Μέτρηση της αποδοτικότητας και της παραγωγικότητας των σχολικών μονάδων της Ανώτερης Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης
Authors: Μαργαρίτης Στυλιανός 
Published: July 2022

Η Οικονομική θεωρεί τις μονάδες εκπαίδευσης ως συστήματα παραγωγής, τα οποία χρησιμοποιούν πόρους από τους περιορισμένους της Οικονομίας και παρέχουν ποικιλία εκροών.Αντικείμενο της παρούσας διατριβής αποτελεί η μέτρηση της αποδοτικότητας και της παραγωγικότητας των σχολικών μονάδων της Ανώτερης Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης της Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας, κατά τη χρονική περίοδο 2016-2019.Αξιολογούνται τα 65 Γενικά Λύκεια (ΓΕΛ) και 18 Επαγγελματικά Λύκεια (ΕΠΑ.Λ) της Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας.Στόχοι της είναι:1. Η μέτρηση της σχετικής αποδοτικότητας, τεχνικής και κλίμακας, ανά εξεταζόμενο έτος και της μεταβολής της παραγωγικότητας μεταξύ διαδοχικών ετών, των Λυκείων της Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας. Κατ’αυτή την εξεταζόμενη περίοδο η Ελλάδα ήταν ενταγμένη στο μηχανισμό στήριξης και εφήρμοζε περιοριστική δημοσιονομική πολιτική.2. Η διερεύνηση των επιδράσεων περιβαλλοντικών μεταβλητών στην τεχνική αποδοτικότητα (με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων) των εξεταζόμενων Λυκείων.3. Η σύγκριση των μέσων επιδόσεων των Λυκείων της εξεταζόμενης Περιφέρειας με των αντίστοιχων σχολικών μονάδων, χωρών του κόσμου και κυρίως της Ε.Ε. 4. Ο προσδιορισμός των Λυκείων, τα οποία θα μπορούσαν να αξιοποιηθούν ως benchmarks για την βελτίωση των επιδόσεων της τεχνικής αποδοτικότητας και της μεταβολής της παραγωγικότητας των λοιπών Λυκείων. 5. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων μέτρησης της Τεχνικής Αποδοτικότητας με προσανατολισμό στις εκροές με την μέθοδο της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων / Π.Α.Δ. (Data Envelopment Analysis / D.E.A.), καθώς και με την μέθοδο της Στοχαστικής Συνοριακής Ανάλυσης / Σ.Σ.Α. (Stochastic Frontier Analysis / S.F.A.). Η Διδακτορική Διατριβή συμβάλλει στη βιβλιογραφία στα κάτωθι σημεία:1.Η μεταβολή της παραγωγικότητας σχολικών μονάδων της Ανώτερης Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης σε διαδοχικά έτη έχει μελετηθεί διεθνώς σε ελάχιστες εργασίες. Για αυτές τις σχολικές μονάδες, στην Ελλάδα, ερευνάται για πρώτη φορά. 2.Διεθνώς, για πρώτη φορά εξετάζονται συγκριτικά τα αποτελέσματα της τεχνικής αποδοτικότητας με τη μέθοδο D.E.A. και τη μέθοδο S.F.A.(με χρήση του υποδείγματος που παρουσιάζει την βέλτιστη προσαρμογή στα εμπειρικά δεδομένα). 3.Για πρώτη φορά, μετράται η αποδοτικότητα (τεχνικής και κλίμακας) και η μεταβολή της Παραγωγικότητας των σχολικών μονάδων της Ανώτερης Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, της Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας. Η μέτρηση της αποδοτικότητας γίνεται με τις μεθόδους της D.E.A. και της S.F.A.Η μέτρηση της μεταβολής της παραγωγικότητας γίνεται με τον Δείκτη Συνολικής Παραγωγικότητας του Malmquist.Τέλος, ερευνάται η επίδραση περιβαλλοντικών μεταβλητών στην τεχνική αποδοτικότητα με τις μεθόδους των Ελαχίστων Τετραγώνων και την ανάλυση Tobit. Εξετάζονται έξι εισροές: (συνολικός αριθμός μαθητών, συνολικός αριθμός καθηγητών, συνολικές δημόσιες ετήσιες δαπάνες, έκταση (σε τ.μ.) γης, έκταση (σε τ.μ.), κτιριακής εγκατάστασης, αριθμός Η/Υ και τέσσερις εκροές: αριθμός μαθητών της Γ΄ Λυκείου, που αποφοίτησαν, αριθμός αριστούχων (σχολική επίδοση) μαθητών της Γ΄ Λυκείου που αποφοίτησαν, αριθμός μαθητών που αποφοίτησαν και πέτυχαν στα Πανεπιστήμια, αριθμός αριστούχων μαθητών που συγκέντρωσαν πάνω από 18000 μόρια στις Πανελλαδικές εξετάσεις (έδωσαν εξετάσεις για πρώτη φορά). Ως περιβαλλοντικές μεταβλητές εξετάζονται αν η έδρα της σχολικής μονάδας, η ηλικία του σχολείου, η αναλογία μαθητές / καθηγητές, το κατά κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν ανά Περιφερειακή Ενότητα, επιδρούν στατιστικά σημαντικά στις τιμές της τεχνικής αποδοτικότητας των σχολικών μονάδων με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων.Η μέτρηση της τεχνικής αποδοτικότητας, με προσανατολισμό στις εισροές, οδηγεί στα κάτωθι: Η τεχνική αποδοτικότητα, με την υπόθεση των σταθερών αποδόσεων κλίμακας, για τα εξεταζόμενα τέσσερα έτη και τα ΓΕΛ κινείται στο διάστημα [0,687-1,000] και έχει μέση τιμή για ΓΕΛ 0,859. Τα αποτελέσματα αποκαλύπτουν ότι κατά μέσο όρο τα ΓΕΛ θα μπορούσαν να παράγουν τις ίδιες ποσότητες εκροών με 0,141(14,1%) λιγότερες ποσότητες εισροών. Δηλαδή, διαπιστώνεται σπατάλη πόρων κατά μέσο όρο 14,1%. Η τεχνική αποδοτικότητα, με την υπόθεση των σταθερών αποδόσεων κλίμακας για τα ΕΠΑ.Λ κυμαίνεται στο διάστημα [0,662-1,000] με μέση τιμή 0,853. Τα αποτελέσματα αποκαλύπτουν ότι κατά μέσο όρο τα ΕΠΑ.Λ θα μπορούσαν να παράγουν τις ίδιες ποσότητες εκροών με τουλάχιστον 0,147(14,7%) λιγότερες ποσότητες εισροών. Δηλαδή, διαπιστώνεται σπατάλη πόρων 14,7%, ελαφρώς υψηλότερη από την αντίστοιχη των ΓΕΛ. Η τεχνική αποδοτικότητα, με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας, για τα ΓΕΛ κυμαίνεται στο διάστημα [0,768-1,000] με μέση τιμή 0,937. Αυτό το εύρημα δείχνει ότι, κατά μέσο όρο, τα ΓΕΛ θα μπορούσαν να παράγουν τις ίδιες ποσότητες εκροών με τουλάχιστον 0,063 (ή 6,3%) λιγότερες ποσότητες εισροών. Η τεχνική αποδοτικότητα με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας για τα ΕΠΑ.Λ κυμαίνεται στο διάστημα [0,755-1,000] με μέση τιμή 0,912. Αυτό το εύρημα δείχνει ότι, κατά μέσο όρο, τα ΕΠΑ.Λ θα μπορούσαν να παράγουν τις ίδιες ποσότητες εκροών με τουλάχιστον 0,088 (ή 8,8%) λιγότερες ποσότητες εισροών. Δηλαδή, διαπιστώνεται σπατάλη πόρων 8,8%, ελαφρώς υψηλότερη από την αντίστοιχη των ΓΕΛ.Η αποδοτικότητα κλίμακας των ΓΕΛ κυμαίνεται στο διάστημα [0,768-1,000], με μέση βαθμολογία απόδοσης 0,937. Συνεπώς, τα ΓΕΛ απέχουν τουλάχιστον 0,063 (6,3%) από τη βέλτιστη κλίμακα. Η αποδοτικότητα κλίμακας των ΕΠΑ.Λ κυμαίνεται στο διάστημα [0,755-1,000] με μέση βαθμολογία απόδοσης 0,929. Συνεπώς, τα ΕΠΑ.Λ απέχουν τουλάχιστον 0,071 (7,1%) από τη βέλτιστη κλίμακα. Η περιγραφική στατιστική ανάλυση, αποκαλύπτει ότι:Τα σχετικά μεγάλα ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ είχαν υψηλότερη μέση αποδοτικότητα (με τις υποθέσεις των σταθερών και των μεταβλητών αποδόσεων) από την αντίστοιχη των σχετικά μικρών ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ. Τα ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ, με έτος έναρξης λειτουργίας πριν το 2000, είχαν υψηλότερη μέση αποδοτικότητα (μεταβλητές αποδόσεις) από την αντίστοιχη των ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ, με έτος έναρξης λειτουργίας μετά το 2000. Ενώ σε σχέση με τη μέση αποδοτικότητα (σταθερές αποδόσεις) τα ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ με έτος έναρξης λειτουργίας πριν το 2000 είχαν χαμηλότερη μέση τεχνική αποδοτικότητα από την αντίστοιχη των ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ με έτος έναρξης λειτουργίας μετά το 2000. Τα ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ με έδρα λειτουργίας την Πρωτεύουσα της Περιφερειακής Ενότητας είχαν υψηλότερη μέση αποδοτικότητα (με τις υποθέσεις των σταθερών και των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας) από την αντίστοιχη των ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ με έδρα λειτουργίας σε Επαρχιακή / Αγροτική πόλη. Η Οικονομετρική Ανάλυση, αποκαλύπτει ότι:Για τα ΓΕΛ, με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας, μόνο η έδρα του Λυκείου είναι στατιστικά σημαντική (επίπεδο 1%) και είχε θετική επίδραση στην τεχνική αποδοτικότητα.Για τα ΕΠΑ.Λ, με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας καμία δεν είχε στατιστική σημαντικότητα.Τα ευρήματα της μελέτης δείχνουν, κατά μέσο όρο, αύξηση της συνολικής παραγωγικότητας για τα ΓΕΛ με ρυθμό 4,8% μεταξύ διαδοχικών ετών κατά την εξεταζόμενη περίοδο. Κατά την εξέταση των συνιστωσών του δείκτη της παραγωγικότητας, αποκαλύπτεται ότι αυτό οφείλεται στον συνδυασμό τόσο της θετικής μεταβολής της μέσης ετήσιας μεταβολής της αποδοτικότητας (2,7%), όσο και της θετικής μεταβολής της μέσης ετήσιας τεχνολογικής προόδου (2,1%). Τα ευρήματα της μελέτης δείχνουν, κατά μέσο όρο, αύξηση της συνολικής παραγωγικότητας για τα ΕΠΑ.Λ με ρυθμό 0,5% μεταξύ διαδοχικών ετών κατά την εξεταζόμενη περίοδο. Κατά την εξέταση των συνιστωσών του δείκτη της παραγωγικότητας, αποκαλύπτεται ότι αυτό οφείλεται στον συνδυασμό τόσο της αρνητικής μεταβολής της μέσης ετήσιας μεταβολής της αποδοτικότητας (-1,3%), όσο και της θετικής μεταβολής της μέσης ετήσιας τεχνολογικής προόδου(1,8%) αντιστοίχως. Η μέτρηση της τεχνικής αποδοτικότητας, με προσανατολισμό στις εκροές, οδηγεί στα κάτωθι: Η τεχνική αποδοτικότητα, με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας για τα ΓΕΛ, κυμαίνεται στο διάστημα [0,766-1,000] με μέση τιμή 0,936. Αυτό το εύρημα δείχνει ότι, κατά μέσο όρο, τα ΓΕΛ με σταθερές ποσότητες εισροών θα μπορούσαν να παράγουν τουλάχιστον 0,068 (6,8%) περισσότερες ποσότητες εκροών. Δηλαδή, διαπιστώνεται απώλεια εκροών 6,8%. Η τεχνική αποδοτικότητα με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας των ΕΠΑ.Λ κυμαίνεται στο διάστημα [0,709-1,000] με μέση τιμή 0,938. Αυτό το εύρημα δείχνει ότι, κατά μέσο όρο, τα ΕΠΑ.Λ με σταθερές ποσότητες εισροών θα μπορούσαν να παράγουν τουλάχιστον 0,066 (6,6%) περισσότερες ποσότητες εκροών. Δηλαδή, διαπιστώνεται απώλεια εκροών 6,6%. Η αποδοτικότητα κλίμακας των ΓΕΛ κυμαίνεται στο [0,687-1,000] με μέση βαθμολογία απόδοσης 0,918. Τα αποτελέσματα αποκαλύπτουν ότι, κατά μέσο όρο, τα ΓΕΛ απέχουν τουλάχιστον 0,089 (8,9%) από τη βέλτιστη κλίμακα. Η αποδοτικότητα κλίμακας των ΕΠΑ.Λ κυμαίνεται στο διάστημα [0,755-1,000] με μέση βαθμολογία απόδοσης 0,905. Τα αποτελέσματα αποκαλύπτουν ότι, κατά μέσο όρο, τα ΕΠΑ.Λ απέχουν τουλάχιστον 0,105 (10,5%) από τη βέλτιστη κλίμακα. Για την μέτρηση της τεχνικής αποδοτικότητας με την μέθοδο S.F.A. επιλέχθηκε, μεταξύ τεσσάρων εναλλακτικών υποδειγμάτων, το υπόδειγμα Cobb-Douglas, Ημι-Κανονική N+(0, σu2), το οποίο παρουσιάζει την καλύτερη προσαρμογή στα εμπειρικά δεδομένα. Η μέση τιμή της τεχνικής αποδοτικότητας με την μέθοδο S.F.A. ήταν 0,923 (92,3%), ενώ η αντίστοιχη με την μέθοδο D.E.A ήταν 0,922 (92,2%), για τα έτη 2016, 2017 και 2018. Τα αποτελέσματα της τεχνικής αποδοτικότητας των σχολικών μονάδων, που βρέθηκαν με την εφαρμογή των δύο μεθόδων (D.E.A. και S.F.A.), εμφανίζουν πολύ μικρές διαφορές (μέση τιμή d = 0,00022). Τέλος, αξιολογώντας τα Λύκεια από κοινού με την τεχνική αποδοτικότητα, με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας και με τη μεταβολή της συνολικής παραγωγικότητας, με προσανατολισμό στις εισροές, αποκαλύπτεται ότι τα τα δεκαέξι (25%) ΓΕΛ: Καρπενησίου, 1ο Λαμίας, Διστόμου, Γαλαξιδίου, 2ο Θήβας, Σκύρου, Κ.Τιθορέας, Υπάτης, 2ο Λαμίας, 6ο Λαμίας, 5ο Λαμίας, Δομοκού, Αμαρύνθου, Μαλεσίνας, Μαρτίνου και 3ο Θήβας και τα επτά (38,9%) ΕΠΑ.Λ: Δ. Φραγκίστας, 1ο Χαλκίδας, 1ο Λιβαδειάς, 1ο Κονιστρών, 1ο Λαμίας, 1ο Αταλάντης και 2ο Λαμίας έχουν τις καλύτερες μέσες επιδόσεις. Πλήρως αποδοτικά, δηλαδή Λύκεια που έχουν αποδοτικότητα ίση με 1 και slack ίσο με 0, είναι τα δέκα (15,6%) ΓΕΛ (1ο Θήβας, Σχηματαρίου, 2ο Χαλκίδας, Καρπενησίου, 1ο Λαμίας, 4ο Λαμίας, 6ο Λαμίας, Υπάτης, Κ.Βούρλων και Ιτέας) και πέντε (27,8%) ΕΠΑ.Λ (1ο Λιβαδειάς, 1ο Κονιστρών, 1ο Χαλκίδας, 1ο Δ. Φραγκίστας και 1ο Λαμίας), για την σχολική χρονιά 2018-19. Συνεπώς, αυτά τα ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ αποτελούν τις σχολικές μονάδες αναφοράς για τα υπόλοιπα Λύκεια της Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας για τη σχολική χρονιά 2018-19. Τα Λύκεια αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως benchmarks για την βελτίωση των επιδόσεων των λοιπών Λυκείων.Επίσης, αξιολογώντας τα Λύκεια από κοινού με την τεχνική αποδοτικότητα, με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας και με τη μεταβολή της συνολικής παραγωγικότητας, με προσανατολισμό στις εκροές, αποκαλύπτεται ότι τα δεκατέσσερα (21,8%) ΓΕΛ: Καρπενησίου, 1ο Λαμίας, Διστόμου, Γαλαξιδίου, Υπάτης, 2ο Θήβας, 2ο Λαμίας, Σκύρου, Κ.Τιθορέας, 6ο Λαμίας, 5ο Λαμίας, Μαρτίνου, Μαλεσίνας και Αμαρύνθου και τα έξι (33,3%) ΕΠΑ.Λ: Δ.Φραγκίστας, 1ο Χαλκίδας, 1ο Λιβαδειάς, 1ο Κονιστρών, 1ο Λαμίας και 2ο Λαμίας έχουν τις καλύτερες μέσες επιδόσεις. Πλήρως αποδοτικά, δηλαδή Λύκεια που έχουν αποδοτικότητα ίση με 1 και slack ίσο με 0, είναι δεκατρία (20,3%) ΓΕΛ (1ο Θήβας, 2ο Θήβας, Διστόμου, Σχηματαρίου, Οινοφύτων, 1ο Χαλκίδας, 2ο Χαλκίδας, Καρπενησίου, 1ο Λαμίας, Κ.Τιθορέας, Κ. Βούρλων, Ιτέας και Λιδορικίου) και τρία (16,7%) ΕΠΑ.Λ(1ο Χαλκίδας, 1ο Ιστιαίας, 1ο Λαμίας), για την σχολική χρονιά 2018-19. Συνεπώς, αυτά τα ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ αποτελούν τις σχολικές μονάδες αναφοράς για τα υπόλοιπα Λύκεια της Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας, για τη σχολική χρονιά 2018-19. Δηλαδή αυτά τα Λύκεια μπορούν να αξιοποιηθούν ως benchmarks για την βελτίωση των επιδόσεων των λοιπών Λυκείων.