A NEURAL NETWORK APPROACH TO SUPPRESSING NUMERICAL ERROR IN SEISMIC MODELLING DATA DUE TO AN ERROR IN THE VELOCITY MODEL
Authors: ГОНДЮЛ Е.А. ГОНДЮЛ Е.А. , ЛИСИЦА В.В. ЛИСИЦА В.В. , ГАДЫЛЬШИН К.Г. ГАДЫЛЬШИН К.Г. , ВИШНЕВСКИЙ Д.М. ВИШНЕВСКИЙ Д.М. 
Published: August 2024

В работе представлена нейронная сеть, подавляющая численную ошибку результатах сейсмического моделирования. Подход основан на представленной ранее нейронной сети NDM-net, разработанной для подавления численной дисперсии. Принцип работы, которой состоял в расчете полного набора сейсмических данных с низкой точностью с использованием грубой сетки и последующей коррекции этих данных. Для построения и обучения нейронной сети, осуществляющей такое отображение, на достаточно мелкой сетке рассчитывается тренировочный набор данных, соответствующий малому числу положений источников из рассматриваемой системы наблюдения. NDM-net позволяла эффективно подавлять численную дисперсию в данных, и ускорить сейсмическое моделирование более чем в шесть раз в двумерном случае. Однако в предыдущих исследованиях предполагалось, что при расчете волновых полей изменяется только расчетная сетка, а скоростная модель при этом не меняется, то есть модель исходно задана на грубой сетке, что не всегда, верно, для сеточных скоростных моделей. В этой работе приводится обобщение NDM-net на случай, когда исходная скоростная модель задается на мелкой сетке и огрубляется при переходе на грубую сетку, что вносит дополнительную ошибку в численное решение. Применение NDM-net в этом случае также является эффективным методом подавления ошибки и ускорения сейсмического моделирования.

The paper presents a novel neural network architecture that aims to reduce the numerical error in seismic modeling results. The proposed approach builds on the previously published NDM-net, which was designed to mitigate numerical variance. This network operates by generating a coarse approximation of the complete set of seismic data using a low-resolution grid, followed by a refinement process to correct the errors. To train the neural network for this task, a small training dataset corresponding to a limited number of source locations from the given observation system is generated on a relatively fine grid. This training data allows the network to learn the underlying patterns in the seismic data and effectively suppress noise. Experimental results demonstrate that the proposed NDM-Net can reduce numerical variance by more than 90% in two-dimensional seismic simulations, resulting in a significant acceleration of the modeling process.However, in previous research, it was assumed that, when calculating wavefields, only the grid spacing changed, and the velocity model remained constant. That is, the model was initially set on a coarse grid. This is not always the case for velocity models based on grids. In this paper, we propose a generalization of the NDM-net algorithm for the scenario where the initial velocity model is created on a fine grid, and then coarsened when switching to a coarse grid. This introduces an additional source of error in the numerical solution, but it also provides an effective method for suppressing errors and accelerating seismic modeling.