Price index prediction for the construction of multi-family homes in Ecuador using univariate models
Authors: Viscaíno-Cuzco Mayra , Ponsot Ernesto , Villacrés-Parra Sergio , Guilcapi-Mosquera Jaime 
Published: October 2023

Introducción
En Ecuador, el Índice de Precios de Construcción (IPCO) es un indicador que mide la evolución de los precios de materiales, equipo y maquinaria de la construcción, a nivel de productor y/o importador. Dentro del conjunto de estos indicadores está el Índice de Precios de Construcción de Viviendas Multifamiliares (IPCOM). Es conocido por los constructores, que en el ámbito de la contratación pública y por disposición legal el contratista tiene derecho al reajuste de precios, lo que permite absorber las posibles variaciones de los precios de construcción; no es el caso en el ámbito privado en donde el riesgo de pérdidas económicas por construcción de obras es mayor. Es así que la predicción del IPCOM, es un factor importante a ser considerado en la etapa de elaboración de presupuestos; esto ha motivado a investigadores internacionalmente a generar modelos para predecir el IPCO, su predicción se complica debido a la naturaleza estocástica del indicador; es así que varios modelos han sido probados. En el caso de Ecuador a saber, de los investigadores no se han generado modelos predictivos de IPCO para el tipo específico de obra “viviendas multifamiliares”, lo que motiva el propósito de este estudio, el cual es la construcción de modelos univariantes para generar predicciones en un horizonte de 18 meses.

Objetivos
El objetivo de este estudio es construir un modelo univariante para generar predicciones de IPCO de viviendas multifamiliares para un horizonte de 18 meses.

Método
La investigación tuvo un enfoque cuantitativo. La metodología consta de cuatro etapas; se inició conformando un conjunto de modelos univariantes que ya han sido empleados con estos propósitos y que fueron identificados a través de la revisión de la literatura. En segunda instancia, se realizó una breve estadística descriptiva de la serie de tiempo de IPCOM. Luego, los modelos potenciales fueron entrenados y probados, aplicando la técnica Hold-out, usando el software libre R; se tomó el 84% de datos para entrenamiento y el 16% para testeo de los modelos. Una vez concluida la etapa de prueba, se calcularon las métricas de evaluación: MAPE (Error porcentual absoluto medio) y RMSE (Raíz del error cuadrático medio). En la última etapa, se seleccionó el modelo con mejor capacidad predictiva de acuerdo a la valoración de métricas de evaluación y se generaron las predicciones para un horizonte de 18 meses.

Principales resultados
La revisión de la literatura permitió definir un conjunto de 12 modelos potenciales, conformado por los modelos: Mean, Naive, Naive Seasonal, Drift, Holt, Holt amortiguado, Holt-Winter aditivo con errores aditivos, Holt-Winter multiplicativo con errores multiplicativos, Holt-Winter amortiguado con errores multiplicativos, ARMA (modelo autorregresivo de media móvil), ARIMA (modelo autorregresivo integrado de media móvil) y SARIMA(modelo autorregresivo estacional multiplicativo integrado de media móvil). El análisis estadístico determinó que la serie de tiempo IPCOM, es una serie con tendencia creciente y por lo tanto es una serie no estacionaria, aplicándose la técnica de diferenciación para convertirla en estacionaria. Además, se comprobó que es una serie no estacional, por lo que el modelo SARIMA quedó descartado. El modelo ARIMA(2,1,2) fue el que mejor capacidad predictiva presentó con un valor de MAPE=2,45% y de RMSE=9.05 para un horizonte definido para la etapa de prueba de 24 meses. De acuerdo a la literatura, modelos con valores de MAPE inferiores al 10%, son considerados como modelos con buena capacidad predictiva. Finalmente, los valores de IPCOM pronosticados para un horizonte de 18 meses, se encuentran en un intervalo de confianza del 95%.

Conclusiones
De los 12 modelos univariados que fueron probados usando la serie de tiempo IPCOM, el modelo autorregresivo integrado de media móvil ARIMA(2,1,2) fue el modelo con la mejor capacidad predictiva. El modelo presenta valores bajos de MAPE hasta un horizonte de 24 meses, indicando que más allá de este tiempo los pronósticos no son confiables. El modelo ARIMA(2,1,2) generó valores futuros de IPCOM, siguiendo una tendencia lineal creciente, lo que implica que tendrá un comportamiento futuro no estacionario. Los pronósticos indican que habrá un incremento del IPCOM del 1,4% desde mayo de 2022 hasta diciembre de 2023; lo que sugiere que los precios de materiales, equipo y maquinaria de la construcción, a nivel de productor y/o importador tendrán una elevación.