また、①の系図では、その3代後の西牟田彌次郎家綱入道藤原行西は、嘉禎年中(1235〜38)に、豆州三島より三瀦郡西牟田村に(地頭として)赴任し、村の名前を取って「西牟田氏」を名乗ったとされている。