On the problem of building adequate mathematical models of risk management in the operation of complex unique responsible systems
Authors: Калашников П.В. 
Published: November 2022

Описывается математическая модель управления рисками, возникающими в процессе функционирования сложных технических систем ответственного назначения в условиях неполноты и неопределенности информации о параметрах и фазовом состоянии. Цель исследования – разработка индивидуальной оптимальной стратегии управления рисковыми событиями, возникающими в ходе работы сложных технических систем, предполагающая минимизацию величины ущерба, связанного с рисками, а также наименьший размер затрат, возникающих в связи с профилактическими и контрольноизмерительными работами в течение всего периода эксплуатации. Задачи исследования – построение математической модели управления рисками в процессе функционирования сложных динамических технических систем ответственного назначения в условиях интервальной неопределенности о параметрах и фазовом состоянии, разработка методов индивидуального прогнозирования изменения состояния рассматриваемого класса систем. Дается сравнительная характеристика эффективности применения математического аппарата теории выбросов случайных процессов и метода индивидуального прогноза при решении задачи управления рисками, возникающими при эксплуатации сложных технических систем ответственного назначения в условиях неопределенности. На основе методов статистики интервальных данных создана математическая модель управления рисками, учитывающая возможные погрешности при измерении значений параметров рассматриваемого класса сложных систем на всех окнах контроля в течение периода эксплуатации. Научная новизна предлагаемого подхода заключается в применении статистики интервальных данных, позволяющих наиболее точно учитывать возможные погрешности, связанные с замерами значений параметров изучаемых технических систем на всех этапах контроля. Построенная в ходе проведенного исследования математическая модель управления рисками при работе сложных технических систем ответственного назначения дает возможность сделать выбор оптимальной стратегии управления рисками при эксплуатации объектов данного класса. Разработан алгоритм прогноза изменения состояния технической системы в течение всего периода работы на основе аппарата статистики интервальных данных, позволяющий учитывать погрешности при измерении основных параметров рассматриваемой системы на всех этапах процесса управления.

The paper describes a mathematical model for control risks arising in the course of the operation of complex technical systems of responsible purpose in the context of incompleteness and uncertainty of information about parameters and phase state. The aim of the study is to develop an individual optimal strategy for control risk events arising during the operation of complex technical systems, involving minimization of the magnitude of damage associated with risks, as well as the smallest amount of costs arising from preventive and control and measurement work during the entire period of operation. The objectives of the study are to build a mathematical model of risk management in the operation of complex dynamic technical systems of critical purpose in the conditions of interval uncertainty about parameters and phase state, as well as the development of methods for individual forecast of the state change of the considered class of systems. The article gives a comparative characteristic of the effectiveness of using the mathematical apparatus of the theory of emissions of random processes and the method of individual forecasting when solving the problem of control risks arising from the operation of complex technical systems for critical purposes in conditions of uncertainty. Based on the methods of statistics of interval data, a mathematical model of risk control is created, which takes into account possible errors in measuring the values of the parameters of the considered class of complex systems on all control windows during the period of operation. The scientific novelty of the proposed approach consists in the application of statistics of interval data, which make it possible to most accurately take into account possible errors associated with measuring the values of parameters of the technical systems under study at all stages of control. The mathematical model of risk management built in the course of the research carried out during the operation of complex technical systems for critical purposes makes it possible to select the optimal risk management strategy for the operation of objects of the class under consideration. Along with this, an algorithm for predicting changes in the state of a technical system during the entire period of operation was built on the basis of the apparatus of statistics of interval data, which allows taking into account errors in measuring the main parameters of the system under consideration at all stages of control.