Search for New Physics with the Study of Multi-lepton Final States with the ATLAS Experiment at the LHC at CERN
Authors: Τσοπούλου Μαρία-Ευανθία 
Published: December 2022

Από τους πρώτους προ-Χριατιανικούς αιώνες , η “Ατομική” θεωρία εμφανίστηκε ως έννοια τόσο στα ελληνικά (Δημόκριτος, Λεύκιππος) όσο και σε ινδικά φιλοσοφικά ρεύματα. Η αντίληψη ότι το Σύμπαν αποτελείται από στοιχειώδη σωματίδια επανήλθε τον 16ο αιώνα από τον Γαλιλαίο, ο οποίος ισχυρίζονταν ότι όλα τα φυσικά φαινόμενα (εκτός του ήχου) παράγονται από “ύλη σε κίνηση”. Η ιδέα ότι η ύλη αποτελείται από άτομα επικυρώθηκε το 1930 όπου τα υποατομικά σωματίδια (ηλεκτρόνιο, πρωτόνιο και φωτόνιο) ταυτοποιήθηκαν πλήρως με την συμβολή της θεωρίας της Κβαντομηχανικής. Αργότερα, στα μέσα του 1970, τελειοποιήθηκε η θεωρία του Καθιερωμένου Προτύπου μέσω της πειραματικής επιβεβαίωσης της ύπαρξης των κουάρκ. πρόκειται για μια θεωρία που περιγράφει τα στοιχειώδη σωματίδια της ύλης καθώς και τις αλληλεπιδράσεις που αναπτύσσονται μεταξύ τους. Παρά το γεγονός ότι η παρατήρηση των W και Ζ διανυσματικών μποζονίων, του κορυφαίου (top) κουάρκ, του τ-νετρίνο και ειδικότερα του μποζονίου Higgs προσέδωσαν υψηλή αξιοπιστία στο Καθιερωμένο Πρότυπο, η ύπαρξη αρκετών ανεξήγητων φαινομένων όπως η βαρυονική ασυμμετρία της ύλης, η ενσωμάτωση της βαρυτικής δύναμης και η ύπαρξη Σκοτεινής Ύλης – Ενέργειας οδήγησαν στην ανάπτυξη θωριών πέραν του Καθιερωμένου Προτύπου. Ως αποτέλεσμα, η τρέχουσα επιστημονική πρόκληση είναι η εύρεση τρόπων πειραματικής επιβεβαίωσης αυτών των θεωριών (όποτε αυτό είναι δυνατό) και η διερεύνηση μιας πιθανής επέκτασης ή τροποποίησης του Καθιερωμένου Προτύπου με στόχο την διαμόρφωση μιας πιο γενικής “Θεωρίας των Πάντων”.Η αναζήτηση για διμποζονικούς συντονισμούς αποτελεί μια βασική διερεύνηση στα πλαίσια της κατανόησης του σπασίματος της ηλεκτρασθενούς συμμετρίας. Στο Καθιερωμένο Πρότυπο η ισχύς της σύζευξης του βαθμωτού πεδίου Higgs με τα διανυσματικά μποζόνια περιγράφεται σε ικανοποιητικό βαθμό, ωστόσο είναι ευρέως γνωστό ότι η χαμηλή μάζα του μποζονίου Higgs οδηγεί σε προβλήματα ιεράρχησης των μαζών γεγονός που υποδηλώνει ότι το Καθιερωμένο Πρότυπο αποτελεί μια προσεγγιστική θεωρία που περιγράφει πολύ ικανοποιητικά τις χαμηλές περιοχές ενέργειας στο κέντρο μάζας. Ως αποτέλεσμα προκύπτει η ανάγκη για εισαγωγή Νέας Φυσικής που να περιγράφει περιοχές υψηλότερης ενέργειας στο κέντρο μάζας. Η παρούσα διδακτορική διατριβή εστιάζει σε πολυ-λεπτονικές τελικές καταστάσεις οι οποίες μας παρέχουν καθαρές ενδείξεις γεγονότων σήματος. Η παρούσα διατριβή στοχεύει στην αναζήτηση συντονισμών οι οποίοι προβλέπτονται από δύο διακριτές υποθέσεις θεωριών σήματος : ένα μοντέλο που περιλαμβάνει ένα μποζόνιο W´ με σπιν 1 που προκύπτει από την παραμετροποίηση της Λαγκραζιανής που περιγράφει μια τριπλέτα διανυσματικών μποζονίων με μεγάλη μάζα (Heavy Vector Triplet ή HVT) και ένα μοντέλο που προβλέπει την ύπαρξη ενός φορτισμένου μποζονίου Higgs Η± με σπιν 0 (Georgi-Machacek ή GM Model). Ειδικότερα, μελετήσαμε την παραγωγή συντονισμών που διασπώνται σε μποζόνια W και Z χρησιμοποιώντας δεδομένα που αντιστοιχούν σε συγκρούσεις πρωτονίων που έχουν συλλεχθεί από τον ανιχνευτή ATLAS στον μεγάλο αδρονικό επιταχυντή (LHC), τα οποία αντιστοιχούν σε ολοκληρωμένη φωτεινότητα ίση με 139 fb-1 και ενέργεια κέντρου μάζας ίση με 13 TeV; για τις διασπάσεις των W και Z μποζονίων λαμβάνουμε υπ’ όψιν μόνο τα λεπτονικά κανάλια διάσπασης που περιλαμβάνουν ηλεκτρόνια ή μιόνια. Δεν παρατηρήθηκαν αποκλίσεις από το Καθιερωμένο Πρότυπο οπότε ορίστηκαν όρια στην ενεργό διατομή παραγωγής (cross section) πολλαπλασιασμένη με τον λόγο του επιμέρους πλάτους διάσπασης του συγκεκριμένου συντονισμού ως προς το ολικό πλάτος διάσπασης (branching ratio) σαν συνάρτηση της μάζας συντονισμών που προκύπτουν από δύο διαφορετικά θεωρητικά μοντέλα, το Heavy Vector Triplet και το Georgi-Machacek. Στην μελέτη μας λάβαμε υπ’ όψιν δύο διαφορετικά κανάλια παραγωγής των νέων συντονισμών : παραγωγή είτε μέσω σύντηξης διανυσματικών μποζονίων (Vector Boson Fusion) είτε μέσω διαδικασιών Drell-Yan (εξαΰλωση κουάρκ – αντικουάρκ), στις οποίες θέσαμε ανεξάρτητα όρια. Παρά το γεγονός ότι η ευρέως χρησιμοποιούμενη μεταβλητή διαχωρισμού σήματος από υπόβαθρο είναι η αναλλοίωτη μάζα του συστήματος των W και Z μποζονίων, εξετάσαμε αναλλακτικές επιλογές και θέσαμε όρια χρησιμοποιώντας εναλλακτικές κινηματικές μεταβλητές. Γενικότερα, η αναλλοίωτη μάζα του συστήματος των W και Z μποζονίων δίνει αυστηρά όρια ωστόσο σε ορισμένες περιοχές μαζών πετύχαμε πιο χαμηλές τιμές με την χρήση εναλλακτικών μεταβλητών ως παράμετρο για τον υπολογισμό των ορίων με την Μέθοδο της Μέγιστης Πιθανοφάνειας. Η δομή της παρούσας διατριβής περιγραφεται συνοπτικά παρακάτω. Στο Κεφάλαιο 2 πραγματοποιείται μια σύντομη εισαγωγή στην θεωρία του Καθιερωμένου Προτύπου, συνοδευόμενη από την παρουσίαση δύο θεωριών πέραν του Καθιερωμένου Προτύπου (Μοντέλα των Heavy Vector Triplet and Georgi-Machacek) οι οποίες θα μελετηθούν στην συνέχεια πειραματικά. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφουμε τα κύρια χαρακτηριστικά του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) καθώς και τεχνικά χαρακτηριστικά και βασικές λειτουργίες του ανιχνευτή ATLAS. Επίσης, παρουσιάζεται το πρόγραμμα αναβάθμισης του New Small Wheel δίνοντας ιδιαίτερη σημασία στον ανιχνευτή Micromegas όπου η συγγραφέας είχε σημαντική συμβολή όσον αφορά την κατασκευή των LM2 θαλάμων ολίσθησης (Drift Panels) ως μέλος της ομάδας ATLAS του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, την πραγματοποίηση ελέγχων ποιότητας και σωστής λειτουργίας (QA/QC) και την διατήρηση της βάσης δεδομένων της ομάδας. Στο Κεφάλαιο 4 περιγράφουμε τα δείγματα δεδομένων και προσομοιώσεων Monte Carlo που χρησιμοποιήθηκαν (γεγονότα σήματος και διαφορετικών υποβάθρων). Στο Κεφάλαιο 5 περιγράφουμε αναλυτικά την ανακατασκευή των προς μελέτη αντικειμένων που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση δεδομένων (ηλεκτρόνια, μιόνια και πίδακες σωματιδίων), όπου η συγγραφέας συνέβαλε στην διαδικασία του βέλτιστου ορισμού της παραμέτρου της “απομόνωσης” (isolation) των μιονίων αλλά και στην σύγκριση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης μεταξύ δύο διαφορετικών προγραμματιστικών πλαισίων (analysis frameworks). Συγκεκριμένα, έγινε σύγκριση του πλήθους των γεγονότων μετά την εφαρμογή των κριτηρίων επιλογής σε κάθε προγραμματιστικό πλαίσιο. Στο Κεφάλαιο 6 ορίζουμε ορισμένες βασικές κινηματικές μεταβλητές οι οποίες θα χρησιμοποιηθούν στην παρούσα εργασία καθώς και αναφέρουμε τα κριτήρια επιλογής που εφαρμόζουμε με σκοπό τον καθορισμό των περιοχών γεγονότων σήματος (Drell-Yan και VBF) και των αντίστοιχων περιοχών ελέγχου (signal and control regions) της ανάλυσης . Στο Κεφάλαιο 7 ορίζουμε τις πηγές υποβάθρου για συντονισμούς που διασπώνται σε W και Z μποζόνια και μελετάμε το σχήμα των κατανομών των αντίστοιχων περιοχών ελέγχου. Στο Κεφάλαιο 8 η συγγραφέας εξέτασε την περίπτωση ύπαρξης νέων ευαίσθητων μεταβλητών στα πλαίσια της αναζήτησης Νέας Φυσικής εκτός της αναλλοίωτης μάζας του συστήματος των W και Z μποζονίων η οποία χρησιμοποιήθηκε στο Run I, ενώ στο Κεφάλαιο 9 συνοψίζουμε τις πηγές των πειραματικών αβεβαιοτήτων. Οι θεωρητικές αβεβαιότητες στα γεγονότα σήματος αλλά και στα κύρια υπόβαθρα της ανάλυσης επισημαίνονται στο Κεφάλαιο 10, όπου συμβάλλαμε στων υπολογισμό των αβεβαιοτήτων λόγω της επιλογής συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας των συγκρουόμενων πρωτονίων (particle density function pdf), λόγω του σχήματος της κατανομής των παρτονίων στο πρωτόνιο της εν λόγω συνάρτησης λόγω διαφορετικής επιλογής των παραμέτρων κανονικοποίησης και παραγοντοποίησης (renormalization scale μR / factorization scale μF) και λόγω διαφορετικού μοντέλου καταιγισμού παρτονίων (parton – shower). Στο Κεφάλαιο 11 πραγματοποείται μια εισαγωγή στην στατιστική θεωρία η οποία αφορά τις μεθόδους που εφαρμόζονται στις μελέτες του LHC. Στο Κεφάλαιο 12 παρουσιάζουμε το πρότυπο της Μεθόδου Πιθανοφάνειας, τις παραμέτρους που περιλαμβάνονται σε αυτήν όπως και τις στατιστικές μεθόδους που εφαρμόσαμε στην αναζήτηση του καναλιού X→W Z→lvll. Στο ίδιο κεφάλαιο παρουσιάζουμε βελτιστοποίηση του διαχωρισμού του εύρους των ιστογραμμάτων σε κατάλληλα επιλεγμένα διαστήματα (binning optimization) και την εξαγωγή ορίων χρησιμοποιώντας την αναλλοίωτη μάζα του συστήματος των W και Ζ μποζονίων όπως και τις υπό μελέτη εναλλακτικές μεταβλητές, για διαφορετικές κατηγορίες σήματος (HVT / GM) και περιοχών γεγονότων σήματος (Drell-Yan/ VBF). Στην τελευταία ενότητα του ίδιου κεφαλαίου παραθέτουμε ορισμένες συγκριτικές γραφικές παραστάσεις μεταξύ των θεωρητητικά αναμενόμενων (expected) και των πειραματικά παρατηρούμενων (observed) ορίων για τις Drell-Yan και VBF κατηγορίες, όπου παρατηρούμε ότι παρά το γεγονός ότι η αναλλοίωτη μάζα των W και Z μποζονίων δίνει αυστηρά όρια, υπάρχουν εναλλακτικές κινηματικές μεταβλητές όπως η εγκάρσια μάζα του συστήματος των W και Z μποζονίων οι οποίες δίνουν αυστηρότερα όρια σε ορισμένες περιοχές μαζών των υπό μελέτη συντονισμών.