bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Die Bewegung geladener Teilchen in rotations-symmetrischen Magnetfeldern
Authors: Lust R. , Schlüter A. 
Published: March 2015

Die Bewegung geladener Teilchen in rotations-symmetrischen Magnetfeldern wird untersucht. In diesem Fall kann man aus einer Verallgemeinerung des Drehimpulserhaltungssatzes bestimmte Bedingungen ableiten, unter welchen die Teilchen in einem endlichen Volumen für unbegrenzte Zeit festgehalten werden.
The motion of a charged particle in a magnetic field of rotational symmetry allows for a generalization of the law of conservation of angular momentum. From this conditions are derived, under which a particle will always stay within a finite volume.
Kraftfreie Magnetfelder II
Authors: Schlüter A. 
Published: March 2015

Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung der kraftfreien Magnetfelder wird für den zylindersymmetrischen Fall angegeben. Die Energiedichte des Magnetfeldes kann als Funktion des Abstandes von der Symmetrieachse vorgegeben werden, sie muß nur zwei Ungleichungen befriedigen. Die Komponenten des magnetischen Feldvektors und der elektrischen Stromdichte folgen dann durch Differentiation. Durch Konstruktion eines Beispiels wird gezeigt, daß ein solches Feld Impuls und Drehimpuls in Richtung der Achse transportieren kann in einem Ausmaß, das durch den Gesamtstrom und den gesamten magnetischen Fluß nicht bestimmt ist.
The general solution of the differential equation of force-free magnetic fields is given in the case of cylindrical symmetry. The energy density has to fulfil two inequalities; apart from this, it can be freely chosen as function of the distance from the axis of symmetry. The components of the field as well as the electric current density follow from it purely by differentiation. By explicitly constructing a three-parameter family of such force-free fields it is shown that the amount of momentum and of angular momentum transported by the field in the direction of the axis is not determined by the total magnetic and electric flux of the field.
Massenspektrometrische Untersuchungen über die Bildung von (HeNe)+ in der positiven Säule
Authors: Pahl M. , Weimer U. 
Published: March 2015

Die positive Säule von Glimmentladungen in Gemischen aus He und Ne enthält u. a. kleine Mengen des bisher nicht bekannten heteronuklearen Edelgas-Molekülions (HeNe)+. Der Nachweis wird erbracht durch massenspektrometrische Analyse der Ionen-Effusionsströme aus der stationären positiven Niederdruck-Säule. Die relative Intensität des Ionenstromes der Masse 24 steigt mit wachsendem Totaldruck und weist bei einem Mischungsanteil von 20—30% Ne ein Maximum auf (ca. 4‰ der Atomionen He+ und Ne+ bei einem Totaldruck von 1,8 Torr). HeNe+ tritt um eine Größenordnung seltener auf als He2
+ oder Ne2
+ in den betreffenden reinen Edelgasen. Es werden Meßkurven mitgeteilt und als wahrscheinlichste Deutung der HeNe+-Bildung die Reaktion: He′ + Ne → HeNe+e- diskutiert (He′: angeregtes He).
In Ne-A-Gemischen findet sich kein NeA+ oberhalb einer Nachweisgrenze von 0,5‰.
Das orientierte Aufwachsen von Wolframkarbid auf Kupfer-Einkristall-Kugeln
Authors: Menzel-Kopp Chr. 
Published: March 2015

Auf Kupfer-Einkristall-Kugeln, die im Hochvakuum auf Wolfram-Band durch asymmetrische Abkühlung entstanden sind und die eine reine, sehr wenig gestörte Oberfläche haben, findet sich nach der Belegung mit einer kohlenstoffhaltigen Verbindung und kurzfristigem Tempern eine Deckschicht aus hexagonalem W2C. Elektronen-Beugung in Reflexion zeigt eine vollständige Epitaxie des Karbids zum Kupfer. Man findet in beiden Gittern dichtest mit Metallatomen besetzte Ketten in den Verwachsungsebenen einander parallel. In größerem Winkelbereich um den Oktaederpol des Kupfers liegt - bis auf geringe systematische Verkantungen - W2,C(001) parallel zu C u ( l l l ) ; in der Umgebung des Kupfer-Würfel-Pols liegt W2C(001) parallel zu Cu(001).
Diese Verwachsungen werden verglichen mit der sehr ähnlichen Orientierung des kubischen Cu2O auf Kupfer.
Der Einfluß elektrischer Felder auf den Wärmeübergang in Flüssigkeiten
Authors: Senftleben Hermann , Lange-Hahn Rosemarie 
Published: March 2015

Es werden quantitative Messungen der Einwirkung elektrischer Felder auf den Wärmestrom durch Flüssigkeiten (Tetrachlorkohlenstoff, Hexan, Cyclohexan, Toluol, Chloroform und Äthyläther) mitgeteilt, und es wird die Abhängigkeit dieses Effektes von der Feldstärke und der Temperaturdifferenz untersucht. Eine Deutung läßt sich dadurch finden, daß — ebenso wie bei Gasen — durch Elektrostriktionswirkung wärmetransportierende Strömungen erzeugt werden.
Eine exakte Berechnung der Zusammenhänge zu versuchen ist aussichtslos, da durch Überlagerung der Temperatur-, Strömungs- und elektrischen Felder viel zu verwickelte Verhältnisse auftreten. Benutzt man aber ein in der Wärmetechnik mit Erfolg benutztes Verfahren, das auf Ähnlichkeitsbetrachtungen beruht und mit dimensionslosen Kennzahlen rechnet (Gr, Pr, Nu), so lassen sich die beobachteten Erscheinungen mit ihrer komplizierten Abhängigkeit von den vielen Variablen weitgehend erfassen. Für die Wirkung des elektrischen Feldes wurde eine neue Kenngröße V eingeführt, die das Verhältnis des elektrischen zum thermischen Auftrieb angibt. Damit läßt sich die Gleichung Nuel= ƒ (Gr, Pr, V) ableiten. Die Form der Funktion ƒ wurde auf Grund physikalischer Überlegungen festgelegt. Auf diese Weise gelangt man zu einer experimentell gut bestätigten Gleichung, aus der für jedes beliebige Gas und für jede beliebige Flüssigkeit, soweit sie genügend isoliert, der Wärmeübergang im elektrischen Felde quantitativ berechnet werden kann.
Theorie der thermomagnetischen Effekte von nichtpolaren isotropen Halbleitern
Authors: Appel J. 
Published: March 2015

Die früher im magnetfeldfreien Fall H = 0 angewandte Näherungsmethode zur simultanen Berechnung der Verteilungsfunktionen von Elektronen und Phononen aus zwei gekoppelten Boltzmann-Gleichungen wird verbessert und auf den allgemeinen Fall H ≠ 0 erweitert. Unter Berücksichtigung der wesentlichen Streuprozesse für Elektronen und Phononen werden die isothermen und adiabatischen thermomagnetischen Effekte: transversale Thermokraft- und Wärmeleitfähigkeitsänderung und Ettingshausen—Nernst-Koeffizient als Funktion der Temperatur T und der magnetischen Feldstärke H berechnet. Die Effekte hängen außerdem von einem Kopplungsparameter λ. ab. der den Einfluß der Phononen—Elektronen-Wechselwirkung auf die Abweichung der Gitterwellen vom thermischen Gleichgewicht angibt.
Die Ergebnisse werden für schwache und starke magnetische Felder explizit angegeben. Bei mittleren Feldstärken sind die Effekte bei verschiedenem relativem Einfluß der einzelnen Streuprozesse numerisch berechnet worden. Es ergibt sich, daß in schwachen Feldern die Vorzeichen der Effekte vom Streumechanismus der Ladungsträger abhängen. Im Bereich mittlerer Feldstärken treten bei gemischter Stoßzeit Vorzeichenwechsel auf. In starken Feldern gehen Thermokraft und Wärmeleitfähigkeit gegen Sättigungswerte. Es beträgt z. B. — bei alleiniger Streuung der Ladungsträger an den thermischen Gitterschwingungen — die maximale Änderug für den Gitteranteil der Thermokraft 13.2%. Der Ettingshausen—Nernst-Koeffizient und die elektronische Wärmeleitfähigkeit verschwinden in starken Feldern unabhängig vom Streumechanismus (und vom Entartungsgrad). Dasselbe gilt für die Differenzen zwischen isothermen und adiabatischen Effekten. Die Wärmeleitfähigkeits-Korrektur, die durch Streuung von Phononen an Elektronen verursacht wird und die bei tiefen Temperaturen die Isolator-Gitterleitfähigkeit meßbar reduzieren kann, zeigt eine ähnliche Feldstärkeabhängigkeit — Sättigung in starken Feldern — wie die Thermokraft.
Die bei 80°K an reinem p-Germanium gemessene Feldstärkeabhängigkeit der Thermokraftänderung ist in guter Übereinstimmung mit der Theorie, wenn die Entartung des oberen Valenzband-Randes berücksichtigt und ein einfacher isotroper Zweibandmechanismus — leichte und schwere Lochelektronen — zugrunde gelegt wird.
Photospaltung des 6Li-Kernes
Authors: Däublin F. , Berthold F. , Jensen P. 
Published: March 2015

Mit einem Proportionalzählrohr wurde der Wirkungsquerschnitt der Reaktion 6Li(γ, d)4He bei einer Quantenenergie von 2,20 MeV zu 7,3 ·1031 cm2± 75% und bei 2,76 MeV zu 2,5 ·1032 cm2± 50% bestimmt2.
Daraus wird die Strahlungsbreite des 2,188 MeV-Zustandes von 6Li zu 3·10-5 eV berechnet und mit den Aussagen eines Ein-Teilchen-Modells sowie intermediate coupling-Rechnungen verglichen.
Selbstdiffusion von Zink in geschmolzenem Zinkbromid
Authors: Wallin Lars-Erik , Lundén Arnold 
Published: March 2015

Der Selbstdiffusionskoeffizient D+ von Zn in geschmolzenem ZnBr2 wurde in dem Temperaturbereich 400°C —640°C mittels einer Kapillarenmethode gemessen. Ergebnis:
D+ = 79·10-3 exp(-16 060/RT).
Dabei ist D+ in cm2 sec-1 und R in cal Mol-1 grad-1 gemessen. Besonders bei höheren Temperaturen traten Störungen durch Reaktionen zwischen der Salzschmelze und dem Gefäß und durch teilweisen Zerfall des Salzes ein.
Neubestimmung der natürlichen irdischen Tritiumzerfallsrate und die Frage der Herkunft des „natürlichen“ Tritium
Authors: Begemann F. 
Published: March 2015

The terrestrial decay rate of “natural” tritium has been re-determined from measurements of the tritium content of old snow samples from Greenland. The finding by CRAIG and BEGEMANN and LIBBY has been confirmed that the tritium decay rate is about 10 times higher than was anticipated previously.
Two mechanisms to explain the discrepancy are discussed,
a) production by the low energy component of the cosmic radiation and
b) the accretion of solar tritium by the earth, as suggested by FELD and ARNOLD.
It is shown that in case all the tritium is produced by cosmic radiation the tropospheric production rate may be expected to vary in antiphase with the sunspot cycle, whereas in case of accretion of solar tritium by the earth the variation should be in phase with the sunspot cycle. In both cases a phase shift between the stratospheric production rate and the amount of tropospheric tritium is to be expected because of the residence time of tritium in the stratosphere. A measurement of the phase shift should allow to determine this residence time.
The data obtained on the Greenland samples appear to show such a variation of the production rate. The results can be explained best by assuming that all the tritium is produced by cosmic radiation. This result, however, is only preliminary. More systematic measurements are required to decide between the two possibilities.
Optische Untersuchungen an der halbleitenden Mischkristallreihe In (Asy P1-y)
Authors: Oswald F. 
Published: March 2015

Aus Durchlässigkeits- und Reflexionsmessungen im Spektralbereich von 1 bis 35 μ an n-leitenden Proben des Mischkristallsystems In (Asy P1-y) werden die Absorptionskonstanten und Brechungsindizes bestimmt und graphisch dargestellt.
Für den Bandabstand ΔΕ (in eV) ergibt sich eine lineare Abhängigkeit sowohl vom Arsengehalt y (in Atomanteilen) als auch von der Temperatur T (in°K)
ΔΕ = 1,42 -0,98 y— (4,6 -1,1 y)· 104 T.
Aus der von freien Ladungsträgern hervorgerufenen kontinuierlichen Absorption im mittleren Spektralbereich lassen sich die effektiven Elektronenmassen im Leitungsband abschätzen. Sie fallen monoton von InP über die Mischkristalle zu InAs.
Reststrahlmaxima im langwelligen Bereich der Reflexionsspektrogramme geben die Frequenzlage der Eigenschwingungen des Gitters und ermöglichen eine Aussage über den polaren Anteil der Bindung.
Tritium and Deuterium Content of Atmospheric Hydrogen
Authors: Begemann Friedrich , Friedman Irving 
Published: March 2015

The tritium and deuterium content of 24 samples of atmospheric hydrogen collected at ground level near Buffalo. N.Y. (U.S.A.). Hamburg (Germany), and Nürnberg (Germany) during 1954 to 1956 was measured.
At the beginning of 1954 the T/H-ratio was found to have been 9.18 · 10-14 i.e. about a factor of 10 higher than 1949 (FALTINGS and HARTECK) and 1951 (v. GROSSE et al.), probably due to the first explosion of a thermonuclear device in November 1952. In spite of a major test series of thermonuclear weapons in spring of 1954 (Operation CASTLE) no further increase in the tritium content was found during 1954 and 1955. It shows instead a seasonal variation with low tritium content in summer and about a threefold higher one in winter. Simultaneously, there is a good correlation between the tritium and deuterium concentrations. From 1956 on a noticeable increase in the tritium content due to more man-made HT produced or released by thermonuclear devices into the atmosphere was found, in agreement with measurements by GONSIOR. A possible explanation of the experimental results as well as a mode to test the validity of the model suggested is given.
The deuterium concentrations of the samples analysed vary between about +7 percent and –17 percent, compared to Standard Lake Michigan Water with a ratio D/H = 0.0148 ± 0.0002 mol percent. Although from these results only a correlation factor between the tritium and deuterium content of “mean atmospheric hydrogen” and not their absolute values can be derived it is obvious that atmospheric hydrogen and the water vapour of the atmosphere are not in thermodynamic equilibrium, as has been pointed out before by HARTECK and SUESS.
Über das Nadelwachstum bei der Oxydation von Kupfer. I
Authors: Albert Ludwig , Jaenicke Walther 
Published: March 2015

Elektrolytkupferbleche werden bei 300°C und 500°C im Existenzbereich des CuO oxydiert. Die Oxydoberfläche wird elektronenmikroskopisch nach dem Kohleaufdampfverfahren von BRADLEY untersucht. Die Längenverteilung der entstandenen Oxydnadeln wird für verschiedene Oxydationszeiten stereoskopisch ermittelt. Sie läßt sich durch die mit der Nadellänge λ abklingende Exponentialfunktion
dN/N dλ = k e—kλ

darstellen, k nimmt mit wachsender Versuchsdauer ab.
Die Form der Verteilung läßt sich verstehen, wenn man annimmt, daß das Nadelwachstum durch Inhibitionsvorgänge statistisch gestoppt wird. Die Keimbildungsgeschwindigkeit wird den je Zeiteinheit in der Schicht erzeugten Versetzungen proportional gesetzt. Diese entstehen durch mechanische Spannungen beim Schichtwachstum. Geschwindigkeitsbestimmend für das Nadelwachstum scheint Oberflächendiffusion zu sein. Keimbildungsgeschwindigkeit und Wachstumsgesetz besitzen jedoch nur einen unwesentlichen Einfluß auf die Form der Längenverteilung. Der exponentielle Abfall der Nadelzahl mit der Länge wird allein durch die Inhibitionsvorgänge bestimmt.
Phänomenologische Beschreibung der langen optischen Gitterschwingungen in zweiatomigen polaren Kristallen des trigonalen, tetragonalen und hexagonalen Systems (auf elektrostatischer Grundlage)
Authors: Merten Ludwig 
Published: March 2015

Es wird gezeigt, daß sich die polaren optischen Schwingungen für große Wellenlängen (Grenzschwingungen) in den genannten Kristalltypen ähnlich wie in kubischen Kristallen phänomenologisch behandeln lassen. Die hierzu benötigten Materialkonstanten sind die Dispersionsfrequenzen und Dielektrizitätskonstanten. Die Frequenzen und Polarisationsrichtungen der insgesamt drei Eigenschwingungen werden berechnet. Dabei ergibt sich, daß nur eine Eigenschwingung rein transversal ist, während die beiden weiteren nur für bestimmte ausgezeichnete Richtungen rein transversal bzw. rein longitudinal sind. Im Gegensatz zur ersten sind die Frequenzen der beiden letztgenannten auch von der Fortpflanzungsrichtung abhängig.
In einem Anhang werden die Voraussetzungen für die Gültigkeit der Theorie genauer formuliert. Als Beispiel eines Gitters, für das die Voraussetzungen erfüllt sind, ist das Wurtzitgitter angeführt.
Über die Gitterschwingungen in Kristallen mit Wurtzitstruktur
Authors: Merten Ludwig 
Published: March 2015

Die im Teil I abgeleiteten Formeln (L. MERTEN, Z. Naturforschg. 15 a. 512 [1960]; s. a. Berichtigung auf S. 650) genügen nicht, um auch den Einfluß der weitreichenden COULOMB-Kräfte voll zu erfassen. Ihr zusätzlicher Einfluß auf die Grenzschwingungen wird daher im vorliegenden zweiten Teil näher untersucht.
Dabei zeigt sich, daß die vier 1 ultrarot-inaktiven optischen Grenzschwingungen in ihrer Form nicht beeinflußt werden. Nur ihre Frequenzen ändern sich etwas. Die drei1a restlichen, mit einem Dipolmoment verbundenen optischen Grenzschwingungen werden dagegen durch die COULOMB-Kräfte auch in ihrer Form verändert. Bei zweien von ihnen werden die Frequenzen richtungsabhängig. Die Polarisationsvektoren dieser beiden Schwingungen sind, von den ausgezeichneten Richtungen abgesehen, weder rein transversal noch rein longitudinal. Die weitere, in ihrer Frequenz richtungsunabhängige Schwingung ist dagegen immer streng transversal.
Strukturuntersuchung des Chromkarbids Cr3C2 mit thermischen Neutronen
Authors: Meinhardt Dietrich , Krisement Otto 
Published: March 2015

A double crystal spectrometer for thermal neutrons has been used for a structural investigation of chromium carbide Cr3C2.
The intensities calculated from the chromium and carbon positions given by WESTGREN are in disagreement with the measured intensities. The observed powder diffraction pattern of Cr3C2 could be fully explained with new carbon positions.
Die Beweglichkeit von gelöstem Cd in geschmolzenem CdCl2
Authors: Herzog W. , Klemm A. 
Published: March 2015

An den Ketten
1. Cd-Anode/CdCl2 + Cd/CdCl2/Cd-Kathode
2. C-Anode/ZnCl2/CdCl2 + Cd/CdCl2/LiCl/C-Kathode + Cl2

3. Cd-Anode/CdCl2 + Cd/Cd-Kathode
wurden Überführungsversuche durchgeführt. Es zeigte sich, daß das gelöste Cd nur um 8% langsamer als Cd++ relativ zu Cl- wandert. Dies weist auf eine Kopplung zwischen Cd und Cd++ hin, die durch chemische Bindungen oder gekoppelte Bewegungsvorgänge zustande kommt.
Aufbau von Kupferoxydnadeln und Bestimmung ihres Längenwachstums
Authors: Dachselt W. D. , Pfefferkorn G. 
Published: March 2015

Es gelang, bei Anwesenheit von Silber und HCl lichtmikroskopisch vermeßbare Kupferoxydnadeln zwischen 200° und 300°C zu züchten. Sie bilden CuO-Einkristalle nach [110]. Als Nadelbegrenzungen traten häufig sechsseitige Prismen auf.
Das Längenwachstum erfolgt linear (L=v[110] ·t) bis zur Inhibition. Die Temperaturabhängigkeit der Längenwachstumsgeschwindigkeit wird angenähert durch die empirisch ermittelte Funktion v[110] = A e-B/T bestimmt. Bei konstanter Temperatur zeigen einzelne Nadeln unterschiedliche Längenwachstumsgeschwindigkeit. Kristallwachstum und Keimbildung werden als geschwindigkeitsbestimmende Vorgänge angenommen.
Es werden Möglichkeiten für eine genügend schnelle Oberflächenwanderung der „Bausteine“ zur Wachstumsstelle an der Nadelspitze diskutiert. Versetzungen können die Nadelbildung wesentlich beeinflussen und geben eine Erklärung für die beobachteten Temperaturgrenzen des Nadelwachstums.
Elektronenmikroskopische Beobachtungen an schnell gewachsenen Spinell-Einkristallen
Authors: Brüche E. , Schulze K.-J. 
Published: March 2015

1. Am Beispiel des synthetischen Spinells MgAl2O4, der sich für Untersuchungen dieser Art besonders gut eignet, wird die Anwendung der elektronenmikroskopischen Beobachtungsmethode zu kristallographischen Studien sehr kleiner Objekte gezeigt.
2. Bei Spinellproben von Degussit SP 23 wird im Vergleich mit anderen Proben die Oberflächenstruktur einzelner Gefügekörner von 0,2 bis 0,5 mm Größe untersucht.
3. Unter Bezug auf den bekannten Aufbau dieser kubisch-hexakisoktaedrischen Kristalle und in stetem Vergleich mit der „Kristallkugel“ werden die Polgebiete des Oktaeders und des Würfels aufgesucht und in ihren Eigenschaften studiert.
4. Neben den Terrassen-Gebieten und Formen, die von {100}- und {111}-Ebenen gebildet werden, werden die Übergänge zwischen den Polen, insbesondere die {110}-Gebiete, demonstriert.
Über das Rekombinationsrauschen von Germanium-Einkristallen im Gebiet der Störstellenhalbleitung
Authors: Pilkuhn Manfred 
Published: March 2015

In Ge-Einkristallen wird unterhalb 20°K bei der Rekombination von Ladungsträgern mit den Störstellenionen neben einem 1/ƒ-Rauschen ein starkes Rekombinationsrauschen beobachtet. Für seine Frequenzabhängigkeit ergibt sich die theoretisch deutbare Form b/[1+ (ƒ/ƒ0)2] · Sie wird im Bereich zwischen 100 Hz und 500 kHz bei verschiedenen Kontaktanordnungen und Probenoberflächen untersucht. Aus den Frequenzanalysen lassen sich Zeitkonstanten ermitteln, die bei reinen n-Proben zwischen 0,3 und 2,0 μs liegen. Sie werden von der Oberflächenbehandlung nur wenig beeinflußt und nehmen mit fallender Temperatur etwas zu. Für stärker verunreinigte Proben sind sie dagegen wesentlich größer.
Der Temperaturverlauf des Rekombinationsrauschens wird bei konstanter Frequenz und Feldstärke zwischen 6 und 15°K bestimmt. Die Meßergebnisse werden mit den theoretischen Ausdrücken verglichen, die sich für einen Störstellenhalbleiter sowohl bei Berücksichtigung wie bei Vernachlässigung einer Gegendotierung ergeben. Im Bereich schwacher elektrischer Felder wird die Feldstärkeabhängigkeit der spektralen Verteilungsfunktion des Rauschens gemessen.
Oberflächenleitung und Oberflächenrekombination an der Grenze Silicium-Elektrolyt
Authors: Harten H.-U. 
Published: March 2015

Measurements of surface conductivity and surface recombination on silicon samples contacted by different elctrolytes are reported. From these observations the following conclusions can be drawn:
1. The surface conductivity can be measured without noticeable disturbance due to the electrolyte.
2. A voltage applied between silicon and electrolyte forms accumulation and exhaustion layers at the silicon surface, but no inversion layers. Instead of them depletion layers are formed in which the concentration of both electrons and holes are reduced (non-equilibrium).
3. It is possible that the barrier layer completely takes over a variation ΔUEl of the applied voltage. Especially in the exhaustion region the surface potential follows ΔUEl exactly.
4. Very thin oxide layers already take over part of the applied voltage ΔUEl. For small voltages it is proportional to UEl, for large voltages it is constant.
5. The measurements of surface recombination on n-type silicon point to an acceptor-type recombination centre about.1 eV above the middle of the band gap.
Die äußere Überführung von geschmolzenem TlCl und ZnCl2
Authors: Fischer W. , Klemm A. 
Published: March 2015

Mit Hilfe einer Steighöhenmethode wurden an Korund-Diaphragmen die äußeren Überführungszahlen t+ von TlCl und ZnCl2 in Abhängigkeit von der im Diaphragma herrschenden Temperatur ϑ bestimmt. Die Meßergebnisse lassen sich zu den beiden Gleichungen zusammenfassen
t+TlCl = 0,410+2,82·104 (ϑ-430), 435°C ≤ ϑ ≤ 667°C;
t+ZnCl2 = 0,716-3,07·10-4 (ϑ-318), 325°C ≤ ϑ ≤ 670°C.
Numerische Integration der nichtlinearen Vlasov-Gleichung
Authors: Knorr G. 
Published: March 2015

The VLASOV equation, i. e. the BOLTZMANN equation without collision term, was numerically integrated as an initial value problem together with the second MAXWELL equation for a one-dimensional electron plasma with smeared-out ion background. The initial values were taken as a MAXWELLian distribution in velocity space and a cosine distribution in position, resulting in a sinusform for the electric field.
The LANDAU damping of the total energy of the electric field turned out to be valid for times larger than those given by a formal estimation of the validity of the linear solution. For still later times, the decay rate of the electric energy is less than that given by LANDAU damping.
The period of validity of LANDAU damping was computed by estimating the influence of the trapped particles. As a non-linear effect the first harmonic of the electric field builds up within this period. The growth of the first harmonic is faster for larger wave numbers k.