Κατανεμημένος έλεγχος μη γραμμικών πρακτόρων για προβλήματα συμφωνίας
Authors: Γκεσούλης Αθανάσιος 
Published: July 2022

H διατριβή ασχολείται με την σχεδίαση κατανεμημένων νόμων ελέγχου για πολυπρακτορικά συστήματα. Κύριος άξονας της διατριβής είναι η σχεδίαση κατάλληλων μετασχηματισμών, μέσω των οποίων τα διάφορα προβλήματα της συμφωνίας σε πολυπρακτορικά συστήματα μπορούν να αναχθούν σε προβλήματα ρύθμισης των νέων μεταβλητών, επιτρέποντας έτσι την επίλυση προβλημάτων συμφωνίας για πράκτορες με άγνωστες ή/και μη γραμμικές δυναμικές και αβεβαιότητες με την χρήση κλασικών μεθοδολογιών ελέγχου. Η διατριβή περιλαμβάνει σχεδίαση των μεθοδολογιών ελέγχου για διάφορα προβλήματα με κοινό θέμα την συμφωνία πολυπρακτορικών δικτύων, όπως η διμερής συμφωνία, η βέλτιστη συμφωνία και η συμφωνία με προκαθορισμένη επίδοση, καθώς και θεωρητική ανάλυση των αποτελεσμάτων. Επιπλέον, παρουσιάζονται προσομοιώσεις σε προγραμματιστικό περιβάλλον για την ανάδειξη των θεωρητικών αποτελεσμάτων, βασισμένες σε μοντέλα συστημάτων που χρησιμοποιούνται σε βιομηχανικές και άλλες πρακτικές εφαρμογές, όπως συστήματα ομάδων χημικών αντιδραστήρων, ρομποτικών βραχιόνων και σμήνη μη επανδρωμένων ιπτάμενων οχημάτων. Στο αρχικό μέρος του τόμου, γίνεται εκτενής ανασκόπηση της τρέχουσας βιβλιογραφίας στο ερευνητικο πεδίο της διατριβής. Ακολούθως, παρουσιάζονται οι κύριες συνεισφορές της διατριβής στο πεδίο ενδιαφέροντος. Ακόμα, δίνεται το βασικό θεωρητικό υπόβαθρο, απαραίτητο για την κατανόηση των αποτελεσμάτων που ακολουθούν. Στο επόμενο μέρος της, η διατριβή ασχολείται με το πρόβλημα της διμερούς συμφωνίας χωρίς αρχηγό με προκαθορισμένη επίδοση για μη γραμμικούς πράκτορες. Στα πλαίσια της μελέτης αυτής, προτείνεται μια νέα μεθοδολογία για την επίλυση του προβλήματος. Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται ένας νέος αναλογικός και ολοκληρωτικός μετασχηματισμός (PI), ο οποίος επιτρέπει την επίλυση του προαναφερθέντος προβλήματος ανάγοντάς το σε ένα πρόβλημα ρύθμισης με προκαθορισμένη επίδοση. Για την επικοινωνία μεταξύ των πρακτόρων θεωρούνται δίκτυα επικοινωνίας που περιγράφονται από προσημασμένους γράφους που περιέχουν δέντρο που τους εκτείνει. Εφαρμόζοντας τον μετασχηματισμό επιλύεται το αντίστοιχο πρόβλημα της συμφωνίας των εξόδων με προκαθορισμένη επίδοση για μη γραμμικούς πράκτορες σε μορφή καθαρής ανατροφοδότησης με άγνωστες δυναμικές. Αποδεικνύεται ότι ο αλγόριθμος διασφαλίζει πως όλα τα σήματα κλειστού βρόχου παραμένουν ομοιόμορφα φραγμένα και παράλληλα εγγυάται την προκαθορισμένη επίδοση για το σφάλμα διμερούς συμφωνίας. Τέλος, παρουσιάζονται προσομοιώσεις σε ομάδα ρομποτικών χειριστών μονού συνδέσμου που επιβεβαιώνουν τα αποτελέσματα της θεωρητικής ανάλυσης. Στο επόμενο κεφάλαιο η διατριβή μελετά το πρόβλημα της συμφωνίας πολυπρακτορικών συστημάτων με χρονικές υστερήσεις στην επικοινωνία μεταξύ των πρακτόρων. Για την επίλυση του προβλήματος αυτού προτείνεται ένας αναλογικός και χρονικά υστερημένα ολοκληρωτικός μετασχηματισμός (PdI), που ανάγει το πρόβλημα του συνεργατικού ελέγχου με χρονικές υστερήσεις στην επικοινωνία σε ένα απλούστερο πρόβλημα ρύθμισης. Ο μετασχηματισμός PdI επιτρέπει την χρήση τεχνικών κλασικού ελέγχου για την επίλυση προβλημάτων συμφωνίας χωρίς αρχηγό. Ακολουθώντας αυτήν την προσέγγιση, μελετάται και επιλύεται για πρώτη φορά το πρόβλημα της συμφωνίας χωρίς αρχηγό για πολυπρακτορικά συστήματα σε μορφή καθαρής ανατροφοδότησης με άγνωστες μη γραμμικότητες, διαταραχές και χρονικές υστερήσεις τόσο στην επικοινωνία, όσο και στις καταστάσεις. Υποθέτουμε μια γενική μορφή στις χρονικές υστερήσεις στις καταστάσεις που περιλαμβάνει χρονικά μεταβαλλόμενες και κατανεμημένες υστερήσεις. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος εγγυάται ότι όλα τα σήματα κλειστού βρόχου παραμένουν ομοιόμορφα φραγμένα και ότι το πολυπρακτορικό σύστημα επιτυγχάνει συμφωνία με προκαθορισμένο σφάλμα τελικής κατάστασης. Παρατίθενται αποτελέσματα προσομοιώσεων σε ένα σμήνος μη επανδρωμένων ιπτάμενων οχημάτων (UAVs) που επικυρώνουν την θεωρητική ανάλυση. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται μια νέα μεθοδολογία για το πρόβλημα της βέλτιστης συμφωνίας των εξόδων πολυπρακτορικών συστημάτων. Προτείνεται ένας κατανεμημένος αναλογικός και ολοκληρωτικός μετασχηματισμός βέλτιστης συμφωνίας (OCPI) που ανάγει το πρόβλημα αυτό σε ένα απλούστερο πρόβλημα ρύθμισης των νέων μεταβλητών. Ο μετασχηματισμός απαιτεί μόνο μετρήσεις των σχετικών αποστάσεων των εξόδων με τους γείτονες και είναι ανεξάρτητος από την υποκείμενη δυναμική των πρακτόρων, επομένως είναι εφαρμόσιμος σε μια ευρεία κλάση συστημάτων. Κλασικές τεχνικές ελέγχου, που λαμβάνουν υπόψιν την δυναμική των πρακτόρων μπορούν να χρησιμοποιηθούν μετά τον μετασχηματισμό για την ρύθμιση των νέων μεταβλητών. Στη συνέχεια, η μεθοδολογία αυτή χρησιμοποιείται για την επίλυση για πρώτη φορά του προβλήματος της συμφωνίας για πράκτορες σε μορφή καθαρής ανατροφοδότησης με άγνωστες μη γραμμικότητες, διαταραχές και χρονικές υστερήσεις στις καταστάσεις. Ακόμα, παρουσιάζονται προσομοιώσεις σε μια ομάδα από συνεχώς αναδευόμενους αντιδραστήρες (CSTRs) οι οποίες επιβεβαιώνουν την θεωρητική ανάλυση. Τέλος, προτείνεται ένα νέο κατανεμημένο σχήμα ελέγχου για την διάταξη με προκαθορισμένη επίδοση μη επανδρωμένων ιπτάμενων οχημάτων (UAVs) με τρεις βαθμούς ελευθερίας. Η ροή πληροφορίας μεταξύ των UAVs περιγράφεται από έναν κατευθυνόμενο γράφο που περιέχει δέντρο που τον εκτείνει με το UAV αρχηγό ως ρίζα. Μόνο οι σχετικές αποστάσεις μεταξύ των UAVs χρειάζεται να είναι διαθέσιμες όπως ορίζει ο γράφος επικοινωνίας. Οι δυναμικές των UAVs προκύπτουν από τις κινηματικές εξισώσεις και οι συντελεστές της αντίστασης του αέρα των οχημάτων και οι μάζες θεωρούνται άγνωστες στους ελεγκτές. Για την σχεδίαση των ελεγκτών, πρoτείνεται μια προσέγγιση backstepping χαμηλής πολυπλοκότητας. Χρησιμοποιείται ανάλυση τύπου Lyapunov για την απόδειξη της αποτελεσματικότητας της προτεινόμενης μεθόδου. Παρουσιάζονται προσομοιώσεις οι οποίες επιβεβαιώνουν την θεωρητική ανάλυση.