Disseny i modelització d'un sistema de gestió multiresolució de sèries temporals
Authors:   , Llusà Serra Aleix 
Published: October 2023

Nowadays, it is possible to acquire a huge amount of data, mainly due to the fact that it is easy to build monitoring systems together with big sensor networks. However, data has to be managed accordingly, which is not so trivial. Furthermore. The storage for all this data also has to be considered.
On the one hand, time series is the formalisation for the process of acquiring values from a variable along time. There is a great deal of algorithms and methodologies for analysing time series which describe how information can be extracted from data. On the other hand, Data Base Management Systems (DBMS) are the formalisation for the systems that store and manage data. That is, these computer systems are devoted to infer the information that a given user may query. These systems are formally defined by logic models from which the relational model is the main reference.
This thesis is a dissertation on the hypothesis to store only parts of original data which contain selected information. This information selection involves summarising data with different resolutions, mainly by aggregating data at periodic time intervals. We name multiresolution to this technique.
Multiresolution is operated on time series. The results are time subseries that have bounded size and summaries of information. Particular DBMS are used for managing time series, then they are called Time Series Management Systems (TSMS). In this context, we define TSMS with multiresolution capabilities (MTSMS). Similarly to how it is done for DBMS, we formalise a model for TSMS and for MTSMS.
The acquisition of time series presents troublesome properties owing to the fact of variable acquired along time. In MTSMS we consider some of this properties such as: the clock synchronisation for different acquisition systems, unknown data when data has not been acquired or when it is erroneous, a huge amount of data to be manage. Moreover it increases as more data gets acquired, or queries with data that has not been acquired regularly along time.
MTSMS are defined as systems to store data by selecting information and so by discarding data that is not considered important.
Therefore, the parameters for selecting information must be decided previously to storing data. The information theory is the base for measuring the quality of theses systems, which depends on the parameters chosen. Regarding this, multiresolution can be considered as a lossy compression technique. We introduce some hypothesis on measuring the error caused by multiresolution in comparison with the case of having all the original data.
Paraphrasing a current opinion in DBMS, the same system can not be adequate for all the different contexts. In addition, systems must consider performance in a variety of resources apart from computing time, such as energy consumption, storage capacity or network transmission. Concerning this, we design different implementations for the model of MTSMS. These implementations experiment with various computing methodologies: incremental computing along the data stream, parallel computing and relational databases computing.
Summarising, in this thesis we formalise a model for MTSMS. MTSMS are useful for storing time series in bounded capacity systems and in order to precompute the multiresolution. In this way they can achieve immediate queries and graphical visualisations for summarised time series. However, they imply an information selection that has to be considered previously to the storage. In this thesis we consider the limits for the multiresolution technique.

Actualment és possible d'adquirir una gran quantitat de dades, principalment gràcies a la facilitat de disposar de sistemes de monitoratge amb grans xarxes de sensors. Això no obstant, no és tan senzill de gestionar posteriorment totes aquestes dades. A més, també cal tenir en compte com s'emmagatzemen aquestes dades. D'una banda, l'adquisició de valors d'una variable al llarg del temps es formalitza com a sèrie temporal. Així, hi ha multitud d'algoritmes i metodologies d'anàlisi de sèries temporals que descriuen com extreure informació de les dades. D'altra banda, l'emmagatzematge i la gestió de les dades es formalitza com a sistemes de gestió de bases de dades (SGBD). Així, hi ha sistemes informàtics dedicats a inferir la informació que un usuari vol consultar. Aquests sistemes són descrits per models lògics formals, entre els quals el model relacional n'és la referència principal. En aquesta tesi dissertem sobre el fet d'emmagatzemar només aquella part de les dades originals que conté una certa informació seleccionada. Aquesta selecció de la informació es duu a terme mitjançant el resum de diferents resolucions de les dades, cadascuna de les quals bàsicament són agregacions de les dades a intervals de temps periòdics. A aquesta técnica l'anomenem multiresolució. La multiresolució s'aplica a les sèries temporals. Com a resultat, s'obtenen subsèries temporals de mida finita i amb la información resumida. Per tal de gestionar les sèries temporals, s'utilitzen SGBD específics anomenats sistemes de gestió per a sèries temporals (SGST). Així doncs, proposem SGST amb capacitats de multiresolució (SGSTM). De la mateixa manera que en els SGBD, formalitzem un model pels SGST i pels SGSTM. A causa de la naturalesa de variable capturada al llarg del temps, en l'adquisició de les sèries temporals apareixen propietats problemàtiques. Els SGSTM tenen en compte algunes d'aquestes propietats com: la sincronització dels rellotges en els diferents sistemes 'adquisició, l'aparició de dades desconegudes perquè no s'han pogut adquirir o perquè són errònies, la gestió d'una quantitat enorme de dades, i que a més segueix creixent al llarg del temps, o les consultes amb dades que no s'han recollit de manera uniforme en el temps. Ara bé, els SGSTM són uns sistemes que emmagatzemen unes dades segons una selecció d'informació i descarten les que no es consideren importants. Per tant, prèviament a l'emmagatzematge, cal decidir els paràmetres de selecció de la informació. Per tal d'avaluar la qualitat d'aquests sistemes, depenent dels paràmetres que s'escullin, es pot utilitzar la teoria de la informació. En aquest sentit, la multiresolució es pot considerar com una tècnica de compressió amb pèrdua. Així doncs, introduïm una reflexió sobre com avaluar l'error que es comet amb la multiresolució en comparació amb disposar de totes les dades originals. Com es diu actualment en l'àmbit dels SGBD, un mateix sistema no pot ser adequat per a tots els contextos. A més, els sistemes han de tenir en compte un bon rendiment en altres recursos a part del temps de computació, com per exemple la capacitat finita, el consum d'energia o la transmissió per la xarxa. Així doncs, dissenyem diverses implementacions del model dels SGSTM. Aquestes implementacions exploren diverses tècniques de computació: computació incremental seguint el flux de dades,computació paral·lela i computació de bases de dades relacional. En resum, en aquesta tesi dissenyem els SGSTM i en formalitzem un model. Els SGSTM són útils per a emmagatzemar sèries temporals en sistemes amb capacitat finita i per a precomputar la multiresolució. D'aquesta manera, permeten disposar de consultes i visualitzacions immediates de les sèries temporals de forma resumida. Això no obstant, impliquen una selecció de la informació que cal decidir prèviament. En aquesta tesi proposem consideracions i reflexions sobre els límits de la multiresolució.