Cosmological observational constraints on modified gravity theories
Authors: Σκάρα Φωτεινή 
Published: June 2022

Η παρούσα Διδακτορική Διατριβή ασχολείται με κοσμολογικούς παρατηρησιακούς περιορισμούς σε τροποποιημένες θεωρίες βαρύτητας. Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ) που προτάθηκε το 1915 από τον Einstein αποτελεί τη θεμελιώδη θεωρία ερμηνείας της βαρύτητας και έχει επιτυχία σε ένα ευρύ φάσμα δοκιμασιών. Είναι συνεπής με τη συντριπτική πλειοψηφία των πειραμάτων και των παρατηρήσεων από τις κλίμακες χιλιοστού έως τις κοσμολογικές κλίμακες. Η ανακάλυψη της επιταχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος που βασίστηκε σε παρατηρήσεις των υπερκαινοφανών τύπου Ια το 1998 έδωσε ωστόσο ένα ισχυρό κίνητρο για διατύπωση νέων τροποποιημένων θεωριών βαρύτητας. Η εξήγηση που δίνεται στα πλαίσια της ΓΘΣ για αυτήν την επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος είναι η ύπαρξη της σκοτεινής ενέργειας. Η εισαγωγή της κοσμολογικής σταθεράς και η ερμηνεία της ως ενέργεια του κενού είναι προβληματική, μια που υπολογισμοί δείχνουν ότι υπάρχει μια τεράστια απόκλιση των μέτρων των πυκνοτήτων ενέργειας τους. Οι τροποποιημένες θεωρίες της βαρύτητας όπως για παράδειγμα οι βαθμοτανυστικές θεωρίες, οι f(R) θεωρίες κ.α. προσπαθούν να δώσουν απαντήσεις εκεί που η ΓΘΣ αδυνατεί. Το καθιερωμένο κοσμολογικό μοντέλο το οποίο στηρίζεται στη ΓΘΣ είναι φανερό ότι δεν μπορεί να θεωρείται ολοκληρωμένο. Στη παρούσα διδακτορική διατριβή γίνεται μελέτη τροποποιημένων θεωριών οι οποίες μπορούν να δώσουν ένα θεωρητικό πλαίσιο το οποίο θα συμπεριλάβει τη ΓΘΣ και μπορεί να οδηγήσει στη κατανόηση των δομών του σύμπαντος. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε μια εισαγωγή στο καθιερωμένο μοντέλο Lambda Cold Dark Matter (ΛCDM). Το μοντέλο ΛCDM είναι ένα απλό και γενικό μοντέλο που έχει αποδειχθεί ότι είναι συνεπές με ένα ευρύ φάσμα κοσμολογικών παρατηρήσεων, συμπεριλαμβανομένων γεωμετρικών και δυναμικών ανιχνευτών. Παρά τις επιτυχίες του, το ΛCDM έρχεται αντιμέτωπο με προκλήσεις τόσο σε θεωρητικό όσο και σε επίπεδο παρατήρησης. Έτσι, στο δεύτερο και τρίτο κεφάλαιο συζητάμε με ενοποιημένο τρόπο πολλά υπάρχοντα σήματα σε κοσμολογικά και αστροφυσικά δεδομένα που φαίνεται να βρίσκονται σε κάποια ασυμβατότητα με το μοντέλο ΛCDM όπως ορίζεται από τις τιμές παραμέτρων από Planck. Συζητάμε επίσης πιθανές θεωρητικές προσεγγίσεις και τροποποιημένα μοντέλα που μπορούν ενδεχομένως να εξηγήσουν τη μη τυπική φύση ορισμένων από αυτά τα σήματα. Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται μελέτη της περιοριστικής ισχύος (ευαισθησίας) ενός ευρέος φάσματος παρατηρήσιμων ποσοτήτων πάνω σε κοσμολογικές παραμέτρους ως συνάρτηση της ερυθρής μετατόπισης στην οποία έγινε η μέτρηση. Στο πέμπτο κεφάλαιο, μελετάμε ένα τροποποιημένο μοντέλο για τη βαρύτητα μέσω μείωσης διαστάσεων. Εφαρμόσαμε μια εναλλακτική προσέγγιση με μια γεωμετρική περιγραφή της δυναμικής της ύλης σε γαλαξιακές κλίμακες χωρίς σκοτεινή ύλη. Στο έκτο κεφάλαιο, λαμβάνουμε περιορισμούς παρατήρησης σχετικά με τη γενίκευση της παραμέτρου της αρχής της αβεβαιότητας με την κβαντική μηχανική μέγιστου μήκους. Στο έβδομο κεφάλαιο, λαμβάνουμε περιορισμούς στις τροποποιημένες παραμέτρους βαρύτητας από τη στατιστική EG και τα δεδομένα από παραμορφώσεις στο χώρο της ερυθράς μετατόπισης. Στο όγδοο κεφάλαιο, μελετάμε τις ταχυονικές αστάθειες στη δυναμική εξέλιξη ενός ελεύθερου μαζικού βαθμωτού πεδίου σε καμπύλα βαρυτικά υπόβαθρα. Στο ένατο κεφάλαιο, εστιάζουμε στην τροποποιημένη βαρύτητα Horndeski, η οποία παρέχει ένα γενικό πλαίσιο για την κατασκευή μοντέλων σκοτεινής ενέργειας εντός της ΓΘΣ. Στο δέκατο κεφάλαιο, χρησιμοποιήσαμε δεδομένα από Κηφείδες και υπερκαινοφανείς τύπου Ια για να διερευνήσουμε τα αποτελέσματα της διακύμανσης των εμπειρικών παραμέτρων βαθμονόμησης των Κηφείδων. Τα μοντέλα που περιλαμβάνουν μια μετάβαση οδηγούν σε τιμές της σταθεράς Hubble που είναι συνεπείς με τις συναγόμενες τιμές CMB εξαλείφοντας έτσι την ασυμβατότητα Hubble. Στο ενδέκατο κεφάλαιο, μελετάμε ένα μοντέλο που προσφέρει μια ενδιαφέρουσα νέα προσέγγιση για την τροποποίηση της ΓΘΣ σε διακριτό χωρικό τομέα.