gl("n")の作用は、自然にf"a" 上のアフィン群aff("n")の自由な推移作用へ拡張されるので、f"a" はaff("n")-であり、座標系は主バンドルaff("n") → aff("n")/gl("n")とであるf"a" → "a" と選択される。