Management control for quality in a hospitality business using ARP curves and the multivariate geometric indicator
Authors: Fontalvo Herrera Tomás José , Tous Ferrigno Juan José , Mejía Zambrano Fabio 
Published: February 2025

Introduction / Objective: this study aims to assess the quality of service in a hospitality business with three service lines: premium, standard, and basic, operating under variable conditions. The analysis incorporates operational curves based on Six Sigma metrics and the multivariate geometric capacity indicator. The theoretical framework covers key concepts, including management control, service quality, Six Sigma metrics, average run length performance (ARP) curves, and geometric capacity indicators.

Methodology: the study adopts a rational quantitative approach combined with a sensitivity analysis that adjusts the Sigma performance level (Z) from 3 to 6. It introduces ARP operational curves and the multivariate geometric capacity indicator as tools to evaluate and optimize performance.

Results: the premium and standard service lines achieved the highest Sigma Z levels, consistently exceeding 5. The analysis identified the required production units in each process to transition from an initial performance level (Z1) to a target level (Z2). Furthermore, the multivariate geometric indicator classified the overall service as excellent.

Conclusions: the study presents an innovative method grounded in ARP operational curves and multivariate geometric capacity indicators, aligned with Six Sigma metrics. This approach establishes robust control criteria to monitor operational conditions effectively, supporting decision-making processes aimed at enhancing service quality performance.
RESUMEN: Introducción / Objetivo: este estudio tiene como objetivo evaluar la calidad del servicio en una empresa hotelera que opera con tres líneas de atención: preferencial, estándar y básica, bajo condiciones cambiantes. Para ello, se implementaron las curvas de operación basadas en métricas Six Sigma y el indicador geométrico de capacidad multivariante. El marco teórico desarrollado incluye conceptos sobre control de gestión, calidad en los servicios, métricas Six Sigma, curvas de operación de rendimiento promedio de corrida (ARP) e indicadores geométricos de capacidad.

Metodología: se utilizó un enfoque cuantitativo racional y un análisis de sensibilidad, ajustando el nivel de desempeño Sigma Z entre 3 y 6. Se propusieron las curvas de operación de rendimiento promedio de corrida (ARP) y el indicador geométrico de capacidad como herramientas principales para el análisis.

Resultados: el análisis demostró que las líneas de servicio preferencial y estándar presentaron los mejores niveles de desempeño, todos superiores a un nivel Sigma Z de 5. Además, se identificó el número de unidades necesarias para progresar de un nivel de desempeño inicial (Z1) a un nivel objetivo (Z2). Finalmente, el servicio general fue calificado como excelente mediante la aplicación del indicador geométrico multivariante.

Conclusiones: se desarrolló un método innovador basado en las curvas de operación de rendimiento promedio de corrida (ARP) y los indicadores geométricos de capacidad, fundamentados en métricas Six Sigma. Este método permite establecer criterios de control para monitorear las condiciones operativas del servicio, facilitando la toma de decisiones orientadas a mejorar el desempeño de la calidad.