Оценка значений прочностных характеристик грунта при нелинейной зависимости его сопротивления сдвигу от нормального давления
Authors: А.Ю. Виноградов , В.А. Обязов 
Published: November 2024

При исследованиях транспортно-сдвигового селевого потока, размывов русел рек, устойчивости оползневых склонов, при проектировании зданий и сооружений, в том числе гидротехнических, важное значение имеет оценка параметров прочностных свойств грунтов – угла внутреннего трения φ и удельного сцепления с. Для определения этих параметров согласно требованиям всех основных регламентирующих документов необходимо использовать линейное уравнение Кулона , характеризующее зависимость между нормальным давлением на грунт и его сопротивлением сдвигу . Однако, как показывают многочисленные экспериментальные исследования, данная зависимость нелинейна, особенно в области малых давлений (< 0,1 Мпа), и может быть аппроксимирована степенной функцией вида . В случае использования линейной зависимости между сопротивлением сдвига и нормальным давлением, угол внутреннего трения φ и удельное сцепление с определяются просто и при любой нагрузке являются константами. В случае использования степенной зависимости возникают затруднения с их оценкой. В целях соответствия аппроксимации результатов исследования грунтов на сдвиг нелинейной функцией существующей нормативной базе, предполагаем, что состояние грунта при заданном нормальном давлении в достаточной степени описывается уравнением касательной в точках с определенным нормальным давлением . Производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой к графику функции в этой точке. Следовательно, тангенс угла внутреннего трения в точке будет равен первой производной степенной функции в этой точке. Оценку значения свободного члена уравнения , получаемого расчетным путем, а не прямым измерением, предлагается выполнять методом интерполяции между двумя соседними парами измерений . Сравнительный анализ результатов показал, что в области стандартных значений нормальной нагрузки (0,1 0,3 МПа) степенная функция соответствует измеренным значениям не хуже, чем линейная, а в области меньших по величине значений нагрузки – аппроксимирует их значительно лучше.
When studying the transport-shear mudflow, riverbed washouts, the stability of landslide slopes, when designing buildings and structures, including hydraulic engineering, it is important to assess the parameters of the strength properties of soils. To determine these parameters according to the requirements of all the main regulatory documents, it is necessary to use the linear Coulomb equation , characterizing the relationship between the normal pressure on the soil σ and its shear resistance τ. However, as numerous experimental studies show, this dependence is nonlinear, especially in the region of low pressures (< 0.1 MРa), and can be approximated by a power function of the form . In the case of using a linear relationship between shear resistance and normal pressure, the angle of internal friction φ and the specific soil adhesion c are simply determined and are constants under any load. In the case of using a power dependence, difficulties arise with their assessment. In order to match the approximation of the results of the soil shear study by a nonlinear function to the existing regulatory framework, we assume that the state of the soil at a given normal pressure σ0 is sufficiently described by the tangent equation at points with a certain normal pressure σ0. The derivative of the function at the point σi is equal to the tangent of the angle of inclination of the tangent drawn to the graph of the function at this point. Therefore, the tangent of the angle of internal friction at the point σi will be equal to the first derivative of the power function at this point.