Ημιλεπτονικές αντιδράσεις στο πεδίο του πυρήνα
Authors: Χασιώτη Βασιλική 
Published: August 2021

Στην παρούσα διατριβή, εστιάσαμε την προσοχή μας στην κατασκευή ενός συμπαγούς φορμαλισμού ενιαίας περιγραφής των ενεργών διατομών ασθενών και ηλεκτρομαγνητικών αντιδράσεων ενός σωματίου που λαμβάνουν χώρα παρουσία πυρήνα (ημιλεπτονικές αντιδράσεις στο πεδίο του πυρήνα). Στις αντιδράσεις αυτές ανήκουν οι αντιδράσεις νετρίνου-πυρήνα, οι β-αποδιεγέρσεις και οι αντιδράσεις σύλληψης φορτισμένων λεπτονίων (e±, μ±, τ±) από πυρήνες. Λόγω της στενής αναλογίας των ημιλεπτονικών ασθενών αντιδράσεων με τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις λεπτονίων-πυρήνα, τα πειραματικά δεδομένα σκέδασης (π.χ. ελαστική και μη-ελαστική σκέδαση e⁻, μ⁻ με πυρήνες ή πρωτόνια), σε μια ευρεία περιοχή της μεταφερόμενης στον πυρήνα ορμής q, χρησιμοποιούνται μαζί με τα αντίστοιχα δεδομένα της μιονικής σύλληψης σαν ένας αξιόπιστος έλεγχος της ποιότητας των πυρηνικών κυματοσυναρτήσεων που κατασκευάζονται στα πλαίσια διαφόρων πυρηνικών μοντέλων για τη μελέτη των ημιλεπτονικών αντιδράσεων. Αυτό επιτρέπει και την αξιόπιστη πρόβλεψη νέων ηλεκτρασθενών διαδικασιών και τον περιορισμό της αβεβαιότητας όταν μελετούμε την βασική δομή των ηλεκτρασθενών αλληλεπιδράσεων αυτών καθ’ εαυτών. Στο πρώτο μέρος της παρούσας μελέτης εκμεταλλευόμαστε στο μέγιστο δυνατό το παραπάνω πλεονέκτημα και είναι διάχυτη η έμφαση στη στενή σύνδεση και συσχέτιση τέτοιων αλληλεπιδράσεων με ασθενείς εξωτικές αντιδράσεις (π.χ. αντιδράσεις ανίχνευσης ψυχρής σκοτεινής ύλης, εξωτικά κανάλια μ-σύλληψης, διπλή βήτα αποδιέγερση χωρίς νετρίνα κ.λ.π.). Η βελτίωση του υπάρχοντος φορμαλισμού μελέτης ημιλεπτονικών αντιδράσεων ενός σωματιδίου στον πυρήνα, συνίσταται στην κατασκευή συμπαγών αναλυτικών εκφράσεων για όλα τα θεμελιώδη ανηγμένα στοιχεία πίνακα που υπεισέρχονται στη μέθοδό Donnelly-Walecka-Haxton, η οποία περιγράφει κατά ενιαίο τρόπο διάφορες ενεργές διατομές τέτοιων αντιδράσεων. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής γίνεται εκτενής μελέτη των αντιδράσεων νετρίνου-πυρήνα χρησιμοποιώντας τον ανωτέρω φορμαλισμό. Μελετήθηκαν ιδιαίτερα οι διαφορικές ενεργές διατομές, για ελαστικές και μη ελαστικές διαδικασίες, σαν συνάρτηση της γωνίας σκέδασης και της ενέργειας εισερχομένου νετρίνου σε πυρήνες με ιδιαίτερα έντονο πειραματικό ενδιαφέρον στη σύγχρονη έρευνα όπως: ¹⁶O, ⁴⁰Ar, ⁵⁶Fe, ⁹⁸Μο. Οι απαιτούμενες πυρηνικές κυματοσυναρτήσεις της αρχικής και τελικής πυρηνικής κατάστασης κατασκευάστηκαν στα πλαίσια μιας εκλέπτυνσης της προσέγγισης τυχαίας φάσης με ημισωμάτια (quasiparticle random phase approximation ή QRPA) η οποία χρησιμοποιεί ρεαλιστικές δυνάμεις δύο σωμάτων. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί σαν κεντρικό πυρηνικό πεδίο ένα δυναμικό Woods-Saxon με διόρθωση Coulomb καθώς και συνιστώσα αλληλεπίδρασης σπιν-τροχιάς. Σαν εναπομένουσα αλληλεπίδραση χρησιμοποιήθηκε το δυναμικό Bonn C. Με ιδιαίτερη έμφαση μελετήθηκαν οι αντιδράσεις ουδετέρων ρευμάτων των παραπάνω πυρήνων με ηλεκτρονιακά νετρίνα και αντινετρίνα, vₑ και v̄ₑ. Έγινε λεπτομερειακή μελέτη της συνεισφοράς στην ολική ενεργό διατομή των επιμέρους συνιστωσών του τελεστή αλληλεπίδρασης (αξονική, διανυσματική) και υπολογίστηκαν οι ενεργές διατομές κανάλι-προς-κανάλι για πολυπολικές καταστάσεις με καλά καθορισμένα σπιν και ομοτιμία. Τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας είναι ιδιαίτερα χρήσιμα για πειράματα ανίχνευσης νετρίνων από επίγειους ανιχνευτές (MOON. ICARUS, κ.λ.π.) καθώς και για έρευνες που σχετίζονται με τη μελέτη της πυρηνοσύνθεσης (π.χ. διαδικασία νετρίνου-πρωτονίου) που επάγεται από ή παράγει νετρίνα των νετρίνων σε υπερκαινοφανείς αστέρες, ηλιακών νετρίνων, κ.λ.π. Για το σκοπό αυτό, από τις ευρεθείσες ενεργές διατομές, υπολογίστηκαν οι αναδιπλωμένες (μέσες) ενεργές διατομές χρησιμοποιώντας φασματικές κατανομές νετρίνων υπερκαινοφανών αστέρων για διάφορες τιμές των παραμέτρων (θερμοκρασίας και χημικού δυναμικού) και έγινε σύγκρισή τους με τις αντίστοιχες της σύγχρονης βιβλιογραφίας που προέκυψαν με άλλες πυρηνικές μεθόδους. Τα αποτελέσματα της έρευνας αυτού του τύπου είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στη μελέτη της απόκρισης των διαφόρων πυρηνικών ανιχνευτών στα φάσματα νετρίνων που προέρχονται από συγκεκριμένες πηγές (π.χ. η γνώση της απόκρισης όλων των σταθερών ισοτόπων του Mo στα φάσματα νετρίνων υπερκαινοφανών αστέρων είναι χρήσιμη πληροφορία για το πείραμα MOON (κατανομές Fermi-Dirac δύο παραμέτρων)).