bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
On mixed learning and its application in the study of mathematics in higher education
Authors: Чиркова Л.Н. 
Published: July 2024

Происходящий процесс информатизации образования требует разработки новых педагогических технологий, которые основаны на применении ИКТ (информационных и коммуникационных технологий). Смешанное обучение ‒ образовательная технология, интегрирующая традиционное и электронное обучение. В статье рассмотрены вопросы понятия смешанного обучения и возможности использования в процессе обучения математике вуза учебных курсов, предназначенных для смешанного обучения. Перечислены модели применения смешанной формы обучения. Рассмотрен вопрос применения смешанного обучения в процесс преподавания математики в вузе с учетом реализации принципа профессиональной направленности обучения математике. Профессиональная направленность обучения в вузе подразумевает сочетание общего и профессионального образования и ориентирует на целенаправленное обучение применению знаний в данной профессиональной сфере и имеет большое значение при обучении математике.
The ongoing process of informatization of education requires the development of new pedagogical technologies that are based on the use of ICT (information and communication technologies). Blended learning is an educational technology that integrates traditional and e-learning. The article deals with the concept of mixed learning and the possibility of using courses designed for mixed learning in the process of teaching mathematics at a university. Models of application of the mixed form of training are listed. The article considers the application of mixed learning in the process of teaching mathematics in higher education, taking into account the implementation of the principle of professional orientation of teaching mathematics. The professional orientation of higher education implies a combination of general and professional education and focuses on targeted training in the application of knowledge in this professional field and is of great importance in teaching mathematics.
In memory of Rem Georgievich Barantsev (1931–2020)
Authors: Андрианов И.В. 
Published: July 2024

20 августа 2020 г. скончался профессор, доктор физико-математических наук Рэм Георгиевич Баранцев. Мы были лично знакомы с 1986 года, написали совместную с Л. И. Маневичем книгу, много общались и переписывались. Эпистолярное общение – это особая часть жизни Рэма Георгиевича Баранцева. Для автора этой статьи воспоминаний переписка не просто вызвала прилив ностальгических чувств, «не по прошлому ностальгию – ностальгию по настоящему!». По временам, когда люди писали длинные письма, в которых обсуждали литературу, походы, работу, жизнь. Несмотря на разницу в возрасте и далеко не во всём совпадающие взгляды, наши отношения можно считать дружескими. Ниже – мои субъективные заметки об этом оригинальном и глубоком ученом, нетривиальном мыслителе и интересном человеке.
On August 20, 2020, Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences Rem Georgievich Barantsev passed away. We were personally acquainted since 1986, written a book jointly with L. I. Manevitch, talked a lot and texted. This is a special part of Rem Georgievich Barantsev's life. For the author of this article of memories, the correspondence did not just cause a rush of nostalgic feelings, "not for the past nostalgia – nostalgia for the reality!". For the days when people wrote long letters in which they discussed literature, Hiking, work, life. Despite the difference in age and not all the same views, our relationship can be considered friendly. Below are my subjective notes about this original and deep scientist, non-trivial thinker and interesting person.
Rem Georgievich Barantsev: accuracy – simplicity – scope of application
Authors: Малинецкий Г.Г. 
Published: July 2024

20 августа 2020 года в г. Санкт-Петербурге скончался замечательный ученый, доктор физико-математических наук, профессор Санкт-Петербургского университета, лауреат Государственной премии СССР Рэм Георгиевич Баранцев. Мне довелось много общаться, встречаться и работать с блестящим ученым, мыслителем и этим удивительным человеком. На многое происходящее в науке, культуре и жизни мы сейчас смотрим его глазами. Следуя логике Рэма Баранцева, надо просто, кратко и содержательно рассказать о нескольких идеях, которые он развивал, не отделываясь общими фразами, а конкретно и «субъективно». Он это очень ценил.
On August 20, 2020, a remarkable scientist, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of Saint Petersburg University, winner of the state prize of the USSR Rem Georgievich Barantsev died in Saint Petersburg. I had the opportunity to communicate a lot, meet and work with a brilliant scientist, thinker and this amazing person. We are now looking at many things that are happening in science, culture and life through his eyes. Following the logic of Rem Barantsev, it is necessary to simply, briefly and meaningfully tell about several ideas that he developed, not getting off with general phrases, but specifically and "subjectively". He appreciated it very much.
Representations of solutions of linear inhomogeneous discrete two-parameter systems
Authors: Алиева С.Т. 
Published: July 2024

Рассматривается одна линейная неоднородная двухпараметрическая дискретная система уравнений типа Россера, причем граничное условие является решением аналога задачи Коши для линейного обыкновенного разностного уравнения. Коэффициентами уравнения являются заданные дискретные матриц-функции. Рассматриваемая задача представляет собой дискретный аналог задачи, описываемой линейными двухпараметрическими дифференциальными уравнениями частными производными типа Россера. Введя аналог матрицы Римана, получили представления решений рассматриваемой краевой задачи. Как известно, линейные двухпараметрические разностные уравнения возникают, например, при численном интегрировании частных производных дифференциальных уравнений. Кроме этого, полученный результат играет существенную роль в линейном случае для установления необходимого и достаточного условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина, а также в общем случае для исследования особого управления в дискретных задачах оптимального управления системами Россера. Поэтому установленный результат можно считать также вкладом теории задач оптимального управления системами Россера.
One linear inhomogeneous two-parameter discrete system of Rosser-type equations is considered, and the boundary condition is the solution of an analog of the Cauchy problem for a linear ordinary difference equation. The coefficients of the equation are given discrete matrix functions. The problem under consideration is a discrete analog of the problem described by linear two-parameter partial differential equations of the Rosser type. By introducing an analog of the Riemann matrix, we obtained representations of solutions to the boundary value problem under consideration. As is well known, linear two-parameter difference equations arise, for example, in the numerical integration of partial derivatives of differential equations. In addition, the obtained result plays an essential role in the linear case for establishing a necessary and sufficient optimality condition in the form of the Pontryagin maximum principle, as well as in the general case for studying special control in discrete problems of optimal control of Rosser systems. Therefore, the established result can also be considered a contribution of the theory of optimal control problems of Rosser systems.
Application of the method of oscillating functions to the approximate solution of a class of integro-differential equations
Authors: Рекка Е.Ю. , Фролов Ю.Ю. 
Published: July 2024

В работе дан подробный алгоритм построения приближенного решения одного класса интегро-дифференциальных уравнений, показана возможность реализации данного алгоритма, опирающегося на метод осциллирующих функций, который применяется для численного решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений для разных классов данных уравнений. Дается оценка погрешности, позволяющая получить погрешность на каждом частичном промежутке. В общем случае она носит апостериорный характер, но для случаев одного класса интегро-дифференциальных уравнений получены априорные оценки погрешности. Оценка погрешности, которая дает оценку разности точного и приближенного решений, позволяет получить погрешность на каждом промежутке. В работе приведен пример приближенного решения одного класса интегро-дифференциального уравнения в программном пакете Mathcad, по итогу которого получена оценка погрешности данного уравнения.
The paper presents a detailed algorithm for constructing an approximate solution of one class of integro-differential equations, and shows the possibility of implementing this algorithm based on the method of oscillating functions, which is used for the numerical solution of differential, integral, and integro-differential equations for different classes of these equations. An error estimate is given to obtain the error at each partial interval. In the general case, it is a posteriori, but for the cases of one class of integro-differential equations, a priori error estimates are obtained. The error estimate, which gives an estimate of the difference between the exact and approximate solutions, allows you to get the error at each interval. The paper presents an example of an approximate solution of a class of integro-differential equation in the Mathcad software package, which results in an error estimate for this equation.
Improving the geometric training of future teachers of mathematics in the study of elementary geometry
Authors: Тимшина Л.В. 
Published: July 2024

Важное место в подготовке будущих учителей математики отводится умению решать задачи элементарной геометрии, поскольку именно этот раздел геометрии напрямую связан с их профессиональной деятельностью. Практика работы показывает, что большинство студентов испытывает затруднения при решении стереометрических задач. Определенным решением данной проблемы является использование в обучении опорных задач. Результат, полученный при решении такой задачи, в дальнейшем применяется для работы с другими задачами. В статье описаны некоторые математические зависимости и приемы выполнения чертежа, которые могут составлять содержание опорных задач, иллюстрируется их применение. Предложенные подходы работы с задачей совершенствуют методику обучения студентов методам решения стереометрических задач и могут быть использованы при проведении занятий по элементарной геометрии.
An important place in the training of future teachers of mathematics is given to the ability to solve problems of elementary geometry, since this section of geometry is directly related to their professional activities. Practical work shows that most students have difficulties in solving stereometric problems. A certain solution to this problem is the use of reference tasks in training. The result obtained when solving such a task is then used to work with other tasks. The article describes some mathematical dependencies and drawing techniques that can form the content of reference tasks, and illustrates their application. The proposed approaches to working with the problem improve the methodology of teaching students methods for solving stereometric problems and can be used in conducting classes in elementary geometry.
Решение задач с параметром методом выделения необходимых условий на параметр
Authors: Zdorovenko M.Yu. , Levin M.N. 
Published: July 2024

The article offers methodological recommendations for conducting classes on an elective course in mathematics in grades 8–11 on the topic "Solving problems with parameters". The method of allocating the necessary conditions to a parameter for solving the most logically complex problems is considered. The formulation of such problems contains the conditions "for all values of the variable x from some set M, conditions A are satisfied" or "there exists x that condition A is satisfied for any y". The proposed tasks and analyzed examples are aimed at forming a general mathematical culture of students, developing their research skills and the ability to think logically, as well as generalize and apply the knowledge gained to solve mathematical problems. The presented work will be of interest to students of grades 8–11, mathematics teachers working in high school, students of mathematical specialties of pedagogical universities, methodologists.
В статье предлагаются методические рекомендации по проведению занятий на элективном курсе по математике в 8–11 классах по теме «Решение задач с параметрами». Рассматривается метод выделения необходимых условий на параметр для решения наиболее логически сложных задач. Формулировка таких задач содержит условия «для всех значений переменной х из некоторого множества M выполняются условия А» или «существует х, что условие А выполняется для любого у». Предлагаемые задания и разобранные примеры направлены на формирование общей математической культуры обучающихся, развития у них исследовательских навыков и умения логически мыслить, а также обобщать и применять полученные знания для решения математических задач. Представленная работа будет интересна учащимся 8–11 классов, учителям математики, работающим в старших классах школы, студентам математических специальностей педагогических ВУЗов, методистам.
Автоматическое определение основного аргументационного утверждения с использованием традиционных моделей машинного обучения
Authors: Fishcheva I.N. 
Published: July 2024

Recently, there are more and more online platforms with discussions, disputes and debates. In this regard, the relevance of automatic processing of argumentative texts is constantly growing. The definition of the main argumentative statement makes it possible to identify the position of the author of the text. This paper investigates the problem of binary classification of Russian-language argumentative sentences into "main statement" and "other argumentative discursive units" by traditional machine learning models: random forest, naive Bayesian method, support vector machine method, AdaBoost ensemble method, bagging implemented in the scikit-learn library, as well as gradient boosting from the XGBoost library. The significance of various types of signs is considered: discursive markers, modal words, punctuation, morphosyntactic signs, the position of the sentence in the text. The best results were obtained using the gradient boosting model.
В последнее время появляется все больше онлайн-площадок с обсуждениями, спорами и дебатами. В связи с этим актуальность автоматической обработки аргументативных текстов постоянно растет. Определение основного аргументационного утверждения позволяет выявить позицию автора текста. В данной работе исследуется задача бинарной классификации русскоязычных аргументационных предложений на «основное утверждение» и «другие аргументативные дискурсивные единицы» традиционными моделями машинного обучения: случайный лес, наивный байесовский метод, метод опорных векторов, ансамблевый метод AdaBoost, бэггинг (Bagging), реализованные в библиотеке scikit-learn, а также градиентный бустинг из библиотеки XGBoost. Рассматривается значимость различных видов признаков: дискурсивных маркеров, модальных слов, пунктуационных, морфосинтаксических признаков, позиции предложения в тексте. Лучшие результаты были получены с использованием модели градиентного бустинга. Ключевые слова: извлечение аргументов, градиентный бустинг, бэггинг, отбор признаков.
Некоторые итоги Единого государственного экзамена по математике 2021 года (профильный уровень) в Кировской области
Authors: Zelenina N.A. , Krutihina M.V. 
Published: July 2024

The proposed article discusses some of the results of the state final certification in mathematics in 2021 in the form of a unified state examination (USE) of the profile level. The authors provide data on the results of passing the exam by graduates of the 11th grades of the Kirov region, on the success of solving problems of control and measuring materials, indicate typical difficulties and mistakes of the USE participants, based on the content of the examination paper and statistical data. The materials given in the article can be useful for mathematics teachers, as well as graduates preparing for the final certification in mathematics in the form of a Unified state Exam.
В предлагаемой статье рассмотрены некоторые итоги государственной итоговой аттестации по математике в 2021 году в форме единого государственного экзамена (ЕГЭ) профильного уровня. Авторы приводят данные о результатах сдачи экзамена выпускниками 11 классов Кировской области, об успешности решения задач контрольно-измерительных материалов, указывают типичные затруднения и ошибки участников ЕГЭ, основываясь на содержании экзаменационной работы и статистических данных. Приведенные в статье материалы могут быть полезны учителям математики, а также выпускникам, готовящимся к прохождению итоговой аттестации по математике в форме Единого государственного экзамена.
Разработка специализированных сайтов по математике и информатике
Authors: Dementieva A.I. , Lubyagina E.N. , Shabalin D.V. 
Published: July 2024

As a result of the active digitalization of basic and additional education, a huge experience has been accumulated in the development of specialized Internet resources and their use in teaching such fields of knowledge as mathematics, computer science, physics, chemistry, etc. However, for the developer of such a resource, the question of choosing the optimal tools for creating electronic educational units and their harmonious organization is still relevant. The available technologies allow you to create sufficiently functional interactive elements of the site in an acceptable time. However, often the power of such elements directly depends on material investments, for example, on the costs of a dedicated server, hosting services, services services. This article suggests directions for the development of site components specific to mathematics and computer science. According to the authors, convenient software tools are offered that are useful in the development of a thematic site.
В результате активной цифровизации основного и дополнительного образования накоплен огромный опыт разработки специализированных интернет-ресурсов и их применения при обучении таким областям знания, как математика, информатика, физика, химия и т. д. Однако для разработчика такого ресурса по-прежнему актуален вопрос выбора оптимального инструментария создания электронных учебных единиц и их гармоничной организации. Имеющиеся технологии позволяют создавать достаточно функциональные интерактивные элементы сайта в приемлемые сроки. Однако часто мощность таких элементов напрямую зависит материальных вложений, например, от затрат на выделенный сервер, обслуживание хостинга, услуги сервисов. В данной статье предложены направления разработки составляющих сайта, специфичных для математики и информатики. Предложены удобные, по мнению авторов, программные инструменты, полезные в разработке тематического сайта.
Интегралы уравнений движения в пространстве Лобачевского
Authors: Makeev N.N. 
Published: July 2024

The conditions for the existence of additional algebraic first integrals of the system of equations of motion of an absolutely solid material object in the Lobachevsky three-dimensional space according to E. T. Whittaker are given. It is assumed that the screws of the Lobachevsky space, according to the Kotelnikov-Studi rule, are mapped to complex vectors of a complex Euclidean space. Each screw corresponds to a certain complex vector with components that linearly depend on the Plucker coordinates and on the magnitude of the curvature of the Lobachevsky space. The object moves under the influence of specified gyroscopic forces, the structure of which is set by special conditions for the selected case. Some partial integrals, depending on one and two phase variables, characterizing the types of movements of the object, as well as the corresponding parametric constraints due to the conditions of the existence of partial integrals, are obtained explicitly.
Приведены условия существования дополнительных по Е. Т. Уиттекеру алгебраических первых интегралов системы уравнений движения абсолютно твердого материального объекта в трехмерном пространстве Лобачевского. Принимается, что винты пространства Лобачевского, согласно правилу Котельникова-Штуди, отображаются на комплексные векторы комплексного евклидова пространства. Каждому винту соответствует определенный комплексный вектор с компонентами, линейно зависящими от плюккеровых координат и от величины кривизны пространства Лобачевского. Объект движется под воздействием заданных гироскопических сил, структура которых для выбранного случая задается специальными условиями. Получены в явной форме некоторые частные интегралы, зависящие от одной и от двух фазовых переменных, характеризующие виды движений объекта, а также соответствующие им параметрические ограничения, обусловленные условиями существования частных интегралов.
О применении общих методов для решения стереометрических задач
Authors: Bludova I.V. , Bludova I.V. 
Published: July 2024

To solve stereometric problems, it is convenient to build a so-called "normal triangle". This simple construction provides general methods for solving problems and is very convenient from a methodological point of view, especially at the stage of forming spatial representations of students. The article gives the definition of a normal triangle, a plan for its construction and considers the application of the normal triangle method to solve problems. The term "normal triangle" was first used by N. G. Okromeshko. Despite the fact that this design does not pretend to consider all the classical methods of solving problems, it turned out to be very convenient for both students and teachers. Classical methods not only allow us to solve stereometric problems, but also are the substantial basis of vector methods.
Для решения стереометрических задач удобно строить так называемый «нормальный треугольник». Эта простая конструкция дает общие методы решения задач и очень удобна с методической точки зрения, особенно на этапе формирования пространственных представлений учащихся. В статье даны определение нормального треугольника, план его построения и рассмотрено применение метода нормального треугольника для решения задач. Термин «нормальный треугольник» впервые применила Н. Г. Окромешко. Несмотря на то, что данная конструкция не претендует на рассмотрение всех классических приемов решения задач, она оказалась очень удобной и для обучающихся, и для учителей. Классические методы не только позволяют решать стереометрические задачи, но и являются содержательной основой векторных методов.