Dynamic optimization of the operational sphere of an enterprise with a neoclassical production function
Authors: Нечаев О.Н. 
Published: April 2024

выбор оптимального по экономическому критерию варианта производственной и инвестиционной деятельности предприятия – актуальная с позиции повышения его эффективности и рыночной конкурентоспособности задача. До настоящего времени задаче совместной оптимизации программ выпуска и производственных инвестиций не уделялось должного внимания в экономической литературе: отсутствуют обоснованные постановки задач, не в полной мере разработаны оптимизационные модели, не представлены практические расчеты оптимальных вариантов. В настоящей публикации автор рассматривает эти задачи в приложении к предприятию, функция «затраты-выпуск» операционного сегмента которого может быть представлена неоклассической зависимостью. В работе представлены: постановка задачи оптимального инвестирования в рабочий капитал операционного сегмента из собственных средств и заемных источников финансирования с учетом временного лага, величина которого принята равной одному производственно-коммерческому циклу, динамические модели операционного сегмента для различных значений эластичности производственной функции, алгоритмы построения оптимальной динамики операционного сегмента, основанные на инструментарии однородных разностных уравнений второго порядка, результаты расчетов оптимальной динамики операционного сегмента для выбранного предприятия строительной индустрии. В качестве значимых результатов отмечены следующие: степень однородности производственной функции (масштаб производства) оказывает определяющее влияние на динамику выпуска, увеличивая затраты в случае планирования высоких объемов производства. Среди эндогенных (управляемых) параметров важную роль играет темп инвестиций в рабочий капитал операционной сферы из собственных источников, повышая/снижая объем конечного продукта. Ограничение на риск структуры рабочего капитала также оказывает значительное влияние на экономическую динамику производственной сферы: с ростом финансовой зависимости выпуск растет быстрее риска банкротства по причине высокой отдачи рычага капитала.

the choice of the optimal variant of the production and investment activity of the enterprise according to the economic criterion is an urgent task from the point of view of increasing its efficiency and market competitiveness. To date, the task of joint optimization of output and production investment programs has not been given due attention in the economic literature: there are no well-founded problem statements, optimization models have not been fully developed, and practical calculations of optimal options are not presented. In this publication, the author considers these tasks in an appendix to an enterprise, the input-output function of the operating segment of which can be represented by a neoclassical dependence. The paper presents: the formulation of the problem of optimal investment in the working capital of the operating segment from own funds and borrowed sources of financing, taking into account the time lag, the value of which is assumed to be equal to one production and commercial cycle, dynamic models of the operating segment for different values of elasticity of the production function, algorithms for constructing optimal dynamics of the operating segment based on the toolkit of homogeneous differential equations of the second The order, the results of calculations of the optimal dynamics of the operating segment for the selected enterprise of the construction industry. The following significant results were noted: the degree of uniformity of the production function (scale of production) has a decisive influence on the dynamics of output, increasing costs in the case of planning high production volumes. Among the endogenous (managed) parameters, the rate of investment in the working capital of the operating sector from its own sources plays an important role, increasing/decreasing the volume of the final product. The restriction on the risk of the working capital structure also has a significant impact on the economic dynamics of the production sector: with increasing financial dependence, output grows faster than the risk of bankruptcy due to the high return on capital leverage.