Analysis of the dynamic behaviour of rotating disk-like structures submerged and confined
Authors:   , Presas Batlló Alexandre 
Published: October 2023

The analysis of the dynamic behaviour of rotating turbomachinery components is of relevant interest to avoid damages or fatigue problems in these parts. To determine the dynamic behaviour of a part of a structure it is necessary to perform an analysis of the free vibration of this part and a study of the excitation characteristic. The free vibration analysis (modal analysis) determines the natural frequencies and mode shapes of the structure. The excitation analysis gives the frequency content and the shape of the excitation.
Hydraulic runners are very complex structures that are submerged and confined inside a casing. Particularly pump-turbine runners behave as disk-like structures at their first modes of vibration and they are excited with the well known Rotor-Stator Interaction (RSI) when they are under operation. In order to study the effect of the rotation, the confinement and the excitation on the dynamic behaviour of the structure in a systematic and clear way, a simplified model is needed. For this reason, in this thesis the dynamic behaviour of a rotating disk submerged in water and confined inside a casing has been analyzed analytically, experimentally and contrasted with simulation.
Firstly, an analytical model for the analysis of the dynamic behaviour is presented. The natural frequencies and mode shapes of a rotating disk considering the surrounding flow are analytically determined with a simplified model. Also the response of the disk with different excitation patterns that simulates the RSI is analyzed. Finally the transmission from the rotating to the stationary frame is discussed.
For the experimental analysis a rotating disk test rig has been developed. It consists of a rotating disk submerged and confined inside a casing. The disk has been excited from the rotating frame with piezoelectric patches (PZT) and with a special impact device. The response of the disk has been measured simultaneously from the rotating and from the stationary frame.
The first several natural frequencies and mode shapes of the disk when it rotates in air and in water have been obtained in the rotating frame with miniature accelerometers screwed on the disk and contrasted with the analytical model presented and with a numerical FEM simulation. Only the diametrical modes, which are the most relevant and similar to the real hydraulic runners, have been considered in this study.
The disk has been excited with several rotating excitation patterns that simulate the real RSI. The dynamic behaviour of the disk due to these excitation patterns has been determined experimentally and contrasted with the analytical model.

L'anàlisi del comportament dinàmic de components rotatius en turbomàquines és de gran interès per a evitar danys o problemes de fatiga en aquestes parts. Per determinar el comportament dinàmic d'una part d'una estructura és necessari dur a terme una anàlisi de la vibració lliure d'aquesta part i un estudi de la característica d'excitació. L'anàlisi de les vibracions lliures (anàlisi modal) determina les freqüències i modes propis de l'estructura. Amb l'anàlisi de l’excitació s’obté el contingut freqüencial i el mode de la excitació.
Els rodets hidràulics són estructures molt complexes que es troben submergides i confinades dins d'una carcassa. Particularment els rodets de màquines turbina-bomba es comporten com a estructures en forma de disc en els seus primers modes de vibració i estan excitats amb la coneguda interacció rotor-estator (RSI) quan estan en funcionament. Per tal d'estudiar l'efecte de la rotació, el confinament i l'excitació en el comportament dinàmic de l'estructura d'una manera sistemàtica i clara, es necessita un model simplificat. Per això, en aquesta tesi el comportament dinàmic d'un disc giratori submergit en aigua i confinat dins d'una carcassa s'ha analitzat analíticament, experimentalment i contrastat amb simulació.
En primer lloc, es presenta un model analític per a l'anàlisi del comportament dinàmic. Les freqüències i modes propis d'un disc giratori considerant el flux que l’envolta es determinen analíticament amb un model simplificat. També s'analitza la resposta del disc amb diferents patrons d'excitació que simulen la excitació RSI. Finalment es discuteix la transmissió del sistema rotatiu al sistema estacionari.
Per a l'anàlisi experimental s'ha desenvolupat un banc de proves que consisteix d'un disc giratori submergit i confinat dins d'una carcassa. El disc ha estat excitat des del sistema rotatiu amb excitadors piezoelèctrics (PZT) i amb un dispositiu d'impacte especialment dissenyat. La resposta del disc s'ha mesurat simultàniament des del sistema rotatiu i des del sistema estacionari.
Les primeres freqüències i modes propis del disc quan gira en aire i en aigua s'han obtingut des del sistema rotatiu amb acceleròmetres miniatura cargolats en el disc i s’han contrastat amb les obtingudes amb el model analític presentat i amb una simulació numèrica d’elements finits (FEM). Només els modes diametrals del disc, que són els més rellevants i similars als dels rodets hidràulics, s'han considerat en aquest estudi.
El disc ha estat excitat amb diversos patrons d'excitació que simulen el veritable RSI. El comportament dinàmic del disc a causa d'aquests patrons d'excitació ha estat determinat experimentalment i contrastat amb el model analític.
Finalment, s'ha realitzat l'anàlisi de la transmissió des del sistema rotatiu al sistema estacionari. Les freqüències i modes propis del disc s'han detectat amb diversos tipus de sensors col•locats al sistema estacionari.

El análisis del comportamiento dinámico de componentes rotativos en turbomáquinas es de gran interés para evitar daños o problemas de fatiga en estas partes. Para determinar el comportamiento dinámico de una parte de una estructura es necesario llevar a cabo un análisis de la vibración libre de esta parte y un estudio de la característica de excitación. El análisis de las vibraciones libres (análisis modal) determina las frecuencias y modos propios de la estructura. Con el análisis de la excitación se obtiene el contenido frecuencial y el modo de la excitación.
Los rodetes hidráulicos son estructuras muy complejas que se encuentran sumergidas y confinadas dentro de una carcasa. Particularmente los rodetes de máquinas turbina-bomba se comportan como estructuras en forma de disco en sus primeros modos de vibración y están excitados con la conocida interacción rotor-estator (RSI) cuando están en funcionamiento. Para estudiar el efecto de la rotación, el confinamiento y la excitación en el comportamiento dinámico de la estructura de una manera sistemática y clara, se necesita un modelo simplificado. Por ello, en esta tesis el comportamiento dinámico de un disco giratorio sumergido en agua y confinado dentro de una carcasa se ha analizado analíticamente, experimentalmente y contrastado con simulación.
En primer lugar, se presenta un modelo analítico para el análisis del comportamiento dinámico. Las frecuencias y modos propios de un disco giratorio considerando el flujo que lo rodea se determinan analíticamente con un modelo simplificado. También se analiza la respuesta del disco con diferentes patrones de excitación que simulan la excitación RSI. Finalmente se discute la transmisión del sistema rotativo al sistema estacionario.
Para el análisis experimental se ha desarrollado un banco de pruebas que consiste de un disco giratorio sumergido y confinado dentro de una carcasa. El disco ha sido excitado desde el sistema rotativo con excitadores piezoeléctricos (PZT) y con un dispositivo de impacto especialmente diseñado. La respuesta del disco se ha medido simultáneamente desde el sistema rotativo y desde el sistema estacionario.
Las primeras frecuencias y modos propios del disco cuando gira en aire y en agua se han obtenido desde el sistema rotativo con acelerómetros miniatura atornillados en el disco y se han contrastado con las obtenidas con el modelo analítico presentado y con una simulación numérica de elementos finitos (FEM). Sólo los modos diametrales del disco, que son los más relevantes y similares a los de los rodetes hidráulicos, se han considerado en este estudio.
El disco ha sido excitado con varios patrones de excitación que simulan el verdadero RSI. El comportamiento dinámico del disco debido a estos patrones de excitación ha sido determinado experimentalmente y contrastado con el modelo analítico.
Finalmente, se ha realizado el análisis de la transmisión desde el sistema rotativo al sistema estacionario. Las frecuencias y modos propios del disco se han detectado con varios tipos de sensores colocados en el sistema estacionario.