ВЛИЯНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ НА ИСКАЖЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ
Authors: Гагаева Х.Р. , Гайрабеков М-Б.И. , Мишиева А.Т. , Гайрабеков И.Г. , Ибрагимова Э.И. 
Published: December 2024

Актуальность. В статье представлены теоретические исследования влияния геодезической высоты на искажения длин линий. В графической форме представлены вычисленные величины искажений линии длиной 1 км по мере удаления от отсчетного эллипсоида. Выявлены и доказаны зависимости ошибок вычисления декартовых координат от ошибок аномалии высоты и зависимость ошибок долготы L от ошибок координат, обусловленных ошибками значения аномалии высоты. Выполнен анализ точности алгоритма перехода на вспомогательную поверхность относимости и обратно. Цель работы. Определить точность вычисленной широты на вспомогательной поверхности относимости в зависимости от ошибки аномалии высоты. Методы исследования. Разработаны методические рекомендации использования вспомогательной поверхности относимости. На основе выполненных исследований делается вывод, что при выполнении геодезических работ в горных условиях следует использовать вспомогательный эллипсоид с размерами, совпадающими с поверхностью территории застройки, что приводит к значительному уменьшению искажений, вызванных уклонением отвесных линий и большой величиной геодезической высоты. Результаты работы. Уменьшение геодезической высоты способствует уменьшению величины линейного смещения координат, а линейное смещение координат, вызванное уклонением отвесных линий, становится пренебрегаемо малой величиной. Переход со вспомогательной поверхности относимости на поверхность референц-эллипсоида происходит не по отвесной линии, а по нормали.

Relevance. The article presents theoretical studies of the influence of geodetic height on line length distortions. The calculated values of the distortion of a line with a length of 1 km as it moves away from the reference ellipsoid are presented in graphical form. The dependences of Cartesian coordinate calculation errors on height anomaly errors and the dependence of longitude L errors on coordinate errors caused by errors in the height anomaly value are revealed and proved. The accuracy of the algorithm for the transition to the auxiliary surface of relativity and back is analyzed. The purpose of the work. To determine the accuracy of the calculated latitude on the auxiliary relativity surface depending on the error of the height anomaly. Research methods. Methodological recommendations for the use of an auxiliary relativity surface have been developed. Based on the studies performed, it is concluded that when performing geodetic works in mountainous conditions, an auxiliary ellipsoid with dimensions matching the surface should be used the built-up area, which leads to a significant reduction in distortions caused by the deviation of vertical lines and a large amount of geodetic height. The results of the work. A decrease in geodetic height contributes to a decrease in the magnitude of the linear displacement of coordinates, and the linear displacement of coordinates caused by the deviation of vertical lines becomes negligibly small. The transition from the auxiliary surface of relativity to the surface of the reference ellipsoid does not occur along a vertical line, but along a normal.