Mathematical programming models to design and analyse efficient and robust raiway freight transport networks
Authors:   , Rosell Camps Francisca 
Published: October 2023

(English) Searching to achieve an ambitious reduction in greenhouse gas emissions, the European Union has set as a goal a modal shift in freight transport of 30\% by rail or waterborne for the near future. The increasing efforts of many governments to intensify rail freight transport often must face the difficulties involved in improving both infrastructure and rail operations. Moreover, infrastructure management and business operations usually correspond to different entities with highly contradictory economic interests.
Making progress on the reliability of the railway network is one of the main factors to be considered to make the use of the train more attractive as a means of transport for industry. Also, focusing on shippers' response to road and rail competition and the role of different rail undertakings competing with each other may help boost the use of rail for freight transport. Seeking to reinforce these two goals, this thesis introduces two independent mathematical optimisation models, which may also be complementary, and which have been developed under a common conceptual framework of data structures and variables to guarantee their compatibility.
The first model is a mathematical programming-based design model for evaluating the impact on a mixed railway network from proposals for infrastructure improvement and capacity expansion that are oriented mainly toward increasing freight transportation. The model has been applied to extend elements of an existing mixed railway network, perform relatively less costly actions on the network, and enhance capacity by adding new blocking/control systems at specific locations. These aspects are usually not considered in models for regional planning. Rather than a model whose sole focus is on railway capacity expansion, this approach combines capacity-expansion with network design. Because the way investments generate returns to the freight transportation system is of utmost relevance for these types of problems, this model is based on the efficient frontier between investment and operating costs.
The second model is a combined model for jointly evaluating the modal split road-rail, and the resulting railway freight flows on the railway network. This combined modal split-traffic assignment model is addressed to the case when a modal split based on a random utility model is available, and some of its coefficients may present a non-negligible variability. To this end, after the initial deterministic formulation, a robust counterpart of the model is developed.
The model, formulated as a non-linear integer programming problem, is oriented to a multi-carrier environment and includes constraints to consider the interactions between the different types of flows on the railway network, allowing a detailed evaluation of the cost types of the carriers and the network capacity. An algorithmic solution based on the outer approximation method is shown to provide accurate solutions in a reasonable computational time for the robust and non-robust versions of the model.
Examples centred on a section of the Trans-European Transport Network, the TEN-T Core network corridors, are reported to test the applicability of the models. Results show the effectiveness of both models. The design model can be a helpful tool for analysing the impact infrastructure investments may have on operating costs, where (implicit) capacity limitations in the scenarios to be evaluated may necessarily be taken into account. At the same time, it can be complemented with the combined modal split-traffic assignment model by assessing the possible shippers' response to the different railway carriers' services competing with each other and the road.

(Español) Tratando de lograr una significativa y ambiciosa reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero, la Unión Europea se ha marcado como objetivo que los modos de transporte de mercancías alternativos a la carretera, como el ferrocarril o la navegación fluvial, alcancen una cuota del 30% sobre el total de mercancías transportadas por tierra en Europa en los próximos años. Los crecientes esfuerzos que llevan a cabo los diferentes gobiernos se enfrentan con demasiada frecuencia con las dificultades que suponen mejorar de forma simultánea infraestructura y operaciones ferroviarias, habitualmente gestionados por entes diferentes con intereses económicos enfrentados. Mejorar la fiabilidad de la red ferroviaria es uno de los principales factores a tener en cuenta para hacer más atractivo el uso del tren como medio de transporte para la industria. Por otro lado, centrarse en los criterios que pueden llevar a las empresas a elegir entre carretera o tren, y en el papel que juegan las diferentes compañías ferroviarias en esta elección, compitiendo entre sí, puede ayudar a incrementar el uso del tren para el transporte de mercancías. Con la idea de reforzar estos dos objetivos, este trabajo de tesis presenta dos modelos matemáticos de optimización, independientes pero a la vez complementarios, y desarrollados bajo un marco conceptual de estructuras de datos y variables común para garantizar su compatibilidad.
El primer modelo es un modelo de diseño basado en programación matemática para evaluar el impacto que pueden tener, sobre una red ferroviaria de uso mixto, propuestas de mejora de la infraestructura y de ampliación de la capacidad dirigidas principalmente a incrementar el uso del tren para el transporte de mercancías. El modelo se ha orientado a la modificación de elementos de una red ferroviaria de uso mixto existente, proponiendo intervenciones en la red relativamente poco costosas, y aumentando la capacidad añadiendo nuevos sistemas de bloqueo y control en ubicaciones específicas. Para este tipo de problemas, es de la máxima relevancia la manera en que las inversiones generan retornos al sistema de transporte ferroviario. Por eso, este modelo está basado en el óptimo equilibrio entre la inversión y los costes de operación.
El segundo modelo es un modelo combinado para evaluar de forma conjunta el reparto modal entre carretera y tren, y los flujos de mercancías en la red ferroviaria resultantes. Este modelo está enfocado hacia aquellas situaciones en que hay un modelo de utilidad aleatoria disponible, pero algunos de sus coeficientes pueden presentar una variabilidad que no debe ser ignorada. Con esta finalidad, tras la formulación inicial del modelo determinístico se presenta una versión robusta de la formulación. El modelo, formulado como un problema de programación no lineal entera, está enfocado hacia un entorno en el que conviven (y compiten) diferentes compañías ferroviarias. Se detalla un algoritmo para resolver el modelo, basado en el método de aproximaciones externas, que permite obtener soluciones precisas con un tiempo computacional razonable, tanto para la versión determinística como para la versión robusta.
Ejemplos basados en una sección de la Red Trans-Europea de Transporte (TEN-T por sus siglas en inglés) permiten validar la aplicabilidad y eficacia de los modelos. El modelo de diseño puede ser una herramienta útil para analizar el impacto que las inversiones en infraestructura pueden tener en los costes de operación, teniendo en cuenta las limitaciones de capacidad que existen en los escenarios evaluados. De la misma forma, se puede complementar este análisis con el modelo combinado de reparto modal y asignación de flujos, en el que se puede comprobar la posible respuesta de las empresas que requieren transportar sus productos ante los diferentes servicios ofrecidos por las compañías ferroviarias compitiendo entre si, y compitiendo con la carretera.