La prédiction de l’antimatière par Dirac
Authors: Pavel Ilarion 
Published: February 2023

Les contributions de Dirac (prix Nobel 1933) à la physique théorique sont nombreuses. Il démontre en 1926 dans sa thèse l’équivalence des deux récents formalismes de la physique quantique, la mécanique matricielle d’Heisenberg et la mécanique ondulatoire de Schrödinger. Autres contributions fondamentales de Dirac : le monopole magnétique, qui permet d’expliquer la quantification de la charge électrique et qui n’a pas encore été détecté par des expériences ; la statistique quantique des fermions, appelée Fermi-Dirac ; le premier formalisme mathématique de la théorie quantique des champs. Ce qui retient notre attention ici sous la plume d’I. Pavel est la façon dont Dirac est amené à imaginer l’existence de l’antimatière dans son article de 1930 « Une théorie de l’électron et du proton ». Deux ans auparavant, il était déjà arrivé à l’équation de Dirac, qui décrit le comportement des particules quantiques de spin ½ (électrons par exemple) dans le cadre de la relativité restreinte – l’équation de Klein-Gordon (1927) le fait pour les particules de spin entier. Ces deux équations se ramènent à celle de Schrödinger (qui n’est pas relativiste) au passage à la limite non-relativiste. Restait le problème des énergies négatives solutions de ces équations (dans le cas classique, on peut purement et simplement rejeter les solutions négatives, mais dans le cas quantique, des transitions peuvent avoir lieu entre ces états). Dirac propose alors une solution à ce problème en supposant que l’univers est constitué à la fois d’états d’énergie négative et positive. Après avoir imaginé des protons, il indique en 1931 que ces états d’énergie négative pouvaient être occupés par « une nouvelle sorte de particule, inconnue à la physique expérimentale, ayant masse égale et charge opposée à celles de l’électron ». Dès 1932, Anderson confirme la théorie de Dirac en découvrant l’électron positif, ou positron, dans les rayons cosmiques, et les époux Curie le trouveront dans la radioactivité β+. L’antiproton est découvert en 1955 au Bevatron de Berkeley. En mettant en contact une particule avec son antiparticule, le processus d’annihilation a lieu : elles se dématérialisent et se transforment en rayonnement électromagnétique, constitué de photons (couramment détecté). I. Pavel nous emmène ensuite dans une description des développements théoriques et applicatifs de ces nouvelles particules effectives d’antimatière (comme M.C. de La Souchère et sa saga des neutrinos, BibNum – on notera d’ailleurs que c’est la même année, 1930, que Pauli fait la prédiction du neutrino). L’antimatière trouve sa place dans la cosmologie du Big Bang : les photons proviendraient de l’annihilation primordiale entre matière et antimatière (le nombre de photons est un milliard de fois plus élevé que celui des protons ou électrons dans l’univers – cette petite proportion de matière aurait subsisté et constituant la matière actuelle, le reste s’étant annihilé avec l’antimatière et constituant les photons). Une application pratique de l’antimatière est réalisée dans les accélérateurs de particules (ex. LEP Large Electron Positron collider du CERN) : l’efficacité de la collision est nettement améliorée en remplaçant le flux de particules projectiles et la cible fixe par deux faisceaux, l’un formé de particules, l’autre d’antiparticules, se déplaçant en sens contraires. Ces collisions tête-à-tête permettent une meilleure utilisation de l’énergie dont une bonne partie était dissipée par le recul de la cible fixe. L’antimatière est aussi utilisée dans une des techniques d’imagerie médicale, appelé tomographie à paires électron-positron, ou à émission de positrons (PET). On injecte dans le flux sanguin du patient des traceurs, substances biologiques contenant des isotopes faiblement radioactifs (comme par exemple 11C, 13N, 15O ou 18F) qui, mélangés au glucose, se fixent sur des tissus cancéreux (forts consommateurs de glucose) et qui, par désintégration bêta, émettent des positrons. Le positron s’annihile rapidement avec un électron et émet deux photons, qui se propagent dans des directions opposées. Les photons sont alors détectés simultanément par deux détecteurs. D’autres applications pourraient être imaginées, notamment dans le domaine de l’énergie. En libérant brutalement de l’antimatière, on pourrait engendrer une explosion, l’énergie par particule produite par l’annihilation d’une paire proton – antiproton étant pratiquement 200 fois plus grande que celle d’une bombe à hydrogène. Mais fabriquer une bombe à antimatière reste du domaine de la fiction : il faut disposer d’une quantité suffisante d’antimatière, or on ne peut actuellement stocker que des quantités infimes, de l’ordre des 10-12g, qui ne peuvent produire que quelque centaines de joules.