The flexible periodic vehicle routing problem: modeling alternatives and solution techniques
Authors:   , Huerta Muñoz Diana Lucia 
Published: September 2023

In this thesis the Flexible Periodic Vehicle Routing Problem is introduced and studied. In this problem a carrier must establish a distribution plan to serve a given set of customers over a planning horizon using a fleet of homogeneous capacitated vehicles. The total demand of each customer is known for the time horizon and it can be satisfied by visiting the customer in several time periods. There is, however, a limit on the maximum quantity that can be delivered at each visit. The aim is to minimize the total routing cost. This problem can be seen as a generalization of the Periodic Vehicle Routing Problem which, instead, has fixed service schedules and fixed delivered quantities per visit. On the other hand, the Flexible Periodic Routing Problem shares some characteristics with the Inventory Routing Problem in which inventory levels are considered at each time period, the delivery of product is a decision of the problem and, typically, an inventory cost is involved in the objective function. The relation among these periodic routing problems is discussed and a worst-case analysis, which shows the advantages of the studied problem with respect to the problems with periodicity mentioned above, is presented. Furthermore, alternative mixed-integer programming formulations are described and computationally tested.
Given the difficulty to optimally solve the studied problem for small size instances, a matheuristic is developed, which is able to solve large size instances efficiently. Extensive computational experiments illustrate the characteristics of the solutions of the problem and show that, also in practice, allowing flexible policies may produce substantial savings in the routing costs in comparison with both the Periodic Vehicle Routing Problem and the Inventory Routing Problem.

: En esta tesis se presenta y estudia el Problema de Ruteo de Vehículos Periódico Flexible. En este problema, un transportista debe establecer un plan de distribución para atender a un conjunto determinado de clientes durante un horizonte de planificación utilizando una flota de vehículos con capacidad homogénea. La demanda total de cada cliente es conocida por el horizonte temporal y se puede satisfacer visitando al cliente en varios períodos de tiempo. Sin embargo, hay un límite en la cantidad máxima que se puede entregar en cada visita. El objetivo es minimizar el costo total de ruteo. Este problema puede verse como una generalización del Problema clásico de Ruteo de Vehículos Periódico que, en cambio, tiene programas de servicio fijos y cantidades de entrega fijas por visita. Por otro lado, el Problema de Ruteo de Vehículos Periódico Flexible comparte algunas características con el Problema de Ruteo de Inventarios en el cual los niveles de inventario se consideran en cada período de tiempo, la entrega del producto es una variable de decisión y, típicamente, un costo de inventario está involucrado en la función objetivo. Se discute la relación entre estos problemas periódicos de rutas y se presenta un análisis del peor de los casos, que muestra las ventajas del problema estudiado con respecto a los problemas periódicos mencionados anteriormente. Además, las formulaciones alternativas de programación entera mixta se describen y se prueban computacionalmente. Dada la dificultad de resolver a optimalidad el problema estudiado para instancias de tamaño pequeño , se desarrolla una matheurística que puede resolver instancias de gran tamaño de manera eficiente. Una extensa experiencia computacional ilustra las características de las soluciones del problema y muestra que, también en la práctica, permitir políticas flexibles puede producir ahorros sustanciales en los costos de ruteo en comparación con el Problema de Ruteo de Vehículos Periódico y el Problema de Rutas de Inventario.