Johannes Jacobus Adriaan (Ad) Coetsee (distrik Middelburg, Kaapkolonie, 30 Oktober 1884 – Pretoria, 23 April 1973) was jare lank hoof van die Potchefstroom Gimnasium. Coetsee is op ’n plaas in die distrik Middelburg, Kaap, gebore. Sy ouers was lidmate van die Gereformeerde Kerk en so gaan hy vir sy onderrig na die Gereformeerde Teologiese Skool Burgersdorp. Tydens sy studiejare op Burgersdorp het hy kennis gemaak met prof. Jan Lion Cachet en die latere ds. W. J. de Klerk. Twee van sy medestudente was Ferdinand Postma en J.D. du Toit. Cachet, Postma en Du Toit het, was in 1907 medestigters van die Voorbereidende Skool, wat in 1915 grotendeels deur De Klerk se toedoen die Gimnasium, ’n staatskool, geword het. Al vier dié manne het later op Potchefstroom 'n besonderse invloed op Coetsee en sy onderwysloopbaan uitgeoefen. In sy eerste onderwysjaar in 1907 was hy hoof van die Vrye Christelike Skool op Burgersdorp en gedurende die eerste ses maande van 1908 assistent-onderwyser aan die Albert Academy, ook op Burgersdorp.