Determinación del grado de daño de una estructura mediante el análisis de la variación de frecuencias
Authors:   , Martín Balet Alejo 
Published: February 2024

(English) This thesis proposes to determine a damaged structure using the Principal Component Analysis (PCA) of modal frequency variation of sorne damaged and undamaged configurations.
The estimators used are the accumulated variance and the T2 and Q estimators. The undamaged configurations only need one principal component to explain the frequency variation, while the high damaged structures need more principal component. More over this work propose to find the relationship between the principal com­ ponent and the damage index of different configurations, in order to establish de damage structure degree only knowing the minimum number of principal components (CP). This method is very useful because it is not necessary to know the undamaged configuration to detect the damage.
This study propases a damage index (ID) based on the flexibility coefficient variation related with the rotation. These structural changes generate a frequency decrease (DF) as a response. The results have been synthesized in the damage index vs. frequency decrease graph, which establish the DI-DF-CP relationship. To carry out the study from a probabilistic point ofview, an automatic computer program has been developed to generated random data by the Monte Cado method. In this way, not only the damage index is calculated in a probabilistic way but also the fragility curves and the average damage index. This program has been calibrated with sorne experimental tests in order to generate a posteriori an automatic simulation for 5000 different damages by means ofthe Monte Carlo Method and thus be able to carry out the probabilistic study ofthe damage index. To apply this methodology, non-destructive dynamic tests have been carried out in the laboratory, on a small­ scale metallic structure made up of 6 colum_ns and 35 bars. This test consists of monitoring the horizontal accelerations of six nodes with the aim of estimating the main frequencies of vibration of the structure and to be able to validate/calibrate the numerical model. Each test consisted on a series of excitations by impacts on the base at a constant temperature. The tern.perature was measured with a thermal, camera in each test in order to obtain the modal frequencies under different temperatures. The minimum number of principal components to explain the modal frequency variation with temperature was calc1,1lated in each experimental test.
(Español) Esta tesis propone determinar el daño de una estructura mediante el Análisis de Componentes Principales (PCA) de la variación de las frecuencias modales en varias configuraciones dañadas y sin dañar. Los estima­ dores que se utilizan son la varianza acumulada y los estimadores T2 y Q. Las estructuras no dañadas única­ mente necesitan una componente principal (CP) para explicar la evolución de las frecuencias, mientras que las estructuras más dañadas necesitan más componentes principales. Además, el estudio propone relacionar el número mínimo de componentes principales con el índice de daño en las diferentes configuraciones de la estructura con el objetivo de conocer el daño estructural únicamente sabiendo el número de componente prin­ cipales. Este método es muy útil puesto que no es necesario saber la configuración sin daño para detectar el daño.
El presente trabajo-propone un índice de daño basado en el decremento del coeficiente de flexibilidad asociada al giro (Cf); este cambio de las características de la estructura genera una respuesta con un decremento de frecuencia (DF). Los resultados se han sintetizado en la gráfica índice de daño vs el decremento de frecuencia que permitirá establecer de manera explícita la relación entre el índice de daño, los decrementos de frecuencias y las componentes principales. Para realizar el estudio desde una perspectiva probabilista, se ha desarrollado un programa de ordenador para generar suficientes datos aleatorios por el método de Monte Carlo. De esta manera no sólo se calcula el índice de daño de manera probabilista, sino también las curvas de excedencia y los índices de daño medio. Este programa se ha calibrado con unos tests experimentales para poder generar a posteriori una simulación automática para 5000 daños diferentes (realizaciones) mediante el Método de Monte Carlo y así poder efectuar el estudio probabilístico del índice de daño.
Para aplicar esta metodología se ha realizado, experimentalmente, ensayos dinámicos en el laboratorio sobre una estructura metálica a escala reducida formada por 6 columnas y 35 barras. Este ensayo consiste en moni­ torizar las aceleraciones horizontales de 6 nodos con el objetivo de estimar las frecuencias modales de la
estructura y poder validar/calibrar el modelo numérico. Cada test consistió en una serie de excitaciones me­ diante impactos en la base a una temperatura constante. La temperatura se midió con una cámara termográfica y se Varió en cada test para poder obtener las frecuencias modales bajo diferentes temperaturas. Para cada.test experimental se calcularon las componentes principales para explicar la variación de frecuencia modal con la temperatura.