Моделирование процесса смешивания сыпучих материалов в Барабанно-Винтовом Ступенчатом смесителе
Authors: Смирнов П.М. , Королев Л.В. , Таршис М.Ю. , Скурыгин Е.Ф. 
Published: January 2025

Разработка и модернизация оборудования для переработки сыпучих материалов является актуальной задачей, которая не может быть решена без использования адекватных моделей процессов смешивания. В работе представлена математическая модель процесса смешивания в новом барабанно-винтовом ступенчатом смесителе непрерывного действия, позволяющая вычислять поля концентраций каждого компонента смеси в рабочем объеме устройства. В основе модели лежит система уравнений непрерывности для концентраций компонентов. Форма объема, который занимает сыпучая масса в установившемся режиме работы смесителя, и поля скоростей перемещения материала моделируются исходя из упрощенных представлений, основанных на экспериментальных наблюдениях работы гравитационно-пересыпных смесителей барабанного типа. При работе таких смесителей в режиме переката, поперечное сечение рабочего объема, занятое сыпучей массой, разделяется на две зоны. В нижней, транспортирующей зоне частицы материала поднимаются вверх по линиям тока, совпадающим с дугами окружностей. При этом частицы не переходят из одной линии тока в другую. Достигнув линии обрушения, частицы попадают в верхнюю зону обрушения, где попадают в лавинообразный поток и скатываются вниз под действием силы тяжести, попадая в нижней части линии обрушения вновь в транспортирующую зону. В представленной модели предполагается, что линия обрушения совпадает с отрезком прямой, наклоненной к горизонту под углом обрушения сыпучего материала. Модель учитывает явление сегрегации смеси и воздействие на поток материала дополнительных рабочих органов - перемешивающих лопастей. Расчет полей концентраций компонентов смеси по предложенной модели может быть выполнен с помощью известных численных методов решения систем дифференциальных уравнений в частных производных.

Development and modernization of equipment for processing bulk materials is an urgent task that cannot be solved without using adequate models of mixing processes. The paper presents a mathematical model of the mixing process in a new continuous-action drum-screw step mixer that allows calculating the concentration fields of each component of the mixture in the working volume of the device. The model is based on a system of continuity equations for component concentrations. The shape of the volume occupied by the bulk mass in the steady-state mode of mixer operation and the fields of material movement velocities are modeled based on simplified concepts based on experimental observations of the operation of gravity-driven drum-type mixers. When such mixers operate in the roll mode, the cross-section of the working volume occupied by the bulk mass is divided into two zones. In the lower, transporting zone, the material particles rise upward along the flow lines coinciding with the arcs of circles. In this case, the particles do not move from one flow line to another. Having reached the avalanche line, the particles enter the upper avalanche zone, where they enter an avalanche-like flow and roll down under the action of gravity, entering the transport zone again at the bottom of the avalanche line. In the presented model, it is assumed that the avalanche line coincides with a segment of a straight line inclined to the horizon at the avalanche angle of the bulk material. The model takes into account the phenomenon of mixture segregation and the effect of additional working elements - mixing blades - on the material flow. The calculation of the concentration fields of the mixture components according to the proposed model can be performed using known numerical methods for solving systems of partial differential equations.