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Bis(oxazolinyl)phenyl transition metal complexes: synthesis, asymmetric catalysis, and coordination chemistry
Authors: Nishiyama Hisao , Ito Jun‐Ichi 
Published: June 2007

AbstractMolecular catalysts for organic synthesis should be constructed to be tailored to target reactions and their desirable conditions. In our search for them, we have studied new types of transition metal molecular catalysts dressed with a tridentate N,C,N modular ligand, which consists of a C2‐symmetric side‐by‐side phenyl group with chiral bis(oxazolinyl) substituents. The ligand, 2,6‐bis(oxazolinyl)phenyl abbreviated as Phebox, can connect covalently to transition metals by the central carbon atom. Here, we review our recent work on the chemistry of Phebox and its metal complexes, including preparation, structural analysis, asymmetric Lewis acid catalysis, asymmetric hydrosilylation, asymmetric conjugate reduction, asymmetric reductive aldol reaction, and organometallic reactions. © 2007 The Japan Chemical Journal Forum and Wiley Periodicals, Inc. Chem Rec 7: 159–166; 2007: Published online in Wiley InterScience (www.interscience.wiley.com) DOI 10.1002/tcr.20114
Characterisation of lubricants on ball bearings by FT‐IR using an integrating sphere
Authors: Street K.W. , Pepper S.V. , Wright A.A. , Grady B. 
Published: June 2007

AbstractFourier transform‐infrared reflectance microspectroscopy has been used extensively for the examination of coatings on non‐planar surfaces such as ball bearings. While this technique offers considerable advantages, practical application has many drawbacks, some of which are easily overcome by the use of integrating sphere technology. This paper described the use of an integrating sphere for the quantification of thin layers of lubricant on the surface of ball bearings and the parameters that require optimisation in order to obtain reliable data. Several applications of the technique were discussed including determination of lubricant load on 12.7mm steel ball bearings and the examination of degraded lubricant on post‐mortem specimens. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.
Eine nichtlineare Differenzengleichung und der Einfluß von Verfahrens‐ und Rundungsfehlern bei digitalen Integrieranlagen
Authors: Lange O. 
Published: June 2007

AbstractDigitale Integrieranlagen verursachen sowohl Verfahrens‐ als auch Rundungsfehler. Es wird anhand der Lösung einer nichtlinearen Differenzengleichung gezeigt, daß der Rundungsfehler dominiert und somit Verfahren höherer Ordnung als Integrationsvorschrift für digitale Integrieranlagen wenig sinnvoll sind.
Zum Maximumprinzip bei Randsteuerproblemen der eindimensionalen Wärmeleitungsgleichung
Authors: Unger F. 
Published: June 2007

AbstractEs werden gewisse Klassen von Randsteuerproblemen bei der eindimensionalen Wärmeleitungsgleichung für Platte, Kugel und Zylinder auf Steuerprobleme bei Hammersteinschen Integralgleichungen zurückgeführt und aus dem Maximumprinzip für diese Steuerprobleme Maximumprinzipe für die Randsteuerprobleme hergeleitet.
Steady Laminar Flow of a Non‐Newtonian Fluid with Suction or Injection and Heat Transfer through Porous Parallel Discs
Authors: Sacheti N. C. , Bhatt B. S. 
Published: June 2007

AbstractThe problem of heat transfer in the steady flow of an incompressible second order fluid between infinite circular porous discs has been investigated when the flow is entirely due to either suction or injection through, the discs. Taking the suction or injection parameter to be small, the equations of momentum and energy have been solved using the perturbation technique. The temperature distribution has been shown graphically in various cases and compared with the Newtonian fluid. It isinteresting to observe that the temperature in case of the second order fluid is more than that of Newtonian fluid when there is equal suction at the discs (which is in conformity with the observation of Bhatnagar [6]), while this phenomenon is reversed in the case of being equal injection at the discs. Nusselt's number of both the discs has also been obtained.
Some Pointwise Estimates Concerning Solutions of Some Partial Differential Equations of Elliptic Type of Second Order with Physical Applications
Authors: Komkov Vadim , Walker Billy 
Published: June 2007

AbstractUnter Benutzung von Ungleichungen, die auf modifizierten Lagrangeschen Integralen basieren, erhält man verschiedene Abschätzungen für Lösungen partieller Differentialgleichungen vom Typmagnified imageMit x ε Ω, wobei Ω ein präkompaktes offenes Gebiet im R2 darstellt, dessen Rand durch eine einfache Kurve gegeben ist, mit ai(x) ≧ 0 und d(x) nicht überall negativ in Ω.
Über Gâteaux‐Differenzierbarkeit der Minimum‐Funktion
Authors: Dugošija Djordje P. , Hartung Joachim G. 
Published: June 2007

AbstractEs werden einige Bedingungen angegeben, unter denen die Funktion v(y) = min ƒ(x, y) von rechts Gâteaux‐differenzierbar ist. Betrachtet man y als Störungsparameter, so bedeutet das Diff‐Stabilität eines Programmes. Dies führt dann zu notwendigen und bei konkavem v auch hinreichenden Bedingungen für ein Extremum bei max‐min‐Aufgaben, als auch zu einer Verallgemeinerung der Regularisierungs‐ bzw. Penalty‐Methode.
Heat Transfer in Rectangular Ducts with Fins from Opposite Walls
Authors: Aggarwala B. D. , Gangal M. K. 
Published: June 2007

AbstractThe paper deals with the heat transfer performance of an internally finned rectangular duct in the case of combined free and forced convection by fully developed laminar flow of a single phase fluid with or without heat generation. It is found that continuous straight fins of rather large fin length give the best heat transfer performance.
On a Class of Linear Systems with Random Coefficients
Authors: Gopalsamy K. 
Published: June 2007

AbstractMean‐square stability of randomly perturbed linear systems is considered. Instead of considering partial differential equations, abstract differential equations are studied. Using the perturbation theory of a semi‐group of operators, sufficient conditions on the perturbing random coefficient are obtained so that the mean‐square deviation of the perturbed system response from that of the unperturbed will remain small. A probability bound is obtained for the perturbed system to be asymptotically stable.
Alternative Approaches to the Asymptotic Solution of ε▽2u  ∂u/∂y, θ < ε ≪ 1, over a Rectangle
Authors: Temperley D. J. 
Published: June 2007

AbstractIn the asymptotic solution of the title equation with prescribed boundary data over a rectangle 0 ≦ x ≦ ≦ ι, 0 ≦ y ≦ 1 the solution in the parabolic boundary‐layers on the side walls x = 0, l may be obtained to all orders without explicit reference to the boundary‐layers at the corners of the rectangle. Three possible methods of deriving such a solution are outlined and contrasted with the approach of Cook, Ludford and Walker [1]. The techniques described in Temperley and Todd [2] are shown to be applicable to the solution of the title problem over all parts of the rectangle. Some comments on the analogous MHD duct problem conclude the discussion.
On Wind‐Driven Currents in an Ocean with Bottom Friction
Authors: Debnath L. 
Published: June 2007

AbstractThis paper presents an investigation of the long period response of an unbounded ß‐plane ocean with bottom friction to initial disturbances of wind stress applied at the surface. An analysis is carried out for determining the free and forced barotropic motions generated by stationary or traveling atmospheric winds. The stationary phase approximation is employed to calculate the asymptotic solution which describes the ultimate feature of the oceanic motion. It is shown that the concentrated initial disturbance ultimately produces two systems of waves‐transverse and longitudinal wave systems which are radically modified by the bottom friction. In contrast to the solution in an ocean model without bottom friction, the amplitude of the transverse and the longitudinal waves decay exponentially as time t → ∞. The barotropic motion produced by several physically realistic atmospheric wind distributions is also investigated. The main object of this preliminary study is to consider the simplest possible ocean model with linearized bottom friction for an understanding of its influence on the wind‐induced ocean currents so that this study can be used as a guide for the investigation of the non‐linear frictional model with or without viscous effect. The physical significance of the mathematical results of this analysis is discussed.
Große elastische Verformungen am ebenen Keil
Authors: Vocke W. 
Published: June 2007

AbstractDie Ermittlung großer elastischer Verformungen wird erleichtert, wenn man die Gleichgewichtsbedingungen auf den Endzustand der Verformung bezieht. Für das Beispiel des ebenen Keiles mit Spitzenlast wird die Kompatibilitätsbedingung bis zu Zweifachprodukten entwickelt. Nach Transformation in Polarkoordinaten wird die nichtlineare Differentialgleichung der Spannungsfunktion iterativ gelöst, indem man den linearen Teil (Bipotentialgleichung) als nullte Iterationsstufe bezeichnet und deren bekannte Lösung in den nichtlinearen Teil einsetzt usw. Die Auswertung zeigt, daß die Radialspannung in der Nähe der Symmetrieachse größer als im linearen Fall ist (bei Zug), die Tangentialspannung σφ im Rahmen der zweiten Näherung Null ergibt und eine kleine Komponente τrφ vorhanden ist.
Closed Formulae for Aerodynamic Coefficients of Arbitrary Biplane Wing Sections
Authors: Prosnak W. J. , Klonowska M. E. 
Published: June 2007

AbstractAerodynamic coefficients of an arbitrary biplane wing section as well as of each the profiles regarded separately but in hydrodynamic interaction with the remaining one, are considered in the paper. In both cases formulae for the coefficients are derived, analogous to those stemming from the Joukowski theory and concerning the single profile. All of them depend in an explicite manner on the incidence angle, and contain some constants, representing exclusively the geometry of the section.The constants referring to the aerodynamic force and moment acting on the whole biplane wing section are given as simple algebraic formulae, in terms of the appropriate mapping function.The constants referring to the aerodynamic force and moment acting on just one profile of the section are also given in closed form: by means of appropriate integrals, which must be, however, evaluated numerically, and do not reduce to simple algebraic expressions.
Solution of Degnerate Linear Initial Value Problems
Authors: Berg L. 
Published: June 2007

AbstractThere are investigated degenerate linear operator equations with respect to their solubility. Given suitable initial values necessary and sufficient conditions for uniqueness are set up, and the solution is constructed explicitly. The case that the coefficients are matrices is treated in detail. An important tool is the notion of the relative inverse operator. The paper continues results due to M. Tasche, which are essentially connected with the notions of (generalized) ascent and decent.
An Algorithm for Linear Fractional Functionals Programming Problems
Authors: Rani Oma , Shivpuri Saroj 
Published: June 2007

AbstractIn this paper an algorithm is given for solving linear fractional functionals programming problems. This method permits to replace in each iteration several basic variables by an equal number of non‐basic ones so as to obtain a new basic feasible solution with the new value of the objective function which is, at least, as good as the old one. To initiate the algorithm, we start with a basic feasible solution. The method of determining a new basic feasible solution, in each iteration, requires the optimum solution of some auxiliary linear fractional functionals program.
Solution of the Three Dimensional Scalar Helmholtz Equation by a Finite Element Formulation
Authors: Gass N. 
Published: June 2007

AbstractA finite element formulation for solving the scalar three dimensional Helmholtz, Poisson and Laplace equations, for symmetric as well as unsymmetric cases, is developed. The governing finite element equations are valid in any orthogonal flat or curvilinear coordinate system. By specifying the metric of a particular problem all equations will be put automatically in the proper coordinate system.
Das Randstörungsproblem der dicken Kalottenschale
Authors: Linder F. 
Published: June 2007

AbstractAusgehend von den Beziehungen der räumlichen linearen Elastizitätstheorie werden allgemeine analytische Lösungen des Spannungs‐ Verformungsfeldes in Kugelkoordinaten angegeben. Diese Lösungen gestatten die Darstellung von homogenen Oberflächenbedingungen an Kugeln und Kugelschalen.
Hypo‐Elasticity with Internal Variables and Derived Failure Condition
Authors: Tokuoka T. 
Published: June 2007

AbstractA hypo‐elastic material with internal variables is proposed. The constitutive equations are composed of two types: the stress rate is a function for stress, stretching, and internal variables, and linear in stretching, and the evolutional equations with respect to scalar, vector, and symmetric tensor internal variables. By the requirement that all of the internal variables were vanished at a time, the vector variables can be eliminated. The failure criterion and the failure stretching are defined, respectively, by the singularity condition and the null space of the response function for stress rate. Then the failure depending on the internal variables may be supposed to show the work‐hardening plasticity. The following three constitutive assumptions are adopted: pressure‐insensitive, free of generalized Bauschinger effect, and of grade two. Two special cases are proposed: one is the Prandtl‐Reuss body with a scalar internal variable, and another is the T body with a tensor internal variable.
Verzweigungslasten inelastischer Schalen
Authors: Bruhns O. 
Published: June 2007

AbstractIn der vorliegenden Arbeit wird ein allgemeines Näherungsverfahren zur Bestimmung von Verzweigungslasten beliebiger inelastischer ‐ speziell elastoplastischer Schalen vorgestellt. Ausgehend von einem in seinem Grundkonzept auf Hill [4, 5] zurückgehenden verallgemeinerten inkrementellen Variationsprinzip, das sich auf das Problem endlicher Deformationen elastoplastischer Körper anwenden läßt, werden Aussagen über Verzweigungslasten elastoplastischer Schalen getroffen. Am Beispiel der rotationssymmetrisch belasteten Kreiszylinderschale wird das genannte Verfahren erläutert.
Biegestab mit exzentrischer Drehmasse
Authors: Ruge P. 
Published: June 2007

AbstractDie Suche nach periodischen Bewegungen eines geraden elastischen Stabes mit exzentrisch aufgesetzter Drehmasse erfordert die Berücksichtigung nichtlinearer Trägheitsterme infolge der Stablängsverschiebung und der Ausmittigkeit. Periodische Quererregungen, deren Frequenz sich nur wenig von dem doppelten Eigenwert linearer Dreh‐Biegeschwingungen unterscheidet, führen zur Resonanz.
Enumeration Technique for the Set Covering Problem with a Linear Fractional Functional as its Objective Function
Authors: Arora S. R. , Puri M. C. 
Published: June 2007

AbstractThis paper presents an enumerative technique for the set covering problem with the objective function as linear fractional functional. The technique developed, is an enumerative one involving evaluation of extreme points of a linear fractional functional programming problem derived from the given problem. An example to illustrate the method is included.
Duality for a Non‐Convex Program in a Real Banach Space
Authors: Bector C. R. , Bhatt S. K. 
Published: June 2007

AbstractThis paper works out a direct duality theorem for a mathematical program in Banach space having ratio of a convex and a linear functional as its objective function. For a convex program in real BANACH space, RITTER [1] extended the WOLFE's duality theorem for a convex program in EUCLIDEAN space. It however turns out that WOLFE's direct duality theorem does not hold for a pseudoconvex program in general [2, p. 158]. BECTOR [3] succeeded in proving WOLFE's direct duality theorem for a mathematical program in EUCLIDEAN space in which the pseudo‐convex objective function is the ratio of a convex and a linear function. The present paper aims at extending this result for programs in BANACH space. The approach to establish the direct duality theorem, however, is the same as that of RITTER, i.e. using the weak duality theorem and the Kuhn‐Tucker necessary conditions for optimality.
Hydromagnetic Convective Instability in a Rotating Viscoelastic Layer Heated from Below
Authors: Eltayeb I. A. , Eltayeb I. A. 
Published: June 2007

AbstractThe linear stability of a highly rotating viscoelastic fluid layer heated from below and lying in a uniform magnetic field is studied in the Boussinesq approximation. A singular perturbation method is successfully employed to identify the preferred mode of convection for all magnitudes and directions of the magnetic field for a variety of surface conditions. The analysis shows that the magnetic field inhibits the dynamic influence of the boundaries on the critical mode of convection but introduces the dependence of the marginal state on the electrical and magnetic properties of the boundaries. However, as in the non‐magnetic case, the role played by the retardation time of the system persists in the presence of the magnetic field. The properties of various boundary layers are also discussed.
Sensitivität und Anwendbarkeit von Straf‐Barriere‐Methoden
Authors: Grossmann Ch. , Schöniger G. 
Published: June 2007

AbstractFür die Anwendbarkeit der Straf‐ und Barriere‐Methoden ist entscheidend, ob sich Lösungen eines vorgegebenen Optimierungsproblems durch Lösen zugeordneter Ersatzprobleme erzeugen lassen. In der vorliegenden Arbeit wird der Zusammenhang zwischen der Anwendbarkeit von speziellen Straf‐ und Barriere‐Methoden und der Stetigkeit des Optimalwertes des Ausgangsproblems gegenüber geringen Störungen der Nebenbedingungen dargestellt. Es werden einige notwendige und einige hinreichende Bedingungen für die Anwendbarkeit verschiedener Straf‐ und Barriere‐Methoden angegeben. Außerdem werden Beziehungen zwischen den betrachteten Methoden untersucht.
Parametrische Interpolation empirischer Raumkurven
Authors: Bär Gert 
Published: June 2007

AbstractZur Interpolation empirischer Kurven im Raum werden Vektorfunktionen verwendet. Insbesondere werden Verfahren der stückweisen Interpolation betrachtet, wobei an die interpolierenden Kurvenstücke schrittweise stärkere geometrische Interpolationsbedingungen gestellt werden. In den konstruierten Kurvenscharen werden als Spezialfälle die parametrische Hermitesche Interpolationskurve und die Spline‐Interpolationskurve 3. Grades nachgewiesen. Auf den Scharen werden zwei Extremaleigenschaften untersucht, die die Minimierung der mittleren Abweichung bzw. der Krümmung betreffen. Die untersuchten Scharen sind für die Aufgaben der rechnergestützten Konstruktion gut geeignet.
Zur Ermittlung der Geschwindigkeit des Flüssigkeitsspiegels beim instationären Ausfluß aus oben offenen Gefäßen
Authors: Immich H. 
Published: June 2007

AbstractBeim instationären Ausfluß aus einem oben offenen Gefäß mit veränderlicher Querschnittsform wird der Einfluß der Querschnittsänderung auf die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsspiegels für ein dichtebeständiges und reibungsloses Fluid nach der Stromfadentheorie untersucht.
Notwendige und hinreichende Bedingungen eines schwachen lokalen Minimums
Authors: Luderer B. 
Published: June 2007

AbstractFür in Funktionalräumen betrachtete Extremalaufgaben der Form {f(x) → inf; F(x, u) = 0, u ϵ U} werden Bedingungen für ein schwaches lokales Minimum angegeben, die zugleich notwendig und hinreichend sind. Zum Beweis wird wesentlich eine Verallgemeinerung des Satzes von Ljusternik über den Tangentialraum benutzt.
Ein Konvergenzsatz für Verfahren vom Brown‐Brent‐Typ
Authors: Schmidt Jochen W. , Hoyer Wolfgang 
Published: June 2007

AbstractIm Anschluß an eine Arbeit von Brent wird für die beiden Iterationsverfahren von Brown und Brent zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen auf einheitlichem Wege ein lokaler Konvergenzsatz hergeleitet. Dabei ist es möglich, den recht komplizierten Brentschen Beweis beträchtlich zu vereinfachen und gleichzeitig die Bedeutung der Diskretisierungsschrittweite für die Konvergenzordnung herauszuarbeiten. Ein abschließender Vergleich mit weiteren ableitungsfreien Verfahren hinsichtlich des Ostrowskischen Effektivitätsgrades zeigt, daß die Verfahren vom Brown‐Brent‐Typ etwa zweimal so effektiv sind wie die Regula falsi und das Steffensen‐Verfahren, während sie von den Mehrschrittverfahren mit wachsender Dimension beliebig hoch überboten werden.
Randprojektoren und Greensche Operatoren von abstrakten Randwertproblemen und deren Anwendung
Authors: Tasche M. 
Published: June 2007

AbstractDie vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Lösung von abstrakten linearen Randwertproblemen und knüpft an einige Ergebnisse von D. Przeworska‐Rolewicz und L. Berg an. Wir führen den Gramschen Operator, den Randprojektor und den Greenschen Operator ein und lösen mit Hilfe dieser Operatoren abstrakte Randwertprobleme. Anschließend geben wir sieben Beispiele von speziellen Randwertproblemen für unsere Theorie an.
Cutting Plane Technique for the Set Covering Problem with Linear Fractional Functional
Authors: Arora S. R. , Swarup Kanti , Puri M. C. 
Published: June 2007

AbstractThis paper develops an iterative cutting plane technique for finding an optimal cover solution of the set covering problem with linear fractional functional as its objective function which satisfies certain condition. The method determines a prime cover solution from the optimal solution of the linear fractional functional programming problem derived from the given problem, which is tested for optimality. If it is not an optimal prime cover solution, a linear cut is introduced and the process is continued till the optimal prime cover solution is reached. An example to illustrate the method is incorporated.
Erzeugung globaler Konvergenz bei regulären Zerlegungen von nichtlinearen Abbildungen
Authors: Wildenauer Peter 
Published: June 2007

AbstractFür nichtlineare Gleichungssysteme F(z) = w mit regulär zerlegbarem Operator F : wird die globale Konvergenz von Iterationsverfahren durch einen geeigneten ersten Iterationsschritt erzeugt. Die Iterationsfolgen konvergieren gegen die kleinste bzw. größte Lösung, deren Existenz gesichert wird.
Zur Lösung des Körperstoßproblems
Authors: Frischbier R. 
Published: June 2007

AbstractIn der vorliegenden Arbeit wird das bisher ungelöste Problem des Körperstoßes dadurch einer Lösung zugeführt, daß in ihr die Impulserhaltung im Sinne von Descaretes begründet wird. Die entwickelten Stoßansätze werden auf den Zentralstoß eines freien gegen einen gleichen festen Stab aus elastischen homogenen Material angewandt. Dieses Problem wird einer geschlossenen Lösung zugeführt. Sie wird mit den spannungsoptischen Druckaufzeichnungen von Schwieger verglichen und damit in guter übereinstimmung befunden.
Canonicial Transformations and the Hamilton‐Jacobi Theorem in the Optimum Control Theory
Authors: Djukić Djordje S. , Vujanović Bozidar D. 
Published: June 2007

AbstractThis paper deals with the problem to establish a profound relationship between Pontryagin's maximum principle and Bellman's dynamic programming method via the canonical transformations of the variables, as it is a case in classical mechanics. A rigorous form of the Hamilton‐Jacobi theorem is proved for optimal control systems. Further it is shown that the controlled systems may be treated by a partial differential equation of the Hamilton‐Jacobi type, which, however, is fundamentally different of the Bellman functional equation. The solution of this equation is a function of the generalized momenta, which appear in Pontryagin's theory, and the time. In some cases this equation can be advantageously used in comparison with the Bellman equation. An example is solved to illustrate the presented theory.