Buckling of stabilizers deep-sea vehicles
Authors: Барышников С.О. , Сухотерин М.В. , Кныш Т.П. , Пижурина Н.Ф. 
Published: June 2020

В данной работе исследуется устойчивость прямоугольной консольной панели как приближенной расчетной модели стабилизаторов глубоководных аппаратов. Вследствие высокого давления воды сжимающие усилия в плоскости стабилизатора, приложенные к свободным граням, могут быть значительными и приводить к потере устойчивости. Целью настоящей работы является разработка эффективного метода численного моделирования устойчивости стабилизаторов принципиально новых судов и кораблей, в том числе из новых материалов. Задачей исследования является определение спектра критических сжимающих нагрузок, а также соответствующих форм закритического равновесия для этих элементов. Краевая задача устойчивости прямоугольной консольной панели описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка в частных производных по двум переменным для искомой функции прогибов и системой граничных условий, содержащих частные производные этой функции до третьего порядка включительно. В качестве параметра основное уравнение изгиба содержит интенсивность равномерно распределенного давления на свободные края панели. Функция прогибов выбирается в виде суммы двух гиперболо-тригонометрических рядов по двум координатам и дополняется затем специальными компенсирующими членами. Проблема сводится к исследованию бесконечной однородной системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов рядов. Поиск критических нагрузок осуществляется перебором величины давления и анализом бесконечной системы. Получен спектр нескольких первых критических нагрузок, при которых появляется новая форма равновесия.

In this paper, we study the stability of a rectangular console panel as an approximate computational model of deep-sea vehicle stabilizers. Due to high water pressure, compressive forces in the stabilizer plane applied to free faces can be significant and lead to loss of stability. The purpose of this work is to develop an effective method for numerical modeling of stability of stabilizers of fundamentally new vessels and ships, including those made of new materials. The aim of the study is to determine the spectrum of critical compressive loads, as well as the corresponding forms of supercritical equilibrium for these elements. The boundary value problem of stability of a rectangular console panel is described by a fourth-order partial differential equation for two variables for the desired deflection function and a system of boundary conditions containing partial derivatives of this function up to and including the third order. As a parameter, the basic bending equation contains the intensity of evenly distributed pressure on the free edges of the panel. The deflection function is selected as the sum of two hyperbolic-trigonometric series over two coordinates and then supplemented with special compensating terms. The problem is reduced to the study of an infinite homogeneous system of linear algebraic equations with respect to unknown series coefficients. The search for critical loads is performed by searching the pressure value and analyzing the infinite system. The spectrum of the first few critical loads at which a new form of equilibrium appears is obtained.