Feedback of channel state information in multi-antenna systems based on quantization of channel Gram matrices
Authors:   , Sacristán Murga Daniel Francisco 
Published: October 2023

This dissertation deals with the proper design of efficient feedback strategies for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) communication systems. MIMO systems outperform single antenna systems in terms of achievable throughput and are more resilient to noise and interference, which are becoming the limiting factors in the current and future communications. Apart from the clear performance advantages, MIMO systems introduce an additional complexity factor, since they require knowledge of the propagation channel in order to be able to adapt the transmission to the propagation channel’s characteristics and achieve optimum performance. This channel knowledge, also known as Channel State Information (CSI), is estimated at the receiver and sent
to the transmitter through a limited feedback link.
In this dissertation, first, the minimum channel information necessary at the transmitter for the optimum precoding design is identified. This minimum information for the optimum design of the system corresponds to the channel Gram matrix. It is essential for the design of optimized systems to avoid the transmission of redundant feedback information. Following this idea, a quantization algorithm that exploits the differential geometry of the set of Gram matrices and the correlation in time present in most propagation channels is developed in order to greatly improve the feedback performance. This scheme is applied first to single-user MIMO communications, then to some particular multiuser scenarios, and finally it is extended to general multiuser
broadcast communications. To conclude, the feedback link sizing is studied. An analysis of the tradeoff between size of the forward link and size of the feedback link isformulated and the radio resource allocation problem, in terms of transmission energy, time, and bandwidth of the forward and feedback links is presented.

En un mundo cada vez más interconectado, donde hay una clara tendencia hacia un mayor número de comunicaciones inalámbricas simultáneas (comunicaciones M2M: Machine to Machine, redes de sensores, etc.) y en el que las necesidades de capacidad de transmisión de los enlaces de comunicaciones aumentan de manera vertiginosa (audio, video, contenidos multimedia, alta definición, etc.) el problema de la interferencia se convierte en uno de los factores limitadores de los enlaces junto con los desvanecimientos del nivel de señal y las pérdidas de propagación. Por este motivo los sistemas que emplean múltiples antenas tanto en la transmisión como en la recepción (los llamados sistemas MIMO: Multiple-Input Multiple-Output) se presentan como una de las soluciones más interesantes para satisfacer los crecientes requisitos de capacidad y comportamiento relativo a interferencias.
Los sistemas MIMO permiten obtener un mejor rendimiento en términos de tasa de transmisión de información y a su vez son más robustos frente a ruido e interferencias en el canal. Esto significa que pueden usarse para aumentar la capacidad de los enlaces de comunicaciones actuales o para reducir drásticamente el consumo energético manteniendo las mismas prestaciones. Por otro lado, además de estas claras ventajas, los sistemas MIMO introducen un punto de complejidad adicional puesto que para aprovechar al máximo las posibilidades de estos sistemas es necesario tener conocimiento de la información de estado del canal (CSI: Channel State Information) tanto en el transmisor como en el receptor. Esta CSI se obtiene mediante estimación de canal en el receptor y posteriormente se envía al transmisor a través de un canal de realimentación.
Esta tesis trata sobre el diseño del canal de realimentación para la transmisión de CSI, que es un elemento fundamental de los sistemas de comunicaciones del presente y del futuro. Las técnicas de transmisión que consideran activamente el efecto de la interferencia y el ruido requieren adaptarse al canal y, para ello, la realimentación de CSI es necesaria.
En esta tesis se identifica, en primer lugar, la mínima información sobre el estado del canal necesaria para implementar un diseño óptimo en el transmisor, con el fin de evitar transmitir información redundante y obtener así un sistema más eficiente. Esta información es la matriz de Gram del canal MIMO. Seguidamente, se desarrolla un algoritmo de cuantificación adaptado a la geometría diferencial del conjunto que contiene la información a cuantificar y que además aprovecha la correlación temporal existente en los canales de propagación inalámbricos. Este algoritmo se implementa y evalúa primero en comunicaciones MIMO punto a punto entre dos usuarios, después se implementa para algunos casos particulares con múltiples usuarios, y finalmente se amplía para el caso general de sistemas broadcast multi-usuario. Adicionalmente, esta tesis también estudia y optimiza el dimensionamiento del canal de realimentación en función de la cantidad de recursos radio disponibles, en términos de ancho de banda, tiempo y potencia de transmisión. Para ello presenta el problema de la distribución óptima de dichos recursos radio entre el enlace de transmisión de datos y el enlace de realimentación para transmisión de información sobre estado del canal como un problema de optimización.