РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СТЕРЖНЯ С КВАДРАТНЫМ СЕЧЕНИЕМ РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ
Authors: Mazakova A.Т. 
Published: May 2023

The purpose of this work is to study the thermophysical state of a rod of constant cross section and limited length.This work is devoted to the automation of the study of the thermophysical state of a rod of constant cross-section and limited length. The process of automating research is based on the laws of conservation of energy.A three-dimensional body is considered, the constant cross section of which has the shape of a square. It is assumed that the left end of the rod coincides with the origin of coordinates and the heat transfer coefficient is assumed to be constant over the entire ВЕСТНИК КазНПУ им. Абая, серия «Физико-математические науки», No1(77), 2022 г.34surface of the rod. It is also assumed that the rod is subject to point temperature and surface heat transfer. The stated problem is solved by the difference method, i.e. the heat equation is approximated by a difference scheme. A program has been developed for finding the temperature distribution along the rod, which places the results of numerical calculations in several files. The results of numerical calculations in dynamics (over time) are displayed in the form of one-dimensional and two-dimensional graphs

Бұл жұмыстың мақсаты –ұзындығы шектеулі тұрақты қималы сырықтың жылуфизикалық күйін зерттеу болып. Бұл жұмыс тұрақты көлденең қиманың және ұзындығы шектеулі сырықтың жылуфизикалық күйін зерттеуді автоматтандыруға арналған. Зерттеуді автоматтандыру процесі энергияның сақталу заңдарына негізделген. Тұрақты көлденең қимасы квадрат түрінде болатын үшөлшемді дене қарастырылады. Қиманың сол жақ шеті координатаның басталуымен сәйкес келеді және жылу беру коэффициенті сырықтың бүкіл бетінде тұрақты болып саналады. Сондай-ақ, сырық нүктелік температура мен беттік жылу алмасудың әсерінен болады деп болжанады. Қойылған есеп айырмашылық әдісімен шешіледі, яғни жылу өткізгіштік теңдеуі айырмашылық схемасымен жуықталады. Сандық есептеулердің нәтижелерін бірнеше файлдарға орналастыратын, сырықтағы температураның таралуын табу бағдарламасы жасалды. Динамикадағысандық есептеулердің нәтижелері (уақыт бойынша) бір өлшемді және екі өлшемді графиктер түрінде көрсетіледі.

Целью данной работы является исследование теплофизического состояния стержня постоянного сечения и ограниченной длины. Данная работа посвящена к автоматизации исследования теплофизического состояния стержня постоянного сечения и ограниченной длины. Процесс автоматизации исследования опирается на законы сохранения энергии. Рассматривается трехмерное тело, постоянное поперечное сечение которого имеет форму квадрата. Предполагается, что левый конец стержня совпадает с началом координат и коэффициент теплообмена считается постоянным по всей поверхности стержня. Также предполагается, что стержень находится под воздействием точечной температуры и поверхностного теплообмена. Поставленная задача решается разностным методом, т.е. уравнение теплопроводности аппроксимируется разностной схемой. Разработана программа нахождения распространения температуры по стрежню, которая помещает результаты численных расчетов в несколько файлов. Результаты численных расчетов в динамике (по времени) отображаются в виде одномерных и двумерных графиков.