ЗАДАЧИ НА ЭКСТРЕМУМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИЕЙ
Authors: KosanovB M. 
Published: May 2023

The article deals with the problems leading to finding the extremum of a linear function. The purpose of the article is to show a general method for solving extreme problems related to a linear function and to reveal the significance of this method in the earlier acquisition of knowledge about extreme problems from students. The methodological basis of the research is a systematic approach to teaching secondary school students to solve problems at extremes. The following results were obtained in the study: the concept of "extremum problems" was defined, the structure of extremum problems associated with a linear function was considered, a general method for solving problems that Абай атындағы ҚазҰПУ-нің ХАБАРШЫСЫ, «Физика-математика ғылымдары» сериясы, No1(77), 2022183reduce to finding the extremum of a linear function was developed, the stages of work on such problems were shown. It is noted that this method does not require calculating the derivative of the function and it is based primarily on the monotonicity of a linear function on a certain segment. Therefore, a modern student should not only be able to solve extreme problems using a derivative, but also possess elementary methods.

Мақалада сызықтық функциямен байланысты экстремум есептері қарастырылған. Мақаланың мақсаты:сызықтық функциямен байланысты экстремумға берілген есептер тобын шешудің жалпы әдісін көрсету және бұл әдістің оқушыларға ерте бастан-ақ экстремумға берілген есептер туралы білімдер берудегі маңыздылығын айқындау. Жалпы білім беретін мектеп оқушыларына экстремумға берілген есептерді шешуді оқытып-үйретуге кешенді тұрғыдан келузерттеудің әдіснамалық негізіболып табылады. Зерттеу барысында мынадай нәтижелер алынған: «экстремумға берілген есептер» ұғымы анықталған, сызықтық функциямен байланысты экстремумға берілген есептердің құрылымы қарастырылған, сызықтық функцияның экстремумын табуға келтіретін есептерді шешудің жалпы әдісі жасалған, осындай есептермен жұмыс істеудің кезеңдері көрсетілген. Берілген әдістің функцияның экстремумын есептеуді талап етпейтіндігі және оның сызықтық функцияның қандай да бір кесіндідегі монотондылығына негізделгені атап көрсетілген. Сондықтан қазіргі заманғы оқушы экстремумға берілген есептерді туынды арқылы шешуді біліп қана қоймай, оларды шешудің элементар әдістерімен қарулануы тиіс.

В статье рассматриваются задачи, приводящие к нахождению экстремума линейной функции. Цель статьи: показать общий метод решения экстремальных задач, связанных с линейной функцией и раскрыть значение этого метода в более раннем приобретении знаний о задачах на экстремумы у учащихся. Методологической основой исследования является системный подход к обучению учащихся общеобразовательных школ решению задач на экстремумы. В исследовании получены такие результаты: определено понятие «задачи на экстремумы», рассмотрена структура задач на экстремумы, связанных с линейной функцией, разработан общий метод решения задач, сводящихся к нахождению экстремума линейной функции, показаны этапы работы над такими задачами. Отмечено, что данный метод не требует вычисления производной функции и он основан прежде всего на монотонность линейной функции на некотором отрезке. Поэтомусовременный ученик должен не только уметь решать задачи на экстремумы с помощью производной, но и владеть элементарными методами их решения.