Development of experimental and numerical methodologies for the investigation of composite and hybrid metal-composite fastened joints subjected to impact loads
Authors: Περόγαμβρος Νικόλαος 
Published: September 2021

H πλειονότητα των προηγμένων μηχανολογικών κατασκευών και ιδιαίτερα των δομών των μεταφορικών μέσων (αεροσκάφη, αυτοκίνητα κ.λπ.) υπόκεινται κατά τις συνθήκες λειτουργίας τους σε δυναμικές καταπονήσεις. Για παράδειγμα, μια αεροπορική κατασκευή μπορεί να δεχτεί κρουστικά φορτία μικρής ή μεγάλης ενέργειας όπως π.χ. από πτώση εργαλείων κατά τη διάρκεια της συντήρησης, κρούση πτηνών κατά την απογείωση ή την προσγείωση, αλλά και κρούση της ατράκτου σε στερεό ή ρευστό μέσο κατά τη διάρκεια μη συμβατικών διαδικασιών προσγείωσης λόγω έκτατης ανάγκης. Στην πλειονότητα των παραπάνω περιπτώσεων τα υλικά και τα δομικά στοιχεία των μηχανολογικών κατασκευών καταπονούνται σε ρυθμούς παραμόρφωσης μεσαίου εύρους (medium strain rates). Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα καταπόνησης σε μεσαίους ρυθμούς παραμόρφωσης είναι στην περίπτωση της διαδικασίας προσυδάτωσης αεροσκαφών (ditching). Η κατανόηση της συμπεριφοράς των υλικών αλλά και των βασικών στοιχείων της δομής, όταν αυτά καταπονούνται σε τέτοιου τύπου κρουστικά φορτία, κρίνεται ιδιαίτερα σημαντική για την αύξηση του επιπέδου ασφάλειας των επιβατών, καθώς τις περισσότερες φορές ο τρόπος απόκρισής τους διαφέρει σε σχέση με τις ιδιότητές που παρουσιάζουν υπό την επίδραση ψευδοστατικών φορτίων.Η μελέτη τέτοιων κρουστικών προβλημάτων στις μηχανολογικές δομές αντιμετωπίζεται από την ερευνητική κοινότητα και την κατασκευαστική βιομηχανία χρησιμοποιώντας κυρίως τρεις διαφορετικούς δρόμους, συγκεκριμένα: (α) με αναλυτικές / ημιαναλυτικές προσεγγίσεις, (β) με πειραματικές δοκιμές και (γ) με αριθμητικές προσομοιώσεις. Η χρήση αναλυτικών προσεγγίσεων περιορίζεται στην εξέταση απλών σχημάτων και γεωμετριών που απέχουν πολύ από την πραγματική κατασκευή, ενώ οι πειραματικές δόκιμες παρουσιάζουν σχεδόν απαγορευτικό κόστος σε τέτοιου τύπου πολυπαραμετρικά προβλήματα. Κατά συνέπεια, ιδιαίτερα διαδεδομένη είναι η χρήση των αριθμητικών μεθόδων, και συγκεκριμένα της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, για την προσομοίωση τέτοιων φαινομένων. Τα αριθμητικά μοντέλα που αναπτύσσονται στο πλαίσιο αυτό μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες. Η πρώτη αντιμετωπίζει τις δομές σαν απαραμόρφωτα ή απλά ελαστικά σώματα, με αποτέλεσμα να μην μπορεί να γίνει πρόβλεψη της έναρξης και της εξέλιξης της αστοχίας σε κρίσιμες περιοχές, όπως π.χ. οι περιοχές των ηλωτών συνδέσμων (fastened joints) που θα μας απασχολήσουν στην παρούσα εργασία. Η δεύτερη κατηγορία αριθμητικών μοντέλων προσομοίωσης χρησιμοποιεί τρισδιάστατα (3D) πεπερασμένα στοιχεία όγκου (solid elements) και προσεγγίζει τις περιοχές αυτές (ηλωτές και άλλες συνδέσεις) με μεγάλη λεπτομέρεια, υπολογίζοντας με ακρίβεια τα πεδία τάσεων αλλά και την έναρξη και εξέλιξη της βλάβης. Ωστόσο, η προσομοίωση ενός απλού ηλωτού συνδέσμου με την απαιτούμενη λεπτομέρεια είναι ιδιαίτερα απαιτητική και καταλήγει σε απαγορευτικά υψηλούς χρόνους επίλυσης όταν η κλίμακα της δομής που εξετάζεται μεγαλώνει ή πλησιάζει την πλήρη, καθώς τα αριθμητικά μοντέλα που προκύπτουν περιλαμβάνουν αρκετές δεκάδες εκατομμύρια βαθμούς ελευθερίας. Λαμβάνοντας υπόψη ότι τα σύγχρονα επιβατικά αεροσκάφη διαθέτουν περίπου δυο εκατομμύρια ήλους στην άτρακτό τους, η χρήση τέτοιων λεπτομερών μοντέλων σε τμήματα ολόκληρης της δομής της ατράκτου είναι πρακτικά μη εφαρμόσιμη. Το πρόβλημα γίνεται ακόμη πιο περίπλοκο με την αύξηση του ποσοστού χρήσης προηγμένων υλικών (π.χ. πολύστρωτες δομές συνθέτων υλικών) στις κατασκευές. Αυτό δημιουργεί την ανάγκη σύνδεσης των προαναφερθέντων προηγμένων υλικών με τη χρήση ήλων αλλά και τη συνένωση τους με άλλες συμβατικές δομές (μεταλλικά τμήματα). Η μελέτη της συμπεριφοράς τέτοιων δομικών στοιχείων (ηλωτοί σύνδεσμοι) από σύνθετα υλικά ή υβριδικών ηλωτών συνδέσμων από μεταλλικά και σύνθετα υλικά που καταπονούνται σε κρουστικά φορτία δεν έχει μελετηθεί πειραματικά, ούτε αναλυθεί και εξηγηθεί επαρκώς, όπως παρατηρήθηκε κατά την αναζήτηση στην υπάρχουσα βιβλιογραφία.Λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω τεχνολογικές ανάγκες, ο βασικός σκοπός της παρούσας διατριβής ήταν η ανάπτυξη και η πειραματική επιβεβαίωση αποτελεσματικών μεθοδολογιών ανάλυσης και προσομοίωσης ηλωτών συνδέσμων από σύνθετα ή από μεταλλικά και σύνθετα υλικά, οι οποίοι καταπονούνται σε κρουστικά φορτία που προκαλούν στις πολύστρωτες δομές μεσαίους ρυθμούς παραμόρφωσης (1-200/sec).Για να επιτευχθεί ο παραπάνω στόχος πραγματοποιήθηκε έρευνα σε δυο βασικούς πυλώνες. Στο πρώτο μέρος αναπτύχτηκαν πειραματικές διατάξεις με τις οποίες μπορούν να πραγματοποιούνται με χαμηλό κόστος, πειράματα εφελκυσμού και κάμψης τριών σημείων σε μεσαίους ρυθμούς παραμόρφωσης χρησιμοποιώντας πύργους κρούσης. Ιδιαίτερη βαρύτητα δόθηκε στην ανάπτυξη μιας πρωτότυπης ιδιοσυσκευής εφελκυσμού (Tension_device), η οποία είναι εφαρμόσιμη σε πύργους κρούσης διαφορετικών τύπων και έχει την ικανότητα να μετατρέπει τη θλιπτική φόρτιση που τυπικά επιβάλλει ένας πύργος κρούσης σε εφελκυστική φόρτιση στο υπό εξέταση δοκίμιο. Για να ελεγχθεί η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων της αναπτυχθείσας ιδιοσκευής και να επιβεβαιωθεί ότι ικανοποιούνται οι βασικές προϋποθέσεις για την εκτέλεση τέτοιου τύπου δυναμικών πειραμάτων (όπως η απουσία φαινομένων θορύβου, η επίτευξη σχεδόν σταθερού ρυθμού παραμόρφωσης στο δοκίμιο κ.λπ.), αναπτύχθηκε ένα τρισδιάστατο (3D) μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων με το οποίο βελτιώθηκε ο αρχικός σχεδιασμός της ιδιοσκευής με την προσθήκη επιπλέον μέσων απόσβεσης και αισθητήρων καταγραφής της δύναμης και της μετατόπισης. Στη συνέχεια, αφού κατασκευάστηκε η ιδιοσκευή και εγκαταστάθηκε σε έναν πύργο κρούσης τύπου Instron 9250 HV, εκτελέστηκαν πολλαπλές δοκιμαστικές αναλύσεις και πειραματικές δοκιμές, με τα αντίστοιχα αποτελέσματα να παρουσιάσουν ιδιαίτερα καλή συμφωνία μεταξύ τους.Στο δεύτερο μέρος αναπτύχθηκαν τεχνικές μοντελοποίησης με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση πολύστρωτων πλακών (laminates), ηλωτών συνδέσμων από πολύστρωτες πλάκες, υβριδικών ηλωτών συνδέσμων πολύστρωτης πλάκας - μεταλλικού στοιχείου ενίσχυσης και αντιπροσωπευτικού τμήματος ατράκτου (ενισχυμένο κέλυφος) που αποτελείται από πλήθος ηλωτών συνδέσμων. Οι μεθοδολογίες μοντελοποίησης που αναπτύχθηκαν περιλαμβάνουν μια πολύ λεπτομερή προσέγγιση στη βάση της τεχνικής ‘πολύστρωτων κελυφών’ (Stacked shell approach ή 2.5D), και μία λιγότερο λεπτομερή, στη βάση της τεχνικής των μακρομοντέλων (FE macro-model approach).Η πρώτη τεχνική μοντελοποίησης ‘πολύστρωτων κελυφών’ (Stacked shell ή 2.5D) συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των τρισδιάστατων (3D) και των δισδιάστατων (2D) μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων για την αναπαράσταση των πολύστρωτων δομών. Με αυτήν την τεχνική (2.5D) μια πολύστρωτη πλάκα αναπαρίσταται με στρώσεις (sublaminates) από στοιχεία κελύφους (shell elements) που συνδέονται μεταξύ τους με συνεκτικά στοιχεία επαφής (contact tiebreaks). Αυτά τα ειδικού τύπου στοιχειά επαφής ενσωματώνουν νόμους για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς της διεπιφάνειας που βασίζονται σε πειράματα δυσθραυστότητας. Με αυτόν τον τρόπο η τεχνική αυτή προβλέπει με ικανοποιητική ακρίβεια τη συμπεριφορά τόσο στο επίπεδο της στρώσης όσο και στη διεπιφάνεια (π.χ. διαστρωματικές αποκολλήσεις), απαιτώντας υπολογιστικούς χρόνους παρόμοιους με αυτούς των δισδιάστατων (2D) μοντέλων και ταυτόχρονα πολύ μικρότερους από τα αντίστοιχα τρισδιάστατα (3D) μοντέλα. Η αναπαράσταση των μεταλλικών στοιχείων των δοκιμίων (π.χ. ήλοι) που μοντελοποιήθηκαν χρησιμοποιώντας αυτήν την τεχνική γίνεται με τρισδιάστατα (3D) στοιχεία όγκου (solid elements).Η δεύτερη τεχνική μοντελοποίησης τύπου μακρομοντέλου (FE macro-model approach), είναι λιγότερο λεπτομερής και αναπαριστά τον κάθε ήλο με τη χρήση στοιχείων δοκού (beam element) δεύτερης τάξης. Στους κόμβους αυτών των στοιχείων δοκού εφαρμόζονται κινηματικές εξισώσεις σύζευξης με τους αντίστοιχους κόμβους της οπής της πολύστρωτης πλάκας, που στη συγκεκριμένη τεχνική μοντελοποίησης αναπαρίσταται με μια στρώση από στοιχεία κελύφους (shell elements).Αφού έγινε η ο πειραματικός χαρακτηρισμός του σύνθετου υλικού AS4/8552 (από το οποίο αποτελούνται όλες οι υπό εξέταση γεωμετρίες που εξετάστηκαν στην παρούσα εργασία) σε μεσαίους ρυθμούς παραμόρφωσης, χρησιμοποιήθηκαν έξι τύποι δοκιμίων διαφορετικής γεωμετρίας για να εκτελεστούν πειράματα με διαφορετικές ταχύτητες κρούσης στις ιδιοσκευές που αναπτύχθηκαν. Αντίστοιχα αριθμητικά μοντέλα αυτών των δοκιμίων δημιουργήθηκαν με την τεχνική μοντελοποίησης 2.5D στο υπολογιστικό πακέτο πεπερασμένων στοιχείων LS-DYNA. Τα αριθμητικά αποτελέσματα αξιολογήθηκαν και έδειξαν πολύ καλή συμφωνία με τα αντίστοιχα πειραματικά σε επίπεδο δοκιμίων πολύστρωτης πλάκας (δοκίμια τύπου εφελκυσμού-MDT και διαστρωμάτωσης αντοχής-SBS), αλλά και σε επίπεδο δοκιμίων ηλωτών συνδέσμων από πολύστρωτες πλάκες ή πολύστρωτης πλάκας - μεταλλικού στοιχείου (δοκίμια τύπου filled hole, single lap/Bearing, pull-out και pull-out + bending). Η καλή σύγκλιση των αποτελεσμάτων παρατηρήθηκε τόσο ως προς τις καμπύλες δύναμης – μετατόπισης, όσο και ως προς την πρόβλεψη της έναρξης και της διάδοσης της βλάβης. Η σύγκριση αυτή επιβεβαίωσε την ικανότητα της τεχνικής 2.5D να προσομοιώνει με μεγάλη ακρίβεια και απαιτώντας μικρούς χρόνους επίλυσης (έως και 15 φόρες μικρότερους από τα αντίστοιχα 3D μοντέλα) τη συμπεριφορά τέτοιων πολύστρωτων δομών και ηλωτών δομικών στοιχείων από σύνθετα υλικά όταν καταπονούνται σε κρουστικά φορτία που επιφέρουν μεσαίους ρυθμούς παραμόρφωσης.Παρά το χαμηλό υπολογιστικό κόστος της τεχνικής 2.5D σε σχέση με τα τρισδιάστατα (3D) μοντέλα σε επίπεδο δομικών στοιχείων (ηλωτές συνδέσεις μικρού πλήθους ήλων), η εφαρμογή της σε μεγάλα τμήματα ατράκτου ή άλλες μηχανολογικές δομές μεγάλης ή πλήρους κλίμακας που περιλαμβάνουν μεγάλο πλήθος ήλων (π.χ.>50) την καθίστα υπολογιστικά δαπανηρή. Υπό αυτό το πρίσμα, η μοντελοποίηση ήλων με την τεχνική του μακρομοντέλου, στο οποίο μπορεί να εισαχθεί η μηχανική συμπεριφορά απλών συνδέσμων όπως προσδιορίστηκαν από λεπτομερή μοντέλα 2.5D, χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση ενός αντιπροσωπευτικού τμήματος ατράκτου (panel section) αεροσκάφους (DASSAULT Falcon) που διαθέτει 80 ηλωτές συνδέσεις και καταπονείται σε θλιπτικά φορτία. Το μοντέλο του ενισχυμένου κελύφους που ενσωματώνει την τεχνική μοντελοποίησης μακρομοντέλου για τους ήλους προβλέπει με ικανοποιητική ακρίβεια και σε πολύ μικρούς χρόνους τη θέση και το φορτίο λυγισμού (buckling) που υπολογίστηκαν από τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα. Η ικανοποιητική ακρίβεια στην πρόβλεψη των πειραματικών αποτελεσμάτων επιβεβαιώνει τη δυνατότητα εφαρμογής των δυο μεθοδολογιών που αναπτύχθηκαν (2.5D και μακρομοντέλων), αλλά και τον πιθανό συνδυασμό τους, στην αποτελεσματική προσομοίωση της συμπεριφοράς ηλωτών συνδέσμων σε δομές ολόκληρης ατράκτου και σε άλλες κατασκευές πλήρους κλίμακας.