Thermal force loading of an orthotropic cylindrical shell made of a deformationally anisotropic material
Authors: Завьялова Юлия Андреевна , Лапшина Мария Александровна , Трещев Александр Анатольевич 
Published: July 2021

Объектами рассмотренных исследований послужил частный случай оболочечных конструкций, а именно оболочка вращения - замкнутая круговая цилиндрическая, так как подобные сооружения весьма часто встречаются при проектировании и строительстве промышленных и гражданских объектов, а также в энергетике. Особенностью конструкции исследуемых оболочек являются материалы, из которых они выполнены, обладают анизотропией двоякого характера. Рассмотрена структурная анизотропия материала уровня ортотропии в совокупности с деформационной, появляющейся в зависимости жесткостных и прочностных свойств от вида напряженного состояния. Оболочка загружается внутренним давлением, которое сводится к равномерно распределенной осесимметричной нагрузки. Кроме того, при постановке задачи строительной механики учтено, что конкретные сооружения эксплуатируются не в идеальном стационаром изолированном пространстве, а в среде с изменяющимися температурными параметрами. При этом учтена вероятность проявления температурного перепада между внутренней загруженной поверхностью оболочки и наружной - свободной от силового воздействия. Известно, что в общем случае температурные и силовые поля взаимосвязаны, а распределение температуры в материале конструкции зависит от напряженного состояния, но как показали многочисленные исследования, связанность термомеханической задачи заметно проявляется только в короткий начальный период температурного изменения до возникновения установившегося перепада. Поэтому в представленной статье задача по термосиловому нагружению цилиндрической оболочки рассматривается в несвязанной постановке, когда общую задачу можно разделить на две независимые: строительной механики и термодинамики. Учитывая, что классические теории термомеханики оболочек, выполненных из материалов, обладающих анизотропией двоякого характера, не позволяют получить достаточно надежные результаты, а большинство известных моделей, предназначенных для указанных материалов, обладают серьезными недостатками, здесь использована методика нормированного тензорного пространства напряжений. В статье представлена система дифференциальных уравнений задачи термоупругости цилиндрической оболочки из материалов с усложненными термомеханическими свойствами. Приведены отдельные решения с наиболее характерными результатами расчета напряженно-деформированного состояния оболочки с их анализом.

The objects of the considered studies were a special case of shell structures, namely, the shell of rotation - a closed circular cylindrical one, since such structures are very often found in the design and construction of industrial and civil facilities, as well as in the energy sector. A special feature of the design of the studied shells is the materials, which have anisotropy of a twofold nature. The structural anisotropy of the material of the orthotropy level is considered in conjunction with the deformation one, which appears depending on the stiffness and strength properties of the type of stress state. The shell is loaded with internal pressure, which is reduced to a uniformly distributed axisymmetric load. In addition, when setting the problem of construction mechanics, it is taken into account that specific structures are operated not in an ideal stationary isolated space, but in an environment with changing temperature parameters. At the same time, the probability of a temperature difference between the inner loaded surface of the shell and the outer surface - free from force action-is taken into account. It is known that in the general case, the temperature and force fields are interrelated, and the temperature distribution in the material of the structure depends on the stress state, but as numerous studies have shown, the connectivity of the thermomechanical problem is noticeable only in the short initial period of temperature change before the occurrence of a steady drop. Therefore, in the present article, the problem of thermal force loading of a cylindrical shell is considered in an unrelated formulation, when the general problem can be divided into two independent ones: structural mechanics and thermodynamics. Given that the classical theories of thermomechanics of shells made of materials with anisotropy of a twofold nature do not allow us to obtain sufficiently reliable results, and most of the known models designed for these materials have serious drawbacks, the method of normalized tensor stress space is used here. The article presents a system of differential equations for the problem of thermoelasticity of a cylindrical shell made of materials with complicated thermomechanical properties. Separate solutions with the most characteristic results of calculating the stress-strain state of the shell and their analysis are presented.