Die jaar 678 was 'n gewone jaar wat volgens die Gregoriaanse kalender op 'n Dinsdag begin het. Dit was die 78ste jaar van die 7de eeu n.C. Soos ander gewone jare het die jaar 12 maande, 52 weke en 365 dae gehad. 27 Junie – Pous Agato volg Pous Donus op. 11 April – Pous Donus, die 78ste pous van die Rooms-Katolieke Kerk (* onbekend).