Cosmological implications of the modified theories of gravity
Authors: Πετρονικολού Μαρία 
Published: November 2024

Το πρότυπο μοντέλο της κοσμολογίας ΛCDM, φαίνεται να παρέχει την καταλληλότερη περιγραφή για το Σύμπαν σήμερα. Το μοντέλο αυτό υποθέτει ότι στις μεγαλύτερες κλίμακες, το Σύμπαν εμφανίζεται το ίδιο προς όλες τις κατευθύνσεις και σε όλες τις περιοχές, δηλαδή είναι ομογενές και ισότροπο, κάτι που υποστηρίζεται από πολλές παρατηρήσεις. Η Γενική Σχετικότητα, θεωρείται η κατάλληλη θεωρία βαρύτητας σε αυτό το μοντέλο τόσο σε αστροφυσικές όσο και σε κοσμικές κλίμακες. Ωστόσο, στο πρότυπο μοντέλο ΛCDM, προκύπτουν κάποια ανοιχτά θεωρητικά και παρατηρησιακά ζητήματα, όπως το πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς, η προέλευση και οι ιδιότητες της σκοτεινής ενέργειας και της σκοτεινής ύλης, ο πληθωρισμός, το πρόβλημα της τιμής της σταθεράς του Hubble H0, το πρόβλημα της σμηνοποίησης της ύλης σ8 κ.λπ. Μια προσέγγιση για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων, σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, είναι η τροποποίηση της θεωρίας της βαρύτητας. Η παρούσα διατριβή έχει ως στόχο τη διερεύνηση των κοσμολογικών επιπτώσεων διαφόρων τροποποιημένων θεωριών βαρύτητας και την αξιολόγηση της δυναμικής τους να αντιμετωπίσουν τα προβλήματα H0 και σ8.Αρχικά, διερευνούμε τη δυνατότητα αντιμετώπισης του προβλήματος H0 μέσω της βαρύτητας Horndeski/γενικευμένης βαρύτητας galileon. Σε αυτή την εργασία δείχνουμε ότι το πρόβλημα του H0 μπορεί να επιλυθεί, λόγω της εξασθένισης της βαρύτητας σε χαμηλές τιμές της ερυθρομετατόπισης από τους όρους που εξαρτώνται από την κινητική ενέργεια του βαθμωτού πεδίου. Επιπλέον, μελετήσαμε και συμπεράναμε ότι το πρόβλημα του H0 μπορεί να αντιμετωπιστεί στο πλαίσιο νέων θεωριών βαρύτητας βαθμωτού-τανυστή. Ο μηχανισμός πίσω από αυτή την επίλυση είναι το γεγονός ότι η ενεργός παράμετρος της καταστατικής εξίσωσης της σκοτεινής ενέργειας εμφανίζει ghost συμπεριφορά, η οποία συνεπάγεται ταχύτερη διαστολή του σύμπαντος. Επιπροσθέτως, εξετάσαμε την τροποποιημένη κοσμολογία που επιφέρει η επιβολή της εντροπίας Tsallis στο σύμπαν ως το υπό μελέτη σύστημα και τη δυνατότητα ταυτόχρονης επίλυσης των προβλημάτων των H0 και σ8.΄Οπως δείξαμε, για συγκεκριμένη επιλογή της παραμέτρου Tsallis μπορεί να εμφανιστεί μια ενεργός σκοτεινή ενέργεια τύπου ghost, η οποία οδηγεί σε αντιμετώπιση των δύο προβλημάτων. Σημειώνεται ότι γενικά αυτό δεν είναι εύκολα εφικτό σε εναλλακτικά κοσμολογικά σενάρια. Εμπνευσμένοι από τη σύζευξη των βαθμωτών πεδίων με τον τανυστή Einstein, καθώς και από τη σύζευξη του τομέα ύλης με τον τανυστή Ricci, κατασκευάσαμε νέες κλάσεις τροποποιημένων θεωριών βαρύτητας στις οποίες ο τομέας ύλης συνδέεται με τον τανυστή Einstein και μελετήσαμε τη συμπεριφορά τους σε κοσμολογικό επίπεδο τόσο στο υπόβαθρο όσο και στο επίπεδο των διαταραχών. Τέλος, κατασκευάσαμε σκοτεινή ενέργεια ολογραφικής φύσης Barrow με μεταβλητό εκθέτη. Αυτό το σενάριο είναι μια επέκταση της ολογραφικής σκοτεινής ενέργειας χρησιμοποιώντας την εντροπία Barrow, όπου ο εμπλεκόμενος εκθέτης Barrow, που ποσοτικοποιεί την απόκλιση από την πρότυπη εντροπία Bekenstein-Hawking, παρουσιάζει μεταβλητή συμπεριφορά. Μέσα από αυτήν την μελέτη οδηγηθήκαμε στο συμπέρασμα ότι η ολογραφική σκοτεινή ενέργεια Barrow με μεταβλητό εκθέτη, όχι μόνο είναι θεωρητικά πιο θεμελιωμένη από την κλασική περίπτωση, αλλά οδηγεί επίσης σε πλουσιότερη κοσμολογική συμπεριφορά.