Проявление изменения реологических свойств вязкой жидкости с ростом числа Рейнольдса с учётом эффекта Томса
Authors: Павловский В.А. 
Published: December 2024

Рассмотрена последовательность процесса изменения профилей скорости и законов сопротивления при течении жидкости в трубе. По мере увеличения числа Рейнольдса происходит переход от одного варианта реализации течения к другому вследствие изменения реологических свойств жидкости. При малых числах Рейнольдса имеет место ламинарный режим течения, подчиняющийся реологическому соотношение Ньютона для линейно-вязкой жидкости. Далее при увеличении скорости течения, при больших числах Рейнольдса, реология движущейся жидкости меняется – наступает турбулентный режим течения. При наличии в потоке жидкости малых добавок полимеров с проявлением эффекта Томса этот режим с дальнейшим увеличением числа Рейнольдса меняется на другой, реология которого приводит к ламинообразным профилям скорости и соответствующим законам сопротивления. Далее с увеличением числа Рейнольдса для растворов полимеров происходит выход на предельный режим течения Вирка со своей реологией. Все упомянутые режимы течения и все виды реологии можно описатьодним реологическим соотношением, являющимся степенным обобщением формулы Ньютона для течения вязкой жидкости, меняя значения показателя степени в этом соотношении по достижению соответствующих критических чисел Рейнольдса. Это обобщение можно распространить на пространственный случай течения и представить реологическое соотношение в тензорном виде с дальнейшей записью системы дифференциальных уравнений для течения жидкости с произвольной реологией. После этого можно решать краевые задачи механики жидкости для любых режимов течения жидкости.

The sequence of the process of changing the velocity profiles and the laws of resistance during the flow of a liquid in a pipe is considered. As the Reynolds number increases, there is a transition from one embodiment of the flow to another due to a change in the rheological properties of the liquid. At low Reynolds numbers, a laminar flow regime takes place, obeying Newton's rheological relationship for a linearly viscous fluid. Further, with an increase in the flow rate, at high Reynolds numbers, the rheology of the moving fluid changes - a turbulent flow regime sets in. In the presence of small additives of polymers with the manifestation of the Toms effect in the fluid flow, this mode changes with a further increase in the Reynolds number to another, the rheology of which leads to laminar velocity profiles and corresponding drag laws. Further, with an increase in the Reynolds number for polymer solutions, the Virk flow reaches the limiting regime with its own rheology. All the mentioned flow regimes and all types of rheology can be described by one rheological relation, which is a power-law generalization of Newton's formula for a viscous fluid flow, changing the values of the exponent in this ratio upon reaching the corresponding critical Reynolds numbers. This generalization can be extended to the spatial case of flow and the rheological relation can be represented in tensor form with further writing of a system of differential equations for a fluid flow with arbitrary rheology. After that, boundary value problems of fluid mechanics can be solved for any fluid flow regimes.