Corotational formulation for dynamic analysis of flexible offshore structures
Authors: Τσολαρίδου Αναστασία 
Published: January 2022

Ο στόχος αυτής της έρευνας είναι να αναπτυχθεί ένα ακριβές και αποτελεσματικό συμπεριστροφικό στοιχείο δοκού για τη δυναμική ανάλυση εύκαμπτων ϑαλασσίων κατασκευών. Η στατική διατύπωση της συμπεριστροφικής δοκού βασίζεται κυρίως στο μοντέλο του [60], εφαρμόζοντας ένα διαφορετικό σύστημα συντεταγμένων που οδηγεί σε διαφορετικές εκφράσεις της ελαστικής δύναμης και του μητρώου δυσκαμψίας. Ο τύπος του στοιχείου που εφαρμόζεται είναι ο Bernoulli. Συνεισφορά της παρούσας διατριβής όσον αφορά τη στατική συμπεριστροφική δοκό είναι ότι μελετώνται ακόλουθες δυνάμεις (follower forces) και για τον λόγο αυτό καταστρώνεται το σχετικό μητρώο διόρθωσης. Η δυνατότητα εφαρμογής της προαναφερθείσας ανάπτυξης αποδεικνύεται μέσω ενός αριθμητικού προβλήματος όπου επιτυγχάνεται καλή σύγκριση με τα μοντέλα άλλων δύο ερευνητών. Καταστρώνεται ένα γενικό και αποτελεσματικό δυναμικό μοντέλο για μια χωρική εύκαμπτη δοκό το οποίο είναι ανεξάρτητο από τις ϑεωρίες που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή των μεγάλων μετατοπίσεων και των παραμορφώσεων. Γενικά, στις ϑεωρίες μεγάλων μετατοπίσεων εμπλέκεται ένα σύστημα συντεταγμένων που οδηγεί στη συμπερίληψη ενός Coriolis/γυροσκοπικού πίνακα στην έκφραση της δύναμης αδράνειας του σώματος. Μια συγκεκριμένη μορφή αυτού του πίνακα χρησιμοποιείται για την παραγωγή συνοπτικών εκφράσεων για τους δυναμικούς όρους (δύναμη αδράνειας και δυναμικό εφαπτομενικό μητρώο) που οδηγεί σε αποδοτικό αναλυτικό αλλά και αριθμητικό μοντέλο. Σε επόμενο βήμα, το γενικό δυναμικό μοντέλο εφαρμόζεται στη συμπεριστροφική δοκό και όλοι οι δυναμικοί όροι υπολογίζονται ειδικά για το στοιχείο αυτό. Για την συμπεριστροφική δοκό επιτυγχάνεται περαιτέρω βελτίωση της αποτελεσματικότητας του μοντέλου. Συγκεκριμένα, όλα τα ολοκληρώματα υπολογίζονται αναλυτικά και, επομένως, δεν απαιτείται αριθμητική ολοκλήρωση. Τέλος, στους δυναμικούς πίνακες, οι όροι που αποδεικνύεται ότι δεν είναι σημαντικοί αφαιρούνται από τη διατύπωση. Το προτεινόμενο μοντέλο δίνει καλή σύγκριση με το συμπεριστροφικό μοντέλο του [50] και αποδεικνύεται πιο αποτελεσματικό, καθώς απαιτεί λιγότερο υπολογιστικό χρόνο για διάφορα δυναμικά παραδείγματα. Τέλος, το προτεινόμενο μοντέλο της δυναμικής συμπεριστροφικής δοκού επεκτείνεται για την ανάλυση της κίνησης της δοκού εντός κινούμενου ρευστού εισάγοντας μια τροποποιημένη εξίσωση Morison που υπολογίζει την υδροδυναμική δύναμη σε μια δοκό οποιουδήποτε προσανατολισμού. Η αναφορά [81] αφορά σε ένα υδροδυναμικό μοντέλο όπου παρουσιάζονται οι υδροδυναμικοί όροι για το στοιχείο συμπεριστροφικής δοκού του [26] το οποίο όμως μπορεί να είναι μόνο βυθισμένο στο νερό. Στην παρούσα διατριβή, η κατάστρωση των δυναμικών όρων αφορά τόσο τα βυθισμένα στοιχεία όσο και τα στοιχεία που διαπερνούν την ελεύθερη επιφάνεια του νερού. Για την επικύρωση του παρόντος συμπεριστροφικού και ρευστοδυναμικού μοντέλου, πραγματοποιήθηκαν πειράματα μικρής κλίμακας σχετικά με μια δοκό που υπόκειται σε μεγάλες περιστροφές υπό τη φόρτιση ανέμου. Τα προαναφερθέντα πειράματα καθώς και άλλα προβλήματα αλληλεπίδρασης ρευστού/στερεού χρησιμοποιήθηκαν για την εξέταση της αποτελεσματικότητας του προτεινόμενου μοντέλου. Τα αριθμητικά αποτελέσματα αυτής της έρευνας συγκρίνονται με τα πειραματικά αποτελέσματα καθώς και με αυτά του λογισμικού OrcaFlex και η σύγκριση είναι αρκετά καλή.