Die jaar 1645 was 'n gewone jaar wat volgens die Gregoriaanse kalender op 'n Sondag begin het. Dit was die 45ste jaar van die 17de eeu n.C. Soos ander gewone jare het die jaar 12 maande, 52 weke en 365 dae gehad. 6 Maart – Benedetto Odescalchi (later Pous Innocentius XI) word kardinaal-diaken. 14 Junie – Oliver Cromwell wen die Slag van Naseby. 12 Julie – Tsaar Aleksei van Rusland begin sy ampstermyn as heerser van Rusland. 8 Oktober – Pous Innocentius X verklaar Sint Philip Benzi salig. 21 September – Louis Joliet, Franse ontdekkingsreisiger en pelshandelaar († 1700). 26 Oktober – Aert de Gelder, Nederlandse skilder († 1727). 13 Julie – Michail van Rusland, tsaar van Rusland (* 1596) 8 September – Francisco de Quevedo, Spaanse skrywer (* 1580) 17 Desember – Nur Jahan, keiserin van die Mogolryk van Indië (* 1577)