アンデクス伯家が1248年に途絶えると、インスブルックはチロル伯アルベルト4世(graf albert iv.von tirol)、さらにヒルシュベルト伯ゲプハルト(graf gebhard von hirschberg)と渡り、1263年にはゲルツ・チロル伯爵家(grafen von görz-tirol)の所有するところとなった。