All-optical soliton control in photonic lattices
Authors:   , Xu Zhiyong 
Published: October 2023

Los solitones ópticos son paquetes de luz (haces y/o pulsos) que no se dispersan gracias al balance entre difracción/dispersión y no linealidad. Al propagarse e interactuar los unos con los otros muestran propiedades que normalmente se asocian a partículas. Las propiedades de los solitones ópticos en fibras ópticas y cristales han sido investigadas en profundidad durante las últimas dos décadas. Sin embargo, los solitones en mallas, o redes, ópticas, que podrían ser usados para procesado y direccionamiento totalmente óptico de señales, se han convertido en una nueva área de investigación. El principal objetivo de esta tesis es el estudio de nuevas técnicas para controlar solitotes en medios no lineales en mallas ópticas.<br/>El capítulo 2 se centra en ciertas propiedades de los solitones ópticos en medios no lineales cuadráticos. La primera sección presenta en detalle la existencia y estabilidad de tres familias representativas de solitones espacio temporales en dos dimensiones en series de frentes de onda cuadráticos no lineales. Se asume, además de la dispersión temporal del pulso, la combinación de difracción discreta que surge debido al acoplamiento débil entre frentes de onda vecinos. La otra sección da cuenta de la existencia y estabilidad de vórtices de solitones multicolores en retículo, consistentes en cuatro jorobas principales dispuestas en una configuración cuadrada. También se investiga la posibilidad de generarlos dinámicamente a partir de haces de entrada Gaussianos con vórtices anidados. <br/>La técnica de inducción de mallas ópticas ofrece un sinfín de posibilidades para la creación de configuraciones de guía de ondas con varios haces de luz no difractantes. El capítulo 3 presenta el concepto de estructuras reconfigurables ópticamente inducidas por haces no difractantes de Bessel mutuamente incoherentes en medios no lineales de tipo Kerr. Los acopladores de dos nucleos son introducidos y se muestra cómo calibrar las propiedades de conmutación de estas estructuras variando la intensidad de los haces de Bessel. El capítulo también discute varios escenarios de conmutación para solitones lanzados al interior de acopladores direccionales multinucleares ópticamente inducidos por apropiadas series de haces de Bessel. Es más, la propagación de solitones es investigada en redes reconfigurables bidimensionales inducidas ópticamente por series de haces de Bessel no difractantes. Se muestra que los haces anchos de solitones pueden moverse a través de redes con diferentes topologías casi sin pérdidas por radiación. Finalmente, se estudian las propiedades de las uniones X, que se crean a partir de dos haces de Bessel intersectantes. <br/>La respuesta no local de los medios no lineales puede jugar un papel importante en las propiedades de los solitones. El capítulo 4 trata el impacto de la no localidad en las características físicas exhibidas por los solitones que permiten los medios no lineales de tipo Kerr con una retícula óptica integrada. El capítulo investiga propiedades de diferentes familias de solitones en mallas en medios no lineales no locales. Se muestra que la no localidad de la respuesta no lineal puede afectar profundamente la movilidad de los solitones. Las propiedades de los solitones de gap también se discuten en el caso de cristales fotorefractivos con una respuesta de difusión no local asimétrica y en presencia de una malla inducida.<br/>El capítulo 5 trata del impacto de la no localidad en la estabilidad de complejos de solitones en medios no lineales de tipo Kerr uniformes. En primer lugar, se muestra que la diferente respuesta no local de los materiales tiene distinta influencia en la estabilidad de los complejos de solitones en el caso escalar. En segundo lugar, se da cuenta de una serie de resultados experimentales sobre solitones multipolares escalares en medios no lineales fuertemente no locales en 2D, incluyendo solitones dipolares, tripolares y de tipo pajarita, organizados en series de puntos brillantes fuera de fase. Finalmente, el capítulo estudia la interacción entre la no linealidad no local y el acoplamiento vectorial, enfatizando especialmente la estabilización de efectos vectoriales en complejos de solitones en medios no lineales no locales.<br/>Por último, el capítulo 6 resume los principales resultados obtenidos en la tesis y discute algunas cuestiones abiertas.

Optical solitons are light packets (beams and/or pulses) that do not broaden because of the proper balance between diffraction/dispersion and nonlinearity. They propagate and interact with one another while displaying properties that are normally associated with real particles. The properties of optical solitons in optical fibers and crystals have been investigated comprehensively during the last two decades. However, solitons in optical lattices, which might be used for all-optical signal processing and routing have recently emerged a new area of research. The main objective of this thesis is the investigation of new techniques for soliton control in nonlinear media with/without an imprinted optical lattice. <br/>Chapter 2 focuses on properties of optical solitons in quadratic nonlinear media. The first section presents in detail the existence and stability of three representative families of two-dimensional spatiotemporal solitons in quadratic nonlinear waveguide arrays. It is assumed in addition to the temporal dispersion of the pulse, the combination of discrete diffraction that arises because of the weak coupling between neighboring waveguides. The other section reports on the existence and stability of multicolor lattice vortex solitons, which comprise four main humps arranged in a square configuration. It is also investigated the possibility of their dynamical generation from Gaussian-type input beams with nested vortices. <br/>The technique of optical lattice induction opens a wealth of opportunities for creation of waveguiding configurations with various nondiffracting light beams. Chapter 3 puts forward the concept of reconfigurable structures optically induced by mutually incoherent nondiffracting Bessel beams in Kerr-type nonlinear media. Two-core couplers are introduced and it is shown how to tune the switching properties of such structures by varying the intensity of the Bessel beams. The chapter also discusses various switching scenarios for solitons launched into the multi core directional couplers optically-induced by suitable arrays of Bessel beams. Furthermore, propagation of solitons is investigated in reconfigurable two-dimensional networks induced optically by arrays of nondiffracting Bessel beams. It is shown that broad soliton beams can move across networks with different topologies almost without radiation losses. Finally, properties of X-junctions are studied, which are created with two intersecting Bessel beams.<br/>Nonlocal response of nonlinear media can play an important role in properties of solitons. Chapter 4 treats the impact of nonlocality in the physical features exhibited by solitons supported by Kerr-type nonlinear media with an imprinted optical lattice. The chapter investigates properties of different families of lattice solitons in nonlocal nonlinear media. It is shown that the nonlocality of the nonlinear response can profoundly affect the soliton mobility. The properties of gap solitons are also discussed for photorefractive crystals with an asymmetric nonlocal diffusion response and in the presence of an imprinted optical lattice.<br/>Chapter 5 is devoted to the impact of nonlocality on the stability of soliton complexes in uniform nonlocal Kerr-type nonlinear media. First, it is shown that the different nonlocal response of materials has different influence on the stability of soliton complexes in scalar case. Second, experimental work is reported on scalar multi-pole solitons in 2D highly nonlocal nonlinear media, including dipole, tripole, and necklace-type solitons, organized as arrays of out-of-phase bright spots. Finally, the chapter addresses the interplay between nonlocal nonlinearity and vectoral coupling, specially emphasizing the stabilization of vector effects on soliton complexes in nonlocal nonlinear media.<br/>Finally, Chapter 6 summarizes the main results obtained in the thesis and discusses some open prospects.