Σχεδιασμός μεταλλικών κατασκευών με μεθόδους αυτόματου ελέγχου
Authors: Πνευματικός Νίκος 
Published: January 2014

Στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να συμβάλει στην εξέλιξη της επιστημονικής περιοχής του ελέγχου των κατασκευών και συγκεκριμένα στη σύνθεση της φιλοσοφίας του αντισεισμικού σχεδιασμού κτιριακών κατασκευών και της θεωρίας αυτομάτου ελέγχου. Προσπαθεί δηλαδή να συνδέσει στοιχεία από αυτούς τους δυο χώρους και να προτείνει μία ολοκληρωμένη μεθοδολογία ελέγχου για την αντισεισμική προστασία κτιριακών κατασκευών. Σε αυτά τα πλαίσια διερευνώνται, τροποποιούνται, και προσαρμόζονται σε προβλήματα ελέγχου της σεισμικής απόκρισης κτιρίων, υπάρχοντες αλγόριθμοι ελέγχου που έχουν αναπτυχθεί κυρίως για μηχανολογικές και ηλεκτρολογικές κατασκευές. Οι ηλεκτρομηχανολογικές κατασκευές διαφέρουν από τις κτιριακές ως προς το στατικό τους σύστημα (μηχανισμοί και υπερστατικοί φορείς αντίστοιχα) και ως προς τη ‘φύση’ τους (ηλεκτρικά κυκλώματα και κτίρια με πολύ μεγάλη μάζα και δυσκαμψία). Έτσι απαιτείται μια επιλογή και τροποποίηση εκείνων των αλγόριθμων, οι οποίοι είναι κατάλληλοι για τον έλεγχο των κτιριακών κατασκευών. Επιπλέον, για τον έλεγχο τον Η/Μ κατασκευών η φόρτιση είναι συνήθως εκ των προτέρων γνωστή, ενώ για τις κτιριακές κατασκευές η σεισμική φόρτιση είναι άγνωστη. Επομένως, η κοινή παράμετρος όλων των προτεινόμενων αλγορίθμων είναι η σε πραγματικό χρόνο ανίχνευση των συχνοτικών χαρακτηριστικών του εισερχόμενου σεισμού, και η προσπάθεια αποφυγής του συντονισμού της κατασκευής με τη σεισμική διέγερση. Ο πρώτος αλγόριθμος ελέγχου που διερευνάται είναι ο αλγόριθμος τοποθέτησης πόλων. Ο αλγόριθμος αυτός προϋποθέτει να είναι γνωστή η επιθυμητή θέση των πόλων, δηλαδή των ιδιοτιμών, της ελεγχόμενης κατασκευής. Εάν οι διεγέρσεις που θα εφαρμοστούν στην κατασκευή και τα δυναμικά χαρακτηριστικά τους (π.χ. συχνοτικό περιεχόμενο) είναι γνωστά, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε τους επιθυμητούς πόλους της ελεγχόμενης κατασκευής με στόχο την αποφυγή συντονισμού. Αυτό που συμβαίνει όμως στην πράξη είναι ότι η κάθε σεισμική διέγερση που πρόκειται να επιβληθεί στην κατασκευή έχει διαφορετικά δυναμικά χαρακτηριστικά από την προηγουμένη, ενώ ακόμη και για την ίδια διέγερση τα δυναμικά χαρακτηριστικά μεταβάλλονται κατά την διάρκεια της επιβολής της. Επομένως, δεν μπορούμε να προεπιλέξουμε τις επιθυμητές θέσεις των πόλων της ελεγχόμενης κατασκευής. Αυτή την αδυναμία έρχεται να καλύψει η παρούσα διατριβή, προτείνοντας μια συστηματική και αυτόματη διαδικασία για τον υπολογισμό των πόλων της ελεγχόμενης κατασκευής, που να βασίζεται στα δυναμικά χαρακτηριστικά της εισερχομένης, κάθε φορά, δυναμικής διέγερσης. Η προτεινόμενη μεθοδολογία, μετασχηματίζει τόσο τη φόρτιση όσο και την κατασκευή στο μιγαδικό επίπεδο, όπου, με βάση συγκεκριμένους κανόνες, υπολογίζονται οι πόλοι της ελεγχόμενης κατασκευής, για κάθε διαδοχικό τμήμα της σεισμικής διέγερσης. Το σήμα που διεγείρει την κατασκευή μετράται συνεχώς, με τη βοήθεια αισθητήρων και αναγνωρίζονται τα δυναμικά του χαρακτηριστικά. Στη συνέχεια, με βάση αυτά τα χαρακτηριστικά και την προτεινομένη μεθοδολογία, υπολογίζουμε τους επιθυμητούς πόλους της ελεγχόμενης κατασκευής. Με στόχο την επίτευξη αυτών των πόλων και με χρήση του αλγορίθμου τοποθέτησης πόλων υπολογίζουμε το μητρώο ανάδρασης και με αυτό τις ισοδύναμες δυνάμεις ελέγχου που πρέπει να ασκηθούν από τις συσκευές ελέγχου οι οποίες είναι εγκατεστημένες στην κατασκευή. Στη συνέχεια μελετήθηκε ο αλγόριθμος μορφής ολίσθησης, σύμφωνα με τον οποίο υπολογίζεται αρχικά η επιθυμητή επιφάνεια ολίσθησης, δηλαδή μια επιφάνεια στο χώρο κατάστασης, επί της οποίας αν βρεθεί ένα σημείο της τροχιάς του συστήματος (ταχύτητα και επιτάχυνση) θα οδηγηθεί στο σημείο ισορροπίας και το σύστημα θα είναι ευσταθές. Στη συνέχεια υπολογίζεται η δύναμη ελέγχου, ώστε να οδηγήσει την τροχιά πάνω στην επιφάνεια ολίσθησης. Στην παρούσα διατριβή, εφαρμόστηκε και για την εύρεση της επιθυμητής επιφάνειας ολίσθησης, η προτεινομένη διαδικασία για τον υπολογισμό των πόλων της ελεγχόμενης κατασκευής, ενώ η δύναμη ελέγχου υπολογίστηκε από τη θεωρία ευστάθειας κατά Lyapunov. Επιπλέον, στη διατριβή προτείνεται ένας αλγόριθμος ελέγχου για συστήματα μεταβλητής δυσκαμψίας. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος ρυθμίζει τη λειτουργία των συσκευών μεταβλητής δυσκαμψίας που τοποθετούνται στην κατασκευή. Οι συσκευές μεταβλητής δυσκαμψίας, μέσω του ελέγχου της βαλβίδας τους, επιτρέπουν τη σύνδεση ή όχι των μεταλλικών διαγώνιων στοιχείων με το φέροντα οργανισμό, μεταβάλλοντας έτσι τη δυσκαμψία της κατασκευής, και κατ’ επέκταση τα δυναμικά της χαρακτηριστικά. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος στηρίζεται επίσης στα χαρακτηριστικά της εισερχόμενης διέγερσης. Δηλαδή, καταγράφεται το εισερχόμενο σήμα σε πραγματικό χρόνο, αναλύεται και βρίσκεται το συχνοτικό του περιεχόμενο και, με βάση τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής, λαμβάνεται η απόφαση για το άνοιγμα ή κλείσιμο των βαλβίδων, με στόχο την αποφυγή συντονισμού και τη μείωση της απόκρισης της κατασκευής. Για καθέναν από τους παραπάνω αλγόριθμους τεκμηριώθηκε η προτεινόμενη διαδικασία ελέγχου με μια σειρά αναλύσεων μονοβάθμιων και πολυβάθμιων συστημάτων. Οι προσομοιώσεις έγιναν για ένα ευρύ φάσμα δυναμικών φορτίσεων, σεισμικών διεγέρσεων, απλών και σύνθετων αρμονικών σημάτων και παλμών. Από τα αποτελέσματα προέκυψε η αποτελεσματικότητα, σε όρους απόκρισης τηςκατασκευής (μετακίνησης και επιτάχυνσης), των προτεινόμενων στρατηγικών ελέγχου, χωρίς υψηλά επίπεδα απαιτούμενων, ισοδύναμων, δυνάμεων ελέγχου. Ακόμη, διερευνήθηκαν πρακτικά θέματα που επηρεάζουν την αποτελεσματικότητα των προτεινόμενων αλγορίθμων. Συγκεκριμένα, διερευνήθηκαν οι θέσεις των συσκευών ελέγχου που είναι τοποθετημένες στην κατασκευή. Η επιλογή των θέσεων των συσκευών ελέγχου είναι ένα θέμα σχεδιασμού και βελτιστοποίησης, και διερευνήθηκε μέσω παραμετρικής αλλαγής του μητρώου θέσης των δυνάμεων ελέγχου στην εξίσωση που περιγράφει τη συμπεριφορά της ελεγχόμενης κατασκευής. Από τα αποτελέσματα επιβεβαιώθηκε η θεωρητική αρχή, ότι όταν έχουμε τόσες θέσεις ελέγχου όσοι και οι βαθμοί ελευθερίας του συστήματος, τότε έχουμε πλήρη έλεγχο του συστήματος, και η κατασκευή θεωρητικά συμπεριφέρεται σαν στερεό σώμα, χωρίς σχετικές μετακινήσεις μεταξύ των ορόφων. Επίσης διαπιστώθηκε ότι με μειωμένο αριθμό συσκευών ελέγχου, που είναι η συνήθης περίπτωση στις κατασκευές, μπορούμε να πετύχουμε επαρκή μείωση της απόκρισης. Επιπλέον πρακτικά θέματα, λόγω των τεχνολογικών αδυναμιών των συσκευών, που επηρεάζουν την αποτελεσματικότητα των προτεινόμενων αλγορίθμων, είναι η χρονική καθυστέρηση και ο κορεσμός της δύναμης ελέγχου. Οι παράμετροι αυτές ελήφθησαν υπόψη, περιγράφοντας τις εξισώσεις κίνησηςτης ελεγχόμενης κατασκευής ως διαφορικές εξισώσεις με χρονική καθυστέρηση, όπου για την περιγραφή της δύναμης ελέγχου χρησιμοποιείται η συνάρτηση κορεσμού, και στη συνέχεια πραγματοποιείται η επίλυση των εξισώσεων. Από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων, επιβεβαιώθηκε η δυσμενής επιρροή που έχουν στον έλεγχο οι παραπάνω παράγοντες, αλλά και η αναγκαιότητα να λαμβάνονται υπόψη στις αριθμητικές αναλύσεις ελέγχου πριν από την εγκατάσταση του συστήματος ελέγχου στην κατασκευή.