INFORMATION-MEASURING SYSTEM OF FEEDER CONTROL ON THE BASIS OF MATHEMATICAL MODEL OF ELECTRIC NETWORK
Authors: Соломенцев К.Ю. , Ховпачев А.А. , Соломенцев Я.К. , Дьяченко В.Б. , Шилин Е.В. 
Published: September 2024

В статье рассмотрены вопросы применения методов вычисления гармонических составляющих периодических сигналов применительно к построению информационно-измерительных систем пофидерного контроля электрических сетей. Такая информационно-измерительная система, в отличие от систем контроля токов утечки, позволяет производить вычисления сопротивления изоляции отдельных ответвлений (фидеров) разветвлённых электрических сетей, изолированных от земли. Для создания переменного измерительного напряжения инфранизкой частоты проще всего использовать транзисторные ключи, при этом измерительное напряжение формируется в виде прямоугольных импульсов. За счёт наличия емкости сети относительно земли, токи и напряжения имеют более сложную форму, содержат большое число гармоник, что затрудняет измерения. Предложено для вычисления сопротивления изоляции использовать первую гармонику тока и первую гармонику напряжения. Эти значения нужно получить в комплексном виде, а затем по ним вычислить сопротивление изоляции и ёмкость. При практической реализации описанной системы значения тока и напряжения измеряются с помощью аналого-цифрового преобразователя, то есть получается ряд мгновенных значений тока и ряд мгновенных значений напряжения. Поэтому для выделения первой гармоники подходит дискретное преобразование Фурье. Показано, что в том случае, если ряд измеренных значений соответствует одному целому периоду, то преобразование Фурье и метод наименьших квадратов эквивалентны. Важным моментом является количество измеренных значений тока и напряжения за один период частоты измерительного напряжения. Очевидно, что чем больше это количество, тем точнее будет результат. На конкретном численном примере показана зависимость погрешности от числа точек. Например, для достижения погрешности в 4% потребовалось 512 точек. Авторами были выполнены экспериментальные исследования, которые подтверждают сделанные в статье выводы.
The article discusses the application of methods for calculating the harmonic components of periodic signals in relation to the construction of information-measuring systems for feeder control of electric networks. Unlike leakage current monitoring systems, this information-measuring system allows for the calculation of insulation resistance of individual branches (feeders) of isolated from the ground electric networks. The very low-frequency measurement voltage is formed as rectangular pulses via transistor switches. Because of network capacitance relative to the ground, the currents and voltages have a complex form and contain many harmonics, complicating the measurements. It is proposed to use the first harmonics of the current and voltage to calculate the insulation resistance. They need to be obtained in complex form, and are used to calculate insulation resistance and capacitance. In the practical implementation of the described system, the values of the current and voltage are measured using an analog-to-digital converter, resulting in series of instantaneous current and voltage values. Therefore, discrete Fourier transform is suitable for isolating the first harmonic. if the series of measured values corresponds to one whole period, then DFT and the least squares method are equivalent. An important aspect is the number of measured values of current and voltage per period of the measurement voltage frequency. A bigger number provides higher accuracy. An example shows the dependence of the error on the number of points. For instance, 512 points resulted in an error of 4%. The authors have conducted experimental studies that confirm the conclusions drawn in the article.