Harnessing memristor circuits and device variability in emergent computing applications
Authors: Ντίνας Βασίλειος 
Published: May 2022

Τα σύγχρονα ηλεκτρονικά συστήματα επιδεικνύουν πρωτοφανείς δυνατότητες αποθήκευσης και επεξεργασίας πληροφοριών, χρησιμοποιώντας τη σύγχρονη τεχνολογία συμπληρωματικού μετάλλου-οξειδίου-ημιαγωγού (CMOS) σε νανοκλίμακα και την αρχιτεκτονική υπολογιστών γενικής χρήσης von Neumann. Παρ' όλα αυτά, με την αύξηση του όγκου της συλλογής πληροφοριών και την ανάγκη για την υπολογιστικά απαιτητική επεξεργασία τους, οι συμβατικές τεχνολογία και αρχιτεκτονική υπολογιστών δυσκολεύονται να συμβαδίσουν, καθώς συναντούν τους αντίστοιχους περιορισμούς τους είτε από φυσικής είτε από πρακτικής άποψης, δηλαδή τα όρια σμίκρυνσης, το αυξανόμενο κόστος, τη θερμότητα και την κατανάλωση ενέργειας. Τις τελευταίες δεκαετίες διερευνώνται εντατικά νέες προσεγγίσεις τόσο στην τεχνολογία όσο και στην αρχιτεκτονική υπολογιστών, με στόχο την ανάπτυξη καινοτόμων ηλεκτρονικών συστημάτων με προηγμένη ενεργειακή απόδοση, ταχύτητα λειτουργίας και μικρό εμβαδόν ολοκλήρωσης.Σε αυτή την κατεύθυνση, το memristor, ένα νέο ηλεκτρονικό στοιχείο με διαστάσεις στην κλίμακα του νανομέτρου, έρχεται ως ένας πολλά υποσχόμενος υποψήφιος για να διευρύνει τα όρια της τρέχουσας προηγμένης τεχνολογίας και των υπολογιστικών συστημάτων. Με την πρώτη τους υλοποίηση να χρονολογείται πριν από περίπου μια δεκαετία, οι διατάξεις memristor παρέχουν πρωτοφανή χαρακτηριστικά ως μία ηλεκτρονική διάταξη, όπως η μη πτητική αναλογική αποθήκευση πληροφοριών με γρήγορη και χαμηλής ισχύος λειτουργία. Αξιοποιώντας αυτό το χαρακτηριστικό, τα memristor χρησιμοποιούνται επί του παρόντος σε ανερχόμενες τεχνολογίες μνήμης, καθώς και αποτελούν την κορυφαία τεχνολογία για μελλοντικές υλοποιήσεις κυκλωμάτων τεχνητών νευρωνικών δικτύων και νευρομορφικών υπολογιστών. Ωστόσο, από τεχνολογική άποψη, οι διατάξεις memristor βρίσκονται σε πρώιμο στάδιο, καθώς αντιμετωπίζουν ακόμη σημαντικά ζητήματα που εμποδίζουν την ευρεία εμπορική τους αξιοποίηση. Πρώτον, η μοντελοποίηση των μηχανισμών αγωγής και της δυναμικής συμπεριφοράς τους βρίσκεται ακόμη υπό διερεύνηση και απέχουμε πολύ από ένα πρότυπο μοντέλο memristor που να αποτυπώνει με ακρίβεια τα χαρακτηριστικά των κατασκευασμένων διατάξεων memristor. Επιπλέον, τα υπάρχοντα μοντέλα memristor που επιτυγχάνουν ακριβή περιγραφή της δυναμικής της διάταξης αντιμετωπίζουν ζητήματα αριθμητικής σταθερότητας που επηρεάζουν τη σωστή αξιοποίησή τους σε προσομοιωτές κυκλωμάτων. Δεύτερον, λόγω της φύσης του memristor, η προσαύξηση της αγωγιμότητάς του προκύπτει από εγγενώς στοχαστικές διαδικασίες, π.χ. η μετακίνηση ιόντων, οι οποίες οδηγούν σε υψηλή μεταβλητότητα κατά τη λειτουργία της διάταξης, επηρεάζοντας επίσης τη λειτουργικότητά της μέσα σε ένα κύκλωμα.Με στόχο την αντιμετώπιση των προαναφερθέντων ζητημάτων στο πλαίσιο της παρούσας διδακτορικής διατριβής, η μοντελοποίηση της διάταξης memristor αντιμετωπίστηκε με μια διττή προσέγγιση. Αφενός, έχοντας ως βάση ένα υπάρχον μοντέλο memristor με βάση τη φυσική, πραγματοποιούνται οι απαραίτητοι μαθηματικοί μετασχηματισμοί για την εξαγωγή μιας αναλυτικής και υπερβατικής μορφής της δυναμικής συμπεριφοράς της διάταξης υπό σταθερή θετική και αρνητική διέγερση, αντίστοιχα, επιτρέποντας την αναλυτική μελέτη του προγραμματισμού του memristor. Πέρα από το ντετερμινιστικό μοντέλο, έχει αναπτυχθεί ένα πιθανοκρατικό μαθηματικό πλαίσιο για τη μοντελοποίηση του memristor με γνώμονα τη στοχαστικότητα, το οποίο βασίζεται στις κύριες εξισώσεις των διεργασιών άλματος Markov. Το προτεινόμενο πλαίσιο αποτυπώνει την πιθανοκρατική μεταγωγή των διατάξεων memristor που προέρχεται από την εγγενή στοχαστικότητα της διάταξης. Εκτός από τη δυαδική στοχαστική μεταγωγή, η προσέγγιση αυτή επιτρέπει για πρώτη φορά πολλαπλές πεπερασμένες καταστάσεις, παρέχοντας ευελιξία και περαιτέρω ακρίβεια στην πιθανοκρατική μοντελοποίηση των memristor.Από τη σκοπιά της σχεδίασης κυκλωμάτων, η στοχαστικότητα του memristor επιβάλλει επιζήμια μεταβλητότητα στον προγραμματισμό των διατάξεων memristor. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος, υιοθέτησα μια αντισυμβατική προσέγγιση όπου ο θόρυβος προστίθεται στα σήματα προγραμματισμού για να ενισχυθεί η ικανότητα μεταγωγής του memristor. Μια τέτοια προσέγγιση βασίζεται στο φαινόμενο του μη γραμμικού συστήματος που ονομάζεται Στοχαστικός Συντονισμός (Stochastic Resonance - SR), το οποίο υποστηρίζει ότι ένα κατάλληλα επιλεγμένο θορυβώδες σήμα μπορεί να βελτιώσει την απόδοση ενός μη γραμμικού συστήματος. Αρχικά, ο SR χρησιμοποιήθηκε για την ενίσχυση του παραθύρου αντίστασης μιας διάταξης memristor. Στη συνέχεια, στην παρούσα διατριβή, το φαινόμενο αυτό μελετήθηκε για μια ευρύτερη ποικιλία μοντέλων memristor, συμπεριλαμβανομένης της μεταβλητότητας της διάταξης, το φαινόμενο αποδείχθηκε επίσης με πειραματικές μετρήσεις σε μεμονωμένες διατάξεις memristor. Πραγματοποιήθηκε λεπτομερής μελέτη για τον υποβοηθούμενο από θόρυβο προγραμματισμό ενός memristor σε κυψέλες μνήμης ReRAM, είτε μεμονωμένα είτε σε συστοιχία διασταυρωμένων αγωγών, αναδεικνύοντας την αποδοτικότητα της προτεινόμενης προσέγγισης υποβοηθούμενης από θόρυβο ως προς την καταναλισκόμενη ισχύ, καθώς τα ονομαστικά πλάτη τάσης προγραμματισμού μπορούν να μειωθούν παρουσία θορύβου χωρίς να βλάπτεται η ακρίβεια προγραμματισμού.Πέρα από την αντιμετώπιση της στοχαστικότητας του memristor ως επιζήμιο χαρακτηριστικό, η εκμετάλλευσή του στο πλαίσιο ενός νέου υπολογιστικού παραδείγματος διερευνήθηκε κατά τη διάρκεια αυτής της διατριβής. Λαμβάνοντας υπόψη μια δομή Αναδυόμενων Υπολογισμών, γνωστή ως Κυψελιδωτά Αυτόματα (Cellular Automata - CA), η διάταξη memristor ενσωματώνεται στη συστοιχία CA ως μέρος των απλοϊκών τοπικά αλληλεπιδρώντων υπολογιστικών μονάδων, που ονομάζονται κυψελίδες (CA cells), οι οποίες την αποτελούν. Ενώ αρχικά έχουν προταθεί ως ντετερμινιστικές δομές, οι ικανότητες των CA επεκτείνονται μετά την ενσωμάτωση της πιθανοκρατικής μεταγωγής του memristor στις κυψελίδες, καθιερώνοντας τη νέα δομή Πιθανοκρατικών Κυψελιδωτών Αυτομάτων με memristor (memristor-based Probabilistic CA - MemPCA). Έχοντας της απλούστερη μορφή CA, τα στοιχειώδη κυψελιδωτά αυτόματα (Elementary Cellular Automata - ECA), όπου κάθε κελί περιέχει μια δυαδική κατάσταση και το εύρος της αλληλεπίδρασης των κελιών περιορίζεται στο ελάχιστο δυνατό, δηλαδή στα δύο γειτονικά κελιά σε ένα μονοδιάστατο πλέγμα, μελετήθηκε η επίδραση της πιθανοκρατικής μεταγωγής των memristor για όλους τους κανόνες αλληλεπίδρασης των κυψελίδων, με αποτέλεσμα τη βελτίωση της εντροπίας του συστημάτος σε ορισμένο ποσό πιθανότητας μεταγωγής. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκε η πρώτη εφαρμογή των ECA σε επίπεδο τρανζίστορ με την χρήση μίας προσέγγισης που βασίζεται ολοκληρωτικά σε memristor, που συμμετέχουν τόσο στο κύκλωμα των κυψελίδων όσο και σε εκείνο των κανόνων. Η προτεινόμενη νέα υλοποίηση MemPCA είναι σε θέση να επιτύχει υψηλή ταχύτητα λειτουργίας και χαμηλές απαιτήσεις σε επιφάνεια ολοκληρωσης, ενώ παράλληλα ενσωματώνει μια εξαιρετικά γρήγορη πηγή εντροπίας ανά κυψελίδα, δηλαδή τη διάταξη memristor. Η λειτουργικότητα του συστήματος επιδεικνύεται τόσο σε ντετερμινιστικές όσο και σε πιθανοκρατικές λειτουργίες, οι οποίες μπορούν να προσαρμόζονται από εξωτερικά επιλεγμένες παραμέτρους, χωρίς καμία τροποποίηση του κυκλώματος. Τέλος, η προτεινόμενη προσέγγιση MemPCA παρέχει επίσης αναδιαμορφώσιμη υλοποίηση της μονάδας κανόνων που επιτρέπει τόσο τη χωρική όσο και τη χρονική ανομοιογένεια των κανόνων.