Un modelo de discontinuidades fuertes para la simulación numérica de la fractura en compresión, de piezas de hormigón armado en tres dimensiones
Authors:   , Díaz Ortíz Guillermo Fernando 
Published: October 2023

This paper presents a numerical approach for the simulation of reinforced concrete pieces in three dimensions, using embedded discontinuity elements, based on the strong discontinuity approach.
In turn, this work is divided into 2 parts. A brief introduction, in which the importance of developing a numerical approach that is able to model the material failure, is justified in the first half. In the second part of this work have been incorporated the 3 papers developed during the doctoral period.
These three papers could be summed up in two key mechanical aspects: 1) Which constitutive model is necessary to incorporate at each material
that conform the reinforced concrete? 2) How to detect the instant that occur the material bifurcation? To then be able to enrich the kinematics of strong discontinuity, and with an appropriate constitutive model, obtain a response with softening in the composite material. The summary of these articles is as follows:
Article 1: In this paper a constitutive model with unsymmetrical damage, incorporating the strong discontinuities as a fundamental ingredient,
was developed.
Article 2: This article presents a numerical methodology based on the eigenvalues and eigenvectors of the acoustic tensor, for the
bifurcation analysis of the material.
Article 3: In this paper a non-associated plasticity model was developed, incorporating also the methodology of strong discontinuities.
While the responses obtained numerically in these articles are acceptable. The corbel of reinforced concrete presented in the article one, was simulated with a model of non-symmetrical damage. Therfore, the plastic response generated by the truss, is not taken account. In turn,
the instant to detect the bifuraction point, was develop by sweep method, being computationally intractable. In the second article, a numerical methodology for obtaining this bifurcation instant, based on the eigenvalues ¿¿and eigenvectors of the acoustic tensor was developed.
Unfortunately, this method does not work when we tried to model a non-associated plasticity model. Finally in the third article, a constitutive model with non-associated plasticity model is presented.
However, the numerical simulations presented in this article are in 2 dimensions, being impossible to model the core generated by the truss.
Finally, by the structure of the thesis, the final conclusions are incorporated at the end of Part 1

Este trabajo presenta una formulación numérica para la simulación de piezas de hormigón armado en tres dimensiones, mediante elementos de discontinuidad embebida, basado en la aproximación de discontinuidades fuertes. A su vez, este trabajo esta dividido en 2 partes. En la primera parte se presenta una breve introducción, en donde se justifica la importancia de desarrollar una formulación numérica, que sea capaz de modelar el fallo del material. En la segunda parte de este trabajo, se han incorporado 3 artículos desarrollados durante el periodo doctoral. Estos tres artículos se podrían resumir en dos aspectos mecánicos claves: 1) ¿Qué modelo constitutivo es necesario incorporar a cada material que conforma el hormigón armado? 2) ¿Como detectar el instante en que bifurca el punto material? Para en ese momento poder enriquecer la cinemática de discontinuidades fuertes, y mediante un apropiado modelo constitutivo, poder obtener el ablandamiento del material compuesto. El resumen de estos artículo es el siguiente:
Artículo 1: En este artículo se desarrolló un modelo constitutivo de daño no simétrico, incorporando las discontinuidades fuertes como ingrediente fundamental.
Artículo 2: En este artículo se desarrolló una metodología numérica basada en los valores y vectores propios del tensor acústico, para realizar el análisis de bifurcación material.
Artículo 3: En este artículo se desarrolló un modelo de plasticidad no asociada, también incorporando la metodología de discontinuidades fuertes. Si bien las respuestas obtenidas numéricamente en estos artículos son aceptables. La ménsula de hormigón armado, presentada en el artículo uno, está simulada por un modelo de daño no simétrico. Por lo cuál, no posee la respuesta plástica del núcleo generado por la armadura. A su vez, para detectar el instante de bifurcación en dicha ménsula, se utilizó un método de barrido, siendo computacionalmente inabordable. Por tal motivo en el segundo artículo se desarrolló una metodología numérica para la obtención de dicho instante, basada en los valores y vectores propios del tensor acústico.
Desafortunadamente dicha metodología no funciona cuando intentamos modelar plasticidad no asociada. Finalmente en el tercer artículo, se presenta un modelo constitutivo con plasticidad no asociada. Sin embargo, las simulaciones numéricas presentadas en dicho artículo, son en 2 dimensiones, siendo imposible modelar el núcleo generado por la armadura. Finalmente, por la estructura de la tesis, las conclusiones finales están incorporadas al final de la parte 1