Unsteady waves in an extended underground pipeline under seismic action
Authors: Мирзаев И. , Шомуродов Ж.Ф. 
Published: July 2023

Объектом исследования является протяженный подземный трубопровод, подверженный воздействию распространяющейся вдоль его оси сейсмической волны. Рассмотрены задачи о действии длинных волн на протяженный подземный трубопровод. В случае нелинейного взаимодействия трубопровода с грунтом динамические процессы описываются нелинейным волновым уравнением Клейна – Гордона. Методом конечных разностей решена задача о воздействии сейсмической волны разной формы на протяженный подземный трубопровод. Решены задачи о линейном и нелинейном взаимодействии трубопровода с грунтом и проанализированы полученные результаты. Из аналитического решения стационарной задачи для бесконечного трубопровода при синусоидальном воздействии известно, что если скорость распространения волны в грунте больше скорости распространения волны в трубопроводе, в последнем максимальная деформация два раза больше максимальной деформации в грунте. На основе численного решения нестационарной задачи для конечного трубопровода установлено, что только разрыв на фронте волны деформации в грунте приводит к этому явлению. Если нет разрывов, то по мере снижения скорости деформации в грунте максимальная деформация в трубопроводе за фронтом волны снижается и стремится к максимальной деформации грунта. Исследованиями одномерной задачи о действии сейсмической волны на протяженный подземный трубопровод обоснована применимость неявных разностных схем с практически необходимым шагом по времени для решения задач сейсмодинамики пространственно-расположенных подземных систем трубопроводов. К

Abstract The research addresses an extended underground pipeline subjected to a seismic wave propagating along its axis. Problems of action of long waves on an extended underground pipeline for linear and nonlinear interaction of the pipeline with the ground are considered. In case of nonlinear interaction dynamic processes are described by nonlinear Klein – Gordon wave equation. The problem of encounter for seismic wave of various forms with an extended underground pipeline has been solved using the finite difference method. Problems with non-linear interaction of pipeline and ground are solved and the obtained results are analyzed. From the analytical solution of a stationary problem for an infinite pipeline under sinusoidal action, it is known that if the wave propagation velocity in the soil is greater than the wave propagation velocity in the pipeline, so the maximum deformation is twice the maximum deformation in the soil. On the basis of numerical solution of non-stationary problem for a finite pipeline it is found that only the discontinuity at the front of deformation wave in the ground leads to this phenomenon. If there are no these discontinuities, then as the strain rate in the ground decreases, the maximum strain in the pipeline beyond the wave front decreases and tends to the maximum ground strain. Conducted researches of one-dimensional problem of seismic wave action on extended underground pipeline justify applicability of implicit difference schemes with practically necessary time step to solve seismodynamic problems of spatially spaced underground pipeline systems.