ПӘН АРАЛЫҚ БІЛІМДЕРДІ ҚАЛЫПТАСТЫРУ АЯСЫНДА ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ МОДЕЛЬДЕРДІ ҚҰРАСТЫРУДЫ ОҚЫТУДЫҢ АЛГОРИТМІ
Authors: Нургабыл Д.Н. , Жайлаубаева Н.Н. 
Published: October 2023

Анализ результатов исследований отечественных и зарубежных авторов, данные эксперимен- тального исследования выявили проблемы формирования у студентов междисциплинарных знаний, умений составлять математические модели реальных явлений. Особенно актуальным остается решение этой проблемы в вопросах обучения студентов. Указана главная причина возникновения этой проблемы – узкая специализация учителей школ. Цель данного исследования заключается в разработке методики обучения студентов составлению дифференциальных моделей, формировании междисциплинарных знаний, конструировании междисциплинарных учебных материалов для разрабатываемой интегрированной дисциплины «Дифференциальные уравнения в прикладных задачах». Методологическую основу данной статьи составили подходы к формированию междисципли- нарных знаний, алгоритмические и интегрированные методы обучения, проблемы разработки интегрированных учебных материалов естественнонаучных дисциплин. Данные подходы позволили определить направление нашего исследования, заключить о несформированности у студентов междисциплинарных знаний, умений составлять математические модели, удостовериться о необходимости разработки алгоритма составления дифференциальных моделей. В ходе исследования были применены следующие методы: теоретические (анализ результатов исследований зарубежных и отечественных авторов, опыт работы преподавателей); эмпирические (анкетирование, контрольные работы); математическая интерпретация экспериментальных данных. В статье представлены следующие результаты исследования: на примерах показана методика выявления внутренних связей между понятиями из разных естественнонаучных дисциплин, которые создают условия для формирования междисциплинарных знаний; сконструирована система занятий обеспечивающий прикладную направленность содержания интегрированного учебного материала; создан алгоритм составления дифференциальных моделей, который облегчает процесс усвоения соответствующего учебного материала. Научная новизна данной статьи заключается в разработке методики обучения студентов составлению дифференциальных моделей, в составлении интегрированных учебных материалов из различных областей естественнонаучных знаний, взаимосвязанном подходе формирования междисциплинарных знаний и мыслительных навыков. Выводы и рекомендации: предложена методика обучения студентов составлению дифферен- циальных моделей, разработана система занятий, предложен алгоритмический подход в формировании междисциплинарных знаний. Итоговое экспериментальное исследование доказало эффективность предложенной методики обучения студентов составлению дифференциальных уравнений, её применимость в формировании междисциплинарных знаний и обучении студентов составлению дифференциальных моделей. Полученные результаты способствует улучшению качества разрабатываемых интегрированных дисциплин. Ключевые слова: обучение студентов, междисциплинарные знания, дифференциальные модели, система занятий, интегрированная дисциплина, составление модели

Отандық және шетелдік авторлардың зерттеу нәтижелерін талдау, эксперименттік зерттеудің деректері студенттердің пәнаралық білімдерін қалыптастыру, нақты құбылыстардың математикалық модельдерін құрастыра білу мәселелерін анықтады. Бұл мәселені шешу студенттерді оқыту сұрақтарында өзекті болып қала береді. Аталған мәселенің туындауының басты себебі – мектеп мұғалімдерінің бір бағытта ғана мамандануы болып табылады.. Бұл зерттеу жұмысының мақсаты пәнаралық білімдерін қалыптастыру, студенттерді дифферен- циалды модельдерді құрастыруға үйрету әдістемесін және жазылып жатқан кіріктірілген «Қолдан- балы есептердегі дифференциалдық теңдеулер» оқулығының пәнаралық оқу материалдарын дайын- дау болып табылады. Бұл мақаланың әдістемелік негізін пәнаралық білімді қалыптастыру тәсілдері, алгоритмдік және кіріктірілген оқыту әдістері, жаратылыстану пәндерінің кіріктірілген оқу материалдарын әзірлеу мәселелері құрады. Бұл тәсілдер зерттеу жұмысымыздың бағытын анықтауға, студенттердің пәнаралық білімдерінің, математикалық модельдер құру дағдыларының қалыптастпағандығы туралы қорытынды жасауға және дифференциалдық модельдерді құрастыру алгоритмін құру қажет екендігіне көз жеткізуге мүмкіндік берді. Зерттеу барысында келесі әдістер қолданылды: теориялық (шетелдік және отандық авторлардың зерттеу нәтижелерін, оқытушылардың тәжірибесін талдау); эмпирикалық (сауалнамалар, тесттер); эксперименттік мәліметтерге математикалық түсіндірме беру. Мақалада зерттеудің келесі нәтижелері берілген: мысалдар арқылы пәнаралық білімді қалыптастыруға негіз болатын әртүрлі жаратылыстану пәндеріндегі ұғымдар арасындағы ішкі байланыстарды анықтау әдістемесі сипатталды; кіріктірілген оқу материалы мазмұнының қолданбалылығын қамтамасыз ететін сабақтар жүйесі әзірленді; берілген оқу материалын меңгеру процесін жеңілдететін дифференциалды модельдерді құрастыру алгоритмі құрылды. Бұл мақаланың ғылыми жаңалығы студенттерді дифференциалды модельдер құрастыруға үйрету әдістемесін жасауда, жаратылыстану білімінің әртүрлі салаларынан кіріктірілген оқу материалын құратыруда, пәнаралық білім мен ойлау дағдыларын қалыптастыруды өзара байланыста қарастыруда. Қорытындылар мен ұсыныстар: студенттерді дифференциалды модельдер құрастыруға үйрету әдістемесі ұсынылды, сабақтар жүйесі жасалды, пәнаралық білімді қалыптастыруда алгоритмдік әдіс ұсынылды. Қорытынды эксперименттік зерттеу студенттерге дифференциалдық теңдеулерді құруды үйретуде ұсынылған әдістеменің тиімділігін, оның пәнаралық білімді қалыптастыруда және студенттерге дифференциалдық модельдерді құруды үйретуде қолдану мүмкіндігін дәлелдеді. Алынған нәтижелер кіріктірілген пәндерді әзірлеу сапасын арттыруға ықпал етеді. Түйін сөздер: студенттерді оқыту, пәнаралық білім, дифференциалдық модельдер, сабақтар жүйесі, кіріктірілген пән, модель құрастыру

Analysis of the results of research by domestic and foreign authors, the data of the experimental study revealed the problems of the formation of interdisciplinary knowledge among students, the ability to compile mathematical models of real phenomena. The solution of this problem in matters of student education remains especially relevant. The main reason for this problem is the narrow specialization of school teachers. The purpose of this study is to develop a methodology for teaching students to compile differential models, the formation of interdisciplinary knowledge, and the design of interdisciplinary educational materials for the developed integrated discipline "Differential Equations in Applied Problems". The methodological basis of this article was formed by approaches to the formation of interdisciplinary knowledge, algorithmic and integrated teaching methods, and the problems of developing integrated teaching materials for natural science disciplines. These approaches made it possible to determine the direction of our research, to conclude that students have no interdisciplinary knowledge, skills to create mathematical models, to make sure that it is necessary to develop an algorithm for compiling differential models. In the course of the study, the following methods were applied: theoretical (analysis of the results of research by foreign and domestic authors, the experience of teachers); empirical (questionnaires, tests); mathematical interpretation of experimental data. The article presents the following results of the study: the examples show the methodology for identifying internal links between concepts from different natural science disciplines that create conditions for the formation of interdisciplinary knowledge; a system of classes was designed to provide an applied orientation of the content of the integrated educational material; an algorithm for compiling differential models has been created, which facilitates the process of assimilation of the corresponding educational material. The scientific novelty of this article lies in the development of a methodology for teaching students to compile differential models, in the compilation of integrated educational materials from various areas of natural science knowledge, in an interconnected approach to the formation of interdisciplinary knowledge and thinking skills. Conclusions and recommendations: A methodology for teaching students to compile differential models was proposed, a system of classes was developed, an algorithmic approach was proposed in the formation of interdisciplinary knowledge. The final experimental study proved the effectiveness of the proposed methodology for teaching students how to compose differential equations, its applicability in the formation of interdisciplinary knowledge and teaching students how to compose differential models. The results obtained contribute to the improvement of the quality of the developed integrated disciplines. Keywords: student learning, interdisciplinary knowledge, differential models, system of classes, integrated discipline, model development.