ANALYTICAL TWO-DIMENSIONAL PROBABILISTIC RADIO SIGNAL MODEL
Authors: Глушков Д.А. , Калинин М.Ю. , Литвиненко Ю.В. 
Published: March 2023

рассматривается аналитическая двумерная вероятностная модель последовательности отсчетов радиосигнала, отображающая вид модуляции и другие свойства его внутренней структуры, отличающаяся от традиционных моделей узкополосных радиосигналов. На ее основе имеется возможность исследований алгоритмов обработки сигнала в задачах их обнаружения и классификации, в том числе и на основе марковских моделей, что позволяет реализовать оптимальные алгоритмы формирования решений с заданной достоверностью. Графически плотность вероятностей представляется поверхностью в трехмерном пространстве, форму которой удобно сравнивать с экспериментальными двумерными гистограммами сигналов с целью подбора наиболее адекватной модели. При небольшом числе параметров модели можно реализовать различные формы двумерных плотностей вероятностей, характерных для сигналов с различными видами модуляции. Имеется возможность построения комбинированной аналитической модели в виде взвешенной суммы моделей с меньшим числом независимых параметров, что упрощает возможности формирования сложных трехмерных поверхностей двумерных плотностей вероятностей. Параметры модели, определенные по результатам статистической обработки выборки отсчетов сигнала, могут самостоятельно использоваться в задачах классификации наблюдаемых случайных процессов. На основе марковской модели реализуется имитатор случайных сигналов с заданными двумерными вероятностными свойствами. На основе предлагаемой аналитической модели можно построить универсальный имитатор, управляемый выбранными параметрами

we considered an analytical two-dimensional probabilistic model of a sequence of samples of a radio signal, displaying the type of modulation and other properties of its internal structure, which differs from traditional models of narrowband radio signals. Based on it, it is possible to study algorithms for signal processing in problems of their detection and classification, including on the basis of Markov models, which allows us to implement optimal algorithms for generating solutions with a given reliability. Graphically, the density of variables is represented by a surface in three-dimensional space, the shape of which is convenient to compare with experimental two-dimensional histograms of signals in order to select the most adequate model. With a small number of model parameters, it is possible to implement various forms of two-dimensional probability densities characteristic of signals with different types of modulation. It is possible to construct a combined analytical model in the form of a weighted sum of models with fewer independent parameters, which reduces the possibility of forming complex three-dimensional surfaces of two-dimensional probability densities. The parameters of the model, determined by the results of statistical processing of a sample of signal samples, can be independently used in classification problems of observed random processes. Based on the Markov model, we implemented a simulator of random signals with specified two-dimensional probabilistic properties. On the basis of the proposed analytical model, it is possible to build a universal simulator controlled by the selected parameters