Bound states in the continuum in planar anisotropic structures
Authors:   , Mukherjee Samyobrata 
Published: October 2023

Bound states in the continuum (BICs) are modes that remain radiationless though they exist in the part of the spectrum that corresponds to radiating waves. They are a general wave phenomenon and following initial theoretical predictions and subsequent landmark experimental demonstrations of the existence of BICs in photonic systems, there has been an explosion of interest in photonic BICs. Planar anisotropic waveguides containing uniaxial materials support the existence of full vector BICs.

In this thesis we study the properties of these full vector BICs using the leaky mode formalism. We start by studying a structure with an isotropic cover, a uniaxial core/film and a uniaxial substrate, where one of the basis waves in the substrate provides the radiation channel. We find that the orientation of the optic axes of the two materials has substantial impact on BIC existence. This allows us to define regimes of anisotropy-symmetry based on the orientation of the optic axes relative to the direction of propagation and the interface plane. Varying the offset between the film and substrate optic axes in the interface plane, or azimuthal anisotropy-symmetry breaking, leads to the distortion of the BIC lines of existence on the leaky mode. Moving either optic axis out of the interface plane, or polar anisotropy-symmetry breaking, leads to the BIC lines of existence collapsing to points. The collapse of the BIC lines of existence to discrete points when polar anisotropy-symmetry is broken also leads to a transformation from lines of phase discontinuity to phase singularities in the radiation channel amplitude which can be assigned winding numbers. The BICs are robust and cease to exist only when two BICs with opposite winding numbers merge in the parameter space or the BIC moves beyond the leaky mode cutoff.

We also study the impact of the variation of the constitutive parameters of this waveguide on the existence of BICs. We find that varying the refractive indices of the different components of the waveguide have varying degrees of impact on the BIC lines of existence but in all cases results in their continuous transformation, allowing us to construct bands of BIC existence. The sensitivity of BICs to changes of the refractive index also suggest possible applications in sensing.

We then move on to studying structures where the cover, the film and the substrate are all uniaxial with radiation channels available in the cover and the substrate. The structure supports lines of BIC existence when the structure is mirror symmetric and therefore the radiation channels are equivalent. Breaking the mirror symmetry of the structure in any way leads to distinct radiation channels and the added constraint of a second radiation channel also having to be zero leads to the lines of BIC existence collapsing to discrete points. These discrete BIC points are robust and tunable and characterised by phase singularities in both radiation channels. Breaking polar anisotropy-symmetry in addition to the mirror symmetry leads to the formation of unidirectional guided resonances, which are unbound modes that radiate only via one radiation channel even when other channels are available. UGRs are characterised by phase singularities in the amplitude of the radiation channel where they do not radiate.

Finally, we study the surface modes at an interface between a positive uniaxial material and a negative uniaxial material. We find that this interface can support standard, guided D’yakonov surface waves (DSWs). Moreover, it can also support leaky DSWs and even a surface D’yakonov BIC when coupling of the leaky DSW to the radiation channel is cancelled.

We have thus improved the understanding of the hybrid leaky modes and full vector BICs supported by such structures and developed the concept of anisotropy-symmetry which has substantial impact on the existence of BICs and UGRs in these structures.
Los estados ligados en el continuo (BIC) son modos que permanecen sin radiación aunque existen en la parte del espectro que corresponde a las ondas radiantes. Son un fenómeno ondulatorio general y, tras las predicciones teóricas iniciales y las demostraciones experimentales históricas posteriores de la existencia de BIC en sistemas fotónicos, ha habido una explosión de interés en los BIC fotónicos. Las guías de ondas planas anisotrópicas que contienen materiales uniaxiales respaldan la existencia de los BIC. En esta tesis estudiamos las propiedades de estos BIC utilizando el formalismo de modo con fugas. Comenzamos estudiando una estructura con una cubierta isotrópica, un núcleo / capa uniaxial y un sustrato uniaxial, donde una de las ondas base en el sustrato proporciona el canal de radiación. Encontramos que la orientación de los ejes ópticos de los dos materiales tiene un impacto sustancial en la existencia de BIC. Esto nos permite definir regímenes de anisotropía-simetría basados en la orientación de los ejes ópticos en relación con la dirección de propagación y el plano de interfaz. La variación del desplazamiento entre los ejes ópticos de la capa y el sustrato en el plano de la interfaz, o la ruptura de la simetría de anisotropía azimutal, conduce a la distorsión de las líneas de existencia BIC en el modo con fugas. Mover el eje óptico fuera del plano de la interfaz, o la ruptura de la simetría de anisotropía polar, lleva a que las líneas de existencia de los BIC colapsen en puntos. El colapso de las líneas de existencia BIC a puntos discretos también conduce a una transformación de líneas de discontinuidad de fase a singularidades de fase en la amplitud del canal de radiación a las que se les pueden asignar números de devanado. Los BIC son robustos y dejan de existir solo cuando dos BIC con números de devanados opuestos se fusionan en el espacio de parámetros o el BIC se mueve más allá del corte del modo de fugas. También estudiamos el impacto de la variación de los parámetros constitutivos de esta guía de ondas sobre la existencia de BIC. Encontramos que la variación de los índices de refracción de los diferentes componentes de la guía de ondas tiene diversos grados de impacto en las líneas de existencia BIC pero en todos los casos da como resultado su transformación continua, lo que nos permite construir bandas de existencia BIC. La sensibilidad de los BIC a los cambios del índice de refracción también sugiere posibles aplicaciones en la detección. Luego pasamos al estudio de estructuras donde la cubierta, la capa y el sustrato son todos uniaxiales con canales de radiación disponibles en la cubierta y el sustrato. La estructura admite líneas de existencia de los BIC cuando la estructura es simétrica de espejo y, por lo tanto, los canales de radiación son equivalentes. Romper la simetría especular de la estructura de cualquier manera conduce a canales de radiación distintos y la restricción adicional de un segundo canal de radiación, que también debe ser cero, conduce a que las líneas de existencia BIC colapsen en puntos discretos. Estos puntos de BIC discretos son robustos y sintonizables y se caracterizan por singularidades de fase en ambos canales de radiación. La ruptura de la anisotropía-simetría polar además de la simetría especular conduce a la formación de resonancias guiadas unidireccionales, que son modos libres que irradian solo a través de un canal de radiación incluso cuando hay otros canales disponibles. Los UGR se caracterizan por singularidades de fase en la amplitud del canal de radiación donde no irradian.