Мнк-оценивание параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии
Authors: Базилевский М.П. 
Published: October 2024

Статья посвящена МНКоцениванию параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии. Спецификация модели является важнейшим этапом регрессионного моделирования, который предполагает выбор состава независимых переменных и математической формы связи между ними. Существует целый арсенал таких форм, которые в экономике принято называть производственными функциями. Одной из них является функция Леонтьева. Для решения проблемы спецификации регрессии целесообразно организовывать, так называемый, конкурс регрессионных моделей, состоящий в формировании множества регрессий с заданными заранее свойствами и последующем многокритериальном выборе наилучшей из них. В данной работе впервые исследуется возможность применения неэлементарных функций Леонтьева при реализации конкурса моделей. Предложена удобная форма представления модели Леонтьева. Разработан алгоритм МНКоценивания параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии. Достоинством предложенного алгоритма является то, что для получения решения необходимо перебирать гораздо меньше узлов, чем в сформулированной ранее процедуре. Разработанный алгоритм применен для решения задачи моделирования потребления электроэнергии в Иркутской области. При этом построены две модели. МНКоценки первой из них были найдены как результат минимизации суммы квадратов остатков. Оказалось, что аппроксимационные способности полученной модели оказались лучше, чем те же способности для классической линейной регрессии. МНКоценки второй модели были найдены как результат минимизации эффекта автокорреляции остатков, тестируемого с помощью критерия ДарбинаУотсона. При этом удалось полностью устранить этот негативный эффект. Предложенный алгоритм призван повысить эффективность методики конкурса регрессионных моделей.

Abstract. The article is devoted to OLSestimation of parameters of twofactor regression models specified on the basis of Leontief functions. Model specification is the most important step in regression modeling, which involves the choice of the composition of independent variables and the mathematical form of the relationship between them. There is a whole arsenal of such forms that are commonly called production functions in economics. One of them is the Leontief function. To solve the problem of regression specification, it is advisable to organize the socalled competition of regression models, consisting in the formation of a set of regressions with predefined properties and the subsequent multicriteria selection of the best one. In this paper, for the first time, the possibility of using nonelementary Leontief functions in the implementation of the competition of models is investigated. A convenient form for presenting a Leontief model is proposed. The algorithm of OLSestimation of parameters of twofactor regression models specified on the basis of Leontief functions has been developed. The advantage of the proposed algorithm is that in order to obtain a solution, it is necessary to go through far fewer nodes than in the previously formulated procedure. The developed algorithm is applied to solve the problem of modeling electricity consumption in the Irkutsk region. At the same time built two models. OLSestimates of the first of them were found as a result of minimizing the sum of squares of residuals. It turned out that the approximation abilities of the model obtained turned out to be better than the same capabilities for the classical linear regression. OLS estimates of the second model were found as a result of minimizing the effect of autocorrelation of residues, tested using the DurbinWatson criterion. At the same time, this negative effect was completely eliminated. The proposed algorithm is designed to increase the effectiveness of the competition technique of regression models.