A method for generating contours that preserve the distribution characteristics of geometric parameters from a training set using polar representation of contours
Authors: Калашников В.А. 
Published: July 2024

В статье представлен новый алгоритм аугментации визуальных данных на основе статистических методов. Метод включает в себя оригинальный способ кодирования контуров в виде одномерных векторов, хранящих информацию о расстояниях от центра тяжести до вершин под определенными углами. Предложен алгоритм генерации новых контуров, основанный на статистических характеристиках исходного набора данных и нормальном распределении. Ключевой особенностью метода является сохранение важных статистических свойств исходного набора данных, что подтверждается математическими доказательствами двух основных утверждений об инвариантности математического ожидания и дисперсии. Представлен визуальный пример, демонстрирующий работу метода на реальном контуре. Предложенный подход имеет потенциал для применения в различных областях, включая компьютерное зрение, медицинскую визуализацию и дистанционное зондирование, где генерация и аугментация данных о контурах объектов играют важную роль. Метод может быть особенно полезен в ситуациях, когда сбор реальных данных затруднен или ресурсоемок. Основные результаты получены аналитическим методом – разработанная математическая модель дополнена генератором случайных чисел из распределения с параметрами, рассчитанными на базе обучающего набора данных. Параметры подобраны таким образом, чтобы основные статистические характеристики обучающего набора данных сохранялись на синтетических данных, что позволяет эффективно применять предложенный алгоритм к широкому классу задач распознавания образов.

This article presents a new algorithm for visual data augmentation based on statistical methods. The method includes an original approach to encoding contours as one-dimensional vectors, storing information about distances from the center of gravity to vertices at specific angles. An algorithm for generating new contours is proposed, based on the statistical characteristics of the original dataset and normal distribution. The key feature of the method is the preservation of important statistical properties of the original dataset, which is confirmed by mathematical proofs of two main statements about the invariance of mathematical expectation and variance. A visual example demonstrating the method's performance on a real contour is presented. The proposed approach has potential applications in various fields, including computer vision, medical imaging, and remote sensing, where generation and augmentation of object contour data play a crucial role. The method can be particularly useful in situations where collecting real data is difficult or resource-intensive. The main results were obtained through an analytical method – the developed mathematical model is supplemented by a random number generator from a distribution with parameters calculated based on the training dataset. The parameters are selected in such a way that the main statistical characteristics of the training dataset are preserved in the synthetic data, allowing for effective application of the proposed algorithm to a wide class of pattern recognition tasks.