Ab-initio quantum Monte Carlo study of ultracold atomic mixtures
Authors:   , Cikojevic Viktor 
Published: October 2023

The properties of mixtures of Bose-Einstein condensates at T=0 have been investigated using quantum Monte Carlo (QMC) methods and Density Functional Theory (DFT) with the aim of understanding physics beyond the mean-field theory in Bose-Bose mixtures. In particular, quantum liquid droplets with attractive intraspecies and repulsive interspecies attraction were studied, for which we observed significant contributions beyond Lee Huang Yang (LHY) theory that affect the energy, saturation density, and surface tension. The critical atom number in droplets in free space for total number of atoms N between N=30 and N=2000 was obtained. Results of the surface tension for three values of the attractive interspecies interactions are presented. For a homogeneous system, extensive calculations of the equations of state were performed and we report the influence of finite-range effects in beyond-Bogoliubov theory. In systems interacting with a small (large) effective range, we observe repulsive (attractive) beyond-LHY contributions to the energy. For the droplets in a mixture of 39K atoms, which were observed experimentally for the first time, the calculations of equations of state were performed. Combining QMC-built functionals with DFT, the discrepancy in the estimation of critical atom number between the mean-field theory and experimental results was explained by the proper inclusion of the effective range in inter-particle interaction models. The influence of finite-range effects on breathing and quadrupole modes in 39K quantum droplets was investigated. We predicted a significant deviation in the excitation frequencies when entering a more correlated regime. Finally, the phase diagram of repulsive Bose-Bose mixtures in a spherical harmonic trap using Quantum Monte Carlo calculations was studied. Density profiles were obtained reported and we found the occurrence of three phases: separation of condensates in two blobs, fully mixed and shell-separated phase. A comparison with the Gross-Pitaevskii solutions showed a large deviation in the regime of large mass imbalance and strong interactions. We showed the universality in the density profiles with respect to the s-wave scattering length and found numerical evidence for Gross-Pitaevskii scaling present beyond the regime of applicability of Gross-Pitaevskii equations.

Hemos investigado las propiedades de las mezclas de condensados de Bose-Einstein en el límite de temperatura cero. Para ello hemos usado métodos cuánticos de Monte Carlo (QMC) y la teoría del funcional de la densidad (DFT) con el objetivo de comprender la física más allá de la teoría del campo medio en las mezclas bosónicas. En particular, se estudiaron las gotas de líquido cuántico originadas con interacciones atractivas entre especies distinats y repulsivas entre especies iguales. Observamos contribuciones significativas más allá de la teoría de Lee Huang Yang (LHY) que afectan a la energía, la densidad de saturación y la tensión superficial. Calculamos el número crítico de átomos en gotitas en el espacio libre para un número total de átomos N entre N = 30 y N = 2000. Obtuvimos resultados de la tensión superficial para tres valores de las interacciones atractivas entre especies. Para un sistema homogéneo, se realizaron cálculos extensos de las ecuaciones de estado y reportamos la influencia de los efectos de rango finito en la teoría, más allá de Bogoliubov. En sistemas que interactúan con un rango efectivo pequeño (grande), observamos contribuciones repulsivas (atractivas) a la energia más allá de LHY. Para las gotitas en una mezcla de 39K átomos, que se observaron experimentalmente por primera vez en ICFO, se realizaron los cálculos de ecuaciones de estado. Combinando funciones obtenidas de QMC con DFT, explicamos la discrepancia en la estimación del número crítico de átomos, entre la teoría de campo medio y los resultados experimentales, mediante la inclusión adecuada del rango efectivo en los modelos de interacción entre partículas. Se investigó la influencia de los efectos de rango finito en los modos monopolar y cuadrupolar en gotas cuánticas de 39K. Predijimos una desviación significativa en las frecuencias de excitación al entrar en un régimen más correlacionado. Finalmente, se estudió el diagrama de fase de mezclas bosóncas repulsivas en una trampa armónica esférica utilizando cálculos de Quantum Monte Carlo. Se obtuvieron los perfiles de densidad y se probó la existencia de tres fases: separación de condensados en dos lóbulos, una fase completamente mezclada y una fase separada con capas esféricas. Una comparación con las soluciones de Gross-Pitaevskii mostró una gran desviación en el régimen de gran desequilibrio de masas e interacciones fuertes. Finalmente, mostramos la presencia de universalidad en los perfiles de densidad, con respecto a la longitud de dispersión en onda S, y encontramos evidencia numérica del factor de escala de Gross-Pitaevskii más allá del régimen de aplicabilidad de las propias ecuaciones de Gross-Pitaevskii.

Ultrahladne atomske mješavine istražene ab-initio kvantnom Monte Carlo metodom.
Svojstva smjesa Bose-Einsteinovih kondenzata pri T = 0 istražena su korištenjem metoda kvantnog
Monte Carla (QMC) i teorije funkcionala gustoće (DFT) s ciljem proučavanja fizike izvan teorije srednjeg
polja u bozonskim mješavinama. Proučili smo kvantne kapljice s jednakim i odbojnim interakcijama
između atoma istovrsne komponente te privlačnim interakcijama atoma različitih komponenti u interakciji
i opazili smo značajne doprinose povrh Lee Huang Yang (LHY) teorije koji utječu na energiju, saturacijsku
gustoću i površinsku napetost. Odredili smo kritični broj atoma za kapljice u slobodnom prostoru
za broj atoma u kapljici N između N = 30 i N = 2000. Izračunali smo površinsku napetost za
tri vrijednosti privlačnih međuatomskih interakcija. Izvršili smo opsežne proračune jednadžbi stanja
iznimno rijetke tekućine bozonske mješavine i uočili utjecaj efekata konačnog dosega koji nije predviđen
Bogoliubovljevom teorijom. U sustavima koji interagiraju s malim (velikim) efektivnim dosegom,
opaženi su odbojni (privlačni) doprinosi koje ne predviđa LHY teorija. Izračunali smo jednadžbe
stanja za kapljice bozonskih mješavina koje su po prvi put eksperimentalno uočene u smjesi 39K atoma.
Kombinirajući funkcionale gustoće izgrađene pomoću kvantnog Monte Carla s DFT-om, neslaganje u
procjeni kritičnog broja atoma između teorije srednjeg polja i eksperimentalnih rezultata je objašnjeno
preko pravilnog uključivanja efektivnog dosega u modele međudjelovanja čestica. Istražen je utjecaj
efektivnog dosega na pobuđenja kapljice 39K, i to na mod disanja i kvadrupolni mod. Dobiveni rezultati
prikazuju značajno odstupanje frekvencija pobude pri ulasku u korelirani režim. Detaljno smo proučili
fazni dijagram odbojnih Bose-Bose mješavina u sfernoj harmonijskoj zamci koristeći kvantne Monte
Carlo račune. Dobiveni su profili gustoće koji pokazuju pojavu tri faze: separacija kondenzata u dvije
nakupine, potpuno miješanje i separacije u obliku ljuske. Usporedba s riješenjima Gross-Pitaevskii
jednadžbi pokazuje veliko odstupanje u režimu velike masene neravnoteže i jakih interakcija. Pokazali
smo univerzalnost profila gustoće s obzirom na s-valnu duljinu raspršenja te postojanje Gross-Pitaevskii
skaliranja prisutnog izvan dosega primjenjivosti Gross-Pitaevskii jednadžbi.