ランバートは名目上護国卿を牽制する機関(実際はクロムウェルの諮問機関)である国務会議の委員になり、1654年9月3日に召集された第一議会から憲法を作る立場にあるのか疑義を呈され、議会権力が弱い統治章典の内容も非難されたが、翌1655年1月22日にクロムウェルが議会を解散させたため追及は防がれた。