Period variations as a probe of exoplanets, multiple star systems and stellar evolution
Authors: Ζέρβας Κωνσταντίνος 
Published: July 2024

Στην παρούσα εργασία, μελετάμε τις μεταβολές περιόδου που παρατηρούνται στις χρονικές μεταβολές εκλείψεων (Eclipse Timing Variations - ETVs) ως ένδειξη ανίχνευσης εξωπλανητών, πολλαπλών αστρικών συστημάτων και αστρικής εξέλιξης. Συγκεκριμένα, διερευνούμε τις επιπτώσεις του Light Travel Time Effect (LTTE), της μαγνητικής δραστηριότητας και της μεταφοράς μάζας στα διαγράμματα ETV παράλληλα με τη δυναμική ευστάθεια των προτεινόμενων συνοδών σε περίπτωση πολλαπλότητας. Η διατριβή χωρίζεται σε δύο μέρη. Το Μέρος Ι εισάγει τις θεμελιώδεις έννοιες, ξεκινώντας με μια επισκόπηση των πολλαπλών αστρικών και πλανητικών συστημάτων (Κεφάλαιο 1). Στο Κεφάλαιο 2 διατυπώνουμε την μεταβολή ETV ως μια O[bserved]-C[alculated] χρονική διαφορά υπό τις επιδράσεις των φαινομένων LTTE, της μαγνητικής δραστηριότητας (μηχανισμός Applegate) και της μεταφοράς μάζας. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφουμε τους αλγορίθμους βελτιστοποίησης που χρησιμοποιήθηκαν για την ανάλυση ETV στην παρούσα μελέτη, αποτελούμενοι από ένα σύνολο αλγορίθμων εύρεσης ολικού ελαχίστου (Genetic Algorithm, Differential Evolution, Simulated Annealing) και τοπικού ελαχίστου (Nelder-Mead Downhill Simplex, Levenberg-Marquardt, Heuristic Scanning, Markov Chain Monte Carlo sampling). Αυτές οι προηγμένες μέθοδοι συνθέτουν μια αποτελεσματική στρατηγική εύρεσης της καμπύλης καλύτερης προσαρμογής ενός διαγράμματος ETV υπό την έννοια των ελαχίστων τετραγώνων. Το Μέρος Ι ολοκληρώνεται με το Κεφάλαιο 4 παρουσιάζοντας το Χαμιλτονιανό φορμαλισμό του προβλήματος N-σωμάτων και τις αριθμητικές μεθόδους που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη για τη δυναμική ευστάθεια και τροχιακή εξέλιξη των τροχιακών παραμέτρων κάθε συστήματος. Επιπλέον, παρουσιάζουμε τα πιο συχνά αναφερόμενα όρια δυναμικής ευστάθειας με βάση θεωρητικές, παρατηρησιακές και αριθμητικές μελέτες. Τέλος, στο Μέρος ΙΙ, παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα της ανάλυσης ETV για δύο αντικείμενα μελέτης. Πρώτον, εφαρμόζουμε το προτεινόμενο σχήμα βελτιστοποίησης των αλγορίθμων ολικής και τοπικής εύρεσης ελαχίστου, μαζί με προσομοιώσεις N-σωμάτων, για την περίπτωση του διπλού συστήματος επαφής TZ Boo ως μέλος ενός πιθανού ιεραρχικού πενταπλού συστήματος. Δεύτερον, υλοποιούμε μια προσέγγιση ολικής εύρεσης ελαχίστου υπό τη μορφή πλέγματος (grid search) σε συνδυασμό με προσομοιώσεις N-σωμάτων για την περίπτωση του διπλού συστήματος NSVS 14256825 το οποίο βρίσκεται στη μεταγενέστερη φάση κοινού περιβλήματος (Post-Common Envelope Binary, PCEB) και είναι υποψήφιο για να φιλοξενεί δύο συνοδούς υποαστρικής μάζας. Στην περίπτωση του TZ Boo, οι ιστορικά πολύπλοκες και αινιγματικές μεταβολές της καμπύλης φωτός και της τροχιακής περιόδου επιβεβαιώθηκαν από τα δεδομένα της αποστολής Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS). Η ETV ανάλυσή μας, ήταν η πρώτη όπου και οι δύο μηχανισμοί, LTTE και Applegate, λαμβάνονται υπόψιν στην μοντελοποίηση ταυτόχρονα, οδήγησε στο εξής προτεινόμενο σενάριο ETV: δύο αστρικοί συνοδοί με κατώτατο όριο μαζών M_3 = 0.58M_{\odot}, M_4 = 0.14M_{\odot} και περιόδους P_3 = 38 yr, P_4 = 20 yr μαζί με έναν μαγνητικό κύκλο του δευτερεύοντος μέλους με περιόδο 24 yr και μια μακροπρόθεσμη μεταβολή περιόδου με αυξητικό ρυθμό (dP/dt = 1.2x10^{-8} d yr^-1) ερμηνεύοντάς την ως συντηρητική μεταφορά μάζας από το δευτερεύον στο πρωτεύον μέλος. Τα δεδομένα της καμπύλης φωτός TESS αποκάλυψαν μια εξωτερική έκλειψη την οποία αποδίδουμε σε ένα αποχωρισμένο διπλό σύστημα αστέρα περιόδου 9.5 ημερών το οποίο είναι σε συμφωνία με παλαιότερα δημοσιευμένα φασματοσκοπικά αποτελέσματα. Με βάση αυτή την ταυτοποίηση προτείνουμε έναν ιεραρχικό σχηματισμό πενταπλού αστρικού συστήματος αποτελούμενο από ένα εσωτερικό τριπλό αστέρα και ένα εξωτερικό διπλό, ο οποίος φαίνεται να είναι δυναμικά ευσταθής για τουλάχιστον 1 Myr μόνο στην περίπτωση επαναπαραμετροποίησης του προτεινόμενου μοντέλου ETV με μηδενικές εκκεντρότητες και μια εξωτερική ανάδρομη (retrograde) τροχιά. Ο NSVS 14256825 είναι ένα PCEB που παρουσιάζει μια περιοδική μεταβολή η οποία δεν εξηγείται επαρκώς από έναν μοναδικό όρο LTTE σύμφωνα με τις τελευταίες δημοσιευμένες μελέτες. Εδώ, εφαρμόζεται ένα σχήμα βελτιστοποίησης πλέγματος (grid search) παράλληλα με μια ανάλυση δυναμικής ευστάθειας προσομοιώσεων N-σωμάτων, η οποία δεν έχει επιχειρηθεί ακόμη για αυτό το σύστημα σε αυτή την έκταση. Εντοπίστηκαν εκατοντάδες σταθερές τροχιές που φθάνουν σε διάρκεια ζωής το 1 Myr, με αρχικές συνθήκες που προέκυψαν από Κεπλεριανές (κινηματικές) και Νευτώνειες (Ν-σωμάτων) προσαρμογές ETV συνθετικών καμπυλών. Μια σχεδόν κυκλική εσωτερική τροχιά με περίοδο P_3 = 7 yr εντοπίστηκε μεταξύ όλων των λύσεων και αποδόθηκε σε έναν πλανήτη μάζας τύπου Δία M_3 = 11-14 M_{Jup}. Αντίθετα, η εξωτερική τροχιά δεν προσδιορίζεται επακριβώς από τα δεδομένα, με περιόδους που κυμαίνονται στο εύρος τιμών από 3:1 έως 7:1 Συντονισμού Μέσης Κίνησης (Mean Motion Resonance, MMR). Ως αποτέλεσμα, απαιτούνται μελλοντικές φωτομετρικές παρατηρήσεις του συστήματος για να βελτιωθούν και να προσδιοριστούν επακριβώς οι λύσεις LTTE.