On the application of mathematical methods and models to the development of the educational process
Authors: Высоцкая П.А. , Гурниковский А.И. , Гурниковская Р.Ю. , Осипова М.Ю. 
Published: June 2023

Математические методы и модели успешно применяются в различных областях, включая инженерию, экономику и социальные науки. Применение математических методов и моделей к проектированию образовательного процесса является логическим продолжением этой тенденции. Исследование посвящено использованию блочно-модульного подхода при проектировании учебного процесса. Модули взаимосвязаны и образуют основу целостного образовательного процесса. Такой подход позволяет гибко проектировать образовательные программы, которые можно адаптировать к потребностям разных групп обучающихся. При проектировании учебного процесса применялась математическая теория графов. Учебный процесс ассоциировался с графом, в котором каждый модуль является узлом, а связи между модулями представлены ребрами. Этот подход позволил анализировать образовательный процесс целостно и выявить потенциальные недостатки процесса на этапе проектирования. Предлагаемая модель образовательного процесса, разработанная с использованием блочно-модульного подхода и математической теории графов позволила создать оптимальные образовательные программы, учитывающие уровень развития обучающихся, негативные факторы, которые могут повлиять на результаты их обучения. Модель может быть использована не только для разработки и анализа рабочих программ, но и для оценки качества образования. Качественные и количественные оценки модели могут быть использованы контролирующими подразделениями высших учебных заведений для обеспечения соответствия образовательных программ необходимым требованиям.

Mathematical methods and models are successfully applied in various fields, including engineering, economics and social sciences. The application of mathematical methods and models to the design of the educational process is a logical continuation of this trend. The study is devoted to the use of a block-modular approach in the design of the educational process. The modules are interconnected and form the basis of a holistic educational process. This approach allows flexible design of educational programs that can be adapted to the needs of different groups of students. When designing the educational process, the mathematical theory of graphs was used. The learning process was associated with a graph in which each module is a node, and links between modules are represented by edges. This approach made it possible to analyze the educational process holistically and identify potential shortcomings of the process at the design stage. The proposed model of the educational process, developed using a block-modular approach and mathematical graph theory, made it possible to create optimal educational programs that take into account the level of development of students, negative factors that may affect their learning outcomes. The model can be used not only to develop and analyze work programs, but also to assess the quality of education. Qualitative and quantitative assessments of the model can be used by the supervisory departments of higher education institutions to ensure that educational programs meet the necessary requirements.