Simmetrie (van die Griekse συν, "saam", en μετρον, "maat") by ’n voorwerp is wanneer twee helftes van die voorwerp mekaar se spieëlbeeld is. Dit kan geld vir ’n punt, lyn of plat vlak. Die letter A is simmetries ten opsigte van die vertikale as. Die letter B is simmetries ten opsigte van die horisontale as. Wiskundig kan simmetrie in simmetrie-elemente weergegee word. 'n Element is 'n operator wat die koördinate van een punt omsit na die koördinate van 'n simmetries gelykwaardige punt. 'n Voorbeeld is 'n spieëlvlak in die 'n (x,y)-vlak in drie dimensies. Ons kan dit aangee met die simbool mz. Die spieël-operasie mz uitgevoer op 'n punt (x,y,z) gee m z ( x , y , z ) → ( x , y , − z ) {\displaystyle m_{z}(x,y,z)\to (x,y,-z)} of: m z ( x , y , z ) → ( x , y , z ¯ ) {\displaystyle m_{z}(x,y,z)\to (x,y,{\bar {z}})}