Análisis de Sistemas Dinámicos en Ingeniería Aeroespacial Mediante Métodos de Descomposición Modal Avanzados
Authors:   , Begiashvili Beka 
Published: June 2024

Modal decomposition techniques are showing rapid growth in popularity because of their wide range of applications and diverse properties, especially as data-driven tools. There are many modal decomposition techniques, but Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Dynamic Mode Decomposition (DMD) are the most widespread methods, especially in the field of fluid dynamics. As a result of their high utility in various applications in several fields, numerous extensions of these techniques have been developed. In this work we present an ambitious study comparing eight different modal decomposition techniques and introduce the distributed implementation of the code as well as the applicability beyond aerospace engineering. We include the most established methods, namely, POD, DMD and the Fast Fourier Transform (FFT); extensions of these classical methods: based on temporal embedding systems, Spectral POD (SPOD) and High Order Dynamic Mode Decomposition (HODMD), or based on scale separation, multi-scale POD (mPOD), multiresolution DMD (mrDMD); and also a method based on the data-driven resolvent analysis (RA). The performance of all these techniques will be evaluated in four different cases: a laminar flow around a cylinder, a turbulent axisymetric jet flow, a three-dimensional flow around a cylinder in transient regime and a transient-turbulent flow around a cylinder. All these mentioned data sets are publicly available. First, we show a comparison between the performance of the eight modal decomposition techniques when the data sets are shortened. Then, all the obtained results will be explained in detail, showing both advantages and disadvantages of all the investigated methods depending on the type of application and the final objective, reconstruction or identification of the flow physics.

RESUMEN

Las técnicas de descomposición modal están mostrando un rápido crecimiento en popularidad por su amplia gama de aplicaciones y sus diversas propiedades, especialmente como herramientas basadas en datos. Existen muchas técnicas de descomposición modal, pero la descomposición en modos propios ortogonales (a la que nos referiremos de forma abreviada por POD, acrónimo en inglés de Proper Orthogonal Decomposition) y la descomposición en modos dinámicos (DMD, acrónimo en inglés de Dynamic Mode Decomposition) son los métodos más extendidos, especialmente en el campo de la mecánica de fluidos. A raíz de su utilidad en diversas aplicaciones en varios campos, se han desarrollado numerosas extensiones de estas técnicas. En esta tesis presentamos un ambicioso estudio comparando ocho técnicas diferentes de descomposición modal e introducimos la implementación distribuida del código. Asimismo exponemos la aplicación más allá de ingeniería aeroespacial. Se incluyen los métodos más establecidos, i.e. POD, DMD y la transformada rápida de Fourier (FFT, acrónimo en inglés de Fast Fourier Transform); extensiones de estos métodos clásicos: basados en sistemas de incrustación temporal, POD espectral (SPOD, acrónimo en inglés de Spectral Proper Orthogonal Decomposition) y DMD de alto orden (HODMD, acrónimo en inglés de Higher Order Dynamic Mode Decomposition), o basados en la separación de escalas, POD multi-escala (mPOD, acrónimo en inglés de Multi-scale Proper Orthogonal Decomposition), DMD multirresolución (mrDMD, acrónimo en inglés de Multi-resolution Dynamic Mode Decomposition); y también un método basado en el operador resolvente basado en datos (RA, acrónimo en inglés de Resolvent Analysis). El rendimiento de todas estas técnicas se evalúa en cuatro casos diferentes: un flujo laminar alrededor de un cilindro, un chorro turbulento, un flujo laminar, tridimensional y turbulento alrededor de un cilindro en régimen transitorio y un flujo transitorio-turbulento alrededor de un cilindro. Todos estos conjuntos de datos mencionados están a disposición del público. En primer lugar, mostramos una comparación entre el rendimiento de las ocho técnicas de descomposición modal cuando se acortan los conjuntos de datos. A continuación, se explican en detalle los resultados obtenidos de los métodos investigados y sus aplicaciones. Asimismo exponemos el objetivo final, reconstrucción e identificación de la física del flujo.