Value at Risk (VaR) in uncertainty: Analysis with parametric method and Black & Scholes simulations
Authors: Banda-Ortiz Humberto , Pérez-Sosa Felipe , Gómez-Hernández Denise 
Published: July 2021

Keywords: portfolio, uncertainty analysis, Value at RiskAbstract: VaR is the most accepted risk measure worldwide and the leading reference in any risk management assessment. However, its methodology has important limitations which makes it unreliable in contexts of crisis or high uncertainty. For this reason, the aim of this work is to test the VaR accuracy when is employed in contexts of volatility, for which we compare the VaR outcomes in scenarios of both stability and uncertainty, using the parametric method and a historical simulation based on data generated with the Black & Scholes model. VaR main objective is the prediction of the highest expected loss for any given portfolio, but even when it is considered a useful tool for risk management under conditions of markets stability, we found that it is substantially inaccurate in contexts of crisis or high uncertainty. In addition, we found that the Black & Scholes simulations lead to underestimate the expected losses, in comparison with the parametric method and we also found that those disparities increase substantially in times of crisis. In the first section of this work we present a brief context of risk management in finance. In section II we present the existent literature relative to the VaR concept, its methods and applications. In section III we describe the methodology and assumptions used in this work. Section IV is dedicated to expose the findings. And finally, in Section V we present our conclusions.Palabras clave: análisis de incertidumbre, portafolio, Valor en RiesgoResumen: El VaR es la medida de riesgo más aceptada a nivel mundial y la principal referencia en cualquier valuación de riesgo. Sin embargo, su metodología tiene importantes limitantes que la hace poco fiable en contextos de crisis o de alta incertidumbre. Por esta razón, el objetivo de este trabajo es poner a prueba la precisión del VaR cuando se emplea en contextos de volatilidad, por lo que se comparan los resultados del VaR en los escenarios de estabilidad e incertidumbre, utilizando el método paramétrico y una simulación histórica basada en datos generados con el modelo Black & Scholes. El objetivo principal del VaR es la predicción de la pérdida esperada más alta para cualquier cartera determinada, pero incluso cuando se considera una herramienta útil para la gestión de riesgos en condiciones de mercados estables, encontramos que es sustancialmente inexacta en contextos de crisis o de alta incertidumbre. Además, se encontró que las simulaciones de Black & Scholes conducen a subestimar las pérdidas esperadas, en comparación con el método paramétrico y también encontramos que esas disparidades aumentan sustancialmente en tiempos de crisis. En la primera sección de este trabajo se presenta un breve contexto de la gestión de riesgos en las finanzas. En la sección II se presenta la literatura existente en relación con el concepto del VaR, sus métodos y aplicaciones. En la sección III se describe la metodología y los supuestos utilizados en este trabajo. Sección IV está dedicado a exponer los hallazgos. Y, por último, en la Sección V se presentan las conclusiones.