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WALDORF PEDAGOGY AS A MEANS OF DEVELOPING THE SPHERE OF STUDENTS ‘FEELINGS IN THE PROCESS OF LABOR TRAINING
Authors: Viktorova P. , Tsyna A.
Published: April 2023

The article considers the current issue of pedagogy humanization on the ideas of ‘free upbringing’ as a system of self-development and self-knowledge of the individual in partnership with the teacher. It is established that Waldorf pedagogy has a leading focus on the development of not only students’ knowledge, skills, and abilities but also the formation of their sensory sphere, creativity, development of self-determination, and individual responsibility of students for their actions. It is proved that Waldorf pedagogy has significant potential as a means of developing the sphere of students’ feelings in the process of labor training. It is substantiated that learning, which takes place freely, without any spiritual and physical coercion, based on the child’s needs, creates the most favorable conditions for the discovery of their natural abilities and the development of inclinations. The peculiarities of anthroposophical upbringing and development, which comes from the nature of the child and takes place in three seven-year cycles: 7, 14, and 21 years, are revealed. The content and means of teaching for each seven-year cycle are determined. The peculiarities of the organization of the educational process according to Waldorf pedagogy are considered: the teaching of basic subjects is carried out by one teacher; pupils’ perception of educational material is based on the algorithm ‘see-experience-be surprised’; education without rigidly established content of educational programs and textbooks; disclosure of subject material to students of the world in such a way that with age a young person retains an interest in history, music, folk crafts, literature and the world around them; lack of a scoring system for assessing pupils’ academic achievements up to 8th grade, which allows pupils to be participants in the process of labor training, based on interest in learning about different types of work when feelings are formed in a comfortable mental educational space. The results of professional self-determination of graduates of Waldorf schools are described; they are guided by their own mental, spiritual, physical, and emotional abilities, inclinations, and interests, which in combination with personal context contribute to the formation of unique personalities.
PROBLEM EDUCATION AS A SUBJECT OF RESEARCH BY FOREIGN AND DOMESTIC SCIENTISTS
Authors: Polishko Yu.
Published: April 2023

The article reveals problem-based learning as a subject of research by foreign and domestic scientists. The prerequisites for the emergence of problem-based learning in order to develop heuristic skills in the process of solving problem situations are analyzed. These situations are both a practical and theoretical-cognitive nature. They activate education seekers’ knowledge, analytical skills, and scientific searches for models that would ensure critical, productive thinking and change the motivation of cognitive activity with the dominance of cognitive-motivational (intellectual) motives. A comparative and definitive analysis of the concept of problem-based learning is done. Scientists define it from different positions, namely as a new type of learning, a teaching method, and a principle of education.

It is emphasized that problem-based learning is based on problematic situations. They arise in the following conditions: if students do not know how to solve a problem; if students can not answer the question; if students explain a particular fact; if it is necessary to use previously acquired theoretical knowledge in practice; if there are contradictions between the theoretical possibility of solving the problem and the practical impossibility of using this particular method; if there is a result of the contradiction between the practically achieved material and the lack of knowledge for theoretical justification.

It has been found that the concept of problem-based learning has gained recognition among scholars from Poland, Bulgaria, Germany, Russia, Ukraine, and some other countries. They have made a significant contribution to the development of the theory and practice of implementing problem-based learning, interpreting the understanding of the peculiarities of problem-solving in the lesson in different ways, and as well as the direct influence of the problem situation on the cognitive activity and psychological state of the individual. In turn, it should be noted that most well-known didactic theorists’ statements are based on studies of the impact of problem-based learning on schoolchildren. There are not enough studies on the creation of pedagogical conditions necessary for the general development and future professional activity of students of vocational education, as well as models of the formation of readiness for problem-based learning. Therefore, this topic requires further research and study.
METHODS OF TEACHING FIFTH- AND SIXTH-GRADE STUDENTS TO DESIGN AND MANUFACTURE SHEET METAL PRODUCTS
Authors: Sotnichok O. , Tytarenko V.
Published: April 2023

The article considers the current issues of forming students’ skills in applying the acquired knowledge in practice as an essential factor in the implementation of the project-technological system of labor education in modern general secondary education institutions. It is established that the issues of taking into account the age characteristics of fifth- and sixth-grade students in labor training in the design and manufacture of products from structural materials remains poorly understood. It is proved that the success in the design and manufacture of sheet metal products is determined by students’ design and technological activities, which are properly organized and phased. The peculiarities of the choice of the design object at the first (organizational and preparatory) stage are substantiated. The peculiarities of students’ sketching of potentially possible variants of the designed product at the design stage of product design are revealed. The content of the third (technological) stage of product manufacturing is determined. It provides for the implementation of planned operations and self-control and evaluates the quality of the work performed. The process of teaching students labor techniques and operations is considered, namely the formation of the mode of action, analytical and synthetic stages of mastering the components of techniques and operations. The method of teaching students to correctly learn the procedure for performing labor operations for processing thin sheet metal is described. It is the following: marking blanks, cutting metal with scissors, sawing the edges of parts, bending and drilling holes, assembly and finishing of the product. The peculiarities of assessing the quality of products made by students on the accuracy of processing of construction materials are characterized. The content of the final stage of design and technological activities for the control, comparison, and evaluation of the structures made of sheet metal products made by students is revealed.
THEORETICAL ASPECTS OF A GEOGRAPHY TEACHER’S POLYCULTURAL COMPETENCE FORMATION
Authors: Hlukhota V.
Published: April 2023

Taking into account that a modern school is a place where representatives of different nations with unique national cultures, customs, psychological structures, and mentality study together, the paper emphasizes the polyethnic nature of education. It explains the importance of problems related to overcoming certain features and difficulties inherent in the relationship of participants in the educational process. These problems are due to the influence of behavioral stereotypes that are inherent in modern society.

In the current conditions, the task of forming a culture of moral relations, which are based on national and universal values, becomes especially relevant in schools with multinational students.

The problem of the peaceful coexistence of different peoples, cultures, and states is a necessary condition for the development of human civilization. The solution to this problem is impossible without the usage of new scientific approaches and concepts. The process of forming a free personality that is ready to live in an open multicultural space becomes especially relevant. In view of this, the task of vocational education is not limited to the formation of the necessary knowledge, skills, and abilities, but is to organize multicultural future geography teacher training and the formation of multicultural competence as a necessary and integrated personality trait. Therefore, the important tasks of modern education are the formation of multicultural competence, which, according to the Recommendations of the Council of Europe, are considered the basis of life in a modern globalized, pluralistic society. The concept of multicultural competence in the research of Ukrainian scientists is analyzed and the author’s definition of «multicultural competence» is formed in the article. The main aspects of multicultural competence are highlighted. These are knowledge, skills, and abilities. Various views of scientists on the structure of multicultural competence are studied. Based on these studies, the following components are identified, i.e., motivational, cognitive, activity, and practical. An example of multicultural competence formation through the study of geographical disciplines and the integrated course «Multicultural Geography» in higher education institutions is given. Prospects for further research in this area are highlighted.
FUTURE PRIMARY SCHOOL TEACHER TRAINING IN ORGANIZING EXTRACURRICULAR ACTIVITIES IN A FOREIGN LANGUAGE
Authors: Palekha O.
Published: April 2023

The article is devoted to the issue of training primary school teachers to organize extracurricular activities in a foreign language. The author notes that the transformational changes which are taking place in modern Ukrainian society and the European integration processes make it necessary to pay special attention to teaching a foreign language. It has been found that developing primary school children’s foreign language communicative competence requires efficient methods and forms of learning that correspond to the development of pupils’ age-specific features.

In this context, extracurricular activities in a foreign language become crucial for the realization of the communicative goals of mastering a foreign language. It is emphasized that extracurricular activities have a number of significant advantages, in particular, greater freedom for pupils in the course of completing assignments and the initiative of children in various creative types of work. In addition, children behave casually and emotionally. They look for their own methods of expressing thoughts. In this regard, special attention is paid to the organization of extracurricular activities as an essential component of the formation of younger schoolchildren’s foreign language communicative competence, which contributes to the creation of such an atmosphere that would promote positive communication and stimulate pupils’ speech activity.

The author analyzes the interpretation of the category «extracurricular activities» presented in the scientific research of Ukrainian scientists. The characteristics of various forms of extracurricular activities in a foreign language, in a particular individual, group, and mass are presented.

The main components of the preparation of future primary school teachers for the organization of extracurricular work in a foreign language are highlighted. Thus, future teachers are introduced to the general principles of organizing extracurricular work in the process of studying the professionally-oriented academic disciplines «Introduction to the Specialty Primary Education»Є, «General Fundamentals of Pedagogy», «Didactics of Primary Education», «Theory and Methodology of Education». The specifics of the organization of extracurricular activities in a foreign language are mastered directly in the course of studying the discipline «Methods of Foreign Language Education».

The practical training of future primary school teachers takes place in the course of practice at school and doing assignments in the «Methods of Foreign Language Education» module. Students are offered to conduct an extracurricular event in a foreign language, in particular in the form of a quest.
METHODICAL ASPECTS OF DESIGN-PROJECTION IN THE COURSE OF FUTURE TEACHERS’ TECHNOLOGICAL EDUCATION
Authors: Bliznyuk M. , Debre O.
Published: April 2023

Analyzing the curricula and methods of professional future teacher training in higher education, we see that this educational process involves comprehensive mastering of knowledge in the field of art, functional-technological process, structures and materials science, formal composition, drawing and perspective, colorists in the organization of the environment, architecture, basics of environment design and the functional and constructive component of spatial composition.

The analysis of the professional activity of specialists in the field of technological education shows that for successful design, the presence of knowledge of modern design-projection methods, engineering-technological foundations, tectonic regularities of the formation of objects of the subject environment, principles of combinatorial solution of the shape of the object being created. The lack of practical experience of university graduates leads to their difficult adaptation to pedagogical activities, which is a consequence of insufficient attention to the formation of special knowledge and skills, to the practical orientation of solving educational creative tasks related to professional activities in the field of design. The mentioned circumstances make it possible to consider the issue of the formation of special knowledge and skills in the process of design-projecting as relevant and timely.

In this regard, design-projecting in the teacher's activity is characterized by the uniqueness of the search program, multivariate problem solving, and the ability to independently evaluate intermediate and final options, and choose an effective specific algorithm. Accordingly, we understand the teacher's creative project activity as an intellectual activity to ensure the quality of a technical solution from the point of view of functional, ergonomic, aesthetic, technological, and psychological factors. The conducted research does not exhaust all issues related to the formation of special knowledge and skills of higher education students in the design-projecting process and requires further improvement of the stages of quasi-professional educational activity, taking into account the optimal choice of methods for solving creative tasks, development of personal qualities of graduates of higher education institutions.
THE EDUCATIONAL PROCESS TECHNOLOGIZATION AS AN OBJECTIVE TREND IN MODERN VOCATIONAL EDUCATION DEVELOPMENT
Authors: Onipko V. , Yaprynets T. , Kelemesh A.
Published: April 2023

The article reveals the peculiarities of the technological approach application in the course of vocational education master training; theoretical aspects of the technology of the educational process as an objective trend in the development of modern vocational education are considered. The technological potential of vocational education master training with specialization (Agricultural production, processing of agricultural products and food technologies) is substantiated. It is reflected in the content and methods of acquiring educational information. The types of technologies are determined: socio-educational, industrial and types of technologies of the master of vocational education: educational (pedagogical), agricultural and industrial.

The main advantages of the technological approach as a methodological basis for the transformation of professional education in the field of Agronomy, which allows for the formation of technological competence of higher education students, have been studied, and such competence has been interpreted as a logical combination of theoretical knowledge, ways of organizing the educational process in vocational education institutions and practical skills to apply for the planned educational work, analyze and evaluate training results.

The theoretical component of technological competence is determined. It is displayed in the formation of professional knowledge regarding the goals, means, and components of the pedagogical process, understanding the importance of selecting and implementing pedagogical technologies taking into account students' characteristics and the specifics of the agricultural industry. The practical component, which includes the ability to optimally design the pedagogical process, aimed at achieving the planned result (correlation of methods, means, and technologies with the learning goals and individual characteristics of the training subjects) is revealed.

Conclusions are made regarding the fact that technological competence provides positive dynamics of the levels of professional competence of both the student and the head of the educational program and the head of the educational institution, which gives grounds for the statement about the success of the educational institution's life activities, its competitiveness, which can be ensured by using the technologies of the project management, technologization of the process of training future masters of professional education for the innovative development of educational institutions in a constantly changing educational environment.
JUSTIFICATION OF THE NEED FOR LEGAL TRAINING OF FUTURE SPECIALISTS IN THE ECONOMIC FIELD
Authors: Plachynda T. , Onishchenko I.
Published: April 2023

In the article, the issue of legal future economist training is updated, because economic theory significantly affects the economic policy of the state and the development of law; it is emphasized that without knowledge of legal norms, experts in the economic field will not be able to perform their official duties at the proper level. The paper aims to substantiate the need for legal training of future specialists in the economic field in the conditions of a modern market economy.

A historical excursion on the relationship between law and economy was conducted. It was concluded that these are complementary aspects of the state's life, and these fields cannot exist without each other. It is emphasized that in the conditions of a market economy, the role of the law and other legal influence on economic relations is growing more and more because, in a civilized society, law and commerce are one whole of the democratic process.

The work highlights the major forms of legal regulation of the economy in Ukraine: namely: Laws, Decrees, Regulations, etc. The attention is focused on the need to study economic law since future experts in the economic field must be familiar with the legal norms regulating social relations in the field of organization and implementation of economic activities between economic entities. It is also about financial law, which is one of the leading branches of Ukrainian law and, along with others, is adapting to the new conditions of reform during the transition of the state to a market economy, so future experts in the economic field together with business law must acquire the necessary competencies in financial law.

It is noted that the legal training of future specialists in the economic field should be a priority in the course of vocational training at a higher educational institution since their quality professional activity in the legal field will depend on the acquisition of the necessary knowledge.
Construction de surfaces algébriques irrégulières
Authors: Godeaux Lucien
Published: April 2023

Construction d’une surface algébrique irrégulière image d’une involution appartenant à la surface représentant les couples de points non ordonnés d’une courbe algébrique contenant une involution cyclique irrationnelle.
Involutions irrégulières appartenant à la surface des couples de points d’une courbe algébrique
Authors: Godeaux Lucien
Published: April 2023

La surface qui représente les couples de points d’une courbe possédant une involution irrationnelle cyclique, possède une involution cyclique n’ayant qu’un nombre fini de points unis. Etude de la structure de ces points unis.
Observations complémentaires sur les séries spéciales des courbes algébriques
Authors: Jongmans François
Published: April 2023

Notre dernier travail énonçait quelques lois réglant la répartition des séries linéaires spéciales d’une courbe algébrique C. Il nous est apparu que ces lois pouvaient être précisées quelque peu sans recourir à des modes essentiellement nouveaux de raisonnement. Tel est l’objet de la présente note.
Sur la possibilité d’accélérer les particules électrisées en ligne droite sans limite d’énergie
Authors: Hoyaux Max
Published: April 2023

On sait que le rayonnement des particules accélérées impose actuellement de sévères limitations aux accélérateurs à champ magnétique incurvateur. Les accélérateurs linéaires échappent évidemment à ces limitations, mais d’autres difficultés se présentent.

Néanmoins, on peut concevoir plusieurs accélérateurs linéaires d’électrons, et un de particules lourdes, pour lesquels aucune objection théorique ne semble s’opposer à la réalisation d’une énergie en principe illimitée.
Sur la thermomécanique des effets magnétiques transversaux
Authors: Verschaffelt Julius Emiel
Published: April 2023

Je rappelle le désaccord Bridgman-Lorentz au sujet d’une relation entre les coefficients des effets Ettingshausen et Nernst. Il reposait sur l’idée, que je considère maintenant comme fausse, que l’effet Ettingshausen consiste en un courant calorifique, auquel correspond une quantité de chaleur réduite. Dans mes idées actuelles, suivant lesquelles il n’y a pas de flux calorifique sans différences de température, la thermomécanique ne fournit aucune relation entre les coefficients des effets magnétiques transversaux. Quant aux effets Hall et Nemst, je les considère à présent comme des forces électromotrices externes, effectuant un travail externe.
La répartition des séries linéaires spéciales sur les courbes algébriques de genre sept
Authors: Jongmans François
Published: April 2023

L’auteur a étudié, dans des notes antérieures, la détermination des séries spéciales pouvant appartenir à une courbe algébrique de genre p. Il détermine, dans cette nouvelle note, les séries spéciales appartenant aux courbes de genre sept et établit une classification de ces courbes.
Mesures photométriques de la teneur en acide désoxyribosenucléique des noyaux au cours de la mitose
Authors: Lison L. , Pasteels Jean Jules
Published: April 2023

Dans les mitoses des érythroblastes chez l’embryon du Rat, des cellules des glandes de Lieberkühn du Rat adulte, des fibroblastes du cœur de Poulet en culture, la teneur en acide désoxyribonucléique à la métaphase est identique à celle des noyaux au repos. La synthèse de l’acide désoxyribonucléique se produit à la télophase et il n'y a pas de modification à la prophase de la division suivante
Sur la structure des points unis d’une involution appartenant à la surface des couples de points d’une courbe algébrique
Authors: Godeaux Lucien
Published: April 2023

Si la surface F représente les courbes de points d’une courbe algébrique L contenant une involution cyclique yp d’ordre premier impair p, il existe sur F une involution cyclique Ip d’ordre p. A un point uni de yp compté deux fois correspond un point uni de Ip. On démontre qu’à ce point est infiniment voisin un point uni de première espèce.
Une méthode de représentation des solutions des équations linéaires hyperboliques du second ordre
Authors: Lahaye Edmond
Published: April 2023

Nous exposons dans cette note, pour les équations linéaires hyperboliques du second ordre à m variables, une méthode de représentation de la solution du problème de Cauchy basée sur l’utilisation d’une variable paramétrique.
Méthode permettant d’obtenir avec rapidité et précision le rapport c/a d’une apatite
Authors: Brasseur Henri
Published: April 2023

La comparaison des largeurs de doublets voisins dans les radiogrammes des apatites permet de différencier des apatites très voisines et de déterminer rapidement et avec précision le rapport c/a
Simplification de la méthode d’intégration d’Hadamard (2e note)
Authors: De Donder Théophile
Published: April 2023

Dans cette seconde Note, nous donnnons d’une manière explicite la formule d’intégration d’Hadamard, simplifiée conformément à notre première note du 4 décembre 1943.
Sur le plan double dont la courbe de diramation se compose de trois coniques
Authors: Godeaux Lucien
Published: April 2023

Nous nous proposons, dans cette courte note, de montrer que le plan double, de genres pa = P4 = 1, dont la courbe de diramation se compose de trois coniques situées dans la position la plus générale possible est birationnellement équivalent à une surface d’ordre huit, de l’espace à cinq dimensions, possédant trois points doubles coniques.
Sur les courbes tracées sur une surface multiple
Authors: Godeaux Lucien
Published: April 2023

En utilisant certaines propriétés des courbes tracées sur une surface multiple n’ayant qu’un nombre fini de points de diramation, on obtient certaines relations entre les ordres et le nombre des courbes dont l’ensemble équivaut à un point de diramation.
La température de Congélation des Corps purs, considérée comme le point de fusion naturel d’un système d’isomères dynamiques
Authors: Timmermans Jean
Published: April 2023

L’auteur développe quelques nouvelles applications de sa théorie de la température de congélation des corps purs considérée comme point de fusion naturel d’un système d’isomères dynamiques, notamment aux pressions élevées ; et il fait connaître quelques nouvelles expériences portant sur l'interprétation du polymorphisme des composés organiques.
Sur une propriété qui caractérise les surfaces de Jonas
Authors: Marcus Froim
Published: April 2023

Propriété caractéristique des surfaces de Jonas en relation avec les congruences de droites de Waelsh.
Sur le mouvement permanent relatif d’un fluide parfait
Authors: Van den Dungen François Henri Antoine , Lahaye Edmond
Published: April 2023

On considère le mouvement permanent relatif d’un fluide parfait en contact avec une surface (S), non cylindrique simplement connexe, sans singularités réelles, animée d’un mouvement de rotation uniforme (ω (ωx, ωy, ωz). On démontre que les composantes (ξ, η, ζ ) du tourbillon sont liées aux composantes (u, v, w) de la vitesse par les relations

ξ = — 2ωx + K ρu ; η = — 2ωy + Kρv ; ζ = — 2ωz + Kρw

où K est une constante, qui peut être nulle.

En dehors de ces mouvements, il existe des mouvements plans. Dans le cas où (S) est une sphère, il existe des trajectoires qui sont des circonférences centrées sur l’axe de rotation ; l’intensité de la vitesse peut alors être choisie arbitrairement.
Sur les surfaces algébriques à système canonique réductible et sur quelques questions connexes
Authors: Nollet Louis
Published: April 2023

On considère les surfaces algébriques irréductibles dont le système canonique a la partie variable composée au moyen d’un faisceau irrationnel Γ et on prouve que le genre de Γ vaut q ou q -1 , q désignant l’irrégularité de la surface considérée ; on détermine ensuite toutes les surfaces pour lesquelles le genre de Γ vaut q -1 . On prouve que le genre de Γ ne peut valoir q lorsque pa = 0 et on élargit le domaine de validité du théorème de régularité des systèmes pluricanoniques, théorème qui est alors étendu aux systèmes pseudopluricanoniques. On résoud un problème d’existence encore en suspens relatif à la classification des surfaces pour lesquelles pg ≥ 2 (pa + 2) et on termine par une démonstration inédite due à M. Franchetta d’un théorème attribué à Enriques, relatif aux surfaces de genre linéaire absolu 1.
Sur un modèle de chromosphère solaire en équilibre hydrostatique
Authors: Koeckelenbergh André
Published: April 2023

Nous résolvons un système d’équations formé d’une relation fournie par l’expérience et de l’équation de l’équilibre hydrostatique. Nous en déduisons une répartition des températures et des densités électroniques dans la chromosphère analogue à celle que prévoient les théories du chauffage de la couronne et de la chromosphère par les ondes de compression produites par la granulation solaire.
Axiomatisation des algèbres génétiques
Authors: Raffin Raymond
Published: April 2023

Nous donnons les axiomes généraux des algèbres génétiques effectivement utilisables en génétique. Nous soulignons les propriétés qui découlent de l’existence d’éléments (ayant un sens biologique direct) formant un domaine D qui est en particulier un semi-groupe abélien additif.
Sur le nombre d’invariants distincts, fonctions de tenseurs, d’après la méthode de Lie et De Donder
Authors: De Sloovere Henri
Published: April 2023

En utilisant les nouvelles dérivées partielles introduites par Th. De Donder dans sa Théorie invariantive du Calcul des Variations (1935), nous obtenons les commutateurs qui régissent le système complet annoncé par Sophus Lie. Étant donnée la grande généralité de ce résultat, nous avons écrit ici explicitement tous les calculs.
Sur le problème des relations entre les transformations unitaires de la Mécanique quantique et les transformations canoniques de la Mécanique classique
Authors: Van Hove Léon
Published: April 2023

On définit en Mécanique classique le groupe Γ (étroitement lié au groupe des transformations canoniques) qui correspond le mieux au groupe U des transformations unitaires de la Mécanique quantique. On compare les groupes U et Γ et on montre comment l’absence d’isomorphisme entre U et Γ fournit l’explication des ambiguïtés inévitables qui apparaissent dans tout processus de quantification d’un système de la Mécanique classique.
Sur la diffusion coulombienne généralisée des corpuscules de spin ħ/2 portant une charge et un moment électromagnétique propre
Authors: Petiau Gérard
Published: April 2023

L’interaction électromagnétique entre deux corpuscules de Dirac de Spin ħ/2 portant des charges électriques eA, eB et des moments magnétiques propres λA, λB distincts des moments magnétiques dus au spin, a déjà été étudiée par A. Borsellino et P. Caldirola. Les résultats de ces auteurs étant assez difficiles à interpréter, nous avons repris ce calcul en cherchant à simplifier et à préciser la forme de l’élément de matrice d’interaction de façon à pouvoir calculer facilement et d’une façon covariante, tout au moins à l’approximation du second ordre, les sections efficaces de diffusion de type coulombien généralisé correspondantes.
Note sur le dessalement de canaux maritimes
Authors: Lamoen J. , Mertens E. , Swine J.
Published: April 2023

Dans la présente note les auteurs exposent un moyen pour évacuer une grande partie du sel qui pénètre dans un canal par une écluse maritime.

Cette évacuation se fait par une chasse ; les auteurs examinent les conditions dans lesquelles cette chasse doit fonctionner.
Sur les surfaces algébriques irrégulières douées d’un faisceau de courbes de genre 2
Authors: Nollet Louis
Published: April 2023

On démontre que les surfaces algébriques irréductibles douées d’un faisceau linéaire de courbes algébriques irréductibles de genre effectif deux sont régulières ou référables birationnellement à une surface réglée de genre 1 ou 2.
Sur la courbure des surfaces de discontinuité de l'atmosphère (deuxième communication)
Authors: Bultot F.
Published: April 2023

L’auteur achève dans ce travail l’étude de la courbure de surfaces de discontinuité cylindriques qu’il avait abordée dans sa communication précédente (novembre 1951).
Sur la courbure des surfaces de discontinuité de l'atmosphère (Première communication)
Authors: Bultot F.
Published: April 2023

Après avoir établi la formule donnant la courbure moyenne d’une surface de discontinuité quelconque, nous y introduisons les grandeurs physiques utilisées en météorologie synoptique afin d’obtenir des formules pratiques applicables à une surface de discontinuité atmosphérique d’ordre zéro au sens de Hadamard (idéalisation d’une zone frontale mince) ou d’ordre un (surfaces de discontinuité délimitant une zone frontale ou feuillet de la tropopause)
Formules pour l’intégration numérique de l’équation des ondes (lre communication)
Authors: Van den Dungen François Henri Antoine
Published: April 2023

L’auteur présente une méthode systématique pour la résolution numérique du problème de Cauchy dans le cas d’équations aux dérivées partielles du type hyperbolique. Il démontre la convergence des formules approchées qu’il établit.
Sur l’équivalence du principe de superposition et du principe d’Onsager
Authors: Verschaffelt Julius Emiel
Published: April 2023

J’établis nettement les rapports qui existent entre ma théorie et celle d’Onsager, dont je prouve le caractère hypothétique. En faisant ensuite l’analyse du travail de R. C. Tolman et P. C. Fine, je montre que ces auteurs s’appuient sur mon principe.
Global integrals of fZx + gZy = h
Authors: Markus Lawrence
Published: April 2023

The real differential system S : dx/dt = f(x, y), dy/dt = g(x, y) with f, geC in the plane and therein f2 + g2 > 0, is typologically equivalent to dx/dt = 1, dy/dt = 0 if and admits a

non singular, non-tangent, analytic transversal in E. Several types of differential systems S are then shown to admit such analytic transversals. We solve the global Cauchy problem for iZx + gZy = h when the characteristic equations are of the studied type.
Fluctuations de la rotation de la Terre et Séismicité
Authors: Van den Dungen François Henri Antoine , Cox Jacques François , Van Mieghem Jacques
Published: April 2023

Il semble que les tremblements de terre seraient le plus fréquents lors de «changements du signe de la marche de l’horloge Terre».
L’influence de la force de Coriolis sur les mouvements atmosphériques
Authors: Dedecker Paul
Published: April 2023

On calcule la force de Coriolis agissant sur une masse d’air en mouvement à l’aide des équations exactes du mouvement. Le résultat est comparé à un travail récent utilisant les équations approchées.
Principe de Rayleigh et regula falsi de Newton
Authors: Van den Dungen François Henri Antoine
Published: April 2023

L’auteur démontre que le principe de Rayleigh fournit pour toute valeur propre, la même valeur approchée que la regula falsi appliquée à la courbe d’erreur que l’on obtient en intégrant les équations des oscillations propres, la pulsation propre ayant une valeur choisie à priori.
Découverte en Ardenne de minéraux d’origine volcanique de l’Eifel
Authors: Gullentops Frans
Published: April 2023

L’analyse des minéraux denses transparents montre que la couche limoneuse, qui recouvre l'Ardenne, provient d’un mélange d’éluvions locales et de limon éolien. La présence de hornblende basaltique, d’augite, de sphène et d’enstatite traduit un apport de poussières volcaniques de l’Eifel, où des éruptions explosives sont connues jusque dans le Pléistocène récent.
Sur la réalisation d’un réfracteur zénithal
Authors: Cox Jacques François , Lemmens Jacques
Published: April 2023

Note préliminaire ; manière dont plusieurs difficultés techniques ont été abordées.
Sur les déplacements dans le plan complexe
Authors: Simonart Fernand
Published: April 2023

Dans son remarquable ouvrage Funktionentheorie (1950) publié sur la fin de sa vie par C. Carathéodory, le très regretté géomètre fonde la théorie du mouvement dans le plan de Gauss sur l’étude des cercles obtenus en coupant la sphère de Riemann par des plans passant par un point fixe. On peut se passer de cette représentation et retrouver les caractères intrinsèques du mouvement par une méthode algébrique tirée de la géométrie circulaire du plan gaussien.
Surfaces algébriques à système canonique pur dégénéré
Authors: Burniat Pol
Published: April 2023

La dégénérescence du système canonique pur d’une surface algébrique, tenue pour impossible par Noether en dehors de sa composition avec les courbes elliptiques d’un faisceau, a été démontrée par F. Enriques. Celui-ci a construit, en effet, des modèles de surfaces dont le système canonique pur contient une composante fixe de genre supérieur à un.
Sur les fluctuations à longue période de la vitesse de rotation de la Terre et les caractéristiques du mouvement chandlérien du pôle
Authors: Melchior Paul
Published: April 2023

Extension aux observations antérieures à 1900 des recherches de MM. Hattori et Stoyko concernant une corrélation entre les fluctuations de la vitesse de rotation de la Terre et le mouvement chandlérien du pôle.

Représentation des variations d’amplitude et de période du mouvement chandlérien par des formules du type de Kimura ; conclusion négative quant à l’existence d’une corrélation avec les fluctuations de la vitesse de rotation de la Terre.
Sur la méthode de la variation des constantes arbitraires dans les systèmes canoniques
Authors: Backès Fernand
Published: April 2023

Cette méthode est exposée en n’ayant recours ni aux parenthèses de Poisson ni aux transformations de contact ; elle reste basée sur la connaissance d’une intégrale complète de l’équation de Jacobi.
Sur la solution élémentaire pour l’espace indéfini d’un opérateur elliptique décomposable du quatrième ordre
Authors: Garnir Henri Georges
Published: April 2023

Nous donnons la solution élémentaire, pour l’espace indéfini, d’un opérateur elliptique non homogène du quatrième ordre, décomposable en deux opérateurs du second ordre.
Sur l’équilibre d’un fluide mixte
Authors: Verschaffelt Julius Emiel
Published: April 2023

J’examine la distribution de la matière dans un fluide mixte en équilibre mécanique, en considérant aussi le cas où il se produit des transformations moléculaires.
Équilibrage d’un ensemble de rotors montés sur un arbre rectiligne porté par des paliers flexibles alignés
Authors: Plainevaux Jean E.
Published: April 2023

L’auteur établit une méthode générale d'équilibrage d’un ensemble de rotors montés sur un arbre rectiligne porté par n paliers flexibles alignés. Cette méthode se caractérise par le fait qu’elle ne nécessite que la mesure des amplitudes de vibration des paliers à l’exclusion de toute mesure de phase entre vibrations. La méthode, semi-graphique, conduit à l'équilibrage rigoureux, sans utilisation d’approximations successives, si la linéarité de l’ensemble est assurée.
Limitations en module d’une fonction linéaire sur un cercle
Authors: Simonart Fernand
Published: April 2023

Expressions générales des éléments et des extrémés de la distance à l’origine du cercle image d’un cercle dans une homographie sur le plan de Gauss.
Sur des mesures de déplacements par rapport à la verticale d’une masse en mouvement contrôlé uniformément ralenti
Authors: Brouet Jules , Janssens Paul
Published: April 2023

Déviations est-ouest d’une masse suspendue à un fil porté par une poulie fixe et animée d’un mouvement ascendant uniformément ralenti
Reproduction sur cultures des lésions cellulaires provoquées par l’hydroquinone in vivo
Authors: Parmentier René
Published: April 2023

L’anomalie mitotique connue sous le nom de métaphase à chromosomes polaires est provoquée in vivo chez divers animaux par injection d’hydroquinone. Cette lésion a pu être reproduite sur des fibroblastes en culture, après quatre heures de contact avec la même substance.
Sur la suite de Laplace associée à une surface et dont trois points appartiennent à l’hyperquadrique de Klein
Authors: Godeaux Lucien
Published: April 2023

Étude de la suite de Laplace de l’espace réglé associée à une surface lorsque l’un de ses points, distinct de ceux qui représentent les tangentes asymptotiques à la surface, appartient à l’hyperquadrique de Klein.
L’allure du front supérieur de schistosité dans le Paléozoïque de l’Ardenne
Authors: Fourmarier Paul
Published: April 2023

La présente note a pour objet de montrer que, dans le tectogène hercynien de l’Ardenne, le front de schistosité s'élève notablement dans la série stratigraphique en passant du bassin de Namur au synclinorium de Dinant ; il s’abaisse ensuite fortement dans le synclinorium de l’Eifel, au point de ne dépasser que localement l’Emsien inférieur. Cette anomalie apparente est la conséquence des variations de la charge statique au moment du plissement ; vers le sud la diminution de charge était en relation avec le ridement de la Sarre datant approximativement de la fin de l’Eodévonien ou du début du Dévonien moyen.
Sur les compactifications d’Alexandroff
Authors: Papy Georges
Published: April 2023

Nous réservons le nom de compactifié d’un espace topologique à tout prolongement topologique de cet espace obtenu par adjonction d’un point (dit à l’infini) fermé. Il est bien connu qu’un compactifié ne peut être de Hausdorff que si l'espace donné est lui-même de Hausdorff, et, de plus localement compact. Dans ce cas, il existe toujours un et un seul compactifié de Hausdorff (Alexandroff).

Plus généralement, tout espace topologique peut être compactifié et l’ensemble des topologies des compactifiés d’un même espace topo¬ logique contient une borne supérieure et une borne inférieure.

Si l’espace donné est de Hausdorff et localement compact, on retrouve le théorème d’Alexandroff.

Si l’espace donné est de Fréchet, le compactifié dont la topologie est la plus fine est lui-même de Fréchet ; mais, en général, ce n’est pas le seul compactifié de Fréchet de l’espace donné (2). Il existe un compactifié de Fréchet (d’un espace de Fréchet donné) dont la topologie soit moins fine que celle de tout autre compactifié de Fréchet de l’espace donné.
Recherches sur les points de diramation de troisième catégorie d’une surface multiple (seconde note)
Authors: Godeaux Lucien
Published: April 2023

On considère un point de diramation de seconde espèce et de troisième catégorie d’une surface multiple. Le cône tangent à la surface en ce point se scinde en quatre cônes rationnels (σα), (τα), (τβ), (σβ). Les cônes (τα), (τβ) ont une génératrice en commun. On examine le cas où le point infiniment voisin du point de diramation situé sur cette génératrice est simple ou double conique.
Le plan projectif des octaves et les groupes exceptionnels E6 et E7
Authors: Tits Jacques
Published: April 2023

Cette note fait suite à une note antérieure consacrée au même sujet. Aux nos 1 à 3 nous précisons certains points de celle-là, le n° 4 est consacré à l'étude des polarités non hermitiennes du plan projectif des octaves, au n° 5 nous établissons un lien entre les polarités hermitiennes de ce plan et l'algèbre simple exceptionnelle de Jordan, et au n° 6 nous indiquons brièvement en quoi consiste une interprétation géométrique du groupe exceptionnel E7 que nous avons annoncée précédemment.
Étude histologique de l'hypophyse de Caecobarbus Geertsii Blgr
Authors: Olivereau Madeleine , Herlant Marc
Published: April 2023

L'hypophyse de ce Cyprinidé aveugle des grottes de Thysville comprend les quatre zones classiquement décrites chez les autres Téléostéens. Toutefois, dans le lobe glandulaire moyen, le nombre des cellules basophiles thyréotropes est particulièrement réduit, leur rareté s'accorde avec un état de régression de la thyroïde déjà décrit à plusieurs reprises chez les animaux cavernicoles. Le lobe intermédiaire, bien que normalement développé, est constitué de cellules qui ne manifestent aucun critère d'activité fonctionnelle, cet aspect cadre bien avec l'absence de pigmentation.
Sur la force thermique
Authors: Verschaffelt Julius Emiel
Published: April 2023

Je défends l'idée de l'existence d'une force thermique, contre laquelle la matière en mouvement effectue du travail.
Étude d'une involution cyclique de période cinq
Authors: Hutcherson W. R. , Childress N. A.
Published: April 2023

Les courbes et surfaces algébriques [1, 2, 3] comprenant certaines involutions ont été étudiées par un grand nombre d'auteurs. Le but de cet article est de présenter une surface rationnelle du vingt-cinquième ordre invariable pour une homographie cyclique de période 5 dans un espace à cinq dimensions. Godeaux [4] a étudié la question pour une période 3.
L'Alluaudite de la pegmatite de Buranga (Ruanda)
Authors: Thoreau Jacques
Published: April 2023

Parmi les phosphates ferro-manganésifères de la pegmatite de Buranga se présente, en large développement, un minéral à rapporter à l'alluaudite, phosphate sodique de Fe et Mn. Une description est donnée de ses caractères optiques, chimiques et röntgenographiques. Le minéral se distingue des alluaudites décrites précédemment par une teneur en fer plus élevée et une teneur en soude un peu plus faible.
Sur la théorie des courbes qui appartiennent à une surface et y ont un contact d'ordre k (3e note)
Authors: Franckx Édouard
Published: April 2023

Généralisation géométrique de la théorie classique de Bonnet et Meusnier, qui correspond au cas k — 1.
La diapause chez les Spongillides
Authors: Rasmont R.
Published: April 2023

Les gemmules des Spongillides présentent, suivant les espèces, des modes d'hibernation différents : diapause vraie chez Ephydatia mülleri, simple arrêt de développement causé directement par le froid chez Ephydatia fluviatilis. Spongilla lacustris, produit les deux types de gemmules, les unes à diapause vraie, d'autres à fausse diapause.
Modifications de Ph apportées par la Tourbe et le Sphagnum secs aux solutions salines et à l'eau bidistillée
Authors: Ramaut J.
Published: April 2023

Ce travail a pour but d'expliquer les causes de l'acidification de l'eau bidistillée et des solutions salines, par la tourbe ou par le Sphagnum.

Nos expériences montrent que :

1. La tourbe séchée ajoutée à des solutions salines et à l'eau bi¬ distillée les acidifie. L'intensité de l'acidification dépend du pH initial des solutions ou de l'eau.

2. De même, Sphagnum sec (tué) introduit dans l'eau bidistillée l'acidifie. Si nous renouvelons périodiquement le milieu, nous constatons que Sphagnum acidifie de moins en moins ; tout se passe comme s'il existait dans la mousse un bagage substantiel acide diffusant dans le milieu et s'épuisant au cours des renouvellements successifs.

3. Sphagnum sec (tué), extrait par différents solvants, ajouté à l'eau bidistillée l'acidifie plus faiblement que Sphagnum non extrait. Certains solvants, en particulier l'alcool, enlèvent au Sphagnum des substances acides qui contribuent à l'acidification du milieu.
A study of the effect of calcium ions on the metabolism of Dhar yeast
Authors: Bahadur Krishna
Published: April 2023

Presence of calcium ions in the culture influences the nitrogen loss and nitrogen fixing property of Dhar Yeast to a great extent. If small amounts of calcium ions are present in the cultures, Dhar Yeast shows a loss of nitrogen. This loss increases with the increase of calcium ions in the culture upto a certain limit. If the quantity of calcium ions still increases beyond this limit, fixation of nitrogen is observed in the culture. This fixation first increases with the increase of calcium ions in the culture upto a certain limit, after which it slowly decreases.

Growth of yeast, alcohol formation, acid production and percentage of nitrogen and carbon in the culture do not vary much with the change of the concentration of calcium ions in the cultures.
Sur la mécanique statistique des mélanges (1re communication
Authors: Prigogine Ilya , Lafleur Simone
Published: April 2023

The statistical mechanics of a one dimensional multi-system with nearest neighbours interactions is developp-The purpose of this work is to test the statistical theory of solubased on the cell model which has been put forward by one of (I. P.) and his coworkers. In the simple case studied here all calmay be performed exactly.