Luckhoff is 'n klein landboudorp in die suidweste van die Vrystaat, in Suid-Afrika, tussen Fauresmith en Orania. Die dorpie is in 1892 op die plaas Koffiekuil gestig en is na ds. H.J. Lückhoff, predikant van die NG gemeente Fauresmith ten tye van die stigting van die dorpie, genoem. Die gebied is veral bekend vir sy skaapboerdery. Die gemeente Luckhoff is 'n dogter van Fauresmith, hoewel klein gedeeltes van die gemeentes Jacobsdal en Philippolis ook tot die nuwe gemeente toegevoeg is. Die dorpie, 'n kerkdorp, is in 1892 aangelê. Die plaas is deur die kerkraad van Izak Rabie gekoop, en die kerkraad het dit toe weer aan die munisipaliteit verkoop; die eerste erwe is in 1893 uitgegee. Destyds was wyle ds. H.J. Lückhoff die leraar van Fauresmith en die dorpie is toe na hom genoem "uit erkentlikheid vir dit wat hy vir die gemeente gedoen het by haar stigting, sowel as met betrekking tot die plek waar sy gestig is", volgens Ons Kerk Album.