Cylindrical microplane model for fiber reinforced polymer composites
Authors:   , Sabounchi Saeed 
Published: December 2023

(English) Fiber-reinforced polymers (FRPs) are the most used composite materials in many applications, from broom handle to the main structure of advanced aircraft. Despite the enormous research done on these materials, many aspects of their behavior need more study. The progress of computers and their calculation power provides opportunities for developing new constitutive models with more capability in terms of accuracy and applicability. On the one hand, most of the existing models are limited to the specific loading situations and cannot perform beyond the limitations in the loading path. Furthermore, these models have not been sufficiently verified in general three-dimensional loading condition. This study presents a constitutive model based on microplane approach in which a cylindrical geometry is adopted for general three-dimensional stress analysis of transversely isotropic fiber-reinforced polymers. The axis of the cylinder coincides with the fibers direction in the lamina, which allows decoupling of fiber and matrix behaviors. The model has been easily implemented in finite element software called Abaqus/Explicit using the VUMAT interface. Unlike the other microplane models for predicting fracture and behavior of fiber-reinforced polymers, this model is more intuitive and easier to calibrate. The microplane constitutive laws between microplane stress and strain components are developed for inelastic and fracturing behavior of such materials in tension,
compression, and shear. The micro-macro stress equilibrium equation for the cylindrical geometry is employed to calculate the macroscopic stress tensor using the microplane stress components. An explicit computational algorithm for the cylindrical microplane model is developed. A user-friendly calibration procedure is presented for adjustable parameters in the microplane constitutive laws. The full calibration of the model needs simple uniaxial test data in tension and compression in the isotropy plane and in the fiber direction for any given fiber-reinforced polymer. The model is calibrated using experimental data obtained from literature for four different types of fiber reinforced polymer composites. The model is verified using biaxial failure envelopes and 3 point bending size effect tests obtained from literature.

(Español) Los polímeros reforzados con fibras largas son materiales compuestos más utilizados en muchas aplicaciones de ingeniería, desde mangos de escobas hasta la estructura principal de aeronaves avanzadas. A pesar de la enorme investigación realizada sobre estos materiales hasta la fecha, muchos aspectos de su comportamiento necesitan más estudio. El avance en los recursos computacionales permite cálculos a escalas grandes brinda oportunidades para desarrollar nuevos modelos constitutivos con mayor precisión y aplicabilidad. Por un lado, la mayoría de los modelos existentes están limitados a las situaciones de caminos de cargas específicas y no pueden hacer predicciones razonables en otros caminos de cargas. Además, estos modelos no se han suficientemente verificado en condiciones generales de cargas tridimensionales. Este estudio presenta un modelo constitutivo basado en el planteamiento de microplanos en el que se adopta una geometría cilíndrica para el análisis de tensión tridimensional general de polímeros reforzados con fibras unidireccionales (o transversalmente isotrópos). El eje del cilindro coincide con la dirección de las fibras en la lámina, lo que permite desacoplar los comportamientos en la dirección de la fibra y en el plano de la matriz. El modelo se ha implementado fácilmente en un software de elementos finitos llamado Abaqus/Explicit utilizando la interfaz VUMAT. A diferencia de otros modelos de microplanos basados en geometría esférica desarrollados para predecir el comportamiento mecánico de los polímeros reforzados con fibras, este modelo es más intuitivo y fácil de calibrar. Las leyes constitutivas a nivel de microplano entre los componentes de la tensión y la deformación a nivel de microplanos se desarrollan para el comportamiento inelástico y de fractura de tales materiales en tracción, en compresión y en corte. La ecuación de equilibrio de tensiones micro-macro para la geometría cilíndrica se desarrolla y se emplea para calcular el tensor de tensión de Cauchy utilizando los componentes de tensiones a nivel de los microplanos. Un algoritmo computacional explícito para el modelo de microplano cilíndrico se presenta. También se presenta un procedimiento de calibración fácil de usar para parámetros ajustables en las leyes constitutivas a nivel de microplanos. La calibración del modelo necesita datos de ensayos uniaxiales simples en tracción y en compresión en el plano de isotropía y en la dirección de la fibra para cualquier polímero reforzado con fibra dado. El modelo se calibra utilizando datos experimentales obtenidos de la literatura sobre cuatro tipos diferentes de compuestos poliméricos reforzados con fibras. El modelo se verifica utilizando envolventes de agotamiento biaxial y pruebas de efecto de tamaño de flexión de 3 puntos obtenido de la literatura.