Non supersymmetric unified models from String Theory
Authors: Βιολάρης-Γκουντώνης Κωνσταντίνος 
Published: February 2023

Το αντικείμενο της συγκεκριμένης διατριβής είναι η κατασκευή και η φαινομενολογική ανάλυση τετραδιάστατων μη υπερσυμμετρικών ενοποιημένων προτύπων στο πλαίσιο της ετερωτικής θεωρίας χορδών. Τα πρότυπα αυτά μελετώνται μέσω μιας διττής προσέγγισης, στην οποία εφαρμόζουμε την ελεύθερη φερμιονική θεμελίωση και την αντίστοιχη περιγραφή μέσω συμπαγοποιήσεων σε orbifolds ώστε να εντοπίσουμε πρότυπα των οποίων η φαινομενολογία σε χαμηλές ενέργειες είναι συνεπής με μια σειρά περιορισμών. Οι περιορισμοί αυτοί περιλαμβάνουν την απουσία φυσικών ταχυονίων, καθώς και την ύπαρξη χειρόμορφης (chiral) ύλης και των βαθμωτών μποζονίων Higgs τα οποία είναι απαραίτητα για το σπάσιμο της συμμετρίας βαθμίδας. Στο πλαίσιο αυτό, η υπερσυμμετρία σπάει με αυθόρμητο τρόπο μέσω μιας προσαρμογής στη θεωρία χορδών του μηχανισμού Scherk-Schwarz. Με την προσθήκη κατάλληλων super no-scale συνθηκών, τα ανωτέρω πρότυπα μπορούν να εμφανίσουν χαμηλή κλίμακα σπασίματος της υπερσυμμετρίας της τάξης των μερικών TeV, με ταυτόχρονη εκθετική καταστολή της κοσμολογικής σταθεράς στο όριο του μεγάλου όγκου. Παρουσιάζουμε μια λεπτομερή ανάλυση μιας κατηγορίας προτύπων με συμμετρία βαθμίδας Pati-Salam στα οποία το κοσμικό φύλλο της χορδής παραμετροποιείται από complex φερμιόνια. Αναλύουμε εξονυχιστικά τον παραμετρικό χώρο των πιθανών προτύπων και υποβάλλουμε σε αυτά τους προαναφερθέντες περιορισμούς. Υπολογίζουμε το ενεργό δυναμικό στο επίπεδο του ενός βρόχου εφαρμόζοντας αριθμητικές μεθόδους. Έπειτα παρουσιάζουμε μια ταξινόμηση των προτύπων που ικανοποιούν όλους τους περιορισμούς με βάση τη συνάρτηση επιμερισμού και το ενεργό δυναμικό τους. Παρουσιάζουμε συγκεκριμένα πρότυπα ως παραδείγματα. Τα παραδείγματα αυτά συμπεριλαμβάνουν πρότυπα με θετικό ενεργό δυναμικό, καθώς και ένα πρότυπο όπου η προσαύξηση της συμμετρίας βαθμίδας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον περιορισμό (confinement) των εξωτικών φερμιονίων με κλασματικό φορτίο. Στη συνέχεια προβαίνουμε στην ανάλυση μιας πιο ρεαλιστικής κατηγορίας Pati-Salam προτύπων, όπου λαμβάνουμε υπόψη όλες τις πιθανές μετατοπίσεις στις διευθύνσεις των συμπαγοποιημένων διαστάσεων, οι οποίες παραμετροποιούνται από real φερμιόνια. Η παραμετροποίηση αυτή επιτρέπει την κατασκευή προτύπων με τρεις γενιές ύλης. Πραγματοποιούμε έναν τυχαίο έλεγχο ενός μεγάλου τμήματος του παραμετρικού χώρου των προτύπων, εντοπίζοντας αυτά τα οποία έχουν ημιρεαλιστική φαινομενολογία και τα ταξινομώντας τα με βάση το ενεργό τους δυναμικό. Κατά την ανάλυση του ενεργού δυναμικού των προτύπων αυτών δείχνουμε ότι ο εκφυλισμός Bose-Fermi στο άμαζο φάσμα ο οποίος χρησιμοποιείται στη βιβλιογραφία ως super no-scale συνθήκη είναι αναγκαίος αλλά όχι ικανός για την εκθετική καταστολή της κοσμολογικής σταθεράς. Παρουσιάζουμε ένα πρότυπο με τρεις γενιές στο οποίο ο υπολογισμός του ενεργού δυναμικού υποδεικνύει την απόκλιση από την αναμενόμενη συμπεριφορά στο όριο του μεγάλου όγκου. Στη συνέχεια παρέχουμε μια δεύτερη συνθήκη η οποία πρέπει να επιβληθεί παράλληλα με τον εκφυλισμό άμαζων μποζονίων-φερμιονίων, την οποία ερμηνεύουμε ως έναν επιπλέον εκφυλισμό μεταξύ μποζονίων και φερμιονίων τα οποία έχουν μάζα, αλλά γίνονται ασυμπτωτικά άμαζα στο όριο του μεγάλου όγκου. Παρουσιάζουμε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα ενός προτύπου με τρεις γενιές φερμιονίων και θετικό ενεργό δυναμικό το οποίο εμφανίζει την επιθυμητή εκθετική καταστολή.