A hybrid modeling framework for simulating plasma-surface interactions of rough polymeric substrates
Authors: Μέμος Γεώργιος 
Published: June 2021

Η εγχάραξη με πλάσμα προκαλεί μικρο/νανο-τραχύτητα στην επιφάνεια των πολυμερικών υποστρωμάτων, έναν παράγοντα που έχει μεγάλη σημασία στις επιφανειακές ιδιότητες (π.χ. διαβρεξιμότητα επιφανειών, αλληλεπίδραση επιφανειών με κύτταρα). Με στόχο την κατανόηση και, τέλος, τον έλεγχο της επιφανειακής τραχύτητας, σε αυτήν την διδακτορική διατριβή, πραγματοποιείται υπολογιστική μελέτη αλληλεπιδράσεων πλάσματος-επιφάνειας τραχιών πολυμερικών υποστρωμάτων. Αναπτύσσεται ένα υβριδικό πλαίσιο προσομοίωσης, το οποίο συνδέει στοχαστικά και ντετερμινιστικά μοντέλα, για την εξέλιξη του προφίλ μη συμβατικών, τραχιών πολυμερικών επιφανειών που εγχαράσσονται με πλάσμα. Για να μοντελοποιηθεί η χρονική εξέλιξη του προφίλ της επιφάνειας, το πλαίσιο εφαρμόζει κυρίως τα ακόλουθα τρία βασικά βήματα: (1) υπολογίζει τις ροές ιόντων, ηλεκτρονίων, ουδέτερων σε κάθε σημείο του προφίλ, (2) καθορίζει τον τοπικό ρυθμό εγχάραξης για κάθε σημείο του προφίλ από τις δεδομένες ροές, και (3) χρησιμοποιεί τους τοπικούς ρυθμούς εγχάραξης για να προβλέψει το προφίλ της επιφάνειας μετά από ένα ορισμένο χρονικό βήμα. Παρόλο που τα στοιχεία του πλαισίου ενδέχεται να διαφέρουν ανάλογα με τη μελέτη περίπτωσης, ο ακρογωνιαίος λίθος του πλαισίου είναι ένα μοντέλο εγχάραξης επιφάνειας το οποίο συνδυάζει την τοπική ροή, την ενέργεια και τη γωνία πρόσπτωσης των σωματιδίων που προέρχονται από το πλάσμα με την τοπική απόδοση και τον ρυθμό εγχάραξης. Ο τοπικός ρυθμός εγχάραξης που υπολογίζεται από το μοντέλο επιφανειακής εγχάραξης τροφοδοτείται στη συνέχεια στο μοντέλο εξέλιξης μορφολογίας το οποίο υπολογίζει τις διαδοχικές θέσεις του προφίλ της επιφάνειας. Τα μοντέλα του υπολογιστικού πλαισίου περιγράφονται μέσω της εφαρμογής του σε δύο διαφορετικές μελέτες περίπτωσης, συγκεκριμένα, εγχάραξη ενός υποστρώματος πολυ (μεθακρυλικού μεθυλεστέρα) (PMMA) με πλάσμα Αργού (Αr) και πλάσμα οξυγόνου (O2), οι οποίες περιλαμβάνουν διαφορετικούς μηχανισμούς εγχάραξης. Συγκεκριμένα, το πλάσμα Ar δεν μπορεί να αντιδράσει χημικά με την πολυμερική επιφάνεια και η αλληλεπίδραση πλάσματος-επιφάνειας περιορίζεται στον βομβαρδισμό της επιφάνειας από ενεργητικά ιόντα που οδηγεί στην μηχανική απομάκρυνση υλικού από την επιφάνεια του πολυμερούς (ιονοβολή). Σε αυτήν την μελέτη περίπτωσης, το πλαίσιο αποτελείται από: (1) Μοντέλο επιφανειακής φόρτισης το οποίο αποτελείται από μοντέλα για τον υπολογισμό (α) των τροχιών ιόντων και ηλεκτρονίων (εξισώσεις Νεύτωνα), (β) της τοπικής επιφανειακής πυκνότητας φόρτισης και (γ) του δυναμικού φόρτισης που προκαλείται από το επιφανειακό φορτίο (εξίσωση Laplace). (2) Μοντέλο ανάκλασης των ιόντων στην επιφάνεια του πολυμερικού υποστρώματος. (3) Πρωτότυπο μοντέλο για τον συντελεστή απόδοσης και οπıσθοσκέδασης της δευτερογενούς εκπομπής ηλεκτρονίων για υποστρώματα ΡΜΜΑ στην ενεργειακή περιοχή που αφορά την εγχάραξη με πλάσμα. (4) Μοντέλο εγχάραξης επιφάνειας που λαμβάνει υπόψη την γωνιακή και ενεργειακή εξάρτηση της απόδοσης εγχάραξης του PMMA από ιόντα Αργού (Ar+) με βάση τη σύζευξη μετρήσεων από πειράματα ιονοβολής και υπολογισμούς με διαθέσιμο κώδικα. (5) Ντεντερμινιστικό μοντέλο εξέλιξης μορφολογίας, το οποίο βασίζεται σε συνεχή περιγραφή του προφίλ και την μέθοδο των ισοϋψών. Το μοντέλο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί σε προηγούμενες εργασίες για συμβατικές δομές μικροηλεκτρονικής (όπως αυλάκια και οπές) όχι μόνο σε περιπτώσεις εγχάραξης με πλάσμα αλλά επίσης για την μοντελοποίηση διεργασιών υγρής εγχάραξης και απόθεσης. Σε αυτήν την διδακτορική διατριβή, τροποποιείται για να χειριστεί την εξέλιξη μη συμβατικών (τραχιών) προφίλ. Διερευνάται, ο τρόπος ανάπτυξης την επιφανειακής φόρτισης στην αναπτυσσομένη τραχύτητα και στην συνέχεια το πώς η φόρτιση επηρεάζει την τραχύτητα, παρουσία των μηχανισμών ανάκλασης των ιόντων και δευτερογενούς εκπομπής ηλεκτρονίων στα μορφολογικά χαρακτηριστικά της επιφάνειας του υποστρώματος. Σημειώνεται ότι είναι η πρώτη φορά στη βιβλιογραφία που εξετάζεται αυτή η αλληλεπίδραση. Αν και η επιφανειακή φόρτιση που προκαλείται από το πλάσμα σε συμβατικές - σε σχέση με τη βιομηχανία ημιαγωγών - δομές, δηλαδή αυλάκια ή οπές, έχει μελετηθεί σε προηγούμενες εργασίες και οι αποκλίσεις από την επιθυμητή δομή, όπως η δημιουργία εσοχών ή πτυχώσεων στα άκρα της βάσης της δομής, η συστροφή των πλάγιων τοιχωμάτων της δομής και η υστέρηση εγχάραξης έχουν εξεταστεί τόσο πειραματικά όσο και υπολογιστικά, υπάρχει έλλειψη μελετών σχετικά με την επιφανειακή φόρτιση τραχιών πολυμερικών επιφανειών από το πλάσμα. Αποκαλύπτεται ότι η φόρτιση συμβάλει στη μείωση της τραχύτητας και την ίδια στιγμή η μείωση της τραχύτητας προκαλεί μείωση του δυναμικού φόρτισης. Ειδικά όταν η ανάκλαση των ιόντων λαμβάνεται υπόψη, η επιφανειακή φόρτιση συμβάλει στην ταχύτερη εξάλειψη της τραχύτητας σε σύγκριση με την περίπτωση χωρίς φόρτιση. Με ή χωρίς τον μηχανισμό της ανάκλασης των ιόντων, η επίδραση της δευτερογενούς εκπομπής ηλεκτρονίων στην εξέλιξη της τραχύτητας κατά την διάρκεια της εγχάραξης είναι οριακή. Το δυναμικό φόρτισης συσχετίζεται με την τραχύτητα του προφίλ μέσω παραμέτρου, η οποία συνδυάζει κατάλληλα στατιστικές ιδιότητες της επιφάνειας όπως η root mean square τραχύτητα και η ασυμμετρία της επιφάνειας. Το δυναμικό φόρτισης δείχνει μια σχεδόν μονοτονική συμπεριφορά με την παράμετρο αυτή, κάτι που αποκαλύπτει την αμοιβαία αλληλεπίδραση μεταξύ επιφανειακής φόρτισης και τραχύτητας του προφίλ.Η δεύτερη μελέτη περίπτωσης είναι η εγχάραξη πολυμερικού υποστρώματος PMMA με πλάσμα χημείας O2. Με χρήση αυτής της χημείας πλάσματος, υπάρχει (μη γραμμική) συνέργεια μεταξύ ιόντων και ουδετέρων συστατικών στο μηχανισμό εγχάραξης. Στο πλάσμα O2, εκτός από φυσική αλληλεπίδραση με την επιφάνεια (ιονοβολή), υπάρχει επίσης και χημική αλληλεπίδραση καθώς τα ιόντα οξυγόνου (Ο+) προάγουν χημικές αντιδράσεις μεταξύ των ατόμων του οξυγόνου (Ο) που προέρχονται από το πλάσμα και του πολυμερικού υποστρώματος (εγχάραξη υποβοηθούμενη από ιόντα). Ο συνδυάζονται με Ο+ για να μεταβάλουν τόσο τη μικρο/νανομορφολογία όσο και την χημική σύνθεση της επιφάνειας. Μέσω της ανάπτυξης ενός καινοτόμου μοντέλου επιφανειακής εγχάραξης στο οποίο εφαρμόζεται πρωτότυπη κινητική μέθοδος Μόντε Κάρλο (kinetic Monte Carlo ή kMC), το πλαίσιο μπορεί να διαχειριστεί και τις δύο επιδράσεις του πλάσματος O2 στην επιφάνεια PMMA. Σε αυτήν την μελέτη περίπτωσης, το πλαίσιο αποτελείται από: (1) Στοχαστικό μοντέλο επιφανειακής εγχάραξης kMC το οποίο λαμβάνει υπόψη την μορφολογία της επιφάνειας στον υπολογισμό του ρυθμού μιας διεργασίας επεκτείνοντας έτσι το δυναμικό προηγούμενων μοντέλων επιφάνειας kMC στη βιβλιογραφία που υποθέτουν ότι η επιφάνεια είναι επίπεδη. (2) Ντεντερμινιστικό μοντέλο εξέλιξης μορφολογίας που περιγράφεται στην προηγούμενη μελέτη περίπτωσης, τροποποιημένο ωστόσο για να αντιμετωπίσει μια θεμελιώδη αδυναμία της μεθόδου των ισοϋψών και γενικά όλων των μεθόδων που χρησιμοποιούν πεπλεγμένη αναπαράσταση του επιφανειακού προφίλ, δηλαδή την παρακολούθηση των τοπικών ιδιοτήτων του προφίλ κατά την εξέλιξη. Ο πρώτος στόχος είναι η αξιολόγηση της ακρίβειας του μοντέλου επιφανειακής εγχάραξης μεθόδου kMC μέσω σύγκρισης με τις αναλυτικές εξισώσεις που περιγράφουν την κινητική του μηχανισμού εγχάραξης υπο-βοηθούμενης από ιόντα, καθώς και τη σωστή προσαρμογή των κρίσιμων παραμέτρων του μοντέλου kMC προκειμένου να αντιμετωπιστούν θέματα υπολογιστικής ακρίβειας. Στη συνέχεια, διερευνάται το πώς οι συνθήκες λειτουργίας του αντιδραστήρα, όπως η ισχύς εξόδου (ή ισοδύναμα ο λόγος της ροής Ο προς την ροή Ο+ σε επίπεδη επιφάνεια), η τάση πόλωσης DC (ή ισοδύναμα η ενέργεια ιόντων) και ο χρόνος εγχάραξης, καθώς και οι παράμετροι του μοντέλου, όπως η επανεκπομπή Ο και η ανάκλαση των Ο+ στην επιφάνεια, συνυφαίνονται με την εξέλιξη της τραχύτητας και, τελικά, πώς οι αλληλένδετες επιδράσεις τους καθορίζουν την εξέλιξη της τραχύτητας. Το πλαίσιο είναι επίσης ικανό να αναπαράγει πειραματικές τάσεις της εξέλιξης της τραχύτητας που συναντώνται στη βιβλιογραφία σε αντιδραστήρες πλάσματος υψηλής πυκνότητας υπό την επίδραση διαφορετικών συνθηκών λειτουργίας. Για παράδειγμα, δεδομένου ότι η ισχύς εξόδου είναι μεγάλη, η τραχύτητα υπόκειται σε αλλαγές στον τρόπο (εκθέτη) αύξησης με τον χρόνο εγχάραξης ή/ και αυξάνεται με την αύξηση της τάσης πόλωσης. Επίσης, η τραχύτητα αυξάνεται με την ισχύ. Παρουσιάζεται επίσης η δυνατότητα του πλαισίου να μπορεί να διαχειρίζεται αλλαγές στις ιδιότητες διαβροχής της επιφάνειας κατά την εγχάραξή τους με πλάσμα O2. Το πλαίσιο μπορεί να προσομοιώσει αλλαγές στην επιφανειακή μορφολογία (τραχύτητα) και την κάλυψη της επιφάνειας σε οξυγόνου (που συνδέεται με λειτουργικές ομάδες οξυγόνου), ο συνδυασμός των οποίων καθορίζει την κατάσταση διαβροχής της επιφάνειας.