Thermomechanically coupled analysis and experimental investigation of morphing structures with shape memory alloy actuators operating under partial transformation with a focus on active load control
Authors: Καρακαλάς Ανάργυρος 
Published: September 2021

Κύριος στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η διερεύνηση της απόκρισης δομών μεταβαλλόμενης γεωμετρίας ελεγχόμενες από διεγέρτες Κραμάτων Μνήμης Σχήματος (ΚΜΣ) οι οποίοι λειτουργούν σε συνθήκες μερικού μετασχηματισμού φάσης. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην ενεργή μείωση των φορτίων που αναπτύσσονται σε πτέρυγες αιολικών μηχανών μεγάλου μήκους μέσω της ενεργής προσαρμογής του σχήματος ορισμένων αεροτομών κατά μήκος των πτερυγίων. Συνεπώς, η εργασία επικεντρώνεται σε δύο βασικές κατευθύνσεις: (Ι) τη μελέτη, κατανόηση και πρόβλεψη της καταστατικής συμπεριφοράς των υλικών αυτών, όταν το περιβάλλον φόρτισης οδηγεί σε ανάπτυξη βρόγχων μερικού μετασχηματισμού φάσης και (ΙΙ) στο σχεδιασμό, ανάλυση και υλοποίηση κατάλληλων μηχανισμών αυτοπροσαρμογής, οι οποίοι ελέγχονται από διεγέρτες ΚΜΣ για την επίτευξη κατάλληλων σχημάτων-στόχων και παρακολούθηση χρονοσειρών κίνησης που να επιτρέπουν την ενεργά ελεγχόμενη μείωση των αναπτυσσόμενων κοπωτικών και απόλυτων φορτίων στη βάση των πτερυγίων της μηχανής.Προκειμένου να μελετηθεί πειραματικά η απόκριση κράματος Νικελίου-Τιτανίου υπό μορφή συρμάτων, σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε ειδική πειραματική διάταξη, στην οποία πραγματοποιήθηκαν θερμικοί κύκλοι φόρτισης υπό συνθήκες σταθερού μηχανικού φορτίου. Η μελέτη επικεντρώθηκε στην επίτευξη κλειστών, εσωτερικών βρόγχων μερικού μετασχηματισμού σε διάφορες περιοχές εντός του κυρίως βρόγχου υστέρησης και για διαφορετικά σημεία εκκίνησης. Για την προσομοίωση της συμπεριφοράς του υλικού επιλέχθηκαν οι διεθνώς αναγνωρισμένες, θερμοδυναμικά συνεπείς καταστατικές εξισώσεις που ανέπτυξε ο καθηγητής Δ. Λαγούδας και οι συνεργάτες του. Η αρχική έκφραση της συνάρτησης σκλήρυνσης υπέστη κατάλληλη τροποποίηση ώστε να καταστεί δυνατή η ακριβής προσομοίωση και των κλειστών βρόγχων μερικού μετασχηματισμού. Η τροποποίηση που προτάθηκε, εισάγει την εξάρτηση του υπολογιζόμενου ποσοστού Μαρτενσίτη στο κράμα από το αντίστοιχο ποσοστό που υπολογίζεται κατά την αντιστροφή της φοράς του μετασχηματισμού. Για την διατύπωση των τροποποιημένων εξισώσεων και τη σύγκριση των προβλέψεών τους μελετήθηκαν δύο διαφορετικές προσεγγίσεις βασισμένες στη βιβλιογραφία, ενώ όλες οι καταστατικές εξισώσεις ενσωματώθηκαν με κατάλληλους κώδικες εντολών σε εμπορικό πακέτο ανάλυσης με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Οι μετρήσεις των πειραματικών δοκιμών συγκρίθηκαν με τις προβλέψεις κατάλληλων προτύπων πεπερασμένων στοιχείων με σκοπό την αξιολόγηση και πιστοποίηση των τροποποιημένων καταστατικών εξισώσεων. Κατόπιν συγκρίσεων, η προτεινόμενη τροποποίηση της έκφρασης της συνάρτησης σκλήρυνσης αποδείχθηκε ότι οδηγεί σε προβλέψεις που ταυτίζονται με τα πειραματικά αποτελέσματα χωρίς να απαιτεί πολύπλοκες μαθηματικές εκφράσεις, επιπλέον πειραματική πιστοποίηση παραμέτρων, ενώ παρουσιάζει μικρές υπολογιστικές απαιτήσεις. Τα παραπάνω καθιστούν τις τροποποιημένες καταστατικές εξισώσεις ιδανικές για την προσομοίωση πολύπλοκων αυτοπροσαρμοζόμενων δομών ελεγχόμενων από διεγέρτες ΚΜΣ.Εν συνεχεία παρουσιάζονται οι προδιαγραφές για την ανάπτυξη και το σχεδιασμό ενός καινοτόμου, βιο-μιμητικού, αρθρωτού μηχανισμού για την ενεργή μεταβολή του σχήματος της μέσης γραμμής αεροτομών αιολικών μηχανών. Οι διεγέρτες ΚΜΣ επιλέχθηκε να τοποθετηθούν σε ανταγωνιστική διάταξη για την πραγματοποίηση τόσο ωρολογιακών όσο και ανθωρολογιακών περιστροφών και την επίτευξη ευρείας γκάμας σχημάτων. Για την πειραματική διερεύνηση του μηχανισμού κατασκευάστηκε φυσικό πρωτότυπο, του οποίου η απόκριση διερευνήθηκε πειραματικά. Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με προσομοιώσεις που διεξήχθησαν με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων θεωρώντας και αμελώντας τη συμπεριφορά του υλικού σε μερικό μετασχηματισμό. Η χρήση των τροποποιημένων καταστατικών εξισώσεων υποδεικνύει πως η δημιουργία μερικών βρόγχων υστέρησης επηρεάζει έντονα την παραγόμενη κίνηση, όταν ο μετασχηματισμός δεν ολοκληρώνεται κατόπιν αντιστροφής της κίνησης. Αγνόηση του φαινομένου οδηγεί σε λανθασμένες προβλέψεις και ιδιαίτερα μεγάλες αποκλίσεις που υποεκτιμούν τις δυνατότητες των διεγερτών.Μετά τη μελέτη της επίδρασης του μερικού μετασχηματισμού στην κίνηση του φυσικού πρωτοτύπου προσομοιώθηκε η απόκριση του μηχανισμού για δεδομένες χρονοσειρές κίνησης. Για τον ενεργό έλεγχο της παραγόμενης κίνησης, αναπτύχθηκε κατάλληλος ελεγκτής τριών στοιχείων, αναλογικός-ολοκληρωτικός-διαφορικός – PID, στον οποίο υπολογίζεται η απαιτούμενη ενέργεια για τη θέρμανση των διεγερτών μέσω φαινομένου Joule, ενώ εισήχθησαν και ελεγκτές On/Off για τη θεώρηση ελεύθερης ή εξαναγκασμένης συναγωγής κατά την ψύξη. Οι προσομοιώσεις που διεξήχθησαν αμελώντας το μερικό μετασχηματισμό φάσης έδειξαν ότι ο μηχανισμός δύναται να ακολουθήσει ικανοποιητικά χρονοσειρές που οδηγούν σε μείωση των αναπτυσσόμενων ροπών στη βάση του πτερυγίου. Παρόλα αυτά, εμφανίζονται καθυστερήσεις στην απόκριση κατά την αντιστροφή της φοράς κίνησης και σε έντονους ρυθμούς εναλλαγής παρατηρήθηκαν αποκλίσεις ανάμεσα στο σχήμα στόχο και το επιτευχθέν σχήμα. Η παράβλεψη των μερικών μετασχηματισμών φάσης, υπό συνθήκες έντονων αεροδυναμικών φορτίσεων, οδηγεί σε λανθασμένη συσσώρευση αξονικών τάσεων, οι οποίες οδηγούν σταδιακά σε κορεσμό της διαθέσιμης παραμόρφωσης μετασχηματισμού και ακινητοποίηση του μηχανισμού. Αντίθετα, οι ακριβέστερες, τροποποιημένες καταστατικές εξισώσεις προβλέπουν ταχύτερη απόκριση, χωρίς καθυστερήσεις κατά τις εναλλαγές κινήσεων, μειωμένες αναπτυσσόμενες τάσεις, μειωμένες απαιτήσεις θερμοκρασιακών μεταβολών και κατά συνέπεια μειωμένες απαιτήσεις ηλεκτρικής ισχύος. Εν κατακλείδι, η θεώρηση της διαφορετικής συμπεριφοράς των ΚΜΣ όταν υπόκεινται σε μερικό μετασχηματισμό φάσης είναι ουσιώδους σημασίας για το σχεδιασμό, την ανάλυση και την αξιόπιστη πρόβλεψη της απόκρισης ενεργά προσαρμοζόμενων δομών, ενώ διευρύνει τους ορίζοντες πιθανών χρήσεων των ΚΜΣ σε ευρεία γκάμα εφαρμογών της επιστήμης του μηχανικού και όχι μόνο.