 验 方案． 　 第 ｌ步 ： 把 带 有 定 滑 轮 的 木 板 有 滑 轮 的 一 端　 垫起 ， 把质 量 为 Ｍ 的滑块 通过 细绳 与质量 为 ， ｎ 　  的带 夹 重 锤跨 过 定 滑 轮 相 连 ， 重 锤 夹 后 连 一 穿 过　 打点 计 时 器 的 纸 带 ， 调整 木板倾 角 ， 直 到 轻 推 滑　 块后， 滑 块 沿 木 板 向下 匀 速 运 动 ， 如 图 ９ （ 甲） 　 图 ７ 实 验 装 置 示 意 图　  所示 ． 　  点计时器　  （ 甲） 　  （ 乙） 　  （ １ ）根 据该 学 生 的结 果 ， 小 车的加 速度 与 钩码　 的 质 量 成　 的 原 因是 存 在　 （ 填“ 线性” 或“ 非线性 ” 关系） ． 　 ． 　 图 ９ 　 实 验装 置示 意 图 及 纸 带　  （ ２ ）由图 ８可 知 ， ａ— ｍ 图线 不经 过原 点 ， 可 能　 （ ３ ）若 利 用 本 实 验 装 置来 验 证 “ 在 小 车 质 量　 不 变 的情 况 下 ， 小 车的加速度 与作 用力 成正 比” 　 的结 论 ， 并直接 以钩码所受重力 ｒ ａ ｇ作 为 小 车 受　  第 ２步 ： 保 持 长木 板 的倾 角不 变 ， 将 打 点 计 时　 器安 装在 长木 板靠 近 滑轮 处 ， 取 下 细绳 和 重 锤 ， 将　 滑块 与纸 带相 连 ， 使 纸 带穿 过 打 点计 时器 ， 然 后 接　 通电源 ， 释放滑 块 ， 使 之 从 静 止 开 始 向 下 加 速 运　  到 的合 外 力 ， 则 实 脸 中 应 采 取 的 改 进 措 施 是　  Ｖｏ１ ． ３６ 　 Ｎｏ ．６ 　 （ ２ Ｏ１ ５） 　  物　 理 　 教 　 师　 ＰＨ　 ＹＳＩ ＣＳ 　 Ｔ ＥＡ ＣＨ ＥＲ　  第 ３ ６卷 第 ６期　 ２ ０１ ５钲 　  动， 打 出纸 带 ， 如图 ９ （ 乙） 所 示． 打 出 的纸 带 如 图 ９ 　 （ 丙） 所示 ． 　  ① 用 天平 测 量物 块 和 遮 光 片 的总 质 量 Ｍ ， 重　 物 的 质 量 ｍ， 用 游 标 卡 尺 测 量遮 光 片 的宽 度 ｄ ， 用　  请 回答 下列 问题 ： 　 （ １ ）已知 ０、 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 Ｅ、 Ｆ相 邻 计数 点 间的　 时 间 间隔 为 △ ￡ ， 根 据纸 带求 滑块 速 度 ， 打 点计 时 器　 打 Ｂ 点 时 滑 块 速 度　 一　 ． 　  米 尺测 量 两光 电 门之 间的距 离 Ｓ ． 　  ② 调 整轻 滑 轮 ， 使 细线 水平 ． 　 ③ 让 物块 从 光 电门 Ａ 的 左 侧 由静 止 释 放 ， 用　 数 字毫 秒计 分别 测 出遮光 片 经过 光 电 门 Ａ 和光 电　 门 Ｂ 所 用 的时 间 △ ￡ Ａ 和 △ ｆ 　， 求 出加速 度 ａ ． 　 ④ 多次重 复 步骤 ③ ， 求 ａ的平 均值 ａ ． 　  （ ２ ）已知重 锤 质量 为 ｍ， 当地 的重力 加速 度 为　 ｇ， 要 测 出 某 一 过 程 合 外 力 对 滑 块 做 的 功 还 必 须 测　  出这一 过程 滑块　 Ｗ 台一 — —  （ 写 出 物 理 名称 及 符 号 ， 　  ⑤ 根 据上 述 实验数 据求 出动摩 擦 因数　． 　 回答下 列 问题 ： 　 （１） 测 量 ｄ 　 ２ 　 ３ 　  只写一 个 物 理 量 ） ， 合 外 力 对 滑 块 做 功 的 表 达 式　 ． 　  （ ３ ）算 出滑 块运 动 Ｏ Ａ、 ０ Ｂ、 ０ Ｃ、 ０Ｄ、 Ｏ Ｅ 段 合　 外力对 滑 块所 做 的功 ｗ 以 及在 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 Ｅ各 点　 的速 度 ｕ ， 以　 为 纵 轴 、 ｗ 为 横 轴 建 立 直 角 坐 标　  次 游 标 卡 尺　  （ 主尺…Ｎ ， ＇ … １ ， ， ／ ￣ 一 ｌ ｆ 　 ６ 　 …。 　  … 　  系， 描 点作 出 ｕ 　 一ｗ 图 像 ， 可 知 该 图 像 是 一 条　 根 据 图像 还可求 得　 ． 　 ，  图 １ １ ｎ １ 所 ｒ ｍ 　其 警 示 　 读 数　 ．  图 １ １游 标 卡 尺 示 数 　 。 　 。 … ’ 　 ～　  为　  ｃ ｍ． 　  解析 ： （ １ ）由打 出 的纸 带 可 知 Ｂ 点 的 速 度 为　 一 　 厶‘ 　‘ 　  （ ２ ）物 块 的 加 速 度 ａ可 用 ｄ、 Ｓ 、 Ａ ｔ 　 和 △ ｆ 　 表 示　 为 “一 ． 　 — —  ； （ ２ ）由做功定 义 式可 知还 需要 知 道滑　  （ ３ ）动摩 擦 因 数 ／ １可 用 Ｍ 、 　、 “和 重 力 加 速　 度 ｇ表 示 为　 一 ．　 — —  块下滑 的位 移 ， 由 动 能 定 理 可 知 Ｗ　： △ Ｅ 　 ， 即 　 １ 　  Ｉ Ｈ ｇ ． ２ ７ 　 △Ｅ ｋ ； （ ３ ）由 ｗ合一寺　 厶　  一０ ， 得　 一 Ｗ 图像　  （ ４ ）如果 细线 没有 调 整到 水平 ， 由此 引起 的误　  应 该 为一 条过 原点 的直 线． 　 点评 ： 本题 考 查 动 能 改 变 与合 外 力 做 功 的 关　 系， 意 在考 查学 生 对 该 实 验 的理 解 ． 该实验的第 １ 　 步“ 滑块沿 木 板 向下 匀 速 运 动 ” 是平衡 了摩擦力 ， 　 而第 ２步 “ 取 下细绳 和重 锤 ” 则 去 掉 一 个 恒力 让 其　 他力 的合 力 恒 定 ． 但 这 种 方 法 弊 端 是 每 次 改 变 重　 锤 质 量　 都 要 重 新 调 节 导 轨 高 度 ． 　  差 属于　  （ 填“ 偶然 误差” 或“ 系统 误差 ” ） ． 　  解析 ： （ １ ）主尺 读数 ９ 　 ｍｍ， 游 标 尺读数 为 １ ２ × 　  ０ ． ０ ５ 　 ｍｍ一０ ． ６ ０ 　 Ｆ ｌ ｉ ｍ， 读数为 ０ ． ９ ６ ０ 　 ｃ ｍ． 　 （ ２ ）物 块 经 过 光 电 门 Ａ 的 速 度 ＂ Ｏ Ａ 一 　 光 电门 Ｂ 的速 度 ＂ Ｕ Ｂ 　 Ｂ  ， 经 过　 一　  ， 根据推论 公式 ， 　  。 ＝ ＝ ＝ ２ ａ ｓ ， 则　 １ 　 ａ 一 　  ６ 不 平衡 摩擦 力 也可 以　 高考 出题 者 ， 利 用 长 木 板 与 小 车 之 间 存 在 摩　 擦， 借用“ 探 究 加 速度 与 力 、 质量 的关 系 ” 的实 验装　 置， 测 量两 者 之 间的 摩 擦力 或 摩 擦 因 数． 巧妙 地 跳　 出 人们 的思维 惯性 ， 达 到对 学 生 能 力 的考 查 ， 是 开　  Ｉ 　 ｄ ） ２ 一 （ 　） 　 ］ ． 　  （ ３ ）对　 有 ： ｍｇ— Ｔ　 ｍａ； 　 对 Ｍ有： Ｔ－ －ｆ ￣ Ｍ ｇ— Ｍａ； 　  联 立 两 式 得　 一 一  发课 程资 源 的极佳 范例 ． 　 例 ６ ． （ ２ ０ １ ３年 全 国卷 高考题 ） 图 １ Ｏ为 测 量 物　 块 与水 平 桌 面 之 间 动 摩 擦 因 数 的实 验 装 置 示 意　 图， 实验 步 骤如下 ． 　  ｍｇ一 （ Ｍ ＋ｍ） ａ 　 — — 　 一  ‘ 　  （ ４ ）如果 细线 没有 调整 到水 平 ， 由此 引起 的误　 差 属于 系统 误差 ． 　  力 学 实验 已 由辅 助 地 位 ， 上 升 到 和 电 学 实 验　 的同等地 位 ， 有 些 试 卷 上 力 学 实 验 的地 位 甚 至 超　 轻滑轮　  遮光片　 物块　  过 了 电学 实 验 ， 但 是 力 学 实 验 的 教 学 与备 考 还 没　 有 跟上 这一 变化 ． 　 （ 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４一 ｌ ２ —０ １ ） 　  重物　  图 １ Ｏ 实 验 装 置 示 意 图