A abordagem da teoria dos conjuntos em dois livros didáticos utilizados no ensino secundário na Bahia durante a década de 1970: uma análise histórica das teorias modernas da matemática
Authors: Mascarenhas Oliveira Alice 
Published: May 2021

A pesquisa teve como objetivo, analisar as similitudes e diferenças da abordagem da teoria dos conjuntos em dois livros didáticos utilizados no ensino secundário na Bahia durante a década de 1970. Este trabalho científico está inserido no projeto de pesquisa intitulado “As teorias modernas da matemática nos livros didáticos das instituições educacionais superiores e secundárias brasileiras e baianas”, que visa “[...] investigar anatomicamente, numa perspectiva histórica, as teorias modernas da matemática nos livros didáticos apropriados, produzidos e difundidos no âmbito do ensino superior e secundário brasileiro, em especial na Universidade de São Paulo (USP) e na Bahia, no período de 1934 até aproximadamente 1976 [...]” (LIMA, et. al, 2013).A modernização da matemática foi consolidada no século XX, mas seu processo de mudanças e transformações se deu no século anterior, resultando em novas álgebras, novas axiomáticas e a teoria dos conjuntos. (LIMA et. al, 2010). Essa modernização foi apropriada no âmbito das escolas secundárias em dois momentos diferentes, porém para desenvolvimento desta pesquisa foquei particularmente na segunda reformulação, que ocorreu pós-segunda guerra mundial. Tal reformulação, ocorrida em países europeus e americanos em especial nos Estados Unidos, ficou conhecida posteriormente como Movimento da Matemática Moderna (MMM). Este movimento tinha como finalidade tornar o ensino secundário de matemática mais próximo do seu ensino a nível superior. O Grupo Bourbaki foi um dos influenciadores para esta reformulação, na medida em que apresentaram sua axiomática estruturalista argumentado a partir dos conceitos de raciocínio dedutivo, formalismo lógico e método axiomático. Para o Grupo Bourbaki, conforme Lima (2012), o raciocínio dedutivo, seria uma espécie de “linguagem” utilizada pelos matemáticos para a comunicação e formalismo lógico seria as “regras desta linguagem”, numa perspectiva pouco relevante do método axiomático. Assim, para o Grupo o método axiomático serviria para entender os motivos das descobertas dessas teorias e tornar suas ideias mais esclarecidas. No Brasil, o MMM foi apropriado, principalmente pelos grupos de estudos em diferentes estados brasileiros, dentre eles, destaco o Grupo de Estudo da Matemática (GEEM) em São Paulo, tendo como presidente o professor Osvaldo Sangiogi e o grupo de professores da Bahia, vinculado à Seção Científica de Matemática do Centro de Ensino de Ciências da Bahia (CECIBA) liderado por Martha Maria de Souza Dantas e Omar Catunda, ambos professores da Universidade Federal da Bahia (UFBA). Estes grupos realizavam palestras, cursos de atualização e produziam livros, para apresentar as ideias do MMM, visando uma apropriação dos professores que lecionavam no âmbito escolar.Um dos livros selecionados para a construção desta pesquisa foi o Ensino Atualizado de Matemática, da quinta série do primeiro grau, produzido após o encerramento do CECIBA, orientado por Omar Catunda (1906-1986), sob autoria de Martha Maria de Souza Dantas (1925-2011), Eliana Costa Nogueira, Norma Coelho de Araújo, Eunice da Conceição Guimarães, Neide Clotilde de Pinho e Souza e Maria Augusto de Araújo Moreno, todos membros do grupo. Ele corresponde a 3ª edição, sendo publicado pela São Paulo Livraria Editora Limitada (EDART), no ano de 1974. O outro livro foi Matemática 5, 3ª edição, destinado a primeira série do antigo curso ginasial , com autoria de Osvaldo Sangiorgi (1921-2017), publicado em 1973, pela Companhia Editora Nacional. Dessa forma, ambos os livros didáticos, utilizados no ensino baiano, foram produzidos por professores com participações ativas em grupos de estudos que tiveram papel relevante no período de uma modernização da matemática secundária no contexto brasileiro.Entendeu-se aqui como livro didático “(...) um instrumento de comunicação, de produção e transmissão de conhecimento (...)” (BITTENCOURT, 2004, p.1), assumindo funções variadas no contexto escolar a depender do local onde é utilizado e do período em que foi produzido. A pesquisa histórica sobre livros e edições didáticas aborda diversos aspectos, com isso Choppin (2004) lista duas categorias de pesquisa, a que os historiadores utilizam os livros didáticos, sem que sejam excludentes entre si: a primeira, como documento histórico, analisando os seus conteúdos, nesse caso a história que os pesquisadores apresentam é de um tema, de uma disciplina ou de que modo o livro era utilizado em sala de aula; a segunda, como objeto físico, onde o historiador foca “[...] sua atenção diretamente para os livros didáticos, recolocando-os no ambiente em que foram concebidos, produzidos, utilizados e „recebidos‟, independentemente, arriscaríamos a dizer, dos conteúdos dos quais eles são portadores.” (CHOPPIN, 2004, p. 554). Foi, portanto, sob essa ótica que analisei os dois livros didáticos utilizados no ensino secundário na Bahia durante a década de 1970.