Θεωρητική μελέτη νέων λειτουργικών υλικών και νανοδομών από συνύπαρξη και ανταγωνισμό κβαντικών καταστάσεων τάξεως
Authors: Λιβανάς Γεώργιος 
Published: August 2021

Τα συστήματα ισχυρά συσχετισμένων ηλεκτρονίων χαρακτηρίζονται από την εμφάνιση ποικίλων κβαντικών καταστάσεων τάξης με συναρπαστικές πολλές φορές ιδιότητες, όπως η μη-συμβατική υπεραγωγιμότητα, ο αντισιδηρομαγνητισμός και τα κύματα πυκνότητας φορτίου. Τα τελευταία χρόνια πέρα από τη μελέτη ομοιογενών συστημάτων η έρευνα έχει επεκταθεί και στη μελέτη ετεροδομών μεταξύ υλικών που εμφανίζουν διαφορετικές κβαντικές κατάστασεις τάξης. Οι ετεροδομές, μας επιτρέπουν οχι μόνο να διερευνήσουμε τις φυσικές ιδιότητες καταστάσεων συνύπαρξης, αλλά και να δημιουργήσουμε με ελεγχόμενο τρόπο κβαντικές καταστάσεις τάξης που δεν εμφανίζονται συχνά στην φύση. Σημαντικό αποτελέσμα στην κατεύθυνση αυτή είναι η ανακάλυψη του διδιάστατου νέφους ηλεκτρονίων που δημιουργείται στις ετεροδομές LaAlO3/SrTiO3, καθώς και η δημιουργία τοπολογικής υπεραγωγιμότητας.Στην παρούσα διατριβή μελετήσαμε ετεροδομές μεταξύ διαφορετικών κβαντικών καταστάσεων τάξης. Η μελέτη διάφορων τύπων ετεροδομών έγινε στα πλαίσια του εκτεταμένου μοντέλου Hubbard το οποίο και επιλύσαμε στο όριο της προσέγγισης μέσου πεδίου. Για την επίλυση των συστημάτων αυτών, τόσο στον χώρο των θέσεων, όσο και στον χώρο θέσεων-ορμών, αναπτύξαμε μια σειρά από υπολογιστικούς κώδικες.Αρχικά εξετάσαμε την εμφάνιση νηματικής τάξης στα οξυπνικτίδια του σιδήρου. Σύμφωνα με την πρόταση μας, νηματική τάξη εμφανίζεται στα υλικά αυτά λόγω της δημιουργίας μιας Sext+d υπεραγώγιμης φάσης ή εν γένει μικτών υπεραγώγιμων φάσεων. Για τον λόγο αυτό διερευνήσαμε τον ανταγωνισμό μεταξύ υπεραγώγιμων φάσεων διαφορετικής συμμετρίας μέσω της θεωρίας Landau. Εν συνεχεία, μελετήσαμε ετεροδομές αντισιδηρομαγνήτη/ d υπεραγωγού, συμβατικού υπεραγωγού/ημιαγωγού και συμβατικού υπεραγωγού/τοπολογικού μονωτή και επιβεβαιώσαμε την ισχύ του κανόνα των επαγόμενων πεδίων και στην περίπτωση των ετεροδομών. Ένα ξεχωριστό τμήμα της παρούσας διατριβής αναφέρεται στη μελέτη ετεροδομών μεταξύ κυμάτων πυκνότητας φορτίου και σπιν. Στα συγκεκριμένα συστήματα παρατηρούμε την εμφάνιση μιας ημι-μεταλλικής σιδηρομαγνητικής φάσης εντοπισμένης στη διεπαφή των δύο κβαντικών κατάστασεων τάξης. Επιπλέον, παρουσιάζουμε τη δυνατότητα ελέγχου της συγκεκριμένης φάσης μέσω της εφαρμογής τάσεων πύλης ή μαγνητικών πεδίων Zeeman και περιγράφουμε τον μηχανισμό δημιουργίας τοπολογικής υπεραγωγιμότητας p - wave συμμετρίας στις συγκεκριμένες διεπαφές. Βάσει των αποτελεσμάτων μας, οι συγκεκριμένες ετεροδομές αναδεικνύονται ως κατάλληλες για την ανάπτυξη τεχνολογικών εφαρμογών στον τομέα της σπιντρονικής, ενώ φαίνεται να σχετίζονται άμεσα με τις ετεροδομές οξειδίων μετάλλων μετάβασης καθώς παρουσιάζουν πολλές κοινές ιδιότητες. Στην τελευταία ενότητα της διατριβής παρουσιάζουμε ένα νέο μηχανισμό για την επαγωγή τοπολογικής υπεραγωγιμότητας σε μονοδιάστατους και οιονεί-μονοδιάστατους σιδηρομαγνήτες ενσωματωμένους σε συμβατικό υπεραγωγό απουσία εγγενών αλληλεπιδράσεων σπιν-τροχιάς. Σύμφωνα με τον μηχανισμό που προτείνουμε, η τοπολογική υπεραγώγιμη φάση επάγεται στο σύνορο των δύο συστημάτων, λόγω του μαγνητικού πεδίου του σιδηρομαγνήτη που οδηγεί στην εμφάνιση ρευμάτων θωράκισης και συνιστωσών του μαγνητικού πεδίου μέσα στο επίπεδο του υπεραγωγού. Η αριθμητική επίλυση των αντίστοιχων εξισώσεων Bogoliubov de Gennes αναδεικνύει τη δημιουργία τοπολογικής υπεραγωγιμότητας και την εμφάνιση δέσμιων καταστάσεων Majorana μηδενικής ενέργειας εντοπισμένες στα άκρα του σιδηρομαγνήτη. Τέλος, παρουσιάζουμε πως βάσει του ίδιου μηχανισμού, είναι δυνατή η εμφάνιση πολλαπλών καταστάσεων Majorana σε ετεροδομές επιπέδων υπεραγωγού/σιδηρομαγνήτη/υπεραγωγού.