Ανάπτυξη υπολογιστικών τεχνικών για την ανάλυση και σχεδίαση μικροκυματικών και φωτονικών διατάξεων με την ενσωμάτωση στοιχείων συντονισμού και δομών με τεχνητές ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες
Authors: Κετζάκη Δήμητρα 
Published: September 2021

Στη παρούσα διατριβή μελετήθηκε η διαδικασία ανάλυσης και σχεδίασης διατάξεων βασισμένων στις σύγχρονες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές των μικροκυματικών και οπτικών συχνοτήτων. Οι διατάξεις αυτές περιλαμβάνουν συντονιστικές δομές σχεδιασμένες κατάλληλα, ώστε να παρέχουν τη δυνατότητα ελέγχου των χαρακτηριστικών των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με τα οποία αλληλεπιδρούν. Η σχεδίαση επικεντρώθηκε σε δύο σημεία ενδιαφέροντος: Στο σχεδιασμό μιας συμπαγούς κεραίας MIMO με στόχο τη λειτουργία στην περιοχή των ασύρματων τοπικών δικτύων (WLAN) και στη σχεδίαση δύο δομών που λειτουργούν στην περιοχή της κοντινής υπέρυθρης (NIR) και στοχεύουν στην επίτευξη απόκρισης με χαρακτηριστικά επιλεκτικότητας ως προς τη συχνότητα. Και στις δύο περιπτώσεις, για την επίτευξη του ζητούμενου μηχανισμού ελέγχου χρησιμοποιήθηκαν συντονιστικά στοιχεία, σχεδιασμένα με βάση τις ιδιαιτερότητες κάθε δομής. Για την πρώτη διάταξη, ως κεραία ΜΙΜΟ επιλέχθηκε ο συνδυασμός δύο επίπεδων μονοπολικών στοιχείων, η λειτουργία των οποίων υποβαθμίζεται εξαιτίας του φαινομένου αμοιβαίας σύζευξης. Με στόχο την επίτευξη αποσύζευξης και επιλέγοντας ως συντονιστικά στοιχεία δομές διακεκομμένων δακτυλίων (SRR), διαπιστώθηκε ότι η εισαγωγή ενός και μόνο SRR σε κατάλληλα επιλεγμένη περιοχή μεταξύ των μονοπολικών κεραιών, βελτιώνει αισθητά τη λειτουργία της κεραίας MIMO. Στη δεύτερη διάταξη, ως δομικό στοιχείο επιλέχθηκε ο επίπεδος πλασμονικός κυματοδηγός αγωγού-διακένου-πυριτίου (CGS). Ως κριτήριο σχεδίασης τέθηκε η διατήρηση των διαστάσεων των συντονιστών (δακτύλιοι/δίσκοι) σε κλίμακα μικρότερη του ενός μικρομέτρου. Διαπιστώθηκε ότι ο συνδυασμός του ευθύγραμμου κυματοδηγού CGS και των αντίστοιχων συντονιστών μπορεί να οδηγήσει στην υλοποίηση φίλτρων με οξείς συντονισμούς και ικανοποιητικούς λόγους εξάλειψης. Παράλληλα, χρησιμοποιώντας αντίστοιχες διατάξεις, διερευνήθηκε η δυνατότητα επίτευξης οπτικής απόκρισης με χαρακτηριστικά ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενης διαφάνειας (EIT) και δυνατότητα ρύθμισης των χαρακτηριστικών της απόκρισης αυτής μέσω θερμο-οπτικού ελέγχου, στοχεύοντας στην υλοποίηση συμπαγών διακοπτικών στοιχείων. Η διαδικασία διερεύνησης και ανάλυσης σε κάθε μία από τις παραπάνω διατάξεις αποτέλεσε αφορμή για περαιτέρω έρευνα, η οποία αφορά είτε τους φυσικούς μηχανισμούς λειτουργίας διαφόρων στοιχείων των δομών αυτών, είτε της διαδικασίας ανάλυσής τους από την σκοπιά της αριθμητικής επίλυσης. Έτσι, παράλληλα με τη σχεδίαση, παρουσιάστηκαν και αξιολογήθηκαν μεθοδολογίες ανάλυσης περιοδικών διατάξεων με στόχο την αξιοποίησή τους σε δομές μεταϋλικών. Οι χρησιμοποιούμενες μεθοδολογίες, βασισμένες στη θεωρία Bloch-Floquet, επιχειρούν την ενσωμάτωση της περιοδικότητας των υπό μελέτη δομών στη διατύπωση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων (FEM). Από την εν λόγω ανάλυση, διαπιστώθηκε η αποτελεσματικότητα χρησιμοποίησής τους στη διερεύνηση των υποστηριζόμενων ρυθμών (διαδιδόμενων και αποσβεννύμενων). Ταυτόχρονα, όμως, διαπιστώθηκε και η ύπαρξη μιας σειράς ψευδών λύσεων χωρίς φυσικό νόημα. Τέλος, εξετάστηκε η εναλλακτική χρησιμοποίησης της μεθόδου διάδοσης δέσμης (BPM) ως υπολογιστικού εργαλείου επίλυσης, στοχεύοντας στην αντιμετώπιση προβλημάτων, στα οποία μέθοδοι όπως η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων αυξάνουν τις απαιτήσεις σε χρόνο και υπολογιστικούς πόρους. Για τον σκοπό αυτό, αναλύθηκαν δομές σφαιρών μεγάλης φυσικής κλίμακας, ώστε τα αποτελέσματα να αξιολογηθούν συγκρινόμενα με τα αντίστοιχα θεωρητικά. Με στόχο τη διατήρηση του άμεσου χαρακτήρα της χρησιμοποιούμενης μεθοδολογίας, διερευνήθηκε η ανάπτυξη ενός σχήματος ευρείας γωνίας, όπου ο διαφορικός τελεστής διάδοσης υπολογίζεται σε κάθε βήμα της επαναληπτικής διαδικασίας απευθείας, μέσω μιας διαδικασίας συσχέτισης της μορφής του στα διαδοχικά επίπεδα διάδοσης. Με την επέκταση αυτή, η ακρίβεια της λύσης βελτιώθηκε σημαντικά επιτυγχάνοντας ευστάθεια για διακριτοποίηση συγκρίσιμη με αυτή της παραξονικής προσέγγισης διατηρώντας τον χρόνο επίλυσης σε χαμηλά επίπεδα.