Perfomance limits of spatial multiplexing mimo systems
Authors:   , García Ordoñez Luis 
Published: October 2023

Los canales multiple-input multiple-output (MIMO) proporcionan una forma abstracta y general de modelar un gran número de sistemas de comunicaciones. Los canales MIMO inalámbricos, en concreto, han despertado un gran interés en la comunidad investigadora durante la última década, puesto que aportan mejoras significativas en términos de eficiencia espectral y fiabilidad frente a los sistemas single-input single-output (SISO) tradicionales.
Esta tesis se concentra en sistemas MIMO de multiplexado espacial con conocimiento perfecto de canal (CSI) en ambos lados del enlace de comunicaciones. Las técnicas de multiplexado espacial engloban a todos aquellos sistemas de transmisión MIMO que dividen el flujo de datos de entrada en múltiples subflujos independientes para transmitirlos después de forma simultánea. Cuando se posee CSI perfecto en transmisión, la adaptación de dichos subflujos al estado del canal resulta en notables mejoras de las prestaciones del sistema de comunicaciones. Dentro de esta filosofía destacan los transceptores MIMO lineales por su gran relevancia práctica.
El diseño de transceptores MIMO lineales se ha abordado extensivamente en la literatura durante las tres últimas décadas bajo una gran variedad de criterios de optimización. Las prestaciones de estos esquemas, en cambio, no se han investigado analíticamente, de forma que medidas de rendimiento tales como la probabilidad de error de bit promedio (BER) y la probabilidad de outage se han evaluado mediante simulaciones numéricas, las cuales no proporcionan una visión intuitiva del comportamiento del sistema. Los análisis teóricos, en cambio, ayudan a identificar los grados de libertad en el diseño y a comprender mejor su impacto en las prestaciones obtenidas. La presente tesis parte de esta necesidad y proporciona una caracterización analítica de la BER promedio y la probabilidad de outage bajo diferentes modelos de canal. El régimen de alta relación señal a ruido (SNR) ha recibido una atención especial y las prestaciones del sistema se han investigado desde dos puntos de vista diferentes. En primer lugar, adoptando una perspectiva más práctica, hemos caracterizado las curvas de BER promedio y probabilidad de outage en términos de dos parámetros clave: la ganancia en diversidad y la ganancia de agrupación. A continuación nos hemos centrado en el marco del diversity and multiplexing tradeoff.
De esta forma, hemos podido analizar conjuntamente la capacidad del sistema para tratar con la naturaleza aleatoria del canal pero, también, la capacidad de acomodar una tasa de transmisión superior cuando la SNR crece.
En esta tesis se han evaluado las prestaciones de los transceptores MIMO lineales analíticamente y de forma simultánea para los modelos de canal MIMO inalámbricos más comunes, tales como el canal Rayleigh incorrelado o semicorrelado, o el canal Ricean incorrelado. Para alcanzar este objetivo, hemos obtenido una formulación general que unifica la caracterización probabilística de los autovalores de matrices aleatorias Hermíticas con una determinada estructura, que incluye los modelos de canal anteriores como casos particulares. En efecto, la formulación propuesta y los resultados obtenidos proporcionan un marco sólido para el análisis de las prestaciones de los sistemas MIMO, pero también pueden ser muy útiles en otras áreas del procesado estadístico de la señal y las comunicaciones.
Finalmente, como conclusión al análisis realizado en esta tesis, se han evidenciado las limitaciones inherentes a los sistemas prácticos de multiplexado espacial con conocimiento de canal estudiados. En consecuencia, se han propuesto esquemas alternativos que tratan dichas limitaciones y superan las prestaciones de los diseños prácticos disponibles en la literatura.

Multiple-input multiple-output (MIMO) channels are an abstract and general way to model many different communication systems of diverse physical nature. In particular, wireless MIMO channels have been attracting a great interest in the last decade, since they provide significant improvements in terms of spectral efficiency and reliability with respect to single-input single-output (SISO) channels.
In this thesis we concentrate on spatial multiplexing MIMO systems with perfect channel state information (CSI) at both sides of the link. Spatial multiplexing is a simple MIMO transmit technique that does not require CSI at the transmitter and allows a high spectral efficiency by dividing the incoming data into multiple independent substreams and transmitting each substream on a different antenna. When perfect CSI is available at the transmitter, channel-dependent linear precoding of the data substreams can further improve performance by adapting the transmitted signal to the instantaneous channel eigen-structure. An example of practical relevance of this concept is given by linear MIMO transceivers, composed of a linear precoder at the transmitter and a linear equalizer at the receiver.
The design of linear MIMO transceivers has been extensively studied in the literature for the past three decades under a variety of optimization criteria.
However, the performance of these schemes has not been analytically investigated and key performance measures such as the average bit error rate (BER) or the outage probability have been obtained through time-comsuming Monte Carlo simulations. In contrast to numerical simulations, which do not provide any insight on the system behavior, analytical performance expressions help the system designer to identify the degrees of freedom and better understand their influence on the system performance. This thesis attempts to fill this gap by providing analytical average and outage performance characterizations in some common MIMO channel models. More exactly, we derive exact expressions or bounds (depending on the case) for the average BER and the outage probability of linear MIMO transceivers designed under a variety of design criteria. Special attention is given to the high signal-to-noise ratio (SNR) regime, where the system performance is investigated under two different perspectives. First, from a more practical point-of-view, we characterize the average BER and outage probability versus SNR curves in terms of two key parameters: the diversity gain and the array gain. Then, we focus on the diversity and multiplexing tradeoff framework in order to take into consideration the capability of the system to deal with the fading nature of the channel, but also its ability to accommodate higher data rates as the SNR increases.
The performance of linear MIMO transceivers is simultaneously analyzed for the most common wireless MIMO channel models such as the uncorrelated and semicorrelated Rayleigh, and the uncorrelated Rician MIMO fading channels. For this purpose, we have obtained a general formulation that unifies the probabilistic characterisation of the eigenvalues of Hermitian random matrices with a specific structure, which includes the previous channel distributions as particular cases, i.e., the uncorrelated and semicorrelated central Wishart, the uncorrelated noncentral Wishart, and the semicorrelated central Pseudo-Wishart distributions. Indeed, the proposed formulation and derived results provide a solid framework for the analytical performance evaluation of MIMO systems, but it could also find numerous applications in other fields of statistical signal processing and communications.
Finally, and as a consequence of our performance analysis, limitations inherent to all practical linear MIMO transceiver designs have been enlightened.
Accordingly, new schemes have been proposed which achieve considerable performance enhancements with respect to classical linear MIMO transceivers.