Ein mathematisches Simulationsmodell zur Abschätzung der Populationsentwicklung im Bienenvolk (Apis mellifera L.) nach Befall mit der Milbe Varroa jacobsoni Oud.3
Authors: Dolejsky W. , Schley P. 
Published: August 2010

ZusammenfassungAnhand eines mathematischen Simulationsmodells wird die Populationsentwicklung von Bienen und Milben beschrieben. Für die Anzahl B (t) der Arbeitsbienen und die Anzahl M (t) der Milben, die zur Zeit t in einem Bienenvolk leben, wurden Differentialgleichungen bzw. eine Integrodifferentialgleichung abgeleitet. Die numerischen Lösungen wurden durch ein FOR‐TRAN‐Programm realisiert, das durch einfache Eingabe der Parameter, gekoppelt mit einer unmittelbaren grafischen Darstellung der Ergebnisse, die Anpassung an die gegebenen biologischen Verhältnisse erlaubt. Das vorgestellte Modell ermöglicht Aussagen über die Populationsschwächung des Bienenvolkes sowie über die Auswirkung von Milbenreduzierungen. Mit dem Simulationsmodell ist der Zeitpunkt und die Stärke der Milbenabtötung so einzustellen, daß ein Gleichgewichtszustand und darüber hinaus die Gesundung des Volkes erreicht werden kann.SummaryA mathematical simulation model to estimate the population development in a bee colony (Apis mellifera L.) after infestation with the mite Varroa jacobsoni OudThe population of bees and Varroa‐mites in a beehive was studied by means of a Simulations‐Model with time‐dependent parameters: The numerical solution of two Differential‐Equations and one Integrodifferential‐Equation describing the number of bees and mites is realized by a FORTRAN‐Program. A good fit to given biological data is reached by an easy input of the Model‐Parameters along with a graphical output of the results. The model allows one to observe the influence of a reduction of mites.RésuméUn modèle mathématique de simulation pour l'estimation de développement de population dans une colonie d'abeilles (Apis mellifera L.) après une épidémie avec l'acarien Varroa jacobsoni OudOn décrit le développement de population d'abeilles et d'acariens au moyen d'un modèle mathématique de simulation. On a posé des équations différentielles et une équation intégrodifférentielle pour le nombre B (t) des ouvrières et le nombre M (t) des acariens vivant au moment t dans une colonie. Les solutions numériques furent réalisées avec un programme FORTRAN qui a permis l'adaptation aux rapports biologiques donnés par une opposition simple des paramètres jointe à une representation graphique immédiate des résultats. Le modèle présenté permet d'exprimer l'affaiblissement d'une population d'une colonie d'abeilles et la conséquence des réductions d'acariens. Le moment et l'intensité de la destruction des acariens doivent être établis de telle manière avec le modèle de simulation que l'on puisse atteindre un état d'équilibre et l'assainissement de la population qui en découle.ResumenUn modelo matemático simulador para calcular el desarrollo de la población en los enjambres (Apis mellifera L.) tras la infestación por el ácaro Varroa jacoboni OudCon la ayuda de un modelo matemático simulador, se describe el desarrollo de la población de abejas y ácaros. Para la cantidad B (t) de abejas obreras y la contidad M (t) de ácaros, que viven durante el tiempo t en una población colmenera, se derivaron ecuaciones diferenciales resp. una ecuación integrodiferencial. Las soluciones numéricas se obtuvieron a través de un programa FORTRAN, el cual permite mediante la simple entrada de los parámetros, acoplada a la representación gráfica inmediata de los resultados, la adaptación a las circunstancias biologicas dadas. El modelo presentado facilita las respuestas sobre la debilitación de la población en una colmena así como sobre las repercusiones de las reducciones de los ácaros. Con el modelo de simulación se puede ajustar el momento e intensidad de destrucción de ácaros hasta alcanzar un estado de equilibrio y más allá el saneamiento de todo el enjambre.