Análisis estructural sísmico de edificios de acero : un enfoque probabilista
Authors:   , Díaz Alvarado Sergio Alberto 
Published: July 2023

The main objective of this thesis is the probabilistic assessment of the expected seismic damage in steel buildings located in Mexico City. Although a deterministic analysis is performed both, seismic actions and buildings, are considered in a probabilistic way. A broad acceleration database, with 7132 records (3 components) of the 180 stations in the city, 1363 with peak ground acceleration (PGA) above 0.01 g, is analyzed; this analysis, allows having data representative for each one of the 6 seismic zones of the city; the seismic action in each zone is defined by means of 20 accelerograms compatible and with controlled error, in the sense that the mean value and standard deviation of the 20 spectra match well the design spectrum and a predefined error function, respectively. Concerning structures, the study is based on low- (3 stories), mid- (7 stories) and high-rise (13 stories) buildings and on 3 structural configurations: i) Special Moment Frames (SMF) ii) Special Concentrically Braced Frames (SCBF) and (iii) Buckling Restrained Braced Frames (BRBF). The mechanical properties are considered in a probabilistic way by means of appropriate probability distributions; Monte Carlo simulation and Latin hypercube based sampling techniques are used. The deterministic analysis is performed by using mean values of buildings and accelerograms. 2D models, Nonlinear Static Analysis (NLSA), Non Linear Dynamic Analysis (NLDA) and Incremental Dynamic Analysis (IDA) are used. NLSA allows obtaining capacity spectra, fragility curves, mean damage state curves and relations between PGA and the displacement of the performance point. IDA allows obtaining relations among PGA, maximum roof displacement and Park and Ang damage index. The results show that buildings perform properly. However, BRBF show the best performance; SMF the worst. The highest expected damage is obtained for high-rise buildings and, particularly, for SMF buildings; this result is attributed to soft-soil¿s amplification effects, affecting more to high buildings. Uncertainties in the response increase with the severity of the earthquake and they are dominated by uncertainties in the seismic action; however, the influence of uncertainties of the mechanical properties of buildings, although minor, is also significant. Static analysis provides good results, when compared with the ones of the dynamic analysis; but, this consistency is lower for high-rise buildings. The deterministic analysis shows a good consistency with the median values of the probabilistic analysis, although the probabilistic approach allows analyzing uncertainties and, in this sense, it should be preferred.
In this thesis, innovative methods for the analysis of the seismic action and for damage assessment have been implemented. Concerning to seismic action, a comprehensive study of directionality effects in Mexico City has been performed; also, the design spectra have been compared with the ones of the recorded accelerograms. Concerning to damage analysis the performance point is obtained by using an energy-balance based method. The parametric model for capacity curves has been applied; this model completely defines capacity curves/spectra with 5 independent parameters. In addition, two damage indices that are compatible with the Park and Ang index have been obtained; these two damage indices are calculated from the capacity curve, in a straightforward way. In addition, a probabilistic assessment of the collapse damage state, is performed. Finally, as a practical and useful contribution, several developments of this thesis, are implemented in an interactive software; it is intended that the computer program, "Probabilistic Seismic Risk" (PSRv1.0), be an easy and efficient tool allowing a fast assessment of the seismic risk.

El principal objetivo de esta tesis es la evaluación probabilista del daño esperado en edificios de acero sometidos a las acciones sísmicas de diseño en la Ciudad de México. Aunque se efectúa un análisis determinista, la acción sísmica y los edificios se consideran de forma probabilista. Se analiza una extensa base de datos de aceleración, con 7132 registros (3 componentes) de las 180 estaciones de la ciudad, de los cuales 1363, con aceleraciones pico (PGA) mayor de 0.01 g; este análisis, permite disponer de datos representativos para cada una de las 6 zonas sísmicas de la ciudad. Así, la acción sísmica en cada zona, se define mediante 20 acelerogramas compatibles y con error controlado, de forma que el valor medio y la desviación estándar de los 20 espectros correspondientes, coinciden con el espectro de diseño de cada zona y con una función de error predefinida, respectivamente. Por otra parte, se consideran edificios porticados de 3, 7 y 13 pisos y 3 configuraciones estructurales: i) pórticos especiales resistentes a momento (SMF) ii) pórticos con riostras concéntricas (SCBF) y iii) pórticos con riostras de pandeo restringido (BRBF). Las propiedades mecánicas de las secciones estructurales se consideran de forma probabilista y se usa el método de Monte Carlo y la técnica de muestreo del hipercubo latino. El análisis determinista se efectúa usando valores medios de edificios y acelerogramas. Se usan modelos 2D y análisis no lineal estático (NLSA) y dinámico (NLDA) incremental (IDA). El NLSA, permite obtener espectros de capacidad, curvas de fragilidad, curvas de daño medio y relaciones entre PGA y el desplazamiento del punto de capacidad por demanda, que son fundamentales para comparar los resultados de los NLSA y NLDA. El IDA permite obtener relaciones de PGA con el desplazamiento máximo en el techo y con el índice de daño de Park y Ang (IPA). Los resultados muestran un comportamiento adecuado de los edificios; los BRBF son los que tienen un mejor rendimiento y los SMF los que peor. El mayor daño esperado se obtiene para los edificios altos y, en particular, para los no arriostrados (SMF); este resultado se atribuye a la amplificación de la acción sísmica, por efecto de suelos blandos de grandes espesores, afectando más a los edificios altos. La incertidumbre en la respuesta crece con la severidad del terremoto y está dominada por la incertidumbre en la acción sísmica; la influencia de las incertidumbres de las propiedades mecánicas de los edificios, aunque menor, es también significativa. Para los edificios estudiados, en general, el NLSA proporciona buenos resultados comparados con los del NLDA. El análisis determinista muestra una buena consistencia con los valores medianos del probabilista, aunque el análisis probabilista es preferible, ya que permite analizar las incertidumbres. En esta tesis se han desarrollado, implementado y aplicado métodos novedosos para el análisis de la acción sísmica y del daño. En referencia a la acción sísmica, se ha hecho un estudio completo del efecto de direccionalidad en la Ciudad de México. En cuanto al análisis de daño, el cruce entre los espectros de capacidad y de demanda se efectúa usando un método de balance de energías; se ha aplicado el modelo paramétrico de capacidad, que parametriza los espectros de capacidad mediante 5 parámetros independientes y se han obtenido dos índices de daño que son compatibles con el IPA, pero que se evalúan, de forma directa y sencilla, a partir de las curvas de capacidad; además se efectúa una evaluación probabilista del colapso, que permite obtener la frecuencia o tasa anual de colapso. Finalmente, parte de los desarrollos de esta tesis se implementan en un programa interactivo que constituye una contribución práctica y útil de esta tesis; así, el programa "Probabilistic Seismic Risk" (PSRv1.0), pretende ser una herramienta para una evaluación rápida del riesgo sísmico, en térmicos de tasas anuales de excedencia del daño esperado