Heat transfer correlations for liquid metal flows under nuclear fusion conditions
Authors:   , Suárez Cambra Daniel 
Published: March 2024

(English) This thesis focuses on modeling the circulation of liquid metal through the breeding blanket channels of a tokamak fusion reactor. Apart from extracting the heat produced by the nuclear reactions of the plasma, the liquid metal performs two additional functions: producing fuel (tritium), and shielding external components such as the tokamak magnet coils from radiation damage.

Currently, different research centers are investigating the best designs to build an economically viable fusion reactor that allows society to be supplied with clean energy. These designs take into account the heat transfer mechanisms that are established between the liquid metal flows that capture the heat by radiation from the nuclear reactions and their surrounding walls.

Liquid metal flows that receive this strong radiation are simultaneously exposed to the magnetic field that sustains the plasma and to a forced convection that drives them through the cooling channels. As a good electrical conductor, the circulation of a liquid metal under magnetic fields induces electric currents that produce Lorentz forces affecting the flow. The study of these effects is called magnetohydrodynamics (MHD4).

When the channel through which an MHD flow circulates contains electrically conductive walls, the induced electric currents can bypass the fluid and cause a characteristic ”M-shaped” velocity profile. The combination of the effects of forced convection, natural convection, MHD effect, fluid-solid interaction, heat transfer between different materials and heat deposition makes this discipline worthy of study.
This dissertation proposes a methodology for the study of heat transfer between the liquid metal and outer walls of tokamak breeding blankets taking into account all the phenomena mentioned above. Its objective is to obtain a correlation for the prediction of heat transfer in the flow of liquid metal. The methodology utilizes numerical experiments based on computational fluid dynamics (CFD5) calculations using as a starting point the OpenFOAM code developed in Mas de les Valls 2011.

Three-dimensional MHD calculations under nominal design conditions may represent an unaffordable consumption of computing resources within the scope of the present work. For this reason, simplified methods are studied that would allow a large number of cases to be calculated in order to determine trends or correlations.
This work systematically analyzes the validity of three-dimensional liquid metal MHD flow models, simplifications in the fully-developed plane, simplifications in the plane perpendicular to the magnetic field and, finally, a simplification that reduces the problem to a fully-developed one-dimensional flow profile in a poloidal channel. Indeed, demonstrating the validity of flow simplifications is crucial to enable CFD researchers to efficiently study the breeding blanket performance and improve its design. For this reason, the proposed methodology to obtain this simplified model is one of the most important outcomes of this thesis.

Finally, a heat transfer correlation based on the dimensionless parameters that characterize the flow is proposed and its error is quantified with the available set of cases.

Mas de les Valls, E. (2011). “Development of a simulation tool for MHD flows under nuclear fusion conditions”. PhD dissertation. Dept. of Physics and Nuclear Engineering, Universitat Politècnica de Catalunya.
(Català) Aquesta tesis se centra en simulacions de la circulació de metalls líquids per canals dins dels mantells regeneratius de reactors de fusió nuclear de tipus tokamak. A banda d'extreure la calor produïda per les reaccions de fusió al plasma, el metall líquid desenvolupa dues funcions addicionals: reproduir combustible (el triti) i blindar els components externs, com les bobines dels imants del tokamak, de la radiació que els podria danyar.
Actualment diferents centres de recerca investiguen els millors dissenys per a construir un reactor de fusió econòmicament viable que permeti abastir la societat d'energia neta. En aquests dissenys es tenen en compte els mecanismes de transferència de calor que s'estableixen entre el metall líquid que capta la calor per radiació de les reaccions nuclears i les parets del seu entorn.
El metall líquid que rep aquesta forta radiació està exposat al mateix temps als camps magnètics que sostenen el plasma i a una convecció forcada que l'impulsa a traves dels canals de refrigeració. Com a bon conductor de la corrent elèctrica, la circulació del metall líquid sota camps magnètics indueix corrents elèctriques que li provoquen les forces de Lorentz, provocant l'efecte que s'anomena magnetohidrodinàmica (MHD).
Quan el canal a través del qual circula un flux magnetohidrodinàmic té parets elèctricament conductores, les corrents induïdes poden bai passejar el fluid i provocar perfils de velocitat molt característics en forma de M. La combinació dels efectes de convecció forcada, convecció natural, efecte magnetohidrodinàmic, interacció fluid-sòlid, transferència de calor entre materials i generació volumètrica de calor, converteix aquesta disciplina en digne d'estudi.
Aquesta tesis planteja una metodologia per a l'estudi de la transferència de calor dels metalls líquids cap a les parets exteriors en els mantells regeneratius tenint en compte tots els fenòmens mencionats. El seu objectiu es l'obtenció d'una correlació per la predicció de la transferència de calor en el flux de metall líquid. La metodologia emprada contempla l'ús d'experiments numèrics basats en simulacions de dinàmica de fluids computacional (CFD) utilitzant com a punt de partida el codi de OpenFOAM desenvolupat a Mas de les Valls 2011.
Els càlculs MHD tridimensionals en les condicions nominals de disseny poden representar un consum de recursos de computació insostenible en el marc del present treball. Per aquest motiu, s'estudien mètodes simplificats que permetrien calcular un gran nombre de casos per poder concloure tendències o correlacions.
De manera sistemàtica s'analitza mitjançant mètodes numèrics la validesa dels models de fluxos tridimensionals MHD de metall líquid, de les simplificacions en el pla totalment desenvolupat, de les simplificacions en el pla perpendicular al camp magnètic, i per últim de la simplificació que permet trobar un perfil de flux unidimensional totalment desenvolupat en un canal poloidal. Per tant, demostrar la validesa de les simplificacions del flux és crucial per permetre els investigadors estudiar de manera eficient el funcionament del mantell regeneratiu i millorar-ne el disseny. Per aquest motiu, la metodologia proposada per obtenir els models simplificats és un dels principals resultats de la tesis.
Finalment es proposa una correlació basada en els paràmetres adimensionals que caracteritzen el flux i es quantifica el seu error amb el conjunt de casos disponible.

Mas de les Valls, E. (2011). “Development of a simulation tool for MHD flows under nuclear fusion conditions”. PhD dissertation. Dept. of Physics and Nuclear Engineering, Universitat Politècnica de Catalunya.