rを分数体kを持つデデキント整域とし、akをk上のアーベル多様体、さらに一般的には滑らかな分離スキームとすると、akのネロンモデルは、次の意味で普遍的なファイバーが "ar" 上の(separated)で滑らかな(smooth)スキームarとして定義する。