Development of computational methods for the prediction of crosslinking kinetics and molecular - viscoelastic properties of hydrogels for biomedical applications
Authors: Καραγεώργος Φίλιππος 
Published: September 2023

Στα πλαίσια της παρούσας διδακτορικής διατριβής μελετάται η ανάπτυξη και εφαρμογή ντετερμινιστικών και στοχαστικών μαθηματικών μοντέλων με σκοπό την πρόβλεψη των μοριακών και ιξωδοελαστικών ιδιοτήτων των υδροπηκτών για βιοϊατρικές εφαρμογές (π.χ., ιστομηχανική, ελεγχόμενη αποδέσμευση φαρμάκων, κλπ.). Συγκεκριμένα, αναπτύσσονται δυναμικά μαθηματικά μοντέλα και αλγόριθμοι για τη μελέτη του in-situ σχηματισμού των υδροπηκτών, της κινητικής δικτύωσης των μακρο-αλυσίδων, και την πρόβλεψη των μοριακών, ρεολογικών, ιξωδοελαστικών και μηχανικών ιδιοτήτων τους, με σκοπό τον προσδιορισμό αυτών των χαρακτηριστικών και ιδιοτήτων των υδροπηκτών για χρήση στη βιοϊατρική μηχανική. Αρχικά, η διατριβή περιλαμβάνει μια θεωρητική εισαγωγή στις υδροπηκτές, τον σχηματισμό τους και τις γενικότερες εφαρμογές που αυτές έχουν. Επιπλέον, αναλύονται εκτενέστερα οι βασικές βιοϊατρικές και ιατρικές εφαρμογές των υδροπηκτών. Ακόμα, γίνεται μια εκτενής αναφορά των μαθηματικών μοντέλων που υπάρχουν για την περιγραφή του σχηματισμού των υδροπηκτών καθώς και των ιδιοτήτων τους. Επιπρόσθετα, η διατριβή περιλαμβάνει την μελέτη της κινητικής δικτύωσης των υδροπηκτών. Για αυτό το σκοπό, μελετάται η κινητική δικτύωσης των τροποποιημένων με τυραμίνη πολυμερικών αλυσίδων υαλουρονικού οξέος και καρβοξυμεθυλιωμένης χιτίνης παρουσία του ενζυμικού συστήματος υπεροξειδάσης χρένου (horseradish peroxidase, HRP) και υπεροξείδιου του υδρογόνου. Το σύστημα αυτό δύναται να παρέχει υδροπηκτές των οποίων οι ιδιότητες προβλέπονται στην παρούσα διατριβή. Δύο διαφορετικές προσεγγίσεις μοντελοποίησης, πιο συγκεκριμένα μια ντετερμινιστική και μια στοχαστική Monte Carlo πολλών μεταβλητών (multidimentional Monte Carlo (MC)) έχουν αναπτυχθεί για να ποσοτικοποιήσουν την επίδραση των συνθηκών παραγωγής σταυροδεσμών στη διάρκεια δικτύωσης μακρο-αλυσίδων και του χρόνου σχηματισμού της υδροπηκτής (gelation onset time), στην εξέλιξη της κατανομής του μοριακού βάρους του διαλύματος των αλυσίδων, του κλάσματος διαλύματος (sol fraction) και του κλάσματος πηκτής (gel fraction) στo σύστημα πολυμερισμού. Ορισμένες από τις αρχικές συνθήκες παραγωγής που μπορούν να επιδράσουν στα ανωτέρω μεγέθη για το ενζυμικό σύστημα είναι η συγκέντρωση πολυμερούς, η συγκέντρωση HRP, η συγκέντρωση υπεροξειδίου του υδρογόνου, ο δείκτης πολυδιαποράς. Στη ντετερμινιστική προσέγγιση, η μέθοδος των ροπών χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη του χρόνου σχηματισμού της υδροπηκτής και των συγκεντρώσεων των ειδών μέχρι αυτόν το χρόνο. Τέλος, είναι δυνατή και η πρόβλεψη των μέσων κατά αριθμό και κατά βάρος μοριακών βαρών (Mn, Mw) μέχρι το χρόνο σχηματισμού της υδροπηκτής. Στη στοχαστική προσέγγιση παρουσιάζεται ένα μοντέλο Monte Carlo (MC) το οποίο έχει αναπτυχθεί με βάση τη μέθοδο του Gillespie, για να περιγράψει τη δυναμική εξέλιξη ενός πεπερασμένου αριθμού αλυσίδων και τον υπολογισμό των κατανεμημένων ιδιοτήτων των αλυσίδων πριν και μετά το σχηματισμό της υδροπηκτής. Το μοντέλο περιλαμβάνει τρεις εσωτερικές μεταβλητές (βαθμός πολυμερισμού, αριθμό εναπομεινουσών τυραμινών και αριθμό σταυροδεσμών). Εν συνεχεία, η διατριβή περιλαμβάνει τη μελέτη και πρόβλεψη των ρεολογικών, μοριακών, μηχανικών και ιξωδοελαστικών ιδιοτήτων των υδροπηκτών με στόχο τον έλεγχό τους κατά το βέλτιστο τρόπο. Η πρόβλεψη των ιδιοτήτων επιτυγχάνεται με τις προβλέψεις από ένα μοντέλο Monte Carlo που περιλαμβάνει τέσσερεις εσωτερικές μεταβλητές (βαθμό πολυμερισμού, αριθμό εναπομεινουσών τυραμινών, αριθμό σταυροδεσμών και αριθμό των ενεργοποιημένων τυραμινών) το οποίο έχει και αυτό αναπτυχθεί με βάση τη μέθοδο του Gillespie. Η πρόβλεψη των ιδιοτήτων επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας τις προβλέψεις του μοντέλου τεσσάρων μεταβλητών χρησιμοποιώντας τη συγκέντρωση των σταυροδεσμών. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, προβλέπεται το μέτρο ελαστικότητας (storage modulus, G’) δυναμικά και στην ισορροπία, ο χρόνος που χρειάζεται το μέτρο ελαστικότητας να φτάσει στη ισορροπία, το μέγεθος πλέγματος (mesh size, ξ), το μοριακό βάρος μεταξύ δύο σταυροδεσμών (Mc) και το κλάσμα όγκου του πολυμερούς στη διογκωμένη κατάσταση (polymer volume fraction in the swollen state, u2,s). Κατά αντιστοιχία με την μελέτη του ενζυμικού συστήματος, μελετάται ο σχηματισμός υδροπηκτής του υαλουρονικού οξέος τροποποιημένου με τυραμίνη με την τεχνική του φωτοπολυμερισμού παρουσία ριβοφλαβίνης και ορατού φωτός. Ορισμένες από τις συνθήκες παραγωγής που μπορούν να επιδράσουν στα σημαντικά για τις εφαρμογές μεγέθη για το σύστημα του φωτοπολυμερισμού είναι το πάχος της υδροπηκτής, η συγκέντρωση πολυμερούς, η συγκέντρωση ριβοφλαβίνης, το μήκος κύματος του φωτός και η ένταση της ακτινοβολίας. Συγκεκριμένα, προσδιορίζονται οι συνθήκες υπό τις οποίες μπορεί να σχηματιστεί ομογενής υδροπηκτή καθώς και οι συνθήκες που καθιστούν την υδροπηκτή μη ομογενή με μεταβαλλόμενες χωρικά ιδιότητες (property gradient). Τα συστήματα και οι πειραματικές μετρήσεις αυτών προκύπτουν από τη βιβλιογραφία. Στο τμήμα αυτό επεξηγείται λεπτομερώς πως μπορούν να προκύψουν με φωτοπολυμερισμό -και όχι μόνο- ομογενείς και μη ομογενείς υδροπηκτές και πιο συγκεκριμένα υδροπηκτές με πολλαπλές επιστρώσεις. Ακόμα, αναφέρεται πως μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι υδροπηκτές αυτές σε εφαρμογές της ιστομηχανικής για παραγωγή ομογενούς και μη ομογενούς ιστού, εφόσον είναι γνωστό ότι η μήτρα των κυττάρων/υδροπηκτή ελέγχει την διαφοροποίηση τους, και στην ελεγχόμενη αποδέσμευση φαρμάκου για μεγάλο χρόνο ελεγχόμενης αποδέσμευσης. Τέλος, η διατριβή περιλαμβάνει τη μελέτη της αποδέσμευσης ουσιών από τις υδροπηκτές με έμφαση στη μελέτη της αποδέσμευσης φαρμακευτικών ουσιών από υδροπηκτές πολλαπλών επιστρώσεων με σκοπό την ελεγχόμενη αποδέσμευση φαρμακευτικών ουσιών κατά το βέλτιστο τρόπο και για διάστημα μεγαλύτερο των 10 ημερών. Ουσιαστικά, με αυτήν την διατριβή και την χρήση των προαναφερθέντων μοντέλων είναι δυνατό από τις αρχικές συνθήκες και την επιλογή των υλικών να προβλεφθούν οι τελικές ιδιότητες της υδροπηκτής και δύναται να σχεδιαστούν υδροπηκτές με συγκεκριμένη απόκριση ως προς τα κύτταρα που θα εισαχθούν σε αυτές ή το προφίλ αποδέσμευσης ουσιών που θα έχουν οι υδροπηκτές.