Absolútna hviezdna veľkosť

Absolútna hviezdna veľkosť alebo absolútna magnitúda (značka mag alebo M) je v astronómii pozorovaná hviezdna veľkosť (m), ktorú by mal objekt, keby bol pozorovaný zo štandardizovanej vzdialenosti.
Umožňuje porovnávať celkové jasnosti objektov bez ohľadu na ich vzdialenosti.
Absolútna hviezdna veľkosť pre hviezdy a galaxie (M).
V stelárnej a galaktickej astronómii je štandardizovanou vzdialenosťou 10 parsekov (1 parsek je približne 3,2616 svetelných rokov alebo 3×1013 kilometrov). Hviezda vo vzdialenosti desať parsekov má paralaxu 0,1" (100 oblúkových milisekúnd).
Pri definovaní absolútnej hviezdnej veľkosti je potrebné presne určiť typ elektromagnetického žiarenia, ktoré odmeriavame. Keď hovoríme o celkovom výdaji energie, správne je pomenovanie bolometrická magnitúda. Čím temnejšie by objekty (zo vzdialenosti 10 parsekov) vyzerali, tým vyššia je ich absolútna hviezdna veľkosť. Čím nižšia je absolútna magnitúda objektu, tým je väčšia jeho svetelnosť. Matematická rovnica uvádza vzťah pozorovanej magnitúdy s absolútnou magnitúdou cez paralaxu.
Veľa hviezd viditeľných voľným okom má absolútnu hviezdnu veľkosť, ktorá by bola schopná zo vzdialenosti 10 parsekov vrhať tiene; Rigel (-7,0), Deneb (-7,2), Naos (-7,3) a Betelgeuze (-5,6).
Pre porovnanie, Sírius má absolútnu magnitúdu 1,4 a Slnko má absolútnu vizuálnu magnitúdu 4,83 (slúži nám ako referenčný bod).
Absolútne magnitúdy pre hviezdy sú vo všeobecnosti v rozsahu od -10 do +17. Absolútne hviezdne veľkosti pre galaxie môžu dosahovať oveľa nižšie (jasnejšie) hodnoty. Napríklad obrovská eliptická galaxia M87 má absolútnu hviezdnu veľkosť -22.
Výpočet.
Ak poznáme vzdialenosť a pozorovanú hviezdnu veľkosť hviezdy, možno vypočítať jej absolútnu hviezdnu veľkosť takto:
kde formula_2 je 10 parsekov (≈ 32,616 svetelných rokov) a formula_3 je hviezdna vzdialenosť; alebo:
kde formula_5 je paralaxa hviezdy a formula_6 je 1 oblúková sekunda (arcsec).
Pozorovaná hviezdna veľkosť.
Ak je daná absolútna magnitúda formula_7, je možné tiež vypočítať pozorovanú magnitúdu formula_8 z akejkoľvek vzdialenosti formula_3:
Absolútna hviezdna veľkosť pre planéty (H).
Pre planéty, kométy a planétky (asteroidy) sa používa iná definícia absolútnej magnitúdy, ktorá je zmysluplnejšia pre nehviezdne objekty.
V tomto prípade je absolútna hviezdna veľkosť definovaná ako zdanlivá hviezdna veľkosť, ktorú by mal daný objekt, ak by sa nachádzal vo vzdialenosti jednej astronomickej jednotky (au) od Slnka a Zeme zároveň pri fázovom uhle nula stupňov. Je to fyzikálne nemožná situácia, ale je vhodná na účely výpočtov.
Výpočet.
Vzorec pre H: (absolútna magnitúda)
kde formula_12 je zdanlivá magnitúda Slnka zo vzdialenosti 1 au (-26,73), formula_13 je geometrické albedo telesa (číslo medzi 0 a 1), formula_14 je jeho polomer a formula_2 je 1 au (≈149,6 Gm).
Príklad.
Mesiac: formula_16 = 0,12, formula_17 = 3 476/2 km = 1 738 km
Zdanlivá hviezdna veľkosť.
Absolútnu hviezdnu veľkosť možno použiť pri výpočte zdanlivej magnitúdy telesa pri rôznych podmienkach.
kde
formula_2 je 1 au, formula_21 je fázový uhol, uhol medzi priamkami telesom-Slnko a teleso-pozorovateľ; podľa kosínusového pravidla dostávame:
formula_23 je fázový integrál (integrácia odrazeného svetla; číslo v rozsahu medzi 0 a 1)
formula_24
Príklady.
Mesiac