Ανάπτυξη συστήματος υποστήριξης αποφάσεων για τον χρονοπρογραμματισμό έργων με χρήση μεταευρετικών και πολυσκοπικών αλγόριθμων
Authors: Κώτσικας Λάζαρος 
Published: August 2021

Στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής αναπτύσσεται ένα Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων (ΣΥΑ) για την αντιμετώπιση προβλημάτων του χρονοπρογραμματισμού έργων. Στο ΣΥΑ, αφενός, ενσωματώνονται νέα μοντέλα του χρονοπρογραμματισμού έργων και, αφετέρου, χρησιμοποιούνται νέες υπολογιστικές μέθοδοι. Οι αλγόριθμοι που ενσωματώθηκαν στο ΣΥΑ επελέγησαν ύστερα από εκτενή στατιστική ανάλυση της επίδοσής τους. Η διατριβή οργανώνεται σε εννέα κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 1 ορίζεται η έννοια του έργου και αιτιολογείται ο σημαντικός ρόλος της διαχείρισης των έργων στην επιτυχή υλοποίησή τους. Ορίζονται τα ΣΥΑ, περιγράφεται η δομή τους και καταγράφονται όσα έχουν αναπτυχθεί ειδικά για τη διαχείριση έργων. Τέλος, αναφέρονται συνοπτικά οι δυνατότητες του ΣΥΑ που αναπτύχθηκε στα πλαίσια της διατριβής. Στο Κεφάλαιο 2 εισάγονται τα προβλήματα μονο- και πολυσκοπικής βελτιστοποίησης, καθώς και βασικές έννοιες που αφορούν την πολυπλοκότητά τους, και περιγράφονται τα βασικά χαρακτηριστικά των ευρετικών και μεταευρετικών αλγορίθμων. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στους Pareto μεταευρετικούς αλγορίθμους που εφαρμόζονται στην αντιμετώπιση πολυσκοπικών προβλημάτων, ειδικά στους πολυσκοπικούς αλγορίθμους PAES, PESA2 και NSGA2 που χρησιμοποιούνται στην πλειονότητα των προβλημάτων της διατριβής. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται αναλυτικά η διαδικασία της υπολογιστικής ανάλυσης που εφαρμόσθηκε για την αξιολόγηση των αλγορίθμων. Καθορίζονται οι παράγοντες που λαμβάνονται υπόψη στην υπολογιστική ανάλυση, περιγράφεται η διαδικασία δημιουργίας των δικτύων αναφοράς στα οποία αξιολογούνται οι αλγόριθμοι, αναλύονται τα κριτήρια αξιολόγησης των αλγορίθμων και οι χρησιμοποιούμενες στατιστικές τεχνικές για την εξαγωγή των συμπερασμάτων. Το Κεφάλαιο 4 επικεντρώνεται στο πρόβλημα της αντιστάθμισης χρόνου/κόστους σε ένα έργο που οι δραστηριότητες του μπορούν να εκτελεστούν με διακριτούς συνδυασμούς χρόνου/κόστους. Η γενική μορφή του προβλήματος επιλύεται με τους τρεις πολυσκοπικούς αλγορίθμους, ενώ αναπτύσσονται αλγόριθμοι για τις τρεις ειδικές περιπτώσεις του προβλήματος -ελαχιστοποίηση του άμεσου κόστους με δεδομένο περιορισμό στη χρονική διάρκεια του έργου, ελαχιστοποίηση της χρονικής διάρκειας με δεδομένο προϋπολογισμό, και ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους του έργου. Στο Κεφάλαιο 5 προτείνεται ένα μοντέλο για τη βελτιστοποίηση της ευρωστίας του χρονοδιαγράμματος έργου με διακριτούς συνδυασμούς χρόνου/κόστους. Το πρόβλημα διατυπώνεται ως πολυσκοπικό πρόβλημα βελτιστοποίησης με τρεις αντικειμενικές συναρτήσεις, και στόχο την αντιστάθμιση χρόνου/κόστους/ευρωστίας του χρονοδιαγράμματος, και επιλύεται με τους τρεις πολυσκοπικούς αλγορίθμους. Στο Κεφάλαιο 6 παρουσιάζεται ένα μοντέλο για την αντιστάθμιση της εξομάλυνσης της διακύμανσης της χρήσης ενός πόρου του έργου και της χρονικής του διάρκειας. Το πρόβλημα αντιμετωπίζεται για πρώτη φορά ως πολυσκοπικό -ελαχιστοποίηση της διακύμανσης των πόρων και της χρονικής διάρκειας του έργου- και επιλύεται με τους τρεις πολυσκοπικούς αλγορίθμους. Το Κεφάλαιο 7 αφιερώνεται στον σχεδίασμά του δικτύου με τις δραστηριότητες στα τόξα. Το πρόβλημα είναι πολυπλοκότητας NP-hard, μετατρέπεται στο set covering πρόβλημα με έναν γνωστό αλγόριθμο από τη βιβλιογραφία, και επιλύεται με δύο παραλλαγές ενός αλγορίθμου GRASP. Στο Κεφάλαιο 8 περιγράφονται και συγκρίνονται τρεις μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την επίλυση στοχαστικών δικτύων, η Monte Carlo προσομοίωση, η μέθοδος PERT και μια μέθοδος που εφαρμόζει ασαφείς αριθμούς. Το Κεφάλαιο 9 περιέχει τα συμπεράσματα και προτείνονται θέματα για περαιτέρω έρευνα. Στο Παράρτημα περιγράφεται το Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων, το οποίο αναπτύχθηκε σε γλώσσα προγραμματισμού Visual Basic 6.0 και λειτουργεί στο περιβάλλον του Microsoft Project.