Johannes XIII was die 133ste pous van die Rooms-Katolieke Kerk. Pous Johannes XIII is gebore as Giovanni Crescenzi ongeveer in 938 in Rome, Italië die seun van Theodora, die suster van Marozia. Pous Johannes XIII was uit dieselfde familie Theophylactus as Pous Johannes XII. In teenstelling met sy voorganger is hy egter soms 'Johannes die Goeie' genoem. Voor sy verkiesing was Johannes biskop van Narni. Op 1 Oktober 965 volg hy Pous Benedictus V op en regeer tot sy dood op 6 September 972. Hy word opgevolg deur Pous Benedictus VI. Die naam ‘Johannes’ beteken 'God is genadig'. Pous Johannes XIII was keiser Otto I se keuse as pous en lid van die magtige Crescenzi familie waaruit later ook Pous Silvester III en verskeie kardinale sou kom. Hy is ingewy in die teenwoordigheid van die geskiedskrywer en keiserlike gesant biskop Liutprand van Cremona en biskop Otger van Speyer. Die volk van Rome het hom die 'wit hoender' genoem en teen hom in opstand gekom en hom op 16 Desember 965 gevange geneem en later verban, maar hy het op 14 November 966 na Rome teruggekeer.