Mathematical and software tools for determining the error in modeling a measuring instrument
Authors: Романцова Н.В. , Сулоева Е.С. 
Published: July 2024

При метрологическом синтезе ставится задача определения метрологических характеристик средства измерения. В рамках модели средство измерения может быть представлено как совокупность узлов, параметры которых влияют на результат измерения. В работе рассматривается случай определения плотности вероятности погрешности результата измерения для последовательно соединенных узлов средства измерения. Проводится идентификация закона распределения полной погрешности на основе машинного эксперимента. В качестве примера предлагается рассмотреть случай, сочетающий в себе постоянное значение входной величины, для которой погрешность определяется как аддитивный шум, составленный независимыми величинами. Выполняется машинный эксперимент для итеративного поиска композиции законов распределения случайных независимых величин, являющихся погрешностями соседних узлов средства измерения, результат композиции сопоставляется с известными законами распределения. Указываются два случая принадлежности закона распределения суммарной случайной величины нормальному закону или закону произвольной формы. Оценка погрешности средства измерения основывается на вычислении вероятностных характеристик по найденной плотности распределения вероятности, что позволяет использовать при оценке априорную информацию о каждом из узлов средства измерения. Предлагается рассмотрение математического ожидания, дисперсии и интервальной вероятности в качестве характеристик точности идентифицируемой плотности распределения погрешности результата измерения.

In metrological synthesis, the task is to determine the metrological characteristics of a measuring instrument. In modeling, the measuring means can be represented as a nodes unit whose parameters affect the measurement result. The case of determining the probability density of the total error of the measurement result for sequentially connected units of the measuring instrument is considered. The identification of the distribution law of the overall error is carried out based on a machining experiment. As an illustration, it is proposed to consider a case combining a constant value of an input quantity for which the error is defined as additive noise composed of independent values. A machining experiment is performed to iteratively search for the composition of the distribution laws of random independent quantities of neighboring nodes of the measuring instrument. The composition result is compared with the known distribution laws. Two cases of attribution of the law of distribution of the total random variable to the normal law or the law of arbitrary form are indicated. The estimation of the error of the measuring instrument is based on the calculation of probabilistic characteristics based on the found probability distribution density, which makes it possible to use a priori information about each of the nodes of the measuring instrument in the evaluation. It is proposed to consider mathematical expectation, variance, and interval probability as characteristics of the accuracy of the identified density of the error distribution of the measurement result.