In wiskunde is 'n komplekse getal 'n getal wat formeel gedefinieer kan word as 'n geordende paar (a,b) van reële getalle wat gewoonlik as volg geskryf word: a + b i {\displaystyle a+bi\,} Per definisie is: i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-1}}} . dus is : i 2 = − 1 {\displaystyle i^{2}=-1} . Bewerkings vir optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling is op hierdie komplekse getalle gedefinieer, met gedrag wat 'n streng superversameling van reële getalle is en wat verder ander elegante en nuttige eienskappe het. Noemenswaardig onder die eienskappe is dat negatiewe reële getalle verkry kan word deur komplekse getalle te kwadreer. Komplekse getalle is uitgevind toe daar ontdek is dat die oplos van sommige kubiese vergelykings intermediêre berekeninge benodig het wat die vierkantswortel van negatiewe getalle bevat het, selfs as die finale oplossings reële getalle was. Verder, uit die fundamentele stelling van algebra, beteken die gebruik van komplekse getalle as die getalveld vir polinomiese algebraïese vergelykings dat oplossings altyd bestaan.