Macroelement modelling for the mechanical response of granular soil and layered sites improved with granular columns
Authors: Άνθη Μαρία 
Published: January 2022

Στόχος της Διδακτορικής Διατριβής είναι η ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου μαθηματικού πλαισίου για την ανάλυση της συμπεριφοράς κοκκωδών εδαφών και σύμμικτων εδαφικών σχηματισμών, αποτελούμενων από κοκκώδη και αργιλικά εδάφη, ενισχυμένα με εδαφικά στραγγιστήρια / χαλικοπασσάλους. Για το σκοπό αυτό, αξιοποιήθηκε το καταστατικό προσομοίωμα Ta-Ger για αμμώδη εδάφη, το οποίο εκφράστηκε στο δισδιάστατο χώρο των τάσεων p-q, εvol-εq και τροποποιήθηκε μαθηματικά ώστε να εξυπηρετήσει τη μεθοδολογία βαθμονόμησης. Εξέχοντα χαρακτηριστικά του μοντέλου αποτελούν η συμβατότητα με την θεωρία κρίσιμης κατάστασης για μονοτονική και ανακυκλική φόρτιση, ο ανισοτροπικός πλαστικός νόμος ροής και ο εμπνευσμένος από τους Bouc – Wen νόμος κράτυνσης, προσφέροντας αξιοσημείωτη ευελιξία στην αναπαράσταση σύνθετων μηχανισμών ανακυκλικής συμπεριφοράς της άμμου, όπως η μείωση της δυσκαμψίας και η απώλεια της αντοχής λόγω ανάπτυξης υπερπιέσεων πόρων. Η βαθμονόμηση των παραμέτρων του προσομοιώματος πραγματοποιήθηκε με στόχο την ταυτόχρονη αναπαραγωγή πειραματικών καμπυλών για το τέμνον μέτρο διάτμησης (G-γ) και την υστερητική απόσβεση (ξ-γ), συναρτήσει της διατμητικής παραμόρφωσης, και των ημιεμπειρικών καμπυλών αντίστασης σε ρευστοποίηση κατά NCΕΕR. Η βαθμονόμηση πραγματοποιήθηκε για εύρος σχετικών πυκνοτήτων και στάθμεων φόρτισης. Υπό στραγγιζόμενες συνθήκες φόρτισης, αξιοποιήθηκαν οι ακόλουθες ομάδες καμπυλών (G-γ), (ξ-γ) από την βιβλιογραφία: i) Ishibashi και Zhang (1993), ii) Vucetic και Dobry (1991) και iii) Darendeli et al. (2001). Κατά τη διαδικασία βαθμονόμησης υπό αστράγγιστες συνθήκες φόρτισης, η συσχέτιση για την αντοχή σε ρευστοποίηση αναφοράς με δεδομένα από δοκιμές SPT που προτάθηκε από τους Idriss & Boulanger (2004, 2008) συνδυάστηκε με: (α) την εμπειρική φόρμουλα των Seed & Idriss (1982), που συσχετίζει το σεισμικό μέγεθος με τον ισοδύναμο αριθμό ομοιόμορφων κύκλων φόρτισης, (β) τον συντελεστή διόρθωσης λόγω μεγέθους σεισμικής έντασης (MSF) που προτάθηκε από τους i) Idriss (1995) και ii) Andrus και Stokoe (1997) και (γ) τον συντελεστή διόρθωσης λόγω πίεσης υπερκειμένων Kσ κατά NCEER (1996, 1998). Επιπλέον, αναπτύχθηκε μία απλοποιημένη εκδοχή του καταστατικού προσομοιώματος, για την αναπαραγωγή της συμπεριφοράς αργιλώδους εδάφους υπό ανακυκλική φόρτιση, με βάση την παραδοχή μηδενικής επαυξητικής ογκομετρικής παραμόρφωσης και συσχετίζοντας την παράμετρο αντοχής Μs του μοντέλου με την αστράγγιστη διατμητική αντοχή Su της αργίλου. Η βαθμονόμηση του καταστατικού προσομοιώματος για αργιλικά υλικά πραγματοποιήθηκε βάσει καμπυλών (G-γ) , (ξ-γ) της βιβλιογραφίας κατά: i) Ishibashi και Zhang (1993) και ii) Vucetic και Dobry (1991).Το προσομοίωμα αξιοποιήθηκε για την ανάπτυξη αριθμητικού αλγορίθμου επίλυσης άμεσης μεθόδου πεπερασμένων διαφορών, στη γλώσσα προγραμματισμού MATLAB, με στόχο την ανάλυση της κυματικής απόκρισης πολύστρωτου εδαφικού σχηματισμού τόσο για συνθήκες πλήρους στράγγισης όσο και για αστράγγιστες συνθήκες φόρτισης. Η επίλυση της διαφορικής εξίσωσης της μονοδιάστατης διάδοσης σεισμικού κύματος επαληθεύτηκε μέσω σύγκρισης με την αναλυτική λύση (Gazetas, 1982), για διάφορες γραμμικές κατανομές διατμητικής ταχύτητας με το βάθος. Το μοντέλο επαληθεύτηκε μέσω σύγκρισης με πειραματικά αποτελέσματα φυγοκεντριστή (Hashash et al., 2015), σε εδαφικό προφίλ ύψους 26m (σε πρωτότυπη κλίμακα) αποτελούμενο από ξηρή άμμο (Nevada sand) σχετικής πυκνότητας Dr=60%, που υποβλήθηκε σε δύο στάθμες σεισμικής διέγερσης στη βάση του. Η σύγκριση της υπολογισθείσας με τη μετρηθείσα συμπεριφορά κρίθηκε ικανοποιητική. Επιπλέον, για την επικύρωση του αλγορίθμου αξιοποιήθηκαν οι καταγραφές στο Port Island, του σεισμού του 1995 στο Kobe της Ιαπωνίας. Χρησιμοποιήθηκε η καταγραφή των επιταχύνσεων σε βάθος 83m και το προφίλ των διατμητικών ταχυτήτων του εδάφους της περιοχής, δεδομένα που αντλήθηκαν από τη διεθνή βιβλιογραφία. Για τις λοιπές εδαφικές παραμέτρους, χρησιμοποιήθηκε η βαθμονόμηση που προτάθηκε. Εκτελώντας ανάλυση υπό αστράγγιστες συνθήκες φόρτισης, παρήχθησαν οι χρονοϊστορίες των επιταχύνσεων σε βάθος 32m, 16m και στην επιφάνεια του σχηματισμού. Η σύγκλιση με τις καταγεγραμμένες στα ίδια βάθη επιταχύνσεις, κρίθηκε αρκετά ικανοποιητική. Ακόμα, σημειώθηκε ρευστοποίηση στο ασθενές στρώμα της άμμου, σε συμφωνία με τις επιτόπου παρατηρήσεις.Ο αλγόριθμος σεισμικής απόκρισης εδαφικού σχηματισμού επεκτάθηκε, ώστε να ληφθεί υπόψη η ταυτόχρονη αποτόνωση των υπερπιέσεων των πόρων που αναπτύσσονται κατά την σεισμική διέγερση κορεσμένου μη συνεκτικού εδάφους, μέσω της κατακόρυφης στερεοποίησης του. Η επίλυση της διαφορικής εξίσωσης της κατακόρυφης στερεοποίησης εδαφικού σχηματισμού επαληθεύτηκε μέσω σύγκρισης με την αναλυτική λύση κατά Terzaghi. Η επικύρωση του μοντέλου, μέσω αναπαραγωγής του ιστορικού περιστατικού του σεισμού του Kobe 1995, επαναλήφθηκε λαμβάνοντας υπόψιν την ταυτόχρονη στερεοποίηση των σχηματισμών.Στη συνέχεια, το μοντέλο εφαρμόστηκε, με στόχο τη σύνθεση ελαστικών φασμάτων απόκρισης κατάλληλων για τον αντισεισμικό σχεδιασμό κατασκευών σε ρευστοποιήσιμο έδαφος κατηγορίας S2 κατά EC8. Αξιοποιώντας τη βάση δεδομένων PEER Ground motion database, επιλέχθηκαν 63 επιταχυνσιογραφήματα, για διάφορες τιμές μεγέθους Μw και απόστασης από το ρήγμα RJΒ (9 συνδυασμοί Μw, RJΒ και 7 επιταχυνσιογραφήματα για τον κάθε συνδυασμό) και φάσμα απόκρισης συμβατό με το φάσμα απόκρισης που προκύπτει από διαθέσιμες στη βιβλιογραφία σχέσεις εξασθένησης για ίδιο μέγεθος σεισμού και απόσταση από το ρήγμα. Τα επιταχυνσιογραφήματα χρησιμοποιήθηκαν για τη διέγερση της βάσης 10 εδαφικών κατατομών ευπαθών σε ρευστοποίηση και υπολογίστηκαν τα ελαστικά φάσματα στην επιφάνεια των σχηματισμών, σε 3 συνθήκες στράγγισης: στραγγιζόμενες, αστράγγιστες και λαμβάνοντας υπόψη την κατακόρυφη στερεοποίηση των σχηματισμών, ήτοι 1890 σεισμικές αναλύσεις. Για κάθε κατηγορία Μw, RJΒ παρήχθη ένα φάσμα απόκρισης, ως μέσος όρος όλων των φασμάτων της κατηγορίας αυτής. Το μέσο κανονικοποιημένο ελαστικό φάσμα επιφανείας που παρήχθη γραμμικοποιήθηκε σύμφωνα με την προσέγγιση του EC8, σε φάσμα αποτελούμενο από 4 κλάδους και προτάθηκαν τιμές για τις χαρακτηριστικές παραμέτρους που καθορίζουν το σχήμα του εν λόγω φάσματος σχεδιασμού, για εδαφικούς τύπους S2 και A. Τέλος, το μοντέλο αξιοποιήθηκε για την προσομοίωση της σεισμικής απόκρισης εδαφικού σχηματισμού ενισχυμένου με κατακόρυφα στραγγιστήρια / χαλικοπασσάλους, με σκοπό την αποτόνωση των υπερπιέσεων των πόρων του εδάφους. Η διαφορική εξίσωση της εδαφικής στερεοποίησης επαναδιατυπώθηκε ώστε να ληφθεί υπόψη και η οριζόντια υδατική ροή σε αξονοσυμμετρικό μοντέλο, θεωρώντας τον γεωμετρικό μέσο όρο της πίεσης πόρων στην ακτίνα επιρροής του στραγγιστηρίου, ως αντιπροσωπευτική τιμή για την μονοδιάστατη κατακόρυφη διάδοση του διατμητικού κύματος. Το μοντέλο επαληθεύτηκε μέσω σύγκρισης με τρισδιάστατες αριθμητικές αναλύσεις (FLAC3D, Itasca 2006) λεπτής στρώσης ρευστοποιήσιμης άμμου, περιβαλλόμενης από αργιλικές στρώσεις ώστε να αποτρέπεται η κατακόρυφη στράγγιση, με ακτίνα επιρροής εδάφους Re=1.4m και χαλικοπάσσαλο ακτίνας Rd=0.5m, υποβαλλόμενης σε ημιτονοειδή διέγερση 12 κύκλων (Bouckovalas et al., 2011). Η σύγκριση των αποτελεσμάτων κρίθηκε ικανοποιητική.