A layerwise spectral finite element method for the prediction of stresses and delamination crack growth in composite structures subjected to static and impact loading
Authors: Σιορίκης Δημήτριος 
Published: July 2022

Κύριος στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη ενός αριθμητικού εργαλείου πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση της διαστρωματικής αποκόλλησης σε πολύστρωτες σύνθετες πλάκες και κατασκευές τύπου sandwich υπό στατική και δυναμική κρουστική φόρτιση, το οποίο είναι ικανό να μειώσει τις αριθμητικές πολυπλοκότητες των προσεγγίσεων της κλασικής μηχανικής θραύσης με υπολογιστική ακρίβεια και χαμηλό υπολογιστικό κόστος. Αρχικά, παρουσιάζεται μια κυβική θεωρία διακριτών στρωμάτων σε συνδυασμό με ένα φασματικό πεπερασμένο στοιχείο για τη γρήγορη και ακριβή πρόβλεψη του πεδίου των τάσεων κατά το πάχος σε ελεύθερα άκρα, διεπιφάνειες στρώσεων, στρώσεις πλούσιες σε ρητίνη και τεχνητές αποκολλήσεις. Οι αξιολογήσεις που πραγματοποιήθηκαν αποκάλυψαν τις δυνατότητες και τα πλεονεκτήματα της παρούσας μεθόδου έναντι άλλων ανταγωνιστικών μεθόδων που βασίζονται σε πεπερασμένα στοιχεία σε κρίσιμα και απαιτητικά υπολογιστικά προβλήματα, καθιερώνοντας το παρόν αριθμητικό μοντέλο ως επικρατέστερο υποψήφιο για την ανάλυση προβλημάτων αποκόλλησης σε σύνθετες πολύστρωτες πλάκες. Στο πλαίσιο της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων σε συνδυασμό με τη θεωρία της μηχανικής θραύσης, εφαρμόζονται και αξιολογούνται οι δύο πιο διαδεδομένες μέθοδοι μοντελοποίησης της αποκόλλησης, VCCT και CZM. Η κυβική θεωρία διακριτών στρωμάτων εμπλουτίζεται, στη συνέχεια, με πρόσθετους βαθμούς ελευθερίας, που αντιπροσωπεύουν τις προκύπτουσες ασυνέχειες στο πεδίο μετατόπισης που προκαλούνται από την παρουσία ρωγμών, και επιτρέπει τη μοντελοποίηση των διαστρωματικών αποκολλήσεων χωρίς ανακατασκευή του πλέγματος και του μητρώου δυσκαμψίας. Ο ρυθμός απελευθέρωσης ενέργειας παραμόρφωσης προβλέπεται με τη μέθοδο VCCT ώστε να βασίζεται αποκλειστικά στους βαθμούς ελευθερίας αποκόλλησης. Τέλος, αναπτύσσεται μια επαναληπτική μέθοδος που εκμεταλλεύεται τους επιπλέον βαθμούς ελευθερίας της αποκόλλησης για την γρήγορη πρόβλεψη της διάδοσης της ρωγμής, και το προτεινόμενο αριθμητικό σχήμα εφαρμόζεται σε προβλήματα θραύσης στατικής διαστρωματικής αποκόλλησης τύπου I, II και μικτού τύπου και επικυρώνεται έναντι αριθμητικών λύσεων πεπερασμένων στοιχείων και πειραματικών αποτελεσμάτων της βιβλιογραφίας. Όταν υπάρχει αρχική ρωγμή, η VCCT εξακολουθεί να είναι η επικρατέστερη λύση για την πρόβλεψη της αποκόλλησης. Ωστόσο, η μέθοδος VCCT πάσχει από αρκετούς περιορισμούς, όπως η εκ των προτέρων γνώση της διαδρομής της ρωγμής, η οποία είναι πολύ περιοριστική για τη μοντελοποίηση της αποκόλλησης που προκαλείται από κρούση σε υγιείς σύνθετες δομές και η αδυναμία μοντελοποίησης της μη γραμμικής απόκρισης όλκιμων συγκολλητών συνδέσμων. Προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι προηγούμενες αδυναμίες και να μειωθούν οι αριθμητικές πολυπλοκότητες που εμπλέκονται στις κλασικές θεωρίες των συνεκτικών (cohesive) στοιχείων, αναπτύσσεται μια θεωρία διακριτών στρώσεων με μεταβαλλόμενες κινηματικές υποθέσεις, η οποία χρησιμοποιεί κυβικές συναρτήσεις ενδοπαρεμβολής για τις στρώσεις από σύνθετα υλικά και γραμμικές συναρτήσεις για τα λεπτά στρώματα πλούσια σε ρητίνη σε συνδυασμό με θεωρία θραυστομηχανικής των συνέχων μέσων για την παρακολούθηση της διάδοσης της αποκόλλησης. Η μηχανική διακριτών στρωμάτων και η μηχανική βλάβης των συνεχών μέσων ενσωματώνονται σε ένα φασματικό πεπερασμένο στοιχείο, και το μοντέλο που αναπτύσσεται εφαρμόζεται σε προβλήματα τύπου I, II και μικτού τύπου θραύσης και συσχετίζεται με πειραματικά αποτελέσματα και αναφορικά μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων υψηλής πιστότητας για σύνθετες δομές τύπου sandwich και πολύστρωτες σύνθετες πλάκες. Η θεωρία διακριτών στρωμάτων με μεταβαλλόμενες κινηματικές υποθέσεις επεκτείνεται αργότερα σε πλάκες προκειμένου να διερευνηθεί το τρισδιάστατο αποτύπωμα της αποκόλλησης σε πολύστρωτες σύνθετες πλάκες και σύνθετες δομές τύπου sandwich. Επιπλέον, πραγματοποιείται αριθμητική και πειραματική διερεύνηση διαφόρων νόμων επαφής για απαραμόρφωτα αλλά και μαλακά βλήματα (χαλαζόπτωση) σε πολύστρωτες σύνθετες δομές. Οι μη γραμμικοί όροι παραμόρφωσης Green Lagrange ενσωματώνονται στην άμεση μέθοδο ολοκλήρωσης της μεταβατικής κρουστικής απόκρισης έτσι ώστε να ληφθούν υπόψη οι μεγάλες μετατοπίσεις και περιστροφές. Η σύγκλιση, η σταθερότητα και η ακρίβεια του προτεινόμενου αριθμητικού εργαλείου επαληθεύονται για ολόκληρο το φάσμα του διαγράμματος χαρακτηρισμού κρούσης. Τα ληφθέντα αποτελέσματα του αναπτυγμένου υπολογιστικού κώδικα συσχετίζονται με πειραματικά δεδομένα και μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων υψηλής πιστότητας, επιδεικνύοντας κρίσιμες βελτιώσεις στην υπολογιστική ταχύτητα και τη διαδικασία της διακριτοποίησης λόγω εξάλειψης των παραμέτρων βαθμονόμησης που απαιτούν τα συνεκτικά στοιχεία, μείωση των περιορισμών αναλογίας μήκους-πάχους των πεπερασμένων στοιχείων, διαγώνιο μητρώο.