Konštanta jemnej štruktúry

Konštanta jemnej štruktúry, zvyčajne označovaná gréckym písmenom formula_1, je základnou fyzikálnou konštantou, ktorá charakterizuje silu elektromagnetickej interakcie. V kvantovej elektrodynamike hrá úlohu väzbovej konštanty. Konštanta jemnej štruktúry je bezrozmerná veličina, preto jej hodnota nezávisí na voľbe fyzikálnych jednotiek. Ani po viac ako 90 rokoch nemá fyzika pre hodnotu tejto konštanty teoretické vysvetlenie a je nutné ju zmerať. Je jedným z 20 parametrov, ktoré sa dosadzujú do štandardného modelu bez hlbšieho vysvetlenia ako vstupné informácie.
Definičný vzťah a hodnota konštanty jemnej štruktúry je podľa CODATA (2006)
kde formula_3 je elementárny náboj, formula_4 je redukovaná Planckova konštanta, formula_5 je rýchlosť svetla vo vákuu a formula_6 je permitivita vákua. Čísla v zátvorkách označujú nepresnosť na posledných dvoch desatinných miestach.
História.
Konštantu jemnej štruktúry zaviedol Arnold Sommerfeld v roku 1916 ako mieru relativistickej odchýlky spektrálnych čiar od Bohrovho modelu atómu. Názov konštanty odkazuje na jej úlohu vo vzťahoch pre rozštiepenie spektrálnych čiar (tzv. jemná štruktúra), ktoré je spôsobené relativistickými javmi a tzv. spinorbitálnou interakciou.
Súvislosti.
V pôvodnej interpretácii podľa Sommerfelda išlo o pomer rýchlosti elektrónu na prvej obežnej dráhe Bohrovho modelu a rýchlosti svetla vo vákuu.
Dnes môžeme konštantu jemnej štruktúry chápať ako štvorec pomeru elementárneho náboja a Planckovho náboja.
V prirodzených jednotkách je formula_9, takže konštanta jemnej štruktúry je číselne rovná druhej mocnine náboja elektrónu.
Konštanta jemnej štruktúry súvisí tiež s konštantou formula_11, ktorá vystupuje v Coulombovom zákone.
V elektrostatických jednotkách cgs je číselná hodnota elementárneho náboja volená tak, aby konštanta formula_11 bola rovná 1, takže vzťah sa zjednoduší.
Číselná hodnota konštanty jemnej štruktúry sa ale žiadnou voľbou jednotiek nezmení.
Merania.
Definičný vzťah skladá formula_1 z rôznych konštánt, ktoré môžu byť nezávisle zmerané. Okrem toho ale kvantová elektrodynamika (QED) dáva možnosť merať formula_1 priamo pomocou tzv. kvantového Hallovho javu alebo anomálneho magnetického momentu elektrónu.
QED predpovedá vzťah medzi bezrozmerným magnetickým momentom elektrónu formula_17 a konštantou jemnej štruktúry formula_1. Nové merania formula_17 pomocou jednoelektrónového kvantového cyklotrónu kombinované s výpočtom 891 Feynmanových diagramov so štyrmi slučkami dávajú dosiaľ nejpresnejšiu hodnotu formula_1.
Nepresnosť takýchto meraní je zhruba desaťkrát menšia ako pri konkurenčných metódach. Porovnanie vypočítaných a nameraných hodnôt formula_17 vystavuje kvantovú elektrodynamiku tvrdému testovaniu a dôsledkom zhody je obmedzenie možnosti pre hypotetickú vnútornú štruktúru elektrónu.
Časové zmeny.
Fyzici sa často zaoberajú otázkou, či sa konštanta jemnej štruktúry nemohla počas vývoja vesmíru meniť. Merania sú vždy založené na porovnávaní súčasnej hodnoty formula_1 s pozorovaním vzdialeného vesmíru, ktorý vidíme, ako vyzeral pred miliardami rokov. Dosiaľ žiadne opakované merania spoľahlivo nedokázali akúkoľvek zmenu v hodnote tejto konštanty vrátane posledných meraní ďalekohľadom Very Large Telescope v roku 2004. Podľa tohoto merania nemôže byť relatívna zmena väčšia než formula_23. To je v rozpore s výsledkami meraní z roku 1999, ktoré previedol tím vedený Johnom K. Webbom, podľa ktorých bola zistená väčšia odchýlka. Stále prebieha diskusia o možných systematických chybách a snaha o získanie spoľahlivejších dát.
V roku 2007 navrhli Benjamin Wandelt a Rishi Khatri z Univerzity v Illinois experiment s rozsiahlym poľom antén, ktorý by sa mohol uskutočniť v Novom Mexiku po dostavaní rádiovej siete LWA. Prvý raz v histórii by mala byť premeraná čiara v spektre reliktného žiarenia. Z takéhoto merania možno určiť hodnotu formula_1 v dobe tzv. temného veku vesmíru (380 tisíc až 400 miliónov rokov po Veľkom tresku), pretože už vtedy existoval atomárny vodík, ktorý pohlcoval reliktné fotóny na tejto vlnovej dĺžke. Problémom môže byť, že atomárneho vodíku je vo vesmíre dosť aj dnes, takže bude problematické odlíšiť vtedajšiu absorpciu od novšej. Pokiaľ sa ale konštanta jemnej štruktúry zmenila, malo by to byť pozorovateľné.
Antropické vysvetlenie.
Jedno z kontroverzných vysvetlení hodnoty tejto konštanty je založené na antropickom princípe. Hovorí, že keby jej hodnota bola iná, neboli by žiadni živí pozorovatelia, aby o tom mohli polemizovať. Napríklad zmena o nepatrné 4% by spôsobila, že pri jadrovej fúzii vo vnútri hviezd by sa nevytvoril žiadny uhlík. Keby bolo formula_25, nedošlo by k fúzii vôbec, pretože gravitácia by neprekonala elektrostatické odpudzovanie atómových jadier.
Numerologické vysvetlenia.
Mnoho ľudí sa pokúšalo a dodnes sa pokúša zapísať hodnotu formula_1 ako kombináciu čisto matematických konštánt (Ludolfovo číslo, Eulerovo číslo) a matematických operácií (podiel, sínus, určitý integrál a mnoho ďalších). Na pozadí týchto snáh je viera, že by mala existovať fyzikálna teória, ktorá bez ohľadu na meranie dokáže hodnoty konštánt logicky vysvetliť a poskytnúť matematicky jednoduché vzťahy. Takýchto kombinácií je však prekvapivo veľa a pre žiadnu dodnes nie je známy seriózny teoretický podklad, prečo by to mala byť práve táto. Richard Feynman ju označil za jednu z najväčších záhad fyziky – magické číslo, ktorému ľudia vôbec nerozumejú.
Najznámejší z týchto pokusov o logické vysvetlenie predviedol Arthur Eddington, ktorý dokazoval, prečo prevrátená hodnota formula_1 musí byť celé číslo a prečo práve 136, čo bola vtedy udávaná hodnota. Neskoršie presnejšie merania sa priblížili k hodnote 137, na čo Eddington reagoval opravou dôkazu. Ešte neskôr však merania dokázali, že hodnota vôbec nie je celočíselná.