bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Практикум по теории упорядоченных множеств и решеток
Authors: Vechtomov E.M. 
Published: July 2024

The theory of ordered sets and lattices is considered through a number of exercises and tasks. Basic ordered concepts are defined and important examples are shown. Series of tasks on five topics are given: binary relations, ordered sets, lattices, distributive lattices, and Boolean algebras. The solving of educational and research tasks is a natural way of mastering math. Of particular importance are the tasks associated with the understanding of the basic structures of mathematics and human thinking, which include the ordinal structure. In the didactics of mathematics, along with the structural approach, the decisive role belongs to the approach through the tasks, that is, the teaching of mathematics through analysis, solving, and formulating of problems. From the 175 assignments given, the following groups of tasks can be distinguished: the use of Hasse diagrams in studying finite ordered sets; properties of linearly ordered spaces; representations of distributive lattices; interconnections of finite ordered sets, finite distributive lattices and finite topological spaces.
Теория упорядоченных множеств и решеток рассматривается в упражнениях и задачах. Определяются основные порядковые понятия, приводятся базовые примеры. Предлагаются циклы заданий по пяти темам: бинарные отношения, упорядоченные множества, решетки, дистрибутивные решетки, булевы алгебры. Решение учебных и исследовательских задач – естественный путь овладения математикой. Особое значение имеют задачи, связанные с пониманием базовых структур математики и человеческого мышления, к которым относится порядковая структура. Наряду со структурным подходом в дидактике математики определяющую роль играетзадачный подход, то есть обучение математике через анализ, решение и составление задач. Из приведенных 175 заданий можно выделить следующие группы задач: использование диаграмм Хассе при изучении конечных упорядоченных множеств; свойства линейно упорядоченных пространств; представления дистрибутивных решеток; взаимосвязи конечных упорядоченных множеств, конечных дистрибутивных решеток и конечных топологических пространств.
Построение конечных топологических пространств
Authors: Вечтомов Е.М. , Шувалов К.И. 
Published: July 2024

Аннотация. Данная статья, носящая математико-методический характер, посвящена решению задачи построения всех, с точностью до гомеоморфизма, пятиэлементных топологических пространств, а также нахождению и подсчету топологизаций пятиэлементного множества. Применяется порядковый подход, при котором n-элементные T0-пространства получаются из n-элементных упорядоченных множеств. Далее n-элементные не T0-пространства строятся склеиванием точек, исходя из m-элементных упорядоченных множеств по всем натуральным m< n.
Abstract. This article, which is of mathematical and methodological nature, is devoted to the problem of constructing all five-element topological spaces, accurate to homeomorphism, as well as to finding and counting topologizations of the five-element set. An ordinal approach is applied, in which n-element T0-spaces are obtained from n-element ordered sets. Next, n-element non-T0-spaces are constructed by gluing the points based on m-element ordered sets over all natural m< n.
Conditions of application of the method of moments at optimization of process of crystallization of metal of weld
Authors: Мелюков В.В. , Максимов А.Е. , Грачев С.П. 
Published: July 2024

Аннотация. Одним из критериев качества сварного соединения является технологическая прочность металла шва и зоны термического влияния. Разрушение металла в сварном шве и зоне термического влияния связано с образованием горячих и холодных трещин. Наибольшую опасность представляют кристаллизационные трещины, которые образуются при затвердевании металла сварочной ванны и формировании первичной структуры металла шва. Для устранения перегрева и уменьшения вероятности возникновения кристаллизационных трещин непосредственно в металле шва в процессе кристаллизации необходимо поставить и решить задачу оптимального управления тепловым процессом кристаллизации металла сварного шва. В данной работе исследуются условия применения метода моментов при оптимизации процесса кристаллизации металла сварного шва для устранения перегрева и уменьшения вероятности образования кристаллизационных трещин непосредственно в металле шва в процессе кристаллизации. Цель: исследование условий применения метода моментов для оптимального управления процессом кристаллизации металла сварного шва. Задача: рассмотреть алгоритм применения метода моментов при оптимизации процесса кристаллизации.
Abstract. One of the criteria for the quality of the welded joint is the technological strength of the weld metal and the zone of thermal influence. The destruction of the metal in the weld and the zone of thermal influence are associated with the formation of hot and cold cracks. The greatest danger of crystallization cracks are formed during the solidification of the metal of the weld pool and the formation of the primary structure of the weld metal. To eliminate overheating and reduce the probability of crystallization cracks directly in the weld metal during crystallization, it is necessary to set and solve the problem of optimal control of the thermal process of crystallization of the weld metal. In this paper, we study the conditions of application of the method of moments in the optimization of the metal crystallization weld to eliminate overheating and reduce the probability of crystallization cracks directly in the weld metal during crystallization. Purpose: to study the conditions of application of the method of moments for optimal control of the process of crystallization of weld metal. Problem: to consider the algorithm of application of the method of moments in the optimization of the crystallization process.
Тестирование и модификация прототипа системы прогнозирования спортивных результатов
Authors: Krutikov А.K. , Melcov V. Yu. , Podkovyrin V.D. 
Published: July 2024

Systems based on artificial neural networks are used to solve various kinds of problems, such as recognition of graphic images and images, intelligent control and diagnostic tasks. In addition, in many areas of human activity it is required a forecasting procedure, and the field of physical culture and sports is no exception. Specialists use forecasting not only for summing up the results of the matches, but also to adjust training plans, measures to restore athletes, determine the most effective exercises, etc. The mathematical apparatus of artificial neural networks is taken as the basis for the prototype of the sports results forecasting system developed at the Department of computer. The prototype was developed in MATLAB. The article discusses the possibility of modifying the structure of the system by introducing additional modules based on generalized regression neural network and probabilistic neural network. Fragments of training samples are presented, variants of their compilation and analysis are described. The operation of all modules of the system is tested using a large set of values of real sports events from different sports.
Системы на основе искусственных нейронных сетей используются для решения разного рода задач, например, распознавания графических изображений и образов, задач интеллектуального управления и задач диагностики. Кроме того, во многих областях человеческой деятельности требуется выполнить процедуру прогнозирования, и сфера физической культуры и спорта не является исключением. Специалисты пользуются прогнозированием не только для подведения итогов поединков, но и для корректировки тренировочных планов, мероприятий по восстановлению спортсменов, определению наиболее эффективных упражнений и т.п. За основу прототипа системы прогнозирования спортивных результатов, разработанного на кафедре ЭВМ, взят математический аппарат искусственных нейронных сетей. Прототип разработан в среде MATLAB. В статье рассматривается возможность модификации структуры системы за счет введения дополнительных модулей на базе обобщеннорегрессионной нейронной сети и вероятностной нейронной сети. Представлены фрагменты обучающих выборок, описаны варианты их составления и анализа. Работа всех модулей системы протестирована с использованием большого набора значений реальных спортивных событий из различных видов спорта.
Reducer test board
Authors: Симонов М.В. , Ситников М.С. 
Published: July 2024

Электромагнитные приводы, редукторы и двигатели широко используются в различных промышленных отраслях, таких как станочное оборудование, тяжелое и легкое машиностроение, автомобильная техника, авиационная техника и так далее. Для вновь разрабатываемых изделий на стадии внедрения в производство необходимо проводить испытания изделий на специальном оборудовании. В статье представлена схема стенда для испытания редукторов новой конструкции. Конструкция стенда позволяет создавать и контролировать необходимый тормозной момент на валу испытываемого редуктора, обеспечивать повторнократковременный режим работы, изменять направление вращения испытываемого редуктора. Стенд новой конструкции включает в себя следующие составные элементы: электродвигатель, муфту сцепленияторможения, реверсивную коробку передач, датчик измерения крутящего момента, порошковую тормозную муфту. Применение стенда разработанной конструкции позволит проводить испытания редукторов на предмет их соответствия установленным техническим требованиям.
Electromagnetic drives, reducers and motors are widely used in various industrial industries, such as machine tools, heavy and light machinery, automobile machinery, aviation machinery and so on. For newly developed products at the stage of introduction into production it is necessary to carry out tests of products on special equipment. The article presents the scheme of the test board for reducers of new design. The design of the board allows you to create and control the necessary brake torque on the shaft of the tested reducer, to provide a reshortterm operation, to change the direction of rotation of the tested unit. The board of the new design includes the following components: electric motor, clutchbraking coupler, reverse gearbox, torque measurement sensor, powder brake coupler. The use of the board of the developed design will allow testing of reducers for their compliance with the established technical requirements.
Improvement of means of technological equipment of SPF processes of parts and assembly units
Authors: Апатов Ю.Л. , Фасхутдинов Р.Р. , Апатов К.Ю. 
Published: July 2024

Актуальность данного направления заключается в необходимости получения теоретических и практических основ разработки новых и перспективных видов средств оснащения процессов сверхпластической формовки (СПФ). Целью работы послужило теоретическое и экспериментальное изучение и обоснование нового подхода к проектированию специальных устройств автономных штамповых блоков, которые позволяют повысить эффективность процесса, а также расширить его технологические возможности. Методика исследований заключалась в проведении экспериментов на опытной технологической оснастке с варьированием основных параметров процесса СПформовки: материала заготовки, температуры, давления сжатого газа и времени протекания с теоретическим анализом полученных данных. Появились практические доказательства возможности ведения указанного процесса по предложенной нами схеме: вне пресса большой мощности на автоматизированных установках с разбиением процесса на отдельные этапы. Разработан способ формовки изделий с неразъемными соединениями деталей. Материалы данной статьи предназначаются, главным образом, конструкторамразработчикам новой техники в области создания средств технологического оснащения штамповочного автоматизированного производства.
The relevance of this direction is the need to obtain theoretical and practical foundations for the development of new and promising types of equipment for superplastic forming processes (SPF). The aim of the work was the theoretical and experimental study and justification of a new approach to the design of special devices autonomous die blocks, which can improve the efficiency of the process, as well as to expand its technological capabilities. The research method was in carrying out experiments on experimental tooling with varying the main parameters of the SPforming process: the workpiece material, temperature, pressure of the compressed gas and the flow time with a theoretical analysis of the data. Practical evidence of the ability to conduct a specified process in our proposed scheme outside the press of high power for automated installations by splitting the process into separate stages appeared. A method of forming products with permanent joints of parts is worked out. Materials of this article are intended, mainly, to designersdevelopers of new equipment in the field of creation of means of technological equipment of stamping automated production.
On continuous correspondences between topological spaces
Authors: Вечтомов Е.М. 
Published: July 2024

В статье изучаются свойства типа непрерывности соответствий (бинарных отношений) между произвольными топологическими пространствами. Приведены примеры общего характера. В терминах топологических пространств даны критерии того, что: все соответствия между ними непрерывны все непрерывные соответствия являются конепрерывными свойства соответствий быть непрерывными, конепрерывными, открытыми, замкнутыми равносильны. Установлена двойственность между категорией топологических пространств со строго непрерывными соответствиями между ними и категорией топологических булеанов и их топологических гомоморфизмов.
The article studies the properties of the continuity type of correspondences (binary relations) between arbitrary topological spaces. General examples are given. In terms of topological spaces, the following criteria are given: all correspondences between them are continuous all continuous correspondences are contiguous the properties of correspondences are to be continuous, contiguous, open, closed are equivalent. The duality between the category of topological spaces with strictly continuous correspondences between them and the category of topological Booleans and their topological homomorphisms is established.
Study of methods to reduce the wall thickness deformation of workpieces at the initial stages of manufacturing of thin-walled parts of complex profile
Authors: Смертин С.А. , Земцов М.И. , Фомина Д.А. 
Published: July 2024

В настоящее время в современном машиностроении стоит задача качественного изготовления тонкостенных деталей сложной формы. Для исключения недостатков существующих способов предложен новый способ изготовления таких деталей, состоящий из трех этапов. Целью данной статьи является представление результатов исследования второго этапа предлагаемой технологии предварительного статического деформирования заготовок в полуматрицах. В работе применен эмпирический метод исследования эксперимент с последующим анализом результатов, включающим описание, сравнение, изучение зависимостей. В результате исследования подтвержден выбор способа проведения первого этапа технологии гибки тонкостенных трубчатых заготовок определен характер толщинной деформации в рамках второго этапа технологии операции предварительного статического деформирования установлен запас деформационной способности материала заготовок для проведения заключительного этапа предлагаемой технологии окончательного формообразования с использованием метода электрогидроимпульсной штамповки. Результаты данного исследования могут быть применены в машиностроении и химической промышленности.
Currently, in modern engineering there is the task of highquality manufacture of thinwalled parts of complex shapes. To eliminate the disadvantages of existing methods, a new method of manufacturing such parts, consisting of three stages, is proposed. The purpose of this article is to present the results of the study of the second stage of the proposed technology preliminary static deformation of workpieces in halfmatrices. The empirical method of research experiment with the subsequent analysis of results including the description, comparison, studying of dependences is applied in work. The study confirmed the choice of the method of the first stage of a technology flexible thinwalled tubular blanks the character of thickness deformation in the second phase of the technology operations of prestatic deformation is specified a stock strain capacity of a material of preparations for the final stage of the proposed technology final shaping using the method of electrohydropulse stamping is established. The results of this study can be applied in mechanical engineering and chemical industry.
Kinetic analysis of phase transitions
Authors: Маясов Е.Г. 
Published: July 2024

С помощью методов математической теории неоднородных газов рассмотрен процесс медленного фазового перехода на границе жидкой и газообразной фаз. Скорость течения пара предполагается много меньше скорости звука. Кинетический анализ проведен на основе решения линеаризованного уравнения Больцмана с точным интегралом столкновений методом полупространственных моментов для молекул газовой фазы, взаимодействующих как твердые сферы. Рассчитаны коэффициенты скачков концентрации, температуры и коэффициент испарения в формуле Герца – Кнудсена. Научная новизна работы заключается в учете 8 моментов двухпоточной функции распределения молекул пара по скоростям и исследовании зависимости параметров задачи от коэффициента аккомодации энергии при взаимодействии молекул газа с межфазовой поверхностью. Проведено сравнение с результатами других исследований. Косвенно подтверждается сходимость ряда при разложении функции распределения по полиномам Сонина – Лагерра.
Using the methods of the mathematical theory of inhomogeneous gases, the process of a slow phase transition at the boundary of the liquid and gas phases is considered. The speed of steam flow is assumed to be much less than the speed of sound. The kinetic analysis is based on the solution of the linearized Boltzmann equation with an exact collision integral by the method of half-space moments for gas phase molecules interacting as solid spheres. The coefficients of concentration, temperature and evaporation jumps in the Hertz – Knudsen formula are calculated. The scientific novelty of the work consists in taking into account 8 moments of the two-stream function of the distribution of vapor molecules by velocities and studying the dependence of the problem parameters on the energy accommodation coefficient when gas molecules interact with the interphase surface. A comparison with the results of other studies was made. Indirectly, the convergence of the series is confirmed when decomposing the distribution function over Sonin-Laguerre polynomials.
Ki Fan inequality and affine transformations of the real line
Authors: Ястребов А.В. , Шитуева К.Е. 
Published: July 2024

На конфигурацию положительных чисел вещественной прямой действует аффинное преобразование, переводящее ее в конфигурацию . Для арифметико‑геометрических средних этих конфигураций исследуются неравенства, аналогичные классическому мультипликативному неравенству Ки Фана.
The configuration of U positive numbers of a real line is affected by an affine transformation that converts it to a configuration U’. For arithmetic-geometric averages of these configurations, we study inequalities similar to the classical multiplicative Ki Fan inequality.
On the relevance of implementing the discrete line of digitization of professional education
Authors: Перминов Е.А. 
Published: July 2024

Анализируется фундаментальная роль современной дискретной математики в цифровизации профессионального образования и обосновывается ее важное значение в повышении уровня информационной культуры студентов.
The article analyzes the fundamental role of modern discrete mathematics in the digitalization of professional education and substantiates its importance in raising the level of information culture of students.
In memory of Professor of Saint Petersburg University Rem Georgievich Barantsev
Authors: Андрианов И.В. , Бабич В.М. , Бауэр С.М. , Ибрагимов И.А. , Кустова Е.В. , Малинецкий Г.Г. , Морозов Н.Ф. , Назаров А.И. , Осмоловский В.Г. , Ризниченко Г.Ю. , Рябов В.М. , Товстик П.Е. , Уральцева Н.Н. , Шатров А.В. 
Published: July 2024

Данная статья посвящена памяти выдающегося ученого, доктора физико-математических наук, лауреата Государственной премии СССР за научные достижения в области аэродинамики разреженных газов Рэма Георгиевича Баранцева. Р. Г. Баранцев создал Ленинградскую научную школу по аэродинамике разреженных газов и асимптотическим методам в аэрогидродинамике. Авторитет Р. Г. Баранцева в этой области высоко оценивается отечественной и зарубежной научной общественностью – в 1973 году он в составе группы ученых получает Государственную премию СССР в области аэродинамики. Дань памяти отдают коллеги математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Пе­тербургского отделения Математического института РАН им. В. А. Стеклова, Института Прикладной Математики РАН им. М. В. Келдыша, Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, друзья и ученики Р. Г. Баранцева.
This article is dedicated to the memory of the outstanding scientist, doctor of Physical and Mathematical Sciences, winner of the USSR State prize for scientific achievements in the field of rarefied gas aerodynamics Rem Georgievich Barantsev. R. G. Barantsev created the Leningrad scientific school on rarefied gas aerodynamics and asymptotic methods in Aerohydrodynamics. The authority of R. G. Barantsev in this field is highly appreciated by the domestic and foreign scientific community – in 1973, as part of a group of scientists, he received the USSR State prize in the field of aerodynamics. Tribute to give to colleagues, faculty of mathematics and mechanics, St. Petersburg State University, Saint-Petersburg branch of Mathematical Institute of RAS n. a. V. A. Steklov, Institute of Applied Mathematics n. a. M. V. Keldysh, Moscow State University n. a. M. V. Lomonosov, friends and students of R. G. Barantsev.
About Rem Georgievich Barantsev
Authors: Аристов В.В. 
Published: July 2024

20 августа 2020 года ушел из жизни замечательный ученый, доктор физико-матема­ти­че­ских наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР Рэм Георгиевич Баранцев. Рэм Георгиевич был ярким представителем Ленинградской школы аэродинамики разреженных газов, а конкретнее – создателем этого раздела гидроаэродинамики. Его работы по аэродинамике разреженных газов и взаимодействию разреженных газов с поверхностями были актуальны в контексте научных исследований полетов космических аппаратов на околоземных орбитах. Научная деятельность Р. Г. Баранцева оказала большое влияние на развитие сверх- и гиперзвуковой аэродинамики в отечественной и зарубежной науке.
On August 20, 2020, a remarkable scientist, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, winner of the state prize of the USSR Rem Georgievich Barantsev passed away. Rem Georgievich was a prominent representative of the Leningrad school of rarefied gas aerodynamics, and more specifically, the creator of this section of hydroaerodynamics. His work on the aerodynamics of rarefied gases and the interaction of rarefied gases with surfaces was relevant in the context of scientific research of spacecraft flights in near-earth orbits. Scientific activity of R. G. Barantsev had a great influence on the development of super- and hypersonic aerodynamics in Russian and foreign science.