Study of structural behavior and damage mechanisms appearing in composite materials with the use of numerical simulations
Authors: Τσιβόλας Ελευθέριος 
Published: January 2023

Τα τελευταία χρόνια, ένα πολύ σημαντικό μέρος της ερευνητικής δραστηριότητας στοντομέα της μηχανικής, είναι ο σχεδιασμός εξελιγμένων υλικών για την επίλυση δομικών προβλημάτων. Η ανάπτυξη των σύνθετων υλικών συνιστά ένα μεγάλο μέρος της λύσης αυτών των προβλημάτων, καθώς τα υλικά αυτά είναι σχεδιασμένα με γνώμονατις ανάγκες της εκάστοτε εφαρμογής. Για το λόγο αυτό, οι προσπάθειες στον τομέατης επιστήμης υλικών επικεντρώνονται στο σχεδιασμό και την κατασκευή νέων υλικώναλλάζοντας τη σύσταση υπαρχόντων υλικών σε πολλαπλές κλίμακες. Η ανάγκη για νέαυλικά, έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη μοντέλων στο πεδίο της μικρομηχανικής συνεχούςμέσου, η οποία συνιστά μια υποκατηγορία της κλασσικής μηχανικής στερεού σώματος. Αυτό το πεδίο εισάγει νέες έννοιες για την πρόβλεψη των μακροσκοπικών ιδιοτήτωνενός σύνθετου υλικού, γνωρίζοντας τις ιδιότητες των επιμέρους συστατικών. ΄Εννοιες όπως το στοιχείο αντιπροσωπευτικού όγκου, μικρομηχανική και ομογενοποίηση υλικού είναι ζωτικής σημασίας για τον διαχωρισμό και τη συσχέτιση μεταξύ διαφορετικών κλιμάκων στη διαδικασία χαρακτηρισμού των υλικών. Με τις συνεχείς βελτιώσεις των υπολογιστικών συστημάτων αυξάνεται και η ανάγκη για μοντελοποίηση πολύπλοκων δομικών συστημάτων και υλικών. Η έρευνα ανομοιογενώνυλικών απαιτεί λεπτομερή περιγραφή της μικροδομής ώστε να προβλεφθεί η μηχανική συμπεριφορά τους σε μικροκλίμακα ή σε νανοκλίμακα. Επίσης, η αύξηση της μνήμης των ηλεκτρονικών υπολογιστών, εκτός από την προσομοίωση μεγάλων δομικών συστημάτων, έχει επιτρέψει και την ανάλυσή τους σε πολλαπλές κλίμακες, λαμβάνοντας περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τη σύστασή τους και το πώς αυτή επηρεάζει τα μακρομηχανικά συστήματα. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην αριθμητική προσομοίωση δομικών συστημάτων που αποτελούνται από ανομοιογενή υλικά, και στην πρόβλεψη της εμφάνισης και ανάπτυξης βλάβης και αστοχίας υπό συνθήκες μηχανικής φόρτισης, αναπτύσσοντας μεθοδολογίες πολλαπλών κλιμάκων. Προηγήθηκε η κατανόηση, εμβάθυνση και υλοποίηση των τελευταίων και πιο εξελιγμένων μεθόδων ομογενοποίησης υλικών, και ακoλούθησε η επέκταση των μεθόδων αυτών ώστε να λαμβάνουν υπόψη και να προβλέπουν ακόμα πιο σύνθετα φαινόμενα. Στο πλαίσιο αυτής της έρευνας, αναπτύχθηκαν διάφορες μέθοδοι που προβλέπουν τη δομική συμπεριφορά τόσο σε μικροκλίμακα όσο και σεμακροκλίμακα, ενώ όλες αυτές οι μέθοδοι ενσωματώθηκαν σε ένα ενιαίο υπολογιστικό πρόγραμμα.Οι μεθοδολογίες ομογενοποίησης μέσου πεδίου, οι οποίες χρησιμοποιούνται εκτενώς σε αυτή τη διατριβή, παρέχουν έναν αποτελεσματικό τρόπο πρόβλεψης της δομικής συμπεριφοράς μη ομογενών υλικών. Σε αυτή την κατηγορία μεθοδολογιών, ανήκουν αρκετές μέθοδοι, των οποίων η πολυπλοκότητα και κατ’ επέκταση η ακρίβεια, ποικίλει. Γενικά, οι μέθοδοι αυτές, αποτελούν αναλυτικές ή ημιαναλυτικές λύσεις του προβλήματος συνοριακών τιμών που επιβάλλεται σε μια μικροδομή ενός μη ομογενούς υλικού και μπορεί να είναι αρκετά ακριβείς στην πρόβλεψη της μέσης απόκρισης ενός στοιχείου αντιπροσωπευτικού όγκου. Βασίζονται κυρίως στη θεωρία του Eshelby, και αρχικά αναπτύχθηκαν για την πρόβλεψη της ελαστικής συμπεριφοράς των σύνθετων υλικών. Κάποιες προσεγγίσεις, επεκτείνουν την εφαρμοσιμότητα τέτοιων μεθοδολογιών σε μη γραμμικά υλικά, όπως η ελαστοπλαστικότητα. Η σύγκρισή τους με προσεγγίσεις τύπου πεπερασμένων στοιχείων όχι μόνο επιτρέπει την αξιολόγησή τους, αλλά βοηθά και στον εντοπισμό περιορισμών που μπορεί να υπάρχουν, ώστε μελλοντικά να ξεπεραστούν μεπεραιτέρω έρευνα και ανάπτυξη. Στη διατριβή αυτή, παρουσιάζονται σημαντικές θεωρίες και έννοιες για την επίλυση μηχανικών προβλημάτων με σύνθετα υλικά. Αποτελείται από μια σειρά επιστημονικών πρωτότυπων ερευνητικών εργασιών που έλαβανχώρα κατά τη διάρκεια εκπόνησης της διδακτορικής έρευνας, ενώ περιέχονται και λεπτομερείς επεξηγήσειςτων διαδικασιών και των ευρημάτων-ερευνητικών αποτελεσμάτων. Στην πρώτη ερευνητική εργασία (Κεφ.2), πραγματοποιήθηκε μια λεπτομερής σύγκριση μεταξύ των ημιαναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων ομογενοποίησης που πραγματοποιήθηκε για ισότροπα, εγκαρσίως ισότροπα και ορθότροπα υλικά τονίζοντας τις απλοποιήσεις και υποθέσεις που λαμβάνουν χώρα στις ημιαναλυτικές μεθόδους και πως αυτές επηρεάζουν την αποτελεσματικότητα τους. Στη συνέχεια, η σύγκριση επεκτείνεται και σε μη γραμμικά μοντέλα υλικών.Στη δεύτερη ερευνητική εργασία (Κεφ.3), στόχος είναι η πρόβλεψη της εγκάρσιας ρηγμάτωσης σύνθετων υλικών διασταυρούμενων στρώσεων υπό αξονική εφελκυστική φόρτιση. Το υλικό κάθε στρώσης προκύπτει από την εφαρμογή της μεθόδου ομογενοποίησης των Mori-Tanaka, λαμβάνοντας υπόψη φαινόμενα ιξώδους. Η εγκάρσια ρηγμάτωση προβλέφθηκε επιτυχώς με χρήση της τεχνικής μοντελοποίησης συνεκτικής ζώνης. Επίσης, κατασκευάστηκε ένα αντιπροσωπευτικό στοιχείο όγκου διασταυρούμενων στρώσεων και πραγματοποιήθηκε η ρηγμάτωσή του με στόχο την συσχέτιση των συγκεντρώσεων τάσεων στην αιχμή των ρωγμών μεταξύ μικροσκοπικής και μακροσκοπικής προσέγγισης. Στην τρίτη ερευνητική εργασία (Κεφ.4), η προαναφερθείσα τεχνική ομογενοποίησης επεκτάθηκε και στη μη γραμμική περιοχή ώστε να λαμβάνει υπόψη πλαστικότητακαι θεωρίες βλάβης στο υλικό του υλικού της μήτρας, καθώς και την τροποποίησή τους ώστε να μπορούν να ελέγχονται διάφορα κριτήρια αστοχίας κατά την επίλυση του μοντέλου, η επαλήθευση των οποίων προκαλεί ρηγμάτωση, διαγράφοντας πεπερασμένα στοιχεία. Η νέα αυτή μέθοδος, που λαμβάνει υπόψη περισσότερα φαινόμενα όπως η υποβάθμιση των ιδιοτήτων του υλικού της μήτρας, παράγει αποτελέσματα πιο κοντά στις πειραματικές μετρήσεις σε σχέση με την προηγούμενη μεθοδολογία. Τέλος, η προαναφερθείσα μεθοδολογία επεκτείνεται για ακόμη μια φορά, με στόχο μια τέταρτη ερευνητική εργασία, όπου αυτή τη φορά εκτός από πλαστικότητα και βλάβη λαμβάνεται υπόψη και η ικανότητα αυτοΐασης. Με το φαινόμενο αυτό η ποσότητα βλάβης που έχει υποστεί ένα υλικό μπορεί να μειωθεί, ανακτώντας μερικώςή πλήρως τη δομική του ακεραιότητα. Επιπλέον, προτείνεται μια μεθοδολογία σε μικροσκοπική κλίμακα για τηνπρόβλεψη της ικανότητας ίασης ενός υλικού που περιέχει μικροκάψουλες για την επίτευξη της ίασης.