多項式 "f"("x")＝"a"0"x""n" + "a"1"x""n"-1+ … + "a""n"-1"x" + "a""n" が重根をもつための必要十分条件は "f" とその導多項式 "f"′ が共通根を持つことであり、また、"f" の判別式 "d"("f")が0となることであるから、終結式と判別式とは互いに関係がある。