Epidemic threshold : A new spectral and structural approach of prediction
Authors: Kanyou Claude , Kouokam Etienne , Emvudu Yves 
Published: December 2023

Epidemiological modelling and epidemic threshold analysis in the networks are widely used for the control and prediction of infectious disease spread. Therefore, the prediction of the epidemic threshold in networks is a challenge in epidemiology where the contact network structure fundamentally influences the dynamics of the spread. In this paper, we design and experiment a new general structural and spectral prediction approach of the epidemic threshold. This more captures the full network structure using the number of nodes, the spectral radius, and the energy of graph. With data analytic and data visualization technics, we drive simulations overall on 31 different types and topologies networks. The simulations show similar qualitative and quantitative results between the new structural prediction approach of the epidemic threshold values compared to the earlier MF, HMF and QMF widely used benchmark approaches. The results show that the new approach is similar to the earlier one, further captures the full network structure, and is also accurate. The new approach offers a new general structural and spectral area to analyse the spreading processes in a network. The results are both fundamental and practical interest in improving the control and prediction of spreading processes in networks. So these results can be particularly significant to advise an effective epidemiological control policy.

La modélisation épidémiologique et l'analyse du seuil épidémique dans les réseaux sont largement utilisées pour le contrôle et la prévision de la propagation des maladies infectieuses. Par conséquent, la prédiction du seuil épidémique dans les réseaux est un challenge en épidémiologie où la structure du réseau de contact influence fondamentalement la dynamique de la propagation. Dans cet article, nous concevons et expérimentons une nouvelle approche générale de prédiction structurelle et spectrale du seuil épidémique. Cette approche capture davantage la structure complète du réseau en utilisant le nombre de nœuds, le rayon spectral et l'énergie du graphe. Grâce à des techniques d'analyse et de visualisation des données, nous effectuons des simulations sur 31 types et topologies de réseaux différents. Les simulations montrent des résultats qualitatifs et quantitatifs similaires entre la nouvelle approche de prédiction structurelle des valeurs seuils épidémiques et les approches de référence MF, HMF et QMF largement utilisées précédemment. Les résultats montrent que la nouvelle approche est similaire à la précédente, qu'elle capture davantage la structure complète du réseau et qu'elle est également précise. La nouvelle approche offre un nouveau domaine structurel et spectral général pour analyser les processus de diffusion dans un réseau. Les résultats présentent un intérêt à la fois fondamental et pratique pour l'amélioration du contrôle et de la prévision des processus de propagation dans les réseaux. Ces résultats peuvent donc être particulièrement importants pour être support d'une politique de contrôle épidémiologique efficace.