Optimal production planning and scheduling of mixed batch and continuous industrial processes
Authors: Γεωργιάδης Γεώργιος 
Published: November 2021

Το ερευνητικό έργο που παρουσιάζεται σε αυτή τη διδακτορική διατριβή πραγματεύεται την ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων μεικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (MILP) και αποδοτικών μεθόδων επίλυσης σύνθετων προβλημάτων βελτιστοποίησης που αφορούν θέματα i) χρονοπρογραμματισμού παραγωγής, ii) ενοποιημένου χρονοπρογραμματισμού και σχεδιασμού παραγωγής και iii) σχεδιασμού και λειτουργίας δικτύων εφοδιαστικών αλυσίδων εμβολίων COVID-19. Ο χρονοπρογραμματισμός παραγωγής αποτελεί τη διαδικασία λήψης αποφάσεων κατά την οποία κατανέμονται οι διαθέσιμοι πόροι μιας βιομηχανικής εγκατάστασης στις διάφορες διεργασίες που είναι απαραίτητες για την παραγωγή των τελικών προϊόντων. Οι πόροι αυτοί μπορεί να περιλαμβάνουν τον εξοπλισμό επεξεργασίας, αποθήκευσης και μεταφοράς υλικών, το ανθρώπινο δυναμικό και τις βοηθητικές παροχές, π.χ. ηλεκτρισμό, νερό, κ.α. Ο σχεδιασμός παραγωγής αποτελεί μια άλλη διαδικασία λήψης αποφάσεων, η οποία αφορά επίσης την κατανομή των διαθέσιμων πόρων και η οποία προηγείται του χρονοπρογραμματισμού παραγωγής, με την έννοια ότι οι αποφάσεις που λαμβάνονται κατά τον σχεδιασμό αποτελούν είσοδο του χρονοπρογραμματισμού παραγωγής. Οι διαφορές ανάμεσα σε χρονοπρογραμματισμό και σχεδιασμό παραγωγής έγκειται στον υπό μελέτη χρονικό ορίζοντα (μέρες-εβδομάδα για χρονοπρογραμματισμό και εβδομάδες-μήνες για σχεδιασμό) και στην λεπτομέρεια των αποφάσεων (πιο λεπτομερείς κατά τον χρονοπρογραμματισμό). Στην πράξη τα δύο αυτά στάδια αποφάσεων μελετώνται ξεχωριστά, ωστόσο εκτενείς έρευνες έχουν δείξει ότι η ενοποιημένη μελέτη του χρονοπρογραμματισμού και του σχεδιασμού παραγωγής οδηγεί σε σημαντική αύξηση της αποδοτικότητας μιας βιομηχανικής μονάδας. Tα ρεαλιστικά προβλήματα χρονοπρογραμματισμού παρουσιάζουν εξαιρετικά υψηλή υπολογιστική πολυπλοκότητα, με αποτέλεσμα να μην μπορούν να επιλυθούν σε χρόνους αποδεκτούς από την βιομηχανία. Επομένως, κρίνεται αναγκαία η ανάπτυξη νέων υπολογιστικών τεχνικών, οι οποίες θα συνδυάζουν αποτελεσματικότητα, απόδοση και ταχύτητα, έτσι ώστε να υποστηρίξουν τις διοικήσεις των επιχειρήσεων στη διαδικασία λήψης αποφάσεων. Προς αυτή την κατεύθυνση, στην παρούσα διατριβή πραγματοποιείται τόσο η ανάπτυξη νέων μαθηματικών μοντέλων, λαμβάνοντας υπόψη ρεαλιστικά χαρακτηριστικά, όσο και η ανάπτυξη νέων αλγορίθμων για την επίλυση των προβλημάτων σε σύντομο υπολογιστικό χρόνο. Στο τελευταίο τμήμα του διδακτορικού, εφαρμόστηκε η τεχνογνωσία που είχε αποκτηθεί στον τομέα της μαθηματικής μοντελοποίησης, στο πρόβλημα βέλτιστης λειτουργίας και σχεδιασμού μιας εφοδιαστικής αλυσίδας για την διανομή των εμβολίων COVID-19. Το πρόβλημα αυτό αφορά κυρίως τον καθορισμό των μεταφερόμενων και αποθηκευμένων ποσοτήτων αλλά και τον προγραμματισμό των εμβολιασμών στα εμβολιαστικά κέντρα. Ο συγκεκριμένος τύπος εφοδιαστικής αλυσίδας εμφανίζει χαρακτηριστικά τα οποία δυσχεραίνουν την εύρυθμη λειτουργία του, κυρίως λόγω των ιδιαιτεροτήτων των εμβολίων τύπου mRNA, συγκεκριμένα τον περιορισμένο χρόνο ζωής των εμβολίων και τις ανάγκες αποθήκευσης σε βαθιά κατάψυξη. Η βιβλιογραφία για τη βελτιστοποίηση ιατρικών εφοδιαστικών αλυσίδων περιορίζεται κυρίως σε φάρμακα και βρίσκονται ελάχιστες μελέτες για την εφοδιαστική αλυσίδα εμβολίων, οι οποίες αφορούν κυρίως την διανομή εμβολίων σε χώρες του τρίτου κόσμου. Επίσης δεν βρίσκεται μελέτη στη βιβλιογραφία για εφοδιαστικές αλυσίδες εμβολίων για την αντιμετώπιση πανδημίας, καθώς και για εμβόλια mRNA. Τα παραπάνω δημιουργούν ένα ερευνητικό κενό μεγάλου ενδιαφέροντος ιδιαιτέρως λόγω των τελευταίων εξελίξεων. Για τους παραπάνω λόγους αναπτύχθηκαν νέα μοντέλα και αλγόριθμοι επίλυσης για την βελτιστοποίηση των αποφάσεων που αφορούν την εφοδιαστική αλυσίδα εμβολίων COVID-19. Επιπλέον ορίζεται ένα νέο πρόβλημα, στο οποίο καθορίζεται ταυτόχρονα και το πρόγραμμα εμβολιασμών σε κάθε εμβολιαστικό κέντρο, μέσω της ενσωμάτωσης αποφάσεων που αφορούν τις ανάγκες σε υγειονομικό προσωπικό.