Ανάπτυξη υπολογιστικού σχήματος εκτίμησης της ωριαίας εξατμισοδιάπνοης αναφοράς
Authors: Χατζηθωμάς Κωνσταντίνος 
Published: August 2021

Η εξατμισοδιαπνοή αναφοράς είναι ένα εξαιρετικά σημαντικό μέγεθος για την εκτίμηση των αρδευτικών αναγκών μιας καλλιέργειας και αποτελεί το αντικείμενο του εύλογου ενδιαφέροντος πολυάριθμων ερευνητών όπως φαίνεται από τις σχετικές δημοσιεύσεις. Η μέτρηση της εξατμισοδιαπνοής αναφοράς είναι ιδιαίτερα απαιτητική σε εγκαταστάσεις και τεχνογνωσία με αποτέλεσμα να είναι περιορισμένα τα δεδομένα που μπορούμε να αντλήσουμε από μετρήσεις. Η τεχνική πρόοδος τα τελευταία χρόνια σε συστήματα μέτρησης (eddy correlation) έχει συμβάλλει στην αύξηση της διαθεσιμότητας δεδομένων χωρίς να δίνει όμως την επιθυμητή ευχέρεια για την παροχή μετρήσεων. Οι μέθοδοι εκτίμησής της, θεωρητικές και εμπειρικές, για διάφορες χρονικές περιόδους (ωριαίες, ημερήσιες, μηνιαίες κλπ) εξακολουθούν να είναι σε ευρύτατη χρήση ώστε να είναι δυνατή η εκτίμησή της για διάφορες κλιματικές συνθήκες και με διάφορες κλιματικές μεταβλητές. Η πιο ολοκληρωμένη θεωρητική μέθοδος για την εκτίμησή της είναι η ASCE PM (2005) η οποία απαιτεί τέσσερις μετεωρολογικές μεταβλητές.Το πρόβλημα της εκτίμησης της εξατμισοδιαπνοής αναφοράς με περιορισμένες κλιματικές μεταβλητές, έχει προσεγγιστεί από πολλούς ερευνητές με διαφορετικούς τρόπους. Στην παρούσα διατριβή προτείνεται ένα νέο εμπειρικό υπολογιστικό σχήμα για την εκτίμηση του ρυθμού της ωριαίας τιμής της εξατμισοδιαπνοής αναφοράς με τη χρήση δύο μετεωρολογικών μεταβλητών, της μικρού μήκους κύματος ακτινοβολίας και της σχετικής υγρασίας. Η μέθοδος είναι εμπειρική και είναι η μοναδική στη βιβλιογραφία που εκτιμά ωριαία τιμή της εξατμισοδιαπνοής αναφοράς με μόνο δύο μετεωρολογικές μεταβλητές. Η εμπειρική εξίσωση εξετάσθηκε με δεδομένα από περιοχές με ημίξηρες κλιματικές συνθήκες (μετ. σταθμός Davis, CA και πειραματικός σταθμός του ΓΠΑ στην Κωπαΐδα, Κεντρική Ελλάδα).Η νέα μέθοδος λαμβάνει υπ’ όψιν τη θεωρητική διάρκεια της ημέρας και το αντίστροφο του φυσικού λογάριθμου της σχετικής υγρασίας σε έναν σύνθετο όρο. Η θεωρητική διάρκεια της ημέρας χρησιμοποιείται για να σταθμίσει τον λόγο της εξατμισοδιαπνοής αναφοράς προς τη μικρού μήκους κύματος εισερχόμενη ακτινοβολία με τρόπο ώστε μεγαλύτεροι λόγοι να αντιστοιχούν στις μεγαλύτερες τιμές της θεωρητικής διάρκειας της ημέρας, δηλαδή στις θερμότερες περιόδους του έτους. Αυτή η στάθμιση είναι σύμφωνη με τα δεδομένα που εξετάζονται και στο πλαίσιο παλαιότερων μεθόδων που σταθμίζουν γραμμικά τον λόγο της εξατμισοδιαπνοής αναφοράς προς την εισερχόμενη μικρού μήκους κύματος ακτινοβολία με την θερμοκρασία (μέθοδος Jensen Haise, 1963). Το αντίστροφο του φυσικού λογάριθμου της σχετικής υγρασίας συσχετίζεται με το έλλειμμα κορεσμού των υδρατμών της ατμόσφαιρας, που συμμετέχει (μαζί με την ταχύτητα του ανέμου) στον αεροδυναμικό όρο της εξίσωσης Penman Monteith. Η συσχέτισή τους διερευνήθηκε τόσο για τα δεδομένα με τα οποία βαθμονομήθηκε η μέθοδος όσο και με τα δεδομένα με τα οποία επαληθεύθηκε. Διαπιστώθηκε ισχυρή συσχέτιση μεταξύ των δύο ποσοτήτων σε κάθε περίπτωση. Η θεωρητική διάρκεια της ημέρας μαζί με το αντίστροφο του φυσικού λογαρίθμου της σχετική υγρασίας συνδυάστηκαν στον σύνθετο όρο της εμπειρικής εξίσωσης. Οι συντελεστές της εξίσωσης υπολογίσθηκαν με τη βοήθεια της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων. Η εμπειρική εξίσωση περιλαμβάνει τρεις μεταβλητές, την μικρού μήκους ακτινοβολία, την σχετική υγρασία, και τον σύνθετο όρο που περιλαμβάνει τις δύο προηγούμενες μεταβλητές και λαμβάνει υπ’ όψιν την θεωρητική διάρκεια της ημέρας και το αντίστροφο του φυσικού λογάριθμου της σχετικής υγρασίας. Οι εκτιμήσεις της εμπειρικής μεθόδου συγκρίθηκαν με τις εκτιμήσεις της ASCE PM (2005) με την βοήθεια στατιστικών δεικτών (Συντελεστής προσδιορισμού, RMSE, slope, Index of Agreement). Η εμπειρική εξίσωση βαθμονομήθηκε με δεδομένα του σταθμού Davis του δικτύου CIMIS για το έτος 2000 και επαληθεύθηκε με δεδομένα (οκτώ έτη με 66911 ωριαίες τιμές για τις αντίστοιχες μεταβλητές) από τον ίδιο σταθμό. Τα οκτώ έτη για την περίοδο επαλήθευσης επιλέχθηκαν με κριτήριο την μέγιστη και ελάχιστη τιμή για την ετήσια βροχόπτωση, την μέση ετήσια θερμοκρασία, ταχύτητα του ανέμου, και επίσης τα δύο συνεχόμενα έτη από το έτος βαθμονόμησης. Για την επαλήθευση της εμπειρικής μεθόδου στον μετεωρολογικό σταθμό εξατμισοδιαπνοής αναφοράς του ΓΠΑ στην Κωπαΐδα χρησιμοποιήθηκαν 6593 ωριαίες τιμές από το έτος 2012 (Ιουλιανές ημέρες 92-366). Για το σύνολο των τιμών της περιόδου επαλήθευσης για τον σταθμό Davis (CIMIS, CA) βρέθηκε ότι η εμπειρική μέθοδος συμφωνεί ικανοποιητικά με την ASCE PM, με συνολική εκτίμηση 10700 mm για την πρώτη και 10811 mm για την εμπειρική ή -1.03%. Το RMSE βρέθηκε ίσο με 0.042mm/h με ελάχιστο 0.036 και μέγιστο 0.045. Ο συντελεστής προσδιορισμού βρέθηκε ίσος με 0.97 για όλη την περίοδο, με μέγιστο το 0.97 και ελάχιστο το 0.96. Η κλίση της ευθείας παλινδρόμησης βρέθηκε ίση με 0.98 για όλη την περίοδο με ελάχιστο το 0.95 και μέγιστο το 1. Ο δείκτης συμφωνίας (d) βρέθηκε για όλη την περίοδο ίσος με 0.991, με μέγιστο το 0.998 κα ελάχιστο το 0.989. Οι ωριαίες τιμές των εκτιμήσεων των δύο μεθόδων για τον σταθμό Davis συγκρίθηκαν και για τις οκτώ καλοκαιρινές περιόδους (DOY 142-246, 16913 ωριαίες τιμές για κάθε μεταβλητή) των ετών της περιόδου επαλήθευσης της σχέσης . Για το σύνολο των θερμών περιόδων των ετών που εξετάστηκαν για την επαλήθευση της εμπειρικής μεθόδου, διαπιστώθηκε ικανοποιητική συμφωνία με τις εκτιμήσεις της ASCE PM (2005). Η αθροιστική εκτίμηση της ASCE PM για το σύνολο των θερμών περιόδων των οκτώ ετών που χρησιμοποιήθηκαν για την επαλήθευση της μεθόδου, βρέθηκε ίση με 4616.8 mm ενώ της εμπειρικής μεθόδου βρέθηκε ίση με 4506.1 ή 2.4% μικρότερη. Ο συντελεστής προσδιορισμού ανάμεσα στις εκτιμήσεις των δύο μεθόδων βρέθηκε ίσος με 0.97 για όλη την περίοδο με ελάχιστη τιμή το 0.97 και μέγιστη την 0.98. Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (RMSE) βρέθηκε ίσο με 0.047 mm/h για όλη την περίοδο με ελάχιστη τιμή το 0.040 mm/h και μέγιστη το 0.055 mm/h. Η κλίση της ευθείας ελαχίστων τετραγώνων ανάμεσα στις εκτιμήσεις της εμπειρικής μεθόδου και στις εκτιμήσεις της ASCE PM βρέθηκε ίση με 0.98 για το σύνολο των θερμών περιόδων με ελάχιστη τιμή την 0.93 και μέγιστη την 1. Ο δείκτης συμφωνίας (Index of Agreement) βρέθηκε ίσος με 0.993 για το σύνολο των περιόδων με ελάχιστη τιμή την 0.990 και μέγιστη την 0.995. Η μέθοδος εξετάστηκε και για τον πειραματικό σταθμό μέτρησης εξατμισοδιαπνοής αναφοράς του ΓΠΑ στην Κωπαΐδα και βρέθηκε συνολική εκτίμηση της ASCE PM ίση με 1171.3 έναντι 1183.8, ή 1.1% επιπλέον, της εμπειρικής μεθόδου. Ο συντελεστής προσδιορισμού των τιμών των δύο μεθόδων βρέθηκε ίσος με 0.97, το μέσο τετραγωνικό σφάλμα ίσο με 0.043, η κλίση ίση με 0.96 ενώ ο δείκτης συμφωνίας ίσος με 0.992. Η σύμπτωση των εκτιμήσεων των δύο μεθόδων και στην περίπτωση του πειραματικού σταθμού της Κωπαΐδας είναι ικανοποιητική. Οι εκτιμήσεις και τα δεδομένα και για τους δύο σταθμούς ομαδοποιήθηκαν ανάλογα με την τιμή του ελλείμματος κορεσμού της ατμόσφαιρας και της ταχύτητας του ανέμου. Για τον σταθμό Davis οι εκτιμήσεις που χαρακτηρίζονταν από τιμές του RMSE μεγαλύτερες από 0.072 mm/h αντιστοιχούσαν στο 2.5% των εκτιμήσεων όταν η ομαδοποίηση έγινε με κριτήριο την τιμή του ελλείμματος κορεσμού της ατμόσφαιρας, με οριακή τιμή για το έλλειμμα κορεσμού τα 4 kPa, ενώ η οριακή τιμή για την ταχύτητα του ανέμου (πάνω από την οποία το RMSE ήταν μεγαλύτερο από 0.072 mm/h) ήταν τα 7.5 m/s και αντιστοιχούσαν στο 2.1% των εκτιμήσεων. Όμοια για τον πειραματικό σταθμό του Γεωπονικού Πανεπιστήμιου Αθηνών με όριο για την τιμή του RMSE το ίδιο (0.072 mm/h), η οριακή τιμή για το έλλειμμα κορεσμού βρέθηκε ίση με 4.9 kPa, πάνω από την οποία αντιστοιχούσε το 0.7 % των δεδομένων, ενώ για την ταχύτητα του ανέμου το 0.3% των εκτιμήσεων που η ταχύτητα του ανέμου ήταν μεγαλύτερη από 5.7 m/s, ξεπέρασε το όριο του RMSE (0.072mm/h).Η εμπειρική μέθοδος έχει εφαρμογή σε κλιματικές συνθήκες ημίξηρες, παρόμοιες με αυτές που επαληθεύθηκε. Είναι σε ικανοποιητικό βαθμό ακριβής τόσο για τις ωριαίες εκτιμήσεις του συνόλου του έτους όσο και για τις ωριαίες εκτιμήσεις της θερμής περιόδου. Για το παρατηρούμενο εύρος των τιμών του ελλείμματος κορεσμού της ατμόσφαιρας εκτιμά ικανοποιητικά και όμοια ικανοποιητικά εκτιμά και για το παρατηρούμενο εύρος των τιμών της ταχύτητας του ανέμου. Συνεπώς ο αεροδυναμικός όρος της ASCE PM εκφράζεται επαρκώς από την εμπειρική σχέση.