A framework for 3D nonlinear analysis of reinforced concrete frames under general loading
Authors:   , Poliotti Mauro 
Published: July 2023

Modern guidelines for design and assessment of reinforced concrete structures under seismic and other extreme loads require nonlinear analysis. The complex structural response can be obtained by means of three-dimensional finite element models, although its application is limited due to their high computational cost. Alternatively, if the structure can be assimilated by line elements, the structure can be simulated by means of frame elements. These formulations have demonstrated to be robust and efficient. The main drawback of most of the beam-column models is that they neglect or consider in an oversimplified way the interaction between axial and transverse internal forces. Consequently, most frame models are not able to trace different failure modes in reinforced concrete elements such as shear or torsional failures. Besides, the simplifications made in those models affect also their ability to reproduce even common failure modes such as flexural or axial failures.
The main goal of this thesis is to develop a robust and efficient numerical tool capable of reproducing different failure modes of reinforced concrete frame elements. It is also desired that the model is able to reproduce complex phenomena such as passive confinement in an objective way. The developed tool is aimed to be used in the design or assessment of full scale structures under general loading conditions. In order to accomplish this objective, the problem is dealt by means of a multilevel framework.
At the constitutive level, a new plastic-damage model for concrete that incorporates a variable dilatancy parameter is developed. It is demonstrated that dilatancy affects the free expansion of concrete, the softening behavior under shear stresses and the response of passively confined elements. The model is based on a well-known plastic-damage model, which is modified by means of a dilatancy parameter that depends on the plastic-damage and stress states.
At the sectional level, a new model that introduces an efficient numerical technique is developed. The new model is based on a total interaction sectional model that reproduces the kinematic behavior of the cross-section by means of a two-component displacement field. One component of the displacements satisfies the traditional hypothesis of Euler-Bernoulli while the complementary field reproduces warping and distortion. This field enables the model to obtain the triaxial stress and strain tensors on each point of the cross-section domain. The complementary displacement field is obtained by considering the inter-fiber three-dimensional equilibrium. The displacement field is expressed by means of a set of b-spline functions predefined on the cross-section domain. Thus, a significant reduction on the degrees of freedom involved on the cross section state determination is obtained compared against a finite element solution. This makes the model suitable of its implementation at the element level.
Further, at the element level a force-based formulation is used. The model strictly satisfies the equilibrium between nodal and sectional forces. On each integration point of the elements, the higher order sectional model described earlier can be used to represent the sectional behavior. The models are implemented into an open-source collaborative finite element software focused on the nonlinear seismic analysis of structures.
The presented models are validated, both separately and jointly, by comparison of numerical results with experimental tests available in the

Las guías modernas de diseño y evaluación de estructuras de hormigón armado sometidas a sismo u a otras cargas extremas requieren del análisis no lineal. La compleja respuesta estructural puede ser obtenida mediante modelos tridimensionales de elementos finitos, aunque su aplicación está limitada debido a su alto costo computacional. Alternativamente, si la estructura puede ser idealizada mediante elementos lineales, la estructura puede ser simulada por medio de elementos de barra. Estas formulaciones han demostrado ser robustas y eficientes. La mayor desventaja de la mayoría de los modelos de viga-columna es que los mismos desprecian o consideran de una forma simplificada la interacción entre los esfuerzos internos normales y tangenciales. Por esto, la mayoría de los modelos de barra no son capaces de reproducir diferentes modos de falla como las fallas por cortante o torsión. Además, las simplificaciones hechas en dichos modelos afectan su capacidad de reproducir modos más comunes como la falla por flexión o fuerza axial. El objetivo principal de esta tesis es desarrollar una herramienta numérica robusta y eficiente capaz de reproducir distintos tipos de falla de elementos de barra de hormigón armado. También se desea que el modelo sea capaz de reproducir fenómenos complejos como el confinamiento pasivo de manera objetiva. La herramienta desarrollada tiene por objeto ser usada en el diseño o evaluación de estructuras de escala completa bajo cargas genéricas. Para esto, el problema es abordado mediante un marco multinivel. A nivel constitutivo, se desarrolla un nuevo modelo de daño-plástico para hormigón que incorpora un parámetro de dilatancia variable. Se demuestra que la dilatancia afecta la libre expansión del hormigón, el comportamiento en ablandamiento bajo esfuerzos cortantes y la respuesta de elementos pasivamente confinados. El modelo se basa en un reconocido modelo de daño-plástico, al cual se incorpora un parámetro de dilatancia que depende de los estados de daño-plástico y de tensiones. A nivel seccional, se desarrolla un nuevo modelo que introduce una eficiente técnica numérica. El nuevo modelo se basa en un modelo seccional con interacción total que reproduce el comportamiento cinemático de la sección por medio de un campo de desplazamientos de dos componentes. Una componente satisface la tradicional hipótesis de Euler-Bernoulli mientras que el campo complementario reproduce el alabeo y la distorsión. Este último campo permite al modelo obtener los tensores tridimensionales de tensión y deformación en cada punto de la sección. Dicho campo es obtenido a través de considerar el equilibrio tridimensional entre fibras. El campo de desplazamientos es expresado mediante un conjunto de funciones b-spline predefinidas en el dominio de la sección transversal. Así, se obtiene una reducción significativa de los grados de libertad requeridos en la solución del problema seccional comparado con una solución de elementos finitos. Esto hace al modelo adecuado para su implementación a nivel elemento. A nivel del elemento se utiliza una formulación basada en fuerzas la cual satisface de forma estricta el equilibrio entre fuerzas nodales y esfuerzos internos. En cada punto de integración, el modelo seccional es utilizado para representar el comportamiento seccional. Los modelos son implementados en un programa de código abierto y colaborativo enfocado en el análisis sísmico no lineal de estructuras. Los modelos presentados son validados de forma separada y conjunta, mediante la comparación de resultados numéricos con ensayos experimentales disponibles en la literatura. Se incluye un amplio rango de resistencias de hormigón, materiales de refuerzo, geometrías de secciones y configuraciones de refuerzo. Se simulan varias condiciones de carga haciendo énfasis en la capacidad del modelo de reproducir distintos modos de falla. Finalmente, se simula un puente real de escala com