Mathematical modeling for the prediction of residual biomass due to the effect of coffee pruning
Authors: García María Eugenia , Solórzano Edwin , Macas Lauro 
Published: December 2024

Introducción
El modelado matemático constituye una herramienta para la predicción, de esa manera disminuir los costos de producción que se generan al desarrollar una experimentación determinada. El trabajo presenta una ecuación para predecir la cantidad de biomasa residual por efecto de poda a partir de datos de las medidas dendrométricas que son fáciles de obtener como: diámetro de copa y altura total de las plantas de café variedad robusta, se aplicó un análisis estadístico multivariado para determinar las características de las variables de estudio, el modelo fue validado con los datos reservados para dicho fin.

Objetivos
Obtener un modelo matemático para la cuantificación y predicción de la biomasa residual por efecto de poda del café.

Método
Se recolectaron datos de campo, en el cantón Caluma de la provincia de Bolívar. Donde se midieron las variables dendrométicas considerqadas como las variables independientes (altura total (AT), altura de copa (AC), diámetro de copa (DC), diámetro de fuste (DF)). También se pesaron los residuos del producto de la poda, que constituye la biomasa residual, denominada variable independiente. estos datos fueron tabulados y analizados estadísticamente para garantizar la normalidad de los mismos, eliminando aquellos que se calificaban como datos atípicos, las variables se elevaron al cuadrado y se realizó una combinación lineal de las mismas para garantizar la robustes del modelo, se analizó la correlación de cada variable independiente versus la variable dependiente. Se aplicó la técnica multivariante de la regresión lineal múltiple para obtener la ecuación de modelo matemático, para posteriormente estudiar y analizar todos los supuestos estadísticos del método. Para finalizar se realizó la validación del modelo, realizando el cálculo de la biomasa residual predicha mediante la ecuación y contrastanto con los datos levantados en el campo, aplicando estadística diferencial con una prueba de T-student.

Principales resultados
Para el estudio se tomaron 80 árboles de café, de tres fincas diferentes en el sector Caluma de la provincia de Bolívar. Luego se procedió a pesar los residuos de la poda, ramas y hojas (considerado como biomasa residual). Para el Modelamiento Matemático, se trabajó primero en los datos donde se garantizó: normalidad, analizando el rango de curtosis estandarizada y sesgo estandarizado o coeficiente de simetría. Se midió la correlación de Pearson. Luego se elevaron las varíales lineales al cuadrado y se hizo una combinación entre las variables lineales, para garantizar un mejor ajuste del modelo, para proceder a aplicar una regresión lineal múltiple por el criterio de mínimos cuadrados ordinarios, selección hacia atrás y selección hacia adelante, corroborando resultados en STATGRAPHICS y SPSS. Es importante mencionar que todas las variables independientes presentaron un valor-P menor a 0,05, concluyendo que son significativas para su predicción, lo cual se corrobora con las puntuaciones del estadístico T. el modelo presentó un R2 de 89,6827%, posterior se estudian todos los supuestos estadísticos que debe cumplir el modelo matemático obtenido. Por último, se realizó la validación, donde se aplicó la técnica de Cross-Validation, a razón de 75-25. Para contrastar se usó estadística inferencial para medir la diferencia entre la biomasa predicha por el modelo y la biomasa pesada en el campo. El modelo queda escrito bajo la siguiente ecuación. biomasa (kg)= -0,918346 +1,24072 * DC + 0,129722* (AT)^2

Conclusiones
Se cuantificaron las variables dendrométricas, se pesó la biomasa residual y los datos que se analizaron mediante estadística, para garantizar la normalidad y correlación lineal. Para determinar el modelo, se relacionaron las variables independientes lineales, altura total (AT), altura de copa (AC), diámetro de copa (DC), diámetro de fuste (DF), cuadráticas AT2, AC2, DC2, DF2 y sus combinaciones lineales AT*AC, AT*DC, AT*DF, AC*DC, AC*DF, DC*DF, con la variable dependiente kilogramos de biomasa. Se usaron tres criterios de introducción de variables al modelo, descartando dos por presentar multicolinealidad. De esta manera obtuvo un modelo matemático en función de dos variables predictoras fácilmente medibles en el campo como el diámetro de copa (DC) y la altura total al cuadrado (AT2). El modelo fue validado aplicando un contraste de hipótesis con la prueba T de Student para muestras relacionadas.