Υπολογιστική μελέτη ενδοκρανιακών ανευρυσμάτων
Authors: Λαμπρόπουλος Δημήτριος 
Published: February 2022

Τα καρδιαγγειακά νοσήματα είναι μία από τις κύριες αιτίες θανάτου στον σύγχρονο κόσμο. Τα νοσήματα αυτά ορίζονται ως ασθένειες και τραυματισμοί του καρδιαγγειακού συστήματος και συμπεριλαμβάνουν τα αιμοφόρα αγγεία της καρδιάς τα αιμοφόρα αγγεία (φλέβες και αρτηρίες) σε όλο το σώμα, ακόμα και μέσα στον εγκέφαλο. Σε αυτού του είδους νοσήματα εντάσσονται και τα ενδοκρανιακά ανευρύσματα, τα οποίο ουσιαστικά είναι παθολογικές εντοπισμένες διογκώσεις του εγκεφαλοαγγειακού τοιχώματος σε άμεση επικοινωνία με τον αυλό και επομένως με την ροή του αίματος. Συνήθως προκύπτουν από μια επίκτητη ή λιγότερο συχνή συγγενή αδυναμία στο ίδιο το αρτηριακό τοίχωμα. Η αιτία δημιουργίας αλλά και η εξέλιξη των ενδοκρανιακών ανευρυσμάτων παραμένει μέχρι και σήμερα αντικείμενο προς μελέτη λόγω της απρόβλεπτης φύσης της, με το 2-6% του γενικού πληθυσμού να είναι φορείς ενδοκρανιακών ανευρυσμάτων. Η νόσος των ενδοκρανιακών ανευρυσμάτων είναι ένα διεπιστημονικό πρόβλημα και μελετάται ταυτόχρονα από πολλούς επιστημονικούς κλάδους. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζονται η μελέτη της νόσου μέσω μοντελοποίησης της ροής αίματος με χρήση υπολογιστικών μεθόδων. Στο πρώτο κεφάλαιο αυτής της διδακτορικής διατριβής περιγράφουμε το ιατρικό πρόβλημα της νόσου των ενδοκρανιακών ανευρυσμάτων. Παρουσιάζουμε την σύνδεση της μοντελοποίησης της ροής του αίματος με την μελέτη της νόσου. Μέσω της πρώτης μας δίνεται η δυνατότητα μελέτης του ροϊκού πεδίου του αίματος αλλά και ο υπολογισμός αιμοδυναμικών δεικτών, όπως η διατμητική τάση της οποίας ο ρόλος αναλύεται, που μας βοηθούν στην περαιτέρω κατανόηση για την εξέλιξη της νόσου. Επίσης, στο προαναφερθέν κεφάλαιο, περιγράφονται και τα στάδια της μοντελοποίησης, τα οποία συμπεριλαμβάνουν την ανακατασκευή ιατρικής εικόνας. Στο δεύτερο κεφάλαιο, πραγματοποιήθηκε προσομοίωση της ροής του αίματος σε ανευρύσματα της πρόσθιας κυκλοφορίας τα οποία φέρουν θυγατρικούς θόλους. Εφαρμόσαμε παλμικό μοντέλο ταχύτητας για την συνθήκη εισόδου με στόχο τον υπολογισμό αιμοδυναμικών δεικτών για την διερεύνηση της πολυκατευθυντικότητας των πεδίων ροής του αίματος που θα οδηγήσει στην ποσοτικοποίηση της κατάστασης της διαταραγμένης ροής. Χρησιμοποιήθηκαν πραγματικά δεδομένα ασθενών από την βάση δεδομένων Aneurisk αλλά και από την βάση δεδομένων του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου του Ρίου για τα οποία πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη ανακατασκευή εικόνας μέσω του λογισμικού 3D Slicer. Για την μοντελοποίηση των πεδίων ροής του αίματος των παραπάνω περιπτώσεων ενδοκρανιακών ανευρυσμάτων, χρησιμοποιήσαμε τον ανοιχτό κώδικα Nektar++. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζουμε μια εναλλακτική προσέγγιση για την προσομοίωση της ροής του αίματος σε ενδοκρανιακά ανευρύσματα κατά την οποία αναπτύσσουμε και χρησιμοποιούμε έναν λύτη των εξισώσεων Navier-Stokes εμβαπτισμένου ορίου ο οποίος βασίζεται στη Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων. Χρησιμοποιούμε καρτεσιανά πλέγματα για τη λύση του πεδίου ροής και κόμβους κατά Lagrange που αντιπροσωπεύουν το εμβαπτισμένο όριο. Μεγιστοποιούμε την αποτελεσματικότητα της μεθόδου χρησιμοποιώντας τοπική πύκνωση πλέγματος. Η διαδικασία της μοντελοποίησης είναι φιλική προς τον χρήστη, καθώς όλα τα πλέγματα κατασκευάζονται μέσω αυτοματοποιημένων αλγορίθμων. Δείχνουμε την αναπαραγωγιμότητα και την ευελιξία της μεθόδου προσομοιώνοντας τη ροή σε πραγματικές περιπτώσεις ενδοκρανιακών ανευρυσμάτων τα οποία αντλήθηκαν από την βάση δεδομένων Aneurisk.