Βιοκλιματική προσέγγιση της δράσης του ανέμου στα κτίρια με αναλυτικές μαθηματικές μεθόδους
Authors: Βενέτης Ιωάννης 
Published: January 2014

Η εν λόγω εργασία έχει στόχο την εύρεση των σημείων μέγιστης ταχύτητας του ανέμου γύρω από αρχιτεκτονικές μορφές τυχαίου γεωμετρικού σχήματος και σε τυχαίο γεωγραφικό τόπο, αστικό ή υπαίθριο, δεδομένης της εκάστοτε εμμονής του ανέμου ως προς την επικρατέστερη κατεύθυνση και τη μέγιστη ταχύτητα αυτού. Η συγκεκριμένη έρευνα ανάγεται ουσιαστικά στο γενικότερο ανοιχτό πρόβλημα της ασυμπίεστης ιξώδους ροής νευτωνικού ρευστού γύρω από δυσδιάστατο εδρασμένο εμπόδιο τυχαίου σχήματος. Ακολουθώνται οι παραδοχές Prandtl για το δυσδιάστατο οριακό στρώμα σύμφωνα με τις οποίες η ταχύτητα κατά την κύρια διεύθυνση της ροής, έχει αμελητέα μεταβολή ως προς τη διαμήκη διεύθυνση του εμποδίου σε σχέση με την μεταβολή της ως προς την εγκάρσια διεύθυνση. Επομένως όλες οι κατανομές της ταχύτητας κατά μήκος του οριακού στρώματος είναι μεταξύ τους όμοιες και διαφέρουν μόνο ως προς την κλίμακα μεγέθους κατά μήκος της κάθετης διεύθυνσης στην επιφάνεια του εδρασμένου εμποδίου.Παράλληλα, για δεδομένη τιμή της εφαπτομενικής μετατόπισης η πίεση κατά την εγκάρσια διεύθυνση είναι πρακτικά σταθερή, επομένως η πίεση ουσιαστικά μεταβάλλεται μόνο κατά μήκος του οριακού στρώματος. Οι παραπάνω παραδοχές ισχύουν για μεγάλους αριθμούς Reynolds όπου το οριακό στρώμα έχει μικρές εγκάρσιες και μεγάλες διαμήκεις διαστάσεις. Εξαιρείται μόνο το τμήμα στην αρχή του στερεού σώματος, το οποίο όμως πρακτικά είναι ασήμαντο. Βάσει των παραπάνω παραδοχών, μπορούμε να δεχτούμε την μετατόπιση κατά τη διαμήκη διεύθυνση ως παράμετρο. Θεωρούμε επομένως διαδοχικά προφίλ της ταχύτητας κατά μήκος του οριακού στρώματος, κάτι που προφανώς συνεπάγεται την υιοθέτηση ενός κινούμενου συστήματος συντεταγμένων κατά μήκος της διατομής της υποψήφιας αρχιτεκτονικής μορφής. Τελικά προκύπτει έκφραση κλειστής μορφής της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας του ανέμου χωρίς προηγουμένως να έχει γίνει χρήση διαστατικής ανάλυσης και επομένως δεν αλλοιώνεται ο ανυσματικός χαρακτήρας των εξισώσεων διατήρησης όπως συμβαίνει μέσω της διαδικασίας αδιαστατοποίησης την οποία ακολουθούν τόσο οι πειραματικές όσο και οι υπολογιστικές μέθοδοι. Άρα για a priori καθορισμένες ιδιότητες του προφίλ της εγκάρσιας διανομής της ταχύτητας, η σχέση κλειστής μορφής που έχει προκύψει μπορεί να περιγράψει σε παραμετρική μορφή όλες της αντίστοιχες υποψήφιες διατομές του εδρασμένου εμποδίου. Δεδομένου ότι ερευνούμε ένα δυσδιάστατο πεδίο ροής γύρω από εδρασμένο εμπόδιο, ο προσδιορισμός της εκάστοτε αρχιτεκτονικής μορφής ανάγεται ουσιαστικά στον προσδιορισμό μιας διατομής παράλληλης στον κεντροβαρικό άξονα του κτιρίου. Κατά την αναγωγή όμως του προσδιορισμού της αντίστοιχης αρχιτεκτονικής μορφής στις τρεις διαστάσεις, θα πρέπει οπωσδήποτε να τονιστεί ότι οι μη κυρτές τρισδιάστατες υλικές επιφάνειες δεν μπορούν εν γένει να οριστούν μονοσήμαντα, ως επαλληλία των διατομών τους οι οποίες είναι παράλληλες στον κεντροβαρικό τους άξονα. Παράλληλα η αναγωγή του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού στις τρεις διαστάσεις δεν μπορεί πάντοτε να γίνεται άμεσα, καθώς υπάρχουν εν γένει διαφοροποιήσεις ως προς τις περιοχές σύγκλισης των γραμμών ροής και των γραμμών στροβιλότητας του πεδίου ροής πλησίον του εδρασμένου εμποδίου.