MPM modelling of landslides in brittle and unsaturated soils
Authors:   , Yerro Colom Alba 
Published: July 2023

Landslides and slope instabilities represent one of the most important problems in geotechnics causing significant damages around the world every year. Understanding the mechanics of the whole process is of particular importance for risk assessment. First, it is important to determine what areas may be susceptible to landsliding. In addition, it is essential to estimate the travelled distance and the velocity of the unstable mass in order to prevent severe damage. The need to develop solution schemes capable of simulating failure initiation as well as post-failure dynamics is also required in most geotechnical analyses. For instance the design of dams, tunnels, pipes, foundations or embankments.
The prediction of such catastrophic episodes presents several challenges due to the complexities of real soil behaviour. In addition, the consideration of the coupled behaviour of soil and pore fluids is essential by means coupled hydromechanical formulations. Traditional geotechnical analysis, such as Limit Equilibrium Methods (LEM), and the well-known standard lagrangian Finite Element Methods (FEM) are very useful to study the failure initiation, but they provide limited information on the post-failure behaviour. In order to overcome such difficulties, modern numerical approaches are being developed. This is the case of the Material Point Method (MPM), which offers an interesting alternative. MPM discretises the media into a set of lagrangian material points which move attached to the material carrying the soil properties. Governing equations are solved incrementally at the nodes of a computational grid that remains fixed through the calculation. This dual description of the media prevents mesh distortion problems.
This Thesis focusses on studying brittle failures and slope instabilities, from static conditions to run-out. Relevant aspects for the interpretation of landslides are described: the development of progressive failure mechanism, the role played by internal shearing in compound slides, and the effect of brittleness on the onset of failure and run-out.
Different slope instabilities are presented. First, the Selborne slope experiment is simulated. This case, well identified with laboratory data, has been an opportunity to perform a validation of the MPM formulation. A simplified geometry of the Vajont landslide is also analysed in a second modelling. It has shown that a kinematically admissible failure mechanism requires internal shearing of the mobilised mass controlled by the geometry of the basal sliding surface. In addition, by means of a parametric study varying peak and residual strength, run-out is found to be directly related with brittleness index.
Finally, a step forward in the application of MPM to multi-phase problems in porous media has been achieved. In order to simulate the behaviour of unsaturated materials, MPM has been extended by means a coupled 3-phase 1-point MPM formulation. In this way, the interaction of three different phases (solid liquid and gas) is taken into account within each material point. This approach is validated by means the modelling of an infiltration problem. Finally, an embankment slope instability induced by heavy rain has been simulated.
Two constitutive models are used in the applications: a brittle model with strain softening for saturated soils, and a Mohr-Coulomb elastoplastic model formulated in terms of net stress and suction.

Les esllavissades representen un dels problemes més destacats en el camp de la geotècnia ja que cada any causen danys importants arreu. La comprensió de la mecànica de tot el procés és de particular importància en l'avaluació de riscos. En primer lloc, és important determinar quines zones poden ser susceptibles a lliscaments o inestabilitats. A més a més, també és essencial estimar la velocitat i la distància recorreguda per la massa inestable. El desenvolupament de tècniques numèriques capaces de simular de forma unificada des de l'inici de la trencada fins a l'estabilització final són claus en problemes d'estabilitat de talussos però també en altres anàlisis geotècnics. Per exemple, en el disseny de preses, túnels, canonades, fonamentacions o terraplens. La predicció d'aquest tipus d'episodis catastròfics presenta diversos reptes a causa de la complexitat del comportament real del sòl. A més, la implementació de formulacions hidro-mecàniques és vital per tal de tenir en compte l'efecte de fluids (líquid i/o gas) dins la matriu porosa del sòl. Els anàlisis geotècnics tradicionals, com ara els mètodes d'equilibri límit (MEL) i la formulació clàssica del mètode dels elements finits (MEF) són molt útils per estudiar l'inici de la trencada, però proporcionen informació molt limitada de la posttrencada i del comportament de la massa mobilitzada. Actualment, s'estan desenvolupant mètodes numèrics capaços de simular de forma unificada tot el procés (trencada i posttrencada), com per exemple el Mètode del Punt Material (MPM) que ofereix una alternativa interessant. El MPM discretitza el medi continu mitjançant un conjunt de punts lagrangians que es mouen units al material (punts materials) i transporten les propietats d'aquest. Per altra banda, les equacions de govern es resolen de forma incremental als nodes d'una malla computacional que roman fix durant tot el càlcul. Aquesta doble discretització evita els problemes de distorsió de malla típics en el MEF. Aquesta tesi es centra en la simulació d'esllavissades i inestabilitats de talussos, analitzant les condicions estàtiques inicials, la formació de la trencada i el comportament post-trencada. Es descriuen diferents aspectes rellevants per a la interpretació de les esllavissades: el mecanisme de trencada progressiva, el paper exercit per la degradació interna del material i l'efecte de la fragilitat del material en la trencada i en el desplaçament final. Es presenten diferents casos. En primer lloc, es simula l'experiment de Selborne. Aquest cas, ben identificat mitjançant dades de laboratori, ha estat una oportunitat per dur a terme una validació de la formulació MPM. Una geometria simplificada de l'esllavissada de Vajont també s'analitza en un segon model. S'ha demostrat que un mecanisme de trencada cinemàticament admissible requereix el cisallament i la degradació interna de la massa mobilitzada depenent de la geometria de la superfície basal de lliscament. A més, per mitjà d'un estudi paramètric variant les resistències pic i residual, s'ha determinat que l'abast està directament relacionat amb la fragilitat del material. Finalment, s'ha aconseguit fer un pas endavant en l'aplicació del MPM en problemes multi-fàsics en medis porosos. Per tal de simular el comportament del sòls no saturats, la formulació MPM s'ha ampliat mitjançant una formulació MPM acoblada amb 3 fases. D'aquesta manera, es té en compte la interacció de sòlid, líquid i gas en cada punt material. Aquest enfocament s'ha validat mitjançant un problema d'infiltració. Finalment, es presenta la inestabilitat d¿un terraplè, en terreny no saturat, degut a fortes pluges. En les diferents aplicacions presentades, s'utilitzen dos models constitutius: un model fràgil amb reblaniment per sòls saturats, i un model elastoplàstic de Mohr-Coulomb formulat en tensió neta i succió.