STUDY OF IMPACT DEVICE TOOL OSCILLATIONS UNDER ASYMMETRIC LOADS
Authors: Слиденко А.М. 
Published: September 2023

рассматривается модель инструмента ударного устройства в форме стержня постоянного поперечного сечения при наличии несимметричных импульсных нагрузок. Предполагаются независимыми поперечные и продольные колебания инструмента при импульсных внешних нагрузках. Рассматриваются нагрузка на инструмент со стороны обрабатываемой породы и дополнительная нагрузка в результате воздействия других неопределенных факторов. При расчете поперечных колебаний инструмент рассматривается как консольная балка с жестким креплением на одном конце. Расчетная схема продольных колебаний представлена стержнем с упругим и диссипативным сопротивлением на торце со стороны взаимодействия с бойком. Импульсная нагрузка моделируется определением начальной скорости на малом участке инструмента и кратковременно действующей силой на заданном участке инструмента. Сформулирована начально-краевая задача с неоднородными волновыми уравнениями второго и четвертого порядков, правая часть которых моделирует кратковременно действующую силу на определенном участке инструмента. Решение начально-краевой задачи находится методом конечных разностей и методом Фурье при наличии только жесткого сопротивления в продольном направлении. Метод Фурье позволяет выбрать рациональные параметры разностной схемы. Выбрана смешанная разностная схема с весовыми коэффициентами. Решение разностных задач на каждом временном слое находится трехточечным и пятиточечным методами прогонки. Показана эквивалентность определения импульсной нагрузки двумя различными методами. Метод Фурье и метод конечных разностей реализованы в общей компьютерной программе. Программа позволяет определять различные формы и частоты колебаний в продольном и поперечном направлениях и распределение напряжений в сечениях инструмента
a model of an impact device tool in the form of a constant cross section rod in the presence of asymmetric impulse loads is considered. The transverse and longitudinal oscillations of the tool are assumed to be independent under impulsive external loads. The load on the tool from the processed rock and additional load as a result of other uncertain factors are considered. The tool is considered as a cantilever beam with a rigid mount at one end when calculating transverse oscillations. The design model of longitudinal oscillations is represented by a rod with elastic and dissipative resistance at the end from the side of interaction with the striker. The impulse load is modeled by determining the initial speed in a small section of the tool and the short-term acting force in a given section of the tool. An initial-boundary value problem is formulated with inhomogeneous wave equations of the second and fourth orders, the right part of which models an instantaneous force on a certain part of the tool. The solution of the initial boundary value problem is found by the finite difference method and the Fourier method in the presence of only rigid resistance in the longitudinal direction. The Fourier method allows choosing rational parameters of the difference scheme. A difference scheme with weight coefficients is chosen. The solution of difference problems on each time layer is found by three-point and five-point sweep methods. The equivalence of determining the impulse load by two different methods is shown. The Fourier method and the finite difference method are implemented in a common computer program. The program allows you to determine various forms and frequencies of oscillations in the longitudinal and transverse directions and the distribution of stresses in the tool sections