Sylogizmus

Sylogizmus (gr. συλλογισμός – úsudok) je forma deduktívneho dôkazu, v ktorom z dvoch výrokov, v úlohe premís, vyplýva záver (konklúzia). Sylogizmy sú predmetom skúmania sylogistiky.
Kategorický sylogizmus.
Kategorický sylogizmus vo svojich úsudkoch obsahuje súdy, ktoré tvoria výroky s modalitou jednoduchého tvrdenia. V dvoch premisách (vyššia premisa, "lat. premisa maior" a nižšia premisa, "lat. premisa minor") a závere vystupujú len tri všeobecné pojmy:
Každá z premís zobrazuje špecifický vzťah:
Príklad:
Figúry sylogizmu.
Figúra úsudku je schéma sylogizmu. Figúra znázorňuje postavenie stredného termínu v sylogizme a jeho vzťah k nižšiemu – S, a vyššiemu termínu – P.
V prvej figúre je stredný termín – M – subjektom vyššej premisy a predikátom nižšej premisy.
Druhá figúra obsahuje stredný termín ako predikát obidvoch premís. 
V tretej figúre vystupuje stredný termín ako subjekt obidvoch premís. 
Štvrtá figúra je usporiadaním so stredným termínom v postavení predikátu vyššej premisy a subjektu nižšej premisy.
Mody sylogizmu.
Podľa typu výrokov obsiahnutých v sylogizme je možné vytvoriť s figúrami celkovo 256 logických foriem – modov.
Typy výrokov určil už Aristoteles, keď rozdelil výroky na základe kvantity a kvality na výroky univerzálne pozitívne, partikulárne pozitívne, univerzálne negatívne a partikulárne negatívne. Stredoveká logika tieto typy výrokov začala označovať samohláskami z latinských slov affirmō ("lat. tvrdím") a negō ("lat. popieram").
Aristoteles zistil, že pri skúmaní správnosti úsudkov, nie je potrebné zisťovať správnosť jednotlivých úsudkov ale len ich modus. Zistil, že modus je správny ak pri žiadnom z dosadení všeobecných mien za premenné S, M, P, nenastane prípad, že by boli premisy pravdivé a záver nepravdivý.
Príklad vyššie je modom prvej figúry, kde všetky výroky sú všeobecné univerzálne, čo môžeme zapísať ako AAA-1, alebo tiež modus Barbara. Stredovekí filozofi používali na označenie modov mnemotechnické pomôcky zavedené v diele Summulae Logicales Petra Hispánskeho .
Platné mody sylogizmov.
Väčšina modov je nesprávnych, táto tabuľka ukazujú platné mody.
Pravidlá platných sylogizmov.
Platné formy sylogizmov spĺňajú nasledujúce pravidlá:
Tabuľka platných sylogizmov.
Niektoré z modov sú si podobné, pri použití typovo rovnakých premís. Napríklad SiM v Darii (AII-1):"Niektoré zvieratá sú mláďatá" a MiS v Datisi (AII-3):"Niektoré mláďatá sú zvieratá".
V nasledujúcej tabuľke sú množinové Vennove diagramy, sú zobrazené skutočne rôzne mody, pričom červená oblasť znamená aspoň jeden prvok a čierna žiadny.
Príklady modov sylogizmov.
Celarent (EAE-1).
Podobné s: Cesare (EAE-2)
Darii (AII-1).
Podobný s: Datisi (AII-3)
Ferio (EIO-1).
Podobné s: Festino (EIO-2), Ferison (EIO-3), Fresison (EIO-4)
"Celaront (EAO-1)".
Podobné s: "Cesaro (EAO-2)"
"Camestros (AEO-2)".
Podobné s: "Calemos (AEO-4)"
"Felapton (EAO-3)".
Podobné s: "Fesapo (EAO-4)"
Hypotetický sylogizmus.
Na rozdiel od kategorického sylogizmu, nepoužíva hypotetický sylogizmus len jednoduché výroky ale môže obsahovať aj súvetia s rôznou modalitou.
Kondicionálny sylogizmus.
Jednu z premís tvorí podmienková veta, ktorá sa skladá z podmienky a podmieneného. Z popretia alebo podporenia jednej časti, dostávame v závere popretie alebo potvrdenie časti druhej.
Disjunktívny sylogizmus.
Premisu maior tvorí disjunktívna veta. Z negácie alebo potvrdenia časti disjunkcie v nižšej premise, vyplýva potvrdenie alebo popretie ostatných častí.
Aby bol takýto sylogizmus správny musia byť v disjunktnej premise vymenované všetky možnosti.
Konjuktívny sylogizmus.
Premisu maior tvorí konjunktívna veta. Potvrdenie jej časti v nižšej premise popiera ostatné časti v závere
Nedokonalé sylogizmy.
Zamlčaný sylogizmus.
Enthyméma ("gr. ἐν θυμός, t. j. en thyhos – v mysli") je sylogizmus, ktorému chýba jedna z premís.
Zdôraznený sylogizmus.
Epicheréma ("gr. ἐπὶ χειρὸς, t. j. epi cheiros – na ruke") má pri jednej premise pripojený relatívny dôkaz.
Rozšírený sylogizmus.
Polysylogizmus (gr.) je zložený sylogizmus, ktorý je postupnosťou, reťazou sylogizmov. Závery predchádzajúcich sylogizmov (prosylogizmov) sú súčasťou premís nasledujúcich sylogizmov (episylogizmov).
Zreťazený sylogizmus.
Sorites (gr. σωρείτες, t. j. sóreites – kopa) je reťazenie sylogizmov, kde prísudok prvej sa stáva podmetom druhej, prísudok tretej podmetom tretej. V závere sa podmet prvej spája s prísudkom poslednej vety.
Dilema.
je sylogizmus, ktorého vyššia premisa je disjunktívna a nižšia premisa potvrdzuje alebo vyvracia jej jednotlivé časti.