Application of the individual-based approach for the epidemic process modeling
Authors: Борисенко А.Б. , Борисенко А.А. 
Published: July 2024

Прогнозирование эпидемических процессов позволяет разработать и обосновать мероприятия по предупреждению распространения инфекционных болезней среди населения, а также ликвидировать негативные последствия, вызванных эпидемиями. Представляемая работа посвящена моделированию развития эпидемического процесса с использованием индивидуум-ориентированной модели, в которой моделирование осуществляется не на усредненном групповом, а на индивидуальном уровне с учетом персональных характеристик. Каждый индивидуум может находиться в одном из трех эпидемиологических состояний: восприимчивом (S), инфицированном (I) или выздоровевшем (R). Передача инфекции в популяции осуществляется от индивидуумов в состоянии I к индивидуумам в состоянии S. Инфицированные индивидуумы I после болезни меняют состояние на R и приобретают иммунитет. Иммунитет со временем ослабевает, и индивидуумы в состоянии R возвращаются в восприимчивое состояние S. Данная работа посвящена разработке и программной реализации алгоритма решения индивидуум-ориентированной модели, позволяющей исследовать динамику численности указанных групп популяции. Приводятся результаты, полученные при различных значениях параметров модели. Результаты, полученные с помощью индивидуум-ориентированного моделирования, сравниваются с результатами, полученными путем численного решения известной модели SIRS, представляющей собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве дальнейшей работы предполагается модификация используемой модели путем введения дополнительных групп индивидуумов, а также учета дополнительных индивидуальных параметров (в том числе возраста, пространственных координат, социальных контактов и др.). Для сокращения времени вычислений при исследовании распространения эпидемий в больших популяциях перспективным является распараллеливание алгоритма.

Forecasting of epidemic processes makes it possible to develop and substantiate measures to prevent the spread of infectious diseases among the population as well as eliminate the negative consequences caused by epidemics. The paper deals with modeling the development of the epidemic process by means of an individual-based model. In these models, modeling is carried out using not an average group, but an individual level with consideration to the heterogeneity of the population by characteristics. Each individual can have three states: Susceptible (S), Infected (I), or Recovered (R). Transmission in a population occurs from individuals in state I to individuals in state S. After recovering, individuals I change state to R and become immune. Immunity wanes over time and individuals R revert to a susceptible state S. This paper is devoted to the development and software implementation of an algorithm for solving an individually oriented model, which helps to study the population dynamics of those groups. The results obtained for various model parameter values are presented. The results obtained using the individual-based simulation are compared with the results obtained by solving numerically the well-known SIRS model, which is a system of ordinary differential equations. As a further work, it is planned to modify the model by introducing additional groups of individuals while taking into account additional individual parameters (age, spatial coordinates, social contacts, etc.). To reduce the computation time in the study of the epidemic spread in large populations, algorithm parallelizing appears to be a prospective option.