Μελέτη διασποράς υδρογόνου και φυσικού αερίου με υπολογιστική ρευστομηχανική
Authors: Γιαννίση Στυλιανή 
Published: September 2021

Το γενικότερο θεματικό πλαίσιο της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής είναι η μοντελοποίηση των φυσικών φαινομένων κατά τη διασπορά υδρογόνου και φυσικού αερίου κάτω από κρυογονικές συνθήκες έκλυσης. Πιο συγκεκριμένα, μοντελοποιείται η έκλυση και διασπορά υγροποιημένου υδρογόνου (LH2), υγροποιημένου φυσικού αερίου (LNG) και κρυο-πεπιεσμένου υδρογόνου. Τα αέρια αυτά έχουν προκαλέσει μεγάλο επιστημονικό ενδιαφέρον καθώς πρόκειται για καύσιμα που θεωρείται ότι θα συμβάλουν σημαντικά στη μείωση της περιβαλλοντικής ρύπανσης. Ωστόσο, επειδή είναι εύφλεκτα αέρια απαιτείται έρευνα για την κατανόηση των φαινομένων που επηρεάζουν τη διασπορά τους. Επειδή συνήθως αποθηκεύονται κάτω από κρυογονικές συνθήκες ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η μελέτη εκείνων των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα λόγω των ακραία χαμηλών θερμοκρασιών που επικρατούν σε περίπτωση ατυχήματος με διαρροή από κρυογονική δεξαμενή. Πιο συγκεκριμένα, κατά τη διασπορά κρυογονικών ρευστών η ατμοσφαιρική υγρασία υγροποιείται ή ακόμα και στερεοποιείται λόγω των χαμηλών θερμοκρασιών. Κατά την αλλαγή φάσης της υγρασίας απελευθερώνεται θερμότητα (θετική άνωση), αλλά σχηματίζονται και σωματίδια που αυξάνουν την πυκνότητα του μίγματος (αρνητική άνωση). Σε εκλύσεις κρυογονικού υδρογόνου, οι θερμοκρασίες είναι χαμηλότερες ακόμα και από το σημείο κορεσμού των συστατικών του αέρα (άζωτο, οξυγόνο) με αποτέλεσμα να στερεοποιούνται και αυτά. Τα φαινόμενα αυτά δημιουργούν ένα πολύπλοκο δυναμικό σύστημα ροής αερίου με σωματίδια γεγονός που καθιστά πρόκληση την προσομοίωσή του με μαθηματικά μοντέλα. Ένα άλλο φαινόμενο που μπορεί να προκύψει κατά τις κρυογονικές εκλύσεις είναι ο σχηματισμός κρυογονικής λίμνης στο έδαφος. Το εκλυόμενο κρυογονικό υγρό ενδέχεται να πέσει στο έδαφος πριν προλάβει να εξατμιστεί σχηματίζοντας μια κρυογονική λίμνη. Η κρυογονική λίμνη προσλαμβάνει θερμότητα από το περιβάλλον, και κυρίως από το έδαφος και εξατμίζεται. Λόγω της μεγάλης θερμοκρασιακής διαφοράς μεταξύ της λίμνης και του εδάφους, η λίμνη στη ουσία βράζει. Ο βρασμός επηρεάζει τον μηχανισμό μεταφοράς θερμότητας από το έδαφος στη λίμνη και άρα και τον ρυθμό εξάτμισης της λίμνης και τη διασπορά του νέφους. Σε εκλύσεις κρυο-πεπιεσμένου υδρογόνου και γενικά πεπιεσμένων αερίων συναντάται ένα ακόμα φαινόμενο που χρήζει ιδιαίτερης μεταχείρισης κατά την προσομοίωση. Η πίεση στο ακροφύσιο είναι μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής, με αποτέλεσμα το ρευστό να εκτονώνεται κατάντη του ακροφυσίου δημιουργώντας έναν υπο-πίδακα (under-expanded jet). Ο υπο-πίδακας χαρακτηρίζεται από μια πολύπλοκη δομή με ωστικά κύματα. Επιπλέον, σε κρυο-πεπιεσμένες εκλύσεις μπορεί να προκύψει διφασική ροή στο ακροφύσιο. Η μοντελοποίηση του διφασικού υπο-πίδακα αποτελεί μία ακόμα πρόκληση για την προσομοίωση. Για να περιγραφεί πλήρως, λοιπόν, το φυσικό πρόβλημα, θα πρέπει ληφθούν υπόψη όλα τα παραπάνω. Παρά τη σχετική ήδη υπάρχουσα έρευνα, η μοντελοποίηση των παραπάνω φαινομένων δεν έχει μελετηθεί εκτενώς και αυτό το κενό φιλοδοξεί να καλύψει η παρούσα Διατριβή.Για την εκπόνηση της Διατριβής χρησιμοποιήθηκε η μεθοδολογία της υπολογιστικής ρευστομηχανικής (Computational Fluid Dynamics, CFD) με τη βοήθεια του CFD κώδικα ADREA-HF. Ο κώδικας ADREA-HF αναπτύχθηκε περαιτέρω, εισάγοντας και προγραμματίζοντας νέα μοντέλα και μεθοδολογίες, για να μπορούν να μοντελοποιηθούν τα φαινόμενα που μελετά η Διατριβή. Η αξιολόγηση των μοντέλων γίνεται με τη βοήθεια πειραμάτων με διασπορά LH2, LNG και κρυο-πεπιεσμένου υδρογόνου. Τα πειράματα με LH2 διεξήχθησαν από το Health and Safety Laboratory (HSL) και αφορούν διασπορά σε εξωτερικό χώρο με έκλυση πάνω από τσιμεντένια πλάκα. Τα πειράματα με LNG διεξήχθησαν στο Brayton Fire Training Field (BFTF) σε συνεργασία με το Texas A&M University (TEEX σειρά) και αφορούν διασπορά σε εξωτερικό χώρο. Η έκλυση σε αυτά τα πειράματα γίνεται πάνω από νερό σε περιφραγμένη περιοχή. Τέλος, τα πειράματα με κρυο-πεπιεσμένο υδρογόνο έγιναν στις εγκαταστάσεις του Karlsruhe Institute of Technology (ΚΙΤ) και αφορούν διασπορά σε κλειστό χώρο. Για τη μοντελοποίηση της διφασικής ροής (αέρια και μη-αέρια φάση) χρησιμοποιείται η προσέγγιση της ροής διασκορπισμένης φάσης (dispersed flow), η οποία θεωρεί ότι η μη-αέρια φάση είναι διασκορπισμένη στην αέρια φάση. Για τη απεικόνιση του πεδίου ροής χρησιμοποιείται η μεθοδολογία Euler-Euler, η οποία θεωρεί ότι όλες οι φάσεις (αέρια, υγρή, στερεή) είναι συνεχή μέσα που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και εισάγεται η έννοια του κλάσματος όγκου κάθε φάσης. Τέλος, χρησιμοποιείται το μοντέλο μίγματος (mixture model), στο οποίο οι φάσεις μεταχειρίζονται σαν ένα μίγμα και η διφασική ροή αντιμετωπίζεται σαν ροή ενός συστατικού (το συστατικό μίγμα). Έτσι, επιλύονται οι εξισώσεις διατήρησης της μάζας, της ορμής και της ενέργειας για το μίγμα μαζί με τις εξισώσεις διατήρησης του κλάσματος μάζας του κάθε συστατικού. Για την κατανομή των φάσεων στο μίγμα ενσωματώθηκε στον κώδικα η μεθοδολογία Rachford-Rice, η οποία με τη βοήθεια του νόμου του Raoult υπολογίζει το κλάσμα μάζας της υγρής και αέριας φάσης. Η στερεή φάση του κάθε συστατικού εμφανίζεται όταν η ενθαλπία του μίγματος είναι μικρότερη από την ενθαλπία της κορεσμένης υγρής φάσης του συστατικού. Οι φυσικές ιδιότητες του μίγματος είναι σταθμισμένες με τα κλάσματα μάζας της κάθε φάσης του κάθε συστατικού. Στις περιπτώσεις που μελετάται η επίδραση της υγρασίας στη διασπορά επιλύεται επιπλέον η εξίσωση διατήρησης του κλάσματος μάζας για το νερό. Για τη μοντελοποίηση της μη-αέριας φάσης (υγρή και στερεή) χρησιμοποιούνται και συγκρίνονται μεταξύ τους και με τα πειράματα δύο μοντέλα: (α) το ομογενές μοντέλο μίγματος υδροδυναμικής ισορροπίας (HEM), που θεωρεί ότι όλες οι φάσεις βρίσκονται σε θερμοδυναμική και κινητική ισορροπία, και (β) το μοντέλο μίγματος μη-υδροδυναμικής ισορροπίας (HNEM), που θεωρεί ότι οι διαφορετικές φάσεις βρίσκονται σε θερμοδυναμική ισορροπία, αλλά έχουν διαφορετικές ταχύτητες. Στο HNEM μοντέλο για τον υπολογισμό της ταχύτητας ολίσθησης (σχετική ταχύτητα) μεταξύ της αέριας και της μη-αέριας φάσης χρησιμοποιείται το αλγεβρικό μοντέλο. Επιπλέον, αναπτύχθηκε μια νέα μεθοδολογία (μη-αλγεβρικό μοντέλο), η οποία υπολογίζει την ταχύτητα ολίσθησης επιλύοντας την εξίσωση διατήρησης της ορμής της μη-αέριας φάσης. Η νέα μεθοδολογία υπολογίζει την ταχύτητα ολίσθησης της μη-αέριας φάσης λαμβάνοντας υπόψη την επιτάχυνσή της, ενώ το απλοποιημένο αλγεβρικό μοντέλο υποθέτει ότι η μη-αέρια φάση πιάνει την τερματική ταχύτητα αμέσως και αυτή υπολογίζει. Παρόμοια ανάλυση γίνεται και για τις περιπτώσεις που μελετάται η επίδραση της αλλαγής φάσης των συστατικών του αέρα, στις οποίες επιλύονται επιπλέον οι εξισώσεις διατήρησης του κλάσματος μάζας του αζώτου και του οξυγόνου. Στην περίπτωση που μελετάται η διασπορά κρυο-πεπιεσμένου υδρογόνου, η μοντελοποίηση του υπο-πίδακα γίνεται με προσέγγιση ψευδο-διαμέτρου, η οποία αναπτύχθηκε για κρυογονικές εκλύσεις και αξιολογήθηκε για πρώτη φορά σε κρυογονικούς υπο-πίδακες (cryogenic under-expanded jets). Τα βασικά συμπεράσματα από την ανάλυση της Διατριβής είναι ότι παρουσία ατμοσφαιρικής υγρασίας το νέφος γίνεται πιο ανωστικό στη LH2 διασπορά και μειώνεται σημαντικά η επικινδυνότητα, ενώ η επίδραση είναι μικρή στη LNG διασπορά. Η αλλαγή φάσης των συστατικών του αέρα έχει παρόμοια επίδραση σε LH2 διασπορά, αλλά δεν έχει επίδραση σε διασπορά υδρογόνου κάτω από κρυο-πεπιεσμένες συνθήκες έκλυσης λόγω της μεγάλης ορμής του τζετ. Σύγκριση του αλγεβρικού μοντέλου με το νέο μη-αλγεβρικό μοντέλο δείχνει ότι το πρώτο υπερεκτιμά σημαντικά την ταχύτητα ολίσθησης για μεγάλα σωματίδια, ενώ το δεύτερο είναι έγκυρο ανεξαρτήτου μεγέθους σωματιδίων. Η ολίσθηση των φάσεων επιδρά στη διασπορά του νέφους ειδικά όταν υπάρχουν μεγάλα κλάσματα μάζας μη-αέριας φάσης σε μια εκτεταμένη περιοχή σύμφωνα με το ΗΝΕΜ μοντέλο. Τέλος, εξετάστηκε η συνεισφορά του βρασμού στη μεταφορά θερμότητας από το έδαφος στην κρυογονική λίμνη και φαίνεται να είναι σημαντική σε εκλύσεις πάνω από νερό αυξάνοντας τον ρυθμό εξάτμισής της. Συνοψίζοντας, θεωρείται ότι ο κύριος σκοπός της Διατριβής, δηλαδή η μελέτη των φυσικών φαινομένων κατά την έκλυση και διασπορά υγροποιημένων αερίων και κρυο-πεπιεσμένων ρευστών και η ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων που τα προσομοιώνουν, έχει εκπληρωθεί και η συμφωνία των προβλέψεων με τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα είναι ικανοποιητική.