Modeling and control for a fuel cell system
Authors:   , Xing Yashan 
Published: September 2024

(English) Fuel cells are electrochemical devices to covert hydrogen and oxygen into electrical energy and heat. However, the degradation during the operation can reduce a fuel cell lifetime which is the major obstacle for widely commercial utilization. Hence, reliably modeling and suitable control strategies are required to understand their behavior and ensure their operation in the safe region. This doctoral thesis aims to develop a control-oriented model, propose unknown parameter estimation methods and design suitable control strategies for fuel cell systems.

First, a control-oriented model of a fuel cell system and the detail analysis from the perspective of control are provided. Then, a global tuning strategy based on the hybrid particle swarm optimization method with the classical gradient-based search method is proposed. The method is validated by using experimental data coming from a fuel cell test bench. Subsequently, an equilibrium point analysis is formulated in order to systematically analyze the system behavior. The analysis results show the maximum efficiency region where the maximum steady-state electrical power under each constant stack temperature can be obtained. Furthermore, the Lyapunov' theory is used to characterize the local stability of equilibrium point. Besides, comparison between the initial nonlinear model with the linearized model is performed to show the efficacy of the linearized model. Finally, the frequency response of the linearized model is performed, which provides key information about control system design in order to efficiently operate the fuel cell system.
Additionally, adaptive parameter estimation methods are presented for a fuel cell system. It is worth mentioning that most of existing adaptive parameter estimation techniques are developed to deal with the linearly parametric systems. Meanwhile, estimating time-varying parameters still remains as an open problem. However, the nonlinearly parameterization and time-varying parameters are intrinsic characteristics in the fuel cell models. Therefore, the linearly and nonlinearly parameterized systems are both considered. Adaptive parameter estimation methods with constant and time-varying parameters are also studied. Specifically, the properties of convexity and monotonicity are first used separately in order to linearize the nonlinearly parametric functions. Then, the adaptive laws are designed by using the extracted estimation errors such that exponential convergence of the parameter estimation error can be guaranteed. Finally, experimental results on a practical fuel cell system are given to verify the effectiveness of the proposed schemes.

Furthermore, there are unknown modeling errors, external disturbance and noise for fuel cells during modeling and experiment processes. Due to those unknown dynamics, the conventional control strategies may fail to achieve the expectant results. To address this issue, a composite proportional-integral (PI) controller with an unknown system dynamics estimator is proposed for a fuel cell system. To be specific, the control strategy is developed by reducing the temperature of input air through increasing the mass flow of air in order to eliminate the excess heat. Moreover, an unknown system dynamics estimator is proposed in order to compensate the effect of the unknown dynamics. The construction of the estimator is designed through finding an invariant manifold which implies the relation between known variables and the unknown manifold. The invariant manifold is derived by applying a simple low-pass filter to the system which is beneficial to avoid the requirement of the unmeasurable derivation state. Furthermore, the proposed estimator is easily merged into the proposed PI control strategy and ensures the exponential convergence of estimated errors. Finally, experimental results illustrate the efficacy of the proposed control strategy.
(Català) Les piles de combustible són dispositius electroquímics que permeten transformar l'hidrogen i l'oxigen en energia elèctrica i calor. La degradació durant l'operació pot reduir la vida útil de les piles de combustible, que és el principal obstacle per a una utilització comercial. Per tant, es requereixen models fiables i estratègies de control adequades per entendre el seu comportament i garantir el seu funcionament. Aquesta tesi doctoral té com a objectiu desenvolupar un model orientat al control, proposar mètodes d'estimació de paràmetres desconeguts i dissenyar estratègies de control adequades per als sistemes de piles de combustible.
En primer lloc, es proposa un model orientat al control d'un sistema de pila de combustible i es realitza la seva anàlisi. A continuació, es proposa una estratègia d'ajust paramètric basat en optimització per eixams de partícules combinada amb un mètode de descens per gradient clàssic. El mètode es valida utilitzant dades experimentals provinents de piles de combustible reals. Posteriorment, es formula una anàlisi sistemàtica dels punts d'equilibri. Els resultats de l'anàlisi mostren la regió de màxima eficiència on es pot obtenir la màxima potència elèctrica en estat estacionari per cada temperatura. A més, la teoria de Lyapunov s'utilitza per caracteritzar l'estabilitat local dels punts d'equilibri. A més, es fa una comparació entre el model inicial no lineal i el model linealitzat. Finalment, s'analitza la resposta en freqüència del model linealitzat, que proporciona informació clau sobre el disseny del sistema de control per tal d’operar de manera eficient el sistema de piles de combustible.
A més, es presenten mètodes d'estimació de paràmetres adaptatius per a un sistema de pila de combustible. Val a dir que la majoria de tècniques adaptatives d'estimació de paràmetres són aplicables a sistemes amb paràmetres que intervenen linealment. A més, l'estimació de paràmetres que varien en el temps continua sent un problema obert. No obstant això, la parametrització no lineal i els paràmetres que varien en el temps són característiques intrínsecs en els models de piles de combustible. Per tant, es consideren els sistemes parametritzats linealment i no linealment. També s'estudien mètodes d’estimació de paràmetres adaptatius amb paràmetres variables i constants. En concret, les propietats de la convexitat i la monotonicitat s'utilitzen per primera vegada per separat per tal de linealitzar les funcions paramètriques no lineals. A continuació, les lleis adaptatives es dissenyen utilitzant els errors d'estimació extrets de manera que es pot garantir la convergència exponencial de l'error d'estimació de paràmetres. Finalment, es donen resultats experimentals sobre un sistema pràctic de piles de combustible per verificar l'eficàcia dels esquemes proposats.
A més, hi ha incertesa en el modelat, pertorbacions externes i soroll durant els processos de modelatge i experimentació. A causa d’aquestes dinàmiques desconegudes, les estratègies de control convencionals poden no aconseguir els resultats esperats. Per abordar aquest problema, es proposa un controlador compost proporcional-integral (PI) amb un estimador de dinàmica del sistema desconegut per a un sistema de pila de combustible. Per ser específics, l'estratègia de control es desenvolupa reduint la temperatura de l'aire d'entrada mitjançant l'augment del flux massiu d'aire per tal d’eliminar l'excés de calor. A més, es proposa un estimador de dinàmica del sistema desconegut per tal de compensar l'efecte de la dinàmica desconeguda. La construcció de l'estimador es dissenya a través de la recerca d'una varietat invariant que impliqui la relació entre variables conegudes i la varietat desconeguda. A més, l'estimador proposat es combina fàcilment amb l'estratègia de control de PI proposada i garanteix la convergència exponencial dels errors estimats. Finalment, els resultats experimentals il·lustren l’eficàcia de l'estratègia de control proposada.