Computational model of the human urinary bladder
Authors:   , Monteiro Virginia Silva Araujo 
Published: October 2023

La propuesta de una vejiga artificial es un obstáculo a trasponer. El cáncer de vejiga está entre los casos más frecuentes de enfermedades oncológicas en Estados Unidos y Europa. Ese cáncer es considerado un problema médico importante una vez que esa enfermedad presenta altas tasas de re-ocurrencia, muchas veces llevando a la remoción del órgano. La solución más sofisticada para remplazar ese órgano es la vejiga ileal, que consiste en una neovejiga hecha de tejido intestinal del enfermo. Desafortunadamente, esa solución presenta no solo problemas mecánicos funcionales, descritos en la literatura como problemas de vaciado y fuga, peo también problemas de orden biológica (como ejemplo pérdida ósea, debido a la absorción por el intestino de substancias que necesitan ser eliminadas del organismo).
A través de la solicitación de la comunidad urológica del Hospital Clínico de Barcelona y con su experiencia en modelos numéricos para estructuras biomédicas, el Centro de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMNE) ha tenido la iniciativa de proporcionar actividad investigadora de la mecánica de la vejiga urinaria y de la simulación de interacción fluidoestructura para reproducir el llenado y vaciado de ese órgano con la orina.
La simulación de la vejiga humana por el Método de los Elementos Finitos (FEM) y un completo entendimiento de la mecánica de ese órgano y de su interacción con la orina dará la posibilidad de proponer mejora en la geometría y de analizar materiales para la solución artificial en caso de remplazamiento de la vejiga. Para lograr ese objetivo, primeramente procedemos a una revisión bibliográfica de los modelos matemáticos del aparato urinario y un estudio comprehensivo de la fisiología y dinámica de la vejiga. Presentamos una revisión de las principales estructuras urológicas, riñón, uréter y uretra. Las estructuras anexas también son consideradas para entender las condiciones de contorno del problema estudiado.
Posteriormente, proponemos el modelo constitutivo para estudiar la vejiga urinaria humana. El comportamiento del musculo detrusor durante llenado y vaciado de la vejiga con orina, su habilidad de retención de orina a baja presión debe ser correctamente representada por medio
de la implementación de un modelo constitutivo no-lineal. El modelo matemático necesita representar las variables mecánicas que gobiernan ese órgano, y también las propiedades de la orina. El comportamiento no-lineal de tejidos vivos es implementado y validado con ejemplos de
la literatura. La propiedad quasi-incompressible de la orina y las ecuaciones Navier-Stokes son consideradas para análisis del fluido.
Para representar la geometría de la vejiga, implementamos un modelo computacional 3D a partir de imágenes de tomografía computadorizada de un cadáver adulto. Los datos son tratados para considerar las condiciones de contorno. Hemos construido dos modelos de malla: un
mallado con tetrahedos de cuatro nodos y otro mallado con elementos de membrana de tres nodos.
El esquema utilizado para calcular la interacción fluido-estructura debe ser adecuado para materiales de densidad muy parecidas. El análisis numérico de llenado y vaciado de la vejiga humana es validada con tests urodinámicos estandarizados. La parte final de la tesis, presentamos una simulación de una neo-vejiga, siendo el primer paso para representar numéricamente materiales artificiales para remplazamiento de la vejiga.

The proposal of an artificial bladder is still a challenge to overcome. Bladder cancer is among the most frequent cases of oncologic diseases in United States and Europe. It is considered a major medical problem once this disease has high rates of reoccurrence, often leading to the
extirpation of this organ. The most refined solution to replace this organ is the ileal bladder, which consists of a neobladder made of the patient’s intestinal tissue. Unfortunately this solution presents not only functional mechanical problems, described on the literature as voiding and leaking problems, but also biological ones (i.e. bone loss, given the absorption by the intestine of substances that should be eliminated from the organism). Urged by the urological community of the Hospital Clinic de Barcelona and backgrounded by its experience in the numerical simulation of biomedical structures, the Center of Numerical Methods in Engineering (CIMNE) had the initiative to provide the research of the mechanics of the urinary bladder and the simulation of fluid structure interaction (FSI) to account for the filling and voiding of this organ with urine. The Finite Element Method (FEM) simulation of the real bladder and the comprehensive understanding of the mechanics of this organ and its interaction with urine will give the possibility to propose geometrical improvements and study suitable materials for an artificial solution to address the cases on which the bladder needs to be removed.
To reach this goal, first we proceeded to the bibliographic review of mathematical models of the urinary apparatus and to a comprehensive study of the physiology and dynamics of the bladder. A review of the major urological structures, kidney, ureter and urethra, takes place. To consider boundary conditions other surrounding structures to the urinary system are also studied.
In the second part of the thesis, we propose the numerical model to study the human urinary bladder. The behavior of the detrusor muscle during filling and voiding of the bladder with urine and its ability to promote the storage of urine under low pressure need to be accurately
represented, requiring the implementation of a non-linear constitutive model. The mathematical model needs to be capable to simulate the mechanical variables that govern this organ and the properties of the urine. The nonlinear behavior of living tissues is implemented and validated with examples from the literature. The quasi-incompressibility property of urine and the navierstokes equations for the fluid are taken into account. The geometry of the bladder needs to be taken into account, and the implementation of a 3D computational model obtained from the computerized tomography of a cadaver male adult is considered. The data has been treated to consider boundary conditions. Two models have been conceived: one meshed with four nodes tetrahedral and another meshed with shell elements.
FSI must work for the simulation of filling and voiding of the bladder. Due to the close densities of the materials the scheme used to solve fluid-structure needs to be carefully selected. The proposed numerical model and the filling and voiding analysis are finally validated with
standardized urodynamic tests. The final part of the thesis, the simulation of a neobladder is presented, being the first step to simulate numerically artificial materials for bladder replacement.