Sire‐by‐herd interaction effect when variances across herds are heterogeneous. II. Within‐herd variance‐component estimates
Authors: Canavesi F. , Schaeffer L. R. , Burnside E. B. , Jansen G. B. , Rozzi P. 
Published: March 2011

Six different variance structures were simulated across herds. Data structure corresponded to a sample data set and comprised 197 335 lactations of 82 062 cows distributed in 924 herds. The homogeneity case, as well as different combinations of heterogeneous variances, were considered. Variances were varied assuming a positive correlation of 0.4 with herd‐year‐season (HYS) average production. Two animal models, with and without sire‐by‐herd (S × H) interaction, were compared through within‐HYS variance components estimates. A regression‐analysis method was used for the estimation. Correlations between estimated and true variance components within HYS were around 0.7 for subclasses with at least 20 observations. The model fitting a S × H interaction showed a reduced correlation with true values and HYS average production, but the reduction, although significant, was very small (‐ 0.02). Thus, the effect of the interaction in absorbing heterogeneous variance was very small.

Effet de l'interaction taureau par troupeau avec hétérogenété de variance intertroupeaux. II. Estimation des composantes de la variance intra‐troupeau

Six différentes structures de variance inter‐troupeaux ont été modélisées. La structure provenant d'un fichier de données a été conservée. Ce fichier était composé de 197 335 lactations provenant de 82 062 vaches distribuées dans 924 troupeaux. La situation d'homogénéité en plus de différentes combinaisons d'hétérogénéité des variances ont été considérées. Les variances ont été modifiées en supposant une corrélation positive de 0,4 avec la moyenne de production des effets troupeau‐année‐saison (HYS). Deux modèles individuels, avec et sans l'interaction taureau par troupeau (S × H), ont été comparés au moyen des estimations des composantes de la variance intra‐HYS. Une méthode d'analyse de régression a été employée pour l'estimation. Des correlations entre les composantes de la variance intra‐HYS estimées et vraies de 0,7 ont été obtenues pour les groupes ayant un minimum de 20 observations. Le modèle incluant l'interaction S × H a montré une corrélation réduite avec les valeurs vraies et la moyenne de production des HYS. Cependant, cette réduction significative était très petite (‐ 0,02). Ainsi, l'effet de l'interaction dans l'absorption de la variance hétérogène s'est révélé très faible.

Efecto de la interacción semental por rebano en el caso de variación heterogenea entre rebanos. II. Estimación de los componentes de varianza entre‐rebanos

Seis formas de varianza fueron simuladas entre rebaños. Los datos fueron tornados de una muestra real en las que se consideraron 197 335 lactaciones de 82 062 vacas distribuidas en 924 rebaños. Se consideró tanto el caso de homogeneidad como las distintas combinaciones de variaciones heterogeneas. Las variaciones fueron combinadas asumiendo una correlación positiva de 0,4 en la media de producción por rebaño‐año‐estación (HYS). Se compararon dos modelos, con y sin interacción del semental por rebaño (S × H), para estimar los componentes de varianza en HYS. Se utilizó un análisis de regresión para su estimación. Las correlaciones entre los componentes estimados y la variación verdadera en HYS fue calculada al rededor de 0,7 por sub‐clase en al menos veinte de las observaciones. El modelo que tomó en consideración la interacción S × H tuvo una peor correlación en la relación con los valores reales y la media de producción HYS, pero esta disminución en la correlación, aunque estadisticamente significativa, fue muy pequeña (‐ 0,02). Por lo tanto, el efecto de la interacción en la absorción de la variación heterogenea fue muy pequeña.

Vatertier‐Herden Interaktion bei heterogenen Herdenvarianzen. II. Varianzkomponenten innerhalb Herden

Mit untereschiedlichen Varianzen innerhalb Herde wurden sechs verschiedene Datensätze simuliert. Das Datendesign stammte von einem realen Datensatz mit 197 335 Laktationen von 82 062 Kühen in 924 Herden. Sowohl homogene als auch heterogene Varianzen innerhalb Herde‐Jahr‐Saison (HJS) wurden unterstellt, wobei eine positive Korrelation von 0,4 zwischen Durchschnittsleistung und Varianz innerhalb HJS angenommen wurde. Zwei Tiermodelle, mit und ohne Vater × Herde (V × H) Interaktion, wurden aufgrund der Schätzwerte der Varianzen innerhalb HJS verglichen. Die Schätzung dieser Varianzen erfolgte mit einem Regressions‐Verfahren. Die Korrelation zwischen geschätzen und wahren Varianzen innerhalb HJS lag bei 0,7 für Subklassen mit mindesten 20 Beobachtungen. Das Modell mit der V × H Interaktion zeigte eine reduzierte Korrelation zwischen Schätzwerten und wahren Werten oder HJS‐Durchschnittsleistungen, wobei die Reduktion wohl signifikant, aber klein ausfiel (‐ 0,02). Der Effekt der Interaktion zur Absoption der heterogenen Varianzen war somit gering.