1920年4月26日、シャプレーはアメリカ国立科学院においてヒーバー・ダウスト・カーチスを相手に、『宇宙の大きさ』と題する公開討論会を行った(この討論は天文学者にとっては影響が大きく、「大論争(the great debate)」あるいは「シャプレー・カーチス論争」と呼ばれるようになった)。