Impulse maneuver design for a solar sail spacecraft in the restricted three-body problem framework
Authors:   , Duan Xun 
Published: January 2024

(English) A solar sail is a method of spacecraft propulsion that uses only the solar radiation pressure (SRP). The main research object of this thesis is a solar sail spacecraft in the artificially created libration point orbits. It proposes a strategy to accomplish impulsive maneuvers by changing the parameters of the sail. The main new results are the following:
1.	Computation of artificial libration points as a function of the parameters of a solar sail (cone angle α, clock angle δ, and lightness number β).
The SRP is an additional repulsive acceleration in the CR3BP. As a result, the CR3BP equilibrium points L1, L2…L5 are shifted from their original positions. The new points SL1, SL2…SL5 correspond to positions in the rotating system where the gravitational, centrifugal, and SRP forces are balanced. These points can be represented as functions of the sail parameters α, δ, and β. Determination and adjustment of the solar sail parameters, computation of impulse maneuvers and their application to heteroclinic orbit transfers between Lissajous orbits plus a sensitivity analysis of the parameters of the maneuver for orbit transfers.
The dynamics of solar sail maneuvers is conceptually different from classical control maneuvers, which rely only on impulsive changes to the velocity of a spacecraft. Solar sail orbits are continuous in both position and velocity in a varying vector field, which opens up the possibility for the existence of heteroclinic connections by changing the vector field with a sail maneuver. Based on a careful analysis of the geometry of the phase space of the linearized equations of motion around the equilibrium points, the key points are the identification of the main dynamic parameters and the representation of the solutions using the action-angle variables. The basic dynamic properties of the connecting families have been identified, presenting systematic new options for mission analysis in the libration point regime.
Based on the proposed method for making impulse maneuvers, this thesis has carried out extensive research: (1) By applying a single-impulse maneuver, two spacecraft can reach the same final Lissajous orbit despite starting from different initial phases. (2) A transfer strategy is proposed that uses multi-impulse maneuvers. The initial and final solar sail parameters are fixed. (3) A spacecraft can use multi-impulse maneuvers to make back-and-forth jumps between the initial and final artificial libration point orbits.
2.	Avoidance of forbidden zones considering impulsive maneuvers with the sail.
There is a cylinder-like zone around the Sun--Earth axis where solar electromagnetic radiation is especially strong. The L1 libration point lies on this axis and is between the two bodies. The Earth half-shadow in the L2 region can also prevent a spacecraft from obtaining solar energy. Both problems can be modeled by placing a forbidden or exclusion zone in the YZ plane (around the libration point), which should not be crossed. To simplify and visualize the avoidance of forbidden zones, this thesis projects the 3D forbidden zones into the so-called effective phase plane (EPP), which has dimension 2.
3.	Station-keeping of a solar sail moving along a Lissajous orbit.
The designed station-keeping procedure periodically performs a maneuver to prevent the spacecraft to escape from a certain Lissajous orbit. The maneuver is computed so that it cancels out the unstable component of the state. Moreover, it is assumed that there is a random error in the execution of the maneuver. Considering the maneuvers performed every month, we show that the spacecraft can remain near the artificial libration points for at least 5 years, which demonstrates that station-keeping using sail reorientations to produce multiple impulses can be effective.
(Español) Una vela solar és un procediment de propulsió de naus espacials que només utilitza la pressió de radiació solar (SRP). Té avantatges pel que fa al consum de combustible ja que proporciona un impuls específic elevat, una càrrega útil elevada i, a petita escala, una empenta constant. El principal tema de la tesi és l'estudi del moviment d'una nau espacial proveïda d'una vela solar al voltant de punts i òrbites de libració artificialment creats. Es proposa una estratègia per realitzar maniobres impulsives canviant els paràmetres de la vela. Els principals resultats són:
1. Càlcul dels punts de libració artificials en funció dels paràmetres de la vela solar (angle del con α, angle del rellotge δ i nombre de lleugeresa β).
La SRP és una acceleració repulsiva addicional a la del CR3BP, en consequència els punts d'equilibri CR3BP (L1, L2…...L5) es desplacen de les seves posicions en el CR3BP. En un sistema de referència giratori, els nous punts SL1, SL2…...SL5 corresponen a posicions on les forces gravitatòries, centrífugues i degudes a la SRP estan equilibrades. Aquests punts es poden representar com a funcions dels paràmetres de vela . Determinació i ajust dels paràmetres de la vela solar per al càlcul de maniobres impulsives i la seva aplicació a transferències heteroclíniques entre òrbites de Lissajous.
El procediment per a fer maniobres amb veles solars és conceptualment diferent del de les maniobres de control clàssiques, que es basen només en canvis impulsius de la velocitat. Les òrbites de les veles solars són contínues tant en posició com en velocitat en un camp vectorial variable, la qual cosa obre la possibilitat de l'existència de connexions heteroclíniques canviant el camp vectorial mitjançant una maniobra de la vela. A partir d'una anàlisi acurada de la geometria de l'espai de fases de les equacions lineals de moviment al voltant dels punts d'equilibri, els punts clau són la identificació dels principals paràmetres dinàmics i la representació de les solucions mitjançant les variables d'acció-angle. S'han identificat les propietats dinàmiques bàsiques de les famílies de connexions, presentant de forma sistemàtica noves opcions per a l'anàlisi de missió al voltant dels punts de libració.
A partir del mètode proposat per les maniobres, s'ha dut a terme un estudi exhaustiu dels següents problemes: (1) Determinació d'una maniobra d'un sol impuls tal que dues naus espacials amb diferents fases inicials arribin a la mateixa òrbita de Lissajous final. (2) Fixant els paràmetres inicials i finals de la vela solar, determinació d'una estratègia de transferència mitjançant maniobres amb multiimpuls. (3) Determinació de maniobres amb multiimpuls per fer salts d'anada i tornada entre òrbites inicials i finals fixades al voltant d'un punt de libració artificial.
2. Evitar zones prohibides mitjançant maniobres d'impuls.
Al voltant de l'eix Sol-Terra, hi ha una zona semblant a un cilindre on la radiació electromagnètica solar és especialment forta. El punt de libració L1 es troba sobre aquest eix i entre els dos cossos celestes. L'ombra de la Terra a la regió al voltant de L2 també pot impedir que una nau espacial obtingui energia solar i la vela SRP. Tots dos problemes es poden modelar definint una zona d'exclusió, al pla YZ (al voltant del punt de libració), que no s'ha de creuar. Per simplificar, visualitzar i evitar el moviment en les zones prohibides, aquesta tesi projecta les zones prohibides, així com l'òrbita de transferència heteroclínica tridimensional, en l'anomenat pla de fases efectiu (EPP), que té dimensió dos.
3. Estacionament d'una vela solar que es mou al llarg d'una òrbita de Lissajous. El procediment de manteniment de l'estació dissenyat realitza una maniobra periò-dicament per evitar que la nau espacial s'escapi d'una determinada òrbita de Lissajous. La maniobra es calcula de manera que anul·li el component inestable de l'estat i se suposa que hi ha un error en l’'execució de la maniobra.