時間に依存したシュレーディンガー方程式は、時間に関して1階の微分方程式であるので不可逆であるとも思えるが、ハミルトニアンformula_12さえ時間反転に対して不変であれば、formula_4とした方程式の解は元の式の解の複素共役に過ぎず、物理的にはそれほど違いはない。