ЭФФЕКТИВНЫЕ СПОСОБЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ПРИ НАХОЖДЕНИИ ПЛОЩАДИ ФИГУРЫ
Authors: Совет Л.Е. 
Published: October 2023

Білім беру саласының негізгі міндеті – оқушыны жеке тұлға ретінде қалыптастыру, дамыту барысында, адамзаттың басты құндылықтарын ескере отырып, білім алушыға қажетті жағдайлар жасау. Қазіргі уақытта математика пәнін оқытуда түрлі әдіс-тәсілдер мен оқыту жолдары қолданылуда. Біз бұл мақалада жалпы оқушыларға математика сабақтарында анықталған интеграл тақырыбын түсіндіру кезінде проблемалық әдістерді қолдануға басты назарды аударамыз. Проблемалық әдісті қолдану – оқушының қызығушылығын арттып, өзіндік ізденуге, терең ойлауға және қандайда бір түйінді шешуді, тығырықтан шығу жолдарын үйретуге жол ашады. Ал анықталған интеграл тақырыбына баршамызға мәлім әр түрлі қызықты есептер бар (негізгі теоремасы Ньютон- Лейбниц формуласымен шығарылады). Соның ішінде жазықтағы фигуралардың, қисық сызықты трапецияның ауданы, жалпы фигуралардың ауданын есептеуде осы анықталған интегралды қолданудың тиімді жолдарын оқушыларға белгілі бір проблема қою арқылы үйрету. Осы әдістемені біз өз тақырыбымыға қолданып көрдік және соған байланысты түрлі есептерді қарастырдық. Түйін сөздер: анықталған интеграл, Ньютон-Лейбниц формуласы, интегралдау әдістері, математикалық оқыту.

Задача образовательной сферы – создание необходимых условий для обучающегося в процессе его становления, развития как личности, с учетом главных ценностей человечества. В преподавании математики используются различные методы и способы обучения. В статье мы акцентируем внимание на использовании проблемных методов при объяснении темы определенного интеграла, на уроках математики для учащихся в целом. Использование проблемного метода позволяет повысить интерес учащегося к самостоятельному поиску, глубокому мышлению и решению каких-либо проблем, выходам из тупика. Как известно, на тему определенного интеграла, есть разные интересные задачи (основная теорема выводится по формуле Ньютона-Лейбница). В том числе, при вычислении площади фигур, криволинейной трапеции, научить учащихся эффективным способам использования определенного интеграла, путем постановки задачи. Данную методику мы применили к своей теме и рассмотрели различные связанные с ней задачи. Ключевые слова: определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница, методы интегрирования, методика математического обучения.

The main task of the educational sphere is to create the necessary conditions for the student in the process of his formation, development as a person, taking into account the main values of humanity. Currently, various methods and methods of teaching are used in teaching mathematics. In this article, we focus on the use of problem methods in explaining the topic of the integral defined in mathematics lessons for students in general. The use of the problem method allows to increase the student's interest in independent search, deep thinking and solving any problems, ways out of a dead end. As everyone knows, there are various interesting problems on the topic of a certain integral (the main theorem is derived by the Newton-Leibniz formula). In particular, when calculating the area of figures on a plain, a curved trapezoid, to teach students effective ways to use a certain integral by setting a certain task. We applied this methodology to our topic and considered various tasks related to it. Keywords: definite integral, Newton-Leibniz formula, integration methods, mathematical teaching.