Die jaar 645 was 'n gewone jaar wat volgens die Gregoriaanse kalender op 'n Woensdag begin het. Dit was die 45ste jaar van die 7de eeu n.C. Soos ander gewone jare het die jaar 12 maande, 52 weke en 365 dae gehad. Keiserin Kogyoku van Japan word opgevolg deur Keiser Kotoku.