Fractal approach to wheel-rail roughness contact theory
Authors:   , Babici Laura Mariana 
Published: March 2024

(English) In this study, the Weierstrass fractal function was used to model the surface roughness of railway tracks and, subsequently, the static coefficient of friction (COF) for Hertzian rail-wheel contact and cylinder-plane interactions. This methodology is based on the assumption that the fractal nature of surface roughness can be effectively captured using fractal parameters, which significantly influence the contact mechanics and frictional behaviour observed in railway systems.
Initially, the study focused on a detailed modelling of the railway track surface roughness. To validate the efficacy of this model, a rigorous and meticulous comparison between the theoretical results obtained and the experimental data was conducted. These data were collected through extensive roughness measurements carried out at the Faurei Railway Testing Centre in Romania. For robust validation, 41 roughness parameters derived from the fractal model were compared with those measured experimentally. This comprehensive approach allowed not only for the validation of the fractal model but also for its refinement by identifying which parameters are most critical in representing the real roughness of the tracks, as well as the minimum measuring length for determining acoustic roughness.
The experimental determination of the static COF was conducted through laboratory tests involving two cylinder-plane specimens, made from the same material as the railway wheel and track. This configuration was chosen to closely replicate the contact conditions found in actual wheel-rail interactions, thus ensuring that the experimental data collected were representative and reliable.
To precisely determine the static COF, the stick-slip (SS) process was meticulously characterized by monitoring acoustic emissions (AE), allowing for convenient identification of each phase. The acoustic emissions provided a non-invasive means not only to detect transitions between stick and slip phases but also to understand the underlying mechanisms driving these transitions.
This dual approach of theoretical modelling and experimental validation forms the core of this methodology and offers a comprehensive understanding of the frictional phenomena occurring within railway systems, which essential for designing and maintaining safer and more efficient railway operations. The insights gained from this study are expected to significantly contribute to the development of new standards and practices in railway engineering, particularly in areas of wear reduction, noise control, and overall system reliability.
The results of this research pave the way for a more nuanced understanding of the fractal nature of contact surfaces and their implications on tribological performance.
(Español) En este estudio, se utilizó la función fractal de Weierstrass para modelar la rugosidad superficial de las vías ferroviarias y, posteriormente, el coeficiente de fricción estática (COF) para el contacto rueda-rail Hertziano y las interacciones cilindro-plano. Esta metodología se basa en la suposición de que la naturaleza fractal de la rugosidad superficial puede capturarse eficazmente utilizando parámetros fractales, los cuales influyen significativamente en la mecánica de contacto y el comportamiento friccional observado en los sistemas ferroviarios.

Inicialmente, el estudio se centró en un modelado detallado de la rugosidad superficial de las vías ferroviarias. Para validar la eficacia de este modelo, se llevó a cabo una comparación rigurosa y meticulosa entre los resultados teóricos obtenidos y los datos experimentales. Estos datos se recopilaron a través de mediciones extensivas de rugosidad realizadas en el Centro de Pruebas Ferroviarias de Faurei en Rumanía. Para una validación robusta, se compararon 41 parámetros de rugosidad derivados del modelo fractal con aquellos medidos experimentalmente. Este enfoque integral permitió no solo la validación del modelo fractal sino también su refinamiento al identificar qué parámetros son más críticos para representar la rugosidad real de las vías, así como la longitud mínima de medición para determinar la rugosidad acústica.
La determinación experimental del COF estático se realizó mediante pruebas de laboratorio que involucraron dos muestras cilindro-plano, hechas del mismo material que la rueda y la vía ferroviaria. Esta configuración se eligió para replicar de cerca las condiciones de contacto encontradas en las interacciones reales rueda-rail, asegurando así que los datos experimentales recopilados fueran representativos y fiables.
Para determinar con precisión el COF estático, se caracterizó meticulosamente el proceso de stick-slip (SS) mediante el monitoreo de emisiones acústicas (AE), lo que permitió la identificación conveniente de cada fase. Las emisiones acústicas proporcionaron un medio no invasivo no solo para detectar transiciones entre las fases de stick y slip sino también para comprender los mecanismos subyacentes que impulsan estas transiciones.
Este doble enfoque de modelado teórico y validación experimental forma el núcleo de esta metodología y ofrece una comprensión integral de los fenómenos friccionales que ocurren dentro de los sistemas ferroviarios, lo cual es esencial para diseñar y mantener operaciones ferroviarias más seguras y eficientes. Se espera que las perspectivas obtenidas de este estudio contribuyan significativamente al desarrollo de nuevos estándares y prácticas en ingeniería ferroviaria, particularmente en áreas de reducción de desgaste, control de ruido y fiabilidad general del sistema.