Identification of structural damage, ground motion response, and the benefits of dense seismic instrumentation
Authors: Φιλιππιτζής Φίλιππος 
Published: September 2024

Αυτή η μελέτη διερευνά τα προβλήματα του εντοπισμού δομικής βλάβης σε κτίρια από χαλύβδινο σκελετό, μέσω της χρήσης πυκνών μετρητικών οργάνων κατά μήκος του ύψους του κτιρίου, καθώς και του χαρακτηρισμού της απόκρισης της κίνησης του εδάφους στον αστικό ιστό του Los Angeles μετά από την σεισμική ακολουθία του Ridgecrest το 2019, μέσω της χρήσης πυκνού πλέγματος μετρητικών οργάνων από διαθέσιμα σεισμικά δίκτυα, συμπεριλαμβανομένου του πολύ πυκνού Community Seismic Network. Αρχικά διερευνούμε τη δυνατότητα ανίχνευσης πιθανής μη-γραμμικής συμπεριφοράς μιας κατασκευής μέσω ενημέρωσης ενός ισοδύναμου γραμμικού μοντέλου του συστήματος σε μικρά χρονικά τμήματα των χρονοϊστοριών (time histories) της διέγερσης και της απόκρισης που προκαλούνται από σεισμό, χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση κινούμενου χρονικού παραθύρου. Οι παράμετροι που σχετίζονται με την στιβαρότητα και την απόσβεση του ισοδύναμου γραμμικού μοντέλου εκτιμώνται ελαχιστοποιώντας ένα κριτήριο σύγκρισης μεταξύ των χρονοϊστοριών της μετρούμενης και της προβλεπόμενης απόκρισης για κάθε χρονικό παράθυρο. Διερευνούμε την αποτελεσματικότητα της μεθοδολογίας για δύο παραδείγματα εφαρμογών, ένα μονώροφο και ένα εξαώροφο κτίριο με χαλύβδινο πλαίσιο ροπής (steel moment frame). Για το μονώροφο κτίριο, η μεθοδολογία αποδεικνύεται πολύ αποτελεσματική στον εντοπισμό των μη-γραμμικοτήτων, ενώ το εξαώροφο κτίριο έχει σχεδιαστεί για να αποκαλύπτει τους περιορισμούς της μεθοδολογίας, οι οποίοι προκύπτουν κυρίως από τους διαφορετικούς τύπους σφαλμάτων μοντέλου (model errors) που υπάρχουν. Στη συνέχεια, διερευνούμε το πρόβλημα της αναγνώρισης δομικής βλάβης μέσω της χρήσης της τεχνικής Sparse Bayesian Learning (SBL). Αυτό βασίζεται στην προϋπόθεση ότι η βλάβη σε μια κατασκευή εμφανίζεται μόνο σε περιορισμένο αριθμό θέσεων. Κατά το παρελθόν, οι μέθοδοι SBL που είχαν εφαρμοστεί για τον εντοπισμό δομικής βλάβης χρησιμοποιούσαν μετρήσεις που σχετίζονται με ιδιομορφικές ιδιότητες και, επομένως, είναι περιορισμένες σε γραμμικά μοντέλα. Παρουσιάζουμε μια μεθοδολογία που επιτρέπει την εφαρμογή της τεχνικής SBL σε μη-γραμμικά μοντέλα, χρησιμοποιώντας μετρήσεις χρονοϊστοριών που καταγράφονται από ένα πυκνό δίκτυο αισθητήρων εγκατεστημένων κατά μήκος του ύψους του κτιρίου. Αναπτύσσουμε έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης δύο βημάτων (two-step optimization algorithm) στον οποίο λαμβάνονται επαναληπτικά οι πιο πιθανές τιμές των παραμέτρων του δομικού μοντέλου (structural model parameters) καθώς και των υπερπαραμέτρων (hyper-parameters). Παράγεται επίσης ένα ισοδύναμο πρόβλημα ελαχιστοποίησης (single-objective minimization problem) που έχει ως αποτέλεσμα τις πιο πιθανές τιμές των παραμέτρων του μοντέλου. Ως παράδειγμα εξετάζουμε το πρόβλημα της αναγνώρισης βλάβης με τη μορφή θραύσεων συγκόλλησης σε ένα κτήριο χαλύβδινου πλαισίου ροπής (steel moment frame) 15 ορόφων, χρησιμοποιώντας ένα μη γραμμικό μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων και προσομοιωμένα δεδομένα επιτάχυνσης. Πεπερασμένα στοιχεία ινών (fiber elements) και ένα μοντέλο διγραμμικού υλικού (bilinear material model) χρησιμοποιούνται για να ληφθεί υπόψη η τοπική αλλαγή στιβαρότητας όταν οι ρωγμές στις συγκολλήσεις υπόκεινται σε εφελκυσμό και οι παράμετροι του μοντέλου χαρακτηρίζουν την απώλεια στιβαρότητας καθώς η ρωγμή ανοίγει υπό τάση. Τα αποτελέσματα της αναγνώρισης βλαβών αναδεικνύουν την αποτελεσματικότητα και την στιβαρότητα της προτεινόμενης μεθοδολογίας στον προσδιορισμό της ύπαρξης, της θέσης και της έντασης της βλάβης για ποικιλία διαφορετικών σεναρίων βλάβης και διαφόρων βαθμών σφαλμάτων μοντέλου και μέτρησης (model and measurement errors). Τα αποτελέσματα δείχνουν πως η μεθοδολογία SBL είναι πολλά υποσχόμενη για αναγνώριση βλάβης συνδυάζοντας μη-γραμμικά μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων και μετρήσεις χρονοϊστοριών απόκρισης. Το τελευταίο μέρος της διατριβής περιλαμβάνει τη μελέτη της απόκρισης κίνησης του εδάφους στον αστικό ιστό του Los Angeles κατά τη διάρκεια των δύο μεγαλύτερων σεισμικών συμβάντων (M7.1 και M6.4) της σεισμικής ακολουθίας του Ridgecrest το 2019 χρησιμοποιώντας μετρήσεις από πολλαπλά τοπικά σεισμικά δίκτυα καθώς και ένα υποσύνολο 350 σταθμών από το πολύ πιο πυκνό Community Seismic Network. Υπολογίζονται τα φάσματα απόκρισης επιτάχυνσης (response spectral pseudo-accelerations) για μια επιλογή περιόδων ενδιαφέροντος στην αντισεισμική μηχανική. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν σημαντική ενίσχυση των φασμάτων απόκρισης επιτάχυνσης, η οποία μπορεί να αναπαραχθεί και για τα δύο σεισμικά συμβάντα. Για τις μεγαλύτερες περιόδους, τα μοτίβα επιτάχυνσης είναι ορατά και συνεκτικά σε όλη τη λεκάνη του Los Angeles, ενώ για τις μικρότερες περιόδους, οι κινήσεις έχουν μικρότερη χωρική συνοχή. Τα πυκνά όργανα του Community Seismic Network, μας επιτρέπουν να παρατηρούμε την συνοχή μικρότερης κλίμακας ακόμη και για αυτές τις μικρότερες περιόδους. Εξετάζοντας πιθανούς συσχετισμούς των υπολογισμένων φασμάτων απόκρισης επιτάχυνσης με το βάθος λεκάνης και τα Vs30, βρίσκουμε ότι οι συσχέτιση είναι ισχυρότερη στις μεγαλύτερες περιόδους. Επιπλέον, μελετάμε την απόδοση δύο από τις πιο σύγχρονες μεθόδους για την εκτίμηση των κινήσεων του εδάφους για το μεγαλύτερο συμβάν της σεισμικής ακολουθίας του Ridgecrest, τις τριδιάστατες προσομοιώσεις πεπερασμένων διαφορών (3D finite difference simulations) και τις εξισώσεις πρόβλεψης κίνησης εδάφους (ground motion prediction equations). Για τις προσομοιώσεις, μας ενδιαφέρει η απόδοση των δύο τριδιάστατων μοντέλων ταχύτητας (3D Community Velocity Models) του Southern California Earthquake Center (CVM-S και CVM-H). Για τις εξισώσεις πρόβλεψης κίνησης εδάφους, εξετάζουμε τέσσερις από τις προτεινόμενες εξισώσεις του 2014 Next Generation Attenuation-West2 Project. Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι μέθοδοι ταιριάζουν αρκετά καλά με τις παρατηρήσεις. Ωστόσο, καμία προσέγγιση δεν είναι σε θέση να αναπαράγει τις συγκεκριμένες θέσεις των μέγιστων φασμάτων απόκρισης επιτάχυνσης καθώς και να ταιριάζει με τις λεπτομέρειες των παρατηρούμενων μοτίβων ενίσχυσης.