Stability analysis of relativistic magnetized astrophysical jets
Authors: Σίννης Χαράλαμπος 
Published: May 2024

Ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό των αστροφυσικών πιδάκων είναι η ιδιαζόντως ισχυρή ευστάθεια τους, καθώς το συνολικό μήκος που μπορούν να διανύσουν είναι πολλαπλάσιο της ακτίνας τους. Αν και είναι πλέον εδραιωμένο στην βιβλιογραφία πως πλήθος ασταθειών αναπτύσσεται κατά την διάρκεια της διάδοσης των ροών αυτών, δεν έχει ακόμη καταστεί πλήρως κατανοητό πως οι αστάθειες αυτές επηρεάζουν τις ιδιότητες των εκροών. Η διατριβή αυτή επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο επιστημονικό ερώτημα, έτσι το αντικείμενο μελέτης της είναι οι ιδιότητες της ευστάθειας που παρουσιάζουν οι αστροφυσικοί πίδακες. Ο όρος αστροφυσικός πίδακας αναφέρεται σε μία οικογένεια εκροών της οποίας τα επιμέρους μέλη μοιράζονται κοινούς μηχανισμούς σχηματισμού και διάδοσης, αναλυτικότερα ένας δίσκος προσαύξησης δημιουργείται γύρω από ένα μαζικό αντικείμενο και εν συνεχεία η ύλη αυτή προσπίπτει σε αυτό, με αποτέλεσμα την δημιουργία αυτών των κοσμικών εκροών. Τα φυσικά μεγέθη που περιγράφουν τους πίδακες μπορούν να λάβουν τιμές όπου το εύρος τους είναι χαρακτηριστικά διευρυμένο. Για παράδειγμα, υπάρχουν πίδακες οι οποίοι προέρχονται από πρωτοαστέρες όπου είναι μη σχετικιστικοί έχοντας συνολικό μήκος ~pc. Αντιθέτως, υπάρχουν πίδακες οι οποίοι προέρχονται από την προσρόφηση ύλης σε μία υπερμεγέθη μελανή οπή, οι οποίοι είναι σχετικιστικοί και διαδίδονται σε αποστάσεις ~kpc. Στο σύνολο της διατριβής η δυναμική των εκροών περιγράφεται από το σύστημα εξισώσεων της σχετικιστικής μαγνητοϋδροδυναμικής, το οποίο αποτελείται από τις εξισώσεις του Maxwell σε συνδυασμό με τρεις εξισώσεις συνέχειας για τη μάζα, ορμή και ενέργεια και ο νόμος του Ohm υποθέτοντας άπειρη αγωγιμότητα. Τελικά, για να κλείσει το σύστημα των εξισώσεων χρησιμοποιείται καταστατική εξίσωση του πλάσματος της εκροής. Για να μελετηθεί η ευστάθεια των πιδάκων χρησιμοποιείται η μεθοδολογία της ανάλυσης γραμμικής ευστάθειας. Η συγκεκριμένη μεθοδολογία προβλέπει την εισαγωγή μικρών διαταρακτικών όρων στο σύνολο των εξισώσεων που περιγράφουν τη δυναμική της εκροής και αναπτύσσουν τις εξισώσεις μέχρι όρους πρώτης τάξης. Το παραγόμενο γραμμικό σύστημα εξισώσεων είναι επί της ουσίας ένα πρόβλημα οριακών συνθηκών. Η διατριβή εστιάζει στις ασταθείς λύσεις του συστήματος και στις ιδιότητές τους.Όσον αφορά την διαμόρφωση των πιδάκων, ενδιαφέρουν κυρίως μετρίως σχετικιστικοί, μαγνητισμένοι αστροφυσικοί πίδακες. Αυτού του είδους οι εκροές προκύπτουν σε περιβάλλοντα ενεργών γαλαξιακών πυρήνων. Φέρουν μαγνητικά πεδία τα οποία χαρακτηρίζονται από ελικοειδή τοπολογία, και η περιστροφική τους κίνηση είναι από ανίσχυρη έως μηδενική. Δύο τύποι αστάθειας προκύπτουν κυρίως από αυτού του είδους τους πίδακες. Η πρώτη αστάθεια σχετίζεται με διατμητικά προφίλ στο πεδίο ταχύτητας του πίδακα ή όταν δύο ρευστά με διαφορετική τιμή στην ταχύτητά τους είναι σε επαφή. Αυτή η αστάθεια ονομάζεται Kelvin-Helmholtz. Η δεύτερη αστάθεια σχετίζεται με τν ύπαρξη μαγνητικών πεδίων στην εκροή, αυτή η αστάθεια ονομάζεται current-driven. Αναλόγως της διαμόρφωσης του πίδακα αυτές οι δύο αστάθειες μπορούν να αναπτυχθούν, εξελιχθούν και επηρεάσουν την αρχική εκροή. Η επίδραση στην δομή του πίδακα ποικίλλει, η αρχική εκροή μπορεί να εξελιχθεί σε μία νέα ημι-ευσταθή κατάσταση ή να καταστραφεί εντελώς.Η παρούσα διδακτορική διατριβή μελετά τις ιδιότητες σχετικιστικών μαγνητισμένων αστροφυσικών πιδάκων όσον αφορά την ευστάθειά τους. Οι διατάξεις που μελετώνται αφορούν κυλινδρικές εκροές που φέρουν ελικοειδή μαγνητικά πεδία με ταχύτητες διάδοσης που αντιστοιχούν κυρίως σε μετρίως σχετικιστικούς πίδακες. Η πρώτη διάταξη της οποίας μελετάται το προφίλ ευστάθειας είναι ένας πίδακας που αποτελείται από δύο συνιστώσες, γνωστοί στην βιβλιογραφία ως πίδακες spine-sheath. Τα αποτελέσματα από την ανάλυση γραμμικής ευστάθειας πλαισιώνονται από αριθμητικές προσομοιώσεις οι οποίες εξετάζουν την μη-γραμμική εξέλιξη των διαταραγμένων εκροών. Τα αποτελέσματα από τις δύο διαφορετικές μεθοδολογίες βρίσκονται σε συμφωνία, ενώ η πιο σημαντική παράμετρος που επηρεάζει την συμπεριφορά των ασταθειών είναι η μαγνήτιση. Η δεύτερη διάταξη είναι ένας μαγνητισμένος, μετρίως σχετικιστικός πίδακας. Το προφίλ ευστάθειας της συγκεκριμένης διάταξης χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη της μαγνητισμένης Kelvin-Helmholtz αστάθειας η οποία γενικεύεται στο σχετικιστικό πλαίσιο για μία κυλινδρική εκροή. Η ανάλυση της ευστάθειας της ροής βρίσκει τις σημαντικές παραμέτρους για την συμπεριφορά των λύσεων, ενώ δείχνεται ότι υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις η Kelvin-Helmholtz αστάθεια ενός κυλινδρικού πίδακα μπορεί να προσεγγιστεί από αντίστοιχα αποτελέσματα ανάλυσης σε Καρτεσιανή γεωμετρία.