Разработка и исследование способов снижения методической погрешности измерения частоты для метода по переходу сигнала через нуль
Authors: Подобуев С.А. , Будкина Е.А. , Крылович А.А. , Логинов В.А. , Серов А.Н. 
Published: January 2025

Повышение точности и быстродействия измерения частоты электросети была и остается одной из наиболее актуальных задач в области электроэнергетики. Повышенное внимание к задаче измерения частоты обусловлено зависимостью от её значения других параметров электрических сигналов. В ряде областей энергетики возникают задачи, для решения которых требуются методы, позволяющие достичь высоких метрологических показателей в условиях несинусоидальности измеряемого сигнала (наличие гармоник, конечная девиация частоты сигнала, наличие шумов, наличие фликера синусоидальной и прямоугольной форм). Настоящая статья посвящена исследованию и развитию основных идей метода по переходам сигнала через нуль. Рассмотрен традиционный подход, применение линейной аппроксимации, а также модификация, основанная на дополнительном применении метода наименьших квадратов (МНК). Получены зависимости погрешности измерения частоты указанным подходом от ряда основных влияющих величин: частоты дискретизации, частоты сигнала и общего времени измерения. Рассмотрено влияние числа отсчётов, применяемых при аппроксимации методом наименьших квадратов на погрешность измерения частоты. В качестве основного фактора, определяющего погрешность измерения, рассмотрен шум с нормальным и равномерным законами распределения. Кроме этого, в публикации рассмотрен метод интервального интегрирования, который можно считать одной из модификаций метода по переходу сигнала через нуль. С помощью пакета Matlab была создана имитационная модель рассматриваемых методов. Рассмотрены достигаемые метрологические характеристики методик в условиях отличия измеряемых сигналов от синусоидальных и присутствия во входном сигнале фликера, а также шума с равномерным и нормальным законами распределения. Дополнительно рассмотрены предельные достигаемые погрешности всех модификаций в условиях переходных процессов электрических сетей.

Improving the accuracy and speed of the task of measuring the frequency of the electric grid has been and remains one of the most urgent tasks in the field of electric power industry. Increased attention to the task of measuring frequency is due to the dependence on its value of other parameters of electrical signals. In a number of fields of energy, problems arise that require methods to achieve high metrological indicators in conditions of non-sinusoidality of the measured signal (the presence of harmonics, the final deviation of the signal frequency, the presence of noise, the presence of a flicker of sinusoidal and rectangular shapes). This article is devoted to the research and development of the basic ideas of the method of signal transitions through zero. The traditional approach, the use of linear approximation, as well as a modification based on the additional application of the least squares method are considered. The dependences of the frequency measurement error by this approach on a number of basic influencing variables are obtained: sampling frequency, signal frequency and total measurement time. The influence of the number of samples used in the least squares approximation on the frequency measurement error is considered. Noise with normal and uniform distribution laws is considered as the main factor determining the measurement error. In addition, the publication discusses the interval integration method, which can be considered one of the modifications of the method for signal transition through zero. A simulation model of the considered methods was created using the Matlab package. The achieved metrological characteristics of the techniques are considered in the conditions of the difference between the measured signals from sinusoidal ones and the presence of a flicker in the input signal, as well as noise with uniform and normal distribution laws. Additionally, the maximum achievable errors of all modifications under conditions of transient processes in electrical power grids are considered.