አዳብ የሱመር ጥንታዊ ከተማ ነበር። ዛሬው ሥፍራው ቢስማያ ተብሎ በዘመናዊው አገር ኢራቅ ውስጥ ይገኛል። ብዙ ሥነ ቅርስ በዙሪያው ተገኝቷል። የዱሙዚድ ሕልም በተባለ ሱመራዊው ትውፊት ሰነድ መሠረት፣ ረሃብተኛ ሰዎች ከአዳብና ከሌሎች ከተሞች በአመጽ ወጥተው የኡሩክን ንጉስ ዱሙዚድ፣ አሣ አጥማጁን ከዙፋኑ አወደቁት። በኋላ ዘመን የኪሽ ንጉሥ መሲሊም አዳብን ገዛ። የአዳብ ንጉሥ ሉጋል-አኔ-ሙንዱ ደግሞ የመላ ሱመርን ላዕላይነት እንደ ያዘ ተመዝገቧል። አንድ ታሪካዊ ጽላት እንደሚለን ይህ ሉጋል-አኔ-ሙንዱ ግዛት በሱመር ላይ ብቻ ሳይሆን በኤላም፣ ጉቲዩም፣ ሱባርቱ፣ ሊባኖስ፣ ማርቱና ሱትዩም ላይ ስለ ሸፈነ፣ «የ4 ሩቦች ንጉሥ» በመባል ታወቀ። ያንጊዜ አዳብ ወደ ስሜን ካለው ከተማ ከኤብላ ጋር በወንዝ ይነግድ ነበር። በሉጋል-አኔ-ሙንዱ መሞት ግን የአዳብ ላዕላይነት ተሰብሮ ወደ ማሪ ተዛወረ። የአካድ ንጉሥ ሪሙሽ (2050 ዓክልበ. ግድም) አዳብን ስለ አመጽ እንዳጠፋው ይመዘገባል። ቢሆንም አዳብ እስከ ኩሪጋልዙ ዘመን ድረስ (1330 ዓክልበ.) ይቆይ ነበር።