Accounting for current and expected weather risks in crop production based on mathematical game theory
Authors: Перевертин К.А. , Леунов В.И. , Белолюбцев А.И. , Симаков  Е.А. , Иванцова Н.Н. , Васильев Т.А. 
Published: June 2020

Тенденции климатически обусловленных изменений – потепление, аридизация земель, деградация криолитозоны и т.п. могут быть учтены при стратегическом планировании АЛСЗ – адаптивно-ландшафтных систем земледелия (климат – одна из важнейших характеристик агроландшафтов). Однако наибольшую опасность представляют погодные риски, связанные с повышением нервозности климата. В настоящей работе нами рассматривается метод учета погодных рисков, где (внешне парадоксально) собственно метеопрогнозирование объявляется вторичным (а в условиях полной неопределенности по прогнозам – даже необязательным!). Описываемый метод компенсации рисков можно отнести к тактическим. В рамках математической теории игр, как условные игроки рассматриваются А (агроном) и П (природа/погода). Придерживаясь рассчитанной оптимальной стратегии, А минимизирует потери урожая при любых «капризах» П. Засевая 25% по технологии для влажного года (Х1), а 75% - по технологии для засушливого года (Х2), агроном гарантированно имеет цену игры 0,85 (условно-чистый доход), тогда как придерживаясь какой-либо только одной стратегии он гарантированно получит лишь 0,7 (для Х1) или 0,8 (для Х2). Оптимальным агрономическим решением будет применение на трети площадей технологии для засухи, а на двух третях – технологии для влажного года с осадками в неблагоприятный период. Полученные решения не носят характер универсальных региональных рекомендаций, но позволяют успешно оптимизировать агрономические решения в масштабах хозяйства. Для небольших (фермерских) хозяйств метод будет менее востребован. Однако крупные хозяйства (агрохолдинги) крайне заинтересованы в получении именно гарантированного уровня дохода, и организовать одновременное применение двух технологий на их достаточно развитой базе вполне возможно.

Trends of climate-related changes – warming, aridization of land, degradation of the cryolithozone, etc. can be taken into account in the strategic planning of adaptive landscape systems of agriculture (climate is one of the most important characteristics of agricultural landscapes). However, the greatest danger is posed by weather risks associated with increased climate nervousness. In this paper, we consider a method for accounting for weather risks, where (seemingly paradoxical) the actual forecast is declared secondary (and even optional in conditions of complete uncertainty according to forecasts!). The described method of risk compensation can be classified as tactical. Within the framework of mathematical game theory, A (agronomist) and P (nature/weather) are considered as conditional players. Adhering to the calculated optimal strategy A minimize crop losses in any «whims» of the P. Sowing 25% of the technology for the wet year (X1) and 75% - technology for dry years (X2), the agronomist has guaranteed the price of the game 0,85 (conditionally net income), while any only one strategy guaranteed to get only 0.7 (for X1) or 0.8 (for X2). The optimal agronomic solution will be to use technology for drought in one third of the area, and technology for a wet year with precipitation in an unfavorable period in two thirds. The obtained solutions do not have the character of universal regional recommendations, but they allow us to successfully optimize agronomic solutions on a farm scale. For small farms, this method will be less popular. However, large farms (agricultural holdings) are extremely interested in obtaining a guaranteed level of income, and it is quite possible to organize the simultaneous use of two technologies on their sufficiently developed base.