Ultrafast quantum control of atoms and molecules : a density matrix approach
Authors:   , Afa Iduabo John 
Published: October 2023

Control is important for transferring theoretical scientific knowledge into practical technology for applications in numerous fields. This is why coherent control study is significant on every timescale to have a complete understanding of dynamic processes that occur on the electron, atomic and molecular levels. As a result, numerous schemes have been proposed to carry out effective quantum control of diverse systems and study the dynamics of these systems based on their natural timescales from the picoseconds (10-12 s), femtosecond (10-15 s) to attosecond (10-18 s) regimes. The goals of these various studies depend on the desired application, for instance in Photochemistry a long standing objective is achieving selective population transfer from an initial state to a desired target state with little or no diminution in the energy transferred. In quantum computation, a central issue is the excitation of unoccupied Rydberg states with numerous proposals for its use in the design and implementation of robust fast quantum gates. Also, since the advent of the generation of attosecond XUV pulses, doors have been opened for achieving control of atomic-scale electron dynamics and observing them in real-time.
This thesis explores the modelling of dynamical light-matter interaction processes, like effective population inversion and generation of vibrational coherences in atoms and molecules, on their fundamental timescales using the density matrix (DM) theory under and beyond the rotating wave approximation (RWA). The thesis begins by introducing the concept of coherent control of simple quantum systems based on the DM formalism and expands the application to a more complex Oxazine system. Multiphoton p-pulse scheme is demonstrated for the control of population transfer in multilevel systems, for example with a trichromatic p-pulse having a set of areas v3 p, 2p and v3 p, complete population transfer in a four level system can be achieved. The aforementioned scheme is used to achieve effective control of low-lying Rydberg states in rubidium atoms, demonstrating how the effective control can be crucially affected by numerous physical processes. One main advantage of the density matrix approach over other theoretical approaches is that it allows the possibility of easily computing relaxation terms and other physical parameters critical to successful coherent control. The DM formalism is shown to be successful in properly describing the enhancement effects in atoms and complex molecular systems. It is robust in coherent control and quantum control spectroscopy (QCS) schemes and is extendable to numerous systems and geometric configurations. In the last part of the thesis, experiments on laser dressing processes in attosecond transient absorption spectroscopy are compared to numerical simulations using the DM analysis beyond the RWA.
The research in this thesis opens a pathway to numerous studies using the DM formalism for applications in diverse fields of femtochemistry, attophysics, high precision spectroscopy and quantum information processing.

El control quàntic coherent és important per transferir coneixement científic teòric a la tecnologia, per a aplicacions en nombrosos camps. Per aquest motiu, l'estudi del control coherent és significatiu a totes les escales de temps, per comprendre de manera completa els processos dinàmics que es produeixen en els nivells electrònics, atòmics i moleculars. Com a resultat, s'han proposat nombrosos esquemes per dur a terme un control quàntic eficient de diversos sistemes i estudiar la dinàmica d'aquests sistemes basant-se en les seves escales de temps naturals, des dels picosegons (10-12 s), femtosegons (10-15 s) fins a règims d'attosegons (10-18 s). Els objectius d'aquests estudis depenen de l'aplicació desitjada, per exemple, en fotoquímica, un objectiu buscat extensivament és aconseguir una transferència selectiva de la població des d'un estat inicial fins a un estat final desitjat, amb poca o cap disminució de l'energia transferida. En computació quàntica, un tema central és l'excitació dels estats desocupats de Rydberg, amb nombroses propostes per al seu ús en el disseny i implementació de portes quàntiques robustes i ràpides. A més, des de l'arribada de la generació de polsos XUV d'attosegons, s'han obert camins per aconseguir el control de la dinàmica electrònica a escala atòmica i observar-la en temps real. Aquesta tesi explora la modelització de processos dinàmics d'interacció llum-matèria, com ara la inversió efectiva de població i la generació de coherències vibracionals en àtoms i molècules, en les seves escales de temps fonamentals, utilitzant la teoria de la matriu densitat (MD), en l'aproximació d'ona rotant (RWA) i més enllà. La tesi comença introduint el concepte de control coherent de sistemes quàntics simples basats en el formalisme de MD i amplia l'aplicació a un sistema més complexes, com ara oxazines. Es demostra l'esquema multifotó amb polsos p per al control de la transferència de població en sistemes multinivell, per exemple, amb un pols p-tricromàtic que té un conjunt d'àrees v3 p, 2p i v3 p, amb el qual la transferència completa de població en un sistema de quatre nivells pot ser aconseguit. L'esquema esmentat s'utilitza per aconseguir un control eficient d'estats de Rydberg en àtoms de rubidi, i es mostra com aquest control pot ser afectat crucialment per nombrosos processos físics. Un avantatge principal de l'estudi de la matriu densitat comparat amb altres enfocaments teòrics és que permet la possibilitat de computar fàcilment els termes de relaxació i altres paràmetres físics crítics per a un control coherent efectiu. Es demostra que el formalisme de la MD és exitós per descriure correctament l'amplificació d'efectes tant en àtoms com en sistemes moleculars més complexos. El formalisme de la MD és robust en esquemes de control coherent i d'espectroscòpia quàntica i és extensible a nombrosos sistemes i configuracions. En la darrera part de la tesi, es comparen experiments realitzats sobre processos de "vestiment" amb làsers intensos en espectroscòpia d'absorció transitòria d'attosegon amb simulacions numèriques utilitzant l'anàlisi de MD més enllà de la RWA. La recerca en aquesta tesi obre un camí a nombrosos estudis utilitzant el formalisme de MD per a aplicacions en diversos camps de femtoquímica, attofísica, espectroscòpia d'alta precisió i processament d'informació quàntica.