Wall-bounded high-pressure transcritical turbulence at low Reynolds regimes
Authors:   , Bernades Marc 
Published: February 2025

(English) The supercritical miniaturization of wall-bounded turbulence has the potential to overcome the microfluidics energy frontier - small rates of mixing and transfer due to the laminar flow regimes induced, resulting in significantly low efficiencies in comparison to macroscale systems in which turbulence is typically present. In particular, such devices are characterized by small hydraulic diameters and low flow velocities and consequently limited to low-Mach/Reynolds-numbers regimes. Therefore, this work focuses on exploring the application of supercritical fluids to achieve turbulence under these conditions. The results confirm that fully-turbulent flows can be attained despite the low velocity flow field resulting in enhancement of mixing rates and heat transfer performance related to heat transfer applications, power cycles and energy conversion systems. However, the subsequent physics-compatible framework development is still in its infancy.
The inherent broadband nature of the flow requires methods with minimum dissipation and dispersion errors, in order to capture the vast range of time/length scales and to correctly represent the inter-scale energy transfer. Furthermore, failure of maintaining pressure equilibrium, specially at the pseudo-interface, can result in spurious pressure oscillations, and may lead to solution divergence. To this extent, a discretization method is proposed to preserve kinetic energy by convection, and simultaneously maintain pressure equilibrium in discontinuity-free compressible real-gas flows. Along such framework, the filtered set of equations suitable for large-eddy simulation is derived and the properties of the resulting subfilter-scale terms are characterized by performing a priori- and subsequent a posteriori analysis of wall-bounded high-pressure transcritical turbulent floThe inherent broadband nature of the flow requires methods with minimum dissipation and dispersion errors, in order to capture the vast range of time/length scales and to correctly represent the inter-scale energy transfer. Furthermore, failure of maintaining pressure equilibrium, specially at the pseudo-interface, can result in spurious pressure oscillations, and may lead to solution divergence. To this extent, a discretization method is proposed to preserve kinetic energy by convection, and simultaneously maintain pressure equilibrium in discontinuity-free compressible real-gas flows. Along such framework, the filtered set of equations suitable for large-eddy simulation is derived and the properties of the resulting subfilter-scale terms are characterized by performing a priori- and subsequent a posteriori analysis of wall-bounded high-pressure transcritical turbulent flows for wall-resolved and wall-modeled strategies. In detail, activity of the terms and eigendecomposition of the subfilter stress tensor could lay the foundation for consequent modeling efforts.
In this regard, the underlying flow mechanisms of such systems need to be carefully investigated by means of computations. In detail, the supercritical turbulence is analysed through direct numerical simulations of high-pressure transcritical non-isothermal wall-bounded flow. The results indicate that this setup leads to large enstrophy levels and induced vorticity. Of note, the near-wall flow physics deviates from a single-phase boundary layer theory due to the presence of a baroclinic instability in the vicinity of the hot/top wall. To further investigate such physics mechanisms, the nature of this instability is meticulously characterized by means of linear stability theory and adaptive resolvent analysis. It is found that, at isothermal transcritical conditions, the non-linear thermodynamics exhibited near the pseudo-boiling region accelerates the laminar-to-turbulent transition with respect to sub- and super-critical thermodynamic states, which is further exacerbated for non-isothermal flows even when operating at low-Mach/Reynolds-numbers regimes.

(Català) La miniaturització supercrítica de turbulències a les parets té el potencial per superar la frontera energètica microfluidic - petites taxes de barreja i transferència a causa dels règims de flux laminar induïts, que resulta en eficiències significativament baixes en comparació amb els sistemes macroesfèrics en què normalment es turbulència. En particular, aquests dispositius es caracteritzen per diàmetres hidràulics petits i velocitats de flux baixes i, per tant, limitats a règims de nombre de Mach/Reynolds baixos. Per tant, aquest treball se centra a explorar l'aplicació de fluids supercrítics per assolir turbulències sota aquestes condicions. Els resultats confirmen que es poden aconseguir fluxos totalment turbulents malgrat el camp de flux de baixa velocitat, cosa que resulta en una millora de les taxes de mescla i el rendiment de transferència de calor relacionats amb aplicacions de transferència de calor, cicles de potència i sistemes de conversió d'energia. No obstant això, el desenvolupament posterior d'un marc compatible amb la física es troba encara al començament.
La naturalesa de banda ampla inherent al flux requereix mètodes amb errors mínims de dissipació i dispersió, per capturar l'àmplia gamma d'escales de temps/longitud i representar correctament la transferència d'energia entre escales. A més, el fracàs en mantenir l'equilibri de pressió, especialment en la pseudointerfície, pot resultar en oscil·lacions de pressió espúries i pot conduir a la divergència de solucions. En aquesta mesura, es proposa un mètode de discretització per preservar l'energia cinètica per convecció i mantenir simultàniament l'equilibri de pressió en fluxos de gas real compressible sense discontinuïtat. En aquest marc, es deriva el conjunt filtrat d'equacions adequades per a la simulació de grans remolins i les propietats dels termes resultants de subfiltre-escala es caracteritzen per la realització d'anàlisis a priori i posterior de Fluxos turbulents transcrítics d'alta pressió per a estratègies de paret -resolta i modelada per la paret. En detall, l'activitat dels termes i l'autodescomposició del tensor d'estrès del subfiltre podrien posar les bases per als esforços de modelatge consegüents.
En aquest sentit, els mecanismes de flux subjacents d'aquests sistemes s'han d'investigar amb cura mitjançant càlculs. En detall, la turbulència supercrítica s'analitza mitjançant simulacions numèriques directes de flux no isotèrmic transcrític d'alta pressió. Els resultats indiquen que aquesta configuració condueix a grans nivells d'estrofia i de vorticitat induïda. Cal assenyalar que la física del flux a prop de la paret es desvia d'una teoria de capa límit monofàsica a causa de la presència d'una inestabilitat baroclina a les proximitats de la paret calenta/superior. Per investigar més a fons aquests mecanismes físics, la naturalesa d'aquesta inestabilitat es caracteritza meticulosament per mitjà de la teoria d'anàlisi d'estabilitat lineal de resolució adaptativa. Es troba que, en condicions isotèrmiques transcrítiques, la termodinàmica no lineal exhibida prop de la regió pseudo-ebullició accelera la transició laminar a turbulenta respecte als estats termodinàmics sub- i súper-crítics, que és més exacerbada per a no-fluxos isotèrmics fins i tot quan s'opera en règims de números baixos de Mach/Reynolds.

(Español) La miniaturización supercrítica de turbulencias en las paredes tiene el potencial para superar la frontera energética microfluidic - pequeñas tasas de mezcla y transferencia debido a los regímenes de flujo laminar inducidos, que resulta en eficiencias significativamente bajas en comparación con los sistemas macroesféricos en los que normalmente se da turbulencia. En particular, estos dispositivos se caracterizan por diámetros hidráulicos pequeños y velocidades de flujo bajas y, por consiguiente, limitados a regímenes de número de Mach/Reynolds bajos. Por lo tanto, este trabajo se centra en explorar la aplicación de fluidos supercríticos para lograr turbulencias bajo estas condiciones. Los resultados confirman que se pueden conseguir flujos totalmente turbulentos a pesar del campo de flujo de baja velocidad, lo que resulta en una mejora de las tasas de mezcla y el rendimiento de transferencia de calor relacionados con aplicaciones de transferencia de calor, ciclos de potencia y sistemas de conversión de energía. Sin embargo, el desarrollo posterior de un marco compatible con la física se encuentra todavía en sus comienzos.
La naturaleza de banda ancha inherente al flujo requiere métodos con errores mínimos de disipación y dispersión, a fin de capturar la amplia gama de escalas de tiempo/longitud y representar correctamente la transferencia de energía entre escalas. Además, el fracaso en mantener el equilibrio de presión, especialmente en la pseudo-interfaz, puede resultar en oscilaciones de presión espurias y puede conducir a la divergencia de soluciones. En esta medida, se propone un método de discretización para preservar la energía cinética por convección y mantener simultáneamente el equilibrio de presión en flujos de gas real compresible sin discontinuidad. En este marco, se deriva el conjunto filtrado de ecuaciones adecuadas para la simulación de grandes remolinos y las propiedades de los términos resultantes de subfiltro-escala se caracterizan por la realización de análisis a priori y posterior deFlujos turbulentos transcríticos de alta presión para estrategias de pared-resuelta y modelada por la pared. En detalle, la actividad de los términos y la autodescomposición del tensor de estrés del subfiltro podrían sentar las bases para los esfuerzos de modelado consiguientes.
En este sentido, los mecanismos de flujo subyacentes de tales sistemas deben investigarse cuidadosamente mediante cálculos. En detalle, la turbulencia supercrítica se analiza mediante simulaciones numéricas directas de flujo no isotérmico transcrítico de alta presión. Los resultados indican que esta configuración conduce a grandes niveles de estrofía y vorticidad inducida. Cabe señalar que la física del flujo cerca de la pared se desvía de una teoría de capa límite monofásica debido a la presencia de una inestabilidad baroclina en las proximidades de la pared caliente/superior. Para investigar más a fondo estos mecanismos físicos, la naturaleza de esta inestabilidad se caracteriza meticulosamente por medio de la teoría de estabilidad lineal y el análisis de resolución adaptativa. Se encuentra que, en condiciones isotérmicas transcríticas, la termodinámica no lineal exhibida cerca de la región pseudo-ebullición acelera la transición laminar a turbulenta con respecto a los estados termodinámicos sub- y súper-críticos, que es más exacerbada para no-flujos isotérmicos incluso cuando se opera en regímenes de números bajos de Mach/Reynolds.