これにより、例えば「任意の自然数aとbに対して、aとbを割り切る最大の自然数cが存在する」ことを直観主義的に証明できたならば、ここから最大公約数を計算する再帰的関数と、それが最大公約数を計算していることの証明を抽出できる。