1912年にはハーン＝バナッハの定理の証明を発表しており、これはハーンとバナハが定理をそれぞれ独立に発見する15年も前のことだが、ヘリーが示したのはハーン・バナッハの定理のうち、区間上の連続函数に対する特別の場合のみである。