"x" のアフィン有限開被覆 "x" ＝ ∪ "ui" および関数体の元 "gi" が与えられたとき、組formula_10がカルティエ因子(cartier divisor)であるとは "gi" / "gj" が "ui" ∩ "uj" 上零点も極も持たない、すなわち、"ui" ∩ "uj" ＝spec "aij" と書いたとき、"gi" / "gj" が "aij" の可逆元になることである。