О достижимости консенсуса в мультиагентных системах управления с лидером
Authors: Ян Ш. 
Published: February 2025

В работе предлагается распределенный алгоритм управления мультиагентными системами с лидером. Основная цель исследования – обеспечение асимптотической сходимости состояний всех агентов-последователей к состоянию лидера, при условии использования каждым агентом только локальной информации, полученной от соседних узлов. Динамика агентов моделируется системой второго порядка – двойным интегратором, что позволяет учесть как положение, так и скорость агентов. Такое описание точнее отражает свойства реальных систем по сравнению с часто применяемыми упрощенными моделями первого порядка.Формализация топологии коммуникационных связей между агентами осуществляется с помощью теории графов. Разработанный алгоритм основан на идее управления с закреплением и использует локальную информацию о состояниях соседних агентов и лидера. Методом Ляпунова и анализом собственных значений исследована устойчивость системы и получены аналитические условия для коэффициентов усиления, гарантирующие достижение консенсуса. Для иллюстрации работоспособности и эффективности предложенного алгоритма проведено численное моделирование в среде MATLAB. Траектория лидера выбрана на основе оптимальной траектории, полученной в предыдущих исследованиях авторов. Результаты подтверждают, что состояния агентов-последователей асимптотически сходятся к состоянию лидера с течением времени. Предложенный алгоритм может найти применение при решении задач группового управления мобильными роботами, беспилотными аппаратами и другими распределенными техническими системами.

The paper proposes a distributed control algorithm for multi-agent systems with a leader. The main objective is to ensure the asymptotic convergence of the states of all follower agents to the state of the leader, under the condition that each agent uses only local information obtained from neighboring nodes. The dynamics of the agents are modeled by a second-order system – a double integrator, which allows to take into account both the position and velocity of the agents. This description more accurately reflects the properties of real systems compared to the commonly used simplified first-order models. Graph theory is employed to formalize the topology of communication links between agents. The developed algorithm is based on the idea of pinning control and uses local information about the states of neighboring agents and the leader. The Lyapunov method and eigenvalue analysis were used to study the stability of the system and to obtain analytical conditions for the gain factors that guarantee the achievement of consensus. To illustrate the efficiency and effectiveness of the proposed algorithm, numerical simulations are conducted in MATLAB. The leader's trajectory is chosen based on the optimal trajectory obtained in previous studies by the authors. The results confirm that the states of the follower agents asymptotically converge to the state of the leader over time. The proposed algorithm can be applied to solve problems of group control of mobile robots, unmanned vehicles, and other distributed technical systems.