いくつかの冪等元を持つ半群 "s" について、"s" の元 "a" は "s" の元 "b" と冪等元 "e" が存在して "ab" ＝ "e" となるとき "e" に対する右可逆元であるといい、 "s" の元 "c" と冪等元 "e"′ が存在して "ca" ＝ "e"′ となるとき "e"′ に対する左可逆元であるという。