進タイヒミュラー理論の構築、楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論の構築、曲線のモジュライ空間の既約性の別証明、数論的小平・スペンサーの、hurwitzスキームのコンパクト化、crys-stable bundleの構成、数論的log scheme圏論的表示の構成、宇宙際幾何(うちゅうさいきか、inter-universal geometry)の構築。