RESEARCH OF THE COMPOSITION variations OF THE OUTPUT FILTER FOR THE METHOD OF RMS MEASURement, BASED ON the LOW-pass FILTRATION
Authors: Суханова К.А. , Серов А.Н. 
Published: October 2024

В настоящее время для измерения среднего квадратического значения (СКЗ) применяются цифровые методы измерения. Одним из популярных методов измерения является подход, в основе которого лежит низкочастотная фильтрация квадратов отсчетов. Данный метод обладает рядом достоинств, среди которых: возможность измерения как синусоидальных, так и полигармонических сигналов, высокая точность, простота анализа методической погрешности. Известно, что методическая погрешность измерения при применении данного подхода главным образом зависит от частотных характеристик используемых фильтров. По этой причине возникает задача определения аналитической зависимости, позволяющей выдвинуть требования к фильтру по заданной предельной погрешности измерения СКЗ. Другой задачей является поиск фильтра, позволяющего обеспечить наименьшую погрешность измерения СКЗ при наименьшем порядке и сложности реализации на элементной базе. В работе получены аналитические соотношения, позволяющие оценить методическую погрешность измерения СКЗ для случая синусоидального входного сигнала. Проанализировано влияние девиации частоты входного сигнала на погрешность измерения СКЗ. Были рассмотрены различные типы БИХ и КИХ цифровых фильтров, в том числе фильтры Баттерворта, Чебышева, а также фильтр с окном Кайзера и фильтр скользящего среднего. Случай фильтра скользящего среднего проанализирован более детально. Предложена методика определения порядка фильтра данного типа и способы снижения конечной погрешности измерения. Путем имитационного моделирования в программных пакетах Matlab и Simulink получены оценки погрешности измерения СКЗ применительно к сигналам реальных электрических сетей. Полученные аналитические соотношения подтверждены совпадением результатов имитационного и аналитического моделирования в контрольных точках.

Digital measurement methods are used to measure the root mean square value (RMS) now. One of the most popular measurement methods is an approach based on filtering squares of samples. This method has several advantages, including: the ability to measure both sinusoidal and polyharmonic signals, high accuracy, ease of analysis of the methodological error. It is known that the methodological measurement error mainly depends on the frequency characteristics of the filters. That is why the problem arises of determining the analytical dependence, which allows us to put forward filter requirements for a given marginal error of measuring the RMS. Another task is to find a filter that allows you to provide the smallest error in measuring the RMS with the least order and complexity of implementation on a real element base. Analytical relations are obtained in this work, that allow us to estimate the methodological error of measuring the RMS for the case of a sinusoidal input signal. An analysis is made of the influence of the frequency deviation of the input signal on the measurement error of the RMS. Various types of IIR and FIR digital filters were considered, including Butterworth, Chebyshev filters, also a filter with a Kaiser window and a Moving Average filter. The case of the Moving Average filter was analyzed in more detail. Also a method for determining the order of a filter and methods for reducing the final measurement error were proposed. Estimates of the error of the RMS measurements were obtained by simulation in the software packages Matlab and Simulink. The obtained analytical relationships are confirmed by the coincidence of the results of simulation and analytical modeling at control points.