РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫ Х КОЛЕБАНИИ ГРУНТОВОЙ ТОЛЩИ С ПОМ ОЩ ЬЮ ЧИСЛЕННОГО СПОСОБА МКЭ СЕЙСМИЧЕСКОГО МИКРОРАЙОНИРОВАНИЯ
Authors: Заалишвили В. Б. 
Published: December 2024

Основной целью работы являлась разработка способа для расчета колебаний грунтов для любых заданных точек модели грунтовой среды с учетом первоначального сейсмического возмущения и особенностей физико-механических свойств грунтов. Грунтовая среда была представлена в виде двумерного массива, аппроксимированного треугольными конечными элементами. Грунт находится в условиях плоской деформации и рассматривается как ортотропная среда. Оси ортотропии совпадают с направлением главных напряжений. В качестве воздействия используется акселерограмма землетрясения горизонтального или вертикального направления, приложенная, как правило, к основанию грунтового массива. Были сформированы матрицы жесткости, масс и демпфирования. Для решения соответствующего дифференциального уравнения был использован метод пошагового интегрирования - q метод Вильсона. Произведен расчет колебаний бимодульной среды. Задавалась нелинейная зависимость «напряжение-деформация», сформированная на основе реального пластичного глинистого грунта. Анализ данных показывает, что в результате нелинейного расчета колебаний грунта запись стала в целом более низкочастотной. В отличие от спектра линейно-рассчитанной акселерограммы максимальная амплитуда нелинейного спектра не усилилась (при линейном расчете наблюдалось четырехкратное усиление), но площадь спектра увеличилась почти в два раза относительно спектра исходной акселерограммы. Такое отсутствие усиления и «растекание» спектра в область низких и высоких частот спектра характерно для физической нелинейности. Таким образом, на основе данных о строении и физико-механических свойствах грунтов можно изучать любые особенности движения грунтов при интенсивных нагрузках, характеризуемых сильными нелинейными явлениями, и приближаемых практически к реальным условиям сильных динамических воздействий (землетрясения, взрывы и т. д.).

The main aim of the work was to develop a method for calculating soil vibrations for any preset points of the soil model, considering the initial seismic disturbance and the physical and mechanical properties of soils. The soil medium was represented as a two-dimensional massif, approximated by triangular finite elements. The soil is in plane strain and is considered as an orthotropic medium. The orthotropic axes coincide with the direction of the principal stresses. An accelerogram of an earthquake of a horizontal or vertical direction, applied, as a rule, to the base of a soil massif, is used as an impact. Matrices of stiffness, mass and damping were formed. To solve the corresponding differential equation, the step-by-step integration method was used - the Wilson q method. The calculation of vibrations of a bimodular medium has been performed. A nonlinear stress-strain relationship was set, formed on the basis of real plastic clay soil. Analysis of the data shows that, as a result of the nonlinear computation of ground vibrations, the recording became, in general, lower frequency. In contrast to the spectrum of the linearly calculated accelerogram, the maximum amplitude of the nonlinear spectrum did not increase (a fourfold increase was observed in the linear computation), but the area of the spectrum increased almost two times relative to the spectrum of the initial accelerogram. Such a lack of amplification and “spreading” of the spectrum into the low and high frequencies of the spectrum is characteristic of physical nonlinearity. If necessary, the obtained results can be successfully used in solving practical as well as methodological problems. Thus, on the basis of data on the structure and physical and mechanical properties of soils, it is possible to study any features of the soil movement under intense loads, characterized by strong nonlinear phenomena, and strong dynamic effects (earthquakes, explosions, etc.) approximating to almost real conditions.