Properties of Dark Matter halos of light-cone N-body simulations and a structure quantification algorithm
Authors: Χήρα Μαρία 
Published: November 2022

Σύμφωνα με το κοσμολογικό μοντέλο της ψυχρής σκοτεινής ύλης (ΨΣΥ), οι κοσμικές δομές σχηματίζονται ιεραρχικά. Οι διαταραχές της Σκοτεινής Ύλης (ΣΥ) διαφόρων μεγεθών, ακολουθώντας το φάσμα δύναμης ΨΣΥ, μεγεθύνονται προς το σχηματισμό Άλω ΣΥ, στο εσωτερικό των οποίων η βαρυονική ύλη καταρρέει προς το σχηματισμό των ορατών δομών, δηλαδή, των γαλαξιών, αστέρων κ.λ.π. (π.χ., White & Rees 1978, White & White 1991). Το αποτέλεσμα των διεργασιών δημιουργίας των κοσμικών δομών είναι αυτό που καλείται σήμερα "Κοσμικός Ιστός" (π.χ., Bond et al. 1996, van de Weygaert 2016), αποτελούμενος από τέσσερα βασικά δομικά στοιχεία: τους κόμβους (ή σμήνη), τα νήματα, τις συνδόνες και τα κενά. Από τη στιγμή που ανακαλύφθηκε ο κοσμικός ιστός, υπάρχει συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον και συστηματική μελέτη για το χαρακτηρισμό και την ποσοτικοποίηση των κοσμικών δομών, όπως επίσης, και για την κατανόηση της συσχέτισης των ιδιοτήτων των άλω και των γαλαξιών με το περιβάλλον τους, βασιζόμενη σε παρατηρησιακά δεδομένα και δεδομένα προσομοιώσεων. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται σε αυτές ακριβώς τις εκφάνσεις της μελέτης των κοσμικών δομών μεγάλης κλίμακας. Δηλαδή, μελετά την εξάρτηση από το περιβάλλον μιας σειράς ιδιοτήτων των άλω ΣΥ και, επίσης, ασχολείται με μεθοδολογίες ποσοτικοποίησης/χαρακτηρισμού των κοσμικών δομών. Χωρίζεται σε τρία επιμέρους εργασιακά πακέτα τα οποία περιγράφονται ακολούθως:Α. Αφθονία των Άλω ΣΥ:Μελετούμε τη συνάρτηση Αφθονίας (ΣΑ) των άλω ΣΥ σε διαφορετικά περιβάλλοντα για ένα κατάλογο άλω κώνου φωτός και κοσμολογικού μοντέλου ΛCDM, που εκτείνεται εως ερυθρομετάθεση z ~ 0.65. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούμε ένα απλό και καλώς ορισμένο κριτήριο απομόνωσης των άλω. Ο βαθμός απομόνωσης κάθε άλω ΣΥ καθορίζεται από την απόστασή της από την κοντινότερη γειτονική της άλω. Η απόσταση αυτή ορίζει το μέγιστη σφαίρα με κέντρο την κάθε άλω, κενή από άλλες άλω με μάζα ανώτερη ενός ορίου (παρόλο που ο πραγματικός όγκος της περιοχής μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερος, εφόσον η κενή αυτή περιοχή δεν είναι αναγκαστικά σφαιρική). Για την προσαρμογή της ΣΑ των άλω χρησιμοποιούμε μια συνάρτηση μορφής διπλής συνάρτησης Schechter, και μελετούμε τη συμπεριφορά των ελεύθερων παραμέτρων της σε συνάρτηση με το βαθμό απομόνωσης των άλω. (α) Η συνάρτησή μας προσαρμόζεται εξαιρετικά καλά στη ΣΑ των άλω για όλο το εύρος βαθμών απομόνωσης, ενώ τα καθιερωμένα θεωρητικά μοντέλα προσαρμόζονται επαρκώς καλά αλλά συγκριτικά χειρότερα στα δεδομένα του κώνου φωτός σε σχέση με το δικό μας φαινομενολογικό μοντέλο. (β) Όπως περιμέναμε, και σε συμφωνία με άλλες μελέτες βασισμένες σε στιγμιότυπα προσομοιώσεων (δηλαδή, σταθερής ερυθρομετάθεσης), βρίσκουμε σημαντικές διαφορές στη ΣΑ των άλω σε συνάρτηση με τον βαθμό απομόνωσης, κάτι που υποδεικνύει διαφορετικούς ρυθμούς σχηματισμού των άλω. Η κλίση του εκθετικού μέρους της συνάρτησης και η χαρακτηριστική μάζα της συνάρτησης Schechter μειώνονται αυξανόμενης της απομόνωσης των άλω. Το αποτέλεσμα αυτό συνάδει με σχηματισμό άλω χαμηλότερης μάζας σε περιοχές χαμηλότερης πυκνότητας. (γ) Διαπιστώνουμε μια μη αναμενόμενη ανατροπή της συμπεριφοράς της χαρακτηριστικής μάζας των πιο απομονωμένων άλω του καταλόγου. Η ανατροπή αυτή οφείλεται στις άλω υψηλής ερυθρομετάθεσης (z ≥ 0.45), που πιθανώς υποδεικνύει πρόσφατη σημαντική εξέλιξη του βαθμού απομόνωσης των πιο απομονωμένων, μεγάλης μάζας άλω.Β. Δυναμικές ιδιότητες των άλω ΣΥ:Χρησιμοποιώντας τον ίδιο κατάλογο προσομοίωσης κώνου φωτός, μελετούμε την εξάρτηση των δυναμικών ιδιοτήτων των μεγάλης μάζας (M ≥ 1.5×10^13 M_sol/h) άλω ΣΥ από το περιβάλλον τους. Οι ιδιότητες που εξετάζουμε είναι το σχήμα των άλω, η ιδιοπεριστροφή τους και η δυναμική τους κατάσταση. Επίσης μελετούμε τον προσανατολισμό του διανύσματος ιδιοπεριστροφής σε σχέση με τον προσανατολισμό της άλω, όπως επίσης τις σχετικές διευθύνσεις του σχήματος αλλά και του διανύσματος ιδιοπεριστροφής γειτονικών άλω. Χρησιμοπιούμε το ίδιο κριτήριο όπως προηγουμένως για το χαρακτηρισμό του περιβάλλοντος και, επιπρόσθετα, θεωρούμε "κοντινά ζεύγη άλω" τις άλω που απέχουν μεταξύ τους απόσταση μικρότερη από μια ορισμένη τιμή. Για να εξαλείψουμε τα αποτελέσματά μας από την ήδη γνωστή εξάρτηση των δυναμικών ιδιοτήτων των άλω από τη μάζα, ακολουθούμε διαδικασία τυχαίας δειγματοληψίας έτσι ώστε να συγκρίνουμε τις ιδιότητες άλω με όμοια ΣΑ. (α) Διαπιστώνουμε ισχυρή εξάρτηση των ιδιοτήτων των άλω από το περιβάλλον τους, επιβεβαιώνοντας πως οι πιο απομονωμένες άλω είναι πιο ασφαιρικές, περισσοτερο ωοειδείς και χαμηλότερη ιδιοπεριστροφή. (β) Υπάρχουν συσχετίσεις μεταξύ των ιδιοτήτων των άλω, οι οποίες είναι ως επί το πλείστον ανεξάρτητες του περιβάλλοντος. (γ) Το διάνυσμα ιδιοπεριστροφής των άλω τείνει να έχει την ίδια διεύθυνση με τον μικρότερο άξονά τους, ανεξαρτήτως τους σχήματος των άλω. (δ) Τα κοντινά ζεύγη άλω τείνουν να ευθυγραμμίζουν τους κύριους άξονές τους ενώ παρουσιάζουν μια μικρή αλλά στατιστικά σημαντική τάση να έχουν αντιπαράλληλα διανύσματα ιδιοπεριστροφής. Το τελευταίο αποτέλεσμα, ενισχύεται για την περίπτωση των κοντινών ζευγών σε περιβάλλοντα χαμηλής πυκνότητας. Επιπλέον, βρίσκουμε πως τα διανύσματα ιδιοπεριστροφής τείνουν να είναι κάθετα στη διεύθυνση που συνδέει τις άλω των κοντινών ζευγών.Γ. Αλγόριθμος Προσομοιωμένης Ανόπτησης:Ανανπτύσσουμε έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης χρησιμοποιώντας τη μεθοδολογία προσομοιωμένης ανόπτησης (simulated annealing) για την ποσοτικοποίηση σχημάτων σε αστρονομικά δεδομένα, βασιζόμενοι σε τεχνικές που έχουν σχεδιαστεί για εφαρμογές ρομποτικής όρασης. Η μεθοδολογία εμπίπτει στην κατηγορία αλγορίθμων ελαχιστοποίησης κόστους και βασίζεται σε προκαθορισμένα από το χρήστη κριτήρια αλληλεπίδρασης μεταξύ των στοιχείων της εικόνας που αποτελούν τη δομή, τα οποία καθορίζουν τις ιδιότητες των ζητούμενων δομών. Εφαρμόσαμε τον αλγόριθμο σε μια σειρά τεχνητών εικόνων και περιορίσαμε τις τιμές των ελεύθερων παραμέτρων, α και k, που εκφράζουν αντίστοιχα το ποσοστό θορύβου και την αυστηρότητα με την οποία ο αλγόριθμος αναζητά κυκλικού σχήματος δομές. Διαπιστώνουμε πως οι δύο παράμετροι συσχετίζονται και πως, ανεξάρτητα από τις ιδιότητες του σχήματος, κατάλληλες τιμές τους για τις περισσότερες εικόνες είναι log(k) = -2 και 0 < α < 0.04. Το εύρος των κατάλληλων τιμών της παραμέτρου α, για διαφορετικές τιμές της k, μειώνεται με τον αριθμό των κριτηρίων αλληλεπίδρασης που λαμβάνονται υπόψη για τον για τον προσδιορισμό των δομών στην εκάστοτε εφαρμογή. Εφαρμόσαμε τον αλγόριθμο σε δεδομένα προσομοίωσης Ν-σωμάτων άλω ΣΥ και στην εικόνα του σμήνους Abell 2218 από το HST και διαπιστώσαμε πως αυτή η ευέλικτη μεθοδολογία μπορεί όντως να εφαρμοστεί για την ποσοτικοποίηση δομών της συνοχής αυτών σε αστρονομικές εικόνες. Αναφορικά με την δυνατότητα του αλγορίθμου να αναγνωρίζει/ποσοτικοποιεί τις μεγάλης κλίμακας δομές, καθορίσαμε κριτήρια έτσι ώστε να εξάγουμε τις δομές με τη μέγιστη συνοχή και συσχέτιση από κατανομή άλω ΣΥ.Το περιεχόμενο της παρούσης διατριβής παρουσιάζεται σε τρία άρθρα που δημοσιεύτηκαν σε διεθνή περιοδικά με κριτές, Chira et al. 2018, Chira & Plionis 2019, Chira et al. 2021, και στο επόμενο άρθρο μας που βρίσκεται σε στάδιο συγγραφής. Επιπλέον, η συνολική μου ερευνητική δραστηριότητα και η παρουσίασή της με κάθε τρόπο παρουσιάζονται στο Παράρτημα B (Miscellaneous).