Υπολoγιστική προσομοίωση παράκτιων κυματικών διεργασιών με τη χρήση της σωματιδιακής μεθόδου Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
Authors: Μακρής Χρήστος 
Published: August 2021

Αντικείμενο της διδακτορικής διατριβής είναι το φαινόμενο της θραύσης παράκτιων κυματισμών υπό μορφή ασθενούς κατάδυσης, εγκάρσια σε ακτή με αδιαπέρατο πυθμένα σταθερής κλίσης, και η συνακόλουθη δημιουργία των κυματογενών διεργασιών εντός της ζώνης θραύσης των κυματισμών. Η έρευνα εστιάζει στη διαμόρφωση, χρήση και βαθμονόμηση ενός σύγχρονου μοντέλου αριθμητικής προσομοίωσης στα πλαίσια της σχετικά πρόσφατης υπολογιστικής μεθόδου Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Πρωταρχικός στόχος είναι η αναπαραγωγή και η ενδελεχής ανάλυση του φαινομένου της θραύσης μη γραμμικών μονοχρωματικών κυματισμών σε παράκτια ζώνη, και τελικός στόχος είναι η λεπτομερής αποτύπωση των κινηματικών χαρακτηριστικών του τυρβώδους υδροδυναμικού πεδίου στη ζώνη θραύσης. Σε αυτήν την κατεύθυνση, γίνεται χρήση της μεθόδου αριθμητικής προσομοίωσης SPH, η οποία είναι μια προσέγγιση σωματιδιακής διακριτοποίησης και χρησιμοποιεί ολοκληρωματικούς τελεστές εξομάλυνσης στο υπολογιστικό πεδίο, το οποίο περιγράφεται από τις πλήρεις εξισώσεις Navier-Stokes, με προσέγγιση τύπου Lagrange. Η ενσωμάτωσή της στην παρούσα διατριβή συνεπάγεται, ότι ένας ακόμα βασικός στόχος της είναι η εφαρμογή και πιστοποίηση της ικανότητας της μεθόδου SPH να αναπαράγει με λεπτομέρεια το βίαιο φαινόμενο της θραύσης κυματισμών τύπου κατάδυσης, αναφορικά με όλα τα κλασικά κυματικά μεγέθη εντός της ζώνης θραύσης, τις έντονες παραμορφώσεις της ελεύθερης επιφάνειας, καθώς και τις συγγενείς πιο πολύπλοκες τυρβώδεις ιδιότητες της ροής. Σε αυτήν την προσπάθεια, κύριος στόχος είναι να ελεγχθεί επίσης η δυνατότητα του χρησιμοποιούμενου μοντέλου να προσομοιώσει τις κυματογενείς διεργασίες, όπως η μέση ανύψωση της ελεύθερης επιφάνειας εντός της ζώνης θραύσης, τα εγκάρσια στην ακτή ρεύματα κλπ. Βασική στόχευση είναι επίσης η πιστοποίηση του μοντέλου σε σχέση με τα ιδιαίτερα συνεκτικά μορφώματα της ροής με τυρβώδη και διαλείποντα χαρακτήρα, εντός της ζώνης θραύσης. Σε αυτήν την κατεύθυνση, γίνεται χρήση ενός μοντέλου «κλεισίματος» της τύρβης, υπο-σωματιδιακής κλίμακας για τις τάσεις Reynolds, στη λογική των υπο-πλεγματικών τάσεων με προσέγγιση τύπου Smagorinsky, όπως στα υπολογιστικά μοντέλα τύπου Large Eddy Simulations. Για την επίτευξη των παραπάνω στόχων, αναπαράγονται και αποτυπώνονται αριθμητικά, εκτός από τα κλασικά κυματικά χαρακτηριστικά, τα ιδιαίτερα τυρβώδη χαρακτηριστικά της κυματογενούς ροής, όπως τα επαναλαμβανόμενα πρότυπα στροβιλότητας, οι συνεκτικές τυρβώδεις δομές, η φασματική απεικόνιση κατά Fourier των τυρβωδών διακυμάνσεων της ταχύτητας, η αποτύπωση των πεδίων της τυρβώδους κινητικής ενέργειας και των τάσεων Reynolds, μέσω του συνδυασμού διαφόρων ευρετικών μεθόδων. Αυτές αφορούν σε μεθόδους δειγματοληψίας (χρήση συνελικτικών ολοκληρωμάτων παρεμβολής για μετατροπή του πεδίου Lagrange σε Euler) μαζί με μια μέθοδο δειγματικής μεσοστάθμισης των τυρβωδών υδροδυναμικών μεγεθών, για το διαχωρισμό των διατεταγμένων περιστροφικών κινήσεων λόγω του κύματος από τις συνεκτικές τυρβώδεις δομές μεγάλης κλίμακας και την υπολειμματική τύρβη. Επίσης αναλύονται και κατηγοριοποιούνται μέσω κατάλληλης στατιστικής επεξεργασίας οι διαλείπουσες διεργασίες της τύρβης στη ζώνη θραύσης, και έτσι αποτυπώνονται οι ιδιαίτεροι μηχανισμοί που προκαλούν και προκύπτουν ως αποτέλεσμα της θραύσης παράκτιων κυμάτων, ειδικά του τύπου ασθενούς κατάδυσης. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων SPH συγκρίνονται με διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα.