Problem of hydrocannon nozzle form optimization for maximizing the force pulse of the ultrajet
Authors: Дмитрук Ю.В. , Толстых В.К. 
Published: July 2024

Импульсные струи жидкости высокого давления способны разрушить породу любой крепости. Применение ультраструй позволяет повысить производительность труда при разрушении горных пород и строительных конструкций. Однако из-за низкой надежности гидроимпульсных установок коммерческое применение импульсных струй в настоящее время ограничено. Повысить надежность и эффективность гидропушки можно путем оптимизации конструкции. В связи с этим в статье рассмотрен прямой экстремальный подход для практического решения задачи оптимизации формы сопла поршневой гидропушки с целью достижения максимума средней силы действия струи на преграду. Форма сопла (площадь поперечного сечения) присутствует в уравнениях в виде пространственной производной. В качестве управления выбрана вся функция производной, позволяющая исключить погрешности численного дифференцирования. В прямом экстремальном подходе предполагается итерационная максимизация функционала экстремальными методами на основе градиента. Получено аналитическое выражение градиента как функции по длине сопла и необходимое условие оптимальности формы сопла. Градиент представляет собой функцию пространственной переменной, что делает задачу оптимизации бесконечномерной. Значение градиента определяется из решения сопряженной задачи. Градиент указывает направление максимизации целевого функционала, что может далее использоваться в бесконечномерных экстремальных алгоритмах оптимизации. Критерием достижения оптимальной формы сопла является выполнение необходимого условия с наилучшей возможной точностью.

Pulsed high-pressure liquid jets can destroy the rock of any hardness. The use of ultrajets can accelerate the dissociation of rocks and hasten the construction of buildings. However, due to the low reliability of hydraulic pulse equipment, the commercial use of pulsed jets is currently limited. It is possible to increase the reliability and efficiency of the hydrocannon by optimizing the design. Therefore, the article examines a direct extreme approach aimed at the piston hydrocannon nozzle form optimization in order to achieve the maximum average force of the jet on the barrier. The form of the nozzle (cross-sectional area) is present in the equations as a spatial derivative. The function of the derivative is chosen as a control, which makes it possible to exclude errors in numerical differentiation. Direct extreme approach involves iterative maximization of the functional by extremal methods based on the gradient. An analytical expression for the gradient as a function of the nozzle length and a necessary nozzle form optimality condition are obtained. The gradient is a function of spatial variables, which makes the optimization problem infinite-dimensional. The value of the gradient is determined by the solution of the conjugate problem. The gradient indicates the direction of maximizing the target functional, which can be used in infinite-dimensional extreme optimization algorithms. The criterion for achieving the optimal nozzle form is the fulfilment of the required condition with the best possible accuracy.