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Educação Algébrica e a Resolução de Problemas: a Proposta de Interatividade do Salto Para o Futuro
Authors: De  Castro Monica Rabello 
Published: December 2024

O presente texto apresenta a proposta da série de programas Educação Algébrica e Resolução de Problemas do “Salto para o Futuro” da TV Escola. O texto foi escrito com o objetivo de delimitar a temática da série, servindo como referência aos autores na construção dos demais textos. Apresenta também uma síntese dos cinco programas que foram ao ar entre os dia 5 e 9 de maio de 2003, ao vivo, e a manifestação dos professores dos telepostos participantes feita através de perguntas aos educadores convidados.
Significados e Modelagem na Atividade Algébrica
Authors: MEIRA LUCIANO 
Published: December 2024

O ensino de matemática tem tradicionalmente provocado um divórcio entre o dito “mundo concreto” e o supostamente “abstrato”, primeiro fazendo com que a criança realize ações práticas para apenas então pensar em termos de símbolos. No contexto da modelagem algébrica, este divórcio forçado entre o concreto e o abstrato resulta na ênfase (indevida) do exercício de regras e algoritmos de uma forma que parece suspender o significado dos eventos modeláveis algebricamente. Mas, será possível não produzir significado em qualquer situação de aprendizagem? Produzir significados é estabelecer relações entre conceitos, as ferramentas que utilizamos para construí-los (computadores ou registros escritos, por exemplo) e as atividades nas quais emergem (por exemplo, durante a resolução de problemas). Dessa forma, ao invés de assumir que os indivíduos suspendem o significado de expressões algébricas no processo de modelagem, este texto discute e exemplifica maneiras pelas quais é possível monitorar e investigar precisamente como alunos de matemática do ensino fundamental são capazes de construir tais relações nesse processo.
Álgebra, Geometria e Aritmética de Mãos Dadas no Ensino Fundamental
Authors: VIEIRA GOMES MARIA DA  CONCEIÇÃO 
Published: December 2024

O texto apresenta e sugere a exploração de diversas situações que podem levar à criação e manipulação de equações e de expressões algébricas em diferentes estágios do ensino fundamental. Tal manipulação constitui-se numa importante etapa na aquisição do instrumental algébrico que é tão poderoso para a resolução de problemas. Destaca-se a idéia de alfabetização algébrica e evidencia-se o entrelaçamento existente entre Álgebra, Geometria e Aritmética.
As Equações e Gráficos-Representações e Metáforas
Authors: Oliveira Rosana De 
Published: December 2024

O presente artigo discute a construção do conceito de equação. Considera que essa construção está diretamente relacionada às noções que envolvem o conceito de equação, tais como: equilíbrio, igualdade, conjunto universo, variável, incógnita, conjunto universo e sua representação gráfica. Aponta alguns estereótipos que os alunos constróem sobre equações e suas resoluções e, para finalizar, contribui com sugestões de atividades que permitem ao professor trabalhar as diferentes noções defendidas no decorrer do artigo.
Sobre o Poder de Algumas Palavras e Imagens Quando se Busca Avançar Além das Noções Euclidianas mais Comuns
Authors: Kaleff Ana Maria M. R. 
Published: December 2024

Apresenta-se uma reflexão sobre o poder de algumas palavras e imagens, de afetar o pensamento de professores de Matemática quando instados a evoluir além das noções euclidianas mais comuns. Esta reflexão extrapola o âmbito da Matemática, alcançando as políticas educacionais orientadoras da formação do professor. Apresentam-se duas diferentes concepções de práticas pedagógicas, a vigente na licenciatura e a proposta para a escola, e abordam-se suas conseqüências para o ensino das Geometrias. Apresentam-se observações sobre o papel das imagens, visuais e mentais, e da utilização de diferentes linguagens para representar conceitos matemáticos. Traçam-se linhas gerais de ação para o enfrentamento do desafio apresentado pela gama de dificuldades relacionadas às representações semióticas frente aos novos conhecimentos geométricos.
Hacia unas Matemáticas Para Todas las Personas. Una Reflexión Sobre la Alfabetización Matemática Básica Desde la Perspectiva Dialógica
Authors: Díez Palomar Javier 
Published: December 2024

Vivimos en una sociedad de grandes cambios que nos obligan a replantearnos la enseñanza de las matemáticas para que todas las personas tengan las mismas oportunidades de aprender. En un estudio realizado con un grupo de mujeres de una escuela de personas adultas de Barcelona (España), hemos podido ver que las mujeres transforman su rechazo hacia las matemáticas cuando éstas adquieren sentido para ellas. A través del diálogo igualitario en un entorno dialógico de aprendizaje las mujeres del grupo de matemáticas construyeron una relación de solidaridad que les sirvió para transformar su baja autoestima y ver las matemáticas como un conjunto de conocimientos a los que pueden acceder. El presentar las actividades relacionadas con las situaciones de la vida cotidiana y la experiencia previa de esas personas ha sido un aspecto crucial. El reto de los profesores de matemáticas pasa por saber combinar el contenido instrumental de esta materia con la experiencia previa de las personas que la estudian.
Editorial
Authors: GEPEM Suporte 
Published: December 2024

Neste Boletim, exemplar do segundo semestre de 2005, o leitor encontrará as seguintes temáticas: discussão sobre o conhecimento matemático escolar e o extraescolar, o conceito de competência e a avaliação em aulas de matemática, o uso de calculadoras e as diferentes representações envolvidas em atividades específicas, as novas tecnologias informáticas e a formação docente, a utilização de jogos como recursos no ensino frações, o teorema de Pitágoras relacionado à conceitos da Física, a formação continuada de professores e o ensino de Cálculo. Mais uma vez o Boletim GEPEM tem congregado e disseminado diferentes trabalhos, nacionais e internacionais, em nossa área.
Editorial
Authors: GEPEM Suporte 
Published: December 2024

Você está lendo o Boletim 46, referente ao primeiro semestre de 2005. Este é o primeiro número de uma diretoria praticamente reeleita e que aceitou o desafio de continuar impulsionando os objetivos do GEPEM. Diferentes temáticas e linhas atuais de interesse da pesquisa em educação matemática oriunda de regiões brasileiras distintas compõem este volume: o uso de metáforas em sala de aula, o papel do formador em cursos a distância, a importância da leitura na formação de professores, a aprendizagem matemática na educação infantil, bem como aspectos relacionados à estética da Matemática.
Um curso a distância sobre tendências em educação matemática: um perfil do professor
Authors: Gouvea Flavio Roberto , Silva Gouvea Simone A 
Published: December 2024

Temos como objetivo neste trabalho, encontrar um possível perfil de um professor em um curso de extensão à distância sobre “Tendências em Educação Matemática”. Apresentaremos, inicialmente, alguns aspectos da Educação a Distância (EaD) e dos modelos de comunicação. Tal curso ocorreu através de Chat1, mural, fórum e correio eletrônico, na plataforma Teleduc2. Dessa forma, ocorriam as interações síncronas3 e assíncronas4 entre aluno-aluno e aluno-professor. Acreditamos que estas possibilidades de interações transformam o educador, pois a integração do computador às “tecnologias” intelectuais, como uma nova tecnologia da inteligência, modifica a maneira desse “novo” professor pensar, levando-o a desenvolver características inerentes a esse tipo de interação.
Resposta do Desafio do Boletim 51
Authors: Pereira de Sá Ilydio 
Published: December 2024

Hoje, leitor, você é o feliz participante de um programa de TV. Daqueles de prêmios, como os de Gilberto Barros, Gugu Liberato e Sílvio Santos. No programa, há uma brincadeira do tipo “Porta dos Desesperados”. Trata-se de um jogo aparentemente simples: existem três portas iguais, uma das quais escondendo a chave de um carro zero. As duas outras portas ou nada contêm ou guardam um “monstro”, um bode ou coisa que o valha – para lhe “encher a paciência”, como é de praxe nesses programas. Seu objetivo é escolher a porta que tem o carro. Se falhar, voltará para casa a pé, consolado apenas pela oportunidade única de assistir às fanfarronadas saltitantes de um monstro de auditório.
A escrita e o pensamento matemático: Interações e potencialidades
Authors: Vazquez Sumaia Cury 
Published: December 2024

Lançado em Outubro de 2006, o instigante livro de Arthur Powell e Marcelo Bairral "A escrita e o pensamento Matemático", com 4 capítulos divididos nas suas 111 páginas, é leitura fundamental para quem trabalha com formação de professores, para quem é professor em sala de aula, desde o Ensino Fundamental até o Ensino Superior, e sem dúvida, também, para pesquisadores em Educação. A obra é um convite à reflexão da didática, da prática, e das experiências docentes pois os autores apresentam a importância da utilização da escrita como ferramenta indispensável para o desenvolvimento do processo cognitivo e do processo de matematização. O enfoque dos autores está para além da importância do uso da escrita nas aulas de matemática, com abrangência às diversas áreas do conhecimento. Powell e Bairral apresentam vários exemplos em salas de aula presencial, bem como em cursos à distância, via Internet, os quais revelam que por meio da escrita reflexiva, e da reflexão crítica tanto docentes como discentes, podem avaliar o desenvolvimento das idéias matemáticas durante todo o processo de aprendizado. Os exemplos apresentados também fornecem várias estratégias para o uso e registro da escrita nas aulas de matemática, potencializando a compreensão das várias etapas de construção das representações e do pensamento matemático.
Dificultades en el aprendizaje matemático asociadas al aula multicultural
Authors: Planas Núria , Edo Mequè 
Published: December 2024

Neste artigo, assumimos uma perspectiva sócio-cultural crítica para indagar relações que alunos não imigrantes estabelecem entre suas oportunidades de aprendizado matemático na presença de alunos imigrantes. Concretizamos esta questão em uma turma de ensino médio em Barcelona, Espanha. Os dados obtidos inicialmente sinalizam que, para os alunos locais o aprendizado matemático em uma turma multicultural requer um esforço maior.
Competências Docentes: Elementos Para A Reflexão Sobre Os Desafios Das Licenciaturas
Authors: Gonzalez Wania R. C. , Barros Araujo Flávia Monteiro de 
Published: December 2024

O presente artigo tem como objetivos: a) a tecer reflexões em torno da temática das competências docentes considerando a sua centralidade no âmbito da formação de professores no atual quadro normativo brasileiro e b) contribuir para o aprofundamento do debate acerca da formação docente nos cursos de licenciaturas, trazendo aportes da literatura e das pesquisas realizadas nas graduações em administração, história e pedagogia. Para tanto, na primeira parte do texto, busca-se rastrear orientações teóricas que permeiam o debate sobre a formação de professores na atualidade. Na segunda, apresentam-se resultados de algumas pesquisas recentes sobre as dificuldades dos docentes, a partir da vigência das Diretrizes Curriculares Nacionais para os cursos de graduação (MATIAS, 2004; OLIVEIRA 2004; SOARES, 2006). As mudanças necessárias à pratica docente são indicadas à luz das reflexões de Perrenoud (1999) e complementadas, de forma crítica, mediante às contribuições de Kuenzer (2003) e Ollagnier (2004) ao mencionarem uma abordagem ampliada da noção de competências, não as reduzindo às necessidades do mercado de trabalho. Finalizamos o texto com a problematização dos desafios enfrentados pelos profissionais da educação atuantes nos cursos de licenciaturas.
Educação Matemática: Um Estudo em Ambiente de Educação de Pessoas Jovens e Adultas
Authors: Lima Ramos Elenita Eliete de , Regina Flores Cláudia 
Published: December 2024

Nos dias atuais é essencial uma Educação de Jovens e Adultos que propicie ao sujeito condições de entender e transformar a sociedade em que ele está inserido. O objetivo deste artigo é trazer algumas contribuições para o ensino de matemática em turmas de EJA. A partir de um trabalho interdisciplinar entre a Matemática e a Física numa ótica de vivências experimentais, apresentam-se discussões sobre a questão das representações semióticas como meio articulador do processo de ensino e de aprendizagem. O foco do artigo está em discutir como os alunos compreendem e significam as representações de um objeto matemático assim como apresentar algumas alternativas para este ensino.
A produção de significados e a representação mental na solução de problemas mal-estruturados de matemática
Authors: Ferreira de Souza Maria Alice Veiga 
Published: December 2024

A representação mental estaria associada ao grau de produção de significados de estudantes? Psicó- logos cognitivistas e educacionais defendem que estudos sobre essas variáveis psicológicas em meio à solução de problemas acrescentariam informações aos resultados estatísticos que carecem de um delineamento dos processos cognitivos usados no desempenho dessas tarefas. O estudo contou com 141 estudantes de Ciência da Computação. Destes, doze foram analisados em suas representações e produções de significados de cinco problemas matemáticos mal-estruturados. Os principais resultados apontaram descolamento entre a representação mental e a produção de significados, seja como estudan- te ingressante ou concluinte. Além disso, reforçou-se que quanto mais evoluídos estiverem os conceitos escolares, maior a chance de sucesso na solução de problemas. A teoria da aprendizagem significativa de Ausubel e a teoria dos Modelos Mentais de Johnson-Laird apoiaram a pesquisa.
O papel do professor dos anos iniciais na produção dos discursos das crianças em atividades de modelagem matemática
Authors: Gomes Souza Elizabeth , Almeida Luna Ana Virginia de , Souza Lima Larissa Borges de 
Published: December 2024

Este artigo tem por objetivo analisar como o professor exerce seu papel de orientador dos discursos a serem produzidos pelas crianças em uma atividade de modelagem matemática nos anos iniciais. Adotamos como aporte teórico, a perspectiva de aprendizagem como forma de participação, apresentado por Anna Sfard, bem como, alguns de seus conceitos teóricos. A trajetória metodológica adotada trata-se de uma abordagem qualitativa, por meio da observação, cujos resultados apontam três papéis que podem ser assumidos pelo professor na condução da produção discursiva dos alunos, ainda que seu discurso seja o discurso líder nessas atividades.
O erro no processo de ensino-aprendizagem da matemática: errar é preciso?
Authors: Galvão Spinillo Alina , Baraldi Pacheco Auxiliadora , Ferreira Gomes Juliana , Cavalcanti Luciano 
Published: December 2024

O artigo discute diferentes concepções e maneiras de lidar com o erro no processo de ensino-aprendizagem da matemática. Partindo da ideia de que errar é inevitável na prática escolar, o artigo trata da questão de como transformar o erro em algo didaticamente produtivo. Ressalta-se o papel do erro na expressão e na aquisição de conhecimentos matemáticos, bem como a importância de inseri-lo no planejamento e na dinâmica da sala. As concepções e propostas discutidas são ilustradas com exemplos retirados de pesquisas conduzidas em sala de aula e em situações controladas de investigação, versando sobre resoluções de problemas matemáticos por crianças.
Quantas pétalas tem a rosácea?
Authors: Bar de Figueiredo Elisandra , Zuchi Siple Ivanete 
Published: December 2024

Nesta proposição de aula apresentamos uma abordagem para curvas polares, especificamente sobre o número de pétalas e a variação mínima do ângulo na construção de uma rosácea. Questões interessantes surgem neste contexto, tais como: será sempre necessária uma variação de 0 a para construir a rosácea ? Por que se é ímpar temos pétalas e se é par temos um total de pétalas? No intuito de responder tais questões abordaremos a fundamentação teórica e a simulação prática da construção geométrica das curvas com o uso do software de geometria dinâmica GeoGebra.
Dificuldades e pensamento matemático avançado evidenciados por graduandos em tarefas sobre demonstrações matemáticas
Authors: Barbosa Kirnev Debora Cristiane , Pereira das Dores Savioli Angela Marta 
Published: December 2024

O presente artigo é parte de uma investigação que buscou elencar dificuldades relacionadas às formas de demonstrações matemáticas evidenciadas em registros escritos de graduandos do curso de matemática de uma universidade norte paranaense em tarefas abordando conjuntos e funções. A discussão e as análises ocorreram apoiando-se em tipos de demonstrações e em processos de desenvolvimento do pensamento matemático avançado, verificando que os processos de representação foram mais evidenciados que os de abstração. Concluiu-se que as dificuldades evidenciadas nos registros escritos dos participantes da pesquisa foram: a escolha da forma de demonstração, dificuldades inerentes ao conteúdo e à escrita na linguagem matemática ou materna.
A formação de educadores do ProJovem Campo - Saberes da Terra e o ensino de conteúdos estatísticos
Authors: Rufino de Alcântara Luciana , Ferreira Monteiro Carlos Eduardo , Silva Lima Iranete Maria da 
Published: December 2024

A Educação do Campo possui instrumentos pedagógicos para melhor atender a população que historicamente tem tido desvantagens no processo de escolarização. Um desses instrumentos é a Integração de Saberes entre as áreas do conhecimento e as realidades camponesas. O Programa ProJovem Campo – Saberes da Terra– foi concebido a partir dessa abordagem. Neste artigo trazemos um recorte de uma pesquisa que investigou a formação de educadores no referido Programa em Pernambuco, enfocando, em particular, o perfil de formação e profissional dos educadores que atuavam nas áreas de Ciências da Natureza e Matemática, bem como alguns aspectos da formação sobre o ensino de conteúdos estatísticos. Os dados foram coletados a partir de questionários e analisados com base em categorias que emergiram das respostas dos participantes. A pesquisa forneceu elementos para o debate sobre o ensino de Estatística em Escolas do Campo.
Análise do Contrato Didático em uma aula de Matemática no 7º ano do Ensino Fundamental
Authors: Martins de Oliveira Marcilio 
Published: December 2024

Este trabalho relata a análise das negociações do Contrato Didático de Guy Brousseau estabelecidas entre um professor de matemática, os alunos e o saber ensinado (equações do 1º grau). Foi filmada, na íntegra, uma aula ministrada pelo professor em uma turma do 7º ano, posteriormente foram realizadas as transcrições dos diálogos do vídeo da aula e as suas respectivas análises. Ambas as etapas foram realizadas exclusivamente pelo pesquisador do estudo. Os resultados apontam no sentido de que o contrato didático foi estabelecido e negociado na sala de aula, envolvendo a tríade professor-aluno-saber, percebendo-se também claras evidências dos efeitos do contrato.
Estatística em acidentes de bicicleta: uma sugestão para compreender o teste qui-quadrado
Authors: Henning Elisa , Mulazani dos Santos Luciane 
Published: December 2024

Nesta sugestão de atividade, apresenta-se uma alternativa de prática de sala de aula para o ensino do teste qui-quadrado, conteúdo de disciplinas de Estatística do ensino superior. A proposta utiliza dados de uma pesquisa científica para um problema que faz parte do cotidiano dos alunos: a utilização de bicicletas como meio de transporte e a segurança dos ciclistas. A abordagem é realizada na perspectiva da utilização de recursos da tecnologia educacional – o software livre R – para analisar dados estatísticos na perspectiva da resolução de problemas e de uma educação estatística crítica.
O Uso de Objetos de Aprendizagem na Educação Financeira: Metodologia para Avaliação Pautada nos Aspectos Tecnológicos e Pedagógicos
Authors: Barbosa Gisele , Scortegagna Liamara 
Published: December 2024

A utilização de recursos digitais como os Objetos de Aprendizagem (OA) no ensino da Educação Financeira Escolar, visa incentivar e aproximar o aluno do conteúdo, tornando a complexa arte de ensinar em um ato atrativo e interativo. Porém, o desconhecimento e a dificuldade de busca, seleção e avaliação destes recursos por parte dos professores, desestimula a utilização em sala de aula. A pesquisa apresentada neste artigo objetiva auxiliar o professor e propõe uma Metodologia para Avaliação de Objetos de Aprendizagem (MESA), pautada nos aspectos tecnológicos e pedagógicos. Para isso, utilizamos uma metodologia de pesquisa bibliográfica e exploratória pautados em leituras e análises de exemplos de OA. Como resultado, observamos a pluralidade dos aspectos mencionados para caracterizar os OA, o número reduzido de OA na área de Educação Financeira e a dificuldade de busca nos repositórios. Concluímos ainda, que os OA apresentam um importante potencial pedagógico para o ensino da Educação Financeira Escolar.
Espaços de Formação Matemática: Laboratórios, Feiras e Mostras
Authors: Soraia Kindel Dora , Oliveira Rosana de 
Published: December 2024

Esse artigo tem por objetivo apresentar uma reflexão sobre laboratório de matemática, feiras e mostras como espaços, na perspectiva de Certau in Augé (1994) onde os espaços são vistos como lugares praticados. Um lugar torna-se espaço pela presença dos indivíduos, de suas interações e utilização desse lugar. Dentro dessa perspectiva entendemos que os laboratórios, feiras e mostras na área de educação matemática contribuem para a formação matemática de futuros professores da Educação Básica e estão intrinsicamente ligados à forma como se compreende a produção do conhecimento matemático. Nesse artigo apresentaremos uma revisão bibliográfica sobre laboratórios de matemática, suas concepções e finalidades; o Laboratório de Observações, Vivências e Experiências em Educação Matemática do Instituto Multidisciplinar - LOVE-EMIM (UFRRJ); o Laboratório Interativo de Educação Matemática - LIEEDUMAT (UERJ) e faremos uma reflexão sobre o papel das Feiras e Mostras em Educação Matemática como o não-lugar onde se produz conhecimento na formação de professores que ensinam matemática e na divulgação científica.
Como a Emergência de Conceitos identifica a Reorganização do Pensamento no estudo das Funções Logarítmicas?
Authors: Pugas da Silva Karine Socorro , Freitas Pinheiro Marcus Túlio de 
Published: December 2024

O artigo produzido foi desenvolvido em uma turma de primeiro semestre de Licenciatura em Matemática no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia (IFBA), cujo objetivo consistiu em verificar se a metodologia de Emergência de Conceitos pode identificar a reorganização do pensamento no estudo das funções logarítmicas. A pesquisa foi qualitativa, mas a metodologia pôde ser modelada ao longo do processo. O aporte teórico utilizado para balizar este estudo encontra-se na Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau, e no uso da Tecnologia na Educação Matemática. A análise dos dados obtidos aconteceu a partir da escolha de dois softwares livres, o Tropes (para análise semântica) e o Gephi, para análise de Redes; ambos compõem a metodologia de Emergência de Conceitos. O feedback positivo dessa pesquisa foi produzido durante toda a aplicação da sequência didática, análise e devolutiva dos alunos ao final do trabalho.
Editorial
Authors: Assis Alexandre 
Published: December 2024

Início o editorial do número 77 do Boletim Gepem de uma maneira não convencional. A nuvem de palavras elaborada com base nos títulos e palavras-chave dos escritos que compõem essa publicação sugere algumas temáticas abordadas e convida à leitura e reflexão. Não temos a nuvem como um embaralhado de palavras que tornem um caminhar enevoado, mas sim um contributo para insights para construção de novos conhecimentos e contributos para a Educação Matemática.