L’analogie de disproportion et la «pondération» des indivisibles
Authors: Cortese João F. N. B. 
Published: February 2023

Blaise Pascal est amplement reconnu comme un auteur de la disproportion. Aussi bien dans les Pensées que dans ses ouvrages mathématiques, il est en effet question de distances infinies et d’hétérogénéité. Ainsi, l’opuscule De l’esprit géométrique rappelle qu’un indivisible peut être multiplié autant que l’on veut, sans pour autant jamais constituer une extension. De même, la condition de l’homme, qui « n’est qu’un roseau, le plus faible de la nature », fait que son esprit s’anéantisse devant Dieu. Néanmoins, une analyse approfondie du langage employé par Pascal permet de retrouver des comparaisons entre ce qui, à première vue, semblerait incomparable, et ce aussi bien dans les mathématiques que dans le discours religieux et philosophique. Le présent essai propose une lecture de ces comparaisons chez Pascal. En rapport avec le langage pascalien, la forme d’« analogie de disproportion » est présentée : il s’agit de soutenir que deux choses sont aussi différentes que deux autres, révélant une similitude entre des dissemblances. C’est ainsi que Pascal peut établir une certaine comparaison entre l’indivisible et l’extension, d’une part, et entre le zéro et les nombres, d’autre part. Cette perspective de comparaisons permet de voir que, bien qu’il existe une dissemblance toujours plus grande entre le fini de la créature et l’infini du Créateur, on peut néanmoins en dire quelque chose, quoique par le moyen de comparaisons. Dans la pratique mathématique pascalienne finalement, en l’occurrence dans les Lettres de A. Dettonville, on peut identifier, au sein de la méthode des indivisibles, des comparaisons entre des portions issues de divisions indéfinies des grandeurs considérées, ce qui est fait par le modèle d’une balance.

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Blaise Pascal is widely recognised as an author of the ‘disproportionate’. Both in his Pensées and his mathematical works, he deals with infinite distances and heterogeneity. His De l’esprit géométrique, therefore, serves as a reminder that one can multiply an indivisible indefinitely and yet never form an extension. In the same way, the condition of man, who is “but a reed, the feeblest thing in nature”, is such that his spirit is entirely annihilated in presence of God. However, an in-depth analysis of Pascal’s use of language allows us to draw comparisons — as much in his mathematics as in his religious and philosophical writing — between ideas that would otherwise seem incomparable at first glance. This essay proposes an interpretation of these comparisons in Pascal’s work. With respect to Pascalian language, the form of “analogy of disproportion” is presented: the argument that two things are as different with respect to each other as they are to two other things, thereby revealing a similarity in their dissimilarities. This is how Pascal is able to draw a certain comparison between the indivisible and the extension, on the one hand, and between zero and numbers, on the other hand. This perspective of comparisons allows us to grasp the fact that, although there is an ever-increasing dissimilarity between the finite creature and the infinite Creator, there is nonetheless something to be said, albeit by means of comparisons. In Pascal’s mathematical approach, such as contained in the Lettres de A. Dettonville, one can ultimately identify, within the method of indivisibles, comparisons between those parts derived from indefinite divisions of the magnitudes under consideration, which is carried out using a scales model.