INFLUENCE OF THE FORM OF SMALL QUANTUM DOTS ON THE G-FACTOR AND ON THE EFFECTIVE MASS OF BOUND ONE-ELECTRON STATE
Authors: МАНДЕЛЬ А.М. , ОШУРКО В.Б. , ВЕСЕЛКО С.Г. , СОЛОМАХО К.Г. , ШАРЦ А.А. 
Published: August 2024

Исследовано влияние формы малых квантовых точек на процесс формирования в них зонной структуры по мере роста размеров этих точек. Получены замкнутые формулы для определения энергии связи симметричных одноэлектронных состояний, локализованных на сферических и кубических квантовых точках, в ковариантных полупроводниковых гетероструктурах. Показано, что кубическая квантовая точка сколь угодно малых размеров (разумеется, с поправкой на конечные размеры атома) способна локализовать электрон, в то время как для сферической квантовой точки существует конечный критический радиус, ниже которого локализация электрона невозможна. Рассчитан диапазон размеров квантовых точек, при которых они способны локализовать только один электрон; такие точки могут служить прототипами кубитов. Конкретные расчеты энергии основного состояния проведены для гетероструктуры InAs/AlSb, имеющей ковариантный тип и потому не способной локализовать дырки. Известная (k, p)-теория Кейна, описывающая перенормировку эффективной массы электрона и фактора Ланде в объемном полупроводнике, модифицирована для квантовых точек малых размеров. Проведены расчеты этих параметров для локализованных электронов в кубических и сферических квантовых точках упомянутой гетероструктуры InAs/AlSb. Установлено, что по мере роста размеров точек эффективная масса и g-фактор в кубических точках быстрее сходятся к своим объемным значениям, чем в сферических точках. Важно, что фактор Ланде при любых размерах квантовых точек сохраняет свою зависимость от материала внешней матрицы.
The infl uence of the shape of small quantum dots on the rate of formation of the band structure in them (as the dimensions of these points grew) was investigated. Closed formulas for determining the binding energy of symmetric one-electron states localized at spherical and cubic quantum dots in covariant semiconductor heterostructures were obtained. It is shown that a cubic quantum point of arbitrarily small dimensions (with a correction for the fi nite dimensions of an atom) is capable of localizing an electron, while for a spherical quantum dot there is a fi nite critical radius below which electron localization is impossible. The range of sizes of quantum dots for which they are able to localize only one electron is calculated. Such points can serve as prototypes of qubits. Specifi c calculations of the ground-state energy were carried out for an InAs/AlSb heterostructure, which has a covariant type and therefore is not capable of localizing holes. The well-known (k, p) Kane theory, which describes the renormalization of the effective mass of an electron and the Lande factor in a bulk semiconductor, was modified for small quantum dots. Calculations of these parameters for localized electrons in cubic and spherical quantum dots in the same InAs/AlSb heterostructure were carried out. It is established that as the size of the points grows, the effective mass and the g-factor at the cubic points converge faster to their bulk values than at spherical points. It is important that the Lande factor for any quantum dot sizes retains its dependence on the material of the external matrix.