Supplier policies under service-dependent buyer demand
Authors: Δεληγιάννης Μιχαήλ 
Published: January 2023

Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται δυναμικές πολιτικές προμηθευτών των οποίων η ζήτηση εξαρτάται από την ποιότητα εξυπηρέτησης που παρέχουν. Η διατριβή διαρθρώνεται σε τρείς ενότητες. Η Ενότητα 1 διερευνά βέλτιστες δυναμικές πολιτικές αποθέματος όταν η συχνότητα επισκέψεων των αγοραστών καθορίζεται από προηγούμενες εξυπηρετήσεις. Η Ενότητα 2 εξετάζει τον ανταγωνισμό και τη συνεργασία προμηθευτών για την αφοσίωση των αγοραστών βάσει της εξυπηρέτησης που τους παρέχουν. Η Ενότητα 3 εξετάζει τη δυναμική παραγγελιοδοσία και επιλογή αγοραστών όταν η εξυπηρέτηση επηρεάζει τη μελλοντική ζήτηση. Ακολουθούν οι περιλήψεις των τριών ενοτήτων. Ενότητα 1. Ένας αγοραστής που εκτίθεται σε έλλειψη αποθέματος μπορεί να χάσει την εμπιστοσύνη του και να είναι λιγότερο διατεθειμένος να επιλέξει τον ίδιο προμηθευτή στην επόμενη προμήθειά του. Αντίστροφα, μια θετική αγοραστική εμπειρία με διαθέσιμο απόθεμα μπορεί να αποκαταστήσει την προοπτική του προμηθευτή να επιλεγεί στο μέλλον. Ποια πρέπει να είναι η πολιτική ελέγχου αποθεμάτων του προμηθευτή σε αυτήν την περίπτωση; Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το ερώτημα, αναπτύσσουμε ένα μοντέλο πολλαπλών περιόδων ενός αγοραστή που επιλέγει έναν προμηθευτή με πιθανότητα που εξαρτάται από την αξιολόγηση του προμηθευτή. Η αξιολόγηση αυτή αντικατοπτρίζει την εμπιστοσύνη του αγοραστή προς τον προμηθευτή βάσει της προηγούμενης εξυπηρέτησης που μετριέται με όρους περιστατικών διαθεσιμότητας/έλλειψης αποθέματος και ενημερώνεται από τον αγοραστή μετά από κάθε εξυπηρέτηση. Η βέλτιστη πολιτική αποθέματος του προμηθευτή διαχωρίζει τον χώρο αποθέματος σε διαστήματα παραγγελίας και μη παραγγελίας για κάθε επίπεδο αξιολόγησης. Η βέλτιστη απόφαση εξαρτάται από το εάν η παραγγελία μειώνει τον κίνδυνο υποβάθμισης του προμηθευτή αρκετά ώστε να αντισταθμίσει την αύξηση του κόστους παραγγελίας και αποθέματος. Βρίσκουμε και αξιολογούμε τα όρια της βέλτιστης πολιτικής και παρουσιάζουμε ορισμένες από τις ιδιότητές της. Δίνουμε προϋποθέσεις για τη βελτιστότητα πολιτικών αποθέματος βάσης (basestock) και δείχνουμε ότι τέτοιες πολιτικές είναι βέλτιστες εάν υπάρχουν μόνο δύο αξιολογήσεις (καλή και κακή) ή εάν η ζήτηση του αγοραστή είναι σταθερή. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο μας, υπολογίζουμε το κόστος αποθεμάτων στο πλαίσιο ενός προτύπου εφημεριδοπώλη (newsvendor). Τα αριθμητικά πειράματα υποδεικνύουν ότι (i) ο προμηθευτής μπορεί να επωφεληθεί από τη διατήρηση υψηλότερων αποθεμάτων όταν έχει μέτριες αξιολογήσεις παρά ακραίες αξιολογήσεις και από τη συναλλαγή με έναν αγοραστή που ανταποκρίνεται λιγότερο ακανόνιστα στην εξυπηρέτηση, (ii) οι πολιτικές basestock είναι αποτελεσματικές και (iii) χρησιμοποιώντας ένα αυθαίρετο κόστος έλλειψης αποθέματος στο πλαίσιο του προτύπου του εφημεριδοπώλη μπορεί να βλάψει σημαντικά τα κέρδη. Ενότητα 2. Η συμπεριφορά μιας εταιρείας πού αλλάζει εύκολα προμηθευτές (alwaysa-share) με γνώμονα την εξυπηρέτηση μπορεί να έχει σημαντική επίδραση στις ανταγωνιστικές και συνεργατικές πολιτικές αποθεμάτων των προμηθευτών της. Για να διερευνήσουμε αυτή την επίδραση, εξετάζουμε ένα μοντέλο ενός επαναλαμβανόμενου αγοραστή που μοιράζει την προτίμησή του μεταξύ δύο ετερογενών προμηθευτών τύπου εφημεριδοπώλη σε έναν άπειρο ορίζοντα. Για να πετύχει το μέγιστο πλεονέκτημα εξυπηρέτησης, ο αγοραστής επιβραβεύει τη διαθεσιμότητα του προϊόντος με επαναγορά (εμπιστοσύνη) και τιμωρεί την έλλειψη αποθέματος με αλλαγή (δυσπιστία) την επόμενη περίοδο. Για την αντιμετώπιση αυτής της συμπεριφοράς, η βέλτιστη πολιτική παραγγελιών κάθε προμηθευτή είναι μια πολιτική basestock με μη αρνητικό «ενεργό» επίπεδο basestock όταν ο προμηθευτής έχει την εμπιστοσύνη του αγοραστή και μηδενικό όταν δεν την έχει. Κάτω από ανταγωνισμό, το βέλτιστο ενεργό επίπεδο basestock κάθε προμηθευτή είναι μεγαλύτερο από το μυωπικό του επίπεδο basestock και είναι αύξον ως προς το ενεργό επίπεδο basestock του άλλου προμηθευτή. Κάτω από μια ελάχιστα περιοριστική συνθήκη, τα ενεργά επίπεδα basestock και των δύο προμηθευτών έχουν τουλάχιστον μία λύση ισορροπίας Nash καθαρής στρατηγικής (pure strategy). Εάν οι προμηθευτές συνεργάζονται, το βέλτιστο ενεργό επίπεδο basestock του προμηθευτή με το υψηλότερο/χαμηλότερο μυωπικό κέρδος είναι μεγαλύτερο/μικρότερο από το αντίστοιχο επίπεδο του μυωπικού επιπέδου basestock. Για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτά τα αποτελέσματα, τα εφαρμόζουμε στην περίπτωση που η ζήτηση του αγοραστή έχει εκθετική κατανομή. Αυτό μας επιτρέπει να λάβουμε ακριβείς εκφράσεις για τα βέλτιστα ενεργά επίπεδα basestock και τις συναρτήσεις κερδοφορίας, τις οποίες στη συνέχεια χρησιμοποιούμε σε μια αριθμητική ανάλυση ευαισθησίας. Ολοκληρώνουμε την ενότητα αυτή με μια συζήτηση για την επέκταση των αποτελεσμάτων σε περισσότερους από δύο προμηθευτές. Ενότητα 3. Οι προμηθευτές που κατασκευάζουν προϊόντα για αποθήκευση (make-to stock) και έχουν τακτικούς αγοραστές πρέπει να εξισορροπήσουν το κόστος των υπεραποθεμάτων έναντι του κόστους που προκύπτει από τις αντιδράσεις των αγοραστών όταν τα προϊόντα δεν είναι διαθέσιμα. Σε περίπτωση ελλείψεων, η επιλογή των αγοραστών που θα εξυπηρετηθούν και συνεπώς θα ικανοποιηθούν πρέπει να αντισταθμίζει τα τρέχοντα έσοδα από τους ικανοποιημένους αγοραστές έναντι των απωλειών της μελλοντικής ζήτησης από τους δυσαρεστημένους αγοραστές. Για να παράσχουμε κατανόηση και υποστήριξη αποφάσεων σχετικά για το παραπάνω πρόβλημα, (i) αναπτύσσουμε ένα καινοτόμο μοντέλο τύπου εφημεριδοπώλη μιας εταιρείας με ετερογενείς αγοραστές με ζήτηση που εξαρτάται από την εξυπηρέτηση, (ii) παρέχουμε ιδιότητες των βέλτιστων αποφάσεων παραγγελίας και επιλογής αγοραστών και (iii) αναπτύσσουμε μια καινοτόμα πολιτική τύπου δείκτη (index policy) για την επιλογή αγοραστών που βασίζεται στη Λαγκρανζιανή Χαλάρωση (Lagrangian Relaxation (LR)) και τη συγκρίνουμε με δύο άλλες πολιτικές δεικτών LR. Το μοντέλο αφορά μια εταιρεία που παραγγέλνει προϊόντα για μια ομάδα επανερχόμενων αγοραστών που αφήνουν διαφορετικά έσοδα και επισκέπτονται την εταιρεία με διαφορετικούς μέσους ρυθμούς που εξαρτώνται από το αν είναι ικανοποιημένοι ή δυσαρεστημένοι με την τελευταία τους εξυπηρέτηση. Η επιχείρηση επιλέγει ποιους αγοραστές θα εξυπηρετήσει εάν η ζήτηση υπερβαίνει την ποσότητα παραγγελίας (τρέχουσα δυναμικότητα). Για δύο αγοραστές, δείχνουμε ότι μια πολιτική Σταθερής Ποσότητας Παραγγελίας (Fixed Order Quantity (FOQ)) και μια πολιτική επιλογής αγοραστών τύπου δείκτη είναι βέλτιστες. Για περισσότερους αγοραστές, η βέλτιστη πολιτική περιλαμβάνει υπερπαραγγελιοδοσία (υποπαραγγελιοδοσία) όταν η συνολική ικανοποίηση του αγοραστή είναι υψηλή (χαμηλή) και επιλογή αγοραστών που μεγιστοποιούν τα τρέχοντα έσοδα (μελλοντική ζήτηση) όταν η συνολική ικανοποίηση των αγοραστών μετά τη ζήτηση είναι υψηλή (χαμηλή). Για να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα, δημιουργούμε τρεις πολιτικές δεικτών LR: μια πολιτική δείκτη Lagrange που χρησιμοποιεί μια ομοιόμορφη τιμή δυναμικότητας, μια πολιτική δείκτη Whittle που χρησιμοποιεί μια διακριτική τιμή δυναμικότητας και είναι μυωπικά βέλτιστη και μια καινοτόμα πολιτική δείκτη «ενεργού περιορισμού» που χρησιμοποιεί διακριτική τιμή δυναμικότητας όταν ο περιορισμός δυναμικότητας είναι ενεργός. Τα αριθμητικά αποτελέσματα δείχνουν ότι η τελευταία πολιτική είναι σχεδόν βέλτιστη και υπερισχύει των άλλων δύο και ότι ο συνδυασμός της με την κατάλληλη πολιτική FOQ, μπορεί να είναι πολύ αποτελεσματικός.