ANALYSIS OF FLUCTUATION PROCESSES
Authors: ЯКУБОВИЧ Б.И. 
Published: August 2024

Важность изучения флуктуаций, как в фундаментальных, так и в прикладных целях делает целесообразным рассмотрение флуктуационных процессов с общих позиций. Проведение строго анализа в достаточно общем виде флуктуационных процессов нужно для того, чтобы дать их количественное описание, которое может быть широко использовано в физических и технических исследованиях. Вообще говоря, флуктуационные процессы могут иметь статистические связи между событиями процесса и могут вызываться группой источников флуктуаций. В статье анализируются флуктуационные процессы с заданными в общем виде функциями распределения параметров и с заданными в общем виде статистическими связями между последовательными событиями процесса. Флуктуационные процессы анализируются с учетом флуктуаций количества источников флуктуаций. Вычисляется спектр флуктуационного процесса. Вычислено выражение, связывающее спектр флуктуационного процесса со спектром флуктуаций числа источников флуктуаций и со спектром флуктуаций, вызываемых отдельным источником. Вычислено выражение для спектра флуктуаций, вызываемых отдельным источником флуктуаций. Вычислено выражение для спектра флуктуаций числа источников флуктуаций. В итоге вычислено выражение общего вида для спектра флуктуационного процесса. Проанализированный в достаточно общем виде флуктуационный процесс в многочисленных частных случаях описывает разнообразные флуктуационные процессы, связанные с различными физическими механизмами. Поэтому полученное выражение для спектра флуктуационного процесса может быть широко применено. Оно может быть использовано для изучения флуктуаций в различных областях физики и при решении многочисленных технических задач.

The importance of studying fluctuations, both for fundamental and for applied purposes, makes it appropriate to consider fluctuation processes from a common positions. Rigorous analysis in fairly general form of fluctuation processes is necessary in order to give a quantitative description that can be widely used in physical and technical studies. Generally speaking, fluctuation processes can have statistical relations between process events and can be called up by group of fluctuation sources. The article analyzes fluctuation processes with the parameters distribution functions defined in a general form and with the statistical relations between consequent events of process defined in a general form. Fluctuation processes are analyzed taking into account fluctuations in the number of fluctuation sources. The spectrum of fluctuation process is calculated. An expression is calculated that relates the spectrum of fluctuation process to the spectrum of fluctuations in the number of sources of fluctuations and to the spectrum of fluctuations caused by separate source. Expression for the spectrum of fluctuations caused by separate source of fluctuations is calculated. Expression for the fluctuation spectrum of the number of fluctuation sources is calculated. As a result, a general expression was calculated for spectrum of fluctuation process. Fluctuation process analyzed in a fairly general form, in numerous particular cases, describes various fluctuation processes associated with various physical mechanisms. Therefore, obtained expression for spectrum of fluctuation process can be widely applied. It can be used to study fluctuations in various fields of physics and in solving numerous technical problems.