МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИБРАЦИИ ЛЕНТЫ ТРАНСПОРТЕРА
Authors: Юдаев Ю.А. , Абрамов Ю.Н. , Цыганов Н.В. , Холоден И.В. 
Published: January 2025

Проблема и цель. Цель работы – проведение численных исследований вибрационных колебаний ленты транспортера при перемещении картофеля с комьями плодородного слоя. Задачами исследования являются: разработка математического алгоритма движения ленты транспортера, создание программного обеспечения для проведения компьютерных экспериментов и анализ полученных данных. Методология. Базируется на методах численного моделирования вибрационных процессов движения ленты транспортера при перемещении картофеля. В качестве объекта исследования был выбран транспортер и его работа при перемещении груза с изменяющейся массой. При численном решении дифференциального уравнения затухающих колебаний второго порядка был применен явный метод Рунге-Кутта четвертого порядка. Графическая обработка результатов моделирования осуществлялась с помощью программы MathCad. Результаты. В результате численного исследования было установлено, что на участке между валиками транспортера лента под воздействием переносимого неравномерно распределенного веса совершает колебания только с тремя полуволнами. Одна положительная полуволна и две отрицательные. Максимальная частота колебаний ленты при грузе 90-120 кг/м², массе пруткового полотна 20 кг/м² и расстоянии между валиками 1,24- 2,1 м не может превышать 10 Гц. Заключение Результаты исследования позволили расширить представления о работе транспортера при переносе клубней картофеля, определить возможные формы транспортировочной ленты при переносе груза с изменяющейся массой и определить диапазон частот, в котором возможны резонансные явления.

Problem and purpose. The purpose of the work is to conduct numerical studies of the vibration vibrations of the conveyor belt during the movement of potatoes with lumps of the fertile layer. The objectives of the study were: compiling a mathematical model of the potato transportation process, compiling a numerical model and conducting a computer experiment with the analysis of the data obtained. Methodology. It is based on the methods of numerical simulation of the vibration processes of the conveyor belt movement when moving potatoes. The conveyor and its operation during the movement of cargo with varying mass were chosen as the object of research. The explicit Runge-Kutta method of the fourth order was applied to the numerical solution of the diferential equation of damped oscillations of the second order. Graphical processing of the simulation results was carried out using the MathCad program. Results. As a result of numerical research, it was found that in the area between the conveyor rollers, the belt, under the infuence of a portable, not evenly distributed weight, oscillates with only three half-waves. One positive half wave and two negative ones. The maximum frequency of vibrations of the belt with a load of 90-120 kg / m², a bar weight of 20 kg / m² and a distance between the rollers of 1.24 – 2.1 m cannot exceed 10 Hz. Conclusion The results of the study made it possible to expand the understanding of the operation of the conveyor when transferring potato tubers, to determine the possible forms of the conveyor belt when transporting cargo with varying weight and to determine the frequency range in which resonant phenomena are possible.