Joseph Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange (* 25. január 1736, Turín – † 10. apríl 1813, Paríž) bol taliansko-francúzsky matematik a astronóm, jeden zo zakladateľov variačného počtu. Nesmierne významný je jeho prínos v rôznych oblastiach matematiky a fyziky – napr. v matematickej analýze, teórii čísel, klasickej mechanike, či nebeskej mechanike.
Bol členom Parížskej akadémie vied. Dosiahol pozoruhodné výsledky v matematike (vo variačnom počte), mechanike a sférickej astronómii. Rozriešil mnohé problémy, ktorými sa zaoberali Euler, Newton a Bernoulliovci.
Život.
Začiatky.
Lagrange sa narodil v Turíne ako Giuseppe Lodovico Lagrangia. Jeho predkovia boli francúzskeho, ako aj talianskeho pôvodu. Vysokú školu vyštudoval v Turíne.
Do svojich sedemnástich rokov Lagrange neprejavoval o matematiku žiadny zvláštny záujem. Zaoberať sa s ňou údajne začal až potom, čo náhodou natrafil na odborný článok od Edmunda Halleyho. Dezorientovaný a bez jasného cieľa sa vrhol na štúdium matematiky a po roku nepretržitej práce už bol uznávaným matematikom a učiteľom na vojenskej škole.
Berlínska akadémia.
Leonhard Euler sa snažil Lagrangea priviesť do Berlína za člena tamojšej akadémie už v roku 1756. Neskôr sa o to pokúšal aj Jean le Rond d’Alembert, ktorý ho v liste nabádal, aby opustil Turín a ujal sa prestížnejšej pozície v Berlíne. Lagrange odmietol obidve ponuky, keď v roku 1765 odpísal, že Berlín pre neho nebude vhodným miestom, kým tam bude pôsobiť Euler.
V roku 1766 Leonhard Euler odišiel z Berlína do Petrohradu a pruský kráľ Fridrich II. Veľký poslal Lagrangeovi list so svojím želaním aby "najväčší matematik v Európe" (ktorým bol po Eulerovom odchode Lagrange) pôsobil na dvore "najväčšieho kráľa v Európe" (ktorým bol prirodzene Fridrich II. Veľký). Lagrangea sa konečne podarilo presvedčiť – odcestoval do Berlína a strávil tam nasledujúcich 20 rokov. Za tento čas vyprodukoval nielen množstvo vedeckých článkov, ale aj svoje monumentálne dielo "Mécanique analytique".
Začiatky Lagrangeovho pôsobenia v Berlíne sú spojené s menšou chybou v jeho osobnom živote. Po zistení, že väčšina jeho kolegov v akadémii je ženatých a po ubezpečení od ich manželiek, že je to jediný recept na šťastie sa aj on oženil. Jeho žena za krátky čas umrela, ale tento Lagrangeov manželský zväzok nepatril k najšťastnejším.
Lagrange bol kráľovým obľúbencom, s Fridrichom sa často rozprával napríklad o výhodách úplne pravidelného a usporiadaného života. Lagrange počas tohto obdobia skúmal svoje telo a myseľ, ako keby to boli mechanické zariadenia a zisťoval koľko práce môže vykonať, kým sa v týchto "zariadeniach" niečo pokazí. Taktiež, pred tým než začal písať vedecký článok, zvykol dlho o ňom uvažovať, čo sa prejavovalo tým, že ho väčšinou napísal bez jedinej opravy.
Vo Francúzsku.
V roku 1786 zomrel pruský kráľ Fridrich II. Veľký a Lagrange prijal ponuku francúzskeho kráľa Ľudovíta XVI. presťahovať sa do Paríža. Podobné pozvania obdržal aj zo Španielska a z Neapolu. Vo Francúzsku sa mu dostalo veľkej úcty. Stal sa členom Francúzskej akadémie vied.
Krátko po príchode do Paríža ho však postihla silná melanchólia, z ktorej ho nevytiahlo ani tlačené vydanie jeho diela "Mécanique analytique," ktoré údajne ležalo na jeho stole dva roky neotvorené. V roku 1792 sa znova oženil.
Napriek tomu, že sa ho vďaka výnimke, ktorá mu bola menovite udelená netýkal dekrét z októbra roku 1793, ktorý po Veľkej francúzskej revolúcii nariaďoval všetkým cudzincom, aby opustili Francúzsko, Lagrange sa pripravoval na útek. Jeho úmysly zmenila až ponuka, aby sa stal prezidentom komisie pre reformu mier a váh. On bol hlavným dôvodom, prečo roku 1799 Francúzsko prijalo systém mier založený na násobkoch a podieloch čísla 10 (dnes považovaný vo väčšine Európskych krajín za štandard). V roku 1795 bol jedným zo zakladajúcich členov organizácie Bureau des Longitudes.
Napriek tomu, že bol aj naďalej pevne rozhodnutý odísť z Francúzska, kým bol dostatok času, Lagrange nikdy nebol v priamom nebezpečenstve. Ba naopak, revolučné parlamenty a neskôr Napoleon Bonaparte ho zahŕňali poctami a uznaniami.
École normale.
V roku 1795 začal prednášať matematiku na novovzniknutej vyššej škole École Normale Supérieure, ktorá v dobe jeho nástupu existovala len štyri mesiace. Jeho prednášky na tejto škole boli relatívne elementárne a nemali žiadnu špeciálnu dôležitosť, napriek tomu boli publikované.
École Polytechnique.
V roku 1794 sa Lagrange stal profesorom na École Polytechnique. Jeho prednášky vedené na tejto inštitúcii boli matematikmi, ktorí ich navštevovali opisované ako „dokonalé po formálnej i obsahovej stránke.“ Medzi jeho poslucháčmi bolo viacero známych mien, napríklad Joseph Fourier.
Neskoré roky.
V roku 1810 Lagrange začal revíziu svojho veľdiela "Mécanique analytique," ale do svojej smrti roku 1813 stihol dokončiť len asi dve tretiny tejto práce. V tom istom roku bol aj pochovaný medzi velikánmi Francúzska v parížskom Panteóne.
Vedecká práca (nekompletné).
Lagrange bol jedným zo spolutvorcov variačného počtu, kde sú známym pojmom Eulerove-Lagrangeove rovnice. Taktiež aplikoval diferenciálny počet na teóriu pravdepodobnosti. V teórii čísel napríklad dokázal, že každé prirodzené číslo je súčtom štyroch druhých mocnín prirodzených čísel (t. j. štyroch štvorcov). Jeho práca "Theorie des fonctions analytiques" položila základy teórie grúp, čím vlastne predstihol Galoisa. Lagrange je tiež autorom nového prístupu k interpolácii a Taylorovým radom. Lagrangeova veta o strednej hodnote je považovaná za jednu zo základných viet diferenciálneho počtu. Početné výsledky prinášala jeho práca aj v oblasti astronómie.