Numerical simulation of turbulent diffusion flames using flamelet models on unstructured meshes
Authors:   , Ventosa Molina Jordi 
Published: October 2023

The present thesis aims at developing numerical methods and algorithms for the efficient simulation of diffusion flames in the flamelet regime. To tackle turbulent chemically reacting flows a double framework is used in the present thesis. On the one hand, flow description is performed in the context of Large Eddy Simulation (LES) techniques. On the other hand, thermochemistry is modelled by means of flamelet models. The flamelet regime is characterised by the split of the combustion process into a flame structure case and flow transport case. Therefore, to study chemically reacting flows it is required an algorithm for computing variable density flows and a model to describe chemical kinetics. In order to accomplish these goals the thesis is divided into five chapters, each one describing and analysing a specific aspect of the required numerical methods. In first place, in Chapter 1 the basic formulation for describing chemically reacting flows is detailed. Chemical kinetics are briefly described and transport terms for multicomponent flows are detailed. Then, an introduction to turbulent combustion is performed, where the challenges of simulating these flows using finite rate kinetics are stated. It is then argued that specific models are required. Before proceeding to describe the combustion model, an algorithm for the simulation of variable density flows is described and studied in Chapter 2. Furthermore, the study revolves around the use of unstructured meshes. A temporal integration scheme, specifically a multi-step scheme, and two spatial discretisation schemes, namely collocated and staggered schemes, are described and studied. In Chapter 3 a flamelet model for the simulation of diffusion flames is described. First, the flamelet regime is described and the flame equations in mixture fraction space are presented. Then, a Flamelet/Progress-Variable model is used to fully describe the flame. The two main parameters of the model are the mixture fraction and the progress-variable. Additionally, a finite differences method for the solution of the flamelet equations is presented. Since the target flames are turbulent, assumed probability density functions are introduced in order to restate the flamelet solutions as stochastic quantities. The model allows precomputing the flame thermochemistry and storing it into a database, which is accessed during simulations in physical space. The next two chapters deal with the parameters used to represent the flamelet database. First, Chapter 4 studies the definition of the progress-variable, which is required to unambiguously represent the chemical state. The definition of this parameter has been reported to be case sensitive. The present work evidences a dependence on the diffusion model. Definitions found valid for Fickian diffusion are shown to result in non-monotonic distributions when differential diffusion is considered. Furthermore, in the chapter two detailed chemical mechanism are considered. Tests include a CH4/H2/N2 diffusion flame and a self-igniting CH4 flame, where the fuel issues into a vitiated coflow. In the latter case, chemical mechanisms are shown to play a central role in the prediction of the flame stabilisation distance. Lastly, when turbulent flames are considered, the flamelet database is stated as a function of stochastic parameters. Among them, the mixture fraction variance, which represents mixing at the subgrid level, requires modelling. Since chemical reactions in the flamelet regime occur at scales smaller than the Kolmogorov scale, the correct characterisation of subgrid mixing is a critical issue. Hence, in Chapter 5 different models for the evaluation of the subgrid variance are studied. The study case is the methane/hydrogen/nitrogen diffusion flame. The study shows that correct description of the subgrid mixing is critical in accurately predicting the flame stabilisation.

Aquesta tesi té com a objectiu desenvolupar mètodes numèrics i algoritmes per a la simulació eficient de flames de difusió en el règim flamelet. Per simular fluxos turbulents i químicament reactius és necessari un marc teòric doble. D'una banda, la descripció del flux es realitza en el context de tècniques Large Eddy Simulation (LES). D'altra banda, la termoquímica es modela per mitjà de models flamelet. El règim flamelet es caracteritza per la divisi ó del procés de combustió en l'estructura de la flama i el transport del flux. Per tant, per estudiar fluxos químicament reactius es requereix un algoritme per calcular fluxos amb densitat variable i un model per descriure la cinètica química. Per assolir aquests objectius, la tesi es divideix en cinc capítols, on cadascun descriu i analitza un aspecte específic dels mètodes numèrics requerits. Al Capítol 1 es detalla la formulació bàsica per descriure fluxos químicament reactius. La cinètica química, i els termes i coeficients de transport per a fluxos multicomponents es detallen. A continuació, es realitza una introducció a la combustió turbulenta, indicant les limitacions per a la simulació d'aquests fluxos quan s'usa cinètica finita, i argumentant la necessitat d'usar models específics. Abans de passar a descriure el model de combustió, en el capítol 2 es descriu i s'estudia un algoritme per a la simulació de fluxos de densitat variable. L'estudi es centra en l' ús de malles no estructurades. En el capítol es descriuen i estudien un esquema temporal d'integració, concretament un esquema multi-pas, i dos esquemes de discretització espacial, esquemes collocated i staggered. En el capítol 3 es descriu un model flamelet per a flames de difusió. En primer lloc s'introdueix el règim flamelet i les equacions de flama en l'espai fracció de mescla. Aleshores, el model Flamelet/Progress-Variable s'utilitza per descriure completament la flama. Els dos paràmetres principals del model són la fracció de mescla i la variable-progrés. A més, es presenta un mètode de diferències finites per a la solució de les equacions flamelet. Donat que les flames objectiu són turbulentes, s'usen funcions de densitat de probabilitat assumides per tal de parametritzar les solucions flamelet mitjançant quantitats estocàstiques. El model permet precomputar la termoquímica de la flama i emmagatzemar-la en una base de dades, la qual és accedida durant les simulacions en l'espai físic. Els dos capítols següents tracten sobre els paràmetres emprats per representar la base de dades flamelet. En primer lloc, al Capítol 4 s'estudia la definició de la variable de progrés, que ha de representar de forma inequívoca l'estat termoquímic. S'ha demostrat que la definició d'aquest paràmetre és depenent del cas. En el capítol es posa de manifest una dependència respecte del model de difusió. Definicions vàlides per a difusió "Fickian" es mostren que donen lloc a distribucions no monòtones quan es considera difusió diferencial. A més, es consideren dos mecanismes químics detallats. Els casos d'estudi inclouen un flama de difusió de CH4/H2/N2 i una flama de CH4 auto-encesa, on el combustible flueix dins un flux d'oxidant calent. En aquest últim cas, es mostra que el mecanisme químic juga un paper central en la predicció de la distància estabilització de la flama. Finalment, quan es consideren flames turbulentes, la base de dades "flamelet" es parametritza emprant variables estocàstiques. Entre ells, la variància de la fracció mescla, que representa la barreja en el nivell subgrid, ha de ser modelada. Ja que les reaccions químiques en el règim flamelet ocorren a escales menors que l'escala de Kolmogorov, és crítica la correcta descripció de la mescla subgrid. Per tant, en el Capítol 5 s'estudien diferents models per a l'avaluació de la variància subgrid.