Olaf I (Deens: Oluf I Hunger; omstreeks 1050 – 18 Augustus 1095) was van 1086 af koning van Denemarke ná die dood van sy broer, Knoet IV. Hy was die seun van koning Sven II en het getrou met Ingegard, die dogter van Harald III van Noorweë. Hy was die derde seun van Sven wat koning van Denemarke geword het. Hy was die graaf van Suid-Jutland en sy broer Knoet het hom daarvan beskuldig dat hy teen hom saamsweer. In 1086 is Olaf in kettings na Vlaandere verban om hom uit Knoet se pad te hou. Toe Knoet op 10 Julie 1086 in ’n kerk in Odense vermoor is, is Olaf uitgeroep as koning, hoewel hy steeds in Vlaandere was. ’n Ooreenkoms is bereik om Olaf vir sy jonger broer, Niels, te ruil sodat Olaf na Denemarke kon terugkeer. Olaf se bewind is gekenmerk deur mislukte oeste ’n paar jaar agtereenvolgens en dit het hom die bynaam "Honger" ("Hunger" in Deens en Engels) besorg. Die mense was so honger dat hulle wortels uit die grond gegrawe het en baie dood is.