Energy balance equation in numerical models taking into account eddy currents in magnetic cores
Authors: Запольских С.Н. 
Published: July 2024

С целью повышения точности расчета с помощью численных моделей рассматривается уравнение баланса энергетических характеристик для электромеханических систем, в котором учитываются магнитные потоки, создаваемые вихревыми токами в листах электротехнической стали. Из этого уравнения получаются все энергетические характеристики в виде дифференциальных уравнений, включая магнитные потери в сердечниках магнитопровода. Полученные таким образом дифференциальные уравнения могут быть включены в общую систему дифференциальных уравнений численных моделей. К таким электромагнитным системам, для которых можно использовать полученные результаты, относятся электромеханические преобразователи энергии, в них осуществляется накопление магнитной энергии, а энергопреобразование происходит при постоянном потокосцеплении. Сюда также можно отнести импульсные трансформаторы, в которых вначале происходит накопление магнитной энергии от источника электрического тока, а затем отдача накопленной магнитной энергии в виде мощного импульса тока при подключении нагрузки. Для этих целей не подходят методы, используемые в системах переменного тока. Для учета влияния вихревых токов необходимо использовать именно дифференциальные уравнения, которые и позволяют учесть влияние магнитного потока вихревых токов на основной магнитный поток и получить таким образом более точные результаты. Уравнение для потерь энергии представлено не в интегральном, а в дифференциальном виде, что позволит включить это уравнение в общую систему дифференциальных уравнений численных моделей, исключить, таким образом, интерполяцию дискретных данных, получаемых при численном решении дифференциальных уравнений, и ускорить работу используемых для этих целей компьютерных математических систем.

In order to improve the accuracy of the calculation with the help of numerical models, the equation of the balance of energy characteristics for electromechanical systems is considered, which takes into account the magnetic fluxes generated by eddy currents in the sheets of electrical steel. From this equation all energy characteristics are obtained in the form of differential equations, including magnetic losses in the cores of the magnetic circuit. Thus obtained differential equations can be included in the general system of differential equations of numerical models. Such electromagnetic systems for which it is possible to use the obtained results are electromechanical energy converters in them is the accumulation of magnetic energy, and energy formation is carried out at constant flux linkage. This also includes pulse transformers, in which the first accumulation of magnetic energy from the source of electric current occurs, and then the return of the accumulated magnetic energy in the form of a powerful current pulse when the load is connected. For these purposes, the methods used in AC systems are not suitable. To take into account the influence of eddy currents, it is necessary to use differential equations, which allow to take into account the influence of the magnetic flux of eddy currents on the main magnetic flux and thus obtain more accurate results. The equation for energy losses is presented not in integral, but in differential form, which will allow to include this equation in the general system of differential equations of numerical models, to exclude, thus, interpolation of discrete data obtained by numerical solution of differential equations, and to accelerate the work of computer mathematical systems used for this purpose.