Strahlungsabsorption und Ladungstrennung in Halbleiterzählern
Authors: de Vries H. 
Published: May 2007

Die räumliche Ausdehnung der Spur erhöhter Elektron–Loch‐Paar‐Konzentration, die bei der Absorption schwerer geladener Teilchen in einem Kristallzähler auftritt, und der zeitliche Ablauf ihrer Entstehung konnten durch die Diskussion der beteiligten Bremsprozesse bestimmt werden. Dabei ergaben sich für die Elektron–Loch‐Paar‐Konzentration in der Teilchenspur Werte, die um rund zwei Zehnerpotenzen höher liegen als diejenigen, welche von W. L. Brown u. a. [6], [7] auf Grund einfacher Überlegungen abgeschätzt wurden.

Die elektrischen Eigenschaften der Teilchenspur und der Vorgang der Ladungstrennung wurden untersucht. Es konnte die von W. L. Brown [6] entwickelte Vorstellung vom sukzessiven Plasmaabbau durch das elektrische Feld ergänzt werden, indem der Influenzeffekt in der Teilchenspur berücksichtigt wurde. Dadurch ließ sich ein erster quantitativer Vergleich zwischen der Ladungstrennung durch das elektrische Feld und der von D. C. Northrop und O. Simpson [8] angenommenenen Ladungstrennung durch den „normalen”︁ Diffusionsprozeß durchführen. Es zeigte sich, daß nur im Fall einfach geladener Teilchen minimaler Ionisierung bei Feldstärken (in Silizium), die kleiner als 2,6 kV/cm sind, die Vorstellungen von D. C. Northrop und O. Simpson zutreffen, während bei den Spuren von Kernbruchstücken das elektrische Feld den Abbau des Elektron–Loch‐Plasmas durch den sukzessiven Abtransport der an der Oberfläche der Spur befindlichen Influenzladung vornimmt noch bevor der Diffusionsprozeß die Spur so stark aufgeweitet hat, daß das Feld in das Innere des Plasmas eingreifen kann. Teilchen minimaler Ionisierung und schwere Kernbruchstücke stellen zwei Grenzfälle dar, zwischen denen jeder Übergang vorkommen kann.

Bei der Behandlung der Ladungstrennung stellte sich insbesondere heraus, daß der Diffusionsvorgang in einer Teilchenspur durch eine Differentialgleichung von zweiter Ordnung in der Zeit zu beschreiben ist.‐Gemäß der Lösung dieser Gleichung weist der zeitliche Ablauf des Diffusionsvorgangs zwei aufeinanderfolgende Stufen auf.

Die erste dieser Stufen ist wesentlich schneller als die zweite Stufe und läuft in einem Zeitintervall ab, das vergleichbar mit der Dauer der Bremsprozesse ist. Es erwies sich als sinnvoll, die erste schnelle Stufe des Diffusionsvorganges mit dem Vorgang der Teilchenbremsung zu einem gemeinsamen Prozeß zusammenzufassen, wodurch sich als Teilchenspur ein Gebiet erhöhter Elektron–Loch‐Paar‐Konzentration ergibt, dessen Längsausdehnung durch die Reichweite des eingeschossenen Teilchens gegeben ist, dessen Querabmessung jedoch allein durch die Halbleiter‐Eigenschaften (Diffusionskonstante, Stoßzeit) des Kristalls bestimmt wird. Zugleich erhält man durch den Zusammenschluß von Teilchenbremsung und Diffusion Werte der Elektron–Loch–Paar‐Anfangskonzentration in der Teilchenspur, die z. B. für Silizium um den Faktor 400 niedriger als diejenigen Werte liegen, die unter ausschließlicher Berücksichtigung der Bremsprozesse gefunden werden. Mit diesem Ergebnis ist die erwähnte Diskrepanz zwischen unseren Werten und denen von W. L. Brown und seinen Mitarbeitern zwar wieder aufgehoben, wenngleich auch von uns eine andere physikalische Vorstellung zugrunde gelegt wird.