Adaptive pre-distortion for nonlinear high power amplifiers in OFDM systems
Authors:   , Durney Wasaff Hugo Ivan 
Published: October 2023

El acelerado crecimiento de las comunicaciones a través de plataformas de transmisión en banda ancha por vía alámbrica e inalámbrica, sumado al uso cada vez más extenso de modulaciones de amplitud no constante que, debido a su alta eficiencia espectral y bajo coste de implementación, han sido adoptadas en el marco de desarrollo de diversos estándares de transmisión, son aspectos que han servido de soporte y motivación fundamental para el presente trabajo de investigación en el campo de la compensación de distorsiones no lineales en sistemas de comunicación. El estudio de los efectos de la distorsión no lineal y su compensación ha sido desde hace ya muchos años objeto de atención para investigadores de diversas áreas. Hoy, en particular, este estudio sigue siendo fundamental ya que se encuentra directamente implicado en el desarrollo de tecnologías de última generación en el área de las comunicaciones. Los nuevos sistemas de transmisión digital, en especial aquellos basados en OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), son capaces de ofrecer altos niveles de eficiencia espectral utilizando modulaciones lineales multinivel sobre un numeroso conjunto de subportadoras que, al ser (idealmente) ortogonales en frecuencia, pueden ser ubicadas en un ancho de banda muy reducido permitiendo así transmitir elevadas tasas de información por segundo y por ancho de banda. Sin embargo, y a consecuencia de esto, problemas como las interferencias por canal adyacente o la presencia de una distorsión no lineal en la cadena de transmisión afectan de manera crítica las prestaciones de estos sistemas imponiendo severos límites a su viabilidad. De hecho, en el campo de las comunicaciones móviles y satelitales, existen actualmente diversas aplicaciones donde estos esquemas de modulación y multicanalización están ya operativos. En estos casos, la eficiencia de potencia en transmisión resulta primordial para, entre otras razones, lograr una máxima autonomía del equipamiento. En este contexto, el comportamiento no lineal de los amplificadores de alta potencia utilizados en transmisión de radiofrecuencia, constituye el principal obstáculo (desde el punto de vista de la distorsión no lineal) para el buen funcionamiento de los sistemas de comunicación digital basados en OFDM. Afortunadamente, este nocivo efecto puede ser compensado mediante diversas técnicas clásicas de linealización cuyas variantes -ad-hoc' han sido propuestas y ampliamente investigadas, existiendo al día de hoy una nutrida literatura parte de la cual referimos a lo largo de este trabajo. Entre dichas técnicas, la pre-distorsión digital ofrece óptimas condiciones para el diseño de linealizadores adaptativos ya que puede ser implementada a muy bajo coste sobre la información discreta de las señales de banda base. El objetivo que se persigue, en general, es el de proveer las condiciones de linealidad necesarias para explotar las capacidades propias de las modulaciones de alta eficiencia espectral, y al mismo tiempo alcanzar un máximo aprovechamiento de la potencia disponible. En este trabajo de investigación, efectuamos inicialmente una revisión sintetizada de algunas importantes técnicas de linealización para luego dar paso a una revisión más detallada de dos modelos relevantes utilizados para caracterizar el comportamiento no lineal de los amplificadores de alta potencia (modelo se Series de Volterra y modelo de Saleh para amplificadores nolineales sin memoria). Junto con ello se examinan algunas interesantes propiedades estadísticas asociadas al fenómeno de la distorsión no lineal que han dado pie a considerar durante la investigación posibles nuevas aplicaciones en estrategias de pre-distorsión. Se ha querido también incluir la descripción, a nivel de sistema y modelo de señal, de un esquema de transmisión OFDM genérico incluyendo caracterizaciones analíticas detalladas del efecto no lineal a objeto de formalizar en propiedad un modelo discreto exacto que otorgue una visión más profunda para la comprensión del fenómeno estudiado. Finalmente se presenta el diseño y evaluación de un esquema de pre-distorsión basado en un algoritmo iterativo que considera, como principal aporte, la optimización bidimensional de un reducido número de coeficientes de interpolación que identifican de manera adaptativa la característica inversa de ganancia compleja de un amplificador, tanto en función de la particular morfología no lineal de dicha curva, como también de la distribución de probabilidad de las señales de entrada en banda base.

The rapid growth of wired and wireless broad-band communications and the pervasive use of spectrally efficient non-constant amplitude modulations, adopted in the framework of several standardized transmission formats, motivates and supports the present research work in the field of non-linear distortion in communication systems. The compensation of nonlinearities has received a lot of attention in past and recent years, presenting direct implications on industrial development of last generation communication technologies. New digital transmission systems, particularly those based on Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM), feature high spectral efficiency as they exploit multilevel linear modulations to transmit at high information rates in combination with a dense allocation of a large number of (ideally) orthogonal sub-carriers in a relatively reduced bandwidth. As a result, problems such as adjacent channel interference and non-linear distortion become critical for system performance and, therefore, must be reduced to a minimum. Moreover, numerous applications of such transmission schemes are already operative in the field of satellite and mobile communications, where power efficiency is of primary concern due to, among other reasons, operation autonomy of the equipment and effective transmitted power. In this context, the non-linear behaviour of high power amplifiers (HPAs) constitutes a major impairment for OFDM-based digital communications systems. The compensation of these harmful effects can be achieved using a variety of techniques that have been proposed and widely dealt with in the literature. Among these techniques, digital pre-distortion, which can be carried out at a very low cost over the discrete base-band information, provides optimal features for the efficient implementation of adaptive linearization. Thence, in order to provide good conditions for the reliable use of high spectral efficiency modulations while taking the maximum advantage from the transmitting power budget, it is necessary to incorporate a suitable linearization technique.<br/>In the present work, we begin by reviewing some background on linearization techniques. This leads us to continue analyzing two relevant theoretical models typically used in characterizing memory and memoryless nonlinear HPAs (Volterra Series model and Saleh model for memoryless nonlinear HPAs). In addition to this a generic OFDM system and signal structure is described in detail by including the non-linear effect in the analytical model of the transmission chain. This is done in order to formalize an exact discrete OFDM model that help us in achieving a deeper understanding of the phenomenon under consideration. Then, some useful statistical properties and parameters associated to the nonlinear distortion are examined as well as the application of a CDF-based estimation of nonlinearities which is proposed as a new pre-distortion strategy. Finally, a new discrete adaptive pre-distortion scheme is formulated and then tested via simulation. The analysis and design of the main algorithm proposed considers the adaptive identification of the inverse complex gain characteristic of a nonlinear HPA. For this purpose, an iterative 2-D optimization of a reduced number of interpolation functions is formulated under a special two-fold criterion which accounts for the particular morphology of the HPA's nonlinear gain characteristic, as well as the probability distribution of the input base-band information.