Exploring intersubbands in 2D materials
Authors:   , Schmidt Peter 
Published: October 2023

Transition metal dichalcogenides (TMDs) are semiconducting layered materials that can be isolated up to the limit of a single atomic layer. Next to graphene, they are some of the most intensively studied materials within the larger family of 2D materials. TMDs have been studied thoroughly for both their electrical and optical properties showing intriguing phenomena. All optical studies have so far been limited to the visible to near-infrared wavelength region, exploiting interband transitions from the valence to the conduction band. This is surprising, since the two-dimensionality of TMDs gives rise to additional transitions within the conduction and valence band. These intersubband transitions typically lie in the mid-infrared to THz wavelength region and are a direct consequence of the quantum confinement of the charge carriers' wave functions in the out-of-plane direction, leading to quantized energy states. In systems such as III-V semiconductor heterostructures, intersubband transitions have been well studied and have led to the development of quantum cascade lasers and quantum well infrared photodetectors. Intersubband transitions in TMDs are particularly promising, as the layered nature of 2D materials leads to atomically sharp interfaces between different materials thus limiting the detrimental effects of interface roughness. Furthermore, due to the TMDs' weak van der Waals interactions in the out-of-plane direction, there are no lattice matching conditions. Intersubband transitions can therefore be combined with all kinds of two- and three-dimensional materials, including waveguides and cavities.

In this thesis, we explore intersubband transitions in 2D materials. We first lay the theoretical framework for intersubband transitions in TMDs by using ab initio DFT calculations. We then demonstrate their first experimental observation using scattering scanning near-field optical microscopy (s-SNOM). We employ a doping modulation technique that provides the necessary sensitivity to observe intersubband absorption within a single quantum well. Our measurement technique allows us to quantitatively observe intersubband absorption with a nanometer scale spatial resolution, which is the highest reported spatial resolution of intersubband transitions in any class of material. We perform spectrally resolved measurements, which are in good agreement with our theoretical calculations and show signatures of many-body interactions and non-vertical transitions due to the momentum provided by the sharp AFM tip apex. Finally, we investigate the interaction of intersubband transitions with graphene plasmons and hBN hyperbolic phonon polaritons by transfer matrix method and finite difference time domain simulations and fabricate various van der Waals heterostructures in order to experimentally explore these interactions.
Los dicalcogenuros de metales de transición (TMDs) son materiales basados en capas semiconductoras que se pueden aislar hasta una única capa atómica. Tanto el grafeno como los TMDs son los materiales bidimensionales (2D) más estudiados hasta el momento. Los TMDs se han estudiado a fondo debido a sus propiedades eléctricas y ópticas. Sorprendentemente, todos los estudios ópticos realizados hasta la fecha, se han limitado al rango óptico del visible y del infrarrojo cercano. Este rango de frecuencia viene definido por las transiciones entre la banda de valencia y la banda de conducción. Sin embargo, la bidimensionalidad de los TMDs da lugar a transiciones adicionales dentro de la banda de conducción y valencia. Estas transiciones, conocidas como transiciones subbandas, se encuentran normalmente en la región de infrarrojo medio a terahercios, y son una consecuencia directa del confinamiento cuántico de las funciones de onda de los portadores de carga en la dirección fuera del plano. En sistemas como las heteroestructuras semiconductoras III-V, las transiciones subbandas han sido estudiadas ampliamente y han llevado al desarrollo de láseres de cascada cuántica y fotodetectores de pozo cuántico. Las transiciones subbandas en los TMD son particularmente prometedoras, ya que la naturaleza de capas de los materiales 2D conduce a interfaces atómicamente perfectas, lo que limita los efectos perjudiciales acareados por la rugosidad entre interfaces. Además, no hay requerimiento de poseer el complementario estructural de la red cristalina. Por eso, las transiciones subbandas se pueden combinar con todo tipo de materiales bidimensionales y tridimensionales, incluyendo guías de onda y cavidades. En esta tesis, exploramos las transiciones subbandas en materiales 2D. Primero, establecemos el marco teórico para las transiciones intersubband en TMDs utilizando los cálculos de DFT (ab-initio). Luego demostramos su primera observación experimental utilizando microscopía óptica de campo cercano (s-SNOM). Empleamos una técnica de modulación en el dopaje del TMD, que proporciona la sensibilidad necesaria para observar la absorción intersubband proveniente de un único pozo cuántico. Nuestra técnica de medición nos permite observar cuantitativamente la absorción de subbandas, con una resolución espacial a escala nanométrica, que representa la resolución espacial más alta observada para cualquier clase de material. Realizamos mediciones espectrales, que concuerdan con nuestros cálculos teóricos, y mostramos indicaciones de interacciones de muchos cuerpos y transiciones indirectas debido al momento proveniente de la punta del AFM. Finalmente, investigamos la interacción de las transiciones subbandas con los plasmones de grafeno y los polaritones de fonones hiperbólicos del hBN por simulaciones teóricas y fabricamos varias heteroestructuras de van der Waals para explorar experimentalmente estas interacciones.