Holographic non-local observables in isotropic cosmological backgrounds and anisotropic strongly coupled gauge theories
Authors: Γιάντσος Ευάγγελος 
Published: November 2023

Σε αυτήν τη διατριβή μελετάμε μη τοπικά παρατηρήσιμα μεγέθη σε ισχυρά συζευγμένες θεωρίες βαθμίδας στο πλαίσιο της δυϊκότητας θεωρίας βαθμίδας/βαρύτητας. Εστιάζουμε σε χωρικά ισοτροπικά κοσμολογικά υπόβαθρα και σε χωρικά ανισοτροπικές στατικές γεωμετρίες.Στο πρώτο μέρος, υπολογίζουμε την ολογραφική εντροπία διεμπλοκής μιας (3+1)-διάστατης σύμμορφης θεωρίας πεδίου (CFT) σε πεπερασμένη θερμοκρασία, ορισμένης σε ένα δυναμικό υπόβαθρο. Η ανάλυσή μας επικεντρώνεται σε επιφάνειες διεμπλοκής σχήματος λωρίδας που εκτείνονται πέρα από τον κοσμολογικό ορίζοντα μιας λύσης Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker. Τα ευρήματά μας περιλαμβάνουν έναν όρο ανάλογο του όγκου που αντιστοιχεί στη θερμική εντροπία της CFT και όρους ανάλογους του εμβαδού της επιφάνειας διεμπλοκής, οι οποίοι σχετίζονται με τους ισχυρά αλληλεπιδρώντες βαθμούς ελευθερίας της CFT κοντά σε αυτήν την επιφάνεια ή με τη διαστολή του υποβάθρου. Στη συνέχεια, υπολογίζουμε την ολογραφική εντροπία διεμπλοκής μιας (3+1)-διάστατης CFT σε ένα συγκεκριμένο στατικό υπόβαθρο με σπασμένη περιστροφική συμμετρία. Διαπιστώνουμε ότι η ενίσχυση της ανισοτροπίας οδηγεί σε μεγαλύτερη απόκλιση του παρατηρήσιμου μεγέθους από αυτό της ισοτροπικής θεωρίας. Στο δεύτερο μέρος, εξετάζουμε μη τοπικά περιστρεφόμενα παρατηρήσιμα μεγέθη στο πλαίσιο της δυϊκότητας AdS/CFT που αντιστοιχούν σε περιστρεφόμενες δέσμιες καταστάσεις. Για να κανονικοποιήσουμε την αποκλίνουσα ενέργεια και στροφορμή των εν λόγω καταστάσεων, εισάγουμε και αναλύουμε διάφορες μεθόδους ολογραφικής επανακανονικοποίησης που βασίζονται σε στατικά μη τοπικά παρατηρήσιμα μεγέθη. Οι δύο μέθοδοι στις οποίες επικεντρωνόμαστε είναι η μέθοδος ολογραφικής επανακανονικοποίησης και η μέθοδος αφαίρεσης μάζας του περιστρεφόμενου ασύζευκτου κουάρκ. Στην πρώτη, ο στόχος είναι να εντοπιστούν και να αφαιρεθούν οι άπειροι όροι στο σύνορο, ενώ στη δεύτερη, που είναι πιο ακριβής, υπολογίζουμε την ενέργεια μιας περιστρεφόμενης συρόμενης χορδής που σχετίζεται με το χρωματικά φορτισμένο μονήρες κουάρκ, στο οποίο ασκείται μια οπισθέλκουσα δύναμη προκειμένου να διατηρεί σταθερή την κίνησή του. Η ενέργεια της χορδής αφαιρείται από αυτήν της δέσμιας κατάστασης, με αποτέλεσμα μια επανακανονικοποιημένη πεπερασμένη ενέργεια. Η πρώτη μέθοδος είναι μια απλή γενίκευση της στατικής περίπτωσης και λαμβάνει υπόψη μόνο την υπεριώδη (UV) φυσική, ενώ η δεύτερη μέθοδος εφαρμόζεται μόνο για κινούμενες χορδές και είναι επιπρόσθετα ευαίσθητη στην περιοχή του υπερύθρου (IR). Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε αυτό το γενικό πλαίσιο για να εξετάσουμε συγκεκριμένες ισχυρά συζευγμένες θεωρίες σε πεπερασμένη θερμοκρασία που είναι ανισοτροπικές κατά μήκος μιας χωρικής κατεύθυνσης. Λαμβάνουμε αριθμητικές λύσεις για περιστρεφόμενες δέσμιες καταστάσεις ίσου μεγέθους για διαφορετικές τιμές της γωνιακής τους συχνότητας. Εφαρμόζοντας τις προαναφερθείσες τακτικές επανακανονικοποίησης, συμπεραίνουμε ότι υπάρχει μια κρίσιμη συχνότητα όπου η δέσμια κατάσταση είτε διαλύεται είτε παύει να υπάρχει. Επιπλέον, διαπιστώνουμε ότι οι δέσμιες καταστάσεις λιώνουν σε χαμηλότερες γωνιακές συχνότητες καθώς αυξάνεται η ανισοτροπία.