Πρόβλεψη μετεωρολογικών χρονοσειρών με τη χρήση μη γραμμικών μεθόδων
Authors: Καλαμαράς Νικόλαος 
Published: September 2021

Το αντικείμενο της διδακτορικής διατριβής είναι η πρόβλεψη μετεωρολογικών χρονοσειρών με τη χρήση μεθόδων μη γραμμικής ανάλυσης. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι η Ανάλυση Διακυμάνσεων με την Απαλοιφή των Τάσεων (Detrended Fluctuation Analysis – DFA) και κυρίως η μέθοδος Πολυμορφοκλασματικής Ανάλυσης Διακυμάνσεων με την Απαλοιφή των Τάσεων (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis – MF-DFA). Η διατριβή εστιάζει στη μελέτη εκείνων των ιδιοτήτων των μετεωρολογικών χρονοσειρών όπως της θερμοκρασίας και του σημείου δρόσου, οι οποίες δεν μπορούν να ανιχνευθούν με τη χρήση των γραμμικών στατιστικών μεθόδων και στη δυνατότητα πρόβλεψης της μελλοντικής συμπεριφοράς των χρονοσειρών με εξέταση της αυτοσυσχέτισης σε ευρεία κλίμακα χρόνου. Επίσης εξετάζεται ο τρόπος με τον οποίο συσχετίζονται οι κλιματικές συνθήκες στον ελλαδικό χώρο με αυτές τις ιδιότητες. Η εφαρμογή της μεθόδου MF-DFA σε ημερήσιες τιμές θερμοκρασίας αέρα και σημείου δρόσου που προέρχονται από παρατηρήσεις πολλών Μετεωρολογικών Σταθμών στον ελλαδικό χώρο, είναι το βασικό σημείο στο οποίο έγκειται η πρωτοτυπία αυτής της διατριβής και πραγματοποιείται για πρώτη φορά. Πρέπει ταυτόχρονα να τονιστεί η μεγάλη ποικιλία κλιμάτων που εμφανίζεται σε μία περιοχή που καταλαμβάνει τόσο μικρή έκταση όπως η Ελλάδα. Συγκεκριμένα, η Ελλάδα λόγω της γεωγραφικής της θέσης, των ποικίλων τοπογραφικών συνθηκών που παρουσιάζει το έδαφός της και της συνεχούς εναλλαγής ξηράς και θάλασσας έχει μεγάλη ποικιλία κλιμάτων. Τόποι που βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους έχουν σε κάποιες περιπτώσεις τέτοιες κλιματικές διαφορές που σπάνια συναντώνται στον πλανήτη μας. Αρχικά χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος DFA η οποία εφαρμόστηκε σε χρονοσειρές ημερήσιας μέσης, μέγιστης και ελάχιστης θερμοκρασίας αέρα, καθώς επίσης και σε χρονοσειρές ημερησίων μέσων τιμών του σημείου δρόσου. Οι χρονοσειρές αυτές προήλθαν από έναν αριθμό Μετεωρολογικών Σταθμών του Δικτύου της ΕΜΥ και, εκτός λίγων εξαιρέσεων, καλύπτουν τη χρονική περίοδο από το 1973 μέχρι και το 2014. Το βασικό συμπέρασμα που προέκυψε είναι ότι σε όλες τις χρονοσειρές η συμπεριφορά κλιμάκωσης χαρακτηρίζεται από μεγάλης κλίμακας θετικές συσχετίσεις, δηλαδή οι χρονοσειρές παρουσιάζουν «μνήμη», κάτι που σημαίνει ότι η διακύμανση με την ίδια μορφή, ακόμα και μεγεθυμένη, θα παρατηρηθεί και στο μέλλον. Η μέθοδος MF-DFA που εφαρμόστηκε στη συνέχεια στις ίδιες χρονοσειρές επιβεβαίωσε την ύπαρξη της ίδιας συμπεριφοράς κλιμάκωσης όπως στη μέθοδο DFA. Επιπλέον, το multifractal φάσμα ανέδειξε τη multifractal δομή των χρονοσειρών, η οποία στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ευαίσθητη σε τοπικές διακυμάνσεις με μικρά πλάτη. Η χωρική κατανομή των βασικών παραμέτρων του φάσματος αυτού ανέδειξε γενικά την εξάρτησή τους από τις κλιματικές συνθήκες και από την τοπογραφία κάθε περιοχής. Η βασική μέθοδος αποεποχικοποίησης που χρησιμοποιήθηκε ήταν με αφαίρεση των μέσων ημερολογιακών τιμών από τις αντίστοιχες τιμές της χρονοσειράς για κάθε έτος. Τα ίδια συμπεράσματα προέκυψαν σε γενικές γραμμές χρησιμοποιώντας και μία άλλη μέθοδο αποεποχικοποίησης, την STL, καθώς επίσης και ομογενοποιημένες χρονοσειρές θερμοκρασίας που προέρχονται από τις ίδιες σχεδόν περιοχές. Επίσης βρέθηκε ότι οι multifractal ιδιότητες που παρουσιάζουν οι χρονοσειρές οφείλονται κυρίως στις διαφορετικές συσχετίσεις μεγάλης κλίμακας για διακυμάνσεις διαφορετικού πλάτους. Από την εξέταση τριών Μετεωρολογικών Σταθμών που ανήκουν σε περιοχές της Ελλάδας με διαφορετικά κλιματικά χαρακτηριστικά, προέκυψε ότι οι χρονοσειρές θερμοκρασίας παρουσιάζουν σε μικρότερο βαθμό επίμονη συμπεριφορά κατά τη χειμερινή περίοδο.Η χρήση χρονοσειρών θερμοκρασίας και σημείου δρόσου που προέρχονται από δεδομένα επανα-ανάλυσης (reanalysis) του Ευρωπαϊκού Κέντρου Μεσοπρόθεσμων Προγνώσεων (ECMWF) από ένα πλέγμα σημείων που καλύπτει όλο τον ελλαδικό χώρο, ανέδειξε επίσης την ύπαρξη θετικών μεγάλης κλίμακας συσχετίσεων στις χρονοσειρές. Από το multifractal φάσμα διαπιστώθηκε και εδώ ο multifractal χαρακτήρας των χρονοσειρών και η ευαισθησία της multifractal δομής σε τοπικές διακυμάνσεις οι οποίες κυρίως έχουν μικρά πλάτη. Το πιο αξιοπρόσεκτο όμως εύρημα είναι η σημαντική επίδραση της κατανομής ξηράς-θάλασσας στις τιμές των παραμέτρων του φάσματος. Ειδικότερα, οι χρονοσειρές στις θαλάσσιες περιοχές παρουσιάζουν πιο επίμονη συμπεριφορά (μεγαλύτερη θετική συσχέτιση μεγάλης κλίμακας) και έχουν πιο έντονα τα multifractal χαρακτηριστικά.Η μέθοδος MF-DFA δίνει την ευκαιρία για τη μελέτη χαρακτηριστικών των μετεωρολογικών χρονοσειρών (οι οποίες προέρχονται από τις πολύπλοκες αλληλεπιδράσεις διαφόρων διεργασιών στην ατμόσφαιρα οι οποίες υπακούουν σε μη γραμμικούς νόμους) τα οποία δεν μπορούν να ανιχνευθούν με τις συμβατικές γραμμικές μεθόδους. Πέρα από αυτό, το γεγονός ότι οι μετεωρολογικές χρονοσειρές παρουσιάζουν μνήμη μπορεί να αξιοποιηθεί για την πρόβλεψη της μελλοντικής συμπεριφοράς της μεταβλητότητας του κλίματος. Επιπρόσθετα, η ανάλυση αυτή θα μπορούσε να βοηθήσει στην αξιολόγηση των κλιματικών μοντέλων σχετικά με το πόσο καλά μπορούν να αναπαράγουν τη μη γραμμική δυναμική της θερμοκρασίας.