Pensamiento matemático elemental y avanzado como actividad humana en permanente evolución
Authors: Penagos Mauricio , Mariño Luis Fernando , Hernández Rosa Virginia 
Published: April 2018

ResumenEl escrito tiene como objeto presentar una reflexión y análisis acerca de los procesos en el desarrollo del pensamiento matemático elemental y avanzado como actividad humana. Tradicionalmente la enseñanza de la matemática tiene dos barreras por superar: Primera, que el pensamiento matemático avanzado se presenta sólo a determinada edad y por tanto debe abordarse en cursos a nivel universitario. Segunda los profesores de esta disciplina regularmente presentan la matemática a los estudiantes como un cuerpo de conocimientos acabado e irrefutable compartido por una comunidad científica. La tarea del estudiante es aprenderlo, hacer demostraciones y reproducir este conocimiento en un determinado periodo de tiempo. Entes u objetos matemáticos que en ocasiones ha tomado siglos construirlos. En contraste con el verdadero sentido de la enseñanza de esta disciplina que debe ser el de potenciar en los estudiantes el desarrollo del pensamiento matemático.Palabras clave: mentes matemáticas, representación, generalización, síntesis, abstracción. Elementary and Advanced Mathematic thinking as human activity in permanent evolution.AbstractThe objective of this text is to present a reflection and analysis about the processes in the development of fundamental and advanced mathematical thinking as a human activity. Traditionally, mathematics education has had two barriers to overcome: First, advanced mathematical thinking is only shown at a determined age and therefore it must be addressed in university level courses. Second, the teachers of this discipline regularly introduce mathematics to students as a body of complete and irrefutable knowledge shared by a scientific community. The task of the student is to learn it, do demonstrations and reproduce this knowledge in a given period of time. Mathematical entities or objects that in occasions have taken centuries to build. In contrast with the true sense of education of this discipline that must be to empower in the students the development of mathematical thinking.Key words: Mathematical minds, representation, generalization, synthesis, abstraction  Pensamento Matemático primário e avançado como atividade humana na evolução permanenteResumoO trabalho teve como objetivo apresentar uma reflexão e análise sobre os processos no desenvolvimento do pensamento matemático elementar e avançado como atividade humana. Tradicionalmente, o ensino da matemática tem tido duas barreiras a superar: a primeira, que o pensamento matemático avançado ocorre apenas em uma certa idade e, portanto, deve ser abordado em cursos a nível universitário. A segunda, queos professores desta disciplina regularmente apresentam a matemática aos alunos como um corpo de conhecimentos finalizado e irrefutável compartilhado por uma comunidade científica. A tarefa do aluno é aprende-o, fazer demonstrações e reproduzir esse conhecimento num determinado período de tempo. Entidades ou objetos matemáticos que, em ocasiões tem levado séculos construí-os. Em contraste com o verdadeiro sentido do ensino desta disciplina que deve ser o de potenciar nos alunos o desenvolvimento do pensamento matemático.Palavras-chave: abstração, generalização, mentes matemáticas, representação, síntese