РЕАЛИЗАЦИЯ КВАНТОВЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕЛОЧИСЛЕННЫМИ СИМВОЛАМИ С ПОМОЩЬЮ КВАНТОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
Authors: Муханбет А.А. 
Published: October 2023

Кванттық компьютер кейбір NP мәселелерін шешуде электронды компьютерден жоғары екендігі дәлелденді. Кванттық операциялар негізінде бұл мақалада жаңа кванттық қосынды және кванттық көбейту ұсынылады, содан кейін өзгермелі нүктелік кванттық көбейткіш және кванттық қосынды бекітілген нүктелік сандар операциялары негізінде жасалады. Бұл зерттеулер сандық сүзгілерді кванттық іске асырудың негізін қалайды. Бұл мақалада кванттық компьютерде сумматорды есептеудің жаңа әдісі келтірілген. Бұл әдіс кванттық Фурье түрлендіруін(QFT) қолданады және биттерді уақытша беру қажеттілігін жою арқылы қосу үшін қажет кубиттердің санын азайтады. Бұл тәсіл сонымен қатар кванттық регистрде классикалық санды кодтамай, кванттық суперпозицияға классикалық санды қосуға мүмкіндік береді. Бұл әдіс сонымен қатар оны орындау кезінде жаппай параллелизацияға мүмкіндік береді. QFT негізінде қосу және көбейту мүмкіндіктері кейбір өзгерістермен жақсарады. Ұсынылған операциялар жақын кванттық арифметика операцияларымен салыстырылады. Түйін сөздер: кванттық компьютер, кванттық операциялар, кванттық Фурье түрлендіруі, арифметика операциялар, сумматор.

Доказано, что квантовый компьютер превосходит электронный компьютер в решении некоторых задач NP. На основе квантовых операций в этой статье предлагается новая квантовая сумма и квантовое умножение, а затем квантовый множитель с плавающей точкой и квантовый делитель с фиксированной точкой создаются на основе операций фиксированных чисел с фиксированной точкой. Эти исследования лежат в основе квантовой реализации цифровых фильтров. В этой статье представлен новый метод вычисления сумматора на квантовом компьютере. Этот метод использует квантовое преобразование Фурье(QFT) и уменьшает количество кубитов, необходимых для соединения, устраняя необходимость временной передачи битов. Этот подход также позволяет добавлять классическое число в квантовую суперпозицию, не кодируя классическое число в квантовом регистре. Этот метод также позволяет проводить массивную параллелизацию при ее выполнении. Возможности сложения и умножения на основе QFT улучшаются с некоторыми изменениями. Предлагаемые операции сравниваются с операциями приближенной квантовой арифметики. Ключевые слова: квантовый компьютер, квантовые операции, квантовое преобразование Фурье, арифметические операции, сумматор.

It has been proven that a quantum computer is superior to an electronic computer in solving some NP problems. Based on quantum operations, this article proposes a new quantum sum and quantum multiplication, and then a floating-point quantum multiplier and a fixed-point quantum divisor are created based on fixed-point number operations. These studies lay the foundation for the quantum implementation of digital filters. This article presents a new method for calculating the sumator on a quantum computer. This method uses the quantum Fourier Transform (QFT) and reduces the number of qubits needed for the connection, eliminating the need for temporary bit transfer. This approach also allows adding a classical number to a quantum superposition without encoding the classical number in a quantum register. This method also allows for massive parallelization during its execution. The QFT-based addition and multiplication capabilities are improved with some changes. The proposed operations are compared with the operations of approximate quantum arithmetic. Keywords: quantum computer, quantum operations, quantum Fourier transform, arithmetic operations, sumator