AUTOMATIC SURFACE RECONSTRUCTION BASED ON THE FUSION OF FUZZY LOGIC AND ROBUST ESTIMATION TECHNIQUES
Authors: Samadzadegan Farhad , Azizi Ali , Lucas Caro , Hahn Michael 
Published: October 2009

Automatic surface reconstruction by means of digital image matching essentially involves computation in both image and object spaces. In image space, image matching is performed according to certain radiometric and geometric similarity criteria for conjugate point determination. The matching operations may therefore be regarded as decision‐making processes. In practice, however, the similarity criteria for conjugate point determination demonstrate non‐deterministic behaviour. Thus, the nature of these decision‐making processes is more compatible with fuzzy reasoning concepts. In object space, on the other hand, surface reconstruction procedures, which operate on the basis of previously determined conjugate points, are essentially deterministic in nature and hence demand rigorous geometric modelling. In this paper, a new approach for automatic surface modelling is proposed, based on two different mathematical treatments: a fuzzy logic reasoning method for the conjugate point determination in image space; and a robust finite elements approach for the surface modelling in object space. Tests carried out on real data demonstrate the high potential of the strategy proposed.

La reconstitution automatique d'une suface au moyen des techniques d'appariement d'images numériques passe par l'exécution de calculs dans les espaces object et image. Dans l'espace image l'appariement d'image qui permet de déterminer les points conjugués s'effectue selon certains critères de similitude géométrique et radiométrique. On peut donc considérer ces opérations d'appariement comme des démarches de prises de décisions. Toutefois il apparaî qu'en pratique les critères de similitude utilisés pour déterminer les points conjugués ne se comportent pas de manière très déterministe. Il s'ensuit que la nature de ces processus de prises de décisions s'apparente davantage à des concepts flous dans le raisonnement. En revancem. dans l'espace objet, les procédures de reconstitution des surfaces, qui s'appuient sur la base des points conjugués précé demment déterminés, sont essentiellement déterministes par nature et exigent par conséquent une modélisation géométrique rigoureuse. On propose dans cet article une nouvelle solution pour la modélisation automatique d'une surface, basée sur deux traitements mathématiques différents: une méthode de raisonnement à logique floue pour la détermination des points conjugués dans l'espace image, et un procédé robuste par éléments finis pour la modélisation de la surface dans l'espace object. Des essais effectués sur des données réelles ont montré que la stratégie proposée offrait de grandes possibilités.

Zusummenfussung

Bei einer automatischen Oberflächenrekonstruktion durch digitale Bildzuordnung werden üblicherweise Berechnungen sowohl im Bild‐ als auch im Objektraum durchgeführt. Im Bildraum basiert die Bildzuordnung auf bestimmte radiometrische und geometrische Ähnlichkeiten Für homologe Punkte jedoch ein nicht deterministisches Verhalten. Deshalb ist die Natur dieses Entscheidungsprozesses eher für Fuzzy‐Logic Konzepte geeignet. Im Objektraum, sind die Verfahren zur Oberflächenrekonstruktion, die auf vorab bestimmte homologe Punkte basieren, von Natur aus deterministisch, und erfordern daher eine strenge geometrische Modellierung. In diesem Beitrag wird ein neuer Ansatz für die automatische oberflächenmodellierung vorgeschlagen, der auf zwei verschiedenen mathematischen Modellen beruht: eine Fuzzy Logic Methode für die Bestimmung von homologen Punkten im Bildraum, und einer robusten Finite Elemente Methode für die Oberflächenmodellierung im Objektraum. Experimente mit realen Daten zeigen das das große Potential der vorgeschlagenen Strategie.