География, философия и математика: тождество противоположностей в системе научных знаний
Authors: А.К. Черкашин 
Published: November 2024

Исследуется соотношение общефилософских, формально-математических, специально-географических и иных герменевтических (метатеоретических) знаний в составе научной феноменологии. В центре круга знаний расположена чистая математика, организующая окружающее иерархическое пространство науки посредством феноменологического расслоения по уровням и автономным частям знаний. Феноменологический анализ и синтез осуществляют разделение и сложение функций интертеоретического объяснения и метатеоретического понимания. Различается несколько видов операций интерпретации координатных пространств, уравнений моделей, теорий и метатеорий общего и специального вида. Специальное метатеоретическое знание базируется на фактах и результатах их обработки с учетом своеобразия условий среды. География в секторе эмпирического знания ориентирована на изучение и картографирование особенностей среды проявления действия законов сквозных теорий (интертеорий), одинаково описывающих феномены природы, хозяйства и населения, что характерно для географических исследований. На основе базовых понятий и аксиом интертеорий создаются концептуальные, эмпирические и математические модели для обработки исходной информации и поиска инвариантов существования и изменения геосистем. Математическая герменевтика используется для расслоения неизвестных функций межкомпонентных связей на независимые функциональные слои (противоположности) средствами дифференциальной геометрии. В послойных уравнениях география становится наукой о средовой относительности пространственных переменных, что выводит на аффинные преобразования информации, которые соответствуют логическим правилам вывода новых знаний путем анализа и синтеза противоположностей. В итоге любые идеи философии и географии могут быть обосновано выражены математическими формулами.

The correlation of general philosophical, formal mathematical, special geographical and other hermeneutic (metatheoretical) knowledge as parts of scientific phenomenology is investigated. At the center of the knowledge circle is pure mathematics, which organizes the surrounding hierarchical space of science through phenomenological stratification by levels and autonomous parts of knowledge. Phenomenological analysis and synthesis carry out the separation and addition of the functions of intertheoretical explanation and metatheoretical understanding. There are several types of operations for interpreting coordinate spaces, model equations, theories and metatheories of general and special types. Special meta-theoretical knowledge is based on facts and the results of their processing, taking into account the uniqueness of environmental conditions. An illustration of the interpretation of qualitative philosophical and quantitative empirical approaches is the correspondence of the determinables (coordinates) and determinates (coordinate values) properties. Coordinate spaces and formulas of general and special types differ accordingly. Geography in the sector of empirical knowledge is focused on the study and mapping of the features of the environment of the manifestation of the laws of through intertheories, which equally describe the phenomena of nature, economy and population, that is typical for geographical research. Based on the basic concepts and axioms of intertheories, the conceptual, empirical and mathematical models are created for processing initial information and searching for invariants of the existence and change of geosystems. Mathematical hermeneutics is used to fiber and stratify unknown inter-component connection functions into independent functional layers (fibers, opposites) with help of differential geometry methods. In equations of layers, geography becomes the science of the environmental relativity of spatial variables, which leads to affine transformations of information that relate to the logical rules for deriving new knowledge by analyzing and synthesizing opposites. As a result, any ideas of philosophy and geography can be reasonably expressed in mathematical formulas.