Časopriestor

Časopriestor alebo priestoročas je štvorrozmerný priestor zjednocujúci trojrozmerný fyzikálny priestor a čas. Body časopriestoru zodpovedajú bodovým udalostiam. Vnímanie času a priestoru ako nezávislých pojmov je závislé od pozorovateľa, ale časopriestor je od pozorovateľa nezávislý a tvorí základný rámec pre možnosť realizácie fyzikálnych zákonov nezávislých od vzťažnej sústavy vo vesmíre.
Časopriestor zaviedol Herman Minskowski v rokoch 1907 – 1908 (Einsteinov profesor matematiky).
Vlastnosti časopriestoru.
Pri opise pohybu musíme zaznamenať nielen polohu, ale aj čas, zaznamenanej udalosti. Záznam o každej udalosti sa skladá vždy zo štyroch čísel, kde tri z nich udávajú polohu udalosti v priestore a jeden údaj udáva čas jej nastatia. Túto skutočnosť môžeme povedať aj inými slovami: &lt;br&gt;
"„všetky objekty aj my sa pohybujeme nielen v priestore, ale aj v čase“."
Alebo by sme mohli povedať skrátene v časopriestore. Všetky udalosti, dianie okolo nás, ale aj vo vesmíre sa odohráva v „aréne“ nazývanej časopriestor.
Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že takáto myšlienka dávať dokopy priestor a čas, len tým, že sme vymysleli akurát nový skrátený názov, neprinesie nič nového. Ukázalo sa však, že v relativite je to jedna z kľúčových myšlienok. Navyše v teórii relativity (v špeciálnej, ale aj všeobecnej) je dokonca nevyhnutné uvažovať vždy dianie v rámci časopriestoru, nikdy nie osobitne v priestore a osobitne v čase.
Fine-tuned universe.
Na výnimočnosť nastavenia dimenzionality nášho časopriestoru (tri priestorové a jedna časová dimenzia) upozornili niekoľkí autori. Súčasné aj rozpracované fyzikálne teórie sa pri makroskopickom popise nášho vesmíru zhodujú na tomto počte. Tento problém bol skúmaný z fyzikálneho aj čisto matematického hľadiska. Iné počty makroskopických dimenzií vedú k vesmírom, v ktorých buď neexistuje stabilita dráh planét či stavebných blokov hmoty, alebo sú len veľmi jednoduché.
Výpočet.
Výpočet vzdialenosti bodov v priestore.
Ak je vzdialenosť medzi bodmi A a B je formula_1, resp. formula_2 (pozri obr.), potom podľa Pytagorovej vety v dvojrozmernom priestore bude táto vzdialenosť:
Ak by ľubovoľný iný pozorovateľ použil "svoje súradnice" (označme ich s čiarkou) a vypočítal by:
potom
Obdobný vzorec platí aj pre trojrozmerný priestor.
Výpočet vzdialenosti medzi udalosťami.
Aj medzi dvoma udalosťami (bodmi v priestoročase), existuje istý druh vzdialenosti. Udalosti v reálnom svete sú však odelené nielen v priestore ale aj v čase. Vo výpočte vzdialenosti medzi udalosťami vystupuje aj čas, aj priestor – priestoročasový interval.
Na obrázku sú znázornené udalosti A a B, ktoré sa líšia o formula_1, resp. o formula_7. Priestoročasový Interval vypočítame:
Tento vzorec je pre vzdialenosť danú Pytagorovou vetou veľmi podobný výpočtu vzdialenosti medzi dvoma bodmi. Ak ľubovoľný iný pozorovateľ použije "svoje súradnice" (označme ich s čiarkou) a výpočíta formula_9, dostane aj ten istý výsledok. Interval je pre všetkých pozorovateľov rovnaký, nemení sa, je invariantom:
Z nemennosti tohto intervalu vidíme okamžite prekvapujúci dôsledok – jednu
z najväcších inovácii a zmien v našom chápaní času. Ak sú pre dvoch pozorovateľov rôzne priestorové vzdialenosti formula_1 a formula_12 medzi danými udalosťami, musia byť rôzne aj doby formula_7 a formula_14 medzi ich nastatiami (pričom je konštantná rýchlosť svetla formula_15). Inak by sa interval nezachoval. Inými slovami "čas nebeží rovnako pre všetkých pozorovateľov".