Analysis of Q factor degradation mechanisms in BAW resonators
Authors:   , Udaondo Guerrero Carlos 
Published: February 2025

(English) The emergence of smartphones not only changed the way people uses its phone for, but it also changed the traffic amount that
networks need to carry, increasing the demand of higher data rates. The overall result was the appearance of 4G networks, and
nowadays, the current development of 5G, implying the need for more frequency bands, and the application of new techniques such
as Carrier Aggregation (CA), MIMO antennas, and so on. All these market driven necessities suppose a great challenge for the
radiofrequency (RF) industry, which have been facing the necessity of miniaturization and band coexistence on its devices since the
beginning of mobile communications.

Microwave filters based on Bulk Acoustic Wave (BAW) resonators, have been able to this day to overcome these limitations. These
devices consist in a thin piezoelectric layer comprised by two metal electrodes, and an acoustic confinement method, which can be
simply made of air or a Bragg reflector. The use of electroacoustic technology enables to reduce the filter size up to five orders of
magnitude, allowing the integration of multiple filters in handsets. This thesis focuses on modelling some of different physical
phenomena at the resonator level that affect the performance of the filters.

The first part of this thesis is the one regarding the spurious response of BAW resonators. This response is originated by acoustic
waves traveling in the lateral dimension of the resonator. These waves couple electromechanically, degrading the filter response.
BAW filters have been capable of overcoming this limitation suppressing them by the use of different electrode geometries
(Apodization), or by surrounding the electrode by a decreased, or increased frame (Border Ring). The nature of these waves is
studied through the thesis and several equivalent models are proposed in order to accurately predict them, helping to the design of
the correspondent suppression structures.

One of this thesis contributions regarding the lateral spurious resonances, consists in making use of a modified Mason model to
determine the origin of the additional spurious resonances generated by the Border Ring. These resonances can be attributed to an
acoustic mode, different from the fundamental, propagating across the resonator stack. By adding nonlinear sources to that model,
the second harmonic (H2) emissions and the impact of the spurious resonances in them, is also studied.
Finally, a new equivalent model based in the Transmission Line Matrix (TLM) method is proposed for the acoustic cavity of a BAW
resonator. This new approach is able to model resonators with different electrode geometries, in a much faster way than traditionally
used methods like the Finite Elements Method (FEM). In addition, by determining different propagation regions, it can be used to
model both the apodization and the Border Ring at the same time.

The second family of contributions are the ones regarding to the thermoelastic behavior of the BAW resonators. A solid heats up
when compressed and vice versa. In a harmonic oscillation, when heat is able to flow through the solid regions, this flow from hotter
to colder regions generates a relaxation of the acoustic wave. This is the thermoelastic damping. A thermo-electro-mechanical
Mason model is used for quantifying this source of losses on BAW resonators. The model is compared with experimental data taken
at cryogenic temperatures and an analysis of losses of the broadband spurious resonances of the Bragg reflector has been
performed.

(Català) L'aparició dels telèfons intel·ligents no només va canviar la manera com la gent fa servir el seu telèfon, sinó que també va
modificar la quantitat de trànsit que les xarxes han de manejar, augmentant la demanda de taxes de dades més altes. El resultat
global va ser l'aparició de les xarxes 4G i, en l'actualitat, el desenvolupament actual de 5G, la qual cosa implica la necessitat de
més bandes de freqüència i l'aplicació de noves tècniques com el Carrier Agragation (CA), antenes MIMO, entre d'altres. Totes
aquestes necessitats impulsades pel mercat suposen un gran repte per a la indústria de radiofreqüència (RF), que ha hagut de fer
front a la necessitat de miniaturització i coexistència de bandes en els seus dispositius des de l'inici de les comunicacions mòbils.

Els filtres de microones basats en resonadors d'Onda Acústica de Volum (BAW, per les seves sigles en anglès) han aconseguit
fins al dia d'avui superar aquestes limitacions. Aquests dispositius consisteixen en una fina capa piezoelèctrica composta per dos
elèctrodes metàl·lics i un mètode de confinament acústic, que pot ser simplement aire o un reflector de Bragg. L'ús de tecnologia
electroacústica permet reduir la mida del filtre fins a cinc ordres de magnitud, el que permet la integració de múltiples filtres en
dispositius mòbils. Aquesta tesi es centra a modelar els diferents comportaments físics a nivell de resonador que afecten el
rendiment dels filtres.

La primera part d'aquesta tesi és la que es refereix a la resposta espúria dels resonadors BAW. Aquesta resposta és originada per
ones acústiques que viatgen en la dimensió lateral del resonador. Aquestes ones s'acoplen electromecànicament, degradant la
resposta del filtre. Els filtres BAW han estat capaços de superar aquesta limitació suprimint-los mitjançant l'ús de diferents
geometries d'elèctrodes (Apodització), o envoltant l'elèctrode amb un marc reduït o augmentat (Border Ring). La naturalesa
d'aquestes ones s'estudia al llarg de la tesi i es proposen diversos models equivalents per predir-les amb precisió i dissenyar les
corresponents estructures de supressió.

Una d'aquestes contribucions de la tesi és respecte a les resonàncies espúries laterals consisteix en utilitzar un model de Mason
modificat per determinar l'origen de les resonàncies espúries addicionals generades per l'Anell de Vora. Aquestes resonàncies es
poden atribuir a un mode acústic, diferent del fonamental, que es propaga a través del conjunt del resonador. Afegint fonts no
lineals a aquest model, també s'estudien les emissions del segon harmònic (H2, per les seves sigles en anglès) i l'impacte de les
resonàncies espúries en elles.

Finalment, es proposa un nou model equivalent basat en el mètode de la Matriu de Línia de Transmissió (TLM, per les seves sigles
en anglès) per a la cavitat acústica d'un resonador BAW. Aquest nou enfocament pot modelar resonadors amb diferents
geometries d'elèctrodes de manera molt més ràpida que els mètodes tradicionalment utilitzats com el Mètode d'Elements Finit
(FEM, per les seves sigles en anglès). A més, en determinar diferents regions de propagació, es pot utilitzar per modelar tant
l'apodització com el Border Ring al mateix temps.

La segona família de contribucions fa referència al comportament termoelàstic del resonador BAW. Un sòlid s'escalfa quan es
comprimeix i viceversa. En una oscil·lació harmònica, quan el calor pot fluir a través de les regions del sòlid, aquest flux de regions
més calentes a més fredes genera una relaxació de l'ona acústica. Això és l'amortiment termoelàstic. Es fa servir un model de
Mason termo-electro-mecànic per quantificar aquesta font de pèrdues en els resonadors BAW. El model es compara amb dades
experimentals preses a temperatures criogèniques i una anàlisi de pèrdues de les resonàncies espúries fora de banda originades
al reflector de Bragg.

(Español) La emergencia de los teléfonos inteligentes no solo cambió la forma en que las personas usan sus teléfonos, sino que también
modificó la cantidad de tráfico que las redes deben manejar, aumentando la demanda de tasas de datos más altas. El resultado
general fue la aparición de las redes 4G y, en la actualidad, el desarrollo actual de las redes 5G, lo que implica la necesidad de más
bandas de frecuencia y la aplicación de nuevas técnicas como la Carrier Agregation (CA), antenas MIMO, etc... Todas estas
necesidades impulsadas por el mercado suponen un gran desafío para la industria de radiofrecuencia (RF), que ha enfrentado la
necesidad de miniaturización y coexistencia de bandas en sus dispositivos desde el inicio de las comunicaciones móviles.

Los filtros de microondas basados en resonadores de Onda Acústica de Volumen (BAW, por sus siglas en inglés) han logrado
hasta el día de hoy superar estas limitaciones. Estos dispositivos consisten en una delgada capa piezoeléctrica compuesta por dos
electrodos metálicos y un método de confinamiento acústico, que puede ser simplemente aire o un reflector de Bragg. El uso de
tecnología electroacústica permite reducir el tamaño del filtro hasta en cinco órdenes de magnitud, lo que permite la integración de
múltiples filtros en dispositivos móviles. Esta tesis se centra en modelar los diferentes comportamientos físicos a nivel de
resonador que afectan el rendimiento de los filtros.

La primera parte de esta tesis se refiere a la respuesta espuria de los resonadores BAW. Esta respuesta es originada por ondas
acústicas que viajan en la dimensión lateral del resonador. Estas ondas se acoplan electromecánicamente, degradando la
respuesta del filtro. Los filtros BAW han sido capaces de superar esta limitación suprimiéndolos mediante el uso de diferentes
geometrías en los electrodos (Apodización), o rodeando el electrodo con un marco de grosor reducido o aumentado (Border Ring).
La naturaleza de estas ondas se estudia a lo largo de la tesis y se proponen varios modelos equivalentes para predecirlas con
precisión y diseñar las correspondientes estructuras de supresión.

Una de las contribuciones de esta tesis con respecto a las resonancias espurias laterales consiste en utilizar un modelo de Mason
modificado para determinar el origen de las resonancias espurias adicionales generadas por el Border Ring. Estas resonancias
pueden atribuirse a un modo acústico, diferente del fundamental, que se propaga a través del conjunto del resonador. Al agregar
fuentes no lineales a ese modelo, también se estudian las emisiones del segundo armónico (H2, por sus siglas en inglés) y el
impacto de las resonancias espurias en ellas.

Finalmente, se propone un nuevo modelo equivalente basado en el método de la Matriz de Línea de Transmisión (TLM, por sus
siglas en inglés) para la cavidad acústica de un resonador BAW. Este nuevo enfoque puede modelar resonadores con diferentes
geometrías de electrodos de manera mucho más rápida que los métodos tradicionalmente utilizados como el Método de Elementos
Finitos (FEM, por sus siglas en inglés). Además, al determinar diferentes regiones de propagación, puede utilizarse para modelar
tanto la apodización como el Border Ring al mismo tiempo.

La segunda familia de contribuciones se refiere al comportamiento termoelástico del resonador BAW. Un sólido se calienta cuando
se comprime y viceversa. En una oscilación armónica, cuando el calor puede fluir a través de las regiones del sólido, este flujo de
regiones más calientes a más frías genera una relajación de la onda acústica. Esto es el amortiguamiento termoelástico. Se utiliza
un modelo Mason termo-electro-mecánico para cuantificar esta fuente de pérdidas en los resonadores BAW. El modelo se
compara con datos experimentales tomados a temperaturas criogénicas y un análisis de pérdidas de las resonancias espurias
fuera de banda originadas en el reflector de Bragg.