Βαθμονόμηση της σεισμικής επικινδυνότητας παρακείμενων κατασκευών έναντι του προβλήματος της αλληλεπίδρασης και καθορισμός του βέλτιστου σεισμικού αρμού
Authors: Φλέγγα Μαρία 
Published: November 2023

Η παρούσα διδακτορική διατριβή έχει ως βασικό επιστημονικό στόχο, την ανάπτυξη μεθοδολογίας βαθμονόμησης της σεισμικής επικινδυνότητας παρακείμενων κατασκευών έναντι του προβλήματος της αλληλεπίδρασης και καθορισμού του βέλτιστου σεισμικού αρμού (dg). Προς το σκοπό, αυτό αναπτύχθηκαν και προτείνονται νέες πιθανοτικές μεθοδολογίες που περιλαμβάνουν:1. Νέα αποδοτικά και επαρκή πιθανοτικά μοντέλα σεισμικής απαίτησης (PSDMs) για τις περιπτώσεις κατασκευών με προβλήματα αλληλεπίδρασης. 2. Πρότυπες καμπύλες τρωτότητας για κατασκευές με προβλήματα αλληλεπίδρασης σε διαφορετικές στάθμες επιτελεστικότητας. 3. Πολυπαραμετρικές διερευνήσεις ελέγχου αξιοπιστίας παραδοχών ανάλυσης και αποτελεσμάτων. 4. Μεθοδολογία εκτίμησης του ελάχιστου σεισμικού αρμού dg,min με βάση την τρωτότητα της κατασκευής έναντι της αλληλεπίδρασης. 5. Τελική πρόταση βαθμονόμησης του σεισμικού ρίσκου έναντι της αλληλεπίδρασης και καθορισμού του βέλτιστου σεισμικού αρμού. Για την επίτευξη των παραπάνω στόχων στην παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματοποιούνται τα εξής: Καθορίζεται η κρίσιμη περίπτωση μελέτης σύμφωνα με την υφιστάμενη γνώση στην καταγεγραμμένη διεθνή βιβλιογραφία. Έτσι, μελετάται η αλληλεπίδραση μιας 8-όροφης πλαισιωτής κατασκευής Ο/Σ η οποία δύναται να έρθει σε επαφή κατά την διάρκεια ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων με παρακείμενο 3-όροφο άκαμπτο κτήριο. Σημειώνεται ότι, η επιλογή του άκαμπτου κτηρίου, αποτελεί τη δυσμενέστερη περίπτωση παρακείμενου κτηρίου για τη σεισμική συμπεριφορά της πολυώροφης κατασκευής έναντι της αλληλεπίδρασης ενώ παράλληλα οι προτεινόμενες πιθανοτικές μεθοδολογίες που αναπτύσσονται είναι ανεξάρτητες από τα δυναμικά χαρακτηριστικά του 3-ορόφου. Για την προσέγγιση της πραγματικής σεισμικής συμπεριφοράς της κατασκευής αναπτύσσεται αναλυτικό μοντέλο προσομοίωσης που ενσωματώνει το σύνολο των πληροφοριών για την κατασκευή (δηλαδή, γεωμετρία, μάζα, οπλισμούς, μοντέλα ανελαστικής απόκρισης μελών, υλικά, περίσφιξη κ.λπ.). Με βάση διεθνή βιβλιογραφία καθορίζονται οι εξεταζόμενες τυπολογίες αλληλεπίδρασης. Συγκεκριμένα, εξετάζεται ο τύπος αλληλεπίδρασης που πραγματοποιείται μεταξύ των πλακών των παρακείμενων κατασκευών (Τύπος Α), καθώς και η κρίσιμη περίπτωση αλληλεπίδρασης πλάκας-υποστυλώματος (Τύπος Β). Επιπλέον, αξιολογούνται οι πιθανές μορφές αστοχίας μιας κατασκευής λόγω της αλληλεπίδρασης με παρακείμενο κτήριο και επιλέγονται οι κατάλληλοι καθολικοί και τοπικοί παράμετροι σεισμικής απαίτησης. Για τις ανάγκες της έρευνας καθορίζονται 3 διαφορετικές τιμές σεισμικού αρμού dg ενώ λαμβάνεται υπόψη και η περίπτωση της ελεύθερης ταλάντωσης του 8-ορόφου πλαισίου Ο/Σ. Ακολούθως, καθορίζονται τα εξεταζόμενα μέτρα έντασης και επιλέγονται οι σεισμικές διεγέρσεις με κριτήρια που αφορούν τις βασικές παραμέτρους περιγραφής κάθε καταγραφής. Τέλος, εφαρμόζονται ανελαστικές δυναμικές αναλύσεις τόσο με την μέθοδο της προσαυξητικής δυναμικής ανάλυσης (IDA) όσο και με την μέθοδο νέφους (Cloud) για ένα πλήθος σεισμικών διεγέρσεων. Συνολικά πραγματοποιήθηκαν 2733 δυναμικές ανελαστικές αναλύσεις. 1. Γραμμικά και διγραμμικά πιθανοτικά μοντέλα σεισμικής απαίτησης. Αναπτύσσονται νέα γραμμικά και διγραμμικά πιθανοτικά μοντέλα καθολικής και τοπικής σεισμικής απαίτησης της κατασκευής (ελεύθερη ταλάντωση και αλληλεπίδραση κατασκευών). Για τον καθορισμό των πιθανοτικών μοντέλων σεισμικής απαίτησης (PSDMs) δίνεται έμφαση στην ενσωμάτωση για πρώτη φόρα στη διεθνή βιβλιογραφία: α) των κρίσιμων τοπικών ανελαστικών απαιτήσεων των μελών της κατασκευής, και β) της περίπτωσης όπου η αλληλεπίδραση των παρακείμενων κατασκευών συμβαίνει μεταξύ πλάκας - υποστυλώματος. Επιπλέον, λαμβάνονται υπόψη διαφορετικές παράμετροι σεισμικής απαίτησης EDPs, μεγέθη σεισμικού αρμού dg, και μέτρα έντασης ΙΜs. Από τα αποτελέσματα της διερεύνησης προκύπτει ότι, η σχέση μεταξύ των καθολικών παραμέτρων σεισμικής απαίτησης EDPs και των μέτρων σεισμικής έντασης IMs, περιγράφεται ικανοποιητικά από το γραμμικό μοντέλο παλινδρόμησης. Αντίθετα, το διγραμμικό μοντέλο παλινδρόμησης είναι πιο κατάλληλο για την ακριβή περιγραφή της τοπικής ανελαστικής συμπεριφοράς των κρίσιμων δομικών στοιχείων σε μεγέθη πλαστιμότητας καμπυλοτήτων και διατμητικών δυνάμεων. Σε κάθε περίπτωση όμως, αποδεικνίεται ότι το μέτρο έντασης ΙΜ που επιλέγεται για την ανάπτυξη του PSDM επηρεάζει τα αποτελέσματα της πρόβλεψης. Μάλιστα πιο αξιόπιστη εκτίμηση της σεισμικής απόκρισης των κατασκευών παρέχουν τα μέτρα έντασης που εκτιμούν με μικρότερη διασπορά τις σεισμικές απαιτήσεις της κατασκευής. 2. Πρότυπες καμπύλες τρωτότητας με βάση τα προτεινόμενα PSDMs. Αναπτύσσονται πρότυπες καμπύλες τρωτότητας για την 8-όροφη πλαισιωτή κατασκευή Ο/Σ (ελεύθερη ταλάντωση και αλληλεπίδραση κατασκευών) λαμβάνοντας υπόψη διαφορετικές στάθμες επιτελεστικότητας, μεγέθη σεισμικού αρμού dg, και μέτρα έντασης ΙΜs. Οι καμπύλες τρωτότητας αναπτύσσονται με βάση τα προτεινόμενα γραμμικά και διγραμμικά πιθανοτικά μοντέλα σεισμικής απαίτησης (PSDMs). Ενσωματώνονται δε για πρώτη φορά στη διεθνή βιβλιογραφία για την εκτίμηση της σεισμικής τρωτότητας παρακείμενων κατασκευών οι εξής παράμετροι: α) οι καθολικές και οι τοπικές ανελαστικές απαιτήσεις της κατασκευής, και β) η κρίσιμη περίπτωση της αλληλεπίδρασης μεταξύ κατασκευών με ανισοσταθμία πλακών και πιθανότητα εμβολισμού υποστυλώματος (αλληλεπίδραση πλάκας – υποστυλώματος). Από τα αποτελέσματα διερεύνησης της σεισμικής τρωτότητας της 8-όροφης πλαισιωτής κατασκευής Ο/Σ έναντι του φαινομένου της αλληλεπίδρασης προκύπτει ότι, κρίσιμα μεγέθη σεισμικής απαίτησης είναι τα μεγέθη τοπικής απόκρισης των υποστυλωμάτων λόγω των αυξημένων απαιτήσεων σε καμπτική και διατμητική αντοχή. Επίσης, σημαντική είναι η επιρροή του τύπου της αλληλεπίδρασης που πραγματοποιείται μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών καθώς μεταβάλλει τα αποτελέσματα της σεισμικής τρωτότητας της κατασκευής ιδιαίτερα σε τοπικό επίπεδο απόκρισης. Η μείωση του σεισμικού αρμού dg μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών οδηγεί σε αύξηση της σεισμικής τρωτότητας της πολυώροφης κατασκευής τόσο σε καθολικό όσο και σε τοπικό επίπεδο απόκρισης. Επιπλέον, οι αβεβαιότητες που υπεισέρχονται στις καμπύλες τρωτότητας είναι λιγότερες όταν το ΙΜ που επιλέγεται εκτιμά με μικρότερη διασπορά τη σεισμική απαίτηση της κατασκευής. Για την τεκμηρίωση της αξιοπιστίας εκτίμησης της σεισμική τρωτότητας της κατασκευής (με και χωρίς προβλήματα αλληλεπίδρασης) με βάση τα προτεινόμενα πιθανοτικά μοντέλα σεισμικής απαίτησης πραγματοποιήθηκε σύγκριση μεταξύ των διαφορετικών μεθοδολογιών ανάπτυξης καμπύλων τρωτότητας που προτείνονται στη διεθνή βιβλιογραφία. Επίσης: α) αξιολογείται η εγκυρότητα των παραδοχών ανάπτυξης των PSDMs, και β) διερευνάται η επιρροή τους στην αποτίμηση της σεισμικής τρωτότητας της κατασκευής. Από τα αποτελέσματα της διερεύνησης προκύπτει ότι, α) τα προτεινόμενα γραμμικά και διγραμμικά PSDMs αποτελούν αξιόπιστη μεθοδολογία, β) οι υποθέσεις ανάπτυξης των γραμμικών PSDMs δεν ικανοποιούνται σε όλο το εξεταζόμενο εύρος της σεισμικής έντασης στην περίπτωση των τοπικών μεγεθών απόκρισης, ενώ η χρήση διγραμμικών PSDMs επιτρέπει τη βελτίωση της υπόθεση της ομοσκεδαστικότητας ανά γραμμικό κλάδο του μοντέλου παλινδρόμησης, και γ) τα γραμμικά PSDMs εκτιμούν ικανοποιητικά τη σεισμική τρωτότητας του 8-ορόφου πλαισίου Ο/Σ σε όρους καθολικών EDPs ενώ διγραμμικά PSDM απαιτούνται για τα εξεταζόμενα τοπικά EDPs. 3. Πολυπαραμετρικές διερευνήσεις ελέγχου αξιοπιστίας παραδοχών ανάλυσης και αποτελεσμάτων. Στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής διερευνάται επίσης ο βαθμός επιρροής συγκεκριμένων παραμέτρων στα αποτελέσματα της σεισμικής τρωτότητας της κατασκευής. Συγκεκριμένα μελετώνται τα εξής: α) η καταλληλότητα των επιλεγμένων μέτρων έντασης (PGA και Sa,T1) σε σύγκριση με άλλα IMs (συνολικά μελετώνται 23 διαφορετικά μέτρα έντασης) ως προς τις ιδιότητες της αποτελεσματικότητας και της επάρκειας, β) η επιρροή των χαρακτηριστικών Μw και Rrup μιας σεισμικής διέγερσης στα αποτελέσματα της τρωτότητας και γ) η καταλληλότητα της μεθοδολογίας ανελαστικής ανάλυσης των κατασκευών IDA για την εξαγωγή των δεδομένων σεισμικής απαίτησης σε σύγκριση με την μέθοδο ανάλυσης Cloud (μέθοδος νέφους). Από τα αποτελέσματα αυτής της διερεύνησης συμπεραίνεται ότι, η Sa,T1 είναι πιο αποτελεσματικό ΙΜ για την εκτίμηση της σεισμικής απόκρισης του δομικού συστήματος συγκριτικά με τη PGA. Σε κάθε περίπτωση, τα μέτρα έντασης που εξαρτώνται από τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής παρουσιάζουν μεγαλύτερο βαθμό αποτελεσματικότητας. Ωστόσο, η ικανοποίηση της ιδιότητας της αποτελεσματικότητας, δεν εξασφαλίζει την ταυτόχρονη ικανοποίηση του κριτηρίου έναντι της ιδιότητας της επάρκειας του ΙΜ. Επομένως, ο προσδιορισμός κατάλληλου ΙΜ αποτελεί δύσκολη διαδικασία ιδιαίτερα όταν λαμβάνονται υπόψη περισσότερα του ενός EDPs καθώς τα αποτελέσματα διαφοροποιούνται ανάλογα με το EDP που μελετάται. Όσον αφορά τη διερεύνηση της επιρροής των χαρακτηριστικών των σεισμικών διεγέρσεων (Μw και Rrup) στην εκτίμηση της σεισμικής τρωτότητας της 8-όροφης κατασκευής, αναπτύχθηκαν νέα PSDMs βάσει διανυσματικών μέτρων έντασης ως συνδυασμός του βαθμωτού Sa,Τ1 και των παραμέτρων Mw ή Rrup. Από τα αποτελέσματα της διερεύνησης, προέκυψε ότι οι παράμετροι Mw και Rrup, σε κάποιες περιπτώσεις επηρεάζουν την εκτίμηση της σεισμικής τρωτότητας της κατασκευής. Σε κάθε περίπτωση, η χρήση του βαθμωτού μέτρου έντασης Sa,Τ1 και του διανυσματικού ΙΜ ως συνάρτηση της διαμέσου των Mw και Rrup οδήγησε σε παρόμοια πρόβλεψη της σεισμικής τρωτότητας. Τέλος, ως προς τις μεθοδολογίες δυναμικής ανελαστικής ανάλυσης IDA και Cloud, προέκυψε ότι οδηγούν σε παρόμοια εκτίμησης της σεισμικής τρωτότητας της κατασκευής. Τονίζεται δε ότι, απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στα κριτήρια επιλογής των σεισμικών διεγέρσεων που υιοθετούνται ανά μεθοδολογία ανάλυσης. 4. Ανάπτυξη πρωτότυπης μεθοδολογίας εκτίμησης του ελάχιστου σεισμικού αρμού dg,min με βάση την τρωτότητα. Στη συνεχεία αξιοποιούνται τα αποτελέσματα της σεισμικής τρωτότητας της κατασκευής έναντι της αλληλεπίδρασης για την ανάπτυξη πρωτότυπης μεθοδολογίας εκτίμησης του ελάχιστου σεισμικού αρμού dg,min μεταξύ παρακείμενων κτηρίων. Στην προτεινόμενη μεθοδολογία προβλέπεται η πιθανότητα αλληλεπίδρασης μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών εξασφαλίζοντας ωστόσο αποδεκτά επίπεδα σεισμικής απόκρισης έναντι της αλληλεπίδρασης. Τα βασικά χαρακτηριστικά της προτεινόμενης μεθοδολογίας συνοψίζονται ως εξής: α) εφαρμόζεται τόσο ως διαδικασία ελέγχου επάρκειας υφιστάμενου μεγέθους σεισμικού αρμού όσο και για τον καθορισμό του ελάχιστου κρίσιμου σεισμικού αρμού μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών, β) προϋποθέτει τον ορισμό των επίπεδων επιτελεστικότητας PL-EDP των κρίσιμων EDPs συναρτήσει του μεγέθους του σεισμικού αρμού dg, γ) ενσωματώνει περισσότερα του ενός επίπεδα επιτελεστικότητας PL-EDP (τοπικών και καθολικών EDPs σε διαφορετικές στάθμες επιτελεστικότητας PLi), και δ) είναι ανεξάρτητη από τον τύπο της αλληλεπίδρασης που μελετάται. Επιπλέον, για την εκτίμηση του ελάχιστου κρίσιμου σεισμικού αρμού dg,min δύναται να εφαρμοσθούν δυο διαφορετικά κριτήρια πρόβλεψης: α) εκτίμηση βάσει δεδομένης ή επιδιωκόμενης τιμής σεισμικής έντασης ΙΜ και β) εκτίμηση βάσει δεδομένης ή επιδιωκόμενης τιμής πιθανότητας P να συμβεί αλληλεπίδραση μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών. Ακολουθεί μελέτη εφαρμογής για την πλήρη περιγραφή των δυνατοτήτων - χαρακτηριστικών της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Τέλος, παρουσιάζονται αποτελέσματα σε διαφορετικά και σύνθετα επίπεδα επιτελεστικότητας που αφορούν α) τον έλεγχο επάρκειας υφιστάμενου μεγέθους σεισμικού αρμού μεταξύ των εξεταζόμενων παρακείμενων κατασκευών, και β) τον καθορισμό του ελάχιστου κρίσιμου σεισμικού αρμού με βάση τα δυο προτεινόμενα κριτήρια ελέγχου. Από τα αποτελέσματα της διερεύνησης προκύπτει ότι, η κρίσιμη μετατόπιση δmax για την οποία ορισμένα EDPs φτάνουν την οριακή τιμή δεδομένης στάθμης επιτελεστικότητας σε κάποιες περιπτώσεις είναι μεγαλύτερη από το διαθέσιμο μέγεθος του σεισμικού αρμού dg. Όσον αφορά την εκτίμηση του ελάχιστου κρίσιμου σεισμικού αρμού προκύπτει ότι, οι τοπικοί παράμετροι σεισμικής απαίτησης καθορίζουν την πρόβλεψη του ελάχιστου κρίσιμου σεισμικού αρμού dg,min στην περίπτωση της Αλληλεπίδρασης Τύπου Β. Αντίθετα, στην περίπτωση της αλληλεπίδρασης Τύπου Α η εκτίμηση του σεισμικού αρμού καθορίζεται από το καθολικό μέγεθος απόκρισης IDRmax. 5. Ανάπτυξη πρωτότυπης μεθοδολογίας βαθμονόμησης του σεισμικού ρίσκου έναντι της αλληλεπίδρασης και καθορισμού του βέλτιστου σεισμικού αρμού. Με σκοπό την απόδοση μιας ολοκληρωμένης πρότασης βαθμονόμησης της σεισμικής επικινδυνότητας παρακείμενων κατασκευών έναντι της αλληλεπίδρασης ενσωματώνεται η έννοια της μέσης ετήσιας συχνότητας (Mean Annual Frequency-MAF) υπέρβασης δεδομένης οριακής κατάστασης αντοχής-ικανότητας. Συγκεκριμένα, αναπτύσσεται καινοτόμο μοντέλο απόφασης για στοχευμένο επίπεδο σεισμικού ρίσκου Pt έναντι της αλληλεπίδρασης βάσει του οποίου δύναται να πραγματοποιηθούν τα εξής: α) Έλεγχος σεισμικής επικινδυνότητας των κατασκευών.β) Έλεγχος επάρκειας υφιστάμενου σεισμικού αρμού dg.γ) Καθορισμός του ελάχιστου αποδεκτού μεγέθους σεισμικού αρμού dg,min,Pt (βέλτιστος αρμός). Η προτεινόμενη μεθοδολογία περιλαμβάνει την ανάπτυξη: α) πρότυπων καμπύλων επικινδυνότητας της κατασκευής σε όρους μέγιστης μετατόπισης δmax στο ανώτατο σημείο επαφής των παρακείμενων κατασκευών καθώς και σε μεγέθη EDPs σε καθολικό και τοπικό επίπεδο απόκρισης, και β) πρότυπων αποδεκτών κριτηρίων ελέγχου έναντι της αλληλεπίδρασης συναρτήσει του μεγέθους του σεισμικού αρμού dg και της ετήσιας πιθανότητας να συμβεί αλληλεπίδραση. Προβλέπεται δε ο συνδυασμός πολλών και διαφορετικών EDPs και ο έλεγχος σε διαφορετικές στάθμες επιτελεστικότητας. Επιπλέον, η προτεινόμενη μεθοδολογία μπορεί να εφαρμοσθεί α) για τον καθορισμό του ελάχιστου αποδεκτού σεισμικού ρίσκου P έναντι της αλληλεπίδρασης σε στoχευμένο μέγεθος σεισμικού αρμού dg,t, και β) για την μείωση του μεγέθους του βέλτιστου σεισμικού αρμού σε ασφαλές επίπεδο σεισμικού ρίσκου έναντι της αλληλεπίδρασης (στοχευμένο αποδεκτό κριτήριο ελέγχου).Ακολουθεί η μελέτη εφαρμογής της προτεινόμενης μεθοδολογίας με αντικείμενο α) τη βαθμονόμηση της σεισμικής επικινδυνότητας της πολυώροφης κατασκευής Ο/Σ σε στοχευμένο επίπεδο σεισμικού ρίσκου Pt έναντι της αλληλεπίδρασης, και β) τον καθορισμό του βέλτιστου σεισμικού αρμού dg,min,Pt με την παρακείμενη άκαμπτη κατασκευή. Από την διερεύνηση που πραγματοποιήθηκε προκύπτει ότι, η σεισμική επικινδυνότητα της πολυώροφης κατασκευής λόγω της αλληλεπίδρασης είναι πάντα πιο κρίσιμη συγκριτικά με την περίπτωση της ελεύθερης ταλάντωσης. Το μέγεθος του σεισμικού αρμού dg επηρεάζει την σεισμική επικινδυνότητα της κατασκευής. Ειδικότερα, η μείωση του σεισμικού αρμού dg μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών οδηγεί σε αύξηση της σεισμικής επικινδυνότητας του 8-ορόφου πλαισίου Ο/Σ τόσο σε καθολικό όσο και σε τοπικό επίπεδο απόκρισης. Το επίπεδο σεισμικού ρίσκου της κατασκευής έναντι της αλληλεπίδρασης μεταβάλλεται ανάλογα με το εξεταζόμενο ΕDP και τη στάθμη επιτελεστικότητας. Σε σύγκριση με την ελεύθερη ταλάντωση, η περίοδος επαναφοράς TR δεδομένης στάθμης επιτελεστικότητας των EDPs μειώνεται, ενώ η ετήσια πιθανότητα υπέρβασης της ίδιας στάθμης επιτελεστικότητας αυξάνεται λόγω της αλληλεπίδρασης.Όσον αφορά την εκτίμηση του βέλτιστου σεισμικού αρμού αυτή καθορίζεται από το επιδιωκόμενο επίπεδο σεισμικού ρίσκου Pt στο αποδεκτό κριτήριο ελέγχου ΡΟ-EDP μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών. Σε κάθε περίπτωση, η εκτίμηση του βέλτιστου μεγέθους σεισμικού αρμού με αποκλειστικό κριτήριο την μέγιστη μετατόπιση δmax στο ανώτατο σημείο επαφής των παρακείμενων κατασκευών δεν αποτελεί ασφαλή πρόβλεψη για όλα τα επίπεδα σεισμικού ρίσκου έναντι της αλληλεπίδρασης. Τέλος, τα αποτελέσματα για την εκτίμηση του βέλτιστου σεισμικού αρμού dg,min,Pt μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών εξαρτώνται από τον τύπο της αλληλεπίδρασης που εξετάζεται δεδομένου ότι τα κρίσιμα μεγέθη απόκρισης είναι διαφορετικά σε κάθε τύπο. Συγκεκριμένα, καθοριστική είναι η σεισμική επικινδυνότητα του IDRmax στην περίπτωση της αλληλεπίδρασης Τύπου Α (ισοσταθμία πλακών) για στοχευμένο επίπεδο σεισμικού ρίσκου, ενώ στην αλληλεπίδραση Τύπου Β (ανισοσταθμία πλακών) οι τοπικές παράμετροι σεισμικής απαίτησης (μφ,max και Vmax) του κρίσιμου υποστυλώματος καθορίζουν την τιμή του βέλτιστου σεισμικού αρμού μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών.