Stephen Cole Kleene (hy het sy van self as kleinie uitgespreek) (5 Januarie 1909 – 25 Januarie 1994) was 'n Amerikaanse wiskundige. Hy was een van die studente van Alonzo Church, soos ook Alan Turing, Emil Post en ander, en is veral bekend as 'n grondlegger van die vertakking van wiskundige logika wat as berekenbaarheidsteorie bekend staan, wat later aangewend sou word om 'n grondslag vir teoretiese rekenaarwetenskap daar te stel. Kleene se werk onderlê die ondersoeke na watter funksies berekenbaar is. Verskillende wiskundige konsepte is na hom vernoem, soos die Kleene-hiërargie (wat versamelings na gelang van hul kompleksiteit klassifiseer), Kleene-algebra ('n deels-geordende semiring), die Kleene-ster ('n eenduidige operator op versamelings, ens.), Kleene se rekursiestellings (vir vastepunte op berekenbare funksies) en die Kleene-vastepuntstelling (omtrent 'n vastepunt van monotone funksies). Hy het belangrike bydraes gelewer tot wiskundige intuïsionisme, en in 1956 ook regulêre uitdrukkings ingevoer, wat 'n karakterreeks as 'n soekpatroon definieer.