bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
The Network Structure [SbHg2]GaCl4: An X‐Ray Study of a Temperature Driven Phase Transition
Authors: Schlirf J. , Deiseroth H. J. 
Published: June 2007

Abstract[SbHg2]GaCl4 is a new compound forming red, transparent, air sensitive crystals with a cationic network [SbHg2]+ topologically related to cristobalite. Tetrahedral (GaCl4)− groups are located in suitable cavities. The title compound is the first example of this formula type with antimony and exists in a low (LT) and a high‐temperature (HT) modification (Tc = 277 K). The HT‐modification crystallizes in space group Pbcn (no. 60) with the lattice constants a = 1200.23(4) pm, b = 876.15(4) pm, c = 1750.83(6) pm (Z = 8, T = 293 K) whereas the LT‐modification crystallizes in Pna21 (no. 33) with a = 1743.30(6) pm, b = 874.36(5) pm, c = 1196.92(4) pm (T = 170 K). The phase transition is partially of first order and is investigated by a series of temperature dependent X‐ray single crystal measurements. The origin of the phase transition is most likely a significant librational disorder of the GaCl4 tetrahedra at higher temperatures which is frozen out in the LT‐modification. This becomes obvious from only one type of GaCl4 tetrahedra with unusual large anisotropic thermal parameters for the Cl atoms in the HT‐modification. In the LT‐modification two types of GaCl4 groups with significantly reduced thermal parameters and slightly different orientations are found. A comparison of the interatomic distances between the Cl atoms of the GaCl4 groups and atoms in the first coordination sphere gives evidence that in one orientation the interaction between Cl and Sb and in the other the interaction between Cl and Hg is optimized.
Synthesis, Characterization and Reactivity of the Tricarbonyl(formylcycloheptatrienyl)iron‐Anion [(η3‐C7H6CHO)Fe(CO)3]−
Authors: Fu Wenyi , Edelmann Frank , Takats Josef 
Published: June 2007

AbstractDeprotonation of the readily available organometallic aldehyde derivative [(η4‐C7H7CHO)Fe(CO)3] (2) with NaN(SiMe3)2 in benzene solution at ambient temperature afforded the anionic formylcycloheptatrienyl complex Na[(η3‐C7H6CHO)Fe(CO)3] (3). The anion is fluxional in solution and displays a unique ambident reactivity towards electrophiles (MeI, Me3SiCl). New substituted [(η4‐RC7H6CHO)Fe(CO)3] and [(η4‐heptafulvene)Fe(CO)3] complexes have been identified as the products. Treatment of 3 with 0.5 equivalents of dimeric [(COD)RhCl]2 (COD = 1,5‐cyclooctadiene) afforded the functionalized Fe‐Rh cycloheptatrienyl complex [(μ‐C7H6CHO)(CO)3FeRh(COD)] (7) in up to 86 % yield. Carbonylation of 7 under an atmosphere of CO led to facile conversion to the heterobimetallic pentacarbonyl derivative [(μ‐C7H6CHO)(CO)3FeRh(CO)2] (8), which is also accessible in lower yield from the direct reaction of 3 with [Rh(CO)2Cl]2.
Synthesis, Characterization and Molecular Structure of a New Tetrameric Palladium(II) Complex Containing Schiff‐Bases Derived from AMTTO (AMTTO = 4‐amino‐6‐methyl‐1,2,4‐triazine‐thione‐5‐one)
Authors: Heshmatpour Felora , Ghassemzadeh Mitra , Bahemmat Samira , Malakootikhah Javad , Neumüller Bernhard , Rothenberger Alexander 
Published: June 2007

AbstractThe reactions of AMTTO = 4‐amino‐6‐methyl‐1,2,4‐triazine‐thione‐5‐one (AMTTO, 1) with 2‐hydroxybenzaldehyde (salicylaldehyde) and 4‐hydroxybenzaldehyde in methanol under reflux conditions led to the corresponding Schiff‐bases (H2L1 and H2L2). The reaction of H2L1 with palladium acetate in ethanol and additional recrystallization from toluene gave the tetrameric complex [Pd(L)]4·2C7H8 (2). All compounds were characterized by infrared spectroscopy, elemental analyses as well as by X‐ray diffraction studies. Crystal data for H2L1 at −80 °C: space group P21/c with a = 1285.4(1), b = 707.7(1), c = 1348.2(1) pm, β = 109.32(1)°, Z = 4, R1 = 0.0328, H2L2 at −80 °C: space group P43212 with a = 762.5(1), b = 762.5(1), c = 4038.9(2) pm, Z = 8, R1 = 0.025 and for 2 at −103 °C: space group C2/c with a = 2862.5(6), b = 2847.6(6), c = 1727.8(4) pm, β = 105.18(3)°, Z = 8, R1 = 0.0704.
Synthese und Eigenschaften der Di‐tert‐butylphosphide [M(PtBu2)2]2 (M = Zn, Hg) und [Cu(PtBu2)]4
Authors: Scholz Stefan , Bolte Michael , Wagner Matthias , Lerner Hans‐Wolfram 
Published: June 2007

AbstractSyntheses and Properties of Di‐tert‐butylphosphides [M(PtBu2)2]2 (M = Zn, Hg) and [Cu(PtBu2)]4The phosphides [M(PtBu2)2]2 (M = Zn, Hg) and [Cu(PtBu2)]4 are accessible from reaction of LiPtBu2 with ZnI2, HgCl2 and CuCl, respectively. [M(PtBu2)2]2 (M = Zn, Hg) are dimers in the solid state. X‐ray structural analyses of these phosphides reveal that [M(PtBu2)2]2 (M = Zn, Hg) contain four‐membered M2P2‐rings whereas [Cu(PtBu2)]4 features a planar eight‐membered Cu4P4‐ring. Degradation reaction of LiPtBu2(BH3) in the presence of HgCl2 results in the dimeric phosphanylborane BH3 adduct [tBu2PBH2(BH3)]2. X‐ray quality crystals of [tBu2PBH2(BH3)]2 (monoclinic, P21/n) are obtained from a pentane solution at 6 °C. According to the result of the X‐ray structural analysis, the O2‐oxidation product of [Hg(PtBu2)2]2, [Hg{OP(O)(tBu)OPtBu2}(μ‐OPtBu)]2, features in the solid state structure two five‐membered HgP2O2‐rings and a six‐membered Hg2P2O2‐ring. Herein the spiro‐connected Hg atoms are member of one five‐membered and of the six‐membered ring.
La3OCl[AsO3]2: Ein Lanthan‐Oxidchlorid‐Oxoarsenat(III) mit “lone‐pair”‐Kanalstruktur
Authors: Kang Dong‐Hee , Schleid Thomas 
Published: June 2007

AbstractLa3OCl[AsO3]2: A Lanthanum Oxide Chloride Oxoarsenate(III) with a “Lone‐Pair” Channel StructureLa3OCl[AsO3]2 was prepared by the solid‐state reaction between La2O3 and As2O3 using LaCl3 and CsCl as fluxing agents in evacuated silica ampoules at 850 °C. The colourless crystals with pillar‐shaped habit crystallize tetragonally (a = 1299.96(9), c = 558.37(5) pm, c/a = 0.430) in the space group P42/mnm (no. 136) with four formula units per unit cell. The crystal structure contains two crystallographically different La3+ cations. (La1)3+ is coordinated by six oxygen atoms and two chloride anions in the shape of a bicapped trigonal prism (CN = 8), whereas (La2)3+ carries eight oxygen atoms and one Cl− anion arranged in the shape of tricapped trigonal prism (CN = 9). The isolated pyramidal [AsO3]3− anions (d(As–O) = 175–179 pm) consist of three oxygen atoms (O2 and two O3), which surround the As3+ cations together with the free, non‐binding electron pair (lone pair) Ψ1‐tetrahedrally (∢(O–As–O) = 95°, 3×). One of the three crystallographically independent oxygen atoms (O1), however, is exclusively coordinated by four (La2)3+ cations in the shape of a real tetrahedron (d(O–La) = 236 pm, 4×). These [(O1)(La2)4]10+ tetrahedra form endless $\rm ^{1}_{\infty}\{[OLa^{e}_{4/2}]^{4+}\}$ chains in the direction of the c axis through trans‐edge condensation. Empty channels, constituted by the lone‐pair electrons of the Cl− anions and the As3+ cations in the Ψ1‐tetrahedral oxoarsenate(III) anions [AsO3]3−, run parallel to [001] as well.
New Silver Tellurates – The Crystal Structures of a Third Modification of Ag2Te2O6 and of Ag4TeO5
Authors: Weil Matthias 
Published: June 2007

AbstractSingle crystals of a third modification of Ag2Te2O6 (denoted as Ag2Te2O6–III) and of Ag4TeO5 have been obtained as minor by‐products during hydrothermal phase formation experiments in the system Ag‐Hg‐Te‐O. The crystal structure of Ag2Te2O6–III (P21/c, Z = 4, a = 6.4255(10), b = 6.9852(11), c = 13.204(2) Å, β = 90.090(3)°, 1885 independent reflections, R[F2 > 2σ(F2)] = 0.0334, wR2(F2 all) = 0.0817) comprises tellurium in oxidation states +IV and +VI and is topologically related to the structure of the Ag2Te2O6–I modification, which consists of similar $\rm ^{2}_{\infty}[TeO_{3}]^{-}$ layers and interjacent layers of Ag+ cations. Ag4TeO5 (C2/c, Z = 8, a = 16.271(2), b = 6.0874(10), c = 11.4373(16) Å, β = 106.730(10)°, 2372 independent reflections, R[F2 > 2σ(F2)] = 0.0288, wR2(F2 all) = 0.0737) is made up of a layer‐like arrangement of isolated [TeVI2O10] double octahedra and of Ag+ cations situated both in layers parallel and inside the layers of the anionic moieties.
2,2‐Difluor‐1,3‐diaza‐2‐sila‐cyclopenten – Synthese und Reaktionen
Authors: Sievert N. , Fischer A. , Klingebiel U. , Pal A. , Noltemeyer M. 
Published: June 2007

Abstract2,2‐Difluor‐1,3‐diaza‐2‐sila‐cyclopentene – Synthesis and ReactionsN,N′‐Di‐tert‐butyl‐1,4‐diaza‐1,3‐butadiene reacts with elemental lithium under reduction to give a dilithium salt, which forms with fluorosilanes the diazasilacyclopentenes 1–4; (HCNCMe3)2SiFR, R = F (1), Me (2), Me3C (3), N(CMe3)SiMe3 (4). As by‐product in the synthesis of 1, the tert‐butyl‐amino‐methylene‐tert‐butyliminomethine substituted compound 5 was isolated, R = N(CMe3)‐CH2‐CH = NCMe3. 5 is formed in the reaction of 1 with the monolithium salt of the 1,4‐diaza‐1,3‐butadiene in an enamine‐imine‐tautomerism. 1 reacts with lithium amides to give (HCNCMe3)2SiFNHR, 6–12, R = H (6), Me (7), Me2CH (8), Me3C (9), H5C6 (10), 2,6‐Me2C6H3 (11), 2,6‐(Me2CH)2C6H3 (12). The reaction of 12 with LiNH‐2.6‐(Me2CH)2C6H3 leads to the formation of (HCNCMe3)2Si(NHR)2, (13). In the presence of n‐BuLi, 12 forms a lithium salt which looses LiF in boiling toluene. Lithiated 12 adds this LiF and generates a spirocyclic tetramer with a central eight‐membered LiF‐ring (14), [(HCNCMe3)2Si(FLiFLiNR)]4, R = 2,6‐(Me2CH)2C6H3. ClSiMe3 reacts with lithiated 12 to yield the substitution product (HCNCMe3)2SiFN(SiMe3) R, (15). The crystal structures of 1, 5, 6, 9, 11, 13, 14 are reported.
Synthesis, Structure and Reactivity of some 2,6‐Disubstituted Dimethylsilylbenzenes
Authors: Beckmann Jens , Hesse Maxie 
Published: June 2007

AbstractSyntheses are described of a number of 2,6‐difunctionalized dimethylsilylbenzenes, namely, 1‐(HMe2Si)‐2,6‐Cl2C6H3 (13), 1‐(HMe2Si)‐2,6‐Br2C6H3 (14), 1,2,3‐(HMe2Si)3C6H3 (15), 1,2‐(HMe2Si)2‐6‐ClC6H3 (16), 1,2‐(HMe2Si)2‐6‐BrC6H3 (17), 1‐(HMe2Si)‐2‐(Ph2P)‐6‐BrC6H3 (18), diphenyl(1,1,3,3‐tetramethyl‐1,3‐dihydrobenzo[c][1,2,5]oxadisilol‐4‐yl)phosphine oxide (19) and 8‐Brom‐1,1,3,3‐tetramethyl‐2,2,2,2,‐tetracarbonyl‐1,3‐dihydro‐benzo[d][2,1,3]ferra disilol (20). Compounds 13–20 were characterized by multinuclear NMR spectroscopy and in case of 18–20 also by single crystal X‐ray diffraction.
Synthesis and Crystal Structure of [Pb(phe)2]n: a 2D Coordination Polymer of Lead(II) Containing Phenylalanine
Authors: Marandi Farzin , Shahbakhsh Nahid 
Published: June 2007

Abstract[Pb(phe)2]n (1) (phe is the abbreviation ofphenylalanine) have been synthesized and characterized by elemental analyses, IR and 1H NMR spectroscopy. The single crystal structure of 1 show the complex to be a 2D chain polymer as a result of phenylalanine bridging. Coordination number of PbII ions is six, PbN2O4, with “stereo‐chemically active” electron lone pairs, and the coordination sphere is hemidirected. To the best of our knowledge, this 2D coordination polymer is the first amino acid lead(II) complex that characterized by X‐ray structural analysis.
{[Mn2(μ3‐Tda)2(μ‐H2O)(H2O)2(bipy)]·DMF}n – a 2D Manganese(II) Coordination Polymer involving Six‐membered Binuclear Metallacycle Nodes
Authors: Cheng Ya‐Qian , Xiao Hong‐Ping , Li Xin‐Hua , Wang Jia‐Guo , Morsali Ali 
Published: June 2007

AbstractThe single crystal X‐ray analysis of a novel thiophene‐2,5‐dicarboxylic acid (H2Tda) Manganese(II) coordination polymer, {Mn2(μ3‐Tda)2(μ‐H2O)(H2O)2(bipy)]·DMF}n, shows two different types of Mn2+‐ions with environment of Mn1O6 and Mn2O4N2, and the complex is a two‐dimensional polymer as a result of bridging (Tda)2− ligands and by connecting the carboxylate‐ and water‐bridged {Mn2(μ‐Tda)2(μ‐H2O)} nodes.
Convenient Routes for the Preparation of Barium Permanganate and other Permanganate Salts
Authors: Kótai László , Sajó István E. , Gács István , Sharma Pradeep K. , Banerji Kalyan K. 
Published: June 2007

AbstractTwo convenient methods were developed to transform KMnO4 into barium permanganate and other permanganate salts via BaMnO4 or Mn2O7 intermediates. Pure BaMnO4 was prepared by the reaction of KMnO4 with KI in the presence of BaCl2 and NaOH. Hydrothermal reaction of barium manganate with excess carbon dioxide for 1.5 h at 100 °C led to barium‐permanganate with almost quantitative yield. Mn2O7 was prepared by means of the reaction of KMnO4 and sulfuric acid monohydrate in a two‐phase (CCl4‐H2SO4.H2O) system. In the presence of excess barium carbonate and catalytic amount of water barium permanganate could be obtained with a moderate yield. Similarly, other permanganate salts (Zn, Cd, Cu, Mg, Ca, Ni, Al, Fe, Ce, rare earth metals) were prepared by substituting the BaCO3 for the appropriate metal oxides, hydroxides or carbonates.
Synthesis, Characterization, and Crystal Structures of a New Coordination Polymer of Manganese(II) Containing Dimethyl Phosphate
Authors: Rafizadeh Masoud , Amani Vahid , Farajian Himan 
Published: June 2007

AbstractThe reaction of MnCl2 with TMP (TMP = Trimethyl phosphate) in THF (THF = tetrahydroforan), led to the coordination polymer [Mn2(μ3‐DMP)2(μ‐DMP)2]n (1) (DMP = dimethyl phosphate). This complex was characterized by elemental analysis, IR spectroscopy and single‐crystal structure of 1. Crystal data for 1 at −173 °C: triclinic, space group ${\rm P}{\bar 1}$, a = 9.7071(11), b = 10.4482(11), c = 10.6242(11) Å, α = 88.892(2)°, β = 80.829(2)°, γ = 87.572(2)°, Z = 2, R1 = 0.0441.
(Me2NH2)[(Ph3Sn)3(MoO4)2], ein Triorganozinnmolybdat mit Schichtstruktur
Authors: Kondracka Małgorzata , Merzweiler Kurt 
Published: June 2007

Abstract(Me2NH2)[(Ph3Sn)3(MoO4)2], a Triorganotin Molybdate with Layer StructureThe reaction of [(Ph3Sn)2MoO4] with (Me2NH2)Cl in an acetonitrile/water mixture leads to the formation of (Me2NH2)[(Ph3Sn)3(MoO4)2] (1). (1) crystallizes in the space group Pca21 with a = 1967.0(4), b = 1353.1(2) and c = 2176.6(5) pm. In the crystal structure of 1 Ph3SnO2 bipyramides and MoO4 tetrahedra are linked by corner sharing to give a layer structure. Additionally the layers are connected by O···H···N hydrogen bridges between MoO4 groups and [Me2NH2]+ ions to give a 3D network structure.
Der keilprofil‐ebene Wandstreifen von endlicher Breite unter konstanter und linearer Belastung
Authors: Vocke W. 
Published: June 2007

AbstractDer profil‐ebene Spannungszustand [1] führt im allgemeinen Fall auf eine Differentialgleichung der Spannungsfunktion F, die wesentlich umfangreicher ist als die Bipotentialgleichung der Ebene. Beim Keilprofil läßt sich jedoch in Sonderfällen eine vom Verfasser eingeführte verkürzte Gleichung anwenden, die fast der Bipotentialgleichung entspricht und geschlossene Lösungen zuläßt.
Über die Anwendung der Operatorenrechnung auf lineare Integralgleichungen vom Faltungstypus
Authors: Rühs F. 
Published: June 2007

AbstractEs werden lineare Volterrasche Integralgleichungen und Integralgleichungssysteme vom Faltungstyp mit unendlicher unterer Grenze behandelt. Durch geeignete Aufspaltung des Lösungsvorganges kann man die Mikusińskische Operatorenrechnung mit Erfolg anwenden.
Zum Mehrstellenverfahren bei Kugel‐ und Zylindersymmetrie
Authors: Albrecht J. 
Published: June 2007

AbstractZu den Differentialausdrücken Δu und Δu — ut werden für kugel‐ und zylindersymmetrische Probleme finite Ausdrücke des von L. Collatz eingeführten Mehrstellenverfahrens hergeleitet.
Trigonometric Interpolation and Predictor‐Corrector Formulas for Numerical Integration
Authors: Salzer Herbert E. 
Published: June 2007

AbstractFormulas are derived for n1/2‐point osculatory trigonometric interpolation, which give the unique trigonometric sum Sn(x) satisfying Sn(xi) = f(xi), i = 1,2, …, n, and S′n(xi) = f′(xi), i = 1,2, …, n + 1. In conjunction with previously derived formulas, we have predictor‐corrector formulas for stepwise numerical integration of y′ = Φ(x, y). These formulas might be applicable to numerical integration where y is either purely or nearly periodic (e. g., orbits, satellites, etc.). For each n, for xi equally spaced at intervals of h, there is a different predictor‐corrector pair for every h. To obtain predictor‐corrector formulas for y″ = Φ (x, y, y′), one requires n 1/3 ‐and n 2/3 ‐point hyperosculatory trigonometric interpolation formulas (i. e., based upon fi, f′i and f′i, i = 1,2, …, n, and one or two out of fn+1, f′n+1, and f″n+1). A procedure is outlined for obtaining unique n 1/3 ‐and n 2/3 ‐point formulas (different for odd and even n). Remainder formulas in terms of divided differences for complex arguments (not too informative) are given for some formulas having an odd number of interpolation conditions.
Die Theorie der Faltwerke mit Querkraftverformung
Authors: Franeck H.‐J. 
Published: June 2007

AbstractUnter Benutzung allgemeiner ebener Koordinaten wird eine Theorie zur Berechnung dicker Faltwerke aufgestellt. Die in jeder Kante des Faltwerkes wirkenden Spannungen werden durch sechs Schnittgrößen ersetzt, deren Bestimmung aus geometrischen Verträglichkeitsbedingungen erfolgt. Für ein prismatisches Faltwerk, das an seinen Stirnseiten durch Binderscheiben abgestützt ist, lassen sich explizite Lösungen angeben.
Iterationsverfahren zur Berechnung der Eigenwerte der Mathieuschen Differentialgleichung
Authors: Albrecht J. 
Published: June 2007

AbstractDie Eigenwerte der Mathieuschen Differentialgleichung sind Fixpunkte von Kettenbruchoperatoren. Es wird über einen Einschließungssatz und über Iterationsverfahren zu ihrer numerischen Berechnung berichtet.
Ausbreitung von punktförmig erregten Wellen in einem gleichförmig bewegten Medium
Authors: Becker Ernst 
Published: June 2007

AbstractEin unbegrenztes, schwingungsfähiges Medium wird durch eine raumfeste, punktförmige, harmonisch pulsierende Störung zu Wellen angeregt, die vom Störzentrum fortlaufen. Die Flächen konstanter Phase (z. B. die Flächen, auf denen zu einem bestimmten Zeitpunkt die Wellenberge liegen) für ruhendes und für gleichförmig bewegtes Medium werden miteinander verglichen. Unter gewissen Umständen gehen diese Flächen durch eine einfache Verschiebung in Bewegungsrichtung des Mediums auseinander hervor. Notwendige und hinreichende Bedingung hierfür ist die Unabhängigkeit des Vektors der Gruppengeschwindigkeit vom Betrag des Wellenzahlvektors. Die Überlegungen gestatten auch einige Folgerungen für die Deformation der Phasenflächen in den Fällen, in denen diese Bedingung nicht erfüllt ist.
Die Bewegung eines einfachen Wagenmodells
Authors: Bottema O. 
Published: June 2007

AbstractEs wird die Bewegung eines ebenen mechanischen Systems mit vier Freiheitsgraden betrachtet, das sich kräftefrei auf einer waagerechten Ebene bewegt. Das System besteht aus zwei gelenkig verbundenen starren Körpern L1 und L2, denen man je eine nicht‐holonome Bedingung auferlegt. Kinematische Überlegungen zeigen, daß zwei Hauptfälle zu unterscheiden sind: die Bahn des Mittelpunkts Q der „Hinterachse”︁ hat entweder unendlich viele Rückkehrpunkte und Wendepunkte oder eine Rückkehrpunkt und keine Wendepunkte. Die Bewegungsgleichungen kann man immer elementar soweit integrieren, daß die Abhängigkeit zwischen den Drehwinkeln der Körper und der Zeit bekannt ist. In einem Spezialfall gelingt es auch, die Bahnkurve von Q zu bestimmen, die sich als eine Kreistraktrix erweist.
Gestaltaussagen über dissoziierte und andere chemisch reagierende Zweistoffgrenzschichten
Authors: Adams Ernst 
Published: June 2007

AbstractAllgemein gültige Aussagen über chemisch reagierende, kompressible, laminare, instationäre Grenzschichten mit zwei Komponenten werden mit Hilfe des Nirenbergschen Maximumprinzips hergeleitet. Die thermodynamischen und Transporteigenschaften, die Verteilungen des Druckes, des Massen‐ und des Wärmeübergangs sind beliebig. Die folgenden Ergebnisse gelten z. B. für dissoziierte Luft als Lighthill‐Gas oder für die Injektion eines Fremdgases: 1. Schranken für die Massenkonzentrationen werden angegeben, und zwar für den Fall des thermodynamischen Gleichgewichtes, für eingefrorene Reaktionen und für einen Typus von Staupunktströmungen außerhalb des Gleichgewichtes February Die Ablösung wird allein durch den Druckgradienten bestimmt. 3. Wenn die Schallgeschwindigkeit am Außenrand der Grenzschicht gegen Null geht, kann die Geschwindigkeitskomponente u im Inneren der Grenzschicht kein Extremum annehmen.
Zur Stabilitätsprüfung mittels der Frequenzgänge von Regler und Regelstrecke
Authors: Kaerkes R. 
Published: June 2007

AbstractVon H. Cremer und F. Kolberg wurde 1960 ein Kriterium zur Prüfung des Stabilitätsverhaltens eines geschlossenen Regelkreises anhand der Ortskurven von Regler und Regelstrecke angegeben, das auf der Untersuchung der Ortskurven in Umgebungen von Punkten gleichen Argumentes beruht. In der vorliegenden Arbeit werden gleichwertige Kriterien abgeleitet ausgehend von den Kroneckerschen Indizes gewisser Schnitt‐stellen der beiden Ortskurven.
Über Operatorgleichungen mit nicht linear auftretendem Parameter
Authors: Hadeler K. P. 
Published: June 2007

AbstractEs werden Eigenwertaufgaben vollstetiger Operatoren behandelt, in denen der Parameter in der ersten und zweiten Potenz auftritt. Unter gewissen Voraussetzungen sind diese Aufgaben äquivalent zu selbstadjungierten Aufgaben mit linear auftretendem Parameter, so daß sich die für solche Aufgaben bekannten Einschließungssätze und Iterationsmethoden übertragen lassen. Eigenwertaufgaben von Differentialgleichungen mit linearer und quadratischer Abhängigkeit vom Parameter lassen sich in vielen Fällen auf Aufgaben vollstetiger Operatoren des genannten. Typs zurückführen. In einem zweiten Abschnitt werden Eigenwertaufgaben betrachtet, die von einem Parameter in monotoner Weise abhängen. Es werden Schranken für den Wert des Parameters berechnet, für den der kleinste bzw. größte Eigenwert gleich eins ist.
Optimale Anfangsverteilungen bei der Monte‐Carlo‐Methode mit Informationsspeicherung
Authors: Amann H. 
Published: June 2007

AbstractDie Monte‐Carlo‐Methode mit Informationsspeicherung zur Lösung elliptischer Randwertprobleme macht von der Markoffeigenschaft der Irrwanderung eines Teilchens in einem Gittergebiet Gebrauch. Danach kann jeder Punkt, der bei der Irrfahrt mindestens einmal berührt wird, als Ausgangspunkt eines neuen Irrweges angesehen werden, und man erhält so bei der Simulation einer einzigen Irrfahrt Näherungswerte für die Lösung in mehreren Gitterpunkten zugleich. Bei dieser Betrachtungsweise erhebt sich die Frage, wo das Teilchen seine Irrfahrt nun wirklich beginnen soll, d. h. die Frage nach der Wahl der Anfangsverteilung. Bei Zugrundelegung verschiedener Gütekriterien wird dieses Problem eingehend diskutiert, was zu nützlichen Folgerungen für die praktische Rechnung führt. Einige numerische Beispiele veranschaulichen die erhaltenen Ergebnisse.
Beitrag zur Kerbspannungstheorie
Authors: Landgraf G. , Löbel G. 
Published: June 2007

AbstractEine hinreichend genaue Berechnung des Kerbfaktors ist oft nur durch Interpolieren zwischen den Lösungen für die flache und die tiefe Kerbe möglich. Bei Kerben mit parallelen Flanken und kreisförmigen Grund gelingt mittels einer neuen Abbildungsfunktion von G. Landgraf eine strenge Lösung des Problems mit der Hablkreiskerbe als Grenzfall für die flache und der Schlitzkerbe als Grenzfall für die tiefe Kerbe. Die Lösungen enthalten elliptische Integrale 1. und 2. Gattung. Bei der Auswertung wurde daher ein graphisches Verfahren benutzt, um mit möglichst geringem Aufwand die Kerbfaktoren für eine Vielzahl von Fällen ermitteln zu können.
Green's Functions in the Non‐Stationary Theory of Elastic Shells
Authors: De Silva C. N. , Whitman A. B. 
Published: June 2007

AbstractThe method of Green's function is extended to the thermoelastic Kirchhoff‐Love theory of thin shells. A reciprocity theorem and heat conduction equations appropriate to the Kirchhoff‐Love theory are used to derive integral solution formulas for middle surface displacements involving six Green's functions. The equations determining the Green's functions are deduced and compared to those for shallow shells. Both sets of equations are solved by conventional techniques for an infinite circular cylindrical shell. One of the Green's functions is evaluated numerically at the source point for both theories, and a comparison between them is made for various ratios of shell thickness to radius.