Popper and Production: Testing Parametric Restrictions in Systems under Nonstationarity
Authors: Clark J. Stephen , Grant K. Gary 
Published: July 2005

This study tests symmetry and homogeneity restrictions on a system of factor demand equations for central and western Canadian agriculture under the assumption that the variables are integrated processes and the demands represent cointegrating relationships. It is well known that the distribution of F‐statistics derived from ordinary least squares estimates in such systems are not distributed as the ratio of two independent χ2 random variables normalized by their degrees of freedom even asymptotically. Indeed, the use of traditional critical values of F‐statistics in such cases will severely underestimate the true critical values and therefore use of traditional critical values would tend to overreject symmetry and homogeneity restrictions. Bootstrapping techniques are employed to generate the true distribution of the F‐statistic so that the proper critical values can be compared with the calculated F‐statistic on symmetry and homogeneity. For both regions, the calculated F‐statistic is not rejected using the proper critical values but would have been strongly rejected using standard critical values. Results are consistent with the argument that the regularity of rejection of the parametric restrictions of symmetry and homogeneity found by Fox and Kivanda may be due to inappropriate assumptions regarding the time series properties of the data rather than a rejection of neoclassical production theory. This interpretation is consistent with arguments made by Clark and Coyle in their comments on Fox and Kivanda.

Nous testons les constraintes de symétrie et d'homogénéité sur un système d'équations de demande de facteurs de production pour le secteur agricole du centre et de I‘ouest du Canada, en postulant que les variables sont des processus intégrés et que les demandes représentent des rapports cointegrants. Il est admis que dans des systèmes de ce genre les valeurs F dérivées des calculs des carrés latins ordinaires ne sont pas distribués comme le rapport de deux variables aléatoires χ2 indépendantes normalisées par leur degré de liberté, me soit ‐ce que de façon asymptotique. De fait, l'emploi, dans pareil cas, des valeurs critiques classiques de l'analyse statistique basée sur F comporte une grave sous‐estimation des vraies valeurs critiques, de sorte qu‘il risque de sur‐rejeter les constraintes de symétrie et d'homogénéité. Les techniques de rééchantillonnage bootstrap sont utilisées pour produire la vraie distribution des valeurs F, de telle sorte que les valeurs critiques convenables puissent être comparées aux valeurs F calculées, quant à la symétrie et à l'homogénéité. Pour les deux régions mentionnées plus haul, les valeurs F calculées ne sont pas rejetées lorsqu‘on utilise les valeurs critiques appropriées, mais elles le seraient fortement si on utilisait les valeurs critiques standards. Les résultats s‘accordent avec l‘hypothèse selon laquelle la régularité du rejet des restrictions paramétriques de symétrie et d'homogénéite observée par Fox et Kivanda s'expliquerait par des postulats erronés relatifs aux propriétés des séries chronologiques de données plutôt que par un rejet de la théorie de production néoclassique. Cette interpretation est cohérente avec les arguments avancés par Clark et Coyle dans leurs commentaires sur les conclusions de Fox et Kivanda.