Разработка теоретической модели для построения линий влияния вертикальных перемещений сечения трехшарнирной арки
Authors: Бикбаев Р.А. , Ежов Е.Ф. 
Published: October 2024

Введение. Данная статья посвящена рассмотрению теоретических методов расчета трехшарнирных арок. Приведен обзор истории развития методик расчета и построения линий влияния для стержневых систем. Анализ теоретической и научно-методической литературы по указанной тематике показал преимущества и недостатки существующих методов и способов построения линий влияния для трехшарнирных арок. Теоретические и практические разработки авторов позволяют устранить недостатки известных методов. Цель исследования заключается в разработке теоретических методов расчета трехшарнирных арок. Анализ источников по расчету арок показывает, что отсутствуют сведения о линиях влияния перемещений сечения арок. Результаты исследования. На основе математических выкладок получены формулы, позволяющие построить линию влияния перемещений произвольного сечения (k) трехшарнирной арки от действия единичной подвижной силы. Представлены основные положения этой методики и даны практические формулы, облегчающие построение линий влияния. Полученные аналитические выражения могут быть применены для практического расчета трехшарнирных арок. Выводы. Проведенный численный анализ полученных результатов с помощью программного комплекса LIRA дает хорошие результаты. Эта методика внедряется в учебном процессе при изучении строительной механики в ходе подготовки инженеров строительных специальностей, а также в проверочных расчетах, связанных с обследованием технического состояния строительных конструкций, при разработке способов восстановления их работоспособности.

Introduction. The paper considers theoretical methods for calculating three-hinged arches. Methods for determining and building influence lines for core systems are described, along with their historical background. Literature review on this issue has revealed the benefits and drawbacks of current methods and approaches for building three-hinged arches' lines of influence. The authors' advances in theory and practice allow for the elimination of the drawbacks associated with existing approaches. The aim of the research is to develop theoretical methods for calculating three-hinged arches. The analysis arch calculation sources reveals a lack of data regarding the lines of influence affecting the movements of the arches' cross sections. Research results. It is possible to develop a line of influence for the displacements of each section k of a three-hinged arch under the influence of a single moving force using mathematical computations. The fundamental guidelines of this methodology are outlined, along with relevant equations that help develop influencing paths. It is possible to compute three-hinged arches using the derived analytical equations. Conclusion. Reliable findings are produced from the numerical analysis of the data acquired with the LIRA software package. This approach is used in the training of construction engineers when they study structural mechanics and in the verification calculations made when assessing the technical state of building structures and devising strategies to make them operational again.