bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Definition of the concept "convex function", variety of approaches
Authors: Шабалина М.Р. 
Published: July 2024

Фундаментализация обучения как одно из направлений реформирования системы инженерного образования определило тенденцию к более тщательному отбору содержания обучения по математическим дисциплинам, направленного на формирование стройной и логичной системы математических знаний у студентов инженерно-технических специальностей. В связи с этим дефиниция базовых, системообразующих понятий приобретает особое значение. Необходимость глубокого понимания обучающимися сути математических понятий для успешного решения задач прикладного характера требует переосмысления некоторых вопросов, изучаемых в курсе математики. Так, многообразие подходов к определению понятия «выпуклая функция», несогласованность, в ряде случаев терминологии затрудняют восприятие студентами данной темы как целостной и логически обоснованной. Исследованию существующих подходов к определению понятия «выпуклая функция» посвящена данная статья.
The fundamentalization of training as one of the directions of reforming the system of engineering education has determined the trend towards a more thorough selection of the content of training in mathematical disciplines, aimed at forming a coherent and logical system of mathematical knowledge among students of engineering and technical specialties. In this regard, the definition of basic, system-forming concepts is of particular importance. The need for a deep understanding of the essence of mathematical concepts for students to successfully solve applied problems requires rethinking some of the issues studied in the course of mathematics. Thus, the variety of approaches to the definition of the concept of "convex function", inconsistency, and in some cases terminology make it difficult for students to perceive this topic as a holistic and logically sound. This article is devoted to the study of existing approaches to the definition of the concept of "convex function".
Andrey Alekseev about Rem Barantsev. They defended their right to think In memory of R. G. Barantsev
Authors: Докторов Б.З. 
Published: July 2024

Две линии жизни, две судьбы незаурядных личностей. Андрей Алексеев – человек рабочей специальности с академическим образованием социолога – и Рэм Баранцев – ученый физико-математического профиля с философским складом ума. Жизненные траектории Андрея Алексеева и Рэма Баранцева могли пересечься в 1960-х, 1970-х, но произошло это в августе 1984 года. Оба ушли из жизни, оставив о себе яркий след в истории советской – российской науки, каждый в своей области. Они были знакомы и тесно общались по интересующим друг друга вопросам. У них было много общего, несмотря на то, что Баранцев был профессором математико-механического факультета Ленинградского университета, а Алексеев – социологом, кандидатом наук, который ушел из академического института и работал станочником на одном из Ленинградских заводов.
Two lines of life, two destinies of outstanding personalities. Andrey Alekseev is a person of a working specialty with an academic education as a sociologist – and Rem Barantsev is a scientist of a physical and mathematical profile with a philosophical mindset. The life trajectories of Andrey Alekseev and Rem Barantsev could have crossed in the 1960s and 1970s, but this happened in August 1984. Both passed away, leaving a bright mark in the history of Soviet – Russian science, each in his own field. They knew each other and communicated closely on issues of interest to each other. They had a lot in common, despite the fact that Barantsev was a professor at the faculty of mathematics and mechanics of Leningrad University, and Alekseev was a sociologist, PhD of sciences, who left the academic institute and worked as a machine operator at one of the Leningrad factories.
The Gauss principle in generalized coordinates in problems of rigid body dynamics on the example of a robot manipulator of the "Versatran" type
Authors: Левашов А.П. , Медведев О.Ю. 
Published: July 2024

В статье рассмотрено получение дифференциальных уравнений движения механической системы, соответствующих уравнениям Лагранжа II рода с использованием выражений кинетической энергии системы в обобщенных координатах и обобщенных сил. Методика базируется на принципе наименьшего принуждения Гаусса. Целью данной работы является получение с использованием данного принципа дифференциальных уравнений динамики в обобщенных координатах для различных видов движения на примере манипулятора типа «Версатран», который может быть использован для сортировки и утилизации отходов при создании роботизированных заводов с использованием манипуляторов.
The article considers the derivation of differential equations of motion of a mechanical system corresponding to Lagrange equations of the second kind using expressions of the kinetic energy of the system in generalized coordinates and generalized forces. The method is based on the principle of least Gauss forcing. The aim of this work is to obtain using this principle differential equations of dynamics in generalized coordinates for various types of movement on the example of a manipulator of the "Versatran" type, which can be used for sorting and recycling waste when creating robotic plants using manipulators.
About the implementation of the discrete line in teaching the discipline "Artificial Intelligence" to students of pedagogical training areas
Authors: Перминов Е.А. 
Published: July 2024

Как известно, иcкусственный интеллект (ИИ) стал лидирующей информационной технологией цифровой эры. В статье исследуется фундаментальная роль дискретной математики (ДМ) в разработке методики обучения дисциплине «Иcкусственный интеллект» студентов педагогических направлений подготовки. Обосновывается, что в отборе содержания обучения дисциплине «ИИ» будущих педагогов велико значение фундаментальных основ дискретной математики. Они включают в себя ключевые понятия и методы следующих областей ДМ: абстрактной алгебры, математической логики, теорий графов, алгоритмов, автоматов и формальных языков, комбинаторики. Известно, что проблема представления нечетких знаний является ключевой в разработке ИИ. Характеризуется важная роль фундаментальных основ ДМ в обучении будущих педагогов представлению нечетких знаний в системах искусственного интеллекта. Это обучение особенно необходимо в использовании ими ИИ в своей будущей профессиональной деятельности. Характеризуется роль ДМ в классификации видов алгоритмически разрешимых задач искусственного интеллекта. Это имеет фундаментальное значение в понимании будущими педагогами того, что можно и что нельзя сделать на основе ИИ в самых различных областях деятельности.
As you know, artificial intelligence (AI) has become the leading information technology of the digital era. The article examines the fundamental role of discrete mathematics (DM) in the development of methods of teaching the discipline "Artificial Intelligence" to students of pedagogical training areas. It is proved that in the selection of the content of teaching the discipline "AI" for future teachers, the fundamental foundations of discrete mathematics are of great importance. They include the key concepts and methods of the following areas of DM: abstract algebra, mathematical logic, graph theory, algorithms, automata and formal languages, and combinatorics. It is known that the problem of representing fuzzy knowledge is a key one in the development of AI. The article describes the important role of the fundamental foundations of DM in teaching future teachers to represent fuzzy knowledge in artificial intelligence systems. This training is especially necessary in their use of AI in their future professional activities. The role of DM in the classification of types of algorithmically solvable problems of artificial intelligence is characterized. This is fundamental to future educators' understanding of what can and cannot be done with AI in a wide variety of fields.
О перечислении корневых деревьев с заданным числом листьев
Authors: Byzov V.A. , Pushkarev I.A. 
Published: July 2024

The problems of enumerating trees (as graphs) are classical, the most natural of them have long been solved. Nevertheless, their classical solutions are obtained and formulated in the form of implicit functions from generating functions, so it is not at all easy to get concrete quantitative information from them. In this paper, an aggressively primitive approach is applied to solving this problem, based on the classical Poya theorem, which makes it possible to obtain specific numerical answers much faster and easier.
Задачи перечисления деревьев (как графов) являются классическими, самые естественные из них давно решены. Тем не менее, их классические решения получены и сформулированы в виде неявных функций от производящих функций, так что получить из них конкретную количественную информацию совсем не просто. В данной работе к решению этой задачи применяется агрессивно-примитивный подход, основанный на классической теореме Пойа, позволяющий получать конкретные числовые ответы намного быстрее и легче.
Математическое и численное моделирование энергопреобразования при постоянном потокосцеплении электромеханических систем
Authors: Zapolskih S.N. 
Published: July 2024

Electromechanical systems with a constant flow coupling, which are calculated and analyzed using mathematical and numerical models developed on the basis of differential equations of mechanics and electromagnetism. Systems with constant flow coupling can convert significant energy several times higher than traditional electromechanical systems, the value of which is determined by the possibilities of accumulation of magnetic energy by the electromagnetic system. To switch electrical circuits in such systems, valves operating on the signals of position sen sors or sensors performing their function can be used. Such valves are widely used nowadays in inverter welding sources. Electromechanical systems with constant flow coupling have not yet been sufficiently studied and investigated. In order to better understand and understand such systems, to reduce the volume of cumbersome experimental work, especially at the initial stages of research, there is a need to develop mathematical and numerical models. The results of the study of the energy characteristics obtained using a specific numerical model of an electromagnetic motor are presented, which are compared with the characteristics of traditional electric motors. An increase in the work of electromagnetic force, power and efficiency was obtained.
Рассматриваются электромеханические системы с постоянным потокосцеплением, которые рассчитываются и анализируются с помощью математических и численных моделей, разрабатываемых на основе дифференциальных уравнений механики и электромагнетизма. Системы с постоянным потокосцеплением могут преобразовывать значительную энергию в несколько раз выше, чем традиционные электромеханические системы, величина которой определяется возможностями накопления электромагнитной системой магнитной энергии. Для переключения электрических цепей в таких системах могут использоваться вентили, работающие по сигналам датчиков положения или датчиков, выполняющих их функцию. Такие вентили широко используются в настоящее время в инверторных сварочных источниках. Электромеханические системы с постоянным потокосцеплением еще недостаточно изучены и исследованы. Чтобы глубже разобраться и понять такие системы, уменьшить объем громоздкой экспериментальной работы, особенно на начальных этапах исследований, возникает необходимость в разработке математических и численных моделей. Приводятся результаты исследования энергетических характеристик, полученных с помощью конкретной численной модели электромагнитного двигателя, которые сравниваются с характеристиками традиционных электрических двигателей. Получено повышение работы электромагнитной силы, мощности и КПД.
Изучение линейной алгебры на инженерных факультетах
Authors: Trefilova E.S. 
Published: July 2024

The proposed article discusses approaches to the study of linear algebra topics studied at the engineering faculties of Vyatka State University. The analysis of some textbooks and textbooks in mathematics for higher educational institutions has been carried out, as a result of which approaches in the sequence of studying some topics of linear algebra have been identified. The article suggests another sequence of studying topics based on the need for the appearance of a particular term. The advantages and disadvantages that appeared during the testing of such a sequence in the study of mathematics at the Faculty of electrical engineering are described. The article provides several examples of test questions to assess the level of assimilation of the material. The materials of the article can be useful for teachers working at engineering faculties.
В предлагаемой статье рассмотрены подходы к изучению тем линейной алгебры, изучаемых на инженерных факультетах Вятского государственного университета. Проведен анализ некоторых учебников и учебных пособий по математике для высших учебных заведений, в результате которого выделены подходы в последовательности изучения некоторых тем линейной алгебры. В статье предложена еще одна последовательность изучения тем, основанная на необходимости появления того или иного термина. Описаны достоинства и недостатки, появившиеся в ходе апробации такой последовательности при изучении математики на электротехническом факультете. В статье приводятся несколько примеров тестовых вопросов, позволяющих оценить уровень усвоения материала. Материалы статьи могут быть полезны для преподавателей, работающих на инженерных факультетах.
Математическое моделирование магнитных потоков в электромеханических системах с постоянным потокосцеплением
Authors: Zapolskikh S.N. 
Published: July 2024

It is known that electromechanical systems operating in the mode with constant flow coupling have higher energy indicators, and therefore it is necessary to study and study such systems. The transformation of the accumulated magnetic energy into the work of the electromagnetic force on the model of a coil in the form of a torus with a magnetic core and a non-magnetic gap with constant flux coupling is considered. Such a system is taken as a "starting point", and the results obtained can be extended to other electromechanical systems that may have practical applications. In addition, it is structurally feasible and mathematical relations can be experimentally verified. A contour with the main magnetic flux passing through the magnetic core and the working gap is highlighted. And a contour with a non-main magnetic flux passing outside the main contour and having a constant magnetic resistance is highlighted. It has been shown that with constant flux coupling, magnetic energy can be transferred from the non-main magnetic circuit to the main magnetic circuit and converted into the work of electromagnetic force. Due to this, the harmful effect of non-basic magnetic fluxes on the reduction of energy indicators is reduced.
Известно, что электромеханические системы, работающие в режиме с постоянным потокосцеплением, имеют более высокие энергетические показатели, и поэтому необходимо проводить изучение и исследование таких систем. Рассматривается преобразование накопленной магнитной энергии в работу электромагнитной силы на модели катушки в виде тора с магнитным сердечником и не магнитным зазором при постоянном потокосцеплении. Такая система взята в качестве «исходной», и полученные результаты могут быть распространены и на другие электромеханические системы, которые могут иметь практическое применение. Кроме того, она конструктивно выполнима и математические соотношения могут быть экспериментально проверены. Выделен контур с основным магнитным потоком, проходящим по магнитному сердечнику и рабочему зазору. И выделен контур с неосновным магнитным потоком, проходящим за пределами основного контура и имеющего постоянное магнитное сопротивление. Было показано, что при постоянном потокосцеплении магнитная энергия может передаваться из неосновного магнитного контура в основной магнитный контур и преобразовываться в работу электромагнитной силы. За счет этого снижается вредное влияние неосновных магнитных потоков на уменьшение энергетических показателей.
Некоторые ограниченные интегральные операторы в областях с углами
Authors: Bortsov V.V. , Nesterov A.S. , Mahina N.M. , Bednazh V.A. 
Published: July 2024

The article studies the possibility of constructing a bounded operator mapping the space of analytic functions with angles to the corresponding Lebesgue space of measurable functions. Spaces consisting of a finite number of smooth arcs forming positive angles of a given solution at the junction points are considered. The studied bounded operator can be considered an analogue of the Bergman operator in the specified spaces of analytic functions. The construction of this operator is based on a new reproducing core. This kernel contains an imaginary part of some exponential function with an argument from the domain under consideration. The proof of the statement is based on an integral representation of analytic functions in domains with corner points and properties of conformal mapping functions in such domains. The work may be of interest to specialists in the field of complex and functional analysis.
В статье изучается возможность построения ограниченного оператора, отображающего пространство аналитических функций с углами на соответствующее пространство Лебега измеримых функций. Рассматриваются пространства, состоящие из конечного числа гладких дуг, образующих в точках стыка положительные углы заданного раствора. Исследуемый ограниченный оператор можно считать аналогом оператора Бергмана в указанных пространствах аналитических функций. Построение данного оператора выполнено на основе нового воспроизводящего ядра. Данное ядро содержит мнимую часть некоторой показательной функции с аргументом из рассматриваемой области. Доказательство утверждения основано на интегральном представлении аналитических функций в областях с угловыми точками и свойствами конформно-отображающих функций в таких областях. Работа может быть интересна специалистам в области комплексного и функционального анализа. Ключевые слова: аналитическая функция, ограниченный оператор, область с углами.
Практико-ориентированные задачи в методике обучения математике учащихся гуманитарных классов
Authors: Kislyakova M.A. , Zakharova E. 
Published: July 2024

The article describes the results of a study of practice-oriented tasks in the methodology of teaching mathematics to students of humanities classes. Examples of practice-oriented tasks on the main content and methodological lines of the high school mathematics course are presented.
В статье описываются результаты исследования практико-ориентированных задач в методике обучения математике учащихся гуманитарных классов. Представлены примеры практико-ориенти рованных задач по основным содержательно-методическим линиям школьного курса математики старшей школы.
О линеаризации параболических уравнений с интегральной нагрузкой в главной части с помощью априорной оценки их решений
Authors: Bosiev O.L. 
Published: July 2024

A method of linearization of one-dimensional inhomogeneous parabolic equations with an integral load in the main part is described. The integral load here is some function a(s), where s is the integral over the spatial variable from the square of the modulus of the derivative of the solution of the equation in x. Inhomogeneous initial and homogeneous boundary conditions are considered. In the case of a linear function a(s), as well as in two cases when a(s) is not linear, a priori estimates of the derivative of the solution of the problem in the L2 space are established. The right-hand sides of these estimates are used to linearize the corresponding equations. Examples of linearization of loaded equations by this method are given.
Описывается метод линеаризации одномерных неоднородных параболических уравнений с интегральной нагрузкой в главной части. Интегральная нагрузка здесь представляет собой некоторую функцию a(s), где s – интеграл по пространственной переменной от квадрата модуля производной решения уравнения по x. Рассматриваются неоднородные начальные и однородные граничные условия. В случае линейной функции a(s), а также в двух случаях, когда a(s) не линейна, установлены априорные оценки производной решения поставленной задачи в пространстве L2. Правые части этих оценок используются для линеаризации соответствующих уравнений. Приводятся примеры линеаризации нагруженных уравнений данным методом.
В поисках доказательства Великой теоремы Ферма
Authors: Anisova T.L. , Dudin V.I. , Pavlov D.S. 
Published: July 2024

The article presents and proves the statements related to the search for a proof of Fermat's Great Theorem. The material presented in the article can be useful to schoolchildren and students interested in mathematics, as well as to the heads of mathematical circles and electives.
В статье представлены и доказаны утверждения, связанные с поиском доказательства Великой теоремы Ферма. Материал, изложенный в статье, может быть полезен школьникам и студентам, интересующимся математикой, а также руководителям математических кружков и факультативов.
Сильно диссипативные волновые уравнения с нелинейными акустическими условиями сопряжения
Authors: Isaeva S.E. 
Published: July 2024

Coupling problems arise in some applications of physics and biology. For example, mixed problems with acoustic coupling conditions concern problems with two wave equations that simulate transverse acoustic vibrations of a membrane consisting of two different materials X and Y. Conjugation problems for linear hyperbolic equations are well studied, where the uniqueness and regularity of solutions for the problem under consideration are proved. The conjugation problem for viscoelastic waves is also studied and the existence, uniqueness and exponential decrease of solutions for such a problem are proved. In this paper, we consider an initial boundary value problem for nonlinear highly dissipative wave equations with nonlinear acoustic coupling conditions. The theorem on the local existence and uniqueness of weak solutions for the problem under consideration is proved. In the proof of the theorem, Faedo-Galerkin approximations, embedding theorems, and the fixed point theorem are used.
Задачи сопряжения возникают в некоторых приложениях физики и биологии. Например, смешанные задачи с акустическими условиями сопряжения касаются задач с двумя волновыми уравнениями, которые моделируют поперечные акустические колебания мембраны, состоящей из двух разных материалов. Хорошо изучены задачи сопряжения для линейных гиперболических уравнений, где доказаны единственность и регулярность решений для рассматриваемой задачи. Изучена также задача сопряжения для вязкоупругих волн и доказаны существование, единственность и экспоненциальное убывание решений для такой задачи. В данной работе рассматривается начально-краевая задача для нелинейных сильно диссипативных волновых уравнений с нелинейными акустическими условиями сопряжения. Доказана теорема о локальном существовании и единственности слабых решений для рассматриваемой задачи. В доказательстве теоремы использованы аппроксимации Фаэдо – Галеркина, теоремы вложения, теорема о неподвижной точке.