Використання інформаційної системи для моніторингу навчання теорії ймовірностей
Authors: Крамаренко Тетяна Григорівна , Іванова Галина Ігорівна , Олексійченко Тетяна Валентинівна 
Published: March 2022

Одним із шляхів реформування освіти у вищій школі є модернізація її на компетентнісних засадах, зокрема, через широке запровадження інформаційно-комунікаційних технологій навчання. Особливої ваги набуває генералізація знань, посилення функції теорії у науці, інтеграція і диференціація знань. Компетентності вчителя математики, зокрема математичні і методичні, розглядаємо як особистісні утворення фахівця, які формуються на основі здобутих знань, досвіду діяльності, вироблених ціннісних орієнтацій, ставлень та оцінок.Оскільки підґрунтям для набуття компетентностей виступають знання і вміння майбутніми вчителями застосовувати основні теоретичні положення і розв’язувати задачі, то необхідно регулярно здійснювати моніторинг сформованості відповідних компетентностей, а тому і рівня знань студентів. Акцент при цьому слід робити на взаємоконтроль та самоконтроль. Для забезпечення рівневої диференціації навчання доцільно пропонувати студентам для виконання рівневі тести: 1) вхідний тест (попередній) – система завдань закритої форми, призначених для актуалізації та корекції опорних знань; 2) початковий тест (формувальний, тест початкового розуміння) – система тестових завдань закритої форми з вибором відповіді на впізнавання і розпізнавання; 3) тест базового рівня (формувальний, діагностичний) – система тестових завдань закритої форми або з короткою відповіддю; 4) тест навчальних досягнень (підсумковий) – призначений для встановлення фактичного рівня засвоєння знань і умінь з теми.В якості механізму здійснення поточного (вхідне, тематичне, модульне та інші) та підсумкового контролю знань та умінь студентів доцільно застосовувати систему комп’ютерного тестування, виважене використання якої надає можливість не лише визначати рівень підготовленості студентів, але й здійснювати дистанційне навчання.Теоретичне обґрунтування питань, пов’язаних із використанням комп’ютерного тестування в якості контролю рівня знань, проблеми педагогічного вимірювання та використання тестових технологій у вищій школі розглядали Л. І. Білоусова, О. Г. Колгатін, С. А. Раков, А. М. Калинюк [3], В. О. Шадура [4], С. В. Домашенко [1] та ін.Можна виокремили певні переваги комп’ютерного тестування у порівнянні з традиційними формами контролю:– швидке отримання результатів і вивільнення викладача від трудомісткої роботи по опрацюванню результатів тестування;– об’єктивність оцінки;– виникає можливість студентам здійснювати самоконтроль;– студенти відзначають, що тестування з використанням програмного забезпечення для них є цікавішим у порівнянні з традиційними формами опитування, що створює позитивну мотивацію;– підвищення ефективності роботи викладача шляхом перенесення акцентів у спілкуванні зі студентами на проблемні питання, завдання творчого, евристичного характеру.І хоча акценти у сучасному навчанні робляться не на запам’ятовування і відтворення, а на «мислення» і «розмірковування», осмислення взаємозв’язків теорії з практикою в теорії ймовірностей не можна здійснювати без знання формул, властивостей випадкових подій, випадкових величин, основних законів розподілу. Тому важливо на проміжних етапах вивчення теми здійснювати перевірку сформованості вмінь та навичок розв’язування типових завдань, яка не повинна займати багато часу, але при цьому має якісно діагностувати.Існує значна кількість вільного програмного забезпечення для здійснення тестового контролю (Moodle, iTest та OpenTEST 2). Тестування за допомогою програмного забезпечення Moodle в найбільшій мірі використовуємо при вивченні курсів «Інформаційно-комунікаційні засоби навчання», теорії ймовірностей та математичної статистики. За допомогою Moodle відносно зручно опрацьовувати результати тестування і представляти графічні характеристики.Мета нашого дослідження полягає в розробці початкових тестів і тестів базового рівня до теми «Одновимірні дискретні і неперервні випадкові величини», здійсненні тестування з використанням інформаційної системи LOGIT [2], опрацюванні результатів тестування, побудові профілів питань і профілів респондентів, а також перевірці на практиці того, наскільки дане програмне забезпечення охоплює повний життєвий цикл тесту.Тест в LOGIT проходить стадії створення та наповнення, рецензування, багаторазового випробування та удосконалення. У зв’язку з цим інформаційною системою передбачені такі рівні доступу: адміністратор, менеджер, користувач, гість. В свою чергу, користувачі системи мають певні ролі або їх комбінації, а саме: тестувальник, рецензент, автор. Зрозуміло, що розподіл прав та надання ролей відповідає процесу розроблення тесту.Першою стадією є розроблення тесту, на яку тест переходить після надання йому теми та опису автором і призначення менеджером адміністратора. На цій стадії автор визначає розділи тесту та наповнює не менш як тридцятьма питаннями кожний з них. Тест створюється лише у вигляді системи тестових завдань закритої форми з вибором однієї правильної відповіді. Рецензенти аналізують створене і, при необхідності, роблять зауваження, які в подальшому повинні бути враховані або прокоментовані автором тесту. Після цього автор робить запит до адміністратора тесту на перехід до наступної стадії. Якщо виконуються всі необхідні умови, то адміністратор тесту переводить тест на наступну стадію – випробування. На вказаному етапі користувачі-тестувальники проводять пробне тестування з групами респондентів за всіма розділами. Після отримання результатів тестування системою LOGIT здійснюється статистичний аналіз за певними групами респондентів. Завдяки автоматизації процесу розрахунків та побудові профілів в інформаційній системі, користувачі можуть використовувати її для вдосконалення тестів навіть без глибоких знань із статистики та математики. Результат розрахунку профілів питань окремого розділу та респондентів певних груп подається зведено у вигляді карток з основними показниками. Передбачено і побудову графічних характеристик. Після оптимізації тест переводиться на стадію «застосування», яка не передбачає змін.Провести тестування за допомогою LOGIT можна як безпосередньо за комп’ютером, так і у звичайному паперовому зошиті (із бланком для відповідей), які потім переносяться у систему автором чи користувачами-тестувальниками. Послідовності питань для тесту генеруються, тому кількість варіантів для групи може бути довільною, що виключає можливість списування. Розробниками LOGIT передбачено окремі технічні можливості, використання яких гарантує високий рівень вірогідності тестування та зменшує його похибку.Наведемо приклади розроблених тестових завдань для початкового тесту з курсу теорії ймовірностей, які завантажували в LOGIT.Обрати з поданих формул таку, за допомогою якої задають функцію розподілу для одновимірної неперервної випадкової величини.Обрати з поданих графік щільності рівномірного розподілу.Яка з представлених випадкових величин може бути моделлю для біноміального розподілу ймовірностей? В якості дистракторів пропонувалося: «число картоплин у мішку певної ваги»; «число викликів, які надійдуть на станцію автоматичного зв’язку за проміжок часу T»; «число влучень в ціль при 10 пострілах, якщо немає можливості дізнатися про результат попадання після кожного пострілу»; «число молекул у певному об’ємі речовини».Яка з перерахованих властивостей функції розподілу може не виконуватися для певних випадкових величин? Варіанти: невід’ємна; неперервна; значення не більші одиниці; неспадна. Наші дослідження показали, що LOGIT доцільно використовувати як інструмент для здійснення насамперед поточного контролю знань з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика».Комп’ютерне тестування, реалізоване в інформаційній системі LOGIT, демонструє перевагу у порівнянні з Moodle при побудові профілів питань та респондентів для питань у вигляді системи тестових завдань закритої форми з вибором однієї правильної відповіді. За допомогою комп’ютерного тестування у стислі терміни можна діагностувати і усунути недоліки у подальшому вивченні певного курсу.З метою формування гносеологічного та праксеологічного компонентів методичної компетентності у майбутніх вчителів доцільно залучати їх безпосередньо до розробки тестових завдань, тестування та статистичного опрацювання отриманих результатів. Попередньо слід ознайомити майбутніх вчителів з основами педагогічного вимірювання та використання тестових технологій у навчанні учнів та студентів, наприклад, на заняттях з методики навчання математики.