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Kaon‐pion Ratio from ISR Results and the Derived Sea Level Muon Spectrum from MAEDA'S Model
Authors: Bhattacharyya D. P. 
Published: May 2007

Kaon‐Pion‐Verhältnis nach ISR (CERN)‐Resultaten und reduziertes Myonspektrum nach MAEDA'S ModellVarious authors have estimated the production spectrum of particles in the nuclear interactions of primary protons with air nuclei. In general pions have been considered by them as the parents of muons and kaon contribution to muon flux is neglected.Recently THOMPSON and WHALLEY [1] have studied the data of AYRE et al. [2] on 2 × 105 muons above 20 GeV which provided the impetus for the authors to consider and include muons produced as the result of kaon decay along with muons produced from the decay of pions. Later DAU et al. [3] have calculated the production spectrum of muons using the experimental results of the Kiel Group (ALLKOFER et al. [4]) and MAEDA'S [5] model. It is found from their investigation that the calculated results are not in fair agreement with the observed data for vertical incidence of muons. The adopted value of the kaon‐pion ratio in their calculations was 15% which is somewhat higher than the value obtained from the machine measurements by the CERN Intersecting Storage Ring Group (ANTINUCCI et al. [6]).In the present work we have used the kaon‐pion ratio from the CERN ISR data and calculated the spectral shape of the sea level muon spectrum from MAEDA'S [5] model. The derived spectrum is fitted to the magnetic spectrograph data of the Kiel and Durham Groups [2, 4]. χ2‐test has been performed to obtain an idea about the significance of the fit with the measured data.
Strahlungseigenschaften von Anordnungen aus Josephsonverbindungen
Authors: Krech Wolfram , Grosse Hans‐Helmut 
Published: May 2007

AbstractAusgehend von den Grundgleichungen der Wechselwirkung einer statistischen Anordnung von Josephsonelementen mit einer Mode der Hohlraumstrahlung wird die Ausbildung des superstrahlenden Zustandes im Rahmen einer adiabatischen Approximation diskutiert. Die Synchronisationsbedingung wird angegeben. Im wesentlichen vergleicht sie die Anzahl der Josephsonstrahler und die Kopplungsstärke mit dem Maxwellfeld einerseits mit der mittleren quadratischen Schwankung der eingeprägten Josephsonfrequenzen und der Resonatordämpfung andererseits.
Propagation of Yang‐Mills Fields
Authors: Shamaly A. , Ahmed M. A. , Capri A. Z. , Kobayashi M. 
Published: May 2007

AbstractPropagation of Yang‐Mills fields is considered both in the absence and presence of gauge‐fixing terms in the Lagrangian as well as when the symmetry is spontaneously broken. Propagation is found to be causal except in certain non‐covariant gauges when noncausal propagation can also occur.
Muon Spectra at Different Altitudes Derived from Bose‐Type Model
Authors: Ghosh A. K. , Das N. C. , Khalil Md. , Bhattacharyya D. P. 
Published: May 2007

AbstractThe spectra of cosmic pions and kaons produced at the top of the atmosphere have been derived from the primary cosmic ray spectrum of GRIGOROV et al. by using the Bose‐type model. With the help of pion and kaon atmospheric diffusion equations the muon spectra at different atmospheric depths viz., 690, 535 and 1033 g cm−2 have been estimated. The results are in accord with the magnetic spectrograph data of KOCHARIAN et al. and ALLKOFER et al.
The (d, p) Reactions below 3.0 MeV
Authors: Osman Ahmed , Din G. U. 
Published: May 2007

AbstractExcitation functions for a number of proton groups for the reactions 23Na(d, p)24Na and 27Al(d, p)28Al were measured in the energy range Ed = 1.5 to 3.0 MeV. The angular distributions for a number of proton groups were measured at a number of deuteron energies below 3.0 MeV for the three reactions 12C(d, p)13C, 23Na(d, p)24Na and 27Al(d, p)28Al.The theory of deuteron stripping reactions at incident energies below the Coulomb barrier has been considered. A closed analytical form for the differential cross‐section has been obtained considering three cases according to the incident deuteron and outgoing proton energies. An attempt has been made to fit the angular distribution measurements at a number of deuterons bombarding energies accordingly.
Theory of Direct Photoisomerization of Stilbene
Authors: Paerschke H. , Süsse K.‐E. , Welsch D.‐G. 
Published: May 2007

AbstractA microscopic model for describing the direct trans‐cis photoisomerization of stilbene is developed and an interpretation of the experimental results found from time‐resolved fluorescence and absorption spectroscopy of stilbene in solution is given. According to this model the photoisomerization of trans‐stilbene is proposed to involve the radiationless transition from the trans singlet state S1(trans), prepared by direct optical excitation, into the perp singlet state S1 (perp) and the radiationless decay of this state into the quasi‐isoenergetic trans triplet state T4 (trans).
Photonen‐Korrelationen in der spontanen Emission eines Zwei‐Atom‐Systems
Authors: Richter Th. 
Published: May 2007

AbstractEs wird die Intensitätskorrelationsfunktion für die Strahlung eines spontan emittierenden, anfänglich vollständig angeregten Zwei‐Atom‐Systems mit Hilfe der Lehmbergschen Mastergleichung und des Quanten‐Fluktuations‐Regressionstheorems berechnet. Während des Ausstrahlungsprozesses wechseln sich Bunching‐ und Antibunchingeffekte der Photonen ab, wobei es von der Beobachtungsrichtung und von dem Abstand der Atome abhängt, welcher dieser Effekte zuerst erscheint. Dabei können am Ende des Ausstrahlungsprozesses stark erhöhte Koinzidenzen auftreten.
Dispersionsgleichungen für Oberflächenwellen und verallgemeinerte Brewster‐Fälle an der Grenze zu optisch einachsigen Medien
Authors: Wünsche A. 
Published: May 2007

AbstractDie Dispersionsgleichung für Oberflächenwellen und für verallgemeinerte Brewster‐Fälle an der Grenzebene zwischen isotropen und optisch einachsigen Medien bei beliebiger Lage der optischen Achse wird mit invarianten Methoden abgeleitet. Es ist eine Gleichung 4. Grades hinsichtlich der Quadrate der Tangentialkomponenten der Wellenvektoren bezüglich der Grenzebene. Die Amplitudenbeziehungen für die elektrischen Feldstärken der beteiligten Wellen werden berechnet. Es werden Spezialfälle hinsichtlich der Lage der optischen Achse und der Einfallsebene sowie der Übergang zu isotropen Medien diskutiert.
The Effect of Interface Potential Barriers on Boundary Conditions in the Theory of Dirty Inhomogeneous Superconducting Systems Near Transition Temperature
Authors: Richter J. 
Published: May 2007

AbstractA theoretical treatment of the superconductor‐normal metal contact with interface potential barrier is presented in the dirty limiting case. Our result for the kernel of the linearized self‐consistency condition allows near transition temperature the determination of boundary conditions and the behaviour of Usadel's function at interfaces. This represents a microscopic derivation of the so‐called “extended” de Gennes boundary condition. With the help of a variational procedure an expression is derived for the Ginsburg‐Landau extrapolation length of dirty SN systems with interface potential barrier.
Status of the η′ (957) Meson
Authors: Upadhyay P. N. 
Published: May 2007

AbstractAccording to the quark model, a singlet with IGJP = 0+0− is predicted to exist. Experimentally observed, the η′(957) and the E(1420) mesons both have the same properties. However, the JP the η′ meson may be 0− or 2−. Recent experimental results along with some theoretical discussions on the production and the decay of the η′ meson are presented here. Its main decay modes are ππη, π+π−γ (via ϱ° γ) und γγ.
Untersuchung der unelastischen Wechselwirkung langsamer monoenergetischer Elektronen mit einfachen Kohlenwasserstoff‐Molekülen I.Elektronenanlagerungs‐Wirkungsquerschnitte in Abhängikeit von der Elektronenenergie und vom Molekülaufbau
Authors: Rutkowsky J. , Drost H. , Spangenberg H.‐J. 
Published: May 2007

AbstractDie Bildung negativer Ionen von einer Reihe einfacher Kohlenwasserstoffe (KW) wurde durch Wechselwirkung mit monoenergetischen Elektronen von 0–15 eV experimentell untersucht. Die Ionenbildung erfuhr eine Charakterisierung durch den Anlagerungs‐Wirkungsquerschnitt in Abhängigkeit von der Elektronenenergie. Negative Ionen werden sowohl durch dissoziative als auch durch direkte Elektronenanlagerung gebildet. Die Elektronenanlagerung ist abhängig außer von der Elektronenenergie von der Molekülgröße und von der Zahl ungesättigter Kohlenstoff‐Bindungen im Molekül. Die Bildungsprozesse werden diskutiert und die Rolle negativer KW‐Ionen im Plasma abgeschätzt.
Massive Shell Models in the Gravitational Theories with Higher Derivatives
Authors: v. Borzeszkowski H.‐H. , Frolov V. P. 
Published: May 2007

AbstractThe model of a thin massive shell is investigated in the framework of gravitational theories with fourth‐order derivatives. The corresponding jump conditions are derived, and their possible consequences for structure and motion of the matter sources are shortly discussed. The results are compared with the conditions obtained in General Relativity Theory.
Einsteins Feldtheorie mit Fernparallelismus und Diracs Elektrodynamik. III (Statische kugelsymmetrische Lösung der genäherten Feldgleichungen)
Authors: Kreisel Eckhard 
Published: May 2007

AbstractFür die von Treder [1] und Kreisel [2] untersuchte Gravitationstheorie, in der das elektromagnetische Potential über die Dirac‐Eichung mit der zeitartigen Bezugstetrade verknüpft ist, wird für den Fall geringer Beiträge der räumlichen Bezugstetraden, der der Einstein‐Diracschen Elektrodynamik äquivalent ist, die statische kugelsymmetrische Lösung angegeben. Die zu der Lösung gehörenden dreidimensionalen Räume sind zweiblättrig. Die beiden Blätter sind durch ein ”︁Wurmloch„ miteinander verbunden. Die Lösung besitzt im zweiten Blatt bei i = ∞ eine Nullstelle der Determinante der Metrik. Auf Grund dessen ist die Mannigfaltigkeit geodätisch inkomplett.
Hauptbrechungsindizes der kristallinen Phase als Ausgangspunkt für die Bestimmung des Ordnungsgrades einer mesogenen Substanz
Authors: Lemke G. , Schulze H. 
Published: May 2007

AbstractMit der Prismenmethode wurden an Einkristallen des 4′‐Nitrophenyl‐4‐n‐octyloxybenzoates (NPOB) die Hauptbrechungsindizes ermittelt. Aus diesen Werten und der Kenntnis der Molekülpackung im festen Zustand wurden molekulare Polarisierbarkeiten berechnet. Diese Größen sowie die Polarisierbarkeiten der Mesophasen sind Ausgangspunkte für die Bestimmung der temperaturabhängigen Ordnungsgrade. Diese werden mit Werten verglichen, die aus anderen Meßverfahren resultieren.
Effective Linear Response of Random Media to Stochastic Sources
Authors: Diener G. 
Published: May 2007

AbstractThe notion of effective sources is introduced in order to describe the mean field response of a random medium to stochastic sources. Effective sources and stochastic sources are connected by a linear functional which depends on the random material properties of the medium. A formal perturbation series for the functional is given. Further, a single‐grain approximation is proposed to calculate the effective sources in a strongly heterogeneous phase mixture. The approach is applied to the electrostatic field in a mixture consisting of approximately spherical grains. Detailed calculations are carried out for stochastic sources of a special type in a two‐component mixture.
Dynamische Suszeptibilitäten in der Elektronentheorie substitutionell ungeordneter Systeme
Authors: Kolley E. , Kolley W. 
Published: May 2007

AbstractAusgehend vom stochastischen Hubbard‐Modell für AcB1‐c‐Legierungen werden Ausdrücke für die Dichte‐, Strom‐, longitudinale Spindichte‐, transversale Spindichte‐ und Spinstrom‐Suszeptibilität störungstheoretisch bei T = 0 auf der Basis von Bethe‐Salpeter‐Typ‐Gleichungen im para‐ und ferromagnetischen Fall hergeleitet. Additive Nichtdiagonalstochastik führt zu kinematischen Vertexkorrekturen zur elektrischen Leitfähigkeit und Spinwellen‐Steifigkeit. Dynamische Vertexkorrekturen infolge Elektronenkorrelation werden durch Leitersummation im Teilchen‐Teilchen‐Kanal erhalten. Ward‐Identitäten gelten. Diffusionspol und Magnonenpol werden auf neue Weise extrahiert.
On the Physical Origin for the Geometric Theory of Continuum Mechanics
Authors: Günther H. 
Published: May 2007

AbstractIt is explained, that the basic notion for a geometric picture of continuum mechanics is a four dimensional material manifold. The four dimensional mechanical affinity is then the unified field for any defect distribution in the general time dependent case. The minimal number of geometric relations being valid for any continuum is formulated as a set of pure affine relations. The state variables of the theory are additional tensor fields as e.g. deformation defining a metric. A material with a well defined deformation has a Newton‐Cartan structure. Only if defects are included into the dynamical determination by additional equilibrium conditions, the theory has a pseudo relativistic structure.
Kinetics of Liquid‐Solid Phase Transition and Absolute Kinetic Coefficient for One‐Component Systems Derived from Molecular Theory
Authors: Klupsch Th. 
Published: May 2007

AbstractA master equation is derived to describe the kinetics of the phase transition from the liquid to the perfect f.c.c. crystalline state, and a straightforward calculation of the kinetic coefficient in terms of microscopie parameters is given for one‐component Lennard‐Jones systems just above the triple point. The considerations are based on an effective lattice model description of the interface structure and the calculation of elementary transition probabilities starting from the molecular theory of thermal equilibrium which is given in earlier papers, extending these results to non‐equilibrium by the local equilibrium principle. The calculated crystal growth velocity versus supercooling is about 10−3 m/sK which agrees with experimental data for some organic substances, but it is to small by a factor 101 to 102 for metals, probably for reasons of a rapid growth velocity enhancement due to an increasing defect density under a strong supercooling regime of 10–100 K, as reported.
Hermite‐Symmetrie und Super‐Eich‐Invarianz
Authors: Treder Hans‐Jürgen 
Published: May 2007

AbstractIn einer unitären allgemein‐relativistischen Feldtheorie sind der metrische Fundamental‐Tensor gik und die Affinitäten Γikl dann als unabhängige Feldvariable auffaßbar, wenn neben der Koordinaten‐Kovarianz auch noch die Invarianz gegen die „den Parallelismus bewahrenden Transformationen”︁

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besteht (Einsteinsche Super‐Eich‐Symmetrie der A‐Gruppe). Im Falle eines (nicht‐entarteten) Hermite‐symmetrischen Fundamental‐Tensors glk = gkl* führt die Forderung der Super‐Eich‐Invarianz gleichzeitig zur Hermite‐Symmetrie Γ = Γder Affinitäten und des Ricci‐Tensors Rlk = R. Die Hermite‐symmetrische Fortsetzung der Allgemeinen Relativitätstheorie ins Komplexe führt damit eindeutig auf die Einstein‐Schrödingerschen Feldgleichungen.
Rodrigues' Formula for the Radial Wave Function in a Relativistic Model of the Oscillator
Authors: Atakishiyev N. M. 
Published: May 2007

AbstractFor the polynomial part of the radial wave function in a spherically symmetric quasipotential model of the oscillator, formulated in the relativistic configurational r‐representation, the connection with the dual Hahn polynomials is found and a finite difference analogue of the Rodrigues' formula is obtained.
Superfluorescence from Small Samples
Authors: Steudel H. 
Published: May 2007

AbstractThe initiation of superfluorescence from N ≦ 70 atoms distributed randomly over the volume of a sphere is investigated by numerical computations. When a specified atomic configuration is changed by performing similarity transformations the cooperation number approaches an asymptotic value ≫ 1 for mean distances ≲ λ/50. This number does not depend on inhomogeneous broadening but sensitively depends on the specified random distribution of atoms. The mean value of the asymptotic cooperation number calculated for many configurations is near to √N.
A Simple Ion Source for Monoenergetic Multiply Charged Ion Beams
Authors: Kahlert H.‐J. , Wiesemann K. , Huber B. A. 
Published: May 2007

AbstractA small and inexpensive electron beam ion source for multiply charged ions of noble gases is described. One of its essential characteristics is the low energy spread of the extracted ion beam, which depends on the charge state q of the ions and amounts to ∽q × 50 meV. The total ion current containing ionic states up to q = 6 is in the order of 10 nA. The design, construction and important parameters of the ion source are described.
Das langsam beschleunigte Elektron und die Lenzsche Regel
Authors: Richter G. 
Published: May 2007

AbstractDas von einem beschleunigten Elektron selbstinduzierte und gegen jede Bewegungsänderung desselben gerichtete Bremsfeld wird im Grenzfall kleiner Geschwindigkeiten und hierzu kollinearer Beschleunigungen (ohne Rückgriff auf die elektrodynamischen Potentiale) direkt aus den Maxwell‐Gleichungen für die Feldstärken hergeleitet und diskutiert.
β‐Radiation Detected Li Diffusion in the Fast Ionic Conductor Li3N
Authors: Bader B. , Heitjans P. , Ackermann H. , Freiländer P. , Kiese G. , Schirmer A. , Stöckmann H.‐J. , van der Marel C. 
Published: May 2007

AbstractThe method of β‐radiation detected nuclear magnetic resonance (β‐NMR) was applied to 8Li in a 7Li3N single crystal. From NMR signals and spin‐lattice relaxation rates the activation enthalpies for two distinct Li+ diffusion processes were deduced. Ultraslow diffusion corresponding to ionic jump rates down to 0.1 s−1 was observed. It could be confirmed that the static electric field gradients at the two inequivalent Li sites have opposite signs.
Gitterpositionsbestimmung von Fremdatomen in Granaten mit Hilfe des Channeling
Authors: Timm A. , Zimmermann W. 
Published: May 2007

AbstractMit Hilfe der Gitterführung geladener Teilchen wurden die Gitterpositionen von Magnesium und Zirkon (oktaedrische Plätze) in Gadolinium Gallium Granat (GGG) und von Wismut und Blei (dodekaedrische Plätze) in Bi‐substituiertem Yttrium Eisen Granat (YIG) bestimmt. Zum Vergleich wurde das Channelingverhalten von Protonen in undotiertem GGG untersucht.
Messung von Wirkungsquerschnitten für die Reaktionen 27Al(N, P) 27Mg, 27Al(N, α)24Na und 27Al(N, α)24MNa im Energiebereich zwischen 6,3 MeV und 8,3 MeV
Authors: Enz W. , Kollewe D. , Hoffmann K.‐W. 
Published: May 2007

AbstractMit der Aktivierungsmethode wurden Wirkungsquerschnitte für die Reaktionen 27Al(n, α0)24Na, 27Al(n, α1)24mNa und 27Al(n, p)27Mg im Energiebereich zwischen 6,3 MeV und 8,3 MeV bestimmt. Die schnellen Neutronen wurden am 4 MV‐Dynamitron der Universität Stuttgart mit der Reaktion Be(α, n)12C erzeugt. Hierbei wurden 0,52 μm dicke Beryllium‐Schichten auf hochdruckwassergekühlten Kupferplättchen mit Heliumionen von 1,86 MeV bis 2,76 MeV Energie bei Stromstärken von etwa 200 μAmp bestrahlt. Der Neutronenfluß wurde mit einer 2″ × 2″ NE 213 Flüssigszintillatorzelle bestimmt.
Ab initio vel ex eventu
Authors: Thiessen P. A. , Treder H.‐J. 
Published: May 2007

AbstractDer gegenwärtige Stand der physikalischen Erkenntnis, in Sonderheit die Atomistik und die Quantentheorie, ermöglicht (in wohldefinierten Energie‐Bereichen) eine ab initio‐Berechnung aller physikalischen und chemischen Prozesse und Strukturen. Die Schrödinger‐Gleichung erlaubt zusammen mit den Prinzipien der Quantenstatistik (Pauli‐Prinzip) aus dem Planckschen Wirkungsquantum h und den atomischen Konstanten die Berechnung aller Energieumsätze, Zeitabläufe etc., die insbesondere die chemische Physik bestimmen. Die Rechenresultate gelten auch quantitativ bis auf die unvermeidliche „Stochastik”︁.Die ab initio‐Berechnungen korrespondieren einerseits und sind andererseits komplementär zu den auf den Methoden der theoretischen Chemie und der klassischen Thermodynamik beruhenden Ergebnissen ex eventu. Die theoretische Behandlung ab initio führt zu „mathematischen Experimenten”︁, die die Laboratoriums‐Experimente ergänzen oder auch substituieren.
Dialektischer Materialismus in der Quantentheorie
Authors: Fuchs Klaus 
Published: May 2007

AbstractDer absolute Determinismus der klassischen Mechanik bietet keine Ansatzpunkte für eine befriedigende Naturphilosophie. Mit der Quantenmechanik werden nicht lediglich die Unzulänglichkeiten einzelner klassischer Begriffe, sondern die des gesamten klassischen Begriffssystems beseitigt.
Excitons and Solitons in Quasi‐one‐dimensional Molecular Structures
Authors: Davydov A. S. 
Published: May 2007

AbstractTheoretical investigations of solitons arising in quasi‐one‐dimensional molecular structures such as alpha‐helical protein molecules are described. Properties of solitons and excitons are discussed. The reasons for the great stability of solitons are investigated. It is shown that the vibrational energy of Amide I vibrations of peptide groups can be transported in form of solitons along a protein molecule without losses due to creation of phonons.
Über die Kleinsignalgewinnmessung nach Ladenburg‐Levy
Authors: Grunwald R. , Hertz J. H. 
Published: May 2007

AbstractEs werden die Möglichkeiten und Probleme der Anwendung einer alten Methode von Ladenburg‐Levy zur Kleinsignalgewinnmessung in Niederdruck‐Impulsgasentladungen diskutiert. Als Beispiel werden Ergebnisse der zeitaufgelösten Gewinnmessung am 2. Pos. System des Stickstoff (λ = 337 nm) mitgeteilt.
Über die Möglichkeit der Zustandsvoraussage chaotischer Systeme
Authors: Leven R. W. , Pompe B. 
Published: May 2007

AbstractDeterministische chaotische Systeme reagieren empfindlich auf Störungen ihrer Bewegung. Kennt man im speziellen den Anfangszustand des Systems nicht exakt, so ist eine Voraussage über das zukünftige Verhalten des Systems nur beschränkt möglich. Die Transformation IT gibt an, wieviel Information man über einen zukünftigen Zustand hat, wenn man den Anfangszustand mit einer bestimmten Genauigkeit kennt.In dieser Arbeit werden weitere mögliche Interpretationen von IT in Hinblick auf die Beschreibung dynamischer Systeme gegeben. Für zwei einfache eindimensionale Abbildungen wird IT in Abhängigkeit von der Zeit der Voraussage (l) bestimmt: Ein System, das durch die BERNOULLI‐Abbildung beschrieben wird, vergißt nach der ersten Iteration 1 bis 1,5 bit von seinem Anfangszustand. Vollständiges Vergessen tritt jedoch i. allg. erst für l → ∞ ein. Bei der Logistik‐Abbildung vergißt das System seinen Anfangszustand schneller, wenn der Grad des Chaos (d. h. der LJAPUNOV‐Exponent) oder die äußeren Störungen zunehmen.
Zu Verletzungen des Abtasttheorems und deren Folgen
Authors: Woschni E.‐G. 
Published: May 2007

AbstractNach einem Überblick über die Entstehung und allgemeine Berechnung der Fehler bei der Abtastung nicht bandbegrenzter Signale werden einige Sonderfälle besprochen. Dabei wird wegen der guten physikalisch‐anschaulichen Deutungen der Frequenzbereich zur Darstellung benutzt. Weiterhin wird gezeigt, daß beim sog. „reduzierten Abtasten”︁ prinzipiell dieselben Bedingungen bestehen, und damit auch die gleichen Fehler auftreten. Die Berücksichtigung einer nachfolgenden Signalverarbeitung, wie sie heute z. B. durch Mikrorechner üblich ist, führt zu der Feststellung, daß bei einer Mittelwertbildung die Abtastzeit bis zum doppelten des Wertes nach dem Abtasttheorem gewählt werden darf, ohne daß Aliasing‐Fehler auftreten. Abschließend werden Möglichkeiten zur Verringerung der Fehler bei verletztem Abtasttheorem für die verschiedenen Fälle angegeben.
Modification of Fresnel's Reflectivity Formula in the Case of Time‐Dependent Optical Parameters
Authors: Seifert Frank , Schubert Max 
Published: May 2007

AbstractThe validity of Fresnel's formulas for the reflection and transmission factor is theoretically studied under the conditions of highly time‐dependent optical parameters. Caused by the non‐stationary behavior of the medium deviations from the traditional expressions occur. Analytical and numerical results are presented for fast carrier dynamics in a photoexcited semiconductor.