A Comparative Study of the Teaching of Quadratic Equations in Five Curricula: Brazil, France, Japan, Spain and Vietnam
Authors: Chaachoua Hamid , Bessot Annie , Barquero Berta , Pilet Julia , Mizoguchi Tatsuya , Kaspary Danielly , Nguyen Ai 
Published: February 2025

Comparative studies often aim to identify and explain differences and similarities of didactic phenomena in different school contexts. In mathematics education, comparative studies have been undertaken with a variety of aims, about a diversity of mathematics topics and their results depend on the theoretical approach, methods, and levels at which the comparison is done. We start by presenting the theoretical and methodological bases, according to the anthropological theory of the didactic (ATD), based on which we have carried out a comparative study about a specific mathematical theme in the context of 5 different educational systems. More concretely, this paper focuses on comparing the institutionally offered curricula by 5 countries (Brazil, France, Spain, Japan and Vietnam) concerning the algebraic resolution of quadratic equations, through the analysis of curricula and a selection of representative textbooks. We aim to identify common and alternative didactic choices and the possible reasons for these choices, as well as the set of conditions and constraints set up in the different school contexts when this piece of knowledge is planned to be taught.

Los estudios comparativos suelen tener como objetivo identificar y explicar diferencias y similitudes de ciertos fenómenos didácticos en distintos contextos escolares. En el ámbito de la enseñanza de las matemáticas, se han realizado estudios comparativos con objetivos muy diversos, sobre una diversidad de temas matemáticos y sus resultados dependen del enfoque teórico, de los métodos y de los niveles en los que se realiza dicha comparación. Empezamos presentando los fundamentos teóricos y metodológicos derivados de la teoría antropológica de lo didáctico (TAD), que nos han permitido realizar un estudio comparativo sobre un tema matemático específico en el contexto de cinco sistemas educativos diferentes. En particular, este artículo se centra en la comparación de los currículos ofrecidos institucionalmente por cinco países (Brasil, Francia, España, Japón y Vietnam) en relación con la solución algebraica de ecuaciones cuadráticas, mediante el análisis de currículos y una selección de libros de texto representativos de cada país. Nuestro objetivo es identificar las decisiones didácticas comunes o alternativas y las posibles razones de estas decisiones, así como el conjunto de condiciones y restricciones que se establecen en los diferentes contextos escolares cuando se planea este objeto para ser enseñando.

Les études comparatives visent souvent à identifier et à expliquer les différences et les similitudes des phénomènes didactiques dans différents contextes scolaires. Dans le domaine de l'enseignement des mathématiques, des études comparatives ont été entreprises avec une variété d'objectifs, sur une diversité de sujets mathématiques et leurs résultats dépendent de l'approche théorique, des méthodes et des niveaux auxquels la comparaison est effectuée. Nous commençons par présenter les bases théoriques et méthodologiques issues de la théorie anthropologique du didactique (TAD), qui nous ont permis mener une étude comparative sur un thème mathématique spécifique dans le contexte de cinq systèmes éducatifs différents. Plus concrètement, cet article se centre sur la comparaison des curricula institutionnellement offerts par cinq pays (Brésil, France, Espagne, Japon et Vietnam) concernant la résolution algébrique d'équations quadratiques, à travers l'analyse des curricula et une sélection de manuels représentatifs. Nous cherchons à identifier les choix didactiques communs et alternatifs et les raisons possibles de ces choix, ainsi que l'ensemble des conditions et des contraintes mises en place dans les différents contextes scolaires lorsque cet objet de connaissance est prescrit pour être enseigné.