System analysis of basic of mechanics
Authors: Базаров С.М. 
Published: November 2020

Механика берет свое начало со статики. Основным понятием статики является понятие «сила». При нарушении равновесия возникает движение, которое определяется скоростью и ускорением в координатной системе пространство–время; скорость определяется как отношение мгновенного изменения координаты к соответствующему мгновенному изменению времени. В свою очередь изменение мгновенной скорости, т. е. ускорение, связано с воздействием силы за мгновенное время, и называется импульсом силы. Второй закон Ньютона как основной закон динамики сформулирован для воздействия на тело постоянной силы за короткий промежуток времени, т. е. импульса силы. Импульс силы вызывает изменение скорости движения тела; мерой сопротивления тела изменениям скорости является масса; произведением массы на скорость вводится понятие «количество движения» (импульс). Поэтому второй закон Ньютона определяет силу как отношение изменения количества движения к короткому времени действия импульса силы. Короткое время действия силы является частным случаем непрерывного ее действия во времени. В данном исследовании импульс силы понимается в обобщенном представлении как произведение силы на непрерывное время действия. По аналогии импульсу силы во времени вводится импульс силы в пространстве. С позиции системного анализа графиков сила–время, масса–скорость, сила–пространство, мощность время построены дифференциальные и интегральные законы динамики потенциально связного взаимодействия соответственно сила–время–масса– скорость, сила–пространство–работа, мощность–время–энергия. Анализ полных дифференциалов потенциалов приводит к представлениям функционального времени и пространства, которые сопряжено дополняют время и пространство взаимодействия. Время и пространство действия силы в исследуемых системах по аналогии с массой рассматриваются как меры сопротивления тела изменениям силы, т. е. как механические параметры, а не геометрические. Интегральные законы динамики построены в виде суперпозиции интегралов Римана для прямых функций и интегралов Стилтьеса для обратных. Интегралы Римана описывают современную динамику, а интегралы Стилтьеса ее дополнение до потенциальной.

Mechanics starts with statics. The main concept of statics is the concept of force. When the equilibrium is disturbed, motion occurs, which is determined by the speed and acceleration in the space-time coordinate system; speed is defined as the ratio of an instantaneous change in the coordinate to the corresponding instantaneous change in time. In turn, the change in instantaneous speed, i.e. acceleration, is associated with the impact of a force in an instantaneous time, which is called the force pulse. The second law of Newton, as the basic law of dynamics, is formulated for the effect on the body of a constant force for a short period of time, i.e., the force impulse. The force pulse causes a change in the speed of the body; the measure of the body's resistance to changes in speed is the mass; the product of mass and speed is introduced the concept of the amount of movement (momentum). Therefore, Newton's second law defines force as the ratio of the change in the amount of motion to the short time of action of the force impulse. The short duration of the force is a special case of continuous time. In this study, the force impulse is understood in a generalized representation as the product of the force for a continuous time of action. By analogy with a force pulse in time, a force pulse in space is introduced. With the system chart analysis force-time, mass speed, force, space, power is the differential and integral laws of dynamics potentially Svyaznoy interaction, respectively, the power–time–weight–speed, power– space–work, power–time–energy. The analysis of complete potential differentials leads to representations of functional time and space that complement the interaction time and space. The time and space of the force action in the studied systems are considered by analogy with mass as measures of the body's resistance to changes in force, i. e. as mechanical parameters, rather than geometric ones. The integral laws of dynamics are constructed as a superposition of Riemann integrals for direct functions and stiltjes integrals for inverse functions. Riemann integrals describe modern dynamics, and stiltjes integrals describe its complement to the potential one.