Die jaar 337 was 'n gewone jaar wat volgens die Gregoriaanse kalender op 'n Vrydag begin het. Dit was die 37ste jaar van die 4de eeu n.C. Soos ander gewone jare het die jaar 12 maande, 52 weke en 365 dae gehad. 6 Februarie – Pous Julius I volg Pous Markus op. 22 Mei – Keiser Konstantyn die Grote (* 272).