Hybnosť

Hybnosť (značka "p" alebo "H") je vektorová fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje pohybový účinok hmotnosti (zavisí na hmotnosti aj rýchlosti telesa). Smer aj orientácia vektora hybnosti je zhodná so smerom vektora rýchlosti telesa. Jej jednotkou je kg m s-1.
Rýchlosť je užitočná veličina pre opis kinematiky sústavy, teda toho, ako sa polohy telies menia s časom. Z reálneho života je však jasné, že je niečo úplne iné keď máme zastaviť kočiar idúci rýchlosťou 1 m/s , ako keď sa pokúsime zastaviť vagón s hmotnosťou 20 ton idúci presne tou istou rýchlosťou. Pre popis dynamiky (vzťahu medzi silami a pohybom) je preto namiesto rýchlosti potrebná iná veličina a tou je práve hybnosť.
Výpočet hybnosti.
Hybnosť telesa s hmotnosťou formula_1 pohybujúcim sa rýchlosťou formula_2 je daná vzorcom
Z tohto vzorca vyplýva jednotka hybnosti v sústave SI: SI jednotkou hmotnosti je kilogram a SI jednotkou rýchlosti je meter za sekundu, teda jednotka hybnosti je formula_4
2. Newtonov pohybový zákon, tzv. Zákon sily
sa dá prepísať tak, aby v ňom vystupovala hybnosť. Ak je hmotnosť telesa konštantná, potom zmena hybnosti je daná iba zmenou rýchlosti formula_6a je rovná formula_7 
Zrýchlenie formula_8 je však definované ako zmena rýchlosti za čas, teda platí formula_9 Kombináciou posledných dvoch vzťahov dostaneme:
a teda
Zákon zachovania hybnosti.
Ak na sústavu nepôsobia žiadne vonkajšie sily, jej celková hybnosť (súčet hybností všetkých jej častí) sa v čase nemení, zachováva sa. Vtedy hovoríme o zákone zachovania hybnosti.
Hybnosť a zrážky.
Zákon zachovania hybnosti je užitočný na výpočet výsledných rýchlostí telies po ich vzájomnej zrážke. Pri tzv. pružnej (elastickej) zrážke dvoch telies sa okrem hybnosti zachováva aj ich kinetická energia, pri nepružnej zrážke sa zrážajúce telesá zrazia do jedného a pokračujú už ako jeden objekt.
Nepružná zrážka.
Nech formula_12 a formula_13 sú hmotnosti dvoch telies pohybujúcich sa po tej istej priamke a formula_14 a formula_15 ich rýchlosti. (Všetky rýchlosti sú kladné, ak smerujú v kladom smere x-ovej osi, inak sú zaporné). V prípade nepružnej zrážky vytvoria telesá formula_12 a formula_13 jedno teleso s hmotnosťou formula_18 a výslednou rýchlosťou formula_19. Tú je možné vypočítať zo zákona zachovania hybnosti:
formula_20 
a teda
formula_21. 
Príkladom nepružnej zrážky je napríklad zrážka náboja s telesom, v ktorom náboj uviazne. Mechanická energia sa v tomto prípade vo všeobecnosti nezachováva:
formula_22Táto kinetická energia sa typicky uvoľní ako teplo pri zrážke.
Pružná zrážka.
Nech formula_12 a formula_13 sú hmotnosti dvoch telies pohybujúcich sa po tej istej priamke a formula_14 a formula_15 ich rýchlosti pred zrážkou a formula_27 a formula_28 ich rýchlosti po zrážke. (Všetky rýchlosti sú kladné, ak smerujú v kladom smere x-ovej osi, inak sú zaporné) V prípade pružnej zrážky platia naraz zákony zachovania hybnosti a mechanickej energie: 
formula_29
formula_30
Tento systém rovníc s neznámymi formula_27 a formula_28má dve riešenia. Prvé z nich je fyzikálne nezaujímavé: formula_33a formula_34, ktoré zodpovedá situácii, že telesá sa nezrazili.
Na rýchle získanie druhého riešenia je možné preskupiť rovnice nasledovne:
formula_35
formula_36
Predelením druhej rovnice prvou a využitím formula_37je možné získať
formula_38