Developing a multi-scale parallelised coupled system for wave-current interactions at regional scales
Authors: Φράγκου Αναστασία 
Published: October 2024

Στις παράκτιες περιοχές, η αλληλεπίδραση μεταξύ κυμάτων και ρευμάτων είναι ζωτικής σημασίας. Η αλληλεπίδραση αυτή επηρεάζει πολλά φαινόμενα και εφαρμογές, αναδεικνύοντας την ανάγκη για ακρίβεια και ταχύτητα στην αριθμητική αναπαράσταση των Αλληλεπιδράσεων Κυμάτων-Ρευμάτων (ΑΚΡ). Οι εφαρμογές αυτές καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα, συμπεριλαμβανομένης της παράκτιας μορφολογίας, της μεταφοράς ιζημάτων, της διάβρωσης στις περιοχές των υπεράκτιων κατασκευών, της ανάμιξης ρύπων, του σχεδιασμού υποδομών, των θαλάσσιων ενεργειακών έργων και των πλημμυρικών καταιγίδων. Η πολυπλοκότητα της αναπαράστασης των ΑΚΡ οφείλεται στην ενσωμάτωση διεργασιών πολλαπλών κλιμάκων με διαφορετικές χρονικές και χωρικές κλίμακες. Για παράδειγμα, οι ανεμογενείς κυματικές περίοδοι κυμαίνονται από δευτερόλεπτα έως ώρες, ενώ τα μήκη κύματος εκτείνονται από εκατοστά έως χιλιόμετρα. Αντίθετα, τα ρεύματα παρουσιάζουν πολύ μεγαλύτερες κλίμακες με περιόδους της τάξης των ωρών και μήκη κύματος της τάξης των χιλιάδων χιλιομέτρων. Επειδή η ενσωμάτωση όλων αυτών των διεργασιών και κλιμάκων σε ένα μόνο μοντέλο είναι αδύνατη, η συνδρομή των συζευγμένων συστημάτων για την αντιμετώπιση αυτής της πρόκλησης είναι απαραίτητη. Η παρούσα μελέτη παρουσιάζει την ανάπτυξη ενός παράλληλου συζευγμένου συστήματος πολλαπλών κλιμάκων ΑΚΡ με διασύνδεση σε Python. Το σύστημα διαμορφώνεται μέσω της σύζευξης του φασματικού κυματικού μοντέλου Simulating WAves Nearshore (SWAN) με το 2-Δ υδροδυναμικό μοντέλο εξίσωσης ρηχών υδάτων Thetis. Η σύζευξη υλοποιείται από το Basic Model Interface (BMI), μια ελαφριά γενική διεπαφή σύζευξης. Η επίδραση των κυμάτων στα ρεύματα εισάγεται μέσω της διατύπωσης της τάσης ακτινοβολίας (radiation stress), συνοδευόμενη από την ενσωμάτωση των φαινομένων κυματικού κυλίνδρου (wave-roller). Προσφέρονται δύο επιλογές σύζευξης: online και offline. Η online επιλογή υποστηρίζει τόσο μονόδρομη όσο και αμφίδρομη σύζευξη, ενώ η offline επικεντρώνεται στη μονόδρομη σύζευξη. Δεδομένου ότι μόνο λίγα από τα υπάρχοντα μοντέλα ΑΚΡ έχουν γνωστοποιήσει την επικύρωσή τους σε ελεγχόμενα περιβάλλοντα, καθιερώνεται μια σειρά δοκιμαστικών περιπτώσεων (benchmarking scenarios) που αποτελείται από αναλυτικά και πειραματικά σενάρια σε οιωνοί 1-Δ και 2-Δ συνθήκες. Σε κάθε περίπτωση, πραγματοποιούνται αναλύσεις ευαισθησίας σε διάφορες παραμέτρους των δύο μοντέλων. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν τη σημασία του καλιμπραρίσματος κάθε συζευγμένης διαμόρφωσης, όταν οι ΑΚΡ είναι καθοριστικής σημασίας, αντί να βασίζονται αποκλειστικά σε συνιστώμενες ή "προεπιλεγμένες" τιμές. Τα βαθμονομημένα αποτελέσματα ανταποκρίνονται σε εξαιρετικό βαθμό με τα καταγεγραμμένα δεδομένα και παρουσιάζουν τις περισσότερες φορές το ίδιο επίπεδο ακρίβειας με άλλα τρισδιάστατα μοντέλα ΑΚΡ. Αυτή η αποδοτικότητά τους συνεπάγεται μικρότερο υπολογιστικό κόστος, καθώς το προτεινόμενο μοντέλο συγκλίνει ταχύτερα και απαιτεί λιγότερο χρόνο από την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ / CPU) σε σύγκριση με άλλες εναλλακτικές. Μια μηνιαία αριθμητική αναπαράσταση της περιοχής πεδίου στο Duck της Βόρειας Καρολίνας διερευνά την απόδοση του συζευγμένου συστήματος υπό μέτριες ανεμολογικές συνθήκες. Αυτό το σενάριο αποσκοπεί στην αξιολόγηση της επίδρασης των διαφόρων μεθόδων σύζευξης στα αποτελέσματα. Δεδομένου ότι η περιοχή αυτή επηρεάζεται κυρίως από κύματα και διαθέτει χαμηλές ταχύτητες ρευμάτων, οι τρόποι σύζευξης έχουν μικρή επίδραση στις κυματικές προβλέψεις. Ωστόσο, η μεταβολή των τρόπων σύζευξης από καμία (μοντέλα χωρίς σύζευξη) σε αμφίδρομη σύζευξη (πλήρως συζευγμένα μοντέλα) βελτιώνει σημαντικά τις υδροδυναμικές προβλέψεις σε περιοχές όπου οι ΑΚΡ είναι κομβικές. Η βελτίωση δεν εμφανίζεται σε περιοχές που χαρακτηρίζονται από ρεύματα σχισμής (rip currents) ή άλλες διεργασίες που απαιτούν την κατακόρυφη διακριτοποίηση τους για την ακριβή απεικόνιση της υδροδυναμική τους. Παρατηρούνται αποκλίσεις μεταξύ των online και offline μεθόδων μονόδρομης σύζευξης, με τις πιο έντονες διαφορές να εμφανίζονται στη σύζευξη SWAN-to-Thetis, οι οποίες προκύπτουν από τις διαφορετικές μεθόδους παρεμβολής. Εν τέλει, το σύστημα ΑΚΡ εφαρμόζεται σε μια περιφερειακή διαμόρφωση εντός του αρχιπελάγους Orkney στο Ηνωμένο Βασίλειο. Συγκεκριμένα, το μοντέλο προσομοιώνει τα ύδατα του Westray Firth, μιας περιοχής γνωστής για τα ισχυρά ρεύματά της, ώστε να εκτιμηθεί η ικανότητά του να υπολογίζει τα φαινόμενα ΑΚΡ σε περιφερειακή κλίμακα. Οι προβλέψεις συσχετίζονται καλά με τις παρατηρήσεις, καθώς αντικατοπτρίζουν με ακρίβεια το ημιτονοειδές μοτίβο των μετρούμενων κυματικών παραμέτρων λόγω των παλιρροιακών επιδράσεων. Επιπλέον, το μοντέλο παρουσιάζει παρόμοια ακρίβεια με χαμηλότερο υπολογιστικό κόστος συγκριτικά με ένα τρισδιάστατο συζευγμένο σύστημα ΑΚΡ που εφαρμόζεται στην ίδια περιοχή. Το συζευγμένο σύστημα που αναπτύχθηκε κατά τη διάρκεια αυτής της διατριβής αποτελεί ένα αποτελεσματικό εργαλείο για την ενσωμάτωση φαινομένων ΑΚΡ σε διάφορες κλίμακες με επιδόσεις συγκρίσιμες με παρόμοια 3-Δ μοντέλα. Η αποδοτικότητά του αναδεικνύεται από: (α) τη μείωση των υπολογιστικών πόρων, παραδείγματος χάριν, οι πυρήνες μειώθηκαν κατά 38% για τη μοντελοποίηση του Westray Firth, (β) τους μικρότερους πραγματικούς χρόνους επεξεργασίας (CPU time) και (γ) την ταχύτερη σύγκλιση, όπως η επίτευξη σύγκλισης 1,4 έως 18 φορές ταχύτερα στα δοκιμαστικά σενάρια. Το σύστημα αποτελεί ένα θεμελιώδες εργαλείο για τους ερευνητές και τους ενδιαφερόμενους (stakeholders) που επιδιώκουν να υιοθετήσουν μια ακριβή και αποδοτική λύση, ανεξάρτητα από τη 3-Δ φύση των ΑΚΡ, επεκτείνοντας την υιοθέτησή του σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών, όπως στα αρχικά στάδια έρευνας, στη λήψη αποφάσεων, σε μελέτες βελτιστοποίησης και στην ανάπτυξη συστημάτων πρόβλεψης.