'n Vektorruimte is 'n wiskundige struktuur wat uit 'n versameling vektore bestaan, die vektore synde voorwerpe wat bymekaar gevoeg kan word (vektoraddisie) en deur skalare vermenigvuldig kan word (skalaarvermenigvuldiging). Vektorvermenigvuldigings kan op 'n vektorruimte gedefinieer word, en sommige definisies bemoontlik die meet van lengtes en hoeke in die ruimte. Die skalare betrokke by skalaarvermenigvuldiging kan reële getalle, komplekse getalle, rasionale getalle of die elemente van enige arbitrêre liggaam wees. Die bewerkings vektoraddisie en skalaarvermenigvuldiging moet aan sekere vereistes, genaamd aksiome, voldoen. 'n Voorbeeld van 'n vektorruimte is 'n Euklidiese vektorruimte, welke vektore fisiese kragte voorstel. Enige twee kragte van dieselfde tipe kan bymekaar getek word om 'n derde krag te lewer, en die vermenigvuldiging van 'n kragvektor met 'n reële skalaar lewer 'n nuwe kragvektor. In dieselfde sin, dog in 'n meer geometriese begrip, vorm vektore wat verplasing in die vlak of in driedimensionele ruimte verteenwoordig ook 'n vektorruimte. Vektorruimtes is 'n onderwerp in lineêre algebra en word goed verstaan uit hierdie invalshoek omdat vektorruimtes gekarakteriseer word deur hul dimensies, wat rofweg die aantal onafhanklike rigtings in die ruimte is.