Contribution to structural parameters computation: volume models and methods
Authors:   , Cruz Matías Irving Alberto 
Published: October 2023

Bio-CAD and in-silico experimentation are getting a growing interest in biomedical applications where scientific data coming from real samples are used to compute structural parameters that allow to evaluate physical properties. Non-invasive imaging acquisition technologies such as CT, mCT or MRI, plus the constant growth of computer capabilities, allow the acquisition, processing and visualization of scientific data with increasing degree of complexity.
Structural parameters computation is based on the existence of two phases (or spaces) in the sample: the solid, which may correspond to the bone or material, and the empty or porous phase and, therefore, they are represented as binary volumes. The most common representation model for these datasets is the voxel model, which is the natural extension to 3D of 2D bitmaps. In this thesis, the Extreme Vertices Model (EVM) and a new proposed model, the Compact Union of Disjoint Boxes (CUDB), are used to represent binary volumes in a much more compact way. EVM stores only a sorted subset of vertices of the object¿s boundary whereas CUDB keeps a compact list of boxes.
In this thesis, methods to compute the next structural parameters are proposed: pore-size distribution, connectivity, orientation, sphericity and roundness. The pore-size distribution helps to interpret the characteristics of porous samples by allowing users to observe most common pore diameter ranges as peaks in a graph. Connectivity is a topological property related to the genus of the solid space, measures the level of interconnectivity among elements, and is an indicator of the biomechanical characteristics of bone or other materials. The orientation of a shape can be defined by rotation angles around a set of orthogonal axes. Sphericity is a measure of how spherical is a particle, whereas roundness is the measure of the sharpness of a particle's edges and corners.
The study of these parameters requires dealing with real samples scanned at high resolution, which usually generate huge datasets that require a lot of memory and large processing time to analyze them. For this reason, a new method to simplify binary volumes in a progressive and lossless way is presented. This method generates a level-of-detail sequence of objects, where each object is a bounding volume of the previous objects. Besides being used as support in the structural parameter computation, this method can be practical for task such as progressive transmission, collision detection and volume of interest computation.
As part of multidisciplinary research, two practical applications have been developed to compute structural parameters of real samples. A software for automatic detection of characteristic viscosity points of basalt rocks and glasses samples, and another to compute sphericity and roundness of complex forms in a silica dataset.

El Bio-Diseño Asistido por Computadora (Bio-CAD), y la experimentacion in-silico est an teniendo un creciente interes en aplicaciones biomedicas, en donde se utilizan datos cientificos provenientes de muestras reales para calcular par ametros estructurales que permiten evaluar
propiedades físicas. Las tecnologías de adquisicion de imagen no invasivas como la TC, TC o IRM, y el crecimiento constante de las prestaciones de las computadoras, permiten la adquisicion, procesamiento y visualizacion de datos científicos con creciente grado de complejidad.
El calculo de parametros estructurales esta basado en la existencia de dos fases (o espacios) en la muestra: la solida, que puede corresponder al hueso o material, y la fase porosa o vacía, por tanto, tales muestras son representadas como volumenes binarios. El modelo de representacion mas comun para estos conjuntos de datos es el modelo de voxeles, el cual es una extension natural a 3D de los mapas de bits 2D. En esta tesis se utilizan el modelo Extreme Verrtices Model (EVM) y un nuevo modelo propuesto, the Compact Union of Disjoint Boxes (CUDB), para representar los volumenes binarios en una forma mucho mas compacta. El modelo EVM almacena solo un subconjunto ordenado de vertices de la frontera del objeto mientras que el modelo CUDB mantiene una lista compacta de cajas.
En esta tesis se proponen metodos para calcular los siguientes parametros estructurales: distribucion del tamaño de los poros, conectividad, orientacion, esfericidad y redondez. La distribucion del tamaño de los poros ayuda a interpretar las características de las muestras porosas permitiendo a los usuarios observar los rangos de diametro mas comunes de los poros mediante picos en un grafica. La conectividad es una propiedad topologica relacionada con el genero del espacio solido, mide el nivel de interconectividad entre los elementos, y es un indicador de las características biomecanicas del hueso o de otros materiales. La orientacion de un objeto puede ser definida por medio de angulos de rotacion alrededor de un conjunto de ejes ortogonales. La esfericidad es una medida de que tan esferica es una partícula, mientras que la redondez es la medida de la nitidez de sus aristas y esquinas.
En el estudio de estos parametros se trabaja con muestras reales escaneadas a alta resolucion que suelen generar conjuntos de datos enormes, los cuales requieren una gran cantidad de memoria y mucho tiempo de procesamiento para ser analizados. Por esta razon, se presenta un nuevo metodo para simpli car vol umenes binarios de una manera progresiva y sin perdidas. Este metodo genera una secuencia de niveles de detalle de los objetos, en donde cada objeto es un volumen englobante de los objetos previos. Ademas de ser utilizado como apoyo en el calculo de parametros estructurales, este metodo puede ser de utilizado en otras tareas como transmision progresiva, deteccion de colisiones y calculo de volumen de interes.
Como parte de una investigacion multidisciplinaria, se han desarrollado dos aplicaciones practicas para calcular parametros estructurales de muestras reales. Un software para la deteccion automatica de puntos de viscosidad característicos en muestras de rocas de basalto y vidrios, y una aplicacion para calcular la esfericidad y redondez de formas complejas en un conjunto de datos de sílice.