มาตรแวร์นีเย มาตรแวร์นีเย เป็นอุปกรณ์ที่ให้ผู้ใช้วัดได้เที่ยงตรงกว่าการอ่านมาตรการวัดเส้นตรงหรือวงกลมแบ่งเอกรูป เป็นมาตรซึ่งบ่งว่าการวัดนั้นอยู่ที่ใดในระหว่างสองจุดในมาตรหลัก แวร์นีเยพบทั่วไปในเครื่องวัดมุมแนวนอน (sextant) ที่ใช้ในการเดินเรือ อุปกรณ์วิทยาศาสตร์ที่ใช้ทำการทดลอง เครื่องมือวัดของช่างกล (โดยเฉพาะอย่างยิ่งก้ามวัดและไมโครมิเตอร์) ที่ใช้ทำงานวัสดุให้มีความคาดเคลื่อนยินยอมละเอียด และในทีออโดไลต์ (theodolite) ที่ใช้สำรวจ มาตรแวร์นีเยประกอบด้วยมาตรวัดหลัก และมาตรวัดย่อยซึ่งสามารถเลื่อนได้ตามขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด การใช้งาน อาจถ่างมาตรแวร์นีเยออกแล้วปรับให้ตรงกับขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด บางกรณีมาตรวัดจะมีส่วนวัดความลึกมาให้ก็ให้เลื่อนจนได้ความลึกที่ต้องการ จากนั้นจึงดูว่าขึดเลขศูนย์ของมาตรวัดย่อยตรงกับขีดใดของมาตรวัดหลัก หากไม่ตรงให้ถือขีดของมาตรวัดหลักถัดลงไป จากนั้นจึงดูว่าขีดใดของมาตรวัดย่อยตรงกับขีดมาตรวัดหลัก เมื่อเสร็จแล้วจึงนำค่าของมาตรวัดหลักกับย่อยมาประกอบเป็นค่าสุดท้ายที่อ่านได้ up of vernier |ภาพขยายของมาตรแวร์นีเย แสดงความละเอียด 0.02 mm ค่าที่อ่านได้คือ 3.58 mm โดยเลข 3 ได้จากมาตรวัดหลัก ส่วน 0.58 ได้จากขีดของมาตรวัดล่างที่ตรงพอดีกับขีดของมาตรวัดบน (เส้นแดงล่าง) อนึ่ง เนื่องจากปรากฏการณ์ภาพเยื้องหลอกตา (พารัลแลกซ์) ทำให้อาจอ่านได้เป็น 0.60 ประวัติ มาตรแวร์นีเยกำเนิดในจีนโบราณในสมัยราชวงศ์ฉิน (พ.ศ. 552) ต่อมาใน พ.ศ. 2174 ปีแยร์ แวร์นีเย (ค.ศ. 2123–2180) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ประดิษฐ์ใหม่ในแบบสมัยใหม่ จอห์น แบร์โรว์ นักคณิตศาสตร์และนักประวัติศาสตร์ชาวอังกฤษ อธิบายรายละเอียดเป็นภาษาอังกฤษในหนังสือ 'แนวิเกทิโอบริแทนนิกา' (Navigatio Britannica, พ.ศ. 2293) บางภาษาเรียกเครื่องนี้ว่า โนนิอุส (nonius) ซึ่งเป็นชื่อภาษาละตินของเปดรู นูนึช (Pedro Nunes; พ.ศ. 2045 – 2121) นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวโปรตุเกส เนื่องจากนูนึชประดิษฐ์ระบบที่คล้ายกันแต่เป็นคนละระบบสำหรับการวัดละเอียดซึ่งแอสโตรแลบ (โนนิอุส) ในปี พ.ศ. 2085 ซึ่งมีมาก่อนแวร์นีเย เครื่องนี้นิยมเรียกโนนิอุสในภาษาอังกฤษจนสิ้นคริสต์ศตวรรษที่ 18 เฌโรม ลาล็อง (พ.ศ. 2275 – 2350) นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เป็นผู้เผยแพร่ชื่ออุปกรณ์ 'แวร์นีเย' ในหนังสือดาราศาสตร์ของเขา 'แทรเตดัสทรอนอมี' (Traité d'astronomie, พ.ศ. 2307) หรือ 'ว่าด้วยดาราศาสตร์' วิธีใช้ มาตรแวร์นีเยประกอบด้วยมาตรวัดหลัก ซึ่งมีลักษณะคล้ายกับไม้บรรทัด เมื่อต้องการจะวัดความยาวของวัตถุโดยใช้ความละเอียดที่สูงกว่ามาตรวัดหลัก จึงมีการติดมาตรวัดรองลงไป โดยกำหนดให้เลขศูนย์ของมาตรวัดรองต้องตรงกับเลขศูนย์ของมาตรวัดหลักเมื่อหุบมาตรวัด ส่วนขีดถัดไป กำหนดให้อยู่เยื้องจากขีดที่อยู่ใกล้ที่สุดของมาตรวัดหลักไปเป็นระยะตามที่กำหนด เช่น หนึ่งในสิบมิลลิเมตร ขีดที่สาม ก็จะต้องห่างจากขีดที่ใกล้ที่สุดบนมาตรวัดหลักไปสองในสิบ เป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ เมื่อเราเลื่อนมาตรวัดไปทางขวาทีละหนึ่งในสิบมิลลิเมตร ขึดที่สอง สาม และขึดถัดไปก็จะเลื่อนมาตรงกับขีดบนมาตรวัดหลัก ในที่สุดเมื่อหมดจำนวนขึดบนมาตรวัดรองแล้ว ขีดที่ศูนย์ของมาตรวัดรองจะต้องตรงกับขีดถัดไปของมาตรวัดหลัก จากหลักการข้างต้น ทำให้ได้ว่า การใช้งานเวอร์เนียร์ทำได้โดยถ่างเวอร์เนียร์ออกตามขนาดที่ต้องการวัด จากนั้นจึงยึดมาตรวัดทั้งสองไว้ให้แน่น พิจารณาดูว่า ขีดศูนย์ของมาตรวัดรอง ตรงกับหรือมากกว่าขีดใดของมาตรวัดหลัก ได้เท่าใดจดไว้ จากนั้นจึงพิจารณาดูว่า ขีดของมาตรวัดรองขีดใดตรงกับขีดบนมาตรวัดหลัก อ่านได้เท่าใด ให้คูณกับความละเอียดแล้วนำมารวมกับตัวเลขที่วัดได้จากมาตรวัดหลัก ตัวอย่างเช่น การวัดความกว้างของนอตสกรู ให้เลื่อนมาตรแวร์นีเยถ่างออกแล้วจึงปรับให้ตรงกับขนาดของตัวนอต จากนั้นดูว่าขีดศูนย์ของมาตรวัดรองตรงกับหรือมากกว่าขีดใดของมาตรวัดหลัก ในที่นี่คือ 2.4 cm (ยังไม่เป็น 2.5 cm เนื่องจากไม่ได้ตรงกันสนิทดี) จากนั้น อ่านตัวเลขของมาตรวัดรองที่ตรงกับขีดของมาตรวัดหลัก ในที่นี้ได้ 7 ซึ่งเทียบเท่ากับ 0.07 cm ดังนั้นจึงอ่านค่าได้ 2.47 cm การใช้งานมาตรแวร์นีเย ค่าความคลาดเคลื่อน วิธีการที่จะใช้หาค่าความคลาดเคลื่อนคือการใช้วิธีการอ่านจากสเกลที่ใช้จริงโดยเลื่อนรางวัดให้ชิดกัน แล้วตรวจสอบที่มาตรวัดว่าสเกลมาตรวัดหลักและสเกลมาตรวัดรอง ตรงกับศูนย์จริงหรือไม่ ถ้าอ่านได้ค่าอื่นเช่นอ่านเป็น 0.10 mm ค่าคลาดเคลื่อนจากศูนย์จะเรียกว่าเป็น + 0.10 ให้ใช้สูตรคำนวณค่าคลาดเคลื่อน ดังนี้ (สเกลมาตรวัดหลัก)+(สเกลมาตรวัดรอง)-(ค่าคลาดเคลื่อนจากศูนย์)=(ค่าที่อ่านได้จริง) หมายเหตุ อ้างอิง ว ว ว