Contribució a les bases metodològiques per a la selecció i dimensionament de l'accionament i la transmissió per a moviments ràpids, en base al mètode Ṗ-K
Authors:   , Domènech Mestres Carles 
Published: October 2023

The dynamic behaviour of rapid movement systems is often counterintuitive, and the major decisions regarding the drive chain (motor, transmission and auxiliary components) are adjusted by means of alterations in the control strategy. This thesis presents a methodology for selecting motors and transmissions for rapid movements based on the power rate vs. kinetic energy method, representing the characteristics and solicitations of the motor in the P ¿-K diagram.
The methodology developed in this thesis is based on two important aspects of the rapid movement drive selection. The first aspect refers to the shape of the movement diagram and its implications on strategies for different displacement movements, as well as their relationship to the specifications of the motor and transmission. The second aspect is the definition of a model that represents the system behaviour with sufficient accuracy.
The shape of the movement diagram is analysed in two stages. The first stage refers to the optimal movement strategy for a given load, being either triangular or trapezoidal. The result of this stage is a methodology to select a transmission for a load (or a set of loads) given an adequate motor for all cases. After selecting the transmission, this methodology can determine the error for each loading case relative to the optimal solution (triangular or trapezoidal movement strategy). The resulting parameter of the first analysis, the load acceleration, is employed in the dimensioning of the motor and transmission.
In the second stage of the movement diagram analysis, the effects of the acceleration variation are studied if the case of smooth speed transitions. The result of this stage is an acceleration value of the load as a function of acceleration variation ratio.
In previous research, the definition as proposed in this thesis takes into consideration the global efficiency, while ignoring the torque associated with the motor as negligible. In this thesis, those parameters are taken into consideration in the equations, thus increasing the range of validity of the P ¿-K method. The resulting magnitudes will be the specifications of a valid motor drive, as well as an appropriate speed ratio between the motor and the load in order to select an adequate transmission.
This method facilitates the comparison of different systems, either a single load, a set of motors, or a set of loads with an adequate motor for all of them. This thesis addresses the theoretical foundations of this method and develops an optimization method for the system, which is subsequently illustrated through numerical examples.

El comportament dinàmic de sistemes amb moviments ràpids és sovint contrari a la intuïció i la major part de les decisions de la cadena de transmissió (motor, transmissió i components auxiliars) s'obtenen en base a l’ajust de l'estratègia de control. Aquest treball presenta una metodologia de selecció de motors i transmissions per a moviments ràpids basada en el mètode de la potència transitòria i l'energia cinètica, representant les característiques del receptor i del motor en el diagrama P ̇-K.
La metodologia desenvolupada en aquesta tesi doctoral es basa en dos aspectes importants de la selecció d’accionaments per a moviments ràpids. El primer fa referencia a la forma del diagrama de moviment i les seves implicacions en estratègies per a moviments de recorreguts diversos i la seva relació amb el dimensionat de l’accionament. El segon aspecte és la definició del model que representa de forma ajustada el comportament del sistema.
La forma del diagrama de moviment s’aborda en dues parts. La primera fa referència a l’estratègia de moviment òptima per un determinat receptor, ja sigui triangular o trapezial. El resultat d’aquesta part és una metodologia que permet relacionar el receptor o conjunt de receptors amb l’accionament i determinar quin és l’error respecte la disposició òptima per una estratègia triangular o trapezial. Un cop determinada l’estratègia més adequada el paràmetre que s’utilitza per al dimensionat de l’accionament és l’acceleració del receptor. La segona part de l’anàlisi del diagrama de moviment estudia l’efecte de la variació de l’acceleració si les transicions de la velocitat és suavitzen. S’obté d’aquesta part un valor de l’acceleració del receptor en funció de la variació de l’acceleració en el temps.
La definició del model proposada en treballs anteriors a aquest treball considera el rendiment unitari i es negligeix el parell associat al receptor. En aquesta tesi doctoral es consideren aquests paràmetres el les equacions ampliant, així, el camp de validesa del mètode P ̇-K a sistemes amb rendiments diferents a la unitat i amb valors de parell associat al receptor representatius. El resultat de l’aplicació del mètode és un motor vàlid per accionar el receptor i una relació de velocitats entre el motor i el receptor que permet seleccionar la transmissió adequada.
El mètode facilita la comparació entre diferents sistemes, ja sigui un sol receptor i un conjunt de motors, o bé, un conjunt de receptors i un motor vàlid per tots ells. En aquesta tesi doctoral s'aborden els fonaments teòrics del mètode i el desenvolupa una metodologia d’optimització del sistema. Aquesta metodologia s’il·lustra amb uns exemples numèrics