Vibration data based damage detection methods for a population of nominally identical structures
Authors: Βαμβουδάκης-Στεφάνου Κυριάκος 
Published: November 2021

Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται το πρόβλημα της ανίχνευσης βλάβης σε πληθυσμό ονομαστικά όμοιων κατασκευών, μέσω μεθόδων βασισμένων σε ταλαντωτικά σήματα. Το συγκεκριμένο πρόβλημα ως κομμάτι του ευρύτερου αντικειμένου του ελέγχου της δομικής ακεραιότητας κατασκευών, έχει συγκεντρώσει σημαντικό ακαδημαϊκό και βιομηχανικό ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια. Η αιτία είναι το γεγονός ότι τυχαίες ταλαντώσεις υπάρχουν φυσικά στις περισσότερες κατασκευές κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους, ενώ ο απαιτούμενος εξοπλισμός για την μέτρηση και καταγραφή τέτοιων δεδομένων είναι πλέον προσιτός και ώριμος. Η ιδέα πίσω από τις μεθόδους που αντιμετωπίζουν το παραπάνω πρόβλημα είναι βασισμένη στο γεγονός ότι μία βλάβη αλλάζει τα δυναμικά χαρακτηριστικά μιας κατασκευής και έτσι είναι δυνατό να ανιχνευθεί μέσω της παρακολούθησης κατάλληλων ποσοτήτων που αντιπροσωπεύουν τα μορφικά χαρακτηριστικά της. Ωστόσο, τέτοιες αλλαγές μπορεί επιπρόσθετα να προκληθούν και από άλλους παράγοντες όπως είναι οι μεταβαλλόμενες Περιβαλλοντικές και Λειτουργικές Συνθήκες (ΠΛΣ), συγκαλύπτοντας έτσι τις επιπτώσεις μιας βλάβης στα δυναμικά χαρακτηριστικά. Όπως είναι φυσικό μία τέτοια συγκάλυψη δυσχεραίνει σημαντικά την ανίχνευση της βλάβης, ειδικά όταν αυτή υλοποιείται στο πλαίσιο της μαζικής παρακολούθησης ονομαστικά όμοιων κατασκευών. Στην τελευταία περίπτωση η ανίχνευση βλάβης δεν υλοποιείται σε μία μόνο κατασκευή, αλλά σε ένα πληθυσμό ονομαστικά όμοιων κατασκευών. Δυστυχώς αυτό δεν μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας μόνο ένα μέλος του πληθυσμού για τον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών όλου του υγιούς πληθυσμού, καθώς ακόμα και οι ονομαστικά όμοιες κατασκευές, στην πραγματικότητα διαφέρουν, λόγω μεταβλητότητας στα υλικά κατασκευής, την διαδικασία παραγωγής, και σε άλλους παράγοντες. Αυτή η μεταβλητότητα οδηγεί σε αντίστοιχη μεταβλητότητα ή αβεβαιότητα στα δυναμικά χαρακτηριστικά των κατασκευών του πληθυσμού, η οποία προστίθεται στην ήδη υπάρχουσα μεταβλητότητα λόγω των ΠΛΣ.Το πρόβλημα της ανίχνευσης βλάβης σε ένα πληθυσμό ονομαστικά όμοιων κατασκευών είναι πρακτικά ανεξερεύνητο, καθότι πολύ λίγες μελέτες είναι διαθέσιμες. Ωστόσο, το πρόβλημα μπορεί με κάποια απλούστευση να αντιμετωπιστεί θεωρώντας ότι οι αλλαγές στα δυναμικά χαρακτηριστικά του πληθυσμού είναι αβεβαιότητα που απλά προστίθεται στην αβεβαιότητα των μεταβαλλόμενων ΠΛΣ. Σε αυτό το πλαίσιο έχουν αναπτυχθεί ένα πλήθος εύρωστων μεθόδων που συνήθως χρησιμοποιούν εργαλεία μηχανικής μάθησης για να κατασκευάσουν έναν υποχώρο που αντιπροσωπεύει την υγιή κατάσταση των κατασκευών (Υγιής Υποχώρος), εντός του χώρου που ορίζεται από τις ποσότητες που αντιπροσωπεύουν τα δυναμικά χαρακτηριστικά τους υπό οποιαδήποτε κατάσταση. Τέτοιες μέθοδοι αν και παρουσιάζουν πολύ καλή απόδοση στην ανίχνευση βλάβης, εμφανίζουν ένα πλήθος περιορισμών, όπως: (α) την απαίτηση υψηλού αριθμού ταλαντωτικών σημάτων κατά την φάση εκπαίδευσης τους, (β) την ανάγκη για μία συνήθως υποκειμενική επιλογή από το χρήστη ενός μεγάλου αριθμού υπερπαραμέτρων, (γ) την χρησιμοποίηση περίπλοκων διαδικασιών βελτιστοποίησης σε πολυμεταβλητά προβλήματα, (δ) υποθέσεις για την γεωμετρία και κατανομή του Υγιούς Υποχώρου, (ε) εμπειρία του χρήστη στη δημιουργία του Υγιούς Υποχώρου η οποία βασίζεται σε σύνθετες και μη αυτοματοποιημένες διαδικασίες. Βάσει των ανωτέρω, η παρούσα εργασία πραγματεύεται το προαναφερθέν πρόβλημα μέσω της συστηματικής διερεύνησης μίας πρότυπης πειραματικής μελέτης, η οποία βασίζεται σε ένα δείγμα πληθυσμού αποτελούμενο από 31 ονομαστικά όμοιες κατασκευές. Οι κατασκευές αυτές εμφανίζουν σημαντική μεταβλητότητα στα δυναμικά τους χαρακτηριστικά, λόγω μεταβολών στα υλικά, την κατασκευή και τη συναρμολόγηση. Κάθε μία από τις κατασκευές αναπαριστά μία από τις μπούμες της ουράς ενός εμπορικής χρήσης μη επανδρωμένου αεροσκάφους, ενώ οι μη ορατές και ελάχιστα ορατές βλάβες που έχουν δημιουργηθεί μέσω κρούσης στα πλαίσια της μελέτης, χαρακτηρίζονται από αποστρωμάτωση, μικρές ρωγμές, και σπασμένες ίνες. Επιπρόσθετα, οι προαναφερθέντες περιορισμοί αντιμετωπίζονται στην παρούσα διατριβή προτείνοντας ένα πλήθος από καινοτόμες και εύρωστες μεθόδους ανίχνευσης βλάβης, χρησιμοποιώντας ένα μόνο αισθητήρα μέτρησης δονήσεων, και περιορισμένο εύρος συχνοτήτων. Προς αυτή την κατεύθυνση, προτείνονται κατάλληλες μη επιτηρούμενες μέθοδοι Πολλαπλών Μοντέλων (ΠΜ), οι οποίες αυξάνουν την απόδοση ανίχνευσης χρησιμοποιώντας περιορισμένο αριθμό ταλαντωτικών σημάτων απόκρισης από την υγιή κατάσταση των κατασκευών. Οι μέθοδοι αυτοί αξιολογούνται με βάση τον πληθυσμό των 31 ονομαστικά όμοιων κατασκευών στο κεφάλαιο 3 της διατριβής, με τα αποτελέσματα να αναδεικνύουν μία ΠΜ μέθοδο βασιζόμενη στην Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών (ΑΚΣ) ως την καλύτερη, με 96.3% σωστές ανιχνεύσεις βλάβης, έναντι 3% ψευδο-συναγερμών. Ωστόσο, η παραπάνω απόδοση της μεθόδου εξαρτάται από την κατάλληλη ρύθμιση των υπερπαραμέτρων της από το χρήστη κατά τη φάση εκπαίδευσής της. Για την αντιμετώπιση αυτού του περιορισμού μία επιτηρούμενη έκδοση της ΠΜ μεθόδου που βασίζεται στην ΑΚΣ προτείνεται και αξιολογείται στο κεφάλαιο 4. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί ταλαντωτικά σήματα τόσο από υγιείς κατασκευές όσο και από κατασκευές υπό βλάβη, κατά τη φάση εκπαίδευσης, για να αυτοματοποιήσει την επιλογή (να απαλείψει τη συμμετοχή του χρήστη στην επιλογή) των υπερπαραμέτρων της. Τα αποτελέσματα της αξιολόγησης της μεθόδου βάσει του πληθυσμού των 31 ονομαστικά όμοιων κατασκευών καταδεικνύουν την βελτιωμένη απόδοσή της σε σύγκριση με τις μη επιτηρούμενες εκδόσεις της, ενώ επιπρόσθετα η μέθοδος απαλλάσσει το χρήστη από κρίσιμες ρυθμίσεις των υπερπαραμέτρων της κατά την υλοποίησή της.Ασφαλώς, κατασκευές σε κατάσταση βλάβης δεν είναι τυπικά διαθέσιμες κατά τη φάση εκπαίδευσης των μεθόδων, με συνέπεια το ενδιαφέρον του κεφαλαίου 5 της διατριβής να στρέφεται προς καινοτόμες μεθόδους μη επιτηρούμενης μάθησης (που χρησιμοποιούν μόνο υγιείς κατασκευές στη φάση εκπαίδευσης), αλλά αυτόματης εκπαίδευσης. Σε αυτό το πλαίσιο, προτείνεται μία μέθοδος ανίχνευσης βλάβης που αναπαριστά τον Υγιή Υποχώρο μέσω της ένωσης ενός αριθμού ντετερμινιστικών υπερ-σφαιρών, με διαφορετικά κέντρα και ακτίνες, εξασφαλίζοντας έτσι μία καλή προσέγγιση του Υγιούς Υποχώρου. Η μέθοδος έχει αξιολογηθεί βάσει της μελέτης που αφορά τον πληθυσμό των 31 ονομαστικά όμοιων κατασκευών, καθώς και μιας ξεχωριστής μελέτης που αφορά μία αεροκατασκευή από σύνθετα υλικά που λειτουργεί υπό μεταβαλλόμενες ΠΛΣ και φέρει προσομοιώσεις βλάβης με τοπική μείωση της ακαμψίας της. Στο πλαίσιο της αξιολόγησής της, η μέθοδος συγκρίνεται επιπρόσθετα με 3 πολύ γνωστές μεθόδους εύρωστης ανίχνευσης βλάβης, με τα αντίστοιχα αποτελέσματα να καταδεικνύουν την πολύ καλή απόδοση της προτεινόμενης σε αυτό το κεφάλαιο μεθόδου, που υπερτερεί έναντι των υπολοίπων, ενώ παράλληλα χρησιμοποιεί περιορισμένο αριθμό σημάτων για την αυτόματη εκπαίδευσή της και είναι εύρωστη ως προς οποιαδήποτε γεωμετρία του Υγιούς Υποχώρου. Η απόδοση και τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά της τελευταίας μεθόδου έχουν επιτευχθεί με κόστος την αύξηση της πολυπλοκότητας της μεθόδου στη φάση εκπαίδευσης. Αυτό το πρόβλημα αντιμετωπίζεται στο τελευταίο κεφάλαιο της διατριβής μέσω της παρουσίασης μία καινοτόμας μεθόδου ανίχνευσης βλάβης που βασίζεται σε ένα πρόχειρο μείγμα κατανομών Gauss για την αναπαράσταση του Υγιούς Υποχώρου. Η μέθοδος αυτή είναι διαμορφωμένη σε ένα πιθανοθεωρητικό πλαίσιο εργασίας και χαρακτηρίζεται από μία πολύ απλή διαδικασία εκτίμησης (κλειστής μορφής επίλυση), βελτιώνοντας τοιουτοτρόπως το πρόβλημα της πολυπλοκότητας της προηγούμενης μεθόδου στη φάση εκπαίδευσης. Η νέα μέθοδος προσεγγίζει τον Υγιή Υποχώρο μέσω της υπέρθεσης ενός κατάλληλου συνόλου από ισότροπες κατανομές Gauss, με διαφορετικές κατάλληλα ορισμένες μέσες τιμές και πίνακες συνδιασποράς. Η μέθοδος αυτή έχει αξιολογηθεί χρησιμοποιώντας τις 2 πειραματικές μελέτες του προηγούμενου κεφαλαίου, ενώ συγκρίνεται με τις μεθόδους των προηγούμενων κεφαλαίων, καθώς και με μεθόδους αιχμής από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα της αξιολόγησης καταδεικνύουν την άριστη απόδοση της νέας μεθόδου, η οποία είναι ανώτερη όλων των άλλων μεθόδων, δεδομένης και της μη επιτηρούμενης διαμόρφωσής της και της αυτόματης υλοποίησής της υπό: (α) περιορισμένο αριθμό ταλαντωτικών σημάτων στη φάση εκπαίδευσης, (β) οποιαδήποτε γεωμετρία του Υγιούς Υποχώρου.