Localización de múltiples fuentes basada en información de dirección de llegada mediante el uso de la teoría de sensado comprimido de la posición basado en información de dirección de llegada aplicando sensado comprimido a la matriz de covarianza
Authors: Sanchez Quintero Tibisay , Gómez Santamaría Cristina , Hincapié Reyes Roberto Carlos 
Published: July 2021

resumen
Objetivo: los algoritmos de dirección de llegada, han sido ampliamente utilizados en los sistemas de posicionamiento, sin embargo, tienen restricciones importantes que se deben considerar con respecto a la estacionariedad espacial y temporal de las fuentes, y la correlación entre las mismas y el ruido. Ahora bien, el problema de la localización, por su naturaleza, se puede plantear como un problema disperso, razón por la cual es posible aplicar la teoría de sensado comprimido y reconstrucción dispersa para estimar la posición de fuentes no colaborativas.
Metodología: en este trabajo se simula un sistema compuesto por varios nodos de referencia (RN) que comparten información con una entidad central denominada centro de fusión (FC) en la cual se llevará a cabo la estimación final de posición de varias fuentes no colaborativas. El proceso se divide en dos etapas: offline y online. En la primera cada RN construye un diccionario que contiene la matriz de covarianza del factor de arreglo de antenas para cada una de las posibles posiciones de transmisión. Por su parte, en la etapa online se realiza la estimación de la posición, en la cual cada RN recibe la señal de las fuentes activas y calcula una versión comprimida de la matriz de covarianza de la señal recibida. Luego se realiza la estimación de la posición de las fuentes dentro del área de interés aplicando el algoritmo OMP para la reconstrucción dispersa.
Resultados: los resultados muestran el desempeño del sistema en términos de precisión en la estimación de la posición cuando se varían parámetros como la cantidad de sensores activos, el ruido del sistema y la tasa de compresión empleada en la matriz de sensado.
Contexto: Los algoritmos de dirección de llegada han sido ampliamente utilizados en los sistemas de posicionamiento; sin embargo, tienen restricciones importantes con respecto a la estacionariedad espacial y temporal de las fuentes, y la correlación entre estas y el ruido. Ahora bien, el problema de la localización, por su naturaleza, se puede considerar como disperso, razón por la cual es posible aplicar la teoría de sensado comprimido y reconstrucción dispersa para estimar la posición de fuentes no colaborativas.
Método: En este trabajo se simula un sistema compuesto por varios nodos de referencia (RN, por su sigla en inglés) que comparten información con una entidad central denominada centro de fusión (FC, por su sigla en inglés), en la cual se llevará a cabo la estimación final de posición de varias fuentes no colaborativas. El proceso se divide en dos etapas: offline y online. En la primera, cada RN construye un diccionario que contiene la matriz de covarianza del factor de arreglo de antenas para cada una de las posibles posiciones de transmisión. Por su parte, en la etapa online se realiza la estimación de la posición, en la cual cada RN recibe la señal de las fuentes activas y calcula una versión comprimida de la matriz de covarianza de la señal recibida. Luego se realiza la estimación de la posición de las fuentes dentro del área de interés mediante el algoritmo OMP para la reconstrucción dispersa.
Resultados: Los resultados muestran el desempeño del sistema en términos de precisión en la estimación de la posición, cuando se varían parámetros como la cantidad de sensores activos, el ruido del sistema y la tasa de compresión empleada en la matriz de sensado. El peor resultado se da cuando hay dos fuentes en el sistema y se obtiene un error cercano a los 4,5 metros; mientras que cuando solo existe una fuente, el error promedio del sistema es cercano a los 0,14 metros. Finalmente, el costo computacional del sistema disminuye cuando se incrementa la tasa de compresión empleada, debido a que el tamaño de las matrices empleadas disminuye.
Conclusiones: El método propuesto proporciona alta precisión en la estimación, sin tener problemas con las restricciones en los requerimientos de estacionariedad espacial y temporal presentes en los algoritmos tradicionales de dirección de llegada, además de las condiciones de correlación entre las fuentes y el ruido.
Financiamiento: MinCiencias Colombia y Universidad Pontificia Bolivariana.