Έλεγχος του σύγχρονου κινητήρα χωρίς αισθητήρες
Authors: Ηλιούδης Βασίλειος 
Published: August 2021

Οι Σύγχρονες Μηχανές Μόνιµου Μαγνήτη–ΣΜΜΜ (Permanent Magnet Synchronous Machine-PMSM) χρησιµοποιούνται ευρέως σε βιοµηχανικές εφαρµογές λόγω της πυκνότητας ροπής, της οµαλής ροπής, του µικρού µεγέθους και της υψηλής απόδοσης τους. Η δοµή και o µοναδικός τρόπος λειτουργίας των κινητήρων µόνιµου µαγνήτη παρέχει πρόσθετα πλεονεκτήµατα στον έλεγχο της ταχύτητας και της θέσης. Ειδικότερα, οι κινητήρες ενσωµατωµένου µαγνήτη (Internal Permanent Magnet-IPM) είναι αναµφίβολα πολύ πιο απλοί και πιο αξιόπιστοι στον σχεδιασµό από ότι οι επαγωγικοί κινητήρες, ενώ η απουσία κάθε σηµαντικής πηγής θερµότητας στο δροµέα συµβάλει καθοριστικά στην πολύ χαµηλή πιθανότητα παραµόρφωσης του και στην ανοχή σφαλµάτων. Επίσης ο κινητήρας ενσωµατωµένου µαγνήτη (IPM) έχει την δυνατότητα να λειτουργεί στην περιοχή εξασθένησης του πεδίου για να επιτευχθεί ευρύ φάσµα ταχυτήτων µε σταθερή ισχύ, ιδιότητα ανάλογη µε εκείνη των AC κινητήρων, ένα πολύ επιθυµητό χαρακτηριστικό των συστηµάτων έλξης. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι οι σύγχρονες µηχανές µόνιµου µαγνήτη χρησιµοποιούνται σε µια πληθώρα εφαρµογών όπως σε υβριδικά οχήµατα (Hybrid Electric VehiclesHEV), συστήµατα έλξης, ανεµογεννήτριες, οικιακές συσκευές, στην αεροδιαστηµική και στη βιοµηχανία όπου έχουν αναπτυχθεί σηµαντικές εφαρµογές. Θα πρέπει να αναφερθεί εδώ, ότι στις εφαρµογές αυτές υλοποιούνται ψηφιακές µέθοδοι ελέγχου της θέσης και της ταχύτητας των κινητήρων µε ή χωρίς αισθητήρες χρησιµοποιώντας µικροεπεξεργαστές. Η εφαρµογή των σύγχρονων µηχανών απαιτεί γρήγορη δυναµική απόκριση και ακριβή έλεγχο σε µεγάλες περιοχές ταχυτήτων. Ο αποτελεσµατικός διανυσµατικός έλεγχος των σύγχρονων µηχανών (ΣΜ) απαιτεί ακριβή πληροφορία σχετικά µε την γωνία της µαγνητικής ροής του δροµέα του κινητήρα, καθώς αυτή είναι άµεσα συνδεδεµένη µε την ηλεκτρική ροπή που παράγεται. Ο συµβατικός τρόπος λήψης της γωνιακής θέσης του δροµέα γίνεται µε την χρήση αισθητήρων, όπως οι οπτικοί ή οι µαγνητικοί κωδικοποιητές (optical encoders, magnetic resolvers) και οι αισθητήρες φαινοµένου Hall (Hall effect sensors). Ωστόσο, αυτού του είδους αισθητήρες εγκατεστηµένοι πάνω στον άξονα του δροµέα, προκαλούν αύξηση του παρεµβαλλόµενου θορύβου, του µεγέθους και του συνολικού κόστους του συστήµατος του κινητήρα. Για να εξαλειφθεί η ανάγκη των αισθητήρων θέσης, έχουν viii αναπτυχθεί και προταθεί πολλές προσεγγίσεις του υπολογισµού της γωνίας χωρίς αισθητήρες (sensorless angle detection) [31]-[38], [45], [65] Υπάρχουν όµως ακόµη προκλήσεις σχετικά µε τον σχεδιασµό του διανυσµατικού ελέγχου θέσης χωρίς αισθητήρες των ΣΜΜΜ (PMSM) σε ένα ευρύ φάσµα ταχυτήτων, το οποίο να καλύπτει τόσο την περιοχή σταθερής ροπής όσο και σταθερής ισχύος [97]-[102]. Στην παρούσα διατριβή προτείνεται µια µέθοδος εκτίµησης της ταχύτητας και της θέσης του δροµέα µιας σύγχρονης µηχανής βασισµένης στην µεθοδολογία των παρατηρητών της λειτουργίας ολίσθησης (Sliding Mode Observer) µε χρήση ανάδρασης ισοδύναµου ελέγχου (Equivalent Control) [11], [14], [16]. Επιπρόσθετα προτείνεται µια τεχνική εξασθένισης του πεδίου µε χρήση απόζευξης της ροπής, η οποία σε συνδυασµό µε τον παρατηρητή της λειτουργίας ολίσθησης πετυχαίνει ακριβή εκτίµηση και έλεγχο της ταχύτητας του δροµέα σε µια εκτεταµένη περιοχή ταχυτήτων, από σχεδόν µηδενικές µέχρι και διπλάσιες ταχύτητες πάνω από την ονοµαστική. Σε έλεγχο χωρίς αισθητήρες, ορισµένες από τις µεταβλητές–παραµέτρους της µηχανής είναι συχνά µη άµεσα µετρήσιµες. Στη θέση τους συνήθως χρησιµοποιούνται οι εκτιµήσεις τους που έχουν προκύψει από την εφαρµογή τεχνικών χωρίς αισθητήρες. Η γωνία του δροµέα του κινητήρα παράγεται έµµεσα από τη µέτρηση ηλεκτρικών µεγεθών, όπως είναι οι τάσεις και τα ρεύµατα του στάτη [49], [50], [57]. Οι χωρίς αισθητήρες προσεγγίσεις ανίχνευσης της θέσης ενός σύγχρονου κινητήρα µόνιµου µαγνήτη (PMSM) µπορούν να ταξινοµηθούν σε δύο κύριες στρατηγικές: την µέθοδο µαγνητικής ανοµοιοµορφίας και ένεσης σήµατος (Saliency and Signal Injection) και την µέθοδο θεµελιώδους διέγερσης (Fundamental Excitation Method). Οι µέθοδοι µαγνητικής ανοµοιοµορφίας και έγχυσης σήµατος βασίζονται στην ιδιότητα της διακύµανσης της επαγωγής κάθε φάσης ανάλογα µε τη θέση του δροµέα, όπου ο υπολογισµός της γωνίας γίνεται µε έγχυση σήµατος υψηλής συχνότητας [39], [40]. Οι προσεγγίσεις αυτές παρέχουν πληροφορίες για τη θέση του δροµέα σε χαµηλές ταχύτητες ακόµη και κατά τη διάρκεια της στάσιµης λειτουργίας. Οι µέθοδοι της θεµελιώδους διέγερσης βασίζονται στην ανίχνευση της θέσης του δροµέα από τις τάσεις και ρεύµατα του στάτη της µηχανής (θεµελιώδη µεγέθη), χωρίς απαίτηση πρόσθετων σηµάτων δοκιµών [43], [46]. Η ηλεκτρεγερτική δύναµη που επάγεται (επαγόµενη τάση) στα τυλίγµατα του στάτη ή η µαγνητική ροή του στάτη, που οφείλεται στους µόνιµους µαγνήτες, χρησιµοποιούνται συχνά για την εκτίµηση της θέσης του δροµέα µέσω των παρατηρητών κατάστασης ή φίλτρων Kalman [77], ix [79], [80]. Ωστόσο, είναι δύσκολο να εκτιµηθεί η θέση του δροµέα σε χαµηλές ταχύτητες. Μεταξύ των διαφόρων µεθόδων παρατήρησης, ο παρατηρητής της λειτουργίας ολίσθησης (Sliding Mode Observer-SMO) είναι µια αποτελεσµατική τεχνική λόγω της εύρωστης συµπεριφοράς του σε αβέβαιες παραµέτρους του κινητήρα και σε εξωτερικές διαταραχές της ροπής [18], [26]-[29]. Οι στόχοι της παρούσας έρευνας είναι να επεκτείνει το φάσµα της ταχύτητας λειτουργίας της µηχανής, να βελτιώσει την ευρωστία του συστήµατος, τον έλεγχο και την προσαρµοστικότητα του στις µεταβολές των συνθηκών λειτουργίας καθώς και να καλυτερεύσει τις δυναµικές του επιδόσεις. Αρχικά, έχει µελετηθεί και δοκιµαστεί µε επιτυχία ένας παρατηρητής λειτουργίας ολίσθησης που έχει σαν στόχο την ακριβή εκτίµηση της ταχύτητας και θέσης της σύγχρονης µηχανής. Ο παρατηρητής αυτός βασίζεται στην θεµελιώδη µέθοδο εκτιµώντας την γωνιακή ταχύτητα και θέση του δροµέα µε την χρήση ενός τροποποιηµένου µαθηµατικού µοντέλου της µηχανής που αναφέρεται σε ένα εκτιµώµενο σύστηµα αναφοράς γδ, αντί του αβ σταθερού συστήµατος αναφοράς του στάτη. Στην παρούσα εργασία η χωρίς αισθητήρες µέθοδος, που παρουσιάζεται, υλοποιείται χρησιµοποιώντας ένα παρατηρητή τροποποιηµένης ηλεκτρεγερτικής δύναµης (Modified back EMF) σε σύνδεση καταρράκτη µε ένα παρατηρητή λειτουργίας ολίσθησης για την εκτίµηση της µαγνητικής ροής / ρεύµατος (Sliding Mode Flux/Current Observer). Επιπλέον, ένας αλγόριθµος υπολογισµού της αντίστασης του στάτη είναι ενσωµατωµένος στον παρατηρητή ροής / ρεύµατος βελτιώνοντας καθοριστικά την ευστάθεια και απόδοση του συνολικού παρατηρητή. Η χρήση µεθοδολογίας της λειτουργίας ολίσθησης διασφαλίζει την εύρωστη λειτουργία του παρατηρητή ανεξάρτητα από µεταβολές των παραµέτρων της µηχανής και εξωτερικές διαταραχές φορτίου. Οι τάσεις και τα λάθη των ρευµάτων του στάτη χρησιµοποιούνται στον παρατηρητή µαγνητικών ροών/ρευµάτων για την ανίχνευση των λαθών των γ και δ συνιστωσών της τροποποιηµένης ηλεκτρεγερτικής δύναµης (Modified back EMF). Η έννοια της ανάδρασης του ισοδύναµου ελέγχου εφαρµόζεται στον παρατηρητή βελτιώνοντας την εκτίµηση της γωνίας του δροµέα. Όταν ο παρατηρητής βρίσκεται σε φάση λειτουργίας ολίσθησης (sliding mode phase ή sliding motion), τότε οι πληροφορίες που προέρχονται από τα σήµατα του ισοδύναµου ελέγχου δίνουν µε τη σειρά τους το σφάλµα της θέσης του δροµέα, χωρίς να είναι απαραίτητη η γνώση της αρχικής του θέσης. Η σωστή επιλογή του κέρδους ανάδρασης του ισοδύναµου ελέγχου συµβάλει σηµαντικά στην µείωση του σφάλµατος εκτίµησης της γωνίας του δροµέα, ενώ x εξασφαλίζει την γρήγορη σύγκλιση του παρατηρητή στις υψηλές, χαµηλές και σχεδόν µηδενικές ταχύτητες. Επιπρόσθετα σαν ένα αποτέλεσµα αυτής της επιλογής, η προβληµατική συµπεριφορά του συστήµατος λόγω του τρεµοπαίγµατος (φαινόµενο chattering) που συνήθως είναι πιο έντονο στις χαµηλές ταχύτητες εξ αιτίας του υψηλού κέρδους µεταγωγής µπορεί να µετριαστεί ή ακόµα και να εξαλειφθεί [17], [18]. Σε σύγκριση µε τους συµβατικούς παρατηρητές της λειτουργίας ολίσθησης, ο προτεινόµενος παρατηρητής παρουσιάζει χαρακτηριστική ευελιξία στο σχεδιασµό των παραµέτρων ακόµη και όταν η λειτουργία του επεκταθεί στην περιοχή των υψηλών ταχυτήτων, πάνω από την βασική, µε την χρήση ενός ελεγκτή εξασθένησης πεδίου. Κατόπιν, έχει αναπτυχθεί µια µέθοδος ελέγχου ταχύτητας βασισµένη στην λειτουργία εξασθένησης του πεδίου, µέσω της οποίας επιτυγχάνεται ο διανυσµατικός έλεγχος της σύγχρονης µηχανής χωρίς αισθητήρες σε ένα ευρύ φάσµα ταχυτήτων. Ο έλεγχος εξασθένησης πεδίου βασίζεται σε µια απλή τεχνική ελέγχου της ροής του δροµέα λm µε χρήση απόζευξης ροπής. Είναι γνωστό ότι, στην περίπτωση σύγχρονης µηχανής έκτυπων πόλων (salient-pole PMSM), όπου το διάκενο δεν εµφανίζει µαγνητική οµοιοµορφία, η ολική παραγόµενη ροπή δεν είναι γραµµική συνάρτηση του ρεύµατος iq, λόγω της ύπαρξης ροπής µαγνητικής αντίστασης (reluctance torque), η οποία µεγαλώνει εφαρµόζοντας αρνητικό ρεύµα id αυξανόµενο κατ’ απόλυτη τιµή. Ο ελεγκτής παρουσιάζει πολύ καλές επιδόσεις σε ταχύτητες µεγαλύτερες της βασικής (πανω από το διπλάσιο της βασικής) ακόµη και στην περίπτωση διακύµανσης της τάσης του αναστροφέα ή εφαρµογής εξωτερικών διαταραχών φορτίου. Επιπλέον, δεν υφίσταται κορεσµός των ρυθµιστών ρεύµατος κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες φορτίου, µε αποτέλεσµα την ευρωστία του ελέγχου στην περιοχή εξασθένισης του πεδίου. Με την στρατηγική ελέγχου, που αναπτύχθηκε για τον καθορισµό των συνιστωσών της τάσης, επιτυγχάνεται η προσαρµογή των ρευµάτων κατά του άξονες d και q ώστε να ελέγχεται η ροπή και η εξασθένηση του πεδίου στο σύγχρονο πλαίσιο αναφοράς. Το προτεινόµενο σύστηµα ελεγκτή-παρατηρητή µπορεί να πετύχει συγχρόνως την εξασθένηση της ροής και τον έλεγχο της ταχύτητας χρησιµοποιώντας µόνο την ταχύτητα αναφοράς χωρίς να απαιτείται η ακριβής γνώση των παραµέτρων της µηχανής, της τάσης του αναστροφέα και της αρχικής θέσης του δροµέα. Η υλοποίηση και η αποτελεσµατικότητα των τεχνικών ελέγχου της παρούσας διατριβής επιβεβαιώνονται από τα αποτελέσµατα της εξοµοίωσης και τα πειραµατικά αποτελέσµατα.