Le calcul du coefficient de gradation q d'après De Liocourt a l'aide du volume total et du diamètre maximal
Authors: Lust N. 
Published: July 2016

De  Liocourt stelde vast, dat in het ideale plenterbos de stamtaIIen afnemen  voIgens een meetkundige reeks van de vorm ;     a   a. q-1   a. q-2 ......... a. q-(n-2)   a. q-(n-1)     De Liocourt berekent de drie factoren a, q en n ais volgt:     a = ((3 . Z)/(4. m'))xp.     n, gelijk aan het aantal diameterklassan, wordt bepaald door het vastleggen  van de kapbaarheidsgrens.     log q = 1/(n-1).log a (uit a. -(n-1) = 1).     Volgens deze traditionele methode is het echter zeer moeilijk om «a », n en  q juist te bepalen, zodat het niet te verwonderen is, dat twee auteurs,  uitgaande van dezeIfde basisgegevens, een verschillende evenwichtscurve  opsteIIen. De voornaamste oorzaak hiervan is de foutieve bepaling van de  gradatiecoefficient q. het was dan ook de bedoeling een nauwkeuriger  berekening voor deze parameter uit te werken. Hiervoor werd uitgegaan van het  totale volume V en de einddiameter DE. Aan de hand van de verhouding tussen V en verschillende  waarden van q en DE en de betrekking tussen de einddiameter en de waarde van q bij  een constante voorraad kan de vergelijking          q = a.DE2 + b . DE + c                  (1)    opgesteld worden, die het mogelijk maakt bij een gegeven volume de waarde  van q te berekenen.         De formule 1 kan als volgt veralgemeend worden:     q = (0,0071382 . V-0,61776) . DE2 - (0,534348 . V-0,41655) DE + (9,9170. V-0,15413) (formule  2)    Deze formule laat toe op een eenvoudige wijze de gradatiecoefficient en  aldus ook de evenwichtscurve te berekenen, tenminste als V en DE gekend zijn. Deze twee  faktoren moeten door de bosbouwer op voorhand bepaald worden, daar zij kunnen  verschillen naargelang de standplaats en het bedrijfsdoel.     Het blijkt echter, dat bij een bepaald volume niet alle waarden van DE kunnen gebruikt worden  omdat het procent hoomhout te groot zou worden. De maximale einddiameter die  bij een bepaald volume toegelaten is, kan berekend worden door volgende  vergelijking :    Max. DE =  49,057 + 0,138 . V    Aan deze maximale waarden van DE beantwoorden minimale waarden van q :    Min. q = 0,000001807136. V2 - 0,002039781 . V + 1,790206    Er bestaat evenwel ook een maximale waarde van q, daar het anders mogelijk  zou zijn, dat bij een bepaalde waarde van V en DE de waarde van « a » te groot zou worden.     Om te beletten dat bij een bepaald volume «a» groter zou zijn dan 140, kan  gebruik gemaakt worden van de formule:     Max. q = 0,000001886. V2 - 0,001948. V + 1,858171     Om de maximale waarde van q niet te overschrijden moet bij een bepaald  volume DE  een minimale waarde hebben :     Min. DE = -0,000111428. V2 + 0,165228. V + 43,083     Deze werkwijze biedt het grote voordeel, dat voor de bepaling van de faktor  q geen metingen meer noodzakelijk zijn. Daarenboven is de waarde van q nu  afhankelijk van het volume en de beoogde einddiameter, d.w.z. dat op eenzelfde  standplaats, de gradatiecoefficient kan verschillen naargelang het  bedrijfsdoel. Dit sluit aan met de ideeën van Mitscherlich (16) die  vooropstelt, dat op eenzelfde standplaats meerdere evenwichtscurven mogelijk  zijn.