Στοχαστική προσομοίωση θαλάσσσιων κυματισμών στα αβαθή ύδατα
Authors: Χονδρός Μιχάλης 
Published: August 2021

Μέχρι σήμερα έχει γίνει μια πολύ σημαντική προσπάθεια από πολλούς ερευνητές για την ακριβή περιγραφή των κυματικών στατιστικών στην περιοχή των βαθιών νερών αλλά και των ενδιάμεσων και ρηχών. Η βραχυπρόθεσμη περιγραφή της θαλάσσιας διαταραχής ακολουθεί γενικά δύο διακριτές μεθοδολογίες. Η πρώτη αναφέρεται στην περιγραφή του κυματικού πεδίου στην περιοχή των συχνοτήτων, όπου οι φασματικές συνιστώσες αναπαριστούν απλούς ημιτονοειδείς κυματισμούς. Αυτοί εξάγονται χρησιμοποιώντας μαθηματικά εργαλεία μετασχηματισμού Fourier που αποσυνθέτουν την καταγεγραμμένη χρονοσειρά της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας. Λόγω της φύσης της παραπάνω διαδικασίας, ένα μέρος της αρχικής πληροφορίας που αφορά τη διαφορά φάσης μεταξύ των συνιστωσών χάνεται. Η δεύτερη μέθοδος περιγράφει το κυματικό πεδίο στην περιοχή του χρόνου, κρατώντας όλη την πληροφορία ως προς την κυματική φάση, απαιτώντας όμως μεγάλο υπολογιστικό χρόνο για την αναπαράσταση ενός συγκεκριμένου πεδίου στο χώρο και στο χρόνο. Μια τρίτη μέθοδος απεικόνισης του κυματικού πεδίου, που συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των δυο προηγούμενων συμβατικών μεθόδων, είναι αυτή που προσπαθεί να κρατήσει όσο το δυνατόν περισσότερη πληροφορία, κυρίως όσον αφορά το ζεύγος του ύψους και της περιόδου του κυματισμού (H, T). Η συγκεκριμένη μεθοδολογία προσπαθεί να συνδέσει κάθε τέτοιο ζεύγος με την πυκνότητα πιθανότητας εμφάνισής του p(H, T). Η μέθοδος αυτή ακολουθείται και αναπτύσσεται στην παρούσα έρευνα. Στόχος της παρούσας διατριβής είναι να μεταφέρει στα ενδιάμεσα και ρηχά νερά την πολύτιμη πληροφορία που αντλείται από τη συνάρτηση της από κοινού πυκνότητας πιθανότητας, όπως έχει ήδη υπολογιστεί σε προηγούμενη έρευνα για ευρέα κυματικά φάσματα στα βαθιά νερά. Προφανώς η κατεύθυνση αυτή ακολουθήθηκε γιατί σε αυτές τις περιοχές των ενδιάμεσων και ρηχών νερών εστιάζεται και το ενδιαφέρον της εφαρμογής, αφού εκεί κατασκευάζεται η πλειονότητα των ακτομηχανικών και λιμενικών έργων και έτσι η γνώση των πιθανοτήτων εμφάνισης των ζευγών ύψους-περιόδου είναι πολύτιμη. . Η βιβλιογραφική επισκόπηση της διεθνούς έρευνας σε αυτό το πεδίο, ανέδειξε ότι υπάρχει μεγάλο κενό στη γνώση της από κοινού πιθανότητας των υψών και περιόδων κυματισμού σε αυτές τις περιοχές. Από αυτή την άποψη, η παρούσα διατριβή είναι πρωτότυπη και η μεθοδολογία που προτείνεται για τον υπολογισμό των πιθανοτικών εικόνων αποτελεί το πρώτο από τα δύο βασικά καινοτόμα σημεία της.Για αυτό το σκοπό, καταστρώνεται ένα σύνθετο μοντέλο που βασίζεται σε μια συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας υψών περιόδων και σε ένα κυματικό μοντέλο τύπου Boussinesq. Η διαδικασία επίλυσης ενός τέτοιου προβλήματος συνίσταται κατ’ αρχήν στην αποσύνθεση μιας δεδομένης εικόνας από κοινού πιθανότητας στα βαθιά νερά σε διαχερίσιμη μορφή δεδομένων, δηλαδή σε μια αντιπροσωπευτική χρονοσειρά ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας. Τα δεδομένα αυτά τροφοδοτούνται στο μοντέλο Boussinesq, που αναπτύχθηκε στα πλαίσια της διατριβής, για να αποκτηθούν οι αντίστοιχες χρονοσειρές στην παράκτια ζώνη. Το κυματικό μοντέλο που αναπτύχθηκε προσομοιώνει βέλτιστα τη γραμμική και μη γραμμική διασπορά των κυματισμών, τη γραμμική ρήχωση, τα χαρακτηριστικά της γένεσης κυματισμών στο εσωτερικό του αριθμητικού πεδίου και βελτιώνει τη συνάρτηση μεταφοράς ενέργειας μεταξύ των κυματισμών. Συνεπώς, αυτό αποτελεί το δεύτερο καινοτόμο σημείο, καθώς τα υπάρχοντα μοντέλα του ιδίου τύπου υστερούν στην προσομοίωση αυτών των χαρακτηριστικών. Τέλος, η χρονοσειρά που προκύπτει ανασυντίθεται για να δώσει την αντίστοιχη πιθανοτική εικόνα σε οποιοδήποτε βάθος στην περιοχή των ενδιάμεσων ή των ρηχών νερών.Το σύνθετο μοντέλο επαληθεύτηκε με πειραματικές μετρήσεις που διεξήχθησαν στο παρελθόν, αποδεικνύοντας την εγκυρότητα και την ικανότητά του να παράγει ικανοποιητικά αποτελέσματα κοντά στην πραγματικότητα. Τέλος, το σύνθετο μοντέλο χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή αξιόπιστων χαρακτηριστικών αναπαραστάσεων της από κοινού πυκνότητας πιθανότητας μεταξύ ύψους και περιόδου κύματος, για συνήθεις κλίσεις του πυθμένα της θάλασσας δίνοντας αποτελέσματα σε συγκεκριμένα βάθη νερού. Παρέχονται έτσι στον αναγνώστη πληροφορίες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές μηχανικού.