Approach to mathematical modeling of the distribution of the academic load of the teaching staff of the Department based on set theory
Authors: Касаткина Т.И. , Болгова Е.В. , Россихина Л.В. , Кузьменко Р.В. 
Published: July 2024

Целью исследования является разработка подхода к моделированию распределения учебной нагрузки с учетом особенностей и специфики каждой кафедры и требований образовательной организации. Модель, построенная на основе такого подхода, может быть использована в качестве вспомогательного средства при составлении нагрузки по каждой из кафедр. Отличительными особенностями предложенного к моделированию подхода, являются такие возможности, как возможность адаптации предметной области, обеспечивающей поиск и реализацию оптимального соотношения дисциплина-работник кафедры из числа профессорско-преподавательского состава осуществление соответствия структуры отчетов требованиям отчетной документации инструкции по нормированию труда ППС или аналогичным документам ведомственных образовательных организаций возможность использования модели при любой численности работников ППС кафедры и любом количестве видов (количество дисциплин) и типов (занятия лекционного типа, занятия семинарского типа, практические занятия, и т.д.) учебной нагрузки кафедры, а также возможность внесения изменений пределов аудиторной и внеаудиторной нагрузки ППС. В качестве методов исследования и критериев оптимального распределения нагрузки были использованы весовые коэффициенты педагогических работников, в зависимости от вида и типа учебной работы и матрицы персональных весовых коэффициентов работников. Также была показана возможность использования при моделировании нагрузки методов теории множеств. По результатам исследования предложен подход к представлению учебной нагрузки кафедры в виде совокупностей множеств. Показано, что задача распределения нагрузки может быть сведена к решению несбалансированной задачи моделирования. Предложено множество учебной нагрузки кафедры , состоящее из множества видов кафедральной работы , множества типов учебной работы и множества работников профессорско-преподавательского состава кафедры . При этом структура множества типов учебной работы представлена как объединение подмножества аудиторной контактной работы и подмножества внеаудиторной работы . Предложена реляционная схема отношений в модели распределения нагрузки и ее структурные единицы, в качестве которых выступают множества. Показана прямая и обратная связи между структурными единицами. Разработано множество весовых коэффициентов уровня профессиональной компетентности работника и разработана методика расчета его элементов. При этом способ определения уровня компетентности работника профессорско-преподавательского состава кафедры по виду работы наглядно продемонстрирован в форме диаграмм. Предложена модель реализации оптимального распределения учебной нагрузки между профессорско-преподавательским составом кафедры на основе сравнения уровней компетентности ППС по каждой дисциплине из множества видов кафедральной работы . В результате исследовании и разработки был предложен подход к распределению учебной нагрузки, дающий возможность представить учебную нагрузку кафедры в виде совокупностей множеств, и позволяющий произвести распределение учебной нагрузки с учетом особенностей и специфики каждой кафедры образовательной организации. Были проведены расчеты уровней компетентности сотрудников, результаты которых представлены в виде диаграмм. В результате сделан вывод, что предложенный к распределению подход, позволит образовательной организации высшего образования существенно снизить нагрузку на преподавательский и административный составы организации, и, тем самым, даст возможность увеличить временные ресурсы для принятия управленческих решений и выполнение преподавательских обязанностей
The purpose of the research is to develop an approach to modeling the distribution of educational load, taking into account the features and specifics of each Department and the requirements of the educational organization. The model built on the basis of this approach can be used as an auxiliary tool when compiling the load for each of the departments. The distinctive features of the proposed approach to modeling are such features as the ability to adapt the subject area, which provides the search and implementation of the optimal ratio of discipline-employee of the Department from among the teaching staff compliance of the report structure with the requirements of the reporting documentation instructions on labor rationing of teaching staff or similar documents of departmental educational organizations the possibility of using the model for any number of employees staff of the Department and any number of types (number of subjects) and types (classes lecture-type class-type seminars, practical classes, etc.) teaching load of the Department, as well as the possibility of changes outside the classroom and extracurricular load PPP. As research methods and criteria for optimal load distribution, we used the weight coefficients of teaching staff, depending on the type and type of educational work and the matrix of personal weight coefficients of employees. The possibility of using set theory methods in load modeling was also shown. Based on the results of the research, an approach to the representation of the academic load of the Department in the form of sets of sets is proposed. It is shown that the load distribution problem can be reduced to solving an unbalanced modeling problem. A lot of teaching load of the Department consisting of many types of Cathedral work, many types of academic work and many workers of the faculty of the Department. The structure of the set of types of educational work is represented as a combination of a subset of classroom contact work and a subset ofextracurricular work. A relational scheme of relations in the load distribution model and its structural units, which are sets, is proposed. The direct and feedback relationships between structural units are shown. A set of weighting factors for the level of professional competence of an employee has been developed and a method for calculating its elements has been developed. At the same time, the method of determining the level of competence of the employee of the teaching staff of the Department by type of work is clearly demonstrated in the form of diagrams. A model for implementing the optimal distribution of academic load between the teaching staff of the Department is proposed based on a comparison of the levels of competence of teaching staff in each discipline from the set of types of Cathedral work. As a result of research and development, an approach to the distribution of educational load was proposed, which makes it possible to present the educational load of the Department in the form of sets of sets, and allows to distribute the educational load taking into account the features and specifics of each Department of an educational organization. Calculations of employee competence levels were performed, the results of which are presented in the form of diagrams. As a result, it is concluded that the proposed approach to distribution will allow higher education organizations to significantly reduce the burden on the teaching and administrative staff of the organization, and thus make it possible to increase the time resources for making managerial decisions and performing teaching duties.