後に泰時と改名した時期については不明とされているが、『吾妻鏡』を見ると、正治2年(1200年)2月26日条の段階で「江間大郎頼時」となっていたものが、建仁元年(1201年)9月22日条の段階では「江馬太郎殿泰時」(「間」と「馬」、「大」と「太」は単なる表記違いであろう)と変わっていることから、この間に改名を行ったものと考えられる。