Η ανάπτυξη της γεωμετρικής σκέψης μαθητών του Δημοτικού Σχολείου μέσω ψηφιακών προσομοιώσεων με τη χρήση οπτικού προγραμματισμού
Authors: Κακαβάς Κωνσταντίνος 
Published: July 2023

Η παρούσα διδακτορική διατριβή εντάσσεται στον χώρο της Διδακτικής των Μαθηματικών και προσεγγίζει την έννοια της γωνίας στο πλαίσιο της διδασκαλίας της στο Δημοτικό Σχολείο. Σκοπός της διατριβής είναι να μελετήσει την επίδραση μιας εναλλακτικής προτεινόμενης διδασκαλίας στην κατανόηση της έννοιας αυτής, η οποία αναδεικνύεται σε καταστάσεις του πραγματικού κόσμου. Βασικό εργαλείο για την επίτευξη του σκοπού αποτελεί η γλώσσα προγραμματισμού Scratch, η οποία αποτελεί μια γλώσσα οπτικού προγραμματισμού που είναι κατάλληλη για το ερευνητικό πλαίσιο που ορίζεται από την παρούσα διατριβή. Αρχικά, πραγματοποιήθηκε βιβλιογραφική επισκόπηση με στόχο να διαπιστωθεί ο τρόπος με τον οποίο ορίζεται η γωνία διαχρονικά, οι διαστάσεις μέσα στις οποίες περιγράφεται, αλλά και ο τρόπος με τον οποίο προσεγγίζεται διδακτικά έως σήμερα. Στη μελέτη της βιβλιογραφίας εντοπίστηκε ένα σύνολο παρανοήσεων των μαθητών σχετικά με την έννοια της γωνίας. Για τη μελέτη και την ερμηνεία των παρανοήσεων των μαθητών χρησιμοποιήθηκε η προσέγγιση της εννοιολογικής αλλαγής (Conceptual Change Approach, Vosniadou, Vamvakoussi, Skopeliti, 2008). Παράλληλα, χρησιμοποιήθηκε η θεωρία της εργαλειακής γένεσης (instrumental genesis) (Rabardel, 1995; Trouche, 2004), η οποία παρουσιάζει τον τρόπο με τον οποίο η εφαρμογή της τεχνολογίας στη μαθηματική εκπαίδευση μπορεί να έχει γνωστικά οφέλη για τους μαθητές. Συμπληρωματικά δεδομένα για τον σχεδιασμό της έρευνας αντλήθηκαν από τη μελέτη του περιεχομένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηματικών όλων των τάξεων του ελληνικού Δημοτικού Σχολείου. Από την έρευνα αυτή διαπιστώθηκαν χρήσιμα στοιχεία τόσο σχετικά με την έννοια της γωνίας που αναφέρονται στα σχολικά βιβλία όσο και με πιθανές παρανοήσεις που δυνητικά θα μπορούσαν να προκαλέσουν παρανοήσεις στους μαθητές. Με βάση τα ευρήματα από την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας και την ανάλυση των σχολικών εγχειριδίων του Δημοτικού Σχολείου, σχεδιάστηκε η έρευνα της παρούσας διατριβής. Στο πλαίσιο αυτό, σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε διδακτική παρέμβαση που προσεγγίζει τη γωνία ως περιστροφή, ως διεύθυνση και ως χώρος. Η υλοποίηση της διδακτικής παρέμβασης έλαβε χώρα σε δύο κύκλους σχεδιασμού, σύμφωνα με τη μεθοδολογία της έρευνας σχεδιασμού (design - based research), (Wang & Hannafin, 2005). Για την αξιολόγηση της διδακτικής παρέμβασης εφαρμόστηκαν ποιοτικές και ποσοτικές μέθοδοι ανάλυσης των δεδομένων της έρευνας (mixed method research), (Creswell et al., 2003). Στην έρευνα συμμετείχαν μαθητές της Στ΄ τάξης, οι οποίοι χωρίστηκαν σε δύο ομάδες. Οι μαθητές της πειραματικής ομάδας (Ν=35) συμμετείχαν στη διδασκαλία που σχεδιάστηκε από τον ερευνητή και οι μαθητές της ομάδας ελέγχου (Ν= 36) διδάχθηκαν με τη χρήση των σχολικών τους εγχειριδίων που εφαρμόζουν το επίσημο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών (Α.Π.Σ.) των Μαθηματικών της τάξης αυτής. Ειδικότερα, σχεδιάστηκε ένα τεστ επίδοσης για τους μαθητές, το οποίο δόθηκε στους μαθητές και των δύο ομάδων πριν τη διδασκαλία που έλαβαν και δόθηκε ξανά μετά την ολοκλήρωση αυτής. Για τους μαθητές της πειραματικής ομάδας σχεδιάστηκε ένα σύνολο δώδεκα ψηφιακών προσομοιώσεων που προσέγγιζαν τη γωνία ως περιστροφή, ως διεύθυνση και ως χώρος σε διδακτικές καταστάσεις που προσομοίαζαν με ρεαλιστικές καταστάσεις της καθημερινότητας. Οι μαθητές της ομάδας αυτής κλήθηκαν να συμπληρώσουν το σώμα εντολών κάθε προσομοίωσης ώστε να ολοκληρώσουν το ζητούμενο κάθε δραστηριότητας. Ταυτόχρονα συμπλήρωσαν φύλλα εργασίας που σχετίζονταν με την κάθε δραστηριότητα. Από την ανάλυση των δεδομένων του αρχικού τεστ επίδοσης, προέκυψε ότι οι μαθητές εμφανίζουν ένα συμπαγές σώμα παρανοήσεων, οι οποίες αποτελούν προσωπική θεώρηση και διαφέρουν από την επίσημη μαθηματική θεώρηση της γωνίας. Επίσης, προέκυψε ότι ο οπτικός προγραμματισμός μπορεί να αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο για τη διδασκαλία της έννοιας της γωνίας. Τα δυναμικά χαρακτηριστικά του Scratch έδωσαν την ευκαιρία στους μαθητές της πειραματικής ομάδας να χειριστούν με δυναμικό τρόπο το σύνολο των προσομοιώσεων και να κατανοήσουν τις τρεις πτυχές της γωνίας στις οποίες προσανατολίστηκε η διδακτική παρέμβαση. Οι μαθητές σχεδίασαν μια ποικιλία στρατηγικών επίλυσης των δραστηριοτήτων και η πλειονότητα των μαθητών κατάφερε να ολοκληρώσει σωστά τον στόχο των περισσοτέρων ψηφιακών προσομοιώσεων. Μετά τη διδασκαλία, προέκυψε ότι οι μαθητές της πειραματικής ομάδας είχαν καλύτερη επίδοση στο τεστ επίδοσης και η διαφορά αυτή είναι στατιστικά σημαντική. Ακόμα, η έρευνα έδειξε ότι μετά τη διδασκαλία προέκυψε εννοιολογική αλλαγή για τους μαθητές της πειραματικής ομάδας σχετικά με τη θεώρηση της έννοιας της γωνίας, ενώ για τους μαθητές της ομάδας ελέγχου συνέχισαν να παρατηρούνται οι παρανοήσεις που διαπιστώθηκαν στην αρχή της έρευνας. Συνεπώς, η έρευνα δείχνει ότι η εφαρμογή του οπτικού προγραμματισμού για τον σχεδιασμό ψηφιακών προσομοιώσεων καταστάσεων του πραγματικού κόσμου μπορεί να έχει θετικά αποτελέσματα στην κατανόηση της έννοιας της γωνίας, να διευρύνει την αντίληψή της από τους μαθητές σε νέα πλαίσια και να περιορίσει τις παρανοήσεις τους.