Θεωρητική και υπολογιστική μελέτη της ανάπτυξης δομών κατά την εξάτμιση λεπτών υμένων πολλαπλών συστατικών λόγω φαινομένων Marangoni
Authors: Σερπετσή Στεφανία 
Published: September 2021

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάζονται τα χαρακτηριστικά της αστάθειας Marangoni λόγω διαφοράς συγκέντρωσης σε λεπτό υμένα δύο συστατικών εκ των οποίων το ένα είναι πτητικό, μέσω ανάλυσης γραμμικής ευστάθειας, καθώς και άμεσων αριθμητικών προσομοιώσεων. Το κυριότερο χαρακτηριστικό της αστάθειας είναι η ανάπτυξη κυψελοειδών δομών με μικρή διεπιφανειακή παραμόρφωση και ο κρίσιμος αριθμός Marangoni βρίσκεται ότι είναι ανάλογος προς την αντίστροφη τετραγωνική ρίζα ενός αδιάστατου ρυθμού εξάτμισης. Εμφανίζεται επιπλέον μία δεύτερη μορφή αστάθειας που οφείλεται στην συντονισμένη δράση της τριχοειδούς πίεσης και των τάσεων Marangoni και εκδηλώνεται ως ταλαντωτική συμπεριφορά μεγάλου μήκους κύματος, η οποία οδηγεί σε γρήγορη εξομάλυνση των διαταραχών του πάχους του υμένα και ακόλουθη αντιστροφή. Η εμφάνισή του είναι πιθανή μόνο σε σχετικά μικρούς αριθμούς Marangoni διότι σε άλλη περίπτωση υπερισχύει η κυψελοειδής διαμόρφωση. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας λαμβάνεται υπόψη η ισχυρή εξάρτηση του ιξώδους από τη συγκέντρωση του μη πτητικού συστατικού. Ο εξειδικευμένος στόχος είναι να διερευνηθεί αν και με ποιο τρόπο μπορεί η αστάθεια Bénard-Marangoni να παίζει ρόλο στην τελική διαμόρφωση του τελικού ξηρού υμένα, ο οποίος έχει παρατηρηθεί πειραματικά ότι εμφανίζει πτυχώσεις. Από τις προσομοιώσεις προκύπτει ότι η παραμόρφωση της ελεύθερης επιφάνειας, δεν είναι σημαντική καθώς αποκτά μέγεθος ανάλογο προς τον τριχοειδή αριθμό. Όμως η συναγωγή Bénard-Marangoni προκαλεί ανομοιομορφία στη συγκέντρωση του μη-πτητικού συστατικού και το μεταβλητό ιξώδες έχει ως αποτέλεσμα την εκλεκτική συσσώρευση του μη πτητικού στην περιφέρεια των κελιών συναγωγής που παραμένει μέχρι το τέλος της εξάτμισης. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων βρίσκονται σε συμφωνία με πειραματικές παρατηρήσεις και με τη βιβλιογραφία προτείνοντας ότι πτυχώσεις μπορούν να παρατηρηθούν στην ελεύθερη επιφάνεια λόγω της συναγωγής Bénard- Marangoni. Μελετάται τέλος η χρονομεταβαλλόμενη συναγωγή Marangoni για την περίπτωση επίπεδης ελεύθερης επιφάνειας, σταθερών ιδιοτήτων μίγματος και τρισδιάστατης γεωμετρίας. Από τη μελέτη της δυναμικής εξέλιξης των κυψελών συναγωγής προκύπτει ότι για χαμηλές τιμές του αριθμού Marangoni, οι ισχυρότερες κυψέλες επιβιώνουν εις βάρος των ασθενέστερων οι οποίες σε μεταγενέστερα στάδια είτε εξαφανίζονται είτε συνενώνονται με τις κυψέλες μεγαλύτερου μεγέθους. Για υψηλότερους αριθμούς Marangoni, εξελισσόμενης της εξάτμισης, παρατηρείται γένεση μικρότερων κυψελών συναγωγής μέσα από τις αρχικά σχηματιζόμενες. Πρόκειται για μεταβατικές καταστάσεις και δευτερογενείς κινήσεις που οφείλονται στην εσωτερική αστάθεια που δημιουργείται σε κάθε κυψελίδα. Όπως προέκυψε και από τους αριθμητικούς υπολογισμούς, για μεγαλύτερους αριθμούς Marangoni, μετά την έναρξη της συναγωγής το μήκος κύματος που χαρακτηρίζει το σύστημα μειώνεται ταυτόχρονα με την αύξηση του αριθμού των σχηματιζόμενων κυψελών. Τέλος, από την ποιοτική σύγκριση των προσομοιώσεων σε δισδιάστατη και τρισδιάστατη γεωμετρία για σταθερές ιδιότητες του διαλύματος συμπεραίνεται ότι οι λιγότερο αδρές δομές για υψηλούς αριθμούς Marangoni, καθώς και οι δευτερογενείς δομές παρατηρήθηκαν και στις δύο σειρές προσομοιώσεων. Ο επιπρόσθετος βαθμός ελευθερίας στις τρισδιάστατες προσομοιώσεις, προσδίδει ωστόσο διαφορετικό χαρακτήρα στις δημιουργούμενες δομές για υψηλούς αριθμούς Marangoni.