Μαθηματικές μέθοδοι αξιολόγησης επίδοσης ασύρματων δικτύων νέας γενιάς με αναμεταδότες
Authors: Καρατζά Γεωργία 
Published: September 2021

Οι τεχνολογίες ασύρματων επικοινωνιών έχουν παρουσιάσει αλματώδη εξέλιξη μέσα σε λίγα μόλις χρόνια. Είναι παρούσες σε όλους σχεδόν τους τομείς της καθημερινής μας ζωής, που περιλαμβάνουν ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές ζεύξεις, κινητά τηλέφωνα και δορυφορικές επικοινωνίες. Μερικές από τις προκλήσεις που έχουν να αντιμετωπίσουν, είναι ο συνεχόμενα αυξανόμενος αριθμός των χρηστών, οι απαιτήσεις για ποιότητα και αξιοπιστία, ο αυξανόμενος ρυθμός μετάδοσης της εκπεμπόμενης πληροφορίας, καθώς επίσης και το πλήθος νέων υπηρεσιών υψηλής ποιότητας που πρέπει να υποστηριχθούν. Οι συνεργατικές τεχνικές μετάδοσης έρχονται να συμβάλλουν προς τη βελτίωση, όλων των παραπάνω. Το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διδακτορικής διατριβής, είναι η αξιολόγηση επίδοσης ασύρματων δικτύων νέας γενιάς με αναμεταδότες. Ως μέτρα αξιολόγησης χρησιμοποιούνται, η εργοδική χωρητικότητα η οποία είναι, ο μέγιστος ρυθμός αξιόπιστης μετάδοσης πληροφορίας σε ένα δίαυλο και η ενεργός χωρητικότητα, η οποία παρέχει την ίδια πληροφορία με την εργοδική χωρητικότητα, λαμβάνοντας επιπλέον υπόψη, περιορισμούς που επιβάλλονται ως προς την ποιότητα της παρεχόμενης υπηρεσίας. Αρχικά εξετάζεται ένα ασύρματο συνεργατικό σύστημα πολλαπλών κόμβων πηγών-πολλαπλών κόμβων προορισμού, το οποίο χρησιμοποιεί πρωτόκολλο ενίσχυσης και προώθησης και λειτουργεί υπό την παρουσία διαλείψεων Rayleigh. Ως μέτρο αξιολόγησης της επίδοσης του εν λόγω συστήματος χρησιμοποιείται η ενεργός χωρητικότητα. Η ενεργός χωρητικότητα λαμβάνει υπόψιν συγκεκριμένους περιορισμούς, οι οποίοι παρέχονται από τα ανώτερα στρώματα του μοντέλου αναφοράς ανοικτής διασύνδεσης συστημάτων και αφορούν την ποιότητα της παρεχόμενης υπηρεσίας στον χρήστη. Οι κόμβοι έχουν τη δυνατότητα να εκπέμπουν ως πηγές και να λαμβάνουν, ως αναμεταδότες, σε διαφορετικές συχνότητες. Όλοι οι κόμβοι λειτουργούν με μία κεραία, υπό την παρουσία λευκού προσθετικού Γκαουσιανού θορύβου. Επιπλέον, ομοδιαυλικές παρεμβολές επηρεάζουν την επίδοση των κόμβων αναμετάδοσης. Ο αναμεταδότης εκπέμπει προς τους κόμβους προορισμού, χρησιμοποιώντας μετάδοση μεγίστου λόγου και μια από τις τρεις κατανεμημένες γραμμικές τεχνικές προκωδικοποίησης: i) τεχνική εξαναγκασμού στο μηδέν, ii) διαφορισμό μεγίστου λόγου και iii) ελαχιστοποίηση μέσου τετραγωνικού σφάλματος. Για την τεχνική εξαναγκασμού στο μηδέν, παρουσιάζονται νέες αναλυτικές εκφράσεις κλειστής μορφής για την ενεργό χωρητικότητα, θεωρώντας ίση ή διαφορετική κατανομή ισχύος σε πηγαίους κόμβους και αναμεταδότη. Ορίζεται επίσης, ένα κλειστής μορφής άνω φράγμα, της ενεργού χωρητικότητας, το οποίο την προσεγγίζει σε πολύ μεγάλο βαθμό, για μεγάλες τιμές του λόγου σήματος προς θόρυβο. Βασιζόμενοι στο φράγμα, ερευνάται η περίπτωση της ίσης κατανομής ισχύος στις δύο ζεύξεις μετάδοσης. Ολοκληρώνοντας με την τεχνική εξαναγκασμού στο μηδέν, ορίζονται απλές ασυμπτωτικές εκφράσεις της ενεργού χωρητικότητας, για μεγάλες τιμές του σηματοθορυβικού λόγου. Για την τεχνική διαφορισμού μεγίστου λόγου και της τεχνικής ελαχιστοποίησης μέσου τετραγωνικού σφάλματος, ορίζονται προσεγγιστικές, αλλά πολύ ακριβείς αναλυτικές εκφράσεις της ενεργού χωρητικότητας, ενώ εξάγονται επίσης αντίστοιχες εκφράσεις κλειστής μορφής που είναι ασυμπτωτικά πολύ ακριβείς. Τέλος ορίζονται για τις τεχνικές, εξαναγκασμού στο μηδέν και την ελαχιστοποίηση μέσου τετραγωνικού σφάλματος, κλειστής μορφής εκφράσεις της ενεργού χωρητικότητας για μεγάλο πλήθος κεραιών, όπου αποδεικνύει ότι, συγκρινόμενες με την τεχνική μεγίστου λόγου, οι δύο αυτές τεχνικές επιτυγχάνουν υψηλότερη ενεργό χωρητικότητα. Στη συνέχεια, εξετάζεται η επίδοση συστήματος, χρησιμοποιώντας ως μέτρο την εργοδική χωρητικότητα. Στην έρευνα αυτή, λαμβάνονται υπόψιν οι ατέλειες υλικού στους κόμβους π.χ. μη γραμμικότητες ενισχυτών ισχύος, ανισορροπία I/Q, σφάλματα φάσης και σφάλματα κβαντισμού. Ορίζονται νέες αναλυτικές εκφράσεις για την εργοδική χωρητικότητα συνεργατικών συστημάτων ενίσχυσης και προώθησης, με αναμεταδότες σταθερού ή μεταβλητού κέρδους. Αυτές οι εκφράσεις ισχύουν για οποιαδήποτε μοντέλα καναλιών διαλείψεων και στηρίζονται στον υπολογισμό της ροπογεννήτριας συνάρτησης του σηματοθορυβικού λόγου και του αντίστροφου στιγμιαίου σηματοθορυβικού λόγου για κάθε άλμα μετάδοσης. Στη συνέχεια προτείνονται απλές εκφράσεις κλειστής μορφής για κανάλια διαλείψεων Rayleigh και Nakagami-0.5, με χρήση αναμεταδότη σταθερού και μεταβλητού κέρδους, αντίστοιχα. Οι εξαγόμενες εκφράσεις εφαρμόζονται σε δύο διαφορετικά συστήματα. Το πρώτο είναι ένα σύστημα αναμετάδοσης μεταβλητού κέρδους, διπλού άλματος, με πολλαπλές κεραίες στον αναμεταδότη και στον προορισμό. Επιπλέον θεωρείται ότι ο αναμεταδότης λειτουργεί υπό την επίδραση παρεμβολών και μόνο, ενώ ο κόμβος προορισμού λειτουργεί υπό την επίδραση θερμικού θορύβου. Το δεύτερο είναι ένα σύστημα ενίσχυσης και προώθησης, πολλαπλών κόμβων πηγών και πολλαπλών κόμβων προορισμού, με αναμεταδότη σταθερού ή μεταβλητού κέρδους. Η ορθότητα των προτεινόμενων σχέσεων, επιβεβαιώνεται μέσω της σύγκρισης των αναλυτικών αποτελεσμάτων, με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται μέσω ημι-αναλυτικών προσομοιώσεων Monte Carlo.