Soil‐structure interaction in tunnel lining analyses
Authors: Behnen Gereon , Nevrly Tobias , Fischer Oliver 
Published: June 2015

In general, tunnel analyses are complex engineering tasks. This is mainly due to non‐linear effects determining the overall loadbearing behaviour (even under service load conditions) because no clear separation between action and resistance is possible (safety concept) plus a series of interdependencies and interaction effects that must not be neglected in most cases. In order to achieve a realistic simulation of the actual behaviour and to gain reliable results, non‐linear effects in the ground as well as physical and geometrical non‐linearities in the structural behaviour of the tunnel lining, and the interaction of the soil and structures, need to be modelled carefully. When simplifications are to be introduced into the design, it is important that the simplified approach be conservative, that deformation results are in a realistic order of magnitude and, finally, that the analyses lead to adequate solutions regarding costs and workability on site.

Over the past decade, the finite element analysis (FEA) method has become more and more established internationally as a general numerical tool suitable for these diverging requirements. Where FEA is used in an appropriate way, the method allows almost all‐embracing detailed modelling and may provide comprehensive and realistic results taking into account all relevant effects, including soil‐structure interaction. The crucial factor in this is the determination of a realistic ground‐structure stiffness ratio, especially if non‐linear characteristics are to be taken into account, because the reaction forces (bedding) and the distribution of the load portions to be carried by the tunnel lining and the supporting ground are mainly determined by the stiffness and interaction parameters. Inadequate estimation of these governing parameters may lead to an unrealistic assessment regarding the loadbearing behaviour of the tunnel and thus – depending on the magnitude and direction of the deviation – to a wrong and uneconomic or unsafe design. During the authors' many years in design management, detailed design and value engineering and performing independent checking and design reviews for large international tunnel projects, their experience was that FE modelling may in numerous cases lead to improper results if the basic relations and plausibility checks were not considered in an adequate way. In the light of this, the case studies presented in section 5 illustrate some typical practical examples.

The present paper is intended to point out the most relevant relations, interdependencies and typical problems in soil‐structure interaction analyses which should be well considered when performing tunnel analyses utilizing the FEA method. The main aim is to provide valuable recommendations and advice on the formulation of reliable, practice‐oriented and robust numerical models in order to improve the overall quality of tunnel analyses.

Boden‐Bauwerks‐Interaktion bei der Berechnung von Tunnelschalen. Der Tunnelbau und die wirklichkeitsnahe Berechnung und Bemessung von Tunnelschalen gehören zu den anspruchsvollsten Aufgaben im konstruktiven Ingenieurbau. Dies begründet sich vor allem durch die komplexen nichtlinearen Effekte, die (bereits unter charakteristischen Lasten) das Gesamttragverhalten bestimmen, weil sich die Einwirkungen und Widerstände nicht voneinander trennen lassen (Teilsicherheitskonzept), und vor dem Hintergrund einer Vielzahl von Abhängigkeiten und Interaktionen, die in den meisten Fällen nicht vernachlässigt werden dürfen. Um das tatsächliche Verhalten wirklichkeitsnah abzubilden und belastbare Ergebnisse zu erzielen, müssen bei der Modellbildung sowohl die nichtlinearen Effekte im Baugrund als auch physikalische und geometrische Nichtlinearitäten in der Tunnelschale ebenso wie die Boden‐Bauwerks‐Interaktion systematisch berücksichtigt werden. Sofern Vereinfachungen eingeführt werden, ist darauf zu achten, dass diese eher konservative Ergebnissen liefern, die damit berechneten Verformungen in einer realistischen Größenordnung liegen und schließlich, dass diese zu baubaren und wirtschaftlichen Lösungen führen.

Mit Blick auf die Berücksichtigung dieser teilweise divergierenden Anforderungen hat sich in den letzten Jahren die Finite‐Elemente‐Methode (FEM) international zunehmend als allgemeines und vielseitiges numerisches Hilfsmittel in der Tunnelplanung etabliert. Bei richtiger Anwendung erlaubt die FEM eine weitestgehend “allumfassende” Berechnung mit Abbildung sämtlicher relevanter Effekte bis hin zur genauen Erfassung der Interaktion von Boden und Bauwerk und ist in der Lage, wirklichkeitsnahe Ergebnisse zum Trag‐ und Verformungsverhalten zu generieren. Vor allem bei nichtlinearen Analysen kommt dabei der Ermittlung der Steifigkeitsverhältnisse in der Boden‐Bauwerks‐Interaktion besondere Bedeutung zu, da u. a. die Bodenreaktionskräfte (Bettung) und der anteilige Lastabtrag von Tunnelschale und Baugrund durch diese Steifigkeits‐ und Interaktionsparameter maßgeblich bestimmt werden. Eine unzutreffende Wahl dieser bestimmenden Parameter kann zur fehlerhaften Einschätzung des Tragverhaltens und damit – abhängig vom Vorzeichen und der Größe der Abweichung – zu unwirtschaftlichen oder unsicheren Ergebnissen führen. Im Zuge der langjährigen Tätigkeit der Autoren sowohl im Design Management und der Ausführungsplanung als auch in prüfender und entwerfender Funktion bei großen internationalen Tunnelprojekten konnte immer wieder festgestellt werden, dass Finite‐Elemente‐Berechnungen nur ungeeignete Ergebnisse liefern, wenn die grundlegenden Kompatibilitätsbeziehungen nicht in angemessener Weise berücksichtigt werden; vor allem entsprechenden Plausibilitätskontrollen kommt daher auch eine besondere Bedeutung zu. Vor diesem Hintergrund werden in Abschnitt 5 typische Fallbeispiele aus der Baupraxis vorgestellt und diskutiert.

Der vorliegende Beitrag setzt sich zum Ziel, die wesentlichen Zusammenhänge, Interdependenzen und typischen Probleme und Fehlerquellen bei der numerischen Berechnung von Tunnelbauwerken (FEM) unter Einbeziehung der Boden‐Bauwerks‐Interaktion aufzuzeigen und kritisch‐konstruktiv zu diskutieren. Insbesondere sollen dabei Empfehlungen und Hinweise gegeben werden, die eine sowohl wirklichkeitsnahe als auch praxisgerechte, zuverlässige und robuste Modellbildung ermöglichen und damit nicht zuletzt die Gesamtqualität von Tunnelberechnungen fördern.