A new approach to dynamic stochastic mortality modelling for managing mortality-longevity risk
Authors: Σαγιάνου Αλίκη 
Published: February 2023

Η συνεχής αύξηση του προσδόκιμου ζωής που παρατηρείται τα τελευταία χρόνια, ιδιαίτερα στις ανεπτυγμένες χώρες, καθώς και οι αναλογιστικοί κίνδυνοι που εγείρονται λόγω της γήρανσης του πληθυσμού έχουν ωθήσει την επιστημονική κοινότητα και τους αναλογιστές στην ανάπτυξη κατάλληλων μοντέλων προκειμένου να αναλύσουν και να προβλέψουν τους ρυθμούς θνησιμότητας των πληθυσμών. Ένα σημαντικό εργαλείο για να επιτευχθεί αυτό είναι τα στοχαστικά μοντέλα θνησιμότητας που αξιοποιούνται στην ανάπτυξη ολοκληρωμένων σχεδίων για τη διαχείριση του κινδύνου θνησιμότητας με απώτερο στόχο τη διασφάλιση της φερεγγυότητας των ασφαλιστικών οργανισμών.Στο πλαίσιο αυτό, η παρούσα διδακτορική διατριβή στοχεύει να διερευνήσει περαιτέρω τον τομέα της μοντελοποίησης θνησιμότητας και να μελετήσει τις μεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται από τα υπάρχοντα μοντέλα, να καταγράψει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά τους και να τα αξιοποιήσει για να χαράξει μια ερευνητική γραμμή που θα συνεισφέρει στον τομέα.Με βάση αυτή την ανάλυση, η παρούσα διατριβή εισάγει και αξιολογεί ένα νέο στοχαστικό μοντέλο θνησιμότητας πολλαπλών παραγόντων ηλικίας-περιόδου-γενεάς, με την ονομασία Χατζόπουλος-Σαγιάνου (HS), το οποίο ξεπερνά τις υπάρχουσες λύσεις και στοχεύει στην αντιμετώπιση των αδυναμιών που εντοπίστηκαν στην βιβλιογραφία. Το HS προσφέρει μια δυναμική δομή και βασίζεται σε μια μεθοδολογία εκτίμησης παραμέτρων που στοχεύει στην αποκάλυψη παραγόντων που αντιστοιχούν σε σημαντικούς (από άποψη πληροφορίας) ρυθμούς θνησιμότητας διακριτών ηλικιακών ομάδων, προσδιορίζοντας τον βέλτιστο αριθμό παραγόντων ηλικίας-περιόδου-γενεάς. Σκοπός της μεθόδου είναι να εξάγει τη μέγιστη δυνατή πληροφορία από τα δεδομένα θνησιμότητας, να αντιστοιχίσει μία μοναδική ηλικιακή ομάδα σε μία ξεκάθαρη τάση θνησιμότητας και να καταστήσει δυνατή την εύκολη ερμηνεία των αποτελεσμάτων της μοντελοποίησης.Έχοντας ως βάση το HS, αυτή η διατριβή επεκτείνει περαιτέρω το μοντέλο με τη χρήση διάφορων συναρτήσεων σύνδεσης (link functions) και διαφορετικών κατανομών στη μέθοδο εκτίμησης του μοντέλου και διαφοροποιεί το HS μοντελοποιώντας τον αριθμό των θανάτων χρησιμοποιώντας το Διωνυμικό μοντέλο. Επιπλέον, το HS αναδιαμορφώνεται με την εισαγωγή μιας νέας μορφής συναρτήσεων σύνδεσης με ιδιαίτερη έμφαση στη χρήση κατανομών βαριάς ουράς που, βελτιώνοντας ακόμη περισσότερο την απόδοση του μοντέλου.Τα παραπάνω οδηγούν στη δημιουργία μιας εργαλειοθήκης Matlab με το όνομα: HSTool. Το τελευταίο δίνει τη δυνατότητα της αναπαραγωγής όλων των απαραίτητων διαδικασιών ενός μοντέλου θνησιμότητας, δηλαδή την προσαρμογή του μοντέλου στα δεδομένα θνησιμότητας, την αξιολόγηση της απόδοσης του και την πρόβλεψη ρυθμών θνησιμότητας. Το HSTool εισάγει βελτιώσεις που συμβάλλουν στην ευχρηστία του μοντέλου, ενώ ενσωματώνει μεθόδους λήψης αποφάσεων πολλαπλών κριτηρίων που αυξάνουν το επίπεδο αυτοματισμού του εργαλείου και βοηθού στον προσδιορισμό των «βέλτιστων» τιμών κρίσιμων παραμέτρων.Τα πλεονεκτήματα του HS υποστηρίζονται από πειραματικά αποτελέσματα που δείχνουν την αποτελεσματικότητα του βάσει ποσοτικών και ποιοτικών κριτηρίων αξιολόγησης, ενώ οι ρυθμοί θνησιμότητάς συμφωνούν με γνωστά ευρήματα της σχετικής βιβλιογραφίας.