BENDING OF ORTHOTROPIC PLATES OF MEDIUM THICKNESS TAKING INTO ACCOUNT DEPENDENCES OF MATERIAL PARAMETERS ON THE TYPE OF STRESS STATE
Authors: Трещев А. А. , Завьялова Ю. А. , Лапшина М. А. 
Published: June 2022

Анализируется кольцевая пластина, относящаяся к классу пространственных конструкций средней толщины, для которых простейшие гипотезы Кирхгофа-Лява приводят к серьезным погрешностям. Данные элементы зачастую используются проектировщиками и конструкторами различных отраслей, включая строительство, для объектов и аппаратов специального назначения. Особое внимание подобные пластины привлекают в случае их возведения на основе ортотропных структур, материалы которых проявляют наведенную деформационную анизотропию. [1]В представленной работе исследуются особенности влияния начальной материальной ортотропии на НДС кольцевой пластины при одновременном проявлении наведенной анизотропии деформационного характера в случае ее термосилового нагружения, которую принято характеризовать как влияние вида напряженного или деформированного состояний на механические свойства деформируемых тел. Нагрузка прикладывается к верхней плоскости кольца как равномерное давление, что сводит математическую модель к осесимметричному варианту. Из физических воздействий на деформируемую конструкцию учитывается только изменение температурных параметров эксплуатационной среды, контактирующей с плоскостями пластинки. При этом рассмотрен вариант установившегося перепада температур по толщине пластины, когда процесс изменения температуры в материале конструкции прекратился, а внешние термические параметры остаются неизменными. Такое обстоятельство позволило свести постановку задачи к несвязанному варианту термомеханики с разделением ее на две независимые - механическую и температурную. Общепринятые модели термомеханики деформируемых тел дают отдаленное представление о напряженно-деформированных состояниях пространственных конструкций, материалы которых обладают анизотропией двух типов (изначальной и приобретаемой в процессе деформирования). При этом известные уравнения состояния, специально разработанные для расчета конструкций из таких материалов, имеют определенные недостатки и противоречивые ограничения. В представленной статье для расчетной модели используется авторский вариант применения нормированных векторных и тензорных пространств, на основе которых ранее были сформулированы уравнения состояния для ортотропных материалов, проявляющих деформационную анизотропию. С использованием принятой модели проведен комплекс численных расчетов параметров напряженно-деформированного состояния поперечно нагруженных пластин, эксплуатируемых в температурном поле. На основе проведенных расчетов выполнен анализ отдельных результатов проявления специфических свойств двоякой анизотропии материала конструкции и предложены общие рекомендации.
An annular plate belonging to the class of medium-thickness spatial structures for which the simplest Kirchhoff-Love hypotheses lead to serious errors is analyzed. These elements are often used by designers and designers of various industries, including construction, for special-purpose facilities and apparatuses. Special attention is paid to such plates in the case of their construction on the basis of orthotropic structures, the materials of which exhibit induced deformation anisotropy. In the present work, the features of the influence of the initial material orthotropy on the stress-strain state of the annular plate are investigated with the simultaneous manifestation of induced anisotropy of a deformational nature in the case of its thermal force loading, which is usually characterized as the influence of the type of stressed or deformed states on the mechanical properties of deformable bodies. The load is applied to the upper plane of the ring as a uniform pressure, which reduces the mathematical model to an axisymmetric variant. Of the physical effects on the deformable structure, only the change in the temperature parameters of the operating environment in contact with the planes of the plate is taken into account. At the same time, a variant of a steady temperature drop in the thickness of the plate is considered, when the process of temperature change in the material of the structure has stopped, and the external thermal parameters remain unchanged. This circumstance made it possible to reduce the formulation of the problem to an unrelated version of thermo-mechanics with its division into two independent ones - mechanical and temperature. Generally accepted models of thermo-mechanics of deformable bodies give a distant idea of the stress-strain states of spatial structures, the materials of which have two types of anisotropy (initial and acquired in the process of deformation). At the same time, the well-known equations of state, specially developed for the calculation of structures made of such materials, have certain disadvantages and contradictory limitations. In the presented article, the author's version of the application of normalized vector and tensor spaces is used for the computational model, on the basis of which the equations of state for orthotropic materials exhibiting deformation anisotropy were previously formulated. Using the accepted model, a complex of numerical calculations of the parameters of the stress-strain state of transversely loaded plates operated in a temperature field was carried out. On the basis of the calculations carried out, the analysis of individual results of the manifestation of specific properties of the twofold anisotropy of the construction material is carried out and general recommendations are proposed.