Development of a unified fatigue constitutive model: from high to low cycle regime
Authors:   , Jiménez Reyes Sergio 
Published: January 2025

(English) n a context in which research lines such as optimised design, smart design, use of new materials, weight reduction, etc. are becoming more and more common in the engineering field, techniques that allow for an accurate analysis of the real behaviour of materials, parts and structures are becoming essential. This involves understanding the actual overall response exhibited by a material subjected to a heterogeneous set of external forces, which is only possible by abandoning the reductionist view typically adopted in the design phases in which external forces are amplified, resistance properties are diminished and deterioration phenomena are studied one by one. A clear example of this is the treatment given to the study of fatigue phenomenon, which, in general, is limited to an extrapolation of results obtained in a controlled laboratory environment in order to predict failure, disregarding the process and focusing only on the consequences, thus preventing an integrated study of fatigue with any other inelastic process.

Unlike conventional approaches based on simplified analytical calculations or specific numerical models for certain regimes, a unified treatment of fatigue is proposed in this thesis based on plastic-damage constitutive laws. Using the Finite Element method, a framework is built to capture the response of a material exposed to quasi-static loading states in both monotonic and fatigue regimes, resulting in the accumulation of plastic strains and/or stiffness degradation.

To reach this point, a study of the individual mechanisms of deterioration encompassed within the unified approach proposed in the thesis is carried out. On the one hand, the characterisation of the constitutive response associated with plastic-damage processes is undertaken. This analysis is carried out by adopting three approaches that involve different levels of coupling in the description of damage and plasticity, resulting in three laws that are further exploited for their potential to be adapted for the study of fatigue processes, yielding to fluctuating plastic-damage models. On the other hand, the characterisation of the behaviour under fatigue loading conditions is addressed by studying the effects that cyclic loads inducing dominant tensile stresses have in a material, including scenarios where the stress level may exceed the yield limit. Having identified the inelastic processes associated with fatigue, the objective methodology is then constructed to coherently study and quantify the successive deterioration mechanisms to which a material may be subjected.

This sets the guidelines for further work in the simulation of complex processes involving multiple mechanical deterioration phenomena. Thus, this thesis serves as the first step aimed at: defining the foundations, outlining the applications and initiating the exploration of the potential of the proposed approach.
(Català) En un context en el que línies d’investigació com el disseny optimitzat, disseny intel·ligent, ús de nous materials, reducció de pes, etc. són cada vegada més comuns en l’àmbit enginyeril, és imprescindible disposar d’eines que permetin un anàlisi ajustat del comportament real dels materials, peces i estructures. Això passa per comprendre la resposta general d’un material enfront a un conjunt heterogeni d’accions, la qual cosa només és possible al passar del punt de vista reduccionista típicament utilitzat en les fases de disseny on les càrregues s’amplifiquen, les propietats resistents es minoren i els fenòmens de deteriorament s’estudien d’un en un. Un clar exemple d’això és el tractament que se li dona a l’estudi del fenomen de fatiga que, de manera general, queda limitat a una extrapolació de resultats obtinguts en un entorn controlat i concret de laboratori per a realitzar una predicció de la fallida final, sense importar el procés i únicament centrant-se en les conseqüències, la qual cosa impossibilita un estudi integrat de la fatiga amb qualsevol altre procés de degradació.

A diferència dels plantejaments convencionals basats en càlculs analítics simplificats o en models numèrics específics d’aplicació per a certs règims de treball, en aquesta tesis es proposa un tractament unificat de la fatiga basat en models de dany-plàstic. Fent ús del Mètode d’Elements Finits, es construeix una estructura de treball amb la que capturar la resposta d’un material enfront d’estats de càrrega quasiestàtica en règim monotònic i de fatiga que resultin en l’acumulació de deformacions plàstiques i/o degradació de la rigidesa

Per arribar fins aquí, es passa per l’estudi dels mecanismes individuals de deterioració que queden incorporats en la metodologia unificada proposada a la tesis. D’una banda, es treballa en la caracterització de la resposta constitutiva associada a processos de dany-plàstic. Aquest anàlisi es realitza adoptant tres punts de vista que impliquen diferent nivell d’acoblament en la descripció del dany i la plasticitat, resultant en tres lleis sobre les que s’estudia el seu potencial a ser adaptades per a l’estudi de processos de fatiga, donant lloc als models fluctuants de dany-plàstic. D’altra banda, es treballa en la caracterització del comportament enfront a estats de càrrega de fatiga als que es pot veure subjecte un material cobrint l’espectre tensional dominant de tracció amb tensions que poden arribar a superar el límit de fluència. Un cop identificats els processos inelàstics associats a la fatiga, es passa a construir l’estructura de treball objectiu que permet estudiar i quantificar de manera coherent la història de mecanismes de deteriorament successius a la que es pot veure subjecte un material.

Amb tot això es defineixen les directrius per a seguir treballant en la direcció de la simulació de processos complexes que involucrin múltiples fenòmens de deterioració mecànica. Així doncs, aquesta tesis és el primer pas amb el que es pretén: definir les bases, delimitar els usos i començar a explorar el potencial de la metodologia plantejada.
(Español) En un contexto en el que líneas de investigación como diseño optimizado, diseño inteligente, uso de nuevos materiales, reducción de peso, etc. suenan cada vez más dentro del ámbito ingenieril, se torna imprescindible contar con técnicas que permitan un análisis ajustado del comportamiento real de los materiales, piezas y estructuras. Esto pasa por comprender la respuesta general de un material frente a un conjunto heterogéneo de acciones, lo cual sólo es posible al abandonar la visión reduccionista típicamente adoptada en las fases de diseño donde las acciones se amplifican, las propiedades resistentes se disminuyen y los fenómenos de deterioro se estudian individualmente. Claro ejemplo de esto es el tratamiento que se le da al estudio del fenómeno de fatiga que, de manera general, se limita a una extrapolación de los resultados obtenidos en un entorno controlado y concreto de laboratorio para realizar una predicción del fallo, sin importar el proceso y centrándose sólo en las consecuencias, lo cual imposibilita un estudio integrado de fatiga con cualquier otro proceso de degradación.

A diferencia de los enfoques convencionales basados en cálculos analíticos simplificados o en modelos numéricos específicos de aplicación para ciertos regímenes, en esta tesis se propone un tratamiento unificado de la fatiga basado en modelos de daño-plástico. Haciendo uso del Método de Elementos Finitos se construye una estructura de trabajo con la que capturar la respuesta de un material frente a estados de carga cuasiestática en régimen monotónico y de fatiga que resulten en la acumulación de deformaciones plásticas y/o degradación de la rigidez.

Para llegar hasta aquí, se pasa por un estudio de los mecanismos de deterioro individuales que quedan englobados en el enfoque unificado propuesto en la tesis. De un lado, se trabaja en la caracterización de la respuesta constitutiva asociada a procesos de daño-plástico. Este análisis se lleva a cabo adoptando tres enfoques que implican distinto nivel de acoplamiento en la descripción del daño y la plasticidad, resultando en tres leyes sobre las que además se explora su potencial a ser adaptadas para el estudio de procesos de fatiga, dando lugar a los modelos de daño-plástico fluctuantes. Por otro lado, se trabaja en la caracterización del comportamiento frente a estados de carga de fatiga a los que se puede ver sujeto un material cubriendo el espectro tensional dominante de tracción con tensiones que pueden superar el límite de fluencia. Habiendo identificado los procesos inelásticos asociados a la fatiga, se pasa a construir la estructura objetivo que permite estudiar y cuantificar de manera coherente la historia de mecanismos de deterioro sucesivos a los que se puede ver sujeto un material.

Con esto se definen las directrices para seguir trabajando en la línea de la simulación de procesos complejos que involucren múltiples fenómenos de deterioro mecánico. Así pues, esta tesis es el primer paso con el que se pretende: definir las bases, delimitar los usos y empezar a explorar el potencial del enfoque planteado.