Fundamentals of nonlinear interferometers and its use for optical coherence tomography
Authors:   , Jiménez Machado Gerard 
Published: September 2024

(English) This thesis, mostly experimental, is based on two fundamental pillars: nonlinear interferometers and Optical Coherence Tomography (OCT). Nonlinear interferometers are a class of interferometers that exhibit nonclassical phenomena brought on by nonlinear elements, such as optical parametric amplifiers and parametric down-conversion (PDC) nonlinear crystals. OCT is a non-invasive imaging technique that allows to obtain images with high axial and cross-sectional resolution of a wide variety of samples.

The first novel contribution of this thesis is an experimental scheme that combines the two ideas: an OCT scheme based on a nonlinear interferometer. In these new approach the reflectivity of the sample translates in a loss of first-order coherence between two beams, that is the variable that is measured. In addition, it allows probing the sample with a wavelength different from the one that is measured. In this way, the penetration depth in the sample can be enhanced using longer wavelengths while using light at the optimal wavelength for detection.

We present and implement two different experimental configurations. The first is a nonlinear interferometer based on induced coherence, or Mandel-type interferometer, that works in the low parametric gain regime of parametric down-conversion (PDC). The results presented here are a proof-of-concept, that can potentially offer new applications for OCT, but that are not meant to substitute traditional OCT systems.

The second OCT scheme overcomes some of the limitations of the first scheme discussed above. It is an SU(1,1), or Yurke-type interferometer, that operates in the high parametric gain regime of parametric down-conversion. In addition to taking advantage of the salutary features of this new approach, it also enables obtaining values of power and axial resolution comparable to those of conventional OCT.

The second novel contribution of this thesis is related to fundamental aspects at the heart of nonlinear interferometers. We discuss two experiments that study two important concepts behind the idea of induced coherence: quantum distinguishability and parametric amplification (stimulated emission). In the first experiment we propose a new experimental measure of quantum distinguishability and derive a complementarity relation between distinguishability and first-order coherence. In the second experiment, we contribute to the ongoing debate about the true role of quantum distinguishability and stimulated emission in explaining the induced coherence effect.

Finally, we put forward theoretically a new scheme to retrieve transverse spatial information of a sample using a nonlinear interferometer, based on projecting the outgoing photons in selected spatial modes. We call this new proposal spatial spectroscopy, and it does not require a physical mechanical scan of the sample. We demonstrate the feasibility of the technique with a simple example. This last contribution constitutes a future proposal to be carried out with nonlinear interferometers, evidencing their great versatility and potential applications in new areas.
(Català) Aquesta tesi, majoritàriament experimental, està basada en dos pilars fonamentals: els interferòmetres nolineals i la Tomografia de Coherència Òptica (OCT). Els interferòmetres nolineals són un tipus d'interferòmetres en els que tenen lloc fenòmens no-clàssics generats per la presència d'elements nolineals, com amplificadors òptics paramètrics i cristalls de conversió paramètrica descendent. OCT és una tècnica interferomètrica no-invasiva per obtenir imatges 3D amb alta resolució axial d'una gran varietat de mostres.

La primera contribució original d'aquesta tesi és un esquema experimental que combina dues idees: un esquema d'OCT basat en un interferòmetre nolineal. En aquesta nova proposta, la reflectivitat de la mostra es tradueix en una pèrdua de coherència entre dos feixos de llum, que és la quantitat mesurada. A més a més, permet il·luminar la mostra amb una longitud d'ona diferent a la mesurada. D'aquesta manera, podem guanyar penetració a la mostra mentre utilitzem llum a la longitud d'ona òptima per la detecció.

En aquest sentit, presentem i implementem dues configuracions experimentals diferents. La primera es tracta d'un interferòmetre nolineal basat en el concepte de coherència induïda, o també anomenat interferòmetre de Mandel, que opera en el règim de baix guany de conversió paramètrica descendent. Els resultats presentats constitueixen una prova del principi de funcionament, que poden suposar noves aplicacions per OCT, però no estan enfocats a substituir els sistemes convencionals d'OCT.

El segon esquema d'OCT que proposem millora algunes de les limitacions de l'anterior proposta. Es tracta d'un SU(1,1), o interferòmetre de Yurke, que opera en el règim d'alt guany de conversió paramètrica descendent. A més d'aprofitar les característiques beneficioses d'aquests nous esquemes, també permet obtenir valors de potència i resolució axial comparables als dels sistemes d'OCT tradicionals.

La segona contribució original d'aquesta tesi està relacionada amb aspectes fonamentals que estan rere els interferòmetres nolineals. Presentem dos experiments que estudien dos conceptes importants que expliquen la idea de coherència induïda: la distingibilitat quàntica i l'amplificació paramètrica (o emissió estimulada). En el primer experiment proposem una nova mesura de la distingibilitat quàntica i derivem una relació entre la distingibilitat i la coherència. En el segon experiment, contribuïm al debat vigent sobre el rol de la distingibilitat quàntica i l'emissió estimulada per explicar el concepte de la coherència induïda.

Finalment, presentem les bases teòriques d'un nou esquema per obtenir informació espacial d'una mostra utilitzant un interferòmetre nolineal, basat en la projecció dels fotons en uns modes espacials de llum concrets. Anomenen aquesta nova proposta espectroscòpia espacial, i no requereix un escaneig físic-mecànic de la mostra. Demostrem la viabilitat de la tècnica amb un exemple senzill. Aquesta última contribució constitueix una proposta de futur a realitzar amb els interferòmetres nolineals, evidenciant la seva gran versatilitat i potencials aplicaciones en noves àrees.