МОДЕЛИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ БЛОКОВ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Authors: Антонов Владимир Александрович 
Published: December 2024

Изложены теоретические положения в области построения и аналитического формирования функционально-факторных моделей, отображающих горизонтальное перемещение и деформацию блоков земной поверхности на отрабатываемых или законсервированных месторождениях полезных ископаемых. Модели созданы, исходя из представлений о блоках по пространственным ограничениям их горизонтальных размеров и упругих свойств в иерархической мозаичной структуре горных пород. В них учтено плоское вращательное и поступательное векторное перемещение точек локализованных участков земной поверхности одного, а также двух смежных блоков. Кинематические параметры перемещений выделенного блока рассчитаны методами приближений параболической вершины и наименьшей суммы квадратов их невязок с экспериментально определенными векторами перемещений маркеров. По расчетным формулам и модельным соотношениям выявлены связи кинематических параметров вращения и поступательного сдвижения. В бинарной модели перемещения смежных блоков вклад перемещений каждого из них регулируется весовой квазиступенчатой функцией с обозначенной шириной зоны межблочного контакта. В результате дифференцирования данных перемещений получены аналитические выражения площадных линейных и угловых деформаций. По результатам анализа суммарной деформации установлены закономерности ее площадного распределения, локализованного в основном в зоне межблочного контакта. Сформированы правила и количественные критерии, по которым в заданной точке средней линии контактной зоны определяется следующее состояние деформации: сжатие, ее компенсация или расширение. Приведены примеры моделирования перемещений и деформаций, на которых показана возможность его использования в интерпретации наблюдаемого перемещения маркеров земной поверхности по данным спутниковой навигации GPS. В связи с этим даны рекомендации практического применения моделей.

Theoretical provisions in the field of construction and analytical formation of functional factor models that display horizontal displacement and deformation of blocks of the earth's surface on the mined or preserved mineral deposits are presented. The models were created based on representations of blocks based on spatial restrictions of their horizontal dimensions and elastic properties in the hierarchical mosaic structure of rocks. They consider the rotational and translational vector movement of points on the earth's surface of one or two adjacent blocks. The travel-time attributes of the block movement were calculated with the methods of approximating the parabolic vertex and the least square sum of residuals with experimentally determined marker moving vectors. Based on the rating formulas and model correlations the connection of kinematic parameters of rotation and translator motion has been established. In the binary model of adjacent blocks, the contribution of their separate movement is regulated by quazi-step weighting function with given dimension of block contact zone. Based on moving data differencing, the analytical expressions for linear and angular area deformations are obtained. After analysis of the total deformation, the regularities of its area distribution, localized mainly in the block contact zone. The paper contains rules and quantitative criteria, according to which the following deformation state is to note at the medial point of the contact zone line: pressure, compensation or extension. Examples of movement and deformation modelling are given, on which we can see the possibility of its use for the interpretation of the moving of the earth’s surface markers, noticed due the GPS satellite navigation data. Recommendations for practical application of the models are given.