Θεωρία και προσομοίωση νανοηλεκτρονικών διατάξεων
Authors: Γκίλη Αργυρώ 
Published: September 2021

Προς το παρόν υπάρχουν τρανζίστορς επίδρασης πεδίου κβαντικού πηγαδιού (Quantum Well FETs) με μήκος πύλης 30-60nm τα οποία παρουσιάζουν εξαιρετική απόδοση και θεωρείται ότι αποτελούν έναν από τους κύριους ανταγωνιστές τεχνολογίας όσον αφορά στην μετά το Si εποχή. Η φυσική που διέπει τη μεταφορά φορτίου για τα τρανζίστορς FETs μεγάλου καναλιού που ακολουθούν την εξίσωση ολίσθησης-διάχυσης και η φυσική που διέπει τη μεταφορά φορτίου για τα τρανζίστορς FETs μικρού καναλιού όπου η μεταφορά φορτίου είναι βαλλιστική, είναι σαφώς διαφορετική. Ωστόσο, πρόσφατα, αποδείχτηκε ότι τα αποτελέσματα της προσέγγισης του Landauer για την αγωγιμότητα μπορούν να γραφτούν με τη μορφή της εξίσωσης ολίσθησης-διάχυσης εάν η ταχύτητα κόρου υsat επαναπροσδιοριστεί. Η συγκεκριμένη προσέγγιση έχει χρησιμοποιηθεί μέχρι στιγμής σε απλοποιημένες διατάξεις που αποτελούνται από ένα μόνο στρώμα-το κανάλι. Σε αυτήν την εργασία εφαρμόζεται η συγκεκριμένη προσέγγιση σε πραγματικές διατάξεις πολλών στρωμάτων. Αποδεικνύεται ότι το κλασσικό μοντέλο ανάλυσης στο οποίο επιλύονται αυτοσυνεπώς σε δύο διαστάσεις οι τρείς διαφορικές εξισώσεις Poisson, Schroedinger και η εξίσωση Συνεχείας μπορεί να επεκταθεί και να εφαρμοστεί σε προσομοιώσεις που αφορούν και στους δύο τύπους τρανζίστορς επίδρασης πεδίου κβαντικού πηγαδιού, μεγάλου αλλά και μικρού καναλιού, αρκεί να προσαρμοστεί μία παράμετρος στο μοντέλο της εξίσωσης ολίσθησης-διάχυσης που είναι η ταχύτητα κόρου υsat. Η συγκεκριμένη προσέγγιση η οποία καλείται PSC με κβαντικές διορθώσεις επιτρέπει την καλύτερη γκατανόηση των πλεονεκτημάτων και των μειονεκτημάτων των διαφορετικών τύπων QW FETs. Η μέθοδος που ακολουθήθηκε για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων Poisson-Schroedinger-Continuity αυτοσυνεπώς είναι η αριθμητική μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών. Όλες οι παράμετροι του συγκεκριμένου μοντέλου έχουν αποκτηθεί από ανεξάρτητες πηγές βιβλιογραφίας. Δεν έχει γίνει προσαρμογή παραμέτρων, εκτός από το φράγμα Schottky Φb στη διεπιφάνεια μετάλλου-οξειδίου για το οποίο δεν υπάρχει κάποια πληροφορία αλλά και την ταχύτητα κόρου υsat του μοντέλου ολίσθησης-διάχυσης σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν παραπάνω. Επιπλέον το φράγμα Schottky Φb μετακινεί τις καμπύλες διαγωγιμότητας σταθερά χωρίς να αλλάζει τη μορφή τους και η τιμή που επιλέχθηκε είναι κοντά στο μισό του ενεργειακού διάκενου του οξειδίου της διάταξης Al2O3. Εφαρμόζοντας τη μέθοδο σε πραγματικές διατάξεις πολλών στρωμάτων προέκυψαν αποτελέσματα τα οποία βρίσκονται σε αξιοσημείωτη συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα, τόσο για τη διάταξη μεγάλου καναλιού όσο και για τη διάταξη μικρού καναλιού. Επιπλέον, από τα συγκεκριμένα αποτελέσματα αποκαλύφθηκε η αιτία του αργού ανοίγματος των διατάξεων που αναλύθηκαν.Επιπρόσθετα, αναλύθηκε η εγκυρότητα της σχέσης Natori για το ρεύμα στον απαγωγό στις συγκεκριμένες διατάξεις. Η σχέση αποτελεί μία από τις πιο ανεπτυγμένες πλήρως κβαντικές μεθοδολογίες για όλα τα είδη των τρανζίστορς FETs. Γίνεται εμφανές από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων της σχέσης Natori με τα πειραματικά δεδομένα και με τα αποτελέσματα της μεθόδου PSC με κβαντικές διορθώσεις ότι η μέθοδος Natori γίνεται αναξιόπιστη στην περιοχή υπο-κατωφλίου καθώς δεν συμπεριλαμβάνει το παρασιτικό ρεύμα. Τρόποι για να διορθωθεί η συγκεκριμένη αδυναμία προτείνονται, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο PSC με κβαντικές διορθώσεις, από τις οποίες η πιο αποδοτική είναι η χρήση ολόκληρου του δυδιάστατου δυναμικού που προκύπτει από τη μέθοδο PSC στην έκφραση Natori για το ρεύμα, αντί των απλοποιημένων δυναμικών που χρησιμοποιούνται στα συμπαγή μοντέλα.