Magnetic diagnostics algorithms for LISA Pathfinder: system identification and data analysis
Authors:   , Díaz Aguiló Marc 
Published: October 2023

LISA (Laser Interferometer Space Antenna) is a joint mission of ESA and NASA, which aims to be the first space-borne gravitational wave observatory. LISA will consist in a constellation of three spacecraft at the vertexes of an equilateral triangle of side 5 million kilometers. The constellation will orbit around the Sun trailing the Earth by some 20 degrees. Each of the spacecraft harbors two proof masses, carefully protected against external disturbances such as solar radiation pressure and charged particles, which ensures they are in nominal free-fall in the interplanetary gravitational field. Gravitational waves will show as differential accelerations between pairs of proof masses, and the main aim of LISA is to measure such acceleration
using laser interferometry. The technologies required for the LISA mission are many and challenging. This, coupled with the fact that some flight hardware cannot be tested on ground, led ESA to define a technology demonstrator to test in flight the required critical technologies. This precursor mission is called LISA Pathfinder (LPF). The payload of LISA Pathfinder is the LISA Technology Package (LTP), and will be the highest sensitivity geodesic explorer flown to date. The LISA Technology Package is designed to measure relative accelerations between two test masses in nominal free fall placed in a single
spacecraft, since one LISA arm is squeezed from 5 million kilometer to 35 cm. Its success will prove the maturity of the necessary technologies for LISA such as the Optical Metrology System and the Drag Free concept. The differential acceleration reading will be perturbed by identified disturbances, such as thermal fluctuations or magnetic effects. These disturbances are monitored by the Diagnostics Subsystem. The Magnetic Diagnostics System is one of its modules and is a critical subsystem, since magnetic noise is apportioned to 40% of the total noise budget. In this respect, to estimate the magnetic noise contribution, the Magnetic Diagnostics Subsystem will have two main tasks: (1) estimate the magnetic properties of the test masses, i.e., their remanent magnetic moment and susceptibility, and (2) infer the magnetic field and its gradient at the location of the test masses. To this end, the Magnetic Diagnostics Subsystem includes two coils which generate controlled magnetic fields at the locations of the test masses. These magnetic fields will excite the dynamical response of both test masses. Thus, by adequate processing of the kinematic excursions delivered by the interferometer, the magnetic characteristics of the test masses can be estimated within 1% accuracy level. Additionally, the Magnetic Diagnostic Subsystem includes a set of four tri-axial fluxgate magnetometers. However, the magnetic field and its gradient need to be measured at the positions of the test masses and the readouts of the magnetometers do not provide a direct measurement of the magnetic field at these positions. Thus, an interpolation method must be implemented to calculate them. This is a difficult problem, mostly because the magnetometers are too distant from the locations of the test masses (more than 20 cm
away) and because there are not sufficient magnetic channels to go beyond a classical linear interpolation method, which yields extremely poor interpolation results. Consequently, in this thesis we present and validate an alternative interpolation method based on neural networks. We put forward its robustness and accuracy in several mission scenarios and we stress the importance of an extensive magnetic testing campaign. Under these assumptions, we deliver magnetic field and gradient estimates with 10% accuracy. Finally, the estimate of the magnetic noise contribution to the total acceleration between the two LPF’s test masses is determined with an accuracy of 15%. This result represents an enhancement of the estimation
quality in one order of magnitude with respect to former studies.

LISA (Laser Interferometer Space Antenna) és un missió espacial conjunta de l’ESA i la NASA, que serà el primer detector d’ones gravitacionals a l’espai. LISA consisteix en una constel·lació de tres satèl·lits situats als vèrtexs d’un triangle equilàter de 5 milions de quilòmetres de costat. La constel·lació orbitarà al voltant del Sol seguint la Terra a uns 20 graus. Cada un dels satèl·lits contindrà dues masses de prova, curosament protegides de pertorbacions externes com la pressió de la radiació solar, assegurant que estiguin en una caiguda lliure nominal en el camp gravitacional interplanetari. Les ones gravitacionals creen acceleracions diferencials entre el parell de masses de prova. Així doncs el principal objectiu de LISA és mesurar l’esmentada acceleració utilitzant interferometria làser. Les tecnologies necessàries per LISA són molt exigents. A més, la majoria d’elles no poden ser testejades a la Terra. Per tant, l’ESA va determinar la necessitat de llançar una missió precursora que actués com a demostrador tecnològic, aquesta missió és LISA Pathfinder (LPF). La seva càrrega útil és el LISA Technology Package (LTP) i serà el sensor geodèsic de més alta sensitivitat a l’espai. El LISA Technology Package està dissenyat per mesurar acceleracions diferencials entre dues masses de prova en caiguda lliure situades en un sol satèl·lit, reduint un dels braços de LISA des de 5 milions de quilòmetres fins a 35 cm. L’èxit de la missió suposaria la demostració de la maduresa de les tecnologies necessàries per LISA, com són el Optical Metrology System i el concepte Drag Free. La mesura de l’acceleració diferencial estarà afectada per certes pertorbacions com podrien ser les fluctuacions tèrmiques o els efectes magnètics a l’interior del satèl·lit. Aquestes pertorbacions són monitoritzades pel Subsistema de Diagnòstic. El Subsistema de Diagnòstic Magnètic és un dels seus mòduls i és un sistema crític, perquè el soroll magnètic representa un 40% del soroll total. Amb la finalitat d’estimar la contribució del soroll magnètic, el Subsistema de Diagnostic Magnètic ha de (1) estimar les propietats magnètiques de les masses de prova, i.e., el seu moment magnètic remanent i la seva susceptibilitat, i (2) estimar el camp magnètic i el seu gradient a la posició de les masses de prova. Així doncs, aquest subsistema integra dues bobines per generar camps magnètics a la posició de les masses. Aquests camps magnètics exciten la resposta dinàmica de les dues masses. Finalment, amb el processament de les excursions cinemàtiques
proporcionades per l’interferòmetre podem estimar les característiques magnètiques amb una precisió de l’1%. D’altra banda, el Subsistema de Diagnòstic Magnètic també integra 4 magnetòmetres triaxials. No obstant, el camp magnètic i el seu gradient ha de ser mesurat a la posició de les masses de prova i les lectures dels magnetòmetres no estan situades en aquestes posicions. Per tant, cal implementar un sistema d’interpolació. Aquest problema presenta una dificultat especial perquè els magnetòmetres estan situats lluny de les masses de prova (més de 20 cm) i perquè només hi ha mesures magnètiques per realitzar una interpolació de primer ordre. Aquest mètode dóna resultats inacceptables, per tant en aquesta tesi presentem i validem un mètode d’interpolació alternatiu basat en xarxes neuronals. En demostrem la seva robustesa i exactitud en diferents casos i remarquem la importància de disposar d’una extensa campanya de tests magnètics. Sota aquests supòsits, estimem el camp magnètic i el seu gradient amb un error inferior al 10%. Finalment, l’estimat de la contribució del soroll magnètic en la mesura de l’acceleració diferencial de les dues masses de prova es pot determinar amb una exactitud del 15%. Aquest resultat suposa una millora de la qualitat d’estimació en un ordre de magnitud en comparació a estudis previs.