Bewysteorie is 'n belangrike vertakking van wiskundige logika wat bewyse as formele wiskundige voorwerpe voorstel en sodoende die ontleding daarvan deur wiskundige tegnieke vergemaklik. Bewyse word tipies aangebied as induktief-gedefinieerde datastrukture soos gewone lyste, bokslyste of boomstrukture, wat opgestel is volgens die aksiomas en gevolgtrekkingreëls van die logiese stelsel. As sodanig is die bewysteorie sintakties van aard, in teenstelling met die modelteorie, wat semanties van aard is. Sommige van die belangrikste gebiede van die bewysteorie is onder meer struktuurbewysteorie, ordinale analise, bewysbaarheidslogika, omgekeerde wiskunde, bewysmyn, outomatiese stellingbewys en bewyskompleksiteit. Baie navorsing fokus op aansoeke in rekenaarwetenskap, taalkunde en filosofie. Hao Wang (1981). Popular Lectures on Mathematical Logic, Van Nostrand Reinhold Company, bl. 3–4