Deformation and Plasticity of Reinforced Concrete
Authors: Колчунов Вл.И. 
Published: December 2023

Постановка задачи. Разработка модели пластичности железобетонных конструкций основана на интенсивности связи «напряжений — деформаций» для проецирования тензоров через переходы, а также коэффициенты ступеней усилий и осей (главных угла и деформаций — напряжений, суммарные деформации сдвига и др.). Результаты. Получены зависимости модуля пластичности бетона, поперечного коэффициента. Построены сложные функции обобщенной гипотезы депланации линейных и угловых деформаций и скачков для отрыва образования трещин и жесткости. Они включают силовые потоки — блоки из сжатого и растянутого бетона для изотропной среды (первый объект), «магистральные трещины» из механики разрушения, функционал и двухконсольный элемент для деформационного эффекта железобетона. Сопротивление растянутого бетона передается в рабочую арматуру через суммарное среднее продольное и поперечное усилия для трансверсально-изотропной среды, в том числе с использованием среднего модуля арматуры и приведенного коэффициента растянутого бетона второй группы предельных состояний. Специальный «нагельный» эффект получен из модели второго уровня строительной механики для стержня арматуры с двумя защемленными концами при поворотах заделок, а также раскрытии трещин (развитие гипотезы Томаса — автора), сдвиге берегов трещины-следа и смятия. Главный вектор усилий в арматуре характеризуется двумя величинами продольных и поперечных перемещений и шириной раскрытия и сдвига трещины-следы (третий объект). Выводы.Используемая энергетическая теория на поверхности сферы и определение интеграла среднего квадратичного значения касательных напряжений теории пластичности позволили разработать альтернативу общей модели в форме параболоида через суммирование объемных секторов, радиус-уровней из матрицы плоскостей скольжения (в том числе октаэдрических и чистых сдвигов) в среде бетона от микротрещин до макротрещин.

Statement of the problem. Development of the model of plasticity of reinforced concrete structures is based on the intensity of the «stress-strain» relation to project tensors using transitions, as well as the coefficients of the steps of forces and axes (principal angle and strain-strain, total shear strain, etc.). Results. The dependences of plasticity modulus of concrete, transverse coefficient have been obtained. Complex functions of generalized hypotheses of deplanation of linear and angular deformations and jumps for crack formation breakaway and stiffness are constructed. It includes force flows — blocks of compressed and tensile concrete for isotropic medium (the first object), «main cracks» from fracture mechanics, functional and two-cone element for the deformation effect of reinforced concrete. The resistance of the tensile concrete is transferred to the working reinforcement using the total average longitudinal and transverse forces for the transversal-isotropic environment, including the average modulus of reinforcement and the reduced tensile concrete coefficient of the second limit state group. The special dowel effect is derived from the second level model of structural mechanics for a rebar with two pinched ends, as well as crack opening (a development of the Thomas- the аuthor’s hypothesis), crack-track bank shear, and buckling. The main vector of forces in the reinforcement is characterized by two values of longitudinal and transverse displacements and the width of opening and shear of the crack-track (the third object). Conclusions. The energetic theory on the surface of the sphere and the determination of the integral of the mean square value of the tangential stresses of plasticity theory allowed to develop an alternative to the general model in the form of a paraboloid by summing the volume sectors, radius-levels from the matrix of sliding planes (including octahedral and pure shear) in concrete medium from microcracks to macrocracks.