ВНУТРЕННЯЯ СТРУКТУРА И ОБЩЕРЕЛЯТИВИСТСКИЕ РАСЧЕТЫ КОМПАКТНЫХ ОБЪЕКТОВ
Authors: Beissen N.A. , Muratkhan A. , Kapar T. , Amanbayeva K. , Yernazarov T. 
Published: May 2024

tInthis study, we examine dense compact objects, such as white dwarfs and neutron stars, through the lens of Einstein's theory of gravity. Our focus is on understanding these objects when they are not perfectly spherical, using a mathematical description fortheir gravitational fields. We consider the quadrupole moment as an additional parameter that explicitly enters the equilibrium equations and the geometry of spacetime. In fact, most studies of equilibrium conditions in relativistic astrophysics are limited to the case of spherically symmetric sources. We construct approximate interior and exterior line elements, considering the quadrupole moment up to the first order, to describe static deformed compact objects. We pay particular attention to the interiors of slightly deformed compact objects, applying a specific formula known as the equation of state (EoS). This critical component enables us to understand how these stars balance the force of their own gravity with internal pressure. The EoS is pivotal in determining how matter behaves under the extreme conditions of density and pressure found within these compact objects.

В исследовании мы рассматриваем плотные компактные объекты, такие как белые карлики и нейтронные звезды, через призму теории гравитации Эйнштейна. Наша цель –понять эти объекты, когда они не являются идеально сферическими, используя математическое описание их гравитационных полей. Мы учитываем квадрупольный момент как дополнительный параметр, который явно входит в уравнения равновесия и геометрию пространства-времени. Фактически, большинство исследований условий равновесия в релятивистской астрофизике ограничивается случаем сферически симметричных источников. Мы строим приблизительные внутренние и внешние элементы линии, учитывая квадрупольный момент до первого порядка, чтобы описать статически деформированные компактные объекты. Мы уделяем особоевнимание внутренностям слегка деформированных компактных объектов, применяя определенную формулу, известную как уравнение состояния (EoS). Этот критический компонент позволяет нам понять, как эти звезды уравновешивают силу собственной гравитации с внутренним давлением. EoS имеет решающее значение для определения поведения материи в экстремальных условиях плотности и давления, которые встречаются в этих компактных объектах.

Бұл жұмыста, Эйнштейннің гравитация теориясы негізінде ақ ергежейлі және нейтрондық жұлдыздар сияқты тығыз жинақы нысандарды қарастырамыз. Біздің мақсатымыз -бұл объектілердіңгравитациялық өрістерінің математикалық сипаттамасын пайдалана отырып, олар сфералық симметриялы болмаған жағдайда олардың физикасын түсіну. Тепе-теңдік теңдеулері мен кеңістік-уақыт геометриясына нақты енгізілген қосымша параметр ретінде квадрупольдік моментті ескереміз. Шын мәнінде, релятивистік астрофизикадағы тепе-теңдік жағдайларын зерттеудің көпшілігі сфералық симметриялы көздермен шектеледі. Статикалық деформацияланған ықшам нысандарды сипаттау үшін бірінші ретке дейінгі квадрупольдік моментті ескере отырып, жуықталған ішкі және сыртқы сызық элементтерін пайдаланамыз. Күй теңдеуілері үшін (КТ) арнайы формуланы қолдану арқылы мардымсыз деформацияланған ықшам нысандардың ішкі құрылымына назар аударамыз. Бұл маңызды компонент жұлдыздардың өздерінің гравитациялық тартылыс күшін ішкі қысыммен қалай теңестіретінін түсінуге мүмкіндік береді. КТ осы ықшам нысандарда кездесетін тығыздық пен қысымныңтөтенше жағдайларындағы материяның әрекетін анықтау үшін өте маңызды.