Γεωμετρική πληροφορία από μεμονωμένες εικόνες στην φωτογραμμετρία και την όραση υπολογιστών
Authors: Γραμματικόπουλος Λάζαρος 
Published: August 2021

Αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η διερεύνηση της γεωμετρίας της μεμονωμένης προοπτικής εικόνας, με έναν τριπλό στόχο. Κατ’ αρχάς, να κατανοηθεί περαιτέρω η γεωμετρία αυτή με την διατύπωση εναλλακτικών προσεγγίσεων για ορισμένα σημαντικά προβλήματα, ιδιαίτερα όσον αφορά την γεωμετρία των σημείων φυγής της εικόνας και την σχέση τους αφενός με το πρόβλημα της βαθμονόμησης μηχανής και αφετέρου με ζητήματα ανακατασκευής του χώρου. Ο δεύτερος σημαντικός στόχος ήταν η έρευνα αυτή να πραγματοποιηθεί μεν στο τυπικά ευκλείδειο εννοιολογικό πλαίσιο της Φωτογραμμετρίας, αλλά παράλληλα να εξηγηθεί με σαφήνεια η σχέση όσων αλγορίθμων διατυπώνονται εδώ με ανάλογες προσεγγίσεις από τον χώρο της γεωμετρικής (ή υπολογιστικής) Όρασης Υπολογιστών, όπου και κυρίως μελετάται η γεωμετρία της μεμονωμένης εικόνας. Με την έννοια αυτή, η διατριβή διατυπώνει ταυτόχρονα ευκλείδειες ερμηνείες, χρήσιμες για την Φωτογραμμετρία, μεθόδων της Όρασης Υπολογιστών, οι οποίες κατά κανόνα στηρίζονται στην προβολική γεωμετρία. Κύριος στόχος της διατριβής, τέλος, ήταν βέβαια και να υλοποιηθεί η θεωρητική διερεύνηση σε συγκεκριμένους αυτόματους αλγορίθμους, ώστε με αυτόν τον τρόπο να φανεί και η άμεση πρακτική χρησιμότητά της. Έτσι, στην διατριβή υπάρχουν αρχικά ορισμένες εισαγωγικές παρατηρήσεις για τις ομοιότητες και διαφορές Φωτογραμμετρίας - Όρασης Υπολογιστών και την θεωρητική αλλά και πρακτική σημασία της προβολικής γεωμετρίας, ενώ ακόμα παρουσιάζονται ορισμένες θεμελιώδεις ιδιότητες της τελευταίας που είναι αναγκαίες για την συνέχεια της διατριβής. Κατόπιν μελετάται η γεωμετρία εικόνας με σημεία φυγής που αντιστοιχούν σε τρεις ορθογώνιες διευθύνσεις του χώρου, η σχέση της με την γεωμετρία της μηχανής και την ομογραφία, ενώ αξιολογούνται (συγκρινόμενοι με δεδομένα από πολυεικονική συνόρθωση δέσμης με αυτοβαθμονόμηση) διαφορετικοί αλγόριθμοι για την βαθμονόμηση μηχανής μέσω σημείων φυγής, ένας από τους οποίους επιτρέπει να εκτιμάται και η ακτινική διαστροφή του φακού σε ενιαία συνόρθωση. Στην συνέχεια διατυπώνονται οι γεωμετρικές ιδιότητες και οι εξισώσεις που συνδέουν τον εσωτερικό προσανατολισμό εικόνας με τα σημεία φυγής δύο ορθογώνιων διευθύνσεων του χώρου. Ως έκφραση αυτής της σχέσης εισάγεται ο γεωμετρικός τόπος του σημείου λήψης (“σφαίρας βαθμονόμησης”) και συγκρίνεται με αντίστοιχες προβολικές εκφράσεις από την Όραση Υπολογιστών. Βάσει αυτού διατυπώνεται και αξιολογείται πειραματικά αλγόριθμος βαθμονόμησης που επιτρέπει να συνδυάζονται διαφορετικές εικόνες με δύο σημεία φυγής από την ίδια μηχανή. Εν συνεχεία, ο αλγόριθμος γενικεύεται για την αυτόματη βαθμονόμηση μηχανής από μία εικόνα με τρία σημεία φυγής ορθογωνικών διευθύνσεων ή από περισσότερες ανεξάρτητες εικόνες με τουλάχιστον ένα ζεύγος σημείων φυγής. Η μέθοδος αυτοματοποιείται πλήρως με τον αυτόματο εντοπισμό σημείων φυγής σε μία ή και περισσότερες εικόνες μέσω μιας νέας τεχνικής και την ελαχιστοτετραγωνική συνόρθωση σε ένα βήμα των παρατηρήσεων από όλες τις εικόνες μέσω εξισώσεων παρεμβολής ευθείας και “σφαιρών βαθμονόμησης”. Αποτελέσματα της αυτόματης βαθμονόμησης από πραγματικά δεδομένα θεωρήθηκαν ικανοποιητικά, από άποψη βαθμονόμησης αλλά και 3D ανακατασκευής, συγκρινόμενα με εκείνα από συνόρθωση δέσμης. Κατόπιν, η διατριβή πραγματεύεται την αφινική ανακατασκευή επιπέδου. Εξηγείται η γεωμετρία και οι εξισώσεις που επιτρέπουν να επανασυσταθούν αφινικά μέσω ενός μοναδικού σημείου φυγής μη βαθμονομημένες εικόνες, μετωπικές και πλάγιες με διαφορετική γεωμετρία. Ο αλγόριθμος (με μοναδική εξωτερική πληροφορία ένα γνωστό μήκος στην διεύθυνση του άξονα του δρόμου) αξιολογείται με μετρήσεις ταχύτητας οχημάτων από διαδοχικές εικόνες ψηφιακών λήψεων βίντεο. Στον αλγόριθμο αυτόν τα κινούμενα οχήματα εντοπίζονται και παρακολουθούνται εντελώς αυτόματα σε αφινικά ανηγμένες εικόνες, ενώ ενσωματώνεται και τεχνική για να ανιχνεύεται η σκιά κινούμενων αντικειμένων. Έτσι, δείχνεται ότι αμιγώς προβολικές προσεγγίσεις έχουν επίσης άμεσο πρακτικό ενδιαφέρον για την Φωτογραμμετρία. Η εργασία ολοκληρώνεται με τα συμπεράσματα της διατριβής σχετικά με την θεωρητική σημασία όσο και την πρακτική χρησιμότητα μονοεικονικών μεθόδων σε διαφορετικά φωτογραμμετρικά προβλήματα. Τέλος, επισημαίνονται ορισμένα ενδιαφέροντα ερωτήματα για περαιτέρω μελέτη, ιδίως όσον αφορά την διερεύνηση θεμάτων σχετικών με την ακρίβεια των μεθόδων.