DEFORMATION OF RECTANGULAR ORTHOTROPIC PLATES OF MEDIUM THICKNESS MADE OF MATERIALS SENSITIVE TO THE TYPE OF STRESS STATE
Authors: Трещев А. А. , Лапшина М. А. 
Published: October 2022

Рассматривается прямоугольная ортотропная пластина средней толщины, выполненная из материалов, чувствительных к виду напряженного состояния. Ввиду отсутствия непротиворечивой теории и методов расчета конструкций из анизотропных материалов, механические свойства которых не соответствуют классическим представлениям об упругопластическом деформировании твердых тел, имеется необходимость в ее получении. В данной статье приведена экспериментальная апробация математической модели деформирования, построенная с учетом уравнений состояния через потенциал деформаций в нормированном тензорном пространстве напряжений. Структурная анизотропия ограничена классом ортотропных материалов. Потенциал деформаций ограничен уровнем квазилинейных уравнений. В рамках апробации разработанной математической модели деформирования однослойных прямоугольных пластин с учетом явления разносопротивляемости и ее программной реализации была рассчитана пластина, жестко закрепленная по контуру. На основе полученных данных были построены графики напряжений, прогибов и горизонтальных перемещений, а также проведен их анализ. Основным выводом, сделанным на основе полученных результатов, можно назвать появление погрешности при использовании теории без учета разносопротивляемости. Для расчета деформирования прямоугольной ортотропной пластины использована модификация гибридных конечных элементов с пятью степенями свободы в узле и матрицей жесткости, полученной непосредственно для треугольного элемента.

A rectangular orthotropic plate of medium thickness made of materials sensitive to the type of stress state is considered. Due to the lack of a consistent theory and methods for calculating structures made of anisotropic materials whose mechanical properties do not correspond to classical concepts of elastic-plastic deformation of solids, there is a need to obtain it. This article presents an experimental approbation of a mathematical model of deformation, that takes into account the equations of state through the deformation potential in a normalized tensor stress space. Structural anisotropy is limited to the class of orthotropic materials. The deformation potential is limited by the level of quasi-linear equations. As part of the approbation of the developed mathematical model of deformation of single-layer rectangular plates, minding the phenomenon of resistivity and its software implementation, a plate rigidly supported along the contour was calculated. Based on the data obtained, graphs of stresses, deflections and horizontal displacements were constructed, and their analysis was carried out. The main conclusion drawn on the basis of the results obtained can be called the appearance of an error when using the theory without taking into account multimodulus behavior. To calculate the deformation of a rectangular orthotropic plate, a modification of hybrid finite elements with five degrees of freedom at the node and a stiffness matrix obtained directly for a triangular element with four nodes was used.