Flexural-gravitational waves in the sea with ice cover from moving disturbances under conditions of uniform compression
Authors: Ярошенко А.А. , Маленко Ж.В. , Маркина Е.В. , Боран-Кешишьян А.Л. , Кондратьев А.И. 
Published: December 2022

В зимний период многие реки, озера и моря в северных широтах покрываются льдом. Для продления навигации возникает необходимость разрушения ледяного покрова. Для этой цели используются суда на воздушной подушке. Ледяной покров используется также в качестве ледовых переправ и доставки по ним различных грузов. Поэтому важно знать режимы движения источника возмущений, при которых происходит разрушение ледяного покрова. В линейной постановке выполнен теоретический анализ влияния ледового сжатия и скорости перемещения нагрузки на трехмерные изгибно-гравитационные волны, которые при этом образуются. Ледяной покров моделируется тонкой упругой изотропной пластинкой, плавающей на поверхности жидкости конечной глубины. Уравнение колебаний пластинки принимается в качестве граничного условия на поверхности жидкости. На основе аналитических выражений, полученных методом интегральных преобразований, проведено исследование структуры возникающего волнового движения. Для скорости перемещения нагрузки больше минимального значения фазовой скорости изгибно-гравитационной волны образуется одна, три или две системы волн. При больших значениях сжимающего усилия существенно меняется характер волнового возмущения в волновом следе за источником, происходит наложение волн. В этом случае, в зависимости от скорости перемещения источника, образуется от двух до трех систем волн. Получены аналитические выражения для критических скоростей, при которых происходит изменение структуры волнового возмущения. Исследуется зависимость критических скоростей от сил сжатия, растяжения и толщины ледяного покрова. Определены угловые зоны, в которых образуются волны. Исследовано влияние сжимающих усилий и скорости перемещения возмущений на размеры угловых зон, покрытых волнами.

In winter, many rivers, lakes and seas in the northern latitudes are covered with ice. In order to prolong navigation, it becomes necessary to destroy the ice cover. Hovercraft are used for this purpose. The ice cover is also used as ice crossings and the delivery of various cargoes along them. Therefore, it is important to know the modes of motion of the source of disturbances, at which the destruction of the ice cover occurs. In the linear formulation, a theoretical analysis of the effect of ice compression and the speed of load displacement on three-dimensional bending-gravity waves, which are formed in this case, is carried out. The ice cover is modeled by a thin elastic isotropic plate floating on the surface of a liquid of finite depth. The oscillation equation of the plate is taken as a boundary condition on the surface of the liquid. On the basis of analytical expressions obtained by the method of integral transformations, the structure of the emerging wave motion is studied. For the velocity of the load movement greater than the minimum value of the phase velocity of the bending-gravitational wave, one, three or two wave systems are formed. At large values of the compressive force, the nature of the wave disturbance in the wave wake behind the source changes significantly, waves overlap. In this case, depending on the speed of movement of the source, from two to three wave systems are formed. Analytical expressions are obtained for the critical velocities at which the structure of the wave disturbance changes. The dependence of critical velocities on the forces of compression, stretching and thickness of the ice sheet is investigated. The angular zones in which waves are formed are determined. The influence of compressive forces and the velocity of displacement of disturbances on the sizes of angular zones covered by waves is investigated.