LEVER TIES: FEATURES OF STRUCTURAL INTERPRETATIONS
Authors: Елисеев Сергей Викторович , Каргапольцев Сергей Константинович , Елисеев Андрей Владимирович 
Published: May 2021

Рассматриваются вопросы формирования методологического базиса системного анализа механических колебательных структур, отображающих свойства транспортных и технологических объектов в условиях вибрационных динамических нагружений. Цель исследования заключается в разработке метода анализа и динамического синтеза в задачах динамики механических колебательных систем, ориентированных на детализацию представлений о формировании обобщенных связей между параметрами системы и оценки особенностей возникающих рычажных соотношений. Используются методы общей теории систем, в частности, аналитический аппарат теории автоматического управления. Показано, что введение передаточных функций межпарциальных связей позволяет построить новые подходы в оценке и использовании специфических свойств механических колебательных систем. Предлагается методика, в рамках которой механическая колебательная система с линейными свойствами и сосредоточенными параметрами может интерпретироваться как эквивалентная в динамическом отношении система автоматического управления. Передаточная функция системы строится на основе дифференциальных уравнений движения, получаемых в рамках формализма Лагранжа с последующим преобразованием Лапласа, что создает удобную платформу для оценки динамических свойств системы. Показано, что передаточная функция без специальных связей при обнулении частоты внешнего возмущения отображает свойства виртуального рычага в условиях статического нагружения. Введен и рассмотрен ряд новых понятий о проявлениях рычажных свойств механических колебательных систем при фиксированных частотах внешних гармонических синфазных возмущений. Предлагаемый метод иллюстрируется на ряде примеров.

The article deals with the formation of a methodological basis for the system analysis of mechanical oscillatory structures that reflect the properties of transport and technological objects under conditions of vibrational dynamic loads. The aim of the study is to develop a method of analysis and dynamic synthesis in the problems of dynamics of mechanical oscillatory systems, focused on detailing ideas about the formation of generalized relationships between the parameters of the system and evaluating the features of the resulting lever relations. Methods of the general theory of systems, in particular, the analytical apparatus of the theory of automatic control are used. It is shown that the introduction of transfer functions of interpartial connections makes it possible to construct a scheme for evaluating and using specific properties of mechanical oscillatory systems. A method is proposed in which a mechanical oscillatory system with linear properties and concentrated parameters can be interpreted as a dynamically equivalent automatic control system. The transfer function of the system is constructed on the basis of differential equations of motion obtained within the framework of the Lagrange formalism with subsequent Laplace transformation, which creates a convenient platform for evaluating the dynamic properties of the system. It is shown that the transfer function without special connections, when the frequency of the external disturbance is zeroed, displays the properties of the virtual lever under static loading conditions. A number of new concepts about the manifestations of the lever properties of a mechanical oscillatory system at fixed frequencies of external harmonic in-phase disturbances are introduced and considered. The proposed method is illustrated by a number of examples.