MATHEMATICAL MODEL FOR PREDICTING HEAT EXCHANGE OF A SINGLE BLAST OF FURNACE SLAG DROPLET IN UNSTEADY MOTION IN A COUNTER GAS FLOW
Authors: Синицын Н.Н. , Запатрина Н.В. , Донцова Ю.В. 
Published: August 2022

Cухая грануляция доменного шлака, в отличие от мокрой грануляции, позволяет утилизировать физическую теплоту жидкого доменного шлака, выход которого составляет 0.3 … 0.35 т на т чугуна, а также исключить образование вредных газообразных сернистых соединений. При проектировании опытно-промышленных установoк сухой грануляции доменного шлака необходимы инженерные методики, позволяющие рассчитывать характерные размеры грануляционной камеры, а именно: диаметр и высоту, позволяющие исключить налипание капель жидкого доменного шлака на стенки камеры. До столкновения со стенкой капли доменного шлака должны затвердеть. Pазработана математическая модель охлаждения одиночной капли жидкого доменного шлака при неустановившемся движении вo встречном потоке газа с учетом фазового перехода доменного шлака. Решение дифференциального уравнения теплопроводности осуществлено методом конечных разностей по явной схеме аппроксимации производных. Фазовый переход учитывается с помощью эффективной теплоемкости. При этом температура фазового перехода размазывается в некотором интервале температур. Граница перехода шлака из жидкого состояния в твердое определяeтся по температуре фазового перехода доменного шлака. При тестировании алгоритма определяются настроечные параметры модели: число узлов расчетной сетки и температурный интервал фазового перехода доменного шлака. Скорость движения капли доменного шлака во встречном потоке газа описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которых осуществлялось численным методом Рунге-Кутта, с последующим определением относительной скорости капли и коэффициента теплоотдачи в каждый момент времени. Представлены траектории движения капли доменного шлака до момента полной остановки в горизонтальном направлении и температурные поля по сечению капли в момент остановки. Разработан алгоритм расчета теплообмена капли при ее движении во встречном газовом потоке. Математическая модель теплообмена капли доменного шлака при ее движении во встречном охлаждающем газовом потоке позволяет прогнозировать поведение капель в грануляционной камере и спрогнозировать характерные ее размеры
Dry granulation of blast furnace slag, unlike wet granulation, makes it possible to utilize the physical heat of liquid blast furnace slag, the yield of which is 0.3 ... 0.35 t per t of iron, as well as to exclude the formation of harmful gaseous sulfur compounds. When designing pilot plants for dry granulation of blast-furnace slag, engineering methods are needed to calculate the characteristic dimensions of the granulation chamber, namely the diameter and height to exclude the adhesion of liquid blast-furnace slag droplets to the chamber walls. Before colliding with the wall, the blast furnace slag droplets must solidify. In this paper, we developed a mathematical model for cooling a single drop of liquid blast furnace slag in unsteady motion in a counter gas flow with consideration of the phase transition of blast furnace slag. The differential equation of heat conduction is solved by the finite difference method, according to the explicit derivative approximation scheme. The phase transition is taken into account by means of effective heat capacity. In this case, the phase transition temperature is smeared out in some temperature interval. The slag transition boundary from liquid to solid state is determined by the blast furnace slag phase transition temperature. When testing the algorithm, we determined the model settings: the number of calculation grid nodes and the blast furnace slag phase transition temperature interval. The velocity of blast-furnace slag droplet in the counter gas flow is described by the system of ordinary differential equations, solved by numerical Runge-Kutta method, followed by determination of the droplet relative velocity and heat transfer coefficient at each moment of time. We presented the trajectories of blast furnace slag droplet motion up to the moment of complete stop in the horizontal direction and temperature fields along the droplet cross section at the moment of stop. We developed an algorithm for calculating the heat exchange of the droplet as it moves in the counter gas flow. Mathematical model of heat exchange of blast furnace slag droplet during its movement in the counter cooling gas flow makes it possible to predict the droplet behavior in the pelletizing chamber and to predict its characteristic sizes