Αριθμητική μεθοδολογία πολλαπλών κλιμάκων ανάλυσης για την παραμετρική εκτίμηση των μηχανικών ιδιοτήτων πολυμερών και σύνθετων υλικών ενισχυμένων με νανοσωλήνες άνθρακα
Authors: Χαντέλη Αγγελική 
Published: September 2021

Στην παρούσα διατριβή, η οποία πραγματοποιήθηκε παράλληλα με τη διεκπεραίωση του Ευρωπαϊκού ερευνητικού προγράμματος SARISTU, αναπτύχθηκε αριθμητική μεθοδολογία πολλαπλών κλιμάκων ανάλυσης για την εκτίμηση της επίδρασης παραμέτρων παρασκευής, ιδιοτήτων υλικού και χαρακτηριστικών γεωμετρίας στις μηχανικές ιδιότητες πολυμερών και σύνθετων υλικών πολυμερικής μήτρας ενισχυμένων με νανοσωλήνες άνθρακα (ΝΑ). Για την επίτευξη του σκοπού της διατριβής, αναπτύχθηκαν αριθμητικά μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων από τη νανοκλίμακα έως τη μακροκλίμακα, διεξήχθησαν δοκιμές μικροσκοπίας και νανοσκληρομέτρησης για την εξαγωγή δεδομένων για τα μοντέλα καθώς και μηχανικές δοκιμές εφελκυσμού για την επαλήθευση των μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων. Για την επαλήθευση των μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων χρησιμοποιήθηκαν επίσης αποτελέσματα από μηχανικές δοκιμές θλίψης και κάμψης. Αρχικά, αναπτύχθηκε μοντέλο αντιπροσωπευτικού στοιχείου όγκου μονού ευθύγραμμου νανοσωλήνα ο οποίος περιβάλλεται από την ενδιάμεση φάση και το μητρικό υλικό. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο, υπολογίστηκαν οι ισοδύναμες ελαστικές σταθερές του ενισχυμένου υλικού συναρτήσει της αναλογίας διαστάσεων του νανοσωλήνα, του πάχους και του μέτρου ελαστικότητας της ενδιάμεσης φάσης καθώς και της περιεκτικότητας και των ιδιοτήτων υλικού του νανοσωλήνα. Η συγκεκριμένη παραμετρική μελέτη είχε ως στόχο την αρχική αξιολόγηση της επίδρασης των παραμέτρων και αποτέλεσε οδηγό για την ανάπτυξη των μοντέλων της κύριας μελέτης της διατριβής. Οι ισοδύναμες ελαστικές σταθερές, που υπολογίστηκαν από το μοντέλο του μονού ευθύγραμμου νανοσωλήνα, χρησιμοποιήθηκαν σε 2D μοντέλο πλάκας με χρήση του οποίου εκτιμήθηκε το μέτρο ελαστικότητας του πολυστυρενίου ενισχυμένου με, ευθυγραμμισμένους ως προς τη διεύθυνση της φόρτισης, νανοσωλήνες. Η αριθμητική εκτίμηση του μέτρου ελαστικότητας βρίσκεται σε πολύ καλή συμφωνία με τις πειραματικές μετρήσεις που αντλήθηκαν από τη βιβλιογραφία.Στη συνέχεια, αναπτύχθηκε μοντέλο αντιπροσωπευτικού στοιχείου μονού καμπύλου νανοσωλήνα ο οποίος περιβάλλεται από την ενδιάμεση φάση και τη μήτρα πολυμερούς με σκοπό τη μελέτη της συνδυασμένης επίδρασης της καμπυλότητας του νανοσωλήνα, με τις παραμέτρους που αναφέρθηκαν παραπάνω, στις ισοδύναμες ελαστικές σταθερές του ενισχυμένου υλικού. Εξετάστηκαν τέσσερις διαφορετικές καμπυλότητες και συγκρίθηκαν με αντίστοιχα αποτελέσματα για την περίπτωση του μονού ευθύγραμμου νανοσωλήνα.Συνδυάζοντας τα δύο πρώτα μοντέλα αντιπροσωπευτικών στοιχείων όγκου αναπτύχθηκε επιπλέον αντιπροσωπευτική μοναδιαία κυψελίδα για την περιγραφή συσσωματώματος νανοσωλήνων. Για τη σχεδίαση της πολύπλοκης γεωμετρίας του συσσωματώματος νανοσωλήνων χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό TexGen. Οι παράμετροι που ελήφθησαν υπόψη κατά την ανάπτυξη του μοντέλου της μοναδιαίας κυψελίδας του συσσωματώματος είναι το πλήθος, η διάταξη και η γωνία της καμπυλότητας των νανοσωλήνων.Η μεθοδολογία πολλαπλών κλιμάκων ανάλυσης εφαρμόστηκε για την εκτίμηση του μέτρου ελαστικότητας και της αντοχής σε διαρροή του πολυπροπυλενίου ενισχυμένου με νανοσωλήνες, του μέτρου ελαστικότητας και της αντοχής σε θλίψη του σύνθετου υλικού ΗΤΑ/RTM6 ενισχυμένου διαστρωματικά με στρώσεις RTM6 τροποποιημένες με νανοσωλήνες καθώς και της παραμόρφωσης σε φόρτιση κάμψης τεσσάρων σημείων δομικού στοιχείου κατασκευασμένου από υλικό M21/T800S ενισχυμένου διαστρωματικά με στρώσεις μήτρας πολυαμιδίου (PA6) τροποποιημένες με νανοσωλήνες. Για την ανάπτυξη των μοντέλων της περίπτωσης του υλικού ΝΑ/πολυπροπυλενίου χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα για τη δομή της ενίσχυσης, που αντλήθηκαν από δοκιμές μικροσκοπίας σάρωσης (SEM), καθώς και δεδομένα για τη δομή της ενδιάμεσης φάσης που αντλήθηκαν από δοκιμές μικροσκοπίας ατομικής δύναμης (AFM) και νανοσκληρομέτρησης. Τα αποτελέσματα των δοκιμών μικροσκοπίας βασίζονται στην υπόθεση πως οι εικόνες-δείγματα είναι αντιπροσωπευτικές της ομοιογένειας του υλικού. Στο πλαίσιο αυτό αναπτύχθηκε μεθοδολογία η οποία κάνει χρήση της επεξεργασίας εικόνας των φωτογραφιών SEM για την περιγραφή των συσσωματωμάτων. Η μεθοδολογία συνδυάζει το πρόγραμμα επεξεργασίας εικόνας ImageJ και το MATLAB. Για να επιβεβαιωθούν τα αριθμητικά αποτελέσματα χρησιμοποιήθηκαν για το μεν ΝΑ/πολυπροπυλένιο αποτελέσματα από δοκιμές εφελκυσμού, που διεξήχθησαν στο πλαίσιο της διατριβής σε δοκίμια περιεκτικότητας νανοσωλήνων άνθρακα 2% και 5% κατά βάρος (κ.β.%), για τα δε σύνθετα υλικά, αποτελέσματα από πειράματα που διεξήχθησαν στο πλαίσιο του προγράμματος SARISTU.Τα αποτελέσματα των πειραματικών δοκιμών, που διεξήχθησαν σε δοκίμια από ΝΑ/πολυπροπυλένιο με περιεκτικότητες 2κ.β.% και 5κ.β.%, έδειξαν αύξηση του μέτρου ελαστικότητας κατά 20.29% και 25.19%, αντίστοιχα, και του ορίου διαρροής κατά 26.13% και 33.31%, αντίστοιχα. Για τα δοκίμια με ιδιότητες κάτω του μέσου όρου οι φωτογραφίες SEM έδειξαν ανεπαρκή διασπορά και σχηματισμό μεγάλων συσσωματωμάτων νανοσωλήνων. Στα δοκίμια με 5κ.β.% σχηματίστηκαν περισσότερα και μεγαλύτερου μεγέθους συσσωματώματα κυρίως λόγω της αυξημένης περιεκτικότητας σε νανοσωλήνες. Οι εκτιμήσεις του μοντέλου για τις μηχανικές ιδιότητες του ενισχυμένου πολυπροπυλενίου εμφανίζουν ικανοποιητική σύγκλιση με τις αντίστοιχες πειραματικές τιμές. Συγκεκριμένα, η αριθμητική τιμή του μέτρου ελαστικότητας του υλικού με περιεκτικότητα 2κ.β.% εμφανίζει απόκλιση από την αντίστοιχη μέση πειραματική τιμή ίση με 9.53%, βρίσκεται ωστόσο εντός του εύρους της απόκλισης των πειραματικών τιμών, ενώ αυτή του υλικού με περιεκτικότητα 5κ.β.% δεν εμφανίζει απόκλιση. Η διαφορά στην απόκλιση μεταξύ των δύο περιεκτικοτήτων φανερώνει τη δυνατότητα του μοντέλου για ακριβή πρόβλεψη των ιδιοτήτων υλικών στα οποία τα συσσωματώματα νανοσωλήνων είναι μεγάλου μεγέθους και πλήθους ενώ στα υλικά με συσσωματώματα μικρού μεγέθους και πλήθους η πρόβλεψη των ιδιοτήτων χαρακτηρίζεται ως συντηρητική. Όσον αφορά στην αντοχή σε διαρροή, η εκτίμηση του μοντέλου για το υλικό με περιεκτικότητα 2κ.β.% κινείται στο άνω όριο του εύρους αποκλίσεων των πειραματικών τιμών. Αριθμητική παραμετρική μελέτη έδειξε ότι σημαντική επίδραση στην εκτίμηση της αντοχής σε διαρροή έχουν τα χαρακτηριστικά της ενδιάμεσης φάσης (πάχος, ιδιότητες υλικού). Η υπερεκτίμηση της αντοχής σε διαρροή από το μοντέλο εκτιμάται ότι οφείλεται στη θεώρηση μεγαλύτερης τιμής πάχους για την ενδιάμεση φάση από την πραγματική.Για το σύνθετο υλικό ΗΤΑ/RTM6 με ενισχύσεις υλικού ΝΑ/RTM6, τα αριθμητικά αποτελέσματα δείχνουν μείωση του μέτρου ελαστικότητας, αύξηση της αντοχής σε φόρτιση διαμήκους θλίψης και μείωση της αντοχής σε εγκάρσια θλίψη. Αντίστοιχη τάση παρουσιάζουν και οι πειραματικές μετρήσεις. Από τα παραπάνω συμπεραίνεται ότι η συγκεκριμένη τεχνική ενίσχυσης των σύνθετων υλικών οδηγεί, σε ορισμένες περιπτώσεις, στην αύξηση της αντίστασης του σύνθετου υλικού σε διαστρωματική αποκόλληση, ωστόσο, απαιτείται η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και των διαδικασιών παρασκευής ώστε να προκύψει ένα υλικό με συνολικά ενισχυμένες μηχανικές ιδιότητες. Για το δομικό στοιχείο από το σύνθετο υλικό M21/T800S ενισχυμένο διαστρωματικά με υλικό NA/PA6, τα αριθμητικά αποτελέσματα επίσης δείχνουν αυξημένη αντίσταση σε διαστρωματική αποκόλληση. Και σε αυτή την περίπτωση η σύγκριση με τα πειράματα, η οποία περιορίστηκε στις παραμορφώσεις που αναπτύχθηκαν στα αρχικά στάδια της φόρτισης, έδειξε ικανοποιητική σύγκλιση.Το κύριο συμπέρασμα της διατριβής είναι ότι η αριθμητική μεθοδολογία που αναπτύχθηκε έχει τη δυνατότητα εκτίμησης της επίδρασης παραμέτρων παρασκευής υλικού και γεωμετρίας στις μηχανικές ιδιότητες πολυμερών και σύνθετων υλικών πολυμερικής μήτρας ενισχυμένων με νανοσωλήνες άνθρακα και δύναται να χρησιμοποιηθεί, με μικρές τροποποιήσεις, για τον σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση των εν λόγω υλικών με σκοπό την εξοικονόμηση χρόνου και κόστους.