Analysis of accuracy forecast of continuous generalized Bayesian model of reliability software based on priory gamma distribution
Authors: Затенко С.И. , Тарабан М.В. , Чудовская Л.А. 
Published: September 2020

В статье выполнен сравнительный анализ непрерывной обобщенной байесовской модели надежности программного обеспечения на основе априорного гамма распределения с известной и хорошо зарекомендовавшей себя моделью Литтлвуда-Веррала. В новой интервальной модели предполагается, что непрерывные случайные величины, времена между отказами программы в процессе отладки имеют экспоненциальное распределение, где параметр распределения (интенсивность отказов) представляет собой случайную величину с плотностью распределения Gamma ( ai, bi ). Новая интервальная модель комбинирует байесовский подход и принцип максимума правдоподобия, что позволяет давать качественный прогноз надежности программного обеспечения даже в случае малого количества статистической информации. Модель учитывает рост надежности программного обеспечения в процессе отладки и может настраиваться за счет изменения параметра осторожности. В работе рассматриваются линейная и квадратичная функции роста. Качество моделей проверяется на основе сравнения прогнозируемых значений с реальными значениями времен до отказа в процессе отладки программного обеспечения. Анализируются средние значения отклонений для моделей, посчитанные по 13 и 23 прогнозам, для различных функций роста, с параметром осторожности равным 0,5. Результаты анализа представлены в виде графиков и таблиц. Данный сравнительный анализ показал, что новая модель надежности, основанная на использовании интервальных показателей, позволяет получить более качественный прогноз по сравнению с классическими вероятностными моделями. Данный сравнительный анализ был осуществлен с помощью разработанного моделирующего программного комплекса.

The article presents a carried out comparative analysis of continuous generalized Bayesian model of reliability software, based on priory gamma distribution and Littlewood-Verall model. This comparative analysis shows that new reliability models based on the use of interval reliability indicators make it possible to obtain a more accurate forecast. The comparative analysis of continuous generalized Bayesian reliability model of software based on a priori gamma distribution with well-known and well-proven model of Littlewood-Verrll is made in the article. In the new interval model it is assumed that the continuous random variables, the time between failures of the program in the debugging process have an exponential distribution, where the distribution parameter (failure rate) is a random variable with density Gamma ( ai, bi ). The new model combines Bayesian approach and the principle of maximum likelihood, that allows to give qualitative forecast of software reliability even in the case of small amount of statistical information. The model takes into account the software reliability growth process of debugging and can be adjusted by changing the setting of precaution. The paper deals with linear and quadratic growth functions. The quality of the models is tested by comparing the predicted values with the actual values of time before failure in the process of debugging the software. The average deviation is analized for the models, counted to 13 and 23 predictions for various growth functions, with the option of precaution equal to 0.5. The analysis results are presented in graphs and tables. This comparative analysis showed that the new model of reliability based on the use of interval indicators, provides a better quality forecast in comparison with classical probabilistic models. This comparative analysis was carried out with developed modeling software complex.