Complex tasks in teaching mathematics to students of technical specialties at a transport university
Authors: Куликова Ольга Валентиновна , Куликова Ирина Валерьевна 
Published: September 2024

Вузовский курс математики занимает важное место в базовой подготовке инженеров для различных сфер современного производства. Математическая подготовка студентов технических специальностей ведется в течение первых четырех семестров. Студенты изучают такие разделы, как векторная и линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения, теория вероятностей и математическая статистика. В настоящее время имеется большой банк разнообразных дидактических заданий для успешного формирования математических знаний и умений по всем разделам вузовского курса математики. Федеральные образовательные стандарты устанавливают определенную совокупность универсальных и общепрофессиональных компетенций, которые необходимо сформировать у студентов за весь период обучения в вузе. В нормативной документации компетенции рассматриваются как способности, которые отражают содержание элементов профессиональной деятельности. В рамках преподавания какой-либо дисциплины возможно формирование некоторых отдельных компетенций. Использование обычных учебных задач и упражнений не всегда позволяет создать условия для развития заданных компетенций. Включение студентов в активную учебную деятельность, направленную на развитие компетенций, может обеспечиваться использованием комплексных заданий. В условиях цифровизации повышается значимость применения информационных технологий в решении различных задач. Комплексное компьютерно-математическое задание рассматривается авторами как совокупность учебных задач, решение которых требует применения математического моделирования и программирования вычислений. Оно включает две части – аналитико-математическую и программно-вычислительную. Условно комплексные компьютерно-математические задания делятся на учебные и познавательные – в зависимости целевого акцента конкретного задания. Содержание учебного задания предполагает решение стандартной математической задачи аналитическими методами, построение алгоритма выполняемых операций, написание программы вычислений и ее тестирование. Содержание познавательной задачи включает проведение вычислительного эксперимента с использованием программы вычислений. Тем самым учебные комплексные компьютерно-математические задания нацелены на формирование учебных умений, а познавательные – исследовательских умений. Представлено описание содержания учебных и познавательных комплексных компьютерно-математических заданий по некоторым разделам вузовского курса математики для студентов, обучающихся на технических специальностях в транспортном вузе.

The university mathematics course occupies an important place in the basic training of engineers for various fields of modern production. Mathematical training of students of technical specialties is conducted during the first four semesters. Students study such sections as linear and vector algebra, analytical geometry, mathematical analysis, differential equations, probability theory and mathematical statistics. Currently, there is a large bank of various didactic tasks for the successful formation of mathematical knowledge and skills in all sections of the university mathematics course. Federal educational standards establish a certain set of universal and general professional competencies that students need to develop over the entire period of study at the university. In the normative documentation, competencies are considered as abilities that reflect the content of the elements of professional activity. Within the framework of teaching a discipline, it is possible to form some individual competencies. The use of conventional learning tasks and exercises does not always allow you to create conditions for the development of specified competencies. The inclusion of students in active educational activities aimed at developing competencies can be ensured by the use of complex tasks. In the context of digitalization, the importance of using information technology in solving various tasks is increasing. A complex computer-mathematical task is considered by the authors as a set of educational tasks, the solution of which requires the use of mathematical modeling and computer programming. It includes two parts – analytical and mathematical and software and computing. A complex computer-mathematical task can be educational or informative. The content of the training task involves solving a standard mathematical problem by analytical methods, constructing an algorithm of operations performed, writing a calculation program, and testing it. The content of the cognitive task includes conducting a computational experiment using a computational program. Educational complex computer and mathematical tasks are used to form educational skills, and cognitive tasks are used to form research skills. The paper presents a description of the content of educational and educational complex computer and mathematical tasks in certain sections of the university mathematics course for students studying technical specialties at a transport university.