1032年にブルゴーニュ伯オット＝ギヨームとエルマントルド・ド・ルシーの三女であり、アキテーヌ公ギヨーム5世未亡人のアニェス・ド・ブルゴーニュと結婚したが、彼らには子ができず、そして、3親等の親類であることを申し立て、ジョフロワは1049年〜1052年に婚姻を無効とした。