Avanços Científicos em Matemática, Probabilidade e Estatística
Authors:   Marcelo Marques,   Isabela Arantes Ferreira
Published: August 2022

A matemática pura não possui uma aplicação objetiva a uma determinada área do conhecimento. Desta tarefa se encarrega a matemática aplicada, a qual emprega ideias maduras da matemática visando a solução de problemas que abrangem todas as áreas do conhecimento. Pela presente obra são reunidos avanços científicos em matemática, probabilidade e estatística, aplicados às áreas de meio ambiente, simulação computacional, seleção genômica e ensino de matemática. O primeiro capítulo trata da técnica de modelagem de altura de ondas de vento recentemente desenvolvida e denominada Paramétrica Bidimensional. A técnica permite a aplicação de uma equação paramétrica de abrangência bidimensional. Possui as vantagens de ser condicionada somente por informações dinâmicas de vento (intensidade e direção) e fetch e por gerar resultados em um tempo bastante reduzido quando comparado aos modelos numéricos de base física. Um fator a ser superado, no entanto, é a variabilidade dos resultados emitidos pelas equações paramétricas atuais. Pelo presente trabalho é feita uma análise crítica a respeito da topologia dessas equações, visando a obtenção de equações paramétricas mais confiáveis de modo a aproveitar as potencialidades da técnica de modelagem Paramétrica Bidimensional em aplicações como sistemas de previsão em tempo real. Pelo segundo capítulo é apresentado o método rápido, o qual visa determinar de modo objetivo e confiável, o comprimento da maior pista de vento, ou fetch, em um corpo de água continental de grande superfície, como lagos e reservatórios. Se constitui em um método gráfico inovador que deve ser aplicado diretamente sobre um mapa ou imagem de satélite dotado de escala gráfica. Além do caráter fundamental em permitir a determinação rápida de elementos de onda como a amplitude, o período e o comprimento, via equações paramétricas, o método permite classificar o corpo de água de acordo com a magnitude das maiores alturas de ondas geradas pelo vento. A demonstração foi realizada pela aplicação ao reservatório da Usina Hidrelétrica de Itaipu. Pelo terceiro capítulo é realizada importante contribuição para a solução de um problema relevante e complexo na área de Geometria Computacional: determinar se há inclusão espacial entre dois sólidos com superfícies digitalizadas. Os experimentos computacionais foram realizados utilizando digitalizações de pedras brutas disponibilizadas pelo Centro Tecnológico de Pedras, Gemas e Joias do Rio Grande do Sul (CT-Pedras). Os métodos testados foram validados e se mostraram adequados para tratar o problema investigado. Pelo quarto capítulo é aplicada a modelagem estocástica de campos APRESENTAÇÃO Markovianos de alcance variável para encontrar blocos independentes de SNPs, estruturando assim o genoma em regiões ilhadas de dependência. Marcadores moleculares do tipo SNP (Single Nucleotide Polimorphism), com alta densidade dentro do DNA humano, têm sido largamente utilizados como amostradores do genoma. Os resultados obtidos mostraram que as janelas de influência da população brasileira têm, em média, tamanho maior, evidenciando a sua história recente de miscigenação, comparativamente às demais populações mundiais. É também proposta a construção de janelas de consenso maximais em determinadas regiões genômicas, tendo como base as janelas de influência de cada população do estudo, permitindo a construção de um classificador capaz de determinar o percentual relativo de ancestralidade de um indivíduo, o qual, submetido à validação, obteve alta eficiência no acerto da população originária. Pelo quinto capítulo são analisadas dificuldades típicas existentes no ensino-aprendizagem de Análise Combinatória para o sexto ano do ensino fundamental. Constatou-se que a aprendizagem de Análise Combinatória se mostra como um obstáculo devido à forma como o conteúdo é abordado, na quase totalidade das vezes, através de fórmulas matemáticas, resultando na perda do sentido na resolução do problema. Uma proposta de metodologia de ensino é apresentada, sendo verificada a melhora no aprendizado do conteúdo ministrado. melhorando desta maneira, o ensino e a compreensão de matemática. Boa leitura!