MODELING OF HIGH-TEMPERATURE PROCESSES IN FOAM GLASS TECHNOLOGY Part 2: FORMATION OF POROUS STRUCTURE AT THE STAGE OF FOAMING
Authors: Баканов М.О. 
Published: July 2024

В статье доказано, что математические модели, которые описывают различные стадии процессов высокотемпературной термической обработки, не позволяют оценить безусловный синергетический эффект, получаемый в результате влияния совершенствованного одного из этапов получения пеностекла на другие этапы и процесс в целом. Предложена математическая модель высокотемпературной термической обработки пеностекла в виде временных стадий, формализованных временными масштабами процессов формирования необходимой высокопористой структуры с учетом аддитивности временных параметров. Разработана математическая модель роста единичной поры в расплаве сырьевой смеси для получения пеностекла на основе уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (Навье – Стокса) и уравнение неразрывности в сферических координатах. Представлены логико-математическое описание технологического процесса производства пеностекла на основе методов сетевого моделирования и результаты экспериментального исследования математического моделирования процессов тепломассопереноса в пеностекле на адекватность. Произведена оценка влияния математического моделирования на технологию пеностекла в целом, которая представлена в количественном и качественном виде, где количественный критерий — вероятность отклонения распределения времени работ двух сетевых графиков, а качественный критерий — интервальное значение D-функции Харрингтона. Показано, что в качестве функции принадлежности в сетевом моделировании при переходе технологических операций от состояния к состоянию может быть использована плотность нормально распределенной случайной величины. Интегральный показатель эффективности технологического процесса производства пеностекла с учетом использования на этапе планирования технологии математического моделирования макрофизичеких параметров процессов высокотемпературной термической обработки пеностекла соответствует уровню «хорошо» по шкале D-функции Харрингтона, что свидетельствует об эффективности математического моделирования на стадии проектирования технологического процесса. Приведены результаты комплексной оценки адекватности математического моделирования, которая проведена на основе обработки экспериментальных данных с использованием критерия Пирсона и критерия Стьюдента с учетом разброса данных относительно показателей температуры в точках контроля параметров.
The paper proves that various mathematical models that describe various stages of high-temperature heat treatment processes do not allow assessing the unconditional synergistic effect obtained as a result of the influence of an improved one of the stages of obtaining foam glass on other stages and the process as a whole. A mathematical model of high-temperature heat treatment of foam glass is proposed in the form of time stages formalized by the time scales of the formation of the required highly porous structure, taking into account the additivity of time parameters. A mathematical model has been developed for the growth of a single pore in a raw mixture melt for obtaining foam glass on the basis of the equation of motion of a viscous incompressible fluid (Navier – Stokes) and an equation of continuity in spherical coordinates. The paper presents a logical and mathematical description of the technological process of foam glass production based on network modeling methods and the results of an experimental study of mathematical modeling of heat and mass transfer processes in foam glass for adequacy. The impact of mathematical modeling on the foam glass technology as a whole was assessed, which is presented in quantitative and qualitative form, where the quantitative criterion is the probability of deviation of the distribution of the time of work of two network diagrams, and the qualitative criterion is the interval value of the Harrington D-function. It is shown that the density of a normally distributed random variable can be used as a membership function in network modeling during the transition of technological operations from state to state. The integral indicator of the efficiency of the technological process of the production of foam glass, taking into account the use at the planning stage of the technology of mathematical modeling of macrophysical parameters of the processes of high-temperature heat treatment of foam glass, corresponds to the "good" level on the D scale of the Harrington function, which indicates the effectiveness of mathematical modeling at the design stage of the technological process. The results of a comprehensive assessment of the adequacy of mathematical modeling are presented, which was carried out on the basis of processing experimental data using the Pearson criterion and the Student's criterion, taking into account the scatter of data regarding temperature indicators at the control points of the parameters.