シェヒトマンにより発見された準結晶の電子線回折図形は、結晶の回折図形のようにデルタ関数的な回折スポットの集合であるにも関わらず、2回、3回回転対称性に加え、結晶には存在しない5回回転対称性を示し、正20面体(icosahedron)の対称性を有していた。