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O uso de diferentes representações na resolução de problemas de divisão inexata: analisando a contribuição da calculadora
Authors: Vieira Selva Ana Coelho , Souza Rosa Borba Rute Elizabete de
Published: December 2024

Este estudo analisou como crianças comparam os resultados de um mesmo problema de divisão com resto resolvido por meio de diferentes representações. Participaram da pesquisa por meio de pré-teste, intervenção e pós-teste 48 crianças da 3ª e 5a séries de uma escola pública (com idades de 9 anos e 11 anos, respectivamente). As crianças foram distribuídas em grupos que resolviam os problemas usando dois tipos de representação: G1- papel e lápis/calculadora, G2- calculadora/papel e lápis e G3- manipulativo/papel e lápis.  O desempenho no pós-teste foi superior ao pré-teste em todos os grupos. Na 3ª série, o uso da calculadora foi mais efetivo após a resolução no papel do que antes. Na 5ª série, não se observou diferença no pós-teste entre G1 e G2, constatando-se desempenhos mais baixos no grupo G3, que não usou a calculadora. Os dados enfatizam a importância do uso de diferentes representações na resolução de problemas e sugerem que o uso da calculadora pode propiciar maior reflexão das crianças sobre números decimais.
Ternas Aritméticas ou o Problema dos Três Vasos
Authors: Pereira de Jesus Wilson
Published: December 2024

O presente trabalho é parte de um estudo acerca do método axiomático, ou seja, o tratamento utilizado pela matemática para os seus sistemas abstratos, seus sistemas dedutivos. Um estudo sobre este método fora desenvolvido de forma completa em Jesus (1991). O ponto de partida é o problema dos três vasos e desenvolve-se modelos dedutivos aritméticos e geométricos de soluções do problema de partida, sempre que possível, visando a generalizações; o que é de bom tom quando se trata da iniciação dos nossos estudantes de graduação (bacharelado e licenciatura) ao método axiomático.
Conhecimento Tácito e Educação Matemática
Authors: Saiani Cláudio
Published: December 2024

Para Michael Polanyi, sabemos muito mais do que podemos relatar: o conhecimento explícito é uma parte ínfima em relação ao conhecimento tácito, do qual fazem parte as percepções daquele que conhece, bem como sua própria história de vida. Analisamos, sob a ótica do conhecimento tácito, a relação professor-aluno e o ensino de Matemática, propondo a utilização do referencial polanyiano para superar um modelo de escola industrialista, criado para suprir as necessidades de uma educação de massa, mas que parece não preparar adequadamente os estudantes nem para o "mundo do trabalho" nem para a "vida acadêmica".
Resposta do Desafio do Boletim 50
Authors: GEPEM Suporte
Published: December 2024

O SuDoKu é um tipo de passatempo que cada mais está presente no cotidiano das pessoas. A palavra SuDoKu significa "número sozinho" em japonês. É um jogo de lógica simples e desafiadora. Seu objetivo é preencher um quadrado 9x9 com números de 1 a 9, sem repetir números em cada linha e cada coluna. Também não se pode repetir números em cada quadrado de 3x3. Possui cinco níveis: fácil, médio, difícil, crítico e perverso.
Atividades de geometria espacial e tecnologias informáticas no contexto da educação a distância online
Authors: Santos Silvana Claudia
Published: December 2024

Neste artigo discuto o processo de elaboração e a discussão de atividades desenvolvidas com o software Wingeom, em um curso a distância online para professores de matemática. Apresento o contexto do curso e as inquietações que motivaram a realização de uma pesquisa em um ambiente virtual de aprendizagem. Também apresento concepções teóricas sobre investigar em matemática utilizando tecnologias informáticas e mostro como as diferentes mídias, além da proposta pedagógica, condicionaram a elaboração e desenvolvimento das atividades, bem como a discussão matemática. Para finalizar, destaco a importância de pesquisas que contribuam com a prática da sala de aula, além de contribuírem com a produção do conhecimento científico.
A Capacidade Argumentativa e as Narrativas Matemáticas nas Aulas de Matemática com Tecnologias
Authors: Scheffer Nilce Fátima , Machado Corrêa Ricardo , Zawierucka Bressan Jordana
Published: December 2024

Este artigo aborda reflexões a respeito de um estudo teórico-prático que se realiza na URI – Campus de Erechim/RS. Preocupa-se em analisar as diferentes linguagens presentes nas Narrativas Matemáticas dos estudantes, bem como gráficos representativos de movimentos corporais de forma a apresentar possibilidades para a qualificação da prática pedagógica do professor de Matemática. O estudo aqui registrado apresenta a possibilidade de um trabalho diferenciado no que tange ao processo de ensino e de aprendizagem matemática, quando se aliam movimentos corporais e tecnologias, como a calculadora gráfica TI-83 e o sensor CBR. A valorização das Narrativas Matemáticas, expressas pelas diferentes linguagens (oral, escrita, corporal e matemática) dos estudantes e as variadas representações para o mesmo objeto em estudo, criam ambientes favoráveis à interação professor-estudante, possibilitando assim o conhecimento e o desenvolvimento da capacidade argumentativa dos estudantes. A partir dos dados e resultados obtidos até o momento, é possível depreender que a exploração da representação gráfica de movimentos possibilita o estudo de funções matemáticas, representação gráfica cartesiana e intervalos de variação.
Educação Matemática Crítica: Discutindo sobre suas Perspectivas e Contribuições para o Ensino-Aprendizagem da Matemática
Authors: Maciel Pinheiro NilcéiaAparecida
Published: December 2024

Estudos realizados por Ole Skovsmose e, também, por outros autores, demonstram a importância de desenvolver o ensino-aprendizagem de matemática dentro de uma perspectiva crítica. A questão neste artigo é trazer algumas reflexões sobre a Educação Matemática Crítica, no que diz respeito às perspectivas que tal tendência considera importante para o trabalho em sala de aula. A partir de tal discussão é relatada uma experiência que foi desenvolvida com alunos da 1ª. série do Ensino Médio da Universidade Tecnológica Federal do Paraná-Campus Ponta Grossa. Tal experiência visou despertar os alunos para uma visão mais crítica e reflexiva acerca do conhecimento matemático através da pesquisa, leitura, debate e análise de textos de revistas de divulgação científica, os quais relacionavam a matemática com a sociedade, com a ciência ou com a tecnologia. As atividades desenvolvidas permitiram, segundo avaliação dos alunos, o entendimento de que todo o conhecimento é socialmente construído, comprometido, interligado. Isso nos faz concluir que muito mais do que levar os alunos a aprender matemática, é preciso despertá-los para a necessidade de interpretar, refletir e discutir sobre tal conhecimento.
As Concepções Sobre O Professor Em 32 Anos De Boletim Gepem: 1976 – 2007
Authors: Meneghello Passos Marinez , Nardi Roberto , Mello Arruda Sergio de
Published: December 2024

Nesse artigo, apresentamos resultados de uma investigação que tem por objetivo a análise dos artigos relacionados ao campo formação de professores nos 32 anos de publicação do Boletim GEPEM. Com a finalidade de verificar e analisar quais são as concepções sobre o professor elaboradas nessas três décadas, realizamos um processo de categorização dos artigos pertencentes a esse periódico, estabelecendo unidades temáticas que contribuam com a compreensão do ‘ser’ e do ‘fazer’ dos professores neles veiculadas. Como metodologia de coleta de dados e pesquisa, fazemos uso da análise textual.
Ensino de números relativos por meio de atividades com calculadoras e jogos de regras
Authors: Sá Pedro Franco de , Cruz da Silva Rosangela , Barros Neto Antônio José de , Costa Alves Fábio José da
Published: December 2024

Este trabalho apresenta os resultados de uma experiência didática no ensino das operações com números relativos que objetivou verificar a viabilidade do ensino das operações envolvendo números relativos por meio de atividades com calculadora simples para que as regras operatórias sejam percebidas pelos estudantes sem a enunciação prévia das mesmas pelo professor. A experiência foi desenvolvida numa turma de 6ª série com 32 alunos de uma escola pública da cidade de Belém e ocorreu por meio dos seguintes momentos: diagnóstico, elaboração das atividades, aplicação das atividades e análise dos resultados. Estes apontam para viabilidade do ensino das operações com números relativos por meio da proposta desenvolvida.
O Ensino na École Polytechnique e a Rigorização da Análise: o Cours d’analyse de Cauchy
Authors: Galvarro Vianna Rubem Nunes , Roque Tatiana
Published: December 2024

Pretendemos discutir a influência da necessidade de ensinar Análise no desenvolvimento desta disciplina no início do século XIX. Mostramos, em particular, como o livro-texto Cours d'analyse, de Augustin-Louis Cauchy,  ajudou nesse desenvolvimento, com uma apresentação inovadora dos conceitos. Destacamos a necessidade de fundamentar a Análise para o ensino na École Polytechnique como o principal fator da inovação que representou esta obra, exemplo da estreita dependência entre o ensino e a história da Análise propriamente dita.
Discutindo as dificuldades dos alunos na visualização gráfica da solução da equação de uma reta
Authors: Bergman Fonte Rachel
Published: December 2024

As concepções errôneas e dificuldades dos alunos relacionadas ao conceito de função e a não compreensão do conceito de “solução de uma equação” podem fazer com que o aluno não “enxergue” tal solução no gráfico correspondente. Esse artigo apresenta e discute a análise de uma pesquisa feita com alunos do Ensino Médio nos Estados Unidos, com o objetivo de examinar suas habilidades em usar um aspecto particular da Conexão Cartesiana: as coordenadas de qualquer ponto sobre uma reta satisfazem a equação da reta. Foram feitas entrevistas com professores do Ensino Médio no Rio de Janeiro e a mesma questão foi proposta. A análise dessas entrevistas também será aqui apresentada e discutida.
Interdisciplinaridade e aprendizagem da Matemática em sala de aula
Authors: Kistemann Jr. Marco Aurélio
Published: December 2024

No presente livro são apresentados exemplos de situações de sala de aula por meio das quais as autoras acreditam foi possível captar algumas das aprendizagens matemáticas, que lá ocorreram, com a participação dos alunos nas práticas escolares. Como observadoras e pesquisadoras dessas práticas, as autoras fizeram a opção pela associação entre as aprendizagens e a participação nas práticas escolares respaldadas em perspectivas histórico-culturais sobre a aprendizagem.
Editorial
Authors: Comitê Editorial
Published: December 2024

Este é o nosso Boletim referente ao segundo semestre de 2011. Diferentes temáticas são abordadas pelos articulistas, pesquisadores nacionais e internacionais. Eles dis- correram sobre as dificuldades no processo de aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral via metodologia de Análise de Erros; sobre modelagem matemática e comuni- cação dialógica; sobre a relevância da aprendizagem das representações matemáticas num estudo feito com duas crianças de sete anos; sobre jogos de linguagem praticados, em sua atividade laboral, por agricultores do município de Santo Antônio da Patrulha; sobre as propostas pedagógicas de Euclides Roxo para o ensino da Matemática na escola secundária brasileira de 1920 a 1940 e sobre os registros de representação semiótica no estudo da circunferência com enfoque na Geometria Analítica.
A pesquisa em educação matemática, os pesquisadores e a sala de aula: um fenômeno complexo, múltiplos olhares, um tecer de fios
Authors: Justulin Andresa Maria
Published: December 2024

Esta tese investiga as relações entre a prática da pesquisa e a prática em sala de aula em Educação Matemática e apresenta as seguintes questões norteadoras:
Conhecimentos Mobilizados por Estudantes do Curso de Matemática sobre o Conceito de Grupo
Authors: Castro Bussmann Christian James de , Pereira das Dores Savioli Angela Marta
Published: December 2024

Apresentamos neste trabalho os resultados de uma pesquisa que investigou quais conhecimentos sobre o conceito de grupo são mobilizados por estudantes que já cursaram disciplinas de conteúdos algébri- cos, na resolução de um conjunto de questões. Estudantes da terceira e quarta séries de um Curso de Licenciatura em Matemática resolveram problemas envolvendo grupos e seus registros escritos foram analisados segundo as concepções e fases apontadas por Sfard (1991).
Produção do Conhecimento Matemático Online: a resolução de um problema com o Ciberespaço
Authors: Rosa Maurício , Vanini Lucas , Seidel Denílson José
Published: December 2024

Este artigo visa à discussão sobre a matemática que é produzida com as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), especificamente, com o ciberespaço. Nesse caso, as particularidades do ciberes- paço permitem questionamentos sobre a produção do conhecimento matemático que acontece nesse contexto, a qual será analisada sob a perspectiva de uma cultura particular, inicialmente, destacando a existência de uma matemática da cultura “net”, ou geração @, fundamentando-nos sob a etnomatemáti- ca. Trataremos também das possibilidades de construção de conceitos matemáticos na relação de planos de imanência1  e personagens conceituais2 (DELEUZE; GUATTARI, 2005) provenientes das relações entre realidade mundana e realidade virtual. Faremos isso, analisando e discutindo o processo de resolu- ção de um problema com o ciberespaço acerca do cálculo do Imposto de Renda de Pessoa Física (IRPF), proposto em um Curso de Extensão denominado “Cyberformação de Professores de Matemática”3.
Reflexões sobre os nexos conceituais do número e de seu ensino na Educação Básica
Authors: Pereira de Jesus Wilson , Sousa Maria do Carmo de
Published: December 2024

O presente artigo discute os nexos conceituais que se apresentam na formação do conceito de número, geralmente não estudados na Educação Básica. Esses nexos são constituídos de aspectos socioculturais, históricos e filosóficos. Defende-se a participação ou influência desses nexos nos processos de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos. Reflete-se, ainda, sobre os possíveis obstáculos à formação do conceito de número em estudantes, quando estão inseridos em práticas educativas que priorizam a Pedagogia do Treinamento.
Tarefas com Padrões num percurso de formação de professores do ensino básico: alguns exemplos de boas práticas
Authors: Pimentel Teresa , Vale Isabel
Published: December 2024

A experiência que se relata desenvolveu-se no âmbito de um programa de formação contínua em Mate- mática para professores do ensino básico (alunos de 6-10 anos). O tema dos Padrões1, presente no novo currículo de Matemática em Portugal (ME, 2007), desempenhou um papel de relevo como componente do pensamento matemático e como capacidade transversal. Esta experiência mostrou que o tema, apesar de desconhecido dos professores deste nível de ensino, revelou grandes potencialidades, tanto ao nível do aprofundamento do conhecimento matemático e didáctico dos professores como do envolvimento e aprendizagens dos alunos.
A Disciplina de Análise Matemática na Formação de Professores de Matemática para o Ensino Médio
Authors: Otero-Garcia Sílvio César
Published: December 2024

Rosemeire Aparecida Leal Bolognezi é licenciada em Ciências pela Universidade Paranaense (UNIPAR) e mestre em Educação pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUC-PR). Atualmente é professora na Faculdade Alvorada e da Rede Pública do Estado do Paraná. A sua dissertação de mestrado, que aqui resenhamos, tem como objetivo verificar, por meio da proposta curricular de um curso de ma- temática e de entrevistas com alunos desse curso, qual a contribuição da disciplina de análise na formação do professor de matemática.
Um Tratamento para os Números Reais via Medição de Seg- mentos: uma proposta, uma investigação
Authors: Otero-Garcia Sílvio César
Published: December 2024

Regina Célia Guapo Pasquini é licenciada em matemática pela Universidade Estadual de Maringá (UEM), mestre em matemática pela Universidade de São Paulo (USP) e doutora em educação matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP). Atualmente é professora adjunta da Universidade Estadual de Londrina (UEL). A sua tese, aqui resenhada, tem como objetivo geral apresentar e discutir, como alternativa para abordar o conteúdo de números reais em cursos de formação de professores, o material “Um Tratamento, Via Medição, para os Números Reais”, que contém, segundo seu próprio nome sugere, a chamada proposta de tratamento dos números reais via medição de segmentos. A discussão é pautada numa revisão bibliográfica a respeito da problemática do ensino e aprendizagem dos números reais, em consi- derações de fundo histórico, bem como nas observações que a pesquisadora fez de um curso de análise que usou tal proposta para apresentar o conceito de número real e nas entrevistas que fez com seus alunos. Segundo a pesquisadora, o seu interesse está focado nos números reais, pois eles possuem grande relevância na formação do professor, além disso, é um dos conteúdos clássicos de análise. A falta de uma boa compreensão dos números reais seria uma das razões para a dificuldade encontrada pelos alunos nessa disciplina.
O sentido do número no 1.º ciclo: uma leitura de investigação
Authors: Lurdes Serrazina Maria de
Published: December 2024

Neste artigo apresento uma revisão da investigação realizada em Portugal (baseada em dissertações de mestrado e teses de doutoramento), desde o início deste século, incidindo em tópicos relativos ao tema Números e operações, numa perspetiva de sentido do número, com alunos do 1.º ciclo do ensino básico.
Reflexões que Precisam Ser Feitas sobre o Uso dos Chamados “Materiais Concretos” para a Aprendizagem em Matemática
Authors: Carolino Pires Célia Maria
Published: December 2024

O presente artigo tem como objetivo compartilhar algumas reflexões sobre o uso dos chamados “mate- riais concretos” para a aprendizagem em Matemática, especialmente nos anos iniciais. Retoma alguns contextos em que esses materiais, em particular o Material Dourado Montessori, apareceram no cenário educacional e questiona seu uso em função do que pesquisas recentes revelam sobre conhecimentos prévios e hipóteses das crianças. Pretende mostrar, pelo resgate de alguns episódios, que a produção de conhecimentos didáticos é um processo dinâmico, em constante transformação, que traz questionamen- tos para a prática e formação de professores.
Processos de significação pela leitura e escrita: jogo, matemática e linguagem
Authors: Costa Luvison Cidinéia da , Célia Grando Regina
Published: December 2024

O texto diz respeito a uma pesquisa que buscou investigar como os conhecimentos matemáticos – ex- plorados em um contexto de leitura e produção escrita em situações de jogo, na perspectiva da resolução de problemas – são mobilizados e (re)significados por alunos de um 5º. ano do Ensino Fundamental. Os dados foram produzidos a partir de registros dos alunos em diferentes gêneros textuais e audiogravação dos momentos de resolução de problemas a partir do jogo e da socialização. Foi possível constatar que, os alunos apropriam-se da linguagem e dos conceitos matemáticos, quando elucidados por meio de um contexto de investigações, em que a inferência, o dialogismo e a relação leitor-autor ajudam a constituir e a desenvolver cada sujeito.
Estreitando relações entre Matemática, saúde e EJA com o auxílio da tecnologia
Authors: Miranda Paula Reis de , Scheid Gazire Eliane
Published: December 2024

Diante da implantação do PROEJA na rede federal de Educação Profissional e Tecnológica, percebeuse a necessidade de averiguar as possibilidades da construção de um material didático para ensino de Matemática para o curso de Agente Comunitário de Saúde, com o objetivo de oferecer ao estudante o desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos de forma interdisciplinar, permitindo a formação integral do cidadão. A atividade aqui descrita foi aplicada com caráter exploratório-investigativo, sendo analisada e descrita com o objetivo de instrumentalizar o professor quanto às possibilidades de trabalho com a Matemática e a tecnologia no PROEJA, aproximando seus sujeitos das potencialidades da ferra- menta tecnológica Geogebra.
Atual currículo de matemática do estado de São Paulo: Indicações para a introdução do ensino da ideia de irracionalidade
Authors: Fontoura Garcia Silva Angélica da , Pietropaolo Ruy Cesar , Mendonça Campos Tania Maria
Published: December 2024

Este estudo tem como finalidade analisar os pressupostos e diretrizes que alicerçam o atual currículo de Matemática proposto para o Estado de São Paulo, Brasil, no que se refere à introdução do conceito de irra- cionalidade. Buscamos identificar a relação das indicações propostas pelo movimento de implementação curricular e outras orientações e pesquisas que abordam a mesma temática. Trata-se de uma investigação bibliográfica/documental na qual analisaremos o material de apoio denominado “Caderno do Professor”, sob a luz tanto de teorias que versam sobre o currículo como também de alguns estudos que investigam o  objeto  matemático  Números  Irracionais.  Examinando  os  documentos  oficiais  no  âmbito  mais  geral, observamos certa preocupação com a “Enculturação Matemática” proposta por Bishop (1997), todavia ve- rificamos também algumas lacunas nas orientações a respeito da incomensurabilidade e densidade na reta.
Enlaces Teóricos e Pedagógicos entre Formação Continuada Docente e Prática Pedagógica com Tecnologias
Authors: Richit Adriana
Published: December 2024

O artigo traz considerações sobre os enlaces teóricos e pedagógicos evidenciados entre o processo de formação continuada de professores da educação básica e o desenvolvimento de práticas pedagógicas pautadas no uso de tecnologias. A análise toma por base os resultados de uma pesquisa de doutorado desenvolvida junto ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da UNESP de Rio Claro, SP, Brasil. A referida pesquisa engajou docentes de matemática da rede pública estadual de ensino de um município do interior do Rio Grande do Sul, os quais envolveram-se em uma atividade formativa, na modalidade semipresencial, na qual experimentaram modos distintos de abordar conceitos matemá- ticos curriculares. Como resultados o estudo evidenciou, entre outras coisas, que a implementação de uma nova prática pelo professor é um processo lento e complexo, perpassado por aspectos de naturezas diversas, tais como as preconcepções do professor sobre o papel das tecnologias na prática pedagógica, o impacto das diretrizes políticas e orientações curriculares nacionais no currículo escolar, as influên- cias dos testes de avaliação da educação, as influências da cultura escolar e o impacto das experiências formativas vivenciadas pelo professor ao longo da carreira. Nesse sentido, enfatiza-se a relevância da formação continuada como uma forma de fomentar e viabilizar mudanças na prática pedagógica.
Como medir o Sistema Solar: Situações didáticas com grandezas e medidas
Authors: Bartelmebs Roberta Chiesa , Santos Beiersdorf Daiane dos , Costa Calcagno Samanta , Silva João Alberto da
Published: December 2024

Apresentamos aqui uma proposta de atividade de aula com o objetivo de trabalhar com as crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental o bloco temático Grandezas e Medidas previstos pelos PCN Matemática (1997) e conteúdos referentes a Ciências e Estudos Sociais. A proposta foi dividida em três momentos em que o professor poderá explorar tanto os saberes prévios dos alunos como apresentar-lhes situações problemas em que precisem mobilizar seus conhecimentos e construírem novas relações com os conteúdos apresentados.
Educação Financeira na Escola: A perspectiva da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico
Authors: Melchiades da Silva Amarildo , Belford Powell Arthur
Published: December 2024

O presente artigo apresenta uma revisão da literatura da proposição e implementação de um projeto de educação financeira desenvolvido pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) que envolveu seus países membros e países não-membros. A revisão foi feita a partir dos documentos e informações disponibilizados virtualmente pela OCDE no período de 2003 a 2012 e teve como objetivo investigar a proposta da organização de educar financeiramente os cidadãos dos países membros e de levar o assunto para a escola. Este estudo foi o ponto de partida de uma investigação mais ampla que teve como finalidade analisar as possibilidades de inserção dessa temática no currículo de matemática das escolas públicas brasileiras como parte da educação matemática dos estudantes da Educação Básica.
Educação Financeira: Tomar Decisão a Partir da Comparação de Dados de Amortização
Authors: Delgado Pereira Paulo Victor , Rodrigues Chang Kuo , Mansoldo Salazar Denise
Published: December 2024

Neste artigo, analisaremos os tipos de amortização mais usados na atualidade, os quais são: Sistema de Amortização Francês usando a Tabela Price; o Sistema de Amortização Constante (SAC); e o Sistema de Amortização Misto (SAM). Apresentaremos como se desenvolve o cálculo das amortizações, dos juros e das prestações de cada sistema e as análises de financiamento. Examinaremos ainda as vantagens e as desvantagens de cada um deles, o que influencia na escolha apropriada por um ou outro tipo de transação financeira, quando é necessário contratá-la. Conhecer os procedimentos e as técnicas de amortização definirá, sobretudo, a postura que o indivíduo irá adotar, ao tomar decisões relativas à sua atuação consciente no mundo que o cerca. Esta pesquisa apresenta, portanto, ferramentas para uma discussão mais refinada sobre a Educação Financeira.
A Loja da Escola Gabriel: Um Projeto de Educação Financeira
Authors: Rosa Ramos Mageri , Dias Henriques Marcílio
Published: December 2024

Este artigo apresenta uma experiência com um projeto envolvendo Educação Financeira, desenvolvido, inicialmente, em uma sala de aula de 6º ano de uma escola pública municipal e, posteriormente, envolvendo as oito turmas do Ensino Fundamental do turno vespertino dessa mesma escola. Dentre os resultados do projeto, destaca-se a percepção da importância da abertura institucional e docente para a inserção de novas metodologias nas aulas de Matemática e de projetos interdisciplinares que permitam a realização de uma Educação Financeira Escolar necessária à formação dos estudantes em nossos dias.
Saga brasileira: a longa luta de um povo por sua moeda
Authors: Bergamini Campos Marcelo
Published: December 2024

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A matemática presente no dimensionamento de um sistema de tratamento de efluentes domésticos
Authors: Hepp Rehfeldt Márcia Jussara , Erthal Denner
Published: December 2024

Esta proposta de sala de aula tem por intuito discutir alguns conceitos relacionados aos volumes de efluentes armazenados em um sistema de tratamento de esgoto doméstico, composto por fossa, filtro e sumidouro. Embora exista uma normativa acerca do volume mínimo a ser armazenado em cada tanque, em cada cidade, nada consta acerca das dimensões no que diz respeito ao comprimento, largura e altura. Assim, o intuito da prática é discutir as possíveis alterações nestas dimensões dos tanques que armazenam os efluentes. Para a execução da prática, sugerem-se visita a uma obra, conversas com engenheiro responsável e a confecção de maquetes para visualizar o sistema de tratamento. Ainda é possível problematizar os arredondamentos nas dimensões do tanque e as alterações que poderão ocorrer caso o conjunto de tanques seja construído de diferentes formas. Entende-se que esta prática pode promover discussões, correlacionando temáticas de diversas áreas e assim fomentar posicionamentos críticos e reflexivos, desenvolvendo a capacidade de comunicação dos estudantes.
Oportunidades de aprendizagens docentes ao utilizar materiais curriculares educativos
Authors: Boas Jamile Vilas , Cerqueira Barbosa Jonei
Published: December 2024

Este estudo tem o objetivo de caracterizar oportunidades de aprendizagens identificadas por professores de Matemática ao utilizar materiais curriculares educativos, ou seja, materiais didáticos que, além de visar o aprendizado do aluno, possuem elementos que visam a aprendizagem do professor. Para isso, duas professoras foram entrevistadas após utilizar estes materiais nas suas práticas pedagógicas. A partir da análise dos dados, foi possível caracterizar oportunidades de aprendizagens relacionadas à abordagem comunicativa na sala de aula, oportunidades de aprendizagens relacionadas aos cenários para investigação e relacionadas ao desenvolvimento profissional.
Conhecimento matemático para o ensino das frações: um estudo desenvolvido com professores dos anos iniciais
Authors: Garcia Silva Angélica da Fontoura , Pietropaolo Ruy Cesar , Carvalho Pinheiro Maria Gracilene de
Published: December 2024

Neste artigo busca-se identificar conhecimentos profissionais de professores que lecionam matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental a respeito das frações e seu ensino a partir da análise das respostas dadas a um questionário. Com o apoio dos estudos de Ball, Thames e Phelps (2008), que discutem a base de conhecimentos de professores para o ensino de Matemática, foi possível identificar que, de maneira geral, ao resolverem as questões as professoras utilizaram o esquema de partição e pareciam não reconhecer o significado da fração como divisão. As respostas das docentes também demonstraram o não domínio de outras noções importantes para o ensino de frações como a relação de ordem e a de equivalência. Além disso, não reconheceram a necessidade da conservação da unidade de referência para resolver as situações propostas. Mediante esses resultados, sugere-se um processo formativo que se inicie pela análise de situações que envolvem a relação parte-todo para, depois, articular os diferentes significados por meio de vivências de metodologias diversificadas e reflexões compartilhadas sobre as próprias práticas e sobre os processos de ensino e aprendizagem dessa temática.
Autoconceito e Desempenho em Matemática: uma análise de relações
Authors: Freitas Faria Renata Sossai , Ferreira de Souza Maria Alice Veiga , Lima Faria Luiz Henrique
Published: December 2024

Este estudo objetivou investigar possíveis influências do autoconceito acadêmico em relação à Matemática sobre o desempenho acadêmico em Matemática. Para tanto, foi aplicada uma escala de autoconceito a 608 alunos de 1º ao 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública municipal do estado do Espírito Santo, Brasil. Foi possível, por meio da regressão linear de Pearson, verificar que o autoconceito (variável independente/explanatória) explica de forma significativa o comportamento do desempenho acadêmico em Matemática (variável dependente). Os resultados demonstraram existir influência significativa da variável explanatória sobre a variável dependente. O estudo foi apoiado, principalmente, na teoria sócio-cognitiva de Bandura e levado a cabo a partir de uma escala que mede o autoconceito em Matemática. Destaca-se, ainda, ser indicado, em estudos futuros, associar investigações qualitativas que verifiquem a força de outras variáveis, gerando a correlação significativa entre o autoconceito e o desempenho acadêmicos, bem como estudos que verifiquem a relação inversamente proporcional de alguns participantes (baixo autoconceito versus alto desempenho e alto autoconceito versus baixo desempenho).
Museus e Centros de Ciências: espaços de educação matemática
Authors: Kindel Dora Soraia
Published: December 2024

A educação tem uma abrangência tão grande que se torna difícil delimitar seu campo de atuação. Geralmente consideramos como educação aquela associada à escola, e que é reconhecida como espaço formal de conhecimento. Todavia, ao longo dos anos, outros espaços também estão sendo vistos e reconhecidos como lugares de educação. Neste artigo são apresentados museus e centros de ciências do estado do Rio de Janeiro catalogados pela Associação Brasileira de Centros e Museus de Ciências. São sugeridas duas propostas de atividades de matemática que podem ser desenvolvidas a partir de visitas a um dos espaços elencados. Finalmente, uma terceira proposta é sugerida como forma de promover uma reflexão do sujeito sobre a importância da visita à exposição.
Trabalhando a ideia de fração na cultura da antiga civilização egípcia
Authors: Gomes Júnior Edmar Luiz , Oliveira Azevedo Davidson Paulo de
Published: December 2024

A tarefa apresentada a seguir foi elaborada originalmente para ser trabalhada com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, adaptando uma situação da antiga civilização egípcia que trabalhava geralmente com frações unitárias, no intuito de promover um ambiente possivelmente capaz de estimular os alunos a analisar e discutir sobre a ideia inicial de frações, tratando-se assim de uma sugestão para a sala de aula.
Professor, dividir não diminui? Relativizando possíveis verdades matemáticas mediante o uso da calculadora
Authors: Silveira Marques Wagner da
Published: December 2024

Relativizar verdades matemáticas pode ser um bom caminho para permitir a construção do conhecimento dos alunos. Trazemos o recorte de uma pesquisa na qual foram implementadas atividades instigadoras em um grupo de alunos do primeiro ano do Ensino Médio Profissionalizante, trabalhando em duplas, com o objetivo de verificar como eles se comportam diante de uma divisão representada por uma fração cujo denominador é um número decimal compreendido entre zero e um, promovendo uma análise sob a luz de Vygotsky e Bakhtin. Nossos instrumentos de coleta de dados foram o diário de campo do investigador, as respostas das atividades, as reflexões individuais dos alunos e gravações em áudio A primeira análise destaca que uma dupla de discentes, para a qual a atividade se mostrou instigadora desde o início, exibiu indícios de apropriação de nova realidade conceitual, desconstruindo a ideia de que dividir sempre diminui, à medida que pistas eram fornecidas. A segunda análise revela que a desestabilização provocada pelo professor sobre uma estudante faz com que a mesma aparente ter transformado sua verdade em dúvida, momento em que a atividade passa a se mostrar instigadora, mas que não parece demonstrar que a aluna tenha passado a um novo nível de conhecimento. Embora a calculadora ainda seja um recurso antigo, pode, mesmo em tempos atuais, ser inovadora em sala de aula.
Editorial
Authors: Barzano Marco , Bairral Marcelo , Mazo Reis Rosa
Published: December 2024

Passados quinze anos do século XXI, consideramos importante reunir em um número do Boletim Gepem um conjunto de produções acadêmicas realizadas em diferentes espaços educativos no campo da Educação em Ciências e Matemática. Neste sentido, fizemos uma chamada para artigos em “Educação, Divulgação e Cultura Científica e Tecnológica” por compreendermos que este tema, na contemporaneidade, consegue circular por diversos campos dos saberes, principalmente, aos que se vinculam à divulgação e popularização das ciências.
Formação de Mediadores e Temas Controversos nos Museus
Authors: Contier Djana , Marandino Martha
Published: December 2024

Com o objetivo de fomentar as discussões sobre as relações entre ciência, tecnologia e sociedade nos museus, o presente artigo discutiu as estratégias de formação dos educadores na medição de temas controversos no contexto de exposições de ciências, a partir de um curso ministrado em parceria com o Museu de Microbiologia do Instituto Butantan. A estrutura e as atividades do curso tiveram como inspiração a ferramenta metodológica de mapeamento de controvérsias (VENTURINI, 2010; 2012) que por sua vez advém da Teoria de Ator-Rede de Bruno Latour (2012). A intenção deste trabalho é refletir sobre os desafios e possibilidades de os educadores trabalharem com temas controversos na mediação com o público. A análise foi realizada a partir de dados de um questionário respondido pelos educadores após o curso e a discussão se pautou na relevância e nos desafios das instituições assumirem de forma sistemática a formação desses profissionais.
A neurodiversidade na formação de professores: reflexões a partir do cenário de propostas curriculares em construção no Brasil
Authors: Andrade Viana Elton de , Manrique Ana Lúcia
Published: December 2024

A partir do paradigma da neurodiversidade, que busca entender as diferenças por meio de uma ótica mais sociológica do que clínica, e com o objetivo de introduzir relações entre o currículo de Matemática que é estabelecido no sistema educacional brasileiro e o processo de inclusão proposto na modalidade da Educação Especial, o presente estudo se ocupou com a seguinte questão norteadora: qual é o cenário de propostas curriculares de Matemática para a educação básica e com a perspectiva de incluir estudantes atípicos, que os professores e licenciandos encontram atualmente no sistema educacional brasileiro? Ao realizar uma pesquisa documental envolvendo material disponibilizado pelo Ministério da Educação e a legislação brasileira, identifica-se um cenário de propostas curriculares ainda em construção, mas que tende a considerar as diferenças existentes em todos os estudantes.
Conceitualização de recursos como um tema para a formação de professores
Authors: Adler Jill , Moustapha-Corrêa Bruna , Mazo Reis Rosa
Published: December 2024

Neste artigo, eu examino recursos e seus usos na matemática escolar. Eu o faço da perspectiva da matemática da formação de professores e com uma visão para a prática da matemática escolar. Defendo que a eficácia dos recursos para o ensino de matemática está no seu uso, ou seja, no contexto de ensino e aprendizagem da sala de aula. O argumento gira em torno da matemática escolar como uma prática híbrida e em torno da transparência dos recursos em uso. Esses conceitos são elaborados a partir de exemplos de recursos usados em um projeto de pesquisa de formação de professores em serviço na África do Sul. Proponho que a matemática da formação de professores precisa dar mais atenção aos recursos, no que eles são e como eles funcionam como uma extensão do professor na prática da matemática escolar. Ao fazê-lo, o texto fornece uma linguagem com a qual os formadores de professores de matemática e os professores de matemática podem investigar o uso que os professores podem fazer dos recursos para apoiar a aprendizagem matemática em contextos específicos e diversificados.
Para quais corpos é permitido falar matemática?
Authors: Luna Jéssica
Published: December 2024

Este artigo tem como objetivo investigar a dinâmica que determina quem possui o privilégio de discorrer sobre a matemática. Isso é realizado por meio da análise das experiências de duas jovens mulheres matriculadas em cursos de licenciatura em matemática, com a base na lente das epistemologias feministas. As protagonistas centrais deste estudo são estudantes desses cursos, que também se identificam como feministas, e cujas identidades e corpos desafiam as normas convencionais, com uma delas sendo negra e a outra sendo travesti. A abordagem do corpo é examinada sob a perspectiva das teorias de Butler e do Transfeminismo, as quais contribuem para a construção de corpos políticos. Este trabalho adota uma abordagem metodológica qualitativa feminista e utiliza entrevistas narrativas como a principal fonte de dados. A análise desses dados ressalta tanto as singularidades quanto as convergências presentes nas narrativas das entrevistadas. Os resultados evidenciam a importância da diversidade no contexto do aprendizado matemático, destacando a necessidade de incluir variadas vozes e perspectivas. Isso reforça a vitalidade da inclusão na educação matemática, permitindo que um leque amplo de visões participe.
LORAWAN BASED COALMINERS RESCUE AND HEALTH MONITORING SYSTEM USING IOT
Authors: E Veera Boopathy , M Shanmugasundaram , N Shanmuga Vadivu , S Karthikkumar , R Diban , P Hariharan , A Madhan
Published: December 2024

The coal mining industry is one of the industries that possess inherent risks since workers are faced with a range of risks that include health risks, the extreme environment, and geology. To address these daunting tasks, we propose the deployment of an Integrated Safety and Monitoring System (ISMS) enhanced with LoRaWAN and IoT gadgets. A wide range of detectors, such as thermal sensors, gaseous detectors, oxygen and cardiac monitors, and state-of-the-art minerals analysis technologies, are integrated into our comprehensive ISMS design. Together, these detectors keep surveillance of the health of colliers along with their surroundings. The primary feature of ISMS is the continuous data transmit capability of the LoRaWAN invention, which permits the error-free transfer of critical sensor facts to a storage system that is remotely placed. This is acting as a kind of control station, giving officials data they can use to tackle safety problems and make things less dangerous quickly. Another special provision that ISMS offers is a series of coloured indicators representing severity levels. The device also saves the lives of coal miners in critical situations as it improves response time for search and rescue operations. Such powerful safety precautions during coal mining operations in this case can be considered as a huge advancement with the integration of smart appliances and LoRaWAN technology into ISMS. This improves operational efficiency as well, incites smart choices, and makes more powerful already existing security mechanisms. The proposed system, ISMS, is innovative and progressive, leading to the development of new safety layers in the high-risk arena of mining.
OPTIMIZING VLSI ARCHITECTURE WITH CARRY LOOK AHEAD TECHNOLOGY BASED HIGH-SPEED, INEXACT SPECULATIVE ADDER
Authors: S Pragadeswaran , M Vasanthi , E Veera Boopathy , S Suthakaran , S Madhumitha , N Ragupathi , R Nikesh , R Preethika Devi
Published: December 2024

This paper describes the design of the Carry Look-ahead Adder (CLA), which uses the Inexact Speculative Adder (ISA). The speculative adder is designed for high-speed VLSI architecture and features advanced compensation techniques and optimized hardware efficiency. Considered to be the adder's critical path, it is finely pipelined to contain a few logic gates along its carry propagation chain. This increases the frequency of operation by employing CLA, which is pipelined with some logic gates. To lower the model's power consumption, a separate planned ISA stage has been clocked gated. The Field Programmable Gate Array (FPGA) framework is used for hardware implementation and punctuality verification. The carry look-ahead adder operates at the clock frequency of 324 MHz. A power and area study of a 32-bit planned ISA is performed using CMOS technology. Our device's power consumption and chip area consumption are lower than those of a conventional speculative adder, at 2 mm and 9.68 mW, respectively.
EXAMINING ENVIRONMENTAL IMPACT THROUGH GEOLOGICAL INTERACTIONS AND EARTH'S LAYERS
Authors: Saidov Azamat , Yakhshieva Zukhra , Makhkamova Nodira , Gudalov Mirkomil , Djuraeva Nilufar , Umirzaqov Oybek , Adilova Ozoda , Juraev Anvar
Published: December 2024

Understanding the impact of geological processes on the environment is very important in comprehending Earth's evolving ecosystem and predicting future ecological challenges. This paper reviews how interactions between different Earth layers-the crust and mantle, affect ecological dynamics. Geological interactions, including tectonic shifts, mineral formation, and stratigraphic layering, were analysed; from this analysis, their effects on natural landscapes, resource distribution, and ecosystem balance were unravelled. The study also extends further to anthropogenic implications, showing how human activity coupled with these geological forces drives climate, biodiversity, and resource sustainability. Such analysis of this earth layer and geological interaction would thus provide a comprehensive view of the environmental impacts while offering substantial input toward sustainable environmental management and policy planning. These results reiterate the necessity for geological multi-disciplinarity and the use of ecological sciences while trying to solve some fundamental environmental issues that will guarantee a safe future because of an Earth system that is undergoing ever-increasing rates of change.
EXPERIMENTAL INVESTIGATION ON THE WELD STRENGTH OF THE STEEL BEAM WITH AND WITHOUT STIFFENER
Authors: S Kalaiselvi , R Santhosh Kumar
Published: December 2024

In nature, the bucking behavior of the web of I section reduces the member's strength considerably. Hence, in common practice, people use the intermediate and end stiffeners to improve the strength of the beam. The stiffeners are connected to the web using the welded connections. In this paper, the experimental study on steel beams with and without stiffeners is reported. The weld length of the stiffeners has been varied and the study has been carried out. Three specimens were tested. One without stiffeners, one with full weld, and one with half weld. The strength will be enhanced due to the presence of stiffeners. The increase is about 53%. It is interesting to note that the strength of the half weld and full-weld specimens is not very different. All the other parameters such as ductility, stiffness, and energy dissipation are reported in the paper.
APPLICATION OF DELIGHTING TO OPTIMIZE WINDOW-TO-WALL RATIO (WWR) IN BUILDINGS IN INDIAN CLIMATIC CONDITIONS
Authors: Biswas Biswajit , Neogi Subhasis , Roy Biswanath
Published: December 2024

This research focuses on the energy performance of buildings with glass windows to allow daylight in three different locations in India. The utilization of glass in modern commercial buildings is rapidly increasing for aesthetic views and daylighting through the glazing. Much research has been conducted on WWR and daylight integration into the building through window glazing. In this study, the window area is distributed to different cardinal directions and the result is compared with the reference building in the study location. Focus has been given to optimizing WWR for different window combinations. Energy consumption in eleven different window combinations and five different WWRs were studied. The result shows the reduction of total energy consumption of buildings with different window combinations as a result of the integration of daylight. Window combinations for higher WWR and the optimum value of WWR in all window combinations are determined.
INTEGRATING ENVIRONMENTAL CONSERVATION AND SUSTAINABILITY INTO COAL MINING EDUCATION
Authors: Khalikova Rahbar , Jumaeva Feruza , Nazarov Azizbek , Akmalova Mohinur , Umarova Feruza , Botirov Elbek , Khaydarova Larisa , Abduraimova Mukaddas
Published: December 2024

Coal mining education needs to be integrated with environmental conservation and sustainability principles so that a new generation of environmentally responsible mining professionals will be developed. This paper discusses how ecological awareness and sustainable practices need to be taught in educational programs related to coal mining to overcome traditional mining challenges. The research outlines ways the conservation aspect may be incorporated into the curriculum: adaptation to friendly technologies, reduction of ecological footprints, and ensuring sustainable resource management. Education regarding coal mining may help towards more responsible practices by the industry itself, especially where the role of mining in general, particularly coal, is brought about from an environmental impact and sustainability concept by the students. The conclusion is that an enriched curriculum with subject matters on conservation and sustainability would add to the student's repertoire of skills, meet the international objectives of making coal mining environmentally compatible, and strike a balance between economic demands and ecological preservation.