Numerical analysis of railway ballast behaviour using the Discrete Element Method.
Authors:   , Irazábal González Joaquín 
Published: July 2023

The development of high-speed train lines has increased significantly during the last twenty-five years, leading to more demanding loads in railway infrastructures. Most of these infrastructures were constructed using railway ballast, which is a layer of granular material placed under the sleepers whose roles are: resisting to vertical and horizontal loads and facing climate action. Moreover, the Discrete Element Method was found to be an effective numerical method for the calculation of engineering problems involving granular materials. For these reasons, the main objective of the thesis is the development of a numerical modelling tool based on the Discrete Element Method which allows the users to understand better railway ballast mechanical behaviour.
The first task was the review of the specifications that ballast material must meet. Then, the features of the available Discrete Elements code, called "DEMPack", were analysed. After those revisions, it was found that the code needed some improvement in order to reproduce correctly and efficiently the behaviour of railway ballast. The main deficiencies identified in the numerical code were related to the contact between discrete element particles and planar boundaries and to the geometrical representation of such a irregular material as ballast.
Contact interactions between rigid boundaries and Discrete Elements are treated using a new methodology called the Double Hierarchy method. This new algorithm is based on characterising contacts between rigid parts (meshed with a Finite Element-like discretisation) and spherical Discrete Elements. The procedure is described in the course of the thesis. Moreover, the method validation and the assessment of its limitations are also displayed.
The representation of irregular particles using the Discrete Element Method is a very challenging issue, leading to different geometrical approaches. In this work, a deep revision of those approaches was performed. Finally, the most appropriate methods were chosen: spheres with rolling friction and clusters of spheres. The main advantage of the use of spheres is their low computational cost, while clusters of spheres stand out for their geometrical versatility. Some improvements were developed for describing the movement of each kind of particles, specifically, the imposition of the rolling friction and the integration of the rotation of clusters of spheres.
In the course of this work the way to fill volumes with particles (spheres or clusters) was also analysed. The aim is to control properly the initial granulometry and compactness of the samples used in the calculations.
After checking the correctness of the numerical code with simplified benchmarks, some laboratory tests with railway ballast were computed. The aim was to calibrate the ballast material properties and validate the code for the representation of railway ballast behaviour. Once the material properties were calibrated, some examples of a real train passing through a railway ballast track were reproduced numerically. This calculations allowed to prove the possibilities of the implemented tool.

El desarrollo de las líneas de alta velocidad ha aumentado significativamente durante los últimos veinticinco años, dando lugar a cargas más exigentes sobre las infraestructuras ferroviarias. La mayor parte de estas infraestructuras se construyeron con balasto, que es una capa de material granular colocada bajo las traviesas cuyas funciones principales son: resistir las cargas verticales y horizontales repartiéndolas sobre la plataforma y soportar las acciones climáticas. Además, se encontró que el Método de Elementos Discretos es muy eficaz para el cálculo de problemas de ingeniería que implican materiales granulares. Por estas razones se decidió que el objetivo principal de la tesis fuera el desarrollo de una herramienta de modelación numérica basada en el Método de Elementos Discretos que permita a los usuarios comprender mejor el comportamiento mecánico del balasto ferroviario. La primera tarea fue la revisión de las especificaciones que el balasto debe cumplir. A continuación, se analizaron las características del código de Elementos Discretos disponible, denominado "DEMPack". Después de esas revisiones, se encontró que el código necesitaba alguna mejora para poder reproducir correcta y eficientemente el comportamiento del balasto ferroviario. Las principales deficiencias identificadas en el código numérico estaban relacionadas con el contacto entre partículas y contornos planos y con la representación geométrica de un material tan irregular como es el balasto. Los contactos entre contornos rígidos y elementos discretos se tratan usando una nueva metodología llamada el "Double Hierarchy method". Este nuevo algoritmo se basa en la caracterización de contactos entre elementos rígidos (discretizados de forma similar a los elementos finitos) y elementos discretos esféricos. La descripción detallada del procedimiento se presenta a lo largo de la tesis. Además, también se muestra la validación del método y sus limitaciones. La representación de partículas irregulares utilizando el Método de Elementos Discretos se puede abordar desde diferentes enfoques geométricos. En este trabajo, se realizó una revisión de estos enfoques. Finalmente, se escogieron los métodos más adecuados: esferas con resistencia a la rodadura y clusters de esferas. La principal ventaja del uso de las esferas es su bajo coste computacional, mientras que los clusters de esferas destacan por su versatilidad geométrica. Se han desarrollado algunas mejoras para describir el movimiento de cada uno de los tipos de partículas, concretamente, la imposición de la resistencia a la rodadura y la integración de la rotación de clusters de esferas. En el curso de este trabajo también se analizó la forma de llenar volúmenes con partículas (esferas o clusters). El objetivo es controlar adecuadamente la granulometría inicial y la compacidad de la muestra. Después de comprobar el comportamiento del código numérico con tests simplificados, se emularon numéricamente algunos ensayos de laboratorio con balasto ferroviario. El objetivo era calibrar las propiedades del balasto y validar el código para representar con exactitud su comportamiento. Una vez calibradas las propiedades del material, se reprodujeron numéricamente algunos ejemplos de un tren pasando sobre una vía con balasto. Estos cálculos permiten demostrar las posibilidades de la herramienta numérica implementada.