Новая модельная классификация равновесных фазовых переходов
Authors: Удодов В.Н. 
Published: October 2024

Предложена новая термодинамическая классификация равновесных фазовых переходов при изменении температуры или поля, обобщающая подход Р. Бэкстера. На основе формулы Бэкстера развита модельная классификация равновесных фазовых переходов. Род фазового перехода рассмотрен как нормальная физическая величина, которая связана с критическим индексом теплоемкости α. Индекс α определяет температурную зависимость теплоемкости при приближении к точке фазового перехода и может быть измерен экспериментально, рассчитан теоретически или методами компьютерного моделирования. При таком подходе род фазового перехода (ФП) для данной фазы не зависит от состояния другой фазы и род ФП может быть разным по разные стороны от точки ФП в отличие от подхода Пауля Эренфеста. В простых случаях предложенная классификация дает результаты, совпадающие с классификацией П. Эренфеста. Например, для классического ФП 2-го рода по Эренфесту индекс теплоемкости равен нулю (при положительной критической температуре). В этом случае род ФП и по Бэкстеру и по Эренфесту совпадают. Это имеет место в теории Л.Д. Ландау ФП 2-го рода. В эксперименте и при численном моделировании критический индекс теплоемкости может быть различным выше и ниже точки ФП, тогда согласно предлагаемой классификации род ФП выше и ниже точки ФП по температуре будет различным, что невозможно при подходе Эренфеста. Подход Эренфеста неприменим также, если критическая температура равна нулю, что имеет место для квантовых ФП, например, для перехода в сверхпроводящее состояние. Предложенная классификация применима и в этом случае, если при постоянных параметрах уменьшать температуру. Предложена формула для рода фазового перехода при изменении внешнего поля (при критической температуре), куда входит критический индекс δ.

A new thermodynamic classification of equilibrium phase transitions with a temperature (fields) change is proposed, which generalizes the approach of R. Baxter. Based on the Baxter formula, the classification of equilibrium phase transitions is developed. The order of a phase transition is considered as a normal physical quantity, which is related to the critical heat capacity exponent α. The exponent α determines the temperature dependence of the heat capacity as it approaches the phase transition point and can be measured experimentally, calculated theoretically or by computer simulation methods. With this approach, the order of phase transition (PT) for a given phase does not depend on the state of the other phase, and the genus of the phase transition can be different on different sides of the PT point, in contrast to the Paul Ehrenfest approach. In simple cases, the proposed classification yields results that coincide with Ehrenfest's classification. For example, for the classical phase transition of the second order, according to Ehrenfest, the heat capacity exponent is zero (at a positive critical temperature). In this case, the order of the PT both according to Baxter and Ehrenfest coincide. This takes place in the theory of L.D. Landau PT of the 2nd kind. In the experiment and in numerical simulation, the critical heat capacity exponent can be different above and below the PT point, then according to the proposed classification the PT order above and below the PT point with respect to temperature will be different, which is impossible with the Ehrenfest approach. The Ehrenfest approach is also inapplicable if the critical temperature is zero, which is the case for quantum phase transitions, for example, for a transition to the superconducting state. The proposed classification is also applicable in this case, if the temperature is reduced with constant other parameters. A formula is proposed for the order of the phase transition when the external field changes (at a critical temperature), where the critical exponent δ enters.