Simulation of mechanoregulation and tissue differentiation in calcium phosphate scaffolds for tissue engineering
Authors:   , Sandino Velásquez Clara Inés 
Published: July 2023

Los estímulos mecánicos son uno de los factores que afectan a la diferenciación celular en el proceso de regeneración del tejido óseo, por lo tanto, en el desarrollo de andamios para ingeniería de tejidos, se pueden aplicar las cargas mecánicas con el fin de inducir la actividad de las células. Cuando se aplican cargas mecánicas, los estímulos mecánicos específicos transmitidos a las células a nivel microscópico pueden estudiarse mediante técnicas numéricas. El objetivo de esta tesis fue estudiar la mecanoregulación de la diferenciación de tejido en andamios de fosfato de calcio utilizando modelos de elementos finitos basados en micro tomografía axial computarizada.<br/>Dos muestras de materiales porosos basados en fosfato de calcio fueron utilizadas. Se desarrollaron mallas de elementos finitos congruentes, discretizando la fase sólida y los macro poros interconectados, con el fin de tener en cuenta la morfología irregular de los andamios.<br/>En primer lugar, se estudió la distribución de los estímulos mecánicos. La fase sólida y el fluido intersticial se simularon como material elástico lineal y como fluido Newtoniano, respectivamente. Se simuló una compresión del 0.5% en el sólido y un fluido con velocidades de entrada de 1, 10 y 100 µm/s en los poros. Se encontraron distribuciones de deformación similares en las paredes ambos materiales, con valores máximos de 1.6% en compresión y de 0.6% en tracción. En algunos poros, la velocidad del fluido aumentó a 100 y 1000 veces la velocidad de entrada. Este estudio mostró como estímulos mecánicos macroscópicos pueden causar distintos niveles de estímulos mecánicos microscópicos dentro los andamios, debido a la morfología.<br/>A continuación se realizó un estudio en el tiempo de la diferenciación de tejido en un andamio sometido a condiciones in vitro. La compresión y la perfusión se modelaron como en el estudio anterior. Se simularon una compresión del 0.5% y una velocidad de entrada de fluido constante de 10 µm/s o una presión de entrada de fluido constante de 3 Pa. La deformación cortante octaédrica y el esfuerzo cortante del fluido se utilizaron como estímulos mecano-regulatorios basándose en la teoría de Prendergast et al. (1997). Al aplicar velocidad constante, se predijeron fluctuaciones entre los estímulos equivalentes a la formación de tejido y a la muerte celular, debido al aumento en el esfuerzo cortante del fluido cuando el tejido comienza a llenar los poros. Sin embargo, al aplicar presión constante, se predijo estímulo equivalente a la diferenciación de tejido óseo en la mitad del volumen de los poros. Estos resultados sugieren que para permitir la diferenciación de tejido, la velocidad del fluido debe disminuirse cuando el tejido empieza a mineralizarse.<br/>Finalmente, se llevó acabo un estudio en el tiempo de la angiogénesis y de la diferenciación de tejido en un andamio bajo condiciones in vivo. La deformación cortante octaédrica y la velocidad relativa del fluido se utilizaron como estímulos mecano-regulatorios. Las fases sólida y porosa fueron tratadas como materiales poroelásticos. Se simuló la actividad individual de las células. Compresiones de 0.5 y 1% fueron simuladas. La mayoría de los vasos crecieron en los poros de la periferia del andamio y se bloquearon por las paredes. Se formaron redes capilares similares independientemente de la magnitud de deformación utilizada. Al aplicar 0.5% de compresión, estímulos correspondientes a la formación de hueso se predijeron en el 70% del volumen de los poros, sin embargo, sólo el 40% del volumen se llenó de osteoblastos debido a la falta de oxigeno. Este estudio mostró el efecto de la falta de vascularización en el centro del andamio en la diferenciación de tejido.<br/>Ese tipo de estudios, combinados con estudios in vitro, deberían contribuir a la comprensión del proceso de diferenciación de los tejidos dentro de los andamios y por lo tanto a la mejora de los métodos de diseño de andamios.

Mechanical stimuli are one of the factors that affect cell differentiation in the process of bone tissue regeneration; therefore, in the development of scaffolds for tissue engineering, mechanical loads can be applied in order to induce cell activity. The specific mechanical stimuli transmitted to cells at a microscopic level when mechanical loads are applied can be studied using numerical techniques. The objective of this thesis was to study the mechanoregulation of tissue differentiation within calcium phosphate scaffolds using micro computed tomographed based finite element models.<br/>Two samples of porous calcium phosphate based materials were used. Congruent finite element meshes, with the solid phase and the interconnected pores discretized, were developed in order to account for the scaffold irregular morphology.<br/>First, a study of the distribution of mechanical stimuli was performed. The solid phase and the fluid flow within the pores were modeled as linear elastic solid material and Newtonian fluid respectively. Compressive strains of 0.5% of total deformation applied to the solid and interstitial fluid flows with inlet velocities of 1, 10 and 100 µm/s applied to the pores were simulated. Similar strain distributions for both materials were found, with compressive and tensile strain maximal values of 1.6% and 0.6% respectively. For the fluid flow models, the fluid velocity in some of the scaffold pores increased to 100 and 1000 times the inlet velocity. This study showed how mechanical loads and fluid flow applied to the scaffolds caused different levels of mechanical stimuli within the samples according to the morphology of the materials.<br/>Next, a study of the mechanoregulation of tissue differentiation over time in a scaffold subjected to in vitro loads was performed. The solid phase and the fluid flow were modeled as in the study described above. Compressive strain of 0.5% and fluid flow with constant inlet velocity of 10 µm/s or constant inlet pressure of 3 Pa were applied. Octahedral shear strain and fluid shear stress were used as mechano-regulatory stimuli based on the theory of Prendergast et al. (1997). When a constant velocity was simulated, fluctuations between stimuli equivalent to tissue formation and cell death were predicted due to the increase in the fluid shear stress when tissue started to fill the pores. However, when constant pressure was applied, stimuli equivalent to bone formation were predicted in about half of the pore volume. These results suggest that in order to allow tissue differentiation within a scaffold, the fluid velocity should be decreased when tissue starts mineralizing.<br/>Finally, a study of the angiogenesis and the mechanoregulation of tissue differentiation over time in a scaffold subjected to in vivo conditions was performed. Octahedral shear strain and relative fluid velocity were used as mechano-regulatory stimuli. The solid and pore phases were treated as poroelastic materials. Individual cell activity was simulated within the pore domain. Compressive strains of 0.5 and 1% of total deformation were simulated. Most vessels grew in the pores at the periphery of the scaffolds and were blocked by the scaffold walls. Similar capillary networks were formed independently of the magnitude of the mechanical strain applied. When 0.5% of strain was applied, 70% of the pore volume was affected by mechano-regulatory stimuli corresponding to bone formation; however, because of the lack of oxygen, only 40% of the volume was filled with osteoblasts. This study showed the effect of the lack of vascularization in the center of the scaffold on the tissue differentiation.<br/>Such kind of studies, combined with in vitro studies, should contribute to the understanding of the process of tissue differentiation within the constructs and therefore to the improvement of scaffold design methods.