Γεωγραφικά συστήματα πληροφοριών
Authors: Αχιλλέως Γεώργιος 
Published: August 2021

Τα Ψηφιακά Μοντέλα Υψομέτρων (Ψ.Μ.Υ.) μπορούν να δημιουργηθούν από την ψηφιακή καταγραφή αναλογικών τοπογραφικών χαρτών ή άλλων πηγών όπως στερεό - φωτογραμμετρία, στερεό - δορυφορικών εικόνων, εφαρμογές ραντάρ και πρωτογενείς τοπογραφικές μετρήσεις. Παρόλο που οι τελευταίες πηγές είναι πιο διαδεδομένες πλέον σε διαδικασίες μαζικής παραγωγής Ψ.Μ.Υ. με σκοπό την εμπορική τους εκμετάλλευση, εντούτοις η πρώτη περίπτωση δημιουργίας Ψ.Μ.Υ., είναι ακόμα σε εφαρμογή από μεμονωμένους χρήστες. Αυτό συμβαίνει λόγω της απλότητας της μεθόδου, του χαμηλού κόστους της σε μικρής έργα κλίμακας και της ευκολίας εφαρμογής της σε μικρής περιοχές έκτασης. Η διαδικασία δημιουργίας ενός Ψ.Μ.Υ. από έναν αναλογικό τοπογραφικό χάρτη, ακολουθεί τρία κύρια στάδια. Συγκεκριμένα, τα στάδια αυτά είναι η ψηφιακή καταγραφή (ή αλλιώς «χειροκίνητη» ψηφιοποίηση) των ισοϋψών καμπυλών του χάρτη, ο μετασχηματισμός των συντεταγμένων των ισοϋψών καμπυλών και η παρεμβολή. Το θέμα της ακρίβειας του τελικού Ψ.Μ.Υ., επηρεάζεται από τα σφάλματα που συνδέονται με το κάθε ένα από τα στάδια αυτά. Αν και έχουν περιγράφει στη βιβλιογραφία έρευνες για τα σφάλματα και την ακρίβεια των μεμονωμένων τριών αυτών σταδίων που έχουν προαναφερθεί, εντούτοις παρατηρείται κενό όσον αφορά μια ολοκληρωμένη και συνολική διερεύνηση των παραμέτρων που επηρεάζουν το τελικό προϊόν και την ακρίβεια του (Ψ.Μ.Υ.). Η διατριβή αυτή πραγματεύεται το θέμα της υψομετρική]ς πληροφορίας των Ψ.Μ.Υ. τα οποία δημιουργούνται από αναλογικούς χάρτες και διερευνά τη δημιουργία των σφαλμάτων στις διαδικασίες της ψηφιακής καταγραφής των ισοϋψών καμπυλών από τους αναλογικούς τοπογραφικούς χάρτες και τη μετάδοση τους, στην κατασκευή των Ψ.Μ.Υ. Στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η ανάπτυξη διαδικασιών ελέγχου ποιότητας για την παραγωγή ενός Ψηφιακού Μοντέλου Υψομετρικών Σφαλμάτων (Ψ.Μ.Υ.Σ.), το οποίο μοντέλο θα παρέχει αποτελεσματικά, πληροφορία υψομετρικού σφάλματος για κάθε σημείο που αποτελεί σημείο - κορυφή των ισοϋψών καμπυλών του Ψ.Μ. Υ. Η διατριβή αντιμετωπίζει κάθε ένα στάδιο της δημιουργίας του Ψ.Μ.Υ. ξεχωριστά και μελετά τα σφάλματα που συνδέονται με το κάθε ένα από τα στάδια αυτά. Κατ’ αυτό τον τρόπο, κάθε στάδιο αντιμετωπίζεται αυτόνομα και μπορεί έτσι να εφαρμοστεί ο κατάλληλος έλεγχος ποιότητας έτσι ώστε η ακρίβεια του τελικού αποτελέσματος, που είναι το Ψ.Μ.Υ., να είναι ελεγχόμενη. Η διατριβή ευελπιστεί να συμβάλει στον ορισμό κανόνων και οδηγιών για την ποιότητα του δημιουργηθέντος Ψ.Μ.Υ. Άλλα θέματα τα οποία έχουν αντιμετωπιστεί από την παρούσα διατριβή και τα οποία διακρίνονται από μια ιδιαίτερη προσέγγιση, όσον αφορά τον τρόπο διερεύνησής τους είναι: ■ Η έρευνα όσον αφορά το στάδιο της ψηφιοποίησης και των παραγομένων σφαλμάτων, βασίζεται στη χρήση ενός ειδικά σχεδιασμένου, αληθοφανούς τοπογραφικού χάρτη, ο οποίος περιέχει όλα εκείνα τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των ισοϋψών καμπυλών που ενδιαφέρουν. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του χάρτη αυτού είναι η ύπαρξη του σε ψηφιακή μορφή, χωρίς να εμπεριέχει σφάλματα. ■ Η σχέση της γεωμετρίας των ψηφιοποιημένων ισοϋψών καμπυλών με τα αντίστοιχα οριζοντιογραφικά σφάλματα, περιγράφεται μέσω συσχετίσεων και απλών γραμμικών συναρτήσεων. Επίσης, αναπτύσσονται απλά γραμμικά μοντέλα για την εκτίμηση και την προσομοίωση του σφάλματος ψηφιοποίησης. ■ Διερεύνηση των οριζοντιογραφικών σφαλμάτων που δημιουργούνται στο στάδιο της ψηφιοποίησης και πως τα σφάλματα αυτά επηρεάζονται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των ισοϋψών καμπυλών και τα ατομικά χαρακτηριστικά του προσωπικού που ψηφιοποιεί. ■ Πρόταση μιας αποδεδειγμένης διαδικασίας για την εκτίμηση των υψομετρικών σφαλμάτων των Ψ.Μ.Υ., λαμβάνοντας υπόψιν όλα τα στάδια που απαιτούνται για τη δημιουργία των μοντέλων αυτών. Η διατριβή αποτελείται από έντεκα κεφάλαια και χωρίζεται σε τρία μέρη. Το πρώτο μέρος συγκεντρώνει όλο το Θεωρητικό Υπόβαθρο, στο οποίο στηρίζεται η διατριβή. Το δεύτερο μέρος περιλαμβάνει το σχεδίασμά, την υλοποίηση και την ανάλυση της έρευνας που αφορά τη Ψηφιοποίηση και τον Γεωμετρικό Μετασχηματισμό Συντεταγμένων. Το τρίτο μέρος αφορά τον σχεδίασμά, την υλοποίηση και ανάλυση της έρευνας για την Παρεμβολή. Στο τέλος συγκεντρώνονται και παρατίθενται τα βασικά συμπεράσματα και παρατηρήσεις όλης της έρευνα. Ειδικότερα, τα αντικείμενα της διατριβής ήταν: ■ Η ανάπτυξη μοντέλων που συσχετίζουν την γεωμετρία των ισοϋψών καμπυλών με τα σφάλματα που δημιουργούνται κατά το στάδιο της ψηφιοποίησης. ■ Ανάπτυξη αλγορίθμων για τη διερεύνηση των συνολικών σφαλμάτων που επηρεάζονται από έναν αριθμό παραμέτρων σε κάθε βήμα (μετασχηματισμός, παρεμβολή). ■ Εξαγωγή πραγματικών δεικτών ποιότητας των υψομέτρων που εκτιμώνται από τα Ψ.Μ.Υ. ■ Διερεύνηση της χρήσης τοπογραφικών χαρτών προσομοίωσης, στην αξιολόγηση και την πιστοποίηση των μοντέλων που έχουν αναπτυχθεί για την εκτίμηση του σφάλματος στα Ψ.Μ.Υ. Τα κυριότερα συμπεράσματα της έρευνας αυτής είναι: ■ Το σφάλμα ψηφιοποίησης εξαρτάται από την καμπυλότητα και την πολυπλοκότητα της καμπύλης που ψηφιοποιείται. Εξαρτάται επίσης από την πυκνότητα των ισοϋψών καμπυλών στη γειτονική περιοχή όπου διεξάγεται η ψηφιοποίηση και από τη διεύθυνση ψηφιοποίησης. ■ Τα οριζοντιογραφικά σφάλματα που δημιουργούνται κατά το στάδιο της ψηφιοποίησης, είναι σημαντικά (99.7% των σφαλμάτων αυτών βρίσκονται στο εύρος του 0.00mm - 0.54mm). Σε πολλές περιπτώσεις ξεπερνούν την ακρίβεια του χάρτη που ψηφιοποιείται και η οποία ακρίβεια οφείλεται στην κλίμακα του.■ Λαμβάνονται υπόψη τα σφάλματα που δημιουργούνται κατά τη φάση της ψηφιοποίησης, ως μια σειρά δεδομένων τα οποία και αναλύονται, χρησιμοποιώντας τη θεωρία των σειρών. Παρατηρείται ότι υπάρχει συσχέτιση μεταξύ δύο γειτνιαζόντων σφαλμάτων, της τάξεως του 75%. ■ Τα οριζοντιογραφικά σφάλματα που παράγονται κατά το στάδιο της ψηφιοποίησης, παρουσιάζουν αύξηση κατά 20% περίπου όσον αφορά την διεύθυνση πάνω - κάτω σε σύγκριση με την κάθετη προς αυτή διεύθυνση, την διεύθυνση δεξιά - αριστερά. ■ Τα μοντέλα εκτίμησης σφάλματος ψηφιοποίησης, είναι στατιστικώς αποδεκτά (επίπεδο εμπιστοσύνης 95%) και μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διαδικασίες προσομοίωσης της ψηφιοποίησης. ■ Ο μετασχηματισμός συντεταγμένων δημιουργεί οριζοντιογραφικά σφάλματα μεγέθους 20% έως και 60% των οριζοντιογραφικών σφαλμάτων που δημιουργούνται κατά το στάδιο της ψηφιοποίησης. Τα σφάλματα αυτά πρέπει να λαμβάνονται υπόψη αν και είναι μικρότερα συγκρινόμενα με τα σφάλματα του σταδίου της ψηφιοποίησης. ■ Η χρήση μεγάλου αριθμού σημείων αγκίρωσης κατά το στάδιο του μετασχηματισμού συντεταγμένων, δεν βελτιώνει σημαντικά την ακρίβεια του τελικού προϊόντος που είναι το Ψ.Μ.Υ. ■ Η χρήση της ακρίβειας λόγω της κλίμακας του αναλογικού χάρτη, και του μηχανικού σφάλματος του ψηφιοποιητή, ως αρχικού σφάλματος ψηφιοποίησης, συνεισφέρει κατά 33% έως 50% στην ακρίβεια του τελικού προϊόντος που είναι το Ψ.Μ.Υ. ■ Συγκρίνοντας τα εκτιμηθέντα σφάλματα των Ψ.Μ.Υ. και τα αποδεκτά εμπειρικά σφάλματα που καθορίστηκαν από τον Imhof [Imhof 1982] για τους αναλογικούς τοπογραφικούς χάρτες, παρατηρείται ότι τα τελευταία αποκλίνουν από τα πρώτα κατά 50% έως και 90%. ■ Η συνεισφορά του στάδιου της ψηφιοποίησης είναι μεγαλύτερη απ’ ότι η συνεισφορά του στάδιου της παρεμβολής κατά 15% έως και 40%, όσον αφορά τα τελικά σφάλματα των Ψ.Μ.Υ. ■ Ελαττώνοντας την ανάλυση του δημιουργηθέντος Ψ.Μ.Υ. (αύξηση του μεγέθους της ψηφίδας), η συμμετοχή του στάδιου της ψηφιοποίησης στο τελικό σφάλμα του Ψ.Μ.Υ. ελαττώνεται. Η ελάττωση αυτή παρατηρείται συγκριτικά με το στάδιο της παρεμβολής.