ИНТЕРАКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ: ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК
Authors: КОРЧАЖКИНА О.М. 
Published: January 2025

В статье рассматривается проблема систематизации знаний учащихся средней школы в курсе геометрии по усвоению понятия «геометрическое место точек». Данный научный концепт выступает в качестве укрупнённой дидактической единицы, объединяющей широкий спектр геометрических задач на построение. В подобного рода задачах метод геометрического места может выступать и как цель, и как средство поиска решения. Под укрупнённой дидактической единицей понимается, по определению её автора – академика П.М. Эрдниева, дидактическая единица, которая соответствует крупноблочному построению содержания учебного предмета и которая строится по многокомпонентному принципу, являя собой набор порций информации, состоящий из логически разнородных, но обладающих информационной общностью групп родственных понятий. Обсуждаются методические приёмы и стратегии учебно-познавательной деятельности учащихся, способствующие системному усвоению понятия в ходе решения задач из школьного курса планиметрии. Эти методы и стратегии имеют своей основой концепцию Л.Я. Зориной, согласно которой любое системное знание состоит и формируется из двух частей – теоретической (оснований) и практической (следствий). Если основания состоят из исходных посылок и эмпирического базиса, то следствия содержат объяснения и интерпретации известных фактов, а также выводы и обобщения, сделанные на основе исходных посылок и известных фактов. Приводятся примеры визуализации заданий на поиск геометрического места точек, выполненных в интерактивной творческой среде «1С: Математический конструктор 6.0», которые соответствуют обеим частям системного знания. В результате проведённого исследования установлено, что интерактивные творческие среды, обладающие функцией динамической визуализации, позволяют повысить эффективность усвоения учащимися обобщённых понятий. Статья адресована методистам, практикующим учителям, педагогам дополнительного образования и другим заинтересованным работникам сферы среднего общего образования для обновления содержательных линий предметной области «Математика и информатика» и при создании программы профильного курса «Математика для инженерных специальностей». Она может также оказать помощь учителям при выборе стратегий систематизации знаний учащихся в различных предметных областях.

The article focuses on the problem of how to systematize secondary school students’ knowledge in Geometry while assimilating a concept “Locus of Points”. The scientific concept acts as an integrated didactic unit that combines a wide range of problems which students face fulfilling geometrical tasks on construction. In such kind of problems, the locus of points method can act both as a goal and as a means of finding the solution. The integrated didactic unit, according to the definition given by its author, academician P.M. Erdniev, is a didactic unit which corresponds to a large-block construction of the content of the subject and is built on the multi-component principle. It presents a set of portions of information that consists of logically heterogeneous but having informatically common groups of related concepts. The article also discusses the instructional learning techniques and strategies that promote systemic study of the geometrical concept while school students fulfil tasks on the school planimetry course. The methods and strategies under consideration have as their basis the concept by L.Ya. Zorina which claims that any system of knowledge consists of two parts – theoretical (bases) and practical (consequences) ones. The bases consist of initial assumptions and empirical basis, while the consequences contain explanations and interpretations of known facts, as well as conclusions and generalizations grounded on initial assumptions and known facts. A few examples of how to visualize the process of searching for a locus of points performed in the interactive creative environment “1C: MathKit 6.0”are given. As a result of the research carried out it is established that the interactive creative environments, which possess a dynamic visualization function, allow students to improve the efficiency in mastering generalized concepts. The article is addressed to methodologists, secondary school and extra education teachers and other interested experts of educational field to update the content lines of the subject area “Mathematics and Computer Studies” and to create a programme for a specialized course “Mathematics for Engineering Specialties”. It can also support teachers in choosing strategies to systematize students’ knowledge in various subject areas.