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Ein analytisches Verfahren zur Berechnung der nichtlinearen Wellenausbreitung
Authors: Zierep Jürgen , Heynatz Johann Theodor 
Published: May 2007

AbstractZur Berechnung der Ausbreitung von Wellen endlicher Amplitude wird ein Verfahren angegeben, das auf der Lösung der gasdynamischen Grundgleichung mit Hilfe eines Störansatzes für das Potential beruht. Es benutzt als unabhängige Variable die Koordinaten der Strömungsebene. Die Einflußbereiche von Anfangs‐ und Randvorgaben werden durch konsequente Benutzung des Störansatzes in den Charakteristiken richtig erfaßt. Das allgemeine Verfahren wird am Beispiel der ebenen, instationären Wellenausbreitung in erster oder zweiter Näherung im Störansatz erläutert und an verschiedenen Anfangs‐ und Randwertproblemen erprobt. Es liefert in der Nähe der Störquellen alle wesentlichen nichtlinearen Ausbreitungsvorgänge.
Einschließungssätze für die Eigenvektoren normaler Matrizenpaare
Authors: Falk S. 
Published: May 2007

AbstractMit Hilfe der bereits in der Arbeit [2] benutzten Sätze des ebenen Massenpunkthaufens werden die Eigenvektoren normaler Matrizenpaare eingeschlossen für solche Eigenwerte, die von den übrigen Eigenwerten getrennt werden können.
Über die Beeinflussung von Schwingungen durch einen Stoßkörper I
Authors: Kuphal K. 
Published: May 2007

AbstractEs werden Ablauf und Stabilität derjenigen erzwungenen Bewegungen des horizontalen „Stoßkörper‐Tilgers”︁ untersucht, die periodisch mit der Erregerkraft erfolgen. Für Stoßzahlen e < 1 ist die Stabilität bis auf diskrete Erregerfrequenzen (bei denen man für bestimmte Ausgangsparameter auf „kritische Fälle”︁ stößt), mit der ersten Näherung eindeutig bestimmbar. Die für das Verhältnis „Stoßkörpermasse zu Hauptkörpermasse = 1/10”︁ ausgeführten numerischen Berechnungen ergeben in den Stabilitätskarten (Erregerkraft‐Erregerfrequenz‐Diagrammen), mehrere stabile Bereiche, die in der Nähe der für periodische Bewegungen erforderlichen Mindest‐Erregerkraft liegen. Diese hängt vom „Spiel”︁ des Stoßkörpers linear und von den übrigen System‐Parametern in verwickelter Weise ab. Die stabilen Bewegungen besitzen oberhalb des Frequenzverhältnisses η = 0,97 Amplituden, die kleiner sind als ohne Stoßkörper: das System kann in und oberhalb der Resonanz als Schwingungstilger benutzt werden. Seine Tilgfähigkeit wächst mit zunehmender Stoßzahl, d. h. abnehmender Plastizität der Stöße, und kann durchaus in der Größenordnung der Tilgerwirkung des normalen Zwei‐Massen‐Tilgers mit Dämpfung liegen. Jedoch muß im Gegensatz zu diesem, damit die Bewegung periodisch und stabil ablaufen kann, ein bestimmter Stoßkörperspiel‐Bereich eingehalten werden, der vom Massenverhältnis, der Federsteifigkeit und der Erregerkraft abhängt.
The Ultimate Hydromagnetic Flow past an Airfoil for an Aligned Magnetic Field
Authors: Ludford G. S. S. , Leibovich S. 
Published: May 2007

AbstractThis paper traces the complete development from rest of the flow engendered in a perfectly conducting liquid by the motion of a non‐conducting airfoil. The ultimate flow which is established is not the steady‐state solution of Sears and Resler (1959). In particular, Alfvén waves of order one compared to the thickness ratio τ propagate out to infinity along the magnetic field, eventually causing a slab fluid to move with the airfoil. Careful treatment of a boundary condition on magnetic effects in the fluid is necessary. Slow flow is worked out in detail.
An Exact Analysis of Laminar Flow in the Entrance Region of an Annular Pipe
Authors: Manohar R. 
Published: May 2007

AbstractNon‐linear equations of laminar flow of a viscous incompressible fluid in the entrance region of an annularpipe have been solved by an exact method. It is assumed that the velocity of the fluid is uniform at the entrance section. Velocity profile, pressure distribution and inlet length have been obtained for various values of the ratio of inner and outer radii of the pipe.
Thermal Stresses in Circular Disc due to Instantaneous Line Heat Source
Authors: Takeuti Yoitiro 
Published: May 2007

AbstractThis article deals with the thermal stresses in an isotropic circular disc or infinite circular cylinder due to the action of a discontinuous temperature field at initial state. Applying Dirac's delta function, practical problems were solved for the two different states of stress in a circular disc due to instantaneous line heat source, that is, case (A), thermal stress in circular disc due to instantaneous line heat source on the concentric are, case (B), thermal stress in circular disc due to instantaneous line heat source along its radius. Numerical work carried out for the case (A).
Localized Modes in a Two‐dimensional Lattice
Authors: Mathews P. M. , Seshadri M. S. , Vijayalakshmi R. 
Published: May 2007

AbstractThe simplest non‐trivial model of a two‐dimensional monatomic lattice — one with nearest neighbour central and noncentral interactions — containing an isotopic impurity is considered. A characteristic equation is obtained for the frequency of the localized mode by the generating function method. The characteristic equation involves a complete elliptic integral of the first kind. The variation of the impurity frequency with the mass of the impurity and with the strength of noncentral interactions is studied. An asymptotic expression for the vibrational amplitude of the localized mode is derived, using the saddle‐point approximation.
The Non‐Stationary Thermal Problem in the Linear Theory of Elastic Shells
Authors: DeSilva C. N. , Allen S. J. 
Published: May 2007

AbstractThe statics of thermoelastic shells is considered with emphasis on a linear theory. The three‐dimensional heat conduction equation, with the dilatational effect included, is studied, and from it is deduced a pair of simultaneous equations, valid in the middle surface space. This pair of equations is shown to reduce to forms relevant to a Kirchhoff‐Love theory, a Green‐Zerna theory and a linearized Marguerre shallow‐shell theory.
Operations on Generalized Power Series
Authors: Zyczkowski Michal 
Published: May 2007

AbstractThe paper gives general formulae for various important operations on generalized power series of one variable (1.1). They appear often in applications (e.g. perturbation method, solution of algebraic equations). Particular attention is paid to composite operations, such as substitution, reversion and deparametrization. The formulae for reversion constitute a generalization of those given by Van Orstrand. The problem of convergency of the series is not dealt with, but the paper is devoted to computational technique and contains some examples of application.
On Approximate Calculation of Laminar Boundary Layers Using Polynomials
Authors: Ojha S. K. 
Published: May 2007

AbstractA systematic study of the polymomial approach to the most promising single integral method which retains accuracy and simplicity is made in the approximate calculation of laminar boundary layers. A comparison of various degree polynomial profiles with certain known exact solutions has shown that the common belief of improving Pohlhausen's method by employing higher degree polynomials is, in general, not correct. A combination of fourth and third degree polynomial methods is recommended for the approximate calculation of two‐dimensional laminar boundary layers. It is pointed out that the range of application of positive values of Pohlhausen parameter λ can be increased by satisfying more outer edge boundary conditions.
Über die Lösung von Integro‐Differentialgleichungssystemen mit dem Analogrechner
Authors: Gaede K.‐W. 
Published: May 2007

AbstractDie Klasse derjenigen Systeme (linearer oder nichtlinearer) Integrodifferentialgleichungen wird charakterisiert, deren Lösungen sich kontinuierlich als Funktionen der Zeit mit einem Gleichstromanalogrechner erzeugen lassen, und die Lösungsmethode wird erläutert. Um eine Näherungslösung eines nicht im obigen Sinne lösbaren Systems zu finden, approximiert man dieses durch ein lösbares System und erzeugt dessen Lösung mit dem Analogrechner. Für die Differenz zwischen den Lösungen des gegebenen und des Näherungssystems werden Schranken angegeben, die sich wiederum mit einem Analogrechner ermitteln lassen.
Geometrische Reibungsarbeit ebener Kurvengetriebe
Authors: Hoschek Josef 
Published: May 2007

AbstractZwei Hüllkurven ζ1 und ζ2 eines ebenen Bewegungsvorgangs B21 gleiten beim Abrollen der Polkurven von B21 aufeinander. Denken wir uns die Hüllkurven als Zahnflanken ausgebildet, so muß die entstehende Reibung durch Reibungsarbeit überwunden werden. Diese (geometrische) Reibungsarbeit charakterisiert — neben hydrodynamischen Verlusten — den Wirkungsgrad einer aus den Hüllkurven ζ1 und ζ2 aufgebauten Verzahnung. In der vorliegenden Untersuchung werden allgemeine Gleichungen zum Berechnen der Reibungsarbeit ebener Kurvengetriebe (Zahnradgetriebe) abgeleitet.
A Duality Theorem for Non‐Linear Programming
Authors: Swarup K. 
Published: May 2007

AbstractIn this paper, a dual problem is formulated for non‐linear programming problem of minimising a convex function under concave constraints and non‐negativity restrictions on the variables (x1, x2…, xn). The problem of P. Wolfe has been discussed with considerably reduced number of variables known as Lagrange multipliers ui. Mainly two results have been established: (a) the infimum for primal is greater or equal to the supremum of the dual under their respective constraints, (b) Principal Duality Theorem. Finally a numerical example has been solved to exhibit important results of the paper.
Asymptotische Darstellungen von Doppelintegralen mit stationärem Maximum
Authors: Riedel Roland 
Published: May 2007

AbstractIn der vorliegenden Arbeit wird eine von L. C. Hsu angegebene asymptotische Darstellung von Doppelintegralen, die einen Parameter enthalten und deren Integranden ihr Maximum an einem inneren Punkt des Integrationsgebietes annehmen, unter allgemeineren Voraussetzungen hergeleitet. Das gelingt durch die Übertragung einer bekannten Methode von L. Berg zur asymptotischen Darstellung von Parameterintegralen auf Doppelintegrale. Die erhaltenen Sätze werden auf spezielle Intergrale vom Laplaceschen Typ angewendet, und es werden einige Beispiele gerechnet.
Parabelkerbe und Halbscheibe mit inneren Kraft‐ und Versetzungssingularitäten
Authors: Neuber H. 
Published: May 2007

AbstractIn früheren Arbeiten berechnete der Verfasser die Spannungsverteilung in der Parabelkerbe, sowie in Verzahnungen mit am Rand befindlichen Kraft‐ und Versetzungssingularitäten durch Anwendung eines komplexen Kurzverfahrens [4–9]. In der vorliegenden Arbeit wird auf demselben Wege der Einfluß von Kraft‐ und Versetzungssingularitäten, welche im Inneren der Parabelkerbe sowie der Halbscheibe angreifen, durch explizite Lösungen dargestellt. Im Spezialfall der inneren Kraftsingularität ergibt sich Übereinstimmung mit bekannten Lösungen [1, 10 – 12].
Elastic‐Plastic Transition
Authors: Purushothama C. M. 
Published: May 2007

AbstractIn the theory of Elastic‐Plastic Transition, developed by B. R. Seth in some of his recent papers, it is important to have an idea in advance, of the transition point where transition from elastic to plastic state may take place. In all the known cases they can be identified with a principal value of the Cauchy deformation matrix approaching zero. This idea has been used in solving the problem of plastic bending of a rectangular sheet with the condition that the boundary remain orthogonal in the strained state. We find that it is possible to bend the sheet into a cylinder with its transverse section having equiangular spirals as boundaries. We do not assume any yield criterion, but Tresca's yield condition comes out of the analysis.
Über die Beeinflussung von Schwingungen durch einen Stoßkörper II. Das Vertikal‐System
Authors: Kuphal Klaus 
Published: May 2007

AbstractFür einen Vertikal‐Schwinger, der von einer harmonischen Kraft erregt wird und von einem über ihm frei beweglichen Körper Stöße erhält, werden die einfachsten periodischen Bewegungen mit sofortiger Trennung der Körper nach dem Stoß berechnet und deren Stabilität mit einer Störungsrechnung erster Näherung ermittelt. Es ergeben sich anhand von Stabilitätskarten für das Massenverhältnis μ = 1/10 und für Stoßzahlen zwischen 0 und 1 stabile Bewegungen nur für sehr wenige Kombinationen der beiden Parameter Erregerkraft P und ‐Frequenzverhältnis η = Ω/ω. Insbesondere ist die wichtige Resonanzstelle η = 1 instabil. Kleinere Amplituden als im Falle des Fehlens eines Stoßkörpers besitzen nur die Bewegungen für ≈︁ 0,7. Daher ist, wenn man nur diese einfachsten periodischen Bewegungen zuläßt, dieses Vertikal‐System als Tilger unbrauchbar. Im Falle rein plastischer Stöße und solcher Ausgangsparameter, bei denen der Stoßkörper eine Zeitlang auf dem Hauptkörper liegenbleibt, besitzt das System jedoch gerade für η = 1 gute Dämpfungseigenschaften; für diesen Fall darf die Erregerkraft‐Amplitude das doppelte Stoßkörper‐Gewicht nicht überschreiten, und die Hauptkörper‐Beschleunigung muß größer sein als die Erdbeschleunigung g. Bei 2,5 g wird die größte Dämpfung, nämlich das „ersetzende Dämpfungsmaß”︁ 0,34 μ erreicht. Diese Ergebnisse werden durch Experimente mit Schüttgut als Stoßkörper bestätigt.
Fracture Surfaces in Round Bars under Combined Tension and Torsion
Authors: Makky Sadia M. 
Published: May 2007

AbstractThe theory of fracture on surfaces of instability has been applied to predict the surfaces on which a bar under combined tension and torsion tends to fracture. It is shown that a cross section of the bar is a possible fracture surface. Moreover, when the shear stress exceeds the tensile stress, it is verified that the helicoidal surfaces z = b θ, where b is a constant whose sign depends on the direction of the applied torque, are possible fracture surfaces. Imposing what appears to be a plausible boundary condition, an analytic expression for b is derived in terms of the ratio between the shear and tensible stresses. The analytic predictions are confirmed by the experimental results of Ref. [1].
Schwingungs‐ und Stabilitätsprobleme bei mechanischen Systemen mit harmonischer Erregung
Authors: Mettler Eberhard 
Published: May 2007

AbstractDie Frage, wie ein mechanisches System resonanzartig auf eine harmonische Erregung antworten kann, ist eine der klassischen Problemstellungen der Schwingungslehre. Zu ihr soll im folgenden ein Beitrag geliefert werden. Er muß sich zwar der Kürze halber in mehrfacher Hinsicht beschränken, nämlich bezüglich der behandelten mechanischen Systeme, der verwendeten mathematischen Methode und der abgeleiteten Ergebnisse, soll aber doch von einem neuen Standpunkt aus einen gewissen Überblick über die wichtigsten, in der Literatur heute z. T. noch weit verstreuten Tatsachen geben.
Über die Bewegungsdifferentialgleichung einer linearen Störung in einem Körper unter beliebiger Anfangsverformung
Authors: Kuhn Walter 
Published: May 2007

AbstractUnter der Annahme der Überlagerung zweier elastischer Verschiebungen wird auf der Grundlage der nichtlinearen Elastizitätstheorie eine Bewegungsdifferentialgleichung hergeleitet, die für beliebige Anfangs‐ und lineare zweite Verformungen gilt. Die Rechnungen werden in der Metrik des Endzustandes des Körpers ausgeführt. Hauptbestandteil der Differentialgleichung sind zwei Tensoren von dritter und vierter Stufe, die allgemein und in Spezialfällen weiter untersucht werden.
Über den Resonanzfall bei zeitlich ungedämpften periodisch erzwungenen Schwingungen eindimensionaler Kontinua
Authors: Iglisch Rudolf 
Published: May 2007

AbstractEs werden zeitlich ungedämpfte periodisch erzwungene Schwingungen eindimensionaler Kontinua betrachtet, die einer gewissen linearen inhomogenen hyperbolischen partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit entsprechenden Randbedingungen genügen. Mit relative einfachen Betrachtungen läßt sich zeigen: Jede solche Schwingung nimmt unabhängig von den Anfangsbedingungen mit unbegrenzt wachsender Zeit unbegrenzt, und zwar mindestens linear anwachsend, große Ausschläge an; der Faktor von t in der ausschlaggebenden Partikularlösung läßt sich explizit angeben. Der Begriff des vollständigen Systems der Eigenfunktionen des zugehörigen homogenen Problems sowie Entwicklungssätze werden nicht benötigt.
Über Eindeutigkeitsfragen für Fluchtliniennomogramme mit algebraischen Trägerkurven
Authors: Haupt D. 
Published: May 2007

AbstractEs werden Nomogramme mit algebraischen Trägerkurven betrachtet, deren nomographische Ordnung größer als drei ist. Diese Nomogramme unterscheiden sich durch die Anzahl der zusammenfallenden Skalenträger und können entsprechend in drei Typen eingeteilt werden. Es wird gezeigt, daß für eine gegebene Funktion nur einer dieser Typen existieren kann. Somit ist jeder Versuch, die Gestalt eines vorliegenden Nomogramms durch Transformation auf einen anderen Typ zu verbessern, zwecklos.
Eine zur Programmierung geeignete Modifikation des Graeffe‐Verfahrens
Authors: Jurksch Dieter 
Published: May 2007

AbstractWegen des quadratischen Anwachsens der Koeffizienten der Graeffetransformierten pr(x) des gegebenen Polynoms p(x) ist das Graeffe‐Verfahren im allgemeinen zur Programmierung ungeeignet. Zur Nullstellen‐bestimmung sind jedoch nur die 2r‐ten Wurzeln aus Quotienten gewisser Koeffizienten von pr(x) wesentlich. Es werden Beziehungen angegeben, nach denen sich diese Größen auch unter Berücksichtigung von Ausartungsfällen rekursiv berechnen lassen.
An Accuracy Study of the Marguerre‐Vlasov Equations
Authors: Gradowczyk Mario H. 
Published: May 2007

AbstractAn accuracy study of the linearized Marguerre‐Vlasov equations is presented. For this purpose a system of equations for thin elastic shallow shells is obtained by means of a series expansion of Novozhilov's theory. these new equations for shallow shells are used as the departure point of the accurate analysis, which is given with the help of an order of magnitude analysis. This analysis shows that in general, good agreement with the more accurate equations should be expected. For a special class of shallow shells, however, the differences may be of importance.
Die Darstellung einer Klasse mittels einer konformen Abbildung exakt und geschlossen berechenbarer Profilgitter
Authors: Brechling J. 
Published: May 2007

AbstractEs wird eine Funktion zur konformen Abbildung eines Kreises auf Profilgitter angegeben, von denen einige Parameter frei vorgebbar sind. Wesentlich ist, daß die Potentialströmung durch die entworfenen Profilgitter völlig exakt berechnet werden kann. Dadurch eignen sich diese Profilgitter hauptsächlich für Kontrollen der Näherungsverfahren der zweiten Hauptaufgabe. Für eine praktische Verwendung in Turbomaschinen eignen sich die erhaltenen Gitter im allgemeinen nicht.
Geschlossene Lösung eines ebenen Temperaturspannungsproblems bei Vorliegen einer aus stetigen und unstetigen Anteilen zusammengesetzten Temperaturverteilung
Authors: Herrmann Klaus 
Published: May 2007

AbstractEs werden Wärmespannungen untersucht, die im unendlich langen Kreiszylinder homogenen isotropen Materials infolge einer nur von den Zylinderquerschnittskoordinaten abhängigen Temperaturverteilung entstehen. Letztere setzt sich hierbei aus gewissen stetigen und unstetigen Anteilen zusammen. Die Aufgabenstellung führt auf ein Randwertproblem der Bipotentialtheorie, dessen Lösung—die Airysche Spannungsfunktion F(x, y)—in geschlossener Form angegeben werden kann.
Berechnung von Fluchtlinientafeln für Funktionen und Funktionensysteme
Authors: Haupt D. 
Published: May 2007

AbstractEs wird ein Verfahren angegeben, welches die Berechnung der Skalenfunktionen eines Fluchtliniennomogramms allein unter Anwendung von Quadraturen erlaubt. Das Verfahren läßt sich auf Funktionen und Funktionensysteme anwenden.
Widerstand und Schub in stationären Strömungen ohne äußere Kräfte
Authors: Romberg G. 
Published: May 2007

AbstractFür stationäre Strömungen, bei denen äußere Kräfte fehlen und die in großer Entfernung vom Körper in eine homogene Parallelströmung in ungehemmtem oder gehemmtem thermodynamischem Gleichgewicht übergehen, werden allgemeine Sätze hergeleitet. Sie geben den Zusammenhang zwischen Widerstand bzw. Schub und dem Anströmgeschwindigkeitsbetrag, der Anströmtemperatur, der Körperoberflächentemperatur, dem Wärmeaustausch zwischen Körper und umströmendem Medium sowie der Erzeugung einer mengenartigen Größe pro Zeiteinheit im gesamten Strömungsfeld. Die erwähnte mengenartige Größe stimmt mit der Entropie überein, wenn keine chemischen Reaktionen stattfinden oder alle Affinitäten der Anströmung verschwinden.Der Abschnitt V zeigt, wie sich die allgemeinen Sätze darstellen lassen, wenn man die linearen phänomenologischen Ansätze für isotrope Medien und die Onsager‐Casimirschen Reziprozitätsbeziehungen berücksichtigt. Der Abschnitt VI gibt schließlich allgemeine Voraussetzungen an, unter denen ein Strömungsfeld von einem etwaigen elektromagnetischen Feld nicht abhängt.
Geometrische Reibungsarbeit von sphärischen Hüllkurvenpaaren
Authors: Hoschek Josef 
Published: May 2007

AbstractBetrachten wir ein Hüllkurvenpaar r̨1 und r̨2 eines sphärischen Bewegungsvorganges B21, so gleiten r̨1 und r̨2 bei B21 aufeinander. Die entstehende Reibung muß durch Reibungsarbeit überwunden werden. Wir sprechen dabei von geometrischer Reibungsarbeit, die neben hydrodynamischen Verlusten auftritt und den Wirkungsgrad einer aus den Hüllkurven r̨1 und r̨2 aufgebauten Verzahnung bestimmt. In der vorliegenden Untersuchung wird die geometrische Reibungsarbeit von sphärischen Kurvengetrieben (konischen Zahnradgetrieben) bestimmt.
Transverse Flexure of a Thin Plate Containing Infinite Parallel Rows of Holes
Authors: Yamashida T. 
Published: May 2007

AbstractThe problem of finding stress resultants in an infinite plate under bending which contains infinite rows of circular holes of equal radius with their centers placed periodically along the horizontal and vertical lines is discussed on the basis of the Poisson‐Kirchhoff theory of thin plates. The parametric coefficients involved in the solution are determined by using the method of perturbation. For some special cases, numerical results are given.
Über die Nielsensche Form der Gleichungen von Lagrange und deren Zusammenhang mit dem Prinzip von Jourdain und mit den nichtholonomen mechanischen Systemen
Authors: Dolaptschiew Bl. 
Published: May 2007

AbstractZiel vorliegender Arbeit ist zu zeigen, daß die zweite von Nielsen angegebene From der Bewegungsgleichungen von Lagrange für ein rheonom‐holonomes mechanisches System dem differentiellen Variationsprinzip von Jourdain zugeordnet werden kann, genau so, wie die bekannte erst Form (die Lagrangeschen Gleichungen zweiter Art) dem Prinzip von d'Alembert entspricht. Andererseits gestattet die Nielsensche Form, den Bewegungsgleichungen die Form von Appell zu geben, jedoch wie bei Tzenoff, aber mit um eins niedrigeren Ableitungen, mit der kinetischen Energie an Stelle der Energie der Beschleunigung. Zuletzt werden mit Hilfe dieser Form von Nielsen, nach der Methode von Tzenoff auch die Bewegungsgleichungen der nicht‐holonomen mechanischen Systeme aufgestellt.
Über Differentialgleichungen erster Ordnung mit homogenen rechten Seiten
Authors: Hahn Wolfgang 
Published: May 2007

AbstractWenn die Ruhelage einer gewöhnlichen Differentialgleichung mit homogener rechter Seite gleichmäßig asymptotisch stabil ist, klingt die allgemeine Lösung mindestens wie eine Potenz von t – t0 ab. Dieser Umstand wird zur Konstruktion einer Ljapunovschen Funktion und zum Studium der Stabilitätseigenschaften der gestörten Gleichung benutzt.