Υδρολογική προσομοίωση της ροής σε υδροφορείς υψηλής αβεβαιότητας
Authors: Ρόζος Ευάγγελος 
Published: August 2021

Τα σύγχρονα υπολογιστικά συστήµατα έχουν δώσει τη δυνατότητα να προσοµοιωθούν οι φυσικές διεργασίες µε µοντέλα φυσικής βάσης που έχουν ικανοποιητική ταχύτητα άλλα και εύχρηστο γραφικό περιβάλλον εργασίας. Στην περίπτωση των υπόγειων υδροφορέων τα µοντέλα αυτά επιλύουν τη διαφορική εξίσωσης ροής µε κάποια αριθµητική µέθοδο που απαιτεί λεπτοµερή διακριτοποίηση του πεδίου ροής. Παρόλα αυτά, υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες τα µοντέλα λεπτοµερούς διακριτοποίησης δεν αποτελούν την πιο ενδεδειγµένη επιλογή. Παραδείγµατα τέτοιων περιπτώσεων είναι τα ακόλουθα: • Αν η γεωµετρία του υδροφορέα δεν είναι γνωστή τότε η χρήση ενός µοντέλου που βασίζεται στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων δεν είναι εφικτή εφόσον δεν είναι γνωστό το πεδίο ορισµού της άγνωστης συνάρτησης (υδραυλικό φορτίο). • Αν δεν υπάρχουν διαθέσιµες µετρήσεις στάθµης τότε δεν µπορεί να ελεγχθεί η αξιοπιστία της προσοµοιωµένης διακύµανσης της στάθµης του υδροφορέα και ως εκ τούτου αυτή στερείται χρησιµότητας (άρα καταναλώνεται άσκοπα υπολογιστικός χρόνος για τον υπολογισµό της). • Αν ο υδροφορέας αποτελείται από δύο διακριτά αλλά αλληλεπιδρώντα πορώδη µέσα, µε το πρωτογενές πορώδες να έχει πολύπλοκη και άγνωστη γεωµετρία, τότε µπορούν να χρησιµοποιηθούν µόνο εννοιολογικές προσεγγίσεις για τη µοντελοποίηση του. Σε αυτές τις προσεγγίσεις η διακριτοποίηση µε υψηλή πυκνότητα δεν επιφέρει αύξηση ακρίβειας. • Αν η ροή στον υδροφορέα γίνεται κυρίως διαµέσου ασυνεχειών (π.χ. καρστικοί υδροφορείς) τότε οι συνθήκες ροής, που εναλλάσσονται µεταξύ ροής µε ελεύθερη επιφάνεια και υπό πίεση, δεν µπορούν να περιγραφούν από την εξίσωση Darcy. Μια µικτή εξίσωση κατάλληλη να περιγράψει και τις δύο φάσεις ροής καθώς και τη µετάβαση από τη µια στην άλλη, θα µπορούσε να αποδειχθεί πλεονεκτική σε αυτές τις περιπτώσεις. Οι υδροφορείς που παρουσιάζουν τουλάχιστον ένα από τα προηγούµενα χαρακτηριστικά ονοµάζονται στην παρούσα διατριβή υδροφορείς υψηλής αβεβαιότητας. Στόχος της διατριβής είναι η ανάδειξη εξειδικευµένων µεθόδων και η κατασκευή συναφών µοντέλων για τη µελέτη αυτών των υδροφορέων. Στη µελέτη του αντικειµένου της διατριβής αναπτύχθηκαν καινοτόµες τεχνικές οι οποίες εφαρµόστηκαν σε ένα συνθετικό υδροφορέα και σε έξι πραγµατικούς υδροφορείς (Αλµυρός Αγίου Νικολάου, Πηγές Λιλαίας άνω ρου Βοιωτικού Κηφισού, Βοιωτικός Κηφισός, ∆υτική Θεσσαλία και πηγές Bregava σε Βοσνία Ερζεγοβίνη). Οι ιδιότητες του συνθετικού υδροφορέα παρήχθησαν από ένα δισδιάστατο στοχαστικό µοντέλο το οποίο παρήγαγε πεδίο αγωγιµοτήτων µε ρεαλιστική στατιστική δοµή (ετερογενής υδροφορέας µε οµοιογενείς γειτονιές/περιοχές). Οι πραγµατικοί υδροφορείς είναι αντιπροσωπευτικοί, από άποψη διαθέσιµης πληροφορίας, των περιπτώσεων ικανοποιητικής επάρκειας, µερικής επάρκειας και ανεπάρκειας δεδοµένων. Από άποψη υδρογεωλογίας οι υδροφορείς αυτοί είναι καρστικοί (εκτός από τη ∆υτική Θεσσαλία που είναι κοκκώδης) και το δίκτυο των ασυνεχειών έχει άγνωστη γεωµετρία και ανάπτυξη. Για να εξαχθούν συµπεράσµατα, έγινε σύγκριση των αποτελεσµάτων µοντελοποίησης µε κλασικές και εναλλακτικές µεθόδους διακριτοποίησης. Στις εναλλακτικές µεθόδους η διακριτοποίηση έγινε, ανάλογα µε τη διαθέσιµη πληροφορία, µε µονοκυτταρικό, ολιγοκυτταρικό και πολυκυτταρικό κάνναβο. Οι πρωτότυπες συµβολές αυτής της διατριβής είναι οι ακόλουθες: • Μοντέλο ευέλικτης διακριτοποίησης. Αναπτύχθηκε µοντέλο του οποίου ο κάνναβος διακριτοποίησης µπορεί να είναι από µονοκυτταρικός µέχρι λεπτοµερής πολυκυτταρικός µε ακανόνιστη γεωµετρία κυττάρων. • Υδραυλικό ανάλογο. Η υλοποίηση που επιλέχθηκε για το µοντέλο βασίστηκε στη σύλληψη ενός υδραυλικού αναλόγου. Σύµφωνα µε αυτήν, η ροή σε έναν υδροφορέα αναπαρίσταται από τη ροή σε ένα δίκτυο δεξαµενών και αγωγών. Οι δεξαµενές προσοµοιώνουν τις διεργασίες που σχετίζονται µε την αποθήκευση νερού και οι αγωγοί προσοµοιώνουν τις διεργασίες που σχετίζονται µε την κίνηση του νερού. Η διακύµανση της στάθµης των δεξαµενών αντιστοιχεί στη διακύµανση της στάθµης του υδροφορέα στα αντίστοιχα κύτταρα της διακριτοποίησης. • Μελέτη σφάλµατος πολυκυτταρικών µοντέλων. Τα πολυκυτταρικά µοντέλα έχουν χρησιµοποιηθεί (άµεσα ή έµµεσα) εκτεταµένα σε περιβαλλοντικές και υδρολογικές εφαρµογές στις οποίες επικρατούν µόνιµες συνθήκες ροής (π.χ. δίκτυα ροής για τον υπολογισµό των διαφυγών κάτω από φράγµατα). Στην παρούσα διατριβή ερευνήθηκε το σφάλµα των πολυκυτταρικών µοντέλων όταν οι συνθήκες ροής είναι µη µόνιµες. Η έρευνα βασίζεται σε θεωρητική και σε αριθµητική ανάλυση του σφάλµατος χρησιµοποιώντας για σύγκριση µοντέλα πεπερασµένων διαφορών. • Μικτή εξίσωση ροής. Επινοήθηκε µικτή εξίσωση που είναι εφαρµόσιµη και στα δύο είδη ροής εντός ενός καρστικού αγωγού, δηλαδή µε ελεύθερη επιφάνεια και υπό πίεση. Η ιδέα προέρχεται από την υδραυλική συµπεριφορά των σηράγγων που παροχετεύουν νερό από ταµιευτήρα (π.χ. εκκενωτής πυθµένα). Όταν η στάθµη στον ταµιευτήρα είναι πάνω από την οροφή της σήραγγας στο σηµείο υδροληψίας τότε αυτή λειτουργεί ως αγωγός υπό πίεση. Όταν η στάθµη πέσει κάτω από την οροφή της σήραγγας τότε αυτή µεταβαίνει σε συνθήκες ροής µε ελεύθερη επιφάνεια. Οι δύο αυτές συνθήκες ροής αντιστοιχούν στις συνθήκες στον υδροφορέα κατά την υγρή και ξηρή περίοδο του υδρολογικού έτους, η δε σήραγγα αντιστοιχεί στους καρστικούς αγωγούς. Η εφαρµογή του µοντέλου στους καρστικούς υδροφορείς Λιλαίας και Bregava µε τη χρήση της µικτής εξίσωσης ροής πέτυχε µια σηµαντική βελτίωση της µοντελοποίησης όσον αφορά στην προσοµοιωµένη στάθµη. Παρόλα αυτά, και σύµφωνα µε τα συµπεράσµατα της εφαρµογής στον υδροφορέα των πηγών Αλµυρού Αγίου Νικολάου, όταν δεν υπάρχουν µετρήσεις στάθµης ή όταν η διακύµανση της στάθµης δεν είναι το ζητούµενο από την προσοµοίωση τότε η γραµµική εξίσωση Darcy πλεονεκτεί τόσο από άποψη αξιοπιστίας (λιγότερες παραδοχές) όσο και από λειτουργική άποψη (ταχύτερη επίλυση). Από τις εφαρµογές στον υδροφορέα της ∆υτικής Θεσσαλίας αναδείχτηκαν τα µειονεκτήµατα και πλεονεκτήµατα των πολυκυτταρικών µοντέλων σε σχέση µε τη µέθοδο των πεπερασµένων διαφορών, η οποία ήταν η µέθοδος αναφοράς για τις συγκρίσεις. Το βασικό πλεονέκτηµα των πολυκυτταρικών µοντέλων είναι η ικανοποιητική ακρίβεια ακόµα και µε µικρό πλήθος κυττάρων διακριτοποίησης το οποίο συνεπάγεται µεγάλη ταχύτητα υπολογισµού. Τα µειονεκτήµατα των πολυκυτταρικών µοντέλων είναι η προαπαίτηση υδραυλικής πληροφορίας (ισοδυναµικές γραµµές) για τη χάραξη των κυττάρων, το γεγονός ότι δεν περιγράφονται µε ακρίβεια η χωρική κατανοµή των ιδιοτήτων του υδροφορέα και το ότι δεν µπορεί να εκτιµηθεί a priori το σφάλµα της προσοµοίωσης. Σηµαντικό στοιχείο του µοντέλου που αναπτύχθηκε είναι η δυνατότητα σύνδεσης και παράλληλης (αµφίδροµης) λειτουργίας του µε άλλα µοντέλα που προσοµοιώνουν άλλες συνιστώσες του υδρολογικού κύκλου (π.χ. επιφανειακά νερά, ανθρώπινες παρεµβάσεις). Από το σύνολο των εφαρµογών προέκυψε ότι η ολιστική προσοµοίωση των υδρολογικών διεργασιών µε εννοιολογικά αλληλεπιδρώντα µοντέλα είναι πιο κατάλληλη για την κατάρτιση του υδατικού ισοζυγίου µιας υδρολογικής οντότητας (π.χ. υδρολογικής λεκάνης) σε σχέση µε µια σειριακή εφαρµογή µοντέλων φυσικής βάσης. Αυτό συµβαίνει γιατί στη δεύτερη περίπτωση οι είσοδοι των µοντέλων που εξαρτώνται δυναµικά από την αλληλεπίδραση µεταξύ των υδρολογικών υποσυστηµάτων προσεγγίζονται µε παραδοχές. Αντιθέτως στην περίπτωση της ολιστικής προσέγγισης οι δυναµικές είσοδοι προσοµοιώνονται στα πλαίσια της παράλληλης εφαρµογής των µοντέλων. Στις εφαρµογές των µηχανικών υπάρχει πάντα αβεβαιότητα που οφείλεται στην ελλιπή γνώση των πραγµατικών συνθηκών και ιδιοτήτων της φύσης. Σε µη µόνιµες συνθήκες ροής τα πολυκυτταρικά µοντέλα εισάγουν σφάλµα µικρότερο της αβεβαιότητας αυτής και εποµένως είναι επιλέξιµα για εφαρµογή παίρνοντας υπόψη και τα πλεονεκτήµατα τους όπως αυξηµένη ταχύτητα επίλυσης και απλότητα στην σύλληψη και εφαρµογή.