Application of control methods to fluid mechanics problems
Authors: Μαστρόκαλος Μάριος 
Published: September 2021

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή διερευνήθηκε υπολογιστικά η βέλτιστη αναίρεση του δρόμου δινών von Kármán σε ροή γύρω από κύλινδρο, για χαμηλές τιμές του αριθμού Reynolds (Re<180), με χρήση σχημάτων παθητικού ελέγχου, ενεργού ελέγχου ανοικτού βρόχου και ενεργού ελέγχου ανατροφοδότησης. Για τον σκοπό αυτόν, αναπτύχθηκε ένα εργαλείο πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, με σύζευξη ενός κώδικα υπολογιστικής ρευστοδυναμικής με έναν κώδικο βελτιστοποίησης βασισμένο σε γενετικούς αλγορίθμους. Αρχικά, μελετήθηκε το πρόβλημα του παθητικού ελέγχου της ροής γύρω από κύλινδρο, με εφαρμογή συνθήκης ολίσθησης (σε ολόκληρη και) σε τμήμα της επιφάνειας του κυλίνδρου. Αποδείχτηκε ότι η εφαρμογή υδροφοβικότητας, τόσο στην περιοχή του εμπρός σημείου ανακοπής, όσο και στην περιοχή του πίσω σημείου ανακοπής, έχει αποσταθεροποιητική επίδραση στη ροή. Με οδηγό αυτή τη διαπίστωση, διαμορφώθηκε ένα πρόβλημα πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης με στόχο τη μερική ή πλήρη αναίρεση του δρόμου δινών με τη χρήση της ελάχιστης δυνατής δράσης ελέγχου, στο πλαίσιο της τμηματικής εφαρμογής υδροφοβικότητας. Τα αποτελέσματα της βελτιστοποίησης καταδεικνύουν ότι η βέλτιστη εφαρμογή τμηματικής υδροφοβικότητας μπορεί να οδηγήσει σε μείωση της δράσης ελέγχου μέχρι και 50%, σε σύγκριση με την περίπτωση εφαρμογής υδροφοβικότητας σε όλη την επιφάνεια του κυλίνδρου. Στη συνέχεια, εφαρμόστηκε ένα σχήμα ενεργού ελέγχου ανοικτού βρόχου με χρήση χρονικά σταθερής παροχής μάζας (αναρρόφηση/εμφύσηση) στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Αρχικά, εφαρμόστηκε αναρρόφηση/εμφύσηση σε καθεμία μόνο από τις ακόλουθες τρεις περιοχές του κυλίνδρου, συγκεκριμένα: (α) στην περιοχή του εμπρός σημείου ανακοπής, (β) στην πλάγια περιοχή, και (γ) στην περιοχή του πίσω σημείου ανακοπής. Τα αποτελέσματα κατέδειξαν ότι η εφαρμογή αναρρόφησης στην περιοχή του εμπρός σημείου ανακοπής ή στην πλάγια περιοχή ή εμφύσησης στην περιοχή του πίσω σημείου ανακοπής οδηγεί σε σταθεροποίηση της ροής. Με βάση αυτά τα αποτελέσματα, διαμορφώθηκε και επιλύθηκε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης με στόχο τη μερική ή πλήρη αναίρεση του δρόμου δινών με χρήση της ελάχιστης δυνατής δράσης ελέγχου, υπό τον περιορισμό της μηδενικής καθαρής παροχής μάζας. Τα αποτελέσματα της βελτιστοποίησης κατέδειξαν ότι η πλήρης σταθεροποίηση της ροής μπορεί να επιτευχθεί με χρήση δράσης ελέγχου μειωμένης κατά 30%, σε σύγκριση με προηγούμενες μελέτες. Τέλος, τέθηκε ο στόχος της πλήρους ή μερικής αναίρεσης του δρόμου δινών με χρήση ακόμη χαμηλότερων επιπέδων δράσης ελέγχου, με εφαρμογή δύο σχημάτων ενεργού ελέγχου ανατροφοδότησης, βασισμένων στις δράσεις ελέγχου της παρούσας διατριβής. Στο πρώτο σχήμα ελέγχου ανατροφοδότησης, η δράση ελέγχου συνίσταται στην εφαρμογή χρονικά μεταβαλλόμενης αναρρόφησης/εμφύσησης, ενώ, στο δεύτερο, στην εφαρμογή χρονικά μεταβαλλόμενων συνθηκών ολίσθησης στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Καί στις δύο περιπτώσεις, το σήμα ανατροφοδότησης παράγεται βάσει μέτρησης της ταχύτητας σε ένα σημείο στον εγγύ ομόρρου. Διαμορφώθηκαν και επιλύθηκαν δύο προβλήματα βελτιστοποίησης, με στόχο τη μερική ή πλήρη αναίρεση του δρόμου δινών με χρήση της ελάχιστης δυνατής δράσης ελέγχου ανατροφοδότησης. Σε σύγκριση με τα προηγούμενα σχήματα ελέγχου της παρούσας διατριβής, στα παρόντα βελτιστοποιημένα σχήματα ελέγχου ανατροφοδότησης επετεύχθη μείωση της δράσης ελέγχου κατά δύο τάξεις μεγέθους.