伯爵の称号と領地の大部分はアルプス越えの商業経路を掌握したフィリッポ1世の甥アメデーオ5世(1249年-1323年)が獲得し、アメデーオの末弟ルドヴィーコはヴォーの北東地区を、フィリッポ(アメデーオ5世の兄トンマーゾ3世の息子)はピエモンテの土地を割り当てられた。