Insertion problems in geomechanics with the particle finite element method
Authors:   , Monforte Vila Lluís 
Published: July 2023

This thesis develops a numerical technique in which the Particle Finite Element method is applied to simulate solid intrusion problems in Geotechnical Engineering. The thesis describes the numerical development work that made the method functional and showcases its potential with various application problems.

An explicit stress integration scheme is developed for elasto-plastic, large-strain constitutive models using a multiplicative split of the deformation gradient. This scheme uses adaptive substepping and a yield violation drift correction technique.

Low-order (linear) elements are employed to speed computation. These elements may suffer volumetric locking in quasi-incompressible conditions. For soils, such conditions appear under undrained loading or at critical state. To alleviate this problem, mixed formulations are developed and stabilization techniques are applied. Two different three-field mixed formulations for the coupled hydro-mechanical problem are presented, adding either the effective pressure or the Jacobian as nodal variables to the solid skeleton displacement and water pressure. Stabilization terms are used in the mass conservation equation of the biphasic medium and in the rest of scalar equations. Several mixed formulations are also implemented for the simplified single-phase problem, which approximates saturated soil behavior under undrained conditions.

A total stress approach is used in a parametric study of tube sampling in clay. The parameters explored include sampler geometry (round-tipped or beveled cutting shoes; outer diameter to wall thickness ratios); constitutive parameters, roughness factor and boundary conditions are studied. Outputs are analyzed in terms of classical sampling disturbance measures: the centerline strain path and the specific recovery ratio. The results show good agreement with experimental evidence and question the frequently accepted reference role of Strain Path method solutions.

The set of simulations in which a rough interface behavior is considered has been used to assess the theory proposed by Paikowsky and Whitman (1990) to predict the occurrence of a plug inside of an open-ended pile. The numerical results obtained here corroborate this theory: a plug inside of the tube is formed once the mobilized forces are equal to those that would mobilize a smooth closed-ended pile. Indeed, the failure mechanism that prevails during the penetration of a plugged tube is coincident with that of a closed-ended pile.

The last analysis of this work is the hydro-mechanical simulation of the cone penetration test in a Modified Cam Clay soil. A parametric analysis covers the effect of the permeability of the soil -from drained to undrained conditions- and the interface friction angle. The effect of these parameters on the cone resistance, sleeve friction and pore pressure at three potential measurement points is fully characterized. These numerical results are used to assess several techniques to estimate the permeability of soils from CPTu testing. Special attention is paid to on-the-fly techniques, in which permeability could be directly estimated from the CPTu data stream without the need for any stoppage.

Esta tesis desarrolla una técnica numérica en la que se aplica el método de Partículas y Elementos Finitos (Particle Finite Element Method) para simular problemas de intrusión de objetos sólidos en Ingeniería Geotécnica. La tesis describe los trabajos numéricos desarrollados para lograr tal objetivo y muestra el potencial del método mediante varios problemas de aplicación. Los nuevos desarrollos numéricos incluyen: esquemas de integración para modelos constitutivos elasto-plásticos en deformaciones finitas, nuevos métodos de integración de las restricciones de contacto con un cuerpo rígido y formulaciones mixtas estabilizadas para el problema hidromecánico. Se desarrolla un esquema explícito para la integración de tensiones para modelos constitutivos elasto-plásticos en deformaciones finitas usando una descomposición multiplicativa del gradiente de deformación. Este esquema utiliza técnicas adaptativas para la elección del paso así como esquemas para corregir la violación de la condición de consistencia. Se pueden modelar cuerpos rígidos con forma y movimiento preespecificados. Las restricciones de contacto se introducen mediante un método de penalización en el que el comportamiento tangencial se trata con una analogía elastoplástica. Se emplea una técnica de integratión implícita para este modelo de contacto elastoplástico; además, también se describe y evalúa una técnica alternativa utilizando un algoritmo Implex. Para acelerar el cálculo, se emplean elementos de bajo orden (lineales). Estos elementos pueden sufrir bloqueo volumétrico en condiciones casi incompresibles. En suelos, tales condiciones aparecen bajo carga no drenada o en estado crítico. Para aliviar este problema, se desarrollan formulaciones mixtas y se aplican técnicas de estabilización. Se presentan dos formulaciones mixtas de tres campos para el problema hidromecánico acoplado, que tienen la presión efectiva o el Jacobiano como variables nodales además del desplazamiento del esqueleto sólido y la presión de agua. Se usan técnicas de estabilización en la ecuación de conservación de masa del medio bifásico y en el resto de ecuaciones escalares. También se implementan varias formulaciones mixtas para el problema simplificado de una sola fase, ya que aproxima el comportamiento del suelo saturado en condiciones no drenadas. Los primeros ejemplos de aplicación son tres problemas de tensión total: la indentación de una cimentación rígida en faja, el movimiento de una barra en T (T-Bar) y un ensayo de penetración de cono rugoso. Todos son problemas frecuentemente utilizados para validar la implementación numérica; por lo que permiten comparar el rendimiento del esquema numérico desarrollado con otras técnicas. Parece que la estrategia numérica seguida por PFEM, obtiene resultados similares a los obtenidos con métodos numéricos alternativos con ahorros significativos en esfuerzos computacionales. También se usa un enfoque de tensión total para un estudio paramétrico de muestreo mediante tubo en arcilla. Los parámetros explorados incluyen la geometría del muestreador (zapatas de corte de punta redonda o biselada, relaciones de diámetro exterior a grosor de pared); además, se estudian los parámetros constitutivos, el factor de rugosidad y las condiciones de contorno. Los resultados se analizan en términos de medidas clásicas de alteración de la muestra: la deformación vertical en el eje de simetría y la relación de recuperación específica. Los resultados muestran un buen acuerdo con las evidencias experimentales y cuestionan la solución -frecuentemente aceptada- obtenida mediante el Strain Path method.

Aquesta tesi desenvolupa una tècnica numèrica en la qual s'aplica el mètode de Partícules i Elements Finits (Particle Finite Element Method) per simular problemes d’intrusió d'objectes sòlids en Enginyeria Geotècnica. La tesi descriu els treballs numèrics desenvolupats per aconseguir aquest objectiu i mostra el potencial del mètode mitjançant diversos problemes d’aplicació.
Els nous desenvolupaments numèrics inclouen: esquemes d’integració per a models constitutius elasto-plàstics a deformacions finites, nous mètodes d’integració de les restriccions de contacte amb un cos rígid i formulacions mixtes estabilitzades pel problema hidromecànic.
Es desenvolupa un esquema explícit per a la integració de tensions per a models constitutius elasto-plàstics en deformacions finites usant una descomposició multiplicativa del gradient de deformació. Aquest esquema utilitza tècniques adaptatives per a l’elecció del pas així com esquemes per corregir la violació de la condició de consistència.
Es poden modelar cossos rígids la forma i moviment dels quals està predefinida. Les restriccions de contacte s'introdueixen mitjançant un mètode de penalització en el qual el comportament tangencial es tracta amb una analogia elastoplàstica. Es fa servir una tècnica d'integration implícita per a aquest model de contacte elastoplàstic; a més, també es descriu i avalua una tècnica alternativa utilitzant un algoritme Implex.
Per accelerar el càlcul, s'empren elements de baix ordre (lineals). Aquests elements poden patir bloqueig volumètric en condicions gairebé incompressibles. En sòls, aquestes condicions apareixen sota càrrega no drenada o en estat crític. Per evitar aquest problema, es desenvolupen formulacions mixtes i s'apliquen tècniques d’estabilització. Es presenten dues formulacions mixtes de tres camps per al problema hidromecànic acoblat, que tenen la
pressió efectiva o el Jacobià com a variables nodals a més del desplaçament de l'esquelet sòlid i la pressió d'aigua. S'usen tècniques d’estabilització en l’equació de conservació de massa del medi bifàsic i a la resta d'equacions escalars. També s'implementen diverses formulacions mixtes per al problema simplificat d'una sola fase, ja que aproxima el comportament del sòl saturat en condicions no drenades.
Els primers exemples d’aplicació són tres problemes de tensió total: la indentació d'una fonamentació rígida en faixa, el moviment d'una barra en T (T-Bar) i un assaig de penetració de con rugós. Tots són problemes freqüentment utilitzats per validar implementacions
numèriques; per la qual cosa permeten comparar el rendiment de l'esquema numèric desenvolupat amb altres tècniques. Sembla que l’estratègia numèrica seguida per PFEM, obté resultats similars als obtinguts amb mètodes numèrics alternatius amb estalvis significatius en esforços computacionals.

També es fa servir un enfocament de tensió total per un estudi paramètric de mostreig mitjançant tub en argila. Els paràmetres explorats inclouen la geometria del mostrejador (sabates de tall de punta rodona o bisellada, relacions de diàmetre exterior a gruix de paret); a més, s'estudien els paràmetres constitutius, el factor de rugositat i les condicions de contorn. Els resultats s'analitzen en termes de mesures clàssiques d’alteració de la mostra: la deformació vertical en l'eix de simetria i la relació de recuperació especifica. Els resultats mostren un bon acord amb les evidències experimentals i qüestionen la solució -sovint acceptada- obtinguda mitjançant el Strain Path method.
El conjunt de simulacions en el qual es considera un comportament d’interfície rugós s'ha utilitzat per avaluar la teoria proposada per Paikowsky and Whitman (1990) per predir el taponament de pilots oberts. Els resultats numèrics obtinguts aquí corroboren aquesta teoria: el tub es tapona una vegada que les forces mobilitzades són iguals a les que mobilitzaria un pilot de base tancada amb interfície és llisa. De fet, el mecanisme de fallada que preval durant la penetració d'un tub obstruït és coincident amb el d'un pilot de base tancada.
L’última anàlisi d'aquest treball és la simulació hidromecànica de l'assaig de penetració de con en un sòl Cam Clay modificat. L’anàlisi paramètric abasta l'efecte de la permeabilitat del sòl -des de condicions drenades a no drenades- i l'angle de fricció de la interfície. Es caracteritza per complet l'efecte d'aquests paràmetres sobre la resistència del con, la fricció en el fust i la pressió de porus en tres possibles punts de mesura. Aquests resultats numèrics
s'utilitzen per avaluar diverses tècniques per estimar la permeabilitat dels sòls a partir de l'assaig CPTu. Es presta especial atenció a les tècniques sobre-la-marxa (on-the-y), en què la permeabilitat es pot estimar directament a partir de les dades obtingudes durant la penetració del CPTu, sense necessitat de realitzar cap parada.