Modeling of the self-pressing process of powdered milk during storage
Authors: Рябова А.Е. , Кондратенко В.В. 
Published: September 2024

Сухое молоко используется в качестве сырьевого компонента для производства многих продуктов (молоко и молочные продукты, кондитерские, хлебобулочные, мясные изделия и т.д.). В промышленных условиях его обычно хранят в мешках, сложенных на деревянных поддонах по три в ряд, не более 10 рядов в высоту. В связи с этим повышается риск самопрессования продукта, особенно в нижних рядах, что может затруднить переработку сухого молока, тем самым увеличив издержки производства. Соответственно, целью данной работы является разработка алгоритма, позволяющего оценить слёживаемость сухого молока в зависимости от количества рядов в групповой упаковке с учетом продолжительности и температурных условий хранения. На экспериментальный стенд укладывали расфасованное в герметичные полиэтиленовые пакеты сухое цельное молоко и хранили в течение 22 мес при минус (30±1) °С, (6±1) °С и (25±3) °С. С периодичностью раз в 3 мес определяли индекс растворимости сухого молока. Основываясь на полученных экспериментальных данных, моделировали рациональную высоту укладки мешков сухого цельного молока в зависимости от внешних условий. Моделирование проводили в среде табличного процессора Microsoft Excel 2010, а также специализированного программного обеспечения TableCurve 2D v.5.01 c нелинейной робастной аппроксимацией встроенным методом High (Pearson VII Lim) Minimize ln (sqrt (1+Resid?) и предельным количеством итераций 9999. Результаты моделирования показали, что оптимумом хранения сухого молока является температура хранения ≤ 6 °С. При этом в диапазоне температур от 0 до 6 °С максимальная загрузка не должна превышать 11 рядов, а при температуре <0 °С – 12 рядов. Предельная продолжительность хранения находится в пределах 21 мес. Таким образом, разработанный аналитический подход может быть применим для определения оптимальных условий хранения сухого молока в мешках с гарантированным обеспечением соответствия нормативным требованиям всего массива по показателю индекса растворимости на момент окончания хранения. При этом обеспечивается оптимум соответствия максимизации высоты загрузки при максимизации продолжительности хранения.

Milk powder is a raw material used in the production of various products, such as milk and dairy products, confectioneries, bakery items, and meat products. In industrial settings, it is typically stored in bags stacked on wooden pallets, with three bags per row, and no more than ten rows high. This arrangement increases the risk of product compression, especially in lower rows, making it difficult to handle and increasing production costs. To address this issue, we aim to develop an algorithm that evaluates the compression of milk powder based on the number of bags in a stack, considering storage duration and conditions. We used whole milk powder packaged in sealed plastic bags and store them for 22 months at different temperatures: minus (30 ± 1) °C, (6 ± 1) °C and (25 ± 3) °C. The solubility of the milk powder measured every three months to assess its quality. Based on the experimental data obtained, a mathematical model was created to determine the optimal height of stacking bags of whole milk powder, taking into account external conditions. The model was developed using the Microsoft Excel 2010 spreadsheet program and the specialized TableCurve 2D v. 5.01, which uses a robust nonlinear approximation method based on the High (Pearson VII) Minimize ln (sqrt (1 + Resid?) algorithm with a maximum number of iterations set to 9999. The simulation results indicate that the optimal storage temperature for milk powder is ≤ 6 °C. At temperatures between 0 and 6 °C, the maximum number of bags per stack should be 11, while at temperatures below 0 °C, it should be 12. The maximum storage duration should not exceed 21 months under any conditions. Thus, the developed analytical approach can be used to determine the optimal conditions for storing milk powder in bags, ensuring compliance with regulatory requirements for the whole array in terms of solubility at the end of storage. An optimum correspondence is provided to maximize the loading height and storage duration.