A mathematical model of the decision-making process by a command group in the case of conflict interaction of the requirements for the efficiency and validity of the decision
Authors: Малышев В.А. , Митрофанов Д.В. , Сиделёв М.Н. 
Published: July 2024

В статье представлена математическая модель процесса принятия решения группой управления при конфликтном взаимодействии требований по оперативности и обоснованности решения. Представленная математическая модель отражает физические и практические особенности процесса принятия решения группой управления и учитывает основные воздействующие на него факторы. Для моделирования процесса принятия решения определены: этапы принятия решения; показатель, характеризующий уровень подготовки должностных лиц группы; показатель, характеризующий качество информационного обеспечения; показатель, характеризующий новизну задачи; показатель, характеризующий масштабность действий, показатель, характеризующий автоматизацию процесса. В модели введен коэффициент эффективности принятия решения, позволяющий связать два основных показателя оптимального решения: обоснованность (через среднее время разработки и анализа нескольких вариантов решения) и оперативность (через отношение суммарного среднего времени принятия решения и выделенного времени) с дальнейшей возможностью учета влияния качества принятого решения на последующий процесс планирования. Введен коэффициент устаревания принятого решения, позволяющий оценить актуальность принятого решения через некоторый промежуток времени. С использованием математической модели получены аналитические выражения, которые дают возможность оценить эффективность принятия решения с учетом средних времен этапов принятия решения и коэффициента качества работы группы управления.
The article presents a mathematical model of the decision-making process by a command group in the context of conflict interaction of the requirements for the efficiency and validity of the decision. The proposed mathematical model reflects the physical and practical features of the decision-making process by the command group and takes into account the main factors influencing it. To model the decision-making process, the following are defined: stages of decision-making; the indicator characterizing the qualification of the officials included in the group; the indicator characterizing the quality of information support; an indicator characterizing the novelty of the task; the indicator characterizing the scale of activities, the indicator characterizing process automation. The model introduces a decision-making efficiency coefficient, which helps to link two main indicators of an optimal solution: validity (through the average time of development and analysis of several decision options) and efficiency (through the ratio of the total average decision-making time and the allocated time); this makes it possible to account for the influence of the quality of the decision made for the subsequent planning process. A coefficient of adopted decision obsolescence has been introduced, which helps to assess the relevance of the adopted decision after a certain period of time. Using a mathematical model, analytical expressions are obtained that make it possible to evaluate the effectiveness of decision-making while taking into account the average time of the decision-making stages and the quality factor of the command group.