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Analysis of the solar photometric spectrum : a new approach
Authors: Dingens Paul , Steyaert Herman , Baeck Nicole
Published: June 2020

Abstract. — A new very general (computer) method is proposed for decomposing the solar photometric spectrum with the aid of Gaussian components, and without making use of any information about already identified lines. The method has been applied to the wavelength range λ 6105-λ 6150 of the solar data published by Delbouille, Neven and Roland (1973) and led to the recognition of 239 absorption lines, finding anew the 120 lines mentioned in the S.R.R.T, and multiplying by a factor 2 the number of detected (weak) lines. An example is given to illustrate the nearly perfect reproduction obtained.
Radicaux libres organiques, antioxydants, sénescence, longévité maximale et cancer
Authors: Duchesne Jules
Published: June 2020

Summary. — A critical analysis of the behaviour of organic free radicals localised in surviving tissues, whether normal or tumour-bearing, has been carried out.

On comparing the evolution of the free radical level with that of the antioxydants, in a number of appropriate cases, a close relationship in these essential aspects of metabolism has been established.

Studying further this new synthesis, and adopting the notion that malignant tumours are essentially characterized by an anarchical development of cell proliferation, the mechanism of carcinogenesis is conceived of as being closely related to a considerable increase in the concentration of antioxydants.

Furthermore, on the basis of the behaviour, in the brain, of the concentration of free radicals, in the classes of mammals and birds, it is shown that ageing and maximum life span of species are largely controlled by this factor.

The analysis of these interrelated mechanisms leads the author to evoke new ways for approaching a cure for cancer and for the slowing down of the ageing processes as well as for the extension of the maximum life span.
Étude critique de l'hypothèse d'adiabaticité adoptée dans le modèle canonique d'Arnett de la nucléosynthèse stellaire explosive
Authors: Arnould Maurice-Aurélien , Van Vliet J.
Published: June 2020

Résumé. — Utilisé dans l'étude de la nucléosynthèse stellaire explosive, le Modèle Canonique d'Arnett suppose entre autre une expansion adiabatique du gaz stellaire. Adoptant les autres hypothèses de ce modèle, nous remplaçons celle d'adiabaticité par la considération du Premier Principe de la Thermodynamique. Tout transfert énergétique étant négligé lors du phénomène explosif, ce que des considérations qualitatives simples semblent bien justifier, nous formulons un critère de validité de l'hypothèse d'adiabaticité, et nous l'appliquons essentiellement à des explosions où la température reste inférieure à 109 °K environ, ce qui pourrait être le cas en particulier pour des zones stellaires riches en hydrogène et/ou en hélium. Il apparaît que le critère d'adiabaticité pourrait être violé lors de l'explosion de certaines de ces couches.
Remarks on the presence of some weak lines in the solar photometric spectral range λ 6105 - λ 6150
Authors: Baeck Nicole
Published: June 2020

Abstract. — Using a newly proposed method of analysis of the solar photometric spectrum in the range λ 6105 - λ 6150, with the spectral data published by Delbouille, Neven and Roland, all lines mentioned in the S.R.R.T. are confirmed with the exception of the eight weak lines mentioned in table I.

Eleven weak lines quoted in the R.R.T. but rejected in the S.R.R.T., reappear in our analysis (column λ0 of Table II). Tentative identifications are proposed for five new lines while two identifications given in the R.R.T. are confirmed.
The solar photospheric spectrum near wavelength 6138.5 A
Authors: Baeck Nicole , Dingens Paul , Steyaert Herman
Published: June 2020

Abstract. — The blend mentioned in the S.R.R.T. at 6138.43 Å has been resolved with a new decomposition technique. The presence of Ti I and Y I is confirmed. Besides these two lines the results also reveal a line at 6138.661 Å, corresponding with a line of Ar II.
On the presence of Ar and In in the solar photometric spectrum
Authors: Steyaert Herman , Baeck Nicole , Dingens Paul
Published: June 2020

Abstract. — The results obtained with our newly proposed method for analyzing the solar photospheric spectrum are presented for the regions λ 6108.8- λ 6109.42 and λ 6114.76 - λ 6115.38. Six new weak lines are found, and the analysis suggests the identification of two lines with In II and one with Ar II.
L'alimentation des végétaux, la richesse utile des sols et la méthode des variantes systématiques
Authors: Homès Marcel Victor , Homès-Van Schoor Germaine
Published: June 2020

Résumé. — La note rappelle les traits essentiels de la théorie de l'alimentation minérale équilibrée développée par les auteurs et énumère tous les objectifs qui peuvent être atteints en combinant cette théorie avec la méthode des variantes systématiques et ses derniers développements. Toutes ces conséquences ont été soumises au contrôle expérimental.
Une caractérisation de la droite euclidienne
Authors: Lefevre Christiane
Published: June 2020

Résumé. — Cet article détermine les espaces semi-métriques dont tous les triples sont plongeables dans la droite euclidienne et prouve ainsi qu'un tel espace, de cardinal différent de 4, qui est maximal, est isométrique à la droite euclidienne.
Effective many-body forces in the 0f 7/2 pseudo-nuclei
Authors: Do-Tan-Si
Published: June 2020

Abstract. — Spectra of pseudo-nuclei in the p-f shell are calculated with a gaussian two body interaction. From these, the contributions of the many-body forces to the effective Hamiltonian in the 0f7/2 shell are derived by a method previously used by Moshinsky and Quesne. It is confirmed that these contributions are important.
Hale's method for the computation of periodic solutions of nonlinear differential equations
Authors: Sergysels Roland
Published: June 2020

Abstract. — Hale's method can be used for the numerical computation of periodic solutions of weakly nonlinear differential equations in standard form. It proves to be a good substitute for Galerkin's method if a limited accuracy is needed. A comparison was made for Van der Pol's equation with a forcing term.

It was also successfully applied to the computation of asymmetric periodic orbits of the second kind in the restricted problem. Those orbits are members of a family of periodic solutions with three parameters and are not isolated (their existence will be demonstrated elsewhere). Application of Galerkin's method would be difficult in that case.
Structure spirale des galaxies. Potentiel galactique
Authors: Van Humbeeck Émile
Published: June 2020

Résumé. — Une méthode d'intégration numérique de l'équation de Poisson est développée dans le cas d'un système galactique infiniment mince. Par l'intermédiaire de transformées de Fourier une formule, liant le potentiel galactique à la densité du disque infiniment mince est obtenue. Cette formule est aisément programmable sur ordinateur. Nous l'appliquons à l'étude de la structure spirale des galaxies.
Étude des amas globulaires à l'aide d'une méthode basée sur les transformées de Fourier
Authors: Talpaert Yves
Published: June 2020

Résumé. — Une méthode permettant de décrire la structure et l'évolution des amas stellaires est développée à l'aide de transformées de Fourier des équations de Liouville-Boltzmann et de Poisson. Il en résulte une équation aux dérivées partielles du second ordre dont la résolution doit permettre de suivre l'évolution de la structure des amas globulaires.

L'inversion de Fourier sur l'espace des fréquences k et ω des solutions de cette équation donne la fonction de distribution dans l'espace des phases caractérisant la structure de l'amas au cours du temps.

En outre, la connaissance de la transformée inverse de Fourier des solutions de cette équation sur l'espace des fréquences k permet d'obtenir, par simple dérivation, les moments successifs de la distribution des vitesses.
Sur l'analyse de l'interaction proton-proton aux basses énergies (Troisième Communication)
Authors: Naisse Jacques P.
Published: June 2020

Résumé. — L'introduction de corrections relativistes aux effets électromagnétiques intervenant dans le traitement de la diffusion élastique proton-proton aux basses énergies est affectée d'un certain nombre d'ambiguïtés fondamentales. La portée de ces dernières est examinée au niveau de l'analyse des données expérimentales de très haute précision accumulées dans la gamme inférieure des énergies.
Sur l'application des différences finies conjointement à la méthode du potentiel local en stabilité hydrodynamique
Authors: Vanderborck G. , Platten Jean Karl
Published: June 2020

Résumé. — L'équation d'Orr-Sommerfeld a déjà été résolue par la méthode du potentiel local à l'aide de deux types de fonctions d'essai, fournissant des nombres de Reynolds critiques avec une précision différente.

Le but de cette note est de se libérer du choix des fonctions d'essai en utilisant des différences finies.

Le nombre de Reynolds critique obtenu est également correct mais l'accent est surtout mis sur les avantages et les désavantages de cette technique.
Density Fluctuations in an expanding viscous and conducting universe (I)
Authors: Simon Robert
Published: June 2020

Abstract. — The effect of viscosity and thermal conductivity on density fluctuations in a hot Einstein-de Sitter expanding universe is investigated in the frame of classical hydrodynamics in the gaseous period after decoupling. Initial conditions are taken as general and density fluctuations evolve according to a superposition of two acoustic modes and one conductive mode, which are all exponentially damped when irreversible effects become important. Isochoric initial perturbations are shown to yield a transfer function which has a maximum at a mass typical of a globular cluster.
Étude par spectrophotométrie d'absorption des complexes proflavine-constituants des acides nucléiques
Authors: Saucin Michel , Lion Yves , Van de Vorst Albert
Published: June 2020

Les interactions de la proflavine avec les constituants des acides nucléiques et les acides aminés aromatiques ont été étudiées par spectrophotométrie d'absorption, en analysant l'influence des variations de pH, de concentration et de température. Les résultats obtenus permettent de résoudre l'apparente contradiction de certains travaux antérieurs quant à la distinction entre l'équilibre acide-base de la proflavine et l'équilibre monomère-dimère.

Une échelle relative de l'interaction des divers substrats avec le colorant a pu être établie. Son analyse permet de constater que

1. seule la base protonée peut donner lieu à une association avec les substrats considérés ;

2. les dérivés puriques interagissent plus fortement avec la proflavine que les dérivés pyrimidiques ;

3. la présence de groupements phosphates se traduit par un accroissement de l'intensité de l'interaction ;

4. l'association du colorant est moins forte avec les dérivés du d-ribose qu'avec ceux du déoxy-d-ribose.
Sur les propriétés de résonance d'un oscillateur de Düffing
Authors: Bastin Henri , Delchambre Monique , Janssens Paul
Published: June 2020

On étudie le comportement d'un oscillateur de Diiffing amorti à l'approximation du premier harmonique. L'analyse des courbes de réponse conduit à envisager de nouveaux types dans le cas où le coefficient du terme non linéaire est négatif (cas hypoélastique). Une classification générale en fonction de deux paramètres caractéristiques est proposée. Les résultats sont confirmés sur calculateur analogique.
Étude cinétique de la synthèse des carbocyanines. III. Action des bases méthyléniques sur les sels de β-éthylthiovinyl-2 cycloammoniums et catalyse par les anions
Authors: Guillaume A. , Bruylants Albert
Published: June 2020

The third paper of this series is dealing with the kinetics of the carbocyanine synthesis. The reaction of free methylene bases, like 2-methy-lene 1,3,3-trimethylindolenine and its chlorinated derivative, with 2-(β-ethyl-thiovinyl) 1,3,3 trimethylindoleninium salts was found to be first order with respect to the free base. Tertiary bases were found to be ineffective as catalysts, whereas anions (CI-, Br-, I-) are weak catalysts.

On the contrary, when the methylene base is made in situ — for instance by pyridine reacting with 1,2,3,3 tetramethylindoleninium salts — the same anions are good catalysts. Competition between anions and pyridine for the pyridinium cation generated in a pre-equilibrium was evidenced.
On the imbedding of a vectorbundle in a trivial one
Authors: Chaltin Hendrik
Published: June 2020

Le plongement d'un fibré vectoriel dans un fibré vectoriel trivial est bien connu dans le cas où la base est compacte. Nous donnons une démonstration du cas non compact. Par la même occasion, nous obtenons une majoration de la dimension du plongement dans le cas général.
New chemical thermodynamics of open systems. Thermobaric potential, a new concept
Authors: Biot Maurice Anthony
Published: June 2020

A fundamentally new approach to the chemical thermodynamics of open systems is presented. It is based on a new concept referred to here as the thermobaric potential. The usual difficulties associated with open systems are eliminated by considering a closed system where supply cells provide matter transferred internally. The procedure requires only mechanical and calorimetric concepts. Use of statistical mechanics or Nernst's theorem is completely avoided without leading to Gibbs's paradox. A new chemical potential is obtained as well as new and completely general expressions for the affinity and heat of reaction in terms of mechanical and calorimetric measurements. The heat of reaction is defined in a new way which excludes the heat of mixing and is more representative of the chemical energy than the current definition. Application to perfect gasses yields classical results with great clarity and simplicity.
Sur un résultat de P. Vincensini concernant les suites de Laplace périodiques de réseaux quadratiques de période 4
Authors: Marcus Froim
Published: June 2020

On met en évidence comment P. Vincensini a obtenu avec des moyens purement géométriques, la suite de Laplace périodique de réseaux quadratiques de période 4, la suite étant telle que les quatre réseaux qui la constituent sont deux à deux sur une même quadrique.
Generalized synthetic kernels for neutron slowing down
Authors: Mund Ernest H. , Van Binnebeek J. J.
Published: June 2020

The validity of classical approximate models describing the elastic slowing down of neutrons in moderating substances is analyzed in terms of the approximation of analytic functions in the complex plane. The synthetic models of Fermi, Wigner and Greuling-Goertzel which were introduced by pure physical reasoning are shown to be related to first-order Padé approximants of the true slowing down kernel. This formalism is easily extended to higher orders ; care must be taken, however, to avoid " unphysical " models which might arise if, for instance, the inequality [formule] — with [formule], the Laplace transform of the approximate slowing down kernel — were satisfied at some points lying in the right-half complex plane. Use is made of the requirement Re [formule] everywhere in [formule], together with a classical interpolation algorithm in the unit disk to obtain an entirely new family of approximate kernels which are shown to give quite accurate results in some elementary situations.
General relativistic stellar stability
Authors: Demaret Jacques
Published: June 2020

We give here a derivation of the general relativistic non adiabatic radial pulsation equation for spherically symmetric non rotating stars.

The influence of general relativistic corrections on the non adiabatic terms is treated up to the first order in the relativistic parameter. This implies that the unperturbed model must be considered in a state of "quasi-equilibrium" in the sense that its physical characteristics are slowly varying functions of time, due to the conversion of proper mass into energy, caused by the thermonuclear reactions.

Eckart's formalism is used to take into account the presence of a radiative or convective flux but the influence of the radiative viscosity terms is neglected in the derivation of the structure and pulsation equations.

Relativistic expressions are given for the vibrational stability coefficient and the secular root, the last one being used to recover and clarify the general relativistic secular instability of supermassive stars above a certain critical mass, found by Appenzeller and Kippenhahn.
Evolution in an ecosystem with limited resources
Authors: Allen P. M.
Published: June 2020

Le critère d'évolution développé par l'auteur est appliqué à un écosystème simple, ayant des ressources limitées. L'apparition de mutations génétiques dans le système provoque l'évolution d'espèces qui exploitent de plus en plus efficacement un spectre grandissant de ressources.
Croissance aérienne et radiculaire de Lepidium Sativum (L.) en fonction des proportions alimentaires azote-phosphore et du mode d'application de Porthonil
Authors: Neumann G. L. , Lombaert V. D.
Published: June 2020

Cette note étudie l'effet de la concentration et du mode d'application de l'orthonil sur le rendement en poids frais d'une part et, d'autre part, l'effet de celui-ci sur la proportion optimum de l'alimentation en azote et phosphore.

Cette expérience a mis en évidence une nouvelle relation liant le rendement des racines aux proportions alimentaires en azote et phosphore.
Modèles de disques galactiques à symétrie de rotation
Authors: Van Humbeeck Émile
Published: June 2020

Le présent article est consacré à l'élaboration de modèles de disques galactiques de faible épaisseur, autogravitants, à symétrie de rotation et en forte rotation différentielle. Ces modèles sont basés sur l'utilisation d'un système d'équations aux moments limitées au rang trois. La dispersion des vitesses est ainsi prise en considération dans le système d'équations hydrodynamiques résultant.

La vitesse angulaire et la densité sont choisies empiriquement sur base de l'observation respectivement des courbes de rotation et de la distribution de masse dans les galaxies spirales. Le potentiel galactique, les forces gravitationnelles, les dispersions de vitesse sont déterminés par intégration numérique des équations hydrodynamiques et de l'équation de Poisson.

Nous obtenons ainsi des modèles de disques galactiques, conformes à l'observation, susceptibles de constituer des états générateurs de la structure spirale.
The Onishi-Sheline method. Discussion and application to C12
Authors: Baus-Baghdkian M.
Published: June 2020

Quelques aspects de la méthode d'Onishi et Sheline développée par eux pour l'étude de la déformation de l'O16 sont discutés, notamment l'utilisation de la base d'oscillateur dans le couplage L-S et la projection de la fonction intrinsèque de l'O16 sur des fonctions de bonne parité. La méthode est ensuite appliquée au C12 et les calculs sont faits en base L-S avec et sans projection sur des fonctions de bonne parité et en base j-j avec un terme de spin-orbite variable. Comme dans le cas O16 la courbe d'énergie intrinsèque du C12, calculée en base L-S, en fonction de la déformation, n'a pas de minimum à déformation finie mais les courbes d'énergie projetées présentent un minimum à déformation non nulle pour chaque parité aussi bien pour O16 que pour C12.
Remarques sur la pratique de l'échantillonnage et de l'analyse spectrale
Authors: De Prins J. , Lechien J. P.
Published: June 2020

Cet article a pour objet la discussion des conditions de la prise de données d'un signal limité dans le temps et en fréquences. D'une part, nous montrons l'insuffisance des conditions d'échantillonnage de Shannon pour la reconstruction temporelle de la fonction. D'autre part, en considérant les différences entre le monde réel et son modèle mathématique, nous proposons une modélisation qui introduit, en plus des domaines temporel et spectral, le domaine des valeurs discrètes ou domaine des données.
Caractérisations d'espaces de Pasch-Peano
Authors: Doignon Jean-Paul
Published: June 2020

Characterizations of Pasch-Peano spaces. We show that complete convexity spaces (Bryant and Webster, Cantwell) of dimension at least three are convex subsets of real affine spaces. The proof uses an infinite-dimensional analogue of a result of de Groot and de Vries on convex sets in projective spaces.
Density fluctuations in an expanding viscous and conducting universe (III)
Authors: Simon Robert
Published: June 2020

A numerical study of the evolution of fluctuations in an Einstein-de Sitter universe is presented. We assume white-noise spectra when R→0 (big bang) and calculate the power spectrum of density fluctuations at decoupling and well after decoupling, both for isentropic and for isothermal initial fluctuations. Isentropic initial fluctuations seem to give rise to huge condensations of 5 x 1016⊙ which fragment into masses down to 1013⊙, in agreement with well-known results of Silk, and of Peebles and Yu. Isothermal initial perturbations, on the other hand, seem to give rise to condensations of much smaller masses, of the order of ⊙ , which cluster into masses up to 107⊙.
Grandeurs spectrophotométriques concernant des galaxies Seyfert
Authors: Vandekerkhove Edgard
Published: June 2020

Le calcul des grandeurs spectrophotométriques : gradients (Φ0, 40,Φ0, 50), pentes (G0, 40 G0, 50) et différences des log10 des densités de flux (Δ = log10 F0,50 — log10 F0,40) a été fait pour 66 galaxies Seyfert et a conduit à l'établissement de deux diagrammes. Le diagramme gradients-pentes montre une grande dispersion des gradients et des pentes mais les points représentatifs sont plus proches de la droite relative au corps noir que ceux qui concernent les galaxies ordinaires. Le diagramme vitesse radiale-gradient révèle aussi une grande dispersion des coordonnées analogue à celle qui a été observée pour les galaxies spirales. Dans les deux diagrammes, les galaxies Seyfert de classe 2 ont des grandes valeurs des gradients comme les galaxies elliptiques et lenticulaires.
Les éléments mineurs dans l'alimentation du maïs
Authors: Delhaye J. P.
Published: June 2020

Les principes de l'alimentation minérale équilibrée des végétaux développés par M. V. Homès et G. H. Homès — Van Schoor étendus aux oligodynamiques permettent de déterminer pratiquement les besoins en éléments mineurs d'une monoculture de maïs.
La réduction de la protochlorophyllide en chlorophyllide ; la théorie des relations entre transfert d'énergie, émission de fluorescence à 688 nm et réduction
Authors: Brouers M. , Sironval Cyril
Published: June 2020

Les auteurs déduisent théoriquement des relations entre l'efficacité du transfert d'énergie, l'intensité de l'émission de fluorescence à 688 nm et le degré de réduction, pendant la réduction de la protochloro-phyll(id)e en chloropyll(id)e dans la feuille étiolée. À cet effet, ils introduisent les paramètres (e), (i) et (c) qui représentent respectivement les proportions d'énergie transférée, de lumière émise à 688 nm et de pigment réduit. La théorie prédit correctement les faits observés expérimentalement. Elle revêt un caractère statistique et ne concerne pas les événements microscopiques inclus dans le mécanisme même de la réduction.
Sur les semi-quadriques en tant qu'espaces de Shult projectifs
Authors: Lefèvre-Percsy Christiane
Published: June 2020

Nous montrons que des résultats de [3] conduisent à une caractérisation des semi-quadriques et nous améliorons celle-ci.
Déformation du champ stellaire au voisinage du Soleil, durant une éclipse totale, déterminée au moyen d'une méthode de simulation et d'étoiles fictives
Authors: Debehogne H.
Published: June 2020

Dans le but d'améliorer le calcul de la déviation des rayons lumineux dans le champ gravifique du Soleil pendant une éclipse totale, une méthode de Simulation a été appliquée à l'éclipsé du 7 mars 1970 observée à Nantucket (Massachusetts, U.S.A.).

Des étoiles réelles sont prises comme référentiel pour

1° effectuer la réduction des positions d'un réseau régulier (Étoiles fictives) construit sur un cliché de l'éclipse ;

2° réaliser une série de réductions du même réseau sur un cliché contrôle du même champ pris sans le Soleil : les coordonnées équatoriales des étoiles réelles sont préalablement modifiées dans une même réduction (γ constant), en fonction de leur distance R au centre solaire, selon la loi

[formula],

où 1,"745 est la déviation théorique sur le limbe du Soleil et R est exprimé en rayons solaires ; on fait de même pour diverses valeurs du paramètre γ, variable d'une réduction à l'autre ; on obtient ainsi une « famille » de réductions du champ étudié aussi « voisines l'une de l'autre » que l'on veut.

Appelons « dilatation réelle » la variation d'échelle calculée sur le réseau lors de l'éclipse et « dilatations simulées » la série de variations d'échelle correspondant à la « famille » de réductions obtenues sur le cliché contrôle en variant γ. L'identification de la dilatation réelle avec un élément de la « famille » de dilations simulées fournit la valeur de γ et ainsi la déviation des rayons lumineux dans le champ solaire.

Les résultats conduisent à γ = 1,21 soit une déviation de

2,"11 (± 2µ soit ± 0,''46)

sur le limbe (R = 1).

Un tel procédé pourrait s'appliquer aux clichés obtenus lors des missions antérieures, à condition de trouver les mesures brutes publiées ce qui n'a jamais été fait dans le passé. Pour permettre l'application de nouvelles méthodes d'investigation que l'avenir peut offrir aux chercheurs, il faut absolument publier les données de base que sont les mesures brutes.
Sur le rôle des radicaux libres et de l'oxygène singulet dans l'auto-oxydation photosensibilisée des acides gras
Authors: Van de Vorst A.
Published: June 2020

This analysis concerns the role of free radicals and singlet oxygen in the photooxydation of fatty acids and the consequences of that process in biological systems. In the field of photosensitization, the basic mechanisms are classified in two groups : type I (without the participation of 02) and type II (with participation of 02) mechanisms. The origin of the free radical, initiator of the photooxydation of fatty acids, is shown as resulting of a type I mechanism. As to the singlet oxygen, induced by a type II mechanism, it would lead to monohydroperoxydes whose decomposition would give radicals.

All these considerations are applied to the case of protoporphyria, which could result from a free radicals transfer initially localized (type I and type II mechanisms) in lipids towards the protein components of red cells. Another possibility remains the direct induction of free radicals (type I mechanism) at the level of proteins.
Sur les résultats de P. Vincensini concernant les congruences de droites de Waelsh
Authors: Marcus Froim
Published: June 2020

On montre la relation qui existe entre les conditions établies par P. Vincensini et celles obtenues par l'auteur de la note, afin qu'une congruence de droites à nappe focale donnée soit une congruence de Waelsh.
Singularités de la solution élémentaire relative à la réflection d'une onde acoustique sur une surface plane rugueuse
Authors: Wuidar José
Published: June 2020

In his paper M. A. Biot has shown that the effect of roughness on the reflection of acoustic waves can be obtained by satisfying a suitable boundary condition on a smooth surface. By a method due to H. G. Garnir, we study here the singular and analytic supports of the elementary solution of such a problem in a half space. It leads to a description of the wave front and it turns out that the effect of roughness is the apparition of a supersonic wave phenomenon.
Nouvelles conceptions pour la résolution récurrente des équations Yule-Walker dans le cas des modèles Arma (auto-régressifs et à moyenne mobile)
Authors: Carayannis G.
Published: June 2020

Le présent travail fournit une formulation unifiée pour la résolution récurrente des équations Yule-Walker dans le cas des modèles mixtes (autorégressifs et à moyenne mobile). Deux algorithmes différents sont proposés ; ils sont basés sur une méthode d'évaluation de l'inverse d'une matrice par partition en sous-matrices.

Le premier algorithme peut être utilisé quand l'ordre de la partie autorégressive du modèle augmente. Des paramètres du type k, ɑ et ß comme pour les modèles AR (autorégressifs), sont définis dans ce cas. Pour un ordre égal à zéro de la partie MA (à moyenne mobile), la méthode donne la procédure classique de Levinson-Robinson, connue par les modèles AR.

Le deuxième algorithme est utile quand l'ordre de la partie MA et celui de la partie AR augmentent en même temps.

La solution récurrente est supérieure à la résolution non récurrente parce qu'elle permet de définir des règles pour la détermination de l'ordre du système.

La méthode ici proposée, basée sur de simples opérations matricielles est intéressante du point de vue conceptuel. Du point de vue pratique, les algorithmes établis aboutissent à une résolution simple et rapide pour l'estimation de la partie autorégressive d'un modèle mixte. Les avantages de la procédure sont comparables à ceux de la méthode de Levinson-Robinson pour les modèles AR.
Forme hamiltonienne des équations d'Einstein-Dirac
Authors: Henneaux Marc
Published: June 2020

In this paper, we get the Einstein-Dirac equations in hamiltonian form, using only the variables canonically conjugate to the metric coefficients and the spinor components. Later on, we interpret our results in the spirit of geometrodynamics.
Pouvoirs et responsabilités de la science au seuil du XXIe siècle
Authors: Dubarle Dominique
Published: June 2020

Parler des pouvoirs et des responsabilités de la science en cette fin du XXe siècle, c'est bien évidemment tenter de se mesurer à un sujet d'une ampleur redoutable. Vous m'excuserez donc, je pense, si, dans bien des cas, je ne ferai guère plus qu'ouvrir des questions que je laisserai sans réponse concrète, ou me contenterai d'esquisses fort rapides. Mais il n'est pas mauvais d'entendre ces questions se poser en s'adressant à chacun de nous, et de prendre alors une sorte de vue d'ensemble de la situation humaine qui les fait naître et qui sera le contexte obligé de la réponse que notre propre histoire leur donnera. Car j'ai voulu venir parmi vous ce soir d'abord en vue d'éveiller des consciences d'hommes à un ensemble de responsabilités humaines nouvelles. Je souhaite pouvoir les aider à réfléchir sur ce qui attend une génération aujourd'hui déjà née, et qui se trouvera avoir à traiter du destin de l'humanité d'ici un quart de siècle à peine, lorsque le XXIe siècle aura commencé.
Composés de l'ion cadmium et de l'ion thiosulfate. IX. Synthèse et étude vibrationnelle des thiosulfates complexes dérivés de la NN'-diméthylthiourée, du type M[] (dmtu)3S2O3 (M[] = Zn, Cd)
Authors: Gabelica Zelimir
Published: June 2020

Deux nouveaux thiosulfates complexes dérivés de la NN'-diméthylthiourée (dmtu) du type M[] (dmtu)3S2O3 (M[] = Zn, Cd) ont été préparés. Les radiogrammes X suggèrent une analogie structurale entre les deux composés. Quelques précisions d'ordre structural ont pu être déduites d'une analyse des spectres de vibration infrarouges et de diffusion Raman. Une discrimination entre les fréquences dues à la vibration des coordinats dmtu et celles provenant des anions S2O3"", complétée par l'étude des dédoublements et des déplacements des six fréquences fondamentales de S2O3" par rapport à celles de l'anion libre, a permis de caractériser des groupements S2O3 mono-coordonnés à l'atome central via le soufre, trois autres groupements dmtu complétant également par une association soufre-métal, la coordination tétraédrique des cations zinc et cadmium.
Mobility and Comobility
Authors: Alemzadeh A. A.
Published: June 2020

This paper is concerned with mobile and comobile morphisms in categories. Especially, we will investigate their properties in the category Diff∞ of smooth (= C∞) maps and smooth manifolds.
On the construction of the microscopic entropy operator in the non-canonical formalism
Authors: Mayné F. , George C. , De Haan Michel
Published: June 2020

In the formulation of a microscopic theory of irreversible processes as proposed by the Brussels group, a bilinear functional of the density operator in the physical representation serves as a Liapounov function, and therefore as a microscopic model for entropy.

The construction of this functional is explicitely indicated in the frame of a perturbative approach. Some care has to be taken as each order in the perturbation expansion contains divergent terms. It is however shown that a resummation of divergent terms of various orders leads to a well-behaved expression.

The divergence has an interesting meaning : it indicates that the microscopic entropy cannot be obtained by expansion in a coupling parameter or concentration. This breakdown of the perturbative approach is also related to the inadequacy of the Boltzmann-like behaviour, as examplified by the "long tails" observed in computer simulation.
The relation between reactive power and magnetic energies stored in rotating electrical machines
Authors: Calvaer André J.
Published: June 2020

This paper derives from the classical Park equations a physical interpretation of the reactive power delivered by rotating electrical machines similar to the well known interpretation of the same quantity in stationary circuits. Some broader results applicable to sinusoïdal quasi steady states are also derived.
Détermination d'un profil de vitesse en mouvement turbulent par la méthode du potentiel local
Authors: Flandroy P. , Platten Jean Karl
Published: June 2020

Nous utilisons la méthode du potentiel local de Glansdorff et Prigogine pour déterminer par voie d'analyse numérique une loi approchée de distribution des grandeurs moyennes dans la section d'un fluide incompressible en mouvement turbulent.

Nous envisageons le cas simple d'un écoulement à deux dimensions maintenu entre deux plans lisses indéfinis et nous comparons les résultats fournis par divers procédés d'approximation. Il apparaît que des fonctions d'essai ne satisfaisant pas aux conditions aux limites, sinon asymptotiquement, peuvent, dans le cas présent, donner des résultats beaucoup plus rapidement convergents qu'à l'aide de fonction y satisfaisant et qui se comparent favorablement aux résultats expérimentaux. D'autre part, la méthode des éléments finis permet d'obtenir un accord parfait avec les résultats expérimentaux.
L'anticlinal calcaire viséen de Flémalle : Anatomie d'un pli
Authors: Calembert Léon , Popescu C. , Popescu M.
Published: June 2020

Le creusement d'un pertuis dans l'extrémité périclinale de l'anticlinal calcaire viséen de Flémalle a permis d'étudier les déformations et les discontinuités affectant ce pli isopaque datant de l'orogenèse hercynienne.

Les phénomènes suivants ont marqué successivement les étapes de la déformation interne et externe des bancs aboutissant à la structure actuelle : diaclases, stylolites stratiformes, manifestations diagénétiques connexes, stylolites syntectoniques, joints liés au plissement, failles exagérant les joints, accidents divers plus tardifs.

L'évolution du pli peut s'interpréter comme résultant d'une suite de transformations dépendant à chaque stade de l'état des matériaux, de la structure acquise et du champ de contraintes. Les calcaires ne se trouvent pas dans les conditions d'une déformation ductile mais participent à un pli accentué grâce aux dissolutions suivant les joints stylolitiques et à différents joints syntectoniques qui montrent à peine une tendance à s'exagérer en failles.
Les polygones réguliers des plans affins arguésiens
Authors: Nizette Noël
Published: June 2020

Nous construisons ici les polygones réguliers des plans affins arguésiens, c'est-à-dire, les n-uples de points du plan tels que

Pi + Pi+1 // Pi-1 + Pi+2 et pi + pi+2 // Pi-i + Pi+3 ∀i = 1, ..., n, les indices étant calculés mod.n
Vérification expérimentale, pour le maïs fourrage, de la validité de l'optimisation de la fumure par la méthode des variantes systématiques
Authors: Neumann G. L.
Published: June 2020

Pour des interactions d'ordre deux à six nous confirmons la validité de la méthode des variantes systématiques en vérifiant expérimentalement, d'une part, les hypothèses de base et, d'autre part, la concordance des résultats obtenus par divers procédés de calcul. Le dispositif inversé se révèle être le plus sûr et le plus fiable des moyens expérimentaux de déterminer la fumure optimale pour des interactions d'ordre trois à six.
La fonction de réponse de la plante aux variations des six éléments nutritifs majeurs
Authors: Homès Marcel Victor , Homès-Van Schoor Germaine
Published: June 2020

On peut établir une fonction qui exprime de façon statistiquement valable la réponse du végétal aux variations des six éléments majeurs dans l'alimentation totale à dose constante. Il est également possible de calculer le rapport Anions-Cations optimal et d'en intégrer la valeur dans la fonction de réponse.
Intensité de quelques raies spectrales de γ Cassiopeiae
Authors: Vandekerkhove Edgard
Published: June 2020

Intensité des raies d'émission Hβ, Hα et He(D3) et des raies voisines d'absorption de spectres de γ Cassiopeiae obtenus de 1950 à 1959. Ces intensités sont variables et présentent un maximum principal en septembre 1953.
Détermination expérimentale des forces d'oscillateur des principales bandes des systèmes ß, y, δ et ε de la molécule NO
Authors: Cieslik S.
Published: June 2020

Les forces d'oscillateur de bandes de NO soumises à la prédissociation ont été analysées en vue d'une application à la photodissociation du monoxyde d'azote, NO, dans la mésosphère et à la stratosphère. Les valeurs adoptées des forces d'oscillateur pour les bandes δ(1,0) sont respectivement 2,3 X 10-3 et 5,8 x 10-3.
Influence de la température sur les sections efficaces d'absorption des chlorofluorométhanes dans l'ultraviolet
Authors: Vanlaethem-Meurée Nicole , Wisemberg J. , Simon P. C.
Published: June 2020

The ultraviolet absorption spectrum of CF3Cl, CF2Cl2 and CFCl3has been studied from 175 to 220 nm at various temperatures. Absorption cross sections for T = 296 K, 279 K and 255 K are presented for spectral intervals of 2 nm and 500 cm-1, respectively. The temperature effects on the absorption cross section values are discussed and compared with results obtained by other authors.
Approximation uniforme sur des parties non bornées par des fonctions essentiellement harmoniques
Authors: Gauthier Paul M. , Goldstein Matthew , Ow Wellington H.
Published: June 2020

Functions, defined on unbounded sets F, are approximated by functions, harmonic except for isolated singularities. The case where F is compact was already treated by Brelot [1], Deny [2], and others.
Apports respectifs du sol et de la fumure dans la fertilité d'un sol cultivé
Authors: Neumann G. L.
Published: June 2020

La richesse utile d'un sol dépend de la nature de l'engrais mais non du couple de doses choisi pour le calcul. Cette dépendance n'est pas due au mode de calcul de la richesse utile. L'introduction de la notion de «richesse utile à l'optimum» permet de mieux résoudre le problème posé par la variabilité de la richesse utile et de mettre en évidence que la fumure optimale préserve au mieux la fertilité naturelle des sols.
Sur une classe d'espaces-temps solutions des équations d'Einstein-Maxwell
Authors: Leroy Jules
Published: June 2020

The Robinson-Schild and Strauss explicit solution of the Einstein-Maxwell equations is considered. It is shown that the only type D spaces it contains are the charged Kerr-Nut metrics (cases II A-F in Kinnersley [9]) and a stationnary metric depending on three real constants.

A similar result is obtained for the spaces where both null eigenvectors of the Maxwell field coincide with eigenvectors of the Weyl tensor.
Modèles intégro-différentiels en électrodynamique linéaire des continus
Authors: Boulanger Philippe , Mayné Georges
Published: June 2020

In this paper, we propose a purely macroscopic theory of the complex refractive index based on dielectric models defined by constitutive equations which are linear differential equations in the electric field, the polarization vector and their time derivatives up to the orders m and n respectively. Meixner's thermodynamics restrictions impose 0 ≤ n — m ≤ 2 and a set of inequalities on the constitutive coefficients. In the special case m = 2, n — 4, the expression of the complex refractive index shows the existence of two optical resonances. In the general case, it seems that the number of resonance frequencies is the greater integer contained in n/2
Sections efficaces d'absorption intégrées des raies des bandes γ de la molécule NO
Authors: Cieslik S.
Published: June 2020

The line-integrated absorption cross-sections are computed in the γ(v'=0 through 5) bands of the NO molecule. The data obtained can directly be used for high atmospheric physics purposes or for computing synthetic spectra.
Influence de la température sur la postmaturation et la germination des graines de l'if (Taxus baccata L.)
Authors: Devillez Freddy
Published: June 2020

Au départ de semences récoltées à Lompret, où l'if (Taxus baccata L.) est encore à l'état sauvage en Belgique, divers essais ont été menés en vue de reconnaître les diverses étapes de la postmaturation et de la germination sur la base des exigences thermiques propres à chacune d'elles. Il en ressort que les graines d'if ne peuvent germer à coup sûr que si elles ont subi l'action successive d'une période chaude et d'une période froide. La durée du prétraitement chaud, réalisé par une alternance journalière de température, varie de 3 à 6 mois selon les semences. Par contre, les besoins en froid sont toujours satisfaits après 3 mois à 5°. Ensuite, la germination prend place rapidement (21 jours) si les graines sont incubées à une température plus tiède ; mais est très étalée (2 à 3 mois) si les semences sont maintenues au froid. Finalement, les meilleures conditions correspondent à la séquence suivante : 6 mois à 15° ~ 25° — 3 mois à 5° — 21 jours à 10° ~ 20°. Celle-ci reproduit en fait la succession des saisons ; si bien que, dans la nature, les graines d'if ont toutes les chances de satisfaire leurs besoins apparemment complexes. Les effets respectifs des différentes phases et surtout ceux du prétraitement chaud qui contrairement aux cas classiques n'induit pas de maturation morphologique, sont largement discutés.
Auto-organisation de structures dissipatives douées de «projets»
Authors: Solvay Jacques
Published: June 2020

Nous proposons une relation liant à l'intensité de son activité la vitesse d'auto-organisation d'une structure dissipative douée d'un projet et fonctionnant en milieu homéostatique.

Nous assimilons à ce type de projet dans une structure dissipative, successivement : l'apprentissage des muscles d'un doigt ; le stockage d'information par le système nerveux central ; la performance d'un animal soumis à motivation variable ; l'amélioration de la productivité dans l'entreprise.

Dans le cas de l'entreprise, nous trouvons une relation entre l'évolution de la productivité et la production cumulée analogue à l'effet d'expérience découvert par le Boston Consulting Group.
Étude du spectre vibrationnel de groupements «pyro» de structure linéaire dans le pyrosilicate, le pyrogermanate et le pyrovanadate de Thallium monovalent
Authors: Gabelica-Robert Mélanie
Published: June 2020

Nous avons interprété les spectres de vibration de Tl6Si2O7, Tl6Ge2O7 et Tl4V2O7, les deux premiers étant isostructuraux et de structure connue.

Les fréquences observées (40-1000 cm-1) ont été séparées en modes de réseau et en modes internes ; la plupart des modes normaux de vibration d'un groupement X2O7 (X = Si, Ge, V) de symétrie D3, (symétrie maximale pour un X2O7 en configuration éclipsée) ont été identifiés dans les spectres.

L'activité du mode de vibration de valence symétrique du pont X-O-X en Raman uniquement et du mode antisymétrique correspondant en IR est en accord avec une géométrie linéaire du pont X-O-X dans les trois composés.
Sur la solution numérique, par un schéma implicite de différences finies, de certaines équations aux dérivées partielles paraboliques quasi-linéaires
Authors: Mariamé Philippe
Published: June 2020

Le but de cette note est de montrer qu'il est possible d'intégrer numériquement, par un schéma implicite de différences finies, les équations aux dérivées partielles paraboliques quasi-linéaires du type
Chromosomes and antioxydants, senescence and cancer
Authors: Duchesne Jules , Mosora Florentina
Published: June 2020

It is considered today that when a cell becomes senescent or cancerous it undergoes a change in its chromosomes. The change is rather straightforward ; the senescent cell would become depleted of, and the cancerous cell enriched in, chromosomes.

On the other hand, according to the theory of one of us the fundamental biochemical characteristic of cancer is the accumulation of antioxidant substances beyond a certain critical concentration, whereas ageing, however, is the result of the decrease in concentration of these substances.

This quantitatively striking chromosomal and metabolic similarity leaves practically no doubt as to the existence of a cause-and-effect relationship between them.

From all this, a new type of therapy for cancer is logically deduced.
Forme canonique des théories des champs invariantes pour des transformations purement locales
Authors: Henneaux Marc
Published: June 2020

We study the Hamiltonian formalism of field theories endowed with a purely local invariance. We then show how our study simplifies some results related to the canonical tetrad form of General Relativity. We also apply our method to a scale invariant theory of gravity.
Méthodes variationnelles en théorie du contrôle
Authors: Gillis Paul P.
Published: June 2020

Nous considérons un problème particulier de contrôle optimal, gouverné par un système d'équations linéaires — satisfaisant aux conditions énoncées ci-dessous — et une fonctionnelle quadratique à minimer. Nous déterminons l'expression analytique de la solution.
On the sufficient condition for dynamical stability of stellar configurations
Authors: Gabriel Maurice
Published: June 2020

Nous donnons la forme générale de la condition suffisante de stabilité dynamique par rapport aux perturbations radiales. Une expression particulière de cette condition est que Γ1 > 4/3 en tout point de l'étoile.
Centrifugal distortion constants of some non-bridged and bridged X2Y6 type of molecules
Authors: Venkateswarlu K. , Ramasamy R , Natarajan A.
Published: June 2020

The centrifugal distortion constants of the non-bridged Si2H6, Si2Cl6, C2F6, C2Cl6 and Ge2H6 molecules and the bridged Al2Cl6, Al2Me4Cl2 and Al2Me6 molecules have been evaluated using the force constants calculated on the basis of general valence force field. The results have been discussed in relation to the structure and molecular weight of the molecules.
A theorem concerning the diagrams in the dynamics of correlations, I
Authors: Skarka Vladimir
Published: June 2020

Using a global criterion, some among all possible diagrams for classical gases, are known to give a negligible contribution in the thermodynamic limit. Such diagrams are analyzed in terms of fragments and relations between them. A theorem is established. It makes it possible to exclude, from the start, the consideration of a large and well-defined class of diagrams, namely those in which a vector appears twice and is connected with some other vector.

A corollary of this theorem gives conditions under which some terms although corresponding to diagonal transitions by means of intermediate correlations all of higher degree, may however be neglected.