MATHEMATICAL MODEL OF THE DISTRIBUTION OF THE GLOBAL CHAIN ​​EPIDEMIC OF NETWORK VIRUSES ON THE FRACTURING GRAPH
Authors: Кунижева Л.А. 
Published: July 2024

Целью исследования является решение актуальной задачи разработки оптимальной стратегии управления процессами распространения компьютерных эпидемий, проектирования локальных сетей, которые максимально защищают сеть от вирусного заражения своей структурой, поскольку большой ущерб рядовым пользователям компьютеров и локальным сетям предприятий, организаций, банков, объектов энергообеспечения наносят эпидемии всевозможных компьютерных вирусов. Ведущим методом исследования проблемы является построение математической модели разветвленного цепного процесса распространения компьютерных сетевых вирусов с проигрыванием вариантов развития событий, изучение на модели эффективности мероприятий в борьбе с распространением вирусов, возможности моделирования эпидемии на выбранной конфигурации сети для точной оценки защищённости сети от вирусов. В статье представлен новый аппарат математического моделирования и прогнозирования разветвлённых цепных процессов, модель выполняет аналитические преобразования и численные расчёты, строит геометрические образы протекающих разветвлённых цепных эпидемий сетевых вирусов в реальном времени. Моделирование процесса распространения сетевых вирусов реализовано в два этапа: выявление структуры связей интермедиатов цепной реакции (компьютеров) сети распознавание предфрактального графа и распространение заражения по сети в виде цепного разветвлённого процесса покрытие предфрактального графа . Теоретическая и практическая значимость данной работы заключается в приспособлении инструментального аппарата предфрактальных графов к решению задач пространственно-временного течения разветвлённых цепных процессов в вирусологических приложениях. Материалы статьи представляют практическую ценность при исследовании распространения глобальной цепной эпидемии новым модельным аппаратом - вершинно-рёберно-взвешенными предфрактальными графами.

Research objective is the solution of a relevant problem of development of optimum strategy of management of processes of distribution of computer epidemics, design of local area networks which as much as possible protect network from viral infection with the structure as extensive damage to ordinary users of computers and local area networks of the enterprises, organizations, banks, objects of power supply is caused by epidemics of various computer viruses.The leading method of a research of a problem is creation of a mathematical model of branched chain process of distribution of computer network viruses with playing of options of succession of events, studying on model of efficiency of actions in fight against spread of viruses, a possibility of modeling of epidemic on the selected configuration of network for exact assessment of security of network from viruses.The new device of mathematical modeling and forecasting of branched chain processes is presented in article, the model carries out analytical conversions and numerical calculations, builds geometrical images of the proceeding branched chain epidemics of network viruses in real time. Process modeling of spread of network viruses is implemented in two stages: identification of structure of communications of intermediat of chain reaction (computers) of network recognition of the prefractal graph and spread of infection on network in the form of chain branched process a covering of the prefractal graph.The theoretical and practical importance of this work consists in adaptation of the instrumental office of prefractal graphs to a solution of problems of a spatio-temporal course of branched chain processes in virologic applications. Materials of article are of practical value at a research of distribution of global chain epidemic the new model device - the vertex costal weighed prefractal columns.