ПРИМЕНЕНИЕ ПОДСТРОЙКИ ЧИСЛА ОТСЧЕТОВ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ СКЗ
Authors: Панкратова М.В. , Макарычев П.К. , Серов А.Н. 
Published: October 2024

Данная статья посвящена исследованию популярного метода измерения СКЗ, основанного на усреднение квадратов отсчетов входного сигнала. В статье выполнен краткий обзор существующих методов измерения СКЗ, указаны основные достоинства и недостатки исследуемого метода по сравнению с существующими методами. Для случая входного синусоидального сигнала получены аналитические выражения, позволяющие оценить относительную погрешность измерения СКЗ в случае применения рассматриваемого метода измерения. Выполнен анализ полученных зависимостей, рассмотрено влияние частоты дискретизации, начальной фазы входного сигнала, отклонение частоты входного сигнала от номинального значения и времени измерения на погрешность измерения СКЗ. С помощью пакета MathCad получены графики указанных выше зависимостей. Показано, что погрешность измерения СКЗ может быть существенно снижена путем подстройки начальной фазы и путем подстройки количества отсчетов под текущее значение периода входного сигнала. Показано, что оба подхода требуют дополнительного измерения частоты. При этом первый подход применим только для случая синусоидального входного сигнала, а второй подход может быть использован как для случая синусоидального, так и полигармонического входных сигналов. Второй метод снижения погрешности рассмотрен в статье более детально. С помощью пакета имитационного моделирования Simulink построена имитационная модель измерительного преобразователя, реализующего рассмотренный метод измерения. Полученная модель позволяет оценить методическую погрешность измерения СКЗ рассматриваемым методом измерения. В работе оценена эффективность подстройки числа обрабатываемых отсчетов на погрешность измерения СКЗ. Достоверность полученных выражений подтверждена путем сопоставления результатов аналитического и имитационного моделирования, выполненных в программных пакетах MathCad и Simulink.

This article is devoted to the research of the popular measurement method of the RMS based on averaging the squares of the samples of the input signal. The article provides a review of existing methods of RMS measurement method. The main advantages and disadvantages of the researched method are indicated in comparison with existing methods. For the case of the input sinusoidal signal, analytical expressions are obtained that allows to estimate the relative error of the RMS measurement in the case of applying of considerate measurement method. The analysis of the obtained dependences is carried out. The influence of the sampling frequency, the initial phase of the input signal, the deviation of the input signal frequency from the nominal value and the measurement time on the RMS measurement error are considered. By using the MathCad15 software package, we obtained graphs of the above dependencies. It is shown that the RMS measurement error can be significantly reduced by adjusting the initial phase and by adjusting the number of samples to the real value of the input signal period. It is shown that both approaches require additional frequency measurement. In this case, the first approach is applicable only for the case of a sinusoidal input signal, and the second approach can be used for both the case of a sinusoidal and polyharmonic input signal. The second method of reducing of the error is considered in more detail in the article. By using the Simulink simulation package, a simulation model is realized. The obtained model allows us to evaluate the methodological error of RMS with the considered measurement method. In the article, the effectiveness of adjusting the number of processed samples to the RMS measurement error is estimated. The reliability of the obtained analytical expressions is confirmed by comparing the results of analytical and simulation modeling results performed by the MathCad and Simulink software packages.