Μικροκυματικές μέθοδοι απεικόνισης του υπεδάφους
Authors: Αθανασιάδης Σπυρίδων 
Published: September 2021

Στην παρούσα διατριβή μελετώνται μέθοδοι απεικόνισης του υπεδάφους και ανίχνευσης αντικειμένων που βρίσκονται στο εσωτερικό του. Για τη μελέτη του υπεδάφους, τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι που στηρίζονται στη διάδοση και σκέδαση κυμάτων. Τα κυματικά πεδία προσπίπτουν στο έδαφος, σκεδάζονται από τα υπάρχοντα αντικείμενα και τα υλικά του υπεδάφους και η επίλυση ενός αντιστρόφου προβλήματος σκέδασης παρέχει πληροφορίες για τις γεωμετρικές και φυσικές ιδιότητες των θαμμένων αντικειμένων. Οι μέθοδοι επίλυσης αντιστρόφων προβλημάτων σκέδασης και οι μετρήσεις που γίνονται στην επιφάνεια του εδάφους με κατάλληλες κεραίες συνιστούν μεθόδους ανίχνευσης και απεικόνισης του υπεδάφους. Στη διατριβή χρησιμοποιούνται ηλεκτρομαγνητικά κύματα, περιγράφονται σύντομα διάφορες προσεγγιστικές μέθοδοι επίλυσης των προβλημάτων σκέδασης και αναπτύσσονται μικροκυματικές τεχνικές απεικόνισης του υπεδάφους. Η ανίχνευση θαμμένων αντικειμένων γίνεται επιλύοντας ένα αντίστροφο πρόβλημα σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Στη μελέτη αυτή λαμβάνεται υπόψη η σύνθεση του υπεδάφους, το βάθος και η φύση του αντικειμένου. Από μαθηματική άποψη, η καλή τοποθέτηση αυτών των προβλημάτων έχει μελετηθεί εκτενώς όπως παρουσιάζεται σε κατάλληλες αναφορές. Η επίλυση γίνεται με τροποποιημένες προσεγγιστικές αριθμητικές μεθόδους, οι οποίες έχουν προσαρμοστεί στα συγκεκριμένα προβλήματα. Η εκπομπή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που προσπίπτουν στο έδαφος και η μέτρηση του αντίστοιχου σκεδαζόμενου κύματος γίνεται με ραντάρ διείσδυσης του υπεδάφους. Στη διατριβή η ανίχνευση του εδάφους και η μελέτη των προβλημάτων που προκύπτουν γίνεται στο πεδίο της συχνότητας και στο πεδίο του χρόνου. Ειδικότερα στο πεδίο της συχνότητας, έχουν αναπτυχθεί απεικονιστικές μέθοδοι οι οποίες στηρίζονται στη μέθοδο των βοηθητικών πηγών και στο πεδίο του χρόνου στην τεχνική των πεπερασμένων ολοκληρώσεων. Στην περίπτωση των βοηθητικών πηγών το αντίστροφο πρόβλημα σκέδασης έχει αναχθεί σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης, το οποίο είναι μη γραμμικό και μη καλά τοποθετημένο. Η υπόθεση ότι ο άγνωστος σκεδαστής είναι μία μικρή διαταραχή ενός εικονικού σκεδαστή, ο οποίος οριακά μπορεί να προσεγγίσει τον άγνωστο σκεδαστή απλοποιεί πολύ τη διαδικασία. Στη μέθοδο των πεπερασμένων ολοκληρώσεων έχουν χρησιμοποιηθεί οι εξισώσεις του Maxwell σε ολοκληρωτική μορφή. Επιλύονται σύνθετα προβλήματα που περιγράφουν αντικείμενα θαμμένα σε ένα στρωματοποιημένο υπέδαφος. Τα θαμμένα αντικείμενα μπορεί να αποτελούνται από διηλεκτρικά στρώματα με διαφορετικές φυσικές ιδιότητες και στο εσωτερικό τους έναν πυρήνα που είναι τέλειος αγωγός ή έχει επιφάνεια με εμπέδηση. Επίσης έχει εφαρμοστεί η τεχνική των πεπερασμένων ολοκληρώσεων για προβλήματα ανίχνευσης υπεδάφους στις τρεις διαστάσεις. Ένας κατάλληλος συνδυασμός της μεθόδου των πεπερασμένων ολοκληρώσεων και κεραίας bowtie με ένα επίγειο ραντάρ έδωσε μία πολύ ικανοποιητική απεικόνιση του υπεδάφους όπου αναδεικνύονται τα πλεονεκτήματα της βελτιωμένης μεθόδου που εφαρμόστηκε. Η ανίχνευση του υπεδάφους στο πεδίο του χρόνου γίνεται με ραντάρ διείσδυσης εδάφους. Εκπέμπεται ένας ηλεκτρομαγνητικός παλμός και καταγράφεται ο παλμός του σκεδαζόμενου από το άγνωστο αντικείμενο κύματος. Ο χρόνος επιστροφής του παλμού συνδέεται με το βάθος του αντικειμένου. Έχουν χρησιμοποιηθεί ευρυζωνικές κεραίες όπως η παπιγιόν και η χοανοειδής. Επίσης έχουν χρησιμοποιηθεί λογαριθμικές κεραίες και ειδικότερα έχει κατασκευαστεί μία λογαριθμική περιοδική μονοπολική κεραία η οποία συνδυάζει τα πλεονεκτήματα της διπολικής, αλλά έχει μικρότερες διαστάσεις και λιγότερο βάρος. Έχουν γίνει προσομοιώσεις παλμικού ραντάρ στο CST studio. Έχει γίνει έλεγχος απόσβεσης κύματος σε σχέση με την αγωγιμότητα του εδάφους σε διάφορα βάθη. Επίσης έχουν γίνει μετρήσεις σε αρχαίο λατομείο στο Λαύριο, σε θαμμένη δεξαμενή νερού, περιμετρικά πηγαδιού και σε κατασκευασμένο χώρο δοκιμών.