Ανάπτυξη μεθόδων ασαφούς συσταδοποίησης για τη μοντελοποίηση νευρωνικών δικτύων συναρτήσεων ακτινικής βάσης
Authors: Νείρος Αντώνιος 
Published: August 2021

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή λαμβάνει χώρα ερευνητική προσπάθεια στην εκπαίδευση (training) Νευρωνικών Δικτύων και συγκεκριμένα των Νευρωνικών Δικτύων Συναρτήσεων Ακτινικής Βάσης (Radial Basis Function Neural Networks – RBFNN). Για την εκπαίδευση των Νευρωνικών Δικτύων Συναρτήσεων Ακτινικής Βάσης χρησιμοποιήθηκαν αλγόριθμοι ασαφούς συσταδοποίησης (fuzzy clustering). Αναπτύχθηκαν πέντε νέες καινοτόμοι μέθοδοι εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων συναρτήσεων ακτινικής βάσης και οι οποίες έχουν δημοσιευθεί στα πρακτικά διεθνών επιστημονικών συνεδρίων καθώς και σε έγκυρα διεθνή περιοδικά. Η συνεισφορά της παρούσης διδακτορικής διατριβής είναι ότι διεξήχθη συστηματική έρευνα με σκοπό την διερεύνηση της χρήσης της ασαφούς συσταδοποίησης στην εκπαίδευση νευρωνικών δικτύων συναρτήσεων ακτινικής βάσης. Στο πλαίσιο της έρευνας εστιάσαμε στην ανάλυση των πλεονεκτημάτων και των μειονεκτημάτων καθώς και της ουσιαστικής επίδρασης της ασαφούς συσταδοποίησης στην διαδικασία εκπαίδευσης τέτοιου τύπου νευρωνικών δικτύων. Το αποτέλεσμα της εν’ λόγω έρευνας συνίσταται στην ανάπτυξη σε πρώτο επίπεδο τριών απλών μεθόδων ασαφούς συσταδοποίησης για την εκπαίδευση νευρωνικών δικτύων συναρτήσεων ακτινικής βάσης. Συγκεκριμένα στην πρώτη μέθοδο, χρησιμοποιήθηκε η πολύ γνωστή μέθοδος των Ασαφών c-Μέσων (FCM) για την προεπεξεργασία των δεδομένων και στη συνέχεια η μέθοδος των σταθμισμένων (weighted) Ασαφών c-Μέσων (FCM) για τον υπολογισμό των παραμέτρων των πυρήνων των κρυφών κόμβων του νευρωνικού δικτύου. Στη δεύτερη μέθοδο, χρησιμοποιήθηκε η βέλτιστη συσταδοποίηση (optimal clustering) για τον καθορισμό του αριθμού των πυρήνων των συναρτήσεων ακτινικής βάσης καθώς και τον παραμέτρων του νευρωνικού δικτύου. Τέλος προτάθηκε μια τρίτη μέθοδος που συνδυάζει ασαφή συσταδοποίηση και τη βέλτιστη ασαφή συσταδοποίηση για τον αποτελεσματικό σχεδιασμό νευρωνικών δικτύων συναρτήσεων ακτινικής βάσης. Σε δεύτερο επίπεδο, αναπτύχθηκαν δύο καινοτόμες μέθοδοι εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων συναρτήσεων ακτινικής βάσης. Συγκεκριμένα στην πρώτη μέθοδο προτείνεται μια νέα καινοτόμος υβριδική μέθοδος συσταδοποίησης, η οποία συνδυάζει με ομοιόμορφο τρόπο την διακριτή (crisp) και την ασαφή (fuzzy) συσταδοποίηση (clustering) για τον υπολογισμό των παραμέτρων των πυρήνων των συναρτήσεων ακτινικής βάσης του νευρωνικού δικτύου. Η δεύτερη προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιεί κοκκοποίηση πληροφορίας (information granulation) για τον υπολογισμό των κέντρων των πυρήνων των συναρτήσεων ακτινικής βάσης και μία νέα μετρική απόσταση (metric distance) για τον υπολογισμό των πλατών των συναρτήσεων ακτινικής βάσης. Σε όλες τις προτεινόμενες μεθόδους έγινε πρακτική εφαρμογή σε πραγματικά μοντέλα και σε προσεγγίσεις συναρτήσεων, τα αποτελέσματα των οποίων έδειξαν ότι οι προτεινόμενες μέθοδοι παράγουν αξιόπιστα, ακριβή και συμπαγή νευρωνικά δίκτυα συναρτήσεων ακτινικής βάσης. Η σύγκριση με την διεθνή βιβλιογραφία έδειξε ότι τα δίκτυα RBF που δημιουργήθηκαν έχουν καλύτερα αποτελέσματα όσον αφορά το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (mean square error – MSE) καθώς και το κανονικοποιημένο μέσο τετραγωνικό σφάλμα (normalized mean square error – NRMSE) τόσο για τα δεδομένα εκπαίδευσης (training data) όσο για τα δεδομένα δοκιμής (test data).