Bayesian analysis of textual data
Authors:   , Font Valverde Martí 
Published: September 2023

En esta tesis se desarrolla, siempre con el enfoque bayesiano en mente, una metodología estadística para el análisis de datos discretos en su aplicación en problemas estilometría. El análisis estadístico del estilo literario se ha utilizado para caracterizar el estilo de textos y autores, y para ayudar a resolver problemas de atribución de autoría. Estudios anteriores caracterizaron el estilo usando la longitud de las palabras, la longitud de las oraciones, y la proporción de los sustantivos, artículos, adjetivos o adverbios. Los datos que aquí se utilizan van, desde la frecuencia de frecuencias de palabras, hasta el análisis simultáneo de la frecuencia de longitud de palabra y de las palabras funcionales más frecuentes. Todos estos datos son característicos del estilo de autor y al mismo tiempo independiente del contexto en el que escribe. De esta forma, se introduce un análisis bayesiano de la frecuencia de frecuencias de palabras, que tiene una distribución en forma de J inversa con las colas superiores extraordinariamente largas. Se basa en la extensión de la metodología no bayesiana de Sichel para estos datos utilizando el modelo Poisson inversa gaussiana. Los modelos se comprueban mediante la exploración de la distribución a posteriori de los errores de Pearson y por la implementación de controles de consistencia de la distribución predictiva a posteriori. La distribución a posteriori de la inversa gausiana tiene una interpretación útil, al poder ser vista como una estimación de la distribución vocabulario del autor, de la cual se pueden obtener la riqueza y diversidad de la escritura del autor. Se propone también un análisis alternativo basado en la mixtura inversa gaussiana - poisson truncada en el cero, que se obtiene cambiando el orden de la mezcla y el truncamiento. También se propone un análisis de la heterogeneidad de estilo, que es un compromiso entre el modelo de punto de cambio, que busca un cambio repentino de estilo, y el análisi de conglomerados, que no tiene en cuenta el orden. El análisis incorpora el hecho de que partes próximas de un texto tienen más probabilidades de pertenecer al mismo autor que partes del texto más separadas. El enfoque se ilustra volviendo a revisar la atribución de autoría del Tirant lo Blanc. Para el análisis de la heterogeneidad del estilo literario se propone también un análisis estadístico que utiliza simultáneamente diferentes características estilométricas, como la longitud palabra y la frecuencia de las palabras funcionales más frecuentes. Las filas de todas tablas de contingencia se agrupan simultáneamente basandose en una mezcla finita de conjuntos de modelos multinomiales con un estilo homogéneo. Esto tiene algunas ventajas sobre las heurísticas utilizadas en el análisis de conglomerados, ya que incorpora naturalmente el tamaño del texto, la naturaleza discreta de los datos y la dependencia entre las categorías. Todo ello se ilustra a través del análisis del estilo en las obras de teatro de Shakespeare, el Quijote y el Tirant lo Blanc. Finalmente, los problemas de atribución y verificación de autoría, que se tratan normalmente por separado, son tratados de forma conjunta. Esto se hace asumiendo un escenario abierto de clasificación para el problema de la atribución, contemplando la posibilidad de que ninguno de los autores candidatos, con textos conocidos para aprendijaje, es el autor de los textos en disputa. Entonces, el problema de verificación se convierte en un caso especial de problema de atribución. El modelo multinomial bayesiano propuesto permite obtener una solución exacta y cerrada para este problema de atribución de autoría más general. El enfoque al problema de verificación se ilustra mediante la exploración de si un fallo judicial condenatorio podría haber sido escrito por el juez que lo firma o no, y el enfoque al problema de atribución se ilustra revisando el problema de la autoría de los Federalist Papers.
In this thesis I develop statistical methodology for analyzing discrete data to be applied to stylometry problems, always with the Bayesian approach in mind. The statistical analysis of literary style has long been used to characterize the style of texts and authors, and to help settle authorship attribution problems. Early work in the literature used word length, sentence length, and proportion of nouns, articles, adjectives or adverbs to characterize literary style. I use count data that goes from the frequency of word frequency, to the simultaneous analysis of word length counts and more frequent function words counts. All of them are characteristic features of the style of author and at the same time rather independent of the context in which he writes. Here we intrude a Bayesian Analysis of word frequency counts, that have a reverse J-shaped distribution with extraordinarily long upper tails. It is based on extending Sichel's non-Bayesian methodology for frequency count data using the inverse gaussian Poisson model. The model is checked by exploring the posterior distribution of the Pearson errors and by implementing posterior predictive consistency checks. The posterior distribution of the inverse gaussian mixing density also provides a useful interpretation, because it can be seen as an estimate of the vocabulary distribution of the author, from which measures of richness and of diversity of the author's writing can be obtained. An alternative analysis is proposed based on the inverse gaussian-zero truncated Poisson mixture model, which is obtained by switching the order of the mixing and the truncation stages. An analysis of the heterogeneity of the style of a text is proposed that strikes a compromise between change-point, that analyze sudden changes in style, and cluster analysis, that does not take order into consideration. Here an analysis is proposed that strikes a compromise by incorporating the fact that parts of the text that are close together are more likely to belong to the same author than parts of the text far apart. The approach is illustrated by revisiting the authorship attribution of Tirant lo Blanc. A statistical analysis of the heterogeneity of literary style in a set of texts that simultaneously uses different stylometric characteristics, like word length and the frequency of function words, is proposed. It clusters the rows of all contingency tables simultaneously into groups with homogeneous style based on a finite mixture of sets of multinomial models. That has some advantages over the usual heuristic cluster analysis approaches as it naturally incorporates the text size, the discrete nature of the data, and the dependence between categories. All is illustrated with the analysis of the style in plays by Shakespeare, El Quijote, and Tirant lo Blanc. Finally, authorship attribution and verification problems that are usually treated separately are treated jointly. That is done by assuming an open-set classification framework for attribution problems, contemplating the possibility that neither one of the candidate authors, with training texts known to have been written by them is the author of the disputed texts. Then the verification problem becomes a special case of attribution problems.A formal Bayesian multinomial model for this more general authorship attribution is given and a closed form solution for it is derived. The approach to the verification problem is illustrated by exploring whether a court ruling sentence could have been written by the judge that signs it or not, and the approach to the attribution problem illustrated by exploring whether a court ruling sentence could have been written by the judge that signs it or not, and the approach to the attribution problem is illustrated by revisiting the authority attribution