Dispersive source models in wireless communications subscriber location
Authors:   , Játiva Espinoza René 
Published: October 2023

Mobile subscriber positioning is an issue in permanent revision due to the new possibilities of relation that the knowledge of the position introduces, among users and an increasing number of devices. This problem is boarded in this thesis in the context of wireless communications and from the perspective of statistical signal processing. This research provides a quite complete description of this task both from the theoretical viewpoint and through intensive simulations, by using stochastic models that conceive signal as a dispersive source characterized for their spatial and temporal probability density functions. These models are justified from experimental measurements, reduce the mathematical complexity and are suited for studying the problem of positioning.

Signal is studied in the framework of Direct Sequence ¿ Spread Spectrum (DS ¿SS), but the study is quite general and could be applied to other infrastructures. It introduces the positioning technologies, and discusses the problems and possible solutions appearing when these schemes are applied to wireless communications systems. It particularly studies the degradation associated with the Non Line Of Sight (NLOS) condition between the transmitter and the receiver, and mechanisms for its mitigation. For achieving realistic simulation scenarios, the Greenstein¿s gain-delay propagation model has been used, and a simulation platform to evaluate positioning accuracy has been developed. Furthermore, the use of some important statistics to perform NLOS mitigation on timing ¿ based positioning algorithms have been proposed. As a result of the derivation of these statistics from the Greenstein¿s model, it was concluded that the quality of the timing measures decays more strongly with the link distances between transmitter and receiver than the suggested when the propagation model is not taken account. Therefore, proper weightings have been provided. Moreover, the weighted linear least squares algorithm has been revisited and a new two-stage solution that includes geometrical restrictions has been proposed and successfully implemented.

Since the signal in a wireless channel is affected by scattering, the use of dispersive models for the theoretical study of these signals in the context of the positioning problem is justified. Therefore the use of Cramer-Rao bounds (CRB) derived from these models is proposed to extract pondered conclusions about the quality of timing estimates. CRBs are derived for Time of Arrival estimation for both Rice and Rayleigh propagation. To the best of our knowledge, it is in fact the most complete model of its kind in the literature, since it incorporates a way to take into account spatial and temporal correlation among channel estimates, the impact of the roll-off factor, the number of sensors and the number of channel estimates, and also because it assumes an exponential dispersion from delays, which it is characteristic of mobile channels, instead of two or three paths, typical in literature. This information model has been integrated to the simulation platform providing a useful approach to evaluate both qualitative and quantitative the benefits of using space-time diversity in terms of the positioning accuracy.

Finally, this thesis proposes a two-stage procedure to acquire the required improved timing estimates for enhancing the positioning accuracy. Therefore, signal is discriminated from noise at the first stage using a Generalized Likelihood Ratio Test (GLRT). Signal detectability is evaluated using a model developed to put in evidence the optimum operation point from the viewpoint of the quality of the timing detection. A high resolution timing estimation has been proposed for the second stage to reduce timing uncertainty from a chip time at the first stage to a small fraction of this value. Final results show as subscriber location may be performed with a high degree of accuracy from network-based architectures using this procedure
El posicionamiento de abonado móvil es un tópico en permanente revisión debido a las nuevas posibilidades de relación que el conocimiento de la posición introduce entre usuarios y un creciente número de dispositivos. Siendo éste un problema relevante, se aborda con frecuencia bajo diversas perspectivas y contextos. Esta tesis lo estudia en el contexto de comunicaciones inalámbricas y desde la perspectiva del
procesamiento estadístico de la señal. Esta investigación provee una descripción bastante completa de esta tarea tanto desde el punto de vista teórico como a través de simulaciones intensivas, usando modelos estocásticos que conciben la señal como una fuente dispersiva caracterizada por sus funciones de densidad de probabilidad en los dominios de espacio y tiempo. Estos modelos se justifican de mediciones
experimentales y son muy adecuados para el estudio del problema de posicionamiento, no sólo porque reducen la complejidad matemática y usan un número más pequeño de parámetros, sino también porque estos parámetros en efecto son los requeridos por estas técnicas de posicionamiento.
La señal se estudia en el marco de trabajo del Espectro Disperso de Secuencia Directa, pero una vez que la estimación de canal se ha realizado, los procesos subsiguientes son bastante generales y podrían aplicarse con otras infraestructuras. Este documento presenta las tecnologías de posicionamiento, y discute los problemas y posibles soluciones que aparecen cuando estos esquemas se aplican a sistemas de
comunicaciones inalámbricas, así como también algunos mecanismos para la evaluación de la precisión del posicionamiento. Adicionalmente, estudia particularmente la degradación asociada con la condición de ausencia de línea de visión entre el transmisor y receptor, y los posibles mecanismos para su mitigación. Con el objeto de conseguir escenarios de simulación realistas, se ha usado el modelo de propagación de gananciaretardo de Greenstein, y se ha desarrollado una plataforma de simulación para evaluar la
precisión del posicionamiento. Aún más, se ha propuesto el uso de algunos estadísticos importantes para conseguir la mitigación de la condición de ausencia de visión usando algoritmos de posicionamiento basados en la temporización. Como resultado de la derivación de estas estadísticas a partir del modelo de Greenstein, se ha concluido que la calidad de las medidas de temporización decae más fuertemente con las distancias de los enlaces entre transmisor y receptor que la sugerida cuando el modelo de propagación
no se ha tomado en cuenta. Consecuentemente, se han proporcionado las ponderaciones adecuadas. Adicionalmente, el algoritmo de mínimos cuadrados lineales ponderados se ha revisado y una nueva solución de dos pasos que incluye restricciones geométricas se ha propuesto e implementado.
Puesto que la señal en un canal inalámbrico está afectada por dispersión, se justifica el uso de modelos dispersivos para el estudio teórico de estas señales en el contexto del problema de posicionamiento. Por consiguiente, se propone el uso de cotas de Cramer-Rao derivadas a partir de estos modelos para extraer conclusiones ponderadas al respecto de la calidad de las estimaciones de temporización. Esta
investigación incluye una descripción detallada de la derivación de las cotas de Cramer-Rao en la stimación del Tiempo de Arribo tanto para propagación Rice como propagación Rayleigh. Particularmente, y hasta donde conocemos, éste es en efecto el modelo más completo de su clase en la literatura, puesto que incorpora una forma de tomar en cuenta la correlación espacial y temporal entre las estimaciones de canal, el impacto del factor de roll-off, el número de sensores y el número de estimaciones de canal, y también porque asume una dispersión exponencial de retardos, la cual es característica de los canales móviles, en lugar de dos o tres trayectos, típico en la literatura. Más aún, este modelo de información que provee los límites inferiores de la varianza del error en la estimación del primer retardo se ha integrado a la plataforma de simulación proveyendo un enfoque útil para evaluar tanto cualitativamente como cuantitativamente los beneficios del uso de la diversidad espacio-temporal en términos de la precisión del posicionamiento.
Finalmente, esta tesis propone un procedimiento de dos etapas para adquirir las estimaciones mejoradas de temporización y enriquecer de esta forma la precisión del posicionamiento de los abonados móviles inalámbricos. Por consiguiente, la señal es discriminada del ruido en la primera etapa usando una prueba del cociente de máxima verosimilitud (GLRT de sus siglas en inglés) derivada de nociones de la Teoría
Estadística de la Decisión. La capacidad de detección de la señal se evalúa usando un nuevo modelo desarrollado para poner en evidencia el punto de operación óptimo desde el punto de vista de la calidad de la detección de la temporización. Este modelo se ha usado para evaluar diferentes configuraciones del detector GLRT propuesto, pero puede usarse en la evaluación de otros detectores siempre y cuando se proporcionen sus características de operación de recepción. Adicionalmente, se ha propuesto para la
segunda etapa una estimación de temporización de alta resolución para reducir la incertidumbre en la temporización desde un tiempo de chip en la primera etapa hasta una pequeña fracción de este valor. De los dos métodos candidatos propuestos para ser parte de esta segunda etapa, esta investigación ha mostrado que el enfoque de Mínima Varianza Normalizado (NMV de sus siglas en inglés) es adecuado para llevar a cabo esta tarea. Finalmente, los resultados operacionales de este enfoque de dos etapas de
detección-estimación se han incorporado a la plataforma de simulación para evaluar su aplicación al problema de posicionamiento de abonado en condiciones realistas. Los resultados finales muestran los beneficios de usar este procedimiento de dos etapas, así como también las ventajas de contar con diversidad espacio-temporal en la solución del problema de posicionamiento. Más aún, éstos muestran que la localización de abonado puede realizarse con un alto grado de precisión a partir de arquitecturas basadas en red.