Σχεδιασμός ασύρματων δικτύων με δυνατότητα παροχής προηγμένων υπηρεσιών
Authors: Γκατζιάνας Μάριος-Απόστολος 
Published: January 2014

Η παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάζει και επιλύει τρία προβλήματα βελτιστοποίησης σε ασύρματα μη-δομημένα δίκτυα. Συγκεκριμένα, εξετάζεται ένα σύστημα διπλού άλματος με έναν μη-αναγεννητικό αναμεταδότη ο οποίος υπόκειται σε περιορισμούς στιγμιαίας και μέσης ισχύος σε ένα περιβάλλον αυθαίρετων διαλείψεων. Το πρόβλημα που τίθεται είναι η βέλτιστη ρύθμιση του κέρδους του αναμεταδότη, συναρτήσει των καταστάσεων των καναλιών, ώστε να μεγιστοποιείται η συνολική ωφέλεια στον δέκτη, ειδικές περιπτώσεις της οποίας είναι ο ρυθμός Shannon, η συμπληρωματική πιθανότητα σφάλματος των περισσότερων σχημάτων διαμόρφωσης και η πιθανότητα διακοπής. Η ανάλυση είναι κυρίως θεωρητική, κάνοντας χρήση τεχνικών από κυρτή ανάλυση και συνδυαστική βελτιστοποίηση, και επεκτείνεται εύκολα σε συστήματα διαφορισμού επιλογής (SC) ή μέγιστου λόγου (MRC) διπλού κλάδου. Τα δύο επόμενα προβλήματα αφορούν ασύρματα δίκτυα αισθητήρων, στα οποία οι κόμβοι τροφοδοτούνται από μπαταρίες. Αρχικά, θεωρείται ότι οι μπαταρίες είναι μη-επαναφορτιζόμενες ενώ η πληροφορία που παράγεται στους κόμβους πρέπει να συγκεντρωθεί σε έναν κόμβο-συλλέκτη, ο οποίος μπορεί να κινείται σε ένα σύνολο επιτρεπτών θέσεων. Επίδης, τα κανάλια μεταξύ των κόμβων θεωρούνται ότι είναι ντετερμινιστικά. Χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο ροής (fluid model) για την κίνηση των πακέτων, το πρόβλημα που μελετάται είναι η εύρεση της κατάλληλης ακολουθίας παραμονής του συλλέκτη σε κάθε θέση και η αντίστοιχη ροή που του δρομολογείται ώστε να μεγιστοποιείται ο ‘χρόνος ζωής του δικτύου’. Ο τελευταίος όρος, ο οποίος δέχεται πολλούς διαφορετικούς ορισμούς στην βιβλιογραφία, ορίζεται σε αυτήν την διατριβή ως το χρονικό διάστημα μέχρι την (νωρίτερη) εξάντληση της μπαταρίας ενός κόμβου, οπότε, εξαιτίας της επιβολής περιορισμών ενέργειας και ισχύος σε όλους τους κόμβους (εκτός από τον συλλέκτη), προκύπτει τελικά ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. Χρησιμοποιώντας αναλυτικές μεθόδους, το δυϊκό πρόβλημα του τελευταίου λύνεται μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας προβολής υποβαθμίδας (subgradient projection), όπου σε κάθε επανάληψη λύνοναι προβλήματα ροής ελάχιστου κόστους. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος κατασκευάζεται εξ αρχής με έμφαση στην δυνατότητα κατανεμημένης υλοποίησης, το οποίο αποτελεί σημαντική επιδίωξη στα μη-δομημένα δίκτυα. Τέλος, εξετάζεται το σενάριο που οι κόμβοι του δικτύου τροφοδοτούνται από επαναφορτιζόμενες μπαταρίες. Σε αυτήν την περίπτωση, ο χρόνος ζωής του δικτύου είναι αρκετά μεγάλος (της τάξης των ετών) ώστε να μπορεί να θεωρηθεί ως άπειρος, σε πρώτη προσέγγιση, οπότε το ενδιαφέρον της μελέτης μετατοπίζεται στην βελτιστοποίηση της επίδοσης του δικτύου. Η τελευταία ορίζεται μέσω μιας συνάρτησης ανταμοιβής, με όρισμα τους μακροχρόνιους ρυθμούς των bits που εισάγονται στο δίκτυο, ενώ, λόγω της θεωρούμενης άπειρης διάρκειας λειτουργίας, πρέπει να μελετηθεί και η ευστάθεια των ουρών του συστήματος. Χρησιμοποιώντας στοχαστικά μοντέλα για τις αφίξεις, την κατάσταση των καναλιών και την επαναφόρτιση της μπαταρίας, προτείνεται μια online πολιτική, με εγγυημένο κάτω φράγμα επίδοσης, η οποία απαιτεί μόνο γνώση στιγμιαίων παραμέτρων και οδηγεί το δίκτυο σε ευστάθεια. Αποδεικνύεται ακόμη ότι η παραπάνω πολιτική είναι ασυμπτωτικά βέλτιστη καθώς , όπου είναι η μέγιστη ενεργειακή χωρητικότητα της μπαταρίας και η μέγιστη επιτρεπτή εκπεμπόμενη ισχύς ανά χρονοθυρίδα. Και για τα τρία προβλήματα, εκτελούνται προσομοιώσεις που δείχνουν την πρακτική υλοποιησιμότητα των προτεινόμενων μεθόδων και αλγορίθμων.