アメリカ合衆国のf・b・ライトと、フィンランドのユルィヨ・バイサラは、補正板を主鏡に近づけ、焦点が補正板の中心と一致する場合について独立に研究し、主鏡を楕円の短軸を回転軸とした回転面、すなわち偏球面にするとアプラナートにできることを解明した。