ГЕОИНФОРМАЦИОННОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ БЛОКОВ ГОРНЫХ ПОРОД
Authors: Антонов Владимир Александрович 
Published: December 2024

Изложена методология геоинформационного модельного отображения горизонтальной деформации локализованного участка земной поверхности двух смежных блоков горного массива, вмещающего отрабатываемое или законсервированное месторождение полезных ископаемых. Модель деформации выражена аналитически математическими соотношениями. Она создана по данным перемещений маркеров земной поверхности, зафиксированных навигацией GPS, исходя из представлений о блоках по пространственным ограничениям их горизонтальных размеров и упругих свойств в иерархической мозаичной структуре слагающих горных пород. Идентификация параметров модели проводится методами наименьших квадратов и приближений параболической вершины, реализуемых в указанной последовательности итерационных расчетов по приведенным формулам оптимизации. При наличии вращения блоков достаточно по векторам маркеров идентифицировать координаты его условных центров в предположении, что поступательное сдвижение блоков отсутствует. Итерационные расчеты регулируются среднеквадратической невязкой модельных и маркерных перемещений, которая сводится к допустимому малому ограничению, определяемому погрешностью позиционирования GPS. В модели рассмотрены линейные и угловые деформации площади, которые образуются на земной поверхности в зоне контакта перемещающихся блоков горных пород. Показана связь этих деформаций, зависящая от геопространственной ориентации обозначенной зоны. Поэтому площадная деформация, с учетом трансформирования форм земной поверхности в разных направлениях, представлена суммой линейных и угловых деформаций. Возможности геоинформационного обнаружения моделью зон горизонтальной деформации разного значения и знака показаны на практическом примере зафиксированных разнонаправленных перемещений маркеров в мониторинге GPS и расчета соответствующих модельных параметров.

The paper describes methodology of geoinformation model mapping of horizontal deformation of a localized section of the earth's surface of two adjacent blocks of a mountain range containing a developed or preserved mineral deposit. It explains the deformation model analytically by mathematical relations. The model results from the data of movements of the earth's surface markers recorded by GPS navigation, based on the ideas about blocks marked on the spatial restrictions of their horizontal dimensions and elastic properties in the hierarchical mosaic structure of composing rocks. Identification of model parameters is performed using the methods of least squares and parabolic vertex approximations implemented in the specified sequence of iterative calculations using the given optimization formulas. If there is a rotation of blocks, it is sufficient to identify the coordinates of its conditional centers from the marker vectors, assuming that there is no translational movement of the blocks. Iterative calculations are regulated by the standard deviation of model and marker displacements, which is reduced to an acceptable small limit determined by the GPS positioning error. The model considers linear and angular deformations of the area formed on the earth's surface in the contact zone of moving rock blocks. The paper shows the relationship between these deformations, depending on the geospatial orientation of the designated zone. Therefore, the areal deformation, taking into account the transformation of the earth's surface shapes in different directions, occurs as the sum of linear and angular deformations. The possibilities of geoinformation detection by the model of horizontal deformation zones of different values and signs are shown on a practical example of recorded multidirectional movements of markers in GPS monitoring and calculation of the corresponding model parameters.