Mfungo wa Mitume (pia: Mfungo wa Mitume Watakatifu, Mfungo wa Petro na Paulo, Mfungo wa Mt. Petro na hata Mfungo wa Rafik) ni mfungo unaofanywa na Waorthodoksi, Waorthodoksi wa Mashariki na Wakatoliki wa Mashariki. Mfungo huo unaanza Jumatatu ya pili baada ya Pentekoste (siku baada ya Jumapili ya Watakatifu Wote) na kuendelea hadi sikukuu ya Mitume Petro na Paulo inayoadhimishwa tarehe Juni 29. Kisha kufurahia Ufufuko wa Yesu kwa siku hamsini za Pasaka, Mitume wa Yesu walianza kujiandaa waondoke Yerusalemu ili kwenda kueneza ujumbe wa Kristo. Mapokeo ni kwamba sehemu ya maandalizi hayo ilikuwa kufunga na kusali ili kupata msaada wa Mungu katika umisionari. Msingi wa mfungo huo katika Injili ni kwamba, Mafarisayo walipowalaumu mitume hao kwa kutofunga pamoja nao, Yesu alijibu, "Wanawezaje marafiki wa Bwanaarusi kuomboleza, wakati Yeye yuko nao? Lakini siku zitakuja ambazo wataondolewa Bwanaarusi, ndipo watakapofunga." Maana ya maneno hayo ilihusu Mateso na Kifo chake, lakini kwa namna nyingine iliweza kutafsiri kuhusiana na Kupaa Bwana mbinguni, alipowaagiza kwenda ulimwenguni kuhubiri, jambo linalodai sala na mfungo.