Tracking localized cracks in the computational analysis of masonry structures
Authors:   , Saloustros Savvas 
Published: July 2023

Numerical methods aid significantly the engineering efforts towards the conservation of existing masonry structures and the design of new ones. Among them, macro-mechanical finite element methods based on the smeared crack approach are commonly preferred as an affordable choice for the analysis of large masonry structures. Nevertheless, they usu-ally result in a non-realistic representation of damage as smeared over large areas of the structure, which hampers the correct interpretation of the damage pattern. Additionally, a more critical pathology of this approach is the mesh-dependency, which influences nota-bly the safety and stability predictions.
To overcome these limitations, this thesis proposes a novel computational tool based on the {enrichment} of the classical smeared crack approach with a local tracking algorithm. The objective of this localized damage model is the realistic and efficient non-linear anal-ysis of masonry structures with an enhanced representation of cracking.
The non-linear behaviour of masonry is simulated through the adoption of a continuum damage mechanics model with two damage indices, allowing the differentiation between the tensile and compressive mechanical responses of masonry. In this context, a novel explicit formulation for the evolution of irreversible strains is proposed and implemented. Two new expressions are derived for the regularization of the tensile and compressive softening responses according to the crack-band approach, ensuring the mesh-size objec-tivity of the damage model.
The simulation of the structural behaviour of masonry structures under versatile loading and boundary conditions necessitates some developments in the context of local tracking algorithms. To this end, this thesis presents the enhancement of local tracking algorithms with novel procedures that make possible the simulation of multiple, arbitrary and inter-secting cracking under monotonic and cyclic loading. Additionally, the effect of different crack propagation criteria is investigated and the selection among more than one potential failure planes is tackled.
The proposed localized damage model is validated through the simulation of a series of structural examples. These vary from small-scale tests on concrete specimens with few dominant cracks, to medium and large-scale masonry structures with multiple tensile, shear and flexural cracking. The analyses are compared with analytical, experimental and numerical results obtained with alternative methods available in the literature. Overall, the localized damage model developed in this thesis largely improves the mesh-independency of the classical smeared crack approach and reproduces crack patterns and collapse mech-anisms in an efficient and realistic way.

Los métodos numéricos son decisivos en la ingeniería para la conservación de estructuras de mampostería existentes y el diseño de estructuras nuevas. Entre ellos, los métodos macro-mecánicos de elementos finitos, basados en el concepto de fisuras distribuidas, son habitualmente los preferidos como opción asequible para el análisis de grandes estructuras de mampostería. Sin embargo, suelen resultar en a una representación poco realista del daño, distribuido en grandes áreas de la estructura, lo que impide la correcta interpretación del patrón de daño. Además, esta metodología presenta una patología más crítica, la dependencia de la malla, que influye notablemente en las predicciones de seguridad y estabilidad. Para superar estas limitaciones, esta tesis propone una nueva herramienta numérica basada en el enriquecimiento del clásico enfoque de fisuras distribuidas con un algoritmo de trazado local. El objetivo de este modelo de daño localizado es el análisis no-lineal de las estructuras de mampostería de manera realista y eficiente con una representación mejora-da de fisuras. El comportamiento no lineal de la mampostería se simula a través de la adopción de un modelo de mecánica de daño continuo con dos índices de daño, permitiendo la diferenciación entre las respuestas mecánicas de tensión y compresión de la mampostería. En este contexto, se propone e implementa una nueva formulación explícita para la evolución de deformaciones irreversibles. Se derivan dos nuevas expresiones para la regularización del ablandamiento de tracción y compresión según el ancho de banda de la fisura, garantizan-do la objetividad del modelo de daño al respecto del tamaño de la malla. La simulación del comportamiento estructural de las estructuras de mampostería en condiciones de carga y contorno generales precisa de algunos desarrollos en el contexto de los algoritmos locales de trazado. Con este objetivo, se presenta la mejora de los algoritmos locales de trazado con nuevos procedimientos que posibilitan la simulación de fisuración múltiple, arbitraria e secante bajo cargas monótonas y cíclicas. Además, se investiga el efecto de diferentes criterios de propagación de fisuras y se aborda la selección entre más de un plano de falla posible. El modelo de daño localizado propuesto se valida mediante la simulación de una serie de ejemplos estructurales. Éstos van desde pruebas a pequeña escala en probetas de hormigón, con pocas fisuras dominantes, hasta estructuras de mampostería de mediana y gran escala con fisuración múltiple de tracción, de cortante y de flexión. Los análisis se comparan con los resultados analíticos, experimentales y numéricos obtenidos con métodos alternativos disponibles en la literatura. El modelo de daño localizado mejora en gran medida la independencia de la malla del clásico método de fisuras distribuidas y reproduce patrones de daño y mecanismos de colapso de una manera eficiente y realista