このような集合論と関係の定義であれば、先ほどの恒等関係、帰属関係、包含関係は特に注釈を入れることなくそのまま二項関係として扱うことができる(順序三つ組("x", "y", "g")の概念を考えるには少々修正が必要で、通常は真の類は順序組の元になれないものとする。