Quantum nonlinear optics at the single-photon level with cold Rydberg atoms
Authors:   , Padrón Brito María Auxiliadora 
Published: October 2023

Photons are good candidates for carrying quantum information because they are very stable particles: they interact weakly
with the medium and barely with each other. However, this has drawbacks when you want to process the information
because, in this case, it is preferable to have photon-photon interactions. For example, for applications in quantum repeaters,
such interactions would allow deterministic Bell state measurements, increasing the entanglement distribution rate between
two remote nodes. Getting two photons to interact with each other efficiently requires mapping them into a nonlinear medium
at the single-photon level, that is, a medium that reacts differently when it interacts with a single photon than when it does
with two. Such strong nonlinearity has been demonstrated with Rydberg atoms, which are atoms excited to a state with a high
principal quantum number.
In this thesis we have performed nonlinear quantum optics experiments using an ensemble of cold Rydberg atoms, where
we have studied the properties of the quantum light emitted by these atoms. First, we demonstrated nonlinearities at the
single-photon level. To reach this stage, we made several improvements to the previous experimental setup available in the
group, of which the implementation of a dipole trap was especially relevant. We evidence quantum nonlinearity by measuring
photon antibunching for the transmitted light after interacting with the Rydberg state under electromagnetically induced
transparency (EIT). We also showed the generation of single photons on-demand after storing weak coherent states of light
pulses as collective Rydberg excitations.
Then, we studied the variation of the light statistic throughout the output pulse after propagating through the medium as
Rydberg polaritons, which are superposition states of light and Rydberg excitations. We showed that the properties at the
beginning and the end of the pulse were different from those of the steady state. In particular, the light detected after the input
pulse was abruptly turned off gave much stronger suppression of two-photon events. Then, we investigated how to exploit
this effect to generate single photons on demand. To do this, we analyzed the quality of the single photons detected at the
end of the pulse as a function of the detection probability and compared the results with those obtained by storing the input
pulse as collective Rydberg excitations. We showed that the photons were generated more efficiently when increasing the
detection window at the cost of deteriorating the single photons statistics.
Finally, we investigated the indistinguishability of the photons emitted by our Rydberg atomic ensemble, a crucial property for
using Rydberg atoms as nodes in quantum networks. We also compared the single photons generated after storage under
EIT conditions with those obtained using a two-photon Raman excitation to the Rydberg state. We measured the
indistinguishability by making them interfere with weak coherent states of light in a Hong-Ou-Mandel experiment. And we
showed that, although we obtained better photon statistics under EIT conditions, the indistinguishability from those obtained
with Raman excitation was significantly higher.

Els fotons són bons candidats per transportar informació quàntica perquè són partícules molt estables: interaccionen dèbilment amb el medi i, amb prou feines, entre ells. Això també presenta inconvenients quan es vol processar la informació perquè, en aquest cas, és preferible tenir interaccions fotó-fotó. Per exemple, per a aplicacions en repetidors quàntics, aquestes interaccions permetrien mesuraments deterministes d'estats de Bell, produint un augment de la velocitat de distribució de l'entrellaçament entre dos nodes remots. Fer que dos fotons interactuïn entre ells de manera eficient requereix mapejar-los en un medi no lineal a nivell d'un sol fotó, és a dir, un medi que reacciona de manera diferent quan interactua amb un sol fotó que quan ho fa amb dos. Una no linealitat tan forta ha estat demostrada amb àtoms de Rydberg, que són àtoms excitats a un estat amb un nombre quàntic principal alt. En aquesta tesi hem realitzat experiments d'òptica quàntica no lineal emprant conjunts d'àtoms freds de Rydberg, on hem estudiat les propietats de la llum quàntica emesa per aquests àtoms. En primer lloc, vam demostrar no linealitats a nivell d'un sol fotó. Per arribar a aquest estat, vam realitzar diverses millores a la configuració experimental anterior disponible al grup, de les quals va ser especialment rellevant la implementació d'un parany dipolar. La no linealitat quàntica es va evidenciar mesurant el desagrupament dels fotons de la llum transmesa després d'interactuar amb l'estat de Rydberg sota transparència induïda electromagnèticament (TIE). També vam comprovar la generació de fotons individuals sota demanda després d'emmagatzemar estats coherents febles de polsos de llum com excitacions col ·lectives de Rydberg. A continuació vam estudiar la variació de l'estadística de la llum al llarg del pols de sortida despr és de propagar-se a través del medi com a polaritons de Rydberg, que són estats de superposició de llum i excitacions de Rydberg. Es va demostrar que les propietats al principi i al final del pols eren diferents a les de l'estat estable. En particular, la llum detectada després que el pols d'entrada s'apagués abruptament va donar una supressió molt més gran dels esdeveniments de dos fotons. Tot seguit, vam investigar com aquest efecte podria usar-se per generar fotons individuals sota demanda. Per a fer-ho, vam analitzar la qualitat dels fotons individuals detectats a la fi del pols en funció de la probabilitat de detectar-los i vam comparar els resultats amb els obtinguts emmagatzemant el pols d'entrada com excitacions col ·lectives de Rydberg. D'aquesta manera, vam poder comprovar que els fotons es van generar més eficientment quan vam augmentar la finestra de detecció a costa de deteriorar l'estadística dels fotons individuals. Finalment, vam investigar la indistingibilitat dels fotons emesos pel nostre conjunt atòmic de Rydberg, una propietat crucial per utilitzar àtoms de Rydberg com a nodes de xarxes quàntiques. També vam comparar els fotons individuals generats després de l'emmagatzematge en condicions de TIE amb els obtinguts emprant una excitació Raman de dos fotons a l'estat de Rydberg. La indistingibilitat es va medir fent-los interferir amb estats coherents febles de llum en un experiment de Hong- Ou-Mandel. I vam demostrar que, tot i que vam obtenir millors estadístiques dels fotons en condicions de TIE, l'indistingibilitat dels obtinguts amb excitació Raman resultava significativament més gran

Los fotones son buenos candidatos para transportar información cuántica
porque son partículas muy estables: interaccionan débilmente con el
medio y apenas entre ellos. Sin embargo, esto presenta inconvenientes
cuando se quiere procesar la información porque, en este caso, es preferible tener interacciones fotón-fotón. Por ejemplo, para aplicaciones en repetidores cuánticos, tales interacciones permitirán mediciones deterministas de estados de Bell, aumentando la velocidad de distribución
del entrelazamiento entre dos nodos remotos. Hacer que dos fotones interactúen entre sí de manera eficiente requiere mapearlos en un medio
no lineal a nivel de un solo fotón, es decir, un medio que reacciona de
manera diferente cuando interactúa con un solo fotón que cuando lo hace con dos. Una no linealidad tan fuerte ha sido demostrada con átomos de Rydberg, que son átomos excitados a un estado con un número cuántico principal alto.
En esta tesis hemos realizado experimentos de óptica cuántica no
lineal utilizando conjuntos de átomos fríos de Rydberg, donde hemos estudiado las propiedades de la luz cuántica emitida por estos átomos. En primer lugar, demostramos no linealidades a nivel de un solo fotón. Para llegar a este estado, realizamos varias mejoras a la configuración experimental anterior disponible en el grupo, de las cuales fue especialmente relevante la implementación de una trampa dipolar. La no linealidad cuántica se evidenció midiendo un desagrupamiento de los fotones de la luz transmitida después de interactuar con el estado de Rydberg bajo transparencia inducida electromagnéticamente (TIE). También comprobamos la generación de fotones individuales bajo demanda después de almacenar estados coherentes débiles de pulsos de luz como excitaciones colectivas de Rydberg.
A continuación, estudiamos la variación de la estadística de la luz
a lo largo del pulso de salida después de propagarse a través del medio
como polaritones de Rydberg, que son estados de superposición de luz y
excitaciones de Rydberg. Se demostró que las propiedades al principio
y al final del pulso eran diferentes a las del estado estable. En particular,
la luz detectada después de que el pulso de entrada se apagara
abruptamente dio una supresión mucho mayor de los eventos de dos fotones.
Seguidamente, investigamos cómo este efecto podría usarse para
generar fotones individuales bajo demanda. Para ello, analizamos la calidad de los fotones individuales detectados al final del pulso en función
de la probabilidad de detectarlos y comparamos los resultados con los
obtenidos almacenando el pulso de entrada como excitaciones colectivas
de Rydberg. Pudimos así comprobar que los fotones se generaron más
eficientemente cuando incrementamos la ventana de detección a costa
de deteriorar la estadística de los fotones individuales.
Finalmente, investigamos la indistinguibilidad de los fotones emitidos
por nuestro conjunto atómico de Rydberg, una propiedad crucial para
usar átomos de Rydberg como nodos de redes cuánticas. También comparamos los fotones individuales generados después del almacenamiento en condiciones de TIE con los obtenidos empleando una excitación Raman
de dos fotones al estado de Rydberg. La indistinguibilidad se midió
haciéndolos interferir con estados coherentes débiles de luz en un experimento de Hong-Ou-Mandel. Y demostramos que, aunque obtuvimos mejores estadísticas de los fotones en condiciones de TIE, la indistinguibilidad de los obtenidos con excitación Raman resultaba significativamente mayor.