Философия математики Б. Рассела до логицизма
Authors: Oleinik P.I. 
Published: July 2024

The analysis of B. Russell's philosophy of mathematics does not lose its relevance due to the emergence of new modern programs of philosophy of mathematics. This article explores the intellectual path of B. Russell in the transition from Kant's philosophy of geometry, presented in his dissertation "On the foundations of Geometry" in 1897, to his position in the work "Principles of Mathematics" in 1903, where for the first time the ideas of B. Russell's logicism are explicitly presented, according to which all mathematics is derived from formal logic. The problematic question is whether the transition is really B. Russell's transition from Kantianism in the philosophy of mathematics to logicism was a cardinal change in the philosophical and mathematical paradigm. The purpose of the study is to analyze the evolution of B. Russell's philosophical and mathematical views. The research uses historical and philosophical analysis and historical and philosophical reconstruction, methods of comparative and interpretive analysis. The argumentation of J.'s statement is analyzed. Hayes says that B. Russell, when writing "On the Foundations of Geometry", was already committed to a kind of "logicism" that does not correspond to the traditional interpretation of his work. The expediency of separating the general concept of logicism and the specific tasks to be performed by this program is argued. It is also shown that intuition plays a small role in Russell's early philosophy of mathematics. It is revealed which ideas of B. Russell should be revised and excluded in order for B. Russell to accept logicism. It is shown that the concept of logic in B. Russell's early philosophy of mathematics does not correspond to the goals and objectives of logicism. At the same time, it is demonstrated that, regardless of the logic used, the position of B. Russell can conform to the spirit of logicism (but is unable to fulfill its tasks). It is concluded that some basic ideas of logicism are expressed in the early work of B. Russell. At the same time, the very concept of logic in B. Russell has fundamental differences in different periods of his work.
Анализ философии математики Б. Рассела не теряет своей актуальности в связи с появлением новых современных программ философии математики. В этой статье исследуется интеллектуальный путь Б. Рассела при переходе от кантовской философии геометрии, представленной в его диссертации «Об основах геометрии» 1897 г., к его позиции в работе «Принципы математики» 1903 г., где впервые эксплицитно представлены идеи логицизма Б. Рассела, согласно которому вся математика выводится из формальной логики. Проблемным является вопрос, действительно ли переход Б. Рассела от кантианства в философии математики к логицизму был кардинальной сменой философско-математической парадигмы. Цель исследования – анализ эволюции философско-математических взглядов Б. Рассела. В исследовании используются историко-философский анализ и историко-философская реконструкция, методы компаративного и интерпретирующего анализа. Анализируется аргументация утверждения Дж. Хейса о том, что Б. Рассел при написании «Об основах геометрии» уже был привержен своего рода «логицизму», несоответствующего традиционной интерпретации его творчества. Аргументируется целесообразность разделения общего понятия логицизма и конкретных задач, которые должны быть выполнены этой программой. Также показано, что интуиция в ранней философии математики Рассела играет небольшую роль. Выявляется, какие идеи Б. Рассела должны быть пересмотрены и исключены для принятия Б. Расселом логицизма. Показано, что концепция логики в ранней философии математики Б. Рассела не соответствует целям и задачам логицизма. Вместе с тем демонстрируется, что вне зависимости от используемой логики позиция Б. Рассела может соответствовать духу логицизма (но не в состоянии выполнить его задачи). Делается вывод о том, что некоторые базовые идеи логицизма высказываются в раннем творчестве Б. Рассела. Вместе с тем сама концепция логики у Б. Рассела имеет принципиальные различия в разные периоды его творчества.