OPTIMIZACIÓN DE ASIGNACIÓN DE RECURSOS FÍSICOS USANDO REGLAS INTERPRETABLES DE APRENDIZAJE DE MÁQUINAS
Authors: Barrios Guido Renato Lagos , González Felipe Andrés Lagos , Barrios René Lagos , Schmidt Alejandro Romero , Moroni Francisco Jara , Vásquez Diego Machado , Chávez Aarón Bernabé Urzúa 
Published: December 2024

Introducción
En este trabajo buscamos optimizar la asignación de boxes de atención ambulatoria para un hospital de salud pública, usando técnicas e ideas de Gestión de Operaciones y Aprendizaje de Máquinas Interpretable. En efecto, un elemento central de nuestro trabajo es la interpretabilidad de las asignaciones obtenidas; es decir, que las asignaciones producidas por nuestro algoritmo de optimización sean entendidas fácilmente por cualquier profesional de la salud, sin ningún conocimiento de ingeniería o computación. Para lograr esto, nuestro algoritmo produce dos resultados. Primero, una asignación específica de boxes que es óptima; ésta se puede tomar como una asignación ingenieril sugerida. Segundo, nuestro algoritmo entrega una lista corta y sencilla de pasos para asignar boxes, que si son seguidos, permiten obtener una asignación (cercana a) óptima de los recursos físicos. La idea es que esta última colección de reglas sencillas son posibles de imprimir en una hoja, y pueden ser fácilmente comunicadas, entendidas y aplicadas por cualquier profesional de la salud u otro personal sin conocimientos ingenieriles. Esta última opción puede ser de especial utilidad en establecimientos de salud pública que no tengan fácil acceso a recursos tecnológicos para realizar una optimización computacional, o cuyo personal a cargo de la asignación de recursos físicos pueda ser reacio a ocupar nuevas herramientas tecnológicas.

Objetivos
El objetivo de nuestro trabajo es doble. Primero, proveer asignaciones de recursos físicos en hospitales donde hay varias especialidades, actividades, el personal médico puede realizar actividades en una o más especialidades, y donde existen varios tipos de restriciones; por ejemplo que algunos recursos físicos tienen equipamiento especial para ciertas especialidades, y que se debe respetar las horas contratadas de los médicos, por nombrar algunas. El segundo objetivo de nuestro trabajo es desarrollar reglas de asignación interpretables, para ser usados por profesionales de la salud y/u operarios que no tiene ningún conocimiento de las herramientas matemáticas de optimización.

Método
En nuestro trabajo desarrollamos un algoritmo de optimización matemática que es capaz de producir asignaciones óptimas y también desarrollar una meta-heurística que también sea capaz de realizar esta asignación óptima. Para esto, usamos técnicas de Programación Matemática con variables enteras, y de Aprendizaje de Máquinas para la selección de secuenciación de reglas heurísticas, ver Lagos & Pereira (2023).

Resultados principales
Realizamos una implementación en el lenguaje de programación Julia usando datos del Hospital La Florida Dra. Eloísa Díaz Insunza, del Servicio de Salud Metropolitano Sur Oriente (SSMSO) y consideramos 31 especialidades distintas. Nuestros experimentos computacionales muestran que es factible realizar un algoritmo de este estilo para un hospital de este tamaño, sin embargo se deben balancear el tiempo de ejecución del algoritmo con la calidad de las programaciones obtenidas.

Conclusiones
En este trabajo mostramos que es posible realizar un algoritmo de optimización matemática que realice una asignación eficiente e interpretable de los recursos físicos, para un hospital de tamaño pequeño a mediano. Si bien nuestro algoritmo posee desafíos acerca de su tiempo de ejecución computacional, de todas maneras logramos desarrollar aproximaciones y simplificaciones que permiten obtener asignaciones óptimas y también reglas sencillas de asignación que es posible imprimir en una hoja y se pueden ser comunicar, entender y aplicar con facilidad.