Χαρακτηρισμός συμπεριφοράς μη γραμμικού ηλεκτρονικού ταλαντωτή για την παραγωγή χαοτικών σημάτων
Authors: Σταυρινίδης Σταύρος 
Published: January 2014

Η παρούσα εργασία αποτελεί την Διδακτορική Διατριβή του γράφοντος, στο Τμήμα Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Πρόκειται για καθαρά πειραματική εργασία, η οποία εντάσσεται στο πλαίσιο του σχεδιασμού, της μελέτης μη γραμμικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων για την παραγωγή χαοτικών σημάτων. Όπως φαίνεται και από τον τίτλο της διατριβής παρουσιάζεται χαρακτηρισμός ενός ηλεκτρονικού ταλαντωτή, ο οποίος έχει τη δυνατότητα παραγωγής τόσο αναλογικού, όσο και ψηφιακού χαοτικού σήματος. Η μελέτη που παρουσιάζεται στις σελίδες που ακολουθούν, αποτελείται από επτά κεφάλαια ενταγμένα σε δύο κύριες ενότητες. Η πρώτη ενότητα περιλαμβάνει τα τέσσερα πρώτα κεφάλαια και πραγματεύεται το θεωρητικό υπόβαθρο πάνω στο οποίο στηρίζεται η διατριβή αυτή. Ενώ η δεύτερη ενότητα περιλαμβάνει άλλα τέσσερα κεφάλαια, σε τρία από τα οποία αναπτύσσεται η πειραματική εργασία που πραγματοποιήθηκε προκειμένου να χαρακτηριστεί η λειτουργία του μη αυτόνομου χαοτικού ταλαντωτή, στο δε τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη μελέτη αυτή. Όσον αφορά τα κεφάλαια της πρώτης ενότητας, στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθενται μια σειρά βασικών εννοιών γύρω από τα δυναμικά συστήματα και το προσδιοριστικό χάος. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή των μέσων με τα οποία μπορούμε να χαρακτηρίσουμε χαοτικά συστήματα, όπως τα διαγράμματα φάσης και τα φάσματα ισχύος. Επιπλέον περιγράφονται μέθοδοι αποτίμησης της χαοτικής συμπεριφοράς συστημάτων, με βάση πειραματικά δεδομένα. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφουμε τη θεωρητικά αναμενόμενη εξέλιξη, των τεσσάρων γνωστών μέχρι σήμερα πορειών προς το χάος, ενός δυναμικού συστήματος και τις χαρακτηριστικές σχέσεις και κατανομές που τις διέπουν. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στα ηλεκτρονικά χαοτικά κυκλώματα με έμφαση στο σχεδιασμό ηλεκτρονικών χαοτικών ταλαντωτών και στα φαινόμενα που εμφανίζονται σε αυτούς.. Στα κεφάλαια της δεύτερης ενότητας, παρουσιάζεται καταρχήν, στο πέμπτο κεφάλαιο το κύκλωμα του μη αυτόνομου προσδιοριστικά χαοτικού, ηλεκτρονικού ταλαντωτή. Στο ίδιο κεφάλαιο γίνεται θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας του και προσδιορίζονται οι διαφορικές του εξισώσεις, έτσι ώστε να μπορέσουν να αναδειχθούν οι παράμετροι που μπορούν να επηρεάσουν τη λειτουργία του κυκλώματος. Στο έκτο κεφάλαιο, στα πλαίσια του πειραματικού χαρακτηρισμού του κυκλώματος, γίνεται αναλυτική παρουσίαση των τριών πορειών προς χαοτική λειτουργία, που εμφανίζει ο συγκεκριμένος ταλαντωτής καθώς και επαλήθευση των χαρακτηριστικών κατανομών καθεμιάς από αυτές. Στο ίδιο κεφάλαιο και πριν την παρουσίαση των πορειών προς το χάος, παρατίθεται αναλυτική περιγραφή της αυτοματοποιημένης μετρητικής διάταξης που χρησιμοποιήθηκε για τη λήψη και την επεξεργασία των μετρήσεων. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζεται η αποτίμηση της περιοδικής και της χαοτικής λειτουργίας του κυκλώματος και ο χαρακτηρισμός του, προσδιορίζοντας τα χαρακτηριστικές του διαστάσεις, και την εντροπία Kolmogorov. Στο όγδοο κεφάλαιο γίνεται σύντομη παρουσίαση, μιας πρώτης προσέγγισης, εφαρμογής του χαοτικού ταλαντωτή στη συγχρονισμένη επικοινωνία. Τέλος στο τελευταίο κεφάλαιο της παρούσας διατριβής συνοψίζονται και εκθέτονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την πειραματική μελέτη του μη αυτόνομου χαοτικού ταλαντωτή ενώ γίνεται και συζήτηση για βελτιώσεις και εφαρμογές του κυρίως στο χώρο της μετάδοσης κρυπτογραφημένης πληροφορίας.