Τροποποίηση του θεωρητικού πλαισίου του πειράματος της νανοεντύπωσης με χρήση θεωρίας βαθμίδων
Authors: Καμπούρης Αστέριος 
Published: April 2022

Η παρούσα Διδακτορική Διατριβή πραγματεύεται την τροποποίηση του εννοιολογικού πλαισίου του πειράματος της νανοεντύπωσης (νανοσκληρομέτρησης) και φιλοδοξεί να αντικαταστήσει τον σημερινό τρόπο αντιμετώπισής του. Η σημασία της παρούσας έρευνας έγκειται στην αναγκαιότητα κατανόησης του τρισδιάστατου πειράματος της νανοεντύπωσης και την δημιουργία ενός ενοποιημένου θεωρητικού και πειραματικού πλαισίου. Στο πρώτο εισαγωγικό κεφάλαιο παρουσιάζεται το ερευνητικό αντικείμενο της διατριβής, οι υποθέσεις, τα ερευνητικά ερωτήματα στα οποία φιλοδοξεί να δώσει απαντήσεις καθώς και οι δημοσιεύσεις που σχετίζονται με την παρούσα διατριβή. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναφέρονται κάποιες βασικές έννοιες για την μέθοδο της νανοεντύπωσης, το θεωρητικό υπόβαθρο, τις τεχνικές που χρησιμοποιούνται αλλά και τους κυριότερους παράγοντες που επηρεάζουν τις μετρήσεις. Ακολουθεί μία βιβλιογραφική ανασκόπηση που αφορά την εξελικτική πορεία των διαφόρων προσεγγίσεων της νανοεντύπωσης, τις θεωρίες βαθμίδων, τα φαινόμενα μεγέθους καθώς και τα πεδία τάσεων και τροπών που αναπτύσσονται κατά τη διάρκεια πειραμάτων νανοεντύπωσης. Τέλος αναλύονται τα κυριότερα προβλήματα που προκύπτουν από τη χρήση της περισσότερο ευρέως χρησιμοποιούμενης μεθόδου, της μεθόδου των Oliver και Pharr. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μία πρώτη προσέγγιση του φαινομένου μεγέθους εντύπωσης (Indentation Size Effect – ISE) μέσω ενός «ψευδο-βαθμιδικού» μοντέλου πλαστικότητας (που πρωτο-εισήχθηκε από τον Aifantis και τους συνεργάτες του), το οποίο εφαρμόζεται για την περίπτωση πυραμιδικών αλλά και σφαιρικών ακίδων, και επεκτείνεται και για την περίπτωση που ο βαθμιδικός συντελεστής δεν είναι σταθερός, αλλά εξαρτάται από την τροπή. Στο τέταρτο κεφάλαιο, θεωρώντας το ISE ως ένα τεχνητό σφάλμα που προέρχεται από τη γεωμετρία των πρισματικών ακίδων, αναπτύσσεται ένα καινούριο 2D βαθμιδικό μοντέλο πλαστικότητας ικανό να προβλέψει την συμπεριφορά του ISE σε μέταλλα και χάλυβες. Το μοντέλο αυτό εφαρμόζεται για διάφορες γεωμετρίες ακίδων (Berkovich,Vickers, σφαιρικές, κωνικές), λαμβάνοντας υπόψη και την καμπυλότητα της ακίδας και συνδέοντας την μακροσκοπική σκληρότητα με την τάση διαρροής του υπό μελέτη υλικού. Η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε στο πέμπτο κεφάλαιο βασίζεται στη χρήση της θεωρίας της βαθμιδοελαστικότητας (gradient elasticity) που τροποποιεί την κλασσική θεωρία ελαστικότητας με την εισαγωγή βαθμίδων ανώτερης τάξης, η οποία έχει προταθεί από τον Aifantis και τους συνεργάτες του, και χρησιμοποιείται εκτενώς στη διεθνή βιβλιογραφία. Στο κεφάλαιο αυτό η βαθμιδοελαστικότητα χρησιμοποιείται για να επιλύσει κάποια ζητήματα που υπάρχουν σχετικά με τη θεωρητική ανάλυση του προβλήματος της νανοεντύπωσης. Τα κυριότερα προβλήματα που παρουσιάζει το τρέχον εννοιολογικό πλαίσιο για την νανοεντύπωση περιλαμβάνουν: την μονοδιάστατη θεώρηση ενός τρισδιάστατου προβλήματος, τον υπολογισμό των ελαστικών σταθερών μετά από ισχυρή τοπική πλαστικοποίηση του δοκιμίου, καθώς και την εξάρτηση των υπολογιζόμενων ελαστικών ιδιοτήτων (μέτρο ελαστικότητας και σκληρότητα) από το μέγιστο βάθος διείσδυσης ή το μέγιστο επιβαλλόμενο φορτίο του πειράματος. Στα ανωτέρω προβλήματα δίνει λύσεις η προτεινόμενη ανάλυση, στην οποία το πείραμα της νανοεντύπωσης θεωρείται ως ένα πείραμα “ανομοιόμορφης” θλίψης λόγω της γεωμετρίας της πυραμιδικής ακίδας (Berkovich, Vickers). Η βαθμιδική θεώρηση χρησιμοποιήθκε για την μοντελοποίηση της “ανομοιόμορφης” αυτής καταπόνησης υπό θλίψη. Αποδείχθηκε ότι τα πεδία τάσεων και τροπών που αναπτύσσονται με την εφαρμογή του νέου θεωρητικού πλαισίου είναι ικανά να προσομοιώσουν φαινόμενα ζωνών διάτμησης και αποκόλλησης λεπτών υμενίων που παρουσιάζονται κατά τη διάρκεια πειραμάτων νανοεντύπωσης. Τέλος παρουσιάζονται τα συγκεντρωτικά συμπεράσματα και προτείνονται ιδέες για περαιτέρω έρευνα.