Aerodynamic and hydrodynamic modelling of sailing yachts for course-keeping investigations
Authors: Αγγέλου Εμμανουήλ 
Published: September 2021

Η παρούσα διατριβή έχει ως αντικείμενο τη μαθηματική μοντελοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς ιστιοπλοϊκών σκαφών υπό διέγερση ανέμου και κυμάτων. Στόχος της είναι η ανάπτυξη δυνατότητας μελέτης της κατευθυντικής ευστάθειας των ιστιοπλοϊκών σκαφών και ειδικά η πρόβλεψη φαινομένων αστάθειας που επηρεάζουν τη συμπεριφορά τους αυτή. Αναπτύχθηκαν υπολογιστικές τεχνικές για τις δυνάμεις που επιδρούν στα ιστία και στη γάστρα, οι οποίες ενσωματώθηκαν σε μία γενικότερη σπονδυλωτή μορφή μαθηματικού μοντέλου. Αναζητήθηκαν αριθμητικές μέθοδοι που επέτρεπαν ταχεία υπολογιστική επεξεργασία ώστε να καθίσταται εφικτή η διεξαγωγή μεγάλης κλίμακας υπολογισμών στο πεδίο του χρόνου. Η ορθότητα των μεθόδων επιβεβαιώθηκε μέσω σύγκρισης με διαθέσιμα πειραματικά ή υπολογιστικά δεδομένα της βιβλιογραφίας σε επίπεδο επί μέρους συνιστωσών του ολοκληρωμένου μοντέλου.Οι μεθοδολογίες για την μοντελοποίηση της ιστιοφορίας διακρίνονται με βάση την κατάσταση πλεύσης. Για πλεύση προς την κατεύθυνση του ανέμου, η υπόθεση ροής δίχως αποκόλληση στα ιστία επιτρέπει, για τον υπολογισμό των δυνάμεων, την εφαρμογή της θεωρίας φέρουσας επιφάνειας. Οι υπολογιζόμενες σε κάθε χρονικό βήμα αεροδυναμικές πιέσεις εισάγονται σε αριθμητική μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων κελυφών για τον υπολογισμό της παραμόρφωσης των ιστίων. Οι δύο αριθμητικές διαδικασίες λειτουργούν συνδυαστικά στη διάρκεια των προσομοιώσεων. Για πλεύση μακρυά από τον άνεμο, όπου κυριαρχούν φαινόμενα αποκόλλησης της ροής από τα ιστία, προϋπολογίζονται οι αεροδυναμικές δυνάμεις για μια μεγάλη οικογένεια διδιάστατων καμπυλών και για διάφορες γωνίες ανέμου, μέσω της χρήσης λογισμικού επίλυσης εξισώσεων RANS. Η επιλογή αυτή χρησιμοποιήθηκε μονάχα όταν διαφάνηκε η απουσία εναλλακτικών ταχύτερων αξιόπιστων μεθόδων. Ειδικότερα, αξιολογήθηκαν εναλλακτικές μέθοδοι δισδιάστατου υπολογισμό της ροής μέσω περιγραφής της στροβιλότητας κατά Euler και κατά Lagrange. Οι υπoλογιζόμενες με RANS αεροδυναμικές πιέσεις τροφοδοτούν αριθμητική μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων λεπτών δοκών προκειμένου να παραχθεί το νέο σχήμα των ιστίων. Οι τελικοί συντελεστές των δυνάμεων χρησιμοποιούνται σε αλγόριθμο παρεμβολής με μεταβλητές εισόδου τις γωνίες φαινομένου ανέμου και εγκάρσιας κλίσης. Στις υδροδυναμικές διεγέρσεις περιλαμβάνονται οι δυνάμεις αντίδρασης, οι υδροστατικές επιδράσεις και οι δυνάμεις λόγω κυμάτων. Η διακριτοποίηση της γάστρας πραγματοποιήθηκε μέσω επιπέδων τριγώνων στοιχείων και εγκάρσιων δισδιάστατων νομέων. Ο υπολογισμός των υδροστατικών δυνάμεων και των δυνάμεων των προσπιπτώντων κυμάτων πραγματοποιήθηκε μέσω της αριθμητικής ολοκλήρωσης των αντίστοιχων πιέσεων στα τρίγωνα στοιχεία. Οι δυνάμεις των κυμάτων ακτινοβολίας και περίθλασης προϋπολογίστηκαν με την μέθοδο λωρίδων για ένα μεγάλο εύρος συχνοτήτων διέγερσης και βυθισμάτων των νομέων και ενσωματώθηκαν στο μοντέλο με κατάλληλη προσθήκη των επιδράσεων υδροδυναμικής μνήμης για την μετάβαση στο πεδίο του χρόνου. Η αντίσταση της γάστρας υπολογίστηκε με βάση συνδυασμό εμπειρικής μεθόδου και μεθόδου λωρίδων που αξιοποιείται κυρίως στο προκαταρκτικό στάδιο σχεδίασης. Το κομμάτι της δυναμικής ροής για τις υδροδυναμικές παραγώγους και για τη διακύμανσή τους λόγω της μεταβαλλόμενης βρεχόμενης επιφάνειας στα κύματα, επεκτάθηκε με τον υπολογισμό της τοπικής δισδιάσταστης πρόσθετης μάζας στο όριο της μηδενικής συχνότητας διέγερσης. Οι δυναμικές συνιστώσες ελικτικότητας της γάστρας και των παρελκομένων υπολογίζονται με βάση της θεωρίας της φέρουσας επιφάνειας, με διόρθωση για την επίδραση των ταχυτήτων των μορίων του νερού όπως αυτά διαταράσσονται από τα κύματα και για το πάχος των παρελκομένων. Η καταλληλότητα του μοντέλου για την διερεύνηση της κατευθυντικής ευστάθειας ιστιοπλοϊκών σκαφών αξιολογήθηκε μέσω της διεξαγωγής ενός ιδιαίτερα μεγάλου αριθμού προσομοιώσεων πλεύσης σε αρμονικούς κυματισμούς. Τα σενάρια των υπολογισμών περιλάμβαναν την συστηματική αλλαγή περιβαλλοντικών παραμέτρων, όπως η ταχύτητα του ανέμου, η οξύτητα και το μήκος των κυματισμών, αλλά και παραμέτρων λειτουργίας, όπως η ζητούμενη γωνία κατεύθυνσης πλεύσης. Πιο συγκεκριμένα, στις πλεύσεις προς τον άνεμο διερευνήθηκαν: α) η δυνατότητα επιτυχούς διεξαγωγής ελιγμών (tack), εκατέρωθεν της κατεύθυνσης του ανέμου και β) η κατάσταση πλεύσης προς σταθερή γωνία κατεύθυνσης με ελάχιστες διορθώσεις από το πηδάλιο. Στις πλεύσεις μακρυά από τον άνεμο διευρευνήθηκε παρόμοια κατάσταση προς σταθερή κατεύθυνση, αυτή την φορά χωρίς περιορισμούς του πηδαλίου. Σε αυτές τις καταστάσεις αναγνωρίστηκαν κρίσιμες συμπεριφορές όπως surf-riding ή broaching ή/και ανατροπές του σκάφους. Η επεξεργασία των αποτελεσμάτων επέτρεψε την δημιουργία διαγραμμάτων ευστάθειας, όπου για συνδυασμούς των ανωτέρω παραμέτρων παρουσιάζεται η κρίσιμη οξύτητα κύματος, πέρα της οποίας το σκάφος αποτυγχάνει να εκτελέσει τον ζητούμενο ελιγμό, παγιδεύεται σε ένα συμβάν surf-riding, ανατρέπεται ή υπόκειται σε συμβάν broaching. Συμπερασματικά, το μοντέλο που αναπτύχθηκε φαίνεται να παρέχει επιτυχώς τα μέσα για την αναγνώριση των περιβαλλοντικών διεγέρσεων που ορίζουν τα όρια ασφαλούς λειτουργίας ιστιοπλοϊκών σκαφών.