Multidimensional Space and Visual Geometry in the Curriculum Geometric Preparation for Undergraduate
Authors: Соколова  , Sokolova L. 
Published: May 2015

Reviewed and shown the ability to embed concepts
of the multidimensional space in modern curricula for geometric
preparation for an undergraduate degree.
Multidimensional geometry allows the actual material to abandon
the introduction in consideration of the evidence of mathematical
calculations and formulas, and use it to achieve the final
results. Given that historically multidimensional geometry was based
on a compilation of material three-dimensional geometry, today
you can go from the General to the particular, that is, to approach
three-dimensional space as a visual component. You can raise the
question about how the proposed curriculum organically combine
Многомерная геометрия в наглядном изложении
позволяет при изучении фактического материала
отказаться от введения в рассмотрение доказательств
математических выкладок и формул и использовать
ее достижения в виде окончательных результатов.
Учитывая, что исторически многомерная геометрия
строилась на основе обобщения материалов трех-
мерной геометрии, сегодня можно пойти по пути от
общего к частному, т.е. подойти к рассмотрению трех-
мерного пространства как наглядной составляющей,
позволяющей увидеть одно-, двух-, трехмерный
объект из общего ряда многомерного пространства
[1; 3–6].
Таким образом, вопрос можно поставить о том,
как в рамках предлагаемой учебной программы ор-
ганически соединить наглядную многомерную гео-
метрию с теми разделами геометрии, которые тра-
диционно представляют теоретический интерес при
геометрической подготовке конструкторских кадров
во втузах, причем в условиях использования совре-
менных компьютерных средств. Отметим, что в такой
постановке вопроса предлагаемая учебная програм-
ма отвечает требованиям современного инноваци-
онного образования.
Далее будет рассмотрено, как с позиций нового
подхода могут быть изложены некоторые традици-
онные для геометрии разделы на конкретных при-
мерах.
Любая из рассматриваемых тем может быть пред-
ставлена как практическая работа при лабораторных
занятиях на компьютере, что позволит наглядно
закрепить изучаемый материал.
Прежде всего геометрический объект будем рас-
сматривать как совокупность геометрического тела и
его поверхности (рис. 1) и изучать по 3D-моделям,
построенным в модельном пространстве компьютера.
Напомним, что одной из основных характеристик
пространства является его размерность n. Пространство,
в котором введены декартовы координаты (х1, …, xn),
называется n-мерным декартовым пространством и
обозначается Rn.
Если в содержащем (вмещающем) пространстве
Rn содержатся, например, два линейных подпро-
visual multidimensional geometry with those parts of geometry,
which traditionally are of theoretical interest in geometric training
design staff in higher technical educational institutions, especially
in terms of using modern computer tools.
Considered the intersection of geometric objects in the plane
in three-dimensional, four-dimensional and five-dimensional space.
Presents the construction of intersection of the line with the surface
of a three-dimensional object in three-dimensional Prospace and
four-dimensional space.
The concept of multidimensional space contains a large scientific
potential required for geometric preparation of future designersky
frames. Graduates will not only gain professional competence,
but also be able to participate in solving various applied for cottages
in neighboring disciplines.