bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Numerical methods for black box software
Authors: Мартыненко С.И. 
Published: August 2021

Сформулированы требования к вычислительным алгоритмам для перспективного программного обеспечения,
устроенного по принципу "черного ящика" и предназначенного для математического моделирования в механике
сплошных сред. Выполнен анализ прикладных свойств классических многосеточных методов и универсальной
многосеточной технологии в рамках проблемы "универсальность-эффективность-параллелизм". Показано, что близкая к оптимальной трудоемкость при минимуме проблемно-зависимых компонентов и высокая эффективность параллелизма достижимы при использовании универсальной многосеточной технологии на глобально структурированных сетках. Применение неструктурированных сеток потребует определения двух
проблемно-зависимых компонентов (межсеточных операторов), которые значительно влияют на трудоемкость алгоритма.
A number of requirements are formulated to the numerical algorithms for black box software intended for mathematical modeling in continuum mechanics. An analysis of applied properties of the classical multigrid methods and robust
multigrid technique in the framework of "robustness-efficiency-parallelism" problem is performed. It is shown that a close-to-optimal complexity with the least number of problem-dependent components and high parallel efficiency can be achieved with the robust multigrid technique on globally structured grids. Application of unstructured grids requires the accurate definition of two problem-dependent components (intergrid operators) that strongly affect on the complexity of an algorithm.
Upwind and standard leapfrog difference schemes
Authors: Сухинов А.И. , Чистяков А.Е. , Проценко Е.А. 
Published: August 2021

Для решения задачи переноса в статье предложено использовать схему, построенную на основе линейной комбинации разностной схемы кабаре (англ. Upwind Leapfrog) и крест (англ. Standard Leapfrog) с весовыми коэффициентами, полученными в результате минимизации погрешности аппроксимации. Проведено сравнение расчетов для задачи переноса на основе предложенной схемы с результатами, полученными с использованием схемы, построенной на основе линейной комбинации схемы с центральными разностями и схемы кабаре, и двухпараметрической разностной схемы третьего порядка точности.
In order to solve the transfer problem, it is proposed to use the scheme based on a linear combination of the upwind and standard leapfrog difference schemes with weighting coefficients obtained by minimizing the approximation error. The estimate of the approximation error of the proposed difference scheme shows that, for small Courant numbers, this scheme whose approximation error is $O(ch^2)$, where the constant $c$ is significantly less than unity, is preferable to use than the original upwind and standard leapfrog schemes whose approximation errors are $O(h^2)$. The numerical results for the transfer problem based on the proposed scheme are compared with the results obtained using the following schemes: (i) the scheme based on a linear combination of the standard leapfrog scheme and the upwind leapfrog sscheme and (ii) the
two-parameter difference scheme of the third order of accuracy.
A difference scheme with the optimal weight for the diffusion-convection equation
Authors: Сухинов А.И. , Чистяков А.Е. , Сидорякина В.В. , Проценко С.В. 
Published: August 2021

Исследована разностная схема с весами для однородного пространственно-одномерного уравнения диффузии-конвекции. Выполнено исследование погрешности аппроксимации разностной схемы в зависимости от шага по времени на основе разложения функции решения и погрешности аппроксимации по тригонометрическому базису. Разработан алгоритм нахождения оптимального значения веса, обеспечивающий минимум погрешности аппроксимации решения исходной начально-краевой задачи для заданных значений шагов временной сетки. Улучшенная точность построенной схемы с оптимальным весом по сравнению с явной схемой и эффективность алгоритма поиска оптимального значения весового параметра продемонстрированы на примере тестовой задачи.
A difference scheme with weights for a homogeneous spatially one-dimensional diffusion-convection equation is studied. An analysis of the approximation error for the difference scheme as a time step function is performed on the basis of the expansion of the solution and approximation error in a trigonometric basis. An algorithm is proposed to find the optimal weight value that ensures the minimum approximation error of the solution to an initial boundary value problem for the given values of the time grid steps. A better accuracy of the constructed scheme with the optimal weight compared to the explicit scheme as well as the efficiency of the algorithm for finding the optimal weight value is shown using a test problem.
A study of self-oscillation instability in varicap-based electrical networks: analytical and numerical approaches
Authors: Васильченко В.А. , Корпусов М.О. , Лукьяненко Д.В. , Панин А.А. 
Published: August 2021

Проведено аналитическое и численное исследование разрушения решения одного нелинейного уравнения cоболевского типа, которое описывает процессы в электрических схемах на основе варикапов. Аналитическое исследование проводилось энергетическим методом. Для численного решения исходное уравнение в частных производных аппроксимировалось с помощью метода прямых системой обыкновенных дифференциальных уравнений, которая затем решалась с помощью одностадийной схемы Розенброка с комплексным коэффициентом. В основе численной диагностики разрушения решения исследуемого уравнения лежало вычисление апостериорной асимптотически точной оценки погрешности приближенного решения на последовательно сгущающихся сетках.
The blowup of solutions is analytically and numerically studied for a certain Sobolevtype equation describing processes in varicapbased electrical networks. The energy method is used for the analytical study. For the numerical analysis, the original partial differential equation is approximated using a system of ordinary differential equations solved by the onestage Rosenbrock scheme with a complex coefficient. The numerical diagnostics of solutions blowup is based on a posteriori asymptotically exact error estimation on sequentially condensed grids.
Comparison of a modified large-particle method with some high resolution schemes. Two-Dimensional test problems
Authors: Садин Д.В. , Беляев Б.В. , Давидчук В.А. 
Published: August 2021

Исследуются вычислительные свойства предложенной ранее новой модификации метода крупных частиц на основе нелинейной коррекции искусственной вязкости на первом (эйлеровом) этапе и гибридизации потоков на втором (лагранжевом и заключительном) этапе, дополненной двухшаговым алгоритмом РунгеКутты по времени. Метод обладает вторым порядком аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. На примере тестовых задач сверхзвукового потока газа в канале со ступенькой и двойного маховского отражения подтверждена работоспособность и вычислительная эффективность метода в сравнении с современными схемами высокой разрешающей способности.
A number of computational properties of the previously proposed new modification of a largeparticle method are studied on the basis of a nonlinear correction of artificial viscosity at the first (Eulerian) stage and a hybridization of fluxes at the second (Lagrangian and final) stage supplemented by a twostep RungeKutta algorithm in time. The method has a second order of approximation in space and time on smooth solutions. The computational efficiency of the method is shown compared to several modern high resolution schemes using the forward facing step problem and the double Mach reflection problem.
The practice of conducting performance analysis of supercomputer applications
Authors: Афанасьев И.В. , Воеводин В.В. , Рудяк В.Ю. , Емельяненко А.В. 
Published: August 2021

Предложен метод проведения анализа эффективности и оптимизации суперкомпьютерных приложений, примененный на практике для изучения задач одного из пользователей суперкомпьютера Ломоносов2. Этот метод затрагивает различные этапы исследования задач, начиная от изучения общего поведения всех запусков пользователя на суперкомпьютере и заканчивая детальным изучением и оптимизацией исходного кода выбранной программы. Приведено описание общих этапов анализа, которые были выполнены на практике, показаны метрики производительности, на которые следует обратить внимание при выполнении подобного анализа, а также продемонстрированы конкретные примеры поведения задач и эффект от оптимизации, выполненной для задачи расчета жидкокристаллических капель.
A method for the efficiency analysis and optimization of supercomputer applications applied earlier in practice to study jobs of a user on the Lomonosov2 supercomputer is proposed. This method involves various stages of the jobs research, starting from studying the general behavior of all user launches on a supercomputer and ending with a detailed study and optimization of the source code of a selected program. The paper describes the general stages of the analysis that were carried out in practice, shows performance metrics that should be paid attention to when performing such an analysis, and shows also some specific examples of the job behavior and the effect of optimization carried out for the task of calculating liquid crystal droplets.
A numerical method of optimizing the stretch forming process for the production of panels
Authors: Бормотин К.С. , Вин А. 
Published: August 2021

Рассматривается моделирование технологий обтяжки на прессе для изготовления обшивок двойной кривизны. Автоматизированное формообразование деталей требует разработки управляющей программы и электронной модели пуансона. Качество полученной детали будет зависеть от точности вычисленной и изготовленной формы оснастки, задающей упреждающую форму панели, и траектории деформирования листовой заготовки. При условии заданной оснастки ставится задача оптимального управления для поиска наилучшей траектории движения зажимов в оборудовании. Вводятся критерии оптимизации процессов деформирования, которые обеспечивают минимальную поврежденность и максимальные остаточные деформации. Вычисление критериев выполняется с помощью моделирования и анализа нелинейного деформирования панели с контактными ограничениями методом конечных элементов. Формулируется дискретная задача оптимального управления, которая решается методом динамического программирования. Алгоритмы численного метода, реализованные в пакете программ MSC.Marc, позволяют вычислить оптимальные параметры работы обтяжного пресса. Программная реализация алгоритма выполнена в последовательном и параллельном режимах. На основе вычислительных экспериментов показана эффективность параллельного расчета на кластере вычислительных машин.
We analyze the stretchforming technology using a press to manufacture the doublecurvature shells. The automated shaping of parts requires the development of a control program and an electronic model of a punch. The quality of the part obtained depends on the accuracy of the calculated and manufactured tools that specify the anticipated shape of the panel and on the deformation path of the sheet. Under the condition of a given tooling, an optimal control problem is formulated to find the best trajectory of movement of the clamps in the equipment. Some criteria for deformation optimization processes are introduced to ensure a minimum damage and maximum residual deformations. The calculation of the criteria is performed with the aid of modeling and analyzing the panel nonlinear deformation with contact constraints by the finite element method. The problems of inelastic deformation are solved by the finite element method. A discrete optimal control problem is formulated and solved by the methods of dynamic programming. The algorithms are implemented using the MSC.Marc package and allow us to calculate the optimal parameters of the stretchforming press in serial and parallel modes. The obtained numerical results show the efficiency of parallel implementations on a cluster of computers.
A river routing scheme for an Earth system model
Authors: Степаненко В.М. , Медведев А.И. , Корпушенков И.А. , Фролова Н.Л. , Лыкосов В.Н. 
Published: August 2021

Представлена новая версия модели ИВМ РАНМГУ деятельного слоя суши с описанием термогидродинамики речных потоков. Динамика рек представлена уравнениями диффузионной волны, термика одномерным уравнением притока тепла. Объектноориентированная реализация блока речной сети позволяет использовать произвольные решатели одномерных задач речной динамики, например уравнений СенВенана. В описание термодинамики снежного покрова добавлены эффекты просачивания жидкой влаги и ее замерзания. Совокупность усовершенствований модели позволила существенно улучшить расчет годового расхода воды и удовлетворительно воспроизвести термический режим крупной равнинной реки Северная Двина.
A new version of the INM RASMSU land surface scheme is presented which includes a module for the thermo and hydrodynamics of rivers. The river dynamics is described by the diffusion wave equations, whereas the river thermodynamics is simulated by the onedimensional heat equation. The objectoriented implementation of the river routing scheme allows one to use arbitrary solvers of onedimensional river dynamics problems, for example, the SaintVenant equations. The snow cover thermodynamics is supplemented by the effects of liquid moisture percolation and freezing. The set of model updates significantly improved simulation of the annual cycle of water discharge and temperature for Severnaya Dvina river.
A parallel preconditioner based on the approximation of an inverse matrix by power series for solving sparse linear systems on graphics processors
Authors: Юлдашев А.В. , Репин Н.В. , Спеле В.В. 
Published: August 2021

Рассмотрена применимость метода AIPS, аппроксимирующего обратную матрицу на основе степенного разложения в ряд Неймана, в рамках двухступенчатого предобусловливателя CPR. Предложен ориентированный на архитектуру CUDA параллельный алгоритм решения линейных систем с трехдиагональной матрицей, состоящей из независимых блоков различного размера. Показано, что реализация предложенного алгоритма может более чем в 2 раза превосходить по быстродействию функции решения трехдиагональных систем из библиотеки cuSPARSE. Проведено тестирование метода BiCGStab с предобусловливателем CPRAIPS на современных GPU, в том числе на гибридной вычислительной системе с 4 GPU NVIDIA Tesla V100, показавшее приемлемую масштабируемость данного предобусловливателя, а также возможность ускорить решение линейных систем, характерных для задачи гидродинамического моделирования нефтегазовых месторождений, по сравнению с CPRAMG.
The applicability of the AIPS method approximating an inverse matrix using Neumann series is considered in the framework of the CPR two stage preconditioner. A parallel CUDAoriented algorithm is proposed for solving linear systems with tridiagonal matrices consisting of independent blocks of different sizes. It is shown that the implementation of the proposed algorithm can be more than twice the speed of the similar functions from the cuSPARSE library. Experimental evaluation of the BiCGStab method with the CPRAIPS preconditioner on modern GPUs, including a hybrid computing system with 4 GPU NVIDIA Tesla V100, is performed. Numerical experiments show an adequate scalability of this preconditioner as well as the possibility (compared to the CPRAMG) to accelerate the solution of linear systems being typical for the reservoir modeling problems.
Numerical modeling of chemical interaction between a fluid and rocks
Authors: Гадыльшина К.А. , Хачкова Т.С. , Лисица В.В. 
Published: August 2021

Предложен алгоритм численного моделирования процессов химического взаимодействия флюида с породой в масштабе пор. Алгоритм основан на методе расщепления задачи по физическим процессам. Предполагается, что скорость течения флюида мала, а установление потока происходит мгновенно при малых изменениях геометрии порового пространства. Таким образом, поток флюида в поровом пространстве моделируется при помощи уравнения Стокса для стационарного течения жидкости. Перенос химически активного компонента описывается уравнением конвекциидиффузии с граничными условиями третьего рода. Граница порового пространства изменяется со временем и задается неявно функцией уровня. Для численного решения уравнения Стокса и уравнения конвекциидиффузии применяется метод конечных разностей с аппроксимацией краевого условия взаимодействия жидкой и твердой фазы на погруженной границе.
A new algorithm for the numerical modeling of chemical fluid-rock interaction at the pore scale is proposed. The algorithm is based on splitting the problem into physical processes. It is assumed that the fluid rate is low and the fluid flow is stabilized almost instantly in the case of small changes in the pore space geometry. In the pore space, thus, the fluid flow is modeled using the Stokes equation for steady flows. The chemical reactant transport is described by the convection-diffusion equation with Robin boundary conditions at the fluid-rock interface. The pore space boundary changes with time and is implicitly given by a level-set function. We use finite-difference schemes with immersed boundary conditions to solve the Stokes and convection-diffusion equations.
A nonlocal algorithm for analyzing the data of monochromatic optical control in the process of multilayer coating deposition
Authors: Кочиков И.В. , Лагутин Ю.С. , Лагутина А.А. , Лукьяненко Д.В. , Тихонравов А.В. , Ягола А.Г. 
Published: August 2021

Предложен новый алгоритм определения значений экстремумов измеряемой в процессе напыления многослойного покрытия зависимости значения коэффициента отражения от оптической толщины напыляемого слоя. Алгоритм использует физическую модель процесса напыления, что позволяет использовать все данные измерений, накопленные регистрирующим прибором во время напыления слоя, в отличие от классических подходов, которые хорошо описывают зависимость коэффициента отражения только вблизи ее экстремума. Эффективность предложенного подхода продемонстрирована на примере моделирования процесса напыления 20слойного четвертьволнового зеркала.
A new algorithm for determining the extrema in the dependence of the reflection coefficient on the optical thickness of the deposited layer is proposed. This reflection coefficient is measured during the deposition process of a multilayer coating. The proposed algorithm uses a physical model of the deposition process, which makes it possible to use all the measurement data accumulated by a recording device during the deposition of the layer in contrast to the classical approaches that adequately describe the dependence of the reflection coefficient only near its extremum. The efficiency of the proposed approach is shown by an example of modeling the deposition process for a 20-layer quarter-wave mirror.
Mechanisms of generation and noise sources of supersonic jets and the numerical simulation of their gas dynamic and aeroacoustic characteristics
Authors: Волков К.Н. , Емельянов В.Н. , Цветков А.И. , Чернышов П.С. 
Published: August 2021

Интерес к разработке моделей и методов, направленных на изучение механизмов генерации шума в струйных течениях, объясняется постоянно ужесточающимися требованиями по шуму, производимому различными промышленными устройствами. Рассматриваются модели, лежащие в основе вычислительной газовой динамики и аэроакустики, а также интегральные методы расчета шума в дальнем поле и особенности численной реализации соответствующих математических моделей. Возможности разработанных средств численного моделирования демонстрируются на примере расчета шума, генерируемого сверхзвуковыми недорасширенными струями. Обсуждается влияние перепада давления на структуру струи, а также распределения газодинамических и акустических характеристик. Представленные средства численного моделирования задач вычислительной газовой динамики и вычислительной аэроакустики представляют собой инструменты решения исследовательских и инженерных задач, а также служат основой разработки новых методов и вычислительных алгоритмов.
The interest in the development of models and methods focused on the study of mechanisms of noise generation in jets is explained by tightening requirements imposed on the noise produced by various industrial devices. The models of computational fluid dynamics and aeroacoustics, the integral methods of farfield noise calculation, and the numerical implementation of the corresponding mathematical models are considered. The capabilities of the developed numerical simulation tools are demonstrated by the solution of practical problems related to the noise generation by supersonic underexpanded jets. The effect of the nozzle pressure ratio on the jet structure and the distribution of gasdynamic and acoustic characteristics is discussed. The developed tools for the numerical solution of problems in the computational fluid dynamics and computational aeroacoustics can be considered as the tools for solving various research and engineering problems and as the basis for the development of new methods and numerical algorithms.
MPI+OpenMP implementation of the BiCGStab method with explicit preconditioning for the numerical solution of sparse linear systems
Authors: Капорин И.Е. , Милюкова О.Ю. 
Published: August 2021

Для предобусловливания несимметричной положительно определенной разреженной матрицы рассматривается ее приближенная обратная, представленная в виде произведения нижнетреугольной и верхнетреугольной матриц. Предлагается новый способ предобусловливания положительно определенной разреженной матрицы--- метод блочного Якоби неполного обратного LU-разложения. Описан алгоритм параллельной реализации метода BiCGStab с предложенным предобусловливанием с применением MPIOpenMP-технологии. Проводится сравнение времени решения тестовых задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse (ранее известной как коллекция университета Флориды) методом BiCGStab с предложенным предобусловливанием и с предобусловливанием Якоби, а также с предобусловливанием блочного Якоби в сочетании с неполным треугольным разложением без заполнения. При этом используются разработанные параллельные реализации на основе MPI- или MPIOpenMP-подходов.
A preconditioner for a large sparse nonsymmetric positive definite matrix is considered on the basis of its approximate inverse in the form of product of a lower triangular sparse matrix by an upper triangular matrix. For the class of matrices being considered, a new preconditioning based on the approximate block Jacobi with incomplete inverse LU-factorization preconditioning is proposed. For a parallel implementation of the corresponding preconditioned BiCGStab algorithm, the MPIOpenMP techniques are used. The timing results obtained for the MPIOpenMP and MPI implementations of the proposed preconditioning and for the Jacobi preconditioning used with the BiCGStab are compared using several test problems from the SuiteSparse collection (formerly known as the University of Florida sparse matrix collection).