A novel multi‐level data envelopment analysis variation for the construction of composite indicators and the measurement of sustainability
Authors: Τσαπλές Γεώργιος 
Published: September 2022

Κατά τη λήψη δημόσιων αποφάσεων, παράγοντες όπως οι προσωπικές αξίες, το πολιτισμικό υπόβαθρο και οι διαφορετικές ατομικές προοπτικές διαδραματίζουν κεντρικό ρόλο στον κύκλο σχεδιασμού, δοκιμής, εφαρμογής και αναθεώρησης της πολιτικής. Για να βοηθήσουν τους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής, οι αναλυτές έχουν χρησιμοποιήσει μια σειρά ποιοτικών και ποσοτικών μεθόδων σε όλα τα στάδια του κύκλου αποφάσεων.Ωστόσο, η αυξανόμενη χρήση εξελιγμένων μεθόδων δεν φαίνεται να συνοδεύεται πάντα από βελτίωση της ποιότητας της χάραξης πολιτικής - αντίθετα, φαίνεται να προσελκύει κριτική που επικεντρώνεται στα μειονεκτήματά τους. Επιπλέον, η ραγδαία άνοδος της χρήσης τεχνικών μηχανικής μάθησης και τεχνητής νοημοσύνης και η ολοένα διερευνώμενη χρήση μεθοδολογιών βαθιάς μάθησης στη λήψη αποφάσεων ή/και στη χάραξη πολιτικής, έφερε στο προσκήνιο το ζήτημα της ερμηνευσιμότητας των αποτελεσμάτων των αλγορίθμων αυτών και κατά πόσον τα αυτά τους μπορούν να θεωρηθούν αξιόπιστα και έγκυρα (verified and validated). Ερωτήματα όπως "ποιο συγκεκριμένο χαρακτηριστικό (feature/variable/attribute) ή μετρική (metric) έκανε το μοντέλο/αλγόριθμο να καταλήξει στη συγκεκριμένη απόφαση", άρα ζητήματα διαφάνειας (transparency), ερμηνευσιμότητας (interpretability) και εμπιστοσύνης (trustworthiness) των μεθόδων, καθίστανται κεντρικά ζητήματα της κριτικής θεώρησης στις ποσοτικές μεθόδους και στους αλγορίθμους.Η κριτική αυτή δεν στερείται θεωρητικής και πρακτικής βάσης. Η εγγενής πολυπλοκότητα των σύγχρονων προβλημάτων προκαλεί ερωτήματα για τα οποία ένας αναλυτής μπορεί να κάνει μόνο υποθέσεις λόγω της ύπαρξης πλήρους αβεβαιότητας ή περιβάλλοντος υψηλού ρίσκου. Επιπλέον, σε ένα τέτοιο περιβάλλον πολυπλοκότητας, οι αντιλήψεις και τα στερεότυπα του αναλυτή (cognitive biases) μπορούν να περιορίσουν το οπτικό του πεδίο και τη δυνατότητα ερμηνείας του υπό μελέτη κύκλου πολιτικής. Ως αποτέλεσμα, η επιτυχία μιας ποσοτικής μεθόδου βασίζεται στο ότι όλες οι παραπάνω επιλογές που αφορούν την ανάλυση του προβλήματος θα είναι κατάλληλες.Η έννοια της αειφόρου ανάπτυξης περικλείει αυτά τα ζητήματα και για να επιτευχθεί οι δημόσιες πολιτικές θα πρέπει να έχουν οικονομικές, κοινωνικές και περιβαλλοντικές διαστάσεις, λαμβάνοντας παράλληλα υπόψη τις τρέχουσες τεχνολογικές εξελίξεις, το πολιτισμικό πλαίσιο και το σύστημα αξιών στο οποίο εφαρμόζονται.Εκτός από τον πολυδιάστατο χαρακτήρα τους, τόσο η αειφόρος ανάπτυξη όσο και η αειφορία χαρακτηρίζονται από διαφορετικές αντιλήψεις σχετικά με τον τρόπο που πρέπει να οριστούν. Συμπληρωματικά με την έλλειψη ενός ενιαίου ορισμού είναι και η απουσία ενός επίσημου και ενιαίου μεθοδολογικού πλαισίου. Οι σύνθετοι δείκτες έχουν αναδειχθεί ως ένα κατάλληλο μέσο που επιτρέπει τη σωστή μέτρηση της αειφορίας.Μια από τις μεθόδους που έχουν προταθεί και χρησιμοποιηθεί στη βιβλιογραφία τόσο για τη μέτρηση της αειφορίας όσο και για την κατασκευή σύνθετων δεικτών είναι η Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων (Data Envelopment Analysis, DEA). Στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής πραγματοποιήθηκε βιβλιογραφική ανασκόπηση για τα έτη 2016-2020 και διαπιστώθηκε ότι οι ερευνητές έχουν καταβάλει προσπάθεια να συμπεριλάβουν παραμέτρους που αντιπροσωπεύουν την κοινωνική διάσταση της αειφορίας (χαρακτηριστικό που έλειπε τα προηγούμενα χρόνια), ενώ σε πρόσφατες μελέτες περιλαμβάνονται περισσότερες διαστάσεις της αειφορίας, όπως η τεχνολογική καινοτομία και πρόοδος, παρά το γεγονός ότι η τρισδιάστατη προσέγγιση (οικονομία, περιβάλλον, κοινωνία) φαίνεται να είναι η προτιμώμενη. Επιπλέον, διαπιστώθηκε ότι η επιλογή των εισροών και εκροών (και των ενδιάμεσων μέτρων) παρά τις σχετικές ομοιότητες είναι μοναδική για κάθε ερευνητική εργασία. Επιπλέον, η επιλογή της παραλλαγής της DEA και/ή ο συνδυασμός με άλλες μεθοδολογίες συνεπάγεται ότι η αντίληψη κάθε αναλυτή επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα της μελέτης του.Εκτός από τα κενά που διαπιστώθηκαν παραπάνω, η ίδια η μεθοδολογία της DEA δεν είναι απαλλαγμένη από τους δικούς της περιορισμούς. Πρώτον, στην παραδοσιακή της μορφή, η αποδοτικότητα των Μονάδων Λήψης Αποφάσεων (Decision Making Units-DMUs) υπολογίζεται με τα πιο ευνοϊκά για τις ίδιες βάρη, δηλαδή κάθε DMU αξιολογείται με το πιο ευνοϊκό σχήμα στάθμισης με σκοπό τη μεγιστοποίηση της δικής της αποδοτικότητας, κάτι που είναι ως ένα βαθμό αποδεκτό θεωρώντας ότι κάθε DMU δικαιούται το ελαφρυντικό της αμφιβολίας ως προς τους λόγους της μειωμένης αποδοτικότητάς της (benefit of the doubt principle). Ως αποτέλεσμα, τα βάρη που επιλέγονται για μία DMU μπορεί να είναι εντελώς διαφορετικά από εκείνα που επιλέγονται για μια άλλη υπό την έννοια ότι οι αντίστοιχες μονάδες με τις οποίες συγκρίνεται κάθε μία από αυτές μεταβάλλονται ανάλογα με την άριστη λύση του σχετικού μοντέλου ώστε να εντοπιστεί η καλύτερη δυνατή απόδοση αλλά και οι ιδανικοί ομότιμοι προς τους οποίους θα πρέπει να κοιτάξει για να βελτιωθεί (efficient peers). Επιπλέον, η DEA πρέπει να χρησιμοποιείται στο κατάλληλο πλαίσιο, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχει η απαίτηση να αποφασιστεί ποιες παράμετροι θα εξηγήσουν καλύτερα τις διάφορες διαστάσεις της αειφορίας. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό δεδομένου ότι, ο αριθμός των εισροών και εκροών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν περιορίζεται από τον αριθμό των DMUs που αξιολογούνται για να έχει νόημα η μέτρηση, διαφορετικά θα υπήρχε αυξημένος αριθμός αποδοτικών DMUs που θα οδηγούσε σε ασυνέπειες.Ως εκ τούτου, σκοπός της παρούσας διατριβής είναι να αντιμετωπίσει όλα τα παραπάνω κενά και πιο συγκεκριμένα:1) να προτείνει μια εναλλακτική εκδοχή της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων δύο σταδίων με μια διαφορετική αντικειμενική συνάρτηση που επιχειρεί να παρέμβει στα βάρη των εισροών, των ενδιάμεσων μέτρων και των εκροών ώστε να αντικατοπτρίζει καλύτερα τη σημασία τους για τα DMUs, λαμβάνοντας υπόψη τις θετικές και αρνητικές αποκλίσεις στους υπολογισμούς και περιορίζοντας την απόσταση αυτών των αποκλίσεων από τις μέγιστες και ελάχιστες τιμές.2) να προτείνει ένα υπολογιστικό πλαίσιο που θα επιχειρήσει να ενσωματώσει διαφορετικές αντιλήψεις (δηλαδή διαφορετικούς συνδυασμούς εισροών και εκροών) και να το εφαρμόσει στη μέτρηση της αειφορίας των χωρών της ΕΕ των 28, δηλαδή προτείνεται ένα νέο υπολογιστικό πλαίσιο που στηρίζεται σε τεχνικές μηχανικής μάθησης μέσω του οποίου κατασκευάζονται σύνθετοι δείκτες απόδοσης αειφορίας για κάθε χώρα.Για την επίτευξη αυτού του στόχου, το πλαίσιο θα βασίζεται στη διερευνητική μοντελοποίηση και ανάλυση (Exploratory Modeling and Analysis- ΕΜΑ). Η ΕΜΑ είναι μια σχολή σκέψης που αναπτύχθηκε στο ερευνητικό κέντρο RAND και προωθεί τη διερευνητική χρήση ποσοτικών μεθόδων παρά τους μεθοδολογικούς περιορισμούς τους, τις αβεβαιότητες και τις διαφορετικές αντιλήψεις (δηλαδή διαφορετικούς συνδυασμούς εισροών, ενδιάμεσων μέτρων και εκροών). Η χρήση μιας διερευνητικής προσέγγισης για τη μέτρηση της αειφορίας θα μπορούσε να αποκαλύψει απρόβλεπτες επιπτώσεις των αρχικών υποθέσεων σχετικά με τις εισροές και τις εκροές.Η διατριβή αναπτύσσεται σε μια σειρά διαδοχικών βημάτων. Πρώτον, εισάγεται ένα εναλλακτικό μοντέλο DEA δύο σταδίων που χρησιμοποιεί θετικές και αρνητικές αποκλίνουσες μεταβλητές τόσο στην αντικειμενική συνάρτηση (μεταβάλλοντας έτσι το μέτρο της βελτιστοποίησης), όσο και στους περιορισμούς. Το μοντέλο επιχειρεί να βρει τα καλύτερα δυνατά βάρη για τις εισροές, τα ενδιάμεσα μέτρα και τις εκροές, ελαχιστοποιώντας τις αποκλίσεις τόσο του πρώτου όσο και του δεύτερου σταδίου του μοντέλου. Με την ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση των αποκλίσεων κάθε σταδίου, μεγιστοποιούνται ταυτόχρονα οι αποδοτικότητες και των δύο σταδίων και δεν δίνεται προτεραιότητα στο ποιο στάδιο θα πρέπει να υπερισχύσει. Το προτεινόμενο πλαίσιο/μοντέλο στηρίζεται θεωρητικά σε τρία λήμματα και ένα θεώρημα όπου αποδεικνύεται ότι έχει τουλάχιστον μια εφικτή λύση που είναι βέλτιστη.Η προτεινόμενη παραλλαγή της μεθόδου εφαρμόζεται σε δύο μελέτες περίπτωσης: η μία υπολογίζει τις περιβαλλοντικές επιδόσεις των ευρωπαϊκών χωρών και η δεύτερη ελέγχει τη γεωργική βιωσιμότητα των ευρωπαϊκών χωρών.Μετά τον ορισμό του νέου μοντέλου, ορίζεται ένα νέο υπολογιστικό πλαίσιο για την κατασκευή σύνθετων δεικτών. Το προτεινόμενο μοντέλο χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό κάθε επιμέρους δείκτη από τον οποίο θα αποτελείται ο τελικός δείκτης. Οι υπολογισμένοι υποδείκτες χρησιμοποιούνται στη συνέχεια ως παράμετροι σε ένα μοντέλο Benefit-of-the-Doubt (BoD) που παράγει την τιμή του τελικού δείκτη. Το υπολογιστικό πλαίσιο δοκιμάζεται δύο φορές στη μέτρηση της αειφορίας των ευρωπαϊκών χωρών: μία φορά με το προτεινόμενο, εναλλακτικό, μοντέλο DEA δύο σταδίων και μία φορά με το τυπικό μοντέλο δύο σταδίων των Chen et al. (2012).Ωστόσο, ο παραπάνω υπολογισμός της βιωσιμότητας περιορίζεται από την ίδια έννοια που εντοπίστηκε στην αρχή: δεδομένου ότι δεν υπάρχει μοναδικός, "σωστός" ορισμός της βιωσιμότητας, ο ίδιος δείκτης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας διαφορετικές παραλλαγές της DEA ή/και διαφορετικούς συνδυασμούς εισροών, ενδιάμεσων μέτρων και εκροών.Κατά συνέπεια, γεννιέται η ανάγκη να υπάρξει ένας δείκτης αειφορίας που θα ενσωματώνει όλες αυτές τις διαφορετικές αντιλήψεις που μπορεί να προκύψουν, όπου αντιλήψεις σημαίνει διαφορετική παραλλαγή της DEA ή/και διαφορετικός συνδυασμός εισροών, ενδιάμεσων μέτρων και εκροών. Το προτεινόμενο υπολογιστικό πλαίσιο βασίζεται σε αυτή την αρχή και αποτελείται από τα ακόλουθα βήματα:Βήμα 1: Καθορισμός διαφορετικών αντιλήψεων για τη βιωσιμότητα και για κάθε αντίληψη:- α) καθορισμός των επιμέρους δεικτών που θα περιλαμβάνονται στον δείκτη βιωσιμότητας αυτής της αντίληψης- β) καθορισμός των εισροών, τις ενδιάμεσων μέτρων και εκροών που θα περιλαμβάνει κάθε υποδείκτης- γ) Επανάληψη για όλες τις αντιλήψειςΒήμα 2: Καθορισμός της παραλλαγής της DEA που θα υπολογίζει την τιμή των υποδεικτών- α) Υπολογισμός των υποδεικτών- β) υπολογισμός του δείκτη αειφορίας της κάθε αντίληψης χρησιμοποιώντας τα μοντέλα DEA- γ) Αφού υπολογιστούν όλοι οι δείκτες αειφορίας για όλες τις αντιλήψεις, υπολογισμός της μέσης τιμής για κάθε χώρα/DMUΒήμα 3: Χρήση μηχανικής μάθησης για ανάδειξη πληροφοριών σχετικά με τη βιωσιμότητα κάθε χώρας υπό διαφορετικές αντιλήψειςΤο προτεινόμενο υπολογιστικό πλαίσιο χρησιμοποιείται με τέσσερις διαφορετικές παραλλαγές μοντέλων DEA δύο σταδίων και διαφορετικούς συνδυασμούς εισροών, ενδιάμεσων μέτρων και εκροών για τον υπολογισμό της αειφορίας των ευρωπαϊκών χωρών.Το τελικό βήμα του προτεινόμενου υπολογιστικού πλαισίου είναι η χρήση τεχνικών μηχανικής μάθησης στα αποτελέσματα των παραγόμενων υπολογισμών με σκοπό την αποκάλυψη γνώσεων σχετικά με το πώς συμπεριφέρεται η αειφορία των χωρών υπό διαφορετικές αντιλήψεις.Ακολουθώντας τη λογική της ΕΜΑ, χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνικές σε μια προσπάθεια να αμβλυνθούν οι εγγενείς μεθοδολογικοί περιορισμοί και να βρεθούν τα κοινά, αναδυόμενα στοιχεία που παραμένουν ισχυρά παρά τις διαφορετικές μεθόδους.Στο πρώτο στάδιο του βήματος 3 της μεθοδολογίας που προτείνεται, χρησιμοποιούνται δύο τυπικές τεχνικές συσταδοποίησης μία η οποία στηρίζεται στα centroids και μία η οποία στηρίζεται στην χωρική πυκνότητα. Πιο συγκεκριμένα χρησιμοποιούνται η μέθοδος K-Means και η μέθοδος DBSCAN. Για τους αλγορίθμους αυτούς χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα οι τιμές των επιμέρους δεικτών μαζί με εκείνες των δεικτών αειφορίας σε όλα τα υπολογιστικά καθεστώτα.Για την παρούσα διατριβή χρησιμοποιήθηκαν επίσης και τεχνικές που πηγάζουν καταρχάς από τα κλασικά Classification and Regression Decision Trees και επεκτείνονται σε Random Forests και Boosting Regression.Τα δέντρα αποφάσεων ταξινόμησης και παλινδρόμησης (CART), δεδομένου ότι δεν έχουν υπολογιστικό κόστος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία επικοινωνίας σε μη ειδικούς και προσφέρουν βαθιές ερμηνευτικές δυνατότητες. Ωστόσο, τα CART τείνουν να προσαρμόζουν υπερβολικά τα δεδομένα και θεωρούνται αδύναμοι learners και για το λόγο αυτό θα χρησιμοποιηθούν δύο πρόσθετες τεχνικές μηχανικής μάθησης: Random Forests και boosting regression.Τα τυχαία δάση εκπαιδεύουν τα δέντρα ανεξάρτητα, χρησιμοποιώντας τυχαία δείγματα των διαθέσιμων δεδομένων και η δειγματοληψία γίνεται με bootstrapping τόσο του δείγματος όσο και των χαρακτηριστικών σε κάθε επανάληψη. Ως αποτέλεσμα, τείνουν να είναι πιο αργά από τα απλά CART, αλλά τα παραγόμενα αποτελέσματα είναι πιο ισχυρά και τείνουν να αποφεύγουν τις παγίδες της υπερπροσαρμογής. Συνήθως στα τυχαία δάση το 80% των δεδομένων θα χρησιμοποιηθεί για εκπαίδευση (training) και το υπόλοιπο θα χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη (prediction). Ο μέσος όρος όλων των συνεισφορών θα απεικονιστεί σε ένα θηκόγραμμα (boxplot) για να αποκαλυφθούν γνώσεις σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο οι επιμέρους υποδείκτες επηρεάζουν την τιμή του δείκτη βιωσιμότητας.Παρομοίως, η παλινδρόμηση boosting θεωρείται επίσης αργός learner, αλλά σε σύγκριση με τα τυχαία δάση (Random Forests), κάθε δέντρο δημιουργείται χρησιμοποιώντας πληροφορίες από τα προηγούμενα. Επιπλέον, η τεχνική μπορεί να αποκαλύψει τη σχετική επιρροή του κάθε επιμέρους υποδείκτη στον δείκτη βιωσιμότητας, γεγονός που θα μπορούσε να προσφέρει περαιτέρω πληροφορίες για την ανάλυση των αποτελεσμάτων. Τόσο τα Random Forests όσο και η boosting regression είναι πιο εύρωστα από τα δέντρα CART, αλλά αυτή η ευστάθεια αποβαίνει εις βάρος των διαισθητικών δυνατοτήτων επικοινωνίας και εμηνευσιμότητας που είναι τα κύρια χαρακτηριστικά των δέντρων CART. Κατά συνέπεια, η χρήση και των τριών τεχνικών Μηχανικής Μάθησης βοήθησε στο να περιορίσει τις μεθοδολογικές αδυναμίες της κάθε μεθόδου, παρέχοντας παράλληλα αποτελέσματα και γνώσεις που είναι εύρωστες και ανεξάρτητες από τη χρησιμοποιούμενη τεχνική.Τα τελικά αποτελέσματα κατέδειξαν ότι η ισορροπία μεταξύ των επιδόσεων των διαφόρων διαστάσεων μπορεί να είναι μια καλή πολιτική για την επίτευξη της βιώσιμης ανάπτυξης και όταν η συμπερίληψη όλων των παραλλαγών της DEA δεν μεταβάλλει σημαντικά τη μέση τιμή της αειφορίας, τότε η εμπιστοσύνη στα αποτελέσματα αυξάνεται, καθιστώντας τα έτσι ισχυρά.Τέλος, ο συνδυασμός της DEA με τη μηχανική μάθηση αποκάλυψε πληροφορίες σχετικά με τους τομείς στους οποίους οι υπεύθυνοι χάραξης πολιτικής θα μπορούσαν να κατευθύνουν τις επενδύσεις για την αύξηση της αειφορίας. Επιπλέον, η εφαρμογή τεχνικών μηχανικής μάθησης συνέβαλε στον προσδιορισμό των πιο σημαντικών χαρακτηριστικών της αειφορίας για τις διάφορες χώρες, κάτι που θα μπορούσε να έχει άμεσες επιπτώσεις στον τομέα της χάραξης πολιτικής της ΕΕ: για παράδειγμα, οι χώρες που μοιράζονται παρόμοια χαρακτηριστικά θα μπορούσαν να ομαδοποιηθούν και οι πολιτικές, οι νόμοι, οι κανονισμοί κ.λπ. θα μπορούσαν να προσαρμοστούν σε αυτές τις ομάδες, προκειμένου να ενισχυθούν τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά που θα αύξαναν την αειφορία τους. Ως αποτέλεσμα, η χάραξη πολιτικής έχει τη δυνατότητα να γίνει εξατομικευμένη (προσαρμοσμένη στις ιδιαιτερότητες κάθε ομάδας) χωρίς να χάνει το γενικό και κύριο θέμα της, δηλαδή την επιδίωξη της βιώσιμης ανάπτυξης. Αυτή η προσαρμοστική και ευπροσάρμοστη χάραξη πολιτικής θα μπορούσε να βοηθήσει σημαντικά, ιδίως όταν νέες χώρες διαπραγματεύονται την είσοδό τους στην Ένωση- με βάση τα χαρακτηριστικά που επηρεάζουν την αειφορία των νέων χωρών, θα μπορούσαν να ακολουθήσουν τους κανονισμούς και τους νόμους της κατάλληλης ομάδας. Τέλος, η συμπερίληψη νέων διαστάσεων και αντιλήψεων καθιστά τους αλγορίθμους πιο περιεκτικούς και συμμετοχικούς, αυξάνοντας τη διαφάνειά τους, βελτιώνοντας έτσι την εμπιστοσύνη στα τελικά αποτελέσματα.