ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОЦЕНИВАНИЯ НАПРАВЛЕНИЙ ПРИХОДА СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ
Authors: Подкурков И.А. , Надеев А.Ф. 
Published: February 2025

Рассматривается задача оценивания направлений прихода сигналов с точки зрения классической байесовской теории оценивания при наличии аддитивной помехи с негауссовским распределением, задаваемым смесью гауссовских распределений. Проведён анализ общей постановки задачи и классификация аддитивных помех, приведён краткий обзор существующих алгоритмов оценивания, в том числе при негауссовском распределении аддитивной помехи. Строгое решение проблемы в байесовской постановке не приводит к реализуемым алгоритмам, поэтому в области рассматриваемой проблемы долгое время доминируют асимптотически оптимальные, квазиоптимальные и эвристические методы решения. Для оценки эффективности таких алгоритмов в большинстве случаев используется нижняя граница КрамераРао. В данной статье представлен метод вычисления нижней границы КрамераРао для распределений аддитивной помехи в общей форме, основывающийся на методе МонтеКарло, и приведены результаты математического моделирования нижней границы для нескольких классов аддитивных помех, часто рассматриваемых в литературе, а также для общего случая смеси гауссовских распределений.

Introduction. Estimation of the directions of arrival of signals is widely applied in problems of radar and communication. A rigorous solution to the problem expressed in a Bayesian formulation does not yield the feaseable algorithms. Therefore, asymptotically optimal, quasi-optimal and heuristic methods for solving the posed problem have been dominating for a long time. In most cases, the CramerRao lower bound is used to estimate the efficiency of such algorithms. The paper discusses the problem of estimating the directions of arrival of signals in terms of the classical Bayesian theory of estimation in the presence of additive interference with a non-Gaussian distribution defined by a mixture of Gaussian distributions. The aim of the research was a comparative analysis of the potential characteristics of estimating the directions of arrival of signals by an antennas array under the various additive interference models. The Cramer-Rao lower bound is used to compare potential characteristics. In the paper, we propose a method for calculating the lower bound for random distributions of additive interference, as well as present modeling and comparative analysis of the bound for various models of additive interference. The proposed method for calculating the CramerRao lower bound for additive interference distributions in general case is based on the Monte Carlo method. Using that method, the bound can be calculated for a random distribution of additive interference. Conclusions. Mathematical modeling was carried out for several classes of additive interferences, typically considered in the literature, as well as for the general case of a mixture of Gaussian distributions. The outcomes of mathematical modeling showed the practical applicability of the method of calculating the Cramer-Rao lower bound. Moreover, simulation results showed that the CramerRao bound is lower for the complex additive noise distributions. Therefore, complex models of additive interferences seem perspective in terms of improving the quality of estimation of the desired parameters, and, consequently, results in improving the quality indicators of the functioning of radar and telecommunication systems.