1016年頃にシュヴァーベン公ヘルマン2世の娘ギーゼラと結婚したが、ギーゼラは最初にブルノン家のブラウンシュヴァイク伯ブルーノ1世(1010年頃没)と、2度目にバーベンベルク家のシュヴァーベン公エルンスト1世(1015年没)と結婚しており、コンラートとの結婚は3度目であった。