Πρόβλεψη θερμομηχανικών ιδιοτήτων νανοσυνθέτων υλικών ενισχυμένων με γραφένιο μέσω υπολογιστικής ανάλυσης πολλαπλών κλιμάκων
Authors: Τσιαμάκη Ανδρονίκη 
Published: February 2022

Στην παρούσα διατριβή αναπτύχθηκε μια αριθμητική μεθοδολογία ανάλυσης πολλαπλών κλιμάκων με σκοπό την εκτίμηση των θερμομηχανικών ιδιοτήτων νανοσυνθέτων πολυμερικής μήτρας ενισχυμένων με φύλλα γραφενίου. Στην ανάλυση που πραγματοποιήθηκε αναπτύχθηκαν μοντέλα με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων από τη νανοκλίμακα μέχρι τη μακροκλίμακα και ελήφθη υπόψη η επίδραση διαφόρων χαρακτηριστικών της γεωμετρίας, της δομής και της περιεκτικότητας της ενίσχυσης στο σύνθετο. Αρχικά, πραγματοποιήθηκε ανάλυση της διακριτής δομής του γραφενίου με βάση τη θεωρία της μοριακής μηχανικής ώστε να εκτιμηθούν οι θερμομηχανικές του ιδιότητες. Αναπτύχθηκαν πρότυπα τόσο για μονοστρωματικό όσο και για πολύστρωτο φύλλο γραφενίου και πραγματοποιήθηκε στατική ανάλυση αλλά και ανάλυση ιδιομορφών με τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Στη συνέχεια, δημιουργήθηκε το συνεχές ισοδύναμό του πρότυπο το οποίο και χρησιμοποιήθηκε ως ενίσχυση στο αναπτυχθέν πρότυπο του νανοσυνθέτου κατά τη φάση της ανάλυσης μικροκλίμακας το οποίο αναπαριστάται από μια μοναδιαία κυψελίδα η οποία αποτελείται από το μητρικό υλικό, την ενίσχυση και την ενδιάμεση φάση. Η ενίσχυση είναι είτε μονοστρωματικού είτε πολυστρωματικού φύλλου γραφενίου προκειμένου να μελετηθεί και η περίπτωση του συσσωματώματος στο σύνθετο. Για κάθε περίπτωση υπολογίστηκαν οι θερμοκρασιακά εξαρτώμενες μηχανικές ιδιότητες της μοναδιαίας κυψελίδας και ο συντελεστής θερμικής διαστολής. Επιπλέον, εξετάστηκε η μεταβίβαση τάσεων ανάμεσα στα δύο υλικά και υπολογίστηκαν οι θερμικές τάσεις που αναπτύσσονται ανάμεσά τους. Στη συνέχεια, πραγματοποιήθηκε διερεύνηση της επίδρασης της γωνίας κλίσης της ενίσχυσης στη διεύθυνση της φόρτισης. Και σε αυτή την περίπτωση εκτιμήθηκαν οι μηχανικές ιδιότητες και ο συντελεστής θερμικής διαστολής για μεταβολή της θερμοκρασίας. Τόσο η γωνία κλίσης όσο και η αύξηση του αριθμού των στρώσεων του φύλλου γραφενίου επηρεάζουν σημαντικά τις μηχανικές ιδιότητες και κυρίως το μέτρο ελαστικότητας αλλά και το συντελεστή θερμικής διαστολής επιδρώντας αρνητικά όταν η γωνία κλίσης και ο αριθμός των στρώσεων της ενίσχυσης αυξάνεται. Η μελέτη που έγινε σε αυτό το στάδιο είχε ως σκοπό τη διερεύνηση της επίδρασης κάποιων παραμέτρων στη μοναδιαία κυψελίδα αλλά κυρίως τη λήψη αποτελεσμάτων που θα χρησιμοποιηθούν στην επόμενη και τελευταία ανάλυση που αποτελεί το βασικό στόχο της διατριβής. Στο τελευταίο στάδιο, αναπτύχθηκε ένα πρότυπο για το αντιπροσωπευτικό στοιχείο όγκου του νανοσυνθέτου το οποίο χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση των θερμομηχανικών ιδιοτήτων του συνθέτου υλικού γραφενίου/πολυμερούς και για την οποία ελήφθησαν υπόψη ο αριθμός των στρώσεων των φύλλων γραφενίου και ο προσανατολισμός τους μέσα στο σύνθετο για μια συγκεκριμένη περιεκτικότητα της ενίσχυσης. Η μεθοδολογία ανάλυσης πολλαπλών κλιμάκων που αναπτύχθηκε χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση του μέτρου ελαστικότητας, του μέτρου διάτμησης, του λόγου Poisson και του συντελεστή θερμικής διαστολής σύνθετου υλικού πολυμερικής μήτρας με ενίσχυση γραφενίου. Πιο ειδικά, ως μήτρα επιλέχθηκε ένα πολυμερές το οποίο χρησιμοποιείται σε διάφορες εφαρμογές και είναι ο πολυμεθακρυλικός μεθυλεστέρας (PMMA). Προκειμένου να διαπιστωθεί η εγκυρότητα των αριθμητικών προτύπων πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις με διαθέσιμα δεδομένα από τη βιβλιογραφία σε κάθε κλίμακα ανάλυσης. Σύμφωνα με τη μεθοδολογία που παρουσιάζεται φαίνεται η επίδραση της θερμοκρασίας στις ιδιότητες του συνθέτου γραφένιο/ΡΜΜΑ. Το μέτρο ελαστικότητας και το μέτρο διάτμησης του συνθέτου μειώνονται με αύξηση της θερμοκρασίας αλλά είναι υψηλότερες από αυτές του ΡΜΜΑ. Ο λόγος Poisson του συνθέτου δε μεταβάλλεται ιδιαίτερα με τη μεταβολή της θερμοκρασίας, ενώ ο συντελεστής θερμικής διαστολής μειώνεται. Η αναπτυχθείσα προσέγγιση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προτυποποίηση οποιασδήποτε γεωμετρίας και για οποιοδήποτε συνδυασμό υλικών. Η θεώρηση της τυχαίας κατανομής της ενίσχυσης αποδεικνύεται ικανοποιητική για την προτυποποίηση δομών σύνθετου υλικού και όσο πιο πολλές πληροφορίες εισάγονται σχετικά με την παρασκευή του υλικού, τόσο πιο αποτελεσματικό θα είναι το πρότυπο που θα αναπτυχθεί. Το βασικό συμπέρασμα αυτής της διατριβής είναι πως η αναπτυχθείσα αριθμητική μεθοδολογία μπορεί να εκτιμήσει την εξάρτηση των θερμομηχανικών ιδιοτήτων πολυμερών ενισχυμένων με γραφένιο υπό την επίδραση διαφόρων παραμέτρων και μπορεί να χρησιμεύσει ως ένα αξιόπιστο και ευέλικτο πρωταρχικό σχεδιαστικό εργαλείο κατά την παρασκευή νανοσύνθετων υλικών.