Modeling the biological maturity age of pine and oak forest stands
Authors: Лисицын В.И. , Новикова Т.П. , Новиков А.И. 
Published: February 2024

Возраст биологической зрелости – это возраст, соответствующий максимальной величине среднегодового прироста древостоя. При достижении возраста биологической зрелости осуществляется переход от формирования древостоя к его зрелости. При этом наблюдается максимальный прирост общей биомассы и начинается обильное плодоношение. Эмпирические данные о текущем приросте сосновых и дубовых древостоев по общей продуктивности были взяты из таблиц А.З. Швиденко. В качестве аналитической зависимости биомассы древостоев от времени применена эколого-физиологическая модель, объясняемая с точки зрения неравновесной термодинамики для открытых систем. Аппроксимируя простой аналитической зависимостью эмпирические значения вблизи положения максимума прироста, получаем время, при котором прирост древостоя достигает максимального значения. С другой стороны, биомасса насаждения с приемлемой точностью пропорциональна запасу древостоя, особенно на достаточно малом промежутке времени. В этом случае максимальный прирост можно определить, взяв вторую производную от функции, выражающей зависимость биомассы от времени, и приравняв ее нулю. Сравнивая значения, полученные этими двумя альтернативными способами, можно судить о достоверности полученных результатов и о качестве используемой модели древостоя. В работе обосновываются два альтернативных способа определения возраста биологической зрелости древостоя. Важным результатом для эколого-физиологического моделировании является включение в FLR-модель возраста биологической зрелости, так как максимальное отклонение теоретических значений от соответствующих эмпирических наблюдается у малых возрастов. В будущем планируется термодинамически обосновать (или опровергнуть) необходимость реализации процесса эколого- физиологического моделирования древостоя, начиная с возраста биологической зрелости. Есть основания предполагать, что возраст биологической зрелости определяет возраст, начиная с которого возможно считать древостой экологической системой.

The age of biological maturity is the age corresponding to the maximum value of the average annual growth of the forest stand. When the age of biological maturity is reached, the transition from the formation of a forest stand to its maturity takes place. At the same time, the maximum increase in the total biomass is observed and abundant fruiting begins. Empirical data on the current growth of pine and oak stands in terms of overall productivity were taken from A.Z. Shvidenko tables. As an analytical dependence of the biomass of forest stands on time, an ecophysiological model was used, which is explained from the point of view of non-equilibrium thermodynamics for open systems. Approximating the empirical values near the position of the maximum growth by a simple analytical dependence, we obtain the time at which the growth of the forest stand reaches its maximum value. On the other hand, the stand biomass is proportional to the growing stock with acceptable accuracy, especially in a fairly short period of time. In this case, the maximum increase can be determined by taking the second derivative of the function expressing the dependence of biomass on time and equating it to zero. Comparing the values obtained by these two alternative methods, one can judge the reliability of the results obtained and the quality of the tree-stand model used. The paper substantiates two alternative methods for determining the age of biological maturity of a forest stand. An important result for ecological and physiological modeling is the inclusion of the age of biological maturity in the FLR-model, since the maximum deviation of theoretical values from the corresponding empirical values is observed at small ages. In the future, it is planned to thermodynamically substantiate (or refute) the need to implement the process of ecological and physiological modeling of a stand starting from the age of biological maturity. There is reason to assume that the age of biological maturity determines the age from which it is possible to consider a dry ecological system.