DEFINING STATISTICAL RELATIONSHIPS BETWEEN QUANTITATIVE AND DICHOTOMOUS VARIABLES: THE MOVING AVERAGE METHOD AND THE STUDENT'S T TEST
Authors: Вараксин А.Н. , Шалаумова Ю.В. , Константинова Е.Д. , Маслакова Т.А. 
Published: August 2024

Предложена новая методика оценки статистической связи между количественной переменной Y и дихотомической переменной Х, принимающей два значения: Х=0 и Х=1. Методика основана на разделении количественной переменной Y на страты методом скользящего среднего и расчете средних значений в стратах для переменных Y и Х. В результате стратификации дихотомическая переменная Х превращается в количественную переменную. После такого превращения переменной Х, статистическая связь между Y и Х может анализироваться методами линейной регрессии, и в некоторых случаях – методами дисперсионного анализа (когда новую количественную переменную Х можно рассматривать как ранговую). Таким образом, предлагаемая методика расширяет набор методов анализа статистических взаимосвязей между количественной и дихотомической переменными. Применение методов скользящего среднего позволяет также визуализировать взаимосвязь между исследуемыми переменными, что важно для прикладных применений, например, в медико-экологических исследованиях. Проведено сравнение новой методики с двумя основными существующими методами изучения статистических связей между количественной и дихотомической переменными: 1) критерий Стьюдента; 2) логистическая регрессия. Статья посвящена критерию Стьюдента; анализ логистической регрессии будет опубликован в следующей статье. Показано, что в некоторых случаях применение скользящего среднего позволяет найти статистически значимую связь между Y и Х там, где она не выявляется традиционными методами математической статистики.

A new method for assessing the statistical relationship between the quantitative variable Y and the dichotomous variable X, which takes two values: X=0 and X=1, is proposed. The technique is based on dividing the quantitative variable Y into strata using the moving average method and calculating the average values in strata for the variables Y and X. As a result of stratification, the dichotomous variable X turns into a quantitative variable. After such a transformation of the variable X, the statistical relationship between Y and X can be analyzed by linear regression methods and, in some cases, by methods of analysis of variance (when the new quantitative variable X can be considered as a rank variable). Thus, the proposed methodology expands the set of methods for analyzing statistical relationships between quantitative and dichotomous variables. The use of moving average methods also makes it possible to visualize the relationship between the studied variables, which is important for applied applications, for example, in medical and environmental research. A comparison of the new methodology with the two main existing methods for studying statistical relationships between quantitative and dichotomous variables is carried out: 1) Student’s test; 2) logistic regression. This article is devoted to the Student’s t test; analysis of logistic regression will be published in the next article. It is shown that, in some cases, the use of a moving average makes it possible to fi nd a statistically signifi cant relationship between Y and X where it is not detected by traditional methods of mathematical statistics.