Μοντελοποίηση της απόκρισης ηλεκτρικά-μικρών σκεδαστών και τρισδιάστατων περιοδικών διατάξεων μέσω πολωσιμοτήτων
Authors: Καραμάνος Θεοδόσιος 
Published: September 2021

Ο σκοπός αυτής της διδακτορικής διατριβής είναι η μοντελοποίηση της ηλεκτρομαγνητικής απόκρισης ηλεκτρικά-μικρών σκεδαστών και τρισδιάστατων διατάξεων αποτελούμενων από αυτών, με χρήση της διπολικής προσέγγισης. Αρχικά, γίνεται η υπόθεση ότι ο σκεδαστής μπορεί να περιγραφεί μέσω ηλεκτρικών και μαγνητικών διπολικών ροπών. Στη συνέχεια, οι σκεδαστές τοποθετούνται σε ένα διδιάστατο τετραγωνικό πλέγμα, το οποίο με τη σειρά του ακτινοβολείται κάθετα και εκατέρωθεν από επίπεδα κύματα, και οι επαγόμενες διπολικές ροπές εκφράζονται μέσω των τοπικών πεδίων στο κέντρο των αντίστοιχων σωματιδίων, όπως και των πολωσιμοτήτων τους. Τελικά, σχηματίζονται γραμμικά συστήματα και οι άγνωστες πολωσιμότητες εκφράζονται συναρτήσει των επαγόμενων διπολικών ροπών. Οι τελευταίες μπορούν να υπολογιστουν από παραμέτρους σκέδασης προερχόμενες από προσομοιώσεις ή μετρήσεις με χρήση μοντέλων ισοδύναμων επιφανειών. Η προτεινόμενη μεθοδολογία μπορεί να εφαρμοστεί σε υψηλές συχνότητες, πάνω από το σχεδόν-στατικό όριο, ενώ παρέχει μια χρήσιμη εναλλακτική στις μεθόδους εξαγωγής από τιμές του μακρινού πεδίου, λόγω της ευχρηστίας των παραμέτρων σκέδασης στις προσομοιώσεις ή στις μετρήσεις. Μετά την παρουσίαση της θεωρίας, η παρούσα τεχνική εφαρμόζεται σε διάφορα ρεαλιστικά παραδειγματα. Συγκριτική μελέτη των υπολογισμένων διατομών ραντάρ με εκείνων από προσομοιώσεις δείχνει ότι η διπολική προσεγγιση προσφέρει μια εξαιρετική απεικόνιση της συμπεριφοράς του σκεδαστή μέχρι το όριο του ηλεκτρικού-μήκους του λ/6, ενώ μπορεί εξαχθεί πως παραμένει ένα αξιόπιστο εργαλείο μέχρι το όριο του λ/4, όπου εμφανίζεται ο πρώτος συντονισμός, σημαντικός για τις εφαρμογές τεχνητων υλικών.Από αυτό το συχνοτικό όριο και πάνω, η παρουσία του τετραπολικού όρου είναι εμφανής για κάποιες γωνίες πρόσπτωσης, επομένως, η διπολική προσέγγιση δεν είναι πλέον επαρκής.Παρόλα αυτά, μοντελοποιεί επαρκώς τη μεγάλη πλειοψηφία των σκεδαστών που εμφανίζονται στην βιβλιογραφία, παραμένοντας γενικά ενα αξιόπιστο και χρήσιμο εργαλείο εξαγωγης πολωσιμοτητων. Η εξαγωγή του πίνακα πολωσιμοτήτων που παρουσιάστηκε εδώ, άνοιξε το δρόμο για την επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων αποτελούμενων από τους αντίστοιχους σκεδαστές. Συγκεκτριμένα, σε αυτή τη διατριβή, μετά την υπόθεση κυβικού κελιού και απλών διανισοτροπικών σκεδαστών, το πρόβλημα ιδιοτιμών καταστρώνεται και επιλύεται για ένα άπειρο τρισδιαστατο πλέγμα και για ένα κάθετα διαδιδόμενο επίπεδο κύμα, χρησιμοποιώντας τις εξαχθείσες πολωσιμότητες. Στη συνέχεια, οι ενεργές παράμετροι για ένα άπειρο πλέγμα σωματιδίων υπολογίζονται μέσω γνωστών μεθόδων ομογενοποίησης. Επιπλέον, επιχερείται ο υπολογισμός των συντελεστών ανάκλασης/μετάδοσης ενός πεπερασμένου κατά τη μία διάσταση τρισδιάστατου πλέγματος, για ένα κάθετα προσπίπτον επίπεδο κύμα, μέσω των προηγουμένως υπολογισμένων ενεργών παραμέτρων για μία ισοδύναμη διανισοτροπική πλάκα.Οι συγκρίσεις με προσομοιώσεις έδειξαν σημαντικές αποκλισεις για συχνότητες άνω της σχεδόν-στατικής περιοχής. Ωστόσο, τα αποτελέσματα είναι πολύ ακριβή για στις μονο-αρνητικές περιοχές, οι οποίες έχουν μεγάλη πρακτική σημασία. Αντίθετα, ο υπολογισμός των συντελεστών ανάκλασης/μετάδοσης για το ίδιο πρόβλημα, αφού έχουν υπολογιστεί προηγουμένως οι επαγώμενες διπολικές ροπές, παρεχει μια σχεδόν τελεια σύγκλιση με τις αριθμητικές προσομοιώσεις για απλούς διανισοτροπικούς σκεδαστές και για το ελικοειδές χειρόμορφο σωματίδιο.