Προσομοίωση υφάλμυρων καρστικών πηγών
Authors: Μαραμαθάς Αθανάσιος 
Published: August 2021

Το αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η προσομοίωση των υφάλμυρων καρστικών πηγών με τρόπο ώστε να προκύπτει από αυτήν εκτός από τη γνώση του μηχανισμού υφαλμύρωσής τους και των βασικών χαρακτηριστικών των καρστικών υδροφόρων που τις τροφοδοτούν και η καταλληλότερη μέθοδος για την εκμετάλλευσή τους. Για τον σκοπό αυτό αναπτύχθηκε ένα μαθηματικό πρότυπο που βασίζεται σε υδροδυναμικό ανάλογο μιας υφάλμυρης καρστικής πηγής, που αποτελείται από τρεις δεξαμενές οι οποίες εκρέουν σε αγωγό που καταλήγει στο σημείο εξόδου του νερού. Οι δύο από αυτές προσομοιώνουν το καρστικό σύστημα και η τρίτη τη θάλασσα. Δεδομένα εισόδου στο προτύπο αποτελούν οι βροχοπτώσεις της λεκάνης τροφοδοσίας της πηγής ενώ στην έξοδο λαμβάνεται το υδρόγραμμα της πηγής, δηλαδή η παροχή της ως συνάρτηση του χρόνου και η καμπύλη χλωριόντων της, δηλαδή η περιεκτικότητα του νερού της σε χλωριόντα ως συνάρτηση του χρόνου. Ως γνωστόν, η περιεκτικότητα σε χλωριόντα αποτελεί δείκτη υφαλμύρωσης. Το μαθηματικό πρότυπο προκύπτει από την εφαρμογή του ισοζυγίου μάζας και ενέργειας στις παραπάνω δεξαμενές. Χρησιμοποιήθηκαν οι μακροσκοπικές εξισώσεις συνέχειας και διατήρησης της ενέργειας. Η ροή στις δεξαμενές που προσομοιώνουν το καρστικό σύστημα θεωρείται μη μόνιμη ενώ στη δεξαμενή της θάλασσας, μόνιμη λόγω του άπειρου μεγέθους της. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ένα σύστημα αλγεβρικών και μη γραμμικών διαφορικών ως προς τον χρόνο εξισώσεων από την επίλυση του οποίου προκύπτουν οι παροχές εκροής των τριών δεξαμενών. Η παροχή της πηγής ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των παροχών εκροής των τριών δεξαμενών ενώ η περιεκτικότητα σε χλωριόντα του νερού της προκύπτει από την επίλυση του προβλήματος ανάμιξης του γλυκού νερού των δεξαμενών του καρστικού συστήματος με το νερό της δεξαμενής της θάλασσας, που συμβαίνει στο σημείο που ο αγωγός του γλυκού νερού συναντάει τον αγωγό που έρχεται από τη θάλασσα. Για την περιγραφή του καρστικού συστήματος χρησιμοποιούνται φαινόμενες παράμετροι (συντελεστής εναποθήκευσης, ενεργό πορώδες, κ.α.) των οποίων η τιμή εκτιμάται από την προσαρμογή του προτύπου στα πραγματικά δεδομένα μετρήσεων πεδίου. Η επίλυση του συστήματος γίνεται με αντικατάσταση των διαφορικών χρόνου στις διαφορικές εξισώσεις με πεπερασμένη διαφορά χρόνου, οπότε προκύπτει ένα σύστημα αλγεβρικών εξισώσεων, από την επίλυση του οποίου εξάγεται το υδρόγραμμα της πηγής και η καμπύλη χλωριόντων της. Για τον υπολογισμό της ενεργού κατείσδυσης δηλαδή του ποσοστού του νερού της βροχής που φθάνει μέχρι το υδροφόρο και το τροφοδοτεί, γίνεται προσομοίωση των φυσικών διεργασιών που επηρεάζουν τη διείσδυση του νερού στο υπέδαφος, μέσω μιας δεξαμενής υπερχείλισης, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της οποίας προσδιορίζονται με προσαρμογή. Η δεξαμενή γεμίζει με το νερό των βροχοπτώσεων ενώ αδειάζει λόγω του φαινομένου της εξατμοδιαπνοής. Η υπερχείλιση της δεξαμενής ταυτίζεται με την ενεργό κατείσδυση. Εφαρμογή του προτύπου έγινε στην περιοδικά υφάλμυρη καρστική πηγή του Αλμυρού Ηρακλείου Κρήτης με επιτυχία. Η πηγή αυτή υφαλμυρώνεται λόγω εισόδου θαλασσινού νερού στη λεκάνη της, καθώς οι ασβεστολιθικοί σχηματισμοί στους οποίους αναπτύσσεται ο υδροφόρος ορίζοντας που την τροφοδοτεί, έρχονται σε επαφή με τη θάλασσα. Ο μηχανισμός υφαλμύρωσης εξηγείται με την ύπαρξη αγωγών που φέρνουν γλυκό νερό στην πηγή οι οποίοι σε κάποιο σημείο της διαδρομής τους σε σχετικά μεγάλα βάθη συναντούν άλλους αγωγούς που καταλήγουν στη θάλασσα. Όταν στα σημεία συμβολής, η πίεση στους αγωγούς γλυκού νερού είναι μικρότερη από την πίεση στους αγωγούς που καταλήγουν στη θάλασσα, θαλασσινό νερό εισχωρεί στον αγωγούς του γλυκού νερού και υφαλμυρώνει τη πηγή. Αυτό συμβαίνει κυρίως κατά την ξηρή εποχή του έτους που δεν υπάρχει τροφοδοσία του υδροφόρου ορίζοντα της πηγής από βροχοπτώσεις. Η προσομοίωση αφορά το χρονικό διάστημα 1985-1997. Η προσαρμογή έγινε βάσει των μετρήσεων της παροχής της πηγής και της περιεκτικότητας σε χλωριόντα του νερού της, του διαστήματος 1989-1997. Μετά την προσαρμογή το πρότυπο χρησιμοποιήθηκε, χωρίς καμία μεταβολή στην τιμή των παραμέτρων, για την προσομοίωση και των ετών 1985 - 89. Για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων υπολογίστηκαν οι τυπικές αποκλίσεις μεταξύ των τιμών παροχής και περιεκτικότητας του νερού σε χλωριόντα του προτύπου και των πραγματικών για την αντίστοιχη περίοδο. Η τυπική απόκλιση της παροχής για τις περιόδους στείρευσης του διαστήματος 1989-97 είναι 14% ενώ αντίστοιχα για το διάστημα 1985-89 είναι 16%. Για την περιεκτικότητα σε χλωριόντα η τυπική απόκλιση των περιόδων στείρευσης του διαστήματος 1989-97 είναι 292 ppm με μέσο όρο περιεκτικότητας 4756 ppm ενώ για το χρονικό διάστημα 1985-89 οι αντίστοιχες τιμές είναι 671 ppm και 3212 ppm. Ιδιαίτερα επιτυχής, όπως λεπτομερώς αναφέρεται στην παράγραφο 3.3.5, ήταν η προσομοίωση κατά το χρονικό διάστημα από 12-2-87 έως 14-9-87 κατά τη διάρκεια του οποίου έγινε πείραμα ανύψωσης του σημείου εκροής του νερού της πηγής με τη βοήθεια μικρού φράγματος που έχει κατασκευασθεί κατάντη, προκειμένου να ελεγχθεί η βελτίωση της ποιότητας του νερού της, όσον αφορά την περιεκτικότητα σε χλωριόντα, με την αύξηση του υψομέτρου της. Το προτεινόμενο πρότυπο έχει τη δυνατότητα πρόβλεψης τόσο του υδρογράμματος όσο και της καμπύλης χλωριόντων της πηγής για διαφορετικά υψόμετρα του σημείου εκροής της. Λειτουργώντας το πρότυπο για διαφορετικά από το φυσικό υψόμετρα της θέσης της πηγής, προκύπτει ότι υπάρχει δυνατότητα παρεμπόδισης της υφαλμύρωσης, μέσω τεχνητής ανύψωσης του σημείου εκροής της, καθώς με τον τρόπο αυτό προκαλείται τεχνητή αύξηση της πίεσης στους αγωγούς του γλυκού νερού. Αποδείχθηκε από τη προσομοίωση, ότι αν το σημείο εκροής του νερού της πηγής ανέβει τεχνητά στο υψόμετρο των 22m από το υψόμετρο των 4m στο οποίο βρίσκεται σήμερα, η διείσδυση του θαλασσινού νερού παρεμποδίζεται πλήρως. Η τεχνητή άνοδος του σημείου εκροής θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί μέσω της κατασκευής ενός μικρού φράγματος κατάντη της πηγής ή της ανύψωσης του ήδη υπάρχοντος μέχρι το υψόμετρο τουλάχιστον των 22m. Λόγω αυτής της ανύψωσης θα υπάρξει απώλεια προς τη θάλασσα γλυκού νερού, καθώς οι αγωγοί που προηγουμένως έφερναν θαλασσινό νερό στην πηγή τώρα θα οδηγούν γλυκό νερό στη θάλασσα. Η απώλεια αυτή υπολογίζεται από το πρότυπο στο 35% για τη περίοδο στείρευσης, όταν δηλαδή δεν υπάρχει τροφοδοσία από βροχοπτώσεις, και στο 21% για ολόκληρο το υδρολογικό έτος. Οι απομένουσες προς εκμετάλλευση από την τοπική κοινωνία ποσότητες νερού είναι πολύ σημαντικές δεδομένου ότι η πηγή αποδίδει πάνω από 200Χ106 m3 νερού κατ’ έτος.