Empirical and analytical assessment of kinematic soil-structure interaction for low to mid-rise buildings in Greece
Authors: Σωτηριάδης Δημήτριος 
Published: September 2021

Η δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής (Δ.Α.Ε.Κ.) αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο οι παραμορφώσεις του εδάφους, λόγω πρόσπτωσης σεισμικών κυμάτων, επιδρούν στη σεισμική απόκριση μιας υπερκείμενης κατασκευής και, ακολούθως, στον τρόπο με τον οποίο η κατασκευή επιδρά στο υποκείμενο έδαφος μέσω επιπρόσθετων παραμορφώσεων προερχόμενων από αδρανειακά φορτία που μεταφέρονται από την κατασκευή στη θεμελίωση. Συγκριτικά με την θεώρηση πακτωμένης βάσης, ο συνυπολογισμός της Δ.Α.Ε.Κ. οδηγεί σε πιο ρεαλιστική εκτίμηση του συνολικού συστήματος εδάφους-κατασκευής, καθώς επίσης και σε αυξημένη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο και χαρακτηριστικά απόσβεσης. Αυξημένη απόσβεση μπορεί να προκύψει λόγω υστερητικής απόκρισης του εδάφους και διάδοσης κυμάτων που ξεκινούν από την κίνηση της θεμελίωσης και ταξιδεύουν διαμέσου του εδαφικού ημί-χώρου κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Επιπλέον, η θεμελίωση, όντας πιο δύσκαμπτη από το περιβάλλον έδαφος και ανίκανη στο να ακολουθήσει την εδαφική κίνηση, προκαλεί διαφοροποίηση μεταξύ της κίνησης στο επίπεδό της και στο ελεύθερο πεδίο. Η διαφοροποίηση αυτή είναι εντονότερη για μαλακά εδάφη. Σημαντική θεωρητική και αναλυτική έρευνα έχει δημοσιευθεί τις τελευταίες δεκαετίες επάνω στο συγκεκριμένο θέμα. Επίσης, η εξέλιξη των οργάνων καταγραφής της ισχυρής κίνησης έχει οδηγήσει σε αύξηση των αντίστοιχων σταθμών και στην ποιότητα των καταγραφών. Ζεύγη ισχυρών κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου έχουν προκύψει από δίκτυα σε όλο τον κόσμο, τα οποία έχουν χρησιμοποιηθεί για την εμπειρική αποτίμηση των συναρτήσεων μεταφοράς μεταξύ κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου ή για τη συσχέτιση παραμέτρων τους. Η επίδραση της Δ.Α.Ε.Κ. στις καταγραφές ισχυρής κίνησης από σταθμούς εντός κτηρίων έχει αναγνωριστεί από αρκετούς ερευνητές που εργάζονται για την ανάπτυξη σχέσεων πρόβλεψης της ισχυρής κίνησης (GMPEs). Αρκετοί από αυτούς αντιμετωπίζουν το πρόβλημα αγνοώντας καταγραφές που προέρχονται από σταθμούς εντός κτηρίων, εφαρμόζοντας κάποιους εμπειρικούς κανόνες που βασίζονται σε μακροσκοπικά χαρακτηριστικά τους, όπως ο αριθμός ορόφων ή η ύπαρξη υπόγειου. Κάποιοι άλλοι έχουν επιχειρήσει να συμπεριλάβουν διορθωτικούς συντελεστές μέσα στις GMPEs ώστε να λάβουν υπόψη την Δ.Α.Ε.Κ. Σκοπός της διατριβής είναι η συσχέτιση μεταξύ ιδιοτήτων ισχυρής κίνησης που προέρχονται από το υπόγειο ενοργανωμένων κτηρίων και από το ελεύθερο πεδίο σε κοντινή απόσταση από αυτά. Ως χώρος αναφοράς επιλέγεται ο Ελληνικός και το Εθνικό Δίκτυο Επιταχυνσιογράφων (Ε.Δ.Ε.) που απαρτίζεται από σταθμούς που διαχειρίζεται το Ινστιτούτο Τεχνικής Σεισμολογίας και Αντισεισμικών Κατασκευών (ΙΤΣΑΚ), το Εθνικό Αστεροσκοπείο ΑΘηνών και το Πανεπιστήμιο Πατρών. Ευρύτερος στόχος, ο οποίος δεν αναλύεται διεξοδικά στο πλαίσιο της διατριβής αλλά αναδεικνύει τη σημασία της, είναι η πιθανότητα χρησιμοποίησης των αποτελεσμάτων της για τον σχεδιασμό διορθωτικών διαδικασιών μέσω των οποίων θα μπορούν να προβλεφθούν οι κινήσεις ελεύθερου πεδίου από κινήσεις θεμελίωσης. Αρχικά, η επιρροή τη κινηματικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής αναδεικνύεται μέσω σύγκρισης μεταξύ καταγραφών ισχυρής κίνησης στο επίπεδο της θεμελίωσης και στο ελεύθερο πεδίο. Οι καταγραφές προέρχονται από σταθμούς τριών δικτύων επιταχυνσιογράφων: το Εθνικό Δίκτυο Επιταχυνσιογράφων (Ε.Δ.Ε.), στην Ελλάδα, το Center for Engineering Strong Motion Data (CESMD), στην Καλιφόρνια των Η.Π.Α. και το Building Research Strong Motion Network (BRI), στη Ιαπωνία. Εφόσον, η Ελλάδα είναι ο χώρος αναφοράς της διατριβής, η επιλογή των θέσεων από τα δίκτυα CESMD και BRI έγινε βάσει των χαρακτηριστικών των θέσεων του Ε.Δ.Ε. Παρουσιάζονται οι καταγραφές και οι θέσεις από κάθε δίκτυο. Στη συνέχεια, εκτιμώνται εμπειρικές συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου για το σύνολο των θέσεων, με σκοπό την ανάδειξη του φιλτραρίσματος των υψηλών συχνοτήτων λόγω της παρουσίας του κτηρίου. Επιπροσθέτως, υπολογίζονται μέτρα έντασης και συχνοτικού περιεχομένου για τις κινήσεις θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου και παρουσιάζεται η σύγκριση μεταξύ τους. Ακολούθως, περιγράφεται η ανάλυση της Δ.Α.Ε.Κ. μέσω της μεθόδου αποσυζευγμένων υποσυστημάτων. Η μέθοδος που υιοθετήθηκε, αναφορικά με την κινηματική αλληλεπίδραση, βασίζεται σε υπάρχουσες αναλυτικές σχέσεις που έχουν βαθμονομηθεί μέσω καταγραφών και περιλαμβάνει τόσο την επιρροή του βάθους θεμελίωσης και την επιρροή της μέσης κίνησης βάσης (base-slab averaging) για τον υπολογισμό της ενεργού κίνησης θεμελίωσης. Οι συναρτήσεις εμπέδησης της θεμελίωσης υπολογίζονται σύμφωνα με υπάρχουσες αναλυτικές σχέσεις και η διαδικασία ανάλυσης ολοκληρώνεται με τη δυναμική ανάλυση, στο πεδίο των συχνοτήτων, ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή που προσομοιώνει την ανωδομή, που στηρίζεται στις συναρτήσεις εμπέδησης και διεγείρεται από την ενεργό κίνηση θεμελίωσης. Η διαδικασία ανάλυσης εφαρμόζεται στις καλά τεκμηριωμένες θέσεις του Ε.Δ.Ε.. Αρχικά, η μέθοδος ανάλυσης επαληθεύεται ως προς την ακρίβειά της μέσω σύγκρισης μεταξύ των υπολογισμένων συναρτήσεων μεταφοράς και των εμπειρικών. Παραμετρικές αναλύσεις πραγματοποιούνται για τις καλά τεκμηριωμένες θέσεις, ώστε να προκύψουν συσχετίσεις μεταξύ μέτρων έντασης και συχνοτικού περιεχομένου των κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου. Η διαδικασία ανάλυσης περιλαμβάνει 1Δ αναλύσεις εδαφικής απόκρισης με την ισοδύναμη γραμμική προσέγγιση των εδαφικών προφίλ, υπό κινήσεις αναδυόμενου βράχου, προκειμένου να παραχθούν εδαφικές κινήσεις ελεύθερου πεδίου. Οι κινήσεις αυτές, μαζί με τις ενεργές ιδιότητες των εδαφικών προφίλ, χρησιμοποιούνται στη συνέχεια ως δεδομένα για την εκτέλεση αναλύσεων Δ.Α.Ε.Κ., ώστε να υπολογιστούν οι κινήσεις θεμελίωσης. Συσχέτιση μεταξύ μέτρων έντασης και συχνοτικού περιεχομένου κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου παρουσιάζονται και υπολογίζονται σχέσεις παλινδρόμησης. Οι σχέσεις παλινδρόμησης που υπολογίζονται από τα αποτελέσματα της ανάλυσης και από τα εμπειρικά δεδομένα συμπίπτουν σε ικανοποιητικό βαθμό. Επιπρόσθετες αποδείξεις σχετικά με την επάρκεια της μεθόδου λαμβάνονται μέσω προσομοίωσης των διαθέσιμων καταγραφών ισχυρής κίνησης για κάθε θέση, συγκρίνοντας την υπολογισμένη κίνηση θεμελίωσης με την καταγεγραμμένη ως προς την κυματομορφή, το φάσμα πλάτους Fourier και το φάσμα απόκρισης. Επιπλέον αναλύσεις διενεργήθηκαν, έχοντας καλή εικόνα για την επάρκεια της μεθόδου ανάλυσης. Αρχικά, η διαδικασία ανάλυσης επεκτάθηκε σε γενικευμένες εδαφικές κατηγορίες, για χαρακτηριστικά κτηρίων όμοια με αυτά των καλά τεκμηριωμένων θέσεων. Ακολουθήθηκε μια διαδικασία για την παραγωγή τυχαίων εδαφικών προφίλ, μέσω προσομοίωσης Monte Carlo και μεταβολής ιδιοτήτων όπως πάχος εδαφικής στρώσης, ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων και βάθος εμφάνισης βράχου. Ακολούθως, διενεργήθηκε η ανάλυση Δ.Α.Ε.Κ. κατά τα προαναφερθέντα, προκειμένου να υπολογιστούν σχέσεις μεταξύ μέτρων έντασης κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου καθώς και σχέσεις που εκφράζουν τη σχετική διαφοροποίηση των μέτρων έντασής τους ως προς το συχνοτικό περιεχόμενο, για διάφορες εδαφικές συνθήκες. Η ίδια διαδικασία επεκτάθηκε σε κατασκευές με διάφορα ύψη για κάθε εδαφική κατηγορία. Αυτό κατέστη δυνατόν με την προσθήκη επιπλέον ορόφων μέσω των 3Δ αριθμητικών μοντέλων των κτηρίων των καλά τεκμηριωμένων θέσεων. Πρόθεση ήταν η διερεύνηση της επιρροής της αυξημένης, σε σχέση με τα αρχικά μοντέλα, αδράνειας των κτηρίων στις αναπτυχθείσες αναλυτικές σχέσεις. Οι προτεινόμενες αναλυτικέ σχέσεις συγκρίνονται με τα διαθέσιμα δεδομένα ισχυρής κίνησης, ανά κατηγορία εδάφους. Δεδομένης της πολυπλοκότητας του φαινομένου και της απλότητας της μεθόδου ανάλυσης, κρίνεται πως οι προτεινόμενες σχέσεις συμφωνούν με τα εμπειρικά δεδομένα επαρκώς, παρουσιάζοντας σφάλματα από 10% έως 17%.Ο ρόλος της ταχύτητας διάδοσης διατμητικών κυμάτων (Vs) εξετάζεται περαιτέρω, εισάγοντας μιας παραμέτρου Vs στις αναλυτικές σχέσεις για κάθε κατηγορία εδάφους και επανεξετάζοντας τη σύγκριση των νέων σχέσεων με τα εμπειρικά δεδομένα. Εξετάζονται διάφορες παράμετροι ταχύτητας Vs. Εν τέλει, τα αποτελέσματα ανάλυσης για όλες τις κατηγορίες εδάφους, καθώς και τα δεδομένα ισχυρής κίνησης, συγκεντρώνονται για την ανάπτυξη καθολικών αναλυτικών σχέσεων, συμπεριλαμβάνοντας τις παραμέτρους ταχύτητας Vs. Οι αναλυτικές σχέσεις που προέκυψαν από τα αποτελέσματα ανάλυσης παρουσιάζουν ικανοποιητική συμφωνία με τα εμπειρικά δεδομένα. Οι αναλυτικές σχέσεις που αναπτύχθηκαν, αποτελούν ένα χρήσιμο εργαλείο για την εκτίμηση μέτρων έντασης κινήσεων θεμελίωσης από κινήσεις ελεύθερου πεδίου και αντιστρόφως. Αναλόγως του επιπέδου τεκμηρίωσης του εδαφικού προφίλ μιας θέσης, οι διάφορες μορφές των προτεινόμενων σχέσεων μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Η διαφοροποίηση στα μέτρα μέγιστης απόκρισης μεταξύ κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου μελετήθηκε μέσω εκτίμησης της παραμέτρου εξασθένησης των υψηλών συχνοτήτων "κ". Για τη συγκεκριμένη μελέτη χρησιμοποιήθηκαν όλα τα διαθέσιμα δεδομένα ισχυρής κίνησης. Ο υπολογισμός της παραμέτρου "κ" βασίστηκε στους Anderson and Hough (1984), ενώ αναπτύχθηκε μια ημί-αυτοματοποιημένη διαδικασία για τον υπολογισμό των παραθύρων S-φάσης για κάθε κυματομορφή, λαμβάνοντας υπόψη και τυχόν σφάλματα για τον προσδιορισμό τους. Περιορισμοί, ανά θέση, επιβλήθηκαν στο άνω όριο τους εύρους συχνοτήτων, f2, στο οποίο υπολογίζεται η τιμή του "κ" στις κινήσεις θεμελίωσης (κfnd), βάσει των εμπειρικών συναρτήσεων μεταφοράς μεταξύ κίνησης θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου. Βάσει των αποτελεσμάτων των υπολογισμών, μη-γραμμική παλινδρόμηση εκτελέστηκε ώστε να προκύψουν σχέσεις μεταξύ της τιμής "κ" ελεύθερου πεδίου (κff) και του κfnd με το μέγεθος του σεισμού (Mw), την επικεντρική απόσταση (Repi) και την ταχύτητα VS30. Προσομοίωση της ισχυρής κίνησης μέσω της στοχαστικής μεθόδου επιχειρήθηκε, αξιοποιώντας τις αναλυτικές σχέσεις για τις τιμές κff και κfnd, για να εξεταστεί η αποδοτικότητα της παραμέτρου "κ" στην περιγραφή της διαφοροποίησης μεταξύ μέτρων έντασης κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου. Η διαφοροποίηση αυτή σχετίζεται με τη Δ.Α.Ε.Κ.. Ωστόσο, αποδεικνύεται πως μπορεί να περιγραφεί ικανοποιητικά μέσω μιας μόνο παραμέτρου, της παραμέτρου "κ".