注釈1超函数の理論が未だ広く知られていなかった頃は、上述の性質は次のような内容で代えられていた:適切なヒルベルト空間またはバナッハ空間に属する与えられた函数と、"formula_9" との畳み込みが、"ε" → 0のときにその与えられた函数に収束するこれが正確なの業績である。