Multistage scenario trees generation for renewable energy systems optimization
Authors:   , Cuadrado Guevara Marlyn Dayana 
Published: September 2023

The presence of renewables in energy systems optimization have generated a high level of uncertainty in the data, which has led to a need for applying stochastic optimization to modelling problems with this characteristic. The method followed in this thesis is multistage Stochastic Programming (MSP). Central to MSP is the idea of representing uncertainty (which, in this case, is modelled with a stochastic process) using scenario trees. In this thesis, we developed a methodology that starts with available historical data; generates a set of scenarios for each random variable of the MSP model; define individual scenarios that are used to build the initial stochastic process (as a fan or an initial scenario tree); and builds the final scenario trees that are the approximation of the stochastic process. The methodology proposes consists of two phases. In the first phase, we developed a procedure similar to Muñoz et al. (2013), with the difference being that the VAR models are used to predict the next day for each random parameter of the MSP models. In the second phase, we build scenario trees from the Forward Tree Construction Algorithm(FTCA), developed by Heitsch and Römisch (2009a); and an adapted version of DynamicTree Generation with a Flexible Bushiness Algorithm (DTGFBA), developed by Pflugand Pichler (2014, 2015). This methodology was used to generate scenario trees for two MSP models. A first model, Multistage Stochastic Wind Battery Virtual Power Plantmodel (MSWBVPP model) and to a second model, which is the Multistage StochasticOptimal Operation of Distribution Networks model (MSOODN model). We developed extensive computational experiments for the MSWBVPP model and generated scenario trees with real data, which were based on MIBEL prices and wind power generation of the real wind farm called Espina, located in Spain. For the MSOODN model, we obtained scenario trees by also using real data from the power load provided by FEEC-UNICAMP and photovoltaic generation of a distribution grid located in Brazil. The results show that the scenario tree generation methodology proposed in this thesis can obtain suitable scenario trees for each MSP model. In addition, results were obtained for the model using the scenario trees as input data. In the case of the MSWBVPP model, we solved three different case studies corresponding to three different hypotheses on the virtual power plant’s participation in electricity markets. In the case of the MSOODN model, two test cases were solved, with the results indicating that the EDN satisfied the limits imposed for each test case. Furthermore, the BESS case gave good results when taking into account the uncertainty in the model. Finally, the MSWBVPP model was used to study the relative performance of the FTCA and DTGFBA scenario trees, specifically by analyzing the value of the stochastic solution for the 366 daily optimal bidding problems. To this end, a variation of the classical VSS (the so-called “Forecasted Value of the Stochastic Solution”, FVSS) was defined and used together with the classical VSS.

a presencia de energías renovables en la optimización de sistemas energéticos hagenerado un alto nivel de incertidumbre en los datos, lo que ha llevado a la necesidad de aplicar técnicas de optimización estocástica para modelar problemas con estas características. El método empleado en esta tesis es programación estocástica multietapa (MSP, por sus siglas en inglés). La idea central de MSP es representar la incertidumbre (que en este caso es modelada mediante un proceso estocástico), mediante un árbol de escenarios. En esta tesis, desarrollamos una metodología que parte de una data histórica, la cual está disponible; generamos un conjunto de escenarios por cada variable aleatoria del modelo MSP; definimos escenarios individuales, que luego serán usados para construir el proceso estocástico inicial (como un fan o un árbol de escenario inicial); y, por último, construimos el árbol de escenario final, el cual es la aproximación del proceso estocástico. La metodología propuesta consta de dos fases. En la primera fase, desarrollamos un procedimiento similar a Muñoz et al. (2013), con la diferencia de que para las predicciones del próximo día para cada variable aleatoria del modelo MSP usamos modelos VAR. En la segunda fase construimos árboles de escenarios mediante el "Forward Tree Construction Algorithm (FTCA)", desarrollado por Heitsch and Römisch (2009a); y una versión adaptada del "Dynamic Tree Generation with a Flexible Bushiness Algorithm (DTGFBA)", desarrolado por Pflug and Pichler (2014, 2015). Esta metodología fue usada para generar árboles de escenarios para dos modelos MSP. El primer modelo fue el "Multistage Stochastic Wind Battery Virtual Power Plant model (modelo MSWBVPP)", y el segundo modelo es el "Multistage Stochastic Optimal Operation of Distribution Networks model (MSOODN model)". Para el modelo MSWBVPP desarrollamos extensivos experimentos computacionales y generamos árboles de escenarios a partir de datos realesde precios MIBEL y generación eólica de una granja eólica llamada Espina, ubicada en España. Para el modelo MSOODN obtuvimos árboles de escenarios basados en datos reales de carga, provistos por FEEC-UNICAMP y de generación fotovoltaica de una red de distribución localizada en Brasil. Los resultados muestran que la metodología de generación de árboles de escenarios propuesta en esta tesis, permite obtener árboles de escenarios adecuados para cada modelo MSP. Adicionalmente, obtuvimos resultados para los modelos MSP usando como datos de entrada los árboles de escenarios. En el caso del modelo MSWBVPP, resolvimos tres casos de estudio correspondiente a tres hipótesis basadas en la participación de una VPP en los mercados de energía. En el caso del modelo MSOODN, dos casos de prueba fueron resueltos, mostrando que la EDN satisface los límites impuestos para cada caso de prueba, y además, que el caso con BESS da mejores resultados cuando se toma en cuenta el valor la incertidumbre en el modelo. Finalmente, el modelo MSWBVPP fue usado para estudiar el desempeño relativo de los árboles de escenarios FTCA y DTGFBA, específicamente, analizando el valor de la solución estocástica para los 366 problemas de oferta óptima. Para tal fin, una variación del clásico VSS (denominado "Forecasted Value of the Stochastic Solution", FVSS) fue definido y usado junto al clásico VSS.