Feldwirkungen in permeablen Medien und Definition des magnetischen Momentes
Authors: Diesselhorst H. 
Published: May 2007

Um eine zuverlässige Grundlage für die Beurteilung der Frage zu gewinnen, ob man das magnetische Moment durch das Verhältnis des Drehmomentes zur magnetischen Feldstärke oder zur Induktion definieren solle, wird die Kraftwirkung des Magnetfeldes auf Magnete, die in ein permeables Medium eingebettet sind, untersucht. Zunächst wird gezeigt, daß die Wirkung von der Gestalt der Magnete abhängt. Durch energetische Betrachtungen läßt sich erkennen, daß das Drehmoment des Feldes auf einen langgestreckten Magnetstab bei gleicher Feldstärke im Vakuum und im Medium gleich ist, hingegen das Drehmoment des Feldes auf eine quer magnetisierte Lamelle bei gleicher Induktion.

Durch Berechnung aus den Maxwellschen Spannungen wird eine experimentell prüfbare Formel erhalten, die für quer magnetisierte Rotationsellipsoide die Abhängigkeit des Drehmomentes von der Permeabilität des Mediums und der reversiblen Permeabilität und dem Entmagnetisierungsfaktor des Magneten angibt. Die Formel stimmt auch für die vorher behandelten Fälle von langem Stabmagnet und Lamelle.

Das Verhalten der in ein Medium eingebetteten Magnete gegenüber den Feldkräften liefert hiernach weder einen Grund noch ein Hindernis, eine der beiden Definitionen des magnetischen Momentes zu bevorzugen.

Zu dem gleichen Ergebnis kommt man, wenn man für die Kraftwirkung eines Elementarmagnets auf einen anderen in einem permeablen Medium eine dem Coulombschen Gesetz analoge Formel aufstellt. Nimmt man für den Elementarmagneten die Form eines stabförmigen Dipols, so steht die Permeabilität im Nenner, nimmt man die Form einer Lamelle (entsprechend den Ampèreschen Molekularströmen), so steht die Permeabilität im Zähler, während für andere Gestalt ein komplizierter Faktor hinzukommt.

Ein Coulombsches Gesetz für Polstärken hat nur im Vakuum einen Sinn, so daß die Frage nach der Stellung der Permeabilität hier fortfällt. Damit entfällt auch die Frage, ob die Polstärke eines Magneten von dem umgebenden Medium abhängig sei oder nicht.

Weiter werden die allgemeinen Ausdrücke für die Kraftwirkung des magnetischen Feldes auf deformierbare permeable Medien zur Beurteilung der Frage nach der Definition des magnetischen Momentes herangezogen und mit den entsprechenden Ausdrücken für die Wirkung des elektrischen Feldes auf permanent elektrisch polarisierte Medien (Elektrete) verglichen. Hier zeigt sich, daß bei den Wirkungen auf solche Medien ebenso wie bei den Suszeptibilitätsbeziehungen die Feldstärken ℌ und 𝔈 die gleiche Rolle spielen, während im Vakuum 𝔅 und 𝔈 die eigentlichen „Wirkvektoren”︁ sind und ℌ und 𝔇̌ die Verknüpfung des Feldes mit seinen Quellen beschreiben. Daraus geht hervor, daß die Bezeichnung „magnetische Feldstärke”︁ für ℌ nicht so sinnlos ist, wie das oft hingestellt wird; aber es folgt nicht, daß man das magnetische Moment durch ℌ definieren müsse. Denn im Innern der Medien ist μ0 ℌ der auf bestimmte Weise gebildete Mittelwert des 𝔅‐Vektors, der für die Wirkung maßgebend ist und μ0 ℌ ist auch der 𝔈 entsprechende Vektor, wenn man die Definition des Momentes durch 𝔅 zugrunde legt.

Zu dem gleichen Resultat, daß im Sinne Wallots und Sommerfelds die Definition des Momentes durch 𝔅 vorzuziehen sei, kommt man auch, wenn man die Frage untersucht, ob der Magnetisierung der Charakter der Feldstärke oder der Induktion beizulegen sei.