KINETICS OF INHOMOGENEOUS TURBULENCE WITHIN THE FRAMEWORK OF LANDAU’S THEORY OF PHASE TRANSITIONS
Authors: Удодов В.Н. 
Published: January 2024

Проблема турбулентности как неравновесного фазового перехода является нерешенной проблемой физической химии. Переход от ламинарного движения к турбулентному рассмотрен как неравновесный фазовый переход (ФП) в рамках обобщенной теории ФП Л.Д. Ландау. Развиты идеи теории турбулентности Ландау на случай неоднородной среды. Определен параметр порядка для данного ФП. На основе теории Ландау-Халатникова предложено разложение химического потенциала по параметру порядка, описывающее переход от ламинарного движения к турбулентному, для однокомпонентной системы. Проанализированы флуктуации параметра порядка в зависимости от температуры и близости к точке турбулентного перехода. Найдены аналоги критических индексов параметра порядка и восприимчивости для перехода к турбулентности, также определены кинетические индексы y и z для данного ФП. Поставлен вопрос об экспериментальном определении указанных и других критических индексов для ФП от ламинарного движения к турбулентному. Сформулированы условия применимости развитой теории к явлению ФП от ламинарного движения к турбулентному, аналогично условиям применимости общей теории ФП Ландау. Для проверки выполнения этих условий необходима оценка параметров химического потенциала, что возможно сделать на основе микроскопической теории турбулентности (такой теории пока нет) и экспериментальных данных методами компьютерного моделирования. В статье использованы методы термодинамики и обобщенной теории ФП Ландау. Полученные результаты могут быть применимы к переходу от ламинарного движения к турбулентному при достаточно низких температурах, например, для жидкого гелия, а также, когда критическое число Рейнольдса достаточно велико (тысячи и более).

The problem of turbulence as a nonequilibrium phase transition is an unsolved problem in physical chemistry. The transition from laminar to turbulent motion is considered as a nonequilibrium phase transition (PT) within the framework of the generalized PT theory by L.D. Landau. Landau's theory of turbulence was developed for the case of an inhomogeneous medium. The order parameter is defined for a given PT. Based on the Landau-Khalatnikov theory, an expansion of the chemical potential in terms of the order parameter is proposed, which describes the transition from laminar to turbulent motion for a one-component system. Fluctuations of the order parameter are analyzed depending on temperature and proximity to the turbulent transition point. Analogues of the critical exponents of the order parameter and susceptibility for the transition to turbulence have been found, and the kinetic indices y and z for this PT have been determined. The question is raised about the experimental determination of these and other critical exponents for the PT from laminar to turbulent motion. The conditions for the applicability of the developed theory to the phenomenon of PT from laminar to turbulent motion are formulated similarly to the conditions for the applicability of Landau's general theory of PT. To verify the fulfillment of these conditions, it is necessary to estimate the parameters of the chemical potential, which can be done on the basis of the microscopic theory of turbulence (there is no such theory yet) and experimental data using computer modeling methods.