Υπολογιστικές εφαρμογές της θεωρίας του μικρομαγνητισμού
Authors: Ντάλλης Νικόλαος 
Published: September 2021

Στη παρούσα διατριβή αναπτύχθηκε ένα θεωρητικό μοντέλο βάσει της θεωρίας του μικρομαγνητισμού, το οποίο επιλύθηκε με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Το μοντέλο καταλήγει σε ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων μερικών παραγώγων, μίας για το βαθμωτό μαγνητικό δυναμικό και τριών για τη μαγνήτιση. Οι καινοτομίες που παρουσιάζει τόσο το θεωρητικό μοντέλο, όσο και η τεχνική επίλυσης είναι οι εξής:•Στο θεωρητικό μοντέλο, εκτός από τη δυνατότητα της μετάπτωσης της μαγνήτισης, συμπεριλαμβάνεται και η δυνατότητα κλόνησης, η οποία δεν προβλέπεται από την ευρέως χρησιμοποιούμενη εξίσωση των Landau – Lifsitz – Gilbert.•Το μαγνητικό υλικό περιβάλλεται από δύο χώρους, προκειμένου να υπάρχει καλύτερη διασπορά των πεπερασμένων στοιχείων και να υπολογίζεται ακριβέστερα το βαθμωτό δυναμικό. Ο δεύτερος και πιο απομακρυσμένος χώρος αναπτύχθηκε με ‘’απείρου’’ μήκους στοιχεία (infinite elements).•Στο εσωτερικό του υλικού το μέγεθος των στοιχείων ρυθμίζεται πάντα, ώστε να είναι μικρότερο από τo πάχος των τοιχωμάτων Bloch.•Η μαγνήτιση προσεγγίζεται με τρίτου βαθμού στοιχεία Lagrange, ώστε να αποδίδονται σωστά όλες οι αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής.•Η χρονική ολοκλήρωση πραγματοποιείται με τη μέθοδο BDF επιλύοντας ταυτόχρονα σε κάθε βήμα και για το δυναμικό και για τη μαγνήτιση.Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων αφορούν στα εξής:1) Επιλύθηκε προς επιβεβαίωση της μεθόδου προσομοίωσης το υπ΄ αριθμόν 3 πρόβλημα του NIST που αφορά στη μαγνητική συμπεριφορά ενός κυβικού σωματιδίου. Προσομοιώθηκαν διαφορετικοί τρόποι αντιστροφής της μαγνήτισης καθώς αυξάνεται το μέγεθος του σωματιδίου.2) Μελετήθηκαν οι μηχανισμοί αντιστροφής σε μονοαξονικά σφαιρικά σωματίδια συναρτήσει του μεγέθους και της σταθεράς ανισοτροπίας. Υπολογίστηκε με ακρίβεια η κρίσιμη ακτίνα για την ομογενή στροφή και βρέθηκε ανεξάρτητη της σταθεράς ανισοτροπίας. Συναρτήσει του μεγέθους του σωματιδίου εμφανίζονται τρεις μηχανισμοί αντιστροφής. Σχηματίζονται ξεκάθαρα μαγνητικά τοιχώματα 180 μοιρών τα οποία δεν έχουν το προβλεπόμενο από τον Bloch πάχος. Η παρατήρηση αυτή υποδηλώνει τη σημαντικότητα των διπολικών αλληλεπιδράσεων. Επίσης, επιβεβαιώνεται το θεώρημα του Brown για το συνεκτικό πεδίο.3) Διερευνηθήκαν οι μηχανισμοί αντιστροφής σε σφαιρικά μονοαξονικά σωματίδια κατά την υπό γωνία επίδραση του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου.4) Διερεύνηθηκε ο ρόλος της επιφάνειας στους μηχανισμούς αντιστροφής της μαγνήτισης σε σφαιρικά μονοαξονικά σωματίδια. Ο επιφανειακός φλοιός αντιμετωπίστηκε σαν ένας δισδιάστατος χώρος μειώνοντας αισθητά τους βαθμούς ελευθερίας σε σχέση με το συμβατικό μοντέλο core – shell. Τα αποτέλεσμα των προσομοιώσεων δείχνουν ότι σε μικρά μεγέθη το μοντέλο συμφωνεί ποιοτικά με τα πειραματικά δεδομένα, ενώ στα μεγάλα μεγέθη, προκύπτει ότι η συνεισφορά της επιφάνειας δεν επηρεάζει το πεδίο πυρήνωσης της ανεστραμμένης περιοχής, αλλά την διαδικασία ανάπτυξής της. 5) Αναπτύχθηκε μικρομαγνητικό μοντέλο για την προσομοίωση αντισιδηρομαγνητών. Σε αυτό είναι ενεργές δύο αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής. Μία σιδηρομαγνητική ώστε να συντηρεί τα δύο υποπλέγματα και μία αντισιδηρομαγνητική που εκφράζει την αλληλεπίδραση μεταξύ των πλεγμάτων. Το μοντέλο προβλέπει τις spin – flip και spin – flop μεταβάσεις, όπως αυτές προκύπτουν από αναλυτικά ατομιστικά μοντέλα. Λαμβάνοντας υπόψη τις διπολικές αλληλεπιδράσεις υπολογίστηκε η κρίσιμη ακτίνα της ομογενούς στροφής. Σε μεγαλύτερα μεγέθη εμφανίζονται ο μηχανισμός του curling και της ανάπτυξης περιοχών. 6) Προσομοιώθηκε η μαγνητική συμπεριφορά σφαιρικών μονοαξονικών σωματιδίων σε ταχέως μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία. Στα φάσματα επιδεκτικότητας προέκυψαν συντονισμοί, οι οποίοι αποδίδονται σε τρόπους ταλάντωσης μαγνητικών τοιχωμάτων, τόσο λόγω της μετάπτωσης, όσο και λόγω της κλόνησης της μαγνήτισης.