しかし、同時期にオイラト部のクドカ・ベキ家がアルチ・ノヤン家に次ぐ有力姻族として急速に婚姻関係を広めており、ジョチ家とチャガタイ家やアルチ・ノヤン家と姻戚関係を結べなかったトゥルイ家のフレグとアリクブケがクドカ・ベキ家の女性を娶った。