Adjoint Problem of Gas Trunk Line Thermal Interface with Surrounding Permafrost Floors
Authors: ИВАНОВ В.А. , РОЖИН И.И. 
Published: August 2022

В работе выполнено исследование оттаивания–промерзания многолетнемерзлых грунтов при их взаимодействии с заглубленным магистральным газопроводом для условий Центральной Якутии методом вычислительного эксперимента с рассмотрением различных вариантов теплоизоляции газопровода и погодно-климатических условий. Расчет температуры газа произведен согласно уравнениям газовой динамики с учетом эффекта дросселирования. Температура многолетнемерзлых грунтов вычислена в рамках задачи Стефана со сглаженными коэффициентами. Используется метод конечных элементов из библиотеки Fenics, пространственная сетка расчетной области создана с помощью программы GMSH, программа написана на языке C++. Построенная численная модель апробирована на искусственных примерах с постоянными граничными условиями, где она сравнивается с аналитическими решениями задачи Стефана. В качестве входных данных на дневной поверхности грунтового массива учитываются циклические изменения среднемесячных значений температуры атмосферного воздуха, радиационного баланса, толщины и плотности снежного покрова и скорости ветра. На основании результатов вычислений дан прогноз температурного режима газопровода для различных вариантов теплоизоляции. Выявлено, что по ходу движения по трубопроводу нагретый газ практически сравнивается по температуре с окружающим грунтом благодаря конвективному теплообмену через стенку трубы. Показано, что теплоизоляция позволяет существенно снизить тепловое воздействие газопровода на грунт, что благоприятно сказывается и на величине оттаивания мерзлых грунтов и на протяженности стабильного участка трубопровода.

A study of permafrost soils thawing and freezing while interacting with subsurface main gas pipeline for the conditions of central Yakutia is carried out by a simulation experiment. Thermal insulation of the pipeline as well as weather and climate conditions are varied. Calculation of the gas temperature is performed according to the equations of gas dynamics with taking into account for the Joule–Thomson effect. The temperature of permafrost soils is calculated within the framework of the Stefan problem with smoothed coefficients. The finite element method from the Fenics library is used, the spatial grid of the computational domain is created using the GMSH program, the main program is written in C++. The developed numerical model is tested on synthetic examples with constant boundary conditions, where it is compared with analytical solutions of the Stefan problem. Mean monthly temperatures of the air, radiation balance, thickness and density of the snow cover and wind speed are taken into account as input data on the daylight surface of the soil massif. Based on the calculations results, a forecast is given for the temperature behaviour of the gas pipeline for various thermal insulation options. It is revealed that along the pipeline, the heated gas is practically equated in temperature to the surrounding soil due to convective heat transfer through the pipe wall. It is shown that thermal insulation can significantly reduce the thermal effect of the pipeline on the ground, which has a positive effect on the thawing of frozen soils and on the length of the stable section of the pipeline.