On the Edges Version of Atom-Bond Connectivity and Geometric Arithmetic Indices of Nanocones CNCk[n]
Authors: Gao Wei , Husin Mohamad Nazri , Farahani Mohammad Reza , Imran Muhammad 
Published: May 2017

The edge version of atom-bond connectivity (ABCe) and geometric arithmetic (GAe) indices of G are defined as <inline-formula> <mml:math display="block"> <mml:msub> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>E</mml:mi><mml:mo
stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msqrt>
<mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow>
</mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo
stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>,</mml:mo><mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo
stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>/</mml:mo><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo
stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> (</mml:mtext><mml:mi>e</mml:mi><mml:mtext>)</mml:mtext><mml:mo>×</mml:mo><mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi><mml:mo
stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula> and GAe(G) = <inline-formula> <mml:math display="block"> <mml:msub> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>e</mml:mi><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>E</mml:mi><mml:mo
stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:msqrt>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>e</mml:mi><mml:mo
stretchy="false">)</mml:mo><mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>/</mml:mo><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> (</mml:mtext><mml:mi>e</mml:mi><mml:mtext>)</mml:mtext><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub>
<mml:mi>d</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>G</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mo
stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula> where dL(G)(e) denotes the degrees of an edge e, respectively. The
goal of this paper is to further the study of the ABCe and GAe indices for these conical graphite.