Mathematical model and THE METHOD FOR determining the position OF THE Shiftable centRE of gravity OF AN Unmanned transport platform
Authors: Андрианов Ю.С. , Андрианов Д.Ю. , Фищенко П.А. 
Published: July 2024

В данной статье разработаны и предложены способ модульного подхода к определению положения центра системы параллельных сил, математическая модель для определения положения смещаемого центра тяжести и результаты расчётов координат центра тяжести беспилотной транспортной платформы, основанные на разбиении сложной системы параллельных сил на модули (подгруппы систем параллельных сил) с последующим изучением положения центра тяжести всей системы по расположению центров тяжестей её модулей. Существующие методы в основном базируются на расчёте координат центра тяжести всей механической системы по центрам тяжести всех её многочисленных элементов, что увеличивает время проведения расчёта, трудозатраты и усложняет автоматизацию. В отличие от существующих методов и средств, предлагаемые способ и математическая модель позволяют упростить и автоматизировать процесс определения положения смещаемого центра тяжести всей системы, не требуют дорогостоящего оборудования, а в случае беспилотной транспортной платформы позволяют управлять смещением центра тяжести таким образом, чтобы выполнялось условие боковой устойчивости. Это позволяет в любой момент времени контролировать движение беспилотной платформы и определять, на сколько процентов можно дополнительно увеличить (или необходимо уменьшить) скорость движения, не допуская опрокидывания платформы на бок. В расчётной части статьи с помощью предлагаемых способа и математической модели найдены координаты центра тяжести беспилотной снегоходной платформы в заранее заданном положении модулей. Ранее в работе [8] такие координаты найдены экспериментально. Расхождения между теоретическими значениями координат и значениями координат, полученными экспериментально, оказались в пределах 0,3 %. Это подтверждает эффективность и применимость разработанного способа и математической модели, позволяющих определять координаты центра параллельных сил (и, в частности, координаты центра тяжести) как на стадии производства, так и во время эксплуатации беспилотной транспортной платформы со смещаемым центром тяжести. Предлагаемые способ и модель могут найти широкое применение на заводах-изготовителях изделий, например, беспилотных снегоходов со смещаемым центром тяжести, а также на предприятиях, эксплуатирующих беспилотные платформы, и при охране пограничных районов страны в арктических зонах, поскольку они сокращают временные и финансовые затраты на испытания и контроль качества технического состояния изделия за счёт универсальности способа и модели, улучшения массогабаритных показателей выделенных модулей, меняющих своё положение относительно друг друга.

The paper proposes a modular approach to determining the position of a parallel force system centre, a mathematical model for determining the position of a shiftable centre of gravity, and coordinate calculations of the shiftable centre of an unmanned transport platform based on the partitioning of a complex system of parallel forces into modules (subgroups of parallel force systems) and subsequent study of the entire system centre of gravity allocation. The existing methods are mainly based on the calculation of the centre of gravity of the entire mechanical system against the centres of gravity of all its numerous elements, which is time-consuming, labor-intensive and complicated in terms of automation. Unlike the existing methods and means, the proposed method and mathematical model make it possible to simplify and automate the process of determining the position of the shiftable centre of gravity of the entire system It does not require expensive equipment, and, in the case of an unmanned transport platform, it allows controlling the bias of the centre of gravity in such a way as to allow lateral stability. This makes it possible to control the movement of the unmanned platform at any time and determine the percentage of further increase (or decrease) in speed, thus preventing the platform from tilting to one side. The coordinates of the centre of gravity of an unmanned oversnow platform in a predetermined position of the modules are calculated using the proposed method and the mathematical model. Previous research implies that these coordinates can be discovered by trial and error. The discrepancies between the theoretical values ​​of the coordinates and the coordinate values​obtained experimentally are in the range of 0.3 %. This proves the effectiveness and applicability of the suggested method and the developed mathematical model used to determine the coordinates of the centre of parallel forces (particularly the coordinates of the centre of gravity) both at the production stage and during operation of an unmanned transport platform with a shiftable centre of gravity. The proposed method and the model can be widely used in industry when producing unmanned snowmobiles with a shiftable centre of gravity, at enterprises exploiting unmanned platforms, as well as in the protection of the country's border in the Arctic zone, as they reduce temporal and financial costs for testing and quality control of the product’s technical condition at the expense of the method and model versatility. This is due to the improvement of weight-size parameters of the selected modules, changing their position relative to each other.