ヒルベルト空間 "l"2([0, 1])を使って例を考えよう。"l"2([0, 1])の二つのコピーのヒルベルトテンソル積は、正方形[0, 1]2上の自乗可積分関数の空間 "l"2([0, 1]2)に等距かつ線型に同型である。