Προχωρημένο ελαστοπλαστικό προσομοίωμα για την ανάλυση της κατασκευής και φόρτισης μεγάλων φραγμάτων λιθορριπής
Authors: Σταυροθεοδώρου Ελένη 
Published: September 2021

Κατά την τελευταία δεκαετία, για την κάλυψη των συνεχώς αυξανόμενων αναγκών για νερό και παραγωγή καθαρής ηλεκτρικής ενέργειας σχεδιάζονται και κατασκευάζονται υψηλά φράγματα λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος (ύψους ≥150 m) σε διάφορα μέρη του κόσμου. Η εμπειρία από τη συμπεριφορά υψηλών φραγμάτων λιθορριπής δείχνει ότι κατά τη διάρκεια της πλήρωσης της λεκάνης είναι δυνατόν να αναπτυχθούν ρηγματώσεις στην πλάκα σκυροδέματος λόγω εφελκυστικών τάσεων. Επίσης, η χρήση λιθορριπής κακής ποιότητας ή ανεπαρκούς συμπύκνωσης είναι δυνατόν να δημιουργήσει σημαντικές καθιζήσεις και να προκαλέσει μεγάλες θλιπτικές τάσεις και θραύση του σκυροδέματος στους κατακόρυφους αρμούς της κεντρικής περιοχής της ανάντη πλάκας. Οι διαρροές είναι δυνατόν να αυξήσουν τις καθιζήσεις με ξέπλυμα των λεπτόκοκκων και να οδηγήσουν σε μεγαλύτερες θλιπτικές τάσεις και τοπικές θραύσεις. Σε φράγματα που έχουν κατασκευασθεί σε σεισμογενείς περιοχές, πρόσθετες σεισμικές θλιπτικές τάσεις λόγω δυναμικής απόκρισης και δυναμικής συνίζησης είναι δυνατόν να αυξήσουν περαιτέρω τη θραύση κατά μήκος των κατακόρυφων αρμών της ανάντη πλάκας. Καθώς η εμπειρία από τη συμπεριφορά φραγμάτων με ύψος ≥200 m είναι πολύ μικρή, έχει αρκετό ενδιαφέρον η αριθμητική διερεύνηση της επίδρασης της δυσκαμψίας της λιθορριπής και του ύψους του φράγματος στη συμπεριφορά της ανάντη πλάκας σκυροδέματος και η σύγκριση με την πραγματική συμπεριφορά υπαρχόντων μεγάλων φραγμάτων. Η παρούσα διατριβή διερευνά με προχωρημένη αριθμητική ανάλυση, την επίδραση της κλίμακας μεγέθους και της δυσκαμψίας φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος (CFRDs), λαμβάνοντας υπόψη τη μη γραμμική συμπεριφορά των υλικών κατασκευής, ώστε να διασφαλισθεί η δομική ακεραιότητα της πλάκας έναντι θλιπτικής αστοχίας ή εφελκυστικών ρηγματώσεων. Δεδομένου ότι η εμπειρία της συμπεριφοράς πολύ υψηλών φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος είναι περιορισμένη, δημιουργείται ένα ρεαλιστικό προσομοίωμα το οποίο επιβεβαιώνεται με βάση την καταγεγραμμένη συμπεριφορά πραγματικών φραγμάτων. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιείται το ελαστοπλαστικό καταστατικό μοντέλο του Lade στον τρισδιάστατο χώρο των κυρίων τάσεων, βελτιωμένο με ένα απλό σχήμα βαθμίδας πλαστικότητας, και ενσωματώνεται στο γενικό πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS, ως ένα νέο καταστατικό προσομοίωμα οριζόμενο πλήρως από το χρήστη. Η μέθοδος ολοκλήρωσης που χρησιμοποιείται στο μοντέλο Lade είναι το σχήμα Runge-Kutta-Dormand-Prince, η οποία υπερτερεί μακράν των υπολοίπων μεθόδων και σε ακρίβεια και σε υπολογιστικό κόστος. Το σκυρόδεμα της ανάντη πλάκας προσομοιώνεται με το ελαστοπλαστικό μοντέλο των Lee-Fenves για μονοτονική και ανακυκλική συμπεριφορά του σκυροδέματος, το οποίο λαμβάνει υπόψη τη σταδιακή συσσώρευση βλάβης και τη χαλάρωση, διακρίνοντας τη βλάβη λόγω εφελκυσμού και θλίψης. Επίσης, λαμβάνει υπόψη την επίδραση της βλάβης στην απομείωση της δυσκαμψίας, και την ανάκαμψή της μετά το κλείσιμο της ρωγμής. Βασικός στόχος της διερεύνησης είναι η βαθύτερη κατανόηση της επίδρασης του ύψους του φράγματος και της δυσκαμψίας της λιθορριπής στην επιτελεστικότητα φραγμάτων με ανάντη πλάκα σκυροδέματος. Για το σκοπό αυτό αναλύθηκαν τρία φράγματα λιθορριπής με ύψη 100, 200 και 300 m, αντίστοιχα, κατασκευασμένα σε στενές κοιλάδες τραπεζοειδούς σχήματος με λόγο μήκους προς ύψος ίσο προς 2. Το κάθε φράγμα κατασκευάσθηκε με δύο διαφορετικά υλικά λιθορριπής, ένα εξαιρετικής ποιότητας και ένα μέτριας ποιότητας, από διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα λιθορριπής. Συγκεκριμένα, για βαθμονόμηση των παραμέτρων του μοντέλου χρησιμοποιήθηκαν πειράματα σε μεγάλα δοκίμια λιθορριπής από τα φράγματα Oroville και Pyramid, αντίστοιχα. Η κλίση των πρανών των φραγμάτων είναι 1.4:1 ανάντη και 1.5:1 κατάντη, και το εύρος της στέψης 10 m. Οι κύριες ζώνες υλικών είναι η ανάντη ζώνη λιθορριπής (3Β), η κατάντη ζώνη λιθορριπής (3C) και η μεταβατική ζώνη χαλίκων κάτω από την πλάκα (2Β). Η ανάντη πλάκα αποτελείται από ανεξάρτητα πάνελ σκυροδέματος με κατάλληλες συνθήκες τριβής και δυνατότητα ανοίγματος κενού στη βάση και στις κατακόρυφες διεπιφάνειες με τα γειτονικά πάνελ. Σημαντική αύξηση της πλαστιμότητας της ανάντη πλάκας επιτυγχάνεται με τη χρήση ινοπλισμένου σκυροδέματος σε συνδυασμό με κανονικό οπλισμό χάλυβα. Τα έξι φράγματα αναλύονται με πλήρη προσομοίωση της σταδιακής κατασκευής σε 40 στάδια ανάλυσης, ενώ στα επόμενα 15 στάδια ανάλυσης υπόκεινται σε σταδιακή πλήρωση της λεκάνης και σε μακροπρόθεσμο ερπυσμό και πιθανές δυναμικές συνιζήσεις. Οι προβλεπόμενες καθιζήσεις κατασκευής του φράγματος και οι βυθίσεις της πλάκας σκυροδέματος κατά την πλήρωση της λεκάνης συγκρίνονται με αντίστοιχες μετρήσεις από ένα μεγάλων αριθμό υπαρκτών φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος.Τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων καταδεικνύουν ότι το καταστατικό προσομοίωμα του Lade, επιτρέπει μια πολύ ρεαλιστική προσομοίωση των πειραματικών αποτελεσμάτων επί δοκιμίων λιθορριπής από την άποψη της συμπεριφοράς τάσης-παραμόρφωσης και ογκομετρικών παραμορφώσεων σε ολόκληρο το εύρος των περιβαλλουσών τάσεων. Επίσης, η χρήση της βαθμίδας πλαστικότητας, ως ένα προαιρετικό εργαλείο για αποφυγή αριθμητικών δυσκολιών σύγκλισης σε συγκεκριμένα στοιχεία που υπόκεινται υψηλή διάτμηση, είναι αρκετά αποτελεσματική για την μείωση του υπολογιστικού χρόνου, χωρίς να επηρεάζεται η ακρίβεια των αποτελεσμάτων.Συγκρίσεις καθιζήσεων κατασκευής μεταξύ αριθμητικών προβλέψεων και μετρήσεων από ένα μεγάλο αριθμό υπαρκτών φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος σε στενές κοιλάδες καταδεικνύουν μία αρκετά καλή συμφωνία μεταξύ προβλέψεων και μετρήσεων. Τα αποτελέσματα αυτής της διατριβής υποδηλώνουν ότι, για φράγματα ύψους μεγαλύτερου των 150 m, οι κατασκευαστικές καθιζήσεις αυξάνουν σημαντικά με την αύξηση του λόγου κενών και του ύψους, ακόμη και για στενές κοιλάδες. Η χρήση εξαιρετικής ποιότητας λιθορριπής με λόγους κενών περίπου e =0.2 επιτρέπει την ανάπτυξη πολύ μικρών κατασκευαστικών καθιζήσεων, ακόμη και στην περίπτωση πολύ υψηλών φραγμάτων (300 m). Αντίθετα, για φράγματα ύψους μικρότερου των 120 m, η επίδραση του λόγου κενών e, ο οποίος προσδιορίζει την ποιότητα της λιθορριπής, είναι σχετικά πιο μικρή.Επίσης, καταδεικνύεται ότι η χρήση εξαιρετικής ποιότητας λιθορριπής με λόγους κενών περίπου 0.2 αποφέρει πολύ μικρές βυθίσεις πλάκας ακόμη και στην περίπτωση του φράγματος ύψους 300 m κατά την διάρκεια της πλήρωσης της λεκάνης και μετά την ολοκλήρωση των μακροπρόθεσμων καθιζήσεων. Συγκρίσεις βυθίσεων μεταξύ αριθμητικών προβλέψεων και μετρήσεων από ένα μεγάλο αριθμό φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος σε στενές κοιλάδες καταδεικνύουν μία αρκετά καλή συμφωνία.Κατά την πλήρωση της λεκάνης αναπτύσσονται εφελκυστικές πλαστικές παραμορφώσεις στην πλάκα σκυροδέματος σε μια ζώνη εύρους περίπου 20 m κοντά στο αντέρεισμα, σε συμφωνία με υπάρχουσες καταγραφές πραγματικής συμπεριφοράς. Οι θλιπτικές τάσεις στην πλάκα σκυροδέματος φτάνουν στη μέγιστη τιμή περίπου στο 40% του ύψους κατά τη διάρκεια της πλήρωσης της λεκάνης, αλλά μπορούν να φτάσουν και σε μια μεγαλύτερη τιμή κοντά στη στέψη υπό την επίδραση μακροπρόθεσμων καθιζήσεων. Για τη λιθορριπή εξαιρετικής ποιότητας, οι θλιπτικές τάσεις παραμένουν σε χαμηλά επίπεδα σε σύγκριση με τη θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος. Αντίθετα για τη λιθορριπή μέτριας ποιότητας, οι θλιπτικές τάσεις γίνονται πολύ υψηλές, ειδικά μετά από μακροπρόθεσμες καθιζήσεις. Σε μια τέτοια περίπτωση, η χρήση κανονικού σκυροδέματος (π.χ. θλιπτικής αντοχής fc=25 MPa) για την πλάκα θα μπορούσε να οδηγήσει σε θλιπτική αστοχία. Τα αποτελέσματα αυτά είναι σε ικανοποιητική ποιοτική συμφωνία με τη συμπεριφορά χαρακτηριστικών περιπτώσεων φραγμάτων λιθορριπής στα οποία παρατηρήθηκε αστοχία στην πλάκα σκυροδέματος.Οι οριζόντιες μετακινήσεις της πλάκας, οι οποίες επηρεάζουν άμεσα την υδατοστεγανότητα των κατακόρυφων και περιμετρικών αρμών, γίνονται μέγιστες στην περιοχή του αντερείσματος στη στέψη του φράγματος. Για το φράγμα των 300 m και για εξαιρετικά συμπυκνωμένη λιθορριπή, οι μακροπρόθεσμες καθιζήσεις μπορούν να προκαλέσουν διαφορική μετακίνηση που πλησιάζει αλλά δεν ξεπερνά τα όρια υδατοστεγανότητας. Για το φράγμα ύψους 200 m μέτριας λιθορριπής αυτές οι μετακινήσεις φτάνουν το όριο υδατοστεγανότητας, ενώ για υψηλότερα φράγματα γίνονται απαγορευτικές.Τα φράγματα λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος που κατασκευάζονται από εξαιρετικής ποιότητας και καλής συμπύκνωσης λιθορριπή, από σκυρόδεμα υψηλής αντοχής και υψηλή ικανότητα υδατοστεγανότητας, αναμένονται να παρουσιάσουν πολύ καλή συνολική συμπεριφορά μέχρι και το ύψος των 300 m. Αντίθετα, ο σχεδιασμός των φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος από μέτριας ποιότητας συμπιεστή λιθορριπή, σε ύψη ίσα ή μεγαλύτερα των 200 m δεν συνιστάται. Τέλος, πραγματοποιείται μία λεπτομερής προσομοίωση της σταδιακής κατασκευής και αστοχίας του φράγματος του Mohale και συγκρίνεται η προβλεπόμενη και η πραγματική συμπεριφορά. Η εφαρμογή του ελαστοπλαστικού προσομοιώματος Lade για την ανάλυση της αστοχίας του φράγματος Mohale παρουσιάζει μία σχετική συμφωνία μεταξύ προβλέψεων και επιτόπου μετρήσεων αναφορικά με τις καθιζήσεις κατασκευής και την καθίζηση της πλάκας. Όμως η πολυπλοκότητα του τρόπου κατασκευής και η ιδιαιτερότητα του αιφνίδιου τρόπου κατάρρευσης της δυσκαμψίας του υλικού λόγω θρυμματισμού της λιθορριπής οδηγούν σε κάποιες αποκλίσεις σε άλλες παραμέτρους, οι οποίες χρήζουν περαιτέρω διερεύνησης.Συνοψίζοντας, η προτεινόμενη μεθοδολογία αριθμητικής προσομοίωσης συνιστά ένα ισχυρό και αξιόπιστο εργαλείο για τη ρεαλιστική πρόβλεψη της συμπεριφοράς φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος κατά την σταδιακή κατασκευή, πλήρωση της λεκάνης και υπό καθεστώς μακροχρόνιων καθιζήσεων ερπυσμού και δυναμικής συνίζησης.