PIV applications in vortex rings and oscillatory boundary layers
Authors:   , Mujal Colilles Anna 
Published: October 2023

Particle Image Velocimetry (PIV) is one of the most used experimental techniques in fluid mechanics to obtain the velocity field of a flow. One of its most celebrated characteristics is that it does not have interference on the phenomenon of study which makes it suitable to describe qualitatively and quantitatively many phenomena either micro or macroscopic.
This thesis presents the PIV technique applied to two different fluid mechanic problems: vortex rings impinging permeable boundaries and oscillatory boundary layers in the laminar-to-turbulent regime.
The first part of this thesis focuses on the impingement of vortex rings towards permeable boundaries and compares the results with the interaction of a vortex ring with a solid boundary. Assuming that a vortex ring is an axisymmetric structure, 2D PIV experiments are performed over boundaries on 4 different permeabilities and a solid boundary. When a vortex approaches a solid boundary, three different phenomena are clearly visible: the vortex ring decelerates when the distance between the core and the wall is in the order of the initial diameter of the ring. At the same time, the diameter starts increasing producing a stretching effect and, finally, secondary vorticity appears after the ring has reached the minimum distance from the wall. Experimental results lead to some interesting conclusions when the permeability of the boundary increases: the deceleration of the vortex ring starts later, the diameter does not increase as much and, finally, secondary vorticity is weaker and has shorter life.
The second and third part of this thesis focus on the study of oscillatory boundary layers over smooth and rough walls. Experimental measurements were conducted over smooth and two different rough beds spanning the laminar, transitional and turbulent flow regimes. A multi-camera 2D-PIV system was used in an experimental oscillatory-flow tunnel. Characteristic variables like boundary layer thickness and friction factor were computed using different methods. Results obtained experimentally in smooth wall experiments are consistent with theoretical work. For the rough wall cases different formulations have been compared. Finally, results show how the phase lead between wall velocity and free-stream velocity is better defined when the integral of momentum equation is used to estimate the friction velocity. The observed differences are highly sensitive to the zero level definition. Finally, a detailed analysis of the structures present in such oscillatory boundary layers yield to a description of four different features: vortex tubes present in oscillatory flows over smooth beds, and vortices, turbulent spots and shear layers present in oscillatory flows over rough beds. The inception of vortex tubes is consistent with the state-of-art predictors as a result of the Kelvin-Helmholtz instability. Furthermore, structures present in rough wall experiments are a little bit more complicated because their inception and evolution are clearly influenced by the position of the sediment grains forming the bed. Vortices are created behind a kink in the bed sediment profile during the wall flow reversal and are shed from the wall when flow starts its acceleration cycle. Both the vertical and horizontal evolutions of the vortex position depend on the ratio between the amplitude of oscillation and roughness of the sediment bed. Turbulent spots are defined as structures which are born vortices but lose their shape in an early stage. They follow the same trajectories as vortices but reach lower heights before dissipating. Finally, shear layers were only detected in the larger bed roughness and are described as a sum of vortices that are shed consecutively from the same sediment. These shear layers are linked to vortices during the wall flow reversal when a big vortex is formed in the same place as the shear layer.
La tècnica experimental del Particle Image Velocimetry (PIV) és una de les més utilitzades en el món de la mecànica de fluids per obtenir el camp de velocitats en un flux. La seva no interferència en el desenvolupament del fenomen que s’estudia la fa aplicable a tot tipus de fenòmens, ja sigui micro com macroscòpics i permet estudiar qualitativa i quantitativament la dinàmica de fluids d’un fenomen particular.

Aquesta tesis presenta l’aplicació del PIV a dos problemes de mecànica de fluids diferents: anells de vorticitat impactant contorns permeables i capes límit oscil•latòries dins del règim transitori.

La primera part d’aquesta tesis es centra en l’estudi dels anells de vorticitat impactant contorns permeables i la seva comparació amb l’impacte del mateix anell amb una paret sòlida. Assumint que un anell de vorticitat és una estructura axisimètrica, s’han realitzat experiments PIV en 2D, en quatre contorns permeables diferents i un contorn sòlid. Quan un anell de vorticitat es mou cap a una superfície sòlida es fan presents tres fenòmens principals: la desacceleració de l’anell de vorticitat quan assoleix una distància amb la paret de l’ordre del diàmetre inicial de l’anell. Al mateix temps un augment del diàmetre produint un efecte estirament i finalment l’aparició d’un segon anell de vorticitat quan el primer anell ha assolit la distància mínima de la paret. El treball experimental aporta algunes conclusions interessants sobre l’evolució d’aquestes característiques principals a mesura que la permeabilitat del contorn d’impacte augmenta: la distància de la paret a la qual comença la desacceleració disminueix, el diàmetre de l’anell de vorticitat primari creix amb menys intensitat i finalment el segon anell de vorticitat és més dèbil i té una vida més curta.

La segona i tercera part de la tesis es centren en descriure el fenomen de capa límit oscil•latòria en fluxos sobre llits llisos i rugosos. En aquesta tesis es descriuen els experiments centrats en l’estudi de la capa límit oscil•latòria sobre fons llis i dos tipus diferents de fons rugós per a un rang de Rew = 0.4.104 ~ 2.104; els experiments es centren en la transició de règim laminar a règim laminar a turbulent i utilitzen la tècnica de 2D PIV amb multicàmera aplicada a un túnel de flux oscil•latori. Algunes variables característiques com el gruix de la capa límit o el factor de fricció s’analitzen des de diferents perspectives. Els resultats obtinguts en els experiments de llit rugós coincideixen amb les prediccions realitzades per a teoria existent. Per als experiments en llit rugós diferents formulacions es comparen. Finalment els resultats mostren com la diferència de fase entre la velocitat de paret i a la velocitat del pistó que activa l’oscil•lació es defineix més bé quan es calcula a través de la integral de la quantitat de moviment. Les diferències observades amb els resultats obtinguts quan es calcula a través de la suma de tensions de Reynolds i tensions viscoses són degudes principalment a la sensibilitat d’ambdues equacions a la definició del zero d’ordenades. Per altra banda, el gruix màxim observat per la capa límit es produeix just abans de que es produeixi l’instant de velocitat zero, també anomenat fase del revers, independentment del règim del flux.

Finalment es realitza un anàlisi detallat de les estructures presents en les capes límit oscil•latòries definint fins a quatre tipus diferents: tubs de vorticitat presents en fluxos oscil•latoris sobre llits llisos, vòrtexs, bursts i capes de tensió detectades en els fluxos sobre llits rugosos. L’evolució dels tubs de vorticitat coincideix amb la teoria ja publicada i són el resultat de l’aparició de la inestabilitat de Kelvin-Helmholtz. Els experiments descrits en aquesta tesis confirmen les mateixes característiques i permeten definir la vida d’aquests tubs de vorticitat. Les estructures presents en llits rugosos són una mica més complicades degut a que la seva formació i evolució està clarament influenciada per la posició dels grans de sediment que formen el fons. Els vòrtexs es creen darrere una punta en el perfil del llit de sediment durant la fase del revers prop de la paret i es separen d’aquesta quan comença el cicle d’acceleració. L’evolució tant de la posició vertical com horitzontal d’aquests vòrtexs depenen del quocient entre l’amplitud de l’oscil•lació i la rugositat del sediment. Els bursts es defineixen com a aquelles estructures que neixen sent un vòrtex però perden la forma de seguida. De fet, aquests bursts són vòrtexs de mida més petita i que apareixen en localitzacions properes en el camp de velocitats instantani. No obstant quan es realitza la mitjana en fase, la seva forma desapareix, mostrant-se com a bursts. La seva trajectòria és semblant a la dels vòrtexs prèviament descrits, però assoleixen una alçada inferior. Finalment les capes de tensió es visualitzaren només en els experiments portats a terme amb la màxima rugositat i es defineixen com una successió de vòrtexs creats en el mateix gra. Aquestes últimes estructures estan relacionades amb els vòrtexs inicialment descrits ja que aquests es formen amb les estructures romanents de la capa de tensió just quan es produeix el revers del flux.

El treball presentat en aquesta tesis es basa en dos problemes de mecànica de fluids. No obstant confirma que la tècnica del PIV és aplicable a fenòmens totalment diferents.