Σύγκριση της κινηματικής και δυναμικής προσέγγισης της παραμετρικής ακτινοβολίας Χ ηλεκτρονίων 100-800 MeV
Authors: Παπαδάκης Ιωάννης 
Published: September 2021

Η Παραμετρική Ακτινοβολία Χ (PXR) η οποία αποτελεί αντικείμενο μελέτης της παρούσας εργασίας κατατάσσεται στις αποκαλούμενες ‘νέες πηγές’ ακτινοβολίας Χ. Νέα όχι με την έννοια της πρόσφατης ανακάλυψής της αλλά με την έννοια της μόλις πρόσφατης προσπάθειας ενδελεχούς μελέτης της και εφαρμογής της ως μια εν δυνάμει συμφέρουσας πηγής ακτίνων Χ. Σε αντίθεση με τις γνωστές σύγχρονες πηγές ακτίνων Χ, η PXR μπορεί να παραχθεί με χρήση ηλεκτρονίων χαμηλής ενέργειας από συμβα-τικούς γραμμικούς επιταχυντές (linacs). Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με κάποια ι-διαίτερα χαρακτηριστικά θα μπορούσε να καταστήσει την εν λόγω ακτινοβολία οικο-νομική και φορητή λύση στην απεικονιστική ακτίνων Χ σε τομείς όπως η Ιατρική, στην βαθμονόμηση τηλεσκοπίων ακτίνων Χ στην Αστροφυσική αλλά και στην μελέτη των χαρακτηριστικών κρυσταλλικών σωμάτων και πολυκρυσταλλικών νανοδομών στην Φυσική Στερεάς Κατάστασης.Η PXR παράγεται κατά την αλληλεπίδραση του πεδίου ενός κινούμενου φορ-τισμένου σωματιδίου (συνήθως ηλεκτρονίου) με το πεδίο των δομικών λίθων ενός περιοδικού σώματος, όπως είναι ένας κρύσταλλος, κατά την διέλευσή του μέσα από αυτό. Εκπέμπεται σε μικρές γωνίες γύρω από την διεύθυνση ανάκλασης που αντιστοι-χεί στην γωνία πρόσπτωσης του φορτισμένου σωματιδίου πάνω στα πλεγματικά επί-πεδα του κρυστάλλου, είναι σχεδόν μονοχρωματική με μικρό γωνιακό εύρος και είναι ενεργειακά ρυθμίσιμη. Η ποιοτική και ποσοτική της μελέτη της γίνεται με την χρήση ενός μοντέλου περίθλασης δυνητικών φωτονίων. Τα δυνητικά φωτόνια είναι ένας τρό-πος περιγραφής του πεδίου ενός κινούμενου φορτισμένου σωματιδίου και χρησιμο-ποιούνται για την μελέτη της διαταρραχής του πεδίου αυτού κατά την αλληλεπίδραση με το πεδίο άλλων φορτισμένων σωματιδίων και κατ’ επέκταση με την ύλη όπως συμβαίνει στην περίπτωση της PXR.Καθώς η PXR εκπέμπεται μακριά από την διεύθυνση της ταχύτητας του φορ-τισμένου σωματιδίου έπεται ότι είναι απαλλαγμένη από ακτινοβολίες υποβάθρου όπως είναι η ακτινοβολία πέδης, η ακτινοβολία καναλισμού κ.α. Ωστόσο υπάρχει ένα είδος ακτινοβολίας που εκπέμπεται στις ίδιες διευθύνσεις και συχνότητες με την PXR και επομένως είναι απαραίτητη η από κοινού μελέτη της με την PXR. Πρόκειται για την Περιθλώμενη Ακτινοβολία Διέλευσης (DTR) που προκύπτει από την περίθλαση των φωτονίων της Ακτινοβολίας Διέλευσης (TR) σε ένα λεπτό στρώμα κοντά στην επιφά-νεια εισόδου του φορτισμένου σωματιδίου.Για την μελέτη των PXR και DTR χρησιμοποιούνται δύο θεωρητικές προσεγ-γίσεις με τις ονομασίες κινηματική και δυναμική προσέγγιση. Η κινηματική προσέγγι-ση χρησιμοποιεί ένα μοντέλο κινηματικής περίθλασης όπου η προσπίπτουσα και η α-νακλώμενη δέσμη θεωρούνται ανεξάρτητες μεταξύ τους. Αντίθετα στην δυναμική προσέγγιση γίνεται χρήση της δυναμικής θεωρίας περίθλασης των ακτίνων Χ στην προσέγγιση δύο κυμάτων όπου η προσπίπτουσα και η ανακλώμενη δέσμη συζεύγο-νται δημιουργώντας δύο ιδιοκαταστάσεις στο εσωτερικό του κρυστάλλου.Η κινηματική προσέγγιση έχει, λόγω της χρήσης της κινηματικής περίθλασης, περιορισμούς εφαρμογής σε λεπτούς κρυστάλλους καθώς αύξηση του πάχους οδηγεί αναπόφευκτα σε δυναμικά φαινόμενα περίθλασης. Επιπλέον δίνει λανθασμένη γραμ-μική αύξηση της DTR με το μήκος της διαδρομής του φορτισμένου σωματιδίου και ολικό συντελεστή ανάκλασης μεγαλύτερο της μονάδας κάτι το οποίο δεν είναι φυσι-κώς αποδεκτό. Από την άλλη η δυναμική προσέγγιση αίρει τους περιορισμούς του πά-χους, εμποδίζει την γραμμική αύξηση της DTR με το μήκος διαδρομής του φορτισμέ-νου σωματιδίου και περιορίζει τον συντελεστή ανάκλασης σε τιμές μικρότερες της μονάδας.Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη της κλασικής δυναμικής προσέγ-γισης της PXR, η σύγκρισή της με την κινηματική σε διάφορες περιπτώσεις, καθώς και η μελέτη της δυναμικής θεώρησης της DTR. Διερευνάται η αναγκαιότητα χρήσης της ακριβέστερης δυναμικής προσέγγισης έναντι της απλούστερης κινηματικής σε διά-φορες γωνίες πρόσπτωσης, ενέργειες ηλεκτρονίου και πάχη κρυστάλλου. Στη βάση αυτή συγκρίνονται τα δύο είδη ακτινοβολίας ως προς την γωνιακή κατανομή της έντα-σής τους και τον μέγιστο εκπεμπόμενο αριθμό φωτονίων και εξετάζονται οι πειραμα-τικές συνθήκες οι οποίες βελτιστοποιούν την προκύπτουσα ακτινοβολία.Σ’ αυτά τα πλαίσια στο πρώτο κεφάλαιο της Διατριβής γίνεται μια ιστορική α-ναδρομή της πορείας που οδήγησε στην ανακάλυψη της PXR και της DTR και παρου-σιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά αυτών των νέων ειδών ακτινοβολίας. Στο δεύτε-ρο κεφάλαιο περιγράφονται οι αρχές της κινηματικής και δυναμικής θεωρίας περίθλα-σης και παρουσιάζεται η έννοια των ‘δυνητικών’ φωτονίων καθώς επίσης και ο τρόπος με τον οποίο ενσωματώνονται στην διαδικασία περίθλασης. Στο τρίτο κεφάλαιο περι-γράφεται η θεωρία της κινηματικής και αναπτύσσεται η θεωρία της δυναμικής προσέγ-γισης της PXR και οι αντίστοιχες θεωρίες της DTR καθώς εκπέμπεται στις ίδιες διευ-θύνσεις με την PXR και ως εκ τούτου αθροίζεται στο τελικό εξαγόμενο. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται η εξάρτηση του εκπεμπόμενου αριθμού φωτονίων ανά μονάδα στερεάς γωνίας και ανά ηλεκτρόνιο των PXR και DTR από το πάχος του χρησιμοποι-ούμενου κρυστάλλου, την γωνία σκέδασης και την ενέργεια του ηλεκτρονίου ενώ συ-γκρίνονται και οι προβλέψεις της κινηματικής και δυναμικής προσέγγισης για την PXR. Τέλος στο πέμπτο κεφάλαιο διατυπώνονται συμπεράσματα που αφορούν τα α-ποτελέσματα του τέταρτου κεφαλαίου και παρουσιάζονται σκέψεις για μελλοντικές μελέτες και εφαρμογές πάνω στο αντικείμενο. Συγκεκριμένα, διαπιστώνεται ότι η χρήση της κινηματικής προσέγγισης για την PXR δίνει αποτελέσματα που αποκλίνουν ελάχιστα και ενδεχομένως μέσα στα όρια της πειραματικής ακρίβειας από τα αποτελέ-σματα που δίνει η χρήση της δυναμικής. Στην περίπτωση της DTR είναι απαραίτητη η χρήση της δυναμικής προσέγγισης καθώς τα πάχη των χρησιμοποιούμενων κρυστάλ-λων για την παραγωγή της PXR υπερβαίνουν κατά πολύ το όριο ισχύος της κινηματι-κής προσέγγισης της DTR. Η συνεισφορά της DTR είναι μικρότερη της PXR και σε κάποιες περιπτώσεις αμελητέα. Η αύξηση της ενέργειας του προσπίπτοντος ηλεκτρο-νίου βελτιώνει την ποιότητα της εκπεμπόμενης δέσμης PXR μέχρι μιας κρίσιμης ε-νέργειας πέρα της οποίας τόσο ο μέγιστος εκπεμπόμενος αριθμός φωτονίων ανά στε-ρεά γωνία και ανά ηλεκτρόνιο όσο και η γωνιακή συγκέντρωση κορένονται. Επομένως η χρήση ηλεκτρονίων ενέργειας μεγαλύτερης της κρίσιμης δεν βελτιώνει περαιτέρω τα χαρακτηριστικά της δέσμης. Από την άλλη η αύξηση της γωνίας σκέδασης δρα κατα-στροφικά στην ποιότητα της δέσμης μειώνοντας τόσο τον μέγιστο αριθμό εκπεμπόμε-νων φωτονίων ανά μονάδα στερεάς γωνίας και ανά ηλεκτρόνιο όσο και την γωνιακή συγκέντρωση. Η αύξηση του πάχους του κρυστάλλου αυξάνει τον εκπεμπόμενο αριθ-μό φωτονίων αλλά ο ρυθμός αύξησης μειώνεται και τελικά μηδενίζεται από κάποιο κρίσιμο πάχος το οποίο εξαρτάται από το χρησιμοποιούμενο υλικό. Το πάχος δεν φαί-νεται να έχει επίδραση στο γωνιακό εύρος της εκπεμπόμενης δέσμης στην περίπτωση που αγνοείται η πολλαπλή σκέδαση. Ζητήματα τα οποία παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον όπως η παραγωγή PXR από καναλισμένα ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια, η μελέτη της πολλαπλής σκέδασης και η εστίαση PXR από καναλισμένα ηλεκτρόνια σε κυρτούς κρυστάλλους αποτελούν αντικέιμενα μελλοντικής μελέτης.