3D FEM meso-level analysis of sulphate attack in concrete: new results and developments using parallel HP computing
Authors:   , Biscaro Caterina 
Published: January 2025

(English) When concrete is subject to an environment characterised by a high humidity index and rich in sulphate ions, a concrete degradation process may be initiated due to External Sulphate Attack (ESA). The sulphate penetrating into the concrete activates a series of chemical reactions that lead to the formation of secondary ettringite, which may cause non-uniform volumetric expansions that may in turn generate cracking and ultimately culminate in the disintegration of the sample.
Because the cracking may in turn facilitate sulphate penetration, ESA may be considered a coupled chemical-mechanical problem. In this study, the numerical analysis of ESA is conducted using the Finite Element Method by considering the specimen at the meso-level composed of larger aggregates embedded in a mortar matrix. Standard continuum finite elements are used to discretise the aggregates and the mortar. Zero-thickness interface elements are inserted along all the aggregate-mortar and selected mortar-mortar contacts to represent potential cracks. The diffusion-reaction of sulphate ions (chemical problem) is formulated following Tixier and Mobasher (2003) and Idiart et al. (2011b). Regarding the mechanical problem, the continuum elements are considered linear elastic, while the interface elements behave according to an elasto-plastic law incorporating concepts of fracture mechanics which was initially developed by Carol et al. (1997) and later extended for 3D analysis by Caballero et al. (2006).
The first part of this thesis deals with the verification and use of DRAC5, a completely parallelised version of the in-house code developed within the materials mechanics group (MECMAT) of the Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) which now incorporates MPI and PETSC libraries as well as HDF5 i/o files. This new version of the code, which is used to solve both the mechanical problem and the chemical problem through a staggered scheme, has allowed the analysis of new and more challenging 3D studies, producing realistic results that reflect the 'onion peeling' cracking pattern, similar to what has been observed in the laboratory and in previously studied 2D cases (Idiart, 2009).
The second part of the thesis, deals with the development of new numerical solving techniques applicable to this type of mesh. In particular, a solution technique based on substructuring and the Schur complement is applied to the analysis of specimens comprising elements of the continuum exhibiting linear elastic behaviour and interface elements characterised by non-linear (elasto-plastic) behaviour. This new technique, which reduces substantially the number of degrees of freedom that need to be considered during the iterative process, has been preliminarily implemented in DRAC4, a simpler series version of the code, and is tested showing great advantages in terms of solution time for a range of 2D application examples. The development of a new formulation using rigid-plastic interfaces is also initiated. This formulation uses relative degrees of freedom at each pair of interface nodes, and leads to the resolution of a Linear Complementarity Problem. This development allows a further reduction in the degrees of freedom of the problem by only considering the nodes of the interface elements involved in the fracture process.

(Català) Un alt índex d'humitat i un entorn ric en ions sulfat constitueixen el marc ideal per desencadenar el procés de degradació del formigó conegut com a atac sulfàtic extern (ESA). El sulfat que penetra al formigó activa una sèrie de reaccions químiques que condueixen a la formació d'etringita secundària, considerada responsable de les dilatacions volumètriques diferencials de la pasta de ciment, que alhora poden generar fisuració i en última instància portar a la desintegració de la mostra.
Atès que la fissuració pot facilitar la penetració dels ions sulfat, l'ESA constitueix un problema químico-mecànic acoblat. En aquest estudi, l'anàlisi numèrica de l'ESA es duu a terme utilitzant el Mètode dels Elements Finits, considerant la proveta a nivell "meso" composta per àrids encastats en una matriu de morter. Els àrids i la matriu es discretitzen utilitzant elements de continu estàndard. Per tal de representar la possibilitat de formació de fissures, s'insereixen elements junta o interfície de gruix zero al llarg de tots els contactes entre elements d'àrid i morter, així com alguns contactes seleccionats entre els elements del mateix morter. Els processos de difusió-reacció dels ions sulfat es formulen d'acord amb Tixier i Mobasher (2003) i Idiart et al. (2011b). Pel que fa al problema mecànic, els elements del continu es consideren elàstic lineals mentre que els elements junta utilitzen una llei elasto-plàstica amb conceptes de mecànica de fractura inicialment desenvolupada per Carol et al. (1997) i posteriorment estesa per a anàlisi 3D per Caballero et al. (2006).
La primera part d'aquesta tesi consisteix en la verificació i l'ús per a l'anàlisi de l'ESA, de DRAC5, una versió completament paral·lelitzada del codi desenvolupat al propi grup de mecànica de materials (MECMAT) de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), que incorpora les llibreries MPI i PETSC així com fitxers HDF5 per a l'entrada/sortida. Aquesta nova versió del codi, que s'utilitza per resoldre tant el problema mecànic com el químic a través d'un esquema “staggered”, ha permès l'anàlisi de nous casos 3D de dimensions molt superiors, produint resultats realistes que reflecteixen la fissuració de tipus 'pell de ceba', similar a l'observat al laboratori, així com en casos prèviament estudiats numèricament en 2D (Idiart, 2009).
La segona part de la tesi descriu el desenvolupament i la implementació de noves tècniques numèriques aplicables a aquest tipus de malles. En particular, una tècnica de solució basada en la subestructuració i el complement de Schur, s'aplica a l'anàlisi de provetes formades per elements de continu elàstics i lineals, i elements de junta caracteritzats per un comportament elasto-plàstic no lineal. Aquesta nova tècnica, que redueix substancialment el nombre de graus de llibertat que participen en el procés iteratiu, ha estat implementada preliminarment a DRAC4, una versió seqüencial del mateix codi. Les proves realitzades mostren grans avantatges en termes de temps de resolució per a una sèrie d exemples d aplicació 2D. També s'ha iniciat el desenvolupament d'una nova formulació utilitzant interfícies rígid-plàstiques. Aquesta formulació utilitza graus de llibertat relatius a cada parell de nusos de les juntes, i la seva solució dóna lloc a un “"linear complimentarity problem” o LCP. Aquest desenvolupament permet reduir encara més els graus de llibertat del problema en considerar únicament els nodes dels elements de la interfície implicats en el procés de fractura.

(Español) Un alto índice de humedad y un entorno rico en iones sulfato, constituyen el marco ideal para desencadenar el proceso de degradación del hormigón conocido como ataque sulfático externo (ESA). El sulfato que penetra en el hormigón activa una serie de reacciones químicas que conducen a la formación de etringita secundaria, considerada responsable de las dilataciones volumétricas diferenciales de la pasta de cemento, que a su vez pueden generar fisuracion y en última instancia llevar a la desintegración de la muestra.
Dado que la fisuración puede a su vez facilitar la penetración de los iones sulfato, el ESA constituye un problema químico-mecánico acoplado. En este estudio, el análisis numérico del ESA se lleva a cabo utilizando el Método de los Elementos Finitos, considerando la probeta a nivel meso compuesta por áridos embebidos en una matriz de mortero. Los áridos y la matriz se discretizan utilizando elementos de continuo estándar. Con el fin de representar la posibilidad de formación de fisuras, se insertan elementos junta o interfase de espesor cero a lo largo de todos los contactos entre elementos de árido y mortero, así como de algunos contactos seleccionados entre los elementos del propio mortero. Los procesos de difusión-reacción de los iones sulfato, se formulan de acuerdo con Tixier y Mobasher (2003) y Idiart et al. (2011b). En cuanto al problema mecánico, los elementos del continuo se consideran elástico lineales mientras que los elementos de interfase utilizan una ley elasto-plástica con conceptos de mecánica de fractura inicialmente desarrollada por Carol et al. (1997) y posteriormente extendida para análisis 3D por Caballero et al. (2006).
La primera parte de esta tesis consiste en la verificación y uso para el análisis del ESA, de DRAC5, una versión completamente paralelizada del código desarrollado en el propio grupo de mecánica de materiales (MECMAT) de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), que incorpora las librerías MPI y PETSC así como archivos HDF5 para la entrada/salida. Esta nueva versión del código, que se utiliza para resolver tanto el problema mecánico como el químico a través de un esquema “staggered”, ha permitido el análisis de nuevos casos 3D de dimensiones muy superiores, produciendo resultados realistas que reflejan el tipo de fisuración en 'piel de cebolla', similar a lo observado en el laboratorio , así como en casos previamente estudiados numéricamente en 2D (Idiart, 2009).
La segunda parte de la tesis, describe el desarrollo e implementación de nuevas técnicas numéricas aplicables a este tipo de mallas. En particular, una técnica de solución basada en la subestructuración y el complemento de Schur, se aplica al análisis de probetas formadas por elementos de continuo elásticos y lineales, y elementos de junta caracterizados por un comportamiento elasto-plástico no lineal. Esta nueva técnica, que reduce substancialmente el número de grados de libertad que participan en el proceso iterativo, ha sido implementada preliminarmente en DRAC4, una versión secuencial del mismo código. Las pruebas realizadas muestran grandes ventajas en términos de tiempo de resolución para una serie de ejemplos de aplicación 2D. También se ha iniciado el desarrollo de una nueva formulación utilizando interfaces rígido-plásticas. Esta formulación utiliza grados de libertad relativos en cada par de nudos de las juntas, y su solución da lugar a un “linear complimentarity problema” o LCP. Este desarrollo permite reducir aún más los grados de libertad del problema al considerar únicamente los nodos de los elementos de la interfaz implicados en el proceso de fractura.