Ανάλυση της σεισμικής απόκρισης γεφυρών από σκυρόδεμα με φαινόμενα μονόπλευρης επαφής
Authors: Δημητρακόπουλος Ηλίας 
Published: January 2014

Αντικείμενο της διατριβής είναι το πρόβλημα της σεισμικής απόκρισης γεφυρών με φαινόμενα επαφής (κρούσης). Κίνητρο για τη συγκεκριμένη έρευνα αποτέλεσε η εμπειρία από την καταγραφή των συνεπειών παλαιότερων σεισμών, που δείχνει ότι κατά τη σεισμική απόκριση των γεφυρών με αρμούς παρατηρούνται συστηματικά φαινόμενα επαφής, τα οποία ενίοτε έχουν δυσμενή επιρροή στη συμπεριφορά. Η πολυπλοκότητα που εισάγουν τα εντόνως μη-γραμμικά φαινόμενα επαφής και η πολυπαραμετρική φύση των συγκεκριμένων προβλημάτων, καθιστούν δυσχερή την εξεύρεση ενός αποδοτικού τρόπου αντιμετώπισης του φαινομένου. Προς τούτο, η διατριβή χρησιμοποιεί και συνδυάζει γνώσεις από διαφορετικά πεδία της επιστήμης. Συγκεκριμένα, το πρόβλημα της σεισμικής συμπεριφοράς γεφυρών με αρμούς αναλύ- εται, για πρώτη φορά, υπό τις παραδοχές των απαραμόρφωτων σωμάτων και της μονόπλευρης επαφής, ενώ επίσης για πρώτη φορά, το ίδιο πρόβλημα θεωρείται υπό το πρίσμα της διαστατικής ανάλυσης με εφαρμογή των σχετικών θεωρημάτων της. Μελετάται τόσο η περίπτωση κεντρικής όσο και μη-κεντρικής επαφής με έμφαση στις γέφυρες με λοξότητα. Οι προαναφερθείσες υιοθετούμενες μέθοδοι και ο απαραί- τητος αλγόριθμος που αναπτύχθηκε για τις αριθμητικές επιλύσεις, παρουσιάζονται, μετά την κριτική επισκόπηση της σχετικής βιβλιογραφίας. Η πρωτότυπη συνεισφορά της διατριβής σε επίπεδο συμπερασμάτων- αποτε- λεσμάτων έχει ως αφετηρία τη μελέτη της απόκρισης ελαστικών μονοβάθμιων ταλα- ντωτών σε σειρά. Η επάνοδος στα θεμελιώδη αυτά μηχανικά συστήματα, συνοδεύ- εται από την πρωτότυπη επανεξέταση του προβλήματος, υπό το πρίσμα της διαστα- τικής ανάλυσης και των ανισοτικών νόμων των μονόπλευρων επαφών. Καταρχάς, γίνονται τρεις βασικές παραδοχές: πρώτον θεωρείται ότι η συμπεριφορά των ταλαντωτών (αυτόνομων τμημάτων της γέφυρας) είναι ελαστική, δεύτερον ότι η επαφή είναι κεντρική και χωρίς τριβή και τρίτον ότι η διέγερση βάσης έχει τη μορφή παλμού. Εν συνεχεία, η προσέγγιση γενικεύεται σε τρεις διαφορετικές κατευθύνσεις που προκύπτουν με τρόπο φυσικό από την αναίρεση κάθε μίας από τις τρεις απλοποι- ητικές παραδοχές. Συγκεκριμένα, αίρεται η παραδοχή περί ελαστικής συμπεριφοράς και θεωρούνται ταλαντωτές και με ανελαστική συμπεριφορά. Σε μία διαφορετική κατεύθυνση, γίνεται άρση της παραδοχής περί κεντρικής επαφής και τίθεται η βάση για την αντιμετώπιση της μη-κεντρικής μονόπλευρης επαφής (με τριβή) στις γέφυρες. Τέλος σημειώνεται ότι μέχρι σήμερα, η βασιζόμενη στη διαστατική ανάλυση περι- γραφή της σεισμικής συμπεριφοράς αφορούσε μόνο διεγέρσεις με διακριτούς παλμούς, ενώ στο πλαίσιο της διατριβής η ίδια προσέγγιση γενικεύεται καλύπτοντας και την περίπτωση διεγέρσεων χωρίς διακριτούς παλμούς. Η προτεινόμενη περιγραφή της συμπεριφοράς με βάση τη διαστατική ανά- λυση, εστιάζει στον εντοπισμό των νόμων ομοιότητας και κλίμακας που διέπουν τα φυσικά φαινόμενα. Όταν η σεισμική απόκριση περιγραφεί με τους προτεινόμενους στη διατριβή αδιάστατους όρους Π, αφενός μειώνεται ο αριθμός των μεταβλητών του προβλήματος και αφετέρου αναδεικνύεται αξιοσημείωτη τάξη στην (μη-γραμμική) απόκριση. Αποδεικνύεται ότι τα φάσματα απόκρισης εκφρασμένα σε όρους Π είναι αυτοόμοια και ανάγονται σε μία μοναδική καμπύλη, ανεξαρτήτως της στάθμης επιτάχυνσης και του συχνοτικού περιεχομένου της διέγερσης, τόσο για την περί- πτωση ελαστικής όσο και ανελαστικής συμπεριφοράς με (και χωρίς) επαφή. Η διατριβή αναδεικνύει την ύπαρξη τριών φασματικών περιοχών. H απόκριση της πιο εύκαμπτης από ένα ζεύγος κατασκευών ενισχύεται στην περιοχή των χαμη- λών συχνοτήτων (εύκαμπτες κατασκευές), ενώ η απόκριση της πιο δύσκαμπτης εκ των δύο ενισχύεται στην περιοχή υψηλών συχνοτήτων του φάσματος απόκρισης (δύσκαμπτες κατασκευές). Σημαντική διαπίστωση από πρακτική σκοπιά είναι ότι η απόκριση μιας γέφυρας με ανεπαρκείς αρμούς (επαφή/ κρούση), μπορεί να είναι δυσμενέστερη για διεγέρσεις με προεξάρχουσες συχνότητες πολύ διαφορετικές από τις ιδιοσυχνότητές της, όπως θεωρούνται δηλαδή κατά το σχεδιασμό χωρίς να ληφθεί υπόψη η ενδεχόμενη επαφή. Σε σχέση με την επίδραση της μη-κεντρικής επαφής στις λοξές γέφυρες (ένα θέμα που διερευνάται συστηματικά για πρώτη φορά), η προτεινόμενη αδιαστατοποί- ηση της απόκρισης αναδεικνύει επίσης την ιδιότητα της αυτοομοιότητας, παρότι το πρόβλημα της μη-κεντρικής επαφής είναι περισσότερο πολύπλοκο απ’ ό,τι αυτό της κεντρικής επαφής. Σημαντικό από πρακτική σκοπιά είναι ότι η διατριβή καταλήγει σε συγκεκριμένα κριτήρια και αναλυτικές σχέσεις που οριοθετούν τους διακριτούς τρόπους συμπεριφοράς, των λοξών γεφυρών με αρμούς μεταξύ καταστρώματος και ακροβάθρου, αναφορικά με τον μηχανισμό ανάπτυξης στροφών κατά την μη- κεντρική επαφή. Το εφικτόν της προτεινόμενης μεθοδολογίας τεκμηριώνεται με πιλοτική εφαρμογή της σε υποθετική γέφυρα τριών ανεξάρτητων λοξών τμημάτων.