SMALL-SIGNAL ELECTRICAL MODEL OF A PEM FUEL CELL
Authors: Денисов Е.С. 
Published: July 2023

Твердополимерные топливные элементы (ТТЭ)являются одними из наиболее перспективных средств получения электрической энергии быстро развивающейся водородной энергетики. Для поддержания высоких удельных энергетических характеристик ТТЭ требуются эффективные системы управления и диагностики с возможностью обнаружения неисправностей и некорректных режимов работы на ранних этапах развития. Для этой цели лучше всего подходят методы, позволяющие проводить диагностику в процессе функционирования, такие как анализ импедансных,релаксационных и флуктуационно-шумовых характеристик. Применение таких методов подразумевает использование малосигнальных электрических моделей, среди которых наибольшее распространение получила эквивалентная схема Эршлера-Рэндлса. Наиболее сложным для моделирования и идентификации по экспериментальным данным элементом этой схемы является диффузионный импеданс. В рамках данной работы решается задача аппроксимации импеданса Варбурга на основе цепей Кауэра и минимизации их параметрического описания таким образом, чтобы обеспечить возможность эффективного определения параметров диффузионного импеданса при идентификации по экспериментальным данным. В работе показана возможность описания короткозамкнутого импеданса Варбурга в широком диапазоне частот цепями Кауэра второго-пятого порядка, описываемыми только двумя независимыми параметрами: постоянной времени и сопротивлением. При этом достигаются среднеквадратические погрешности аппроксимации 0,5% и менее. В работе рекомендуется использовать модели второго и третьего порядков, поскольку модель первого порядка не обеспечивает достаточную точность, а использование моделей более высоких порядков приводит к росту сложности вычислительных процедур. Кроме того, погрешность в основном обусловлена высокочастотным диапазоном, ее вклад в реальных приложениях будет уменьшаться, поскольку полный импеданс ТТЭ в этом диапазоне определяется другими элементами эквивалентной схемы. Предложенные подходы к описанию малосигнальной электрической модели позволят повысить эффективность процедур обработки сигналов для методов диагностики и моделирования режимов работы ТТЭ и других электрохимических источников электрической энергии.

Proton exchange membrane fuel cell (PEMFC) is one of the most promising means for generating electrical energy in the rapidly developing hydrogen energy industry. To maintain high specific energy characteristics of PEMFC, effective control and diagnostic systems designed to detect faults and incorrect operating modes at early stages of development are required. For this purpose, methods are best suited that allow diagnostics during the process of operation, such as impedance spectroscopy, analysis of relaxations and fluctuation-noise characteristics. Such methods use small-signal electrical models, among which the Ershler-Randles equivalent circuit is most widely used. The most difficult for modelling and identifying from experimental data element here is the diffusion impedance. Within the framework of this work, the problem of approximating the diffusion (Warburg) impedance based on Cauer circuits and minimizing their parametric description in such a way as to provide the possibility of effectively determining the diffusion impedance parameters during identification from experimental data is solved. The paper shows the possibility of describing the short-circuited Warburg impedance in a wide frequency range by Cauer circuits of the second-fifth order, described by only two independent parameters: time constant and resistance. In this case, root-mean-square approximation errors of 0.5% or less are achieved. It is recommended to use models of the second and third orders in the work, since the first order model does not provide sufficient accuracy, and the use of higher order models leads to an increase in the complexity of computational procedures. In addition, the error are concentrated within the high-frequency range, therefore its contribution in real applications will decrease, since the total impedance of PEMFC in this range is determined by other elements of the electrical model. The proposed approaches to the description of a small-signal electrical model will improve the efficiency of signal processing procedures for methods of diagnostics and simulation of operating modes of PEMFC and other types of electrochemical power source.