Single domain spinor Bose-Einstein condensate
Authors:   , Palacios Álvarez Silvana 
Published: October 2023

This work reports on the construction of a new-generation system capable to create single-mode spinor Bose-Einstein condensates of 87Rb, and non-destructively probe them using optical Faraday rotation. This system brings together many of the stateof-the-art technologies in ultra-cold physics in a minimalist design which was possible due to the prolific advances in the field respect to the pioneering experiments (Cornell's, Ketterle's, and Chapman's groups). There is rich phenomena that can be potentially studied in this system from the study of predicted novel quantum phases and topologies to entanglement and spin squeezing which are useful for quantum information and interferometry. The potential of this system make it suitable to answer fundamental questions on the phase transition to a condensed and ferromagnetic state.
In particular, this work describes theoretically and experimentally, the atomic spin coherence, which is relevant for applications like coherent sensing of magnetic fields. In this direction, our findings demonstrate the characteristics of our system make it a sensor with the best predicted energy resolution per unit bandwidth (~10^-2 h) among all the different technologies applied to magnetometry.
The thesis is structured as follows: Part I is dedicated to the mathematical description of the relevant interactions. First, the interaction of optical polarization and atomic spin polarization is reviewed, with special attention to ac-Stark shifts, which are used to generate a conservative trapping potential and Faraday rotation effects that are used for non-destructive spin detection. Second, the interaction of the atoms with a magnetic field is presented. And finally, the mean-filed theory of spinor Bose-Einstein condensation is summarized. The dynamics of a spin-1system in this picture is described by a three-component Gross-Pitaevskii equation.
Part II contains three chapters describing the implemented technologies and techniques used in the experiment to create and characterize a spinor condensate. The first chapter describes the ultrahigh vacuum, magnetic fields, lasers, spectroscopy and imaging needed to create a magneto optical trap (MOT) and transfer those atoms into an optical dipole trap (ODT). We implemented a non-standard loading technique based on the semicompensation of the strong differential lightshift induced by the ODT which profits from the effective dark-MOT created at the trap position. In the second chapter we detail, theoretically and experimentally, the all-optical evaporation process employed to achieve condensation in less than five second after the loading. In the final chapter the spin manipulation and read-out techniques are presented. Because there is no observable associated to the spin angle, we exploit the Faraday rotation effect and Stern-Gerlach imaging in order to retrieve information about the spin dynamics.
Finally in Part III, we consider the potential of a spinor BEC as a magnetic sensor. The measurement of fundamental properties defining the sensitivity of the sensor are detailed. Those properties are the volume, the temporal coherence and the readout noise. We present a model of the magnetic field environment and its repercussion on the noise of the magnetometer. In the last chapter we present our perspectives to the possible applications of our system.

Este trabajo compila los detalles experimentales de un aparato de "nueva generación" capaz de crear condensados Espinoriales de 87Rb en un único dominio magnético, y de obtener información del estado de espín en una forma no destructiva explotando el efecto Faraday. Este aparato conjunta algunas de las tecnologías de punta aplicadas a física de gases ultrafrios en un diseño minimalista. Estas tecnologías se han podido desarrollar debido a los prolíficos avances en el campo, respecto a los experimentos pioneros en los grupos de Cornell, Ketterle y Chapman. Una rica cantidad de fenómenos pueden ser estudiados en este sistema, desde el estudio de novedosas fases y topologías cuánticas hasta la aplicación de entrelazamiento y estados comprimidos relevantes en información cuántica e interferometría. Su potencial lo hace un buen candidato para responder preguntas acerca de la naturaleza de las transiciones ferromagnética y de condensación. En particular, este trabajo describe teorética y experimentalmente la coherencia del estado de espín, el cual, es relevante en aplicaciones como la medición coherente de campos magnéticos. En este sentido, nuestros resultados demuestran que las características de nuestro condensado espinorial lo hacen el sensor con la mejor resolución en energía por unidad de ancho de banda (~10^-2 h ), de entre todas las tecnologías aplicadas a magnetometría. Esta tesis se estructura de la siguiente manera: Part I está dedicada a la descripción matemática de las interacciones relevantes. Primero la interacción entre la luz y el espín atómico es revisada, con especial énfasis en el desplazamiento ac-Stark, que es explotado para generar un potencial conservador, así como en las medidas no destructivas del espín via efecto Faraday. En segundo lugar, estudiamos la dinámica de espín bajo la interacción Zeeman entre los átomos y un campo magnético que varía en el tiempo. Finalmente es brevemente tratada la teoría de campo medio (mean-field theory) que describe los condensados espinoriales en la forma de una ecuación de Gross-Pitaevskii multicomponente. Part II contiene tres capítulos que detallan la tecnologías y técnicas usadas en el experimento para crear y caracterizar el condensado. El primer capítulo describe el ultra-alto vacío, los campos magnéticos, láseres, espectroscopía e imaging usados para crear una trampa magneto-óptica (MOT), y para transferir esos átomos en una trampa dipolar óptica (ODT). Nosotros implementamos una técnica poco estandard para cargar la ODT, la cual se basa en compensar medianamente el excesivo lightshift diferencial inducido por nuestra ODT. Esta técnica nos ayuda a crear una dark-MOT efectiva con la que podemos conseguir altas densidades de átoms en la ODT. En el segundo capítulo detallamos la evaporación que es "all-optical", con la que podemos conseguir un condensado en menos de 5 s de evaporación. En el capítulo final describimos las técnicas para crear arbitrarios estados de espín y cómo detectarlos. Para esto último explotamos el efecto Faraday y capturamos imágenes Stern-Gerlach. Finalmente en Part III, estudiamos las propiedades de coherencia, tiempo de vida y extensión espacial del condensado. Detallamos el sistema especialmente en el contexto de sensores magnéticos. Además, presentamos un modelo del campo magnético ambiental y sus repercusiones en el ruido del magnetómetro. En el último capítulo hablamos de algunas de las alternativas aplicaciones de nuestro sistema.