Die jaar 613 was 'n gewone jaar wat volgens die Gregoriaanse kalender op 'n Vrydag begin het. Dit was die 13de jaar van die 7de eeu n.C. Soos ander gewone jare het die jaar 12 maande, 52 weke en 365 dae gehad. Theuderik II koning van Boergondië en Austrasië.