Πρόβλεψη μη γραμμικής συμπεριφοράς και διάδοσης ρωγμής σε συνθήκες θερμομηχανικής κόπωσης με τη μέθοδο των συνοριακών στοιχείων
Authors: Κέππας Λουκάς 
Published: January 2014

Τα δομικά στοιχεία των μηχανολογικών κατασκευών υπόκεινται σε επαναλαμβανόμενες κυκλικές καταπονήσεις, από τις οποίες δημιουργούνται και διαδίδονται ρωγμές. Οι καταπονήσεις αυτές, οι οποίες προκαλούν κόπωση στις κατασκευές, μπορεί να είναι είτε καθαρά μηχανικές είτε θερμικές ή να προκύπτουν σα συνδυασμός θερμικής και μηχανικής φόρτισης. Τυπικές περιπτώσεις θερμικών και θερμομηχανικών φορτίσεων εμφανίζονται σε κατασκευές, όπως σωλήνες κυκλωμάτων ψύξης, πιεστικά δοχεία, συνιστώσες ηλεκτρικών κυκλωμάτων, θάλαμοι μηχανών εσωτερικής καύσης και πτερύγια στροβιλοκινητήρων. Η κυκλική μεταβολή του θερμικού φορτίου στις προαναφερθείσες περιπτώσεις, συνιστά συνθήκες θερμικής κόπωσης. Επίσης, λόγω της σχετικά υψηλής συχνότητας του φορτίου η θερμοκρασία παρουσιάζει έντονη μεταβολή στο χώρο και στο χρόνο. Ο προσδιορισμός της διάρκειας ζωής ενός δομικού στοιχείου κατά τη φάση του σχεδιασμού μπορεί να γίνει με τη βοήθεια πειραματικών διαδικασιών. Τα πειράματα όμως κόπωσης είναι δαπανηρά και χρονοβόρα και προφανώς απαιτούνται περισσότερες από μια πειραματικές δοκιμές. Οπότε, είναι εύλογο να υπάρχουν υπολογιστικά εργαλεία που να δίνουν τη δυνατότητα στο μηχανικό να εκτιμήσει την διάρκεια ζωής ή τη σοβαρότητα της βλάβης ενός εξαρτήματος. Τα περισσότερα υπολογιστικά μοντέλα αναφέρονται σε καθαρά μηχανικές καταπονήσεις. Έτσι υπάρχει πρόσφορο έδαφος για την ανάπτυξη υπολογιστικών εργαλείων για την ανάλυση προβλημάτων θερμικής και θερμομηχανικής κόπωσης. Τέτοιου είδους εργαλεία θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη το κλείσιμο των ρωγμών, που συμβαίνει λόγω των θερμικών παραμορφώσεων, διότι είναι δυνατόν να επηρεάζεται τοπικά το θερμοκρασιακό πεδίο. Επομένως, χρειάζεται επαναληπτική διαδικασία για τον προσδιορισμό του θερμικού και τασικού πεδίου που αλληλεπιδρούν. Είναι προφανές ότι η ανάλυση της θερμικής κόπωσης εξελίσσεται σε συνθέτη διαδικασία, που θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει τον υπολογισμό της κατανομής της θερμοκρασίας, την τοπική επίδραση του άκρου της ρωγμής στο τασικό πεδίο καθώς και την επαφή των επιφανειών της ρωγμής. Η μέθοδος των συνοριακών στοιχείων είναι ικανή να αντιμετωπίζει τέτοιου είδους τοπικές επιδράσεις. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην ανάπτυξη υπολογιστικού εργαλείου βασισμένου στα συνοριακά στοιχεία, για την πρόβλεψη της διάδοσης ρωγμών και την εκτίμηση της διάρκειας ζωής, εξαρτημάτων υπό θερμική και θερμομηχανική κόπωση. Έμφαση δίνεται σε περιπτώσεις που το θερμικό φορτίο προκαλεί κλείσιμο της ρωγμής και σε περιπτώσεις διεπιφανειακών ρωγμών, όπου το θερμοκρασιακό πεδίο επηρεάζεται από την θερμική αντίσταση ανάμεσα στις επιφάνειες της ρωγμής. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται βιβλιογραφική ανασκόπηση σε εργασίες που εστιάζουν σε φαινόμενα κόπωσης και διάδοσης ρωγμών, καθώς και στην ανάπτυξη υπολογιστικών μοντέλων για την πρόβλεψη της διάδοσης ρωγμών. Επιπλέον, προσδιορίζεται λεπτομερώς το αντικείμενο της παρούσας διατριβής και εξηγείται η συνεισφορά της και τα καινοτόμα σημεία της. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η ιδιόμορφη συμπεριφορά του άκρου της ρωγμής, δίνονται οι διατυπώσεις των μεγεθών θραύσης που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση της κόπωσης και αναφέρονται τρόποι με τους οποίους μελετάται η διάδοση ρωγμών. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται λεπτομερώς οι ολοκληρωτικές συνοριακές διατυπώσεις για την επίλυση προβλημάτων θερμοελαστικότητας. Στο τέταρτο κεφάλαιο περιγράφονται οι υπολογιστικές διαδικασίες που ακολουθούνται στην παρούσα εργασία για τον προσδιορισμό του πεδίου θερμοκρασιών και μετατοπίσεων, καθώς και ο τρόπος που προσομοιώνεται η διάδοση ρωγμής. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρατίθενται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις αναλύσεις για διάφορες περιπτώσεις, ενώ στο έκτο κεφάλαιο εξάγονται συμπεράσματα και διατυπώνονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα.