Predicting growth by average height of pine plantations using a generalized algebraic difference approach
Authors: Лебедев А.В. 
Published: April 2022

Соотношение между высотой и возрастом древостоя является основой для оценки продуктивности места произрастания. Среди многочисленных методов построения бонитетных шкал обобщенный алгебраический разностный подход в последние годы получает все большее распространение за счет возможности варьировать несколько параметров базовой функции роста и тем самым получать инвариантные относительно базового возраста полиморфные кривые, специфичные для каждого уровня производительности древостоя. Цель исследования – моделирование роста по средней высоте лесных культур сосны различными уравнениями (аноморфные и полиморфные кривые, с постоянной или переменной асимптотами) с применением обобщенного алгебраического разностного подхода и разработка динамической бонитетной шкалы. В исследовании используются данные обмеров древостоев на 89 постоянных пробных площадях в лесных культурах сосны Лесной опытной дачи РГАУМСХА имени К.А. Тимирязева (г. Москва). В исследовании проанализированы 25 уравнений, полученных с помощью обобщенного алгебраического разностного подхода. В качестве лучшей модели принято общее асимптотическое полиморфное уравнение для базовой функции Ричардса (Митчерлиха) c заменой параметра, отвечающего за форму кривой. Так как все изучаемые древостои находятся в сходных почвенно-климатических условиях, то независимо от начальных параметров роста проявляется общая асимптота. После снятия возрастного тренда в остатках выявлены циклические колебания, что указывает на наличие волнообразных периодов роста. Модель пригодна для использования в диапазоне возрастов от 10 до 150 лет. Во всех случаях смоделированные кривые роста по средней высоте отражают динамику фактических древостоев.

The relationship between the height and age of the stand is the basis for assessing the productivity of the growing area. Among the numerous methods for constructing site index scales, the generalized algebraic difference approach has become increasingly widespread in recent years due to the ability to vary several parameters of the basic growth function and thereby obtain polymorphic curves that are invariant with respect to the base age, specific for each level of stand productivity. The aim of the study is to model the growth of pine forest plantations along the average height using various equations (anomorphic and polymorphic curves, with constant or variable asymptotes) using a generalized algebraic difference approach and the development of a dynamic site index scale. The study uses data from measurements of stands on 89 permanent sample plots in pine forest cultures of the Forest Experimental Station of the RSAU-MTAA (Moscow). The study analyzed 25 equations obtained using the generalized algebraic difference approach. The general asymptotic polymorphic equation for the basic Richards (Mitscherlich) function with the replacement of the parameter responsible for the shape of the curve was adopted as the best model. Since all the studied forest stands are in similar soil and climatic conditions, a general asymptote appears regardless of the initial growth parameters. After removing the age trend, cyclical fluctuations were revealed in the residuals, which indicates the presence of wavelike periods of growth. The model is suitable for use in the age range from 10 to 150 years. In all cases, the modeled growth curves at average height reflect the dynamics of the actual stands.