Waarskynlikheidsleer is 'n tak van wiskunde wat handel oor die analise van lukrake verskynsels. Die sentrale konsepte in waarskynlikheidsleer is stogastiese veranderlikes, stogastiese prosesse, en gebeurtenisse: wiskundige abstraksies van nie-deterministiese gebeurtenisse of gemete hoeveelhede wat óf eenmalig plaasvind óf oor 'n tydperk klaarblyklik lukraak ontwikkel. Alhoewel 'n enkele gooi van 'n munt of 'n dobbelsteen 'n stogastiese gebeurtenis is, toon herhaalde gooi pogings sekere statistiese patrone, wat bestudeer en voorspel kan word. Twee verteenwoordigende wiskundige resultate wat sulke patrone beskryf, is die wet van groot getalle en die sentrale limiet stelling. Waarskynlikheidsleer is 'n grondslag van statistiek en is belangrik vir baie menslike aktiwiteite wat die kwantitatiewe analise van groot datastelle raak. Waarskynlikheidsleer metodes is ook van toepassing op komplekse sisteme waar slegs gedeeltelike kennis van die sisteem se toestand bekend is; dit is b.v. die geval in statistiese meganika. 'n Groot ontdekking van twintigste eeuse fisika is die probabilistiese gedrag van natuurverskynsels op die atomiese vlak, wat beskryf word in kwantummeganika. Die wiskundige teorie van waarskynlikheid het sy oorsprong in pogings om kansspelle te analiseer.