Imaging and discrete modelling of sand shape
Authors:   , Rorato Riccardo 
Published: July 2023

The shape of particles is known to play an important role in soil behaviour, with significant effects of engineering responses. Investigating how the shape of particles can be measured and quantified is therefore considered increasingly important in modern soil mechanics. This is propelled by the advent of computer based image-analyses and discrete modelling algorithms, which have opened new ways to tackle this problem. This work demonstrates how these two techniques can be made to work together.
Image analyses are performed on x-rays micro-tomographs (µ-CT) of triaxial sand specimens, focusing on the characterisation and quantification of particle shapes. Two with very different particle shape sands are studied in details: Caicos ooids (rounded) and Hostun sand (angular). A discrete Digital Volume Correlation (DVC) algorithm is then used to track the kinematics of individual grains (around 50000 for each sand specimen) during the triaxial test and measure, with good precision, their cumulated displacements and rotations. Joint analysis of the shape and kinematic databases acquired is performed to find how particle shape descriptors are related to observed kinematics at the microscale level. It appears that true sphericity is a good predictor of upper bound rotational restraint.
Modelling is based on the Discrete Element Method (DEM). Models that introduce rolling resistance at the contact are widely employed in DEM simulations, these approaches offer substantial computational benefits at the prize of increased calibration complexity. In this work, the values of true sphericity obtained by image analysis of the grains, either directly by 3D acquisition or by correlation with simpler to obtain 2D shape measures, are used to establish mechanically equivalent rotational restrictions. An empirical relation between a contact parameter (rolling friction) and a 3D grain shape descriptor (true sphericity is first calibrated - using both specimen-scale and grain scale results from two triaxial tests in Hostun sand and Caicos ooids. It is then validated by simulating other triaxial tests (1) with the same sands, but in different conditions (2) with Ottawa sand, for which 3D grain images were also available for examination, and (3) with Ticino sand, for which only 2D grain images were available.
Finally, results of large-scale DEM simulations on the Cone Penetration Test (CPT) - exploiting the new proposed contact model - are presented. Experimental data on the CPT performed in a Calibration Chamber (CC) comprised of Ticino sand are successfully fitted by the numerical penetration curves at different confining pressures and conditions. A parametric study about the influence of particle shape and particle shape variability put in evidence the strong-coupled effects of rolling and frictional resistances at the particles contacts. The work described in this thesis will ease the use of DEM for large-scale simulations of geotechnical engineering problems.

Se sabe que la forma de las partículas juega un papel importante en el comportamiento del suelo, con efectos significativos de las respuestas mecánicas relevantes en ingeniería geotécnica. Por lo tanto, investigar cómo se puede medir y cuantificar la forma de las partículas se considera cada vez más importante en la mecánica del suelo moderna. Esto se acrecienta debido a las técnicas de análisis computacionales de imágenes y algoritmos de modelado discreto (DEM), que han abierto nuevas formas de abordar este problema. Este trabajo demuestra cómo se pueden hacer que estas dos técnicas funcionen juntas. Los análisis de imagen se realizan sobre micro-tomografías de rayos X (µ-CT) de muestras de arena en celdas triaxiales, centrándose en la caracterización y cuantificación de la forma de las partículas. Se estudian en detalle dos arenas con la forma de sus partículas muy diferentes: Caicos ooids (redondeados) y Hostun sand (angular). Luego se utiliza un algoritmo discreto de correlación de volumen digital (DVC) para rastrear la cinemática de granos individuales (alrededor de 50000 por cada muestra de arena) durante la prueba triaxial y medir, con buena precisión, sus desplazamientos y rotaciones acumulados. El análisis conjunto de la forma y las bases de datos cinemáticas adquiridas se realiza para encontrar cómo los descriptores de forma de partículas se relacionan con la cinemática observada a nivel de micro-escala. Resulta que la esfericidad verdadera predice bien el límite superior de rotación de una partícula. La modelización numérica se basa en el Método de Elementos Discretos (DEM). Los modelos que introducen resistencia a la rotación en el contacto se emplean ampliamente en simulaciones DEM, estos enfoques ofrecen beneficios computacionales sustanciales a costa de una mayor complejidad de calibración. En este trabajo, los valores de esfericidad verdadera (i.e., true sphericity) obtenidos mediante análisis de imagen de los granos, ya sea directamente por adquisición 3D o por correlación con medidas de forma 2D más simples, se utilizan para establecer restricciones de rotación mecánicamente equivalentes. Una relación empírica entre un parámetro de contacto (rolling friction) y un descriptor de forma de grano 3D (la esfericidad verdadera) se calibra primero, utilizando los resultados de la escala de muestras y de la escala de granos de dos pruebas triaxiales en las arenas de Hostun y de Caicos. Luego se valida simulando otras pruebas triaxiales (1) con las mismas arenas, pero en diferentes condiciones (2) con arena de Ottawa, para la que también estaban disponibles imágenes 3D de granos para su examen, y (3) con arena de Ticino, para la cual solo estaban disponibles imágenes 2D de los granos. Finalmente, se presentan resultados de simulaciones DEM a gran escala de la prueba de penetración de cono (CPT), aprovechando el nuevo modelo de contacto propuesto. Los datos experimentales del CPT realizado en una cámara de calibración (CC) sobre arena de Ticino se ajustan con éxito por las curvas de penetración numérica a diferentes presiones y condiciones de confinamiento. Un estudio paramétrico sobre la influencia de la forma de las partículas y la variabilidad de las formas de las partículas puso de manifiesto los efectos fuertemente acoplados de las resistencias rotacional y friccional en los contactos entre partículas. El trabajo descrito en esta tesis facilitará el uso de DEM para simulaciones a gran escala en problemas de ingeniería geotécnica.