bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
Integer calculus on the Harthong-Reeb Line
Authors: Wallet Guy 
Published: January 2021

In this work, we give a presentation of the so-called Harthong-Reeb line. Only based on integer numbers, this numerical system has the striking property to be roughly equivalent to the continuous real line. Its definition requires the use of a natural number w which is infinitely large in the meaning of nonstandard analysis. Following the idea of G. Reeb, we show how to implement in this framework the Euler scheme. Then we get an exact representation in the Harthong-Reeb line of many real functions like the exponential. Since this representation is given with the help of an explicit algorithm, it is natural to wonder about the global constructivity of this numerical system. In the conclusion, we discuss this last point and we outline some new directions for getting analogous systems which would be more constructive
ans ce travail, nous donnons une présentation de la droite dite d’Harthong-Reeb. Il s’agit d’un système numérique uniquement basé sur les nombres entiers et dont la propriété frappante est qu’il est à peu près équivalent à la droite réelle continue. Sa définition nécessite l’utilisation d’un nombre naturel w qui est infiniment grand au sens de l’analyse nonstandard. Suivant l’idée de G. Reeb, nous montrons comment on peut implémenter le schéma d’Euler dans ce cadre. Alors, on obtient une représentation exacte dans la droite d’Harthong-Reeb de nombreuses fonctions réelles comme la fonction exponentielle. Puisque cette représentation est donnée au moyen d’un algorithme explicite, il est naturel de s’interroger sur la constructivité globale de ce système numérique. Dans la conclusion, nous discutons ce dernier point et nous esquissons de nouvelles directions pour obtenir des systèmes analogues dotés d’une meilleure constructivité.
Singular perturbations on the infinite time interval
Authors: Yadi Karim 
Published: January 2021

We consider the slow and fast systems that belong to a small neighborhood of an unperturbed problem. We study the general case where the slow equation has a compact positively invariant subset which is asymptotically stable, and meanwhile the fast equation has asymptotically stable equilibria (Tykhonov’s theory) or asymptotically stable periodic orbits (Pontryagin–Rodygin’s theory). The description of the solutions is by this way given on infinite time interval. We investigate the stability problems derived from this results by introducing the notion of practical asymptotic stability. We show that some particular subsets of the phase space of the singularly perturbed systems behave like asymptotically stable sets. Our results are formulated in classical mathematics. They are proved within Internal Set Theory which is an axiomatic approach to Nonstandard Analysis.
On considère les systèmes lents-rapides appartenant à un petit voisinage d’un problème non perturbé. On étudie le cas général où l’équation lente admet un sous-ensemble compact positivement invariant qui soit asymptotiquement stable tandis que l’équation rapide a des équilibres asymptotiquement stables (théorie de Tykhonov) ou des cycles limites stables (théorie de Pontryagin). La description des solutions est de ce fait donnée sur des intervalles de temps infinis. On examine les problèmes de stabilité découlant de ces résultats en introduisant la notion de stabilité pratique. On montre que certains sous-ensembles de l’espace de phases des systèmes singulièrement perturbés se comportent comme des ensembles asymptotiquement stables. Les résultats sont formulés classiquement mais sont démontrés dans le cadre de la théorie IST, une approche axiomatique de l’Analyse Non Standard.
Ockham’s razor: Deriving cyclic evolutions from viability and inertia constraints
Authors: Aubin Jean-Pierre 
Published: January 2021

This article deals with a theme to which Claude Lobry has been interested for a long time: what is the nature of mathematics motivated by biological sciences? It starts by presenting the subjective opinions of its author, illustrated by the simplest application one can think of: demonstrating that it is possible to produce cyclic evolutions on the simple basis of viability and inertia constraints, without using periodic differential equations. It is not impossible that this approach is foreign to an explanation of biological clocks (or economic cycles) in another field.
Cet article traite d’un thème auquel Claude Lobry s’est longtemps intéressé : quelle est la nature des mathématiques motivées par les sciences biologiques ? Il commence par exposer les opinions subjectives de l’auteur, illustrées pas une application des plus simples démontrant qu’il est possible de produire des évolutions cycliques à partir de simples hypothèses (contraintes de viabilité et d’inertie) pour produire des évolutions cycliques, sans faire appel aux équations différentielles périodiques. Il n’est pas impossible que ce point de vue soit étranger à une explication du fonctionnement des horloges biologiques (ou des cycles économiques dans un autre domaine).
Ordonnancement de tâches hiérarchiques interdépendantes sous des exigences temporelles et objectif d’efficacité
Authors: Assayad Ismail 
Published: January 2021

The introduction of high-performance applications such as multimedia applications into embedded systems led the manufacturers to offer embedded platforms able to offer an important computing power which makes it possible to answer the increasing requirements of future evolutions of these applications. One of the adopted solutions is the use of multiprocessor platforms. In this paper we propose an exploratory methodology of scheduling software modelled in the form of hierarchical, collaborative and interdependent hierarchical tasks with local deadlines. Scheduling answers (1) the local temporal requirements of tasks, and allows (2) an effective exploitation of multiprocessor platforms
L’introduction d’applications à haute performance comme les applications multimédia dans les systèmes embarqués a amené les constructeurs à offrir des plateformes embarquées capable d’offrir une puissance de calcul importante qui permet de répondre à l’évolution croissante des exigences futures de ces applications. L’une des solutions adoptées est l’utilisation de plateformes multiprocesseurs. Dans ce papier nous proposons une méthodologie exploratoire d’ordonnancement pour des logiciels modélisés sous forme de tâches hiérarchiques, collaboratives, interdépendantes et àéchéances locales. L’ordonnancement répond aux (1) exigences temporelles locales des tâches et permet (2) une exploitation efficace de plateformes multiprocesseurs.
Nouveau critère de séparation aveugle de sources cyclostationnaires au second ordre
Authors: Ould Mohamed Mohamed Salem , Keziou Amor , Fenniri Hassan , Delaunay Georges 
Published: January 2021

Le travail présenté ici vise à proposer un modèle pour la composition des services web sémantiques. Ce modèle est basé sur une représentation sémantique de l'ensemble des concepts manipulés par les services web d’un domaine d'application, à savoir, les opérations et les concepts statiques utilisés pour décrire les propriétés des services web. Différents niveaux d'abstraction sont donnés au concept opération pour permettre un accès progressif aux services concrets. Ainsi, deux plans de composition à granularités différentes (abstrait et concrets) sont générés. Ceci permettrade réutiliser des plans déjà construits pour répondre à des besoins similaires et même avec despréférences modifiées.
The work presented here aims to provide a composition model of semantic web services. This model is based on a semantic representation of domain concepts handled by web services, namely, operations and the static concepts used to describe static properties of Web services. Different levels of abstraction are given to the concept of operation to allow gradual access to concret services. Thus, two different levels of the composition plan are generated (abstract and concret). This will reuse plans already constructed to meet similar needs even with modified preferences.
A hybrid Ant Colony Algorithm for the exam timetabling problem
Authors: Abounacer R. , Boukachour J. , Dkhissi B. , El Hilali Alaoui A. 
Published: January 2021

Due to increased student numbers and regulation changes educational institutions that allow for greater flexibility, operations researchers and computer scientists have renewed their interest in developing effective methods to resolve the examination timetabling problem. Thus, in the intervening decades, important progress was made in the examination timetabling problem with appearance of adaptation of meta-heuristics. This paper presents a hybridization of the Ant Colony Algorithm and a Complete Local search with Memory heuristic, in order to maximize as much as possible; the free time between consecutive exams for each student, while respecting the conflict constraints, a student cannot sit more than one exam in the same timeslot.
Vue l’augmentation du nombre d’étudiants dans les établissements scolaires et universitaires, le nombre d’examens à passer par chaque étudiant et les réformes pédagogiques actuelles, les planifications classiques des cours et des examens ne sont plus suffisantes, ce qui a amené les chercheurs opérationnels et les informaticiens à chercher des nouvelles méthodes pour résoudre le problème d’emploi du temps des examens. Notre travail consiste à planifier les examens de telle sorte à maximiser le temps de séparation entre deux examens consécutifs pour chaque étudiant et ceci en utilisant l’algorithme de colonies de fourmis hybridé avec une technique de recherche locale.
Time error estimators for the Chorin-Temam scheme
Authors: Kharrat Nizar , Mghazali Zoubida 
Published: January 2021

The time-dependent Stokes equations are discretized by the original Chorin’s projection method [5] and Temam[15]. According to an idea of [1], we derive time error estimators for velocity and pressure. In particular, the velocity estimator is implemented for adaptation on the time step.
Les équations de Stokes instationnaires sont discrétisées par la méthode de projection classique de Chorin [5] et Temam[15]. En se basant sur une idée de [1], nous construisons des estimateurs sur l’erreur de discrétisation en temps pour la vitesse et la pression. En particulier, l’estimateur associée à la vitesse est mis en oeuvre pour l’adaptation sur le pas de temps.
Inverse impedance boundary problem via the conformal mapping method: the case of small impedances
Authors: Ben Hassen F. , Boukari Y. , Haddar H. 
Published: January 2021

Haddar and Kress [9] extended the use of the conformal mapping approach [2, 8] to reconstruct the internal boundary curve Ti of a doubly connected domain from the Cauchy data on the external boundary of a harmonic function satisfying a homogeneous impedance boundary condition on Ti. However, the analysis of this scheme indicates non convergence of the proposed algorithm for small values of the impedance. In this paper, we modify the algorithm proposed in [9] in order to obtain a convergent and stable inversion process for small impedances. We illustrate the performance of the method through some numerical examples that also include the cases of variable impedances.
Haddar and Kress [9] ont étendu l’utilisation de la méthode des applications conformes [2, 8] pour construire le bord intérieur Ti d’un domaine doublement connexe à partir de données de Cauchy sur le bord extérieur d’une fonction harmonique qui satisfait une condition homogène d’impédance sur Ti. Cependant, l’analyse de la méthode montre la non-convergence de l’algorithme proposé dans [9] dans le cas des faibles impédances. Dans ce travail, nous proposons des modifications de cet algorithme afin d’obtenir un schéma d’inversion convergent et stable dans ce cas. La méthode est ensuite validée par des exemples numériques qui incluent également le cas d’impédances variables.
Application of the topological gradient method to tomography
Authors: Auroux D. , Jaafar-Belaid L. , Rjaibi B. 
Published: January 2021

A new method for parallel beam tomography is proposed. This method is based on the topological gradient approach. The use of the topological asymptotic analysis for detecting the main edges of the data allows us to filter the noise while inverting the Radon transform. Experimental results obtained on noisy data illustrate the efficiency of this promising approach in the case of Magnetic Resonance Imaging. We also study the sensitivity of the algorithm with respect to several regularization and weight parameters.
Une nouvelle méthode de reconstruction pour la tomographie par faisceaux parallèles est proposée. Cette méthode est basée sur l’approche du gradient topologique. En détectant les contours sur les données grâce à l’analyse asymptotique topologique, il est possible de filtrer le bruit dans le processus d’inversion de la transformée de Radon. Des résultats expérimentaux obtenus sur des données bruitées illustrent les possibilités de cette approche prometteuse dans le domaine de traitement d’images IRM. Nous étudions également la sensibilité de l’algorithme par rapport aux différents paramètres de régularisation et pondération.
Un modèle intégré pour explorer les trajectoires d'utilisation de l'espace
Authors: Fotsing Eric , Verburg Peter H. , De Groot Wouter T. , Cheylan Jean-Paul , Tchuenté Maurice 
Published: January 2021

Dynamic spatial models are important tools for the study of complex systems like environmental systems. This paper presents an integrated model that has been designed to explore land use trajectories in a small region around Maroua, located in the far north of Cameroon. The model simulates competition between land use types taking into account a set of biophysical, socio-demographic and geo-economics driving factors. The model includes three modules. The dynamic simulation module combines results of the spatial analysis and prediction modules. Simulation results for each scenario can help to identify where changes occur. The model developed constitutes an efficient knowledge support system for exploratory research and land use planning.
Les modèles spatiaux dynamiques sont des outils de très grande importance pour l'étude des systèmes complexes comme les systèmes environnementaux. De plus, une approche intégrée est indispensable lorsqu'on veut avoir une compréhension plus complète du comportement de ces systèmes. Cet article décrit les bases d'un modèle intégré développé pour explorer les trajectoires d'utilisation de l'espace dans la région autour de Maroua, à l'Extrême Nord du Cameroun. Le modèle simule la compétition entre différentes catégories d'utilisation de l'espace en prenant en compte l'influence d'un ensemble de facteurs biophysiques, sociodémographiques et géoéconomiques. On distingue trois principaux modules. Le module de simulation dynamique combine les résultats des modules d'analyse spatiale et de prédiction. La calibration et la validation du modèle ont été effectuées pour la période entre 1987 et 1999, et la simulation des changements entre 1999 et 2010. Trois scénarios ont été formulés en s'appuyant sur l'analyse des tendances observées et les hypothèses de transition du système d'utilisation de l'espace. Les principales dynamiques observées concernent le développement de la culture maraîchère et l'extension de la culture du sorgho de contre saison qui induisent une compétition plus importante et des conflits. Les résultats de simulation pour chaque scénario permettent d'identifier des zones prioritaires pour toute intervention allant dans le sens de l'intensification ou d'une gestion intégrée et plus durable de l'espace. Le modèle développé constitue ainsi un outil de recherche exploratoire et un support de connaissances utilisable pour la planification de l'utilisation de l'espace. Une utilisation est envisageable pour initier toute concertation ou négociation entre les acteurs concernés par la gestion de l'espace.
Vers une structuration auto-stabilisante des réseaux Ad Hoc
Authors: Ba Mandicou , Flauzac Olivier , Haggar Bachar Salim , MAKHLOUFI Rafik , Nolot Florent , Niang Ibrahima 
Published: January 2021

In this paper, we present a self-stabilizing asynchronous distributed clustering algorithm that builds non-overlapping k-hops clusters. Our approach does not require any initialization. It is based only on information from neighboring nodes with periodic messages exchange. Starting from an arbitrary configuration, the network converges to a stable state after a finite number of steps. Firstly, we prove that the stabilization is reached after at most n+2 transitions and requires (u+1)* log(2n+k+3) bits per node, whereΔu represents node's degree, n is the number of network nodes and k represents the maximum hops number. Secondly, using OMNet++ simulator, we performed an evaluation of our proposed algorithm.
Dans cet article, nous proposons un algorithme de structuration auto-stabilisant, distribuéet asynchrone qui construit des clusters de diamètre au plus 2k. Notre approche ne nécessite aucuneinitialisation. Elle se fonde uniquement sur l’information provenant des noeuds voisins à l’aided’échanges de messages. Partant d’une configuration quelconque, le réseau converge vers un étatstable après un nombre fini d’étapes. Nous montrons par preuve formelle que pour un réseau de nnoeuds, la stabilisation est atteinte en au plus n + 2 transitions. De plus, l’algorithme nécessite uneoccupation mémoire de (u + 1) log(2n + k + 3) bits pour chaque noeud u où u représente ledegré (nombre de voisins) de u et k la distance maximale dans les clusters. Afin de consolider lesrésultats théoriques obtenus, nous avons effectué une campagne de simulation sous OMNeT++ pourévaluer la performance de notre solution.
Channel Estimation methods with low complexity for 3GPP/LTE
Authors: Diallo Moussa , Helard Maryline 
Published: January 2021

OFDM based pilots channel estimation methods with processing into the transform domain appear attractive owing to their capacity to highly reduce the noise component effect. However, in current OFDM systems, null subcarriers are placed at the edge of the spectrum in order to assure isolation from interfering signals in neighboring frequency bands; and the presence of these null carriers may lead, if not taken into account, to serious degradation of the estimated channel responses due to the “border effect” phenomenon. In this paper an improved algorithm based on truncated SVD is proposed in order to correctly support the case of null carriers at border spectrum. A method for optimizing the truncation threshold whatever the system parameters is also proposed. To make the truncated SVD channel estimation method applicable to any SISO or MIMO OFDM system and whatever the system parameters, a complexity reduction algorithm based on the distribution of the power in the transfer matrix (based on DFT or DCT) is proposed.
Les techniques d’estimation de canal, basée sur des symboles pilotes, par passage dansun domaine de tranfert sont très attractives pour les systèmes de télécommunications utilisant l’OFDM.Cependant, elles montrent des limites pour les systèmes de télécommunications, où un ensemble desous-porteuses de garde, est inséré sur les bords du spectre dans le but d’éviter tout recouvrementspectral avec d’autres applications utilisant des bandes voisines. Ces sous-porteuses de gardeont selon leur nombre tendance à dégrader fortement les performances de ces estimateurs. Nousproposons, dans un premier temps, une optimisation qui permet d’améliorer considérablement lesperformances de ces estimateurs quels que soit le nombre de porteuses de garde. Dans un secondtemps, pour de rendre l’estimateur proposé attractif pour les constructeurs, nous avons proposé unetechnique permettant de réduire leur complexité de réalisation de manière notable.
Composite Asymptotic Expansions and Difference Equations
Authors: Fruchard Augustin , Schäfke Reinhard 
Published: January 2021

Difference equations in the complex domain of the form y(x+ϵ)−y(x)=ϵf(y(x))/y(x) are considered. The step size ϵ>0 is a small parameter, and the equation has a singularity at y=0. Solutions near the singularity are described using composite asymptotic expansions. More precisely, it is shown that the derivative v′ of the inverse function v of a solution (the so-called Fatou coordinate) admits a Gevrey asymptotic expansion in powers of the square root of ϵ, denoted by η, involving functions of y and of Y=y/η. This also yields Gevrey asymptotic expansions of the so-called Écalle-Voronin invariants of the equation which are functions of epsilon. An application coming from the theory of complex iteration is presented.
On considère des équations aux différences dans le plan complexe de la forme y(x+ϵ)−y(x)=ϵf(y(x))/y(x). Le pas de discrétisation ϵ>0 est un petit paramètre, et l'équation a une singularité en y=0. On décrit les solutions près de la singularité en utilisant des développements asymptotiques combinés. Plus précisément, on montre que la dérivée v′ de la fonction réciproque (appelée coordonnée de Fatou) v d'une solution admet un développement asymptotique Gevrey en puissances de la racine carrée de ϵ, notée η, et faisant intervenir des fonctions de y et de Y=y/η. On obtient également des développements asymptotiques Gevrey des invariants d'Écalle-Voronin de l'équation, qui sont des fonctions de ϵ. Une application venant de la théorie de l'itération complexe est présentée.
Canard-induced loss of stability across a homoclinic bifurcation
Authors: Desroches Mathieu , Françoise Jean-Pierre , Mégret Lucile 
Published: January 2021

his article deals with slow-fast systems and is, in some sense, a first approach to a general problem, namely to investigate the possibility of bifurcations which display a dramatic change in the phase portrait in a very small (on the order of 10−7 in the example presented here) change of a parameter. We provide evidence of existence of such a very rapid loss of stability on a specific example of a singular perturbation setting. This example is strongly inspired of the explosion of canard cycles first discovered and studied by E Benoît, J.-L. Callot, F. Diener and M. Diener. After some presentation of the integrable case to be perturbed, we present the numerical evidences for this rapid loss of stability using numerical continuation. We discuss then the possibility to estimate accurately the value of the parameter for which this bifurcation occurs.
Cet article traite de systèmes lents-rapides et constitue en quelque sorte une première approche pour étudier un problème général, celui d'explorer les possibilités de bifurcations qui présentent un changement brutal au niveau du portrait de phase pour un très petit changement de paramètre (de l'ordre de 10−7 dans l'exemple présenté ici). Nous présentons des preuves de l'existence d'une perte brutale de stabilité de ce type sur un exemple spécifique dans un cadre de perturbations singulières. Cet exemple est fortement inspiré de l'explosion de cycles canards initialement découverte par E. Benoît, J.-L. Callot, F. Diener et M. Diener. Après une présentation du cas intégrable que l'on souhaite perturber, nous apportons une preuve numériques de cette perte brutale de stabilité obtenue en utilisant la continuation numérique. Nous discutons ensuite la possibilité d'estimer précisément la valeur de paramètre pour laquelle cette bifurcation se produit.