Transmission strategies for interfering networks with finite rate and outdated channel feedback
Authors:   , Torrellas Socastro Marc 
Published: October 2023

The emergence of very capable mobile terminals, e.g. smartphones or tablets, has dramatically increased the demand of wireless data traffic in recent years. Current growth forecasts elucidate that wireless communication standards will not be able to afford future traffic demands, thus many research efforts have been oriented towards increasing the efficiency of wireless networks.
MIMO technologies, entailing the use of multiple antennas, stand as one of the candidates. This solution allows increasing not only the reliability and robustness (diversity gain), but also the efficiency of the communication (multiplexing gain or degrees of freedom (DoF)). The DoF describe the slope of channel capacity at very high signal-to-noise-ratio (SNR) regime, and for the point-to-point (P2P) channel are equal to the minimum between the number of antennas at the transmitter and the receiver. Consequently, the throughput may be scaled in a promising way. However, the DoF behavior in case of having interference is still an open problem in general.
This thesis studies the DoF of interference networks. The most trivial way of tackling this problem is by means of orthogonalization, either in time, frequency or space. However, it does not allow that the scaling of DoF with the number of users. For example, if transmissions are orthogonalized in time each user is served only a fraction of time inversely proportional to the number of users. Likewise, if transmissions are orthogonalized in space, transmitters must be equipped with a large number of antennas, which is costly and not practical.

For dimensionally-limited systems, the interference alignment (IA) principle proposes that instead of forcing the design to null the interference terms at the receivers, make the receiver observe them overlapped. This way the number of dimensions occupied by interference is reduced, thus allowing the allocation of more desired signals, thus symbols per user, and also relaxing the constraint on the number of required antennas. Following IA allows that "each user achieves half the cake independently of the number of users", where the cake represents the DoF of the P2P channel.
At first, full channel state information was assumed to be available at the transmitter side (full CSIT), i.e. the information is acquired instantaneously, and with perfect quality. The first part of this thesis studies this case and completes the DoF characterization of the 3-user MIMO interference channel for some antenna configurations when channel coefficients are assumed constant.

In practice, CSIT should be obtained from channel feedback, thus incurring delays and errors. In this context, and especially intended to scenarios with high mobility, IA concepts were extended to networks where only outdated information of the channels is available, a framework known as delayed CSIT where the channel feedback delay may be larger than the channel coherence time. This form of IA is denoted as retrospective interference alignment, since the transmission is carried out in multiple phases, and signals may be aligned along space and the different phases. The second part of the thesis deepens into the DoF of two network topologies with delayed CSIT, for which linear precoding strategies are proposed. Moreover, it is shown that the proposed strategies are better than state-of-the-art in terms of DoF-delay trade-off, which is relevant as most strategies based on delayed CSIT entail long communication delays.

The concluding part of the thesis analyses how one of schemes proposed in the second part performs in terms of DoF with delayed CSIT with errors, and net DoF. This last metric describes the DoF as a function of the coherence time, and taking into account all issues related to channel acquisition at both the transmitter and receiver side: consumption of resources for channel training, for feedback transmission, and feedback waits.

La aparición de terminales móviles cada vez más potentes, e.g. smartphones o tablets, ha incrementado dramáticamente la demanda de tráfico de datos en redes inalámbricas en los últimos años. Las previsiones de crecimiento ya avisan que los estándares de comunicación actuales no serán capaces de sostener las demandas de tráfico en un futuro, por lo que se está investigando como aumentar la eficiencia de las redes inalámbricas. La tecnología MIMO, es decir, el uso de múltiples antenas, destaca como uno de los candidatos, permitiendo no sólo aumentar la fiabilidad y robustez (ganancia de diversidad), sino también la eficiencia de la comunicación (ganancia de multiplexado o grados de libertad (DoF)). Los DoF describen la pendiente de la capacidad del canal a muy alta relación señal a ruido (SNR), y para el canal punto a punto (P2P) son igual al mínimo entre el número de antenas en transmisión y recepción. Así pues, el rendimiento de la comunicación inalámbrica se escala de forma muy prometedora. Esta tesis aporta contribuciones en el conocimiento de los DoF para comunicaciones con interferencia (debido a que se sirven múltiples usuarios), cuyo comportamiento es aún un problema por resolver. La forma más trivial de abordar este problema es ortogonalizando las transmisiones, ya sea en tiempo, frecuencia o espacio. Sin embargo, no permite que los DoF escalen con el número de usuarios. Por ejemplo, si se ortogonaliza en tiempo, cada usuario se sirve sólo una fracción de tiempo inversamente proporcional a la cantidad de usuarios. Asimismo, si se ortogonaliza en espacio, se requerirán muchas antenas transmisoras, lo cual es costoso y poco práctico. La técnica de alineación de interferencia (IA) propone que en lugar de diseñar la transmisión para anular la interferencia en los receptores, estos observen todos los términos solapados. Esto permite reducir el espacio ocupado por interferencia, ensanchar el espacio de señales deseadas, pudiendo enviar más símbolos por usuario, y reducir el número de antenas requeridas. Así, IA permitió demostrar que los DoF escalan para el canal interferente con terminales equipado con una sola antena. Al principio, se suponía que los transmisores disponían de toda la información del estado del canal instantáneamente, y con calidad perfecta (CSIT completo). La primera parte de la tesis estudia este caso, y completa la caracterización de los DoF del canal interferente MIMO de 3 usuarios para ciertas configuraciones de antenas, cuando los coeficientes del canal son constantes en tiempo. En la práctica, el CSIT se debe obtener mediante reportes del canal, lo que conlleva retrasos y errores. En este contexto, y sobre todo dirigido a escenarios con alta movilidad, los conceptos de IA se extendieron al caso donde sólo está disponible información obsoleta del canal (delayed CSIT), e.g. cuando el retardo de los reportes es mayor el tiempo de coherencia del canal. Esta forma de IA se denota como retrospective IA, ya que la transmisión se lleva a cabo en múltiples fases, y las señales pueden ser alineadas a lo largo del espacio y las diferentes fases. La segunda parte de la tesis estudia los DoF de dos topologías de red con delayed CSIT, proponiendo estrategias de transmisión. Además, se demuestra que las estrategias propuestas superan el estado del arte en términos del compromiso DoF-retardo, lo que es relevante ya que la mayoría de las estrategias basadas en delayed CSIT requieren muchos usos de canal. Finalmente, la última parte de la tesis describe cómo uno de los esquemas propuestos en la segunda parte trabaja con errores, y en términos de net DOF. Este último indicador describe los DoF en función del tiempo de coherencia, y teniendo en cuenta todas las cuestiones relacionadas con la adquisición del canal, tanto en el transmisor como en el receptor: el consumo de los recursos para estimar el canal en recepción , para la transmisión de los reportes de canal, y las esperas hasta obtener los reportes.