Model order reduction methods for sensor data assimilation to support the monitoring of embankment dams
Authors:   , Nasika Christina 
Published: October 2023

The latest monitoring and asset management technologies for large infrastructures involve digital representations that integrate information and physical models, exist in parallel to the real-life structures, and are continuously updated based on assimilated sensor data, in order to accurately represent the actual conditions in the structures. This type of technology is often referred to as Digital Twin. The implementation of such cutting-edge technology in monitoring assets like tailings dams, or embankment dams in general, and other large structures, implies the development of highly efficient numerical tools that, combined with sensor data, may support rapid, informed decision making.

For the particular case of embankment dams, enabling this type of technology requires an efficient numerical model that describes the coupled hydro-mechanical phenomena, pertinent to a dam functioning and safety. This may for instance be a Finite Elements (FE) model, describing the groundwater flow through unsaturated porous geomaterials.
The process of updating and calibrating a model, such as the above mentioned FE model, based on sensor data is typically referred to as data assimilation. Often, this is achieved via an optimization approach, where a specific problem is solved multiple times for various parametric values, in search for the values that best describe the sensor data. The bottleneck in this type of application is typically the cost of multiple evaluations of the model, that may become prohibitive when the underlying FE model is large. In order to enable such applications, the present work proposes Model Order Reduction (MOR) methods tailored to the hydro-mechanical nonlinear problem at hand.

MOR aims at the creation of a surrogate model that seeks an approximation of the FE solution in a reduced-order space. This is achieved by applying an offline-online strategy. In the offline stage, the solution manifold of the full-order problem is sampled, in order to identify a low-order affine subspace, where an accurate approximation of the full-order solution can be captured. To tackle the nonlinearities related to partially saturated conditions in the soil, a similar strategy must be employed in order to define reduced-order spaces where an affine system approximation may be recovered. The resulting Reduced Order Model (ROM) may be used as an efficient surrogate to the FE model in any problem that requires fast and/or repetitive solutions.

In this work, MOR techniques are implemented to solve the coupled nonlinear transient problem under consideration. ROMs are created to solve problems that pertain to tailings dams and embankment dams monitoring. The efficiency and the accuracy of these models are demonstrated by solving inverse problems for parametric identification. MOR is found to be a reliable tool, significantly accelerating the inverse identification process while resulting to accurate solutions.
Las últimas tecnologías de monitorización y gestión de proyectos como grandes infraestructuras implican modelos digitales que integran información y modelos físicos, existen en paralelo a las estructuras reales y se actualizan continuamente en función de datos de sensores asimilados, con el fin de representar con precisión las condiciones reales de las estructuras. Este tipo de tecnología suele denominarse Digital Twin. La aplicación de esta tecnología de vanguardia en la gestión de grandes obras de infraestructura como las presas de residuos mineros, o las presas de tierra o de materiales sueltos en general, y otras estructuras de gran tamaño, implica el desarrollo de herramientas numéricas muy eficientes que, combinadas con los datos de los sensores, permiten una toma de decisiones rápida e informada. Para el caso particular de las presas de terraplén, habilitar este tipo de tecnología requiere un modelo numérico eficiente que describa los fenómenos hidromecánicos acoplados, pertinentes para el funcionamiento y la seguridad de una presa. Puede tratarse, por ejemplo, de un modelo de elementos finitos (EF) que describa el flujo de agua subterránea a través de geomateriales porosos no saturados. El proceso de actualización y calibración de un modelo, como el modelo de elementos finitos mencionado anteriormente, basado en los datos de los sensores se denomina normalmente asimilación de datos. A menudo, esto se consigue mediante un enfoque de optimización, en el que un problema específico se resuelve múltiples veces para varios valores paramétricos, en busca de los valores que mejor describen los datos de los sensores. El obstáculo en este tipo de aplicaciones suele ser el coste de las múltiples evaluaciones del modelo, que puede llegar a ser prohibitivo cuando el modelo de EF es grande. Para permitir este tipo de aplicaciones, el presente trabajo propone métodos de reducción del orden del modelo (MOR) adaptados al problema hidromecánico no lineal en cuestión. MOR tiene como objetivo la creación de un modelo sustituto que busca una aproximación de la solución de EF en un espacio de orden reducido. Esto se consigue aplicando una estrategia offline-online. En la etapa offline, se muestrea el colector de soluciones del problema de orden completo, con el fin de identificar un subespacio afín de orden reducido, en el que se pueda capturar una aproximación precisa de la solución de orden completo. Para abordar las no linealidades relacionadas con las condiciones de saturación parcial del suelo, debe emplearse una estrategia similar para definir espacios de orden reducido en los que pueda recuperarse una aproximación del sistema afín. El Modelo de Orden Reducido (MOR) resultante puede ser utilizado como un sustituto eficiente del modelo de EF en cualquier problema que requiera soluciones rápidas y/o repetitivas. En este trabajo, se implementan técnicas de MOR para resolver el problema transitorio no lineal acoplado que se está considerando. Los MOR se crean para resolver problemas relacionados con la monitorización de presas de relaves y presas de terraplén. La eficacia y la precisión de estos modelos se demuestran mediante la resolución de problemas inversos para la identificación paramétrica. El MOR resulta ser una herramienta fiable, que acelera significativamente el proceso de identificación inversa y da lugar a soluciones precisas.