Kármánova hranica

Kármánova hranica je široko prijímaná hranica medzi zemskou atmosférou a kozmickým priestorom, ktorá je zvolená vo výške nad povrchom Zeme (presnejšie hladinou mora). Navrhnutá bola v 50. rokoch 20. storočia americko-maďarským fyzikom a inžinierom Theodorom von Kármánom a v súčasnosti je Medzinárodnou leteckou federáciou (FAI) pre jednoduchosť akceptovaná ako štandardná hranica zemskej atmosféry.
Definovanie hranice.
Určenie Kármánovej hranice súviselo s predpokladom, že v danej výške už klasický aeronautický let nie je možný. So zvyšujúcou sa výškou totiž klesá hustota vzduchu a lietadlo preto musí využiť buď väčšiu plochu krídel, alebo letieť vyššou rýchlosťou, aby dosiahlo vztlak potrebný pre vodorovný let. Plocha krídel je technicky obmedzená, a preto pre udržanie stroja vo veľkých výškach prichádza do úvahy už len zvýšenie rýchlosti. Vo výške Kármánovej hranice však potrebná rýchlosť prekračuje orbitálnu rýchlosť, takže už nemá zmysel používať krídla a hovoriť o aeronautickom lete, pretože v podstate už ide o let orbitálny. Výpočet presnej hodnoty tejto hranice zavisí od mnohých faktorov (ročné obdobie, slnečná aktivita, parametre lietadla, atď.), jej priemerná hodnota sa ale pohybuje okolo výšky , preto Kármán navrhol túto výšku ako dobre zapamätateľnú aproximáciu.
Výpočet Kármánovej hranice vychádza zo vztlakovej sily pre lietadlo.
kde
Za predpokladu, že táto vztlaková sila bude rovná tiažovej sile, vyriešením rovnice
kde
nájdeme hustotu vzduchu, kedy sa dopredná rýchlosť rovná prvej kozmickej rýchlosti . Výšku náležiacu vypočítanej hustote vzduchu určíme za hranicu vesmíru.
Nepresné predpoklady definície.
Výsledky výpočtov Kármánovej hranice nedávajú reálny obraz, ""Garbage in, garbage out"," nakoľko vstupy sú zaťažené veľkým rozptylom a chybami.
Historická nevyhnutnosť nízkej hranice vesmíru.
Hranica atmosféry nie je presne určená a exosféra presahuje vzdialenosť nad povrchom Zeme. Magnetosféra má dosah ešte väčší. Hranice vesmíru však boli určené kozmickými pretekmi v počiatkoch kozmonautiky. Ak bolo nespochybniteľné, že Sputnik lietal na orbite a teda v kozme, existovala už len otázka, ako hlboko pod ním ešte vesmír bude. 
Nakoľko široké okolie Kármánovej hranice (cca 80 –  nad povrchom Zeme) nemalo a zatiaľ ani v súčasnosti nemá praktické využitie ani v kozmonautike, ani v letectve, mohla byť hranica vesmíru dohodnutá kdekoľvek. 
Zlom nastal pri ďalšom prvenstve ZSSR po štarte Gagarina a jeho orbitálnom lete. Vostok 1 dosiahol apogeum/perigeum 327/. USA potrebovalo propagandisticky čím skôr dobehnúť náskok východného bloku, ale dokázali vykonať len suborbitálny kozmický let. Alan Bartlett Shepard dosiahol apogeum/perigeum len 187/, a aby bolo zrejmé, že USA tiež dosiahli vesmír a nie, že len do vesmíru nakukli, musela sa hranica vesmíru položiť podstatne nižšie. Pri hranici vesmíru , ju Alan Shepard prekročil viac ako dvojnásobne.
Obmedzená akceptácia Karmánovej hranice.
Kármánovú hranicu neakceptuje napríklad USA, ktorého letectvo používa pre hranicu vesmíru výšku 50 míľ (cca ) nad povrchom Zeme. Okrem historických motívov ide tiež o dobre zapamätateľnú aproximáciu. Ale hranica je už reálne využívaná pre aerodynamické manévrovanie vztlakových telies a navyše leží v blízkosti reálneho delenia vrstiev atmosféry, blízko hranice homosféry/heterosféry, resp. mezosféry/termosféry.
Alternatívy k definícii.
Podľa definície amerického letectva je astronaut človek, ktorý letel vo výške viac ako 50 míľ (80 kilometrov) nad priemernou hladinou mora, približne priamkou medzi mezosférou a termosférou. NASA predtým používala 100-kilometrovú (62 mi) hranicu FAI, v roku 2005 bola zmenená, keď trom veteránom NASA X-15 pilotom (John B. McKay, William H. Dana a Joseph Albert Walker) retroaktívne (dvom posmrtne) udelila astronautove krídla, pretože v 60-tých rokoch 20. storočia leteli medzi 90 km (56 mi) a 108 km (67 mi) ale v tej dobe neboli uznaní ako astronauti.
Dva nedávne články (J.C. McDowell, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, a T. Gangale, JSD, Univerzita Nebraska-Lincoln) zastávajú názor, že vymedzenie priestoru by malo byť 80 km (50 mi, 260 tisíc stôp), pričom ako dôkaz by mali pôvodné poznámky a výpočty von Kármána (ktoré by mali byť 270 tisíc stôp) a funkčné, kultúrne, fyzické, technologické, matematické a historické faktory.
Ďalšia definícia navrhnutá v medzinárodných právnych diskusiách definuje spodnú hranicu vesmíru ako najnižšie perigeum dosiahnuté vesmírnym umelým telesom, ale neurčuje nadmorskú výšku. Vzhľadom na atmosférický odpor, najnižšia nadmorská výška, na ktorej objekt v kruhovom obežnom smere môže dokončiť aspoň jednu plnú otáčku bez pohonu, je približne 150 km (93 mi), zatiaľ čo objekt môže udržiavať eliptickú obežnú dráhu s perigeom približne 130 km (81 mi) bez pohonu. V nadmorskej výške približne 160 km (100 mi) je obloha úplne čierna.
Podľa materiálu "Kde je vesmir?" (anglicky: "Where is Space?") sa používajú hranice: