Effective direct integration in multibody dynamics
Authors: Κούτρας Ευάγγελος 
Published: April 2024

Η παρούσα διατριβή εξετάζει μηχανικά συστήματα με πολλαπλά μέλη καθώς και τις εφαρμογές τους. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά τίθεται έμφαση στην αριθμητική ολοκλήρωση αυτών των συστημάτων. Στην παρούσα εργασία, προτείνεται μία καινοτόμος μεθοδολογία που οδηγεί σε συστήματα Κανονικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΚΔΕ) δεύτερης τάξης, σε αντίθεση με την κλασική προσέγγιση όπου εμφανίζεται ένα σύστημα Διαφορικών-Αλγεβρικών Εξισώσεων (ΔΑΕ). Έπειτα, μέσω μιας ασθενούς μορφής τριπλού πεδίου, προκύπτει μια βολική μορφή ΚΔΕ πρώτης τάξης η οποία διατηρεί όλα τα πλεονεκτήματα της αντίστοιχης μορφής ΚΔΕ δεύτερης τάξης. Η συγκεκριμένη προσέγγιση οδηγεί σε πολυάριθμα πλεονεκτήματα σε σχέση με την κλασική ΔΑΕ μορφή, όπως γίνεται φανερό μέσα από μία πληθώρα προβλημάτων αναφοράς. Η προτεινόμενη μεθοδολογία εφαρμόζεται και σε ένα μοντέλο τρένου πλήρους κλίμακας. Με αυτόν τον τρόπο αποδεικνύεται η αποτελεσματικότητα της μεθόδου σε σύνθετες μηχανολογικές εφαρμογές. Στη συνέχεια, δίνεται έμφαση στη συν-προσομοίωση γενικών μηχανικών συστημάτων που αποτελούνται από συστήματα με πολλαπλά μέλη ή κατασκευαστικές συνιστώσες. Στην παρούσα διατριβή, στο επίπεδο της συν-προσομοίωσης παρουσιάζεται ένα καθολικό πλαίσιο για την δημιουργία σχημάτων σύζευξης. Για την επίτευξη αυτού του σκοπού, παρουσιάζεται μια καινοτόμα ασθενής μορφή των συνθηκών στη διεπιφάνεια. Με χρήση αυτής της προσέγγισης, οι συνθήκες σύζευξης που εμφανίζονται ως επί το πλείστον στη βιβλιογραφία μπορούν να προκύψουν ως μια υποπερίπτωση της προτεινόμενης ασθενούς διατύπωσης. Συνεπώς, μέσω κατάλληλης επιλογής πολυωνύμων διαφορετικής τάξης, πραγματοποιείται μια γενίκευση των γνωστών συνθηκών στη διεπιφάνεια που οδηγεί σε σχήματα μεταβλητών ιδιοτήτων ακρίβειας και ευστάθειας, με βάση τις ανάγκες της εκάστοτε εφαρμογής. Η υπεροχή των προτεινόμενων μεθόδων γίνεται φανερή μέσω διαφόρων προβλημάτων αναφοράς, ενώ εξετάζεται ένα πρόβλημα αλληλεπίδρασης τρένου-γέφυρας πλήρους κλίμακας για την εξέταση της αποτελεσματικότητας τους σε σύνθετα και πραγματικά μηχανολογικά προβλήματα. Τέλος, εξετάζεται η αλληλεπίδραση τροχοφόρων και ερπυστριοφόρων οχημάτων με παραμορφώσιμο έδαφος μέσω της παρουσίασης ενός νέου μοντέλου. Συνολικά, η νέα προσέγγιση μοντελοποίησης αποτελεί μια «γέφυρα» ανάμεσα στις κλασικές ιδέες που παρουσιάστηκαν από τους ερευνητές Bekker, Wong και Janosi και τις σημερινές δυνατότητες των επιλυτών για συστήματα με πολλαπλά μέλη. Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται ένα νέο μοντέλο δρόμου που οδηγεί σε ταχείς υπολογισμούς καθώς και σε αποτελεσματική χρήση της μνήμης του συστήματος. Επιπλέον, το προτεινόμενο μοντέλο κοινού δρόμου μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε προσομοιώσεις όπου περιλαμβάνονται τόσο τροχοφόρα όσο και ερπυστριοφόρα οχήματα για τη μελέτη της προκύπτουσας αλληλεπίδρασης. Επίσης, προτείνεται ένα νέο μοντέλο επαφής το οποίο οδηγεί σε ταχεία εκτέλεση των προσομοιώσεων. Με χρήση των νέων μεθόδων, επιτυγχάνεται μια πλήρης και τρισδιάστατη μοντελοποίηση της προκύπτουσας αλληλεπίδρασης, επιτρέποντας τη μοντελοποίηση περίπλοκων γεωμετριών εδάφους καθώς και την εκτέλεση σύνθετων προσομοιώσεων που περιλαμβάνουν χωρικά μεταβαλλόμενες ιδιότητες εδάφους και φαινόμενα που σχετίζονται με πολλαπλά περάσματα από ένα συγκεκριμένο σημείο του δρόμου. Το προτεινόμενο μοντέλο παραμορφώσιμου εδάφους ενσωματώθηκε στον επιλύτη συστημάτων με πολλαπλά μέλη της εταιρείας Altair Engineering Inc., MotionSolve. Στη συνέχεια, εξετάστηκε μια πληθώρα οχημάτων για την επαλήθευση της ορθότητας των προτεινόμενων μεθόδων μέσω συγκρίσεων με αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα, ενώ πραγματοποιήθηκαν πολυάριθμες σύνθετες μανούβρες για την ανάδειξη των δυνατοτήτων του προτεινόμενου μοντέλου.