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Medidas da umidade relativa do ar em um ambiente fechado
Authors: Costa Eden V.
Published: May 2009

Umidade do ar e o vapor d'água presente na atmosfera. Neste trabalho medimos a umidade relativa do ar em um ambiente fechado onde a temperatura foi mantida constante. Nestas condições, a umidade cresce até o vapor d'água tornar-se saturado. Neste instante, a umidade é máxima. O aparato experimental utilizado consiste de recipiente fechado de vidro, higrômetro, termômetro e relógio. Trata-se, portanto, de um experimento simples, possível de ser realizado em um laboratório didático e capaz de preencher a lacuna dos livros de texto de física, que, em geral, negligenciam este tópico.
Eriômetro de Young
Authors: Robert Renê , Berleze Sérgio L.M.
Published: May 2009

Sugere-se um experimento clássico de difração de Fraunhofer, de baixo custo e fácil execução experimental, que fornece como resultado a determinação do diâmetro de micro-partículas de forma geométrica e dimensões semelhantes entre si.
Análise da transformada em ondeletas aplicada em sinal geofísico
Authors: Bolzan Maurício José Alves
Published: May 2009

É mostrada uma análise em ondeletas aplicada em um sinal geofísico, número de manchas solares. Para isso, é dado uma introdução teórica sobre a Transformada em Ondeletas e sobre séries e Transformada de Fourier. A Transformada em Ondeletas é uma ferramenta matemática de grande utilidade aplicação em sinais não-estacionários.
Propriedades de ordenamento do modelo votante em redes de escala livre
Authors: Zara Reginaldo A. , Koehler Elizabete
Published: May 2009

O modelo votante de 2 estados pode ser utilizado na introdução dos princípios básicos das simulações de Monte Carlo de sistemas físicos. Neste trabalho realizamos simulações de Monte Carlo do modelo votante de 2 estados definido sobre redes de escala livre. Verificamos que o sistema exibe um regime transiente cuja duração depende do tamanho da rede sugerindo que, assintoticamente, o sistema não converge para um estado absorvente. Por outro lado, em redes de tamanhos finitos, o sistema permanece em um estado ativo durante um tempo tau após o qual converge para um estado totalmente ordenado, sendo que este tempo médio de permanência em um estado ativo aumenta com o tamanho da rede. Nossos resultados estão de acordo com as simulações do modelo votante em redes Small World apresentadas recentemente por Vespignani et al.
A evolução dos jogos de Física, a avaliação formativa e a prática reflexiva do professor
Authors: Ferreira Marli Cardoso , Carvalho Lizete Maria Orquiza de
Published: May 2009

Este artigo analisa um processo reflexivo vivido ao longo de uma trajetória de desenvolvimento de jogos, sobre questões de Física, que foram criados por iniciativa de uma professora (MCF), em diferentes realidades do ensino médio. Duas fases foram identificadas: a primeira representou uma busca para tornar o ensino de física prazeroso; a segunda, sob influência da perspectiva teórica de Paul Black, materializou-se em resposta a uma indagação, feita pela professora, sobre quais elementos da avaliação formativa poderiam ser trabalhados no jogo. A análise também revelou que as influências interpessoais e teóricas vivenciadas pela professora, na segunda fase, foram determinantes para que, ao final da trajetória, ela pudesse reconhecer-se como uma "professora reflexiva".
Uma comparação entre deduções da equação E=mc²
Authors: Vieira Sumaia , Barros A. , Araújo I. , Oliveira J. C. T.
Published: May 2009

Neste trabalho, apresentamos quatro deduções conhecidas da equação E = mc², incluindo a original. Relacionamos os conceitos físicos e as ferramentas matemáticas utilizados em cada caso e comparamos as deduções. Após a análise, verificamos que três deduções são acessíveis ao estudante do Ensino Médio.
Simulação computacional de campos ultra-sônicos
Authors: Arnold Francisco J. , Pelá Carlos A.
Published: May 2009

Quando um transdutor eletro-acústico é excitado eletricamente, ele produz no meio de propagação onde está inserido um campo acústico. Através do conhecimento dos campos acústicos pode-se colher importantes subsídios para projetos de transdutores e estudos da interação com os meios de propagação. Neste trabalho é apresentada uma proposta de atividade interdisciplinar envolvendo conteúdos de Física, Matemática e Computação ministrados nas disciplinas introdutórias dos cursos superiores de ciências exatas e tecnológicas. O trabalho propõe a discussão dos fenômenos de interferência ondulatória, o cálculo do campo acústico usando coordenadas cilíndricas e a programação do método matemático através de instruções básicas de uma linguagem de programação. As simulações de alguns campos acústicos são apresentadas na forma de gráficos bi e tridimensionais e os resultados são discutidos.
Some basics of su(1,1)
Authors: Novaes Marcel
Published: May 2009

A basic introduction to the su(1,1) algebra is presented, in which we discuss the relation with canonical transformations, the realization in terms of quantized radiation field modes and coherent states. Instead of going into details of these topics, we rather emphasize the existing connections between them. We discuss two parametrizations of the coherent states manifold SU(1,1)/U(1): as the Poincaré disk in the complex plane and as the pseudosphere (a sphere in a Minkowskian space), and show that it is a natural phase space for quantum systems with SU(1,1) symmetry.
Imagens tridimensionais: formação e análise
Authors: Costa Eden V. , Almeida Lucia C.
Published: May 2009

As imagens tridimensionais estão presentes em diversas situações do dia-a-dia, porém, tanto na educação básica quanto nos cursos de graduação da área de Ciências Exatas e da Natureza, este assunto geralmente não é mencionado. Este fato, a nosso ver, está associado ao tratamento dispensado à formação de imagens nos livros didáticos de física básica, nos quais o objeto se reduz, com raríssimas exceções, a uma seta transversal ao eixo óptico de espelhos e lentes. Esta forma de representação implica em um tratamento superficial do assunto e distante do contexto diário do estudante, deixando uma lacuna em sua formação. Isto nos motivou a apresentar uma análise simples, entretanto completa, capaz de complementar os textos dos livros didáticos e enriquecer as discussões sobre um tema encantador.
Estudo experimental do momento de inércia de um cone
Authors: Pintão Carlos A.F. , Souza Filho Moacir P. de , Usida Wesley F.
Published: May 2009

Neste trabalho, mostra-se um caminho diferente para se estudar o momento de inércia de um corpo em rotação. Descreve-se um experimento que permite estabelecer como a inércia de um cone depende de sua massa e geometria. A partir de medidas de freqüência ou corrente elétrica, determinam-se parâmetros como os expoentes e a constante da convencional equação do momento de inércia de um cone. Para isso escolhem-se três cones de massas diferentes, tendo dois deles 10,0 cm e o outro 6,0 cm de diâmetros. Os resultados obtidos mostraram que o sistema e o procedimento de medida utilizado podem ser uma alternativa prática nos laboratórios de ensino.
Efeitos de amortecimento sobre um oscilador X³
Authors: Santiago A.J. , Rodrigues H.
Published: May 2009

Discutimos um método bastante simples de se introduzir o estudo do oscilador x³ amortecido, tanto teórica como experimentalmente, em cursos elementares de Física. Dados experimentais do deslocamento de um oscilador x³ em função do tempo, obtidos em medidas de ultrasom, são bem reproduzidos quando forças dissipativas são levadas em conta através de um único parâmetro.
Difusão anômala e equações generalizadas de difusão
Authors: Pedron Isabel Tamara , Mendes Renio dos Santos
Published: May 2009

Neste trabalho apresentamos um conjunto de equações generalizadas de difusão que podem descrever processos difusivos anômalos. Não-linearidade, dependência espacial e temporal nos coeficientes da equação e derivadas fracionárias, bem como uma combinação destas alternativas, são possíveis caminhos para generalizar a equação de difusão usual. Verificamos que a composição dos índices que caracterizam tais estratégias podem conduzir à superdifusão, subdifusão ou mesmo à difusão usual. Uma conveniente escolha dos coeficientes temporalmente dependentes também pode conduzir a estes processos. Esse procedimento amplia, portanto, o espectro de possibilidades na descrição de processos difusivos anômalos e representa um avanço formal na caracterização de tais processos.
Corpo negro e determinação experimental da constante de Planck
Authors: Cavalcante Marisa Almeida , Haag Rafael
Published: May 2009

Este trabalho visa contribuir na área de instrumentação para o ensino de Física, apresentando uma nova proposta para a determinação da constante de Planck utilizando diodos de emissão de luz, LED's (Light Emitting Diode) como sensores espectrais seletivos da radiação emitida por um filamento aquecido. A largura típica de resposta espectral de um LED, utilizado como sensor na região de 550nm a 700nm é da ordem de 25 a 35 nm o que nos permite selecionar adequadamente, para fins didáticos, o comprimento de onda da radiação analisada. Apresentamos também uma proposta de verificação da lei de Stefan-Boltzmann, permitindo portanto, uma abordagem experimental do tema da distribuição de energia de um corpo negro, normalmente estudado em cursos de bacharelado e licenciatura em Física.
Sobre parâmetros dependentes do tempo em lagrangianas e seus invariantes adiabáticos
Authors: Ferreira G.F. Leal
Published: May 2009

O emprego de lagrangianas com parâmetros dependentes do tempo é discutido. Enquanto que a justificativa de uso de 'constantes de força' dependentes do tempo é simples, a de massas dependentes do tempo se deve a um usualmente não notado fato de que as massas, nas equações de Lagrange para a energia cinética e força generalizada, não são necessariamente constantes. Os correspondentes invariantes adiabáticos são obtidos de forma muito simples, seguindo método sugerido em livro aparecido recentemente, para vários tipos de constante de força.
Intuição física e generalização das leis de Coulomb e de Biot-Savart para o caso dependente do tempo
Authors: Lemos Nivaldo A.
Published: May 2009

Discutimos o papel da intuição física na expressão do campo eletromagnético em termos de suas fontes no caso geral dependente do tempo. Entre as lições aprendidas, sobressai a de que é perigoso dissociar a intuição física da descrição matemática dos fenômenos.
El gas ideal: modelación en computadora
Authors: Mármol Amador L. , Fuentes Betancourt J.
Published: May 2009

Se obtiene, con ayuda del modelo del gas ideal implementado en una computadora PIII, la descripción de su expansión libre considerando que inicialmente se encuentra localizado en la mitad izquierda de un recipiente de volumen V, por medio de un tabique aislante. Se desarrolla una función, que permite generar el número deseado de partículas con valores aleatorios de la velocidad inicial y de la posición. Se estudia la expansión libre del gas ideal con ayuda de este modelo. Se obtiene que, para el tiempo de relajación, el número de partículas en el lado izquierdo se hace igual a N/2 y que el valor de éste, depende de la masa de la partícula y de la temperatura. Se comprueba que el tiempo de relajación depende de la naturaleza del gas y que la distribución de velocidades de Maxwell es la que da una descripción adecuada del comportamiento de este sistema. Se calcula la entropía del sistema con un número relativamente grande de partículas con ayuda de una función construida al efecto. Se muestra que ésta crece cuando el sistema tiende al equilibrio y se encuentra que las mayores fluctuaciones son poco probables aún para tiempos grandes de observación.
Os planos dos estudantes para resolver problemas práticos
Authors: Borges A. Tarciso , Borges Oto , Vaz Arnaldo
Published: May 2009

Este trabalho apresenta e discute os resultados de uma investigação particular de um projeto de pesquisa sobre desenvolvimento de currículos. Examinamos planejamentos que estudantes elaboraram para identificar que fatores afetam a duração de dois eventos diferentes, definem estratégias para testá-los e para apurar de que maneira tais fatores afetam o tempo de duração de cada evento. Trabalhamos com planos de investigação individuais, apresentados por escrito, por 73 estudantes da 3ª série do Ensino Médio. Os planos individuais foram agrupados em quatro categorias, refletindo a 'Qualidade do Plano', que refinamos ao longo da análise. Apresentamos uma análise da distribuição de planos por essas categorias, segundo as classes de desempenho dos alunos nas avaliações bimestrais comuns a todos os estudantes da série.
Mario Schönberg e a introdução do espaço de Fock na física estatística clássica
Authors: Muzy P.T. , Salinas S.R. , Santana A.E. , Tomé T.
Published: May 2009

Há cerca de cinqüenta anos, numa série pioneira de trabalhos, Mario Schönberg utilizou métodos de segunda quantização para generalizar o teorema de Liouville, introduzindo a idéia de indistinguibilidade entre partículas clássicas. O espaço de Fock, que era considerado um atributo paradigmático dos sistemas quânticos, foi utilizado com rigor matemático e consistência física para construir um formalismo da mecânica estatística clássica descrevendo um sistema com número variável de partículas. Abordagens semelhantes foram redescobertas ao longo das últimas três décadas, em particular no contexto de modelos estocásticos, incluindo processos irreversíveis em redes de spins e reações químicas. Apresentamos uma descrição da teoria de Schönberg, estabelecendo conexões com desenvolvimentos mais recentes. O nosso trabalho é uma contribuição pedagógica, enfatizando a consistência física da utilização da representação número de ocupação em contextos clássicos.
A lei de Planck e a hipótese dos quanta de luz
Authors: Bose Satyandranath
Published: May 2009

O artigo de Bose, aqui traduzido para o português, constitui-se em "um progresso importante", usando as palavras do próprio Einstein, no que se refere ao desenvolvimento de uma teoria quântica da luz. Embora não afirme explicitamente, Bose supõe que os quanta de luz são indistingüíveis. Além disso, admite a hipótese, até então não aceita pela maioria da comunidade física, de que os fótons possuem impulso. Seu artigo inspirou Einstein, logo a seguir, a desenvolver sua teoria quântica do gás ideal. A estatística quântica de partículas de spin inteiro ficou, justamente, conhecida como estatística de Bose-Einstein.
Automação para obtenção de dados de uma experiência de Física: 2ª lei de Newton
Authors: Ramirez Alejandro R.G. , Cinelli Milton José , Irigoite Adriano Mansur
Published: May 2009

Neste trabalho é apresentada uma solução automatizada da experiência sobre a 2a lei de Newton do módulo da Phywe. No procedimento proposto no manual, a quantidade de dados a ser obtida é relativamente grande e os alunos perdem muito tempo na coleta e ajuste dos dados. Com o novo sistema projetado, o aprendiz focaliza sua atenção nos conceitos físicos envolvidos na experiência fazendo apenas poucos ajustes no controle das variáveis. A solução adotada é baseada em trabalhos que mostram o uso da porta joystick como meio de aquisição digital de dados sem necessidade de construir um hardware específico. O controle da experiência, via porta joystick, foi desenvolvido usando dois sensores ópticos e um disco perfurado.
Nota complementar sobre o famoso chute de Pelé
Authors: Ferreira G.F. Leal
Published: May 2009

Baseado nos dados levantados e calculados em recente artigo publicado nesta revista, de autoria de C.E. Aguiar e G. Rubini [1] sobre o famoso chute de Pelé na Copa do Mundo do México de 1970, obtem-se a posição em que a impulsão foi aplicada à bola.
Células solares de TiO2 sensibilizado por corante
Authors: Agnaldo J.S. , Bastos J.B.V. , Cressoni J.C. , Viswanathan G.M.
Published: May 2009

As células solares de Grätzel consistem de células fotovoltaicas de TiO2 nanocristalinas sensibilizadas por corante. Elas apresentam uma superfície nanoporosa de TiO2, um semicondutor de bandgap largo. A luz excita elétrons do corante que são então injetados na banda de condução do TiO2. Esse processo eletroquímico é regenerativo, com perda de parte da energia produzida através de recombinação de cargas. Compreender o processo de recombinação é um passo importante para o desenvolvimento de células mais eficientes. Uma experiência é sugerida para aulas de Laboratório de Física usando essas células solares, onde se mostra que o rendimento aumenta juntamente com o crescimento do valor da resistência interna de recombinação.
Explorando sistemas hamiltonianos: estudo analítico
Authors: Monerat G.A. , Silva E.V. Corrêa , Oliveira-Neto G. , Assumpção A.R.P. de , Papa A.R.R.
Published: May 2009

Um pêndulo duplo submetido a torques externos é usado para introduzir alguns fundamentos da teoria de Sistemas Dinâmicos para os cursos de graduação em Física, logo após o aluno ter cursado a disciplina de mecânica analítica. Este sistema mostra-se um bom exemplo para a introdução de tais técnicas. As equações de movimento de Hamilton indicam a existência de soluções estacionárias (pontos de equilíbrio) no espaço de fase do modelo. A identificação da natureza desses pontos de equilíbrio permite a descrição da dinâmica do sistema na vizinhança linear destes. Além disso, os resultados obtidos na vizinhança linear de um ponto de equilíbrio não são alterados pela introdução de torques externos constantes não-nulos. Neste trabalho enfatiza-se a análise da vizinhança linear dos pontos de equilíbrio.
Redução do menisco no contato líquido-bastão cilíndrico
Authors: Ferreira G.F. Leal
Published: May 2009

Estuda-se a redução da ascenção (externa) de líquido em bastões cilíndricos gerado pela sua curvatura.
A probabilidade na mecânica estatística clássica
Authors: Volchan Sérgio B.
Published: May 2009

Boltzmann foi um dos criadores da mecânica estatística, disciplina que combina, de forma surpreendente, a mecânica, o atomismo e a probabilidade. Neste artigo comemorativo discutimos dois aspectos da interpretação e uso de idéias probabilísticas na mecãnica estatística clássica: o conceito de ensemble a a noção de tipicalidade.
A importância dos dados de cobertura de nuvens e de sua variabilidade: metodologias para aquisição de dados
Authors: Echer M.P. de Souza , Martins F.R. , Pereira E.B.
Published: May 2009

Este trabalho apresenta uma revisão dos aspectos ligados à influência das nuvens sobre o clima como também seus impactos no desenvolvimento científico, tecnológico e econômico de diversos setores da atividade humana. Conceitos básicos da física de nuvens são discutidos. Também são apresentadas as metodologias mais modernas para a determinação da cobertura de nuvens a partir de medidas feitas na superfície e por satélite.
Abordando o ensino de óptica através da construção de telescópios
Authors: Bernardes Tamara O. , Barbosa Rafael R. , Iachel Gustavo , Batagin Neto Augusto , Pinheiro Marco A.L. , Scalvi Rosa M. Fernandes
Published: May 2009

A proposta deste trabalho é a construção artesanal de um telescópio refletor do tipo Newtoniano relacionando conteúdos abordados na disciplina de óptica, como a formação de imagens em lentes e espelhos, aberrações esféricas e cromáticas, interferência e difração, com cada fase do processo de construção. Com o aparelho construído é possível abordar a fotografia lunar e planetária com alta resolução e sua utilização por alunos do curso de Licenciatura em Física já demonstra ser um grande incentivo à contemplação do céu e à compreensão de muitos fenômenos físicos, com ocorrências de eclipses, formação das marés, estações do ano, etc, que geralmente são pouco abordados nas escolas de Ensino Fundamental e Médio. De acordo com diagnóstico realizado pelos alunos de graduação em algumas escolas do município de Bauru, verificou-se que a única abordagem de astronomia é apenas em relação ao sistema solar, especificamente órbitas planetárias, nas disciplinas de Física ou Geografia. Além do telescópio, a utilização de animações produzidas por alunos de graduação também pode ser considerada como uma ferramenta eficiente no ensino de astronomia, principalmente para alunos de Ensino Fundamental.
Distorção da obra eletromagnética de Ampère nos livros didáticos
Authors: Chaib J.P.M.C. , Assis A.K.T.
Published: May 2009

Analisamos como alguns livros didáticos representativos apresentam a obra eletromagnética de Ampère. Mostramos que as informações apresentadas são distorcidas e que não correspondem à realidade histórica. Isto leva a uma visão errônea da evolução da física e da formulação de suas leis.
Relatividades no ensino médio: o debate em sala de aula
Authors: Karam Ricardo Avelar Sotomaior , Cruz Sonia Maria S.C. de Souza , Coimbra Débora
Published: May 2009

A impossibilidade de detecção experimental do movimento uniforme absoluto, também conhecida como princípio da relatividade, não tem sido suficientemente abordada nas aulas de física do ensino médio. Neste trabalho, apresentamos parte de uma seqüência didática que objetivou abordar tópicos da teoria da relatividade restrita com estudantes do primeiro ano do ensino médio. Nesta, foi promovida uma discussão ampla sobre o princípio da relatividade, uma vez que o mesmo é fundamental para a teoria de Einstein, e pode-se perceber a sua falta de plausibilidade para os estudantes. A abordagem da relatividade de Galileu pode contribuir para uma ênfase nos aspectos conceituais da física e servir também como uma porta de entrada para o tratamento de tópicos da relatividade. A análise de episódios de ensino recortados das aulas e das respostas dos alunos a um questionário aplicado nos permitiu concluir sobre a proficuidade das estratégias adotadas, pela constatação da assimilação dos conceitos trabalhados. Os resultados foram expressivos: com exceção de um aluno, todos os demais assinalaram a opção correta e a justificaram mencionando o princípio da relatividade, o que nos permite aferir que as atividades desenvolvidas foram bem sucedidas em relação às respostas manifestadas no pré-teste, aplicado no início das atividades.
A evolução da teoria ondulatória da luz e os livros didáticos
Authors: Silva Fabio W.O. da
Published: May 2009

O tratamento habitualmente dado em livros-texto de física à evolução da teoria ondulatória da luz, a partir do modelo de Christiaan Huygens, pode ser considerado uma reconstrução a posteriori (whiggismo), que impõe uma interpretação atual a conceitos enunciados no Século XVII. A leitura do texto original de Huygens, todavia, revela diferenças profundas com as concepções mais recentes da luz e uma afinidade maior com a mecânica do que com a óptica moderna ou o eletromagnetismo. Essa análise sugere a necessidade da utilização de fontes primárias no ensino de ciências, não se restringindo aos livros-texto que, muitas vezes, contêm uma leitura histórica cristalizada.
Sobre o limiar para a produção de pares e localização de partículas sem spin
Authors: Cardoso Tatiana R. , Castro Antonio S. de
Published: May 2009

A equação de Klein-Gordon em uma dimensão espacial é investigada com a mais geral estrutura de Lorentz para os potenciais externos. A análise do espalhamento de partículas em um potencial degrau com uma mistura arbitrária de acoplamentos vetorial e escalar revela que o acoplamento escalar contribui para aumentar o limiar da energia de produção de pares. Mostra-se ainda que a produção de pares torna-se factível somente quando o acoplamento vetorial excede o acoplamento escalar. Um aparente paradoxo relacionado com a localização de uma partícula em uma região do espaço arbitrariamente pequena, devido à presença do potencial escalar, é resolvido com a introdução do conceito de comprimento de onda Compton efetivo.
Lei de Snell generalizada
Authors: Fassarella Lúcio
Published: May 2009

Neste artigo deduzimos a equação característica da trajetória seguida por um raio de luz monocromático que se propaga num meio com índice de refração variável. Embora essa dedução seja inspirada nas técnicas do cálculo variacional, ela é apresentada de modo elementar e auto-suficiente, utilizando somente conceitos básicos do cálculo diferencial e integral. Além da dedução, também analisamos alguns aspectos gerais da equação e discutimos alguns casos particulares. Finalmente, mostramos que a equação implica na Lei de Snell para a refração da luz como um caso limite.
À procura do trabalho perdido
Authors: Dias Penha Maria Cardoso
Published: May 2009

As contribuições de William Thomson ao estabelecimento das categorias da termodinâmica são analisadas.
Lorde Kelvin demonstrado
Authors: Lloyd J.T.
Published: May 2009

Tradução do artigo "Lord Kelvin demonstrated", The Physics Teacher 18, 16-24 (1980).
Solução analítica do potencial de Morse em mecânica clássica
Authors: Barboza F.L. Moraes , Costa A.J. , Ribeiro N.F. , Drigo Filho E.
Published: May 2009

Usualmente o potencial de Morse é estudado em contextos de mecânica quântica. Por outro lado, ele é relativamente pouco aplicado em problemas clássicos. Neste trabalho uma solução completa é encontrada para as equações de movimento clássicas para uma partícula submetida a esse potencial. Exemplos numéricos são apresentados para alguns valores fixos dos parâmetros.
Meios granulares e experimentos simples para a sala de aula
Authors: López J. , Vercik A. , Costa E.J.X.
Published: May 2009

Nos últimos anos houve um grande aumento da atividade experimental e teórica no estudo das propriedades dos materiais granulares. Este artigo apresenta uma breve revisão da literatura sobre este tema e sugere experimentos simples que o professor de física pode fazer ou sugerir aos seus estudantes.
Equações não lineares, método WKB generalizado e aplicação à equação de Thomas-Fermi
Authors: Pedron Isabel Tamara , Mendes Renio dos Santos
Published: May 2009

Uma família de equações diferenciais ordinárias não lineares com ordem arbitrária é obtida no contexto da mecânica estatística não extensiva baseada na entropia de Tsallis. É desenvolvida explicitamente uma extensão do método WKB para equações de segunda ordem a qual é aplicada para resolver aproximadamente uma classe de equações que contém como caso particular a equação de Thomas-Fermi para um átomo livre e para um íon sujeito a um campo magnético intenso. Espera-se que o procedimento apresentado aqui possa ser útil na discussão de outros processos não lineares.
Análise da dinâmica de rotação de um satélite artificial: uma oficina pedagógica em educação espacial
Authors: Reis Norma Teresinha Oliveira , Garcia Nilson Marcos Dias , Souza Petrônio Noronha de , Baldessar Pedro Sérgio
Published: May 2009

Este artigo apresenta e explora potencialidades pedagógicas de uma oficina em educação espacial que simula o movimento de rotação de um satélite artificial no espaço. Para representar o satélite, constrói-se um dispositivo simples formado basicamente por uma lata vazia de refrigerante e outros materiais de baixo custo e fácil aquisição. O professor pode utilizar esse experimento para abordar conteúdos relacionados à terceira lei de Newton, à pressão, ao movimento rotacional de um corpo no espaço, dentre outros. Ademais, pode fomentar o debate sobre aspectos relacionados à exploração espacial por satélites discutindo com os alunos a definição de satélites; a distinção entre satélite natural e artificial; os tipos de satélites artificiais e suas órbitas; os benefícios oriundos da tecnologia de satélites; os principais satélites internacionais e brasileiros, contribuindo assim para disseminar o Programa Espacial Brasileiro como elemento relevante das realizações nacionais, bem como o uso de conhecimentos e terminologia espaciais para motivar as aulas de física.
Uma experiência de ensino de física de fluidos com o uso de novas tecnologias no contexto de uma escola técnica
Authors: Werlang Rafhael Brum , Schneider Ruth de Souza , Silveira Fernando Lang da
Published: May 2009

Apresentamos um material didático concebido para o ensino de dinâmica dos fluidos, que inclui conteúdos em geral não tratados no ensino médio, produzido de forma a contemplar o contexto dos alunos de cursos técnicos em agricultura e zootecnia. O hipertexto utiliza recursos tecnológicos como vídeos, animações em Flash, Applets Java, figuras, textos e atividades práticas. Foi desenvolvido em dois módulos didáticos, cada módulo com três momentos pedagógicos distintos, que trataram de fluidos que obedecem aos modelos do fluido ideal e de fluidos viscosos, respectivamente. Foram exploradas situações do cotidiano desses alunos como sistemas de irrigação, aplicadores de defensivos agrícolas, sistemas hidropônicos e pequenos aviões utilizados para pulverização de lavouras. Utilizamos como referencial teórico a teoria histórico-social de L.S. Vygotsky, centrada na interação entre os pares e entre os pares e o professor, respeitando a zona de desenvolvimento proximal dos alunos. Observamos que os alunos que utilizaram este material didático estavam mais pré-dispostos ao processo ensino-aprendizagem do que os alunos que não o utilizaram, obtendo em um teste sobre os conteúdos desenvolvidos um ganho maior do que os alunos que não utilizaram o material didático.
Uma visão do espaço na mecânica newtoniana e na teoria da relatividade de Einstein
Authors: Porto C.M. , Porto M.B.D.S.M.
Published: May 2009

Esse trabalho apresenta uma exposição conceitual, sem qualquer recurso ao formalismo matemático, das idéias de espaço e de tempo, desde a mecânica newtoniana, que se fundamenta no conceito de espaço absoluto, até as grandes transformações introduzidas pela teoria da relatividade de Einstein. Enfatizamos as críticas filosóficas à noção desse espaço absoluto, completamente objetivo e anterior a toda experiência, bem como de que maneira as objeções físicas à idéia de movimento absoluto levaram à formulação da teoria da relatividade restrita e da teoria da relatividade geral.
Geometria fractal: propriedades e características de fractais ideais
Authors: Assis Thiago Albuquerque de , Vivas Miranda José Garcia , Mota Fernando de Brito , Andrade Roberto Fernandes Silva , Castilho Caio Mário Castro de
Published: May 2009

Descobertas recentes revelam que modelos matemáticos euclidianos, de há muito estabelecidos e que procuram reproduzir a geometria da natureza, às vezes se apresentam incompletos e, em determinadas situações, inadequados. Especificamente, muitas das formas encontradas na natureza não são círculos, triângulos, esferas, icosaedros ou retângulos. Enfim, não são simples curvas, superfícies ou sólidos, conforme definidos na geometria clássica de Euclides (300 a.C), cujos teoremas possuem lugar de destaque nos textos de geometria. Neste trabalho apresenta-se uma breve e elementar, mas que busca ser consistente, discussão sobre algumas definições e aplicações relacionadas à geometria fractal, em particular fractais ideais. Caracterizaremos alguns fractais auto-similares que, por sua importância histórica ou riqueza de características, constituem exemplos ilustrativos "clássicos" de propriedades de fractais, propriedades estas que muitas vezes aparecem dispersas numa literatura mais especializada. Mostra-se, por construção, que suas medidas de comprimento, área e volume, nas dimensões euclidianas usuais, dão margem a resultados contraditórios. Estes podem ser explicados pelo fato de que tais objetos só podem ser adequadamente mensurados em espaços de dimensão fracionária.
MOND: uma alternativa à mecânica newtoniana
Authors: Velten H.E.S.
Published: May 2009

O objetivo do presente trabalho é expor os principais aspectos e resultados de uma das mais populares alternativas à teoria newtoniana para o movimento dos corpos conhecida por Modified Newtonian Dynamics (MOND, na sigla em inglês). Para exemplificar um dos sucessos dessa modificação na teoria newtoniana, estudo a dinâmica da curva de rotação de galáxias com a teoria newtoniana e com a teoria MOND e confronto os resultados teóricos contra os dados observacionais da galáxia UGC4329 pertencente ao aglomerado de Câncer.
Correções da aberração cromática no contexto da óptica geométrica
Authors: Pionório N. , Rodrigues Jr J.J. , Bertuola A.C.
Published: May 2009

Neste trabalho apresentamos o fenômeno da aberração cromática e as condições para que seus efeitos sejam mínimos, utilizando um sistema duplo de lentes. Descrevemos, teoricamente, uma situação em que o sistema é composto por duas lentes delgadas e, outra situação, em que as lentes são espessas.
Atividades de modelagem exploratória aplicada ao ensino de física moderna com a utilização do objeto de aprendizagem pato quântico
Authors: Sales Gilvandenys Leite , Vasconcelos Francisco Herbert Lima , Castro Filho José Aires de , Pequeno Mauro Cavalcante
Published: May 2009

Este artigo apresenta resultados relacionados ao desenvolvimento de atividades de modelagem exploratória aplicada ao ensino de física quântica com a utilização do objeto de aprendizagem (OA) chamado Pato Quântico. Este OA representa uma metáfora do efeito fotoelétrico e possibilita o cálculo da constante de Planck. Um estudo foi realizado através de um experimento com estudantes do ensino médio. Como resultado, percebeu-se que a construção ou a manipulação de um modelo não depende exclusivamente de como os alunos dominam a lógica empregada na ferramenta computacional, mas sim do entendimento sobre o fenômeno físico e suas habilidades em relacioná-lo com o objetivo da atividade desenvolvida.
A evolução do pensamento cosmológico e o nascimento da ciência moderna
Authors: Porto C.M. , Porto M.B.D.S.M.
Published: May 2009

Nesse trabalho fazemos uma exposição do processo de transformação que levou da ciência qualitativa de Aristóteles, fundamentada em princípios filosóficos, à ciência moderna, estruturada sobre uma combinção de empirismo e matematização, processo cuja culminância se deu com a obra de Newton. Apresentamos como o Cosmos aristotélico-ptolomaico, rigidamente ordenado segundo critérios metafísicos, foi substituído por um novo Universo, regido por uma causalidade mecânica, expressa através de leis matemáticas, e completamente destituído de conceitos como finalidade e valor. Mostramos como a revolução introduzida por Copérnico ultrapassou os limites da astronomia, dentro dos quais nasceu, e promoveu uma ampla transformação do pensamento científico que conduziu ao nascimento da física newtoniana.
Transformation properties of the Lagrange function
Authors: Ferrario Carlo , Passerini Arianna
Published: May 2009

In the context of the Lagrangian and Hamiltonian mechanics, a generalized theory of coordinate transformations is analyzed. On the basis of such theory, a misconception concerning the superiority of the Hamiltonian formalism with respect to the Lagrangian one is criticized. The consequent discussion introduces the relationship between the classical Hamilton action and the covariance properties of equations of motion, at the level of undergraduate teaching courses in theoretical mechanics.
Performance of Liquid Fuels in a Platinum-Ruthenium-Catalysed Polymer Electrolyte Fuel Cell
Authors: Santasalo By Annukka , Kallio Tanja , Kontturi Kyösti
Published: May 2009

Crossover and performance of different 1 M low molecular weight organic fuels with a platinum-ruthenium (60:40) catalyst in a unit fuel cell were studied at different temperatures. Large, negatively charged or complicated molecules were found to have the lowest crossover rates through the Nafion
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115 membrane, and methanol had the highest permeability at all temperatures. The smallest molecule, formic acid, dissociates in water, resulting in a less severe crossover problem. In a PtRu-catalysed fuel cell, compounds with only one carbon atom exhibit superior performance compared to molecules having a carbon chain; with methanol and formaldehyde producing power densities up to five times higher than those achieved with molecules having a longer carbon chain. However, it should be noted that PtRu does not catalyse the breaking of the C–C bond; therefore, larger molecules can only be oxidised to derivative products. However, larger organic molecules show a lower rate of crossover through the Nafion
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membrane, which enables more concentrated solutions to be used to decrease the volume of the fuel. With the addition of a third metal to the PtRu-based catalyst, higher molecular weight molecules are good candidates for energy sources in a fuel cell.
Learning from Experience
Authors: Trimble Edward L. , McCaskill-Stevens Worta , Denicoff Andrea , Minig Lucas , Minasian Lori M.
Published: May 2009

This editorial praises the efforts of Rasco et al. to identify characteristics of consenters that affect patient recruitment to clinical trials.
Impacts of projected climate change on the thermodynamics of a shallow and a deep lake in Finland: model simulations and Bayesian uncertainty analysis
Authors: Saloranta Tuomo M. , Forsius Martin , Järvinen Marko , Arvola Lauri
Published: May 2009

A lake model (MyLake) has been used to simulate the impacts of the projected future (2071–2100) climate on the thermodynamic properties of a shallow and a deep lake in Finland. The model has been calibrated using a Bayesian Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation method. The model results show, among others, that the largest change in water temperature in a projected future climate occurs in April–May when a 4.6–7.6°C increase in epilimnion and 2.7–4.4°C increase in whole-lake monthly mean temperature occurs compared to the climate of 1961–1990. This corresponds to a large decrease in the probability of ice cover in March–April. In winter and early spring a negative correlation was obtained between lake water and air temperatures in a projected future climate due to the thermal buffering feature of the lake ice and snow cover. The uncertainties connected to the choice of the general circulation model and the boundary condition forcing for the regional atmospheric climate model were often significantly larger than the uncertainties connected to MyLake model parameter values.
Three approaches to estimate inorganic nitrogen loading under varying climatic conditions from a headwater catchment in Finland
Authors: Bärlund I. , Rankinen K. , Järvinen M. , Huitu E. , Veijalainen N. , Arvola L.
Published: May 2009

Inorganic nitrogen loading was simulated using two dynamic catchment scale models, Integrated Nutrients in Catchments–Nitrogen (INCA-N) and the Generalized Watershed Loading Functions (GWLF). The simulated N loading was compared to a standard method to calculate annual loading using measured discharge and discharge-weighted concentrations. The main aim of the study was to compare these three estimation approaches with regards to their performance in hydrologically variable years in a small headwater catchment in southern Finland. Inter-annual variability of INCA-N and GWLF was compared with measured inorganic N concentrations at the catchment outlet. In years where snow melt dominates the annual discharge pattern all methods gave concurrent annual loading estimates. However, the loading estimates differ between the studied methods in years where large rainfall events in late summer or autumn dominate the annual discharge pattern, or when the model was not able to reproduce the spring discharge maximum properly. The results suggest that both models can be useful tools in estimating dissolved inorganic nitrogen loading from a catchment under changing climate conditions, providing that the key influencing driver, hydrology, is well captured.
Modelling future NO3 leaching from an upland headwater catchment in SW Norway using the MAGIC model: II. Simulation of future nitrate leaching given scenarios of climate change and nitrogen deposition
Authors: Sjøeng Anne Merete S. , Kaste Øyvind , Wright Richard F.
Published: May 2009

Future nitrate (NO3) leaching to surface water at an upland heathland catchment, Øygardsbekken, southwestern Norway, was simulated using the MAGIC model with monthly time steps. Øygardsbekken has high nitrogen (N) load and exhibits seasonally elevated NO3 leaching. Future estimates for temperature, precipitation and N deposition were implemented. The climate scenarios were based on dynamically downscaled data from the Rossby Centre Regional Climate model (RCAO) driven by two scenarios of greenhouse gas emissions, A2 and B2, and run with two global climate models, HadAM3 and ECHAM4/OPYC3 from the Hadley Center and Max Planck Institute, respectively. Estimates of future rates of nitrogen (N) and carbon (C) processes in the catchment were based on the downscaled temperature scenarios and two different storylines, one assuming changes only in soil processes (mineralisation N, decomposition C, plant N uptake, N immobilisation, litterfall N) due to future warming and N deposition (SLsoil), and the other assuming changes in both vegetation (plant N uptake and litterfall C/N ratio) and soil processes (SLsoil + veg). Compared to the present, MAGIC simulated higher future NO3 leaching for both storylines with much higher rates for SLsoil. The results suggest that differences between the two storylines were larger than differences between the different scenarios within each storyline. For the scenarios with the highest future leaching rates the pronounced seasonal NO3 pattern levelled out, while for the scenarios with moderate projected NO3 leaching the seasonal pattern prevailed but was skewed towards highest leaching during spring rather than in winter as at present.
Simulating metals and mine discharges in river basins using a new integrated catchment model for metals: pollution impacts and restoration strategies in the Aries-Mures river system in Transylvania, Romania
Authors: Whitehead P. G. , Butterfield D. , Wade A. J.
Published: May 2009

The INtegrated CAtchment (INCA) model has been developed to simulate the impact of mine discharges on river systems. The model accounts for the key kinetic chemical processes operating as well as the dilution, mixing and redistribution of pollutants in rivers downstream of mine discharges or acid rock drainage sites. The model is dynamic and simulates the day-to-day behaviour of hydrology and eight metals (cadmium, mercury, copper, zinc, lead, arsenic, manganese and chromium) as well as cyanide and ammonia. The model is semi-distributed and can simulate catchments, sub-catchment and in-stream river behaviour. The model has been applied to the Roşia Montană Mine in Transylvania, Romania, and used to assess the impacts of old mine adits on the local catchments as well as on the downstream Aries and Mures river system. The question of mine restoration is investigated and a set of clean-up scenarios investigated. It is shown that the planned restoration will generate a much improved water quality from the mine and also alleviate the metal pollution of the river system.
Modelling the effects of changing climate and nitrogen deposition on nitrate dynamics in a Scottish mountain catchment
Authors: Futter M. N. , Helliwell R. C. , Hutchins M. , Aherne J.
Published: May 2009

The effect of changing climate and N deposition on montane ecosystems is a topic of considerable importance. Mountains are vulnerable environments and their ecosystems are often in a delicate balance. An application of the INCA-N model is presented to simulate current-day nitrate dynamics in a Scottish mountain lake and to project the possible future effects of climate change and reductions in N deposition on lake nitrate concentration ([NO3−]). The INCA-N model is calibrated using data from 1996–2006 in an attempt to determine the controls on [NO3−] in Lochnagar and process sensitivities to changing climate. Predictions were sensitive to hydrologic, vegetation-related and in-soil processes. Over the longer term, surface water [NO3−] in this mountain ecosystem is expected to increase. From 2020 to 2100, when N deposition is modelled at a constant rate, warmer temperature exerts a stronger effect on N losses to the lake surface than the N deposition. While the effects of a warming climate are projected to lead to increased surface water [NO3−], concentrations are not projected to either return to, or exceed, historical levels.
Modelling impacts of pollution in river systems: a new dispersion model and a case study of mine discharges in the Abrud, Aries and Mures River System in Transylvania, Romania
Authors: Chapra S. C. , Whitehead P. G.
Published: May 2009

A new model of dispersion has been developed to simulate the impact of pollutant discharges on river systems. The model accounts for the main dispersion processes operating in rivers as well as the dilution from incoming tributaries and first-order kinetic decay processes. The model is dynamic and simulates the hourly behaviour of river flow and pollutants along river systems. The model has been applied to the Aries and Mures River System in Romania and has been used to assess the impacts of potential dam releases from the Roşia Montană Mine in Transylvania, Romania. The question of mine water release is investigated under a range of scenarios. The impacts on pollution levels downstream at key sites and at the border with Hungary are investigated.
Modelling stream and soil water nitrate dynamics during experimentally increased nitrogen deposition in a coniferous forest catchment at Gårdsjön, Sweden
Authors: Futter M. N. , Skeffington R. A. , Whitehead P. G. , Moldan F.
Published: May 2009

Increased atmospheric deposition of inorganic nitrogen (N) may lead to increased leaching of nitrate (NO3−) to surface waters. The mechanisms responsible for, and controls on, this leaching are matters of debate. An experimental N addition has been conducted at Gårdsjön, Sweden to determine the magnitude and identify the mechanisms of N leaching from forested catchments within the EU funded project NITREX. The ability of INCA-N, a simple process-based model of catchment N dynamics, to simulate catchment-scale inorganic N dynamics in soil and stream water during the course of the experimental addition is evaluated. Simulations were performed for 1990–2002. Experimental N addition began in 1991. INCA-N was able to successfully reproduce stream and soil water dynamics before and during the experiment. While INCA-N did not correctly simulate the lag between the start of N addition and NO3− breakthrough, the model was able to simulate the state change resulting from increased N deposition. Sensitivity analysis showed that model behaviour was controlled primarily by parameters related to hydrology and vegetation dynamics and secondarily by in-soil processes.
Potential impacts of climate change on water quality and ecology in six UK rivers
Authors: Whitehead P. G. , Wade A. J. , Butterfield D.
Published: May 2009

A modelling study has been undertaken to assess the likely impacts of climate change on water quality across the UK. A range of climate change scenarios have been used to generate future precipitation, evaporation and temperature time series at a range of catchments across the UK. These time series have then been used to drive the Integrated Catchment (INCA) suite of flow, water quality and ecological models to simulate flow, nitrate, ammonia, total and soluble reactive phosphorus, sediments, macrophytes and epiphytes in the Rivers Tamar, Lugg, Tame, Kennet, Tweed and Lambourn. A wide range of responses have been obtained with impacts varying depending on river character, catchment location, flow regime, type of scenario and the time into the future. Essentially upland reaches of river will respond differently to lowland reaches of river, and the responses will vary depending on the water quality parameter of interest.