"u" ＝formula_15 "uy" と置けば、 "u" は "x0" を含む "x" の開集合であり、 "f" に含まれる各 "y" について "u" formula_16 "uy" であるから、"u" ×"vy" ⊆ "uy" × "vy" であり、"u" ×"vy" もformula_1のある有限部分集合で被覆される。