Methods and algorithms for hyperspectral data processing
Authors: Συκάς Δημήτριος 
Published: September 2021

Η υπερφασµατική τηλεπισκόπηση και η φασµατοσκοπία συλλέγουν και επεξεργάζονταιπληροφορίες από το ηλεκτροµαγνητικό φάσµα µε σκοπό την εύρεση αντικειµένων, την ταυτοποίηση υλικών, ή τον εντοπισµό διεργασιών. Τα υπερφασµατικά συστήµατα, λόγω της χαµηλής τους χωρικής ανάλυσης, καταγράφουν εικονοστοιχεία τα οποία περιέχουν αρκετά διακριτά υλικά. Αυτό είναι το πρόβληµα της φασµατικής ανάµιξης για το οποίο έχουν προταθεί αρκετά γραµµικά και µηγραµµικά µοντέλα µε σκοπό τον φασµατικό διαχωρισµό. Και για τα δύο µοντέλα, αλλά ειδικά για το γραµµικό, έχουν προταθεί πολλές µέθοδοι που υλοποιούν τα απαιτούµενα στάδια του φασµατικού διαχωρισµού.Η παρούσα διδακτορική διατριβή εστιάζει σε ορισµένα χαρακτηριστικά θέµατα τηςυπερφασµατικής τηλεπισκόπησης και της φασµατοσκοπίας. Τα θέµατα αυτά αφορούν τονφασµατικό διαχωρισµό, τη φασµατική ταυτοποίηση, τη φασµατική διάκριση, την ποσοτικοποίησηπαραµέτρων χρησιµοποιώντας φασµατικά δεδοµένα και την σχετική ραδιοµετρική κανονικοποίηση.Αυτά τα θέµατα σχετίζονται µε πραγµατικές εφαρµογές της υπερφασµατικής τηλεπισκόπησης καιτης φασµατοσκοπίας, οι οποίες απαιτούν τόσο µετρήσεις και επεξεργασία δεδοµένων πεδίου, όσοκαι απόκτηση υπερφασµατικών δεδοµένων και επεξεργασία τους, στην ίδια περιοχή σε διαφορετικέςχρονικές περιόδους. Οι κύριες συνεισφορές της διδακτορικής διατριβής περιλαµβάνουν τηνεισαγωγή νέων καινοτόµων ιδεών και την αξιοποίηση ήδη υπαρχουσών. Μία νέα προσέγγιση για τηνεπίλυση του φασµατικού διαχωρισµού και έξι νέες µέθοδοι έχουν αναπτυχθεί στο πλαίσιο τηςδιατριβής: εκτίµηση του αριθµού των καθαρών στόχων και εξαγωγή τους (endmember numberestimation and extraction), εκτίµηση των ποσοστών συµµετοχής των καθαρών στόχων σταεικονοστοιχεία (abundance estimation), φασµατική ταυτοποίηση (spectral matching), φασµατικήδιάκριση (spectral discrimination), εκτίµηση παραµέτρων µέσω φασµατοσκοπίας(spectroscopy), καισχετική ραδιοµετρική κανονικοποίηση απεικονίσεων (relative radiometric normalization). Οι τρειςπρώτες υλοποιούν τα κύρια στάδια του φασµατικού διαχωρισµού σε υπερφασµατικές απεικονίσεις,οι δύο επόµενες καλύπτουν τους κύριους στόχους της φασµατοσκοπίας: την διάκρισηειδών/αντικειµένων και την εκτίµηση των παραµέτρων που συνθέτουν µια φασµατική υπογραφή,ενώ η τελευταία επιτρέπει την ταυτόχρονη επεξεργασία τηλεπισκοπικών δεδοµένων διαφορετικώνχρονολογιών/δεκτών, κλπ.Η πρώτη µέθοδος ονοµάζεται Κλασµατική Απόσταση (ΚΑ) (Fractional Distance) και εισάγειµια νέα µέθοδο βασιζόµενη στην ευκλείδεια φασµατική απόσταση, για την εκτίµηση του αριθµούτων καθαρών στόχων και την εξαγωγή τους. Η µέθοδος υιοθετεί την ιδέα του δικτύου σύµφωνα µετην οποία, το κάθε εικονοστοιχείο της εικόνας δηµιουργεί ένα δίκτυο. Οι καθαροί στόχοι και τοεικονοστοιχείο είναι οι κόµβοι του δικτύου ενώ η κλασµατική απόσταση µία παράµετρος η οποίαπεριγράφει και ποσοτικοποιεί τις ακµές του δικτύου. Όταν το εικονοστοιχείο αντικατασταθεί από έναν καθαρό στόχο, τότε το δίκτυο που δηµιουργείται λέγεται δίκτυο καθαρών στόχων. Το σύνολοτων δικτύων των καθαρών στόχων διατυπώνεται µαθηµατικά µε τον πίνακα των κλασµατικώναποστάσεων των καθαρών στόχων. Η µέθοδος της Κλασµατικής Απόστασης αξιοποιεί τιςµαθηµατικές ιδιότητες του πίνακα των κλασµατικών αποστάσεων για να υπολογίσει τον αριθµό καινα εξάγει τις φασµατικές υπογραφές των καθαρών στόχων µε χαµηλό υπολογιστικό κόστος και χωρίς να απαιτεί µετασχηµατισµό των δεδοµένων και µείωση της διάστασης του υπερφασµατικού χώρου.Η ΚΑ αξιολογήθηκε χρησιµοποιώντας δεδοµένα προσοµοίωσης και πραγµατικά δεδοµένα. Επίσηςσυγκρίθηκε µε οµόλογους αλγορίθµους. Τα αποτελέσµατα της αξιολόγησης της µεθόδου έδειξαν ότιη µέθοδος αποδίδει ισχυρά και ικανοποιητικά αποτελέσµατα, και υπερτερεί σε σχέση µε τις άλλεςµεθόδους.Η δεύτερη µέθοδος ονοµάζεται Δικτυακή Μέθοδος (ΔΜ) (Network Based Method) και είναι µιανέα µη παραµετρική µέθοδος, που βασίζεται στην ιδέα των δικτύων, για τον υπολογισµό τωνποσοστών αφθονίας των καθαρών στόχων σε κάθε εικονοστοιχείο. Χρησιµοποιεί την κλασµατικήαπόσταση ως βασική µεταβλητή που ποσοτικοποιεί τις αλληλεπιδράσεις µεταξύ των εικονοστοιχείων και των καθαρών στόχων. Οι σχέσεις µεταξύ των κλασµατικών αποστάσεων καιτων ποσοστών αφθονίας ορίζονται βάσει των δικτύων που δηµιουργούνται. Επειδή ισοκαταµερισµόςτων ποσοστών αφθονίας των καθαρών στόχων σε ένα εικονοστοιχείο πραγµατικών δεδοµένων είναισχεδόν απίθανος, η προτεινόµενη µέθοδος αποκαλύπτει την ύπαρξη καθαρών στόχων οι οποίοι δενέχουν πιθανόν εξαχθεί από κάποια µέθοδο εξαγωγής καθαρών στόχων. Τρεις εκδοχές της µεθόδουέχουν αναπτυχθεί: η χωρίς περιορισµούς, η έκδοση µε περιορισµό το άθροισµα των αφθονιών σε ένα καθαρό στόχο να είναι ίσο µε ένα και η πλήρως περιορισµένη έκδοση. Η αξιολόγηση της µεθόδου µε τη χρήση συνθετικών και πραγµατικών δεδοµένων έδειξε ότι η µέθοδος είναι σταθερή µε σαφή και ερµηνεύσιµα αποτελέσµατα και παρέχει αξιόπιστα ποσοστά αφθονίας. Ιδιαίτερα αυξηµένη ακρίβεια παρέχουν οι δύο εκδόσεις µε τους περιορισµούς. Η µέθοδος αφθονίας συγκρίθηκε µε την πλήρως περιορισµένη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και έδωσε τα πιο ακριβή αποτελέσµατα συγκρινόµενη µε τις υπόλοιπες µεθόδους.Η τρίτη µέθοδος αναφέρεται στην αυτόµατη ταυτοποίηση των καθαρών στόχων που έχουνεξαχθεί από υπερφασµατικές εικόνες µε χρήση Φασµατικών Βιβλιοθηκών αναφοράς (ΦΒΑ). ΟιΦΒΑ δοµούνται σε τρία κύρια επίπεδα µε βάση το κύριο υλικό στο οποίο αντιστοιχεί µια φασµατικήυπογραφή της ΦΒΑ, τη σηµασιολογική έννοια της φασµατικής υπογραφής και τις συνθήκεςφωτισµού λήψης της φασµατικής υπογραφής. Η διαδικασία ταυτοποίησης βασίζεται σε δύοφασµατικές µετρήσεις οµοιότητας: τη φασµατική γωνία και την αυτό-συσχέτιση. Αυτά τα δύοµετρικά αρχικά εισάγονται στην ΦΒΑ µε σκοπό την διατύπωση ανισοτήτων διάκρισης µεταξύ τωνφασµατικών υπογραφών της. Κατά τη διαδικασία ταυτοποίησης ενός καθαρού στόχου, οι ανισότητες διάκρισης µεταξύ του καθαρού στόχου και των φασµατικών υπογραφών της ΦΒΑ θα πρέπει πάντα να τηρούνται. Η ενηµέρωση της ΦΒΑ αναφέρεται στην ενσωµάτωση των καθαρών στόχων οι οποίοι δεν µπόρεσαν να ταυτοποιηθούν µε την παραπάνω µέθοδο. Η µέθοδος επιτρέπει τη δηµιουργία ΦΒΑ οι οποίες σχετίζονται µε συγκεκριµένους δέκτες και χαρακτηριστικά τους. Η προτεινόµενη µέθοδος αξιολογήθηκε µε καθαρούς στόχους που εξήχθησαν από CASI-550 εναέριες υπερφασµατικές απεικονίσεις και παρήγαγε ικανοποιητικά αποτελέσµατα.Η τέταρτη µέθοδος είναι µια νέα µέθοδος για τη διάκριση των διαφορετικώνυλικών/αντικειµένων µε βάση τη φασµατική υπογραφή τους, όπως αυτή έχει προκύψει απόµετρήσεις πεδίου. Οι µετρήσεις πεδίου είναι απαλλαγµένες από τις ατµοσφαιρικές επιπτώσεις καιδίνουν µία σαφή εικόνα των δυνατοτήτων της φασµατοσκοπίας και κατ’ επέκταση τηςυπερφασµατικής απεικόνισης στη διάκριση υλικών/αντικειµένων. Η µέθοδος εφαρµόστηκε στηνπλέον δύσκολη περίπτωση της διάκρισης δύο φυτικών ειδών και των ποικιλιών τους. Η ιδέα έγκειταιστον συνδυασµό εκείνων των αλγορίθµων προ-επεξεργασίας φασµατικών υπογραφών (ΑΠΦΥ) πουενισχύουν τις φασµατικές ανοµοιότητες. Οι ΑΠΦΥ χρησιµοποιούν ως είσοδο µία φασµατική υπογραφή και τη µετατρέπουν ανάλογα µε τη λειτουργία τους. Ένας συνδυασµός µε κ-βήµαταχρησιµοποιεί κ αλγορίθµους προ-επεξεργασίας σειριακά. Αρχικά η κάθε φασµατική υπογραφήχρησιµοποιείται ως πεδίο εισαγωγής για τον πρώτο ΑΠΦΥ. Το αποτέλεσµα αυτό χρησιµοποιείταιως είσοδος στον δεύτερο ΑΠΦΥ και ούτω καθεξής έως ότου να εφαρµοστούν οι κ αλγόριθµοι. Στιςπαραγόµενες «υπογραφές» στη συνέχεια εφαρµόζονται τεχνικές διάκρισης και ταυτοποίησης. Ηαπόδοση του συνδυασµού αξιολογείται µε βάση τον αριθµό των σωστά ταυτοποιηµένων υπογραφών.Σε αυτήν την εργασία η παράµετρος κ πήρε τιµές από 1 έως 3. Δεκαέξι αλγόριθµοι προ-επεξεργασίας διερευνήθηκαν συνολικά. Ο βέλτιστος συνδυασµός τους προέκυψε από την εφαρµογή ενός γενετικού αλγορίθµου. Τα δεδοµένα αξιολόγησης περιέχουν 9 ποικιλίες βίκου και 9 ποικιλίες φακής, που µετρήθηκαν από το φασµατοφωτοµέτρο GER1500. Για όλα τα δείγµατα, οι φασµατικές υπογραφές µετρήθηκαν σε δύο ελαφρώς διαφορετικές χρονικές στιγµές κατά τη καλλιεργητική περίοδο. Τα αποτελέσµατα έδειξαν ότι υπάρχουν αρκετοί συνδυασµοί που µπορούν να διακρίνουν µε επιτυχία µέσω των φασµατικών υπογραφών τόσο τα δύο διαφορετικά φυτά, όσο και τις διαφορετικές ποικιλίες του κάθε ενός.Η πέµπτη µέθοδος παρουσιάζει µία επέκταση της προηγούµενης µεθόδου για την ανάδειξη όχιµόνο του βέλτιστου συνδυασµού προ-επεξεργασιών µιας φασµατικής υπογραφής αλλά και του βέλτιστου µοντέλου παλινδρόµησης κατά την εφαρµογή του γενετικού αλγορίθµου. Η νέα αυτήµέθοδος αναπτύχθηκε για την εκτίµηση των παραµέτρων που συµβάλλουν στη διαµόρφωση τηςφασµατικής υπογραφής ενός αντικειµένου/στόχου. Κατά την ανάπτυξη της µεθόδου, αξιολογήθηκαντρία διαφορετικά µοντέλα παλινδρόµησης µέσω τριών γενετικών αλγορίθµων: η παλινδρόµησηκανονικοποιηµένης διαφοράς (ΠΚΔ), η πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση (ΠΓΠ) και η µερικήπαλινδρόµηση ελαχίστων τετραγώνων (ΜΠΕΤ). Η απόδοση των γενετικών αλγορίθµωναξιολογήθηκε µε βάση το ελάχιστο τετραγωνικό σφάλµα. Η µέθοδος εφαρµόστηκε σεφασµατοσκοπικές µετρήσεις εδάφους, µε σκοπό να εκτιµηθεί η περιεκτικότητά του σε οργανική ύλη.Η µέγιστη τιµή που αποδόθηκε στην παράµετρο κ ήταν 3. Η ΜΠΕΤ απέδωσε την υψηλότερη δυνατήακρίβεια, ενώ η ακρίβεια της ΠΚΔ ήταν ικανοποιητική σε σχέση µε την πολυπλοκότητά της. Ηµέθοδος ΠΓΠ παρουσίασε σοβαρά µειονεκτήµατα λόγω της παρουσίας θορύβου στιςφασµατοσκοπικές µετρήσεις, αλλά και της µη ανεξαρτησίας γειτονικών φασµατικών καναλιών. Οιαλγόριθµοι προ-επεξεργασίας που επιλέχθηκαν µέσω των γενετικών αλγορίθµων ήταν διαφορετικοίγια κάθε µέθοδο παλινδρόµησης, γεγονός που αναδεικνύει ότι η κάθε µέθοδος παλινδρόµησηςχειρίζεται µε διαφορετικό τρόπο τις ερµηνευτικές µεταβλητές.Τέλος, η έκτη µέθοδος που αναπτύχθηκε στο πλαίσιο αυτής της διατριβής είναι η µέθοδος τηςΚανονικοποιηµένης Εγγύτητας και Οµοιότητας (ΜΚΕΟ). Αυτή είναι µια νέα µέθοδος για τηναυτόµατη ραδιοµετρική κανονικοποίηση πολλαπλών υπερφασµατικών αλλά και πολυφασµατικώνεικόνων που έχουν ληφθεί σε διαφορετικές χρονικές στιγµές. Η ΜΚΕΟ εισάγει δύο φασµατικάµετρικά: την απόλυτη κανονικοποιηµένη διαφορά (ΑΚΔ) και το λόγο της απόλυτηςκανονικοποιηµένης διαφοράς (ΛΑΚΔ) µε σκοπό την επιλογή των χρονικά αµετάβλητωνεικονοστοιχείων (ΑΕ). Με βάση αυτά τα εικονοστοιχεία αναπτύσσονται οι σχέσεις τηςραδιοµετρικής συσχέτισης των απεικονίσεων οι οποίες και εφαρµόζονται στο σύνολο τωνεικονοστοιχείων της κάθε απεικόνισης. Επίσης, για την αξιολόγηση της προτεινόµενης µεθόδου,εισάγεται ένα νέο µέτρο αξιολόγησης: η τετραγωνική ρίζα του µέσου σφάλµατος µεταξύ των τιµώντης αρχικής εικόνας και της κανονικοποιηµένης εικόνας καθώς και το αντίστοιχο µέσο σφάλµαµεταξύ της ανακατασκευασµένης και της υπό κανονικοποίησης απεικόνισης. Η ΜΚΕΟαξιολογήθηκε χρησιµοποιώντας 14 Hyperion και 9 ASTER απεικονίσεις. Τα αποτελέσµατα δείχνουντην υψηλή απόδοση της µεθοδολογίας και στους δύο τύπους δεδοµένων, υπερφασµατικά καιπολυφασµατικά.