この定積分を求める問題は17世紀中期に地図学を目的とする数学上の関心事として取り沙汰されていた(問題)が、当該積分はアイザック・バローによって初めてとして求められたとされ(年代不詳)、1668年にジェームス・グレゴリーによっても求められた。