"g" が位相空間 "x" に作用する離散群であるとき、作用が固有不連続あるいは真性不連続であるのは、"x" の各点 "x" に対して開近傍 "u" が存在して、"g"("u") ∩ "u" ≠ ∅ となるような "g" の元 "g" 全体成す集合が、ただ一つ単位元のみからなるようにできるときである。