Nonlinear robust control and optimisation of microgrids
Authors: Μίχος Γρηγόριος 
Published: September 2024

Το σύγχρονο δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας εισέρχεται σε μια νέα «έξυπνη» εποχή, η οποία υπόσχεται πιο αποτελεσματική μετάδοση/διανομή ισχύος, αποκεντρωμένη παραγωγή ενέργειας και απρόσκοπτη ενσωμάτωση ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο δίκτυο διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Στην καρδιά αυτής της νέας εποχής βρίσκεται το μικροδίκτυο, το οποίο αντιπροσωπεύει μια τοπική έκδοση του εθνικού δικτύου που επιτρέπει μέσω μετατροπέων ισχύος την ενσωμάτωση διαφόρων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, συστημάτων αποθήκευσης ενέργειας και φορτίων. Παρά τα πολυάριθμα διακριτά πλεονεκτήματα, τα μικροδίκτυα εισάγουν επίσης πολλές νέες προκλήσεις στον σχεδιασμό κατάλληλου ελεγκτή που να διασφαλίζει την αυστηρή ρύθμιση της τάσης/συχνότητας του δικτύου και την οικονομική λειτουργία του. Η συνεχής πρόοδος της τεχνολογίας επέτρεψε την εμφάνιση περίπλοκων και εξελιγμένων αρχιτεκτονικών φορτίου, η πλειονότητα των οποίων είναι συνεχούς ρεύματος (DC). Ένα κύριο παράδειγμα είναι το φορτίο σταθερής ισχύος, το οποίο εισάγει μη γραμμική, ασταθή συμπεριφορά και αποτελεί απειλή για τη λειτουργία του δικτύου. Ένα άλλο ζήτημα σχετίζεται με τις μεγάλες φυσικές αποστάσεις μεταξύ των μεμονωμένων μονάδων και την ανάγκη ανταλλαγής πληροφοριών με υψηλό ρυθμό επικοινωνίας. Παρά την ύπαρξη εκτενούς βιβλιογραφίας για τον έλεγχο των μικροδικτύων, η πλειονότητα των μελετών ερευνά συγκεκριμένες υποπεριπτώσεις, προσφέροντας μόνο αριθμητικές προσεγγίσεις της ευστάθειας του συστήματος. Ταυτόχρονα, επικεντρώνονται στη λειτουργία των προτεινόμενων τεχνικών ελέγχου σε εκτεταμένα σενάρια προσομοίωσης και πειραμάτων, αγνοώντας πολύ συχνά τη θεωρητική ανάλυση του συστήματος. Λόγω της συνεχώς αυξανόμενης πολυπλοκότητας των φορτίων και των τοπολογιών του δικτύου, είναι απαραίτητο να μελετηθεί το πρόβλημα από την οπτική της θεωρίας ελέγχου, ώστε να παρέχει βαθιά κατανόηση της δυναμικής συμπεριφοράς του συστήματος και να αναπτυχθούν τεχνικές ελέγχου που παρέχουν ισχυρές θεωρητικές εγγυήσεις για την ασφαλή και αξιόπιστη λειτουργία του συστήματος. Επιπλέον, παρόλο που δεν έχει μελετηθεί εκτενώς έως τώρα, η δυνατότητα ικανοποίησης περιορισμών είναι ζωτικής σημασίας για τη λειτουργία των μικροδικτύων, ώστε να προστατευτούν τα ηλεκτρονικά εξαρτήματα από υπερεντάσεις ρεύματος ή περιπτώσεις υπερτάσεων που μπορούν να προκαλέσουν δαπανηρές ζημιές και να διαταράξουν τη λειτουργία του δικτύου. Αυτή η διατριβή στοχεύει να καλύψει αυτό το κενό με τη λεπτομερή διερεύνηση της μη γραμμικής συμπεριφοράς των Μικροδικτύων υπό την επίδραση μη γραμμικών φορτίων. Πιο συγκεκριμένα, η πρώτη κύρια συνεισφορά είναι η ανάπτυξη ενός κατανεμημένου σχήματος ελέγχου για πλεγμένα DC μικροδίκτυα, το οποίο χρησιμοποιεί επικοινωνία γείτονα-προς-γείτονα και εγγυάται τόσο την τοπική όσο και την πεπλεγμένη ικανοποίηση περιορισμών. Σε αντίθεση με την πλειονότητα των προσεγγίσεων στη βιβλιογραφία, η προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιεί σε κάθε κόμβο μόνο τοπικά διαθέσιμες πληροφορίες, με σκοπό τη διεύρυνση του φάσματος των πιθανών εφαρμογών. Αυτό το πρώτο μέρος περιλαμβάνει μια εκτενή θεωρητική ανάλυση για τη διατύπωση ρητών συνθηκών ώστε το σύστημα να επιτυγχάνει την επιθυμητή συμπεριφορά και να παρουσιάζει ασυμπτωτικά ευσταθή σημεία ισορροπίας. Τα επόμενα μέρη της διατριβής εστιάζουν στην επίδραση των μη γραμμικών φορτίων. Το πρόβλημα μελετάται από γεωμετρική σκοπιά, πρωτίστως για να κατανοηθεί η δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ των φορτίων και του δικτύου ενέργειας, και μετέπειτα να σχεδιαστεί μια αρχιτεκτονική ελέγχου που ενισχύει την εύρωστη λειτουργία του συστήματος σε απότομες διακυμάνσεις της ζήτησης φορτίου. Αρχικά, προτείνεται ένας τοπικός ελεγκτής χαμηλού επιπέδου ελέγχου που εγγυάται την προστασία από υπερεντάσεις. Στη συνέχεια, χρησιμοποιούνται θεωρητικά εργαλεία για να εγγυηθεί ότι η τροχιά της κατάστασης τάσης κάθε τοπικού κόμβου παραμένει κοντά σε μια επιθυμητή πορεία αναφοράς, καθώς και να αποδειχθεί ότι οι αποκλίσεις μεταξύ των δύο τροχιών είναι περιορισμένες σε ένα θετικά αμετάβλητο σύνολο. Αυτό χρησιμοποιείται τελικά για τον σχεδιασμό ενός ενοποιημένου σχήματος ελέγχου, δηλαδή τόσο για την τάση εξόδου όσο και τις εσωτερικές καταστάσεις ρεύματος κάθε μετατροπέα ισχύος ενός κόμβου, το οποίο επιτυγχάνει την επιθυμητή λειτουργία υπό περιορισμούς, μειώνοντας σημαντικά τη συντηρητικότητα σε σχέση με την αρχική μέθοδο των προηγούμενων κεφαλαίων. Η συνολική ευστάθεια του συστήματος αποδεικνύεται αναλυτικά με τη χρήση συναρτήσεων Lyapunov. Η τελική συνεισφορά αυτής της διατριβής είναι η επέκταση της θεωρητικής ανάλυσης από το DC στην περίπτωση ενός απομονωμένου μικροδικτύου εναλλασσόμενου ρεύματος (AC). Προτείνεται ένας εύρωστος ελεγκτής και υποδεικνύεται πως είναι δυνατόν να επιτευχθούν παρόμοια αποτελέσματα με την περίπτωση DC, ακόμη και στην περίπτωση ενός πιο περίπλοκου μοντέλου συστήματος. Επιτυγχάνεται αναλυτικός χαρακτηρισμός ενός κλειστού θετικού αμετάβλητου υποσυνόλου του χώρου καταστάσεων του συστήματος και αποδεικνύεται πώς αυτή η ιδιότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον σχεδιασμό ενός συστήματος βέλτιστου ελέγχου υπό περιορισμούς για τα AC μικροδίκτυα. Κάθε προτεινόμενη μέθοδος ελέγχεται σε σενάριο προσομοίωσης για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων και την επίδειξη των σχετικών θεωρητικών ιδιοτήτων.