ሕሽሚ-ሻሩማ እንደሚታሠብ ምናልባት 1605-1582 ዓክልበ. አካባቢ ከቱድሐሊያ በኋላ በኩሻራ ወይም በካነሽ (በሐቲ) አገር) የገዛ ንጉሥ ነበር። ይህ ግን በሥነ ቅርስ ሊረጋገጥ አይችልም። የሕሽሚ-ሻሩማ (ወይም ሌሎች እንዲያንቡት «ፑ-ሻሩማ» ስም በሁለት ኬጥኛ ጽሑፍ ምንጮች ይገኛል። እነዚህ የ1 ሐቱሺሊ አዋጅ እና የኬጥያውያን መስዋዕት ዝርዝር የተባሉት ሰነዶች ናቸው። በ1 ሐቱሺሊ አዋጅ ውስጥ (1559 ዓክልበ.) ሐቱሺሊ እንዲህ ይላል፦ .«...የንጉሥ ቃል የሚሰብር ፈጽሞ ይሙት።... ያውም ከአያቴ ሕሽሚ-ሻሩማ ቃል ነው። ልጆቹ ወደ ሌላው ወገን አልዞሩም? አያቴ በሻናኊታ ከተማ ላባርናን እንደ ልጁ ሰየመው። በኋላ ግን አገልጋዮቹም አለቆቹም ትዕዛዙን ተሰናከሉ፣ ፓፓሕዲልማሕንም ዘውድ ጫኑ። ግን ስንት ዓመት አለፉ? ስንት አመለጡ? የአለቆቹ ቤቶች የት አሉ? አልሞቱም?» ከዚህ የተነሣ፣ ንጉሥ ሕሽሚ-ሻሩማ ላባርናን በጉዲፈቻ እንደ አልጋ ወራሽ እንደ ሾመው ይታስባል። የሕሽሚ-ሻሩማ ልጆች እንዳመጹበትና ከነሱ መሃል ፓፓሕዲልማሕ የተባለው ለአጭር ጊዜ (1582 ዓክልበ. ግ.) ዙፋኑን እንደ ቃመው ይመስላል። ሆኖም የላባርና ወገን ፓፓሕዲልማሕን ድል አድርጎ እንደ ሕሽሚ-ሻሩማ ፈቃድ ላባርና መንግሥቱን ወረሰ። በኬጥያውያን መስዋዕት ዝርዝር ላይ፣ ሕሽሚ-ሻሩማ የቱድሐሊያ ልጅና የላባርና አባት ይባላል። ከፊተኛው ሰነድ እንዳየነው ግን ላባርና ልጁ የሆነው በጉዲፈቻ እንደ ነበር ይመስላል።