A CELL MODEL OF MIXING DRY MORTARS
Authors: Огурцов В.А. , Хохлова Ю.В. , Брик Е.Р. , Фатахетдинов А.М. , Огурцов А.В. 
Published: July 2024

В настоящее время на строительных объектах предпочтение отдается использованию сухих строительных смесей. Сухие смеси позволяют выводить строительные технологии на более высокий уровень, уменьшать потери при производстве и сокращать транспортные расходы. Ассортимент сухих строительных смесей достаточно широк, смеси используют почти на каждом этапе ремонтно-строительных работ. В технологической цепочке производства сухих строительных смесей одним из основных аппаратов является смеситель, способный смешивать порошки, отличающиеся по размеру частиц, их насыпной и истинной плотности и обеспечивать однородность получаемой смеси. Достижение однородности состава конечного продукта зависит от режимных параметров работы используемого оборудования. Целью настоящей работы явилось исследование способов повышения качества сухих смесей, получаемых в вибрационных смесителях. Для этого проведены экспериментальные исследования на установке, представляющей собой прототип промышленного вибрационного смесителя. В ходе эксперимента исследовали влияние режимов работы смесительного аппарата на качество получаемой бинарной смеси. Чтобы определить распределение содержания ключевого компонента по высоте миксера, использовали фотофиксацию процесса и средства цифровой обработки изображений. Анализ полученных фотографий проводили при помощи стандартных функций пакета Image Processing Toolbox, который является частью программной среды MATLAB. С целью прогнозирования эксперимента предложили его математическую модель. Процесс получения сухих смесей в вибрационном аппарате описали математической моделью на основе теории цепей Маркова, которая реализует стохастический подход к изучению процесса и позволяет определять оптимальное время смешивания компонентов. Рабочая камера миксера представлена массивом ячеек идеального смешения, через которые осуществляется движение компонентов смеси согласно матрице переходных вероятностей. Текущее состояние смеси характеризуется вектор-столбцом. Эволюция состояния смеси описывается рекуррентным матричным равенством. Однородность смеси оценивается среднеквадратичным отклонением от идеального распределения компонентов смеси по ячейкам. На основе представленной модели приведены компьютерные методы расчета процесса получения сухих строительных смесей в вибрационных смесителях, реализованные в матричной среде пакета MATLAB.

Nowadays dry mortars are widely used at construction sites. As a result, construction technologies are enhanced, which reduces production losses and transportation costs. The range of dry mortars is quite wide; they are used at almost every stage of repair and construction work. In the technological chain of dry mortars production, the main apparatus is the mixer that can mix powders that differ in particle size, bulk and true density to ensure the uniformity of the resulting mixture. Achieving uniformity of the final product composition depends on the operating parameters of the equipment used. This research is aimed at the improvement of the quality of dry mixtures obtained in vibrating mixers. For this purpose the authors have carried out experimental studies on the prototype of an industrial vibration mixer. In the course of the experiment, the influence of the operating modes of the mixing apparatus on the quality of the resulting binary mixture was investigated. In order to determine the distribution of the content of the key components over the height of the mixer, photographic recording of the process and digital image processing were used. The analysis of the obtained photographs was carried out using the standard functions of the Image Processing Toolbox package, which is part of the MATLAB software. For the accuracy of the experiment its mathematical model has been proposed. The process of obtaining dry mortars in a vibrating apparatus is described by a mathematical model based on the theory of Markov chains, which implements a stochastic approach to studying the process and makes it possible to determine the optimal mixing time of the components. The working chamber of the mixer is represented by an array of ideal mixing cells through which the mixture components move according to the matrix of transition probabilities. The current state of the mixture is characterized by a column vector. The evolution of the state of a mixture is described by recurrent matrix equality. The homogeneity of the mixture is estimated by the root-mean-square deviation from the ideal distribution of the mixture components over the cells. Based on the developed model, the authors propose computer methods for calculating the process of obtaining dry mortars in vibrating mixers using MATLAB package.