Ein stochastischer Ansatz zur Modellierung fluktuierender Oberfl&#228;chenfl&#252;sse in turbulenten Grenzschichten
Authors: Klein Marten , Freire Livia S. , Lignell David O. , Kerstein Alan R. , Schmidt Heiko 
Published: December 2021

&lt;p lang=&quot;de-DE&quot;&gt;Turbulente Prozesse in der planetaren Grenzschicht haben einen ma&amp;#223;geblichen Einfluss auf die Kopplung von Atmosph&amp;#228;re und Erdoberfl&amp;#228;che. Dabei stellen Oberfl&amp;#228;chenfl&amp;#252;sse zwischen Atmosph&amp;#228;re und Boden bzw. Wasser den Austausch zwischen den Einzelsystemen her. Oberlf&amp;#228;chenfl&amp;#252;sse liefern somit die notwendigen Randbedingungen f&amp;#252;r numerische Wetter- und Klimasimulationen. Diese Fl&amp;#252;sse m&amp;#252;ssen m&amp;#246;glichst realistisch und physikalisch konsistent ermittelt werden. Die zu diesem Zweck direkte numerische Aufl&amp;#246;sung aller relevanten L&amp;#228;ngenskalen von wenigen hundert Metern bzw. Kilometern (Gesamth&amp;#246;he der planetaren Grenzschicht) bis hinab zu einigen Millimetern (viskose Skalen) ist auf absehbare Zeit nicht machbar, sodass Grenzschichtmodelle ben&amp;#246;tigt werden. F&amp;#252;r operative Vorhersagen kommen deshalb empirische Ans&amp;#228;tze zur Anwendung, die Oberfl&amp;#228;chenfl&amp;#252;sse anhand des aufgel&amp;#246;sten mittleren Zustands der Grenzschicht parametrisieren bzw. vorschreiben. Effekte turbulenter Schwankungen, kleinskaliger Prozesse und Skalenwechselwirkungen k&amp;#246;nnen damit nur eingeschr&amp;#228;nkt repr&amp;#228;sentiert werden. In Bodenn&amp;#228;he auftretende oder ausgel&amp;#246;ste Ereignisse, z.B. konvektive Instabilit&amp;#228;t oder Laminarisierung aufgrund stabiler Schichtung, stellen folglich eine gro&amp;#223;e Herausforderung f&amp;#252;r numerische Atmosph&amp;#228;renmodelle dar.&lt;/p&gt;
&lt;p lang=&quot;de-DE&quot;&gt;Die genannten Probleme der Atmosph&amp;#228;ren-Oberfl&amp;#228;chen-Kopplung aufgrund nicht aufgel&amp;#246;ster, schwankender Oberfl&amp;#228;chenfl&amp;#252;sse werden im vorliegenden Beitrag mithilfe eines eindimensionalen, stochastischen Modellansatzes adressiert. Der Ansatz zielt darauf ab, Oberfl&amp;#228;chenfl&amp;#252;sse und ihre Variabilit&amp;#228;t unter Ber&amp;#252;cksichtigung physikalischer Erhaltungsprinzipien zu modellieren. Dazu wird die turbulente Grenzschicht entlang einer vertikalen Linie diskretisiert. Molekulare Diffusionsprozesse werden entlang dieser Richtung auf allen relevanten Skalen aufgel&amp;#246;st, wohingegen nichtlokale Effekte der Turbulenz durch ein Ensemble stochastisch gezogener, diskreter Wirbelereignisse modelliert wird.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;Im Konferenzbeitrag wird auf die Formulierung des stochastischen Modells eingegangen und gezeigt, dass neben Scherspannungen auch Druck-, Coriolis- und Auftriebskr&amp;#228;fte ber&amp;#252;cksichtigt werden k&amp;#246;nnen. Das Modell wird beispielhaft als unabh&amp;#228;ngiges, numerisches Werkzeug &lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;angewendet&lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;, um fluktuierende Oberfl&amp;#228;chenfl&amp;#252;sse in turbulenten Kanalstr&amp;#246;mungen sowie stabilen und konvektiven Grenzschichten zu untersuchen. Es werden sowohl glatte, als auch raue bzw. bewachsene (por&amp;#246;se) Oberfl&amp;#228;chen betrachtet. Anhand neuer Ergebnisse wird demonstriert, dass der Modellansatz in der Lage ist, Referenzdaten zufriedenstellend zu reproduzieren und extrapolieren. Daneben w&lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;e&lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;rd&lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;en&lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt; aktuelle Arbeiten zur Kopplung des stochastischen Modellansatzes mit Large-Eddy-Simulationen &lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;vorgestellt&lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;. Es wird gezeigt, dass die stochastische Modellierung oberfl&amp;#228;chennaher, subgitterskaliger Schwankungen &lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;in der Lage ist, wandnahe Turbulenzspektren zu reproduzieren &lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;und den filterbasierten Modellfehler &lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;bei ansonsten fester Gitteraufl&amp;#246;sung&lt;/span&gt; &lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;zu verringern&lt;/span&gt;&lt;span lang=&quot;de-DE&quot;&gt;. &lt;/span&gt;&lt;/p&gt;