Harnessing quantum dynamics: heat engines, negative temperatures, and dynamical spectroscopy
Authors:   , Bera Mohit Lal 
Published: July 2024

(English) n this thesis, our main objective is to utilize different kinds of quantum dynamics as resources. To do so, we investigate thermodynamics, non-equilibrium steady states, and dynamical spectroscopy in order to categorize the dynamics of quantum systems as having either no external drive (self-drive), a weak external drive, or a strong external drive, respectively.In the first part, we explore the dynamics of quantum heat engines. In that, we consider dynamics that are driven by time-indep-\\endent Hamiltonian, i.e., without external driving. We show that when a working system non-locally interacts with two baths at different temperatures, the engine can operate in a one-step cycle, yielding Carnot efficiency at maximum power. This advantage is exclusively because non-local operations are more powerful than local ones. To study such engines in a more systematic manner, we develop a resource theory of heat engines. This provides a framework to study quantum engines operating with a working system composed of a finite number of quantum particles and restricted to few observations, i.e., in the one-shot finite-size regime. We also propose an experimentally feasible model of an engine using an atom-cavity system that yields Carnot efficiency at maximum power. In the second part, we consider open quantum dynamics, where a system weakly interacts with environments. In particular, we study the Lindblad master equation-based dynamics of quantum systems weakly coupled to two thermal baths at different temperatures. In general, these dynamics lead to non-equilibrium steady states. By selectively coupling a quantum system to two different thermal baths, a synthetic thermal bath can be engineered, and the temperature of such a synthetic bath can be made negative. With this, we explore steady-state quantum thermodynamics with negative temperatures. We show that the zeroth and the Clausius state of the second law remain unaltered in the case of baths with negative temperatures. However, the Kelvin-Planck statement of the second law updates in this case to incorporate the following. (i) There is spontaneous heat flow from a bath with a negative temperature to a bath with a positive temperature. In this sense, the baths with a negative temperature are `hotter' than the ones with a positive temperature. (ii) There is spontaneous heat flow from a bath with a less negative temperature to a bath with a more negative temperature. We also introduce a continuous heat engine operating between a positive and negative temperature bath. Our analysis shows that the heat-to-work conversion efficiency for such an engine is always unity. We study the thermodynamic implications of our results. The third part of the thesis explores systems driven by strong external fields. In such circumstances, we encounter transient quantum dynamics, which cannot be described by thermodynamics. This kind of dynamics is utilized for dynamical spectroscopy. Particularly, we have studied high harmonic generation where a strong laser field interacts with matter. By utilizing the high harmonic generation mechanism, we characterize the topological features of solids.

(Català) En aquesta tesi, el nostre principal objectiu és utilitzar diferents tipus de dinàmica quàntica com a recursos. Per fer-ho, investiguem la termodinàmica, l'estat estacionari sense equilibri i l'espectroscòpia dinàmica per categoritzar la dinàmica dels sistemes quàntics sense impuls extern (autoimpuls), amb impuls extern feble o amb impuls extern fort amb impuls quàntic.A la primera part, explorem la dinàmica dels motors tèrmics quàntics. Específicament, considerem dinàmiques que són impulsades per un hamiltonià independent del temps, és a dir, sense control extern. Mostrem que quan un sistema en funcionament interactua de manera no local amb dos banys a temperatures diferents, el motor pot operar en un cicle d'un sol pas, cosa que produeix l'eficiència de Carnot a màxima potència. Aquest avantatge es deu exclusivament al fet que les operacions no locals són més poderoses que les locals. Per estudiar aquests motors de manera més sistemàtica, desenvolupem una teoria dels recursos dels motors tèrmics. Això proporciona un marc per estudiar els motors quàntics que funcionen amb un sistema de treball compost per un nombre finit de partícules quàntiques i restringit a unes poques observacions, és a dir, en el règim de mida finit duna sola vegada. També proposem un model experimental factible d'un motor que utilitza un sistema de cavitat atòmica que produeix l'eficiència de Carnot a màxima potència.A la segona part, considerem la dinàmica quàntica oberta, on un sistema interactua feblement amb els entorns. En particular, estudiem la dinàmica basada en l'equació mestra de Lindblad de sistemes quàntics dèbilment acoblats a dos banys termals a temperatures diferents. En general, aquestes dinàmiques condueixen a estats estacionaris de no-equilibri. En acoblar selectivament un sistema quàntic a dos banys tèrmics diferents, es pot dissenyar un bany tèrmic sintètic i la temperatura del bany sintètic es pot fer negativa. Amb això explorem la termodinàmica quàntica d'estat estacionari amb temperatures negatives. Mostrem que el zero i l'estat de Clausius de la segona llei romanen inalterats en el cas de banys amb temperatures negatives. Tot i això, l'enunciat de Kelvin-Planck de la segona llei s'actualitza en aquest cas per incorporar el següent. (i) Hi ha un flux de calor espontània d'un bany amb temperatura negativa a un bany amb temperatura positiva. En aquest sentit, els banys amb temperatura negativa són 'més calents' que els de temperatura positiva. (ii) Hi ha un flux de calor espontània d'un bany amb una temperatura menys negativa a un bany amb una temperatura més negativa. També presentem un motor tèrmic continu que opera entre un bany de temperatura positiva i negativa. La nostra anàlisi mostra que l'eficiència de conversió de calor a treball per a aquest motor és sempre la unitat. Estudiem les implicacions termodinàmiques dels nostres resultats.La tercera part de la tesi explora els sistemes impulsats per forts camps externs. En aquestes circumstàncies ens trobem amb dinàmi- ques quàntiques transitòries, que no poden ser descrites per la termodinàmica. Aquest tipus de dinàmica es fa servir per a l'espectrosc- òpia dinàmica. En particular, hem estudiat la generació d'alts harmò- nics on un camp làser fort interactua amb la matèria. Utilitzant el mecanisme de generació d'harmò- nics alts, caracteritzem les característiques topològiques dels sòlids.

(Español) En esta tesis, nuestro principal objetivo es utilizar diferentes tipos de dinámica cuántica como recursos. Para hacerlo, investigamos la termodinámica, el estado estacionario sin equilibrio y la espectroscopia dinámica para categorizar la dinámica de los sistemas cuánticos sin impulso externo (autoimpulso), un impulso externo débil o un impulso externo fuerte con impulso cuántico. En la primera parte, exploramos la dinámica de los motores térmicos cuánticos. Específicamente, consideramos dinámicas que son impulsadas por un hamiltoniano independiente del tiempo, es decir, sin control externo. Mostramos que cuando un sistema en funcionamiento interactúa de forma no local con dos baños a diferentes temperaturas, el motor puede operar en un ciclo de un solo paso, lo que produce la eficiencia de Carnot a máxima potencia. Esta ventaja se debe exclusivamente a que las operaciones no locales son más poderosas que las locales. Para estudiar tales motores de una manera más sistemática, desarrollamos una teoría de los recursos de los motores térmicos. Esto proporciona un marco para estudiar los motores cuánticos que funcionan con un sistema de trabajo compuesto por un número finito de partículas cuánticas y restringido a unas pocas observaciones, es decir, en el régimen de tamaño finito de una sola vez. También proponemos un modelo factible experimentalmente de un motor que utiliza un sistema de cavidad atómica que produce la eficiencia de Carnot a máxima potencia. En la segunda parte, consideramos la dinámica cuántica abierta, donde un sistema interactúa débilmente con los entornos. En particular, estudiamos la dinámica basada en la ecuación maestra de Lindblad de sistemas cuánticos débilmente acoplados a dos baños termales a diferentes temperaturas. En general, estas dinámicas conducen a estados estacionarios de no equilibrio. Al acoplar selectivamente un sistema cuántico a dos baños térmicos diferentes, se puede diseñar un baño térmico sintético y la temperatura de dicho baño sintético se puede hacer negativa. Con esto, exploramos la termodinámica cuántica de estado estacionario con temperaturas negativas. Mostramos que el cero y el estado de Clausius de la segunda ley permanecen inalterados en el caso de baños con temperaturas negativas. Sin embargo, el enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley se actualiza en este caso para incorporar lo siguiente. (i) Hay un flujo de calor espontáneo de un baño con temperatura negativa a un baño con temperatura positiva. En este sentido, los baños con temperatura negativa son 'más calientes' que los de temperatura positiva. (ii) Hay un flujo de calor espontáneo de un baño con una temperatura menos negativa a un baño con una temperatura más negativa. También presentamos un motor térmico continuo que opera entre un baño de temperatura positiva y negativa. Nuestro análisis muestra que la eficiencia de conversión de calor a trabajo para tal motor es siempre la unidad. Estudiamos las implicaciones termodinámicas de nuestros resultados. La tercera parte de la tesis explora los sistemas impulsados por fuertes campos externos. En tales circunstancias, nos encontramos con dinámicas cuánticas transitorias, que no pueden ser descritas por la termodinámica. Este tipo de dinámica se utiliza para la espectroscopia dinámica. En particular, hemos estudiado la generación de altos armónicos donde un fuerte campo láser interactúa con la materia. Utilizando el mecanismo de generación de armónicos altos, caracterizamos las características topológicas de los sólidos.