ОБ ОДНОЙ МЕТОДИКЕ ВВЕДЕНИЯ ПОНЯТИЙ ЧИСЛОВОГО РЯДА И ЕГО СХОДИМОСТИ
Authors: Бейсебай П.Б. 
Published: October 2023

Ұсынылған жұмыста жоғары оқу орнының оқытушыларына «Сандық қатар және оның жинақтылығы» тақырыбын білім алушыларға баяндаудың бір әдісі ұсынылған. Жоғары оқу орындары студенттерінің оқу үрдісінде қолдануға арналған «Математикалық анализ» және «Жоғары математика» пәні бойынша оқулықтардың көпшілігінде сандар қатарының анықтамасы «Сандық қатар деп сан тізбегінің мүшелерінің шексіз қосындысын айтамыз» немесе «Сандық қатар деп сан тізбегінің мүшелерінен құрылған өрнекті айтамыз» деген білім алушы үшін сандық қатардың мағынасы неде екені ашылмаған түрлерде беріледі. Ұсынылып отырған мақалада тақырыпты баяндауды, алдымен білім алушыға, әзірше тек бірнеше сан үшін ғана тән қосынды ұғымын сан тізбегіне дейін жалғастыру мәселесі мен оны шешу жолын талдаудан бастап, сонан соң сандық қатар ұғымын мүшелерін қосындылау тұрғысынан қарастырылатын сан тізбегі ретінде енгізіп және оның қосылғыштар деп аталмай, сандық қатар деп не себепті аталуына тоқталу реттілігімен баяндау жолы ұсынылады. Авторлар әдістемені, тақырыпты осылайша бірізді сипаттау желісімен баяндау, тақырыптың материалдарының толық меңгеруілінуіне зор ықпалын тигізеді деген оймен ұсынады. Түйін сөздер: сандық қатар, қатардың қосындысы, қатардың жинақтылығы және жинақсыздығы, дербес қосынды, сандық тізбек.

В представленной работе предлагается преподавателям высших учебных заведений одна методика изложения темы «Числовой ряд и его сходимость». В большинстве учебников по математическому анализу и высшей математике, предназначанных для студентов высших учебных заведений, зачастую определение числового ряда приводится в следующих формулировках: «Числовым рядом называется бесконечная сумма чисел числовой последовательности» или «Числовым рядом называется выражение составлениная из чисел числовой последовательности», из которых не понятен смысл числового ряда. В статье изложение темы предлагается начинать с исследования проблемы о продолжении понятия суммы чисел, присущего, пока только для нескольких чисел, до чисел заданной последовательности и путей ее решения. Затем, предлагается введение понятия числового ряда, как числовой последовательности, рассматриваемой с позиции суммирования ее чисел с разъяснением, почему числа последовательности не названы слагаемыми, как в случае суммирования нескольких чисел. Авторы полагают, что изложение темы в такой последовательности, полностью раскрывает суть темы. Ключевые слова: числовой ряд, сумма ряда, сходимость и расходимость ряда, частичная сумма ряда, числовая последовательность.

In the presented work, teachers of higher educational institutions are offered one method of presenting the topic "Number series and its convergence". In most textbooks on mathematical analysis and higher mathematics intended for students of higher educational institutions, the definition of a number series is often given in the following formulations: “A number series is an infinite sum of numbers in a number sequence” or “A number series is an expression made up of numbers in a number sequence”, from who do not understand the meaning of the number series. In the article, the presentation of the topic is proposed to begin with a study of the problem of extending the concept of the sum of numbers, inherent, so far, only for several numbers, to the numbers of a given sequence and ways to solve it. Then, it is proposed to introduce the concept of a number series, as a number sequence, considered from the position of summing its numbers with an explanation why the numbers of the sequence are not called terms, as in the case of summing several numbers. The authors believe that the presentation of the topic in this sequence fully reveals the essence of the topic. Keywords: numerical series, sum of a series, convergence and divergence of a series, partial sum of a series, numerical sequence.