bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Research and analysis of electromagnetic systems with constant flow coupling using a physical model
Authors: Запольских С.Н. 
Published: July 2024

Рассмотрены основные принципы работы систем с индуктивными накопителями энергии, в которых вначале происходит предварительное накопление магнитной энергии, а затем преобразование ее в другие виды энергии при постоянном потокосцеплении, для таких систем упрощается конструкция и повышаются энергетические показатели. В настоящее время элементная база и микропроцессорные технологии достигли достаточно высокого уровня, чтобы в полном объеме осуществить практическое применение такого принципа преобразования энергий и проводить исследования электромагнитных систем с постоянным потокосцеплением. Рассматривается физическая модель, в которой дифференциальные и интегральные уравнения, описывающие физические процессы, происходящие в системах с постоянным потокосцеплением, решаются аналитическими методами. Полученные результаты подтверждают повышение энергетических характеристик. Такие исследования на физической модели необходимы для разработки последующих более точных численных математических моделей и для изучения электромагнитных систем с постоянным потокосцеплением. Результаты работы также могут быть использованы в учебных целях.
The basic principles of operation of systems with inductive energy storage are considered, in which at first there is a preliminary accumulation of magnetic energy, and then its transformation into other types of energy with constant flow coupling, for such systems the design is simplified and energy indicators are increased. Currently, the element base and microprocessor technologies have reached a sufficiently high level to fully implement the practical application of this principle of energy conversion and conduct research on electromagnetic systems with constant flux coupling. We consider a physical model in which differential and integral equations describing physical processes occurring in systems with constant flow coupling are solved by analytical methods. The results obtained confirm the increase in energy characteristics. Such research on the physical model is necessary for the development of subsequent more accurate numerical mathematical models, and for the study of electromagnetic systems with constant flux coupling. The results of the work can also be used for educational purposes.
Application of an integral equation of the first kind to identify the value of a differential operator
Authors: Калашников А.Л. 
Published: July 2024

В прикладной математике возникает необходимость решения уравнений с частными производными, например, в задачах математической физики с граничными, начальными условиями и правой частью дифференциального оператора. Такие задачи относятся к классу прямых и характеризуются заданием причин, а их решения – это следствия, которые находятся из уравнения с известными параметрами. В статье рассматривается обратная стационарная задача идентификации значения линейного дифференциального оператора в частных производных второго порядка при однородных краевых условиях на границе прямоугольника и известном приближенном решении, заданным, например, аналитически или дискретно. По некорректности задачи численного дифференцирования прямая подстановка такого решения в дифференциальный оператор приведет к большой погрешности его значения. В работе используется последовательный метод функций Грина, применяемый для отдельных дифференциальных операторов, входящих в исходный, и здесь не требуется находить функцию Грина для всего дифференциального оператора. Это позволяет более простым образом свести обратную краевую задачу к двухмерному интегральному уравнению первого рода, для которого имеются достаточно хорошо разработанные методы регуляризации.
In applied mathematics, it is necessary to solve partial differential equations, for example, in problems of mathematical physics with boundary conditions, initial conditions, and the right side of the differential operator. Such problems belong to the class of indirect ones and are characterized by specifying causes, and their solutions are consequences that are found from an equation with known parameters. The paper deals with the inverse stationary problem of identifying the value of a second-order linear partial differential operator under homogeneous boundary conditions on the border of a rectangle and a known approximate solution given, for example, analytically or discretely. If the numerical differentiation problem is incorrect, direct substitution of such a solution in the differential operator will lead to a large error in its value. This paper uses a sequential method of Green functions, which is applied to individual differential operators included in the original one, and it is not necessary to find the green function for the entire differential operator. This makes it easier to reduce the inverse boundary value problem to a two-dimensional integral equation of the first kind, for which there are well-developed regularization methods.
Using non-standard methods of multiplication in school
Authors: Бобылева О.В. , Андрющенко И.Н. 
Published: July 2024

В данной статье обоснована возможность и необходимость использования на занятиях по математике (на уроках и во внеурочной деятельности) способов умножения, которые в настоящее время не используются на уроках математики в школе. Кроме стандартного метода умножения Адама Ризе (умножение «в столбик»), авторы статьи предлагают использовать такие методы, как: «русский крестьянский способ умножения», в основе которого лежат свойства четных и нечетных чисел, и умножение чисел, которому в Японии обучают школьников младших классов, основанный на графическом представлении чисел и операциях над ними. Однако «русский крестьянский способ умножения» можно изучать только после введения операции деления, что является непрактичным в рамках программы школьного курса математики. Кроме того, в статье приведен небольшой исторический обзор существующих способов умножения, которые можно использовать для организации научно‑исследовательской деятельности школьников.
This article substantiates the possibility and necessity of using multiplication methods in math classes (in classes and in extracurricular activities), which are not currently used in math lessons at school. In addition to the standard method of multiplication by Adam Riese (multiplication "in a column"), the authors of the article suggest using such methods as: "Russian peasant method of multiplication", which is based on the properties of even and odd numbers, and multiplication of numbers, which in Japan is taught to elementary school students, based on the graphical representation of numbers and operations on them. However, the "Russian peasant method of multiplication" can only be studied after the introduction of the division operation, which is impractical in the framework of the school mathematics course program. In addition, the article provides a brief historical overview of existing methods of multiplication that can be used to organize research activities of schoolchildren. Keywords: Federal state educational standard, m
Use of information technologies in the organization of independent work of schoolchildren in teaching mathematics
Authors: Чиркова С.А. , Варанкина В.И. 
Published: July 2024

Задача эффективной организации самостоятельной работы школьников поставлена перед учителями в связи с введением Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В 2020 году из‑за эпидемиологической обстановки все более актуальной становится задача развития методик и технологий организации самостоятельной работы школьников с применением информационно‑образовательных ресурсов. В статье перечислены основные образовательные Интернет‑ресурсы, используемые в обучении школьников математике. Описываются возможности и обосновываются преимущества использования информационных технологий в образовании при их разумном применении в совокупности с традиционными методами обучения.
The task of effective organization of independent work of schoolchildren is set for teachers in connection with the introduction of the Federal state educational standard of basic general education. In 2020, due to the epidemiological situation, the task of developing methods and technologies for organizing independent work of schoolchildren using information and educational resources becomes more and more urgent. The article lists the main educational Internet resources used in teaching mathematics to schoolchildren. It describes the possibilities and justifies the advantages of using information technologies in education when they are reasonably applied in conjunction with traditional teaching methods.
To the 75th anniversary of the Great Victory and the 100th anniversary of the birth of V. S. Borisov
Authors: Евсюкова Е.В. 
Published: July 2024

В статье обсуждаются факты из биографии учителя математики и физики, преподавателя методики физики ТГПИ им. Д. И. Менделеева В. С. Борисова, его детей, продолживших семейную династию. Приведены сведения из истории развития педагогического образования в городе Тобольске. В частности, особое внимание уделяется военному периоду (1941–1945 гг.). За годы Великой Отечественной войны В. С. Борисов получил восемь наград. Представлены документы из рассекреченного архива министерства обороны. Гвардии старший сержант Борисов В. С. приказом по четвертой Гвардейской Зенитной Артиллерийской Киевско‑Лозинской Краснознаменной орденов Кутузова и Богдана Хмельницкого дивизии в октябре 1945 года награжден орденом «Красная Звезда». Об этом ордене его дети узнали в 2015 году. Статья посвящена столетию со дня рождения В. С. Борисова и юбилею Великой Победы.
The article discusses facts from the biography of V. S. Borisov, a teacher of mathematics and physics, a teacher of physics methodology at the D. I. Mendeleev TSPI, and his children who continued the family dynasty. Information from the history of teacher education in the city of Tobolsk is given. In particular, special attention is paid to the war period (1941–1945). During the Great Patriotic Wa, V. S. Borisov received eight awards. Documents from the declassified archive of the Ministry of defense are presented. By order of the fourth Guards anti-Aircraft Artillery Kiev-Lozinsky red banner of the order of Kutuzov and Bogdan Khmelnitsky division senior sergeant of guards Borisov V. S. in October 1945 was awarded the order of the Red Star. His children learned about this order in 2015. The article is dedicated to the centenary of V. S. Borisov's birth and the anniversary of the Great Victory.
On boundary conditions at the interface between gas and condensed phases
Authors: Маясов Е.Г. 
Published: July 2024

Методы математической теории процессов переноса в разреженных неоднородных газах применены к изучению граничных условий на поверхности раздела газа и жидкости. Получены выражения для коэффициентов скачков тензора напряжений, температуры и концентрации для газа, находящегося у поверхности конденсированной фазы при наличии градиента температуры. Анализ основан на решении кинетического уравнения Больцмана с точным интегралом столкновений для модели молекул, взаимодействующих как твердые сферы. Решение проведено методом полупространственных моментов. Двухпоточная функция распределения молекул газа по скоростям найдена в форме разложения по ортогональным полиномам Сонина – Лагерра в приближении восьми моментов. Исследована зависимость кинетических коэффициентов от коэффициента аккомодации энергии. Проведено сравнение с результатами, полученными ранее другими авторами.
Methods of the mathematical theory of transport processes in rarefied inhomogeneous gases are applied to the study of boundary conditions at the gas-liquid interface. Expressions are obtained for the jump coefficients of the stress tensor, temperature, and concentration for a gas located at the surface of the condensed phase in the presence of a temperature gradient. The analysis is based on solving the Boltzmann kinetic equation with an exact collision integral for the model of molecules interacting as solid spheres. The solution is carried out by the method of half-space moments. The two – flow velocity distribution function of gas molecules is found in the form of an orthogonal Sonin-Laguerre polynomial expansion in the eight-moment approximation. The dependence of kinetic coefficients on the energy accommodation coefficient is investigated. The results obtained earlier by other authors are compared.
More than half a century of cooperation
Authors: Анолик М.В. 
Published: July 2024

20 августа ушел из жизни замечательный ученый, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР Рэм Георгиевич Баранцев. В 1949 году Рэм Георгиевич поступил на математико-механический факультет Ленинградского университета, окончив его в 1954 году, остался в университете. После окончания аспирантуры и успешной защиты кандидатской диссертации Р. Г. Баранцев работал в должности доцента, а после защиты в 1964 году докторской диссертации – профессором кафедры гидроаэромеханики. В те годы Рэм Георгиевич Баранцев был, пожалуй, самым ярким молодым ученым на матмехе. Наше знакомство с Рэмом Георгиевичем состоялось 59 лет тому назад и продолжалось всю оставшуюся жизнь в университете и вне его стен. В этой короткой памятной статье я вспоминаю несколько значимых для меня моментов нашего общения.
On August 20, a remarkable scientist, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, winner of the state prize of the USSR Rem Georgievich Barantsev passed away. In 1949, Rem Georgievich entered the faculty of mathematics and mechanics of Leningrad University, graduating in 1954, and remained at the university. After completing postgraduate studies and successfully defending his PhD thesis, R. G. Barantsev worked as an associate professor, and after defending his doctoral thesis in 1964 – as a professor at the Department of hydroaeromechanics. In those years, Rem Georgievich Barantsev was probably the brightest young scientists at the faculty of mathematics and mechanics. Our acquaintance with Rem Georgievich took place 59 years ago and continued for the rest of my life at the university and outside its walls. In this short memorable article, I recall several significant moments of our communication.
Problems with a parameter containing elements of geometry
Authors: Белянова Э.Н. , Блудова И.В. 
Published: July 2024

В данной статье рассматриваются задачи с параметром, связанные с площадями некоторых плоских фигур. Идеи их решения основаны на свойствах конкретных геометрических фигур, а также на свойствах функций, входящих в условие. Такие задачи помогают развивать связи между различными разделами математики, прежде всего алгебры и геометрии. Одной из основных целей включения задач с параметром в процесс обучения математики является формирование у учащихся исследовательских умений, связанных с овладением новых знаний. Важную роль при этом играет установление связи теоретических знаний с практикой. Для учащихся это в основном практика учебного процесса. Геометрия при этом оказывается разделом математики, которая представляется учащимся наиболее приближенной к практической деятельности. Помимо развития творческих способностей, задачи с параметром способствуют углублению и закреплению теоретических знаний, а также применению этих знаний в различных ситуациях.
In this article, we consider problems with the parameter associated with the areas of some flat shapes. The ideas for solving them are based on the properties of specific geometric shapes, as well as on the properties of the functions included in the condition. Such tasks help to develop connections between different branches of mathematics, primarily algebra and geometry. One of the main goals of including problems with a parameter in the process of teaching mathematics is the formation of students' research skills related to the acquisition of new knowledge. An important role is played by establishing the connection between theoretical knowledge and practice. For students, this is mainly the practice of the educational process. At the same time, geometry turns out to be a branch of mathematics, which is considered by students to be the closest to practical activity. In addition to developing creative abilities, tasks with the parameter contribute to the deepening and consolidation of theoretical knowledge, as well as the application of this knowledge in various situations.
Применение игр в обучении математике учеников 5–7 классов
Authors: Varankina V.I. , Varankina K.V. 
Published: July 2024

The article discusses the use of gaming technologies in math lessons in grades 5–7. The significance and role of the game in teaching younger schoolchildren are revealed. The new possibilities of gaming technologies that have arisen with the advent of the computer are indicated. An example of the development of a lesson-game for the 6th grade on the topic "Division of rational numbers" using computers is given.
В статье рассмотрен вопрос применения игровых технологий на уроках математики в 5–7 классах. Раскрыты значение и роль игры в обучении младших школьников. Указаны новые возможности игровых технологий, возникшие с появлением компьютера. Приведен пример разработки урока-игры для 6 класса по теме «Деление рациональных чисел» с использованием компьютеров.
Неравенство Йенсена и его аналог для гармонически выпуклых функций
Authors: Kalinin S.I. 
Published: July 2024

The article considers Jensen's inequality and its analogue for harmonically convex functions. Similar inequalities are introduced for harmonically concave functions. The substantiation of the relation between the arithmetic and harmonic weight averages, as well as its analogue by means of the theorems established in the work, is given. The work is addressed to all those interested in convex functions and the topic of inequalities.
Статья рассматривает неравенство Йенсена и его аналог для гармонически выпуклых функций. Аналогичные неравенства вводятся и для гармонически вогнутых функций. Приводится обоснование соотношения между весовыми средними арифметическим и гармоническим, а также его аналога посред ством устанавливаемых в работе теорем. Работа адресуется всем интересующимся вопросами выпуклых функций и тематикой неравенств.
The use of virtual tools of the GeoGebra environment in school trigonometry
Authors: Ларин С.В. , Шуманский С.В. 
Published: July 2024

Анимационные возможности компьютерных сред пополняют арсенал средств построения, добавляя к классическим циркулю и линейке инструменты нового типа, реализуемые на компьютерном экране. Благодаря им в статье моделируется процесс наматывания числовой прямой на единичную окружность, что превращает ее в числовую окружность, моделируется распрямление единичной окружности в отрезок. Кроме того, эти новые виртуальные инструменты положены в основу моделирования непрерывного вычерчивания графиков основных тригонометрических функций и им обратных функций. Это вносит наглядность в преподавание тригонометрии. В статье приведены фрагменты авторского учебного пособия по тригонометрии 10 класса с использованием компьютерной анимации в среде GeoGebra, содержащего в качестве приложения альбом анимационных рисунков, готовых к использованию на уроках тригонометрии.
The animation capabilities of computer environments replenish the arsenal of construction tools, adding a new type of tools implemented on a computer screen to the classic compass and ruler. Thanks to them, the article models the process of winding a numerical straight line onto a unit circle, which turns it into a numerical circle, and models the straightening of a unit circle into a segment. In addition, these new virtual tools are the basis for modeling the continuous drawing of graphs of basic trigonometric functions and their inverse functions. This brings clarity to the teaching of trigonometry. The article contains fragments of the author's textbook on trigonometry of the 10th grade using computer animation in the GeoGebra environment, containing as an application an album of animated drawings ready for use in trigonometry lessons.
Lutherans of Perm province in the second half of the XIX – early XX: socio-demographic characteristics of the community
Authors: Машковцев А.А. 
Published: July 2024

в имперский период Уральский регион отличался сложным религиозным составом населения. Наряду с православным большинством здесь проживало значительное количество мусульман, старообрядцев, духовных христиан, а также приверженцев языческих верований. История крупнейших конфессиональных групп края достаточно хорошо изучена, чего нельзя сказать о некоторых религиозных меньшинствах, в частности лютеранах. Несколько небольших исследований, посвященных данной деноминации, не позволяют воссоздать все аспекты функционирования Евангелическо‑лютеранской церкви на Урале. Так, чрезвычайно слабо изучено социально‑демографическое развитие лютеранской общины в Пермской губернии во второй половине XIX – начале ХХ в., что делает данное исследование актуальным и значимым. Сопоставление демографических характеристик (сословное происхождение, образование, профессиональная занятость и пр.) немцев‑лютеран и православного большинства позволяет получить ценный материал для объяснения чрезвычайно важной роли первых в экономическом развитии Урала, несмотря на их крайне незначительный удельный вес в общей численности населения региона. Изучение истории этноконфессиональных меньшинств имеет несомненную практическую значимость, поскольку помогает выстраивать сбалансированную национальную политику на современном этапе.
in the imperial period, the Urals region was characterized by a complex religious composition of the population. Along with the Orthodox majority, there lived a significant number of Muslims, Old Believers, spiritual Christians, as well as adherents of pagan beliefs. The history of the largest confessional groups of the region has been thoroughly studied, which can not be said about some religious minorities, in particular the Lutherans. Several small studies on this denomination do not allow us to reconstruct all aspects of the functioning of the Evangelical Lutheran Church in the Urals. Thus, the socio-demographic development of the Lutheran community in the Perm province in the second half of the 19th and the beginning of the 20th century is extremely poorly studied, which makes this research relevant and significant. Comparing a number of demographic characteristics (class origin, education, professional employment, etc.) of the Lutheran Germans and the Orthodox majority, it is possible to explain the extremely important role of the first in the economic development of the Urals, despite their extremely small share in the total population of the region. The study of the history of ethnic and religious minorities has undoubted practical significance, since it helps to build a balanced national policy at the present stage.