Πειραματική διερεύνηση της ροής σε ανοικτό αγωγό με προσομοίωση βλάστησης
Authors: Μαυρομμάτης Αριστοτέλης 
Published: February 2024

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετήθηκε η συμπεριφορά του πεδίου ταχυτήτων σε ένα ανοικτό αγωγό παρουσία βλάστησης. Η επίδραση της βλάστησης στην ροή ποταμού παλαιότερα θεωρούταν ως όχληση λόγω της αντίστασης που προέβαλε στην ροή και ως επιπλέον τραχύτητα στον πυθμένα του καναλιού, με αποτέλεσμα την στόχευση της αφαίρεσης της για να αποφευχθεί η μείωση της παροχετευτικότητας και το ενδεχόμενο πλημμύρας. Στην σύγχρονη εποχή όμως αυτός ο τρόπος διαχείρισης έχει αντικατασταθεί καθώς αναγνωρίζονται τα σημαντικά περιβαλλοντικά οφέλη που προσφέρει η βλάστηση, όπως την αύξηση της σταθερότητας των οχθών, τη μείωση της διάβρωσης και της θολότητας του νερούκλπ. Γενικότερα, η υδρόβια βλάστηση παρέχει ένα ευρύ φάσμα υπηρεσιών στα οικοσυστήματα όπως η πρόσληψη θρεπτικών συστατικών και η παραγωγή οξυγόνου που βελτιώνουν την ποιότητα του νερού.Τα τελευταία χρόνια πραγματοποιήθηκαν πολλές έρευνες για την κατανόηση και την ποσοτικοποίηση των φυσικών διαδικασιών που διέπουν τη σύνθετη αλληλεπίδραση μεταξύ ροής νερού και βλάστησης. Οι αλληλεπιδράσεις αυτές είναι πολύπλοκες και εξαρτώνται από περιβαλλοντικούς παράγοντες και από τα χαρακτηριστικά του φυτού όπως το μέγεθος, η γεωμετρία, η πυκνότητα, η ευκαμψία και η σχετική βύθιση της βλάστησης. Σε παλαιότερες έρευνες επιχειρήθηκε η ποσοτικοποίηση της επίδρασηςτης βλάστησης με ενσωμάτωσή της στους συντελεστές αντίστασης, όπως π.χ. στον συντελεστή Μanning n, ή με κατάλληλη τροποποίηση της σχέσης Prandtl – vonKarman (εξωτερικός νόμος) για ροή πάνω από επίπεδη πλάκα. Από νεώτερες προσεγγίσεις διαφαίνεται ότι το κατακόρυφο προφίλ της ταχύτητας έχει ένα χαρακτηριστικό σχήμα S και η κατανομή πάνω από την συστάδα της βλάστησης ακολουθεί έναν λογαριθμικό νόμο. Καθώς αναπτύσσονται πιο περίπλοκα αριθμητικά εργαλεία για τη μοντελοποίηση των διαδικασιών αλληλεπίδρασης ροής-βλάστησης, η ανάγκη για λεπτομερή πειραματικά δεδομένα γίνεται όλο και πιο σημαντική, τόσο για την καλύτερη κατανόηση των υποκείμενων φαινομένων όσο και για σύγκριση και επαλήθευση. Η παρούσα εργασία στοχεύει να συμβάλει στην κάλυψη αυτού του κενού παρέχοντας λεπτομερείς μετρήσεις και ολοκληρωμένη σύγκριση των βασικών χαρακτηριστικών του πεδίου ροής, δηλαδή των κατανομών ταχύτητας, των τυρβωδών εντάσεων και διατμητικών τάσεων, για τρεις τύπους τεχνητών στοιχείων βλάστησης με διαφορετική γεωμετρία και χαρακτηριστικά όπως ακαμψία και πορώδες (δύο άκαμπτα και ένα ημιάκαμπτο), όλα με παρόμοιες πυκνότητες. Μετά από μια εκτενή βιβλιογραφική επισκόπηση, παρουσιάζεται συνοπτικά το θεωρητικό υπόβαθρο για την παρούσα εργασία με βάση τη θεωρία της τυρβώδους ροής και του οριακού στρώματος και γίνεται αναφορά σε θεωρητικά στοιχεία για την διαστρωμάτωση ροής με παρουσία βλάστησης καθώς και για τις διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στα διάφορα στρώματα ροής. Για τα πειράματα χρησιμοποιήθηκε εργαστηριακό κανάλι μήκους 16 m και πλάτους 0,50 m με κλίση 0,001. Τα στοιχεία βλάστησης τοποθετήθηκαν στο μεσαίο τμήμα του καναλιού, σε διατρημένο ψευδο-πυθμένα μήκους 8 μέτρων που εκτείνεται 5 m απότην αρχή του καναλιού μέχρι 3 m από το τέλος του. Ανάντη και κατάντη του διάτρητου αυτού του πυθμένα προσαρμόστηκαν κανονικοί μη διάτρητοι πυθμένες ώστε να προκύψει ένας ενιαίος. Χρησιμοποιήθηκαν τρεις τύποι στοιχείων, που μιμούνται βυθισμένα μικρά φυτά με άκαμπτους μίσχους και πυκνό ή αραιό φύλλωμα ή χωρίς φύλλωμα: (α) Απλές ράβδοι διαμέτρου 0,5 cm και ύψους 4 cm, β) Σύνθετα στοιχεία αποτελούμενα από πλαστικές σφαίρες διαμέτρου 3,0 cm που στερεώνονται πάνω από λεπτές ράβδους διαμέτρου 0,8 cm και ύψους 5 cm, γ) Σύνθετα στοιχεία που αποτελούνται από εύκαμπτες βελόνες διατεταγμένες αξονο-συμμετρικά πάνω από τις ίδιες ράβδους. Για όλους τους τύπους στοιχείων, δοκιμάστηκαν δύο μοτίβα τοποθέτησης, σε παράλληλο και κλιμακωτό πλέγμα 10x10 cm, αποδίδοντας αντίστοιχες πυκνότητες 100 και 200 στελεχών/m2. Η παροχή μετρήθηκε μέσω μετρητή Venturi και διαφορικού μανόμετρου εγκατεστημένου στη γραμμή τροφοδοσίας του εργαστηρίου με ακρίβεια ± 0,5 l/s, ενώ το βάθος ροής καταγράφηκε με σταθμήμετρο κατά μήκος του άξονα του καναλιού με ακρίβεια ± 0,2 cm. Το βάθος ελέγχονταν από ένα θυρόφραγμα που βρίσκεται στο τέλος του καναλιού έτσι ώστε να παραμένει σταθερό πάνω από την περιοχή των μετρήσεων. Η παροχή Q = 41 l/s και το βάθος ροής H = 25 cm επιλέχθηκαν μετά από προκαταρκτικά πειράματα και ήταν σταθερά καθ' όλη τη διάρκεια των πειραμάτων. Πραγματοποιήθηκε ένα πείραμα χωρίς βλάστηση για την ίδια παροχή και βάθος επίσης για λόγους σύγκρισης. Οι μετρήσεις ταχύτητας ελήφθησαν μέσω ενός τρισδιάστατου οργάνου ADV (ADV LabVer. 2.7 Probe N0187 Nortec AS) με ακρίβεια ± 0,01 cm/s, σε 6-9 κατακόρυφες γραμμές σε επιλεγμένες θέσεις εντός της συστοιχίας βλάστησης. Παρουσιάζονται λεπτομερή πειραματικά αποτελέσματα σε διαγραμματική μορφή. Συγκεκριμένα (α) κατακόρυφες κατανομές των ταχυτήτων u κατά την κύρια διεύθυνση της ροής, (β) κατακόρυφες κατανομές των τυρβωδών διατμητικών τάσεων τ/ρ = −̅u̅̅’w̅̅̅’ και (γ) κατακόρυφες κατανομές της έντασης της τύρβης σε όλες τις θέσεις μέτρησης για κάθε πείραμα. Στις κατανομές ταχυτήτων εμφανίζεται σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις μια σημαντική μείωση της ταχύτητας (σε σύγκριση μετην περίπτωση χωρίς βλάστηση) που εκτείνεται αρκετά πάνω από την κορυφή των στοιχείων. Η μείωση της ταχύτητας είναι σαφώς πιο έντονη στις περιπτώσεις των σύνθετων στοιχείων, με ελάχιστες τιμές στο ύψος του ογκώδους τμήματος του στοιχείου στις εγγύτερες προς αυτά θέσεις. Γενικά, οι ελάχιστες ταχύτητες εμφανίζονται κάπως υψηλότερα στα πειράματα με το άκαμπτο φύλλωμα (περίπου στο επίπεδο του κέντρου της σφαίρας), ενώ στα πειράματα με τα ημιάκαμπτα στοιχεία βρίσκονται περίπου στη βάση του εύκαμπτου φυλλώματος. Σε όλες τις περιπτώσεις η μείωση της παρατηρούμενης ταχύτητας μέσα στη διάταξη της βλάστησης φαίνεται να αντισταθμίζεται στην περιοχή πάνω από τα στοιχεία. Όσον αφορά τις τυρβώδεις τάσεις τxz, παρατηρούνται πολύ υψηλότερες τιμές σε σύγκριση με την περίπτωση χωρίς βλάστηση. Αξιοσημείωτη είναι η εξαιρετικά ανομοιόμορφη κατανομή που εμφανίζεται στις περισσότερες θέσεις μέτρησης εντός της συστοιχίας βλάστησης, υποδηλώνοντας την ανάπτυξη έντονων στρωμάτων διάτμησης. Επιπλέον, δεν υπάρχουν σημαντικές διαφορές στις κατανομές διατμητικών τάσεων μεταξύ των θέσεων μέτρησης σε κάθε πείραμα. Οι διατμητικές τάσεις τείνουν να επιτυγχάνουν τη μέγιστη τιμή τους κυρίως κοντά στην κορυφή της συστοιχίας και αργά μειώνονται με το ύψος πάνω από την κορυφή. Οι τάσεις κάτω από την κορυφή είναι γενικά μικρότερες. Αυτή η συμπεριφορά είναι αντίθετη με την περίπτωση της ροής χωρίς βλάστηση, όπου οι διατμητικές τάσεις είναι μεγαλύτερες κοντά στον πυθμένα και σταδιακά μειώνονται με το ύψος. Η ένταση τύρβης είναι υψηλότερη σε σύγκριση με την περίπτωση χωρίς βλάστηση, εντός και πάνω από την συστοιχία βλάστησης. Πάνω από την συστοιχία βλάστησης φαίνεται για όλες τις περιπτώσεις οι εντάσεις να συγκλίνουν, να είναι σχεδόν σταθερές και να προσεγγίζουν την κατανομή της έντασης τύρβης για την περίπτωση χωρίς βλάστηση χωρίς όμως να την φθάνουν ποτέ ενώ είναι εμφανής μια μικρή πτωτική τάση της έντασης τύρβης καθώς ανερχόμαστε προς την ελεύθερη επιφάνεια. Αντίθετα, παρατηρείται σημαντική αύξηση της έντασης στο επίπεδο του ογκώδους τμήματος των στοιχείων της βλάστησης και προς την περιοχή της κορυφής της σε όλες τις περιπτώσεις, οφειλόμενη στην έντονη μείωση της ταχύτητας σε αυτό το επίπεδο. Κοντά στα στοιχεία παρατηρείται έντονη διακύμανση με μέγιστο κοντά ή και πάνω από την κορυφή των στοιχείων, ενώ φαίνεται ότι η ένταση τύρβης εξαρτάται από το μέγεθος και την γεωμετρία του στοιχείου βλάστησης αλλά και την πυκνότητά της, με αποτέλεσμα να παίζει σημαντικό ρόλο η απόσταση από το κοντινότερο στοιχείο βλάστησης. Περαιτέρω, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα σε αδιαστατοποιημένα κατακόρυφα προφίλ μεγεθών και επιχειρείται σύγκριση με πειραματικά δεδομένα άλλων ερευνητών που αφορούν παρόμοιες διατάξεις βλάστησης (Fairbanks 1998, Dunn etal. 1994, Li et al. 2014). Τέλος, επιχειρήθηκε μια πειραματική διερεύνηση στην περιοχή κατάντη της βλάστησης καθώς η βιβλιογραφία είναι πολύ φτωχή στο θέμα αυτό και είναι εύλογο ότι το πεδίο των ταχυτήτων δεν μπορεί να επανέλθει ακαριαία μετά το πέρας της περιοχής βλάστησης. Στο τελικό στάδιο της διατριβής γίνεται γενική επισκόπηση μοντέλων κατανομής ταχυτήτων που έχουν ερευνηθεί εκτενώς αλλά ένα παγκοσμίως αποδεκτό μοντέλο είναι ακόμα ανέφικτο. Γενικά υπάρχουν δύο τύποι προσέγγισης για ροές με βλάστηση, διστρωματική και τριστρωματική. Στην πρώτη, η κορυφή της συστάδας ορίζει σαφώς μια διεπιφάνεια μεταξύ δύο στρωμάτων, πάνω και εντός της βλάστησης ενώ στην δεύτερη το προφίλ ταχύτητας μπορεί χονδρικά να χωριστεί σε τρεις υδροδυναμικές ζώνες: μία εντός της συστάδας, μία πάνω από την συστάδα και μία ενδιάμεση μεταβατική. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται και συγκρίνονται με τα πειραματικά αποτελέσματα δυο μοντέλα για την κατανομή ταχύτητας πάνω από τη βλάστηση, του Raupach (1994) και της Nepf (2012b) που βασίζονται στην ίδια κύρια εξίσωση (λογαριθμική), με διαφορές στον τρόπο υπολογισμού των βασικών παραμέτρων των μοντέλων. Στη συνέχεια, επιχειρήθηκε η εφαρμογή μιας ενιαίας κατανομής και επιλέχθηκε ένα σχετικά απλό μοντέλο (Carollo et al. 2002). Αν και για βλάστηση χωρίς φύλλωμα το μοντέλο αυτό παρέχει καλή εφαρμογή με τις μετρήσεις σε ολόκληρη τη στήλη νερού όπου η ταχύτητα μειώνεται ομαλά προς τον πυθμένα (εκτός από θέσεις που βρίσκονται πολύ κοντά στα στοιχεία και εμφανίζεται απότομη μείωση), δεν συμβαίνει το ίδιο για τη βλάστηση με φύλλωμα. Σε αυτή την περίπτωσηη κατανομή παρουσιάζει γενικά μια ελάχιστη τιμή στο επίπεδο του φυλλώματος και είναι αδύνατο να περιγραφεί από ένα ενοποιημένο μοντέλο, καθιστώντας αναγκαία την δημιουργία ενός σύνθετου μοντέλου κατανομής ταχύτητας βασιζόμενο στην διαστρωμάτωση της ροής. Για το σκοπό αυτό παρουσιάζονται δύο νέα μοντέλα με διαχωρισμό της ροής σε ζώνες: (α) ένα για βλάστηση με σφαιρικό φύλλωμα, που αναπτύχθηκε στο πλαίσιο ερευνητικής συνεργασίας από Κινέζους ερευνητές βασισμένο σε προκαταρκτικά πειράματα της παρούσας εργασίας, και (β) ένα γενικότερο πιο απλοποιημένο μοντέλο με στόχο να μπορεί να εφαρμοστεί για κάθε γεωμετρία βλάστησης και το οποίο προκύπτει από συνδυασμό υπαρχουσών θεωριών. Η συμφωνία του νέου μοντέλου κατανομής ταχύτητας με τα πειραματικά δεδομένα κρίνεται ικανοποιητική.