bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Global existence of small solutions to the generalized derivative nonlinear Schrödinger equation
Authors: Hayashi Nakao , Miao Changxing , Naumkin Pavel I. 
Published: December 2024

We study the global in time existence of small solutions to the generalized derivative nonlinear Schrödinger equations of the form [Formula: see text] where the space dimension $ n \geqslant 3 $ , the initial data $ u_0 $ are sufficiently small, $\bar u$ is the complex conjugate of $u$ and the nonlinear term $\mathcal{N}$ is a smooth complex valued function $\mathbf{C}\times \mathbf{C}^n\times \mathbf{C}\times \mathbf{C}^n\rightarrow \mathbf{C}$ . We assume that ${\mathcal N}$ is a quadratic function in the neighborhood of the origin and always includes at least one derivative, that is, $|{\mathcal N}(u,w,\bar u,\bar w)| \leqslant C|w|(|u|+|w|)$ , for small $u$ and $w$ in the case of space dimensions $n = 3, 4$ . As a typical example we consider the case of the polynomial type nonlinearity of the form [Formula: see text] with $ w = (w_j)_{1\leqslant j\leqslant n}$ , $ \lambda_{\alpha\beta\gamma} \in \mathbf{C} $ , $l\geqslant 2,$ $m \geqslant 1$ for $ n=3,4$ , and $m \geqslant 0$ for $ n\geqslant 5 $ . We prove the global existence of solutions to the Cauchy problem (A) under the condition that the initial data $u_0 \in \mathbf{H}^{[n/2]+5,0} \cap \mathbf{H}^{[n/2]+3,2}$ , where $\mathbf{H}^{m,s} = \{ \phi \in \mathbf{L}^2;\ \|\phi\|_{m,s} = \|(1+x^2)^{s/2} (1-\Delta)^{m/2}\phi\|_{\mathbf{L}^2} <\infty\}$ is the weighted Sobolev space. We also show the existence of the usual scattering states. Our result for $n=3,4$ is an improvement of Hayashi and Hirata, Nonlinear Anal. 31 (1998), 671–685.
Asymptotic analysis of the Navier–Stokes system in a plane domain with thin channels
Authors: Maz’ya V.G. , Slutskii A.S. 
Published: December 2024

A flow of viscous incompressible fluid in a domain $&OHgr;_&epsiv;$ depending on a small parameter $&epsiv;$ is considered. The domain $&OHgr;_&epsiv;$ is the union of a domain $&OHgr;_0$ with piecewise smooth baundary and thin channels with width of order $&epsiv;$ . Every channel contains one angle point of the domain $&OHgr;_0$ near the channel’s inlet. We prove the existence of a solution (v $_&epsiv;,p_&epsiv;$ ) to the Navier–Stokes system such that in a neighbourhood of an angle point of the domain $&OHgr;_0$ the pair (v $_&epsiv;,p_&epsiv;$ ) is equal, up to a term with finite kinetic energy, to the Jeffery–Hamel solution which describes a plane viscous source (or sink) flow between the sides of the angle. In the channels the pair (v $_&epsiv;,p_&epsiv;$ ) asymptotically coincides with the Poiseuille solution. Asymptotic expressions for the kinetic energy and the Dirichlet integral of (v $_&epsiv;,p_&epsiv;$ ) are obtained.
Inviscid boundary conditions and stability of viscous boundary layers
Authors: Rousset Frédéric 
Published: December 2024

We study the set of residual boundary conditions for a one‐dimensional hyperbolic system of conservation laws set in x>0 which appears when the diffusion coefficient of Dirichlet's problem for a parabolic perturbation tends to zero. We show that this set is a submanifold in a vicinity of a point where the Evans function of the associated profile of boundary layer is such that D(0)≠0. Next we linearize a multidimensional hyperbolic problem about a constant state in the set of residual conditions and a viscous approximation about the associated profile of boundary layer. We show that the Evans function for the viscous problem reduces in the long‐wave limit to the Lopatinsky determinant. We deduce that inviscid well‐posedness is necessary for stability of the boundary layer.
A hierarchy of hydrodynamic models for plasmas. Quasi‐neutral limits in the drift‐diffusion equations
Authors: Jüngel Ansgar , Peng Yue‐Jun 
Published: December 2024

This paper is a continuation of a series of papers in which (quasi‐) hydrodynamic models for plasmas are rigorously derived by means of asymptotic analysis. Here, the quasi‐neutral limit (zero‐Debye‐length limit) in the drift‐diffusion equations is performed in the two cases: weakly ionized plasmas and not weakly ionized plasmas. The model consists of the continuity equations for the electrons and ions, the constitutive relations for the particle current densities, and the Poisson equation for the electrostatic potential in a bounded domain. In the case of a weakly ionized plasma, the continuity equation for the electrons is replaced by a relation between the electrostatic potential and the electron density such that the Poisson equation becomes nonlinear. The equations are complemented by mixed Dirichlet–Neumann boundary conditions and initial conditions. The quasi‐neutral limits are shown without assuming compatibility conditions on the boundary densities. The proofs rely on the use of the so‐called entropy functional which yields appropriate uniform estimates, and compensated compactness methods.
Effect of symmetry to the structure of positive solutions in nonlinear elliptic problems, III
Authors: Byeon Jaeyoung 
Published: December 2024

We consider the problem: Δu+up=0 in ΩR,u=0 on ∂ΩR,u>0 in ΩR, where ΩR≡{x∈RN|R−1<|x|<R+1}, N≥3, and 1<p<(N+2)/(N−2). This problem is invariant under the orthogonal coordinate transformations, in other words, O(N)‐symmetric. Let G be a closed subgroup O(N), and HGR≡{u∈H01,2(RN) |u(x)=u(gx), x∈ΩR, g∈G}. In the earlier paper [5], an existence of locally minimal energy solutions in HGR due to a structural property of the orbits space of an action G×SN−1→SN−1 was showed for large R. In this paper, it will be showed that more various types of solutions than those obtained in [5], which are close to a finite sum of locally minimal energy solutions in HRG for some G⊂O(N), appear as R→∞. Furthermore, we discuss possible types of solutions and show that any solution with exactly two local maximum points should be O(N−1)‐symmetric for large R>0.
Convergence of bounded solutions to gradient‐like semilinear Cauchy problems with radial nonlinearity
Authors: Chill Ralph 
Published: December 2024

We prove convergence to a steady state of bounded solutions of the abstract first order semilinear Cauchy problem ut+Lu+g(Ψ(u))Cu=0, t∈R+, and of the second order semilinear Cauchy problem utt+αut+Lu+g(Ψ(u))Cu=0, t∈R+. We apply the abstract results to semilinear parabolic and hyperbolic partial differential equations including the heat equation, the wave equation, a Kuramoto–Sivashinsky model and the Kirchhoff–Carrier equation.
Asymptotic methods for the eigenvalues of the Rayleigh equation for the linearized Rayleigh–Taylor instability
Authors: Helffer Bernard , Lafitte Olivier 
Published: December 2024

In this paper, we study the spectrum of the Rayleigh equation, which models the Rayleigh–Taylor instability in a fluid of variable density ρ(x), where ρ(x) goes to ρ− at −∞ and ρ+ at +∞: [Formula: see text] The behavior of the smallest value δ(h) of δ>0 for which there exists a nontrivial solution u is investigated in terms of h for the two regimes h→0 (called the semi‐classical regime) and h→+∞. The so‐called growth rate of the Rayleigh–Taylor instability is $\sqrt{h/\delta(h)}$ . When ρ−ρ−∈L2( $\mathbb{R} $ −) and ρ−ρ+∈L2( $\mathbb{R} $ +), we prove that δ(h)/h→(ρ++ρ−)/(ρ−−ρ+), as h→+∞, generalizing the result of Lord Rayleigh [23]. We then investigate the expansion of δ(h)/h in terms of 1/h and properties of ρ. In particular, we identify the number of terms n of the expansion in function of the behavior of ρ(x)−ρ± at ±∞, extending the results of Cherfils, Lafitte and Raviart [6].
On some nonlinear equations involving the 1‐Laplacian with critical Sobolev growth and perturbation terms
Authors: Wigniolle Jérôme 
Published: December 2024

Let Ω be a smooth bounded domain in RN, N≥2; let a, f, h be smooth functions on $\overline{\varOmega }$ , f being positive on $\overline{\varOmega }$ and a satisfying the following condition: ∫Ω|∇u|+∫Ωa|u|≥C∫Ω|u|, ∀u∈W1,10(Ω), where C is some positive constant. We look for some u∈BV(Ω), u not identically 0, which satisfies: [Formula: see text] where 1*=N/(N−1) denotes the critical Sobolev exponent for the embedding of W1,1(Ω) and BV(Ω) into Lk(Ω), q is a real in ]1,1*[ and sign(u) is some L∞ function such that sign(u) u=|u|.
Semiclassical states for a class of nonlinear elliptic field equations
Authors: D'Aprile Teresa 
Published: December 2024

In this paper we are concerned with the problem of finding solutions for the following nonlinear field equation −ħ2Δv+V(x)v−ħpΔpv+W′(v)=0, where v : $\mathbb{R} $ N→ $\mathbb{R} $ N+1, N≥3, p>N, ħ>0, the potential V is positive and W is an appropriate singular function. Assuming that V has a mountain pass geometry, determined by the existence of two strict local minima, then for small values of the parameter ħ we are able to find a solution which concentrates at the related mountain pass point of V in the semiclassical limit (i.e., as ħ→0+). The proof of our results uses a variational approach and the solutions are captured as critical points for the associated energy functional.
R. Thomas' Modeling of Biological Regulatory Networks:	Introduction of Singular States in the Qualitative Dynamics
Authors: Richard Adrien , Comet Jean-Paul , Bernot Gilles 
Published: December 2024

In the field of biological regulation, models extracted from experimental works are usually complex networks comprising intertwined feedback circuits. The overall behavior is difficult to grasp and the development of formal methods is needed in order to model and simulate biological regulatory networks. To model the behavior of such systems, R. Thomas and coworkers developed a qualitative approach in which the dynamics is described by a state transition system. Even if all steady states of the system can be detected in this formalism, some of them, the singular ones, are not formally included in the transition system. Consequently, temporal properties in which singular states have to be described, cannot be checked against the transition system. However, steady singular states play an essential role in the dynamics since they can induce homeostasis or multistationnarity and sometimes are associated to biological phenotypes. These observations motivated our interest for developing an extension of Thomas formalism in which all singular states are represented, allowing us to check temporal properties concerning singular states. We easily demonstrate in our formalism the previously demonstrated theorems giving the conditions for the steadiness of singular states. We also prove that our formalism is coherent with the Thomas one since all paths of the Thomas transition system are preserved in our one, which in addition includes singular states.
$-Calculus of Bounded Rational Agents: Flexible Optimization as	Search under Bounded Resources in Interactive Systems
Authors: Eberbach Eugene 
Published: December 2024

This paper presents a novel model for resource bounded computation based on process algebras. Such model is called the $-calculus (cost calculus). Resource bounded computation attempts to find the best answer possible given operational constraints. The $-calculus provides a uniform representation for optimization in the presence of limited resources. It uses cost-optimization to find the best quality solutions while using a minimal amount of resources. A unique aspect of the approach is to propose a resource bounded process algebra as a generic problem solving paradigm targeting interactive AI applications. The goal of the $-calculus is to propose a computational model with built-in performance measure as its central element. This measure allows not only the expression of solutions, but also provides the means to incrementally construct solutions for computationally hard, real-life problems. This is a dramatic contrast with other models like Turing machines, λ-calculus, or conventional process algebras. This highly expressive model must therefore be able to express approximate solutions. This paper describes the syntax and operational cost semantics of the calculus. A standard cost function has been defined for strongly and weakly congruent cost expressions. Example optimization problems are given which take into account the incomplete knowledge and the amount of resources used by an agent. The contributions of the paper are twofold: firstly, some necessary conditions for achieving global optimization by performing local optimization in time and/or space are found. That deals with incomplete information and complexity during problem solving. Secondly, developing an algebra which expresses current practices, e.g., neural nets, cellular automata, dynamic programming, evolutionary computation, or mobile robotics as limiting cases, provides a tool for exploring the theoretical underpinnings of these methods. As the result, hybrid methods can be naturally expressed and developed using the algebra.
Counter-Free Keys and Functional Dependencies in Higher-Order	Datamodels
Authors: Sali Attila , Schewe Klaus-Dieter 
Published: December 2024

We investigate functional dependencies (FDs) in the presence of several constructors for complex values. These constructors are the tuple constructor, list-, set- and multiset-constructors, an optionality constructor, and a disjoint union constructor. The disjoint union constructor implies restructuring rules, which complicate the theory. In particular, they do not permit a straightforward axiomatisation of the class of all FDs without a detour via weak functional dependencies (wFDs), i.e. disjunctions of functional dependencies, and even the axiomatisation of wFDs is not yet completely solved. Therefore, we look at the restricted class of counter-free functional dependencies (cfFDs). That is, we ignore subattributes that only refer to counting the number of elements in sets or multisets or distinguish only between empty or non-empty sets. We present a finite axiomatisation for the class of cfFDs. Furthermore, we study keys ignoring again the counting subattributes. We show that such keys are equivalent with certain ideals called HL-ideals. Based on that we introduce an ordering between key sets, and investigate systems of minimal keys. We give a sufficient condition for a Sperner family of HL-ideals being a system of minimal keys, and determine lower and upper bounds for the size of the smallest Armstrong-instance.
Contact Algebras and Region-based Theory of Space: A Proximity	Approach – I
Authors: Dimov Georgi , Vakarelov Dimiter 
Published: December 2024

This work is in the field of region-based (or Whitehedian) theory of space, which is an important subfield of Qualitative Spatial Reasoning (QSR). The paper can be considered also as an application of abstract algebra and topology to some problems arising and motivated in Theoretical Computer Science and QSR. Different axiomatizations for region-based (or Whiteheadian) theory of space are given. The most general one is introduced under the name "Contact Algebra" Adding some extra first- or secondorder axioms to those of contact algebras, some new or already known algebraic notions are obtained. Representation theorems and completion theorems for all such algebras are proved. Extension theories of the classes of all semiregular T _0 -spaces and all N-regular (a notion introduced here) T _1 -spaces are developed.
Erratum for "Shuffle of Words and Araucaria Trees"
Authors: Schott René , Spehner Jean-Claude 
Published: December 2024

The starting definitions of araucarias given in [1] contain some mistakes. We give here new definitions which replace Definitions 2.2, 2.3 and 2.4, Theorem 2.1 and Corollary 2.1. The rest of the paper is based on the characterization of araucarias given in Theorem 1.1 and remains true with these corrections.
Tree-based Construction of Low-cost Action Rules
Authors: Tzacheva Angelina A. , Tsay Li-Shiang 
Published: December 2024

A rule is actionable, if a user can do an action to his/her advantage based on that rule. Actionability can be expressed in terms of attributes that are present in a database. Action rules are constructed from certain pairs of classification rules, previously extracted from the same database, each defining a preferable decision class. It is assumed that attributes are divided into two groups: stable and flexible. Flexible attributes provide a tool for making hints to a user to what changes within some values of flexible attributes are needed to re-classify a group of objects, supporting the action rule, from one decision class to another, more desirable, one. Changes of values of some flexible attributes can be more expensive than changes of other values. To investigate such cases, the notion of a cost is introduced and it is assigned by an expert to each such a change. Action rules construction involves both flexible and stable attributes listed in certain pairs of classification rules. The values of stable attributes are used to create action forest. We propose a new strategy which combines the action forest algorithm of extracting action rules and a heuristic strategy for generating reclassification rules of the lowest cost. This new strategy presents an enhancement to both methods.
Оновлені програми з історії україни 2022: наративи, концепти, перспективи підручникотворення
Authors: Малієнко Юлія , Гурська Олена 
Published: December 2024

У дослідженні обґрунтовані причини оновлення програм з історії, здійснено аналіз змін, зокрема у змістовій частині. Визначено методологічні ідеї, які об’єднують зміст програм 2022, насамперед ідеться про увиразнення державотворчих традицій минулого й сьогодення, імперіологічний дискурс, полікультурні, поліетнічні акценти. Підкреслено, що програма з історії України 2022 – чинний освітній документ, який визначає концептуальні засади формування змісту шкільної історичної освіти, інструменти дослідження минулого, його осмислення й переосмислення. Перспективність програми автори бачать у тому, що вона містить методологію відбору навчального матеріалу для майбутніх модельних навчальних програм/підручників для 7‒11 класів.У межах наукової розвідки розглянуто праці з історії ранньомодерної України, в яких увиразнено роль української шляхти, розкрито багатоаспектність історії українського козацтва та феномен козацької революції ХVІІ ст., практики Гетьманату в ранній новий час. Для характеристики змін в Україні ХХ ст. обрано поліетнічні акценти програми, нове поняття «СРСР – тоталітарна імперія», методологічний конструкт «творення образу ворога».Вибір наведених у статті джерел обумовлений не тільки їх засадничими функціями, але й наявністю новітніх наративів на підтримку підручникотворення.
Сучасний зарубіжний досвід оцінювання якості підручників географії для закладів загальної середньої освіти
Authors: Науменко Світлана 
Published: December 2024

У статті висвітлено зарубіжний досвід оцінювання якості підручників географії для закладів загальної середньої освіти. Виявлено, що одним із трендів у зарубіжній практиці підручникотворення є зосередження уваги переважно на аналізі структурних складників підручника географії (текстовий та ілюстративний матеріал, система вправ і завдань тощо) у контексті реалізації (1) ключових позицій модельної та/або навчальної програми, а також (2) ролі підручників в оцінюванні результатів навчання, сформованості набутих компетентностей та їх застосуванні на практиці, можливості здійснювати самооцінювання, забезпеченні розвитку просторового й креативного мислення, сприянні мультикультурній (полікультурній) освіті, підготовці до самостійного способу життя й самореалізації.Акцентовано увагу на висновках зарубіжних дослідників щодо проблем сучасного підручникотворення, зокрема: обмежених механізмах реалізації концепцій реформування освіти та можливостей для розвитку в здобувачів просторового мислення і критичної мультикультурної (полікультурної) освіти; наявності поверхневої, а в деяких випадках і недостовірної інформації; відтворення стереотипних поглядів; необхідності доопрацювання (вдосконалення) переважної більшості підручників географії тощо.З’ясовано, що у зарубіжній практиці актуалізується роль учителя щодо формування в учнів/учениць знань, умінь, навичок у порівнянні з підручником, який стає допоміжним засобом у сучасних дидактичних системах.Окреслено перспективи подальших вітчизняних досліджень проблем підручникотворення для закладів загальної середньої освіти з позицій сучасних зарубіжних підходів до оцінювання їх якості та відповідності сучасним світовим тенденціям.
Потенціал підручників для розвитку наскрізних умінь (погляд учнівства)
Authors: Гривко Антоніна 
Published: December 2024

У статті висвітлено результати вивчення уявлень учнів 8 і 9 класів про можливість здобути наскрізні вміння за допомогою підручника. Для досягнення мети дослідження застосовано метод опитування із використанням розробленої авторкою анкети, яка містила 23 пункти (дескриптори наскрізних умінь), що оцінювались за ступенем згоди із запропонованим твердженням за порядковою шкалою Лікерта. Результати опитування аналізувались за різними вибірками (виокремленими за віковою та гендерною ознакою) із застосуванням статистичних методів, які, зокрема, дали змогу визначити наявність гендерних відмінностей досліджуваного явища. За результатами аналізу індивідуальних та узагальнених за відповідними ознаками матриць рангів визначено вміння, розвитку яких, на думку респондентів, сприяє робота з підручником. Водночас з’ясовано, що респонденти негативно оцінюють можливість оволодіння у процесі роботи з підручниками наскрізними уміннями, які стосуються регулювання емоціями, прийняття рішень, взаємодії з іншими, а також уміння порівнювати різні думки й погляди. За результатами факторного аналізу побудовано п’ятифакторні моделі значущих для респондентів наскрізних умінь, які, на думку учнів, мають формуватися за допомогою підручника, та класифікувати їх за такими групами: 1) комунікативно-емоційне регулювання в умовах інтеракцій (до цієї групи відносяться наскрізні уміння логічно обґрунтовувати позицію, висловлювати власну думку, конструктивно керувати емоціями, виявляти ініціативу); 2) медіаграмотність (уміння читати з розумінням, критично і системно мислити); 3) відповідальна взаємодія (уміння співпрацювати з іншими); 4) прийняття усвідомлених рішень (уміння ухвалювати рішення, обирати способи розв’язання проблем, оцінювати ризики) 5) оцінювання (самооцінювання). Аналіз відповідей респондентів як активних користувачів підручників дав змогу визначити можливі напрями вирішення виявлених проблем у навчально-діяльнісному полі формування наскрізних умінь із використанням підручників.
Genotyping of the generic complex Caragana, growing in areas with an arid climate, using ISSR markers
Authors: Kalmykova E. V. , Kuzmin P. A. , Lushnikova E. S. , Krylov P. A. 
Published: December 2024

Relevance. To increase the productivity and sustainability of artificial protective plantings, along with forestry activities, much attention is paid to the issues of genetic certification. Genotyping of the genus Caragana complex can currently only be carried out using nonspecific markers, since the genome of the studied objects growing in areas with an arid climate has not been sequenced. The purpose of the study was to genotype the Caragana genus complex using ISSR in an area with a characteristic arid climate.Methods. To implement the planned program, field and laboratory experiments were carried out according to existing and newly developed methods.Results. The study showed that loci UBC 880 (1100 bp) and UBC 818 (450 bp) may be markers of C. arborescens f. pyramidalis “Incomparable VNIALMI”, C. arborescens — UBC 823 (650 bp) and for C. frutex — UBC 815 (500 bp). The results obtained confirm the success of the new variety and its high resistance to drought. C. arborescens f. Pyramidalis “Incomparable VNIALMI” can be recommended for protective afforestation and agroforestry in arid areas.