'n Kategorie is in wiskunde 'n algebraïese struktuur wat uit objekte en die afbeeldings tussen hierdie objekte bestaan. 'n Kategorie het twee basiese eienskappe: die vermoë om die afbeeldings assosiatief te komponeer en die bestaan van 'n identiteitsafbeelding vir elke objek. 'n Eenvoudige voorbeeld is S e t {\displaystyle \mathbf {Set} } , die kategorie van versamelings, wie se objekte versamelings en afbeeldingsfunksies is. Aan die ander kant kan enige monoïde, en so-ook enige preorde, as 'n spesiale soort kategorie beskou word. Oor die algemeen kan die objekte en afbeeldings abstrakte entiteite van enige aard wees, en die idee van kategorie voorsien 'n fundamentele en abstrakte manier waarop wiskundige entiteite en hul verhoudinge beskryf kan word. Dít is inderdaad die sentrale idee van kategorieteorie, daardie vertakking van wiskunde wat poog om die hele wiskunde te veralgemeen in terme van objekte en afbeeldings, onafhanklik van wat die objekte en afbeeldings in der werklikheid voorstel. Feitlik elke vertakking van moderne wiskunde kan in terme van kategorieë beskryf word, en sodoende kom diepe insigte en ooreenkomste tussen skynbaar verskillende areas van wiskunde na vore.