Estimation of aquifers hydraulic parameters by three different tecniques: geostatistics, correlation and modeling
Authors:   , Barahona-Palomo Marco 
Published: July 2023

Characterization of aquifers hydraulic parameters is a difficult task that requires field information. Most of the time the hydrogeologist relies on a group of values coming from different test to interpret the hydrogeological setting and possibly, generate a model. However, getting the best from this information can be challenging.
In this thesis, three cases are explored. First, hydraulic conductivities associated with measurement scale of the order of 10−1 m and collected during an extensive field campaign near Tübingen, Germany, are analyzed. Estimates are provided at coinciding locations in the system using: the empirical Kozeny-Carman formulation, providing conductivity values, based on particle size distribution, and borehole impeller-type flowmeter tests, which infer conductivity from measurements of vertical flows within a borehole. Correlation between the two sets of estimates is virtually absent. However, statistics of the natural logarithm of both sets at the site are similar in terms of mean values and differ in terms of variogram ranges and sample variances. This is consistent with the fact that the two types of estimates can be associated with different (albeit comparable) measurement (support) scales. It also matches published results on interpretations of variability of geostatistical descriptors of hydraulic parameters on multiple observation scales. The analysis strengthens the idea that hydraulic conductivity values and associated key geostatistical descriptors inferred from different methodologies and at similar observation scales (of the order of tens of cm) are not readily comparable and should not be embedded blindly into a flow (and eventually transport) prediction model.
Second, a data-adapted kernel regression method, originally developed for image processing and reconstruction is modified and used for the delineation of facies. This non-parametric methodology uses both the spatial and the sample value distribution, to produce for each data point a locally adaptive steering kernel function, self-adjusting the kernel to the direction of highest local spatial correlation. The method is shown to
outperform the nearest-neighbor classification (NNC) in a number of synthetic aquifers whenever the available number of data is small and randomly distributed. Still, in the limiting case, when the domain is profusely sampled, both the steering kernel method and the NNC method converge to the true solution. Simulations are finally used to explore which parameters of the locally adaptive kernel function yield optimal reconstruction results in typical field settings. It is shown that, in practice, a rule of thumb can be used to get suboptimal results, which are best when key prior information
such as facies proportions is used.
Third, the effect of water temperature fluctuation on the hydraulic conductivity profile of coarse sediments beneath an artificial recharge facility is model and compared with field data. Due to the high permeability, water travels at a high rate, and therefore also water with different temperature is also present on the sediment under the pond at different moments, this translates into different hydraulic conductivity values within the same layer, even though all the other parameters are the same for this layer. Differences of almost 79% in hydraulic conductivity were observed for the model temperatures (2 °C – 25 °C). This variation of hydraulic conductivity in the sediment below the infiltration pond when water with varying temperature enters the sediment, causes the infiltration velocity to change with time and produces the observed fluctuation on the field measurements.
La caracterización de los parámetros hidráulicos de los acuíferos es una tarea difícil que requiere información de campo. La mayoría de las veces el hidrogeólogo se basa en un grupo de valores procedentes de diferentes pruebas para interpretar la configuración hidrogeológica y posiblemente , generar un modelo . Sin embargo, obtener lo mejor de esta información puede ser un reto.
En esta tesis se analizan tres casos. Primero, se analizan las conductividades hidráulicas asociadas a una escala de medición del orden de 10 m− 1 y obtenidas durante una extensa campaña de campo cerca de Tübingen, Alemania. Las estimaciones se obtuvieron en puntos coincidentes en el sitio, mediante: la formulación empírica de Kozeny - Carman, proporcionando valores de conductividad, con base en la distribución de tamaño de partículas y las pruebas del medidor de caudal de tipo impulsor en el pozo, el cual infiere las medidas de conductividad a partir de los flujos verticales dentro de un pozo.
La correlación entre los dos conjuntos de estimaciones es prácticamente ausente. Sin embargo, las estadísticas del logaritmo natural de ambos conjuntos en el lugar son similares en términos de valores medios y difieren en términos de rangos del variograma y varianzas de muestra. Esto es consecuente con el hecho de que los dos tipos de estimaciones pueden estar asociados con escalas de apoyo de medición diferentes (aunque comparables). También coincide con los resultados publicados sobre la interpretación de la variabilidad de los descriptores geoestadísticos de parámetros hidráulicos en múltiples escalas de observación . El análisis refuerza la idea de que los valores de conductividad hidráulica y descriptores geoestadísticos clave asociados al inferirse de diferentes metodologías y en las escalas de observación similares (en el caso del orden de decenas de cm) no son fácilmente comparables y debe ser utilizados con cuidado en la modelación de flujo (y eventualmente, el transporte) del agua subterránea.
En segundo lugar, un método de regresión kernel adaptado a datos, originalmente desarrollado para el procesamiento y la reconstrucción de imágenes se modificó y se utiliza para la delimitación de las facies. Esta metodología no paramétrica utiliza tanto la distribución espacial como el valor de la muestra, para producir en cada punto de datos una función kernel de dirección localmente adaptativo, con ajuste automático del
kernel a la dirección de mayor correlación espacial local. Se demuestra que este método supera el NNC (por su acrónimo en inglés nearest-neighbor classification) en varios casos de acuíferos sintéticos donde el número de datos disponibles es pequeño y la distribución es aleatoria. Sin embargo, en el caso límite, cuando hay un gran número de muestras, tanto en el método kernel adaptado a la dirección local como el método de
NNC convergen a la solución verdadera. Las simulaciones son finalmente utilizadas para explorar cuáles parámetros de la función kernel localmente adaptado dan resultados óptimos en la reconstrucción de resultados en escenarios típicos de campo. Se demuestra que, en la práctica, una regla general puede ser utilizada para obtener resultados casi óptimos, los cuales mejoran cuando se utiliza información clave como la proporción de facies.
En tercer lugar, se modela el efecto de la fluctuación de la temperatura del agua sobre la conductividad hidráulica de sedimentos gruesos debajo de una instalación de recarga artificial y se compara con datos de campo. Debido a la alta permeabilidad, el agua se desplaza a alta velocidad alta, y por lo tanto, agua con temperatura diferente también está presente en el sedimento bajo el estanque en diferentes momentos, esto se traduce en diferentes valores de conductividad hidráulica dentro de la misma capa, a pesar de que todos los demás parámetros son los mismos para esta capa. Se observaron diferencias de casi 79 % en la conductividad hidráulica en el modelo, para las temperaturas utilizadas (2 º C - 25 º C ). Esta variación de la conductividad hidráulica en el sedimento por debajo de la balsa de infiltración cuando el agua de temperatura variable entra en el sedimento, causa un cambio en la velocidad de infiltración con el tiempo y produce las fluctuacciones observadas en las mediciones de campo.