Experimental velocity profile distribution characterization of mountain rivers
Authors:   , Marin-Esteve Blanca 
Published: February 2024

(English) The aim of this thesis is to improve our understanding of the behaviour of mountain rivers and to predict their morphological functioning under conditions of low relative submergence. Mountain rivers have received less attention in the field of river hydraulics, which has generally relied on information that is more relevant to rivers with a lower gradient, leading to inconsistencies in the analysis of steep streams. This thesis aims to address this gap by investigating to what extent and in what ways the log-law equation can describe the velocity profile distribution across steep channels with porous beds. Specifically, we seek to determine which parameters of the velocity profile distribution are influenced by channel slope, relative submergence and interstitial discharge.
To conduct this study, experiments were performed in a rectangular flume using a 14.5 mm median diameter gravel bed under a threshold of movement conditions. Several flow discharges were performed for each of the flume slopes considered, which ranged from 2%–10%, with relative submergences between 0.7–3.7. Velocity measurements were taken with an Acoustic Doppler Velocimeter and complemented with the Particle Tracking Velocimetry technique to measure velocities in the near-bed region. Using the general normalised least squares regression approach, we analysed several parameters in the construction of a velocity profile.
The results of our study demonstrated that the experimental dimensionless velocity profiles collapsed to the log-law formulation once the optimization procedures were applied to the proposed objective functions. We found that the reference datum definition is an essential variable to consider and should be located below the crests of the roughness elements and then moved deeper as the channel slope increases. The Von Karman parameter remained constant at 0.4 regardless of the channel slope, discharge and relative submergence. We found that the minimum velocity of the profile, which is nonzero at the bed structure given interstitial discharge, depends on the channel slope but not on relative submergence.
The Karman–Prandtl logarithmic velocity profile is validated for velocity profiles in hydraulically rough flows under low relative submergence conditions, given a well-defined reference level.
The significance of our study lies in its contribution to the theoretical understanding of the prediction of flow resistance by focusing on velocity distribution across steep channels, thereby reducing uncertainties in flood hazard mapping in mountainous regions and contributing to the development of a baseline for the analysis of mountain rivers. Our findings have important implications for the analysis and management of mountain rivers, which are essential for improving the conservation of these critical ecosystems.

(Català) Tot i que fa més d’un segle que s’investiga la morfologia dels rius, l’estudi ha estat centrat principalment en el curs baix d’aquests. De manera que la majoria de les teories en el camp de la hidràulica fluvial s’han desenvolupat en rius amb pendent baixa. Aquesta tesi tracta sobre les formulacions utilitzades en la gestió del risc d’inundacions en rius de muntanya i busca millorar la comprensió del comportament d’aquest tipus de rius, per poder predir el seu funcionament morfològic. Més concretament, aquesta tesi té com a objectiu abordar el buit existent en hidràulica fluvial en rius de muntanya investigant si es pot aplicar, i de quina manera, l’equació de la llei logarítmica per descriure la distribució del perfil de velocitat en rius d’alta pendent amb llits porosos. Concretament, busca determinar quins paràmetres de la distribució del perfil de velocitat estan influenciats pel pendent del riu, la submersió relativa i el cabal intersticial.
Per dur a terme aquest estudi, es va dur a terme una campanya experimental en un canal rectangular utilitzant un llit de grava de 14,5 mm de diàmetre mitjà, amb pendents d’entre un 2% i un 10%, submersions relatives d’entre 0.7 i 3.7, i sempre mantenint les condicions del flux per sota de l’inici de moviment. Les mesures de velocitat es van prendre amb un Acoustic Doppler Velocimeter i es van complementar amb la tècnica de Particle Tracking Velocimetry. S’han analitzat diversos paràmetres per a la construcció del perfil de velocitat utilitzant una regressió normalitzada de mínims quadrats.
Els resultats demostren que els perfils experimentals de velocitat adimensionals col·lapsen a la formulació de la llei logarítmica una vegada aplicats els procediments d’optimització. S’ha vist que la definició del nivell de referència és una variable a tenir en compte, que s’ha de situar per sota de les crestes dels elements del llit, i que s’ha de desplaçar endins del llit a mesura que augmenta el pendent del canal. El paràmetre de Von Karman s’ha mantingut constant a 0.4, independentment del pendent del canal, el cabal i la submersió relativa. També s’ha vist que la velocitat mínima del perfil, que és diferent de zero a la superfície del llit degut al cabal intersticial, depèn del pendent del canal però no de la submersió relativa. D’aquesta manera, el perfil de velocitat logarítmic de Karman–Prandtl està validat per a perfils de velocitat en fluxos hidràulicament rugosos en condicions de submersió relativa baixa.
La importància del nostre estudi rau en la seva contribució a la comprensió teòrica de la predicció de la resistència al flux, centrant-se en la distribució de velocitats sobre llits porosos amb pendent pronunciat, reduint les incerteses en la creació de mapes de risc d’inundació a les regions de muntanya i contribuint a l’extensió de la base de dades per a l’anàlisi dels rius de muntanya. D’aquesta manera, les nostres troballes tenen implicacions importants per a l’anàlisi i la gestió dels rius de muntanya.