Option-implied risk measures and the cross-sectional variation of stock returns
Authors: Αλεξίου Λυκούργος 
Published: November 2021

Η παρούσα διδακτορική διατριβή εστιάζει στη μελέτη των πληροφοριών που εμπεριέχονται στην αγορά δικαιωμάτων προαίρεσης για την καλύτερη κατανόηση της αποτίμησης των μετοχικών τίτλων. Τα δικαιώματα προαίρεσης ενσωματώνουν πολύτιμες πληροφορίες για τις προσδοκίες των επενδυτών σχετικά με τις μελλοντικές αποδόσεις των υποκείμενων τίτλων τους. Αυτό πηγάζει από το γεγονός ότι οι αγορές είναι ατελείς λόγω περιορισμών όπως η ασύμμετρη πληροφόρηση και τα εμπόδια στην ανοιχτή πώληση, καθιστώντας τα δικαιώματα προαίρεσης μη-περιττά περιουσιακά στοιχεία. Την τελευταία δεκαετία έγιναν πολλές μελέτες που υπολογίζουν ένα μέτρο από τα δικαιώματα προαίρεσης και εξετάζουν αν προβλέπει τις μελλοντικές αποδόσεις των μετοχών. Ενδεικτικά, οι Guo και Qui (2014) βρίσκουν αρνητική σχέση ανάμεσα στην τεκμαρτή μεταβλητότητα και τις μελλοντικές αποδόσεις των μετοχών και οι Stilger, Kostakis και Poon (2017) δείχνουν ότι η ουδέτερη ως προς τον κίνδυνο ασυμμετρία προβλέπει θετικά τις μελλοντικές αποδόσεις των μετοχών. Οι προαναφερθείσες μελέτες χρησιμοποιούν ένα μέτρο με βάση μια συγκεκριμένη ιδιότητα/ροπή της ουδέτερης ως προς τον κίνδυνο κατανομής των αποδόσεων των μετοχών και γι’ αυτό μπορεί να χάνουν πολύτιμες πληροφορίες. Στο 1ο κεφάλαιο προτείνουμε ένα από κοινού μέτρο σχετικό με την ουδέτερη ως προς τον κίνδυνο κατανομή. Πιο συγκεκριμένα, συνδυάζουμε την διακύμανση, την ασυμμετρία και την κύρτωση που τεκμαίρονται από τα δικαιώματα προαίρεσης σε ένα βαθμολογικό μέτρο με βάση τις προτιμήσεις των επενδυτών στις ροπές, δηλαδή μία χαμηλή βαθμολογία σημαίνει ότι η μετοχή έχει υψηλή διακύμανση, χαμηλή ασυμμετρία και υψηλή κύρτωση. Αντίθετα μία υψηλή βαθμολογία σημαίνει ότι η μετοχή έχει χαμηλή διακύμανση, υψηλή ασυμμετρία και χαμηλή κύρτωση. Ουσιαστικά, το μέτρο μας μπορεί να ερμηνευτεί ως ένα μέτρο αμυντικότητας, όπου ο ορισμός της επεκτείνεται λαμβάνοντας υπόψιν την ασυμμετρία και την κύρτωση μαζί με την διακύμανση.Ταξινομούμε τις μετοχές σε χαρτοφυλάκια με βάση το βαθμολογικό μέτρο μας και βρίσκουμε ότι οι μετοχές με υψηλό σκορ έχουν μεγαλύτερες αποδόσεις από τις μετοχές με χαμηλό σκορ. Η στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ του μέτρου μας και των μελλοντικών αποδόσεων των μετοχών αντέχει σε διάφορα τεστ ανθεκτικότητας όπως διπλές ταξινομήσεις, Fama-MacBeth (1973) παλινδρομήσεις και χρησιμοποίηση δείγματος μετοχών μεγάλης κεφαλαιοποίησης. Δείχνουμε ότι αυτή η σχέση εξηγείται από την έκθεση στα σοκ της μεταβλητότητας της αγοράς και εξαρτάται από το επίπεδο της επενδυτικής ψυχολογίας. Σε περιόδους χαμηλής επενδυτικής ψυχολογίας το διαχρονικό μοντέλο αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (ICAPM) μας εξηγεί πλήρως αυτή τη σχέση, ενώ σε περιόδους υψηλής επενδυτικής ψυχολογίας η σχέση παραμένει στατιστικά σημαντική και αποδίδεται σε εσφαλμένη τιμολόγηση.Η βιβλιογραφία έχει δείξει ότι ο κίνδυνος των αλμάτων τιμολογείται από τους επενδυτές στην αγορά των δικαιωμάτων προαίρεσης. Ένα μέρος των ερευνών εξετάζει την επιρροή του κινδύνου άλματος στα ασφάλιστρα κινδύνου των μετοχών και της διακύμανσης, παρέχοντας ισχυρές ενδείξεις ότι ένα σημαντικό μέρος αυτών των δύο ασφαλίστρων μπορεί να αποδοθεί σε αποζημίωση για κίνδυνο άλματος (βλέπε Santa-Clara και Yan (2010) και Bollerslev και Todorov (2011)). Παρόλα αυτά, ο τρόπος με τον οποίο ο κίνδυνος άλματος επηρεάζει τη διαστρωματική μεταβλητότητα των αποδόσεων των μετοχών έχει λάβει λιγότερη προσοχή από τη βιβλιογραφία. Έτσι λοιπόν, στο 2ο κεφάλαιο εξετάζουμε αν η έκθεση στα σοκ των καθοδικών (αριστερών) και ανοδικών (δεξιών) αλμάτων της αγοράς τιμολογείται στις αγορές. Σε ένα πρώτο βήμα κατασκευάζουμε ένα, θεωρητικά συνεπές, μέτρο του κινδύνου τυχαίων αλμάτων μέσω των δικαιωμάτων προαίρεσης του δείκτη S&P 500. Η μελέτη προσομοίωσης που πραγματοποιούμε δείχνει ότι το μέτρο αυτό παράγει αξιόπιστες εκτιμήσεις. Αντίθετα, οι αποδόσεις ενός χαρτοφυλακίου δικαιωμάτων που πρότειναν οι Cremers, Halling and Weinbaum (2015) παράγει μεροληπτικές εκτιμήσεις αναφορικά με το πριμ του κινδύνου άλματος. Βρίσκουμε ότι τα βήτα στα σοκ των καθοδικών παράγουν ένα στατιστικά σημαντικό ασφάλιστρο κινδύνου -11.52% σε ετήσια βάση για την ίδια περίοδο που έγινε η εκτίμηση των βήτα, σε αντίθεση με τα βήτα στα σοκ των ανοδικών αλμάτων. Αυτή η στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ των βήτα στα σοκ των καθοδικών αλμάτων και τον αποδόσεων το μετοχών δεν οφείλεται στα σοκ της ουδέτερης ως προς τον κίνδυνο διακύμανσης και ασυμμετρίας. Επίσης δείχνουμε ότι παράγει στατιστικά σημαντικές μη-κανονικές αποδόσεις τον επόμενο μήνα από την περίοδο εκτίμησης των βήτα ενώ είναι ανθεκτικό σε διαφορετικές περιόδους εκτίμησης των βήτα όπως 9, 6 και 3 μήνες και σε διαφορετικές περιόδους διακράτησης του χαρτοφυλακίου όπως 3 και 6 μήνες.Στο 3ο κεφάλαιο εξετάζουμε τις καμπύλες τεκμαρτής μεταβλητότητας που προκύπτουν από τις τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης πριν τις ημέρες ανακοινώσεων κερδών των εταιρειών. Δείχνουμε ότι ένα ποσοστό αυτών γίνεται κοίλο, παίρνοντας ασυνήθιστες μορφές όπως W, S και ανάποδο U. Αυτό το χαρακτηριστικό, που παρατηρείται κυρίως σε δικαιώματα προαίρεσης με μικρή διάρκεια, συνεπάγεται μια ουδέτερη ως προς τον κίνδυνο κατανομή με δυο κορυφές για την τιμή της μετοχής. Αυτό σημαίνει ότι οι επενδυτές προβλέπουν ένα άλμα στην τιμή της μετοχής την ημέρα ανακοίνωσης των κερδών. Βρίσκουμε ότι οι κοίλες καμπύλες τεκμαρτής μεταβλητότητας όντως προβλέπουν μεγαλύτερες απόλυτες αποδόσεις των μετοχών την ημέρα ανακοίνωσης των κερδών και μεγαλύτερη μεταβλητότητα μετά την ανακοίνωση. Ωστόσο, οι αποδόσεις των straddles των μετοχών με κοίλες καμπύλες τεκμαρτής μεταβλητότητας είναι σημαντικά χαμηλότερες από τις αποδόσεις των straddles των μετοχών με μη-κοίλες καμπύλες τεκμαρτής μεταβλητότητας. Αυτό οφείλεται στο ότι τα at-the-money δικαιώματα προαίρεσης των κοίλων καμπυλών είναι πολύ πιο ακριβά και τα άλματα στην τιμή της μετοχής την ημέρα της ανακοίνωσης των κερδών δεν είναι αρκετά μεγάλα για να αντισταθμίσουν το κόστος των δικαιωμάτων προαίρεσης. Οπότε οι επενδυτές εντοπίζουν τις ανακοινώσεις κερδών που προκαλούν άλματα στις τιμές των μετοχών και πληρώνουν σημαντικά μεγαλύτερο ασφάλιστρο κινδύνου για να αντισταθμίσουν αυτό τον κίνδυνο.