Μέθοδοι επεξεργασίας πολυμεσικών σημάτων για βέλτιστη αποθορυβοποίηση και ανίχνευση με εφαρμογές σε δορυφορικά δεδομένα
Authors: Λευκιμμιάτης Σταμάτιος 
Published: August 2021

Η εργασία μας εντάσσεται στην περιοχή της ανάλυσης και επεξεργασίας εικόνων και ακουστικών σημάτων. Βασικό ερευνητικό ζητούμενο είναι η ανάπτυξη νέων τεχνικών ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων οι οποίες οδηγούν σε στατιστικά βέλτιστα αποτελέσματα αποθορυβοποίησης και ανίχνευσης. Στην παρούσα εργασία κινούμαστε σε δύο κατευθύνσεις. Η πρώτη κατεύθυνση αφορά στην ανάπτυξη μεθόδων για την αποθορυβοποίηση εικόνων πάνω στις οποίες επιδρά σηματο-εξαρτώμενος θόρυβος. Κίνητρό μας αποτέλεσε το πρόβλημα της ψηφιακής επεξεργασίας δορυφορικών εικόνων και η ενίσχυση της ποιότητάς τους η οποία υποβαθμίζεται από την επίδραση κβαντικού θορύβου. Η δεύτερη ερευνητική μας κατεύθυνση σχετίζεται με τη μελέτη και ανάπτυξη μεθόδων αποθορυβοποίησης και ανίχνευσης χαρακτηριστικών σε μονοδιάστατα σήματα τα οποία λαμβάνονται μέσω χωρικά διατεταγμένων ψηφιακών αισθητήρων. Στο πρώτο μέρος της διατριβής μελετούμε το πρόβλημα της ψηφιακής αποκατάστασης εικόνων περιορισμένης φωτεινότητας. Στα σύγχρονα απεικονιστικά συστήματα ο σχηματισμός των εικόνων επιτυγχάνεται μέσω της ανίχνευσης του αριθμού των φωτονίων που προσπίπτουν στην επιφάνεια ενός αισθητήρα. Όταν μια εικόνα λαμβάνεται σε συνθήκες χαμηλού φωτισμού, λόγω της στοχαστικής φύσης της διαδικασίας ανίχνευσης, ο αριθμός των ανιχνευομένων φωτονίων σε κάθε σημείο του αισθητήρα δεν αντιστοιχεί στην πραγματική ένταση φωτεινότητας της φωτεινής πηγής, αλλά ακολουθεί μια Poisson κατανομή που έχει ως παράμετρο την πραγματική ένταση φωτεινότητας της πηγής. Κατά συνέπεια, η εικόνα που τελικά κανείς λαμβάνει είναι αλλοιωμένη από θόρυβο ο οποίος είναι άμεσα εξαρτημένος από το πηγαίο σήμα. Η προσέγγιση που ακολουθούμε στη διατριβή για την αντιμετώπιση του συγκεκριμένου προβλήματος συνίσταται στην περιγραφή των εικόνων σε πολλαπλές κλίμακες ανάλυσης με τη χρήση μη-γραμμικών χωρικά εντοπισμένων μετασχηματισμών. Η περιγραφή των εικόνων στο νέο χώρο αναπαράστασης επιτρέπει την ανάπτυξη εκφραστικών και αποδοτικών μοντέλων για τη στατιστική περιγραφή τους και οδηγεί σε αποδοτική εκτίμηση της πραγματικής έντασης φωτεινότητάς τους. Σε αυτό το πλαίσιο συζητούμε τις στατιστικές ιδιότητες των φυσικών εικόνων στο νέο χώρο αναπαράστασης και μελετούμε διεξοδικά την οικογένεια των πολυκλιμακωτών δενδρικών μαρκοβιανών στατιστικών μοντέλων που μπορεί να τις περιγράφει σε ικανοποιητικό βαθμό. Μία από τις κύριες συνεισφορές μας σε αυτή την ερευνητική περιοχή είναι η ανάπτυξη ενός πρωτότυπου μη-γραμμικού τοπικά εντοπισμένου μετασχηματισμού που εμφανίζει τη δυνατότητα αποσύνδεσης του κβαντικού θορύβου από την πραγματική πληροφορία της εικόνας, ενώ, παράλληλα, διαθέτει μια στενή σχέση με το μετασχηματισμό κυματιδίων. Η σχέση αυτή αποδεικνύεται εξαιρετικά σημαντική, αφού αφενός υποδηλώνει ότι βασικές ιδιότητες του μετασχηματισμού κυματιδίων κληρονομούνται από τον προτεινόμενο μετασχηματισμό, αφετέρου επιτρέπει την αποδοτική υλοποίησή του. Επιπλέον, προτείνουμε νέους αλγορίθμους εκπαίδευσης των παραμέτρων των στατιστικών μοντέλων απευθείας από τα θορυβώδη δεδομένα. Η εύρεση των παραμέτρων αυτών είναι εξαιρετικής σημασίας, αφού οδηγεί σε καλύτερη στατιστική μοντελοποίηση των εικόνων και σε βελτιωμένα αποτελέσματα αποθορυβοποίησης. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής εξετάζουμε τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας που βασίζονται σε πολυαισθητηριακά συστήματα λήψης ακουστικών σημάτων. Τα σήματα που λαμβάνονται ξεχωριστά από κάθε αισθητήρα της συστοιχίας μπορούν να αντιμετωπιστούν ως διαφορετικά στιγμιότυπα του ίδιου σήματος. Σκοπός της πολυαισθητηριακής επεξεργασίας είναι ο συνδυασμός των στιγμιότυπων αυτών και η εκμετάλλευση των μεταξύ τους συσχετίσεων με τέτοιο τρόπο, ώστε το τελικό εξαγόμενο σήμα να είναι όσο το δυνατόν περισσότερο απαλλαγμένο από το θόρυβο και να παρουσιάζει καλύτερη ευκρίνεια και ποιότητα σε σχέση με τα αρχικά λαμβανόμενα δεδομένα. Σε αυτή την ερευνητική περιοχή για το πρόβλημα της απαλοιφής των επιδράσεων του θορύβου μελετούμε στατιστικά βέλτιστες πολυαισθητηριακές μεθόδους αποθορυβοποίησης σημάτων. Οι μέθοδοι αυτές αντιστοιχούν στο φιλτράρισμα των λαμβανόμενων σημάτων από πολυκαναλικά φίλτρα και θεωρητικά οδηγούν σε βέλτιστα αποτελέσματα. Ωστόσο, η εφαρμογή τους δεν είναι δυνατή, αν προηγουμένως δεν εκτιμηθούν οι εκφράσεις των φίλτρων, οι οποίες εξαρτώνται από το μη-παρατηρήσιμο σήμα πηγής που ιδανικά θέλουμε να εκτιμήσουμε. Προκειμένου να είναι εφικτή η χρήση των μεθόδων αυτών, προτείνουμε μια νέα γενική τεχνική εκτίμησης των παραμέτρων μιας ευρείας κατηγορίας πολυκαναλικών φίλτρων των οποίων η έκφραση καθορίζεται από το επιλεγόμενο κριτήριο βελτιστοποίησης και το είδος του θορύβου. Τέλος, ένα ακόμα πρόβλημα που εξετάζουμε είναι αυτό της αυτόματης ανίχνευσης και αναγνώρισης ακουστικών σημάτων σε συνθήκες θορύβου. Οι κύριες ερευνητικές μας συνεισφορές στην αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος εντοπίζονται στη διαμόρφωση ενός ενοποιητικού πλαισίου δύο βασικών ενεργειακών τελεστών, οι οποίοι χρησιμοποιούνται στη λήψη ενεργειακών μετρήσεων, και στην ανάπτυξη ενός πρωτότυπου πολυαισθητηριακού σχήματος εξαγωγής εύρωστων στο θόρυβο διανυσμάτων χαρακτηριστικών τα οποία χρησιμοποιούνται στο στατιστικό σύστημα αναγνώρισης.