Transporte radiativo en medios en movimiento con campos de velocidades no monótonos
Authors:   , Colazo Marcelo Eduardo Antonio 
Published: August 2019

El objetivo de esta tesis es el desarrollo de un conjunto de herramientas numéricas, y un código escrito en FORTRAN 77, que permitan el tratamiento del transporte radiativo para medios en movimiento con campos de velocidades arbitrarios, fuera de equilibrio termodinámico (NLTE) en la aproximación de átomos de dos niveles. Este problema, el transporte radiativo para el átomo de dos niveles en NLTE, es uno de los pilares básicos, el cual será tratado como un bloque elemental con el que se pueden construir problemas más complejos y realistas. Así, en la estructura del propio método radica su importancia y utilidad. En el presente trabajo, hemos propuesto como metodología resolver el problema del transporte radiativo en el sistema de referencia del observador, que a diferencia del sistema de referencia del fluido, permite el estudio de medios con campos de velocidades arbitrarios. Si bien es sabido que los métodos clásicos presentan la desventaja que, dependiendo del método utilizado, la aplicación puede ser viable sólo para campos de velocidades de unos pocas unidades Doppler, uno de los métodos propuestos en este trabajo mejora enormemente esta limitación. Esta tesis está estructurada en dos partes: La primera parte del trabajo está dedicada a desarrollar un método numérico que permita resolver la ecuación del transporte radiativo en un medio en movimiento para una geometría plano-paralela. Para ello nos basamos en el método de Simonneau & Crivellari (1993a) conocido como Método Integral Implícito (IIM), que permite resolver problemas del transporte radiativo donde el término de scattering de la función fuente, es independiente tanto de la frecuencia como de la dirección. El método fue desarrollado para un caso estático y mostró tener una gran robustez y con fiabilidad al no requerir operaciones matriciales, como la inversión de matrices, que cuando estas últimas son muy grandes pueden introducir inestabilidades al cálculo. Para esto realizamos un análisis del comportamiento del perfil de la línea con el efecto Doppler. Discutimos el cálculo de profundidades ópticas y de las integrales sobre el perfil de la línea cuando el medio está en movimiento. Analizamos las condiciones que deben imponerse al grillado de profundidades ópticas, dado que en los modelos plano-paralelos éstos representan nuestra medida de la escala de distancias en la atmósfera. Con esto resuelto trabajamos sobre las expresiones del método para generalizarlas a un caso en movimiento. Una vez generalizado el método, generamos un código FORTRAN 77 y lo validamos comparando nuestros resultados con modelos numéricos publicados en la literatura calculados considerando campos estrictamente monótonos (Magnan, 1974; Frisch & Frisch, 1975). Nuestros resultados muestran que el nuevo método es confiable y estable, y que podemos utilizarlo para campos de velocidades arbitrarios. En el capítulo 5 mostramos posibles aplicaciones del Método IIM Generalizado para el caso de un medio con geometría plano-paralela. Dado que estas aplicaciones son esencialmente académicas, emplearemos un campo de velocidades ad hoc que represente un medio en expansión acelerada que luego se frena rápidamente. Con el objeto de mostrar la capacidad del código calculamos los perfiles de línea resultantes. Los resultados obtenidos muestran la sensibilidad del perfil a la ley de velocidad. El tipo de perfil obtenido es similar a aquellos observados en algunas estrellas Be, aún cuando la geometría no es la ideal para tratar este tipo de atmósferas. En la segunda parte de esta tesis nos dedicamos a generar un nuevo código para el transporte radiativo, esta vez considerando una geometría con simetría esférica. En esta oportunidad nos basaremos en la extensión del método IIM, que fue desarrollado para un medio estático con simetría esférica por Gros et al. (1997). Analizamos las particularidades propias de esta geometría, que a diferencia del caso plano-paralelo, las intensidades salientes están fuertemente concentradas en la dirección radial. En este caso, naturalmente, la escala de distancias estará dada por los radios de las distintas capas con la que discretizamos la atmósfera. Generamos un código FORTRAN 77 que resuelve el problema del transporte radiativo para un campo de velocidades que puede ser arbitrario, generalizando el método IIM para medios en movimiento y una simetría esférica. Notamos que los requerimientos de memoria RAM de nuestro nuevo código nos limitan a campos de velocidades con valores máximos de unas 10 unidades Doppler. Ante esta situación proponemos utilizar otro método basado en un esquema iterativo, del tipo Iteración Lambda, pero que conserva la estructura losó ca del Método IIM. Este nueva metodología de trabajo, denominada Método Iterativo Lambda Implícito hacia adelante y hacia atrás (Forth and Back Implicit Lambda Iteration, FBLIT), fue desarrollada por Atanackovic-Vukmanovic et al. (1997) para el problema del transporte radiativo en un medio estático con geometría plano-paralela y generalizada para un medio estático con simetría esférica por Atanackovic-Vukmanovic (2003). Los requerimientos de memoria RAM del método FBLIT nos permiten resolver el problema del transporte radiativo en una atmósfera en movimiento con velocidades de hasta 100 unidades Doppler con el equipamiento estándar (16 GB de memoria RAM) disponible en la Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas. La generalización del Método FBLIT para un medio en movimiento, con campos de velocidades arbitrarios, fue primeramente realizada considerando una geometría plano-paralela. Verificamos la validez del método comparando nuestros resultados con los obtenidos por Mihalas (1980), los parámetros citados en el trabajo de comparación se reprodujeron en nuestros modelos. En general, el acuerdo es muy aceptable, salvo en uno de los casos en el que se presentan discrepancias, que pueden ser atribuidas a diferentes condiciones de los modelos que se comparan. Como aplicación de las herramientas numéricas que hemos desarrollado en esta segunda parte, hemos introducido campos de velocidades no monótonos para estudiar el efecto de desaceleraciones de un plasma estelar y perturbaciones del tipo sinusoidal en determinadas zonas de la atmósfera. Hemos localizado estas zonas perturbadas en distintas regiones de la estrella para poder observar el efecto sobre el flujo emergente observado. El objeto de esto es poder discutir la presencia de componentes discretas en líneas de resonancia (Lamers et al., 1982). Por último se trabajó con un campo de velocidades con perturbaciones sinusoidales, considerando que la amplitud es dependiente del radio, a fin de simular el efecto de macroturbulencias en la región de formación de líneas espectrales. Indudablemente el problema de las estrellas Be, uno de los principales tópicos de interés de este trabajo de tesis, es sumamente más complejo que los casos que se han presentado, pero la estructura del código permite, a futuro, la introducción de condiciones más realistas de manera gradual.