Формирование траектории сближения морских подвижных объектов
Authors: Vetchinkin A.S. , Starichenkov A.L. 
Published: March 2020

В статье рассматривается построение траектории сближения двух подвижных объектов. Первый объект (Цель) движется прямолинейно с постоянной скоростью. Второй объект (Преследователь) может изменять вектор своей скорости только по направлению, но не по величине. В качестве способа построения траектории выбран способ движения в упреждающую точку. В статье рассматривается два алгоритма управления Преследователем, соответствующих двум математическим моделям движения Преследователя. Первая модель предполагает, что управляющим воздействием является непосредственно угол траектории движения Преследователя. Другими словами, Преследователь может произвольно и безынерционно изменять направление своего вектора скорости. Другими словами, первой рассматриваемой динамической моделью Преследователя является машина Дубинса. Вторая группа моделей допускает наличие некоторой инерционности при преобразовании управляющего воздействия в угол траектории. Рассматриваемый в статье синтез алгоритма управления для второй модели объекта управления практически не зависит от сложности динамических звеньев, расположенных между управляющим воздействием и углом траектории. Кроме того, результаты синтеза алгоритма допускают коррекцию по данным натурных испытаний Преследователя. Построение траектории для машины Дубинса сводится к выбору фрагментов из допустимого набора, которым является дуга окружности минимального радиуса и семейство касательных к этой окружности. Критерием выбора удобно считать время движения Преследователя к цели. Формирование траекторий для моделей второй группы основывается на установлении аналогии между движением машины Дубинса по дуге окружности и выполнением маневра поворота на заданный угол.

The article deals with the construction of the trajectory of convergence of two moving objects. The first object (Target) moves rectilinearly at a constant speed. The second object (Pursuer) can change the vector of its speed only in direction, but not in magnitude. As a way of constructing the trajectory, the method of movement to the preemptive point is chosen. The article considers two algorithms for controlling the Pursuer corresponding to two mathematical models of the Pursuers movement. The first model assumes that the controlling influence is directly the angle of the trajectory of the Pursuer. In other words, the Pursuer can arbitrarily and inertially change the direction of its velocity vector. In other words, the first dynamic model of the Pursuer under consideration is the Dubins machine. The second group of models admits the presence of some inertia in the transformation of the control action in the angle of the trajectory. The synthesis of the control algorithm considered in the article for the second model of the control object practically does not depend on the complexity of the dynamic links located between the control action and the trajectory angle. In addition, the results of the synthesis of the algorithm allow correction according to full-scale tests of the Pursuer. The construction of the trajectory for the Dubins machine is reduced to the selection of fragments from a valid set, which is the arc of a circle of minimum radius and the family of tangents to this circle. The selection criterion is convenient to consider the motion of a Pursuer to the target. The formation of trajectories for the models of the second group is based on the establishment of an analogy between the movement of the Dubins machine along the arc of the circle and the execution of the rotation maneuver at a given angle.