Squeezed-ligh-enhanced magnetometry in a high density atomic vapor
Authors:   , Troullinou Charikleia 
Published: October 2023

(English) This thesis describes experiments that employ squeezed light to improve the performance of a sensitive optically-pumped magnetometer (OPM). The squeezed light source employs parametric amplification of vacuum fluctuations to produce
squeezed vacuum and polarization-squeezed light tunable around the Rb D1 line. The OPM employs Bell-Bloom optical pumping of a high density vapor (with atom number density 10^{13}) and paramagnetic Faraday rotation, also on the Rb D1
line. The setup allows convenient switching from probing with laser light to probing with polarization-squeezed light, to study the use of the latter in atomic magnetometry.
The magnetometer shows sub-pT/Hz^{1/2} sensitivity, limited by quantum noise; spin projection noise at low frequencies
(<100Hz) and photon shot noise at high frequencies. Probing with polarization squeezed light suppresses the photon shot noise by 2dB, limited by the available squeezing and optical losses in passing through the vapor. This shot-noise
suppression improves the high-frequency sensitivity and increases the measurement bandwidth, with no observed loss of
sensitivity at any frequency. This result confirms experimentally the expected evasion of measurement back-action noise in
the Bell-Bloom magnetometer.
The thesis also develops a physical model to explain the observed spin dynamics of the Bell-Bloom magnetometer. The
model describes the combined spin and optical polarization dynamics using Bloch equations with stochastic drive and detection noise terms. A perturbative approach and Fourier methods are then used to obtain analytic expressions for the
magnetometer's frequency response, spin projection noise and photon shot noise. The role of measurement back-action emerges from a study of this model. As polarization squeezing reduces optical noise in the detected Stokes parameter, the
accompanying ellipticity anti-squeezing is shunted into the unmeasured spin component.
The thesis also reports a study of squeezed-light-enhanced magnetometry at a range of atomic densities, from 2.18 10^{12} atoms/cm3 to 1.13 10^{13} atoms/cm3 . Operating with fixed conditions of optical pumping, the signal amplitude, instrument
noise spectrum and magnetic resonance width are measured as a function of atomic number density, for both laser- and squeezed-light probing. The equivalent magnetic noise spectra are then calculated. In the photon-shot-noise-limited portion
of the spectrum, the squeezed light probing improves the magnetometer's sensitivity and measurement bandwidth for the
full range of atomic density values. In particular, the laser-probed magnetometer shows a sensitivity optimum at n ~ 6 10 ^{12} atoms/cm3, and the squeezed-light-probed magnetometer surpasses this sensitivity.
The thesis concludes with a discussion of the potential of stronger optical squeezing to enhance the instrument's sensitivity
in different portions of the spectrum. Using the theory model we estimate the enhancement of the equivalent magnetic noise spectrum for 2 dB , 5.6 dB and perfect squeezing (zero noise in the detected polarization component) at the input to the
atomic medium.

(Català) Aqueta tesi descriu la millora d’un magnetòmetre de bombeig òptic (OPM) mitjançant
l’ús d’estats de llum amb incertesa comprimida (squeezed states). S’usa
amplificació paramètrica per a comprimir la incertesa de la font de llum. En
concret, es comprimeix la incertesa de l’estat de buit quàntic, com també de la
polarització òptica, amb la possibilitar d’ajustar la longitud d’ona al voltant de la
transició atòmica D1 de 87Rb. L’OPM usa bombeig òptic Bell-Bloom de vapors
d’alta densitat (amb densitats atòmiques properes a 1013) i rotació de Faraday,
també al voltant de la transició atòmica D1 de 87Rb. L’aparell experimental
permet canviar de mostreig amb llum coherent làser a mostreig amb llum de polarització
comprimida, amb la finalitat d’avaluar el seu impacte en la sensitivitat
del magnetòmetre.
El magnetòmetre té una sensitivitat de sub-pT{
?Hz , principalment limitada
per soroll quàntic; soroll de projecció de spin a baixes freqüències (À 100 Hz)
i soroll de quantització fotònica a altes freqüències. L’ús d’estats de llum amb
polarització comprimida permet reduir el soroll fotònic en „ 2 dB, limitat per la
compressió disponible i les pèrdues en travessar el vapor atòmic. La supressió
del soroll fotònic augmenta l’amplada de banda del sistema amb l’avantatge de
no perdre sensitivitat a cap banda de freqüència. Els resultats experimentals
confirmen l’esperada supressió de retroalimentació de soroll en magnetòmetres
de Bell-Bloom.
La tesi també estudia el model teòric darrere les dinàmiques de spin en un magnetòmetre
de tipus Bell-Bloom. El model descriu la combinació de les dinàmiques
de spin i de la polarització òptica mitjançant equacions de Bloch forcades estocàsticament
i amb termes de soroll de detecció. Es treballa en el límit pertorbatiu on
mitjançant mètodes de Fourier s’obtenen expressions analítiques de la resposta en
freqüència del magnetòmetre, dels sorolls de projecció de spin i del soroll de quantització
fotònica. El rol de la retroalimentació de soroll també s’extrau d’aquest
model. En concret, s’observa que la compressió en polarització redueix el soroll
en els paràmetres de Stokes detectats, mentre els paràmetres de spin no mesurats
experimenten una expansió de la seva incertesa (anti-squeezing).
La tesi estudia magnetòmetres òptics de llum amb incertesa comprimida per
a densitats entre 2.18 ˆ 1012 atoms{cm3 i 1.13 ˆ 1013 atoms{cm3. Es mesuren
l’amplitud de senyal, l’espectre de soroll i l’amplada de la ressonància magnètica
en funció de la densitat atòmica, per a un bombeig òptic constant i per a ambdós
tipus de mostreig òptic (llum coherent i llum de polarització comprimida). A
continuació, es calculen els espectres de soroll equivalents. En la part d’espectre
on domina el soroll de quantització fotònica, s’observa que l’ús de llum de polarització
comprimida millora la sensitivitat del magnetòmetre al llarg de tot el rang de densitats atòmics. En concret, la sensitivitat del magnetòmetre amb mostreig
coherent és òptima per a n « 6ˆ1012 atoms{cm3 i es demostra una millora amb
l’ús de mostreig amb llum comprimida.
Es conclou amb una discussió sobre l’efecte de compressions més severes en
la sensitivitat del magnetòmetre. Mitjançant el model teòric s’estima la millora
en la sensitivitat per a compressions de 2 dB, 5.6 dB i “compressió perfecta” a
l’entrada del medi atòmic