Development of cavitation detection methodology for hydraulic turbomachines using experimental and numerical tools
Authors: Μουσμούλης Γεώργιος 
Published: September 2021

Από τις πιο συχνά απαντώμενες μηχανές στις διάφορες βιομηχανικές εγκαταστάσεις και τεχνικά έργα είναι οι φυγοκεντρικές αντλίες, ενώ οι υδροστρόβιλοι λειτουργούν σε ένα μεγάλο αριθμό υδροηλεκτρικών έργων, σε όλο τον κόσμο, παράγοντας σημαντικό μέρος της καταναλώμενης ηλεκτρικής ενέργειας. Συνεπώς, η ομαλή και αποτελεσματική επιτέλεση μιας πληθώρας τεχνικών λειτουργιών, βιομηχανικών διεργασιών και παραγωγικών δραστηριοτήτων βασίζεται στην αξιόπιστη και αποτελεσματική λειτουργία αυτών των υδροδυναμικών μηχανών. Ένας από τους ροϊκούς μηχανισμούς που μπορεί να διαταράξει τη λειτουργία αυτών των μηχανών, είναι η σπηλαίωση, δηλαδή η τοπική εξάτμιση του υγρού (συνήθως νερού), η οποία δημιουργείται όταν η πίεση σε κάποια σημεία εντός του ρότορα μειωθεί σε τιμές κάτω από την πίεση ατμοποίησης στη θερμοκρασία λειτουργίας. Η επανυγροποίηση των φυσαλίδων ατμού σε περιοχές όπου η στατική πίεση επανέρχεται σε υψηλότερες τιμές, γίνεται μέσω της ενδόρρηξης τους, μια απότομη μεταβολή φάσης, η οποία ακολουθείται από την ανάπτυξη τοπικών κρουστικών κυμάτων πίεσης, προκαλώντας διάβρωση των στερεών εσωτερικών επιφανειών της μηχανής. Λειτουργία μιας υδροδυναμικής μηχανής υπό συνθήκες σπηλαίωσης, ακόμη και σε σύντομο διάστημα, μπορεί να προκαλέσει εκτεταμένες φθορές που συνοδεύονται από αύξηση των μηχανικών ταλαντώσεων και πτώση του βαθμού απόδοσης. Η παρούσα Διατριβή, ασχολείται με την ανάλυση των χαρακτηριστικών της ροής σε φυγοκεντρικές αντλίες, στις οποίες αναπτύσσεται το φαινόμενο της σπηλαίωσης, και έχει ως στόχο την ανάπτυξη εργαλείων που να μπορούν να διαγνώνουν έγκαιρα τον σχηματισμό φυσαλίδων ατμού. Το πρόβλημα προσεγγίζεται τόσο πειραματικά όσο και υπολογιστικά. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούνται δύο εργαστηριακές διατάξεις, οι οποίες επιτρέπουν την οπτική παρατήρηση του φαινομένου εντός των εξεταζόμενων μηχανών: μια διάταξη εγκατεστημένη στο Τμήμα Μηχανικών του Πανεπιστημίου του Λάνκαστερ (LU - Ην. Βασ.) και μία στο Εργαστήριο Υδροδυναμικών Μηχανών του ΕΜΠ. Η αντλία που βρίσκεται εγκατεστημένη στο LU έχει το κέλυφος της κατασκευασμένο από διαφανές υλικό, ενώ στη συγκεκριμένη διάταξη χρησιμοποιούνται τρεις πτερωτές ακτινικής ροής ημι-ανοικτού τύπου (χωρίς στεφάνη), με οπισθοκλινή, με ακτινικά και με εμπροσθοκλινή πτερύγια. Από την άλλη, η πειραματική διάταξη του ΕΜΠ περιλαμβάνει μια τυπική βιομηχανική φυγοκεντρική αντλία, με κλειστού τύπου πτερωτή, με οπισθοκλινή πτερύγια. Στην αντλία του ΕΜΠ έγιναν σημαντικές τροποποιήσεις, ώστε να επιτραπεί η διενέργεια οπτικών παρατηρήσεων εντός της πτερωτής, που περιλαμβάνουν ανακατασκευή της πτερωτής με στεφάνη κατασκευασμένη από διαφανές υλικό, και διάνοιξη διαφανούς παραθύρου στην εμπρόσθια πλευρά του κελύφους. Οι πειραματικές μετρήσεις περιλαμβάνουν τις χαρακτηριστικές καμπύλες λειτουργίας των τεσσάρων πτερωτών, οι οποίες συνοδεύονται από μέτρησεις θορύβου και μηχανικών ταλαντώσεων, καθώς επίσης και από οπτικές παρατηρήσεις εντός της ροής. Σε κάθε διάταξη, χρησιμοποιούνται δύο επιταχυνσιόμετρα και ένας αισθητήρας ακουστικών σημάτων (acoustic emission), ενώ οι χρονοσειρές που λαμβάνονται αναλύονται και μελετώνται με στόχο την αναγνώριση των χαρακτηριστικών του φαινομένου και την ανάπτυξη ενός γενικού κριτηρίου διάγνωσης της σπηλαίωσης. Πιο συγκεκριμένα, τα σήματα επεξεργάζονται στα πεδία χρόνου και συχνοτήτων με χρήση εργαλείων στατιστικής, μέσης τετραγωνικής τιμής (RMS) και φασματικής πυκνότητας ισχύος (PSD). Επιπλέον, δοκιμάζεται η εφαρμογή της μεθόδου Φασματικής Κύρτωσης (SK) για την κατασκευή ζωνοπερατών φίλτρων, τα οποία διαχωρίζουν τα χαρακτηριστικά της σπηλαίωσης από το μετρούμενο σήμα. Παράλληλα με τις πειραματικές μετρήσεις, μοντελοποιείται η ροή εντός της μηχανής σε συνθήκες με και χωρίς σπηλαίωση, με χρήση εμπορικού λογισμικού υπολογιστικής ρευστοδυναμικής. Η υπολογιστική προσέγγιση περιλαμβάνει την επίλυση των εξισώσεων Reynolds Averaged Navier Stokes Equations (RANS), μαζί με μια πρόσθετη εξίσωση μεταφοράς, για τον υπολογισμό του ρυθμού μεταφοράς μάζας μεταξύ της υγρής φάσης και του ατμού. Το μοντέλο k-ω SST επιλέγεται για την μοντελοποίηση της τύρβης, ενώ για τις περιοχές του υπολογιστικού χωρίου που ανήκουν στην περιστρεφόμενη πτερωτή επιλέγεται η επίλυση των εξισώσεων της ροής στο στρεφόμενο σύστημα αναφοράς. Οι χαρακτηριστικές καμπύλες λειτουργίας των αντλιών κατασκευάζονται για όλες τις πτερωτές των δύο διατάξεων και η συμπεριφορά τους προέκυψε απόλυτα συμβατή με τη θεωρητική φυγοκεντρικών αντλιών παρόμοιου ειδικού αριθμού στροφών. Για τις μετρήσεις σε συνθήκες σπηλαίωσης, η ρύθμιση της πίεσης στην είσοδο της αντλίας επιτυγχάνεται μέσω στραγγαλισμού της βάνας αναρρόφησης. Καθώς μειώνεται η πίεση, αρχίζει να εξελίσσεται το φαινόμενο της σπηλαίωσης στην πτερωτή, με την εμφάνιση φυσαλίδων ατμού και την προοδευτική αύξηση της περιοχής διφασικής ροής. Η τιμή του ολικού ύψους της αντλίας παραμένει σταθερή, μέχρι το σημείο όπου η περιοχή του ατμού αρχίζει να καλύπτει σχεδόν όλο το εύρος της ροής μεταξύ των πτερυγίων, μειώνοντας τη δυνατότητα πρόσδοσης ισχύος στο εργαζόμενο μέσο και προκαλώντας απότομη πτώση του ολικού ύψους. Τα αποτελέσματα των οπτικών παρατηρήσεων εντός των πτερωτών του LU, απεικονίζουν την εμφάνιση των πρώτων φυσαλίδων ατμού και τη σταδιακή ανάπτυξη τους, όσο τα επίπεδα στατικής πίεσης εντός της διάταξης μειώνονται. Επιπλέον, οι φωτογραφίες των οπτικών παρατηρήσεων, αναδεικνύουν τη συνύπαρξη διαφόρων ειδών σπηλαίωσης εντός της πτερωτής, όπως ‘travelling bubble’, ‘cloud’, ‘tip clearance’, και ‘attached’ σπηλαίωσης. Τα αποτελέσματα των οπτικών παρατηρήσεων και οι πειραματικές μετρήσεις πιστοποιούν τη δυνατότητα του αριθμητικού μοντέλου να προβλέψει την πτώση του ολικού ύψους της αντλίας. Το μοντέλο δυσκολεύεται να αναγνωρίσει την εμφάνιση των πρώτων φυσαλίδων ατμού, καθώς στα πρώτα στάδια ανάπτυξης το φαινόμενο παρουσιάζει ιδιαίτερα ασταθή συμπεριφορά. Ωστόσο, η ικανότητα του μοντέλου να προβλέψει τη θέση, την έκταση και το σχήμα της ατμοποιημένης περιοχής βελτιώνεται αισθητά στα ενδιάμεσα στάδια ανάπτυξης του φαινομένου και πριν την πτώση του υδραυλικού ύψους. Επομένως, η προτεινόμενη υπολογιστική μεθοδολογία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διάγνωση του φαινομένου, αλλά προϋποθέτει την ακριβή γνώση όλων των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της μηχανής και της εγκατάστασης, καθώς και τα δεδομένα λειτουργίας της. Επιπρόσθετα, στην περίπτωση της πτερωτής ημι-ανοικτού τύπου, τα αριθμητικά αποτελέσματα φανερώνουν τα περίπλοκα χαρακτηριστικά της ροής στο διάκενο μεταξύ του πτερυγίου και του κελύφους, απεικονίζοντας μια κυκλοφορία της ροής μέσω του διακένου προς την πλευρά υποπίεσης του πτερυγίου (‘backflow’). Όταν η μηχανή λειτουργεί σε συνθήκες πρόκλησης σπηλαίωσης, η κυκλοφορία αυτή μεταφέρει και φυσαλίδες ατμού που δημιουργούνται στο στενό διάκενο (‘backflow tip cavitation’). Οι μετρήσεις θορύβου και κραδασμών λαμβάνονται από τα επιταχυνσιόμετρα και τον ακουστικό αισθητήρα, όργανα που τοποθετούνται στο σώμα (κέλυφος) των δύο φυγοκεντρικών αντλιών. Οι πρωτογενείς μετρήσεις σε συνθήκες πτώσης του ολικού ύψους λόγω σπηλαίωσης αναδεικνύουν την ύπαρξη κρουστικών σημάτων, που σχετίζονται με την ενδόρρηξη των φυσαλίδων ατμού. Η στατιστική ανάλυση των δεδομένων επιτυγχάνει να συσχετίσει τις προαναφερθείσες διαφοροποιήσεις με το μέγεθος της κύρτωσης του σήματος (τέταρτη ροπή), η τιμή της οποίας αποκλίνει σημαντικά από την κανονική κατανομή. Η μελέτη του πεδίου συχνοτήτων των δυναμικών μετρήσεων απεικονίζει τη διέγερση μεγάλου εύρους συχνοτήτων. Επομένως, προκρίνεται η χρήση ‘RMS’ και ‘powerband’ εργαλείων, με στόχο την ποσοτικοποίηση της έντασης των διεγέρσεων και την αποτύπωσή τους σε σχέση με τις συνθήκες αναρρόφησης. Τα αποτελέσματα καταδεικνύουν την επιτυχή χρήση των παραπάνω εργαλείων για την έγκαιρη διάγνωση της σπηλαίωσης, στην πλειονότητα των υπό εξέταση συνθηκών λειτουργίας. Ωστόσο, η δυσκολία τους να αναγνωρίσουν το φαινόμενο σε μερικές παροχές της κλειστού τύπου πτερωτής, σε συνδυασμό με τον κίνδυνο να εκληφθεί ένας άλλος τύπος σφάλματος (π.χ. σε έδρανα κύλισης, που προκαλεί επίσης κρουστικά σήματα) ως σπηλαίωση, καθιστούν αναγκαία την περαιτέρω ανάλυση των σημάτων. Γι’ αυτόν τον λόγο, εφαρμόστηκε η μέθοδος Φασματικής Κύρτωσης με στόχο την κατασκευή ζωνοπερατών φίλτρων (bandpass filters), τα οποία δύνανται να απομονώσουν τα χαρακτηριστικά του φαινομένου από το συνολικό μετρούμενο σήμα. Επιπλέον, οι φιλτραρισμένες χρονοσειρές αποδιαμορφώνονται με χρήση του μετασχηματισμού Hilbert, με στόχο την επιβεβαίωση της ύπαρξης πιθανής περιοδικότητας στα χαρακτηριστικά των φιλτραρισμένων σημάτων. Τα αποτελέσματα αποδεικνύουν την αποτελεσματικότητα της μεθοδολογίας, η οποία επιτυγχάνει να απομονώσει τους κρουστικούς παλμούς στις φιλτραρισμένες χρονοσειρές, και οι οποίοι διαμορφώνονται από την αλληλεπίδραση της στρεφόμενης πτερωτής με το σταθερό κέλυφος της αντλίας. Η προτεινόμενη προσέγγιση αναδεικνύει τη συσχέτιση μεταξύ της κρουστικής συμπεριφοράς του επεξεργασμένου σήματος και του μηχανισμού ενδόρρηξης των φυσαλίδων ατμού, καθώς και μεταξύ της διαμόρφωσης από τη συχνότητα περάσματος των πτερυγίων, καθώς το φαινόμενο λαμβάνει χώρα εντός της στρεφόμενης πτερωτής. Το τελευταίο συμπέρασμα συνδέει τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για τη διάγνωση του φαινομένου με το φυσικό μηχανισμό της βλάβης και διαμορφώνει ένα γενικό και αξιόπιστο εργαλείο διάγνωσης της ανάπτυξης σπηλαίωσης εντός των υδροδυναμικών μηχανών.