Η εξέλιξη των εννοιών γύρω από τις δυνάμεις επιφάνειας
Authors: Βενάρδος Παντελής 
Published: November 2021

Το θέμα της εργασίας αφορά την ένταξη και λειτουργία των μαθηματικοποιημένων εννοιών μέσα στις φυσικές θεωρίες. ‘’Oι φυσικοί ουδόλως αρέσκονται να εισάγουν ένα μέγεθος που το επιβάλλουν μόνο οι αναγκαιότητες των μαθηματικών.’’ Είναι μια γενικόλογη θέση που κινείται όμως στα πλαίσια του προβληματισμού γύρω από την γένεση και την αμφισβήτηση στην διάρκεια του 19ου αιώνα του λεγόμενου παράγοντα Κ του Laplace. Σκοπός μας είναι, παρακολουθώντας την μακριά και βασανιστική πορεία των διαδοχικών προσπαθειών για κατανόηση μιας έννοιας όπως ο παράγοντας Κ, σε όλη τη διάρκεια του 19ου αιώνα, να εξακριβώνουμε και να εμβαθύνουμε στα προβλήματα που κάθε φορά συναντάμε. Βασικός αφηγηματικός άξονας αυτής της εργασίας είναι η εννοιολογική εξέλιξη των θεωρήσεων του K κατά ton 19ο αιώνα. Κεντρικό ιστοριογραφικό της θέμα η μαθηματικοποίηση των φυσικών θεωριών. Ειδικό της θέμα: Οι ‘’μαθηματικές έννοιες ισχυρού φυσικού νοήματος’’ (powered sense mathematical concepts), ένας νεολογισμός που κατασκευάσαμε ώστε να συμπυκνώνει μια πολύπλοκη ιστορία σαν αυτή του παράγοντα Κ. Τι συμβαίνει όταν μία έννοια ήδη μαθηματικά εκφρασμένη αλλά ‘’πειραματικά ανύπαρκτη’’ (όπως ο παράγοντας Κ), με μητέρα ή μαιευτήρα (με την έννοια ότι είναι ανάγκη να εκφραστεί η συνοχή της ύλης) τα μαθηματικά διαπερνά πλήθος και σημασίας κείμενα ενός αιώνα παραμένοντας υπό αμφισβήτηση; Είναι μία έννοια ισχυρού νοήματος (κανείς δεν φαίνεται να αμφιβάλει για την ύπαρξη συνοχής στα σώματα) που πρέπει για αυτό να ‘’πραγματωθεί’’ (μετρηθεί πειραματικά) ή ένα πεδίο εξαιρετικά αμφίσημο και άρα πρόσφορο για αντιπαραθέσεις;Το θέμα της εργασίας αφορά την ένταξη και λειτουργία των μαθηματικοποιημένων εννοιών μέσα στις φυσικές θεωρίες. ‘’Oι φυσικοί ουδόλως αρέσκονται να εισάγουν ένα μέγεθος που το επιβάλλουν μόνο οι αναγκαιότητες των μαθηματικών.’’ Είναι μια γενικόλογη θέση που κινείται όμως στα πλαίσια του προβληματισμού γύρω από την γένεση και την αμφισβήτηση στην διάρκεια του 19ου αιώνα του λεγόμενου παράγοντα Κ του Laplace. Σκοπός μας είναι, παρακολουθώντας την μακριά και βασανιστική πορεία των διαδοχικών προσπαθειών για κατανόηση μιας έννοιας όπως ο παράγοντας Κ, σε όλη τη διάρκεια του 19ου αιώνα, να εξακριβώνουμε και να εμβαθύνουμε στα προβλήματα που κάθε φορά συναντάμε. Βασικός αφηγηματικός άξονας αυτής της εργασίας είναι η εννοιολογική εξέλιξη των θεωρήσεων του K κατά ton 19ο αιώνα. Κεντρικό ιστοριογραφικό της θέμα η μαθηματικοποίηση των φυσικών θεωριών. Ειδικό της θέμα: Οι ‘’μαθηματικές έννοιες ισχυρού φυσικού νοήματος’’ (powered sense mathematical concepts), ένας νεολογισμός που κατασκευάσαμε ώστε να συμπυκνώνει μια πολύπλοκη ιστορία σαν αυτή του παράγοντα Κ. Τι συμβαίνει όταν μία έννοια ήδη μαθηματικά εκφρασμένη αλλά ‘’πειραματικά ανύπαρκτη’’ (όπως ο παράγοντας Κ), με μητέρα ή μαιευτήρα (με την έννοια ότι είναι ανάγκη να εκφραστεί η συνοχή της ύλης) τα μαθηματικά διαπερνά πλήθος και σημασίας κείμενα ενός αιώνα παραμένοντας υπό αμφισβήτηση; Είναι μία έννοια ισχυρού νοήματος (κανείς δεν φαίνεται να αμφιβάλει για την ύπαρξη συνοχής στα σώματα) που πρέπει για αυτό να ‘’πραγματωθεί’’ (μετρηθεί πειραματικά) ή ένα πεδίο εξαιρετικά αμφίσημο και άρα πρόσφορο για αντιπαραθέσεις; Από μεθοδολογική –αρχικά- άποψη επιλέχθηκε η περίοδος που καλύπτει αυτή η εργασία να είναι μεγάλη, με την έννοια του να παρακολουθήσουμε την εξέλιξη μιας έννοιας για πάνω από μια γενιά. Ωστόσο το ίδιο το θέμα δεν κατέληγε από μόνο του μέσα στον 19ο αιώνα. Και την επιλογή μας αυτή επιβεβαίωσε ο Rowlinson με το σχετικά πρόσφατο βιβλίο του για την ιστορία της συνοχής. Οι διαδοχικές, ανταγωνιστικές ή πεπλεγμένες θεωρήσεις μιας έννοιας είναι κάτι παραπάνω από ένας απλός καθρέφτης των τάσεων στην φυσική ή στην επιστημολογία. Και είναι φανερό ότι ο ρόλος μιας όσο το δυνατό πληρέστερης αφήγησης είναι καταλυτικός. Από την μελέτη προκύπτει ένας κυκεώνας ιστορικών προβλημάτων. Επιλέξαμε να σχηματίσουμε το ερώτημα που θα αρθρώσει τη θέση μας: Ποιος ήταν ο ρόλος των μαθηματικών και του πειράματος στην διασαφήνιση της οντολογικής κατάστασης του παράγοντα Κ του Laplace; Κατά την απονομή του Nobel Φυσικής του 1910 στον Van der Waals ακούστηκαν μεταξύ των άλλων και τα ακόλουθα εντυπωσιακά λόγια που αφορούσαν στα υγρά. Ότι η δύναμη που εμποδίζει τον διαχωρισμό των μορίων σε ένα υγρό είναι η αμοιβαία τους έλξη, εξαιτίας της οποίας μία υψηλή πίεση επικρατεί στο εσωτερικό του υγρού. Ο Van der Waals υπολόγισε αυτή την πίεση, η ύπαρξη της οποίας είχε ήδη γίνει ασαφώς αντιληπτή από τον Laplace, για το νερό. Ανέρχεται σε όχι κάτω από 10.000 ατμόσφαιρες σε κανονική θερμοκρασία. Με άλλα λόγια η εσωτερική πίεση, όπως ονομάζεται, μιας σταγόνας νερού θα είναι σχεδόν δέκα φορές μεγαλύτερη από την πίεση του νερού στο μέγιστο βάθος-που γνωρίζουμε-της θάλασσας. Φαίνεται λοιπόν πως υπάρχει μία έννοια -η ‘’εσωτερική πίεση’’- που διαπέρασε τον 19ο αιώνα και από τον Laplace έφτασε ως και την παρουσίαση του Nobel του 1910 που απονεμήθηκε στον Van der Waals. Η ίδια σχηματίστηκε στα κείμενα του Laplace και παρέμεινε μετέωρη ανάμεσα σε αποδοχή και απόρριψη κατά τη διάρκεια του αιώνα. Ο παράγοντας Κ γεννήθηκε πρώτα μαθηματικά μέσα στο Λαπλασιανό κείμενο. Από αυτή την άποψη είναι μέρος της έκφρασης του, του λόγου του. Είναι προϊόν των επιλογών του Laplace σε μαθηματικό-αρχικά- επίπεδο. Η φυσική ερμηνεία του στα τριχοειδή ειδικά σαν μια πίεση είναι μια ακόμη επιλογή του. Δεν κατάφερε ωστόσο να την πραγματώσει πειραματικά. Κατά την άποψη μας όμως, το ισχυρό νόημα της σαν έκφραση της συνοχής των σωμάτων την επέβαλε, παρά την πειραματική της ανυπαρξία, στην πλειοψηφία των κειμένων που ακολούθησαν. Και εδώ, πιστεύουμε, ο ευρύτερος παράγοντας είναι η πολιτική διαχείριση σε όλα τα επίπεδα από τον Laplace που οδηγεί στον προσδιορισμό του λεξιλογίου αλλά και του συντακτικού του λόγου, της γραμματικής με λίγα λόγια ενός κειμένου για τα τριχοειδή και άρα για ότι ονομάζεται εσωτερική πίεση. Η συνεισφορά του είναι σημαντική στη μαθηματικοποίηση ενός επιστημονικού κλάδου που ως τότε ήταν βασικά πειραματικός. Η εξήγηση των τριχοειδών, που πέτυχε ο Laplace, ήταν η πρώτη μαθηματικοποίηση ενός φυσικού φαινόμενου που δεν αφορούσε άμεσα στην αστρονομία. Και η επιτυχία αυτή δημιούργησε ‘’σχολή’’.