Vek vesmíru

Vek vesmíru je v kozmológii definovaný ako čas, ktorý uplynul od Veľkého tresku. Najpresnejšie meranie veku vesmíru je z 22. marca 2013 a stanovilo vek vesmíru na 13,798 ± 0,037 miliardy rokov (4,5354 ± 0,012 × 1017 sekúnd). Nepresnosť 37 miliónov rokov bola stanovená zhodou viacerých vedeckých výskumov, ako napr. meraním kozmického mikrovlnného pozadia Planckovým satelitom, sondou WMAP a inými. Výsledkom týchto meraní je čas ochladzovania vesmíru od Veľkého tresku. Merania rýchlosti expanzie vesmíru sa používajú na výpočet približného veku vesmíru.
Vysvetlenie.
Lambda-CDM model opisuje vývoj vesmíru z veľmi rovnomerného, horúceho, hustého prvotného stavu až po jeho súčasný stav v celom rozsahu 13,8 miliárd rokov kozmologického času. Teóriu tohto modelu podporujú súčasné veľmi presné astronomické pozorovania, napr. WMAP. Napriek tomu teórie pôvodu prvotného stavu zostávajú v rovine špekulácií. Pri rozpracovaní Lambda-CDM modelu spätne z bodu, ktorému rozumieme, sa veľmi rýchlo dostaneme k singularite nazývanej Singularita Veľkého tresku. 
Aj keď vesmír teoreticky môže mať dlhšiu históriu, Medzinárodná astronomická únia používa "vek vesmíru" vo význame trvania expanzie Lambda-CDM modelu alebo času, ktorý ubehol od Veľkého tresku v súčasnom pozorovateľnom vesmíre.
Limity pozorovaní.
Keďže vesmír musí byť prinajmenšom taký starý ako najstaršie teleso v ňom, existuje mnoho pozorovaní, ktoré udávajú nižší vek vesmíru. Tie zahŕňajú teplotu najchladnejších bielych trpaslíkov, ktorí postupne s vekom chladnú, a najtmavšie body, v ktorých hviezdy v hviezdokopách opúšťajú hlavnú postupnosť (hviezdy s nižšou hmotnosťou zotrvávajú v hlavnej postupnosti dlhšie).
Kozmologické parametre.
Problém pri určovaní veku vesmíru úzko súvisí s problémom určenia hodnôt kozmologických parametrov. Toto dnes z veľkej časti pokrýva Lambda-CDM model, ktorý predpokladá, že vesmír obsahuje normálnu (baryónovú) hmotu, studenú tmavú hmotu, žiarenie (vrátane fotónov a neutrín) a kozmologickú konštantu. Ich čiastkový prínos pre súčasnú hustotu energie vo vesmíre je daný parametrami hustoty Ω"m", Ω"r", a ΩΛ. Úplný ΛCDM model je definovaný množstvom iných parametrov, ale pre výpočet veku sú najdôležitejšie tieto tri spolu s Hubblovým parametrom H0.
Ak máme presné hodnoty týchto parametrov, môžeme vypočítať vek vesmíru pomocou Friedmannovej rovnice. Táto rovnica dáva do súvislosti mierku a(t) a obsah hmoty vo vesmíre. Zmenou tohoto vzťahu môžeme vypočítať zmenu času pomocou zmeny mierky a následne integrovaním rovnice vypočítame vek vesmíru. Vek t0 je daný výrazom vo forme
kde H0 je Hubblov parameter a funkcia F závisí len na energetickom obsahu vesmíru, pochádzajúcom z rôznych komponentov.
Prvá vec vyplývajúca z tejto rovnice je, že vek vesmíru je určený hlavne Hubblovým parametrom a korekcia má pôvod v obsahu hmoty a energie. Takže hrubý odhad veku vesmíru dostaneme z Hubblovho času, čo je prevrátená hodnota Hubblovho parametra čiže formula_2.
Hubblova konštanta formula_3 vyjadruje rýchlosť expanzie vesmíru a zvyčajne je zadaná v kilometroch za sekundu na megaparsek (km/s/mpc) - čím je objekt ďalej tým sa rýchlejšie vzďaľuje. Jeden megaparsek = 3,086*1019km, takže ak H0= 67,77 km/s/mpc, formula_3=2,20*10-18s-1 tak hodnota Hubblovho času je 4,55*1017s alebo 14,4 miliardy rokov.
Aby sme získali presnejší vek, musíme vrátať korekčný faktor F. Vo všeobecnosti ho musíme vypočítať numericky a výsledky pre rozsah hodnôt kozmologických parametrov sú zobrazené na obrázku. Pre Planckove hodnoty (Ωm, ΩΛ) = (0.3086, 0.6914) označené štvorčekom v ľavom hornom rohu obrázka, je hodnota korekčného faktora F=0,956. Pre plochý vesmír bez kozmologickej konštanty sú hodnoty označené hviezdičkou v pravom dolnom rohu, má F hodnotu 2/3, čo je omnoho menej a pre fixnú hodnotu Hubblovho parametra je preto vesmír mladší. Pri tomto obrázku je Ωr považovaný za konštantu (zhruba zodpovedá konštantnej teplote CMB) a zakrivenie parametra hustoty je dané hodnotou ostatných troch.
Okrem Planckovho satelitu pomohla určeniu presného veku vesmíru aj sonda WMAP, ale pre získanie presného čísla je nutné pridať aj iné merania. Merania CMB sú veľmi presné v určovaní obsahu hmoty Ωm a parametra zakrivenia Ωk. Najpresnejšie hodnoty Hubblovho parametra H0 pochádzajú zo supernov typu Ia. Kombinácia týchto meraní stanovila všeobecne prijímanú hodnotu veku vesmíru.
Pri pevných hodnotách ostatných parametrov kozmologická konštanta zvyšuje vek vesmíru. To je dôležité, pretože predtým ako kozmologická konštanta stala všeobecne prijímanou, model Veľkého tresku mal problémy s vysvetlením veku guľových hviezdokôp v Mliečnej dráhe, pretože sa ich vek bol zdanlivo vyšší ako vek vesmíru vypočítaný z Hubblovho parametra a vesmíru iba z hmoty. Kozmologická konštanta tento problém vyriešila a objasnila viaceré vlastnosti, ktoré čisto materiálny kozmologický model nedokázal vysvetliť.
WMAP.
Dáta za 9 rokov NASA projektu WMAP v roku 2012 odhadli vek vesmíru na 1,3772 ± 0,0059 × 1010 rokov (13,772 miliardy rokov, s nepresnosťou plus/mínus 59 miliónov rokov).
Tento vek je založený na predpoklade, že model, na ktorom stojí celý projekt, je správny. Iné metódy odhadov veku vesmíru nám môžu udať rozdielny vek. Napríklad predpoklad extra pozadia relativistických častíc môže zväčšiť rozsah chyby WMAP rádovo o jednu magnitúdu.
Toto meranie využíva umiestnenie prvého akustického vrcholu v silovom spektre mikrovlnného pozadia na určenie veľkosti oddeľujúceho povrchu (veľkosť vesmíru v čase rekombinácie). To, koľko trvá svetlu dosiahnutie tohoto povrchu (v závislosti na použitej geometrii), predstavuje spoľahlivý vek vesmíru. Za predpokladu, že použité modely sú správne, je presnosť s toleranciou chýb okolo jedného percenta.
Planck.
Tím Planckovho satelitu z Európskej vesmírnej agentúry odhadol v roku 2015 vek na 13,813± 0,038 miliárd rokov. Tento odhad je mierne vyšší, ale stále v tolerancii predchádzajúceho veku, odvodeného z dát sondy WMAP. Kombináciou dát z Planckovho satelitu a z predchádzajúcich misií sme dostali najlepší odhad veku vesmíru, podľa ktorého je starý (13,799 ± 0,021) × 109 rokov.
História.
Prvé predpoklady, že Zem je stará milióny ak nie miliardy rokov, sa objavili v 18. storočí. Napriek tomu väčšina vedcov počas 19. a prvých desaťročí 20. storočia predpokladalo, že vesmír je v ustálenom stave a večný, s možnými zmenami hviezd, ale bez zmien v najväčšej mierke.
Prvé vedecké teórie naznačujúce, že vek vesmíru môže byť ohraničený, boli štúdie termodynamiky sformované počas 19. storočia. Koncept entropie tvrdil, že ak by bol vesmír nekonečne starý, tak potom by všetko v ňom malo rovnakú teplotu, a preto by neexistovali žiadne hviezdy ani život. Vtom čase neexistovalo žiadne vedecké riešenie tohoto problému. Albert Einstein v roku 1915 publikoval všeobecnú teóriu relativity. Na základe Einsteinovej relativity George Lemaitre preukázal, že vesmír nemôže byť statický a musí buď expandovať alebo kolabovať. Einstein týmto záverom neveril a v neúspešnej snahe o statický vesmír pridal do svojich rovníc kozmologickú konštantu.
Prvý priamy dôkaz, že vesmír má konečný vek, publikoval v roku 1929 na základe svojich pozorovaní Edwin Hubble. Hubble a ďalší zistili, že niektoré hmloviny predstavujú samostatné galaxie, podobné našej Mliečnej dráhe, ale existujúce mimo našej Galaxie. Navyše tieto galaxie boli veľmi veľké a veľmi ďaleko. Spektrum týchto vzdialených galaxií vykazovalo červený posun ich spektrálnych čiar, čo pravdepodobne spôsoboval Dopplerov efekt. To naznačovalo, že galaxie sa vzďaľujú od Zeme. Navyše čím boli tieto galaxie ďalej, tým väčší bol červený posun a to znamenalo, že čím sú galaxie ďalej, tým rýchlejšie sa vzďaľujú. To bol prvý priamy dôkaz, že vesmír nie je statický, ale expanduje. Prvé odhady veku vesmíru pochádzali z výpočtov založených na predpokladoch, že všetky objekty museli začať zrýchľovať z rovnakého miesta. Hubblov pôvodný odhad bol veľmi nízky, pretože predpokladané vzdialenosti galaxií boli omnoho menšie ako preukázali neskoršie pozorovania.
Prvé meranie rýchlosti rozpínania, hodnoty, ktorú poznáme ako Hubblovu konštantu, s rozumnou presnosťou vykonal v roku 1958 astronóm Allan Sandage. Nameraná hodnota bola veľmi blízko hodnotám, ktoré sú dnes všeobecne akceptované.
Napriek tomu Sandage, podobne ako Einstein, neveril vlastným výsledkom. Jeho hodnota veku bola príliš nízka a bola v rozpore s hodnotou 25 miliárd rokov, čo bol v tej dobe odhadovaný vek najstarších hviezd. Astronómovia opakovali merania mnohokrát, pokúšali sa zredukovať Hubblovu konštantu, a tak zvýšiť vek vesmíru. Sandage dokonca ako riešenie navrhol nové teórie kozmogónie. Tento problém nakoniec vyriešilo vylepšenie teoretických modelov používaných na určenie veku hviezd. V súčasnosti, pri použití týchto nových modelov vývoja hviezd, je odhadovaný vek najstarších hviezd 14,46 ± 0,8 miliardy rokov.
V roku 1965 objav kozmického mikrovlnného pozadia konečne ukončil vedeckú neistotu expanzie vesmíru. Vesmírna sonda WMAP, vypustená v roku 2004, poskytla dáta, ktoré určili Hubblovu konštantu a vek vesmíru nezávisle od vzdialeností galaxií, čo odstránilo zdroj najväčších chýb.
Pozorovania vykonané Planckovým satelitom v marci 2013 poskytli údaje pre nový výpočet veku vesmíru. Výsledky stanovili vek vesmíru na 13,798 miliardy rokov a Hubblovu konštantu na 67,80 ± 0,77 (km/s)/Mpc.