Essays on modern portfolio theory and decision making under risk
Authors: Σαμαρτζής Γεώργιος 
Published: February 2023

Δύο θεμελιώδη ερωτήματα τα οποία απασχολούν ιδιαίτερα τους οικονομολόγους είναι: (i) ο τρόπος που μία οικονομική μονάδα (λήπτης αποφάσεων ή επενδυτής) λαμβάνει τις αποφάσεις της, και (ii) η ανοχή που έχει η οικονομική μονάδα στον "κίνδυνο" ("ρίσκο"). Το 1944 οι Von Neumann - Morgenstern θεμελίωσαν τη Θεωρία Λήψης Αποφάσεων υπό καθεστώς ρίσκου. Η Θεωρία αυτή μελετά τον τρόπο με τον οποίο μία οικονομική μονάδα επιλέγει μεταξύ διαφορετικών λοταριών (τυχαίων μεταβλητών). Σε αντίθεση με το καθεστώς αβεβαιότητας, σε καθεστώς ρίσκου μία οικονομική μονάδα γνωρίζει τις αντικειμενικές πιθανότητες των λοταριών. Αυτό σημαίνει ότι κάθε οικονομική μονάδα αντιμετωπίζει τις ίδιες πιθανότητες και δεν υπάρχει διαφωνία μεταξύ των οικονομικών μονάδων για το πόσο πιθανό είναι το κάθε ενδεχόμενο μιας λοταρίας. Συνεπώς, η αβεβαιότητα στο πλαίσιο αυτό είναι αντικειμενικά υπολογίσιμη και ως εκ τούτου ονομάζεται "ρίσκο". Η βασική υπόθεση ότι οι αντικειμενικές πιθανότητες των λοταριών είναι γνωστές, οδηγεί στο Θεώρημα Αναπαράστασης των Von Neumann - Morgenstern. Το Θεώρημα αποδεικνύει ότι σε καθεστώς ρίσκου, κάθε ορθολογική οικονομική μονάδα επιθυμεί να μεγιστοποιήσει την αναμενόμενη χρησιμότητά της. Ωστόσο, η αξιοποίηση του Θεωρήματος αυτού, ως έχει, προϋποθέτει την ακριβή γνώση της συνάρτησης χρησιμότητας. Τα διάφορα Κριτήρια Στοχαστικής Κυριαρχίας, όπως ορίζονται στο πλαίσιο του Θεωρήματος Αναπαράστασης, παρακάμπτουν το εμπόδιο αυτό. Αυτό το καταφέρνουν θέτοντας κάθε φορά έναν κανόνα μεταξύ των αθροιστικών κατανομών δύο λοταριών, τον οποίο θα πρέπει να χρησιμοποιεί ένα συγκεκριμένο σύνολο επενδυτών που επιθυμεί να μεγιστοποιήσει την αναμενόμενη χρησιμότητά του. Προϊόν του Θεωρήματος Αναπαράστασης των Von Neumann - Morgenstern αποτελεί και η Σύγχρονη Θεωρία Χαρτοφυλακίου, την οποία θεμελίωσε ο Markowitz το 1952. Το βασικό χαρακτηριστικό της Θεωρίας αυτής είναι ότι κάτω από συγκεκριμένες υποθέσεις, η συνάρτηση χρησιμότητας ενός επενδυτή εξαρτάται αποκλειστικά από τον μέσο και τη διακύμανση μιας λοταρίας. Αυτό σημαίνει ότι το Κριτήριο το οποίο χρησιμοποιεί ένας επενδυτής που αποστρέφεται τον κίνδυνο και παράλληλα επιθυμεί να μεγιστοποιήσει την αναμενόμενη χρησιμότητά του, στηρίζεται αποκλειστικά στις σχέσεις μεταξύ των μέσων και των διακυμάνσεων δύο λοταριών. Εφόσον έχει προσδιοριστεί το κατάλληλο Κριτήριο Επιλογής για έναν λήπτη αποφάσεων, το επόμενο βήμα είναι να μελετηθεί ο βαθμός αποστροφής του στον "κινδυνο". Ως προς αυτό, οι Arrow - Pratt (1964,1965) ορίζουν τα μέτρα του βαθμού απόλυτης και σχετικής αποστροφής κινδύνου ενός επενδυτή. Τα μέτρα αυτά μελετούν στην ουσία το πώς μεταβάλλεται ο βαθμός αποστροφής κινδύνου ενός λήπτη αποφάσεων για διαφορετικά επίπεδα του πλούτου του. Ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής χωρίζεται σε τρία μέρη. Αρχικά, να εξετάσει και να αξιολογήσει τα διάφορα θεωρητικά και εμπειρικά ευρήματα που προκύπτουν από ήδη υπάρχουσες ερευνητικές εργασίες στα πλάισια της Σύγχρονης Θεωρίας Χαρτοφυλακίου και γενικότερα της Θεωρίας Λήψης Αποφάσεων υπό καθεστώς ρίσκου. Έπειτα, να απαντήσει σε σημαντικά ερωτήματα τα οποία είτε η βιβλιογραφία έχει αγνοήσει, είτε οι απαντήσεις που έχουν δοθεί σε αυτά τίθενται υπό αμφισβήτηση. Και τέλος, να προτείνει ορισμένες νέες μεθόδους οι οποίες συνεισφέρουν στην μελέτη και ερμηνεία της συμπεριφοράς των επενδυτών σε καθεστώς ρίσκου.