SEQUÊNCIA DIDÁTICA ACERCA DE CONJUNTOS: possibilidades para formação do professor
Authors: Andraus Neiva de Castro Cardoso , Marim Vlademir 
Published: February 2024

Acreditando no potencial do docente e na premissa de que ele tem nas mãos o poder de efetuar mudanças significativas em questões sociais e culturais na educação, pois, a matéria prima de seu trabalho são as vidas dos alunos, as quais envolvem cognitude, afetividade e podem ser motivadas e incentivadas a buscar a construção do conhecimento. Como educadores e pesquisadores, nos colocamos em um processo reflexivo, no qual, é preciso pensar sobre os princípios educacionais e ressignificá-los. Assim, esta unidade didática objetiva sugerir opções diferenciadas aos docentes envolvendo perspectivas metodologias de resolução de problemas articulada ao conteúdo de conjuntos, utilizando material que poderá ser potencialmente significativo, no intuito de propiciar ao discente o ensino da Matemática pautado em seu cotidiano. A mesma perpassará as seguintes etapas: Como fase introdutória, discorrer-se-á sobre percepções sobre resolução de problemas (1ª parte), que ao ser utilizada, poderá favorecer resultados relevantes no desenvolvimento de habilidades e competências no ensino da Matemática. Esta
metodologia foi recomendada pelo National Conuncil of Teaachers of Mathematics (NCTM), em meados de 1980 e preconizava que não se aferissem esforços no sentido de incentivar o desenvolvimento de habilidades para resolver problemas com eficiência. Esse documento abordou também a necessidade de preparar os indivíduos para tratar com problemas especiais, com os quais irão se deparar em suas carreiras, ou seja, envolver a aplicação da Matemática no mundo real. Neste percurso, colocar-se-á em foco às concepções sobre conjuntos (2ª parte), as quais devem estabelecer relações, priorizar representações, transpor a linguagem usual para linguagem Matemática, utilizar a linguagem algébrica e correlacionar-se com outros conteúdos, tais como: com equações, inequações, funções, probabilidade, contagem,
resolução de problemas e outros. Na proposição de atividades sobre conjuntos, serão perpassados os conceitos básicos, as operações, as representações, ou não, de problemas por meio de diagramas de Venn Euler e curiosidades, os quais são apresentados nas etapas a seguir:
Seguidamente abordar-se-á a Representações de conjuntos (3ª parte): esta etapa tem como proposta apresentar algumas atividades do 1º ano do Ensino Médio, sobre o conteúdo de conjunto e suas representações, com o objetivo de subsidiar o aluno no que se refere aos conceitos básicos, para posteriormente trabalhar com resolução de problemas, articulada à conjuntos, utilizando a linguagem Matemática.
Logo após, discorrer-se-á sobre Operações com conjuntos e intervalos (4ª parte): nesta fase, o aluno terá oportunidade de trabalhar com diversos tipos de representações de conjuntos: lei de formação, intervalos, representação na reta numérica e diagramas, adaptadas a partir das atividades dos professores (registrado no caderno dos alunos). As atividades propostas visam construir conceitos para que os educandos consigam representar e solucionar problemas a serem apresentados em fases subsequentes. Posteriormente apresentar-se-á a seção, Problema não é + problema (5ª parte): a finalidade das atividades é resolver situações problemas, adaptadas a partir das atividades dos
professores, utilizando, ou não, reproduções por meio de Diagrama de Venn-Euler, contextualizando-os por meio de material manipulável (cordas ou barbantes), para o aluno entender como se articula a resolução de problemas com a representação de diagramas. A análise do erro também é priorizada nesta etapa. Pensando no contexto histórico, sugerem-se as Curiosidades sobre o Diagrama de Venn Euler (6ª parte): Essas curiosidades tem objetivo de propiciar ao aluno e ao professor, o contato com o contexto histórico cultural, dos conceitos abordados,
pois o acesso à gênese dos conteúdos pode favorecer uma relação profícua à aprendizagem dos alunos. Marim (2011) afirma que a relação da história com a Matemática depara com interesses da época em que a mesma foi escrita, tendo em vista a construção do conhecimento, que se
caracteriza pelo processo de investigação histórica. Ele também preconiza que, a Matemática é parte cultural da humanidade e se constitui como ciência, por meio de informações do passado para concretizar seu caráter científico no presente, daí a importância dos seus estudos.
Em continuidade exibir-se-á a proposta Ler para interpretar, escrever e resolver problemas (7ª parte): Diante das complexas competências para resolver problemas em Matemática, elegemos as habilidades de ler interpretar, escrever e resolver, como aquelas que compõem para seu aperfeiçoamento. Neste sentido propomos diversos tipos de problemas que podem ser utilizados nas aulas de Matemática. Destacamos os
problemas convencionais sob um olhar investigativo e não convencionais, como formas de promover o desenvolvimento do pensamento crítico e a consolidação de crenças inadequadas. Nesta etapa, apresentaremos diversos problemas, que abordará: (a) organização das tiras de problemas; (b) colocação do título a partir do problema dado; (c) excesso de dados e reescrita do problema; (d) lacunas a serem completadas; (e) apresentação da solução para o aluno criar o problema; (f) discussão de palavras desconhecidas; (g) análise de gráfico e construção o diagrama; (h) comparação de problemas; (i) problemas sem solução; e, (j) apresentação de um menu para o aluno escolher qual conta resolve;
(k) solicitação para que o aluno leia o problema e termine-o formulando a pergunta; e, (l) resolução do problema. Esta produção científica procura proporcionar à autonomia do aluno, quando são apresentadas situações problemas que oportunizam ao educando o trabalho em equipe, a busca de estratégias de resolução, a hipotetização e a ações para finalizar resultados. Neste trabalho o aluno poderá ler, interpretar, discutir, coletar dados, e selecionar informações relevantes. Assim, espera-se que este material possa subsidiar o docente em suas práticas e criar possibilidades enriquecer ainda mais suas aulas.