Βελτιστοποίηση των μηχανισμών πολλαπλής πρόσβασης και της ενεργειακής αυτονομίας σε ασύρματα δίκτυα αισθητήρων με βάση τη θεωρία παιγνίων
Authors: Σπύρου Ευάγγελος 
Published: September 2021

Ένα σημαντικό πρόβλημα στα ασύρματα δίκτυα είναι η ελαχιστοποίηση της ισχύος του σήματος καθιστώντας όμως την τοπολογία του δικτύου πλήρως συνδεδεμένη, ούτως ώστε να μην χάνονται πακέτα μετάδοσης. Επίσης, η αξιοπιστία του δικτύου είναι ένα σημαντικό θέμα στα ασύρματα δίκτυα. Η μεγιστοποίηση της ποιότητας της επικοινωνίας αποτελεί μέρος του πυρήνα των τηλεπικοινωνιών. Η πιο συνηθισμένη μέθοδος μεγιστοποίησης της αξιοπιστίας της επικοινωνίας μεταξύ ασύρματων συσκευών είναι η αύξηση της ισχύος του σήματος. Όμως, χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο δημιουργούμε επιπλέον βάρος αυξάνοντας τις παρεμβολές, που με τη σειρά τους αυξάνουν την πτώση των πακέτων επικοινωνίας. Ακόμη, αυξάνουμε τις συγκρούσεις των συσκευών για την μετάδοση των πακέτων. Με γνώμονα τα παραπάνω σχεδιάστηκε μια συνάρτηση χρησιμότητας η οποία, με βάση τη θεωρία παιγνίων, μεγιστοποιεί την ποιότητα σε επίπεδο συνδέσμου, ελαχιστοποιώντας ταυτόχρονα την απώλεια ενέργειας, πάντα σύμφωνα με την ισχύ της μετάδοσης των πακέτων. Αναλύονται σενάρια όπου παρατηρείται κοιλότητα στις συναρτήσεις με διακριτές και συνεχείς τιμές για ευκολία στη λύση. Η δημιουργία κατάλληλης θεωρητικής ανάλυσης συντελεί στη μετατροπή των παιγνίων σε μηχανικά προβλήματα, για τα οποία παρουσιάζονται αποτελέσματα χρησιμοποιώντας πραγματικές συσκευές. Οι μαθηματικές προσεγγίσεις οδηγούν στον τερματισμό των παιγνίων στα ολικά μέγιστα χρησιμοποιώντας ιδιότητες της κοιλότητας των συναρτήσεων καθώς και συναφών πεδίων τιμών. Παρ’ όλα αυτά, η αποτύπωσή τους σε καθαρά μηχανικές λύσεις, αναδεικνύουν συγκεκριμένους περιορισμούς λόγω χαρακτηριστικών των φυσικών συσκευών. Οι περιορισμοί αυτοί αναφέρονται και σχολιάζονται ενώ οι προτεινόμενες λύσεις αποτελούν αρχικές προσεγγίσεις πρακτικών εφαρμογών για την ερευνητική και τεχνολογική κοινότητα. Επίσης, η διατριβή αυτή συνεχίζει να πραγματεύεται βελτιστοποίηση παραμέτρων του δικτυακού επιπέδου οι οποίες έχουν ως ρίζα το φυσικό επίπεδο. Προσεγγίζεται ένα μετρήσιμο μέγεθος που περιλαμβάνει τη συμμετρική εισροή πακέτων και επιβεβαιώσεων πομπού και δέκτη και το οποίο αποδεικνύεται ότι αυξάνει τον ρυθμό εισροής των πακέτων αλλά και τον συνολικό αριθμών δεκτών πακέτων του δικτύου. Χρησιμοποιούνται τεχνικές βελτιστοποίησης με εφαρμογή συναρτήσεων χρησιμότητας, κοίλων ή μη. Συγκεκριμένα χρησιμοποιείται μία μεθοδολογία τερματισμού στο ολικό μέγιστο της συνάρτησης με ιδιότητες κοιλότητας για διακριτό πεδίο τιμών. Ακόμη, χρησιμοποιείται η ευστάθεια Lyapunov για την απόδειξη της ισορροπίας ως σταθερής αναφορικά με το πρόβλημα που αναλύεται. Επίσης, παρουσιάζεται τρόπος απόδειξης βελτιστοποίησης μη κοίλης συνάρτησης χρησιμότητας με τη χρήση κόστους που αντικατοπτρίζει τη μορφή ισχύος του σήματος. Παρουσιάζονται μεθοδολογίες οι οποίες μπορούν να εφαρμοστούν σε τέτοιου είδους δικτυακά προβλήματα οι λύσεις των οποίων οδηγούν σε μάθηση των στρατηγικών των συσκευών του δικτύου καταλήγοντας σε σταθερή κατανομή. Αλγόριθμοι όπως το fictitious play και το log-linear learning εφαρμόζονται επιτυχώς σε παίγνια προοπτικής. Τέλος, μια άλλη κατεύθυνση η οποία εξετάζεται είναι ένα συνεργατικό μοντέλο επιλογής της συσκευής με το καλύτερο μέγεθος συμμετρικής εισροής πακέτων με σκοπό την μεταφορά τους στον σταθμό βάσης. Αυτό πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ένα συνεργατικό μοντέλο παιγνίων. Αφού κατασκευαστεί η κατάλληλη συνάρτηση, το πρόβλημα μετατρέπεται σε πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού και έτσι αποφασίζεται εάν μια τερματική ασύρματη συσκευή πρέπει να καταλήξει απευθείας στη βάση ή εάν πρέπει να οδηγηθεί εκεί μέσω άλλων ασύρματων συσκευών (μεσαζόντων), εάν και εφόσον το κόστος μετάδοσης είναι μικρότερο.