De geoïde voor Nederland
Authors: de Min Erik 
Published: October 2021

De combinatie van GPS-metingen met geoïdehoogteverschillen levert orthometrische hoogteverschillen op die kunnen worden gebruikt als controle op, of vervanging van waterpasmetingen. Omdat voor deze orthometrische hoogten (NAP-hoogten) voor veel toepassingen een cm-precisie gewenst is, dient ook de geoïde op dit precisie-niveau bekend te zijn. Om de geoïde zo precies te bepalen is een drietal zaken van belang: om te beginnen de dichtheid en kwaliteit van de beschikbare zwaartekrachtdata, daarnaast de kwaliteit van de theoretische oplossing van het randvoorwaardeprobleem voor de bepaling van de geoïde, en bovendien is, voor de praktische geoïdeberekening, de kwaliteit van de rekenmethoden, uit eerder genoemde theoretische oplossing, van belang. De beschrijving van deze probleemgebieden komt in dit proefschrift aan de orde, met als doel de daadwerkelijke geoïdeberekening voor Nederland.

Allereerst richten we ons op de techniek van geoïdebepaling met behulp van de Stokes oplossing voor het randvoorwaardeprobleem. Hier worden de numerieke integratie van Stokes formule en de kleinste-kwadraten collocatiemethode beschreven en met elkaar vergeleken. Er wordt getoond dat beide methoden voor praktische berekeningen niet dezelfde resultaten opleveren. Voor de bepaling van empirische covariantiefuncties, die nodig zijn voor collocatie en foutberekeningen, wordt een nieuwe techniek voorgesteld. De praktische geoïdeberekening zal worden uitgevoerd door een combinatie van globale zwaartekrachtinformatie uit een geopotentiaalmodel en regionale zwaartekrachtmetingen en gemiddelde zwaartekrachtwaarden. De verschillende mogelijkheden van combineren via kernfunctiemodificaties worden daartoe op een originele manier geïntroduceerd. Tevens wordt een formele foutvoortplanting van zwaartekrachtdata naar geoïdehoogte(verschillen) behandeld.

Vervolgens worden de data behandeld die beschikbaar zijn voor de geoïdebepaling voor Nederland. Aan het nieuw gemeten zwaartekrachtnet voor Nederland wordt uitgebreid aandacht geschonken, waarna een analyse en vergelijking volgen van de beschikbare (oude en nieuwe) zwaartekrachtdatasets. Daarna wordt beschreven hoe uit de gemeten puntzwaartekrachtwaarden optimaal de gemiddelde blokwaarden kunnen worden bepaald, en hoe de foutberekening daarbij verloopt. Ten slotte wordt de overige informatie beschreven die van belang is voor de geoïdeberekening: het geopotentiaalmodel, geoïdehoogten uit de combinatie van GPS- en waterpasmetingen, en schietloodafwijkingen. Deze laatste twee leveren onafhankelijke geoïde-informatie.

Op basis van de beschikbare zwaartekrachtdata worden diverse geoetests gedaan. Hierbij wordt ingegaan op de invloed van predictie-parameters van gemiddelde zwaartekrachtblokwaarden, de verschillende kernfunctiemodificaties en de evaluatietechnieken. Tevens wordt een vergelijking met onafhankelijke geoïde-informatie uitgevoerd.

Alvorens de geoïdeberekening te kunnen uitvoeren wordt de kwaliteit van de Stokes oplossing voor geoïdebepaling nader bestudeerd, waarbij we ons richten op de Nederlandse situatie. We kijken naar een betere oplossing voor het randvoorwaardeprobleem door Molodenskii, en naar de invloed van atmosfeeraantrekking en ellipsoïdische correcties. Hieruit blijkt dat het voor Nederland mogelijk moet zijn om cm-precisie te bereiken voor geoïdehoogteverschillen.

Het proefschrift wordt afgesloten met de beschrijving van de daadwerkelijke geoïdeberekening voor Nederland. De procedure die is gevolgd is een combinatie van de methoden van Meissl en Wong&Gore met L = 32. Er wordt gebruik gemaakt van het OSU91A geopotentiaalmodel en de nieuwe Nederlandse data en overige Europese data in een gebied van 5o rondom Nederland, waarmee 3'x5' gemiddelde waarden zijn bepaald. Tevens is de formele foutvoortplanting uitgevoerd. Vervolgens wordt een vergelijking met GPS- en waterpasmetingen, en met schietloodafwijkingen gemaakt. Hiermee wordt een correctievlak bepaald om tot de best mogelijke geoïde voor Nederland te komen. Tenslotte wordt de berekende WGS84-geoïde ook getransformeerd naar het lokale Nederlandse Bessel-referentiesysteem. Het blijkt dat de geoïde binnen Nederland met een precisie van 1 tot enkele cm is bepaald.