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Plano de Ação Educacional para a formação continuada de professores
Authors: Menezes Lucia Kelly Souza , Kistemann Junior Marco Aurélio
Published: June 2021

Neste artigo, apresentamos os resultados de uma pesquisa com abordagem qualitativa que investigou as possibilidades de uso pedagógico dos resultados do Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará (SPAECE), visando à melhoria da aprendizagem dos alunos do 1º ano do ensino médio em uma escola estadual localizada no município de Aratuba (CE). A escola em questão tem apresentado índices elevados de reprovação nas turmas de 1º ano, devido às dificuldades de aprendizagem dos estudantes, causadas pela defasagem em conhecimentos básicos de Português e Matemática. Nesse contexto, os resultados individuais do SPAECE do 9º ano do ensino fundamental fornecem informações sobre os níveis de proficiência desses alunos, podendo subsidiar a gestão pedagógica da escola e contribuir para a melhoria do processo de ensino-aprendizagem. A questão de pesquisa, classificada como um estudo de caso, foi: De que forma os resultados do SPAECE do 9º ano do ensino fundamental da rede municipal podem subsidiar a gestão pedagógica de uma escola de ensino médio da rede estadual? Como principal resultado da pesquisa propõe-se um Plano de Ação Educacional (PAE), com o objetivo de contribuir para o estabelecimento de uma cultura de apropriação e uso dos resultados do SPAECE na escola investigada. O PAE apresenta ações voltadas para a formação continuada para os professores, com a temática da avaliação educacional, além de realização de oficinas de apropriação de resultados e elaboração coletiva das ações de intervenção, a partir dos dados analisados. Por fim, propõe-se também o envolvimento de alunos e pais nesse processo.
Palavras-chave: Avaliação externa; uso pedagógico dos dados; Plano de Ação Educacional.
Investigar e explorar com tecnologia
Authors: Batista Carolina Cordeiro , Paulo Rosa Monteiro
Published: June 2021

Neste texto descrevemos a experiência vivida ao estar junto a um grupo de professores analisando práticas de ensino de matemática desenvolvidas por meio de tarefas de investigação com uma tecnologia - o software GeoGebra, cujo objetivo é expor situações que compreendemos ser relevantes para o professor quando ele se volta para a sua prática de investigação com tecnologia. Esse grupo foi constituído para a produção dos dados de uma pesquisa de Doutorado em andamento. O grupo reuniu-se quinzenalmente com a pesquisadora desde o 2º semestre de 2018 até o final de 2019. A experiência aqui descrita é um recorte das ações desenvolvidas nesse período. Iniciamos o texto apresentando nossas compreensões acerca do trabalho de investigação com tecnologia. Seguimos com a descrição do contexto em que tarefas foram planejadas e apresentamos uma delas, proposta por um dos professores do grupo, desenvolvida com seus alunos e discutida com os demais participantes, colegas de uma mesma escola.  A aula foi gravada e, posteriormente, editamos o vídeo fazendo recortes que pudessem expor as ações dos alunos e a interação com o professor. Esse vídeo editado com os recortes da aula foi assistido pelo grupo para que eles pudessem discutir o que se mostrava relevante nas ações dos alunos. Trazemos, então, uma descrição dessa discussão dos professores na qual foram destacados os modos de eles lidarem com o erro do aluno, os questionamentos feitos e seus objetivos, os conteúdos que perceberam que os alunos compreenderam ao realizar as explorações com o software, as possibilidades que viram para avançar com os conteúdos e o destaque feito para a importância de estarem no grupo discutindo e buscando compreender aspectos da própria prática.
Palavras-chave: Educação Matemática; Estudo de Aula; Fenomenologia; Formação de Professores; GeoGebra.
Mediação tecnológica no ensino da Matemática
Authors: Lima Luís Fernando Mesquita de , Silva Willemberg Oliveira da
Published: June 2021

Este trabalho tem como objetivo apresentar e discutir, numa perspectiva crítica, uma proposta de atividade que faz uso de duas tendências metodológicas para o ensino da Matemática (Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação [TDIC] e Investigação Matemática), em particular, para o ensino de funções do primeiro grau, funções do segundo grau e soluções de sistemas de equações lineares com duas variáveis Reais (ℝ). A proposta aqui apresentada faz uso do software Winplot como recurso tecnológico com a finalidade de dar significado a alguns conceitos relacionados aos assuntos matemáticos supracitados e é composta por três atividades, dentre as quais, as duas primeiras pretendem dar significado, respectivamente, aos coeficientes de funções do primeiro e do segundo grau, por meio de uma manipulação guiada no software por parte do aluno, enquanto que a última pretende dar significado às soluções de sistemas de equações lineares com duas variáveis em ℝ. A proposta foi elaborada em contexto acadêmico como requisito parcial para a obtenção de nota final em componente curricular obrigatório do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) e não foi aplicada em contexto real de ensino. No entanto, entendemos que as reflexões, discussões e problematizações aqui suscitadas acerca da proposta apresentada são relevantes para professores de Matemática em formação e/ou em atuação, uma vez que não se trata de uma ideia de natureza inovadora, mas bastante comum. Na promoção dessas discussões nos baseamos no conceito de “obstáculos epistemológicos” proposto por Gaston Bachelard, nos estudos de Lins e Gimenez (2001) e Ribeiro e Cury (2015) sobre o ensino de Álgebra e em Sousa (2020) para entendermos a dinâmica da aliança entre TDIC e Investigação Matemática. Concluímos após análise do que foi apresentado e discutido que a atividade proposta pode possibilitar compreensões equivocadas no aluno com relação aos conceitos de entes geométricos primitivos, tais como: reta, semirreta e segmento. Essas compreensões equivocadas, vistas à luz do conceito de “obstáculos epistemológicos”, poderiam culminar em dificuldades de aprendizagem nos alunos em séries posteriores de estudos. Por fim, destacamos que esses obstáculos não seriam causados pela atividade em si, mas pela escolha do software para este fim e consideramos imprescindível, portanto, a atenção dos professores ao utilizarem qualquer meio que possibilite a prática manipulada pelo aluno.
Palavras-chave: Investigação Matemática; TDIC; Obstáculos epistemológicos; Educação Matemática.
Interações virtuais acerca do processo de alfabetização matemática na perspectiva do letramento
Authors: Garcia Mariany Fonseca , Silva Danielle Abreu , Ciríaco Klinger Teodoro
Published: June 2021

Tomamos como objeto de reflexão e análise encaminhamentos e resultados de uma experiência de formação continuada de professores(as) acerca do processo de alfabetização matemática na perspectiva do letramento. Buscamos no contexto extensionista de uma atividade promovida pela Universidade Federal de São Carlos – UFSCar, apresentar e problematizar em que medida interações virtuais assíncronas no Facebook constituem-se eixo catalisador de compartilhamento de práticas profissionais em que a literatura infantil representa campo promissor ao ler, escrever e resolver problemas em Educação Matemática nos anos iniciais, particularmente em turmas de 1º ao 3º ano, sendo este o objetivo do artigo. O referencial teórico abarca discussões sobre alfabetização, letramento e alfabetização matemática na perspectiva do letramento por meio de projetos de ensino e sequências didáticas. Em termos metodológicos, validamo-nos de uma dinâmica de colaboração e interação virtual cujo o foco era que os/as docentes compartilhassem suas práticas profissionais em que a linguagem ocupou/ocupa posição de destaque no trabalho pedagógico com base na indicação de títulos de livros de histórias infantis de natureza matemática à problematização via projetos de ensino e/ou sequências didáticas. Como resultado central, podemos inferir que a adoção de ambientes virtuais de aprendizagem constituem-se fontes ricas e promissoras de compartilhamento de práticas, desde que mediadas de forma colaborativa e interativa, o que para nós ocorreu na proposta em apreciação. Além disso, frente ao trabalho docente remoto durante a pandemia, recorrer às redes sociais como recurso pedagógico possibilitou tornar o processo mais natural, dado que contribuiu para fluir positivamente o sentimento de pertença dos partícipes.
Palavras-chave: Interações virtuais; Formação continuada de professores; Alfabetização matemática; Literatura Infantil.
Saberes docentes presentes na percepção de professores vinculados ao Grupo de Pesquisa em Educação e História da Matemática
Authors: Oliveira Adriana Nogueira de , Freire Dianara Figueirêdo , Sousa Claudiana Oliveira de
Published: June 2021

A formação de professores para o ensino de Matemática é um campo que tem ganhado cada vez mais espaço no âmbito das pesquisas em Educação Matemática e para integrar esses estudos, encontramos temáticas como, por exemplo, os saberes docentes. Dentre os espaços que têm se dedicado a contribuir com a formação de professores, estão os grupos de pesquisa, tal como é o Grupo de Pesquisa em Educação e História da Matemática (GPEHM). Formado por alunos da graduação, bolsistas, mestrandos, doutorandos e professores da educação básica e do nível superior, esse grupo tem buscado colaborar com a formação inicial e continuada dos docentes por meio de grupos de estudos ambientados ao grupo de pesquisa, sendo um desses o GPEHM Júnior, voltado para aqueles que estão iniciando pesquisas acadêmicas e investindo na construção de novos saberes. Desse modo, este estudo tem como objetivo conhecer a percepção de professores vinculados ao GPEHM Júnior sobre os saberes docentes emergidos a partir das discussões presentes no grupo de estudo. Metodologicamente, este trabalho está inserido no campo da pesquisa qualitativa, em que se utilizou o método do estudo de caso. Posto isso, concluímos que estudos realizados no ambiente do grupo de pesquisa têm proporcionado a emersão de saberes que contribuem para formação e prática docente.
Palavras-chave: Saberes docentes; Professor que ensina Matemática; Formação docente.
Álgebra islâmica de al-Khwarizmi a Omar Khayyam
Authors: Silva Rosangela Araújo da , Morey Bernadete Barbosa
Published: June 2021

A álgebra das equações tem seus primórdios na ciência islâmica medieval. Este trabalho é um recorte de uma pesquisa doutoral mais ampla em desenvolvimento que envolve a análise do tratado algébrico de Omar Khayyam (1048-1131), cujo título é Al-Risala fi-l-barahin ‘ala masa’il al-jabr wa-l-muqabala (Tratado sobre demonstrações dos problemas da álgebra e almuqabala).  Ao se tratar de álgebra das equações, torna-se imprescindível citar o sábio al-Khwarizmi (780-850), que escreveu um tratado algébrico, conhecido até os dias de hoje como a Álgebra de al-Khwarizmi (780-850). O presente trabalho é sobre o desenvolvimento da álgebra islâmica de al-Khwarizmi a Omar Khayyam. O estudo tem como objetivo descrever o que foi elaborado e desenvolvido em álgebra islâmica de al- Khwarizmi a Omar Khayyam. Possibilitando um melhor entendimento do significado da álgebra de Khayyam, pois em seu tratado ele menciona alguns sábios que estudaram álgebra antes dele. A pesquisa foi realizada por meio de pesquisa bibliográfica, a princípio na plataforma de periódicos da Capes e para complementar utilizamos a busca pelas biografias dos sábios para descrever a trajetória, na página eletrônica Mac Tutor. Apresentamos este percurso de desenvolvimento da álgebra, como resultado obtido, considerando que novos estudos podem ampliá-lo. Os estudiosos que encontramos foram: Al-Khwarizmi resolvendo equações lineares e quadráticas, apresentando a álgebra como uma prática para resolver problemas e nomeando a álgebra; al-Mahani que chegou em uma equação envolvendo cubos, quadrados e números; Abu Kamil que aplicou a álgebra no pentágono e no decágono regular; al-Karaji que aritmetizou a álgebra, primórdios para o modelo da álgebra moderna; e chegando a Omar Khayyam que desenvolveu por meio de intersecções de seções cônicas um método geométrico de resolver equações cúbicas. 
Palavras-chave: Álgebra; Al-Khwarizmi; Desenvolvimento; Equações; Omar Khayyam.
Abordagem do conceito de limite apresentado por James Stewart e suas contribuições para a aprendizagem e formação de professores de matemática
Authors: Araújo Neto João Nunes de , Lima Francisco José de , Sousa Damião Evandro Barbosa de
Published: June 2021

No âmbito da formação inicial de professores, as matrizes curriculares de cursos de licenciatura em matemática são constituídas, predominantemente, por cálculo diferencial e integral em diferentes aspectos e o livro didático assume um papel de destaque na aula de cálculo. Esse trabalho tem por objetivo refletir sobre a abordagem de James Stewart na exposição e construção do conceito de limite, considerando aspectos da tendência em educação matemática, resolução de problemas. Em cursos de licenciatura é importante considerar o ensino de limite norteado pelas concepções humanísticas de formação de professores. O estudo mostra-se relevante, por permitir refletir sobre abordagens e pressupostos relacionados ao conceito de limite apresentados por James Stewart no livro Cálculo Volume I, observando suas contribuições para a formação de professores de matemática. De natureza qualitativa e abordagem exploratória, o estudo realizou observações e descrição do conceito de limite apresentado no livro estudado. Destaca-se o problema da tangente como uma motivação para iniciar as discussões sobre a teoria de limites, o problema de velocidade e o estudo de limite de funções reais. A partir da abordagem desse conteúdo, foi possível concluir que uma das estratégias utilizadas por James Stewart, teve como base a resolução de problemas, contudo observou-se no texto a presença de elementos que indicam uma preocupação do autor com aspectos pedagógicos, principalmente a indicação de leituras complementares, aplicações de tecnologia elementos históricos e modelagem, evidenciando a influência de tendências em educação matemática para a promoção dos processos de ensino e aprendizagem de limite.
Palavras-chave: Formação inicial de professores; conceito de limite; ensino; aprendizagem.
Reflexões e concepções de uma professora em relação à estatística, a partir de uma formação baseada no ensino remoto
Authors: Souza Danilo do Carmo  de , Vasconcelos Marisa Lima de , Castro Juscileide Braga de
Published: June 2021

A Base Nacional Comum Curricular indica o estudo dos conceitos estatísticos desde os primeiros anos do Ensino Fundamental, já que essa área implica na formação de um indivíduo crítico frente às informações. A aprendizagem da Estatística está ligada à formação do professor, que deve possuir conhecimentos procedimentais e metodológicos. Desse modo, buscando auxiliar nesse processo, a Rede Educação Matemática Nordeste (REM-NE), ofertou um curso de formação de professores, intitulado “Matemática #COmVIDa”, distribuído em quatro módulos, contendo atividades contextualizadas sobre o Ensino de Estatística durante a pandemia da Covid-19. Este artigo tem como objetivo analisar as reflexões e concepções de uma professora dos anos iniciais em relação aos conceitos estatísticos, durante a vivência do primeiro módulo deste curso, onde foram trabalhados tais conceitos. A pesquisa possui abordagem qualitativa do tipo descritiva, pois descrevemos os fatores e as variáveis envolvidas no fenômeno estudado. A metodologia adotada é a observação sistemática, feita por meio do acompanhamento das aulas, que foram gravadas e transcritas. Os resultados mostram que a professora superou as dificuldades atreladas à concepção e caracterização de variável estatística, construção, leitura e interpretação de informações contidas em gráficos e tabelas, além de levantar indícios sobre medidas de tendência central. Nesse sentido, a formação oportunizou reflexões de aplicabilidade cotidiana dos conceitos estatísticos, desmistificando essa área do conhecimento como restrita a uma pequena parcela da população. Destarte, inferimos que o curso contribuiu positivamente para a formação da professora, e que esse tipo de iniciativa gera grande impacto na formação continuada e no desenvolvimento profissional docente.
Palavras-chave: Ensino de Estatística; Formação de professores; Ensino remoto.
Música
Authors: Silva José Monteiro Hilário da , Santos Viviane Oliveira , Santos Tayná Elias
Published: June 2021

O presente trabalho tem como objetivo descrever a elaboração, aplicação e resultados obtidos em uma das atividades desenvolvidas no projeto de extensão “Sem mais nem menos on-line” da Universidade Federal de Alagoas (Ufal). Por conta da pandemia da Covid-19, o projeto apresentou atividades lúdicas que mostram a matemática presente no cotidiano, por meio de lives no Instagram, gravadas e postadas no canal do YouTube. As temáticas foram escolhidas com base em indicações feitas pelos estudantes em um formulário de sondagem e, a partir disso, foi desenvolvida a atividade “Música: a matemática na nota musical Mi”, que explora elementos matemáticos presentes na teoria musical. Em sua realização, fez-se o uso do instrumento musical violão, de um afinador instalado em um telefone para estudar a nota musical Mi e de um vídeo para mostrar um contexto histórico da relação entre a música e a matemática aos estudantes e professores participantes. Em busca de transformar a experiência do ensino remoto mais agradável, procurou-se levar aos estudantes e professores um material inovador, o qual apresenta uma matemática presente em seu dia a dia. A análise dos resultados foi realizada com base nas respostas dos estudantes participantes enviadas pelos professores inscritos no projeto, bem como comentários dos estudantes e professores. De acordo com esses resultados, a atividade proporcionou uma boa união da matemática com a música, fazendo com que fosse perceptível a matemática no cotidiano de uma forma prática e motivadora. Dessa forma, acredita-se que a atividade contribuiu com o ensino e a aprendizagem da matemática, podendo ser aplicada de forma presencial e on-line por mais educadores que desejarem.
Palavras-chave: Matemática; Música; Live; Aprendizagem.
Sobre a Linguagem Matemática de professores em formação inicial
Authors: Oliveira Francisco Wagner Soares
Published: June 2021

Neste artigo, são revisitados os dados de uma pesquisa que buscou construir interfaces entre história e o ensino de matemática na formação inicial de professores, a partir do processo de construção e uso do instrumento jacente no plano. Aqui, os olhares estão voltados a Linguagem Matemática dos discentes, faladas ou escritas na ação, ou seja, durante o desenvolvimento da atividade. Em particular, tem-se como objetivo identificar a precisão na Linguagem Geométrica de licenciandos em matemática. Para tanto, fez-se o estudo à luz de uma pesquisa bibliográfica e também de uma qualitativa documental. Como se pode observar na atividade, por exemplo, que os discentes se referem ao arco de uma circunferência como sendo uma reta, onde, na verdade ele é um segmento de reta; falam também sobre a construção de um plano por meio de um barbante (reta), entretanto para se ter um plano são necessárias no mínimo duas retas; mencionam ainda que duas retas perpendiculares não são planas, porém, sabe-se que duas retas perpendiculares formam um plano, visto que são concorrentes. Nesses termos, os dados apontam que existe uma imprecisão na Linguagem Geométrica dos discentes em formação inicial. Diante desse fato, entende-se que é necessário que docentes de curso de Licenciatura em Matemática façam intervenções e discutam com os discentes possíveis equívocos na linguagem. A fala dos estudantes dá indícios do movimento do pensamento que eles fazem para atribuir significado a objetos conceituais, assim ela pode ser tomada pelos docentes como ferramenta para conduzir os discentes a uma aprendizagem ampla e sólida.
Palavras-chave: Linguagem Geométrica; formação inicial de professores de matemática; interface entre história e ensino de matemática.
Contribuições da cultura Afro-Indígena para a Matemática
Authors: Anastacio Fransuelton Gomes , Alencar Júnio Moreira de , Macêdo Luciana Maria de Sousa
Published: June 2021

O objetivo deste estudo foi relatar uma experiência de ensino e aprendizagem a distância via internet durante a Primeira Semana do Colóquio Temático do Ensino Fundamental e Médio Amália Xavier, na cidade de Juazeiro do Norte, Ceará, Brasil. Inicialmente, os professores demonstraram a relação entre a cultura afro-indígena e a matemática e suas contribuições para a construção do conhecimento lógico-matemático. Para atingir estes objetivos, foi apresentada uma breve explicação sobre dois jogos africanos: Mancala e Yoté, e suas regras e estratégias. Esses jogos eram muito comuns no cotidiano dos negros e, historicamente, relacionavam-se com o trabalho agrícola deles. As explicações sobre os jogos africanos foram feitas utilizando algum tipo deles, como a versão online e outras versões com materiais de baixo custo. Esta abordagem foi útil para motivar o desenvolvimento interativo do raciocínio lógico dos alunos. Durante as apresentações, foi possível refletir sobre as diversas contribuições dos indígenas e afrodescendentes não só na história brasileira, mas também no desenvolvimento científico-matemático. De acordo com nossa observação, alunos, pais, professores e todos os participantes apoiaram e foram positivos em relação ao uso dos jogos Mancala e Yoté na aprendizagem da matemática. Uma das reflexões mais interessantes sobre o processo ensino-aprendizagem da matemática por meio desses jogos foi que essa ciência se torna relevante e ainda mais bonita. Além disso, aprender matemática pode ser divertido com a influência da cultura dos povos afro-indígenas e sua alegria e criatividade. Diante disso, os professores se sentiram motivados a investigar mais o uso potencial do ensino da matemática por meio dos jogos Mancala e Yoté e aprender mais sobre a reinvenção do negro para transformar o impossível e o restrito, em algo possível e para o desfrute de todos.
Palavras-chave: Afro-indígena; Cultura; Conhecimento; Jogo; Lógica.
Concepções dos professores de matemática em início de carreira
Authors: Jesus Luana Oliveira Moreira de , Santana Thaine Souza
Published: June 2021

O presente estudo é fruto de inquietações referentes à atuação inicial do professor de Matemática frente aos desafios referentes ao início na carreira docente, que é relativo ao período dos três primeiros anos dentro da profissão, no qual se começa a delinear um modo particular e pessoal de ser professor que poderá acompanhar o iniciante ao longo de toda a sua trajetória na carreira docente, sendo esse período decisivo para a permanência ou não dentro da profissão. Essa fase inicial é caracterizada por dois estágios: o de “sobrevivência”, e o da “descoberta” (HUBERMAN, 1995). Para investigar esse início de carreira, surgem as concepções formadas pelos docentes em atuação sobre o ensino de matemática, uma vez que elas podem influenciar na prática profissional dos professores. Objetivamos investigar as concepções de professores iniciantes sobre o ensino de matemática e suas primeiras vivências em sala de aula. A pesquisa é de cunho qualitativo, tendo uma fonte direta de coleta de dados, sendo nós, os pesquisadores/investigadores, como instrumento de leitura e análise dos dados. Os resultados obtidos são de natureza descritiva, contento interpretações sobre as concepções desses professores iniciantes sobre início da carreira e suas práticas pedagógicas, sobretudo, a análise adveio por meio do processo de indução. A coleta de foi realizada por meio de entrevistas realizadas em 2019 com cinco professores em início de carreira, licenciados em Matemática na Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, no Centro de Formação de Professores (UFRB – CFP). A partir dos dados coletados, identificamos a concepção ativa e manifestadas dos sujeitos. A análise revelou que a maioria dos professores possui a concepção manifestada investigativa, porém a concepção tradicional como ativa. Os dados também apontaram para as tensões dos docentes nos seus primeiros anos de carreira, as quais podem ter sido decorrentes de lacunas na formação inicial ou de fatores presentes no contexto escolar, como: indisciplina, afetividade, falta de recursos, entre outros. Além disso, as tensões parecem ter sido uma variável que regulou a constituição das concepções ativas destes professores iniciantes.
Palavras-chave: Professor em início de carreira; Concepção; Ensino de matemática;
Early Algebra no currículo da educação infantil
Authors: Vieira Fabiana dos Santos , Magina Sandra Maria Pinto
Published: June 2021

O presente artigo tem por objetivo investigar como a Early Algebra se apresenta nos documentos curriculares da Educação Infantil em seis países (Estados Unidos da América, Cingapura, Portugal, Austrália, Nova Zelândia e Brasil). O estudo possibilita uma importante discussão sobre a Early Algebra sob a ótica dos documentos curriculares da Educação Infantil em volta do mundo. Os procedimentos metodológicos desta pesquisa ocorreram a partir de um estudo documental em pesquisas realizadas em sites oficiais de cada país e no site do Ministério da Educação do Brasil, cujas fontes foram os documentos curriculares para a Educação Infantil tanto brasileiros quanto internacionais. A análise dos documentos foi feita considerando a idade em que a álgebra é introduzida em cada país e no Brasil, como se dá essa introdução e quais os principais conceitos algébricos são abordados. Os resultados obtidos revelaram que nos cinco países internacionais investigados a álgebra é introduzida a partir dos 3 anos de idade, abordando questões referentes às ideias de padrão e de sequência, e o raciocínio algébrico é introduzido levando em consideração as práticas pedagógicas da Educação Infantil. Já no Brasil, ela é iniciada a partir dos 6 anos de idade, ou seja, nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Consideramos que é importante desenvolver pesquisas sobre essa temática, pois ela tem sido pouco discutida no Brasil para o âmbito da Educação Infantil, sendo necessário ampliar as discussões para que se possa acompanhar as tendências internacionais sobre o desenvolvimento da álgebra nos primeiros anos de escolaridade.
Palavras-chave: Early Algebra. Currículo. Educação Infantil. Estudo Documental.
Contribuições do Programa de Extensão em Educação Matemática na FECLESC e na comunidade externa
Authors: Silva Antônio Anderson Oliveira , Freire Dianara Figueirêdo , Sousa Francisco Edisom Eugenio de
Published: June 2021

É notória a defasagem no ensino de Matemática nas escolas, o que leva muitos professores a se perguntarem, diariamente: “Como ensinar Matemática? ou “O que devo fazer para que os meus alunos aprendam esse conteúdo de Matemática?”. Por isso, não se pode deixar de pensar e de criar projetos/estratégias que fortaleçam o ensino de Matemática, pois a mesma é indispensável na formação do ser humano. Para tanto, existe a extensão universitária, que possibilita uma contribuição para a formação do discente que a vivencia, por meio de experiências desenvolvidas, que fortalecem o conhecimento do aluno e que visam promover a relação entre a universidade e a comunidade externa. A observação e a participação nas ações de extensão realizadas no Programa de Extensão: Formação Continuada em Educação Matemática, vinculado ao Laboratório de Educação Matemática da FECLESC/UECE – LaboMática, levou-nos ao seguinte questionamento: quais as contribuições do Programa de Extensão: Formação Continuada em Educação Matemática, dos anos de 2018 e 2019, na formação de licenciandos e comunidade externa? Diante dessa pergunta, este trabalho teve como objetivo refletir sobre as contribuições do Programa de Extensão: Formação Continuada em Educação Matemática, dos anos de 2018 e 2019, na formação de licenciandos e na comunidade externa. O artigo foi desenvolvido por meio de uma pesquisa participante, de natureza qualitativa, em que foram observadas ações realizadas interiormente e exteriormente à FECLESC. Assim, observaram-se várias atividades proporcionadas pelo Programa e suas contribuições na disseminação de metodologias para o ensino de Matemática e o Programa ainda colaborou para aperfeiçoar a formação inicial e continuada dos envolvidos no projeto, destacando-se a importância da extensão universitária e percebendo-a como uma peça fundamental na formação do professor, pois ela o aproxima do fazer docente e também rompe a distância entre universidade e comunidade externa, entre universidade e escola.
Palavras-chave: Contribuições; Programa de Extensão; Educação Matemática; Formação inicial docente.
ensino exploratório como metodologia de ensino no processo de aprendizagem matemática por meio do ensino remoto
Authors: Lima Jose Renilson de Brito , Abel Maria Raiane Cesar , Nascimento Nayara Silva do
Published: June 2021

Este trabalho tem como finalidade mostrar a importância das metodologias de ensino, especificamente, o Ensino Exploratório da Matemática, como meio de possibilitar aos discentes a construção do seu próprio conhecimento, adquirindo desta forma uma aprendizagem significativa. Por meio do ensino remoto, o uso desta metodologia para o ensino de matemática torna-se uma das principais alternativas em que é possível ao professor obter êxito em seus objetivos. A realização de aulas online, devido a necessidade de isolamento social como forma de conter a pandemia de Covid-19, despertou nos professores de modo geral um esforço pela busca de novas práticas visando a continuação das atividades pedagógicas. Deste modo, visto que a internet juntamente com outros softwares seria indispensável durante esse período, o uso das tecnologias digitais passou a ser um dos principais fatores para a execução das atividades letivas, levando aos gestores escolares a se adaptarem a este novo modelo. Os professores tiveram que buscar meios que fossem capazes de atrair a atenção dos discentes e conseguirem um bom desenvolvimento das aulas, permitindo assim amenizar os prejuízos causados pela crise sanitária à educação. Desta forma, os desafios para o professor de matemática são diversos, pois esta é uma disciplina que exige de forma considerável o uso das tecnologias manuais como quadro e pincel, instrumentos que concretizam as representações matemáticas, possibilitando aos alunos visualizarem como são realizados os processos matemáticos. Devido a situação apresentada, foi aplicada uma regência de forma remota na Escola de Ensino Médio em Tempo Integral Adauto Bezerra, localizada na região norte do Ceará, no município de Massapê em uma turma de 1º ano, nesta aula realizada por meio do Google Meet foi abordado o conteúdo Sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano. Com o auxílio do software Geogebra, a aula ocorreu de maneira dinâmica sendo possível demonstrar claramente as representações e os conceitos matemáticos presentes no conteúdo. Assim, a metodologia de Ensino Exploratório em conjunto com as tecnologias digitais mostrou-se como uma alternativa viável na obtenção de uma aprendizagem matemática significativa, visto que os estudantes conseguiram interagir e debater os raciocínios gerados sobre o assunto desta regência, possibilitando-os a atuarem como protagonistas na construção de seu próprio conhecimento matemático.
Palavras-chave: Ensino Exploratório; Tecnologias Digitais; Ensino Remoto; Aprendizagem; Matemática.
Sequência Fedathi e as perguntas investigativas para o ensino de formas proposicionais inseridas em quadrinhos
Authors: Felício Milínia Stephanie Nogueira Barbosa , Menezes Daniel Brandão , Borges Neto Hermínio
Published: June 2021

Seja para introduzir, aprofundar, gerar uma discussão, apresentar uma ideia, pode-se dizer que a regra para utilizar bem quadrinhos em sala de aula, é agregá-los a uma metodologia de ensino eficiente, que guie a utilização dessa ferramenta. O recurso é um meio, e precisa ser bem explorado, pois sem a devida mediação, pode não atingir os melhores resultados. Para isto, a Sequência Fedathi, utilizada neste trabalho como metodologia de ensino, procura contribuir com a mediação do professor, indicando elementos para a postura na condução de sua prática. O objetivo do trabalho, portanto, é apresentar uma alternativa, de como utilizar perguntas investigativas por meio da metodologia de ensino Sequência Fedathi para o ensino de formas proposicionais, inseridas em quadrinhos: Conjunção, Disjunção Inclusiva, Disjunção Exclusiva, Condicional, Bicondicional e Negação. Foi realizado inicialmente um estudo exploratório para identificar concepções sobre Sequência Fedathi, perguntas investigativas, quadrinhos no ensino, Lógica Matemática, e mediação docente, a fim de criar quadrinhos que representassem formas proposicionais, e desenvolver uma proposta de aula para o professor explorar com seus alunos, por meio de perguntas investigativas e Sequência Fedathi, concretizando o objetivo do trabalho. Acredita-se que esta alternativa de aula, possibilita ao professor visualizar o como fazer, trazendo maior segurança para futuras aplicações desses elementos: quadrinhos, perguntas investigativas, Lógica Matemática e Sequência Fedathi. Considera-se que as formações precisam girar em torno das ações sobre os recursos e não apenas sobre as ferramentas. Os professores precisam trabalhar a autoformação também, a fim de estarem sempre procurando refletir sobre suas práticas, aprimorando suas ações sobre o fazer docente.
Palavras-chave: Sequência Fedathi. Lógica Matemática. Quadrinhos no ensino.
Utilizando o GeoGebra para determinar aproximações de raízes de equações através de métodos numéricos
Authors: Nunes Daniel Martins
Published: June 2021

Este estudo apresenta uma discussão sobre a utilização do software GeoGebra no ensino de Matemática, especificamente em temas discutidos na disciplina de Métodos Numéricos. Dessa forma, apresentamos alguns comandos e processos que podem ser utilizados durante o ensino de aproximação de raízes através dos métodos de bisseção, ponto fixo, Newton-Raphson e secantes. Além disso, apresentamos um aplicativo construído com o auxílio do GeoGebra que permite a interação do usuário, obtendo respostas precisas para os problemas de cálculo numérico em poucas etapas. O usuário poderá utilizar esta ferramenta para observar o comportamento das funções transcendentais, analisando a sua convergência ou não para determinados valores de iteração inicial, o que contribuirá para o professor e alunos discutirem aspectos importantes e relacionados ao tema aqui discutido. Poderão ainda acompanhar uma tabela contendo os valores obtidos em cada etapa de iteração, o que auxiliará na observação dessa convergência do método, assim como comparar os resultados entre eles, a fim de determinar qual processo convergirá mais rápido ou aquele que traz um resultado mais preciso. Para a construção deste material foram utilizadas algumas ferramentas dinâmicas do software que permite a inserção de valores, tais como a função transcendental e os valores do intervalo de iteração. Assim, os usuários ao informarem estes valores observarão automaticamente os resultados nas janelas de visualização. De modo geral, observamos que o GeoGebra é uma ferramenta importante para o processo de ensino-aprendizagem da disciplina, pois permite observar o comportamento de funções transcendentais e que as aproximações geradas por ele são precisas assim como as que são determinadas por outros softwares utilizados na área.
Palavras-chave: GeoGebra; Métodos Numéricos; Aproximação de Raízes.
Conhecimentos compartilhados por professores e futuros professores na elaboração e análise colaborativa de situações aditivas
Authors: Almeida Flabruna Mendes de , Sousa Ana Cláudia Gouveia de , Santos Christian Eduardo Aragão dos
Published: June 2021

A perspectiva colaborativa de formação e pesquisa é tomada no projeto FORPEM, que dá origem ao estudo apresentado neste texto, como metodologia para evidenciar conhecimentos e saberes dos professores, enquanto objeto de reflexão pelo grupo em colaboração. O referido projeto formativo por meio da pesquisa colaborativa, acontece em interação interinstitucional entre Educação Superior (UECE e IFCE), através de docentes e discentes de graduação e pós, e Educação Básica, através de seus professores. Participam do projeto, iniciado em 2019, 22 sujeitos, dentre as categorias citadas. A formação, iniciada em maio de 2020, acontece como um grupo de estudos voltado ao ensino de matemática, com mediações compartilhadas e busca da quebra das hierarquias no grupo. Após levantamento das necessidades formativas, o primeiro assunto eleito para os estudos coletivos foi as operações básicas, articulando saberes da prática docente, teoria matemática e Campo Conceitual Aditivo. A partir das negociações compartilhadas e estudos inicias, uma das atividades da pesquisa-formação foi a elaboração e discussão de situações aditivas, gerando compartilhamento de conhecimentos entre professores e futuros professores. Este texto, portanto, apresenta um recorte da pesquisa feita no âmbito desse projeto, e tem o objetivo de identificar conhecimentos docentes evidenciados na elaboração e análise colaborativa de situações aditivas. Para apresentar os resultados da investigação, este texto discute os conhecimentos para a docência, a colaboração e as estruturas aditivas; e analisa 3 das 11 situações elaboradas, bem como manifestações escritas dos participantes, registradas nas atividades reflexivas preenchidas por todos os integrantes. Como resultados, encontramos a importância do viés colaborativo, do grupo e do “outro” no reconhecimento dos aprendizados e conhecimentos dos participantes em relação às estruturas aditivas e à colaboração; confirmamos o papel da reflexão individual e coletiva na tomada de consciência dos participantes de um grupo quanto a suas aprendizagens; percebemos, ainda, as necessidades formativas do grupo no sentido de fazer avançar a colaboração como perspectiva mais horizontal de participação em um grupo formativo.
Palavras-chave: Formação de professores; Conhecimentos para a docência; Estruturas aditivas; Colaboração; Professores que ensinam Matemática.
Trissecção do ângulo obtuso com origami
Authors: Graciolli Carolina Yumi Lemos Ferreira , Batista Carolina Cordeiro , Shintani Rodolfo Masaichi
Published: June 2021

Neste texto apresentamos o problema da trissecção do ângulo, conforme tratado no método elaborado pelo matemático francês, Jacques Justin, com o objetivo de expor uma proposta para investigação desse problema em sala de aula por meio de origami. Para isso, iniciamos a discussão trazendo um breve relato histórico acerca da constituição da matemática como um campo científico, bem como do contexto que levou ao surgimento dos problemas clássicos da geometria. Destacamos, dentre eles, o problema da trissecção do ângulo e seguimos explicitando aspectos relativos às possíveis motivações para o seu surgimento e à impossibilidade de sua resolução por meio da régua e do compasso não graduados. Como alternativa para mostrá-lo, sem recorrer aos instrumentos utilizados pela geometria euclidiana, apresentamos uma possibilidade que se utiliza do origami. Ademais, discutimos modos de desenvolver habilidades e competências citadas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e de favorecer a aprendizagem de conteúdos previstos no currículo escolar – como aqueles relativos à semelhança e à congruência de triângulos – por meio de um trabalho de investigação matemática, no qual, a partir das dobras realizadas no papel para verificar o problema da trissecção, sugerimos que os alunos sejam desafiados a levantar e a testar hipóteses para buscar soluções para o problema a partir das regularidades identificadas. Nessa postura de levantar hipóteses, testar e mostrar, compreendemos que há a possibilidade de o trabalho de sala de aula, ainda que seja dado com um nível menor de dificuldade, tornar-se mais próximo do trabalho desenvolvido por matemáticos profissionais. Como considerações finais, destacamos que a investigação matemática atrelada ao trabalho com origami abre possibilidades para o desenvolvimento de tarefas que dão um novo significado à matemática escolar.    
Palavras-chave: Dobradura; Ensino Médio, Problema da Trissecção; Educação Matemática.
Aplicando a Sequência Fedathi no ensino da Geometria Plana
Authors: Souza Maria José Araújo
Published: June 2021

Este trabalho trata do ensino da Geometria com base na proposta Sequência Fedathi. Teve como objetivo geral analisar influências da Sequência Fedathi no ensino da Geometria com o software Cabri-Géomètre. A metodologia da pesquisa foi desenvolvida com base na Sequência Fedathi. Os sujeitos pesquisados foram alunos da disciplina Novas Tecnologias no Ensino de Matemática do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA, em Sobral - Ceará. A pesquisa constou da exploração das etapas da Sequência Fedathi e da aplicação de sequências didáticas utilizando Fedathi como proposta metodológica no ensino e aprendizagem da Geometria, através da resolução de atividades com o software Cabri-Geómètre. Ao final, podemos considerar que a Sequência Fedathi é um modelo de ensino que favorece a aprendizagem em matemática no ambiente informático, principalmente, pelas reflexões, compreensões e interações que propicia entre professor e alunos na elaboração deste saber.
Palavras-Chave: Geometria; Cabri-Géomètre; Sequência Fedathi.
uso do GeoGebra nas aulas remotas
Authors: Sousa Maria Thais Azevedo de , Fontinele Francisca Claudia Fernandes
Published: June 2021

As Tecnologias Digitais de informação e Comunicação (TDIC) estão cada vez mais presentes no ensino de matemática, principalmente nesse período de aulas remotas, em que as mídias digitais estão sendo cruciais para a comunicação entre professor e aluno. Dentre as tecnologias, os softwares educativos estão sendo utilizados pelos professores na condução dos conteúdos, pois eles promovem a visualização dos componentes matemáticos, tornando a aula mais dinâmica. Nessa perspectiva, este artigo apresenta um relato de experiência vivenciado no estágio supervisionado, cujo objetivo foi descrever as contribuições do software Geogebra para o ensino remoto. O estágio realizou-se em uma escola Estadual de Ensino Profissionalizante do estado do Ceará com as turmas de 10 ano, na qual o conteúdo trabalhado foi função quadrática. A regência ocorreu de forma remota, por meio do Google Meet em duas aulas de 50 minutos, cujo planejamento seguiu as fases da proposta metodológica de ensino Sequência Fedathi. Foi apresentado uma questão problema para os alunos, na qual eles iriam debater e tentar resolver a questão por meio dos seus conhecimentos prévios e depois apresentar as hipóteses e resoluções para o problema proposto. O geogebra foi utilizado para a fazer formalização do conteúdo, apresentando a definição de função e suas peculiaridades. Por meio do software foi apresentado aos estudantes os principais conceitos de função quadrática, análise do gráfico da função e variação dos coeficientes e a influência dos mesmos no gráfico. A pesquisa possibilitou destingir e descrever as contribuições do goegebra para o ensino remoto. Com ele o professor pode explorar o gráfico da questão, promovendo, aproximação fidedigna do gráfico além de ter a oportunidade de movimenta-lo. Por fim, por meio da experiencia vivenciada pode-se concluir que o geogebra é uma ferramenta que oferece ao professor uma ampla possibilidade de utilização nas aulas, pois o mesmo apresenta vários recursos, que contribuem para o ensino de matemática, principalmente nesse período de aulas remotas.
Palavras-chave: Aulas Remotas; Ensino de Matemática; Função Quadrática; Geogebra; Tecnologias digitais.
Ensino remoto e conhecimentos matemáticos
Authors: Eguez Bárbara Adelaide Parada , Silva Leonilda do Nascimento , Veloso Maria Sônia Silva de Oliveira
Published: June 2021

O presente relato de experiência retrata atividades de atuação docente vividas pela primeira autora com a implementação do ensino remoto emergencial na Escola Estadual de Ensino Médio Professor João Bento da Costa, localizada no município de Porto Velho, Rondônia. Práticas subsequentes às orientações da Portaria nº 1970 de 20 de abril de 2020, que regulamentava a reorganização do calendário escolar do ano letivo de 2020, para as escolas da rede pública estadual de Rondônia, adequando o ensino em regime especial, com oferta de aulas não presenciais, como medida de enfrentamento à COVID-19, elaborada pela Secretaria Estadual de Educação (SEDUC). Neste relato são discutidos conceitos de tecnologias digitais, ensino híbrido, ensino remoto emergencial, visando caracterizar as práticas didáticas adotadas naquela escola. O referencial teórico consistiu nos estudos bibliográficos de autores especialistas no assunto abordado. Para tal, realizou-se uma pesquisa exploratória, descritiva, de natureza qualitativa. Destaque-se que todos as informações aqui apresentadas são fruto das práticas didáticas utilizadas no ensino remoto emergencial, as quais foram elaboradas na disciplina de matemática no Ensino Médio. Este relato tem como objetivo analisar as experiências vividas na ciscunstância do ensino remoto emergencial, que foi realizado através de atividades não presenciais para o prosseguimento da efetiva prática docente. O desfecho deste trabalho revela que o ensino remoto emergencial é ainda um desafio nas atividades pedagógicas contemporâneas, as quais exigem o uso de tecnologias digitais no processo de ensino aprendizagem, e que o educador necessita capacitar-se cada vez mais para atuais metodologias de ensino. Essas tecnologias digitais empregadas de maneira correta colaboram e transformam o papel do docente e dos discentes, modificando os conceitos de ensino aprendizagem. As conclusões evidenciam que o discente buscou uma forma de dar continuidade no processo educacional apesar dos obstáculos enfrentados pela pandemia, expondo que a busca pelo conhecimento também necessita partir do estudante, pois ele é o protagonista da sua aprendizagem nesse processo de ensino remoto emergencial.
Palavras-chave: Ensino aprendizagem; Ensino remoto emergencial; Conhecimento.
Bahan Ajar Matematika Berbasis Model Pembelajaran Tematik terhadap Kemampuan Berhitung Anak Usia Dini
Authors: Misrawati Misrawati , Suryana Dadan
Published: June 2021

Bahan ajar merupakan bahan-bahan atau materi pembelajaran yang disusun secara sistematis yang digunakan guru dan siswa dalam proses pembelajaran di sekolah. Bahan ajar yang digunakan yaitu bahan ajar berupa buku paket yang peneliti gunakan di sekolah. Penelitian ini bertujuan untuk melihat bagaimana pengaruh bahan ajar matematika terhadap kemampuan berhitung anak di Taman Kanak-kanak Pertiwi Kabupaten Solok. Jenis penelitian ini yaitu menggunakan penelitian kuantitatif. Subjek dalam penelitian ini yaitu guru di Taman Kanak-kanak Pertiwi Kabupaten Solok. Teknik analisis data yang digunakan yaitu menggunakan aplikasi SPSS 22. Teknik pengumpulan data yaitu menggunakan angket yang sudah divalidasi oleh dosen. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bahan ajar matematika berpengaruh secara langsung terhadap kemampuan matematika anak. Hal ini terlihat bahwa pada saat melakukan tanya jawab seputar matematika, anak terlihat aktif dalam menjawab berbagai pertanyaan yang dilakukan oleh guru. Selain itu, pada saat diskusi di dalam kelas terlihat anak-anak sangat antusias saat belajar menggunakan bahan ajar matematika