Formula for calculating the theoretical current-voltage characteristic of the 3D desalination channel EDA
Authors: Коваленко А.В. , Гудза И.В. , Чубырь Н.О. , Уртенов М.Х. , Хромых А.А. 
Published: July 2024

Вольтамперная характеристика является одной из наиболее значимых характеристик переноса ионов соли в мембранных системах. К настоящему времени имеются лишь экспериментальные исследования вольтамперных характеристик, которые показывают сложное, нестационарное, неустойчивое поведение. Это одна из причин, из-за которой отсутствуют исследования теоретических вольтамперных характеристик. Другой причиной являются математические и вычислительные трудности. В статье выведена с использованием закона Гаусса-Остроградского и проанализирована формула для расчета теоретической вольтамперной характеристики для трехмерного канала обессоливания электродиализного аппарата в потенциодинамическом режиме. Показано, что эта формула устойчива относительно ошибок округления по пространственным переменным, сохраняя при этом сложное нестационарное поведение вольтамперной характеристики по времени. Для применения формул необходимо рассчитывать локальную плотность тока с использованием математической модели переноса ионов бинарной соли в трехмерном канале обессоливания электродиализного аппарата с учетом электроконвекции. Установлены основные закономерности изменения вольтамперной характеристики. Показано, что она качественно совпадает с экспериментальными вольтамперными характеристиками. Небольшое количественное различие может быть объяснено тем, что в математической модели не учитывается реакция диссоциации / рекомбинации воды, гравитационная конвекция и другие механизмы переноса и требует отдельных дальнейших исследований.

The current-voltage characteristic is one of the most significant characteristics of salt ion transport in membrane systems. To date, there are only experimental studies of current-voltage characteristics that show complex, unsteady, unstable behavior. This is one of the reasons why there are no studies of theoretical current-voltage characteristics; another reason is mathematical and computational difficulties. In this article the formula for calculating the theoretical current-voltage characteristic for a three-dimensional desalination channel of an electrodialysis apparatus in a potentiodynamic mode is derived and analyzed, using the Gauss-Ostrogradskii law. It is shown that this formula is stable with respect to rounding errors in spatial variables, while maintaining the complex non-stationary behavior of the current-voltage characteristic over time. To apply the formulas, it is necessary to calculate the local current density using a mathematical model of the binary salt ions transport in a three-dimensional desalination channel of an electrodialysis apparatus (EDA), taking into account electroconvection. The main regularities of changes in the current-voltage characteristic are established. It is demonstrated that it qualitatively coincides with the experimental current-voltage characteristic. A small quantitative difference can be explained by the fact that the mathematical model does not take into consideration the dissociation/recombination reaction of water, gravitational convection and other transport mechanisms and requires separate further studies.