Analyse multi-échelle de l'approche énergétique de la rupture des grains au sein de matériaux granulaires
Authors:   , Salami Younes 
Published: July 2023

Au cours des dernières années, les analyses multi-échelles en mécanique des sols granulaires deviennent de plus en plus répandues. L’avantage de ce type d’approches réside dans leur capacité à établir un lien entre les comportements au niveau du continu et leurs origines au niveau de la particule. Cette transition permet de réévaluer certaines conceptions dans le but d’améliorer la modélisation des milieux granulaires, et d’apporter une base physique pour les lois de comportements. Pour la majorité des études micromécaniques de milieux granulaires, les particules sont généralement considérées comme des corps parfaitement rigides, et leurs interactions se limitent aux roulements, glissements et frottements. En procédant ainsi, la rupture des grains, qui représente le mécanisme dissipatif d’énergie qui génère le plus de déformations plastiques dans les sols granulaires et les enrochements à hautes contraintes, est négligée.
Une connaissance de la résistance et de la rigidité d’un matériau peut être suffisante pour une analyse basique en mécanique des sols, mais d’autres applications nécessitent une compréhension plus profonde du comportement du matériau granulaire, et par conséquent, d’autres paramètres entrent en jeu. Les distributions de taille des grains et leurs formes jouent un rôle important dans toute étude qui requiert une approche multiéchelle.
Le but de cette étude est d’améliorer notre connaissance du processus de rupture des grains dans les sols à travers des approches énergétiques. Pour y parvenir, le problème est étudié du point de vue du continu et du grain.
La première partie de ce travail de recherche est une étude théorique des mécanismes énergétiques qui régissent la rupture des grains dans un empilement granulaire. Les résultats de cette analyse nous ont permis de dériver une loi constitutive capable de prédire l’évolution de la rupture en modélisant les changements des granulométries. Ce modèle a été développé dans le cadre de la thermomécanique, où la connaissance des potentiels d’énergie libre et de dissipation suffit pour complètement caractériser le modèle. Le paramètre de rupture a été introduit comme variable interne, en incluant ses effets dans les deux potentiels. Ce modèle fournit une loi d’écrouissage alternative qui couple les effets de la rupture à l’écrouissage volumétrique. De plus, le modèle est uniquement écrit en termes de paramètres spécifiques aux grains. Afin d’étendre les capacités du modèle aux conditions non saturées, la formulation thermodynamique est modifiée afin d’inclure le couplage entre les effets hydrauliques et ceux de la rupture des grains.
La seconde partie consiste en une étude expérimentale de la micromécanique de la rupture du grain pris individuellement. Cette partie est structurée en trois sections, qui représentent les trois aspects principaux de la fracturation du grain : les effets des particules environnantes, la mécanique de la fissuration et l’effet de l’eau sur le développement de la fissure. La première étude commence par examiner l’influence du nombre de coordination sur la rupture d’un grain individuel, avant d’explorer l’effet du type et de la force de contact sur la rupture du grain. La seconde section est une étude préliminaire des échanges énergétiques de la fissuration, et se concentre plus particulièrement sur la transformation de l’énergie plastique en pointe de fissure en chaleur. La troisième section décrit l’effet du fluide sur l’évolution d’une fissure au sein de la particule. Le concept de développement sous-critique des fissures tel que proposé par Alonso dans le cadre de la mécanique des sols non saturés a servi comme référence.
Dans toutes ces études, de nouveaux dispositifs expérimentaux ont été conçus, et des techniques d’imagerie innovantes ont été utilisées.

In recent years, multiscale analyses in granular soil mechanics have become more prevalent. The beauty of these approaches is that they can establish a link between the behaviors from a continuum level to their origins at the particle level.
In the micromechanical investigation of a granular medium, the particles are usually described as perfectly rigid bodies and their interactions as merely rolling, sliding and friction. Grain crushing however, the energy dissipating mechanism responsible for most of the plastic strains in granular soils and rockfill at higher stresses, is consequently neglected. The aim of this study is to improve our understanding of the process of grain crushing in soils through energy approaches. In order to do so, the problem was studied from both the continuum and the grain levels.
The first part of this research work is a theoretical investigation into the energy dynamics of breakage in a granular packing.
The results of this analysis allowed us to derive a constitutive law capable of predicting the breakage evolution. In order to extend the capabilities of the model to unsaturated conditions, the thermodynamic formulation was modified to include the coupling between the hydraulic effects and breakage.
The second part consists of an experimental study of the micromechanics of single grain fracture, and is structured into three sections, that represent the three main aspects of grain fracture: the effect of the surrounding grains, the mechanics of the crack and the effect of water on the development of the crack. In all of these studies, new experimental devices were designed, and novel imaging techniques were used.

En los últimos años el estudio multi-escala de suelos granulares ha evolucionado significativamente. Una de las características más valiosas de este método es que permite establecer el vínculo entre el comportamiento del medio continuo y el de las particulas que forman parte de él. Esta transición permite mejorar la calidad de los modelos constitutivos para suelos granulares, ya que aporta una mejor comprensión de los fenómenos físicos. En el estudio micro-mecánico de un medio granular, las partículas son consideradas perfectamente rígidas. La rotura de partículas es el mecanismo de disipación de energía responsable de gran parte de la deformación plástica en suelos granulares y enrocados bajo altas presiones, sin embargo, este fenómeno no siempre es considerado en los modelos.
La primera parte de este trabajo presenta una investigación teórica de la energía de rotura de partículas en un conjunto de granos. Los resultados de este análisis nos han permitido desarrollar un nuevo modelo constitutivo capaz de representar la ruptura de los granos y su evolución. Para poder extender los límites de este modelo a condiciones parcialmente saturadas, la formulación termodinámica ha sido modificada con el fin de tener en cuenta el acoplamiento entre los efectos hidráulicos y los de ruptura.
La segunda parte consiste en un estudio experimental de la micro-mecánica de ruptura de un grano individual, la que está dividida en tres secciones que representan los tres aspectos principales de la ruptura de un grano: el efecto de los granos circundantes, la mecánica y el efecto del agua en el desarrollo de la fisura.
Durante las diferentes etapas que forman parte de este trabajo, nuevos dispositivos experimentales han sido desarrollado, así como nuevas técnicas de estudio han sido propuestas y aplicadas.