Análisis, clasificación y caracterización de la opinión de los profesores colombianos sobre la enseñanza de la matemática por competencias desde la teoría de los campos conceptuales
Authors: Rangel Luengas Juan Samuel 
Published: August 2022

Este trabajo reporta los estudios, resultados y conclusiones de un proyecto que indaga, analiza, describe y clasifica las opiniones de los profesores de matemáticas colombianos, sobre la enseñanza de las matemáticas por competencias (EMC). Para tal fin, se cubren cuatro etapas, denominadas en el documento como estudios. En el Estudio 1 se presenta una aproximación al problema de investigación por medio de cuatro Focus Group, se realiza un análisis cualitativo, léxico métrico, de correspondencias simples y clúster sobre las desgrabaciones y, desde los resultados, se elabora una encuesta válida y confiable para indagar la opinión de los profesores de matemáticas colombianos. La recolección de datos se hace mediante un muestreo teórico proporcional a la población de cada una de las denominadas regiones naturales de Colombia. Se administra la encuesta a 704 profesores colombianos obteniendo información por medio de 50 ítems de escala Likert y por parte de una pregunta abierta que 604 de ellos contestaron voluntariamente. El análisis de la información recolectada conlleva a tres estudios posteriores. El Estudio 2 consiste en la descripción de los datos demográficos y los ítems en escala Likert (N=50). El Estudio 3 consiste en los análisis: de contingencia, multidimensional, Factorial de Correspondencias Múltiples y de clasificación, es un análisis en profundidad que utiliza cada pregunta como una variable activa. El ítem de respuesta abierta se analiza en el Estudio 4 con técnicas cualitativas, descriptivas y léxico métricas y, de correspondencias Múltiples, lo cual permite la clasificación de las respuestas obtenidas. Desde la triangulación de los estudios se obtiene que la opinión de los profesores colombianos es generalizada, no hay un grupo demográfico que se destaque y sobre la EMC se centra en cuatro ideas: (i) Las competencias son generales e independientes de los contenidos, son de carácter general y no específico; (ii) El contenido debe ser flexible y de carácter interdisciplinar, entonces se privilegia la matemática aplicada; (iii) Existen confusión, dudas y dificultades para la aplicación del a EMC y (iv) la EMC permite la motivación y atender a los intereses y/o gustos del estudiante. En general los profesores consideran que el éxito de la EMC es de su responsabilidad, opinan que su rol adquiere compromisos adicionales como: utilizar recursos actualizados, permitir más protagonismo y poner el currículo a disposición de los intereses de los estudiantes y en general, mantenerlos motivados. Señalan que la EMC es más exigente que la enseñanza tradicional (ET), requiere recursos y capacitación adicional, y esto implica, más responsabilidad, dedicación y esfuerzo. Así, aunque los profesores se posicionan favorablemente respecto de la EMC, esto no se traduce en sus clases, ya que no la aplican porque no saben cómo llevarla al aula. Esta confusión también sería ocasionada desde los mismos proponentes que utilizan un bricolaje de marcos teóricos que pueden llegar a ser contradictorios y que no consiguen un mensaje claro para los profesores. Desde el marco referencial de la teoría de los campos conceptuales TCC, se concluye que la idea reiterativa de los profesores de considerar la competencia genérica apartada del contenido es consecuente con la dificultad que expresan para su aplicación y la ruptura entre contenido y competencia, ocasiona que el profesor no encuentre como llevarla al salón de clase e impide buscar y gestionar las rupturas conceptuales en pro del desarrollo cognitivo y la gestión del conocimiento hacia el desarrollo de competencias complejas. Se sugiere como necesario, que los profesores apropien del marco teórico de la TCC la diferencia entre la parte operatoria y la parte predicativa del conocimiento, como apoyo para esclarecer las dudas y confusiones que ellos manifiestan.
This research reports the studies, results and conclusions of a project that investigates, analyzes, describes and classifies the opinions of Colombian mathematics teachers on the teaching of mathematics by competencies (TMC). To this end, four stages are covered, referred to in the document as studies. In Study 1, an approach to the research problem is presented by means of four Focus Groups, a qualitative, lexicometric, simple correspondence and cluster analysis is carried out on the deductions and, from the results, a valid and reliable survey is prepared to investigate the opinion of Colombian mathematics teachers.Data collection is done by means of a theoretical sampling proportional to the population of each of the so-called natural regions of Colombia. The survey was administered to 704 Colombian teachers, obtaining information by means of 50 Likert scale items and by means of an open-ended question that 604 of them answered voluntarily. The analysis of the information collected leads to three subsequent studies. Study 2consists of the description of demographic data and Likert scale items (N=50). Study 3consists of contingency, multidimensional, Multiple Correspondence Factorial and classification analyses, an in-depth analysis using each question as an active variable. The open response item is analyzed in Study 4with qualitative, descriptive and lexicometric techniques and multiple correspondence, which allows the classification of the responses obtained. From the triangulation of the studies it is obtained that the opinion of Colombian teachers is generalized, there is no demographic group that stands out and on TMC it is centered on four ideas: (i) The competencies are general and independent of the contents, they are general and not specific; (ii) The content should be flexible and interdisciplinary in nature, then applied mathematics is privileged; (iii) There is confusion, doubts and difficulties for the application of the a TMC and (iv) TMC allows motivation and to attend to the interests and/or tastes of the student. In general, teachers consider that the success of the TMC is their responsibility; they believe that their role acquires additional commitments such as: using updated resources, allowing more protagonism and making the curriculum available to the students' interests and, in general, keeping them motivated. They point out that TMC is more demanding than traditional teaching (TT), requires additional resources and training, and this implies more responsibility, dedication and effort. Thus, although teachers are in favor of TMC, this does not translate into their classes, since they do not apply it because they do not know how to bring it to the classroom. This confusion would also be caused by the proponents themselves, who use a bricolage of theoretical frameworks that can become contradictory and that do not get a clear message to teachers. From the referential framework of the theory of conceptual fields TCC, it is concluded that the teachers' reiterative idea of considering generic competence apart from the content is consistent with the difficulty they express for its application and the rupture between content and competence, causing the teacher not to find how to take it to the classroom and preventing the search for and management of conceptual ruptures in favor of cognitive development and knowledge management towards the development of complex competences. It is suggested as necessary that teachers appropriate the difference between the operative part and the predicative part of knowledge from the theoretical framework of TCC, as a support to clarify the doubts and confusions that they manifest.