Pemodelan Distribusi Poisson-Amarendra pada Data Frekuensi Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia
Authors: Fahrizal Yusuf , Mutaqin Aceng Komarudin 
Published: February 2023

Abstract. Insurance is an agreement between two or more parties where the insurer promises to the insured by receiving a premium to compensate the insured against loss, damage or loss of profits. There are lots of insurance services or products, one of the insurance services that is widely used is motor vehicle insurance. Vehicle insurance itself is a type of insurance that provides benefits in the form of compensation or damage to motorized vehicles. Data on the frequency of motor vehicle insurance claims are often excessively dispersed or over-dispersive. The mixed Poisson distribution is often used as an alternative method for modeling claim frequency data when overdispersion occurs. The Poisson-Amarendra distribution (PAD) was introduced by Shanker in 2016 as one of the mixed Poisson distributions. This thesis will discuss modeling the Poisson-Amarendra distribution (PAD) on motor vehicle insurance claim frequency data in Indonesia in 2013. The Poisson-Amarendra distribution (PAD) has been matched using maximum likelihood estimation for certain data sets to test its goodness to the Poisson distribution (PD), Poisson-Lindley distribution(PLD) and Poisson-Sujatha distribution (PSD). It was found that the Poisson-Amarendra (PAD) distribution provides a better fit than the PD, PLD and PSD for the 1967 thunderstorm X event data at Cape Kennedy, Florida written by Shaker (2016). The Poisson-Amarendra distribution is rarely used to model data sets when the data is over-dispersive. The Poisson-Amarendra distribution (PAD) is suitable for modeling data on the frequency of motor vehicle insurance claims in Indonesia in 2013. It is known that based on calculations with the Chi-square test that has been carried out the null hypothesis is accepted (H_0 is accepted) and it can be concluded that the data on the frequency of motor vehicle insurance claims at PT. X category 3 34 regions in 2013 came from populations with PAD distribution.

Abstrak. Asuransi adalah suatu perjanjian antara dua pihak atau lebih dimana penanggung berjanji kepada tertanggung dengan menerima premi untuk mengganti kerugian tertanggung terhadap kerugian, kerusakan, atau kehilangan keuntungan. Ada banyak sekali layanan atau produk asuransi, salah satu layanan asuransi yang banyak digunakan adalah asuransi kendaraan bermotor. Asuransi kendaraan itu sendiri adalah jenis asuransi yang memberikan manfaat berupa pemberian ganti rugi atau kerusakan pada kendaraan bermotor. Data frekuensi klaim asuransi kendaaan bermotor sering tersebar secara berlebihan atau overdispersi. Distribusi campuran Poisson sering digunakan sebagai metode alternatif untuk pemodelan data frekuensi klaim ketika terjadi overdispersi.  Distribusi Poisson-Amarendra (PAD) diperkenalkan oleh Shanker pada tahun 2016 sebagai salah satu distribusi campuran Poisson. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai pemodelan distribusi Poisson-Amarendra (PAD) pada data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor di Indonesia pada tahun 2013. Distribusi Poisson-Amarendra (PAD) telah dicocokan menggunakan estimasi kemungkinan maksimum untuk set data tertentu untuk menguji kebaikannya terhadap ditribusi Poisson (PD), distribusi Poisson-Lindley(PLD) dan distribusi Poisson-Sujatha (PSD). Ditemukan bahwa distribusi Poisson-Amarendra (PAD) memberikan kecocokan yang lebih baik daripada PD, PLD dan PSD untuk data peristiwa badai petir X di Cape Kennedy, Florida tahun 1967 yang ditulis oleh Shaker (2016). Distribusi Poisson-Amarendra masih jarang digunakan untuk memodelkan set data ketika data tersebut mengalami overdispersi. Distribusi Poisson-Amarendra (PAD) cocok untuk memodelkan data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor di Indonesia pada tahun 2013. Diketahui berdasarkan perhitungan dengan uji Chi-kuadrat yang telah dilakukan hipotesis nol diterima (H_0 diterima) dan dapat disimpulkan bahwa data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor di PT. X kategori 3 wilayah 34 pada tahun 2013 berasal dari populasi yang berdistribusi PAD.