Λύσεις και ευστάθεια συμπαγών σωμάτων σε Scalar-Tensor θεωρίες
Authors: Βλάχος Χριστόφορος 
Published: June 2024

Στην παρούσα διατριβή γίνεται μία γενικότερη μελέτη συμπαγών αντικειμένων συζευγμένων με βαθμωτά πεδία. Μετά από μία σύντομη εισαγωγή, γίνεται παρουσίαση ενός νέου βαρυτικού μοντέλου το οποίο γενικεύει την Brans-Dicke θεωρία με την εισαγωγή μίας καινούργιας παραμέτρου η οποία τροποποιεί τον κινητικό όρο του βαθμωτού. Λύνοντας τις εξισώσεις Einstein-Klein-Gordon βρίσκουμε καινούργιες σφαιρικά συμμετρικές λύσεις οι οποίες είτε ανάγονται στη λύση Schwarzschild της Γενικής Σχετικότητας είτε παράγουν νέες λύσεις σκουλικοτρύπων των οποίων τα χαρακτηριστικά εξαρτώνται από τη νέα παράμετρο.Στη συνέχεια, εξετάζουμε την απόκριση συμπαγών αντικείμενων κάτω από πρώτης τάξης βαθμωτές διαταραχές, σε ένα scalar-tensor βαρυτικό μοντέλο το οποίο περιέχει μία non-minimal αλληλεπίδραση μετάξυ του βαρυτικού βαθμωτού και του τανυστή Einstein. Τα υπό εξέταση συμπαγή αντικείμενα είναι hairy μελανές οπές και σκουλικότρυπες ντυμένα με ένα canonical και phantom scalar αντίστοιχα. Θεωρούμε τη διάδοση εξωτερικών, δοκιμαστικών, minimally-coupled βαθμωτών πεδίων σε αυτούς του χωροχρόνους, οι οποίοι διαθέτουν effective AdS asymptotics και δείχνουμε ότι είναι δυνατός ο σχηματισμός echoes λόγω παγίδευσης των πεδίων μεταξύ της σφαίρας φωτονίων καιτου συνόρου AdS. Η λύση της μελανής οπής, διαθέτοντας ορίζοντα, παράγει echoes των οποίων το πλάτος φθήνει με το χρόνο, υποδεικνύοντας την ευστάθεια του αντικειμένου. Αντιθέτως, ο χωροχρόνος της σκουλικότρυπας αποκρίνεται με echoes με πλάτος σταθερό και ίσο με αυτό του αρχικού ringdown, δηλώνοντας την ύπαρξη κανονικών τρόπων ταλάντωσης. Τέλος, κόντα σε μία κρίσιμη τιμή για τη μάζα της σκουλικότρυπας, βρίσκουμε ότι οι διαταραχές παρουσιάζουν μία συνένωση από δύο διαφορετικά είδη από echoes. Το πρώτο είδος σχετίζεται με την περιοχή παγίδευσης του ενεργού δυναμικού μεταξύ της σφαίρας φωτονίων και του AdS συνόρου ενώ το δεύτερο παράγεται από ένα νέο πηγάδι δυναμικού που σχηματίζεται πάνω στο λαίμο της σκουλικότρυπας. Επιπλέον, συνεχίζουμε την παραπάνω έρευνα θεωρώντας την hairy μελανή οπή Rinaldi και εξετάζοντας την αντίδρασή της κάτω από axial βαρυτικές διαταραχές. Βρίσκουμε ότι σε πρώτη τάξη το αντικείμενο είναι βαρυτικά ευσταθές παρόλο που σε συγκεκριμένες περιοχές του παραμετρικού χώρου παράγονται αρνητικά πηγάδια δυναμικού. Τα ποιοτικά χαρακτηριστικά της κυματομορφής του ringdown εξαρτόνται αποκλειστικά από το λόγο των δύο παραμέτρων που καθορίζουν την λύση, συγκεκριμένα τη μάζα m της μελανής οπής και τη σταθερά σύζευξης μεταξύ του βαρυτικού βαθμωτού και του τανυστή Einstein `η. Επίσης, αποδεικνύουμε ότι καθώς ο λόγος m/`η αυξάνεται, το παραγόμενο ringdown μεταβαίνει από ένα το οποίο περιέχει echoes σε ένα τυπικό quasinormal ringdown ακολουθούμενο από μία late-time εκθετική ουρά. Τέλος, θεωρούμε disformal μετασχηματισμούς μιας υποκλάσης της θεωρίας Horndeski στην οποία έχουμε σύζευξη μεταξύ του βαθμωτού πεδίου και του τανυστή Einstein. Μετασχηματίζοντας μία seed hairy μετρική μελανής οπής, παράγουμε ένα νέο συμπαγές αντικείμενο το οποίο παρεμβάλλεται μεταξύ μελανής οπής και σκουλικότρυπας με συνεχή τρόπο, μεταβάλλοντας την τιμή μίας κρίσιμης παραμέτρου της λύσης. Επιπροσθέτως, δείχνουμε πως η null ενεργειακή συνθήκη παραβιάζεται για την περίπτωση της σκουλικότρυπας και μελετούμε την ευστάθεια του αντικειμένου υπολογίζοντας αριθμητικά την χρονική εξέλιξη γραμμικών βαθμωτών διαταραχών που διαδίδονται σε αυτή τη γεωμετρία.