Оптимизация управления процессом корпоративного обучения: математическая модель и ее применение
Authors: Харитонов И.А. 
Published: January 2025

В статье рассматривается проблема оптимизации управления процессом обучения сотрудников на предприятии, включая распределение преподавателей, студентов, уроков и учебных помещений в условиях множества ограничений. Актуальность работы определяется необходимостью эффективного управления процессами обучения в организациях, учитывающего квалификацию преподавателей, навыки сотрудников, временные ограничения и последовательность освоения навыков. Для формализации задачи была разработана математическая модель, которая позволяет линейно описать ключевые аспекты обучения. Модель включает многомерные ограничения, такие как время обучения, занятость преподавателей, доступность учебных мест и порядок освоения навыков. Однако из-за комбинаторного характера задачи и дискретных переменных, ее решение требует применения специализированных методов. Для решения задачи используются подходы оптимизации, которые включают формализацию задачи линейным образом для выделения подзадач, которые могут быть решены изолированно (например, определение доступных занятий для преподавателей); применение эвристических методов и динамического программирования для итогового распределения занятий и ресурсов. Предложенная модель демонстрирует свою эффективность в сценариях управления обучением персонала, где важна как минимизация затрат, так и выполнение всех заданных ограничений. Несмотря на ограниченность линейного описания, модель обеспечивает упрощение решения за счет структурированного подхода к распределению ресурсов. Это делает ее универсальным инструментом, применимым в управлении обучением сотрудников в компаниях различных типов. Материалы статьи могут быть полезны для разработки адаптивных систем управления обучением, а также для дальнейших исследований, направленных на улучшение алгоритмов распределения ресурсов.

This article considers the problem of optimization of the employee training process control at an enterprise, including the distribution of teachers, students, lessons and training rooms under multiple constraints. The relevance of the work is determined by the need for effective management of training processes in organizations, considering the qualifications of teachers, skills of employees, time constraints and the sequence of skill acquisition. To formalize the problem, a mathematical model was developed that allows for a linear description of the key aspects of training. The model includes multidimensional constraints such as training time, teacher employment, availability of training places and the sequence of skill acquisition. However, due to the combinatorial nature of the problem and discrete variables, its solution requires the use of specialized methods. To solve the problem, optimization approaches are used that include: formalization of the problem in a linear manner to identify subtasks that can be solved separately (for example, determining available classes for teachers); application of heuristic methods and dynamic programming for the final distribution of classes and resources. The proposed model demonstrates its effectiveness in personnel training management scenarios where both cost minimization and fulfillment of all specified constraints are important. Despite the limitations of the linear description, the model provides a simplification of the solution due to the structured approach to resource allocation. This makes it a universal tool applicable to the management of employee training in companies of various types. The materials of the article can be useful for the development of adaptive learning management systems, as well as for further research aimed at improving resource allocation algorithms.