1924年、大学都市アルカラ・デ・エナーレスに存在していた2つのアマチュアクラブが合併してsdアルカラ(sociedad deportiva alcalá)が設立され、1929年12月20日、「レアル」の名を与えられたことで現在のrsdアルカラというクラブ名になった。