Development of space-time geostatistical models for hydrological applications
Authors: Θεοδωρίδου Παναγιώτα 
Published: January 2025

Τα περιβαλλοντικά συστήματα γίνονται ολοένα πιο περίπλοκα και δύσκολο να προβλεφθούν λόγω παραγόντων όπως η κλιματική αλλαγή και οι περιορισμένοι πόροι που απαιτούν μεθόδους μοντελοποίησης πέρα από αυτές που χρησιμοποιούνται συνήθως σήμερα. Συνεπώς, η βιώσιμη διαχείριση που βασίζεται σε ακριβείς προβλέψεις περιβαλλοντικών αλλαγών (π.χ. ανεπάρκεια δεδομένων της στάθμης των υπόγειων υδάτων) παραμένει μια πρόκληση λόγω υλικοτεχνικών και οικονομικών περιορισμών. Παρά τη χρησιμότητά τους, σε ορισμένες περιπτώσεις τα παραδοσιακά γεωστατιστικά μοντέλα συχνά υστερούν στην κατανόηση των χωρικών και χρονικών προτύπων που καθορίζουν τις περιβαλλοντικές διαδικασίες, π.χ. την ακριβή αποτύπωση της χωρικής μεταβλητότητας στα υδρολογικά συστήματα υπόγειων υδάτων -- μια βασική πτυχή για την αποτελεσματική διαχείριση υδατικών πόρων. Ένας πρωταρχικός περιορισμός αυτών των μεθόδων έγκειται στην παράβλεψη των χαρακτηριστικών των υπόγειων υδάτων στις συναρτήσεις συνδιακύμανσης. Αυτή η παράβλεψη μπορεί να οδηγήσει σε ελλιπή αναπαράσταση των διαφόρων παραγόντων που επηρεάζουν τη συμπεριφορά των υπόγειων υδάτων. Οι επιστήμονες αναγνωρίζουν όλο και περισσότερο την ανάγκη εξέλιξης των μοντέλων ενσωματώνοντας φυσικές παραμέτρους σε συναρτήσεις συνδιακύμανσης με σκοπό την καλύτερη κατανόηση της πολυπλοκότητας των συστημάτων των υπόγειων υδάτων. Αυτή η έρευνα στοχεύει να αντιμετωπίσει αυτά τα εμπόδια δημιουργώντας γεωστατιστικές μεθόδους που βελτιώνουν την ακρίβεια και την αξιοπιστία των περιβαλλοντικών μοντέλων ακόμα και όταν τα δεδομένα είναι αραιά. Με την ενίσχυση των μεθόδων πρόβλεψης, η μελέτη προσφέρει αποτελεσματικά εργαλεία για την καθοδήγηση των αποφάσεων διαχείρισης πόρων. Ειδικότερα, δίνεται έμφαση στην ενίσχυση των ικανοτήτων των μοντέλων που χρησιμοποιούνται στη διαχείριση των υπόγειων υδάτων, η οποία αντιμετωπίζει αυξανόμενους κινδύνους λόγω των κλιματικών διακυμάνσεων. Το κίνητρο αυτής της διατριβής έγκειται στην αυξανόμενη ανάγκη για ενίσχυση της ακρίβειας των περιβαλλοντικών μοντέλων σε καταστάσεις όπου τα χωρικά και χρονικά δεδομένα είναι περιορισμένα ή ελλιπή. Για την αποτελεσματική κατανόηση αυτών των περιστατικών, απαιτούνται μέθοδοι μοντελοποίησης που μπορούν να λάβουν υπόψη τις παραλλαγές, τόσο στο χώρο όσο και στο χρόνο. Στον τομέα της γεωστατιστικής που εφαρμόζεται στα υπόγεια ύδατα μια σημαντική πρόκληση είναι η ενσωμάτωση φυσικών εννοιών -- όπως το πάχος του υδροφορέα, η υδραυλική αγωγιμότητα και το μήκος συσχέτισης -- σε συναρτήσεις συνδιασποράς. Αυτά τα στοιχεία παίζουν σημαντικό ρόλο στην ακριβή απεικόνιση των διαφοροποιημένων χωρικών και χρονικών μετατοπίσεων στα συστήματα υπόγειων υδάτων. Για το λόγο αυτό, η έρευνα παρουσιάζει δύο νέες συναρτήσεις συνδιακύμανσης που επηρεάζουν αυτές τις φυσικές αρχές με στόχο την αντιμετώπιση των ελλείψεων των συμβατικών μοντέλων. Στον τομέα της περιβαλλοντικής επιστήμης και της ανάλυσης δεδομένων, οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται επί του παρόντος ενδέχεται να μην αποτυπώνουν πλήρως τις περίπλοκες αλληλεξαρτήσεις μεταξύ διαφορετικών μεταβλητών όταν τα δεδομένα δεν είναι ομοιόμορφα. Οι τυπικές μέθοδοι τείνουν να αντιμετωπίζουν τις χωρικές και χρονικές πτυχές ως μεμονωμένες οντότητες που μπορεί να οδηγήσουν σε ελλιπείς ή εσφαλμένες προβλέψεις, εμποδίζοντας τις επιτυχείς προσπάθειες περιβαλλοντικού σχεδιασμού. Στην παρούσα μελέτη, ο στόχος είναι να αντιμετωπιστούν αυτές οι ελλείψεις αναπτύσσοντας προηγμένα γεωστατιστικά μοντέλα που παρέχουν μια βαθύτερη εικόνα της συνεχώς μεταβαλλόμενης δυναμικής του περιβάλλοντος. Οι προτεινόμενες συναρτήσεις ενσωματώνουν τη φυσική πληροφορία, κάμπτοντας παράλληλα τις συνήθεις παραδοχές για να ενισχύσουν την ακρίβεια και τον ρεαλισμό των περιβαλλοντικών μοντέλων. Παράλληλα, στην παρούσα μελέτη συνδυάζεται η ασαφής λογική με τη μέθοδος εκτίμησης kriging, ώστε να καθοριστεί ο βαθμός στον οποίο τα σημεία του υπό εξέταση συνόλου συνδέονται μεταξύ τους σε ένα εύρος αποστάσεων που ορίζονται από ένα ασαφές σύστημα. Ο συνδυασμός αυτός προσφέρει τη δυνατότητα επιλογής της γειτονιάς εκτίμησης, με σκοπό τη διερεύνηση και υπέρβαση τυχόν αβεβαιότητας και ασάφειες που σχετίζονται με τη χωρική συσχέτιση. Η καινοτόμος εφαρμογή μιας μεθόδου kriging που βασίζεται στην ασαφή λογική στοχεύει στην ενίσχυση της αξιοπιστίας των προβλέψεων των υπόγειων υδάτων σε περιοχές με περιορισμένα δεδομένα ενσωματώνοντας αυτές τις προηγμένες μεθόδους. Ως εκ τούτου, ξεχωρίζει ως εναλλακτική λύση που προσαρμόζει δυναμικά την επιλογή της γειτονιάς εκτίμησης σύμφωνα με τις συναρτήσεις συμμετοχής. Η δυνατότητα ευελιξίας που προσφέρει η ασαφής λογική στην παρεμβολή δεδομένων λαμβάνει υπόψη την αβεβαιότητα στα περιβαλλοντικά συστήματα και ενισχύει σημαντικά την ακρίβεια των προβλέψεων. Είναι γνωστό ότι στις συμβατικές τεχνικές γεωστατιστικής, όπως το kriging, η απόσταση μεταξύ των παρατηρούμενων σημείων δεδομένων και των σημείων εκτίμησης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την Ευκλείδεια απόσταση. Η έρευνα εμβαθύνει σε μη Ευκλείδεια μέτρα απόστασης που θα μπορούσαν να απεικονίσουν με μεγαλύτερη ακρίβεια την εγγύτητα μεταξύ των στοιχείων σε διάφορα περιβαλλοντικά συστήματα. Αυτή η διαφορετική προσέγγιση παρέχει μια ακριβή απεικόνιση των μοτίβων εγγύτητας μέσα σε περίπλοκα χωρικά μοτίβα που είναι ακανόνιστες και ποικίλης φύσης. Επιπλέον, η μελέτη παρουσιάζει διαφορετικά κριτήρια για την επιλογή του βέλτιστου θεωρητικού βαριογράμματος με σκοπό να βελτιώσει την ακρίβεια επιλογής μοντέλου και να επιτύχει καλύτερη απεικόνιση της χωρικής εξάρτησης και των αποτελεσμάτων της πρόβλεψης. Συνοψίζοντας, οι τεχνικές που παρουσιάζονται στην παρούσα διατριβή εφαρμόζονται σε δεδομένα στάθμης υπόγειων υδάτων και παρέχουν σημαντικές προοπτικές για την καθοδήγηση των επερχόμενων σχεδίων διαχείρισης των υδάτων και προσαρμογής του κλίματος. Με αυτόν τον τρόπο, η έρευνα στοχεύει στη βελτίωση της κατανόησης της συμπεριφοράς των υπόγειων υδάτων καθιστώντας ευκολότερη τη λήψη τεκμηριωμένων και βιώσιμων αποφάσεων. Οι νέες ιδέες που προτείνονται πιθανότατα θα έχουν αντίκτυπο στον τομέα της γεωστατιστικής και της περιβαλλοντικής μοντελοποίησης, προσφέροντας επιστημονικά έγκυρες και πρακτικές λύσεις. Ο αποτελεσματικός συνδυασμός γεωστατιστικών τεχνικών και ασαφούς λογικής προσφέρει τη δυνατότητα δημιουργίας πιο ακριβών και αξιόπιστων περιβαλλοντικών μοντέλων που θα μπορούσαν να επηρεάσουν τη βιώσιμη διαχείριση των πόρων, σε διαφορετικούς κλάδους.