ザリスキー位相を持った空間が与えられると,その構造層が開集合上をのにおける局所化とすることで定義される.これはを定義し,したがって層を定義することを示すことができる.より詳しくは,開集合たちはザリスキー位相の基底であるので,任意の開集合に対し,これをの和集合として表し,とおく.この前層は層であることを確認でき,したがっては環付き空間である.この形の環付き空間に同型なものはアフィンスキームと呼ばれる.一般のスキームはアフィンスキームを貼り合わせて得られる.