Amplitude analysis of the D+ → π−π+π+ decay and measurement of the π−π+ S-wave amplitude
Authors:   The LHCb collaboration, Aaij R. , Abdelmotteleb A. S. W. , Abellan Beteta C. , Abudinén F. , Ackernley T. , Adeva B. , Adinolfi M. , Afsharnia H. , Agapopoulou C. , Aidala C. A. , Aiola S. , Ajaltouni Z. , Akar S. , Akiba K. , Albrecht J. , Alessio F. , Alexander M. , Alfonso Albero A. , Aliouche Z. , Alvarez Cartelle P. , Amalric R. , Amato S. , Amey J. L. , Amhis Y. , An L. , Anderlini L. , Andersson M. , Andreianov A. , Andreotti M. , Andreou D. , Ao D. , Archilli F. , Artamonov A. , Artuso M. , Aslanides E. , Atzeni M. , Audurier B. , Bachmann S. , Bachmayer M. , Back J. J. , Bailly-reyre A. , Baladron Rodriguez P. , Balagura V. , Baldini W. , Baptista de Souza Leite J. , Barbetti M. , Barlow R. J. , Barsuk S. , Barter W. , Bartolini M. , Baryshnikov F. , Basels J. M. , Bassi G. , Batsukh B. , Battig A. , Bay A. , Beck A. , Becker M. , Bedeschi F. , Bediaga I. B. , Beiter A. , Belavin V. , Belin S. , Bellee V. , Belous K. , Belov I. , Belyaev I. , Benane G. , Bencivenni G. , Ben-Haim E. , Berezhnoy A. , Bernet R. , Berninghoff D. , Bernstein H. C. , Bertella C. , Bertolin A. , Betancourt C. , Betti F. , Bezshyiko Ia. , Bhasin S. , Bhom J. , Bian L. , Bieker M. S. , Biesuz N. V. , Bifani S. , Billoir P. , Biolchini A. , Birch M. , Bishop F. C. R. , Bitadze A. , Bizzeti A. , Blago M. P. , Blake T. , Blanc F. , Blusk S. , Bobulska D. , Boelhauve J. A. , Garcia O. Boente , Boettcher T. , Boldyrev A. , Bolognani C. S. , Bondar N. , Borghi S. , Borsato M. , Borsuk J. T. , Bouchiba S. A. , Bowcock T. J. V. , Boyer A. , Bozzi C. , Bradley M. J. , Braun S. , Brea Rodriguez A. , Brodzicka J. , Brossa Gonzalo A. , Brundu D. , Buonaura A. , Buonincontri L. , Burke A. T. , Burr C. , Bursche A. , Butkevich A. , Butter J. S. , Buytaert J. , Byczynski W. , Cadeddu S. , Cai H. , Calabrese R. , Calefice L. , Cali S. , Calladine R. , Calvi M. , Calvo Gomez M. , Campana P. , Campora Perez D. H. , Campoverde Quezada A. F. , Capelli S. , Capriotti L. , Carbone A. , Carboni G. , Cardinale R. , Cardini A. , Carli I. , Carniti P. , Carus L. , Casais Vidal A. , Caspary R. , Casse G. , Cattaneo M. , Cavallero G. , Cavallini V. , Celani S. , Cerasoli J. , Cervenkov D. , Chadwick A. J. , Chapman M. G. , Charles M. , Charpentier Ph. , Chavez Barajas C. A. , Chefdeville M. , Chen C. , Chen S. , Chernov A. , Chernyshenko S. , Chobanova V. , Cholak S. , Chrzaszcz M. , Chubykin A. , Chulikov V. , Ciambrone P. , Cicala M. F. , Cid Vidal X. , Ciezarek G. , Ciullo G. , Clarke P. E. L. , Clemencic M. , Cliff H. V. , Closier J. , Cobbledick J. L. , Coco V. , Coelho J. A. B. , Cogan J. , Cogneras E. , Cojocariu L. , Collins P. , Colombo T. , Congedo L. , Contu A. , Cooke N. , Coombs G. , Corredoira I. , Corti G. , Couturier B. , Craik D. C. , Crkovská J. , Cruz Torres M. , Currie R. , Da Silva C. L. , Dadabaev S. , Dai L. , Dai X. , Dall’Occo E. , Dalseno J. , D’Ambrosio C. , Danilina A. , d’Argent P. , Davies J. E. , Davis A. , De Aguiar Francisco O. , de Boer J. , De Bruyn K. , De Capua S. , De Cian M. , De Freitas Carneiro Da Graca U. , De Lucia E. , De Miranda J. M. , De Paula L. , De Serio M. , De Simone D. , De Simone P. , De Vellis F. , de Vries J. A. , Dean C. T. , Debernardis F. , Decamp D. , Dedu V. , Del Buono L. , Delaney B. , Dembinski H.-P. , Denysenko V. , Deschamps O. , Dettori F. , Dey B. , Di Cicco A. , Di Nezza P. , Diachkov I. , Didenko S. , Dieste Maronas L. , Ding S. , Dobishuk V. , Dolmatov A. , Dong C. , Donohoe A. M. , Dordei F. , dos Reis A. C. , Douglas L. , Downes A. G. , Dudek M. W. , Dufour L. , Duk V. , Durante P. , Durham J. M. , Dutta D. , Dziurda A. , Dzyuba A. , Easo S. , Egede U. , Egorychev V. , Eidelman S. , Eirea Orro C. , Eisenhardt S. , Ek-In S. , Eklund L. , Ely S. , Ene A. , Epple E. , Escher S. , Eschle J. , Esen S. , Evans T. , Falcao L. N. , Fan Y. , Fang B. , Farry S. , Fazzini D. , Feo M. , Fernez A. D. , Ferrari F. , Ferreira Lopes L. , Ferreira Rodrigues F. , Ferreres Sole S. , Ferrillo M. , Ferro-Luzzi M. , Filippov S. , Fini R. A. , Fiorini M. , Firlej M. , Fischer K. M. , Fitzgerald D. S. , Fitzpatrick C. , Fiutowski T. , Fleuret F. , Fontana M. , Fontanelli F. , Forty R. , Foulds-Holt D. , Franco Lima V. , Franco Sevilla M. , Frank M. , Franzoso E. , Frau G. , Frei C. , Friday D. A. , Fu J. , Fuehring Q. , Gabriel E. , Galati G. , Galati M. D. , Gallas Torreira A. , Galli D. , Gambetta S. , Gan Y. , Gandelman M. , Gandini P. , Gao Y. , Garau M. , Garcia Martin L. M. , Garcia Moreno P. , García Pardiñas J. , Garcia Plana B. , Garcia Rosales F. A. , Garrido L. , Gaspar C. , Geertsema R. E. , Gerick D. , Gerken L. L. , Gersabeck E. , Gersabeck M. , Gershon T. , Giambastiani L. , Gibson V. , Giemza H. K. , Gilman A. L. , Giovannetti M. , Gioventù A. , Gironella Gironell P. , Giugliano C. , Giza M. A. , Gizdov K. , Gkougkousis E. L. , Gligorov V. V. , Göbel C. , Golobardes E. , Golubkov D. , Golutvin A. , Gomes A. , Gomez Fernandez S. , Goncalves Abrantes F. , Goncerz M. , Gong G. , Gorelov I. V. , Gotti C. , Grabowski J. P. , Grammatico T. , Granado Cardoso L. A. , Graugés E. , Graverini E. , Graziani G. , Grecu A. T. , Greeven L. M. , Grieser N. A. , Grillo L. , Gromov S. , Gruberg Cazon B. R. , Gu C. , Guarise M. , Guittiere M. , Günther P. A. , Gushchin E. , Guth A. , Guz Y. , Gys T. , Hadavizadeh T. , Haefeli G. , Haen C. , Haimberger J. , Haines S. C. , Halewood-leagas T. , Halvorsen M. M. , Hamilton P. M. , Hammerich J. , Han Q. , Han X. , Hansen E. B. , Hansmann-Menzemer S. , Hao L. , Harnew N. , Harrison T. , Hasse C. , Hatch M. , He J. , Heijhoff K. , Heinicke K. , Henderson C. , Henderson R. D. L. , Hennequin A. M. , Hennessy K. , Henry L. , Heuel J. , Hicheur A. , Hill D. , Hilton M. , Hollitt S. E. , Horswill J. , Hou R. , Hou Y. , Hu J. , Hu J. , Hu W. , Hu X. , Huang W. , Huang X. , Hulsbergen W. , Hunter R. J. , Hushchyn M. , Hutchcroft D. , Ibis P. , Idzik M. , Ilin D. , Ilten P. , Inglessi A. , Iniukhin A. , Ishteev A. , Ivshin K. , Jacobsson R. , Jage H. , Jaimes Elles S. J. , Jakobsen S. , Jans E. , Jashal B. K. , Jawahery A. , Jevtic V. , Jiang X. , Jiang Y. , John M. , Johnson D. , Jones C. R. , Jones T. P. , Jost B. , Jurik N. , Juszczak I. , Kandybei S. , Kang Y. , Karacson M. , Karpenkov D. , Karpov M. , Kautz J. W. , Keizer F. , Keller D. M. , Kenzie M. , Ketel T. , Khanji B. , Kharisova A. , Kholodenko S. , Kirn T. , Kirsebom V. S. , Kitouni O. , Klaver S. , Kleijne N. , Klimaszewski K. , Kmiec M. R. , Koliiev S. , Kondybayeva A. , Konoplyannikov A. , Kopciewicz P. , Kopecna R. , Koppenburg P. , Korolev M. , Kostiuk I. , Kot O. , Kotriakhova S. , Kozachuk A. , Kravchenko P. , Kravchuk L. , Krawczyk R. D. , Kreps M. , Kretzschmar S. , Krokovny P. , Krupa W. , Krzemien W. , Kubat J. , Kucewicz W. , Kucharczyk M. , Kudryavtsev V. , Kunde G. J. , Kupsc A. , Lacarrere D. , Lafferty G. , Lai A. , Lampis A. , Lancierini D. , Landesa Gomez C. , Lane J. J. , Lane R. , Lanfranchi G. , Langenbruch C. , Langer J. , Lantwin O. , Latham T. , Lazzari F. , Lazzaroni M. , Le Gac R. , Lee S. H. , Lefèvre R. , Leflat A. , Legotin S. , Lenisa P. , Leroy O. , Lesiak T. , Leverington B. , Li A. , Li H. , Li K. , Li P. , Li S. , Li T. , Li Y. , Li Z. , Liang X. , Lin C. , Lin T. , Lindner R. , Lisovskyi V. , Litvinov R. , Liu G. , Liu H. , Liu Q. , Liu S. , Lobo Salvia A. , Loi A. , Lollini R. , Lomba Castro J. , Longstaff I. , Lopes J. H. , López Soliño S. , Lovell G. H. , Lu Y. , Lucarelli C. , Lucchesi D. , Luchuk S. , Lucio Martinez M. , Lukashenko V. , Luo Y. , Lupato A. , Luppi E. , Lusiani A. , Lynch K. , Lyu X.-R. , Ma L. , Ma R. , Maccolini S. , Machefert F. , Maciuc F. , Macko V. , Mackowiak P. , Maddrell-Mander S. , Madhan Mohan L. R. , Maevskiy A. , Maisuzenko D. , Majewski M. W. , Malczewski J. J. , Malde S. , Malecki B. , Malinin A. , Maltsev T. , Malygina H. , Manca G. , Mancinelli G. , Manuzzi D. , Manzari C. A. , Marangotto D. , Marchand J. F. , Marconi U. , Mariani S. , Marin Benito C. , Marinangeli M. , Marks J. , Marshall A. M. , Marshall P. J. , Martelli G. , Martellotti G. , Martinazzoli L. , Martinelli M. , Martinez Santos D. , Martinez Vidal F. , Massafferri A. , Materok M. , Matev R. , Mathad A. , Matiunin V. , Matteuzzi C. , Mattioli K. R. , Mauri A. , Maurice E. , Mauricio J. , Mazurek M. , McCann M. , Mcconnell L. , McGrath T. H. , McHugh N. T. , McNab A. , McNulty R. , Mead J. V. , Meadows B. , Meier G. , Melnychuk D. , Meloni S. , Merk M. , Merli A. , Meyer Garcia L. , Miao D. , Mikhasenko M. , Milanes D. A. , Millard E. , Milovanovic M. , Minard M.-N. , Minotti A. , Mitchell S. E. , Mitreska B. , Mitzel D. S. , Mödden A. , Mohammed R. A. , Moise R. D. , Mokhnenko S. , Mombächer T. , Monroy I. A. , Monteil S. , Morandin M. , Morello G. , Morello M. J. , Moron J. , Morris A. B. , Morris A. G. , Mountain R. , Mu H. , Muheim F. , Mulder M. , Müller K. , Murphy C. H. , Murray D. , Murta R. , Muzzetto P. , Naik P. , Nakada T. , Nandakumar R. , Nanut T. , Nasteva I. , Needham M. , Neri N. , Neubert S. , Neufeld N. , Neustroev P. , Newcombe R. , Niel E. M. , Nieswand S. , Nikitin N. , Nolte N. S. , Normand C. , Novoa Fernandez J. , Nunez C. , Oblakowska-Mucha A. , Obraztsov V. , Oeser T. , O’Hanlon D. P. , Okamura S. , Oldeman R. , Oliva F. , Olivares M. E. , Onderwater C. J. G. , O’Neil R. H. , Otalora Goicochea J. M. , Ovsiannikova T. , Owen P. , Oyanguren A. , Ozcelik O. , Padeken K. O. , Pagare B. , Pais P. R. , Pajero T. , Palano A. , Palutan M. , Pan Y. , Panshin G. , Papanestis A. , Pappagallo M. , Pappalardo L. L. , Pappenheimer C. , Parker W. , Parkes C. , Passalacqua B. , Passaleva G. , Pastore A. , Patel M. , Patrignani C. , Pawley C. J. , Pearce A. , Pellegrino A. , Pepe Altarelli M. , Perazzini S. , Pereima D. , Pereiro Castro A. , Perret P. , Petric M. , Petridis K. , Petrolini A. , Petrov A. , Petrucci S. , Petruzzo M. , Pham H. , Philippov A. , Piandani R. , Pica L. , Piccini M. , Pietrzyk B. , Pietrzyk G. , Pili M. , Pinci D. , Pisani F. , Pizzichemi M. , Placinta V. , Plews J. , Plo Casasus M. , Polci F. , Poli Lener M. , Poliakova M. , Poluektov A. , Polukhina N. , Polyakov I. , Polycarpo E. , Ponce S. , Popov D. , Popov S. , Poslavskii S. , Prasanth K. , Promberger L. , Prouve C. , Pugatch V. , Puill V. , Punzi G. , Qi H. R. , Qian W. , Qin N. , Qu S. , Quagliani R. , Raab N. V. , Rabadan Trejo R. I. , Rachwal B. , Rademacker J. H. , Rajagopalan R. , Rama M. , Ramos Pernas M. , Rangel M. S. , Ratnikov F. , Raven G. , Rebollo De Miguel M. , Redi F. , Reich J. , Reiss F. , Remon Alepuz C. , Ren Z. , Renaudin V. , Resmi P. K. , Ribatti R. , Ricci A. M. , Ricciardi S. , Richardson K. , Richardson-Slipper M. , Rinnert K. , Robbe P. , Robertson G. , Rodrigues A. B. , Rodrigues E. , Rodriguez Lopez J. A. , Rodriguez Rodriguez E. , Rollings A. , Roloff P. , Romanovskiy V. , Romero Lamas M. , Romero Vidal A. , Roth J. D. , Rotondo M. , Rudolph M. S. , Ruf T. , Ruiz Fernandez R. A. , Ruiz Vidal J. , Ryzhikov A. , Ryzka J. , Saborido Silva J. J. , Sagidova N. , Sahoo N. , Saitta B. , Salomoni M. , Sanchez Gras C. , Sanderswood I. , Santacesaria R. , Santamarina Rios C. , Santimaria M. , Santovetti E. , Saranin D. , Sarpis G. , Sarpis M. , Sarti A. , Satriano C. , Satta A. , Saur M. , Savrina D. , Sazak H. , Scantlebury Smead L. G. , Scarabotto A. , Schael S. , Scherl S. , Schiller M. , Schindler H. , Schmelling M. , Schmidt B. , Schmitt S. , Schneider O. , Schopper A. , Schubiger M. , Schulte S. , Schune M. H. , Schwemmer R. , Sciascia B. , Sciuccati A. , Sellam S. , Semennikov A. , Senghi Soares M. , Sergi A. , Serra N. , Sestini L. , Seuthe A. , Shang Y. , Shangase D. M. , Shapkin M. , Shchemerov I. , Shchutska L. , Shears T. , Shekhtman L. , Shen Z. , Sheng S. , Shevchenko V. , Shi B. , Shields E. B. , Shimizu Y. , Shmanin E. , Shupperd J. D. , Siddi B. G. , Silva Coutinho R. , Simi G. , Simone S. , Singla M. , Skidmore N. , Skuza R. , Skwarnicki T. , Slater M. W. , Smallwood J. C. , Smeaton J. G. , Smith E. , Smith K. , Smith M. , Snoch A. , Soares Lavra L. , Sokoloff M. D. , Soler F. J. P. , Solomin A. , Solovev A. , Solovyev I. , Song R. , Souza De Almeida F. L. , Souza De Paula B. , Spaan B. , Spadaro Norella E. , Spiridenkov E. , Spradlin P. , Sriskaran V. , Stagni F. , Stahl M. , Stahl S. , Stanislaus S. , Stein E. N. , Steinkamp O. , Stenyakin O. , Stevens H. , Stone S. , Strekalina D. , Suljik F. , Sun J. , Sun L. , Sun Y. , Svihra P. , Swallow P. N. , Swientek K. , Szabelski A. , Szumlak T. , Szymanski M. , Tan Y. , Taneja S. , Tanner A. R. , Tat M. D. , Terentev A. , Teubert F. , Thomas E. , Thompson D. J. D. , Thomson K. A. , Tilquin H. , Tisserand V. , T’Jampens S. , Tobin M. , Tomassetti L. , Tonani G. , Tong X. , Torres Machado D. , Tou D. Y. , Trifonova E. , Trilov S. M. , Trippl C. , Tuci G. , Tully A. , Tuning N. , Ukleja A. , Unverzagt D. J. , Ursov E. , Usachov A. , Ustyuzhanin A. , Uwer U. , Vagner A. , Vagnoni V. , Valassi A. , Valenti G. , Valls Canudas N. , van Beuzekom M. , Van Dijk M. , Van Hecke H. , van Herwijnen E. , Van Hulse C. B. , van Veghel M. , Vazquez Gomez R. , Vazquez Regueiro P. , Vázquez Sierra C. , Vecchi S. , Velthuis J. J. , Veltri M. , Venkateswaran A. , Veronesi M. , Vesterinen M. , Vieira D. , Vieites Diaz M. , Vilasis-Cardona X. , Vilella Figueras E. , Villa A. , Vincent P. , Volle F. C. , vom Bruch D. , Vorobyev A. , Vorobyev V. , Voropaev N. , Vos K. , Vrahas C. , Waldi R. , Walsh J. , Wan G. , Wang C. , Wang J. , Wang J. , Wang J. , Wang J. , Wang M. , Wang R. , Wang X. , Wang Y. , Wang Z. , Wang Z. , Wang Z. , Ward J. A. , Watson N. K. , Websdale D. , Wei Y. , Weisser C. , Westhenry B. D. C. , White D. J. , Whitehead M. , Wiederhold A. R. , Wiedner D. , Wilkinson G. , Wilkinson M. K. , Williams I. , Williams M. , Williams M. R. J. , Williams R. , Wilson F. F. , Wislicki W. , Witek M. , Witola L. , Wong C. P. , Wormser G. , Wotton S. A. , Wu H. , Wyllie K. , Xiang Z. , Xiao D. , Xie Y. , Xu A. , Xu J. , Xu L. , Xu L. , Xu M. , Xu Q. , Xu Z. , Xu Z. , Yang D. , Yang S. , Yang Y. , Yang Z. , Yang Z. , Yeomans L. E. , Yin H. , Yu J. , Yuan X. , Zaffaroni E. , Zavertyaev M. , Zdybal M. , Zenaiev O. , Zeng M. , Zhang C. , Zhang D. , Zhang L. , Zhang S. , Zhang S. , Zhang Y. , Zhang Y. , Zharkova A. , Zhelezov A. , Zheng Y. , Zhou T. , Zhou X. , Zhou Y. , Zhovkovska V. , Zhu X. , Zhu X. , Zhu Z. , Zhukov V. , Zou Q. , Zucchelli S. , Zuliani D. , Zunica G. 
Published: June 2023

Abstract
An amplitude analysis of the D+→ π−π+π+ decay is performed with a sample corresponding to 1.5 fb−1 of integrated luminosity of pp collisions at a centre-of-mass energy $$ \sqrt{s} $$

s

= 8 TeV collected by the LHCb detector in 2012. The sample contains approximately six hundred thousand candidates with a signal purity of 95%. The resonant structure is studied through a fit to the Dalitz plot where the π−π+ S-wave amplitude is extracted as a function of π−π+ mass, and spin-1 and spin-2 resonances are included coherently through an isobar model. The S-wave component is found to be dominant, followed by the ρ(770)0π+ and f2(1270)π+ components. A small contribution from the ω(782) → π−π+ decay is seen for the first time in the D+→ π−π+π+ decay.