О моделировании методов наведения самонаводящихся ракет в системе Wolfram Mathematica
Authors: Кристалинский В.Р. , Чёрный С.Н. 
Published: December 2024

Современные системы противовоздушной обороны представляют собой весьма сложные и наукоемкие изделия. Для их проектирования и анализа их возможностей требуется использовать весьма сложные математические модели. При этом развитие как средств воздушного нападения, так и систем противовоздушной обороны происходит быстрыми темпами, поэтому возникающие задачи моделирования нуждаются в эффективных и наглядных средствах решения. Одной из таких задач является моделирование наведения зенитной управляемой ракеты на воздушную цель. Немаловажной является и задача выработки эффективной методики обучения курсантов военных вузов методам компьютерного моделирования возникающих в их практике задач. Причем эта проблема должна решаться как при изучении ими курса высшей математики, так и специальных дисциплин. При математическом моделировании наведения зенитных управляемых ракет, в частности, самонаводящихся, требуется решать системы дифференциальных уравнений достаточно сложной структуры. Исследование таких систем в ходе проведения научно-исследовательских работ или при обучении курсантов высших военных учебных заведений требует больших затрат времени и сил. Современное научное программное обеспечение, в частности, система Wolfram Mathematica, позволяет существенно упростить эту работу, что позволяет широко использовать данную систему. В работе приведены модели наведения самонаводящихся ракет методом погони и методом постоянного упреждения для различных целей, показано удобство использования системы Mathematica для оценки потребного ускорения ракеты. Это позволяет оценить эффективность стрельбы по различным целям и зону поражения зенитного ракетного комплекса. В ходе исследования обоснована целесообразность использования данной методики при проведении научных исследований и обучении курсантов военных вузов.

Modern air defense systems are very complex and high-tech products. To design them and analyze their capabilities, you need to use very complex mathematical models. At the same time, the development of both air attack and air defense systems is taking place at a rapid pace, so the emerging modeling problems need effective and visual solutions. One of these tasks is to simulate the guidance of an anti-aircraft guided missile on an air target. It is also important to develop an effective methodology for teaching cadets of military universities methods of computer modeling of problems arising in their practice. Moreover, this problem should be solved both when they study the course of higher mathematics and special disciplines. When mathematically modeling the guidance of anti-aircraft guided missiles, in particular, homing missiles, it is necessary to solve systems of differential equations of a rather complex structure. The study of such systems in the course of scientific research or during the training of cadets of higher military educational institutions requires a lot of time and effort. Modern scientific software, in particular, the Wolfram Mathematica system, makes this work much easier, which makes it possible to widely use this system. The paper presents models of homing missiles using the chase method and the method of a constant lead angle for various purposes, and shows the convenience of using the Mathematica system to estimate the required acceleration of the rocket. This allows you to evaluate the effectiveness of shooting at various targets and the zone of destruction of an anti-aircraft missile system. In the course of the study, the expediency of using this technique in conducting scientific research and training cadets of military universities is justified.