Analysis of adequacy of mathematical models of parameters of partially coherent signals in radio-technical systems
Authors: Глушанков Е.И. , Кондрашов З.К. , Суденкова А.В. , Рылов Е.А. 
Published: July 2024

В статье рассматривается анализ адекватности марковских моделей параметров частично-когерентных сигналов в радиотехнических системах на основе стохастических дифференциальных уравнений, проведенный в программной среде MATLAB. Представлены результаты моделирования одномерных негауссовских и гауссовских непрерывных, дискретно-непрерывных и смешанных случайных процессов. Методом функциональной (квазигауссовской) аппроксимации осуществляется представление многомерной плотности распределения вероятностей через одномерные плотности компонент и элементы корреляционной матрицы векторного случайного процесса. Для полученных в результате такого представления многомерных плотностей распределения вероятностей и синтезированных на их основе многомерных стохастических дифференциальных уравнений рассмотрено моделирование векторных случайных процессов, описывающих параметры частично-когерентных сигналов в непрерывных каналах связи. Производится оценка соответствия полученных моделей теоретическим распределениям по критерию согласия Колмогорова-Смирнова. Исследуются диапазоны изменений параметров, входящих в состав СДУ, при которых модель можно считать состоятельной, а также влияние параметров на форму рассматриваемых распределений. По полученным результатам можно оценить диапазоны изменения параметров моделей, определяющих вид стохастических дифференциальных уравнений, при которых выполняются требования адекватности полученных моделей частично-когерентных в пространственном и частотном смысле сигналов в радиотехнических системах.
The article discusses the analysis of the adequacy of Markov models of parameters of partially coherent signals in radio systems based on stochastic differential equations, carried out in the MATLAB software environment. The results of modeling one-dimensional non-Gaussian and Gaussian continuous, discrete-continuous and mixed random processes are presented. The method of functional (quasi-Gaussian) approximation represents the multidimensional probability distribution density through one-dimensional component densities and elements of the correlation matrix of a vector random process. For the multidimensional probability distribution densities obtained as a result of this representation and the multidimensional stochastic differential equations synthesized on their basis, the modeling of vector random processes describing the parameters of partially coherent signals in continuous communication channels is considered. The compliance of the obtained models with theoretical distributions is assessed using the Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit criterion. The ranges of changes in the parameters included in the SDE at which the model can be considered consistent, as well as the influence of the parameters on the shape of the distributions under consideration, are studied. Based on the results obtained, it is possible to estimate the ranges of changes in the parameters of the models that determine the form of stochastic differential equations, under which the requirements for the adequacy of the obtained models of partially coherent in the spatial and frequency sense of signals in radio systems are met.