MODELING HEAT EXCHANGE OF POLYMER-BASED TOOL WHEN PRESSED INTO A CARBON CLOTH
Authors: Федяев В.Л. , Халиулин В.И. , Галимов Э.Р. , Беляев А.В. , Минимуллин А.Э. , Куск А.О. , Сироткина Л.В. 
Published: July 2024

Рассматривается теплообмен находящихся на углеродной армирующей ткани полимерных частиц с катком, вдавливающим материал частиц в ткань. В предположении, что скорость движения ткани с частицами относительно катка мала, без учета теплообмена вдавливаемых частиц, ткани с окружающей средой, включая ленту транспортера, на которой находится ткань, представлена математическая модель кондуктивного теплопереноса в контактирующих катке, полимерной частице и армирующей ткани. Данная модель включает уравнения сохранения тепла, записанные относительно средних температур катка, частиц, ткани, а также граничные и начальные условия. С целью упрощения задачи, принимая во внимание то обстоятельство, что между полимерными частицами и тканью имеет место идеальный тепловой контакт, в направлении распространения тепла средние толщины вдавливаемой частицы ткани малы, будем считать, что слой материала частиц и ткани является термически тонким, температура в нем изменяется по толщине незначительно. В результате исходная система из трех уравнений сводится к одному уравнению относительно температуры катка. Это уравнение дополняется соответствующими граничными и начальными условиями. При условии, что вблизи поверхности катка температура по радиусу его меняется по линейному закону, оценивается удельный тепловой поток на поверхности катка. Затем данное выражение подставляется в уравнение теплового баланса термически тонкого слоя, состоящего из материала частиц и армирующей ткани, которое после определенных преобразований интегрируется. Полученная формула для средней по толщине температуры вдавливаемой полимерной частицы показывает, что с течением времени контакта катка с частицей температура её изменяется в основном по экспоненциальному закону. Однако по мере трансформации частицы, её сплющивания аргумент экспоненциальной функции уменьшается, вследствие чего тепловое влияние катка на температуру материала частицы увеличивается. При этом данное уменьшение напрямую зависит от скорости движения частицы относительно катка и степени сжатия её инструментом. Поскольку названные параметры являются технологическими параметрами, полученная авторами формула позволит обоснованно выбирать режимы вдавливания полимерных частиц в армирующую ткань в соответствии с существующими требованиями.
The paper considers the heat exchange of polymer particles found on a carbon reinforcing fabric with a roller pressing these particles into a carbon cloth. Assuming that the speed of the cloth movement is rather low relative to the roller, without taking into account heat exchange of the pressed particles or the cloth and the environment, including the conveyor belt on which the cloth is located, the authors have developed a mathematical model of conductive heat transfer in the contacting roller, polymer particle and reinforcing fabric. This model includes heat conservation equations written with respect to the average temperatures of the roller, particles, and fabric, as well as boundary and initial conditions. In order to simplify calculation the authors have assumed there is an ideal thermal contact between the polymer particles and the cloth, thus, the average thickness of the pressed particles in the direction of heat propagation has been low. Therefore, it can be drawn that the layer of material particles and that of the cloth is thermally thin, and the temperature change across the thickness is negligible. As a result, the original system of three equations has been reduced to one equation with regard to the temperature of the roller. This equation has been supplemented by the corresponding boundary and initial conditions. Provided that the temperature near the roller surface varies along its radius according to the linear law, the specific heat flux on the surface of the roller has been estimated. After that, the expression is substituted in the equation of the thermal balance of a thermally thin layer consisting of particles and reinforcing fabric, which, after certain transformations, is integrated. The obtained formula for the average thickness temperature of the pressed polymer particle shows that over the time of contact of the roller with the particle, its temperature changes mainly according to the exponential law. However, as the particle transforms and flattens, the argument of the exponential function decreases, so that the thermal effect of the roller on the temperature of the particle material increases. At the same time, this decrease directly depends on the speed of the particle movement relative to the roller and the degree of its compression by the tool. Since these parameters are technological, the formula presented in the article allows the authors to reasonably choose pressing modes in accordance with existing requirements.