プラトンの『クリティアス』、『ティマイオス』の対話が現実のものとするなら、シュラクサイのヘルモクラテスとロクリスのティマイオスがアテナイのクリティアス邸へ招待され得る時期は紀元前422年から415年の間に限られる。