Μεθοδολογία μοντελοποίησης σε μικροκλίμακα της κατεργασίας SLM με χρήση πεπερασμένων στοιχείων
Authors: Παπάζογλου Λάζαρος-Εμμανουήλ 
Published: January 2024

Οι τεχνολογίες κατασκευής μέσω προσθήκης υλικού (Additive Manufacturing – AM) αποτελούν μια πραγματική επανάσταση στον τρόπο αντίληψης και προσέγγισης των διαδικασιών σχεδιασμού και κατασκευής, με τα τεμάχια πλέον να μην περιορίζονται σε πρωτότυπα ή εξαιρετικά υψηλού κόστους, αλλά και σε λειτουργικά ευρείας χρήσης εξαρτήματα. Στην πραγματικότητα, η τρισδιάστατη εκτύπωση αποτελεί ένα σύνολο διαφορετικών μεθόδων και τεχνολογιών, οι οποίες μοιράζονται το κοινό χαρακτηριστικό της κατασκευής τεμαχίων αρχικά σχεδιασμένων σε CAD μέσω επιλεκτικής προσθήκης και σύνδεσης στοιχειωδών όγκων υλικού. Οι μέθοδοι ΑΜ διαφοροποιούνται μεταξύ τους ως προς τα υλικά που δύνανται να διαχειριστούν και να αξιοποιήσουν, τους φυσικούς μηχανισμούς που χρησιμοποιούν για την επιλεκτική εναπόθεση και σύνδεση των στοιχειωδών όγκων υλικού, και εντέλει την προβλεπόμενη χρήση των τεμαχίων που κατασκευάζονται. Η Επιλεκτική Τήξη με Χρήση Laser (Selective Laser Melting – SLM) αποτελεί ίσως την πλέον διαδεδομένη μέθοδο για κατασκευή μεταλλικών τεμαχίων, με το αντικείμενο να κατασκευάζεται μέσω της επιλεκτικής τήξης με χρήση δέσμης laser του υλικού που βρίσκεται υπό την μορφή κλίνης πούδρας και σε επάλληλες στρώσεις πάχους μερικών μικρομέτρων. Οι διαφορετικές μέθοδοι μελέτης της συγκεκριμένης κατεργασίας μπορούν να διακριθούν σε πειραματικές και υπολογιστικές με ανάπτυξη αριθμητικών ή/και αναλυτικών μοντέλων προσομοίωσης, ενώ οι υπολογιστικές προσεγγίσεις μπορούν περαιτέρω να ταξινομηθούν ανάλογα με τη χρονική και χωρική τους κλίμακα σε μοντέλα μικρο-, μεσο- και μακροκλίμακας (micro-, meso- and macroscale) και σε αυτά πολλαπλής κλίμακας (multiscale). Στην παρούσα διδακτορική διατριβή γίνεται ανάπτυξη και παρουσίαση μεθοδολογίας μοντελοποίησης της κατεργασίας SLM σε επίπεδο μικροκλίμακας με χρήση πεπερασμένων στοιχείων (Finite Element Method – FEM). Η διατριβή περιλαμβάνει έξι βασικά κεφάλαια, στα οποία γίνεται η απαραίτητη βιβλιογραφική ανασκόπηση, διατυπώνεται με σαφήνεια ο σκοπός / στόχος της εργασίας, ενώ στη συνέχεια παρουσιάζονται οι προτεινόμενες μέθοδοι και λύσεις στα επιστημονικά ζητήματα που εξαρχής τέθηκαν. Κατόπιν συνοψίζονται τα βασικά συμπεράσματα που προέκυψαν, ενώ τέλος προτείνονται βασικές κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα. Το 1ο κεφάλαιο αποτελεί την απαραίτητη εισαγωγή στις βασικές έννοιες των κατεργασιών και κατ’ επέκταση του AM. Αρχικά γίνεται μια σύντομη γενική αναφορά στις κατεργασίες, καθώς επίσης και μια ιστορική αναδρομή στις κατεργασίες ΑΜ. Ακολουθεί σύγκριση μεταξύ των συμβατικών κατεργασιών και του ΑΜ, με έμφαση στις διαφορές που υφίστανται ανάμεσα στις CNC κατεργασίες και το ΑΜ. Στην συνέχεια γίνεται αναφορά στα βασικά πλεονεκτήματα, μειονεκτήματα και προκλήσεις των μεθόδων ΑΜ, ώστε να καταστεί σαφές ότι καμία μέθοδος δε μπορεί να χαρακτηριστεί και να θεωρηθεί ανώτερη (ή κατώτερη) από τις υπόλοιπες, αλλά υπάρχουν κατάλληλες και μη, για την κατασκευή του εκάστοτε τεμαχίου. Τέλος, ολοκληρώνοντας το 1ο κεφάλαιο και χάριν πληρότητας, γίνεται μια ταξινόμηση και σύντομη περιγραφή των βασικών και πλέον διαδεδομένων μεθόδων ΑΜ, ώστε να είναι κατά το δυνατόν σαφέστερα τα χαρακτηριστικά και οι μηχανισμοί που διαφοροποιούν την κατεργασία SLM, η οποία και είναι το θέμα της παρούσας διατριβής, από τις λοιπές μεθόδους ΑΜ. Το 2ο κεφάλαιο επικεντρώνεται σε μια συγκεκριμένη κατηγορία μεθόδων ΑΜ, αυτή της επιλεκτικής σύντηξης κλίνης πούδρας με χρήση δέσμης laser (Laser Powder Bed Fusion – L-PBF), στην οποία ανήκει και η κατεργασία SLM. Παρουσιάζονται οι βασικές αρχές λειτουργίας των διατάξεων L-PBF, καθώς επίσης και τα βασικά δομικά συστήματα και υποσυστήματα που τυπικά αυτές διαθέτουν. Στην συνέχεια γίνεται η απαραίτητη διάκριση ανάμεσα στις μεθόδους επιλεκτικής συσσωμάτωσης με χρήση δέσμης laser (Selective Laser Sintering – SLS) και επιλεκτικής τήξης με χρήση δέσμης laser (Selective Laser Melting – SLM), ώστε να καταστούν σαφή τα κοινά χαρακτηριστικά αλλά και οι σημαντικές διαφορές που αυτές έχουν. Ακολουθεί μια σύντομη ανασκόπηση των διαφόρων υλικών και κραμάτων που χρησιμοποιούνται συνήθως σε κατεργασίες SLM και περιλαμβάνουν σιδηρούχα κράματα, κράματα τιτανίου και κράματα νικελίου. Κατόπιν παρουσιάζονται οι βασικές παράμετροι κατεργασίας σε ένα σύστημα SLΜ, καθώς επίσης και οι κυριότερες κατηγορίες ατελειών που προκύπτουν σε τεμάχια κατασκευασμένα με SLM. Η συγκεκριμένη υπο-ενότητα θεωρείται εξαιρετικά σημαντική καθώς προκύπτει ότι οι παράμετροι κατεργασίας σχετίζονται άμεσα με τη δημιουργία και ανάπτυξη ατελειών, ενώ ταυτόχρονα οι βασικές αυτές παράμετροι καθορίζουν και επιβάλλουν τα φαινόμενα και τους μηχανισμούς που οφείλουν να ληφθούν υπ’ όψιν κατά την μελέτη και μοντελοποίηση της κατεργασίας SLM. Το 2ο κεφάλαιο κλείνει με την ταξινόμηση των διαφόρων προσεγγίσεων μελέτης της κατεργασίας SLM, με έναν αρχικό διαχωρισμό σε πειραματικές μελέτες και σε μελέτες με χρήση αριθμητικών μεθόδων και μοντέλων. Τέλος γίνεται διάκριση των αριθμητικών και μοντελιστικών μεθόδων συναρτήσει της χωρικής και χρονικής τους κλίμακας, οριοθετώντας κατ’ αυτόν τον τρόπο το βασικό ερευνητικό πλαίσιο της παρούσας διατριβής. Με το 3ο κεφάλαιο, το οποίο αναφέρεται στη μοντελοποίηση της κατεργασίας SLM σε επίπεδο μικρο-κλίμακας με χρήση FEM ολοκληρώνεται η βιβλιογραφική ανασκόπηση. Γίνεται αρχικά μια διάκριση σε μοντελοποίηση φαινομένων μετάδοσης θερμότητας και μοντελοποίηση φαινομένων ρευστομηχανικής, ενώ δίνεται έμφαση στο ποια φυσικά φαινόμενα και μηχανισμοί απαιτείται να ληφθούν υπ’ όψιν καθώς επηρεάζουν σημαντικά την κατεργασία, πώς αυτά θα περιγραφούν ρεαλιστικά, και τέλος πώς το μοντέλο θα έχει ρεαλιστικές απαιτήσεις σε υπολογιστικό χρόνο και ισχύ. Επίσης στα πλαίσια του 3ου κεφαλαίου αναφέρονται οι διαφορετικές καταστάσεις στις οποίες συναντάται η περιοχή τήξης (conduction mode – CM, transition mode – TM και keyhole mode – KM) και ποια μέθοδος μοντελοποίησης θεωρείται κατάλληλη για προσομοίωση της κάθε μιας από αυτές. Βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν από την βιβλιογραφική ανασκόπηση είναι η εκτενής χρήση πολύπλοκων σχέσεων, οι οποίες εξαρτώνται από αριθμό ημι-εμπειρικών συντελεστών και παραμέτρων, καθώς επίσης και η μη συστηματική αντιμετώπιση των φυσικών φαινομένων και μηχανισμών. Ως βασικός λοιπόν στόχος της διατριβής τίθεται η παρουσίαση μεθόδου μοντελοποίησης της κατεργασίας SLM σε μικροκλίμακα με χρήση FEM, στην οποία ελαχιστοποιείται κατά το δυνατόν η χρήση ημι-εμπειρικών συντελεστών, ενώ οι απαραίτητες απλοποιήσεις γίνονται με γνώμονα την επιστημονική συνέπεια ως προς τους υποκείμενους φυσικούς μηχανισμούς που λαμβάνουν χώρα. Στο 4ο κεφάλαιο αναπτύσσεται μέθοδος μοντελοποίησης της περιοχής τήξης για συνθήκες CM. Το μοντέλο είναι αμιγώς θερμικό, με την δέσμη laser να προσεγγίζεται ως ογκομετρική πηγή θερμότητας Gaussian κατανομής (ως προς το επίπεδο της κλίνης πούδρας και συναρτήσει του πάχους της κλίνης πούδρας). Έμφαση δίνεται στην αποφυγή κατά το δυνατόν της χρήσης ημι-εμπειρικών συντελεστών και στον ακριβή προσδιορισμό των θερμοφυσικών ιδιοτήτων και του συντελεστή απορρόφησης της κλίνης πούδρας, ενώ η επικύρωση του μοντέλου έγινε με βάση πειραματικά δεδομένα της βιβλιογραφίας. Βασικό συμπέρασμα είναι κατ’ αρχήν η δυνατότητα να μοντελοποιηθεί με ακρίβεια η περιοχή τήξης σε CM με χρήση αμιγώς θερμικού μοντέλου, το οποίο προβλέπει τα χαρακτηριστικά και τις διαστάσεις (πλάτος και βάθος) που αυτή αποκτά για διαφορετικές ογκομετρικές πυκνότητες ενέργειας (Volumetric Energy Density – VED). Επίσης, αν και το μοντέλο δε συμπεριλαμβάνει την επίλυση των εξισώσεων ρευστομηχανικής και ως εκ τούτου περιορίζονται σημαντικά οι βαθμοί ελευθερίας και οι απαιτήσεις σε υπολογιστική ισχύ και χρόνο, δύναται να προβλέψει τον σχηματισμό balling για συγκεκριμένες συνθήκες κατεργασίας, ενώ τέλος από τον υπολογισμό των απωλειών προκύπτει ότι οι σημαντικότερες θερμικές απώλειες αφορούν στην απομάκρυνση ενέργειας λόγω εξάτμισης υλικού, οι αμέσως λιγότερες απώλειες είναι λόγω ακτινοβολίας, ενώ οι απώλειες λόγω συναγωγής είναι οι μικρότερες. Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζεται μεθοδολογία μοντελοποίησης της περιοχής τήξης για CM, TM και ΚΜ και πάλι μέσω αμιγώς θερμικού μοντέλου. Η δέσμη laser μοντελοποιείται με τη χρήση επιφανειακής 2D πηγής θερμότητας κατανομής Gauss, ενώ με τη χρήση διανυσμάτων θέσης συνυπολογίζεται η μεταβολή της πυκνότητας ισχύος ανά μονάδα επιφάνειας συναρτήσει της γωνίας πρόσπτωσης της δέσμης. Η εξάτμιση του υλικού μοντελοποιείται με χρήση παραμορφώσιμης γεωμετρίας, με τον συντελεστή επανασύνδεσης του υλικού να αποτελεί τη μοναδική ημι-εμπειρική παράμετρο που χρήζει προσδιορισμού. Συμπεραίνεται ότι ο συντελεστής επανασύνδεσης υλικού έχει σχεδόν γραμμική εξάρτηση από την VED (Volumetric Energy Density), ενώ ο ρυθμός εξάτμισης υλικού μπορεί να περιγραφεί μέσω εκθετικής σχέσης συναρτήσει της VED. Τέλος, προτείνεται η χρήση ενός 2D μοντέλου για τον ταχύτερο υπολογισμό του συντελεστή επανασύνδεσης υλικού. Το φυσικό σύστημα ανάγεται σε 2D και προσομοιώνεται ένα κάθετο επίπεδο της περιοχής τήξης, ενώ η κινούμενη δέσμη laser προσεγγίζεται από πηγή θερμότητας κατανομής Gauss μεταβαλλόμενης ισχύος και διαμέτρου. Τα προαναφερθέντα μοντέλα επικυρώνονται και πάλι με βάση πειραματικά δεδομένα της βιβλιογραφίας. Στο 6ο κεφάλαιο γίνεται σύζευξη των εξισώσεων μεταφοράς θερμότητας και των εξισώσεων ρευστομηχανικής ώστε να προκύψει ένα θερμοϋδραυλικό μοντέλο. Για λόγους απαιτήσεων σε υπολογιστική ισχύ και χρόνο το μοντέλο επιλύεται και πάλι ως 2D. Λαμβάνονται υπ’ όψιν ως οριακές συνθήκες η πίεση ανάκρουσης και η ανάπτυξη επιφανειακών τριχοειδών τάσεων λόγω καμπυλότητας και κλίσεως θερμοκρασίας, ενώ για την ρεαλιστικότερη μοντελοποίηση των διαφορετικών φάσεων του υλικού (στερεή, ημίρρευστη και ρευστή) ως προς την ρευστομηχανική τους συμπεριφορά προτείνεται και αποδεικνύεται κατάλληλη η χρήση σημειακού περιορισμού σε συνδυασμό με συνάρτηση «εξομάλυνσης» ταχύτητα. Τέλος, η ταχύτητα της ελεύθερης επιφάνειας ορίζεται πλέον συναρτήσει του ρυθμού εξάτμισης υλικού και της προβλεπόμενης κίνησης του ρευστού. Προκύπτει ότι οι θερμοκρασίες που υπολογίζονται από το αμιγώς θερμικό μοντέλο είναι υψηλότερες από τις αντίστοιχες του θερμοϋδραυλικού λόγω συνυπολογισμού αγωγής και συναγωγής στην μετάδοση θερμότητας στο θερμοϋδραυλικό μοντέλο. Οι ταχύτητες που υπολογίζονται στον μεγαλύτερο όγκο του ρευστού και ημίρρευστου υλικού είναι μικρότερες από 10 m/s, ενώ σημειακά υπολογίζονται και υψηλότερες ταχύτητες της τάξης των 20 m/s, τιμές σύμφωνες με την αντίστοιχη βιβλιογραφία. Τέλος, επισημαίνεται η μη καταλληλότητα της χρήσης FEM για την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ρευστομηχανικής καθώς προκύπτουν σημαντικά προβλήματα σύγκλισης και διαχείρισης μεγάλων παραμορφώσεων της ελεύθερης επιφάνειας. Η διατριβή ολοκληρώνεται με τις ενότητες των Συμπερασμάτων και των Προτάσεων για Μελλοντική Έρευνα.