DYNAMIC PROGRAMMING IN OPTIMIZATION STRATEGIES FOR THE TREATMENT OF DISEASES
Authors: Коровин Владимир Николаевич , Емельянова Мария Александровна , Коровин Евгений Николаевич 
Published: September 2022

В статье описывается метод динамического программирования. Анализируются достоинства и недостатки метода. Описывается «принцип оптимальности». Проводится анализ того, какое управление необходимо применять на определенном шаге поэтапного решения. Изучаются сферы применения метода динамического программирования. Описываются принципы, которыми следует руководствоваться при постановке задач динамического программирования. Дается определение оптимальной подструктуре. Приводится алгоритм решения задач методом динамического программирования. Дается определение рекуррентным соотношениям. Изучается, как записать основное рекуррентное уравнение. Описывается принцип получения тривиального решения. Анализируются два подхода к решению задач методом динамического программирования. Изучаются отличия нисходящего и восходящего динамического программирования. Приводится алгоритм решения задач при помощи теории графов. Изучается, что прописывается в метку графа. Приводится пример использования динамического программирования при решении медицинской задачи. В этом примере динамическое программирование позволяет оптимизировать курс приема лекарственных препаратов, используемых при лечении нейродермита. Предлагается три варианта лечения. Приводятся цены на препараты. Стратегия лечения рассчитана на 7 полных дней лечения. Необходимо определить наиболее и наименее финансово затратные стратегии лечения. Подробно описаны этапы решения данной задачи, а также получена оптимальная по цене стратегия. Данная стратегия может быть использована для решения схожих задач

The article describes the dynamic programming method. The advantages and disadvantages of the method are analyzed. The "principle of optimality" is described. An analysis is made of which control should be applied at a certain step of the phased solution. The spheres of application of the dynamic programming method are studied. The principles that should guide the formulation of dynamic programming problems are described. The definition of the optimal substructure is given. An algorithm for solving problems by dynamic programming is presented. The definition of recurrent relations is given. Learn how to write the basic recursive equation. The principle of obtaining a trivial solution is described. Two approaches to solving problems by dynamic programming are analyzed. The differences between top-down and bottom-up dynamic programming are studied. An algorithm for solving problems using graph theory is given. It is studied what is written in the label of the graph. An example of the use of dynamic programming in solving a medical problem is given. In this example, dynamic programming allows you to optimize the course of taking drugs used in the treatment of neurodermatitis. Three treatment options are offered. Prices for medicines are given. The treatment strategy is designed for 7 full days of treatment. It is necessary to determine the most and least costly treatment strategies. The stages of solving this problem are described in detail, and the optimal strategy for the price is obtained. This strategy can be used to solve similar problems