METHOD OF REFLEXIVE LEARNING TO SOLVE MATHEMATICAL PROBLEMS
Authors: Кислякова Мария Андреевна 
Published: November 2020

Введение. Методика обучения математике имеет многовековую историю, в которой отражаются все успехи педагогов по созданию системы математического образования как в России, так и в мире. Несмотря на то, что эта система, функционируя длительное время, давала выдающиеся результаты, к настоящему времени математические дисциплины являются самыми трудными предметами для учащихся как в школе, так и в вузе. Это приводит к тому, что появляются крайние точки зрения, призывающие исключить учебный предмет «Математика» из школьного и вузовского курсов из-за его трудности и низкой успеваемости учащихся. Решением этой проблемы в современном мире может стать привлечение психолого-ориентированных концепций обучения, одной из которых является теория рефлексивного обучения. Представлен один из аспектов применения этой теории к практике математического образования, а именно рефлексивное обучение решению математических задач.
Цель – разработать методику обучения «обобщенному алгоритму» решения математических задач на основе стимулирования рефлексивных механизмов деятельности.
Материал и методы. Материалом исследования послужили работы отечественных и зарубежных авторов, посвященные проблемам методики обучения решению задач и психологии рефлексивного обучения. Их представления позволили применить теорию рефлексивного обучения к обучению учащихся сознательному регулированию собственной математической деятельности. Рефлексивные умения являются основой способности к интеллектуальной саморегуляции и, следовательно, условием продуктивной интеллектуальной математической деятельности.
Результаты и обсуждение. Возможности стимулирования познавательной активности учащихся на основе рефлексии своих мыслительных процессов видится авторами как один из путей решения психологических и методических трудностей в обучении решению математических задач. Методика обучения решению задач включает обучение учащихся сознательному выполнению четырех основных этапов. Формирование умения анализировать условие задачи, поиск решения задачи, правильное оформление идеи решения задачи и проверка правильности осуществленного решения выполняются с опорой на ментальный опыт учащегося с применением рефлексивных стратегий обучения.
Заключение. В результате рефлексивного обучения решению математических задач у учащихся сформируется «обобщенное умение» решать математические задачи.

Introduction. The method of teaching mathematics has a long history, which reflects all the success of teachers in creating a system of mathematical education both in Russia and in the world. Despite the fact that this system has been functioning for a long time and has produced outstanding results, mathematical subjects are currently the most difficult subjects for students both at school and at University. This leads to the fact that there are extreme points of view calling for the exclusion of the subject «Mathematics» from school and University courses due to its difficulty and low student performance. The solution to this problem in the modern world can be the use of psychologically-oriented learning concepts, one of which is the theory of reflexive learning. This article presents one of the aspects of applying this theory to the practice of mathematical education, namely reflexive learning to solve mathematical problems.
The purpose of the article is to develop a methodology for teaching a «generalized algorithm» for solving mathematical problems based on stimulating reflexive mechanisms of activity.
Materials and methods. The research material is the work of domestic and foreign authors devoted to the problems of teaching methods for solving problems and the psychology of reflexive learning. Their ideas allowed us to apply the theory of reflexive learning to teaching students to consciously regulate their own mathematical activities. Reflexive skills are the basis of the ability to intellectual self-regulation, and, consequently, a condition for productive intellectual mathematical activity.
Results and discussion. The authors see the possibility of stimulating students’ cognitive activity based on reflection of their thought processes as one of the ways to solve psychological and methodological difficulties in learning to solve mathematical problems. The method of teaching problem solving involves teaching students to consciously perform four main stages. Formation of skills to analyze the problem, the solution to this problem, proper design of the idea of solving the problem and verifying the implemented solution is based on the mental experience of the student with the use of reflective learning strategies.
Conclusion. As a result of reflexive learning to solve mathematical problems, students will develop a «generalized ability» to solve mathematical problems.