Επίδοση μεθόδων επικοινωνίας με πολλαπλούς αναμεταδότες σε γενικευμένους διαύλους ασύρματων επικοινωνιών
Authors: Μπίσιας Νικόλαος 
Published: January 2014

Το τελευταίο χρονικό διάστημα υπάρχει μεγάλο ενδιαφέρον για τη χρήσηαναμεταδοτών (relays) για τη μετάδοση σημάτων με σκοπό την βελτίωση τηςεπίδοσης των συστημάτων ασύρματων επικοινωνιών και την επίτευξη διαφορικήςλήψης μέσω συνεργασίας (cooperative diversity), η οποία μπορεί να καταπολεμήσειπροβλήματα όπως οι διαλείψεις στα ασύρματα συστήματα επικοινωνιών. Επίσης, ητεχνολογία των πολλαπλών αναμεταδοτών (multi-hop relaying) έχει αποδειχθεί ωςένα αποτελεσματικό εργαλείο για την αύξηση της φασματικής απόδοσης αλλά και τηςεπέκτασης της κάλυψης σε κυψελωτά και ad hoc ασύρματα δίκτυα. Ειδικότερα, τοmulti-hop relaying έχει τη δυνατότητα να επιτρέψει στον πομπό και στο δέκτη ναεπικοινωνήσουν μέσα από μια σειρά συνεργαζόμενων κόμβων αναμετάδοσης, μεστόχο την επέκταση της ραδιοκάλυψης και τη βελτίωση της επίδοσης του δικτύου.Για παράδειγμα, οι αδρανείς σταθμοί μεταξύ της πηγής και του προορισμού μπορούννα χρησιμοποιηθούν ως κόμβοι αναμετάδοσης για την παροχή επιπλέον συνδέσμωνστο δίκτυο για την δημιουργία εναλλακτικών μονοπατιών ραδιο-μετάδοσης.Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, αποδεικνύουμε αναλυτικές εκφράσεις γιαδιάφορα κριτήρια επίδοσης των συστημάτων πολλαπλών αναμεταδοτών σεπεριβάλλοντα διάδοσης που χαρακτηρίζονται από σύνθετα μοντέλα διάλειψης. ΣτοΚεφάλαιο 1 κάνουμε μία επισκόπηση των μοντέλων διάλειψης μικρής και μεγάληςκλίμακας για το ασύρματο κανάλι. Σε αυτή τη διατριβή χρησιμοποιούμε τηΓενικευμένη-Κ κατανομή για να μοντελοποιήσουμε τη διάλειψη στο κανάλιεπικοινωνίας, διότι η συγκεκριμένη κατανομή συνδυάζει την επίδραση μικρής καιμεγάλης κλίμακας διάλειψης στο σήμα λήψης. Στο Κεφάλαιο 2 δίνουμε μίαεπισκόπηση των κυριότερων συστημάτων αναμεταδοτών που έχουν προταθεί για ταασύρματα συστήματα με βάση την ενίσχυση που χρησιμοποιείται και τον τρόποσυνδεσμολογίας αλλά και επιλογής των αναμεταδοτών. Στο Κεφάλαιο 3,αποδεικνύουμε νέες και εύκολα υπολογίσιμες μαθηματικές εκφράσεις για τηνπιθανότητα σφάλματος σε συστήματα που υποστηρίζουν πολλαπλούς αναμεταδότεςσε παράλληλη συνδεσμολογία και απευθείας διαδρομή με maximal ratio combiningστο δέκτη. Επειδή είναι αρκετά δύσκολο να βρεθεί μια έκφραση κλειστής μορφής γιατη moment generating function (MGF) του συνολικού (end-to-end) σηματο-θορυβικού λόγου (ΣΘΛ) στον τελικό προορισμό, χρησιμοποιούμε δύο διαφορετικέςivπροσεγγίσεις για το άνω φράγμα του συνολικού ΣΘΛ, εκ των οποίων η πρώτηυλοποιείται με βάση το ελάχιστο ΣΘΛ των δύο ζεύξεων για κάθε αναμεταδότη και ηδεύτερη βασίζεται στο γεωμετρικό μέσο όρο των ΣΘΛ των δύο ζεύξεων. Στησυνέχεια αποδεικνύουμε τα αντίστοιχα κατώτερα όρια για την πιθανότητα σφάλματοςσυμβόλου και bit για διάφορες ψηφιακές διαμορφώσεις χρησιμοποιώντας την MGFπροσέγγιση. Οι τελικές εκφράσεις είναι χρήσιμες για την αξιολόγηση των επιδόσεωντης τεχνικής αναμετάδοσης ενίσχυση-και-προώθηση (ΕΠ) σε ένα σύνθετοπεριβάλλον διάδοσης.Στο Κεφάλαιο 4, παρουσιάζουμε νέες μαθηματικές σχέσεις για την αξιολόγηση τηςεπίδοσης ενός δικτύου με αναμετάδοση δύο ζεύξεων και επιλογή του καλύτερουαναμεταδότη σε περιβάλλον με ανεξάρτητα κανάλια διάλειψης. Δεδομένου ότι είναιδύσκολο να βρεθεί μια κλειστής μορφής έκφραση για τη συνάρτηση πυκνότηταςπιθανότητας για το συνολικό ΣΘΛ στον κόμβο προορισμού ακόμη και για τηνπερίπτωση ενός ΕΠ αναμεταδότη, χρησιμοποιούμε ένα άνω όριο για το ΣΘΛ.Χρησιμοποιώντας την προσεγγιστική σχέση για το συνολικό ΣΘΛ, βρίσκουμεεκφράσεις για τη στατιστική του ΣΘΛ, για τη μέση πιθανότητα σφάλματος συμβόλουκαι bit, καθώς και για την εργοδική χωρητικότητα ενός συστήματος με ένα ΕΠαναμεταδότη σε κανάλι με Γενικευμένη-Κ διάλειψη. Στη συνέχεια, για ανεξάρτητεςαλλά μη-ταυτόσημες συνθήκες διάλειψης, βρίσκουμε την επίδοση για ένα σύστημαμε πολλαπλούς αναμεταδότες δύο ζεύξεων που χρησιμοποιεί επιλογή του καλύτερουαναμεταδότη. Οι τελικές εκφράσεις είναι χρήσιμες για την αξιολόγηση τωνεπιδόσεων των ΕΠ συστημάτων με επιλογή αναμεταδότη σε ένα σύνθετο περιβάλλονδιάδοσης. Επίσης, δίνουμε αποτελέσματα Monte Carlo προσομοίωσης για τηνεπαλήθευση των αναλυτικών αποτελεσμάτων.Στο Κεφάλαιο 5, αποδεικνύουμε νέες μαθηματικές σχέσεις μέτρων επίδοσης γιασυστήματα πολλαπλών αναμεταδοτών (multi-hop relays) που λειτουργούν σε ένασύνθετο περιβάλλον διαλείψεων, το οποίο μοντελοποιείται με τη Γενικευμένη-Κκατανομή. Χρησιμοποιώντας την προσέγγιση του συνολικού ΣΘΛ για το σύστημαπολλαπλών αναμεταδοτών το οποίο δίνεται από το ελάχιστο ΣΘΛ όλων των ζεύξεων,παρέχεται ένας εύκολος τρόπος υπολογισμού για την πιθανότητα διακοπής και τηςμέσης πιθανότητας σφάλματος συμβόλου και bit για διάφορες ψηφιακέςδιαμορφώσεις. Τα αποτελέσματα από τον υπολογισμό των αναλυτικών εκφράσεωνγια τα κάτω όρια επίδοσης συγκρίνονται με εκείνα της προσομοίωσης της ακριβήςvεπίδοσης των συστημάτων πολλαπλών αναμεταδοτών, από όπου φαίνεται η ακρίβειατης προσέγγισης.Στο Κεφάλαιο 6, αποδεικνύουμε κατώτερα όρια κλειστής μορφής για την επίδοσητων συστήματα πολλαπλών αναμεταδοτών που λειτουργούν σε ένα Nakagami-mκανάλι διαλείψεων. Το συνολικό ΣΘΛ στον προορισμό προσεγγίζεται από τογεωμετρικό μέσο όρο όλων των ζεύξεων. Με αυτή την προσέγγιση, βρίσκουμεμαθηματικές εκφράσεις κλειστής μορφής για τις στατιστικές του συνολικού ΣΘΛ.Αυτές, με τη σειρά τους, χρησιμοποιούνται για να υπολογίσουμε την πιθανότηταδιακοπής, τη μέση πιθανότητα σφάλματος συμβόλου και ένα ανώτερο όριο για τημέση εργοδική χωρητικότητα του συστήματος πολλαπλών αναμεταδοτών.Τέλος, στο Κεφάλαιο 7 εξετάζουμε την επίδραση ομοδιαυλικής παρεμβολής στηνπιθανότητα διακοπής ενός ασύρματου συστήματος με ένα ΕΠ αναμεταδότη σεπεριβάλλον με Rayleigh διάλλειψη. Χρησιμοποιούμε ένα μοντέλο με τέσσεριςπαραμέτρους, στο οποίο δύο παράμετροι προσδιορίζουν τον τύπο της ενίσχυσης στοναναμεταδότη και οι άλλες δύο την ύπαρξη θορύβου και παρεμβολών στο δέκτηπροορισμού. Για το παραμετροποιημένο αυτό μοντέλο αποδεικνύουμε μαθηματικέςεκφράσεις της πιθανότητας διακοπής συναρτήσει του ολοκληρώματος Weber, τοοποίο μπορεί να υπολογιστεί αριθμητικά εύκολα και με ακρίβεια.