固有値が縮退している場合は、"i" ≠ "n"、"m" ≠ "n"の場合でも"εi" ＝ "εn"、"εm" ＝ "εn"となる場合が存在し、この場合上式二次摂動エネルギーや、一次の摂動波動関数の係数の分母部分が零となり発散してしまう。