The integration of mathematics and visual arts in teaching and learning in the context of teacher collaboration
Authors: Χούτου Χρυσούλα 
Published: September 2023

Η διατριβή εστιάζει στην ανάπτυξη συνδέσεων μεταξύ μαθηματικών και εικαστικών τεχνών στην εκπαίδευση, στο πλαίσιο της καθημερινής σχολικής διδασκαλίας. Στόχος της είναι η δημιουργία μίας κοινότητας πρακτικής η οποία στοχεύει στην ενσωμάτωση των μαθηματικών και των εικαστικών τεχνών στη διδασκαλία και μάθηση, μέσα από την αλληλεπίδραση των δύο κοινοτήτων: της μαθηματικής εκπαιδευτικής κοινότητας και της εικαστικής εκπαιδευτικής κοινότητας. Συγκεκριμένα, ασχολείται με τη διερεύνηση των σχέσεων μεταξύ μαθηματικών και εικαστικών όπως αυτές εμφανίζονται στο σύνηθες σχολικό πλαίσιο, καθώς και στη συνεργασία των εκπαιδευτικών των δυο πεδίων. Βασικό στοιχείο στη συνεργασία είναι τα εμπόδια, ή αλλιώς όρια, τα οποία υπάρχουν μεταξύ των δυο κοινοτήτων και με τα οποία μπορεί να έρθουν αντιμέτωποι οι εκπαιδευτικοί, και το πως μπορούν να τα διαπεράσουν κατά τη δημιουργία μιας πρακτικής ενσωμάτωσης των δύο πεδίων στη διδασκαλία και μάθηση. Στο θεωρητικό υπόβαθρο ορίζονται οι όροι: α) ενσωμάτωση της τέχνης στη μαθηματική εκπαίδευση, β) η συνεργασία εκπαιδευτικών κάτω από την οπτική των κοινοτήτων πρακτικής (Communities of practice), γ) όρια και διέλευση τους (boundaries & Boundary crossing, και δ) η πρακτική ενσωμάτωσης με βάση τα α), β) και γ).Αναφορικά με την ερευνητική μεθοδολογία χρησιμοποιήθηκαν αρχικά εθνογραφικές προσεγγίσεις κατά τη διάρκεια μιας σχολικής χρονιάς σε δύο καλλιτεχνικά σχολεία με στόχο: α) την εξοικείωση της ερευνήτριας με το πλαίσιο της έρευνας, β) τον εντοπισμό συνδέσεων και εντάσεων μεταξύ μαθηματικών και εικαστικών σε σχέση με το πώς αναπτύσσονται στις τάξεις των εικαστικών και το πως αυτά εμφανίζονται στις τάξεις των μαθηματικών (π.χ., άτυπες μαθηματικές πρακτικές, άτυπα εργαλεία, άτυπη γλώσσα διαφορετικοί στόχοι των εκπαιδευτικών). Η συγγραφέας ανέλυσε δεδομένα από την εθνογραφική φάση και εντόπισε μαθηματικές πρακτικές που χρησιμοποιούνται στα μαθήματα εικαστικών, αλλά και τρόπους με τους οποίους αυτά διαφέρουν από τις αντίστοιχες μαθηματικές πρακτικές στα μαθήματα μαθηματικών. Σε δεύτερη φάση, χρησιμοποιώντας δεδομένα από τα εθνογραφικά δεδομένα, η συγγραφέας επέλεξε και ανέπτυξε υλικό που ενσωματώνει τα μαθηματικά με την τέχνη (π.χ., πλακοστρώσεις, γραμμική προοπτική, κατασκευή κοστουμιών) και υποστήριξε μία ομάδα εκπαιδευτικών μαθηματικών και εικαστικών στο κάθε σχολείο (λόγω covid-19, η συλλογή δεδομένων στο ένα σχολείο διακόπηκε και έτσι αναλύθηκε μόνο η μία ομάδα συνεργασίας ερχόμενη από το άλλο σχολείο). Οι εκπαιδευτικοί κλήθηκαν να περάσουν μία φάση εξοικείωσης μεταξύ των δυο πεδίων, στη συνέχεια να σχεδιάσουν και να εφαρμόσουν από κοινού δραστηριότητες ενσωμάτωσης στις τάξεις τους, και τέλος να αναστοχαστούν πάνω στους διδακτικούς πειραματισμούς τους. Η ανάλυση των δεδομένων έγινε μέσα από μεθόδους θεμελιωμένης θεωρίας (Grounded Theory) σε συνδυασμό με το αναλυτικό/θεωρητικό πλαίσιο της κοινότητας πρακτικής και της διέλευσης ορίων. Συγκεκριμένα πραγματοποιήθηκαν 3 επίπεδα ανάλυσης. Το πρώτο επίπεδο ανάλυσης παρήγαγε τέσσερις βασικούς μηχανισμούς συνεργασίας μεταξύ των μελών: τρόπους διευκόλυνσης της συνεργασίας σχετικά με την καλλιέργεια της κοινότητας και τη ρύθμιση της συζήτησης, εμπλοκή στη διαδικασία διαπραγμάτευσης με επεξηγήσεις, διασαφηνίσεις και την έκφραση θετικών και αρνητικών στάσεων και εντάσεων, εμπλοκή με πόρους σχετικούς με τα μαθηματικά, την τέχνη και τη σύνδεσή τους, και διαπραγμάτευση συνδέσεων μεταξύ μαθηματικών και τέχνης στην εκπαίδευση συμπεριλαμβανομένων και εντάσεων μεταξύ τους. Μέσα σε αυτούς τους τέσσερις βασικούς μηχανισμούς, η συγγραφέας εστίασε στις συνδέσεις και τις εντάσεις που εμφανίστηκαν μεταξύ των δυο πεδίων. Έτσι, σε δεύτερο επίπεδο αναλύθηκαν οι συνδέσεις και οι εντάσεις αυτές για τον κάθε μηχανισμό. Η ανάλυση αυτή παρήγαγε ένα εύρος συνδέσεων και εντάσεων που αφορούν σε επιστημολογικές διαστάσεις και θέματα περιεχομένου και εργαλείων των δυο πεδίων, στη διδασκαλία και τον μετασχηματισμό της, όπως επίσης και σε θεσμικά θέματα, όπως η συνεργασία των εκπαιδευτικών αλλά και η έλλειψη αλλά και η σημασία του σχολείου για τη στήριξη της ενσωμάτωσης. Έπειτα, σε συνδυασμό της θεμελιωμένης θεωρίας και του θεωρητικού πλαισίου, αναλύθηκαν τα όρια που αυτές οι συνδέσεις και εντάσεις υποδεικνύουν. Τα όρια αυτά φαίνεται να εστιάζουν στις μαθηματικές πρακτικές, τα εργαλεία (γλώσσα και όργανα) και τα αναλυτικά προγράμματα των δυο πεδίων. Σε τρίτο επίπεδο ανάλυσης, αναλύθηκαν οι τρόποι που τα μέλη της ομάδας συνεργασίας διαχειρίστηκαν τα τρία πιο κεντρικά όρια (αναλυτικός ή οπτικός τρόπος σκέψης, μαθηματικές ή αισθητικές διαστάσεις, αντιληπτό χάσμα περιεχομένου). Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν ότι η συνεργασία μεταξύ εκπαιδευτικών μαθηματικών και εικαστικών τεχνών, στο πλαίσιο της δημιουργίας μιας κοινότητας πρακτικής, φαίνεται να λειτουργεί αποτελεσματικά για την ενσωμάτωση των μαθηματικών και των εικαστικών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Αναφορικά με τη διέλευση των ορίων και τους μηχανισμούς μάθησης φαίνεται ότι βασικότερος μηχανισμός μάθησης για τους εκπαιδευτικούς είναι ο συντονισμός των τρόπων σκέψης και των διαστάσεων (μαθηματικές, αισθητικές), καθώς και η γεφύρωση του περιεχομένου όσον αφορά στο πως το ένα σχετίζεται με το άλλο. Η αναγνώριση του πως τα δυο πεδία μοιάζουν ή διαφέρουν, ο συντονισμός, αλλά και ο αναστοχασμός σχετικά με την εικόνα που έχουν τα μέλη για την καθεμιά από τις δυο πρακτικές, φαίνεται να ενισχύει και τον μετασχηματισμό της διδασκαλίας. Η δημιουργία της ενσωματωμένης πρακτικής φαίνεται να στηρίζεται στη διαδικασία και το αποτέλεσμα της εξοικείωσης των εκπαιδευτικών μεταξύ των δυο περιεχομένων με τη διαπραγμάτευση πόρων, τον σχεδιασμό δραστηριοτήτων ενσωμάτωσης, και τον αναστοχασμό για την εκπραγμάτωση (reification) ή βελτίωση της ενσωμάτωσης. Επιπροσθέτως, η αποτελεσματικότητα αυτής της ενσωμάτωσης φαίνεται να συνδέεται με τη διευκόλυνση της συνεργασίας, τη διατήρηση θετικών στάσεων, την αντιμετώπιση των εντάσεων, την εξοικείωση, την κοινοποίηση πόρων, την αναγνώριση συνδέσεων και διαφορών, την αναγνώριση των ορίων και την διαχείρισής τους από τα μέλη της ομάδας ώστε στη συνέχεια να τα διαπεράσουν. Η συνεισφορά της διατριβής έγκειται στον εντοπισμό των συνδέσεων και αποκλίσεων μεταξύ των δυο κοινοτήτων και, πιο εστιασμένα των ορίων που υπάρχουν ανάμεσά τους, και υποδεικνύει πώς η διαχείριση αυτών των ορίων, μπορεί να δημιουργήσει ευκαιρίες μάθησης για τους εκπαιδευτικούς. Έτσι, προσφέρει μια περίπτωση του τι μπορεί να συμβεί μέσα σε μια τέτοια συνεργασία και παρουσιάζει δυνατές μορφές και οφέλη αυτής της ενσωμάτωσης. Επιπλέον συνδυάζει θεωρητικές οπτικές στην ανάπτυξη ενός εργαλείου ανάλυσης δεδομένων που επιτρέπει τη μελέτη της πορείας της συνεργασίας καθώς και των αποτελεσμάτων της. Η διατριβή συνεισφέρει στην κατανόηση του πως μπορούν οι εκπαιδευτικοί των μαθηματικών και των εικαστικών να ενσωματώσουν τη διδασκαλία των μαθηματικών και των εικαστικών, μέσα από τη συνεργασία, δημιουργώντας συνδέσεις και ξεπερνώντας εμπόδια.