Computational study of flow-structure interaction
Authors: Πέππα Σοφία 
Published: August 2021

Τα προβλήματα ταλαντώσεων που παρουσιάζουν οι περισσότερες θαλάσσιες και μηχανολογικές κατασκευές οφείλονται κυρίως σε ρευστομηχανικά αίτια. Συγκεκριμένα, σε κατασκευές όπως αγωγοί (risers) και εναλλάκτες θερμότητας, η διέγερση οφείλεται στη δημιουργία δρόμου δινών, με συνέπεια τη χρονικά μεταβαλλόμενη καταπόνησή τους. Η κίνηση των πραγματικών κατασκευών χαρακτηρίζεται από περισσότερους βαθμούς ελευθερίας, σε σχέση με τον ένα βαθμό της απλής ταλάντωσης κατά την εγκάρσια ως προς την κύρια ροή κατεύθυνση. Στο πλαίσιο της έρευνας στην περιοχή της αλληλεπίδρασης ροής με κινούμενη κατασκευή, στην παρούσα διατριβή μελετήσαμε υπολογιστικά τη ροή γύρω από κύλινδρο ταλαντούμενο ταυτόχρονα κατά την εγκάρσια και κατά την αξονική κατεύθυνση, σε σχέση με ρεύμα σταθερής ταχύτητας. Η μελέτη έγινε για τιμή του αριθμού Reynolds Re=400. Η παρούσα μελέτη έγινε για διαφορετικές τιμές της συχνότητας της εγκάρσιας ταλάντωσης, όλες στην περιοχή της φυσικής συχνότητα του δρόμου δινών της ροής (γύρω από ακίνητο κύλινδρο). Η συχνότητα της ταλάντωσης κατά την αξονική κατεύθυνση είναι κάθε φορά διπλάσια της αντίστοιχης κατά την εγκάρσια κατεύθυνση. Έτσι, ο κύλινδρος διαγράφει μια τροχιά που ομοιάζει προς τον αριθμό οκτώ (8), σε αντιστοιχία με την κίνηση πραγματικών κατασκευών. Για ρεύμα ταχύτητας από αριστερά προς τα δεξιά, διακρίνουμε δύο κινήσεις, τις οποίες χαρακτηρίζουμε, ανάλογα με τη φορά διαγραφής της τροχιάς στο άνω ήμισυ του επιπέδου x-y, ως αντι-ωρολογιακή και ωρολογιακή.Η μελέτη έγινε σε δύο και τρεις διαστάσεις, με χρήση αριθμητικής προσομοίωσης. Ο υπολογισμός του ροϊκού πεδίου και ο υπολογισμός των δυνάμεων που ασκούνται στον ταλαντούμενο κύλινδρο βασίζεται στην απευθείας επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes (Direct Numerical Simulation – DNS) με χρήση μιας μεθόδου φασματικών πεπερασμένων στοιχείων. Ειδικότερα, στην παρούσα διατριβή για τους υπολογισμούς του πεδίου ροής χρησιμοποιήθηκε παράλληλος κώδικας φασματικών πεπερασμένων στοιχείων. Η μελέτη επικεντρώθηκε στο να αναδείξει τη δυναμική της ροής στον ομόρρου ταλαντούμενης κατασκευής (κυλίνδρου) και στον υπολογισμό των αδιαστατοποιημένων δυνάμεων, συναρτήσει του λόγου του πλάτους της ταλάντωσης προς τη διάμετρο, , καθώς και τη συσχέτισή τους με τη δομή του δρόμου δινών. Τα αποτελέσματα για τη διδιάστατη ροή καταδεικνύουν ότι η δομή της ροής και οι ασκούμενες στον κύλινδρο δυνάμεις επηρεάζονται σημαντικά από τη φορά διαγραφής της τροχιάς. Συγκεκριμένα, η αντι-ωρολογιακή τροχιά αντιστοιχεί γενικά, σε μεγαλύτερες τιμές των αδιαστατοποιημένων δυνάμεων, σε σύγκριση με την ωρολογιακή τροχιά, για τα ίδια επίπεδα εύρους ταλάντωσης. Η οπτική απεικόνιση των υπολογισθέντων ροϊκών πεδίων κατέδειξε ότι, για μικρά εύρη ταλάντωσης, ο ομόρρους χαρακτηρίζεται στις πλείστες των περιπτώσεων από ζεύγη δινών αντίθετου προσήμου στροβιλότητας (δομή 2S), ενώ για μεγάλα εύρη ταλάντωσης, ο ομόρρους χαρακτηρίζεται από πολύπλοκη δομή του δρόμου δινών, καί για τις δύο μελετηθείσες κινήσεις του κυλίνδρου. Επίσης καταδεικνύεται ότι η επίδραση της αξονικής ταλάντωσης στις δυνάμεις που ασκούνται στον κύλινδρο καθώς και στη δομή του ομόρρου είναι σημαντική.Με βάση τα αποτελέσματα της διδιάστατης ροής που ανέδειξαν την αντι-ωρολογιακή τροχιά της ταλάντωσης του κυλίνδρου ως την πλέον επικίνδυνη για τις κατασκευές, πραγματοποιήθηκαν υπολογισμοί τρισδιάστατης ροής για την αντι-ωρολογιακή τροχιά ταλάντωσης, για συχνότητα της εγκάρσιας ταλάντωσης ίση με τη φυσική συχνότητα του δρόμου δινών. Τα αποτελέσματα της τρισδιάστατης ροής απεικονίζουν την ομαλή μεταβολή των δυνάμεων που αναπτύσσονται στον κύλινδρο, σε αντίθεση με αυτά της διδιάστατης ροής, τα οποία χαρακτηρίζονται από απότομη μεταβολή στην περιοχή . Το φάσμα του συντελεστή άνωσης χαρακτηρίζεται από την παρουσία της φασικής συχνότητας , και την τρίτης τάξεως αρμονική αυτής, με ομοιότητα προς το αντίστοιχο φάσμα της διδιάστατης ροής. Η οπτική απεικόνιση του τρισδιάστατου πεδίου ροής κατέδειξε την παρουσία δομών 2S για μικρά εύρη ταλάντωσης, με τον ομόρρου να χαρακτηρίζεται από πολύπλοκες δομές για μεγάλες τιμές του εύρους ταλάντωσης. Εν γένει, η τρισδιάστατη ροή χαρακτηρίζεται από την παρουσία δινών Kárman και ζευγών δινών με στροβιλότητα κατά την κατεύθυνση x.