Επεξεργασία πολύπλοκων ερωτημάτων και εκτίμηση ανομοιόμορφων κατανομών σε κατανεμημένα δίκτυα κλίμακας ίντερνετ
Authors: Πιτουρά Θεώνη 
Published: August 2021

Τα κατανεμημένα δίκτυα κλίμακας Ίντερνετ και κυρίως τα δίκτυα ομοτίμων εταίρων, γνωστά και ως peer-to-peer (p2p), που αποτελούν το πιο αντιπροσωπευτικό παράδειγμά τους, προσελκύουν τα τελευταία χρόνια μεγάλο ενδιαφέρον από τους ερευνητές και τις επιχειρήσεις λόγω των ιδιόμορφων χαρακτηριστικών τους, όπως ο πλήρης αποκεντρωτικός χαρακτήρας, η αυτονομία των κόμβων, η ικανότητα κλιμάκωσης, κ.λπ. Αρχικά σχεδιασμένα να υποστηρίζουν εφαρμογές διαμοιρασμού αρχείων με βασική υπηρεσία την επεξεργασία απλών ερωτημάτων, σύντομα εξελίχτηκαν σε ένα καινούργιο μοντέλο κατανεμημένων συστημάτων, με μεγάλες και αυξανόμενες δυνατότητες για διαδικτυακές εφαρμογές, υποστηρίζοντας πολύπλοκες εφαρμογές διαμοιρασμού δομημένων και σημασιολογικά προσδιορισμένων δεδομένων. Η προσέγγισή μας στην περιοχή αυτή γίνεται προς δύο βασικές κατευθύνσεις: (α) την επεξεργασία πολύπλοκων ερωτημάτων και (β) την εκτίμηση των ανομοιομορφιών των διαφόρων κατανομών που συναντάμε στα δίκτυα αυτά (π.χ. φορτίου, προσφοράς ή κατανάλωσης ενός πόρου, τιμών των δεδομένων των κόμβων, κ.λπ.), που εκτός των άλλων αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο στην υποστήριξη πολύπλοκων ερωτημάτων. Συγκεκριμένα, ασχολούμαστε και επιλύουμε τρία βασικά ανοικτά προβλήματα. Το πρώτο ανοικτό πρόβλημα είναι η επεξεργασία ερωτημάτων εύρους τιμών σε ομότιμα συστήματα κατανεμημένου πίνακα κατακερματισμού, με ταυτόχρονη εξασφάλιση της εξισορρόπησης του φορτίου των κόμβων και της ανοχής σε σφάλματα. Προτείνουμε μια αρχιτεκτονική επικάλυψης, που ονομάζουμε Saturn, που εφαρμόζεται πάνω από ένα δίκτυο κατανεμημένου πίνακα κατακερματισμού. Η αρχιτεκτονική Saturn χρησιμοποιεί: (α) μια πρωτότυπη συνάρτηση κατακερματισμού που τοποθετεί διαδοχικές τιμές δεδομένων σε γειτονικούς κόμβους, για την αποδοτική επεξεργασία των ερωτημάτων εύρους τιμών και (β) την αντιγραφή, για την εξασφάλιση της εξισορρόπησης του φορτίου προσπελάσεων (κάθετη, καθοδηγούμενη από το φορτίο αντιγραφή) και της ανοχής σε σφάλματα (οριζόντια αντιγραφή). Μέσα από μια εκτεταμένη πειραματική αξιολόγηση του Saturn και σύγκριση με δύο βασικά δίκτυα κατανεμημένου πίνακα κατακερματισμού (Chord και OP-Chord) πιστοποιούμε την ανωτερότητα του Saturn να αντιμετωπίζει και τα τρία ζητήματα που θέσαμε, αλλά και την ικανότητά του να συντονίζει το βαθμό αντιγραφής ώστε να ανταλλάζει ανάμεσα στο κόστος αντιγραφής και στο βαθμό εξισορρόπησης του φορτίου. Το δεύτερο ανοικτό πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε αφορά την έλλειψη κατάλληλων μετρικών που να εκφράζουν τις ανομοιομορφίες των διαφόρων κατανομών (όπως, για παράδειγμα, το βαθμό δικαιοσύνης μιας κατανομής φορτίου) σε κατανεμημένα δίκτυα κλίμακας Ίντερνετ και την μη αποτελεσματική ή δυναμική εκμετάλλευση μετρικών ανομοιομορφίας σε συνδυασμό με αλγορίθμους διόρθωσης (όπως ο αλγόριθμος εξισορρόπησης φορτίου). Το πρόβλημα είναι σημαντικό γιατί η εκτίμηση των κατανομών συντελεί στην ικανότητα κλιμάκωσης και στην επίδοση αυτών των δικτύων. Αρχικά, προτείνουμε τρεις μετρικές ανομοιομορφίας (το συντελεστή του Gini, τον δείκτη δικαιοσύνης και το συντελεστή διασποράς) μετά από μια αναλυτική αξιολόγηση μεταξύ γνωστών μετρικών εκτίμησης ανομοιομορφίας και στη συνέχεια, αναπτύσσουμε τεχνικές δειγματοληψίας (τρεις γνωστές τεχνικές και τρεις προτεινόμενες) για τη δυναμική εκτίμηση αυτών των μετρικών. Με εκτεταμένα πειράματα αξιολογούμε συγκριτικά τους προτεινόμενους αλγορίθμους εκτίμησης και τις τρεις μετρικές και επιδεικνύουμε πώς αυτές οι μετρικές και ειδικά, ο συντελεστής του Gini, μπορούν να χρησιμοποιηθούν εύκολα και δυναμικά από υψηλότερου επιπέδου αλγορίθμους, οι οποίοι μπορούν τώρα να ξέρουν πότε να επέμβουν για να διορθώσουν τις άδικες κατανομές. Το τρίτο και τελευταίο ανοικτό πρόβλημα αφορά την εκτίμηση του μεγέθους αυτοσύνδεσης μιας σχέσης όπου οι πλειάδες της είναι κατανεμημένες σε κόμβους δεδομένων που αποτελούν ένα ομότιμο δίκτυο επικάλυψης. Το μέγεθος αυτοσύνδεσης έχει χρησιμοποιηθεί εκτεταμένα σε συγκεντρωτικές βάσεις δεδομένων για τη βελτιστοποίηση ερωτημάτων και υποστηρίζουμε ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε ένα πλήθος άλλων εφαρμογών, ειδικά στα ομότιμα δίκτυα (π.χ. συσταδοποίηση του Ιστού, αναζήτηση στον Ιστό, κ.λπ.). Η συνεισφορά μας περιλαμβάνει, αρχικά, τις προσαρμογές πέντε γνωστών συγκεντρωτικών τεχνικών εκτίμησης του μεγέθους αυτοσύνδεσης (συγκεκριμένα, σειριακή, ετεροδειγματοληπτική, προσαρμοστική και διεστιακή δειγματοληψία και δειγματοληψία με μέτρηση δείγματος) στο περιβάλλον ομοτίμων εταίρων και η ανάπτυξη μια πρωτότυπης τεχνικής εκτίμησης του μεγέθους αυτοσύνδεσης, βασισμένη στο συντελεστή του Gini. Με μαθηματική ανάλυση δείχνουμε ότι οι εκτιμήσεις του συντελεστή του Gini μπορούν να οδηγήσουν σε εκτιμήσεις των υποκείμενων κατανομών δεδομένων, όταν αυτά ακολουθούν το νόμο της δύναμης ή το νόμο του Zipf και αυτές, με τη σειρά τους, σε εκτιμήσεις του μεγέθους αυτοσύνδεσης των σχέσεων των δεδομένων. Μετά από αναλυτική πειραματική μελέτη και σύγκριση όλων των παραπάνω τεχνικών αποδεικνύουμε ότι η καινούργια τεχνική που προτείνουμε είναι πολύ αποτελεσματική ως προς την ακρίβεια, την πιστότητα και την απόδοση έναντι των άλλων πέντε μεθόδων