Development of shape parameterization techniques, a flow solver and its adjoint, for optimization on GPUs
Authors: Τσιάκας Κωνσταντίνος 
Published: September 2021

Αντικείμενο της διδακτορικής αυτής διατριβής αποτελεί η ανάπτυξη μεθόδων και υπολογιστικών εργαλείων για τη γρήγορη και χαμηλού κόστους βελτιστοποίηση αεροδυναμικών/υδροδυναμικών μορφών. Η ανάπτυξη αφορά στο σύνολο των δομικών στοιχείων που απαρτίζουν τη διαδικασία βελτιστοποίησης, συγκεκριμένα α) το λογισμικό Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής που χρησιμοποιείται για την ανάλυση, β) τις μεθόδους βελτιστοποίησης και γ) την παραμετροποίηση μορφών. Στόχος είναι η μείωση του συνολικού κόστους της βελτιστοποίησης, καθιστώντας την κατάλληλη για χρήση στο σχεδιασμό σε βιομηχανικό περιβάλλον.Το οικείο λογισμικό επίλυσης των εξισώσεων Navier-Stokes PUMA (Parallel Unstructured Multi-row Adjoint) με δυνατότητα εκτέλεσης σε επεξεργαστές καρτών γραφικών (GPUs), επεκτείνεται με έναν επιλύτη για ασυμπίεστες ροές βασισμένο στη μέθοδο της Τεχνητής Συμπιεστότητας.Οι εξισώσεις εκφράζονται σε πολλαπλά συστήματα αναφοράς. Αναθεωρούνται, εκσυγχρονίζονται και επαναξιολογούνται προγραμματιστικές και αριθμητικές τεχνικές, εξειδικευμένες για GPUs, που αναπτύχθηκαν σε προηγούμενες εργασίες πάνω στο λογισμικό PUMA, οδηγώντας σε μέχρι και 40x ταχύτερη GPU-υλοποίηση από την αντίστοιχη CPU. Η επιτάχυνση αυτή επιτυγχάνεται με προσεκτική αναδόμηση, εκλεπτυσμένη διαχείριση μνήμης, χρήση αριθμητικής μεικτής ακρίβειας (Mixed Precision Arithmetics) και αποδοτική χρήση του περιβάλλοντος προγραμματισμού CUDA της NVIDIA.Για την πιστοποίηση του λογισμικού PUMA μελετώνται μία σειρά από περιπτώσεις εφαρμογών. Αυτές αφορούν σε τυρβώδεις ροές γύρω από δύο μεμονωμένες αεροτομές, τη ροή σε συγκλίνοντα-αποκλίνοντα διηχητικό διαχύτη, τη ροή σε αγωγό με απότομη διεύρυνση και τη ροή στο δρομέα μίας ανεμογεννήτριας οριζοντίου άξονα, με δημοσιευμένα αποτελέσματα για σύγκριση. Η πιστοποίηση συμπληρώνεται με την πρόλεξη του πεδίου ροής γύρω από την πτέρυγα ONERA M6, σε υδροστρόβιλο τύπου προπέλας και στη σταθερή πτερύγωση ενός στροβίλου υψηλής πίεσης.Η διατριβή εστιάζει κατ' αποκλειστικότητα στη συνεχή συζυγή μέθοδο και προτείνεται η ανάπτυξή της για τον επιλύτη τόσο συμπιεστών όσο και ασυμπίεστων ροών, με την επίλυση των δεύτερων να πραγματοποιείται με τη μέθοδο της τεχνητής συμπιεστότητας. Αναπτύσσονται δύο διαφορετικές εκφράσεις για τις παραγώγους ευαισθησίας, κατ' αντιστοιχία με τη συνεχή συζυγή μέθοδος βασισμένη σε επιφανειακά ολοκληρώματα και την αντίστοιχη βασισμένη σε χωρικά ολοκληρώματα. Με στόχο την ακρίβεια των παραγώγων ευαισθησίας, και στις δύο διατυπώσεις της συνεχούς συζυγούς μεθόδου, λαμβάνονται υπόψη οι μεταβολές της τυρβώδους συνεκτικότητας λόγω αλλαγής της αεροδυναμικής μορφής μέσω της συζυγούς διατύπωσης του μοντέλου τύρβης Spalart-Allmaras.Για την παραμετροποίηση αεροδυναμικών μορφών, αναπτύσσεται ένα παραμετρικό λογισμικό μοντελοποίησης πτερυγώσεων στροβιλομηχανών. Το λογισμικό ονομάζεται GMTurbo (Geometry Modeler for Turbomachines). Mαζί με το λογισμικό PUMA και το οικείο λογισμικό βελτιστοποίησης EASY (βασισμένο σε εξελικτικούς αλγορίθμους), χρησιμοποιείται για τη βελτιστοποίηση ενός υδροστροβίλου τύπου προπέλας. Επιπλέον, αναπτύσσεται μία τεχνική ελεύθερης μορφοποίησης χώρου βασισμένη σε ογκομετρικές NURBS, για να υποστηρίξει τη βελτιστοποίηση μορφής. Στοιχείο πρωτοτυπίας της διατριβής αποτελεί μία νέα προσέγγιση για την επέκταση της τεχνικής σε εφαρμογές στροβιλομηχανών,βασισμένη σε ενδιάμεσους μετασχηματισμούς συντεταγμένων.Η τεχνική των ογκομετρικών NURBS διαφορίζεται και χρησιμοποιείται για τη βελτιστοποίηση μορφής διηχητικής αεροτομής, γραμμικής πτερύγωσης συμπιεστή, 3Δ διηχητικής πτέρυγας και της σταθερής πτερύγωσης στροβίλου υψηλής πίεσης.