Διερεύνηση της ικανότητας εφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου των αλγορίθμων των αριθμητικών πράξεων σε μαθητές πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης καθώς και σε φοιτητές
Authors: Χαλεπάκη Γεωργία 
Published: August 2021

Η παρούσα έρευνα επικεντρώνεται στη διερεύνηση της ικανότητας εφαρμογήςκριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου των αλγορίθμων των αριθμητικών πράξεων. Σκοπός τηςείναι: α) να μελετήσει την εξέλιξη της ικανότητας εφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης καιελέγχου των αλγορίθμων των αριθμητικών πράξεων, β) να εξετάσει τη σχέση της ικανότηταςεφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου των αλγορίθμων των αριθμητικών πράξεων μεικανότητες που αφορούν σε άλλες περιοχές των Mαθηματικών καθώς και με την ικανότηταεφαρμογής κριτηρίων άλλων ειδών εκτίμησης και γ) να προσδιορίσει τα χαρακτηριστικά τωνατόμων που έχουν την ικανότητα εφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου τωναλγορίθμων των αριθμητικών πράξεων καθώς και τους παράγοντες που συνεισφέρουνσημαντικά στην ικανότητα αυτή.Η μεθοδολογία της έρευνας συνίσταται: α) στην επίδοση τεστ και β) στηνπραγματοποίηση συνέντευξης. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 304 μαθητές Ε΄ τάξης, 329μαθητές Στ΄ τάξης, 252 μαθητές Α΄ Λυκείου, 261 μαθητές Β΄ Λυκείου σχολείων τουΗρακλείου καθώς και 244 φοιτητές του Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστημίου Κρήτης. Το τεστ δόθηκε σεόλα τα υποκείμενα της έρευνας σε δύο εκδοχές: μία για τους μαθητές Ε΄ και Στ΄ Δημοτικούκαι μία για τους μαθητές Α΄ και Β΄ Λυκείου και τους φοιτητές. Η συνέντευξηπραγματοποιήθηκε σε φοιτητές οι οποίοι είχαν συμπληρώσει το τεστ. Συγκεκριμένα, με βάσητην επίδοσή τους στους προσεγγιστικούς υπολογισμούς, επιλέχθηκαν 37 φοιτητές με πολύκαλή ή καλή επίδοση, 34 φοιτητές με μέτρια επίδοση και 35 φοιτητές με χαμηλή επίδοση.Με βάση την ανάλυση των αποτελεσμάτων που αφορούν στο τεστ διαφαίνεται η αργήεξέλιξη της ικανότητας εφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου των αλγορίθμων τωναριθμητικών πράξεων. Μέχρι την Α΄ Λυκείου δεν παρατηρείται ουσιαστικά καμίαδιαφοροποίηση, ενώ σημαντικά καλύτερη επίδοση παρουσιάζουν οι μαθητές της Β΄ Λυκείουσε σχέση με τους μαθητές της Α΄ Λυκείου, αλλά και οι φοιτητές σε σχέση με τους μαθητέςτης Β΄ Λυκείου. Επίσης, σε όλες τις ηλικιακές ομάδες είναι εμφανής η χαμηλή επίδοση στουςπροσεγγιστικούς υπολογισμούς.Τα αποτελέσματα της έρευνας παρέχουν ενδείξεις ότι υπάρχει μεγάλη συσχέτισημεταξύ της ικανότητας εφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου και της ικανότηταςεκτέλεσης νοερών υπολογισμών με ακρίβεια, καθώς και της ικανότητας επίλυσηςπροβλημάτων αναλόγων ποσών. Επίσης, υπάρχει συσχέτιση με την ικανότητα γραπτήςεκτέλεσης πράξεων και την ικανότητα επίλυσης προβλημάτων προσθετικών δομών. Σε ό,τιαφορά τη σχέση μεταξύ της ικανότητας εφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου τωναλγορίθμων των αριθμητικών πράξεων με την ικανότητα εφαρμογής κριτηρίων άλλων ειδώνεκτίμησης, φαίνεται ότι υπάρχει συσχέτιση με την ικανότητα εκτίμησης μέσου όρουαριθμητικών δεδομένων, την εκτίμηση όγκου και την εκτίμηση πλήθους αντικειμένων.Σύμφωνα με την ανάλυση των αποτελεσμάτων που αφορούν στη συνέντευξη αλλά καιστο τεστ προσδιορίστηκαν ορισμένα χαρακτηριστικά των ατόμων που έχουν την ικανότηταεφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου των αλγορίθμων των αριθμητικών πράξεων καισυγκεκριμένα: α) καλό μαθηματικό υπόβαθρο και κυρίως καλή επίδοση σε ακριβείς νοερούςυπολογισμούς και σε προβλήματα αναλόγων ποσών, β) προτίμηση στο μάθημα τωνΜαθηματικών, γ) θετική αυτοαντίληψη για την ικανότητα εφαρμογής κριτηρίων εκτίμησης και ελέγχου των αλγορίθμων των αριθμητικών πράξεων, δ) θετική αυτοαντίληψη για τηνικανότητά τους να εκτελούν ακριβείς νοερούς υπολογισμούς από τις πρώτες τάξεις τουΔημοτικού, ε) θετική αυτοαντίληψη για την ικανότητα μνήμης και ιδιαιτέρα μνήμηςαριθμητικών δεδομένων, στ) υψηλό μορφωτικό επίπεδο των γονέων και ιδιαίτερα τουπατέρα, ζ) ακαδημαϊκές φιλοδοξίες και η) φύλο (τα αγόρια έχουν καλύτερη επίδοση στουςπροσεγγιστικούς υπολογισμούς). Τα χαρακτηριστικά αυτά, σύμφωνα με την ανάλυσηπολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης, αποτελούν παράγοντες οι οποίοι μπορούν νασυνεισφέρουν σε μεγάλο ποσοστό στην ικανότητα εκτέλεσης προσεγγιστικών υπολογισμών.