Thermodynamic analysis of Vuilleumier heat pumps
Authors: Δόγκας Γιώργος 
Published: September 2021

Οι αντλίες θερμότητας Vuilleumier είναι μηχανές οι οποίες λειτουργούν χρησιμοποιώντας θερμότητα σε υψηλή θερμοκρασία σαν πηγή ενέργειας και αντλούν θερμότητα από χαμηλή θερμοκρασία προς μία μέτρια. Η διακύμανση της πίεσης του εργαζόμενου αερίου πραγματοποιείται χωρίς την κατανάλωση έργου, αλλά θερμικά. Οι μηχανές αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για θέρμανση και ψύξη κτηρίων ή για ψύξη σε πολύ χαμηλές (κρυογονικές) θερμοκρασίες.Η εξέλιξη των μηχανών Vuilleumier γίνεται διαρκώς από την πρώτη πατέντα του Rudolph Vuilleumier το 1918 και σκοπό έχει την σχεδίαση αποδοτικών αντλιών θερμότητας και κρυογονικών ψυκτών. Αρχικά, η έρευνα πραγματοποιούταν στις ΗΠΑ για την παραγωγή κρυογονικών ψυκτών για διαστημικές εφαρμογές. Αργότερα, η έρευνα επικεντρώθηκε σε θερμαντλίες Vuilleumier για κτήρια και πολλές πειραματικές μονάδες κατασκευάστηκαν και δοκιμάστηκαν. Παρόλο που πολλά πρωτότυπα έχουν σχεδιαστεί όλα αυτά τα χρόνια, οι μηχανές Vuilleumier ακόμα παρουσιάζουν χαμηλή θερμική ισχύ για τον όγκο τους λόγω έμφυτων θερμοδυναμικών και αεροδυναμικών απωλειών. Είναι απαραίτητη μία ακριβής περιγραφή και η κατανόηση αυτών των πολύπλοκων φαινομένων προκειμένου να κατασκευαστούν ανταγωνιστικές μηχανές για σύγχρονες εφαρμογές. Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζονται τα θεμελειώδη τμήματα των αναγεννητικών μηχανών, ο θερμικός και ο μηχανικός συμπιεστής οι οποίοι αν συνδυαστούν σχηματίζουν μια αντλία θερμότητας Stirling. Έπειτα, επεξηγείται η λειτουργία της ίδιας μηχανής Stirling σαν εργοπαραγωγός, σαν θερμαντλία ή σαν ψύκτης και ακολουθεί παρουσίαση της ένωσης μεταξύ δύο μηχανών Stirling για τον σχηματισμό θερμαντλίας που λειτουργεί με θερμότητα, παρόμοια με την μηχανή Vuilleumier. Παρουσιάζονται επιπλέον αρκετές διαμορφώσεις και τύποι μηχανών Vuilleumier, μαζί με την λειτουργία τους και τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα τους.Ακόμα, πραγματοποιήθηκε μία εκτενής παρουσίαση της εξέλιξης των μηχανών Vuilleumier από την πρώτη πατέντα μέχρι σήμερα. Αναφέρονται όλες οι διαθέσιμες εργασίες, πατέντες, βιβλία και αναφορές τόσο για θερμαντλίες όσο και για κρυογονικούς ψύκτες. Το έργο κάθε ερευνητή συζητείται σύντομα. Η θεωρητική ή πειραματική επίδοση διαφόρων κρυογονικών ψυκτών και θερμαντλιών Vuilleumier συνοψίζεται σε πίνακες καθώς επίσης και όλες οι σχετικές με μηχανές Vuilleumier αμερικανικές πατέντες.Έπειτα, παρουσιάζονται οι τύποι υπαρχόντων μοντέλων που χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη των επιδόσεων κινητήρων Stirling μαζί με μονοδιάστατα θερμοδυναμικά μοντέλα που δημιουργήθηκαν στα πλαίσια αυτής της διατριβής ειδικά για μηχανές Vuilleumier. Στην αρχή, παρουσιάζεται η ανάπτυξη του ιδανικού ισοθερμοκρασιακού μοντέλου. Ακολουθεί, το ιδανικό αδιαβατικό μοντέλο και ο θερμοδυναμικός χωρισμός της μηχανής σε όγκους ελέγχου όπου έργο μετατρέπεται σε θερμότητα και αντίστροφα. Στην συνέχεια συζητείται η εφαρμογή αυτού του μοντέλου σε πραγματικές μηχανές καθώς και τα αποτελέσματα από μία σύγκριση μεταξύ των δύο ιδανικών μοντέλων. Περιλαμβάνεται επίσης η περιγραφή πολλών απωλειών που εμφανίζονται σε μηχανές Vuilleumier και η φυσική πίσω από την παραγωγή εξισώσεων που υπολογίζουν τις τιμές των απωλειών. Τέλος, πραγματοποιήθηκε μία τεκμηρίωση του κώδικα υπολογιστή που αναπτύχθηκε σύμφωνα με τα θερμοδυναμικά μοντέλα μέσω σύγκρισης με πειραματικά δεδομένα.Επιπλέον, έγινε μία πλήρης τριδιάστατη CFD (Computational Fluid Dynamics) προσομοίωση μίας μηχανής Vuilleumier που σχεδιάστηκε για αυτόν τον σκοπό, σε τρεις διαφορετικές ταχύτητες λειτουργίας. Αρχικά, παρουσιάζονται οι υπάρχουσες CFD εργασίες πάνω σε κινητήρες Stirling και έπειτα μία αναλυτική περιγραφή της σχεδιασμένης μηχανής, των συνοριακών συνθηκών που εφαρμόστηκαν, του υπολογιστικού πλέγματος και όλων των εξισώσεων που χρειάσθηκαν για την δημιουργία του αριθμητικού μοντέλου. Για την προσομοίωση χρησιμοποιήθηκε ένα εμπορικό λογισμικό CFD. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης παρουσιάζονται στην συνέχεια και παρέχουν λεπτομέρειες για την κατανομή θερμοδυναμικών και ρευστομηχανικών μεγεθών σε κάθε χώρο της μηχανής καθώς και της αλληλεπίδρασης μεταξύ τους. Δίνονται ακόμα χρήσιμες τριδιάστατες αναπαραστάσεις της θερμοκρασίας, της πίεσης και της ταχύτητας. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκε υπολογισμός της μεταφοράς θερμότητας και έργου μεταξύ της μηχανής και του περιβάλλοντος και για τις τρεις ταχύτητες λειτουργίας. Στην συνέχεια, παρήχθησαν συντελεστές μεταφοράς θερμότητας σε συνάρτηση με τον αριθμό Reynolds της ροής. Τέλος, η απόδοση της σχεδιασμένης μηχανής Vuilleumier υπολογίστηκε και συγκρίθηκε με πειραματικά δεδομένα.