Ανάλυση εικόνας και όραση υπολογιστών
Authors: Παπανδρέου Γεώργιος 
Published: January 2014

Η εργασία µας κινείται στην περιοχή της ανάλυσης εικόνων και όρασης υπολογιστών και εµπνέεται από το πρόβληµα της ψηφιακής αποκατάστασης των τοιχογραφιών του Ακρωτηρίου Θήρας. Λόγω της θεµατολογίας της, η εργασία µας εντάσσεται στο ευρύτερο πλαίσιο πρωτοβουλιών για αξιοποίηση σύγχρονων ψηφιακών τεχνολογιών στην καταγραφή, αποκατάσταση, µελέτη, και διάδοση της πολιτισµικής µας κληρονοµιάς. Τα προβλήµατα που πραγµατεύεται η διατριβή κινούνται τόσο στο επίπεδο των πρακτικών αναγκών της συγκεκριµένης εφαρµογής, όσο και στο επίπεδο θεωρητικών ζητηµάτων και θεµάτων ϐασικής έρευνας στην κατεύθυνση ανάπτυξης µαθηµατικών µοντέλων κατάλληλων για την περιγραφή εικόνων του φυσικού κόσµου. Σε αυτό το πλαίσιο, περιγράφουµε καταρχήν τη λεπτοµερή φωτογραφική αποτύπωση σηµαντικού αριθµού από τις τοιχογραφίες του Ακρωτηρίου Θήρας. Η λύση που έχουµε δώσει στο πρόβληµα της αποτύπωσης µιας ολόκληρης τοιχογραφίας σε µία ενοποιηµένη σύνθεση υπερ-υψηλής ανάλυσης συνίσταται στη λήψη µεγάλου πλήθους φωτογραφιών, µε καθεµία από αυτές να απεικονίζει µέρος του τοιχογραφικού συνόλου, µε µετέπειτα συνένωση των επιµέρους στιγµιοτύπων σε ένα γιγαντιαίο φωτογραφικό µωσαϊκό ανά σύνθεση στο οποίο µπορεί εύκολα να περιηγηθεί ο µελετητής των τοιχογραφιών. Η προσέγγιση αυτή, αυτοµατοποιηµένη σε µεγάλο βαθµό χάρη στη χρήση σύγχρονων τεχνικών όρασης υπολογιστών, έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα επιτυχηµένη και αναδεικνύεται ως µια πρακτική και ιδιαίτερα αποδοτική µέθοδος φωτογραφικής αποτύπωσης έργων τέχνης, δίχως την ανάγκη ύπαρξης ιδιαίτερα ακριβού εξειδικευµένου εξοπλισµού. Με εφαρµογή την ψηφιακή αποκατάσταση των ελλειπουσών τµηµάτων στις τοιχογραφίες, στο επίκεντρο της ερευνητικής µας προσπάθειας βρίσκεται το πρόβληµα της ενδοσυµπλήρωσης εικόνων, που αναφέρεται στην συµπλήρωση κενών σε εικόνες. Με αναφορά στο πρόβληµα της ενδοσυµπλήρωσης, µελετούµε δύο ευρείες οικογένειες µεθόδων µοντελοποίησης εικόνων. Η πρώτη προσέγγιση συνίσταται σε γεωµετρικές µεθόδους περιγραφής εικόνων εµπνευσµένες από φυσικές διαδικασίες διάχυσης και εκφρασµένες µε φορµαλισµό µεταβολικού λογισµού και µερικών διαφορικών εξισώσεων. Η κύρια πρωτότυπη ερευνητική µας συνεισφορά σε αυτήν την περιοχή συνίσταται στην ανάπτυξη ιδιαίτερα αποδοτικών πολυπλεγµατικών αλγορίθµων για την αριθµητική επίλυση µοντέλων µη γραµµικής ανισοτροπικής διάχυσης, µε εφαρµογή τόσο στο πρόβληµα της ενδοσυµπλήρωσης, όσο και στο πρόβληµα της κατάτµησης εικόνας µε τεχνικές γεωµετρικών ενεργών περιγραµµάτων. Επίσης προτείνουµε αλγορίθµους στατιστικής χροιάς για το ζήτημα της βέλτιστης επιλογής κλίµακας στο πρόβληµα της αποθορυβοποίησης εικόνων. Η δεύτερη προσέγγιση στο πρόβληµα της ενδοσυµπλήρωσης που µελετάµε στη διατριβή συνίσταται στην περιγραφή εικόνων στο πεδίο του µετασχηµατισµού κυµατιδίων, που αποτελεί προνοµιακό πεδίο για την στατιστική περιγραφή εικόνων. Σε αυτό το πλαίσιο συζητάµε τις στατιστικές ιδιότητες φυσικών εικόνων στην κυµατιδιακή αναπαράσταση και µελετάµε σε βάθος το πολυκλιµακωτό δενδρικό µαρκοβιανό HMT στατιστικό µοντέλο που τις περιγράφει ικανοποιητικά. Η κύρια πρωτότυπη ερευνητική µας συνεισφορά σε αυτήν την περιοχή συνίσταται στην ανάπτυξη πιθανοτικών µεθόδων ενδοσυµπλήρωσης βασισµένων στην κυµατιδιακή HMT αναπαράσταση. Επιπλέον προτείνουµε νέους αλγορίθµους για εκπαίδευση των παραµέτρων του HMT µοντέλου από θορυβώδη δεδοµένα, µε εφαρµογή στην αποθορυβοποίηση εικόνας. Με βάση την πειραµατική διερεύνηση των προτεινόµενων τεχνικών, εντοπίζουµε πλεονεκτήµατα και αδυναµίες τους και συζητάµε πιθανές µελλοντικές βελτιώσεις τους. Στο Παράρτηµα της διατριβής συζητάµε τέλος µια άλλη συνιστώσα της διδακτορικής µας έρευνας στην περιοχή της συνδυασµένης οπτικής-ακουστικής αναγνώρισης οµιλίας. Οι ερευνητικές συνεισφορές µας εντοπίζονται στην ανάπτυξη ενός θεωρητικού πλαισίου για βέλτιστη προσαρµοστική σύµµειξη πολυαισθητηριακών δεδοµένων βασισµένη στη διαχείριση της αβεβαιότητας των επιµέρους θορυβωδών µετρήσεων (συνεργατική εργασία), καθώς και στην ανάπτυξη τεχνικών όρασης υπολογιστών για εξαγωγή οπτικών χαρακτηϱιστικών οµιλίας από το πρόσωπο του οµιλητή.