Topologie, in wiskunde, van die Griekse τόπος (plek) en λόγος (studie) is die studie van die eienskappe van ruimte wat bewaar word onder voortdurende transformasie, bv. strek en buig, maar nie skeur of las nie. Dit kan bestudeer word deur die konsepsualisering van 'n versameling van deelversamelings, genaamd oop stelle, wat aan sekere eienskappe voldoen, wat vervorm kan word in wat bekend staan as 'n topologiese ruimte. Belangrike topologiese eienskappe sluit in koppelvlakke en kompaktheid. 'n Voorbeeld van hierdie definisie is die topologiese ekwivalensie van 'n beker en 'n torus. (Sien regs) As 'n mens die Noordpool en die Suidpool ignoreer, is die twee wêreldkaarte hieronder, uit die oogpunt van 'n topoloog, identies. Elementêre topologie ondersoek die verhouding tussen rante, gesigte en hoeke. Twee voorbeelde van hierdie konsepte is die kubus en die Möbius strook. Die kubus, wat dikwels as 'n dobbelsteen gebruik word, het ses sye. Dit is ook eenvoudig om die aantal hoeke te tel (agt) asok die aantal rante (twaalf). Die Möbius strook is 'n interessante voorbeeld van topologie.