Особенности обучения тригонометрическим уравнениям и неравенствам с параметром
Authors: Есенжолов Е.Қ. , Байгамитова С.М. 
Published: May 2024

Бұл мақалада параметрі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді оқыту тиімділігі және ерекшеліктері жайлы қарастырылған. Жаңартылған білім беру мазмұны мектеп түлектерін дайындауға жаңа талаптар қояды. Оқушылардың логикалық ойларын дамытуда және математикалық мәдениеттіліктерін қалыптастыруда параметрі бар есептер таптырмас құрал болып келеді. Кез келген параметрі бар тригонометриялық теңдеулер, тепе- тең түрлендіру әдістері арқылы қарапайым тригонометриялық теңдеулерге келтіріліп, шешілетініне көз жеткіздік. Оларды шешуде тригонометриялық функциялардың қасиеттері: периодтылығы, шектілігі, т.б. ескерілуі керек. Параметрі бар есептерді үлкен екі топқа жіктеуге болады. Бірінші топта параметрдің барлық мүмкін мәндерінде теңдеуді немесе теңсіздікті шешу қажет. Екінші топта барлық мүмкін шешімдерін емес, тек қосымша қандай да бір талаптарға сай жауаптарын табу тапсырмалары жатады. Бұл тұрғыдағы есептерді шығару, оқушылардан көптеген шығармашылық қасиеттер мен терең білімді қажет етеді. Жұмыстың әрі кезеңінде не істелгенін және әлі де не істеу қажет екенін үнемі назарда ұстау керек. Параметрі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шығара білу дағдысы, оқушының бұл тарау бойынша алған білімін жүйелеуде , тереңдетуде мүмкіндігі зор.

В данной статье рассматриваются особенности обучения тригонометрическим уравнениям и неравнествам в условиях обновления образования. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Большинство тригонометрических уравнений с параметрами сводится к решению простейших тригонометрических уравнений трех типов. При решении таких уравнений необходимо учитывать свойства тригонометрических функций. При решении задач, содержащих параметр, встречаются задачи, которые условно можно разделить на два больших класса. В первый класс можно отнести задачи, в которых надо решить неравенство или уравнение при всех возможных значениях параметров. Ко второму классу отнесем задачи, в которых надо найти не все возможные решения, а лишь те из них, которые удовлетворяют некоторым дополнительным условиям.

This article discusses the features of teaching trigonometric equations and inequalities in the context of the renewal of education. Problems with parameters play an important role in the formation of logical thinking and mathematical culture in schoolchildren, but their solution causes them significant difficulties. Most trigonometric equations with parameters are reduced to solving the simplest trigonometric equations of three types. When solving such equations, it is necessary to take into account the properties of trigonometric functions. When solving problems that contain a parameter, there are problems that can be divided into two large classes. The first class includes problems in which you need to solve an inequality or equation for all possible values of the parameters. The second class includes problems in which it is necessary to find not all possible solutions, but only those that satisfy some additional conditions.