Using the distributed-delay model to predict egg production in laying hens
Authors: Galeano Luis , Cerón-Muñoz Mario , Rodríguez Daniel , Cotes José M 
Published: August 2024

Summary Background: using mathematical models to characterize and estimate egg production curves is of great importance for assessing the productive efficiency of hens. These models can be used in identifying and modeling real-time factors affecting animal production and implementing corrective measures to minimize its effect. Objective: we compared the ability to model and adjust the egg production curve in hens using the distributed-Delay model versus the Adams-Bell and Lokhorst models. Methods: 225 records of weekly production of Hy Line Brown (62 data), Lohmann LSL (54 data), Isa Brown (54 data), and Lohmann Brown (55 data) were used. All analyzed flocks were raised at Hacienda La Montaña Farm, owned and managed by the University of Antioquia (Colombia). Models used were Adams-Bell, Lokhorst and Delay; all were validated and contrasted by Durbin-Watson statistic, MAD, determination (R2) and correlation (r) coefficients. Results: the Delay and Lokhorst models resulted in R2 values greater than 0.8 and r-values greater than 0.9 (p < 0.01). For the Lohmann Brown curve, the Adams-Bell model had the lowest R2 value (0.81), while the Lokhorst and Delay models resulted in the highest R2 value for the Isa Brown curve (1.0). The Delay model fit the curve (28 and 40 for the k parameter; 63 and 64 for the DEL parameter). The Hy Line Brown curve presented a high number of irregularities, generating great difficulty for adjustment with the evaluated models. Conclusion: Delay and Lokhorst models are efficient for predicting egg production curve of the bird strains tested. Unlike the Adams-Bell and Lokhorst models, goodness of fit of the Delay model could be increased by including physiological relationships and supply/demand of resources as input variables, which would allow the model to fit the fluctuations observed in the production curves. Key words: mathematical model, modeling, regression analysis.   Resumen Antecedentes: los modelos matemáticos permiten caracterizar y estimar las curvas de producción de huevos, siendo de gran importancia para la evaluación de la eficiencia productiva de las gallinas, posibilitando identificar factores que afecten la producción animal y aplicar correctivos para minimizar su efecto. Objetivo: se comparó la capacidad para ajustar la curva de producción de huevos utilizando el modelo de distribución con retardo (Delay) y los modelos Adams-Bell y Lokhorst. Métodos: se utilizaron 225 datos de registros semanales de producción de cuatrolíneas: Hy Line Brown (62 datos), Lohmann LSL (54 datos), Isa Brown (54 datos), y Lohmann Brown (55 datos). Los lotes analizados pertenecieron a la Hacienda La Montaña, de la Universidad de Antioquia (Colombia). Los modelos fueron validados y contrastados con MAD, el coeficiente de determinación (R2) y de correlación (r), y el estadístico Durbin-Watson. Resultados: los modelos Delay y Lokhorst presentaron valores de R2 superiores a 0,8 y valores de r superiores a 0,9 (p < 0,01). El modelo Adams-Bell para la curva Lohmann Brown obtuvo el menor valor de r (0,81), mientras que los modelos Delay y Lokhorst presentaron el valor más alto de R2 (1,0) para la curva de Isa Brown. El modelo Delay se ajustó a la curva, con valores de 28 y 40 para el parámetro k, y de 63 y 64 para el parámetro DEL. La curva de la línea Hy line Brown presentó gran cantidad de irregularidades (altibajos), generando mayor dificultad para ser ajustada con los modelos evaluados. Conclusión: los modelos Delay y Lokhorst son eficientes para predecir la curva de producción de huevos de aves de las estirpes probadas. La bondad de ajuste del modelo Delay podría aumentarse mediante la inclusión de otras variables de entrada tales como las relaciones fisiológicas, relaciones de oferta y demanda de recursos, y variables ambientales, posibilitando que el modelo Delay se ajuste a las fluctuaciones de las curvas. Palabras clave: análisis de regresión, modelación, modelo matemático.   Resumo Antecedentes: os modelos matemáticos para caracterizar e estimar curvas de produção de ovos são de grande importância para avaliar a eficiência produtiva de galinhas poedeiras. Estes possibilitam identificar os fatores que afetam a produção animal e aplicar os corretivos para minimizar seus efeitos. Objetivo: comparar a capacidade de ajustar a curva de produção de ovos utilizando o modelo de distribuição com atraso (Delay) e os modelos Adams-Bell e Lokhorst. Métodos: foram utilizados 225 dados de registros de produção semanal de quatro linhas de galinhas poedeiras: Hy Line Brown (62 dados), Lohmann LSL (54 dados), Isa Brown (54 dados) e Lohmann Brown (55 dados). Os lotes testados pertenceram à Fazenda La Montaña da Universidade de Antioquia (Colômbia). Os modelos foram validados e comparados com MAD, coeficiente de determinação (R2) e de correlação (r), e estatística de Durbin-Watson. Resultados: os modelos Delay e Lokhorst tiveram valores de R2 superiores a 0,8 e de r superiores a 0,9 (p < 0,01). O modelo de Adams-Bell para a curva na linha Lohmann Brown teve o menor valor de r (0,81), enquanto os modelos Delay e Lokhorst apresentaram o maior valor de R2 (1,0) para a curva na linha Isa Brown. O modelo de atraso foi ajustado para a curva, com valores de 28 e 40 para o parâmetro k, e 63 e 64 para o parâmetro DEL. A curva da linha Hy line Brown apresentou muitas irregularidades (solavancos) gerando maior dificuldade para ser ajustada pelos modelos. Conclusão: os modelos Delay e Lokhorst são eficientes na previsão de curvas produção de ovos de aves das linhas testadas. A bondade de ajustar com o modelo de atraso pode ser melhorada com a inclusão de variáveis de entrada adicionais, tais como relações fisiológicas, relações de oferta, demanda de recursos e as variáveis ambientais. Permitindo que o modelo Delay ajuste as flutuações da curva. Palavras chave: análise de regressão, modelação, modelo matemático.