The use of Mendelian indices to reduce the rate of inbreeding in selection programmes
Authors: Grundy B. , Luo Z. W. , Villanueva B. , Woolliams J. A. 
Published: March 2011

SummaryGenetic response and inbreeding can be balanced by altering the emphasis placed on ancestral information in genetic evaluation. The breeding value of an individual can be expressed as a weighted sum of Mendelian deviations of itself and all its ancestors. With standard BLUP selection the weights given to Mendelian terms are cT, where T is the number of generations separating ancestor and individual and c is equal to 0.5. Selection indices with altered weights are investigated using a stochastic simulation and compared for genetic response and inbreeding after 25 years of selection for discrete and overlapping generation models. The trait analysed is measured in both sexes and has a heritability of 0.35. Two selection indices are studied: the Geometric Mendelian Index (GM) which used values of c between 0 and 0.5, and the Truncated Mendelian Index (TM) which uses Mendelian terms from a limited number of generations (for example when T = 2 the selection criterion includes individual, parental and grand‐parental Mendelian terms). A consequence of reducing ancestral information is that accrued progress is disregarded. This is critical for overlapping generations as sources of information vary between individuals. This is corrected by adding a weighted average of ancestral information of the individuals generation to the index. With discrete generations, TM with only parental information included reduced inbreeding by 24% and increased cumulative response by 6% compared to standard BLUP by generation 25. As T increases the method tends towards BLUP. With GM, maximum benefits over standard BLUP were obtained at c equal to 0.3 with 23% less inbreeding and 8% and more cumulative response by generation 25. The Mendelian Indices were less effective for overlapping generations. Both types of indices were efficient methods for increasing long‐term response. Moreover, comparison with other recent selection schemes highlights common methodologies.ZusammenfassungVerwendung Mendel'scher Indices zur Reduktion der Inzuchtrate in SelektionsprogrammenZuchterfolg und Inzucht kann durch entsprechende Betonung der Ahneninformation bei Zuchtwertschätzung balanziert werden. Der Zuchtwert eines Individuums kann als gewichtete Summe Mendel'scher Abweichungen von ihm und den Verwandten ausgedrüekt werden. Standard BLUP Selektion gibt Gewichte T den Mendel'schen Größen, wobei T die Generationenzahl zwischen Individuum und Vorfahre ist und c = 0.5. Selektionsindices mit geänderten Gewichten werden in stochastischer Simulation untersucht und hinsichtlich Erfolg und Inzucht nach 25 Jahren Selektion mit diskreten und überlappenden Generationen verglichen. Daas Merkmal hat eine Heritabilität von 0.35 in beiden Geschlechtern, Der Geometrische Mendel'scher Index (GM) verwendet C Werte zwischen 0 und 0.5, der gestutzte (TM) nutzt Mendel'sche Größen für begrenzte Zahl von Generationen (T = 2 umfaßt Individuum, Eltern und Größeltern). Eine Konsequenz reduzierter Ahneninformation ist Verzicht auf entstandenen Fortschritt, was überlappenden Generationen kritisch sein kann, da Informationsquellen zwischen Individuen schwanken. Dem wird durch Addition eines gewichteten Durchschnittes der Ahneninformmation Rechnung getragen. Bei diskreten Generationen wird mit TM mit nur parentaler Information die Inzucht um 24% reduziert und kumulativer Erfolg um 6% im Vergleich zu Standard BLUP bei 25 Generationen gesteigert. Mit zunehmendem T tendiert die Methode zu BLUP. Die Vorteile werden bei GM mit c = 0.3 maximiert, 23% weniger Inzucht und um 8 oder mehr % höherer kumulativer Erfolg. Die Mendel'schen Indices waren bei überlappenden Generationen weniger wirksam. Beide Arten von Indices waren hinsichtlich langfristiger Zuchterfolge wirksam und Vergleich mit anderen neueren Selektionsplänen erweist Gemeinsamkeiten.