Über die Beugung elektromagnetischer Wellen an einem Drahtgitter. (Mit 16 Abbildungen)
Authors: Honerjäger Richard 
Published: May 2007

Unter einem ebenen Drahtgitter verstehen wir jede Anordnung von gleichen, geraden, zylindrischen und parallelen Drähten beliebigen Querschnitts, deren Achsen in einer Ebene liegen. Das elektrische und magnetische Verhalten der Drähte ist durch die (komplexe) Dielektrizitätskonstante und die (komplexe) Permeabilität des Drahtmaterials bestimmt.

Die vorliegende Arbeit behandelt die Beugung einer ebenen, transversalen und linear polarisierten, elektromagnetischen Welle an einem allseitig unendlich ausgedehnten, ebenen Gitter aus äquidistanten, kreiszylindrischen Metalldrähten. Es wird vorausgesetzt, daß die Leitfähigkeit der Gitterdrähte unendlich groß und ihr Umfang klein gegenüber der Gitterkonstanten und der Wellenlänge der einfallenden Welle ist. Gitterkonstante und Wellenlänge können in einem beliebigen Verhältnis zueinander stehen. Diese Voraussetzungen beschränken die praktische Anwendbarkeit der Theorie auf die kurzen elektrischen und die längsten ultraroten Wellen.

Die Rechnung wird unter der Annahme durchgeführt, daß das elektrische Feld der einfallenden Welle zu den Gitterdrähten parallel schwingt. Der Fall beliebiger Polarisation ist in der Theorie enthalten, da ein Gitter aus „dünnen”︁ Drähten vollkommenen Hertz‐Effekt zeigt, d. h. die Komponente, deren elektrisches Feld auf den Gitterdrähten senkrecht steht, durchdringt das Gitter ungestört.

Wessel berechnete unter den gleichen Voraussetzungen die Durchlässigkeit eines ebenen Drahtgitters bei senkrechtem Einfall der ebenen Welle auf das Gitter und gab die Lösung für ein Intervall des Verhältnisses der Wellenlänge zur Gitterkonstanten von 1/2 < λ/d < ∞. In der vorliegenden Arbeit wird die Wesselsche Gittertheorie für beliebige Einfallswinkel und beliebige Werte von λ/d erweitert, die Durchlässigkeit des Gitters und die Intensität der Beugungswellen werden berechnet und die Theorie mit Rohrwellen experimentell geprüft.

Das Drahtgitter ist unabhängig vom Drahtradius vollständig durchlässig, wenn zwischen der Wellenlänge λ, der Gitterkonstanten d und dem Einfallswinkel α0 die Gleichung λ/d = 1 ± sin α0/μ (μ = 1, 2, 3, …︁) besteht. Für die Werte von λ/d und α0, welche dieser Gleichung genügen, verschwinden alle Beugungswellen: das Beugungsspektrum eines Kontinuums weist an diesen Stellen in Reflexion und Durchlässigkeit „dunkle Streifen”︁ auf. Alle Beugungswellen sind linear polarisiert (elektrisches Feld parallel zu den Gitterdrähten).

Bei streifendem Einfall geht die Durchlässigkeit des Gitters in der Grenze α0 → π/2 im allgemeinen gegen 0. Für α0 → π/2 und λ/d = 2/μ wird sie (unabhängig vom Drahtradius) gleich 1/2 oder 1/4, je nachdem man sich der kritischen Stelle aus dem Gebiet λ/d > 1 + sin α0/μ bzw. λ/d < 1 + sin α0/μ nähert. Ein Drahtgitter, auf das ein kontinuierliches Spektrum von zu den Gitterdrähten parallel polarisierten Wellen streifend auffällt, ist selektiv durchlässig für Wellenlängen λ ≈ 2d/μ.

Die Theorie wird mit einer H10‐Rohrwelle in einem Metallrohr von rechteckigem Querschnitt experimentell geprüft. Gegenüber freien Raumwellen bietet die Verwendung von Rohrwellen zwei wesentliche Vorteile: 1. Die elektromagnetische Welle breitet sich ungestört in einem vollständig abgeschlossenen Rohr aus. 2. Ein symmetrisch im Rohr angebrachtes Drahtgitter realisiert ein unendlich ausgedehntes Gitter, da die Metallwände des Rohres auf kurze elektrische Wellen wie vollkommene Spiegel wirken; daher werden unübersichtliche Beugungserscheinungen, die am Rande eines großen, aber endlich ausgedehnten Gitters auftreten, vermieden.

Es wird eine Methode beschrieben, die Rohrenden jeweils für einen monochromatischen Rohrwellentyp reflexionsfrei abzuschließen und die Reflexionsfreiheit in einfacher Weise experimentell zu prüfen.

Es wird im Wellenlängenbereich 8,5 < λ < 11,4 cm gemessen. Die Meß‐ergebnisse bestätigen die Gittertheorie.