Ανάπτυξη μοντέλων πολλαπλής κλίμακας υπολογιστικής ρευστομηχανικής, ειδικά για τον κάθε ασθενή, για το σχηματισμό και την εξέλιξη της αθηροσκλήρωσης για το καρδιαγγειακό και περιφερικό σύστημα
Authors: Μπουτόπουλος Ιωάννης 
Published: November 2021

Οι παθήσεις που οφείλονται στην αθηρωματική νόσο αποτελούν την κύρια αιτία νοσηρότητας και θνησιμότητας στο δυτικό κόσμο. Η αθηρωματική νόσος, η κυρίαρχη υποκείμενη αιτία των καρδιοαγγειακών και περιφερικών παθήσεων, εμφανίζεται σε συγκεκριμένες θέσεις στο αρτηριακό τοίχωμα. Είναι μια περίπλοκη φλεγμονώδης διαδικασία των μεσαίων και μεγάλων αρτηριών. Εξελίσσεται δια βίου, ενώ η κλινική εκδήλωσή της παρατηρείται συνήθως στη μέση ηλικία. Το πρόβλημα της αθηρωματικής νόσου θεωρείται διεπιστημονικό και έχει μελετηθεί από διάφορους κλάδους των επιστημών. Ωστόσο, παρά τη μεγάλη πρόοδο που έχει σημειωθεί τις τελευταίες δεκαετίες, το θέμα παραμένει ανοικτό και θεωρείται ότι απέχουμε από την επίλυσή του. Στα τρία πρώτα κεφαλαία της διδακτορικής διατριβής, αρχικά αναλύουμε το ιατρικό πρόβλημα της αθηρωματικής νόσου. Στη συνέχεια αναφέρεται ο ρόλος της διατμητικής τάσης στην παθογένεση της αθηροσκλήρωσης. Παρόλο που το σύνολο των αρτηριών εκτίθεται στους αθηρογόνους παράγοντες κινδύνου, η αθηρωματική πλάκα εμφανίζεται σε συγκεκριμένα σημεία όπου η ροή διαταράσσεται. Μέσω της υπολογιστικής ρευστοδυναμικής έχουμε τη δυνατότητα να διερευνήσουμε το πεδίο ροής μέσα στα αγγεία και να προσδιορίσουμε σε ποια σημεία η ροή διαταράσσεται και επομένως να προβλέψουμε πιθανά σημεία ανάπτυξης της αθηροσκλήρωσης. Τέλος αναλύουμε συνοπτικά τις αριθμητικές μεθόδους που χρησιμοποιήσαμε και συγκεκριμένα την μέθοδο των πεπερασμένων όγκων και τη μέθοδο της τοπικής ταύτισης σημείων χωρίς πλέγμα. Στο κεφάλαιο 4, μελετάμε την αιματική ροή στη διακλάδωση της αριστερής στεφανιαίας αρτηρίας. Με βάση τη βιβλιογραφία αυτή η περιοχή είναι ευπαθής στην αθηρωματική νόσο. Αρχικά, πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη ανακατασκευή δεδομένων υπολογιστικής τομογραφίας που αντλήθηκαν από τη βάση δεδομένων του Πανεπιστημιακού Γενικού Νοσοκομείου Αττικόν, αξιοποιώντας το λογισμικό VMTK. Στη συνέχεια επεξεργαστήκαμε τη γεωμετρία μας στο λογισμικό Blender, ώστε να είναι κατάλληλη για να εισαχθεί στο λογισμικό πεπερασμένων όγκων Ansys CFX. Αναλυτικότερα επί της μεθοδολογίας, προσεγγίζουμε το αρτηριακό τοίχωμα με δύο διαφορετικές τεχνικές (άκαμπτο και ελαστικό). Μελετάμε κατά πόσο η μεταβολή στο μήκος της γεωμετρίας επηρεάζει την διατμητική τάση και τα παράγωγά της (αιμοδυναμικοί δείκτες). Στη συνέχεια συγκρίνουμε τις δύο διαφορετικές τεχνικές προσέγγισης του αρτηριακού τοιχώματος ώστε να διαπιστώσουμε αν επηρεάζονται οι αιμοδυναμικοί δείκτες. Τέλος, θεωρώντας την αρτηρία ελαστική, εξετάζουμε αν μεταβάλλεται το πεδίο ροής με την αλλαγή του πάχους του τοιχώματος. Στο Κεφάλαιο 5 επικεντρωνόμαστε στη θεραπεία της αθηροσκλήρωσης με τη βοήθεια των μαγνητικών νανοσωματιδίων. Για την θεραπεία της αθηρωματικής νόσου έχουν προταθεί διάφορες προσεγγίσεις. Μια πρόσφατη και ιδιαίτερα ελπιδοφόρα προσέγγιση είναι μέσω μαγνητικών νανοσωματιδίων. Φάρμακα επισυνάπτονται επάνω στην επιφάνεια των νανοσωματιδίων και στη συνέχεια με την βοήθεια ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, κατευθύνονται στην περιοχή ενδιαφέροντος. Το πλεονέκτημα της προσέγγισης αυτής είναι ότι πρόκειται για μη-επεμβατική μέθοδο. Ο θεραπευτικός στόχος είναι η μείωση της πιθανότητας εμφάνισης εμφράγματος του μυοκαρδίου και η σταθεροποίηση της αθηρωματικής πλάκας. Συγκεκριμένα, μελετάμε την μαγνητική στόχευση φαρμάκου σε πρότυπες γεωμετρίες δύο διαστάσεων. Θεωρούμε ένα μοντέλο δύο φάσεων για την επίλυση του της ροής του αίματος και της κίνησης των μαγνητικών νανοσωματιδίων. Για την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιούμε μια μέθοδο τοπικής ταύτισης σημείων χωρίς πλέγμα (Meshless Point Collocation) σε συνδυασμό με την προσέγγιση των ελαχίστων κυλιομένων τετραγώνων (Moving Least Square). Η ορθότητα των αριθμητικών μας αποτελεσμάτων, επιβεβαιώθηκε κατόπιν σύγκρισης με δημοσιευμένες εργασίες. Βασιστήκαμε σε in-house κώδικες που αναπτύχθηκαν αρχικά στη γλώσσα προγραμματισμού Matlab και στη συνέχεια στη γλώσσα προγραμματισμού Python. Διερευνούμε την σημασία κρίσιμων παραγόντων της μαγνητικής στόχευσης όπως, τον όγκο κλάσματος των μαγνητικών νανοσωματιδίων, τη θέση της μαγνητικής πηγής και την ένταση του μαγνητικού πεδίου. Συγκρίνουμε δύο διαφορετικές μεθόδους εισαγωγής των νανοσωματιδίων στο αγγείο. Μελετούμε τη βιομαγνητική ροή σε αγγείο με στένωση και σε αγγείο με διακλάδωση. Σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις παρουσιάζουμε την μέση αδιάστατη συγκέντρωση των νανοσωματιδίων και τη μέση χρονική διατμητική τάση κατά τη διάρκεια ενός καρδιακού κύκλου. Ο λόγος εξέτασης των δύο αυτών παραμέτρων είναι ότι, αφενός το ζητούμενο είναι η μέγιστη συγκέντρωση νανοσωματιδίων στην περιοχή ενδιαφέροντος, αφετέρου αυτό πρέπει να επιτευχθεί με όσον το δυνατόν μικρότερες διαταραχές της αιματικής ροής ώστε να αποφευχθεί η πιθανότητα θρόμβωσης εξαιτίας της συσσωμάτωσης των νανοσωματιδίων. Στο Κεφάλαιο 6 μελετάμε την αιματική ροή στην περιοχή της καρωτίδας αρτηρίας. Οι γιατροί αξιολογούν τις αρτηρίες που παρουσιάζουν στένωση και λαμβάνουν τις αποφάσεις τους για την αντιμετώπιση του προβλήματος βασιζόμενοι στην διαγνωστική εξέταση και προσδιορίζοντας τον βαθμό της στένωσης. Ωστόσο αυτή η μέθοδος αδυνατεί να παρέχει σημαντικά στοιχεία για την ροή στα αγγεία καθώς και για πιθανούς τρόπους εξέλιξης της αθηροσκληρωτικής νόσου. Επί της μεθοδολογίας που ακολουθήσαμε, αρχικά πραγματοποιήθηκε τρισδιάστατη ανακατασκευή δεδομένων υπολογιστικής τομογραφίας τα οποία προήλθαν από τη βάση δεδομένων του Πανεπιστημιακού Γενικού Νοσοκομείου Πατρών αξιοποιώντας το λογισμικό ITK-SNAP. Εν συνεχεία, επεξεργάστηκαν διαδοχικά στα λογισμικά Blender και FreeCAD ώστε οι γεωμετρίες να είναι κατάλληλες να εισαχθούν στο λογισμικό υπολογιστικής ρευστοδυναμικής πεπερασμένων όγκων OpenFOAM. Η ροή θεωρήθηκε ασυμπίεστη και το αίμα μη-Νευτώνειο. Επιβεβαιώσαμε την ορθότητα των αποτελεσμάτων της αριθμητικής μεθόδου στην περιοχή της στένωσης συγκρίνοντας τα με πειραματικά δεδομένα. Λόγω των στενώσεων που παρουσίαζαν οι γεωμετρίες, η ροή θεωρήθηκε τυρβώδης. Αναλυτικότερα, στα αποτελέσματα παρουσιάζουμε τους τρεις σημαντικότερους αιμοδυναμικούς δείκτες που μας παρέχουν κρίσιμες πληροφορίες για την ροή εντός την αρτηριών. Επίσης παραθέτουμε διαγράμματα με τον ρυθμό της αιματικής ροής στις δύο εξόδους της αρτηρίας κατά τη διάρκεια ενός καρδιακού κύκλου. Μέσω των παραπάνω, επιχειρούμε να προβλέψουμε ποιες περιπτώσεις ασθενών παρουσιάζουν αυξημένες πιθανότητες για θρόμβωση. Επιπροσθέτως ποίες περιοχές της καρωτίδας αρτηρίας είναι ευάλωτες και μελλοντικά ενδέχεται να αναπτυχθεί περαιτέρω η αθηροσκλήρυνση. Τέλος μέσω του ρυθμού της αιματικής ροής στις δύο εξόδους μπορούμε να διαπιστώσουμε αν η αιμάτωση των ζωτικών οργάνων κρίνεται επαρκής. Εν΄ κατακλείδι, στη παρούσα διδακτορική διατριβή απαντάμε σε ερωτήματα που αφορούν τόσο τη διάγνωση όσο και τη θεραπεία της αθηρωματικής νόσου. ΄Οσον αφορά τη διάγνωση, μελετήθηκαν διάφοροι αιμοδυναμικοί δείκτες που πιθανόν μπορούν να συμβάλουν στο προσδιορισμό των σημείων ανάπτυξης της αθηρωματικής πλάκας. Στις στεφανιαίες αρτηρίες μελετάμε ποία από τις δύο προσεγγίσεις (άκαμπτα και ελαστικά τοιχώματα) είναι καταλληλότερη και κατά πόσο το μήκος της γεωμετρίας επηρεάζει τα αποτελέσματα μας στην περιοχή ενδιαφέροντος με σκοπό να μειώσουμε τον υπολογιστικό χρόνο της επίλυσης. Στις καρωτιδικές αρτηρίες μελετήθηκαν επίσης οι αιμοδυναμικοί δείκτες παρουσία στένωσης. Στη θεραπεία, μελετήσαμε σε πρότυπες γεωμετρίες κρίσιμους παράγοντες που επηρεάζουν καθοριστικά τη μαγνητική στόχευση φαρμάκου.