Μοντελοποίηση και πρόβλεψη διατμηματικών και διαχρονικών βιοϊατρικών δεδομένων με τη χρήση Mπεϋζιανών μεθόδων και γενικευμένων γραμμικών μοντέλων
Authors: Σπύρογλου Ιωάννης 
Published: September 2021

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η εφαρμογή Μπεϋζιανών μεθόδων για τη διάγνωση και την πρόβλεψη της εξέλιξης του άσθματος, καθώς και για τη μοντελοποίηση ενός πολύπλοπου νευροφυσιολογικού συστήματος όπως η μυϊκή άτρακτος.Στην περίπτωση του παιδικού άσθματος, ένα πολύ σημαντικό ζήτημα είναι ο έγκαιρος εντοπισμός των ατόμων που βρίσκονται σε κίνδυνο επιμονής της ασθένειας μετά την ηλικία των πέντε ετών. Στην ιατρική, η ακρίβεια της πρόβλεψης είναι πολύ σημαντική, καθώς μια ακριβής πρόβλεψη μπορεί να οδηγήσει σε ένα καλύτερο αποτέλεσμα στο μέλλον. Για την πρόβλεψη της επιμονής του άσθματος σε παιδιά, αναπτύχθηκε ένα μοντέλο Μπεϋζιανής λογιστικής παλινδρόμησης, σε συνδυασμό με την ανάλυση κυρίων συνιστωσών, προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι ισχυρές συσχετίσεις μεταξύ των προγνωστικών παραγόντων. Ένα σημαντικό ζήτημα στην εφαρμογή τηςΜπεϋζιανής λογιστικής παλινδρόμησης είναι η απουσία πρότερης γνώσης για την κατανομή των συντελεστών παλινδρόμησης. Για το λόγο αυτό, χρησιμοποιείται μια μη πληροφοριακή ομοιόμορφη εκ των προτέρων κατανομή και μια ασθενώς πληροφοριακή Cauchy εκ των προτέρων κατανομή. Με τον τρόπο αυτό, διεξάγεται και ένας έλεγχος για την ανθεκτικότητα του μοντέλου σε περίπτωση αλλαγής της εκ των προτέρων κατανομής. Τα μοντέλα που προκύπτουν από την εφαρμογή αυτής της μεθόδου προβλέπουν το άσθμα με υψηλή ακρίβεια (> 85%) και επίσης παρέχουν σταθερότερα αποτελέσματα μεταξύ των ασθενών που βρίσκονται σε κίνδυνο επιμονής του άσθματος και αυτών που δεν βρίσκονται σε κίνδυνο. Επιπλέον, παρέχουν σημαντικές πληροφορίες για τη σημαντικότητα των προγνωστικών παραγόντων σε διαφορετικά διαστήματα αξιοπιστίας.Ένα σημαντικό πλεονέκτημα των Μπεϋζιανών μεθόδων είναι ότι η εκ των υστέρων κατανομή που λαμβάνεται για τις εκτιμώμενες παραμέτρους μπορεί να χρησιμοποιηθεί, όταν υπάρξουν νέα δεδομένα, ως πληροφοριακή εκ των προτέρων κατανομή για την παραγωγή καλύτερων αποτελεσμάτων. Μία τέτοια εφαρμογή μπορεί να πραγματοποιηθεί για τη μοντελοποίηση του συστήματος της μυϊκής ατράκτου. Ο στόχος σε αυτή την περίπτωση είναι η ακριβέστερη μοντελοποίηση αυτού του συστήματος με τη χρήση μιας προσέγγισης δύο βημάτων. Αυτή η προσέγγιση βασίζεται στη Μπεϋζιανή λογιστική παλινδρόμηση με μια διαδοχική εφαρμογή μίας ασθενώς πληροφοριακής Cauchy και μιας πληροφοριακής εκ των προτέρων κατανομής που εφαρμόζονται σε ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων με περισσότερες από 15800 παρατηρήσεις. Η Cauchy εκ των προτέρων κατανομή χρησιμοποιείται στις πρώτες 5000 παρατηρήσεις έτσι ώστε να παραχθεί μία εκ των υστέρων κατανομή, η οποία θα χρησιμοποιηθεί ως πληροφοριακή εκ των προτέρων κατανομή στα υπόλοιπα δεδομένα. Οι παράμετροι του συστήματος είναι η συνάρτηση κατωφλίου, η συνάρτηση ανάκαμψης, η αθροιστική συνάρτηση και η συνάρτηση μεταφερόμενης επίδρασης. Τα αποτελέσματα αυτής της προσέγγισης είναι σχεδόν πανομοιότυπα με αυτά που προκύπτουν από τη μέθοδο μεγίστης πιθανοφάνειας, αλλά αυτή η Μπεϋζιανή προσέγγιση δύο βημάτων οδηγεί σε αποτελέσματα με μικρότερα σφάλματα και συνεπώς μικρότερα διαστήματα εμπιστοσύνης. Αυτό σημαίνει ότι το μοντέλο αυτό είναι πιο αντιπροσωπευτικό.Γενικά, η απόκτηση του ελέγχου της ασθένειας του άσθματος αποτελεί ζήτημα μεγάληςσπουδαιότητας. ΄Οταν ο έλεγχος της ασθένειας έχει επιτευχθεί, τότε η φαρμακευτικήαγωγή πρέπει σταδιακά να μειωθεί και στη συνέχεια να διακοπεί. Ωστόσο, μετά τηδιακοπή της αγωγής υπάρχει πάντοτε η πιθανότητα να χαθεί ο έλεγχος της ασθένειας και να οδηγηθούμε σε παρόξυνση του άσθματος. Η υλοποίηση μίας άλλης Μπεϋζιανήςμεθόδου όπως αυτής των Μπεϋζιανών ταξινομητών στην πρόβλεψη της παρόξυνσης τουάσθματος σε ασθενείς με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις αποτελεί μία πολύ σημαντική εφαρμογή. Οι Μπεϋζιανοί ταξινομητές αποτελούν γραφικά μοντέλα και έχουν την ικανότητα να απεικονίζουν καθαρά τις πιθανοτικές σχέσεις μεταξύ των προγνωστικών παραγόντων. Αυτό αποτελεί ένα πολύ σημαντικό πλεονέκτημα σε σχέση με άλλους ταξινομητές καθώς η αναγνώριση των παραγόντων κινδύνου για τις παροξύνσεις του άσθματος παραμένει ένας ερευνητικός στόχος που δεν είναι ακόμα ολοκληρωμένος στη διεθνή βιβλιογραφία. Για την υλοποίηση εφαρμόστηκαν διάφοροι αλγόριθμοι. Ο Μπεϋζιανός ταξινομητής με τη χρήση του αλγορίθμου της προς τα πίσω διαδοχικής απαλειφής και σύνδεσης προβλέπει με πολύ μεγάλη ακρίβεια (>90%) αν κάποιος ασθενής βρίσκεται σε κίνδυνο παρόξυνσης της ασθένειας μετά την τελευταία του αξιολόγηση. Επιπρόσθετα, η γραφική δομή του ταξινομητή μαζί με τους πίνακες των υπό συνθήκη πιθανοτήτων που προκύπτουν δίνουν μία ξεκάθαρη εικόνα για το ποιοι παράγοντες συμβάλλουν στην παρόξυνση του άσθματος πράγμα που μπορεί να βοηθήσει πολύ τους κλινικούς γιατρούς. Αυτοί οι παράγοντες θεωρούνται σημαντικοί και σε άλλα ερευνητικά έργα στη διεθνή βιβλιογραφία.