An integrated framework for trajectory optimisation, prediction and parameter estimation for advanced aircraft separation concepts
Authors:   , Vilardaga García-Cascón Santi 
Published: October 2023

Since the birth of commercial aviation, the applications and benefits of aircraft have grown immensely. This, in perfect synchrony with the average increase of purchasing power of the society, has rocketed the number of aircraft flying the skies. This increase comes at a cost, both in environmental and airspace capacity aspects. This thesis works towards the alleviation of the issues caused by the high number of flights, proposing concepts and mechanisms to safely increase the airspace capacity whilst minimising the environmental impact of aviation. This incredibly complex and neverending pursuit is omnipresent in the literature. One promising topic is the four dimensional (4D) trajectory optimisation with higher levels of automation.
The research in this PhD thesis proposes an integrated framework for trajectory optimisation, trajectory prediction and parameter estimation, with which new air traffic management concepts can be assessed. This framework has the flexibility to optimise trajectories ranging from a free-flight to a very strict route structure, from a complete freedom at the vertical profile to a specific adherence to flight levels, etc. The 4D optimisation strategy results in a trajectory that complies with the scenario characteristics, which minimises a given functional objective such as the operational cost, time, fuel, etc. Furthermore, the same framework is used in a novel strategy to perform adaptive trajectory prediction (with conformance monitoring), and to estimate unknown parameters of an aircraft.
To resolve this problem, an optimal control problem is formulated and converted into a non-linear programming (NLP) problem with direct collocation methods, and numerically resolved by an NLP solver. A comprehensive software architecture is presented, taking benefit from the best of two worlds to enable the flexibility and genericity of the developed optimisation framework: an object-oriented software coding language (C++) and a very powerful algebraic modelling language (GAMS).
Based on this optimisation framework, the thesis produces operationally relevant results, demonstrating that the framework can cope with a variety of problems, and contributing to the ultimate goal of safely increasing airspace capacity and air traffic efficiency. Illustrative examples are presented focussed on the departure phase within a terminal manoeuvring area. First, an assessment of the efficiency of required times of arrival as a ways to increase air traffic capacity is presented, providing results on the cost in terms of fuel and time of imposing these time requirements within a TMA (which can get to surprisingly low figures), and its effectiveness for traffic separation. Second, the implementation of an aircraft separation methodology is presented, where an intruder trajectory is predicted and the ownship calculates its own optimal trajectory that deviates from it. A conformance monitoring strategy is implemented to ensure that the separation is maintained throughout the flight, acknowledging deviations, and reacting accordingly. Third, the prediction of the intruder trajectory is enhanced by the estimation of an equivalent mass using known past states. An impressive accuracy is achieved early after the beginning of the flight. Finally, the implementation of a multi-aircraft separation strategy is presented, where multiple aircraft are simultaneously optimised in the same optimisation problem, all whilst maintaining separation between them. The complexity of the alignment of aircraft coordinates for a fair comparison is tackled from a novel perspective.
Conclusively, the different strategies for aircraft separation are compared, and quite surprisingly the best results for each strategy are quite similar. Indeed, the increase in operational cost that the different strategies present (when compared to the individual optimal trajectory) is negligible and alledgedly better than the current air traffic control separation paradigm.

Des del naixement de l’aviació comercial, les aplicacions i beneficis dels avions han crescut immensament.
Això, en perfecta sincronia amb l’augment mitjà del poder adquisitiu de la societat, ha augmentat el nombre d’avions que volen pel cel. Aquest augment comporta, tanmateix, un cost, tant en aspectes mediambientals com en la capacitat de l’espai aeri. Aquesta tesi és concebuda per treballar en l’alleujament dels problemes que resulten de l’elevat nombre de vols, proposant nous conceptes i mecanismes per augmentar la capacitat de l’espai aeri amb seguretat i alhora minimitzar l’impacte ambiental de l’aviació.
Aquesta recerca, complexa però extremadament necessària, és la protagonista d’una gran quantitat de treballs científics publicats. Des de la propulsió, fins a les aerostructures i la gestió del transit aeri, avui en dia es dedica un gran esforç a la reducció de l’impacte ambiental, així com a l’augment de la seguretat i la capacitat de l’espai aeri. Un tema prometedor és la introducció de nous conceptes d’operació que aprofiten al màxim l’optimització de trajectòries en les quatre dimensions (4D) i nivells d’automatització més elevats, tant per a sistemes de bord com de terra.
Conceptes com ara operacions de perfil vertical continu són cada cop més utilitzats en el dia a dia. També, la reducció de la distancia recorreguda dels avions mitjançant rutes més directes esdevé una realitat com més va més evident. Per tal d’abastar un àmbit més ampli, els sistemes embarcats i de terra hauran d’esser actualitzats. És per això que s’hauria d’explorar minuciosament la quantificació dels beneficis esperats per als nou conceptes que es proposin, abans d’introduir-los a escala local o global.
La investigació d’aquesta tesi doctoral proposa un sistema integrat per a l’optimització de
trajectòries, la predicció, i l’estimació de paràmetres, amb el qual es poden avaluar nous conceptes de gestió del trànsit aeri. Aquest sistema té la flexibilitat d’optimitzar trajectòries que van des d’un vol lliure (free-flight) fins a una estructura de ruta molt estricta, des d’una llibertat completa al perfil vertical fins a una adhesió especifica als nivells de vol, etc. La definició d’escenaris és prou genèrica com per permetre una àmplia varietat de tipologies de vol, fases de vol, fases de rendiment, restriccions al llarg de la trajectòria, entre molts altres aspectes.
L’estratègia d’optimització 4D d´ona com a resultat una trajectòria que no només compleix les característiques del vol (i de l’entorn configurat), sinó que també minimitza un objectiu funcional determinat, com ara el cost operatiu, el temps, el combustible, etc. I com ja s’ha mencionat breument, aquesta mateixa estratègia d’optimització s’adapta lleugerament per presentar una innovadora estratègia per realitzar prediccions de trajectòria adaptativa (amb monitoratge de conformitat) i per estimar paràmetres crucials inicialment desconeguts d’un avió.
Per resoldre un problema tan complex, es formula un problema de control òptim i es converteix en un problema de programació no lineal (NLP) amb mètodes de col·locació directa.
Aquest problema es resol numèricament mitjançant un programari de resolució de problemes NLP i se n’extreuen els resultats per a l’anàlisi. Es presenta una arquitectura de programari integral, aprofitant el millor de dos mons: un llenguatge de programació orientat a objectes (C++) i un llenguatge matemàtic algèbric molt potent (GAMS). La interacció entre aquests dos mons permet la flexibilitat i la genericitat del sistema d’optimització desenvolupat
A partir d’aquest sistema d’optimització, els diferents capítols de la tesi produeixen resultats operatius rellevants. Això no només demostra que el sistema pot fer front a una gran varietat de problemes, sinó que també contribueix a l’objectiu final d’augmentar de forma segura la capacitat de l’espai aeri i l’eficiència del transit aeri. Es presenten diferents casos d’ ´ us i exemples il·lustratius centrats en enlairaments dins l’àrea de maniobra terminal (TMA). Concretament, quatre etapes formen aquesta part de la tesi. Primer, es presenta una avaluació de l’eficiència dels temps requerits d’arribada (RTA) com a forma d’augmentar la capacitat del transit aeri. Aquest estudi proporciona resultats sobre el cost en termes de combustible i temps d’imposar aquests requisits de temps dins d’una TMA (que pot arribar a xifres sorprenentment baixes). A més, mostra com d’efectiva pot ser aquesta estratègia per a la separació del transit. En segon lloc, es presenta la implementació d’una metodologia de separació d’avions mitjançant el sistema d’optimització. En ella, una aeronau (l’aeronau) genera una predicció de trajectòria d’un avio extern amb qui preveu tenir un conflicte proper (l’intrús). Seguidament, l’aeronau calcula la seva pròpia trajectòria òptima que es desvia d’aquella predita de l’intrús. S’implementa una estratègia de control de la conformitat per assegurar que la separació es mantingui durant tot el vol, reconeixent les desviacions i reaccionant en conseqüència. En tercer lloc, la predicció de la trajectòria intrusa es veu millorada per l’estimació d’una massa equivalent mitjançant estats passats coneguts (el deixant).
Com era d’esperar, com més llarg sigui aquest deixant, millor serà l’estimació de la massa. Tanmateix, s’aconsegueix una precisió impressionant molt poc després de l’inici del vol. Finalment, es presenta la implementació d’una estratègia de separació de múltiples aeronaus. En aquesta formulació, s’optimitzen simultàniament les trajectòries de diversos avions dins el mateix problema d’optimització, mantenint la separació entre ells. La complexitat de l’alineació temporal de les coordenades d’avions per a una comparació justa s’aborda des d’una perspectiva innovadora.
En conclusió, es comparen les diferents estratègies de separació d’avions i, sorprenentment, els millors resultats de cada estratègia són força similars. De fet, l’augment del cost operatiu que presenten les diferents estratègies (en comparació amb la trajectòria òptima individual) és insignificant i sempre millor que el paradigma actual de separació del control de trànsit aeri.