Study of black hole solution properties in the context of 4- and higher-dimensional gravity theories
Authors: Παππάς Νικόλαος 
Published: January 2014

Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στη μελέτη των μελανών οπών. Είναι γνωστό ότι οι μελανές οπές εκπέμπουν σωματίδια, με βάση τον λεγόμενο μηχανισμό Hawking , την οποία και μπορούμε να καταγράψουμε και συνακόλουθα να αναλύσουμε. Δεδομένου, ότι οι μελανές οπές αποτελούν αμιγώς βαρυτικά αντικείμενα μπορούν να ``νιώθουν’’ τη συνολική γεωμετρία του χωροχρόνου, οπότε και το φάσμα της ακτινοβολίας τους αναμένεται να περιέχει πληροφορίες σχετικά με την ολική τοπολογία του χωροχρόνου. Αυτή είναι μια πολύ σημαντική παρατήρηση ειδικά στα πλαίσια των επονομαζόμενων μοντέλων βρανών. Σε αυτά τα μοντέλα η κεντρική υπόθεση είναι ότι το σύμπαν μας αποτελεί μια 4-διάστατη υπερεπιφάνεια (βράνη), η οποία βρίσκεται εμβαπτισμένη σε έναν (4+ n )-διάστατο υπερχώρο. Τα σωματίδια της συνηθισμένης ύλης είναι καθηλωμένα πάνω στη βράνη, ενώ μόνο η βαρύτητα έχει τη δυνατότητα να διαχέεται σε ολόκληρο το χωροχρόνο. Συνεπώς, εφόσον πειράματα είναι δυνατό να διεξαχθούν μόνο πάνω στη βράνη, χρειάζεται να μελετήσουμε φαινόμενα, που ενώ σχετίζονται με το σύνολο των διαστάσεων του χωροχρόνου, είναι παράλληλα ορατά και πάνω στο ορατό μας Σύμπαν. Τέτοιο ακριβώς φαινόμενο αποτελεί η ακτινοβολία Hawking από πολυδιάστατες μελανές οπές. Είναι δε πολύ ενδιαφέρον το ότι στα πλαίσια των μοντέλων που προαναφέρθηκαν, η θεμελιώδης ενεργειακή κλίμακα της βαρύτητας μπορεί να είναι πολύ χαμηλότερη σε σχέση με την αντίστοιχη τετραδιάστατη κλίμακα Planck (10 19 GeV ) και μάλιστα μπορεί να είναι ακόμα και της τάξης των μερικών TeV , που σημαίνει ότι μελανές οπές θα μπορούσαν να δημιουργηθούν σε επίγειους επιταχυντές ( LHC ). Σε αυτή την περίπτωση η εξαΰλωσή τους θα γινόταν μπροστά στους επιταχυντές μας. Για να μπορέσουμε όμως να αξιολογήσουμε τυχόν τέτοιες καταγραφές είναι απαραίτητο να έχουμε μια σαφή εικόνα περί των χαρακτηριστικών της ακτινοβολίας Hawking σε κάθε περίπτωση. Ένα σημαντικό μέρος της παρούσας διατριβής είναι αφιερωμένο ακριβώς στη μελέτη των χαρακτηριστικών του ενεργειακού φάσματος εκπομπής περιστρεφόμενων πολυδιάστατων μελανών οπών. Συγκεκριμένα, μελετήσαμε την εκπομπή τανυστικών βαρυτονίων καθώς και έμμαζων βαθμωτών πεδίων. Είδαμε ότι η εκπεμπόμενη μέσω αυτών των σωματιδίων ενέργεια αυξάνει όσο αυξάνει ο αριθμός των επιπλέον διαστάσεων και η στροφορμή των μελανών οπών, ενώ μειώνεται με την αύξηση της μάζας (στην περίπτωση των βαθμωτών). Επίσης μελετήσαμε τη γωνιακή κατανομή της εκπομπής φερμιονίων και μποζονίων σε μια προσπάθεια να υπολογίσουμε εμμέσως τη στροφορμή των μελανών οπών ανεξάρτητα από τον αριθμό των επιπλέον διαστάσεων. Στη συνέχεια, στρέψαμε την προσοχή μας σε ένα αναπάντητο μέχρι σήμερα ερώτημα, δηλαδή κατά πόσο είναι εφικτό να βρεθεί μια λύση μελανής οπής στα πλαίσια του μοντέλου Randal l - Sundrum I I και τι είδους κατανομή ενέργειας θα ήταν απαραίτητη για να υποστηρίξει μια τέτοια λύση. Καταδείξαμε ότι η ύπαρξη ενός σύμμορφα συνδεδεμένου με τη βαρύτητα βαθμωτού πεδίου στον υπερχώρο δεν μπορεί σε καμία περίπτωση να οδηγήσει σε μια λύση με επιθυμητές ιδιότητες. Επιπλέον, στην περίπτωση ελάχιστα συνδεδεμένων με τη βαρύτητα βαθμωτών δείξαμε ότι καμία θεώρηση οσοδήποτε γενική για ένα ή δύο βαθμωτά πεδία δεν επαρκεί για να απαντηθεί το αρχικό ερώτημα. Τέλος, ασχοληθήκαμε με το λεγόμενο παράδοξο της πληροφορίας σχετικά με τις μελανές οπές και προτείναμε δύο νέες προσεγγίσεις προς επίλυσή του. Πιο συγκεκριμένα, ότι οι πληροφορίες στη Φύση διακρίνονται σε θεμελιώδεις και δευτερεύουσες (οπότε στα συστήματα που περιέχουν μελανές οπές συμβαίνει τόσο διατήρηση όσο και καταστροφή πληροφοριών) και ότι για να γίνει η εικόνα της διαδικασίας δημιουργίας/ εξαΰλωσής τους συμβατή με την κβαντομηχανική εικόνα που ξέρουμε για τον κόσμο μας είναι αναγκαίο να συμπεριλάβουμε το φαινόμενο EPR στην θεώρησή μας.