“Enseñanza y aprendizaje de aspectos fundamentales de Física Cuántica en la escuela secundaria colombiana a partir del enfoque de Feynman"
Authors: Keidy Alejandra Alvarado Puentes 
Published: October 2021

Esta Tesis doctoral, forma parte de una línea de investigación que propone la Enseñanza de la Mecánica Cuántica a partir del estudio del comportamiento cuántico de los electrones y de la luz. Así, se retoma y reformula la Estructura Conceptual Propuesta para Enseñar el comportamiento de los electrones a partir del enfoque Path Integrals propuesto originalmente por el Físico Richard Feynman y desarrollado por el equipo de investigación (Fanaro, 2009). A partir de ésta se rediseñan y adaptan un conjunto de situaciones, considerando los obstáculos detectados en implementaciones previas. Se propone una reformulación didáctica a la secuencia, incorporando un conjunto de simulaciones informáticas desarrolladas con plantilla de cálculo que permite a los estudiantes una forma de interacción con las situaciones, en la que se visualizan los cálculos, así como la presentación gráfica de las variables de la técnica. También se proponen nuevas situaciones para abordar el obstáculo que se presentó en el cálculo de la probabilidad en forma cualitativa en las implementaciones previas, con nuevas situaciones como lo son el cálculo de la probabilidad para distintos eventos, una situación con un electrón libre y en otra con un electrón como si estuviera en un “billar cuántico”. Por otra parte, se incluyen dos nuevos eventos acerca del cálculo de la probabilidad para canicas: una para canica libre y otra para una canica en un billar, con el objetivo de ayudar a la conceptualización de la transición cuántico -clásica (conocido como principio de correspondencia de la Física cuántica). Esta reformulación de la secuencia se realizó en forma paralela a su análisis didáctico en el que se preveían y explicitaban las conceptualizaciones que se esperaba que los estudiantes realizaran, es decir, su acercamiento al conocimiento científicamente aceptado. La secuencia didáctica fue implementada en cuatro cursos de física de un colegio público perteneciente a la Secretaría de Educación del Distrito -Bogotá, durante los años 2016 y 2017, con 118 estudiantes del último nivel de bachillerato. Los registros se originaron a partir de las respuestas a las situaciones, junto con una bitácora que la investigadora realizó clase a clase. El proceso de categorización de los datos se llevó a cabo a posteriori de la implementación, con base en el marco didáctico adoptado a partir del análisis de las resoluciones realizadas por los estudiantes, utilizando la teoría de Vergnaud (1990). El análisis de la conceptualización se desarrolló por medio de varios estudios así: un análisis univariado descriptivo de las diecisiete categorías, un análisis correlacional (análisis bivariado), un análisis multivariado de correspondencias múltiples, y finalmente un análisis textual de las síntesis realizadas por los estudiantes. Los resultados de este trabajo permiten concluir que la secuencia resultó viable en la escuela secundaria colombiana con resultados favorables en la conceptualización de nociones cuánticas, siendo detectados como principales obstáculos en la conceptualización, la manipulación de la técnica de cálculo de probabilidad propuesta y la interpretación del modelo de la función de probabilidad para canicas. Otro factor que incidió en la conceptualización fue la familiaridad del profesor con la secuencia didáctica, evidenciado en resultados más favorables en la conceptualización en la segunda implementación. A partir de los resultados encontrados, se reformula la secuencia a manera de sugerencia para el desarrollo de futuras implementaciones y se destaca el papel del docente y su experticia como uno de los principales factores que inciden en el desarrollo de la secuencia.

This doctoral thesis is part of a line of research that proposes the Teaching of Quantum Mechanics from the study of the quantum behavior of electrons and light. Thus, the Proposed Conceptual Structure to Teach the behavior of electrons is retaken and reformulated from the Path Integrals approach originally proposed by Physicist Richard Feynman and developed by the research team (Fanaro, 2009). Based on this, a set of situations are redesigned and adapted, considering the obstacles detected in previous implementations. A didactic reformulation of the sequence is proposed, incorporating a set of computer simulations developed with a calculation template that allows students a form of interaction with the situations, in which the calculations are visualized, as well as the graphic presentation of the variables of The technique. New situations are also proposed to address the obstacle that was presented in the qualitative probability calculation in the previous implementations, with new situations such as the probability calculation for different events, a situation with a free electronic and in another with an electronic as if it were in a "quantum billiard". On the other hand, two new events about the probability calculation for marbles are included: one for a free marble and another for marble in a pool table, with the aim of helping to conceptualize the quantum-classical transition (known as the principle of correspondence of quantum physics). This reformulation of the sequence was carried out in parallel to its didactic analysis in which the conceptualizations that students were expected to carry out were anticipated and made explicit, that is, their approach to scientifically accepted knowledge. The didactic sequence was implemented in four physics courses of a public school belonging to the Secretary of Education of the District - Bogotá, through the years 2016 and 2017, with 118 students of the last level of high school. The records originated from the responses to the situations, together with a log that the researcher made class by class. The process of categorizing the data was carried out after the implementation, based on the didactic framework adopted from the analysis of the resolutions made by the students, using the theory of Vergnaud (1990). The analysis of the conceptualization was developed through several studies like this: a descriptive univariate analysis of the seventeen categories, a correlational analysis (bivariate analysis), a multivariate analysis of multiple correspondences, and finally a textual analysis of the syntheses made by the students. The results of this work allow us to conclude that the sequence was viable in the Colombian secondary school with favorable results in the conceptualization of quantum notions, being detected as main obstacles in the conceptualization, the manipulation of the proposed probability calculation technique and the interpretation of the model of the probability function for marbles. Another factor that influenced the conceptualization was the teacher's familiarity with the didactic sequence, evidenced by more approbative results in the conceptualization in the second implementation. Based on the found results, as a recommendation, the sequence is reformulated for future implementation's developments, and the teacher's role and expertise are highlighted as one main factor that influences the development of the sequence.

Cette thèse de doctorat s'inscrit dans une ligne de recherche proposée par l'Enseignement de la Mécanique Quantique basée sur l'étude du comportement quantique des électrons et de la lumière. Ainsi, la structure conceptuelle proposée pour l'enseignement du comportement des électrons est reprise et reformulée à partir de l'approche Path Integrals initialement proposée par le physicien Richard Feynman et développée par l'équipe de recherche (Fanaro, 2009). Sur cette base, un ensemble de situations est repensé et adapté, compte tenu des obstacles détectés dans les implémentations précédentes. Une reformulation didactique de la séquence est proposée, intégrant un ensemble de simulations informatiques développées avec un modèle de calcul qui permet aux élèves d'interagir avec des situations, dans lesquelles les calculs sont visualisés, ainsi que la présentation graphique des variables de la technique. De nouvelles situations sont également proposées pour surmonter l'obstacle survenu qualitativement dans le calcul de la probabilité dans les implémentations précédentes, telles que le calcul de la probabilité pour différents événements, une situation avec un électron libre et un autre avec un électron comme s'il était dans un "pool quantique". D'autre part, deux nouveaux événements sont inclus sur le calcul de probabilité pour les billes: l'un pour une bille libre et l'autre pour un bille dans un pool, avec le but d'aider la conceptualisation de la transition quantique-classique (connue sous le nom de príncipe de correspondance de physique quantique). Cette reformulation de la séquence a été réalisée parallèlement à son analyse didactique dans laquelle les conceptualisations que les étudiants devaient effectuer, c'est-à-dire leur approche des connaissances scientifiquement acceptées, étaient prévues et expliquées. La séquence didactique a été mise en œuvre dans quatre cours de physique dans une école publique appartenant au ministère de l'Éducation du district - Bogotá, au cours des années 2016 et 2017, avec 118 élèves du dernier niveau secondaire. Les enregistrements provenaient des réponses aux situations, ainsi que d'un journal que le chercheur a fait cours par cours. Le processus de catégorisation des données a été effectué après la mise en œuvre, sur la base du cadre didactique adopté à partir de l'analyse des résolutions prises par les étudiants, en utilisant la théorie de Vergnaud (1990). L'analyse de conceptualisation a été développée à travers plusieurs études de cette façon: une analyse descriptive univariée des dix-sept catégories, une analyse corrélationnelle (analyse bivariée), une analyse multivariée de correspondances multiples et finalement une analyse textuelle des synthèses réalisées par les étudiants. Les résultats de ce travail nous permettent de conclure que la séquence était viable au niveau secondaire dans l’école en Colombie avec des résultats favorables dans la conceptualisation des notions quantiques, étant détectés comme des principaux obstacles pour la conceptualisation la manipulation de la technique de calcul de probabilité proposée et l'interprétation du modèle de fonction de probabilité pour les billes. Un autre facteur qui a influencé la conceptualisation a été la familiarité de l'enseignant avec la séquence didactique, comme en témoignent des résultats plus favorables dans la conceptualisation de la deuxième mise en œuvre. Sur la base des résultats trouvés, la séquence est reformulée comme une suggestion pour le développement de futures implémentations et le rôle de l'enseignant et de son expertise comme l'un des principaux facteurs qui influencent le développement de la séquence est mis en évidence.