ASALBP: the Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem. Formalization and Resolution Procedures
Authors:   , Capacho Betancourt Liliana 
Published: October 2023

Hoy en día, los problemas de equilibrado de líneas de montaje se encuentran comúnmente en la mayoría de sistemas industriales y de manufactura. Básicamente, estos problemas consisten en asignar un conjunto de tareas a una secuencia ordenada de estaciones de trabajo, de manera que se respeten las restricciones de precedencia y se optimice una medida de eficiencia dada (como, por ejemplo, el número de estaciones de trabajo o el tiempo ciclo). Dada la complejidad de los problemas de equilibrado de líneas, en los trabajos de investigación tradicionalmente se consideraban numerosas simplificaciones en las que, por ejemplo, una sola línea serial procesaba un único modelo de un solo producto. Además, los problemas estaban principalmente restringidos por las relaciones de precedencia y el tiempo ciclo. Sin embargo, la disponibilidad de recursos computacionales de hoy en día, así como la necesidad de las empresas a adaptarse a los rápidos cambios en los procesos de producción, han motivado tanto a investigadores como a gerentes a tratar problemas más realistas. Algunos ejemplos incluyen problemas que procesan modelos mixtos, estaciones de trabajo y líneas en paralelo, consideran múltiples objetivos y restricciones adicionales, como la capacidad de proceso de las estaciones de trabajo y la ubicación de los recursos en la línea de montaje.<br/>Esta tesis doctoral trata un nuevo problema de equilibrado de líneas, que ha sido titulado ASALBP: the Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem, en el que se consideran variantes alternativas para diferentes partes de un proceso de montaje o de manufactura. Cada alternativa puede ser representada por un subgrafo de precedencias, que determina las tareas requeridas para procesar un producto particular, las restricciones de precedencia y los tiempos de proceso. <br/>Para resolver eficientemente el ASALBP, se deben resolver dos problemas simultáneamente: (1) el problema de decisión para seleccionar un subgrafo de montaje para cada parte que admite alternativas y (2) el problema de equilibrado para asignar las tareas a las estaciones de trabajo. <br/>El análisis del estado del arte revela que este problema no ha sido estudiado previamente en la literatura, lo que ha conducido a la caracterización y a la definición de un nuevo problema. Por otra parte, dado que no es posible representar las variantes de montaje en un diagrama de precedencias estándar, se propone el S-grafo como una herramienta de diagramación, para representar en un único grafo todas las alternativas de montaje.<br/>Habitualmente, los problemas de equilibrado de líneas que consideran alternativas de montaje se resuelven en dos etapas. En la etapa inicial, el diseñador de sistema selecciona una de las variantes posibles utilizando cierto criterio de decisión como por ejemplo tiempo total de proceso. Una vez que se han seleccionado las alternativas de montaje, y se dispone de un diagrama de precedencias (es decir, el problema de planificación ha sido resuelto), la línea de montaje es equilibrada en una segunda etapa. Sin embargo, utilizando dicho procedimiento de dos etapas no se puede garantizar que una solución óptima del problema global se pueda obtener, porque las decisiones tomadas por el diseñador de sistema restringen el problema y causan perdida de información; es decir, cuando se selecciona una alternativa priori los efectos de las posibilidades restantes quedan sin explorar. Por ejemplo, si el diseñador de sistema utiliza tiempo total de proceso como criterio de decisión, la alternativa con el tiempo total de proceso más grande será descartada a pesar de que pueda ser la que proporcione la mejor solución del problema (es decir, requiere el mínimo número de estaciones de trabajo o el mínimo tiempo ciclo). <br/>Por lo tanto, pareciera razonable considerar que para solucionar eficientemente un ALBP que implica alternativas de proceso, todas las alternativas de montaje deben ser tomadas en cuenta en el proceso de equilibrado. Para este propósito, en esta tesis el problema de selección de una variante de montaje y el problema de equilibrado de la línea se consideran conjuntamente en lugar de independientemente.<br/>Para resolver el Problema de Equilibrado de Líneas con Alternativas de Montaje (ASALBP) se usan varios enfoques. El problema se formaliza y se resuelve de manera óptima a través de dos modelos de programación matemática. Un enfoque aproximativo es usado para resolver problemas de tamaño industrial. Además, se proponen procedimientos de optimización local con el objetivo de mejorar la calidad de las soluciones obtenidas por los métodos heurísticos desarrollados en este trabajo.

Nowadays assembly line balancing problems are commonly found in most industrial and manufacturing systems. Basically, these problems seek to assign a set of assembly tasks to an ordered sequence of workstations in such a way that precedence constraints are maintained and a given efficiency measure (e.g. the number of workstations or the cycle time) is optimized.<br/>Because of the computational complexity of balancing problems, research works traditionally considered numerous simplifying assumptions in which, for example, a single model of a unique product were processed in a single line; moreover, problems were mainly restricted by precedence and cycle time constrains. Nevertheless, the current availability of computing resources and the enterprises need to adapt to rapid changes in production and manufacturing processes have encouraged researchers and decision-makers to address more realistic problems. Some examples include problems that involve mixed models, parallel workstations and parallel lines, multiple objectives and also further restrictions such as workstation processing capacity and resource allocation constraints. <br/>This doctoral thesis addresses a novel assembly line balancing problem, entitled here ASALBP: the Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem, which considers alternative variants for different parts of an assembly or manufacturing process. Each variant can be represented by a precedence subgraph that establishes the tasks required to process a particular product, their precedence requirements and their processing times. Therefore, to efficiently solve the Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem two subproblems need to be solved simultaneously: (1) the decision problem that selects one assembly variant for each part that admit alternatives and (2) the balancing problem that assigns the tasks to the workstations. <br/>The analysis of the state-of-the-art carried out revealed that the Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem has not been addressed before in literature studies, which leaded to the characterization and definition of this new problem. Moreover, due to the impossibility of representing assembly variants in a standard precedence graph, the S-Graph is proposed here as a diagramming tool to represent all available assembly alternatives in a unique diagram. Habitually, problems involving assembly alternatives are solved by using a two-stage based approach. In the initial stage, the system designer selects one of the possible variants according to criteria such as total processing time. Once the assembly alternatives have been selected, and a precedence graph is available (i.e. the assembly planning problem has been already solved), the line is then balanced in the second stage. <br/>However, by following this two-stage procedure it cannot be guaranteed that an optimal solution of the global problem can be obtained, because the decisions taken by the system designer restrict the problem and cause information loss; i.e., a priori selection of an alternative leaves the effects of the other possibilities unexplored. For instance, if the system designer uses total processing time as decision criterion, the alternative with largest total processing time will be discarded notwithstanding it may provide the best solution of the problem (i.e., it requires the minimum number of workstations or minimum cycle time). <br/>Therefore, it seems reasonable to consider that to solve efficiently an ALBP that involves processing alternatives all possibilities must be considered within the balancing process. For this purpose, in this thesis both the variant selection problem and the balancing problem are jointly considered instead of independently.<br/>Different approaches are used here to address the Alternative Subgraphs Assembly Line Balancing Problem (ASALBP). The problem is formalize and optimally solved by means of two mathematical programming models. An approximate approach is used to address industrial-scale problems. Furthermore, local optimization procedures are proposed aiming at improving the quality of the solutions provided by all heuristic methods developed here.