Μελέτη χωρο-χρονικών περιοδικών μικροδομών για τον έλεγχο του φωτός με τη στρωματική μέθοδο πολλαπλής σκέδασης
Authors: Παναγιωτίδης Εμμανουήλ 
Published: August 2023

Στην παρούσα διατριβή πραγματοποιήθηκε η θεωρητική μελέτη φωτονικών μεταϋλικών. Ειδικότερα, αναπτύχθηκαν νέες μέθοδοι για τη μελέτη της αλληλεπίδρασης του φωτός με νανοδομημένες επιφάνειες που μεταβάλλονται περιοδικά στο χώρο, αλλά και το χρόνο. Τα μεταϋλικά είναι συστοιχίες από ειδικά σχεδιασμένους σκεδαστές και παρουσιάζουν εντυπωσιακή ηλεκτρομαγνητική απόκριση. Το δισδιάστατο αντίστοιχο των μεταϋλικών, η μεταεπιφάνεια είναι πολύ πιο εύκολο να κατασκευαστεί και να χρησιμοποιηθεί. Οι οπτικές μεταεπιφάνειες είναι στρώματα, που αποτελούνται από νανοδομές, με πάχος μικρότερο από το μήκος κύματος του φωτός και αλληλεπιδρούν έντονα με αυτό, με αποτέλεσμα να μεταβάλλουν δραματικά τις ιδιότητές του, κάτι που έχει ανοίξει το δρόμο για μια πληθώρα πρακτικών εφαρμογών. Αρκετές σύγχρονες νανοφωτονικές διατάξεις, στηρίζονται στην περιοδική οργάνωση των δομικών λίθων τους στη μίκρο-νάνο κλίμακα. Επεκτείνοντας την ιδέα της περιοδικότητας, επιπλέον, και στο βαθμό ελευθερίας του χρόνου, είναι εφικτό να εφευρεθούν νέες κατηγορίες τεχνητών υλικών, όπως οι φωτονικοί χωροχρονικοί κρύσταλλοι ή τα χωροχρονικά μεταϋλικά ή μεταεπιφάνειες. Η προσθήκη του επιπλέον βαθμού ελευθερίας, δίνει τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουμε συνηθισμένα διηλεκτρικά όπως το Si για να πετύχουμε ιδιότητες που εμφανίζονται μόνο σε μαγνητικά, ή μη γραμμικά αλλά και ενεργά υλικά. Η χρήση των χωροχρονικών υλικών μπορεί εντέλει να μας δώσει νέες δυνατότητες για έλεγχο του φωτός. Στο πρώτο μέρος της διδακτορικής διατριβής παρουσιάζεται μια επέκταση της μεθόδου πολλαπλής σκέδασης (LMS - Layer Multiple Scattering) που επιτρέπει την περιγραφή χωρικά περιοδικών δομών με πολλούς διαφορετικούς σκεδαστές ανά κυψελίδα. Με τη βοήθεια αυτής, μελετήθηκε η προοπτική χρήσης περιοδικών δομών από σωματίδια που εμφανίζουν πολυπολικούς συντονισμούς Mie στην ανάπτυξη μεταεπιφανειών που μπορούν να ελέγχουν το κυματομέτωπο κατά βούληση. Ένα πλέγμα αποτελούμενο από ασύμμετρα διμερή πυριτίου μπορεί να καθοδηγήσει φως που προσπίπτει κάθετα στην επιφάνειά του, με διαφορετικούς τρόπους, όπως εκτροπή της ανάκλασης αλλά και της διέλευσης σε μεγάλες γωνίες, ή και διαχωρισμό της δέσμης ανάλογα με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της επιφάνειας. Για να γίνει αυτό χρησιμοποιήθηκαν διηλεκτρικά σωματίδια σε πολύ κοντινή απόσταση, στα οποία υπάρχει μεγάλη αλληλεπίδραση μεταξύ των πολυπολικών συντονισμών Mie, στο πλέγμα. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής παρουσιάζεται μια επέκταση της θεωρίας Mie που περιγράφει τη σκέδαση από ένα σφαιρικό σκεδαστή με περιοδικά χρονικά μεταβαλλόμενη ακτίνα, εφαρμόζοντας τη δυναμική μέθοδο Floquet. Η μελέτη έγινε σε συντονισμούς Mie υψηλής ποιότητας-Q, και υπολογίστηκαν τα φάσματα της ενεργού διατομής σκέδασης. Ουσιαστικά, πρόκειται για ένα πρόβλημα σύζευξης της ταλάντωσης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου με την ελαστική ταλάντωση της ακτίνας των σωματιδίων. Στην περιοχή ασθενούς αλληλεπίδρασης, δηλαδή για συχνότητες μεταβολής της ακτίνας μικρότερες από το ημιπλάτος του οπτικού συντονισμού, μπορεί να επιτευχθεί ισχυρή ασυμμετρία στις δέσμες Stokes, και anti-Stokes. Επιπλέον, στην περιοχή ισχυρής αλληλεπίδρασης, είναι δυνατό να εμφανιστούν φαινόμενα παραμετρικής σύζευξης, ενώ μελετήθηκε και η επίδραση της απόσβεσης στην ταλάντωση της ακτίνας. Στο τρίτο μέρος της διατριβής αναπτύχθηκε μια γενίκευση της φωτονικής μεθόδου LMS, η οποία μπορεί να περιγράψει περιοδικά πλέγματα από σφαιρικούς σκεδαστές, στους οποίους η διηλεκτρική σταθερά (ή η ακτίνα) μεταβάλλεται περιοδικά με το χρόνο. Μελετήθηκαν δισδιάστατα πλέγματα, που αποτελούνται από διηλεκτρικές σφαίρες υψηλού δείκτη διάθλασης, με περιοδικά μεταβαλλόμενη διηλεκτρική σταθερά, στα οποία εμφανίζονται φαινόμενα ισχυρής μη ελαστικής σκέδασης, για συχνότητες κάτω από το όριο περίθλασης. Συγκεκριμένα, η ύπαρξη γειτονικών συντονισμών υψηλής ποιότητας, που προέρχονται από τους συντονισμούς Mie των μεμονωμένων σφαιρών, οι οποίοι μπορούν να ρυθμιστούν κατά βούληση με την κατάλληλη επιλογή των γεωμετρικών παραμέτρων, επιτρέπει την πραγματοποίηση οπτικών μεταβάσεων. Αυτές μπορούν να εκδηλωθούν ως ισχυρή μη ελαστική σκέδαση, κάτω από κατάλληλες συνθήκες. Τα φαινόμενα μπορεί να είναι ενισχυμένα ακόμα και με μικρό πλάτος ταλάντωσης το οποίο μπορεί να επιτευχθεί πειραματικά ακόμα και στο υπέρυθρο. Η κατανόηση των οπτικών ιδιοτήτων των συστημάτων που μεταβάλλονται χρονικά, μπορεί να βοηθήσει στη δημιουργία νέων πρωτότυπων συσκευών.