Φυσική συναγωγή λόγω επιφανειακής θέρμανσης και ψύξης σε υδάτινα σώματα σε περιοχές βλάστησης
Authors: Παπαϊωάννου Βασίλειος 
Published: July 2023

Το αντικείμενο της έρευνας της διδακτορικής διατριβής αφορά τη μελέτη της φυσικής συναγωγής, λόγω επιφανειακής θέρμανσης ή/και ψύξης σε υδάτινα σώματα (ΥΣ) με περιοχές βλάστησης, μέσω ενός υπολογιστικού μοντέλου. Στη φύση ρεύματα συναγωγής μπορούν να δημιουργηθούν λόγω του μεταβαλλόμενου βάθους του ΥΣ (λίμνη, ταμιευτήρας, παράκτια περιοχή) ή/και της ύπαρξης υδρόβιας βλάστησης σε μέρος του ΥΣ. Η παρουσία υδρόβιας βλάστησης είναι ένα κοινό χαρακτηριστικό στα συστήματα ρηχών υδάτων. Μεταβάλλει τη δυναμική του συστήματος παράγοντας πρόσθετη δύναμη αντίστασης και δημιουργώντας διαφορική θέρμανση ή/και ψύξη μεταξύ περιοχών με και χωρίς βλάστηση, μέσω της σκίασης που παρέχει. Η ρηχή περιοχή των ΥΣ επηρεάζεται πιο γρήγορα από την ηλιακή ακτινοβολία (θέρμανση) ή τη νυχτερινή ψύξη, από ότι αυτή με μεγαλύτερο βάθος, με αποτέλεσμα τη δημιουργία διαφοράς θερμοκρασίας στην οριζόντια διεύθυνση και την εμφάνιση ρευμάτων συναγωγής. Στην υπολογιστική προσομοίωση του φαινομένου, η επίδραση της υδρόβιας βλάστησης στη κίνηση των ρευμάτων συναγωγής λαμβάνεται υπόψη με τη προσθήκη ενός επιπλέον όρου στις εξισώσεις ορμής. Ο όρος περιγράφει τη δύναμη αντίστασης της υδρόβιας βλάστησης και περιλαμβάνει γνωστές μεταβλητές που χαρακτηρίζουν τη βλάστηση, όπως το πορώδες της βλάστησης, η εσωτερική διαπερατότητα και μία αδιάστατη μεταβλητή που σχετίζεται με το είδος, το σχήμα και το μέγεθος της βλάστησης. Εξετάζεται η επιφανειακή θέρμανση του ΥΣ λόγω ηλιακής ακτινοβολίας και προσομοιώνεται με δύο διαφορετικούς τρόπους. Ο πρώτος βασίζεται στο νόμο απορρόφησης της ηλιακής ακτινοβολίας του Beer και ο δεύτερος μέσω του μοντέλου μετάδοσης της έντασης της ακτινοβολίας (RTE - Radiative Transfer Equation). Η επιφανειακή ψύξη λαμβάνεται ως οριακή συνθήκη στην ελεύθερη επιφάνεια του ΥΣ, υπό μορφή ροής θερμότητας. Τέλος, περιγράφεται και ο ημερήσιος κύκλος θέρμανσης/ψύξης του ΥΣ. Στη περίπτωση αυτή και κατά την διάρκεια της ημερήσιας θέρμανσης και νυχτερινής ψύξης, η επιφανειακή φόρτιση είναι μία ημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου.Αρχικά μελετήθηκε η οριζόντια συναγωγή για ΥΣ με οριζόντιο πυθμένα (σταθερό βάθος). Το ΥΣ περιλαμβάνει δύο περιοχές, μία με βλάστηση και μία χωρίς. Η βλάστηση θεωρήθηκε (α) επιπλέουσα (i) μηδενικού πάχους και (ii) μικρού πάχους με πορώδες 0.97, 0.85 και 0.75. Στη συνέχεια, (β) η βλάστηση θεωρήθηκε αναδυόμενη με τα ίδια πορώδη. Η περιοχή χωρίς βλάστηση απορροφά εξ ολοκλήρου την εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία, ενώ η περιοχή με βλάστηση εμποδίζει πλήρως τη διείσδυση της ηλιακής ακτινοβολίας.Χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα απορρόφησης μίας και τριών ζωνών της ηλιακής ακτινοβολίας του νόμου Beer και R.T.E. Ο νόμος Beer περιλαμβάνει την εκθετική μείωση της απορρόφησης της ηλιακής ακτινοβολίας σε σχέση με την απόσταση από την ελεύθερη επιφάνεια του ΥΣ. Το μοντέλο R.T.E. επιλύει την εξίσωση μετάδοσης της ηλιακής ακτινοβολίας, όταν αυτή εισέρχεται σε ένα διαφανές μέσο, όπως το νερό. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι: (α) Τα μοντέλα απορρόφησης των τριών ζωνών του νόμου Beer και R.T.E. αναπαράγουν αποτελεσματικά τα πειραματικά δεδομένα της μεταβολής της θερμοκρασίας στη περίπτωση ΥΣ χωρίς βλάστηση, όταν η ελεύθερη επιφάνεια θερμαίνεται ομοιόμορφα. (β) Για ΥΣ με βλάστηση μηδενικού πάχους η χρονική εξέλιξη της αύξησης της θερμοκρασιακής διαφοράς, συγκρίθηκε με διαθέσιμα πειραματικά αποτελέσματα των Coates και Patterson (1993), με το μοντέλο R.T.E. να δίνει καλύτερες προβλέψεις από το μοντέλο νόμου του Beer. (γ) Η επίδραση του αριθμού Gr στα χαρακτηριστικά των οριζόντιων ρευμάτων συναγωγής (ΟΡΣ) δείχνει ότι, το πλάτος και η θερμοκρασία του ρεύματος αυξάνονται με αύξηση του αριθμού Gr. (δ) Η μεταβολή της μέγιστης ταχύτητας με το χρόνο, δείχνει ότι, αρχικά, η ταχύτητα αυξάνεται γραμμικά με t0.5 (αδρανειακό κατάσταση) και γίνεται σταθερή στη συνέχεια (κατάσταση περιορισμού της ενέργειας). Για οριζόντια συναγωγή σε ΥΣ με επιπλέουσα βλάστηση μικρού πάχους, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι: (α) Η επιπλέουσα βλάστηση των πειραμάτων των Coates και Ferris (1994) προσομοιώνεται καλύτερα με αδιαπέρατη στοιβάδα ή διαπερατή στοιβάδα χαμηλού πορώδους (φ = 0.75). (β) Η μέση και μέγιστη ταχύτητα του ρεύματος συναγωγής αυξάνονται γραμμικά με τον χρόνο. Το πορώδες της βλάστησης επηρεάζει τις ταχύτητες, οι οποίες μειώνονται με μείωση του πορώδους. Για οριζόντια συναγωγή σε ΥΣ με αναδυόμενη βλάστηση, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι: (α) Το μοντέλο των τριών ζωνών δημιουργεί μικρότερες διαφορές θερμοκρασίας, από αυτές του μοντέλου της μίας ζώνης. Αντίστοιχες διαφορές θερμοκρασίας παρατηρήθηκαν στα πειράματα των Zhang και Nepf (2009) με φ = 0.97, υποδεικνύοντας την αποτελεσματικότητα του μοντέλου των τριών ζωνών για τη σωστή προσομοίωση της απορρόφησης της ακτινοβολίας μεγάλου κύματος. (β) Η μέση και η μέγιστη ταχύτητα του ρεύματος συναγωγής μειώνονται με τη μείωση του πορώδους της βλάστησης φ (διαπερατότητα kp). Όταν ο λόγος της δύναμης αντίστασης προς τη συνεκτική δύναμη τείνει στο ένα, η μέση και μέγιστη ταχύτητα του οριζόντιου ρεύματος συναγωγή, τείνει προς την κλίμακα ταχύτητας, όπου επικρατεί η συνεκτική δύναμη, έναντι της δύναμης αντίστασης. Οι υπολογιστικές και πειραματικές ταχύτητες των Zhang και Nepf (2009) παρουσιάζουν την ίδια τάση. Στη συνέχεια μελετήθηκε η φυσική συναγωγή σε ΥΣ, που περιλαμβάνει μία περιοχή με κεκλιμένο πυθμένα και μία με οριζόντιο πυθμένα, που δημιουργείται λόγω της (α) επιφανειακής θέρμανσης από ηλιακή ακτινοβολία, (β) της επιφανειακής ψύξης και (γ) της περιοδικής επιφανειακής θέρμανσης και ψύξης. Αρχικά το ΥΣ θεωρείται χωρίς βλάστηση και στη συνέχεια η βλάστηση θεωρείται αναδυόμενη με πορώδες φ = 0.85, καλύπτοντας είτε ολόκληρη είτε τη μισή κεκλιμένη περιοχή. Για τη περίπτωση (α) αρχικά, πραγματοποιήθηκε αξιολόγηση του υπολογιστικού μοντέλου με σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά των Mao et al. (2009), για ΥΣ τριγωνικής διατομής. Υπάρχει ικανοποιητική συμφωνία μεταξύ των αποτελεσμάτων των αδιάστατων θερμοκρασιακών προφίλ και των περιοχών ροής του καθεστώτος της ημί-μόνιμης κατάστασης με αυτά των Mao et al. (2009). Στη συνέχεια, για το ΥΣ με δύο περιοχές χωρίς βλάστηση, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι κατά τη διάρκεια του καθεστώτος της ημί-μόνιμης κατάστασης, εμφανίζονται τρεις διακριτές υπό-περιοχές στη κεκλιμένη περιοχή με διαφορετικά χαρακτηριστικά, όπως και στη περίπτωση του ΥΣ τριγωνικής διατομής. Όταν η βλάστηση με πορώδες φ = 0.85 έχει μήκος ίσο με αυτό της κεκλιμένης περιοχής ή το μισό αυτής και η μέγιστη επιφανειακή θέρμανση του ΥΣ μειώνεται κατά 15% λόγω της βλάστησης, τα φαινόμενα, οι σχετικές δομές και τα καθεστώτα ροής είναι αρκετά παρόμοια με αυτά που βρέθηκαν προηγουμένως (ΥΣ χωρίς βλάστηση). Ωστόσο, υπάρχει μια χρονική καθυστέρηση για τη καθιέρωση του ημί-μόνιμου καθεστώτος και των χαρακτηριστικών του. Αυτό οφείλεται, στη μικρότερη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της περιοχής με βλάστηση στη ρηχή κεκλιμένη περιοχή του ΥΣ και της περιοχής με τον οριζόντιο πυθμένα χωρίς βλάστηση. Επίσης οφείλεται και στις χαμηλότερες ταχύτητες των ρευμάτων συναγωγής που αναπτύσσονται στην περιοχή της βλάστησης, από εκείνες χωρίς βλάστηση λόγω της δύναμης αντίστασης που ασκεί η βλάστηση στη ροή. Όταν η βλάστηση εμποδίζει εντελώς τη διείσδυση της ηλιακής ακτινοβολίας στο ΥΣ, υπάρχει σημαντική διαφορετική θέρμανση στην ελεύθερη επιφάνεια (οριζόντια συναγωγή), των δύο τμημάτων του ΥΣ. Η ημί-μόνιμη κατάστασης δεν έχει επιτευχθεί μέχρι και το τέλος της υπολογιστικής προσομοίωσης. Εάν, η βλάστηση καλύπτει τη μισή κεκλιμένη περιοχή, τότε λόγω οριζόντιας θερμοκρασιακής βαθμίδας, δημιουργείται σε αυτή τη περιοχή μία αριστερόστροφη κυκλοφορία, με τα ΟΡΣ, να κινούνται προς τη ρηχή περιοχή. Εάν η βλάστηση καλύπτει ολόκληρη τη κεκλιμένη περιοχή, τότε λόγω ισχυρής ανομοιόμορφης θέρμανσης η αριστερόστροφη κυκλοφορία επεκτείνεται σε ολόκληρο το ΥΣ. Για τη περίπτωση (β) αρχικά, έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων σε ένα ΥΣ χωρίς βλάστηση με τα αριθμητικά αποτελέσματα των Bednarz et al. (2009) με βάση τον αριθμό Ra (με χαρακτηριστική κλίμακα μήκους το μήκος της κεκλιμένης περιοχής Ls) ίσο με 7.45×10^11. Η σύγκριση είναι ικανοποιητική. Τρεις διακριτές υπό-περιοχές στη κεκλιμένη περιοχή του ΥΣ προσδιορίζονται κατά τη διάρκεια της ημί-μόνιμης κατάστασης με διαφορετικά χαρακτηριστικά. Αυτές εμφανίζονται και σε ΥΣ τριγωνικής διατομής, ίδιας κλίσης και για αριθμό Ra ίσο με 1.4×10^10 (Mao et al., 2010). Ψυχρά ρεύματα βαρύτητας αναπτύσσονται κατά μήκος του κεκλιμένου πυθμένα του ΥΣ και εμφανίζεται μια μεγάλης κλίμακας ανατρεπτική κυκλοφορία σε ολόκληρο το ΥΣ. Όταν η βλάστηση με πορώδες φ = 0.85 καλύπτει τη κεκλιμένη περιοχή του ΥΣ πλήρως ή μερικώς και η επιφανειακή ψύξη μειώνεται κατά 15%, λόγω της παρουσίας της βλάστησης, τα φαινόμενα, οι σχετικές δομές και τα καθεστώτα ροής είναι πολύ παρόμοια με αυτά για ΥΣ χωρίς βλάστηση. Ωστόσο, υπάρχει μια χρονική καθυστέρηση για τη θέσπιση της ημί-μόνιμης κατάστασης και των χαρακτηριστικών της. Όταν η βλάστηση εμποδίζει εντελώς την επιφανειακή ψύξη, υπάρχει σημαντική διαφορετική ψύξη στην ελεύθερη επιφάνεια, μεταξύ των δύο περιοχών του ΥΣ. Αν η βλάστηση εκτείνεται μέχρι την αλλαγή της κλίσης πυθμένα του ΥΣ, ολόκληρη η κεκλιμένη περιοχή δε ψύχεται, ενώ η βαθιά περιοχή, με οριζόντιο πυθμένα ψύχεται συνεχώς και ως εκ τούτου τα οριζόντια ρεύματα συναγωγής κοντά στην ελεύθερη επιφάνεια ταξιδεύουν προς το δεξιό πλευρικό τοίχωμα της βαθιάς περιοχής και τέλος αναπτύσσεται μια περιοχή ανακυκλοφορίας. Η δημιουργούμενη ροή στο ΥΣ χωρίς βλάστηση είναι μεγαλύτερη από εκείνη με βλάστηση, ενώ η κυκλοφορία είναι αριστερόστροφη για τη περίπτωση χωρίς βλάστηση και δεξιόστροφη για αυτή με βλάστηση. Για όλες τις περιπτώσεις μελέτης έχει επιτευχθεί ημί-μόνιμη ροή, σε διαφορετικούς χρόνους λόγω μήκους βλάστησης και ποσοστού επιφανειακής ψύξης.Για τη περίπτωση (γ) αρχικά, για ΥΣ με ρηχά νερά χωρίς βλάστηση, ο ρυθμός ροής κατά την διάρκεια της θέρμανσης, λόγω ηλιακής ακτινοβολίας είναι συγκρίσιμος με το ρυθμό κατά τη νυχτερινή ψύξη. Για ΥΣ χωρίς βλάστηση και αριθμό Ra = 1.21×10^8, η δημιουργούμενη ροή είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με αυτή των Lei και Patterson (2006). Οι παρούσες υπολογιστικές προσομοιώσεις ανέδειξαν μια χρονική υστέρηση της τάξης του 6% στην απόκριση του ρυθμού ανταλλαγής της ροής, από την αλλαγή της φάσης θέρμανσης κατά τη διάρκεια της ημέρας και της ψύξης κατά τη διάρκεια της νύχτας. Ίδια χρονική καθυστέρηση παρατηρήθηκε και στην αριθμητική ανάλυση των Lei και Patterson (2006) για ΥΣ χωρίς βλάστηση. Όταν η βλάστηση με πορώδες φ = 0.85 καλύπτει τη κεκλιμένη περιοχή του ΥΣ μερικώς και περιορίζεται τόσο η θέρμανση, όσο και η επιφανειακή ψύξη κατά 15%, τότε κατά τη διάρκεια της ψύξης έχει διαμορφωθεί ένα κρύο ρεύμα βαρύτητας, που όμως δεν έχει καλύψει ολόκληρο το μήκος του ΥΣ. Αν η κάλυψη της βλάστησης είναι σε ολόκληρη τη κεκλιμένη περιοχή το ψυχρό ρεύμα βαρύτητας είναι πολύ ασθενές, αλλά διακριτό. Όταν η βλάστηση εμποδίζει εντελώς, τόσο τη θέρμανση, όσο και τη ψύξη, τότε για βλάστηση στη μισή κεκλιμένη περιοχή, υπάρχει διαμορφωμένη μία θερμή κεκλιμένη περιοχή και μία ψυχρή περιοχή σε όλο το υπόλοιπο ΥΣ. Ο διαχωρισμός αυτών των δύο περιοχών καθίσταται εμφανής από το σχήμα των ροϊκών γραμμών, όπου διακρίνονται δύο ροές, μία δεξιόστροφης κυκλοφορίας κατά μήκος του κεκλιμένου πυθμένα που καλύπτει περίπου τα τρία τέταρτα του μήκους του και μία αριστερόστροφης κυκλοφορίας σε όλο το υπόλοιπο ΥΣ. Τέλος, για βλάστηση σε ολόκληρη τη κεκλιμένη περιοχή, στο ΥΣ επικρατούν αρνητικές θερμοκρασιακές διαφορές στη βαθιά περιοχή κατά τη φάση ψύξης. Κατά τη φάση θέρμανσης τα ΟΡΣ της ελεύθερης επιφάνειας κινούνται προς τη ψυχρότερη περιοχή με βλάστηση. Αντίθετα κατά τη διάρκεια της ψύξης υπάρχει πολύ έντονη κατακόρυφη ανάμιξη, η παρουσία της βλάστησης περιορίζει την οριζόντια κυκλοφορία και δημιουργούνται χαρακτηριστικές κυρτές ισοθερμοκρασιακές γραμμές προς το κεκλιμένο πυθμένα. Διαμορφώνεται μίας μεγάλης κλίμακας ροή δεξιόστροφης κυκλοφορίας, λόγω των ψυχρών τώρα ΟΡΣ της ελεύθερης επιφάνειας που κινούνται προς τα δεξιά.