Contribucions a l'estudi de rectificadors no controlats m-fàsics en condicions no equilibrades per unitats TRUs o ATRUs multi polsos
Authors:   , Saura Perisé Jaime 
Published: July 2023

This doctoral thesis has been developed to provide a new point of view and a new approach to the analysis and study of uncontrolled bridge rectifiers. The methodology developed has been generalized to extend the study to an m-phase system, applicable for both balanced and unbalanced systems.
It is possible to quickly obtain an analytical formulation to calculate the average voltage for balanced systems. However, there are multiple formulations for unbalanced systems, and, in general, it is not easy to be applied. For this reason, an easy-to-apply formulation has been determined to calculate the average voltage, using the perimeter of the convex polygon defined by the ends of the phase voltages of the power supplies. As the convexity condition is necessary for its application, it has been determined that this approach is related to one of the formulas proposed by Cauchy. This formula determines the average width of a convex body, which has made it possible to relate the average width to the average voltage and the convex body to the convex polygon defined by the maximum stresses.
The relationship with vision systems also has been observed. The projections and average widths in a rotation are used, for example, to determine the section of bones, veins, and muscles, which is the basis of the Computed Tomography (CT) scan. It is important to highlight the close relationship between the Couchy formula and the application to the CT scan.
However, the proposed method has some differences from Cauchy's. While the Cauchy formulation applies to a body that must be derivable at all points, the proposed formulation applies to a convex polygon with no equal derivative at the vertices since the derivatives are different from the right than from the left vertex. This new method, called the Phasorial Convex Hull Method, has been published in the article "Average value of DC-link output voltage in multi-phase uncontrolled bridge rectifiers under supply voltage balance and unbalance conditions".
In the demonstration of the developed method, it has been observed that the instantaneous voltage is obtained before calculating the average voltage of the DC bus. Therefore, the voltage signature at the rectifier's output allows detailed studies of behavior in the voltage sag, unbalance operation, faults, etc. This new methodology for obtaining instantaneous voltage has been titled "Shadow Projection", presented in the article "New Methodology to Calculate DC Voltage Signature in N-Phases TRUs Under Supply Voltage Sags". Because rectifiers are usually coupled to Transformers or Autotransformers, the Thesis was believed to be linked to Transformer Rectifier Units (TRUs) and Auto-Transformer Rectifier Units (ATRUs) and a patent study has been done to see how the industry has evolved, studying some configurations. Formulations have been proposed for solutions for series, parallel and / or coupling connections.
The joint study of the rectifying units with the Transformer or the Autotransformer opens the study to determine the line currents on the AC side. Therefore, if the study of voltages goes from AC sources to DC load, the study of currents goes from DC side to AC side. Solutions have been proposed for the study of 12-pulse rectifiers in three-winding TRUs, and for Delta-polygonal ATRUs. This study, yet to be published, allows obtaining simple equivalent circuits for complex systems.
The effect on DC voltage when there are fused diodes producing a lack of open circuit has also been studied, the proposed method allows to determine the diode or diodes that are missing and need to be replaced. In this case, the article entitled “Open-Circuit fault diagnosis and maintenance in multi-pulse parallel and series TRU topologies” has been published. The method is based on signing the DC voltage at the output of the rectifier, starting the period according to the hourly index of the transformer for 12-18 pulses.

Aquesta Tesi doctoral ha estat elaborada amb l’objectiu d’aportar una nova visió i un nou enfocament a l’anàlisi i a l’estudi de rectificadors en pont no controlats. La metodologia desenvolupada s’ha generalitzat per tal d’estendre l’estudi a un sistema m-fàsic, essent aplicable tant per sistemes equilibrats com per sistemes no equilibrats.
És possible obtenir de forma senzilla una formulació analítica pel càlcul de la tensió mitja per a sistemes equilibrats (igual mòdul i desfasament), però hi ha múltiples formulacions per als sistemes desequilibrats (diferent mòdul i/o desfasament), i en general d’aplicació complexa. És per aquest motiu que s’ha determinat una formulació de fàcil aplicació que permet determinar la tensió mitja amb el perímetre del polígon convex definit pels extrems de les tensions de fase de les fonts d’alimentació dividit pel número “pi”. Com per la seva aplicació, la condició de convexitat és necessària, s’ha determinat que aquest plantejament té relació amb una de les fórmules proposades per Cauchy. Aquesta formula determina l’amplada mitja d’un cos convex, i s’ha relacionat l’amplada mitja amb el voltatge mig, i el cos convex amb el polígon convex definit per les tensions màximes.
També s’ha observat la relació que té amb els sistemes de visió, i com a partir de les projeccions i amplades mitges en una rotació es pot determinar per exemple la secció dels ossos, venes i muscles, que és la base del TAC. S’ha de destacar la relació estreta que hi ha amb la fòrmula de Couchy i l’aplicació al TAC.
No obstant, el mètode plantejat presenta algunes diferències amb el de Cauchy. Mentre que la formulació de Cauchy s’aplica a un cos que ha de ser derivable en tots els punts, la formulació que s’ha desenvolupat s’aplica a un polígon convex que no té igual derivada en els vèrtex, ja que són diferents des de la dreta que des de l’esquerra del vèrtex.
Aquest nou mètode que s’ha denominat “Phasorial Convex Hull Method” ha estat publicat a l’article titulat: “Average value of the DC-link output voltage in multi-phase uncontrolled bridge rectifiers under supply voltage balance and unbalance conditions”.
En la demostració del mètode desenvolupat s’ha observat que en pas previ a obtenir la tensió mitja del bus de continua, s’obté la tensió instantània, i per tant la signatura de la tensió a la sortida del rectificador, el que obre les portes a estudis detallats del comportament davant de sots de tensió, desequilibris, faltes, etc. Aquesta nova metodologia per obtenir la tensió instantània s’ha titulat com “Shadow Projection”, que ha estat presentada en un article, amb el títol "New Methodology to Calculate DC Voltage Signature in NPhases TRUs Under Supply Voltage Sags".
Els rectificadors acostumen a anar acoblats a transformadors (TRUs) o a autotransformadors (ATRUs), pel que s’ha fet un estudis de patents, analitzant com la indústria ha anat evolucionat amb l’aplicació de diferents configuracions. En aquesta Tesi s’han proposat formulacions per configuracions tant sèrie com paral·lel, i/o amb bobina d’acoblament. L’estudi conjunt de les unitats rectificadores amb el transformador o amb l’autotransformador permet determinar tant el corrent CC com els corrents de línia CA, i l’estudi de les tensions va des de les fonts de CA a la càrrega de CC. Com a exemple s’ha fet un estudi detallat de rectificadors de 12 polsos en TRUs de tres debanats, i també ATRUs Delta-poligonal.
Aquest estudi, pendent de publicació, permet l’obtenció de circuits equivalents senzills per sistemes complexos.
També s’ha estudiat l’efecte sobre la tensió de CC quant hi ha díodes fosos produint una falta de circuit obert, el mètode proposat permet determinar el díode o díodes que estan en falta i cal canviar-los. En aquest cas s’ha publicat l’article titulat “Open-Circuit fault diagnosis and maintenance in multi-pulse parallel and series TRU topologies”, en el que es mostra el mètode d’identificació de díodes en circuit obert, basat en la signatura de la tensió de CC a la sortida del rectificador, per a configuracions de 12 i 18 polsos. Aquest mètode d’identificació de faltes permetrà estudis més amples de manteniment amb Machine Learning.