Μελέτη πάνω στην τροχιά διάδοσης ρωγμής κάτω από στατικά και δυναμικά φορτία
Authors: Γιβαννάκη Φαίδρα 
Published: August 2021

Η Μηχανική της Θραύσης, ένας κλάδος της Μηχανικής, είχε ραγδαία ανάπτυξη τα τελευταία 50 χρόνια. Ανέτρεψε παλιές ιδέες, και εισήγαγε μια νέα φιλοσοφία στο σχεδιασμό των κατασκευών, καθώς και στην πρόληψη της αστοχίας τους. Οι ατέλειες όπως είναι, οι μικρορωγμές, τα μικροκενά και οι ξένες προσμίξεις εντός των υλικών που συνθέτουν τις κατασκευές έχουν μπει στο στόχαστρο της έρευνας. Κυριάρχησε ο σχεδιασμός και η πρόληψη της πιθανής αστοχίας έναντι της βλάβης που εισάγεται η παρατηρείται κατά την διάρκεια της λειτουργίας μιας κατασκευής.Η εφαρμογή των συμπερασμάτων της Μηχανικής της Θραύσης, έχει να επιδείξει τεχνολογικές κατακτήσεις σε τομείς όπως, στην ασφάλεια των πυρηνικών εγκαταστάσεων, των μεγάλων αποθηκευτικών χώρων, των γεφυρών, και στην αεροδιαστημική. Ειδικά, η εφαρμογή στην αεροπορική βιομηχανία έχει οδηγήσει σε σημαντική μείωση των ατυχημάτων από μηχανική βλάβη, παρότι έχει αυξηθεί αλματωδώς ο χρονικός όγκος των πτήσεων. Παρ’ όλες όμως τις επιτυχίες, μερικά φαινόμενα λόγω της πολυπλοκοτητάς τους δεν έχουν αποσαφηνιστεί πολύ καλά. Όπως το φαινόμενο της διάδοσης του άκρου μιας ρωγμής αν και είναι φαινόμενο αστάθειας της ύλης, μέσα του κλείνει ευσταθείς και ασταθείς καταστάσεις, γεγονός που δείχνει τον πολυσύνθετο χαρακτήρα του. Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά που καθορίζουν την διάδοση μιας ρωγμής είναι η τροχιά που θα ακολουθήσει το άκρο της καθώς και το είδος αυτής, δηλαδή αν θα είναι ευσταθής η ασταθής. Όλες οι προσεγγίσεις μέχρι σήμερα αδυνατούν να δώσουν οριστική απάντηση. Ο λόγος για αυτό, είναι ότι δεν μπορούμε να διατυπώσουμε διαφορικές εξισώσεις για την περιγραφή της τροχιάς του άκρου της ρωγμής, ενώ αντιθέτως υπάρχουν στην δυναμική του υλικού σημείου της Κλασσικής Μηχανικής. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην μελέτη του προσδιορισμού της τροχιάς που θα ακολουθήσει το άκρο μιας ρωγμής με έμφαση στο είδος αυτής. Επιλέχτηκαν τα δοκίμια του διπλού προβόλου (DCB), τα όποια υποβλήθηκαν σε στατική και δυναμική φόρτιση. Για πολλαπλούς λόγους επιλέχτηκε αυτό το είδος δοκιμίου. Χρησιμοποιείται ως βασικό δοκίμιο για τον υπολογισμό των αναγκαίων σταθερών των μονολιθικών καθώς και σύνθετων υλικών, που έχουν εισαχθεί από την ερευνητική δραστηριότητα που αναπτύχτηκε στην Μηχανική της Θραύσης. Επιπλέον, η προϋπάρχουσα γεωμετρική συμμετρία, η φορτιστική συμμετρία και η εξιδανικευμένη υλική συμμετρία, συνηγορούν υπέρ της διατήρηση της συμμετρίας κατά την αύξηση του μήκους της προκατασκευασμένης ρωγμής. Γεγονός που δεν εμφανίζεται πάντα στα θραυσμένα δοκίμια. Έχουμε δηλαδή διευθυντική αστάθεια. Ως εκ τούτου αναδύονται ερωτήματα, διατυπωμένα από μεγάλα εργαστήρια ερευνητικών διεθνών κέντρων, όπως : ανεξήγητη και μυστηριώδης, η ακολουθούμενη τροχιά διάδοσης του άκρου της ρωγμής, όταν παρατηρούν ότι πολλές φορές αποκλίνει από τον αρχικό συμμετρικό άξονα της και μερικές φορές επανέρχεται στην αρχική διεύθυνση της. Το γεγονός αυτό ήταν πρόκληση για την ερευνητική ομάδα μας και προσπαθήσαμε να δώσουμε τις δυνατές απαντήσεις.Καθώς ο τρόπος και ο ρυθμός επιβολής του φορτίου είναι ένας καθοριστικός παράγοντας που συμμετέχει δραστικά στην διάδοση των ρωγμών μίας κατασκευής, η έρευνα επικεντρώθηκε στην μελέτη της τροχιάς διάδοσης του άκρου της ρωγμής και του είδους της κάτω από στατικά και δυναμικά φορτία. Στόχος της έρευνας ήταν η επιρροή των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των δοκιμίων για πρώτο και τρίτο τύπο φόρτισης και ο ρυθμός επιβολής του φορτίου. Για την μελέτη προσομοιώθηκαν τα μοντέλα των δοκιμίων με το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS και αναλυτικές εκφράσεις. Για την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων πραγματοποιήθηκαν πειράματα στα αντίστοιχα δοκίμια. Για την πειραματική διαδικασία, κατασκευάστηκαν δοκίμια από Plexyglass (PMMA), ένα υλικό ψαθυρό και θεωρούμενο ως ομοιογενές. Το αρχικό μήκος της ρωγμής έγινε μερικές φορές με πριονάκι και άλλες φορές με χρήση ακτίνας laser. Η κορυφή της ρωγμής για να έχει οξεία φυσική γεωμετρία, δίχως αφαίρεση υλικού, πραγματοποιήθηκε με λάμα λεπτού πάχους, με ιδιαίτερη φροντίδα. Οι πειραματικές μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν είναι καυστικές, η ψηφιακή επεξεργασία της εικόνας (Digital image correlation method) και το σύστημα ταχείας λήψης εικόνων Cranz- Schardin.Αρχικά η μελέτη της ευστάθειας της τροχιάς της τροχιάς διάδοσης σε δοκίμια διπλού προβόλου (DCB) υποβαλλόμενα σε στατική φόρτιση πρώτου τύπου επικεντρώθηκε στην έρευνα της απόκλισης από την συμμετρική διάδοση στις περιπτώσεις όπου όλοι οι γεωμετρικοί παράγοντες συνηγορούν υπέρ τις διατήρησης της διευθυντικής ευστάθειας. Προσδιορίστηκαν οι γεωμετρικοί παράμετροι (ελέγχου και απόκρισης) που επηρεάζουν την αρχική γωνία θραύσης και την τροχιά διάδοσης της ρωγμής και αποσαφηνίστηκε ο ρόλος τους. Η παρούσα προσέγγιση επίλυσης του παραπάνω προβλήματος πραγματοποιήθηκε με την Υπόθεση της Μέγιστης Κλίσης της Πυκνότητας της Ενέργειας Παραμόρφωσης (HMG of SED). Είναι μια μέθοδος που έχει εισαχθεί τα τελευταία χρόνια και δίνει απαντήσεις συγχρόνως για την προβλεπόμενη τροχιά που διαγράφει το άκρο της διαδιδομένης ρωγμής, καθώς και του είδους της, δηλαδή αν θα είναι ευσταθής η ασταθής Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί το χάρτη των ισοϋψών της πυκνότητας της ελαστικής ενέργειας παραμόρφωσης που δίνει το πρόγραμμα των πεπερασμένων στοιχείων. Μετά από γραφική επεξεργασία προκύπτουν τα κρίσιμα σημεία διάδοσης όπου αν ενωθούν δίνουν την καμπύλη της τροχιάς. Παράλληλα, για σύγκριση μελετήθηκε η αποτελεσματικότητα των κριτηρίων της ΜΕΤ (maxσθθ), της ΜΚΕΤ (τrθ=0), και της Τ-τάσης. Χρησιμοποιήθηκαν δοκίμια με διαφορετικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά με σκοπό τον προσδιορισμό των διαφορετικών συμπεριφορών και τον καθορισμό των ορίων μεταξύ τους. Από την παραπάνω διαδικασία προέκυψε σε συνδυασμό των θεωρητικών και πειραματικών αποτελεσμάτων ο χάρτης κατάταξης της συμπεριφοράς των δοκιμίων που υποβάλλονται σε στατική φόρτιση πρώτου τύπου για το είδος της τροχιάς στο άκρο της ρωγμής. Έπειτα, το κομμάτι της έρευνας της στατικής διάδοσης της ρωγμής επεκτάθηκε στον προσδιορισμό του συντελεστή έντασης τάσεων μέσω της επεξεργασίας των εικόνων των καυστικών σε διάφορες χρονικές στιγμές πριν και μετά την διάδοση της ρωγμής.Στην συνέχεια η μελέτη επικεντρώθηκε σε δοκίμια διπλού προβόλου (DCB) υποβαλλόμενα σε στατική φόρτιση εκτός επιπέδου (καθαρού τρίτου τύπου), ένα θέμα που δεν έχει μελετηθεί ευρέως στην διεθνή βιβλιογραφία εξαιτίας των δυσκολιών εφαρμογής αυτού του τύπου φόρτισης. Σε αυτό το κομμάτι της Διατριβής, για τον σκοπό της έρευνας σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε ένας πρωτοποριακός μηχανισμός επιβολής καθαρού τρίτου τύπου φόρτισης. Τα πειραματικά αποτελέσματα που παρατίθενται αποτελούν την καινοτομία αυτού του μέρους της διατριβής καθώς έως τώρα η μελέτη του τρίτου τύπου φόρτισης πραγματοποιούνταν ως επί το πλείστον σε συνδυασμό με τον πρώτο και τον δεύτερο τύπο. Ταυτόχρονα εφαρμόστηκε η μέθοδος της ΥΜΚ της ΠΕΠ η οποία έκανε πολύ καλή πρόβλεψη της τροχιάς διάδοσης της ρωγμής. Δεν υπάρχουν θεωρίες στην διεθνή βιβλιογραφία που να προβλέπουν την τροχιά για αυτόν τον τύπο φόρτισης. Ακόμα και οι αναλυτικές προσεγγίσεις για την πρόβλεψη της αρχικής γωνίας διάδοσης αντιτίθενται με τις πειραματικά εμφανιζόμενες. Στο πλαίσιο της μελέτης της επιρροής του ρυθμού φόρτισης πάνω στην τροχιά της διάδοσης του άκρου της ρωγμής και του είδους της, η έρευνα επεκτάθηκε σε δοκίμια διπλού προβόλου (DCB) υποβαλλόμενα σε δυναμική φόρτιση πρώτου τύπου. Στόχος ήταν να αποτυπωθεί η συμπεριφορά των δυναμικά καταπονούμενων δοκιμίων στον χάρτη ταξινόμησης που δημιουργήθηκε για τα δοκίμια του στατικού τύπου φόρτισης πρώτου τύπου. Σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε ένας πρωτοποριακός μηχανισμός επιβολής κρουστικού φορτίου πρώτου τύπου. Το σύστημα ταχείας λήψης εικόνων Cranz- Schardin χρησιμοποιήθηκε στην αποτύπωση των στιγμιότυπων των πειραματικών αποτελεσμάτων κάθε χρονική στιγμή της φόρτισης. Τα τελικά συμπεράσματα συνοψίστηκαν σε έναν ελαφρά τροποποιημένο χάρτη ταξινόμησης της τροχιάς διάδοσης του άκρου της ρωγμής και του είδους σε σχέση με την περίπτωση της στατικής φόρτισης. Στην διεθνή βιβλιογραφία έχει μελετηθεί η σχέση της ταχύτητας διάδοσης με τον συντελεστή έντασης τάσεων χωρίς όμως να γίνει συσχέτιση με το είδος και την μορφή της τροχιάς διάδοσης της ρωγμής. Επιπλέον μελετήθηκε η σχέση της ταχύτητας διάδοσης του άκρου της ρωγμής με το είδος της τροχιάς διάδοσης της. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η ταχύτητα κατά την στιγμή της απόκλιση της τροχιάς διάδοσης από τον αρχικό άξονά της ρωγμής, αυξάνεται σε σχέση με την τιμή της ταχύτητας κατά την ευθύγραμμη διάδοση.