Multi-scale integrated cellular modelling for the study of urban change phenomena
Authors:   , Norte Pinto Nuno 
Published: October 2023

The development of urban models based on mathematical and physics concepts has been one of the most intense scientific areas of research for the last two decades in urban studies.
Cellular automata (CA), a mathematical approach to the evolution of systems ,is one of these concepts that have gained the attention of geographers and many other urban studies scholars since the 1970s.CAhave two main features that are quite interesting for urban modelling. First, CA formulation and early development are very close to the development of computation sciences themselves. Second, CA benefits from an inherent spatiality that suits the modelling of a wide range of spatial phenomena. They allow the simulation of complex patterns of, for example, land use, starting from a very simple and perceivable conceptual framework that includes five simple concepts:
(1) the cell and the cell space (representing form);(2) a finite set of cell states (representing, for example, land uses); (3) a neighbourhood of cells (representing spatial interaction); (4) a finite set of transition rules (representing behaviours ,the urban function);and (5) the evolution of a system over time (representing the dynamic nature of complex system s).
CA models are commonly used to simulate land use change at a regional or metropolitan level considering land use dynamics at a local level. They consider increasingly smaller cells, making use of the high resolution of today's remote sense images to capture many interactions that occur at a very large scale. Regular cells are used at the local scale (traditionally image pixels} and at a regional scale, as aggregations of smaller cells. Neighbourhoods are user defined in the majority of the cases , fixing beforehand one of the most important abilities of CA models in capturing spatial interaction and its extent Transition rules are usually applied to the entire region, making no real difference in the types of interactions that occur at different scales. CA models usually consider external drivers such as accessibility or land suitability as external attributes of cell, disregarding interdependencies between those drivers.
This dissertation presents the research on these previous features by developing a multiscale CA model to simulate land use change both at the regional and at the local scales, taking accessibility not as an exogenous cell attribute but as a part of the modelling package, improving the models' capacity to capture the interdependence s between all drivers.
The research addressed the issues of scale, cell form, neighbourhood definition, and calibration. A multiscale CA modelling framework aims to simulate land use dynamics at two different spatial and time scales: a macroscale CA that tries to model the aggregated land use change at a regional level; and a microscale CA that tries to model land use allocation at local scale.
Irregular cells are used at both scales. Neighbourhood extension is defined at both scales as a model parameter, thus defined by the calibration procedure. The macroscale model generates aggregate values of land use demand as an input for the microscale model, which tries to allocate land use to best fit simulation to reality. Model calibration is made using an optimization procedure based on the particle swarm optimization heuristic.
The dissertation presents and discusses the main features of the models and of the calibration process. A set of modular modelling tools were developed to simulate complex urban phenomena that constitute the foundation of urban growth/urban change. The models have been applied to case studies in Portugal and Spain, with different scales and spatial structures, to illustrate the main findings.

El desarrollo de modelos urbanos basados en conceptos matemáticos y físicos ha sido una de las áreas más intensas de investigación científica en el campo de los estudios urbanos. Desde la década de 1970, los autómatas celulares (CA), un enfoque matemático para la evolución de sistemas, es uno de esos conceptos que ha ido ganando la atención de
geógrafos y otros académicos dedicados a los estudios urbanos. Los CA tiene dos características bastante interesantes para la modelación urbana. Primero, la formulación y el temprano desarrollo de los CA estuvieron íntimamente vinculados al desarrollo de las ciencias. Segundo, los CA se benefician de una inherente espacialidad adecuada al modelaje de un amplio rango de fenómenos espaciales. Lo anterior permite la simulación de complejos patrones con un marco conceptual simples y perceptible que incluye cinco conceptos simples: (1) la célula y el espacio de la célula (que representa la forma);
(2) un conjunto finito de estados de célula (que representa por ejemplo el uso de suelo); (3) una vecindad de células (representando la interacción espacial); (4) un conjunto finito de reglas de transición (representando comportamientos, es decir, la función urbana); y (5) la evolución del sistema a través del tiempo (representando la naturaleza dinámica de sistemas complejos). Los modelos CA se usan comúnmente para simular el cambio en el uso del suelo a nivel regional o metropolitano considerando las dinámicas en el uso del suelo a nivel local. Estos consideran cada vez más, células regulares menores (tradicionalmente imágenes basadas en pixels) y a escala regional, como agregados de células menores. Las vecindades son definidas en la mayoría de casos por los usuarios, fijando de antemano una de las
habilidades más importantes de los modelos CA para capturar las interacciones espaciales y su extensión. Las reglas de transición por lo general son aplicadas a regiones enteras, sin que haga ninguna diferencia real en el tipo de interacciones que ocurre a distintas escalas. Los modelos CA usualmente consideran los drivers externos como la accesibilidad o la
idoneidad del suelo como atributos externos de las células, ignorando las interdependencias entre estos drivers.
Esta tesis presenta la investigación de las características anteriores, desarrollando un modelo CA de escala múltiple que simula el cambio en el uso del suelo tanto a escalas regionales como locales, tomando la accesibilidad no como un atributo exógeno de la célula, sino como parte de un paquete de modelaje, que mejora la capacidad de los modelos para capturar la interdependencia entre todos los drivers. La investigación aborda los temas de escala, la forma de célula, la definición de vecindad, y la calibración. Un marco para el modelaje CA de escala múltiple tiene como objetivo simular la dinámica del uso de suelo a escalas espaciales y temporales diferentes: a nivel macro la CA trata de modelar de manera agregada el uso del suelo, y a nivel macro la CA trata de modelar el uso del suelo a escala local. Células irregulares se usan en ambas escalas. La extensión del vecindad se define a ambas escales como un parámetro del modelo. La escala macro del modelo genera valores de demanda agregada del uso del suelo que son un insumo al modelo de escala micro, que intenta asignar el uso del suelo para que mejor encaje la simulación con la realidad. La calibración del modelo se hace usando el procedimiento de optimización basado en la optimización heurística denominada particle swarm.
La tesis presenta y discute las características principales de los modelos y procesos de calibración. Un conjunto de herramientas modulares de modelación fueron desarrolladas para simular fenómenos urbanos complejos que constituyen la base para el cambio y el crecimiento urbano. Para ilustrar los hallazgos más importantes, los modelos fueron aplicados a estudios de caso en Portugal y España, con diferentes escalas y estructuras espaciales.