Geostatistical description of snow cover heterogeneity in a physically based catchment-scale snow model
Authors: Гельфан А.Н. 
Published: July 2024

Разработан метод геостатистического описания пространственной неоднородности залегания снежного покрова при расчете снеготаяния с помощью физико-математической модели формирования снежного покрова (на примере водосбора реки Сейм). Средняя высота снежного покрова на площади расчетной сетки модели задается по данным наблюдений на метеорологических станциях региона с использованием для интерполяции метода стандартного крайгинга. Проведенный ранее анализ многолетних данных снегомерных наблюдений в Центрально-Черноземном регионе показал, что эмпирическая структурная функция высоты снежного покрова может быть аппроксимирована степенной зависимостью от расстояния между пунктами наблюдений. Это позволило получить на основе метода геостатистической регуляризации простую зависимость изменчивости высоты снежного покрова внутри каждой ячейки сетки (подсеточной изменчивости) от отношения размера ячейки к размеру водосбора. С помощью модели формирования снежного покрова оценена чувствительность рассчитанной интенсивности снеготаяния на площади водосбора к детальности дискретизации этой площади. Территория, расположенная в Центрально-Черноземной области России и включающая бассейн реки Сейм, разбивалась прямоугольной сеткой тремя способами с размерами ячеек порядка 800, 200 и 50 км2. Показано, что рассчитанное снеготаяние на всем водосборе реки Сейм и на отдельных его участках оказалось малочувствительно к изменению плотности пространственной сетки, то есть расчет снеготаяния по грубой сетке с более высокой подсеточной изменчивостью глубины снега мало отличается от расчета по детальной сетке, но с меньшей подсеточной изменчивостью. Сделан вывод, что учет подсеточной изменчивости компенсирует погрешности, вызванные недостаточной детальностью сетки. Для расчетов гидрографа талого стока в замыкающем створе полученный результат означает возможность выбора, при описании снеготаяния, более грубой сетки, чем схематизация водосборной площади, используемая для расчетов склонового стока в моделях с распределенными параметрами.

A method has been developed for geostatistical description of the spatial heterogeneity of snow cover when calculating snow melting using a physically based snow model over the catchment scale (by the example of the catchment area of the Seim River). The average snow depth within the computational grid cell is set according to snow observations at meteorological stations in the region using the ordinary kraging interpolation. An earlier analysis of long-term snow observation data in the Central Black Soil region showed that the empirical variogram of the snow depth can be approximated by a power-law dependence on the distance between the observation points. This made it possible to obtain, based on the method of geostatistical regularization, a simple dependence of the variability of the snow cover depth within each grid cell (subgrid variability) on the ratio of the cell size to the catchment size. Using the model of snow cover formation, the sensitivity of the calculated intensity of snow melting in the catchment area to the detail of the computational grid resolution was estimated. It is shown that the calculated snowmelt both in the entire catchment and within the cells turned out to be almost insensitive to changes in the spatial grid resolution For calculating the hydrograph of snowmelt runoff in the river outlet, the result obtained means the possibility of choosing, when describing snow melting, a coarser grid than the schematization of the catchment area used for calculating overland runoff in physically based distributed models.