Υπολογιστική επίλυση κινητικών εξισώσεων σε χρονομεταβαλλόμενα φαινόμενα μεταφοράς εκτός θερμοδυναμικής ισορροπίας
Authors: Λυχναρόπουλος Ιωάννης 
Published: August 2021

Η μελέτη ροών αερίων εκτός θερμοδυναμικής ισορροπίας αποτελεί ένα συνεχώς αναπτυσσόμενο τομέα της ρευστομηχανικής με ιδιαίτερο επιστημονικό ενδιαφέρον και πληθώρα πρακτικών εφαρμογών. Τέτοιες ροές παρατηρούνται σε μικρές διαστάσεις και χαμηλές πιέσεις, που εμφανίζονται κυρίως σε μικροδιατάξεις (MEMS, NEMS), στην αεριοδυναμική υψηλών υψομέτρων και στην τεχνολογία κενού. Στις ροές αυτές η θεωρία του συνεχούς μέσου καταρρέει και η μελέτη τους απαιτεί τη χρήση της κινητικής θεωρίας και της εξίσωσης Boltzmann. Το πεδίο, των αναπτυσσόμενων, μη μόνιμων ροών σε χαμηλές πιέσεις ή/και διαστάσεις δεν έχει διερευνηθεί ακόμη σε βάθος. Η μελέτη τους έχει σημαντική πρακτική εφαρμογή στη βιομηχανία σε διάφορα πεδία που περιλαμβάνουν την κατασκευή διαστημικών εργαλείων και συσκευών, την χρήση πορωδών υλικών (φίλτρα, κ.τ.λ.), την επίστρωση μετάλλου σε CD/DVD, την τεχνολογία κενού (αντλίες, μετρητές, κ.ά.), την κατασκευή φασματογράφων μάζας, την ανίχνευση διαρροών κ.ά. Ειδικότερα οι εφαρμογές τους είναι ιδιαίτερα σημαντικές στα MEMS και σε διάφορα υποσυστήματα των επιταχυντών και των πυρηνικών αντιδραστήρων σύντηξης δευτερίου-τριτίου.Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η μελέτη χρονομεταβαλλόμενων αραιοποιημένων ροών αερίων και δυαδικών μιγμάτων τους σε αγωγούς μεγάλου μήκους και ποικίλων διατομών. Επίσης μελετώνται τα μη μόνιμα, μη γραμμικά προβλήματα της μετάδοσης θερμότητας ανάμεσα σε πλάκες και διατμητικής ροής ανάμεσα σε κινούμενες μη ισοθερμοκρασιακές πλάκες. Σε όλες τις περιπτώσεις επιλύονται, αριθμητικά, κατάλληλα κινητικά μοντέλα σε όλο το εύρος της αραιοποίησης. Στη διατριβή εδραιώνεται μια μεθοδολογία αντιμετώπισης των χρονομεταβαλλόμενων κινητικών εξισώσεων και η διερεύνηση των μεταβατικών φαινομένων μεταφοράς.Τα αποτελέσματα παρέχουν μια λεπτομερή περιγραφή της χρονικής εξέλιξης των πεδίων ροής κατά τη μετάβασή τους από την ηρεμία προς τη μόνιμη κατάσταση. Σε κάθε περίπτωση, παρουσιάζεται η χρονική εξέλιξη των κατανομών των μακροσκοπικών ποσοτήτων και των παροχών, καθώς επίσης και η μεταβολή του χρόνου ισορροπίας ανάλογα με το μέγεθος της αραιοποίησης. Ο χρόνος ισορροπίας παρουσιάζει μία μη μονότονη συμπεριφορά ως προς την αραιοποίηση του αερίου, εμφανίζοντας ελάχιστη τιμή κοντά στο σημείο, που είναι γνωστό ως «ελάχιστο Knudsen».Στις ροές μιγμάτων αερίων διερευνάται η συμπεριφορά δύο αντιπροσωπευτικών μιγμάτων αερίων σε ροές ανάμεσα σε πλάκες και σε κυλινδρικούς αγωγούς. Τα μίγματα αυτά είναι το Ne-Ar και το He-Xe. Αποδεικνύεται ότι το φαινόμενο του διαχωρισμού των συστατικών γίνεται εντονότερο καθώς αυξάνεται η διαφορά ανάμεσα στις μοριακές τους μάζες. Στους χρόνους ισορροπίας κάθε συστατικού παρατηρείται αντίστοιχη συμπεριφορά με τους χρόνους ισορροπίας σε ροές απλών αερίων, όπου η μορφή της καμπύλης γίνεται ελάχιστη κοντά στο ελάχιστο σημείο Knudsen. Τέλος, μελετάται χρονομεταβαλλόμενη μη γραμμική μεταφορά θερμότητας ανάμεσα σε πλάκες και ροή ανάμεσα σε μη ισοθερμοκρασιακές κινούμενες πλάκες. Παρατηρείται μια ταλαντωτική συμπεριφορά των κατανομών όλων των μακροσκοπικών ποσοτήτων, η οποία οφείλεται στη δημιουργία κυματισμών πυκνότητας λόγω της μεταβολής της θερμοκρασίας των τοιχωμάτων η οποία σταδιακά μειώνεται καθώς το σύστημα οδηγείται σε μόνιμη κατάσταση. Πεδίο μελλοντικής έρευνας αποτελεί η ανάπτυξη νέων, ισχυρότερων, αριθμητικών σχημάτων ως προς τη χρονική παράγωγο, για τη μελέτη μεταβατικών ροών μονατομικών αερίων ή μιγμάτων αερίων σε πιο σύνθετες γεωμετρίες. Επίσης, μπορεί να διερευνηθεί η χρήση υβριδικών αριθμητικών σχημάτων με σκοπό την αντιμετώπιση του υπολογιστικού κόστους κοντά στην ελεύθερη μοριακή και στην υδροδυναμική περιοχή.