ハドヴィガーの定理()として知られる積分幾何学における注目すべき結果によると、のコンパクト凸集合の有限和の上で定義された平行移動不変、有限加法的で、必ずしも非負ではない集合関数のなす空間は、(スカラー倍の違いを除き)各に対して「次数の斉次な」測度とそれらの測度の線型結合からなる。