集団の状態(戦略分布)を同じ確率分布の混合戦略で表現し、その状態における純粋戦略のシェアをで表すと、混合利得関数のもとで、連続時間のレプリケーターダイナミクスは以下の時間に対する微分方程式で表現される自励系である。