Algorithms for determining sufficient sample sizes (on the example of garden plants)
Authors: Исачкин А.В. , Крючкова В.А. 
Published: September 2024

Обсуждаются различные алгоритмы расчета достаточных объемов выборок при изучении средних величин, разности средних, при изучении долей, разности долей, при оценке достоверности выборочных коэффициентов корреляции. Достаточный объем выборки обеспечивает достоверность рассчитываемых выборочных статистических параметров, что позволяет достоверно судить о параметрах генеральной совокупности. На этапе планирования эксперимента для расчета достаточного объема выборки необходимо задать объем генеральной совокупности, среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности, допустимую неточность исследуемой величины, показатель точности и критерий Стьюдента (или допустимую доверительную вероятность). Уточняется понятие «достаточный объем выборки» и специфика садовых растений как объекта исследований, отличающегося значительной площадью питания. По каждому алгоритму расчета достаточных объемов выборок приведены подробные примеры. При расчете объема выборки при оценке средних величин основой является величина ошибки репрезентативности средней арифметической. Достаточный объем выборки существенно возрастает при уменьшении допустимой неточности, а также при увеличении изменчивости (вариации) признака. Рассмотрен допустимый объем выборки при изучении достоверности коэффициента корреляции выборки, объем выборки существенно возрастает при уменьшении прогнозируемого коэффициента корреляции, для доказательства слабых корреляций необходимо брать большие объемы выборок.

Various algorithms for calculating sufficient sample sizes are discussed in the study of averages, the diff erence in means, in the study of shares, the difference in shares, in assessing the reliability of sample correlation coeffi cients. A suffi cient sample size ensures the reliability of the calculated sample statistical parameters, which makes it possible to reliably judge the parameters of the General population. At the planning stage of the experiment to calculate a sufficient sample size is necessary to specify the population size, the standard deviation of the trait in the General population, the allowable inaccuracy of the investigated value, the accuracy rate and the Student’s t-test (or acceptable confi dence probability). The concept of «suffi cient sample size» and the specifi cs of garden plants as an object of research that diff ers in a signifi cant area of nutrition are clarifi ed. Detailed examples are provided for each algorithm for calculating suffi cient sample volumes. When calculating the sample size when estimating the average values, the basis is the value of the representativeness error of the arithmetic mean. The suffi cient sample size increases signifi cantly when the acceptable inaccuracy decreases, as well as when the variability (variation) of the feature increases. The acceptable sample size is considered when studying the reliability of the sample correlation coeffi cient. The sample size increases signifi cantly when the predicted correlation coeffi cient decreases to prove weak correlations, it is necessary to take large sample volumes.