Βελτιστοποίηση και αξιολόγηση της επίδοσης ασύρματων ψηφιακών συστημάτων επικοινωνίας με πολλαπλές κεραίες εκπομπής και λήψης
Authors: Καπινάς Βασίλειος 
Published: August 2021

Στην παρούσα διατριβή, προτείνεται ένα καινούριο θεωρητικό πλαίσιο αποκωδικοποίησης ασύρματων ψηφιακών συστημάτων πολλαπλών κεραιών εκπομπής και λήψης (MIMO). Η προτεινόμενη μεθοδολογία, η οποία στηρίζεται στη χρήση ενός γραμμικού μετασχηματισμού για τη δημιουργία του ισοδύναμου μοντέλου συστήματος (ESM), παρουσιάζει πλεονεκτήματα ως προς την υπολογιστική πολυπλοκότητα. Πιο συγκεκριμένα, το εξαγόμενο ισοδύναμο σύστημα επιδέχεται μία γενικευμένη τεχνική ανίχνευσης που μπορεί να οδηγήσει σε βέλτιστες ή σχεδόν βέλτιστες εκτιμήσεις των μεταδιδόμενων σημάτων ανάλογα με το βαθμό της επιθυμητής ανταλλαγής μεταξύ της απόδοσης (ή αξιοπιστίας) του συστήματος και της πολυπλοκότητας ανίχνευσης. Αποδεικνύεται με αυστηρό τρόπο πως οι ιδιότητες του ESM καθορίζονται από το αρχικό σχήμα κωδικοποίησης στον πομπό ή ισοδύναμα από τη δομή του αντίστοιχου κωδικοπίνακα. Κάνοντας εκτεταμένη χρήση των γενικευμένων πινάκων μεταθέσεων (GPMs), αποκαλύπτεται πως οι ιδιότητες του ισοδύναμου πίνακα καναλιού (ECM) κληρονομούνται από τον κωδικοπίνακα κάτω από την συνθήκη ότι ο τελευταίος ικανοποιεί μια νέα ιδιότητα, την ιδιότητα της κληρονομικότητας της ενδογενούς δομής (ISIP). Το παραπάνω ερευνητικό εύρημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη συστηματική σχεδίαση και ανάλυση ασύρματων ΜΙΜΟ συστημάτων. Επίσης, προτείνεται ο πίνακας μετάδοσης (TRAM) που αποτελεί μια γενίκευση της αλγεβρικής δομής του κωδικοπίνακα και ο οποίος περιλαμβάνει ως ειδικές περιπτώσεις πολλά πρωτόκολλα εκπομπής που έχουν προταθεί μέχρι σήμερα στη σχετική βιβλιογραφία. Κάνοντας χρήση των προαναφερθέντων ερευνητικών αποτελεσμάτων, εισάγεται η έννοια της απαιτούμενης πληροφορίας εκπομπής (NTI) για την κατασκευή του ECM από τον TRAM. Η παραπάνω ποσότητα πληροφορίας μπορεί να βρει καλή εφαρμογή στις κινητές επικοινωνίες τέταρτης γενιάς (4G) των δύο προτύπων LTE-advanced και WiMAX-advanced που προτάθηκαν πρόσφατα από τους δύο φορείς προτυποποίησης 3GPP και IEEE αντιστοίχως. Εν συνεχεία, βελτιστοποιείται ως προς την πιθανότητα σφάλματος συμβόλου ένα ασύρματο σύστημα εκπομπής κλειστού βρόχου που χρησιμοποιεί ημιορθογώνιους κώδικες χώρου-χρόνου (QOSTBCs), θεωρώντας στο δέκτη ένα σχήμα αποκωδικοποίησης πολύς χαμηλής πολυπλοκότητας. Μετά τον προσδιορισμό και την πλήρη μαθηματική διατύπωση του προβλήματος της κατανομής ισχύος στις επιμέρους κεραίες, αποδεικνύεται ότι, υπό την απαίτηση ανίχνευσης του κάθε συμβόλου ξεχωριστά σύμφωνα με το κριτήριο της μέγιστης πιθανοφάνειας (MLD), η καλύτερη στρατηγική ως προς την πιθανότητα σφάλματος είναι να εκπέμπει μόνο μία από τις διαθέσιμες κεραίες σε κάθε μπλοκ μετάδοσης (διάρκειας σε χρονοθυρίδες ίσης με τον αριθμό των συνολικά διαθέσιμων κεραιών εκπομπής). Το προτεινόμενο σχήμα απαιτεί ανάδραση μερικών μόνο bits στην αρχή του κάθε μπλοκ. Η παραπάνω λύση συμπίπτει με τη γνωστή τεχνική της επιλογής εκείνης της κεραίας εκπομπής που αντιστοιχεί στο καλύτερο κανάλι, ενώ αποκαλύπτει ότι κάτω από την απαίτηση μηδενικής ενδοσυμβολικής παρεμβολής (εντός του κάθε μπλοκ) κατά την αποκωδικοποίηση ενός QOSTBC, η βέλτιστη απόδοση του συστήματος μπορεί να επιτευχθεί χωρίς τη θεώρηση κάποιου πρωτοκόλλου κωδικοποίησης χώρου-χρόνου, απλοποιώντας έτσι σημαντικά την πολυπλοκότητα του πομπού. Τέλος, αποδεικνύονται σημαντικά κριτήρια μονοτονίας για τη γενικευμένη Marcum Q, τη Nuttall Q, και την κανονικοποιημένη Nuttall Q συνάρτηση, μέσω ενός νέου ορισμού, του γενικευμένου λόγου μη-πλήρων γάμμα συναρτήσεων. Τα παραπάνω αποτελέσματα μπορούν να εφαρμοστούν, μεταξύ άλλων, στην αποτελεσματική θεωρητική ανάλυση (υπό τη σκοπιά της θεωρίας πληροφοριών) ασύρματων ψηφιακών συστημάτων που χρησιμοποιούν την τεχνολογία MIMO.