肥田は有力な初期福澤門下生の1人であり、明治6年に福澤らが明六社を設立すると門下では古川正雄、秋山恒太郎に続いて社員となったほか、明治7年6月の三田演説会創立、明治13年1月の交詢社創立に関わった。