Forecast of the results of academic performance of university students based on Markov processes
Authors: Помян С.В. , Белоконь О.С. 
Published: July 2024

Актуальность исследования обусловлена тем, что вузу необходим обоснованный прогноз результатов обучения студентов на ранних стадиях: во время подачи документов в приемную комиссию вуза, в начале обучения, на этапе выбора дальнейшего направления обучения. Цель статьи – представить методику прогноза успеваемости студентов вуза по семестрам, опираясь на выборку ретроспективных данных, и показать результаты апробации разработанной методики. Использовались следующие методы исследования: теоретический анализ, моделирование, экспертные методы, квалиметрические методы, методы теории вероятностей и математической статистики и теории случайных процессов. В результате применения этих методов была разработана методика прогноза успеваемости студентов выбранного направления с использованием математического аппарата цепей Маркова. Для реализации разработанной методики определен перечень возможных состояний студента, найдены вероятности переходов студентов между состояниями и сформирован вероятностный прогноз результатов обучения для каждого семестра обучения. Для вычисления вероятности переходов использованы выборки ретроспективных данных, содержащих результаты успеваемости студентов предыдущих лет. При апробации разработанной методики в качестве обучающей выборки использованы данные успеваемости студентов 2011–2013 годов набора Приднестровского государственного университета им. Т. Г. Шевченко направления подготовки «Информатика и вычислительная техника», а в качестве контролирующей выборки – данные успеваемости студентов 2014 года набора того же направления. Проведенная апробация показала, что с высокой степенью точности можно прогнозировать состояние успеваемости студентов вуза для категории отчисляемых студентов. Полученные прогнозируемые данные могут быть использованы для повышения мотивации студентов к обучению уже по итогам первой сессии и повышения качества знаний обучающихся в течение всего периода обучения в вузе. Область применения результатов: теоретические аспекты рассматриваемых проблем могут быть полезны исследователям, рассматривающим вопросы оценки качества обучения студентов вуза; практические аспекты – преподавателям и учебной части вуза для решения проблем успеваемости студентов.
The relevance of the study is due to the fact that the university needs a reasonable forecast of the results of students' education at the early stages: during the submission of documents to the university admission committee, at the beginning of training, at the stage of choosing a further direction of study. The purpose of the article is to present a methodology for predicting the academic performance of university students by semesters, based on a sample of retrospective data, and to show the results of testing the developed methodology. The following research methods were used: theoretical analysis, modeling, expert methods, qualimetric methods, methods of probability theory and mathematical statistics, and the theory of random processes. As a result of the application of these methods, a method for predicting the progress of students in the chosen direction was developed using the mathematical apparatus of Markov chains. To implement the developed methodology, a list of possible student states is defined, the probabilities of students' transitions between states are found, and a probabilistic forecast of learning outcomes is formed for each semester of study. To calculate the probability of transitions, we used samples of retrospective data containing the results of students' academic performance in previous years. When testing the developed methodology, data on the academic performance of students of the 2011–2013 set of the T. G. Pridnestrovian State University were used as a training sample. Shevchenko's field of study "Computer Science and Computer Engineering", and as a control sample – data on the academic performance of students in 2014 set in the same direction. The conducted approbation showed that with a high degree of accuracy it is possible to predict the state of academic performance of university students for the category of expelled students. The predicted data can be used to increase student motivation to learn in the first session and improve the quality of students' knowledge during the entire period of study at the university. The scope of the results: theoretical aspects of the problems under consideration can be useful for researchers dealing with the issues of assessing the quality of training of students; practical aspects of teachers and academics of the university to solve the problems of students' progress.