Icelandair is Ysland se grootste lugredery wat in 2007 sy 70ste verjaardag gevier het. Die Icelandair Group is vandag 'n internasionale onderneming wat twaalf filiaalmaatskappye in die lugvaart- en toerismebedryf behels en oor 'n personeel van 3 000 mense beskik. Die groep is 'n privaat maatskappy in besit van enkele duisend Yslandse aandeelhouers. Met 'n vloot van 19 Boeing-vliegtuie het Icelandair in 2007 25 bestemmings in Europa en Noord-Amerika met 160 weeklikse vlugte bedien. Icelandair se oorsprong dateer terug tot die jaar 1937 toe 'n klein lugredery, Flugfélag Akureyrar, in die stad Akureyri aan Ysland se noordkus gestig is. Die maatskappy het sy hoofkwartier in 1943 na die hoofstad Reykjavík verskuif en sy naam gewysig tot Flugfélag Íslands. Later het die lugredery die internasionale Engelse handelsnaam Icelandair aangeneem. Flugfélag Íslands se eerste internasionale vlugte in die jaar 1945 het Skotland en Denemarke bedien. 'n Tweede Yslandse lugredery, Loftleidir, het sy eerste internasionale bestemmings in 1947 bedien en 'n pioniersrol gespeel met sy goedkoop vlugte op die Noord-Atlantiese roete wat in 1953 begin het. In 1973 het Flugfélag Íslands en Loftleidir saamgesmelt om 'n nuwe gemeenskaplike maatskappy, Flugleidir, te vorm.