即ち、環 "r" は加法についてアーベル群を成し、乗法に関して単位的半群を成し、かつ乗法は加法に対して分配的(つまり "a" ⋅ ("b" + "c")＝("a" ⋅ "b")+("a" ⋅ "c"))である。