bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Numerical estimation of interface roughness effect on upscaled elastic properties of layered media
Authors: Хачкова Т.С. , Лисица В.В. , Колюхин Д.Р. , Решетова Г.В. 
Published: August 2021

Представлено численное исследование влияния шероховатости границ раздела в слоистой среде на эффективные упругие свойства тонкослоистой среды. Предложен алгоритм построения статистически эквивалентных моделей слоистых сред двух различных типов. Первый тип включает в себя модели с постоянными упругими параметрами, но с шероховатой границей раздела. Второй тип состоит из моделей с плоскими границами раздела, но с параметрами, задаваемыми случайными величинами. При этом распределение упругих параметров в моделях второго типа (средние значения и ковариационная матрица) однозначно определяется шероховатостью границ раздела (длина корреляции и стандартное отклонение) в моделях первого типа.
We discuss a numerical study of the interface roughness effect on elastic moduli of an upscaled model of layered media. We propose a numerical algorithm to construct statistically equivalent models of two different types. The first type includes the models with constant elastic moduli but with rough interfaces. The second type consists of models with flat interfaces but with stochastic elastic moduli. It is shown that the distribution of the elastic moduli for the models of the second type is uniquely determined by the interface roughness in the models of the first type.
An error estimate for an approximate solution to ordinary differential equations obtained using the Chebyshev series
Authors: Арушанян О.Б. , Залеткин С.Ф. 
Published: August 2021

Рассматривается приближенный метод решения задачи Коши для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, основанный на применении смещенных рядов Чебышёва и квадратурной формулы Маркова. Приведены способы оценки погрешности приближенного решения, выраженного в виде частичной суммы ряда некоторого порядка. Погрешность оценивается с помощью второго приближенного решения, вычисленного специальным образом и представленного частичной суммой ряда более высокого порядка. На основе предложенных способов оценки погрешности построен алгоритм автоматического разбиения промежутка интегрирования на элементарные сегменты, делающие возможным вычисление приближенного решения с наперед заданной точностью. Работа метода проиллюстрирована примерами, в том числе примером из небесной механики.
An approximate method of solving the Cauchy problem for nonlinear first-order ordinary differential equations is considered. The method is based on using the shifted Chebyshev series and a Markov quadrature formula. Some approaches are given to estimate the error of an approximate solution expressed by a partial sum of a certain order series. The error is estimated using the second approximation of the solution expressed by a partial sum of a higher order series. An algorithm of partitioning the integration interval into elementary subintervals to ensure the computation of the solution with a prescribed accuracy is discussed on the basis of the proposed approaches to error estimation.
Developing a prototype of high-performance graph-processing framework for NEC SX–Aurora TSUBASA vector architecture
Authors: Афанасьев И.В. 
Published: August 2021

В данной статье описан подход к созданию прототипа графового фреймворка VGL (Vector Graph Library), нацеленного на эффективную реализацию графовых алгоритмов для современной векторной архитектуры NEC SX–Aurora TSUBASA. Современные векторные системы позволяют значительно ускорять приложения, интенсивно использующие подсистему памяти, подклассом которых являются графовые алгоритмы. Однако подходы к эффективной реализации графовых алгоритмов для векторных систем на сегодняшний день исследованы крайне слабо: вследствие сильно нерегулярной структуры графов реального мира, эффективно задействовать векторные особенности целевых платформ затруднительно. В работе показано, что разработанные на основе предложенного фреймворка VGL реализации графовых алгоритмов не уступают в производительности оптимизированным “вручную” аналогам за счет инкапсуляции большого числа оптимизаций графовых алгоритмов, характерных для векторных систем. Вместе с этим предложенный фреймворк позволяет значительно упростить процесс разработки графовых алгоритмов для векторных систем, на порядок сокращая объем кода реализуемых алгоритмов и скрывая от пользователя особенности программирования систем данного класса.
This article describes a prototype of graph-processing framework VGL (Vector Graph Library), aimed at the efficient implementation of graph algorithms for the modern NEC SX–Aurora TSUBASA vector architecture. Present day vector systems can significantly speed up various memory-intensive applications, including graph algorithms. However, approaches to the efficient implementation of graph algorithms for vector systems have been studied extremely poorly as of today: due to the highly irregular structure of real-world graphs, it is difficult to effectively use vector features of target platforms. This paper shows that the implementations of graph algorithms developed on the basis of the proposed VGL framework show the performance comparable to their manually optimized versions due to the encapsulation of a large number of graph algorithm optimizations typical for vector systems. At the same time, the proposed framework makes it possible to significantly simplify the process of developing graph algorithms for vector systems, by an order of magnitude reducing the amount of code for implemented algorithms and hiding the programming features of systems of this class from the user.
Numerical estimation of electrical resistivity in digital rocks using GPUs
Authors: Хачкова Т.С. , Лисица В.В. , Решетова Г.В. , Чеверда В.А. 
Published: August 2021

Представлен алгоритм расчета потенциального электрического поля в образцах горных пород и предложены оценки их удельного электрического сопротивления (проводимости). Алгоритм ориентирован на расчет поля в существенно неоднородных моделях среды с частично насыщенными и полиминеральными образцами горных пород. В основе алгоритма – итерационные методы крыловского типа, в качестве предобусловливателя используется оператор, обратный к оператору Лапласа для однородной среды. Для вычисления предобусловливателя используется спектральный метод в направлениях, нормальных к основному направлению электрического тока, а серия одномерных задач решается методом прогонки. Решатель реализован с использованием графических процессоров (GPU) и позволяет обрабатывать образцы размером до 4003 вокселей на одном GPU.
We present a numerical algorithm for computing the electric field in digital rock samples and estimating their electrical resistivity (conductivity). The main peculiarity of the algorithm is its applicability tostrongly heterogeneous models including partially saturated and multi-mineral rock samples. The algorithm is based on the iterative Krylov-type solver preconditioned by the inverse Laplace operator for homogeneous media. The preconditioner is computed using the spectral method in directions orthogonal to the direction of the main electric current, whereas the series of 1D problems are solved by the Thomas algorithm. We implement the algorithm using GPUs, which allows us to use a single GPU to solve the problems for samples whose size is up to 4003 voxels.
On an iterative method for solving linear programming problems on cluster computing systems
Authors: Соколинская И.М. , Соколинский Л.Б. 
Published: August 2021

Статья посвящена исследованию нового метода решения сверхбольших задач линейного программирования. Указанный метод получил название "апекс-метод". Апекс-метод работает по схеме предиктор-корректор. На фазе предиктор находится точка, лежащая на границе <em>n</em>-мерного многогранника, задающего допустимую область задачи линейного программирования. На фазе корректор организуется итерационный процесс, в результате которого строится последовательность точек, сходящаяся к точному решению задачи линейного программирования. В статье дается формальное описание апекс-метода и приводятся сведения о его параллельной реализации на языке C++ с использованием библиотеки MPI. Приводятся результаты масштабных вычислительных экспериментов на кластерной вычислительной системе по исследованию масштабируемости апекс-метода.
The paper is devoted to a new method for solving large-scale linear programming (LP) problems. This method is called the apex-method. The apex-method uses the predictor–corrector framework. Thepredictor step calculates a point belonging to the feasible region of the LP problem. The corrector step calculates a sequence of points converging to the exact solution of the LP problem. The paper gives a formal description of the apex-method and provides information about its parallel implementation in C++ language using the MPI library. The results of large-scale computational experiments on a cluster computing system to study the scalability of the apex method are discussed.
Tetrahedral grid generation for supercomputer modeling of flow past aerospace objects
Authors: Ермаков М.К. 
Published: August 2021

Для генерации сверхподробных тетраэдральных сеток объемом до 1 миллиарда ячеек используется открытое ПО Gmsh. Пакет позволяет строить автоматически указанные сетки на ПК в параллельном режиме OpenMP за время, не превышающее 1 часа при использовании ПК Intel i7–9700K. Описан опыт применения пакета для построения пространственных сеток для задач обтекания аэрокосмических объектов. Приведены примеры суперкомпьютерных расчетов обтекания аэрокосмических объектов.
Gmsh open source software is used to generate ultra-detailed tetrahedral grids of up to 1 billion cells. The package allows one to build automatically specified grids on a PC in parallel OpenMP mode in a time not exceeding 1 hour when using an Intel i7–9700K PC. The experience of using the package to construct the spatial grids for problems of flows past aerospace objects is described. Several examples of supercomputer calculations for the flows past aerospace objects are given.
On the stability analysis of flows in channels of elliptic cross section using the finite element method on unstructured meshes
Authors: Клюшнев Н.В. 
Published: August 2021

Существующая технология численного анализа устойчивости течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах постоянного сечения была ранее расширена на случай локальных пространственных аппроксимаций на неструктурированных сетках, приводящих к задачам с большими разреженными матрицами. Для пространственной аппроксимации при этом используется метод конечных элементов, а для решения частичных проблем собственных значений, возникающих при исследовании устойчивости течений, эффективный метод ньютоновского типа. В данной работе проводится подробное численное исследование предложенного подхода на примере двумерной конфигурации — течения Пуазейля в канале эллиптического сечения. Работоспособность подхода демонстрируется для широкого диапазона отношений длин полуосей сечения вплоть до отношения, при котором данное течение становится линейно неустойчивым. Показана сходимость ведущей части спектра по шагу сетки и совпадение результатов с результатами, полученными на основе аппроксимации спектральным методом коллокаций.
The existing technique for the numerical analysis of incompressible fluid flow stability in channels of constant cross section was earlier extended to the case of local spatial approximations on unstructured meshes, which leads to large sparse matrices. The finite element method is employed for spatial approximation and a new efficient Newton-type method is used to solve partial eigenvalues problems arising in flow stability analysis. A detailed numerical study of the proposed approach is carried out in this paper by the example of Poiseuille flow in a channel of elliptic cross section. Performance ability of the approach is demonstrated for a wide range of the cross-sectional semiaxes ratio, including the case of linear instability of the flow under consideration. The convergence of the leading part of the spectrum with respect to the grid size is shown. Our results are in good agreement with those obtained via approximation by the spectral collocation method.
On application of the finite-difference Padé approximation of the pseudo-differential parabolic equation to the tropospheric radio wave propagation problem
Authors: Лытаев М.С. 
Published: August 2021

Рассматривается задача численного моделирования распространения электромагнитных волн в неоднородной тропосфере на основе широкоугольных обобщений метода параболического уравнения. Используется конечно-разностная аппроксимация Паде оператора распространения. Существенно, что в предлагаемом подходе указанная аппроксимация осуществляется одновременно по продольной и поперечной координатам. При этом допускается моделирование произвольного коэффициента преломления тропосферы. Метод не накладывает ограничений на максимальный угол распространения. Для различных условий распространения радиоволн проведено сравнение с методом расщепления Фурье и методом геометрической теории дифракции. Показаны преимущества предлагаемого подхода.
This paper is devoted to the numerical simulation of electromagnetic wave propagation in an inhomogeneous troposphere. The study is based on the wide-angle generalizations of the parabolic wave equation. The finite-difference Padé approximation is used to approximate the propagation operator. It is important that, within the proposed approach, the Padé approximation is carried out simultaneously along with the longitudinal and transverse coordinates. At the same time, the proposed approach gives an opportunity to model an arbitrary tropospheric refractive index. The method does not impose restrictions on the maximum propagation angle. The comparison with the split-step Fourier method and the geometric theory of diffraction is discussed. The advantages of the proposed approach are shown.
Numerical simulation of a slow extraordinary wave in magnetoactive plasma
Authors: Чижонков Е.В. , Фролов А.А. 
Published: August 2021

Численно и аналитически исследовано влияние внешнего магнитного поля на плоские нерелятивистские нелинейные плазменные колебания. Для инициализации медленной необыкновенной волны в магнитоактивной плазме предложен способ построения недостающих начальных условий на основе решения линейной задачи методом Фурье. С целью численного моделирования нелинейной волны построена схема метода конечных разностей второго порядка точности типа МакКормака на основе эйлеровых переменных. Показано, что при учете внешнего магнитного поля ленгмюровские колебания трансформируются в медленную необыкновенную волну, энергия которой вибрирует при перемещении от начала координат. При этом скорость волны увеличивается с ростом внешнего постоянного поля, что способствует выносу энергии из первоначальной области локализации колебаний.
The effect of an external magnetic field on plane non-relativistic nonlinear plasma oscillations is studied numerically and analytically. A method for the initialization a slow extraordinary wave in a magnetoactive plasma is proposed for constructing the missing initial conditions based on solving a linear problem using the Fourier method. For the purpose of numerical simulation of a nonlinear wave, a scheme of the second-order accuracy finite difference method of the MacCormack type based on Euler variables is constructed. It is shown that, when the external magnetic field is taken into account, the Langmuir oscillations are transformed into a slow extraordinary wave whose energy vibrates when moving from the origin. In this case, the wave velocity increases with the growth of the external constant field, which contributes to the removal of energy from the initial region of localization of oscillations.
Simulation of a shock wave interaction with a bounded inhomogeneous gas–particle layer using the hybrid large-particle method
Authors: Садин Д.В. , Голиков И.О. , Давидчук В.А. 
Published: August 2021

Исследуются задачи взаимодействия ударной волны с ограниченным слоем газовзвеси, внутри которого имеется неоднородность квадратного сечения пониженной или повышенной плотности. Для расчетов используется гибридный метод крупных частиц второго порядка аппроксимации по пространству и времени. Правильность численных разрывных решений, в частности скачков пористости, подтверждается сравнением с асимптотически точными профилями плотности смеси. Приведены аналитические зависимости ослабления ударной волны слоем газовзвеси. Изучены ударно-волновые структуры в двумерных областях и влияние на них релаксационных процессов.
The problems of shock wave interaction with a bounded layer of gas suspension is studied in the case when a square-section inhomogeneity of reduced or increased density is situated inside this layer. The hybrid large-particle method of the second-order approximation in space and time is used for calculations. The numerical correctness of discontinuous solutions, in particular jumps of porosity, is confirmed by comparison with the asymptotically exact profiles of the mixture density. Analytical dependences of shock wave attenuation by a gas suspension layer are given. Shock-wave structures in two-dimensional regions and the effect of relaxation processes on them are analyzed.
Разработка модели для целостного анализа рабочей нагрузки больших суперкомпьютерных систем
Authors: Shvets P.A. , Voevodin V.V. , Zhumatiy S.A. 
Published: August 2021

Any modern supercomputer has an extremely complex architecture, and efficient usage of its resources is often a very difficult task, even for experienced users. At the same time, the field of high-performance computing is becoming more and more in demand, so the issue of efficient utilization of supercomputers is very urgent. Therefore, users should know everything important about performance of their jobs running on a supercomputer in order to be able to optimize them, and administrators should be able to monitor and analyze all the nuances of the efficient functioning of such systems. However, there is currently no complete understanding of what data are best to be studied (and how it should be analyzed) in order to have a whole picture of the state of the supercomputer and the processes taking place there. In this paper, we make our first attempt to answer this question. To do this, we are developing a model that describes all the potential factors that may be important when analyzing the performance of supercomputer applications and the HPC system as a whole. The paper provides both a detailed description of this model for users and administrators and some interesting real-life examples discovered on the Lomonosov-2 supercomputer using a software implementation based on the proposed model.
Любой современный суперкомпьютер имеет крайне сложную архитектуру, и эффективное использование его ресурсов зачастую является очень сложной задачей даже для опытных пользователей. В то же время высокопроизводительные вычисления становятся все более востребованными и вопрос эффективного использования суперкомпьютеров очень актуален. Поэтому пользователи должны знать все самое важное о производительности их работы, выполняемой на суперкомпьютере, чтобы иметь возможность ее оптимизировать, а администраторы должны уметь отслеживать и анализировать все нюансы эффективного функционирования таких систем. Однако в настоящее время нет полного понимания того, какие данные лучше всего для этого изучать (и как их следует анализировать), чтобы иметь полную картину состояния суперкомпьютера и происходящих на нем процессов. В этой статье мы делаем нашу первую попытку ответить на этот вопрос. Для этого мы разрабатываем модель, которая описывает все потенциальные факторы, которые могут быть важными при анализе производительности суперкомпьютерных приложений и системы HPC в целом. В документе представлено как подробное описание этой модели для пользователей и администраторов, так и несколько интересных реальных примеров, обнаруженных на суперкомпьютере Ломоносов-2 с помощью программного обеспечения, реализованного на основе предложенной модели.
Simulation of Gas Dynamics of Hypersonic Aircrafts with the Use of Model of High-Temperature Air and Graphics Processor Units
Authors: Волков К.Н. , Добров Ю.В. , Карпенко А.Г. , Мальковский С.И. , Сорокин А.А. 
Published: August 2021

Проводится численное моделирование обтекания гиперзвукового летательного аппарата с использованием модели высокотемпературного воздуха и гибридной архитектуры на основе высокопроизводительных графических процессорных устройств. Расчеты проводятся на основе уравнений Эйлера, для дискретизации которых применяется метод конечных объемов на неструктурированных сетках. Приводятся результаты исследования эффективности расчета гиперзвуковых течений газа на графических процессорах. Обсуждается время счета, достигнутое при использовании моделей совершенного и реального газа.
Numerical simulation of the flow around a hypersonic aircraft is carried out using a high-temperature air model and a hybrid architecture based on high-performance graphics processing units. The calculations are performed with the Euler equations discretized by the finite volume method on unstructured meshes. The scalability of the developed implementations of the model is studied and the results of the study of the efficiency of calculating hypersonic gas flows on graphics processors are analyzed. The computational time spent with the perfect and real gas models is discussed.
CABARET scheme with improved dispersion properties for systems of linear hyperbolic-type differential equations
Authors: Афанасьев Н.А. , Головизнин В.М. , Соловьев А.В. 
Published: August 2021

Предложен балансно-характеристический метод решения систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, обладающий четвертым порядком аппроксимации на равномерных сетках и вторым порядком и улучшенными дисперсионными свойствами на неравномерных сетках. Метод основан на известной схеме КАБАРЕ, балансные фазы которой модифицированы путем добавления антидисперсионных членов особого вида. Ранее метод, обладающий схожими свойствами, предлагался только для простейшего одномерного линейного уравнения переноса. Приведенная модификация схемы позволяет улучшить дисперсионные свойства переноса сразу всех инвариантов Римана рассматриваемой системы уравнений. Схема бездиссипативна при отключенных процедурах монотонизации и устойчива при числах Куранта CFL ≤ 1. Точность метода и его порядок сходимости продемонстрированы на серии расчетов задачи о переносе волны, промодулированной гауссианом, на последовательности сгущающихся сеток. Предложенный метод планируется использовать в качестве основы для построения схемы КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами для систем нелинейных дифференциальных уравнений.
A conservative-characteristic method to solve systems of linear hyperbolic-type partial differential equations is proposed. This method has the fourth order of approximation on uniform grids and the second approximation order and improved dispersion properties on non-uniform grids. The proposed method is based on the well-known CABARET scheme whose conservative phases are modified by adding anti-dispersive terms of a special type. Previously, a method with similar properties was proposed only for the simplest one-dimensional linear advection equation. The modification of the scheme allows us to improve the dispersion properties of the advection for all Riemann invariants of the system of equations under consideration at once. The scheme is non-dissipative when the monotonization procedures are not used and is stable at Courant numbers CFL ≤ 1. The accuracy of the method and its order of convergence are shown in a series of solving the problem of advection of a wave modulated by a Gaussian on a sequence of condensing grids. The proposed method is planned to be used as a basis for constructing a CABARET scheme with improved dispersion properties for systems of nonlinear differential equations.