WAVELET ANALYSIS OF EEG WITH SCALING FACTOR 3
Authors: Подкур П.Н. , Смоленцев Н.К. 
Published: October 2024

При вейвлет-анализе обычно используются вейвлеты с коэффициентом масштабирования 2, однако вейвлеты можно определить и для целых коэффициентов N > 2. Поэтому представляет интерес показать на конкретном примере использование таких вейвлетов для анализа данных и сравнить результаты и возможности с традиционным случаем .Цель данной работы в том, чтобы показать, что вейвлеты с коэффициентом масштабирования могут быть успешно применены для анализа медицинских данных и что они дают новые характеристики сигналов в сравнении с традиционным вейвлет-анализом. В данной работе рассматривается вейвлет-анализ электроэнцефалограммы (ЭЭГ) на основе вейвлетов с коэффициентом масштабирования 2 и 3 и производится их сравнение. При изучении ЭЭГ традиционно выделяют основные ритмы, соответствующие определенным диапазонам частот. При помощи вейвлет-анализа в работе получено разложение сигнала ЭЭГ на отдельные компоненты, локализованные по частоте и соответствующие традиционным ритмам ЭЭГ. Разложение проведено как с использованием вейвлетов Хаара и Добеши MATLAB, так и с аналогичными вейвлетами с коэффициентом масштабирования 3. Для таких вейвлетов разработаны функции вейвлет-разложения и восстановления. Вычислены энергетические спектры компонент разложения. Показано, что что вейвлет-анализ с коэффициентом масштабирования 3 дает новые основные частоты ритмов ЭЭГ, отличные тех, что получаются при разложении классическими вейвлетами. Поэтому такие вейвлеты заслуживают внимания, и они могут быть успешно использоваться для анализа данных.

Wavelet analysis usually uses wavelets with a scaling factor of 2, but wavelets can also be defined for integer coefficients N > 2. Therefore, it is interesting to show a concrete example of the use of such wavelets for data analysis and compare the results and capabilities with the traditional case of N = 2. The purpose of this paper is to show that wavelets with a scaling factor N > 2 can be successfully applied to the analysis of medical data and that they provide new signal characteristics in comparison with traditional wavelet analysis. In this paper, we consider the wavelet analysis of an electroencephalogram (EEG) based on wavelets with a scaling factor of 2 and 3 and compare them. When studying EEG, the main rhythms are traditionally distinguished, corresponding to certain frequency ranges. Using wavelet analysis, we obtained the decomposition of the EEG signal into separate components localized in frequency and corresponding to traditional EEG rhythms. The decomposition was carried out using both the Haar and Daubechies MATLAB wavelets, and with similar wavelets with a scaling factor of 3. For such wavelets, the functions of wavelet decomposition and recovery have been developed. The energy spectra of the decomposition components are calculated. It is shown that the wavelet analysis with a scaling factor of 3 gives new basic frequencies of EEG rhythms that are different from those obtained when decomposed by classical wavelets. Therefore, such wavelets deserve attention, and they can be successfully used for data analysis.