Aljebra gbigboro (linear algebra) je eka imo isiro ti o ni se pelu imo nipa awon atokaona (vector), aaye atokaona (vector space), maapu gbigboro (linear map) ati awon ona-eto idogba gbigboro (system of linear equation). Aaye atokaona se pataki ninu imo isiro ayeodeoni, nipa bayi aljebra alatele wulo lopolopo ninu aljebra afoyemo ati agbeyewo alabase (functional analysis). O tun wulo gidigidi ninu awon sayensi aladabaye ati sayensi awujo nigba t'oje pe awon apere alainitele (nonlinear) se mu sunmo eyi to je alatele (linear). Itan aljebra ayeodeoni bere ni arin odun 1843 ati 1844. Ni odun 1843, William Rowan Hamilton (eni ti o koko soro nipa atokaona) se awari quaternions. Ni odun 1844, Hermann Grassmann ko iwe ni ede Germani pelu akole Die lineale Ausdehnungslehre. Arthur Cayley mu apotinomba (matrix) wa ni odun 1857. Ilana Cramer to n fihan wa bi a se le s'ojutu awon idogba iseyato abo (partial differential equation) lo so aljebra alatele di eko ti a n ko ni awon ile-eko giga.