Die tangens van 'n hoek word gedefinieer as die verhouding tussen die teenoorstaande en die aanliggende sye van 'n reghoekige driehoek. In reghoekige driehoek ABC is: tan ⁡ A = a b {\displaystyle \tan A={\frac {a}{b}}} ; tan ⁡ B = b a {\displaystyle \tan B={\frac {b}{a}}} En ook: sin ⁡ A = a c {\displaystyle \sin A={\frac {a}{c}}} ; sin ⁡ B = b c {\displaystyle \sin B={\frac {b}{c}}} cos ⁡ A = b c {\displaystyle \cos A={\frac {b}{c}}} ; cos ⁡ B = a c {\displaystyle \cos B={\frac {a}{c}}} Sin: “sints” → sin = teenoorstaande oor skuins Cos: “cosas” → cos = aangrensend oor skuins Tan: “tanta” → tan = teenoorstaande oor aangrensend Wanneer die hoek uitgewerk word van die verhouding van die sye, noem ons dit boogtan of die inverse van tan.