Multi-fidelity multidisciplinary structural design & optimization of composite materials aircraft wings
Authors: Κιλιμτζίδης Σπυρίδων 
Published: March 2023

Η ραγδαία αύξηση της ζήτησης στον τομέα της αεροναυπηγικής αναμένεται να έχει σοβαρές περιβαλλοντικές επιπτώσεις στο εγγύς μέλλον. Ως εκ τούτου, η Ευρωπαϊκή Ένωση οραματίζεται τη μείωση εκπομπών στην ατμόσφαιρα κατά 75% για τα μελλοντικά επιβατικά αεροσκάφη. Σημαίνοντα ρόλο στην επίτευξη των παραπάνω στόχων θα έχει η εισαγωγή καινοτόμων, πιο αποδοτικών σχεδιασμών, με βελτιωμένη τόσο αεροδυναμική όσο και δομική απόδοση. Αναφορικά με την αεροδυναμική, η αύξηση του λόγου εκπετάσματος μιας πτέρυγας αποτελεί πάγια πρακτική για την αύξηση της απόδοσης, μειώνοντας την επαγόμενη οπισθέλκουσα δύναμη, που με τη σειρά της βελτιώνει την κατανάλωση καυσίμου. Στον τομέα των δομών, η εισαγωγή των συνθέτων υλικών στη διαδικασία σχεδιασμού έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ελαφρότερων και στιβαρότερων δομών. Παρόλα αυτά, οι προκύπτουσες δομές είναι επιρρεπείς σε διάφορα φαινόμενα, με τα κυρίαρχα να αφορούν την αυξημένη ευκαμψία της πτέρυγας που με τη σειρά της επάγει απ’ τη μία μη-γραμμικότητες τόσο γεωμετρικές όσο και στη συμπεριφορά του υλικού και απ’ την άλλη εγείρει τη σύζευξη της δομής με το περιβάλλον ρευστό, εντείνοντας έτσι στατικά και δυναμικά αεροελαστικά φαινόμενα. Επιπλέον, η προσομοίωση τέτοιου τύπου φαινομένων απαιτεί εκλεπτυσμένα υπολογιστικά εργαλεία, τα οποία συνοδεύονται ως επί το πλείστον από απαγορευτικούς υπολογιστικούς χρόνους, και ως εκ τούτου επιλέγονται μόνο στα τελικά στάδια της διαδικασία σχεδιασμού μιας αεροπορικής δομής. Έχοντας ως στόχο τη αποφυγή των παραπάνω προβλημάτων, χαμηλής προς μεσαία ακρίβειας υπολογιστικά εργαλεία χρησιμοποιούνται συχνά στα πρώτα στάδια του σχεδιασμού, αδυνατώντας, παρόλα αυτά, να αποτυπώσουν όλο το εύρος των φαινομένων που δύνανται να παρουσιαστούν. Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται αρχικά ένας καινοτόμος αλγόριθμος βελτιστοποίησης για το πρωταρχικό στάδιο σχεδιασμού, κάνοντας χρήση εργαλείων χαμηλής πιστότητας, με στόχο την δομική βελτιστοποίηση πτέρυγας από σύνθετα υλικά υπό διάφορα κριτήρια σχεδιασμού. Η δομική αναπαράσταση του αριθμητικού μοντέλου βασίζεται στη θεωρία της ισοδυνάμου πλακός, που δύναται να μειώσει δραστικά το σχετιζόμενο υπολογιστικό κόστος. Η μεθοδολογία επίλυσης που αναπτύχθηκε συγκρίνεται με το αντίστοιχο υψηλής πιστότητας μοντέλο Πεπερασμένων Στοιχείων ώστε να διερευνηθεί η ακρίβεια αυτής. Η σύγκριση των μετατοπίσεων, ιδιομορφών, ιδιοσυχνοτήτων καθώς και της κατανομής μάζας υποδεικνύουν άριστη συσχέτιση μεταξύ των αριθμητικών μοντέλων. Παρουσιάζεται μετέπειτα αλγόριθμος βελτιστοποίησης, όπου ως μεταβλητές ορίζονται τα πάχη των επιμέρους στρώσεων των δομικών στοιχείων της πτέρυγας. Ως αντικειμενική συνάρτηση ορίζεται η μείωση του βάρους της πτέρυγας υπό την επήρεια της δυσμενέστερης αεροδυναμικής φόρτισης. Με την εκτέλεση του αλγορίθμου λαμβάνεται η βέλτιστη διαστρωμάτωση των δομικών στοιχείων για κάθε δομικό στοιχείο της πτέρυγας. Προχωρώντας στον λεπτομερέστερο δομικό σχεδιασμό, διερευνάται αρχικά η επίδραση της πιστότητας τόσο των αεροδυναμικών όσο και τον δομικών αριθμητικών εργαλείων στην δομική απόκριση πτέρυγας υψηλού εκπετάσματος από σύνθετα υλικά. Με βάση τα παραπάνω, αναπτύχθηκε σειριακός αλγόριθμος βελτιστοποίησης πολλαπλής πιστότητας με στόχο τη μείωση της μάζας της πτέρυγας υπό διάφορους σχεδιαστικούς περιορισμούς. Κατόπιν της εκτέλεσης του αλγορίθμου, λαμβάνονται βέλτιστες διαστρωματώσεις για τα δομικά μέλη. Ο λυγισμός των πάνελ αποδείχθηκε να παίζει των καθοριστικότερο ρόλο στον εν λόγω σχεδιασμό. Σε τελικό στάδιο, προτείνεται και αναπτύσσεται μεθοδολογία δομικού σχεδιασμού μέσω της χρήσης υποβοηθητικών μοντέλων, με στόχο τόσο την εκτενέστερη αξιοποίησης της στατικής αεροελαστικής συμπεριφοράς της πτέρυγας αναφοράς όσο και την μείωση του υπολογιστικού κόστους. Παρουσιάζονται διαγράμματα σύγκλισης του αλγορίθμου, καθώς και τα βέλτιστα πάχη των δομικών μελών. Εν τέλει, συνοψίζονται τα πορίσματα της παρούσας διατριβής, καθώς και παρουσιάζονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα.