しかしチンギス・カンの孫の世代になるとオゴデイ家とトゥルイ家が積極的にアルチ・ノヤン家と婚姻を結ぶようになり、オゴデイの息子クチュがアルチ・ノヤンの孫娘カタカシを娶り、アルチ・ノヤンの孫ノカがオゴデイの娘ソルカカンを娶った。