位相幾何学においては、(たとえば、ブラウワーの不動点定理や諸々のモース理論の応用において)本定理の系である「定数写像でない滑らかな写像は少なくとも1つの正則な値をとる」、あるいは「ーしたがって、少なくとも1つの正則点がある」という定理を導くためにたびたび使われている。