Performance evaluation techniques for modern wireless telecommunication systems
Authors: Κανελλοπούλου Κωνσταντίνα 
Published: September 2021

Τα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα διαφοροποιούνται από τα ενσύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα κυρίως λόγω δύο φαινομένων, των διαλείψεων και των παρεμβολών. Η αντιμετώπιση αυτών είναι κύρια πρόκληση για το σχεδιασμό των ασύρματων τηλεπικοινωνιακών συστημάτων. Με τη συνεχή εξάπλωση των ασύρματων επικοινωνιών, το φάσμα συχνοτήτων αποκτά όλο και μεγαλύτερη συμφόρηση. Επομένως, είναι απαραίτητη η χρήση μοντέρνων τεχνικών, όπως οι γνωσιακές επικοινωνίες, προκειμένου να ξεπεραστούν οι περιορισμοί των αποθεμάτων συχνοτήτων. Ταυτόχρονα, ο αυξανόμενος αριθμός των χρηστών κινητών συσκευών αλλά και σχετικών εφαρμογών, θέτει υψηλές προσδοκίες στο σχεδιασμό των ασύρματων τηλεπικοινωνιακών συστημάτων σχετικά με την ποιότητα των παρεχόμενων υπηρεσιών. Λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς και τις προσδοκίες που ανακύπτουν, οι ερευνητές έχουν προτείνει στο πρόσφατο παρελθόν διάφορα “state-of-the-art" συστήματα ώστε να παρέχουν καινοτόμες ασύρματες τηλεπικοινωνιακές λύσεις που θα ικανοποιούν τις ανάγκες που προκύπτουν. Παρόλα αυτά, η ανάλυση επίδοσης αυτών των συστημάτων, που είναι απαραίτητη για την αξιολόγηση της εφαρμοσιμότητάς τους, απαιτεί πολύπλοκους υπολογισμούς και σε κάποιες περιπτώσεις είναι σχεδόν αδύνατη με τις παραδοσιακές τεχνικές. Αυτή η διατριβή αρχικά παρουσιάζει κάποιες απαραίτητες έννοιες για το υπόβαθρο της περαιτέρω ανάλυσης της έρευνας που πραγματοποιήθηκε και της παρουσίασης των αποτελεσμάτων. Στη συνέχεια, στο κυρίως μέρος, θεωρεί σύγχρονα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα που απευθύνονται στις προκλήσεις των φαινομένων των διαλείψεων και των παρεμβολών καθώς και της ανεπάρκειας φάσματος αλλά και των αυστηρών απαιτήσεων για ποιότητα υπηρεσιών. Για αυτά τα συστήματα, προτείνει διαφορετικές καινοτόμες τεχνικές προκειμένου να υπολογιστούν με ακρίβεια οι αντίστοιχες επιδόσεις τους. Στη συνέχεια, στο πρώτο τμήμα του κυρίως μέρους της διατριβής, μελετάται ένα γενικό σύστημα διαφορισμού (generalized diversity) πραγματικού χρόνου που λειτουργεί σε γενικευμένα κανάλια διαλείψεων (fading) κάτω από διάφορους κανόνες προσαρμοσμένης εκπομπής (adaptive transmission schemes). Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται πλαίσια βασισμένα στη ροπογεννήτρια συνάρτηση (Moment Generating Function-MGF) και στη χαρακτηριστική συνάρτηση (Characteristic Function-CHF) για την ανάλυση της επίδοσης της αποτελεσματικής χωρητικότητας (Effective Capacity-EC) ενός γενικευμένου σχήματος διαφορισμού Lp νόρμας Lp-norm) κάτω από προσαρμοστικούς κανόνες εκπομπής. Το υπό θεώρηση σύστημα λειτουργεί σε γενικευμένα κανάλια διαλείψεων, υπό τον περιορισμό μέγιστης καθυστέρησης και κάτω από διαφορετικές συνθήκες πληροφόρησης συνθηκών καναλιού (Channel State Information-CSI). Ανάλογα με τη CSI κατά τη λειτουργία, μελετώνται τέσσερις κανόνες εκπομπής, πιο συγκεκριμένα οι εξής: i) Σταθερή ενέργεια με βέλτιστη προσαρμογή ρυθμού (Optimal Rate Adaptation-ORA), ii) Βέλτιστη προσαρμογή ενέργειας και ρυθμού (Optimal Power and Rate Adaptation-OPRA), iii) Αντιστροφή καναλιού με σταθερό ρυθμό (Channel Inversion with Fixed Rate-CIFR) και iv) ελαττωμένο CIFR (Truncated CIFR-TIFR). Ο διαφορισμός Lp νόρμας είναι μια γενικευμένη δομή διαφορισμού που περιλαμβάνει ως ειδικές περιπτώσεις αρκετά πολύ γνωστά σχήματα διαφορισμού, όπως το συνδυασμό ίσου κέρδους (Equal Gain Combining-EGC), το συνδυασμό μέγιστου λόγου (Maximal Ratio Combining-MRC) και την αναμετάδοση ενίσχυσης και προώθησης (Amplify and Forward-AF). Κάτω από τους κανόνες ORA και OPRA, εξάγονται εκφράσεις απλής ολοκλήρωσης για τον υπολογισμό της EC λήψης διαφορισμού Lp νόρμας, απευθείας από την MGF ή την ημιτελή MGF του λόγου σήματος προς θόρυβο (Signal-to-Noise Ratio-SNR) στο δέκτη, αντίστοιχα. Για τον υπολογισμό της EC συστημάτων EGC και AF που λειτουργούν κάτω από τον κανόνα OPRA, παρουσιάζεται μια προσέγγιση βασισμένη στη CHF, που είναι υπολογιστικά πιο αποτελεσματική σε σχέση με την προσέγγιση βασισμένη στην MGF. Αποδεικνύεται ότι η EC για τους κανόνες CIFR και TIFR μπορεί να υπολογιστεί απευθείας από την MGF ή τη CHF του SNR στο δέκτη, αντίστοιχα. Επιπροσθέτως, εξάγονται πρωτότυπες εκφράσεις κλειστού τύπου για τον υπολογισμό της EC δεκτών διαφορισμού διπλού κλάδου Lp νόρμας σε κανάλια διαλείψεων σκίασης γάμμα (gamma shadowed) και γενικευμένου Nakagami-m για τον κανόνα ORA. Επιπλέον, για τον κανόνα ORA, αναπτύσσεται κι αποτιμάται, μια πρωτότυπη αναλυτική προσέγγιση για την ασυμπτωτική ανάλυση επίδοσης της EC, αποκαλύπτοντας πώς σημαντικές λειτουργικές παράμετροι του συστήματος επηρεάζουν τη συνολική του επίδοση. Ο μαθηματικός φορμαλισμός επικυρώνεται με επιλεγμένα αριθμητικά και ισοδύναμα προσομοιωτικά αποτελέσματα αποτίμησης της επίδοσης, επιβεβαιώνοντας την ορθότητα της προτεινόμενης αναλυτικής μεθοδολογίας. Ακολούθως, στο δεύτερο τμήμα του κυρίως μέρους της διατριβής, μελετάται ένα γνωσιακό σύστημα διαμοιρασμού φάσματος δύο επιπέδων πολυπλεξίας διαίρεσης συχνότητας Vandermonde (Vandermonde Frequency Division Multiplexing-VFDM) σε κανάλια διαλείψεων, το οποίο επιτρέπει σε μη αδειοδοτημένους χρήστες τη χρησιμοποίηση του αδειοδοτημένου φάσματος. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζεται μια αναλυτική ακριβής προσέγγιση της στατιστικής του λόγου σήματος προς παρεμβολές και θόρυβο (Signal-to-Interference plus Noise Ratio-SINR) του συστήματος VFDM σε κανάλια διαλείψεων Rayleigh επιλεκτικών ως προς τη συχνότητα. Αποδεικνύεται ότι η κατανομή γάμμα παρέχει την καλύτερη ακρίβεια προσαρμογής (fitting) καθώς και ότι η χρήση της οδηγεί σε απλές, αλλά ακριβείς εκφράσεις κλειστού τύπου για τον υπολογισμό της εργοδικής χωρητικότητας και της μέσης πιθανότητας σφάλματος bit (Average Bit Error Propability-ABEP) αυτών των συστημάτων. Για την εξαγωγή αυτών των εκφράσεων, οι παράμετροι της κατανομής γάμμα υπολογίζονται για διάφορες συνθήκες λειτουργίας του εξεταζόμενου συστήματος VDFM με τη χρήση της μεθόδου εκτίμησης μέγιστης πιθανοφάνειας (Maximum Likelihood Estimation-MLE). Επιπροσθέτως, με τη χρήση ανάλυσης παλινδρόμησης (regression analysis), εξάγονται προσεγγιστικές αναλυτικές εκφράσεις για τις παραμέτρους αυτές συναρτήσει των λειτουργικών παραμέτρων του συστήματος. Παρουσιάζονται αποτελέσματα εκτίμησης της επίδοσης για διάφορες υλοποιήσεις του συστήματος, συμπεριλαμβανομένων των προτύπων IEEE 802.11 και 3GPP LTE, προκειμένου να αποδειχθεί η εγκυρότητα και η εφαρμοσιμότητα της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Η ακρίβειά της επιβεβαιώνεται με τη χρήση υπολογιστικών προσομοιώσεων.