パーカーが自身の音楽の中心として焦点を当ててきたのはフリー・インプロヴィゼーションだが、チャーリー・ワッツのビッグバンドや、ケニー・ホイーラーのアンサンブルなど従来のジャズの文脈にあるグループにも参加しており、ギャヴィン・ブライアーズによる『after the requiem』のレコーディングに参加し、サクソフォーン・カルテットの一員としてその中の「alaric i or ii」を演奏した。