Dynamic analysis of elastic instabilities in flows of complex fluids
Authors: Βαρχάνης Στυλιανός 
Published: September 2021

Υδροδυναμικές αστάθειες απαντώνται κατά την κίνηση μη-Νευτώνειων ρευστών ακόμη και σε χαμηλούς ρυθμούς ροής, απουσία αδρανειακών δυνάμεων, δυνάμεων άνωσης λόγω διαφοράς πυκνότητας και δυνάμεων λόγω επιφανειακής τάσης. Αυτές οι απρόβλεπτες διαμορφώσεις της ροής ονομάζονται ελαστικές αστάθειες, δεν συμβαίνουν κατά την αντίστοιχη κίνηση Νευτώνειων ρευστών στους ίδιους ρυθμούς ροής και οφείλονται σε αλληλεπιδράσεις της εσωτερικής μικροδομής του σύνθετου ρευστού λόγω ροής. Δεδομένου του πλήθους των υλικών που μπορούν να χαρακτηριστούν ως σύνθετα ρευστά (πολυμερικά διαλύματα και τήγματα, αργό πετρέλαιο, αίμα, αφροί, αιωρήματα, λάβα, μαλακά υλικά κ.λπ.), είναι προφανές ότι τέτοιου είδους ελαστικές αστάθειες παίζουν σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη ενός μεγάλου εύρους φυσικών, βιολογικών και βιομηχανικών διεργασιών. Λαμβάνοντας υπ’ όψη το γεγονός ότι τέτοιου είδους ελαστικές αστάθειες συμβαίνουν σε υψηλές τιμές του αριθμού Weissenberg (ο Wi ποσοτικοποιεί το βαθμό της ελαστικότητας των σύνθετων ρευστών), και ότι οι υπάρχουσες μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων δεν μπορούν να φτάσουν σε τόσο ψηλές τιμές του Wi λόγω μίας διαβόητης αριθμητικής αστάθειας, κοινώς γνωστής στη βιβλιογραφία ως «HighWeissenberg Number Problem» (HWNP); αναπτύξαμε μία καινοτόμο μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων που δεν περιορίζεται από το HWNP και ταυτόχρονα προσφέρει μία τεράστια μείωση στο υπολογιστικό κόστος των χρονομεταβαλλόμενων προσομοιώσεων σε 2 και 3 διαστάσεις. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον αριθμητικό φορμαλισμό, προσομοιώσαμε ροές ιξωδοελαστικών διαλυμάτων, ιξωδο-ελαστο-πλαστικών υλικών και διαπλεγμένων πολυμερικών τηγμάτων υπό συνθήκες που εμφανίζουν ελαστικές αστάθειες, οι οποίες έχουν παρατηρηθεί πειραματικά, αλλά δεν έχουν προσομοιωθεί ποτέ. Πραγματοποιώντας εκτενείς παραμετρικές αναλύσεις, εξετάσαμε εις βάθος το ρόλο των ρεολογικών ιδιοτήτων στα κριτήρια εμφάνισης τέτοιων ελαστικών ασταθειών. Σε κάποιες περιπτώσεις, εξερευνήσαμε περιοχές του παραμετρικού χώρου όπου οι αδρανειακές και τριχοειδείς δυνάμεις γίνονται συγκρίσιμες με τις ελαστικές δυνάμεις και μελετήσαμε την αλληλεπίδρασή τους στη διαμόρφωση των ροϊκών πεδίων. Πιο συγκεκριμένα, τέτοιου είδους τεχνικές χρησιμοποιήθηκαν για: 1) Τη συσχέτιση της παρουσίας ορισμένων πρωτεϊνών στο πλάσμα του ανθρώπινου αίματος με ελαστικές αστάθειες που έχουν παρατηρηθεί κατά τη ροή του, 2) Τη μελέτη του ρόλου των ρεολογικών ιδιοτήτων πολυμερικών διαλυμάτων στο φαινόμενο κατά το οποίο το ρευστό προτιμάει τη διέλευση μέσω συγκεκριμένων μονοπατιών διαμορφώνοντας ασύμμετρα ροϊκά πεδία σε απόλυτα συμμετρικές γεωμετρίες, 3) Τη θεμελίωση πειραματικών πρωτοκόλλων για το χαρακτηρισμό ιξωδο-ελαστο-πλαστικών υλικών και ειδικά της μετάβασης τους από τη στερεή στη ρευστή κατάσταση υπό την επήρεια μόνο εκτατικών παραμορφώσεων και 4) Τη συσχέτιση των ρεολογικών ιδιοτήτων των πιεζοευαίσθητων συγκολλητικών με την συγκολλητική τους ενέργεια. Μέσα από την παρούσα ανάλυση, προσφέρεται μία βαθιά κατανόηση των φυσικών φαινομένων που προκαλούν αυτές τις ελαστικές αστάθειες, αποσκοπώντας στην ανάπτυξη βελτιωμένων υλικών με προδιαγεγραμμένες ιδιότητες που προορίζονται για διάφορες εφαρμογές.