Novel nanoelectronic circuits and systems
Authors: Ράλλης Κωνσταντίνος 
Published: January 2025

Τελευταία, με την διάδοση των 2Δ υλικών, το Γραφένιο εμφανίζεται ώς ένα από τα υλικά που έχουν μελετηθεί εκτενώς για την πιθανή ενσωμάτωσή του σε υπολογιστικές διατάξεις και κατ ́ επέκταση σε υπολογιστικά κυκλώματα. Αυτό οφείλεται κυρίως στο πολύ ευρύ σύνολο ελκυστικών ιδιοτήτων που διαθέτει. Ο συνδυασμός των ηλεκτρονικών του ιδιοτήτων με άλλες, όπως μηχανικές, οπτικές ή χημικές, μπορεί να επεκτείνει το φάσμα χρήσης των υπολογιστικών συσκευών και να οδηγήσει σε πρωτοποριακές διεπιστημονικές εφαρμογές. Ωστόσο, η ενσωμάτωση του Γραφενίου σε διακοπτικές και υπολογιστικές διατάξεις είναι εύκολη. Στην παρούσα διατριβή, η μεθόδος Non Equilibrium Green’s Function (NEGF) σε συνδυασμό με τις Χαμιλτονιανές Ισχυρού Δεσμού βαθμονομείται σε πειραματικά δεδομένα από κατασκευασμένες διατάξεις Γραφενίου. Αν και ως υπολογιστική μέθοδος, η NEGF είναι κατάλληλη για την προσομοίωση συσκευών μικρής κλίμακας τις τάξης των νανομέτρων, η ικανότητά της να επεκταθεί αποτελεσματικά για την περιγραφή μεγαλύτερων συσκευών επεκτείνεται. Οι προαναφερθείσες ηλεκτρονικές ιδιότητες του υλικού συνδέονται άμεσα με το σχήμα και τη δομή του. Συνεπώς, η μέθοδος κατασκευής του πρέπει να είναι τόσο ακριβής ώστε να μπορεί να εγγυηθεί την ελάχιστη δυνατή συγκέντρωση ατελειών στο πλέγμα. Για αυτό το λόγο, η επίδραση των πλεγματικών σφαλμάτων ερευνάται σε βάθος. Η μέθοδος NEGF ενισχύεται περαιτέρω ώστε να μπορεί να ενσωματώσει στις προσομοιώσεις πλεγματικά σφάλματα. Τα πιο κοινά πλεγματικά σφάλματα συμπεριλαμβάνονται, δηλαδή το σφάλμα μονής κενής θέσης και το σφάλμα διπλής κενής θέσης. ́Εχει επομένως δημιουργηθεί ένα υπολογιστικό πλαίσιο, ώστε για πρώτη φορά ο χρήστης να μπορεί να επιλέξει περιοχές ενδιαφέροντος στο πλέγμα, στις οποίες θα εμφανίζονται οι επιλεγμένες συγκεντρώσεις και οι επιλεγμένοι τύποι σφαλμάτων. Πραγματοποιείται μια αναλυτική μελέτη σε πλέγματα που περιέχουν σφάλματα μονής και διπλής θέσης σε διάφορες συγκεντρώσεις. Για πρώτη φορά, τα εξεταζόμενα πλέγματα δεν έχουν απλό πραλληλόγραμο σχήμα, αλλά περιέχουν περιοχές διαφορετικού πλάτους. Επομένως, μελετάται η επίδραση της ύπαρξης αυτών των κενών θέσεων στις ηλεκτρικές ιδιότητες του γραφενίου και πιο συγκεκριμένα στην αγωγιμότητα του και στο ενεργειακό του χάσμα. Γίνεται επίσης μελέτη ώς προς την επίδραση των σφαμλμάτων αυτών σε κάποιες άλλες ποσότητες, πιο σχετικές με την κατασκευή κυκλωμάτων, όπως ειναι το ρεύμα διαρροής και ο λόγος των ρευμάτων αγωγής και διαρροής, ION /IOFF. Διαθέτοντας λοιπόν πλέον ένα πλήρες, στιβαρό και ακριβές μοντέλο, η έμφαση αυτής της διατριβής επεκτείνεται στο επίπεδο των κυκλωμάτων. Το μοντέλο εισάγεται στο SPICE μέσω Verilog-A. Στο κομμάτι αυτό, η διατριβή επικεντρώνεται κυρίως στην μελέτη των διακοπτικών ικανοτήτων των Νανοταινιών Γραφενίου (GNRs) σχήματος L. Αυτές οι δομές έχουν αποδειχθεί ότι είναι ικανές να λειτουργούν ως διακόπτες, χωρίς τη χρήση πίσω πύλης, και εδώ, οι ιδιότητες που εξαρτώνται από τις διαστάσεις τους εξερευνώνται και βελτιστοποιούνται για πρώτη φορά. Οι βελτιστοποιημένες δομές χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για την υλοποίηση ενός συνόλου υπολογιστικών τοπολογιών. Αρχικά, παρουσιάζεται μια νέα βελτιστοποιημένη ως προς το μέγεθος τοπολογία κομβικού 2-κλάδων για την υλοποίηση ενός συνόλου καθολογικού υπολογισμού που αποτελείται από τις πύλες AND, OR, NOT και έναν Buffer. ́Ολες αυτές οι λογικές λειτουργίες μπορούν να αντιστοιχιστούν στην ίδια τοπολογία μέσω κατάλληλης πόλωσης. Στη συνέχεια, προτείνεται μια επέκταση αυτού, η τοπολογία 3-κλάδων, η οποία είναι ικανή να λειτουργήσει ως πύλη 2-XOR, 3-XOR και 3-MAJ. Παρουσιάζεται επίσης το κύκλωμα ενός πλήρους αθροιστή 1-bit. Για την αξιολόγηση της απόδοσης των τοπολογιών, χρησιμοποιούνται διάφορες σχετικές μετρικές όπως το μέγεθος, η καθυστέρηση, η κατανάλωση ισχύος και το γινόμενο ισχύος-καθυστέρησης. Η λειτουργία αυτών των τοπολογιών βασίζεται στις αρχές της κλασσικής μεθοδολογίας Pass Transistor Logic (PTL) ενώ παράλληλα ανοίγει τον δρόμο για νέες υλοποιήσεις στο πεδίο της επαναπρογραμαμτιζόμενης λογικής. Τέλος, σε μια προσπάθεια να ξεπεραστεί η συμβατική λογική Bool, ερευνάται η συμβατότητα του Γραφενίου με τα κυκλώματα και τις εφαρμογές της Multi-Valued Logic (MVL). Η ικανότητα συκεκριμένων διατάξεων γραφενίου να κωδικοποιήσουν τα ψηφία ενός αριθμητικού συστήματος με βάση το 4 παρουσιάζεται και αναλύεται η λειτουργία ενός πρωτολείου αθροιστή του τετραδικού συστήματος.