Optimized design of steel structures under seismic loading
Authors: Ζαχαρενάκη Αθανασία 
Published: September 2021

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάστηκε η μέθοδος της Προσαυξητικής Δυναμικής Ανάλυσης (ΠΔΑ) ως προς την ακρίβειά της και έπειτα με την βοήθεια ενός αλγόριθμου βελτιστοποίησης χρησιμοποιήθηκε για τον βέλτιστο σχεδιασμό κτηρίων από χάλυβα. Η μέθοδος της Προσαυξητικής Δυναμική Ανάλυσης περιλαμβάνει μια σειρά από μη-γραμμικές δυναμικές αναλύσεις που γίνονται με σεισμούς που κλιμακώνονται σταδιακά. Η πρακτική της κλιμάκωσης συχνά οδηγεί σε μη ρεαλιστικούς πολλαπλασιαστές της σεισμικής καταγραφής, τροποποιώντας έτσι την εδαφική κίνηση και εισάγοντας σφάλμα στην εκτίμηση της απόκρισης. Λόγω της έλλειψης φυσικών καταγραφών η κλιμάκωση των σεισμών υπήρξε μια συνήθης πρακτική στην αντισεισμική μηχανική. Σε αυτή την έρευνα χρησιμοποιούμε ένα μεγάλο αριθμό σεισμικών καταγραφών ώστε να συγκρίνουμε την καμπύλη της ΠΔΑ με αυτή που προκύπτει μέσω μη-γραμμικής παλινδρόμησης με την μέθοδο LOESS από σεισμικές καταγραφές που δεν έχουν κλιμακωθεί. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι για μικρές ιδιοπεριόδους Τ1=0.1sec και 0.3sec, η ΠΔΑ υποεκτιμά τις αντοχές ενώ για μέσες προς μεγάλες ιδιοπεριόδους Τ1=0.5sec, 0.7sec, 1.0sec η μέθοδος ΠΔΑ εξακολουθεί να υποεκτιμά την ικανότητα αλλά σε μικρότερο βαθμό. Χρησιμοποιήθηκαν και δύο πλαίσια, ένα τριώροφο και ένα εννιαόροφο για τα οποία η στατιστική προκατάληψη (bias) είναι περίπου σταθερή για όλο το εύρος των οριακών καταστάσεων. Στο πλαίσιο της διατριβής παρουσιάστηκε επίσης ένας αλγόριθμος βελτιστοποίησης για τo σχεδιασμό των κατασκευών από χάλυβα με ντετερμινιστικά ή/και πιθανοτικά κριτήρια, ενσωματώνοντας ακριβείς και προσεγγιστικές μεθόδους εκτίμησης της απόκρισης της κατασκευής έναντι σεισμικών δράσεων. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούνται τα κριτήρια σχεδιασμού που βασίζονται στη μέση ετήσια συχνότητα (MAF) υπέρβασης της οριακής κατάστασης. Τέτοια κριτήρια επιτρέπουν να τίθενται περιορισμοί που είναι πιο κατανοητοί για το μηχανικό και οδηγούν σε κτηριακούς σχεδιασμούς αφενός μειωμένου κόστους και αφετέρου βελτιωμένης συμπεριφοράς. Σε αυτή τη διατριβή, χρησιμοποιείται η στατική-προσαυξητική-προς-προσαυξητική-δυναμική-ανάλυση (SPO2IDA) ως προσεγγιστική μέθοδος ανάλυσης. Ειδικά, αναπτύχθηκε ένας γενετικός αλγόριθμος βέλτιστου σχεδιασμού με βάση ντετερμινιστικά και πιθανοτικά κριτήρια, όπου για πιθανοτικά κριτήρια λαμβάνονται πληροφορίες από τη στατική προσαυξητική καμπύλη ανάλυσης και παράγονται η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση για διάφορες οριακές καταστάσεις. Οι υπολογισμοί αυτοί είναι απαραίτητοι για την εφαρμογή των πιθανοτικών κριτηρίων στη μέση ετήσια συχνότητα οριακής κατάστασης. Ένα τριώροφο και ένα εννιαώροφο μεταλλικό πλαίσιο θεωρούνται ως παράδειγμα, για να φανεί η επάρκεια της μεθοδολογίας που προτείνεται και καταλήγει σε επαρκείς σχεδιασμούς μέσα σε ανεκτά χρονικά περιθώρια για το μηχανικό. Για το τριώροφο πλαίσιο οι βέλτιστοι σχεδιασμοί έχουν όγκους ίσους με 3.9m3 και 4.10m3 για το διακριτό ντετερμινιστικό (DBO) και για το πρόβλημα βελτιστοποίησης με πιθανοτικά κριτήρια (RBO) αντίστοιχα. Ενώ, για το εννιαώροφο πλαίσιο οι αντίστοιχοι σχεδιασμοί σε όγκο είναι 25.75m3 και 27.34m3. Είναι προφανές, ότι για τα δύο κτήρια η διαδικασία του ντετερμινιστικού σχεδιασμού οδηγεί σε σχεδιασμούς μικρότερου όγκου από τη διαδικασία με πιθανοτικά κριτήρια, επειδή η τελευταία λαμβάνει υπόψη της τις αβεβαιότητες του προβλήματος και για αυτό απαιτεί βαρύτερες διατομές ώστε να πληρούνται αυτές οι απαιτήσεις.