Urban congestion : a peak-period model with a travel-time function and an elastic demand
Authors: Berthier Jean-Pierre 
Published: August 2023

Numerous studies have shown the importance of external costs of road congestion, especially when peak-periods appear. But the modeling of road congestion subject to peak-periods generally uses a bottleneck model, without the classical travel-time function used in models without peak-periods. This paper tries to synthesize these models, which are in fact complementary, by reintroducing in bottleneck model this relation which is here considered as a relation between speed and distance between cars. Cost-sensitive demand is also introduced. In this model, the route capacity is not determined in one unique location as in traditional models but is global. This means that a certain number of cars can pass along the route with a given generalized cost (price and time).The results given by this model allow a few qualitative conclusions. The importance of the spreading out of traffic is for instance illustrated by the fact that, starting from a given equilibrium, the generalized cost increases quasi-linearly with the traffic rather than explodingly if we neglect the possibility of spreading out as it is in general the case in operational models. The efficiency of a congestion toll to near collective optimum is otherwise confirmed, but, contrary to bottleneck models, its use raises a redistribution issue. Lastly, it appears important to take in account, in économic studies on roads investments, the additional traffic due to cost sensitive demand.
De nombreuses études ont mis en évidence l’importance des coûts externes de congestion routière, particulièrement en présence de périodes de pointe. Mais les modèles de congestion routière avec phénomène de pointe sont généralement des modèles de goulot, abandonnant l’utilisation classique de courbe débit-vitesse. Cette étude vise à réaliser une synthèse de ces modèles en fait complémentaires, et présente un modèle de pointe dans lequel est réintroduite la courbe débit-vitesse, conçue alors comme une relation entre l’espacement nécessaire entre deux véhicules et leur vitesse. Ce modèle introduit également l’hypothèse d’une demande élastique au coût. Dans un tel modèle, la capacité de l’itinéraire n’est plus ponctuelle comme dans les modèles traditionnels mais globale : elle traduit le fait que l’itinéraire permet de faire transiter un certain nombre de véhicules à un coût généralisé donné.Les résultats de ce modèle permettent quelques conclusions qualitatives. L’importance de l’étalement du trafic est ainsi illustrée par le fait qu’à partir d’un équilibre donné, le coût généralisé augmente à peu près linéairement avec le trafic alors que son évolution semble explosive lorsque l’on néglige les possibilités d’étalement comme cela est généralement fait dans les modèles opérationnels. L’efficacité d’un péage de congestion pour se rapprocher de l’optimum collectif est par ailleurs confirmée, mais contrairement au modèle de goulot son usage pose des problèmes redistributifs. Enfin, il apparaît important de ne pas négliger l’impact du trafic induit sur la rentabilité socio-économique des investissements routiers.