"Recorrido de estudio e investigación para enseñar la modelización algebraica en la escuela secundaria"
Authors: Estefanía Laplace 
Published: December 2024

En esta investigación se propone un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) para estudiar nociones de álgebra escolar, en cursos regulares de la escuela secundaria desde la perspectiva de la modelización algebraica. El REI inicia con la pregunta generatriz Q0: ¿Cómo administrar el kiosco de la escuela para obtener ganancias? y promueve el modelado algebraico por medio de la gestión del kiosco escolar. Además, el recorrido posibilita el estudio de las ecuaciones lineales en dos variables, las rectas, los sistemas de ecuaciones lineales en dos variables y también las ecuaciones racionales en dos variables y las hipérbolas. Se realizan cuatro implementaciones en cursos de una escuela secundaria preuniversitaria perteneciente a una Universidad pública de la ciudad de Olavarría, con N=112 estudiantes de entre 15 y 16 años. El marco teórico es la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y las investigaciones realizadas en este ámbito sobre la enseñanza del álgebra escolar. Se analiza la evolución del álgebra sabia y sus transformaciones históricas que, conjuntamente con las reformas educativas, condicionaron el desarrollo del álgebra escolar y permiten comprender la situación actual de la enseñanza del álgebra en la escuela secundaria además de proponer algunas vías para modificarla. El análisis de los datos se realiza conforme al marco teórico y se estructura en dos estudios. El primero relativo a la descripción y análisis del REI efectivamente implementado en el aula mediante el Esquema Herbartiano y las dialécticas del estudio. El segundo, está vinculado a la actividad de modelización algebraica desarrollada con el REI. Este análisis se basa en las producciones de los estudiantes y permite construir indicadores que identifican tres grandes etapas del proceso de modelización algebraica en este REI. La investigación pone en evidencia la posibilidad concreta y relativamente accesible, de modificar la enseñanza del álgebra escolar en el nivel medio, a partir de la modelización algebraica y el cuestionamiento que esta conlleva, recuperando el papel de los parámetros. Los resultados obtenidos indican que el REI resultó efectivo para desarrollar procesos de modelización algebraica en el aula, infrecuentes en la enseñanza habitual en este nivel escolar. Los estudiantes lograron generar modelos algebraicos y hacerlos evolucionar de acuerdo a las etapas del proceso de modelización identificadas.
This research proposes a Study and Research Path (SRP) to study notions of school algebra, in regular high school courses from the perspective of algebraic modeling. The SRP begins with the general question Q0: How to manage the school kiosk for profit? and promotes algebraic modeling through school kiosk management. In addition, the route allows the study of linear equations in two variables, lines, systems of linear equations in two variables and also rational equations in two variables and hyperbolas. Four implementations are carried out in courses of a pre-university secondary school belonging to a public university of the city of Olavarría, with N=112 students between 15 and 16 years. The theoretical framework is the Anthropological Theory of Didactics (TAD) and the research carried out in this area on the teaching of school algebra. The evolution of the algebra of wisdom and its historical transformations which, together with educational reforms, they conditioned the development of school algebra and made it possible to understand the current situation of algebra teaching in secondary schools, as well as proposing ways of changing it. The data analysis is carried out according to the theoretical framework and is structured in two studies. The first relates to the description and analysis of the SRP effectively implemented in the classroom through the Herbartian Scheme and the dialectics of the study. The second is linked to the algebraic modeling activity developed with the SRP. This analysis is based on the students' productions and allows building indicators that identify three main stages of the algebraic modeling process in this SRP. The research highlights the concrete and relatively accessible possibility of modifying the teaching of school algebra at the middle level, from algebraic modeling and the questioning that this entails, recovering the role of parameters. The results obtained indicate that the SRP was effective in developing processes of algebraic modelling in the classroom, uncommon in the usual teaching at this school level. The students managed to generate algebraic models and make them evolve according to the stages of the modelling process identified.