与えられたルート系の単純ルートの集合の可能性は1つではないが,ワイル群はそのような選び方に推移的に作用する.したがって,ディンキン図形は単純ルートたちの選び方には依らず,ルート系自身によって決定される.逆に,同じディンキン図形をもつ2つのルート系が与えられると,基底のルートから合わせ始めて,2つが実は同じであることを示すことができる.