Die stabiliteit van die Sonnestelsel is 'n onderwerp van baie navorsing in sterrekunde. Alhoewel die planete histories gesien stabiel is en op kort termyn so sal bly, kan hul swak swaartekraguitwerking op mekaar onvoorspelbare gevolge hê. Om hierdie rede word (onder meer) gesê die Sonnestelsel is chaoties, en selfs die mees akkurate langtermyn-modelle vir die wentelbaanbewegings van die Sonnestelsel is nie vir meer as 'n paar tienmiljoen jaar geldig nie. Die Sonnestelsel is stabiel wat die mens betref, asook vir veel langer, omdat nie een van die planete binne die volgende paar miljard jaar teen mekaar sal bots of uit die stelsel gewerp sal word nie en die Aarde se wentelbaan sal dus relatief stabiel bly. Sedert Newton se Swaartekragwet (1687) soek wiskundiges en sterrekundiges (soos Laplace, Lagrange, Gauss, Poincaré, Kolmogorov, Vladimir Arnold en Jürgen Moser) na bewyse vir die stabiliteit van die planete se beweging, en hierdie soeke het gelei tot baie wiskundige ontwikkelings en verskeie daaropvolgende "bewyse" van die stabiliteit van die Sonnestelsel. Die wentelbane van die planete is onderhewig aan langtermyn-variasies, en modelle van die Sonnestelsel is onderhewig aan die n-liggaamprobleem.