Model predictive control strategies for power electronics converters and AC drives
Authors: Καραμανάκος Πέτρος 
Published: September 2021

Αυτή η εργασία εστιάζει σε στρατηγικές προβλεπτικού ελέγχου (model predictive control - MPC) που εφαρμόζονταισε μετατροπείς ηλεκτρονικών ισχύος και στην οδήγηση κινητήρα επαγωγής. Λόγω της διακοπτικής τους φύσης, τασυστήματα ηλεκτρονικών ισχύος αποτελούν μη γραμμικά συστήματα με πολλαπλές εισόδους και εξόδους, ενώείναι και υποκείμενο σε διάφορους περιορισμούς (π.χ. ο βαθμός χρησιμοποίησης ενός διακόπτη πρέπει να είναιμεταξύ του μηδενός και του ένα). Κατά την πάροδο των χρόνων αναπτύχθηκαν πολλές αποτελεσματικές τεχνικέςελέγχου, οι οποίες βασίζονται κυρίως σε γραμμικούς ελεγκτές, όπως ο αναλογικός-ολοκληρωτικός-διαφορικός(PID), σε συνδυασμό με μη γραμμικές τεχνικές, όπως η διαμόρφωση εύρους παλμών (pulse width modulation -PWM). Παρ' όλα αυτά, οι ελεγκτές αυτού του τύπου επιτυγχάνουν βέλτιστη απόδοση μόνο σε ένα μικρό εύροςλειτουργίας, καθώς εκτός αυτού του εύρους λειτουργίας η απόδοση μειώνεται αισθητά. Επομένως, τα προβλήματαπου σχετίζονται με πολλές εφαρμογές και τη συμπεριφορά τους σε κλειστό βρόχο ακόμα αποτελούν προκλήσειςτόσο σε θεωρητικό, όσο και σε πρακτικό επίπεδο.Μία τεχνική ελέγχου η οποία εφαρμόζεται ευρέως τα τελευταία χρόνια στο πεδίο των ηλεκτρονικών ισχύος είναι οπροβλεπτικός έλεγχος. Ο προβλεπτικός έλεγχος είναι μία στρατηγική ελέγχου η οποία αναπτύχθηκε ως μίαεναλλακτική στις συμβατικές τεχνικές βασιζόμενες στους PID ελεγκτές. Η επιτυχία του βασίζεται στο ότιχρησιμοποιεί το μαθηματικό μοντέλο του συστήματος, με αποτέλεσμα να προβλέπεται με επιτυχία η επίδραση τηςμεταβλητής εισόδου. Επιπλέον, ο προβλεπτικός έλεγχος μπορεί και χειρίζεται σύνθετες και μη γραμμικέςδυναμικές, ενώ ο σαφής ορισμός σχεδιαστικών κριτηρίων και περιορισμών γίνεται με σχετικά απλό καιαποτελεσματικό τρόπο. Επιβάλλοντας περιορισμούς στις μεταβλητές που ενδιαφέρουν το σχεδιαστή, το σύστημαμπορεί να λειτουργεί στα φυσικά του όρια, χωρίς όμως να τα παραβιάζει. Επομένως η καλύτερη δυνατή λειτουργίαεπιτυγχάνεται, ενώ λαμβάνονται υπ' όψιν τα όρια λειτουργίας του συστήματος. Λόγω των προαναφερθέντωνπλεονεκτημάτων η συγκεκριμένη τεχνική ελέγχου έχει τραβήξει το ενδιαφέρον της επιστημονικής και ερευνητικήςκοινότητας. Επιπροσθέτως, η ανάπτυξη ταχύτερων μικροεπεξεργαστών έχει σαν αποτέλεσμα την επιτυχή u965υλοποίηση του εν λόγω υπολογιστικά απαιτητικού αλγορίθμου.Η παρούσα διατριβή αποτελείται από δύο μέρη. Στο πρώτο, παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες του προβλεπτικούελέγχου, συμπεριλαμβανομένων των εννοιών της βελτιστοποίησης, του βέλτιστου ελέγχου και του μετατιθέμενουορίζοντα. Επιπλέον, εμπεριέχεται μία σύντομη εισαγωγή στη μοντελοποίηση υβριδικών συστημάτων ως υβριδικάαυτόματα, καθώς και στη στρατηγική απαρίθμησης των πιθανών καταστάσεων.Το δεύτερο μέρος αφιερώνεται σε εφαρμογές του προβλεπτικού ελέγχου στο πεδίο των ηλεκτρονικών ισχύος.Αποτελείται από τρία κεφάλαια, κάθε ένα από τα οποία αναφέρεται σε διαφορετική εφαρμογή. Συγκεκριμένα τοΚεφάλαιο 3 αναφέρεται στους μετατροπείς συνεχούς τάσης σε συνεχή, οι οποίοι με κατάλληλο έλεγχοεπιτυγχάνουν ανύψωση της τάσης εξόδου (dc-dc boost converters), το Κεφάλαιο 4 στους πολυεπίπεδουςανορθωτές με αλληλένδετες βαθμίδες (cascaded H-bridge multilevel rectifiers), ενώ το Κεφάλαιο 5 στην οδήγησηκινητήρων επαγωγής (ac drives).Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται δύο αλγόριθμοι προβλεπτικού ελέγχου για τους μετατροπείς συνεχούς τάσης σεσυνεχή. Ο μετατροπέας μοντελοποιείται σαν ένα υβριδικό αυτόματο διακριτού χρόνου. Το συγκεκριμένομαθηματικό μοντέλο περιγράφει με ακρίβεια τη λειτουργία του μετατροπέα τόσο σε κατάσταση συνεχούς αγωγής(continuous conduction mode - CCM), όσο και σε κατάσταση ασυνεχούς αγωγής (discontinuous conduction mode- DCM). Σχεδιάζεται μία αντικειμενική συνάρτηση και ελαχιστοποιείται όντας υποκείμενο στις δυναμικές τουμοντέλου. Σύμφωνα με τον πρώτο προτεινόμενο αλγόριθμο, ο ελεγκτής υλοποιείται ως ελεγκτής ρεύματος. Δύοβρόχοι σχεδιάζονται, με τον εσωτερικό να βασίζεται στον προβλεπτικό έλεγχο. Δύο διαφορετικές αντικειμενικέςσυναρτήσεις προτείνονται και μελετώνται. Ο στόχος του ελέγχου, που είναι η ρύθμιση του ρεύματος στην αναφοράτου, επιτυγχάνεται με άμεσο έλεγχο του διακόπτη, επομένως δε χρειάζεται ένας διαμορφωτής παλμών. Στηδεύτερη προτεινόμενη στρατηγική, που υλοποιείται σαν ελεγκτής τάσης, η ρύθμιση της τάσης στην αναφορά τηςεπιτυγχάνεται άμεσα, χωρίς τη χρήση βρόχου ρεύματος. Επιπλέον, και για τις δύο μεθοδολογίες, υλοποιείται έναςεκτιμητής για την αποφυγή προβλημάτων λόγω αβεβαιοτήτων που οφείλονται στο φορτίο και στην αστοχία τουμοντέλου.Στο Κεφάλαιο 4 σχεδιάζεται μία στρατηγική προβλεπτικού ελέγχου για τον πολυεπίπεδο ανορθωτή μεαλληλένδετες βαθμίδες. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος φροντίζει ώστε το ημιτονοειδές ρεύμα εισόδου να παραμένεισε φάση με την τάση εισόδου, ενώ ταυτόχρονα επιτυγχάνεται ανεξάρτητη ρύθμιση των τάσεων των κελιών τουμετατροπέα στις αναφορές τους, μέσω άμεσου ελέγχου των διακοπτών, χωρίς την παρουσία διαμορφωτήπαλμών. Επιπλέον, επειδή όλοι οι διακοπτικοί συνδυασμοί λαμβάνονται υπ' όψιν ο ελεγκτής έχει την επιθυμητήσυμπεριφορά όχι μόνο υπό ονομαστικές συνθήκες, αλλά και υπό ασύμμετρες τάσεις και ανόμοια φορτία. Τέλος,για την εξασφάλιση της ευρωστίας του ελεγκτή χρησιμοποιείται ένας μικρός ορίζοντας πρόβλεψης. Με αυτόν τοντρόπο το υπολογιστικό κόστος παραμένει σε λογικά πλαίσια, με αποτέλεσμα να είναι εφικτή η εκτέλεση τουαλγορίθμου σε πραγματικό χρόνο.Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται μία μέθοδος που εφαρμόζεται στον προβλεπτικό έλεγχο ροπής (predictive torquecontrol - PTC), σύμφωνα με την οποία υπολογίζεται ένα χρονικά μεταβαλλόμενο σημείο στο οποίο οι διακόπτεςτου μετατροπέα αλλάζουν κατάσταση. Στον προβλεπτικό έλεγχο ροπής η διακοπτική συχνότητα περιορίζεται απότη συχνότητα δειγματοληψίας, καθώς η θεωρητικά μέγιστη τιμή της είναι ίση με τη μισή τιμή της συχνότηταςδειγματοληψίας. Εν τούτοις, στην πραγματικότητα η διακοπτική συχνότητα είναι μικρότερη από αυτήν την τιμή, μεαποτέλεσμα να προκύπτουν υψηλές κυματώσεις στο ρεύμα και στη ροπή εν συγκρίσει με τις μεθόδους όπουχρησιμοποιείται διαμορφωτής εύρους παλμών. Για να αποφευχθεί αυτό το πρόβλημα προτείνεται ένα πρόβλημαβελτιστοποίησης, το οποίο λύνεται σε πραγματικό χρόνο. Στόχος του συγκεκριμένου προβλήματοςβελτιστοποίησης είναι εκτός από τη ρύθμιση της ροπής και της ροής του στάτη στις αναφορές τους, ηελαχιστοποίηση της κυμάτωσης της ροπής. Επομένως, με την εν λόγω μεθοδολογία υπολογίζεται το βέλτιστοχρονικό σημείο, εντός μίας περιόδου δειγματοληψίας, κατά το οποίο οι διακόπτες του αντιστροφέα πρέπει νααλλάξουν κατάσταση ώστε να ικανοποιηθούν οι τρεις προαναφερθέντες στόχοι. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος, πουονομάζεται προβλεπτικός έλεγχος ροπής μεταβλητού διακοπτικού σημείου (variable switching point predictivetorque control - VSP2TC) εφαρμόζεται σε ένα σύστημα αντιστροφέα δύο επιπέδων - κινητήρα επαγωγής, καθώςκαι σε ένα σύστημα αντιστροφέα τριών επιπέδων με διόδους περιορισμού - κινητήρα επαγωγής.