John Horton Conway

John Horton Conway (* 26. december 1937† 11. apríl 2020) bol britský matematik zaoberajúci sa teóriou konečných grúp, teóriou uzlov, teóriou čísel, kombinatorickou teóriou hier a teóriou kódovania. Bol veľkým prínosom pre rôzne odvetvia rekreačnej matematiky, najmä svojím celulárnym automatom Hra života. 
Narodil sa a vyrastal v Liverpoole. Prvú polovicu svojej dlhej kariéry strávil Conway na Cambridgeskej univerzite v Anglicku, druhú polovicu na Princetonskej univerzite v New Jersey. Dňa 11. apríla 2020 zomrel vo veku 82 rokov na ochorenie COVID-19 vo svojom dome v New Jersey. 
Raný život a vzdelanie.
Conway sa narodil 26. decembra 1937 v Liverpoole rodičom Cyril Horton Conway a Agnes Boyce. O matematiku sa začal zaujímať od skorého veku – už v jedenástich rokov mal ambíciu stať sa matematikom. Vyštudoval matematiku na vysokej škole Gonville and Caius College. Podľa jeho slov sa práve v tomto období zmenil z introverta a extroverta, na základe čoho si neskôr vyslúžil prezývku „najcharizmatickejší matematik na svete.“ 
V roku 1959 získal titul bakalára a začal sa venovať výskumu v oblasti teórie čísel pod vedením Harolda Davenporta. Po vyriešení Davenportovho otvoreného problému vyjadrovania čísel ako súčtov piatych mocnín sa začal zaujímať o nekonečné ordinály. Jeho záujem o hry sa začal počas jeho štúdia na Cambridge, kde sa stal zanieteným hráčom backgammonu, ktorý hrával po celé hodiny. 
V roku 1964 získal doktorát a bol menovaný lektorom matematiky na Sidney Sussex College v Cambridge. 
Po odchode z Cambridge v roku 1986 nastúpil na katedru matematiky Johna von Neumanna na Princetonskej univerzite. Tam vyhral súťaž v jedení koláčov na oslavách dňa pí. 
Osobný život a úmrtie.
Conway bol ženatý celkom trikrát. S prvými dvoma ženami mal dvoch synov a štyri dcéry. V roku 2001 sa oženil s Dianou a spolu mali ďalšieho syna. Mal tri vnúčence a dve pravnúčence. 
Conway, ktorý už roky bojoval so zdravotnými problémami, dostal 8. apríla 2020 horúčku spôsobenú vírusom COVID-19. Dňa 11. apríla 2020 zomrel vo veku 82 rokov v New Brunswick v New Jersey.
Conway a Martin Gardner.
Conwayova kariéra bola spojená s kariérou popularizátora matematiky a prispievateľom do časopisu Scientific American Martina Gardnera. Keď Gardner uverejnil Conwayovu hru života vo svojom stĺpci o matematických hrách v októbri 1970, stal sa najčítanejším zo všetkých jeho stĺpcov a urobil z Conway celebritu. Gardner a Conway si na konci 50. rokov začali navzájom dopisovať a počas ďalších rokov Gardner často písal o rekreačných aspektoch Conwayovej práce. Diskutoval napríklad o Conwayovej hre Výhonky (júl 1967), Hackenbush (január 1972) a o probléme anjela (február 1974). V septembri 1976 recenzoval Conwayovu knihu "On Numbers and Games" a dokonca dokázal vysvetliť Conwayove nadreálne čísla. 
Conway bol dôležitým členom skupiny Mathematical grapevine vedenej Martinom Gardnerom. Gardnera pravidelne navštevoval a často mu písal dlhé listy, v ktorých zhrnul svoj výskum v rekreačnej matematike. Počas návštevy v roku 1976 sa u Gardnera zdržal týždeň, počas ktorého mu rozprával o Penroseovom dláždení. Conway objavil mnohé (ak nie všetky) dôležité vlastnosti tejto teselácie. Gardner použil tieto výsledky, keď vo svojom stĺpci v januári 1977 predstavil Penroseovo dláždenie svetu. Na obálke časopisu "Scientific American" boli Penroseove dlaždice vychádzajúce z Conwayových náčrtov. 
Oblasti výskumu.
Rekreačná matematika.
Conway je známy hlavne svojou hrou života, jednou z prvých príkladov celulárneho automatu. Prvé experimenty v tejto oblasti robil pomocou pera a papieru, dávno pred existenciou osobných počítačov.
Od uvedenia hry v časopise Scientific American v roku 1970 podnietila hra života vznik stoviek počítačových programov, webových stránok a článkov. Stala sa neoddeliteľnou súčasťou rekreačnej matematiky. Existuje rozsiahla wiki venovaná katalogizácii rôznych aspektov hry. Hra života je obľúbená aj pre svoje teoretické možnosti, aj ako praktické cvičenie v programovaní. Conway kedysi tvrdil, že hru života nenávidí – hlavne preto, lebo ho s ňou vždy spájali a zatieňovala jeho odbornejšie a dôležitejšie objavy, ale stále bol na svoju prácu hrdý. Jeho hra však pomohla spustiť nové odvetvie matematiky – oblasť celulárnych automatov. 
Hra života je Turingovsky úplná. 
Kombinatorická teória hier.
Conway bol známy pre svoje objavy v oblasti kombinatorickej teórii hier. Spolupracoval s Elwynom Berlekampom a Richardom Guyom, s ktorými tiež napísal knihu "Winning Ways for your Mathematical Plays." Napísal i knihu "On Numbers and Games," v ktorej uvádza základy kombinatorickej teórie hier. 
Conway bol jedným z tvorcov hier Výhonky a Phutball a vypracoval podrobnú analýzu mnohých ďalších hier a hádaniek, ako sú Soma kocka, kolíkový solitare a Conwayovi vojaci. Vytvoril problém anjela, ktorý bol vyriešený v roku 2006. 
Vymyslel nový systém čísel – nadreálne čísla, ktoré úzko súvisia s istými hrami a boli predstavené v matematickom románe Donalda Knutha. Taktiež vynašiel spôsob zapisovania príliš veľkých čísel, takzvanú Conwayovu notáciu reťazca šípok. 
Geometria.
V polovici 60. rokov spolu s Michaelom Guyom zistil, že existuje 64 uniformných konvexných štvorrozmerných telies (okrem dvoch nekonečných množín hranolovitých tvarov). V procese objavili veľkú antiprizmu, čo je jediné ne-Wythoffovské uniformné teleso. Conway tiež navrhol spôsob notácie mnohostenov zvaný Conwayova notácia mnohostenov. 
V teórii teselácie vymyslel Conwayovo kritérium, pomocou ktorého možno rýchlo zistiť, či je možné telesami vydláždiť rovinu. 
Skúmal i mriežky vo vyšších dimenziách a ako prvý určil grupu symetrie Leechovej mriežky. 
Geometrická topológia.
V teórii uzlov sformuloval Conway nový variant Alexandrovho polynómu a vytvoril nový invariant, ktorý sa nazýva Conwayov polynóm. Po vyše desiatich rokoch, kedy sa o tomto koncepte veľmi nehovorilo, sa tento koncept stal dôležitou súčasťou nových uzlových polynómov. Conway ďalej vymyslel systém notácie na jednoduchšie pozorumenie uzlov, známy ako Conwayova notácia, pričom opravil množstvo chýb v starých tabuľkách uzlov z 19. storočia a tabuľky rozšíril. Po Conwayovi je pomenovaný Conwayov uzol. 
Teória grúp.
Bol hlavným spoluautorom knihy "ATLAS of Finite Groups", v ktorých opisujú vlastnosti mnohých jednoduchých konečných grúp. V spolupráci so svojimi kolegami Robertom Curtisom a Simonom P. Nortonom skonštruoval prvé konkrétne zobrazenia niektorých sporadických grúp. Conway konkrétne objavil tri sporadické grupy založené na symetrii Leechovej mriežky a spolu sa tieto grupy označujú ako Conwayove grupy. 
Na základe pozorovaní matematika Johna McKaya z roku 1978 sformulovali McKay, Conway a Norton komplex dohadov známych ako monstrous moonshine. Táto téma spája monster grupu s eliptickými modulárnymi funkciami, čím premosťuje predtým oddelené oblasti matematiky – konečné grupy a teóriu komplexných funkcií. O tejto teórii sa zistilo, že súvisí s teóriou strún. 
Teória čísel.
Ako postgraduálny študent dokázal platnosť jedného prípadu domnienky Edwarda Waringa o tom, že každé celé číslo možno zapísať ako súčet 37 čísel umocnených na piatu mocninu, hoci Chen Jingrun vyriešil tento problém nezávisle pred uverejnením Conwayovej práce. V roku 1972 Conway dokázal, že generalizácia Collatzovho problému je algoritmicky nerozhodnuteľná. Conway takisto vytvoril ezoterický programovací jazyk FRACTRAN. Terence Tao (ktorého Conway učil) počas svojej prednášky na tému Collatzovho problému spomenul Conwayov výsledok a povedal, že „[Conway] bol vždy dobrý v tvorení extrémne divných spojení v matematike.“ 
Algebra.
Conway napísal niekoľko učebníc algebry a vo svojej práci sa zameriaval na kvaternióny a oktonióny. Spolu s Neilom Sloaneom vytvoril ikoziány.
Algoritmy.
Na výpočet dňa v týždni z dátumu vytvoril Doomsday algoritmus. Tento algoritmus je dostatočne jednoduchý na to, aby ho každý so základnými znalosťami aritmetiky vedel vykonať v hlave. Conway dokázal dať správnu odpoveď do dvoch sekúnd. Aby zlepšil svoju rýchlosť počítania, precvičoval si výpočty na svojom počítači, ktorý sa ho pri každom prihlásení pýtal na deň v týždni z náhodného dátumu. Jedna z jeho prvých kníh bola o konečných automatoch. 
Teoretická fyzika.
V roku 2004 dokázali Conway a Simon B. Kochen teóriu o slobodnej vôli v oblasti kvantovej mechaniky. Táto teória tvrdí, že ak sa experimentátor môže slobodne rozhodnúť, čo chce zmerať v konkrétnom experimente, potom si elementárne častice môžu voľne zvoliť svoj spin, aby boli merania v súlade s fyzikálnymi zákonmi. Slovami Conwaya: „Ak majú experimentátori slobodnú vôľu, potom ju majú aj elementárne častice“. 
Ocenenia a vyznamenania.
Conway získal Berwickovu cenu (1971), bol zvolený za člena Kráľovskej spoločnosti (1981), získal i Pólyovu cenu Londýnskej matematickej spoločnosti (1987), Nemmersovu cenu za matematiku (1998) a získal Leroy P. Steele Prize za propagáciu matematiky (2000).
V roku 2001 obrdžal čestný titul z University of Liverpool a v roku 2014 i z Alexandru Ioan Cuza University.
V roku 2017 získal Conway čestné členstvo v britskej Mathematical Association. 
Konferencie Gathering 4 Gardner sa konajú každé dva roky, aby si pripomenuli prínos Martina Gardnera, pričom Conway bol na týchto podujatiach často rečníkom a diskutoval o rôznych aspektoch rekreačnej matematiky.