bluuebunny/crossref_metadata_2025 huggingface dataset:
In Search of Practical Design Criteria
Authors: Komkov V.
Published: May 2007

We discuss the difficulties in modelling the computer assisted design optimization (C. A. D.) corresponding to a sensible engineering criteria, while making use of the available mathematical theories. In particular, what kind of outside loads should be assumed, and what constitutive equations and material theories would fit the estahlished numerical techniques now commonly adopted in C. A. D. software? While no definite answers are given, some numerical techniques are proposed for dealing with a very difficult practical problem.
On Two Higher Order Enclosing Methods of J. W. Schmidt
Authors: Alefeld G. , Potra F. A.
Published: May 2007

We consider modifications of two iterative procedures of J. W. Schmidt which, under appropriate conditions provide monotone enclosures for the solution of a nonlinear equation. The order of convergence of the first method is 3 and in the scalar case it requires two function‐ and one derivative‐evaluation per iteration step, while the second one has the convergence order equal to 1 + √2 and it requires only two function‐evaluations per step.
Zur algorithmischen Lösung nichtlinearer Volterrascher Integralgleichungen zweiter Art vom Faltungstyp
Authors: Ahbe H.
Published: May 2007

Die hier angesprochene Klasse nichtlinearer Integralgleichungen ermöglicht z. B. eine prägnante Beschreibung elastomechanischer Modelle des Saitenanschlags. Eine Schwierigkeit der Behandlung besteht darin, daß der Integralgleichungskern eine Anzahl Unstetigkeiten erster Art hat. Nachdem sich die Untersuchung zunächst auf eine Linearisierung des Problems beschränkt hatte, gelang es nunmehr, für die auftretenden nichtlinearen Gleichungen sowohl ein effektives numerisches Lösungsverfahren auszubilden als auch ihre Lösbarkeit durch einen Existenz‐ und Unitätssatz zu sichern.
Topology and Skeletal Structures
Authors: Kaveh A.
Published: May 2007

Methods are presented for the study of the topological properties of different types of skeletal structures. An application of these methods together with Euler's formula, results in some new approaches for determining the degree of statical indeterminacy of structures. The counting process in the presented methods is considerably simplified for space structures.
On a Torsional Deformation with Compression: Instability
Authors: Phan‐Thien N.
Published: May 2007

The paper is concerned with the torsional deformation of the Mooney material. We adopt a class of kinematics which reduce the problem to a set of ordinary differential equations. These are solved by a Finite Difference method using a branch following technique. It is found that the solutions either lose stability at bifurcation points or fold back at limit points. The case of the pure torsional deformation is considered in some detail and it is shown that the place boundary‐value problem for a small deformation superimposed on the large torsional deformation has non‐unique solutions at critical twist angles, the first two are given by π and approximately 4.493. These are verified by a full numerical study.
An Elastic‐Plastic Material Inverse Identification Problem
Authors: Vrbka J.
Published: May 2007

The inverse elastic‐plastic problem based on the theory of small elastic‐plastic deformations for the identification experiment on the thick‐walled cylinder is formulated mathematically. The input parameters are radial and tangential strains measured experimentally. For the solution the numerical one step Runge‐Kutta method is applied. The numerical stability and the sensitivity of the calculated material characteristics depending on the type of approximation function, on the numbers of integration steps and on the accuracy of the measured radial and tangential strains are investigated. The results of the application of the proposed method for a real material — sintered carbide WC‐Co — are presented.
On the Theory of Oscillating Wings in Sonic Flow
Authors: Dragoş L.
Published: May 2007

Using the fundamental solution method developed in [1], [2], in this paper a novel theory of the oscillating wing in sonic flow is given. An integral equation is obtained which has the advantage that its exact solutions are known in certain cases. One of these cases concerns the rectangular wing of low aspect ratio and is dealt with in the last section.
Ein Vektorpotentialmodell für die Wirbelbildung am Rand umströmter Körper
Authors: Rautmann R.
Published: May 2007

Die von Reibungskräften am Rand eines umströmten Körpers hervorgerufene Wirbelproduktion läßt sich durch die Rotation eines (diffundierten) Stokesschen Vektorpotentials darstellen. Dieses Potential wird als diejenige Korrektur einer Lösung der Eulerschen Gleichungen charakterisiert, die mit kleinstmöglicher Wirbelerzeugung zur Gültigkeit der Haftbedingung führt. Als Anwendung ergeben sich Normschranken für eine zweckmäßig vereinfachte Variante der Produktformel von Chorin und Marsden.
Viscoelastic Fluid Flow through a Porous Annulus
Authors: Bhatnagar R. K. , Vayo H. W.
Published: May 2007

The problem of laminar flow of a viscoelastic fluid through a porous cylindrical annulus, with walls of different permeabilities is discussed. The velocity of the fluid is given by the solution of a fifth‐order non‐linear ordinary differential equation depending on three parameters, namely, the Suction Reynolds number and the two viscoelastic parameters. Since the number of available boundary conditions is only four, we make use of the regular perturbation method to find the solution for the cases in which (i) fluid is extracted at the two walls with different constant velocities and (ii) the quantity of fluid entering one wall is nearly equal to the one being extracted at the other wall. The products of the Reynolds number with viscoelastic parameters are taken to be small in (i). A method of direct numerical integration is being treated separately. The effects of the viscoelasticity of the liquid on the velocity field, pressure distribution, skin friction are discussed for various values of the parameters involved and compared with some earlier results.
On a Certain Inverse Problem of Coupled Thermal Stress Fields in a Thick Plate
Authors: Noda N.
Published: May 2007

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit einem inversen Problem für ein axialsymmetrisches, dreidimensionales Temperatur‐ und Wärmespannungsfeld für eine dicke Platte, wobei das Kopplungsglied betrachtet wird. Um eine Funktion zu erhalten, die die Temperatur des Heizmediums unter den vorgeschriebenen mechanischen Randbedingungen beschriebt, wird die Laplace‐Transformation angewendet. Numerische Beispiele werden an Abbildungen demonstriert.
On the Finite Deformation of a Two‐Dimensional Elastic Wedge
Authors: Phan‐Thien N. , Walsh W. P.
Published: May 2007

Diese Note befaßt sich mit der endlichen Deformation eines elastischen Keils. Wir nehmen die von Klingbeil und Shield gefundenen kinematischen Transformationen an und reduzieren das Problem so auf die Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung. Für Mooney‐Material wird diese Gleichung dann mit einer Schieß‐Methode gelöst sowie mittels Finite‐Differenzen‐Schemata, bei denen man sich Zweig‐Verfolgungstechniken bedient. Es ergibt sich, daß sich die Lösung in einem Grenzpunkt auf sich selbst zurückfaltet, der durch den Keilwinkel bestimmt ist.
Feldtheorie polarer Kontinua
Authors: Heinz C.
Published: May 2007

Es wird im polaren Raum X1+3+3, s. [1], eine Lagrange‐Dichte, die von den Potentialen und deren Gradienten sowie von den Flüssen abhängt, eingeführt. Die Potentiale sind dabei die mechanischen und elektromagnetischen Potentiale b und a, die Gravitationspotentiale grs sowie im polaren Raum X1+3+3 mit Torsion auch noch die von den grs unabhängigen Komponenten Σ des affinen Zusammenhanges. Die Flüsse sind i. W. die mit der mechanischen Dichte bzw. der Dichte der elektrischen Ladung multiplizierten Tangentenmotoren an den mechanischen bzw. elektrischen Weltlinien. Das Prinzip von Hamilton liefert dann mit den in der Variationsrechnung üblichen partiellen Integrationen, die im Kontinuum mit Hilfe des Satzes von Gauß ausgeführt werden, die Bewegungs‐ und Feldgleichungen. Die bei diesen Gleichungen auftretenden Integrabilitätsbedingungen werden diskutiert.
Ein einfaches, allgemeingültiges Lösungskonzept für lineare Differentialgleichungen beliebiger Ordnung mit konstanten Koeffizienten und mit analytischer Störungsfunktion
Authors: Rubin H.
Published: May 2007

Für ein Polynom beliebigen Grades als Störungsfunktion wird die allgemeine Lösung der Differentialgleichung ausschließlich mittels der Funktionen bj = bj(ζ) mit der Eigenschaft dbj/dζ = dj‐1 formuliert. Der wesentliche Fortschritt der vorliegenden Arbeit besteht darin, daß für alle betrachteten Differentialgleichungen eine einzige Reihenformel zur Berechnung sämtlicher erforderlicher bj angegeben wird, die z. B. in einem programmierbaren Taschenrechner gespeichert werden kann. Für diese Formel werden nur die aus der Differentialgleichung direkt ablesbaren Koeffizienten benötigt. Weitere Rechengänge, wie z. B. das Aufstellen und Auflösen der charakteristischen Gleichung, das Auffinden des Fundamentallösungssystems sowie die dabei notwendigen Fallunterscheidungen entfallen vollständig.
Residual Smoothing for Accelerating the ADI Iteration Method for Elliptic Difference Equations
Authors: Boonkkamp J. H. M. Thije
Published: May 2007

Residuale Glättung ist eine einfache Technik zur Erhöhung der Konvergenzrate von Iterationsverfahren für elliptische Differenzengleichungen. In dieser Arbeit kombinieren wir die residuale Glättung mit dem ADI‐Iterationsverfahren. Dies kann auf verschiedene Weise erfolgen. In geeigneter Weise angewandt kann residuale Glättung die Anzahl der Iterationen beträchtlich verringern und damit auch die Rechenzeit für das ADI‐Schema reduzieren. Die Parameterwerte des geglätteten ADI‐Schemas werden so gewählt, daß die hoch‐ wie auch die niederfrequenten Komponenten im Iterationsfehler sehr gut gedämpft werden. Durch die residuale Glättung werden auch die anderen Komponenten im Fehler geeignet gedämpft. Numerische Beispiele zeigen die Leistungsfähigkeit des geglätteten ADI‐Schemas gegenüber dem ADI‐Schema.
Analytische Dynamik von Mehrkörpersystemen
Authors: Maisser P.
Published: May 2007

In der Arbeit wird auf der Basis des Lagrange‐Formalismus ein neuer ableitungsfreier Algorithmus für die Dynamik‐Simulation (im weiteren Sinne) von Starrkörpersystemen mit kinematischer Baumstruktur vorgestellt, der sich durchgängig für die Anwendung von numerischen und/oder Computeralgebra‐Methoden eignet. Insbesondere betrachtet werden Probleme der Überprüfung der Lagrangeschen Gleichungen auf Existenz erster Integrale und deren Konstruktion sowie der Generierung von Störungsgleichungen mittels Computeralgebra‐Methoden.
A Modified Beam Element Mass Matrix
Authors: Sauer G. , Wolf M.
Published: May 2007

Eine modifizierte Massenmatrix für das Balkenelement wird vorgestellt. Diese Massenmatrix wird unter Zuhilfenahme der exakten Eigenfrequenzlösungen für einen frei‐freien Balken formuliert. Die Eigenvektoren des üblichen Balkenelementes werden bezüglich der exakten Eigenfrequenzen skaliert. Eine neue Massenmatrix wird dann aus den skalierten Eigenvektoren berechnet. Die Eigenfrequenzen von Balken mit unterschiedlichen Randbedingungen werden mit der modifizierten Massenmatrix analysiert. Diese Eigenfrequenzen werden mit denen verglichen, die man bei der Verwendung der konventionellen konsistenten Balkenmassenmatrix erhält. Die Frequenzfehler für beide Massenmatrizen werden bestimmt. Der Einfluß der modifizierten Massenmatrix auf eine transiente Analyse wird anhand eines einfachen Beispieles gezeigt.
Delamination Buckling of Pressure‐Loaded, Cross‐Ply, Laminated Cylindrical Shells
Authors: Chen Z. Q. , Simitses G. J.
Published: May 2007

Die Instabilität von symmetrischen, in Diagonalrichtung abgeblätterten, laminierten vollen Zylinderschalen und von Zylinderstreifen wird für den Fall untersucht, daß diese einem gleichmäßigen äußeren Druck ausgesetzt werden. Das Abblättern geschieht parallel zur Referenzfläche der Schale und erstreckt sich über die gesamte Länge des Streifens bzw. des gesamten Zylinders. Verschiedene Schichtreihenfolgen werden betrachtet. Die Zylinder und Streifen sind so konstruiert, daß alle Teile der Schale, die sie noch überziehen sowohl als auch die durch Abblättern abgetrennten, als orthotrope Schalen modelliert werden können. Um die Wirkung verschiedener geometrischer und Material‐Parameter beurteilen zu können, werden Parameter‐Studien durchgeführt. Diese schließen das Verhältnis Länge zu Radius, Ort und Umfang des Abblätterns, das Verhältnis von Radius und Dicke, die Breite des Zylinderstreifens und die Schichtreihenfolge ein.
Simulation of MHD Power Generator Flow Using a Supercomputer
Authors: Ariel P. D. , Aggarwala B. D. , Sezgin M.
Published: May 2007

Die Strömung eines viskosen, inkompressiblen, elektrisch leitenden Fluids in einem rechtwinkligen Kanal wird im Modell nachgebildet. Als Modell wird ein Faradaygenerator gewählt. Drei Verfahren werden vorgestellt. Zwei von ihnen, nämlich die Methode der Fourierreihen und die Linienmethode werden benutzt, um die Strömung für kleine bis mittlere Werte der Hartmann‐Zahl M zu berechnen. Für die Simulation kontinuierlicher Systeme wird die Sprache CSSL‐IV verwendet, um das Modell unter Verwendung der Linienmethode auf dem Supercomputer Cyber 205 zu simulieren. Für mittlere bis große M‐Werte werden verbesserte numerische Lösungen unter Benutzung der Randintegralmethode vorgestellt. Mit Hilfe dieser Methode verkleinert sich die CPU‐Zeit beträchtlich mit wachsendem M.
Fourierreihenentwicklung von Differentialgleichungen
Authors: Baumgarte J.
Published: May 2007

In Analogie zur Fourierreihenentwicklung periodischer oder quasi‐periodischer Funktionen wird ein Verfahren zur Fourierreihenentwicklung von Differentialgleichungen vorgestellt. Das Abbrechen der Entwicklung gestattet das Einbetten des Ausgangssystems in Räume beliebig hoher Ordnung. Durch unser Verfahren wird nicht nur eine Fourierreihenentwicklung der Lösung, sondern auch eine Reihenentwicklung der Stabilität gegeben. Die Stabilitätsuntersuchungen können mit den klassischen algebraischen Methoden durchgeführt werden. Numerische Experimente bestätigen die Leistungsfähigkeit des Verfahrens. Einige überraschend einfache Ergebnisse werden vorgestellt.
Pathfollowing Algorithm for Singular Boundary Value Problems
Authors: Weinmüller E. , Winkler R.
Published: May 2007

Wir befassen uns mit der numerischen Lösung von parameterabhängigen singulären Randwertaufgaben für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen 2. Ordnung. Wir zeigen, daß die bekannten Prinzipien der Kurvenverfolgung auch auf die singulären Probleme anwendbar sind; wir schreiben die singuläre Randwertaufgabe als eine nichtlineare Operatorgleichung und zeigen die Fredholm‐Eigenschaft ihrer Linearisierung. Wir geben zwei Algorithmen zur Kurvenverfolgung, basierend auf Kollokationsverfahren und Differenzenverfahren, an und verweisen auf die Ergebnisse der Rechnungen für Probleme, die das Beulverhalten von dünnwandigen Kugelschalen beschreiben.
Instationäre Wärmespannungen beim Abkühlen einer elastisch‐plastischen Kugel
Authors: Mack W. , Gamer U.
Published: May 2007

Die Abkühlung einer elastisch‐idealplastischen Kugel mit temperaturabhängiger Fließspannung wird auf analytischem Wege untersucht. Es wird gezeigt, daß die Grenzen zwischen den elastischen, entlasteten und plastischen Bereichen aus entkoppelten Bestimmungsgleichungen berechnet werden können. Alle Ergebnisse, die bei Anwendung der Fließbedingungen nach Tresca und v. Mises übereinstimmen, werden auch numerisch illustriert.
Die Fundamentallösung des Timoshenko‐ und des Boussinesq‐Operators
Authors: Ortner N.
Published: May 2007

Eine Methode zur Konstruktion der Fundamentallösung (Singularitätenfunktion) von (quasihyperbolischen) Operatoren des Typs (P(∂) + aQ(∂)) (P(∂) + bQ(∂) + c mit linearen Differentialoperatoren P(∂), Q(∂) (konstante Koeffizienten) und Konstanten a, b, c wird angegeben. Damit ist die Auslenkung eines Balkens bei Einwirken einer plötzlich auftretenden Punktkraft und bei Zugrundelegung der Gleichung von S. Timoshenko beschreibbar als Superposition zweier Wellen mit Formfaktoren, die explizit als einfache, eigentliche, bestimmte Integrale über Produkte von Besselfunktionen nullter Ordnung darstellbar sind. Eine weitere Anwendung ist die explizite Angabe der Fundamentallösung der linearisierten Wasserwellenoperatoren.
Modellierung und Analyse von Kraftfahrzeugschwingungen
Authors: Gürgöze M.
Published: May 2007

In diesem kurzen Beitrag geht es um die Modellierung und Analyse der ebenen Schwingungen eines Kraftfahrzeugs. Die Aufbaumasse wird als ein Euler‐Bernoulli‐Balken modelliert, so daß ein aus diskreten Elementen und einem eindimensionalen Kontinuum bestehendes Modell vorliegt. Nach Aufstellen der Bewegungsgleichungen dieses hybriden Systems werden die Systemmatrizen abgeleitet, mit deren Hilfe die entsprechende Eigenwertaufgabe formuliert und für ein numerisches Beispiel gelöst wird.
Laminar Flow of an Oldroyd Fluid along a Vertical Wall
Authors: Ariel P. D.
Published: May 2007

Eine Untersuchung der Laminarströmung eines Oldroyd‐Fluids entlang einer vertikalen Wand wird unter Verwendung der Impulstechnik vorgestellt. Es wird von einem Geschwindigkeitsprofil vierten Grades ausgegangen, das einen Parameter enthält, der die Wandschubspannung beschreibt, ohne daß dem Parameterwert irgendwelche Beschränkungen auferlegt werden. Die Lösungen werden in der Form gewöhnlicher Differentialgleichungen für das Anlaufgebiet und die ausgebildete Strömung hergeleitet. Die Differentialgleichungen werden mit einem Prädiktor‐Korrektur‐Verfahren nach Adam‐Moulton numerisch gelöst. Als Ergebnis findet man eine Verkleinerung der Grenzschicht‐ und der Filmdicke durch die nicht‐Newtonschen Parameter. Der Übergang der Anlaufströmung zur ausgebildeten Strömung findet bei einem Oldroyd‐Fluid weiter von der Ecke entfernt statt als bei einem Newtonschen Fluid.
Auftrieb und Reibung in flüssigkeitsgefüllten porösen Körpern — eine Klarstellung
Authors: De Boer R. , Ehlers W.
Published: May 2007

Bei durchströmten porösen treten zwei mechanische Effekte auf, nämlich der Auftrieb und die Reibungskraft. Die quantitative Bestimmung dieser Effekte ist in der Literatur unbefriedigend geblieben. Heute ist es jedoch möglich, auf der Basis gesicherter Prinzipien der Theorie der Mehrkomponentenkontinua sowohl die Größe des Auftriebs als auch der Reibungskraft festzulegen.
Continuity and Differentiability of Order‐convex Functions on Rn
Authors: Frommer A.
Published: May 2007

Wir verallgemeinern bekannte Resultate über die Regularität konvexer Funktionen auf ordnungskonvexe Funktionen im Rn. Dies führt zu einem besseren Verständnis von klassischen Situationen, die im Zusammenhang mit Monotonieaussagen für bestimmte Iterationsverfahren auftreten.
Lösung von Fredholmschen Integralgleichungen mit unstetigen Kernen
Authors: Micke A. , Wisotzki C.
Published: May 2007

Untersucht werden lineare Fredholmsche Integralgleichungen mit Kernen, die entlang beliebiger stetiger Kurven Unstetigkeiten aufweisen. Zur Lösung werden Quadraturen vom Mehrfachinterpolationstyp benutzt, die als Grenzfall sowohl die Produktintegration als auch die einfache Quadraturtechnik enthalten. Es wird eine allgemeine Konvergenztheorie entwickelt, und es werden spezielle Techniken angegeben. Das Verfahren wird anhand numerischer Beispiele demonstriert.
A Statistical Model of an Axisymmetric Turbulent Jet
Authors: Sattar M. A.
Published: May 2007

Die Arbeit stellt ein mathematisches Modell bestimmter statisticher Eigenschaften eines rotationssymmetrischen turbulenten Freistrahls vor. Acton [1] hat beobachtet, daß ein stoffliches Teilgebiet großräumiger Struktur in einem Freistrahl in der Hauptsache rotationssymmetrisch ist. Als Grundstruktur der Modellströmung wird daher ein sogenannter rotationssymmetrischer Q‐Wirbel (nach Lee [2]) als Lösung der linearisierten Navier‐Stokes‐Gleichungen angenommen. Eine Ähnlichkeitslösung für diesen Q‐Wirbel wird erhalten, um den ganzen Prozeß des turbulenten Zerfalls zu betrachten. Wegen des experimentellen Nachweises des zufälligen Auftretens von Wirbeln in einer turbulenten Strömung wurde die statistische Darstellung des Freistrahls mit Hilfe des Rice‐Theorems [3, 4] gemacht. Im Ergebnis wurde angemessene qualitative Übereinstimmung zwischen den Modellresultaten und den Experimenten im Fall großer Wirbel gefunden.
Motion of Corrugated Plates Separated by a Viscous Fluid
Authors: Wang C. Y.
Published: May 2007

Zwischen zwei gewellten Platten in relativer Bewegung zueinander befinde sich eine zähe Flüssigkeit. Unter der Annahme einer Riffelung mit kleiner Amplitude werden die Störungslösungen der Navier‐Stokes‐Gleichungen bis zur zweiten Ordnung gefunden. Der Strömungswiderstand, hervorgerufen durch Druck und Schub, wird durch die Wellung vergrößert. Die Zunahme hängt nicht nur von der Wellenlänge und Amplitude, sondern auch von der Richtung der Bewegung und der Riffelungen der zwei Platten ab.
Generalized Two‐Dimensional Problems in the Isotropic Elastic Body
Authors: Arimitsu Y. , Nishioka K.
Published: May 2007

Es werden verallgemeinerte zweidimensionale Probleme eingeführt als solche Probleme, die ∂σij/∂x3 = 0 erfüllen. Auf solche Probleme werden die Maxwellschen Spannungsfunktionen angewandt, und es ergibt sich, daß man die Lösung in geschlossener Form erhält, wenn die Spannungsfunktionen als biharmonisch vorausgesetzt werden. Derartige Lösungen entsprechen den Fällen, in denen die Zusatzbedingungen ∂ui/∂x3 = 0 erfüllt sind.
Examination of Two Truss Models for the Seismic Analysis of Reinforced Concrete Frames
Authors: Karayannis C. G. , Papadopoulos P. G.
Published: May 2007

Hier wird die Simulation von Stahlbetonrahmen, für eine nichtlineare Erdbebenanalyse, durch zwei verschiedene Fachwerksmodelle untersucht. Die Modellstäbe folgen einachsigen Spannungs‐Dehnungs‐Gesetzen des Betons oder des Stahls. Beide Modelle verwenden die gleichen einfachen und leicht anwendbaren Regeln für die Bestimmung der Beton‐ und Stahlquerschnitte der Stäbe. Das Spannungs‐Dehnungs‐Gesetz des Betons umfaßt Rißbildung und plastisches Verhalten, das Stahlgesetz plastisches Verhalten. Der grundlegende Unterschied zwischen den Modellen liegt in der Art, wie die Masse berücksichtigt wird. Beim ersten Modell wird die Masse als an allen freien Knoten des Fachwerks verteilt angesehen, während das zweite Modell die Masse an sehr wenigen freien Knoten konzentriert, um Rechenzeit zu sparen. Beide Modelle verwenden ein Schritt‐um‐Schritt‐Verfahren, kombiniert mit der Prediktor‐Korrektor‐Technik, die zwei Korrekturen je Schritt umfaßt.

Beide Modelle werden für die Erdbebenanalyse eines ebenen, zweistöckigen, Einfeldrahmens aus Stahlbeton verwendet, wofür ausreichende Versuchsergebnisse zur Verfügung stehen. Es wurde eine gute Übereinstimmung aller Rechen‐ und Versuchsergebnisse erzielt. Speziell die Verschiebungen der Stockwerke, wie sie aus dem zweiten Modell erhalten wurden, zeigen leicht bessere Übereinstimmung mit den Versuchsergebnissen, während die Stutzenquerkräfte, wie sie aus dem ersten Modell erhalten wurden, näher an den Versuchsergebnissen zu liegen scheinen. Schließlich ist zu vermerken, daß der Gewinn an Rechenzeit bei der Anwendung des zweiten Modells als bedeutend ausgewiesen wurde.
Modalanalyse hysteretischer vielgeschossiger Tragwerke unter extremen Erdbebenlasten
Authors: Pradlwarter H. J. , Schuëller G. I. , Chen X. W.
Published: May 2007

Die stochastische Strukturantwort eines hysteretisch nichtlinearen, vielgeschoßigen Tragwerkes unter Einwirkung einer beliebigen instationären Erdbebenbelastung wird mittels der Methode der sog. Stochastisch Äquivalenten Linearisierung in Verbindung mit einer komplexen modalen Analyse untersucht. Ein Zeitschrittverfahren zur Erfassung der Instationärität der Erregung sowie auch des Tragverhaltens wird vorgestellt. Für ein Schubbalkenmodel mit sechs Freiheitsgraden werden die zeitabhängigen Varianzen der Verschiebung und deren plastische Anteile (Drift) mit den Ergebnissen der in diesem Falle rechenintensiven Monte‐Carlo Simulationsmethode verglichen. Obwohl das hysteretische System so stark angeregt wird, daß die Hysterese nahezu das Tragverhalten von trockener Reibung aufweist, kann eine außerordentlich gute Übereinstimmung der Ergebnisse aus dem vorgestellten Verfahren und der Simulation gezeigt werden. Darüberhinaus werden die zeitabhängigen modalen Dämpfungen und Eigenfrequenzen des stochastisch äquivalenten linearen Systems gezeigt und diskutiert.
A Refined Theory of Elastic‐Plastic Shells at Moderate Rotations
Authors: Schmidt R. , Weichert D.
Published: May 2007

A rate variational principle and the associated rate equations for anisotropic elastic‐plastic shells undergoing small strains accompanied by moderate rotations are developed in the framework of first‐order shear deformation shell theory.
Spectral Analysis of an Oscillating Thermoviscoelastic Plate in a Transverse Magnetic Field
Authors: El‐Sayed M. A.
Published: May 2007

The paper deals with the problem of vibrations and stability of an isotropic homogeneous, thermoviscoelastic ferromagnetic plate of Voigt type, arbitrary shape, small constant thickness and infinite electric conductivity, placed in a transverse uniform magnetic field and clamped along its whole boundary. The spectral analysis of the corresponding self‐adjoint quadratic operator pencil is carried out. The problem is considered in the frame of classical theory of magnetothermoelasticity.
Computer‐Oriented Method for Multirigid Body Systems Based on the Recursive Newton‐Euler‐Lagrange Formalism
Authors: Heimann B. , Loose H.
Published: May 2007

An algorithm for the multi‐body‐dynamics is suggested, being based on the hybrid Newton‐Euler‐Lagrange method and on an implicit integration. The advantages of this method are: minimal expenditure of input data, numerical stability for relatively large steps of integration, high efficiency of the computer programs, inclusion of drive and control models. The software program CAE‐IR/1 was developed in cooperation of Institute of Mechanics of Academy of Sciences of GDR with Institute of Informatics and Automation of Academy of Sciences of USSR.
On Linear Convergence of a Class of Random Search Algorithms
Authors: Rappl G.
Published: May 2007

The paper deals with a class of random‐search‐algorithms representing a generalization of the deterministic gradient algorithm in such a way that the gradient direction is replaced by the direction of a random vector uniformly distributed on the unit hypersphere. It is shown that under weak assumptions on the objective function the linear convergence rate of the gradient method can be transferred to these stochastic algorithms.
Rayleigh Waves in a Half‐Infinite Elastic Diatomic Space
Authors: Nowinski J. L.
Published: May 2007

The paper examines propagation of plane waves over the surface of a half‐infinite space whose material is elastic, and the particles include two atoms of different thermomechanical properties. After establishing the constitutive equations of the constituents, the equations of motion are solved by appeal to four quasi‐potential functions. Satisfaction of the boundary conditions yields the characteristic equation of the problem which – in contrast to the conventional case and in agreement with seismological observations – indicates dispersion of the Rayleigh waves. An example involving relaxed bonds between the constituents is examined and illustrated by graphs.
On a Finite Deformation of a Cone
Authors: Phan‐Thien N. , Chew Y. T.
Published: May 2007

This note is concerned with a symmetric finite deformation of an elastic cone. We show that the problem reduces to a two‐point boundary‐value problem. This is solved by a Finite Difference method using a branch following technique. It was found that the solution folds back on itself at a limit point and losses its stability across there.
Zur Problematik tensorieller Verallgemeinerungen einachsiger nichtlinearer Materialgesetze
Authors: Staat M. , Ballmann J.
Published: May 2007

Durch Angabe von Gegenbeispielen wird gezeigt, daß es alleine aus der Kenntnis eines einachsigen Versuches nicht allgemein möglich ist, eindimensionale Stoffgesetze mehrdimensional zu verallgemeinern; insbesondere stößt man bei der nichtlinearen Erweiterung klassischer Moduln auf Widersprüche. Die in der Argumentation ergänzend benutzten dualen Materialgesetze ermöglichen wesentliche Vereinfachungen. Die zur vollständigen Identifikation der Stoffwerte benötigten Experimente werden besprochen.
Numerische Lösung des Staudammproblems mit Drainage
Authors: Junghanns P. , Oestreich D.
Published: May 2007

Es wird für das zweidimensionale Staudammproblem mit Drainage bei linearer oder gekrümmter Dammkurve ein numerisches Verfahren angegeben, um den freien Rand (Sickerlinie) zu bestimmen. Das Verfahren beruht auf der näherungsweisen Lösung äquivalenter singulärer Integralgleichungen auf dem Intervall [−1, 1] mittels Interpolationspolynome. Die numerischen Ergebnisse zeigen, daß die Durchflußrate und die Sickerlinie nur wenig vom Dammprofil abhängen.
A Comparison Result for Nonlinear Elliptic Systems Having Nonmonotone Nonlinearities
Authors: Carl S.
Published: May 2007

A comparison theorem for boundary value problems of nonlinear elliptic systems is proved. Usually, such comparison theorems require certain monotonicity conditions on the nonlinear right‐hand sides. In this paper a comparison theorem is given that does not impose any monotonicity restrictions on the right‐hand sides.
Iterationsverfahren höherer Ordnung zur Einschließung der Inversen einer Matrix
Authors: Herzberger J.
Published: May 2007

Es werden Familien von Verfahren höherer Ordnung zur iterativen Einschließung der inversen Matrix betrachtet. Dafür werden Aussagen über die Konvergenz, die R‐Ordnung und die Monotonie der Verfahren bewiesen, die über das hinausgehen, was für Spezialfälle schon bekannt ist.
An Analysis of the Quantum Liouville Equation
Authors: Markowich P. A. , Ringhofer C. A.
Published: May 2007

We present an analysis of the quantum Liouville equation under the assumption of a globally bounded potential energy. By using methods of semigroup theory we prove existence and uniqueness results. We also show the existence of the particle density. The last section is concerned with the classical limit. We show that the solutions of the quantum Liouville equation converge to the solution of the classical Liouville equation as the Planck constant h tends to zero.
Linearized Magnetogasdynamic Relaxing Flow over a Wedge in a Non‐Equilibrium Oncoming Stream
Authors: Tripathi R. S. , Singh K. K.
Published: May 2007

A linearized solution has been obtained for a steady, non‐equilibrium, magnetogasdynamic flow of a conducting fluid with infinite conductivity over a wedge where the oncoming flow is assumed to be in a non‐equilibrium state and the uniform magnetic field is aligned to the uniform fluid stream in the undisturbed state. The effects due to viscosity, heat conduction and diffusion have been neglected. The solution reduces to the previous result of Vincenti [13] for non‐magnetic case as a special case. It further reduces to the previous result of Clarke [2] for an equilibrium free stream. The variations of the velocity disturbance along the initial frozen Mach line and the pressure coefficient as well as relaxation parameter on the surface of the wedge have been studied. The pressure coefficient becomes negative under certain conditions.
Finite Element Analysis of Geothermal Circulation Processes in Hot Dry Rock Fractures
Authors: Diersch H.‐J. , Kolditz O. , Jesse J.
Published: May 2007

An appropriate finite element model is developed for the simulation of mass and heat transfer in artificial fractures of deep hot dry rock masses involving fluid buoyancy and thermal rock contraction effects. The strongly nonlinear unsteady geothermal processes are solved by an implicit predictor‐corrector method with automatically adjusted time stepping and a full Newton approach. Alternative schemes are used for steady state problems. Computational examples are presented illustrating the effect of heat removal, density coupling and rock contraction. The results obtained are compared with previous findings and analytical solutions if exist.
Closed‐form Weight Function for an Internal Elliptical Crack in an Infinite Body
Authors: Zhang Z.‐G. , Mai Y.‐W.
Published: May 2007

The closed‐form weight function for an internal elliptical crack in an infinite body is derived and used to obtain stress intensity factor formulae for nine different loading configurations. For the special case where the elliptical crack has equal semi‐major and semi‐minor axes, i.e. an internal penny‐shaped crack, the weight function and stress intensity factor formulae obtained are identical to those given by Tada, Paris and Irwin [1].
Kapillarenergie als Entropiefunktion
Authors: Aavatsmark I.
Published: May 2007

Bei Zweiphasenströmung in porösen Feststoffen ergibt der Kapillardruckausgleich eine Energiedissipation. Die Kapillarenergie läßt sich deshalb als Entropiefunktion für die Buckley‐Leverettsche Gleichung benutzen. Eine Maximaleigenschaft der Kapillarenergiedissipation wird aufgestellt. Danach wird bewiesen, daß diese Eigenschaft eine Entropiebedingung für die Riemannsche Aufgabe ergibt. Durch die Herleitung wird die Olejniksche Entropiebedingung physikalisch begründet. Die Verwendbarkeit der Kružkovschen Funktionsklasse wird ebenfalls erläutert.
Three‐Dimensional Elasticity Solutions for Edge Loaded Semi‐Infinite Sheets
Authors: Karr D. G. , Choi S. K.
Published: May 2007

The three dimensional state of stress in an edge loaded semi‐infinite sheet is determined by using the tenth‐order approximate theory of stretching of isotropic sheets. The sheet of uniform thickness is subjected to a normal edge load applied parallel to the plane of the sheet. The edge load is uniform through the thickness of the sheet and is of finite length along the edge. The three governing differential equations are solved using Fourier transforms. A study of the maximum and transverse stresses is presented for various aspect ratios.
Interactions of Secondary Branches of Taylor Vortex Solutions
Authors: Specht H. , Wagner M. , Meyer‐Spasche R.
Published: May 2007

Wir untersuchen stationäre axialsymmetrische Strömungen in einem breiten Spalt zwischen rotierenden Zylindern mit periodischen Randbedingungen. Die solche Strömungen beschreibenden Navier‐Stokes‐Gleichungen wurden diskretisiert: mit Fourierzerlegung in axialer Richtung und mit zentralen finiten Differenzen in radialer Richtung. Die numerischen Fortsetzungs‐ und Bifurkationsmethoden von H. B. Keller werden benutzt, um die Periode λ bzw. die Reynoldszahl Re stetig zu variieren. (Meyer‐Spasche, Keller [21]). Für variierendes λ und festes, weit überkritisches Re (Re = 2Recr) finden wir Familien von Isolas (geschlossene Schleifen von Lösungszweigen). Wir beschreiben, wie eine einzelne Isola durch nichtlineare Wechselwirkung von Sekundärzweigen entstanden zu sein scheint, die zu 3 verschiedenen doppelten Eigenwerten gehören. Neue Strömungsmuster werden beschrieben. Viele haben eine Separatrix.
Spline Interpolation under Two‐Sided Restrictions on the Derivatives
Authors: Schmidt J. W. , Hess W.
Published: May 2007

In the present paper the interpolation of data sets is considered under two‐sided constraints on the derivatives. Thus, e.g., the interpolants may be convex on some pieces of the domain and concave on others. For solving these interpolation problems quadratic and cubic splines are used. In extending earlier results necessary and sufficient existence conditions are derived as well as numerical procedures for determining interpolants with minimal curvature.
Über die Falksche ECP‐Transformation und Verallgemeinerungen
Authors: Carstensen C. , Stein E.
Published: May 2007

Die ECP‐Transformation von Falk ordnet einem Polynom f vom Grad n und n paarweise verschiedenen Knoten α1 s…, αn einen Vektor (d1 …, dn) zu, so daß das charakteristische Polynom der dyadisch gestörten quadratischen Diagonalmatrix ein Vielfaches von f ist. Diese Transformation wird für mehrfache Knoten betrachtet und auf dyadisch gestörte Bidiagonalmatrizen verallgemeinert. Der Sonderfall einfacher Knoten wird an Beispielen numerisch getestet.
Via Minimization with Pin Preassignments and Layer Preference
Authors: Grötschel M. , Jönger M. , Reinelt G.
Published: May 2007

The problem of minimizing the number of vias subject to pin preassignments and layer preferences comes up in VLSI respectively printed circuit board design. It can be formulated as a max‐cut problem. In this paper, we discuss the application of approximative algorithms for the max‐cut problem to minimize the number of vias of (real‐world) electronic circuits.
Zur Realisierung der Schalentheorie von E. Trefftz
Authors: Beckert H.
Published: May 2007

In dieser Arbeit wird eine Kornsche Ungleichung zur ersten Randwertaufgabe für die 1935 von E. Trefftz aufgestellte lineare Schalentheorie hergeleitet, wodurch diese den klassischen Lösungstheorien und Näherungsmethoden der Variationsrechnung und Funktionalanalysis zugänglich wird. Die Theorie gilt unter Vernachlässigung quadratischer Glieder in h/R (h = Schalendicke, R = Inf. der Normalkrümmungen) und unter einer von h abhängigen Krümmungsbeschränkung R > R0(h).
Waves Due to Blasts Above a Two Layered Inviscid Fluid of Finite Depth: An Application of Taylor Point Blast Theory
Authors: Mahanti N. C.
Published: May 2007

Das dreidimensionale axialsymmetrische Problem von Wellen, die von einer Explosion oberhalb der Oberfläche einer endlich tiefen Flüssigkeit – bestehend aus zwei Schichten – herrühren, wird mit der Methode der Integraltransformation gelöst. Die Mehrfachintegrale mit unendlicher Integrationsgrenze, die für die Oberflächen‐ und Grenzflächenwellen erhalten werden, werden asymptotisch für große Zeitspannen und Entfernungen vom Ursprung ausgewertet. Schließlich wird ein Versuch gemacht, die Resultate der Taylorschen Druckwellentheorie in unsere Rechnung einzubeziehen.
On the Role of Some Integral Relations for a Variational Principle in Shell Theory
Authors: Schumann W. , Pellegrinelli L.
Published: May 2007

The variation of the general functional of Washizu is transformed conveniently by the use of some integral relations partly of type Gauß‐Bonnet. The obtained symmetric form reflects entirely, in the interior and along the boundary, the static‐kinematic analogy and it contains only scalar functions.
Application of a New Variational Formulation for Stability Analysis of Columns Subjected to Distributed Loads
Authors: Tabarrok B. , Yuexi Xiong
Published: May 2007

A new mixed formulation which embodies both the minimum total potential energy principle and the complementary energy principle simultaneously is applied to the stability problems of columns subjected to distributed loads. This formulation is based on a weighted least squares functional enforcing the satisfaction of the constitutive equations. Compatible kinematic quantities and equilibrating force quantities constitute the primary variables of this functional. Unlike the applications to other problems, the weighting parameters of the least squares functional for the problems considered here are chosen as functions of spatial coordinates so that the formulation may be completely decoupled between displacement and force quantities. The format of the present approach sheds new light on the application of the complementary principle to buckling problems.
On the Stability of a Mixture in a Rotating Layer via the Lyapunov Second Method
Authors: Rionero S. , Mulone G.
Published: May 2007

The nonlinear stability of the rotating Bénard problem for a binary mixture is investigated through the Lyapunov direct method. It is showen that the stability conditions obtained for a homogeneous fluid are sufficient for the nonlinear stability in the case of a mixture. It is also proved the coincidence of linear and nonlinear conditional stability parameters for Taylor numbers less or equal than 80π4, Prandtl and Schmidt numbers greater or equal than l.
The Huber Polygonal Method for the One‐Phase Stefan Problem with the Specification of Energy
Authors: Sartori C. , Spigler R.
Published: May 2007

A scheme based on time‐discretization (with step‐size ϑ) and piecewise linear approximation of the interface is proposed for solving a Stefan‐like free‐boundary problem for the heat equation in one dimension. In such a problem, an integral condition prescribing the internal energy is given instead of assigning the flux on the fixed face. The approximating scheme is shown to converge to the unique solution of the problem uniformly on arbitrary subsets of the parabolic domain, D. An estimate for the rate of convergence as ϑ → 0 is given which turns out to be of order of ϑ1/2 on every compact set C ⊂ D, and of order of ϑ1/2–α for every α > 0 on D, when the distance of C from ϑD goes to zero with the rate ϑα.
Application of Bloch Analysis to the Stability Investigation of Hamiltonian Systems of Linear Differential Equations with Periodic Coefficients
Authors: Stoffel A.
Published: May 2007

The direct integral decomposition of the self‐adjoint operator associated with the differential equation is used to determine the set of parameters for which the equilibrium solution is stable. For systems with more than one degree of freedom even parameters in the interior of the spectrum may give rise to instability. The possibility of approximation of the eigenvalues without numerical solution of the differential equation, the qualitative behaviour considering small perturbations and the relation to Krein's stability theory are outlined. The described method is applied to models of two‐bladed wind turbines.
On Methods of Structure Identification for the Class of Polynomials within Mechanical Systems
Authors: Natke H. G. , Zamirowski M.
Published: May 2007

Structure identification with respect to linear mechanical systems in general is reduced to identification of the type of damping and the order of the model, taking into account the principles of mechanics for the equations of motion. It is more difficult to model the nonlinear behavior of a system than a linear one. Often the structure of a model is chosen and its adequacy is then tested by physical and statistical significance.

The nonlinearity under consideration is assumed to be modelled within the class of polynomials. Nonlinearities of mechanical systems then deal with the restoring and damping forces. Instead of the usual parameter estimation of the polynomials with a priori assumed maximum powers, the powers of the polynomials are to be determined along with their coefficients. One approach is based on approximation theory, the other defines a recursive procedure using a ratio test. The proposed techniques are illustrated through application to examples by simulation with different noise levels and it is shown that, even with noise corrupted data, the given methods yield satisfactory results.
Variably Inclined MHD Parallel Flows
Authors: Chandna O. P. , Labropulu F. , Husain Iqbal
Published: May 2007

Für geradlinige, parallele, ebene MHD‐Strömungen werden Magnetfelder mit allen möglichen verschiedenen Winkeln zur Strömungsgeschwindigkeit bestimmt, und die genauen Lösungen für die sich ergebenden Strömungsprobleme werden angegeben.
Hard and Soft Fingered Robot Grippers. The Linear Complementarity Approach
Authors: Al‐Fahed A. M. , Stavroulakis G. E. , Panagiotopoulos P. D.
Published: May 2007

This paper deals with the problem of grasping work pieces with frictional multifingered grippers. The two types of frictional fingers „hard finger”︁ and „soft finger”︁ are treated. Hard fingers have the ability to constraint the object displacements on the normal and tangential directions to the object boundary, whereas soft fingers have in addition the ability to constraint the rotation of the object about the normal axis through the point of contact. The unilateral contact problem and the frictional problem are formulated in a compact form as a nonsymmetric Linear Complementarity Problem (LCP). Necessary and sufficient conditions which guarantee the solvability of the problem are derived. Also numerical examples computing the normal and tangential reactions, the slip Lagrange multiplier and the rigid body displacements and rotations are given.
Algebraische Approximationen hoher Ordnung an die Exponentialfunktion
Authors: Fuchs P. M.
Published: May 2007

Im Zusammenhang mit der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen führt der Begriff der absoluten Stabilität bei sogenannten einwertigen Verfahren auf gewisse rationale Approximationen der Exponentialfunktion, wie z. B. Padé‐Approximationen. Aus der Untersuchung dieser rationalen Approximationen haben sich verschiedene Theorien entwickelt, als Beispiel sei die Theorie der Ordnungssterne von Wanner, Hairer und Nørsett genannt. Im selben Zusammenhang ergeben sich bei der Anwendung von mehrwertigen Verfahren algebraische Approximationen der Exponentialfunktion. In der vorliegenden Arbeit wird für Butchers verallgemeinerte implizite Runge‐Kutta Methoden untersucht, von welcher Ordnung die zugeordneten algebraischen Approximationen an die Exponentialfunktion sein können.
On Transformations and Perturbations of Orthogonal r‐Frames
Authors: Sherif N.
Published: May 2007

A decomposition of Cn into a finite direct sum of orthogonal subspaces can be conveniently represented by its orthogonal projector frame, which is the collection of the corresponding orthogonal projectors. Two such decompositions whose frames are close, are known to be linearly homeomorphic and homotopic. In a recent work we compared the resulting geodesic arcs with naturally arising paths, resulting from interpolating the balanced transformation and found them cubically close. In this work we describe an efficient algorithm to compute the balanced transformation.
Pitching Response of an Anchored Viscous Liquid Bridge to Bottom and/or Top Disc Excitation
Authors: Bauer H. F. , Eidel W.
Published: May 2007

The response of an anchored viscous liquid bridge to different pitching top and/or bottom excitation has been determined. The pressure, the velocity distribution and free surface displacement are obtained for synchronous, counter‐excited and one‐sided pitching excitation as a function of the dimensionless forcing frequency Ωa2/v. The contactlines at the rim of the upper and lower discs are considered to be anchored there. In synchronous pitching excitation only the even resonances show response peaks, while in a counter‐excited system only odd resonances appear, which is in contrast to axial excitation modes. For one‐sided excitation all resonances appear.
Finite Elements Based on Differential Equations
Authors: Poceski A.
Published: May 2007

Simple but efficient quadrilateral and hexahedronal elements for the analysis of plane stress, and three‐dimensional plate bending and shell problems are derived explicitly. The high order derivatives of the differential equations are approximated by a product of lower order derivatives. The integration of the equations yields the element matrix. It is composed of constant submatrices, multiplied by variable coefficients. The numerical results indicate very good accuracy of the applied method.
Finite Element Methods for Nonlinearly Viscous Fluids
Authors: Belonosov M. S. , Litvinov W. G.
Published: May 2007

The problem of stationary flow of a nonlinearly viscous fluid is studied under the “velocity‐pressure” mixed formulation, the surface forces are prescribed on one portion of the boundary and the velocities are given on the other portion. The problem is considered under Stokes approximation, i.e., the inertia forces are neglected. Existence and uniqueness are proved, and finite element approximation for velocity and pressure as well as iterative methods are studied.
Diffraktion von Wasserwellen an einer Kugel
Authors: Dorfmann A.
Published: May 2007

In Rahmen der linearen Wellentheorie wurde die analytische Lösung der Diffraktion von Wasserwellen an der Kugel — die sich in unendlich tiefer Flüssigkeit befindet, während sich Kugel‐ und Wasseroberfläche berühren — ermittelt. Dabei verwendet man krummlinige Koordinaten und das Integraltransformationsverfahren.