АНАЛИТИКО-ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРОТАИВАНИЯ МЕРЗЛОГО ГРУНТА С УЧЕТОМ ТЕПЛООБМЕНА
Authors: Джаманбаев М.Дж. , Шекеев К.Р. , Токтобек к.Ш. 
Published: December 2024

В данной статье математическая модель данной задачи строится с помощью уравнения теплопроводности с учетом теплообмена в талой зоне с окружающей среды с соответствующими начально-краевыми условиями в одномерной постановке. Аналитическое решение задачи строится из двух слагаемых, отражающее стационарную и нестационарную часть теплопереноса. При расчете значения температуры в различные моменты времени в различной глубине учитывается значение коэффициента теплообмена между скелетом грунта и талой водой в зоне талого грунта.Не учитывается в зоне мерзлого грунта как отсутствие теплообмена между грунтом и льдом, т.к. считаем значения температуры грунта и льда одинаковы. Также рассматриваетсяматематическая модельзадачи протаивания мерзлого грунта под основанием водоема с учетом теплообмена в зоне талого грунта и построение аналитико-численного решения. Полученные результаты сравниваются с результатами этой же задачи полученные без учета теплообмена.

In this article, a mathematical model of this problem is constructed using the heat conduction equation, taking into account heat transfer in the melt zone from the environment with the corresponding initial boundary conditions in a one-dimensional formulation. The analytical solution of the problem is constructed from two terms reflecting the stationary and non-stationary part of heat transfer. When calculating the temperature value at different times in different depths, the value of the heat transfer coefficient between the skeleton of the soil and the meltwater in the meltwater zone is taken into account. It is not taken into account in the frozen ground zone as the absence of heat exchange between the soil and ice, because we consider the values of the temperature of the soil and ice to be the same. A mathematical model of the problem of thawing frozen soil under the base of a reservoir is also considered, taking into account heat transfer in the zone of thawed soil and the construction of an analytical and numerical solution. The results obtained are compared with the results of the same problem obtained without taking into account heat transfer.

Бул макалада бул маселенин математикалык модели бир өлчөмдүү орнотууда тиешелүү баштапкы жана четки шарттары менен айлана-чөйрөдөн эриген зонада жылуулук алмашууну эске алуу менен жылуулук өткөрүмдүүлүк теңдемесинин жардамы менен түзүлөт. Маселени аналитикалык чечүү жылуулук берүүнүн стационардык жана стационардык эмес бөлүгүн чагылдырган эки жагынан түзүлөт. Ар кандай тереңдиктеги, ар кандай убакыт чекиттериндеги температуранын маанисин эсептөөдө эриген топурак зонасындагы кыртыштын скелети менен эриген суунун ортосундагы жылуулук алмашуу коэффициентинин мааниси эске алынат. Тоңгон топурактын зонасында топурак менен муздун ортосунда жылуулук алмашуунун жоктугу катары эсепке алынбайт. Ошондой эле эриген кыртыштын аймагындагы жылуулук алмашууну эсепке алуу менен көлмөнүн негизинин астындагы тоң кыртыштын эрүү маселесинин математикалык модели жана аналитикалык-сандык чыгарылышы каралат. Алынган жыйынтыктар ушул эле маселенин жылуулук алмашууну эсепке албагандагы жыйынтыктар менен салыштырылат.