Ανάπτυξη προηγμένων αλγορίθμων υπολογιστικής γεωμετρίας στην απεικόνιση ενδοεγκεφαλικών όγκων και στη βελτιστοποίηση της στερεοτακτικής ακτινοθεραπείας
Authors: Κυλινδρής Θωμάς 
Published: September 2021

Η στερεοτακτική ακτινοθεραπεία αποτελεί αναίμακτη θεραπευτική μέθοδο που προσφέρει σε υψηλό βαθμό σύμμορφη δόση ακτινοβολίας καθ’ όλο τον όγκο, δυσπρόσιτων με χειρουργική πρόσβαση, ενδοεγκεφαλικών δυσπλασιών. Ο σχεδιασμός του θεραπευτικού πλάνου είναι καθοριστικής σημασίας καθώς παρέχει το σύνολο των παραμέτρων που αφορούν τόσο στη χορήγηση της θεραπευτικής δόσης ακτινοβολίας όσο και στις απαραίτητες λειτουργικές παραμέτρους του εξοπλισμού που παρέχει την ακτινοβολία στον ασθενή. Η διαδικασία της σχεδίασης του πλάνου θεραπείας είναι από τη φύση της απαιτητική καθώς πρέπει να γίνουν αρκετοί υπολογισμοί για την εκτίμηση της δόσης που θα λάβει τόσο η βλάβη όσο και ο υγιείς ιστός που την περιβάλει. Η στεροτακτική ακτινοθεραπεία έχει ως αρχή τον κατακερματισμό της δόσης συνεδρίας σε επιμέρους δόσεις που εισέρχονται στην κεφαλή του ασθενή από δέσμες διαφορετικών κατευθύνσεων. Όλες οι δέσμες τέμνονται σε κοινό χωρικό σφαιρικό σημείο του οποίο το κέντρο ονομάζεται ισόκεντρο. Το κοινό χωρικό σημείο από το οποίο διέρχονται όλες οι δέσμες λαμβάνει συνολική δόση ίση με το άθροισμα των επιμέρους δόσεων των δεσμών ακτινοβόλησης, ενώ τα μέρη του παρακείμενου υγιούς ιστού λαμβάνουν ένα σημαντικά μικρότερο μέρος της συνολικής θεραπευτικής δόσης που χορηγείται. Ο υπολογισμός της δόσης στο στερεοτακτικό πλάνο είναι, κατά συνέπεια, και δη πολλαπλάσιος, των δεσμών ακτινοβόλησης. Οι απαιτήσεις σε εποπτικά μέσα των ανατομικών δομών είναι επίσης αυξημένες και υπάρχει ανάγκη για τρισδιάστατη απεικόνιση τόσο των ανατομικών δομών όσο και των δοσιμετρικών δεδομένων με σκοπό την ασφαλή και ταυτόχρονα θεραπευτικά επιτυχημένη χορήγηση της δόσης ακτινοβολίας. Κατά την εκπόνηση της εργασίας αυτής, στο πρώτο μέρος περιγράφεται η διαδικασία δημιουργίας μαθηματικών μοντέλων με τη βοήθεια τρισδιάστατων ομογενών επιφανειών (implicit surface) των φυσικών οντοτήτων που λαμβάνουν μέρος στη στερεοτακτική ακτινοθεραπεία. Στη συνέχεια με τη χρήση αυτών των μοντέλων αναπτύχθηκαν και περιγράφονται αλγόριθμοι, αυτόνομες λειτουργικές μονάδες κώδικα (DoseEngineX) και δομές δεδομένων που προσφέρονται τόσο στην επιτάχυνση όσο και στον εποπτικό έλεγχο του υπολογισμού της δόσης. Οι αλγόριθμοι ενσωματώθηκαν στο οικείο πειραματικό περιβάλλον σχεδιασμού στερεοτακτικής ακτινοθεραπείας (xsting) όπου και αξιολογούνται ως προς τη λειτουργία τους. Το δεύτερο μέρος της εργασίας έχει στόχο την υποβοήθηση από υπολογιστή της διαδικασίας επιλογής των θέσεων και των συντελεστών βαρύτητας των ισοκέντρων. Διατυπώθηκαν προγράμματα μη γραμμικού μαθηματικού προγραμματισμού σε γλώσσα AMPL και εφαρμόστηκαν διαφορετικές στρατηγικές για την συνδυασμένη εύρεση ενός πιθανού συνόλου βέλτιστων χωρικών θέσεων τοποθέτησης ισοκέντρων. Ενδιάμεσα και για τις ανάγκες του μαθηματικού προγράμματος προτάθηκε και αξιολογήθηκε ένα προσεγγιστικό αναλυτικό μοντέλο υπολογισμού δόσης που δέχεται κάθε σημείο από δεδομένο ισόκεντρο στον τρισδιάστατο χώρο με τη χρήση αθροίσματος σιγμοειδών συναρτήσεων.Τα αποτελέσματα της εργασίας αυτής δείχνουν τη λειτουργία αλγορίθμων και λειτουργικών μονάδων κώδικα με εφαρμογή μεθόδων υπολογιστικής γεωμετρίας στην πρακτική εφαρμογή της δημιουργίας ακτινοθεραπευτικού πλάνου. Επιπλέον, μια τοπικά βέλτιστη τοποθέτηση και στάθμιση πολλαπλών ισοκέντρων είναι πολλές φορές εφικτή με τη βοήθεια μη γραμμικού προγραμματισμού.