CALCULATION OF COMPRESSED-BENT COMPOSITE WOODEN RACKS WITH NONLINEAR-COMPLIABLE SHEAR CONNECTIONS
Authors: Попов Е.В. , Гетман Д.В. , Лабудин Б.В. , Сопилов В.В. , Елуков А.С. 
Published: July 2024

В статье приводятся результаты исследований составных сжато-изгибаемых и внецентренно-сжатых деревянных стоек с податливыми нелинейно-деформируемыми связями сдвига. Цель работы – разработка численной методики расчёта колонн, позволяющая учитывать влияние отклонения упругой оси стержня на приращение изгибающего момента от действия продольной сжимающей силы и нелинейную зависимость между усилиями и деформациями в связях сдвига. Метод решения задачи заключается в разбиении колонны на отдельные участки, составляется система уравнений из условия равенства приращения сосредоточенных сдвигов на границе участка приращениям деформаций краевых волокон составной конструкции, прилегающих к шву сплачивания. Процесс загружения разбивается на заданное количество этапов, на каждом из которых определяются усилия в связях сдвига, напряжения в ветвях и функция прогиба упругой оси элемента. Полученные значения усилий в связях сдвига и прогиба используются для уточнения жёсткости связей и составляющей изгибающего момента, возникающей за счёт внецентренного приложения продольной сжимающей силы при отклонении продольной оси элемента. Для получения результирующих значений полученные усилия в связях, прогибы и напряжения в ветвях на каждом этапе расчёта суммируются. Представлен расчёт двухветвевой деревянной сжато-изогнутой стойки с податливыми связями сдвига, выполнено сопоставление результатов линейного и нелинейного расчётов при различном количестве итераций. Установлено оптимальное число итераций, необходимое для получения достоверных искомых параметров напряжённо-деформированного состояния. Установлено, что введение в расчёт линейного коэффициента жёсткости соединений может приводить к существенным погрешностям при оценке напряжённо-деформированного состояния рассматриваемых конструкций, так как не позволяет учитывать действительное перераспределение усилий между связями сдвига вследствие снижения коэффициента жёсткости более нагруженных на начальных этапах расчёта соединений. Выявлено оптимальное количество итераций шагового расчёта, что позволяет получать приемлемую точность при сокращении объёма вычислительной работы.

The paper provides the findings of experiments on composite compressively bent and eccentrically compressed timber studs with nonlinearly deformable shear bonds. The goal of this research is to create a numerical method for calculating such columns that takes into account the effect of the rod's elastic axis deviation on the increment of the bending moment caused by the longitudinal compressive force as well as the nonlinear relationship between forces and deformations in shear bonds. In order to solve this problem, the authors refer to the method of divi- ding the column into separate sections. A system of equations is compiled from the condition that the increment of concentrated shifts at the boundary of the section is equal to the increments of deformations of the edge fibres of the composite structure adjacent to the fusion seam. The loading process is broken down into a number of stages, each of which determines the forces in the shear bonds, the stresses in the branches, and the deflection function of the element's elastic axis. The obtained values of the forces in the shear and deflection bonds are used to refine the stiffness of the bonds and the component of the bending moment that occurs due to the eccentric application of the longitudinal compressive force when the longitudinal axis of the element deviates. The obtained forces in the bonds, deflections, and stresses in the branches at each stage of the computation are added up to get the final results. The results of linear and non-linear computations are contrasted with a variable number of iterations for a two-branched wooden compressed-curved strut with flexible shear bonds. The optimal number of iterations necessary to obtain reliable desired parameters of the stress-strain state has been established. It has been found that the introduction of the linear stiffness coefficient of joints into the calculation can lead to significant errors in assessing the stress-strain state of the structures under consideration since it does not allow taking into account the actual redistribution of forces between the shear bonds due to a decrease in the stiffness coefficient of joints that are more loaded at the initial stages of calculation. The optimal number of step calculation iterations has been discovered, allowing sufficient accuracy to be achieved while lowering computational work.