ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТА КОНТАКТНОЙ ПОДАТЛИВОСТИ ДЛЯ ПРОФИЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПУТЕМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ
Authors: Носальская Т.Э. , Ильиных В.А. , Непомнящих Е.В. 
Published: January 2025

Работа посвящена определению величины коэффициента контактной податливости для различных материалов взаимодействующих тел некруглой формы вала и втулки посредством численного моделирования. Математическое моделирование искомого коэффициента осуществляется посредством композиции нескольких методологических подходов: интерполяционное соотношение для дискретного набора экспериментальных данных инкорпорировано в интегральное уравнение, решение которого, в свою очередь, предполагает применение численных методов интегрирования. Для расчёта слагаемых интегрального уравнения совместности перемещений тел, при контактном взаимодействии применяются интерполяционные методы, в частности, построение полинома Лагранжа для заданных экспериментальных значений. В уравнении определены интегральные множители, рассчитаны числовые коэффициенты, посредством которых установлена зависимость, обуславливающая вариацию результирующей величины. Полученные зависимости для расчета коэффициента контактной податливости определены на основании ранее полученного приближенного решения задачи теории упругости о контактном взаимодействии тел некруглой формы образующих профильное соединение с зазором, которое предназначено для передачи внешней нагрузки. Применение метода функций отклика, позволило уточнить расчетные значения границ областей контакта и более точно определить зависимость распределения нормальных контактных давлений в конкретной области. При этом в дальнейших исследованиях было установлено, что линейная зависимость между контактными давлениями и деформациями при малых областях контакта справедлива, для малых зазоров в профильном соединении и передаваемых нагрузках. Полученные выражения и найденное значение поправочного коэффициента, позволяют достоверно определять параметры контакта при взаимодействии профильного вала и втулки в соединении путем численного моделирования свойств материалов пар, которые имеют различные физико-механические характеристики.

The work is devoted to determining the value of the coefficient of contact compliance for various materials of interacting bodies of non-circular shaft and sleeve shapes by numerical modeling. Mathematical modeling of the desired coefficient is carried out through the composition of several methodological approaches: the interpolation ratio for a discrete set of experimental data is incorporated into an integral equation, the solution of which, in turn, involves the use of numerical integration methods. To calculate the terms of the integral equation of the compatibility of body movements, interpolation methods are used in contact interaction, in particular, the construction of the Lagrange polynomial for given experimental values. Integral multipliers are defined in the equation, numerical coefficients are calculated, by means of which the dependence causing the variation of the resulting value is established. The obtained dependences for calculating the coefficient of contact compliance are determined on the basis of the previously obtained approximate solution of the problem of elasticity theory on the contact interaction of non-circular bodies forming a profile connection with a gap, which is designed to transfer an external load. The application of the response function method made it possible to clarify the calculated values of the boundaries of the contact areas and more accurately determine the dependence of the distribution of normal contact pressures in a particular area. At the same time, in further studies it was found that the linear relationship between contact pressures and deformations at small contact areas is valid for small gaps in the profile joint and transmitted loads. The expressions obtained and the value of the correction factor found make it possible to reliably determine the contact parameters during the interaction of the profile shaft and the sleeve in the joint by numerically modeling the properties of the materials of pairs that have different physical and mechanical characteristics.