Τεχνικές βελτιστοποίησης σύνθετων αριθμητικών συστημάτων
Authors: Τσουμάνης Κωνσταντίνος 
Published: September 2021

Τα σύγχρονα ενσωματωμένα συστήματα στοχεύουν σε υψηλών προδιαγραφών πεδία εφαρμογών, οι οποίες απαιτούν αποδοτικές υλοποιήσεις για υπολογιστικά απαιτητικές συναρτήσεις Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος (ΨΕΣ). Η απόδοση των συστημάτων ΨΕΣ επηρεάζεται εγγενώς από σχεδιαστικές αποφάσεις που αφορούν στην εσωτερική αρχιτεκτονική των αριθμητικών μονάδων που ενσωματώνουν. Συγχρόνως, η στοχευμένη ανάπτυξη αρχιτεκτονικών υλικού για την επιτάχυνση της εκτέλεσης εφαρμογών εξειδικευμένων πεδίων προσφέρει ένα βαθμό ετερογένειας, η οποία έχει αποδειχθεί ότι βελτιώνει την απόδοση και ελαττώνει την κατανάλωση ενέργειας. Ωστόσο, κατά τη σχεδίαση του μονοπατιού δεδομένων ενός επιταχυντή, οι αποφάσεις που λαμβάνονται επηρεάζουν σε μεγάλο βαθμό τόσο την απόδοση όσο και την αποτελεσματικότητά του. Στην παρούσα διατριβή αναπτύσσονται ορισμένες τεχνικές βελτίωσης της απόδοσης υπολογιστικών μονοπατιών δεδομένων για τη συμβατική αριθμητική αναπαράσταση συμπληρώματος ως προς 2 και για ορισμένες εναλλακτικές αριθμητικές αναπαραστάσεις, π.χ., Σωσίματος - Κρατουμένου, Αριθμητικά Συστήματα Υπολοίπων.Στοχεύοντας στη βελτιστοποίηση της σχεδίασης των μονάδων Άθροισης - Πολλαπλασιασμού (ΑΠ), παρουσιάζουμε μία βελτιωμένη τεχνική απευθείας μετασχηματισμού του αθροίσματος δύο αριθμών στη Modified Booth (MB) μορφή του συγχωνεύοντας τον αθροιστή και τη μονάδα ΜΒ κωδικοποίησης του πολλαπλασιαστή σε ένα και μοναδικό δομικό στοιχείο του μονοπατιού δεδομένων. Συνεπώς, ο αθροιστής της συμβατικής σχεδίασης ΑΠ εξαλείφεται και η διαδικασία μετασχηματισμού γίνεται ανεξάρτητη από το μήκος λέξης των εισόδων. Στη συνέχεια, υιοθετούμε μία αρχιτεκτονική υψηλής απόδοσης για τη σύνθεση ευέλικτων επιταχυντών υλικού, η οποία συνδυάζει τεχνικές βελτιστοποίησης τόσο από το υψηλότερο αρχιτεκτονικό όσο και από το χαμηλότερο αριθμητικό επίπεδο σχεδίασης περιλαμβάνοντας ομοιόμορφες και ευέλικτες υπολογιστικές μονάδες. Παρουσιάζουμε μία βελτιωμένη υπολογιστική μονάδα διεξάγοντας τους υπολογισμούς σε αριθμητική Σωσίματος - Κρατουμένου (ΣΚ) και διά μέσου των πράξεων πολλαπλασιασμού δίχως να απαιτούνται χρονοβόρες μετατροπές από την αναπαράσταση ΣΚ στην αντίστοιχη συμπληρώματος ως προς 2.Τα Αριθμητικά Συστήματα Υπολοίπων αποτελούν μία ελπιδοφόρα εναλλακτική τεχνική υλοποίησης αριθμητικών συστημάτων με στόχο την αύξηση της απόδοσης υπολογιστικά εντατικών εφαρμογών ΨΕΣ. Με στόχο την αύξηση της απόδοσης της λειτουργίας ΑΠ υπολοίπου 2^n+-1, εστιάζουμε στη βελτιστοποίηση της σχεδίασής της. Επιπλέον, επειδή οι αλυσιδωτές αριθμητικές λειτουργίες κυριαρχούν σε εφαρμογές ΨΕΣ και απαιτούν σημαντικούς πόρους του συστήματος για την εκτέλεσή τους, η διατήρηση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων σε μία πλεονάζουσα αναπαράσταση είναι μία ευρέως διαδεδομένη τεχνική για την επιτάχυνση και αποδοτικότερη εκτέλεση των αλυσιδωτών αριθμητικών λειτουργιών λόγω της εξάλειψης των ενδιάμεσων αθροίσεων. Χρησιμοποιώντας μία ειδική πλεονάζουσα αναπαράσταση υπολοίπου 2^n+1 σχεδιάζουμε μονάδες άθροισης / πολλαπλασιασμού υπολοίπου 2^n+1 με έναν ή δύο όρους στην αναπαράσταση αυτή στοχεύοντας στην ανάπτυξη μίας συστηματικής μεθοδολογίας για τη χρησιμοποίηση των προαναφερόμενων αριθμητικών μονάδων υπολοίπου 2^n+1.Τέλος, λαμβάνοντας υπόψη ότι εφαρμογές ΨΕΣ και πολυμέσων διεξάγουν μεγάλο αριθμό πολλαπλασιασμών με συντελεστές που δε μεταβάλλονται όσο εκτελείται μία εφαρμογή, διερευνούμε μία μη-πλεονάζουσα αναπαράσταση με προσημασμένα ψηφία και βάση το 4 και χρησιμοποιούμε την προτεινόμενη αναπαράσταση προκειμένου να διερευνήσουμε ένα σχέδιο προ-κωδικοποιημένου πολλαπλασιαστή προ-κωδικοποιώντας τους σταθερούς συντελεστές και αποθηκεύοντάς τους σε μία μνήμη τύπου ROM σε μία συμπυκνωμένη μορφή.