تطبيـق بعـض النماذج الهجينـة (Hybrid Models) لنمذجـة السلاسل الزمنيـة ثنائيـة المتغيرات بافتراض توزيعات مختلفـة للخطأ العشوائـي مع تطبيـق عملـي
Authors: محمد فراس احمد , موسى مؤمن عباس 
Published: February 2020

أصبح لعملية النمذجة والتنبؤ بالسلاسل الزمنية ثنائية المتغيرات مجالاً واعداً للدراسات التطبيقية في الآونة الأخيرة. ولهذا الغرض، يعتبر انمُوذج الانحدار الذاتي والاوساط المتحركة بمدخلات خارِجِيُّة المَنْشَأ الخطي أكثر التقنيات المستخدمة على نطاق واسع خلال السنوات القليلة الماضية في عملية النمذجة والتنبؤ بهذا النوع من البيانات. ومن اهم الافتراضات الاساسية لهذا الأنمُوذج هي الصفة الخطية وتجانس تباين الخطأ العشوائي للأنمُوذج الملائم وفي التطبيق العملي غالباً ما يتم انتهاك هذان الافتراضان لذلك تم تطبيق نماذج الانحدار الذاتي المشروطة بعدم تجانس تباين الخطأ العشوائي غير الخطية مع توظيف أنموذج بمدخلات خارِجِيُّة المَنْشَأ أي أنموذج من أجل التحليل والسيطرة على التغيرات الزمنية او التقلبات التي تحدث في التباين الشرطي للأنمُوذج الخطي. وبما أن مشاهدات السلاسل الزمنية نادراً ما تكون ذات مركبة خطية فقط حيث عادة ما تكون مُتَضَمّنه كلتا المركبتين معاً. لذا يعتبر الغرض الرئيسي لهذا البحث في توظيف تقنية النماذج الهجينة طبقاً الى منهجية للنماذج الهجينة وذلك للدمج بين مركبة التنبؤات الخطية لأفضل أنمُوذج خطي من نماذج ومركبة التنبؤات غير الخطية لأفضل أنمُوذج غير خطي من نماذج وبالتالي زيادة كفاءة ودقة اداء التنبؤ بالقيم المستقبلية للسلسلة الزمنية .
حيث تم بناء واقتراح توظيف عدة نماذج هجينة، ويختص هذا البحث في نمذجة وبناء النماذج الهجينة و بافتراض ثلاث توزيعات مختلفة للخطأ العشوائي وهي التوزيع الطبيعي القياسي ، توزيع ، وكذلك توزيع الخطأ العام وهذان التوزيعان الاخيران تم تطبيقهما لغرض السيطرة على خصائص التوزيعات ذوات الذيل الثقيل والتي تكون بقمة منحني مرتفعة مقارنة بالتوزيع الطبيعي. واعتمد البحث هذا منهجية حديثه في تقدير معلمات الانمُوذج الهجين حيث تم تقدير معلمات النماذج الهجينة بتطبيق أسلوب مٌنهِجية ذاتَ المرحلتين ففي المرحلة الأولى تم تقدير معلمات الأنمُوذج الخطي بأتباع ثلاث طرائق مختلفة وهي طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية ، طريقة المربعات الصغرى التكرارية بتوظيف عامل التغاضي الاسي ، وطريقة خطأ التنبؤ التكرارية ، وفي المرحلة الثانية تم تقدير معلمات الأنمُوذج غير الخطي باستعمال طريقة الإمكان الأعظم وبتوظيف خوارزمية التحسين العددية .

*البحث مستل من رسالة ماجستير

النماذج الهجينة المذكورة تم تطبيقها لنمذجة العلاقة بين السلسلة الزمنية للمدخلات الخارجية والمتمثلة بمتغير سعر الصرف والسلسلة الزمنية الاصلية والمتمثلة بمتغير معدل البطالة في الولايات المتحدة الامريكية في الفترة الزمنية من شهر يناير حتى شهر ديسمبر بواقع مشاهدة، وايضاً لعملية التنبؤ خارج العينة بمعدل البطالة بالقيم الاثنتا عشر الاخيرة من عام . كما تم أجراء تقييم اداء التنبؤ بين النماذج الهجينة والأنمُوذج المُنْفَرِد المُتَنَافِس بالاعتماد على مقاييس دوال الخسارة لدقة التنبؤ وهي متوسط مطلق الخطأ النسبي ، ومقياس متوسط مطلق الخطأ ، وكذلك مقياس الحصين والمقترح توظيفهُ. وبالاعتماد على المقاييس الاحصائية فقد اظهرت نتائج البحث تفوق النماذج الهجينة حيث حَسّنة من جُودَة وكَفَاءَة الانمُوذج المُنْفَرِد وهذا ما يُعَزّز من قدرة وكفاءة النماذج الهجينة في القدرة على التنبؤ بالقيم المستقبلية. واتضح أن الانمُوذج الهجين عند اتباع الخطأ العشوائي لهُ توزيع الخطأ العام كان الأنمُوذج الأمثل في عملية نمذجة السلاسل الزمنية ثنائية المتغيرات قيد الدراسة والأكثر كفاءة في القدرة على التنبؤ المستقبلي بالمقارنة مع النماذج المعنية بالمنافسة وهي أنمُوذج بمفرده ونظيرهُ أنمُوذج الهجين ويعود السبب في ذلك لحصولهِ على أقل القيم لمقاييس المفاضلة. حيث تم استعمال حزم برمجية مختلفة وهي من قبل الباحث لتحليل البيانات قيد الدراسة .