Βυθισμένος καταβαθμός σε ορθογωνική διώρυγα με υπερκρίσιμη ροή ανάντη
Authors: Ρετσίνης Ευγένιος 
Published: October 2022

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετήθηκε η ταχέως μεταβαλλόμενη ροή με την εμφάνιση υδραυλικού άλματος στην περιοχή πλήρως βυθισμένου, κατακόρυφου, καταβαθμού με υπερκρίσιμες συνθήκες ροής ανάντη και υποκρίσιμες κατάντη σε οριζόντια διώρυγα ορθογωνικής διατομής. Διατηρώντας σταθερό το βάθος ανάντη του καταβαθμού και την παροχή, εμφανίζονται πέντε διαφορετικοί τύποι υδραυλικού άλματος με την διαδοχική αύξηση του κατάντη βάθους οι οποίοι είναι: (i) minimum B-jump, (ii) B-jump, (iii) wave-train, (iv) wave-jump και (v) A-jump. Η ανάντη φλέβα νερού με υπερκρίσιμη ροή καθώς εκρέει από το χείλος του καταβαθμού έχει πτωτική διεύθυνση προς τον πυθμένα του αγωγού όταν η ροή είναι τύπου minimum B-jump και B-jump ενώ για ροή τύπου wave-train, wave-jump και A-jump η φλέβα παρέμεινε επιφανειακή. Για την αδιαστατοποίηση ορίστηκε μια χαρακτηριστική κλίμακα μήκους η οποία ήταν το άθροισμα του ύψους του καταβαθμού και του κρίσιμου βάθους εμπεριέχοντας πληροφορία για την δυναμική ενέργεια της ροής και για την ελάχιστη ειδική ενέργεια της ροής.H μονοδιάστατη εξίσωση ποσότητας κίνησης διορθώνεται με την προσθήκη ενός συντελεστή διόρθωσης της πίεσης k λόγω της καμπύλωσης των γραμμών ροής στην περιοχή του καταβαθμού. Ο συντελεστής είναι k=1 στην περίπτωση του A-jump και k~0.5 στην περίπτωση του minimum B-jump, ενώ είναι k>1 στις ροές wave-train και wave-jump ενώ στην περίπτωση του άλματος B-jump 0.5<k<1.5. Από τις μετρήσεις του ύψους πίεσης με τρία πιεζόμετρα στο μέτωπο του καταβαθμού βρέθηκε ότι στην περίπτωση που η ροή είναι υπερκρίσιμη κατάντη του καταβαθμού στην περίπτωση εμφάνισης του minimum B-jump και του B-jump, τμήμα του μετώπου του καταβαθμού βρισκόταν υπό αρνητική πίεση. Στα άλματα τύπου wave-train, wave-jump και A-jump, η πίεση ήταν θετική σε όλο το μέτωπο του καταβαθμού. Το ύψος πίεσης στον πυθμένα της διώρυγας κατάντη του καταβαθμού μετρήθηκε σε 21 πιεζόμετρα. Το αδιαστατοποιημένο ύψος πίεσης με το κατάντη βάθος σαν συνάρτηση της αδιάστατης απόστασης από τον καταβαθμό εμφάνισε αιχμή μεγαλύτερη της μονάδας στις ροές minimum B-jump και B-jump, ενώ στις ροές wave-train, wave-jump και A-jump βρέθηκε μικρότερο της μονάδας μέχρι 1.50 φορές την απόσταση που προσκρούει η ελεύθερη υπερκρίσιμη φλέβα νερού στον πυθμένα. Οι αδιαστατοποιημένες με το κρίσιμο βάθος απώλειες ενέργειας προέκυψαν ότι ακολουθούν μια πολυωνυμική εξίσωση δευτέρου βαθμού συναρτήσει του τροποποιημένου αριθμού Froude της υπερκρίσιμης ροής ανάντη για όλους τους τύπους αλμάτων. Πραγματοποιήθηκαν εργαστηριακές μετρήσεις του διδιάστατου διανύσματος της στιγμιαίας ταχύτητας με την τεχνική Particle Image Velocimetry (PIV) σε κατακόρυφο αξονικό επίπεδο της διώρυγας κατάντη του καταβαθμού, σε ροές τύπου wave-train, wave-jump και A-jump για αριθμούς Froude ανάντη 1 έως 3. Οι μετρήσεις έδειξαν μια σημαντική περιοχή ανακυκλοφορίας στην περιοχή κατάντη του καταβαθμού και για τους τρεις τύπους ροών. Η ένταση της τύρβης της οριζόντιας ταχύτητας ήταν μεγαλύτερη από αυτή της κατακόρυφης και στην περίπτωση του A-jump προσεγγίζει την τιμή 40% στην περιοχή διάτμησης κοντά στο χείλος του καταβαθμού. Οι εξισώσεις Boussinesq που περιγράφουν την μη μόνιμη, μονοδιάστατη ροή σε ανοικτό πρισματικό αγωγό με την υπόθεση μη υδροστατικής κατανομής της πίεσης επιλύθηκαν αριθμητικά με τον συνδυασμό δύο δι-βηματικών σχημάτων πεπερασμένων διαφορών Dissipative Two-Four και MacCormack και της μεθόδου των χαρακτηριστικών καμπυλών, για τον προσδιορισμό της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας και της θέσης εμφάνισης των minimum B-jump και A-jump για διάφορους αριθμούς Froude της υπερκρίσιμης ροής ανάντη. Η σύγκριση μεταξύ των αριθμητικών και των πειραματικών αποτελεσμάτων που αφορά στη στάθμη του νερού καθώς επίσης και ο έλεγχος της εξίσωσης συνέχειας επικύρωσαν τον προτεινόμενο αλγόριθμο.