Mathematical ideas in Russian philosophy of the XIX–XX centuries
Authors: Яшин Б.Л. 
Published: October 2021

среди представителей русской философии XIX–XX вв. было немало тех, кто пытался выявить характер взаимосвязи в процессе познания мира философии и математики. М.С. Аксенов создал метагеометрическую концепцию пространственно-временной модели мироздания, где утверждал, что воспринимаемые человеком объекты как трехмерные на самом деле четырехмерны и существуют в четырехмерном пространстве в абсолютном покое. Идея иллюзорности движения, изменения, развития объективного мира была фундаментом в рассуждениях М.С. Аксенова. Человек, в его понимании, живет в неизменяющейся Вселенной, находясь в непрерывном движении во времени, воспринимаемом им не как свое собственное, а как изменения, происходящие с ней.
Ярким представителем плеяды русских математиков-философов был и участник «Московской философско-математической школы» Н.В. Бугаев, разработавший оригинальное учение – аритмологию, которую вместе с математикой он считал специфической методологией, способной помочь в поиске ответов на сложные вопросы научно-философского понимания мира. Еще одной идеей Н.В. Бугаева, где проявилась связь математики и философии, была идея эволюционного развития природного, социального и духовного миров, воплощенная им в его монадологии.
Философские работы М.С. Аксенова и Н.В. Бугаева, в которых они использовали математические модели для осмысления мироустройства, способствовали разработке и осознанию роли «философско-математического синтеза» как метода познания.
Among the representatives of Russian philosophy of the XIX–XX centuries, there were many who tried to identify the nature of the relationship in the process of cognition of the world of philosophy and mathematics. One of them was M.S. Aksenov, who created the metageometric concept of the space-time model of the universe, where he argued that the objects perceived by man as three-dimensional are four-dimensional and exist in four-dimensional space in absolute rest. The idea of the illusory nature of movement, change, and the development of the objective world was the foundation of M.S. Aksenov's reasoning. Man, in his understanding, lives in an unchanging Universe, being in continuous motion in time, perceived by him not as his own, but as changes occurring with it.
A prominent representative of Russian mathematicians and philosophers was also a member of the "Moscow Philosophical and Mathematical School" N.V. Bugaev, who developed an original teaching – arrhythmology, which, together with mathematics, he considered a specific methodology that could help in finding answers to complex questions of scientific and philosophical understanding of the world. Another idea of N.V. Bugaev, where the connection between mathematics and philosophy was manifested, was the idea of the evolutionary development of the natural, social, and spiritual worlds, embodied by him in his monadology.
The philosophical works of M. S. Aksenov and N. V. Bugaev, in which they used mathematical models to understand the world order, contributed to the development and awareness of the role of "philosophical and mathematical synthesis" as a method of cognition.