Evaluation of TH multi-scale coupling methods in BEPU analysis
Authors:   , Casamor Vidal Max 
Published: October 2023

The combined use of thermal-hydraulics system with sub-channel codes (TH-TH coupling) in transient analysis provides an integrated tool with the capability of modelling in detail both the core thermal-hydraulic conditions and the system behaviour. Different code coupling methods are often used in the nuclear industry to provide accuracy to the calculations while maintaining a sufficient degree of usage. In some cases, and for specific scenarios, the coupling method can be simplified to the off-line transfer of the the boundary conditions from plant models run by system codes to sub-channel codes (off-line coupling).

The off-line coupling approach has been considered valid to evaluate the safety margins for limiting parameters such as the minimum departure from nucleate boiling ratio, which relates the local power with the critical heat flux. The off-line coupling is fast and sufficiently accurate in most situations, however, boundary conditions at the inlet and at the outlet of both solutions will present miss-matchings. In order to overcome the inconsistencies between system and sub-channel codes, advanced on-line coupling methods may be applied (e. g. semi-implicit coupling). These are methods that imply coherent boundary conditions between codes in all domain and are significantly more complex in mathematical terms. The selection of an appropriate coupling method between system and sub-channel codes is crucial. Recent sensitivity studies performed in sub-channel codes have shown a strong influence of the boundary condition's uncertainty to the major figure of merit.

The present study aims to evaluate the implications of the coupling methods in safety analysis evaluations in two transients with strong system effects. For this purpose, CTF (a sub-channel code) and RELAP5 (system code) are coupled using two coupling techniques: the off-line coupling, where the boundary conditions are obtained from the RELAP5 model and imposed by table to CTF, and the semi-implicit coupling method, which has been applied to couple CTF and RELAP5, implementing the semi-implicit coupling methodology developed by Weaver in 2002.

The selected cases for the study are a complete loss of forced flow and a pressurizer relief valve opening. The models used are, on one hand, a RELAP5 plant model that consists of a full plant model of a generic Westinghouse 3-loop nuclear power plant. On the other hand, a hybrid assembly sub-channel CTF core model has been developed using the same reference data as the RELAP5 model.

In recent years, the application of Best Estimate Plus Uncertainty (BEPU) calculations, has gained importance in the scientific community. This method, far from adding conservatism by forcing non-physical conditions to the calculations, tries to take the uncertainties of the calculations into the process. The BEPU method used in the present study is the GRS BEPU method, which implements Wilks' method using order statistics.

BEPU analysis can be considered an additional tool for coupling methods comparisons. Results show that base cases and sensitivity analysis present good agreement between the coupling methods with some minor discrepancies. For the first case, the Spearman's rank correlation coefficients and distributions of the BEPU analysis present similar results for the two approaches. On the contrary, the second case shows differences in the evaluation of the figures of merit, which can be explained and correlated to the boundary conditions deviations between codes. This suggests that non-imposed boundary condition values for the off-line coupling method is an important issue to take into account when applying this type of method for system-dependent transients that are extended in time.
L'ús combinat de codis termohidràulics de sistema amb codis de subcanal (acoblament TH-TH) en l'anàlisi de transitoris proporciona una eina integrada amb la capacitat de modelar en detall tant les condicions tèrmico-hidràuliques bàsiques com el comportament del sistema complet. Sovint s'utilitzen diferents mètodes d'acoblament de codis a la indústria nuclear per proporcionar precisió als càlculs mantenint la facilitat d'ús dels codis. En alguns casos, i per a escenaris específics, el mètode d'acoblament es pot simplificar com a una transferència de les condicions de contorn des de models de planta executats per codis de sistema a codis de subcanal (acoblament fora de línia). L'enfocament d'aquest acoblament s'ha considerat vàlid per avaluar els marges de seguretat per a paràmetres limitants com la relació del límit d'ebullició nucleada, que relaciona la potència local amb el flux de calor crític. L'acoblament fora de línia és ràpid i prou precís en la majoria de les situacions, però, les condicions de contorn presenten diferències en certs paràmetres. Per tal d'evitar aquestes diferències, es poden aplicar mètodes avançats d'acoblament en línia (per exemple, l'acoblament semi-implícit). Aquests són mètodes que impliquen condicions de contorn coherents entre codis i són significativament més complexes en termes matemàtics. La selecció d'un mètode d'acoblament adequat entre codis de sistema i de subcanal és crucial. Estudis recents sobre sensibilitats realitzats en codis de subcanal han demostrat una forta influència de la incertesa de les condicions de contorn en els resultats. El present estudi pretén avaluar les implicacions dels mètodes d'acoblament en els anàlisis de seguretat en dos transitoris relacionats amb paràmetres de sistema. Amb aquesta finalitat, CTF (codi de subcanal) i RELAP5 (codi de sistema) s'acoblen mitjançant dues tècniques d'acoblament diferents: l'acoblament fora de línia, on les condicions de límit s'obtenen a partir del model RELAP5 i s'imposen per taula a CTF, i el mètode d'acoblament semi-implícit, implementant la metodologia desenvolupada per Weaver l'any 2002. Els casos seleccionats són una pèrdua completa de cabal forçat i una obertura de la vàlvula d'alleujament del pressionador. Els models utilitzats són, d'una banda, un model de planta completa d'una central nuclear genèrica de 3 llaços de Westinghouse realitzat amb RELAP5. D'altra banda, s'ha desenvolupat un model híbrid del nucli en CTF utilitzant les mateixes dades de referència que el model RELAP5. En els darrers anys, l'aplicació dels càlculs Best Estimate Plus Uncertainty (BEPU) ha guanyat importància dins la comunitat científica. Aquest mètode, lluny d'afegir conservadurisme forçant condicions no físiques als càlculs, intenta incorporar al procés les pròpies incerteses dels càlculs. El mètode utilitzat en el present estudi és el mètode GRS BEPU, que implementa el mètode de Wilks mitjançant estadístics d'ordre. L'anàlisi BEPU es pot considerar una eina addicional per a la comparació de mètodes d'acoblament. Els resultats mostren que els casos base i l'anàlisi de sensibilitats presenten una bona coincidència entre els mètodes d'acoblament amb algunes discrepàncies menors. Per al primer cas, els coeficients de correlació de rang de Spearman i les distribucions de l'anàlisi BEPU presenten resultats similars per als dos enfocaments. En canvi, el segon cas mostra diferències en l'avaluació de les magnituds d'interès, que es poden explicar i correlacionar amb les desviacions de les condicions de contorn entre codis. Això suggereix que els valors de les condicions de contorn no imposats per al mètode d'acoblament fora de línia són un tema important a tenir en compte quan s'aplica aquest tipus de mètode per a transitoris dependents del sistema que s'estenen en el temps.