を満たす解は有限組しか存在しないこと、"a" が平方数でないときはabc予想によらず解は有限個しか存在しないこと(実際 "a" が "p" を法として平方剰余ではないような最小の素数 "p" をとるとformula_3は "p" で決して割り切れないので "n" &lt; "p" でなければならない)を示した。