MATHEMATICAL MODELS OF THE CHOICE OF THE PATTERNS OF PREVENTION OF THE RECURRENCE OF GANGRENE OF THE LOWER LIMBS
Authors: Быков А.В. , Кореневский Н.А. , Пархоменко С.А. , Стародубцева Л.В. , Кореневская Е.Н. 
Published: July 2024

Работа посвящена актуальной проблеме повышения качества оказания помощи больным, страдающим критической ишемией нижних конечностей, переходящей в гангрену, которая может закончится ампутацией и даже смертью. В ходе проведённых исследований было показано, что задача прогнозирования рецидива гангрены нижних конечностей относится к классу плохоформализуемых задач с нечёткой структурой данных, что послужило основанием для выбора в качестве базового аппарата исследований методологию синтеза гибридных нечётких решающих правил. В ходе синтеза нечётких решающих правил был обоснован выбор информативных признаков, получаемых в ходе опросов и осмотров, инструментальных и лабораторных методов исследования. В качестве базовых элементов нечётких решающих правил получены функции принадлежности к классу высокий риск рецидива гангрены, которые агрегируются в нечёткое правило оценки уверенности в том, что у пациента наступит рецидивы нижних конечностей. На шкале уверенности в развитии гангрены эксперты определили вторичные функции принадлежности к таким прогнозируемым классам состояний пациента как: I- низкая уверенность в рецидиве гангрены; II- средняя уверенность в рецидиве гангрены; III- высокая уверенность в рецидиве гангрены; IV- очень высокая уверенность в рецидиве гангрены. Решение о классификации принимается по максимальному значению прогностических функций принадлежности. Для каждого из выбранных классов разработана соответствующая схема профилактики рецидива гангрены нижних конечностей, эффективность которых проверялась с использованием теории измерения латентных переменных и синтезирована математическая модель их выбора в зависимости от степени риска рецидива гангрены нижних конечностей. В ходе проведённых статистических испытаний было показано, что по сравнению с традиционными схемами профилактики использование предлагаемой модели позволяет увеличить скорость достижения положительных результатов в 2,4 раза (на 58%) и снизить риск ампутации конечностей в 2,5 раза (на 73%). Полученные результаты позволяют рекомендовать предлагаемые математические модели к использованию в практике работы сосудистых хирургов и ангиологов

The work is devoted to the actual problem of improving the quality of care for patients suffering from critical ischemia of the lower extremities, turning into gangrene, which may result in amputation and even death. In the course of the research it was shown that the task of predicting the recurrence of lower extremity gangrene belongs to the class of poor results, which was the basis for choosing the method of synthesis of hybrid fuzzy decision rules as the basic method for studying the methodological synthesis. During the synthesis of fuzzy decision rules, the choice of informative features obtained during surveys and inspections, instrumental and laboratory research methods was justified. As the basic elements of fuzzy decision rules applied to a class of high risk of gangrene recurrence, which are aggregated into a fuzzy rule for assessing the confidence that the patient will have a relapse of the lower extremities. : Scale of confidence in the development of gangrene: - confidence in the recurrence of gangrene; II-medium confidence in the recurrence of gangrene; III - high confidence in the recurrence of gangrene; IV - very high confidence in the recurrence of gangrene. The classification decision is made based on the maximum value of the prediction functions. For each of the selected classes, the appropriate scheme for the prevention of lower extremity gangrene recurrence, whose effectiveness was tested using measurement theory, as well as the analyzed mathematical model of their choice depending on the degree of lower extremity gangrene recurrence. In the course of statistical tests, it was shown that, compared with traditional schemes to prevent the use of the proposed technologies, increase the rate of positive results by 2.4 times (58%) and reduce the risk of limb amputation by 2.5 times (73%). The results obtained guarantee the proposed mathematical models for use in the practice of vascular surgeons and angiologists.