Flujo desbordado en ríos con llanuras de inundación : cálculo de la capacidad hidráulica en cauces compuestos de planta recta y meandriforme : aplicación a la modelación numérica
Authors:   , Martín Moreta Pedro José 
Published: October 2023

El flujo desbordado en secciones de ríos con llanuras de inundación (secciones compuestas) presenta fuertes fenómenos tridimensionales que lo diferencian del flujo confinado en el cauce principal (asimilable a secciones simples). Estos fenómenos hacen que la modelación del flujo desbordado sea más compleja, y que los resultados obtenidos con los métodos clásicos de cálculo no representen adecuadamente la realidad. La diferencia de calado y de rugosidad entre el cauce principal y las llanuras provoca que las velocidades en las llanuras sean diferentes que las del cauce. Este gradiente de velocidad genera una capa de corte en la línea imaginaría que separa las zonas de cauce y llanuras, a través de la cual se produce una transferencia de cantidad de movimiento (momentum) entre ambas zonas. En el caso de cauces de planta recta (cauces prismáticos), la transferencia es debida únicamente a la tensión de interacción entre las masas fluidas de diferente velocidad, y en el caso de cauces de planta meandriforme, el intercambio de caudal entre cauce y llanuras y el ángulo que forman las direcciones del flujo entre ambos son otros factores que hay que tener en cuenta.
Tradicionalmente, la capacidad de las secciones compuestas se ha calculado adaptando los métodos utilizados en secciones simples a las diferencias de calado y rugosidad. Entre los años 1980-2000 se demostró experimentalmente que estos métodos no dan buenos resultados, especialmente cuando la rugosidad de las llanuras es mucho mayor que la del cauce principal, y se desarrollaron nuevos métodos de cálculo.
En cauces rectos, el Método de la Fuerza de Interacción, Apparent Shear Force Method (ASFM) en inglés, es el método más estudiado. En el ASFM es necesario calcular la tensión de interacción en la línea vertical de separación entre el cauce y las llanuras (Figura 1). Muchos autores han estimado esta tensión con fórmulas empíricas que son válidas únicamente para la geometría para la cual fueron deducidas En el presente trabajo se propone una formulación generalizada, basada en la hipótesis de la longitud de mezcla de Prandtl, para estimar la tensión de interacción
entre cauce y llanura en cauces prismáticos. Esta formulación depende del gradiente de velocidades al cuadrado y de un coeficiente de fricción entre superficies de agua, llamado coeficiente aparente de fricción (apparent friction coefficient en inglés) o coeficiente de interacción. El coeficiente aparente de fricción ha sido calibrado y validado con datos de tensiones de diversos autores La nueva formulación propuesta para la tensión de interacción se ha aplicado al cálculo uni-dimensional usando el método de la fuerza de interacción, Apparent Shear Force Method en inglés (ASFM). La comparación de los resultados con datos de canales de gran escala, el FCF (Flood Channel Facility), y de pequeña escala
demuestran la validez y precisión del método para una gran variedad de geometrías.
Otros métodos de cálculo, como los métodos tradicionales de separación en zonas, Divided Channel Method en inglés (DCM) o de sección completa, Single Channel Method en inglés (SCM) y los nuevos métodos desarrollados en los últimos años, el método de la Coherencia, Coherence Method (COHM), el método de divisiones promediadas, Weighted Divided Channel Method (WDCM), el método del intercambio
de caudales, Exchange Discharge Method (EDM), y el método de separación con interacción, Interacting Divided Channel Method (IDCM), se han aplicado al cálculo unidimensional y se han comparado entre sí en términos de caudal total y de distribución de caudales entre cauce y llanuras. Se mostrarán las ventajas e inconvenientes de cada método en cuanto a ajuste con los datos, sencillez de aplicación y fundamento físico del método.
En el caso de cauces naturales donde la geometría en planta es meandriforme, el problema se complica. Se han analizado algunos aspectos de este tipo de flujo, especialmente cuando las llanuras son más rugosas que el cauce, y se ha mostrado la importancia de fuentes de pérdidas como las debidas a la transferencia de caudal y a la interacción turbulenta. El flujo desbordado en cauces meandriformes es marcadamente tridimensional y los métodos tradicionales de cálculo dan errores mayores que en los cauces rectos. En esta tesis se ha generalizado un nuevo método que tiene en cuenta la transferencia de caudal entre el cauce y las llanuras y las tensiones de interacción entre ambas zonas. Este método, que propone una separación vertical entre el cauce y las llanuras, presenta mejoras respecto a los métodos tradicionales, especialmente en el caso de cauces meandriformes con llanuras más rugosas. Se ha demostrado que en estos casos la separación vertical representa mejor la realidad que la separación horizontal.
Finalmente, se han utilizado modelos numéricos en una, dos y tres dimensiones para simular el flujo desbordado en canales con datos disponibles y se ha comprobado la influencia de la condición de contorno en el resultado final. Las nuevas formulaciones presentadas para cauces rectos y meandriformes permiten mejorar la estimación de las condiciones de contorno que son habituales en los modelos numéricos, respecto a los
métodos tradicionalmente usados que no tienen en cuenta la interacción entre el cauce y las llanuras.

This thesis deals with the interaction between main channel and floodplain flows during overbank in rivers with a compound section. In straight compound channel the interaction is mainly due to the turbulent shear stress between fluid masses with different velocity, but in meandering compound channels the mass exchange between main channel and floodplains has also to be considered. The present thesis summarizes the most important experimental data of apparent shear stress available in straight compound channels, covering a wide range of geometries, scales and roughness distributions. A dimensionally sound formula has been followed for estimating the apparent shear stress. The formula is depending on the square of the velocity gradient between the main channel and the floodplain and on the "apparent friction coefficient". The influence of cross-section geometry, asymmetry and roughness on the variation of the apparent friction coefficient has been studied, and a more general formula for estimating this coefficient has been developed, being calibrated from the laboratory data, which include small-scale flumes and the FCF, with smooth or rough floodplains and with rigid or mobile bed in the main channel. The formulae proposed are valid for small scale flumes and for large scale laboratory channels but it is necessary to point out the likely dependence on the scale. The new formulation has been applied to one-dimensional computation by using the ASFM. The results have been compared with experimental data from large channels, FCF, and small channels, showing the validity and accuracy of the ASFM for a wide variety of geometries. Traditional methods, like Single Channel Method (SCM) and Divided Channel Method (DCM), and new methods, like Coherence Methods (COHM), Weighted Divided Channel Method (WDCM), Exchange Discharge Method (EDM) and Interacting Divided Channel Method (IDCM), have been applied to the same data and the performance of these methods have been investigated in terms of total discharge and its distribution between the main channel and floodplains. In natural rivers the main channel usually meanders across the floodplains and the flow interaction is more complicated. In this thesis the overbank flow in a sinuous channel with floodplains has been also investigated, focusing on the effect of floodplain vegetation on different aspects of flow. The available data of the scale model of the Besós River has given the opportunity of working with roughness elements which simulate the natural vegetation of rivers. A complete analysis about the depth-averaged velocity distribution, the discharge distribution and the momentum balance between the main channel and floodplains have been presented. The effects of floodplain roughness (which is flexible vegetation) on discharge distribution and momentum balance have been also investigated. This advances in the compound sinuous channel flow have also been used to generalize a 1D model based on the momentum equation (Martín-Vide and López-Querol, 2004), which include new terms for the interaction between main channel and floodplains. For these terms a closure is presented so that this friction force is expressed in terms of depth and velocity gradients with the aid of one single coefficient (k), which is used throughout the tests. Finally, this thesis also attempts to compare the accuracy of one-dimensional (1D), two-dimensional (2D) depth-averaged and three-dimensional (3D) codes in the numerical simulation of free surface flows in compound open channels. Assessment was conducted using benchmark data collected from a straight compound channel at the UK EPSRC Flood Channel Facility (FCF) and the sinuous compound channel at the Besós river model. Assessment of the codes has been based on the prediction of water surface elevations and depth-averaged velocity traverses at the middle section of the straight channel and at around a meander bend for the sinuous channel.