Cooperative wireless communication networks
Authors: Παπαδόπουλος Αθανάσιος 
Published: November 2021

Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται ανάλυση του Καναλιού Ευρείας Μετάδοσης με Διαγραφές, Ανάδραση και Παράπλευρη Πληροφορία. Εξετάζεται ένα κανάλι με διαγραφές ενός πομπού και πολλών δεκτών, όπου υπάρχει ανάδραση από τον κάθε δέκτη, για επιβεβαίωση της λήψης του πακέτου. Πιο συγκεκριμένα ο πομπός πρέπει να στείλει διαφορετικά ανεξάρτητα μηνύματα σε κάθε ένα από τους δέκτες, και κάθε δέκτης γνωρίζει μια συνάρτηση αυτών των πακέτων εξ’αρχής. Η ανάλυση αυτή οδήγησε στην εύρεση γενικών άνω ορίων για τη χωρητικότητα του καναλιού αυτού με χρήση μεθόδων από τη θεωρία πληροφοριών. Για την περίπτωση όπου το κάθε πακέτο περιέχει σύμβολα από ένα πεπερασμένο πεδίο και κάθε δέκτης γνωρίζει ένα γραμμικό συνδυασμό αυτών των πακέτων, για την περίπτωση των 2 δεκτών, το άνω όριο αυτό επιτυγχάνεται με έναν πρακτικό αλγόριθμο που σχεδιάστηκε, αποδεικνύοντας τη χωρητικότητα του καναλιού. Η περίπτωση όπου ο κάθε δέκτης είτε ξέρει ολόκληρα τα μηνύματα που προορίζονται για τους άλλους δέκτες, ή δε τα ξέρει καθόλου, αποτελεί μία γενίκευση του προβλήματος του index coding με διαγραφές. Αποδεικνύουμε πως για την περίπτωση που δεν υπάρχουν διαγραφές στο κανάλι το παραπάνω όριο συμπίπτει με το Maximum Weighted Acyclic Induced Subgraph (MWAIS) όριο. Στο Κεφάλαιο 3, εξετάζονται τεχνικές μετάδοσης για ένα θεμελιώδες γνωστικό συνεργατικό δίκτυο που αποτελείται από ένα πρωτεύοντα πομπό και πρωτεύοντα δέκτη και ένα δευτερεύοντα πομπό και ένα δευτερεύοντα δέκτη. Όλα τα κανάλια θεωρούνται διαγραφής με ανάδραση, όπως και στο πρώτο μέρος της εργασίας. Ο δευτερεύοντας πομπός μπορεί να δράσει σαν αναμεταδότης (relay), βελτιώνοντας την επίδοση του πρωτεύοντος καναλιού και κερδίζοντας ταυτόχρονα ευκαιρίες μετάδοσης για τα δικά του μηνύματα. Πιο συγκεκριμένα, εξετάζεται η δυνατότητα να βελτιωθεί η επίδοση του συνολικού δικτύου χρησιμοποιώντας τεχνικές κωδικοποίησης δικτύου. Ο στόχος είναι να επιτευχθεί αυτό επηρεάζοντας τις εκπομπές του πρωτεύοντος πομπού μόνο θετικά. Αναπτύχθηκε ένας αλγόριθμος κωδικοποίησης δικτύου που λειτουργεί χωρίς γνώση των στατιστικών του δικτύου και των ρυθμών επικοινωνίας των πακέτων. Αποδείχθηκε ότι ο αλγόριθμος αυτός βελτιώνει το ρυθμό μετάδοσης των δευτερευόντων χρηστών σε σύγκριση με έναν απλό αλγόριθμο όπου ο δευτερεύοντας πομπός δρα απλώς σαν αναμεταδότης. Ταυτόχρονα, ο αλγόριθμος αυτός δεν επηρεάζει το ρυθμό μετάδοσης των πρωτευόντων χρηστών. Στο Κεφάλαιο 4, εξετάζεται ο μέγιστος ρυθμός επικοινωνίας που μπορεί να επιτευχθεί στο κανάλι που μελετήθηκε στο Κεφάλαιο 3. Για το σκοπό αυτό, μελετήθηκε η χωρητικότητα του ίδιου συστήματος με βάση τη Θεωρία Πληροφορίας. Αναπτύχθηκε ένα άνω όριο στη χωρητικότητα του συστήματος. Έπειτα προτείνουμε έναν αλγόριθμο κωδικοποίησης-χρονοπρογραμματισμού κατάλληλο για αυτού του τύπου τα δίκτυα, ο οποίος χρησιμοποιεί μόνο XOR πράξεις. Η πολυπλοκότητα του αλγορίθμου εξαρτάται από τα στατιστικά του καναλιού και ξεχωρίζουμε τρεις περιπτώσεις, ανάλογα με τις πιθανότητες διαγραφής του καναλιού και τη σχέση μεταξύ τους. Για τις δύο πρώτες περιπτώσεις ο ρυθμός επικοινωνίας συμπίπτει με το άνω όριο, αποδεικνύοντας την χωρητικότητα του καναλιού. Για την τρίτη, αριθμητικές μέθοδοι μας δείχνουν ότι είναι πολύ κοντά σε αυτό για ένα μεγάλο εύρος στατιστικών του καναλιού.