bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Beitrag zur Theorie der langsamen Strömung zweier exzentrischer Kreiszylinder in der zähen Flüssigkeit .,
Authors: Müller Wilhelm 
Published: May 2007

AbstractIm Anschluß an frühere Arbeiten des Verfassers wird die Strömung untersucht, die durch langsame Drehung zweier eine zähe Flüssigkeit begrenzenden Kreiszylinder hervorgerufen wird und das System der Kräfte und Momente, die von der Flüssigkeit auf die Zylinder ausgeübt werden. Dabei wird Gelegenheit genommen, einige bemerkenswerte Sonderfälle genauer zu diskutieren.
Über die Luftkräfte, die auf einen harmonisch schwingenden zweidimensionalen Flügel bei Überschallgeschwindigkeit wirken .
Authors: Borbély S. V. 
Published: May 2007

AbstractDie Arbeit enthält einen Beitrag zur Theorie der Strömungen mit Überschallgeschwindigkeit. Es wird das Problem des harmonisch schwingenden ebenen Flügelprofils behandelt, indem das Strömungsfeld aus gewissen Elementarlösungen der linearisierten Differentialgleichung, die mit Hilfe von Hakenintegralen gewonnen sind, aufgebaut wird.
Natürliche Schrittweite bei numerischer Integration von Differentialgleichungssystemen .
Authors: Collatz L. 
Published: May 2007

AbstractDie Brauchbarkeit der Interpolationsverfahren, die sich zur numerischen Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen sehr bewährt haben, hängt stark von der Wahl der benutzten Schrittweite ab. Es gibt eine ausgesprochene „günstigste Schrittweite”︁. Es wird eine Methode angegeben, nach der man bei einem beliebigen System gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung eine „natürliche Schrittweite”︁ bestimmen kann. Die bei der Rechnung tatsächlich benutzte Schrittweite sollte in ihrem Verlauf dem Verlauf der natürlichen Schrittweite möglichst angepaßt werden.
Zur Theorie der kompressiblen Potentialströmungen III. Charakteristiken, Bicharakteristiken und Eikonal der linearisierten Grundgleichung .
Authors: Pinl M. 
Published: May 2007

AbstractEs handelt sich um die Integration der Differentialgleichungen der Charakteristiken und Bicharakteristiken, die zur Grundgleichung für das Geschwindigkeitspotential einer ebenen adiabatisch‐kompressiblen Strömung gehören. Diese Grundgleichung wird in der mit Hilfe einer verallgemeinerten Minkowskischen Stützfunktion ω (α, β, γ) linearisierten Form (Gleichung (1,4) vorausgesetzt. Die Integration der Charakteristiken und Bicharakteristiken kann nach einer Reihe von Transformationen der unabhängigen Veränderlichen α, β, γ auf Quadraturen zurückgeführt werden.
Die Ausbreitung von Biegungswellen in Stäben .
Authors: Flügge W. 
Published: May 2007

AbstractEs wird gezeigt, daß auch in einem auf Biegung stoßartig beanspruchten Stab elastische Wellen von endlicher Laufgeschwindigkeit möglich sind. Ihre Geschwindigkeiten werden bestimmt und ihre Eigenschaften erörtert.
Die Spannungsspitzen in gelochten Blechscheiben und Streifen .
Authors: Hütter A. 
Published: May 2007

AbstractVerfasser sucht zahlenmäßig den Einfluß von Lochungen auf die Spannungen in auf Zug beanspruchten Scheiben und Streifen zu erfassen. Im ersten Teil wird die unendliche Scheibe mit einer Lochreihe untersucht. Für kleine Lochdurchmesser wird die Airysche Spannungsfunktion durch Reihenentwicklungen angegeben, während für große Lochdurchmesser zwei verwandte Probleme als Näherungen herangezogen werden. Der zweite Teil behandelt den gezogenen Streifen mit einem Loch. Die Spannungsfunktion wird für kleine Lochdurchmesser wieder mittels Reihenentwicklungen bestimmt. Für große Lochdurchmesser wird die Halbscheibe mit einem Loch in der Nähe des Randes als Näherungslösung behandelt.
Charakteristikenverfahren für Kugel‐ und Zylinderwellen reibungsloser Gase
Authors: Sauer Robert 
Published: May 2007

AbstractEs wird ein auf der Charakteristikentheorie beruhendes rechnerisch‐zeichnerisches Näherungsverfahren entwickelt für die nichtstationäre isentropische Gasströmung mit Kugel‐ oder Zylindersymmetrie.
Über Bewegungen eines Schwingers unter dem Einfluß von Schwarz=Weiß=Regelungen
Authors: Flügge‐lotz I. , Hodapp H. F. , Klotter K. , Meissinger H. , Scholz K. 
Published: May 2007

AbstractIn der Technik werden aus Gründen apparativer Einfachheit oft unstetig arbeitende Regelungen gebaut, um Schwinger mit unzureichender Eigendämpfung zu verbessern. Diese Regelungen arbeiten z. B‐so, daß bei positivem Ausschlagen des Schwingers eine zusätzliche konstante Rückstellkraft oder ein konstantes Rückstellmoment aufgebracht wird, bei negativem Ausschlagen dasselbe mit entgegengesetztem Vorzeichen. Deshalb gehorcht die Bewegung in 'zwei aufeinanderfolgenden Intervallen verschiedenen Gesetzen und muß stückweise berechnet werden, ähnlich wie Schwingungen mit Coulombscher Reibung. Das kostet viel Zeit, und es bestand deshalb ein Bedürfnis, Methoden zu entwickeln, die eine Übersicht über den Bewegungsablauf vermitteln, ohne diese stückweise Berechnung von Frequenz und Amplitude zu erfordern.
Theorie und Praxis der Periodogrammanalyse von Registrierkurven, die im wesentlichen aus nichtpersistenten Wellenzügen bestehen
Authors: Blume H. 
Published: May 2007

AbstractDie mathematischen Bedingungen der Quasipersistenz werden für den Fall abgeleitet, daß die Registrierkurve im wesentlichen aus Wellenzügen konstanter Frequenz und Phase, aber beliebig veränderlicher Amplitude besteht.
Eine wahrscheinlichkeitstheoretische Behandlung der Jokereigenschaft
Authors: Münzner Hans 
Published: May 2007

AbstractDie Eigenschaft, daß in einem Spiel einer Karte die Gültigkeit einer beliebigen Karte zukommt (Joker beim Rommé), wird einem Wahrscheinlichkeitsmodell zugrunde gelegt und die Wirksamkeit dieser Eigenschaft an einem Beispiel gezeigt. Die Ergebnisse werden auf das Verfahren der Kundenwerbung durch den Packungen beigelegte Gutscheine angewendet.
Ein Spannungsgleichnis zum Problem der tragenden Linie
Authors: Pflüger A. 
Published: May 2007

AbstractZu dem Problem der tragenden Linie der Aerodynamik wird ein Gleichnis besprochen, das durch den Spannungszustand einer Halbscheibe mit Randglied dargestellt wird. Der Spannungszustand besteht in einer konstanten parallel zur Begrenzunglinie der Scheibe wirkenden Längsspannung und der durch das Randglied bedingten Störung dieser konstanten Spannung.
Über die Unstetigkeiten der zweiten Ableitungen des Schwerepotentials an Diskontinuitätsflächen der Dichte
Authors: Ertel Hans 
Published: May 2007

AbstractEs wird eine Formel entwickelt, welche die an einer Diskontinuitätsfläche der Dichte mit der Normalentrichtung (n) auftretenden Sprungwerte der zweiten Ableitungen des Schwerepotentials nach zwei beliebigen Richtungen (r, s) als Funktion des Dichtesprungs und der Richtungen (r, s; n) darstellt.
Über die Stabilität dreischichtiger Stäbe und Platten, deren mittlere aus einem Leichtstoff bestehende Schicht einen in Dickenrichtung veränderlichen Elastizitätsmodul hat. I
Authors: Reutter F. 
Published: May 2007

AbstractBei Verbundstäben bzw. ‐ platten mit zwei dünnen Sperrholzplatten oder Blechen als Deckschichten und einer aus einem Leichtstoff bestehenden Füllschicht können zwei verschiedene Instabilitäten auftreten: das langwellige Euler knicken des Gesamtstabes und ein kurzwelliges Knittern, wobei jedes der beiden Bleche unabhängig von andern beult. Diese Instabilitäten werden im folgenden untersucht unter der besonderen Annahme, daß die Füllschicht einen in Dickenrichtung veränderlichen E‐Modul besitzt.
Die Stabilitätsfrage bei rückgekoppelten Verstärkern. I
Authors: Lehmann N. Joachim 
Published: May 2007

AbstractIm vorliegenden ersten Teil der Arbeit werden die Grundlagen zur rechnerischen und zeichnerischen (experimentellen) Stabilitätsuntersuchung linearer, rückgekoppelter Verstärker von einem einheitlichen mathematisch‐physikalischen Standpunkt betrachtet und in eine für die Anwendung geeignete Form gebracht; der später folgende zweite Teil bringt dazu Beispiele (Vierpoltheorie) und Ergänzungen.
Laminare Strömung Newtonscher und Maxwellscher Flüssigkeiten.
Authors: Fromm Hans 
Published: May 2007

AbstractDas Maxwellsche Stoffgesetz wird in Tensordarstellung gegeben, wobei die Drehung neben der Schiebung in Erscheinung tritt. Bei ebener Strömung tritt eine schwingende Relaxation auf. In stationärer Laminarströmung bleibt die Schubspannung unter dem Werte des halben Schubmoduls; dementsprechend können bei der Rohr‐ bzw. Plattenströmung stabile und labile Bereiche der Geschwindigkeitsverteilung mit sprunghafter Druckverteilung auftreten. „Kreuzloch‐Rohr”︁ zur Staudruckmessung. Beziehungen zur Strukturviskosität.
Über die Wärmespannungen in einem Körper
Authors: Schmeidler W. 
Published: May 2007

AbstractDie Spannungen in einem Körper, der einem beliebigen stationären Temperaturfeld ausgesetzt ist, berechnet man mit Hilfe eines Systems von drei partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung für die Komponenten des Verschiebungsvektors, wozu als Randbedingungen die Gleichungen hinzutreten, die das Verschwinden der Normalspannungen und Schubspannungen an der Oberfläche aussagen. Dieses Problem wird im folgenden auf ein System von vier linearen Integralgleichungen für die kubische Ausdehnung und die drei Komponenten des Rotors des Verschiebungsvektors zurückgeführt.
Zur Theorie des gegabelten Verdichtungsstoßes
Authors: Wuest Walter 
Published: May 2007

AbstractEs wird ein vereinfachtes zeichnerisches Verfahren zur Berechnung von gegabelten Verdichtungsstößen erläutert. Bei Annäherung an gewisse Grenzlagen, in denen einer der Stöße in eine Machsche Welle entartet, versagt dieses Verfahren. Die Grenzfälle werden daher analytisch behandelt, und die Gleichungen der Grenzlagen werden angegeben. Der Existenzbereich von Gabellösungen wird an Hand verschiedener Diagramme erläutert.
Ein Beitrag zur Theorie der Wellen in freien Gasstrahlen
Authors: Kai Fritz 
Published: May 2007

AbstractEs wird nachgewiesen, daß im Innern ebener Gasstrahlen schiefe Verdichtungsstöße auftreten können, die die Symmetrie des Strömungsvorgangs stören. Daraus wird gefolgert, daß die bisherige Auffassung, die eine Ausbildung regelmäßiger Wellen in solchen Gasstrahlen annimmt, nicht allgemeingültig sein kann.
Zur Ausbreitung von Stoßwellen in Kreislochscheiben
Authors: Kromm Alexander 
Published: May 2007

AbstractEs wird die Ausbreitung der elastischen Wellen in ebenen Scheiben mit kreisrundem Loch untersucht, die durch eine plötzlich aufgebrachte drehsymmetrische Störung am Lochrand ausgelöst werden. Dieses kombinierte Anfangs‐ und Randwertproblem wird mit Hilfe der Laplace‐Transformation behandelt. Bei der Übersetzung der Lösung im Unterbereich in den Oberbereich ergibt sich eine Integralgleichung erster Art vom Volterratyp, die sich leicht numerisch auflösen läßt.
Über die Stabilität dreischichtiger Stäbe und Platten, deren mittlere aus einem Leichtstoff bestehende Schicht einen in Dickenrichtung veränderlichen Elastizitätsmodul hat
Authors: Reutter F. 
Published: May 2007

AbstractDie Untersuchungen des I. Teils werden abgeschlossen, numerische Ergebnisse mitgeteilt und das Optimumproblem des Verbundstabes diskutiert.
Ein Minimalproblem als Grundlage für die Berechnung von Kabelkapazitäten
Authors: Landsberg Max 
Published: May 2007

AbstractUnter den üblichen Voraussetzungen können die Betriebskapazitäten von Kabeln mit funktionentheoretischen Hilfsmitteln berechnet werden, wobei sich aber im Falle von mehr als zwei Leitern nur Näherungswerte angeben lassen. Durch die im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführte Lösung eines Minimalproblems gelangt man zu besonders guten und auch einfach gebauten Formeln für die Kapazitätsberechnung, wobei sich die Verwendung gewisser Mittelwerte als besonders günstig erweist. Durch eine Abänderung der Minimalaufgabe findet auch das Problem der Berechnung elektrischer Schwerpunkte seine Erledigung.
Die Hurwitzschen Bedingungen. Herrn Geh. Regierungsrat Prof. Dr. Georg Faber zum 70. Geburtstag
Authors: Baier O. 
Published: May 2007

AbstractUnter Benutzung der einfachsten funktionentheoretischen Begriffe, einfacher Determinantenumformungen und dem Verfahren der Sturmschen Kette werden die Hurwitzschen Bedingungen auf elementarem Wege abgeleitet. Nebenbei ergeben sich weitere Koeffizientenbedingungen, die aus den Hurwitzschen Bedingungen folgen.
Zur Maximalkorrelation
Authors: Friede G. , Münzner H. 
Published: May 2007

AbstractEs wird gezeigt, daß das von A. O. Hirschfeld erstmalig vorgeschlagene und von H. Gebelein mit Maximalkorrelation bezeichnete und mit Nachdruck empfohlene Korrelationsmaß nicht alle die Eigenschaften besitzt, die von einem brauchbaren deratigen Maß verlangt werden müssen.
Torsionsfreie achsensymmetrische Deformation von Umdrehungskörpern und ihre Inversion
Authors: Timple A. 
Published: May 2007

AbstractDer etwas verwickelte Bau der die Elastizitätslehre beherrschenden Gleichungen, bedingt durch den Tensorcharakter der Grundgrößen Spannungs‐ und Verzerrungszustand, läßt sich für den in der praktischen Festigkeitslehre besonders wichtigen Fall des ebenen Problems und der achsensymmetrischen Deformation von Umdrehungskörpern auf eine erzeugende Funktion zurückführen, die der Bipotentialgleichung genügt. Nachdem der Fall der achsensymmetrischen Torsion in einer früheren Arbeit des Verf. behandelt wurde, wird jetzt für die torsionsfreie achsensymmetrische Deformation von Umdrehungskörpern der entsprechende Apparat mit der Bipotentialgleichung als Schlüsselgleichung gewonnen, damit zugleich die Inversionsmöglichkeit. Erkenntnis: Im Rahmen der Tensorfelder spielt die Bipotentialgleichung eine ähnliche Rolle wie die Potentialgleichung im Rahmen der Vektorfelder.
Spannungsfunktionen des dreidimensionalen Kontinuums
Authors: Weber C. 
Published: May 2007

AbstractDie Gleichgewichtsbedingungen des dreidimensionalen Kontinuums werden erfüllt durch Spannungen, die aus den zweiten Ableitungen von Spannungsfunktionen gebildet werden. Diese werden untersucht. Sie bilden stets einen Tensor. Zu einem gegebenen Spannungszustand kann man verschiedene Funktions‐Tensoren aufstellen. Der Unterschied zweier solcher Tensoren gibt einen Tensor, der in der Bildung einem Verzerrungstensor entspricht.
Geometrische Bemerkungen zur Membrantheorie der negativ gekrümmten Schalen
Authors: Sauer Robert 
Published: May 2007

AbstractDer Spannungszustand der negativ gekrümmten Schalen gehorcht im Netz der Asymptotenlinien sehr einfachen geometrischen Beziehungen und kann durch den Spannungszustand von Fadensystemen, welche ein Netz mit ebenen Vierkreuzen, aber nichtebenen Vierecken aufspannen, approximiert werden. Als Beispiele werden die Spannungszustände der Flächen zweiter Ordnung und der Flächen konstanten Krümmungsmaßes erörtert.
Das isotrope Elastizitätsgesetz
Authors: Richter H. 
Published: May 2007

AbstractAus der Forderung der Isotropie und der Existenz der thermodynamischen Potentiale wird für das räumliche Elastizitätsgesetz eine allgemeine Form angegeben, wobei die logarithmische Dehnungsmatrix verwendet wird, bei der die Trennung in Volum‐ und Gestaltänderung durch gewöhnliche Deviatorbildung möglich ist. Die elastische Energie ist genau dann die Summe aus Volum‐ und Gestaltänderungsenergie, wenn die mittlere Spannung nur von der Volumänderung abhängt. Das Hookesche Gesetz ist für endliche Verzerrungen nur bei m = 3 zulässig.
Der Sättigungswert des Kurzschlußstroms in einem Netz mit beliebig vielen Kraftwerken
Authors: Vogel Alfred 
Published: May 2007

AbstractSchaltet man mehrere Elektrizitätswerke zu einem Versorgungsnetz zusammen, so ist die Frage nach den Kurzschlußbeanspruchungen von großer Bedeutung. In vorliegender Arbeit werden für eine symmetrische Ringschaltung die Spannungsgleichungen des Versorgungsnetzes bei einem Kurzschluß am Transformator eines Kraftwerks angegeben. Das inhomogene lineare Gleichungssystem wird mit Hilfe von Kettenbruchdeterminanten gelöst. Für den Kurzschlußstrom erhält man dabei eine Darstellung durch einen Kettenbruch. Es wird untersucht, welchem Sättigungswert der Kurzschlußstrom zustrebt, falls die Anzahl der speisenden Kraftwerke unbegrenzt anwächst.
Kritische Betrachtungen zur sogenannten Großzahlforschung in der Technik und zur Anwendung mathematisch‐statistischer Methoden in der Biologie und Medizin
Authors: Riebesell Paul 
Published: May 2007

AbstractEine kritische Betrachtung der in der sogenannten Großzahlforschung der Technik und vielfach auch in der Biologie und Medizin angewandten statistischen Methoden zeigt, daß viele dort vorgenommene Schlüsse nicht allgemein gültig sind, ja viele entweder trivial oder falsch sind. Es werden die Voraussetzungen aufgestellt, unter denen sich in Natur und Technik aus einer Summe von statistischen Verteilungen eine normale Kurve ergibt, und es wird ein Prüfverfahren dargelegt, wie sich in zuverlässiger Weise entscheiden läßt, ob eine Zerlegung einer schiefen Kurve in normale einen Sinn hat oder nicht.
Über die Verteilungsdichte der Meß‐ oder Beobachtungsfehler eines dreidimensionalen Punktraumes
Authors: Stange K. 
Published: May 2007

AbstractUnter der Voraussetzung, daß jede der Einzelursachen Uϱ nach einem Gaußschen Gesetze streut, wird die Fehlerdichte φ einer räumlichen Verteilung von Meßpunkten X (Uϱ), Y (Uϱ), Z (Uϱ) mit Hilfe einer orthogonalen Transformation in Abhängigkeit vom Streuungstensor T berechnet und gezeigt, daß das Tensorellipsoid dem „Ellipsoid der Genauigkeitsmaße”︁ ähnlich ist.
Allgemeine Lösung des ebenen Plastizitätsproblems für beliebiges isotropes oder anisotropes Fließgesetz
Authors: Neuber H. 
Published: May 2007

AbstractDie klassischen Lösungen des ebenen Plastizitätsproblems gelten nur für isotrope Stoffe mit geradlinigem Verlauf der Mohr schen Grenzkurve. Der Verfasser zeigt mit Hilfe einer sogenannten „Plastizitätsfläche”︁ (räumliche Darstellung der Fließbedingung in einem von den drei Spannungskomponenten gebildeten Koordinatensystem), daß die allgemeine Lösung für beliebiges Fließgesetz durch ein einfaches Abbildungsverfahren gegeben wird. Die Charakteristiken der Gleichgewichtsgleichungen erscheinen hierbei als 45°‐Böschungslinien der Plastizitätsfläche.
Die Momentbelastung des Halbraumes
Authors: Sonntag Gerh. 
Published: May 2007

AbstractAusgehend von den bekannten Lösungen der Belastung des Halbraumes durch eine Normal‐ bzw. Tangentialkraft wird die strenge Lösung abgeleitet für folgende Moment‐Belastungen: Der Momentvektor liegt I. in der Begrenzungsebene, und II. normal zur Begrenzungsebene des Halbraumes.
Ein neues Verfahren zur Konstruktion von Trajektorien in Strömungsfeldern
Authors: Ertel Hans 
Published: May 2007

AbstractDie punktweise Konstruktion der Trajektorie einer zur Zeit t = 0 in einem vorgegebenen Punkt (X1, X2, X3) des Strömungsfeldes eintreffenden Flüssigkeitspartikel erfordert die Bestimmung der Koordinaten (a1, a2, a3) dieser Flüssigkeitspartikel zu einer früheren Zeit t = –τ. Es wird analytisch ein Gleichungssystem zur Bestimmung kleiner Koordinatendifferenzen xi – ai (i = 1, 2, 3) abgeleitet, dessen Lösung durch ein sukzessives Approximationsverfahren erfolgt, das sich in eine graphische Methode zur punktweisen Trajektorienkonstruktion übertragen läßt.
Zur graphischen Konstruktion von Trajektorien in Strömungsfeldern
Authors: Ertel Hans 
Published: May 2007

AbstractZur Lösung des Gleichungssystems, dem die kleinen Koordinatendifferenzen zweier benachbarter Punkte einer Trajektorie genügen müssen, wird ein neues sukzessives. Approximationsverfahren angegeben und in eine graphische Methode zur punktweisen Trajektorienkonstruktion übertragen.
Die hydrodynamischen Gleichungen der ausgeglichenen Bewegung in turbulenten Strömungen
Authors: Hardtwig E. 
Published: May 2007

AbstractDie Differentialgleichungen für die ausgeglichene Bewegung eines turbulent strömenden Gases (bzw. einer Flüssigkeit) werden abgeleitet. Vorausgesetzt wird das Erfülltsein einer geringen Anzahl von plausiblen. Postulaten. Wesentliches Hilfsmittel bei der Herleitung ist eine „Transportgleichung”︁ im Maxwellschen Sinn. Um die Differentialgleichungen der ausgeglichenen Bewegung an jene für laminar bewegte, viskose Flüssigkeiten (Navier‐Stokes) anzugleichen, ist es nötig, den Prandtlschen Mischungswegansatz durch einen allgemeineren zu ersetzen.
Asymptotische Entwicklung der Eigenwerte und Eigenfunktionen der Differentialgleichungen der Sphäroid‐Funktionen und der Mathieuschen Funktionen
Authors: Meixner J. 
Published: May 2007

AbstractDie Eigenwerte λ der Differentialgleichung (1) der Sphäroidfunktionen werden für große positive und negative Werte des Parameters γ2 durch Reihen nach fallenden Potenzen von γ dargestellt, von denen die Koeffizienten bis zum Glied γ−5 explizit angegeben werden. Die zugehörigen Eigenfunktionen werden nach den Funktionen des parabolischen Zylinders und nach Laguerreschen Orthogonalfunktionen entwickelt. Die gefundenen Reihenentwicklungen eignen sich zur numerischen Brechung von Eigenwerten und Eigenfunktionen bei großen Parameterwerten. Die Ergebnisse lassen sich durch Spezialisierung auf die Mathieuschen Funktionen übertragen.
Geometrische Betrachtungen über eine Verallgemeinerung der Reliefperspektive
Authors: Rößler Fred 
Published: May 2007

AbstractEs werden geometrische Eigenschaften für ein neues Abbildungsverfahren (für Rundreliefe) angegeben, das in Analogie zur Reliefperspektive jedoch mit der Abweichung von dieser festgelegt wird, daß der Ort der Inzidenz‐ und der der Fluchtpunkte nunmehr gewisse Zylinder sind.
Konvergenztypen und das Verhalten von Approximationen in der Nähe einer mehrfachen Wurzel einer Gleichung
Authors: Bodewig E. 
Published: May 2007

AbstractZunächst wird ein Maß für die Konvergenz einer Folge aufgestellt, und der “Grad der Konvergenz” definiert. Damit ist es dann möglich, zwei Lücken in der Theorie der Approximationsmethoden zu schließen. Dies wird angewandt auf die Approximation von Wurzeln einer Gleichung, und es wird gezeigt, daß die Konvergenz fast jeder Methode abhängt von der Vielfachheit der zu approximiernden Nullstelle. Z. B. gilt dies für die Newtonsche Methode und ähnliche Methoden, für die Laguerresche Methode und für eine allgemeine Methode zur Konvergenz n‐ten Grades.
Allgemeine Schalentheorie I
Authors: Neuber H. 
Published: May 2007

AbstractAusgehend von den Grundgleichungen des elastischen Kontinuums wird mittels des absoluten Differentialkalküls eine allgemeine Theorie für Schalen beliebiger Form und Berandung unter Berücksichtigung der Veränderlichkeit der Wandstärke abgeleitet. Durch Einführung konvarianter Raumableitungen des Spannungstensors an Stelle der sonst üblichen Schalenlängskräfte und ‐momente wird eine beliebig hohe Approximation an den dreidimensionalen Zustand ermöglicht.
Ein Theorem über die stationäre Wirbelbewegung kompressibler Flüssigkeiten
Authors: Ertel Hans , Köhler Hilding 
Published: May 2007

AbstractEs sei α ein Integral des Systems der Stromlinien‐Differentialgleichungen, β ein Integral des Systems der Wirbellinien‐Differentialgleichungen und H die totale Energie pro Masseneinheit im stationären Strömungsfeld einer autobarotropen kompressiblen Flüssigkeit. Die für Einheits‐Differenzen der Maßeinheiten gezeichneten Flächensysteme α = const, β = const und H = const bilden durch ihre gegenseitigen Schnitte (α,β, H)‐Einheitszellen, wobei jede (α, β, H)‐Einheitszelle durch den Schnitt eines (α, H)‐Einheitssolenoids (= Stromröhre) und (β, H)‐Einheitssolenoids (= Wirbelröhre) entsteht. Es wird dann der Satz bewiesen, daß das Produkt aus der Maßzahl des Massenflusses durch das (α, H)‐Solenoid und der Maßzahl der Wirbelstärke des (β, H)‐Solenoids übereinstimmt mit der Maßzahl der Masse in der durch den Schnitt dieser Solenoide entstandenen (α, β, H)‐Einheitszelle.