Решение прямой задачи химической кинетики для процессов получения синтетических каучуков в условиях неопределенности кинетических данных
Authors: Григорьев И.В. , Мустафина С.А. 
Published: December 2024

При решении научных проблем важную роль играют вопросы исследования процессов, протекающих в химических реакторах. К процессам, имеющим важное практическое применение, относятся процессы промышленного получения синтетического каучука. Экспериментальные способы исследования процессов такого рода, как правило, дороги, а зачастую вообще не осуществимы. В этих условиях особое значение приобретает выполняемый с использованием компьютера вычислительный эксперимент. Одной из важных задач при изучении процессов является определение оптимального режима их проведения. Решение такой задачи дает возможность оценить предельные показатели реальных технологий. Но, как правило, при исследовании математических моделей с помощью численных методов возникает проблема решения задач, в которых часть параметров моделей задана неточно. К таким задачам относится и прямая задача химической кинетики, точность решения которой зависит от точности кинетических параметров. Как правило, кинетические параметры, к которым относятся константы скорости, определяются экспериментально либо при решении обратной задачи. Это означает, что кинетические параметры содержат погрешность, величина которой может достигать более 20%. Поэтому при решении прямой задачи целесообразно задавать кинетические параметры не числами, а интервалами. В ходе работы были разработаны алгоритмы, позволяющие моделировать процессы полимеризации на основе кинетического подхода и метода моментов. Построен алгоритм поиска интервального решения прямой кинетической задачи, который позволяет определить доверительный интервал изменения концентраций, участвующих в реакции веществ, в условиях заданной ошибки начальных значений кинетических параметров. Алгоритм апробирован на процессе полимеризации бутадиена для различных каталитических систем. Получены кинетические кривые изменения концентраций веществ и усредненных молекулярных характеристик от времени полимеризации в условиях 10% неопределенности в кинетических данных. Создан программный комплекс, реализованный в среде Embarcadero Delphi, позволяющий решать задачу прямого моделирования полимеризационных процессов в условиях неопределенности кинетических данных.

A direct problem of chemical kinetics is the calculation of the composition of a multicomponent reactive mixture and the reaction rate on the basis of a mathematical model with known parameters, such as rate constants and inital concentrations. As a rule, the kinetic parameters are in a range of possible values, since they are determined on the basis of the obtained set of experimental data, which has a certain inaccuracy. However, when modeling chemical reactions, it is customary to use average values of kinetic constants, which does not guarantee the mode of functioning that occurs during operation. Thus, when solving the direct problem of chemical kinetics, there is a need to apply methods of interval analysis. The influence of uncertainty in the kinetic parameters on the solution of the direct problem is considered. The kinetic data is submitted in the form of intervals and is treated as an object of interval analysis. The computing algorithm of receiving interval estimates of direct process modeling is constructed. The computing experiment on the example of process of receiving butadiene rubber on creation of bilateral estimates of solutions of the differential equations including interval parameters is made. The algorithm and software complex implemented in the Embarcadero Delphi environment has been developed, which allows solving the problem of direct modeling of polymerization processes under conditions of uncertainty of kinetic data.