Collective dynamics of bulk metallic glasses studied by molecular dynamics simulations
Authors:   , Valles Sales Araceli 
Published: October 2023

The development of new materials impacts on all branches of engineering and, in particular, in aerospace engineering. Metallic glasses (MG) are relatively newcomers to the world of materials science and have excellent mechanical properties; its study is mandatory to allow its technological implantation.
The macroscopic mechanical properties of a material are linked to its atomic structure. In particular, the fracture behaviour of brittle materials is initiated by the generation of vibrational modes. In metallic glasses, with amorphous structure, the vibrational spectrum has specific features.
In this work, the vibrational properties of metallic glasses are examined by Molecular Dynamics simulations. The study was focused in binary systems, which were simulated using different interatomic potentials: Lennard-Jones (LJ), Morse and the semiempirical Embedded atom (EAM). As in Pd-based metallic glasses, the ratio of masses of both species was high, namely 2 in Lennard-Jones potentials and 1.67 in Morse and EAM potentials. The large scale simulations allowed us to simulate systems with nm-scale heterogeneities frozen-in during the quenching process. Different relaxation states were obtained by changing the quenching rates of the simulated MGs.
The collective vibrational atomic dynamics of metallic glasses is a longstanding subject of debate. The origin of the excess of vibrational modes known as Boson Peak (BP) is not clear. In the systems analysed the dependence of the BP position and intensity on the system size is found to be weak. On the contrary, the BP intensity increases with the quenching rate, while its position shifts slightly to smaller frequencies. The results obtained by using realistic, semiempirical EAM potentials compare well with the experimental data available in glasses of similar compositions.
The dynamic structure factor, S(q, ¿) is also computed in large systems to get information on the behaviour of acoustic excitations at low wavenumbers. The dominant frequencies O L,T (q) are determined for each considered wavevector, in order to compute the relation of dispersion of longitudinal and transverse phonons. In all studied cases the width of the peak, GL,T(q), increases as the frequency increases. A linear region at low wavenumbers and a bending when approaching the limit of the first pseudo-Brillouin zone are found. This behaviour is the same than that observed experimentally by Inelastic X-Ray scattering.
The macroscopic sound speed is obtained for wavenumbers tending to zero. The values obtained with EAM and Morse potentials are in qualitative agreement with those obtained experimentally in systems of similar composition.
The Ioffer-Regel limit (IR), where the coherence length of the phonon is similar to the phonon wavelenght, was computed. It is found that the Ioffe-Regel frequency decreases slightly when applying faster quenching rates. The longitudinal Ioffe-Regel limit was found at frequencies higher than the Boson peak frequency for all the cases, although the diference in EAM systems is much reduced.
Contrary to the typical results obtained in the LJ systems, using EAM potentials in both Cu20Pd80 and Cu50Pd50 the longitudinal IR limit is very close to the position of the BP while the transversal IR limit is found well below. This behaviour is coherent with that found by IXS measurements. It is inferred that the EAM potential increases the interaction between the longitudinal modes and the BP excess states.
Finally the fragility of the studied systems was obtained by calculating the viscosity at different temperatures. Lennard-Jones systems showed a much larger fragility than EAM and Morse systems. However, even systems simulated with more realistic potentials showed fragility values much higher than those obtained experimentally. This is attributed to the extremely high quenching rates used in simulations, as it is known experimentally that fragility increases with the quenching rate.
El desenvolupament de nous materials té un gran impacte en totes les àrees de l'enginyeria, i en particular a l'enginyeria aeronàutica. Els vidres metàl·lics son materials relativament nous, amb excel·lents propietats mecàniques; el seu estudi és imprescindible per la seva implantació tecnològica. Les propietats mecàniques macroscòpics d'un material estan determinades per la seva estructura atòmica. En particular, la fractura de materials fràgils s'inicia per la generació de modes de vibració. Als vidres metàl·lics, d'estructura amorfa, l'espectre vibracional té característiques específiques. En aquest treball s'estudien les propietats vibracionals dels vidres metàl·lics emprant simulacions de dinàmica Molecular. L'estudi es centra en sistemes binaris simulats emprant potencials atòmics de Lennard-Jones (LJ), Morse i Embedded Atom method (EAM), de tipus semiempíric. Com als vidres metàl.lics basats en Pd, el quocient de les masses d'ambdues espècies en les simulacions és alt, essent 2 en potencials LJ i 1.67 en potencials Morse i EAM. Simulacions a gran escala permeten simular sistemes amb heterogeneities a escala nm, i la simulació a velocitats de refredament diferents permet obtenir configuracions en diferents estats de relaxació. La dinàmica de les vibracions atòmiques dels vidres metàl·lics és un tema de debat. L'origen de l'excés dels modes de vibració conegut com Boson Peak (BP) no és clar. Als sistemes analitzats s'observa que la dependència de la posició i la intensitat del BP amb la mida del sistema és feble. Al contrari, la intensitat de la BP augmenta amb la velocitat de refredament, mentre que la seva posició es desplaça a freqüències menors. Els resultats obtinguts emprant potencials de realista tipus EAM coincideixen amb les dades experimentals disponibles en vidres de composicions similars. El factor d'estructura dinàmica, S (q, ¿) es calculà també en sistemes grans per obtenir informació sobre el comportament de les excitacions acústiques en vectors d'ona baixos. També es va obtenir la relació de dispersió de fonons longitudinals i transversals. En tots els casos estudiats, l'amplada del pic, GL,T(q), augmenta amb la freqüència. S'observa una regió lineal a baixos nombres d'ona i una flexió quan s'aproxima el límit de la pseudo-zona de Brillouin. Aquest comportament és el mateix que l'observat experimentalment emprant Inelàstic X-Ray scattering (IXS). La velocitat del so macroscòpica s'obté quan el nombre d'ona tendeix a zero. Els valors obtinguts amb potencials EAM i Morse estan d'acord amb els valors mesurats experimentalment en sistemes de composició similar. El límit Ioffe-Regel (IR) es defineix com la freqüència a la que la longitud de coherència del fonó és similar a la longitud d'ona de fonó. S'observa que la freqüència IR augmenta lleugerament als sistemes més relaxats. El límit IR longitudinal és troba en tots els casos a freqüències superiors a la freqüència del BP. Contràriament als resultats obtinguts en els sistemes LJ, el límit longitudinal IR en Cu20Pd80 y Cu50Pd50 és molt a prop de la posició del BP, mentre que el límit transversal IR és molt per sota d'aquest valor; aquests resultats estan d'acord amb els obtinguts experimentalment per IXS. S'infereix que el potencial EAM augmenta la interacció entre modes longitudinals i l'excés de modes del BP. Finalment s'obtingué la fragilitat en els sistemes estudiats mitjançant el càlcul de la viscositat a temperatures diferents. És conegut experimentalment que la fragilitat augmenta amb la velocitat de refredament. Els sistemes LJ mostraren una fragilitat molt més alta que els Morse i EAM. No obstant això, fins i tot els sistemes simulats amb potencials realistes van mostrar valors de la fragilitat molt superiors als obtinguts experimentalment a causa de l'extrema velocitat extrema de refredament de les simulacions
El desarrollo de nuevos materiales tiene impacto en todas las áreas de la ingeniería, y en particular en la ingeniería aeronáutica. Los vidrios metálicos son materiales relativamente nuevos, con excelentes propiedades mecánicas; su estudio es imprescindible para su implantación tecnológica. Las propiedades mecánicas macroscópicas de un material están determinadas por su estructura atómica. En particular, la fractura
de materiales frágiles se inicia mediante la generación de modos de vibración. En los vidrios metálicos, con estructura amorfa, el espectro vibracional tiene características específicas. En este trabajo es estudian las propiedades vibracionales de los vidrios metálicos usando simulaciones de Dinámica Molecular. Se estudian sistemas binarios utilizando potenciales atómicos de Lennard-Jones (LJ), Morse y Embedded atom method (EAM), de tipo semiempírico. Al igual que en los vidrios metálicos a base de Pd, la relación de las masas de ambas especies en las simulaciones es alta, siendo 2 en potenciales LJ y 1,67 en potenciales Morse y EAM. Las simulaciones a gran escala permiten simular sistemas
con heterogeneidades a escala nm, y la simulación a diferente velocidad de enfriamiento permite obtener configuraciones en diferentes estados de relajación.
La dinámica de las vibraciones atómicas de los vidrios metálicos es un tema de debate. El origen del exceso de los modos de vibración conocidos como Boson Peak (BP) no es claro. En los sistemas analizados se observa que la dependencia de la posición y la intensitat del BP con el tamaño del sistema es débil. Por el contrario, la intensidad del BP aumenta con la velocidad de enfriamiento, mientras que su posición se desplaza a frecuencias menores. Los resultados obtenidos mediante el uso de potenciales realistas tipo EAM coinciden con los datos experimentales disponibles en vidres de composiciones similares.
El factor de estructura dinámica, S (q, ω) se calculó también en sistemas grandes para obtener información sobre el comportamiento de las excitaciones acústicas en vectores de onda bajos. También se obtuvo la relación de dispersión de fonones longitudinales y transversales. En todos los casos estudiados, la anchura del pico, ΓL,T(q), aumenta con la frecuencia. Se observa una región lineal a bajos números de onda y una flexión cuando se aproxima al límite de la pseudo-zona de Brillouin. Este comportamiento es el mismo que el observado experimentalmente por Inelastic X-Ray scattering (IXS). La velocidad macroscópica del sonido se obtiene cuando el número de onda tiende a cero. Los valores obtenidos con potenciales EAM y Morse están en concordancia con los valores medidos experimentalmente en sistemas de composición similar. El límite Ioffer-Regel (IR) se define como la frecuencia a la que la longitud de coherencia del fonón es similar a la longitud de onda del fonón. Se observa que la frecuencia IR aumenta ligeramente en sistemas más relajados. El límite IR longitudinal se encuentra en todos los casos en frecuencias superiores a la frecuencia del BP. Contrariamente a los resultados obtenidos en los sistemas LJ, el límite longitudinal IR en Cu20Pd80 y Cu50Pd50 está muy cerca de la posición del BP, mientras que el límite transversal de IR se encuentra muy por debajo; estos resultados coinciden con los obtenidos experimentalmente mediante IXS. Se infiere que el potencial EAM aumenta la interacción entre los modos longitudinales y el exceso de estados de BP.
Finalmente se obtuvo la fragilidad en los sistemas estudiados mediante el cálculo de la viscosidad a diferentes temperaturas. Es conocido experimentalmente que la fragilidad aumenta con la velocidad de enfriamiento. Los sistemas LJ mostraron una fragilidad mucho mayor que los sistemas EAM y Morse. Sin embargo, incluso los sistemas simulados con potenciales realistas mostraron valores de fragilidad muy superiores a los obtenidos experimentalmente debido a las extremas velocidades de enfriamiento de las simulaciones.