THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS DESCRIBING THE CORROSION PROCESSES IN CONCRETE AND REINFORCED CONCRETE STRUCTURES
Authors: Федосов С.В. , Румянцева В.Е. , Красильников И.В. , Красильникова И.А. 
Published: July 2024

Одним из важнейших показателей качества строительных конструкций является долговечность. Данные обследований показывают, что фактический срок службы бетонных и железобетонных конструкций, эксплуатируемых в самых обычных условиях, т.е. при воздействии углекислого газа воздуха и влаги, не всегда соответствует нормативному сроку. Поэтому необходимо уметь рассчитывать срок службы, при котором проектирование конструкции с заданной долговечностью должно основываться на реальной физике процесса коррозии. К математическому моделированию процессов коррозии существует множество подходов: энергетический, механический, физический, химический, реологический, эмпирический, феноменологический и др. Эти подходы рассматривают проблему деградации бетонных и железобетонных конструкций во времени с разных позиций и с различной вероятностью. В настоящее время российскими учеными делаются попытки представления процессов коррозии в форме математических моделей, которые можно разделить на две основные группы: эмпирические и феноменологические. Преимуществом первой группы является учет наибольшего числа факторов, влияющих на кинетику процесса коррозии; преимуществом второй группы – относительно простое и быстрое вычисление необходимых параметров – коэффициентов, характеризующих свойства бетона и среды. Приведенные методики определения долговечности бетонных и железобетонных конструкций основаны на различных физико-химических факторах, в каждой модели приняты свои допущения и все они носят приближенный характер. Математическая теория процессов коррозии бетона, позволяющая расчетным путем определить скорость движения и глубину фронта коррозии, до настоящего времени не построена, что связано прежде всего с большой сложностью изучаемых процессов и длительностью во времени. В общем случае модель должна включать уравнения массопереноса, кинетику химических реакций и различных физических процессов. В работе показан наиболее точный способ создания математической модели коррозионного массопереноса на основе системы дифференциальных уравнений. Основное из этих уравнений – дифференциальное уравнение молекулярной диффузии, которое дополняется начальными и граничными условиями.

One of the most important indicators of the quality of building structures is durability. Survey data show that the actual service life of concrete and reinforced concrete structures operated in the most common conditions, i.e. under the influence of carbon dioxide air and moisture, does not always cover the standard term. Therefore, it is necessary to calculate the service life taking into account the physics of the corrosion process. There are numerous approaches to mathematical modeling of corrosion processes: energy, mechanical, physical, chemical, rheological, empirical, phenomenological, etc. These approaches consider the problem of degradation of concrete and reinforced concrete structures over time from different perspectives and with different probabilities. Russian researchers are currently trying to present corrosion processes in the form of mathematical models, which can be divided into two main groups: empirical and phenomenological. The advantage of the first group is to take into account the largest number of factors affecting the kinetics of the corrosion process. The advantage of the second group is relatively simple and fast calculation of the necessary parameters – the coefficients characterizing the properties of concrete and the medium. The proided methods used to calculate concrete durability and reinforced concrete designs are based on various physical and chemical factors, in each model the assumptions are accepted and all of them have approximate character. The mathematical theory of concrete corrosion processes, which allows to determine the velocity and thickness of the corrosion front by calculation, has not yet been developed. This is primarily due to the great complexity of the studied processes and the duration in time. Generally speaking the model should include mass transfer equations, kinetics of chemical reactions and various physical processes. The paper shows the most accurate way of developing the mathematical model of corrosion mass transfer based on the system of differential equations. The main of these equations is the differential equation of molecular diffusion, which is supplemented by initial and boundary conditions.