Assessment of the magnitude-frequency relationship of landslides and rockfalls : application to hazard mapping
Authors:   , Domènech Surinyach Guillem 
Published: July 2023

Due to the exponential grown of the population within the last decades, the landslide hazard assessment of earthflows and rockfalls and their hazard mapping have become an essential tool for the territory management, mostly in mountainous areas.
The landslide hazard was defined as the probability of occurrence of a potentially damaging phenomenon in a certain area and within a given period of time. Thus, the probability of occurrence (or frequency) for each type of landslide and magnitude must be known.
The aim of this research is to develop an objective, quantitative and reproducible methodology to obtain the magnitude-frequency relations for medium and large size earthflows and rockfalls. This procedure has been set up in the Barcedana Valley and Montsec Range for large earthflows and rockfalls, respectively. Both study areas are located within the Tremp Basin (Eastern Pyrenees).
Concerning the earthflows, they have been split between 1) reactivations and 2) intact slopes. The frequency of the reactivations has been obtained by analysing 11 sets of orthophotos covering a period from 1956 to 2013. The magnitude has been calculated as the area of the landslides obtained from the landslide mapping and from the orthophotos.
The resulting magnitude-frequency relation for reactivations has been used to derive the probability of landslide reactivation for a given volume. It has been compared with probability of landslide reactivation obtained from the rainfall threshold responsible for the reactivation of 4-large landslides located within the Tremp Basin as well. The reactivation date has been estimated by means of dendrogeomorphology and the rainfall threshold has been determined by means of ROC analysis.
The susceptibility of first-time slope failures have been obtained using a deterministic model named SINMAP. The frequency for each susceptibility class has been calculated using the inventory of first-time failures identified in the field and by means of orthophotos.
An algorithm to obtain the area of the earthflows larger than the pixel size has been developed through an automatic aggregation of pixels located within the same slope and having the same susceptibility class. The obtained magnitude-frequency relation of first-time failures has been compared with the one obtained from the mapped first-time failures. Finally, the magnitude-frequency matrix for hazard mapping of intact slopes has been defined.
Concerning the rockfalls, a methodology to obtain the rockfall scar size distribution of a cliff has been defined. It has been assumed the rockfall scar volumes as proxy for the rockfall volumes. In that case, the distribution of rockfall scars has been calculated using a high resolution point cloud of the rockwall obtained by a terrestrial laser scanner and following. Several volume distributions have been calculated to take into account the different detachment mechanisms and the consequent range of detached volumes.
Finally, a procedure has been developed to convert form statistical frequency (% of scar volumes), calculated in the previous step, to temporal frequency (annual number of the scar volumes). To this, the total volume of material lost has been computed using the afore-mentioned point cloud. The elapsed time within the total volume has been removed has been estimated by dating the initial surface, from which the current rockfall activity started, by means of terrestrial cosmogenic nuclide, 36Cl.

Degut al creixement exponencial de la població durant les últimes dècades, l’avaluació de la perillositat de colades de terra i despreniments i la seva zonificació han esdevingut eines fonamentals pel que fa a la planificació del territori, sobretot en zones muntanyoses.
La perillositat degut a fenòmens de vessant va ser definida com la probabilitat d’ocurrència d’un fenomen potencialment danyí en una determinada àrea i per un determinat període de temps. D’aquesta manera, és necessari conèixer la probabilitat d’ocurrència (o freqüència) per cada tipus d’esllavissada i magnitud.
L’objectiu d’aquesta tesis és el desenvolupament d’una metodologia objectiva, quantitativa i reproduïble que permeti l’obtenció de les relacions magnitud-freqüència per colades de terra, de mida mitja i gran i per despreniments. Aquest procediment s’ha aplicat a la Vall de Barcedana i la Serra del Montsec per grans colades de terra i despreniments, respectivament. Les dues àrees d’estudi estan situades dins de la Conca de Tremp (Pirineu Oriental).
Pel que fa a les colades de terra, s’ha distingit entre 1) reactivacions i 2) vessants intactes. La freqüència de les reactivacions s’ha obtingut a partir de l’anàlisi d’11 grups d’ortofotos que cobreixen des del 1956 al 2013. La magnitud s’ha calculat com l’àrea de les trencades mitjançant la cartografia d’esllavissades i les ortofotos. La relació magnitud-freqüència resultant de les reactivacions ha servit per obtenir la probabilitat de reactivació per un determinat volum. Aquesta ha estat comparada amb la probabilitat de reactivació determinada a partir dels llindars de pluja que han donat lloc a la reactivació de 4 grans esllavissades, també situades dins la Conca de Tremp. Les dates de reactivació han estat aproximades mitjançant la dendrogeomorfologia i els llindars s’han determinat mitjançant l’anàlisi ROC.
La susceptibilitat de les primeres trenades s’ha obtingut mitjançant un model determinista anomenat SINMAP. La freqüència per cada classe de susceptibilitat s’ha calculat mitjançant un inventari de primeres trencades identificades al camp i a través d’ortofotos.
S’ha desenvolupat un algoritme per tal d’obtenir l’àrea de les colades de terra més grans que la mida del píxel a través de l’agregació automàtic de píxels situats en un mateix vessant i que presenten una mateix classe de susceptibilitat. Finalment, s’ha definit la matriu magnitudfreqüència
per la zonificació de la perillositat dels vessants intactes.
Pel que fa als despreniments, s’ha definit una metodologia per obtenir la distribució de volums de cicatrius de despreniments d’un penya-segat. S’ha assumit que els volums de cicatrius de despreniments poden ser una primera aproximació dels volum de despreniments. En aquest cas,
la distribució de les cicatrius de despreniments s’ha calculat utilitzant un núvol de punts d’alta resolució de la paret obtingut amb un LIDAR terrestre. S’han calculat vàries distribucions de volums per tal de tenir en compte els diferents mecanismes de despreniment i el conseqüent
rang de volums despresos.
Finalment, s’ha proposat una metodologia per tal de convertir la freqüència estadística (% de volums de cicatrius), calculada en el pas anterior, a freqüència temporal (número anual de volums de cicatrius). Per això, el volum total de material desprès s’ha calculat mitjançant el núvol de punts, mencionat anteriorment. El període de temps durant el qual s’ha desprès tot el volum de material s’ha estimat mitjançant la datació de la superfície inicial a partir de la qual va començar l’actual activitat de despreniments. Aquesta datació s’ha fet mitjançant l’isòtop cosmogenic, 36Cl.

Debido al crecimiento exponencial de la población durante las últimas décadas, la evaluación de la peligrosidad de coladas de tierra y desprendimientos i su zonificación se ha convertido en herramientas indispensables para la planificación del territorio, sobretodo en zonas montañosas.
La peligrosidad debido a fenómenos de vertiente fue definida como la probabilidad de ocurrencia de un fenómeno potencialmente dañino en una determinada área y en un determinado período de tiempo. Así, es necesario conocer la probabilidad de ocurrencia (o frecuencia) para cada tipo de deslizamiento y magnitud.
El objetivo de esta tesis es el desarrollo de una metodología objetiva, cuantitativa y reproducible que permita la obtención de las relaciones magnitud-frecuencia para coladas de tierra, de tamaño medio y grande y para desprendimientos. Este procedimiento se ha aplicado en Valle de Barcedana y en la Sierra del Montsec para grandes coladas de tierra y desprendimientos, respectivamente. Las dos áreas de estudio están
situadas dentro de la Cuenca de Tremp (Pirineo Oriental).
En cuanto a las coladas de tierra, se ha distinguido entre 1) reactivaciones y 2) vertientes intactos. La frecuencia de las reactivaciones se ha obtenido a partir del análisis de 11 grupos de ortofotos que engloban des del 1956 hasta el 2013. La magnitud se ha calculado como el área de
las roturas mediante la cartografía de deslizamientos y ortofotos.
La relación magnitud-frecuencia de las reactivaciones ha permitido obtener la probabilidad de reactivación per un determinado volumen. Esta ha sido comparada con la probabilidad de reactivación determinada a partir de los umbrales de lluvia que han dado lugar a la reactivación de 4 grandes deslizamientos, también situados dentro de la Cuenca de Tremp. Las fechas de reactivación han sido aproximadas mediante la dendrogeomorfología y los umbrales se han determinado mediante el análisis ROC.
La susceptibilidad de las primeras roturas se ha obtenido mediante un modelo determinista llamado SINMAP. La frecuencia para cada clase de susceptibilidad se ha calculado mediante un inventario de primeras roturas identificadas en el campo y a través de ortofotos.
Se ha desarrollado un algoritmo para obtener el área de las coladas de tierra más grandes que el tamaño del píxel a través de la agregación automática de píxeles situados en una misma vertiente y que presentan una misma clase de susceptibilidad. Finalmente, se ha definido la
matriz magnitud-frecuencia para la zonificación de la peligrosidad de las vertientes intactas.
En lo que concierne a los desprendimientos, se ha definido una metodología para obtener la distribución de volúmenes de cicatrices de desprendimientos de un acantilado. Se ha asumido que los volúmenes de cicatrices de desprendimientos pueden ser una primera aproximación de
los volúmenes de desprendimientos. En este caso, la distribución de las cicatrices de desprendimientos se ha calculado utilizando una nube de puntos de alta resolución de la pared obtenida con un LIDAR terrestre. Se han calculado varias distribuciones de volúmenes para tener en cuenta los diferentes mecanismos de desprendimiento y el consecuente rango de volúmenes desprendidos.
Finalmente, se ha propuesto una metodología para transformar la frecuencia estadística (% de volúmenes de cicatrices), calculada en el paso anterior, en frecuencia temporal (número anual de volúmenes de cicatrices). Para esto, el volumen de material desprendido se ha calculado
mediante la susodicha nube de puntos. El período de tiempo durante el cual se ha desprendido la totalidad del volumen de material se ha estimado mediante la datación de la superficie inicial a partir de la cual empezó la actual actividad de desprendimientos. Esta datación se ha hecho
mediante el isótopo cosmogénico 36Cl.