Amplitude analysis of the decays
and
*
Authors: Ablikim 麦 M. 迪娜 , Achasov M. N. , Adlarson P. , Afedulidis O. , Ai 艾 X. C. 小聪 , Aliberti R. , Amoroso A. , An 安 Q. 琪 , Bai 白 Y. 羽 , Bakina O. , Balossino I. , Ban 班 Y. 勇 , Bao 包 H.-R. 浩然 , Batozskaya V. , Begzsuren K. , Berger N. , Berlowski M. , Bertani M. , Bettoni D. , Bianchi F. , Bianco E. , Bortone A. , Boyko I. , Briere R. A. , Brueggemann A. , Cai 蔡 H. 浩 , Cai 蔡 X. 啸 , Calcaterra A. , Cao 曹 G. F. 国富 , Cao 曹 N. 宁 , Cetin S. A. , Chang 常 J. F. 劲帆 , Chang W. L. , Che 车 G. R. 国荣 , Chelkov G. , Chen 陈 C. 琛 , Chen 陈 C. H. 春卉 , Chen 陈 Chao 超 , Chen 陈 G. 刚 , Chen 陈 H. S. 和生 , Chen 陈 M. L. 玛丽 , Chen 陈 S. J. 申见 , Chen 陈 S. L. 思璐 , Chen 陈 S. M. 少敏 , Chen 陈 T. 通 , Chen 陈 X. R. 旭荣 , Chen 陈 X. T. 肖婷 , Chen 陈 Y. B. 元柏 , Chen Y. Q. , Chen 陈 Z. J. 卓俊 , Chen 陈 Z. Y. 正元 , Choi S. K. , Chu X. , Cibinetto G. , Cossio F. , Cui 崔 J. J. 佳佳 , Dai 代 H. L. 洪亮 , Dai 代 J. P. 建平 , Dbeyssi A. , de Boer R. E. , Dedovich D. , Deng 邓 C. Q. 创旗 , Deng 邓 Z. Y. 子艳 , Denig A. , Denysenko I. , Destefanis M. , De Mori F. , Ding 丁 B. 彪 , Ding 丁 X. X. 晓萱 , Ding 丁 Y. 逸 , Ding 丁 Y. 勇 , Dong 董 J. 静 , Dong 董 L. Y. 燎原 , Dong 董 M. Y. 明义 , Dong 董 X. 翔 , Du 杜 M. C. 蒙川 , Du 杜 S. X. 书先 , Duan 段 Z. H. 宗欢 , Egorov P. , Fan 范 Y. H. 宇晗 , Fang 方 J. 建 , Fang 方 J. 进 , Fang 房 S. S. 双世 , Fang 方 W. X. 文兴 , Fang 方 Y. 易 , Fang 方 Y. Q. 亚泉 , Farinelli R. , Fava L. , Feldbauer F. , Felici G. , Feng 封 C. Q. 常青 , Feng 冯 J. H. 俊华 , Feng 冯 Y. T. 玙潼 , Fischer K. , Fritsch M. , Fu 傅 C. D. 成栋 , Fu 傅 J. L. 金林 , Fu 傅 Y. W. 亦威 , Gao 高 H. 涵 , Gao 高 Y. N. 原宁 , Gao 高 Yang 扬 , Garbolino S. , Garzia I. , Ge 葛 P. T. 潘婷 , Ge 葛 Z. W. 振武 , Geng 耿 C. 聪 , Gersabeck E. M. , Gilman A. , Goetzen K. , Gong 龚 L. 丽 , Gong 龚 W. X. 文煊 , Gradl W. , Gramigna S. , Greco M. , Gu 顾 M. H. 旻皓 , Gu 顾 Y. T. 运厅 , Guan 关 C. Y. 春懿 , Guan Z. L. , Guo 郭 A. Q. 爱强 , Guo 郭 L. B. 立波 , Guo 国 M. J. 梦娇 , Guo 郭 R. P. 如盼 , Guo 郭 Y. P. 玉萍 , Guskov A. , Gutierrez J. , Han 韩 K. L. 坤霖 , Han 韩 T. T. 婷婷 , Hao 郝 X. Q. 喜庆 , Harris F. A. , He 何 K. K. 凯凯 , He 何 K. L. 康林 , Heinsius F. H. , Heinz C. H. , Heng 衡 Y. K. 月昆 , Herold C. , Holtmann T. , Hong P. C. , Hou 侯 G. Y. 国一 , Hou 侯 X. T. 贤涛 , Hou 侯 Y. R. 颖锐 , Hou 侯 Z. L. 治龙 , Hu 胡 B. Y. 碧颖 , Hu 胡 H. M. 海明 , Hu 胡 J. F. 继峰 , Hu 胡 T. 涛 , Hu 胡 Y. 誉 , Huang 黄 G. S. 光顺 , Huang 黄 K. X. 凯旋 , Huang 黄 L. Q. 麟钦 , Huang 黄 X. T. 性涛 , Huang 黄 Y. P. 燕萍 , Hussain T. , H\"olzken F. , H\"usken N. , in der Wiesche N. , Irshad M. , Jackson J. , Janchiv S. , Jeong J. H. , Ji 纪 Q. 全 , Ji 姬 Q. P. 清平 , Ji 季 W. 旺 , Ji 季 X. B. 晓斌 , Ji 季 X. L. 筱璐 , Ji 吉 Y. Y. 钰瑶 , Jia 贾 X. Q. 晓倩 , Jia 贾 Z. K. 泽坤 , Jiang 姜 D. 地 , Jiang 姜 H. B. 候兵 , Jiang 蒋 P. C. 沛成 , Jiang 姜 S. S. 赛赛 , Jiang 蒋 T. J. 庭俊 , Jiang 江 X. S. 晓山 , Jiang 蒋 Y. 艺 , Jiao 焦 J. B. 健斌 , Jiao 焦 J. K. 俊坤 , Jiao 焦 Z. 铮 , Jin 金 S. 山 , Jin 金 Y. 毅 , Jing 荆 M. Q. 茂强 , Jing 景 X. M. 新媚 , Johansson T. , Kabana S. , Kalantar-Nayestanaki N. , Kang 康 X. L. 晓琳 , Kang 康 X. S. 晓珅 , Kavatsyuk M. , Ke 柯 B. C. 百谦 , Khachatryan V. , Khoukaz A. , Kiuchi R. , Kolcu O. B. , Kopf B. , Kuessner M. , Kui 奎 X. 贤 , Kupsc A. , K\"uhn W. , Lane J. J. , Larin P. , Lavezzi L. , Lei 雷 T. T. 天天 , Lei 雷 Z. H. 祚弘 , Leithoff H. , Lellmann M. , Lenz T. , Li 李 C. 翠 , Li 李 C. 聪 , Li 李 C. H. 春花 , Li 李 Cheng 澄 , Li 李 D. M. 德民 , Li 李 F. 飞 , Li 李 G. 刚 , Li H. , Li 李 H. B. 海波 , Li 李 H. J. 惠静 , Li 李 H. N. 衡讷 , Li 李 Hui 慧 , Li 李 J. R. 嘉荣 , Li 李 J. S. 静舒 , Li 李 K. 科 , Li 李 L. J. 林健 , Li 李 L. K. 龙科 , Li 李 Lei 蕾 , Li 李 M. H. 明浩 , Li 李 P. R. 培荣 , Li 李 Q. M. 启铭 , Li 李 Q. X. 起鑫 , Li 李 R. 燃 , Li 李 S. X. 素娴 , Li 李 T. 腾 , Li 李 W. D. 卫东 , Li 李 W. G. 卫国 , Li 李 X. 旭 , Li 李 X. H. 旭红 , Li 李 X. L. 晓玲 , Li 李 X. Y. 晓宇 , Li 李 Y. G. 彦谷 , Li 李 Z. J. 志军 , Li 李 Z. X. 振轩 , Liang 梁 C. 畅 , Liang 梁 H. 昊 , Liang 梁 H. 浩 , Liang 梁 Y. F. 勇飞 , Liang 梁 Y. T. 羽铁 , Liao 廖 G. R. 广睿 , Liao 廖 L. Z. 龙洲 , Liao 廖 Y. P. 一朴 , Libby J. , Limphirat A. , Lin 林 D. X. 德旭 , Lin 林 T. 韬 , Liu 刘 B. J. 北江 , Liu 刘 B. X. 宝鑫 , Liu 刘 C. 成 , Liu 刘 C. X. 春秀 , Liu 刘 F. 芳 , Liu 刘 F. H. 福虎 , Liu 刘 Feng 峰 , Liu 刘 G. M. 国明 , Liu 刘 H. 昊 , Liu 刘 H. B. 宏邦 , Liu 刘 H. H. 欢欢 , Liu 刘 H. M. 怀民 , Liu 刘 Huihui 汇慧 , Liu 刘 J. B. 建北 , Liu 刘 J. Y. 晶译 , Liu 刘 K. 凯 , Liu 刘 K. Y. 魁勇 , Liu 刘 Ke 珂 , Liu 刘 L. 亮 , Liu 刘 L. C. 良辰 , Liu 刘 Lu 露 , Liu 刘 M. H. 美宏 , Liu 刘 P. L. 佩莲 , Liu 刘 Q. 倩 , Liu 刘 S. B. 树彬 , Liu 刘 T. 桐 , Liu 刘 W. K. 维克 , Liu 刘 W. M. 卫民 , Liu 刘 X. 鑫 , Liu 刘 X. 翔 , Liu 刘 Y. 义 , Liu 刘 Y. 英 , Liu 刘 Y. B. 玉斌 , Liu 刘 Z. A. 振安 , Liu 刘 Z. D. 宗德 , Liu 刘 Z. Q. 智青 , Lou 娄 X. C. 辛丑 , Lu 卢 F. X. 飞翔 , Lu 吕 H. J. 海江 , Lu 吕 J. G. 军光 , Lu 陆 X. L. 小玲 , Lu 卢 Y. 宇 , Lu 卢 Y. P. 云鹏 , Lu 卢 Z. H. 泽辉 , Luo 罗 C. L. 成林 , Luo 罗 M. X. 民兴 , Luo 罗 T. 涛 , Luo 罗 X. L. 小兰 , Lyu 吕 X. R. 晓睿 , Lyu 吕 Y. F. 翌丰 , Ma 马 F. C. 凤才 , Ma 马 H. 衡 , Ma 马 H. L. 海龙 , Ma 马 J. L. 俊力 , Ma 马 L. L. 连良 , Ma 马 M. M. 明明 , Ma 马 Q. M. 秋梅 , Ma 马 R. Q. 润秋 , Ma 马 X. T. 晓天 , Ma 马 X. Y. 骁妍 , Ma Y. , Ma 马 Y. M. 玉明 , Maas F. E. , Maggiora M. , Malde S. , Mangoni A. , Mao 冒 Y. J. 亚军 , Mao 毛 Z. P. 泽普 , Marcello S. , Meng 孟 Z. X. 召霞 , Messchendorp J. G. , Mezzadri G. , Miao 妙 H. 晗 , Min 闵 T. J. 天觉 , Mitchell R. E. , Mo 莫 X. H. 晓虎 , Moses B. , Muchnoi N. Yu. , Muskalla J. , Nefedov Y. , Nerling F. , Nikolaev I. B. , Ning 宁 Z. 哲 , Nisar S. , Niu 牛 Q. L. 祺乐 , Niu 牛 W. D. 文迪 , Niu 牛 Y. 艳 , Olsen S. L. , Ouyang 欧 Q. 阳群 , Pacetti S. , Pan 潘 X. 祥 , Pan 潘 Y. 越 , Pathak A. , Patteri P. , Pei 裴 Y. P. 宇鹏 , Pelizaeus M. , Peng 彭 H. P. 海平 , Peng 彭 Y. Y. 云翊 , Peters K. , Ping 平 J. L. 加伦 , Ping 平 R. G. 荣刚 , Plura S. , Prasad V. , Qi 齐 F. Z. 法制 , Qi 齐 H. 航 , Qi 漆 H. R. 红荣 , Qi 祁 M. 鸣 , Qi 齐 T. Y. 天钰 , Qian 钱 S. 森 , Qian 钱 W. B. 文斌 , Qiao 乔 C. F. 从丰 , Qin 秦 J. J. 佳佳 , Qin 秦 L. Q. 丽清 , Qin 秦 X. S. 小帅 , Qin 秦 Z. H. 中华 , Qiu 邱 J. F. 进发 , Qu 屈 S. Q. 三强 , Qu 屈 Z. H. 子皓 , Redmer C. F. , Ren 任 K. J. 旷洁 , Rivetti A. , Rolo M. , Rong 荣 G. 刚 , Rosner Ch. , Ruan 阮 S. N. 氏宁 , Salone N. , Sarantsev A. , Schelhaas Y. , Schoenning K. , Scodeggio M. , Shan 尚 K. Y. 科羽 , Shan 单 W. 葳 , Shan 单 X. Y. 心钰 , Shangguan 上 J. F. 官剑锋 , Shao 邵 L. G. 立港 , Shao 邵 M. 明 , Shen 沈 C. P. 成平 , Shen 沈 H. F. 宏飞 , Shen 沈 W. H. 文涵 , Shen 沈 X. Y. 肖雁 , Shi 施 B. A. 伯安 , Shi 石 H. C. 煌超 , Shi 石 J. L. 家磊 , Shi 石 J. Y. 京燕 , Shi 石 Q. Q. 勤强 , Shi R. S. , Shi 史 S. Y. 书宇 , Shi 史 X. 欣 , Shi 师 X. D. 晓东 , Song 宋 J. J. 娇娇 , Song 宋 T. Z. 天资 , Song 宋 W. M. 维民 , Song 宋 Y. J. 宇镜 , Song 宋 Y. X. 昀轩 , Sosio S. , Spataro S. , Stieler F. , Su 粟 Y. J. 杨捷 , Sun 孙 G. B. 光豹 , Sun 孙 G. X. 功星 , Sun 孙 H. 昊 , Sun 孙 H. K. 浩凯 , Sun 孙 J. F. 俊峰 , Sun 孙 K. 开 , Sun 孙 L. 亮 , Sun 孙 S. S. 胜森 , Sun T. , Sun 孙 W. Y. 文玉 , Sun 孙 Y. 源 , Sun 孙 Y. J. 勇杰 , Sun 孙 Y. Z. 永昭 , Sun 孙 Z. Q. 泽群 , Sun 孙 Z. T. 振田 , Tang 唐 C. J. 昌建 , Tang 唐 G. Y. 光毅 , Tang 唐 J. 健 , Tang 唐 Y. A. 迎澳 , Tao 陶 L. Y. 璐燕 , Tao 陶 Q. T. 秋田 , Tat M. , Teng 滕 J. X. 佳秀 , Thoren V. , Tian 田 W. H. 文辉 , Tian 田 Y. 野 , Tian 田 Z. F. 喆飞 , Uman I. , Wan 万 Y. 宇 , Wang 王 S. J. 少杰 , Wang 王 B. 斌 , Wang 王 B. L. 滨龙 , Wang 王 Bo 博 , Wang 王 D. Y. 大勇 , Wang 王 F. 菲 , Wang 王 H. J. 泓鉴 , Wang 王 J. P. 吉鹏 , Wang 王 K. 科 , Wang 王 L. L. 亮亮 , Wang 王 M. 萌 , Wang Meng , Wang 王 N. Y. 南洋 , Wang 王 S. 顺 , Wang 王 S. 石 , Wang 王 T. 婷 , Wang 王 T. J. 腾蛟 , Wang 王 W. 为 , Wang 王 W. 维 , Wang 王 W. P. 维平 , Wang 王 X. 轩 , Wang 王 X. F. 雄飞 , Wang 王 X. J. 希俊 , Wang 王 X. L. 小龙 , Wang 王 X. N. 新南 , Wang 王 Y. 亦 , Wang 王 Y. D. 雅迪 , Wang 王 Y. F. 贻芳 , Wang 王 Y. L. 艺龙 , Wang 王 Y. N. 亚男 , Wang 王 Y. Q. 雨晴 , Wang 王 Yaqian 亚乾 , Wang 王 Yi 义 , Wang 王 Z. 铮 , Wang 王 Z. L. 治浪 , Wang 王 Z. Y. 至勇 , Wang 王 Ziyi 子一 , Wei D. , Wei 魏 D. H. 代会 , Weidner F. , Wen 文 S. P. 硕频 , Wen 温 Y. R. 亚冉 , Wiedner U. , Wilkinson G. , Wolke M. , Wollenberg L. , Wu 吴 C. 晨 , Wu 吴 J. F. 金飞 , Wu 伍 L. H. 灵慧 , Wu 吴 L. J. 连近 , Wu 吴 X. 潇 , Wu 伍 X. H. 雄浩 , Wu 吴 Y. 言 , Wu 吴 Y. H. 业昊 , Wu 吴 Y. J. 英杰 , Wu 吴 Z. 智 , Xia 夏 L. 磊 , Xian 咸 X. M. 秀梅 , Xiang 向 B. H. 本后 , Xiang 相 T. 腾 , Xiao 肖 D. 栋 , Xiao 肖 G. Y. 光延 , Xiao 肖 S. Y. 素玉 , Xiao 肖 Y. L. 云龙 , Xiao 肖 Z. J. 振军 , Xie 谢 C. 陈 , Xie 谢 X. H. 昕海 , Xie 谢 Y. 勇 , Xie 谢 Y. G. 宇广 , Xie 谢 Y. H. 跃红 , Xie 谢 Z. P. 智鹏 , Xing 邢 T. Y. 天宇 , Xu C. F. , Xu 许 C. J. 创杰 , Xu 许 G. F. 国发 , Xu 许 H. Y. 皓月 , Xu 徐 Q. J. 庆君 , Xu Q. N. , Xu 许 W. 威 , Xu 徐 W. L. 万伦 , Xu 徐 X. P. 新平 , Xu 胥 Y. C. 英超 , Xu 许 Z. P. 泽鹏 , Xu 许 Z. S. 昭燊 , Yan 严 F. 芳 , Yan 严 L. 亮 , Yan 鄢 W. B. 文标 , Yan 闫 W. C. 文成 , Yan 严 X. Q. 薛强 , Yang 杨 H. J. 海军 , Yang 杨 H. L. 昊霖 , Yang 杨 H. X. 洪勋 , Yang 杨 T. 涛 , Yang 杨 Y. 莹 , Yang 杨 Y. F. 翊凡 , Yang 杨 Y. F. 艳芳 , Yang 杨 Y. X. 逸翔 , Yang 杨 Z. W. 政武 , Yao 姚 Z. P. 志鹏 , Ye 叶 M. 梅 , Ye 叶 M. H. 铭汉 , Yin 殷 J. H. 俊昊 , You 尤 Z. Y. 郑昀 , Yu 俞 B. X. 伯祥 , Yu 喻 C. X. 纯旭 , Yu 余 G. 刚 , Yu 俞 J. S. 洁晟 , Yu 于 T. 涛 , Yu 余 X. D. 旭东 , Yuan 苑 C. Z. 长征 , Yuan 袁 J. 菁 , Yuan 袁 L. 丽 , Yuan 苑 S. C. 思成 , Yuan 袁 Y. 野 , Yuan 袁 Z. Y. 朝阳 , Yue 岳 C. X. 崇兴 , Zafar A. A. , Zeng 曾 F. R. 凡蕊 , Zeng 曾 S. H. 胜辉 , Zeng 曾 X. 鑫 , Zeng 曾 Y. 云 , Zeng 曾 Y. J. 溢嘉 , Zeng 曾 Y. J. 宇杰 , Zhai 翟 X. Y. 星晔 , Zhai 翟 Y. C. 云聪 , Zhan 詹 Y. H. 永华 , Zhang 张 A. Q. 安庆 , Zhang 张 B. L. 伯伦 , Zhang 张 B. X. 丙新 , Zhang 张 D. H. 丹昊 , Zhang 张 G. Y. 广义 , Zhang 张 H. 豪 , Zhang 张 H. C. 航畅 , Zhang 张 H. H. 宏浩 , Zhang 张 H. H. 宏宏 , Zhang 张 H. Q. 华桥 , Zhang 章 H. Y. 红宇 , Zhang 张 J. 进 , Zhang 张 J. 晋 , Zhang 张 J. J. 进军 , Zhang 张 J. L. 杰磊 , Zhang 张 J. Q. 敬庆 , Zhang 张 J. W. 家文 , Zhang 张 J. X. 景旭 , Zhang 张 J. Y. 建勇 , Zhang 张 J. Z. 景芝 , Zhang 张 Jianyu 剑宇 , Zhang 张 L. M. 黎明 , Zhang 张 Lei 雷 , Zhang 张 P. 鹏 , Zhang Q. Y. , Zhang 张 S. H. 水涵 , Zhang 张 Shulei 书磊 , Zhang 张 X. D. 小东 , Zhang 张 X. M. 晓梅 , Zhang 张 X. Y. 学尧 , Zhang 张 Y. 宇 , Zhang 张 Y. 瑶 , Zhang 张 Y. T. 亚腾 , Zhang 张 Y. H. 银鸿 , Zhang 张 Y. M. 悦明 , Zhang 张 Yan 言 , Zhang 张 Z. D. 正德 , Zhang 张 Z. H. 泽恒 , Zhang 张 Z. L. 兆领 , Zhang 张 Z. Y. 子羽 , Zhang 张 Z. Y. 振宇 , Zhao 赵 G. 光 , Zhao 赵 J. Y. 静宜 , Zhao 赵 J. Z. 京周 , Zhao 赵 L. 玲 , Zhao 赵 Lei 雷 , Zhao 赵 M. G. 明刚 , Zhao 赵 R. P. 若平 , Zhao 赵 S. J. 书俊 , Zhao 赵 Y. B. 豫斌 , Zhao 赵 Y. X. 宇翔 , Zhao 赵 Z. G. 政国 , Zhemchugov A. , Zheng 郑 B. 波 , Zheng 郑 J. P. 建平 , Zheng 郑 W. J. 文静 , Zheng 郑 Y. H. 阳恒 , Zhong 钟 B. 彬 , Zhong 钟 X. 鑫 , Zhou 周 H. 航 , Zhou 周 J. Y. 佳莹 , Zhou 周 L. P. 利鹏 , Zhou 周 X. 详 , Zhou 周 X. K. 晓康 , Zhou 周 X. R. 小蓉 , Zhou 周 X. Y. 兴玉 , Zhou 周 Y. Z. 袆卓 , Zhu 朱 J. 江 , Zhu 朱 K. 凯 , Zhu 朱 K. J. 科军 , Zhu 朱 L. 林 , Zhu 朱 L. X. 琳萱 , Zhu 朱 S. H. 世海 , Zhu 朱 S. Q. 仕强 , Zhu 朱 T. J. 腾蛟 , Zhu 朱 W. D. 稳定 , Zhu 朱 Y. C. 莹春 , Zhu 朱 Z. A. 自安 , Zou 邹 J. H. 佳恒 , Zu 祖 J. 健 ,   (BESIII Collaboration)
Published: April 2024

Abstract
Using

annihilation data corresponding to an integrated luminosity of 2.93

taken at the center-of-mass energy

GeV with the BESIII detector, a joint amplitude analysis is performed on the decays

and

(non-η). The fit fractions of individual components are obtained, and large interferences among the dominant components of the decays

,

,

, and

are observed in both channels. With the obtained amplitude model, the

-even fractions of

and

(non-η) are determined to be

% and

%, respectively. The branching fractions of

and

(non-η) are measured to be

% and

%, respectively. The amplitude analysis provides an important model for the binning strategy in measuring the strong phase parameters of

when used to determine the CKM angle

via the

decay.