Ανάπτυξη και υλοποίηση νέων τεχνικών επεξεργασίας έγχρωμων εικόνων
Authors: Βαρδαβούλια Μαρία 
Published: August 2021

Η μη γραμμική επεξεργασία εικόνας είναι ένα συνεχώς αναπτυσσόμενο πεδίο έρευνας. Τα μη γραμμικά φίλτρα -σε αντίθεση προς τα γραμμικά- έχουν πολύ καλή απόδοση σε περιβάλλον υψίσυχνου και κρουστικού θορύβου, ενώ ταυτόχρονα δεν θολώνουν την εικόνα διατηρώντας τις λεπτομέρειες και τις ακμές. Έτσι προσφέρουν λύσεις σε ένα ευρύ φάσμα πρακτικών εφαρμογών όπου τα γραμμικά φίλτρα κρίνονται ανεπαρκή (π.χ. ψηφιακή ανάλυση εικόνων, ψηφιακή τηλεόραση, ψηφιακή επεξεργασία και κωδικοποίηση φωνής κλπ.). Από τις πλέον γνωστές κλάσεις μη γραμμικών φίλτρων είναι τα μορφολογικά φίλτρα (άνοιγμα, κλείσιμο κλπ.) και τα φίλτρα τάξης (ελάχιστο, μέγιστο, φίλτρο μεσαίας τιμής κλπ.). Τα μορφολογικά φίλτρα μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διάφορες εφαρμογές, όπως η βιοϊατρική ανάλυση, η ανάλυση ηλεκτρονικού ελέγχου, η αναγνώριση σκηνών από δορυφόρους για την παρακολούθηση του κλίματος, και ποικίλες εφαρμογές της όρασης μηχανών (εξαγωγή χαρακτηριστικών, αναγνώριση αντικειμένων, εξαγωγή σκελετών, τμηματοποίηση, λέπτυνση, πάχυνση κλπ.). Η μαλακή μαθηματική μορφολογία αποτελεί μια σχετικά νέα επέκταση της μαθηματικής μορφολογίας που στοχεύει στη βελτίωση της συμπεριφοράς των μορφολογικών φίλτρων σε περιβάλλον κρουστικού θορύβου. Το φίλτρο μεσαίας τιμής χρησιμοποιείται αποδοτικά στην απομάκρυνση κρουστικού θορύβου διατηρώντας ταυτόχρονα τις ακμές στην υπό επεξεργασίαν εικόνα. Η επεξεργασία έγχρωμων εικόνων αποτελεί μια από τις πιο πρόσφατες και ενδιαφέρουσες περιοχές του ευρύτερου πεδίου της ψηφιακής επεξεργασίας εικόνων. Μια έγχρωμη εικόνα παρέχει στον παρατηρητή πολύ περισσότερη πληροφορία από ότι μια εικόνα διαβαθμίσεων του γκρι. Κατά συνέπεια η χρήση του χρώματος είναι επιθυμητή στην ψηφιακή επεξεργασία εικόνων. Την τελευταία δεκαετία η τεχνολογική πρόοδος έδωσε ώθηση στην ανάπτυξη μη γραμμικών τεχνικών για επεξεργασία έγχρωμων εικόνων, λύνοντας διάφορα προβλήματα που την παρεμπόδιζαν (απαγορευτικά μεγάλο κόστος υλικού κλπ.). Οι περισσότερες υπάρχουσες μη γραμμικές μονοδιάστατες (scalar) τεχνικές για επεξεργασία εικόνων διαβαθμίσεων του γκρι δεν μπορούν να εφαρμοστούν άμεσα σε έγχρωμες εικόνες. Αυτό οφείλεται στη διανυσματική φύση του χρώματος. Οι μονοδιάστατες τεχνικές που εφαρμόζονται ανεξάρτητα σε κάθε διανυσματική συνιστώσα χωρίς να λαμβάνουν υπόψη την αλληλεξάρτηση που συνήθως υπάρχει μεταξύ των διανυσματικών συνιστωσών, δεν είναι οι πλέον κατάλληλες για την επεξεργασία έγχρωμων εικόνων. Είναι πιθανό να προξενήσουν απώλεια ή καταστροφή της πληροφορίας που υπάρχει στην υπό επεξεργασίαν εικόνα. Για το λόγο αυτό προτιμώνται διάφορες πρόσφατα προταθείσες τεχνικές, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη τους τη διανυσματική φύση του χρώματος και είναι γνωστές ως διανυσματικές τεχνικές (vector techniques). Μέχρι σήμερα δεν έχει προταθεί στη βιβλιογραφία καμιά ολοκληρωμένη και θεωρητικά θεμελιωμένη διανυσματική τεχνική για μορφολογική επεξεργασία έγχρωμων εικόνων, η ορθότητα της οποίας να έχει επικυρωθεί από πειραματικά αποτελέσματα. Επίσης το βασικό μειονέκτημα των διαφόρων διανυσματικών φίλτρων μεσαίας τιμής που έχουν προταθεί για την απομάκρυνση κρουστικού θορύβου από έγχρωμες εικόνες είναι η μεγάλη υπολογιστική τους πολυπλοκότητα, που παρεμποδίζει την ευρεία διάδοση και αξιοποίησή τους. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή θεμελιώνεται ένα νέο πλαίσιο για διανυσματική μορφολογική επεξεργασία έγχρωμων εικόνων. Το πλαίσιο αυτό είναι συμβατό με το υπάρχον πλαίσιο της μαθηματικής μορφολογίας διαβαθμίσεων του γκρι. Με τη βοήθεια μιας νέας διάταξης των διανυσμάτων του χρωματικού χώρου HSV ορίζονται οι πρωτεύουσες και δευτερεύουσες διανυσματικές μορφολογικές πράξεις για έγχρωμες εικόνες. Μελετώνται οι ιδιότητές τους και η συμβατότητά τους με τις αντίστοιχες μορφολογικές πράξεις διαβαθμίσεων του γκρι. Επιπλέον, με πλήθος πειραματικών αποτελεσμάτων επιβεβαιώνεται ότι το προτεινόμενο πλαίσιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ποικίλες κλασσικές εφαρμογές μορφολογικής επεξεργασίας εικόνων, όπως η ανίχνευση ακμών σε έγχρωμες εικόνες, η αναγνώριση αντικειμένων σε έγχρωμες εικόνες η εξαγωγή σκελετών έγχρωμων εικόνων κ.ά. Επίσης παρουσιάζεται μια νέα προσέγγιση στη μαλακή διανυσματική μορφολογία (soft vector morphology) για επεξεργασία έγχρωμων εικόνων. Βασικό της χαρακτηριστικό είναι η συμβατότητά της με το υπάρχον πλαίσιο της μαλακής μαθηματικής μορφολογίας διαβαθμίσεων του γκρι. Ορίζονται οι πρωτεύουσες και δευτερεύουσες μαλακές διανυσματικές μορφολογικές πράξεις για έγχρωμες εικόνες και μελετώνται οι βασικές τους ιδιότητες. Ακόμη παρέχεται ένα πλήθος πειραματικών αποτελεσμάτων που πιστοποιούν ότι η εν λόγω προσέγγιση βελτιώνει την απόδοση των διανυσματικών μορφολογικών μετασχηματισμών σε περιβάλλον κρουστικού θορύβου. Επιπροσθέτως εισάγεται ένα νέο διανυσματικό φίλτρο μεσαίας τιμής για την απομάκρυνση κρουστικού θορύβου από έγχρωμες εικόνες. Πειραματικά αποτελέσματα που παρατίθενται επιβεβαιώνουν ότι το φίλτρο αυτό συγκρινόμενο με τα υπόλοιπα διανυσματικά φίλτρα μεσαίας τιμής που έχουν προταθεί έχει καλύτερη απόδοση στην εξάλειψη κρουστικού θορύβου. Επιπλέον υπερέχει σημαντικά όλων των υπολοίπων διανυσματικών φίλτρων μεσαίας τιμής από πλευράς υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Όπως προαναφέρθηκε η μαθηματική μορφολογία είναι εξαιρετικά χρήσιμη σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών. Σε πολλές από τις εφαρμογές αυτές ο χρόνος αποτελεί σημαντικό παράγοντα. Η διανυσματική φύση του χρώματος αυξάνει την υπολογιστική πολυπλοκότητα των διανυσματικών μορφολογικών μετασχηματισμών. Κατά συνέπεια αυξάνει και τον χρόνο που απαιτεί η μορφολογική επεξεργασία των έγχρωμων εικόνων. Είναι γνωστό ότι η υλοποίηση σε υλικό είναι πάντοτε ταχύτερη από την υλοποίηση σε λογισμικό. Επομένως είναι σημαντική η ανάπτυξη αρχιτεκτονικών που θα υλοποιούν σε υλικό τις διανυσματικές μορφολογικές πράξεις, ώστε να καθιστούν ταχύτερη τη μορφολογική επεξεργασία των έγχρωμων εικόνων. Υπό αυτό το πρίσμα παρουσιάζεται μια νέα αρχιτεκτονική με διανυσματική διοχέτευση δεδομένων για την υλοποίηση σε υλικό των πρωτευόντων πρότυπων διανυσματικών μορφολογικών πράξεων. Πρόκειται για ένα FPGA με τυπική συχνότητα λειτουργίας 40MHz, που επεξεργάζεται δισδιάστατες έγχρωμες εικόνες με βάθος χρώματος 24 ψηφίων. Η λειτουργία της στηρίζεται σε έναν αλγόριθμο εύρεσης ελαχίστου/μεγίστου. Η αύξηση του μεγέθους του δομικού στοιχείου που χρησιμοποιεί για την επεξεργασία δεν αυξάνει σημαντικά την περιοχή που καταλαμβάνει πάνω στο chip, συνεπάγεται ωστόσο μείωση της ταχύτητάς της (του ρυθμού παραγωγής αποτελεσμάτων). Τέλος περιγράφεται μια νέα παράλληλη αρχιτεκτονική με διανυσματική διοχέτευση δεδομένων, για την υλοποίηση σε υλικό τόσο των μαλακών όσο και των πρότυπων διανυσματικών μορφολογικών πράξεων. Είναι επίσης ένα FPGA με τυπική συχνότητα λειτουργίας 40MHz, που επεξεργάζεται δισδιάστατες έγχρωμες εικόνες με βάθος χρώματος 24 ψηφίων. Η λειτουργία της στηρίζεται σε μια μορφή της τεχνικής mergesort, η οποία είναι ταχύτερη από την κλασσική mergesort. Συγκρινόμενη με την προηγούμενη αρχιτεκτονική είναι ταχύτερη από αυτήν (ο ρυθμός παραγωγής αποτελεσμάτων είναι πολύ μεγαλύτερος). Η αύξηση του μεγέθους του χρησιμοποιούμενου δομικού στοιχείου δεν επηρεάζει καθόλου την ταχύτητά της (το ρυθμό παραγωγής αποτελεσμάτων), αυξάνει όμως την περιοχή που καταλαμβάνει πάνω στο chip.