Modeling and mitigation of parametric time-dependent variability in digital systems
Authors: Ροδόπουλος Δημήτριος 
Published: September 2021

Οι σύγχρονες τεχνολογιές πυριτίου φέρνουν στο προσκήνιο μία ποικιλία προκλήσεων για την αξιοπιστία ψηφιακών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Δομικά στοιχεία, όπως τα υλικά υψηλής διηλεκτρικής σταθεράς στην πύλη των τρανζίστορ, παρουσιάζουν στατική αλλά και χρονικά εξαρτόμενη μεταβλητότητα. Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα είναι τα φαινόμενα Bias Temperature Instability (BTI) και Random Telegraph Noise (RTN). Η χρήση τέτοιων υλικών υψηλής τεχνολογίας επιτρέπει την σμήκρυνση των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, η οποία επιπρόσθετα ενισχύει την διακριτοποίηση της ύλης μέσα στο κανάλι των τρανζίστορ. Αυτές οι κατασκευαστικές τάσεις προάγουν την στατική και χρονικά εξαρτόμενη μεταβλητότητα των ψηφιακών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Είναι λογικό ότι όσο ενισχύεται η μεταβλητότητα των υλικών, τόσο πληθαίνουν τα σφάλματα σε επίπεδο κυκλώματος και συστήματος. Σε συνδυασμό με τις συνεχώς διευρυνόμενες λειτουργίες ολοκληρωμένων κυκλωμάτων (τάση "More than Moore"), είναι λογικό να αναμένουμε ότι μελλοντικά ολοκληρωμένα κυκλώματα θα παρουσιάζουν αξιοπιστία που μεταβάλεται κατά τη διάρκεια της "ζωής" τους. Ο στόχος της παρούσας έρευνας είναι να μοντελοποίησει αλλά και να αναπτύξει τρόπους αντιμετώπισης της στατικής και χρονικά εξαρτόμενης μεταβλητότητας. Στοχευόμενα συστήματα είναι τα ψηφιακά ολοκληρωμένα συστήματα, όπως επεξεργαστές και μνήμες αυτών. Η παρούσα έρευνα παρουσιάζει πρακτικές εφαρμογές που επιβεβαιώνουν και επεκτείνουν τεχνικές για την μοντελοποίηση και αντιμετώπιση της στατικής και χρονικά εξαρτόμενης μεταβλητότητας ολοκληρωμένων συστημάτων. Το παρόν κείμενο είναι διαχωρισμένο σε δύο κύρια μέρη.Το πρώτο μέρος αφορά τη μοντελοποίηση και ξεκινά με μία επανάληψη βασικών εννοιών ατομιστικής προσομοίωσης, που χρησιμοποιείται εκτεταμένα για φαινόμενα όπως BTI και RTN, ειδικά για τρανζίστορ σε διαστάσεις δεκάδων νανομέτρων. Κατά συνέπεια, εκτίθεται η πολυπλοκότητα αυτών των μοντέλων. Η παρούσα έρευνα αντιμετωπίζει την υψηλή πολυπλοκότητα της μοντελοποίησης αξιοπιστίας προτείνοντας την έννοια της συμπαγούς ψηφιακής κυματομορφής (Compact Digital Waveform - CDW). Αυτό το πρότυπο απεικόνισης κυματομορφών απομονώνει διαδοχικές περιοχές ενός σήματος με παρόμοια μορφή (π.χ. βάσει συχνότητας) και τις συνοψίζει σε ένα σημείο. Αυτό επιτρέπει στην προσομοίωση να υπερπηδά διαστήματα ζωής του κυκλώματος, ενώ διατηρούνται τα χαρακτηριστικά του σήματος τα οποία είναι αναγκαία για την ορθότητα του ατομιστικού μοντέλου. Παραμένοντας στο μέτωπο της μοντελοποίησης, η παρούσα έρευνα συνεισφέρει επιπρόσθετα στην έκθεση της μεταβλητότητας των τρανζίστορ στο επίπεδο αρχιτεκτονικής. Η μετρική που επιλέγεται είναι η πιθανότητα αποτυχίας του εκάστοτε υποσυστήματος, Pfail. Τέτοιες μετρικές είναι απαραίτητες στους αρχιτέκτονες υπολογιστών, ώστε να μπορούν να λάβουν κατάλληλα σχεδιαστικά μέτρα απενεργοποίησης ή διόρθωσης σφαλμάτων. Για τον υπολογισμό του Pfail χρησιμοποιείται η τεχνική Most Probable Failure Point (MPFP), η οποία εφαρμόζεται στο παρόν κείμενο για την περίπτωση μεταβλητότητας λόγω BTI/RTN. Επίσης, αποδεικνύεται η σημασία του σωστού υπολογισμού τυπικής απόκλισης της μεταβολής τάσης κατωφλίου για τον υπολογισμού του Pfail.Η αποτυχία ορισμένων υποσυστημάτων σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα συνήθως προκαλεί κάποια αντίδραση από εσωτερικούς μηχανισμούς. Ο όρος Αξιοπιστία, Διαθεσιμότητα και Επισκευασιμότητα (Reliability, Availability and Serviceability - RAS) χρησιμοποιείται στη βιομηχανία και ακαδημία για να περιγράψει τέτοιες τεχνικές. Η χρήση τέτοιων τεχνικών αντιμετώπισης συνδέεται άρρικτα με τον ρυθμό εμφάνισης σφαλμάτω σε κυκλωματικό επίπεδο.Το δεύτερο μέρος της παρούσας έρευνας αφορά την αντιμετώπιση της χρονικά εξαρτόμενης μεταβλητότητας. Σημείο έναρξης είναι μία απλή RAS τεχνική που χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση παροδικών σφαλμάτων στο υλικό και βασίζεται σε επαναφορά εκτέλεσης. Η τεχνική αυτή υλοποείται σε μία ερευνητική πλατφόρμα πολλών πυρήνων. Οι επαναφορές εκτέλεσης εγγυόνται ότι η εκτέλεση της εφαρμογής επανέρχεται σε σωστή αρχιτεκτονική κατάσταση. Ωστόσο, αυτό το μοντέλο διακοπής/εκτέλεσης, όσο λεπτομερείς και να είναι οι επαναφορές, επιβαρύνει την επίδοση της εκτέλεσης προσθέτοντας ένα χρονικό κόστος. Είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρον να διερευνήσουμε κατά πόσο ένα υποσύνολο των σφαλμάτων μπορεί να αγνοηθεί, με σκοπό να μειώσουμε την χρονική επίδραση των επαναφορών εκτέλεσης. Στην παρούσα έρευνα, παρουσιάζουμε αναλυτικά τον συμβιβασμό μεταξύ της ορθότητας εκτέλεσης, της επίδοσης και της καταναλυσκόμενης ενέργειας. Επιπρόσθετα, η παρούσα έρευνα προτείνει τη γενίκευση του προβλήματος αξιόπιστης επίδοσης ψηφιακών συστημάτων, ειδικότερα υπό την επίδραση τεχνικών RAS. Σε αυτή τη κατεύθυνση, παρουσιάζεται η μαθηματική θεμελίωση του προβλήματος της αξιόπιστης επίδοσης και προτείνεται μία τεχνική αυτομάτου ελέγχου για την αντιμετώπισης της. Ποιο συγκεκριμένα, ένας ελεγκτής PID χρησιμοποείται για να διαμορφώσει την συχνότητα ενός επεξεργαστή κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης. Η αποτελεσματικότητα αυτής της τεχνικής παρουσιάζεται τόσο μέσα από προσομοιώσεις όσο και μέσα από υλοποίηση λογισμικού που εκτελείται σε πραγματική πλατφόρμα.