Investigation of the interaction driven quantum phases in magic-angle twisted bilayer graphene
Authors:   , Das Ipsita 
Published: July 2024

(English) The discovery of two dimensional materials opened a unique pathway to study the electronic properties of quantum materials which are otherwise absent in bulk systems. Soon after the discovery of graphene (2004), a plethora of 2D materials were found with various diverse properties such as, metals, insulators, semiconductors, superconductors, magnets etc. These materials can be assembled by using the van der Waals (vdW) force, which greatly extends the possibilities of studying new phenomena. Initially vdW heterostructures have been made by vertically stacking different layers. However, twist angle plays an interesting tuning knob to engineer the electronic properties of the 2D heterostructures. Following long standing theoretical predictions, people have observed exotic quantum phenomena in twisted bilayer graphene in 2018.
In this thesis, we have studied the electronic properties of magic angle twisted bilayer graphene (MATBG), which consists of two graphene layers rotated by an angle ¿ = 1.1°. It has been experimentally shown that MATBG possesses flat electronic bands in the low energy scale, which hosts multiple correlated phenomena such as correlated insulators, superconductivity, magnetism etc.
We studied different phases of MATBG in the presence of a magnetic field to reveal the zero-field ground state of the system. In the presence of a small magnetic field (B < 3 T), the Hall conductance of MATBG shows quantisation with the Chern numbers C = ±1, ±2, ±3 and ±4 which nucleate from different integer fillings of the moiré bands, ¿ = ±3, ±2, ±1 and 0 respectively. These phases can be interpreted as spin and valley polarized many body Chern insulators. The exact sequence and correspondence of the Chern numbers and filling factors suggest that these states are directly driven by electronic interaction, which specifically break the time-reversal symmetry in the system.
We have also studied the evolution of the phase space of MATBG in high magnetic field and explored the Hofstadter spectrum. Due to the large moiré unit cell area, MATBG reaches one full flux quantum (F0) per moiré unit cell close to 30 T. We studied a detailed magneto-transport behaviour of MATBG upto B = 31 T. At F0, reentrant correlated insulators are observed at ¿ = +2, +3. Interaction driven Fermi surface reconstruction is also observed at other fillings of the band which are identified by the emergence of a new set of Landau levels (LLs).
We further studied the higher energy dispersive bands in the presence of a magnetic field. The analysis of the LL crossings in the Rashba-like dispersive bands enables a parameter free comparison to a newly derived magic series of level crossings in a magnetic field and provides constraints on the parameters of the Bistritzer-MacDonald Hamiltonian. For the first time, this allows us to experimentally verify the band structure of MATBG.
In the next section of this thesis, we have studied the effect of Coulomb screening on the ground state of the quantum phases such as correlated insulator and superconductor. The coexistence of these two states prompts intriguing questions about their relationships. We have directly tuned the electronic correlations by changing the separation between the graphene and a metallic screening layer. Correlated insulators are suppressed when the separations are smaller than the typical Wannier orbital size ( ~ 15 nm) and also in devices with twist angles slightly away from magic angle (¿ = 1.1° ± 0.05°). Upon extinction of the insulating orders, the vacated phase space is taken over by the superconductors. Finally, we study the temperature depe0ndence of the resistance and unveil a strange metal phase upto a very low temperature T = 40 mK.
We thus have experimentally demonstrated the effect of several external parameters (magnetic field, screening, temperature etc.) on the ground state of MATBG and how they alter the microscopic mechanism of different correlated phenomena in the system.

(Català) El descobriment de materials bidimensionals va obrir un camí únic per estudiar les propietats electròniques dels materials quàntics que d'altra manera estan absents en sistemes tridimensionals. Poc després del descobriment del grafè (2004), es va trobar una plètora de materials 2D amb diverses propietats com metalls, aïllants, semiconductors, superconductors, imants, etc. Aquests materials es poden muntar utilitzant la força de van der Waals (vdW), que amplia enormement les possibilitats d'estudiar nous fenòmens. Inicialment, les heteroestructures vdW s'han fet apilant verticalment diferents capes. No obstant això, l'angle de gir toca un punt d'afinació interessant per dissenyar les propietats electròniques de les heteroestructures 2D. Seguint les prediccions teòriques de llarga durada, la gent ha observat fenòmens quàntics exòtics en el grafè de bicapa torçat el 2018.
En aquesta tesi, s'han estudiat les propietats electròniques del grafè torçat bicapa màgica (MATBG), que consisteix en dues capes de grafè girades per un angle ¿ = 1.1°. S'ha demostrat experimentalment que MATBG posseeix bandes electròniques planes en l'escala de baixa energia, que acull múltiples fenòmens correlacionats com aïllants correlacionats, superconductivitat, magnetisme, etc.
Estudiem diferents fases del MATBG en presència d'un camp magnètic per revelar l'estat fonamental de camp zero del sistema. En presència d'un petit camp magnètic (B ¿ 3 T), la conductància de Hall de MATBG mostra quantificació amb els nombres de Chern C = ±1, ±2, ±3 i ±4 que nuclea a partir de diferents farcits enters de les bandes de moiré, ¿ = ±3, ±2, ±1 i 0 respectivament. Aquestes fases es poden interpretar com a aïllants de Chern d'espín i vall polaritzats. La seqüència exacta i la correspondència dels nombres de Chern i els factors d'ompliment suggereixen que aquests estats són impulsats directament per la interacció electrònica, que específicament trenca la simetria de temps-reversal en el sistema.
També hem estudiat l'evolució de l'espai de fases de MATBG en camp magnètic alt i hem explorat l'espectre de Hofstadter. A causa de la gran àrea cel lular de la unitat de moiré, MATBG arriba a un flux quàntic complet (¿0) per cèl·lula de la unitat de moiré proper a 30 T. Estudiem un comportament de magnetotransport detallat de MATBG fins a B = 31 T. A ¿0, s'observen aïllants correlacionats reentrants a ¿ = +2, +3. La reconstrucció de la superfície de Fermi impulsada per la interacció també s'observa en altres emplenaments de la banda que s'identifiquen per l'aparició d'un nou conjunt de nivells de Landau (LLs).
Estudiem més a fons les bandes dispersores d'energia superior en presència d'un camp magnètic. L'anàlisi dels passos LL en bandes dispersives similars a Rashba permet una comparació lliure de paràmetres a una sèrie màgica recentment derivada de passos a nivell en un camp magnètic i proporciona restriccions en els paràmetres del hamiltonià Bistritzer-MacDonald. Per primera vegada, això ens permet verificar experimentalment l'estructura de banda de MATBG.
En la següent secció d'aquesta tesi, s'ha estudiat l'efecte del cribratge de Coulomb en l'estat fonamental de les fases quàntiques com aïllant correlacionat i superconductor. La coexistència d'aquests dos estats provoca preguntes intrigants sobre les seves relacions. Hem afinat directament les correlacions electròniques canviant la separació entre el grafè i una capa de projecció metàllica. Els aïllants correlacionats són suprimits quan les separacions són més petites que la mida orbital Wannier típica (~ 15 nm) i també en dispositius amb angles de gir lleugerament lluny de l'angle màgic (¿ = 1.1° ± 0.05°). Després de l'extinció de les ordres aïllants, l'espai de fase vacat és assumit pels superconductors. Finalment, estudiem la dependència de la temperatura de la resistència i descobrim una fase metàllica estranya fins a una temperatura molt baixa T = 40 mK.

(Español) El descubrimiento de los materiales bidimensionales abrió un camino único para estudiar las propiedades electrónicas de los materiales cúanticos, ausentes en los materiales tridimensionales que. Poco despúes del descubrimiento del grafeno (2004), se encontró una plétora de materiales 2D con diversos propiedades tales como metales, aislantes, semiconductores, superconductores, imanes etc. Estos materiales se pueden ensamblar través de la fuerza de van der Waals, lo que amplía enormemente las posibilidades de estudiar nuevos fenómenos. Inicialmente, las heteroestructuras de van der Waals se han hecho apilando verticalmente una capa encima de otra. Sin embargo, introducir un ángulo de rotación constituye un ajuste interesante para diseñar las propiedades electrónicas de las heteroestructuras 2D. Siguiendo predicciones teóricas, la gente ha observado fenómenos cuánticos exóticos en grafeno bicapa rotado en 2018.

En esta tesis, hemos estudiado las propiedades electrónicas del grafeno bicapa torcido de ángulo mágico (MATBG), que consiste en dos capas de grafeno rotadas un ángulo ¿ = 1.1°. Se ha demostrado experimentalmente que MATBG posee bandas electrónicas planas en la escala de baja energía. Esta banda plana alberga múltiples fenómenos correlacionados, como aislantes correlacionados, superconductividad, magnetismo, etc.
Hemos estudiado diferentes fases de MATBG en presencia de un campo magnético para revelar el estado fundamental del sistema a cero campo magnético. En presencia de un pequeño campo magnético (B < 3 T), la conductancia de Hall de MATBG muestra un valor cuantizado con los números de Chern C = ±1, ±2, ±3 y ±4 que se nuclean a partir de cupaciones enteras de las bandas moiré, ¿ = ±3, ±2, ±1 y 0, respectivamente. La secuencia exacta y la correspondencia de los números de Chern y los factores de ocupación sugieren que estos estados están directamente impulsados por interacciones electrónicas, que rompen específicamente la simetra de inversión de tiempo en el sistema.
También hemos estudiado la evolución del espacio de fase de MATBG en alto campo magnético y explorado el espectro de Hofstadter. Debido a el granárea de la celda unitaria moiré MATBG alcanza un cuanto de flujo completo (F0) por celda unitaria moiré cerca de 30 T. Estudiamos un detalle comportamiento de magnetotransporte del sistema hasta B = 31 T. En F0, se observa una serie de aislantes correlacionados reentrantes en los factores de ocupación ¿ = +2, +3. También se observa la reconstrucción de la superficie de Fermi impulsada por las interacciones, que es identificada por la aparición de un nuevo conjunto de niveles de Landau.
Estudiamos más a fondo las bandas dispersivas de mayor energía en MATBG en presencia de campo magnético. El análisis de los cruces de los niveles de Landau en las bandas dispersivas de carácter Rashba permiten una comparación sin parámetros con una serie mágica recién derivada de estos cruces en un campo magnético y proporciona restricciones en los parámetros del Hamiltoniano Bistritzer-MacDonald.
En la siguiente sección de esta tesis, hemos estudiado el efecto de un parámetro importante, apantallamiento de Coulomb en el estado fundamental de la fases cuánticas como aislante correlacionado y superconductor. Hemos modificado directamente las correlaciones electrónicas cambiando la distancia de separación entre el grafeno y una capa de protección metálica. Los aislantes correlacionados se suprimen cuando las separaciones son más pequeñas que el tamaño típico del orbital de Wannier (15 nm) y también en dispositivos conángulos de rotación que se desvían del ángulo mágico (¿ = 1.1° ± 0.05°).
Finalmente, estudiamos la dependencia de la temperatura de la resistividad en MATBG y revelamos una fase de metal extraño hasta una temperatura muy baja T = 40 mK.
Por tanto, hemos demostrado experimentalmente el efecto de varios parámetros externos (magnético, apantallamiento, temperatura etc.) sobre el estado fundamental de MATBG.