実際(cl("s") ⊂ "s" ∪ l("s")について)、"x" が "s" の閉包に属するとすると、"x" が "s" に属する場合は何もすることは無いが、そうでない場合は "x" の任意の近傍が "s" の点を含み、それは "x" と異なる(すなわち、"x" は "s" の集積点でl("s")に属す)。