Laboratory experiments to evaluate the joint effect between heterogeneity and head fluctuation on mixing, effective porosity and tailing
Authors:   , Castro-Alcalá Eduardo 
Published: October 2023

Tracer visualization in the laboratory at high spatial and temporal resolution can help advance the study of mixing processes. However, grain borders, fluctuations in lighting and non-uniform brightness contribute to produce noisy images of concentrations that cannot be used to directly estimate mixing at the local scale. We present a new methodology to visualize local values of mixing from noisy images of optical tracers based on a nonparametric regression algorithm. The methodology is used to provide a full visualization of the mixing dynamics that occur in a tracer experiment performed in a reconstructed heterogeneous aquifer consisting of two materials with contrasting hydraulic properties. Results show that the method is capable of providing optimal images of mixing of high quality even at complex material edges between bodies of different sand.
In transport problems, dispersivity control the mixing. Understand the behaviour of this parameter allow characterizing the mixing. Characterize this parameter is complex due to the heterogeneity and the spatial and temporal fluctuations, in that many assumptions (about the definition of dispersion, how to represent it locally, and how to handle medium heterogeneities or velocity fluctuations) are required to make it tractable. Surprisingly the results go in opposite directions. All agree that fluctuations of velocity transverse to the mean flow direction enhance transverse dispersion; some authors conclude that the enhancement is very large; others conclude that it is not so important. Researchers generally agree the effects of velocity fluctuations on longitudinal dispersion is much smaller than on transverse dispersion. However, they have found it to decrease. Others increase, others remain unchanged ironically, and despite of all the above research, little experimental work has been performed. For this reason, we presents an experiment specifically aimed at evaluating the effect of temporal fluctuations of velocity on transport through a heterogeneous medium and, specifically, on dispersion, mobile porosity and tailing. The results show that Flow fluctuations can enhance transverse mixing and mobile porosity. These phenomena transfer more mass to the plume front, which is now more mobile, and to the low permeability inclusions. As a result, the apparent longitudinal macrodispersion coefficient is substantially increased due to flow fluctuations. Experimental results determined that the effect of flow fluctuations is maximum (enhancement of transverse mixing and macrodispersion) when the kubo number is close to one.
Coastal aquifers are complex zones due to the combined influences of heterogeneity (scale, shape or structure of the aquifer), inland groundwater forces and oceanic oscillations. These produce complex hydrodynamic that effect the location, shape and extent of the dispersion zone. The dynamics (fluctuations, width, and location) of the mixing zone between freshwater and seawater in coastal aquifers is essential for detailed understanding of seawater intrusion and bio-geo-chemical processes. Yet, results to date are contradictory. We perform seawater intrusion experiments heterogeneous sand box subject to groundwater flow oscillations. We find that the coupling of heterogeneity and fluctuations leads to complex flow patterns. Freshwater may flow beneath saltwater isolated in low permeability zones when the seawater wedge recedes, but itself become surrounded by seawater when the wedge advances landwards. Fluctuations also disrupt the traditional seawater convection cell, with most of the seawater flow being horizontal, and mixed water displaying some vertical component back to the sea when the seawater wedge recedes seawards. As a result, the mixing zone becomes broad when seawater advances, but narrows down when it recedes. Surprisingly, despite all this complexity the average center of mass of the wedge is very similar to that of the steady-state wedge.

El transporte en un medio heterogéneo sometido a actuaciones temporales del campo de velocidades está siendo objeto de varias investigaciones, ya que los flujos de agua subterránea varían naturalmente en el tiempo (ciclos de evapotranspiración, variaciones estacionales en la lluvia, secuencias
de años secos y húmedos o fluctuaciones locales por los bombeos, etc.) y por qué es intuitivo que las fluctuaciones temporales de la velocidad deberían mejorar la mezcla y dispersión del soluto. La mezcla se reconoce cada vez más como el proceso crítico para comprender y modelar el transporte reactivo. Sin embargo, como la mezcla está altamente influenciada por la variabilidad
espacial de la velocidad y depende no linealmente de las concentraciones, su caracterización por ahora está lejos de ser la óptima.
La visualización de un trazador en el laboratorio a alta resolución espacial y temporal puede ayudar a avanzar en el estudio de los procesos de mezcla. Sin embargo, los bordes irregulares de los granos de arena, las fluctuaciones en la iluminación y el brillo no uniforme contribuyen a producir imágenes con ruido en las concentraciones que finalmente no se pueden ser usar para estimar
directamente la mezcla a una escala local. Presentamos una nueva metodología para visualizar los valores locales de la mezcla a partir de imágenes con el ruido proveniente de trazadores ópticos basados en un algoritmo de regresión no paramétrico. La metodología se utiliza para proporcionar una visualización de la dinámica de la mezcla que se produce en un experimento con un trazador óptico realizado en un acuífero heterogéneo construido en laboratorio que consta de dos materiales con contraste en sus propiedades hidráulicas. Los resultados muestran que el método es capaz
de proporcionar imágenes óptimas de la mezcla de una alta calidad incluso en las zonas donde se localizan los bordes de materiales complejos como entre cuerpos de arena diferente.
En los problemas de transporte, la dispersividad controla la mezcla. Por lo tanto, comprender el comportamiento de este parámetro permitiría caracterizar la mezcla. Caracterizar este parámetro es complejo debido a la heterogeneidad y las fluctuaciones espaciales y temporales, de hecho, una cantidad de suposiciones (sobre la definición de la dispersión, cómo representarlo localmente y cómo manejar el medio o las fluctuaciones de la velocidad) son requeridas para hacer manejable el problema. Sorprendentemente, los resultados van en direcciones opuestas. Todos coinciden en que las fluctuaciones de la velocidad transversal a la dirección media del flujo mejoran la dispersión transversal, algunos autores concluyen que la mejora es muy grande, otros concluyen que no es tan importante. Los investigadores generalmente están de acuerdo en que los efectos de las fluctuaciones de la velocidad sobre la dispersión longitudinal son mucho más pequeños que en la
dispersión transversal. Pero ellos han encontrado que disminuye. Otros que aumenta, otros que permanece sin cambios. Irónicamente, a pesar de todas las investigaciones anteriores, se ha realizado poco trabajo experimental. Por esta razón, presentamos un experimento específicamente dirigido a evaluar el efecto de las fluctuaciones temporales de la velocidad en el transporte a través
de un medio heterogéneo y, específicamente, en la dispersión, la porosidad móvil y las colas. Los resultados muestran que las fluctuaciones en los flujos pueden mejorar la mezcla transversal y la porosidad móvil. Estos fenómenos transfieren más masa al frente de la pluma, que ahora, es más móvil en las inclusiones de baja permeabilidad. Como resultado, el coeficiente de macrodispersión longitudinal aparente aumenta sustancialmente debido a las fluctuaciones del flujo. Los resultados experimentales determinaron que el efecto de las fluctuaciones de flujo es máximo (mejora de la mezcla transversal y macrodispersión) cuando el número de kubo está cerca de uno.
Los acuíferos costeros son zonas complejas debido a la influencia que se tiene entre de la heterogeneidad (escala, forma o estructura del acuífero), las fuerzas de las aguas subterráneas continentales y las oscilaciones oceánicas. Esta interacción produce una hidrodinámica compleja que afecta la
ubicación, la forma y la extensión de la zona de dispersión. La dinámica (fluctuaciones, ancho y ubicación) de la zona de mezcla entre el agua dulce y el agua de mar en los acuíferos costeros es esencial para una comprensión detallada de la intrusión marina y los procesos bio-geoquímicos.
Sin embargo, los resultados hasta la fecha son algo contradictorios. Por este motivo, realizamos experimentos de intrusión marina en una caja de arena heterogénea sujeta a oscilaciones en el flujo de agua subterránea. Encontramos que el acoplamiento entre la heterogeneidad y las fluctuaciones
conduce a patrones de flujo complejos. El agua dulce puede fluir debajo del agua salada aislada en zonas de baja permeabilidad cuando la cuña de agua de mar retrocede, pero en sí misma queda rodeada de agua de mar cuando la cuña avanza hacia el interior. Las fluctuaciones también interrumpen
la celda tradicional de convección de agua de mar, ya que la mayor parte del flujo de agua de mar es horizontal, y el agua mezclada muestra algún componente vertical de regreso al mar cuando la cuña de agua de mar retrocede hacia el mar. Como resultado, la zona de mezcla se ensancha cuando avanza el agua de mar. pero se estrecha cuando retrocede. Sorprendentemente, a pesar de toda esta complejidad, el centro de masa promedio de la cuña es muy similar al de la cuña en estado estacionario

El transport en mitjans heterogenis sota camps de velocitat temporalment fluctuant ha estat objecte de molta investigació tant perquè els fluxos d'aigües subterrànies varien de forma natural en el temps (cicles d'evapotranspiració, variacions estacionals de precipitacions, seqüències d'anys secs i humits o fluctuacions de bombeig) i perquè és intuïtiu les fluctuacions temporals de la velocitat haurien de millorar la barreja i la dispersió del solut. La mesura es reconeix cada cop més com el procés crític per comprendre i modelar el transport reactiu. Tanmateix, atès que la barreja està molt influenciada per la variabilitat espacial de la velocitat i depèn no linealment de les concentracions, la seva caracterització adequada queda lluny de ser òptima.
La visualització del traçador al laboratori amb una alta resolució espacial i temporal pot ajudar a avançar en l'estudi dels processos de mescla. Tanmateix, els límits del gra, les fluctuacions de la il·luminació i la brillantor no uniforme contribueixen a produir imatges sorolloses de concentracions que no es poden utilitzar per estimar directament la barreja a escala local. Presentem una nova metodologia per visualitzar valors locals de barreja a partir d'imatges sorolloses de traçadors òptics basats en un algorisme de regressió no paramètrica. La metodologia s'utilitza per proporcionar una visualització completa de la dinàmica de mescla que es produeix en un experiment de traçador realitzat en un aqüífer heterogeni reconstruït que consta de dos materials amb propietats hidràuliques contrastants. Els resultats mostren que el mètode és capaç de proporcionar imatges òptimes de mescla d'alta qualitat fins i tot en vores de material complex entre cossos de sorra diferent.
En els problemes de transport, la dispersió controla la barreja. Comprendre el comportament d'aquest paràmetre permet caracteritzar la barreja. Caracteritzar aquest paràmetre és complex a causa de l'heterogeneïtat i les fluctuacions espacials i temporals. En aquest cas, molts supòsits (sobre la definició de dispersió, com representar-lo localment i com manejar el mitjà heterogeneïtats o fluctuacions de la velocitat) per fer que sigui tractable. Sorprenentment, els resultats van en direccions oposades. Tots coincideixen que les fluctuacions de la velocitat transversals a la direcció mitjana del flux augmenten la dispersió transversal, alguns autors conclouen que la millora és molt gran, altres conclouen que no és tan important. Els investigadors generalment estan d'acord que els efectes de les fluctuacions de la velocitat en la dispersió longitudinal són molt més petits que en la dispersió transversal. Però el van trobar que es va reduir. Els altres augmenten, altres romanen sense canvis. Irònicament, malgrat tota la investigació anterior, s'ha realitzat poc treball experimental.
Per aquest motiu, es presenta un experiment específicament destinat a avaluar l'efecte de les fluctuacions temporals de la velocitat en el transport a través d'un mitjà heterogeni i, específicament, en la dispersió, la porositat mòbil i el tailing. Els resultats mostren que el mètode és capaç de proporcionar imatges òptimes de mescla d'alta qualitat fins i tot en vores de material complex entre cossos de sorra diferent.
Els aqüífers costaners són zones complexes a causa de les influències combinades d'heterogeneïtat (escala, forma o estructura de l'aqüífer), forces d'aigua subterrànies i oscil·lacions oceàniques. Aquests productes produeixen hidrodinàmica complexa que condiciona la ubicació, la forma i l'extensió de la zona de dispersió. La dinàmica (fluctuacions, amplada i ubicació) de la zona de barreja entre aigua dolça i aigua de mar en aqüífers costaners és essencial per a una comprensió detallada de
la intrusió de l'aigua marina i els processos bioquimicoquímics. Tot i així, els resultats fins a la data són una cosa contradictoris. Realitzem experiments d'intrusió d'aigua marina, heterogènia caixa de sorra subjecte a oscil·lacions de flux d'aigües subterrànies. Trobem que l'acoblament de l'heterogeneïtat i les fluctuacions condueix a patrons de flux complex. L'aigua dolça pot fluir sota aigua salada aïllada en zones de baixa permeabilitat quan la falca de l'aigua marina es retira, però es troba envoltada d'aigua de mar quan la falca avança cap a terra. Les fluctuacions també interrompen la cèl·lula tradicional de convecció de l'aigua de mar, ja que la major part del flux d'aigua
de mar és horitzontal i l'aigua mixta que mostra un component vertical al mar quan la falca de mar se separa. Com a resultat, la zona de barreja es fa àmplia quan avança l'aigua del mar, però es redueix quan es retira. Sorprenentment, malgrat tota aquesta complexitat, el centre mitjà de massa de la falca és molt similar al de la falca d'estat estable.