Models of relativistic stars as neutron star merger remnants
Authors: Ιωσήφ Παναγιώτης 
Published: November 2021

Οι συγχωνεύσεις διπλών συστημάτων αστέρων νετρονίων αποδείχθηκαν χρυσωρυχεία επιστημονικής γνώσης. Η ιστορική ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων από το γεγονός GW170817 και η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που ανιχνεύθηκε στη συνέχεια, καθόρισαν το συγκεκριμένο γεγονός ως την αφετηρία της αστρονομίας πολλαπλών αγγελιοφόρων. Όπως συνηθίζεται με τις επιστημονικές ανακαλύψεις, η παρατήρηση του γεγονότος GW170817 έδωσε απαντήσεις σε αρκετές ερωτήσεις, ωστόσο δημιούργησε και νέα ερωτηματικά. Ποια θα είναι η τελική κατάταξη ενός βραχύβιου, διαφορικά περιστρεφόμενου υπολείμματος συγχώνευσης; Πόσο διάστημα θα επιβιώσει; Τι μπορεί να συναχθεί από τις ιδιότητές του για την καταστατική εξίσωση της ύλης σε υψηλές πυκνότητες, η οποία χαρακτηρίζεται ακόμη από μεγάλη αβεβαιότητα; Οι αριθμητικές προσομοιώσεις συγχωνεύσεων διπλών συστημάτων αστέρων νετρονίων βελτίωσαν σε μεγάλο βαθμό την κατανόησή μας για αυτά τα πολύπλοκα φαινόμενα, τα τελευταία χρόνια. Όμως, το υψηλό υπολογιστικό τους κόστος καθιστά απαγορευτική την προοπτική να χρησιμοποιηθούν συστηματικά για την ενδελεχή διερεύνηση των παραμέτρων του προβλήματος. Συνεπώς, ως μία συμπληρωματική προσέγγιση, υπάρχει η ανάγκη για μοντέλα των υπολειμμάτων συγχώνευσης τα οποία να είναι αξιόπιστα από φυσικής άποψης, αλλά και να μπορούν να παραχθούν γρήγορα επιτρέποντας έτσι μία βαθύτερη εξερεύνηση του παραμετρικού χώρου. Η βιβλιογραφία των μοντέλων ισορροπίας μέχρι πρόσφατα δεν είχε τα απαραίτητα θεωρητικά εργαλεία που θα επέτρεπαν την κατασκευή μοντέλων με ρεαλιστικά προφίλ γωνιακής ταχύτητας, όμοια με τα αντίστοιχα των υπολειμμάτων από συγχωνεύσεις. Νόμοι περιστροφής που περιέγραφαν τη γωνιακή ταχύτητα ως μία μονότονη συνάρτηση χρησιμοποιούνταν προσεγγιστικά με ικανοποιητικά αποτελέσματα, ωστόσο η εισαγωγή νέων νόμων διαφορικής περιστροφής που είναι σε θέση να αναπαράγουν τα ρεαλιστικά προφίλ γωνιακής ταχύτητας, παρέχει πλέον τις θεωρητικές αναλυτικές εκφράσεις που έλειπαν. Η παρούσα διατριβή εστιάζει στο θέμα της διαφορικής περιστροφής, που είναι ο βασικός παράγοντας που επιτρέπει την ύπαρξη των υπολειμμάτων συγχώνευσης. Αρχικά, ελέγχεται η σύμμορφα επίπεδη προσέγγιση για το χωρόχρονο υπό το πρίσμα της διαφορικής περιστροφής και συμπεραίνεται ότι η ακρίβειά της είναι ικανοποιητική. Στη συνέχεια και με στόχο την κατασκευή ρεαλιστικών μοντέλων υπολειμμάτων, γίνεται διεξοδική διερεύνηση ενός νέου τετραπαραμετρικού νόμου διαφορικής περιστροφής. Η ευελιξία του επιτρέπει την κατασκευή μοντέλων με προφίλ γωνιακής ταχύτητας όμοια με αυτά του υπολείμματος μετά τη συγχώνευση. Το αναπτυχθέν θεωρητικό πλαίσιο εφαρμόζεται σε ρεαλιστικές, ψυχρές καταστατικές εξισώσεις και υπολογίζεται η μάζα κατωφλίου για άμεση κατάρρευση σε μελανή οπή. Το σχετικό σφάλμα της υπολογιζόμενης ποσότητας συγκριτικά με την αντίστοιχη τιμή από αριθμητικές προσομοιώσεις είναι στο επίπεδο του 1%. Επιπροσθέτως, στα μοντέλα υπολειμμάτων που κατασκευάζονται, επαληθεύεται μία βασική πρόβλεψη από προσομοιώσεις συγχωνεύσεων διπλών συστημάτων αστέρων νετρονίων, σύμφωνα με την οποία ο πυρήνας του αστέρα περιστρέφεται αργά ως προς έναν παρατηρητή στο άπειρο, με την γωνιακή ταχύτητα σχεδόν να συμπίπτει με την παράσυρση των αδρανειακών παρατηρητών λόγω περιστροφής του χωροχρόνου. Σε περαιτέρω διερεύνηση αυτού του αποτελέσματος, προτείνεται μία πιθανή συσχέτιση μεταξύ του πόσο συμπαγές είναι ένα μοντέλο ισορροπίας για ένα υπόλειμμα κοντά στη μάζα κατωφλίου και του πόσο συμπαγές είναι συγκριτικά το μη περιστρεφόμενο μοντέλο μέγιστης μάζας για την ίδια καταστατική εξίσωση. Η διεξαχθείσα έρευνα ξεκαθαρίζει την επίδραση του νόμου διαφορικής περιστροφής και της καταστατικής εξίσωσης στις κύριες ιδιότητες των υπολειμμάτων συγχωνεύσεων και θέτει τις βάσεις για την προσθήκη της θερμοκρασιακής επίδρασης σε μελλοντική μελέτη.