Vyvažovanie piestových spaľovacích motorov

Vyvažovanie piestových spaľovacích motorov, v užšom zmysle vyvažovanie kľukového mechanizmu, je súhrn konštrukčných opatrení, ktoré eliminujú alebo znižujú účinky zotrvačných síl a momentov vznikajúcich pri práci piestového spaľovacieho motora s priamočiarym vratným pohybom piesta. Medzi tieto opatrenia patria napríklad:
Zotrvačné sily a momenty a ich účinky.
Kľukový mechanizmus piestového spaľovacieho motora má nepravidelný tvar a jeho jednotlivé časti vykonávajú pohyby, ktoré sa navonok prejavujú silovým pôsobením. Ide hlavne o zrýchlený priamočiary vratný pohyb piestovej skupiny, kývavý pohyb ojnice a rotačný pohyb nesymetrického zalomenia kľukového hriadeľa. Pri viacvalcových motoroch sily od jednotlivých kľukových mechanizmov (zalomení kľukového hriadeľa) vytvárajú aj momenty voči ťažisku motora. Tieto účinky sú tým väčšie čím sú väčšie hmotnosti pohybujúcich sa častí a vyššie otáčky motora. Môžu sa prejavovať ako "vonkajšie" "(voľné)" a "vnútorné".
Vnútorné sily a momenty.
Vnútorné sily a momenty sa navonok neprejavujú. Zachytávajú sa vnútri motora v hlavných ložiskách kľukového hriadeľa. Pritom ale spôsobujú deformácie kľukového hriadeľa, zvyšujú zaťaženie ložísk a vplývajú tak na životnosť a spoľahlivosť motora a opotrebovanie jednotlivých častí.
Vonkajšie sily a momenty.
Vonkajšie (voľné) sily a momenty sa navonok prejavujú kmitaním a otrasmi pracujúceho motora. Tieto sa prenášajú, podľa typu motora: do základov, príruby poháňaných strojov, rámu vozidla, trupu lode, konštrukcie lietadla a podobne. Zaťažujú tak vibráciami ďalšie konštrukčné časti a v prípade dopravných prostriedkov pôsobia aj na posádku.
Zotrvačné sily jednovalcového motora.
Pri vyvažovaní motorov sa uvažuje len so zotrvačnými silami. Ide o sily od rotačných hmôt (zalomenie kľukového hriadeľa a podiel hmotnosti ojnice redukovanej na kľukový čap) a sily od posuvných hmôt (piestová skupina a podiel hmotnosti ojnice redukovanej na piestový čap). Sily od tlaku plynov sa nevyvažujú.
Sila od rotačných hmôt.
kde:
Sila od posuvných hmôt.
Pri uvažovaní konštantných otáčok je priebeh síl periodický, kľukový mechanizmus sa dostane do rovnakého stavu (polohy, rýchlosti, zrýchlenia) raz za každú otáčku. Preto je možné Priebeh nahradiť Eulerovým-MacLaurinovým radom a s dostatočnou presnosťou uvažovať jeho prvé dva členy.
resp.
kde:
Z vyššie uvedeného vzťahu vyplýva, že účinok posuvných hmôt má pri uvedenom zjednodušení dve zložky:
Pri presnejšom výpočte je potrebné uvažovať aj so silami vyšších rádov. Tieto zložky však rýchlo konvergujú k nule, pre bežné prípady sa do úvahy neberú.
Zotrvačné sily radového motora.
Viacvalcové spaľovacie motory, vrátane radových, sú konštruované väčšinou tak, aby boli vyhotovenia ústrojenstva jednotlivých valcov rovnaké, čo sa týka rozmerov aj hmotností. Preto sa pri výpočte predpokladá, že zotrvačné sily od jednotlivých valcov majú rovnaké amplitúdy a charakter priebehu. Rozdiel bude vo fázovom posunutí, ktoré určuje tvar kľukového hriadeľa. Výsledné silové pôsobenie sa určí súčtom týchto síl so zohľadnením ich posunutia.
Sily od rotačných hmôt.
Sily od rotačných hmôt sú rovnaké a pôsobia v smere svojich kľúk. Po posunutí síl do ťažiskovej roviny motora a pohľade v osi kľukového hriadeľa je zrejmé, že ak je kľuková hviezdica pravidelná a na každý uhol zalomenia pripadne rovnaký počet valcov, grafický obrazec síl je uzavretý a teda výslednica nulová. Príkladom takéhoto riešenia je šesťvalcový radový motor so 6-krát zalomeným kľukovým hriadeľom po 120° (pozri obrázok). Ak podmienka symetrie splnená nie je, sily od rotačných hmôt by sa prejavili a bolo by potrebné ich vyváženie. 
Sily od posuvných hmôt I. rádu.
Sily od posuvných hmôt ležia v rovine valcov. Z praktických dôvodov je pri viacvalcových motoroch výhodnejšie posudzovať zložky síl od posuvných hmôt samostatne podľa ich rádu. Výslednica síl prvého rádu je daná súčtom síl od jednotlivých valcov so zohľadnením ich posunutia daným geometriou kľukového mechanizmu:
kde:
Pre posúdenie výslednice je výhodné využiť poznatky z grafického riešenia skladania síl a tvaru kľukovej hviezdice orientovanej zalomením prvého valca do osi valcov (α=0). Ak by sme uvažovali maximálne amplitúdy síl pôsobiacich v smere kľúk, ich priemety do roviny osí valcov budú zodpovedať jednotlivým zložkám formula_7. Takto aj bez výpočtu možno konštatovať, že vektorový obrazec súčtu síl bude uzavretý a teda výslednica zotrvačných síl prvého rádu bude nulová, ak sú mechanizmy jednotlivých valcov rovnaké, kľuky hriadeľa tvoria pravidelnú hviezdicu a na každý uhol zalomenia pripadne rovnaký počet valcov. Ak podmienka symetrie nie je splnená, potom zložka výslednice premietnutá do roviny valcov udáva okamžitú nevyváženú zotrvačnú silu prvého rádu pri danej polohe kľúk.
Sily od posuvných hmôt II. rádu.
kde:
Pre posúdenie výslednice je možné využiť rovnaký grafický postup, ak sa uvažuje myslený kľukový hriadeľ, ktorý má uhly kľúk posunuté o dvojnásobok uhla kľúk skutočného kľukového hriadeľa. Takýto kľukový hriadeľ sa nazýva aj "kľukový hriadeľ II. rádu". Vektorový obrazec súčtu síl druhého rádu bude uzavretý a teda výslednica zotrvačných síl druhého rádu bude nulová, ak sú mechanizmy jednotlivých valcov rovnaké, kľuky hriadeľa druhého rádu tvoria pravidelnú hviezdicu a na každý uhol zalomenia pripadne rovnaký počet valcov. Ak podmienka symetrie nie je splnená, potom zložka výslednice premietnutá do roviny valcov udáva okamžitú nevyváženú zotrvačnú silu druhého rádu pri danej polohe kľúk.
Zotrvačné momenty radového motora.
Pri radovom t.j. viacvalcovom motore pôsobia na kľukový hriadeľ sily od každého valca, ktoré neležia na spoločnej nositeľke. Vznikajú tak pozdĺžne momenty, ktoré pôsobia v rovine radu valcov a snažia sa motor naklopiť okolo ťažiska. Opäť je výhodné posudzovať účinky jednotlivých zložiek samostatne.
Momenty od rotačných hmôt.
Momenty od rotačných hmôt majú pri konštantných otáčkach kľukového hriadeľa konštantnú veľkosť a rovina ich pôsobenia sa otáča spolu s hriadeľom. Môžu sa prejavovať ako "voľné", pri motoroch s nepárnym počtom valcov, alebo motoroch s kľukovým hriadeľom nesúmerným k ťažisku, alebo "vnútorné" pri motoroch s párnym počtom valcov a pravidelným zapaľovaním.
Momenty od posuvných hmôt.
Sily od posuvných hmôt I. rádu vyvolávajú momenty I. rádu a sily od posuvných hmôt II. rádu vyvolávajú momenty II. rádu voči ťažisku kľukového hriadeľa. Ich výslednice v rovine radu valcov sú:
kde:
Zotrvačné sily a momenty viacradového motora.
Pri analýze viacradových motorov, napríklad vidlicových, sa postupuje tak, že sa najskôr zistia výslednice síl a momentov pre jednotlivé rady samostatne a tie sa potom spočítajú s prihliadnutím na vzájomnú polohu radov valcov.
Vyvažovanie síl (statické vyvažovanie).
Vyváženie zotrvačnej sily rotačných hmôt.
Zotrvačná sila rotačných hmôt jedného valca sa dá vždy úplne vyvážiť vývažkom na protiľahlom ramene kľuky. Poloha a hmotnosť vývažku sa zvolí tak, aby platilo:
kde
Vyváženie zotrvačnej sily posuvných hmôt I.rádu.
Zotrvačná sila posuvných hmôt I. rádu jedného valca sa dá usmerniť dvoma spôsobmi. 
V prvom prípade sa použije vývažok, na protiľahlom ramene kľuky, pre ktorý by platilo: 
kde
Zložka rotujúcej sily od vývažku premietnutá do osi valca (formula_13) bude rovnaká ako veľkosť sily od posuvných hmôt ale v opačnom smere, tieto sily sa teda navzájom zrušia. Vznikne však prídavná sila v smere kolmom na os valca, ktorú vytvorí sínusová zložka rotujúcej sily od vývažku. Takéto riešenie teda len prenesie nevyváženosť zo smeru osi valca do kolmého smeru.
V druhom prípade sa použijú dva vývažky o polovičnej veľkosti, z ktorých jeden sa otáča v rovnakom zmysle ako kľukový hriadeľ na protiľahlom ramene kľuky a druhý na rovnakom polomere zrkadlovo súmerne opačným smerom. 
kde
Súčet zložiek rotujúcich síl od vývažkov premietnutý do osi valca (formula_13) bude v tomto prípade tiež rovnaký ako veľkosť sily od posuvných hmôt ale v opačnom smere, tieto sily sa teda navzájom zrušia. Sínusové zložky rotujúcich síl od vývažkov, kolmé na os valca sa v každom okamihu navzájom zrušia. Takýmto spôsobom je možné úplne vyvážiť sily od posuvných hmôt prvého rádu. Na tomto princípe sú navrhnuté "vyvažovacie hriadele".
Vyváženie zotrvačnej sily posuvných hmôt II.rádu.
Zotrvačná sila posuvných hmôt II. rádu jedného valca sa vyvažuje na podobnom princípe ako zotrvačné sily posuvných hmôt II. rádu. Dve rovnaké závažia (vývažky) sa umiestnia tak, by rotovali navzájom opačne dvojnásobnou rýchlosťou, ako sa otáča kľukový hriadeľ.
kde
Znova platí, že súčet zložiek rotujúcich síl od vývažkov premietnutý do osi valca (formula_13) sa bude rušiť so zotrvačnou silou posuvných hmôt II. rádu a sínusové zložky rotujúcich síl od vývažkov, kolmé na os valca sa v každom okamihu navzájom zrušia. 
Vyvažovanie momentov (dynamické vyvažovanie).
Vyváženie momentu od rotačných hmôt.
Ako bolo uvedené v texte vyššie, pri viacvalcových motoroch vytvárajú nevyvážené sily momenty v rovine valcov. Tieto je možné vyvážiť dvoma prístupmi.
Vyváženie momentu od posuvných síl I. a II. rádu.
Ak pri konkrétnej konštrukcii motora vzniknú momenty od posuvných sil, nedajú sa vyvážiť jednoduchým spôsobom. 
Vyvažovanie motorov v praxi.
Problémy spojené s vyvažovaním.
Úplné vyváženie síl od posuvných hmôt by sa dosiahlo vytvorením mechanizmu, v ktorom by sa po rovnakej osi pohybovali rovnaké hmotnosti v opačnom smere tak, aby ťažisko sústavy nemenilo polohu. Takéto riešenie však nie je pre vozidlové motory reálne. Použitie vývažkov pridáva hmotnosť na teleso kľukového hriadeľa, čo sa prejaví znížením vlastných frekvencií torzného kmitania hriadeľa, zhoršením torzného spektra celého motora a zvýšením namáhania kľukového mechanizmu. 
Preto sa pre praktické riešenia používajú kompromisné, alebo čiastkové riešenia. Miera a spôsob vyváženia závisí prevádzkových otáčok, konštrukcie a účelu použitia konkrétneho motora. Pri vyvažovaní sa prednostne vyvažujú účinky rotačných hmôt pred posuvnými a účinky I. rádu pre účinkami II. a vyšších rádov.
Technologická nevyváženosť.
Všetky diely kľukového mechanizmu sa vyrábajú len s konečnou presnosťou. Tzv. "technologickú nevyváženosť" spôsobujú odchýlky v celkovej hmotnosti dielov, ale aj odchýlky v rozložení hmotnosti okolo oka ojnice/piestneho čapu. Pri rýchlobežných a zvlášť pretekárskych motoroch je potrebné uvažovať aj s týmito odchýlkami a jednotlivé diely pri montáži konkrétneho motora vyberať zo sád, ktoré majú v rámci tolerančného rozsahu hodnoty blízko pri sebe.
Všeobecné pravidlá vyvažovania.
Za predpokladu ideálneho neohybného vláknového hriadeľa plati: