Місце стохастики серед інших дисциплін
Authors: Ліпінська Алла Володимирівна 
Published: March 2022

На сучасному етапі зростає увага до стохастичних методів управління якістю продукції, що обумовлено необхідністю навчання елементів стохастики. Якщо спочатку в стохастиці розглядалися розв’язування задач, пов’язаних з азартними іграми і лотереями, то зараз, в міру розвитку природничої і технічної галузі, її предмет стає все ширшим та серйознішим.На думку В.Г. Кременя, “введення стохастичної лінії сприятиме розвитку саме тих якостей мислення, що є необхідними для нормальної соціалізації молоді, у ринкових умовах і відповідає світовим освітнім стандартам” [1].При першому ознайомленні з основними поняттями стохастики необхідно передбачити розумне поєднання життєвого досвіду учнів, строгості і доступності подання навчального матеріалу. При навчанні елементів стохастики доцільно починати з вивчення випадкових подій та їх статистичних ймовірностей, ознайомитися з розподілами статистичних ймовірностей та з їхніми числовими характеристиками. Учитель математики має бути впевненим, що починати ненав’язливе подання стохастичних ідей можна вже у середніх класах загальноосвітньої школи.Сучасне природознавство широко використовує елементи стохастики, як теоретичної основи під час опрацювання результатів спостереження у фізиці, механіці, астрономії, геодезії, медицині, біології, обчислювальній математиці, економіці, статистиці, військовій справі, при виявленні оптимальних каналів зв’язку, на транспорті, у виробництві. У зв’язку з широким розвитком підприємств, що випускають масову продукцію, стохастика використовується не лише для бракування продукції, а й для організації процесу виробництва (статистичний контроль). Сучасний науково-технічний прогрес і суспільство ставлять перед громадськістю країни досить високі вимоги до вміння аналізувати випадкові чинники, оцінювати шанси, висувати гіпотези, прогнозувати розвиток ситуацій і, нарешті, приймати рішення в умовах, які мають стохастичний характер.Відсутність стохастики в шкільному курсі математики перешкоджала формуванню природничого наукового погляду на світ, який абсолютно необхідний будь-якій людині в сучасному суспільстві, незалежно від того, ким вона стане і чим буде займатися в житті.Включення в шкільний курс математики елементів стохастики є одним з найважливіших аспектів модернізації змісту математичної освіти на сучасному етапі, коли в життя стрімко ввійшли референдуми і соціологічні опитування, кредити і страхові поліси, різноманітні банківські нарахування.На вивчення елементів стохастики в школі відводиться занадто мало часу, щоб ґрунтовно оволодіти знаннями й особливо вміннями з цієї теми, тому важливо правильно оцінити, які знання і способи діяльності потрібні сучасній людині у повсякденному житті та діяльності, що з них буде потрібне для вивчення інших предметів, для продовження освіти, для формування різних сторін інтелекту учня.Передбачений програмою обсяг матеріалу з “Елементів стохастики” є недостатнім і, якщо зміст програми не доповнити, то “Елементи стохастики” так і будуть існувати як стороння частина, яка буде тлумачитися як своєрідне продовження комбінаторики.Однією з причин нерозуміння місця елементів стохастики в шкільному курсі математики є недосконалість методичної системи навчання, і в першу чергу однієї з головних складових такої системи – змісту навчання. В основу змісту більшості навчальних посібників і методичних матеріалів покладалося так зване класичне означення ймовірності, що приводить до протиріч і численних некоректностей.У [2] вчителю математики запропоновано, як ввести означення ймовірності події на уроці в процесі вирішення проблем.Остаточно ж стохастика набула статусу математичної дисципліни завдяки аксіоматиці А.М. Колмогорова, з наукових досліджень якого і почала своє існування московська школа теорії ймовірностей. В означеній школі, починаючи з 20-х років ХХ століття, характер досліджень з теорії ймовірностей в багатьох випадках визначається ідеями теорії множин та теорії функції. В результаті цих досліджень виявилося, що між основними поняттями теорії ймовірностей та між основними поняттями теорії множин та теорії функцій можливе встановлення певних аналогій.Аксіоматизація теорії ймовірностей може бути проведена різними способами як у відношенні добору аксіом, так і добору основних понять і основних співвідношень. Якщо переслідувати мету можливої простоти як самої системи аксіом, так і побудови з неї подальшої теорії, то являється найбільш доцільною аксіоматизація понять випадкової події та її ймовірності. Існують також інші системи аксіоматичної побудови теорії ймовірностей, а саме такі, в яких поняття ймовірності не відноситься до числа основних понять, а саме виражається через інші поняття [3].