bluuebunny/crossref_metadata_2025_split huggingface dataset:
R-adaptation par l'estimateur d'erreur hiérarchique
Authors: Alla Abdellah , Mghazli Zoubida , Fortin Michel , Hecht Frédéric 
Published: January 2021

The aim of this work is to devise a method to determine the optimal position of the nodes in a finite element discretization for a boundary value problem. The node displacement procedure (also called R-adaptation) is a crucial step in a global mesh adaptation procedure. In the present approch, we determine the nodal position by minimizing the approximation error. This error is evaluated using a hierarchical estimator. A numerical test is presented.
L'objectif de ce travail est de déterminer la meilleure position des noeuds d'un maillage, utilisé lors de la discrétisation d'un problème aux limites par la méthode des éléments finis. La procédure de déplacement des noeuds (appelé aussi R-adaptation) est une étape importante dans la stratégie globale d'adaptation de maillage. La position optimale des noeuds est déterminée en minimisant l'erreur d'approximation. Pour évaluer cette erreur nous utilisons l'estimateur d'erreur hiérarchique. Un test numérique est présenté.
A stochastic modelling of phytoplankton aggregation
Authors: El Saadi Nadjia , Arino Ovide 
Published: January 2021

The aim of this work is to provide a stochastic mathematical model of aggregation in phytoplankton, from the point of view of modelling a system of a large but finite number of phytoplankton cells that are subject to random dispersal, mutual interactions allowing the cell motions some dependence and branching (cell division or death). We present the passage from the ''microscopic'' description to the ''macroscopic'' one, when the initial number of cells tends to infinity (large phytoplankton populations). The limit of the system is an extension of the Dawson-Watanabe superprocess: it is a superprocess with spatial interactions which can be described by a nonlinear stochastic partial differential equation.
L'objectif de ce travail est de fournir un modèle mathématique stochastique qui décrit l'aggrégation du hytoplancton,à partir de la modélisation d'un système de grande taille, mais finie, de cellules de phytoplancton sujettes à une dispersion aléatoire, des interactions spatiales qui donnent aux mouvements des cellules une certaine dépendance et un branchement (division cellulaire ou mort). Nous présentons le passage de la description microscopique à une description macroscopique, lorsque le nombre de cellules devient très grand (grandes populations de phytoplancton). La limite du système est une extension du superprocessus de Dawson-Watanabe: c'est un superprocessus avec interactions qui peut être décrit par une équation aux dérivées partielles stochastique non linéaire.
Modélisation d'une population de mérous, effets du braconnage et de la migration
Authors: Ben Miled Slimane , Kebir Amira 
Published: January 2021

The aim of our work is to model the dynamics of a grouper population in a fishing zone, by holding account at the same time : the natural growth, the predation and the migrations, and to study the impact of the poaching on this population
L'objectif est de modéliser la dynamique d'une population de mérous dans un territoire de pêche d'une côte marine, en tenant compte à la fois de la croissance naturelle, de la pêche et des migrations, et d'étudier l'effet du braconnage sur cette population
Solutions de similitude d'un jeu différentiel stochastique
Authors: Lefebvre Mario 
Published: January 2021

A two-dimensional controlled stochastic process defined by a set of stochastic differential equations is considered. Contrary to the most frequent formulation, the control variables appear only in the infinitesimal variances of the process, rather than in the infinitesimal means. The differential game ends the first time the two controlled processes are equal or their difference is equal to a given constant. Explicit solutions to particular problems are obtained by making use of the method of similarity solutions to solve the appropriate partial differential equation.
On considère un processus stochastique commandé bidimensionnel défini par un ensemble d'équations différentielles stochastiques. Contrairement à la formulation la plus fréquente, les variables de commande apparaissent dans les variances infinitésimales du processus, plutôt que dans les moyennes infinitésimales. Le jeu différentiel prend fin lorsque les deux processus sont égaux ou que leur différence est égale à une constante donnée. Des solutions explicites à des problèmes particuliers sont obtenues en utilisant la méthode des similitudes pour résoudre l'équation aux dérivées partielles appropriée.
A Comparative study of sample selection methods for classification
Authors: Lutu Patricia E.N. , Engelbrecht Andries P. 
Published: January 2021

Sampling of large datasets for data mining is important for at least two reasons. The processing of large amounts of data results in increased computational complexity. The cost of this additional complexity may not be justifiable. On the other hand, the use of small samples results in fast and efficient computation for data mining algorithms. Statistical methods for obtaining sufficient samples from datasets for classification problems are discussed in this paper. Results are presented for an empirical study based on the use of sequential random sampling and sample evaluation using univariate hypothesis testing and an information theoretic measure. Comparisons are made between theoretical and empirical estimates.
L’échantillonnage pour le minage de large ensemble de données est important pour au moins deux raisons. Le traitement de grande quantité de données a pour résultat une augmentation de la complexité informatique. Le coût de cette complexité additionnelle pourrait être non justifiable. D’autre part, l’utilisation de petits échantillons a pour résultat des calculs rapides et efficaces pour les algorithmes de minage de données. Les méthodes de statistique pour obtenir des échantillons d’ensemble de donnés satisfaisants pour les problèmes de classification sont discutées dans ce papier. Des résultats sont présentés pour une étude empirique basée sur l’utilisation d’échantillonnage aléatoire séquentiel et l’évaluation d’échantillon utilisant le test d’hypothèse univariée et une mesure théorétique de l’information. Des comparaisons sont faites entre des estimations théoriques et empiriques
Claude Lobry, un mathématicien militant
Authors: Sallet Gauthier 
Published: January 2021

We show in this communication, that Claude Lobry has always been contributing to mathematics and simultaneously promoting actions to develop a certain idea of acting in mathematics
On montre ici que Claude Lobry, ne peut s’empêcher de faire à la fois des mathématiques et de développer des actions pour promouvoir une certaine façon de faire des mathématiques.
Two simple growth models in the chemostat
Authors: Gouzé Jean-Luc , Lemesle Valérie 
Published: January 2021

In a chemostat, transient oscillations are often experimentally observed during cell growth. The aim of this paper is to propose simple autonomous models which are able (or not) to generate these oscillations, and to investigate them analytically. Our point of view is based on a simplification of the cell cycle in which there are two states (mature and immature) with the transfer between the two dependent on the available resources. We built two similar models, one with cell biomass and the other with cell number density. We prove that the first one oscillates, but not the second. This paper is dedicated to Claude Lobry, who helped us to build a first version of these models.
On observe parfois des oscillations pendant la croissance de cellules dans un chémostat. Nous proposons ici deux modèles autonomes simples de croissance cellulaire (en dimension trois) basés sur des hypothèses réalistes, structurés en stades (les cellules matures et les cellules immatures) : le premier modèle est écrit en nombre de cellules, et peut présenter des oscillations. Le deuxième modèle est écrit en biomasse, et n’admet pas d’oscillations à cause de la conservation de la masse. Nous étudions les deux modèles. Cet article est dédié à Claude Lobry, qui a participé aux premières étapes de l’écriture des modèles.
La méthode des élucidations successives
Authors: Lobry Claude 
Published: January 2021

In the process of elaboration of a model one emphasize on the necessity of confronting the model with the reality which it is supposed to represent. There is another aspect of the modelling process, to my opinion also essential, about which one usually do not speak. It consists in a logico-linguistic work where formal models are used to produce prediction which are not confronted with the reality but serve for falsifying assertions which nevertheless seemed to be derived from the not formalized model. More exactly a first informal model is described in the natural language and, considered in the natural language, seems to say some thing but in a more or less clear way. Then we translate the informal model into a formal model (mathematical model or computer model) where what was argumentation becomes demonstration.The formal model so serves for raising ambiguities of the natural language. But conversely a too much formalized text quickly loses any sense for a human brain what makes necessary the return for a less formal language. It is these successive "translations" between more or less formal languages that I try to analyze on two examples, the first one in population dynamics, the second in mathematics.
Dans le processus d’élaboration d’un modèle on insiste beaucoup sur la nécessité de confronter le modèle à la réalité qu’il est sensé représenter. Il est un autre aspect de la modélisation, à mon avis tout aussi essentiel, dont on ne parle pas. Il s’agit d’un travail logico-linguistique où des modèles formels sont utilisés pour produire des prédiction qui ne sont pas confrontées à la réalité mais servent à falsifier des affirmations qui semblaient pourtant se déduire du modèle. Plus précisément un premier modèle informel est décrit dans la langue naturelle et, toujours dans la langue naturelle, semble dire quelques chose mais de façon plus ou moins claire. Alors on traduit le modèle informel en un modèle formel (mathématique ou informatique) où ce qui était argumentation devient démonstration. Le modèle formel sert ainsi à lever des ambiguïtés de la langue naturelle. Mais inversement un texte trop formalisé perd rapidement tout sens pour un cerveau humain ce qui rend nécessaire le retour à une langue moins formelle. Ce sont ces “traductions" successives entre langues plus ou moins formelles que je cherche à analyser sur deux exemples, le premier en dynamique des populations, le second en mathématiques.
Continuous branching processes : the discrete hidden in the continuous : Dedicated to Claude Lobry
Authors: Pardoux Etienne 
Published: January 2021

Feller diffusion is a continuous branching process. The branching property tells us that for t > 0 fixed, when indexed by the initial condition, it is a subordinator (i. e. a positive–valued Lévy process), which is fact is a compound Poisson process. The number of points of this Poisson process can be interpreted as the number of individuals whose progeny survives during a number of generations of the order of t × N, where N denotes the size of the population, in the limit N ―>µ. This fact follows from recent results of Bertoin, Fontbona, Martinez [1]. We compare them with older results of de O’Connell [7] and [8]. We believe that this comparison is useful for better understanding these results. There is no new result in this presentation.
La diffusion de Feller est un processus de branchement continu. La propriété de branchement nous dit que à t > 0 fixé, indexé par la condition initiale, ce processus est un subordinateur (processus de Lévy à valeurs positives), qui est en fait un processus de Poisson composé. Le nombre de points de ce processus de Poisson s’interprète comme le nombre d’individus dont la descendance survit au cours d’un nombre de générations de l’ordre de t × N, où N désigne la taille de la population, dans la limite N --> µ. Ce fait découle de résultats récents de Bertoin, Fontbona, Martinez [1]. Nous le rapprochons de résultats plus anciens de O’Connell [7] et [8]. Ce rapprochement nous semble aider à mieux comprendre ces résultats. Cet article ne contient pas de résultat nouveau.
Practical coexistence in the chemostat with arbitrarily close growth functions
Authors: Rapaport Alain , Dochain Denis , Harmand Jérôme 
Published: January 2021

We show that the coexistence of different species in competition for a common resource may be substantially long when their growth functions are arbitrarily closed. The transient behavior is analyzed in terms of slow-fast dynamics. We prove that non-dominant species can first increase before decreasing, depending on their initial proportions.
Nous montrons que la coexistence entre différentes espèces en compétition sur une même ressource peut durer sensiblement, lorsque leurs courbes de croissance sont arbitrairement proches. Le comportement transitoire est analysé en termes de dynamiques lente-rapide. Nous prouvons que des espèces non dominantes peuvent d’abord croître avant de décrroître, en fonction de leurs proportions initiales.
On a Radially Symmetrical Green’s Function
Authors: Isselkou Ould Ahmed Izid Bih 
Published: January 2021

It is quite usual to transform elliptic PDE problems of second order into fixed point integral problems, via the Green’s function. But it is not easy, in general, to handle integrals involved in such a formulation. When it comes to the Laplacian operator on balls of Rn, we give here a radially symmetrical Green’s function which, under some nonlinearity assumptions, makes the Green’s Integral representation formula easier to use; we give three examples of application.
Il est courant de transformer un problème, donné sous forme d’EDP elliptique de second ordre, en un problème intégral de point fixe, et ce en utilisant la fonction de Green. En général, les intégrales intervenant dans une telle formulation, sont de maniement difficile. Lorsqu’il s’agit de l’opérateur du Laplacien sur des boules de Rn, nous montrons l’existence d’une fonction de Green à symétrie radiale; elle permet, moyennant des hypothèses adéquates sur la non linéarité, de faciliter l’usage de la Formule de représentation de Green; nous donnons trois exemples d’application.
On some robust algorithms for the Robin inverse problem
Authors: Jaoua Mohamed , Chaabane Slim , Elhechmi Chokri , Leblond Juliette , Mahjoub Moncef , Partington Jonathan R. 
Published: January 2021

The problem we are dealing with is to recover a Robin coefficient (or impedance) from measurements performed on some part of the boundary of a domain, in the framework of nondestructive testing by the means of Electric Impedance Tomography. The impedance can provide information on the location of a corroded area, as well as on the extent of the damage, which has possibly occurred on an unaccessible part of the boundary. Two different identification algorithms are presented and studied: the first one is based on a Kohn and Vogelius cost function, actually an energetic least squares one, which turns the inverse problem into an optimization one ; as for the second, it makes use of the best approximation in Hardy classes, in order to extend the Cauchy data to the unreachable part of the boundary, and then compute the Robin coefficient from these extended data. Special focus is put on the robustness with respect to noise, both from a mathematical and and numerical point of view. Some numerical experiments are eventually presented and compared.
Dans ce travail nous nous sommes intéressé à un problème d’identification d’un coefficient de Robin (ou une impédence) à partir de mesures effectuées sur une certaine partie de la frontière d’un domaine. Ce problème est motivé par le contrôle non destructif des matériaux en tomographie par impédance électrique. L’impédance peut fournir des informations sur l’emplacement d’une zone de corrosion, ainsi que sur l’étendue des dommages, qui a peut-être eu lieu sur une partie inaccessible de la frontière. Deux algorithmes d’identification sont présentés et étudiés: le premier est basé sur la minimisation des fonctionnelles d’écart énergétiques, dite de Kohn et Vogelius, comme pour le second, il fait usage à l’approximation dans les classes de Hardy afin de prolonger les données de Cauchy à la partie inaccessible de la frontière, puis calculer le coefficient de Robin qui est le quotient de ces données étendues. L’accent est mis sur la robustesse par rapport au bruit, à la fois d’un point de vu mathématique et numérique. Des expériences numériques sont finalement présentées et comparées.
Quantum systems and control 1
Authors: Rouchon Pierre 
Published: January 2021

http://www-direction.inria.fr/international/arima/009/00920.html
This paper describes several methods used by physicists for manipulations of quantum states. For each method, we explain the model, the various time-scales, the performed approximations and we propose an interpretation in terms of control theory. These various interpretations underlie open questions on controllability, feedback and estimations. For 2-level systems we consider: the Rabi oscillations in connection with averaging; the Bloch-Siegert corrections associated to the second order terms; controllability versus parametric robustness of open-loop control and an interesting controllability problem in infinite dimension with continuous spectra. For 3-level systems we consider: Raman pulses and the second order terms. For spin/spring systems we consider: composite systems made of 2-level sub-systems coupled to quantized harmonic oscillators; multi-frequency averaging in infinite dimension; controllability of 1D partial differential equation of Shrödinger type and affine versus the control; motion planning for quantum gates. For open quantum systems subject to decoherence with continuous measures we consider: quantum trajectories and jump processes for a 2-level system; Lindblad-Kossakovsky equation and their controllability.
Ce papier décrit plusieurs méthodes utilisées par les physiciens pour la manipulation d’états quantiques. Pour chaque méthode, nous expliquons la modélisation, les diverses échelles de temps, les approximations faites et nous proposons une interprétation en termes de contrôle. Ces diverses interprétations servent de base à la formulation de questions ouvertes sur la commandabilité et aussi sur le feedback et l’estimation, renouvelant un peu certaines questions de base en théorie des systèmes non-linéaires. Pour les systèmes à deux niveaux, dits aussi de spin 1/2, il s’agit: des oscillations de Rabi et d’une approximation au premier ordre de la théorie des perturbations (transition à un photon); des corrections de Bloch-Siegert et d’approximation au second ordre; de commandabilité et de robustesse paramétrique pour des contrôles en boucle ouverte, robustesse liée à des questions largement ouvertes sur la commandabilité en dimension infinie où le spectre est continu. Pour les systèmes à trois niveaux, il s’agit: de pulses Raman; d’approximations au second ordre. Pour les systèmes spin/ressort, il s’agit: des systèmes composés de sous-systèmes à deux niveaux couplés à des oscillateurs harmoniques quantifiés; de théorie des perturbations à plusieurs fréquences en dimension infinie; de commandabilité d’équations aux dérivées partielles de type Schrödinger sur R et affine en contrôle; de planification de trajectoires pour la synthèse portes logiques quantiques. Pour les systèmes ouverts soumis à la décohérence avec des mesures en continu, il s’agit: de trajectoires quantiques de Monte-Carlo et de processus à sauts sur un systèmes à deux niveaux; des équations de Lindblad-Kossakovsky avec leur commandabilité.
Théorie générale d’équation de type hyperbolique-parabolique non linéaire
Authors: Touré Hamidou 
Published: January 2021

We develop general theory for degenerate hyperbolic-parabolic type problems using semi-group theory in Banach spaces. We establish existence, uniqness results and continuous dependance with respects to data for mild solution. Similar results are developped for weak solution of entropy type, and existence of solutions are studied.
Nous développons une théorie générale pour des équations d’évolution de type hyperbolique parabolique non linéaire à l’aide de la théorie des semi-groupes non linéaires dans les espaces de Banach. Nous établissons des résultats d’existence, d’unicité et de dépendance continue par rapport aux données d’une bonne solution du problème de Cauchy ou des problèmes aux limites associées à cette équation sous des hypothèses très générales. Avec des hypothèses complémentaires, nous montrons que cette bonne solution est une solution locale de type entropique, nous étudions également l’unicité des solutions faibles et l’existence de solution forte.
Sur le retard à la bifurcation
Authors: Fruchard Augustin , Schäfke Reinhard 
Published: January 2021

We give a non-exhaustive overview of the problem of bifurcation delay from its appearance in France at the end of the 80ies to the most recent contributions. We present the bifurcation delay for differential equations as well as for discrete dynamical systems.
Nous donnons un aperçu non exhaustif du problème du retard à la bifurcation, depuis son apparition en France à la fin des années 1980 jusqu’aux contributions les plus récentes. Le problème et les résultats sont présentés d’une part pour les équations différentielles et d’autre part pour les systèmes dynamiques discrets
Une approche pour la modèlisation et le contrôle des instabilités de combustion
Authors: Landau Ioan Doré , Bouziani Fethi , Bitmead Robert R. 
Published: January 2021

A set of two coupled genralized Vand der Pol equations is proposed as a control model for combustion instabilities. The system is analyzed using the Krylov-Bogoliubov method. The control aspects related to quenching of the oscillations are examined. The analysis results are compared with simulation results.
Un système de deux équations de Van der Pol généralisées et couplées est proposé comme un modèle de commande pour l’instabilité de combustion. Ce système est analysé en utilisant la méthode de Krylov-Bogoliubov. Les aspects de commande conduisant à l’extinction des oscillations sont examinés. Les résultats de l’analyse sont comparés avec des tests en simulation.
Canard solutions and bifurcations in smooth models of plane structure variable systems
Authors: Albuquerque Luis Gonzaga 
Published: January 2021

Systems that operate in different modes with quick transition are usually studied through discontinuous systems. We give a model of a smoothing of the transition between two vector fields along a separation line, allowing perturbations of the vector fields and of the separation line. In this model there appears a canard phenomenon in certain macroscopically indeterminate situations. This phenomenon gives a new point of view on some situations usually studied through discontinuous bifurcations. We also study the dynamics near the transition line through an associated slow-fast system and compare the slow dynamics with the classical theory, namely, sliding mode dynamics in variable structure systems and equivalent control.
Le raccordement des trajectoires de deux champs de vecteurs donnés de part et d’autre d’une courbe dans le plan, est fait d’habitude à travers des champs discontinues. On donne un modèle de lissage de ce raccordement, qui fait apparaître des phénomènes canard, dans certaines situations macroscopiquement indeterminés. On utilise un champ lent-rapide associé au modèle de raccordement, pour étudier les dynamiques dans un voisinage infinitésimal de la ligne de transition et on fait un étude comparative avec la théorie classique, notamment: mouvements glissants dans les systèmes de structure variable et contrôle équivalent.