Structural behaviour of masonry arches on moving supports : from on-site observation to experimental and numerical analysis
Authors:   , Ferrero Chiara 
Published: July 2023

Since ancient times, master builders have used arches to cover large spans in masonry structures. As a consequence, nowadays the safety assessment of these structural elements plays a fundamental role in the conservation of built cultural heritage.
Due to their frequent occurrence, support displacements are one of the primary sources of damage for masonry arches. Among the potential causes of support displacements, slow-moving landslides have received very little attention from the scientific community. The present thesis is motivated by the observation of extensive and severe damage in the arches of historic masonry churches exposed to slow-moving landslides. These phenomena produce a combination of vertical and horizontal supports displacements, whose effect on the arch structural behaviour has never been thoroughly investigated in the literature, especially in the framework of large displacements.
In view of the above, this thesis aims at providing a full understanding of the mechanics of masonry arches subjected to large support displacements, with special attention to inclined displacements. The methodology used to accomplish this goal included both experimental tests and numerical analyses on a segmental scaled dry-joint masonry arch subjected to different combinations of horizontal and vertical support displacements.
The numerical simulations were carried out in the framework of large displacements using two different numerical approaches based on finite element (FE) and rigid block (RB) modelling. A micro-modelling strategy was adopted, where the arch was modelled as an assemblage of voussoirs, very stiff and infinitely resistant in compression in the FE model and rigid in the RB model, interacting at no-tension friction interfaces. Preliminary numerical simulations, aimed at designing the experimental set-up and gaining a first insight in the arch response, were carried out considering the arch as a rigid-no tension structure. To this aim, a very large value of interface normal stiffness was adopted in the FE model.
A large experimental campaign was performed on a 1:10 small-scale model built as a dry-joint assemblage of voussoirs made of a bicomponent composite material. The results of the tests allowed, for the first time in the literature, to accurately assess the effect of the direction of the imposed support displacements on the arch response in the framework of large displacements. The comparison between numerical and experimental results showed that the numerical models were not able to accurately predict the experimental response. To investigate this discrepancy, a sensitivity analysis on the effect of the interface normal stiffness on the FE predictions was performed. The results demonstrated that the difference between numerical and experimental results could be attributed due to the imperfections, and resulting deformability, of the joints of the physical model. A strategy to include imperfections in the numerical modelling, consisting in calibrating the interface normal stiffness based on the experimental results, was thus proposed and validated by performing further FE simulations, whose results were in very good agreement with the experimental evidence.
Finally, to investigate the effect of geometrical imperfections on the arch response, a further experimental test was performed on a physical model made of bicomponent composite voussoirs exhibiting more imperfections. The test was simulated using a FE calibrated model to further validate the strategy proposed to model imperfections. The comparison between the experimental results for the two tested physical models showed that imperfections play a fundamental role in the response of small-scale arches to large support displacements. Furthermore, reducing the interface normal stiffness with respect to the large value adopted to model rigid interfaces proved to be an effective strategy to simulate the amount of imperfections of the experimental models.

Desde la antigüedad, los maestros constructores han utilizado el arco como elemento estructural para salvar grandes luces en estructuras de mampostería. En consecuencia, para la conservación del patrimonio arquitectónico es hoy en día de fundamental importancia la correcta verificación estructural de este tipo de elementos. Se ha observado frecuentemente que el desplazamiento de los apoyos es una de las principales causas de daño en arcos de mampostería. De entre las distintas causas que pueden provocar dicho desplazamiento, el deslizamiento de tierras ha recibido poca atención por parte de la comunidad científica. La presente tesis encuentra su motivación en el daño extenso y severo observado en los arcos de las iglesias de mampostería ubicadas en zonas expuestas a deslizamiento de tierras. Este fenómeno produce una combinación de desplazamientos verticales y horizontales, cuyo efecto en el comportamiento estructural de los arcos no ha sido investigado en profundidad, especialmente en lo relativo a grandes desplazamientos. Esta tesis aspira a contribuir al conocimiento del comportamiento mecánico de los arcos de mampostería sometidos a grandes desplazamientos de apoyos, con especial atención a los desplazamientos inclinados. La metodología utilitzada para dicho fin incluye ensayos experimentales y análisis numéricos en un modelo a escala de un arco de mampostería a junta seca. El modelo fue ensayado bajo diferentes combinaciones de desplazamientos horizontales y verticales en uno de sus apoyos. La simulación numérica fue desarrollada en el marco de grandes desplazamientos usando dos métodos numéricos diferentes: un modelo de elementos finitos (FE) y un modelo de bloques rígidos (RB). Los modelos fueron concebidos como un conjunto de dovelas rígidas con infinita resistencia a compresión en el modelo FE y como dovelas infinitamente rígidas en el modelo RB. En ambos modelos la interfaz entre dovelas fue modelada sin resistencia a tracción. Con el objetivo de diseñar la configuración experimental y adquirir una comprensión inicial de la respuesta del arco, se llevaron a cabo simulaciones numéricas preliminares en las cuales se consideró al arco estudiado como una estructura rígida. Para ello en el modelo FE del arco, la rigidez normal de la interfaz fue inicialmente caracterizada con un valor muy elevado. La campaña experimental fue llevada a cabo en modelos a escala 1:10. Los resultados de los ensayos experimentales permitieron, por primera vez en la literatura, un análisis preciso del efecto que tiene la dirección del desplazamiento impuesto en el comportamiento del arco en marco de grandes desplazamientos. La comparaci ón entre los resultados numéricos y experimentales mostró que los modelos numéricos no eran capaces de capturar de manera precisa la respuesta experimental. Para investigar esta discrepancia, se realizó un estudio de sensibilidad relativo al efecto de la rigidez normal de la interfaz sobre las predicciones del modelo FE. Los resultados demostraron que la diferencia entre los resultados numéricos y experimentales se debía a las imperfecciones de las juntas del modelo físico. Como consecuencia, se propuso la inclusión de imperfecciones en el modelo numérico. Para ello se calibró la rigidez normal de la interfaz según los resultados experimentales y el modelo se validó con nuevas simulaciones. Finalmente, con el fin de investigar el efecto de las imperfecciones en la respuesta del arco, se llevó a cabo otro ensayo con el mismo modelo experimental, pero añadiéndole imperfecciones. El ensayo fue simulado con un modelo calibrado FE. Los resultados obtenidos mostraron que las imperfecciones juegan un rol fundamental en la respuesta de arcos a pequeña escala con grandes desplazamientos en los apoyos. Además, la reducción de la rigidez normal de la interfaz con respecto al valor muy elevado inicialmente adoptado demostr ó ser una estrategia efectiva para simular las
imperfecciones de los modelos experimentales.

Fin dall’antichità, i maestri costruttori hanno utilizzato gli archi per coprire grandi luci nelle strutture in muratura. Di conseguenza, ad oggi la valutazione della sicurezza di questi elementi strutturali gioca un ruolo fondamentale nella conservazione del patrimonio architettonico.
A causa del loro frequente verificarsi, gli spostamenti degli appoggi sono una delle principali fonti di danno per gli archi in muratura. Tra le potenziali cause di questi spostamenti, le frane a cinematica lenta hanno ricevuto pochissima attenzione da parte della comunità scientifica. La presente tesi è motivata dall'osservazione di danni ingenti negli archi di chiese storiche in muratura interessate da frane a cinematica lenta. Questi fenomeni producono una combinazione di spostamenti verticali e orizzontali agli appoggi, il cui effetto sul comportamento strutturale dell'arco non è mai stato studiato a fondo in letteratura, soprattutto nell’ambito di grandi spostamenti.
Alla luce di queste osservazioni, questa tesi si propone di fornire una piena comprensione della meccanica degli archi in muratura soggetti a grandi spostamenti degli appoggi, con particolare attenzione agli spostamenti inclinati. La metodologia utilizzata per raggiungere questo obiettivo ha incluso sia prove sperimentali che analisi numeriche su un arco ribassato in muratura di giunti a secco in piccola scala, in cui sono state applicate diverse combinazioni di spostamenti orizzontali e verticali in corrispondenza di un appoggio.
Le simulazioni numeriche sono state eseguite nell’ambito dei gradi spostamenti utilizzando due diversi approcci numerici basati su una modellazione ad elementi finiti (FE) ed una modellazione a blocchi rigidi (RB). È stata adottata una strategia di micro-modellazione, in cui l'arco è stato modellato come un assemblaggio di blocchi, molto rigidi e infinitamente resistenti a compressione nel modello FE e infinitamente rigidi nel modello RB. In entrambi i modelli i blocchi erano collegati da interfacce senza resistenza a trazione. Simulazioni numeriche preliminari, finalizzate a progettare il set-up sperimentale e ad acquisire una prima conoscenza della risposta dell'arco, sono state eseguite considerando l'arco come una struttura rigida non resistente a trazione. A tal fine, nel modello FE è stato adottato un valore molto elevato di rigidezza normale delle interfacce.
Un’ampia campagna sperimentale è stata eseguita su un modello in scala 1:10 costruito come un assemblaggio a secco di blocchi realizzati con un materiale composito bicomponente. I risultati delle prove sperimentali hanno permesso, per la prima volta in letteratura, di valutare con precisione l'effetto della direzione degli spostamenti imposti sulla risposta dell'arco nell’ambito dei grandi spostamenti. Il confronto tra i risultati numerici e sperimentali ha mostrato che i modelli numerici non erano in grado di cogliere in maniera accurata la risposta sperimentale, specialmente in termini di spostamento ultimo al collasso. Al fine di indagare le ragioni di questa discrepanza, è stata quindi eseguita un'analisi di sensitività relativa all’effetto della rigidezza normale delle interfacce sulle previsioni del modello FE. I risultati hanno dimostrato che la differenza tra risultati numerici e sperimentali poteva essere attribuita alle imperfezioni, e conseguente deformabilità, delle interfacce del modello fisico. Una strategia per includere le imperfezioni nella modellazione numerica, consistente nel calibrare la rigidezza normale delle interfacce sulla base dei risultati sperimentali, è stata quindi proposta e validata attraverso ulteriori simulazioni FE, i cui risultati si sono rivelati in ottimo accordo con le evidenze sperimentali.
Infine, per indagare l'effetto delle imperfezioni geometriche sulla risposta dell'arco, è stata eseguita un’ulteriore prova sperimentale su un modello fisico costituito da blocchi dello stesso materiale composito bicomponente che presentavano però più imperfezioni. Al fine di validare ulteriormente la strategia proposta per modellare le imperfezioni, la prova sperimentale è stata simulata utilizzando un modello FE calibrato. Il confronto tra i risultati sperimentali per i due modelli fisici ha mostrato che le imperfezioni giocano un ruolo fondamentale nella risposta di archi in piccola scala a grandi spostamenti degli appoggi.
Inoltre, ridurre la normale rigidezza dell'interfaccia rispetto al valore molto alto adottato per modellare interfacce rigide si è rivelata una strategia efficace per simulare la quantità di imperfezioni dei modelli sperimentali