複素次元が "n" の(複素)多様体は実次元が2"n" であるという事実より、ベッチコホモロジー群の次数が次元の2倍を超えると0となることは明らかであるので、これらの高次コホモロジー群は消える(例えば(simplicial(co)homology)と比較することによって)。