Сүзү теориясының негізгі математикалық модельдері туралы
Authors: Мусина А.А. , Аман К.П. 
Published: May 2024

В работе дается обзор существующих математических моделей неоднородных жидкостей в пористых средах. А также изучение зависимости изменения свободной границы от скорости распространения неоднородного раствора от внешних параметров, таких как температура и давление. Основными методами исследования являются классические методы математической физики, функционального анализа и методы вычислений теории уравнений с частными производными, разностные методы. Количество научных работ, посвященных исследованию пористых структур, в последнее время увеличилось. Это связано, прежде всего, с тем, что обозначились проблемы добычи нефти и урана, назрело решение экологических проблем. Поэтому требуется новый аппарат для разработки моделей фильтрации жидкостей. С появлением и развитием вычислительной техники стало проще решать задачи, которые требуют для своего решения численные методы. В настоящее время выщелачивание горных пород описывается большим спектром математических моделей на макроскопическом уровне. Основные механизмы физических процессов сосредоточены на свободной границе между поровым пространством и скелетом грунта. В настоящее время выщелачивание горных пород описывается большим спектром математических моделей на макроскопическом уровне.

Мақалада кеуекті ортадағы біртекті емес сұйықтықтардың математикалық модельдеріне шолу жасалған. Сондай-ақ температура мен қысым сияқты еркін шекара өзгерісінің сыртқы параметрлерге біртекті емес ерітіндінің таралу жылдамдығына тәуелділігін зерттеу. Зерттеудің негізгі әдістері болып математикалық физиканың классикалық әдістері, функционалдық талдау және дербес дифференциалдық теңдеулер теориясын есептеу әдістері, айырмашылық әдістері. Соңғы кездері кеуекті құрылымдарды зерттеуге арналған ғылыми еңбектердің саны көбейді. Бұл ең алдымен, мұнай мен уран өндірісінің проблемаларынан пайда болып, экологиялық проблемаларды шешетін уақыт келгендігімен байланысты. Сондықтан сұйық сүзу модельдерін жасау үшін жаңа аппарат қажет. Компьютерлік технологияның пайда болуы мен дамуына байланысты оларды шешудің сандық әдістерін қажет ететін есептерді шешу оңайға түсті. Қазіргі уақытта тау жыныстарын сілтілеу макроскопиялық деңгейде математикалық модельдердің кең спектрімен сипатталады. Физикалық процестердің негізгі механизмдері кеуектер кеңістігі мен топырақ қаңқасы арасындағы еркін шекарада шоғырланған. Қазіргі уақытта тау жыныстарын сілтілеу макроскопиялық деңгейде математикалық модельдердің кең спектрімен сипатталады.

The paper provides an overview of the existing mathematical models of inhomogeneous fluids in porous media. And also the study of the dependence of the change in the free boundary on the rate of propagation of an inhomogeneous solution on external parameters, such as temperature and pressure. The main research methods are classical methods of mathematical physics, functional analysis and methods of calculating the theory of partial differential equations, difference methods. The number of scientific works devoted to the study of porous structures has increased recently. This is due, first of all, to the fact that the problems of oil and uranium production have emerged, and the time has come to resolve environmental problems. Therefore, a new apparatus is required to develop models for the filtration of liquids. With the advent and development of computer technology, it has become easier to solve problems that require numerical methods for their solution. Currently, rock leaching is described by a wide range of mathematical models at the macroscopic level. The main mechanisms of physical processes are concentrated on the free boundary between the pore space and the soil skeleton. Currently, rock leaching is described by a wide range of mathematical models at the macroscopic level.