Incisión de ríos por extracción aluvial y retirada de presas. Estudio matemático y experimental.
Authors:   , Ferrer Boix Carles 
Published: August 2023

This Thesis deals with incision (bed degradation or general bed scouring) in rivers.
More specifically it deals with the incision caused by gravel mining and by
dam removal. The main goal of the research is to know cause-eect relationships in
both cases. It means that the aim of the work is to propose some methodology to
foresee quantitatively the main expected eects for a given extraction (defined by
the amount of sediment that will be mined, its duration, etc.) or for a dam that is
planned to be removed (its height, the way of remove it, etc.).
The study includes collection and analysis of river data (concerning historical
bed profiles, sediment mining records and grain size distributions), mathematical
and numerical analysis and modeling in addition to an experimental campaign.
The study of incision by gravel mining has used actual data from two Spanish
rivers (Gáallego and Tordera Rivers). From these two reaches the volume of material
mined (data from official mining records) and historical bed pro les (before and
after mining) have been obtained independently.
Esta Tesis trata sobre la incisión (erosión generalizada del lecho) en ríos. En particular, sobre la incisión causada por extracciones de material aluvial y por retirada de presas. El objetivo principal es conocer las relaciones causa-efecto en ambos casos.
Es decir, cómo, dada una determinada extracción (definida por el volumen de material que se pretende extraer, su duración etc.) o una presa para retirar (su altura, modo de demolición etc.), en un cierto río, podamos conocer cuantitativamente los principales efectos que son esperables: incisión del lecho y distribución del caudal sólido que se envía hacia tramos inferiores (para el caso de la demolición de presa).
El estudio comprende recopilación y análisis de datos de ríos (perfiles longitudinales históricos, volúmenes de extracción de material, distribuciones granulométricas), análisis y modelado matemático y numérico, además de una campaña experimental.
El estudio de la incisión por extracción de material se basa en datos reales procedentes de dos ríos (Gállego y Tordera) de los que se conocen por un lado los volúmenes de material extraído (datos procedentes de los expedientes oficiales de extracción), y por otro la evolución del perfil longitudinal (antes y después del inicio de las extracciones).
En el primero de los ríos estudiados, a partir de los datos históricos del perfil longitudinal se ha observado que el volumen perdido por el río por efecto de la incisión es prácticamente el doble que el volumen de material extraído. Esto significa que, en ciertas condiciones, existe la posibilidad de que la erosión progrese independientemente de la acción que la ha desencadenado (en este caso la extracción aluvial).
Este hecho pone en duda la metodología, tan habitual, de obtener el volumen de material extraído a partir del cambio de volumen experimentado por el cauce.
El motivo de este desajuste (entre los volúmenes erosionado y extraído) debe
de buscarse en el aumento de la capacidad del río conforme se incide. A medida que el cauce se profundiza, los caudales que anteriormente desbordaban por las llanuras de inundación, ahora, con la nueva situación de la sección (tramo) incidida, ya no desbordan. Es decir que se produce un aumento de la capacidad hidráulica que según las circunstancias puede hacer aumentar la incisión por un aumento de la tensión media en el fondo. En definitiva, a partir de la evolución de los perfiles longitudinales, se ha observado que el último tramo (de 11 km de longitud) del río Gállego ha descendido más de 3 m en promedio y en determinados puntos más de 5 m. En algunas zonas, este proceso de incisión se ha producido después de haberse finalizado las extracciones.
El estudio de la incisión en el río Gállego se completa con el desarrollo de una
metodología sencilla (basada en la hipótesis de régimen uniforme por lo que al flujo de agua se refiere) para predecir la incisión en ríos causada por las extracciones de material aluvial. Se trata de un modelo unidimensional que resuelve las ecuaciones del flujo de agua y de conservación de la masa de sedimento para un cauce cuya anchura no cambia con el tiempo. Bajo estas hipótesis, el método propuesto resuelve una ecuación lineal de tipo difusivo siendo la cota del lecho la variable dependiente.
Toda la complejidad de los procesos asociados al transporte queda incluida en un único coeficiente K, llamado de difusión. El modelo matemático se ha calibrado con los datos procedentes del río Gállego para un periodo temporal que cubre no sólo el periodo durante el cual se han llevado a cabo las extracciones sino también los años posteriores.
El análisis de la incisión por extracción aluvial se ha completado con los datos de campo y de los volúmenes oficialmente extraídos del río Tordera. Se trata de un caso menos compacto en el sentido de que la incisión afecta a un tramo de mayor longitud (más de 25 km) y de forma más desigual. Además, mientras que la incisión del río Gállego ha sido causada por la extracción de material, en el caso de la Tordera, si bien se cree que la extracción es la causa principal de la erosión, pensamos que hay otras causas que pueden haber contribuido, aunque en menor medida (aumento de la masa forestal en la cuenca, estrechamiento del cauce). La mala calidad de los datos oficiales de volúmenes de material extraído recopilados para el estudio no permiten reproducir de forma satisfactoria el proceso de erosión que se ha observado en el río Tordera.
El trabajo tiene como segundo tema un estudio sobre la incisión en ríos por retirada de presas. Este estudio se ha llevado a cabo en dos vertientes: experimental y numérica. El estudio experimental ha consistido en la realización de 4 ensayos, cada uno con un caudal de agua distinto. La altura total de la presa se ha divido en tres franjas horizontales que se retiran de forma gradual. Los objetivos principales de la investigación han sido: (i ) estudiar el papel de los cambios de anchura del cauce a medida que se incide y (ii ) estudiar la influencia de las mezclas durante el proceso de erosión del lecho. En particular, se buscaba comprobar si las secciones experimentaban
dos fases consecutivas de estrechamiento y ensanchamiento, vinculadas a
sendas fases de fuerte y moderada incisión. Por otro lado, previo a los experimentos de incisión por eliminación de presas, se realizó un experimento de creación del delta aguas arriba de la presa (llenado del vaso). Durante el experimento se ha medido la evolución de los perfiles longitudinales. Al analizar el ensayo se han tomado muestras de forma intensiva de todo el material acumulado aguas arriba de la presa. Con estas muestras se ha podido estudiar cómo se clasifica el material en el delta.
De los experimentos de retirada de presa, se ha obtenido la evolución temporal
de los perfiles longitudinales del cauce incidido formado en el delta, así como de la anchura del cauce a medida que se incide. Estos resultados, que constituyen el cuerpo principal de datos, se han obtenido en filmaciones de los experimentos por 5 video-cámaras (dos en lo alto del canal para medir la anchura del cauce y otras tres en el costado del canal para medir la incisión). A partir de estos datos, se han obtenido expresiones de origen empírico para describir (i ) la erosión regresiva del depósito y (ii ) el caudal sólido que desde la última sección del depósito se envía hacia el tramo inferior después de eliminar la presa. Estas expresiones, apoyadas en un análisis dimensional, dependen, entre otros factores, del caudal líquido y de la altura de la presa que se elimina. También a partir de los datos experimentales de la evolución de la cota y la anchura del cauce formado en el depósito (y de las ecuaciones del modelo matemático para la incisión por retirada de presas), se han
obtenido nuevas condiciones que deben cumplir las secciones de un río para que éstas sufran erosión/acreción o bien estrechamiento/ensanchamiento en función de los gradientes de anchura y de la pendiente, es decir de la curvatura del cauce.
Por último, la Tesis contiene un estudio numérico de la incisión por retirada de
presas. Se trata de un modelo basado en los trabajos de Cantelli et al. [2007] al que se la ha añadido la posibilidad de que el lecho esté formado por un material no uniforme.
Está basado en ecuaciones sencillas para describir el flujo de agua (régimen
uniforme) y en la conservación de la masa de sedimentos, pero que sirva para describir la evolución del lecho (cota y anchura del cauce) en una dimensión. Para ello, las ecuaciones de conservación de la masa de sedimentos, que se han aplicado tanto a la base inferior del lecho como a los taludes laterales, se han integrado transversalmente.
De esta integración se obtiene que la cota del lecho es descrita mediante
una ecuación de tipo difusivo, mientras que la evolución de la anchura es descrita por una ecuación de tipo convectivo (o de onda). Ambas ecuaciones son no lineales y están acopladas entre ellas (incluyen términos cruzados que involucran la anchura y la pendiente -o la cota- del cauce). A estas dos ecuaciones hay que añadir tantas ecuaciones como frecuencias contenga el material superficial del lecho de modo que pueda describirse su evolución. Los resultados del modelo se han comparado con los resultados experimentales.
Las conclusiones de la Tesis se dividen entre las correspondientes al estudio de incisión por extracción aluvial y las obtenidas del estudio de erosión por retirada de presas. Para el primer caso se ha desarrollado una metodología sencilla que permite conocer la incisión en ríos por extracción aluvial (efectos) en función de la distribución temporal y espacial de estas extracciones (causas) y de las características del río en el que se llevan a cabo. Por otro lado, los datos históricos del río Gállego demuestran que el volumen de material erosionado es aproximadamente el doble del material extraído. Este hecho pone de manifiesto que el aumento de la capacidad del cauce (consecuencia de la incisión) puede hacerla aumentar (la incisión), incluso cuando la extracción ha analizado. El estudio experimental de la erosión por retirada
de presas ha confirmado que las secciones del cauce en el depósito que se erosiona experimentan dos fases, una primera de rápido estrechamiento seguida por otra fase más lenta de ensanchamiento. A partir del estudio experimental se han encontrado expresiones empíricas que describen cómo se produce la erosión del depósito y cuál es la distribución del caudal sólido que es enviado hacia aguas abajo (efectos) después de la retirada en función, entre otros, de la altura de la presa que se elimina (causas).
Por último, con los datos experimentales se ha calibrado un modelo matemático de evolución morfológica del lecho (cota del lecho y evolución de las secciones) así como de la distribución del material del cauce. Los modelos matemáticos propuestos para describir la incisión por extracción aluvial o por retirada de presas, así como las expresiones empíricas propuestas para este último caso pueden usarse en otros casos reales.