Έλεγχος της κίνησης αυτόνομων ρομποτικών οχημάτων με τη χρήση γραμμικών και μη-γραμμικών συστημάτων
Authors: Πετάβρατζης Ελευθέριος 
Published: October 2023

Στη παρούσα διδακτορική διατριβή που εκπονήθηκε στο τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ αντικείμενο μελέτης αποτέλεσε ο έλεγχος της κίνησης αυτόνομων ρομποτικών οχημάτων με τη χρήση γραμμικών και μη-γραμμικών συστημάτων. Στα πλαίσια της διατριβής χρησιμοποιήθηκαν διάφορες τεχνικές ελέγχου της κίνησης των ρομποτικών αυτών οχημάτων. Επιπλέον με βάση τα αποτελέσματα των χρησιμοποιούμενων τεχνικών προτάθηκαν και οι απαραίτητες βελτιστοποιήσεις. Η διατριβή αποτελείται από οκτώ κεφάλαια με το όγδοο κεφάλαιο να περιέχει τα συμπεράσματα από όλη τη διατριβή. Το πρώτο κεφάλαιο είναι εισαγωγικό και παρουσιάζει την ευρεία χρήση των ρομποτικών συστημάτων στην βιομηχανική παραγωγή, καθώς και στην καθημερινή ζωή. Επιπλέον, καθώς η διατριβή επικεντρώνεται κυρίως στη μελέτη των επίγειων έντροχων ρομποτικών συστημάτων, παρουσιάζονται οι διάφορες τεχνικές κίνησης που έχουν προταθεί μέχρι τώρα, καθώς και διάφοροι τρόποι διαχωρισμού της επιφάνειας εργασίας σε υποπεριοχές, οι οποίες όχι μόνο επιτρέπουν τη γνώση της θέσης των ρομποτικών οχημάτων, αλλά βοηθούν και στον υπολογισμό του ποσοστού κάλυψης αυτής. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά η θεωρία που περιγράφει τη Μη-Γραμμική Δυναμική και τη θεωρία του Χάους, διότι τα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα που χρησιμοποιούνται στη διατριβή εμφανίζουν το χαρακτηριστικό της χαοτικής συμπεριφοράς. Αρχικά παρουσιάζεται μια ιστορική αναδρομή σχετικά με την ανάπτυξη της θεωρίας του Χάους και στη συνέχεια παρουσιάζονται μερικές βασικές έννοιες, όπως για παράδειγμα ο Χώρος των Φάσεων, το Φασικό Πορτραίτο και οι Ελκυστές. Έπειτα παρουσιάζονται μερικά από τα βασικά εργαλεία μελέτης των χαοτικών συστημάτων, όως είναι τα Διαγράμματα Διακλάδωσης και οι Εκθέτες Lyapunov.Από το τρίτο κεφάλαιο και έπειτα παρουσιάζονται οι στρατηγικές κίνησης που αναπτύχθηκαν. Ειδικότερα στο τρίτο κεφάλαιο μελετήθηκε το πρόβλημα της εύρεσης της συντομότερης διαδρομής ούτως ώστε ένα ρομποτικό όχημα να μπορεί να μετακινηθεί από μια αρχική σε μια τελική θέση μέσω της συντομότερης διαδρομής. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκαν τα πεπερασμένα πλέγματα αντιστατών, από τη θεωρία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων, προκειμένου να εξομοιωθεί η επίπεδη επιφάνειας εργασίας του αυτόνομου ρομποτικού οχήματος. Θεωρώντας ότι σε διάφορες θέσεις της επιφάνειας υπάρχουν κόμβοι, οι οποίοι ενώνονται αγώγιμα μεταξύ τους μέσω γραμμικών αντιστατών και σε συνδυασμό με τη γνωστή μέθοδο των κόμβων μπορεί να υπολογιστεί με τον νόμο του Ohm ποιος γειτονικός κόμβος από το σημείο στο οποίο βρισκεται το ρομπότ θα εμφανίζει την χαμηλότερη συνολική αντίσταση σε σχέση με την τελική θέση (στόχος) που υπάρχει η γείωση του κυκλώματος. Με αυτό τον τρόπο το όχημα μετακινείτε κάθε φορά στον κόμβο που εμφανίζει την μικρότερη συνολική αντίσταση ως προς τη γείωση και τελικά καταλήγει στον τελικό στόχο μέσω μιας διαδρομής που πληρεί το χαρακτηριστικό της συντομότερης. Το τέταρτο κεφάλαιο διαφοροποιείται σε σχέση με το προηγούμενο, διότι πλέον το βασικό ζητούμενο είναι η απρόβλεπτη κίνηση ενός ρομποτικού οχήματος μέσα στην επιφάνεια εργασίας με παράλληλη ικανοποιητική κάλυψη της επιφάνειας εργασίας με τον ελάχιστο αριθμό εντολών κίνησης. Για τον σκοπό αυτό αναπτύχθηκαν ψευδοτυχαίες γεννήτριες δυαδικών ψηφίων. Οι γεννήτριες αυτές στηρίζουν την λειτουργία τους στη δυνατότητα παραγωγής “τυχαίων” αριθμητικών τιμών από χαοτικά συστήματα διακριτού χρόνου. Εν συνεχεία οι τιμές αυτές μετατρέπονται σε εντολές κίνησης του αυτόνομου ρομποτικού οχήματος και υπολογίζεται το ποσοστό κάλυψης της επιφάνειας εργασίας. Επιλέχθηκε το ρομπότ να έχει τη δυνατότητα κίνησης είτε στις τέσσερεις είτε στις οκτώ κατευθύνσεις. Ωστόσο, τα αποτελέσματα που προέκυψαν έχριζαν βελτίωσης, οπότε σχεδιάστηκαν και παρουσιάστηκαν δύο τεχνικές βελτιστοποίησης (μέθοδος αντίστροφη φερομόνης και τεχνική της μνήμης), οι οποίες βελτίωναν σημαντικά το ποσοστό κάλυψης της επιφάνειας εργασίας. Στο πέμπτο κεφαλαίο παρουσιάστηκε για πρώτη φορά η μέθοδος παραγωγής των εντολών κίνησης μέσω των τελεστών υπολοίπων. Όπως και στις ψευδοτυχαίες γεννήτριες, έτσι και στους τελεστές υπολοίπων, χρησιμοποιήθηκαν χαοτικά συστήματα επιτρέποντας την παραγωγή «τυχαίων» εντολών κίνησης. Η τεχνική της μνήμης που αναπτύχθηκε στο τέταρτο κεφάλαιο εφαρμόστηκε και στο πέμπτο κεφάλαιο με σκοπό τη διαπίστωση της πιθανής βελτίωσης των αποτελεσμάτων σε συνδυασμό με την προτεινόμενη μέθοδο των τελεστών υπολοίπων. Πράγματι τα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν απέδειξαν την ανωτερότητα της συγκεκριμένης μεθόδου έναντι της απλής κίνησης με βάση τις εντολές που παράγονταν από τα χαοτικά συστήματα με βάση τους τελεστές υπολοίπων. Ενώ στα προηγούμενα κεφάλαια (τέταρτο και πέμπτο) χρησιμοποιήθηκαν χαοτικά συστήματα διακριτού χρόνου, στο έκτο κεφαλαίο χρησιμοποιήθηκε ένα χαοτικό δυναμικό σύστημα συνεχούς χρόνου, του οποίου οι λύσεις μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν απευθείας για την κίνηση του ρομποτικού οχήματος, δίχως την χρήση οποιασδήποτε άλλης μεθόδου για την παραγωγή των εντολών κίνησης. Από τη λύση του συστήματος των διαφορικών εξισώσεων που περιγράφει τη κίνηση ενός αυτόνομου ρομποτικού οχήματος σε διάφορα σενάρια πραγματοποιήθηκε η μελέτη της κάλυψης της επιλεγμένης επιφάνειας εργασίας. Στο έβδομο κεφάλαιο πραγματοποιήθηκε η πειραματική μελέτη του ελέγχου της κίνησης ενός αυτόνομου ρομποτικού οχήματος που βασίστηκε σε μέθοδο που παρουσιάστηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε μια φθηνή και επαναπρογραμματιζόμενη ρομποτική πλατφόρμα. Ειδικότερα, προγραμματίστηκε να κινείται με βάση τις εντολές κίνησης που παράγονταν μέσω μιας γεννήτριας «ψευδοτυχαίων» δυαδικών ψηφίων. Στα πλαίσια της συγκεκριμένης μελέτης προγραμματίστηκε ο μικροελεγκτής Arduino που περιλαμβάνει, χρησιμοποιώντας επιπλέον τον αισθητήρα ανίχνευσης θέσης (ανιχνευτής υπερήχων) της πλατφόρμας με σκοπό την επιτυχή εκτέλεση των εντολών κίνησης με ταυτόχρονη αποφυγή των εμποδίων και τη μελέτη της κάλυψης της επιφάνειας εργασίας. Για τον σκοπό αυτό δημιουργήθηκαν διάφορα σενάρια κίνησης, είτε με διαφορετικές αρχικές θέσεις εκκίνησης, είτε με διαφορετικές αποστάσεις ανίχνευσης των εμποδίων. Τα αποτελέσματα πιστοποίησαν την δυνατότητα πρακτικής εφαρμογής των προτεινόμενων μεθόδων ελέγχου της κίνησης των αυτόνομων ρομποτικών οχημάτων με πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα. Τέλος, στο Παραρτήμα, παρατίθενται οι κώδικες που αναπτύχθηκαν στα πλαίσια της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής.