Mechanická práca

Mechanická práca alebo práca je fyzikálna veličina, ktorá je definovaná (trochu zjednodušene povedané) ako súčin zložky sily v smere pohybu a posunutia (resp. dĺžky dráhy), resp. inými slovami: skalárny súčin (celej) sily a posunutia (resp. dĺžky dráhy).
Symbol veličiny.
Symbol veličiny je A alebo W (angl. "work"), zastarano aj L. Napríklad norma STN ISO 80000-4 uvádza oba symboly, pričom ale na prvom mieste uvádza symbol A.
Jednotka.
Základná jednotka je joule, značka "J". Ďalšie jednotky sú napr.: kilojoule (kJ = 1000 J), megajoule (MJ = 1 000 000 J), gigajoule (GJ = 1 000 000 000 J).
Vzťah k energii.
Pri mechanickom deji v izolovanej sústave vyjadruje mechanická práca odovzdávanie mechanickej energie medzi telesami. Teleso, ktoré vykonáva prácu, stráca mechanickú energiu, teleso, na ktoré je vykonávaná práca, mechanickú energiu získava. Mechanická práca ako veličina udáva veľkosť tejto odovzdanej energie.
Výpočet a definície.
Zdroje kapitoly:
Vysvetlivky.
Nasledujú vysvetlivky (x tu reprezentuje ľubovoľné písmeno):
Porovnaj aj napr. Rýchlosť (fyzikálna veličina)#Vysvetlivky značiek použitých vo vyššie uvedených vzorcoch
Definícia prostredníctvom sily a posunutia.
Najprv sú uvedené odborné vzorce, intuitívne vysvetlenie je uvedené nižšie.
Všeobecne platný vzorec.
Práca je definovaná nasledujúcim vzorcom:
Dosadením vzorca pre skalárny súčin vektorov (pozri vyššie Vysvetlivky) dostaneme:
Keďže všeobecne platí, že |d| = ds , možno napísať aj:
Vzorec č. 3 možno mimochodom zapísať aj v tvare: 
Vzhľadom na || = ||.cosα (pozri vyššie Vysvetlivky), možno samozrejme vo vzorcoch č. 2 a č. 3 výraz ||.cosα vždy nahradiť výrazom ||.
Výraz, pre ktorý sa vo vzorcoch č. 1, 2 a 3 tvorí súčet (integrál), čiže výraz formula_11, sa volá elementárna práca a značí sa aj ako dW.
Vzorec pre priamočiary pohyb a konštantnú silu.
Pri špeciálnom prípade priamočiareho pohybu telesa s konštatným sa vyššie uvedené vzorce č, 1 a 2 (a 3) zredukujú na tieto tvary:
pričom – ako vidno- nielenže sa vzorec zmení zo súčtu (resp. integrálu) na jeden výraz, ale navyše platí aj |Δ| = Δs. Okrem toho, tak ako vyššie, aj tu je samozrejme vždy možné nahradiť výraz ||.cosα výrazom ||.
Ak je pohyb priamočiary s konštantným a navyše je α = 0 (čiže celá pôsobí v rovnakom smere ako je smer pohybu telesa) možno vzorec ešte viac zredukovať, a to takto:
Vysvetlenie vzorca.
Vzorce č. 1 až 5 sa obyčajne v literatúre vysvetľujú nasledujúcim spôsobom, ktorý je vlastne opačným postupom než je použitý vyššie: Pri práci s naklonenou rovinou, pákami, kladkami a lanami sa v praxi ukázalo, že použitie týchto pomôcok síce má tú výhodu, že je s týmito pomôckami na zdvihnutie telesa potrebné vynaložiť menej sily než pri normálnom vertikálnom zdvihnutí telesa, lenže na druhej strane má nevýhodu v tom, že s týmito pomôckami telesom zároveň treba prejsť dlhšiu dráhu než pri normálnom vertikálnom zdvihnutí. Platí to aj opačne: dá sa skrátiť dráha, potom však ale treba vynaložiť väčšiu silu. Ukázalo sa teda, že pri podobných premiestňovaniach telies existuje veličina “sila krát dĺžka dráhy”, ktorá za daných okolností ostáva rovnaká a je teda vhodná ako miera celkovej potrebnej “námahy”. Táto veličina potom dostala meno práca. Pre jej vzorec platí:
Definícia prostredníctvom výkonu.
Alternatívne sa práca dá definovať prostredníctvom výkonu (P), a to takto:
Túto definíciu používa ako prímárnu aj aktuálne platná príslušná norma STN ISO 80000-4:2006 (hoci v poznámke uvádza aj vzorec č. 1) Z uvedeného vzorca č. 6 dostaneme vyššie spomínaný vzorec č. 1 nasledovne: Keďže formula_18, tak:
Vzorec č. 6 sa dá mimochodom vyjadriť aj v tvare formula_20, čiže výkon je derivácia práce podľa času.
Prípady na ktoré sa mechanická práca nevzťahuje.
Mechanická práca sa "nekoná" v prípadoch, že:
V prípade, že na teleso pôsobí sila, ale teleso sa pohybuje rovnomerne priamočiaro, pretože sila je vyrovnaná napr. silou trenia, sa mechanická práca konať môže, ale nemusí - mechanická energia sa môže meniť napr. na "tepelnú energiu" (vnútornú energiu) telesa.
Práca vykonaná za jednotku času sa nazýva výkon.