МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДУЛЯ С ТУРБУЛЕНТНЫМ ПОТОКОМ В РАМКАХ k-ω МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
Authors: Дорохова О.А. , Батаронов И.Л. , Надеина Т.А. , Ююкин Н.А. 
Published: January 2025

рассматривается двумерная задача теплообмена турбулентного потока и термоэлектрического охлаждающего модуля. Физические свойства термоэлемента и теплоносителя считаются постоянными, равными усредненным значениям физических параметров. Расчет проводится в k-ω модели турбулентности, позволяющей получить решение в пристеночной зоне. Анализ в рамках теории подобия показал, что профили нормированной разности температур зависят от чисел Рейнольдса и Прандтля и параметра ϒ термоэлемента. Найдено, что координатная зависимость на начальном участке профиля хорошо аппроксимируется кубическим корнем, а основная часть профиля – дробно-иррациональной функцией, дополненной линейной асимптотической зависимостью. Из-за сильной коррелированности коэффициентов модели расчет проводился в два этапа. На первом этапе определяются два параметра основной части профиля. Показано, что они линейно зависят от критериального отношения ϒ, а зависимость от Re и Pr подобна формуле М.А. Михеева. На втором этапе находится поправочный множитель начального участка, который аппроксимировался экспоненциальными функциями. Установлено, что поправочный множитель зависит только от чисел Re и Pr. На основе одномерного уравнения баланса энергии получено выражение для локального числа Нуссельта, отличающееся от такового без термоэлемента вычитанием параметра ϒ, умноженного на коэффициент, зависящий от числа Pr. Обнаружено существование критического режима, возникающего при сближении значений чисел Nu и ϒ

a two-dimensional problem of heat exchange between a turbulent flow and a thermoelectric cooling module is considered. The physical properties of the thermoelectric element and the coolant are considered constant, equal to the average values of the physical parameters. The calculation is carried out in the k-ω turbulence model, which makes it possible to obtain a solution in the wall zone. The analysis within the framework of similarity theory showed that the profiles of the normalized temperature difference depend on the Reynolds and Prandtl numbers and the parameter ϒ of the thermoelectric element. It is found that the coordinate dependence at the initial section of the profile is represented by a cubic root, and the main part of the profile is a fractional irrational function supplemented by a linear asymptotic dependence. Due to the strong correlation of the coefficients of the model, the calculation was carried out in two stages. At the first stage, two parameters of the main part of the profile are determined. It is shown that they linearly depend on the criterion ratio ϒ, and the dependence on Re and Pr is similar to the formula of M.A.Mikheev. At the second stage, the correction factor of the initial section is found, which was approximated by exponential functions. It is established that the correction factor depends only on the numbers Re and Pr. Based on the one-dimensional energy balance equation, an expression for the local Nusselt number is obtained, which differs from that without a thermoelectric element by subtracting the parameter ϒ multiplied by a coefficient depending on the number Pr. Detected the existence of a critical regime that occurs when the values of the numbers Nu and ϒ approach