Die jaar 1678 was 'n gewone jaar wat volgens die Gregoriaanse kalender op 'n Saterdag begin het. Dit was die 78ste jaar van die 17de eeu n.C. Soos ander gewone jare het die jaar 12 maande, 52 weke en 365 dae gehad. 29 Junie – Nadat kommandeur Johan Bax van Herenthals sterf, word Hendrik Crudop aangestel as waarnemende kommandeur van die Kaap die Goeie Hoop. 11 Augustus – Vrede van Nijmegen: verdrag tussen Frankryk en Nederland Republiek gesluit. Die hoeksteen vir die Groote Kerk in Kaapstad word gelê. 4 Maart – Antonio Vivaldi, 'n Venesiaanse komponis in die Barok-era († 1741). 3 Mei – Amaro Pargo, Spaanse kaper en handelaar († 1747) 16 Julie – Jakob Hermann, 'n Switserse wiskundige wat op probleme in klassieke meganika gewerk het († 1733). 29 Junie – Johan Bax van Herenthals, 'n kommandeur van die Kaap die Goeie Hoop (* 1637).