Informatikai kihívások a modern aktuáriusi modellezésben: Kvantitatív módszerek és gépi algoritmusok alkalmazása a pénzáram modellezésben és az árazásban
Authors:   , Szepesváry László 
Published: November 2022

Az értekezés tudományága a modern aktuáriustudomány (biztosításmatematika). A dolgozatban ismertetésre kerül a biztosítási kockázat fogalma, az élet- és nem-életbiztosítások definíciói, és röviden a biztosításmatematika hagyományos technikái. Az alapfogalmakból továbblépve bemutatásra kerülnek az utóbbi évtizedekben lezajlott változások, amelyek során gyökeres átalakuláson mentek keresztül a biztosítási konstrukciók mind az élet-, mind a nem-életbiztosítások esetében. A kockázatok felmérése egyre összetettebb modellek segítségével kezdett megvalósulni, aminek révén létrejöttek az újszerű biztosítások. A kockázati szemléletmód átalakulásához a módszertani és informatikai háttér fejlődése is elengedhetetlen volt, ami a modern aktuáriustudományok megszületését hozta magával. Ezek az eljárások magukba foglalják az összetett kockázatok árazását, de ezen túlmenően a biztosítási fedezetvállalással összefüggő bizonytalan jövőbeli pénzmozgások (cash flow-k) modellezését is, ami az újszerű szemléletet tükröző tartalékszámítás alapja. Több szabályozói rezsim is kialakításra került az utóbbi bő egy évtizedben, amik szorosan összekapcsolódnak az újabban használt szemléletmóddal, ilyen például a Szolvencia II, a kockázatok valós természetén alapuló tőkekövetelmény keretrendszere, avagy az IFRS 17 a biztosítási szerződések komplex szabványa. A dolgozat logikai fonalát végigkíséri a módszertan ismertetése és annak gépi megvalósítása, e két terület modern biztosításmatematikában összeérő szimbiózisának egyes szeleteit dolgozza fel az értekezés. Az értekezés az élet- és a nem-élet biztosítások vonatkozó kapcsolódási területei közül vonja vizsgálat alá az alábbi kutatási témákat. Az életbiztosítások esetén az elsődlegesen vizsgált téma a modern cash flow modellezés, annak alkalmazásai, továbbá bizonyos módszertani vonatkozásai (pl. a befektetési hozamok, a költségek, a halandóság, az ügyfélviselkedés modellezési technikái), mindezeknél szem előtt tartva az informatikai megvalósítást is. Monte Carlo szimulációk, idősorelemzési és többváltozós statisztikai eljárások, részletes érzékenységvizsgálati elemzések is alkalmazásra kerülnek. A nem-élet biztosítások esetén az újabban használt díjszámítás releváns kihívásai kerülnek górcső alá, különböző statisztikai és gépi tanulási algoritmusok (általánosított lineáris modell, döntési fák és véletlen erdők, neurális hálók) biztosítási károk modellezésére kerülnek alkalmazásra. Az értekezés esettanulmányok formájában dolgozza fel saját és társszerzős tanulmányok eredményeit, de emellett átfogó képet is ad az életbiztosítási cash flow modellezés és az újszerű nem-életbiztosítási árazás témáiról, azok részletes módszertani hátterével. A legfontosabb vizsgált kutatási hipotézisek az alábbiak: 1) Sztochasztikus módszerek révén számszerűsíthetővé válik a technikai kamatláb által nyújtott garancia értéke, amely különösen az alacsony hozamkörnyezetben jelentős hatással lehet a kötelezettségek értékére. 2) A veszteséges szerződéseknek jelentős kihatása van az IFRS 17-beli kezdeti megjelenítéskor a pénzügyi eredménnyel kapcsolatos mutatókra, ami optimalizálható a modell költségekre vonatkozó feltételezéseinek kalibrálásával vagy a díjkalkulációs és valóságbeli költségstruktúra hosszú távú konzisztenssé tételével. 3) Hagyományos folyamatos díjas életbiztosítások esetén releváns biztosítói adatokból nem kimutatható, hogy ha a referencia hozamok meghaladják a technikai kamatláb értékét, akkor megnő a törlési ráta. 4) Befektetési fókuszú egyszeri díjas életbiztosítási konstrukciók esetén viszont kimutatható releváns biztosítói adatokból a külső vagy belső kamatkörnyezettől való függés. Ha más befektetési formák magasabb hozamot kínálnak, vagy az adott szerződésen belül csökken az elérhető kamat szintje, akkor az adott szerződéscsoport tulajdonságaitól is függően megnőhetnek a törlési arányok. 5) Empirikus adatokon bizonyítható, hogy a gépi tanulási módszerek, illetve azok kombinálásai alkalmasak lehetnek rá, hogy felhasználásukkal az általános lineáris modellnél jobb előrejelző eszköz jöjjön létre a nem-életbiztosítási kármodellezésben, és bizonyos közelítésekkel formalizálhatók is ezek a modellek, a magyarázó erő egy részének elvesztése árán.