On estimates of vibration spectra and spectral characteristics of soils for probabilistic seismic hazard analysis of territories
Authors: Чернов Ю.К. 
Published: June 2023

В связи с появлением новых данных о существенной вариабельности, полученных для территории РСО-Алания интегральных (кумулятивных) оценок макросейсмической интенсивности сотрясений разных по сейсмическим свойствам грунтов, для этого же района рассмотрены аналогичные количественные оценки других важных с научной и практической точек зрения характеристик сейсмических воздействий – спектров колебаний «мягких» и «твердых» грунтов и соотношений между ними. Цель исследования. Изучение абсолютных и относительных оценок интегральных спектров колебаний грунтов с разными сейсмическими свойствами для вероятностного прогнозирования сейсмической опасности территории РСО-Алания. Методы исследования. Основной элемент работы – вероятностный анализ сейсмической опасности (PSHA) нескольких «представительных» участков территории РСО-Алания, выполненный в терминах интегральных вероятных спектров Фурье и спектров реакции колебаний «мягких» и «твердых» грунтов, а также соотношений между ними – спектральных характеристик. Итоговые функция распределения рассчитывались отдельно для каждой из 18 спектральных составляющих в диапазоне частот 0,28-22 Гц. Расчеты проведены на основе формулы полной вероятности, где условная вероятность отражает случайную природу колебаний грунта при возникновении землетрясений, а безусловная – неопределенность в возникновении этих землетрясений. Использованы разработанные ранее модели локальной сейсмичности (модели зон ВОЗ, повторяемости землетрясений во времени и др.) и модели сильных движений (вероятностные функции затухания спектров Фурье «мягких» и «твердых» грунтов). Интегральные спектры реакции рассчитывались по интегральным спектрам Фурье с использованием связи спектральных ускорений с энергетической спектральной плотностью Фурье. Результаты исследования.Для каждого «представительного» участка разработаны интегральные спектры Фурье и спектры реакции колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясениях с средними периодами повторяемости 500, 1000, 2500 и 5000 лет. По соотношениям этих спектров определены интегральные спектральные характеристики колебаний «мягких» грунтов по отношению к «твердым». Произведен сравнительный анализ полученных спектров и спектральных характеристик. Показано, что полученные спектральные характеристики подвержены значительным (до 45%) флуктуациям как в части расположения расчетного участка, так в зависимости от среднего периода повторяемости расчетных землетрясений, что говорит о необходимости учета этого обстоятельства в исследовательской и практической работе. Установленные флуктуации спектров и спектральных характеристик в целом сходны с выявленной ранее для данной территории вариабельностью интегральных макросейсмических интенсивной сотрясений и приращений балльности. Но есть и отличия. Это делает прямые переходы, например, от оценок приращений балльности к спектральным характеристикам чреватыми существенными погрешностями. Это также следует иметь в виду при проведении оценок типа PSHA. Полученные результаты пока трактуются как относящиеся только к территории РСО-Алания. Насколько они применимы и к другим районам предстоит выяснить в дальнейшем.
In connection with the emergence of new data on the significant variability of integral (cumulative) estimates of the macroseismic intensity of shaking of soils of different seismic properties obtained for the territory of RNO–Alania, similar quantitative estimates of other seismic impact characteristics that are important from scientific and practical points of view are considered for the same area – vibration spectra of "soft" and "hard" soils and the relationships between them. The aim. The study of absolute and relative estimates of the integral spectra of soil vibrations with different seismic properties for probabilistic forecasting of the seismic hazard of the RNO–Alania territory. Methods. The main element of the work is a probabilistic seismic hazard analysis (PSHA) of several “representative” sites of the RNO–Alania territory, performed in terms of the integral probable Fourier spectra and the response spectra of vibrations for “soft” and “hard” soils, as well as the ratios between them – spectral characteristics. The final distribution function was calculated separately for each of the 18 spectral components in the frequency range of 0.28–22 Hz. The calculations were carried out on the basis of the total probability formula, where the conditional probability reflects the random nature of ground vibrations during the occurrence of earthquakes, and the unconditional one reflects the uncertainty in the occurrence of these earthquakes. Previously developed models of local seismicity (models of PSS zones, recurrence of earthquakes in time, etc.) and models of strong motions (probability functions of the Fourier spectrum attenuation of "soft" and "hard" soils) were used. The integral reaction spectra were calculated from the integral Fourier spectra using the relationship between spectral accelerations and the Fourier energy spectral density. Results. For each "representative" site, integral Fourier spectra and response spectra of vibrations for "soft" and "hard" soils during earthquakes with average return periods of 500, 1000, 2500 and 5000 years have been developed. According to the ratios of these spectra, the integral spectral characteristics of vibrations of "soft" soils in relation to "hard" soils are determined. A comparative analysis of the obtained spectra and spectral characteristics is carried out. It is shown that the obtained spectral characteristics are subject to significant (up to 45%) fluctuations both in terms of the location of the calculated site and depending on the average recurrence period of the calculated earthquakes, which indicates the need to take this circumstance into account in research and practical work. The established fluctuations of the spectra and spectral characteristics are generally similar to the variability of the integral macroseismic intense shaking and intensity increments identified earlier for this territory. But there are also differences. This makes direct transitions, for example, from estimations of intensity increments to spectral characteristics, fraught with significant errors. This should also be kept in mind when conducting PSHA–type assessments. The results obtained so far are interpreted as relating only to the territory of RNO–Alania. How applicable they are to other areas remains to be seen in the future.