Remote distribution of quantum states assisted by multimode quantum memories
Authors:   , Lago Rivera Darío 
Published: May 2024

(English) The future quantum Internet will allow the transfer of quantum states between remote locations. However, bridging large distances is a challenging task due to losses in optical fibres. A promising approach to reach continental distances is based on quantum repeaters, where quantum entanglement is created and distributed between distant quantum memories in a heralded fashion. Such a heralding signal should be compatible with the already deployed telecommunication infrastructure, i.e. it should consist of quantum states of light in the telecommunication regime travelling through optical fibres. On top of this, a multiplexed operation will largely reduce the entanglement generation time. The specific approach followed in this thesis consists of a hybrid system that combines sources of telecom heralded single photons and multimode solid-state quantum memories based on rare-earth doped crystals.

The objective of this thesis is the distribution of quantum states along remote distances, either by storing one qubit in one quantum memory for long enough while the heralding photon travels through a telecom fibre, by teleporting an arbitrary qubit onto a distant matter qubit or by creating entanglement between remote quantum memories. Thanks to the intrinsic temporal multimodality of our system, the repetition rate of these experiments is decoupled from the distance being bridged. The core of my efforts consisted on building and operating telecom heralded single photon sources based on cavity enhanced spontaneous parametric down conversion (cSPDC). I was also involved on conceiving and implementing several enabling technologies to allow for the creation, distribution and verification of quantum states.

In a first project it was possible to generate energy-time entangled photon pairs by increasing the coherence time of the laser used to pump the cSPDC source. We then stored one of the photons for up to 47.7us in a spin wave Praseodymium doped quantum memory with on-demand read out. The entanglement between the telecom photon and the stored photon was successfully verified in all the explored scenarios using the Franson scheme. For this purpose, I built and stabilized a fibre-based unbalanced Mach-Zehnder interferometer with a length difference between arms of 85m.
In a second experiment we performed multiplexed quantum teleportation from the telecom photon to the solid-state memory. We took advantage of the telecom wavelength featured by one of the energy-time entangled qubits and we sent it through a 1km long optical fibre. After travelling through that distance it was jointly measured with a second qubit. The state of that second qubit was then teleported onto the quantum memory that was initially storing the second entangled qubit. The storage time was enough to allow for further processing of the teleported state, which consisted of a unitary transformation based on the result of the remote joint measurement.
Finally, in a third experiment we generated telecom heralded entanglement between remote solid-state multimode quantum memories. I first worked on the indistinguishability of the photon pairs produced by two cSPDC sources. I then mixed the generated telecom qubits in a beam splitter (BS) such that a detection event after this BS heralded the creation of entanglement between the two quantum memories in the photon number basis. This way of creating entanglement, together with its verification, is sensitive to the relative phase of the qubits interfering at the BSs. Along these lines, I also worked on stabilizing the length of the optical fibres involved in this experiment, which in the end consisted of a ~75m long interferometer.

These results represent the state of the art in terms of scalability for quantum repeaters using multimode memories and show that our system has a huge potential to enable the creation and transfer of quantum states over large distances.
(Español) El futuro Internet cuántico permitirá transmitir estados cuánticos entre localizaciones remotas. Sin embargo, alcanzar largas distancias es una tarea complicada debido a pérdidas en las fibras ópticas. Un método prometedor para alcanzar distancias continentales se basa en repetidores cuánticos, donde entrelazamiento cuántico se crea y distribuye entre memorias cuánticas (MCs) distantes de forma anunciada. Dicha señal de anuncio debe ser compatible con la ya instalada infraestructura de telecomunicaciones; es decir, debería consistir en estados cuánticos de luz en el rango de las telecomunicaciones (RTel) viajando a través de fibras ópticas. Además, trabajar de forma multiplexada reducirá significativamente el tiempo de creación de entrelazamiento. En concreto, el método seguido en esta tesis consiste en un sistema híbrido que combina fuentes de fotones únicos anunciados en el RTel y MCs multimodales de estado sólido, basadas en cristales dopados con tierras raras.

El objetivo de esta tesis es distribuir estados cuánticos a lo largo de distancias remotas, ya sea almacenando un qubit en una MC durante suficiente tiempo mientras el fotón anunciador viaja a través de fibra óptica, teleportando un qubit arbitrario a un qubit material distante o bien creando entrelazamiento entre MCs remotas. Gracias a la multimodalidad temporal intrínseca de nuestro sistema, la tasa de repetición de estos experimentos no depende de la distancia a cubrir. Mis esfuerzos se centraron en construir y operar fuentes de fotones individuales anunciados en el RTel, basadas en conversión paramétrica descendente espontánea mejorada por cavidad (CPDEc). También trabajé en concebir e implementar varias tecnologías que permitieron la creación, distribución y verificación de estados cuánticos.
En un primer trabajo, fue posible generar parejas de fotones entrelazados en energía-tiempo gracias a haber aumentado el tiempo de coherencia del láser que usamos para bombear la fuente CPDEc. Almacenamos uno de los fotones hasta 47.7 us en una MC bajo demanda basada en onda de espín, dopada con Praseodimio. Verificamos el entrelazamiento en todos los escenarios explorados usando el esquema de Franson. Para ello, construí y estabilicé un interferómetro Mach-Zehnder, hecho de fibra óptica y con una diferencia de longitud entre sus brazos de 85 m.
En un segundo experimento realizamos teleportación cuántica multimodal desde un fotón en el RTel a una MC. Nos aprovechamos de la longitud de onda en las telecomunicaciones de uno de los fotones entrelazados y lo mandamos a través de una fibra óptica de 1 km. Tras viajar esa distancia lo medimos conjuntamente con un segundo qubit. El estado de ese segundo qubit fue teleportado a la MC que almacenaba el segundo qubit entrelazado. El tiempo de almacenamiento fue suficiente para poder procesar el estado teleportado a través de una transformación unitaria basada en el resultado de la medición conjunta remota.
Finalmente, en un tercer experimento generamos entrelazamiento entre MCs multimodales, de estado sólido a través de un anuncio en el RTel. Primero, me centré en hacer indistinguibles los fotones producidos por las fuentes CPDEc. Luego, pude combinar los qubits de telecomunicaciones en un divisor de haz (DH) de forma que la detección de un fotón después del DH anunciaría la creación de entrelazamiento entre las MCs en la base número de fotones. Este método para crear entrelazamiento, junto con su verificación, es sensible a la fase relativa de los qubits que interfieren en los DsH. Por ello, tuve que trabajar en estabilizar la longitud de las fibras ópticas involucradas que formaban un interferómetro de 75 m de longitud.

Estos resultados representan el estado del arte en términos de escalabilidad en repetidores cuánticos que usan MCs multimodales y muestran que nuestro sistema tiene gran potencial para crear y transferir estados cuánticos a través de largas distancias.