Анализ устойчивости водонасыщенных грунтов при циклическом воздействии: математические модели и прогнозы
Authors: Тишин Н.Р. , Озмидов О.Р. , Пролетарский А.В. 
Published: January 2025

В статье рассматривается математическое моделирование разжижения грунтов под воздействием динамических нагрузок, таких как сейсмические штормовые или техногенные циклические воздействия. Процесс разжижения, при котором грунт теряет прочность и несущую способность, имеет критическое значение для оценки безопасности строительных объектов, особенно в районах с повышенной сейсмической активностью или с водонасыщенными грунтами. Для моделирования использовались несколько подходов, включая следующие функции: экспоненциальная функция из работы H. Bilge et al. (2009), логарифмическая функция из работы V. Lentini et al. (2018), Пауэр-функция (степенная), предложенная C. Guoxing et al. (2018), дополнительная логарифмическая функция из исследования E. Meziane et al. (2021), гиперболическая функция, предложенная авторами, которые аппроксимировали устойчивость грунта к циклическим воздействиям. В исследовании были проанализированы данные лабораторных испытаний для различных типов грунтов, объединенных в инженерно-геологические элементы. Каждая функция была проанализирована с точки зрения точности аппроксимации, с использованием метода наименьших квадратов, что позволило минимизировать отклонения между экспериментальными и теоретическими значениями. При оценке функций учитывалось, как каждая из них ведет себя при большом числе циклов нагружения, что важно для прогнозирования разжижения при интенсивных и продолжительных нагрузках. Выбор оптимальной функции производился с помощью сравнения метрик MSE и R2, представленных в таблицах результатов. Применение результатов исследования имеет практическое значение в геотехническом проектировании, особенно для расчета фундаментов и подземных конструкций в условиях потенциально разжижаемых грунтов. Выбор наиболее подходящей функции для моделирования разжижения грунтов позволяет предсказать устойчивость грунтов при длительных и интенсивных циклических нагрузках, минимизируя риск деформации и разрушения конструкций.
The article discusses the mathematical modeling of soil liquefaction under the influence of dynamic loads, such as seismic, storm, or technogenic cyclic impacts. The liquefaction process, in which soil loses strength and bearing capacity, is critical for assessing the safety of construction objects, especially in areas with increased seismic activity or water-saturated soils. Several approaches were used for modeling, including the following functions: the exponential function from the work of H. Bilge et al. (2009), the logarithmic function from the work of V. Lentini et al. (2018), the power function (polynomial) proposed by C. Guoxing et al. (2018), an additional logarithmic function from the study of E. Meziane et al. (2021), and a hyperbolic function proposed by the authors of this article, which approximated the soil's resistance to cyclic impacts. The study analyzed laboratory test data for various soil types, combined into engineering-geological elements. Each function was analyzed in terms of approximation accuracy using the least squares method, which minimized the deviations between experimental and theoretical values. When evaluating the functions, consideration was given to how each behaves under a large number of loading cycles, which is important for predicting liquefaction under intense and prolonged loads. The selection of the optimal function was made by comparing the MSE and R2 metrics presented in the results tables. The application of the research results has practical significance in geotechnical design, especially for calculating foundations and underground structures in conditions of potentially liquefiable soils. Choosing the most suitable function for modeling soil liquefaction allows predicting soil stability under long-term and intense cyclic loads, minimizing the risk of deformation and destruction of structures.