また、嘉禄2年(1226年)には北条泰時の要請によって、泰時の孫の北条経時(後の第4代執権)と頼綱の孫娘の婚約が実現するが、婚姻実現から間もない寛元3年(1245年)に孫娘が子供の無いまま15歳で早世し、翌年には経時も病死してしまった。