ኢሉሹማ የአሹር ገዥ ወይም ንጉሥ ነበር። የአሦር ነገሥታት ዝርዝር ላይ ከመጠቀሱ በላይ ሕልውናው ከሥነ ቅርስ የተረጋገጠ ነው። ምናልባት 1902-1882 አካባቢ ገዛ። የሻሊም-አሁም ልጅና ተከታይ ይባላል። ኢሉሹማ ያስቀረጸው አንዱ ጽላት እንዲህ ይለናል፣ «እኔ የአካድ ልጆችን ነጻነት መሠረትኩ፤ መዳባቸውን ንጹሕ እንዲሆን አደረግኩ። ከባሕር ጀምሮ ከዑር፣ ኒፑር፣ ደር፣ እስከ አሹር ድረስ ነጻነታቸውን መሠረትኩ።» ይህ ማለት በኢሉሹማ ሥር አሹር ለአካድና ለሱመር ከተሞች መዳብን ይነግድ ነበርና ኢሉሹማ ከቀረጥ ነጻነት እንደ ሰጣቸው ይታመናል። ልጁ 1 ኤሪሹም ተከተለው። ከዚያም ሌላው ልጁ ኢኩኑም ነገሠ። የኢሉሹማ ሊሙ ዝርዝር ጠፍቶ ከተከታዩ ኤሪሹም ዘመን ጀምሮ የሊሙ ዓመት ስሞች ይታወቃሉ። በኋላ የነገሠው 1 ቱኩልቲ-ኒኑርታ (1255-1215 ዓክልበ.) በጻፈው ጽላት ዘንድ፣ ኢሉሹማ ከእርሱ አስቀድሞ ፯፻፳ ዓመታት እንደ ነገሠ ሲል፣ ከዚህ የኢሉሹማ ዘመን ፳፩ ዓመታት እንደ ነበር ሊገመት ይቻላል የቀድሞ ነገሥታት ዜና መዋእል (ABC20) የሚባለው ጽላት እንዲህ ይላል፦ «ኢሉሹማ የአሦር ንጉሥ በሱ-አቡ ዘመን ነበር።» የ«ሱ-አቡ» መታወቂያ ግን እርግጥኛ አይደለም። በአንዳንድ አስተሳሰብ «ሱ-አቡ» ማለት የባቢሎን ንጉሥ ሱሙ-አቡም ሲሆን እርሱ ግን ከ1807 ዓክልበ. ጀምሮ እንደ ገዛ ይመስላልና ጊዜው ለኢሉሹማ አይስማማም። ^ Cambridge Ancient History: Assyria 2060-1816 BC, 1966, p.