Structural behavior and stability of cylindrical steel shells with lateral confinement
Authors: Βασιλικής Δανηίλ 
Published: January 2014

Η παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάζει τη δομική συμπεριφορά και ευστάθεια λεπτότοιχων χαλύβδινων κυλινδρικών κελυφών με πλευρικούς περιορισμούς που υπόκεινται σε δομικές φορτίσεις, και ειδικότερα σε εξωτερική πίεση και διαμήκη κάμψη. Κίνητρο της παρούσας έρευνας είναι η παρουσία των ανωτέρω προβλημάτων σε πρακτικές εφαρμογές μηχανικού, και συγκεκριμένα, στην αντοχή υπόγειων ή/και εγκιβωτισμένων αγωγών υπό εξωτερική πίεση και τη δομική συμπεριφορά εσωτερικώς επενδυμένων αγωγών υδρογονανθράκων (lined pipes) υπό καμπτική ένταση. Ιδιαίτερη έμφαση δίδεται στην δομική ευστάθεια και πιο συγκεκριμένα στην διερεύνηση του κρίσιμου φορτίου (αστοχία με τη μορφή λυγισμού), της μεταλυγισμικής συμπεριφοράς, και της ευαισθησίας σε αρχικές ατέλειες. Η παρούσα διερεύνηση είναι υπολογιστική και χρησιμοποιεί για αυτό το σκοπό δι-διάστατα και τρι-διάστατα μοντέλα προσομοίωσης. Το εξεταζόμενο κυλινδρικό κέλυφος καθώς επίσης και το αντίστοιχο μέσο εγκιβωτισμού προσομοιώνονται με πεπερασμένα στοιχεία τα οποία λαμβάνουν υπόψη μη-γραμμική συμπεριφορά υλικού και γεωμετρίας. Χρησιμοποιείται ένα γενικό πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση του κελύφους και της αλληλεπίδρασης με το μέσο εγκιβωτισμού.Αρχικά διεξάγεται μια εκτενής βιβλιογραφική ανασκόπηση των εξεταζόμενων προβλημάτων, όπου γίνεται αξιολόγηση και ταξινόμηση των διαθέσιμων αναλυτικών λύσεων και πειραματικών δεδομένων. Στη συνέχεια αναπτύσσεται και πιστοποιείται η αριθμητική μεθοδολογία προσομοίωσης. Εξετάζεται η αντοχή κελυφών από ιδεατό ελαστικό υλικό έναντι λυγισμού, προσφέροντας έτσι τη δυνατότητα σύγκρισης των υπολογιστικών αποτελεσμάτων με διαθέσιμες αναλυτικές προβλέψεις κλειστού τύπου. Ακολούθως, διερευνάται η απόκριση των χαλύβδινων κελυφών και τα υπολογιστικά αποτελέσματα συγκρίνονται με διαθέσιμα πειραματικά αποτελέσματα.Στην περίπτωση των εγκιβωτισμένων κελυφών υπό εξωτερική πίεση, τα υπολογιστικά αποτελέσματα της εργασίας παρουσιάζονται στη μορφή δρόμων ισορροπίας πίεσης-μετατόπισης και δείχνουν μια ασταθή μεταλυγισμική συμπεριφορά μετά το σημείο της μέγιστης πίεσης. Αυτή η συμπεριφορά υποδεικνύει μια σημαντική ευαισθησία του κρίσιμης πίεσης σε αρχικές ατέλειες. Μελετάται η επίδραση του λόγου διαμέτρου-προς-πάχος, του ορίου διαρροής του υλικού, της τριβής, και της παραμορφωσιμότητας του περιβάλλοντος μέσου στην απόκριση του κελύφους. Σημειώνεται ότι, ακόμα και στην περίπτωση ενός άκαμπτου περιβάλλοντος μέσου, η μέγιστη πίεση είναι σημαντικά μικρότερη της πίεσης που προκαλεί πλήρη πλαστικοποίηση του κελύφους. Τέλος, με βάση τα υπολογιστικά αποτελέσματα, αναπτύσσεται μια απλοποιητική μεθοδολογία σχεδιασμού, η οποία είναι συμβατή με τις πρόσφατες γενικές διατάξεις των ευρωπαϊκών κανονισμών σχεδιασμού για την αστοχία κελυφών. Η μεθοδολογία αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για σχεδιαστικούς σκοπούς.Στην περίπτωση των εγκιβωτισμένων κελυφών υπό διαμήκη κάμψη, η ανάλυση αναφέρεται στην περίπτωση των επενδυμένων αγωγών, εστιάζοντας στη συμπεριφορά του λεπτότοιχου εσωτερικού αγωγού. Χρησιμοποιώντας την αριθμητική προσομοίωση, παρακολουθούνται οι τάσεις και οι παραμορφώσεις στην κρίσιμη περιοχή της θλίψης, δίνοντας έμφαση σε πιθανή αποκόλληση του κελύφους από το μέσο εγκιβωτισμού, και κυρίως στο σχηματισμό των κυματοειδών πτυχώσεων (τοπικός λυγισμός). Διερευνώνται η παράμετρος οβαλοποίησης, η καμπτική ροπή, η τοπική περιμετρική καμπυλότητα, οι αξονικές τάσεις και οι περιμετρικές τάσεις. Εξετάζεται η επίδραση στην κρίσιμη καμπυλότητα και στο μήκος κύματος του πάχους του κελύφους, της τριβής, της προέντασης του κελύφους, και της ακαμψίας του μέσου εγκιβωτισμού. Επίσης διερευνάται η ευαισθησία της απόκρισης στην παρουσία αρχικών ατελειών. Τέλος, εξετάζεται η επίδραση της εξωτερικής πίεσης στην μηχανική συμπεριφορά του συστήματος.Το Κεφάλαιο 2 αφορά τη μελέτη της δομικής συμπεριφοράς και ευστάθειας εγκιβωτισμένων αγωγών που υπόκεινται σε εξωτερική πίεση. Κίνητρο για την μελέτη του υπόψιν προβλήματος αποτέλεσε η δομική συμπεριφορά των υπόγειων αγωγών ύδατος ή υδρογονανθράκων που περιβάλλονται από έδαφος ή είναι εγκιβωτισμένοι σε σκυρόδεμα. Στην περίπτωση των υπόγειων αγωγών (buried pipelines), όταν ο υδροφόρος ορίζοντας βρίσκεται πάνω από το επίπεδο του αγωγού, το νερό φτάνει στον αγωγό διαμέσου του διαπερατού περιβάλλοντος του εδάφους ή του σκυροδέματος. Αυτό έχει ως συνέπεια την ανάπτυξη κατάστασης υδροστατικής πίεσης γύρω από τον αγωγό, η οποία μπορεί να οδηγήσει σε αστοχία λυγισμού (buckling) του τοιχώματος του χαλύβδινου αγωγού. Η αστοχία των εγκιβωτισμένων αγωγών υπό υδροστατική πίεση είναι σημαντικά διαφορετική από την αστοχία λόγω θερμικών φορτίων, η οποία συχνά αναφέρεται ως “λυγισμός συρρίκνωσης” (shrink buckling). Στην περίπτωση της αστοχίας λόγω συρρίκνωσης, η θλιπτική δύναμη κατά την περιφέρεια απελευθερώνεται αμέσως μετά την αστοχία, ενώ αντίθετα στην περίπτωση της αστοχίας λόγω υδροστατικής πίεσης, το φορτίο της πίεσης εξακολουθεί να ασκείται και στο μεταλυγισμικό στάδιο.Στο Κεφάλαιο 3 εξετάζεται το δεύτερο θέμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής, το οποίο αναφέρεται στη διερεύνηση της μηχανικής συμπεριφοράς και ευστάθειας των λεγόμενων επενδυμένων αγωγών (lined pipes) υπό κάμψη και εξωτερική πίεση. Ο επενδυμένος σωλήνας είναι ένας σωλήνας διπλού τοιχώματος που αποτελείται από δύο σωλήνες που βρίσκονται σε επαφή. Αποτελείται από έναν παχύ εξωτερικό σωλήνα από κοινό ανθρακούχο χάλυβα και έναν λεπτότοιχο εσωτερικό σωλήνα από ανοξείδωτο χάλυβα, ο οποίος αναφέρεται και ως “σωλήνας επένδυσης” (liner). Ο επενδυμένος αγωγός είναι μια σχετικά πρόσφατη τεχνολογική λύση που έχει προταθεί με επιτυχία για υποθαλάσσιους χαλύβδινους αγωγούς μεταφοράς υδρογονανθράκων (πετρέλαιο, αέριο κτλ), διότι εξασφαλίζει αντίσταση έναντι της εσωτερικής διάβρωσης του αγωγού και παράλληλα αντοχή στη συνδυασμένη καταπόνηση εξωτερικής πίεσης και διαμήκους κάμψης οι οποίες αναπτύσσονται κυρίως κατά την πόντιση του αγωγού. Ο επενδυμένος σωλήνας παράγεται με την εισαγωγή του εσωτερικού σωλήνα στον εξωτερικό, μέσω μιας κατάλληλης θερμο-υδραυλικής διαδικασίας κατασκευής. Στην κατεργασία αυτή, η διασύνδεση μεταξύ των δύο σωλήνων είναι καθαρά μηχανικής φύσεως, με την έννοια ότι το υλικό του εσωτερικού σωλήνα και αυτό του εξωτερικού σωλήνα παραμένουν δυο ξεχωριστά υλικά, σε αντίθεση με ότι συμβαίνει στη μεταλλουργική κατεργασία όπου τα δύο υλικά ενώνονται και συμπεριφέρονται ως ένα. Στην περίπτωση των επενδυμένων αγωγών, όταν εφαρμόζεται διαμήκης κάμψη, ο αγωγός οβαλοποιείται και σε ένα συγκεκριμένο στάδιο της παραμόρφωσης ο εσωτερικός αγωγός παρουσιάζει δομική αστάθεια στη μορφή ομοιόμορφων μικρών κυμάτων πτύχωσης (uniform wave wrinkles). Στη συνέχεια, και σε ένα προχωρημένο στάδιο της καμπτικής παραμόρφωσης, παρατηρείται η μετάβαση της μορφής της κυματοειδούς πτύχωσης σε μία δευτερεύουσα μορφή πτύχωσης με διπλάσιο μήκος κύματος και με πολύ εντονότερο μέγεθος. Η δημιουργία πτυχώσεων σημαντικού μεγέθους είναι μη επιθυμητή, ως εκτούτου, η ακριβής πρόβλεψη της αστοχίας του εσωτερικού αγωγού σε λυγισμό είναι βαρύνουσας σημασίας για τον ασφαλή δομικό σχεδιασμό των υπόψη αγωγών.Μεταξύ των δύο υπό εξέταση προβλημάτων υπάρχουν σημαντικές ομοιότητες. Και τα δύο προβλήματα αναφέρονται στη δομική συμπεριφορά και ευστάθεια ενός λεπτότοιχου μεταλλικού κελύφους το οποίο είναι εγκιβωτισμένο. Ο εγκιβωτισμός αυτός επηρεάζει σημαντικά και αλλάζει την συμπεριφορά του κελύφους και αυτό έχει ως συνέπεια η γνωστή θεωρία και οι υπάρχουσες επιλύσεις των προβλημάτων για τα μη εγκιβωτισμένα κελύφη να μη μπορούν να εφαρμοστούν άμεσα στις παρούσες περιπτώσεις. Στο πρώτο πρόβλημα των εγκιβωτισμένων αγωγών υπό εξωτερική πίεση, ο λεπτότοιχος μεταλλικός αγωγός περιορίζεται από το περιβάλλον μέσο, με αποτέλεσμα ο αγωγός να μη μπορεί να οβαλοποιηθεί ελεύθερα όταν αναπτύσσεται εξωτερική πίεση. Αντίστοιχα, στο δεύτερο πρόβλημα των επενδυμένων αγωγών υπό διαμήκη κάμψη, ο λεπτότοιχος εσωτερικός σωλήνας περιορίζεται από τον παχύ εξωτερικό σωλήνα, με αποτέλεσμα ο εσωτερικός σωλήνας να μην είναι ελεύθερος να οβαλοποιηθεί από την επιβολή της κάμψης και να μην αστοχεί με τρόπο παρόμοιο με αυτόν των μη εγκιβωτισμένων αγωγών. Επιπλέον, και στις 2 περιπτώσεις, η αποκόλληση του λεπτότοιχου κελύφους από το περιβάλλον μέσο είναι το κρίσιμο φαινόμενο που οδηγεί στην αστοχία με τη μορφή λυγισμού (δομική αστάθεια).Η παρούσα έρευνα αποσκοπεί στην δημιουργία θεωρητικού υπόβαθρου για την κατανόηση και την επίλυση ενός σημαντικού αριθμού προβλημάτων εγκιβωτισμένων κυλινδρικών κελυφών, τα οποία αναφέρονται σε πολλές πρακτικές εφαρμογές.