РОЛЬ И МЕСТО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО АППАРАТА В СОВРЕМЕННОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Authors: Мельников Ю.Б. , Суетов А.П. 
Published: December 2024

последние десятилетия компьютерная техника вошла в профессиональную деятельность и в быт. Это привело к радикальному снижению потребности в выполнении ручных вычислений. Уже и в среде профессиональных математиков нередко символьные вычисления производятся с помощью программных средств: Maple, GAP, Maxima, MathCAD и др. В связи с этим должны измениться приоритеты математического образования и даже характер обучения математике, поскольку на практике главным достоинством математики считался ее мощный и эффективный вычислительный аппарат. Интуитивно понятно, что полный отказ от изучения вычислительного аппарата приведет к катастрофе не только в восприятии математического аппарата, который далеко не исчерпывается его вычислительным компонентом, но и в системе инженерного, экономического и других направлений образования. В этих условиях слова М. Ломоносова «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» приобретают особую значимость и должны быть отражены в программах обучения математике и соответствующем учебно-методическом обеспечении. В настоящее время актуальным является вопрос о роли, месте и функциях традиционного вычислительного аппарата в современном обществе и системе образования. В работе построена модель вычислительного аппарата математики, выделены направления использования вычислительного аппарата математики: 1) использование вычислительного аппарата математики в моделировании, т. е. 1.1) моделирование нематематических объектов средствами математики; 1.2) моделирование математических объектов средствами математики; 1.3) моделирование математических объектов нематематическими средствами; 2) использование вычислительного аппарата математики в моделировании деятельности, т. е. 2.1) моделирование системы управления математической и «околоматематической» деятельностью; 2.2) моделирование системы инструментов математической и «околоматематической» деятельности. Кратко представлена система отбора компонентов вычислительного аппарата для формирования учебного курса.

Now computer technology has entered professional activity and everyday life. This has led to a dramatic reduction in the need to perform manual calculations. Even among professional mathematicians, symbolic calculations are often performed using software tools: Maple, GAP, Maxima, MathCAD, etc. Therefore the priorities of mathematical education should change and even the nature of teaching mathematics should change, since in practice the main advantage of mathematics was considered to be its powerful and an efficient computing apparatus. It is intuitively clear that a complete refusal to study the computing apparatus will lead to a catastrophe not only in the perception of the mathematical apparatus, which is far from being exhausted by its computational component, but also in the system of engineering, economics, and other areas of education. Under these conditions, the words of M. Lomonosov “Mathematics should be taught for at least the one reason that it puts the mind in order” acquire special significance and should be reflected in mathematics teaching programs and the corresponding educational and methodological support. Currently, the question of the role, place and functions of the traditional computing apparatus in modern society and the education system is relevant. In the work, a model of the computing apparatus of mathematics is built, the directions of using the computing apparatus of mathematics are highlighted: 1) the use of the computing apparatus of mathematics in modeling, i. e. 1.1) modeling of non-mathematical objects by means of mathematics; 1.2) modeling of mathematical objects by means of mathematics; 1.3) modeling of mathematical objects by non-mathematical means; 2) he use of the computing apparatus of mathematics in modeling activities, i. e. 2.1) modeling of a management system of mathematical and “near-mathematical” activities; 2.2) modeling of a system of tools of mathematical and “near-mathematical” activities. A system for selecting components of a computing apparatus for the formation of a training course is briefly presented.