Evaluación sísmica de edificios de mampostería no reforzada típicos de Barcelona : modelización y revisión de la aplicación del método del espectro de capacidad
Authors:   , Jiménez Pacheco Juan Carlos 
Published: July 2023

Currently, there are very few programs specialized in seismic analysis of unreinforced masonry buildings. Most studies have focused on the seismic behavior of the walls or (in a 3D level) have not integrated the flexibility of the floor system in the problem. In this context, two were the primary objectives of this work: 1) develop a model for nonlinear static analysis of unreinforced masonry buildings considering the flexibility of the floor, 2) study the influence of the stiffening of the floor system in the global seismic performance of such buildings. A six-story prototype building, representative of the first period of the Eixample-Barcelona (1860-1880), was adopted as case study and benchmark. This building was generated from the review of several documentary sources. As regards the seismic action, it was assumed one of the analytical formulations of the RISK-UE project, covering both deterministic and probabilistic scenarios.
Thus, on the basis of the premise of a second global failure mode, the proposed model falls
within the equivalent frame approach. The modeling of the walls consisted in the assembly of
vertical and horizontal macro-elements (piers and spandrels) with rigid links. The floor system,
belonging to the type of unidirectional floors, was modeled as aggregation of diaphragm macroelements with a simple shear behavior. All macro-elements, those that constitute the walls as well as the floor system, were developed with spring-elements. The construction of the model
followed a strategy of modeling and validation by stages, from the 2D equivalent frame model
until the integral model of the prototype- building. As regards the analysis of the influence of the stiffening of the floor system, it was based on conventional methods of stiffening, from two
basic variants of the prototype-building defined in function of the floor system: jack arch
masonry slab and timber floor, typical in the Eixample’s buildings. On the basis of a sensitivity
analysis, the study focused on three cases per each basic variant: 1) original basic variant, 2) subvariant stiffened and 3) rigid floor. The global seismic performance was evaluated in terms of modal analysis results, characteristics of pushover curves and the expected potential damage.
Regarding potential damage evaluation, the RISK-UE Level II Method was adopted, with one
modification: instead of N2 Method, the Capacity Spectrum Methods (ATC 40 and FEMA 440)
were used in the assessment of performance point. From a comparative analysis of the obtained
performance results, it was found that the ATC 40 underestimates the maximum demands of
displacement in the order of 10% - 12%. Finally, the expected probable damages were assessed.
For the basic variants a slight damage was predominant. The stiffening of the floor system led to
an improvement in the seismic performance, reflected in the migration to a level of expected
damage between null and slight. The results and conclusions of this work are framed in a context of seismic hazard from slight to moderate. A redefinition of the seismic scenario involving increasing of the seismic intensity would lead to greater damage levels as well as greater underestimation of the displacement demand by the ATC 40.

Actualmente, son muy pocos los programas que se especializan en el análisis sísmico de edificios de mampostería no reforzada. La mayoría de trabajos se han concentrado en el comportamiento sísmico de las paredes o (a nivel 3D) no han integrado la flexibilidad del sistema de piso en el problema. En este contexto, dos fueron los objetivos fundamentales de este trabajo: 1) desarrollar un modelo para análisis estático no lineal de edificios de mampostería no reforzada que considere la flexibilidad del sistema de piso, 2) estudiar la influencia de la rigidización del sistema de piso en el desempeño sísmico global de tales edificios. Como casobase de estudio se asumió un edificio-prototipo de seis pisos, representativo de la primera época del Eixample-Barcelona (1860–1880), el cual se generó a partir de la revisión de varias fuentes documentales. En cuanto a la acción sísmica, se asumió una de las formulaciones analíticas del
proyecto RISK-UE, abarcando tanto un escenario determinista como probabilista. Así pues, a partir de la asunción de un segundo modo de falla global, el modelo propuesto se inscribe en la aproximación de pórtico equivalente. La modelización de las paredes consistió en la ensambladura de macro-elementos verticales y horizontales (pilares y vigas-dintel) mediante vínculos rígidos. El sistema de piso, perteneciente al tipo de pisos unidireccionales, se modelizó como agregación de macro-elementos diafragma con un comportamiento de corte simple. Todos los macro-elementos, tanto los que conforman las paredes como el sistema de piso, se elaboraron con elementos tipo resorte. La construcción del modelo obedeció a una estrategia de modelización-validación por etapas, a partir del modelo 2D de pórtico equivalente hasta el modelo integral 3D del edificio-prototipo. En cuanto al análisis de la influencia de la rigidización del sistema de piso, se basó en métodos convencionales de rigidización, a partir de dos variantes básicas del edificio-prototipo establecidas en función de dos sistemas de piso típicos del caso estudiado: a) piso de vigueta metálica y arco de rasilla y b) piso de madera.
Sobre la base de un análisis de sensibilidad, el estudio se centró en tres casos por cada variante básica: 1) variante básica original, 2) subvariante rigidizada y 3) piso rígido. El omportamiento sísmico global se evaluó en términos de resultados de análisis de modal, características de las curvas pushover y el daño potencial esperado. En lo referente a la evaluación del daño potencial, se adoptó el método de nivel II del proyecto RISK-UE, con una modificación: en la estimación del punto de desempeño se usaron los métodos de espectro de capacidad: ATC 40 y FEMA 440.
A partir de los resultados de desempeño obtenidos, se realizó un análisis comparativo,
constatándose que el ATC 40 subestima las demandas máximas de desplazamiento en el orden del 10% - 12%. Finalmente, se evaluaron los daños probables esperados. Para las variantes básicas se obtuvo un daño predominante de tipo leve. La rigidización del sistema de piso provocó una mejora en el desempeño sísmico, reflejada en la migración a un grado de daño esperado entre nulo y leve. Los resultados y las conclusiones de este trabajo se enmarcan en un contexto de amenaza sísmica de leve a moderada. Una redefinición del escenario sísmico que suponga incremento del nivel de intensidad sísmica conllevaría grados mayores de daño y una mayor subestimación de la demanda de desplazamiento por parte del ATC 40.