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Überschallströmungen um pendelnde Drehkörper
Authors: Münch Johann 
Published: May 2007

AbstractIn der vorliegenden Arbeit wird ein zur praktischen Durchführung mit elektronischen Rechenanlagen geeignetes Quellsenkenverfahren für die Berechnung des Druckes an der Oberfläche mit beliebiger Frequenz im Überschallfeld pendelnder Drehkörper beschrieben.
Zur Einschließung von Eigenwerten unter Verwendung des Maximum‐Minimum‐Prinzips
Authors: Bollermann Werner 
Published: May 2007

AbstractEs wird ein Verfahren zur Ermittlung von unteren Schranken für Eigenwerte hergeleitet, die bei Eigenwertaufgaben gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen des selbstadjungierten und volldefiniten Typs auftreten.
Die dünne, freiaufgelagerte Kreisringplatte mit Einzellast
Authors: Nasitta K. H. 
Published: May 2007

AbstractEs wird das Problem der außen freiaufgelagerten und innen freien Kreisringplatte mit einer Einzellast an beliebiger Stelle gelöst. Die Lösung setzt sich aus einem singulären und einem regulären Teil zusammen, wobei zur Erzeugung der Einzellast‐Singularität eine schon bekannte Funktion benutzt werden kann. Für diese Funktion ergibt sich mit Hilfe von Integralformeln der Greenschen Funktion eine Fourierentwicklung. Auf Grund dieser Entwicklung des singulären Teiles ist es unter Ausnutzung der Randbedingungen möglich, den regulären Teil zu konstruieren.
Laminar Non‐Newtonian Flow in an Annulus with Porous Walls
Authors: Narasimhan M. N. L. 
Published: May 2007

AbstractThe problem of flow of certain non‐Newtonian liquids in an annulus with porous walls is discussed by introducing second order terms in the stress‐strain velocity relations of classical hydrodynamics. When certain restrictions are applied to the radial component of flow, it is shown that it is possible to obtain an exact solution to the Navier‐Stokes equations describing the steady‐state flow of a non‐Newtonian fluid in an annulus with porous walls. The effects of such restricted radial flows on the characteristics of the flow field have been examined. Further, the problem of non‐Newtonian flow between porous plates has been solved in a procedure analogous to that used for the annulus. It is shown that the solution of the porous plate problem could also be obtained as the limiting form of the solution for the annulus problem.
Ein Variationsprinzip in der Hydrodynamik
Authors: Rüdiger D. 
Published: May 2007

AbstractEs wird ein Variationsprinzip aufgestellt, das der dritten Randwertaufgabe der linearisierten Navier‐Stokesschen Differentialgleichungen für stationäre Bewegungen äquivalent ist. Dabei ist an die benachbarten Geschwindigkeitsfelder nur die Forderung zu stellen, daß die Kontinuitätsgleichung erfüllt wird.
Longitudinal Vortices in Shear Flow
Authors: Ludford G. S. S. 
Published: May 2007

AbstractThe effect of a trailing or longitudinal vortex on shear flow near a wall is investigated on the basis of exact equations. It is found that the vortex tunnels under and across the shear flow, lifting the flow away from the wall by an amount depending on the distance of the vortex from the wall but not on its strength. Some conjectures are made concerning the behavior of pairs and groups of longitudinal vortices.
Spannungsoptische Untersuchungen schiefwinkliger elastischer Platten
Authors: Schwieger H. , Haberland G. 
Published: May 2007

AbstractIn der folgenden Abhandlung wird geschildert, wie man mittels des spannungsoptischen Zweischichtenverfahrens die maximalen Torsionsmomente und die Richtungen der Hauptbiegungsmomente bei einer schiefwinkligen Platte in Form eines gleichseitigen Parallelogramms bestimmt. Die Parallelogrammplatte konstanter Dicke ist nur an zwei gegenüberliegenden Rändern frei drehbar gestützt und in der Mitte durch eine Einzelkraft belastet. Aus den spannungsoptisch erhaltenen maximalen Torsionsmomenten und den obigen Richtungswinkeln werden schließlich nach einem geeigneten Integrationsverfahren die einzelnen Biegungsmomente errechnet.
Von Kármánstraßen induzierter Flüssigkeitstransport
Authors: Dolaptschiew B. L. , Tschobanow I. W. 
Published: May 2007

AbstractMit Hilfe der Formel von Lichtenstein wird der von einer Kármánstraße induzierte Flüssigkeitstransport durch eine gegen ihre Achse beliebig geneigte und zur Stromebene senkrechte Wandstrecke bestimmt, in bezug auf ein Koordinatensystem, welches mit der als ruhend vorausgesetzten Flüssigkeit verbunden ist. Das Problem wird auf eine Integralfunktion zurückgeführt, welche eine Verallgemeinerung der Funktion von Lobatschewsky dargestellt und deren Reihenentwicklung nur für den Fall gilt, daß irgendein Ende der Wandstrecke auf einer der beiden Wirbelreihen liegt. Für die übrigen Fälle wird die Fouriersche Entwicklung und die Entwicklung der allgemeineren Integralfunktion in eine Potenzreihe gefunden. Es werden effektive Formeln für den gesuchten Flüssigkeitstransport angegeben.
Über die Lösung linearer Integralgleichungen mit einer elektronischen Analogierechenanlage
Authors: Gaede Karl‐Walter 
Published: May 2007

AbstractDie Klasse der durch eine elektronische Analogierechenanlage lösbaren (schaltbaren) linearen Integralgleichungen zweiter Art wird durch notwendige und hinreichende Bedingungen für die freie Funktion und den Kern charakterisiert, und es wird die Lösungsmethode angegeben.Nach Betrachtung von Spezialfällen werden für den Verfahrensfehler, der durch Approximation einer gegebenen Integralgleichung durch eine schaltbare entsteht, mit der Analogierechenanlage bestimmbare scharfe Schranken gegeben.Die Lösung linearer Integrodifferentialgleichungen wird kurz behandelt.
On the Vibration of Trapezoidal Plate Clamped Along Each Edge with Damping Considered
Authors: Stanišić M. M. , McKinley R. M. 
Published: May 2007

AbstractThe problem of free vibration of on trapezoidal plate fixed along each edge and having internal viscous damping is formulated and solved by means of generalized Galerkin's method. The fundamental natural frequencies are numerically calculated and presented in tabular form for various values of the dimension ratios b/a and H/a. The results of the analysis show that for a fixed ration b/a the fundamental frequency decreases with an increase in the ratio b/a. A rapid decrease in frequency occurs as the plate becomes rectangular.
Large Strain Creep of Rotating Cylinders
Authors: Rimrott F. P. J. , Luke J. R. 
Published: May 2007

AbstractUsing the generally accepted assumptions of constant density, of equality of the ratios of principal shear stresses to the corresponding principal shear strain rates, and of existance of a relation between the significant strain rate and the significant stress, equations are developed for the strain rates, strains, and stresses of a rotating hollow cylinder made of an isotropic and homogeneous material which is subject to creep. The strains are considered large, requiring the use of finite‐strain theory. The application of the finite‐strain theory also permits the prediction of the time at which the cylinder will fail. The creep law ϵ = B σn is used in the derivation of the equations.
Nomographic Representation of the Functional Relations of Several Complex Variables
Authors: Morita K. , Simokawa Y. 
Published: May 2007

AbstractDie Massauschen Matrizen für komplexe Nomogramme vom separablen Typ Mnc für n Variable (n ≧ 4) und vom nicht‐separablen Typ Nnc für n = 6, 7 und 9 Variable werden definiert und das Prinzip der komplexen Rechentafeln untersucht und erklärt. Einige Beispiele solcher Nomogramme werden genauer betrachtet.
Zur Stabilität der Platten
Authors: Rüdiger D. 
Published: May 2007

AbstractEs wird ein Variationsprinzip angegeben, das auf die Grundgleichungen einer linearen Stabilitätstheorie der Platten unter Berücksichtigung der Schubverzerrungen führt. Sämtliche Randbedingungen der Integrationsaufgabe ergeben sich als natürliche Randbedingungen des Extremalprinzips.
Deformationsarbeit bei bleibender Verdrehung von Stäben mit einfachem Querschnitt
Authors: Geleji A. 
Published: May 2007

AbstractNach der einschlägigen Literatur stößt die analytische Behandlung der Torsion im elastisch‐plastischen Gebiet bei Stäben von verschiedenen Querschnittsformen (mit Ausnahme von zwei Fällen: Kreis und Ellipse) auf sehr große mathematische Schwierigkeiten. Es wird gezeigt, daß unter gewissen Voraussetzungen die Berechnung des Torsionsmoments und der Deformationsarbeit für sehr viele technisch wichtige Querschnitte analytisch durchführbar ist. Wenn diese Voraussetzungen erfüllt sind, können das Torsionsmoment und die Deformationsarbeit bei Kreis‐, Ellipsen‐, Quadrat‐, Dreieck‐, Fünfeck‐, Sechseck‐ usw. Querschnitten analytisch berechnet werden.
Beitrag zur Aerodynamik eines schwingenden Gitters III (Unterschallströmung)
Authors: Meister E. 
Published: May 2007

AbstractEs werden das Störgeschwindigkeitsfeld und die Auftriebsverteilung an einem senkrechten Gitter berechnet, dessen Streckenprofile stromaufwärts bis ins Unendliche reichen. Wie in Teil II sollen benachbarte Schaufeln zwar phasengleich, aber mit beliebiger Aufwindverteilung harmonisch schwingen. Das Medium sei kompressibel und reibungsfrei und ströme mit einer Machzahl M < 1 parallel zu den Schaufeln in ihrer Ruhelage durch das Gitter.
On the Unsteady Motion of a Viscous Hydromagnetic Fluid, Contained Between Rotating Coaxial Cylinders of Finite Length
Authors: Stanišić Milomir M. 
Published: May 2007

AbstractThe problem of unsteady rotational motion of electrically conducting viscous, incompressible fluid, contained within two axially concentric cylinders of finite length in the presence of an axial symmetric magnetic field of constant strength, has been solved exactly using finite Hankel transform in combination with a technique presented in this paper.This paper presents a complete solution of the problem under consideration, which has been of interest for many years; moreover the Pneuman‐Lykoudis solution in Magnetohydrodynamics and Ghildyal solution in hydrodynamics appears as a special case of this study. The analysis shows that the disturbance in the fluid disappears quickly by increasing the magnetic field.
Theory on Axially Symmetric Flow through Nozzle of Arbitrary Profile
Authors: Kobayashi R. 
Published: May 2007

AbstractAxially symmetric flow through a nozzle of arbitrary profile, from which a jet spouts, is theoretically analysed. As the method of analysis, superposition of source ring distribution along the nozzle wall and vortex ring distribution along the jet surface on a uniform flow is used. In the case of nozzle with a needle valve, the needle valve is substituted by source distribution along the center axis of the needle valve. As numerical example, flow through a nozzle used in Pelton wheel is analysed. The calculated results are compared with experimental ones obtained by the author, and both are satisfactorily in agreement.
On Potential Problems Involving Spheroids inside a Cylinder
Authors: Cooke J. C. 
Published: May 2007

AbstractThis paper gives a solution of Laplace's equation for prolate and oblate spheroids inside a coaxial cylinder on which the potential is either zero or such that its normal derivative is zero. The solution is given in the form of a series involving Legendre and Bessel functions whose coefficients are found as the solution of an infinite number of linear equations in an infinite number of unknowns. Examples are given to show that useful solutions may be obtained by this method provided that the radius of the cylinder is large enough. These examples give the potential due to a charged oblate spheroid inside an earthed cylinder and the flow past a prolate spheroid inside a cylindrical channel.
Mathematisch strenge Theorie elastischer Schalen
Authors: Zerna W. 
Published: May 2007

AbstractEs wird eine allgemeine lineare Theorie elastischer Schalen entwickelt, die von den üblichen Annahmen keinen Gebrauch macht. Die Schubverzerrungen, die Spannungen normal zur Schalenmittelfläche werden berücksichtigt, und die Randbedingungen an den Schalenlaibungen streng erfüllt. Auch hinsichtlich der Schalendicke sind keinerlei Einschränkungen erforderlich. In den endgültigen Schalengleichungen treten als Unbekannte nur die auch in der bisher üblichen Theorie vorhandenen Schnitt‐ und Verformungsgrößen auf.
Schrittweise Verbesserung einer Eingrenzung der Eigenwerte einer Matrix und der Nullstellen eines Polynoms
Authors: Heinrich Helmut 
Published: May 2007

AbstractIm Anschluß an die Schursche Ungleichung für Matrizen und drei Eingrenzungssätze für n‐Tupel von komplexen Zahlen wird mit Hilfe von Ähnlichkeitstransformationen mit Diagonalmatrizen die Eingrenzung der Eigenwerte einer beliebigen Matrix und der Nullstellen von Polynomen schrittweise verbessert.
Flow between Two Co‐Axial Tubes near the Entry
Authors: Chang Chieh C. , Atabek H. Bülent 
Published: May 2007

AbstractLaminar entry flow (flow in the inlet length) of a viscous incompressible fluid between two co‐axial cylinders is studied on the basis of linearized Navier‐Stokes equations. It is assumed that the velocity of the fluid is uniform at the entrance cross section. Formulas for the longitudinal components of the velocity and pressure gradient are obtained, and inlet length is calculated.
Ein Ersatzkernverfahren zur numerischen Behandlung von Integralgleichungen 2. Art
Authors: Hämmerlin Günther 
Published: May 2007

AbstractEs wird ein Ersatzkernverfahren mit Fehlerabschätzungen zur numerischen Lösung von homogenen und inhomogenen Integralgleichungen zweiter Art angegeben. Dem Verfahren lassen sich verschiedene der bekannten Quadraturformelmethoden unterordnen. Die Lösung der Ersatzintegralgleichung ist derjenigen eines linearen Gleichungssystems äquivalent; die Matrix dieses Gleichungssystems ergibt sich aus der Matrix der Werte des Kerns an vorgeschriebenen Stützstellen, multipliziert mit einer festen Bandmatrix.
Die belastete Parabelkerbe
Authors: Neuber H. 
Published: May 2007

AbstractDie Spannungsverteilung in Kerben infolge von Einzelkräften wird am Beispiel der Parabelkerbe untersucht. Zugleich liefert die Theorie Grundlagen zur Berechnung von Spannungsstörungen, die von Versetzungen an der Kerboberfläche herrühren.
Eine Übertragung der Regula Falsi auf Gleichungen in Banachräumen I
Authors: Schmidt Jochen W. 
Published: May 2007

AbstractDie Regula Falsi wird auf Operatoren im Banach‐Raum erweitert. Der dazu erforderliche Begriff der Steigung eines Operators ist durch die Forderungen (2.3) bis (2.5) festgelegt. Es folgen Konvergenzsätze, die zum Teil auch Existenzaussagen enthalten und Fehlerabschätzungen ermöglichen. Insbesondere wird gezeigt (s. Satz 3.3), daß die Regula Falsi für hinreichend gute Anfangsnäherungen stets konvergiert, wenn die Inverse der Fréchet‐Ableitung an der Nullstelle existiert. Die Konvergenzgeschwindigkeit ist dann überlinear.Die Anwendung der Untersuchungen auf nichtlineare Gleichungssysteme und numerische Beispiele dazu enthält der Teil II.
Über die Optimierung von Kerbformen
Authors: Babuška Ivo , Kautský Jaroslav 
Published: May 2007

AbstractDie Arbeit behandelt optimale Kerb‐ und Übergangsformen von zug‐ und schubbelasteten Stäben. Als optimale Form wird eine solche betrachtet, welche zur kleinsten maximalen Spannung führt. Zur Berechnung der Spannungen wird die in Arbeit [C] beschriebene Methode der kleinen Veränderungen des Definitionsgebietes benutzt. Es wird die Existenz optimaler Formen bewiesen, und an Hand von Beispielen werden ihre Vorteile im Vergleich mit geläufigen Formen gezeigt.
Anwendungen und Fehlerabschätzungen für das alternierende Verfahren von H. A. Schwarz
Authors: Werner Helmut 
Published: May 2007

AbstractDas alternierende Verfahren von H. A. Schwarz wird so formuliert, daß eine große Klasse von Randwertaufgaben damit behandelt werden kann. Die Lösung der ursprünglichen Aufgabe wird zusammengesetzt aus Lösungen einfacherer Aufgaben. Dies bietet bei numerischen Rechnungen erhebliche Vorteile. Außerdem ergibt sich als Anwendung der Theorie eine (auch unabhängig vom alternierenden Verfahren gültige) Fehlerabschätzung.
Stress Distribution in an Orthotropic Semi‐Infinite Strip
Authors: Sundara Iyengar K. T. Raja 
Published: May 2007

AbstractA solution for the elastic stress distribution in an orthotropic semi‐infinite strip has been obtained under arbitrary loadings on the narrow edge. The solution has been given in terms of Fourier Series and Integrals and it satisfies all the equations of Theory of Elasticity. Some numerical results are given for a strip made of wood. The solution reduces to that developed for an isotropic strip in the particular case.
Magnetohydrodynamic Effects in Lubrication
Authors: Agarwal J. P. 
Published: May 2007

AbstractIn this paper the problem of lubrication under the influence of a uniform magnetic field, when the lubricant is an incompressible and electrically conducting liquid like mercury, is discussed. Reynolds differential equation for pressure distribution is derived. This is used, in particular, to discuss the case of one‐dimensional thrust bearings. Theoretical results indicate the possibility to achieve the long‐felt need to increase the load capacity and decrease the frictional force.
Lösung des Carothers‐Problems mittels Prinzipien der Kraftübertragung (Keil mit Moment an der Spitze)
Authors: Neuber H. 
Published: May 2007

AbstractFür den Keil mit Moment an der Spitze ist die von Carothers gegebene Lösung für große Flankenwinkel nicht mehr brauchbar. Die exakte Lösung des Problems lieferten Sternberg und Koiter mit Hilfe der Mellintransformation; sie ist für die praktische Anwendung jedoch wenig vorteilhaft. Der Verfasser zeigt durch Aufstellung von Prinzipien der Kraftübertragung, wie sich eine exakte und praktisch brauchbare Lösung explizit (ohne Integraltransformation) angeben läßt. Die Ergebnisse werden einer Optimallösung gegenübergestellt, welche durch Anwendung der Variationsrechnung gewonnen wird.
On a Class of Stochastic Differential Equations
Authors: Srinivasan S. K. 
Published: May 2007

AbstractStochastic differential equations of the type dy/dt + A(t) y = x(t) (A(t) being a matrix) are studied on the assumption that the random element is introduced only through x(t). Any component xi(t) of x(t) is characterised by the fact that in any finite interval (0,t) it undergoes only a finite number of discrete transitions, xi(t) remaining a constant between any two transitions. Using this property of x(t), partial differential equations for the joint probability frequency function of xi(t) and yi(t) (i = 1,2,…, n) are derived. Methods of obtaining the moments and correlation functions of any individual yi(t) are also indicated. It is also shown how the same method can be adopted in tackling non‐linear stochastic equations of the form dyi/dt = fi(y1, y2,…,yn, x, t). Some examples are cited to illustrate the way in which such equations arise in Physics and Engineering.
Unmittelbare Herleitung der Trefftzschen Gleichungen des Verfahrens der partikulären Lösungen
Authors: Kneschke A. 
Published: May 2007

AbstractEs werden die Trefftzschen Gleichungen für die Integration von Randwertproblemen der Elastititätstheorie und von stationären Problemen der Wärmeleitung unmittelbar aus einer Greenschen Formel entwickelt, die für die den Randwertaufgaben zugrunde liegenden Differentialgleichungen gültig ist.
Bemerkung über Randmaxima bei parabolischen Differentialoperatoren
Authors: Velte W. 
Published: May 2007

AbstractVon Nirenberg (1953) wurde für parabolische Differentialoperatoren mit mehreren elliptischen und mehreren parabolischen Variablen ein Maximumprinzip angegeben, wonach eine Funktion, die ihr Maximum im Innern des betrachteten Gebietes annimmt, sogar konstant ist auf einer Hyperebene. In der vorliegenden Note wird das Maximumprinzip ausgedehnt auf solche Randpunkte, in denen man bei der zugehörigen parabolischen Randwertaufgabe keine Randwerte vorgeben darf.
Gleitkurven in regulären Polygonen
Authors: Schaal Hermann 
Published: May 2007

AbstractDie in einem regulären n‐Eck Pn (n ≥ 3) umdrehbaren Kurven cn, die sogenannten „Gleitkurven”︁ in Pn, haben bei der Herstellung und Prüfung von Kreisformen technische Bedeutung. Ihre kinematische Behandlung führt auf interessante, bisher nicht bekannte geometrische Eigenschaften, aus denen sich Abschätzungen für verschiedene Abmessungen dieser cn (Breite, Durchmesser, Pferch‐ und Füllkreisradius, Unrundheit) in Abhängigkeit von n und damit Folgerungen für Rundheitsmessungen in der Praxis ergeben. Die Resultate gelten insbesondere für Gleichdicke.
Die Methode der kleinsten Quadrate bei einem dreiparametrigen Exponentialansatz
Authors: Oberländer Siegfried 
Published: May 2007

AbstractDer Ausgleich von Meßwerten ti, yi nach einem dreiparametrigen Exponentialansatz der Form y = A + B exp (− Ct) führt auf ein nichtlineares Gleichungssystem, zu dem weder Existenz noch Eindeutigkeit einer Lösung gesichert ist. In der vorliegenden Arbeit wird die Lösungsmenge dieses Gleichungssystems untersucht. Durch Einbeziehen des Unendlichen wird das Infimum der Summe der Fehlerquadrate bestimmt und festgestellt, ob bzw. wo es angenommen wird. Schließlich werden praktische Rechenmethoden, Kriterien zur Testung des Problemtyps und einige charakteristische Beispiele angegeben.
Ein Verfahren zur numerischen Behandlung fastlinearer partieller Differentialgleichungen in Zylinderbereichen
Authors: Nicolovius R. 
Published: May 2007

AbstractEs wird in dieser Arbeit eine Methode angegeben, die wie das Differenzenverfahren auf einem Punktgitter in dem gegebenen Bereich basiert. Der wesentliche Unterschied besteht darin, daß nicht Taylor‐Entwicklungen die mathematische Grundlage bilden, sondern der Greensche Satz.
Über die fast sichere Stabilität linearer stochastischer Systeme
Authors: Bunke H. 
Published: May 2007

AbstractEs werden lineare Systeme mit stückweise konstanter zufälliger Koeffizientenmatrix untersucht und Bedingungen an den Erwartungswert der Koeffizientenmatrix angegeben, die für die fast sichere Stabilität hinreichend sind.
Hydromagnetische Lagertheorie
Authors: Fucks W. , Uhlenbusch J. 
Published: May 2007

AbstractIm ersten Teil der Arbeit wird die hydromagnetische Strömung zwischen zwei schwach geneigten unendlich ausgedehnten Platten untersucht. Wenn eine der Platten bewegt wird, entsteht zwischen den Platten ein erhöhter Druck, der sich aus einem hydrodynamischen und einem hydromagnetischen Anteil zusammensetzt.Im zweiten Teil wird der zylindrische Fall (Zapfen in einem Lager) behandelt. Das angelegte Magnetfeld sei im Gebiet zwischen Zapfen und Lager angenähert konstant und stehe senkrecht zur Lagerschale. Die Rechnung zeigt, daß für große Magnetfelder ein Ähnlichkeitsgesetz existiert. Der hydrodynamische Fall mit der Geschwindigkeit U entspricht dem hydromagnetischen Fall mit einer um den Faktor ℋ︁ (Hartmannzahl) größeren Geschwindigkeit. Dieses Ergebnis ist im Hinblick auf eine Zentrierung des Zapfens interessant.
Berechnung vielgliedriger Gelenkketten I. Das Übertragungsverfahren und seine Grenzen
Authors: Marguerre K. , Uhrig R. 
Published: May 2007

AbstractNumerische Schwierigkeiten können bei Balkenproblemen zum Scheitern des Übertragungsverfahrens führen. Es werden die Abhilfen erläutert und gezeigt, daß es Gebilde gibt, bei denen man zu dem klassischen Eliminationsverfahren (Gauß) zurückkehren muß.
Einschließungssätze für die Eigenwerte normaler Matrizenpaare
Authors: Falk S. 
Published: May 2007

AbstractMit Hilfe elementarer Sätze aus der Geometrie der ebenen Massenpunkthaufen werden bekannte Einschließungssätze von Kryloff‐Bogoliubov, Temple, Collatz und anderen unter gemeinsamem Gesichtspunkt hergeleitet und aufs Komplexe erweitert. Auch einige neue Ergebnisse werden dabei gewonnen.