Προβλεψιμότητα στις σχέσεις μεταβλητότητας των τιμών πετρελαίου και των χρηματιστηριακών αποδόσεων με τη χρήση των μονομεταβλητών πολυμεταβλητών και υβριδικών υποδειγμάτων GARCH
Authors: Καρτσωνάκης-Μαδεμλής Δημήτριος 
Published: September 2021

Η πλειονότητα των εργασιών εξετάζουν τις επιπτώσεις των αγορών του πετρελαίου στα χρηματιστήρια, ενώ, ελάχιστες είναι οι έρευνες προς την αντίθετη κατεύθυνση. Τα συμπεράσματα των εργασιών αυτών ποικίλλουν ανάλογα με το αν οι εργασίες αυτές χρησιμοποιούν συμμετρικές ή ασύμμετρες μεταβολές στην τιμή του πετρελαίου ή αν επικεντρώνονται σε απροσδόκητες μεταβολές των τιμών του πετρελαίου. Η παρούσα διδακτορική διατριβή επιχειρεί να προσδιορίσει τη σχέση μεταξύ της μεταβλητότητας των χρηματοπιστωτικών αγορών της Ομάδας των Επτά (G7) και των τιμών του πετρελαίου, λαμβάνοντας υπόψη πιθανές ασυμμετρίες και διαρθρωτικές αλλαγές, αλλά και να προβλέψει τη μεταβλητότητα των αγορών αυτών. Μέσω διαφόρων χρηματο-οικονομετρικών και υβριδικών υποδειγμάτων προσπαθούμε να διαπιστώσουμε την ύπαρξη ή μη της σχέσης αιτιότητας μεταξύ των προαναφερθέντων αγορών και των τιμών του πετρελαίου. Στα πλαίσια της εμπειρικής ανάλυσης της διατριβής χρησιμοποιήθηκαν οι χρηματιστηριακοί δείκτες της Ομάδας των Επτά (G7), των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής (Dow Jones Industrial Average), της Γαλλίας (CAC 40), της Γερμανίας (DAX), της Ιταλίας (FTSE MIB), της Ιαπωνίας (Nikkei225), του Ηνωμένου Βασιλείου (FTSE 100) και του Καναδά (S&P/TSX). Παράλληλα, χρησιμοποιήθηκαν δύο παγκόσμια σημεία αναφοράς, οι τιμές του αργού πετρελαίου Brent, και το West Texas Intermediate. Τα στοιχεία της έρευνας είναι εβδομαδιαία, και καλύπτουν την περίοδο από τις 07/01/1998 έως τις 27/12/2017 (συνολικά αριθμούν 1043 παρατηρήσεις για κάθε μία από τις 9 χρονολογικές σειρές) και συλλέχθηκαν από τις βάσεις δεδομένων Yahoo Finance και Energy Information Administration. Επιπλέον προκειμένου να λάβουμε υπόψη και την επίδραση της μεγάλης ύφεσης, ολόκληρη η εμπειρική περίοδος που εκτείνεται από τις 07 Ιανουαρίου, 1998 έως τις 27 Δεκεμβρίου, 2017 διαιρείται σε δύο υπό περιόδους ίσου μήκους: πριν από τη χρηματοοικονομική κρίση (07/01/1998 - 26/12/2007, 521 παρατηρήσεις) και μετά από τη χρηματοοικονομική κρίση (02/01/2008 - 27/12/2017, 522 παρατηρήσεις). Για την επίτευξη των στόχων της διατριβής χρησιμοποιήθηκε ο μετασχηματισμός Box-Cox, για την ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των καταλοίπων σε όλες τις χρονολογικές σειρές. Για τη διάχυση της μεταβλητότητας μεταξύ των δεικτών και των τιμών του πετρελαίου χρησιμοποιήθηκαν τέσσερα πολυμεταβλητά υποδείγματα: Το υπόδειγμα BEKK-GARCH, το ασύμμετρο υπόδειγμα BEKK-GARCH, το υπόδειγμα VARMA-GARCH και ασύμμετρο υπόδειγμα VARMA-GARCH. Για τις διαρθρωτικές αλλαγές στη διακύμανση χρησιμοποιήθηκαν τα διμεταβλητά ασύμμετρα υποδείγματα BEKK για την εξίσωση της διακύμανσης, και εκτιμήθηκαν είκοσι ένα διμεταβλητά υποδείγματα που το καθένα περιλαμβάνει τις αποδόσεις του πετρελαίου και τις αποδόσεις των δεικτών των χρηματιστηρίων που μελετούμε. Στη συνέχεια ερευνούμε τις διαρθρωτικές αλλαγές στη διακύμανση των χρονολογικών σειρών μέσω του τροποποιημένου αλγόριθμου ICSS και αφού τις εντοπίζουμε, τις εισάγουμε ως ψευδομεταβλητές στην εξίσωση της διακύμανσης του συμμετρικού και ασύμμετρου υποδείγματος BEKK χρησιμοποιώντας ολόκληρο το δείγμα. Επίσης, για την πρόβλεψη των υποδειγμάτων χρησιμοποιήθηκε η διαδικασία των Box-Jenkins, καθώς και τα υβριδικά υποδείγματα που είναι συνδυασμός των υποδειγμάτων ARIMA με τα υποδείγματα GARCH. Χρησιμοποιήθηκαν ασύμμετρα υποδείγματα EGARCH και GJR-GARCH, για να συγκριθούν στη συνέχεια με τα τεχνικά νευρωνικά δίκτυα (ANN) και συγκεκριμένα με το υβριδικό υπόδειγμα Τύπου I (ANN-GARCH) και το υβριδικό υπόδειγμα Τύπου IΙ (GARCH-ANN). Για την αποτελεσματικότητα των προβλέψεων στα παραπάνω υποδείγματα χρησιμοποιήθηκαν, τόσο η στατική (μέσα στο δείγμα), όσο και η δυναμική πρόβλεψη (έξω από το δείγμα) με τους αντίστοιχους δείκτες αξιολόγησης. Τα αποτελέσματα της διατριβής έδειξαν ότι ο μετασχηματισμός Box-Cox αποτυγχάνει να μετατρέψει τις αποδόσεις έτσι ώστε να κατανέμονται σύμφωνα με την κανονική κατανομή. Οι συσχετίσεις μεταξύ των χρηματιστηριακών και πετρελαϊκών αγορών δεν είναι υψηλές γεγονός που σηματοδοτεί ότι η παρουσία του πετρελαίου ως περιουσιακό στοιχείο σε ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών μπορεί να οδηγήσει σε μεγαλύτερα οφέλη διαφοροποίησης. Συγκρίνοντας τις περιόδους πριν και μετά την κρίση, τα αποτελέσματα της διατριβής προτείνουν ότι σύμφωνα με τα συμμετρικά υποδείγματα και ανεξαρτήτως επιλογής του τύπου του πετρελαίου, σε όλες τις περιπτώσεις εκτός από το χρηματιστήριο της Ιαπωνίας, η χρηματοπιστωτική κρίση αποδυνάμωσε τη μετάδοση μεταβολών και μεταβλητότητας μεταξύ τιμών του πετρελαίου και χρηματιστηριακών δεικτών. Στην ουσία, οι αγορές πετρελαίου έγιναν πιο ανθεκτικές στη μεταβλητότητα των δεικτών και αντίστροφα. Επιπλέον, σύμφωνα με τα ασύμμετρα υποδείγματα, φαίνεται και πάλι μια αντίστοιχη αποδυνάμωση της μετάδοσης μεταβλητότητας μεταξύ των αγορών. Σε αυτή την περίπτωση όμως είναι σημαντικό να τονίσουμε το γεγονός ότι η χρηματοοικονομική κρίση ενίσχυσε την αγορά του πετρελαίου WTI στην αμερικάνικη αγορά αλλά παράλληλα αύξησε και την επίδραση της αμερικάνικης και γερμανικής αγοράς στην αγορά του Brent. Για τις προβλέψεις της μεταβλητότητας, έγινε χρήση τεσσάρων υποδειγμάτων, του EGARCH, του νευρωνικού δικτύου και δύο υβριδικών υποδειγμάτων (ANN-EGARCH, και EGARCH-ANN). Τα αποτελέσματα των προβλέψεων μέσα στο δείγμα (βραχυχρόνιες προβλέψεις) έδειξαν ότι, το νευρωνικό δίκτυο είναι το καταλληλότερο, ενώ αυξάνοντας την περίοδο πρόβλεψης στις 25, 50 και 100 εβδομάδες το υβριδικό υπόδειγμα ANN-EGARCH δίνει τις ακριβέστερες προβλέψεις. Ωστόσο, μικρή σημασία πρέπει να δίνεται στις προβλέψεις μέσα στο δείγμα, καθώς εκείνες έξω από το δείγμα είναι το αντικείμενο ενδιαφέροντος της διατριβής. Σε αυτήν την περίπτωση, και τα δύο υβριδικά υποδείγματα έδειξαν την υπεροχή τους έναντι του ασύμμετρου GARCH και του νευρωνικού δικτύου γεγονός που υποδηλώνει ότι οι επενδυτές προκειμένου να προβλέψουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τη μεταβλητότητα των δεικτών που τους ενδιαφέρουν θα πρέπει να καταφύγουν σε συνδυασμούς υποδειγμάτων GARCH και νευρωνικών δικτύων (υβριδικά υποδείγματα). Τα ευρήματα αυτής της διατριβής ενδέχεται να αποτελέσουν σημαντική πηγή βοήθειας όχι μόνο σε μελλοντικές μελέτες που πρόκειται να ασχοληθούν με όμοια ζητήματα αλλά και σε συμμετέχοντες σε χρηματοπιστωτικές αγορές, διαχειριστές χαρτοφυλακίου και υπεύθυνους χάραξης πολιτικής καθώς η κατανόηση αυτών των σχέσεων αιτιότητας μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικές τροποποιήσεις στο σχεδιασμό της ενεργειακής πολιτικής, στη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου καθώς επίσης και στη διαχείριση και πρόληψη του ενεργειακού κινδύνου, δεδομένου ότι το πετρέλαιο διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο στις διεθνείς στρατηγικές αντιστάθμισης περιουσιακών στοιχείων για διάφορους οικονομικούς παράγοντες. Τέλος, στα 8 παραρτήματα της διατριβής υπάρχουν εκτός από τις βασικές έννοιες των μαθηματικών της διατριβής και τα δεδομένα, ο προγραμματισμός για την επεξεργασία των δεδομένων ώστε να έχουν όλες οι εβδομαδιαίες παρατηρήσεις την τιμή κλεισίματος της Τετάρτης. Ο προγραμματισμός για τον υπολογισμό της παραμέτρου λ του μετασχηματισμού Box-Cox έγινε εκτός των άλλων και μέσω της γλώσσας προγραμματισμού R. Η κατασκευή των λογαριθμικών αποδόσεων των πολυμεταβλητών υποδειγμάτων GARCH, και των υποδειγμάτων ARIMA για τις αποδόσεις (αριθμητικές-λογαριθμικές-Box-Cox) όλων των χρηματιστηριακών δεικτών έγινε με τη γλώσσα προγραμματισμού R. Η εκτίμηση των υποδειγμάτων ARIMA έγινε με προγραμματισμό στο λογισμικό E-views, ενώ ο προγραμματισμός των πολυμεταβλητών υποδειγμάτων και των πολυμεταβλητών υποδειγμάτων με διαρθρωτικές μεταβολές, καθώς και του τροποποιημένου αλγορίθμου ICSS έγινε με προγραμματισμό στο λογισμικό RATS. Τέλος, ο προγραμματισμός των υβριδικών υποδειγμάτων έγινε σε συνδυασμό της γλώσσας προγραμματισμού R και του λογισμικού E-views.