Синтез многоцелевого цифрового закона управления маятником Фуруты
Authors: Пак Н.В. , Сотникова М.В. 
Published: December 2024

В работе исследуется задача синтеза цифровой обратной связи, которая должна обеспечивать стабилизирующее управление маятником Фуруты для различных режимов функционирования. Выбор маятника Фуруты определяется тем, что он является нелинейной механической системой, имеющей неустойчивое положение равновесия, и широко используется в научной литературе в качестве тестового объекта для проверки различных алгоритмов управления. В качестве режимов функционирования маятника рассматриваются собственное движение, движение под воздействием ступенчатого возмущения и движение, вызванное возмущением колебательного характера. Для каждого из этих режимов предъявляются определенные требования к качеству функционирования системы управления в замкнутом контуре. Учитывая совокупность этих требований, поставленную задачу синтеза закона управления затруднительно решать в рамках классических методов. В связи с этим в работепредлагается иной подход, основывающийся на применении обратной связи с многоцелевой структурой, включающей базовый закон управления, асимптотический наблюдатель и динамический корректор. При этом в процессе синтеза поиску подлежат отдельные настраиваемые элементы этой структуры. Такой подход позволяет декомпозировать общую задачу синтеза закона управления на последовательность локальных подзадач, каждая из которых относится к одному из режимов функционирования объекта. В то же время на практике современные алгоритмы управления реализуются цифровыми вычислительными средствами, что подразумевает дискретность обрабатываемых потоков информации по времени. Поэтому в работе ставится задача синтеза цифрового регулятора маятником Фуруты. В результате проведенных исследований формализованы и решены задачи поиска настраиваемых элементов многоцелевой структуры цифрового закона управления, разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы. Проведено численное моделирование процессов управления. Результаты экспериментов показали работоспособность и эффективность предложенного многоцелевого подхода.

This paper investigates the problem of designing digital feedback, which should provide stabilizing control of the Furuta pendulum for various operating regimes. The Furuta pendulum is chosen because it is a non-linear mechanical system with an unstable equilibrium position, and it is widely used in the scientific literature as a test object in experiments with various control algorithms. The regimes of operation of the pendulum are considered as follows: its own motion, motion under the influence of a constant disturbance, and motion caused by an oscillatory disturbance. For each of these regimes a set of the specific requirements on the quality of control system functioning in a closed loop are imposed. Taking into account the set of these requirements, it is very difficult to solve the problem of control law synthesis within the framework of classical methods. In this regard, this paper proposes another approach, which is based on the use of feedback with a specialized multi-purpose structure, that include the basic control law, an asymptotic observer, and a dynamic corrector. The adjustable elements of this structure are subject to search during the control synthesis process. Such approach allows us to decompose the general problem of control law design into a sequence of local sub-problems, which relates to one of the regimes of object operation. At the same time, in practice, modern control algorithms are implemented by digital computers, that implies the discreteness of the processed information flows. Therefore, the paper considers the problem of synthesizing a digital controller for Furuta's pendulum. As a result of the research, the problems of searching the adjustable elements of the multi-purpose structure of the digital control law are formalized and solved, and the corresponding computational algorithms are developed. Numerical modeling of control processes has been carried out. The results of the experiments showed the efficiency and effectiveness of the proposed multi-purpose approach.