INFLUENCE OF USING CONCENTRATED MASSES ON THE CHANGE IN THE DYNAMIC BENDING CHARACTERISTICS OF ROD ELASTIC ELEMENTS
Authors: Баранов В.Л. , Левин А.С. , Нефедов С.Д. 
Published: September 2024

В статье рассматривается математическая модель, описывающая динамику изгибного деформирования стержневых упругих элементов с сосредоточенными массами. Задачей исследования является разработка модели, обладающей одновременно критериями точности и простоты анализа, с возможностью создания масштабируемой конечно-численной реализации. Построение предлагаемой модели проводится с использованием методов и результатов прошлых исследований. В результате получена комплексная модель расчёта динамикистержневого упругого элемента с сосредоточенными массами на основе закона сохранения энергии, включающая три основные части: энергию амортизируемого тела, потенциальную энергию упругого элемента, энергию массы упругого элемента, энергию сосредоточенной массы. Получены выражения, позволяющие рассчитывать скорость амортизируемого тела во времени. Разработанные выражения позволяют использовать рассчитанные ранее значения потенциальной энергии стержневого упругого элемента в зависимости от нагрузки для повторных расчётов динамических характеристик стержневого упругого элемента при амортизации тел с различными параметрами массы и скорости. В работе анализируются результаты расчётов и применимость использования зафиксированных сосредоточенных масс в качестве инструмента управления динамическими характеристиками стержневых упругих элементов. С помощью отношения времен первого останова без использования и с использованием сосредоточенных масс, зафиксированных с различным удалением от точки крепления упругого элемента, оценивается диапазон управления динамическими характеристиками стержневых упругих элементов. В заключении приводится возможность использования сосредоточенных масс для создания амортизируемых устройств адаптивного типа.
The article considers a mathematical model describing the dynamics of bending deformation of rod elastic elements with concentrated masses. The objective of the study is to develop a model that simultaneously has criteria of accuracy and simplicity of analysis, with the possibility of creating a scalable finite-numerical implementation. The proposed model is constructed using the methods and results of previous studies. As a result, a comprehensive model for calculating the dynamics of a rod elastic element with concentrated masses based on the energy conservation law is obtained, including three main parts: the energy of the damped body, the potential energy of the elastic element, the energy of the mass of the elastic element, and the energy of the concentrated mass. Expressions are obtained that allow calculating the velocity of the damped body over time. The developed expressions allow using previously calculated values of the potential energy of the rod elastic element depending on the load for repeated calculations of the dynamic characteristics of the rod elastic element during damping of bodies with different mass and velocity parameters. The paper analyzes the calculation results and applicability of using fixed concentrated masses as a tool for controlling the dynamic characteristics of rod elastic elements. Using the ratio of the first stop times without and with concentrated masses fixed at different distances from the attachment point of the elastic element, the range of control of the dynamic characteristics of rod elastic elements is estimated. In conclusion, the possibility of using concentrated masses to create adaptive shock-absorbing devices is presented.