ON THE VIBRATIONAL VELOCITY OF THE ROD EXPOSED TO PERIODIC SEQUENCE OF SHOCKS
Authors: Гурова Е.В. , Калашников С.Ю. , Курамшин Р.Х. , Ретлинг Э.В. 
Published: July 2024

Развитие различных областей современной прикладной науки и запросы инженерной практики постоянно выдвигают новые теоретические и прикладные задачи механики де-формируемого твердого тела. К ним относятся вопросы совершенствования моделей не-стационарного поведения материалов с учетом анизотропных, вязкоупругих и иных свойств. Разработка методов эффективного определения динамических характеристик материалов в рамках как известных классических, так и усовершенствованных моделей в условиях взаимодействия с окружающей средой при действии внешних динамических нагрузок является актуальной задачей. Целый ряд отраслей техники основан на изучении колебательных процессов. Актуальной проблемой, в частности, является рассмотрение колебаний в различных линейных системах под действием ударов, которые можно моделировать импульсами различной формы и их последовательностями. Предполагается, что напряжения в системах находятся в пределах, описываемых законом Гука, а смещения малы по сравнению с их размерами. В настоящей работе собственные и вынужденные колебания исследуются спектральными методами с использованием цифровой фильтрации сигналов полосовыми фильтрами, параметры которых соответствуют требованиям Международной энергетической комиссии (МКЭ). Это позволяет сопоставлять теоретические результаты с экспериментальными данными, полученными с помощью фильтров. Важным моментом является теоретическое определение собственных функций колебательной системы, её частотной характеристики и функции Грина. Ограничимся рассмотрением продольных колебаний, вызванных условной нагрузкой, возбуждающей колебания звукового спектра, а также одномерной постановкой задачи в связи с линейностью задачи определения продольных колебаний стержня. Для этого используется импульсная функция Дирака, которая относится к классу обобщённых функций. Полученное решение позволяет использовать предложенный подход для определения частотных характеристик в акустическом спектре с учетом того, что эти колебания входят в полный спектр частот конструкции и могут применяться для адекватной оценки возможности возникновения резонансных явлений.

The development of various fields of modern applied science and the demands of engineering practice are constantly putting forward new theoretical and applied problems of mechanics of a deformable solid. These include the improvement of models of unsteady behavior of materials taking into account anisotropic, viscoelastic and other properties. It is vitally important to develop the methods for effective determination of dynamic characteristics of materials both within the framework of conventional and advanced models in terms of interaction with the environment exposed to external dynamic loads. A number of branches of technology are based on the study of oscillatory processes. Particularly relevant is the problem of oscillations in various linear systems under the action of shocks, which can be modeled by pulses of different shapes and their sequences. It has been assumed that the stresses in the systems are within the limits described by Hookes law, and the displacements are insignificant as compared to their sizes. In this paper, natural and forced oscillations are investigated by spectral methods using digital signal filtering by band pass filters, the parameters of which correspond to the requirements of the International energy Commission (IECC). This allows comparison of theoretical results with experimental data obtained using filters. It is important to provide a theoretical definition of oscillatory system functions, its frequency response and the Green function. The authors focus on longitudinal oscillations caused by conditional load, which gives rise to sound vibrations, as well as a one-dimensional formulation of the problem in connection with the linearity of the problem of determining longitudinal vibrations of the rod. In order to do so, the generalized Dirac impulse function has been used. The obtained solution makes it possible to use the proposed approach to determine the frequency characteristics in the acoustic spectrum, taking into account the inclusion of these oscillations into the full spectrum of frequencies of the structure. Thus, the method can be used to adequately assess the possibility of resonance phenomena.