Structural system identification by dynamic observability technique
Authors:   , Peng Tian 
Published: July 2023

Structure system identification (SSI) can be classified as static and dynamic depending on the type of excitation. SSI by Observability Method (OM) using static tests was proposed and analyzed to address the observability of the estimated parameters. This mathematical approach has been used in other fields such as hydraulics, electrical, and power networks or transportation. Usually, the structural behavior of engineering structures can be identified according to dynamic characteristics such as mode shapes, natural frequencies, and damping ratios. However, the analysis of SSI by dynamic Observability Method using dynamic information is lacking.
This Ph.D. thesis developed the dynamic Observability Method using masses, modal frequencies, modal deflections based on the static OM to obtain the geometrical and mechanical parameters of the structure. This thesis mainly contains three aspects of work.
Firstly, in chapter 3, the development, for the first time, of constrained observability techniques (COM) for parametric estimation of structures using dynamic information such as frequencies and mode-shapes was proposed. New algorithms are introduced based on the dynamic eigenvalue equation. Two step by step examples are used to illustrate the functioning of these. Parametric expressions for the observed variables are successfully obtained,which will allow the study of the sensitivity of each of the variables in the problem and the error distribution, which is an advantage with respect to non-parametric SSI techniques. A large structure is used to validate this new application, whose structural properties can be obtained satisfactorily in either the whole or local analysis, and the results show that the required measurement set is smaller than the required for a static analysis. Chapters 4 and 5 are the applications of COM to fill the shortcomings of current research, such as the optimal SHM+SSI strategy and uncertainty quantification.
Secondly, in chapter 4, the role of the SHM strategy and the SSI analysis based on the Constrained Observability Method (COM), which aims at reducing the estimation error, is discussed. A machine learning decision tool to help building the best-combined strategy of SHM and SSI that can result in the most accurate estimations of the structural properties is proposed, and the combination of COM and decision tree algorithm is used for the first time. The machine learning algorithm is based on the theory of Decision Trees. Decision trees are firstly presented to investigate the influence of the variables (layout of bridge, span length, measurement set, and weight factor in the objective function of the COM) involved in the SHM+SSI process on the error estimation in a general structure. The verification of the method with a real bridge with different levels of damage shows that the method is robust even for a high damage level, showing the SHM+SSI strategy that yields the most accurate estimation.
Finally, an analysis of uncertainty quantification (UQ) is necessary to assess the effect of uncertainties on the estimated parameters and to provide a way to evaluate these uncertainties. This work is carried out in chapter 5. There are a large number of UQ approaches in science and engineering. It is identified that the proposed dynamic Constrained Observability Method (COM) can make up for some of the shortcomings of existing methods. After that, the COM is used to analyze a real bridge. A result is compared with a method based on a Bayesian approach demonstrating its applicability and correct performance through the analysis of a reinforced concrete beam.

La identificación del sistema estructural puede clasificarse como estático y dinámico según el tipo de excitación. Recientemente, se ha propuesto y analizado SSI mediante el Método de Observabilidad (OM) utilizando medidas experimentales de pruebas estáticas para abordar la observabilidad de los parámetros estimados. Este enfoque matemático se ha utilizado en otros campos como la hidráulica, la electricidad y las redes de energía o transporte. Por lo general, el comportamiento de las estructuras de ingeniería se puede identificar de acuerdo con características dinámicas como formas modales, frecuencias naturales y amortiguamiento. Sin embargo, hasta la fecha, no se han propuesto análisis de SSI por el método de observabilidad utilizando información dinámica. Esta tesis desarrolla el Método de Observabilidad Dinámico usando masas, frecuencias propias y modos de vibración para identificar los parámetros mecánicos de los elementos de una estructura. A tal fin, se desarrollan tres líneas de trabajo. En primer lugar, se propone la primera aplicación de técnicas de observabilidad restringida para la estimación paramétrica de estructuras utilizando información dinámica como frecuencias y modos de vibración. Se introducen nuevos algoritmos basados en la ecuación dinámica de valores propios. Se utilizan dos ejemplos paso a paso para ilustrar su l funcionamiento. Se obtienen con éxito expresiones paramétricas para las variables observadas, lo que permite estudiar la sensibilidad de cada una de las variables en el problema y la distribución del error, lo cual es una ventaja respecto a las técnicas SSI no paramétricas. Para la validación de esta nueva aplicación se utiliza una estructura compleja, cuyas propiedades estructurales se pueden obtener satisfactoriamente en el análisis total o local, y los resultados muestran que el conjunto de medidas requerido es menor que en el caso del análisis estático. Los capítulos 4 y 5 son las aplicaciones de COM para subsanar las deficiencias de la investigación actual, como la estrategia óptima de SHM + SSI y la cuantificación de la incertidumbre. En segundo lugar, se discute el papel que juega la estrategia SHM y el análisis SSI basado en el Método de Observabilidad Restringido (COM), con el objetivo reducir el error de estimación. Se propone una herramienta de decisión de aprendizaje automático para ayudar a construir la mejor estrategia combinada de SHM y SSI que puede resultar en estimaciones más precisas de las propiedades estructurales. Para ello, se utiliza la combinación de algoritmo COM dinámico y el método de los árboles de decisión por primera vez. Los árboles de decisión se presentan, en primer lugar, como una herramienta útil para investigar la influencia de las variables (tipología estructural del puente, longitud del vano, conjunto de medidas experimentales y pesos en la función objetivo) involucradas en el proceso SHM + SSI con el objetivo de minimizar el error en la identificación de la estructura. La verificación del método con un puente real con diferentes niveles de daño muestra que el método es robusto incluso para un nivel de daño importante, resultando en la estrategia SHM + SSI que arroja la estimación más precisa. Por último, es necesario un análisis de cuantificación de la incertidumbre (UQ) para evaluar el efecto de las incertidumbres sobre los parámetros estimados y proporcionar una forma de evaluar las incertidumbres en los parámetros identificados. Hay una gran cantidad de enfoques de UQ en ciencia e ingeniería. En primer lugar, se identifica que el Método de Observabilidad Restringido (COM) dinámico propuesto puede compensar algunas de las deficiencias de los métodos existentes.
Posteriormente, el COM se utiliza para analizar un puente real. Se compara el resultado con un método existente basado, demostrando su aplicabilidad y correcto desempeño mediante la aplicación a una viga de hormigón armado. Además, se obtiene como resultado que el mejor conjunto de puntos de medición experimental dependerá de la incertidumbre epistémica incorporada en el modelo. Dado que la incertidumbre epistémica se puede eliminar a medida que aumenta el conocimiento de la estructura, la ubicación óptima de los sensores debe lograrse considerando no sólo la precisión de los mismos, sino también los modos de vibración de la estructura.