Triple-gate junctionless MOSFETs
Authors: Οπρογλίδης Θεόδωρος 
Published: September 2021

Από τη δεκαετία του 1970, η επιδίωξη του νόμου του Moore οδήγησε στη συνεχή συρρίκνωση των τρανζίστορ και συνεπώς στη μείωση του μεγέθους των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Κατά συνέπεια, η βιομηχανία έχει φτάσει στα όριά της όσον αφορά την σμίκρυνση των ημιαγωγικών διατάξεων. Το τρανζίστορ χωρίς ανορθωτικές επαφές ερευνάται ως μια υποψήφια διάταξη για τη συνέχιση του νόμου του Moore. Το αντικείμενο αυτής της διδακτορικής διατριβής επικεντρώνεται στην ανάπτυξη συμπαγών αναλυτικών μοντέλων για τρανζίστορ τριπλής πύλης χωρίς ανορθωτικές επαφές (Triple Gate Junctionless Transistors – TG JLTs) καθώς και στην εφαρμογή τους σε βασικά κυκλώματα.Μία ανεπιθύμητη παράμετρος της ημιαγωγικής διάταξης είναι το ρεύμα διαρροής υπό συνθήκες εκτός λειτουργίας. Έτσι λοιπόν, το πρώτο βήμα αυτής της διατριβής είναι η μελέτη του ρεύματος διαρροής σε TG JLTs. Ειδικότερα, μετρήθηκαν πειραματικά τρανζίστορ TG JLTs n- και p-καναλιού με πύλη HfSiON/TiN/p+-polysilicon ισοδύναμου πάχους οξειδίου 1,2 nm και το ρεύμα διαρροής που προκύπτει από αυτά αξιολογείται αναλυτικά. Βασιζόμενοι στην εξάρτηση του ρεύματος διαρροής από την θερμοκρασία και τις τάσεις πόλωσης, διευκρινίζονται οι μηχανισμοί αγωγιμότητας του ρεύματος διαρροής. Επιπλέον, αναπτύσσεται αναλυτικό και συμπαγές μοντέλο για το ρεύμα απαγωγού σε TG JLTs, το οποίο ισχύει στην περιοχή λειτουργίας κένωσης των φορέων, όπου το ρεύμα απαγωγού ρέει μέσω του όγκου του ημιαγωγού. Το συμπαγές μοντέλο ρεύματος βασίζεται στα φορτία στους ακροδέκτες πηγής/απαγωγού και προκύπτει από συμπαγές μοντέλο MOSFET διπλής πύλης. Το συμπαγές μοντέλο του ρεύματος απαγωγού περιλαμβάνει φυσικά φαινόμενα όπως η υποβάθμιση της ευκινησίας φορέων, η διαμόρφωση μήκους καναλιού και η αντίσταση σειράς. Η σύγκριση του συμπαγούς μοντέλου ρεύματος με πειραματικά δεδομένα επαληθεύει την ακρίβειά του. Με το βασικό συμπαγές μοντέλο ρεύματος να έχει ολοκληρωθεί, εξετάζεται και ενσωματώνεται τόσο η βαλλιστική μεταφορά ηλεκτρονίων καθώς και η επίδραση της θερμοκρασίας στα TG JLTs. Η εναλλαγή από το φαινόμενο της διάχυσης φορέων στη βαλλιστική μεταφορά τους επιτυγχάνεται με τη διαμόρφωση της ευκινησίας χαμηλού πεδίου, χρησιμοποιώντας αποτελέσματα από πειραματικά δεδομένα μέσω της Y-function. Η συμβολή της βαλλιστικής μεταφοράς αντικατοπτρίζεται στην έκφραση της ευκινησίας των φορέων χαμηλού πεδίου και έτσι, εισάγοντας αυτή την έκφραση στο συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού, η βαλλιστική κίνηση φορέων ενσωματώνεται σαν φαινόμενο. Επίσης, στο μοντέλο ρεύματος εισάγεται και η επίδραση της θερμοκρασίας στα TG JLTs. Διερευνάται η επίδραση της θερμοκρασίας σε παραμέτρους του τρανζίστορ όπως η αντίστασης σειράς πηγής-απαγωγού, η ευκινησία φορέων, η τάση κατωφλίου και η ταχύτητα κορεσμού φορέων. Αυτές οι παράμετροι εκφράζονται ως συνάρτηση της θερμοκρασίας και εισάγονται στο μοντέλο ρεύματος απαγωγού. Η αποτελεσματικότητα του μοντέλου αξιολογείται μέσω πειραματικών δεδομένων. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό για τα συμπαγή μοντέλα, που συνήθως η βιβλιογραφία αγνοεί, είναι η συνέχεια και η συμμετρία του συμπαγούς μοντέλου ρεύματος απαγωγού, καθώς και η συνέχεια και η συμμετρία των παραγώγων του. Το αρχικό συμπαγές μοντέλο δεν πληροί αυτές τις προϋποθέσεις και έτσι αναβαθμίζεται και καθίσταται συνεχές και συμμετρικό. Αυτή η αναβάθμιση επιτυγχάνεται διαμορφώνοντας κάποιες βασικές εξισώσεις του αρχικού μοντέλου. Το σκεπτικό πίσω από αυτές τις αλλαγές είναι η αξιοποίηση της συνάρτησης Lambert, η οποία είναι εγγενώς συνεχής και συμμετρική. Έτσι, κάποιες βασικές εξισώσεις αναδιατυπώνονται ως συναρτήσεις των κανονικοποιημένων φορτίων στους ακροδέκτες πηγής/απαγωγού και το νέο μοντέλο ρεύματος απαγωγού αξιολογείται μέσω διάφορων τεστ αξιολόγησης για να αποδειχθεί η αποτελεσματικότητά του. Με βάση το αναβαθμισμένο συνεχές και συμμετρικό συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού των TG JLs, αναπτύσσεται και το συμπαγές μοντέλο για τις δια-χωρητικότητες (trans-capacitances). Η επικύρωση του μοντέλου δια-χωρητικοτήτων γίνεται μέσω δεδομένων από TCAD μετρήσεις για ημιαγωγικές διατάξεις μικρού και μεγάλου μήκους καναλιού. Επιπλέον, το μοντέλο δια-χωρητικοτήτων είναι επίσης συνεχές και συμμετρικό και το AC Gummel Symmetry Test χρησιμοποιείται για την επαλήθευση αυτού του χαρακτηριστικού.Υπάρχουν πολλοί παράγοντες που υποβαθμίζουν την απόδοση των ημιαγωγικών διατάξεων. Αυτοί οι παράγοντες συχνά αναφέρονται ως “θέματα αξιοπιστίας” και επηρεάζουν την λειτουργία των τρανζίστορ. Για παράδειγμα, η ύπαρξη θορύβου χαμηλής συχνότητας σε μια ημιαγωγική διάταξη επηρεάζει την ιδανική λειτουργία του, δημιουργώντας διακυμάνσεις στο ρεύμα απαγωγού. Επίσης, ένα κρίσιμο θέμα για την λειτουργία των διατάξεων είναι το φαινόμενο ηλεκτρικής καταπόνησης υπό συνθήκες πόλωσης όπου οι φορείς αποκτούν μεγάλη ενέργεια και προκαλούν ζημιά στο οξείδιο της πύλης. Αυτό το φαινόμενο προκαλεί υποβάθμιση των χαρακτηριστικών ενός τρανζίστορ. Ακόμα, η μεταβλητότητα των κατασκευαστικών παραμέτρων μιας ημιαγωγικής διάταξης μπορεί να επηρεάσει τα ολοκληρωμένα κυκλώματα που είναι κατασκευασμένα από αυτές τις διατάξεις. Το φαινόμενο της μεταβλητότητας είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τρανζίστορ μικρού μήκους καναλιού και υψηλής συγκέντρωσης προσμίξεων. Αρχικά παρουσιάζεται μια σύντομη εισαγωγή στις πηγές θορύβου που προκαλούν διακυμάνσεις στο ρεύμα απαγωγού, με ιδιαίτερη έμφαση να δίνεται στο θόρυβο τύπου 1/f που αποτελεί και αντικείμενο έρευνας αυτής της διδακτορικής διατριβής. Με βάση πειραματικές μετρήσεις, ο θόρυβος χαμηλής συχνότητας (Low Frequency Noise – LFN) των TG JLTs διερευνάται τόσο στο πεδίο συχνότητας όσο και στο πεδίο χρόνου για διάφορες ημιαγωγικές διατάξεις με διαφορετικά μήκη καναλιού. Αναγνωρίζονται οι φυσικοί μηχανισμοί που διέπουν την προέλευση του LFN καθώς και η θέση των διακριτών παγίδων φορέων. Ακολουθώντας το στοχαστικό μοντέλο “hole in the inversion layer”, οι διακυμάνσεις της τάσης παράλληλων ζωνών συσχετίζονται με την ακτίνα της “οπής” που προκαλεί τυχαίο τηλεγραφικό θόρυβο (Random Telegraph Noise – RTN). Η διακύμανση της τάσης παράλληλων ζωνών μπορεί να ενσωματωθεί στο συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού και έτσι να προβλεφθούν οι διακυμάνσεις του ρεύματος απαγωγού. Τα μοντέλα που αναπτύσσονται επαληθεύονται με πειραματικά δεδομένα. Επίσης, γίνεται μια σύντομη αναφορά της επίδρασης του θορύβου 1/f σε βασικά κυκλώματα.Η επίδραση του φαινομένου της ηλεκτρικής καταπόνησης φορέων στην απόδοση των TG JLTs μελετάται αναλύοντας την εξέλιξη των μακροσκοπικών και μικροσκοπικών παραμέτρων των τρανζίστορ με τον χρόνο καταπόνησης. Τα αποτελέσματα ποικίλλουν ανάλογα με το μήκος του καναλιού των ημιαγωγικών διατάξεων και φαίνεται πως διαφορετικοί μηχανισμοί προκαλούν υποβάθμιση των χαρακτηριστικών εισόδου των TG JLTs. Επίσης, αναφέρεται ότι η ζημιά που προκαλείται στο υλικό από την ηλεκτρική καταπόνηση των φορέων γίνεται πιο έντονη καθώς το μήκος του καναλιού των ημιαγωγικών διατάξεων μειώνεται. Τέλος, η τοπική και καθολική μεταβλητότητα των TG JLTs ερευνώνται εκτενώς. Και για τις δύο περιπτώσεις, οι παράμετροι των ημιαγωγικών διατάξεων εξάγονται αναλύοντας τις χαρακτηριστικές εισόδου μέσω του αναλυτικού συμπαγούς μοντέλου ρεύματος απαγωγού. Εφαρμόζοντας την μέθοδο προσομοίωσης Monte-Carlo στο μοντέλο ρεύματος, η μεταβλητότητα του ρεύματος απαγωγού αναλύεται και υπολογίζεται η επίδραση κάθε παραμέτρου στη συνολική απόκλιση του ρεύματος απαγωγού. Επιπλέον, για την περίπτωση της τοπικής μεταβλητότητας, προσδιορίζονται οι κατασκευαστικές πηγές της μεταβλητότητας μέσω μιας τεχνικής που συνδυάζει το συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού με προσομοιώσεις Monte-Carlo. Με βάση τα αποτελέσματα αυτής της έρευνας, το συμμετρικό και συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού αποδεικνύεται ικανό να χρησιμεύσει ως εργαλείο πρόβλεψης της μεταβλητότητας του ρεύματος.