Gaseous transport phenomena in rarefied conditions via deterministic and stochastic methods with applications in vacuum and fusion engineering
Authors: Βασιλειάδης Νικόλαος 
Published: May 2021

Το επιστημονικό πεδίο της θεωρητικής και υπολογιστικής μελέτης φαινομένων μεταφοράς αερίων υπό αραιοποιημένες συνθήκες, προσελκύει σταθερά σημαντική προσοχή. Αυτά τα φαινόμενα απέχουν από την τοπική ισορροπία και η βασική ερμηνεία και μοντελοποίηση τους βασίζονται στην κινητική θεωρία, όπως περιγράφεται από την εξίσωση Boltzmann (BE). Τα εν λόγω φαινόμενα είναι μείζονος σημασίας σε πολλές βιομηχανικές διεργασίες και τεχνολογικές εφαρμογές, συμπεριλαμβανομένων των μικροηλεκτρομηχανικών συστημάτων (MEMS), των ημιαγωγών, των ροών αερολυμάτων και της τεχνολογίας κενού (π.χ. επιταχυντές σωματιδίων και αντιδραστήρες πυρηνικής σύντηξης).Στην παρούσα εργασία, αναπτύσσεται εξελιγμένο και προηγμένο λογισμικό ντετερμινιστικής και στοχαστικής κινητικής μοντελοποίησης βάσει της μεθόδου Discrete Velocity (DVM) και της μεθόδου Direct Simulation Monte Carlo (DSMC), αντίστοιχα. Το ανεπτυγμένο λογισμικό επιβεβαιώνεται βάσει αρκετών προβλημάτων αναφοράς και εφαρμόζεται για την αντιμετώπιση ποικίλων θεμάτων που σχετίζονται με φαινόμενα μεταφοράς αερίων υπό αραιοποιημένες συνθήκες.Η προηγμένη ντετερμινιστική κινητική μοντελοποίηση περιλαμβάνει τη λύση της γραμμικοποιημένης εξίσωσης Boltzmann σε γεωμετρία παράλληλων πλακών, τη διερεύνηση αραιοποιημένων ροών που περιλαμβάνουν έγχυση και αναρρόφηση αερίου και την εξέλιξη ενός κώδικα δικτύων αερίου για την προσομοίωση συστημάτων διανομής αερίου αυθαίρετης πολυπλοκότητας που λειτουργούν υπό οποιεσδήποτε συνθήκες κενού.Η επίλυση της γραμμικοποιημένης εξίσωσης Boltzmann με ενδομοριακό δυναμικό σκληρών σφαιρών επαληθεύεται βάσει του υπολογισμού της θερμικής αγωγιμότητας και του ιξώδους των αερίων, καθώς και βάσει της επίλυσης της πλήρους ανεπτυγμένης ροής μεταξύ παράλληλων πλακών λόγω βαθμίδων πίεσης και θερμοκρασίας. Στην συνέχεια, η εξίσωση Boltzmann χρησιμοποιείται για την μοντελοποίηση της πλήρους ανεπτυγμένης ροής μεταξύ παράλληλων πλακών λόγω αρμονικά ταλαντωτικής βαθμίδας πίεσης σε όλο το εύρος αραιοποίησης και συχνότητας ταλάντωσης. Τα εξαγόμενα αποτελέσματα περιέχουν τα πλάτη και τις φάσεις όλων των μακροσκοπικών ποσοτήτων (π.χ. κατανομή ταχύτητας, μαζική παροχή). Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αντίστοιχα αποτελέσματα της βιβλιογραφίας, βάσει του μοντέλου BGK, επαληθεύοντας το εύρος εφαρμογής του μοντέλου BGK.Μελετώνται αρκετές αραιοποιημένες ροές που περιλαμβάνουν έγχυση και αναρρόφηση αερίου. Οι ροές αυτές περιλάμβαναν την μελέτη της πλήρους ανεπτυγμένης ροής μεταξύ παράλληλων διαπερατών πλακών λόγω βαθμίδων πίεσης και θερμοκρασίας, με έγχυση και αναρρόφηση αερίου από την κάτω και πάνω πλακά, καθώς και την μελέτη της πλήρους ανεπτυγμένης ροής πάνω από διαπερατή πλάκα που αναρροφά αέριο. Οι συγκεκριμένες ροές έχουν θεωρητικό και πρακτικό ενδιαφέρον σε εφαρμογές με πορώδη υλικά και προσρόφηση/εκρόφηση και ενώ έχουν μελετηθεί εκτενώς στο υδροδυναμικό όριο, δεν έχουν μελετηθεί ποτέ υπό αραιοποιημένες συνθήκες. Η κινητική μοντελοποίηση βασίζεται στο κινητικό μοντέλο Shakhov (S) και στην εξίσωση Boltzmann. Παρουσιάζονται νέα αποτελέσματα για την μαζική παροχή και την θερμοροή στην ροή δια μέσου διαπερατού καναλιού λόγω βαθμίδας πίεσης και θερμοκρασίας, καθώς και για το πάχος του οριακού στρώματος στην ροή πάνω από διαπερατή πλάκα. Τα αποτελέσματα του μοντέλου S είναι σε πλήρη συμφωνία με τα αντίστοιχα της εξίσωσης Boltzmann, αιτιολογώντας την χρήση κινητικών μοντέλων σε αραιοποιημένες ροές με έγχυση και αναρρόφηση αερίου.Ο κώδικας δικτύων αερίου σταθερών συνθηκών ARIADNE, εξελίσσεται μέσω αλγορίθμων για την εύρεση των βρόχων και ψευδοβρόχων του δικτύου και την προσομοίωση αυθαίρετου αριθμού αντλιών. Επιπλέον, με την ανάπτυξη ενός υβριδικού χρονομεταβαλλόμενου κώδικα δικτύων αερίου, ο οποίος εφαρμόζει τον κώδικα ARIADNE σε κάθε χρονικό βήμα, είναι εφικτή η μοντελοποίηση και προσομοίωσης της χρονομεταβαλλόμενης συμπεριφοράς δικτύων διανομής αερίου αυθαίρετης πολυπλοκότητας σε ολόκληρο το εύρος του αριθμού Knudsen. Ο χρονομεταβαλλόμενος κώδικας έχει επαληθευτεί βάσει δύο προβλημάτων αναφοράς. Οι δυνατότητες των ανεπτυγμένων κωδίκων αποδεικνύονται με την προσομοίωση του συστήματος άντλησης του αντιδραστήρα σύντηξης ITER, ένα από τα πιο πολύπλοκα, παγκοσμίως, κατά τη διάρκεια των φάσεων καύσης και εκκένωσης. Και στις δύο περιπτώσεις, διερευνώνται διάφορα σενάρια άντλησης και παρουσιάζονται χρήσιμα αποτελέσματα για την αντλούμενη παροχή και τη χρονική εξέλιξη της πίεσης του τόρου. Συμπεραίνεται ότι, και στις δύο φάσεις, η αντλούμενη παροχή εξαρτάται σχεδόν γραμμικά από τον αριθμό των αντλιών που λειτουργούν. Επιπλέον, στη φάση εκκένωσης, η επιθυμητή πίεση του τόρου επιτυγχάνεται σε ολόκληρο το εύρος του δείκτη απόσβεσης της εκρόφησης μόνο όταν χρησιμοποιούνται και οι έξι διαθέσιμες αντλίες. Η προηγμένη στοχαστική κινητική μοντελοποίηση περιλαμβάνει την εφαρμογή της μεθόδου ανάλυσης αβεβαιότητας Monte Carlo σε δίκτυα αερίων και την εξέλιξη του τρισδιάστατου κώδικα DSMC PROGRESS για την προσομοίωση της μεταφοράς σφαιρικών στερεών σωματιδίων δια μέσου αραιοποιημένου αερίου. Ο κώδικας δικτύων σταθερών συνθηκών χρησιμοποιείται για την εφαρμογή της μεθοδολογίας ανάλυσης αβεβαιοτήτων Monte Carlo σε δίκτυα διανομής αερίου. Βάσει των παραπάνω, προσδιορίζεται η αβεβαιότητα των ποσοτήτων εξόδου, όπως η αντλούμενη παροχή λόγω της αβεβαιότητας των ποσοτήτων εισόδου, όπως η ακτίνα των σωλήνων, το μήκος των σωλήνων, οι μετρήσεις πίεσης και η ταχύτητα άντλησης. Ο τρισδιάστατος κώδικας DSMC PROGRESS τροποποιείται κατάλληλα για να προσομοιώσει τη μεταφορά ενός σφαιρικού στερεού σωματιδίου δια μέσου αραιοποιημένου αερίου για αυθαίρετες σύνθετες γεωμετρίες. Τα σωματίδια του αερίου και το στερεό σωματίδιο αλληλεπιδρούν και τόσο η μεταφορά του στερεού σωματιδίου όσο και η ροή του περιβάλλοντος αερίου διέπονται από τις συγκρούσεις στερεού-αερίου. Οι δυνατότητες του ανεπτυγμένου κώδικα αποδεικνύονται και επαληθεύονται βάσει τριών προβλημάτων αναφοράς, που περιλαμβάνουν τη θερμοφόρηση, καθώς και τη μεταφορική και περιστροφική κίνηση Brown. Στο πρόβλημα της θερμοφόρησης εξετάζεται η θερμοφορητική δύναμη που ασκείται σε ένα στερεό σφαιρικό σωματίδιο αιωρούμενο σε ένα αραιοποιημένο αέριο μεταξύ δύο παράλληλων πλακών ελαφρά διαφορετικών θερμοκρασιών. Στη μεταφορική και περιστροφική κίνηση Brown, μελετάται η τυχαία μετατόπιση και περιστροφή, αντίστοιχα, ενός στερεού σωματιδίου που αιωρείται σε αέριο στην ελεύθερη μοριακή περιοχή. Σε όλες τις περιπτώσεις, ο ανεπτυγμένος κωδικός αεροζόλ είναι σε εξαιρετική συμφωνία με τα διαθέσιμα υπολογιστικά και θεωρητικά αποτελέσματα.Η παρούσα εργασία δύναται να είναι χρήσιμη στην επιστημονική κοινότητα δυναμικής αραιοποιημένων αερίων και να υποστηρίξει το σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση εφαρμογών, συσκευών και συστημάτων στους τομείς τεχνολογίας κενού και σύντηξης.